авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«На правах рукописи Глазунов Виктор Аркадьевич МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ РОБОТОТЕХНИКИ Специальность: 09.00.08 – ...»

-- [ Страница 3 ] --

В разных ситуациях система (например, научное сообщество, воору женное некоторой парадигмой) может по-разному реагировать на изменение параметров. Если парадигма слишком сильна, то любые движения точки D не смогут изменить ее состояния. Если, наоборот, парадигма слаба, то система «послушно» последует за точкой D. Когда же соотношение между жестко стями пружин примерно одинаково, то все зависит от стратегии – траектории перемещения точки D. Это может быть как бурный, «катастрофический»

процесс с резкой сменой парадигмы, так и более длительное изменение.

Для примера можно рассмотреть реакцию различных научных сооб ществ на появление нового результата. Так появление небезызвестной в ро бототехнике (и весьма эффективной) матрицы Денавита-Хартенберга, опи сывающей одновременно линейные и угловые изменения систем коорди нат68, по-разному было встречено различными научными школами. Одни из них довольно быстро перешли на новую форму записи, но некоторые до сих пор используют системы уравнений с раздельным рассмотрением угловых и линейных величин.

Кроме того, характер процесса бифуркации связан с тем, насколько сильно меняется множество теорий, каждая из которых в чем-то превосходит другую. Если добавляется новый член этого множества, не нарушающий со вокупность его остальных представителей, то следует ожидать спокойного процесса. Это же касается случая, когда из множества лишь исключается ка кой-то его член. Когда же новые результаты таковы, что «перечеркиваются»

все или почти все члены множества, тогда приходится наблюдать более бур ную смену парадигм.

Рассмотрим аналогии между представленными моделями и некоторы ми положениями психологии. Механизм, приведенный на Рис.2.1.1, по нашему мнению, может в какой-то степени отражать реакции людей различ ного темперамента на внешний раздражитель, например на получение неко торого серьезного известия. Внутренняя пружина ВС будет характеризовать положительный или отрицательный эмоциональный фон, а внешняя пружина ВD - способность воспринимать обстановку.

Сангвиник, характеризуемый «быстрым возбуждением и быстрым тор можением», мог бы быть представлен механизмом с достаточно мощными пружинами, у которого переход между различными функциональными со Denavit J.J., Hartenberg R.S.A. Kinematic Notation for Lower Pair Mechanisms Based on Matrices./ Tr. ASME, Ser. E, J. Appl. Mech., 1955, v.22, N 2, pp. 215-221.

стояниями осуществляется при весьма сильном растяжении внешней пружи ны - особая точка соответствует моменту, когда обе пружины вытягиваются в одну линию. Отсутствие резких колебаний в точке бифуркации в данном случае обусловлено соотношением между жесткостями пружин, а также тра екторией точки приложения внешней силы.

Холерик также может быть представлен наличием мощных внутренней и внешней пружин. Однако процесс бифуркации связан здесь с бурной реак цией, поскольку внешняя пружина резко изменяет свою ориентацию, так что система стремительно проходит особую точку. «Катастрофичность» процес са здесь связана с соотношением жесткостей пружин, а также с траекторией изменения точки приложения внешней силы.

Что касается флегматика, то здесь, на наш взгляд, наличествует резкое различие между жесткостями внешней и внутренней пружин: внутренняя пружина имеет гораздо более высокую жесткость, чем внешняя (не будем за бывать, что в качестве пружины мы можем рассматривать и стержень, могу щий работать и на сжатие). Поэтому внутреннее состояние флегматика (не смотря на возможность резкого изменения положения конечной точки внеш ней пружины) будет мало меняться – бифуркации и катастрофические про цессы маловероятны.

Наконец, рассматривая меланхолика, укажем, что здесь, как нам пред ставляется, имеет место существенное преобладание жесткости внешней пружины в сравнении с внутренней. Поэтому этот тип темперамента харак теризуется слабыми реакциями, а бифуркации не связаны с катастрофично стью.

По нашему мнению, модель, представленная на Рис.2.1.1, может харак теризовать также различного рода реформы - удачные и неудачные. «Бархат ные революции» происходят тогда, когда, собственно, и нет бифуркации – система уже находится в том состоянии, в соответствие с которым следует привести точку приложения внешней силы (до начала процесса точки В и D были в разных полуплоскостях, но затем точка D переводится в полуплос кость точки В). Примерно так можно описать революцию в Чехословакии, где общество давно было готово к переходу на капиталистические отноше ния.

Совсем иное дело представляет «шоковая терапия». В этом случае про исходит бурный процесс бифуркации, связанный с тем, что внешняя сила проходит по траектории, обусловливающий «катастрофичность». В качестве примера можно привести реформы в Польше.

Если наличествует весьма мощная внешняя сила, которая способна пе ремещаться по траектории, обеспечивающей «некатастрофический» процесс бифуркации, то имеем возможность описать медленные успешные реформы, осуществляемые, например, в Китае.

Что же касается нашей страны, то по-видимому, здесь процесс реформ можно представить таким действием внешних сил, когда система находится все время вблизи точки бифуркации, «есть шок, но нет терапии». При этом постоянно сохраняется возможность того или другого пути развития. Таким образом, модель, представленная на Рис.2.1.1, в какой-то степени позволяет анализировать социальные процессы различного характера, в том числе в че ловекоразмерных системах.

В то же время система, изображенная на Рис.2.1.2, способна описать явления гораздо более сложного порядка. В частности, с помощью этой мо дели, как нам кажется, можно представить Фрейдовское взаимодействие между «Оно», «Эго» и «Суперэго», первое из которых определяется прежде всего либидо и желанием самоутвердиться, а последнее – морально нравственными установками общества. Указанные воздействия (силы, при ложенные к внешним пружинам) вызывают внутреннее напряжение, ощуща емое субъектом (его также характеризует соответствующая пружина). Если напряжение достигает критической точки, то мы приближаемся к бифурка ции, перейдя через которую, человек может ощутить ухудшение или улуч шение эмоционального фона. Когда внутреннее напряжение сохраняется до статочно долго, то это приводит к неврозу (при этом у системы уменьшается степень свободы).

Для выведения из такого положения следует в структуре системы найти какую-то точку (точка С), воздействуя на которую можно добиться пе рехода в нормальное функциональное состояние. Примерно так же, на наш взгляд, действуют гомеопатические препараты, способные вызвать довольно бурную реакцию при воздействии весьма малой дозы очень точно подобран ного вещества.

Что касается социальных, человекоразмерных систем, то модель, пред ставленная на Рис.2.1.2, как нам представляется, может отражать возмож ность возникновения кризисных ситуаций при воздействии на общество про тиворечивых факторов, в частности власти и оппозиции. Это воздействие способно вызвать сильное внутреннее напряжение, которое может длиться достаточно долго, но способно привести и к революционному взрыву, если в структуре найдена некоторая точка, которая обусловит стремительное разви тие процесса бифуркации.

Модель, представленная на Рис.2.1.2, может отражать еще один важ ный момент развития человекоразмерных систем, а именно их переход от низшего, к более высокому состоянию, что может происходить, в частности, в науке в связи с ее междисциплинарностью. Иными словами, эта модель в какой-то степени способна выражать разрабатываемый школой В.И. Арши нова «…подход, учитывающий коммуникативную ценность внутридисци плинарной парадигмальной модели Куна и одновременно включающий в рассмотрение междисциплинарный контекст»69.

Предположим, что система, моделируемая схемой Рис.2.2, находится в состоянии бифуркации. При этом звенья ЕС и СМ вытянуты в одну линию, а в точке С имеется жесткая связь - тогда имеем лишь одну степень свободы.

Если нашими критериями являются максимально высокое и максимально «Круглый стол» журналов «Вопросы философии» и «Науковедение», посвященный обсуждению книги В.С. Степина «Теоретическое знание». /Вопросы философии, 2001, № 1, с. 3-32.

сдвинутое вправо положение точки С, то множество оптимальных (с точки зрения двух критериев) решений будет определяться правой верхней частью траектории этой точки.

Пусть теперь в результате междисциплинарного взаимодействия си стема приобрела возможность независимого изменения параметров (враще ния в точках А и В). Тогда для перехода к более высокому уровню развития ей понадобиться новая степень свободы, и это обеспечит шарнир С. Отме тим, что прежнее состояние относительно нового будет зоной (геометриче ским местом) бифуркации, таким образом точки бифуркации образуют свя занный континуум, то есть поверхность бифуркации. Укажем также, что в новом состоянии можно обеспечить гораздо более богатое множество опти мальных решений. Такая ситуация наблюдается, например, в робототехнике в результате взаимодействия механики и кибернетики. Кроме того, нетрудно видеть, что более сложная система с двумя степенями свободы при приложе нии к ней внешней силы, действующей в точке С перпендикулярно линии АВ, вела бы себя при приближении к положению бифуркации аналогично более простой системе с одной степенью свободы, изображенной на Рис.2.1.1.

В заключение сделаем выводы. Попытавшись поставить некоторые мысленные эксперименты с представленными моделями, мы выявили ряд свойств, характеризующих расположение геометрических мест бифуркации, процессы бифуркации и возможность управлять этими процессами.

