авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

Сурков, Денис Михайлович.

   Помехоустойчивые методы идентификации

информационно­измерительных и управляющих систем

[Электронный ресурс] : дис. ... канд. техн. наук : 05.11.16. ­

Астрахань: РГБ, 2007. ­ (Из фондов Российской

Государственной Библиотеки).

Информационно­измерительные и управляющие системы

(по отраслям)

Полный текст:

http://diss.rsl.ru/diss/07/0150/070150041.pdf

Текст воспроизводится по экземпляру, находящемуся в

фонде РГБ:

Сурков, Денис Михайлович Помехоустойчивые методы идентификации информационно­измерительных и управляющих систем Астрахань 2006 Российская государственная библиотека, 2007 (электронный текст) 61:07-5/748 Астраханский государственный технический университет На нравах рукониси Сурков Денис Михайлович Помехоустойчивые методы идентификации ииформационно-измерительиых и уиравляющих систем Специальность:

05.11,16 - информационно-измерительные и управляющие системы (в научных исследованиях) Диссертация на соискание учёной стенени кандидата технических наук Научный руководитель доктор технических наук, профессор Л. Н, Андрианова Астрахань ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава 1. Обзор методов идентификации информационно-измерительных и управляющих систем 1.1, Задачи идентификации и особенности их решения 1.2. Общая постановка задачи идентификации информационно-измерительных и управляющих систем 1.3. Практическая реализация методов идентификации 1.4, Идентификация коэффициентов передаточной функции объекта с помощью испытательных сигналов в виде время-степенных функций Глава 2, Формирование время-степенных сигналов и идентификация моделей объектов и систем управления * ';

2.1. Аналоговая реализация генератора испытательных сигналов 2.2. Принципы формирования испытательных сигналов при цифровой реализации генератора 2.3. Формирование системы испытательных сигналов для идентификации объектов первого и второго порядков 2.4. Формирование системы испытательпых сигналов для идентификации моделей следящего привода и автоматической системы сопровождения объекта по направлению с помощью цифровых испытательных сигналов Глава 3. Экспериментальное определение коэффициентов передаточной функций объектов при наличии помех 3.

1, Обработка откликов объектов методами низкочастотной фильтрации 3.2. Обработка откликов объектов методами статистической обработки сигналов 3.3. Обработка откликов объектов методами вэйвлет фильтрации Глава 4. Способ идентификации навигационных параметров объектов с помощью испытательных сигналов Заключение Список литературы Приложения ВВЕДЕНИЕ Актуальность проблемы. В современной науке и технике непрерывно увеличивается число задач, для решения которых используют информационно измерительные и управляющие системы. К таким задачам можно отнести управление различными технологическими линиями или процессами, двигательными и генераторными установками, летательными аппаратами, контроль и измерение параметров, реализацию сложных научных экспериментов в астрофизике и ядерной физике. Развитие информационных технологий и элементной базы, а также повышение требований к качеству управления способствуют широкому применению информационно измерительных систем. На рис. 1 представлены данные компании Rodel&Partner Consulting за 2005 год о доле затрат на внедрение информационно-измерительных систем в различных отраслях промышленности. Отмечается тенденция к увеличению присутствия информационно-измерительных и управляющих систем в промышленном управлении и по отраслям машиностроения.

Отраспм % от общей суммы затраг иефги 1 аппаратура Электронная апггаратура Метал/гдогия Бумаш^ш! промышленность Выпуск пластмасс Л|^ таяпообработка Пищевая гфомышпишость Моторостроение Офисное оборудование Рис. 1. Оценка затрат по отраслям промышленности К управляюшим системам предъявляют высокие требования к качеству управления, для обеспечения которых необходимо получить точное математическое описание объекта. Сложность современных объектов управления часто настолько высока, что аналитических подходов к математическому описанию оказывается недостаточно для получения достоверной модели поведения объекта в предполагаемых условиях эксплуатации или при проведении научных экспериментов. Эти условия, как и свойства самого объекта управления, могут не соответствовать расчётным, изменяться с течением времени или быть неизвестными заранее, В таких случаях для получения точного математического описания используют различные методы, основанные на решении задач идентификации.

Теоретические и практические вопросы идентификации объектов и систем управления рассматривались в работах таких учёных, как В. В. Солодовников, В, Я, Ротач и др. Поскольку задачи идентификации являются некорректными, возникают определённые сложности при наличии различного рода внешних воздействий, влияющих на погрешность задания исходных данных и приводящих к неустойчивым вычислительным процедурам.

Таким образом, с целью получения математического описания сложных объектов и систем управления с высокой степенью точности в реальных условиях эксплуатации, существует необходимость в разработке помехоустойчивых методов активной идентификации и соответствующего программно-аппаратного обеспечения.

Актуальность диссертационного исследования обусловлена необходимостью решать такие задачи с заданной точностью за короткое время, используя при этом относительно простые алгоритмы.

Объект иееледовапия: объекты, входящие в состав информационно измерительных и управляющих систем.

Предмет иееледовапия:

• методы активной идентификации параметров объектов и систем управления;

• способы формирования активных входных воздействий;

• методы активной идентификации параметров объектов при высоком уровне помех.

Целью работы является разработка помехоустойчивых методов активной идентификации информационно-измерительных и управляющих систем, а также устройств для формирования активных воздействий с заданной точностью.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:

• анализ существующих методов идентификации информационно измерительных и управляющих систем;

• разработка устройства аналогового формирования испытательных сигналов специальной формы;

• разработка программного обеспечения для цифрового формирования испытательных сигналов специальной формы;

• разработка методики активной идентификации информационно измерительных и управляющих систем с использованием испытательных сигналов специальной формы при высоком уровне помех;

• разработка помехоустойчивого способа активной идентификации с использованием сигналов специальной формы для прецизионного измерения навигационных параметров объектов.

Методы исследования. В работе использованы методы имитационного моделирования, численные методы, методы статистической обработки данных, методы цифровой обработки сигналов, Научиая новизна. В диссертации разработаны и выносятся на защиту следующие основные положения:

1, Предложено устройство для формирования аналоговых испытательных сигналов в виде время-степенных функций, отличающееся использованием интеграторов с нелинейными элементами и цепями линеаризации их характеристик, управляемое микроконтроллером, В качестве нелинейных элементов предложено использовать полевые транзисторы с управляющим р-п переходом.

2, Предложена программная реализация алгоритма формирования цифровым способом испытательных сигналов в виде время-степенных функций.

3. Разработана помехоустойчивая методика активной идентификации параметров объектов, входящих в состав информационно-измерительных и управляющих систем с помощью испытательных сигналов специальной формы, отличающаяся применением алгоритмов фильтрации помех на основе вэйвлет преобразований.

4, Разработан способ прецизионного измерения навигационных параметров объектов с использованием импульсных испытательных сигналов, отличающийся тем, что регистрация откликов осуществляется тремя идентичными каналами, расположенными в одной неподвижной приёмной системе и осуществляется измерение длительности откликов, а не всего частотного спектра.

Практическая значимость работы.

1. Устройство для формирования аналоговым способом испытательных сигналов специальной формы в щироком диапазоне длительности, может быть использовано в составе информационно измерительных и управляющих систем в подсистемах текущей идентификации параметров объектов, стройство позволяет производить идентификацию коэффициентов передаточных функций объектов. На устройство нодана заявка на полезную модель J b 2006106473.

V 2. Разработанное программное обеспечение может быть использовано для формирования испытательных сигналов для идентификации объектов с передаточными функциями первого и второго порядков, в частности для идентификации системы следящего нривода и систем азимутального и угломестного приводов радиотелескопа.

Методика идентификации информационно-измерительных и 3.

управляющих систем может быть использована для получения их точного математического описания при высоком уровне помех. Методика позволяет добиться высокой точности определения коэффициентов передаточных функций.

4, Способ прецизионного определения навигационных параметров объектов с использованием импульсных испытательных сигналов может быть использован при проведении экспериментов в астрофизике, а также в радио- и эхолокационных исследованиях. На способ получен патент РФ № 2254588.

Внедрение результатов работы.

Методика активной идентификации объектов автоматизации при высоком уровне помех, принята к внедрению в ОАО «Астраханское центральное конструкторское бюро».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на второй Всероссийской научно - технической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий.» (Восточно - сибирский государственный технологический университет. Улан - Удэ, 2001 г.), на 6 Всероссийской научно - технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2002 г.), на научно - практической конференции «Пути повышения эффективности АНК в условиях вступления России в ВТО» (Уфа, 2003 г.), на международной конференции «Электрификация сельского хозяйства». (Уфа, 2005 г.) на научно - технических конференциях профессорско-преподавательского состава Астраханского государственного технического университета (Астрахань, 2002, 2003, 2004, 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 140 страницах машинописного текста, содержит 84 рисунка, список литературы включает 101 наименование.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Первая глава посвящена обзору существующих методов и систем идентификации объектов управления, анализу литературных источников, источников патентной информации.

