авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

ВЕСТНИК

НАЦИОНАЛЬНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО

УНИВЕРСИТЕТА "ХПИ"

Сборник научных трудов

Тематический выпуск

44‘2009

"Проблемы совершенствования

электрических машин и аппаратов"

Издание основано Национальным техническим университетом

"Харьковский политехнический институт" в 2001 году

Государственное издание

Свидетельство Госкомитета по информационной политике Украины КВ № 5256 от 2 июля 2001 года КООРДИНАЦИОННЫЙ СОВЕТ: РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:

Ответственный редактор:

Председатель В.С. Лупиков, д-р техн. наук, проф.

Л.Л.Товажнянский, д-р техн. наук, проф.

Секретарь координационного сове- Ответственный секретарь:

та А.Г. Середа, канд. техн. наук, доц.

К.А. Горбунов, канд. техн. наук, доц.

А.П. Марченко, д-р техн. наук, проф.

В.Ф. Болюх, д-р техн. наук, проф.

Е.И. Сокол, д-р техн. наук, проф.

В.Г. Данько, д-р техн. наук, проф.

Е.Е. Александров, д-р техн. наук, проф.

Л.М. Бесов, д-р техн. наук, проф. В.Б. Клепиков, д-р техн. наук, Б.Т. Бойко, д-р техн. наук, проф. проф.

Ф.Ф. Гладкий, д-р техн. наук, проф. Б.В. Клименко, д-р техн. наук, М.Д. Годлевский, д-р техн. наук, проф. проф.

А.И. Грабченко, д-р техн. наук, проф.

В.И. Кравченко, д-р техн. наук, В.Г. Данько, д-р техн. наук, проф.

проф.

В.Д. Дмитриенко, д-р техн. наук, проф.

В.И. Милых, д-р техн. наук, проф.

И.Ф. Домнин, д-р техн. наук, проф.

В.П. Себко, д-р техн. наук, проф.

В.В. Епифанов, д-р техн. наук, проф.

Ю.И. Зайцев, д-р техн. наук, проф. Е.И. Сокол, д-р техн. наук, проф.

О.П. Качанов, д-р техн. наук, проф.

В.Б. Клепиков, д-р техн. наук, проф.

С.И. Кондрашов, д-р техн. наук, проф.

В.М. Кошельник, д-р техн. наук, проф.

В.И. Кравченко, д-р техн. наук, проф.

Г.В. Лисачук, д-р техн. наук, проф.

В.С. Лупиков, д-р техн. наук, проф.

О.К.Морачковский, д-р техн. наук, проф.

В.И. Николаенко, д-р техн. наук, проф.

П.Г. Перерва, д-р техн. наук, проф. Адрес редколлегии: 61002, Харь В.А. Пуляев, д-р техн. наук, проф.

ков, ул. Фрунзе, 21. НТУ "ХПИ".

М.И. Рыщенко, д-р техн. наук, проф.

В.Б. Самородов, д-р техн. наук, проф.

Каф. ЭА. Тел. (057) 707-68- Г.М. Сучков, д-р техн. наук, проф.

Ю.В. Тимофеев, д-р техн. наук, проф.

Н.А.Ткачук, д-р техн. наук, проф.

Харьков Вісник Національного технічного університету "Харківсь кий політехнічний інститут". Збірник наукових праць. Тема тичний випуск: Проблеми удосконалення електричних ма шин і апаратів. Теорія і практика. – Харків: НТУ "ХПІ". – 2009. – № 44. – 162 с.

Випуск приурочений до Міжнародного симпозіуму "Проблеми удоско налення електричних машин і апаратів. Теорія і практика" (SIEMA’2009), 21 – 23 жовтня 2009 року, Харків, НТУ "ХПІ". В збірнику висвітлюються про блеми удосконалення електричних машин і апаратів, досягнення вчених, вузів і підприємств України та інших країн, які прийняли участь у симпозіумі.

Для наукових співробітників, викладачів, аспірантів, спеціалістів.

Выпуск приурочен к Международному симпозиуму "Проблемы совер шенствования электрических машин и аппаратов. Теория и практика" (SIEMA'2009), 21 – 23 октября 2009 года, Харьков, НТУ "ХПИ". В сборнике освещаются проблемы совершенствования электрических машин и аппаратов, достижения ученых, вузов и предприятий Украины и других стран, которые приняли участие в симпозиуме.

Для научных сотрудников, преподавателей, аспирантов, специалистов.

Рекомендовано до друку Вченою радою НТУ "ХПІ";

Протокол № 13 від 25.12. © Національний технічний університет "ХПІ", УДК С.В. АДАМОВА, ас., Таврический государственный аг ротехнологический університет, Мелітополь АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИМПУЛЬСНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ С ВРЕДИТЕЛЯМИ ПЛОДОВЫХ КУЛЬТУР Отримано інтегральне рівняння для розрахунків електромагнітного поля усе редині біологічних об‘єктів.

Получено интегральное уравнение для расчетов электромагнитного поля внутри биологических объектов.

Постановка проблемы. В полноценном пищевом рационе чело века важное место занимают фрукты. При этом садоводство занимает важное место среди отраслей сельского хозяйства Украины. Площадь плодово-ягодных насаждений в стране составляет свыше 1,1 млн. га. В связи с развитием интенсивного садоводства возрастают требования к защите растений от вредителей и болезней [1].

В настоящее время в садах Украины для уничтожения вредных насекомых применяют в основном только химические средства. Хи мическим средствам присущи существенные недостатки: обеднение биоценозов, появление устойчивых к пестицидам вредителей, накоп ление в плодах остаточного количества химических препаратов [2].

Научные исследования последних лет показывают, что альтернативой химическому методу может быть электрофизический, с применением мобильных агрегатов для уничтожения насекомых-вредителей.

Эффективность мобильных агрегатов может быть осуществлена с применением в поражающем устройстве импульсного электрического поля. В качестве одного из основных механизмов угнетающего действия ЭМИ на насекомых-вредителей используется концепция ведущей роли биологических мембран в реакциях биологических систем на электро магнитное поле [3]. В тоже время отсутствие теоретических методов анализа взаимодействия импульсных ЭМП с насекомыми затрудняет создание эффективных мобильных электрофизических установок для уничтожения насекомых-вредителей урожая плодовых культур.

Анализ предшествующих исследований. По данным литера турных источников [4, 5] электромагнитная энергия давно нашла при менение для дезинфекции зерна, обеззараживания комбикормов, сте рилизации тары, инструментов, одежды. Однако следует отметить, что результаты полученные в этих работах не могут быть использованы для создания эффективных импульсных электрофизических установ ках для уничтожения насекомых-вредителей в садах.

Цель работы – анализ процесса взаимодействия импульсного электромагнитного излучения с летающими насекомыми-вредителями в садах и получение интегрального уравнения для расчетов распреде ления электромагнитного поля внутри биологического объекта.

Основная часть. Применение импульсных электромагнитных полей для уничтожения насекомых-вредителей в садах сопровождает ся нагревом тканей организма вредителя, пробоем мембран биологиче ских клеток. С точки зрения электродинамики все задачи подобного типа сводятся к задачам дифракции электромагнитного поля на ди электрических телах разной формы.

В качестве модели, летающие насекомые представим цилиндром с размером R и высотой H, который заполнен однородной изотопной средой с диэлектрической проницаемостью 1 и магнитной проницае мостью µ0. Этот цилиндр находится в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью 2 и магнитной проницаемостью µ0.

В качестве источника электромагнитных импульсов выбрана плотность электрического тока, локализованная в среде окружающей биологический объект и имеющая вид ( )e r r j ( p, p 0, t )= A ( t ) p p 0, (1) где р и p 0 – соответственно точка наблюдения и точка локализации ( ) r источника;

p p 0 – дельта функция Дирака;

e – единичный век тор;

А(t) – амплитуда плотности тока зависящая от времени по закону 2 n + i t A(t )= T A ne, (2) n= где Т – период повторения импульсов, а коэффициенты Аn зависят от формы и длительности импульса. В дальнейшем будем рассматривать случай видеоимпульсов прямоугольной формы. Тогда для коэффици ентов Аn легко получить следующее представление [6]:

i n n sin eT U U T, A0 = ;

An = (3) n T где U и соответственно амплитуда и длительность прямоугольного импульса.

Таким образом, для заданного источника (1), (2) электромагнит ных импульсов требуется определить электромагнитное поле как внутри биологического объекта, так и во внешнем пространстве.

Эти поля должны удовлетворять системе уравнений Максвелла.

Действительно, представим искомые электромагнитные поля внутри и вне биологического объекта в виде рядов Фурье типа (2):

2 r r r r i nt i t Е1 = H1 = Е 1n e T T, H 1n e, (4) 2 r r v v i nt i t E2 = E2 n e T, H 2 = H 2n e T, (5) r r r r где коэффициенты E 1 n, H 1 n, E 2 n, H 2 n не зависят от времени.

Подставляя (4), (5) в уравнения Максвелла и используя теорему единственности для рядов Фурье [7], получаем:

r r rot H1n = ik n 1r 0 E1n ;

(6) µ r µ0 r rot E1n = ik n H1n ;

0 r r r E 2 n + An ( p p 0 )e ;

rot H 2 n = ik n 2 r (7) µ r µ0 r rot E2 n = ik n H 2n, где k n = n 0 µ 0 – волновое число;

2 r – относительная диэлек трическая проницаемость среды окружающей биологический объект;

1 r – комплексная относительная диэлектрическая проницаемость биологического объекта.

Уравнения (6) и (7) представим в виде:

r r r rotH n = ikn 2r En + jn ;

(8) r r rotEn = ik n H n, (9) r 0 E1 n, p Q;

r где E n = r (10) µ 0 E 2 n, p Q;

r H1 n, p Q ;

r Hn = r ;

(11) H2 n, p Q ;

( ) 0 r 1n, p Q ;

i k n 1r 2 r µ r jn = (12) ( ) An p p 0, p Q, Q – область пространства, которую занимает биологический объект.

Решение уравнений (9), (10), удовлетворяющее условию излуче ния, можно представить с помощью векторной потенциальной функ r ции по известным формулам [8]:

r r ( p ) = j ( q ) G ( p q ) d Vq ;

(13) r r r En = grad divP ik n P ;

(14) ikn 2 r r r H n = rot П. (15) В (13) функция G ( p - q ) – функция Грина для трехмерного скалярного уравнения Гельмгольца ( ), exp i k n 2r pq G( pq )= (16) 4 pq где p q – расстояние между точками p и q.

