авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 9 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ »«¬–“» ¬—–  ...»

-- [ Страница 6 ] --

функциональных задач, как при проектирова- 5. Исследование свойств активной безопасности тран спортных средств методом имитационного моделирова нии тормозной системы, так и для задач экс ния / А. В. Тумасов, А. М. Грошев, С. Ю. Костин, М. И. Са плуатационного характера. Например, исследо- унин, Ю. П. Трусов, В. Г. Дыгало // Журнал автомобиль вания влияния неисправностей пневматической ных инженеров. – 2011. – № 2. – C. 34–37.

УДК 629. 113-592. Р. Е. Железнов, А. А. Ревин, Е. И. Железнов ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ СЦЕПНОГО УСТРОЙСТВА НА ТОРМОЗНЫЕ СВОЙСТВА МАЛОТОННАЖНОГО АВТОПОЕЗДА Волгоградский государственный технический университет (e-mail: DrSpeer@mail.ru) В статье приведены некоторые результаты исследования влияния параметров сцепного устройства на эффективность торможения и устойчивость движения малотоннажного автопоезда при торможении.

Ключевые слова: малотоннажный автопоезд, тягач, прицеп, сцепное устройство.

The article presents some results of computational researches of influence of main characteristics of the cou pling device on the dynamic interaction of parts of low-tonnage road train.

Keywords: low-tonnage road train, tractor, trailer, coupling device.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Взаимодействие звеньев автопоезда (АП) как одиночных факторов, так и их взаимодей осуществляется через сцепное устройство (СУ), ствий на оценочные показатели, в качестве ко которое в той или иной степени влияет на пове- торых были приняты: тормозной путь Sт, сред дение АП, особенно в процессе движения на пе- няя величина Рк усилия Рк наката прицепа и реходных режимах, например, при торможении. показатель устойчивости уа,п, характеризую С целью оценки влияния параметров СУ на щий положение звеньев АП в пределах полосы тормозные свойства малотоннажного АП про- движения шириной Вд = 3,5 м. Величина пока ведены расчетные исследования с использова зателя уап определялась по наибольшему габа нием математической модели, описанной в ра ритному отклонению наименее устойчивого боте 1. В качестве объекта исследований вы- звена АП:

бран АП в составе тягача с параметрами авто 2 уа аг (bг )sin a мобиля УАЗ-3741 и одноосного прицепа. уаi 1 ;

Вд Ваг Расчеты проводились для двух вариантов при цепов, первый, из которых не оборудован тор 2 уп d г sin п мозной системой – назовем его пассивным, уп 1 ;

(1) Вд Впг второй, оборудован инерционной тормозной системой (ИТС) – назовем его активным. Гео- уап Min ( уаi, уп ), метрические параметры прицепов приняты где уа, уп – боковые отклонения центров масс одинаковыми, а полная масса варьировалась в звеньев АП;

аг, dг – расстояния от центров масс зависимости от наличия тормозной системы на до крайних точек кузова тягача и прицепа;

Ваг, прицепе – для пассивного прицепа Мп = 850 кг, Впг – габаритная ширина звеньев АП.

а для активного – Мп = 1200 кг. Действие воз Выбор оценочных показателей продиктован мущающих факторов на звенья АП в процессе содержанием понятия «тормозные свойства», торможения моделировалось посредством за как совокупности свойств, определяющих эф дания коэффициентов неравномерности кнi, ха фективность торможения и устойчивость дви рактеризующих снижение эффективности дей жения АП при торможении. Так, по величине Sт ствия тормозных механизмов на колесах одно можно судить о влиянии исследуемых пара именных осей и люфта рулевого колеса р, метров на эффективность торможения, а по ве приведенного к управляемым колесам. Вели личинам Рк и ап – на устойчивость движения.

чина коэффициентов кнi на колесах тягача Ниже приведены некоторые результаты ис варьировалась, а на колесах активного прицепа следования для случая торможения расчетного была принята постоянной кн3 = 0,9, как и вели чина люфта рулевого колеса р = 10о. Результа- АП с начальной скорости 0 = 40 км/ч на дороге с коэффициентом сцепления = 0,7. В начале ты расчетов были обработаны методами плани рассмотрим влияние параметров СУ на тормоз рования эксперимента и представлены в виде ные свойства АП с пассивным прицепом.

уравнений и графиков, отражающих влияние, S т 16,14 0,1426 x1 0,145 x2 0,002 x1 x2 ;

ап 0,397 0,165 x1 0,081x2 0,022 x12 0,019 x2 ;

Рк 3309,5 33,3x1 33, 4 x2 0,6 x3 0,9 x4 0,8 x5 0,3 x1 x2 (2) 0, 4 x1 x3 0,6 x1 x4 0, 2 x1 x5 0,3 x2 x3 0,7 x2 x4 0, 2 x2 x 0,6 x3 x4 0,8 x3 x5 1,0 x4 x5 3,0 x12 3, 2 x2 3,0 x3 3, 2 x4 5,0 x5, 2 2 2 где х1– коэффициент неравномерности дейст- вости АП с пассивным прицепом не влияют, а вия тормозных механизмов на колесах перед- влияние их на величину Рк невелико.

ней оси тягача, кн1;

х2 – то же на колесах задней Для АП с активным прицепом влияние пара оси тягача, кн2;

х3 – зазор в СУ автопоезда, х;

х4 метров СУ на оценочные показатели более весо – коэффициент жесткости СУ, Ссц;

х5 – коэф- мо. Так, анализ коэффициентов регрессии урав фициент неупругого сопротивления в СУ, сц. нений (3) показал, что тормозной путь Sт АП с ак Анализ значимости коэффициентов регрес- тивным прицепом зависит не только от коэффи сии уравнений (2) показал, что параметры СУ циентов неравномерности кн1,2, но и от парамет на тормозной путь Sт и показатель ап устойчи- ров сцепного устройства, хотя и в меньшей сте 18 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ пени. Наиболее сильное влияние оказывает ко- мента сцепки величина Sт растет, а с увеличением эффициент демпфирования сц. Причем с увели- сц – уменьшается (рис. 1, а). Взаимного влияния чением зазора х и жесткости Ссц упругого эле- факторов на величину Sт не установлено.

S т 12,9 0,1x1 0,13 x2 0,02 x3 0,05 x4 0,08 x5 0,02 x5 ;

Рк 1500,5 23,0 x1 27,9 x2 0,7 x3 45,5 x4 66,9 x5 2,3 x1 x 1,7 x1 x4 4,8 x1 x5 2,8 x2 x3 2,5 x2 x4 4,3 x2 x5 5, 4 x3 x (3) 1,8 x3 x5 13,5 x4 x5 0,6 x12 0,6 x2 2,3 x3 5,1x4 25, 9 x5 ;

2 2 2 ап 0,593 0,102 x1 0,06 x2 0,014 x4 0,015 x5 0,01x4 x 0,016 x12 0,01x2 0,007 x4 0,006 x5.

2 2 Здесь приняты те же обозначения факторов, что и для АП с пассивным прицепом.

а 13, Sт, м 12, 12, -1,6 -1 0 1 1, б 1, Рк, кН 1, 1, -1,6 -1 0 1 1, 0, в уап 0, 0, -1,6 -1 0 1 1, Интервал варьирования факторов Рис. 1. Влияние параметров СУ на оценочные показатели торможения АП с активным прицепом:

1 – х3 (х);

2 – х4 (Ссц);

3 – х5 (сц) ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ На величину усилия Рк наибольшее влия ние оказывают коэффициенты демпфирования ап 0, сц и жесткости Ссц, а влияние зазора х невели ко и проявляется, преимущественно, через взаимодействия с другими факторами. С уве- 0, личением Ссц и уменьшением сц величина Рк растет (рис. 1, б). Заметное влияние на величи 0, ну Рк оказывают взаимодействия факторов.

1, Например, с увеличением х усиливается отри 0, цательное влияние коэффициента Ссц жестко- -1, сти и снижается положительное влияние коэф -1,6 x фициента сц демпфирования. Причем сниже- x 1, ние демпфирования сц существенно усиливает отрицательное влияние жесткости Ссц (рис. 2) и Рис. 3. Влияние коэффициентов жесткости Ссц (x4) и демпфирования сц (x5) на величину показателя приводит к увеличению нагрузок в СУ.

уап устойчивости АП при торможении нажного АП в целом невелико. Однако не стоит Рк, 1,8 и преуменьшать его. Как показали расчеты, кН влияние усилия наката, величина которого за висит от параметров СУ 2, на устойчивость 1, малотоннажного АП при торможении значимо лишь в том случае, если в результате действия таких мощных возмущающих факторов, как 1, неравномерность действия тормозных меха 1, низмов и самоповорот управляемых колес, 1,2 происходит разворот тягача в горизонтальной -1,6 плоскости. Если же величина этих факторов -1,6 x x5 0 невелика, то влияние параметров СУ отражает 1,6 ся, в основном, на показателях динамического взаимодействия звеньев и косвенно на эффек Рис. 2. Влияние коэффициентов жесткости Ссц (x4) и демпфирования сц (x5) на величину усилия Рк тивности торможения АП. Поэтому при выборе параметров СУ, в любом случае, необходимо стремиться к тому, чтобы минимизировать их Влияние параметров СУ на показатель уап негативное влияние на тормозные свойства ма устойчивости проявляется через усилие наката лотоннажного автопоезда.

прицепа на тягач и поэтому аналогично влия нию их на усилие Рк (рис. 1, в). Как видно, БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК с увеличением Ссц и уменьшением сц величина показателя ап снижается. Влияние зазора х 1. Железнов, Е. И. Повышение тормозных свойств ма в сцепке невелико. Некоторое влияние на ве- лотоннажных автопоездов: монография / Е. И. Железнов;

личину уап оказывает парное взаимодейст- ВолгГТУ. – Волгоград, 2000. – 144 с.

2. Железнов, Е. И. Исследование влияния парамет вие факторов х4х5 (Ссц, сц), правда, небольшое ров сцепного устройства на продольную устойчивость (рис. 3). малотоннажного автопоезда / Е. И. Железнов, Р. Е. Же Обобщая результаты проведенного иссле- лезнов // Известия ВолгГТУ : межвуз. сб. науч. ст. № 2(89) / дования, можно отметить, что влияние пара- ВолгГТУ. – Волгоград, 2012. – (Серия «Наземные транс метров сцепки на тормозные свойства малотон- портные системы» ;

вып. 5). – С. 21–24.