На основании этих мысленных экспериментов мы можем констатиро вать, что «нормальное» состояние человекоразмерных систем, в частности науки, связано с наличием оптимального (с точки зрения нескольких проти воречивых критериев) множества вариантов теории. Нарушение этого мно жества ведет к бифуркации, причем «катастрофичность» процесса бифурка ции определяется несколькими факторами.

Во-первых, это соотношение между внешними и внутренними силами.

Если одна из них существенно превалирует над другой, то получается либо стационарная, неизменяемая система, либо система, полностью детермини рованная внешним воздействием.

Во-вторых «катастрофичность» процесса бифуркации определяется «траекторией» точки приложения внешней силы, то есть законом изменения вектора внешних сил. Если эти силы действуют по «кратчайшему пути», то это чревато «катастрофичностью», если же внешние силы способны сначала запасти потенциальную энергию и затем медленно переводить систему в тре буемое состояние, то некатастрофический процесс вполне возможен.

В-третьих, можно утверждать, что существуют ситуации, когда ни внешние, ни внутренние силы не способны в точке бифуркации определить направление дальнейшего развития, функцию этого выбора берут на себя случайные факторы. Чтобы этого не случилось, необходимо найти в структу ре системы точку, воздействие на которую повлечет за собой процесс разви тия в избранном направлении.

Мы можем предполагать, что необратимость развития связана с цепью бифуркаций, при этом наличие обратного (по времени и направлению) дей ствия внешних сил может лишь подводить к точкам бифуркации, где дей ствие случайных факторов определяет выбор направления, не всегда обу словливающего обратимость. Переход человекоразмерных систем, к которым относится наука, к более высокому уровню развития связан с появлением но вых независимых параметров, обусловленных, в частности междисципли нарностью. При этом более низкий уровень соответствует гиперповерхности бифуркации системы более высокого уровня.

В А С D Рис. 2.1.1. Машина катастроф с одной степенью свободы С Р К М Е А В Рис. 2.1.2. Машина катастроф с двумя степенями свободы 2.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАУЧНЫХ РЕВОЛЮЦИЙ СРЕДСТВАМИ РОБОТОТЕХНИКИ В данном параграфе рассматриваются модели, призванные опи сать процессы, происходящие при различных типах научных революций. Это могут быть срывы, подобные «гештальт-переключениям» при сохранении то го же числа степеней свободы системы, но возможны и переходы к состояни ям, характеризуемым более высокой размерностью ее пространства функци онирования. Кроме того, рассматривается модель, показывающая наличие не только точек, но и поверхностей бифуркации самоорганизующихся челове коразмерных систем.

Двадцатый век многократно подтвердил утверждение У. Бека о том, что мы живем в обществе риска70. Достаточно вспомнить Чернобыльскую ка тастрофу, гибель космического челнока Челленджер, финансовый обвал августа или многочисленные социальные революции. Это же касается и научных революций - собственно, прошедший век и начался с такой револю ции, связанной с рождением теории относительности. Были и другие науч ные революции, быть может, более локальные и незаметные для широкой общественности (некоторые из них мы упомянем ниже). Такими локальными революциями изобиловала, в частности, история робототехники, само появ ление которой во многом носило революционный и во всяком случае меж дисциплинарный характер.

Очевидно, что в данном контексте уместно говорить прежде всего о так называемых человекоразмерных системах71, которые, по определению В.С.

Степина, характеризуются наличием встроенного в них человеческого фак тора, проявляющегося не только в плане наблюдения, но и в роли активного элемента, обусловливающего саморазвитие данных систем.

Бек У. Общество риска. На пути к новому модерну. М.: Прогресс-традиция, 2000, 384с.

Степин В.С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-традиция, 2000, 574с.

Риск и опасность разного рода катастроф связаны прежде всего с тем, что они наступают внезапно, когда мы ничего не ждем – небольшие флукту ации, изменение параметров вдруг приводят к точке бифуркации и к гло бальным изменениям структуры. В этом смысле весьма интересно было бы проанализировать возможные виды бифуркаций человекоразмерных систем.

По-видимому, прежде всего уместно говорить об аналогиях с диссипативны ми системами72, имеющими внутренний запас энергии и обменивающимися ею с внешней средой. По И.Р. Пригожину, такие системы характеризуются возможностью самоорганизации и хаоса, что обусловлено наличием некото рого взаимного соотношения между характеристиками внешней среды и внутренней структуры.

Но можно ставить вопрос и о другом виде бифуркаций, при котором система, развиваясь, доходит до состояния, чреватого переходом в иную раз мерность более высокого порядка. Такому виду бифуркаций уделяется осо бое внимание в этом параграфе. Нашей целью является наглядное представ ление механизмов подобного процесса, и в данном случае слово «механизм»

употребляется не в переносном, а в прямом смысле – это действительно должны быть механические модели упомянутого перехода. В данной связи укажем на важность мысленных экспериментов, которые можно было бы по ставить с помощью таких моделей.

В литературе неоднократно упоминалась роль таких экспериментов В частности, именно мысленный эксперимент с объектом, никогда не могущим существовать в действительности (телом, не подверженным действию каких либо сил), помог Галилею подойти к свойствам инерциальных систем.

Но для того чтобы поставить подобного рода эксперименты, исследо ватель должен обладать моделью, с одной стороны, весьма наглядной и про стой, но, с другой стороны, достаточно полно отражающей сущность иссле дуемого явления.

Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986, с.

Отсутствие таковой модели, вбирающей в себя не только идеализиро ванный объект - конструкт типа материальной точки, - но и математическое описание его поведения (например, второй закон Ньютона), быть может, в некоторой степени препятствует получению существенных результатов при рассмотрении столь сложного явления как бифуркации в самоорганизую щихся системах.

В данной связи упомянем примеры, приведенные В.С. Степиным2 и ка сающиеся мысленных экспериментов на идеализированных моделях, приме нявшихся при выводе законов электромагнитного взаимодействия или при установлении характеристик квантованного поля. Подчеркнем, что Бору и Розенфельду (согласно принципу наблюдаемости) понадобился именно мыс ленный эксперимент для определения упомянутых характеристик – при этом рассматривались возможные взаимодействия между макросистемой, вклю чающей в себя измерительные устройства, и весьма тонкими микрообъекта ми.

Указав на важность мысленных экспериментов на идеализированных объектах, обратимся к первой механической модели, связанной с бифуркаци ями, не приводящими к изменению размерности (числа степеней свободы) системы. Пусть мы рассматриваем научное сообщество, обладающее господ ствующей парадигмой и функционирующее в нормальном (по Т. Куну 73) ре жиме: парадигма «работает», т.е. позволяет ставить и решать определенного вида научные задачи.

По нашему мнению, целесообразно ввести в рассмотрение наличе ствующие внутри основной парадигмы или исследовательской программы более частные «подпарадигмы». Они могут отличаться между собой на линг вистическом, либо семантическом уровнях74. Используя известную (по Е.А.

Мамчур) градацию различий между научными теориями, укажем, что отли чия на эмпирическом уровне (когда теории оперируют разными фактами), Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс 1976, 288 с.

Мамчур Е.А. Проблема выбора теории. М.: Наука, 1975, 232 с.

мы пока оставляем в стороне. (В этом случае должны быть различны и ос новные парадигмы.) Нас прежде всего интересуют имеющиеся в наличии «подпарадигмы», различающиеся либо теоретическими основами (семанти ческий уровень), либо особенностями языка (лингвистический уровень).

Любую научную школу, характеризуемую соответствующей «подпара дигмой», можно рассматривать как человекоразмерную саморазвивающуюся подсистему, подверженную междисциплинарным взаимодействиям2. Все остальные «подпарадигмы», а также основную парадигму естественно пред ставить как внешнюю среду по отношению к данной подсистеме. Как пример можно привести различия между известными в робототехнике способами описания геометрических и инерционных характеристик манипулятора. Та ковыми являются, в частности, аппарат матриц или винтовое исчисление75.

Отметим в данной связи, что дуальные векторы – винты – являются бо лее общими операндами, чем обычные векторы, и поэтому они позволяют уяснить более глубокие качественные свойства механической системы робо тов. Так, используя матричный подход, можно выяснить лишь достаточно тривиальные случаи положений бифуркации, где теряется одна степень сво боды, а винтовое исчисление позволяет охватить всю картину таких конфи гураций. Здесь уместно отметить, что лингвистические различия в данном примере переходят в семантические – это связано с накоплением данных, по лучаемых посредством действия соответствующих «подпарадигм».

Укажем, что каждая подсистема (ее новые научные методы и результа ты) оказывает влияние на другие подсистемы и, в свою очередь, сама под вержена ответному воздействию – в этом выражаются локальные отношения междисциплинарности внутри главной парадигмы. Если указанное влияние на какую-то подпарадигму весьма велико, то это может быть связано с ло кальной научной революцией – это своего рода «гештальт-переключение»

под действием внешних воздействий. Представим модель такого явления и для этого обратимся к Рис. 2.2.1.

Диментберг Ф.М. Теория пространственных шарнирных механизмов. М.: Наука, 1982, 336 с.

Здесь представлены два линейных двигателя АВ и ВС, которые связа ны с основанием соответственно в точках А и С, а друг с другом в точке В.

Эти двигатели могут (естественно с учетом ограничений на их перемещения) охватить какую-то область в плоскости. Если внешняя сила действует через пружину ВD, то линейные двигатели способны данную силу уравновесить.

