авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

«ЦЕНТР НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАЗРАБОТОК EAST FINANCIAL SERVICES AND CONSULTING ПРОФЕССИЯ – ПЕДАГОГ Монография Под общей ...»

-- [ Страница 2 ] --

Учащиеся, выбравшие эти профили, ориентированы на получение специальностей, в которых математика играет вспомогательную роль. То есть, содержание математики для них является средством, инструментом для описания процессов и явлений других наук: химии, биологии, геогра фии, физкультуры и спорта. В математическом содержании для этих про филей особую роль играет прикладная составляющая. Очевидно, что содержание этой составляющей определяется спецификой профиля, а зна чит, для каждого профиля должно быть своё.

Исследования психологов показали, что для повышения качества обу чения математике студентов данной категории необходимы отличительные формы, методы и средства подачи информации, учитывающие психофи зиологические характеристики каждого студента.

Шевкин, А.В. Обзор федерального перечня школьных учебников по математи ке на 2006/07 учебный год / А.В. Шевкин // Вестник учебной и детской литературы. – 2006. – №1.

Анализ различных учебных программ и имеющихся учебников по ма тематике выявил такие проблемы обучения данной дисциплине студентов факультета естествознания, как:

отсутствие связи между программами по математике для стар шеклассников естественнонаучного профиля и для студентов первого курса факультета естествознания педагогического вуза;

математика не является профильным предметом для выделенной категории студентов, а значит, как следствие, отсутствует моти вация к её изучению;

при отборе и структурировании содержания дисциплины и ме тодов обучения не учитываются психофизиологические качества учащихся;

недостаточно учебников по математике, соответствующих по требностям будущей профессиональной деятельности студен тов;

количество часов, выделяемых на изучение дисциплины мате матика, постоянно сокращается, а объём программы не изменя ется;

между кафедрами обще профессиональных и специальных дис циплин полностью отсутствует сотрудничество.

Для решения перечисленных проблем, во-первых, требуется расшире ние форм сотрудничества общеобразовательной школы – науки – образо вания – экономики и производства. При этом главной проблемой является согласование школьного базового и профильного образования с вузовским, то есть необходимо разработать и реализовать сквозные программы мате матического обучения как по вертикали, так и по горизонтали.

Гипотеза данного исследования заключается в следующем: уровень математического образования учащихся значительно повысится, если от бор содержания дисциплины производить на основе:

модели интеграции школы и вуза, причём стержневым элемен том интеграции должен быть вертикальный принцип научной и учебной деятельности школьников, студентов и преподавателей;

вертикальной модели непрерывной химической деятельности студентов, основанной на применении математических методов в химии;

концентрического подхода к отбору содержания математики на основе тезаурусного механизма на всех уровнях обучения.

В связи с этим в данной работе предлагается модель интеграции шко лы и педагогического вуза (рис. 2.1)1.

Пак, Н.И. Проективный подход в образовании как информационный процесс / Н.И. Пак. – Красноярск: РИО КГПУ, 2008. – 112 с.

Рис. 2.1. «Конвейерная» вертикальная схема интеграции школы и педвуза На основе такой модели в Красноярском Государственном педагоги ческом университете им. В.П. Астафьева создана научно-образовательная лаборатория «Математическое моделирование химических процессов», в рамках которой осуществляется работа временных творческих коллекти вов из числа школьников, студентов, аспирантов, учителей.

Основным механизмом вовлечения школьников и студентов в непре рывную научную исследовательскую деятельность являются учебные на учно-исследовательские проекты. Темы проектов достаточно разнообразны: от особенностей восприятия математической информации до моделирования химических процессов. Поэтому в работе лаборатории принимают участие студенты не только факультета естествознания, но и математического, факультета информатики и института психологии. Уча щиеся-психологи проводят исследования психофизиологических особен ностей восприятия математической информации студентами нематематиками;

информатики создают электронные оболочки, а матема тики наполняют их материалами для обучения математике студентов фа культета естествознания на основе результатов психологов;

химики и биологи изучают области применения математики в химии и биологии.

Вся работа лаборатории осуществляется параллельно с учебным про цессом согласно модели непрерывной деятельности учащихся (рис. 2.2)1.

При организации непрерывного обучения математике в рамках такой модели за основу берётся не отбор содержания на разных ступенях, а про фильная деятельность, поскольку именно она (а не содержание и обуче ние) может быть вертикальной и непрерывной.

Пушкарёва, Т.П. Отбор содержания на основе вертикальной модели непрерыв ной математической деятельности учащихся. // Сборник трудов IV Международной на учной конференции «Математика. Образование. Культура. ТГУ, 2009. С. 8-12.

Рис. 2.2. Вертикальная модель непрерывной химической деятельности.

Для целенаправленного развития химической деятельности, основан ной на применении математических методов, мы предлагаем на всех эта пах от школьного возраста до взрослой жизни использовать концентрический подход к отбору содержания математики на основе те заурусного механизма на всех уровнях обучения.

Тезаурус – это совокупность образов объектов и понятий, интерпрета ций событий, сформированных органами чувств и отражённых на основе принятой человеком системы метрик. Объём тезауруса математического обучения можно определить как количество информации, которое знание может распознать и породить1.

С этой точки зрения задача отбора и структурирования содержания дисциплины представляется как задача построения учебного тезауруса, а процесс обучения – как расширение тезауруса личности. Структурирован ное таким образом содержание образования позволяет рассматривать не только идеи непрерывности, но и определить научно-обоснованные прин ципы перехода с одной ступени образования на другую.

В рамках предложенной модели интеграции школы и вуза и соответ ствующей ей модели непрерывной химической деятельности обучение ма тематике старшеклассников естественнонаучного профиля и студентов факультета естествознания педагогического вуза проходит в несколько этапов.

Первый этап – создание ориентационной и мотивационной основы для осознанного выбора естественнонаучного профиля обучения в 9 клас се, где учащиеся параллельно с изучением неорганической химии закреп ляют и систематизируют базовые математические понятия, использующиеся при решении химических задач. Для решения этой задачи Пак, Н.И. Проективный подход… разработана программа элективного предпрофильного курса «Введение в математическую химию», где каждой теме химии сопоставляются разделы из арифметики и алгебры. Процесс обучения строится по принципу инте грации1.

Программа содержит 8 разделов, 7 из которых отражают темы неор ганической химии, изучаемой в 9 классе. В каждой теме рассматриваются различные примеры решения химических задач с использованием важ нейших математических навыков и умений. Это действия с дробями, ис пользование понятий отношения и пропорции, работа с понятием процентов, применение свойств степеней, решение линейных уравнений и их систем. Восьмой раздел программы предполагает творческую работу учащихся с использованием метода проектов.

Второй этап предполагает обучение математике учащихся, выбравших естественнонаучный профиль. В 10-м классе вводится элективный курс «Математическая химия». На материалах курса органической химии рас сматриваются задачи с точки зрения математического инструментария, ис пользующегося в каждой конкретной теме. Всего программа курса содержит 6 разделов, последний из которых также направлен на творче скую работу учащихся. Предполагается разработка и защита собственных проектов.

Структура химической деятельности, включающая эти два электив ных курса, представлена на рис. 2.3.

Обучение математической химии на первых двух этапах позволяет:

систематизировать знания об основных типах расчётных задач химии;

углубить знания о математических и химических способах ре шения задач;

расширить предметные знания как по химии, так и по математи ке;

осуществить сознательный выбор пути дальнейшего обучения и самоопределения в отношении собственной деятельности.

Курс формирует осознанные и математически обоснованные умения и навыки выполнения вычислительных операций и решения химических за дач. А главное, курс призван закрепить и систематизировать базовые ма тематические навыки, что также поможет учащимся в успешной сдаче как государственной итоговой аттестации по математике в 9 классе, так и еди ного государственного экзамена по математике в 11 классе.

Перегудов, А.В. Введение в математическую химию: практикум к элективному курсу для 9 класса в рамках предпрофильной подготовки / А.В. Перегудов. – Красно ярск: Красс. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева, 2009. – 64 с.

Рис. 2.3. Структура непрерывной химической деятельности старшекласс ников Третий этап обучения проходит в 11 классе и направлен уже на подго товку к сдаче единого государственного экзамена. Ведь не зависимо от выбранного профиля, учащиеся сдают ЕГЭ по математике. В связи с этим, преподавателем – сотрудником нашей лаборатории – разработан электрон ный учебно-методический комплекс по подготовке школьников к сдаче ЕГЭ по математике. ЭУМК реализован на базе web-технологии DHTML.

Представлена сетевая версия курса, которая размещена на сервере КГПУ (www.edu.kspu.ru, www.fdvp.kspu.ru) и доступна для пользования обучаю щимся1.

