авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

««Благом или целью является наведение порядка внутри хаоса» ...»

-- [ Страница 3 ] --

Обычно люди для упрощения ситуации используются бинарные модели устойчи вых асимметричных различений, структурирующих дискурсы, а истина зачстую ищется «посередине». В процессах принятия индивидуальных и групповых решений ситуации оцениваются по конечным одномерным шкалам, имеющим высшие и низшие грани. Эти грани имеют обычно антонимичные номинации: плюс – минус, хорошо - плохо, добро – зло, определенно – неопределенно. Вместе с тем общества живут в различных этических системах, в которых сочетание добра и зла имеют противоположные оценки21. Зло в опре деленной ситуации может быть добром, например, физическая боль (операция) принести избавление от болезни. Выделяются две ведущие этические системы: первая этическая система при совмещении «добра» и «зла» дает «зло», а вторая при совмещении «добра» и «зла» дает «добро». Причем природа формирования типа этической системы очень слож на. Она зависит от истории, размера территории, языка, религиозных традиций народа. В этом контексте оценки управленческих решений по одномерным шкалам бывают оши бочны, а ошибки в стратегии могут дорого стоить.

2.8 Практикум Тема практикума: «Стимулирование зарождения идеи в научно-практическом ис следовании»

Порядок проведения практикума:

Определение темы и цели исследования с учетом специализации, фантазии 1) и интересов студентов (например, «Построение гуманного оружия», «Полет на другую галактику», «Создание виртуального аудита» и др.);

Деление студентов на 3-4 группы и приблизительно равномерное распреде 2) ление тематики пунктов лекции по группам. Напоминание друг другу основных положе ний пунктов лекции. Выбор лидера группы (модератора);

Обсуждение в каждой группе возможностей реализации задуманного, поиск 3) нестандартной идеи достижения цели. При этом используются известные для группы ме тоды и приемы, например, методы мозгового штурма, «Эврика-эффект»;

Сбор всех групп и последовательное обсужение достигнутых результатов.

4) Подготовка общего предложения.

Лекция 3. Генезис понятия информации. Коллективное сетевое сознание.

Понятия информации. Сведения, данные, информация – структурные отличия. Сущность, со держание и значение информации. Информация, кибернетика, управление – взаимосвязь. Элек тронная информация. Латентная (скрытая, неявная) информация. Неявная информация и спосо бы ее выявления. Трансцендентная, медитативная информация. Мысли и эмоции – как информа ция. Информация в условиях телепортации. Теневая информация. Различие между познанным, не познанным и непознаваемым. Информация в информационной системе, в развитии науки и техни ки. Сетевая, групповая информация. Сетевая экспертиза, как способ генерации новой информа ции. Конвергентность и дивергентность информационных процессов. Информация для государ ственного, муниципального и корпоративного управления.

Лефевр В.А. Рефлексия. М.: «Когито-Центр». 2003. 495 с.

Лефевр В.А. Стратегические решения и мораль // Рефлексивные процессы и управление. – 2002. № 1. т. 2.

- С 24 – 26.

3.1 Понятия информации Слово «информация» идет, скорее всего, от слова «информатор» 22. В латинском языке informator имело значение «воспитатель, просветитель»23, и, судя по всему, пришло на славянскую почву вместе с идеями Просвещения. Словарная картотека Института рус ского языка РАН фиксирует его первое появление в «Московских ведомостях» за год, № 34 24. Как и идеи Просвещения, на русской почве оно прижилось плохо, поскольку в словаре Даля, описывающем русский язык середины 19 века, это слово не упоминается.

В латыни слово informatio принадлежало развитому корневому гнезду, куда входи ли слова forma, formo, formula, informo, formatio, formosus и мн. др., объединенные значе нием «придавать/получать форму». Помимо значений, связанных с ремеслом, у слов дан ного корневого гнезда имелись более абстрактные значения «вид, образ, лицо, наруж ность, модель, рисунок» или «образовывать, облагораживать, приноравливаться». Причем оформленность в оценочном отношении рассматривалась как «красота, изящество, мило видность», тогда как отсутствие оформленности - не только как «безобразность, бесфор менность», - оно получало и эмоциональную проекцию, ср. formido «страшиться, сильно бояться».

Словари утверждают, что слово «информация» было заимствовано при Петре 1, во время первой большой интервенции западной культуры. Заимствование латинского слова informatio, как и многих других его однокоренных родственников, происходило через польское и немецкое посредство. Тогда же были заимствованы «форма» (в том числе как «фурма» «литейная форма»), «формальный», «формация» (как военный термин), «форму ла», «формат» (первоначально как термин типографского дела), «формуляр» и мн. др. 25.

Поскольку заимствовались отдельные члены корневого гнезда, причем не обязательно од новременно и с разными целями, при заимствовании происходили семантические потери.

Успешнее, то есть полнее всего, происходило заимствование терминов, имеющих отношение к ремеслу, в особенности это касается слова «форма», совокупность ремеслен ных значений которого была перенесена в русский язык во всех подробностях. Словарь Даля (середина 19 века) сопоставляет слово «форма», с одной стороны, со словами «бол ван», «колодка» и «кукла», имеющими отношение к активному способу действия («БОЛВАН. Деревянная, картонная или иная форма, колодка, для обделки или расправле ния чего»26;

«КУКЛА. У валяльщиков и др. мастеровых: болван, форма27»), с другой сто роны, - со словами «льяк», «изложница», «гнездо», «калыпь», относящимися к пассивно му образу действия («Изложница. ложечница, форма, льяк, льяло, калыпь, гнездо, для от ливки чего»;

«КАЛЫПЬ. Изложница, гнездо, льяк, форма для отливки чего;

форма для пуль и жеребейков»). В русский язык переносится даже слабо выраженное в лат. forma ремесленное значение «чекан» («Высечка. стальной чекан, род острого штемпеля или формы, которой высекают что»). Безразличие по отношению к способу действия, то есть, по сути, независимость от него, позволила слову «форма» стать обобщающим (родовым) термином для русских слов «колодка», «болван», «изложница», «льяк» и пр., в значениях которых связь с конкретным способом действия просматривалась, то есть занять свобод ное место в русской лексической системе, аналогичное месту в лексической системе ла тинского языка.

Эмоциональная окраска, связанная со страхом и ужасом бесформенности, заим ствована не была. Отвлеченные значения переносились в русский язык с большими поте п. 3.1. подготовил А.Б.Бахур И.Х. Дворецкий. Латинско-русский словарь, изд. 2, М., 1976. С. 523.

Этимологический словарь русского языка, М., 1963-1999. Т. 2. Вып. 7. С. 108.

Н. Смирнов. Западное влияние на русский язык в Петровскую эпоху. СПб., 1910. С. 312-313 (Цит. по: М.

Фасмер. Этимологический словарь русского языка. Изд. 2. М., 1986-1987. Т. 4. С. 203).

В. Даль. Толковый словарь живого великорусского языка. М., 1978-1980 (воспроизведение 2-го издания 1880-1882 г.г.). Т. 1. С. 109.

Этимологический словарь русского языка, М., 1980, т. 2, вып. 7.

рями. Так, исходное абстрактное значение «придавать/получать форму (по отношению к понятиям и знаниям)» сохраняется лишь у небольшого количества из заимствованных слов – «формула»/«формулировать» и «форма»/«формировать» (последний глагол и его производные вообще характерны для преподавательского лексикона, ср.: «формировать навыки, убеждения, знания»). Слова «информация» и «информатор» вообще оказались в середине 19 века невостребованными. Возможно, это объясняется тем, что в латыни при ставка in- имела достаточно расплывчатое значение. По крайней мере значения слов formator «создатель, воспитатель» и informator «воспитатель, просветитель» различаются довольно смутно, то же самое касается глаголов formo и informo. Не исключено, что зна чения слов formatio «образование, формирование» и informatio «разъяснение, истолкова ние, представление, понятие, осведомление, просвещение» различаются логически, как общее («формирование чего-либо») и частное («формирование понятий и знаний»), но у заимствующего языка попытки осознать это различие могли вызвать затруднение.

Так или иначе, но слово «информация» входит в употребление только в самом начале 20 века. В частности, словарная картотека ИРЯз РАН впервые фиксирует его бли жайшего родственника, глагол «информировать», только в 1903 году, в письме В.И. Ленина, который предположительно позаимствовал его из немецкого языка. Словарь Ушакова, в котором отражается языковая норма 30-х годов 20 века, знаком со словами «информация», «информировать(-ся)», «информационный» и «информатор», но ставит при них пометки «книжн.» и «офиц.», то есть относит их не к общему употреблению, а исключительно к книжной и официальной речи. Возможно, даже к делопроизводству, так как значения этих слов толкуются через канцелярские термины («ИНФОРМИРОВАТЬ.

Осведомить, снабдить сведениями, информацией», «ИНФОРМАЦИЯ. Сообщение, осве домляющее о положении дел или о чьей-нибудь деятельности, сведения о чем-нибудь»28).

В 1950-х годах в русском языке у слова «информация» произошло второе рождение и началась весьма бурная жизнь, связанная с наукой - с появлением кибернетики и теории информации. В результате за прошедшие полвека «информация» превратилось в один из ключевых, но не очень понятных терминов отечественного менталитета. Дело в том, что это слово родилось заново как бы без значения вовсе.

