авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ) Киселева И.А., Трамова ...»

-- [ Страница 3 ] --

Глава 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ ТУРИЗМА В РЕГИОНА 3.1. Задачи оптимизации перспективного развития туризма в регионе Туристическая индустрия – это сложная социально-экономическая си стема: разработка оптимизационной модели ее развития требует создания адекватных по сложности динамических моделей, учитывающих новые мак роэкономические условия становления рынка туруслуг и многовариантный характер их производства. Поток въездных туристов характеризуется неодно родностью по составу и времени. Сложность управления туристическим биз несом обусловлена многоотраслевым характером производства туристических услуг и многообразием причин, определяющих нестационарность и случай ность факторов, влияющих на результаты бизнеса. Для развития туризма тре буется вложение бюджетных и привлеченных средств в комплекс объектов, образующих туристическую отрасль: объектов туристического интереса, ин фраструктуры.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ «ТУРИЗМ» охватывает не только такие факторы как совокупность отношений, путешествие и отдых, но и название одной из от раслей экономики, включающая в себя деятельность туристических предпри ятий, специализирующиеся на предоставлении туристических услуг, органи заторов, агентов и посредников.

Туризм как отрасль экономики, включающая в себя совокупность про изводственных единиц деятельности туристических предприятий организа торов, агентов и посредников. Совокупность подобных единиц выступает объектом отраслевого управления.

Следует заметить, что многие предприятия, обслуживающие нужды ту ристов, входят в отрасли материального производства и производственной сферы. Сказанное выше позволяет говорить о межотраслевом характере или о комплексе туризма.

Туризм как вид деятельности предприятий туристического комплекса равнозначен Понтию туристический бизнес с многообразием и многочислен ностью субъектов. Туристы являются одновременно субъектами туризма – юридические и физические лица, занятые в турбизнесе;

и объектами турбиз неса – объекты привлекающие туристов и являющиеся мотивационными факторами.

Дадим характеристику рекреационных районов КБР. Вся территория КБР имеет предпосылки для развития различных видов рекреационной дея тельности. И если под рекреационным районом понимать территорию, име ющую какой-либо вид рекреационных ресурсов, либо комплекс ресурсов, проведенное нами районирование можно считать вполне обоснованным, так как все выделенные нами районы располагают комплексом ресурсов. А чем больше видов рекреационных ресурсов сосредоточено на той или иной тер ритории, тем выше ее рекреационная ценность.

Принятие обоснованных решений по развитию инфраструктуры и мате риальной базы, обоснованные предложения по созданию благоприятных условий для развития туризма (налоговые льготы, стимулирование инвести ций) должны базироваться на комплексе моделей туризма. Учитывая специ фику объекта исследования и нестационарный характер условий, возможно сти аналитического моделирования оказываются ограниченными. Дина мические модели позволяют представить функционирование объекта ис следования в наглядной, реалистической форме.

Экономико-математическое моделирование, анализ и прогнозирование развития и управления туризма как сферой услуг и отраслью экономики остается наиболее слабым звеном в исследовательском инструментарии.

Высокий уровень конкуренции в секторе туризма и экономическое ре формирование обуславливают необходимость разработки экономико-матема тических моделей (оптимизационных задач), учитывающих особенности ту ристического рынка, рыночные элементы в туристической деятельности КБР, процессы реинвестирования и реконструкции объектов и другие социальные факторы в области туризма. Это необходимо для сбалансированного разви тия высоко эффективного и конкурентоспособного туристического рынка, повышения потенциала национальной экономики и ее платежеспособность в условиях нестабильной внешней среды.

Сформируем основные требования к постановке задач развития туриз ма в КБР с учетом новых процессов становления туристического рынка.

Оптимизация туризма в стране должна основываться на преимуще ственном развитии видов и форм туризма, позволяющих максимально и комплексно использовать имеющиеся туристические ресурсы.

Развитие туристического комплекса в КБР, стала более актуальной в преддверии Сочинской олимпиады, что создает стимул для привлечения частных инвестиций, в том числе и иностранных фирм с последующим рас пределением прибыли;

учитывая условия конкурентоспособности на миро вом рынке туристических услуг.

Инвестиционная активность в экономике туризма зависит от прибыли, которую инвесторы могу получить от своих вложений.

Важной является проблема обеспечения комплексности услуг. Норма тивы оказания услуг по видам туризма могут существенно различаться. Раз личаются также и комплектация услуг. Специфические комплексы услуг мо гут формироваться по вариантам турмаршрутов, различающимися как стои мостью комплекса услуг, так и затратами по оказанию этих услуг. В органи зации турбизнеса работа туроператоров состоит в конструировании и оценке различных вариантов туров, как вариантов предлагаемых продуктов туризма.

Достаточно составить наиболее характерные для данного туристического комплекса туры, включая и новые перспективные разработки. Комплектация и выбор наилучших вариантов туров по их прибыльности в условиях ограни ченных ресурсов и составляет часть задачи оптимизации туристического комплекса.

Построена модель влияния сферы туристических услуг на региональ ное развитие экономики, где критерием оптимальности развития туристиче ского комплекса необходимо соизмерить и оценить текущие затраты с уче том инвестиций. Составление модели и построение системы оценок выпол няется исходя из заданных критериев, для определения наиболее эффектив ного направления туруслуг по районам КБР.

1. Минимизация общественных затрат, G.

G f r a rij Х c rsjV rsj k H I rj min, rij i, j r s, j j где a rij – коэффициент прямых затрат районов по видам туруслуг;

Х rij - объем продаж туруслуг в стоимостном выражении (въездного ту ризма);

j – виды услуг;

i – туристические предприятия;

I rj – инвестиции по видам туристических услуг (включая инновацион ные проекты);

k H – коэффициент нормативного показателя;

crsj – стоимость туристических услуг (выездного туризма) по видам услуг j из района r в регион s;

V rsj – объем продаж туристических услуг (выездного туризма) по ви дам услуг j из района r в регион s;

f r – штрафная функция, отражающая требования к долгосрочной обес печенности района, природными ресурсами и минерально-сырьевой базой:

M rq f r maх min ;

1, q T k rqj Х rj где M rq - объем невозобновляемых природных ресурсов вида q в районе r, Т – длительность периода планирования, k rqj – использование ресурса q на единицу вида услуг j;

а) Ограничение по затратам учитывая сезонный характер:

a х х A t t t i ij ij j jJ х – объем продаж j-ого тура в сезон t;

t j – затраты j-ого тура в сезон t;

t A j t T, T – сезонность.

б) Ограничение по инвестиционным вложениям:

a Х r k H I rj I r rj jJ jJ 2. Максимизация бюджетных доходов D, D f r d r maх, r d r – бюджетный доход в районе r.

3. Минимизация дисбаланса занятых в туризме и трудовых ресурсов подмножества районов, в которых уровень занятости ниже заданного норма тивного коэффициента k зн.

f r k T T r L r min, r r Lr зн T 1, если 1 T k, kr r инане 0, где L r – количество занятых в туризме населения района r, T r - заданная численность туристически активного населения района r, k T – булева переменная (равна 0, если уровень занятости соответствует r нормативным требованиям, равна 1 в противном случае)[27].

Динамические оптимизационные модели развития экономических си стем подчиняются динамическим критериям оптимальности. Социально – экономические оценки вариантов развития системы даются за определенный промежуток времени с отражением процесса формирования этих оценок во времени. При этом существенную роль играет процедура соизмерения и при ведения разновременных затрат и результатов к единому моменту времени – процедуре дисконтирования.

3.2. Динамическая модель привлекательности инвестиций в туризме Проблема оптимизации развития туризма является мировой [7], а по тому, следуя международному апробированному опыту, приводим постанов ку универсальной задачи оптимизации развития туризма, из разнообразных моделей предпочли следующую модель.

Рассмотрим динамическую модель привлекательности инвестиций в туризме, в которой следует распределять средства на развитие отдельных секторов туриндустрии. Мы разделяем туриндустрию на N секторов объектов: размещение, транспорт, питание, культура, развлечения, конгрессы ставки, охота, спорт и т.д. Сектора могут быть разбиты на сегменты по кате гории уровня обслуживания. Все объекты подразделяются на объекты нового строительства и объекты существующие (не подлежащие или подлежащие реконструкции).

