авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«ВЕСТНИК НАЦИОНАЛЬНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА "ХПИ" Сборник научных трудов Тематический выпуск ...»

-- [ Страница 2 ] --

, вкл, откл, Mmax, Mср, Kп, Imax, рад/ c град град Нм Нм о.е. A 120 30 11,6 260 224,5 1,16 240 35,4 11 178 112 1,59 360 39,5 11 145 75 1,93 Для уменьшения пульсаций момента на больших скоростях при нято решение уменьшить число витков фазы вдвое путем переключе ния катушек фазы с последовательного соединения на параллельное.

Результаты расчета для этого варианта приведены в табл. 2.

Таблица 2.

, вкл, откл, Mmax, Mср, Kп, Imax, рад/ c град град Нм Нм о.е. A 120 29 12 285 226 1,26 240 27,6 12 126 110,5 1,14 360 29,5 12 98 75,4 1,3 Для первых вариантов табл. 1 и табл. 2 графики изменения момен тов отдельных фаз и результирующего момента приведены на рис. 1 и рис. 2 соответственно.

Рис. 1.

Рис. 2.

Из анализа данных табл. 2 следует, что при уменьшении числа витков одновременно с уменьшением коэффициента пульсаций про изошло существенное увеличение максимального тока фазы Imax, осо бенно на меньшей скорости, что требует увеличения мощности полу проводникового преобразователя.

Выводы. Расчеты на имитационной модели вентильно индукторного двигателя с использованием программы SIMULINK па кета MATHLAB показали, что переключение числа витков необходи мо выполнять при скорости не меньшей 240 рад/c для того, чтобы не допустить значительного роста максимального тока фазы.

Список литературы: 1. Коломейцев Л.Ф., Прокопец И.А., Пахомин С.А. и др.

Режимы работы тягового электропривода рудничного электровоза с трехфаз ным реактивным индукторным двигателем // Изв. вузов. Электромеханика. – 2002. – №2. 2. Галайко Л.П. Имитационное моделирование установившихся режимов работы вентильно-индукторного двигателя // Электротехника и элек тромеханика. – 2005. – №1.

Галайко Лидия Петровна, доцент, кандидат технических наук.

Защитила диплом инженера, диссертацию кандидата технических наук в Харьковском политехническом институте по специальности электрические машины и аппараты соответственно в 1960 и 1969 гг.

Доцент кафедры "Электрические машины" Национального техниче ского университета "Харьковский политехнический институт" с 1975 г.

Научные интересы связаны с проблемами специальных электриче ских машин, в частности, вентильно-индукторных.

Поступила в редколлегию 7 09 УДК 621.313. А.Е. КОЗОРЕЗОВ, студент, НТУ "ХПИ", Харьков Б.А. ЕГОРОВ, канд. техн. наук, доц., НТУ "ХПИ", Харьков УВЕЛИЧЕНИЕ РАБОЧЕГО МАГНИТНОГО ПОТОКА ПОД ГЛАВНЫМ ПОЛЮСОМ ПРЕДЕЛЬНО НАГРУЖЕННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА СЕРИИ 4П ПУТЕМ УМЕНЬШЕНИЯ НАСЫЩЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ЕГО МАГНИТОПРОВОДА Стаття присвячена проблемі підвищення основного магнітного потоку під головним полюсом на прикладі відрізку серії машин постійного струму 4П280.

Статья посвящена проблеме повышения основного магнитного потока под главным полюсом на примере отрезке серии машин постоянного тока 4П280.

Введение. Основной проблемой перед всей отраслью электрома шиностроения является проектирование и создание машин с больши ми энергетическими показателями и малыми затратами ресурсов. Это можно достичь за счет производства машин полностью использующих материалы, дешевых в производстве и эксплуатации.

По тенденциям времени двигатели постоянного тока переходят от системы генератор-двигатель к тиристорным преобразователям. Это обусловлено дешевизной метода. Хотя выпрямитель намного дешевле, никакой преобразователь не может обеспечить идеальное сглажива ние, а значит, и ухудшаются энергетические показатели за счет потерь от высших гармоник;

к тому же выпрямители очень "ограничены" по мощности. Система генератор-двигатель дороже, требует большего ухода, особенно щеточно-коллекторный узел, но с другой стороны эта система может выдавать достаточную мощность и сглаженное напря жение. Иметь еще две машины неудобно, и дорого, поэтому потреби тели предпочитают использовать систему генератор-двигатель только в крайних случаях, например на испытательных станциях.

Потребителей интересуют машины, которые будет одновременно стоит меньше аналогов, и иметь максимальные энергетические показа тели. Для этого производитель увеличивает мощность при одновре менном уменьшении габарита машины, вкладывая в нее достаточное количество материала, и контролирует уровень его использования.

Основным элементом электромеханического преобразователя яв ляется воздушный зазор. От длины и формы воздушного зазора на прямую зависит количество и качество рабочего магнитного потока, а следовательно, и эффективность преобразования энергии в машине.

Поскольку форма якоря во всех двигателях постоянного тока цилинд рическая, то форма и размер воздушного зазора определяется формой коронки и размером главного полюса. Полюс выполняет функции соз дания магнитного потока, поскольку на полюс установлена обмотка возбуждения. В преобразовании энергии участвует только рабочий магнитный поток, который создает момент на валу. Чем больше рабо чий магнитный поток, поток, тем больше энергии преобразует двига тель. Компенсационная обмотка (КО) установленная в пазах коронки главного полюса уменьшает нерабочие потоки и следовательно увели чивает количество преобразованной энергии.

Для повышения рабочего магнитного потока нужно уменьшить магнитное сопротивление и потоки рассеивания магнитной цепи. На пример, уменьшение длины воздушного зазора уменьшит сопротивле ние рабочему магнитному потоку, но возрастет амплитуда зубцовых гармоник, и себестоимость из-за усложнения технологии производства машины. Увеличение ампер-витков обмотки возбуждения, что увели чит насыщения узких мест главного полюса. Можно использовать бо лее качественные материалы, тонкую и стойкую изоляцию, лучшие ферромагнетики, но прирост рабочего потока будет незначительным по сравнению с увеличением себестоимости машины. Уменьшение пазов КО приведет к расширению зубцов КО, и как следствие, умень шит их насыщение, но зато приведет к ухудшению точности компен сации реакции якоря, что отрицательно повлияет на качество преобра зования энергии в машине. Использование шихтованной станины улучшит динамические характеристики машины, но одновременно усложнит и удорожит конструкцию. Улучшение методик расчета маг нитной цепи позволит найти перенасыщенные участки в магнитопро воде, но выдвигает повышенные требования ко времени расчета и про граммному обеспечению.

Цель работы – описание методов увеличения рабочего магнит ного потока, реализованных в отрезке электродвигателей серии 4П и производимой заводом "Электротяжмаш", Харьков.

Рассматривается отрезок серии 4П: высота центра 280 мм;

мощность от 90 до 315 кВт;

номинальная частота вращения 300-1600 об/мин;

номи нальное напряжение 440 В;

исполнение – четырехполюсное.

Описание конструкции. В двигателях отрезка серии 4П280 реа лизованы принципиально новые технические решения, позволяющие им быть конкурентоспособными с двигателями передовых зарубежных фирм. А именно, круглая станина со сплошным магнитопроводом за менена шихтованным магнитопроводом, имеющим в поперечном се чении форму восьмигранника, приближающегося к квадрату. Увели чение до 1,65 отношения активной длины якоря к его длине, что ха рактерно для западных производителей. Применение изоляционных материалов нагревостойкости классов F и H. Достигнута практически полная компенсация реакции якоря по всей его окружности, за счет применения компенсационной обмотки. Внедрены новые конструк тивные решения по размещению обмоток главных и добавочных по люсов на сердечнике.

Возбуждение независимое с напряжением 220 В при последова тельном соединении обмоток, и возможность переключения на 110 В.

Двигатель рассчитан на питание от статичных преобразователей, при этом амплитуда переменной составляющей тока якоря не должна пре вышать 7% от номинального тока на всем диапазоне частот вращения.

При проектировании отрезка серии 4П280 были выбраны следую щие ключевые параметры: индукция в магнитном зазоре до 0,81 Тл, линейная нагрузка якоря не более 56 А/мм, плотность тока в обмотке якоря до 6,6 А/мм2, индукция в короне зубца до 2,55 Тл и тепловой фактор меньше 3600108 А2/м3.

Значение реактивной ЭДС при максимальной частоте вращения не превышает для волновой обмотки 6,2 В, а для петлевой обмотки – В. Межламельное напряжение 16 В. Ширина коммутационной зоны менее 65%. Кроме того, использование полностью шихтованного маг нитопровода уменьшает магнитную асимметрию и практически устра няет отставание во времени изменений магнитного потока добавочных полюсов от изменения тока нагрузки в их обмотках, что еще больше повышает коммутационную способность двигателя.

Стремление достигнуть максималь ную мощность при ограниченной высоте вращения, в 280 мм, привело к сильному сжатию размеров магнитной системы. Как следствие - быстрому насыщению в наи Рис. 1.

более узких местах магнитной цепи, на пример при повороте магнитного потока из сердечника в наконечник главного полюса. Поскольку на наконечнике разме щаются пазы компенсационной обмотки, то индукция в этих местах может достигать величины 2,15 Тл. Это потребовало изменить конфигурацию листов главного полюса - увеличение сечения на поворотах магнитно го потока из сердечника на периферию наконечника главного полюса. На рис. 1 приведена форма главного Рис. 2. полюса. Как видно из рисунка классический метод укладки обмотки возбуждения здесь не возможен.

На рис. 2 показан метод крепления обмотки возбуждения в таком по люсе. Такая форма пазов компенсационной обмотки выбрана для пре дотвращения вибраций, вызванных колебанием магнитного потока под наконечником главного полюса, с той же целью на якоре делается скос пазов до одного пазового деления.

Основные пути совершенствования конструкций двигателей.

Можно выделить два пути развития любой электрической машины – это улучшение материалов и улучшение теории расчетов процессов в машине.

Улучшение материалов мало подходит, поскольку улучшение ма териалов зачастую многократно удорожает машину, что делает ее не рентабельной. Уточненные методы расчета магнитных полей дает на этапе проектирования полную картину напряженных мест в машине, что позволить поднять мощность машины, не увеличивая ее себестои мость и расход материалов.