При разработке систем автоматического регулирования динамическими объектами и процессами основной задачей является определение статических и динамических характеристик объектов управления. Применяют методы определения временных и частотных характеристик объекта. Времеьншю методы делятся на активные и пассивные. Активные методы предполагают обработку отклика объекта на испытательный сигнал, в пассивных методах фиксируют естественное состояние объекта и производят статистическую обработку массива данных.

В результате анализа литературных источников, источников патентной информации, открытой документации разработчиков систем идентификации и диагностики по ведущим странам (Россия, США, Япония, страны Евросоюза) за 6 лет, можно сделать выводы о том, что: 1) активные методы обладают высокой точностью получения математического описания объекта, малой длительностью эксперимента, меньшими трудозатратами;

2) активные эксперименты менее устойчивы к внешним воздействиям по сравнению с пассивными;

3)пассивные методы не позволяют получить математическую модель объекта с требуемой степенью точности;

4) известен способ и устройство для его осуществления [96], позволяющие уменьшить влияние неточности исходных данных на результаты идентификации и время эксперимента;

6) в работе [5] предложено устройство, формирующее сигналы в виде время - степенных функций со строго нормированными характеристиками, однако оно не может быть использовано для идентификации коэффициентов передаточных функций объектов управления различных классов, так как не позволяет изменять длительность сигналов в широких пределах. Сигналы имеют строгое математическое описание.

Во второй главе рассматриваются вопросы формирования время степенных сигналов аналоговым и цифровым способами, приводятся экспериментальные данные по идентификации различных объектов, входящих в состав информационно-измерительных и управляющих систем.

Формирование испытательных сигналов возможно аналоговым и цифровым снособами. В [5] предложен вариант построения аналогового генератора с применением каскадно-соединенных интеграторов. Формирование испытательного сигнала К(,,(/) осуществляется интегрированием предыдущего Формирование постоянной интегрирования осуществляется изменением сопротивления резисторов, коммутируемых управляющим устройством в зависимости от кода, поступающего на вход последнего. Таким образом, постоянная времени такого интегратора полностью определяется общим сопротивлением резисторов и принимать только фиксированные значения, определяемые номинальным значением сопротивления каждого коммутируемого резистора.

В случае применения такого схемотехнического решения представляется проблематичным использование генератора для проведения идентификации объектов разных классов, так как значение интервала идентификации зависит от длительности переходных процессов в объекте и может существенно различаться в зависимости от класса объекта, при этом диапазон изменения постоянной времени такого интегратора полностью определяется сопротивлением коммутируемых резисторов. Для изменения постоянной времени в более широких пределах необходимо увеличивать количество этих резисторов, что приведёт к использованию коммутаторов с большим количеством выходов и усложнению схемы управления.

При аналоговом формировании испытательных сигналов наибольшую погрешность вносит технологический разброс параметров резисторов и конденсаторов.

Для изменения постоянной времени в широких пределах и уменьшения погрешности, связанной с технологическим разбросом параметров резисторов, автором предлагается использовать интефаторы с изменяемой постоянной интегрирования. Рассматривается возможность применения интеграторов с коммутируемыми конденсаторами, однако их применение приводит к усложнению схемы и появлению дополнительных погрешностей, связанных с наличием источника тактовой частоты. Автором предложено использовать интефатор с изменяющейся постоянной времени в зависимости от управляющего сигнала. В таком интефаторе изменение постоянной времени происходит за счёт изменения сопротивления перехода полевого транзистора в зависимости управляющего напряжения. Известно, что в линейной области стоковых характеристик полевые транзисторы ведут себя подобно резисторам, управляемым напряжением. Линейная область, в которой ток стока приблизительно пропорционален напряжению затвор - исток изи, простирается до напряжения насыщения транзистора UsHimc, после чего ток стока практически не изменяется.

Количественно степень нелинейности характеристик оценивалась с помощью вычисления коэффициента парной корреляции R. Для случая применения цепи линеаризации при изменении входного сигнала интефаторов от О до 100 мВ характеристики становятся абсолютно линейными (R = 1).

Так как коммутация интеграторов и формирование управляющих напряжений должно осуществляться с высокой точностью в качестве управляющего устройства предложено использовать микроконтроллер, который формирует сигналы, управляющие работой всех элементов схемы.

Генератор сигналов специальной формы на базе PIC - контроллера может работать как в автономном режиме, так и в режиме управления от внешней ЭВМ. В автономном режиме длительность интервала идентификации Т определяется величиной, запрофаммироварнюй нользователем в ПЗУ контроллера. В режиме управления от внешней ЭВМ PIC - контроллер получает необходимые данные с помощью последовательного интерфейса (RS 232, шина I2C).

Общие принципы формирования испытательных сигналов в виде время степенных функций для случая цифровой реализации генератора рассмотрены в работе [5]. Для формирования сигналов используется цифро-аналоговый преобразователь. Одним из вариантов цифровой реализации является формирование испытательных сигналов с помощью плат аналогового вывода.

Все современные платы аналогового вывода построены на специализированных микросхемах, специально предназначенных для кодирования и декодирования сигналов. Таким образом, такая плата в составе ЭВМ может быть использована для формирования испытательных сигпалов, регистрации откликов объекта, сохранения и обработки полученных данных.

Для формирования испытательных сигналов в виде время-степенных функций разработана программа «Генератор время-степенных сигналов», позволяющая формировать на выходе платы аналогового вывода испытательные сигналы с требуемой амплитудой и длительностью. Выходные сигналы формируются в виде звуковых файлов формата WAVE.

Программа "Генератор время-степенных сигналов" позволяет создавать текстовые файлы, содержащие информацию о сигнале, генерировать WAVE файлы на их основе и проигрывать WAVE файлы. Формирование цифровых отсчётов сигналов осуществляется с учётом заданной частотой дискретизации.

ЭВМ 1 с установленной программой «Генератор время-степенных сигналов» использовалась для формирования испытательных сигналов, ЭВМ с установленным пакетом SpectraPLUS использовалась для фиксирования и обработки откликов объекта на испытательные сигналы. В состав обоих ЭВМ входили платы аналогового вывода, совместимые со стандартом АС'97.

Третья глава посвящена проблемам, возникающим при идентификации параметров объекта при наличии внешних воздействий, а также разработке алгоритма фильтрации отклика объекта при наличии помех.

Наличие шумовых составляющих в отклике объекта приводит к неприемлемой погрешности при определении коэффициентов передаточной функции объекта управления. В качестве источника шума использовался встроенный в программный продукт SpectraPLUS генератор шума.

Эксперименты проводились при различном отношении сигнал / шум.

Для обработки откликов объекта использовались фильтры низкой частоты с конечной импульсной характеристикой с различными частотами среза, методы статистической обработки сигналов, встроенные в пакет программ Adobe Audition 1, вэйвлет - фильтрация с применением различного типа вэйвлетов.

Применение НЧ фильтра оказалось малоэффективным, поскольку сами испытательные сигналы включают в себя высокочастотные составляющие. В зависимости от длительности интервала идентификации, центральная частота испытательных сигналов может лежать в области высоких частот, поэтому сужение полосы пропускания и исключение из неё высокочастотных составляющих не обеспечивает требуемой точности определения коэффициентов передаточной функции объекта.

Применение специальных средств статистической обработки откликов объекта показало существенно лучшие результаты при том же отношении сигнал / шум.

Также в работе предлагается использовать вэйвлет-преобразования для очистки откликов объекта от шумов. Вэйвлеты имеют широкие возможности удаления шума из полезного сигнала. Шумовые компоненты рассматриваются в виде множеств локальных особенностей сигналов. Задавая порог для их уровня и срезая по нему детализирующие коэффициенты, можно не только уменьщать уровень шумов, но и устанавливать пороговые ограничения на нескольких уровнях разложения с учётом конкретных характеристик шумов и сигналов для различных типов вэйвлетов. Применение вэйвлет - фильтрации обеспечило наилучшие результаты при определении коэффициентов передаточных функций объекта.

в четвёртой главе рассматривается задача помехоустойчивой идентификации навигациониых параметров объектов радиолокациоииым способом. Задачи такого рода возникают при проведении экспериментов в астрофизике, а также в радио- и эхолокационпых исследованиях. Предлагается способ прецизионного определения навигационных параметров излучающих и отражающих объектов, основанный на облучении объекта испытательными сигналами, приёме откликов системой с тремя идентичными каналами и решении системы простых алгебраических уравнений для определения координат и полного вектора скорости объекта. Показано, что разработанный способ обеспечивает высокую точность определения навигационных параметров объектов.