Введем следующие обозначения: Q – общий объем средств, имеющих ся или привлекаемых на развитие туризма;

хi – доля Q, направляемая на раз витие сектора туриндустрии i (i = 1,…,N);

Qi хi – объем средств, направляе мых (привлекаемых) в сектор туризма i;

Qi -инвестиции во вновь строящиеся и реконструируемые объекты i -го сектора в период ;

q ij – мощность j-го объекта нового строительства и реконструкции i-го сектора в период ;

cij – стоимость j-го объекта нового строительства и реконструкции единицы мощ ности в секторе i в период ;

q 0i – мощность объектов i-го сектора, суще ствующая в начале периода реализации;

qijp – максимально возможная мощ ность j -го объекта нового строительства и реконструкции i-го сектора;

Ql - суммарные инвестиции из l-го источника инвестирования в период ;

pl – цена инвестиционных средств от l-го источника (процент за кредит);

Ql –максимально возможное поступление средств на инвестиции от l-го ис точника в период ;

Qi – остаток средств инвестиций объектов нового стро ительства и реконструкции в секторе i в конце периода (следовательно, Qi0 0 );

U k – количество туров k-го вида туризма в период;

d k – чистая прибыль от одного тура k – вида туризма за период ;

wik – норматив потреб ности в услуге i-го сектора по k-му виду туризма, что соответствует предла гаемому типовому туру, определяемому индексами (ik) – коэффициент приведения суммы затрат или прибыли в периоде к моменту начала реали, 1, T, где s -число лет, прошедших с начала реализа зации: 1 (1 r) s ции до конца периода ;

Т – число периодов, на которые разбит срок реали зации;

-годовая банковская ставка процента на капитал;

– нормативный коэффициент окупаемости инвестиций прибылью в отрасли туризма;

1t cp где tcp – средний по отрасли срок простой (не дисконтированной) окупаемо сти инвестиций прибылью;

s – число лет в периоде ;

H p – отчисления от прибыли на реинвестиции в периоде ;

H p – налоговые отчисления в долях от балансовой прибыли;

I – множество секторов;

Jl – множество объектов но вого строительства и реконструкции;

L – множество источников инвестиций;

lc – номер источника инвестиций из собственных накоплений.

Если обозначим через Ni – частоту времени использования туристом мощности сектора i, mi – удельную потребность туриста в средствах, предо ставляемых сектором i, то пропускная способность Gi существующих ( q oi ) и вновь вводимых ( q oi ) мощностей сектора i выражается числом туристов, вос требовавших услуги в данном секторе за период:

J qoi qij Gi j, i 1, N.

N i mi Можно считать, что величина потока ограничена нижней и верхней границей потока: Gi min Gi Gi maх.

Туристический поток является неоднородным, так как можно прово дить сегментацию туристов по нескольким категориям: целям поездки, реги онам проживания и др. Каждый сегмент имеет только ему присущие особен ности спроса на туристические услуги, информацию о распределении потока по видам и характеристикам спроса на отдельные сегменты туриндустрии [5] K Gi Gik, k где Gik – число туристов вида k, предъявляющих спрос на услуги сектора i, i 1, N.

В принятых обозначениях динамическая модель оптимизации развития туризма имеет следующий вид:

Найти T K T N T L s d k U k Qi Ql pl maх (3.1) 1 k 1 1 1 l i l lc при следующих условиях:

Балансы по мощностям каналов обслуживания по секторам:

J K wikU k qijt q0 i, i 1, N, 1, T. (3.2) k 1 t 1 j Балансы инвестиций по мощностям от нового строительства и рекон струкции объектов:

J c q Qi, i 1, N, 1, T. (3.3) ij ij j Ограничения на объемы работ по новому строительству и реконструк ции, исходя из существующих мощностей:

q qijp, i 1, N, j 1 J 1, 1, T.

t (3.4) ij t Балансы по формированию и направлениям использования инвести ций:

N L N Qi Ql Qi 1, 1, T. (3.5) i 1 l 1 i Ограничения по источникам инвестиций:

а) по фонду инвестиций, формируемому из собственных накоплений за предшествующие периоды:

1 K Q d kt stU kt H tp (1 H ), 1, T, l c L.

t (3.6) lc t 1 t 1 k б) по прочим источникам инвестиций (из государственного бюджета, из местного бюджета, из иностранных инвестиций и др.):

Ql Ql, l L, l lc, 1, T. (3.7) в) по поступлению остатка средств инвестиций (неиспользованные средства в конце периода) после периода:

N J N Qi Qi cij qij, 1, T. (3.8) i 1 i 1 j Ограничения по потоку туристов:

J qoi qij Gimaх, i 1, N, 1, T.

j (3.9) N i mi Условия неотрицательности переменных:

qij, Qi, U k, Ql 0, i 1, N, j 1, J 1, k 1, K, l L, 1, T.

(3.10) Предложенная модель привлекательности инвестиций, основанная на балансе востребованных, имеющихся и нововводимых мощностей, позволяет определить объемы необходимых инвестиций и их временную структуру по секторам и объектам;

объемы финансирования развития по этапам и источ никам средств, а также оптимальную структуру и динамику развития туризма разных видов (направлений).

Модель усложнена за счет временной дифференциации условий разви тия и функционирования туриндустрии. Преобразуем динамическую модель в поэтапную систему моделей, предлагая временную ее декомпозицию, при водящую к оптимизационным задачам, и сохраняя необходимую степень адекватности моделируемым реальным процессам.

Из решения серии задачи предыдущего этапа вычисляются введнные мощ ности объектов, полученные в результате нового строительства и рекон J q струкции объектов:. В (3.2) эти дополнительные мощности прибавля ij j ются на этапе к начальной мощности (этапа – 1) объектов данного секто ра:

J qoi1 qij 1 qoi.

(3.11) j (3.11) будет учитываться в (3.9) для ограничения по потоку туристов.

В (3.4) нужно учитывать, что резерв мощностей объектов уменьшается за счт уже проведнного строительства и реконструкции в течение преды дущего этапа:

qijp qij 1 qijp, i 1, N, j J 1. (3.12) Можно представить модель как систему взаимосвязанных по этапам моделей следующего вида, и получить условия модели для произвольного этапа, учитывая результат (3.11 )-(3.12) развития системы за ‚ -1 этапы.

K N L s d k U k Qi Ql pl maх (3.13) k 1 i 1 l l lc J K wikU k qij, i 1, N (3.14) k 1 j J c q Qi, Qi, i 1, N (3.15) ij ij j qij qijp, i 1, N, j 1, J 1 (3.16) N L N Q Q Q (3.17) i l i i 1 i l K Qlc d k 1 s 1U k 1 H p1 (1 H ), l c L (3.18) k Ql Ql, l L, l lc (3.19) J N N Qi (Qi cij qij (3.20) i 1 i 1 j J qoi qij Gimaх, i 1, N, 1, T j (3.21) N i mi qij, Qi, U k, Ql 0, i 1, N, j 1, J 1, k 1, K, l L (3.22), где s – число лет в период, так как прибыль и В модели s (1 r ) затраты приводятся к начальному году каждого периода и их поступления равномерно распределены внутри периода. Коэффициенты дисконтирования имеют смысл внутриэтапных коэффициентов приведения: приводят эффек ты, получаемые за s лет (в предположении их мерного поступления в тече ние s лет к начальному моменту каждого ). Поскольку является фикси рованным общим множителем в ой функции задачи, то он не влияет на выбор оптимального варианта развития и функционирования ТК на этапе. Однако, после решения всех задач при подсчете приведенного эффекта за Т периодов он играет важную роль весового коэффициента эффекта на каждом этапе.

Условие (3.18) использования собственных накоплений в качестве ис точника инвестиций таково, что оно диктует необходимость как можно ран него и полного использования выделяемой на развитие прибыли и окупаемо сти инвестиций на предыдущих этапах. При этом формируется база соб ственных накоплений при максимизации окупаемости вложений на этапе от дельно.

В формуле (3.18) – ограничении по фонду инвестиций, формируемому из собственных накоплений, учитывается тот факт, что реинвестиционные средства формируются из прибыли в предыдущий период. Поэтому решения задачи этапа -1 для формирования задачи этапа вычисляется величина:

d s 1U k 1 H p1 (1 H ).

k Отчисления от балансовой прибыли в счет оплаты процентов за кредит определяются на основе данных об инвестициях в развитие ТК за предше ствующие годы и учитываются коэффициентами. Множитель s 1 означает, что максимальная среднегодовая прибыль, полученная на этапе -1, должна быть умножена на число лет в этом периоде. Именно от этой суммы прибыли и берутся отчисления на расширение производства туристской продукции в последующем периоде.

Согласно (3.17) с учетом (3.20) все инвестиции для нововводимых и конструируемых объектов не должны превышать суммы внешних источни ков данного периода и накопленных к этому времени средств.

Эти модели, описывающие процесс развития туриндустрии по этапам в заданном временном интервале, являются задачами линейного программиро вания, для решения которых разработаны эффективные алгоритмы.

Предложенный прием декомпозиции модели на подзадачи, решаемые последовательно по временным этапам, принципиально разрешает проблему размерности. Размерности задач линейного программирования на каждом лапе уменьшаются в Т раз.

В результате решения серии из Т этапных задач получаем следующие T s результаты за период лет.

Сумма приведенной балансовой прибыли от туризма за весь период Т T K s d k U k в квадратных скобках приведе определяется по формуле:

k 1 ны суммы балансовой прибыли, полученные из значений целевой функции в оптимальном решении задачи для каждого этапа без учета выплат процен тов за кредиты и приведенных сумм инвестиций.

Сумма приведенной чистой прибыли за период Т вычисляется с учетом выплат процентов за кредит и налоговых отчислений:

K T L s d U (1 H ) Q p.

r k l l 1 k 1 l l lc Если рассматриваемый период Т имеет продолжительность не менее нормативного срока окупаемости капиталовложений в отрасль туризма, то экономическую эффективность развития ТК можно определить по величине приведенного чистого прироста активов туристической сферы ТК за период Т:

K N J T L s d U (1 H ) Qij Ql pl.

r k 1 k 1 i 1 j 1 l l lc Оптимальные значения показывают оптимальную структуру и динами ку в развитии туризма разных направлений. Это – число путвок по типовым турам, которое можно реализовать по этапам рассматриваемого периода, ис ходя из типов и пропорций развития инфраструктуры туризма.

