авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«Учреждение Российской академии наук Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН на правах рукописи ...»

-- [ Страница 3 ] --

(T ) = (T )s(T )3, (4.8) где (T ) определено в уравнении (3.22).

Зависимость параметров Цимма-Брагга s и приведена на Рис. 4. Параметры теории Цимма-Брагга рассматривались в более ранних рабо тах [21,43,101]. На Рис. 4.9 таже представлены параметры Цимма-Брагга, рассчи танные в [43] с использованием матричного формализма построения статсуммы, изложенного в [9]. Энергии различных конформаций полипептида были рассчита ны с использованием форсфилда, описанного в [47]. Различия между результата ми данной работы и [43] в первую очередь связаны с различными форсфилдами.

Параметр был также рассчитан в [43]. Однако он не был систематически изучен в широком интервале температур, поэтому он не приведен на Рис. 4.9. Этот параметр очень чувствителен к форсфилду и принимает значения 109.0 103.6.

В данной работе = 103.4 при 860 K.

Зная параметры s и можно построить статсумму полипептида в форме пред ложеной в [7], и на ее оснве рассчитать все термодинамические характеристики системы. Зависимость теплоемкости от температуры, рассчитанная в рамках фор мализма Цимма и Брагга показан на Рис. 4.7 пунктирной линией.

Из Рис. 4.7 видно, что результаты модели Цимма-Брагга находятся в согласии с результатами предложенной стат. модели. Важным отличием теории Цимма Брагга является то, что она учитывает состояния полипептида с несколькими Рис. 4.9: Зависимость параметров теории Цимма-Брагга [7] s (график a) и (график b) от температуры. Параметр s описывает вклад с статсумму связанной аминокислоты относительно несвязанной. Параметр описывает потерю энтропии, связанную с ини циацией спирали. Параметр s был также рассчитан в [43], используя три различных форсфилда, показанных звездочками, треугольниками и квадратами на графике а.

спиральными фрагментами. Однако, их статистический вес подавлен фактором инициации спирали. Учет таких состояний важен для больших полипептидов, со стоящих из более чем 50 аминокислот.

4.3.4 Спиральность полипептидов аланина Спиральность это важная характеристика полипептида, которая может быть из мерена экспериментально [37–40]. Она характеризует долю аминокислот, находя щуюся в спиральном состоянии.

В рамках рассматриваемой статистической модели спиральность полипептида может быть определена следующим образом:

n i=0 (i + 1)(n i 1)Zu Zb i+1 ni f = ( ), n4 n+1 ni1 + Z n1 Z n n Zu + i=1 (i + 1)Zu Zb u b где n - число аминокислот в полипептиде, Zb, Zu вклабы в статсумму связанных и несвязанных конформаций аминокислот. Зависимость спиральности от темпера туры, рассчитанная с использованием статистического подхода для полипептидов, состоящих из 21, 30, 40, 50 и 100 аминокислот показана на Рис. 4.10.

Рис. 4.10: Зависимость спиральности от температуры, рассчитанная с использованием статистического подхода для полипептидов, состоящих из 21, 30, 40, 50 и 100 аминокис лот. Во вкладке показана спиральность полипептида аланина, состоящего из 21 амино кислоты, полученная на основе расчетов молекулярной динамики.

Излом на зависимости спиральности от температуры соответствует фазово му переходу. Как видно из Рис. 4.10, с увеличением длины полипептида излом спиральности становится все более резким и фазовый переход становится более выраженным.

4.3.5 Корреляции разных аминокислот в полипептиде Важным вопросом является статистическая независимость аминокислот в поли пептиде при разных температурах. Другими словами, на сколько конформация одной аминокислоты влияет на конформацию другой. На Рис. 4.11 показано сред неквадратичное отклонение углов и, рассчитанное, используя уравнение (4. для полипептида аланина, состоящего из 21 аминокислоты. Отклонения отсчиты вались относительно десятой аминокислоты полипептида при температуре 300 K (верхний график) и при 1000 K (нижний график).

Среднеквадратичное отклонение углов и определяется следующим обра зом:

j=M (i 10 )2 (4.9) RM SD(i ) = M j= j=M (i 10 )2, RM SD(i ) = M j= где i номер аминокислоты в полипептиде, а M число шагов молекулярной дина мики.

При низких температурах отклонение углов в центральных аминокислотах меньше, чем в крайних в связи с тем, что крайние аминокислоты умеют меньше водородных связей. При высоких температурах отклонения в крайних аминокис лотах очень близки к отклонениям в центральных, что подтверждает факт, что в состоянии клубка нет жестких водородных связей.

В состоянии статистического клубка (и в центральной части спирали) от клонения углов и не зависят от расстояния между аминокислотами. Этот факт позволяет сделать заключение о том, что в определенной фазе (спирали или клубка) аминокислоты являются статистически независимыми.

Рис. 4.11: Среднеквадратичное отклонение углов и, рассчитанное, используя урав нение (4.9) для полипептида аланина, состоящего из 21 аминокислоты. Отклонения от считывались относительно десятой аминокислоты полипептида при температуре 300 K (верхний график) и при 1000 K (нижний график).

Глава Сворачивание полипептидов и белков в водной среде 5.1 Введение Белки - биологические полимеры, состоящие из элементарных структурных еди ниц, аминокислот. Будучи синтезированным на рибосоме, белок попадает во внут реннюю среду клетки, где он сворачивается в свою уникальную трехмерную струк туру. Процесс образования трехмерной структуры белка также называют процес сом фолдинга белка. Правильное сворачивание белка в трехмерную структуру крайне важно для его правильного функционирования. Несмотря на большое ко личество работ, посвященных исследованию фолдинга белков, этот процесс все еще не окончательно изучен. С современным состоянием науки в области экспери ментального и теоретического исследования фолдинга белка можно ознакомиться в следующих недавних обзорах и в ссылках внутри них [1, 102–105].

В данной главе представлен новый теоретический метод описывающий про цесс сворачивания белка. Представленный теоретический метод описывает пере ход свернутоеразвернутое состояние в однодоменных белках как фазовый пе реход первого рода в конечной системе. Предложенный теоретический метод ос новывается на теории, разработанной для описания перехода спиральклубок в полипептидах, который был изложен предыдущих главах 2,3,4 диссертации. Спо соб построения статистической суммы без использования свободных параметров для системы, совершающей переход спиральклубок в вакууме, обсуждался в главе 3. В главе 4 были рассчитаны поверхности потенциальной энергии полиа ланинов различной длины относительно их крутильных степеней свободы. Расчет поверхностей потенциальной энергии был выполнен в рамках классической моле кулярной механики. Далее, поверхности потенциальной энергии были использова ны для построения статистической суммы полипептида, на основе которой были получены различные термодинамические характеристики полипептидов аланина как функции длины полипептида и температуры.

В данной главе строится статистическая сумма белка в вакууме, что является дальнейшим обобщением формализма, представленного в секции 3.2. Статсумма строится, учитывая свернутое, развернутое и частично свернутое состояния бел ка. Такой способ построения статсуммы хорошо согласуется с нуклеационным конденсационным сценарием фолдинга белка, который является очень распро страненным сценарием сворачивания глобулярных белков [106]. Данный сценарий предполагает, что на начальной стадии сворачивания белка формируется нативно подобное гидрофобное ядро фолдинга, в то время как на более поздних стадиях фолдинга все остальные аминокислоты также приобретают нативную конформа цию. Данная глава основа на результатах, опубликованных в [107, 108].

Для корректного описания фолдинга белка крайне важно учитывать взаимо действия между белком и молекулами растворителя. Известно, что гидрофобные взаимодействия являются основной движущей силой сворачивания белков [109]. В диссертации представлен метод, с помощью которого можно построить статсумму белка в водном окружении, учитывая гидрофобные эффекты. Основной отличи тельной чертой предложенного метода является то, что он может быть применен для различных конкретных белков, в отличии от обобщенных и модельных мето дов.

Гидрофобные взаимодействия в системе учитываются на основе статистическо механического формализма развитого в [110] для описания термодинамических характеристик процесса растворения ароматических и алифатических углеводо родов в воде. Однако, учет исключительно гидрофобных взаимодействий не до статочен для правильного описания энергий всех конформационных состояний белка, так как электростатические взаимодействия в системе также играют суще ственную роль. В данной работе электростатические взаимодействия учитываются способом, схожим с изложенным в [111].

Разработанная теоретическая модель фолдинга применена для описания тер модинамических свойств двух глобулярных белков - стафилококковой нуклеазы и метмиоглобина. Эти белки имеют простую двухстадийную кинетику фолдинга и демонстрируют два перехода свернутоеразвернутое состояние, которые связаны с холодной и тепловой денатурациями [112, 113]. Сравнение результатов теорети ческой модели с результатами экспериментальных измерений показывает доста точно высокую точность предложенной модели для описания различных термоди намических характеристик системы, например, температуру тепловой и холодной денатурации, увеличение остаточной теплоемкости денатурированного белка и др.

Данная глава организована следующим образом. В секции 5.2.1 представлен теоретический формализм построения статсуммы белка в водном окружении, и обсуждены предположения, выдвинутые о системе при построении статсуммы. В секции 5.3 обсуждаются результаты, полученные с помощью теоретической моде ли в применении к описанию перехода свернутоеразвернутое состояние в двух белках: стафилококковой нуклеазе и метмиоглобине.

5.2 Теоретические методы 5.2.1 Статсумма белка Для изучения термодинамических свойств системы необходимо исследовать по верхность ее потенциальной энергии как функцию всех степеней свободы. Число степеней свободы в таких макромолекулярных системах как белки огромно, по этому для описания их термодинамических свойств необходима разработка мо дельных методов.

Наиболее важными для фолдинга степенями свободы белка являются крутиль ные степени свободы вдоль его полипептидной цепи, как обсуждалось в главах 2,3.