ГЛАВА 1. Обзор методов идентификации информационно-измерительных н унравляющнх систем 1.1. Задачи ндентнфикацин и особенности их решения В различных областях науки и техники с целью исследования закономерностей работы некоторого объекта или природного явления проводятся эксперименты самого различного вида. Их цель - выявление законов, описывающих явления и формирование на их основе некоторой математической модели. Очень часто на практике встречаются ситуации, когда объект исследования либо принципиально недоступен для наблюдения, либо проведение такого эксперимента технически трудно и дорого. С точки зрения соотношения причина-следствие все задачи математического моделирования можно условно разделить на два больших класса: прямые задачи (известны причины, необходимо найти следствия) и обратные (известны следствия, нужно найти причины). К прямым задачам относятся, например, задачи расчета механических, тепловых, электромагнитных полей для тел, свойства которых и конфигурация известны. К обратным задачам относят задачи определения некоторых физических свойств объектов, таких, как плотность, коэффициент теплопроводности, упругие модули в зависимости от координат или в виде функций других параметров. Процедура решения таких задач, состоящих в обращении причинно-следственных связей, связана с преодолением серьезных математических трудностей [17], Успех ее сильно зависит как от качества и количества полученной из эксперимента информации, так и от способа ее обработки. Обратные задачи обладают рядом особенностей с математической точки зрения. Во-первых, они, как правило, нелинейны, то есть неизвестная функция или неизвестный параметр входит в операторное или функциональное уравнение нелинейным образом. Во-вторых, решения обратных задач обычно многозначны. Для обеспечения единственности решения часто необходимо требовать избыточности экспериментальной информации, в противном случае могут появиться посторонние решения. В-третьих, обратные задачи не являются корректными. Корректность означает, что решение задачи существует и единственно на некотором множестве, а также непрерывно зависит от входных данных (Ж, Адамар, 1923), Задачи, не удовлетворяющие хотя бы одному из условий корректности, называются некорректными, В обратных задачах, как правило, отсутствует непрерывная зависимость от исходных данных в отличие от прямых задач. Поскольку входной информацией в обратных задачах являются экспериментальные данные, определяемые с некоторой погрешностью, которую не всегда можно оценить, то решение обратной задачи с некорректными входными данными может сильно отличаться от точного решения. Большой вклад в развитие математической теории некорректных задач внес отечественный математик академик А,Н, Тихонов [56], который определил, как надо понимать решение некорректной задачи. Он предложил один из возможных способов регуляризации некорректной задачи, состоящий в сведении решения исходной задачи к решению некоторого операторного уравнения и к проблеме отыскания минимума некоторого функционала.

в соответствии с искомой функцией выделены следующие типы обратных задач идентификации физических процессов:

• ретроспективные - установление предистории некоторого состояния процесса;

• граничные - восстановление граничных условий или содержащихся в них параметров;

• коэффициентные - определение коэффициентов уравнений;

• геометрические - нахождение геометрических характеристик контура области или координат точек внутри неё.

Задачи проектирования технических объектов и задачи управления системами можно трактовать как обратные задачи идентификации, то есть задачи определения свойств объекта. При решении обратных задач идентификации расширение класса возможных решений приводит к увеличению погрешности определения причинных характеристик, поэтому необходимо использовать специальные методы, позволяющие минимизировать погрешности, возникающие при решении таких задач, что особенно важно для качественного управления объектами и системами.

Различные авторы (Ю.Л. Барабаш [7], В.И. Васильев [10], А.Л. Горелик, В.А. Скрипкин [13], Р. Дуда, П. Харт [19], Л.Т.Кузин [25], Ф.И. Перегудов, Ф.П.

Тарасенко [36], Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. [54], Дж. Ту, Р.

Гонсалес [57], П. Уинстон [58], К. Фу [59], ЯЗ. Цыпкин [62] и др.) дают различную типологию методов распознавания свойств объектов. Одни авторы различают параметрические, пепараметрические и эвристические методы, другие - выделяют группы методов, исходя из исторически сложившихся школ и направлений в данной области. Например, в работе [21], в которой дан академический обзор методов распознавания, используется следующая типология методов распознавания образов:

- методы, основанные на принципе разделения;

- статистические методы;

-методы, построенные на основе "потенциальных функций";

- методы вычисления оценок (голосования);

- методы, основанные на исчислении высказываний, в частности на аппарате алгебры логики.

1.2. Общая постановка задачи идентификации ииформациоиио измерительиых и управляющих систем На сегодняшний день информационно-измерительные и унравляющне системы применяются во многих отраслях науки и техники для решения широкого спектра задач: управления технологическими процессами и объектами, автоматизации процесса измерений, управления транспортными средствами. Вне зависимости от области применения к этим системам предъявляются определённые требования по обеспечению максимального качества процесса управления [23, 43, 51, 53]. Любая управляющая система состоит из двух основных частей: объекта управления и управляющей системы.

Управляющая система осуществляет следующие функции:

• идентификация состояния объекта управления;

• выработка управляющего воздействия исходя из целей управления с учетом состояния объекта управления и окружающей среды;

• оказание управляющего воздействия на объект управления.

На качество процесса управления в реальных условиях влияет множество внешних факторов. Эти факторы могут быть разделены на следующие группы:

• характеризующие предысторию объекта управления и его актуальное состояние управления;

• технологические (управляющие) факторы;

• факторы окружающей среды;

Факторы, отнесённые к первой группе, зависят непосредственно от свойств того или иного объекта. Технологические факторы зависят от воздействия на объект системы управления. Факторы, зависящие от свойств окружающей среды, могут определяться климатическими условиями, температурой, влажностью, механическими воздействиями и тоже должны быть учтены на стадии разработки систем управления. Очевидно, что на процессы управления в больщей степени влияют факторы первой группы и при разработке систем автоматического регулирования динамическими объектами и процессами одной из главных задач является определение статических и динамических характеристик объектов управления. Знание этих характеристик объекта позволяет выбрать оптимальный закон управления им. Поэтому возникает необходимость решения задачи выработки управления (обратная задача распознавания, идентификации и прогнозирования) с учётом влияния различных факторов (возмущающих воздействий, начальных условий и т. д.) на характеристики объекта, что приводит к необходимости проведения экспериментов, позволяющих определить необходимый закон управления объектом автоматизации [3,8,15,16,64,65,71,77,82]. При этом предъявляются определённые требования к адекватности полученных данных, т. е. должна быть определена вероятность ошибки при отнесении распознаваемого объекта к определённому классу. Широкая номенклатура машиностроительной продукции, большое число измеряемых параметров, сложность правил и алгоритмов диагностирования, а также высокие требования к точности и надёжности оценки технического состояния и работоспособности объектов управления делают актуальным применение автоматизированных систем идентификации и диагностики объектов на базе информационных технологий [26,28,29,47,55,76,77,78]. Доступность современных ЭВМ позволяет проводить комплексный анализ сложных неисправностей оборудования, используя методы математического моделирования и идентификации динамических объектов [6,44,76,74,78]. Примером зарубежного опыта разработки таких систем может служить система типа «Дайджест», разработанная «Siemens» для диагностики паровых турбин электростанций различного типа [61].

Разработкой подобных систем занимаются такие крупные энергомашиностроительные фирмы как «Toshiba», «Hitachi» и др. Техническая информация, имеющаяся по этим системам, не позволяет судить об особенностях их функционирования.

в [15] приведена классификация объектов идентификации по следующим признакам:

• линейности или нелинейности;

• стационарности или нестационарности;

• дискретности или непрерывности;

• детерминированности или стохастичности;

• по количеству входных воздействий;

• но наличию априорной информации об объекте.

Решение задач идентификации проводится, как правило, в рамках некоторой математической модели исследуемого объекта. Оно состоит в определении либо коэффициентов дифференциальных уравнений, либо области, в которой действует оператор, либо начальных условий, либо сочетания приведенных выше причин [17,41].

Математические модели должны выбираться на основе компромисса между желанием точно описать состояние объекта и желанием иметь более простые модели, облегчающие решение основанных на них задач [3, 10, 25, 29, 30, 34].

Решение задачи построения математических моделей динамических систем составляет предмет теории идентификации, которая тем самым становится элементом общей научной методологии.

В большинстве случаев соотношения, описывающие взаимодействие различных составляющих динамической системы, задаются в виде систем алгебраических, дифференциальных (разностных), алгебро-дифференциальных или интегральных уравнений. При моделировании динамических систем все численные характеристики изучаемого процесса можно разбить на два класса:

не изменяющиеся в ходе процесса (константы) и меняющие свое значение (переменные). В свою очередь, в каждом из этих классов можно выделить два подкласса: численные характеристики, которые могут быть измерены лабораторными методами в ходе эксперимента (измеряемые константы и переменные), и характеристики, которые либо вообще не могут быть измерены на современном уровне развития науки, либо их измерение чрезвычайно трудоемко и дорого (не измеряемые константы и переменные).

На первом этапе построения математической модели (ММ) любого процесса необходимо выбрать общую структуру модели и класс уравнений, которыми предполагается описать наблюдаемый процесс, т.е. рещить так называемую задачу структурной Что касается выбора идентификации.