Оптимальные значения U k определяют объемы финансирования разви тия по этапам и источникам средств, в том числе – из собственных накопле ний.

Величины cij qij определяют подробную программу инвестиций в разви тие туристического комплекса: направление средств на новое строительство и реконструкцию конкретных объектов каждого сектора, а также – времен ную структуру инвестиционной программы (индекс ). Оптимальные вели чины показывают необходимую очередность (индекс) нового строительства или реконструкции конкретных объектов каждого сектора туриндустрии.

Подставляя полученные оптимальные значения указанных выше пере менных в ограничения (З.13)–(З.22) этапных задач, получаем соответствую щие балансы по мощностям и ресурсам ТК, обосновывающие полученную оптимальную реализацию его развития (0,Т).

Необходимо создания эффективного механизма привлечения потока долгосрочных инвестиций для решения глобальных проблем развития ту риндустрии КБР и их использования как на уровне государства, так и среди субъектов туристического бизнеса. Для инвестирования туристской инду стрии требуется проведение исследований инвестиционного процесса в тур бизнесе и его теоретическом обосновании выбора направлений активизации инвестиционной деятельности.

В настоящее время в условиях рыночной экономики приоритеты в оценке состояния и перспектив развития инвестиционной сферы приобрели особое значение показателям критериев структуры инвестиционного спроса, эффективности и сроков окупаемости инвестиций.

Для анализа инвестиционных проектов используются следующие кри терии отбора:

инвестиционные показатели: чистая приведенная стоимость (NPV);

внутренняя норма инвестиций (IRR), и рентабельность инвестиций;

финансовые показатели: коэффициент покрытия, объем основных средств и рентабельность затрат;

риски: финансовые, политические и экономические;

временные критерии: периоды расчета проекта, окупаемости и обора чиваемости собственных средств.

Сложность инвестиционных решений обусловлена особенностями ин вестиций, к которым относятся:

степень риска получения планируемого дохода;

относительно длительный период окупаемости;

наличие критической зоны экономической отдачи инвестиций, т.е. мы, не гарантирующей стабильности получения прибыли.

Можно решать задачу определения доли инвестиций хi для уменьшения N х риска p х на основе данных Q. Очевидно, что 1.

ij i i Постановка задачи минимизации функции риска:

Найти:

хij J N p min i 1 j 1 ij при условиях:

N х хi, i 1, N ij i p ij 0;

1 – риск инвестирования в j-ый объект i-го сектора.

где В финансовом анализе для выбора наиболее эффективного портфеля используют кривые предпочтения (рreference curves), отражающие отноше ние инвестора к риску. Инвестор определяет для себя кривые предпочтения, представленные в виде двумерных графиков зависимости доходности от рис ка потерь. Задача оптимизации инвестиционного портфеля заключается в том, чтобы определить, какая доля портфеля должна быть отведена для каж дой из инвестиций таким образом, чтобы величина ожидаемого дохода и уровень риска оптимально соответствовали целям инвесторов. Цель инвесто ра состоит в минимизации риска портфеля, где риск измеряется как диспер сия портфеля. Инвестор обычно устанавливает ограничения относительно способа, по которому может быть построен портфель. Например, целевой функцией может быть минимизация риска при некотором уровне дохода, а также при ограничениях на минимальные и максимальные доли, которые мо гут быть инвестированы.

Если обозначим через Ri ожидаемую доходность сектора i, то общий доход или функция полезности инвестора определяется как:

J N R Ri 1 pijij х i 1 j доходности Ri не всегда известны, можно предположить, что любое конкрет ное значение доходности является реализацией случайной величины с ма тематическим ожиданием m M [ ], дисперсией (вариацией) V M [ m2 ].

Ковариация двух случайных величин рассчитывается как Vij M [ i mi j m j ] Если вариация доходности равна нулю, то неопределенность отсут ствует, а, следовательно, отсутствует и риск. По мере роста вариации растет и неопределенность доходности, следовательно, и риск недополучения дохо да. Значение случайной величины может отклоняться в неблагоприятную сторону от ожидаемого значения M [ ] за меру риска примем величину вариации: V M [ m2 ].

N N Ожидаемый доход составит: mD M [ D] yi M [ i ] yi mi, отклонение i 1 i N от ожидаемого значения: D mD yi ( i mi ), дисперсия дохода:

i D VD M D mD 2 yi y j M i mi j m j Vij yi y j, N N N N i 1 j 1 i 1 j где Vij – ковариационная матрица удельных отклонений.

В результате задача сводится к задаче минимизации квадратичного функционала – вариации дохода:

N N VD Vij yi y j min i 1 j при условиях:

N y m mD i i i N y i i yi 0, i 1, N.

Данная задача является задачей квадратичного программирования, для решения которой разработано специальное программное обеспечение, например, Ехсеl Sоlvеr.

В целом, модель позволяет оценивать перспективы развития туринду стрии и проводить необходимые организационно-правовые, экономические и маркетинговые мероприятия по управлению инвестициями.

3.3. Динамическая модель прогнозирования туризма Для некоторых экономических процессов типичным является то, что эффект от воздействия какого-либо фактора на показатели, характеризующие процессы, проявляется не сразу, а постепенно, что называется распределен ным лагом (запаздыванием). С необходимостью учета лага приходится стал киваться при разработке моделей функционирования, в том числе туристиче ских отраслей народного хозяйства в целом, как например, в динамических межотраслевых моделях учитывается лаг прироста продукции по отношению к капитальным вложениям или часть этого лага: разрыв во времени между осуществлением капитальных вложений и вводом основных фондов.

Учет лага в экономических расчетах может дать существенный эффект при планировании экономики развития туризма.

Процессы с запаздыванием являются предметом научного исследова ния в [60,66,68,70].

Рассмотрим туризм как однофакторную или одноресурсную, диффе ренцируемую производственную функцию (х), которая дает объем про изводимой продукции за единицу времени в зависимости от объема х затра чиваемого ресурса – количество живого человеческого труда, выраженного в виде человека – часов или числа работников. Заметим, что производную про изводственной функции в точке в экономике называют предельной произ ( ) водительностью труда (при размере фирмы ), в отличие от средней.

Пусть в нынешнем состоянии число работников фирмы равно, тогда ( 1) ( ) ( ). Если число работников велико, приближенное равен ство довольно точное;

при этом ( ) представляет собой добавочную продук цию, производимую новым сотрудником предприятия за единицу времени.

Пусть ( ), тогда следует принять еще одного сотрудника, так как он приносит фирме больше, чем она ему платит. Это правило носит универ сальный характер и называется золотым правилом экономики.

Функция спроса s s( ) – зависимость спроса s на некоторый товар от его цены. Производная s( ) дает приблизительное увеличение спроса при увеличении цены на одну единицу;

известно, что при повышении цены спрос уменьшается и на самом деле абсолютное значение производной показывает уменьшение спроса со стороны покупателей на товар при повышении его це ны на одну единицу.

Функция предложения ( ) – зависимость предложения некоторого товара (турпродукта) от его цены. Производная ( ) дает приблизительное увеличение предложения товара со стороны продавцов (турфирм) при увели чении цены на одну единицу.

Функция полезности (х) – субъективная числовая оценка данным ин дивидом полезности количества х товара на него. Производная ( ) дает приблизительную оценку дополнительной полезности от приобретения еще одной единицы товара.

Налоговая ставка – зависимость налога в процентах от величины го дового дохода q. Пусть N – само значение налога, которое надо платить с го дового дохода q. Тогда производная N' и есть налоговая ставка.

Известно, что производная функции y f (х) дает величину мгновенной скорости изменения пройденного за время х пути y, производная производ ственной функции дает предельную производительность труда и т.д. В эко номике же удобнее рассчитывать в процентах: на сколько процентов изме нится спрос на товар, если цена за него увеличится на р%? На сколько про центов изменится предложение товара, если цена на него увеличится на р%?

И т.д. Такие вопросы и ответы на них вводят новое понятие «эластичность функции по аргументу» или относительная производная.

В [70] рассмотрена функция T А(t ) на основе простейшей гипотезы, заключающийся в том, что изменение за время t пропорционально началь ной численности с постоянным коэффициентом пропорциональности k:

х(t ) kх(t )t и получена математическая конструкция – производная по вре мени функции х(t) dх kх(t ), (3.23) dt представляющая собой динамическую модель прогнозирование туризма (при принятии простейшей гипотезы о виде величины х(t ) ).

Смысл параметра k в модели динамического прогнозирования туризма (3.23): k=n-c, то есть величина k равна разности коэффициентов приезжаю щих и выезжающих. Параметр k назовем коэффициентом прироста числен ности туристов при nc и коэффициентом убыли численности туристов при nc. Для определения величины k можно использовать метод наименьших квадратов.

Предположим, что численность туристов в некоторый начальный мо мент времени:

х(t 0 ) х0, (3.24) которое вместе с моделью развития (3.23) позволяют определить численность туристов в любой момент времени t.

На самом деле, соотношение (3.23) представляет собой дифференци альное уравнение с разделяющимися переменными, решением которого яв ляется х(t ) х0 k (t t ), (3.25) график, которой (3.25) при t0 o для различных значений k (см. рис. 3.1).