Четвёртый этап направлен на обучение математике студентов первого и второго курсов факультета естествознания. Основная задача данного этапа заключается в формировании общекультурных математических ком петенций учащихся. Для повышения уровня усвоения математических по нятий и демонстрации связи математики с химией в рамках работы лаборатории студенты строят электронные карты знаний по математике и интегральные карты связи этих дисциплин.

Главной задачей на пятом этапе обучения математике является фор мирование профессиональной математической компетенции будущих учи телей химии. Поэтому для оптимизации математической подготовки Перегудов, А.В. Подготовка к ЕГЭ по математике. Ч. 1, 2 / А.В. Перегудов.

Красноярск: Красс. гос. пед. ун-т, 2009.

будущего учителя химии важно выделить междисциплинарные связи и учесть профессиональную направленность при отборе содержания обуче ния математике. Нами было проведено исследование рабочих программ по математике и химическим дисциплинам. Результаты анализа показали, что наиболее математизированными являются физическая химия и аналитиче ская химия (см. табл. 2.1).

Проведённое исследование показало, что:

с одной стороны, опора на математические методы в химических дис циплинах позволяет количественно оценивать закономерности химических процессов, логически обосновывать отдельные законы и теории, выбирать наиболее оптимальные методы решения;

с другой – введение контекстного принципа в обучение математике ликвидирует формализм и оторванность абстрактных понятий от реальной жизни, повышает уровень усвоения математического материала.

Таблица 2. Междисциплинарные связи математики и физической химии Разделы Разделы математики физической химии Дифференциальные вероятностей и мат.

Аналитическая гео Дифференциальное Функциональный Интегральное ис исчисление статистика уравнения числение Алгебра Теория метрия анализ Электрохимия + + + + Кинетика хим. реак- + + + + + ций Спектральные методы + + + Хим. термодинамика + + + + + Сказанное выше обуславливает включение в учебные планы подго товки учителей химии курса по выбору «Математическое моделирование химических процессов»1.

Основными целями введения данного курса являются:

Пушкарёва, Т.П. О развитии методической системы математической подготов ки студентов педвузов / Т.П. Пушкарёва // Мир науки, культуры, образования. – 2009. – № 6(18). – С. 166-168.

освоение знаний о базовых понятиях математического модели рования;

различных подходах к построению математических моделей;

классификации моделей;

этапах построения математи ческих моделей;

областях применения математического модели рования в химии;

использовании компьютерных программ для расчётов;

овладение умениями строить математические модели химиче ских объектов и явлений;

составлять алгоритмы для решения;

выбирать методы решения;

использовать компьютерные техно логии.

развитие навыков проектно-исследовательской деятельности.

Изучение основ математического моделирования даст дополнитель ные возможности студенту выбирать направление дальнейшего научного исследования (курсовая работа, дипломный проект, аспирантура) и про фессиональной деятельности.

При отборе содержания данной дисциплины были учтены междисци плинарные связи математики не только с химическими, но и другими дис циплинами и их профессиональная направленность (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Связь основных разделов курса с другими дисциплинами Структурирование содержания выполнено на основе тезаурусного подхода. Как видно из рисунка, содержание дисциплины базируется на знаниях, полученных при изучении различных дисциплин. Данный курс включает два вида интеграции:

горизонтальную интеграцию (объединение сходного материала в разных учебных дисциплинах);

вертикальную интеграцию (объединение в одной дисциплине материала, который тематически повторяется в разные годы обучения на разном уровне сложности).

Знания по математическому моделированию химических процессов позволят связать математику с реальной жизнью и выбирать свои методы решения химических проблем. Наилучшим методом изучения предлагае мой дисциплины является проектно-исследовательская деятельность.

В качестве эксперимента в Красноярском государственном педуни верситете им. В.П. Астафьева в учебную программу студентов химическо го факультета пятого курса был включён раздел «Математическое моделирование химических процессов» в рамках дисциплины «Современ ные педагогические технологии». На основе проектной методики студенты проводили исследования по определению режимов протекания химических реакций с помощью математических моделей12.

В качестве примера приведём одно из заданий.

Задание:

Определить стационарные состояния заданной каталитической реак ции:

1) Z X 1, 2) X 1 X 2, 3) 2 X 1 + X 2 3Z 1, 4) Z X 3.

План решения:

1) Постройте математическую модель химического процесса. Для это го запишите уравнения изменения концентраций веществ реакции (с учё том действия закона сохранения масс получается система трёх обыкновенных дифференциальных уравнений).

2) Выпишите систему алгебраических уравнений для определения стационарных состояний (для нахождения стационарных состояний следу ет приравнять правые части уравнений полученной выше системы к нулю, в результате получается однородная система трёх уравнений).

3) Проверьте условия существования решений.

Пушкарёва, Т.П. К программному обеспечению учебного процесса по матема тическому моделированию / Т.П. Пушкарёва, В.И. Быков // На пути к реформам: Тези сы докладов научно-практической конференции. – Красноярск, 1998.

Пушкарёва, Т.П. Внедрение проектно-исследовательской методики в препода вание математики студентам химического факультета / Т.П. Пушкарёва // Формирова ние профессиональной компетентности специалистов как цель модернизации образования: Материалы Всероссийской научно-практической конференции: Бузулук Оренбург, 2005.

4) При наличии решений найдите их (применяется один из известных методов решений систем уравнений).

Содержание математических задач взаимосвязано и носит обучающий характер. Применение универсальных математических методов при реше нии этих задач позволяет вооружить учащихся систематизированными знаниями.

Введение курса по выбору «Математическое моделирование химиче ских процессов» даёт объяснение применению математических методов при решении химических задач, обуславливая полное понимание сложного материала. С другой стороны, использование компьютерных технологий повышает познавательную активность студентов, развивает умение сфор мулировать и решить проблему.

Таким образом, к решению проблемы разрыва между содержанием курса математики и потребностями учебного процесса при подготовке специалистов – учителей нематематических дисциплин следует подходить системно, охватывая основные стороны решаемой проблемы, а именно:

подготовить кадры, владеющие не только математическими зна ниями, но и математическим моделированием объектов и явле ний, соответствующих выбранным профилям;

создать учебно-методическое обеспечение дисциплины матема тика с учётом профилизации;

использовать современные методы обучения математике и ин формационно-коммуникационные технологии (ИКТ);

учитывать психофизиологические особенности учащихся при построении учебного процесса.

Такая трудоёмкая и ответственная работа, безусловно, должна быть осуществлена междисциплинарным и высококвалифицированным коллек тивом.

Одним из важнейших требований к организации образовательного процесса по-прежнему остаётся принцип целостности. Причиной неудач многих попыток совершенствования образовательного процесса является локальный подход, когда за отдельными элементами, частями теряется це лое. В содержательном отношении целостность педагогического процесса обеспечивается отражением в цели и содержании образования накоплен ного опыта знаний;

знаний способов действия;

умений и навыков;

опыта творческой деятельности.

Реальным способом преодоления фрагментарности образования и обеспечения его условности может стать проективное образование1, в ко тором его субъектом становится сам учащийся. Учащийся, студент в таком случае сам проектирует направление своей жизнедеятельности. Такое об Пак, Н.И. Нелинейные технологии обучения в условиях информатизации / Н.И. Пак. – Красноярск: РИО КГПУ, 2004. – 221 с.

разование получило название проективное. Проективное образование предполагает формирование образовательной среды в соответствии с за просами обучающегося, задачами, которые он ставит перед собой в соот ветствии с лучшими образовательными потребностями.

К основным принципам проективных образовательных систем отно сятся:

открытая архитектура;

рекурсивное проектирование системы – предполагает проекти рование новых и отдельных его компонент;

информационной открытости;

простота и прозрачность;

свободный, но ответственный доступ участия в разработке сис темы (персональная ответственность) – каждый может стать участником коллектива разработчиков.

Особенность проективного образования заключается в том, что его основной единицей становятся не учебные задачи, задания, а имеющие для студента личностный смысл проблемы, которые являются жизненно ре альными и, поэтому, актуальными для учащихся.

Проективное образование выступает как форма непрерывного образо вания личности. Оно называется проективным не потому, что использует проект как метод обучения, а потому, что само является средством созда ния и реализации какого-либо проекта, имеющего жизненный, а не просто учебный смысл для обучающегося.

Первое, что отличает проективное образование от традиционного – потеря преподавателем ведущей роли: учащийся становится подлинным субъектом процесса образования, он сам отбирает нужную ему информа цию, сам определяет её необходимость, исходя из замысла проекта. Пре подаватель может лишь помочь ему в этом.

Второе: в проективном образовании нарушается главное условие тра диционно понимаемого образования – наличие «готовых» знаний, подле жащих усвоению. В проективном образовании знания могут носить случайный, несистематизированный характер, могут быть неистинными и противоречивыми. Их систематизация, приведение в порядок, установле ние истинности и непротиворечивости – дело и забота самого учащегося.