«Малый академический словарь», отображающий языковую норму 60-70 годов века, снимает с этого слова пометки «книжн.» и «офиц.», признавая его общеупотреби тельным29. К имеющимся старым значениям словарь добавляет новое значение: «сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами», подчеркивая тем самым, что информация - это такие све дения, которые может получать не только человек, но и машина. Кроме того, словарь от мечает появление в языке его синонима – «информант». Значение его аналогично - «тот, кто поставляет какую-либо информацию», а вот адресат действия изменился, - информа цию от информанта получает … «исследователь». Словарь фиксирует также появление слова «информатика» (название соответствующей научной дисциплины) и прилагательно го «информативный» «несущий информацию;

насыщенный информацией». Последнее толкование, наверное, необходимо пояснить. Хотя и косвенным образом, через способ описания («несущий», «насыщенный») словарь констатирует, что значение слова «ин формация» изменилось принципиально, - «информация» стала измеряться количественно и представлять собой нечто вещественное.

Последний по времени этап в судьбе слова «информация» показывают толковые словари, отображающие языковую норму двух последних десятилетий 20 века. «Большой толковый словарь русского языка» подчеркивает его распространенность - отмечает появ ление «информ...» как первой части большого количества сложных слов типа «информ банк», «информцентр», «информбюллетень», «инфомат» и т.п. 30, появление слова «ин Толковый словарь русского языка. Т. 1. С. 1221-1222.

Словарь русского языка в 4 томах. Изд. 3. М., 1985. Т.1. С. 674.

Большой толковый словарь русского языка. Под ред. С.А. Кузнецова. СПб., 1998. С.397.

форматизация» «внедрение вычислительной техники...» 31. «Толковый словарь русского языка конца ХХ в. Языковые изменения» демонстрирует появление новых устойчивых словосочетаний «информационная блокада», «информационный взрыв», «информацион ное поле», «информационное общество», «информационная система», «информационная сеть», «информационная технология», «средства массовой информации», «носитель ин формации», «биологическая информация» 32. Кроме того, словарь отмечает одно суще ственное изменение в значении слова «информация», предлагая в качестве второго и спе циализированного («в информатике») значения этого слова - «совокупность сведений как объект хранения, переработки и передачи». Тем самым словарь не только еще раз подчер кивает новую вещественную природу значения слова «информация», но и замечает в этом значении идею множественности или собирательности («совокупность»), противопостав ляя тем самым слово «информация» его синонимам, словам «сведение» и «сообщение», у которых такого значения нет.

С идеей множественности коррелирует идея вещественности. Согласно «Русскому ассоциативному словарю» слово «информация» теснее всего соотносится в сознании но сителей языка со словами «газета» и «журнал»33, вещественными носителями информа ции. Далее, по убывающей, следуют «искусство», «картина», «книжка», «экономика».

В качестве приблизительных синонимов к слову «информация» в современных газетных текстах обнаруживаются в основном слова типа «доклад», «документ», «вложение», «за явка», «заявление», «отчет», «постановление», «соглашение», «список», «счет», «требова ние»34, то есть имена разного рода текстов, в большинстве своем канцелярских и научных, - содержащих то, что называют «данными», и различающихся только отношениями автора и адресата. Иными словами можно сказать, что, сохраняя форму единственного числа и собирательное значение по отношению к чему-то вещественному, но не имеющему четких границ и определенной формы, слово «информация» потихоньку сближается по значению с такими словами, как «песок», «дробь», «пыль», «вода», «молоко», обозначающими ве щества и субстанции.

3.2 Сведения, данные, информация Будучи синонимом общеупотребительных слов «сведение» и «сообщение», слово «информация» не претендует на полноту синонимии – на те их значения, которые близки его исходному значению. У глагола «сообщить» имеется значение «придать, передать другому какое-нибудь свое качество, свойство», близкое значению глагола informo «ле пить, образовывать, обучать, воспитывать», а у слова «сведение» имеются значения «зна ние, ясное представление о чем-нибудь» и «познания в какой-нибудь области»35, близкие значениям слова informatio «разъяснение, изложение, истолкование» и «представление, понятие». Все это говорит о том, что со времени заимствования к моменту попадания в более-менее активное употребление слово «информация» практически оторвалось от сво его родного корневого гнезда и, пребывая на периферии языка, потеряло большую часть своего исходного значения.

Будем исходить из того, что информацию о любой ситуации или управляемом объ екте можно представить через множества известных сведений о них (неопозитивистский взгляд на представление смысла высказываний36,37). Любая ситуация характеризуется при Там же. Основное (первое) значение слова «информация» словарь определяет с помощью пресловутого логического круга: «ИНФОРМАЦИЯ. 1. = Информирование» - «Информирование. Информация (см.)», то есть неприличным с лексикографической точки зрения образом отказывается дать ему определение.

Толковый словарь русского языка конца ХХ в. Языковые изменения. СПб., 2000. С. 274-276.

Русский ассоциативный словарь. М., 1994. Кн. 2. С. 114.

Квазисинонимы собраны по газетным текстам программой QuazySyn Толковый словарь русского языка. Т. 4. С. 69.

Панова Н.С., Шрейдер Ю.А. Принцип двойственности в теории классификации// НТИ. Сер. 2. - 1975. - С.

3-10.

Райков А.Н. Алгебраическая симантика булевого поиска документов// НТИ. Сер. 2. - 1990. - N 5. - С. 27-30.

знаками (свойствами), проявляющимися при взаимодействии с ее внешним окружением (другими объектами) и доступными для восприятия человеком. Смысловое наполнение признака представим экстенсионально через сведение - некоторое множество других ситу аций (объектов), обладающих одинаковым свойством38. Например, сведенями о некото ром человеке могут быть выражения «Ему сорок лет», «Он научный работкник» или «Он государственный служащий» - эти сведения представляются множествами соответствую щих людей. Причем, говоря о признаках, сведениях и свойствах, мы не акцентруем вни мание на их ранжировании, оценке и выделении наиболее важных. Такая оценка может быть проведена только при наличии каких-то критериев, цели исследования.

Для представления некоторой информации о ситуации (объекте) одного сведения уже мало - желательно, чтобы сведений было несколько, они как-то «пересекались», и, переходя через меру сведений и свойств, давали бы новое качество. Когда говорят об ин формации, больше думают об устранении дефицита сведений об объекте для достижения какой-то цели, принятия некоторого решения. Информация больше ассоциируется с целе направленными процессами принятия решений. Например, множество людей определен ных возраста, социального положения и образовательного уровня могут расматриваться в качестве кандидатов на вакантную должность в министерстве.

Всякое сведение должно иметь имя, которое идентифицирует ситуацию (объект).

Имя - это параметр описания ситуации. Формально можно выделить три основных струк туры: сведение, данные и информация39. Сведение об объекте с именем x0X представля ется множеством - обозначим его (x0). Данные об объекте - более сложное понятие - это семейство сведений {i(x0)}, где i=1,...,. Информация об объекте - это то общее, что несут в себе различные данные об одном и том же объекте, но уже относительно некото рой цели. Информация формально представляется совокупностью всех признаков и свойств ситуации, сформированных в целенаправленном процессе взаимодействия струк тур данных о ней с внешним окружением. Проблемной ситуации имманентно присуща целенаправленность - в противном случае не было бы такой ситуации.

Различные данные могут нести для человека одну и ту же информацию. Например, информация о благополучии одной и той же социально-экономической ситуации может быть задана различными наборами данных: значением статистических показателей, фото графиями, сравнительным текстовым описанием и др. Целевая установка для проведения оценки ситуации и принятия решения в этом примере кроется за понятием «благополу чие». Информацию в массе имеющихся потоков сведений вообще можно «различить»

только при наличии определенной цели, поскольку последняя формирует критерии разли чия.

Для демонстрации оттенков различия между данными и информацией удобно при менять аналогии. Например, при обращении к биологии понятию информации больше со отвествует уровень представления фенотипов40, а свойствам, сведениям и данным - гено типов41. Однако, переход между уровнями фенотипов и генотипов «размыт». В природе однозначного соответствия между генотипом и фенотипом организма нет. Естественный отбор особей идет по фенотипу, где несомненную роль играют цели и решения, при нали чии разнообразия генотипов. Под фенотип со временем формируется генотип – наряду с прямой решается обратная задача. Закономерности развития организмов успешно исполь зуются для разработки методов эволюционного моделирования плохо предсказуемых на уровне здравого смысла сложнейших ситуаций. При этом, представления фенотипов стро Чечкин А.В. Математическая информатика. – М.: Наука, 1991. – 416 с.

Идея различения сведений, данных и информации подсказана автору А.В.Чечкиным..

Фенотип - совокупность всех признаков и свойств организма, формирующиеся в процессе взаимодей ствия его генотипа и внешней, по отношению к нему, среды (прим. автора).

Генотип - в узком смысле это совокупности компонентов (аллей) генов, контролирующих некоторый при знак организма (прим. автора).

ят над пространством генотипов42.

