авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и наук

и Российской Федерации

Волжский политехнический институт(филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

"Волгоградский государственный технический университет"

(ВПИ (филиал) ВолгГТУ)

На правах рукописи

Браганец Семен Александрович

АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ОТКРЫТИЕМ НАПРАВЛЯЮЩЕГО АППАРАТА ГИДРОАГРЕГАТА С ПОВОРОТНО ЛОПАСТНОЙ ТУРБИНОЙ 05.11.16. – Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Гольцов Анатолий Сергеевич Волгоград – ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................... Глава 1 АНАЛИЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ОТКРЫТИЕМ НАПРАВЛЯЮЩЕГО АППАРАТА ГИДРОАГРЕГАТОВ С ПОВОРОТНО ЛОПАСТНОЙ ТУРБИНОЙ..................................................................................... 1.1 Описание технологического процесса и оборудования............................... 1.2 Существующие системы управления открытием направляющего аппарата. 1.3 Анализ эффективности существующей системы управления......................... 1.4 Обзор существующих решений для систем управления сервомоторами..... 1.5 Обзор существующих математических моделей электрогидравлических следящих систем........................................................................................................ 1.6 Обзор методов идентификации объектов управления..................................... 1.7 Обзор методов оптимального и адаптивного управления............................... 1.8 Выводы. Постановка задач исследования......................................................... Глава 2 РАЗРАБОТКА САМООБУЧАЮЩЕЙСЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ............................................................................................... 2.1 Математическая модель главного золотника системы открытия направляющего аппарата.......................................................................................... 2.1.1 Нелинейная модель главного золотника..................................................... 2.1.2 Линейная математическая модель главного золотника с переменными параметрами............................................................................................................ 2.1.3 Алгоритм идентификации математической модели главного золотника в реальном времени................................................................................................... 2.2 Математическая модель сервомотора системы открытия направляющего аппарата..............................................................

........................................................ 2.2.1 Нелинейная математическая модель сервомотора..................................... 2.2.2 Линейная математическая модель сервомотора с переменными параметрами............................................................................................................ 2.2.3 Алгоритм идентификации математической модели сервомотора в реальном времени................................................................................................... 2.3 Выводы по главе.................................................................................................. Глава 3 РАЗРАБОТКА АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОТКРЫТИЕМ НАПРАВЛЯЮЩЕГО АППАРАТА............................................ 3.1 Одноконтурная адаптивная система управления открытием направляющего аппарата...................................................................................................................... 3.1.1 Структурная схема одноконтурной системы управления......................... 3.1.2 Математическая модель системы управления в пространстве состояний.................................................................................................................................. 3.1.3 Алгоритм формирования управляющих воздействий адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата............................................... 3.2 Каскадная адаптивная система управления открытием направляющего аппарата...................................................................................................................... 3.2.1 Структурная схема адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата....................................................................................... 3.2.2 Математическая модель системы управления в пространстве состояний.................................................................................................................................. 3.2.3 Алгоритм формирования управляющих воздействий каскадной адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата......... 3.3 Выводы по главе................................................................................................ Глава 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОТКРЫТИЕМ НАПРАВЛЯЮЩЕГО АППАРАТА.......................................... 4.1 Моделирование процесса идентификации моделей главного золотника и сервомотора по экспериментальным данным....................................................... 4.1.1 Идентификация математической модели главного золотника................ 4.1.2 Идентификация математической модели сервомотора........................... 4.1.3 Анализ погрешности прогноза математических моделей главного золотника и сервомотора..................................................................................... 4.2 Моделирование адаптивной одноконтурной адаптивной системы управления................................................................................................................................... 4.2.1 Схема моделирования одноконтурной адаптивной системы управления................................................................................................................................ 4.2.2 Схема моделирования каскадной адаптивной системы управления...... 4.2.3 Результаты моделирования адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата..................................................................................... 4.3 Выводы по главе................................................................................................ ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................................... СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ................................................. ВВЕДЕНИЕ Актуальность исследования.