Х(t) k х( k= k 0 t Рис. 3.1. График функции (3.25) Стало быть, решение модели прогнозирование туризма (3.23) есть экс понента с положительным показателем при k0 и отрицательным при k0, что означает соответственно, если приезжающие туристы превышают выез жающих, то численность туристов растет по экспоненте;

в противном случае – экспоненциально убывает, а в случае k=0 туристы превращаются в посто яльцы, то есть не туристы.

Заметим, что рост численности туристов неограниченно, но на самом деле численность туристов не может расти до бесконечности, а потому тре буется уточнения.

Известно, что для туристов имеется предел численности, обусловлен ный доступными для данной территории ресурсами жизнедеятельности, мак симальная численность которой называется емкостью среды. А потому целе сообразно усовершенствовать модель (3.23), например, при определенных условиях, когда нет ограничивающих факторов, можно использовать модель (3.23);

при приближении численности туристов к емкости среды К ресурсы лимитируют и прирост численности останавливается: dх dt 0.

Здесь можно предложить следующую модель Ферхюльста – Пирла dх ( х(t )) х(t ). (3.26) dt Заметим, что постоянный в модели (3.23) коэффициент естественного прироста становится убывающей функцией численности: k х(t ), где ем кость среды K, раскрывая скобки в (3.26) :

dх х(t ) х 2 (t ), (3.27) dt получим другое объяснение зависимости прироста от численности туристов.

Стало быть, что прирост dх dt обратно пропорционален квадрату чис ленности, которую можно определить как число встреч между туристами, конкурирующие за ресурсы, мешают друг другу и сами ограничивают рост своей численности, а потому коэффициент называют коэффициентом само лимитирования. Если убрать второе слагаемое из правой части (3.27), т. е. не учитывать эффект самолимитирования, то получим модель типа (3.23) с но вым коэффициентом прироста.

Решение задачи (3.24), (3.26) х0 е (t t ) х(t ) (3.28) х0 (е (t t ) 1) при t0 0 графически изображается (см. рис. 3.2).

Х(t) K х(0) = 0 t Рис. 3.2. График функции (3.28) При плановом ведении туризма со временем практически численность туристов не меняется, совершая незначительные (за счет незаезда и переезда) колебания вблизи некоторого стационарного значения, называемое равнове сием, условием которого является dх 0;

(3.29) dt известно, что если производная функции равна нулю, то сама функция не из меняется.

Стало быть, равновесия в моделях (3.23), (3.26) получим, приравнивая их правые части к нулю. Соответственно имеем: кх(t)=0, если к0,то един ственная точка равновесия хr 0 для (3.23), а для модели (3.26) ( х(t )) х(t ) 0, откуда хr1 0, хr 2 к.

Для экономики представляет интерес условие равновесия, то есть ра венство спроса и предложения. Такая точка на графике называется точкой равновесия.

Простейшая задача поиска равновесной цены – это одна из основных проблем рынка, означающая торг между производителем и покупателем.

Если принять гипотезу о возможности достижения равновесия, то при дется искать для моделей форму уравнений с асимптотическим приближени ем к некоторой линии насыщения (равновесия). Однако, на протяжении по следних двадцати лет сам туризм и цены (на авиаперевозки, отели и др.) пре терпели значительную трансформацию, наблюдается устойчивый тренд ро ста, и потому к туризму пока неправомерно применять термин «насыщение».

Возникает вопрос: в каких случаях динамика туризма может долго оставаться в равновесном состоянии, а если их несколько, то в каком имен но? Ответ на который связан с одним из важнейших понятий теории динами ческих систем – устойчивостью равновесия.

Рассмотрим произвольную динамическую систему:

dх f ( х(t )). (3.30) dt В моделях (3.23) и (3.26) соответственно имеем:

f1 ( х(t )) kх(t ) и f 2 ( х(t )) ( х(t )) х(t ).

Равновесие хr динамической системы (3.30) удовлетворяет условию (3.29) или f ( хr ) 0.

Пусть задано начальное условие (3.24). Равновесие хr называется устойчивым, если для любого 0 найдется 0 такое что хr х0 х(t ) хr, (3.31) где х(t) – решение (произвольная траектория, маршрут) системы (3.30) с начальными условиями (3.24). Если дополнительно выполняется условие lim х (t ) хr, (3.32) t то равновесие хr называется асимптотически устойчивым.

Условие (3.31) означает, что если начальная точка траектории системы х0 отстоит от точки равновесия хr не более, чем на, то в любой момент вре мени t значение траектории х(t) отстоит от хr не более чем на. Условие асимптотической устойчивости (3.32) означает дополнительно, что траекто рия системы не просто находится в – окрестности равновесия, но и неогра ниченно приближается к нему со временем рис. 3.3.

Х(t) x(r) x(r)+ x(r) x(0) x(r) x(r) t Рис. 3.3. Иллюстрация понятия устойчивости: 1 – характерная траектория в случае устойчивого равновесия;

2 – характерная траектория в случае асимптотически устойчивого равновесия Практический смысл приведенных рассуждений состоит в том, что ес ли выполняется условие устойчивости (тем более асимптотической устойчи вости) равновесия хr, то начиная с некоторого tT можно считать с высокой точностью, что х(t)=хr. Стало быть, динамическая система фактически стано вится статической (как говорят, выходит на стационарный режим) и ее ис следование значительно упрощается.

Каждый объект устойчив лишь в некотором локальном диапазоне воз действий. Механизм устойчивости и диапазон устойчивости составляют фундаментальные атрибуты его сущности. Ибо объекты подвергаются раз личным воздействиям, участвуют в движении и при этом сохраняют свою структурно – функциональную специфичность. Такая устойчивость обуслов лена наличием у них социальных внутренних механизмов, направленных на отражение внешних источников деструкции.

Чтобы установить устойчивость равновесия, когда правая часть (3.30) представляет собой числовую функцию, критерий устойчивости имеет до вольно простой вид;

надо найти производную функции f(х) в точке равнове сия и сравнить ее значение с нулем: если df ( хr ) dх 0, то хr асимптотически устойчиво, а если df ( хr ) dх 0, то хr неустойчиво.

В модели (3.23) производная df1 dх k не зависит от х. Поэтому при а единственное равновесие хr=0 асимптотически устойчиво, а при к0 – не устойчиво (см. рис. 3.3).

Устойчивость равновесия хr =0 (называемое тривиальным), означает:

если к0 (приезжающих превышает выезжающих), то тривиальное равнове сие асимптотически устойчиво.

В модели (3.26): df 2 dх 2х, знак которого проверятся в двух точках равновесия имеем: если хr =0, то df 2 dх, и ситуация аналогична модели (3.23), если же хr K, то df 2 dх и теперь равновесие хr K асимпто тически устойчиво при 0 и неустойчиво при 0 (см. рис. 2.8).

Выше мы описывали развитие туризма в непрерывном времени и пред ставляли численность туристов решением дифференциального уравнения, то есть непрерывной функцией.

Точнее представление о численности как о дискретной величине хt, ко торая принимает некоторые значения в фиксированные моменты времени t=0,1,2,…. Такая схема в точности отражает процесс, который осуществляет ся в дискретные моменты времени. Кроме того, естественное предположение о том, что численность хt зависит от численностей в некоторые предшеству ющие моменты времени, приводит к использованию разностных уравнений.

Глава 4. ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИННОВАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА НА ТУРИСТИЧЕСКИЕ УСЛУГИ Прогнозирование спроса на туристические услуги является важнейшим фактором развития туристической отрасли. На спрос туризма влияют следу ющие факторы: экономические, политические, социально-демографиче ские, экологические, ценовые, инфраструктура и другие факторы, непосред ственно связанные с туризмом.

Большое влияние на объм туристического рынка, оказывает сезон ность. Колебание спроса на туристические услуги дает кривую сезонности.

Исследование динамики показателя турпотока позволяет количественно оце нить развитие туризма и получить прогноз его развития на ближайшие меся цы.

Совершенствование рекреационного туристического комплекса это неотъемлемая часть общей программы повышения благосостояния людей.

Прогнозирование развития рекреационного комплекса должно быть направ лено в первую очередь на максимальное удовлетворение потребностей ре креантов и местного населения.

Анализ имеющейся литературы показывает, что до сих пор не разрабо тана четкая методика решения всего комплекса вопросов, касающихся проек тирования (прогнозирования) развития рекреационного туристического ком плекса.

Наибольшие значения турпотока приходятся на зимние и летние меся цы. С учетом сезонной волны можно построить прогноз, учитывающий бу дущие сезонные колебания.

Поведение покупателя на туристическом рынке зависит от его потреб ностей. Потребности можно определить как выражение скрытых мотивов, которые управляют спросом. Одна и та же туруслуга может удовлетворять определенный круг потребителей, причем структура потребностей и их при оритеты являются динамичными и изменяются во времени.

Каждая потребность имеет свою структуру, поэтому е следует разло жить на составные части, чтобы идентифицировать все переменные, из кото рых складывается потребительская оценка качества услуги. Ключ к успеш ной деятельности туристических предприятий лежит в области анализа по требностей и потребительской оценке качества туристических услуг.

Модель предпочтения потребителей позволяет решить следующие за дачи:

при известной финансовой достаточности потребителя и заданной по зиции территории возможен расчет оптимальных точек размещения центров потребления с необходимым уровнем качества услуг;

для имеющихся предприятий давать рекомендации по повышению не обходимого качества услуг, позволяющих привлечь потребителя;

по известным качеству и размещению центров потребления найти кос венное определение финансовой достаточности потребителей данной территории.