Выводы. Дальнейшее совершенствования конструкций двигате лей невозможно без создания точных моделей и математического мо делирования.

Список литературы: 1. В.А. Кожевников, И.П. Копылов Развитие тории и конструкции машин постоянного тока. – Л.: Наука, Ленинград. отд., 1985.

2. А.с. СССР 1603484 А1, Н02Л 3/52 Магнитная система электрической маши ны постоянного тока / Э.А. Флоринский, Г. Б. Луполовер. – Опубл. 30.10.90, Бюл. №40. 3. А.с. СССР 1660102 А1, Н02К 3/52 Полюс электрической машины / Э.А. Флоринский. – Опубл. 30.06.91. – Бюл. №24.

Козорезов Олександр Євгенійович, магістр. Захистив диплом бакалавра за спеціальністю інженера-електромеханіка в Харківському політехнічному інституті за фахом електричні машини і апарати, в 2009 р. Працює на кафедрі "Електричні машини" Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" з 2009 р.

Наукові інтереси пов'язані з проблемами розрахунку магнітних полів за допомогою ЕОМ.

Егоров Борис Олексійович, кандидат технічних наук, доцент кафедрі "Електричні машини" Національного технічного університету "Харків ський політехнічний інститут" з 1968 р. Захистив диплом інженера та дисертацію кандидата технічних наук в Харківському Політехнічному Інституті за фахом електричні машини відповідно у 1968, 1975 р.

Наукові інтереси пов’язані з застосуванням комп’ютерної техніки у покращенні параметрів машин постійного струму та з розрахунком магнітних полів за допомогою ЕОМ.

Поступила в редколлегию 15.12. УДК 621.3. Б.И. КУЗНЕЦОВ, д-р техн. наук, проф., зав. отделом, НТЦ МТО НАН Украины, Харьков А.В. ВОЛОШКО, аспирант, НТЦ МТО НАН Украины, Харьков И.В. БОВДУЙ, аспирант, НТЦ МТО НАН Украины, Харьков Е.В. ВИНИЧЕНКО, аспирант, НТЦ МТО НАН Украины, Харьков МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЛАВНЫХ ПРИВОДОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ С УЧЕТОМ ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ ЧЕРЕЗ ПРОКАТЫВАЕМЫЙ МЕТАЛЛ КАК ОБЪЕКТА РОБАСТНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ Розроблено математичні моделі головних приводів прокатних станів у вигляді двомасової електромеханічної системи для короткої лінії та у вигляді трьохма сової електромеханічної системи для довгої лінії з урахуванням пружних еле ментів у трансмісіях між виконавчими двигунами, редукторами й прокатними валками з урахуванням нелінійних моментів тертя між валками та взаємним впливом прокатних валків один на одного у ході прокатки через метал, що прокатується.

Разработаны математические модели главных приводов прокатных станов в виде двухмассовой электромеханической системы для короткой линии и в виде трехмассовой электромеханической системы для длинной линии с учетом упругих элементов в трансмиссиях межу исполнительными двигателями, ре дукторами и прокатными валками и с учетом нелинейных моментов трения между валками взаимным влиянием прокатных валков друг на друга в ходе прокатки через прокатываемый металл.

Введение. Современные прокатные станы выполняют с индиви дуальным приводом без шестеренных клетей и с общим приводом, а вращение валкам передается посредством шпинделей от шестеренной клети [1]. На рис. 1 показана схема блюминга с индивидуальным при водом валков, получившая наибольшее распространение на современ ных блюмингах и обжимных прокатных станах.

Постановка проблемы, связь с научными и практическими задачами. Динамические нагрузки опасны не только величиной ам плитуд, а в основном тем, что моменты могут проходить через нуле вые значения с раскрыванием зазоров приводной линии и большими ударами и нагрузками. В блюмингах с индивидуальными приводами коэффициенты динамичности верхней и нижней приводных линий различны: в менее жесткой верхней линии коэффициент динамичности Рис. 1.

больше, чем в нижней. Крутящие моменты в шпинделях, как правило, распределяются неравномерно вследствие разности скоростей враще ния валков, различных условий трения на контактных поверхностях между заготовкой и валками, различной температуры верхних и ниж ней поверхностей слитка, влияния боковых стенок калибров и др.

Анализ последних достижений и публикаций. В работах [1-5] рассмотрены вопросы синтеза систем управления главными привода ми для математических моделей в виде двух и трехмассовых электро механических систем. Однако, в этих работах не учтено влияние глав ных приводов друг на друга через прокатываемый металл.

Цель работы. Целью данной работы является разработка математической модели главных приводов прокатных станов с учетом их взаимосвязи через прокатываемый металл как объекта робастной системы управления.

Рассмотрим случай, когда скорости вращения верхнего и нижнего валков не равны друг другу. В этом случае за счет наличия связи через прокатываемый металл возникает перераспределение нагрузок так, что валок, который вращается с большей скоростью, берет на себя боль шую долю момента прокатки.

Метод решения. Для короткой линии главного привода примем модель в виде двухмассовой системы, которой соответствует система следующих уравнений:

= M y + ( д в ) с в M с ;

dв Jв dt = С ( д в ) ;

dM y dt d д = сфI я M y ( д в ) ;

Jд dt сф dI я = Iя + U тп Тэ д ;

dt Rя Rя dU тп = U тп + k тпU вх, Т dt где в, д – скорость вращения валка и двигателя;

J в, J д – момент инерции валка и двигателя;

М у – момент упругости;

c, – жесткость и коэффициент внутреннего вязкого трения упругого вала на скручивание;

k, Tµ – коэффициент усиления и постоянная времени тиристорного преобразователя.

В этих уравнениях учтено наличие подающего участка в зависимо сти момента внешнего трения от скорости вращения с жесткостью с.

Для длинной линии главного привода прокатного стана примем мо дель в виде трехмассовой системы с моментами инерции двигателя, муф ты и валка. Уравнения динамики такой системы примут следующий вид:

d в = M y 2 + 2 (м в ) с в M с ;

Jв dt dM y = С2 (м в ) ;

dt ( ) d м = M y1 + 1 д р M y 2 2 ( м в ) ;

Jр dt = С1 ( д м ) ;

dM y dt d д = сфI я M y1 1 ( д м ) ;

Jд dt сф dI я = I я + U тп Тэ д ;

dt Rя Rя dU тп = U тп + k тпU вх, Т dt где в, м, д – скорости вращения валка, редуктора и двигателя;

Му1, Му2 – моменты упругости в быстроходном и тихоходном валах;

C1,C2 и 1, 2 – жесткости и коэффициенты внутреннего вязкого трения в быст роходном и тихоходном валах на скручивание;

Тэ – электромагнитная постоянная якорной цепи;

Tµ – постоянная времени тиристорного пре образователя;

Jв, Jм, Jд – моменты инерции валка, муфты и двигателя.

В этих уравнениях также учтено с.

Известны практические случаи прокатки, когда один двигатель работает в двигательном, а другой – в генераторном режиме. В этом случае скорости вращения валков короткой в2 и длинной в1 линий главного привода прокатного стана различны и их уравнения динами ки могут быть записаны в следующем виде (будем обозначать пере менные и константы относящееся к длинной линии с индексом 1, а к короткой – с индексом 2):

d J в1 в1 = M y12 + 12 (м в1 ) с1 в1 - 0,5М с М ;

dt = M y 2 + 2 ( д2 в2 ) с 2 в2 - 0,5М с + М, dв J в dt где изменение момента М, вызванное разностью скоростей вращения верхнего и нижнего валков:

М = k (в1 в2 ).

Тогда эти уравнения динамики примут следующий вид:

d J в1 в1 = M y12 + 12 (м в1 ) с1 в1 - 0,5М с k в1 + k в dt = M y 2 + 2 ( д2 в2 ) с 2 в2 - 0,5М с kв2 + k в dв J в dt При захвате слитка момент сопротивления изменяется не мгно венно и зависит от условий захвата. Примем модель изменения момен та сопротивления M c (t ) 1 = M c (t ) + M (t ) dt a a где M (t ) – ступенчатое изменение внешнего воздействия.

r Введем вектор состояния исходной системы x (t ) в следующем виде T в1(t ), M y12(t), p (t ), M y11(t ), д1(t ), I я1(t ), r X (t ) =.

U тп1(t ), Z1(t ), в2 (t ), M y 2 (t ),д2 (t ), I я2 (t ),U тп2 (t ), Z2 (t ), M c (t ) Матрица состояния приведена имеет вид c1 12 K 1 K 0 0 0 0 0 0 0 0 J J J1 J1 J1 J 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 1 11 12 12 0 0 0 0 0 0 0 0 Jp Jp Jp Jp Jp C 0 0 0 C 0 0 0 0 0 0 0 0 11 11 1 c 0 0 0 0 0 0 0 0 0 J1 J1 J1 J c 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R T T R T 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tµ.

A= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + K 1 K 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 J J2 J2 J2 J C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 J2 J2 J2 J 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R2T T R2T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a Результаты моделирования. В качестве примера на рис. 2 пока заны переходные процессы переменных состояния в системе, управле ния индивидуальными приводами с учетом взаимного влияния приво дов через прокатываемый слиток.

Момент взаимного влияния является движущим для валка, вра щающегося с меньшей скоростью, и этот момент является тормозящим для валка, вращающегося с большей скоростью. В зависимости от ус ловий прокатки величина этого момента, характеризующего взаимо влияние валков друг на друга через прокатываемый металл, может со ставлять различную долю от момента прокатки – являющегося момен том сопротивления для главных приводов блюминга. Переходные процессы в короткой и длинной линиях стана, представленных двух и трехмассовой системой существенно отличаются друг от друга, при чем по мере увеличения взаимной связи через прокатываемый слиток, переходные процессы становятся существенно более колебательными.

Рис. 2.

Выводы. Разработана математическая модель совместного управ ления скорости вращения верхнего и нижнего валков блюминга с уче том взаимного влияния валков друг на друга через прокатываемый ме талл. Система является двухканальной, так как имеет два задающих воз действия по скорости вращения верхнего и нижнего валков. Эти два задающих воздействия могут быть различны, причем в системе имеется взаимное влияние каналов друг на друга через прокатываемый слиток.