Он не усваивает готовые представления и понятия, но сам из множества впечатлений, знаний и понятий строит свой проект, своё представление о мире. Следовательно, основным элементом учебного процесса становится не знание, а информация.

Третью особенность проективного образования можно определить, как возможность развития способности учащегося создавать и извлекать знания из получаемой информации, то есть использовать не только завер шённые знания, но и полуфабрикат, каким зачастую является информация.

В связи с этим важно подчеркнуть значение проективного образова ния для преодоления мирового кризиса образования. Трудности, пережи ваемые не только российским образованием, в значительной степени объ ясняются тем, что традиционные формы обучения теряют свою эффектив ность;

преподаватель, а с ним и готовые знания, носителем которых он является, теряют былой авторитет, основанный на представлении о веко вой мудрости, которую они выражают. Учащийся всё чаще относится к пе редаваемым знаниям как к информации, сомневаясь в их достоверности и необходимости. Вот почему проективное образование, способствующее превращению не только знаний в информацию, но и обратному превраще нию информации в знания, может стать условием развития культуры ин формационного общества.

Проектирование – это самостоятельная работа студентов, основной целью которой является развитие и закрепление теоретических знаний и расчётно-графических навыков при решении практических проблем с ис пользованием последних достижений науки и техники, в том числе и но вых информационных технологий.

Говоря о качестве образования и проективном подходе к обучению, нельзя обойти стороной вопрос об организации самостоятельной деятель ности студентов. Концепцией модернизации российского образования оп ределены приоритетные задачи профессионального образования, среди которых повышение роли самостоятельной работы учащихся над учебным материалом и усиление ответственности преподавателей за развитие навы ков самостоятельной работы. Анализ образовательных стандартов высше го профессионального образования и рабочих программ показал, что на внеаудиторную самостоятельную работу студентам (СРС) отводится не менее 27 часов в неделю в среднем за весь период обучения, а это почти половина от общего объёма времени студента.

СРС рассматривается исследователями как метод обучения (Ю.К. Бабанский, Л.В. Жарова, А.В. Усова и др.);

форма организации учебных занятий (Б.Н. Есипов, Т.И. Шамова и др.);

специфический вид учебной деятельности (И.А. Зимняя и др.);

средство обучения (П.И. Пидкасистый и др.);

основа самообразования (А.Я. Айзенберг, Г.Н. Сериков и др.);

синтез формы учебной деятельности и средства орга низации познавательной деятельности (О.В. Долженко, В.Л. Шатуновский и др.), вида деятельности и организационной формы (Л.И. Рувинский, И.И. Кобыляцкий и др.), средства приобретения знаний и вида учебной ра боты (А.В. Петровский и др.);

самонаправляемый процесс преобразования умственных способностей в учебные умения и навыки (Д. Шунк, Б. Зиммерман и др.);

элемент модели процесса приобретения знаний (М. Мартинез-Понс, Ф. Вайнерт, М. Боекаертс и др.);

набор стратегий обу чения (Л. Корно, Е. Мандинач, Д. Шунк и др.);

одна из форм компетентно сти (К. Леви-Лебоиер, Ф. Вайнерт и др.) и т.д.

Исследование психолого-педагогической литературы, а также процес сов, происходящих в системе высшего профессионального образования, выявило негативные явления, требующие переосмысления роли и места СРС в учебном процессе:

слабая подготовка абитуриентов в школах;

низкий уровень мотивации студентов к педагогическому обра зованию;

малоэффективность форм и методов организации СРС;

недостаточная отработка контроля за организацией и ходом СРС;

недостаточное использование информационных и компьютер ных технологий.

Всё сказанное подчёркивает необходимость построения модели орга низации СРС, соответствующей требованиям подготовки современного специалиста.

Как известно, СРС в зависимости от места и времени её проведения, характера руководства ею со стороны преподавателя и способа контроля за её результатами делится на следующие виды:

внеаудиторная СРС (изучение теоретического материала, не рас сматриваемого на лекциях, но обязательного для изучения;

вы полнение домашних заданий учебного и творческого характера);

СРС во время основных аудиторных занятий (лекций, семинаров и т.п.) Очевидно, что границы между видами СРС достаточно размыты, а са ми виды работ пересекаются, поэтому наибольший эффект даст не опти мизация отдельных видов работ, а комплексное решение вопроса, то есть создание модели системы организации СРС.

В данном исследовании основное внимание уделено организации вне аудиторной СРС, так как, с нашей точки зрения, именно этот вид работы представляет наибольшую сложность для студентов.

Установлено, что на организацию СРС существенно влияют два фак тора:

1. Инициативная позиция преподавателя. Она включает в себя высо кий уровень педагогического мышления и его критичность;

способность и стремление к проблемному обучению и умению вести диалог со студен том;

стремление к обоснованию своих взглядов;

способность к доброжела тельной оценке знаний учащихся и к самооценке своей преподавательской деятельности.

Основной задачей преподавателя является, прежде всего, создание дидактических и психологических условий для возникновения и развития у студентов самой потребности в самообразовании, стремления к активно сти и самостоятельности в этом процессе.

Он создаёт обучающую среду, определяет структуру и логику интел лектуальных отношений и общения, предлагает гибкие и вариантные про граммы при единой линии научного познания, практические задания на сравнение и рефлексию, опытно-экспериментальную работу, решение за дач нового класса, сопоставление разных точек зрения на одно и то же яв ление и т.д.

2. Эффект от СРС можно получить только тогда, когда она организу ется и реализуется в учебно-воспитательном процессе в качестве целост ной системы, пронизывающей все этапы обучения дисциплине студентов.

Эти два фактора легли в основу предлагаемой модели организации СРС при обучении математике студентов факультета естествознания, в ча стности, химиков. Как показал многолетний опыт, именно для данной ка тегории студентов вопрос об организации СРС стоит наиболее остро, так как, как было сказано выше, для них математика не является специальной дисциплиной и вызывает большие трудности при изучении, при этом 2/ учебного материала отводится для самостоятельного изучения.

Существование этих проблем приводит к необходимости создания гибкой модели организации внеаудиторной СРС, позволяющей приобре тать знания там и тогда, где и когда это удобно обучаемому. В данной си туации наиболее оптимальным способом такой организации СРС является активное использование информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). В настоящее время всё большее значение приобретают информаци онные ресурсы, предоставляемые пользователю в режиме удалённого дос тупа, главным образом, через Интернет. Развитие глобальных компьютерных сетей создало принципиально новые возможности работы с информацией. Компьютерные средства, телекоммуникации, сеть Интернет позволяют активизировать когнитивную деятельность учащихся, порож дают дополнительную мотивацию учения, возможности индивидуализиро вать обучение.

Предлагаемая модель организации самостоятельной работы студентов в педагогическом вузе при изучении математики основана на активном ис пользовании компьютерных технологий, контекстного подхода и проект но-исследовательской деятельности и состоит из нескольких этапов1.

Первый этап нацелен на самостоятельное изучение тех разделов ма тематики, которые не рассматриваются на лекции, но обязательны для изучения.

Студентам предлагается электронный учебник по математике, создан ный специально для студентов факультета естествознания.

Компьютерный или электронный учебник представляет собой про граммное средство, позволяющее представить для изучения теоретический материал, организовать демонстрацию примеров решений заданий, пред ложить разноуровневые задачи для самостоятельного решения и контроль ные тесты, помогающее студентам и преподавателю оценить уровень Пушкарёва, Т.П. Использование информационных технологий в организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов / Т.П. Пушкарёва // Вестник РУДН «Информатизация образования». – 2009. – № 3. – С. 87-95.

знаний в определённой тематике, а также содержащее необходимую спра вочную информацию.

Главные преимущества электронной формы представления учебной информации для самостоятельной работы студентов – компактность, большие выразительные возможности в представлении учебного материа ла (видео, звук, динамические изображения – анимации, виртуальная ре альность), интерактивность, низкая стоимость. Электронный учебник может интегрировать в себе возможности различных педагогических про граммных средств: обучающих программ, справочников, учебных баз дан ных, тренажёров, контролирующих программ.

Учебник не навязывает жёсткой структуры и методики изучения учебного материала. В тех учебных курсах, где образовательная информа ция содержит большое количество текстового материала, использование электронного представления информации позволяет лучше структуриро вать учебное содержание с целью предоставления студентам альтернатив ных путей его изучения. Обучающийся может выбрать путь и темп изучения материала в зависимости от имеющегося уровня знаний, сло жившихся приёмов работы и психологических особенностей личности.

Кроме того, имеется возможность организации быстрого и эффективного поиска нужных сведений в огромных массивах информации.