4.1. Критерии ценообразования с учетом качества туристических услуг Чтобы понять действующий экономический механизм, необходимо решить две задачи: во-первых, нужно иметь четкое представление об основ ных контурах всей системы данного механизма;

во-вторых, необходимо глу боко изучить отдельные звенья этой системы.

Цена и ценообразование являются сложными инструментами взаимо действия субъектов экономики, в целом, и туризма, в частности. Существу ющая практика позволяет сделать вывод о двух системах ценообразования:

А. Централизованное – цены формируются государственными органа ми, на основе издержек производства и обращения.

Б. Рыночное – основывается на базе взаимодействия спроса и предло жения.

При этом обе системы рассматривают цену туристического продукта, как денежное выражение его стоимости. Отметим также, что немалое место в экономической науке отводится изучению функций ценообразования, явля ющихся, с одной стороны, – инструментом распределения ВВП и стимулиро вания равномерного развития всех отраслей экономики, а с другой – выпол няет ориентирующую функцию.

Для более эффективного ценообразования необходимо разрабатывать цены на основе внешних и внутренних факторов развития туристической ор ганизации.

К внешним факторам ценообразования относятся:

соотношение спроса и предложения;

уровень и динамика конкурирующих фирм;

государственное регулирование сферы туризма;

политическая ситуация;

потребители, их платежеспособность, интересы, привычки, вкусы.

К внутренним факторам относятся:

максимизация текущей прибыли от формирования и реализации ту ристского продукта;

удержание позиции на рынке;

достижение лидерства в качестве туристских продуктов;

завоевание и поддержание лидерства на рынке туристических услуг;

стремление туристской организации к увеличению темпов роста фор мирования и реализации, даже за счет снижения доходов;

желание поднять свой имидж (престиж);

заинтересованность туроператора и турагента в увеличении своей доли на рынке туристских услуг.

А. Методы и стратегии ценообразования.

В основе ценообразования лежат три метода:

ценообразование с ориентацией на уровень конкуренции;

ценообразование с ориентацией на спрос;

ценообразование на основе издержек.

При разработке ценовой стратегии учреждения должны использовать все методы во взаимодействии, поскольку ориентация только на один из них не способствует гибкому проведению ценовой политики и даже приводит к прямым или косвенным убыткам. Процесс ценообразования – довольно сложный механизм, требующий тщательной и всесторонней проработки. Са наторно-курортные учреждения не используют ни один из методов ценооб разования в чистом виде. Процесс ценообразования представлен совокупно стью всех вышеназванных методов используемых в различной степени.

При определении уровня цен наиболее важное значение имеют из держки производства. Чтобы курортное предприятие могло функциониро вать в течение длительного времени, усредненные цены должны быть сфор мированы таким образом, чтобы они обеспечивали значительный доход, по крывая все фиксированные и изменяемые цены, а также издержки производ ства. Поэтому издержки производства, выраженные посредством средней це ны за единицу продукции, представляются первостепенным фактором, влия ющим на формирование цены.

При стратегии, основанной на издержках, цены определяются путем расчета издержек производства, обслуживания и накладных расходов, а так же желаемой прибыли. Этот расчет производится по простой формуле Р= С-п, где Р – цена единицы турпродукции, С – ее себестоимость;

п – коэффици ент отклонения, в странах с рыночной экономикой п = 1,15 • 1,60.

Для рекреационных предприятий эта формула преобразуется:

Р= C-n-k, где k – коэффициент сезонности.

Подобная система ценообразования часто используется компаниями, для которых основной задачей является получение прибыли или дохода от инвестиций, то есть условно доход от вышеуказанного вида деятельности яв ляется для фирмы не окончательным, а как бы промежуточным. При этом выясняется минимальный уровень цен, ниже которого они не должны упасть.

При формировании цены на рекреационный продукт важно учитывать фактор «цикла жизни продукта на рынке», поскольку все товары, начиная от строительных материалов для туристских объектов и заканчивая собственно рекреационными услугами, подвержены единым закономерностям прохож дения рынка, хотя и имеют свои особенности. Более ранние, уже «созрев шие», товары могут оказаться более восприимчивыми к цене, так как воз можна серьезная конкуренция со стороны новых модернизированных про дуктов повышенного спроса.

На первой стадии внедрения товара на рынок сбыта цена, как правило, устанавливается на основе изучения среднерыночных цен и спроса. Внедре ние товара на рынок может производиться по низкой цене, которая достига ется не только низким уровнем прибыли на каждую единицу товара. Для курортной отрасли это может быть включение в стоимость путевки мини мального базового набора услуг с предоставлением остальных видов услуг за наличный расчет. На следующей стадии увеличения продажи, когда по требители уже знакомы с товаром, цены обычно немного приподнимаются (если позволяет конкуренция). На стадии насыщения рынка товарами рост продаж замедляется, потом постепенно начинает снижаться. В этот момент делается попытка удержаться на рынке путем модификаций, усовершен ствований, дополнительных услуг. Попытки удержаться на рынке путевок, за счет снижения цены довольно опасны, поскольку психологически данный продукт может восприниматься потребителями как продукт со сниженным качеством (например, сокращение программ). Кроме того, снижению цен препятствует и большой уровень постоянных издержек СКО. На последней стадии «спада» необходимо сохранение оптимального уровня продаж по ре альным ценам в рамках определенного сегмента, а также проведение поиска новых видов товара, расширение ассортимента (разнообразие программы и т.п.).

Для того, чтобы туристическое предприятие работало более эффектив но, необходимо следующее:

использовать все три метода ценообразования в комплексе;

необходимо сначала изучить все проблемы связанные с процессом установления цены на туристический продукт в теории, для того, что бы на практике получить желаемый результат;

использовать все особенности ценообразования, какие существуют на данный момент;

участвовать в разработке новых теорий по усовершенствованию цено вой политики.

Для успешного продвижения санаторно-курортного продукта можно использовать следующие ценовые стратегии:

стратегия «снятия сливок»;

стратегия цен проникновения на рынок;

стратегия престижных цен;

стратегия следования за лидером.

Окончательно цены устанавливаются при определении соотношения спроса и предложения. Спрос показывает количество продукта, которое бу дут покупать по разным возможным ценам. Между рыночной ценой тури стического продукта и тем его количеством, на которое предъявляется спрос, всегда существует соотношение. Эту взаимосвязь между ценой и количе ством покупаемого туристского продукта называется графиком спроса или кривой спроса. Высокая цена туристского продукта ограничивает спрос на него, а уменьшение цены на него, наоборот, способствует возрастанию спро са. Спрос на различные туристические продукты отличается друг от друга по степени чувствительности к изменению факторов, его определяющих. Свое образной мерой такого изменения является коэффициент эластичности спро са, который определяется как соотношение роста объема спроса или количе ства приобретаемого туристического продукта.

Предложение характеризует экономическую ситуацию на рынке со стороны производителя-продавца. Предложение изображается в виде табли цы или графика. График предложения устанавливает отношение между ры ночными ценами и тем количеством туристических продуктов, которое про изводители туристских продуктов желают произвести и продать. Необходи мо различать изменение предложения и изменение объема предложения.

Объем предложения на рынке меняется тогда, когда изменяется только цена продукта. Изменение предложения происходит, когда меняются факторы, ко торые считались постоянными.

Для того, чтобы установить, как определяется конкурентная цена на рынке, необходимо объединить анализ спроса с анализом предложения, наложить графики спроса и предложения. Уравновешивающая рыночная це на находится в той точке, в которой спрос равен предложению.

Чтобы узнать, эластичен ли спрос, зависит ли он от уровня цен, необхо димо исследовать ценовой рынок. Туристический рынок обычно не располагает эластичностью спроса, так как этому есть ряд причин: удаленность потребителя от производителя обслуживания, приверженность к известным фирмам и т.д.

Политика цен санаторно-курортных учреждения должна строиться на одном сегменте. Группы товаров или услуг с различными ценами привлека ют различные сегменты рынка. Это важно, так как на сегмент работают не только цены, реклама, имидж, дополнительные услуги – все это должно со ответствовать одному уровню и категории потребителя.

Основными средствами политики цен служат дифференцируемые и различные скидки и надбавки. При разработке нового пакета санаторно курортных услуг важно определить, насколько экономически эффективным он окажется.

Определение экономической эффективности санаторно-курортного продукта предполагает расчет следующих экономических показателей:

суммы реализации санаторно-курортного продукта;

прямые и переменные затраты на производство санаторно-курортного продукта;

маржинальный доход от реализации санаторно-курортного продукта;

постоянные расходы фирмы на разработку и реализацию санаторно курортного продукта;

валовую прибыль;

налоги и бюджет, и внебюджетные фонды;

чистую прибыль фирмы от реализации санаторно-курортного продук та.

Формирование ценовой политики происходит на стадии выпуска на рынок новой услуги, в этом случае ценовая стратегия выбирается в зависи мости от типов рынка, а также выбора стратегии позиционирования новой услуги на рынке.


Б. Предлагаемые методы ценообразования.

