авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный ...»

-- [ Страница 3 ] --

Таблица 3. a Тип фильтра n N d a0 a a max a П max Wm дБ дБ дБ дБ дБ 0 0,2 0,2 0 31 74 36, Дробь Чебышева 7 8 0,001 0,31 0,36 0,16 31 74 35, традиционный 0,01 1,24 1,72 1,52 31 74 29, 6·10-7 6·10- 0 0 31 72 18, Дробь Чебышева 11 14 0,001 0,041 0,081 0,081 31 72 18, оптимизированный 0,01 0,41 0,81 0,81 31 72 17, В заключении отметим, что расчетная, достаточно малая неравномерность затухания aопт в полосе пропускания оптимизированного по реактивной энергии ФПНЧ при практической реализации фильтра на элементах с определенными по терями увеличивается до величин (0,05 – 0,5) дБ, что часто оказывается приемле мой или ниже допустимой величины. При этом параметры элементов фильтра остаются теми же, а токи и напряжения на элементах несколько уменьшаются, то есть обеспечиваются минимальные массогабаритные показатели, так же как и для соответствующего фильтра без потерь.

Если влияние потерь на характеристику затухания недопустимо велико и нет возможности применять элементы с меньшими потерями, то необходимо ис пользовать известные методы расчета фильтров с учетом (компенсацией) потерь.

В [20] изложен модифицированный алгоритм расчета LC-фильтров с учетом по терь в элементах и с минимизацией реактивной энергии, массы и габаритов филь тра.

3.4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ДЛЯ РАСЧЕТА ФИЛЬТРУЮЩЕЙ ЦЕПИ РАДИОНАВИГАЦИОННОГО ПЕРЕДАТЧИКА Будем рассматривать один из действующих радиопередатчиков системы дальней радионавигации [5]. Такие передатчики работают в СДВ – диапазоне и имеют средние выходные мощности в сотни киловатт (200–1000 кВт). Поэтому фильтрующие цепи таких передатчиков имеют внушительные массогабаритные показатели и при их проектировании или модернизации остро стоит задача мини мизации этих показателей.

На рисунке 3.7 изображена схема замещения выходного тракта радиопере датчика. Оконечный усилительный каскад передатчика представлен источником тока с внутренним сопротивлением Ri 270 Ом. В качестве фильтрующей цепи используется LC- полиномиальный ФНЧ Чебышева (рисунок 3.8.) с числом эле ментов n 7 и с a 0,28 дБ. Рабочий диапазон частот передатчика 12 – 17 кГц, граничная частота ФНЧ f 0 17 кГц.

iA(t) K L2 CA ФИЛЬТР Ri RA L i0(t) AK Рисунок 3.7. Схема замещения выходного тракта радиопередатчика L6 L4 L C5 C3 C C Рисунок 3.8. Схема фильтра Параметры элементов фильтра: C1 C7 51,75 нФ;

C3 C5 82,96 нФ;

L2 L6 3,39 мГн;

L4 3,67 мГн. В некоторых передатчиках используется также фильтр того же порядка, рассчитанный по характеристическим параметрам.

Такой характеристический фильтр составлен из трех П-образных звеньев типа “К” (рисунок 3.8), имеет частоту среза f 0 18,9 кГц и характеристическое сопротивле ние Z C, изменяющееся от 150 до 280 Ом в рабочем диапазоне частот от 12 до кГц. Параметры фильтра L2 L4 L6 1,95 мГн;

2C1 C3 C5 2C7 145,8 нФ.

Указанные ФНЧ обеспечивает затухание при согласованной нагрузке на ча стоте второй гармоники f 2 24 кГц не менее 35 дБ, что с учетом затухания, вно симого антенным контуром, дает необходимое подавление гармоник. Нагрузкой ФНЧ является антенный контур (АК), который включает в себя антенну и транс формирующую цепь (рисунок 3.7). При анализе использовалась схема замещения антенны в виде последовательного резонансного контура L A, C A, R A, а трансфор мирующая цепь представлена в виде двух катушек индуктивности L1 и L2, кото рые могут перестраиваться (индуктивность антенны L A включена в L2 ). Парамет ры схемы замещения антенны: LA 235,5 10 6 Гн;

C A 84,867 10 9 Ф;

RA 0,31 Ом.

Эти параметры были найдены в результате решения аппроксимационной задачи по измеренным активной и реактивной составляющим входного сопротивления реальной антенно-мачтовой системы.

Согласование ФНЧ с антенной производится на каждой рабочей частоте из заданного диапазона путем настройки АК в резонанс за счет изменения индук тивностей катушек L1 и L2 так, что сопротивление АК становится равным сопро тивлению генератора (или характеристическому сопротивлению фильтра в случае характеристического ФНЧ) на рассматриваемой частоте. Значения индуктивно стей катушек L1 и L2 могут быть определены и аналитически из следующих усло вий:

R A X Re Z AK Ri RA ( X 1 X ), R2 X (X1 X ) Im Z AK X 1 A2 RA ( X 1 X ) где Z АК - сопротивление АК;

Ri 270 Ом внутреннее сопротивление генератора (в случае использования характеристического фильтра вместо Ri подставляется Z C характеристическое сопротивление фильтра);

X 1 L1 ;

X 1/ C А L1. Первое из приведенных условий обеспечивает согласование сопротивлений, второе настройку АК в резонанс. Анализ частотных характеристик показывает, что филь трующе-согласующая система вместе с антенной имеет узкую полосу пропуска ния, которая несколько зависит от рабочей частоты (частоты настройки АК) и со ставляет (75-100 Гц). Фильтрующе-согласующая система вместе с антенной имеет довольно высокую добротность (150-200) и обеспечивает затухание на частоте второй гармоники рабочей частоты не менее 90 дБ. При этом ФНЧ в полосе про пускания имеет частотно независимую комплексную нагрузку, которая лишь на одной рабочей частоте становится чисто резистивной и по величине согласован ной с сопротивлением генератора (или с характеристическим сопротивлением фильтра).

Приступим к исследованию и минимизации массогабаритных показателей фильтрующей цепи. Для определенности положим, что используется ФНЧ Чебы шева (рисунок 3.8), порядок которого n 7 и a 0,28 дБ. Такой фильтр обеспечи вает затухание a0 35 дБ в полосе задерживания при k 1,4 и имеет макси мальную в полосе пропускания суммарную (по всем индуктивностям и емкостям) нормированную реактивную энергию Wm 36,1. Нормированная Wm и реальная Wm суммарные реактивные энергии связаны соотношением Wm Wm 0 / P2 max, где P2 max – максимальная средняя мощность, передаваемая от генератора в нагрузку фильтра, 0 – граничная частота полосы пропускания.

Определим оптимизированный по массогабаритным показателям ФНЧ, удовлетворяющий тем же требованиям к характеристике затухания. Как было по казано выше, оптимизацию целесообразно проводить в классе фильтров с всплес ками затухания (фильтры Золотарева-Кауэра и фильтры на основе дробей Чебы шева). На первом этапе будем считать, что ФНЧ реализуется на элементах с пре небрежимо малыми потерями, а после определения оптимизированного варианта проведем анализ влияния потерь в элементах на характеристики фильтра.

При выходных мощностях в сотни кВт, которые реализуются в рассматри ваемых системах, необходимо учитывать, что каждый компонент фильтра (ка тушка индуктивности или конденсатор) должен иметь элементы крепежа, а также систему охлаждения, что будет увеличивать массогабаритные показатели филь трующей системы в целом. Поэтому в качестве критерия оптимизации целесооб разно использовать комбинированный критерий Ф k1 Wm k 2 N, в котором наряду с реактивной энергией Wm учитывается и число N элементов фильтра.

Анализ показал, что для обеспечения примерно одинакового вклада указанных показателей необходимо приять k1 0,5 ;

k 2 0,7. Используя изложенную выше методику, определим оптимизированный по выбранному критерию ФНЧ в классе фильтров с всплесками затухания.

Таблица 3.5.

a, дБ k № Ф a 0, дБ n l N r Wm 1,58·10- 1 0,5 4 9 13 35,198 1,4 9,940 14, 3,37·10- 2 1,5 3 9 12 35,07 1,4 10,680 13, 9,22·10- 3 4,5 1 11 12 35,196 1,4 17,893 17, 2,11·10- 4 2,5 2 9 11 35,198 1,4 12,624 14, 4,38·10- 5 3,5 1 9 10 35,025 1,4 16,397 15, 7,93·10- 6 0,5 3 7 10 35,196 1,4 10,91 12, 7 1,5 2 7 9 0,000222 35,194 1,4 12,202 12, 8 5,5 0 11 11 0,000273 34,8 1,4 27,589 21, 9 2,5 1 7 8 0,002525 35,177 1,4 16,106 13, В таблице 3.5 представлены результаты расчетов по программе вычислений на ЭВМ (см. приложение), которая реализует разработанную в диссертации мето дику минимизации массогабаритных показателей фильтрующих цепей (в таблице r и l – число всплесков затухания на бесконечной и конечных частотах соответ ственно, а остальные обозначения раскрыты в тексте). В двух последних столбцах таблицы приведены массогабаритные показатели, а именно Wm – максимальное (в полосе пропускания) значение относительной суммарной реактивной энергии и значение комбинированного показателя Ф, по которому проводится оптимизация.

В таблице приведены оптимизированные по реактивной энергии ФНЧ с различ ным числом всплесков затухания, включая частные случаи, а именно полиноми альный ФНЧ (вариант № 8), у которого Wm 27,6 и Ф 21,5, а также ФНЧ Золота рева-Кауэра (вариант № 1), у которого Wm 9,9 и Ф 14,1. Все фильтры удовле творяют заданным выше требованиям к характеристике затухания. Как видно из таблицы, минимальное значение массогабаритного показателя Ф 12,4 имеет ФНЧ на основе дроби Чебышева седьмого порядка с двумя всплесками затухания на конечных частотах с числом элементов N 9 и aопт 2,2 10 4 дБ (вариант № 7). Схема этого фильтра приведена на рисунке 3.9.

C6 C L L6 L C7 С C5 C Рисунок 3.9.Схема оптимизированного фильтра Параметры элементов фильтра: C1 17,91 нФ;

C3 37,89 нФ;

C4 20,91 нФ;

C5 34,33 нФ;

C6 16,21нФ;

C7 5,81 нФ;

L2 2,98 мГн;

L4 2,05 мГн;

L6 1,74 мГн.

Для сравнения первоначального (ФНЧ Чебышева с n 7 и a 0,28 дБ) и полученного оптимизированного вариантов в таблице 3.6 приведены необходи мые данные, включая суммарную емкость C и суммарную индуктивность L, ко торые также характеризуют массу и габариты фильтра.

Оптимизированный ФНЧ по сравнению с традиционным первоначальным вариантом имеет почти в 3 раза меньше значение Wm, в 2 раза меньше C и в 1, раза меньше L.