20 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 629. А. М. Ковалев*, С. А. Митрошенко, В. В. Еронтаев*, Т. М. Расулов ОБОСНОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ КИНЕМАТИЧЕСКОГО ВОЗМУЩЕНИЯ СТЕНДА ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ ПОДВЕСОК АТС С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ ИХ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ * Волгоградский государственный технический университет Махачкалинский филиал Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ) (e-mail: ap@vstu.ru, mfmadi@ dagestan.ru) В статье приведено обоснование структуры и параметров кинематического возмущения стенда для ис пытания подвесок АТС с учетом особенностей их колебательной системы Ключевые слова: стенд для испытания подвесок, обоснование структуры, колебательная система.

The article provides a substantiation of the structure and parameters of the kinematics of perturbation of the test stand of the hangers PBX into account peculiarities of their oscillatory system.

Keywords: stand for testing pendants, substantiation of the structure, the oscillatory system.

Испытания узлов подрессоривания АТС и ния движения подобной системы требуется колес имеют важное значение, как для опреде- большое число дифференциальных уравнений ления их характеристик, так и для дальнейшего второго порядка.

совершенствования. В настоящее время приме- Однако для изучения колебаний в первом няют различные типы специальных и универ- приближении удобнее пользоваться упрощен сальных стендов. На промышленных предпри- ной плоской колебательной системой с тремя ятиях в основном применяют стенды, имеющие массами (рис. 1) [1]. Здесь подрессоренная мас узкие функциональные возможности, предна- са М включает массу кузова, двигателя, меха значенные для ресурсных испытаний обычно низмов трансмиссий, пассажиров, водителя какого-то одного типа подвески или колеса. (у грузового автомобиля грузовую платформу, Имеются стенды, которые предназначены для полезную нагрузку). Эти элементы в совокуп испытания подвесок легковых автомобилей. ности рассматриваются как твердое тело, Они задают случайное кинематическое возму- имеющее две степени свободы – перемещение щение на все четыре колеса легкового автомо- в вертикальном направлении и поворот в вер биля, однако эти стенды очень дороги, а их тикальной плоскости. Неподрессоренные мас нагрузочные возможности ограничены. В част- сы m1 и m2 (передний и задний мосты вместе с ности на них нельзя испытывать подвески ав- колесами и частью массы рессор) имеют по од тобусов и грузовых автомобилей. Поэтому не- ной степени свободы – вертикальные переме обходимо создание простого универсального щения. Таким образом, система, имитирующая многофункционального стенда, позволяющего в рассматриваемом случае двухосный автомо при испытаниях различных типов подвесок и биль (рис. 1), имеет четыре степени свободы.

колес определять характеристики их виброза- В работе [1] показано, что если коэффици щитных свойств, в том числе в наиболее тяже- Jу ент распределения автомобиля у 1, лых режимах. Для обоснования структуры и Мl1l параметров такого стенда рассмотрим особен где J у – момент инерции подрессоренной мас ности колебательной системы АТС.

Автомобиль является сложной механиче- сы, то колебания передней и задней частей ав ской системой, состоящей из большого числа томобиля становятся не связанными между со масс с различными упругодемпфирующими бой, и их можно рассматривать независимо связями. Поэтому в общем случае эквивалент- друг от друга. Поскольку для большинства со ная схема колебательной системы автомобиля временных автомобилей 0,8 у 1, 2, то вме достаточно сложна, так как включает подрессо сто эквивалентной системы на рис. 2 можно ренную массу и несколько неподрессоренных рассматривать две независимые двухмассовые масс. Такие системы имеют большое число колебательные системы с двумя степенями степеней свободы и совершают пространствен свободы каждая (рис. 2).

ные случайные колебания, поэтому для описа ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ z0 z z ц.т. m1 m q l1 l L Рис. 1. Упрощенная схема колебательной системы двухосного автомобиля:

z1 z0 l1, z2 z0 l2, z1 z0 l1, z2 z0 l лебаниям мостов на шинах. Поэтому для испы z М тания подвески в наиболее тяжелом режиме нагружения стенд должен иметь возможность 2ср 2r задавать двухчастотное кинематическое воз m мущение с частотами собственных колебаний подвески. Это особенно важно при использова 2rш 2сш нии упругих и демпфирующих элементов q нелинейными характеристиками, которые в последнее время находят все большее при Рис. 2. Эквивалентная двухмассовая колебательная система автомобиля менение.

Амплитуда кинематического возмущения Таким образом, по структуре стенд для ис- на стенде должна соответствовать высотам не пытания подвесок АТС может быть одноопор- ровностей различных дорог. Значения средне ным, а испытываемая подвеска АТС или ее мо- квадратической высоты и максимальной ам дель должна быть представлена двухмассовой плитуды неровностей дорог приведены в таб колебательной системой. лице. Из таблицы видно, что максимальные На рис. 3 представлены амплитудно-часто среднеквадратические амплитуды различных тные характеристики (АЧХ) перемещений и ус дорог существенно отличаются, поэтому стенд корений грузового автомобиля.

должен позволять быстро изменять амплитуду возмущения, причем желательно это делать в процессе колебаний. Максимальная амплиту да возмущения на стенде должна быть в 3 раза больше максимальной среднеквадратической амплитуды неровности булыжника удовлетво рительного качества – 33,6 мм.

Характеристика неровностей различных дорог Среднеквадра- Максимальная Тип дорожного тическая среднеквадратиче покрытия высота неров- ская амплитуда Рис. 3. АЧХ колебаний грузового автомобиля:

ностей, мм неровности, мм 1, 2 – перемещения кузова и колес;

3 – ускорения кузова Булыжник, удовлетво 13,5–22,4 11, Как видно из рисунка АЧХ имеют два мак- рительного качества симума: низкочастотный резонанс, соответст- Асфальт 8,0–12,5 6, вующий колебаниям кузова на рессорах и вы Цементобетон 5,0–12,4 6, сокочастотный резонанс, соответствующий ко 22 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Всем описанным требованиям удовлетво ряет универсальный стенд для испытания под- 1. Ротенберг, Р. В. Подвеска автомобиля и его колеба ния / Р. В. Ротенберг. – М.: Машиностроение, 1960. – 355 с.

весок и колес автотранспортных средств ка- 2. Новиков, В. В. Универсальный стенд для испытания федры «Автоматические установки» Волго- подвесок и колес автотранспортных средств / В. В. Нови ков, И. М. Рябов, В. И. Колмаков, К. В. Чернышов // градского государственного технического уни Сборка в машиностроении, приборостроении. – М.: Ма верситета [2]. шиностроение, 2008. – № 3. – С. 45–49.

УДК 629. Г. И. Мамити РАСЧЕТНАЯ СХЕМА АВТОМОБИЛЯ Горский государственный аграрный университет (e-mail: avtofak.ggau@yandex.ru) В статье приведена предпочтительная расчетная схема автомобиля и поставлена проблема определения результирующих реакций опорной поверхности на колеса автомобиля.

Ключевые слова: расчет, схема, автомобиль, результирующая касательная реакция опорной поверхности, колесо.

The article describes the preferred design model car and posed the problem of determining the resulting reac tions on the surface of the supporting wheels of the car.

Keywords: calculation, diagram, car, resultant reaction tangential bearing surface, wheel.

В учебниках по теории автомобиля рас- на автомобиль во время его неравномерного сматриваются силы и моменты, действующие движения на подъеме (рис. 1) [1], [2] и др.

а б Рис. 1. Силы и моменты, действующие на автомобиль:

а – при замедлении [1] и б – при ускорении его движения [2] Практически все авторы приводят свои С научной и методической точки зрения схемы сил и моментов, действующих на авто- предпочтительней приводить все действующие мобиль – у одних больше силовых факторов, на колеса автомобиля силовые факторы в виде у других – меньше. результирующих сил, как показано на рис. 2, а Общим недостатком этих схем является сами результирующие реакции на колеса авто дублирование силовых факторов. К примеру, мобиля определять отдельно, исходя из сил и если на схеме показаны суммарные (результи- моментов, действующих в различных режимах рующие) продольные (касательные, окружные) движения на ведущие и ведомые колеса.

реакции опорной поверхности, то незачем при- Рис. 1 и 2 взяты без изменений из цитируе водить действующие на колеса моменты, кото- мой литературы, поэтому для их понимания рыми они, эти силы, вызваны. раскроем обозначения, к примеру, рис. 2, б.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Здесь, к центру С масс автомобиля с коор- сти приложена сила Pw сопротивления воздуха.

динатами a, b, h приложена сила тяжести G и Кроме того, к буксирному крюку на высоте hx сила инерции Pj, направленная противополож- может быть приложена сила Px сопротивления но ускорению j. На высоте hw центра парусно- прицепа.

а б Рис. 2. Силы, действующие на автомобиль при разгоне на подъеме:

а – [3];

б – [4] Со стороны дороги к колесам автомобиля Проблема определения результирующих приложены результирующие нормальных Z1 касательных реакций опорной поверхности на и Z2 и касательных Х1 и Х2 реакций. Индексы 1 колеса автомобиля не решена удовлетвори и 2 при силовых факторах относятся соответст- тельно до сих пор. Важность затрагиваемой венно к переднему ведомому и заднему веду- проблемы очевидна – без ее правильного реше щему колесам автомобиля. Х1 и Х2 представля- ния невозможно верно составить и решить ют собой результирующие всех касательных уравнение движения, определить скорость сил, действующих в контакте ведомого и веду- движения автомобиля – основной параметр, ха щего колес с опорной поверхностью: рактеризующий его производительность, сред нетехническую и максимальную скорость дви X 1 J k1 k r M f 1 r ;

(1) жения.

X 2 ( M e J м м ) i r J k 2 k r M f 2 r, (2) БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК где Ме – эффективный крутящий момент двига теля;

Jм – момент инерции маховика двигателя 1. Иванов, В. В., Основы теории автомобиля и трак тора: учебник для вузов / В. В. Иванов, В. А. Иларионов, и связанных с ним деталей;

м – угловое уско М. М. Морин и др. – М.: Высшая школа, 1970. – 224 с.

рение маховика;

Jмм – инерционный момент 2. Кравец, В. Н. Теория автомобиля / В. Н. Кравец, противодействия ускоренному вращению ма- В. В. Селифонов. – М.: ООО «Гринлайт», 2011. – 884 с.