Эти степени свободы определены для каждой аминокислоты белка за исключени ем крайних. Крутильные степени свободы описываются двумя двугранными уг лами i и i (см. определение i и i на Рис. 2.1) Гамильтониан белка строится как сумма членов соответствующих его потен циальной, кинетической и колебательной энергиям. Предполагая гармоничность жестких степеней свободы белка, по аналогии с уравнением (3.17), можно полу чить следующее выражение для статсуммы белка в вакууме, находящемся в за данном конформационном состоянии j:

3N 3 l ej ({,})/kT d1...dn d1...dn, s (5.1) Zj = Aj (kT )...

j j где T - температура, k - константа Больцмана, N - общее число атомов в белке, ls - число мягких степеней свободы, а Aj определяется следующим образом:

(1) (2) (3) ls s(j) Vj · M · Ij Ij Ij 3/ µi i= =.

3N 6ls (j) (5.2) Aj ls (2) 2 3N i=1 i Aj - множитель, который зависит от массы белка M, его трех главных моментов (1,2,3) инерции Ij, удельного объема Vj, частот жестких нормальных колебательных (j) s(j) мод i и обобщенных масс µi, соответствующих мягким степеням свободы (см.

секцию 3.1). i в уравнении. (5.1) описывает зависимость потенциальной энергии системы от мягких степеней свободы. Интегрирование в уравнении (5.1) произво дится по определенной части фазового пространства системы (по подпространству j ), соответствующей мягким степеням свободы и. Вид статсуммы в форме уравнения (5.1) позволяет избежать многомерного интегрирования по всему про странству координат и провести интегрирование только по статистически значи мой части фазового пространства. j в уравнении (5.1) обозначает поверхность потенциальной энергии белка как функцию крутильных степеней свободы вблизи j-ого конформационного состояния белка. Отметим, что в общем случае правиль ный выбор всех статистически значимых конформаций белка и соответствующего пространства j не является очевидным, и требует детального анализа степеней свободы каждой конкретной системы.

Можно ожидать, что множители Aj в уравнении (5.1) зависят от выбранной конформации белка. Однако, в связи с тем, что удельные объемы, моменты инер ции и частоты нормальных колебательных мод системы в различных конформа циях можно предполагать достаточно одинаковыми [100], величины Aj во всех конформация становятся практически равными, по крайней мере в нулевом гар моническом приближении, т.е. Aj A. Другое упрощение интегрирования в урав нении (5.1) возникает из статистической независимости аминокислот: к рамках заданного конформационного состояния j все аминокислоты могут считаться ста тистически независимыми, т.

е. конкретное конформационное состояние i-ой ами нокислоты, характеризующееся углами i j и i j не влияет на поверхность потенциальной энергии всех остальных аминокислот, и наоборот. Это предполо жение хорошо применимо для жестких конформационных состояний белка, таких как нативное состояние. В нативном состоянии все атомы белка двигаются в гар моническом потенциале вблизи их положений равновесия. Однако, в развернутом состоянии подвижность полипептидной цепи приводит к существенным измене ниям расстояний между атомами и, следовательно, к существенному изменению взаимодействий между атомами. Аккуратный (как аналитический, так и числен ный) учет взаимодействия между удаленными атомами белка в развернутом со стоянии чрезвычайно сложен (см. [114] для примера аналитического описания вза имодействий в развернутом состоянии белка). В данной работе все аминокислоты, находящиеся в развернутом состоянии, рассматриваются как движущиеся в иден тичном для всех аминокислот усредненном поле, которое создается остальными аминокислотами. Поправки к этому приближению отложены для дальнейших ис следований.

С вышеупомянутыми предположениями о системе, статсумма белка Zp (без какого-либо растворителя) имеет следующий вид:

( ) a ls (j) i (i, i ) Zp = A · (kT )3N 3 2 exp (5.3) di di, kT j=1 i= где суммирование по j включает все статистически значимых конформаций бел (j) ка, a - число аминокислот в белке и i - поверхность потенциальной энергии как функция крутильных степеней свободы i и i i-ой аминокислоты в j-ом (j) конформационном состоянии белка. Способ построения a (i, i ) для различных конформационных состояний выбранного конкретного белка будет обсужден ни же. Углы и считаются двумя единственными мягкими степенями свободы каждой аминокислоты белка, поэтому общее число мягких степеней свободы сле дующее - ls = 2a.

Статсумма в уравнении (5.3) может быть еще больше упрощена, если предпо ложить, (i) что каждая аминокислота в белке может находиться только в двух кон формациях: нативной конформации и конформации статистического клубка;

(ii) поверхности потенциальной энергии аминокислот идентичны. Это предположение касается как нативного, так и денатурированного состояния. Данное предположе ние не является достаточно точным для описания термодинамических свойств отдельных аминокислот, однако является достаточно обоснованным в случае ана лиза термодинамических свойств белка как целого. Окончательное заключение о точности вышеизложенного предположения может быть сделано на основе срав нения теоретических результатов, полученных на его основе, с результатами экс периментальных измерений. Это сравнение приведено в секции 5.3 диссертации.

Аминокислоты белка, находящегося в нативном состоянии, колеблются в жест ком гармоническом потенциале. Профиль потенциальной энергии аминокислоты в нативной конформации не должен быть сильно чувствительным к конкретному типу аминокислоты и может быть принят как, например, профиль потенциаль ной энергии аминокислоты аланина в конформации -спирали (см. Рис. 4.3). Ис пользуя аналогичные аргументы, профиль потенциальной энергии аминокислот в развернутом состоянии белка может быть аппроксимирован, например, профи лем потенциальной энергии аланина в развернутом состоянии полипептида (см.

секцию 4.2, в которой приведено обсуждение поверхностей потенциальной энер гии аланинов). Действительно, в развернутом состоянии белка разумно предполо жить, что при пренебрежении дальнодействующими взаимодействиями аминокис лот, разница поверхностей потенциальной энергии различных аминокислот вызва на пространственным перекрытием боковых радикалов аминокислот. Это хорошо видно на поверхности потенциальной энергии аланина при значении двугранного угла 0, показанной на Рис. 4.3). Но часть поверхности потенциальной энергии при 0 дает минимальный вклад в энтропию аминокислот при температурах близких к комнатной. Этот факт позволяет пренебречь различиями поверхностей потенциальной энергии разных аминокислот в денатурированном состоянии бел ка, по крайней мере, в нулевом приближении.

Вышеупомянутое предположение об идентичности поверхностей потенциаль ной энергии аминокислот должно особенно хорошо выполняться для белков, на тивная структура которых богата спиралями. Стафилококковая нуклеаза, которая рассмотрена в данной работе, явно имеет высокое содержание -спиралей. Дру гим аргументом, который позволяет подтвердить обсуждаемое предположение для более широкого круга белков, является высокая жесткость нативной структуры белков с высоким содержанием как спиралей, так и -листов. Ниже сделанные о системе предположения подтверждаются сравнением результатов теоретической модели с данными экспериментальных измерений / богатого белка метмиогло бина, проведенными в [113].

В предложенной теоретической модели фолдинга небольших однодоменных белков, обладающих простой близкой к двухстадийной кинетикой фолдинга, бе лок, совершающий переход свернутоеразвернутое состояние, предполагается на ходящимся в одном из следующих трех возможных состояний: полностью развер нутое состояние, полностью свернутое состояние и частично свернутое состояние.

В частично свернутом состоянии часть аминокислот из подвижных участков бел ка без выраженной вторичной структуры находятся в развернутом состоянии, в то время как остальные аминокислоты находятся в свернутой конформации. Стат сумма белка, находящегося в вышеперечисленных состояниях, записывается сле дующим образом:

a !

(5.4) Zp = Z0 + Zi, (i (a ))!(a i)!

i=a где Zi определен в уравнении (5.1), Z0 - статсуммы белка в полностью разверну том состоянии, a - общее число аминокислот в белке, и - число аминокислот в подвижных участках белка. Факториальный член уравнении (5.4) учитывает со стояния, в которых различные аминокислоты из подвижных участков независимо переходят в нативную конформацию. Суммирование в уравнении (5.4) произво дится по всем частично свернутым состояния белка, в которых a - минимально возможное количество аминокислот, одновременно находящихся в нативном со стоянии. Факториальный член описывает количество способов выбрать i (a ) аминокислот из подвижных участков аминокислотной последовательности белка, в котором общее количество аминокислот в подвижных участках равно.

В итоге, статсумма белка белка в вакууме имеет следующий вид:

Zp = Zp · A(kT )3N 3a, (5.5) где !Z i Z ai exp (i · E0 /kT ) a bu a (5.6) Zp = Zu + (i (a ))!(a i)!

i=a ( ) b (, ) exp (5.7) Zb = dd kT ( ) u (, ) exp (5.8) Zu = dd.

kT Здесь был опущен тривиальный множитель, описывающий движение центра тя жести белка, который не имеет значения для рассматриваемой задачи, b (, ) (b обозначает bound) - поверхность потенциальной энергии аминокислоты в натив ной конформации, и u (, ) (u обозначает unbound) - поверхность потенциальной энергии аминокислоты в конформации статистического клубка. Поверхность по тенциальной энергии аминокислоты предполагается функцией только двух дву гранных углов и. 0 и 0 обозначают глобальный минимум на поверхно u b сти потенциальной энергии аминокислоты в нативной конформации и конфор мации статистического клубка, соответственно. В вышеописанных обозначениях потенциальная энергия аминокислоты как функция улов и записывается так:

0 + u,b (, ). Член E0 в уравнении (5.6) определен как разница энергий меж u,b ду глобальными минимумами потенциальной энергии аминокислоты в нативной конформации и конформации статистического клубка, т.е. i.e. E0 = 0 0. По u b верхность потенциальной энергии аминокислот как функция углов и была рассчитана и проанализирована в главе 4.

В природе белки выполняют свои функции в водной среде. Поэтому, для тео ретического описания перехода свернутоеразвернутое состояние в водной среде необходимо учесть эффекты, связанные с влиянием растворителя.