Эта манипуляционная робототехническая система, работающая в плоскости, может выполнять какие-то операции лишь до того момента, пока линии АВ и ВС не совпадут по направлению – это будет так называемое особое положе ние или положение бифуркации.

Мы видим, что бифуркация в данном случае связана с расположением точки В на прямой линии (или ее отрезке), проходящей через точки А и С.

Таким образом, система с двумя степенями свободы, попадая на поверхность (линию) бифуркации и оставаясь на этой гиперповерхности, имеет на едини цу меньшее число степеней свободы. Рис. 2.2.1, на наш взгляд, может пред ставлять своего рода машину катастроф. Известна машина катастроф Зима на76, имеющая одну степень свободы, данная же система, обладая двумя сте пенями свободы, способна описать гораздо более сложные процессы, чем машина Зимана.

При приближении к поверхности (линии) бифуркации происходит срыв – катастрофа. Если мы учтем не только наличие жесткости пружины ВD, но и внутренней упругости приводов АВ и ВС, то станет ясно, что пере сечение указанной линии будет сопровождаться первоначальным усилением сопротивления приводов. Затем будет наблюдаться ослабление этого сопро тивления и далее, после пересечения линии бифуркации система сама себя стремительно будет выводить в новое функциональное состояние, каковое, очевидно, связано с нахождением точки В ниже линии АС.

Рассматриваемая модель, по нашему мнению, может характеризовать локальную научную революцию, происходящую в ситуациях, когда одна из семантически различаемых теорий выигрывает конкуренцию. При этом дру Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990, 128 с.

гая научная школа, исповедовавшая иную теорию, вынуждена под действием внешних, по отношению к ней, сил (передаваемых через пружину) претер петь катастрофу, бифуркацию.

В качестве примера вновь можно упомянуть состояние в робототехни ке, когда винтовое исчисление все более и более вытесняет векторное исчис ление и даже матричный подход. Рассматривая поведение научного сообще ства как самоорганизующейся системы, укажем, что применение винтового исчисления (развитого Р. Боллом, У. Клиффордом, Э. Штуди, А.П. Котель никовым и др.) в теории механизмов началось в нашей стране с работ Ф.М.

Диментберга. Затем, как это часто бывает, такой подход получил широкое распространение на Западе, особенно в связи с появлением манипуляцион ных систем параллельной структуры77, в то время как в нашей стране винто вое исчисление не находит достаточно широкого применения. Однако пере ход к данному математическому аппарату, своего рода «гештальт переключение» несомненно произойдет и в российской научной школе тео рии механизмов и манипуляторов, мы будем свидетелями (а может быть, участниками) этого процесса бифуркации.

Резюмируя рассмотрение первой механической модели (Рис. 2.2.1), укажем, что она может характеризовать локальную научную революцию, связанную с переходом к другой «подпарадигме». При этом обе «подпара дигмы» при наличии, например, семантических различий могли до этого со существовать внутри одной основной парадигмы (эмпирически теории не были различны – они объясняли одни и те же факты). Отметим еще раз, что имеет место не изолированная точка бифуркации, а наличествует целая об ласть (точнее гиперповерхность, а в данном случае линия), находясь на кото рой, система теряет одну степень свободы.

Другая механическая модель, характеризующая более серьезные науч ные революции, связанные с появлением новых парадигм, с обобщением но Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф. Пространственные механизмы параллельной структуры. М.:

Наука, 1991, 96с.

вых экспериментальных данных, представлена на Рис. 2.2.2. Как видим, этот механизм отличается от первого лишь тем, что в нем имеется дополнитель ный привод – линейный двигатель ВЕ. Но именно это отличие характеризует серьезную разницу между двумя моделями. Представим себе, что в недрах парадигмы, представляемой моделью по Рис. 2.2.1., зреют новые научные факты, которые выстраиваются в связанную цепочку и рано или поздно начинают противоречить старой теории.

Именно эта ситуация может характеризоваться появлением нового привода (попутно упомянем, что наличие двигателя ВЕ существенно изменит характер перехода через линию бифуркации АС – исчезнет катастрофиче ский характер данного перехода). Система в этом состоянии подвержена дей ствию внутренних напряжений – она переопределена, и при решении каких то задач по перемещению точки В двигатели АВ, ВС, и ВЕ перестают быть независимыми, то есть требуется согласование их движений.

Предположим, наступит момент, когда на систему подействует сила, перпендикулярная плоскости АСЕ, в которой лежат все рассматриваемые точки. Конечно, наиболее эффективно эта перпендикулярная, ортогональная сила окажет свое воздействие, если будет приложена к точке В. Структура, качественные свойства системы могут при этом существенно измениться – точка В может выйти за пределы плоскости АСЕ, мы получим уже не плос кую, а пространственную модель, и система обретет новую степень свободы.

Точка В теперь может перемещаться не в плоскости, а в трехмерном пространстве, и именно этот переход, на наш взгляд, является воплощением научной революции, связанной с появлением качественно новой парадигмы.

(Укажем, что при этом должна нарушиться связанность в точках А, С и Е, так как конструкция шарниров подлежит изменению. Понятно, что переход к но вой размерности обусловливает некоторую ломку старых структурных эле ментов).

Прежнее состояние, при котором точка В вновь попадет в плоскость АСЕ, по отношению к новому состоянию, теперь будет характеризовать по верхность (в данном случае двумерную плоскость) бифуркации. Точка В в плоскости бифуркации имеет лишь две степени свободы, то есть снова поте ряна одна степень свободы. Подчеркнем еще раз, что имеет место не точка, а поверхность бифуркации, при нахождении на которой система функциони рует в пространстве на единицу меньшей размерности.

Представленная модель научной революции, на наш взгляд, может ха рактеризовать рождение новой парадигмы и указывает, в частности, на важ ность междисциплинарных взаимодействий. Подобная ситуация имела место при становлении робототехники, когда теория механизмов образовала об щую систему знания с зарождавшейся кибернетикой, а также электроникой.

Эти подсистемы вместе образовали такую структуру, которая позволила пе рейти в более высокое «измерение», получить систему с более высоким чис лом степеней свободы, и это явилось воплощением удачного междисципли нарного взаимодействия. (Укажем, что идея творческого перехода на иную размерность в произведениях искусства была во многом разработана А.А.

Кобляковым78, в данной же статье представлена механическая модель данно го процесса.) Из рассмотрения Рис. 2.2.2 становится очевидной важность учета пара дигмальных прививок - дело в том, что переход к новой размерности, иному числу степеней свободы связан с наличием некоторой силы, действующей ортогонально исходной структуре низшего ранга. Находясь внутри старой парадигмы, мы просто не в состоянии увидеть возможность постановки и решения новых научных задач. Саморазвивающаяся человекоразмерная си стема, представляющая научное сообщество, как бы интуитивно ищет «орто гональные» воздействия путем некоего «рыскания», «сканирования» в плос кости.

Но с другой стороны, наличие некоторого незнания, что (находясь внутри парадигмы) «так делать нельзя», может обусловить воздействие, Кобляков А.А. Синергетика и творчество: универсальная модель устранения противоречий как основа новой стратегии исследований. /Синергетическая парадигма. Многообразие поисков и подходов. М.: Про гресс-традиция, 2000, с.305-325.

нужное для перевода в новое качественное состояние. Таковым импульсом, обусловливающим прорыв в новое состояние, могут стать некие «математи ческие ухищрения», которыми изобиловала физика ХХ века: сначала разра батывается абстрактная математическая модель, а затем выстраивается физи ческая картина, сообразная с этой моделью.

Поверхность бифуркации, по отношению к нормальному функцио нальному состоянию, представляет собой некоторое состояние деградации:

если система попадает в область бифуркации и затем остается в ней, то это означает уменьшение размерности, числа степеней свободы. Длительное пребывание на этой поверхности может быть чревато нарушением одной из цепочек взаимосвязи – тогда система в принципе (но, быть может, на время) теряет возможность возврата к более высокой размерности. История науки, в частности, робототехники знает подобные примеры – так в нашей стране в последнее десятилетие ощутимо снизился уровень исследований в этой обла сти. Рассматриваемая модель (Рис. 2.2.2), как нам кажется, также характери зует важность кооперативных взаимодействий между подсистемами (здесь они представлены цепочками АВ, ВС и СЕ). Наличие новой подсистемы (но вого двигателя) сначала вызывает появление внутренних напряжений, а за тем, при переходе к новой размерности подсистемы действуют кооператив но.

Представленная модель иллюстрирует и некоторые положения герме невтики, поскольку для понимания текста, например, научного также необ ходимо выстроить структуру некоторых сведений, которые в дальнейшем переходят к «новой размерности» – конечно, если в той или иной статье со держится качественно новый результат. Примерно так же, на наш взгляд, можно трактовать положение А. Маслоу79 о моменте «инсайта» - творческого озарения при решении научных или художественных задач.

В качестве интерпретации приведенной (Рис. 2.2.2) модели научной ре волюции, связанной с решением задач, не охватываемых прежней «подпара Маслоу А. Г. Новые рубежи человеческой природы. М.: Смысл, 1999, 425 с.

дигмой» (требующих перехода на иную размерность), приведем примеры из собственной практики исследования робототехнических систем (воспользу емся своего рода методом интроспекции). Эти задачи были решены автором ранее и потребовали увязки некоторых достаточно противоречивых аспектов их постановки.