Таблица 3.6.

a, дБ Вариант C, нФ L, мГн Ф n l N r Wm фильтра первона- 3,5 0 7 7 0,28 36,1 22,9 269,5 10, чальный 2,210- оптимизи- 1,5 2 7 9 12,2 12,4 133,1 6, рованный В таблице 3.7 приведены максимальные (в полосе пропускания) отно сительные токи ( I C ( L ) / I Н ) и напряжения ( U C ( L ) / U Н ) на элементах фильтров, где I Н и U – действующие значения тока и напряжения в нагрузке. Для рассматривае мого передатчика, например, при мощности в нагрузке P2 max 200 кВт значение I Н 27,22 А при напряжении U Н 7,35 кВ, а при P2 max 1000 кВт значение I Н 60,86 А при напряжении U Н 16,43 кВ.

Таблица 3.7.

Вариант Токи и Номера ветвей фильтра напряже 1 2 3 4 5 6 ния ветвей первона- 1,0 2.41 1,68 3,47 1,89 3,01 1, U C ( L) / U Н чальный 1,49 1,8 4,01 2,39 4,53 2,24 1. I C ( L) / I Н оптимизи- 1,0 1,32 1,24 1,57 1,32 1,03 1, U C ( L) / U Н рованный 0,52 1,12 1,36 1,31 0, 1,93( L4 ) I C ( L) / I Н 1,5( L6 ) 0,95 ( C 4 ) 0,48 ( C 6 ) Нумерация ветвей соответствует рисункам 3.8 и 3.9. Если оценивать наибольшие значения относительных напряжений и токов, то для первоначально го фильтра они составляют 3,47 (по напряжению) и 4,53 (по току), а для оптими зированного варианта эти показатели снижаются более чем в 2 раза и составляют 1,57 и 1,93 соответственно. Эти результаты также подтверждают снижение массы и габаритов элементов фильтрующей цепи.

На рисунке 3.10 приведены характеристики затухания и функции суммар ной относительной реактивной энергии W WC WL для сравниваемых фильтров.

В полосе задерживания (при f 24 кГц) оба фильтра обеспечивают требуемое за тухание не менее 35 дБ.

Максимальные в рабочей области (12-17 кГц) значения относительной сум марной реактивной энергии Wm равны 12,2 и 36,1 для оптимизированного и пер воначального фильтров соответственно. Из графиков видно, что максимум функ ции W приходится на переходную область (17-24 кГц). Однако для оптимизиро ванного по реактивной энергии ФНЧ этот максимум несколько меньше (28,5 по сравнению с 37,4) и дальше смещен от граничной частоты полосы пропускания (частота максимума 20,5 кГц по сравнению с 17,3 кГц).

Далее рассмотрим влияние потерь в элементах на характеристики, в том числе и массогабаритные, сравниваемых фильтров. Предположим, что фильтры выполнены на элементах с потерями, при этом добротности катушек индуктивно сти QL 200, а добротности конденсаторов QC 400, максимальная в полосе про пускания мощность в нагрузке P2 500 кВт.

Рисунок 3.10. Характеристики затухания a и функции суммарной реактивной энергии W для первоначального (красная линия) и для оптимизированного (синяя линия) вариантов фильтра Расчеты показывают, что за счет потерь наиболее существенно изменяется неравномерность a затухания в полосе пропускания. Для первоначального вари анта она увеличилась до a П 0,88 дБ, а для оптимизированного – до a П 0,197 дБ. В полосе задерживания влиянием рассматриваемых потерь практи чески можно пренебречь. Несущественно изменились и относительные напряже ния и токи в элементах под влиянием потерь (для первоначального ФНЧ измене ние не более чем на 5%, а для оптимизированного - не более чем на 2%).

В таблице 3.8 приведены КПД, вес и объем компонентов рассматриваемых фильтров, при условии, что удельные энергоемкости применяемых конденсаторов L 0,15 Дж/кг;

L 30 Дж/м ;

и катушек индуктивности следующие: G V C 0,3 Дж/кг;

C 700 Дж/м. Расчет производился по следующим формулам (см.

G V раздел 1.1):

КПД - % 1 W 1 WLm Cm QL QL WCm P2 WLm P вес - G кг 0 C 0 L G G WCm P2 WLm P м3, объем - V 0 C 0 L V V где WCm и WLm - максимальные в полосе пропускания суммарные относи тельные реактивные энергии по емкостям и по индуктивностям приведены в таб лице.

Таблица 3.8.

Вариант КПД Вес Объём P м a П,дБ фильтра кг % кВт QL QC WCm WLm первона- 200 400 0,88 17,9 18,2 500 88 847 2, чальный оптимизи- 200 400 0,197 6,1 6,1 500 96 285 0, рованный Как видно из таблицы 3.8 оптимизированный вариант фильтра имеет в 3 ра за меньшие массогабаритные показатели и на 8% больше КПД.

Для рассматриваемых вариантов ФНЧ были определены максимальные в полосе пропускания значения показателей стабильности АЧХ и произведена оценка возможных отклонений от номинала неравномерности затухания a, вы званных температурными изменениями окружающей среды, а также производ ственными допусками (разбросами) параметров элементов.

Предположим, что температурные коэффициенты применяемых конденса торов C 1,5 10 3 1/С, катушек индуктивности L 10 4 1/С, изменение темпе ратуры от номинального значения m 40 C и производственный разброс параметров d L d C d m 0,1 (то есть ±10%). Тогда максимальное в полосе про пускания отклонение затухания (можно трактовать как увеличение неравномер ности затухания), вызванное температурными изменениями, может быть опреде лено из равенства (см. раздел1.2):

a 8.686 max m C S1C ( ) L S1L ( ), H H а максимальный в полосе пропускания разброс затухания (можно также тракто вать как увеличение неравномерности затухания) за счет допусков на элементы – по формуле:

S ( ) S 2 L ( ).

ad 8.686 max d m H H 2C В таблице 3.9 приведены результаты расчетов, где S1Lm и S1Cm - максимальные в по H H лосе пропускания значения сумм ФЧ АЧХ по индуктивностям и по емкостям со ответственно, а S 2H и S 2H - максимальные значения сумм квадратов ФЧ.

Lm Cm Таблица 3.9.

a a d дБ a ном, Вариант H H H H S1Cm S1Lm S 2 Lm S 2Cm,, фильтра дБ дБ первона- -1,64 -1,45 1,2 1,3 0,28 0,68 1, чальный -3,310-3 -3,210-3 1,610-4 4,510-5 2,210-4 210-3 1,210- оптимизи рованный В соответствии с теоретическими положениями, изложенными в разделе 1.2, оптимизированный по реактивной энергии вариант фильтра имеет значитель но (на 3-4 порядка) меньшие суммарные показатели чувствительности и, как следствие, существенно меньшие значения возможных отклонений (т.е. увеличе ние) неравномерности затухания a за счет изменения температуры и производ ственного разброса параметров элементов.

Таким образом, предложенная методика расчета позволяет реализовать фильтр с минимальной реактивной энергией в классе фильтров с всплесками за тухания. Применение этой методики позволяет в некоторых случаях в несколько раз уменьшить массу, габаритные размеры, увеличить КПД, стабильность харак теристик и в конечном итоге уменьшить стоимость фильтрующих цепей радиопе редающих устройств по сравнению с традиционными решениями. Разработанную методику синтеза целесообразно использовать для расчета выходных трактов при модернизации действующих и при проектировании новых мощных радиопереда ющих устройств.

3.5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Данная глава посвящена разработке вопросов, связанных с практическим применением развитых в диссертации методов. При этом получены следующие основные результаты.

1. Обоснована методика расчета LC-фильтров на основе дробей Чебышева и Золотарева с минимальными реактивной энергией, массой и габаритами. Осно вой методики являются разработанные в главе 2 алгоритм и программа расчета оптимизированных по реактивной энергии ФПНЧ, которые предусматривают также расчет и анализ основных эксплуатационных характеристик фильтра, таких как массогабаритные показатели, стабильность, статистический разброс характе ристик, КПД и влияние потерь в элементах.

2. Получены номограммы и таблицы параметров элементов для расчета и реализации оптимизированных по реактивной энергии ФПНЧ с всплесками зату хания для практически важных требований к характеристике затухания.

3. Произведен анализ и выявлены особенности частотных и временных ха рактеристик оптимизированных по реактивной энергии фильтров, которые необ ходимо учитывать при их практической реализации. Показано, что эти фильтры, по сравнению с традиционными вариантами, обладают при прочих равных усло виях не только минимальными массогабаритными показателями, но также мини мальной нестабильностью характеристик и более предпочтительными временны ми характеристиками.

4. Показано, что приращение затухания и неравномерности затухания в полосе пропускания, обусловленные потерями в элементах LC-фильтров, пропор циональны коэффициентам потерь и реактивной энергии. Оптимизированные по реактивной энергии ФПНЧ характеризуются минимальным влиянием потерь в элементах на характеристику затухания и максимальным КПД (при прочих рав ных условиях).

5. На конкретных практических примерах показана эффективность разра ботанной методики. В частности, при модернизации фильтрующей цепи одного из мощных радионавигационных СДВ радиопередатчиков получено снижение в три раза массы и габаритов при существенном увеличении стабильности и КПД по сравнению с традиционным решением.

Основные результаты, полученные в данной главе, опубликованы при непо средственном участии автора в работах [32,33,37,42-45].

ГЛАВА РАСЧЕТ LC-ФИЛЬТРОВ С МИНИМАЛЬНОЙ РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИЕЙ ДЛЯ КЛЮЧЕВЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ В современных радиотехнических и преобразовательных устройствах ши роко используются ключевые режимы усиления и генерации колебаний, которые отличаются с одной стороны высокой энергетической эффективностью, а с другой – широким спектром гармоник выходных колебаний. Реактивные фильтрующие цепи таких устройств вносят основной вклад в их массу и габариты. Поэтому в рассматриваемых устройствах остро стоит задача минимизации массогабаритных показателей используемых LC-фильтров [1,6].

В данной главе приведены результаты теоретического и численного иссле дования энергетических функций LC-фильтров Чебышева и Золотарева-Кауэра для ключевых генераторов напряжения и тока. На основе проведенного анализа предложена методика расчета указанных фильтров с минимальными массогаба ритными показателями и рассмотрено ее практическое применение.

4.1. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА РЕАКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ, РАБОТАЮЩИХ В КЛЮЧЕВОМ РЕЖИМЕ Для фильтров ключевых генераторов, усилителей и источников вторичного электропитания характерны следующие особенности, которые необходимо учи тывать при решении сформулированной задачи.

1. С достаточной точностью можно считать, что фильтрующая цепь типа фильтра нижних частот (ФНЧ) работает в режиме односторонней нагрузки (ри сунки 4.1 и 4,2), когда к входным зажимам подключается идеальный источник напряжения либо тока.

2. Имеется относительно большая полоса перехода от полосы пропускания к полосе задерживания, то есть нужно обеспечить подавление, начиная с частоты, которая в несколько (в 2 - 7) раз больше частоты среза фильтра.

3. Допустимая неравномерность a затухания в полосе пропускания 0,5 – 3 дБ и гарантированное затухание a 0 в полосе задерживания 40 – 80 дБ.