5.2.2 Статистическая сумма белка в водной среде В данной секции рассчитывается E0 и строится статсумма белка в водном окру жении.

Статсумма Z бесконечно разреженного раствора белков может быть построена следующим образом:

(j) (j) (5.9) Z= Zp ZW, j= (j) где ZW - статсумма всех молекул воды в j-ом конформационном состоянии белка, (j) и Zp - статсумма белка в j-ом конформационном состоянии, в которой множи тель, описывающий вклад жестких степеней свободы системы далее будет опущен.

Это делается для упрощения выражений, ввиду того, что жесткие степени сво боды дают лишь постоянный вклад в теплоемкость белка, так как теплоемкость ансамбля гармонических осцилляторов постоянна. Далее, для упрощения записей, опустим также тильду, Zp Zp.

В системе существует два типа молекул воды: (i) молекулы в чистой воде и (ii) молекулы, взаимодействующие с белком. Только молекулы воды, находящие ся вблизи поверхности белка могут рассматриваться как участвующие в переходе свернутоеразвернутое состояние, так как они затронуты изменением гидрофоб ной поверхности белка. Эта поверхность равна поверхности доступной для рас творителя (ПДР) гидрофобных аминокислот белка. Количество молекул воды, взаимодействующих с белком, пропорционально ПДР и включает в себя только молекулы воды, находящиеся в первой сольватационной оболочке. Естественно, ПДР белка зависит от его конформации. Наибольший вклад в изменение сво бодной энергии системы в связи с изменением ПДР белка вносят боковые ради калы аминокислот, так как вклад в изменение свободной энергии, связанный с сольватацией полипептидной цепи, достаточно мал [2]. Следовательно, необходи мо учитывать лишь изменение ПДР, связанное с сольватацией боковых радикалов аминокислот.

Все молекулы воды рассматриваются как статистически независимые, т.е. энер гетический спектр состояний отдельной молекулы воды и частоты ее колебаний не зависят от конкретного состояния всех остальных молекул воды в системе.

В таком приближении статсумма всей системы Z может быть факторизована и имеет следующий вид:

Zp Zs c (j) Zw t Yc (j), (j) Y N (5.10) Z= j= где - общее число возможных состояний белка, Zs - статсумма молекулы воды, затронутой взаимодействием с белком, и Zw - статсумма молекулы воды в чистой воде. Yc (j) - число молекул воды, взаимодействующих с белком в его j-ом конфор мационном состоянии. Nt - общее число молекул воды в системе. Для упрощения выражений, в последующих уравнениях молекулы воды, не взаимодействующие с белком ни в каком из его конформационных состояний, не учитываются, т.е.

Nt = maxj {Yc (j)}.

Построение статсуммы воды основывается на формализме, развитом в [110].

Здесь приведены только наиболее важные выражения из вышеупомянутой рабо ты. Статсумма молекулы воды в чистой воде записывается так:

(5.11) Zw = [l fl exp(El /kT )], l= где суммирование проводится по 5 возможным состояниям молекулы воды (состо янием, в которых молекула воды имеет 4,3,2,1 или 0 водородных связей с сосед ними молекулами). El - энергии этих состояний, l - комбинаторные множители, равные 1,4,6,4,1 для l = 0, 1, 2, 3, 4, соответственно. Они описывают количество возможностей сформировать заданное количество водородных связей между мо лекулами. Факторы fl в уравнении (5.11) описывают вклад в статсумму молекулы, связанный с ее трансляционными и вращательными колебаниями. В гармониче ском приближении fl можно записать как:

[ ]3 [ ] (T ) (L) fl = 1 exp(hl /kT ) 1 exp(hl /kT ) (5.12), (T ) (L) где l и l - частоты трансляционных и вращательных колебаний молекулы воды в ее l-ом состоянии, соответственно. Эти частоты получены в [110] и при ведены в таблице 5.1. Вклад внутренних колебаний молекулы воды не учтен в Число водородных связей 0 1 2 3 Энергетический уровень, Ei (kcal/mol) 6.670 4.970 3.870 2.030 Энергетический уровень, Eis (kcal/mol) 6.431 4.731 3.631 1.791 -0. Трансляционные частоты, i, cm (T ) 26 86 61 57 Крутильные частоты, i, cm (L) 197 374 500 750 Таблица 5.1: Параметры статсуммы воды, в соответствии с [110] уравнении (5.11), так как частоты этих колебаний практически не зависят от вза имодействия с окружающими молекулами воды.

Статсуммы молекулы воды из первой сольватационной оболочки белка имеет следующий вид:

[l fl exp(Els /kT )], (5.13) Zs = l= где fl определены в уравнении (5.12), и Els обозначает энергетические уровни мо лекулы воды, взаимодействующей с алифатическими углеводородами аминокис лот белка. Величины энергий Els приведены в таблице 5.1. Для простоты все бо ковые радикалы аминокислот белка, обретающие взаимодействие с молекулами воды при сольватации гидрофобного ядра, считаются алифатическими, так как большая часть гидрофобных аминокислот белка состоит из алифатических угле водородов и схожих с ними. В принципе, используя результаты эксперименталь ных измерений свободной энергии растворения различных типов боковых радика лов, приведенные в [115] и связанных работах, возможно учесть различные типы боковых радикалов белка. Однако, такая поправка потребует репараметризации теории, представленной в [110], и приведет к появлению 20 · 5 дополнительных параметров. В данной работе подобного рода задача не решается, так как по добного рода улучшения теоретической модели сделают ее слишком громоздкой и затруднят понимание основных физических факторов, влияющих на переход свернутоеразвернутое состояние.

Теоретическая модель также должна учитывать электростатическое взаимо действие заряженных групп белка с водой. Наличие электрического поля около поверхности белка приводит к переориентации молекул H2 O вблизи заряженных групп ввиду взаимодействия дипольного момента молекулы воды с электрическим полем. Дополнительный множитель в статсумме (5.11), связанный с вышеупомя нутым эффектом, имеет следующий вид:

( ( ) ) E · d cos exp (5.14) ZE = sin dd, 4 kT где E - напряженность электрического поля, d - абсолютное значение дипольного момента молекулы H2 O, - отношения числа молекул воды, взаимодействующих с электростатическим полем белка (NE ) к числу молекул воды, взаимодействующих с поверхностью внутренних аминокислот белка, доступных для растворителя в полностью развернутом состоянии белка, (Nw ), т.е. = NE /Nw. Отметим, что эффекты, связанные с электростатическим взаимодействием, оказываются более выраженными в нативной конформации белка. Это происходит по причине того, что противоположно заряженные радикалы белка в конформации статистического клубка в среднем ближе друг к другу ввиду подвижности полипептидного остова, в то время как в нативной конформации положения противоположно заряженных радикалов фиксированы жесткой трехмерной структурой белка.

Интегрируя уравнение (5.14), множитель ZE для статсуммы одной молекулы H2 O может быть записан следующим образом:

( [ Ed ] ) kT sinh kT (5.15) ZE =.

Ed Это уравнение показывает как электростатическое поле входит в выражение для статсуммы. В общем случае, E зависит от местоположения в пространстве относительно белка. Однако, в данной работе этой зависимостью пренебрегает ся, и E рассматривается как параметр, характеризующий среднее, характерное эффективное электрическое поле, создаваемое белком.

Пусть Ns - число молекул воды, взаимодействующих с поверхностью белка в его нативном состоянии, т.е. Nt = Ns + Nw ;

где Nt определено в уравнении (5.10).

Число молекул воды, взаимодействующих с белком (Yc ) можно рассматривать как линейно зависящее от количества аминокислот, находящихся в развернутой кон формации, т.е. Yc = Ns + iNw /a, где i - число аминокислот в развернутой кон формации статистического клубка, и a - общее число аминокислот в белке. Тогда статсумма системы (5.10) с учетом множителя (5.15) запишется следующим обра зом:

( )i(j) ( )ai(j) N /a · Zb Zw w /a ZE w exp (i · E0 /kT ) N N Zu Zs w /a N (5.16) Z= Zs s, j= где i(j) обозначает количество аминокислот, находящихся в свернутой конформа ции когда белок находится в j-ом конформационном состоянии. Учитывая стати стические множители для аминокислот, находящихся в свернутом и развернутом состоянии по аналогии с тем, как это было сделано для белка в вакууме (см. урав нение (5.6)), из уравнения (5.16) получаем следующее финальное выражение для статсуммы:

Z = (Zs )Ns (5.17) [ ] ! exp (i · E0 /kT ) ( )i a N /a aN Zb Zw w /a ZE w N (Zu Zs w /a )ai, N Zu Zs w + (i (a ))!(a i)!

i=a где член в квадратных скобках учитывает все статистически значимые конфор мации белка.

Построив статсумму системы, с ее помощью можно вычислить все термодина мические характеристики как, например, энтропию, свободную энергию, теплоем кость и т.д Свободная энергия (F ) и теплоемкость (c) системы могут быть вычислены на основе статсуммы следующим образом:

F (T ) = kT ln Z(T ), (5.18) 2 F (T ) c(T ) = T (5.19).

T В этой главе диссертации анализируются зависимости теплоемкости белков от температуры, и результаты теоретической модели сравниваются с эксперимен тальными данными измерения теплоемкости белков.

5.3 Результаты и дискуссия В этой секции рассчитана зависимость теплоемкости от температуры для двух глобулярных белков - метмиоглобина и стафилококковой нуклеазы, и результаты сравнены с экспериментальными данными, представленными в работах [112,113].

На рис. 5.1 представлены структуры этих небольших глобулярных белков, со стоящих примерно из 150 аминокислот. В определенных экспериментальных усло виях, определяемых концентрацией соли и рН, метмиоглобин и стафилококковая нуклеаза дважды претерпевают конформационные изменения (сворачиваются разворачиваются), что выражается в появлении двух пиков на кривой зависимо сти теплоемкости от температуры (будет обсуждаться позднее). Пик при низкой температуре соответствует холодной денатурации протеинов. Пик, появляющийся при высокой температуре, отражает переход от свернутой формы к развернутой.