Основным узлом ГЭС, обеспечивающим выработку электроэнергии, является гидроагрегат, включающий в себя гидротурбину и гидрогенератор. В качестве гидротурбин наибольшее распространение получили поворотно лопастные турбины. Одним из важнейших узлов турбины является система управления открытием направляющего аппарата (НА), позволяющая регулировать мощность и частоту гидроагрегата. Основной элемент данной системы – электрогидравлический преобразователь (ЭГП).

Точность управления и надежность работы данного узла влияет на работу гидроагрегата в целом. В существующей системе для настройки регуляторов используются упрощенные линейные модели в виде передаточных функций с постоянными параметрами, в то время как данный узел является нелинейным. В настоящее время настройка регулятора осуществляется один раз при пуско наладочных испытаниях в номинальном режиме работы гидроагрегата. Однако в настоящее время широко внедряется система группового регулирования активной мощности гидроагрегатами (ГРАМ). При работе на ГРАМ задание мощности гидроагрегатам вырабатывается в автоматическом режиме и гидроагрегаты часто работают в широком диапазоне, существенно отклоняясь от номинального режима. При этом при использовании системы управления, настроенной в номинальном режиме, качество управления открытием направляющего аппарата и управления активной мощностью и частотой значительно падает. Также при разработке используемых линейных моделей приняты допущения об отсутствии нагрузки на штоке сервомотора, хотя данная нагрузка является одной из главных составляющих сил, действующих на узел ЭГП. Кроме того, качество управления открытием направляющего аппарата может ухудшаться из-за физического износа основных элементов ЭГП. Данные, полученные на Волжской ГЭС, свидетельствуют о наличии как статических ошибок управления (в среднем 0.8 – 1.2%), так и значительных динамических ошибок управления открытием направляющего аппарата (до 15% во время пусков). Это приводит к ухудшению качества работы направляющего аппарата и, как следствие, к ухудшению характеристик контура управления активной мощности.

Повышение качества работы системы открытия направляющего аппарата возможно за счёт повышения точности управления степенью открытия направляющего аппарата в переходных и установившихся режимах с помощью адаптивной системы управления.

Данные факторы определяют целесообразность и актуальность разработки адаптивной системы автоматического управления открытием направляющего аппарата.

Работа выполнена в ходе НИР кафедры «Автоматика, электроника и вычислительная техника» по теме «Анализ и синтез систем оптимального управления технологическими процессами».

Степень разработанности темы исследования. Вопросам управления электрогидравлическими следящими системами, к которым относятся электрогидравлические преобразователи гидроагрегатов, посвящено значительное количество работ. В современных исследованиях систем управления электрогидравлических следящих систем наблюдается отход от классической теории управления в сторону использования методов современной теории управления, нечеткой логики, нейронных сетей, робастного управления и т.д.

Исследованиями в этих направлениях занимаются как отечественные, так и зарубежные ученные: А.П. Карпенко, П.В. Щербачев, L. Schmidt, T.O. Andersen, H.C. Pedersen, K.S. Bikash, S. Wang, S. Liu, B. Yao, X.X.F. Li, F.P. Wijnheijmer, G.C. Vasiliu, J. Watton, M.F. Zulfatman Rahmat, L.B.Y. Song, и др. Существенный недостаток, присущий многим предложенным методам управления – это требования к априорной информации об электрогидравлической следящей системе и нагрузке, приложенной к штоку сервомотора, при этом подразумевается постоянство свойств нагрузки. Также для линейных моделей линеаризация проведена только около нулевого положения сервомотора и золотника.

Одним из возможных путей преодоления данных недостатков является использование адаптивной системы управления.

Адаптивным системам управления посвящено множество работ как отечественных, так и зарубежных ученных: А.Л. Фрадков, Б.Р. Андриевский, А.А.

Жданов, Н.Д. Егупов, И.В. Мирошник, K.J. Astrom, T. Haggord, D.W. Clarke, B.

Yao, M. Spong и др.

Объектом исследования является система управления открытием направляющего аппарата.

Целью работы является повышение эффективности и качества работы системы открытия направляющего аппарата поворотно-лопастной турбины с помощью адаптивной системы управления.