Первая задача связана с особыми (мертвыми, вырожденными) положе ниями – точками бифуркации – замкнутых кинематических цепей, присут ствующих в том числе и в робототехнических системах. Дело в том, что даже относительно простые – плоские механизмы имеют вырожденные конфигу рации. Одна из них, характерная для плоского шарнирного четырехзвенника АВСD (Рис. 2.2.3), обусловлена тем, что звенья АВ и ВС вытянулись в одну линию. Это мертвое положение для звена АВ (оно теперь может двигаться только назад), и здесь происходит ветвление функции положения – точка С имеет возможность перемещаться как вверх так и вниз (это будут так называ емые разные сборки механизма).

Для поиска таких точек бифуркации Ф.М. Диментбергом были разра ботаны два критерия – локальный и глобальный. Первый из них характеризу ется тем, что в особой конфигурации становится вырожденной матрица ко ординат осей шарниров механизма – так называемых плюккеровых коорди нат. Другой критерий используется в том случае, если имеется функция по ложения. Вывод этой функции весьма сложен, она нелинейна и связывает уг ловые координаты звеньев механизма.

В точках бифуркации эта функция имеет равный нулю дискриминант (некое соотношение между параметрами функции, используемое при поиске корней соответствующего полинома), а в полиноме наличествуют кратные корни. Для рассматриваемого механизма (Рис. 2.2.3) функция положения имеет вид квадратного уравнения, а дискриминант – это подкоренное выра жение. В точке бифуркации данное выражение равно нулю, значит есть крат ные корни. Два указанных критерия определения особых положений не были связаны между собой и требовалось обосновать их эквивалентность.

Это удалось сделать автору данной работы80, когда упомянутые раз розненные и противоречивые аспекты были выстроены в одну цепочку - ана лизируя Рис. 2.2.2, можно говорить, что подсистема ВЕ вошла во взаимодей ствие с остальными подсистемами. Конкретно это выражалось в том, что бы ла установлена взаимосвязь между вырождением матрицы координат осей шарниров и обращением в ноль частной производной функции положения, заданной, быть может, неявно и связывающей координаты звеньев механиз ма.

Другим примером, иллюстрирующим изображенную на Рис. 2.2.2 мо дель, является одно из решений задачи о положениях пространственных ро бототехнических систем. Эта задача также является существенно нелинейной и представляет одну из основных проблем управления роботами. Около два дцати лет назад даже существовало мнение, что конструкция манипуляторов (на ранних этапах развития изобиловавшая поступательными кинематиче скими парами, сложными в изготовлении и склонными к перекосам и закли ниваниям в эксплуатации) в значительной степени определялась возможно стью оперативного решения задачи о положениях.

К настоящему времени эта задача, связывающая угловые координаты звеньев открытых кинематических цепей манипуляторов (Рис. 2.2.4) и абсо лютные координаты выходного звена (рабочего органа), в достаточной мере разработана, хотя полностью решить эту проблему вряд ли удастся в силу ее нелинейности. На Рис. 2.2.4 представлена открытая кинематическая цепь ро бота, состоящая лишь из трех звеньев и расположенных между ними шарни ров – кинематических пар, кроме того изображен угол i между двумя звень ями (это так называемые обобщенные координаты по Лагранжу, которые управляются двигателями).

Необходимо обеспечить в системе координат xyz, связанной с основа нием, требуемое положение системы x’y’z’, сопряженной с выходным зве Глазунов В.А. К исследованию особенных конфигураций манипуляторов. /Актуальные вопросы промыш ленной робототехники. М.: МЦНТИ, ИМАШ АН СССР, 1989, с.22-26.

ном. Решая данную задачу, приходим к нелинейным уравнениям. Метод ре шения подобных систем предложен еще Ньютоном. Этот подход основан на том, что система нелинейных уравнений записывается в частных производ ных (тем самым она линеаризуется) и затем решается как линейная. Недо статком этого метода является то, что при достаточно удаленном начальном приближении (Рис. 2.2.5) возможно расхождение решения. Если найденная в начальной точке А производная даст пересечение с осью абсцисс в точке А’, и имеется локальный минимум (перегиб функции), тогда последующая точка В будет приводить не в точку С’, близкую к искомой (решением системы яв ляется точка D), а в положение, еще более далекое от решения, чем началь ное.

Альтернативный алгоритм, предложенный автором8 (хотя впослед ствии выяснилось, что похожий подход был известен ранее81), заключается в том, что рассматриваются ломаные линии, которые получаются при наличии некоторого малого шага, задаваемого вдоль касательных к соответствующе му графику (на Рис. 2.2.6 представлены лишь две касательные: АА’ и ВВ’) это дает возможность обходить точки перегиба функции. В данном случае мы также имеем некоторую интерпретацию модели, изображенной на Рис.

2.2.2, поскольку этапами решения этой проблемы являлось «выстраивание»

противоречивых ее аспектов в одну цепочку (ВЕ), а затем потребовался не кий «импульс» в «направлении», ортогональном принятой парадигме.

Таким импульсом был мысленный эксперимент, моделирующий дви жение манипулятора вдоль некоторой траектории. При этом управление мо жет строиться итерационно, когда на каждом шаге осуществляется малое пе ремещение, следовательно уравнения можно линеаризовать. Такая процедура и приводит к интерпретации, представленной на Рис. 2.2.6.

Уитни Д. Математические основы координатного управления протезами и манипуляторами. /Труды Аме риканского общества инженеров-механиков. Динамические системы и управление. 1972, № 4, с. 19-27.

В заключение сделаем выводы. Разработана наглядная модель, с по мощью которой выявлены свойства, присущие научным революциям при пе реходе парадигм на «размерности» более высоких уровней.

Можно утверждать, что существуют нелинейные системы (мы предпо лагаем, что таковых большинство, и к ним относится наука как самооргани зующаяся система), для которых точки бифуркации образуют поверхности (или гиперповерхности), размерность которых на единицу меньше нормаль ной размерности системы. Пересечение указанной гиперповерхности чревато потерей одной степени свободы и деградацией в том случае, если система достаточно долго будет оставаться в этой зоне. Если произойдет относитель но быстрый переход через поверхность бифуркации, то это будет своего рода «гештальт-переключение» с выходом в иное относительно устойчивое состо яние первоначальной размерности.

Научная революция, характеризуемая рождением новой парадигмы, качественно нового результата, может быть смоделирована появлением но вой подсистемы, которая входит во взаимодействие с наличествующими подсистемами и затем внутри старой структуры вызывает «напряжения». Для выхода на новую размерность необходимо воздействие, направленное «орто гонально» исходному состоянию, старой парадигме, чтобы «взломать» име ющуюся структуру (здесь важными факторами являются междисциплинар ность и парадигмальные прививки). После этого система сама себя начнет достаточно быстро переводить в новое относительно устойчивое функцио нальное состояние (в данном случае особую значимость приобретают свой ства кооперативного взаимодействия между подсистемами). Таким образом, гиперповерхности бифуркации самоорганизующихся систем представляют состояния, характеризуемые меньшей их размерностью.

Разработанная модель характеризует также процессы, происходящие при герменевтических актах, связанных с пониманием какого-либо текста, например, научного. Кроме того, эту модель можно распространить и для наглядного представления других творческих актов, имеющих место при «моментах инсайта».

B C A D Рис. 2.2.1. Система, функционирующая в плоскости.

E B C A D Рис. 2.2.2 Система, функционирующая в пространстве.

C B’ C’ D A Рис. 2.2.3. Положение бифуркации механизма.

i z’ z y’ x’ y x Рис. 2.2.4. Схема манипулятора.

x y C A B D x C’ B’ A’ Рис. 2.2.5. К решению нелинейных уравнений методом Ньютона y A B B’ A’ x Рис. 2.2.6. К решению нелинейных уравнений с использованием алгоритма управления манипулятором по вектору скорости.

Глава 3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТЬ И ЭВОЛЮЦИОНИЗМ В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ РОБОТОТЕХНИКЕ В данной главе рассматриваются вопросы формирования и выбора научной теории в робототехнике. При этом применяется многокритериаль ный подход, предполагающий формирование паретовских множеств резуль татов выбора. Каждый член этого множества имеет такой набор критериев, когда значение хотя бы одного из них лучше, чем у остальных членов мно жества. Анализируются три противоречивых критерия: это полнота соответ ствия теории опытным данным, простота теории и принадлежность теории к принятой парадигме. В качестве варьируемых параметров выступают прини маемые в рассмотрение научные факты.

Далее ставится задача рассмотреть взаимосвязь многокритериальности и эволюционизма в робототехнике с учетом того, что сосуществующие тео рии должны располагаться на паретовских множествах. Исследуются усло вия, определяющие адаптационные или бифуркационные изменения указан ных множеств сосуществующих теорий. Рассматривается вопрос о взаимо связи изменения господствующей парадигмы и дополнения паретовского множества новыми членами.

3.1. КРИТЕРИИ ВЫБОРА НАУЧНОЙ ТЕОРИИ В РОБОТОТЕХНИКЕ В данном параграфе представлен подход к решению проблем выбора научной теории, основанный на многокритериальной концепции принятия решений. При этом всякий из рассматриваемых вариантов теории должен со ответствовать так называемому паретовскому множеству, где каждый член имеет такое сочетание критериев, при котором хотя бы один из них имеет значение лучшее, чем у остальных членов множества.