Наличие экспериментально установленных значений для теплоемкостей этих двух протеинов, наличие холодной денатурации и двухстадийная кинетика фолдинга определили выбор этих белков в качестве модели для теоретических расчетов 5.3.1 Теплоемкость стафилококковой нуклеазы Стафилококковая или микрококковая нуклеаза (S7 нуклеаза) - малоспецифич ный фермент, который гидролизует одноцепочечные и двухцепочечные нуклеино Рис. 5.1: a) Структура стафилококковой нуклеазы (PDB ID 1EYD [116]), и b) метмиогло бин лошади (PDB ID 1YMB [117]). Изображение получено с использованием программы VMD [67]. Рисунок адаптирован [107].

вые кислоты, но предпочтительным субстратом являются одноцепочечные моле кулы [118]. Структура этого белка, состоящего из 149 аминокислот, показана на рис. 5.1a.

Для оценки ПДР стафилококковой нуклеазы в свернутом состоянии была использована 3D-структура белка, полученная из базе данных PDB [75] (PDB ID 1EYD). При помощи параметризации потенциала молекулярной механики CHARMM27 [24] и программы NAMD [57], была выполнена оптимизация струк туры протеина и рассчитана ПДР c использованием пробного радиуса молекулы растворителя, равным 1. A.

Значение ПДР для радикалов боковой цепи протеина в свернутой конформации равно Sf =6858 2. При вычислении ПДР для развернутого фермента значения A всех углов и были приняты равными 180, что соответствует полностью рас прямленному состоянию. Затем была выполнена оптимизация структуры с фикси рованными углами и. Оптимизированная геометрия распрямленной молекулы имеет минимальную зависимость от значения диэлектрической восприимчивости растворителя, поэтому значение диэлектрической восприимчивости было выбра но равным 20, для того чтобы имитировать экранирование зарядов растворите лем. Значение ПДР радикалов боковой цепи в выпрямленной конформации равно Su =15813 2.

A Изменение числа молекул воды, которые взаимодействуют с протеином вслед ствие процесса разворачивания белка, может быть вычислено следующим образом:

Nw = (Su Sf )n2/3, (5.20) где Su = 15813 2 и Sf = 6858 2 - значение ПДР в свернутой и развернутой A A конформации белка, соответственно, n - плотность молекул воды. Объем одного моля воды равен 18 cm3, поэтому n 30 A Чтобы учесть эффекты, вызванные электростатическим взаимодействием мо лекул воды с заряженными группами белка, необходимо оценить силу среднего электростатического поля E в уравнении (5.15). Это поле может быть оценено как E · d = kT, где d - это это дипольный момент молекулы воды, k - посто янная Больцмана, а T = 300K - комнатная температура. Согласно этой оценке, характерная энергия электростатического взаимодействия молекулы воды равна тепловой энергии на степень свободы молекулы.

Общее число молекул воды, которое взаимодействует с электростатическим полем протеина может быть установлено, зная дебаевский радиус экранирования заряда в электролите следующим образом:

4 (5.21) NE = Nq, 3d где Nq - число заряженных групп в протеине, - плотность воды, а - Деба евский радиус экранирования. Дебаевский радиус экранирования симметричного электролита определяется по следующей формуле [119]:

0 kT (5.22) d =, 2NA e2 I где 0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, - диэлектрическая постоян ная, NA - число Авогадро, e - элементарный заряд электрона, а I - ионная сила электролита.

Эксперименты по денатурации стафилококковой нуклеазы и метмиоглобина были выполнены в 100 mM буфере NaCl и 10 mM буфере ацетата натрия, соот ветственно [112,113]. Дебаевский радиус экранирования в воде с 10 и 100 mМ кон центрациями ионов равны при комнатной температуре соответственно d =30 и A d = A.

Описанный метод позволяет установить число молекул воды (NE ) взаимодей ствующих с электрическим полем, созданным заряженными группами протеина.

Следует иметь в виду, что это приблизительная качественная оценка, поскольку среднее электрическое поле считается постоянным внутри сферы радиусом d, хо тя на самом деле оно может и меняться. Таким образом, на расстоянии 15 от A точечного заряда, энергия взаимодействия молекулы воды с электрическим полем становится равной 0.02 kT (для этой оценки использована линейно растущая с расстоянием диэлектрическая восприимчивость = 6R, как получено в [120] для атомов полностью доступных для растворителя). Тем не менее, более точный ана лиз, учитывающий пространственные вариации электрического поля, значитель но не изменит представленных здесь результатов, поскольку они базируются на физически корректной картине эффекта и реалистических значениях всех физи ческих величин. При физиологических условиях стафилококковая нуклеаза имеет 8 заряженных аминокислот [121]. Значение для этого белка варьирует в интер вале 1.29 - 31.27 для d [10..30] В численном анализе используется типичное A.

значение равное 2.5.

Заметим, что число молекул NE, взаимодействующих с электростатическим полем, и сила электростатического поля E должны рассматриваться как пара метры модели. В этой работе точный расчет электрического поля белка с учетом его пространственной зависимости не проводился. Вместо этого были введены па раметры и E. Эти параметры могут быть интерпретированы как эффективные значения числа молекул воды и силы электростатического поля соответственно.

Заметим, что число молекул воды и напряженность поля E - не независимые параметры модели, потому что выбирая более высокое значение E и более низкое значение, или наоборот, можно получить тот же профиль теплоемкости.

Зависимость профиля теплоемкости от величины параметров и E в данной работе не рассматривалась. Всюду в дальнейшем, все исследования зависимости теплоемкости протеина от энергии E0, выполнены при фиксированных значениях и E, равных 2.5 и 0.58 kcal/mol соответственно.

Важным параметром, введенным в уравнение (5.6), является параметр E0, опи сывающий разницу энергий в двух состояниях белка, нормализованную на один аминокислотный остаток. Этот параметр описывает как потерю энергии вслед ствие разнесения гидрофобных групп протеина, которые в нативном белке при тягиваются благодаря силам Ван-дер-Ваальса, так и ее увеличение в результате Ван-дер-Ваальсовского взаимодействия с молекулами воды гидрофобных групп белка, когда последний находится в развернутом состоянии. При этом, разница в электростатической энергии белка в свернутом и развернутом состояниях так же учтена в E0. Разница в электростатических энергиях может зависеть от раз личных характеристик системы, таких как концентрация ионов в растворителе и рН, расположение заряженных сайтов в нативном белке, распределение расстоя ний между заряженными аминокислотами в развернутом белке. Таким образом, точный расчет E0, весьма затруднителен. Это отдельная задача, решение кото рой выходит за рамки данной работы. Вместо этого, в настоящей работе разница энергий между двумя конформационными состояниями белка рассматривается в качестве параметра модели. E0 считается зависимым от внешних свойств системы, в частности от рН раствора.

Другой характеристикой, описывающий переход белка из одной конформации в другую, является кооперативность. В нашей модели он описывается в уравне значение pH 7.0 5.0 4.5 3.88 3. E0 (kcal/mol) 0.789 0.795 0.803 0.819 0. Таблица 5.2: Значения E0 для стафилококковой нуклеазы при различных pH раствора.

нии. (5.4) параметром. учитывает число аминокислотных остатков в сворачи ваемой области белка. Стафилококковая нуклеаза имеет двухстадийную кинетику фолдинга, и только 5-10% аминокислот находятся в подвижных участках белка.

Таким образом, значение для этого протеина мало. Оно может быть принято равным 149 · 7% 10 аминокислот.

Значения E0 для рассматриваемого белка при различных значениях рН пред ставлено в таблице 5.2.

При анализе вариаций термодинамических свойств системы в процессе фол динга можно пренебречь всеми вкладами в свободную энергию системы, которые в температурном диапазоне -50 C - 150 изменяются незначительно. Поэтому, из выражения для общей свободной энергии системы F можно исключить все слабо меняющиеся факторы F0 следующим образом:

( ) Z F = F F0 = (kT ln Z kT ln Z0 ) = kT ln (5.23).

Z Из уравнения (5.23) следует, что вычитание F0 соответствует делению общей стат суммы Z на статсуммы подсистем (Z0 ) с медленно изменяющимися термодинами ческими свойствами. Поэтому, с целью упрощения выражения, можно разделить статсумму в уравнении (5.17) на статсумму полностью развернутого белка (на aN N Zu Zs w ) и на статсумму Ns свободных молекул воды (на Zw s ). Таким образом, уравнение (5.17) можно переписать следующим образом:

)Ns ( )iNw /a ) ( ( )i ( a ! exp (i · E0 /kT ) Zs Zb Zw ZE (5.24) Z= 1+.

(i (a ))!(a i)!

Zw Zu Zs i=a С использованием уравнения (5.19) можно вычислить теплоемкость системы следующим образом:

2 F (T ) c(T ) = A + B(T T0 ) T (5.25), T где члены A и B отвечают за абсолютное значение и наклон кривой теплоемкости соответственно. Эти факторы учитывают вклад жестких гармонических форм ко лебания в систему (член A) и ангармонических поправок в колебания (члены B и T0 ). В эти факторы включены также вклады жестких колебательных мод белка и теплоемкость полностью развернутой конформации. В количественном анали зе для совпадения с экспериментальными измерениями значения A, B и T0 были скорректированы. Тем не менее, факторы A, B и T0 не должны рассматриваться как параметры модели, поскольку их значения не имеют отношения к термодина мическим характеристикам перехода свернутоеразвернутое состояние и зависят не только от свойств протеина, но и от свойств раствора, концентрации протеина и ионов и т.д.

Для стафилококковой нуклеазы в уравнении (5.25) были использованы следу ющие значения: A = 1.25 JK1 g1, B = 6.25 · 103 JK2 g1 и T0 =323 K.