ховика;

i – передаточное число трансмиссии;

3. Вахламов, В. К. Автомобили: Эксплуатационные – коэффициент полезного действия трансмис- свойства: учебник для вузов / В. К. Вахламов. – М.: ИЦ сии;

r – радиус качения колеса;

Jк1, Jк2 – момен- Академия, 2006. – 240 с.

4. Мамити, Г. И. Теория движения двухосной колес ты инерции передних и задних колес автомоби ной машины. Механика эластичного колеса. Тяговая и ля;

к – угловое ускорение колес автомобиля;

тормозная динамика. Тяговый расчет. Моделирование М1 = Jк1к, М2 = Jк2к – инерционные моменты процесса торможения. Топливная экономичность, манев противодействия ускоренному вращению колес ренность, проходимость и плавность хода: учебник для автомобиля;

Мf1, Мf2 – моменты сопротивления вузов / Г. И. Мамити. – Владикавказ: Изд-во ФГБОУ ВПО качению передних и задних колес автомобиля. «Горский госагроуниверситет», 2012. – 216 с.

24 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 629. С. И. Медведицков ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ДАВЛЕНИЯХ ВОЗДУХА В ШИНАХ Бобруйский филиал Белорусского государственного экономического университета (e-mail: medsim@rambler.ru) Величина внутреннего давления в шине задается разработчиком с последующим проведением испыта ний по выбору оптимального давления для каждого конкретного автотранспортного средства, а также оси автомобиля. На практике это требование не соблюдается. Проведенный комплекс лабораторно-дорожных испытаний шин показал необходимость их испытаний и позволил выдать рекомендации по оптимальному подбору давления в шинах передних и задних колес легкового автомобиля.

Ключевые слова: пневматическая шина, внутреннее давление, испытания, характеристики, автомобиль.

The value of the inflation pressure of tire, as rule, fixed by introducer with the next test operation on the choice of the optimum pressure for each particular vehicle as well as a shaft of automobile. However in practice this re quirement isn’t observed. The realized complex of laboratory-road experiments of tires showed the necessity of test operations and allowed to give recommendations for optimum selection of tire pressure of front and hind wheels of a light vehicle.

Keywords: pneumatic tire, intrinsic pressure, tests, characteristics, automobile.

На эксплуатационные характеристики ав- томобилей не может быть, достигнут без опре томобиля существенное влияние оказывают деленного уровня показателей выходных ха выходные характеристики шин. Функциональ- рактеристик шин. Задача эта достаточно слож ные свойства автомобиля определяются сово- на, так как необходимо владеть не только мето купностью его конструктивных параметров и дами определения выходных характеристик выходных характеристик отдельных элементов, шин, но и знать, как влияют на эти характери входящих в него, как сложную механическую стики параметры ее.

систему. Шина является подсистемой автомо- Как известно, шины оказывают влияние, биля, взаимодействующей с дорожным покры- практически, на все характеристики автомоби тием и выполняющей функции поддерживаю- ля [1], [5]. На рис. 1 отмечены важнейшие фак щего, направляющего элементов и движителя. торы шин, влияющие на эксплуатационные ха Поэтому в ряде научных работ исследователей рактеристики автомобиля.

автомобиля, шина выделяется в виде отдельной Один и тот же автомобиль с одними и теми подсистемы в более сложных системах, напри- же элементами подвески и рулевого управле мер, в системе « дорога – шина – автомобиль – ния в зависимости от характеристики шин мо водитель »[4]. жет иметь различные показатели устойчивости Современный уровень эксплуатационных и управляемости, тормозные качества, а также свойств автотранспортных средств, а также топливно-экономические и тягово-сцепные ха дальнейший прогресс в совершенствовании ав- рактеристики.

Уровень Обеспечение заданных свойств шин разработки и качества шин.

Конструкция, рецептура, Техническое Оптималь- Климатиче Дорожные технология состояние ное внут- ские усло условия (Т.З.) АТС реннее дав- вия (темпе (рельеф, ратура ление ровность, влажность шерохова Нагрузка и т. д.) тость Скорость Рис. 1. Внешние эксплуатационные факторы, влияющие на выходные качественные показатели шин ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Из рис. 1 следует, что главным фактором, тационных характеристик, заложенных в ши влияющим на выходные показатели шин, яв- нах, является соблюдение норм внутреннего ляется обеспечение внутреннего давления давления в них. Величина внутреннего давле в шинах, которое оказывает влияние на сопро- ния в шине, как правило, задается разработчи тивление боковому уводу, стабилизирующий ком с последующим проведением испытаний момент, боковую и угловую жесткости, харак- выбора оптимального давления для каждо тер их изменения в зависимости от вертикаль- го конкретного автотранспортного средства, ной нагрузки, скорости, дорожных условий а также оси автомобиля. На рис. 2 приведена и других факторов. Поэтому одним из условий схема выбора оптимального внутреннего дав обеспечения уровня положительных эксплуа- ления в шине.

Выбор оптимального внутреннего давления в шине Поправка при реальных Учет Расчет испытаниях на АТС по скоростной конструктора влиянию на устойчивость характеристики заданной деформа- и управляемость ции по нагрузке автомобиля Рис. 2. Выбор оптимального внутреннего давления в шине Кроме характеристик, зависящих от внутрен- тационные качества автомобиля ВАЗ-2112, был него давления в шинах, указанных выше, боль- проведен комплекс исследований в НИЦИАМТ шое значение имеет поддержание оптимального ФГУП «НАМИ» г. Дмитров Московской обл.

давления воздуха в шинах в условиях реальной Исследования проводились при давлениях эксплуатации. В связи с тем, что снижение воздуха в шинах передних и задних колес ав внутреннего давления в шине влияет на такие томобиля соответственно 200, 220, 240 кПа.

факторы, как ухудшение безопасности из-за из- Тормозные качества автомобиля на сухом и менения уводных характеристик, сцепления шин мокром покрытии оценивались с использовани с дорогой, увеличение сопротивления качению, ем АБС тормозов. Испытания проводились на что приводит к повышенному расходу топлива и сухом и мокром покрытии горизонтальной выделению вредных веществ в отработанных га- площадки с асфальтобетонным покрытием при зах двигателя и другие эксплуатационные харак- температуре окружающего воздуха (25 ± 5) °С.

теристики не только шины, но и автомобиля как Скорость ветра не превышала 3 м/с без поры системы в целом. Из-за несоблюдения внутрен- вов. Перед проведением зачетных испытатель него давления в шинах, происходит ее разруше- ных заездов проводился разогрев шин и агрега ние от необратимых тепловых процессов, а так- тов автомобиля протяженностью 50 км со сред же снижение долговечности. ней скоростью автомобиля 90 км/ч по скорост Анализ проверок автохозяйств в советский ной дороге. Поскольку, теоретически повы период ПО «Бобруйскшина»[2] позволил сде- шение давления влияет положительно на топ лать вывод, что несоблюдение норм внутренне- ливно-экономические показатели, рассмотрим, го давления в шинах по всему автопарку, на- как влияет изменение давления на другие по ходящемуся под наблюдением этого завода по- казатели.

казал, что более 50 % общих потерь ресурса Результаты исследований влияния внутрен ходимости шин происходит в связи с невыпол- него давления шин 185/60 R14 модели Р нением норм внутреннего давления. фирмы «Пирелли» на тормозные качества и по Для выяснения оценки влияния внутреннего казатели устойчивости и управляемости авто давления воздуха в шинах на технико-эксплуа- мобиля ВАЗ-2112 представлены в таблице.

26 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Тормозные качества и показатели устойчивости и управляемости автомобиля ВАЗ- Давление в шинах, кПа Технико-эксплуатационные показатели 200 220 Тормозной путь, м:

– на сухом покрытии 32,33 29,09 29, – на мокром покрытии 34,61 31,49 31, Устойчивость и управляемость при выполнении маневра «вход в поворот», км/ч:

– на сухом покрытии 76,50 72,67 70, – на мокром покрытии 67,00 60,90 60, Из анализа таблицы следует, что тормозной давлении в шинах передних и задних колес путь на сухом и мокром покрытии, уменьшает- 220 кПа и 9,6 % при давлении 240 кПа в сторо ся при увеличении давления в шинах перед- ну ухудшения.

них и задних колес до 220 кПа, а затем не- С целью подтверждения оценки определе сколько увеличивается по отношению к этой ния оптимального давления в шинах, проведе величине давлений. ны дополнительные испытания в соответствии При выполнении маневра «вход в поворот», ГОСТ Р 52302–2004[3] по установившимся ре скорость прохождения его снижается и при акциям автомобиля.

давлении в шинах передних и задних колес Для проведения исследований в дорожных 220 кПа на сухом дорожном покрытии составля- условиях была использована специальная аппа ет – 5 % и соответственно при давлении 240 кПа, ратура фирмы «CORRSYS DATRON». Комп эта разница увеличивается в сторону ухудше- лект аппаратуры включает в себя приборы и дат ния до 8,11 %. В случае, выполнения этого же чики. Характер протекания установившихся ре маневра на мокром дорожном покрытии, эта акций автомобиля при различных вариантах разница соответственно составляет 9,1 % при давления воздуха в шинах представлен на рис. 3.

с-1 1 6 м/с j Рис. 3. Установившиеся реакции автомобиля:

1 – Рп=200 КПа Р3=180КПа;

2 – Рп=180 КПа Р3=200КПа;

3 – Рп=180КПа Р3=180КПа;

4 – Рп=200 КПа Р3=200 КПа;

5 – Рп=180 КПа Р3=220КПа;

– Рп=200 КПа Р3=220КПа;

7 – Рп=220 КПа Р3=220 КПа.

Из анализа рис. 3 отмечается, что при раз- чиваемости в избыточную несколько смещает личных давлениях воздуха в шинах «крутизна» ся в сторону малых боковых ускорений. На ве протекания кривой из недостаточной повора- личину установившихся реакций автомобиля ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ существенное влияние оказывает изменение оптимального давления воздуха в шинах пе давления воздуха в шине. Установившиеся ре- редних и задних колес является 220 кПа. Про акции автомобиля на шинах с различным дав- веденный комплекс испытаний доказал необ лением воздуха, в шинах передних и задних ко- ходимость проведения подобных испытаний.

лес, носят характер недостаточной поворачи БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ваемости, переходящую в избыточную при бо лее высоких боковых ускорениях. Учитывая, 1. Кнороз, В. И. Работа автомобильной шины / В. И. Кно результаты испытаний по тормозным качествам роз. – М.: Транспорт, 1976. – 338 с.