Возможность представления информации и ее обработки (включая логическую или стохастическую) на базе семейств множеств позволяет использовать имеющиеся матема тические инструменты для повышения эфффективности принятия решений в информаци онно-открытых проблемных областях. Очевидно, учитывая специфику таких проблемных областей, изложенные ниже конструктивизмы носят больше интуиционистский харак тер43, претендующие только на прояснение целенаправленных действий людей.

Обозначим данные (а затем и информацию) о ситуации или объекте x0 через (x0) они выражаются через семейство сведений {i(x0)}. При этом, данные несут некоторую информацию, если их можно как-то оценить или упорядочить с учетом сопоставления с другими данными, характеризующими какую-либо цель. Вместе с тем любое упорядоче ние данных, отражающее некоторую закономерность (например, даже парадигму или син тагму), уже несет в себе определенную информацию. Чтобы можно было говорить о са мой элементароной информации используем следующее минимальное упорядочение све дений и данных. Пусть для сведений {i(x0)} об информации (x0) выполняются следую щие условия:

из (x0)(x0) следует (x0) (осуществленность - представимость сведений о проблемной области);

из (x0)(x0) следует (x0)(x0) для любого (x0)(x0), (x0)X (вложен ность - наличие связи сведений и информации), из 1(x0)(x0) и 2(x0)(x0) следует 1(x0)2(x0)(x0) (накапливаемость - из различных сведений складывается информация).

Заметим, что мы не требуем, чтобы на этих множествах была бы обязательно зада на какая-нибудь метрика - для оценки, например, «близости» точек. Ведь близость точек может быть задана и с помощью понятия их окрестностей, принадлежности точек одному множеству. В этих случаях удобно использовать возможности общей топологии44.

Если для для семейства множеств {i(x0)}(x0) выполняются перечисленные условия, то такой ситуации в общей топологии соответствует определение фильтра, схо дящегося к точке - это представление элементарной информации. В дальнейшем изложе нии, говоря о точке x мы всегда будем иметь в виду элементарную информацию о ней поэтому символ при обозначении информации о точке, как правило, будем опускать.

Пусть xX - информация о конкретной ситуации (внутренней и внешней) и имею щихся средствах достижения различных целей (возможностях воздействия на ситуацию), yY - имеющаяся информация о цели человека. Оператор А осуществляет связь Аx=y, где информация y есть следствие, причинно обусловленное заданием оператора А и информа ции x.

В реальной практической ситуации все параметры уравнения Аx=y имеют прибли женное значение, а иногда и попросту не определены и подлежат поиску. При этом, наиболее рискованными считаются начальные этапы решения задач. Для большинства за дач естествознания прямое измерение x вобще невозможно, а для информационно открытых проблемных областей с преимущественно качественным характером сведений, данных и информации об измерении параметров говорить вообще не приходится.

Поясним понятие неопределенности, приближенности значений исходных данных для известного случая метризуемых пространств X и Y. Предположим, что некоторой конкретной информации о состоянии ситуации и имеющихся средствах x1X соответ Shaffer J.D., Eshelman L.J. Combinatorial Optimization by Genetic Algoritms^ The Value of the Geno type/Phenotype Distinction. - First International Conference on Evolutionary Computation and Its Application, 1996, p. 110-120. Publisher: EvCA’96.

Голдблат Р. Топосы. Категорный анализ логики: Пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 488 с.

Келли Дж. Общая топология. Пер. с англ. А.В. Архангельского. 2-е издание. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.

лит.- 1981. - 432 с.;

Энгелькинг Р. Общая топология: Пер. с англ. М.Я. Антоновского и А.В. Архангельского.

- М.: Мир. - 1986. - 752 с.

ствует некоторая информация о цели - элемент y1=Аx1Y. Допустим, что нам стали до ступны только приближенное значение элемента y1:yY и оценка его точности - рас стояние в заданной метрике y(y1,y). Причем, неточных значений y может быть полу чено несколько. Возникает необходимость решения обратной задачи: по совокупности из вестных {y} найти x1. Тогда, основные возникающие проблемы можно охарактеризовать следующим образом:

исследовать вопрос о сопоставимости А информации {x}X приближенным значениям {y}, т.е. найти модель {x}X такую, что y(Аx,y), когда xx1 при 0;

определить погрешность приближенного решения в рамках принятой модели, т.е. оценить в заданной метрике расстояние от x до элемента x1.

Методические сложности при решении любых обратных задач возникают в связи с тем, что обратный оператор А-1, заданный на всей своей области определения АX=Y, не является непрерывным (малые возмущения y могут сопровождаться большими оклонени ями решений x). В связи с этим задачи делятся на корректные и некорректные. Характер ным для корректных задач (по Ж.Адамару) является наличие следующих признаков ре шения: существования (для всякого элемента y1 существует решение x1), единственности (решение определяется однозначно), непрерывности (решение задачи устойчиво на про странствах X и Y, т.е. малым возмущениям y соответствуют малые оклонения решений x).

В корректных задачах за приближенное решение можно принять элемент x=А-1y, так как xx1 при 0. Долго существовала точка зрения, согласно которой только кор ректные задачи адекватны реальной действительности. Однако жизнь «подбрасывала»

проблемы, не удовлетворяющие условиям корректности. Например, поиск полезных ис копаемых, социальные кризисы, экологические катастрофы. Наиболее остро такие задачи встали в разгар войны, в 1943 г. Поэтому к некорректному классу задач относятся и зада чи, возникающие в информационно-открытых проблемных областях.

В реальной жизни, очевидно, некоторые (не обязательно все) из перечисленных условий корректности могут быть не выполнены. Тогда, например, если первое и третье условие не выполненяются, то элемент x=А-1y, даже если он и существует, не является приближеным решением, так как x при малых может сколь угодно сильно уклоняться от точного решения. Таким образом, такая – неустойчивая - точка появляется не только в известном и часто обсуждаемом случае из области синергентики – точке бифуркации.

Для решения некорректных задач на метризуемых пространствах разработаны раз личные подходы, например, метод регуляризации, который позволяет строить эффектив ные численные алгоритмы решения. Так, введено понятие регуляризующего оператора R, который, действуя при определенных условиях из пространства Y в пространство X, каж дой паре (y,) ставит в соответствие элемент xX такой, что xx1 при 045. Метод ре гуляризации успешно работает в таких проблемных областях, как физика плазмы, обра ботка изображений и др., т.е. там, где можно ввести метрику или стоит задача численной параметрической оптимизации. В таких задачах параметры, как правило, явно характери зуют схему управляемого объекта или суть проблемной ситуации, а признаковые про странства сравнительно небольшие.

В общем же случае, включая случай с информационно-открытыми проблемными областями, когда информация об объектах представляется семействами множеств, а мет рику, адекватную реальной ситуации, ввести не всегда представляется возможным, тради ционный, например, регуляризующий метод впрямую не помогает.

Пусть информация, данные и сведения о y1 представляются через семейства мно За точное определение регуляризующего оператора можно взять: оператор R(y,), действующий из про странства Y в пространство МX называется регуляризующим для уравнения Аx=y (относительно значения y1), если он обладает свойствами: 1) существует такое число 10, что оператор R(y,) определен для всякого, 01, и любого y такого, что Y(y,y1);

2) для всякого 0 существует 0=0(,y)1, такое, что из не равенства Y(y,y1)0 следует неравенство M(x,x1), где x=R(y,) жеств типа {n(y1)}(y1), где n - индекс из частично упорядоченного множества. Анало гичное представление допустим и для x1. Пусть также цели являются физически достижи мыми при заданных ресурсах, хотя точно и не известными. Формально эта достижимость представляется в виде «покрытия» множеством AX всего множества целей Y, что требует соотвествующих представлений и интерпретации оператора отображения информации А, информации о ситуации и имеющихся средствах (множество X), а также информации о цели (множество Y). Поскольку область значений AX - суть точки, сведения о которых несут непустые подмножества множества Y (окресности этих точек), то такой ситуации в общей топологии соотвествует понятие плотности отображения: AX всюду плотно в Y, если его замыкание совпадает с Y при AXY. Доказано, что множество AX всюду плотно в Y тогда и только тогда, когда любое непустое открытое подмножество Y содержит точ ки множества AX42.

Из плотности множества AX в пространстве Y следует, что каждая окрестность (y1)n(y1) имеет непустой полный прообраз А-1 в X. В нашем случае представления информации на базе семейств множеств (непустых окрестностей точек) понятие коррект ности задач можно определить следующим образом46.

Пусть {} - фильтр окрестностей точки y1. Будем говорить, что задача решения уравнения AX=Y при y=y1 поставлена корректно в некоторой топологии, если:

1) пересечение прообразов -1 содержит лишь одну точку x1 (существование и единственность решения);

2) фильтр полных прообразов А-1 в X сходится к x1 (непрерывность).

В приведенном определении не требуется, чтобы сколь угодно близко от точки y находились точки, не имеющие прообразов в X. Поэтому «близкие» к y1 точки могут яв ляются «возмутителями» корректности: точками скачков, источниками неустойчивости решения, точками повышенной чувствительности к изменениям исходных данных.