Зависимости теплоемкости от температуры стафилококковой нуклеазы рас считанные при различных pH растворителя показаны на рис. 5.2 сплошными ли ниями. Результаты экспериментальных измерений из [112] показаны символами.

Из рис. 5.2 видно, что в диапазоне pH между 3.78 и 7.0 стафилококковая нук леаза имеет два перехода свернутоеразвернутое состояние. При значении pH менее 3.23 пики на зависимости теплоемкости от температуы отсутствуют. Это означает, что белок находится в денатурированном состоянии во всем диапазоне экспериментально измеренных температур.

Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными показы вает, что теоретическая модель лучше воспроизводит экспериментальное поведе ние профиля теплоемкости белка при более высоких значениях pH раствора. Пик в зависимости теплоемкости от температуры при более высоких температурах, Рис. 5.2: Зависимости теплоемкости от температуры стафилококковой нуклеазы (см.

рис. 5.1a) при различных pH растворителя. Сплошными линиями показаны результаты теоретической модели, а символами показаны результаты экспериментальных измере ний, выполненных в [112]. Рисунок адаптирован из [107].

связаный со стандартной тепловой денатурацией белка, хорошо воспроизводится теоретической моделью при значениях pH в районе 4.5-7.0. Отклонения при низ ких температурах могут быть связаны с неточностью статистическо механической модели воды при температурах близких к температуре замерзания.

Точность теоретической модели при низких значениях pH около 3.88 также вполне разумная. Отклонение теоретических кривых от экспериментальных ско рее всего возникает по причине изменения свойств раствора при высоких кон центрациях протонов, или в связи с изменением парциальных зарядов боковых радикалов белка при значениях pH далеких от физиологических.

Несмотря на некоторые различия между результатами теоретической модели и данными экспериментальных измерений, проявляющиеся в определенном ин тервале температур и значений pH, общая точность теоретической модели может быть охарактеризована как весьма высокая, особенно принимая во внимания всю сложность процессов сопровождающих структурные переходы в больших биоло гических молекулах.

5.3.2 Теплоемкость метмиоглобина Метмиоглобин - окисленная форма белка миоглобина. Функция миоглобина за ключается в обратимом связывании кислорода в мышечных и костных тка нях [122]. Метмиоглобин состоит из 153 аминокислот, и его структура показана на рис. 5.1 справа.

Для вычисления ПДР боковых радикалов метмиоглобина использовалась в точности такая же процедура, как и для стафилококковой нуклеазы (см. дис куссию в предыдущей секции). ПДР в свернутом и развернутом состоянии белка равна 6847 2 и 16926 2, соответственно. Таким образом, 984 молекулы H2 O вза A A имодействуют с гидрофобной поверхностью метмиоглобина в денатурированном состоянии.

Электростатическое взаимодействие молекул воды с метмиоглобином учтено таким же образом, как и для стафилококковой нуклеазы: параметр в уравне нии (5.15) был выбран равным 2.5. А значит всего 10950 молекул H2 O вовлечено в электростатическое взаимодействие с метмиоглобином в его нативном состоянии.

Эффективная напряженность электрического поля была выбрана такой же, как и для нуклеазы.

Параметр в уравнении (5.4), который описывает кооперативность перехода свернутоеразвернутое состояние, у метмиоглобина существенно отличается от стафилококковой нуклеазы. Конформационный переход в метмиоглобине менее кооперативен, чем переход в нуклеазе, так как у метмиоглобина существуют вы раженные промежуточные, частично свернутые состояния [123]. Таким образом, в то время как жесткое ядро фолдинга уже сформировалось, вплоть до 1/3 ами нокислот метмиоглобина могут находиться в подвижном несвязанном состоянии, значение pH 4.10 3.70 3.84 3. E0 (kcal/mol) 1.128 1.150 1.165 1. Таблица 5.3: Значения E0 для метмиоглобина при различных pH раствора.

т.е. параметр в уравнении (5.4) равен 50.

Значения E0 в уравнении (5.6) отличаются от значений для стафилококковой нуклеазы и приведены в таблице 5.3. В проведенных расчетах были использова ны следующие значения параметров: A = 1.6 JK1 g1, B = 8.25 · 103 JK2 g и T0 =323 K. Отметим, что значения вышеперечисленных параметров в уравне нии (5.25) рассматривались как свободные и были выбраны так, чтобы теорети ческая модель имела наилучшее согласие с экспериментальными данными.

Рис. 5.3: Зависимость теплоемкости лошадиного метмиоглобина от температуры (см.

рис. 5.1b) при различных значениях pH раствора. Сплошными линиями показаны ре зультаты, полученные с помощью теоретической модели. Символами показаны экспери ментальные данные из [113]. Рисунок адаптирован из [107].

На рис. 5.3 сплошными линиями показаны зависимости теплоемкости метмио глобина от температуры, полученные с помощью разработанной теоретической модели. Экспериментальные данные из [113] показаны символами.

Метмиоглобин имеет два перехода нативноеденатурированное состояние при значениях pH превышающих 3.5, которые соответствуют холодной и тепловой де натурациям. Поэтому, как видно из рис. 5.3, зависимость теплоемкости белка от температуры имеет два характерных пика. Из рис. 5.3 также видно, что при зна чениях pH меньших 3.84 белок находится только в денатурированном состоянии.

Сравнение результатов разработанной теоретической модели с результатами экспериментальных измерений показывает, что теоретическая модель также хо рошо применима и для метмиоглобина. Хорошее согласие теоретически рассчи танных и экспериментально измеренных профилей зависимости теплоемкости от температуры в широком диапазоне температур и значений pH показывает, что теоретическая модель правильно описывает термодинамические характеристики процесса фолдинга белка.

Представленная в данной главе теория включает в себя ряд параметров, а именно разницу энергий двух фаз E0, эффективную напряженность электриче ского поля белка E, число взаимодействующих с полем молекул воды, параметр, описывающий кооперативность фазового переходы, и другие параметры, вве денные в [110] при построении статсуммы воды. Три параметра - E, E0 и зависят от свойств каждого конкретного белка и от pH раствора. Значения этих пара метров изменялись для наилучшего воспроизводства экспериментальных данных.

Все остальные параметры модели, такие как, например, энергии различных со стояний молекулы воды, частоты ее колебательных и вращательных осцилляций и др., можно считать фиксированными и универсальными для всех протеинов.

Несмотря на модельные особенности представленного теоретического метода отметим, что сложное поведение профиля зависимости теплоемкости от темпера туры и особенности этого профиля хорошо воспроизводятся предложенной тео ретической моделью, содержащей всего лишь несколько параметров. Это было показано на примере двух белков, и этот результат может считаться существен ным достижением. Хорошее согласие теоретической модели и экспериментальных измерений позволяет в дальнейшем использовать модель для предсказания осо бенностей конформационных переходов в различных биомолекулярных системах.

Действительно, из рис. 5.2 и 5.3 можно извлечь много полезной информации о профилях теплоемкости, такой как: выгнутый изгиб профиля теплоемкости пол ностью денатурированного белка, температуры тепловой и холодной денатураций, абсолютные значения теплоемкостей в точках фазового перехода, уширение пиков теплоемкости. Еще две особенности, которые хорошо воспроизводятся предложен ной статистическо механической моделью - это уменьшение теплоемкости белка в нативном состоянии по сравнению с белком в денатурированном состоянии, и асимметрия пиков теплоемкости.

Заключение Эта работа посвящена теоретическому изучению конформационных переходов в полипептидах и белках используя методы статистической физики. Конформаци онные переходы или фолдинг полипептидов и белков рассматривается как фа зовый переход в системе конечного размера. Диссертация начинается с анали за поверхностей потенциальной энергии три- и гексапептидов аланина и глицина с использованием методов из первых принципов, а именно теории функционала плотности. Анализ поверхностей потенциальной энергии позволил выделить две различных типа степеней свободы в системе: так называемые "мягкие"и "жест кие"степени свободы, соответствующие колебаниям ковалентных связей в поли пептиде и кручению вдоль остова полипептидной цепи, соответственно. Разделе ние степеней свободы в системе на два типа позволило построить статистическую сумму полипептида, совершающего переход спиральклубок, зная поверхность его потенциальной энергии как функцию только крутильных степеней свободы.


В главе 3 диссертации представлен новый теоретический метод, описываю щий переход спиральклубок в полипептидах. Предложенный метод основыва ется на построении статсуммы конечной системы, совершающей фазовый переход переход, без использования свободных параметров. Вся необходимая информация для построения статсуммы может быть рассчитана на основе теории функцио нала плотности и других теоретических методов из первых принципов, а также на основе потенциалов молекулярной механики. Предложенный метод является эффективной альтернативой существующим теоретическим подходам для описа ния переходов спираль-клубок, так как он не содержит модельных параметров.

Он дает универсальный рецепт описания конформационных переходов в сложных биомолекулярных системах. Статсумма полипептида строится с использованием минимально возможного количества предположений о системе, что делает пред ложенный теоретический подход более общим и универсальным по сравнению с другими теоретическими методами.

Детальный анализ перехода -спиральстатистический клубок в полипепти дах аланина различной длины проведен в главе 4. Поверхность потенциальной энергии полипептидов была рассчитана относительно их крутильных степеней сво боды, и была построена статсумма системы без использования свободных парамет ров. На основе этой статсуммы были вычислены и проанализированы зависимости от температуры теплоемкости, внутренней энергии и спиральности полипептидов, состоящих из 21, 30, 40, 50 и 100 аминокислот аланина. Также вышеперечисленные термодинамические характеристики были получены из расчетов на основе молеку лярной динамики. Результаты молекулярно-динамических симуляций были срав нены результатами статистическо-механического метода. Проведенное сравнение подтвердило применимость предложенного теоретического метода и установило рамки его точности. Было показано, что теплоемкость полипептидов аланина име ет пик при определенной температуре. Параметры этого пика (т.е. максимальное значение теплоемкости, ширина на полувысоте, температура максимума, площадь под пиком) были проанализированы в зависимости от длины полипептида. Ос новываясь на предсказаниях двухуровневой модели, было показано, что переход -спиральстатистический клубок может рассматриваться как пример фазового перехода первого рода в конечной системе.