Затратный метод предполагает расчет отпускной цены исходя из фактической себестоимости производства, умноженной на ожидаемую рен табельность, которая в свою очередь зависит от требуемых инвестиций в ос новной и оборотный капитал, а также от прогноза продаж.

Планируется применение гибкого ценообразования, способного удо влетворить интересы перспективного сотрудничества, долговременной ры ночной устойчивости, конкурентоспособности оказываемых услуг.

Рассмотрим задачу определения объема и качества туристических услуг, обеспечивающую максимальную прибыль туристской фирмы.

Цена потребления услуги увеличивается в соответствии с приростом ее качества:

P P0 аk, где P0 – цена услуг со стороны потребителей турпродукта при нижней гра нице уровня качества;

k – уровень качества услуги;

k k k L – прирост уровня качества относительно нижней границы;

а – коэффициент, ха рактеризующий скорость прироста цены на услугу в связи с приростом уровня качества.

Потребление услуг уменьшается в зависимости от повышения уровня качества:

C C0 bk, где С – объем потребителя услуги потребителем;

С0 – потребление услуг при нижней границе уровня качества;

b – коэффициент, характеризую щий прирост предложения на услугу в связи с приростом уровня с при ростом уровня качества на малую величину.

Спрос на услугу со стороны потребителей определяется уравнением:

D D0 k, где D0 – спрос на услугу со стороны потребителей при нижней границе уровня качества;

– коэффициент, характеризующий прирост спроса на услугу в связи с приростом уровня качества на малую величину.

Запишем модель определения объема и качества услуг сформируем следующим образом:

P0 ak q Eq, k maх;

P0 ak C0 bk B;

D D0 ak;

q min( D, Q);

k L k k H, где q – объем оказываемой услуги туристской фирмы;

E(q,k) – функция за трат туристской фирмы;

D – спрос на туристскую услугу;

Q – макси мальный объем услуг, то есть предложение туристской фирмы;

B – бюджет потребителя;

kL, kH – нижняя и верхняя границы уровня ка чества услуги.

Туристские фирмы стремятся обеспечить максимальную прибыль и устанавливают нижнюю границу качества услуг, повышение которой приво дит к уменьшению прибыли.

Стратегия туристической фирмы должна строиться в соответствии с реализацией показателей качества услуги, установленных потребителем (k=kH). Потери туристической фирмы в связи с реализацией уровня качества, выгодного потребителю, определяются как F1 F1 (k L ) F1 (k H ).

При этом, выгода потребителя определяется разницей экономии бюд жета, получаемой потребителем при верхней и нижней границах уровня ка чества услуг F2 F2 (k H ) F2 (k L ).

Условие согласованного взаимодействия представляется неравенством F1 F2.

Получая эффект от качественной услуги, потребитель может пойти на повышение ее цены. Диапазон изменения цены на услугу, при реализации которого и фирме, и потребителю экономически выгодно высокое качество услуг определяется:

F1 F F1 P 2 F2.

P P Прирост категория от изменения цены P должен быть не меньше по терь производителя F1, при реализации уровня качества услуги, выгодного для потребителя, и не больше эффекта F2, получаемого потребителем.

В результате решения задачи определяется оптимальное значение при роста уровня качества услуги, которое обеспечивает максимальную прибыль фирмы за счет увеличение цены на услугу при повышении ее качества.

Тендерный метод. При определении тендера туристическая фирма ис ходит, прежде всего, из цен, которые могут назначить конкуренты, и опреде ляет цену на более приемлемом, по сравнению с ними уровне [2].

Ценовая стратегия является одним из инструментов обеспечения реа лизации продуктно-рыночной стратегии и достижении плановых показателей деятельности компании.

Постоянные задачи:

поддержание конкурентного отношения «цена-качество» по видам услуг;

стимулирование спроса;

увеличение денежной составляющей в оплате;

компенсация негативного влияния инфляции;

получение плановых объемов дохода и прибыли.

Ценовая политика увязана с общими целями туристического предприя тия и включает формирование краткосрочных и долгосрочных целей на базе издержек туристического производства и спроса на туристскую продукцию, а также цен конкурентов.

4.2. Методы моделирования спроса на туруслуги Спрос в туризме выражается количеством прибывших из страны про исхождения туристов в страну назначения или расходами, осуществляемыми в стране пребывания. Из рис. 4.1 видно, что прибытие увеличивается на 1,66– 3,45% с 2006 г. по 2008 г. К 1-му кварталу 2009 г. прибытие уменьшилось на 0,12%.

117, 117, 115 113, 2006 2007 2008 туристы из СНГ туристы вне СНГ Российсские туристы Рис. 4.1. Динамика выезжавших и приезжавших туристов в КБР 500 2006 2007 2008 туристы из СНГ туристы вне СНГ Российсские туристы Рис. 4.2. Динамика численности отправленных туристов турфирмами КБР в туры по России Здесь мы видим увеличение интереса к внутреннему туризму (рис. 4.2).

При построении модели для прогнозирования размера рынка оценива ют те переменные, которые влияют на спрос туризма. В качестве переменных в модели принимают следующие величины:

1. Доход на душу населения, в стране происхождения (при частных ту ристских поездках или в поездках с целью навестить родственников и друзей обычно используют персональный доход, а при деловых поездках – другие общие показатели дохода, например, национальный доход).

2. Стоимость, которая включает расходы на транспортировку до места назначения, выраженные в валюте страны происхождения (расходы на транспортировку определяются с помощью тарифов перелета на воздушном транспорте или тарифов либо стоимости горючего при использовании назем ного транспорта), и затраты, произведенные в месте назначения (цена про живания и т. д.) и выраженные в валюте страны пребывания.

3. Обменный курс, хотя он уже инкорпорирован (присоединен) в неко торой мере в другие ценовые показатели. На практике люди могут быть бо лее осведомлены об обменных курсах, чем об относительной цене прожива ния, как в стране происхождения, так и в стране пребывания.

4. Стоимость замещающих продуктов. Потенциальные туристы обычно при планировании своего отпуска в каком-либо туристском центре сравни вают расходы на его проведение с расходами дома и расходами во время предыдущих отпусков, проведенных в других местах. Такой сравнительный анализ может являться важным детерминантом спроса для международного туризма в данное место назначения из определенного места происхождения.

Следовательно, сравниваемые расходы могут быть включены в вышеприве денную модель в виде средневзвешенных величин (расходов на транспорт и проживание), которые должны отражать относительную привлекательность разных туристских центров для жителей генерирующих стран и часто бази руются на прежних долях рынка.

5. Переменная составляющая события может быть включена в эконо метрическую модель спроса международного туризма для утверждения вли яния одного из исторических событий.

6. Параметр, называемый трендом, может изображать изменение попу лярности туристического центра за исследуемый период времени.

7. Показатель активности продвижения туристического продукта отра жает расходы на его продвижение за рубежом. Эти расходы производятся руководством туристического центра и могут играть существенную роль при определении уровня спроса международного туризма. Они исчисляются в ва люте страны, где осуществляются, то есть страны происхождения. Однако здесь может возникнуть проблема, связанная с тем, что один из инструмен тов продвижения, а именно реклама, в исследуемый период влияет на спрос не только того же периода, но и последующих периодов (хотя со временем эффект сокращается).

8. Переменные, которые подтверждают привязанность к той или иной местности (ранее побывавшие туристы могут повлиять своими рассказами на других потенциальных туристов) и негибкость предложения (ограничение предложения, т.е. сокращение пассажирских мест в транспорте или мест раз мещения и невозможность их быстрого увеличения).

Спрогнозировать спрос в туризме можно следующим образом:

Прогнозирование спроса в туризме ln(Tijt / Nit)= ao + a1ln(Iit / Nit)+ a2lnPSit + a3lnPit + a4lnPXijt + a5lnPAijt + a6lnPASijt + a7lnPSijt + a8lnPSSijt + a9Ukt + a10t + a11Ln(Tij(t-1)/Nj(t-1))+Bijt,, где t – количество лет;

a0, a1, a2,..., а11 – параметры (неизвестные);

Тijt – количество прибытий туристов из страны происхождения i в место назначения (туристический центр)] в t-м году;

Nit, – численность населения страны происхождения туристов i в t-м году;

Iit – доходы на душу населения в стране происхождения i в t-м году;

Pjt – цена проживания в туристическом центре j в t-м году;

PSit – средневзвешенная цена проживания туристов в туристическом центре заменителе для жителей страны происхождения i в t-м году;

PXij, – обменный курс между валютами страны происхождения i и ту ристического центра j в t-м году;

PAij – тариф авиаперелета из страны происхождения i в туристический центр j в t-м году;

PASiit – средневзвешенный тариф авиаперелета из страны происхожде ния i в туристический центр заменитель j в t-м году;

PSijt – средневзвешенный тариф переезда на наземном транспорте из страны происхождения i в туристский центр j в t-м году;

PSSijt, – средневзвешенный тариф переезда на наземном транспорте из страны происхождения i в туристический центр заменитель j в t-м году;

Uk, – переменная события k, в t-м году;

a10t – величина тренда;

a11Ln(Tij(t-1)/Nj(t-1)) – переменная, показывающая привязанность к ту ристскому центру, которая включается в модель для тех пар стран про исхождения и мест назначения, для которых необходимость их вклю чения была предопределена предварительными эмпирическими резуль татами;


Bijt, – случайная величина, может выражает сезонность в t-ый период времени, представленная для ежеквартальных:

t 1 cos t 1 sin t 2 cos t;

2 1, 2, 3, 1, 1, 2 – параметры.