автомобиля и оценку влияния давления воздуха 2. Медведицков, С. И. Влияние износа шин на харак в шинах на управляемость и устойчивость ав- теристики увода колеса, устойчивость и управляемость автомобиля: дис. … канд. техн. наук: 14.06.1989 / С. И. Мед томобиля, при улучшении топливно-экономи ведицков. – Волгоград, 1988. – 182 л.

ческих показателей, можно рекомендовать оп- 3. Управляемость и устойчивость. Автотранспортные тимальное давление воздуха в шинах передних средства. Технические требования. Методы испытаний:

и задних колес – 200 кПа (2 кгс/см2) или в ши- ГОСТ Р 52302 – 2004. – Введ. 01.01.2006. – М: ИПК Изд нах передних колес – 200 кПа (2 кгс/см2, зад- во стандартов, 2005. – 31 с.

4. Хачатуров, А. А. Динамика системы «дорога – ши них – 220 кПа (2,2 кгс/см2).

на – автомобиль – водитель» / А. А. Хачатуров. – М.: Ма Таким образом, по результатам комплекса шиностроение, 1976. – 535 с.

исследований автомобиля ВАЗ-2112, следует 5. Эллис, Д. Р. Управляемость автомобиля / Д. Р. Эл отметить, что наиболее приемлемым вариантом лис. – М.: Машиностроение, 1975. – 215 с.

УДК 629. С. Х. Плиев, В. Г. Васильев АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ВЫСОТЫ ПРЕОДОЛЕВАЕМОГО КОЛЕСНОЙ МАШИНОЙ ВЕРТИКАЛЬНОГО ПРЕПЯТСТВИЯ Горский государственный аграрный университет (e-mail: avtofak.ggau@yandex.ru) В статье приведена последовательность расчета высоты преодолеваемого вертикального препятствия колесными машинами.

Ключевые слова: расчет, высота, преодоление, вертикальное препятствие, колесная машина.

The article describes the sequence of calculating the height of the obstacles overcome by the vertical wheel ma chines.

Keywords: calculation, height, overcoming, vertical obstacles, wheel machine.

Если машина полноприводная, то на перед- Проходимость любой машины при наличии ние колеса будут действовать (рис. 1): G1 – вертикального препятствия оценивается высо часть силы тяжести, приходящаяся на перед- той h, которую колесная машина может пре нюю ось;

Р1 – толкающая сила, создаваемая си- одолеть (рис. 1).

лами тяги задних колес;

Р2 – сила сопротивле ния качению задних колес;

М1 – крутящий мо мент, подведенный к передней оси машины от двигателя;

R – радиальная реакция кромки (грани) А препятствия в момент, когда нор мальная реакция опорной поверхности, направ ленная по вертикальному диаметру, становится равной нулю;

Р – сила тяги, развиваемая пе редними колесами на грани А моментом М1.

Здесь и далее индексы 1 и 2 относятся к сило вым факторам, связанным с передней и задней осями машины.

Если рассматривается заднеприводная колес Рис. 1. Силы, действующие на передние колеса полнопри ная машина, то из схемы сил рис. 1 следует ис- водной колесной машины при преодолении вертикального ключить М1 и Р, если переднеприводная – то Р1. препятствия высотой h 28 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Так, согласно разработанному алгоритму все 1 cos. (5) решения [1–3] по определению максимальной 1 tg 1 k высоты преодолеваемого препятствия можно Тогда они приобретут следующий вид:

представить в наиболее компактном виде, оди наковом для всех рассматриваемых машин, как h r 1 (1 r ) 1 k 2, (6) h r (r ) cos, (1) где r – свободный радиус колеса;

– радиаль- где для автомобиля:

ный прогиб (деформация) шины;

– угол меж- – полноприводного ду направлениями реакции R кромки препятст G ( x f )G вия и части силы тяжести G1, приходящейся на k A 1 ;

(7) G1 A ( x f )G переднюю ось автомобиля.

Уравнение (1), общее для всех колесных – переднеприводного машин, содержит угол, который зависит от G f G схемы привода ведущих колес и определяется k A 1 ;

(8) G1 A f G по следующим формулам для автомобиля:

– полноприводного – заднеприводного G ( x f )G2 ( f )G arctg A 1 ;

(2) k x. (9) G1 A ( x f )G2 G – переднеприводного G f G arctg A 1 ;

(3) БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК G1 A f G 1. Мамити, Г. И. Преодоление вертикального препят – заднеприводного ствия заднеприводной колесной машиной с места / Г. И. Ма G мити, С. Х. Плиев, Э. К. Гутиев, В. Г. Васильев // Известия arctg( x f ) 2, (4) ФГБОУ ВПО «Горский ГАУ» / Научно-теоретический G журнал. Т. 49, ч. 4. – Владикавказ: Изд-во «Горский госаг где х – коэффициент сцепления шин задней роуниверситет», 2012. – С. 213–216.

оси колесной машины с опорной поверхно- 2. Мамити, Г. И. Преодоление вертикального препят ствия переднеприводной колесной машиной с места / стью;

f – коэффициент сопротивления качению Г. И. Мамити, С. Х. Плиев, Э. К. Гутиев, В. Г. Васильев // колес машины;

G1 и G2 – части силы тяжести Известия ФГБОУ ВПО «Горский ГАУ» / Научно-теорети колесной машины, приходящиеся на переднюю ческий журнал. Т. 50, ч. 1. – Владикавказ: Изд-во «Гор и заднюю ее оси;

А – коэффициент сцепления ский госагроуниверситет», 2013. – С. 177–180.

шин передней оси колесной машины с гранью 3. Мамити, Г. И. Преодоление вертикального препятст вия полноприводной колесной машиной с места / Г. И. Ма А препятствия.

мити, С. Х. Плиев, Э. К. Гутиев, В. Г. Васильев // Известия Формулы (1)–(4) в более удобном для рас- ФГБОУ ВПО «Горский ГАУ» / Научно-теоретический чета виде можно представить, если тригоно- журнал. Т. 50, ч. 1. – Владикавказ: Изд-во «Горский госаг метрическую функцию cos выразить как роуниверситет», 2013. – С. 181–183.

УДК 629. А. А. Ревин НЕОБХОДИМОСТЬ УЧЕТА ДИНАМИКИ ДИФФЕРЕНТА КУЗОВА АВТОМОБИЛЯ В РЕЖИМЕ ТОРМОЖЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ КУРСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ Волгоградский государственный технический университет (e-mail: revin@vstu.ru) Сделан вывод о необходимости учета динамики дифферента кузова автомобиля при решении задач кур совой устойчивости в режиме торможения.

Ключевые слова: курсовая устойчивость, дифферент кузова автомобиля.

Concluded the need to consider the dynamics of the car body trim in solving stability during braking.

Keywords: stability of movement of cars, a trim of the car body.

В связи с появлением в последнее время вости движения автомобиля в режиме тормо публикаций, посвященных проблеме устойчи- жения и, в частности, влияния на курсовую ус ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Наличие упругой связи кузова с задней тойчивость дифферента и крена кузова [1, 2], осью автомобиля с классической компоновкой считаю необходимым высказать свое мнение по и, следовательно, изменение расстояния между данному вопросу.

задним мостом и соответствующей точкой ку Для режима торможения характерно дейст зова при изменении дифферента используется в вие приложенной к центру масс силы инерции, качестве задающего параметра в подавляющем величина которой зависит, с одной стороны, от числе регуляторов тормозных сил РТС, работа усилия нажатия водителем на педаль и, с дру которых заключается в изменении сечения гой, от реализованного значения сцепления па тормозной магистрали в заднем контуре тормо ры «шина-дорога». При этом ее величина опре зов при определенном ходе подвески, т. е. пе деляется по известной зависимости редаточного соотношения в тормозном приво Рин = G jx;

(1) де. Тем самым создаются предпосылки для ис где G – масса автомобиля;

jx – реализованное ключения блокировки задних колес и потери замедление.

устойчивости по этой причине.

Следовательно, в режиме торможения в Наиболее ярко это проявляется у коротко продольной плоскости на подрессоренные мас базных автомобилей с высоким расположением сы автомобиля действует мощное возмущение центра масс. На рисунке представлена фото в виде момента, величина которого, с одной графия, где запечатлено явление отрыва задних стороны, пропорциональна силе инерции Рин и колес автомобиля-фургона от дорожного по с другой – высоте центра масс автомобиля.

лотна в ходе первоначального «клевка», неод Действие момента сопровождается дифферен нократно зафиксированное автором статьи при том кузова вследствие наличия упругодемпфи испытании автомобиля на покрытии с высоким рующей связи последнего с колесами автомоби коэффициентом сцепления юз = 0,73 (взлетно ля. Данный процесс приводит к перераспределе посадочная полоса аэродрома). При этом также нию нормальных нагрузок на передних и задних фиксировалось касание ограничителей хода колесах, естественно, в пользу передних.

рессор передней подвески (пробой подвески).

Явление перераспределения нормальных Безусловно, такое явление может возникать нагрузок между передними и задними осями у отдельных конструкций автомобилей при автомобиля еще в семидесятых годах прошлого торможении на поверхности с высокими значе века учел А. Б. Гредескул, что позволило ему ниями коэффициента сцепления и больших ве сформулировать положение об оптимальном личинах продольного замедления. Однако даже передаточном числе в тормозном приводе ав на легковых автомобилях с РТС при описании томобиля с целью достижения одновременной влияния технического состояния регулятора на блокировки колес передней и задней осей при курсовую устойчивость потребовался учет ди экстренном торможении в определенном диа намики изменения угла дифферента [4], не го пазоне изменения коэффициента сцепления или воря уже о задачах формирования эксплуатаци опережающей блокировки колес передней оси онных свойств автомобиля с АБС за счет выбо для обеспечения курсовой устойчивости. Одна ра структуры управления [3].

ко динамика процесса дифферента при этом не учитывалась, а изменение нормальных реакций на колесах осей считалось пропорциональным действующему моменту от сил инерции.