Проблема выбора теории как проблема выбора вообще не может не иг рать существенную роль в функционировании человекоразмерных систем.

Подчеркивая важность «человеческого фактора» в развитии научных сооб ществ, сошлемся на мнение В.А. Лекторского: «…может быть, и наука начнет осознавать себя в целом, лишь когда она дорастет до новой человече ской проблематики»82. Почему выбор столь мучителен, почему столь сложно отдать предпочтение одному из вариантов? Попытаемся приблизиться к от вету на этот вопрос, рассматривая выбор теории в научной робототехнике.

Проблема становления и выбора научной теории имеет несколько ас пектов и подходов к ее решению. Традиционно со времен Ф. Бэкона рассмат ривать теорию как продукт некоторого обобщения опытных данных83. При этом предполагалось, что знания накапливаются кумулятивным образом, а аксиомы устанавливаются в результате постоянного соотнесения с результа тами опыта.

Недостатки данного подхода обусловливаются тем, что в аксиоматике теории присутствуют элементы эмпиризма, при этом фактически происходит оперирование не с обобщениями опытных данных, а с некоторыми идеализа циями реальных объектов. Так, теория движения Аристотеля основывалась Лекторский В.А. Человек как проблема научного исследования. // Человек в системе наук. М.: Наука, 1989, с. 31.

Бэкон Ф. Новый органон. М.: Гос. социально-экономическое изд-во. 1938, 244 с.

на аксиоме, гласившей, что движение какого-либо тела происходит до тех пор, пока имеет место силовое воздействие на него, и таким образом получа лось, что чем больше сила, тем больше скорость. Движение брошенного кам ня по инерции объяснялось с помощью понятия импетуса, а также принятой аксиомы, что природа боится пустоты (разрежение газа позади летящего камня, якобы, обусловливало появление каких-то сил со стороны других сло ев воздуха, вызывавших продолжение движения).

Как известно, Галилей, поставив мысленный эксперимент84 с твердым телом, не подверженным действию никаких сил, установил другую аксиому об инерциальных системах отсчета85 (при отсутствии сил тело покоится или перемещается равномерно и прямолинейно). Таким образом, установление аксиоматики связано с проблемой выбора, эту ситуацию можно сравнить с операцией интерполирования опытных данных с помощью какой-либо при ближающей функции: через одни и те же точки, характеризующие данные опыта, можно провести бесчисленное множество аппроксимирующих функ ций. На основании изложенного, в какой-то степени можно согласиться с А.

Пуанкаре, утверждавшим, что аксиомы - это скрытые определения. Это предполагает некий выбор идеальной модели, которая в дальнейшем конкре тизируется и уточняется в связи с рассмотрением той или иной конкретной задачи86.

Следует отметить, что само понятие результата опыта предполагает элемент выбора, потому что всякое наблюдение и особенно измерение связа ны со взаимодействием между исследуемым объектом и средством наблюде ния (в частности это может быть глаз человека), а также потому, что, как правило, имеется множество косвенных проявлений этого взаимодействия и исследователь должен выбрать те из них, которые соответствуют принятой им парадигме. Оценивая теорию, научное сообщество вынуждено сформу лировать какие-то правила, на основе опытных данных должна быть постро Харре Р. Потенцирующие образы и интуиция в физике. / Вопросы философии, 2000, № 9, с. 78 – 92.

Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. М.: Молодая гвардия, 1966. 272 с.

Пуанкаре А. О науке. Л.: Наука, 1983, 560 с.

ена некая гипотеза, которая затем экспериментально проверяется. Далее на базе гипотезы формируются некоторые предположения, касающиеся объек тов той или иной науки. Подход Венского кружка формулировался так, что каждое теоретическое положение должно являться логическим следствием совместимых предложений наблюдения87 (потом это сводит создание теорий к редукционизму). Но как бы то ни было есть отбор фактов и выбор критери ев оценки этих фактов.

Однако, многие исследователи (например, К. Поппер88) отмечали, что подтверждаемость не может служить гарантией верности теории, поскольку соответствие ее данным эксперимента в N случаях может быть опровергнуто (N+1)-ым случаем. Кроме того, оценка экспериментальных данных предпо лагает элемент идентификации и выбора, поскольку, как отмечалось, при эксперименте происходит некое взаимодействие между испытуемым объек том и измерительным прибором, числовые данные располагаются в каких-то пределах, интервал соответствия которых теории так или иначе задается ис следователем. Сверх того, каждый эксперимент дает много побочных эффек тов. (По-видимому, в связи с этим Ньютон «не замечал» некоторые проявле ния интерференции света или возмущения в движении планет89.) Некими ответвлениями позитивизма являлись инструментализм и кон венционализм, в которых за основу рассмотрения принимались либо способ ность теории объяснить и предсказать опытные факты, либо аспект соглаше ния между учеными относительно трактовки тех или иных фактов90. В дан ном случае также можно отметить элемент выбора, так как обе концепции предполагают наличие некоторых критериев оценки этих теорий.

Недостатки позитивизма вызвали к жизни фальсификационизм К. Поп пера, который утверждал, что ценность теорий заключена в возможности ее фальсификации. Согласно этой концепции, чем более обща теория, тем легче Витгенштейн Логико-философский трактат. / Философские работы. М.: Гнозис, 1994, с. 1-74, Шлик М.

Время и пространство в современной физике. / Теория относительности и ее философское истолкование, М.:

Мир, 1923, с. 3-66.

Поппер К.Р. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983, 606 с.

Башляр Г. Новый научный дух. / Новый рационализм. М.: Прогресс, 1987, с. 28-159.

Никифоров А.Л. Философия науки: история и методология. М.: Дом интеллектуальной книги, 1998, 280 с.

ее фальсифицировать, для чего достаточно хотя бы одного факта ее опровер жения. И позитивизм, и фальсификационизм связаны с трудностями установ ления факта подтверждения или опровержения: любой экспериментальный результат, как правило, лишь в какой-то степени подтверждает, либо опро вергает теорию, поэтому потребовалось ввести степень подтверждаемости или опровергаемости. Эту степень должно устанавливать научное сообще ство, что обусловливает наличие выбора при нескольких критериях.

Как один из критериев выбора или оценки научной теории можно трак товать принадлежность ее к некоей общепринятой парадигме (Т. Кун91). Оче видно, что для большинства ученых, воспитанных в рамках какой-либо науч ной традиции, естественно будет выбрать ту теорию, которая соответствует этой установке (безусловно, имеется в виду, что старая парадигма может объяснить факты опыта).

Дальнейшим развитием идей К. Поппера можно считать «эпистемоло гический анархизм» П. Фейерабенда92, который утверждал, что всякая дей ствительно ценная теория есть результат полного отказа от общепринятых на соответствующем этапе развития идей и методов науки. Однако, и в этом случае, быть может, негласно должен происходить какой-то выбор из сфор мированных теорий, и при этом должны присутствовать некие критерии.

Важным критерием выбора теории является ее простота («внутреннее совершенство» по А. Эйнштейну), которая отражает принцип «бритвы Окка ма», гласящий, что не следует множить сущности. С требованием простоты смыкается идея фальсификационизма (см. сноску7), так как более простую теорию легче фальсифицировать. В качестве меры простоты К. Поппером выдвинуто число измерений, на основании которых теория может быть опро вергнута.

Итак, мы упомянули, по крайней мере, три независимых критерия вы Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1976, 288 с.

Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки. М.: Прогресс, 1986, 542 с.

бора теории: соответствие (точнее полнота соответствия) ее данным опыта, простота («внутреннее совершенство»), а также принадлежность ее к той или иной парадигме. Очевидно, что можно указать множество других, менее оче видных критериев выбора теории.

Согласно Е.А. Мамчур, теории могут быть не эквивалентны по следу ющим признакам93. Во-первых, теории могут соответствовать друг другу как в эмпирическом (они объясняют одни и те же факты опыта), так и в семанти ческом (принадлежат одной парадигме и аксиоматике) плане. Однако при этом они не эквивалентны лингвистически, то есть используют различные языки описания. Во-вторых, теории, эквивалентные эмпирически, могут иметь семантические несоответствия. Наконец, в-третьих, теории могут быть неэквивалентны в эмпирическом плане, то есть одна из них попросту не спо собна объяснить какие-либо опытные факты. Выбирая ту или иную теорию и учитывая указанные уровни неэквивалентности, научное сообщество так или иначе должно принимать во внимание различные независимые критерии оценки, некоторые из которых приведены выше.

Анализируя в целом различные подходы к проблеме выбора теории, мы можем указать на их взаимосвязь: результаты опыта, обобщаясь, формируют некую гипотезу с ее аксиоматикой, при этом, в частности, учитывается прин цип простоты. Затем гипотеза, будучи основой парадигмы, формирует задачи исследований, призванные получить и обобщить новые опытные данные (и тем самым подтвердить гипотезу или опровергнуть ее согласно принципу фальсификационизма). При этом на каждом этапе выдвижения, подтвержде ния или опровержения гипотезы присутствуют элементы выбора при нали чии нескольких независимых и противоречивых критериев.