Чем больше это влияние, тем больше отличаются переходные процессы в системе от переходных процессов в автономных каналах в сторону увеличения колебательности вплоть до потери устойчивости. Однако, если взаимосвязь через прокатываемый слиток разрывается, что имеет место в режиме буксования валков, то приводы верхнего и нижнего вал ков работают автономно, и их переходные процессы соответствуют пе реходным процессам в автономных каналах регулирования скорости.

Список литературы: 1. Кузнецов Б.И., Новоселов Б.В., Богаенко И.Н. Проекти рование многоканальных систем оптимального управления. – Киев: Техника, 1993. – 242 с. 2. Кузнецов Б.И., Никитина Т.Б., Коломиец В.В. Синтез электроме ханических систем со сложными кинематическими цепями. – Харьков: УИПА. – 2005. – 511 с. 3. Кузнецов Б.И., Осичев А.В., Чаусов А.О. Оптимальное управле ние главным приводом блюминга в режиме пробуксовки валков // Техническая электродинамика. – Киев: ИЭД. – 2000. – Ч. 6. – С. 23-28. 4. Никитина Т.Б. Син тез многоканальных нелинейных электромеханических систем //Вестник НТУ "ХПИ". – Харьков: НТУ "ХПИ". – 2005. – №45. -– С. 130-131. 5. Никитина Т.Б.

Синтез приближенно-оптимальных нелинейных систем цифрового управления технологическими процессами с аналитическими нелинейностями // Автомати зація виробничих процесів. – Київ. – 2003. – №2(17). – С.62-65.

Поступила в редколлегию 15.12. УДК 621.4. Б.И. КУЗНЕЦОВ, д-р техн. наук, проф., зав. отделом, НТЦ МТО НАН Украины, Харьков Т.Б. НИКИТИНА, канд. техн. наук, докторант, НТУ "ХПИ" А.В. ВОЛОШКО, аспирант, НТЦ МТО НАН Украины, Харьков БУАКЛИН МОХАММЕД АЛИ, аспирант НТУ "ХПИ", Харьков СИНТЕЗ ЦИФРОВОГО РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО НАВЕДЕНИЯ Розроблено метод синтезу цифрового робастного керування електроприводом горизонтального наведення з урахуванням пружних елементів як дискретно континуальнім об’єктом. Наведено приклад динамічних характеристик синте зованої системи.

Разработан метод синтеза цифрового робастного управления электроприводом горизонтального наведения с учетом упругих элементов как дискретно континуальным объектом. Приведен пример динамических характеристик синтезированной системы.

Введение. Многие объекты управления представляют собой про тяженные конструкции, связывающие исполнительный двигатель с рабочим органом. Это, в частности, касается стрел подъемных кранов, рук антропоморфных роботов, стволов орудий и т.д. При управлении такими протяженными объектами необходимо учитывать собственные механические колебания, обусловленные упругими свойствами этих протяженных объектов управления.

Анализ последних достижений и публикаций. В работах [1-7] рассмотрены вопросы параметрического синтеза систем наведения и стабилизации. Однако в этих системах используется классическая структура регуляторов с жесткими обратными связями по сигналам с гироскопических датчиков углов и угловых скоростей, что ограничи вает возможности получения высокой точности работы системы.

Цель работы. Целью данной работы является повышение точно сти работы системы наведения и стабилизации за счет применения робастного регулятора. Задачей статьи является синтез и исследование динамических характеристик цифровой робастной системы наведения и стабилизации с учетом упругости объекта управления.

Постановка проблемы. Рассмотрим математическую модель объекта управления системы наведения и стабилизации в горизонталь ной плоскости следуя работе [1]. Представим объект управления в ви де твердого тела - и упругого элемента. Помимо вращения относи тельно оси, оно совершает упругие колебания. Обозначим через (t ) угол поворота жесткого тела в инерциальной системе координат, y (x, t ) – отклонение точек стержня от недеформированного состояния.

Предположим, что управление осуществляется с помощью стаби лизирующего момента M 0 (t ), приложенного к основному жесткому телу. Возмущающий момент M в 0 (t ) действует также относительно этой оси поворота основного жесткого тела.

Тогда уравнение движения башни относительно оси может быть записано в следующем виде [1]:

r +l 2 y (x, t ) I 0 (t ) m1 (x ) dx = M c 0 (t ) + M в 0 (t ).

&& t r Это уравнение описывает свободное движение дискретно континуального объекта управления, в котором I c является характе ристикой дискретно-континуального объекта как твердого тела, а m1(x ) характеризует взаимное влияние движений жесткого модуля и колебаний упругих элементов. Функция y (x,t ) удовлетворяет уравне нию колебаний упругой балки 2 y ( x, t ) 4 y ( x, t ) 5 y ( x, t ) m1 (x )(t ) + m( x ) + EI ( x ) + EI (x ) = F0 ( x, t ), && t 2 x 4 x 4 t где EI (x ) – изгибная жесткость ствола;

– коэффициент внутреннего демпфирования материала ствола;

F (x, t ) – распределенное по длине ствола внешнее возмущение, обусловленное вертикальными колебания ми оси цапф орудия при движении протяженного объекта по пересе ченной местности.

Представим функцию y (x, t ) в виде следующего разложения n i (t )Ti (t ), y (x, t ) = i = где n – число учитываемых форм упругих колебаний ствола.

Тогда получим следующие уравнения, описывающие движение дискретно – континуального объекта под действием стабилизирующе го момента M с0 (t ), возмущающего момента M в 0 (t ), а также распре деленной по длине ствола силы F0 (x, t ), вызванной горизонтальными колебаниями подрессоренной части протяженного объекта r +l n I 0 &&(t ) T&i (t ) m1 (x ) i (x )dx = M c 0 (t ) + M в 0 (t ), & i =1 r n n n i (x )T&i (t ) + EI (x) 1i V (x )Ti (t ) + EI (x ) 1i V (x )T&i (x ) = F (x, t ).

m1 (x )(t ) + m(x ) & && i =1 i =1 i = Учитывая только первую основную форму упругих колебаний, функцию y (x,t ) представим в виде y (x, t ) = 0 (x )T0 (t ).

Тогда уравнения динамики движения дискретно-континуального объекта управления примут следующий вид I 0ф(t ) a0T& (t ) = M co 0(t ) + M в 0 (t ), & a (t ) + c T && (t ) + b T (t ) + b T (t ) = f (t ).

& && 0 00 00 00 Электропривод горизонтального наведения содержит высоко мо ментный двигатель постоянного тока независимого возбуждения, якорная цепь которого питается от широтно-импульсного преобразо вателя. Для упрощения математической модели электропривода гори зонтального наведения предположим, что он содержит внутренний контур тока. В контуре тока с помощью пропорционально интегрального регулятора компенсируется постоянная времени элек тромагнитных процессов, происходящих в якорной цепи двигателя, а динамика замкнутого контура тока, настроенного на модульный опти мум описывается передаточной функцией второго порядка W ( ) = 2.

T0 p + 2T0 p + Эквивалентная постоянная времени T0 которого определяется ма лой некомпенсируемой постоянной времени Tµ т контура тока, так что 0 = 2µ, а коэффициент демпфирования = 2 2. Так как в двигателе посто янного тока независимого возбуждения момент двигателя М д связан с током якорной цепи двигателя Iя соотношением Мд(t) = KФIя(t), где K – конструктивная постоянная двигателя;

Ф – магнитный поток двигателя, то динамика изменения момента двигателя Мд описывается точно такой же передаточной функцией и отличается лишь коэффици ентом передачи замкнутого контура регулирования момента.

Тогда уравнение динамики исполнительного органа относительно момента стабилизации M c 0 запишем в следующем виде T 2 M (t ) + 2 T M (t ) + M (t ) = K u(t ), && & c0 c0 c где Tм, м, K м – соответственно постоянная времени, коэффициент демпфирования и коэффициент усиления замкнутого контура момента с учетом коэффициента передачи редуктора электромеханического исполнительного механизма в канале горизонтального наведения.

Заметим, что на большинстве протяженных объектов использует ся электромашинный усилитель мощности, однако при модернизации такой усилитель, как правило, заменяется на широтно-импульсный преобразователь.

Введем следующие компоненты вектора состояния: угол (t ) от клонения между осью канала ствола и направлением на цель и его производную (t ), значение функции T0 (t ) в представлении функции & y (x, t ) характеризующей отклонение точек оси канала ствола от его недеформируемого состояния, а также производную этой функции T0 (t ), момент стабилизации М с0 (t ) башни с помощью исполнитель & ного электродвигателя и его производную М (t ). При этом вектор & с состояния примет следующий вид { } r X (t ) = (t ), (t ), T0 (t ), T 0 (t ), M c 0 (t ), M c 0 (t ),.

& & & Тогда в уравнении состояния возмущенного движения дискретно континуального объекта стабилизации совместно с уравнением испол нительного электропривода и интегратором, на котором реализуется астатический регулятор, матрица состояния примет следующий вид a0b a0b0 c I 0 b0 I 0 b0 a A= ;

B=,.

K 1 T2 T Здесь введено обозначение = I 0 c0 + a0.

Заметим, что эта система уравнений является упрощенной, так как в ней не учитывается собственная динамика гироскопических дат чиков угла и угловой скорости, а также учитывается лишь первый тон упругих колебаний ствола орудия.

Метод решения. Современные системы управления протяжен ными объектами реализуются на микропроцессорной элементной базе и, следовательно, рассматриваемая система становится дискретной.

При управлении обмоточной машиной с помощью ЭВМ по ис ходной непрерывной модели обмоточной машины получим ее дис кретный аналог r r r X (k + 1) = Aд X (k ) + Bдu (k ), A 2T 2 An T n где Aд = e AT = T + AT + +... + ;

2! n!

AT 2 A n1T n Bд = BT + B +... + B ;

2! n!

Т – период дискретности работы ЭВМ.

Введем вектор выходных координат r r r y (k ) = Cx (k ) + Du (k ), компонентами которого являются r y (k ) = { (k ), S (k )}T V и вектор задающих воздействий r yз (k ) = { з (k ), S з (k )}T.

V Рассмотрим построение оптимального астатического дискретного регулятора для двухмассовой системы. Введем вектор вспомогатель ных переменных цифрового астатического регулятора с уравнением состояния r r r r z (k + 1) = z (k ) + y3 (k ) y (k ), r r где y3 (k ) и y (k ) – векторы заданных и фактических скоростей двига теля Vд(к) и натяжения S(k).