Электронный учебник удобен для преподавателя, потому что он по зволяет выносить на лекции и практические занятия материал по собст венному усмотрению, возможно, меньший по объёму, но наиболее существенный по содержанию, оставляя для самостоятельной работы с электронным учебником то, что оказалось вне рамок аудиторных занятий;

позволяет индивидуализировать работу со студентами.

Первой задачей при организации внеаудиторной CРC является обес печение мотивации изучения математики, в том числе и самостоятельного изучения. С нашей точки зрения, наилучшим решением этой проблемы яв ляется использование технологии контекстного обучения предметного на правления. Интеграция математики с химией позволяет ликвидировать формализм в обучении, оторванность материала математики от практики, будущей профессии. Из-за оторванности математики от других дисциплин теряется познавательный интерес к этому предмету, снижается уровень ус воения материала, так как математика для многих является самым нелю бимым предметом, ассоциируется с постоянной зубрёжкой материала, смысл которого очень смутно осознаётся студентами. На этом этапе пре подаватель стремится создать условия для индивидуально-творческой дея тельности с учётом сформированных интересов. При этом он проводит индивидуально-дифференцированную работу со студентами с учётом их опыта отношений, способов мышления, ценностных ориентаций.

Второй вопрос – как организовать внеаудиторную СРС для изучения теоретического материала, не рассматриваемого на лекциях. Если просто давать задание познакомиться с новым материалом, студенты первого кур са не справляются с этим. Наилучшим решением данного вопроса с нашей точки зрения является проектно-исследовательская деятельность.

Проектно-исследовательская деятельность мы осуществляем по опре делённой схеме, начиная с выбора темы проекта и заканчивая представле нием результатов исследования в виде докладов, презентаций, web-сайтов и т.п. во время лекции. Темы проектов студенты выбирают из предложен ного списка в зависимости от их заинтересованности в какой-то области знаний, связанной с будущей профессией (аналитическая химия, химиче ская кинетика, термодинамика). Все темы разбиты на три группы по уров ню сложности. Каждый студент самостоятельно выбирает тему проекта.

Перед выполнением задачи проводится инструктаж по выполнению зада ния, который включает в себя цель задания, его содержание, сроки выпол нения, ориентировочный объём работы, основные требования к результатам. Контекстная технология обеспечивает мотивацию изучения математики. А проектно-исследовательская деятельность и использование компьютерных технологий повышает уровень заинтересованности и каче ство усвоения материала.

В качестве примера рассмотрим один из проектов.

Задание: Определить стационарные состояния заданной каталитиче ской реакции:

1) 2 Pt + O2 2 PtO, 2) Pt + CO PtCO, 3) PtO + PtCO CO2 + 2 Pt.

Обозначим:

Z = Pt, X = PtO, Y = PtCO, A = O 2, B = CO, AB = CO2.

Тогда уравнения реакций будут иметь вид:

1) A + 2Z 2 X, 2) Z + B Y, 3) X + Y 2Z + AB.

В данной реакции Z имеет смысл катализатора, а X, Y – промежуточ ных веществ.

Данной схеме отвечает линейный закон сохранения массы:

A + B = const. Будем считать, что const=1.

Соответствующая математическая модель имеет вид:

dx = 2k1 z 2 2k 1 x 2 k 3 xy + k 3 z 2 = P ( x, z ), dt dy = k 2 z k 3 xy + k 3 z 2 = Q( x, z ), dt y = 1 x z.

Здесь x, y, z – концентрации веществ X, Y, Z, соответственно, ki – кон станты скоростей реакций заданной схемы.

Областью определения решений данной системы является треуголь ник:

S = {x, z : x, z 0, x + z 1}.

Для определения стационарных состояний необходимо решить систе му уравнений:

P ( x, z ) = 0, Q( x, z ) = 0.

Далее студенты исследуют систему на наличие решений и при необ ходимости решают её одним из известных им способов (формулы Крамера, метод Гаусса или готовые программные продукты).

При решении задачи учащиеся разрабатывают проект, выполняемый в несколько этапов:

1. Сбор и анализ информации по поставленной задаче, выбор метода её решения. Здесь используются книги, статьи, учебники по химии и мате матике, Internet.

2. Нахождение решения с помощью готовых программных продуктов таких, как Microsoft Excel, Mathcad, Mathlab и т.п. или аналитического ана лиза в зависимости от количества уравнений в системе.

3. Оформление результатов исследований и решения в виде про граммного продукта: презентации, статьи или веб-сайта.

Особую трудность во время выполнения проектов студенты испыты вали при применении вычислительных методов к математическим моде лям химических реакций. Сказался низкий уровень знания математических разделов, полученного в школе и на первом курсе при формально логическом стиле преподавания математики.

Не менее важную роль играет организация СРС на практических заня тиях. На данном этапе предлагается использовать работу в группах, а именно индивидуально-групповую работу. Практика показывает, что вме сте учиться не только легче и интереснее, но и значительно эффективнее.

Причём важно, что эта эффективность касается не только академических успехов студентов, их интеллектуального развития, но и нравственного.

Главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе, а не просто что то выполнять вместе.

Самостоятельная работа будет эффективной, если проводить её по следующей схеме. Студенты разбиваются на две-три группы по уровню знаний по результатам проведённого тестирования. Каждой группе пред лагается список задач соответствующего уровня для решения. В связи с этим построена база проблемных задач профильного направления, реше ние которых требует знания определённых разделов математики. Одну часть семинара каждый решает задачи самостоятельно. Далее студенты объединяются в группы и обсуждают решения. Решивший задачу объясня ет её решение тем, кто не справился с этой задачей. За решение задачи сту денту ставится один балл, за объяснение – 2. В конце изучения каждой темы баллы суммируются и происходят передвижки из одной группы в другую (либо в более сильную, либо – в слабую). Итоговая сумма баллов влияет на получение зачёта или экзаменационной оценки по математике.

Основным стимулом здесь является получение определённой суммы бал лов, на основании которой студент автоматически получает зачёт либо, в зависимости от суммы, соответствующую оценку за экзамен.

И завершающий этап организации СРС – осуществление контроля и самоконтроля. Самоконтроль поддерживает внимание и интерес, повышает активность памяти и мышления, позволяет студенту своевременно обна ружить и исправить допущенные ошибки. Для проведения самоконтроля студентам предлагаются компьютерные тесты, которые позволяют опреде лить уровень своих знаний и при необходимости пройти их неоднократно для повышения уровня владения предметным материалом.

*** Общая математическая подготовка будущих учителей предметников должна строиться на основе непрерывной (вертикальной, в течение всего периода обучения в педвузе) математической деятельности, включающей:

инвариантный модуль фундаментальной высшей математики;

разделы математических методов и моделирования в предмет ной области, встраиваемые в дисциплины ЕН (математика, фи зика, методика решения расчётных задач по химии, биология с основами экологии), ОПД (основы исследовательской деятель ности в области естественнонаучного образования, ИКТ в есте ственнонаучном образовании, современные методы химического синтеза, химия комплексных соединений), ДПП (аналитическая химия, физическая химия, неорганическая хи мия, химическая технология);

учебно-научные проекты, требующие использования математи ческого аппарата и ИКТ.

При этом отбор содержания и видов практической деятельности сту дентов в процессе математической подготовки должен осуществляться на основе принципов междисциплинарных связей и использования инстру мента математического моделирования как основного метода познания в любой предметной области.

Представленный в данной работе подход может обеспечить:

переход от единой образовательной программы для всех уча щихся к системе вариативности и многоуровневости;

широкое применение современных образовательных техноло гий;

компьютеризацию образовательного процесса.

Обучение математике в рамках вертикальной модели непрерывной химической деятельности:

повысит качество обучения как химии так и математике;

обеспечит непрерывность математического образования;

повысит уровень заинтересованности в изучении математики;

обеспечит систематизацию полученных математических знаний.

В связи с переходом на двухуровневую систему высшего образования (бакалавриат – магистратура) предложенная модель не утрачивает акту альность и легко адаптируется.

Таким образом, предлагаемая модель позволяет сформировать новую методологию подготовки будущих учителей на базе интеграции научной, учебно-методической и воспитательной работы педагогического вуза и ре альной практики школы. Модель основана на идеях и принципах интегри рованной системы профессионального обучения, закономерностей информационной природы познания и обучения в историческом контексте, эволюционного процесса формирования тезауруса специалиста в условиях становления сетевого общества, учёта психофизиологических особенно стей восприятия информации студентами.

ГЛАВА 3. УЧЕБНОЕ ЗАНЯТИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ:

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ Традиционная направленность общего образования на усвоение сис темы знаний не отвечает современному социальному заказу, требующему воспитания самостоятельных, инициативных и ответственных членов об щества, способных взаимодействовать в решении социальных, производ ственных и экономических задач.