В некоторых случаях оцениваемые коэффициенты уравнения могут быть интерпретированы как показатели эластичности, которые измеряют от клик спроса на малые изменения определяющих факторов. Что касается пе ременных событий, то зависимость между ними и зависимыми переменными не совсем логарифмическая и соответственно их коэффициенты не идентич ны показателям эластичности.

Эластичность дает изменение спроса туризма в процентах от 1%-го из менения рассматриваемых переменных.

Данная модель была апробирована при изучении воздействий измене ний разных экономических факторов на спрос международного выездного туризма для разных стран.

Были рассмотрены: 1) модель прогнозирования спроса в туризме с по мощью регрессионного анализа. Очень важно поводить оценку параметров (их знака и величины), получаемых с помощью регрессионной модели, для определения корректных (допустимых) теоретически (соответствующих тре бованиям экономической теории). В основном некорректные параметры по являются по причине несовершенства самой модели. Например, отдых за ру бежом представляет собой стиль хорошей жизни и соответственно ожидается положительная эластичность спроса по доходам. Аналогично собственная эластичность спроса по цене должна быть отрицательной, а перекрестная эластичность спроса по цене для продуктов заменителей – положительной.

При изменении вкусов потребителей может произойти перераспределение и, следовательно, коэффициент показателя тренда может поменять свой знак.

Коэффициенты, расходы на продвижение туристского продукта, переменные привязанности к туристскому центру должны быть положительными;

2) математическая модель прогнозирования спроса международного туризма имеет логарифмически линейную форму. Это функция полезности, представляющая предпочтение туристам, определяется классом предпочте ния, называемым Ценой независимого обобщенного линейного логарифма [80]. Предпочтение туриста представлено функцией затрат C(U,P), который определяет минимальный расход потребителя, необходимый, чтобы достиг нуть определенной полезности U по данным ценам P. Deaton Muellbauer предложили следующую функцию расхода:

n n 1n n ln C (U, P) 0 i ln pi ij ln pi ln p j U0 pi i, 2 i 1 j i 1 i где C(U,P) – функция расхода, pi – цена на услуги туризма i – го места назначения, n – число рассматриваемых мест назначения, U – полез ность, 0, i, 0, i, ij – параметры.

pi pij TPI i Rik TCik, где pik – средний расход туриста k – й страны в i – м месте назначения Rik – двусторонний обменный курс, TCik – транспортные затраты между i и k странами.

Применяя лемму Shephard [84] в функции расхода и используя косвен ную функцию полезности, получена следующая система уравнений спроса доли расхода потребителя:

Х n wi i ij ln p j i ln, P j где wi – доля расхода туризма к i-ому месту назначения, ij ij / 2, pj – ji цена на туруслуги к j месту назначению, Х – полный расход потребите ля на все места назначения, P – агрегированный ценовой индекс, опре деленный как:

n 1n n ln P 0 i ln pi ij ln pi ln p j.

2 i 1 j i Это система уравнений спроса, которая выражается функцией относи тельных цен и реального расхода, является нелинейной. В [84] показано, что линейная аппроксимация может получиться заменой ценового индекса, Р на альтернативный индекс P, называемый индексом Stone:

n w ln p ln P, i i i где wi – наблюдаемые доли бюджета. Уравнение показывает, что доля бюджета потребителя, потраченная на туруслуги места назначения i, зависит от бюджета потребителя и от цены места назначения i относи тельно цен в конкурирующих местах назначения.

Для совместимости модели с основными аксиомами теории потребле ния, следует наложить следующие априорные ограничения на параметры.

Сумма долей бюджета, равная единице, требует:

n n n i 1, ij 0,.

i i 1 i 1 i n 0. Условие симметрии выборов потре Однородность требует ij i бителя требует ij ji.

ij измеряют изменение в доли бюджета на месте назначе Параметры ния i от 1%-ого изменения цены. Параметры i определяют, считают ли ме ста назначения как роскошь или потребность. Они представляют абсолютное изменение в доли расходов, измеряемое в процентах, 1%-ое изменение в ре альных расходах.

Эластичность спроса вычисляются следующими параметрами. Эла стичности расхода i отражают чувствительность спроса к изменения в рас ходе: i i w 1. С использованием ценового индекса P*, можно оценить i некомпенсационные и компенсационные собственные и взаимные ценовые эластичности. Некомпенсационные ценовые эластичности показывают, как изменены цены на туруслуги одного места назначения затрагивает спрос на туруслуги других мест назначения. Непомпенсационные собственные ii и взаимные jj эластичности измеряются:

ii ii / wi i 1, ij ij / wi i w j / wi.

Компенсационные эластичности измеряют эти эффекты, предполагая, что реальные расходы остаются постоянными. Компенсационные собствен ные ii и взаимные ij эластичности измеряются соответственно:

ii ii wii ii / wi wi 1, ij ij w ji ij / wi w j.

1 Взаимно-ценовые эластичности позволяют классифицировать места назначения как замены или дополнения относительно альтернативного места назначения.

Отрицательные взаимные ценовые эластичности указывают, что два места назначения – дополнения, а положительные указывают заменители.

4.3. Механизмы выявления предпочтений потребителей на туристическом рынке Поведение покупателя на туристическом рынке зависит от его потреб ностей. Потребности можно определить как выражение скрытых мотивов, которые управляют спросом. Одна и та же туруслуга может удовлетворять определенный круг потребителей, причем структура потребностей и их при оритеты являются динамичными и изменяются во времени. Каждая потреб ность имеет свою структуру, поэтому ее следует разложить на составные ча сти, чтобы идентифицировать все переменные, из которых складывается по требительская оценка качества услуги.

Поведение потребителей туристических услуг характеризуется: пред почтением потребляемых услуг, предпочтение выбора услуг формируется одновременно действием всех факторов;

объемом потребляемых услуг:

определяемым в основном доходом потребителей. Влияние дохода на объем потребления туристических услуг прямое: чем выше доход потребителей, тем больше их число;

реакцией на изменение цены предложения туристиче ских услуг, для различных групп потенциальных потребителей зависит не только от дохода, но и от неценовых факторов: социально-демографические и психологические признаки и т.д.

У каждого покупателя существует свой набор потребностей, желаний и мотивов, на который оказывают влияние факторы социально-демографиче ского, экономического, географического и психологического порядка. Выбор покупателя зависит от таких параметров, как цена, объем рекламы по данно му туру и сервис, предлагаемый турфирмой. Данные показатели агрегируют ся, и а в итоге у потребителя складывается определенное представление о ту рах, предлагаемых на рынке, формируется шкала предпочтений, в соответ ствии с которой покупатель и делает свой выбор.

Предпочтения покупателей задаются с помощью коэффициентов пред почтения. Чем больше этот коэффициент у покупателя, тем больше вероят ность предпочтения этим покупателем данной турфирмы по сравнению с другими фирмами.

Коэффициентов предпочтения покупателем турфирмы зависит от эф фекта цены, отражающего влияние психологических факторов – рекламы, сервиса и консерватизма. Данный коэффициент рассчитывается путем экс пертных оценок. Поведение потребителя моделируется до тех пор, пока не будет удовлетворена его потребность, что означает, что каждый покупатель всегда найдет фирму, которая удовлетворит его потребности. Для моделиро вания рынка используется метод Монте-Карло. С помощью расчета коэффи циентов предпочтений для всех типов покупателей моделируется их поведе ние на туррынке.

Этапы моделирования поведения покупателей на туристическом рынке следующие: определение общего объема рынка в зависимости от жизненного цикла туристического продукта (ЖЦТП) и кривой сезонности;

определение зоны влияния фирмы в зависимости от ЖЦТП;

выявление потребности поку пателя на турпродукт;

определение вероятности обращения покупателя к конкретной туристической фирме (определение эффектов влияния цены, ре кламы, сервиса и приверженности к фирме);

расчет коэффициентов предпо чтений для всех типов покупателей и моделирование их поведения.

Коэффициент Кij предпочтения i-м покупателем j-й турфирмы вычис ляется как, K ij E P E R E S E K, где E P отражает влияние экономических j j j j j факторов на поведение покупателей, а E R, E S, E K – влияние психологических j j j факторов.

E P – эффект цены, отражающий влияние цены товара и средней цены j на рынке, показывает силу влияния цены тура на выбор покупателя E P х k P f P х, х – нормированная разность между средней ценой на рынке и j ценой рассматриваемой фирмы, k P – масштабный коэффициент влияния це ны на выбор потребителя. Функция f P х показывает, каким образом цена влияет на реализацию туров;

k P иллюстрирует, насколько сильно это влия ние, и рассчитывается с помощью экспертных оценок.

E R – эффект рекламы, отражающий объем и эффективность рекламной j политики и E S – эффект сервиса, отражающий качество сервиса на выбор j покупателя. Аналогично E R х k R f R х где х- затраты на рекламу k R, k S - мас j штабные коэффициенты влияния рекламы и сервиса на выбор покупателя, рассчитываются методом экспертных оценок. Функции f R х, f S х являются функциями подобного вида, условие для которых – наличие порога насыще ния. В точке насыщения затраты на рекламу и сервис достигают максимума влияния на увеличение реализации и прибыль. Дальнейшее их увеличение уже не оказывает никакого эффекта на увеличение реализации. Функции ре кламы и сервиса отличаются различными порогами насыщения.