Рассмотрим расширенную систему, включающую исходную сис тему и вектор вспомогательных переменных. В блочном виде уравне ние примет следующий вид:

~r ~r ~ (k + 1) = A ~ (k ) + B u (k ) + B y (k ), ~ x x компонентами вектора состояния ~ (k ) расширенной системы являют x r ся вектор состояния исходной системы x (k ) и вспомогательный век { } r r r тор z (k ) так, что ~ (k ) = x T (k ), z T (k ). Тогда матрица состояния A, ~ T x r управления B и управления B3 по вектору задания y3 (k ) расширен ~ ~ ной системы примут следующий вид:

A B ~ ~ ~ A=, B=, B3 =.

C I D I Синтезируем робастный регулятор для рассматриваемой расши ренной системы. Решение задачи дискретной H оптимизации пер воначально было получено в частотной области и связано с операция ми факторизации соответствующих матриц передаточных функций.

Физический смысл критерия H есть энергия выхода системы при подаче на вход сигнала с единичной энергией. Для системы с одним входом и одним выходом H норма представляет максимальное зна чение амплитудно-частотной характеристики системы по всему час тотному диапазону [5].

Рассмотрим исходный дискретный объект управления, заданный матрицей передаточных функций P (z ), связывающей вектора внеш r r них воздействий w и управляющих воздействий u с векторами кон r r тролируемых параметров z и измеряемых переменных y соотноше нием r r z P11 (z ) P12 (z ) w y = P ( z ) P (z ) u, r r 21 в котором Pij (z ) – блоки матрицы P (z ).

Тогда матрица передаточных функций G zw (P (z ), K (z )), связы r вающая вектор внешних воздействий w(k ) с вектором контролируе r мых параметров z (k ) в системе, замкнутой робастным регулятором с матрицей передаточных функций K (z ) может быть записана в сле дующем виде G zw ( P( z ), K ( z )) = P11 (z ) + P12 ( z ) K ( z ) (I + P22 ( z )K (z ))1 P21( z ).

Задача синтеза цифрового робастного регулятора формулируется как задача определения матрицы передаточной функции регулятора K (z ), обеспечивающая нижнюю грань максимального собственного значения матрицы замкнутой системы G zw (P(z ), K (z )) так, что ( ( )) G (z ) = sup max G e j.

[0,2 ] Эта задача решается итеративно заданием уровня толерантности робастного регулятора и решением задачи нахождения такого регуля тора K (z ), который обеспечивает выполнение следующего неравенства Gzw (P (z ), K ( z )).

В настоящее время наиболее широкое распространение получило решение задачи цифрового робастного управления во временной об ласти [6-8]. Рассмотрим решение задачи во временной области. Запи шем для исходной дискретной системы разностное уравнение состоя r ния, вектор контролируемых параметров z (k ) и вектор измеряемых r переменных y (k ) в стандартной форме, принятой в H теории [4].

r r r r x (k + 1) = Ax (k ) + B1w1(k ) + B2u (k ) r r r r z (k ) = C1x (k ) + D11w1(k ) + D12u (k ).

r r r r y (k ) = C2 x (k ) + D21w1 (k ) + D22u (k ) Для нахождения цифрового робастного регулятора необходимо решить уравнение Риккати по управлению X = C T JC + AT XA LT R 1L, где R = D T J D + BT XB, L = D T JC + BT XA.

Здесь I p D11 D C C = 1, D =, J = 2.

0 Il 0 Il Для нахождения цифрового робастного наблюдателя необходимо решить уравнение Риккати по наблюдению ) )) )) )) ) Z q = BJBT + AZAT LR 1LT, )) ) ) )) )) ) ) )) где R = DJDT + CZC T, L = BJDT + AZC T, ) I J = l.

0 - Im )))) В этих выражениях A, B, C, D цифровая реализация наблюда теля примет следующий вид A + B1 R d 1 Ld B1V )) ( ) A B ) ) 1 ) 1 ) ) = V12 R3 L2 R2 R 2 L d V12 R3 V 21 I, C D C D R 1 L D 21V 2 21 d d ) ) T ) 1 ) ) ) T ) 1 ) где R d = R1 R 2 R3 R 2 ;

Ld = L1 R 2 R3 L 2 ;

( ) ) ) )T ) ) V12V12 = R3 ;

V 21V 21 = 2 R1 R2 R3 1 R 2.

T T Тогда цифровой робастный регулятор и цифровой робастный на блюдатель представляет собой цифровой робастный компенсатор, r входом которого является измеряемый вектор исходной системы y (k ), r а выходом является вектор управления исходной системы u (k ). Роба стный компенсатор с матрицами A p, B p, C p, D p описывается сле дующими уравнениями состояния:

r r r x p (k +1) = A p x p (k ) + B p y (k ) ;

r r r u (k ) = C p x p (k ) + D p y (k ), ) ) ) ) ) ) ) ) где A p = A B2V121C1 + B2V121R2 R3 1C 2 L2 R3 1C 2 ;

) ) ) ) B p = B2V121R2 R3 1 + L2 R3 1 ;

) ) ) ) ) ) Cc = V121C1 + V121 R2 R3 1C2, D p = V121 R2 R3 1 ;

))) )) R1, R 2, R 3 и L 1, L 2 определяются следующими выражениями:

) ) ) R1 R [ ] ))) R = )T ) ;

L = L1 L2.

R2 R Результаты моделирования. В вектор контролируемых пара r метров z (t ) включим угол (t ) и скорость изменения угла (t ) откло- & нения направления оси ствола от направления на цель, отклонение T0 (t ) и скорость отклонения T&0 (t ) оси ствола от недеформируемого состояния, выходное напряжение интегратора z (t ) и управляющее напряжение u (t ) электрогидравлического усилителя. В вектор изме ряемых переменных включим выходные напряжения гироскопических датчиков угла (t ) и угловой скорости (t ), а также выходное напря & жение интегратора измерение с помехами f i (t ) так, что u = + f ;

u = + f ;

zu = z + f z.

& & & r В вектор внешних возмущений w(t ) включим заданное значение углового положения цели 3, входной сигнал v x формирующего фильтра продольно-угловых перемещений корпуса протяженного объ екта, вызванных рельефом местности, а также продольно-угловых ко лебаний подрессоренной части протяженного объекта относительно неподрессоренной, входной сигнал v f формирующего фильтры уско рения корпуса протяженного объекта относительно его вертикальной оси, приложенного к распределенным массам ствола и вызывающего упругие колебания, помехи f, f измерения углов u угловых ско & ростей отклонения направления ствола от направления на цель, а & также помехи измерения f z выходного напряжения интегратора z.

В качестве примера на рис. 1-6 показаны переходные процессы компонент вектора состояния замкнутой системы: угла (t ) отклоне ния между осью канала ствола и направлением на цель при обработке системой рассогласования =0,1 и его скорости изменения (t ), значе & ние функции T0 (t ) в представлении функции y (x, t ), характеризующей отклонение точек оси канала ствола от его недеформируемого состоя ния и скорости ее изменения T0 (t ), момента стабилизации М с0 (t ) & башни с помощью электропривода и скорости его изменения М (t ) & с при отработке системой заданного рассогласования =0,1 между направлением башни и направлением на цель.

Response to Initial Conditions Response to Initial Conditions 0. 0. 0. T o : O u t( 2 ) T o : O u t( 1 ) 0. A m p lit u d e A m p litu d e -0. -0. - -0. 0 0.5 1 1.5 2 2. 0 0.5 1 1.5 2 2. Time (sec) Time (sec) Рис. 1. Рис. 2.

- - Response to Initial Conditions Response to Initial Conditions x x 0. T o : O u t( 4 ) T o : O u t(3 ) A m p litu d e A m p lit u d e -0. - - - 0 0.5 1 1.5 2 2. 0 0.5 1 1.5 2 2. Time (sec) Time (sec) Рис. 3. Рис. 4.

4 Response to Initial Conditions Response to Initial Conditions x 10 x 4 2 0. T o : O u t( 5 ) T o : O u t( 6 ) A m p litu d e A m p litu d e -2 -0. -4 - -6 -1. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2. Time (sec) Time (sec) Рис. 5. Рис. 6.

Заключение. Применение цифровых робастных регуляторов по зволило получить приемлемые показатели качества для стабилизатора как дискретно-континуального объекта управления с учетом упругих колебаний.

Список литературы: 1. Александров Е.Е., Богаенко И.Н., Кузнєцов Б.И. Пара метрический синтез систем стабилизации танкового вооружения. – К.: Техніка, 1997. – 112 с. 2. Александров Е.Е., Кузнецов Б.И., Радиевский А.Е. Оптимиза ция электромеханических систем с упругими элементами. – Харків: ІМІС, 1995. – 304 с. 3. Александров Е.Е., Александрова И.Е., Богаенко И.Н. Инвари антный стабилизатор основного вооружения танка // Артиллерийское и стрел ковое вооружение. – Киев: 2006. – №3. – С. 30-34. 4. Александров Є.Є., Бога тиренко К.І., Бєляєв С.М. Параметричний синтез автоматизованого електроп ривода танкової башти // Міжвідомчий наук.-техн. зб. Електромашинобуду вання та електрообладнання. – Київ: Техніка, 2006. – Вип. 66. – С. 195-196.

5. Александров Е.Е., Александрова И.Е., Костянник И.В. Параметрический синтез стабилизатора переменной структуры дискретно-континуального объ екта // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск. Силова електроніка та енергоефективність. – Ч. 4. – Київ, 2006. – С. 65-68. 6. Богатыренко К.И., Бе ляев С.Н., Савчук А.О. Инвариантный танковый стабилизатор основного воо ружения. Механіка та машинобудування // Наук.-техн. журнал. – Харків: НТУ "ХПІ", 2006. – №1. – С. 229-232. 7. Нефедов А.В., Рудник Н.П. Определение параметров передаточных функций модели стабилизатора для тренажера бое вого отделения танка. Механіка та машинобудування // Наук.-техн. журнал. – Харків: НТУ "ХПІ", 2004. – №2. – С. 185-192. 8. Корнеев В.В., Кузнецов М.И., Кузьмин Л.П. Основы автоматики и танковые автоматические системы. – М.:

АБТВ, 1976. – 546 с. 9. Кузнецов Б.И., Никитина Т.Б., Коломиец В.В. Синтез электромеханических систем со сложными кинематическими цепями.