Пусть y1Y при отображении AXY имеет в X единственный прообраз x1 (выпол нено первое условие). Тогда, задача может состоять в следующем: требуется сопоставить каждому элементу окрестностей точки y1 такую точку xX, что xx1. Если же для этой задачи не выполнено второе условие, то для нее методы решения некорректных задач на метризуемых пространствах неприменимы. Однако, такие задачи могут быть решены при определенных достаточно общих предположениях и требованиях к структуре отображае мых пространств.

Как известно43, одним из путей решения таких задач является сужение области определения оператора А на бикомпактное множество MX47, что в предполо жении замкнутости графика отображения А48, хаусдорфовости пространств X и Y49 и плотности множества значений оператора A позволяет применять методы решения не корректных задач, используемый для метризуемых пространств. Перечисленные требова ния к отображению А, структуре и форме представления пространств X и Y являются не обходимыми условиями обеспечения устойчивой сходимости процесса решения задачи к некоторой плохоопределенной цели. Их информационная интерпретация собственно и должна лежать в основе формирования искомых для обеспечения устойчивости и целена Иванов В.К. Некорректные задачи в топологических пространствах // Сибирский математический жур нал.- 1969.- т. Х. - С. 1065-1074.

Топологическое пространство бикомпактно, если из каждого его открытого покрытия можно выделить конечное подпокрытие Множество G={x,Ax: xX} в произведении XY топологических пространств называется графиком отоб ражения A. Отображение же A:XY называется отображением с замкнутым графиком, если: 1) график G отображения A есть замкнутое множество в XY;

2) из того, что фильтр {x} на области определения O(A) оператора A сходится в X к x1X и фильтр, порождаемый множествами AxY, сходится к y1, следует x1O(A), y1=Ax1.

В хаусдорфовом топологическом пространстве любые две различные точки x и y имеют непересекающие ся окрестности (Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. 6-е издание. - М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит. 1989. 624 с.) правленности управления.

Показано, что график непрерывного отображения замкнут 50, а отсюда следует, что замкнутые отображения являются обобщением непрерывных. Интуитивная интерпретация операции замыкания множества элементов отражает установление неявных (например, транзитивных, толерантных, логических и др.) взаимосвязей элементов. Через замыкание некоторого множества элементов, являющегося сведением об этих элементах, можно определить информацию об этих элементах. При этом заметим, что операция замыкания для множеств-сведений хорошо ассоциируется с определенным выше условием вложен ности сведений.

Остановимся, в качестве примера, более подробно на интерпретации понятия би компактности. Топологическое пространство называется бикомпактным тогда, когда из каждого его открытого покрытия можно выбрать конечное подпокрытие. Для интерпрета ции понятие бикомпактности удобно ввести через понятие центрированного семейства множеств44. Семейство множеств называется центрированным тогда и только тогда, когда пересечение любого конечного множества элементов этого семейства не пусто. Используя понятие центрированного семейства множеств, необходимые и достаточные условия би компактности семейства множеств сводятся к условию: топологическое пространство би компактно тогда и только тогда, когда каждая центрированная система замкнутых в нем множеств имеет непустое пересечение. Или - топологическое пространство бикомпактно тогда и только тогда, когда каждая направленность в нем имеет предельную точку.

Эти условия можно интерпретировать в терминах конкретных прикладных ситуа ций, возникающих при принятии решений. Рассмотрим простой пример: стоит задача по иска информации в «необъятном» массиве книг, журнальных статей и их фрагментов (до кументов) в большой государственной библиотеке (множество X), причем исследователь не очень точно представляет, какой текст ему нужен (обычная неясность цели - на множе стве Y). Тогда, модель постранств (X, Y) для решения задачи изначально представляет со бой условно-бесконечную (необозримую в заданное время) совокупность элементов - до кументов и потребностей. Пусть для нахождения решения задачи возможно проведение итерационной выборки некоторых подмножеств релевантных документов. Очевидно, что задача будет иметь только тогда корректное решение, когда все альтернативные варианты можно либо упорядочить и эту упорядоченность направить к некоторому конечному ре зультату (пределу), либо выбрать некоторое обозримо-конечное число вариантов решения (релевантных подмножеств), которые можно оценить по какому-нибудь (например, инту итивно) критерию. И тот и другой случай отвечает условиям бикомпактности простран ства дкументов X.

Эти рассуждения могут носить также следующий характер. Поскольку множество возможных вариантов решения задачи строится на основе выбора обозримо-конечного набора документов, то выбираемое подмножество наиболее релевантных документов VX, на котором строятся ответы, должно отвечать требованию бикомпактности. Тогда, все документы, не входящие в множество V, будут являться дополнением к нему, и состо ять преимущественно из нерелевантных документов. В противном случае, будет иметься комбинация документов, состоящая из релевантных документов не входящих в подмно жество V, - что не удовлетворяет условию бикомпактности. Таким образом, содержатель но бикомпактность характеризует полноту (представительность) множества найденных документов и определяет оперативность поиска (за счет упорядочения поиска) 51. Совсем простой способ интерпретации понятия бикомпактности на этом примере - это системати зировать имеющийся массив документов по тематическому классификатору, имеющему упорядоченный набор рубрик. Заметим, что для представлений поисковых предписаний Бурбаки Н. Основные структуры анализа. Теория множеств. Пер. с франц. /Под ред. В.А. Успенского. - М.:

Мир. -1965. - 455 с.

Райков А.Н. Условия предельной сходимости диалогового поиска документов // НТИ. Сер. 2. - 1990. - N 3. - с. 15-17.

такое ограничение не обязательно.

С учетом изложенного предложим следующий набор принципов-критериев по ор ганизации процессов обработки информации при принятии решений (далее - процессов), существенным образом определяющих устойчивость и целенаправленность процессов в информационно-открытых проблемных областях52.

1. Информационная открытость проблемной ситуации по отношению к внешнему окружению способствует повышению их устойчивости. При этом, систематизация ин формации, интенсивность ее поступления и обработки на всех уровнях должны контроли роваться человеком. Вместе с тем излишняя открытость может привести к снижению це ленаправленности, и даже - хаотической деградации процессов.

2. В основу процессов принятия решений должны быть заложены формализованно структурные механизмы анализа и прогноза (синтеза) внутренней и внешней ситуации.

3. Должны быть предусмотрены иерархические информационно-управляющие структуры. Они строятся по правилу: снижение требований к точности обработки инфор мации и повышение возможности доступа к исходной информации с ростом уровня при нятия решений. На каждом уровне необходимо учесть возможность спонтанных отклоня ющих процессов (девиантность).

4. При разрыве, ослаблении или изменении связей между уровнями информацион но-управляющей структуры должна сохранять «живучесть» - продолжать функциониро вать, хотя и, возможно, с некоторой потерей эффективности. Однако, введение для этого дублирующих связей не должно приводить к чрезмерным структурной жесткости и по вышению хаотичности управления.

5. Функции человека должны быть расклассифицированны по блокам (модулям).

Причем модули эти должны обозримо-конечным образом «покрывать» всю проблемную область принятия решений. Модули информационно взаимодействуют между.

6. Желательно, чтобы число функций (элементов), из которых строятся модули, было условно-бесконечным: например, необозримым за время рассмотрения контролиру емой ситуации. Функциональные возможности человека должны иметь высокий уровень разнообразия.

7. Определяются направления развития процессов поддержки решений, т.е. плани руется разработка гипотетических (дополнительных) функций на отдаленную перспекти ву.

Очевидно, реальная практика много богаче рассмотренной нами попытки тополо гического представления ситуаций, задач, информации и данных. Например, исследова ния показывают, что в развитие вышесказанного заслуживают внимания прикладные ис следования способов обеспечения сходимости решений некорректных задач на нечетких топологических пространствах53,54, дискретных пространствах55 и др.

Таким образом, «метод здравого смысла», который зачастую кладется в основу принятия решений в той или иной сложной обстановке, с большим успехом приведет к благоприятному результату, если его применять с учетом фундаментальных закономерно стей информационных преобразований, способствующих повышению устойчивости, це ленаправленности и оперативности принятия решений.

Этот параграф сделан не столько в вилософском, сколько в сугубо научно формальном духе. Тем самым обозначена попытка ввести в философский язык математи ческий инструментарий топологического и категориального уровня. Кто знает, быть мо жет философия от этого только выиграет?

Райков А.Н. Информационные факторы устойчивого управления социально-политическими ситуациями // Проблемы информатизации. - 1995. Вып. 2-3. - С. 19-23., Goguen J.A. The Fuzzy Tyhonoff Theorem // J. Math. Anal.Appl. - 1973. - V. 43. - P. 734-642.

Pao-Ming P., Ying-Ming L. Fuzzy Topology I. Neighborhood Structure of Furry Point and Moor-Smith Convergence //J.Math. Anal.Appl. - 1980. - V. 76. - P. 571-599.

Gahler S. Discrete convergence. Convergence Structures//Mathematic Research. - 1985. - V.24. - p. 127-136.

3.3 Сущность, содержание, значение информации, категоризация Сущность – главный признак или набор признаков, характеризующих отличитель ное качество системы, объекта, явления. Наука стремится познать сущность явлений.

