авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ На правах рукописи Виноградова Ольга ...»

-- [ Страница 3 ] --

4 Pangali C., Rao M., Berne B.J. A Monte Carlo simulation of the hydrophobic interaction. //J. Chem. Phys. -1979. -V.71. -P.2975-2981.

5 Chan D.Y.C., Mitchell D.J., Ninham B.W., Pailthorpe B.A., In: Water:

A comprehensive tretise. edited by F. Franks (Plenum, NY, 1979), V. 6, p. 239-278.

6 Pratt L.R., Chandler D. Theory of the hydrophobic effect. //J. Chem.

Phys. -1977. -V.67. -P.3683-3704.

7 Kolomeisky A.B., Widom B. Model of the hydrophobic interaction.

//Faraday Discuss. -1999. -V.112. -P.81-89.

8 Besseling N.A.M., Lyklema J. Molecular thermodynamics of hydrophobic hydration. //J. Phys. Chem. B -1997. -V.101. -P.7604-7611.

9 Besseling N.A.M., Lyklema J. Reply to comment on "Molecular thermodynamics of hydrophobic hydration". //J. Phys. Chem. B -1998. -V.102. N.44. -P.8943-8944.

10 Christenson H.K., In: Modern approach to wettability: Theory and Application. edited by M. E. Schrader and G. Loeb (Plenum, NY, 1992), p. 29-51.

11 Lee C.Y., McCammon J.A., Rossky P.J. The structure of liquid water at an extended hydrophobic surface. //J. Chem. Phys. -1984. -V.80. -N.9. -P.4448-4455.

12 Fowkes F.M. //Ind. Eng. Chem. -1964. -V.56. -N.12. -P.40.

13 Yushchenko V.S., Yaminsky V.V., Shchukin E.D. Interaction between particles in a nonwetting liquid. //J. Colloid Interface Sci. -1983. -V.96. -N.2. -P.307 314.

14 Yaminsky V.V., Yushchenko V.S., Amelina E.A., Shchukin E.D.

Cavity formation due to a contact between particles in a nonwetting liquid. //J.

Colloid Interface Sci. -1983. -V.96. -N.2. -P.301-306.

15 Laskowski J., Kitchener J.A. The hydrophilic-hydrophobic transition on silica. //J. Colloid Interface Sci. -1969. -V.29. -N.4. -P.670-679.

16 Blake T.D., Kitchener J.A. Stability of aqueous films on hydrophobic methylated silica. //J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1 -1972. -V.86. -P.1435-1442.

17 Rabinovich Y.I., Derjaguin B.V. Interaction of hydrophobized filaments in aqueous electrolyte solutions. //Colloids Surfaces -1988. -V.30. -P.243 251.

18 Parker J.L., Claesson P.M., Attard P. Bubbles, cavities, and the long ranged attraction between hydrophobic surfaces. //J. Phys. Chem. -1994. -V.98. N.34. -P.8468-8480.

19 Derjaguin B. Untersuchungen ueber die Reibung und Adhaesion, IV.

Theorie des Anhaftens kleiner Teilchen. //Kolloid-Zeitschrift -1934. -V.69. -N.2. P.155-164.

20 Israelachvili J.N., Adams G.E. Measurements of forces between two mica surfaces in aqueous electrolyte solutions in the range 0-100 nm. //J. Chem. Soc.

Faraday Trans. 1 -1978. -V.74. -P.975-1001.

21 White L.R. On the Deryaguin approximation for the interaction of macrobodies. //J. Colloid Interface Sci. -1983. -V.95. -N.1. -P.286-288.

22 Chan D.Y.C., Horn R.G. The drainage of thin liquid films between solid surfaces. //J. Chem. Phys. -1985. -V.83. -P.5311-5324.

23 Claesson P., Christenson H.K. Very long range attractive forces between uncharged hydrocarbon and fluorocarbon surfaces in water. //J. Phys. Chem.

-1988. -V.92. -P.1650-1655.

24 Binnig G., Quate C.F., Gerber C. Atomic force microscope. //Phys.

Rev. Lett. -1986. -V.56. -P.930-933.

25 Ducker W.A., Senden T.J., Pashley R.M. Direct Measurement of Colloidal Forces Using an Atomic Force Microscope. //Nature -1991. -V.353. P.239-241.

26 Butt H.-J. Measuring electrostatic, van der Waals, and hydration forces in electrolyte solutions with an atomic force microscope. //Biophys. J. -1991. -V.60. P.1438-1444.

27 Israelachvili J., Pashley R. The hydrophobic interaction is long range, decaying exponentially with distance. //Nature -1982. -V.300. -P.341-342.

28 Pashley R.M., Israelachvili J.N. A comparison of surface forces and interfacial properties of mica in purified surfactant solutions. //Colloids Surfaces 1981. -V.2. -P.169-187.

29 Israelashvili J.N., Pashley R.M. Measurements of the hydrophobic interaction between two hydrophobic surfaces in aqueous electrolyte solution. //J.

Colloid Interface Sci. -1984. -V.98. -N.2. -P.500-514.

30 Pashley R.M., McGuiggan P.M., Ninham B.W., Evans D.F. Attractive forces between uncharged hydrophobic surfaces: direct measurements in aqueous solution. //Science -1985. -V.229. -P.1088-1089.

31 Tsao Y., Yang S.X., Evans D.F. Interaction between hydrophobic surfaces. Dependence on temperature and alkyl chain length. //Langmuir -1991. -V.7.

-N.12. -P.3154-3159.

32 Christenson H.K., Claesson P.M., Berg J., Herder P.C. Forces between fluorocarbon surfactant monolayers: Salt effect on the hydrophobic interaction. //J.

Phys. Chem. -1989. -V.93. -P.1472-1478.

33 Christenson H.K., Claesson P.M. Cavitation and the interaction between macroscopic hydrophobic surfaces. //Science -1988. -V.239. -P.390-392.

34 Kurihara K., Kunitake T. Submicron-range attraction between hydrophobic surfaces of monolayer-modified mica in water. //J. Am. Chem. Soc. 1992. -V.114. -N.27. -P.10927-10933.

35 Christenson H.K., Claesson P.M., Parker J.L. Hydrophobic attraction:

A reexamination of electrolyte effects. //J. Phys. Chem. -1992. -V.96. -N.16. P.6725-6728.

36 Parker J.L., Cho D.L., Claesson P.M. Plasma modification of mica:

Forces between fluorocarbon surfaces in water and a nonpolar liquid. //J. Phys.

Chem. -1989. -V.93. -N.16. -P.6121-6125.

37 Rabinovich Y.I., Yoon R.H. Use of atomic force microscope for the measurements of hydrophobic forces. //Colloids Surfaces A -1994. -V.93. -P.263 273.

38 Yoon R.H., Flinn D.H., Rabinovich Y.I. Hydrophobic interactions between dissimilar surfaces. //J. Colloid Interface Sci. -1997. -V.185. -P.363-370.

39 Mahnke J., Stearnes J., Hayes R.A., Fornasiero D., Ralston J. The influence of dissolved gas on the interactions between surfaces of different hydrphobicity in aqueous media. 1. Measurements of interaction forces. //Phys.

Chem. Chem. Phys. -1999. -V.1. -P.2793-2798.

40 Craig V.S.J., Ninham B.W., Pashley R.M. Study of the long-range hydrophobic attraction in concentrated salt solutions and its implications for electrostatic model. //Langmuir -1998. -V.14. -N.12. -P.3326-3332.

41 Karaman M.E., Meagher L., Pashley R.M. Surface chemsitry of emulsion polymerization. //Langmuir -1993. -V.9. -P.1220-1227.