Харьков: УИПА,.2005. – 511 с. 10. Khargonekar P., Petersen I., Rotea M. H оptimal control with state feedback // IEEE Trans. Automat. Contr. – 1988. – AC 33. – P. 783-786. 11. Doyle J., Glover K., Khargonekar P. and Francis B. State space solutions to standard H2 and H control problems // IEEE Trans. Automat.

Contr. – 1989. – AC-34. – No. 8. – P. 831-847. 12. Doyie J.C. Synthesis of Robust Controllers and Filters // Proc. IEEE Conf. On Decision and Control, San Antonio, TX, December 14 – 16, 1983. 13. Safonov M.G., Chiang R.Y. and Flashner H. H Control Synthesis for a Large Space Structure. – AIAAJ. Guidance, Control and Dynamics. – 1991. – No. 14, 3. – P. 513-520. 14. Stein G. Lecture Notes, Tutorial Workshop on H Control Theory. – Los Angeles, CA, 1987. – Dec. 7-8.

Поступила в редколлегию 15.12. УДК 621.4. Б.И. КУЗНЕЦОВ, д-р техн. наук, проф., зав. отделом, НТЦ МТО НАН Украины, Харьков Т.Б. НИКИТИНА, канд. техн. наук, докторант, НТУ "ХПИ" О.В. ШУРЛО, аспирант, УИПА, Харьков Б.Б. КОБЫЛЯНСКИЙ, аспирант, УИПА, Харьков ЦИФРОВОЕ РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МЕХАНИЗМАМИ ОБМОТОЧНЫХ МАШИН Розроблено метод синтезу цифрового робастного керування електроприводами механізмів обмотувальних машин з урахуванням пружних елементів. Наведено приклад динамічних характеристик синтезованої системи.

Разработан метод синтеза цифрового робастного управления электропривода ми механизмов обмоточных машин с учетом упругих элементов. Приведен пример динамических характеристик синтезированной системы.

Введение. Качество процесса нанесения обмоточных лент в зна чительной степени определяется точностью поддержания технологи ческих параметров на заданном уровне. Для поддержания скорости вращения приводного механизма и натяжения обмоточной ленты со временные обмоточные машины оборудуются электромеханическими системами автоматического поддержания этих технологических пара метров на заданном уровне. Обмоточная машина как объект управле ния натяжением обмоточной ленты и скоростью вращения приводного механизма является нестационарным объектом, параметры которого изменяются в широких пределах в процессе работы. Наиболее сущест венное изменение параметров обмоточной машины происходит по мере выработки обмоточной ленты с кружка в процессе обмотки кабе лей. При этом изменяется момент инерции кружка с обмоточной лен той и радиус схода обмоточной ленты с кружка [1, 2].

Постановка проблемы. Методы синтеза систем управления, ос нованные на минимизации квадратичного критерия, называются зада чами H 2 -оптимизации. Однако, квадратичный критерий чувствителен к наличию неучтенных помех, возмущений, как со стороны внешних сигналов, так и параметрических возмущений самих объектов [3]. По этому в последнее десятилетие получили развитие методы минимиза ции H -нормы, которая, служит эффективным показателем реакции системы на различного типа воздействия при наличии неопределенно стей в описании объекта управления [4]. Рассмотрим построение роба стной системы управления для работы во всем диапазоне изменения радиусов размотки кружка с лентой.

Анализ последних достижений и публикаций. В работах [1-3] выполнен синтез оптимальных регуляторов, наблюдателей и компен саторов для трех радиусов размотки кружка с обмоточной лентой – начального, среднего и конечного. Естественно, что эти регуляторы, наблюдатели и компенсаторы имеют различные коэффициенты усиле ния для разных радиусов размотки. Попытка использования компенса торов, рассчитанных для одного какого либо радиуса кружка ленты – например среднего, начального либо конечного для работы системы управления во всем диапазоне изменения радиусов размотки приводит на определенных радиусах размотки либо к излишнему затягиванию времени переходных процессов, либо к повышению колебательности вплоть до потери устойчивости [3].

Цель и задачи работы. Целью статьи является синтез и исследо вание динамических характеристик цифровой робастной системы двухканального управления обмоточной машиной по каналам регули рования скорости вращения приводного механизма и натяжения обмо точной ленты.

Изложение материала исследования, полученных научных результатов. Для синтеза системы робастного управления необходима математическая модель обмоточной машины, как объекта робастной системы управления по каналам регулирования натяжения обмоточной ленты и скорости вращения приводного механизма с учетом исполни тельных двигателей приводного и тормозного механизмов [1]. Обмот чик состоит из приводного механизма, зарядной катушки с лентой и участка обмоточной ленты. Внешними силами являются: сила привод ного механизма Fn (t ) и сила тормозного механизма FT (t ) [2, 3].

Исполнительный двигатель приводного механизма расположен на значительном расстоянии от обмоточной машины и приводит во вра щение обмотчики через общий редуктор. Для быстроходных обмоточ ных машин, особенно для бронеобмотчиков, на динамику движения обмоточной машины оказывает влияние наличие упругих элементов как между приводным двигателем и редуктором, так и между редукто ром и приводным механизмом. При этом скорости вращения привод ного двигателя Vд, редуктора Vр и приводного механизма Vп, особенно в переходных процессах, не совпадают. Рассмотрим трансмиссию ма шины как трехмассовую систему с тремя сосредоточенными массами:

массой - двигателя mд, массой редуктора mр и моментом инерции при водного механизма Iп, соединенных упругими валами с коэффициен тами жесткости С1 и С2 и коэффициентами внутреннего вязкого трения 1 и 2. Тогда получим следующую систему уравнений:

dV mд д = Fп Fy1 1 (Vд V р ) ;

dt dF y = C1 (Vд V р ) ;

dt dV p = F y1 + 1 (Vд V p ) Fy 2 2 (V p Vп ) ;

mp dt dF y = C 2 (V p V п ) ;

dt dV (t ) ( ( )) I n n = *Vn (t ) n S (t ) + Rn F y 2 + 2 V р Vп.

2 n dt r Введем вектор состояния X (t ) этой системы в следующем виде:

{ } r X (t ) = V д (t ), F y 1 (t ), V р (t ), F y 2 (t ), V п (t ), V т (t ), F т (t )V (t ), S (t ) T.

Тогда матрица состояния обмоточной машины как трехмассовой системы примет следующий вид:

1 1 m m m m c c 1 1 1 mp mp mp mp mp c c A= ;

B = 2 2, 2R R a55 I I I k k5 k6 2 r R I II cs cs где a55 = 2 Rп п.

Iп Iп В этих уравнениях mд, mр – массы движущихся частей двигателя и редуктора;

С1, С2 – коэффициенты жесткости валов, соединяющих двигатель с редуктором (быстроходного вала) и редуктор с приводным механизмом (тихоходный вал);

1, 2 – коэффициент внутреннего вяз кого трения этих валов.

По сравнению с двумассовой системой, новыми компонентами вектора состояния являются: Fy1, Fy2 – силы упругости передаваемые быстроходными и тихоходными валами соответственно;

Vд, Vр – скорости движения двигателя и редуктора.

Параметры обмоточной машины изменяются с течением времени.

Наиболее сильно изменяется радиус кружка ленты R и момент инер ции кружка с лентой I по мере выработки ленты в процессе обмотки.

Поэтому в дальнейшем будем рассматривать три варианта параметров обмоточной машины, соответствующие трем радиусам размотки – на чальному rн, среднему rср и конечному rк.

Метод решения. Современные системы управления обмоточной машиной реализуются на микропроцессорной элементной базе и, следо вательно, рассматриваемая система становится дискретной. При управ лении обмоточной машиной с помощью ЭВМ по исходной непрерывной модели обмоточной машины получим ее дискретный аналог.

r r r X (k + 1) = Aд X (k ) + Bдu (k ), A 2T 2 An T n где Aд = e AT = T + AT + +... + ;

2! n!

AT 2 An1T n Bд = BT + B +... + B ;

2! n!

Т – период дискретности работы ЭВМ.

Основное назначение системы управления обмоточной машиной за ключается в поддержании скорости вращения приводного механизма п (k ) и натяжения обмоточной ленты S (k ) на заданных уровнях Vз и Sз.

Введем вектор выходных координат r r r y (k ) = Cx (k ) + Du (k ), компонентами которого являются r y (k ) = { (k ), S (k )}T V и вектор задающих воздействий r yз (k ) = { з (k ), S з (k )}T.

V Рассмотрим построение оптимального астатического дискретного регулятора для двухмассовой системы. Введем вектор вспомогатель ных переменных цифрового астатического регулятора с уравнением состояния r r r r z (k + 1) = z (k ) + y3 (k ) y (k ), r r где y3 (k ) и y (k ) – векторы заданных и фактических скоростей двига теля Vд(k) и натяжения S(k). Рассмотрим расширенную систему, вклю чающую исходную систему и вектор вспомогательных переменных. В блочном виде уравнение примет следующий вид:

~r ~r ~ (k + 1) = A ~ (k ) + B u (k ) + B y (k ).

~ x x Компонентами вектора состояния ~ (k ) расширенной системы яв x r ляются вектор состояния исходной системы x (k ) и вспомогательный { } r r r вектор z (k ) так, что ~ (k ) = x T (k ), z T (k ). Тогда матрица состояния T x r A, управления B и управления B3 по вектору задания y3 (k ) расши ~ ~ ~ ренной системы примут следующий вид:

A B ~ ~ ~ A=, B=, B3 =.

C I D I Решение задачи дискретной H -оптимизации первоначально бы ло получено в частотной области и связано с операциями факторизации соответствующих матриц передаточных функций. Физический смысл критерия H есть энергия выхода системы при подаче на вход сигнала с единичной энергией. Для системы с одним входом и одним выходом H норма представляет максимальное значение амплитудно-частотной характеристики системы по всему частотному диапазону.

Рассмотрим исходный дискретный объект управления, заданный матрицей передаточных функций P (z ), связывающей вектора внешних r r воздействий w и управляющих воздействий u с векторами контроли r r руемых параметров z и измеряемых переменных y соотношением r r z P (z ) P (z ) w = 11 y P (z ) P ( z ) u, r r 21 в котором Pij (z ) – блоки матрицы P (z ).