Г. М. Косолапов и В. А. Хитин, творчески развивая данное положение, с учетом неравно мерности действия тормозных механизмов, по лучили уточненные значения величин переда точных чисел тормозного привода для достиже ния опережающей блокировки колес передней оси, что нашло блестящее подтверждение у ко роткобазных автомобилей с высоким располо жение центра масс производства Ульяновского автомобильного завода и позволило заводчанам не только успешно пройти сертификационные Явление отрыва заднего колеса автомобиля-фургона в про испытания, но и запустить в производство авто- цессе экстренного торможения на поверхности типа «сухой мобили повышенной проходимости. асфальтобетон»

30 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Динамику движения кузова по углу диффе- Из вышеперечисленного следует главный рента можно описать с помощью дифференци- вывод – реализованные в пятне контакта ко ального уравнения вида лес автомобиля нормальные реакции оказыва ют решающее влияние на курсовую устойчи n = (Rzp2 bk – Rzp1 ak – mnhkjx)/Jky, (2) вость автомобиля при торможении. Как част где Jky – момент инерции кузова вокруг попе ный случай можно рассматривать явление пе речной оси;

Rzpi – суммарная нормальная ре риодического блокирования и разблокирования акция на соответствующей оси;

hk –высота цен колес автомобиля без АБС, наблюдаемое у тра подрессоренных масс.

груженого автомобиля с высоким расположе Динамика изменения величин нормальных нием центра масс при изменении угла диффе реакций на колесах автомобиля в течение про рента, что неоднократно фиксировалось в про цесса торможения описывается следующей за цессе дорожных испытаний [3, 4].

висимостью Поэтому заключение авторов работы [1] о Rzpji = cpj (zkji zaji) + hpj ( kji aji) + Rzoj, (3) том, что «при рассмотрении задач устойчиво где cpj – нормальная жесткость упругого эле- сти движения автомобиля при торможении уг мента, с учетом явления пробоя подвески (ха- лы крена и тангажа (дифферента) кузова учи рактерно для экстренного торможения);

hpj – тывать не нужно» можно воспринимать как ча демпфирование в амортизаторе;

Rzoj – статиче- стное заключение для определенной компонов ская нагрузка на колесе;

zkji – характеристики ки и конструкции подвески автомобиля или микропрофиля полотна дороги. следствие некорректной обработки показаний Из приведенной формулы вытекает важное датчиков при эксперименте. На последнее ука следствие – изменение нормальных реакций зывает полученное различие в углах дифферен в пятне контакта колес с дорогой Rzpji во многом та для передней и задней частей кузова автомо определяется динамикой дифферента кузова (уг- биля, что возможно лишь при существенной лом и скоростью его изменения), а также рядом его деформации.

других факторов: величиной неподрессоренных БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК масс автомобиля, нормальной жесткостью и демп фированием в шине и т. п. В свою очередь, ус- 1. Балакина, Е. В. Нужно ли учитывать крен и диффе рент кузова при оценке устойчивости движения АТС при тойчивость автомобиля в режиме торможения во торможении? / Е. В. Балакина, Н. М. Зотов // Автомобиль многом зависит от величины действующего ная промышленность. – 2012. – № 2. – С. 17–19.

в горизонтальной плоскости поворачивающего 2. Балакина, Е. В. Определение целесообразности уче момента, который обусловлен неравномерно- та углов дифферента кузова в задачах исследования ус тойчивости движения автомобиля / Е. В. Балакина // Изве стью действия тормозных механизмов (ГОСТР стия ВолгГТУ : межвуз. сб. науч. ст. № 2(89) / ВолгГТУ. – 51709–2001 в эксплуатации допускает 20 %-ю не- Волгоград, 2012. – (Серия «Наземные транспортные сис равномерность для дисковых тормозов и 25 %-ю – темы» ;

вып. 5). – С. 5–9.

3. Ревин, А. А. Модель для исследования влияния тех для барабанных), поперечной неравномерно нического состояния РТС на тормозную динамику легко стью коэффициента сцепления («микст»), само- вого автомобиля / А. А. Ревин, А. М. Аванесян // Известия поворотом управляемых колес в пределах по- ВолгГТУ : межвуз. сб. науч. ст. № 12(85) / ВолгГТУ. – датливости в элементах рулевого привода (зазо- Волгоград, 2011. – (Серия «Наземные транспортные сис темы» ;

вып. 4). – С. 115–117.

ры и упругость в шарнирах), несоответствием 4. Ревин, А. А. Теория эксплуатационных свойств авто кинематики подвески и рулевого управления, мобилей и автопоездов с АБС в режиме торможения: моно отклонением осей при крене кузова и т. п. графия / А. А. Ревин;

ВолгГТУ. – Волгоград, 2002. – 372 с.

УДК 656.113.

И. М. Рябов, Д. М. Ханин, М. М. Мамакурбанов РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ НА ПОВОРОТЕ АВТОМОБИЛЯ С НЕЗАКРЕПЛЕННЫМ ГРУЗОМ В КУЗОВЕ Волгоградский государственный технический университет Махачкалинский филиал Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ) (e-mail: ap@vstu.ru, mfmadi@ dagestan.ru) В статье приведена методика расчета критической скорости на повороте грузового автомобиля с неза крепленным грузом в кузове.

Ключевые слова: автомобиль, незакрепленный груз, критическая скорость.

In the article the technique of calculating the critical speed of the turn of the freight car with loose weight in the back of the.

Keywords: the car, a loose cargo, the critical speed.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ При перевозке груза на поддонах в авто фургонах его, как правило, не закрепляют. Это приемлемо когда груз занимает практически всю площадь пола кузова. Однако в случае не полного использования площади пола кузова и полного использования грузоподъемности ав томобиля возможны различные варианты его размещения (рис. 1), которые имеют некоторые недостатки:

– при размещении поддонов с грузом в пе редней части кузова (рис. 1, а) возникает зна чительная перегрузка переднего моста;

– при размещении поддонов в средней час ти кузова (рис. 1, б) возможно опрокидывание груза при экстренном торможении;

– при размещении поддонов с грузом в один а б в ряд в середине кузова (рис. 1, в) возможно оп Рис. 1. Возможные варианты размещения поддонов в ку рокидывание груза на повороте.

зове автомобиля с учетом полного использования грузо Последний вариант размещения груза не подъемности и 60 %-го использования площади пола кузова:

имеет недостатков двух первых вариантов, но а – размещение поддонов в передней части кузова (перегрузка при его использовании нельзя на поворотах переднего моста);

б – размещение поддонов в средней части ку зова (возможно опрокидывание груза при экстренном тормо превышать критическую скорость по устойчи- жении);

в – размещение поддонов с грузом в один ряд в середине вости груза. Поэтому определение критической кузова (возможно опрокидывание груза при повороте) скорости на повороте автомобиля с незакреп вость груза с учетом крена кузова. Схема для ленным грузом в кузове представляет интерес.

определения коэффициента устойчивости неза Для определения критической скорости на крепленного груза с учетом крена кузова на по повороте грузового автомобиля с незакреплен ным грузом необходимо рассмотреть устойчи- вороте приведена на рис. 2.

ЦТгр Pи ЦО h mпg P B Рис. 2. Схема для определения коэффициента устойчивости незакрепленного груза с учетом крена кузова на повороте 32 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Из формул (4) и (5) получим:

При повороте возможно скольжение или hа Py опрокидывание груза [1]. Условие скольжения:

arctg. (6) mп gf тр Pи, (1) cп Вр соответственно, условие отсутствия скольжения: Момент, удерживающий груз от опрокиды mп gf тр Pи, вания, создается весом груза и поддона:

(2) М у Gп B cos h sin, (7) где mп – масса поддона с грузом;

g – ускорение где Gп – вес груза и поддона ( Gп mп g );

В – по свободного падения;

f тр – коэффициент трения ловина ширины поддона.

между поддоном и полом кузова;

Pи – центро Введем показатель устойчивости груза в ку бежная сила инерции, действующая на груз. зове Момент, опрокидывающий груз относи- B М у Gп h cos sin тельно центра опрокидывания (ЦО) с учетом. (8) крена кузова, можно определить по формуле М оп Pи cos B sin М оп Pи h cos B sin, (3) h где h – высота центра масс груза от пола кузо- Положение груза в кузове устойчиво, когда ва;

B – половина ширины поддона;

– этот показатель больше единицы.

Отношение плеч удерживающего и опроки угол крена кузова относительно горизонталь дывающего груз моментов в автомобиле, стоя ной плоскости;

– угол уклона поверхности щем на горизонтальной поверхности, B / h дороги относительно горизонтальной плоско сти;

– угол крена кузова относительно по- является коэффициентом поперечной устойчи верхности дороги, который может быть рассчи- вости груза в кузове [1]. Тогда, при наличии тан по формуле крена кузова автомобиля, вызванного центро Rб min R бежной силой инерции на повороте связь меж arcsin б max, (4) ду показателем устойчивости и коэффициентом cп Вр поперечной устойчивости определится выра где Rб max и Rб min – соответственно максималь- жением:

ная и минимальная нагрузки на рессоры бор- G cos sin g 0 tg п 0, (9) тов;

сп – угловая жесткость подвески с учетом Pи cos 0 sin jа 1 0 tg стабилизатора поперечной устойчивости;

Вр – где jа – центростремительное ускорение авто расстояние между рессорами бортов.

Из равенства моментов, создаваемых цен- мобиля.

Из выражения (5) выделим коэффициент тробежной силой инерции автомобиля Py и си tg лами, возникающими при деформации рессор, 0, (10) 1 0 tg следует:

являющийся коэффициентом устойчивости гру hа Py cos ( Rб max Rб min ) Bр, (5) за в кузове при крене кузова.

где hа – высота расположения центра масс ав- Графики, построенные по формуле (10), приведены на рис. 3.

томобиля.

0, 0, 0, 1 0, 6 12 18 24 30 36, град Рис. 3. Зависимость коэффициента устойчивости груза в кузове при крене кузова от угла крена кузова (с учетом уклона дороги = 3 градуса) при различных значениях коэффициента поперечной устойчивости груза ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Из рис. 3 видно, что коэффициент устойчи- а tg arctg 0.

(13) вости груза в кузове уменьшается пропорцио 3,62 Rg нально росту угла крена кузова относительно горизонтальной плоскости. Отсюда уравнение для определения крити Поперечная сила инерции, действующая на ческой скорости на повороте автомобиль на повороте [2], а2 кр 3,62 Rg ctg arctg 0 0, (14) G 2 L2 R 2 d L dа Py а а2 а,(11) 3,6 R 2 dt g 3,6 R R dt и общее решение этого уравнения b где Gа – вес автобуса;


а кр 3,6 Rg ctg arctg 0.

– коэффициент (15) L расположения центра масс;

b – расстояние от Таким образом, получена формула для рас ЦМ автомобиля до заднего моста;

L – база ав- чета критической скорости на повороте для ав томобиля;

а – скорость автомобиля;

R – ради- томобиля с незакрепленным грузом в кузове.