структуры модели, то ее сложность определяется конечными целями исследования, теоретическими соображениями о механизме процессов, возможностями измерений в ходе эксперимента и возможностями математического обеспечения обработки результатов. Когда структура модели и класс уравнений определены, то необходимо определить числовые значения констант, вошедших в уравнения, описывающие модель объекта.

На этом этапе построения ММ возникает задача нахождения числовых значений не измеряемых констант по имеющимся экспериментальным да1П1ым, т.е. по значениям измеряемых переменных (откликам). Данная задача называется задачей параметрической идентификации.

Целью решения задачи параметрической идентификации является подбор таких численных значений неизвестных констант модели, при которых решение задачи соответствовало бы экспериментальным данным, причем найденные значения констант не должны противоречить физическому смыслу и теоретическим соображениям.

Например, математическая модель процесса представлена в следующем виде:

y(t) = g(t,x) где t - независимая переменная (время), ' x(t) = (x,(t),...,X^(t)) - внутренние переменные модели, -• / \т " •" V"i V 5 ^ k j - вектор параметров (констант) модели.

~ (уI W v 5 Ущ w ) - вектор наблюдений {откликов) модели, f;

g - некоторые функции.

Необходимость введения вектора наблюдений у связана с тем, что, как правило, математическая модель процесса строится в терминах, не всегда поддающихся прямому измерению. Функция g выражает переменные, поддающиеся измерению (отклики), через переменные, участвующие в построении модели.

Другими словами, в терминах переменных хи функции f описывается модель исследуемого процесса, а в терминах переменных у и функции g описывается модель измерений. Причем надо отметить, что функция g необязательно задает взаимно однозначное соответствие между внутренними переменными х и откликами у.

Далее, пусть в течении промежутка времени [О, Т] проводились экспериментальные наблюдения за поведением исследуемого процесса и в ходе эксперимента были получены значения откликов в некоторые моменты времени {to,...,ts}5 т.е. была составлена матрица наблюдений:

Ун - Уь w= (2) Ут1 mxs гдeУij=Уi(tj), i = l, m, j = O,s.

математической модели (1) по Задачу параметрической идентификации экспериментальным данным W можно определить как задачу отыскания таких числовых значений параметров а, при которых расчетные значения откликов модели наилучшим образом согласовались бы с экспериментально полученными.

Систему уравнений (1) можно переписать в операторной форме. Получим у = Ма, (3) где оператор М является суперпозицией функций f, g и оператора интегрирования задачи Коши системы (1), Обычно вместо точного значения вектора откликов y(t) из эксперимента известно лишь некоторое его приближение УдО)и, следовательно, вместо задачи (3) требуется решить задачу У^ = Ма. (4) При этом решение задачи (4) не может быть в общем случае получено как а = М Уд, так как такого решения в классическом смысле может и не существовать для y^(t).

Как известно, задача решения операторного уравнения (2) является корректно поставленной по Адамару, если • для любого у G R(M) = Y существует решение аеА (условие разрешшюсти), где R(M) - область значений оператора М;

• решение является единственным в А (условие однозначности);

• решение непрерывно зависит от у {условие устойчивости).

Если же нарушается хотя бы одно из перечисленных требований, то задача называется некорректно поставленной.

Задача (4) является, в общем случае, некорректно поставленной задачей, так как вектор откликов y^(t) может не принадлежать множеству МЛ (нарушение условия разрешимости), решение может быть неединственным или же обратный оператор М"' может не обладать свойством непрерывности, и, следовательно, в этом случае решение а = ад не будет обладать устойчивостью к ошибкам.

Так как точное решение задачи (4) невозможно, ставится задача о нахождении приближенного в некотором смысле решения а^, которое чаще всего определяют из условия aл=arginfcY(Ma,Уд), (5) аеА где С у (•) - метрика пространства сравнения Ма с y^(t).

Однако, переход от задачи (4) к ее экстремальной постановке (5) не делает задачу корректной, поэтому актуален вопрос о корректной процедуре идентификации основных параметров реального объекта, ведь чем точнее определены характеристики объекта управления, тем больше возможность обеспечить максимальное качество процесса управления тем или иным объектом за счет применения соответствующих технических решений и устройств автоматизации.

1.3. Практическая реализация методов идентификации При практической реализации методов идентификации имеются трудности, связанные с тем, что задача идентификации относится к числу обратных задач и незначительиые погрешности задания исходных данных могут привести к неустойчивым вычислительным процедурам [1, 5, 17, 41, 56].

В связи с этим на практике применяются экспериментальные методы определения параметров объектов управления.

Для определения динамических характеристик объектов автоматизации используют методы определения временных и частотных характеристик объекта [80].

Временные методы определения динамических характеристик делятся, в сою очередь, на активные и пассивные. В [42] показано, что пассивные методы не позволяют получить математическое описание объекта управления с заданной степенью точности. Активные методы предполагают подачу па вход объекта испытательных сигналов и обработку его отклика на эти сигналы. В [16] формулируются требования к испытательным сигпалам, применяемым при идентификации объекта:

• репродуцируемость испытательных сигналов;

• возможность их апроксимации аналитическими фуикциями;

• простота реализации пробных сигналов;

Типы и свойства испытательных сигналов рассмотрены ниже.

Входные, выходные, промежуточные величины и помехи в любой системе являются носителями энергии или информации. Величины, являющиеся носителями измерительной информации, принято называть измерительными сигналами. Их подразделяют по количественным и качественным признакам, В первом случае говорят о различных видах измерительных сигналов, во втором случае - о различных формах существования сигнала, подразумевая под этим сведения о числовых значениях сигнала и характере их изменения во времени.

Для обработки откликов объекта необходимо иметь данные о том, в какой области находятся возможные значения испытательного сигнала и каков диапазон его изменения. Далее для получения и обработки информации важно знать диапазон значений испытательного сигнала в заданных границах и дискретность его значений, В зависимости от степени дискретности испытательные сигналы подразделяются на аналоговые и дискретные, в том числе цифровые [72], Цифровые испытательные сигналы представляют собой частный случай дискретных сигналов, каждому значению которых поставлены в соответствие определённые комбинации символов некоторого алфавита [60], Для построения информационно-измерительных систем и анализа возможных источников погрешностей также важно знать характер изменения во времени значений испытательных сигналов. Сигналы могут изменяться медленно (статический режим) или быстро (динамический режим), непрерывно во времени или прерывисто (например, только в момент опроса), могут представлять детерминированные или случайные процессы.

Примером использования цифрового испытательного сигнала может служить патепт [85], В качестве объекта идентификации рассматривается линия связи, В качестве испытательного сигнала применяется детерминированный цифровой сигнал. Путём сравнения принятого сигнала с эталонным делают вывод о способности канала связи передавать данные с требуемой скоростью, В [89] используют цифровой испытательный сигнал, формируемый по определённому закону, для определения характеристики ЦАП, Высокая информативность и скорость определения параметров достигается за счёт идентификации параметров тестируемого ЦАП, К детерминированным аналоговым испытательным сигналам относятся постоянные, периодические, апериодические измерительные сигналы [74,75].

Примером использования детерминированных испытательных сигналов специальной формы может служить патент [83]. В нём предлагается способ и устройство для определения траектории кабельной линии с помощью датчиков, идентифицирующих сигналы, подаваемые в линию. По сигналам датчиков судят о траектории кабельной линии. В [90] предлагается способ определения передаточной функции, который заключается в том, что на вход исследуемого и эталонного объектов одновременно подается од1Ю и то же динамическое воздействие, при этом одновременно фиксируются соответствующие выходные сигналы объектов, которые затем подвергаются преобразованиям Лапласа, после этого находится отношение указанных преобразований и определяется передаточная функция исследуемого объекта как произведение полученного отношения и передаточрюй функции эталонного объекта.

Периодические испытательные сигналы как правило, представлены в виде гармонических колебаний, суммы гармонических колебаний, негармонических колебаний.

При этом используются как временная, так и частотная форма представления гармонического колебания. К недостаткам представления сигнала в частотной области относится отсутствие информации о начальной фазе.

Во втором случае сигналы представляют в виде суммы гармонических колебаний одинаковой частоты, но сдвинутых относительно друг друга по фазе.

В третьем случае измерительные сигналы имеют форму периодического негармонического колебания. Примером использования гармонических колебаний в качестве испытательных сигналов могут служить патенты [84, 87], в которых объектами идентификации являются аэродинамические характеристики летательных аппаратов. Подавая сигналы или их гармонические составляющие на органы управления летательного аппарата регистрируют параметры движения и отклонения рулей.