Для достижения указанной цели в работе решены следующие задачи:

1. Проведен анализ существующей системы управления открытием направляющего аппарата.

2. Разработаны самообучающиеся модели главного золотника и сервомотора системы открытия направляющего аппарата в пространстве состояний.

3. Разработан алгоритм формирования управляющих воздействий и расчета оптимальных настроек регулятора адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата, использующий самообучающиеся модели главного золотника и сервомотора, обращающий в минимум функционал обобщенной работы.

4. Проведено компьютерное моделирование работы адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата с использованием реальных экспериментальных данных.

Методы исследования. Теория автоматического управления, методы идентификации, методы оптимизации и адаптивного управления, теория систем, теория гидравлических систем.

В работе получены результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Самообучающаяся математическая модель главного золотника системы открытия направляющего аппарата в пространстве состояний, отличающаяся тем, что учитывает изменение параметров во времени и уточняет их значение в процессе функционирования.

2. Самообучающаяся математическая модель сервомотора системы открытия направляющего аппарата в пространстве состояний, отличающаяся тем, что представлена в виде звена первого порядка и учитывает изменение параметров модели во времени и уточняет их значения в процессе функционирования.

3. Алгоритм формирования управляющих воздействий, отличающийся тем, что реализован в виде адаптивной системы с ПИ-регулятором, параметры которого определяются автоматически в реальном масштабе времени в процессе работы системы открытия направляющего аппарата с учетом изменяющихся параметров модели системы и ограничений на скорость изменения управляющих сигналов.

Достоверность исследования подтверждена математическими выводами и экспериментальными данными.

Практическая ценность состоит в выполненном синтезе адаптивной системы управления сервомотором привода лопаток направляющего аппарата, являющейся основой адаптивной системы регулирования активной мощности и частоты гидроагрегата с поворотно-лопастной турбиной.

Реализация работы. Результаты диссертационной работы использованы:

1) в обосновании решения НТС «РусГидро» о выполнении НИОКР по разработке адаптивной системы управления гидроагрегатами с поворотно лопастными турбинами (протокол № 2/13 заседания секции «Системы технологического управления» НТС «РусГидро» от 01.11.2013 г.) 2) в научно-исследовательской работе Волжского политехнического института на кафедре «Автоматика, электроника и вычислительная техника»

«Анализ и синтез систем оптимального управления технологическими процессами»;

3) в учебном процессе на кафедре «Автоматика, электроника и вычислительная техника» Волжского политехнического института в рамках дисциплин «Системы визуального моделирования», «Теоретические основы автоматического управления», и выполнения выпускных квалификационных работ бакалавров по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств».

Соответствие паспорту специальности.

Указанная область исследования соответствует паспорту специальности 05.11.16 «Информационно-измерительные и управляющие системы», а именно:

пункту 1 «Научное обоснование перспективных информационно измерительных и управляющих систем, систем их контроля, испытаний и метрологического обеспечения, повышение эффективности существующих систем.»;

пункту 5 «Методы анализа технического состояния, диагностики и идентификации информационно-измерительных и управляющих систем», пункту 6 «Исследование возможностей и путей совершенствования существующих и создания новых элементов, частей, образцов информационно-измерительных и управляющих систем, улучшение их технических, эксплуатационных, экономических и эргономических характеристик, разработка новых принципов построения и технических решений».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на:

научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Волжского политехнического института (г. Волжский 2011 - 2013);

III межрегиональной конференции молодых ученых и новаторов «ИННО-КАСПИЙ»

(2012), VI межрегиональной научно-практической конференции «Взаимодействие научно-исследовательских подразделений промышленных предприятий и вузов с целью повышения эффективности управления и производства» (г. Волжский 2010), конкурсе аспирантов и молодых учёных в области энергосбережения в промышленности «Эврика» (Новочеркасск 2010 г.), Международной научной конференции студентов, аспирантов, молодых учёных «Научный потенциал студенчества в XXI веке» (г. Ставрополь 2009, 2010), XIII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (г.