Знания и умения как результаты образования необходимы, но недос таточны, чтобы быть успешным в информационном обществе. Сегодня становится объективной необходимостью усиление самостоятельной дея тельности школьников, развитие их личностных качеств и творческих спо собностей, умений самостоятельно приобретать новые знания в условиях быстро меняющегося мира, способности применять усвоенные знания на практике для решения реальных жизненных проблем.

Концепцией модернизации российского образования на основе приня того в ней компетентностного подхода к качеству подготовки обучающих ся как к результату образования определены новые целевые установки на подготовку выпускников образовательных учреждений.

В настоящее время обозначились противоречия:

между современными требованиями к качеству обучения школьников и реальной образовательной практикой математи ческой подготовки учащихся общеобразовательной школы, на правленной в основном на формирование предметных знаний, умений и навыков;

между достаточностью исследования вопросов формирования компетентностей на общем психолого-педагогическом уровне и слабой проработанностью на частно-методическом уровне: от сутствием эффективных методик формирования ключевых ком петентностей у учащихся в процессе обучения математике. Компетентностный подход к обучению – процесс непрерывный. К на стоящему времени педагогическая наука выделила универсальные компе тентности широкого спектра использования, которые возможно формировать в процессе непрерывного обучения школа – вуз. Ключевыми компетентностями называют универсальные компетентности широкого спектра использования. Варламова, Т.П. Формирование логической компетентности в процессе обуче ния математике / О преподавании математики в новом 2006 – 2007 учебном году: Ме тодические рекомендации / Т.П. Варламова. – Южно-Сахалинск: «СОИП и ПК». – 2006. – С. 19-27.

Зимняя, И.А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата образова ния / И.А. Зимняя // Высшее образование сегодня. – 2003. – № 5.

К таким ключевым компетентностям относится и логическая компе тентность, выделенная нами в процессе научного исследования из множе ства надпредметных компетентностей, формирование которой возможно в процессе непрерывного обучения математике в основной и средней школе и вузе1.

Современная психологическая и педагогическая наука определяет сле дующие компоненты компетентности: когнитивный (знания и умения), деятельностный (наличие мотивированной активности), ценностные ори ентации (регулятор мотивации личности)2.

Совокупность сложившихся ценностных ориентаций обеспечивает ус тойчивость личности, преемственность определённого типа поведения и деятельности, является важнейшим фактором, регулирующим мотивацию личности3.

Мы трактуем компетентность как некоторый комплекс личностных качеств учащихся, основанных на синтезе знаний, их мотивированном ис пользовании в деятельности и ценностно-оценочных отношениях4.

С этих позиций под логической компетентностью учащихся 5-6 клас сов будем понимать их:

логическую грамотность как владение определёнными элемен тами формальной и математической логики, необходимую для развития логического мышления в процессе обучения математи ке;

развитое логическое мышление;

способность использовать логическую грамотность, развитое логическое мышление в деятельности для решения проблем, возникающих в обучении и жизни;

ценностное отношение к логической грамотности и опыту соб ственной деятельности на её основе.

Придерживаясь точек зрения И.А. Зимней5 и А.В. Хуторского6 по во просу классификации компетентностей, логическую компетентность уча щихся будем относить к ключевым компетентностям.

Рассмотрим некоторые аспекты методики формирования логической компетентности учащихся 5-6 классов в процессе обучения их математике, а, именно:

Варламова, Т.П. Формирование логической компетентности в процессе обуче ния математике. – С. 21.

Хуторской, А.В. Ключевые компетентности. Технология конструирования / А.В. Хуторской // Народное образование. – 2004. – № 4. – С. 136-143.

Зимняя, И.А. Указ. соч.

Варламова, Т.П. Формирование логической компетентности в процессе обуче ния математике. – С. 22.

Зимняя, И.А. Указ. соч.

Хуторской, А.В. Указ. соч. – С. 136-143.

дидактические условия, основные принципы;

основные цели;

содержание логической составляющей математической подго товки;

методы обучения;

структуру учебного занятия (урок, факультативное занятие);

модель занятия формирования логической компетентности уча щихся 5-6 классов.

Для формирования логической компетентности у учащихся 5-6 клас сов в процессе обучения математике необходимо создание специальных дидактических условий:

включение в содержание курса математики 5-6 классов элемен тов формальной и математической логики, необходимых для развития логического мышления;

уточнение целей, учебной деятельности учащихся в процессе обучения математике, ориентация их на развитие личностных качеств ребёнка в этом процессе;

включение в деятельность, формирование внутренних мотивов учебной деятельности, создание проблемных учебных ситуаций в деятельности учащихся;

формирование у учащихся опыта собственной деятельности и её самооценки;

использование специального комплекса методов и форм обуче ния, способствующих формированию ценностного отношения учащихся к знаниям, умениям и опыту собственной деятельно сти1.

Для реализации дидактических условий, способствующих формиро ванию логической компетентности у учащихся 5-6 классов в процессе обу чения математике, необходимо использовать специальную методику, все компоненты которой разработаны в соответствии со следующими принци пами2.

Принцип соответствия целям математической подготовки учащихся 5-6 классов. Цели и содержание формирования логической компетентности учащихся 5-6 классов должны соответствовать целям математической под готовки учащихся 5-6 классов, принятым в действующем стандарте основ ного общего образования. Содержание формирования логической Варламова, Т.П. Компетентностный подход в обучении как условие развития математических способностей и успешного обучения учащихся математике / Т.П. Варламова // Сахалинское образование XXI век. – 2006. – № 3. – С. 10-11.

Варламова, Т.П. Некоторые аспекты обучения одарённых (способных) учащих ся математике в условиях общеобразовательной школы / Т.П. Варламова // Методист. – 2007. – № 1. – С. 23.

компетентности разрабатывается на основе обязательного минимума со держания математического образования, определённого стандартом ос новной общеобразовательной школы.

Принцип соответствия структуре логической компетентности.

Процесс обучения математике учащихся 5-6 классов должен быть направ лен на развитие их логического мышления с помощью математики на ос нове знания понятий и законов логики;

на формирование умений применять эти знания в деятельности;

на формирование внутренних моти вов учебной деятельности;

на организацию и осуществление собственной самостоятельной деятельности, и её самооценку.

Принцип активизации самоконтроля и самооценки учебно познавательной деятельности учащихся. Формирование у учащихся в процессе обучения математике способности, готовности и прочного навы ка контролировать и оценивать свою деятельность.

Принцип комфортности обучения. Учёт возрастных и индивидуаль ных особенностей учащихся;

обучение ориентируется на зону ближайшего развития и учитывает зону актуального развития;

содержание предлагается на высоком уровне сложности, а его усвоение обеспечивается и контроли руется с учётом индивидуальных способностей;

уважение мнения ребёнка и признание за ним права на ошибку.

Принцип обеспечения ценностно-оценочной деятельности. Обучение умению соотносить предложенный алгоритм деятельности с актуальным уровнем способностей и системой ценностей;

постоянное погружение ре бёнка в ситуацию выбора, формирование способности к перебору возмож ных вариантов, их оцениванию и выбору оптимального варианта решения;

формирование положительных потребностей, мотивов и ценностной на правленности личности.

Сформулируем основные группы целей формирования логической компетентности в процессе обучения математике учащихся 5-6 классов:

овладеть понятиями и законами логики, необходимыми для раз вития логического мышления учащихся 5-6 классов;

сформировать уровень логического мышления, необходимый для дальнейшего обучения;

сформировать у учащихся умения использовать логическую грамотность и развитое логическое мышление в решении мате матических задач и задач других дисциплин, в решении про блемных ситуаций, возникающих в межличностных отношениях;

сформировать готовность к мотивированной учебной деятельно сти, её оценке, умение соотносить предложенную норму дея тельности с системой личных ценностей;

сформировать ценностное отношение учащихся к полученным знаниям, умениям, навыкам, личностным качествам и опыту собственной деятельности1.

На основании сформулированных целей и принципов определено со держание логической составляющей математической подготовки учащихся 5-6 классов.

В содержание включены элементы формальной логики: высказыва ния, виды высказываний, построение отрицания высказываний на основе закона исключения третьего, построение обоснованных логических цепо чек рассуждений и др., которые способствуют формированию логического мышления учащихся2.

Первоначально эти темы изучаются с привлечением естественного умения пятиклассников рассуждать на нематематическом материале, так как после обучения в начальной школе математический аппарат, которым владеют учащиеся, ещё не достаточен. По мере изучения курса математики привлекается математический материал. Элементы математической логи ки: кванторы, равносильность, следствие, запись общих высказываний, вы сказываний о существовании и их отрицаний с помощью кванторов и символа равносильности, – введены для становления и развития у учащих ся способности логического оперирования. Логические знания находят своё применение на каждом уроке математики, так как ни один раздел ма тематики не может быть изложен без постоянного обращения к законам и правилам логики.