Связь между энергетическими функциями фильтрующе-согласующих цепей (реактивных 4-полюсников) c их передаточными и входными функциями в клю чевых генераторах (КГ) напряжения (рис.4.1) (см. раздел 2.1):

WC P0 0.5BBX 1 BBX 1 / R2 H ( j ), WL P0 0.5BBX 1 BBX 1 / R2 H ( j ), (4.1) где B BX 1 - мнимая составляющая входной проводимости фильтрующих цепей, нагруженных на R2 ;

штрих означает взятие производной по частоте от соответ ствующей функции;

- функция ГВЗ;

P0 U 12 / R2 -средняя мощность в нагрузке R 2, подключенной непосредственно к источнику напряжения (без реактивного 4 полюсника).

I I + + LC ЦЕПЬ U U1 R Yвх Рисунок 4.1. Схема замещения КГ напряжения На основе принципа дуальности могут быть получены энергетические функции для КГ тока (рисунок 4.2):

WC P0 0.5G2 ( X BX 1 X BX 1 / ) H ( j ), WL P0 0.5G2 ( X BX 1 X BX 1 / ) H ( j ), (4.2) где P0 I 12 R2 ;

X ВХ 1 ImZ ВХ 1 ;

H ( j ) I 2 / I 1 ;

G2 1 / R2.

I + + LC U ЦЕПЬ I1 U R Zвх Рисунок 4.2. Схема замещения КГ тока Приведенные соотношения для энергетических функций фильтрующе согласующих цепей КГ напряжения и тока позволяют произвести расчет и анализ энергетических и массогабаритных показателей по внешним характеристикам 4 полюсника (по комплексным входной и передаточной функциям) и не связаны с его структурой и числом элементов. Для схем с односторонней нагрузкой (рисун ки 4.1 и 4.2) входные функции однозначно определяются передаточной [8,77]. Та ким образом, в рассматриваемом случае, так же как и в случае двухсторонней со гласованное нагрузки, суммарная реактивная энергия, WC и W L 4-полюсника определяются, по существу, комплексной функцией передачи и если последняя задана, то уменьшить запасаемую энергию, массу и габариты фильтрующей цепи невозможно. Следовательно, энергетические функции W L и WC не зависят от кон кретной реализации и одинаковы для всех реактивных 4-полюсников, реализую щих данную функцию передачи H ( j ) и могут быть уменьшены за счет рацио нального выбора аппроксимирующей характеристику затухания функции.

Как показано в [20] для режима односторонней нагрузки остаются справед ливы те же основные свойства энергетических функций классических фильтров что и в случае двухсторонней согласованной нагрузки. В частности, при прочих равных условиях фильтры Золотарева-Кауэра (с всплесками затухания) имеют в несколько раз меньшие максимальные значения WLm и WCm чем фильтры Чебыше ва (полиномиальные). Для этих фильтров с уменьшением неравномерности зату хания a при неизменном гарантированном затухании a 0 максимальные в рабо чей области значения WLm и WCm реактивной энергии уменьшаются и принимают минимальные значение при некотором оптимальном значении неравномерности -4 - aОПТ, которое для практически важных случаев составляет (10 - 10 ) дБ.

Таким образом, для фильтрующих цепей ключевых радиотехнических устройств аналогичная методика расчета оптимизированных по реактивной энер гии фильтров должна быть доработана в соответствии с особенностями, сформу лированными выше. Эта методика представлена в следующем разделе.

4.2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА LC-ФИЛЬТРОВ С МИНИМАЛЬНОЙ РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИЕЙ ДЛЯ КЛЮЧЕВЫХ УСТРОЙСТВ Как отмечено выше, расчет оптимизированного по реактивной энергии ФНЧ, работающего в режиме односторонней нагрузки, аналогичен расчету тако вого для режима двухсторонней согласованной нагрузки. Отличие будет только на последнем этапе реализации, когда найденная аппроксимирующая функция должна быть реализована лестничным LC-фильтром с односторонней нагрузкой.

Поскольку в этих двух случаях используется один и тот же подход, то, следова тельно, могут быть использованы алгоритмы и программы расчета, разработан ные в главе 2. Необходимо отметить, что возможность реализации ФНЧ с одно сторонней нагрузкой предусмотрена в используемой для этой цели подпрограмме реализации лестничного LC-фильтра.

Также могут быть использованы результаты сравнительного анализа опти мизированных по энергетическому критерию ФНЧ с различными аппроксимиру ющими функциями (полиномы Чебышева и дроби Чебышева и Золотарева), кото рые изложены выше. В частности, в практически важном случае традиционных требований к характеристике затухания в полосе задерживания ( a a0, при k ) оптимизированные по реактивной энергии фильтры Золотарева-Кауэра обладают наименьшей реактивной энергией по сравнению с другими видами ФНЧ. Далее приводятся номограммы для расчета оптимизированных по реактивной энергии ФНЧ Золотарева-Кауэра.

Будем считать, что заданы требования к характеристике затухания ФНЧ а именно, 0 – граничная частота полосы пропускания, k – граничная частота по лосы задерживания, гарантированное затухание a 0 и допустимая неравномер ность a характеристики затухания в полосе пропускания. В дальнейшем удобно использовать нормированную частоту k k / 0.

В рассматриваемом случае односторонней нагрузки, так же как для рас смотренного в главе 3 случая двухсторонней согласованной нагрузки, представ ляется целесообразным рассчитать и привести номограммы для определения оп тимизированного по реактивной энергии варианта фильтра Золотарева-Кауэра при различных требованиях к его характеристике затухания, т.е. для различных значений a 0 и k. Такие номограммы представлены на рисунке 4.3 для некоторых практически важных (применительно к ключевым устройствам) значений a 0 и k, а именно a0 40 80 дБ и k 2, 3, 5, 7 (для промежуточных значений k можно использовать интерполяцию).

Для заданных a 0 и k по представленным номограммам определяется зна чение aОПТ, по которому можно вычислить порядок фильтра n, а затем и его па раметры. Параметры и функции фильтров при малых неравномерностях затуха ния, каковыми являются aОПТ не табулированы в справочниках и поэтому необ ходимо использовать известные аналитические методы расчета [7], которые были изложены в разделе 2.2 при описании алгоритма расчета LC-фильтров Золотаре ва-Кауэра по энергетическому критерию.

На рисунке 4.4. представлена максимальная (в полосе пропускания) норми рованная суммарная (по всем индуктивностям и емкостям) реактивная энергия Wm оптимизированных ФНЧ при различных требованиях к характеристике затухания в полосе задерживания.

a0, дБ 40 50 60 70 - - - - к - -7 -8 lg(aопт) - Рисунок 4.3. Определение aОПТ для оптимизированного по реактивной энергии ФНЧ Золотарева-Кауэра по заданным a 0 и k (режим односторонней нагрузки) m к a0, дБ 40 50 60 70 Рисунок 4.4. Суммарная реактивная энергия оптимизированных ФНЧ Золотарева Кауэра в зависимости от a 0 и k (режим односторонней нагрузки) Представленные на рисунке 4.4 данные позволяют произвести сравнитель ную оценку массогабаритных показателей оптимизированных по реактивной энергии ФНЧ и фильтров, полученных по традиционным методикам. Нормиро ванная Wm (рисунок 4.4) и реальная Wm реактивные энергии связаны соотношени ем Wm Wm 0 / P0, где P0 – мощность в нагрузке при отсутствии фильтра ( P0 U 12 / R2 для схемы рисунка 4.1 и P0 I 12 R2 для схемы рисунка 4.2).

Для полноты картины в таблице 4.1 приведены данные, по которым были построены графики рисунков 4.3 и 4.4. Кроме aОПТ (в дБ) и Wm в таблице приве ден порядок n оптимизированного по реактивной энергии фильтра.

Таблица 4.1.

k 2 k 3 k 5 k a, дБ n5 n5 n4 n aОПТ 1,3 10 3 aОПТ 1,5 10 5 aОПТ 5,5 10 5 aОПТ 3,6 10 W 5,3 W 2,8 W 1,9 W 1, m m m m n6 n6 n5 n aОПТ 3,5 10 4 aОПТ 1,7 10 6 aОПТ 7,5 10 7 aОПТ 2,5 10 W 7,1 W 3,7 W 2,1 W 1, m m m m n7 n6 n5 n aОПТ 4,2 10 5 aОПТ 1,7 10 5 aОПТ 7,5 10 6 aОПТ 2,5 10 W 8,1 W 4,8 W 2,7 W 1, m m m m n8 n7 n6 n aОПТ 1,0 10 5 aОПТ 8,4 10 7 aОПТ 2,9 10 7 aОПТ 4,8 10 W 9,7 W 5,3 W 3,3 W 2, m m m m n9 n8 n7 n aОПТ 1,4 10 6 aОПТ 8,0 10 8 aОПТ 4,9 10 9 aОПТ 4,8 10 W 10,8 W 6,2 W 3,4 W 2, m m m m Как показывают расчеты при принятых значениях a 0 и k, оптимизирован ные по реактивной энергии полиномиальные LC-фильтры Чебышева с односто ронней нагрузкой имеют в 1,8-2,6 раза большие значения Wm по сравнению с со ответствующими ФНЧ Золотарева-Кауэра. Тем не менее, оптимизированные по реактивной энергии полиномиальные ФНЧ Чебышева могут иметь применение, например, когда требуется обеспечить нарастающую с увеличением частоты ха рактеристику затухания в полосе задерживания. Поэтому на рисунках 4.5 и 4. приведены соответствующие (аналогичные) номограммы для расчета оптимизи рованных по реактивной энергии ФНЧ Чебышева для ключевых радиотехниче ских устройств.

Для заданных a 0 и k по рисунку 4.5 определяется значение aОПТ, по кото рому, используя известные аналитические соотношения [7], можно вычислить порядок оптимизированного фильтра n и его параметры.

a0, дБ 40 50 60 70 - - к -3 - - lg(aопт) Рисунок 4.5. Определение aОПТ для оптимизированного по реактивной энергии ФНЧ Чебышева по заданным a 0 и k (режим односторонней нагрузки) m к 15 10 a0, дБ 40 50 60 70 Рисунок 4.6. Суммарная реактивная энергия оптимизированных ФНЧ Чебышева в зависимости от a 0 и k (режим односторонней нагрузки) По рисунку 4.6 проводится оценка массогабаритных показателей оптимизи рованных по реактивной энергии ФНЧ Чебышева по сравнению с другими филь трами. Например, при a0 60 дБ и k 3 у оптимизированного ФНЧ Чебышева (рисунок 4.6), а у соответствующего ФНЧ Золотарева-Кауэра Wm 4, Wm 10, (рисунок 4.4), что более чем в два раза меньше.

4.3. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ДЛЯ РАСЧЕТА ФИЛЬТРУЮЩЕЙ ЦЕПИ АНОДНОГО КЛЮЧЕВОГО МОДУЛЯТОРА Рассмотрим применение изложенного метода для расчета ФНЧ анодного ключевого модулятора вещательного радиопередатчика. Методика определения требований к фильтру в зависимости от заданных (определяемых соответствую щими ГОСТ) качественных показателей передатчика с ключевым модулятором изложена в [1,81]. Реализация ФНЧ производится традиционным методом, кото рый предусматривает минимизацию числа элементов фильтра.