Сущность может представляться некоторой схемой, фреймом, семантической сетью, пре дикатом, архетипом, мерономическим описанием. Множество объектов, отличающихся определенной сущностью, образуют множество, группу, класс, таксон, кластер, катего рию. Г.Гегель сущности уделял особое место, отличая ее от бытия и понятия. С сущно стью он связывал больше формальные аспекты действительности, рассматривал ее как первое отрицание бытия, как «место» расположения осуществленных целей.

Говоря о содержании часто подразумевают его по отношению к форме. В толковых словарях осталось не отмеченным, что в последние годы у слова «информативный» по явился синоним – «содержательный», а этот синоним важен тем, что свидетельствует о завершении происходивших со словом «информация» изменений. Дело в том, что слово «форма» на русской почве уже давно получило антоним «содержание», слово «формаль ный»56, соответственно, - антоним «содержательный». Таким образом, слова «информа тивный» и «формальный» тоже могут считаться антонимами. То есть процесс изменения значения у слова «информация» пришел к тому, что оно не только оторвалось от своего исходного значения, но и оказалось прямо ему противопоставленным. Получается, что, говоря сегодня об информации, мы представляем себе нечто, уже не имеющее формы, возможно, даже идею формы отрицающее.

Этому есть и другие подтверждения. Так, слова «сведение» и «сообщение» уже давно отнюдь не являются самыми близкими синонимами к слову «информация» 57, наиболее близким синонимом к этому слову является слово «данные» 58. Слово «данные»

представляет собой производное от слова «данный» «именно этот, тот, о котором идет речь»59, имеющего указательное, то есть пустое (или местоименное) значение. Соответ ственно, слово «данные», вообще говоря, означает «множество сведений, о которых идет речь»60 с акцентом именно на идее множественности. Кстати сказать, идея множественно сти, доминирующая у слова «информация» (у которого она проявляется в виде идеи соби рательности, не изменяя грамматического числа), повлияла даже на употребление его бывших синонимов, - слов «сообщение» и «сведение», которые встречаются в современ ной прессе преимущественно в форме множественного числа.

Слово «значение» в контексте феномена информации фиксирует соответствие чего то чему-то. Это слово, например, яляется составной частью предиката «показатель», кото рый имеет «имя показателя» и «значение показателя». Слово может иметь значение в виде объекта – так, «корове» соответствует соответствующее животное. Иногда это значение называют денотатом, десигнатом. Множество значений, соответсвующих слову (предика ту), определяет его объем (экстенсионал). В данном случае слово определяет основание для выделения из всего универсума объектов некторого класса, категории.

Распределение всего происходящего по группам, классам, видам и др. категориям является наиболее знакомым познавательным актом человека. Мы категоризируем всегда и везде: читаем книгу, пишем письмо, забиваем гвоздь, учим детей, мечтаем и видим сны.

Вплоть до начала 1980-х годов для исследователей представление рассуждений че ловека на основе логики было превалирующим. Логики бывают: классические, некласси Оно входит в круг слов типа «формальность», «формализм», «формалист», объединенных негативным значением «в ущерб существу дела» (Словарь русского языка в 4 томах, т. 4, с. 576).

Оценка синонимических связей слова «информация» по текстам современных газет была проведена с помощью программы QuazySyn.

«Толковый словарь русского языка конца ХХ в.» (на с. 189) утверждает, что в значении «информация» это слово зафиксировано впервые не раньше 1985 года, но это не так, значения этих слов, равно как и слова "сигнал", сближены уже в упомянутой статье А.Н. Колмогорова, в 1958 году.

Словарь русского языка в 4 томах, т. 1, с. 364.

Там же;

см. также: С.И. Ожегов и Н.Ю. Шведова. Толковый словарь русского языка. 4-е изд. М., 1999. С.

151.

ческие, нечеткие, интуиционистские, временные, немонотонные, модальные и пр. 61 В сво ей основе этот подход представлял процесс категоризации, сводящему мышление к мани пулированию абстрактными символами. Однако практические успехи следования этому взгляду были достаточно скромными.

Сопоставление понятий, событий, определение их общности, и, затем, категориза ция - совершенно нормальное явление. Категоризация по общим свойствам - это первич ный инструмент познания, лежащий в основе ориентации человека в окружающем мире.

Вместе с тем понимание процесса категоризации объектов на основе общих свойств - это только классическая традиция категоризации. На самом деле свойственная человеку способность категоризации основывается на принципах, существенно отличаю щихся от предлагаемых классикой. Например, у австралийских аборигенов Дьирбал есть категория balan, включающая женщин, огонь и опасные вещи62. Кроме этого она охваты вает птиц, которые не являются опасными, а также отдельных животных, таких, как утко нос, бандикут и ехидна.

Выделяют категории конкретные и отвлеченные: категории вещей (столы, звери, дома и пр.) и категории абстрактных сущностей (эмоции, социальные отношения, события и пр.). Было замечено, что на уровне «здравого смысла» трудно объяснить два важных эмпирических положения:

ни один из членов категории, построенной по классической традиции, не мо жет в большей степени соответствовать представлению об этой категории;

категория, определяясь свойствами входящих в нее элементов, должна быть независима от особенностей существ, проводящих категоризацию.

Согласно когнитивной парадигме ментальная процедура категоризации опирается, прежде всего, на человеческий опыт и воображение, которые не могут в существенной степени характеризоваться просто в терминах абстрактных символов. Мы понимаем мир не только в терминах отдельных вещей, но и в терминах категорий, которым мы приписы ваем статус реальности (мир, война, любовь, ненависть). Такое понимание - результат влияния когнитивного подхода, который констатирует:

эмоции не имеют концептуального (понятийного) содержания;

грамматика - чистое выражение формы;

разум трансцедентален и превосходит намного логический способ человече ского мышления;

в процессе мышления различные люди используют одно и то же концепту альное пространство.

Этот подход практически полностью реформирует классический взгляд на ка тегоризацию, в основе которого лежит логика. Вместе с тем мы понимаем, что та или иная логика событий всегда есть. Говоря о категориях, следует учитывать, прежде всего, сле дующие отличные моменты:

члены категории могут быть связаны между собой, даже если у них нет обще го (формального) сходства;

представительность разных членов категории различна, а связанные между собой значения слов могут образовывать категории;

как правило, категории не имеют четких границ, и принадлежность к ним вы ражается градуально;

свойства некоторых категорий отражают сущность биологических способно стей человека и опыта его поведения, понятия не существуют независимо от телесной ор ганизации мыслящих существ;

Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики: Пер. с англ.. – М.: Мир, 1983. – 488 с.

Лакофф Д. Когнитивная семантика. в кн.: Язык и интеллект. Сб. статей/ Пер. с англ. и нем./Сост. и вступ.

ст. В.В.Петрова. - М.: Изд. группа Прогресс. 1995. - 416 с.

категории организованы в иерархии таким образом, что более базовые катего рии сосредоточены «в середине» иерархии. Обобщение идет «вверх» от базового уровня, а спецификация – «вниз»;

категории базового уровня с познавательной и функциональной точек зрения приоритетны по отношению к следующим факторам: восприятие примеров, формирова ние образов, организация знаний, легкость познавательных процессов и вербализации;

в некоторых мыслительных процессах часть категории может кодировать, за мещать всю категорию.

Таким образом, в системах искусственного интеллекта мы в любом случае обраща емся к логическим категориям. Ведь оперировать автоматически можно только «проекци ями логик», существующими в других пространствах63: алгебраических, топологических – ведь чувства, вселенную, деревья и зверей в компьютер не положишь. Вместе с тем у каж дой логической единицы есть не всегда наблюдаемое и ощущаемое окружение, дополне ние, ассоциации.

Стоит только немного задуматься о пределах чисто логического подхода к искус ственному интеллекту и сразу появляется сомнение: «А куда же делись эмоции, мысли, интуиция?». С этим в сфере искусственного интеллекта наука и практика явно столкну лись в начале 1980-х годов, когда фетиш неограниченности возможностей «языкового ин теллекта» явно начал загасать. Создалось впечатление, что слова и логика в лучшем слу чае процентов на 5 – 15 оперируют смыслами, и что за словами и знаками есть что-то скрытое и интригующее, как обратная сторона Луны, которое, собственно, и отвечает за смысл, но логике и компьютеру неподвластно. Семантика явно прячется в зоне невидимо го, в сфере неопределенности, стоит в тени за словами и символами.

3.4 Информация, кибернетика, управление - взаимосвязь По-видимому, первое определение понятию «информация» дал А.Н. Колмогоров в вышедшем в 1958 году 51-м дополнительном томе второго издания БСЭ: «Информация основное понятие кибернетики» 64. Прошло 30 лет и в 1988 году другой математик, Ю.В. Прохоров, в «Математическом энциклопедическом словаре», дословно повторяет определение Колмогорова: «Информация - основное понятие кибернетики»65. Последним по времени свидетельством бессилия или подсознательного нежелания дать определение этому понятию является мнение В.А. Успенского: «никто не знает, что такое информа ция»66. Отказываясь от определения, что, вообще говоря, допустимо для некоторых клю чевых терминов картины мира, Колмогоров в своей статье дает представление об этом понятии - вводит ряд новых для слова «информация» контекстов: «перерабатывать ин формацию», «носитель информации», «количество информации», «надежность информа ции», «задание информации», «доставлять информацию», «давать информацию», «потеря информации»67, которые предполагают существенно новое наполнение его значения.