42 Meagher L., Craig V.S.J. Effect of dissolved gas and salt on the hydrophobic force between polypropylene surfaces. //Langmuir -1994. -V.10. P.2736-2742.

43 Ederth T., Claesson P., Liedberg B. Self-assembled monolayers of alkanethiolates on thin gold films as substrates for surface force measurements.

Long-range hydrophobic interactions and electrostatic double-layer interactions.

//Langmuir -1998. -V.14. -N.17. -P.4782-4789.

44 Toikka G., Hayes R.H., Ralston J. Surface forces between zinc sulfide and silica in aqueous electrolyte. //Colloids Surfaces A -1998. -V.141. -N.1. -P.3-8.

45 Claesson P.M., Kjellander R., Stenius P., Christenson H.K. Direct measurement of temperature-dependent interactions between non-ionic surfactant layers. //J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1 -1986. -V.82. -P.2735-2746.

46 Considine R.F., Hayes R.A., Horn R.G. Forces measured between latex spheres in aqueous electrolyte: Non-DLVO behavior and sensitivity to dissolved gas.

//Langmuir -1999. -V.15. -N.5. -P.1657-1659.

47 Kekicheff P., Spalla O. Long-range electrostatic attraction between similar, charge-neutral walls. //Phys. Rev. Lett. -1995. -V.75. -N.9. -P.1851.

48 Christenson H.K., Fang J., Ninham B.W., Parker J.L. //J. Phys. Chem. 1990. -V.94. -P.8004-8006.

49 Christenson H.K., Parker J.L., Yaminsky V.V. Comment on "Interactions between hydrophobic surfaces. Dependence on temperature and alkyl chain length". //Langmuir -1992. -V.8. -P.2080.

50 Eriksson J.C., Ljunggren C., Claesson P. //J. Chem. Soc. Faraday Trans. 2 -1989. -V.85. -P.163.

51 Derjaguin B.V., Churaev N.V. Structure of water in thin layers.

//Langmuir -1987. -V.3. -P.607-612.

52 Forsman J., Woodward C.E., Joensson B. Repulsive hydration forces and attractive hydrophobic forces is a unified picture. //J. Colloid Interface Sci. 1997. -V.195. -P.264-266.

53 Attard P. Long-range attraction between hydrophobic surfaces. //J.

Phys. Chem. -1989. -V.93. -N.17. -P.6441-6444.

54 Podgornik R. Electrostatic correlation forces between surfaces with surface specific ionic interactions. //J. Chem. Phys. -1989. -V.91. -N.9. -P.5840 5849.

55 Podgornik R., Parsegian V.A. An electrostatic-surface stability interpretation of the "hydrophobic" force inferred to occur between mica plates in solutions of soluble surfactants. //Chem. Phys. -1991. -V.154. -P.477-483.

56 Tsao Y.H., Evans D.F., Wennerstroem H. Long-range attraction between a hydrophobic surface and a polar surface is stronger than that between two hydrophobic surfaces. //Langmuir -1993. -V.9. -N.3. -P.779-785.

57 Tsao Y.H., Evans D.F., Wennerstroem H. Long-range attractive force between hydrophobic surfaces observed by atomic force microscopy. //Science 1993. -V.262. -P.547-550.

58 Berard D.R., Attard P., Patey G.N. Cavitation of a Lennard-Jones fluid between hard walls, and the possible relevance to the attraction measured between hydrophobic surfaces. //J. Chem. Phys. -1993. -V.98. -N.9. -P.7236.

59 Forsman J., Joensson B., Woodwand C.E. Computer simulations of water between hydrophobic surfaces: The hydrophobic force. //J. Phys. Chem. -1996.

-V.100. -N.36. -P.15005-15010.

60 Helmholtz H., Piotrowski v. Ueber Reibung tropfbarer Fluessigkeiten.

//Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften -1860. -V.40. P.607-658.

61 Brodman C. Untersuchungen ueber reibungskoeffizienten au fuessgkeiten, Goettingen, 1981.

62 Wetham W.C.D. On the alleged slipping at the boundary of a liquid in motion. //Proc. R. Soc. London -1890. -V.48. -P.225-230.

63 Ladenburg R. Ueber der Einfluss von Waenden auf die Bewewung einer Kugel in einer reibenden Fluessigkeit. //Annalen der Physik vierte Folge -1907.

-V.23. -P.447-458.

64 Bingham E.C., Fluidity and Plasticity. - NY: McGraw-Hill. - 1922.

65 Traube J., Whang S.H. Ueber Reibungskonstante und Wandschicht.

//Z. Physikal. Chem. A -1928. -V.138. -P.102-122.

66 Weber L.J., Neugebauer H. Theoretische Betrachtungen ueber das Traube-Whangsche Phaenomen. //Z. Physikal. Chem. A -1928. -V.138. -P.161-168.

67 Tausz J., Koeroesy F.V. Ueber Reibungkonstante und Wandschicht.

//Z. Physikal. Chem. A -1929. -V.140. -P.263-272.

68 Ronceray M.P. Recherches sur l'ecoulement dans les tubes capillaires.

//Annales de Chimie et de Physique -1911. -V.22. -P.107-125.

69 Schnell E. Slippage of water over nonwettable surfaces. //J. Appl. Phys.

-1956. -V.27. -P.1149-1152.

70 Churaev N.V., Sobolev V.D., Somov A.N. Slippage of liquids over lyophobic surfaces. //J. Colloid Interface Sci. -1984. -V.97. -P.574-581.

71 Kiseleva O.A., Sobolev V.D., Vinogradova O.I., Churaev N.V.

Slippage of CTAB solutions flowing trough thin quartz capillaries. 11th International Conference on Surface Forces, Moscow, 1996, p.57.

72 Киселёва О.А., Соболев В.Д., Чураев Н.В. Скольжение водных растворов бромида цетилтриметиламмония при течении в тонких кварцевых капиллярах. //Коллоид. Ж. -1999. -Т.61. -N.2. -С.287-288.

73 Толстой Д.М. Скольжение ртути по стеклу. //Докл. АН СССР 1952. -Т.85. -С.1089-1092.

74 Сомов А.Н. Скольжение ртути в кварцевых микрокапиллярах.

//Коллоид. Ж. -1982. -Т.44. -С.160-163.

75 Debye P., Cleland R.L. Flow of liquid hydrocarbons in porous Vycor.

//J. Appl. Phys. -1959. -V.30. -P.843-849.

76 Redon C., Brzoska J.B., Brochard-Wyart F. Dewetting and slippage of microscopic polymer films. //Macromolecules -1994. -V.27. -P.468-471.

77 Inn Y.W., Wang S.Q. Molecular interfacial slip between solid and liquid in polymer suspensions of hard spheres. // Langmuir -1995. -V.11. -N.5. P.1589-1594.

78 de Gennes P.G. Ecoulement viscosimetriques de polymers enchevetres.

// C.R. Acad. Sci. -1979. -V.288B. -P.219-220.

79 Brochard F., de Gennes P.G. Shear-dependent slippage at a polymer/solid interface. //Langmuir -1992. -V.13. -P.3024-3028.

80 Pit R., Hervet H., Leger L. Friction and slip of a simple liquid at a solid surface. //Tribology letters -1999. -V.7. -N.2-3. -P.147-152.

81 Batchelor G.K., An introduction to fluid dynamics. - Cambridge:

Cambridge Univ. Press. - 1967.

82 Bocquet L., Barrat J.L. Hydrodynamic boundary conditions and correlation functions of confined fluids. //Phys. Rev. Lett. -1993. -V.70. -N.18. P.2726-2729.

83 Happel J., Brenner H., Low Reynolds number hydrodynamics. - The Hague: Martinus Nijhoff. - 1983.

84 Толстой Д.М. Молекулярная теория скольжения жидкостей по твердым поверхностям. //Докл. АН СССР -1952. -Т.85. -С.1089-1092.