Как известно [1,6], радиопередающие устройства с ключевыми анодными модуляторами отличаются лучшими массогабаритными и энергетическими пока зателями. Однако, как отмечалось выше, такие устройства имеют богатый спек тральный состав и повышенный уровень побочных излучений, что приводит к ужесточению требований к фильтрующим цепям. Кроме того в рассматриваемом случае фильтрующая цепь рассчитывается на относительно низкий диапазон ра бочих частот (до 15 кГц) при значительных уровнях мощности в нагрузке (сотни кВт). Все это приводит к тому, что вес и габариты фильтрующих цепей, рассчи танных традиционными методами, может достигать 50-70% от общего веса и га баритов радиопередающего устройства в целом [6]. В данной ситуации особенно актуальна задача минимизации массогабаритных показателей фильтра.

Схема ключевого дроссельного модулятора показана на рисунке 4.7.

Рисунок 4.7. Схема ключевого анодного модулятора с полиномиальным фильтром Модулирующий сигнал звуковой частоты U M поступает на вход широтно импульсного модулятора (ШИМ) и преобразуется им в последовательность пря моугольных импульсов U M 1. Частота следования импульсов (тактовая частота) f T, а длительность импульсов изменяется пропорционально мгновенным значениям модулирующего сигнала U M. Эта последовательность импульсов с выхода ШИМ подается на вход электронной лампы VL и обеспечивает ее работу в ключевом режиме.

Во время открытого состояния лампы дроссель Lдр заряжается через откры тую лампу от источника питания E a, при этом напряжение на аноде лампы близко к нулю и диод VD закрыт положительным напряжением на емкостях ФНЧ. При запирании лампы напряжение на ее аноде повышается. Когда оно превысит напряжение на емкостях фильтра диод VD открывается и часть накопленной дросселем энергии отдается в нагрузку R. Время открытого состояния лампы изменяется в соответствии с законом изменения модулирующего сигнала. По та кому же закону будут изменяться среднее значение тока диода и напряжения на нагрузке.

Фильтр С1, L2, …, С n предназначен для подавления составляющих тока с тактовой частотой и ее гармоник, также для подавления комбинационных состав ляющих с частотами ( k f Т m F ), где k – номер гармоники тактовой частоты f T, а m – номер гармоники модулирующей частоты F. Для уменьшения комбинаци онных искажений необходимо повышать отношение тактовой частоты к макси мальной частоте модуляции Fmax. Это отношение определяется по допустимому уровню комбинационных искажений.

В [81] дана методика определения требований к характеристике затухания фильтра по заданному уровню подавления помехи тактовой частоты и по допу стимому коэффициенту комбинационных искажений.

При расчете ФНЧ задаются допустимая неравномерность a затухания в полосе пропускания, степень подавления тактовой частоты, верхнее значение мо дулирующей частоты Fmax и отношение q f Т / Fmax. Рекомендуется выбирать ча стоту среза ФНЧ из соотношения f ср 1,5 Fmax. В данной схеме можно считать, что ФНЧ питается от источника тока с бесконечным внутренним сопротивлением (режим односторонней нагрузки), так как во время закрытого состояния лампы подводимый к фильтру ток практически не меняется.

Примем конкретные исходные данные для расчета из [81], а именно: часто та среза ФНЧ - f 0 15 кГц;

неравномерность затухания в полосе пропускания a 1 дБ: гарантированное затухание a0 65 дБ в полосе задерживания при k 3,87 ;

сопротивление нагрузки Ом;

мощность в нагрузке R P0 150 кВт. В силу особенностей работы ключевого модулятора можно считать, что фильтр функционирует в режиме односторонней нагрузки.

По приведенным исходным данным и по традиционной методике в [81] был рассчитан ФНЧ Чебышева порядка n 5. Его схема и параметры элементов при ведены на рисунок 4.8.

Рисунок 4.8. ФНЧ ключевого анодного модулятора, рассчитанный по традиционной методике Для мощности P0 150 кВт действующее значение тока в нагрузке I Н 14,6 A при напряжении U Н 10,2 кВ.

Для указанного фильтра были рассчитаны максимальные значения (в рабо чей области частот) суммарных реактивных энергий, токов и напряжений на эле ментах, а также суммарные емкость C и индуктивность L фильтра. Все эти дан ные характеризуют массу и габариты фильтра и приведены в двух таблицах 4.2 и 4.3.

Для рассматриваемого ФНЧ Чебышева максимальное значение суммарной реактивной нормированной энергии Wm WCm WLm 15,7 (см. таблицу 4.2).

Таблица 4.2.

Вариант Вес, Объём, C, L, a, дБ м фильтра кг n N нФ мГн WCm WLm Чебышева 5 5 1,0 8,4 7,3 71,6 22,5 211,3 0, традиционный 3,310- Золотарева 5 7 2,4 1,9 32,2 11,8 58,0 0, оптимизированный Таблица 4.3.

Вариант Токи и Номера ветвей фильтра напряжения 1 2 3 4 ветвей Чебышева 1,6 3 1,5 2,1 U C ( L) / U Н традиционный 2,7 1,9 3,1 1,5 1, I C ( L) / I Н Золотарева 1,11 1,2 1,08 0,56 U C ( L) / U Н оптимизированный 1,05 1,12 (0,03) 0,98 1,07 (0,07) 0, I C ( L) / I Н Для заданных a0 65 дБ и k 3,87 по графикам рисунков 4.4 и 4.6 путем интерполирования можно определить примерные значения Wm оптимизированных по реактивной энергии ФНЧ Золотарева-Кауэра ( Wm 4 ) и Чебышева ( Wm 9 ).

Таким образом, имеется возможность существенного (почти в 4 раза) уменьшения реактивной энергии, а, следовательно, массы и габаритов фильтра. Оптимизиро ванный по реактивной энергии ФНЧ Золотарева-Кауэра рассчитан по описанной выше методике и имеет порядок n 5, число элементов N 7, a 3,3 10 4 дБ и суммарную реактивную нормированную энергию Wm 4,3. Его схема и параметры элементов приведены на рисунке 4.9.

В таблицах 4.2 и 4.3 для этого фильтра также приведены данные, характери зующие его массогабаритные показатели. Сравнивая показатели рассматриваемых фильтров, отметим, что оптимизированный по реактивной энергии ФНЧ имеет в 2,2 раза меньше суммарную емкость, в 1,9 раза меньше суммарную индуктив ность и в несколько раз меньшие токи и напряжения на элементах. Так, в перво начальном ФНЧ Чебышева максимальное напряжение на элементах в 2,1 раза превышает напряжение на нагрузке, а максимальный ток в 3,1 раза превышает ток в нагрузке (номера ветвей в таблице 2 соответствуют рисункам 4.8 и 4.9). Для оп тимизированного по реактивной энергии ФНЧ эти превышения существенно меньше и составляют 1,2 и 1,12 соответственно (см. таблицу 4.3, в последней строке которой для ветвей 2 и 4 приведены токи в индуктивностях, а в скобках токи в емкостях ФНЧ Золотарева).

Рисунок 4.9. ФНЧ Золотарева – Кауэра, рассчитанный по предлагаемой методике Для полноты картины в таблице 4.2 приведены также веса и объемы, зани маемые элементами рассматриваемых фильтров при следующих удельных энер гоемкостях: по емкостям 100 Дж/м3;

0,1 Дж/кг и по индуктивностям 30 Дж/м3;

0,15 Дж/кг. Вес и габариты оптимизированного по реактивной энергии ФНЧ при мерно в 3,7 раза меньше чем у традиционного варианта.

Потери в элементах фильтра влияют на характеристику затухания наиболее существенно в полосе пропускания, увеличивая неравномерность а характери стики идеализированного (без учета потерь) фильтра. Однако для оптимизиро ванных по реактивной энергии aОПТ достаточно мала и после увеличения за счет потерь в элементах остается в пределах допустимой. Так, например, при доброт ностях емкостей 400, а индуктивностей 200 неравномерность затухания в полосе пропускания оптимизированного ФНЧ увеличивается до 0,087 дБ при допустимой 1дБ (для ФНЧ Чебышева неравномерность увеличилась до 1,4 дБ). Остальные па раметры характеристики, а также максимальные значения токов и напряжений на элементах практически не изменились.

Таким образом, представленная в данной главе методика позволяет рассчи тывать LC-фильтры для мощных ключевых радиотехнических и преобразователь ных устройств, которые имеют в несколько раз меньшие массу и габаритные раз меры по сравнению с традиционными решениями. Данную методику расчета це лесообразно применять при проектировании и модернизации фильтрующих цепей мощных радиотехнических устройств, работающих в ключевом режиме.

4.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В данной главе разработанные ранее методы расчета LC-фильтров с мини мальными реактивной энергией, массой и габаритами распространены на случай фильтров, работающих в режиме односторонней нагрузки. Этот режим характе рен для ФНЧ мощных ключевых радиотехнических и преобразовательных устройств.

Полученные результаты.

1. Выявлены особенности требований к LC-фильтрам мощных радиотех нических устройств, работающих в ключевом режиме, в частности, фильтры ра ботают в режиме односторонней нагрузки и имеется относительно большая поло са перехода от полосы пропускания к полосе задерживания.

2. С учетом этих особенностей разработана методика расчета LC-фильтров с минимальными массогабаритными показателями для ключевых радиотехниче ских устройств.

3. На конкретном примере показана эффективность разработанной мето дики. Так при модернизации фильтрующей цепи анодного ключевого модулятора одного из вещательных радиопередатчиков получен выигрыш в 3,7 раза по мас согабаритным показателям ФНЧ по сравнению с традиционным решением.

Основные результаты данной главы опубликованы в работах [35,39].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Диссертационная работа направлена на решение актуальной научно технической задачи по созданию энерго- и ресурсосберегающих методов филь трации сигналов, которые обеспечивают минимизацию массы, габаритов, потерь энергии и нестабильности характеристик фильтрующих цепей мощных радиотех нических устройств и имеют важное практическое применение. Теоретические результаты, данные математического моделирования, разработанные методы рас чета относятся к наиболее общему классу LC-фильтров с аппроксимирующими функциями в виде дробей Чебышева и являются новыми. Конкретизация элемен тов научной новизны проведена в заключительных разделах каждой главы дис сертации. Далее изложены основные результаты в обобщенном виде.

1. Проведен обзор и обобщение результатов энергетической теории реак тивных фильтров. Показано, что массогабаритные показатели LC-фильтров про порциональны суммарной накапливаемой энергии во всех индуктивностях и во всех емкостях реактивного фильтра. Даны основные свойства энергетических функций применительно к LC-фильтрам на основе дробей Чебышева, а также рас смотрены особенности требований к фильтрующим цепям мощных радиотехни ческих устройств и определено место указанных фильтров при реализации этих требований.

2. Разработан общий подход, алгоритмы и программа расчета LC-фильтров с всплесками затухания и с минимальной реактивной энергией. Обоснован метод минимизации реактивной энергии за счет уменьшения неравномерности затуха ния в полосе пропускания и показано, что при фиксированных требованиях к ха рактеристике затухания существует вариант LC-фильтра на основе дробей Чебы шева, обладающий минимальной реактивной энергией (оптимизированный по ре активной энергии).