Подставим (13) в (14) тогда получим следующее интегральное r представление для n :

( ) r 0 r 1n ( q )G ( p q ) dVq + n ( p ) = k n 1r 2 r µ Q ( ) r r qrad div E1n (q )G ( p q )dVq + E 0.

+ 1r 2 r (17) n µ Q r r r E 0 = ik n P 0 + grad divP 0, Здесь (18) n n n i k n 2r r r где 0 = G ( p q ) An e ;

r 0 – поле возбуждаемое плотностью n n r r тока j = A n ( p p 0 )e в свободном пространстве, т.е. когда био логический объект отсутствует.

Далее, если в (17) считать, что точка p Q, то из (10) имеем:

( ) r r 1n ( p ) = k 2 1r 2 r 1n (q )G ( p q )dVq + n Q ( ) r µ 0 r E 1n(q )G( p q )dVq + + 1r 2 r grad div En. (19) Q Легко видеть, что соотношение (19) является интегродифферен циальным уравнением относительно напряженности электрического r поля 1n ( p ) внутри биологического объекта Q. Если точка p Q, то r при известном поле 1n ( p ) соотношение (17) позволяет рассчитать электрическое поле вне биологического объекта. Магнитное поле так же легко определить, если известно электрическое поле внутри биоло гического объекта. Из (18) и (15) получаем:

( ) r r rot E1n ( q )G ( p q )dVq.

H n ( p ) = ik n 1r 2 r (20) µ Q Таким образом, исходная задача дифракции (8), (9) сведена к ин тегродифференциальному уравнению (19). Отметим, что определение r 1n ( p ) является сложной вычислительной задачей, поскольку (19) представляет собой трехмерное интегродифференциальное уравнение.

Непосредственная дискретизация, т.е. замена интегралов квадратур ными формулами приближенного интегрирования и замена дифферен циальной операции (grad div) конечными разностями приводит (19) к системе линейных алгебраических уравнений большой размерности.

Тогда уравнение (19) преобразуется к следующему виду ( ) r r 1n ( p ) = k 2 1r 2 r 1n (q )G ( p q )dVq n Q ) (E 1n(q), n (q ))grad qG( p q )dsq + ( r µ0 r r 1r 2 r E n. (21) Q Уравнение (21) и является искомым интегральным уравнением для электромагнитного поля внутри биологического объекта. Опреде r лив из (21) 1n ( p ) можно рассчитать магнитное поле. Действительно воспользуемся формулой (20) получаем:

( ) r r rot E 1n ( q )G ( p q )dVq.

E n ( p ) = ik n 1 r 2 r (22) µ Q Выводы. Предложена модель биологического объекта – насеко мого-вредителя, в виде цилиндра и получено интегральное уравнение для расчетов электромагнитного поля внутри него.

Список литературы: 1. Поспелов С.М. Защита растений / С.М. Поспелов, Н.Г.

Бермин, Е.Д. Васильева. – М.: Агропромиздат, 1986. – 392 с. 2. Приставко В.П. Привлекающие ловушки в защите растений от вредных насекомых / В.П.

Приставко. – М.: ВНИИТЭИСХ, 1974. – 43 с. 3. Пиротти Е.Л. Изменение мембранного потенциала клеток биологических объектов находящихся во внешних электромагнитных полях / Е.Л. Пиротти, А.Д. Черенков // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. – Харьков:

ХПГУ. – 2000. – Вып. 92. – С. 96-99. 4. Микроволновые технологии в народ ном хозяйстве. Внедрение. Проблемы. Перспективы: [38 наук. праць / Ред.

акад. МАИ Калинин А.Г.]. – Одесса-Киев: ТЕС, 2000. – 192 с. 5. Девятков Н.Д.

Применение низкоинтенсивных электромагнитных волн в медицине и биоло гии / Н.Д. Девятков, Ю.А. Арзарманов, О.В. Бецкий, Н.Н. Лебедев – М.: ИРЭ РАН. – 1995. – С. 8-14. 6. Белицкий Б.Н. Излучение действия СВЧ-поля на микроорганизмы в импульсном и непрерывном режимах / Б.Н. Белицкий, А.И.

Педенко, И.В. Лерика // Биофизика. – 1982. – Т. 27. – Вып. 5. – С. 923-933.

7. Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении: в 2-х т. / Р. Эдвардс – М.:

Мир. 1985. – Т. 1. – 264 с. 8. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны / Л. А.

Вайнштейн. – М.: Радио и связь, 1988. – 345 с.

Поступила в редколлегию 10.12. УДК 621. Н.В. АНИЩЕНКО, канд. техн. наук, доц., НТУ "ХПИ", Харьков А.А. АСТАПОВ, студент, НТУ "ХПИ", Харьков МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОДНОФАЗНОГО КОНДЕНСАТОРНОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ Розроблена математична модель та структурна схема однофазного асинхрон ного конденсаторного двигуна методом подовжнього і поперечного полів (ме тод двох реакцій). Адекватність моделі перевірена шляхом комп’ютерного моделювання з використанням пакету MATLAB.

Разработана математическая модель и структурная схема однофазного асин хронного конденсаторного двигателя методом продольного и поперечного полей (метод двух реакций). Адекватность модели проверена путем компью терного моделирования с использованием пакета MATLAB.

Введение. При исследовании электроприводов некоторых уст ройств бытовой техники решается задача анализа поведения однофаз ных конденсаторных асинхронных двигателей (ОКАД). Наиболее ха рактерной чертой таких двигателей является несимметрия обмотки ста тора, которая обусловлена ее несимметричным включением или несим метричным выполнением. Ротор при этом является симметричным [1].

Цель работы – разработка математической модели и структурной схемы однофазного асинхронного конденсаторного двигателя и про верка ее адекватности.

Общие положения. Для исследования работы ОКАД применяют ся методы анализа несимметричных асинхронных двигателей:

1. Метод продольного и поперечного полей (метод двух реакций);

2. Метод двух вращающихся в противоположные стороны полей;

3. Метод симметричных составляющих.

При использовании этих методов, которые позволяют линеаризо вать электрические цепи ОКАД и использовать метод наложения, при нимаются следующие допущения:

– в двигателе отсутствует насыщение, т. е. его параметры неиз менны;

– статор и ротор двигателя гладкие, воздушный зазор равномерен;

– напряжение, приложенное к двигателю, ЭДС и токи машины меняются во времени по синусоидальному закону.

Наибольшей универсальностью обладает метод продольного и поперечного полей, который позволяет преобразовать системы урав нений с периодическими коэффициентами в систему дифференциаль ных уравнений с постоянными коэффициентами. Для исследования ОКАД этим методом пригодна любая ортогональная система двух ко ординатных осей, вращающихся в пространстве с произвольной ско ростью. Метод удобен при математическом моделировании и исследо вании переходных процессов ОКАД на вычислительных машинах и устройствах.

Математическая модель ОКАД. Асинхронный конденсаторный двигатель имеет на статоре две обмотки (фазы), занимающие одинако вое число пазов и сдвинутые в пространстве относительно друг друга на 90 эл. град. Следовательно, по числу обмоток двигатель является двухфазным. Одну из обмоток - главную - включают непосредственно в однофазную сеть, а другую - вспомогательную - включают в эту же сеть через рабочий конденсатор Сраб. Обмотки обычно делятся на две части, поэтому количество физических полюсов вдвое больше количе ства магнитных полюсов. Ротор конденсаторного двигателя выполнен короткозамкнутым.

В теории электромагнитных переходных процессов электриче ских машин в ортогональных осях применяются обычно три системы координат, которые являются частным случаем координатной систе мы, вращающейся с произвольной скоростью k [2]:

1. Система координат [, ], неподвижная относительно статора k = 0;

2. Система координат [d, q], неподвижная относительно ротора и вращающаяся относительно статора с частотой вращения ротора k = r;

3. Система координат [x, y], вращающаяся относительно статора с синхронной скоростью и являющаяся неподвижной относительно поля статора асинхронной машины, в этом случае k = 0.

Для исследования режимов работы асинхронных машин при не симметрии статорных цепей применяют неподвижную систему коор динат [, ]. Положение оси совпадает с магнитной осью фазы рабо чей обмотки, а ось совмещают с осью вспомогательной обмотки.

Основой математического описания асинхронной машины явля ются дифференциальные уравнения электрического (2й закон Кирхго фа) и механического (уравнение движения ротора) равновесия систе мы, а также уравнения преобразования электромагнитной энергии в механическую. Такая система уравнений носит название уравнения Парка-Горева.

С учетом принятых выше допущений система уравнений, одно значно определяющая состояние конденсаторного асинхронного дви гателя в операторной форме записывается в виде:

Jr p = M M c ;

( ) M = Z p Lm r is r is ;

Lr L L U s = rs is + Ls m is p + m r p ;

Lr Lr L2, (1) 1 1 L is + rs is + Ls m is p + m r p ;

U s = Lr C p Lr rr Lm i = rr + p + ;

Lr s Lr r r r r rr Lm i = rr + p, L s L r r r r r r где rs, rr – активные сопротивления азы статора и ротора;

Ls, Lr – индуктивности обмоток статора и ротора;

Lm – взаимная индуктивность между статорными и роторными обмотками;

r – угловая электрическая частота вращения ротора;

J – момент инерции электромеханической системы;

Mc – момент сил сопротивления, приведенный к валу машины;

Zp – число пар полюсов машины;

Us – напряжение питания обмотки статора;

is, is - проекции тока статора на оси [, ];

r, r - проекции потокосцепления ротора на оси [, ].

Структурная схема ОКАД на основании системы уравнений (1) приведена на рис. 1.

Определенную сложность при построении модели асинхронного двигателя в системе координат [, ] представляет то обстоятельство, что эквивалентные напряжения Us, Us и изменяются во времени по синусоидальному закону с постоянной частотой источника электро энергии fc.

Так как обе фазы конденсаторного двигателя подключаются к од ному источнику питания, то можно записать:

is dt = U m sin (c t + 0 ).

Us = U s = U s + (2) C LL mr U rL L2 1 s rm 1 L m L s L r r p p r r r L r is r s Mc 1 p C L M 1 r mZ p L r p J r s is r r L r rL L2 1 1 r rm 1 L - m L s L r r p p LL mr Моделирование. Адекватность математической модели и приве денной на рис. 1 структурной схемы проверялась путем компьютерно го моделирования с использованием пакета MATLAB на примере дви гателя АИР 1Е 90 L2. Двигатель комплектуется рабочим конденсато ром, емкость которого равна 64 мкФ. Графики переходных процессов при разгоне двигателя под нагрузкой, имеющей вентиляторную харак теристику, приведены на рис. 2.