85 Blake T.D. Slip between a liquid and a solid: D.M. Tolstoi's (1952) theory reconsidered. //Colloids Surfaces -1990. -V.47. -P.135-145.

86 Ruckenstein E., Rajora P. On the no-slip boundary condition of hydrodynamics. //J. Colloid Interface Sci. -1983. -V.96. -P.488-491.

87 Barrat J.L., Bocquet L. Influence of wetting properties on hydrodynamic boundary conditions at a fluid/solid interface. //Faraday Discuss. 1999. -V.112. -P.119-127.

88 Barrat J.L., Bocquet L. Large slip effect at a nonwetting fluid-solid interface. //Phys. Rev. Lett. -1999. -V.82. -N.23. -P.4671-4674.

89 Stevens M.J., Mondello M., Grest G.S., Cui S., Cochran H.D., Cummings P.T. Comparison of shear flow of hexadecane in a confined geometry and in bulk. //J. Chem. Phys. -1997. -V.106. -N.17. -P.7303-7314.

90 Ruckenstein E., Churaev N.V. A possible hydrodynamic origin of the forces of hydrophobic attraction. //J. Colloid Interface Sci. -1991. -V.147. -N.2. P.535-538.

91 Bunkin N.F., Kiseleva O.A., Lobeyev A.V., Movchan T.G., Ninham B.W., Vinogradova O.I. Effect of salts and dissolved gas on optical cavitation near hydrophobic and hydrophilic surfaces. //Langmuir -1997. -V.13. -N.11. -P.3024 3028.

92 Crum L.A., In: Cavitation and Inhomogeneities in Underwater Acoustics. edited by W. Lauterborn, New York, 1980).

93 Bunkin N.F., Bunkin F.V. The new concept in the optical breakdown of transparent liquids. //Laser Physics -1993. -V.3. -N.1. -P.63-78.

94 Bunkin N.F., Lobeyev A.V. An influence of the dissolved gas on the optical breakdown and the small angle scattering of light in liquids. //Physics Letters A -1997. -V.229. -P.327-333.

95 Бункин Н.Ф., Виноградова О.И., Куклин А.И., Лобеев А.В., Мовчан Т.Г. К вопросу о наличии воздушных субмикропузырей в воде:

эксперимент по малоугловому рассеянию нейтронов. //Письма в ЖЭТФ -1995. Т.62. -С.660-663.

96 Epstein P.S., Plesset M.S. On the stability of gas bubbles in liquid-gas solutions. //J. Chem. Phys. -1950. -V.18. -P.1505-1509.

97 Evans R., Marconi U.M.B. Phase equilibria and solvation forces for fluids confined between parallel walls. //J. Chem. Phys. -1987. -V.86. -N.12. P.7138-7148.

98 Bunkin N.F., Lobeyev A.V., Ninham B.W., Vinogradova O.I.

Submicrobubble structure of water and electrolyte solution in bulk, and between hydrophobic and hydrophilic surfaces. 48th Annual Meeting on Colloid and Surface Chemistry: Microparticles and Self-Assembly, Sapporo, 1995, p.344-345.

99 Bunkin N.F., Kochergin A.V., Lobeyev A.V., Ninham B.W., Vinogradova O.I. Existence of charged submicrobubble clusters in polar liquids as revealed by correlation between optical cavitation and electrical conductivity.

//Colloids Surfaces A -1996. -V.110. -P.207-212.

100 Vinogradova O.I., Bunkin N.F., Churaev N.V., Kiseleva O.A., Lobeyev A.V., Ninham B.W. Submicrocavity structure of water between hydrophobic and hydrophilic walls as reveald by optical cavitation. //J. Colloid Interface Sci. -1995. V.173. -P.443-447.

101 Bunkin N.F., Vinogradova O.I. On the formation of ultramicrobubbles on the hydrophobic walls. 10th International Symposium on Surfactants in Solution, Caracas, 1994, p.293.

102 Bunkin N.F., Lobeyev A.V., Ninham B.W., Vinogradova O.I. Salt, dissolved gas, and submicrocavity structure near hydrophobic and hydrophilic walls as revealed by optical cavitation. 3rd Liquid Matter Conference, Norwich, 1996, p.P7-34.

103 Bunkin N.F., Lobeyev A.V., Ninham B.W., Vinogradova O.I. Salt, dissolved gas, and submicrocavity structure near hydrophobic and hydrophilic walls.

10th Conference of the European Colloid and Interface Society, Abo, 1996, p.O-34.

104 Onsager L., Samaras N.T. The surface tension of Debye-Huckel electrolytes. //J. Chem. Phys. -1934. -V.2. -P.528-536.

105 Bergeron V., Waltermo A., Claesson P.M. Disjoining pressure measurements for foam films stabilized by a nonionic surfactant. //Langmuir -1996. V.12. -P.1336.

106 Yoon R.H., Yordan J.L. Zeta-potential measurements on microbubbles generated using various surfactants. //J. Colloid Interface Sci. -1986. -V.113. -P.430 438.

107 Kelsall G.H., Tang S., Yurdakul S., Smith A.L. Electrophoretic behavior of bubbles in aqueous electrolytes. //J. Chem. Soc., Faraday Trans. -1996. V.92. -N.20. -P.3887-3893.

108 Kelsall G.H., Tang S., Smith A.L., Yurdakul S. Measurement of rise and electrophoretic velocities of gas bubbles. //J. Chem. Soc., Faraday Trans. -1996. V.92. -N.20. -P.3879-3885.

109 Weissenborn P., Pugh R. Surface tension of aqueous solutions of electrolytes: Relationship with ion hydration, oxigen solubility and bubble coalescence. //J. Colloid Interface Sci. -1996. -V.184. -P.550.

110 Ninham B.W., Kurihara K., Vinogradova O.I. Hydrophobicity, specific ion adsorption and reactivity. //Colloids Surfaces A -1997. -V.123-124. -P.7-12.

111 Krim J., Watts E.T., Digel J. //J. Vac. Sci. Technol. A -1990. -V.8. P.3417.

112 Richardson S. On the no-slip boundary condition. //J. Fluid. Mech. 1973. -V.59. -P.707-719.

113 Einzel D., Panzer P., Liu M. Boundary condition for liquid flow:

Curved or rough surfaces. //Phys. Rev. Lett. -1990. -V.64. -P.2269-2272.

114 Alexeyev A.A., Vinogradova O.I. Flow of a liquid in a nonuniformly hydrophobized capillary. //Colloids Surfaces A -1996. -V.108. -N.2-3. -P.173-179.

115 Lamb H., Hydrodynamics. - Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1995.

116 Виноградова О.И. О течении жидкости в капилляре вблизи зоны капиллярно-осмотического скольжения. //Коллоид. Ж. -1992. -Т.54. -N.4. -С.24 31.

117 Vinogradova O.I. Drainage of a thin liquid film comfined between hydrophobic surfaces. //Langmuir -1995. -V.11. -N.6. -P.2213-2220.

118 Vinogradova O.I. Slippage of water over hydrophobic surfaces. //Int. J.

Mineral Proc. -1999. -V.56. -N.1-4. -P.31-60.

119 Vinogradova O.I. Slippage of liquids over hydrophobic surfaces. 48th Annual Meeting on Colloid and Surface Chemistry: Microparticles and Self Assembly, Sapporo, 1995, p.562-563.

120 Vinogradova O.I. Slippage of water over solid hydrophobic surface.

3rd Liquid Matter Conference, Norwich, 1996, p.L7-6.