Апериодические иснытательные сигналы могут быть двухсторонне ограниченными и односторонне ограниченными. Для гармонического анализа этих сигналов долж1ю выполняться требование абсолютной интегрируемости, то есть интеграл от модуля функции, описывающей сигнал, взятый в бесконечных пределах, должен иметь некоторое конечное значение [60], Случайные испытательные сигналы используются для анализа сложных объектов при наличии большого числа влияющих факторов, когда невозможно детальное изучение объекта и влияющих на него величин. Неполное знание объекта описывается неполной моделью. Заключение о том, в какой степени такая модель соответствует цели исследования, получают практически по результатам измерений. Свойства случайных испытательных сигналов описываются с помощью некоторых функций или выводимых из них числовых характеристик [22, 46, 70, 75], Примером их использования может служить способ, предлагаемый в [88], Для определения метрологических характеристик АЦП используют аналоговый испытательный сигнал в виде случайных носледовательностей сигналов, представляющих множество значений сигналов, принадлежащих динамическому диапазону исследуемого АЦП, В зависимости от вида испытательного сигнала выбирают соответствующие методы обработки отклика объекта, Например, при подаче ступенчатого воздействия, снимают кривую разгона, а при подаче прямоугольного импульсного сигнала снимают кривую отклика. Кривая отклика снимается для объектов, не допускающих подачу на вход объекта ступенчатых сигналов. Достоинствами активных методов являются: достаточно высокая точность получения математического описания;

относительно малая длительность эксперимента. Примерами могут служить [91,93,94,95,96], В этих способах на вход объекта нодают испытательные сигналы, определяют длительность переходного процесса по отклику объекта и рассчитывают по определённому алгоритму коэффициенты передаточной функции объекта, Частотные методы [18, 32] предполагают, что на вход объекта подается периодический сигнал с известной частотой и амплитудой. Модуль амплитудно-фазовой характеристики определяется как отношение амплитуды выходной гармоники к амплитуде входной. Фазовая характеристика характеризует фазовый сдвиг между этими гармониками на различных частотах пробного сигнала. Таким образом, определение динамики объекта управления по его амплитудно-фазовой характеристике позволяет получить более точную динамическую модель (так как амплитудно-фазовая характеристика объекта несет большую информацию об объекте, чем его кривая разгона), работаюш;

ую в широком диапазоне частот. Однако при определении динамических характеристик объекта с помощью частотных методов следует учитывать, что они более трудоемки и требуют наличия специальной аппаратуры (низкочастотные генераторы периодических сигналов, регистрирующая аппаратура). Например, в [86] предложен способ определения частотных характеристик динамических звеньев для которых невозможна подача испытательных сигналов по всем необходимым для идентификации системы переменным. С помощью генератора сигналов формируют входные воздействия, осуществляют сбор информации об изменении спектральных составляющих исследуемой системы. На основании полученной информации составляют систему линейных уравнений для всех анализируемых частот.

Решая эту систему, определяют АФЧХ исследуемых динамических звеньев.

В статистических методах [38, 39, 49] определения динамических характеристик объекта управлепия предполагается, что входной и выходной сигналы объекта представляют собой реализации случайных процессов [63]. В связи с этим их обработка должна производиться с применением аппарата математической статистики. При этом входной сигнал может быть либо искусственно сформирован от генератора шума, либо являться естественным шумовым компонентом в условиях нормальной эксплуатации объекта.

Примером может служить патент [99], в котором на вход линейгюго объекта подаются случайные стационарные или нестационарные воздействия.

в пассивных методах на вход объекта не подаются никакие пробные сигналы, а лишь фиксируется естественное движение объекта в процессе его пормального функционирования. Полученные реализации массивов данных входных и выходных сигналов обрабатываются статистическими методами. По результатам обработки получают параметры передаточной функции объекта.

Однако такие методы имеют ряд недостатков: малая точность получаемого математического описания, (т.к. отклонения от нормального режима работы малы);

необходимость накопления больших массивов данных с целью повышения точности;

если эксперимент проводится на объекте, охваченном системой регулирования, то наблюдается эффект корреляции между входным и выходным сигналами объекта через регулятор, снижающий точность математического описания.

Активные методы обладают значительно меньшими трудозатратами, чем пассивные. К их недостаткам можно отнести изменение нормального хода технологического процесса. Пассивные эксперименты проводят при высоком уровне помех, и в случае невозможности организовать требуемое тестовое воздействие.

С целью повышения точпости определения характеристик объектов управления могут применяться комбинации активных и пассивпых методов.

В состав современных системах, обеспечивающих устойчивое управление активными объектами, в качестве функциональных звеньев могут войти подсистемы идентификации и прогнозирования состояний среды и объекта управления, основанные на методах идентификации параметров объектов управления. Например, в [91] в идентификатор параметров объекта вводятся дополнительные вычислители корней характеристического уравнения, позволяющие повысить точность и быстродействие процесса идентификации объекта. В [96] в устройство управлепия дополнительно введён идентификатор колебательности, позволяющий контролировать объект управления в переходных режимах, что увеличивает безопасность работы оборудования. В [97] в состав адаптивной системы управления вводятся дополнительные звенья идентификации и оптимизации, что позволяет улучшить качество процесса управления.

1.4. Идентификация коэффициеитов передаточной функции объекта с номощыо нснытательных сигналов в виде время-стененных функций Для уменьшения влияния неточности исходных данных на результаты активной идентификации в работах [1, 2, 5, 52] рассмотрен метод идентификации динамических объектов с помощью испытательных сигналов в виде время - степенных функций со строго нормированными характеристиками, позволяющий избежать некорректности решения обратной задачи идентификации.

Идентификация объекта при использовании испытательных сигналов в виде время - степенных функций осуществляется в автоматическом режиме и обеспечивает получение информации в реальном масштабе времени за один активный эксперимент, который заключается в подаче испытательных сигналов на вход объекта и регистрации откликов на их воздействие после полного завершения переходных процессов.

Количество испытательных сигналов определяется видом передаточной функции и равно числу идентифицируемых коэффициентов.

Испытательные сигналы имеют формализованное математическое описание и представляют собой последовательность время - степенных функций с нарастающей на единицу степенью у каждой последующей фупкции 4(t)=A.(T-t)', (6) где А - амплитуда входного сигнала;

Т - интервал времени действия всех испытательных сигналов (интервал идентификации).

Амплитуда входного сигнала выбирается, исходя из тех соображений, что входной сигнал должен быть достаточным для возбуждения объекта идентификации и в то же время не должен превышать максимально допустимого значения [15, 16], Интервал времени действия всех испытательных сигналов принимается одинаковым. Он определяется в первом цикле эксперимента после подачи на вход объекта ступенчатого сигнала и регистрации отклика при условии завершения переходного процесса с заданной точностью.


Особенностью испытательных сигналов является то, что в точках регистрации откликов на их воздействие сам сигнал и все его производные, кроме старшей, принимают нулевое значение (рис. 2 а,б). В результате этой особенности каждый сигнал имеет свое автономное назначение и служит для определения соответствующего коэффициента передаточной функции По зарегистрированным откликам и соответствующим вычислительным алгоритмам осуществляется расчет коэффициентов передаточных функций.

Далее приводятся алгоритмы формирования испытательных сигналов для различных структур объектов автоматизации, и иллюстрируется их действие с помощью ПП MathCad 2000.

В качестве объектов автоматизации рассматриваются динамические звенья первого и второго порядков.

Пусть объект автоматизации представляет собой апериодическое звено 1 го порядка без запаздывания, описываемое передаточной функцией вида W(s) = ^ a,s + l ' где к, ai - коэффициент передачи и постоянная времени объекта, подлежащие идентификации.

Для определения коэффициентов к и ai требуется сформировать два испытательных сигнала [3]:

1.ступенчатое воздействие для определения коэффициента к:

Vo(t) = A-O(t), где А - амплитуда ступенчатого воздействия;

O(t) единичная ступенчатая функция Хевисайда;

2.время - степенная функция первого порядка для определение постоянной времени а\:

второй испытательный сигнал;

•,, dV,(t) А Vi(t) = — - — = -•—• = const - первая производная время - степенной функции V|(t), где А - амплитуда ступенчатого воздействия;

Т - интервал идентификации.

Таким образом, система испытательпых сигналов для данного объекта нримет вид, показанпый на (рис. 2, а).

Рис. 2. Испытательные сигналы и их производные.

Реакция объекта, описываемого передаточной функцией (7) на иснытательный сигнал в виде ступенчатого воздействия V(,(t) показана на рис.

3.

16 -5 79 Рис. 3. Отклик на ступенчатое воздействие По результатам первого эксперимента определяется интервал времени идентификации Т, значение которого зависит от заданной степени точности I завершения переходного процесса •100% д=- (8) где Ко - номинальный коэффициент передачи объекта;

к- коэффициент передачи объекта, определяемый по результатам идентификации.

Значения интервалов времени идентификации Т в зависимости от степени точности 5 приведены в табл. 1.

Таблица 1. Длительность интервала идентификации 5,% Т,с 1 42. 5 34. 10 Очевидно, что все производные сигнала Vo(t) равны нулю. Согласно методике, изложенной в [1, 2, 5], коэффициент передачи объекта, описываемого передаточной функцией (2), определяется по формуле (9) где fo(T) - значение функции отклика объекта на ступенчатое воздействие.