Проблема выбора теории, по нашему мнению, может быть рассмотрена с точки зрения концепции многокритериальной оптимизации (Р.Б. Статни ков, И.М. Соболь94), которая в последние годы приобретает все большее зна Мамчур Е.А. Проблема выбора теории. М.: Наука, 1975. 232 с.

Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. с.

чение. Действительно, принимая решение не только при математическом синтезе какого-либо устройства, но и в обыденной жизни, мы сталкиваемся с противоречивыми критериями, например, максимальная надежность (или долговечность) автомобиля и минимум его цены. Очевидно, что формулиро вание единственного критерия существенно обеднит задачу, поскольку ми нимизация стоимости приведет к ухудшению надежности. Поэтому предла гается рассматривать одновременно два критерия и затем строить так назы ваемое паретовское множество (по имени Вильфредо Парето95, впервые ис пользовавшего такой подход в начале ХХ века).


Рассмотрим подробнее свойства этого множества. Пусть в результате каких то действий мы спроектировали или изготовили какое-то количество разных автомобилей, отличающихся друг от друга по обоим указанным критериям.

Просматривая эти варианты с точки зрения надежности и стоимости, всякий раз будем запоминать такой вариант, в котором значение хотя бы одного из критериев лучше, чем у ранее рассмотренных вариантов. К примеру, анали зируемый автомобиль имеет стоимость 5 тысяч долларов и ресурс безотказ ной работы 500 тысяч километров, в то время как имеется вариант, где эти показатели составляют соответственно 5 тысяч долларов и 600 тысяч кило метров. Ясно, что первый упомянутый вариант автомобиля не следует пус кать в производство, он не войдет в паретовское множество. Напротив, если некоторый автомобиль обеспечивает при цене 5 тысяч 700 тысяч километров пробега, то он займет место в указанном множестве. Точно так же вариант, соответствующий цифрам 3,5 тысяч долларов и 500 тысяч километров обес печит себе место в данном множестве, туда же попадет, к примеру, и вари ант, соответствующий цифрам 5,5 тысяч долларов и 800 тысяч километров.

Таким образом, каждый член паретовского множества имеет такой набор параметров (и соответственно критериев), при котором хотя бы один критерий имеет значение лучшее, чем у остальных членов множества.

Парето В. Чистая экономия. Воронеж, Тип. М.М. Сомова, 1912 г., 12 с.

Решение задачи происходит при варьировании некоторых параметров:

схема устройства, материалы, размеры деталей и т.д. Понятно, что параметры не безграничны, пределы их изменений назначаются априорно. Критерии оп тимизации также имеют ограничения (к примеру, стоимость не может быть нулевой), которые тоже устанавливаются изначально.

Параметры, подлежащие варьированию, образуют так называемый N мерный параллелепипед, где N - количество параметров (иногда эту область называют пространством параметров), при N = 3 мы можем графически представить этот параллелепипед. В частности, параметрами могут быть (в сильно упрощенном виде) мощность двигателя, вес автомобиля, максималь ная скорость. Эти параметры с учетом их ограничений на соответствующем графике образуют параллелепипед, внутри которого нужно организовать пе ребор их значений. Естественно при этом ограничиться каким-то наперед за данным количеством М рассматриваемых вариантов, в соответствии с кото рым каждая из сторон параллелепипеда будет разделена на (М1/3+ 1) отрез ков, на границах которых нужно взять проверяемые значения параметров.

Однако, Р.Б. Статниковым и И.М. Соболем была предложена иная про цедура заполнения параллелепипеда М точками, так называемая ЛП-сетка, узлы которой не равномерно делят стороны параллелепипеда, но, как это до казано математически, более полно отражают свойства пространства пара метров с точки зрения выбора оптимального решения.

После формирования паретовского множества, которое происходит пу тем перебора значений параметров и запоминания парето-оптимальных вари антов, должно быть принято некоторое волевое решение по выбору конкрет ного варианта, при этом может быть проведена процедура достижения со глашения (научный конвенционализм).

Мы беремся утверждать, что и в обыденной жизни каждый субъект по стоянно (быть может, бессознательно) формулирует паретовские множества.

Например, покупая ботинки, мы заведомо отбросим решение, при котором в некотором магазине мы приобретаем точно такое же изделие, как в уни вермаге напротив, но по более высокой цене. Кроме того, укажем на то об стоятельство, что процесс принятия решений связан с активностью субъекта, который может уточнить критерии или ввести новые (мы можем примерить ботинки или взять лупу, чтобы лучше разглядеть клеймо).

Многокритериальный подход встречается и в другой, обратной задаче, связанной с идентификацией объектов или их состояний. Подобная проблема возникает, например, в робототехнике, когда управляющая система манипу ляционного устройства на основе полученной от датчиков информации должна определить, к какому классу относится тот или иной предмет. Дру гим примером процессов идентификации является техническая диагностика каких-либо установок, при которой требуется определить, к какому классу относится состояние объекта, близко ли оно к рабочему или близится ава рийная ситуация.

В данном случае также целесообразно применение многокритериаль ного подхода, но в качестве критериев здесь выступают соответствие или несоответствие параметров некоторым установленным (подчас бессозна тельно) эталонам;

отклонения должны располагаться в установленных пре делах. Параметрами являются некоторые измеряемые характеристики, например, температура взаимодействующих деталей, скорость их взаимного перемещения, объем в демпфирующих цилиндрах и т.д. Паретовские множе ства здесь также имеют место, однако в данном случае они связаны с отбо ром таких решений, при которых наибольшее число параметров соответству ет предписанным критериям.

Многокритериальный подход, использующий паретовские множества, по нашему мнению, должен проявиться и в теории управления (в том числе роботами), хотя подобным образом математическая задача еще не достаточно разработана. В настоящее время широко развито оптимальное управление, основанное на принципе максимума Л.С. Понтрягина96. Согласно данному подходу, закон управления какой-то системой (например, роботом или реак тивным снарядом) формируется так, чтобы не просто добиться какой-либо цели (достигнуть некоторой точки в рабочей зоне манипулятора или сбить самолет противника). Нужно еще это сделать при оптимальном значении не которого единственного критерия (например, при минимуме энергозатрат или времени).

Однако, по-видимому, целесообразно рассмотреть многокритериаль ную постановку данной проблемы, например, в качестве критериев опти мального управления уместно взять скорость достижения цели и максимум надежности (неосознанно, мы подобным образом ставим вопрос, когда, например, управляем автомобилем и хотим добраться до места максимально быстро, но при соблюдении требований безопасности).

Вообще, согласно Н.Н. Моисееву, паретовские множества являются неотъемлемым свойством любой эволюционирующей системы, например, биологической. «…Если характеристики того или иного вида достигают в процессе эволюции поверхности Паретто, то развитие процесса приостанав ливается, вид приходит в некоторое квазиравновесие, пока не начнут менять ся параметры внешней среды»97. (Невольно вспоминается Т. Кун и «нор мальный» период функционирования парадигмы). Исследуя физику процес сов эволюции, о многокритериальности упоминают В. Эбелинг, А. Энгель и Р. Фистель: «На уровне наглядных представлений отличительная особен ность сложных задач оптимизации, возникающих в биологической эволю ции, состоит в многочисленности и сложной взаимной зависимости тех тре бований, которые должны быть выполнены.» Если же условия внешней среды изменятся, то паретовское множество нарушится. (В науке это означает смену парадигмы: «Природе безразличны Понтрягин Л.С., Болтянский Е.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Р. Математическая теория оптимальных процессов.

М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1961, 394 с.

Моисеев Н.Н. Современный рационализм. М.: МГВП КОКС, 1995, с. 143.

Эбелинг В., Энгель А., Фистель Р. Физика процессов эволюции. М.: Эдиториал УРСС, 2001, 328 с.

эстетические пристрастия ученых»99.) В этом случае с особой силой проявля ется «Самая трудная для понимания и исследования функция системы управ ления – это акт принятия решения». Какие системы аксиом формируют паретовское множество? Очевидно, что в это множество не смогут попасть аксиомы, заведомо противоречащие опыту. Например, аксиоматики Аристотеля и Галилея в XVII веке могли рас сматриваться как члены паретовского множества, однако, по-видимому, не было ни одной теории, в основе которой лежала бы, например, аксиома, гла сящая, что при отсутствии внешних сил тело начнет самопроизвольно дви гаться из состояния покоя. Развитие механики и особенно труды И. Ньютона исключили из паретовского множества аксиоматику Аристотеля, поскольку были объяснены и предсказаны новые опытные факты – тем самым в рас смотрение были введены новые критерии, которым старая теория уже не со ответствовала.

Очевидно, что в данном случае критерии имеют некоторые границы Так, одним из критериев является соответствие фактам, и при этом точность измерений может существенным образом влиять на значение этого критерия (быть может, его численное значение не устанавливается, однако безусловно, так или иначе оно должно подразумеваться). Приняв в качестве аксиом утверждения, что движение существует лишь пока есть сила, его вызываю щая, что скорость пропорциональна этой силе и что природа боится пустоты, мы можем, рассматривая только средние скорости и постоянные силы и, ис пользуя лишь водяные или песочные часы, найти полное подтверждение этой гипотезы. Но применяя механические часы XVII века и рассматривая время падения тел разного веса с одинаковой высоты, мы придем к другим значе ниям критерия соответствия и тем самым (как это сделал Галилей101) фаль сифицируем первую гипотезу.