Рис. 2.

Обсуждение полученных результатов. Анализ приведенных графиков показывает, что показатели качества переходного процесса модели соответствуют параметрам двигателя АИР 1Е 90 L2.

Выводы. Полученная математическая модель адекватно описы вает двигатель АИР 1Е 90 L2.

Список литературы: 1. Адаменко А.И. Несимметричные асинхронные маши ны.– К.: издательство Академии наук УССР, 1962. 2. Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями /Уч. пособие. – СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006.

Поступила в редколлегию 04.12. УДК 621.3. С.Н. БАЛЮТА, канд. техн. наук, доц., НУПТ, Киев СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ НАЖИМНЫХ ВИНТОВ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОЛЩИНЫ ПРОКАТА С УЧЕТОМ ЛЮФТОВ Синтез нелінійної системи керування положенням натискних гвинтів, який виконаний на основі лінеаризації зворотним зв'язком. При цьому вихідна нелі нійна система за допомогою алгебри Лі перетворена в лінійну систему, для якої виконаний синтез оптимального лінійного регулятора стану. Приводяться динамічні характеристики синтезованої системи.

Синтез нелинейной системы управления положением нажимных винтов вы полнен на основе линеаризации обратной связью. При этом исходная нели нейная система с помощью алгебры Ли преобразована в линейную систему, для которой выполнен синтез оптимального линейного регулятора состояния.

Приводятся динамические характеристики синтезированной системы.

Введение. При создании системы позиционирования нажимных винтов САРТ тонколистового стана горячего проката для обеспечения высокой точности регулирования используют датчик перемещения нажимного винта (датчик положения на стороне нагрузки) и по при чине стоимости или особых требований к механической надежности отказываются от применения дополнительного датчика положения на стороне двигателя [1-3] Постановка проблемы. Исполнительным механизмом САРТ чис товых клетей тонколистового стана горячей прокатки выступают на жимное устройство рабочей клети. С его помощью устанавливается на чальный зазор между валками на прокатку полосы определенного про филеразмера, осуществляется перемещение нажимных винтов при ав томатическом регулировании толщины полосы на станах горячей про катки или регулирование межклетевого натяжения на станах холодной прокатки. К системе регулирования нажимных устройств предъявляют повышенные требования по надежности и быстродействию при недо пущении перерегулирования при отработке задания на перемещение.

Требование надежности и снижения эксплуатационных затрат обуслав ливает применение ЭМС переменного тока [4-6]. На точность позици онного регулирования нажимных устройств в значительной степени влияют упругие свойства нажимного винта, а также наличие люфтов и сухого трения. Указанные обстоятельства обуславливают необходи мость синтеза системы управления ЭМС ПРТ с учетом упругих свойств нажимного винта, наличия люфтов и нелинейного трения [6], а также проектирования системы автоматического регулирования толщины по лосы (САРТ) на базе синтезированной системы управления. При синте зе САУ положения нажимного винта используют двухмассовую модель ЭМС, которая учитывает люфт и сухое трение. Вначале стоит задача выбора соответствующего алгоритма управления. Из-за наличия люфта речь идет об управлении нелинейной системой.

Цель и задачи исследования. Целью статьи является синтез не линейного управления положением нажимных винтов системы авто матического регулирования толщины проката с учетом люфтов и ис следование динамических характеристик синтезированной системы.

Анализ последних публикаций. В последнее время в связи с применением цифровых систем управления широкое распространение получили методы управления с обратной связью по переменным со стояния – оптимальные либо модальные регуляторы, которые позво ляют существенно улучшить качество управления и снизить динами ческие нагрузки на элементы механической подсистемы [1-6]. Синте зированные САУ с переменными состояния и нелинейными элемента ми в кинематической цепи проверяют на отсутствие автоколебатель ных режимов (например, с помощью метода гармонического баланса) [5]. Однако синтез систем управления без учета нелинейных элемен тов не позволяет достигнуть необходимой точности позиционирова ния, что требует разработки нелинейных регуляторов [5-6]. Один из перспективных методов синтеза систем управления нелинейных сис тем – это метод точной линеаризация вход-выход [7-9]. Под задачей линеаризации подразумевается нахождение такого нелинейного пре образования управляющих воздействий (алгоритм точной линеариза ции) на определенном множестве изменения входных величин на ко тором система описывается линейной или эквивалентной линейной моделью. В результате коррекции нелинейностей с помощью соответ ствующих управляющих воздействий нелинейная система получает линейную характеристику вход/выход.

Желаемую динамику регулирования эквивалентной линейной сис темы обеспечивает регулирование по переменным состояния. Наличие статических обратных связей регулятора не повышает порядок системы.

Математическая модель САУ. Рассмотрим применение линеа ризации обратной связью для управления электроприводом нажимных винтов.

При применении метода точной линеаризации сигналов вход выход двухмассовая электромеханическая система описывается с помо щью матричной системы уравнений:

x = A(x ) + B(x )u ;

& y = C (x).

Эти уравнения описывают динамику системы и ее выход. Вектор столбец параметров состояния x определен следующим образом x=.

Матричные векторы А(х) и В(х) представлены нелинейными уравнениями, причем вектор В представлен как постоянный вектор и только формально зависит от х. Функция люфта обозначается как f L (1 2 ), а функция трения обозначается как f F ( 2 ).

1 C12 f L (1 2 ) J J A( x) = ;

B( x ) = 1 J C12 f L (1 2 ) f F ( 2 ) Вид выходной матрицы С(х) зависит от того, какой выходной сигнал используется для управления: угол поворота ротора двигателя 1 или угол поворота выходного вала 2. Соответственно получим:

C(x) = C(x) = На первом этапе синтезе регулятора трения в системе не учитыва ется, так как считается, что воздействие линейной части трения, скорее всего, будет положительным из-за ее смягчающей характеристики [5].

Система содержит одну нелинейность в виде характеристики люфта, которая приближенно описывается с помощью известной функции [7]:

* = f L () = L th.

H Задача точной линеаризации нелинейной модели системы вход выход формулируется следующем образом [7-9]: найти такое нели нейное преобразование управляющих воздействий (алгоритм точной линеаризации) u = V (x ) + L(x )w, при котором на множестве x система линейна или эквивалентна ли нейной модели. Здесь w – новое управляющее воздействие;

V и L – соответственно функции регулирования и фильтрации. При использо вании метода точной линеаризации системы вход-выход управляющий сигнал определяют с помощью выражения [9]:

w k i LiAC (x ), u= LB L A С (х ) i = где LB Lr 1 и LiA – сложные производные Ли соответственно матриц A B, A;

– относительная степень системы [8].

Для гладкой функции (x) и гладкого векторного поля f (x ) на множестве R n производной Ли от скалярной функции (x) вдоль векторного поля f (x ) называется скалярная функция, определенная как L f ( x ) = f ( x) ;

x для гладких векторных полей f (x ) и g (x) на множестве производ ной Ли от вектора g (x) вдоль векторного поля f (x ) называется век торное поле, определенное как g f L f g ( x) = f ( x ) g ( x) ;

x x сложной производной Ли называется функция, определенная как () () Lg L f = Lg L f, Lkf = L f Lkf 1, k = 2,3,... ).

Подставляя полученные выражения в уравнение системы, полу чим уравнения системы:

X = R( X ) + F ( X ) w ;

& Y = C(X ), где R ( X ) = A + B V = RS + RN ;

F ( X ) = BL.

Таким образом, задача синтеза регулятора сводится к определе нию параметров нелинейного регулятора RN (X), регулятора состоя ния Rs (X) и фильтра F(X) [8].

В соответствии с алгоритмом точной линеаризации вход/выход c помощью фильтра F(X) производятся преобразования управляющего сигнала, а функции нелинейного регулятора R(X) состоят в компенсации нелинейности с помощью нелинейного регулятора RN (X) и регулирова нии системы по переменным состояния с помощью регулятора состояния Rs (X). Общая структура регулирования представлена на рис. 1.

Рис. 1.

Определение параметров фильтра линеаризованной системы F(X) и регулятора R(X) производится с использованием относитель ной степени системы. Можно говорить, что относительная степень системы соответствует минимальному количеству интеграторов, которые должен пройти входной сигнал до выхода. Определение па раметров фильтра линеаризованной системы F(X) и регулятора R(X) производится с использованием относительной степени системы.

Можно говорить, что относительная степень системы соответствует минимальному количеству интеграторов, которые должен пройти входной сигнал до выхода.

Если относительная степень меньше, чем порядок системы, т.е.

размерности исходной и преобразованной систем не совпадают, то соответственно исходная система и линеаризованная ее модель не эк вивалентны. Поэтому свойства модели могут отличаться от свойства исходной системы [8].

Относительную степень определяют с помощью выражения [8] исходя из выполнения условий [9] = k +1, LB C ( X ) = LB L1 C ( X ) =... = LB L 2 C ( X ) = 0 ;

A A LB L 1 C ( X ) 0.

A Очевидно, что производные Ли и соответственно относительная степень определяются видом выходной матрицы C (x ).

Функции фильтра F(X) и регулятора R(X) описываются с помо щью уравнений:

F ( X ) = 0 / G* ( X ) ;

R(X) = RN (X) + RS (X) ;

L C ( X ) RN (X) = A ;

G * (X) ([ LiA 1C(x)] i 1) i = Rs (x) =, G * (x) где G* (X) = LB L 1C ( X ) ;

A 0 – коэффициент характеристического уравнения ЭМС с динамикой, заданной посредством собственных значений;

0,K, 1 – коэффи циенты характеристического уравнения системы 1 ( s ) = 0 + 1s + 2 s + K 1s + s [5].

Значения коэффициентов характеристического полинома 0 K 1 системы регулирования определяют путем сравнения ха рактеристического уравнения системы и полинома, заданного с помо щью собственных значений системы регулирования.

Выходным сигналом системы позиционирования нажимного винта является угол нагрузки 2. Такая система имеет относительную степень = 4, которая соответствует порядку системы (n = 4) [8] и соответственно система не обладает нуль динамикой. Порядок регуля тора равняется четырем и для задания желаемой динамики регулятора используют четыре коэффициента характеристического уравнения ( 0 K 3 ). Для упрощения желаемую динамику системы четвертого порядка можно задать характеристиками идентичными двум последо вательно соединенных апериодических звеньев второго порядка, ко торые задаются с помощью собственных частот и коэффициентов за тухания ( 1, d1 и 2, d 2 ).