3. Выполнен численный анализ энергетических функций LC-фильтров, при различных вариантах требований к характеристике затухания, включая требова ния к гарантированному затуханию в полосе задерживания в виде ступенчатой функции. Показано, что в случае требований, заданных возрастающей ступенча той функцией, наименьшими значениями реактивной энергии обладают фильтры на основе дробей Чебышева по сравнению с фильтрами Золотарева-Кауэра и Че бышева (при прочих равных условиях).

4. На основании разработанных алгоритма, программы расчета и прове денного исследования оптимизированных по реактивной энергии ФПНЧ, дана инженерная методика расчета LC-фильтров на основе дробей Чебышева и Золота рева с минимальными массой и габаритами. Получены номограммы и таблицы параметров элементов, позволяющие производить расчет и реализацию указанных фильтров для практически важных требований к характеристике затухания. Ис следованы особенности частотных и временных характеристик этих фильтров, а также влияние потерь в элементах на их характеристику затухания. Указанная ме тодика распространена на случай расчета фильтрующих цепей радиотехнических устройств, работающих в ключевом режиме.

5. На конкретных практических примерах показано, что применение раз работанной методики при модернизации и проектировании некоторых мощных радиопередатчиков приводит к снижению в 3-4 раза массогабаритных показате лей фильтрующей цепи по сравнению с традиционными решениями.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсужда лись на различных научно-технических конференциях и семинарах [41-47]. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ [32-47]. Основные положения и результаты работы используются в учебном процессе кафедры теории электри ческих цепей университета при курсовом проектировании и в аспирантских ис следованиях. Разработанные инженерные методы анализа и синтеза внедрены при проектировании и модернизации конкретных радиопередающих устройств.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ АЧХ - амплитудно-частотная характеристика АКХ - амплитудно-квадратическая характеристика ВФС - выходная фильтрующая система ГВЗ - групповое время задержки ИХ - импульсная характеристика КГ - ключевой генератор НЧП - низкочастотный прототип ПП - переходный процесс ПЗФ - полосно-задерживающий фильтр ППФ - полосно-пропускающий фильтр ПХ - переходная характеристика РПДУ - радиопередающее устройство ФВЧ - фильтр верхних частот ФДЧ - фильтры на основе дробей Чебышева ФНЧ - фильтр нижних частот ФПНЧ - фильтр-прототип нижних частот ФЧ - функция чувствительности ФЧХ - фазочастотная характеристика УПФ - узкополосный фильтр ШИМ - широтно-импульсная модуляция ЭВМ - электронная вычислительная машина - знак взятия мнимой части Im - преобразование Лапласа L L-1 - обратное преобразование Лапласа - знак взятия реальной части Re СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Шахгильдян, В.В. Проектирование радиопередатчиков: учеб. пособие для 1.

вузов / В.В. Шахгильдян, М.С. Шумилин, В.Б. Козырев и др.;

под редакцией В.В. Шахгильдяна. – М.: Радио и связь, 2003. – 656 с. – ISBN 5-256-01378-5.

Шахгильдян, В.В. Проектирование устройств генерирования и формирова 2.

ния сигналов в системах подвижной радиосвязи: учебное пособие для вузов / В.В. Шахгильдян, В.Л. Карякин. – М.: Солон-Пресс, 2011. – 400 с. – ISBN 978-5-91359-088-6.

Алексеев, О.В. Проектирование радиопередающих устройств с применени 3.

ем ЭВМ: учебн. пособие для радиотехн. спец. вузов / О.В. Алексеев и др.;

под ред. О.В. Алексеева. –М.: Радио и связь, 1987. – 392 с.

Бакулев, П.А. Радионавигационные системы. Учебник для вузов / П.А. Ба 4.

кулев, А.А. Сосновский. –М.: Радиотехника, 2011. – 272 с.– ISBN 978-5 88070-285-5.

Быков, В.И. Судовые радионавигационные устройства / В.И. Быков, Ю.И.

5.

Никитенко. –М.: Транспорт, 1976. – 399 с.

Дмитриков, В.Ф. Высокоэффективные формирователи гармонических коле 6.

баний / В.Ф. Дмитриков, Н.Б. Петяшин, М.А. Сиверс. –М.: Радио и связь, 1988. –192 с.

Белецкий, А.Ф. Теоретические основы электропроводной связи, Ч. 3. Синтез 7.

реактивных четырехполюсников и электрических фильтров / А.Ф. Белец кий. – М.: Связьиздат, 1959. – 391 с.

Белецкий, А.Ф. Теория линейных электрических цепей / А.Ф. Белецкий. – 8.

М.: Лань, 2009. – 544 с. – ISBN 978-5-8114-0905-1.

Знаменский, А.Е. Активные RC-фильтры / А.Е. Знаменский, И.Н. Теплюк. – 9.

М.: Связь, 1970, –280 с.

Ланнэ, А.А. Оптимальный синтез линейных электронных схем / А.А. Ланнэ.

10.

– М.: Связь, 1978. – 335 с.

Ланнэ, А.А. Оптимальная реализация линейных электронных RLC- схем / 11.

А.А. Ланнэ, Е.Д. Михайлова, Б.С. Саркисян, Я.Н. Матвийчук. –Киев.: Нау кова думка, 1982. – 208 с.

Ланнэ, А.А.Синтез активных RC- схем / под ред. А.А. Ланнэ. –М.: Связь, 12.

1975 – 296 с.

Трифонов, И.И. Расчет электронных цепей с заданными частотными харак 13.

теристиками / И.И. Трифонов. – М.: Радио и связь, 1988. – 304 с. – ISBN5 256-00076-4.

Собенин, Я.А. Расчет полиномиальных фильтров / Я.А. Собенин. – М.: Свя 14.

зьиздат, 1963. – 207 с.

Гиллемин, Э.А. Синтез пассивных цепей / Э.А. Гиллемин;

пер. с англ. под 15.

ред. М.М. Айзинова. –М.: Связь, 1970. – 720 с.

Темеш, Г. Современная теория фильтров и их проектирование / Г. Темеш, С.

16.

Мирт;

пер.с англ. под ред. И.Н. Теплюка. – М.: Мир, 1977. – 560 с.

Роудз, Дж.Д. Теория электрических фильтров / Дж.Д. Роудз;

пер. с анг. под 17.

ред. А.М. Трахтмана. –М.: Советское радио, 1980. – 240 с.

Батищев, Д.И. Методы оптимального проектирования / Д.И. Батищев. –М.:

18.

Радио и связь, 1984. – 248 с.

Черноруцкий, И.Г. Оптимальный параметрический синтез: Электротехниче 19.

ские устройства и системы / И.Г. Черноруцкий. –Л.: Энергоатомиздат, 1987.

– 128 с.

Дмитриков, В.Ф. Повышение эффективности преобразовательных и радио 20.

технических устройств / В.Ф. Дмитриков, В.В. Сергеев, И.Н. Самылин –М.:

Радио и связь, Горячая линия – Телеком, 2005. – 424 с. – ISBN 5-256-01785 3.

Дмитриков, В.Ф. Оптимизация сглаживающих фильтров по массогабарит 21.

ным и энергетическим критериям / В.Ф. Дмитриков, В.В. Сергеев, И.Н. Са мылин // Труды учебных заведений связи. СПб ГУТ. –2001. –№ 167. –С. 61– 71.

Дмитриков, В.Ф. Энергетические и массогабаритные характеристики LC 22.

фильтров / В.Ф. Дмитриков, В.В. Сергеев // Электросвязь. –1996. –№ 12. –С.

27–29.

Дмитриков, В.Ф. Исследование широкополосного фильтра-трансформатора 23.

с минимальной реактивной энергией в ключевых устройствах / В.Ф. Дмит риков, В.В. Сергеев // Электросвязь. –1994. –№ 6. –С. 31–33.

Матханов, П.Н. Сравнительный анализ простых схем сглаживающих филь 24.

тров по массогабаритным показателям / П.Н. Матханов, К.А. Федоров // Энергетика. –1983. –№ 9. –С. 42–45.

Безгачин, Н.И. Обобщенный метод определения суммарной мощности эле 25.

ментов реактивного двухполюсника / Н.И. Безгачин, В.Б. Никитин // Теоре тическая электротехника. –1979. –№ 26. –С. 88–96.

Волков, И.В. Минимизация реактивной мощности элементов индуктивно 26.

емкостных преобразователей / И.В. Волков // Проблемы технической элек тродинамики. –1972. –вып. 35. –С. 100–106.

Тонкаль, И.Е. Энергетические характеристики реактивных двухполюсников 27.

и их применение к расчету и оптимизации параметров резонансных филь тров преобразователей / И.Е. Тонкаль, Н.И. Безгачин, В.Б. Никитин. – Киев.:

Препринт 1–94. Изд. АН УССР, 1979. – 63 с.

Сергеев, В.В. Повышение эффективности фильтрующих цепей радиотехни 28.

ческих и преобразовательных устройств на основе энергетической теории реактивных фильтров / В.В. Сергеев // Материалы 7 Международной НТК «Физика и технические приложения волновых процессов». СПб. –2009. –С.

302–304.

Сергеев, В.В. Анализ и синтез реактивных фильтров по энергетическим 29.

критериям / В.В. Сергеев // Автоматика и телемеханика. – 2002. –№ 6. – С.

155–165.

Сергеев, В.В. Оптимизация реактивных фильтров по энергетическому кри 30.

терию / В.В. Сергеев // Радиотехника и электроника. –1999. –т.44. –№ 6. – C.

718–721.

Бакалов, В.П. Новый метод синтеза реактивных фильтров / В.П. Бакалов, 31.

В.Ф. Дмитриков, В.В. Сергеев // Электросвязь. –2001. –№1. – C.33–36.


Станкеев, М.Е. Программа расчета оптимизированных по реактивной энер 32.

гии ФПНЧ и соответствующих аппроксимирующих функций. Приложение 2 в монографии «Дмитриков, В.Ф. Повышение эффективности преобразо вательных и радиотехнических устройств / В.Ф. Дмитриков, В.В. Сергеев, И.Н. Самылин. – М. Радио и связь, 2005. – 424 с.»

Станкеев, М.Е. Таблицы для расчета оптимизированных по реактивной 33.

энергии ФПНЧ Чебышева и Золотарева-Кауэра. Приложение 3 в моногра фии «Дмитриков, В.Ф. Повышение эффективности преобразовательных и радиотехнических устройств / В.Ф. Дмитриков, В.В. Сергеев, И.Н. Самы лин. – М. Радио и связь, 2005. – 424 с.»

Станкеев, М.Е. Повышение эффективности фильтрующих цепей радиотех 34.

нических и преобразовательных устройств / В.В. Сергеев, Альшоша Осама, М.Е. Станкеев // Практическая силовая электроника. –2013. –№49 (1). –С. 4– 8.

Станкеев, М.Е. Расчет LC-фильтров с минимальными массой и габаритами 35.

для ключевых радиотехнических и преобразовательных устройств / В.В.

Сергеев, М.Е. Станкеев // Труды учебных заведений связи. СПб ГУТ. –2005.

–№ 173. –С. 180–185.

Станкеев, М.Е. Расчет LC-фильтров с минимальными массогабаритными 36.