В диссертации установлено соответствие развитого теоретического метода с альтернативным полуэмпирическим методом, предложенным Циммом (Zimm)и Браггом (Bragg) в [7]. Для этой цели были рассчитаны параметры полуэмпириче ской статистической модели Цимма и Брагга. Величины рассчитанных параметров были сравнены с предыдущими расчетами, выполненными в [43].

В главе 5 изложена новая статистическо-механическая модель, описывающая переход свернутоеразвернутое состояние в глобулярных однодоменных белках.

Модель основывается на построении статсуммы системы как суммы по всем ста тистически существенным конформационным состояниям белка. Статсумма каж дого состояния является произведением статсуммы белка в заданном конформа ционном состоянии, статсуммы молекул воды в чистой воде и статсуммы молекул воды, взаимодействующих с белком.

Предложенная теоретическая модель содержит определенное количество пара метров, ответственных за различные физические свойства системы. Параметры, используемые в теоретической модели получены на основе доступных экспери ментальных данных, а три из них (разница энергий двух различных фаз, коопе ративность перехода и эффективная напряженность электрического поля вблизи поверхности белка) рассматриваются как свободные и зависящие от конкретного белка и свойств раствора, в частности pH.

Предсказания разработанной теоретической модели были сравнены с резуль татами экспериментальных измерений зависимости теплоемкости от температуры стафилококковой нуклеазы и метмиоглобина. Экспериментальные данные были получены при различных значениях pH раствора. Разработанная теоретическая модель оказалась в состоянии воспроизвести достаточно хорошо в рамках единого формализма большое количество особенностей профиля зависимости теплоемко сти от температуры. К хорошо воспроизводимым особенностям можно отнести температуру тепловой и холодной денатураций и соответствующие значения теп лоемкости, характерный температурный диапазон переходов, связанных с тепло вой и холодной денатурациями, различие теплоемкости белка в нативном и дена турированном состояниях.

Хорошее согласие результатов, полученных с использованием предложенного формализма, с результатами экспериментальных измерений показало, что предло женная теоретическая модель может быть использована, с определенными измене ниями, для анализа термодинамических свойств большого количества различных биомолекулярных систем. Дальнейшее развитие модели может быть направлено на ее применение для описания влияния мутаций на стабильность белков, анализ сборки и стабильности белковых комплексов и агломератов, для описания процес са кристаллизации белков и т.д.

Публикации автора по теме диссертации [A1] A. V. Yakubovich, A. V. Solov’yov, W. Greiner, Conformational changes in polypeptides and proteins, International Journal of Quantum Chemistry 110, 257-269, (2010).

[A2] A. V. Yakubovich, I. A. Solov’yov, A. V. Solov’yov, W. Greiner, Phase transitions in polypeptides: analysis of energy uctuations, European Physical Journal D 51, 25-32, (2009).

[A3] A. V. Yakubovich, A. V. Solov’yov, W. Greiner, Statistical mechanics model for protein folding, AIP Conference Proceedings, New York 1197, 186-200, (2009).

[A4] I. A. Solov’yov, A. V. Yakubovich, A. V. Solov’yov, W. Greiner, Alpha-helix. Coil Phase Transition: Analysis of Ab Initio Theory Predictions, European Physical Journal D 46, 227-240, (2008).

[A5] A. V. Yakubovich, I. A. Solov’yov, A. V. Solov’yov, W. Greiner, Ab Initio theory of alpha-helix Coil Phase Transition, European Physical Journal D 46, 215-225, (2008).

[A6] A. V. Yakubovich, I. A. Solov’yov, A. V. Solov’yov, Towards the understanding of structure formation and dynamics in bio-nano systems, Journal of Physics: Conference Series 129, 012040-(1-9), (2008).

[A7] A.V. Yakubovich, I. A. Solov’yov, A. V. Solov’yov, W. Greiner, On the theory of phase transitions in polypeptides, Imperial College Press, London 241-260, (2008).

[A8] A. V. Yakubovich, I. A. Solov’yov, A. V. Solov’yov, W. Greiner, Nano-scale phase transitions, Europhysics News 38, 10, (2007).

[A9] А. В. Якубович, И. А. Соловьев, А. В. Соловьев, В. Грайнер, О фрагментации биомолекул: фрагментация дипептида аланина вдоль полипеп тидной цепи, Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики 130, 534- (2006).

[A10] I. A. Solov’yov, A. V. Yakubovich, A. V. Solov’yov, W. Greiner, Ab initio study of alanine polypeptide chain twisting, Physical Review E 73, 021916 (1-10), (2006).

[A11] И. А. Соловьев, А. В. Якубович, А. В. Соловьев, В. Грайнер, Поверхность потенциальной энергии полипептидов аланина, Журнал Эксперимен тальной и Теоретической Физики, 129, 356-370, (2006).

[A12] A. V. Yakubovich, I. A. Solov’yov, A. V. Solov’yov, W. Greiner, Phase transition in polypeptides: a step towards the understanding of protein folding, European Physical Journal D 40, 363-367, (2006) (Highlight Paper).

[A13] А. В. Якубович, И. А. Соловьев, А. В. Соловьев, В. Грайнер, Конформации полипептидов глицина, Химическая Физика 25, 11-23, (2006).

[A14] A. V. Yakubovich, I. A. Solov’yov, A. V. Solov’yov, W. Greiner, Conformational changes in glycine tri- and hexa- polypeptide, European Physical Journal D 39, 23-34, (2006).

Литература [1] Shakhnovich, E. 2006. Protein folding thermodynamics and dynamics: Where physics, chemistry, and biology meet. Chem. Rev. 106:1559–1588.

[2] Finkelstein, A. and O. Ptitsyn. 2002. Protein Physics. A Course of Lectures.

Elsevier Books, Oxford.

[3] Shea, J.-E. and C. L. Brooks. 2001. From folding theories to folding proteins:

A review and assessment of simulation studies of protein folding and unfolding.

Ann. Rev. Phys. Chem. 52:499–535.

[4] Prabhu, N. V. and K. A. Sharp. 2005. Heat capacity in proteins. Ann. Rev.

Phys. Chem. 56:521–548.

[5] Yakubovich, A., I. Solov’yov, A. Solov’yov, and W. Greiner. 2007. Ab initio description of phase transitions in nite bio- nano-systems. Europhys. News.

38:10–10.

[6] Yakubovich, A., I. Solov’yov, A. Solov’yov, and W. Greiner. 2006. Phase transition in polypeptides: a step towards the understanding of protein folding.

Eur. Phys. J. D. 40:363–367.

[7] Zimm, B. and J. Bragg. 1959. Theory of the phase transition between helix and random coil in polypeptide chains. J. Chem. Phys. 31:526–535.

[8] Gibbs, J. and E. DiMarzio. 1959. Statistical mechanics of helix-coil transitions in biological macromolecules. J. Phys. Chem. 30:271–282.

[9] Lifson, S. and A. Roig. 1961. On the theory of helix-coil transition in polypeptides. J. Chem. Phys. 34:1963–1974.

[10] Schellman, J. A. 1958. The factors aecting the stability of hydrogen-bonded polypeptide structures in solution. J. Phys. Chem. 62:1485–1494.

[11] Lifson, S. 1964. Partition function of linear-chain molecules. J. Chem. Phys.

40:3705–3710.

[12] Poland, D. and H. A. Scheraga. 1966. Phase transitions in one dimension and the helix-coil transition in polyamino acids. J. Chem. Phys. 45:1456–1463.

[13] Poland, D. and H. A. Scheraga. 1966. Kinetics of the helix-coil transition in polyamino acids. J. Chem. Phys. 45:2071–2090.


[14] Go, N. and H. A. Scheraga. 1976. On the use of classical statistical mechanics in the treatment of polymer chain conformation. Macromolecules. 9:535–542.

[15] Ooi, T. and M. Oobatake. 1991. Prediction of the thermodynamics of protein unfolding: The helix-coil transition of poly(l-alanine). Proc. Natl. Acad. Sci.

USA. 88:2859–2863.

[16] Gomez, J., V. J. Hilser, D. Xie, and E. Freire. 1995. The heat capacity of proteins.

Proteins: Struct., Func., Gen. 22:404–412.

[17] Tobias, D. J. and C. L. Brooks III. 1991. Thermodynamics and mechanism of helix initiation in alanine and valine peptides. Biochem. 30:6059–6070.

[18] Garcia, A. E. and K. Y. Sanbonmatsu. 2002. -helical stabilization by side chain shielding of backbone hydrogen bonds. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 99:2781–2787.

[19] Nymeyer, H. and A. E. Garcia. 2003. Simulation of the folding equilibrium of -helical peptides: A comparison of the generalized born approximation with explicit solvent. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 100:13934–13939.

[20] Irbck, A. and F. Sjunnesson. 2004. Folding thermodynamics of three -sheet a peptides: A model study. Proteins: Struct., Func., Gen. 56:110–116.

[21] Shental-Bechor, D., S. Kirca, N. Ben-Tal, and T. Haliloglu. 2005. Monte carlo studies of folding, dynamics and stability in -helices. Biophys. J. 88:2391–2402.

[22] Scott, W. and W. van Gunsteren. 1995. The GROMOS software package for biomolecular simulations. In E. Clementi and G. Corongiu, editors, Methods and Techniques in Computational Chemistry: METECC-95. STEF, Cagliari, Italy, pages 397–434.

[23] Cornell, W., P. Cieplak, C. Bayly, I. Gould, K. Merz, D. Ferguson, D. Spellmeyer, T. Fox, J. Caldwell, and P. Kollman. 1995. A second generation force eld for the simulation of proteins, nucleic acids, and organic molecules. J. Am. Chem.