Волгоград 2009), Пятнадцатой межвузовской научно-практической конференции молодых учёных и студентов (г. Волжский), VI всероссийской научно практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (г. Камышин 2009).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Самообучающаяся математическая модель главного золотника системы открытия направляющего аппарата в пространстве состояний, позволяющая учитывать изменение во времени параметров модели перемещения главного золотника и их зависимость от переменных состояния.

2. Самообучающаяся математическая модель сервомотора системы открытия лопаток направляющего аппарата в пространстве состояний, позволяющая учитывать изменение во времени параметров модели перемещения штока сервомотора и их зависимость от переменных состояния.

3. Алгоритм формирования управляющих воздействий системы управления с перенастраиваемыми ПИ-регуляторами, позволяющий улучшить статические и динамические показатели качества управления открытием направляющего аппарата.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 15 печатных работах, 5 из которых входят в список ВАК.

Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит:

[118,119,120,121] разработка моделей сервомотора и золотника, разработка алгоритма обучения модели;

[122, 123] – разработка системы адаптивного управления сервомоторами направляющего аппарата, [115] – разработка математической модели главного золотника и алгоритма непрерывной идентификации, [116] – разработка математической модели главного золотника и алгоритма идентификации, [126, 127] – обзор методов повышения надежности измерительной информации, [14, 15, 16, 18, 19] синтез математической модели активной мощности и математической модели электрогидравлического преобразователя привода лопаток направляющего аппарата и привода лопастей рабочего колеса, анализ алгоритмов формирования управляющих воздействий адаптивной системы управления активной мощностью гидроагрегата с поворотно-лопастной турбиной.

Основные научные результаты и рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе и публикациях, получены автором самостоятельно и под руководством научного руководителя.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, глав, заключения, списка используемых источников. Общий объём диссертации 166 стр. Список используемой литературы содержит 130 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи работы и изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описана существующая система открытия направляющего аппарата гидроагрегатов с поворотно-лопастной турбиной. Рассмотрены основные недостатки существующей системы управления, выявленные по экспериментальным данным, полученным на Волжской ГЭС, а также проанализированы возможные причины этих недостатков. Для улучшения качества работы системы открытия направляющего аппарата предложена адаптивная система управления.

Проведен обзор существующих моделей сервомотора и главного золотника.

Рассмотрены различные методы идентификации параметров математических моделей динамических систем.

Проведен обзор различных методов и принципов синтеза систем управления, известных из теории управления. Рассмотрены современные подходы к синтезу систем управления гидравлическими сервомоторами.

Во второй главе разработаны самообучающиеся модели главного золотника и сервомотора привода лопаток направляющего аппарата. Были составлены следующие модели золотника и сервомотора: нелинейные модели и линейные модели с переменными коэффициентами, эквивалентные математическим моделям, линеаризованным вблизи опорной траектории. Разработаны алгоритмы идентификации параметров моделей сервомотора и главного золотника. Задача идентификации параметров моделей осуществлялась условной минимизацией функционала качества обучения с ограничениями в виде математической модели.

Решение указанной задачи приводит к двухточечной краевой задаче, из решения которой методом инвариантного погружения получен алгоритм идентификации.

В третьей главе для повышения эффективности управления открытием направляющего аппарата была предложена адаптивная система управления. В качестве альтернативной системы управления предложена каскадная адаптивная система управления открытием направляющего аппарата, в которой помимо контура управления положением сервомотора введен дополнительный контур управления положением главного золотника. Исходя из анализа результатов моделирования одноконтурной и каскадной адаптивных систем управления открытием направляющего аппарата, представленных в главе 4, была выбрана одноконтурная система управления.

В четвертой главе представлены результаты компьютерного моделирования процессов непрерывной идентификации математических моделей главного золотника и сервомотора системы открытия направляющего аппарата гидроагрегата с поворотно-лопастной турбиной, а также результаты компьютерного моделирования работы одноконтурной и каскадной адаптивных систем управления открытием направляющего аппарата.

В заключении приводятся основные результаты, полученные в работе.