121 Reed L.D., Morrison F.A.J. Particle interactions in viscous flow at small values of Knudsen number. //J. Aerosol Sci. -1974. -V.5. -P.175-189.

122 Vinogradova O.I. Hydrodynamic interaction of curved bodies allowing slip on their surfaces. //Langmuir -1996. -V.12. -P.5963-5968.

123 Reynolds O. On the theory of lubrication and its application tp Mr.

Beauchamp Tower's experiments, including and experimental determination of the viscosity of olive oil. //Phil. Trans. Roy. Soc. London -1886. -V.177. -P.157-234.

124 Cox R.G. The motion of suspended particles almost in contact. //Int. J.

Multiphase Flow -1974. -V.1. -P.343-371.

125 Vinogradova O.I. On the atachment of hydrophobic particles to a bubble on their collision. //Colloids Surfaces A -1994. -V.82. -P.247-254.

126 Vinogradova O.I. Coagulation of hydrophobic and hydrophilic solids under dynamic conditions. //J. Colloid Interface Sci. -1995. -V.169. -N.2. -P.306-312.

127 Hocking L.M. The effect of slip on the motion of a sphere close to a wall and of two adjacent spheres. //J. Eng. Math. -1973. -V.40. -P.607-658.

128 Потанин А.А., Урьев Н.Б., Муллер В.М. Критерий коагуляции частиц в динамических условиях с учётом проскальзывания жидкости у поверхности частицы. //Коллоид. Ж. -1988. -T.50. -N.3. -C.493.

129 Виноградова О.И. О прилипании частиц различной степени гидрофобности к пузырьку при столкновении. //Коллоид. Ж. -1993. -Т.55. -N.4.

-С.21-29.

130 Виноградова О.И. Гидродинамическое взаимодействие гидрофобного и гидрофильного тел. //Коллоид. Ж. -1994. -Т.56. -N.1. -С.39-44.

131 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Гидродинамика. - М: Наука. - 1988.

132 Davis R.H., Serayssol J.M., E.J. H. The elastohydrodynamic collision of two spheres. //J. Fluid Mech. -1986. -V.163. -P.476-497.

133 Derjaguin B.V., Muller V.M., Toporov Y.P. Effect of contact deformation on the adhesion of particles. //J. Colloid Interface Sci. -1975. -V.53. N.2. -P.314-326.

134 Hughes B.D., White L.R. 'Soft' contact problems in linear elasticity.

//Q. J. Mech. Appl. Maths. -1979. -V.32. -N.4. -P.445-471.

135 Hughes B.D., White L.R. Implications of elastic deformation on the direct measurement of surface forces. //J.C.S. Faraday 1 -1980. -V.76. -P.963-978.

136 Vinogradova O.I., Feuillebois F. Elastohydrodynamic collision of two surfaces allowing slip on their surfaces. //J. Colloid Interface Sci. -2000. -V.221. N.1. -P.1-12.

137 Виноградова О.И. Гидродинамическое взаимодействие двух скрещенных гидрофобных цилиндров. //Коллоид. Ж. -1996. -Т.58. -С.590-594.

138 Vinogradova O.I. Implications of hydrophobic slippage for the dynamic measurements of hydrophobic forces. //Langmuir -1998. -V.14. -N.10. P.2827-2837.

139 Horn R.G., Vinogradova O.I., Mackay M.E., Phan-Thien N.

Hydrodynamic slippage inferred from thin film drainage measurements in a solution of nonadsorbing polymer. //J. Chem. Phys. -2000. -V.112. -N.14. -P.6424-6433.

140 Hough D.B., Ottewill R.H. Direct measurement of the pressure of electrical double layer interaction. //Progress Colloid Polymer Sci. -1983. -V.68. P.101-112.

141 Muller V.M. Viscous resistance in electrolyte solutions when charged surfaces approach each other. //Langmuir -1987. -V.3. -N.5. -P.621-625.

142 Muller V.M. Electroviscous effect when charged surfaces approach one another in electrolyte solutions. //J. Colloid Interface Sci. -1990. -V.136. -N.1. -P.61 67.

143 Warszynski P., van de Ven T.G.M. Electroviscous forces. //Faraday Discuss. Chem. Soc. -1990. -V.90. -P.313-321.

144 Warszynski P., van de Ven T.G.M. Effect of electroviscous drag on the coagulation and deposition of electrically charged colloidal particles. //Adv. Colloid Interface Sci. -1991. -V.36. -P.33-63.

145 Vinogradova O.I. Possible implications of hydrophobic slippage on the dynamic measurements of hydrophobic forces. //J. Phys.: Condens. Matter -1996. V.8. -P.9491-9495.

146 Horn R.G., Hirz S.J., Hadziioannou G., Frank C.W., Catala J.M. A revaluation of forces measured across thin polymer films: Nonequilibrium and pinning effects. //J. Chem. Phys. -1989. -V.90. -N.11. -P.6767-6774.

147 Yakubov G.E., Butt H.J., Vinogradova O.I. Interaction forces between hydrophobic surfaces. Attractive jump as an indication of formation of "stable" submicrocavities. //J. Phys. Chem. B -2000. -V.104. -N.15. -P.3407-3410.

148 Vinogradova O.I. Hydrophobic slippage and the dynamic measurements of hydrophobic forces. 215th American Chemical Society National Meeting, Dallas, 1998,.

149 Hoh J.H., Engel A. Friction effects on force measurements with an atomic force microscope. //Langmuir -1993. -V.9. -N.11. -P.3310-3312.

150 O'Shea S.J., Welland M.E. Atomic force microscopy at solid-liquid interfaces. //Langmuir -1998. -V.14. -N.15. -P.4186-4197.

151 Sader J.E. Friequency response of cantilever beams immersed in viscous fluids with applications to the atomic force microscope. //J. Appl. Phys. 1998. -V.84. -N.1. -P.64-75.

152 Attard P., Schulz J.C., Rutland M.W. Dynamic surface force measurement. 1. van der Waals collisions. //Rev. Sci. Instrum. -1998. -V.69. -P.3852 3866.

153 Vinogradova O.I., Yakubov G.E., Butt H.J. Dynamic effects on surface force measurements. 4th Liquid Matter Conference, Granada, 1999, p.P8-71.

154 Feynmann R.P., Leighton R.B., Sands M., The Feynmann lectures on physics. Addison-Wesley. - 1964.

155 Roters A., Johannsmann D. Distance-dependent noise measurements in scanning force microscopy. //J. Phys.: Condens. Matter -1996. -V.8. -P.7561-7577.

156 Preuss M., Butt H.-J. Measuring the contact angle of individual colloidal particles. //J. Colloid Interface Sci. -1998. -V.208. -P.468-477.

157 Виноградова О.И., Якубов Г.Э. Динамические эффекты при измерениях сил в атомно-силовом микроскопе. Институт физической химии на рубеже веков, Москва, 2000, c.60.

158 Cleveland J.P., Manne S., Bocek D., Hansma P.K. A nondestructive method for determining the spring constant of cantilevers for scanning force microscopy. //Review Scientific Instruments -1993. -V.64. -P.403-405.

159 Якубов Г.Э., Виноградова О.И. Краевые углы гидрофобных микросфер: исследование влияния линейного натяжения. Институт физической химии на рубеже веков, Москва, 2000, c.61.

160 Rapacchieta A.V., Neumann A.W. Force and free-energy analysis of small particles at fluid interfaces. II. Spheres. //J. Colloid Interface Sci. -1977. -V.59.

-P.555-567.

161 Scheludko A., Toshev B.V., Bojadjiev D.T. Attachment of particles to a liquid surface (Capillary theory of flotation). //J. Chem. Soc. Faraday Trans. I 1976. -V.72. -P.2815-2828.