ус поворота автомобиля;

– средний угол по ворота управляемых колес. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Поскольку рассматривается равномерное дви d d 1. Литвинов, А. С. Автомобиль: Теория эксплуатаци жение по окружности, то а 0 и 0. Тогда онных свойств: учебник для вузов по специальности «Ав dt dt томобили и автомобильное хозяйство» / А. С. Литвинов, Py j Я. Н. Фаробин. – М.: Машиностроение, 1989. – 240 с.: ил.

а tg arctg 0 tg arctg 0,(12) 2. Зимелев, Г. В. Теория автомобиля / Г. В. Зимелев. – g mа g Военное издательство министерства обороны союза ССР, где mа – масса автомобиля. 1957. – 455 с.

УДК 621. С. В. Солоденков, К. И. Лютин, В. Д. Тураев ОЦЕНКА ЗОНЫ НЕЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ В ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ПОСТОЯННОЙ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ С МЕСТНОЙ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Волгоградский государственный технический университет (e-mail: tig@vstu.ru) В статье оценивается зона нестабильности частоты вращения выходного вала гидромеханической сис темы постоянной частоты вращения, разработанной ранее.

Ключевые слова: гидромеханическая система постоянной частоты вращения, зона нестабильности.

The article evaluates the area of instability of output shaft speed hydromechanical system constant frequency speed, developed earlier.

Keywords: hydromechanical system constant frequency, area of instability.

В работах [1–14] описана гидромеханиче- более резкие, чем в авиации и железнодорож ская система постоянной частоты вращения ном транспорте, возмущения системы со сто (ГСПЧВ), предназначенная для привода гене- роны единого приводного двигателя транспор ратора переменного тока на транспортных тного средства.

средствах, а также разработанный авторами В исходной ГСПЧВ движение поршня гид способ [9] повышения устойчивости этой сис- роцилиндра управления (ГЦУ), т. е. регули темы в виде местной гидравлической обратной рующие воздействие на объект регулирования, связи (ГОС). Установка указанной ГОС в гид- начинается в момент смещения его управляю равлическом контуре управления (ГКУ) исход- щего золотника из нейтрального положения, ной гидромеханической системы постоянной потому что абсолютная величина разности дав частоты вращения позволяет эффективно ис- лений в полостях ГЦУ p1 p2 сразу же стано пользовать ГСПЧВ на наземных транспортных вится равной pп pсл ( pп – давление питания, машинах, на которых наблюдаются намного 34 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ при х pсл – давление в сливной магистрали ГКУ) [5, pп p1 kо p1 p2 ;

6, 8]. Таким образом, исходная ГСПЧВ без ГОС kз x (2) имеет нулевой наклон статистической характе p2 pсл kо p1 p2, kз x (3) ристики и является астатичной.

Совсем иная картина процессов наблюда- при х ется при начальном смещении золотника в p1 pсл kо p1 p2 ;

kз x (4) ГСПЧВ с ГОС. В этом случае поршень гидро pп p2 kо p1 p2, kз x (5) цилиндра управления будет находиться в покое при смещении золотника до тех пор, пока абсо- где kз – удельная проводимость окон управ лютная величина разности давлений в полостях ляющего золотника;

kо – удельная проводи гидроцилиндра не возрастет до значения:

мость дроссельного отверстия в поршне ГОС.

Pтр При раскрытии скобок модуля в уравнениях p1н p2н, (1) Fц (2), (3), (4), (5) необходимо учитывать, что при любых режимах работы ГСПЧВ где p1н, p2н – значения давлений в полостях Sign x Sign p1 p2. (6) гидроцилиндра, при которых начинается дви После необходимых преобразований из ука жение поршня;

Pтр – сила сухого трения в ГЦУ;

занных уравнений можно получить выражение Fц – рабочая площадь поршня ГЦУ. для xн :

До достижения указанной разности давле 2 p1н p2н kо ний поршень гидроцилиндра управления будет xн. (7) pп pсл p1н p2н kз находиться в покое, даже если управляющий золотник находится не в нейтральном положе- С учетом соотношения (1) выражение (7) нии, а будет смещен на какую-то величину xн приобретает вид от него. Расход рабочей жидкости через золот- 2Pтр / Fц k xн о2. (8) никовый распределитель при этом смещении kз pп pсл Pтр / Fц xн равен расходу жидкости через канал ГОС.

Расчеты, проведенные по формуле (8), по Таким образом, отклонение управляющего казывают, что для исследуемой ГСПЧВ мощ золотника от нейтрального положения внутри ностью 4 кВт с ГОС xн 9,25 105 м.

зоны ± xн не вызывает перемещения поршня Значения давлений в полостях гидроцилин гидроцилиндра управления, который осуществ дра уравнения p1н и p2н, при которых начина ляет регулирующее воздействие на объект ре гулирования. Следовательно, при введении ется движение поршня, находятся из уравнений ГОС в ГСПЧВ образуется определенная зона (2), (3), (4), (5). После необходимых преобразо ваний получим:

нечувствительности ± xн контура управления p (k 2 xн k 2 ) k 2 p системы.

p1н п з 2 2 о 2 о сл ;

(9) Этой зоне нечувствительности соответству- (kз xн 2kо ) ет определенная нестабильность частоты вра pп (kз2 xн kо2 ) kо2 pсл (kз2 xн kо2 ) 2 щения выходного вала системы Г. Неста p2н ( kз2 xн 2kо2 )kо бильность частоты вращения вала генератора Г в % от номинальной частоты вращения kз2 xн pп. (10) г можно определить из уравнения движения ном kо управляющего золотника с учетом действующе- Проделав расчеты по формулам (9) и (10), го на него усилия поршня ГОС [12, 13, 14], за- находим, что для исследуемой ГСПЧВ с ГОС писанного для условий статики, если известны p1н = 107499,9 Па и p2н = 101523,1 Па.

величины xн, p1н, p2н. Численный расчет по уравнению движения управляющего золотника [12, 13, 14], записан Значение xн можно найти из уравнений не ному в статическом виде при найденных значе разрывности потока рабочей жидкости в конту ниях xн, p1н и p2н показывает, что нестабиль ре управления ГСПЧВ с ГОС [6, 8], записанных для статического режима работы системы: ность частоты вращения вала генератора со ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ модели / С. В. Солоденков, А. С. Горобцов, В. Д. Зорин, ставляет 0,7 % от ном 314,16 рад/с ( ном г г Д. А. Мелехов // Матер. междунар. науч.-практ. конф. «Про 3000 мин 1 ). гресс транспортных средств и систем2005», 2023 сентября 2005. – Волгоград: ВолгГТУ, 2005. – Ч. 2. – C. 435, 436.

Таким образом, разработанная ГОС являет 8. Солоденков, С. В. Математическая модель гидро ся практически гибкой и можно считать, что механической системы постоянной частоты вращения / ГСПЧВ с ГОС астатична и имеет нулевой на- С. В. Солоденков, А. С. Горобцов, К. И. Лютин // Автомо клон статической характеристики. бильная промышленность. – 2008. – № 8. – C. 2124.

9. А.с. 119622 СССР, МПК G 05 D 13/22. Центробеж БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ный регулятор скорости / Солоденков С. В., Лаптев Ю. Н.;

заявитель Волгоградский политехнический ин-т. – 1. Солоденков, С. В. Результаты исследована способов №3755528;

заявл. 22.06.1984;

опубл. 07.12.1985.

повышения устойчивости гидромеханической системы 10. Солоденков, С. В. Разработка и исследование уст постоянной скорости / С. В. Солоденков, Ю. Н. Лаптев, ройств пневмогидроавтоматики, повышающих устойчи Е. А. Дьячков. – Волгоград, 1993. Деп в ЦНИТЭИтрак вость систем автоматического управления / С. В. Соло торсельхошаш 13.07.93. № 712-ТС.

денков // Тез. докл. VI всесоюз. симпозиума по пневмати 2. Попов, Д. Н. Динамика и регулирование гидро- и ческим (газовым) приводам и системам управления (с ме пневмосистем: учеб. для вузов / Д. Н. Попов. – М.: Маши ждунар. участием). – М.: Тула: 1991. – C. 93.

ностроение, 1987. – 464 с.

11. Лаптев, Ю. Н. Расчет оптимизации корректи 3. Солоденков, С. В. Исследование математической рующих устройств приводов постоянной частоты враще модели гидромеханической системы постоянной скорости ния / Ю. Н. Лаптев, С. В. Солоденков // Тез. докл. науч. на устойчивость / С. В. Солоденков, Ю. Н. Лаптев // Тез.

докл. IV всес. науч. конф. «Автоматизация поискового кон- техн. конф. «Промышленная гидравлика и пневматика». – струирования и подготовка инженерных кадров», 810 сен- Киев: РДЭНТД, 1992.

тября 1987. – Волгоград: ВолгПИ, 1987. – Т. 1. – C. 110. 12. Солоденков, С. В. Задача повышения устойчиво 4. Солоденков, С. В. Исследование устойчивости гид- сти гидродинамических систем постоянной частоты вра ромеханической системы постоянной скорости и способы щения / С. В. Солоденков, К. В. Приходьков // Известия ее повышения / С. В. Солоденков, Ю. Н. Лаптев // Конст- ВолгГТУ : межвуз. сб. науч. ст. № 8 / ВолгГТУ. – Волго руирование и эксплуатация автомобилей и тракторов. – град:, 2007. – (Серия «Наземные транспортные системы» ;

1989. – Вып. 4. – C. 93. вып. 2). – C. 2932.

5. Солоденков, С. В. Анализ устойчивости гидромеха- 13. Бондаренко, А. В. Повышение устойчивости гид нического привода постоянной частоты вращения назем- ромеханической системы постоянной частоты вращения ной транспортной машины / С. В Солоденков, Д. А. Поля- при помощи гидравлической обратной связи / А. В. Бон ков // Межвуз. сб. науч. тр. «Наземные транспортные сис- даренко, С. В. Солоденков // Матер. IV межвуз. науч. темы». – Волгоград: ВолгГТУ, 2000. – C. 5964.

практ. конф. мол. уч. и студ. «Теория, практика и перспек 6. Математическая модель гидромеханической системы тивы развития современного сервиса. (Автосервис: техни постоянной частоты вращения и некоторые результаты ее ка, технологии, материалы)», 1213 марта 2009. – исследования / С. В. Солоденков, А. С. Горобцов, В. Д. Зо Волгоград: Волгогр. филиал ФГОУ ВПО «Рос. гос. ун-т рин, М. Д. Селезнев // Известия ВолгГТУ : межвуз. сб. науч.