Для выходной матрицы C (X ), в которой выходным сигналом яв ляется угол поворота нагрузки 2, получаем функции фильтра и регу ляторов:

F ( x) = 0 ;

C J, w f ' L () f "L () ()2 ;

R N ( x ) = J1 C J, w J f L () + J f ' L () f L () 2 RS (x) = J1 3 + J1 2 + 1 + 0, f ' L () CJ, w f 'L () CJ, w f ' L () где f ' L () и f "L () – соответственно первая и вторая производ ные функции приближенного описания люфта;

J1,2 = J1 J 2 ;

C J = J1 + J 2 ;

C J, w =.

J1, Общая структура замкнутой САУ контура с нелинейным регуля тором положения и обратной связью по переменным состояния, синте зированной с использованием метода точной линеаризации, показана на рис. 2. Обозначения на схеме: БВФЛ – блок вычисления функций люфа;

ПВ – постоянная времени выработки управляющего сигнала;

ВЗП – время срабатывания исполнительного органа;

ДМС – двухмас совая система. Управляющие сигналы определяются с использованием функции люфта f L (), ее производных f 'L () и f "L () (рис. 2) и их комбинаций, которые имеют вид:

Рис. 2.

2 2 f 'L () = th ;

th 1 th ;

f "L () = L L L L 1 th2 Lth L f L () f L () " L L;

= = ;

f L () ' ' fL th th L L 1 =.

2 ' fL th L Анализ формул для управляющих сигналов САУ показывает, что на формирование управляющего сигнала особое влияние оказывает функция f 'L (). Учитывая, что при = 0 эта функция также при нимает нулевое значение, существует опасность деления на нуль.

Результаты моделирования. Исследования показали, что: функ ция люфта f L () монотонно возрастает и при = 0 имеет точку перегиба;

функция f 'L () все время положительна, вне зоны люфта сходится к 1 и только в точке = 0 имеет контакт с нулем;

функция f "L () пересекает ось абсцисс при = 0, а вне области люфта снова стремится к нулю.

Функции люфта, ее производных и их комбинаций приведены на рис. 3. На рис. 3,a f L ( L ) – кривая 1;

f 'L ( L ) – кривая 2;

f "L ( L ) – кривая 3;

на рис. 3,б f L () f 'L () – кривая 1;

f "L () f ' L () – кривая;

1 f ' L () – кривая 3.

а б Рис. 3.

Существенной особенностью САУ позиционирования нелиней ной системы является влияние комбинации функции аппроксимации люфта f L () с ее производными f ' L () и f "L () (рис. 3, б).

Исследования функции f "L () f ' L () показали, что ее асим птотой выступает ось абсцисс, а в точке = 0 функция терпит раз рыв: слева от = 0 функция стремится к –, а справа к +. Эта функция входит только в компенсационную составляющую нелиней ного регулятора RN (x) и ее свойства используются для успешного прохождения механической системой неуправляемой области люфта в точке = 0. Для этого САУ формирует управляющие воздействия:

вначале максимальное отрицательное, а затем положительное. В ре зультате получают характеристики САУ близкие во времени к опти мальным.

Исследования функции 1 f ' L () показали, что вне области люфта она стремиться к единице, а при приближении как слева, так и справа к 0 происходит скачок функции к +. Эта функция используется для обеспечения работы регулятора состояния RS (x) и фильтра F (X ). Вне зоны люфта указанная функция принимает значе ние 1 и практически не влияет на работу САУ, а в области люфта на против имеет максимальное влияние, что позволяет преодолеть нена блюдаемость подсистемы. В регулятор состояния функция 1 f ' L () входит вместе с переменными состояния системы на стороне нагрузки ( 2 и 2 ), так как на них можно влиять только через приводной меха низм, имеющий люфт.

При оценке влияния функций люфта на САУ нужно отметить, что при вхождении системы в область люфта характеристики регулирова ния определяются действием функций 1 f ' L () и f "L () f ' L (), которые дополняют друг друга. После прохождения точки = функции действуют в противоположных направлениях.

Выводы проведенного исследования, перспективы этого на правления. Синтез нелинейной системы управления положением на жимных винтов выполнен на основе линеаризации обратной связью.

При этом исходная нелинейная система с помощью алгебры Ли преоб разована в линейную систему, для которой выполнен синтез опти мального линейного регулятора состояния.

Для восстановления непосредственно неизмеряемых переменных состояния исходной нелинейной системы на основе нелинейного пре образования с помощью алгебры Ли синтезируется нелинейный на блюдатель состояния.

В результате проведенных исследований динамических характе ристик синтезированной системы показано, что система имеет малую чувствительность к изменению параметров люфта, т.к. вариации люф та приводят к незначительным изменениям характеристик системы, замкнутой через регулятор и наблюдатель. При изменении люфта синтезированная система имеет большее перерегулирование, чем при номинальном значении люфта. Изменение угловой скорости двигате ля практически совпадает с квазиоптимальным по времени прохожде нием люфта.

Показано, что для работоспособности синтезированной нелиней ной системы, состоящей из нелинейного регулятора, замкнутого через нелинейный наблюдатель, необходимо вводить искусственное поло жение равновесия. Хотя качество регулирования при этом несколько ухудшается, однако в любых режимах работы система сохраняет ус тойчивость характеристики и имеет высокую точность в установив шихся режимах. Для повышения точности управления целесообразно использовать измерение положения нажимных винтов на стороне на грузки, однако это вызывает дополнительные трудности при эксплуа тации системы. Использование переменных состояния нагрузки для реализации обратной связи регулятора состояния также позволяет по высить точность управления.

Предложенная система нелинейного управления нажимными винтами с люфтами и нелинейным трением позволяют достигнуть хо рошей динамики управления с высокой точностью в установившемся режиме. Для восстановления угла поворота нажимных винтов на сто роне нагрузки используется нелинейный наблюдатель. Учет нелиней ного трения при синтезе наблюдателя позволяет дополнительно повы сить точность наблюдения угловой скорости привода.

Показано, что при возрастании запаздывания в определении уг ловой скорости вращения нажимных винтов в синтезированной сис темой ухудшается эффективное прохождение по времени люфтов, что может привести к существенному ухудшению качества регулирова ние. В этом случае целесообразно использовать предиктивное регули рование.

Список литературы: 1. Finishing mill tension control system in the Mizu shima hot strip mill/ K. Hamada, S. Ueki, M. Shitomi // Kawasaki steel technical report. – 1985. – №11. – P. 35-43. 2. Tanimoto S., Hayashi Y., Saito M. New tension measurement and control system in hot strip finishing mill // Meas. and Contr. In strum. Iron and Steel Ind. Prod. 5th Process Technical Congress, Detroit / Werren dale, Pa. – 1985. – P. 147-154. 3. Fukushima Kenya. Looper optimal multivariable control for hot strip finishing mill //Trans. Iron and Steel Inst. Jap. – 1988. – №6. – P. 463- 469. 4. Олефир Ф.Ф., Опрышко И.А., Васичкин В.И., Жалнина Д.Ф. Ис следование взаимосвязанной работы САР скорости и натяжения полосы / Ана лиз систем управления станов горячей прокатки. – К.: Наукова думка, 1970. – 175 с. 5. Кузнецов Б.И., Никитина Т.Б., Коломиец В.В. Синтез электромехани ческих систем со сложными кинематическими цепями. – Харьков, УИПА, 2005. – 512 с. 6. Кузнецов Б.И., Опрышко И.А., Богаенко И.Н. Автоматизация управления листовыми прокатными станами. – К.: Техника, 1992. – 231 с.

7. Moller-Pedersen, Martin Pagh Petersen. Control of Nonlinear Plants. – Vol. 1. – Technical University of Denmark. – 1995. – 192 p. 8. Slotine J.-J., Li W. Applied Nonlinear Control. – Prentice Hall, 1991. – 461 p. 9. Ким Д.П. Теория автомати ческого управления. – Т. 2. – Многомерные, нелинейные, оптимальные и адап тивные системы: Учеб. пособие. – М.: Физматлит, 2004. – 464 с.

Поступила в редколлегию 15.12. УДК 622. 276. А.В. ВИДРЯ, наук. співробітник, НТУ "ХПІ", Харків Ю.Г. ГОНТАР, магістр, НТУ "ХПІ", Харків А.Г. ГУРИН, д-р техн. наук, проф., зав. каф., НТУ "ХПІ", Харків О.М. ЯРМАК, провідний інженер, НТУ "ХПІ", Харків ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ АНАЛОГІЙ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ ПАРАМЕТРІВ ІМПУЛЬСУ ТИСКУ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОГО ПОВЕРХНЕВОГО ВИПРОМІНЮВАЧА СЕЙСМІЧНИХ КОЛИВАНЬ В статті розглянута можливість за допомогою методу електромеханічних та прямих аналогій створити розрахункову модель для визначення падаючого з поверхні землі та відбитого імпульсу тиску від досліджуваного нафтоносного шару.

В статье рассмотрена возможность с помощью метода электромеханических и прямых аналогий создать расчетную модель для определения падающего с поверхности земли и отраженного импульса давления от исследуемого нефте носного слоя.

Вступ. При геофізичних дослідженнях та розвідці корисних копа лень, при інтенсифікації видобутку нафти за допомогою поверхневих електродинамічних випромінювачів необхідно знати амплітуду та спектр діючого з поверхні імпульсу. Задача спрощується, якщо відомі механічні властивості ґрунтів та глибина їх залягання.

Акустичний спосіб впливу на нафтоносний прошарок знаходить все більше розповсюдження. Найбільш економічно обґрунтованим є дія імпульсних та вібраційних випромінювачів з поверхні ґрунту [1-3].

Серед поверхневих випромінювачів електродинамічні займають одне з провідних місць завдяки тому, що допускають керування амплітудою та спектром ударного імпульсу [4, 5]. Це важливо, тому що затухання амплітуди сигналу відбувається залежно від спектральних характерис тик та потужності шару. При наявності цих даних є можливість визна чити оптимальну форму падаючого з поверхні ґрунту імпульсу.

В даній роботі запропоновано вирішити цю задачу за допомогою методу електромеханічних аналогій та методу прямих аналогій, коли складна хвильова картина розповсюдження імпульсу тиску у півпрос торі замінюється розповсюдженням тільки продольної складової шля хом введення уточнюючих коефіцієнтів, що враховують втрати на по верхневі та поперечні хвилі. Застосування електромеханічних аналогій дозволяє також установити зв'язок між механічними умовами розпо всюдження імпульсу тиску з умовами формування його амплітуди та спектру в електричній системі.