На второй стадии эксперимента определяется постоянная времени Т1.

Испытательный сигнал в виде время - степенной функции первого порядка V,(t)n функция отклика объекта f|(t) показаны на рис. 4. Значения функций откликов объекта приведены в табл. 2.

.6 17.2 25.8 34. Рис. 4. Отклик па первый испытательный сигнал Таблица 2. Амплитуда откликов объекта 5,% fi(T) 1 5. 5 7. 10 7. f (т) Постоянная времени объекта aj определяется как а, =Т--^^^, где f,(T) к-А значение функции отклика на второй испытательный сигнал в виде время степенной функции первого порядка;

к - коэффициент передачи объекта, определенный на первой стадии эксперимента.

В табл. 3 приведены значения коэффициентов передачи и постояппых времени объекта, описываемого передаточной функцией (2), вычисленные при разных значениях стененн точности 5.

Таблица 3. Значения коэффициентов передаточной функции к 8,% ai 1 4. 1. 5 4. 0. 10 4. 0. Пусть объект автоматизации представляет собой звено второго порядка без запаздывания и описывается передаточной функцией вида к W(s) = (10) s +а, -s + l' где к - коэффициент передачи;

а2, ai - коэффициенты знаменателя нередаточной функции объекта.

Так как объект является звеном второго порядка, система испытательных сигналов примет вид, показанный на рис. 2, б. Неизвестные коэффициенты к и ai определяются так же, как и для звена первого порядка. Для определения коэффициента аг необходимо сформировать испытательный сигнал, нредставляющий собой время - стененную функцию второго норядка:

(И) Значения производных третьего испытательного сигнала:

2А = - ^ ( Т -. ) = 0;

= const Реакция объекта на первый испытательный сигнал показана на рис. 5.

1 • • 44 • • • VDCt) 33 • • • ffl(t) • 22 • ••• • • • — • 1 1 1 -2 18.4 33.8 59.2 79.6 Рис. 5. Отклик объекта на ступенчатое воздействие Значения интервалов времени идентификации Т в зависимости от заданной степени точности 5 приведены в табл. 4.

Таблица 4. Длительность интервала идентификации 5,% Т,с 1 5 10 Реакция объекта на второй испытательный сигнал показана на рис. 6.

Значения коэффициентов Т1 при разных значениях 5 приведены в табл. 5.

Рис. 6. Отклик на второй испытательный сигнал Таблица 5. Значения коэффициентов ai 5,% а,,с 1 5. 5 4. 4. Реакция объекта на третий испытательный сигнал показана на рис. 7.

Значения коэффициентов аг в зависимости от 5 приведены в табл. 6.

О 10 20 30 +0 Рис. 7. Отклик объекта на третий испытательный сигнал Таблица 6. Значения коэффициента аг 5,% а2,с 1 5 15. 10 14. Рассмотренные примеры не нарушают общности при исследовании более сложных объектов автоматизации.

С помощью испытательных сигналов рассмотренной формы может быть произведена идентификация объектов автоматизации различной структуры.

При этом на первом этапе эксперимента определяется значение интервала времени идентификации, а на последующих этапах определяются коэффициенты ПФ объекта. Число неизвестных коэффициентов определяется порядком ПФ, аппроксимирующей объект автоматизации. Форма и последовательность испытательных сигналов в виде время - степенных функций могут быть реализованы аналоговым и цифровым способами.

Аналоговая реализация генератора испытательных сигналов основана на использовании аналоговых интеграторов, построенных на операционных усилителях и работающих по единой временной диафамме.

Цифровая реализация генератора испытательных сигналов основана на использовании числовых алгоритмов. Независимо от способа реализации генератора должны соблюдаться основные требования при воспроизведении испытательных сигналов:

• все испытательные сигналы должны иметь начальное значение, равное амплитуде ступенчатого сигнала, по воздействию которого определяется интервал времени идентификации с заданной степепью точности;

все испытательные сигналы и производные, кроме старших, должны обнуляться в конце интервала времени идентификации, т. е. в моменты регистрации откликов объекта;

старшие производные испытательных сигналов должны сохранять постоянные значения во всем интервале времени идентификации.

Выводы:

В первой главе дана классификация обратных задач и методов их решения, произведены обзор и анализ существующих методов пассивной и активной идентификации объектов автоматизации, обзор испытательных сигналов, применяемых для идентификации, рассмотрены вопросы практической реализации методов идентификации объектов автоматизации, методика идентификации объектов автоматизации различных порядков с помощью испытательных сигналов в виде время-степенных функций, сформулированы требования к таким испытательным сигналам.

ГЛАВА 2. Формирование время-стененных сигналов и идентификация моделей объектов и систем унравления 2.1. Аналоговая реализация геиератора время-етенеиных сигналов Формирование испытательных сигналов возможно аналоговым и цифровым способами. В [5] предложен вариант аппаратного построения аналогового генератора с применением каскадно-соединенных интеграторов на операционных усилителях. Формирование испытательного сигнала F,,,(/) осуществляется интегрированием предыдущего ^^(^.„(О- В [5] предложена схема аналогового интегратора с изменяемой постоянной времени (рис. 8).

С R2 R DA U кодТ Рис. 8. Принципиальная схема интегратора Постоянная интегрирования определяется по формуле Т = R-C^. Изменение постоянной интегрирования осуществляется с помощью резисторов R1 - R4, коммутируемых управляющим устройством U1 в зависимости от кода, поступающего на вход последнего. Таким образом, постоянная времени такого интегратора полностью определяется общим сопротивлением резисторов, которое может изменяться в пределах 0..R1+R2+R3+R4 и принимать только фиксированные значения, определяемые номинальным значением сопротивления каждого коммутируемого резистора.

в [5] также произведён анализ и расчёт относительных и абсолютных погрешностей аналогового генератора. Абсолютная погрешность, вызванная напряжением смещения операционных усилителей при числепном значении h напряжения смещения VCM-5 МВ при изменении температуры на 25''С составит:

Относительные значения погрешности:

1=5.44-10-'%;

Абсолютная погрешность, вызванная током смещения операционного •" усилителя, равным М^^ =0.02-\0'^А при изменении температуры на 25°С составит:

= 0.0926 в.

Относительная погрешность:

= 1.875%;

= 0.926%.

Описанные выше погрешности зависят только от параметров выбранного операционного усилителя. Величины этих погрешностей можно уменьшить, применяя операционный усилитель с меньшими значениями напряжения и тока смещения или используя схемотехнические способы компенсации этих погрешностей, описаппые в [27].

Абсолютная погрешность от нестабильности напряжения источника питания при Уип=А=10В±1% составит:


Относительная погрешность:

= 6.07 ЛО'^Уо;

SV,{T)[AA]=7.29-\0-'%;

Погрешность, вызванная нестабильностью постоянных времени интеграторов зависит от технологического разброса параметров резисторов и конденсаторов. В качестве примера приведены численные значения оценок погрешностей сигналов для следующих исходных данных:

Л,^ =7А\-\0^Ом;

С,^ =С2я =С,„=1-\0''Ф;

R^,, =Ъ.75Л0'Ом;

R^^ =2.47-10'Олг;

М,= 3.8-10'аи;

Ai?2=2-10'au;

М, =1.25-10'аи;

АС, = AQ = АСз =5-10-'Ф;

SR, =SR, ^ 5 R, = 5 - 1 0 " ' ;

SC, = S C, = S C, = 5 - 1 0 " '.

Так как отклонения параметров резисторов и конденсаторов некоррелированы, результирующие погрешности испытательных сигналов оценивались в виде с р е д н е к в а д р а т и ч е с к о й о ш и б к и : JF,,,^ = 7 - 1 0 " ^ ;

«JFj,,^ = 1 0 - 1 0 " ' ;

JFj™- = 1 2 - 1 0 ' '.

Из нриведённого в [5] анализа погрешностей следует, что при аналоговом формировании испытательных сигналов наибольшую погрешность вносит технологический разброс параметров резисторов и конденсаторов. Кроме этого, для формирования сигналов в виде время - стененных функций в генераторе испытательных сигналов иснользуются аналоговые интеграторы, последовательно подключаемые для формирования сигнала соответствующего порядка. В этом случае представляется проблематичным использование генератора для проведения идентификации объектов разных классов, так как значение интервала идентификации Т зависит от длительности переходных процессов в объекте и может существенно варьироваться в зависимости от класса объекта. Это связано с тем, что диапазон изменения постоянной времени аналоговых интеграторов полностью определяется сопротивлением коммутируемых резисторов. При этом для изменения постоянной времени в более широких пределах необходимо увеличивать количество этих резисторов, а это приведёт, в свою очередь, к использованию коммутаторов с большим количеством выходов и усложнению схемы управления коммутацией (за счёт увеличения числа адресных входов коммутаторов).