162 Carambassis A., Jonker L.C., Attard P., Rutland M.W. Forces measured between hydrophobic surfaces due to submicroscopic bridging bubble.

//Phys. Rev. Letters -1998. -V.80. -N.24. -P.5357-5360.

163 Eriksson J.C., Ljunggren S. The lifetime of a colloid-sized gas bubble in water and the cause of the hydrophobic attraction. //Colloids Surfaces A -1997. V.129-130. -P.151-155.

164 Rabinovich Y.I., Derjaguin B.V., Churaev N.V. Direct measurements of long-range surface forces in gas and liquid media. //Adv. Colloid Interface Sci. 1982. -V.16. -P.63-78.

165 Vinogradova O.I. On the attachment of hydrophobic particles to a bubble on their collision. 8th International Conference on Surface and Colloid Science, Adelaide, 1994, p.133.

166 Потанин А.А., Урьев Н.Б., Муллер В.М. //Коллоид. Ж. -1987. T.49. -N.5. -P.915.

167 Barnocky G., Davis R.H. The effect of Maxwell slip on the aerodynamic collision and rebound of spherical particles. //J. Colloid Interface Sci. 1988. -V.121. -N.1. -P.226-239.

168 Potanin A.A., Russel W.B. Hydrodynamic interaction of particles with grafted polymer brushes and applications to rheology of colloidal dispersions. //Phys.

Rev. E. -1996. -V.54. -N.6. -P.6973-6973.

169 Vinogradova O.I. Calculation of hydrodynamic interaction of a mineral particle with a bubble under the conditions of the mixed sorption coating of collector.

XVIII International Mineral Processing Congress, Sydney, 1993, p.745-749.

170 Vinogradova O.I. The criteria of attachment of the particles of different hydrophobicity degree to a bubble under dynamic conditions. X International Conference on Surface Forces, Moscow, 1992, p.113.

171 Vinogradova O.I. Coagulation of hydrophobic and hydrophilic solids under dynamic conditions. IUTAM Sumposium Liquid-Particle Interactions in Suspension Flows, Grenoble, 1994, p.C-3d.

172 Vinogradova O.I. Coagulation of hydrophobic particles under dynamic conditions. ACS Semposium on Colloidal Particles: Surface Modification and Stability, Anaheim, 1995, p.76-coll.

173 Miklavcic S.J. Deformation of fluid interfaces under double-layer forces stabilized bubble dispersions. //Phys. Rev. E -1986. -V.54. -N.6. -P.6553 6556.

174 Rother M.A., Zinchenko A.Z., Davis R.H. Buoancy-driven coalescence of slightly deformable drops. //J. Fluid Mech. -1997. -V.346. -P.117-148.

175 Leger L., Hervet H., Massey G. The role of attached polymer molecules in wall slip. //TRIP -1997. -V.5. -N.2. -P.40-45.

176 Gould S.A.C., Drake B., Prater C.B., Weisenhorn A.L., Manne S., Kelderman G.L., Butt H.J., Hansma H., Hansma P.K., Magonov S. The atomic force microscope: A tool for science and industry. //Ultramicroscopy -1990. -V.33. -P.93 98.

177 Pittenger B., Cook D.J., Slaughterbeck C.R., Fain S.C. Investigation of ice-solid interfaces by force microscopy: Plastic flow and adhesive forces. //J. Vac.

Sci. Technol. A -1998. -V.16. -P.1832-1837.

178 Hertz H. Ueber die Beruehrung fester elastischer Koerper. //J. reine und angewandte Mathematik -1882. -V.92. -P.156-171.

179 Hardy C., Baronet C.N., Tordion G.V. Elastoplastic indentation of a half space by a rigid sphere. //J. Numerical Methods in Engineering -1971. -V.3. P.451.

180 Meyers G.E., DeKoven B.M., Seitz J.T. Is the molecular surface of polystyrene really glassy? //Langmuir -1992. -V.8. -N.9. -P.2330-2335.

181 Kajiyama T., Tanaka K., Takahara A. Study of the surface glass transition behaviour of amorphous polymer film by scanning-force microscopy and surface spectroscopy. //Polymer -1998. -V.39. -N.19. -P.4665-4673.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

НЕКОТОРЫЕ ДЕТАЛИ МОДЕЛИ ГИДРОФОБНОГО ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ.

Идея подхода состоит в том, что cкольжение является кажущимся:

объёмная жидкость контактирует со смачивающей плёнкой газоподобной фазы.

Рассматривается сдвиговый поток между двумя параллельными пластинами. Расстояние между пластинами обозначаем L (по оси x ), а относительную скорость вдоль y, обозначаем как v. Также считаем b - длина скольжения, b - вязкость в объёме, s - вязкость поверхностного слоя, а толщина поверхностного слоя (Рис.П1.1). Мы ищем стационарный профиль скорости насыщенной системы. Система считается насыщенной, так как реальные системы представляют собой разбавленный раствор газа, находящийся в равновесии с атмосферой. Объём системы находится, таким образом, на (концентрационной) бинодали. Для простоты здесь рассматривается однокомпонентная система, исходное состояние которой соответствует бинодали.

Вывод базового уравнения для длины скольжения.

Наша примитивная модель использует следующие упрощения:

1. Поверхностные слои содержат только газ.

2. Объёмный и поверхностные слои однородны, т.е. интенсивные свойства (вязкость, теплопроводность, химический потенциал и плотность) одинаковы по всему объёму.

Нетрудно показать, что скорость жидкости в точке x есть x v 0 + v, 0 x x (v 2v ), x L v = v0 + v + L xL v, L x L v 0 + v + Уравнение движения имеет вид 0 = ix P ( x ) iy x ( x ) x v ( x ). На границе раздела фаз ( x ) x v ( x ) = const. Следовательно, v 2v v s = b.

L Рис.П1. Схематическое изображение распределения скоростей в сдвиговом потоке.

Последнее уравнение эквивалентно условию минимума производства энтропии. В тонкой щели выполнено условие постоянства давления P = 0, что позволяет вывести b v v = =b s L 2 ( s b ) s L + 2 b s Экстраполяция скорости до нуля даёт затем b = b s Равновесная термодинамика образования газового слоя.

Базовое уравнение для длины скольжения содержит неизвестный параметр. Как отмечается в главе 2, расслоение может быть обусловлено только тем, что насыщенный раствор газа помещён в тонкую щель. Здесь мы анализируем, возможна ли такая ситуация при L, т.е. когда (а) к плёнке между гидрофобными поверхностями приложимо макроскопическое рассмотрение;

(б) L только определяет объём V и не действует как дополнительный параметр поля (бинодаль не сдвинута по сравнению с объёмной).

В объёме система находится в состоянии = sat, P = Psat и = b (жидкость). После образования смачивающей плёнки имеем плотности фаз s+, b+, давление P + и т.д. (Рис.П1.2). Из баланса массы b L = 2 s+ + ( L 2 ) b+ получаем ( ) b+ = b + b s+ L Рис.П1. Химический потенциал и давление в функции плотности.

Это означает, что b+ b. Следовательно, P + Psat. Иными словами, перенасыщенная жидкость находится теперь в контакте с метастабильным газом, плотность которого больше, чем была бы в равновесных условиях.

Очевидно также, что образование газоподобной плёнки, неизбежно вызывало бы сдвиг химпотенциала как по сравнению с объёмом, так и между фазами.

Для сдвига химических потенциалов фаз можно записать s = s+ sat и b = b sat, причём b s (Рис.П1.2). Это даёт + сдвиг химпотенциала между фазами. Если P + Pmax, то метастабильная газовая плёнка не может быть образована.

Для малых пересыщений можно записать ( ' )d ' P + ( sat )( sat ).