Мета, задачі дослідження. Мета роботи – одержання інформації про падаючий з поверхні землі імпульс при наявності даних про фізи ко-механічні характеристики шарів ґрунту. Основною задачею роботи є розробка математичної моделі розповсюдження акустичного імпуль су тиску у багатошаровому напівпросторі. За допомогою даної моделі стане можливим не тільки одержання чітких відбитих хвиль від гра ниць між шарами ґрунту, а і визначення необхідної акустичної енергії впливу на нафтовий прошарок для інтенсифікації просякнення нафти у зону колектора свердловини Електромеханічна система "електродинамічний випромінювач грунт". Спільний розгляд процесів в електричній і механічній системах (електромеханічний випромінювач-ґрунт) зручно робити з використанням методу аналогій. Цей метод заснований на формальній аналогії математи чних рівнянь, що описують різні по фізичній сутності процеси.

На рис. 1 представлена блок-схема математичної розрахункової моделі. Блок-схема математичної розрахункової моделі складається із трьох блоків. Блок 1 схеми пояснює диференційні рівняння, які опи сують процеси в розрядному контурі. На вхід подається напруга кон денсатора U со, вихідною величиною є струм i розрядного контуру.

Блок 2 відтворює рівняння, що зв'язує струм i і електромеханічну си лу Fем, яка діє на ґрунт. У блоці 3 вирішуються рівняння, що опису ють перехідні процеси у ґрунті, де x1, x2, x3 - це координати перемі щення шарів ґрунту, а x - взаємне переміщення обмоток індуктивно пов'язаних котушок розрядного кола.

Опишемо послідовно кожний із блоків.

Блок 1. Електродинамічний перетворювач представлений елект ричною схемою (рис. 2).

Диференціальні рівняння, що описують процеси в розрядному контурі мають вигляд:

dU c ic = C ;

(1) dt di U c = Le c + Ric, (2) dt де Le = L1 + L2 2M - еквівалентна індуктивність при зустрічному включенні двох послідовно включених котушок;

L1, L2 - власні індук тивності котушок;

M - взаємна індуктивність, що залежить від взаєм ного розташування котушок у напрямку x.

L * х х i х Uco Fем 2 M 1 3 С L R ••• * х1 х2 хх Рис. 1. Рис. 2.

Якщо записати рівняння в операторній формі, то одержимо:

I c ( p ) = [CpU c ( p ) CU c (o)], (3) U c ( p ) = LpI c ( p ) + RI c ( p ). (4) Спільне рішення цих двох рівнянь дає:

I c ( p ) = CLp 2 I c ( p ) CRpI c ( p ) + CU c (o). (5) Звідси, розділивши на 1 CLp 2, одержимо рівняння, яке можна представити у вигляді структурної схеми (рис. 3):

I c ( p) = I c ( p ) + 2 U c (o ) Ic ( p ).

R 1 (6) CLp Lp Lp Блок 2. Рівняння, що зв'язує розрядний струм i і електромагнітну силу Feм (акустичний імпульс з поверхні ґрунту):

dW Feм =, (7) dx де W = Le i 2 - електромагнітна енергія.

R M U (O ) L х x x I(p) + 1 P P L Х i i Fем LC Рис. 3. Рис. 4.

Підставляючи вираз для електромагнітної енергії у формулу для сили, одержимо:

[ ] L (x ) i 2 (x, t ) L(x ) i 2 (x, t ) dW (x, t ) Feм = = e. (8) x x dt 2 Якщо припустити, що струм i не залежить від x, то вираз для Feм (x, t ) спроститься:

Le ( x ) i 2 (x, t ) Feм =. (9) x З огляду на те, що Le = L1 + L2 2M й L1 і L2 є величинами пос тійними, електромагнітна сила залежить від взаємної індуктивності M (x) :

1 2 M ( x ) i (t ) Feм =. (10) x Структурна схема визначення Feм представлена на рис. 4.

Передбачається при цьому, що залежність M (x ) відома з експе рименту, або визначена розрахунковим шляхом [6].

Блок 3 описує рівняння механічного руху ґрунту. Можливі кілька підходів до рішення рівнянь механічного руху: перший шлях, коли ґрунт представлений одномасовою коливальною системою [7];

більш детальним є розгляд ґрунту у вигляді шарів півпростору з характерни ми параметрами.

У роботі обраний нижчевикладений підхід.

Як було показано, при розрахунку розрядних струмів у випромі нювачі й амплітуди імпульсу сили необхідно враховувати вплив зони малих швидкостей, тобто верхнього шару ґрунту, у якому відбувається інтенсивне згасання збуджених коливань. Тому верхній шар представ ляється як одномасова коливальна система, що має певний коефіцієнт демпфування й пружність. Нижчележачий пружний півпростір пред ставлений у вигляді окремих шарів, кожний з яких характеризується певними властивостями.

Розглянемо дію випромінювача на перший шар ґрунту, як на од номасову коливальну механічну систему. Розрахункова модель пока зана на рис. 5.

F ем x m 1g С R x m 2g Fем Рис. 5.

Рівняння механічного руху системи (оригіналу) наступні:

d 2 x = m1 g Feм [t, i (t )] ;

m1 (11) dt d 2 x + 2 + cп x2 = Feм [t, i (t )] + m2 g, dx m2 (12) dt 2 dt де m1g = P - вага інертної маси;

m2 g = P2 - вага ударної плити ви промінювача;

- коефіцієнт демпфування;

cп - коефіцієнт пружності ґрунту.

Скористаємося аналогією між рівняннями механічного руху й рі вняннями, що описують електричні процеси в колах із зосередженими параметрами. Введемо наступні аналогії:

m L (масі відповідає індуктивність);

R (коефіцієнту пружності – активний опір);

сп (пружності ґрунту – величина ємності накопичувача ене C ргії).

Тоді, відповідно до методу математичного моделювання, рівнян ням оригіналу відповідають наступні рівняння розрахункової моделі:

d 2 q = E01 e(t ) ;

L1 (13) dt м d 2 q = e(t ) + E02, dq2 q + R2 + L2 (14) 2 dt м C dt м t t де q1 = i1 (t )dt ;

q2 = i2 (t )dt ;

t м - час протікання перехідних проце 0 сів, у моделі.

Цим рівнянням (13) і (14) відповідають схеми заміщення, пред ставлені у вигляді кіл із зосередженими параметрами. Рівняння (13) і (14) будемо називати рівняннями моделі.

Введемо масштабні коефіцієнти параметрів моделі:

t op m x P P k m1 = 1 ;

k x1 = 1 ;

kt = k 01 = 1 k 02 = 2 ;

;

L1 q1 tм E01 E Feм (t ) cп x2 m kF = k = kc = k x2 = k m2 = ;

;

;

;

, e(t ) R q2 L C де t op,t м - час протікання процесів в оригіналі й моделі відповідно.

Знайдемо, використовуючи масштабні коефіцієнти, величини, що відповідають оригіналу:

m1 = L1 k m1 ;

x1 = k x1 q1 ;

t op = kt t м ;

P = E01 k 01.

Підставимо знайдені величини у рівняння механічного руху:

( )=k d 2 k x1 q 01 E01 k F e(t м ).

k m1 L1 (15) d (t м k t ) Після перетворення одержимо:

d 2 q kx = k 01 E01 k F e(t м ) ;

k m1 1 L k t2 dt м (16) k 01 k t2 k F k t e(t м ).

d q = E k m1 k x1 L1 k m1 k x1 L dtм Рівняння (16) буде збігатися з рівнянням (13) якщо зажадати, щоб коефіцієнти, що стоять при E01 й e(t ), були рівні одиниці:

k 01 k t2 k F k t =1;

= 1.

k m1 k x1 L1 k m1 k x1 L Перейдемо до рівнянь (12) і (14) і поступимо аналогічно. Якщо записати величини оригіналу через масштабні коефіцієнти FeЩ(t ) = k F e (t );

m2 = km2 L2 ;

= R2 k ;

kc x2 = k x2 q2 ;

c = top = kt tЩ;

P2 = k 2 E ;

C і підставити знайдені величини в рівняння (12), то одержимо наступне рівняння:

( ) + R k d (q2 k x ) + kc k d 2 k x2 q x q 2 = k F e(t ) + k 02 E02. (17) k m2 L d (kt t м ) d (kt t м ) 2 C2 Після перетворень одержимо:

d 2 q kx kx + k 2 R2 2 + k c k x2 2 = k F e(t ) + k02 E02. (18) dq q k m2 2 L 2 2 kt dtм c kt dtм Розділимо ліву й праву частини рівняння на коефіцієнт k c k x2 :

k m2 k x2 k k x d 2 q = F e(t ) + 02 E02.(19) dq2 q2 k k + R2 + L k t k c k x k x k t2 k c 2 dtм C 2 k c k x2 k c k x dt м Щоб рівняння (19) збігалося з вихідним рівнянням (14) варто за жадати, щоб коефіцієнти при всіх доданках у лівій і правій частинах рівні були одиниці:

k m2 L2 k R2 k kF = 1, = 1, = 1, = 1. (20) kt k c k c k x2 k c k x kt kc Таким чином, остаточно для практичного здійснення процесу мо делювання необхідно задовольнити співвідношення (18) і (20). Зазна чені співвідношення називаються критеріями моделювання.

Вибір коефіцієнтів моделювання здійснюється виходячи зі зруч ностей практичної роботи й наявних технічних засобів.

Якщо зробити ряд перетворень зі співвідношеннями (18) і (20), то одержимо більш компактні співвідношення:

k m2 L k 01 kF = 1.

= 1, = 1, (21) k t k R kF k Доцільно прийняти масштабний коефіцієнт за часом рівним (тобто вважати, що час протікання процесів в оригіналі й моделі не змінюється):

kt = 1. (22) Масштабний коефіцієнт k m2 вибираємо зі зручності моделюван ня;

знаючи m2, вибираємо L2 а потім обчислюємо k m2 :

k m 2 = m2 L2. (23) k m2 L = 1 з урахуванням (22) і (23), Тоді зі співвідношення kt k R L приймаємо масштабний коефіцієнт k = = k m2 2.


R2 R й - коефіцієнт пружності, обчислюємо зна Потім, знаючи k чення опору R2 схеми заміщення. За критерієм моделювання (20) k R = 1 знаходимо, що k c = k R 2.

kt k c При відомих значеннях k c і коефіцієнта пружності знаходимо kc значення ємності C 2 : C 2 =.

cп Задамо значення електроруйнівної сили (ерс) джерела постійної напруги E02 зі зручностей моделювання;

при цьому, знаючи вагу m2 g P2 = m2 g й E02 визначаємо k 02 =. Аналогічно знаходимо E m1 g k 01 =.