В содержание математической подготовки учащихся 5-6 классов включён комплекс специальных задач, решение которых реализуется с по мощью логических знаний и требует проявления личностного отношения учащихся к умению решать такие задачи в своей учебной деятельности и жизненных ситуациях, а также включены логические задачи, задания «на смекалку» и развитие интеллекта.

Выше описанное содержание математического образования позволяет формировать важный элемент логической компетентности учащихся 5- логическое мышление. Сегодня развитое логической мышление рассмат ривается не только как важнейшее условие учебной успешности школьни ка, но и как основа формирования:

мотивированной деятельности школьника;

умений решать проблемы, возникающие в реальной жизни;

способностей оценивать свою деятельность.

Варламова, Т.П. Формирование логической компетентности учащихся в про цессе обучения математике. – С. 23.

Варламова, Т.П. Основные аспекты изучения тем обновлённого содержания математического образования в 2005/06 учебном году: Методические рекомендации / Т.П. Варламова. – Южно-Сахалинск: «СОИП и ПК». – 2004. – С. 17.

Велика роль логического мышления в формировании ценностных ориентаций личности, обеспечивающих её устойчивость, преемственность определённого типа поведения и деятельности, регулирующих мотивацию личности, и являющихся важнейшим элементом её структуры.

Результаты, полученные в ходе исследования и апробации в рамках областной научно-экспериментальной площадки «Обучение в новой обра зовательной парадигме», подтвердили, что, выявленную на этапе теорети ческого исследования, логическую компетентность формируют методы развивающего обучения: алгоритмический, эвристический, исследователь ский и другие, – позволяющие обучать учащихся в деятельности1.

Учебная деятельность в 11-12 лет является ведущей2, поэтому важно организовать её так, чтобы обучение было направлено, прежде всего, на развитие личности ребёнка как субъекта учения, на формирование способ ности к учебной деятельности и рефлексивному анализу опыта собствен ной деятельности.

Основным дидактическим условием формирования логической ком петентности учащихся 5-6 классов в процессе обучения их математике яв ляется обучение в деятельности, направленное на решение учащимися учебных проблем (задач) в котором этапы усвоения знаний рассматрива ются совместно с этапами усвоения деятельности, то есть происходит со единение учебной деятельности детей с их познавательной деятельностью3.

Деятельностный метод обучения удовлетворяет принципу обеспече ния ценностно-оценочной деятельности, и состоит из следующих этапов (компонентов реализации деятельности)4:

постановка проблемы: возникновение проблемной ситуации, осознание, формулировка учебной проблемы;

«открытие» нового знания: поиск решения через подводящий или побуждающий диалог, через выдвижение гипотез и их про верку;

выход из проблемной ситуации и фиксация нового алгоритма действия;

использование решения учебной проблемы для формирования обобщённого способа деятельности в пределах заданной области (включение нового знания в систему знаний);

Варламова, Т.П. Обучение в новой образовательной парадигме / Т.П. Варламова // Научно-методическое сопровождение образования Сахалинской об ласти. – 2004. Вып. 1. – С. 56-58.

Формирование учебной деятельности школьников / Под ред. В.В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1982. – 216 с.

Там же.

Петерсон, Л.Г. Интегративная теория развивающего обучения. Математика для каждого / Л.Г. Петерсон. – М.: Школа 2000, 2002. – С. 24- рефлексия деятельности.

Все перечисленные этапы важны, но приоритетными этапами для формирования логической компетентности учащихся являются этапы «от крытия» нового знания и рефлексии деятельности.

Этап рефлексии формирует ценностные ориентации, а, значит, удов летворяет принципу ценностно-оценочной деятельности. Рефлексия дея тельности на каждом уроке закладывает основы формирования ценностно ориентированного отношения к знаниям, умениям и опыту собственной деятельности.

Методы формирования логической компетентности учащихся 5- классов в процессе обучения математике – это методы развивающего обу чения: алгоритмический, эвристический, исследовательский и др.:

способствуют развитию личности в процессе совместной учеб ной деятельности учащихся и учителя;

формируют внутренние мотивы и опыт деятельности;

формируют ценностное отношение к приобретаемым в процессе обучения знаниям, умениям и опыту собственной деятельности.

Все перечисленные методы обучения позволяют обучать учащихся в деятельности.

С помощью эвристического метода учащиеся вовлекаются в процесс «открытия» различных элементов выполнения отдельных этапов исследо вания.

Исследовательский метод обеспечивает овладение методами научного познания, формирование у детей способности к творческой деятельности и потребности в ней, используется для организации поисковой творческой деятельности учащихся по решению новых для них учебных проблем. Ре шение учебных проблем предполагает осуществление учащимися всех этапов научного исследования.

Метод проблемного изложения учебного материала важен для озна комления учащихся с историей возникновения и развития логики и мате матики, с логическими задачами исторического содержания, но обязательно для мотивации школьников необходимо применять «яркое пятно», то есть некоторый поражающий воображение ребёнка историче ский факт или пример.

Для закрепления нового материала возможно использование метода алгоритмизации: после «открытия» нового знания с помощью созданного нового алгоритма действия (системы предписаний) ученик овладевает оп ределёнными сложными понятиями и умениями.

Важны для формирования логической компетентности также методы стимулирования и мотивации учения, контроля и самоконтроля за эффек тивностью учебно-познавательной деятельности.

Перечисленные методы обучения удовлетворяют сформулированным нами требованиям к каждому компоненту методики формирования логиче ской компетентности:

принципу соответствия структуре логической компетентности;

принципу активизации самоконтроля и самооценки учебно познавательной деятельности;

принципу комфортности обучения. Опытно-экспериментальная работа показала, что первоначально дея тельность должна быть полноценной, развёрнутой, содержащей все этапы.

Учитель берёт на себя функции организации деятельности, последователь ного и тщательного формирования необходимых действий поиска, «откры тия», контроля и оценки.

Развёрнутая форма учебной деятельности оказывается нужной только на определённый период, продолжительность которого зависит от способ ностей учащихся и их индивидуальных особенностей, а также организации или отсутствия такой работы в начальной школе. По мере того как дети научатся теоретическим способам анализа материала, часть компонентов реализации учебной деятельности переходит к ним.

Постепенно с учётом индивидуального уровня её освоения учебная деятельность становится полностью самостоятельной. Учителю достаточ но поставить перед детьми проблему, возбудить их познавательный инте рес и автоматически у них включается механизм деятельности. Такое возможно, если у ребёнка сформированы три компонента учебной дея тельности:

понимание учебной проблемы (анализ);

выполнение учебных действий (планирование и исполнение);

осуществление самоконтроля и самооценки своей деятельности (рефлексия)2.

Сформированная готовность к деятельности позволяет формировать у учащихся навык деятельности. Под навыком деятельности мы понимаем готовность и доказанную способность к планированию и осуществлению собственной деятельности на основе самостоятельно построенного алго ритма (проекта), умение критически оценить свою деятельность, получен ный результат и соотнести его с системой положительных личных ценностей. Для формирования логической компетентности у учащихся 5 –6 клас сов в процессе обучения математике структура урока должна совпадать с компонентами реализации проблемного метода обучения, то есть структу ра урока совпадает со структурой учебной деятельности, которая включает Варламова, Т.П. Формирование логической компетентности в процессе обуче ния математике. – С. 23.

Варламова, Т.П. Организация образовательной деятельности одарённых детей:

Методические рекомендации / Т.П. Варламова. – Южно-Сахалинск: «СОИП и ПК». – 2005. – С. 28.

Там же. – С. 28-29.

в себя следующие компоненты: учебная проблема (задача);

учебные дейст вия;

действия самоконтроля и самооценки. Учебная проблема (задача) должна быть личностно-значимой для учащегося и ориентировать его на поиск нового способа действия;

учебная проблема (задача) должна содержать новизну, которая может быть разре шена в результате творческого применения известных способов действия.

Следовательно, обычное сообщение темы учебного занятия (урока) не является постановкой учебной проблемы (задачи), так как при этом позна вательные мотивы не являются личностно-значимыми для учащихся. Что бы возник познавательный интерес, необходимо предъявить им «преодолимую трудность», столкнуть с нею. То есть предложить учащим ся такое задание, которое они не могут решить известными методами, а вынуждены изобрести, «открыть» новый способ действия. Учитель подво дит к этому открытию, предлагая систему специальных вопросов и зада ний, Отвечая на вопросы и выполняя задания, учащиеся выполняют предметные и мыслительные действия, которые называют учебными дей ствиями.


Таким образом, учебные действия – это предметные и мыслительные действия учеников, направленные на разрешение учебной проблемы (зада чи) и «открытие» нового знания. Дети «открывают» новые математические понятия и отношения между ними в процессе самостоятельной исследова тельской деятельности. Задача учителя заключается в том, что он направ ляет деятельность детей и в завершении подводит итог, давая точную формулировку установленным алгоритмам действий и знакомя их с обще принятой системой обозначений.