Как указывалось выше, применение аналогового интегратора на операционном усилителе (рис. 9(а)) в генераторе испытательных сигналов, позволяюш;

его формировать сигналы в зависимости от длительности интервала идентификации Т, становится проблематичным при необходимости идентификации объектов с различной длительностью переходных процессов.

Одним из вариантов решения данной проблемы является применение аналогового интегратора на переключаемых конденсаторах (рис. 9 (б)).

С DA SA С1 =t= а) б) Рис. 9. Схемы интеграторов;

а) - на RC - цепи, б) - с коммутируемым конденсатором Рассмотрим реализацию аналогового интегратора с применением переключаемого конденсатора [4]. На рис. 9,а приведена схема обычпого аналогового интегратора. Передаточная функция этой схемы имеет вид:

K(s) =- (12) а частотная характеристика Г"Р5ОСИЙСКАЯ I РЙВЛИОТЕКА (13) —.

На рис. 9,6 приведена схема аналогового интегратора, в котором резистор R1 имитируется с помощью схемы с переключаемым конденсатором. Этот интегратор работает следующим образом. Коммутатор периодически переключается из положения 1 в положение 2 и обратно с периодом Т. В момент пТ конденсатор С1 заряжается до напряжения ивх(пТ), поэтому накопленный на нем заряд будет равен произведению ёмкости конденсатора С и входного напряжения ивх(пТ) в момент времени пТ: Q = СШвхСпТ). После переключения коммутатора из положения 1 в положение 2 в момент пТ+Т/2, конденсатор С1 разряжается на вход ОУ с конденсатором С2 в обратной связи.

Так как входное дифференциальное напряжение и входные токи идеального операционного усилителя равны нулю, конденсатор С1 разрядится полностью, и его заряд суммируется с зарядом, накопленным на конденсаторе С2. Таким образом, в момент времени (п+1)Т справедливо уравнение зарядов:

С,У„,[(« + 1)Г] = C,t/_(«r)-C,t/^(«r). (14) Знак "-" в данном уравнении обусловлен отрицательной обратной связью.

Применив к обеим частям уравнения (14) z - преобразование, получим:

(15) U,,Jz) = C,U,^(z)-C,U^(z).

Определённая из (15) передаточная функция имеет вид:

Подставив в (16) z = ехр(Уй)Г) получим При Т0 выражение е'^ - 1 приближается к jcoT. Таким образом, для частот входного сигнала, низких относительно частоты переключения коммутатора, можно приближённо занисать С.

(18) C^jcoT • Если сравнить выражения (13) и (18), можно сделать вывод о том, что в схеме на рис. 9,6 коммутируемый конденсатор С1 имитирует входной резистор R1 схемы на рис. 9,а, с сопротивлением Т/С1. Поэтому, при увеличении частоты переключения конденсатора С1, уменьшается эквивалентная постоянная времени интегратора и наоборот. В случае применения интеграторов для формирования испытательных сигналов, изменение тактовой частоты может быть осуществлено с помощью преобразователей «нанряжение частота» [14, 24]. При этом устройство управления формирует код, определяющий значение постоянной времени интегратора. После этого с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) код преобразуется в аналоговый сигнал по напряжению, подаваемый на вход преобразователя «напряжение-частота». Таким образом, частота тактового сигнала и постоянная времени интегратора могут изменяться в пределах, определяемых изменением сигнала с выхода ЦАП. Очевидно, что точность изменения постоянной интегрирования определяется разрядностью ЦАП и разрешающей способностью преобразователя напряжение/частота.

Применение интеграторов с переключаемыми конденсаторами вместо обычных интеграторов даёт два преимущества: 1) коэффициент передачи интегратора зависит только от отношения ёмкостей конденсаторов С1 и С2, а не от их абсолютных значений;

2) возможность изменения постоянной времени интегратора с помощью изменения только тактовой частоты.

В то же время интеграторам на переключаемых конденсаторах присущи недостатки, обусловленные наличием периодического тактового сигнала: 1) сквозное прохождение сигнала тактовой частоты, то есть наличие некоторого выходного сигнала с частотой тактового колебания, напряжение которого не зависит от входного напряжения. Подавление этого сигнала можно осуществить введением в схему дополнительного фильтра низких частот (ФНЧ);

2) компоненты входного сигнала, отстоящие по частоте от частоты тактового сигнала на величину, соответствующую частотам полосы пропускания, не будут подавляться.

Например, нри использовании интегратора в качестве ФНЧ с частотой среза 1 кГц при тактовой частоте ЮОкГЦ все спектральные составляющие входного сигнала в диапазоне частот от 99 до 101 кГц будут преобразованы в полосу частот от постоянного тока до частоты 1 кГц. Эта нроблема связана с наложением спектров тактового и вход1юго сигналов и для её рен1ения на входе интегратора дополнительно включают ФНЧ с соответствующей частотой среза.

Применение дополнительных ФНЧ приводит к усложнению схемы. Кроме этого возможны искажения формы испытательных сигналов за счёт увеличения числа каскадно включённых интеграторов (т. к. ФНЧ в общем случае представляет собой интегрирующее звено).

Таким образом, для решения задачи формирования времястепенных пробных сигналов для идентификации диЕ1амических объектов автоматизации с различными длительностями переходных процессов необходим интегратор, имеющий возможность изменения постоянной интегрирования с помощью внешнего управляющего напряжения, вносящий минимальные искажения нри формировании испытательных сигналов и имеющий простое устройство.

Решением проблемы изменения постоянной интегрирования может стать реализация аналогового интегратора с применением полевого транзистора (ПТ) (рис. 10).

C и вх Q1 DAI '-' вых Uynp Рис, 10. Интегратор с изменяемой постоянной интегрирования В данной схеме в качестве резистора R1 применён полевой транзистор Q с управляющим р - п переходом и каналом п - типа. Сопротивление канала полевого транзистора регулируется с помощью управляющего напряжения Uyiip, приложенного к затвору ПТ.

На рис. 11 показано семейство стоковых характеристик (линейный участок) ПТ типа 2N3841.

Известно, что в линейной области стоковых характеристик полевые транзисторы ведут себя подобно резисторам, управляемым напряжением.

Линейная область, в которой ток стока приблизительно пропорционален напряжению затвор - исток изи, простирается до напряжения изипас, после чего ток стока практически не изменяется [35]. Значение тока стока ПТ на линейном участке стоковой характеристики описывается выражением (19) где 1с - ток стока;

UsH - напряжение затвор - исток;

UH - напряжение сток - исток;

c Un -напряжение питания;

к - масштабный коэффициент, зависящий от геометрии ПТ, ёмкости слоя окисла и подвижности носителей заряда.

^ _ JFET.CIR Teiriper.ature= 4.50m 3.50m,:•• 2.50m 1.50m 0 50m -0.50m 0 40 0 D 1 20 1, -Isfil) Vdsfji) Рис. 11. Начальный участок стоковых характеристик ПТ типа 2N Па рис. 11 видно, что линейный участок стоковой характеристики не является строго линейным. Это объясняется тем, что выражение (19) содержит нелинейный член 0.5f/^,,. Пз (19) можно определить отношение — ^, равное:

(20) Последний член в выражении (20) также представляет собой нелинейность, т. е.

отклонение от резистивности характеристики (сопротивление резистора не должно зависеть от напряжения). Однако при напряжениях стока, существенно меньших напряжения отсечки эта величина нелинейность становится незначительной, и ПТ ведет себя приблизительно как линейное сопротивление Поскольку к- параметр, зависящий от конструктивных особенностей конкретного ПТ, удобнее записать ' и -и где сопротивление Яси при любом напряжении затвора можно определить через известное сопротивление RQ, измеренное при некотором напряжении затвора Диапазон значений напряжений сток-исток UCH, В котором ПТ ведет себя как резистор, зависит от конкретного ПТ, у которого сопротивление в первом приближении пропорционально напряжению, на которое потенциал затвора превосходит Un (или UOTC). Как правило, при UCH0.1(U3H-U,,) нелинейности составляют 2%, а при иси~0.25(изи-и„) возможны нелинейности порядка 10%.

Например, ПТ с р - п переходом для работы в качестве переменных резисторов (серия VCR Siliconix) имеют допуск по сопротивлению порядка 30%, заданный при некотором значении напряжения затвор-исток изи Таким образом, схема, изображённая на рис, 10, обладает дополнительной погрешностью, связанной с нелинейностью ВАХ полевого транзистора. Из формулы (9) видно, что если к напряжению затвора добавить половину напряжения сток - исток, начальный участок характеристики станет практически линейным. На рис. 12 показана схема интегратора, в которой резисторы R2 и Ю улучшают линейность характеристики ПТ путём добавления напряжения 0.5UCH К U^H.

С и вых Рис. 12. Интегратор на ПТ с линеаризованной выходной характеристикой На рис. 13 приведены ВАХ полевого транзистора с цепью линеаризации.