туризма и сервиса», 2009. – C. 4347.

ст. № 3 / ВолгГТУ. – Волгоград, 2004. – (Серия «Транспорт 14. Для повышения устойчивости гидромеханической ные наземные системы» ;

вып. 1). – C. 125128.

системы постоянной частоты вращения / С. В. Солоден 7. Определение границы устойчивости гидромехани ков, К. И. Лютин, А. С. Горобцов, С. С. Фоменко // Авто ческой системы постоянной частоты вращения наземной мобильная промышленность. – 2010. – № 2. – C. 1416.

транспортной машины по ее линейной математической УДК 62- Е. И. Тескер, В. Ю. Тараненко ВНУТРЕННЯЯ ДИНАМИКА СИЛОВЫХ ПЕРЕДАЧ Волгоградский государственный технический университет (e-mail: agromash-vlg@rambler.ru) В статье рассмотрены исследования факторов, влияющих на динамическую нагруженность зубчатых колес коробок перемены передач гусеничных тракторов.

Ключевые слова: зубья, колебания, динамическая нагрузка.

The article discusses a study on factors affecting the dynamic encumbrance of gear boxes transmission tracked tractors.

Keywords: teeth, the vibrations, the dynamic load.

Известные модели, описывающие динами- – одиночный удар зубчатых колес, обуслов ческие процессы, вызванные перезацеплением ленный погрешностью шага зацепления (удар зубьев, можно классифицировать по следую- ная модель);

щим типам: – кромочное взаимодействие зубьев, обу 36 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ словленное той же погрешностью (кромочная дическое изменение мгновенного передаточно модель);

го отношения зубчатой пары. Дискретный ха – параметрическое возбуждение динамиче- рактер нагружения связан прежде всего с вне ских нагрузок, обусловленное периодическим запным приложением и снятием нагрузки на изменением жесткости зацепления;

зубе при входе и выходе из зацепления.

– кинематическое возбуждение, вызывае- Экспериментальными исследованиями ус мое периодическими погрешностями зубчатых тановлено [1], что нагрузка на зубьях силовых колес;

передач в резонансных режимах, в зависимости – виброударные колебания зубчатых колес, от условий эксплуатации, увеличивалась в вызванные боковыми зазорами между зубьев 1,75…3 раза, по сравнению со статическими (виброударная модель). нагрузками. С увеличением погрешности шага Основными возбуждающими факторами резонансная частота крутильных колебаний при перезацеплении являются погрешность ша- зубчатых колес смещается в сторону меньшей га зацепления и дискретное нагружение зубьев. скорости вращения.

Постоянная погрешность шага зацепления дей- В работе [2] были проведены исследования ствует в течение всего времени нахождения па- факторов, влияющих на динамическую нагру ры зубьев в зацеплении с учетом того, что име- женность зубчатых колес коробок перемены ет место кромочное взаимодействие зубьев на передач гусеничных тракторов. Полученные входе и выходе из зацепления, а также перио- при этом результаты, приведены на рис. 1–2.

а б Рис. 1. Влияние fpbr на Кдин.ср:

а – Мкр.ст = 35 кгс·м;

б – Мкр.ст = 60 кгс·м [14] Из графиков видно, что существенное нагрузок, вызванных резко–переменным харак влияние на динамическую нагруженность ока- тером изменения эксплуатационных нагрузок зывают погрешности шага fpbr, диаметрального самоходных машин и внутренней динамикой зазора в сопряжении «вал – шестерня», ско- передач зацеплением.

рость вращения шестерни V и передаваемый В процессе эксплуатации механических крутящий момент Мкр.ст. систем в результате износа происходят необра Очевидно, что для повышения достоверно- тимые изменения зазоров сопряжений и гео сти и точности расчетов несущей способности метрии контактируемых поверхностей силовых зубчатых передач необходимо совместное изу- элементов приводов, что существенно влияет чение процессов формирования динамических на условия формирования и величину динами ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ческих нагрузок. Изменение технического со- элементов (подшипниковых опор и зубчатых стояния приводов и трансмиссий сопровожда- колес) на динамическую нагруженность приво ется также изменением вибрационных характе- дов и трансмиссий выявляется методами виб ристик. Влияние дефектов основных силовых родиагностики.

а б Рис. 2. Влияние диаметрального зазора на Kдин.cp:

а – Мкр.ст = 20 кгс·м;

б – Мкр.ст = 35 кгс·м является измерением вибрационных характери В общем случае на вибрационные характе стик, по результатам которых можно судить об ристики оказывают влияние три группы факто эксплуатационной динамической нагруженно ров: нелинейная жесткость подшипников, дефек сти привода.

ты изготовления и сборки, дефекты эксплуата Периодическое изменение жесткости зубьев ции в виде усталостного разрушения (питтинга), и погрешности шага вызывают появление виб износа, изменения зазоров, посадок, геометриче раций зубчатой передачи, колебаний на зубцо ских характеристик и режима смазки.

вой частоте и ее гармониках, при этом частота Разрушение (питтинг) рабочих поверхно колебаний определяется соотношением:

стей влияет на характер вибрации во всем час fz = z1 f1 = z2 f 2, тотном диапазоне, поскольку контактное взаи модействие поверхностей, имеющих дефекты, где z1 и z2 – числа зубьев и fr1, fr2 – частоты вра а также разрушение масляной пленки приводят щения сопряженных колес.

к возникновению ударов, которые выявляются Переменная (накопленная) погрешность в по интенсивности высоких гармоник и увели- шаге зацепления и нарушение соосности вызы чению случайных составляющих в сигнале виб- вают вибрации практически на всех частотах рации. Дефекты износа проявляются только на вращения валов.

этапах длительной эксплуатации. При интенсивном износе зубчатых колес Выше было показано, что динамическая на- нарушаются микро и макрогеометрия контак груженность зубчатых передач вызывается по- тируемых зубьев, изменяются геометрические грешностями изготовления и монтажа, а также характеристики профилей зубьев, увеличивает периодическим изменением жесткости зубьев ся шаг зацепления, что приводит к ударному по фазе зацепления. режиму возбуждения вибраций и к росту спек Погрешности изготовления зубьев характе- тральных составляющих гармонического ряда ризуются кинематической погрешностью (по- частот, кратных частоте зацепления (kfz), а так грешность шага), погрешностью профилей же появлению промежуточных частотных со зубьев, а также погрешностями монтажа. Влия- ставляющих (fm) и перераспределению энергии ние отмеченных дефектов при диагностике вы- на высоких частотах.

38 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Кроме того, появление дефектов в виде ямок выкрашивания приводит к увеличению деформации зубьев и флуктуации давления смазки в упругодинамическом контакте.

Эти явления также вызывают увеличение динамической нагруженности, которое про является по увеличению амплитуд гармоник kfr, росту амплитуд комбинационных час тот mfz ± mfr и «промежуточных» частот а (fm + fm ± nfr).

В ряде случаев в процессе эксплуатации зубчатых колес возникает явление заедания.

При заедании происходит разрыв масляной пленки и интенсивный адгезионный износ зубьев.

На рис. 3 показаны спектры вибрации, ил люстрирующие динамическую нагруженность зубчатых передач, вызванную различными ви дами повреждений зубьев в условиях эксплуа тации.

Таким образом, питтинг и изменение гео метрии в результате изнашивания существенно влияют на нагруженность силовых элементов, что необходимо учитывать при расчетах долго вечности приводов и трансмиссий.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК б 1. Айрапетов, Э. П. Состояние и перспективы разви тия методов расчета нагруженности и прочности передач зацеплением: методические материалы / Э. П. Айрапетов. – Ижевск: ИжГТУ, 2000. – 116 с.

2. Канне, М. М. Технологическое обеспечение качест ва высоконагруженных передач с эвольвентными цилинд рическими зубчатыми колесами: дис.... д-р. техн. наук / М. М. Кане. – Минск, 1997.

3. Ширман, А. Ч. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования / А. Ч. Ширман, А. Б. Соловьев. – М.: Машиностроение, Рис. 3. Спектры вибраций (продолжение):

1985. – 400 с.

а – при погрешности расположения осей;

б – при увеличении бокового зазора УДК 629. К. В. Чернышов, А. В. Поздеев, И. М. Рябов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ АЛГОРИТМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЖЕСТКОСТЬЮ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА В ОДНОМАССОВОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ Волгоградский государственный технический университет (e-mail: chernykv@rambler.ru) В статье представлено обоснование алгоритма оптимального управления жесткостью упругого элемента в одномассовой колебательной системе с целью минимизации вертикальных перемещений подрессоренной массы.

Ключевые слова: одномассовая колебательная система, жесткость упругого элемента, оптимальное управление.

The article presents the rationale of the algorithm of optimal control of the stiffness of the elastic element in the single-mass oscillation system to minimize the vertical displacement of the sprung mass.

Keywords: single-mass oscillation system, stiffness of the elastic element, optimal control.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Рассмотрим линейную одномассовую одно- Для определения этих работ используем ин опорную колебательную систему с кинемати- тегралы:

Aпр Fпр dq, Aпр Fпр dz, Aпр Fпр dx, (4) ческим возмущением, расчетная схема которой q z x представлена на рис. 1.

где Fпр – усилие пружины (упругого элемента).

С учетом того, что Fпр c z q xст z m c x xст, dq q dt, dz z dt, dx x dt, по лучим:

Aпр c x xст q dt, Aпр c x xст z dt, q z Aпр c x xст x dt.

x (5) c k Поскольку пружина является консерва тивным элементом, ее работа по координате xст z – q за цикл деформации (например, от q статической деформации до статической де формации) равна нулю. Рассмотрим это на примере установившихся колебаний при сину Рис. 1. Расчетная схема линейной одноопорной колеба- соидальном возмущении по закону тельной системы при кинематическом возмущении:

q q0 sin t, (6) m – подрессоренная масса;

k – коэффициент сопротивления амор где q0 – амплитуда возмущения;

– частота тизатора;

c – жесткость пружины;

z – перемещение подрессорен ной массы;

q – перемещение возмущающего основания (профиль возмущения. В этом случае в установившемся дороги) режиме абсолютные и относительные колеба Динамика такой системы описывается сле- ния подрессоренной массы также имеют сину дующим дифференциальным уравнением: соидальный характер:

m k z q c z q xст mg 0, (1) z z0 sin (t z ), z (7) или 2h z q 0 z q xст g 0. (2) х х0 sin (t x ), (8) z где z0 и х0 – амплитуды соответственно абсо В формуле (2) h – коэффициент относитель ного сопротивления амортизатора ( h k 2m );

лютных и относительных колебаний подрессо ренной массы;

z и x – фазовые сдвиги абсо 0 – собственная частота подвески ( 0 c / m ), лютных и относительных колебаний подрессо mg g – ускорение свободного падения, xст – ренной массы относительно кинематического c возмущения.