Тогда матрица передаточных функций G zw (P(z ), K (z )), связы r вающая вектор внешних воздействий w(k ) с вектором контролируе r мых параметров z (k ) в системе, замкнутой робастным регулятором с матрицей передаточных функций K (z ), может быть записана в сле дующем виде G zw (P (z ), K ( z )) = P11 (z ) + P12 ( z ) K (z ) (I + P22 ( z )K ( z ))1 P21(z ).

Задача синтеза цифрового робастного регулятора формулируется как задача определения матрицы передаточной функции регулятора K (z ), обеспечивающая нижнюю грань максимального собственного значения матрицы замкнутой системы G zw (P (z ), K (z )) так, что ( ( )) G (z ) = sup max G e j.

[0, 2 ] Эта задача решается итеративно заданием уровня толерантности робастного регулятора и решением задачи нахождения такого регуля тора K (z ), который обеспечивает выполнение следующего неравенства Gzw (P (z ), K (z )).


В настоящее время наиболее широкое распространение получило решение задачи цифрового робастного управления во временной об ласти. Рассмотрим решение задачи во временной области при описа нии системы с помощью оператора [13]:

d () = 0 ;

( )= dt (q 1) / 0.

В этом случае уравнения состояния дискретной системы примут следующий вид:

r r r r x (k ) = A x (k ) + B1 w1 (k ) + B2u (k ) ;

r r r r z (k ) = C1x (k ) + D11w1 (k ) + D12u (k ) ;

r r r r y (k ) = C2 x (k ) + D21w1 (k ) + D22u (k ), где A = (Aд I )/ = (A, )A ;

B1 = B1д / = ( A, ) B1 ;

A A2 B2 = B2 д / = ( A, )B2 ;

( A, ) = I + + +....

2! 3!

В этих выражениях А и Aд – матрицы состояния исходной непре рывной и дискретной систем. Из этих выражений могут быть получе ны матрицы состояния A и управления B в уравнении состояния дискретной системы при использовании оператора по матрицам состояния A и управления B исходной непрерывной системы:

A n n A2 A3 A = A + + +... + ;

2! 3! n!

BAn 1n BA BA2 B = B + + +... +.

2! 3! n!

Из этих выражений, в частности, следует, что при = 0 матрицы состояния А и управления В дискретной системы при использова нии оператора равны матрицам состояния А и управления В ис ходной непрерывной системы.

Для нахождения цифрового робастного регулятора необходимо решить уравнение Риккати по управлению:

[ ][ ] [L) + B ] ) ) T) 0 = Q + AT X + XA + AT XA L + BT X (A + I ) R + BT XB X (A + I ), T ) ) )) ) ) ) ) где R + B T XB = Rq / ;

L + BX (A + I ) = Lq / ;

Q = C T JC /.

При этом замкнутая таким регулятором система ( )( ) ) 1 ) A B R + BT XB L + BX (A + I ) является устойчивой.

Для нахождения цифрового робастного наблюдателя необходимо решить уравнение Риккати по наблюдению [( ] ) ) )) ) ) ) 0 = Q + AZ + ZAT + AZAT L + A + I ZC T [ ][ ( ] ) ) ) 1 ) ) )T ) R + CZCT L + A + I ZCT, ( ) )) ) ) ) )) ) ) ) где R + CZ C T = Rq ;

L + A + I Z C T = Lq ;

Q = BJBT /.

При этом цифровой робастный наблюдатель может быть пред )))) ставлен в виде A, B, C, D реализации:

A B1Rd 1 Ld B1V )) ( ) A B ) 1 1 ) ) ) ) = V12 R3 L2 R2 Rd Ld V12 R3 V21 I, C D C D R 1 L D21V 2 21 d d T 1 T где Rd = R1 R2 R3 R2 ;

Ld = L1 R2 R3 L2 ;

V12V12 = R3 ;

T ( ) V21V21 = 2 R1 R2 R3 1 R2.

T T Естественно, что наблюдатель в замкнутом виде [( ]( ) ) )) ) ) ) ) 1 ) ) A - L + A + I ZC T R + CZC T C также является асимптотически устойчивой системой.

Тогда цифровой робастный регулятор и цифровой робастный на блюдатель представляет собой цифровой робастный компенсатор, r входом которого является измеряемый вектор исходной системы y(k ), r а выходом – вектор управления исходной системы u (k ). Робастный компенсатор с матрицами А р, В р, С р, D р описывается следующи ми уравнениями состояния:

r r r x p (k ) = A p x p (k ) + B p y (k ) ;

r r r u (k ) = C p x p (k ) + D p y(k ), ) ) ~ ~ ) ~ ~ ) где A p = A B2V121C1 + B2V121R2 R3 1C 2 L2 R3 1C 2 ;

~ ~ ~ ~ B p = B2V121 R2 R3 1 + L2 R3 1 ;

) ~ ~ ) C p = V121C1 + V121 R2 R3 1C 2 ;

~ ~ D p = V121 R2 R3 1.

Результаты моделирования. В качестве примера на рис. 1- показаны переходные процессы скорости вращения приводного двига теля, силы упругости, скорости вращения редуктора и силы тормозно го механизма по заданию на регулятор скорости вращения приводного механизма в робастной трехмассовой дискретной системе бронеоб мотчика ВА2 – 2/700.

Рис. 1. Рис. 2.

Рис. 3. Рис. 4.

Как видно из этих рисунков, в системе имеется астатизм по кана лам регулирования скорости приводного механизма и натяжения об моточной ленты, как по задающему, так и по возмущающему воздей ствию. Влияние перекрестных задающих воздействий проявляется только в переходных режимах, а в установившихся режимах выходные координаты равны задающим воздействиям. Переходные процессы сильно колебательные, что обусловлено наличием упругих элементов в трансмиссии приводного механизма.

Выводы из проведенного исследования, перспективы этого на правления. Синтезированы цифровые астатические законы робастного управления скоростью вращения приводного механизма и натяжения обмоточной ленты. Приведен пример синтеза цифрового робастного управления для трехмассовой модели бронеобмотчика ВА2 – 2/700.

Список литературы. 1 Кузнецов Б.И., Новоселов Б.В., Чаусов А.А. Проекти рование взаимосвязанных систем управления. – К.: Техника, 1994. – 232 с.

2. Кузнецов Б.И., Новоселов Б.В., Богаенко И.Н. Проектирование систем со сложными кинематическими цепями. – Киев: Техника, 1996. – 282 с. 3. Кузне цов Б.И., Никитина Т.Б., Коломиец В.В. Синтез электромеханических систем со сложными кинематическими цепями. – Харьков, УИПА, 2005. – 511 с.

4. Khargonekar P., Petersen I., Rotea M. H оptimal control with state feedback // IEEE Trans. Automat. Contr., 1988. – AC-33. – P. 783-786. 5. Doyle J., Glover K., Khargonekar P. and Francis B. State-space solutions to standard H2 and Н control problems // IEEE Trans. Automat. Contr., Aug. 1989. – AC-34.– No. 8. – P.

831-847. 6. Doyie J.C. Synthesis of Robust Controllers and Filters // Proc. IEEE Conf. On Decision and Control. – San Antonio, TX, December 14-16, 1983. 7. Sa fonov M.G., Chiang R.Y. and Flashner H. Н Control Synthesis for a Large Space Structure // AIAAJ. Guidance, Control and Dynamics, May/June 1991. – No. 14, 3.

– P. 513-520. 8. Stein G. Lecture Notes, Tutorial Workshop on Н Control Theory.

– Los Angeles, CA, Dec. 7-8, 1987.

Поступила в редколлегию 15.02. УДК 621.313. А.М. МАЛЕЕВ, магистр, НТУ "ХПИ", Харьков Б.А. ЕГОРОВ, канд. техн. наук, доцент, НТУ "ХПИ", Харьков ПРОБЛЕМЫ УЛУЧШЕНИЯ ОХЛАЖДЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНО НАГРУЖЕННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ СЕРИИ 4П 280 ПУТЕМ КОМБИНАЦИИ ПРИНУДИТЕЛЬНОЙ ВЕНТИЛЯЦИИ И СПЕЦИАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПОДШИПНИКОВЫХ ЩИТОВ Розглядається проблема охолодження гранично навантажених двигунів постій ного струму серії 4П 280 у зв’язку зі збільшеною довжиною магнітопроводу.

Проблема охлаждения электрических машин стоит особенно остро для так называемых "предельных машин", в которых в прежнем габарите стремятся получить наилучшие энергетические показатели.

Введение. В электрической машине существует шесть потоков энергии и вещества: электрический, магнитный, силовой, тепловой, охлаждающий и смазочный. Первые три достаточно хорошо исследо ваны и изучены, но три другие – тепловой, охлаждающий и смазочный – объекты аэрогидродинамики и теплообмена, изучены меньше.

Цель работы – анализ режимов теплообмена и конструктивных решений по улучшению охлаждения нагруженных двигателей.

Мероприятия по улучшению охлаждения электрических ма шин. Для получения лучших характеристик новых серий машин, мак симально улучшенных с точки зрения энергетики, нужно применять меры для интенсификации теплоотдачи и снижения температуры ма шин. А выбор конструктивных мероприятий всегда базируется на теп ловом расчете, который еще в ходе проектирования должен дать воз можность вычислить распределение температуры в машине и оценить влияние на него различных факторов.

Для обеспечения высоких значений единичной мощности в пре дельных машинах применяют увеличение отношения активной длины якоря к его диаметру. В машине типа 4П 280 это отношение достигает 1,65. Улучшая динамические свойства двигателя с одной стороны, та кое нововведение увеличивает сопротивление охлаждающему потоку воздуха. Это усложняет задачу полноценного отвода тепла от машины.

При увеличении длины машины воздух, который поступает в двигатель из окружающего пространства, проходит большее расстоя ние и успевает сильнее нагреться от обмотки, а соответственно, часть ее, находящаяся дальше от коллектора (и от входных окон), практиче ски не будет охлаждаться. Появляется риск перегрева обмотки, ее про боя и выхода машины из строя.

Источниками тепла в электрических машинах являются места со средоточения потерь. Потери определяются в ходе электромагнитного расчета при проектировании машины.