Приобретение детьми способностей к новой деятельности (развитие способностей) происходит на этапе «открытия» нового знания в том слу чае, когда оно самостоятельно производится каждым учеником. Действия самоконтроля и самооценки являются необходимым компонентом учебной деятельности: ребёнок сам оценивает результаты своей деятельности и осознаёт своё продвижение вперёд.

Приведём разработку модели урока формирования логической компе тентности учащихся 5-6 классов в процессе обучения математике, решение учебной проблемы в котором происходит с помощью выдвижения и по следующей проверки гипотез2.

На основе этой модели можно проектировать урок математики на лю бой ступени общеобразовательной школы, учитывая возрастные и индиви дуальные особенности школьников, а также занятия спецкурсов, факультативные занятия.

В Варламова, Т.П. Обновление структуры и содержания математического обра зования в общеобразовательной школе / Т.П. Варламова. – Южно-Сахалинск: «СОИП и ПК». – 2004. – С. 4.

Варламова, Т.П. Компетентностный подход … – С. 12-17.

Тема урока: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя ми»

Основные цели:

Когнитивный аспект. Актуализировать математические знания уча щихся, необходимые для «открытия» нового знания;

открыть с учащимися в процессе совместной учебной деятельности правило сложения и вычита ния дробей с разными знаменателями;

закрепить правило сложения и вы читания дробей с разными знаменателями;

проверить первоначальное усвоение правила в самостоятельной работе с самопроверкой и самооцен кой;

формировать обобщённый способ деятельности по применению ново го правила при решении математических задач.

Деятельностный аспект. Формировать положительную мотивацию учащихся к учебной деятельности, направленной на поиск предположений по разрешению проблемной ситуации и «открытие» нового знания;

фор мировать у учащихся способность применять имеющиеся у них знания для разрешения проблемной ситуации;

формировать у учащихся способность к самостоятельной учебной деятельности, умения поставить перед собой цель учебной деятельности, действия самоконтроля;

формировать у уча щихся в процессе учебной деятельности внутреннюю потребность и моти вацию к обучению и саморазвитию;

формировать у учащихся умения выстроить внутренний план действий по разрешению проблемной ситуа ции;

формировать у учащихся умение теоретическую проблему преобразо вать в практическую задачу.

Ценностно-личностный аспект. Формировать у учащихся способ ность к самооценке своей учебной деятельности и её результатов;

форми ровать у учащихся готовность к рефлексии их собственной деятельности, то есть формировать у каждого учащегося понимание значимости полу ченного результата как результата собственной деятельности;

формиро вать у учащихся в процессе решения практически ориентированных математических задач ценностное отношение к новому знанию и опыту своей деятельности по самостоятельному открытию этого знания;

форми ровать внимание, умение выслушать товарища, принятие чужой точки зре ния, если она является правильной;

формировать умение ясно и точно выражать свои мысли в речи, логически грамотно воспринимать речь;

формировать умения проводить аргументированные рассуждения, отстаи вая свою позицию;

формировать понимания необходимости проверки лю бых предположений;

формировать умения грамотно выполнять алгоритмические предписания.

ХОД УРОКА 1. Организационный момент На этом этапе урока учителю необходимо переключить учащихся с предыдущей их деятельности на урок математики и положительно моти вировать на сотрудничество с собой. Можно сказать: «Я рада вас видеть на уроке математике! Давайте, улыбнёмся друг другу и пожелаем удачи».

2. Актуализация знаний и постановка проблемы а) Актуализация знаний Для «открытия» учащимися правила сложения дробей с разными зна менателями необходимо актуализировать некоторые их знания: значение числителя и знаменателя обыкновенной дроби;

правило сложения и вычи тания дробей с разными знаменателями;

основное свойство дроби;

понятие наименьшего общего знаменателя;

алгоритм приведения дробей к наи меньшему общему знаменателю.

Учитель задаёт учащимся вопрос:

23 – «Назовите числитель и знаменатель следующих дробей:, и ».

34 Учащиеся называют числители дробей и их знаменатели.

– «Изобразите каждую дробь схематически и объясните, почему это можно сделать именно так».

Учитель предлагает трём учащимся выполнить данную работу у доски (по одной дроби изображает каждый ученик), все остальные учащиеся изо бражают три дроби у себя в тетрадях.

После завершения работы учащиеся, находящиеся у доски, поясняют выполненный ими рисунок и объясняют, что показывает знаменатель каж дой дроби и её числитель. Учащиеся, выполнявшие работу в тетрадях, проверяют себя и выставляют «+» возле правильно выполненного ими изображения дроби и «–» – возле неправильного, оценивая и проверяя са ми себя, выполняют исправления. При этом происходит формирование у учащихся способности к рефлексии своей деятельности: самопроверке и самооценке, – которую они могут использовать в деятельности на других предметах и жизни.

– «Назовите наименьший общий знаменатель следующих дробей:

1 1 3 5 5 43 и,и, и,и ».

2 4 4 8 7 5 8 Учащиеся называют: 4, 8, 35 и 24.

– «Приведите данные дроби к наименьшему общему знаменателю».

Учащиеся приводят дроби к наименьшему общему знаменателю:

2 1 6 5 25 28 9 и, и,` и,и.

4 4 8 8 75 35 24 Учителю необходимо обязательно обратить внимание на проговари вание каждого этапа алгоритма приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.

– «Как сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями?»

Учащиеся формулируют правило.

Учитель предлагает учащимся выполнить самостоятельно в течение – 4 минут в тетрадях следующее задание.

Выполнить действия:

12 2 +;

3 -2 ;

55 13 11 6 5 -;

+5 ;

9 17 15 2+;

+.

88 В примерах а) – д) учащиеся применят известные им способы нахож дения суммы и разности дробей: сложение и вычитание дробей с одинако выми знаменателями;

сложение дробей, содержащих целую часть, в том числе и «с переходом через целую единицу».

Учителем запланировано, что у учащихся возникнет затруднение в примере е), так как они ещё не изучали правило сложения дробей с разны ми знаменателями.

Во время выполнения учащимися заданий учитель наблюдает за рабо той каждого из них, чтобы дать направление дальнейшей работы на уроке тем учащимся, у которых не возникло затруднения при выполнении этого примера, и отключить их на время от общей работы. В любом классе мо жет оказаться группа учащихся, изучивших заранее с взрослыми или само стоятельно по учебнику данный материал, или же сумевших самостоятельно применить свои знания в новой учебной ситуации. Эта часть учащихся не должна лишить возможности каждого ребёнка, у кото рого возникло затруднение, самостоятельно открыть новое знание.

После выполнения учащимися первых пяти примеров учитель предла гает проверить полученные результаты и записывает правильные ответы в 3 5 6 1 заданиях а) – д): а), б ), в )5, г )1, д) 5. В заданиях в) и д) учителю 5 17 8 3 можно не довести решение до конца, чтобы ещё раз вместе с учащимися вспомнить, что в ответе примера должна быть правильная и несократимая дробь. При этом у учащихся воспитывается терпимое отношение к ошиб кам других: каждый имеет права на ошибку, так как «на ошибках учатся».

Затем учитель просит детей проверить правильность выполнения дей ствий. Если при выполнении учащиеся допустили ошибки, нужно выяс нить, какие ошибки они допустили, и попросить их исправить в тетрадях.

Для этого лучше, если учащиеся по очереди проговорят свои ошибки вслух, внимательно слушая, что сказано предыдущим учеником, чтобы не повторяться. Тем самым у учащихся воспитывается внимание, формирует ся операции обобщения и аналогии. Далее необходимо акцентировать внимание учащихся на затруднении, возникшем в самостоятельной дея тельности, и перейти к постановке проблемы.

б) Фиксация затруднения в деятельности и постановка проблемы Учитель ведёт диалог:

– «Вы смогли выполнить задание?». – Нет.

– «А почему? В чём затруднение?» – Мы ещё не умеем складывать дроби с разными знаменателями.

Учитель может задать другой вопрос: «Чем это задание не похоже на другие?» (Побуждение к осознанию противоречия между предложенным для выполнения заданием и имеющимися на данный момент у учащихся знаниями).

Может последовать ответ: «Дроби имеют разные знаменатели, а мы ещё не можем выполнять действия с такими дробями».

Только сейчас учитель подводит учащихся к теме урока, то есть тема урока появляется как учебная проблема, которая должна быть решена на уроке, а не в начале урока. В этом случае тема будет актуальной для каж дого ребёнка, и каждый ученик будет положительно мотивирован на «от крытие» нового знания.

Это можно сделать следующим способом. Учитель продолжает диа лог:

– «Чему мы должны научиться сегодня на уроке?» – Складывать дро би с разными знаменателями.