E Таким чином, розрахунок амплітуди ударного імпульсу визнача ється в такий спосіб:

- вирішуються рівняння моделі й визначаються невідомі заряди, аналогом яких є переміщення;

- визначаються масштабні коефіцієнти;

- визначаємо переміщення x шарів ґрунту;

- використовуючи залежність M (x ) із експерименту або розра M (x ) хунку, визначаємо похідну ;

x - розраховуємо струм i розрядного контуру за структурною схе мою (рис. 3);

- за структурною схемою (рис. 4) знаходимо електромагнітну си лу Feм (x, t ).

Розглянемо нижчележачий ґрунт із урахуванням властивостей йо го шарів (рис. 6).

Випромінююча плита на поверхні ґрунту 1х 2х x 3х 1-й шар ґрунту l іх х=l 1х 2х 2-й шар ґрунту l 3х х=l1+l 3-й шар ґрунту l х=l1+l2+l n-й шар ґрунту Рис. 6.

Згідно з літературними даними, згасання залежить від глибини досліджуваного шару. Максимальне згасання спостерігається у зоні малих швидкостей (ЗМШ), де амплітуда зменшується у декілька разів у сейсмічному діапазоні частот. Особливо це проявляється при форму ванні високочастотної складової сигналу.

Можна допустити, що в більш глибоких шарах згасання практич но відсутнє. Це дозволяє спростити розрахункову модель і розглядати наступні шари ґрунту як абсолютно пружні. У цьому випадку можна розглядати поширення сейсмічної хвилі без згасання.

Була досліджена можливість застосування методу електромехані чних аналогій для визначення амплітуди ударного імпульсу по глибині для багатошарового середовища. Бралося середовище з однаковими параметрами по глибині.

При цьому були прийняті наступні допущення:

- вирішувалась одномірна задача, тобто хвиля поширюється по трубі, тиск і швидкість залежать від однієї координати x : p(x, t ) і (x, t ) ;

- верхня границя півпростору рухається разом із випромінюючою плитою, тобто p(x, t ) = p(o, o ) = 0. Це граничні умови по верхній границі.

- розгляд ведеться в координатах Эйлера, тобто розглядається зміна тиску p й швидкість у часі в i-тому фіксованому перетині;

i (t ) =, тобто швидкість тієї частки маси, що у момент t перетинає i ту границю ґрунту. Нижня границя останнього шару ґрунту нескінчен но вилучена. Не враховується нерівномірність тиску й швидкості по поперечному перерізі S шару.

Розглянемо граничні умови.

I. На верхній границі 1-го шару:

d 2x = Fем Sp1 ;

mпл dt (24) p1 (o, o ) = p1 (x, t ) = 0, де S - площа перетину;

p1 - питомий тиск на верхній границі;

mпл маса ударної плити;

Fем - електромагнітна сила від електродинаміч ного перетворювача;

х - координата переміщення часток ґрунту.

II. На границі двох шарів - першого й другого:

верх нижн p2 гран = p1 гран - рівність тисків;

верх = нижн - рівність швидкостей, 2 гран 2 гран = ( x, t ).

dx де = dt III. Для границі k й k + 1 шарів:

верх нижн гран = pk +1 pk ;

гран верх нижн k +1 гран = k.

гран Аналогія у поведінці ґрунту й руху рідини у трубі при прийнятих допущеннях дає можливість використати теорію гідравлічного удару.

Рівняння теорії гідравлічного удару, записане для i-го елементар ного шару ґрунту x, має вигляд:

+ + = 0 (25) x t 1 p +2 =0, (26) x t dx де = - швидкість переміщення часток ґрунту;

- щільність маси dt ґрунту;

- швидкість звукової хвилі в ґрунті;

- коефіцієнт пружності.

Рівняння (26) зветься рівнянням звукової хвилі в ґрунті.

Рівняння (25) і (26) можна записати у вигляді, аналогічному рі внянням довгої лінії:

p x = t + ;

(27, 28) 1 p =, x 2 t де p1 - тиск у перетині x ;

p2 - тиск у перетині x + x (рис. 7).

p1(x) m x P2 (x+x) S Рис. 7.

Рівняння (27) - це рівняння механічного руху для елементарного шару.

Елементарну масу запишемо як m = Sx.

d 2x = S ( p1 p2 ) Sx dx Тоді Sx + cxS розділимо на Sx :

2 dt dt p x dx dx = + c, якщо позначити =, x t 2 dt dt v p p = + c. = v + c.

t x x t Зрівняємо (27, (28) для процесів у ґрунті з рівняннями довгої лінії:

U i x = R0i + L0 t ;

. (30, 31) i = q U + U.

x 0 t Якщо поставити у відповідність тиску p напруга U, швидко сті струм i, зміні швидкості в часі (прискорення) – швидкість зміни струму i, t t і т.п.:

R0 ;

L і прийняти qo 0 - немає витрати енергії на створення поперечних хвиль, немає поперечного опору 2 С0, тоді рівняння (30), (31) мають вигляд:

U i x = R0i + L0 t ;

(32, 33) i = C U, x t де L0,C0 - питома індуктивність та ємність лінії.

Граничні умови на стику двох ліній:

i1 = i2 ;

U1 = U 2.. (34) Перехід одного шару ґрунту в іншій відповідає стику двох ліній з рі зними параметрами. Самий крайній шар ґрунту з нескінченно вилученою нижньою границею відповідає нескінченно довгій лінії. Можна вважати, що вона працює в погодженому режимі, тобто немає відбитих хвиль.

Якщо зневажити опором R0 і провідністю q0 лінії (або й c для ґрунту), то рівняння лінії без втрат мають вигляд:

U i x = L0 t ;

(35, 36) i = C U.

x t Зневажаючи й c в (27), одержимо:

p = ;

(37) x t 1 p =2. (38) x t Якщо продиференціювати (35) по x й підставити в 36, то одержи мо хвильове рівняння для напруги лінії:

2U i = L0 ;

t x x U U 2U = L0 C0 = L0C0 2 ;

t t x 2 t 2U 2U = L0C0.

x 2 t Загальне рішення напруги лінії має вигляд:

U (x, t ) = U пр (x, t ) + U в (x, t ), (39) де U пр (x, t ) - пряма хвиля напруги;

U в (x, t ) - відбита хвиля напруги.

Хвильове рівняння для струму лінії:

2i 2i = L0C0. (40) x 2 t Загальне рішення для струму в лінії:

i (x, t ) = iпр (x, t ) + iв (x, t ), (41) де iпр (x, t ) - пряма хвиля струму;

iв (x, t ) - відбита хвиля струму.

Аналогічно:

2 p 1 2 p 2 1 = =,, x 2 2 t 2 x 2 2 t 1 1 = p2, p=± =±.

2 Введемо коефіцієнти моделювання:

2 t op p k mp = ;

mv = ;

m = ;

mk = = ;

mt = ;

L0 C0 C U i tм 1 1 k= = ;

mk =.

m L0 L0 mC 2 2 Приймемо масштаб часу mt = 1. Підставимо в рівняння:

p = m pU, mi =, m L0 =, mk C0 = k ;

t м mt = t op, визначимо критерії моделювання.

На рис. 8 представлена схема заміщення довгої лінії без втрат, що є аналогом багатошарового середовища.

L C i l L C L C 2-й шар l L C L0k C0k lk k-й шар L0k C0k L0n C0n n-й шар ln L0n C0n Рис. 8.

Розглянемо спочатку завдання розрахунку перехідних процесів у довгих лініях. Використання електричних аналогів значно полегшує рішення завдання по чергуванню хвильових процесів у багатошарових середовищах. Розрахунок перехідних процесів у довгих лініях пред ставляє значні труднощі при обліку багаторазово відбитих хвиль. Ці труднощі збільшуються, якщо лінія включена на опір навантаження, що містить C і L.

Розглянемо лінію без втрат, включену на лінійне навантаження.

Як відомо, для вузла 2 справедливі наступні операторні рівняння:

U 2 ( p ) = U пр ( p ) + U в ( p ) ;

(42) I 2 ( p ) = I пр ( p ) + I в ( p ) ;

(43) U 2 ( p) Z 2 ( p) = ;

(44) I2 ( p) U пр ( p ) U ( p) I пр ( p ) = ;

Iв ( p) = в, (45) Zp Zp де U пр ( p ), I пр ( p ), I в ( p ), U в ( p ) - зображення напруги й струму прямих і зворотних хвиль відповідно.

З рівнянь (42)-(45), вважаючи U пр ( p ) відомою функцією, випли вають передатні функції, що зв'язують U 2 ( p ) і U в ( p ) з U пр ( p ) :

U ( p) 2Z 2 ( p) K пр ( p ) = 2 = k ;

(46) Z в + Z 2 ( p) U пр ( p ) k Uв ( p) Z 2 ( p) Z в k Kв ( p) = = k. (47) Z 2 ( p) + Z в ( p) k U пр Індекс "k" позначає кінець лінії, а індекс "П" – початок лінії.

Для початку лінії (вузол 1) справедливі аналогічні рівняння (45).

Замість рівнянь (42)-(44) запишемо:

U1 ( p ) = E ( p ) I1( p )Z1 ( p ) ;

(48) U1 ( p ) = пр ( p ) + U в ( p ) ;

(49) I1 ( p ) = I пр ( p ) + I в ( p ). (50) Напруга на початку лінії й пряма хвиля визначаються величиною E( p) й U в ( p) :

U1 ( p ) = K1 ( p )E ( p ) + K пр ( p )U в ( p ) ;

П П (51) U пр ( p ) = K1 ( p )E ( p ) + K в ( p )U в ( p ), П П П (52) де передатні функції K1 ( p ), K пр ( p ), K в ( p ) мають вигляд:

П П K1 ( p ) = Zв ;

(53) Z в + Z1 ( p ) 2Z1 ( p ) K пр ( p ) = П ;

(54) Z1 ( p ) + Z в Z1 ( p ) Z в Kв ( p) = П. (55) Z1 ( p ) + Z в Напруга зворотної хвилі на початку лінії U в ( p ) сформована від П биттям прямої хвилі наприкінці лінії.

Позначив через час проходження хвилі уздовж лінії, запишемо:

U в ( p ) = e p K в ( p )U пр ( p ).

П K K (56) Через запізнювання в лінії:

U пр ( p ) = e pU пр ( p ).

П K (57) Тоді:

U в ( p ) = e 2 p K в ( p )U пр ( p ).