В 50-х годах 20 века, когда кибернетика заявила о себе в нашей стране как научная дисциплина, у слова «информация» были конкуренты68. Однако такие слова, как «сооб щение», «сведение», «связь», оказались менее удачны. И в латыни, и в современных взглядах на обучение доминирует представление о том, что передача знаний не является обезличенной процедурой. Напротив, считается, что знание производит изменения в адре Райков А.Н. Алгебраическая семантика булевого поиска документов. // НТИ. Сер. 2. 1990. - N 5. - С. 27- БСЭ, 2-е изд. Т. 51. С. 129.


Математический энциклопедический словарь. М., 1988. С. 245 (цит. по репринтному изд. 1995 года).

Повторено два раза на с. 656 в изд.: В.А. Успенский. Труды по НЕматематике. М., 2002. В другом месте, на с. 888 цит. соч.: «информация - то есть попросту зафиксированные в той или иной форме сведения».

БСЭ, с. 129-130.

Достаточно напомнить, что одна из ключевых в этом отношении работ К. Шеннона была переведена как «Математическая теория связи» (К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике. М., 1963.).

сате, воспитывает, «формирует» его;

получая знания, адресат (внутренне) изменяется.

Слова, имеющие отношение к обучению и образованию, как правило, имеют в своем зна чении элементы, так или иначе подчеркивающие это взаимодействие, взаимопроникнове ние ментального и человеческого. Поэтому в сегодняшнем употреблении среди синони мов слова «информация» нет слова «знание»69 и вообще слов, имеющих отношение к обу чению, то есть к идеям, которые были характерны для родительского корневого гнезда этого слова в латинском языке. Слово «информация» в его современном значении отно сится к представлению о знании как об обезличенной сущности (вещи или товаре, искус ственном интеллекте), изолированной от живого акта коммуникации. Это представление тоже существует, но является поздним, то есть образуется на наших глазах и еще не за крепилось в системе языка настолько, чтобы конкурировать с традиционным представле нием. По-видимому, именно поэтому слово «информация» никак не может получить в нормативных документах, словарях и энциклопедиях адекватного своему содержанию определения.

Слово «Информация» парадоксальным образом возвращается к одному из своих самых старых и утерянных значений, имеющих отношение к обучению, просвещению, знаниям, и, скорее всего, в обновленном контексте – кибернетическом, управленческом.

Бумажная и электронная информация. В информационном обществе различие ста тусов бумажного и электронного представления стирается. Электрнонный документ при обретает статус юридически значимого бумажному. Это, помимо нормативной основы, обеспечивается как за счет создания соответсвующих удостоверяющих центров, так и за счет формирования корпоративного пространства доверия. В России таких центров на государственном уровне создано порядка 100. Примером корпоративного пространства доверия может быть сообщество РАО ЕЭС, обеспечивающих единое торговое простран ства «В2В-Энерго».

3.5 Латентная (скрытая, неявная) информация и способы ее выявления С развитием информационного общества, экстремальным ростом массивов и пото ков информации необозримыми темпами увеличиваются объемы латентной (скрытой, не явной) информации, обращающейся в глобальном пространстве. Латентная информация сопровождает буквально каждое сообщение, пропущенное по каналам связи, обволакива ет каждый документ, запечатленный на электронным носителе.

Вместе с тем известно, что при общении людей с помощью слов передается не бо лее 7 - 10% информации. При непосредственном общении людей существенно большая часть информации передается интонацией или языком тела. Успех деятельности любого предприятия в существенно большей мере зависят от атмосферы доверия и эмоциональ ного настроя сотрудников, чем от запечатленных на бумаге предписывающих инструкций и жестких схем.

Лет 30 назад весь мир верил в потенциальную возможность общения с вычисли тельной машиной на естественном языке. Ученые думали, что процесс мышления можно представить с помощью логики: алфавита, слов и правил вывода высказываний. Но в се редине 1980-х годов ограниченность этой иллюзии стала очевидна, что бездушная машина с помощью логических формул только на несколько процентов способна «понять» чело века.

При телекоммуникационном общении люди, находясь на расстоянии, плохо чув ствуют друг друга – технические средства еще не столь совершенны, чтобы отображать и передавать настроение людей. Находясь на берегу живописного озера, с помощью Интер нет вы практически не имеете возможность передать свое неизгладимое впечатление от открывшегося пейзажа своим друзьям, находящимся в другом месте.

Вместе с тем сам факт передачи сообщения - даже без анализа его содержимого При этом слово "знание" активно используется в информатике, в круге вопросов, связанных с экспертны ми системами.

может быть очень важен. Сколько мыслей может быть спрятано за отдельным фактом по лучения электронного сообщения? Сколько проблем может возникнуть, если вовремя налоговая инспекция не получит отчетного сообщения от предприятия? Сколь полезным может быть анализ фактов передачи сообщений между сотрудниками органа власти или компании, работа которых подчинена определенному регламенту. Факты передачи сооб щений инициируют коммуникации, созидая явную и латентную информацию.

К латентной информации относится то, что не представляется однозначно, досто верно и явно. К ней могут относиться: чувство доверия, состояние стресса, уровень креа тивности собеседника, замысел конкурента;

причина аритмии поставок;

скрытый смысл текста сообщения;

неявная связь событий;

эмоциональный потенциал компании;

мотива ции и интересы сотрудников;

качество продукции, характеристики исключительных прав, настороженность членов команды, самооценка успешности рискового действия.

Наличие латентной информации порождает проблемы в создании механизма кон троля принимаемых решений по управлению компаниями, особенно если этот контроль связан с необходимостью обработки информации, не поддающейся простому количе ственному учету. Сложность решения этих проблем растет с увеличением объемов ин формации, размеров телекоммуникационной среды, числа участников электронного об щения.

Что обычно делают для быстрого, наглядного и убедительного получения ответов на такие вопросы, как: «Что конкретно надо сделать, чтобы снизить риски кризиса фондо вого рынка?», «Что будет с деловой репутацией компании, если провести то или иное ме роприятие?». Для этого строят исследовательскую модель ситуации и эту модель запиты вают соответствующей информацией.

Однако требуемая для формирования модели информация в своей большей части носит латентный характер. За каждым действием, словом, фактором деятельности субъек тов событий стоят мысли, чувства, настроения, трансцендентные состояния сотрудников и руководства компаний, а также потребителей их продукции и услуг. Именно такие – ла тентные - характеристики в большей мере формируют исследовательскую модель ситуа ции. Поэтому с развитием информационного общества во взаимодействии людей и орга низационных структур все большую роль играют невербальные коммуникации и процес сы70.

Информационное пространство бесконечно. Его нельзя загнать в узкие рамки логи ческих структур данных, модулирующей кривизны сигналов и сети каналов связи Интер нет. В Интернет число компьютеров, каналов связей, участников общения конечно, а скрытые возможности взаимодействующих людей не поддаются измерению. При этом информационное взаимодействие, открытые и скрытые столкновения интересов и мнений людей осуществляются на двух основных уровнях: организационно-техническом и семан тическом71.

На организационно-техническом уровне Интернет можно рассматривать как хаоти ческую совокупность локальных сетей, технически и организационно взаимодействую щих друг с другом либо посредством межсетевых соединений, либо через специальные точки доступа. На семантическом уровне Интернет может рассматриваться как фактор улучшения взаимопонимания людей, как способ многократного усиления возможности человека, включая его эмоционального потенциала. Эти обе особенности Интерет влияют друг на друга, упорядочивая процессы взаимодействия людей и формирования технологи ческого базиса Интернета.

На техническом и организационном уровне глобальную сеть можно разделить на зоны - американскую, европейскую, азиатско-тихоокеанскую и т.д., имеющие свои ре естры адресов и сетевые координационные центры. Каждая зона определяется своим гео Человек: пер. с англ./ под ред. Роберта Уинстона. –М.: АСТ: Астрель, 2005. – 512 с.

Райков А.Н. Семантика электронного взаимодействия органов власти // Электронный регион. – 2006, № 3, - С. 24 – графическим положением и соответствует области «сгущения» сети. Между зонами суще ствует относительно немного каналов связи по сравнению с их количеством внутри зон, но скорость передачи данных этих каналов очень высокая 72. Дальнейшая детализация структуры Интернета достигается за счет выделения в зонах частей сети, относящихся к отдельным государствам.

На семантическом уровне глобальная сеть призвана устанавливать соответствия между смыслами, которые вкладываются участниками общения в передаваемые слова и образы. Для словесной компоненты общения это требует морфологического, синтаксиче ского и семантического анализа текстов электронных документов и сообщений, установ ления формального и субъективного соответствия формы электронных документов и со общений, а также характера и стиля взаимодействия их содержанию. Вопросы обеспече ния семантического соответствия сообщений при электронном взаимодействии людей возникают в таких случаях, как: учет и использование электронных документов;

реги страция прав собственности;

согласование совместных действий и решений;

обсуждение актуальных вопросов и др.

При создании семантического обеспечения оперируют преимущественно содержа тельной частью сообщений и документов. Вместе с тем, как уже отмечено выше, тексты, слова и логика содержательной части сообщений и документов далеко не в полной мере раскрывают их истинный смысл, зачастую скрывающийся в латентной зоне.