показателями на основе дробей Чебышева / В.В. Сергеев, М.Е. Станкеев // Труды учебных заведений связи. СПб ГУТ. –2005. –№ 172. –С. 142–146.

Станкеев, М.Е. Методика расчета классических LC-фильтров с минималь 37.

ными массогабаритными показателями / В.В. Сергеев, М.Е. Станкеев // Труды учебных заведений связи. СПб ГУТ. –2004. –№ 170. –С. 122–127.

Станкеев, М.Е. Энергетические функции и стабильность характеристик ре 38.

активных фильтров / В.В. Сергеев, М.Е. Станкеев // Труды учебных заведе ний связи. СПб ГУТ. –2004. –№ 170. –С. 117–121.

Станкеев, М.Е. Расчет LC-фильтров с минимальными массогабаритными 39.

показателями для преобразовательных и радиотехнических устройств, ра ботающих в ключевом режиме / В.В. Сергеев, М.Е. Станкеев // Электропи тание. –2012. –№2. –С. 51–54.

Станкеев, М.Е. Сравнительный анализ временных характеристик LC 40.

фильтров с минимальной реактивной энергией / В.В. Сергеев, М.Е. Станке ев // Труды учебных заведений связи. СПб ГУТ. –2006. –№ 174. –С. 172– 178.

Станкеев, М.Е. Энергетическая теория реактивных фильтров и ее примене 41.

ние для радиотехнических устройств и систем электропитания / В.В. Серге ев, М.Е. Станкеев // Тезисы и доклады 5 -той международной НТК «Физика и технические приложения волновых процессов». Самара. –2006. –С. 375– 378.

Станкеев, М.Е. Анализ временных характеристик LC-фильтров, оптимизи 42.

рованных по реактивной энергии и массогабаритным показателям / В.В.

Сергеев, М.Е. Станкеев // Материалы 58 НТК. СПб ГУТ. –2006. –С. 69–70.

Станкеев, М.Е. Метод оптимизации энергетических характеристик реактив 43.

ных фильтров на основе дробей Чебышева / М.Е. Станкеев // Материалы НТК. СПб ГУТ. –2006. –С. 67–68.

Станкеев, М.Е. Аппроксимирующие функции LC-фильтров с минимальны 44.

ми массогабаритными показателями на основе дробей Чебышева / В.В. Сер геев, М.Е. Станкеев // Материалы 57 юбилейной НТК. СПб ГУТ. –2005. –С.

140.

Станкеев, М.Е. Расчет на ЭВМ аппроксимирующих функций LC-фильтров 45.

Чебышева и Золотарева-Кауэра, оптимизированных по ГВЗ или реактивной энергии / В.В. Сергеев, М.Е. Станкеев // Материалы 57 юбилейной НТК.

СПб ГУТ. –2005. –С. 140–141.

Станкеев, М.Е. Энергетические критерии стабильности характеристик реак 46.

тивных фильтров / В.В. Сергеев, М.Е. Станкеев // Материалы 56 НТК. СПб ГУТ. –2004. –С. 102.

Станкеев, М.Е. Расчет на ЭВМ классических LC-фильтров с минимальными 47.

энергетическими и массогабаритными показателями / В.В. Сергеев, М.Е.

Станкеев // Материалы 56 НТК. СПб ГУТ. –2004. –С. 102–103.

Ozenbaugh, R. L. EMI Filter Design / R.L. Ozenbaugh. – New York.: Marcel 48.

Dekker, 2001. 320 –p.

Мелешин, В.И. Транзисторная преобразовательная техника / В.И. Мелешин.

49.

– М.: Техносфера, 2005. –632 с.

Сильвинская, К.А. Расчет фильтров с учетом потерь. Справочник / Пер. с 50.

нем. Г.Ф. Литвиненко, под общ. ред. К.А. Сильвинской. – М.: Связь, 1972.

–200 с.

51. Kishi, G. Energy theory of sensitivity in LCR- networks / G. Kishi, T. Kida // IEEE Trans. Circuit Theory. –1967. –v. 14. –№ 12. – p. 380–387.

Пенфилд, П. Энергетическая теория электрических цепей / П. Пенфилд, Р.

52.

Спенс, С. Дюинкер;

пер. с англ. В.К. Андреолетти, под ред. В.А. Говоркова.

– М.: Энергия, 1974. – 152 с.

Гехер, К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей / К. Ге 53.

хер;

пер. с англ. под ред. Ю.Л. Хотунцева. – М.: Сов.радио, 1973. – 200 с.

Кривошейкин, А.В. Точность параметров и настройка аналоговых радио 54.

электронных цепей / А.В. Кривошейкин. – М.: Радио и связь, 1983. – 136 с.

Калниболоцкий, Ю.М. Расчет чувствительности электронных схем / Ю.М.

55.

Калниболоцкий, Н.Н. Казанджан, В.В. Нестер. – Киев.: Техника, 1982. – с.

56. Blostein, M.L. Sensitivity analysis of parasitic effects in resistance-terminated LC two – ports / M.L. Blostein // IEEE Trans. Circuit Theory. –1967. –v.14. –№1. – p. 21–25.

57. Kida, T. An efficient method of statistical analysis for LC ladder filters / T. Kida, K. Kurogochi // Int. J. Circuit Theory and Application. –1982. –v.10. –№ 1. – p.

43–56.

58. Kida, T. New sensitivity measures for resistively terminated LC- filters / T. Kida, K. Kurogochi // Int. J. Circuit Theory and Application. –1983. –v.11. –№ 2. – p.

219–234.

Невежин, Е.В. Чувствительность частотных характеристик полиномиальных 59.

фильтров / Е.В. Невежин // Радиотехника. –1991. –т. 46. –№ 11. – С. 41–43.

60. Swamy, M. Sensitivity invariants for linear time-invariant networks / M. Swamy, C. Bhushan // IEEE Trans. CircuitTheory. –1973. –v. 20. –№ 1. – p. 21–24.

61. Noda, H. Sensitivity of LC-filters with dissipation / H. Noda, S. Fukai, H. Ishi kawa // Repts. Fac. Sci. Eng. Saga Univ. –1993. –v. 21. –№ 2. – p. 33–39.

Коротков, А.С. Оценка стабильности одно и двухсторонне нагруженных 62.

лестничных цепей / А.С. Коротков, П.Г. Михалев // Электросвязь. –1991. – № 4. –С. 42–43.

63. Curran, T. Sensitivity properties of sc-filters derived from LC- ladder prototypes / T. Curran, M. Collier // IEEE Trans. on Circuits and Systems. –1990. –v.37. – №12. – p. 1544–1546.

64. El-Turky, F.M. Sensitivity sums of linear networks/ F.M. El-Turky // Proc.IEEE Int. Symp. CircuitsandSyst. New-York. –1981. –p. 477–480.

65. El-Turky, F.M. Network invariant sensitivity sums / F.M. El-Turky, S.K. Khalaf // IEEE Trans. on Circuits and Systems. –1982. –№ 5. –p. 299–305.

Райншке, К. Модели надежности и чувствительности систем / К. Райншке. – 66.

М.: Мир, 1979. – 452 с.

67. Prasad, S.C. Group delay sensitivity-its estimation and application / S.C. Prasad, R.P. Singh // The Radio and Electronic Engineer. –1981. –v.51. –№ 4. – p.195– 197.

Четвертков, И.И. Конденсаторы. Справочник / под ред. И.И. Четверткого и 68.

М.Н. Дьяконова. – М.: Радио и связь, 1993. – 392 с.

Ануфриев, Ю.А. Эксплуатационные характеристики и надежность элек 69.

трических конденсаторов / Ю.А. Ануфриев, В.Н. Гусев, В.Ф. Смирнов. – М.:

Энергия, 1976, – 224 с.

Русин, Ю.С. Электромагнитные элементы радиоэлектронной аппаратуры.

70.

Справочник / Ю.С. Русин, И.Я. Гликман, А.Н. Горский. – М.: Радио и связь, 1991. – 224 с.

Бакалов, В.П. Основы теории цепей / В.П. Бакалов, В.Ф. Дмитриков, Б.И.

71.

Крук – М.: Горячая линия – Телеком, 2009. – 600 с.

Басков, Е.И. Линейные радиотехнические устройства и современные мето 72.

ды их расчета. Расчет электрических фильтров на ЭВМ / Е.И. Басков, А.Т.

Лебедев. – Л.: ВАС, 1970. – 158 с.

Лондон, С.Е. Справочник по высокочастотным трансформаторным устрой 73.

ствам / С.Е. Лондон, С.В. Томашевич. – М.: Радио и связь, 1984. – 216 с.

Лондон, С.Е. Широкополосные радиопередающие устройства / С.Е. Лондон.

74.

–Л.: Энергия, 1970. –152 с.

Альбац, М.Е. Справочник по расчету фильтров и линий задержки / М.Е.

75.

Альбац. – М.: Госэнергоиздат, 1963. – 200 с.

Собенин, Я.А. Линейные радиотехнические устройства и современные ме 76.

тоды их расчета. Полиномиальные электрические фильтры / Я.А. Собенин, И.И. Трифонов, С.А. Фролов. – Л.: ВАС, 1970. – 254 с.

Ханзел, Г. Справочник по расчету фильтров / Г. Ханзел;

пер. с анг. под ред.

77.

А.Е. Знаменского. – М.: Сов.радио, 1974. – 288 с.

Христиан, Э. Таблицы и графики по расчету фильтров. Справочник / Э.

78.

Христиан, Е. Эйзенман;

пер. с нем. под ред. А.Ф. Белецкого. – М.: Связь, 1975. – 408с.

Зааль, Р. Справочник по расчету фильтров / Р. Зааль;

пер. с нем. под ред.

79.

Н.Н. Слепова. – М.: Радио и связь, 1983. – 752 с.

Букашкин, С.А. Справочник по расчету и проектированию АRC- схем / С.А.

80.

Букашкин, В.П. Власов, Б.Ф. Змий;

под ред. А.А. Ланнэ – М.: Связь, 1984. – 368 с.

Николаев, В.В. Расчет фильтра нижних частот ключевого анодного модуля 81.

тора / В.В. Николаев, Е.В. Козин // Электросвязь. – 1990. – № 7. –С. 36–38.

82. Kishi, G. Relation between reactive energy and group delay in lumped-constant networks / G. Kishi, K. Nakazawa // IEEE Trans. Circuit Theory. – 1963. –v. 10.


–№ 3. – p. 67–71.

Капустян, В.И.Активные RC-фильтры высокого порядка / В.И. Капустян. – 83.

М.: Радио и связь,1985. – 248 с.

Хейнлейн, В.Е. Активные фильтры для интегральных схем / В.Е. Хейнлейн, 84.

В.Х. Холмс;

пер. с анг. под ред. Н.Н. Слепова и И.Н. Теплюка. – М.: Связь, 1980. – 656 с.

Гутников, В.С. Фильтрация измерительных сигналов / В.С. Гутников. – Л.:

85.

Энергоатомиздат, 1990. – 191 с.

Каппелини, В. Цифровые фильтры и их применение. / В. Каппелини, А.Дж.

86.