статическая деформация подвески.

Амплитуды q0, z0 и х0 связаны между со Рассмотрим работу пружины (упругого эле бой соотношениями мента) в этой системе. Можно выделить три вида работы пружины (упругого элемента): x0 q0, q (1 2 ) 2 4 2 Aпр – работы пружины (упругого элемента) по координате q;

1 4 2 z0 q0, z Aпр – работы пружины (упругого элемента) (1 2 ) 2 4 2 по координате z;

x0 z x. (9) Aпр – работы пружины (упругого элемента) 1 4 2 по координате xст z – q:

Фазовые сдвиги колебаний Aпр Aпр Aпр, x z q (3) 2, x arctg z arctg. (10) где x – деформация подвески относительно ее 1 4 1 2 статической деформации при колебаниях под Здесь h / 0 – относительный коэффициент рессоренной массы (колебания x(t ) – колеба затухания, / 0 – относительная частота ния подрессоренной массы относительно про филя дороги или относительные колебания). возмущения.

40 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ На основании формул (5) получены следующие выражения для определения работы пружины:

– работа пружины по координате q:

Aпр c ( x xст ) q dt c х0 q0 sin (t x ) cos t dt c xст q0 cos t dt q 1 2t (1 ) cos 2t 2 sin 2t c xст q0 sin t cх0 q0 (11) 2 (1 ) 4 22 (1 2 ) 2 4 2 1 2 t (1 2 ) cos 2t 2 sin 2t cxст x cх0 sin t, 2 2 2 – работа пружины по координате z:

Aпр (cx cxст ) z dt cх0 sin (t x ) z0 cos( t z ) dt cxст z0 cos( t z ) dt z 1 1 ((1 2 ) 2 4 2 2 8 2 4 ) cos 2t c х0 z0 2t 2 (1 ) 4 2 2 1 4 2(1 4 4 2 2 )sin 2t (1 2 4 22 )sin t 2 3 cos t cxст z0 (12) (1 ) 4 1 22 22 1 1 ((1 2 ) 2 4 2 2 8 2 4 ) cos 2t cх0 2t 2 2 2 (1 ) 2(1 4 4 2 2 )sin 2t (1 2 4 22 )sin t 2 3 cos t, cxст x (1 ) 2 22 – работа пружины по координате x:

Aпр c ( x xст ) q dt c х0 q0 sin (t x ) cos t dt c xст q0 cos t dt x (1 2 ) cos 2t 2 sin 2t c xст q0 sin t c х0 q0 4 (1 ) 22 ((1 2 ) 2 4 2 2 8 2 4 ) cos 2t c х0 z0 4((1 ) 4 ) 1 22 22 2(1 4 4 2 2 )sin 2t (1 4 2 2 )sin t 2 3 cos t cxст z0 (1 ) 4 1 22 22 (1 2 ) 2 4 2 (1 2 ) cos 2t 2 sin 2t cxст x cх 2 sin t 4 ((1 2 ) 2 4 2 2 8 2 4 ) cos 2t cх0 4 ((1 ) 4 2 2 ) 2(1 4 4 2 2 )sin 2t (1 4 2 2 )sin t 2 3 cos t.

cxст x0 (13) (1 ) 2 22 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ По этим выражениям получены следующие Движение подрессоренной массы с матема формулы для работ за цикл установившихся ко- тической точки зрения заключается в измене лебаний: нии во времени переменных z1, z 2. Предполо – работа пружины по координате q: жим также, что u – управляющий жесткостью параметр, подчиненный условию u umax или 2 Aпр cх0 q0 cх q,(14) u umin.

(1 ) 22 Тогда закон движения подрессоренной мас – работа пружины по координате z: сы записывается в виде системы дифференци 2 2 альных уравнений Aпр cх0 q0 cх z,(15) dz i (1 2 ) 2 4 2 2 f i z1, z2, u, i = 1, 2. (17) dt – работа пружины по координате х: Функции f i определены для любых значе Aпр 0.

x (16) ний векторной переменной z и для значений u umax и u umin, а также непрерывны и не Равенство правых частей формул (14) и (15) прерывно дифференцируемы по z1 и z 2. С уче означает, что полученная пружиной от возбуди теля колебаний энергия за цикл полностью пе- том управляющего параметра u дифференци редается ей подрессоренной массе. Поэтому за альное уравнение, описывающее состояние цикл колебаний полная работа пружины равна подрессоренной массы, имеет вид нулю (формула (16)). m k z q cu z q xст mg 0 (18) z Однако в цикле колебаний существуют мо или (после деления на m) менты времени, когда пружина не забирает 2h z q 0 u z q xст g 0, энергию от возбудителя колебаний, а отдает ее z (19) ему, а также моменты времени, когда пружина где h f h z q, z q и 0 f 0 z q, z q – не отдает энергию подрессоренной массе, а за положительные функции, z f z t, q и q – бирает у нее энергию колебаний. Первый слу- чай соответствует моментам времени, когда внешнее возмущение. В фазовых координатах c ( x xст ) q 0, а второй случай – моментам вре dz z1 z, z2 это уравнение записывается в ви мени, когда (cx cxст ) z 0.

dt Второй случай интересен тем, что при ус- де системы ловии (cx cxст ) z 0, пружина совершает по dz z2, лезную работу по сопротивлению перемеще- dt (20) нию подрессоренной массы, а при условии dz 2h z q 0 u z q xст g.

(cx cxст ) z 0 пружина выполняет работу по dt усилению колебаний подрессоренной массы. Предположим, что задана также функция Поэтому снижение жесткости пружины при dz f 0 z1, z2, u 1 z2, вы-полнении условия (cx cxст ) z 0 приведет (21) dt к уменьшению амплитуд колебаний подрессо определенная и непрерывная со своими частны ренной массы.

f0 f Для подтверждения правильности найден ми производными и (так же, как и ного алгоритма управления жесткостью подве- z1 z ски с целью снижения амплитуд колебаний ис функции f i ) на всем пространстве Z U, где пользуем принцип максимума Л. С. Понтрягина.

U – это область управления. Тогда минимум В соответствии с принципом максимума функционала Л. С. Понтрягина [1] предположим, что состоя t ние подрессоренной массы m в каждый момент J f 0 z1, z2, u dt (22) времени характеризуется действительными чи t слами z1 и z 2, причем векторное пространство будет соответствовать движению подрессо Z векторной переменной z z1, z 2 является ренной массы с минимальным отклонением по фазовым пространством (фазовой плоскостью) перемещению от предшествующего состояния состояния подрессоренной массы. в каждый последующий момент времени.

42 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Согласно принципу максимума, существует Таким образом, найденный алгоритм управ некоторое оптимальное управление u t, пере- ления жесткостью упругого элемента подтвер ждается принципом максимума Л. С. Понтря водящее фазовую точку из положения z t гина.

в положение z t1 и придающее функционалу При горизонтальном расположении оси ко mg (22) минимальное значение. Существует также лебаний системы xст 0. В этом случае функция c алгоритм оптимального управления выглядит H f z1, z2, u, (23) следующим образом:

u umax при z ( z q ) 0, где – дополнительные переменные, для ко (30) u umin при z ( z q ) 0, торых z, z, u, i 0, 1, 2. (24) 2 f di 1 2 а моменты переключения жесткости при опти zi dt мальном управлении соответствуют условиям z 0 и zq 0.

Для оптимальности управления u t необ Однако для большинства колебательных ходимо, чтобы существовало такое нетриви систем с вертикально расположенной осью ко альное решение 0 t, 1 t и 2 t, для ко лебаний, например, эквивалентных подвеске торого при любом t, t0 t t1, функция H пере- mg автотранспортного средства, z q xст.

менного u U достигает в точке u u t мак- c То есть всегда z q xст 0. Поэтому для та симума, и выполняются соотношения 0 t const 0, H 0. ких систем алгоритм оптимального управления (25) выглядит следующим образом:

Таким образом, для рассматриваемой си u umax при z 0, стемы (31) H 0 z2 1 z2 2 2h z2 q u umin при z 0, 2 0u z1 q xст 2 g. (26) и моменты переключения жесткости при опти мальном управлении всегда соответствуют ус Из (26) видно, что для того, чтобы функция ловию z 0.

H принимала максимальные значения, необхо Таким образом, обоснован алгоритм опти димо выполнение условий мального управления жесткостью упругого эле u umax при 2 z1 q xст 0, мента в цикле колебаний, который легко осу (27) u umin при 2 z1 q xст 0. ществить, например, в пневматических подвес ках с дополнительным объемом путем включе В работах [2–4] показано, что для рассмат ния и отключения этого объема.

риваемой колебательной системы 2 и z 2 все гда имеются разные знаки. Следовательно, для БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК того, чтобы функция H принимала максималь ные значения, необходимо выполнение условий 1. Понтрягин, Л. С. Математическая теория опти мальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, u umax при z 2 z1 q xст 0, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. – М.: Наука, 1976. – (28) u umin при z 2 z1 q xст 0. 392 с.

2. Чернышов, К. В. Результаты решения математиче или, с учетом того, что z 2 z и z z, ской модели колебательной системы, содержащей демп фер с оптимальным управлением / К. В. Чернышов // Из u umax при z z q xст 0, вестия ВолгГТУ : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. – Вол (29) гоград, 2000. – (Серия «Наземные транспортные си u umin при z z q xст 0.

стемы»).

В общем случае z z q xст, следователь- 3. Определение условий оптимального регулирования жесткости пневматической подвески АТС / К. В. Черны но, выражение z z q xст меняет знак в двух шов, А. В. Поздеев, В. В. Новиков, И. М. Рябов // Грузо вик &. – 2010. – № 11. – С. 2–5.

случаях: когда меняет знак z и когда меняет 4. Синтез алгоритмов оптимального управления знак z q xст, то есть моменты переключения демпфированием и жесткостью подвески АТС / А. В. По здеев, В. В. Новиков, К. В. Чернышов, И. М. Рябов // Гру соответствуют условиям z 0 и z q xст 0.

зовик &. – 2011. – № 6. – С. 2–6.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.