+ P = Psat + sat sat Откуда, P + Psat = s ( s+ sat ) = s s P + Psat = b ( b sat ) = b b + Такая ситуация, очевидно, не может реализоваться в равновесных условиях. Однако, сдвиг химпотенциала может быть вызван сдвиговым потоком, как показано ниже.

Изменение химического потенциала при сдвиговом расслоении смеси.

Для потоков вещества имеем jb = Lnn + Lne, T T j s = Len + Lee.


T T Отсюда, учитывая jb = 0, получаем Lee Lnn Len Lne js = Lne T В то же время, j L 0 = jb = Lnn s ee + Lne. Следовательно, Len Lnn T T Lee Lnn Len Lne j s = T, где =. Так как = 0, то можно записать T Lnn T Len L соотношение Онзагера j s = jb = ne jb. Следовательно, Lnn Lnn U + PV U + PV L = j, где мы учли ne =.

2s T Lnn N T N Баланс энтропии может быть записан в виде ( x v )2 T ( x), где - теплопроводность. Отсюда можно получить 2T ( x) = x T b b v, где T0 - температура на границе щели. Учитывая T0 s g 2 L S = T, получаем выражение для сдвига химического потенциала в N результате расслоения текущей смеси ST0 b 1 1 v b L = N s g 2 L Таким образом, сдвиг химического потенциала пропорционален отношению вязкостей образовавшихся фаз, потоку тепла через границу раздела фаз в 1 v единицу времени b L и обратно пропорционален теплопроводности 2 L граничной фазы.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

НЕКОТОРЫЕ ДЕТАЛИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА В SFA И ДРУГИЕ ПОЛЕЗНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ.

Деформация в условиях SFA.

При большой скорости сближения цилиндры могут быть деформированы. Мы рассматриваем два цилиндра, оси которых параллельны y и x, двигающихся в направлении друг друга вдоль оси z. Профиль давления даётся формулой 3Rh dh * H H 6b y x p ( x, y ) = p, с p * = 2 1 ln1 +, H = h + +, H 2 dt 6b 6b H 2 R1 2 R где H ( x, y ) - расстояние между цилиндрами. Поскольку в SFA измеряется только h + w(0), нас будет интересовать только максимум деформации p ( x, y ) x 2 + y w(0) = dxdy. Подстановка сюда выражения для давления даёт dh w(0) = 3 2 3 / 2 h 3 / 2 ( R1, R2 ) w * (0), dt где h 6b I (,0) d 6b + 1, ( R1, R2 ) = Rh R g w * (0) = = 4 2 + I (0,0) 6b h h R2 cos + R1 sin Для цилиндров одного радиуса R1 = R2 = R, получаем ( R1, R 2 ) = ( R) = 2R 3 / 2, т.е. выражение для деформации совпадает с выражением для геометрии сфера+плоскость.

Решение уравнений движения и расчёт сил.

Здесь поясняются некоторые детали численного решения дифференциального уравнения (4.1). Сначала это уравнение преобразуется к безразмерной форме 3 y [1 + s + y (x 1)] dy = dx 6 y ln(1 + 6 y ) 1 + введением безразмерных констант 6Rh R g v Rg A RB RC h b =,=, =,=, = g, = 0, = 3g h K h0 h0 K 6h0 K h0 K h0 ht, x = 0. Безразмерная функция s ( y ) характеризует y= и переменных h вклад поверхностных сил. Для силы ван-дер-Ваальса этот вклад может быть записан в форме vdw = y 3, а для двух типов гидрофобных сил можно записать sh = y 3 и sh = y exp.

y Безразмерное уравнение содержит только два гидродинамических параметра ( и y ) и то же число параметров поверхностного потенциала sh,, и ). Таким образом, оно также не может быть решено (т.е.

аналитически. Для расчёта y (x) при заданном s и разных используется метод Рунге-Кутта-Фелберга 4/5 порядка. Точность расчёта y составляла 10 6.

Затем результат пересчитывался в h(t ).

По известной функции можно рассчитать и Fk :

y (x) Fh Kh [1 + s ( y) + y(x 1)], Fk = Kh0 [1 + y(x 1)]. Важным является то, что эти Fh = y y уравнения дают явную зависимость сил от y (x). Теперь предположим, что в системе присутствует проскальзывание, но его не учитывают при анализе результатов, предполагая, что сопротивление сближению описывается теорией Рейнольдса. Тогда предполагаемое сопротивление по Рейнольдсу, Kh0 3 y [1 + s ( y ) + y (x 1)] рассчитанное по динамической кривой, будет FR =.

y 6 y ln(1 + 6 y ) 1 + Таким образом, кажущееся притяжение можно оценить как Fh FR.

Расчёт максимальной скорости сдвига в условиях SFA.

Латеральная компонента поля скорости описывается уравнением p p [ ], с v t = {v x, v y } и t p = vt = t p( x, y ) z 2 zH bH,.

2 x y v t t p( x, y )[2 z H ], = Следовательно, а максимум скорости сдвига z H & max = z=H: t p ( x, y ).

z= наблюдается при и Вычисление t p ( x, y ) даёт 6Rh dh {R2 x, R1 y}, откуда t p( x, y ) = R H (6b + H ) dt 2 g R2 x 2 + R12 y 3Rh dh & max =. Максимумы & max расположены в точках, H (6b + H ) R g dt & max & max =0 ;

=0.

где выполнены следующие условия: Физичные x y решения системы имеют вид 2hR (а) x = 0, y = 0 ;

(б) x = 0, y = ± g * 1 3b / h ;

2hR g * = 4 + 24b / h + 9(b / h) 2.

(в) y = 0, x = ± g * 1 3b / h, где Подстановка решения (а) в выражение для скорости сдвига даёт & max = 0, что, & max. Следовательно, для очевидно, не является максимумом функции нахождения наибольшего значения нужно проанализировать решения (б) и (в).

Стандартное рассмотрение вторых частных производных ведёт к выводу о том, что максимальная скорость сдвига наблюдается в точках на оси, параллельной цилиндру большего радиуса (x или y = 0), с координатами (y или x), где b g * H = h1 +.

h В этих точках скорость сдвига равна g * 1 3b / h 9 2 Rh dh & max =, dt ( 2 3b / h + g * )(2 + 15b / h + g * ) h 3 2 3R min где Rmin есть наименьший из R1 и R2. В случае, когда R1 = R2, максимальная скорость сдвига реализуется на окружности.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

СКОЛЬЖЕНИЕ РАСТВОРА НЕАДСОРБИРУЕМОГО ПОЛИМЕРА.

Здесь описывается модельный эксперимент в SFA, в котором наблюдалось проскальзывание раствора неадсорбируемого полимера. Система представляет особый интерес в связи с тем, что кажущееся проскальзывание здесь возникает в результате расслоения смеси, т.е. по механизму аналогичному гидрофобному. В то же время вытекание плёнки не осложнено действием сил притяжения. Результаты этого приложения подробно описаны в /141/.

Эксперимент.

Используемая жидкость, вообще говоря, является вязко-упругой жидкостью, часто называемой «идеальной упругой» жидкостью или жидкостью Богера. Эта жидкость интенсивно используется реологами. Это обусловлено тем, что жидкость Богера имеет практически неизменную вязкость в очень широком интервале скоростей сдвига, описывается простой математической моделью и не является утоньшающейся при сдвиге. Жидкость Богера готовилась растворением гранул полиизобутилена (PIB) с молекулярным весом M n = 1.5 10 6 и полидисперсностью M w / M n 2 в небольшом количестве керосина. После этого производилось смешивание с расплавом низкомолекулярного полимера поли(1-бутена) с M n 650. В результате, используемая жидкость Богера представляла собой раствор 0.1% PIB, 92.5% полибутена и 7.4% керосина. Реологические характеристики жидкости измерялись при 22.5 ± 0.5 С с помощью модифицированного Rheometrics fluids spectrometer. Кроме того, измерялись реологические характеристики растворителя (полибутен+керосин, смешанные в той же пропорции).