Уайтхед А. Наука и современный мир. / Избранные работы по философии. М.: Прогресс, 1990, с. 253.

Моисеев Н.Н. Современный рационализм. М.: МГВП КОКС, 1995, с. 147.

Гайденко П.П. У истоков классической механики. / Вопросы философии, 1998, № 5, с.80-89.

Мы упомянули о том, что уточнение и ужесточение границ критерия может привести к изменению паретовского множества, но в результате про ведения новых экспериментов могут появиться и новые критерии. Например, «решающие эксперименты» Френеля или Джоуля дали новые критерии, ко торым корпускулярная теория света и теория теплорода уже не соответство вали, и таким образом они были исключены из паретовского множества.


Критерий, связанный с простотой гипотезы, находится в противоречии с кри терием соответствия. Так, появление новых экспериментальных данных не сколько усложнило ньютоновскую картину мира, и преобразования Галилея были заменены на более сложные преобразования Лоренца. Однако ясно, что при одинаковом значении критерия соответствия предпочтение было бы от дано той аксиоматике, которая больше соответствует критерию простоты.

Параметрами в процессе формирования теории можно считать некото рые утверждения гипотезы или принимаемые аксиомы. Значения и количе ство параметров (в общем случае математически не формализованных) в из вестной степени подчинены произволу. Согласно многокритериальному под ходу, выбор некоторого набора параметров происходит после формирования паретовского множества из числа его элементов. Подтверждение либо непод тверждение какой-либо научной теории - это также процесс, связанный с многокритериальным выбором на основе паретовских множеств. Параметра ми здесь являются принимаемые в рассмотрение характеристики исследуе мого объекта или явления (скорость, расстояние, объем, температура и т.д.).

Критерии - это соответствие либо несоответствие параметров некоторым установленным границам, связанным с точностью измерений и с выводами из альтернативных теорий.

Установление аксиоматики связано с неэквивалентностью теорий в эм пирическом плане, это наиболее существенный вид несоответствия, и здесь, как мы убедились, важную роль играет многокритериальность. Однако, как отмечалось, неэквивалентность теорий может иметь более частный характер, например, они могут не соответствовать друг другу на семантическом уровне, при этом очевидно, что при выборе теории целесообразно вновь вос пользоваться многокритериальным подходом. Наиболее приемлемый алго ритм выбора должен быть в данном случае связан с установлением новых критериев, и это обусловливает необходимость постановки «решающих экс периментов» и дальнейшей многокритериальной идентификации их резуль татов.

Критериями выбора теории из ряда эмпирически эквивалентных могут выступать простота и соответствие более ранней парадигме (последний кри терий, как правило, не является декларируемым, но в силу инерции мышле ния он подчас играет решающую роль). Теории, не эквивалентные лишь лингвистически, могут отбираться на основе критериев простоты, а также, например, некоего изящества и компактности математического либо другого описания («внутреннее совершенство»).

Заметим, что лингвистическая неэквивалентность подчас может пред полагать и боле существенные несоответствия, может вызвать постановки новых задач исследования. Примером данного вида несоответствия можно считать различие между векторным и винтовым исчислениями (несколько более подробно об этом будет сказано далее). Первое более традиционно, но оперирует с менее общими объектами, чем второе. Многие задачи робото техники быть представлены с использованием и векторного, и винтового языков, но винтовой подход дает более глубокое осмысление решаемых за дач и позволяет выявить ряд новых качественных характеристик исследуе мых объектов. Так, рассмотрение точек бифуркации на основе векторного или винтового алгоритмов влечет уже появление и более глубоких, семанти ческих различий между результатами.

Здесь налицо наличие критерия простоты и изящества (не формализо ванного, но достаточно явно ощущаемого). Проводя выбор на основе лишь этого критерия, мы, по-видимому, предпочтем винтовое исчисление, опери рующее шестимерными, а не трехмерными образами и дающее возможность получать обобщения более высокого уровня. Но имеет место и другой крите рий - принадлежность более ранней парадигме, традиционность, и тут без условно предпочтение будет отдано векторному исчислению. Таким образом, элементы многокритериального подхода к выбору научной теории, по наше му мнению, имеют место на всех этапах установления аксиоматики и после дующей проверки гипотез, а выбор одной из теорий, не эквивалентных эмпи рически, семантически или лингвистически, происходит из паретовского множества, формируемого, быть может, неосознанно.

В науке о роботах выбор научной теории имеет некоторую специфику.

Дело в том, что неизменной аксиоматической основой в этой сфере являются классические законы Ньютона, уравнения Максвелла и положения киберне тики Винера. То есть вряд ли речь может идти о глобальном эмпирическом несоответствии различных школ данной теории. Однако вполне могут иметь место семантические и лингвистические расхождения, например, уже упоми навшиеся отличия между линейным и нелинейным подходами к моделирова нию механических колебаний руки робота.

Возникшая в последние годы виртуальная реальность102 предполагает возможность и необходимость выбора между несколькими вариантами раз вития виртуальных событий. В сети Интернет как развивающейся системе, например, можно выделить два противоречивых свойства – это агора и фрон тир103. Первое характеризует Сеть как демократическое сообщество, а второе связано с активным расширением границ системы. Очевидно, что при выборе алгоритма «поведения» в виртуальном мире (например, при использовании виртуального подхода для вывода каких-то научных положений) существуют несколько критериев, противоречащих друг другу, и вновь следует построить паретовское множество решений. Однако, более подробно о взаимосвязи виртуалистики и робототехники будет сказано ниже.

Ракитов А.И. Философия компьютерной революции. М.: Политиздат, 1991, 287 с.

Войскунский А.Е. Метафоры интернета. / Воросы философии, 2001, № 11, с.64-79.

Сделаем некоторые выводы. Здесь рассмотрен многокритериальный подход к проблеме выбора научной теории. Установлено, что в этом процессе суще ствуют, по крайней мере, три противоречивых критерия: это полнота соот ветствия теории опытным данным, это простота теории («внутренне совер шенство» по А. Эйнштейну) и это принадлежность теории к принятой пара дигме. На всех этапах формирования парадигмы – установление аксиомати ки, разработка гипотезы, проверка экспериментальных результатов – указан ные противоречивые критерии обусловливают формирование паретовских множеств теорий. Каждый член этого множества имеет такой набор критери ев, когда значение хотя бы одного из них лучше, чем у остальных членов множества.

В качестве варьируемых параметров выступают принимаемые в рассмотре ние научные факты. Набор и значение параметров может изменяться по мере получения новых данных из опыта, при этом меняются и значения критериев, что может приводить к нарушению паретовского множества теорий. Много критериальность присуща любой эволюционирующей самоорганизующейся системе, например, биологической популяции или научному сообществу.

При нормальном функционировании системы (парадигмы по Т. Куну) теории или виды сосуществуют на поверхности Парето (по Н.Н. Моисееву). Измене ние внешних, по отношению к системе, условий может привести к бифурка ции и к формированию новой поверхности.

Теории, различающиеся на лингвистическом, семантическом или эмпириче ском уровнях, при изменениях паретовского множества могут переходить из одного разряда различий в другие. Так, лингвистические различия языков описания робототехнических систем (векторное и винтовое исчисления) обу словливают различные постановки задач о точках бифуркации робототехни ческих систем, а отличия результатов решения ведут уже к семантическим различиям.

Таким образом, при выборе теории наличествует многокритериальность, и при этом так или иначе происходят операции с паретовскими множествами.

3.2. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТЬ ЧЕЛОВЕКОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМ ВО ВЗАИМОСВЯЗИ С ЭВОЛЮЦИОНИЗМОМ В данном параграфе ставится задача проследить, каким образом связа ны между собой принципы эволюционизма и многокритериальность в само развивающихся системах. Наука, и в частности, теория роботов также есть эволюционирующая система, и здесь указанная взаимосвязь должна про явиться достаточно выпукло. Кроме того, мы попытаемся сформировать наглядную модель, позволяющую выявить свойства процесса изменения множества оптимальных решений, в частности, научных теорий.

В эволюционирующей самоорганизующейся системе всегда есть место нескольким противоречивым критериям. Так, для научной теории – это ее простота и полнота соответствия опытным данным. Для биологического ви да, например, хищника – это максимальная мышечная масса (мощность) для обеспечения наибольших шансов в поединке с жертвой и максимальная ско рость передвижения, чтобы догнать эту жертву. Сосуществующие научные теории или биологические виды располагаются на паретовском множестве (поверхности Паретто, как ее называет Н.Н. Моисеев104), каждый член кото рого характеризуется таким набором критериев, когда хотя бы один из них лучше, чем у остальных членов множества105.

В этой связи В.С. Степин отмечал, что «…в науке одновременно могут соперничать альтернативные картины реальности, каждая из которых выпол няет роль исследовательской программы» Общая картина мира складывается таким образом, что существует некое «…ядро глобальной исследовательской программы, относительно которой формируются более локальные исследо вательские программы…»106.

Моисеев Н.Н. Современный рационализм. М.: МГВП КОКС, 1995, с. 143.

Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. с.

Степин В.С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-традиция, 2000, с.307, 334.

Если меняются внешние, по отношению к эволюционирующей систе ме, условия среды (для научной теории это могут быть вновь появившиеся опытные данные или новые критерии), то нарушается паретовское множе ство, система перестраивается, происходит формирование и отбор новых членов данного множества.