Soc. 117:5179–5197.

[24] MacKerell, A., D. Bashford, M. Bellott, R. Dunbrack, J. Evanseck, M. Field, S. Fischer, J. Gao, H. Guo, S. Ha, D. Joseph-McCarthy, L. Kuchnir, K. Kuczera, F. Lau, C. M. ans S. Michnick, T. Ngo, D. Nguyen, B. Prodhom, W. Reiher, B. Roux, M. Schlenkrich, J. Smith, R. Stote, J. Straub, M. Watanabe, J. Wiorkiewicz-Kuczera, D. Yin, and M. Karplus. 1998. All-atom empirical potential for molecular modeling and dynamics studies of proteins. J. Phys.

Chem. B. 102:3586–3616.

[25] Chen, C., Y. Xiao, and L. Zhang. 2005. A directed essential dynamics simulation of peptide folding. Biophys. J. 88:3276–3285.

[26] Duan, Y. and P. A. Kollman. 1998. Pathways to a protein folding intermediate observed in a 1-microsecond simulation in aqueous solution. Science. 282:740– 744.

[27] Liwo, A., M. Khalili, and H. A. Scheraga. 2005. Ab initio simulations of protein-folding pathways by molecular dynamics with the united-residue model of polypeptide chains. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 102:2362–2367.

[28] Ding, F., N. V. Dokholyan, S. V. Buldyrev, H. E. Stanley, and E. I. Shakhnovich.

2002. Direct molecular dynamics observation of protein folding transition state ensamble. Biophys. J. 83:3525–3532.

[29] Pande, V. S., I. Baker, J. Chapman, S. P. Elmer, S. M. Larson, Y. M. Rhee, M. R. Shirts, C. D. Snow, E. J. Sorin, and B. Zagrovic. 2002. Atomistic protein folding simulations on the submillisecond time scale using worldwide distributed computing. Biopolymers. 68:91–109.

[30] Irbck, A., B. Samuelsson, F. Sjunnesson, and S. Wallin. 2003. Thermodynamics a of - and -structure formation in proteins. Biophys. J. 85:1466–1473.

[31] Kubelka, J., J. Hofrichter, and W. A. Eaton. 2004. The protein folding speed limit. Curr. Opin. Struct. Biol. 14:76–88.

[32] Lipman, E. A., B. Schuler, O. Bakajin, and W. A. Eaton. 2003. Single-molecule measurement of protein folding kinetics. Science. 301:1233–1235.

[33] He, S. and H. A. Scheraga. 1998. Macromolecular conformational dynamics in torsion angle space. J. Chem. Phys. 108:271–286.

[34] He, S. and H. A. Scheraga. 1998. Brownian dynamics simulations of protein folding. J. Chem. Phys. 108:287–300.

[35] Fujita, S., E. Blaisten-Borojas, M. Torres, and S. V. Godoy. 1981. Helix-coil transition of polypeptides on the basis of correlated walks. J. Chem. Phys.

75:3097–3102.

[36] Crdenas, A. E. and R. Elber. 2003. Atomically detailed simulation of helix a formation with the stochastic dierence equations. Biophys. J. 85:2919–2939.

[37] Scholtz, J. M., S. Marqusee, R. L. Baldwin, E. J. York, J. M. Stewart, M. Santoro, and D. W. Bolen. 1991. Calorimetric determination of the enthalpy change for the helix to coil transition of an alanine peptide in water. Proc. Natl. Acad.

Sci. USA. 88:2854–2858.

[38] Lednev, I. K., A. S. Karnoup, M. C. Sparrow, and S. A. Asher. 2001. Transient UV raman spectroscopy nds no crossing barrier between the peptide helix and fully random coil conformation. J. Am. Chem. Soc. 123:2388–2392.

[39] Thompson, P. A., W. A. Eaton, and J. Hofrichter. 1997. Laser temperature jump study of the helix-coil kinetics of an alanine peptide interpreted with a ’kinetic zipper’ model. Biochem. 36:9200–9210.

[40] Williams, S., R. G. Thimothy P. Causgrove, K. S. Fang, R. H. Callender, W. H.

Woodru, and R. B. Dyer. 1996. Fast events in protein folding: Helix melting and formation in a small peptide. Biochem. 35:691–697.

[41] Kromhout, R. A. and B. Linder. 2001. Predictions of conformational enthalpy and heat capacity from the zimm-bragg theory. J. Phys. Chem. B. 105:4987–4991.

[42] Chakrabartty, A., T. Kortemme, and R. L. Baldwin. 1994. Helix propensities of the amino acids measured in alanine-based peptides without helix-stabilizing side-chain interactions. Prot. Sci. 3:843–852.

[43] Go, M., N. Go, and H. A. Scheraga. 1970. Molecular theory of the helix-coil transition in polyamino acids. II. numerical evaluation of s and for polyglycine and poly-l-alanine in the absence (for s and ) and presence (for ) of solvent.

J. Chem. Phys. 52:2060–2079.

[44] Scheraga, H. A., J. A. Villa, and D. R. Ripoll. 2002. Helix-coil transitions re visited. Biophys. Chem. 01-102:255–265.

[45] Wojik, J., K.-H. Altmann, and H. Scheraga. 1990.

c Helix-coil stability constants for the naturally occurring amino acids in water. XXIV. half cystine parameters from random poly(hydroxybutylglutamine-co-S-methylthio L-cysteine). Biopolymers. 30:121–134.

[46] Scott, R. A. and H. A. Scheraga. 1966. Conformational analysis of macromolecules. III. helical structures of polyglicine and poly-l-alanine. J. Chem.

Phys. 45:2091–2101.

[47] Ooi, T., R. A. Scott, G. Vanderkooi, and H. A. Scheraga. 1967. Conformational analysis of macromolecules. iv. helical structures of poly-l-alanine, poly-l valine, poly--methyl-l-aspartate, poly--methyl-l-glutamate and poly-l-tyrosine.

J. Chem. Phys. 46:4410–4426.

[48] Wang, L., T. O’Connell, A. Tropsha, and J. Hermans. 1995. Thermodynamic parameters for the helix-coil transition of oligopeptides: Molecular dynamics simulation with the peptide growth method. Proc. Natl. Acad. Sci. USA.

92:10924–10928.

[49] Foresman, J. B. and A. leen Frisch. 1996. Exploring Chemistry with Electronic Structure Methods. Pittsburgh, PA: Gaussian Inc.

[50] Becke, A. 1988. Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic-behavior. Phys. Rev. A. 38:3098–3100.

[51] Lee, C., W. Yang, and R. Parr. 1988. Development of the colle-salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron-density. Phys. Rev. B.

37:785–789.

[52] Yakubovich, A., I. Solov’yov, A. Solov’yov, and W. Greiner. 2006. Conformational changes in glycine tri- and hexapeptide. Eur. Phys. J. D. 39:23–34.

[53] Yakubovich, A., I. Solov’yov, A. Solov’yov, and W.Greiner. 2006. Conformations of glycine polypeptides. Khimicheskaya Fizika (Chemical Physics) (in Russian).

25:11–23.

[54] Solov’yov, I., A. Yakubovich, A. Solov’yov, and W. Greiner. 2006. Ab initio study of alanine polypeptide chain twisting. Phys. Rev. E. 73:021916–(1–10).

[55] Solov’yov, I., A. Yakubovich, A. Solov’yov, and W. Greiner. 2006. Potential energy surface for alanine polypeptide chains. J. Exp. Theor. Phys. 102:314–326.

[56] Rapaport, D. 2004. The Art of Molecular Dynamics Simulation. Cambridge University Press.

[57] Phillips, J. C., R. Braun, W. Wang, and et al. 2005. Scalable molecular dynamics with namd. J. Comp. Chem. 26:1781–1802.

[58] Frenkel, D. and B. J. Smit. 2002. Understanding Molecular Simulation:From Algorithms to Applications. Academic Press, Elsevier, USA.

[59] Coey, W., Y. Kalmykov, and J. Waldron. 2004. The Langevin Equation, volume 14 of World Scientic in Contemporary Chemical Physics. World Scientic Publishing Co.

[60] Reif, F. 1965. Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw Hill New York.

[61] Henriques, E. and A. Solov’yov. 2006.

Abstract

at the WE-Heraeus-Seminar.

[62] Henriques, E. and A. Solov’yov. 2007. A rational method for probing macromolecules dissocation: the antibody-hapten system. Eur. Phys. J. D.

46:471–481.

[63] Sotomayor, M., D. P. Corey, and K. Schulten. 2005. In search of the hair-cell gating spring: Elastic properties of ankyrin and cadherin repeats. Science. 13:669– 682.

[64] Gullingsrud, J. and K. Schulten. 2004. Lipid bilayer pressure proles and mechanosensitive channel gating. Biophys. J. 86:3496–3509.

[65] Nelson, D. L. and M. M. Cox. 2005. Principles of Biochemistry. W.H. Freeman and Company, New York.

[66] Voet, D. and J. Voet. 2004. Biochemistry. John Willey and Sons, Inc., USA.

[67] Humphrey, W., A. Dalke, and K. Schulten. 1996. Vmd - visual molecular dynamics. J. Molec. Graphics. 14:33–38.

[68] Karas, M. and F. Hillenkamp. 1988. Laser desorption ionization of proteins with molecular masses exceeding 10000 daltons. Anal. Chem. 60:2299–2301.

[69] Hillenkamp, F. and M. Karas. 2000. Matrix-assisted laser desorption/ionisation, an experience. Int. J. of Mass Spect. 200:71–77.

[70] Karas, M., U. Bahr, I. Fournier, M. Gluckmann, and A. Pfenninger. 2003. The initial-ion velocity as a marker for dierent desorption-ionization mechanisms in maldi. Int. J. of Mass Spect. 226:239–248.

[71] Wind, M. and W. Lehmann. 2004. Element and molecular mass spectrometry - an emerging analytical dream team in the life sciences. J. Anal. At. Spect.