Эксперимент проводился в аппарате для измерения сил (радиусы цилиндров R1 = 1.70, R2 = 1.78 см, постоянная пружины K = 1.15 10 4 Н/м) в атмосфере азота при комнатной температуре. Конец пружины, удалённый от цилиндра, двигался в направлении фиксированного цилиндра с постоянной скоростью в течение некоторого времени t s. Затем производилась остановка, но сам цилиндр продолжал релаксировать в положение равновесия. Таким K (h h0 Vt ), 0 t t s образом, драйв-функция имела вид L(t ) =.


K (h h0 Vt s ), t t s Как было показано ранее, жидкость Богера описывается моделью Oldroyd B, причем в пределе высоких скоростей сдвига модель даёт течение Ньютоновской жидкости с вязкостью растворителя, а для малых скоростей сдвига – течение Ньютоновской жидкости с вязкостью раствора полимера.

Результаты и обсуждение.

Модель жидкости даётся уравнениями p p p s s s = s + p, =, G = + +, 1 + ( s ) 1 + ( p ) 1 + ( s ) 1 + ( p ) 2 2 2 где - вязкость, измеренная в стационарном потоке, ' - динамическая вязкость, измеренная в осциллирующем сдвиговом потоке при частоте, а G ' - модуль упругости. В этих выражениях первый член даёт вклад растворителя, а второй – полимера. Из реологических данных также получено s = 2.05 Па сек, p = 0.45 Па сек, s = 0.0003 сек и p = 0.08 сек.

В системе нет равновесных сил отталкивания, а поверхностные силы притяжения (ван-дер-Ваальса и деплеционная) очень малы для того, чтобы повлиять на результаты /139/. Отсутствие сил отталкивания означает, что высокомолекулярный полимер не адсорбируется на поверхности слюды.

На Рис.П3.1 (слева) приводится серия динамических кривых: движение начинается приблизительно с одного расстояния и останавливается в разные моменты времени. Вытекание плёнки между цилиндрами происходит быстрее, чем вытекала бы Ньютоновская жидкость с той же вязкостью. Расчёт скорости сдвига по уравнениям, выведенным в Приложении 2, показывает, что при вытекании плёнки скорость сдвига может достигнуть 100 сек-1, что больше обратного времени релаксации ( 1 12.5 сек-1). Это указывает на то, что p упругость жидкости Богера может играть роль. В тоже время скорость сдвига намного меньше обратного времени релаксации растворителя ( 1 3000 сек-1), s поэтому применение модели Oldroyd B оправдано. Следовательно, жидкость между цилиндрами не может вытекать быстрее, чем Ньютоновская с вязкостью растворителя. Однако, экспериментальные данные показывают, что на расстояниях меньше 200 нм вытекание плёнки происходит ещё быстрее.

Этот факт можно объяснить проскальзыванием жидкости Богера относительно поверхности цилиндров. На Рис.П3.1 (справа) приводятся те же экспериментальные данные, что и на Рис.П3.1 (слева), но с расчётами в предположении проскальзывания, причём длина скольжения увеличивается с 30 нм для кривой, оканчивающейся на расстоянии больше 800 нм, до 50 нм для кривой, оканчивающейся на расстоянии менее 30 нм. Это означает, что длина скольжения, скорее всего, слабо зависит от скорости сдвига и/или толщины плёнки. Недостаточно хорошее совпадение теории и эксперимента для самой нижней кривой связано с эластогидродинамической деформацией.

Найденная длина скольжения намного меньше, чем было бы для расплава полимера (десятки микрон) /78,175/. В то же время, она намного больше, чем если бы скольжение было вызвано образованием слоя растворителя на поверхности цилиндров, что можно было бы ожидать из-за того, что полимер не адсорбируется на твёрдой поверхности. Тогда, используя уравнение для длины скольжения и полагая, что толщина равна радиусу гирации 10 нм, получаем b = 2.2 нм. Экспериментальные величины по крайней мере на порядок отличаются от этой величины. Это означает, что кажущее h (nm) h (nm) 0 5 10 15 0 5 10 15 t (s) t (s) Рис.П3. (Слева) Серия динамических кривых, полученных при скорости сближения –172 нм/сек. Сверху вниз h0 = 966.4, 957.3, 954.1, 941.4, 937.4, 924.0, 925.0 и 904.3 и ts = 1.01, 2.22, 3.06, 4.09, 4.74, 5.18, 5.50 и 6.14 сек. Символы соответствуют экспериментальным данным, линии – расчётам для Ньютоновской жидкости с вязкостью 2.5 Па сек и граничным условиям прилипания. (Справа) Те же данные вместе с теоретическими кривыми, полученными в предположении проскальзывания. Сверху вниз b = 30, 40, 45, 50, 50, 50, 50 и 50 нм.

скольжение, скорее всего, обусловленно расслоением смеси. В том числе, не исключена вероятность выделения слоя керосина на поверхности.

Таким образом, получены экспериментальные доказательства того, что уравнения для силы гидродинамического сопротивления, выведенные в главе 3, хорошо описывают эксперимент при проскальзывании, происходящему по механизму расслоения смеси.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

НЕКОТОРЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ОТКЛОНЕНИЯ КАНТИЛЕВЕРА AFM.

Асимптотическое решение для узкого кантилевера.

Предположение 1 и оценка порядков величин позволяет сделать дополнительное упрощение t / y, что позволяет найти отклонение конца кантилевера аналитически. Принимая во внимание, что p = 0 при y = 0 и y = w, можно получить 6y ( y w)v vw 3 ( L x) p= M = и, затем,. Это ведёт к ( H + ( L x)) 3 2 H 2 ( H + ( L x)) 3vw 3 ( L x) d 2z = следующему уравнению для формы кантилевера.

2 KL3 H 2 ( H + ( L x)) dx Решение даёт отклонение конца 4 3 3vL w 1*, где 1* = + 3 2 3 3 ln1 +.

z ( L) = 1 3 8k H Гидродинамическая сила, действующая на кантилевер есть vLw 3 (2 H + L) wL Fh p ( x, y )dydx =. Следовательно, для того, чтобы 2 H 2 ( H + L) вызвать такое же отклонение, концентрированная сила (равная K z (L) ) должна быть намного слабее, чем гидродинамическая сила.

Асимптотическое решение для горизонтального кантилевера.

Здесь даётся асимптотическое решение уравнения для широкого кантилевера в предположениии = 2 p 2 p = + x 2 y p y ( y w ) / Функция нечётная, удовлетворяет уравнению Лапласа и обращается в ноль при y = 0 и y = w. Следовательно решение уравнения имеет вид w ( 1) + sin(m ) A mx mx p= + Bm sinh cosh m 2 w w m = где = y / w. Коэффициенты Am и Bm находятся в соответствии с граничными условиями p = 0 при x = 0 и x = L. Условие при x = 0 требует w ( 1) + Am sin(m ), 0= 2 m = что позволяет оценить коэффициенты Am по формуле Фурье 2 w3 2w w ( 1) sin(m ) = 3 3 (cos m 1) Am = m Граничное условие при x = L требует w 2 m m ( 1) + sin(m ) Am cosh 0= + Bm sinh, 2 m = что даёт m cosh Bm = Am. Следовательно, m sinh m(1 2 ) cosh w 2w f ( ) 2.

sin(m )(cosm 1), где f ( ) = p= y ( y w) m 3 2 m m = cosh После интегрирования, для момента вращения получаем M = w3 L2 M *, где m(1 2 ) cosh ( 1) 8 m( 1) tanh m.