Разработана адаптивная система управления открытием направляющего аппарата гидроагрегата с поворотно-лопастной турбиной. Моделирование показало, что система управления уменьшает перерегулирование открытия направляющего аппарата с 13% до 1.1% по сравнению с штатной системой управления при существующих технических средствах. Также средняя ошибка управления снижается до значения меньше 0.1%, стандартное отклонение ошибки снижается с 2.1% до 0.3%.

Глава 1 АНАЛИЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ОТКРЫТИЕМ УПРАВЛЕНИЯ НАПРАВЛЯЮЩЕГО АППАРАТА ГИДРОАГРЕГАТОВ С ПОВОРОТНО ПОВОРОТНО ЛОПАСТНОЙ ТУРБИНОЙ Equation Chapter (Next) Section 1.1 Описание технологического процесса и оборудования Основным узлом ГЭС, обеспечивающим выработку электроэнергии, является гидроагрегат, включающий в себя гидротурбину и гидрогенератор. В качестве гидротурбин наибольшее распространение получили: поворотно – поворотно лопастные, радиально – осевые и ковшовые турбины.

Поворотно – лопастные турбины (или турбины Каплана) (рисунок 1) ) относятся к реактивному типу турбин, т.е. используют как кинетическую энергию потока воды, так и энергию разности давлений до турбины и после нее [1].

[1].

Отличительной особенностью поворотно – лопастных турбин является двойное с помощью регулирование – регулирование мощности гидроагрегата одновременного изменения степени открытия направляющего аппарата и поворота лопаток рабочего колеса.

Рисунок 1 – Схема гидроагрегата с поворотно-лопастной турбиной поворотно-лопастной А – генератор, В – гидротурбина, 1 – статор, 2 – ротор,3 – лопатки направляющего аппарата, 4 – лопатки рабочего колеса, 5 – поток воды, 6 – вал турбины.

Основным контуром управляющей системы гидроагрегата является система автоматического регулирования частоты и мощности (АРЧМ).

Работа агрегата в нормальном режиме разделена на несколько этапов: вывод на подсинхронную частоту, работа под нагрузкой, останов. Отдельным режимом работы является режим синхронного компенсатора – синхронного генератора (СК – СГ).

Вывод на подсинхронную частоту связан с процессом самосинхронизации при включении гидрогенератора в сеть. Для безударного включения генератора, с которого снято напряжение возбуждения, ротор его разгоняют с помощью первичного двигателя до частоты несколько меньше заданной (на 2 – 3% в зависимости от типа генератора) – на подсинхронную частоту. После этого выводы генератора подключают к сети. Сетью создается крутящий момент, подтягивающий частоту вращения ротора генератора на синхронную. После чего включается возбуждение и начинается работа гидроагрегата на нагрузку [2].

Вывод ротора генератора на подсинхронную частоту осуществляется регулятором частоты. Изменяя степень открытия направляющего аппарата (далее НА), а, следовательно, и расход воды через турбину, регулятор изменяет частоту вращения вала турбины и закрепленного на нем ротора гидрогенератора.

При работе гидроагрегата под нагрузкой частота вращения агрегата остается неизменной при условии сохранения равенства крутящего момента турбины (создаваемого потоком воды) и момента сопротивления (создаваемого сетью). Однако постоянные изменения количества потребляемой сетью электроэнергии ведут к тому, что излишки (недостаток) вырабатываемой энергии ведут к увеличению (уменьшению) частоты вращения гидроагрегата и, как следствие, частоты тока подаваемого в сеть [1]. Регулирование мощности гидроагрегата, работающего под нагрузкой, также осуществляется путем изменения угла поворота лопаток направляющего аппарата, изменяющих поток воды, падающий на лопасти рабочего колеса. Для поддержания оптимального КПД турбины и для выполнения безударных входа и выхода воды регулируется поворот лопастей рабочего колеса. Зависимость угла поворота лопастей рабочего колеса от степени открытия направляющего аппарата при фиксированном напоре, при которой КПД турбины остается максимальным, носит название комбинаторной зависимости [3].

Во время останова гидроагрегата происходит одновременный сброс нагрузки при максимально быстром закрытии направляющего аппарата.