19:20–25.

[72] Fenn, J., M. Mann, C. Meng, S. Wong, and C. Whitehouse. 1989. Electrospray ionization for mass-spectrometry of large biomolecules. Science. 246:64–71.

[73] Brndsted-Nielsen, S., J. Andersen, P. Hvelplund, B. Liu, and S. Tomita. 2004.

o Biomolecular ions in accelerators and storage rings. J. Phys. B: At. Mol. Opt.

Phys. 37:25–56.

[74] Mlberg, A. 2004. Protein Folding. St. Petersburg University Press.

u [75] 2010. Protein data bank. http://www.rcsb.org/.

[76] Rubin, A. 2004. Biophysics: Theoretical Biophysics. Moscow University Press "Nauka".

[77] Head-Gordon, T., M. Head-Gordon, M. Frisch, C. Brooks, and J. Poplet. 1991.

Teoretical-study of blocked glycine and alanine peptide analogs. J. Am. Chem.

Soc. 113:5989–5997.

[78] Gould, I., W. Cornell, and I. Hillier. 1994. A quantum-mechanical investigation of the conformational energetics of the alanine and glycine dipeptides in the gas-phase and in aqueous-solution. J. Am. Chem. Soc. 116:9250–9256.

[79] Wang, Z. and Y. Duan. 2004. Solvation eects on alanine dipeptide: A mp2/cc pvtz//mp2/6-31g** study of (phi, psi) energy maps and conformers in the gas phase, ether, and water. J. Comp. Chem. 25:1699–1716.

[80] Perczel, A., O. Farkas, I. Jkli, I. Topol, and I. Csizmadia. 2003. Peptide models.

a 13. extrapolation of low-level hartree-fock data of peptide conformation to large basis set scf, mp2, dft, and ccsd(t) results. the ramachandran surface of alanine dipeptide computed at various levels of theory. J. Comp. Chem. 24:1026–1042.

[81] Hdaky, I., P. Hdaky, and A. Perczel. 2004. Solvation model induced structural u u changes in peptides. a quantum chemical study on ramachandran surfaces and conformers of alanine diamide using the polarizable continuum model. J. Comp.

Chem. 25:1522–1531.

[82] Improta, R. and V. Barone. 2004. Assessing the reliability of density functional methods in the conformational study of polypeptides: The treatment of intraresidue nonbonding interactions. J. Comp. Chem. 25:1333–1341.

[83] Vargas, R., J. Garza, B. Hay, and D. Dixon. 2002. Conformational study of the alanine dipeptide at the mp2 and dft levels. J. Phys. Chem. A. 106:3213–3218.

[84] Kaschner, R. and D. Hohl. 1998. Density functional theory and biomolecules: A study of glycine, alanine, and their oligopeptides. J. Phys. Chem. A. 102:5111– 5116.

[85] Wei, D., H. Guo, and D. Salahub. 2001. Conformational dynamics of an alanine dipeptide analog: An ab initio molecular dynamics study. Phys. Rev. E.

64:011907–(1–4).

[86] Wu, X. and S. Sung. 1999. Simulation of peptide folding with explicit water - a mean solvation method. Proteins: Structure, Function and Genetics. 34:295.

[87] Pliego-Pastrana, P. and M. Carbajal-Tinoco. 2003. Eective pair potentials between protein amino acids. Phys. Rev. E. 68:011903.

[88] Mu, Y. and G. Stock. 2002. Conformational dynamics of trialanine in water: A molecular dynamics study. J. Phys. Chem. B. 106:5294–5301.

[89] Mu, Y., D. Kosov, and G. Stock. 2003. Conformational dynamics of trialanine in water. 2. comparison of amber, charmm, gromos, and opls force elds to nmr and infrared experiments. J. Phys. Chem. B. 107:5064–5073.

[90] Nguyen, P. and G. Stock. 2003. Nonequilibrium molecular-dynamics study of the vibrational energy relaxation of peptides in water. J. Chem. Phys. 119:11350– 11358.

[91] Torii, H. and M. Tasumi. 1998. Ab initio molecular orbital study of the amide 1 vibrational interactions between the peptide groups in di- and tripeptides and considerations on the conformation of the extended helix. Journ. of Ram. Spect.

29:81–86.

[92] Schweitzer-Stenner, R., F. Eker, Q. Huang, and K. Griebenow. 2001. Dihedral angles of trialanine in d2o determined by combining ftir and polarized visible raman spectroscopy. J. Am. Chem. Soc. 123:9628–9633.

[93] Levy, Y. and O. Becker. 2001. Energy landscapes of conformationally constrained peptides. J. Chem. Phys. 114:993–1009.

[94] Shi, Z., C. Olson, G. Rose, R. Baldwin, and N. Kallenbach. 2002. Polyproline structure in a sequence of seven alanine residues. Proc. Natl. Acad. Sci. USA.

99:9190–9195.

[95] Garcia, A. 2004. Characterization of non-alpha helical conformations in ala peptides. Polymer. 45:669–676.

[96] Bax, A. 2003. Weak alignment oers new nmr opportunities to study protein structure and dynamics. Prot. Sci. 12:1–16.

[97] Sheik, S., P. Sundararajan, A. Hussain, and K. Sekar. 2002. Ramachandran plot on the web. Bioinformatics. 18:1548–1549.

[98] Solov’yov, I., A. Yakubovich, A. Solov’yov, and W. Greiner. 2006. On the fragmentation of biomolecules: fragmentation of alanine dipeptide along the polypeptide chain. J. Exp. Theor. Phys. 103:463–471.

[99] Landau, L. and E. Lifshitz. 1959. Statistical Physics. London-Paris, Pergamon Press.

[100] Krimm, S. and J. Bandekar. 1980. Vibrational analysis of peptides, polypeptides, and proteins. v. normal vibrations of -turns. Biopolymers. 19:1–29.

[101] Nowak, C., V. G. Rostiashvilli, and T. A. Viglis. 1967. Globular structures of a helix-coil copolymer: Self-consistent treatment. J. Chem. Phys. 46:4410–4426.

[102] Muoz, V. 2007. Conformational dynamics and ensembles in protein folding.

n Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct. 36:395–412.

[103] Dill, K. A., S. B. Ozkan, M. S. Shell, and T. R. Weikl. 2008. The protein folding problem. Annu. Rev. Biophys. 37:289–316.

[104] Onuchic, J. N. and P. G. Wolynes. 2004. Theory of protein folding. Curr. Op.

Struct. Biol. 14:70–75.

[105] Prabhu, N. V. and K. A. Sharp. 2006. Protein-solvent interactions. Chem. Rev.

106:1616–1623.

[106] Noetling, B. and D. A. Agard. 2008. How general is the nucleationcondensation mechanism? Proteins. 73:754–764.

[107] Yakubovich, A., A. Solov’yov, and W. Greiner. 2009. Statistical mechanics model for protein folding. AIP Conf. Proc. 1197:186–200.

[108] Yakubovich, A., A. Solov’yov, and W. Greiner. 2010. Conformational changes in polypeptides and proteins. Int. J. Quant. Chem. 110:257–269.

[109] Kumar, S., C.-J. Tsai, and R. Nussinov. 2002. Maximal stabilities of reversible two-state proteins. Biochemistry. 41:5359–5374.

[110] Grith, J. H. and H. Scheraga. 2004. Statistical thrmodynamics of aquesous solutions. i. water structure, solutions with non-polar solutes, and hydrophobic ineractions. J. Mol. Struc. 682:97–113.

[111] Bakk, A., J. S. Hoye, and A. Hansen. 2002. Apolar and polar solvation thermodynamics related to the protein unfolding process. Biophys J. 82:713–719.

[112] Griko, Y., P. Privalov, J. Aturtevant, and S. Venyaminov. 1988. Cold denaturation of staphyloccocal nuclease. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 85:3343– 3347.

[113] Privalov, P. 1997. Thermodynamics of protein folding. Journal Of Chemical Thermodynamics. 29:447–474.

[114] Cubrovic, M., O. Obolensky, and A. Solov’yov. 2009. Semisti polymer model of unfolded proteins and its application to nmr residual dipolar couplings. Eur.

Phys. J. D. 51:41–49.

[115] Makhatadze, G. and P. Privalov. 1993. Contribution to hydration to protein folding thermodynamics. i. the enthalpy of hydration. J. Mol. Biol. 232:639–659.

[116] Chen, J., Z. Lu, J. Sakon, and W. Stites. 2000. Increasing the thermostability of staphylococcal nuclease: implications for the origin of protein thermostability.

J.Mol.Biol. 303:125–130.

[117] Evans, S. and G. Brayer. 1990. High-resolution study of the three-dimensional structure of horse heart metmyoglobin. J.Mol.Biol. 213:885–897.

[118] Cotton, F. A., J. Edward E. Hazen, and M. J. Legg. 1979. Staphylococcal nuclease: Proposed mechanism of action based on structure of enzyme-thymidine 3’,5’-bisphosphate-calcium ion complex at 1.5-a resolution. Proc. Natl. Acad. Sci.

USA. 76:2551–2555.

[119] Russel, W., D. Saville, and W. Schowalter. 1989. Colloidal Dispersions.

Cambridge University Press.

[120] Mallik, B. and T. L. A. Masunov. 2002. Distance and exposure dependent eective dielectric function. J. Comp. Chem. 23:1090–1099.

[121] Zhou, H.-X. 2002. Residual charge interactions in unfolded staphylococcal nuclease can be explained by the gaussian-chain model. Biophys J. 83:2981– 2986.

[122] Collman, J. P., R. Boulatov, C. J. Sunderland, and L. Fu. 2004. Functional analogues of cytochrome c oxidase, myoglobin, and hemoglobin. Chem. Rev.

104:561–588.

[123] Shortle, D. and M. S. Ackerman. 2001. Persistence of native-like topology in a denatured protein in 8 m urea. Science. 293:487–489.



Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.