П П K (58) Зображення прямої хвилі на початку лінії в момент ( t - 2 ) обу мовлено дією E ( p ) в момент ( t - 2 ) і зворотною хвилею на початку лінії, що була сформована відбитою від кінця прямою хвилею, сфор мованою на початку лінії в момент ( t - 4 ) і т.д.

Це приводить до наступного нескінченного вираження для напру ги на початку лінії:

U1 ( p ) = K1 ( p )E ( p ) + K пр ( p )e 2p K в ( p ){K1 ( p )E ( p ) + П K [ [ + K в ( p ) e 2 p K в ( p ) K1 ( p )E ( p ) + K в ( p )e12 p K в ( p ) П П K K [ K1 ( p )E ( p ) + K в ( p )e 2 p K в ( p )[.......] ] ] }.

П K (59) Цей вираз приводиться до виду:

[ ] U1 ( p ) = K1 ( p )E ( p )1 + K в ( p )K пр ( p )e 2 p K в ( p )e 2 p. (60) П П K i= З урахуванням значення суми нескінченної геометричної прогресії:


K пр ( p )K в ( p )e 2 p П K U1 ( p ) = K1 ( p )1 + E( p).

2 p (61) 1 K в ( p )K в ( p )e П K Виконавши аналогічні обчислення для кінця лінії, одержимо:

K1 ( p )K пр ( p )e p K U 2 ( p) = E( p). (62) 1 K в ( p )K в ( p )e 2 p П K Виразам (61) і (62) відповідає структурна схема рис.2.

Висновки.

По наведеній структурній схемі можуть бути складені схеми роз рахункової моделі. Це дозволяє розглянути перехідні процеси при будь-яких значеннях зміни e(t ) й будь-яких лінійних навантаженнях. Її застосування особливо доцільно, коли необхідно визначити енергію, що діє на продуктивний шар при роботі поверхневого електродинамі чного випромінювача і при визначенні параметрів випромінювачів та накопичувача електричної енергії.

Список джерел інформації: 1. Гурин А.Г., Литвиненко О.А. О выборе элек трических параметров высокочастотных сейсмических источников электроди намического типа // Вестн. Харьк. политехн. ин-та. - Харьков. - 1987. № 243. - Вып. 114. 2. Гурин А.Г. Влияние параметров электродинамического сейсмоисточника на форму сейсмического сигнала // Изв. вузов. Геология и разведка. - М. - 1988. - № 1. 3. Пат. 40339, Україна, МПК Е 21В 43/16.Спосіб інтенсифікації видобутку нафти / А.Г. Гурин, С.П. Мостовий, О.М.Ярмак. № u2008 08662. Заявлено 01.07.2008. Опубл. 10.04.2009, Бюл. №7. - 3 с. 4. Гу рин А.Г. Определение механических напряжений под мембраной электродина мического излучателя сейсмических колебаний // Механіка та машинобуду вання. Наук.-техн. журнал АН ВШ України. - 1998. - № 2. - С. 69-72. 5. Тимо шенко Е.М., Руденко Н.С. Возможности применения теории подобия для опре деления оптимальных параметров электромагнитных ударных узлов // Элек трические ударные машины возвратно-поступательного движения. - Новоси бирск: Наука, 1969. - С. 86-96. 6. Определение параметров электрофизических устройств для силового влияния на продуктовый пласт / А.Г. Гурин, В.Я.

Гладченко, Р.С. Ложкин // Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта. здоров'я: Тез. доп. Міжнар. наук.-практ. конф. – Харьков: НТУ "ХПІ", 2002. 7. Гурин А.Г., Конотоп В.В., Круглик Н.И. Электродинамические удар ные устройства для сейсмических исследований // Проблемы вибрационного просвечивания Земли. Академия наук СССР. - М.: Наука, 1977. - С. 137-142.

Поступила до редколегії 15.12. УДК 621. А.Є. ВИШНЕВСЬКИЙ, аспірант, НТУ "ХПІ", Харків Ю.С. ГРИЩУК, канд. техн. наук, проф., НТУ "ХПІ", Харків ОГЛЯД І АНАЛІЗ РОЗЧЕПЛЮВАЧІВ АВТОМАТИЧНИХ ВИМИКАЧІВ Проведено огляд і аналіз конструкцій розчеплювачів автоматичних вимикачів.

Розглянуто основні недоліки існуючих конструкцій розчеплювачів та визначе но шляхи покращення техніко-економічних характеристик розчеплювачів ав томатичних вимикачів.

Проведен обзор и анализ конструкций расцепителей автоматических выклю чателей. Рассмотрены основные недостатки существующих конструкций рас цепителей и определены пути улучшения технико-экономических характери стик расцепителей автоматических выключателей.

Вступ. Для захисту електричних установок від струмів перенаванта ження, короткого замикання та зниження напруги широко використову ються автоматичні вимикачі. Традиційно функцію захисту від струмів перенавантаження в АВ виконує тепловий біметалевий розчеплювач, а від струмів короткого замикання та від зниження напруги – електромагнітні розчеплювачі. Крім цього існують і напівпровідникові мікропроцесорні і інші типи розчеплювачів. Одним з шляхів покращення техніко економічних характеристик АВ є розробка мікроконтролерних розчеплю вачів з наднизьким енергоспоживанням і високою надійністю.

Метою даної роботи є огляд і аналіз конструкцій розчеплювачів автоматичних вимикачів та визначення шляхів покращення техніко економічних характеристик розчеплювачів і автоматичних вимикачів.

Біметалевий і електромагнітний розчеплювачі. Час спрацьову вання багатьох захисних автоматичних вимикачів, що випускаються в цей час, визначається електромагнітними розчеплювачами у режимі короткого замикання та тепловими розчеплювачами у режимі перена вантаження. Недоліком таких розчеплювачів є нестабільність часових характеристик, а також сильна залежність часу дії розчеплювачів від їхньої початкової температури й від температури навколишнього сере довища. В процесі роботи вимикача в номінальному режимі через тер мобіметалеву пластину і шунт теплового розчеплювача постійно про тікає номінальний струм. Це приводить до нагріву і до відповідних енерговитрат, які пропорційні величині квадрату номінального струму.

Крім того, виготовлення і експлуатація таких розчеплювачів потребує значних матеріальних і трудових затрат. Крім теплових, автоматичні вимикачі мають ще електромагнітні розчеплювачі, які, як сказано в ряді інструкцій і каталогів, "працюють при коротких замиканнях без витримки часу". Необхідно враховувати, що уставки струму спрацьо вування електромагнітних розчеплювачів автоматичних вимикачів повинні відрізнятися від струмів пуску й самозапуску електродвигунів, що становлять основну масу споживачів електроенергії на промисло вих підприємствах. Величина пускових струмів досягає 6-7-кратних значень від номінальних струмів електродвигунів, а з урахуванням аперіодичної складової ця величина може бути ще більша. У зв'язку із цим уставка електромагнітного розчеплювача автоматичного вимикача на лінії до електродвигуна приймається на рівні 10-12 крат від номіна льного струму теплового розчеплювача. Недоліками електромагнітно го розчеплювача і мінімального розчеплювача являються значні енер говитрати за рахунок того, що через їх котушки постійно протікає струм, а також затрати на їх виготовлення та ручне регулювання в процесі їх експлуатації.

Напівпровідниковий розчеплювач. Необхідність одержання рі зноманітних захисних характеристик і їхнього регулювання в широких межах, вимога селективності в різних режимах роботи і прагнення до підвищення надійності привели до розробки безконтактних напівпро відникових розчеплювачів. Конструктивно розчеплювачі складаються з блоку керування і вимірювальних елементів (трансформатори струму для РП перемінного струму і магнітні підсилювачі для РП постійного струму). Аналіз процесів, що протікають у колі, що захищається, ви робляється за допомогою напівпровідникового блоку (приставки), ав томатичного вимикача, що вбудовується стаціонарно в корпус. У ви падку виникнення аварійного режиму (перенавантаження або коротко го замикання) напівпровідниковий блок видає команду на спрацьову вання автоматичного вимикача. У якості вихідного реле напівпровід никового розчеплювача використовується незалежний електромагніт ний або індукційно-динамічний розчеплювач. Основні переваги безко нтактного розчеплювача: простота регулювання основних параметрів, висока надійність, підвищена термо- і електродинамічна стійкість до струмів короткого замикання. Висока надійність розчеплювача забез печується полегшеним режимом роботи елементів і малим впливом характеристик напівпровідникових приладів (у межах їхнього зміню вання відповідно до технічних умов) на параметри схеми.

Крім переваг напівпровідникові розчеплювачі мають значні недо ліки. Насамперед це великі розміри, тому для такого розчеплювача необхідно конструювати спеціальний корпус. Він не зменшує енерго витрати. Всі ці недоліки впливають на вартість розчеплювача.

Вищевказані недоліки усунуті в напівпровідникових розчеплюва чах, виконаних на базі мікроконтролерів. Вони мають значно кращі характеристики і не залежать від температури. При використанні в мережах змінного струму автоматичних вимикачів, які оснащені мік роконтролерними розчеплювачами, функції, що забезпечують захист, гарантують високий рівень надійності й нечутливість до електромагні тних перешкод, відповідно до діючих стандартів.

Напівпровідниковий розчеплювач на базі мікроконтролера ATMEGA16L автоматичного вимикача ВА55-41. Схема електрична принципова вимикача змінного струму ВА55-41 приведена на рис.

1.Напівпровідниковий розчеплювач складається із блоку напівпровід никового максималь ного розчеплювача (БПР), вимірювальних елементів, що вбудо вуються в кожний по люс вимикача, стабілі затора струму (для ви микачів постійного струму) і виконавчого електромагніта [4].

Як вимірювальні елементи у вимикачів змінного струму засто совані трансформатори струму, а у вимикачів постійного струму магнітні підсилювачі.

Живлення БПР у вимикачів змінного Рис. 1.

струму здійснюється від трансформаторів струму, а у вимикачів постійного струму - через стабілізатор струму (СТ) напругою від головного ланцюга вимикача (рис. 1 і 2 додатка 4) або від стороннього джерела напругою від 110 до 440 У постійного струму при коливанні напруги 0,8 від мінімального (110 У) і 1,15 від максимального (440 У).

При виникненні в колі, що захищається, струму, рівного або пе ревищуючого уставку по струму спрацьовування напівпровідникового розчеплювача в зоні струмів перевантаження, напівпровідниковий ро зчеплювач із назад залежної від струму витримкою часу видає сигнал на спрацьовування виконавчого електромагніта (ВЕ).