2 1 6 + M* = m =1, m = 2 m6 m cosh 36VL w d 2 z = Затем решение дифференциального уравнения M *, d K H даёт отклонение конца кантилевера m 3m + 2(3 2 + m 2 2 ) tanh 1 8 2.

36VL w z ( L) = 96 6m K H m =1, m = Наклон кантилевера.

Важным фактором при интерпретации результатов может быть то, что, строго говоря, в AFM эксперименте измеряется не отклонение кантилевера z (L), а разница в его наклоне (dz / dx) для разных позиций пьезотранслятора /176/. При действии концентрированной силы F, приложенной к концу 2 L dz кантилевера, эти две характеристики связаны уравнением z =, что 3 dx dz 3F даёт =.

dx 2 KL При отклонении кантилевера вязким потоком, аналогичное соотношение имеет вид:

( ) 1 2 + 2 2 ln 1 + 2 L dz * 2, где 2 = z = *.

( ) 1 3 / 2 + 3 2 3 3 ln 1 + 3 dx Однако, в большинстве AFM экспериментов поправкой на наклон можно пренебречь.

Приближение второго порядка для расчёта отклонения кантилевера.

В главе 4 дано решение задачи об отклонении кантилевера в первом приближении, в предположении, что давление не возмущено смещением кантилевера. Однако, отклонение кантилевера может вызвать изменения dp p (1) = p + z. Это новое давление стремится вернуть давления /136/:

dH кантилевер в исходное положение, так как p (1) p, если z 0 и dp / dH 0. В результате, действительное отклонение кантилевера будет заключено между аппроксимациями второго и первого порядков. После достаточно трудоёмких вычислений можно показать, что решение второго порядка может быть выражено через первое приближение для z :

3 w 3 v 2 1 1 3 2 + + ln1 + + ln1 +, = (z2) = z 1 где.

2(1 + ) 3 6 4 KL Расчёт, однако, показал, что отклонения теории от эксперимента не связаны с неучётом поправок второго и более высокого порядков.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5.

ВЛИЯНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ НА ЛИНИЮ КОНТАКТА ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ СИЛ С ПОМОЩЬЮ AFM.

В этом приложении дается теоретический анализ пластической деформации в условиях измерения сил в атомно-силовом микроскопе. В качестве модельной системы для проверки предсказаний теоретической модели используется лёд. Выбор льда обусловлен тем, что (а) деформация льда считается пластической, (б) силовые кривые, полученные для льда, во многом подобны силовым кривым для полистирола. В обоих случаях, наблюдается скачок в контакт, а контактная линия имеет вогнутую форму.

Измерения сил могут дать информацию о механических свойствах взаимодействующих тел. Часто интерпретация силовой кривой осложнена деформацией. В работе /177/ была предложена модель пластического сдавливания, позволяющая связать глубину проникновения зонда и приложенную силу с пределом текучести тела. В общем случае, первая реакция твёрдого тела является упругой (Рис.П5.1). В соответствии с теорией Герца /178/ давление на оси максимально. При некоторой нагрузке давление достаточно для того, чтобы вызвать пластическую деформацию. Пластическая зона, однако, мала и заключена в материале, остающемся упругим. При увеличении нагрузки погружение увеличивается и в какой-то момент пластичекая зона выдавливается на свободную поверхность. Это истинно пластическое погружение устанавливается когда давление достигает величины порядка P 3Y, где Y - предел текучести. Важным замечанием является то, что давление в зоне пластической деформации одинаково по всей площади контакта /179/.

Для всех расчётов используется параболическая форма зонда (Рис.П5.2) r z = D +, 2R с радиусом кривизны R и погружением D. Рассматриваются три силы (1) Отталкивание, вызванное давлением под зондом FP.

(2) Упругая сила кантилевера Fext = K (D0 D ), где D0 – позиция нулевого отклонения пружины. Образец двигается в направлении кантилевера с постоянной скоростью v0: D0 = v0 t DL, где DL – толщина жидкоподобного слоя. Мы считаем, что t = 0, когда кантилевер контактирует с твёрдой поверхностью.

(3) Дальнодействующая сила притяжения. Это, в основном, капиллярная сила Fcap. Поверхностные силы, обычно, намного меньше.

Уравнение движения, таким образом, имеет вид:

FP + K (v0t DL D ) + Fcap = В модели пластической деформации мы предполагаем, что давление распределено равномерно и не зависит от r. Тогда сила равна произведению площади r 2 = 2RD на давление: FP ( D) = 2RDP. Мы также пренебрегаем временем, необходимым для вытекания прастической зоны из щели. Для P 3Y время плавления dD dt считается пропорциональным разнице между давлением и давлением предела текучести:

dD = a(P 3Y ) dt Параметр a определяет скорость плавления и погружения. В общем случае он зависит от температуры и структуры тела. В результате, получаем нелинейное дифференциальное уравнение 2R dD + (K + 6RY ) D Kv0 t Fcap = D a dt Нагрузка Деформация Упругая Пластическая Пластическая Рис.П5. Упругая и пластическая деформация, ожидаемая для жёсткого зонда при малой, промежуточной и большой нагрузке.

Рис.П5. Сверху: Тело параболической формы, проникающее в пластичную среду на глубину D. На поверхности пластичного тела изображён жидкоподобный или гель-слой ( LL ). Снизу: Диаграмма, иллюстрирующая обозначения D и D v =100 m/s 8 0.87 m/s 6 11 m/s Force / nN Force / nN 85 m/s 2 mica 0. -100 -75 -50 -25 0 0 2 4 6 Distance / nm Indentation D ap / nm Рис.П5. Слева: Кривые сила/кажущееся погружение, рассчитанные для различных скоростей. Параметры: Y =4 МПа, R =50 нм, a =10-13 м2 сек/кг и Fcap =30 нН. Справа:

Кривые сила/расстояние, полученные для льда при -10С и скоростях пьезо 0.87, 11 и 85 мкм/сек. Кроме того, приводится результат для жёсткой слюды при той же температуре.

В общем случае оно решается только численно. В отсутствие жидкоподобного слоя, аналитическое решение имеет вид a( K + 6RY ) + aKv0 a( K + 6RY ), D = t 4R 2R 4R т.е. в отсутствие силы притяжения погружение зависит линейно от времени и даёт эффект кажущегося возрастания упругой постоянной пружины.

В случае равновесного погружения ( dD dt 0 ), когда пластическая зона только достигает края контактной зоны, получаем Fcap Kv D= + t K + 6YR K + 6YR для t0, что согласуется с результатом работы /177/, где было найдено, что сила, действующая на зонд, Fcap + Kv0 t DK, равна 6YRD.

Расчёт кривых сила-погружение показывает, что скачок в контакт может быть следствием не только капиллярной силы, но и пластической деформации, что ведёт к завышению толщины слоя или капиллярной силы /46/ (Рис.П5.3).

Полученные результаты показывают, что в случае пластической деформации контактной зоны должна наблюдаться зависимость формы линии контакта от скорости движения пьезотранслятора. Измерения силовых кривых в случае полистироловых поверхностей показывают, что форма контактной кривой от скорости не зависит (Рис.П5.4). Поэтому можно заключить, что контактная деформация не является пластической, как можно было бы предположить на основании работ /180,181/.

Deflection [nm] - - - - - -1 0 1 2 3 4 Distance [nm] Рис.П5. Контактные линии для полистироловых поверхностей, полученные при скоростях пьезотранслятора 3.482 (1), 10.445 (2) и 158.656 (3) мкм/сек.



Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.