Расчет и моделирование характеристик производились с помощью профаммного продукта MicroCap V ver. 1.0. Кроме улучшения линейности характеристик расширяется также диапазон UCH, В котором полевой транзистор ведёт себя как резистор.

LinjFET CIR Temperature= 15 00ГГ1:

11 аош 8 60т 5 40ГГ 2 20т -1 00m • 0, О 0.40 1,20 l.bO -isnn Vd3(ii) Рис. 13. Начальный участок стоковых характеристик ПТ типа 2N3841 после линеаризации Оценить степень нелинейности начального участка стоковых характеристик можно с помощью коэффициента парной корреляции R [20].

Парная корреляция характеризует взаимосвязь двух последовательностей, в данном случае тока стока Is и напряжения сток - исток Vj^. Чем ближе модуль R приближается к единице, тем линейнее зависимость двух параметров.

Вычисление R производится по формуле:

л I' Ji J J =0 J_ Vi = m i = R := fm Л t m li =0 J m +1 m+ I i =0 i = Для ПТ типа 2N3841 степень линейности стоковой характеристики при заданном напряжении затвора UJM = OB (рис. 11, верхняя характеристика) составляет 0.793% при коэффициенте парной корреляции R=0.992. Для ПТ того же тина с цепью линеаризации нелинейность составляет 0.225% при коэффициенте парной корреляции R=0.998.

Таким образом, к погрешностям генератора, рассчитанным в [5], добавляется погрешность, связанная с нелинейностью стоковых характеристик ПТ.

На рис. 14, 15 приведены временные диаграммы работы интегратора при разных значениях напряжения Изи- Моделирование производилось с помощью программного продукта Electronics WorkBench ver. 5. 2• о 1.028571 2.057143 3.085714 4.11Ч286 5.142857 6.17142Э 7. Time (seconds) Рис. 14. Временные диаграммы работы интегратора при величине управляющего напряжения Узи = -5В I о 1.028571 2.057143 3.085714 4.114286 5.142857 6.171429 7. Time (seconds) Рис. 15. Временные диаграммы работы интегратора при величине управляющего напряжения изи = -IB Интеграторам на операционных усилителях присущ недостаток, связанный с тем, что выходное напряжение имеет тенденции к дрейфу, обусловленному сдвигами ОУ и током смещения [35]. Поэтому перед каждым циклом интегрирования необходимо прибегать к периодическому заряду конденсатора с помощью ключа на ПТ, как показано на рис. 16. Процесс установки начальных условий для каждого интегратора необходимо осуществлять в начале каждого интервала идентификации.

вых R Рис, 16. Интегратор с цепью установки начальных условий В работе [5] подробно рассмотрены погрешности интегратора, связанные с неидеальностью его элементов, напряжением смещения ОУ, температурной нестабильностью и т. д. В случае применения интегратора, изображенного на рис. 16, кроме этих погрешностей возникают погрешности, связанные с нелинейностью выходной ВАХ полевого транзистора и с параметрами реального ЦАП (разрядность, собственно погрешности ЦАП, связанные с нелинейностью его характеристики). Погрешности, вносимые ЦАП, влияют на точность формирования управляющего напряжения Uy,,p, от значения которого зависит сопротивление перехода сток - исток полевого транзистора.

Сопротивление перехода, в свою очередь, влияет на постоянную времени интегратора, определяемую по формуле T^RC^, где R - сопротивление перехода сток - исток ПТ при задапном напряжении Uynp.

Так как постоянная времени Т интегратора, изображённого на рис. 10, определяется как T = RC, её значение зависит от сопротивления р - п перехода полевого транзистора Q1. Идеальное активное сопротивление имеет линейную характеристику вида I = gU, где I - ток, текущий через резистор под действием напряжения U, g - проводимость. При использовании р - п перехода в качестве сопротивления, управляемого потенциалом на затворе ПТ, необходимо учитывать нелинейность его выходных характеристик. Очевидно, что для решения поставленной задачи необходимо использовать линейный (омический) участок характеристики. Задача осложняется тем, что при различных напряжениях затвор - исток f^ различно и напряжение насыщения U^.,,,,^^.

/w Поэтому необходимо определить диапазон изменения амплитуды входного сигнала таким образом, чтобы при изменении сопротивления перехода в требуемых пределах на его величину не оказывала существенного влияния погрешность, связанная с нелинейностью характеристики ПТ.

Для исследования работы ПТ применялся программный продукт Micpocap V. Схема включения ПТ с цепью линеаризации приведена на рис. 17.

Рис. 17. Схема включения ПТ в качестве переменного сопротивления с цепью линеаризации В качестве исследуемого полевого транзистора был выбран транзистор с управляемым р - п переходом и каналом п - типа PF5301, так как в режиме малого сигнала семейство выходных характеристик этого прибора наиболее подходит для решения конкретной задачи, а именно изменение сопротивления канала под действием управляющего напряжения на затворе ПТ.

Малосигнальный нолевой транзистор PF5301 производится фирмой FAIRCHILD SEMICONDUCTOR (http://fairchild.com).

Таблица 7. Основные параметры PF Высокое входное сопротивление 1о = 0.100 рА ^S Высокое быстродействие gfs = Дианазон рабочих температур °с корпус (ТО-72) -65 to °с корпус (ТО-92) -65 to Максимальная рассеиваемая мощность mW шЛ Максимальный ток затвора Максимальное напряжение -30 V Затвор-сток -30 V Затвор-исток На рис. 18 приведён вид начального участка выходных характеристик ПТ без (а) и с цепью линеаризации (б). Если сравнить эти характеристики, становится очевидным, что характеристики на рис. 18(а) более линейны.

mm 2mm M •лот ;

/jin Juur OUUm Dm a) 6) Рис. 18. Начальный участок стоковых характеристик PF5301: а)-без цепи линеаризации;

б)- с цепью линеаризации Определим погрешности, связанные с нелинейностью характеристики ПТ.

Па рис. 19 показаны выходные характеристики ПТ PF5301 при изменении напряжения затвор-исток в пределах от 0.5 до 5 В. При Uji,=0.5 В сопротивление перехода составляет 80 ом, а при U;

^,, =5 В - 80 Мом.

0. та i 0. 12. 0. О 0. 7. h I i о 5 0. 1 ii 2. 0.0G О о 100 200 300 400 500 600 700 800 О 100 200 300 400 500 600 700 200 Ui mV а) б) Рис. 19. Характеристики ПТ а) U^,, =0.5 В;

б) U-j,, =5 В ''' Коэффициент линейной корреляции составил: г=999.994-10''' для характеристики при f/j^^O В;

г=999.985'10''' для для характеристики при Uj,,= В. По характеристикам на рис. 19 видно, что нелинейность увеличивается при увеличении сопротивления перехода сток-исток.

Относительная погрешность, определяющая разницу сопротивления р-п перехода и идеального резистора, связанная с нелинейностью вольтамперной характеристики перехода, определяется следующим образом:

ш i=О m А := m I ISj i= m где m=25 - число точек характеристики;

Isj - значение тока стока при напряжении Ц;

y(Ui) - вольт - амперная характеристика идеального резистора.

Величины относительных погрешностей составили А=0.5% для характеристики па рис. 19(а), А=0.7% для характеристики на рис. 19(6), что сопоставимо с погрешностями прецизионных резисторов.

Для конкретного интегратора данная погрешность является постоянной, но для совокупности интеграторов одного типа она является случайной и разброс её характеристики может оцениваться среднеквадратичным отклонением.

Очевидно, что чем меньше диапазон изменепия напряжения сток - исток Vds, тем характеристика становится более линейной, поэтому необходимо ограничивать амплитуду входного сигнала интегратора, чтобы вольтамперные характеристики р-п перехода были максимально приближены к линейным. Для случаев, рассмотренных выше, амплитуда входного сигнала составляла 1 В.

Подобрав ПТ с соответствующими характеристиками, можно достичь изменения сопротивления его р - п перехода в несколько сотен раз в зависимости от управляющего напряжения на затворе, обеспечив при этом заданную погрешность сопротивления. Пеобходимо отметить, что нелинейность характеристики увеличивается при уменьшении угла её наклона, т. е. при увеличении сопротивления перехода ПТ.

Таким образом, при увеличении сопротивления перехода сток - исток полевого транзистора увеличиваются и погрешпости, связанные с нелинейностью характеристики ПТ. Вследствие этого, применение в генераторе испытательных сигналов ПТ с управляющим р - п переходом связанно с определёнными ограничениями, определяемыми требуемым диапазоном изменения постоянной времени для каждого интегратора. Это можно преодолеть, подбирая транзисторы в соответствии с требуемым видом вольт амперной характеристики. Папример, мощные полевые транзисторы в режиме малого сигнала имеют сопротивлепие перехода сотни мегаом, но при очень больших зЕшчениях сопротивления перехода входной ток становится сравнимым с собственными токами операционного усилителя, что приведёт к дополнительному увеличению погрешностей формирования испытательных сигналов за счёт ногрешностей ОУ.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.