Рассмотрим вентиляционные потери. и потери на трение деталей о воздух (или другой газ или жидкость) Основную долю вентиляцион ных потерь составляет мощность привода вентилятора Pмех.вн = Q H т = Q H п / г мех, (1) где Q – расход воздуха (связан с геометрическими параметрами венти лятора);

Hт – теоретический напор вентилятора, Hp – фактический на пор, г и мех – гидравлический и механический коэффициент полезно го действия.

Потери на трение деталей о воздух особенно значительны в высо коскоростных машинах. Эти потери имеют место как на цилиндриче ской поверхности, вращающейся в расточке статора, так и на торцевых поверхностях ротора или расположенных вблизи них лобовых частях обмотки, короткозамыкающих кольцах, вентиляторах, коллекторах и других элементах, вращающихся в относительно свободном простран стве. Расчет потерь на трение о воздух диска, цилиндра и конуса про изводится по формулам:

Pд.тр = с fд 3 R 5 ;

(2) Pц.тр = с fц 3 R 4 L ;

(3) L Pк.тр = с fк 3 R 5 1 +, (4) R где сfд,, сfц, сfк – коэффициенты трения (обычно определяются из опы та);

R и L – внешний радиус и длина вращающегося тела;

– угловая скорость;

– плотность среды.

При расчетах электрических машин эти формулы могут приме няться лишь условно, так как приходится иметь дело с очень сложны ми по форме телами со значительной шероховатостью поверхностей.

Для этого целесообразно будет применить программу FEMM.

Потери на трение при турбулентном течении жидкости в зазоре между вращающимся ротором и статором при наличии осевого тече ния определяется формулой:

Pз.тр = с fр 3 Dp l p, кВт, (5) р 16 где Dp и lp – диаметр и длина ротора, р = 21 / Dp. (6) Для расчета коэффициента сопротивления с fр можно использо вать формулу Альтшуля 0, hp с fр = 0,05 +, (7) 1 Rep где hp/1 – относительная шероховатость поверхностей ротора;


1 – воздушный зазор;

Rep – число Рейнольдса;

– кинематическая вяз кость среды;

hp – высота бугорков шероховатой поверхности.

Охлаждение машины постоянного тока осуществляется воздухом из окружающего пространства, который через два входных окна попа дает в двигатель. В камере над коллектором воздушный поток делится на две струи – одна попадает в межполюсные каналы и зазор между полюсами и поверхностью якоря, вторая – в зазор между коллектором и крышкой подшипника в каналы коллектора, камеру под лобовыми частями и осевые каналы якоря. Пройдя через машину, воздух выбра сывается вентилятором через выходные окна, закрытые сеткой, в ок ружающую среду.

Конструктивные решения. Для улучшения охлаждения приме няют следующие конструктивные решения: пакетирование сердечника якоря для дополнительного охлаждения обмотки между пакетами (ра диальная система вентиляции), увеличение числа аксиальных отвер стий в листах сердечника якоря, принудительная вентиляция от венти лятора-наездника, применение в качестве охлаждающей среды водо рода (обладает высокой теплопроводностью, теплоемкостью и низкой плотностью), дистиллированную воду, воздух, сжатый предварительно в компрессоре до давления в 20-40 атмосфер в несколько раз больше объемной теплоемкости водорода. При этом воздух намного безопас нее водорода, который, накапливаясь в так называемых "карманах", дает гремучий газ. Искрение щеточно-коллекторного узла может при вести к взрыву в машине с водородным охлаждением.

Радиальные системы охлаждения бывают радиально-согласные и радиально-встречные. При этом они могут быть асимметричными и симметричными относительно середины машины в зависимости от организации вентиляционных контуров.

Довольно часто в крупных машинах используется сочетание ра диальной и аксиальной систем охлаждения. Это улучшает охлаждение обмотки, лежащей в пазах, особенно в крупных электрических маши нах. При использовании комбинированной аксиально-радиальной сис темы вентиляции охладитель идет по аксиальным каналам, поглощая тепло от обмотки, которая дополнительно охлаждается воздухом через радиальные каналы по длине машины. Таким образом, мы частично компенсируем эффект утраты теплоотводящих свойств воздуха, иду щего по аксиальным каналам. В рассмотренном двигателе серии 4П 280 не применялась радиальная система вентиляции, так как это недо пустимо удлинило бы машину.

Существенную роль в улучшении вентиляции электрической ма шины играет уточнение расчета вентиляционных каналов.

В двигателях отрезка серии 4П 280 реализована принудительная вентиляция как от постороннего (ICA37) вентилятора, так и от при строенного (ICA36) вентилятора-наездника. Содержание пыли в охла ждающем воздухе не должно превышать 0,4 мг/м3.

В листах якоря находится два ряда отверстий для аксиальной вен тиляции. Рассматривая конструктивные нововведения отрезка серии 4П 280, направленные на улучшение охлаждения, следует отметить новую форму сварных подшипниковых щитов, напоминающих по форме магнитопровод. Эти щиты обеспечивают подвод и отвод охла ждающего воздуха сверху, снизу или сбоку, что позволяет удобно раз местить вентилятор-наездник.

Отверстия для аксиальной вентиляции должны быть ровными, без выступов, для чего листы якоря должны быть максимально идентич ными. Выступы являются препятствием на пути воздушного потока. В таком случае образуются турбулентные и ламинарные завихрения воз духа, которые уменьшают полезную площадь прохождения потока и увеличивают шум в электрической машине.

Как возможное улучшение вентиляционных свойств можно отме тить увеличение сечения аксиальных каналов якоря в половине сер дечника. Это расширение увеличило бы тягу, а значит, улучшило бы охлаждение машины при использовании того же вентилятора наездника. Но с другой стороны, это нововведение осложнит машину в технологическом отношении (применение другого штампа) и увеличит время на ее изготовление, что отрицательно скажется на ее экономиче ских показателях.

Выводы. В результате анализа уточнены рекомендации по охла ждения нагруженных двигателей.

Список литература: 1. Борисенко А. И., Данько В. Г., Яковлев А. И. Аэроди намика и теплопередача в электрических машинах. – М.: Энергия, 1974. 2. В.А.

Кожевников, И.П. Копылов. Развитие теории и конструкции машин постоян ного тока. Ленинград, Издательство "Наука", Ленинградское отделение. 1985г.

3. П.С. Сергеев, Н.В. Виноградов, Ф.А. Горяинов. Проектирование электриче ских машин". – М.: Энергия, 1970.

Малєєв Олексій Михайлович, магістр. Захистив диплом бакалавра за спеціальністю інженера-електромеханіка в Харківському політехнічному інституті за фахом електричні машини і апарати, в 2009 р. Працює на кафе дрі "Електричні машини" Національного технічного університету "Харків ський політехнічний інститут" з 2009 р.

Наукові інтереси пов'язані з проблемами вентиляції та охолодження електричних машин постійного струму, особливо – гранично наванта жених.

Егоров Борис Олексійович, доцент, кандидат технічних наук. Захис тив диплом інженера та дисертацію кандидата технічних наук в Харків ському Політехнічному Інституті за фахом електричні машини відпові дно у 1968, 1975 р. У 1980 отримав ступінь доцента. Працює на кафедрі "Електричні машини" Національного технічного університету "Харків ський політехнічний інститут" з 1968 р.

Наукові інтереси пов’язані з застосуванням комп’ютерної техніки у покращенні параметрів машин постійного струму та з розрахунком за допомогою ЕОМ магнітних полів.

Поступила в редколлегию 15.12. УДК 621.3. Д.К. МОНАХОВ, магистр, НТУ "ХПИ", Харьков О.Г. СЕРЕДА, канд. техн. наук., доц., НТУ "ХПИ", Харьков ЭФФЕКТИВНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ В КОНТАКТНЫХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКИХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ Обгрунтовано ефективність модернізації нерухомого контактопідтримувача автоматичного вимикача ВА51-39, яка дозволила зменшити струм трогання рухомого контакту. Розроблена і запрограмована методика точного розрахунку електродинамічних зусиль між паралельними провідниками зі струмами.

Обоснована эффективность модернизации неподвижного контактодержателя автоматического выключателя ВА51-39, которая позволила уменьшить ток трогания подвижного контакта. Разработана и запрограммирована методика точного расчета электродинамических усилий между параллельными провод никами с токами.

Введение. В эпоху бурного развития электротехники и электроники остро стоит вопрос эффективности и надежности защиты электрических сетей и устройств, подключенных к ним. Повреждение любого элемента электрической цепи при протекании токов короткого замыкания влечет за собой дополнительные материальные затраты из-за остановки технологи ческого процесса, поломки дорогостоящего оборудования, а в ряде случа ев создает ситуации, опасные для жизни людей. Для предотвращения по добных ситуаций квалифицированные инженеры различных научно исследовательских организаций мира проводят исследования в области улучшения характеристик двух основных аппаратов защиты – автомати ческих выключателей и предохранителей.

Задача защитного аппарата заключается в том, чтобы защитить электрооборудование в образовавшемся короткозамкнутом контуре.

Основным фактором, приводящим к выходу из строя токопроводов, яв ляется тепловое воздействие аварийного тока. Устройство защиты должно ограничить длительность и амплитуду аварийного тока на таком уровне, чтобы полный интеграл отключения, обеспечиваемый защитой, не превышал значения максимально допустимого для защищаемого объекта. Решение данной задачи характеризуется уравнением:

[] t i dt I 2 t, (1) доп где t – время действия аварийного тока;

i – мгновенное значение ава [] рийного тока;

I 2 t доп – допустимая перегрузочная способность то копровода (защитный показатель).

Автоматические выключатели и предохранители имеют свои осо бенности, как положительные, так и отрицательные. Так, предохрани тели имеют меньшие габариты и интеграл отключения, а автоматиче ские выключатели позволяют многократность действия, универсаль ность выполняемых функций и возможность быстродействующего автоматического повторного включения. Сочетать все перечисленные положительные качества в одном устройстве на сегодня не представ ляется возможным, поэтому конструкторы пошли по пути сближения защитных характеристик автоматических выключателей с положи тельными качествами предохранителей. Ведутся работы по уменьше нию габаритных размеров автоматических выключателей и снижению Джоулева интеграла путем ограничения величины тока короткого за мыкания, проходящего по токоведущим частям. Уменьшить времен ную составляющую, входящую в уравнение (1), не удается ввиду инерционности пружинных приводов автоматических выключателей.