Общая схема систем управления активной мощностью и частотой показана на рисунке 2. Задание на выработку активной мощности N зад (t ) приходит от регулятора системы группового регулирования активной мощности (ГРАМ).

Задание сравнивается с измеренным значением активной мощности N (t ) и рассчитанный сигнал рассогласования (ошибка управления) поступает на вход ПИ регулятора активной мощности, который вырабатывает задание на открытие направляющего аппарата гидроагрегата y зад (t ). Система открытия направляющего аппарата (на рисунке 2 выделено красным) представляет собой следящую систему. Электрогидравлический преобразователь системы открытия направляющего аппарата управляется ПИД регулятором по рассогласованию задания на открытие и измеренного реализованного открытия y зад (t ) направляющего аппарата y (t ). По реализованному открытию направляющего аппарата и текущему статическому напору Н ст по комбинаторной зависимости рассчитывается требуемый угол разворота лопастей рабочего колеса зад (t ).

Открытие направляющего аппарата y (t ) изменяет поток воды через турбину и, следовательно, частоту и мощность. В генераторе механическая мощность турбины N м (t ) преобразуется в активную электрическую мощность N (t ).

Измеренное значение активной мощности N (t ) по цепи обратной связи поступает в ПИ регулятор.

Таким образом, направляющий аппарат является главным регулирующим органом регулятора частоты и мощности и, следовательно, одним из важнейшим узлов гидроагрегата. Точность управления и надежность работы данного узла влияет на работу гидроагрегата в целом.

Рисунок 2 – Общая схема системы управления активной мощностью и частотой гидроагрегата ПИ – пропорционально интегральный регулятор, ПИД – пропорционально интегрально дифференциальный регулятор, ЭГП – электрогидравлический преобразователь, ЭГПРК – электрогидравлический преобразователь привода лопастей рабочего колеса, К – комбинатор, ИУ – измерительные устройства Помимо всего прочего, существуют режимы работы гидроагрегата, в которых работа ведется не по заданной активной мощности, а по заданному открытию направляющего аппарата [4]. В таких режимах контур системы управления открытием направляющего аппарата становится основным контуром.

Направляющий аппарат состоит из лопаток, закрепленных на нижнем кольце и верхней крышке турбины посредством осей (цапф), что позволяет лопаткам поворачиваться. Помимо регулирования частоты и мощности турбины направляющий аппарат создает необходимое направление вектора скорости потока воды для безударного входа на лопасти рабочего колеса. Регулирование осуществляется поворотом всех лопаток одновременно на один угол, т.е.

изменением степени открытия направляющего аппарата. Числовой мерой степени открытия является максимальный диаметр цилиндра a0, который можно прокатить между лопатками направляющего аппарата (рисунок 3а). В положении «закрыто» (a0=0) концы лопаток смыкаются, и доступ воды к турбине прекращается (рисунок 3б) [3].

а) открытый НА б) закрытый НА Рисунок 3 – Открытие направляющего аппарата Управление поворотом лопаток НА производится с помощью четырех, реже трех сервомоторов. Сервомоторы (рисунок 4) развивают очень большие перестановочные усилия, направленные на перемещение регулирующего кольца.

Рисунок 4 – Схема расположения сервомоторов направляющего аппарата 1 – регулировочное кольцо, 2 – лопатка, 3 – кривошипно – шатунный механизм, 4 – сервомотор Изменение угла поворота лопаток НА осуществляется с помощью кривошипно – шатунного механизма, закрепленного на регулирующем кольце.

Сервомоторы направляющего аппарата должны развивать очень большие перестановочные усилия, необходимые для перемещения регулирующего кольца, и в то же время должны быть способны осуществлять плавное и точное изменение открытия направляющего аппарата. Такими свойствами обладают гидравлические сервомоторы, действующие с помощью масла, подаваемого под высоким давлением, и используемые во всех системах регулирования гидротурбин [3].

Сервомотор совместно с управляющим оборудованием составляет один из важнейших узлов системы управления гидроагрегатом, называемый электрогидравлическим преобразователем (ЭГП) [4]. Упрощенная схема ЭГП представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Электрогидравлический преобразователь ЭГП состоит из электромагнита 1, главного золотника 2 (ГЗ) и сервомотора 3 (СМ).