Рассматривая подобные процессы, В.С. Степин приводил цитату из Н.Н. Моисеева: «…все, что происходит в мире, действие всех природных и социальных законов можно представить как постоянный отбор, когда из множества возможностей выбираются лишь некоторые клас сы и типы состояний. В этом смысле все динамические системы обладают способностью «выбирать», хотя конкретные результаты «выбора», как пра вило, не могут быть предсказаны заранее». И далее: «…можно выделить два типа механизмов, регулирующих такой «выбор». С одной стороны, адапта ционные, под действием которых система не приобретает принципиально новых свойств, и с другой – так называемые бифуркационные, связанные с радикальной перестройкой системы»107. Одним из существенных факторов этого процесса, по Н.Н. Моисееву, является наличие феномена смерти – без нее не было бы прогресса.

Для исследования процессов бифуркационных изменений в самоорга низующихся системах наиболее пригодна концепция синергетики, которая «…позволяет перейти от «линейного» мышления, сложившегося в рамках механистической картины мира, к нелинейному, соответствующему новому этапу функционирования науки. …Характерным примером может служить применение «дарвиновской триады» (наследственность, изменчивость, есте ственный отбор) в современной космологии и космогонии».108 Эта же триада весьма эффективна для рассмотрения процессов самоорганизации в науке.

При этом должны существовать «механизмы», позволяющие системе, с од ной стороны, изменяться, отрицая самое себя, а с другой стороны, сохранять ся. «Сама идея эволюции научного мышления требует поиска не только спе Там же. с. 645.

Там же. с. 657, 658.

цифического, но и повторяющегося, инвариантного содержания в историче ски меняющихся способах построения теории»109. Естественно, что изменчи вость и наследственность – это факторы противоречивые многокритериаль ность здесь налицо. Так, для физики ХХ века было характерно, что «… «наблюдаемость» предполагала индуктивное построение теории, идеи же конструктивности основаны на прямо противоположном представлении о ге незисе теории»110.

Рассматривая бифуркационные изменения в науке, связанные с нару шением паретовского множества теорий, приведем еще одну цитату: «Разви тие науки (как, впрочем, и любой другой процесс развития) осуществляется как превращение возможности в действительность, и не все возможности ре ализуются в ее истории. При прогнозировании таких процессов всегда строят дерево возможностей, учитывают различные варианты и направления разви тия»111. Эволюционный, дарвиновский подход удачно отражает процесс раз вития науки. Г.И. Рузавин указывает, что К. Поппером введено понятие вы бора научной теории как «естественный отбор», схожие мысли высказывал и С. Тулмин112. Многокритериальность ценностных ориентаций ученых отме чает В.А. Яковлев113. Р.Е. Ровинский высказывает мысль, что «…новая кон цепция развития в самом сжатом виде выражается трехчленной формулой:

системность, динамизм, самоорганизация»114. В этой формуле видится неко торое отражение упомянутой дарвиновской триады: системность можно со поставить с наследственностью, динамизм – с изменчивостью, а самооргани зацию – с естественным отбром.

Соотношение между рациональным и чувственным в познании в неко торой степени также можно трактовать с позиций многокритериальности.

Там же. с. 419.

Там же. с. 519.

Там же. с. 619.

Рузавин Г.И. Эволюционная эпистемология и самоорганизация. / Вопросы философии, 1999, № 11, с. 90 101., Порус В.Н. Цена «гибкой» рациональности. О философии науки Ст. Тулмина. / Вопросы философии, 1999, № 2, с. 84-94.

Яковлев В.А. Бинарность ценностных ориентаций науки. / Вопросы философии, 2001, № 12, с. 77-86.

Ровинский Р.Е. Самоорганизация как фактор направленного развития. / Вопросы философии, 2002, № 5, с. 67-77.

Интересно рассмотрение развития этого соотношения, приводимое П.П. Гай денко. Декарт: «Я мыслю, следовательно существую»;

Локк: «Нет ничего в разуме, чего ранее не было бы в чувствах»;

Лейбниц: «Нет ничего в разуме, чего ранее не было бы в чувствах, кроме самого разума»;

Беркли: «Суще ствовать, значит быть воспринимаемым»115. Эти концепции образуют как бы паретовское множество в «пространстве» критериев, связанных с онтологиз мом и психологизмом.

В.В. Налимов с учениками исследовал эволюционизм в науке с пози ций кибернетики и взаимодействия информационных потоков. Он, в частно сти, указывал: «…наука – в каком-то смысле консервативная система: уче ные, с одной стороны, создают новые идеи, с ругой стороны, сопротивляются им. Так создается устойчивость развития науки. Сделать открытие – это не только высказать новую идею, но и добиться того, чтобы она пробилась сквозь тормозящее поле ранее существующих концепций»116.

Рассуждая о взаимодействии новых идей и старых концепций, авторы цитируемой работы ссылались на мнение Н. Винера, приводимое в его книге «Я – математик»: «…вероятно, 95% оригинальных работ сделано менее, чем 5% ученых, но большая их часть не была бы написана, если бы остальные 95% не содействовали созданию высокого критического уровня науки»117.

Для математического описания количества «продуктивных» и «непродуктив ных» ученых, по мнению В.В. Налимова и З.М. Мульченко, целесообразно применить закон Лотка, который «…можно сформулировать следующим об разом: число научных работников, написавших n статей, пропорционально 1/n2». Позднее Дирек Прайс «…показал, что закон Лотка есть довольно гру бое приближение»118. Для уточнения часто используемого, но не очень кор ректного индекса цитируемости трудов некоторого ученого уместно исполь зовать предложение Р.Ф. Васильева, который «…вводит понятие средней ча Гайденко П.П. От онтологизма к психологизму: понятие времени и длительности в XVII-XVIII вв. / Во просы философии, 2001, с. 77-99.

Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. М.: Наука, 1969, с. 177.

Там же. с. Там же. с. 99.

стоты цитирования С/Р (С – полное число ссылок на работы ученого, Р – полное число его работ)»119.

Каков же «механизм», позволяющей науке (в частности, робототехни ке) как самоорганизующейся эволюционирующей системе развиваться, од новременно и опровергая, и сохраняя самое себя? Обратимся к совокупности критериев, существующих для оценки какого-либо изобретения. Мы выбрали именно этот аспект развития технической науки, так как он составляет онто логическую сторону, характеризующую совокупность объектов, входящих в поле зрения ученых.

Прежде всего укажем на критерий соответствия предполагаемого изоб ретения достигнутому уровню техники, поскольку рассматриваемое устрой ство должно быть реализуемо на современном ему этапе развития науки и производства. Данный критерий может быть охарактеризован как «примени мость», «реализуемость». Никто, например, не станет рассматривать «изоб ретение», в котором предлагалось бы в качестве источника энергии для авто мобиля использовать частицы солнечной плазмы, помещенные в некий сосуд с возможностью прохождения устойчивой термоядерной реакции: солнечную плазму невозможно доставить, не в чем ее хранить, а термоядерной реакцией пока не удается управлять.

С другой стороны, изобретение должно нести в себе элементы новиз ны, и данному условию соответствует имеющийся в патентной практике кри терий «изобретательский уровень» (в прошлые времена название критерия было «существенные отличия»). М. Полани так писал об этом критерии:

«Ширина логического разрыва, преодолеваемого изобретателем, является предметом юридической оценки…За изобретением должна быть признана непредсказуемость – качество, измеряемое степенью удивления».120 Изобре тением не может быть признана формальная сумма признаков, обусловлен ных простым объединением свойств составляющих данный объект частей.

Там же. с. 124.

Полани М. Личностное знание: на пути к посткритической философии. М.: Прогресс, 1985, с. 181.

Когда автор этого исследования являлся внештатным экспертом Контрольно го совета при Государственном комитете по изобретениям, то ему так объяс няли смысл приведенного утверждения: известен паровоз и известен свисток;

изобретением не может быть признан паровоз со свистком, так как здесь имеется лишь суммирование признаков.

Не претендуя на всеохватность рассмотрения предмета, выделим в изобретательстве разные уровни подхода к созданию устройства, способа или материала. В частности, может идти речь о разработке некоторых пара метров известной схемы с использованием созданного математического ал горитма. В другом случае предметом изобретения может являться принципи ально новая структура, не могущая быть получена на основе существующих методик.

В качестве примера первого подхода приведем изобретение одного из механизмов параллельной структуры, принадлежащее автору данной работы (подробную информацию об указанных манипуляционных пространствен ных механизмах, методах их структурного синтеза и анализа можно найти в монографии121). Речь идет о так называемых l-координатных механизмах, в которых выходное звено связано с основанием шестью кинематическими це пями, каждая из которых содержит сферический шарнир и двигатель линей ного перемещения. Название l-координатные эти механизмы получили в тру дах А.Ш. Колискора, который обратил внимание на то, что положение вы ходного звена полностью определяется перемещениями в линейных двигате лях.

Данные механизмы можно рассматривать как некий частный случай более общего класса подобных объектов механизмов параллельной струк туры, где выходное звено, несущее рабочий орган, связано с основанием не сколькими кинематическими цепями, каждая из которых либо содержит при вод, либо налагает некоторое число связей на движение выходного звена.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.