Константинидис, П. Эмилиани;

пер. с анг. под ред. Н.Н. Слепова. – М.:

Энергоатомиздат, 1983. – 360 с.

Лэм, Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Расчет и реализация / Г. Лэм;

пер.

87.

с анг. под ред. И.Н. Теплюка – М.: Мир, 1982. – 592 с.

Маттей, Г.Л. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи / Г.Л. Маттей, 88.

Л. Янг, Е.М. Джонс;

пер. с анг. под ред. Л.В. Алексеева и Ф.В. Кушнира – М.: Связь, 1971, т.1. – 440 с. 1972, т.2. – 495 с.

Дьяконов, В.П. MATLAB 7. Самоучитель / В.П. Дьяконов. – М.: ДМК 89.

Пресс, 2008. – 768 с.

90. WWW.FASTMEAN.RU.

Фидлер, Дж.К. Машинное проектирование электронных схем / Дж.К. Фид 91.

лер, К. Найтингейл;

пер. с англ. под ред. Г.Г. Казеннова. – М.: Высшая шко ла, 1985. – 216 с.

Влах, И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем / 92.

И. Влах, К. Сингхал;

пер. с анг. под ред. А.А. Туркина. – М.: Радио и связь, 1988. – 560 с.

93. Olcayto, E. Recursive formulae for ladder network optimization / E. Olcayto // Electronics letters. –1979. –v.15. –№ 9. –p. 249–250.

Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы : учебное пособие для 94.

вузов по направлению «Радиотехника» / И.С. Гоноровский, И.П. Демин. – М.: Радио и связь, 1994. –481 c.

Золотарев, И.Д. Переходные процессы в избирательных усилителях на тран 95.

зисторах / И.Д. Золотарев. – М.: Связь, 1976. –160 с.

Харкевич, А.А. Спектры и анализ / А.А. Харкевич. – М.: Либроком, 2009. – 96.

240 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ОПТИМИЗИРОВАННЫХ ПО РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ И МАССОГАБАРИТНЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМ ФПНЧ Программа выполнена в виде готового приложения для операционной си стемы Microsoft Windows. Для использования полной версии программы необхо димо наличие установленного на компьютере продукта Microsoft Office Excel, при его отсутствии необходимо воспользоваться сокращенной версией программы.

Программа позволяет выводить результаты расчета в удобной форме, что дает возможность использовать их в других распространенных программах, таких как Fastmean, для более детального анализа характеристик рассчитанного фильтра.

Программа основана на алгоритмах расчета ФДЧ разработанных в главе 2 и позволяет реализовать LC-фильтр удовлетворяющий заданным требованиям к ха рактеристике затухания с минимальными энергетическими и массогабаритными показателями. В программе использованы некоторые стандартные процедуры из [72]. Программа позволяет получить множество вариантов ФДЧ (включая филь тры Чебышева и Залотарева-Кауэра) и выбрать оптимизированный по заданному массогабаритному критерию вариант. Множество вариантов достигается за счет использования различного количества всплесков в полосе задерживания и изме нения неравномерности затухания в полосе пропускания с возможностью исполь зования алгоритма осуществляющего точную подстройку неравномерности зату хания для получения наиболее близкого к заданному значению гарантированного затухания в полосе задерживания.

В качестве исходных данных необходимо на закладке «Исходные данные»

(рисунок П1.1) указать:

1. Требования к характеристике затухания:

- диапазон неравномерности затухания в полосе пропускания (da);

- количество ступеней в полосе задерживания (1 или 2);

- диапазон гарантированного затухания в полосе задерживания для первой ступени (a0);

- диапазон граничной (нижней) частоты полосы задерживания (Omk);

- диапазон гарантированного затухания в полосе задерживания для второй ступени (a01);

- диапазон разницы граничной (нижней) частоты второй ступени и гранич ной (нижней) частоты полосы задерживания (Omk1= Omk+).

2. Настройки для расчета:

- диапазон числа всплесков затухания на бесконечной частоте (rn- началь ное значение, rk – конечное значение, dr – шаг кратный 0,5);

- максимальное число итераций, при вычислении всплесков затухания по методу «шаблонов» (Count) около 50;

- число контролируемых точек в полосе задерживания (h), задается в диапа зоне от 20 до 200;

- точность отбора корней при определении полинома Гурвица (p) согласно соотношению (2.25) (delta) в диапазоне от 10-5 до 10-7;

- коэффициенты потерь в элементах (dd).

3. Критерий оптимизации, который включает в себя число элементов (N), максимальную в полосе пропускания реактивную энергию (W), а также значения суммарных индуктивностей (Lsumm) и суммарных емкостей (Csumm). Вклад каждого показателя регулируется весовыми коэффициентами. При весовом коэф фициенте равном нулю соответствующий показатель исключается из критерия.

4. Можно включить подбор по гарантированному затуханию в полосе за держивания. При этом участвующие в оптимизации варианты фильтров будут иметь гарантированное затухание (a0) близкое к заданному с требуемой точно стью (т.е. без существенного превышения).

5. Возможность вывода в Excel полученных результатов (только в полной версии программы):

- показатели всех вариантов рассчитанных фильтров;

- параметры элементов оптимизированных вариантов фильтров;

- характеристика затухания оптимизированного варианта фильтра.

Рисунок П1.1. Общий вид программы, закладка «Исходные данные»

Для расчета оптимального фильтра необходимо нажать кнопку «Расчет фильтров». Результат расчета фильтра можно увидеть в появившихся на экране файлах Excel и на закладке «Общие результаты» (рисунок П1.2). Расположение элементов фильтра представлено на закладке «Схема фильтра» (рисунок П1.3).

На закладке «Общие результаты» для каждой группы требований к характе ристике затухания можно получить сведения обо всех вариантах фильтров участ вовавших в расчете (в поле «Все варианты») и об оптимальном по заданному кри терию варианте (в поле «Оптимизированные по критерию варианты»). Параметры последнего оптимизированного варианта можно выгрузить в текстовый файл, нажав кнопку «Выгрузить параметры в файл c:\CH\MinW.txt».

Для последнего оптимизированного варианта в программе на закладке «Графики для оптимизированного фильтра» будут построены графики характери стики затухания и суммарной энергии. Полученные графики программа позволяет масштабировать (увеличивать размер интересуемых областей графика).

Рисунок П1.2. Вид закладки «Общие результаты»

Рисунок П1.3. Вид закладки «Схема фильтра»

Рассмотрим пример расчета оптимизированного ФПНЧ с максимальной не равномерность затухания в полосе пропускания равной 0,5 дБ, гарантированным затуханием в полосе задерживания на частотах от 1,3 до 1,95 равным 40 дБ, га рантированным затуханием в полосе задерживания на частотах выше 1,95 равным 70 дБ. В качестве критерия оптимизации будет использоваться Ф=k1N+k2W+k3Lsumm+k4Csumm, где k1=1;

k2=0.5;

k3=0;

k4=0.

Для этого в программе на закладке «Исходные данные» (рисунок П1.4) необходимо заполнить: количество ступеней в полосе задерживания равным 2;

da от 0,0000001 до 0,5 с множителем 2 (минимальное значение множителя должно быть больше 1, чем меньше значение, тем больше вариантов фильтров можно рассмотреть, но при этом время расчета будет возрастать);

a0 от 40 до 40 (в дан ном случае значение шага для a0 можно оставить значением по умолчанию);

Omk от 1,3 до 1,3 (в данном случае значение шага для Omk можно оставить значением по умолчанию);

a01 от 70, до 70 (в данном случае значение шага для a01 можно оставить значением по умолчанию);

Omk1= Omk+ от 0,65 до 0,65 (в данном слу чае значение шага для Omk1 можно оставить значением по умолчанию);

rn рав ным 0,5;

rk равным 9,5;

dr равным 1;

множитель N равным 1, множитель W рав ным 0,5;

множитель Lsumm равным 0;

множитель Csumm равным 0;

значения Count, h, delta и dd можно оставить равными значениям по умолчанию. В качестве выводимых в Excel данных можно указать вывод всех вариантов фильтров и па раметров оптимизированного варианта.

После настроек исходных данных необходимо нажать кнопку «Расчет фильтров». В результате расчета будет открыт файл Excel со всеми вариантами ФПНЧ рассчитанными по заданным условиям (рисунок П1.5). В данном случае получилось 163 варианта фильтра, в файле содержатся исходные и расчетные данные фильтра, параметры, участвующие в критерии оптимизации (N, Wcl, Lsumm, Csumm), суммарные (sl1, sc1) и суммарные квадратические чувствитель ности (sl2, sc2) по элементам L и C соответственно, и результат по критерию для выбора оптимизированного фильтра (Ф).

Рисунок П1.4. Настойка исходных данных для расчета рассматриваемого ФПНЧ Рисунок П1.5. Вид файла Excel со всеми реализуемыми вариантами ФПНЧ Кроме этого будет открыт еще один файл Excel с данными оптимизирован ного по заданному критерию ФПНЧ (рисунок П1.6). В этом файле представлены характеристики фильтра, частоты всплесков в полосе задерживания (Om8k) и па раметры элементов (ParA и ParB). В данном случае оптимизированным по ука занному критерию оказался фильтр с аппроксимирующими функциями на основе дробей Чебышева 9 порядка, с 12 элементами, 3 всплесками затухания в полосе задерживания, реактивной энергией 22,24 и критерием оптимизации равным 23,12.

Рисунок П1.6. Вид файла Excel с оптимизированным по критерию вариантом ФПНЧ На закладке «Общие результаты» (рисунок П1.7) в поле «Все варианты»

можно посмотреть более детальные характеристики всех вариантов фильтров рас считанных по заданным требованиям, в том числе и оптимизированного по кри терию варианта фильтра. В поле «Оптимизированные по критерию варианты»

можно посмотреть характеристики оптимизированного варианта фильтра, кото рые соответствуют данным из файла Excel изображенного на рисунке П1.6. Для более детального анализа полученного оптимизированного варианта фильтра в других программах можно параметры элементов оптимизированного варианта выгрузить в текстовый файл, нажав кнопку «Выгрузить параметры в файл c:\CH\MinW.txt».

Из результатов расчета видно, что у полученного оптимизированного вари анта фильтра гарантированное затухание в полосе задерживания на частотах от 1,3 до 1,95 равно 41,1 дБ, и гарантированное затухание в полосе задерживания на частотах выше 1,95 равно 71,1 дБ, что превышает заданные в условии значения на 1,1 дБ. Превышение является допустимым, оно соответствует требованиям к ха рактеристике затухания с некоторым запасом и связано с особенностью алгорит мов расчета. В программе предусмотрена возможность подбора наиболее близко го значения гарантированного затухания в полосе задерживания к значению за данному по условию.

Рисунок П1.7. Результаты расчета ФПНЧ по заданному критерию Для подбора более точного значения гарантированного затухания, необхо димо на закладке «Исходные данные» (рисунок П1.8) задать: da от 0,0002047 до 0,0002047 (значение 0,0002047 использовано из полученного оптимизированного варианта фильтра (рисунок П1.6));

в разделе «Подбор по минимуму A0» устано вить флаг «Включить подбор»;

A0 для подбора задать 40 дБ;

отклонение для начала подбора задать 2 дБ (т.к. текущее отклонение равно 1,1 дБ);

отклонение для завершения подбора задать 0,01. Для расчета необходимо нажать кнопку «Расчет фильтров».