В таких случаях на помощь может прийти инструментарий сравнительного анализа трафиков электронных сообщений без оценки их содержимого. В результате автоматиче ской обработки потоков выявляются «проблемные ситуации», подлежащие экспертной обработке. В процессе экспертного анализа выделяются факторы, характеризующие про блемную ситуацию, проводится стратегический анализ, строится стратегия дальнейших действий121.

3.6 Трансцендентная информация, мысли и эмоции Наука и техника – это, прежде всего, логика. Вместе с тем к хорошим решениям «… невозможно прийти логическим путем;

достичь их может лишь интуиция, опирающа яся на приязненное понимание опыта» (А.Эйнштейн). Лучшие свои решения человек де лает сам и интуитивно. Только человек может предвидеть, предчувствовать, предугады вать. В этом проявляется интуиция человека и никакая машина, никакой «электронный мозг» его в этом не может его заменить. Человек, как уже отмечалось может принимать адекватные нелогичные решения, и в этом его загадка. Решения человеком принимаются в глубине - на медитативном, субсенсорном, сенсомоторном, перцептивном, представи тельном, концептуальном, физиологическом, речемыслительном, трансцендентном уров нях.

В решении может быть осознан и представлен только результат, смысл решения невыразим полностью. Но, как известно, наиболее эффективные интуитивные прозрения и знания получают люди, которые умеют совмещать аналитику и романтику73, котрые на сознательном, аналитическом уровне ведут большую работу для получения ответа на по ставленный вопрос. При этом они обязательно имеют высокую заинтересованность в ре шении вопроса. Предшествующая работа сознания может подготовить хорошее интуи тивное решение. Аналитическая работа создает рамки и, в отдельные неосознанные мо менты, вызов для интуитивного творчества человека. Аналитическая, логическая работа пока является основным предметом создания систем поддержки решений. Основная зада ча и смысл систем поддержки решений - стимулировать интуитивные процессы. В этом основная суть и ситуационного анализа.

Чередующаяся ситуация может быть вербально описана. В эту ситуацию включены Цвики Э., Купер С., Чапмен Б. Создание защиты в Интернете. – СПб.: Символ-Плюс, 2002. –928с.

Пирсиг Р. Дзэн и искусство ухода за мотоциклом/ пер. с англ. М.Горшкова. – СПб.: «Симпозиум», 2002. – 511 с.

природные и личностные факторы. Чем более общие, абстрактные факторы мы рассмат риваем, тем больше стереотипного в поведении людей и схожего в ситуациях мы будем находить. Каждое более углубленное описание накладывает все большие ограничения на возможность применения ситуационного анализа. Учет оценок ситуаций людьми в кон тексте их социальной или профессиональной принадлежности все более ограничивает возможности методов ситуационного управления.

Описание ситуаций, с одной стороны, опирается на саму выделенную ситуацию, с другой – на индивидуальное восприятие человеком этой ситуации. Таким образом, описа ние ситуации определяется как внешними, так и внутренними - личностными - факторами.

Сила влияния этих составляющих описания различается в зависимости от ситуации. Оче видно, что никогда не закончится дискуссия относительно роли внешних ситуативных и личностных факторов, или даже мистических составляющих решения. Это подразумевает, что существенная, если не большая, часть методов ситуационного анализа и управления лежит вне логики и даже науки. Как показывает практика применения ситуационного ана лиза в конкретных ситуациях, здесь могут привлекаться методы рефлексивной и когни тивной психологии, нейролингвистического программирования, термодинамики, решения обратных задач, нечетких топологических пространств, теории катастроф, активных и многоагентных систем и др.

Чем больше динамики в развитии ситуации, чем больше в описании и восприятии ситуаций личностного, субъективного, тем труднее их структурировать и накапливать опыт. Бывает так, что ситуация уникальна, описание ситуации не имеет аналогов или в практике участников разрешения вопроса подобные ситуации не встречались.

Для оказания помощи в разрешении таких ситуаций используется подход когни тивного (познавательного) моделирования. В этом подходе рекомендуется ситуацию опи сывать в виде графической схемы, графа – фигуры, включающей вершины и дуги. Верши ны отображают факторы (понятия, качественные показатели и пр.) проблемы, а дуги – взаимовлияния между ними. В качестве факторов могут быть понятия: инфляция, валовой внутренний продукт, имидж человека, ставка рефинансирования и т.д. Факторы могут поддаваться численному измерению или быть характеристиками, не имеющими количе ственного выражения. Схематическое представление ситуации на основе понятной и до статочно простой методики помогает группе людей наглядно представить и проанализи ровать развитие динамики ситуации.

3.7 Информация в условиях телепортации. Теневая информация.

У всех закономерностей есть свои пределы. Как выясняется, в природе бывают си туации, когда явления возникают как бы ниоткуда, порождаются без учета истории разви тия событий и тренд их существования зависит от множества ненаблюдаемых, скрытых факторов.

Так, поля и частицы – это не разные объекты, а разные способы описания одного и того же объекта. Для микромира давно решен вопрос и о том, что мы будем наблюдать в эксперименте – волну или частицу. Все зависит от наблюдателя. И прибор играет роль своеобразного фильтра восприятия, отбирая и показывая нам лишь один из возможных способов описания материи. Если наблюдатель захочет увидеть исследуемый объект в ви де частицы, то возьмет нужный измерительный прибор – и увидит ее вполне твердой «на ощупь», а захочет увидеть распределенной в пространстве (волну), возьмет другой при бор, и вся твердость куда-то исчезнет. Именно квантовая механика первой поставила под сомнение, казалось бы, очевидную предметность нашего мира и осознала, что немаловаж ную роль в процессе «опредмечивания» окружающей действительности принадлежит из мерительному прибору и наблюдателю.

Рассмотрим физический эксперимент 74. Расположим параллельно два экрана – Дойч Д. Структура реальности.- Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 400 с.

один сплошной, второй с прорезями. На экран с прорезями падает излучаемый фонариком поток света. Более четкое изображение получается, если вместо фонарика используется лазер, испускающий когерентный свет (световые волны с постоянной во времени разно стью фаз). Тогда, на сплошном экране возникает отчетливая интерференционная картина.

Будем увеличивать расстояние от фонарика до экрана с прорезями. Интерференци онная картина остается. А что будет, если расстояние увеличится до нескольких миллио нов километров? Проведем такой мысленный эксперимент, допустив, что свет не рассеи вается в пространстве. Прежде всего, мы увидим, что свет, пройдя огромное расстояние, долетит до экрана «кусками», прерывисто, квантовано – за один день один «шарик» света.

Но более всего удивительно то, что эти шарики будут распределяться на сплошном экране с той же закономерностью, будет вырисовываться та же интерференционная картина, что и при сплошном потоке света. Хотя, на первый взгляд, шарики друг за друга не цепляют ся. Картина будет такой, как будто каждому видимому шарику соответствует несчетное множество невидимых, теневых, шариков.

Похожий результат получается, если в прорези засылать из пушки отдельные элек троны – они будут как бы интерферировать сами с собой или своими «теневыми» элек тронами. Как будто электрон, пролетая через одну прорезь, знает, что другая прорезь от крыта или закрыта. Быть может электрон проходит каким-то парадоксальным образом сразу через две прорези? Это можно проверить, поставив соответствующий измеритель (детектор). Но при включенном детекторе интерференция пропадает, и распределение па дающих на сплошной экран электронов осуществляется, как будто только одна щель от крыта. Таким образом, «наблюдение» влияет на «электронное знание».

Этот эффект можно отчасти объяснить, если рассматривать электрон одновременно как частицу (проходит в одну из щелей) и волну (проходит одновременно в две щели).

Волна, получается, и «сообщает» электрону, что вторая щель открыта или закрыта. Для определения свойства волны, имеющей определенные длину и частоту, необходимо кон статировать, что она бесконечна, а значит целостно учитывает все пространство. Это свойство целостности, холистичности. А значит и «электронное знание» холистично, бесконечно и объясняется с помощью волновой функции. А искру на экране порождает не волна, а частица. Таким образом, в квантовой механике, в отличие от классической, выво ды могут делаться не только из явных событий, но и из того, что не случается: объедине ние результатов наблюдений может не суммироваться, а запутываться и интерфериро вать.

Квантовые аналогии выходят далеко за рамки микромира. В последнее время ре зультаты, полученные теорией запутанных состояний и декогеренции, оказались способ ны пролить свет на ситуацию в макромире. Одним из первых пал постулат редукции вол новой функции и был сделан вывод, что все составные части Вселенной, как замкнутой системы, должны находиться в запутанном (целостном) состоянии. Дело в том, что до не давнего времени считался справедливым так называемый постулат редукции волновой функции. Именно им объяснялся однозначный вид окружающей реальности, и предпола галось, что все остальные альтернативные члены суперпозиции других видов реальности коллапсируют, исчезают. Однако оставался вопрос, сводящийся к следующему: существу ет ли одновременно множество «картин» реальности и мы, в принципе, способны пере ключаться между ними, или все они «схлопываются» в одну – ту которую мы видим, а другие увидеть никогда не сможем.