Таким образом, учащиеся сами формулируют, чем они будут зани маться на уроке и чему они должны на этом уроке научиться. Переходим к следующему этапу.

3. Поиск решения проблемы или « открытие» нового знания Поиск решения проблемы может быть проведён учителем через под водящий диалог или выдвижение предположений (гипотез).

Опишем поиск решения проблемы через выдвижение гипотез. Заме тим, что при выдвижении предположений нужно учащихся учить слушать друг друга, формировать умение услышать предположение, аналогичное своему или уже сказанному.

Учитель задаёт вопрос:

– «Как нужно сложить дроби с разными знаменателями? Какие бу дут мнения?».

а) Поиск решения через выдвижение гипотез Далее «открытие» выстраивается через выдвижение предположений (гипотез) через выдвижение. Одновременно могут быть выдвинуты две ги потезы:

1 1 1+1 «Нужно сложить числители и сложить знаменатели: += = »;

2 3 2+3 сначала привести к общему знаменате «Необходимо 1 1 3 2 лю: + = + = ».

2 3 6 6 Гипотезы появляются неслучайно. Во-первых, на предыдущих уроках учащиеся приводили дроби к общему знаменателю, во-вторых, при выпол нении заданий на актуализацию знаний они складывали и вычитали дроби с одинаковым знаменателем. (Хотя при решении данной учебной пробле мы можно использовать также подводящий или побуждающий диалог).

Возникает необходимость проверить правильность выдвинутых пред положений и определить правильное предположение или решающую ги потезу.

в) Проверка гипотез Учитель – «Как будем проверять, какое из ваших предположений пра вильное?» или «В каком случае мы выполним действие правильно?».

Если не последует сразу предложения проверить выдвинутые гипоте зы практически, то есть через эксперимент, учащихся нужно «подвести» к этой идеи опять же через подводящий диалог.

Для экспериментальной проверки учащиеся предложат известный им способ графического изображения дробей. Предложенные пути решения проблемы разделят учащихся на две группы, естественно предложить ра ботать у доски по одному представителю от каждой группы, остальные учащиеся самостоятельно работают в тетрадях.

1 Для изображения дробей и учащиеся могут выбрать 6 тетрадных 2 клеточек. Можно использовать (при его наличии) демонстрационный ма териал к теме: «Дроби».

+=.

Рис. 3.1. Экспериментальная проверка выдвинутых гипотез Иллюстрация доказательства, которое проведут обе группы, возможна с помощью одного рисунка, так как у первой группы получится такой же рисунок и такой же результат, поскольку учащиеся уже умеют графически изображать дроби. Учащиеся второй группы самостоятельно признают свою гипотезу неверной, не получив при практическом сложении дробь.

Так как у второй группы совпадут значения суммы, полученные с помо щью выдвинутого гипотезы и с помощью графического сложения, значит, их предположение о том, как складывать дроби с разными знаменателями будет правильным.

На этапе проверки своих предположений и «открытия» знания уча щиеся проходят все этапы «научного» исследования, тем самым у них формируется обще учебные умения организации своей исследовательской деятельности по изучению нового, необходимые на других предметах, при самостоятельном изучении математики и других предметов и для само стоятельного решения проблемных ситуаций, возникающих не только в обучении, но и жизни.

Кроме того, каждый ученик пройдёт все этапы и самостоятельно «от кроет» новое знание, сравнив свой результат с полученным на доске ре зультатом. При этом у учащихся формируется ценностное отношение к результатам собственной деятельности через значимость полученного ре зультата как лично значимого события для себя самого, формируется оп ределённый уровень субъективного контроля своей деятельности и не только учебной.

В заключение этапа решения проблемы и «открытия» нового знания учитель предлагает учащимся ответить на вопрос:

– «Как сложить две дроби с разными знаменателями?»

Далее происходит фиксация в речи полученного правила или алго ритма сложения дробей с разными знаменателями:

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями нужно:

1. найти их наименьший общий знаменатель;

2. найти дополнительные множители;

3. привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

4. выполнить сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

– «Как выполнить вычитание дробей с разными знаменателями?»

По аналогии учащиеся перенесут данное правило на вычитание дро бей, так как вычитание – это обратная операция сложению. После ответа на поставленный вопрос необходимо письменно зафиксировать алгоритм выполнения действия на доске и в тетрадях. Запись на доске будет опор ной до конца урока, лучше её выполнить не в общем виде, а с помощью примера.

Итак, открытие произошло, учащимися сформулировано правило, за фиксирован алгоритм выполнения действия. Фиксируя алгоритм в речи и записывая его на доске в виде решённого примера, мы формируем у уча щихся внутренний план действия. Далее учащиеся с помощью операций аналогии и обобщения будут применять полученное правило для решения заданий на закрепление.

4. Закрепление Учащиеся выполняют задания на сложение и вычитание дробей по учебнику с обязательным комментированием вслух алгоритма у доски и внутренне при выполнении в тетрадях. Для формирования чёткой речи и умения грамотно выполнять алгоритмические предписания необходимо, чтобы учащиеся проговаривали каждый шаг алгоритма. У учащихся фор мируется умение составить внутренний план действий, развивается внима ние. Учитель в течение всех этапов должен внимательно следить за работой каждого учащегося. При необходимости на любом из этапов к общей деятельности можно подключать учащихся, у которых не было за труднений на этапе актуализации, но появились затруднения позже.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе Объём заданий для проведения самостоятельной работы не должен быть большим, самостоятельной работой проверяется только усвоение но вого алгоритма учебного действия.

Учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях два варианта зада ний, которые можно написать на доске, или предложить задания из учеб ника (мы не фиксируем в данной работе номера заданий, так как в 5- классах учащиеся могут обучаться математике по разным учебникам).

Самостоятельная работа небольшая, через 4-5 минут нужно предло жить учащимся проверит её по готовому образцу. Учащиеся сопоставляют решение с полученным алгоритмом, исправляют допущенные ошибки. Ес ли задание выполнено верно, то учащиеся напротив него на полях ставят «+», ошибки фиксируют знаком «–».

В завершении учитель просит учащихся, допустивших ошибки,проговорить, где была допущена ошибка, в чём она заключается причины ошибок: не усвоен алгоритм, нахождение наименьшего общего знаменате ля, ошибка допущена в вычислении и т.д.

Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно проверил свою работу, самостоятельно зафиксировал свою ошибку, сам выяснил для себя, на ка ком этапе алгоритма он ошибся, и поставил перед собой цели для даль нейшей своей деятельности, чтобы не допускать больше подобные ошибки. Тем самым у учащихся формируется способность к рефлексии собственной учебной деятельности, которую в дальнейшем он может пе ренести на другой предмет или на внеучебную деятельность.

6. Включение нового знания в систему знаний и повторение – сле дующий этап нашего урока, к которому учащимися уже решена учебная проблема (задача), знание открыто. Далее, после овладения учащимися общим способом нового действия, новое знание включается в систему зна ний. Среди предложенных учащимся заданий могут быть примеры, содер жащие несколько действий, или текстовые задачи, в решение которых содержатся данные действия.

Учебная проблема (задача) решена учащимися, знание открыто, далее, после овладения учащимися общим способом, новое знание включается в систему знаний, учебная проблема (задача) становится средством само стоятельного решения различных заданий. Таким образом, учебная про блема становится средством для самостоятельного решения других заданий, новое знание включается в систему знаний. Учащиеся видят прак тическое применение нового правила при решении различных заданий на уроках математики.

Учащиеся, допустившие ошибки в самостоятельной работе, озвучив шие вслух, в чём они заключались, продолжают выполнять задания на сложение и вычитание дробей. После получения положительного резуль тата учитель включает их в общую работу.

Если снова допущена ошибка, то они продолжают работу по закреп лению алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

7. Рефлексия деятельности (итог урока). Рефлексия должна быть и в завершении каждого урока как подведение его итога каждым ребёнком для себя лично: «Чему я научился на этом уроке, над чем мне предстоит рабо тать ещё».

Учитель задаёт вопрос:

– «С каким новым действием вы познакомились на уроке?» Учащиеся называют это действие. Можно предложить им по очереди проговорить шаги алгоритма изученного действия.

Далее учитель предлагает учащимся в своей личной оценочной карте ответить на следующие вопросы:

– «Чью работу вы можете отметить на нашем уроке?», – «Как оцениваете свою работу на уроке: что получилось, чему ещё необходимо учиться?», – «Как вы думаете, где и каким образом вам может пригодиться но вое знание, умение его открыть и применить?», После заполнения оценочной карты1 учитель просит учащихся оце нить свою работу на уроке и просигнализировать учителю о своей оценке цветом:

«зелёный» – всё получилось, затруднений нет;

«жёлтый» – мне есть ещё над чем работать и я знаю над чем;



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.