В результате работы алгоритма подбора получен наиболее оптимизирован ный вариант фильтра (рисунок П1.9) с гарантированным затуханием в полосе за держивания на частотах от 1,3 до 1,95 равным 40,0 дБ, гарантированным затуха нием в полосе задерживания на частотах выше 1,95 равным 70,0 дБ, с реактивной энергией 21,55 Дж и критерием оптимизации 22,78, что лучше значения преды дущего варианта.

Рисунок П1.8. Настройка подбора гарантированного затухания Рисунок П1.9. Вариант оптимизированного ФПНЧ в результате подбора гаранти рованного затухания На закладке «Графики для оптимизированного фильтра» (рисунок П1.10) можно посмотреть графики характеристики затухания, детализацию характери стики затухания в полосе пропускания, и график реактивной энергии в полосе пропускания.

Рисунок П1.10. Характеристики оптимизированного ФПНЧ ПРИЛОЖЕНИЕ ТАБЛИЦА ПАРАМЕТРОВ ОПТИМИЗИРОВАННЫХ ПО РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ ФПНЧ ЗОЛОТАРЕВА-КАУЭРА С помощью программы расчета ФПНЧ Золотарева-Кауэра были рассчитаны варианты оптимальных по реактивной энергии фильтров Золотарева-Кауэра. Рас смотрены случаи с наиболее часто используемыми значениями гарантированного затухания 30, 40, 50, 60, 70 дБ, при k 1,1;

1,3;

1,5;

1,7. Для указанных вариантов получены нормированные параметры элементов ФПНЧ k и k (рисунок П2.1), указанные значения приведены в таблице П2.1. Для нечетного порядка фильтра справедлива схема представленная на рисунке П2.1.а, для четного порядка - схе ма на рисунке П2.1.б. В качестве последнего элемента k в таблице П2.1 приведе но нормированное значение сопротивления нагрузки.

Рисунок П2.1. Схема реализации ФПНЧ Золотарева-Кауэра Таблица П2.1.

Нормированные параметры элементов, оптимизированных по реактивной энергии ФПНЧ Золотарева-Кауэра k 1,1 1,3 1,5 1, a 0 30 дБ 1,2 10 2 3,2 10 3 4,6 10 3 9,1 10 a 40,3 13,9 8,8 6, Wm 1 0,1698056911 0,0560495888 0,2911794325 0, 2 0,5497603953 0,4893592149 0,7007471944 0, 3 0,8773751361 1,1726020748 1,2192297332 1, 4 0,5416297895 1,1349086148 1,0753779510 0, 5 1,0292241864 1,1763104700 0,5483465351 0, 6 1,1184539905 0,6544604383 1,0000000000 1, 7 0,6232424297 0, 8 1, 1 1,1935969283 1,1532745807 0,5883486041 0, 2 1,4960198061 0,2995605924 0,1710125772 0, 3 0, a0 40 дБ 1,2 10 3 6,2 10 5 3,7 10 a 1,4 W 49,1 17,6 10,2 8, m 1 0,1223010610 0,1976892910 0,0962523872 0, 2 0,6340131733 0,7031189071 0,6068501191 0, 3 0,8269493263 1,0262589677 0,9678484005 1, 4 0,5425290355 0,8431986546 0,8433845797 1, 5 0,7449348953 1,1197535551 1,0151710128 1, 6 0,7196119186 1,1057943956 0,9367421761 0, 7 1,0392596353 0,4937975034 0,3535951366 0, 8 1,1232874206 1,0000000000 1, 9 0, 10 1, 1 0,8139748456 0,5993527101 0,4972414702 0, 2 1,5054707337 0,6796313176 0,5074630436 0, 3 1,0141020931 0,1408765749 0, 4 0, a0 50 дБ 3,6 10 5 6,2 10 4 6,4 10 a 1,6 58,4 20,2 14,3 9, Wm 1 0,0958194172 0,0963152831 0,1007846383 0, 2 0,6523431819 0,6359017745 0,5968587771 0, 3 0,7281704993 0,9057417009 1,1888682367 1, 4 0,4518859174 0,7763439396 1,2336865997 1, 5 0,7001736727 0,9414245176 1,3097276568 1, 6 0,7474890217 0,9182884877 1,1092747552 0, 7 0,8606880897 1,0377189490 0,4855761428 0, 8 0,8473150967 0,9686205162 1,0000000000 1, 9 1,0469515422 0, 10 1,0595541012 1, 11 0, 12 1, 1 0,6183434002 0,4868095295 0,7170649442 0, 2 1,8146030829 0,7476733618 0,2445929505 0, 3 1,0221235218 0,5323817043 0,0945941786 0, 4 0,7453325084 0, 5 0, a0 60 дБ 1,6 10 3 3,6 10 4 3,1 10 4 6,4 10 a 80,7 27,2 17,6 13, Wm 1 0,2992555758 0,2619444426 0,0446156450 0, 2 0,8399618537 0,8240594795 0,5600420316 0, 3 0,8720987159 1,0439511845 1,1823354518 1, 4 0,5667911278 0,9105137980 1,2455369397 1, 5 0,7700239270 1,0597929667 1,3648766450 1, 6 0,8056429924 1,0465177361 1,3243275140 1, 7 0,9446389194 1,1973503786 1,1336414540 0, 8 0,9441421481 1,1267238109 0,5331575885 1, 9 1,2035366692 0,4776759331 0, 10 1,2150401722 1, 11 0, 12 1, 1 0,4802266906 0,3756561891 0,7701665062 0, 2 1,4467297364 0,6374990522 0,2641315710 0, 3 0,9483432718 0,4671492639 0,1151643685 0, 4 0,6688944961 0, 5 0, a0 70 дБ 1,8 10 4 1,1 10 5 8,3 10 5 2,3 10 a 88,6 29,2 20,0 16, Wm 1 0,2289315186 0,1600611688 0,0701553056 0, 2 0,8077251301 0,7091440696 0,6026822220 0, 3 0,7524657861 0,8783294105 1,0736587703 1, 4 0,4655085420 0,7629490691 1,0650818621 1, 5 0,7175829338 0,9713695815 1,2664799655 1, 6 0,7678958408 1,0360211102 1,3568524475 1, 7 0,8767651341 1,0979452677 1,3162334069 1, 8 0,9330161633 1,0611234813 1,0581352634 0, 9 1,0330311047 1,0974326604 0,4246533627 0, 10 1,0342564365 0,9619201534 1, 11 1,1793002126 0, 12 1,1268085704 1, 13 0, 14 1, 1 0,3942372817 0,3255323979 0,5913189155 0, 2 1,7654646092 0,7656894619 0,4079285221 0, 3 1,0193204190 0,5049423206 0,1589616892 0, 4 0,7431161048 0,3772729150 0, 5 0,5199451076 0, 6 0, ПРИЛОЖЕНИЕ НОРМИРОВАННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ ФПНЧ НА ОСНОВЕ ДРОБЕЙ ЧЕБЫШЕВА, ОПТИМИЗИРОВАННЫХ ПО РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ С помощью программы расчета ФПНЧ на основе дробей Чебышева пред ставленной в приложении 1 были рассчитаны варианты оптимальных по реактив ной энергии фильтров на основе дробей Чебышева для случаев, когда применение данных фильтров является наиболее целесообразным по сравнению с фильтрами Чебышева и Золотарева-Кауэра. Были рассмотрены случаи, когда гарантирован ное затухание в полосе задерживания задано ступенчатой функцией и последую щая ступень большем, чем предыдущая ( a0 a01 ) (рисунок П3.1) с наиболее часто используемыми значениями гарантированного затухания 30, 40, 50, 60, 70 дБ, при k 1,1;

1,3;

1,5;

1,7. При этом нормированная нижняя граничная частота второй ступени полосы задерживания равна полуторному значению нормированной гра ничной частоты полосы задерживания k1 1,5 k.

Для указанных вариантов получены нормированные параметры элементов ФПНЧ k и k (рисунок П3.2), и нормированные частоты всплесков в полосе за держивания (рисунок П3.1), указанные значения приведены в таблице П3.1.

Рисунок П3.1. Требования к характеристике затухания Рисунок П3.2. Схема реализации ФПНЧ на основе дробей Чебышева Таблица П3.1.

Нормированные параметры элементов, оптимизированных по реактивной энергии ФПНЧ на основе дробей Чебышева и частоты всплесков в полосе задерживания k 1,1 1,3 1,5 1, a 0 30 дБ;

a01 40 дБ 8,1 10 6 1,1 10 6 2,1 10 5 2,1 10 a 35,2 12,2 8,6 6, W m 1 0,0695085222 0,0132335254 0,1126662532 0, 2 0,6165030133 0,5101076039 0,6142865306 0, 3 0,4489159629 0,6650794278 0,8925764871 0, 4 0,2259992968 0,4949034017 0,7269081001 0, 5 0,6609493925 0,7632001285 0,9225615338 0, 6 0,6430644276 0,7094008008 0,8809190131 0, 7 0,8096286838 0,8107616957 0,3206566488 0, 8 0,8073856831 0,7866213441 1,0000000000 1, 9 0,9697469152 0, 10 1,0653864531 1, 11 0, 12 1, 1 0,4729606947 0,4615455669 0,3917585731 0, 2 3,6227669881 1,1700761134 0,5832879416 0, 3 1,1654508504 0,6682369484 0,0977872847 0, 4 0,6854633536 0, 1 1,1051627930 1,3141130369 1,5357437152 1, 2 1,1551164675 1,4524089626 2,0384743402 2, 3 1,3442107284 2,0609232056 3,4071465547 3, 4 1,8519099840 3, a 0 30 дБ;

a01 50 дБ 3,8 10 6 1,0 10 7 5,0 10 a 1,3 34,4 14,5 9,3 7, Wm 1 0,0585597964 0,0991601677 0,0349060643 0, 2 0,5590256955 0,6143102532 0,4791189188 0, 3 0,1558415200 0,7449108404 0,6589432602 0, 4 0,1475023079 0,5752994077 0,5550421172 0, 5 0,6185841389 0,8726824934 0,8355300747 0, 6 0,3469061783 0,9314168114 0,8801755305 0, 7 0,6274071036 0,9819111910 0,8587219008 0, 8 0,7454630114 0,8658232496 0,6959297246 1, 9 0,9121204934 0,3025497400 0, 10 0,9907366593 1,0000000000 1, 11 0, 12 0, 13 0, 14 1, 1 0,3480017127 0,3630249752 0,3355417998 0, 2 5,2353401093 1,0000235409 0,7741047942 0, 3 2,3662279382 0,4272642996 0,3096783430 0, 4 0,8751488058 0,0848711057 0, 5 0, 1 1,1037372348 1,3184022173 1,5255876062 1, 2 1,1379630012 1,5851839285 1,9154020038 2, 3 1,2380722745 2,1175704398 2,4940492495 4, 4 1,6899615137 3,6889727583 4, 5 2, a 0 30 дБ;



Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.