E K – эффект консерватизма (приверженности покупателя к какой-то j определенной фирме) позволяет ввести в поведение моделируемых покупа телей понятие, была ли им совершена ранее поездка:

m n, если покупатель имеет n обращений к данной фирме;

EK j 1, если покупатель не обращалс.

Чем выше коэффициент предпочтения у покупателя, тем больше уси лий нужно приложить, чтобы он воспользовался услугами другой фирмы. С учетом всего сказанного выше вычисляются вероятности выбора покупате лем той или иной фирмы. Покупатель начинает выбирать фирму, исходя из своих предпочтений.

Функции полезности представляет предпочтение туриста [28]. Соглас но неоклассической теории анализа потребительского выбора (поведения на рынках товаров и услуг) потребитель осуществляет потребление тех или иных благ, оптимизируя функцию полезности потребления. В неоклассиче ской теории потребления в качестве функции полезности U(х) обычно ис пользуются логарифмические зависимости, которые характеризуют тенден ции уменьшения полезности каждой следующей единицы приобретаемого товара (услуги) и снижения спроса на товар по мере насыщения удовлетворя емой потребности в нем.

U ( х) U ( х1,, х n ) maх, х j х 0 0, j n n p j х j R, U ( х) c0 c j ln( х j х 0j ), j 1 j где х – вектор потребления товаров и услуг;

p – вектор цен на товары и услуги;

R – доход;

х0 – начальные (минимальные) уровни потребления товаров и услуг;

с – вектор коэффициентов целевой функции – харак теризуют полезность потребления товаров и услуг и эластичность це левой функции.

Данная модель – общая формулировка оптимизации потребительского поведения потребления товаров и услуг, в которой выбор осуществляется на основе максимизации целевой функции потребления с учетом текущего бюджетного ограничения и ограничений, характеризующих рост потребле ния относительно минимальных уровней.

Для данного вида U(х) может быть получен аналитический вид функ ции спроса.

Спрос на товар j-го вида представляется следующим отношением:

c j ( R R0 ) D j х* х 0 j 1, n,, j j n p j ci i n R0 p j х 0.

где j j Спрос определяется: 1) постоянной частью, отражающей минимальный набор х 0j (предметы первой необходимости);

2) переменной частью, которая увеличивается с ростом дохода и уменьшается с ростом цен;

на спрос влияет система предпочтений (нормированные коэффициенты c ). j n c j j Если принять указанную гипотезу о рациональном потребительском поведении, то необходимо организовать: мониторинг потребительского по ведения на рынке товаров и услуг, обследование доходов по объемам и структуре потребления товаров и услуг.

Предпочтение одного потребителя зависит не только от цен, но и от итогового предпочтения других потребителей (их спроса). Формально это означает, что спрос d i индивида i зависит от цены p и полного спроса D:

d i f i ( p, D), N D f i ( p i, D) F ( p, D), i F p 0, Fd 0.

Беккер показал [9], что существует некоторая цена p maх такая, что при росте цены спроса D(p) имеет разрыв в точке p maх и падает до нуля при лю бом малом приросте p.

Для решения задач предпочтения часто используются классическая и модифицированная модели Рейли [33], представляющие собой гравитацион ные аналоги определения предпочтений потребителя. В классической модели – пропорционально квадрату расстояния между центром и потребителем. В модифицированной модели – в соответствии с экспоненциальным законом.

Рассмотрим два центра потребления. Первый (А) имеет высокое каче ство обслуживания, большой ассортимент услуг и достаточно умеренные це ны. Второй (В) проводит более жесткую ценовую политику при небольшом ассортименте, но расположен ближе к клиенту (потребителю). Здесь исполь зуется гравитационная модель «притягательных центров тяготения».

Согласно предложения Рейли модели, притяжение F, создаваемое цен тром потребления, находится в прямой зависимости от привлекательности этого центра и в обратной – от расстояния между центром и рассматриваемой точкой. Привлекательность центров определяется уровнем качества, опреде ляемым коэффициентом kA и kB, где kA kB соответственно.

В классической модели система зависимостей, отражающих притяже ние центров, имеет следующий вид:

FA k A 2, (4.9) RA FB k B 2.

RB Из условия безразличия FA FB получаем:

RA kRB, 2 (4.10) k k A / kB – коэффициент, отражающий качество услуг. При этом где k 1.

Пусть расстояние между центрами А и В составляет величину 2а.

Используя координаты точек А(-а,0), В(а,0), Р(х,у) и уравнение (4.10), полу чим:

х а 2 у 2 k[х а 2 у 2 ]. (4.11) k После изложенных преобразований и замены переменных m k приходим к уравнению окружности, смещенной относительно начала коор динат на величину am:

х am2 y 2 a2 m2 1. (4.12) Отметим, что в классической модели Рейли результатом решения явля ется окружность, называемая линией безразличия предпочтений. Решение задачи интерпретируется следующим образом: для любой точки Р, находя щейся внутри окружности, притяжение предприятия В будет превосходить притяжение предприятия А, поэтому клиент предпочтет предприятие В. В том случае, если клиент (точка Р) находится вне пределов этой окружности, он выберет предприятие А.

При принятии модифицированной модели Рейли система, характери зующая притяжение центров, имеет вид:

FA k Aехр ( RA ), (4.13) FB k B ехр ( RB ).

Из условия безразличия FA FB, после логарифмирования получаем k RA RB ln A. (4.14) kB (4.14) представляет собой уравнение гиперболы.

При использовании модифицированной модели (снижение притяжения при увеличении расстояния от клиента до туристического предприятия по экспоненциальному закону) результатом решения является линия безразли чия в форме гиперболы. Применение второй гипотезы значительно расширя ет зону действия менее привлекательного с точки зрения потребителя, пред приятия.

Модель потребительского выбора возможного применять с помощью индекса привлекательности услуг. Предположим, что QN – обобщенный набора ценностей, состоящей из N элементов, построенный по результатам маркетинговых исследований. Допустим, что центр услуг предлагает посети телями M услуг. Пусть U i (Q) – профиль i-й услуги на наборе Q, а Р(Q) – профиль посетителя на этом же наборе. Тогда i - расстояние между профи лем посетителя и i-й услугой. Для измерения можно использовать Евклидово расстояние или расстояние Хемминга между профилями.

i – удельный вес i-го расстояния в общей сумме расстояний для di M i i посетителя. Большому расстоянию (т.е. наименее близкой посетителю услу ге) соответствует больший удельный вес. Если профиль какой-либо услуги полностью совпадает с профилем посетителя, то d y такой услуги будет равно нулю. Для корректного выполнения следующего преобразования увеличим также d на малую величину.

di Pi – индекс привлекательности i- й услуги для посетителя, при M di i M P этом 1.

i i Рациональный потребитель предпочел бы услугу с максимальным ин дексом привлекательности. Реальный потребитель с большой вероятностью предпочтет наиболее подходящую услугу, хотя может выбрать и люблю дру гую под влиянием настроения, некоторых иррациональных факторов. Мно жество Pi, i 1, M формирует вероятностную схему, в которой Рi – вероят ность того, что посетителем будет выбрана i -я услуга. Такая вероятностная схема может быть использована для моделирования выбора посетителем центра услуг.

В [5] представлена схема, позволяющая определить в общем виде гра ницы безразличия предпочтений потребителя при наличии услуг.

В этом случае можно выделить средний поток потребителя от места проживания к центру услуг или обратно. Тогда определение предпочтений потребителя проводится с учетом среднего потока.

В схеме угол характеризует направление среднего потока потребите ля к центру услуг относительно расположение двух центров потребителя.

Схема для определения линий безразличия предпочтений позволяет приме нить формулы преобразования координат и получить решение в общем виде.

Связь координат описывается выражениями:

х х cos y sin, (4.15) y х sin y cos.

Решая задачу по методике, представленной выше, и с учетом (4.15) для определения линии безразличия предпочтений, имеем:

х am cos 2 y am sin 2 a2 m2 1. (4.16) Формула (4.16) позволяет построить линию безразличия предпочтений потребителя при имеющемся центре услуг и направленном к нему среднем потоке потребителей.

При 0 получаем зависимость, используемую в классической моде ли Рейли. Следовательно, классическая модель предпочтений Рейли – част ный случай выражения (4.16).

Наиболее важными факторами являются, фактор времени и фактор фи нансовой достаточности (бюджетные ограничения).

Именно в этом случае следует решить уравнения движения потребите ля в поле гравитационных сил. «Массу» можно трактовать как некую экс пертно определяемую функцию финансовой достаточности потребителя и степень необходимости потребителя. «Гравитационное поле» в данной моде ли создают предприятие сферы туруслуг, со своими уровнями предложения товаров, услуг, ассортимента и т.п.

Движение потребителя описывается системой дифференциальных уравнений:

n F m х kх k (4.17) n F m y ky k где х, у – проекции ускорения, Fкх.,Fку – проекции обобщенной силы на со ответствующие оси декартовых координат.

С помощью дифференциальных уравнений движения материальной точки можно решать две основные задачи динамики: прямую и обратную.

Прямой является задача, в которой по заданному движению и массе матери альной точки определяется ее движение.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.