Окружающий мир оказался намного сложнее так хорошо всем знакомой картины реальности. Дело в том, что одна из основных особенностей запутанных состояний – это их несепарабельность – векторы таких состояний не принадлежат одному сепарабельно му Гильбертову пространству, т.е. такому пространству, которое можно «натянуть» на счетное (даже бесконечно большое) множество векторов, носящих как геометрическую так и негеометрическую природу. Попросту говоря, объекты, находящиеся в запутанном состоянии, в принципе не могут быть полностью описаны в предметном мире. Они не принадлежат целиком нашему привычному пространству-времени и могут не подчиняться причинно-следственным связям. Достаточно посмотреть ограниченность такого, причин но-следственного, подхода даже в такой, казалось бы богатой «наследственностью» обла стью, как фондовый рынок - даже там использование истории развития событий является безнадежным делом75. Это может быть несколько временных пространств, пространств с различными временными шкалами! В своем обычном режиме восприятия мы способны видеть лишь проекции этих состояний, и их поведение может противоречить всем извест ным законам предметного мира.

Необходимым условием для квантовых вычислений (компьютера) является нали чие запутанных состояний (entangled states) между его кубитами. Наличие запутанных состояний является ключевым фактором, отвечающим за квантовый параллелизм и опре деляющим преимущество квантового компьютера над обычным.

Запутанность. Термин «запутанный» необходимо понимать в значении взаимосвя занный, взаимозависимый, переплетенный, целостный, а не в смысле путаницы и неразбе рихи76.

Запутанность есть особая квантовая форма корреляций составных систем, не име ющая классического аналога. Она возникает в системе, состоящей из двух и более взаи модействующих подсистем (или взаимодействовавших ранее, а затем разделенных), и представляет собой суперпозицию макроскопически различных состояний. Для таких си стем флуктуации отдельных частей взаимосвязаны, но не посредством обычных классиче ских взаимодействий (классических корреляций), ограниченных, например, скоростью света, а посредством нелокальных квантовых корреляций, когда изменение одной части системы в тот же самый момент времени сказывается на остальных ее частях (даже разде ленных в пространстве, в пределе и на бесконечно больших расстояниях). И это не просто теория, такие, казалось бы, «магические» свойства запутанных состояний подтверждены экспериментами77,78,79.

Запутанные состояния характеризуются степенью запутанности, например, суще ствует максимально запутанное состояние данной системы80. Для количественной харак теристики степени запутанности можно ввести понятие меры запутанности81. Единица измерения запутанности определяется основанием логарифма, входящего в формулу эн тропии, подобно тому, как это происходит для единиц измерения информации. Для случая двоичного логарифма можно встретить термин e-bit (entanglement bit) – один бит запутан ности.

Запутанностью можно манипулировать, т.е. «разбавлять» ее или «концентриро вать». В частности, исходные объекты, находящиеся в минимально запутанных состояни ях, можно с сохранением общего количества запутанности преобразовывать в меньшее число объектов, которые находятся в максимально запутанных состояниях. Принято раз личать чистые запутанные состояния, которые содержат только квантовые корреляции и смешанные запутанные состояния, которые могут включать в себя наряду с квантовыми и классические корреляции. Для смешанных запутанных состояний можно ввести множе ство различных мер запутанности, но их нельзя свести к какой-либо одной мере, как в случае чистых состояний82. Наиболее интересными мерами являются запутанность фор мирования (entanglement of formation) и дистиллируемая запутанность (distillable Чеботарев. Ю. Торговые роботы на Российском фондовом рынке. – М.: Омега-Л, 2006. – 144 с.

Доронин С.И. Магия запутанных состояний и современная физика. http://n-t.ru/tp/ng/mzs.htm Aspect A., Grangier Ph. and Roger G. Phys. Rev. Lett. 49, 91...94 (1982).

Aspect A., Dalibard J. and Roger G. Phys. Rev. Lett. 49, 1804...1807 (1982).

Pan J.-W., Bouwmeester D., Daniell M., Weinfurter H., Zeilinger A. Nature, 403, 515...519 (2000).

Баргатин И.В., Гришанин Б.А., Задков В.Н. УФН 171 (6), 625 (2001).

Bennett C.H., et al. Phys. Rev. A 53,2046 (1996).

DiVincenzo D.P., et al., in Proc. First NASA Int. Conf. on Quantum Computing and Quantum Communications (Springer-Verlag Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1509) (Heidelberg: Springer-Verlag, 1999) entanglement)83. Запутанность формирования характеризует минимальное количество «чи стой» запутанности, необходимое для того, чтобы создать данное состояние с помощью локальных квантовых операций и обмена классической информацией. В свою очередь, дистиллируемая запутанность определяется как количество чистой запутанности, которое можно извлечь (дистиллировать) из заданного смешанного состояния с помощью произ вольных квантовых операций в асимптотике большого числа копий исходного состояния.

Такой процесс извлечения чистой запутанности из смешанной называется очищением за путанности (entanglement purification).

Особо стоит отметить, что теория запутанных состояний – это не теория микроча стиц, как иногда ошибочно считают. Ее основные результаты формулируются в терминах систем и подсистем, т.е. справедливы и к произвольным макросистемам. Микрочастицы являются лишь наиболее простыми и наглядными примерами для иллюстрации получен ных выводов. Да и вообще, термин entanglement пришел в микромир из политики.

Декогеренция. С понятием запутанного состояния неразрывно связано понятие де когеренции84,85,86. Декогеренция – это процесс потери когерентности квантовых суперпо зиций в результате взаимодействия системы с окружающей средой. Применительно к квантовым процессам декогеренция играет отрицательную роль на стадии вычислений и положительную – после вычислений, при выводе полученных результатов. Декогеренция сопровождается появлением у нее классических черт, соответствующих информации, за писанной в окружении. Это можно описать как запутывание системы с ее окружением, возникающее в процессе их взаимодействия. Вследствие запутывания с окружением сама исходная система из запутанного начального состояния переходит в незапутанное сме шанное состояние (смесь). Суперпозиция состояния системы исчезает, по крайней мере, ее невозможно наблюдать, если ограничиться лишь самой системой, не затрагивая ее окружения. Следствием декогеренции является то, что предсказания квантовой теории для макроскопических состояний невозможно отличить от предсказаний классической теории, если только не контролировать все степени свободы. С практической точки зрения деко геренция полностью объясняет, как происходит процесс взаимодействия с окружением и как после этого возникает смесь, эквивалентная распределению по различным состояниям со своими вероятностями. Но все это справедливо только в том случае, если мы готовы ограничиться рассмотрением открытых систем. То есть когда при исследовании некото рой подсистемы, мы производим усреднение по степеням свободы, остающимся вне этой подсистемы, что и ведет к появлению смеси вместо суперпозиционного состояния со сво им окружением. Если же не ограничиваться подсистемой, а рассматривать замкнутую си стему, то вместо смеси необходимо будет учитывать суперпозицию состояний.

В связи с этим, теории декогеренции удалось получить результат, который имеет большое концептуальное значение. Теория декогеренции доказывает, что никакой редук ции волновой функции (см. выше) не происходит, а также объясняет, почему постулат ре дукции приводит к правильным предсказаниям. Постулат редукции при этом не лишается смысла, но меняется его статус. Редукция остается простым и изящным вычислительным приемом в том случае, если требуется рассчитать поведение системы после того как про изошло взаимодействие с окружением, и при этом «проявлен» один из возможных резуль татов этого взаимодействия. Другие результаты взаимодействия никуда не исчезают, они остаются лишь в скрытом, теневом, латентном состоянии и в любой момент могут быть «проявлены».

Возникает вопрос, почему же люди (по крайней мере, довольно значительная их часть), предпочитают видеть только классические корреляции и не пользуются скрытыми Bennett C.H., et al. Phys. Rev. A 54,3824 (1996).

Менский М.Б. УФН 168, 1017 (1998) [Phys. Usp. 41 923 (1998)] Zurek W.H. Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A 356, 1793 (1998).

Mensky M.B. Quantum Measurements and Decoherence. Models and Phenomenology (Dordrecht: Kluwer Acad.

Publ., 2000).

свойствами запутанных состояний. Во-первых, классические корреляции проще наблю дать, поскольку они соответствуют информации «записываемой» в человеческом теле, и сознание человека автоматически, с самого детства способно анализировать эту информа цию. Во-вторых, очищение запутанности – сложный процесс, требующий определенных навыков.

Интуиция от лат. initio – начинать, вводить (в курс дела), допускать (к чему-либо), посвящать (в тайну и т.п.). Здесь – быстрое приобретение указанных навыков в результате стороннего воздействия. Классический пример – инициация Иисусом своих учеников. «И призвав двенадцать учеников Своих, Он дал им власть над нечистыми духами, чтобы из гонять их и врачевать всякую болезнь и всякую немощь» [Мат. 10, 1]. В настоящее время этот метод используется все чаще. Однако, что легко дается, легко и потерять, если не за ниматься усиленной практикой.

О роли сознания наблюдателя в процессе декогеренции идет широкая научная дис куссия87,88. Утверждается, в частности, что, управляя своим сознанием и изменяя степень запутанности со своим окружением, мы в состоянии воспринимать различные слои реаль ности и использовать на практике необычные свойства запутанных состояний.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.