Вопрос создания автоматического выключателя, который по сво им характеристикам близок к положительным характеристикам предо хранителей, наиболее актуален в сетях с короткими кабельными ли ниями, так как амплитуда тока короткого замыкания в таких сетях имеет большую величину. Пример такой электрической сети – кора бельное электрооборудование.

Целью работы является обоснование эффективности модерниза ции неподвижного контактодержателя автоматического выключателя ВА51-39, которое позволило уменьшить ток трогания подвижного контакта.

Технические решения. Существует несколько технических ре шений быстродействующих автоматических выключателей направ ленных на уменьшения интеграла отключения. Основные конструк тивные принципы быстродействующих автоматических выключателей на протяжении последних пяти десятилетий остаются без существен ных изменений. Улучшение защитных характеристик достигается в основном за счет совершенствования конструкций контактных систем и привода. В среднем время от момента подачи команды на срабаты вание (от начала прохождения тока короткого замыкания через катуш ку электромагнитного расцепителя) до начала размыкания контактов автоматического выключателя составляет десятки миллисекунд.

Для снижения собственного времени срабатывания в ряде конст рукций автоматических выключа телей используются индукционно динамические приводы. На рис. приведен индукционно динамический привод, состоящий из медного диска 1, катушки 2, прокладки 3, тяги 4, гайки 5 и ры чага 6. Когда ток короткого замы кания достигает критического зна чения (уставки) на катушку 2 по ступает импульс тока от предвари тельно заряженной конденсатора [2]. При этом по закону электро Рис. 1.

магнитной индукции в диске 1 ин дуцируются токи, которые создают магнитное поле, направленное встречно магнитному полю катушки. В результате взаимодействия маг нитных полей диск отталкивается от катушки и через тягу 4 и рычаг 6 воз действует на подвижный контакт вы ключателя. При этом подвижный кон такт размыкается раньше срабатывания электромагнит-ного расцепителя. Заго рается электрическая дуга, ограничи вающая ток короткого замыкания, а, следовательно, и интеграл Джоуля.

При использовании независимого электромагнитного накопителя энергии (независимый электромагнит питается от независимого источника) за сравни тельно малое время до размыкания подвижного контакта осуществляется перемещение мало-подвижного кон такта и формируется дуга, которая Рис. 2. начнет ограничивать ток в защищаемой цепи [2]. На рис. 2 изображен независимый электромагнитный накопи тель энергии. Его основными элементами конструкции такого выклю чателя являются основание 1, крышка 2, дугогасительная камера 3, механизм свободного расцепления 4, расцепитель максимального тока 5, расцепитель дистанционного отключения 6, контактная система, которая включает в себя подвижный контакт 7 и малоподвижный кон такт 8, соединенный тягой 9 с электромагнитом 10. При протекании тока короткого замыкания управляющие импульсы поступают одно временно на катушку дистанционного расцепителя 6, воздействующе го на механизм свободного расцепления, и на катушку электромагнита 10. Электромагнит через тягу 9 действует силой на малоподвижный контакт 8 и за несколько миллисекунд отводит его на некоторое рас стояние от подвижного контакта 7. Благодаря этому дуга, ограничи вающая ток, возникает раньше. Через несколько миллисекунд после этого происходит обычное срабатывание подвижного контакта с по следующим вхождением дуги в дугогасительную камеру.

Технические решения, направленные на снижение собственного времени срабатывания, основанные на использовании электродинами ческих усилий (ЭДУ), являются самыми эффективными и экономиче ски оправданными.

Наиболее эффективно себя проявила многопетлевая система (рис. 3). Неподвижный участок 1 сис темы выполнен в виде U-образного токопровода. Контактная пружина связана с малоподвижным контактом 3, который жестко связан с U образным токопроводом, одно плечо которого закреплено с помощью шар нира на неподвижном участке 1. Под вижный контакт 4 имеет свободу пе ремещения под действием привода и расцепителей [2].

Особенностью данной системы Рис. 3. является то, что при протекании токов короткого замыкания электродинамические силы, обусловленные воз действием нескольких участков петли, разводят подвижный и непод вижный контакты в противоположные стороны еще до срабатывания расцепителя. При этом образуется дуга, обеспечивающая ограничение тока короткого замыкания через 12 мс после прохождения тока через контактную систему.

Описанные способы ограничения тока короткого замыкания очень эффективны, однако либо требуют чрезмерных энергетических затрат, либо существенно увеличивают габариты автоматических вы ключателей. Кроме того, в контактной системе рис. 3 из-за раннего отброса возможно повторное замыкание контактов с последующим свариванием вследствие инерционности привода.

Данная статья посвящена проблеме усовершенствования контакт ного узла автоматических выключателей с пружинным приводом на основе использования электродинамических сил отталкивания между проводниками с токами разного направления для эффективного токоо граничения.

Модернизированная конструкция. На рис. 4 изображен контакт полупетлевого типа. Такая конструкция имеет промежуточное положение между контактной системой пальцевого типа, где электродинамический отброс под вижного контактодержателя происходит только под действием сил Двайта в зоне стягивания линий тока к контактным точ кам, и двойной электродинамической петлей (рис. 3), где к силе Двайта добав ляется четыре электродинамические силы от токов в параллельных плечах. Кон тактная система рис. 4 размыкается как под действием сил Двайта, так и под дей ствием электродинамической силы при встречно-параллельном протекании тока.

Рис. 4.

Это позволяет зажечь дугу раньше, чем в контактах пальцевого типа, а также избежать недостатков двойной петли (рис. 3).

В данной работе рассмотрено конструкторское решение пробле мы снижения тока трогания подвижного контакта автоматических вы ключателей с использованием электродинамических сил отталкивания между проводниками с токами разного направления. Схематически изображены контактного узла пальцевого и полупетлевого типа пока зано на рис. 5.

Использование упрощенного метода расчета электродинамиче ских усилий, вызванных токами короткого замыкания, между провод никами допускает предположение о том, что токи сосредоточены в геометрических осях проводников. Этот метод прост, однако дает большую погрешность. Поэтому его нельзя рекомендовать к использо ванию в конструкторских расчетах. Для получения результатов с большей степенью точности в данной ста тье используется метод, предполагающий разбиение воздействующего проводника и проводника, на который воздействуют, на тонкие проводники произвольного малого квадратного сечения. При этом учитывают ся силы от каждого элемента разбиения воздействующего проводника на каждый элемент разбиения проводника, на который Рис. 5. воздействуют. Величина сечения проводни ков разбиения определяется требуемой степенью точности.

Для расчета было выбрано среднее сечение проводников контак тов. На рис. 6 представлено среднее сечение контактов пальцевого, а на рис. 7 – полупетлевого типа.

Рис. 6. Рис. 7.

После разбиения проводников на элементарные проводники ма лого сечения находится сумма коэффициентов их контуров с допуще нием того, что ток течет по геометрическим осям элементарных про водников, по формуле:

DS K = 2, (2) H где D – длина диагонали четырехугольника, образованного элементар ными проводниками;

S – длина боковой стороны четырехугольника;

H – высота четырехугольника.

Электродинамическая сила параллельных токопроводов рассчи тывается по формуле:

FEDU = 10 7 I1 I 2 K, (3) где I1, I 2 – действующее значение токов в проводниках.

Сила Двайта, обусловленная стягиванием линий тока в контакте, определяется по формуле [3]:

( ) FDV = 10 7 I 2 ln R H B FK, (4) где I – действующее значение тока, проходящего через контакт;

– коэффициент, учитывающий способ контактирования;

H B – кон тактная твердость материала контактов по Бринеллю;

FK – сила кон тактного нажатия;

R – эквивалентный радиус контактной площадки.

Эквивалентный радиус контактной площадки равен [4]:

R= S, (5) где S – площадь контактирования эквивалентной цилиндрической на пайки, которая вычисляется по формуле:

S = FK H B (6) Для нахождения полной силы F, действующей между проводни ками с токами, электродинамическая сила праллельных участков FEDU суммируется с силой Двайта FDV :

F = FEDU + FDV (7) Для расчетов была написана программа, позволяющая рассчитать ЭДУ между двумя провод никами одинаковой длины произвольного сечения.

Программа определяет проекции силы, действую щей между проводниками, на горизонтальную и вер тикальную составляющие.

Для сравнительного анали за также рассчитаны зна чения ЭДУ по приближен ному методу. По результа там расчета построен гра фик, представленный на рис. 8, где 1 – приближен Рис. 8.

ный расчет полупетлевой контактной системы, 2 – точный расчет полупетлевой контактной сис темы, 3 – приближенный расчет пальцевой контактной системы, 4 – точный расчет пальцевой контактной системы, 5 – сила контактного нажатия.

Выводы. 1. Расчеты показали, что замена контактной системы пальцевого типа в выключателе ВА51-39 на полупетлевую контактную систему позволило уменьшить ток трогания контактов с 11,5 кА до 8, кА, что существенно ограничивает максимальное значение аварийного тока КЗ первой полуволны, а следовательно уменьшается термическое и электродинамическое действие тока КЗ на электрооборудование. 2.

Применение упрощенной методики расчета приводит к существенной погрешности величины тока трогания подвижного контакта.

Список источников информации: 1. Глух Е.М., Зеленов В.Е. Защита полу проводниковых преобразователей. – М.: Энергия, 1970. – 152 с. 2. Намитоков К.К., Ильина Н.А., Шкловский И.Г. Аппараты для защиты полупроводниковых устройств. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 280 с. 3. Александров Г.Н., Борисов В.В., Каплан Г.С. Проектирование электрических аппаратов: Учебник для ву зов / Г.Н. Александров. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. – 448 с.

4. Сахаров П.В. Проектирование электрических аппаратов (Общие вопросы проектирования). Учебное пособие для студентов электротехнических вузов. – М.: Энергия, 1971. – 560 с.

Монахов Дмитрий Константинович, магистр кафедры "Электриче ские аппараты" Национального технического университета "Харьков ский политехнический институт".

Научные интересы связаны с электродинамикой и термодинамикой в электротехнических устройствах.

Середа Александр Григорьевич, канд. техн. наук, доцент кафедры "Электрические аппараты" Национального технического университета "Харьковский политехнический институт".



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.