При виникненні в колі, що захищається, струму, рівного або пе ревищуючого уставку по струму спрацьовування напівпровідникового розчеплювача в зоні струмів короткого замикання, напівпровіднико вий розчеплювач видає сигнал на спрацьовування ВЕ з витримкою часу в діапазоні до 20 кА діючого значення змінного струму й 30 кА постійного струму вимикачів типу ВА 55-41 і до величини уставки ЕМР вимикачів ВА 53-41. Уставки по струму й часу спрацьовування встановлюються перемичками.

Час спрацьовування при однофазному короткому замиканні по винен обмежено залежати від струму й визначається обраною устав кою часу спрацьовування при короткому замиканні і не повинен пере вищувати їх більш ніж на 0,25 с.

Мікропроцесорні надструмові розчеплювачі для автоматичних вимикачів S4, S5, S6 і S7 на змінні струми. Мікропроцесорні надстру мові розчеплювачі (діюче значення струму) для вимикачів SACE Isomax S взаємозамінні й розраховані на широкий діапазон струмів і уставок за часом [3]. Вони випускаються у двох модифікаціях:

– SACE PR211/P із захистом від струмів перевантаження "L" і миттєвим захистом від струмів короткого замикання "I". Можливі варі анти: функція "L", функція "I", функції "L" + "I".

– SACE PR212/P із захистом від струмів перевантаження "L", се лективним захистом від струмів короткого замикання "S", миттєвим захистом від струмів короткого замикання "I" і захистом від струмів витоку "G". Можливі сполучення функцій "L + S + I" або "L + S + I + G". Функції "S", "I" і "G" можуть бути відключені вручну за допомогою настановного вимикача (положення "відключене" - OFF).

Блок захисного розчеплювача складається з:

– трьох або чотирьох вимірювальних трансформаторів струму, залежно від полюсності вимикача, де 4-й трансформатор може бути поза вимикачем;

– захисного блоку PR211/ PR212;

немагнітного шунтового розчеплювача (OR), що безпосередньо впливає на вимикач.

Вимірювальні трансформатори струму розташовані безпосеред ньо в корпусі блоку захисного розчеплювача й змонтовані на друкова ній платі. Разом із захисним блоком, вони забезпечують струм, необ хідний для точної дії захисту та сигнал, достатній для виміру струму.

Можливо забезпечувати та/або змінювати параметри захисту, управляти включенням і відключенням вимикача. У випадку ушко дження в лінії зв'язку розчеплювачі працюють відповідно до останньої установки параметрів і, у кожному разі, завжди відповідно до ручної установки параметрів. Те ж саме має місце у випадку ушкодження блоку або зникнення допоміжної напруги.

Інші важливі властивості мікропроцесорного розчеплювача:

– розрахунок дійсної величини діючого значення робочого стру му для функції "L" і "S";

– захист нейтралі із програмувальної автоматичної уставки, установлюваної виробником від 50% (стандартне значення) до 100% (на вимогу) від величини струму, обраної для фаз. Необов'язкова мо дифікація не має коду в каталозі;

– надійна робота у випадку наявності напруги тільки в одній фазі;

– індивідуальна й одночасна установка в трьох фазах і в нейтралі;

– немає необхідності в допоміжному джерелі живлення;

– характеристики розчеплювачів не залежать від навколишньої температури;

– незмінність характеристик і надійність в умовах забруднення;

– сигналізація спрацьовування розчеплювача (можлива для всіх виконань) за допомогою відповідних контактів для ланцюгів постійно го і змінного струмів 24В, 3Вт.

Проаналізувавши вищевказані розчеплювачі, можна визначити наступні шляхи покращення техніко-економічних характеристик авто матичних вимикачів:

– використання більш точних датчиків і застосування вимірюва льних блоків;

– оптимізація програми роботи розчеплювача;

– використання високопродуктивних мікроконтролерів з наднизь ким енергоспоживанням та високою надійністю.

Висновки. Проведений огляд і аналіз різних конструкцій розчеп лювачів автоматичних вимикачів вказує на такі суттєві їх недоліки як:

високі енерговитрати та значні матеріальні і трудові затрати при їх виготовленні;

відсутність можливості проведення постійної діагности ки вимикача, що дозволяє проводити передаварійну профілактику ви микача;

неможливість покрокового нарощування систем вимірювання і керування, зміни їх функцій шляхом перепрограмування;

неможли вість реєстрації і збереження всіх величин, контрольованих параметрів у передаварійних і аварійних режимах роботи, що дозволяє провести точний післяаварійний комп’ютерний аналіз причин аварії (така мож ливість повністю відсутня в традиційних розчеплювачах).

Визначені основні шляхи покращення техніко-економічних хара ктеристик розчеплювачів і автоматичних вимикачів, що дозволять під вищити такі його характеристики, як точність спрацьовування при за хисті від струмів перенавантаження та короткого замикання, надій ність, перешкодостійкість та зменшити економічну вартість.

Для усунення цих недоліків, доцільною є розробка розчеплювача на базі висопродуктивного мікроконтролера MSP430F з наднизьким енергоспоживанням і високою перешкодостійкістю та застосуванням вимірювального блока HCPL788J [7].

Список літератури: 1. Алиев И.И., Абрамов М.Б. Электрические аппараты.

Справочник. – 3-е изд. – М.: Высшая школа, 2003. – 251 с. 2. Грищук Ю.С.

Микропроцессорные устройства: Уч. Пособие. – Харьков: НТУ "ХПИ", 2007. – 280 с. 3. Инструкция по обслуживанию автоматических выключателей ABB SACE Isomax //Санкт-Петербург, 1998. 4. Выключатели автоматические ВА52 41, ВА53-41, ВА55-41, ВА56-41 // Техническое описание, ВИАК.641700. ТО. 5.Семейство микроконтроллеров MSP430x1xx. Руководство пользователя:

Пер. с англ. – М.: Серия "Библиотека Компэла". ЗАО "Компэл", 2004. – 368с.

6. Грищук Ю.С., Сухоставцева Т.В. Мікроконтролерний розчеплювач для ав томатичних вимикачів // Вісник НТУ "ХПІ". Тем. вип. "Проблеми удоскона лення електричних машин і апаратів". – Харків: НТУ "ХПІ", 2008. – Вип. 49. 7.

Вишневський А.Є., Грищук Ю.С. Розчеплювач на базі мікроконтролера MSP430x1xx для автоматичних вимикачів // "Вісник НТУ "ХПІ". Тем. вип.

"Проблеми удосконалення електричних машин і апаратів". – Харків: НТУ "ХПІ", 2009. – Вип. 27.

Вишневський Андрій Євгенович, аспірант кафедри "Електричні апарати" Національного технічного університету "Харківський полі технічний інститут".

Наукові інтереси пов‘язані з дослідженням автоматичних вимикачів з мікропроцесорним управлінням.

Грищук Юрий Степанович, канд. техн. наук, проф. кафедри "Елект ричні апарати" Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".

Наукові інтереси пов‘язані з використанням методів мікроконтроллер ного управляння в електричних апаратах, розробкою математичних моделей на основі теорії планування експериментів.

Надійшла в редколегію 15.12.2009р.

УДК 621. Л.П. ГАЛАЙКО, канд. техн. наук, доц., НТУ "ХПИ", Харьков ФОРМИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕНТИЛЬНО-ИНДУКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ РУДНИЧНОГО ЭЛЕКТРОВОЗА В статті розглядається питання формування механічної характеристики венти льно-індукторного двигуна для рудничного електровоза з урахуванням вимог до його техніко-економічних показників. Наведені результати розрахунків на імітаційній моделі для програми SIMULINK для двигуна потужністю 27 кВт та надані рекомендації по впровадженню способу формування характеристики.

В статье рассматривается вопрос формирования механической характеристики вентильно-индукторного двигателя для рудничного электровоза с учетом тре бований к его технико-экономическим показателям. Приведены результаты расчетов на имитационной модели для программы SIMULINK для двигателя мощностью 27 кВт и выданы рекомендации по внедрению способа формиро вания характеристики.

Введение. Вентильно-индукторные двигатели (ВИД, за рубежом Switched Reluctance Motor) находят все более широкое применение за рубежом в различных областях техники. Главные достоинства двига теля: простота конструкции и низкая стоимость электромеханического преобразователя. К преимуществам двигателя следует также отнести возможность формирования средствами управления любой механиче ской характеристики, что позволяет применять их для любых приво дов. Сложность задачи формирования механической характеристики существенно зависит от вида этой характеристики. Наиболее просто формируются характеристики с постоянной скоростью или с незначи тельным ее изменением. Задача существенно усложняется при значи тельном диапазоне изменения скорости. Такие характеристики имеют двигатели для различных видов транспорта. Как известно, механиче ские характеристики этих двигателей имеют участки: с постоянным моментом, с постоянной мощностью и с постоянной скоростью.

Вопрос работы ВИД для тягового электропривода в различных режимах, в том числе и в режиме с постоянной мощностью, рассмат ривается в статье [1]. Исследования проведены для двигателя руднич ного электровоза мощностью 27 кВт с числом зубцов статора 12 и ро тора 8, при этом размеры зубцовой зоны не указаны. Кроме того, при анализе способов регулирования для обеспечения режима работы с постоянной мощностью не принимается во внимание такой важный фактор, как пульсации момента. Поэтому рекомендации, приведенные в работе, нельзя признать универсальными.

Цель работы. Исследовать способы формирования механической характеристики двигателя рудничного электровоза с учетом требова ний к его технико-экономическим характеристикам, таким как уровень пульсаций момента и величина максимального значения тока фазы.

Результаты исследования. В данной работе рассматривается ВИД для рудничного электровоза мощностью 27 кВт, спроектирован ный на базе двигателя постоянного тока. Напряжение питания 200 В, номинальная частота вращения 1146 об/мин, максимальная частота вращения 3438 об/мин. Число зубцов статора/ ротора 8/6. Внешний диаметр статора 434 мм, диаметр расточки статора 254 мм, длина магнитопровода 250 мм. Ширина зубцов статора и ротора 50 мм.

Были проведены расчеты с помощью имитационной модели для про граммы SIMULINK пакета программ MATHLAB [2]. Число витков фазы было выбрано исходя из условия обеспечения оптимального ре жима работы в номинальном режиме с минимумом коэффициента пульсаций, оптимальной однопульсной формой тока. При увеличении частоты вращения для обеспечения режима постоянства мощности необходимо увеличивать угол включения вкл, (угол между полюсами статора и ротора, при котором подается питание на катушки фазы) и время действия импульса. При этом ухудшается форма тока и растет коэффициент пульсаций момента Kп = Mmax/ Mср. Расчетные данные приведены в табл. 1.

Таблица 1.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.