Золотник относится к классу регулируемых дросселирующих распределителей (РДР) [5]. Шток золотника 4 перемещается в результате совместного действия силы, создаваемой электромагнитом 1, и силы упругости пружины 6. В среднем положении золотника проход масла из питающей линии в каналы А и В, а из них в сливную линию перекрыты. При отклонении золотника от среднего положения под действием силы u(t) один из каналов (канал В на рисунке 5) связывается с питающей линией, из которой поступает масло под давлением Рвх (стандартное давление Рвх=6.3 МПа, однако существуют модификации сервомоторов для систем открытия направляющего аппарата с более высоким давлением). При этом в одной из полостей сервомотора создается большее давление. В то же время другой канал (канал А на рисунке 5) соединяется с линией слива и в соответствующей полости давление падает до.

Под действием разности давлений шток сервомотора 5 начинает перемещаться, преодолевая силу сопротивления нагрузки Rc(t). Ширина рабочих щелей РДР называется открытием золотника. Величина эта одинакова в обоих каналах и равна перемещению золотника x. ЭГП относится к классу электрогидравлических следящих систем (ЭГСС) [6].

1.2 Существующие системы управления открытием направляющего аппарата Во всех существующих системах управления регулируется перемещение штока сервомотора, а не непосредственное открытие направляющего аппарата [7].

Регулирование степени открытия направляющего аппарата по косвенной величине (ход штока сервомотора) вызвано тем, что непосредственное измерение степени открытия направляющего аппарата трудно осуществить, в то время как измерение хода штока сервомотора представляет собой тривиальную задачу.

Такой переход возможен, так как шток сервомоторов жестко связан с лопатками направляющего аппарата через регулирующее кольцо и зависимость открытия направляющего аппарата от положения штока сервомотора близка к линейной.

При движении штока сервомотора в направлении открытия направляющего аппарата и движении штока в направлении закрытия образуется петля гистерезиса, однако разность хода очень мала (меньше 0.8%). Так, на рисунке приведена зависимость открытия направляющего аппарата от перемещения штока сервомотора, записанная во время пусконаладочных испытаний гидроагрегата № 2 [8].

Рисунок 6 – Зависимость открытия направляющего аппарата от положения штока сервомотора (ГА № 2) В настоящее время при построении систем управления открытием направляющего аппарата наибольшее распространение получили две основные схемы управления – одноконтурные системы и каскадные системы [9].

Структурная схема одноконтурной системы управления открытием направляющего аппарата показана на рисунке 7.

Движущую силу электромагнита U(t) (рисунок 7) формируют с помощью электронного блока ЭГП пропорционально сигналу рассогласования между требуемым перемещением поршня сервомотора (задает регулятор мощности) и реальным перемещением штока поршня (измеряют с помощью датчика и передают по цепи обратной связи). В качестве регулятора в такой системе выступает ПИД регулятор (пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор). При этом измеренное значение положения главного золотника в управлении не используется и лишь записывается в архив информационно измерительной системы (ИИС). Системы такого типа используются, например, на Волжской ГЭС.

Рисунок 7 – Структурная схема одноконтурной системы управления Недостатком одноконтурной схемы является то, что информации о поведении золотника (измерения его положения) не используется. Таким образом, при работе данного типа системы управления не учитывается динамика части системы.

На рисунке 8 представлена структурная схема каскадной системы управления открытием направляющего аппарата [10].

В каскадной системе появляется дополнительный П, ПИ или ПИД регулятор – регулятор положения главного золотника. Задающим воздействием для этого регулятора является выход первого регулятора – регулятора положения штока сервомотора. Таким образом, повышается точность отработки управляющего сигнала регулятора положения штока сервомотора. Системы такого типа были введены, например, во время восстановления Саяно Шушенской ГЭС [10].

Рисунок 8 – Каскадная система управления открытием направляющего аппарата Каскадная схема управления лишена этих недостатков, однако более сложна в настройке и эксплуатации.

Существенным недостатком обоих систем, рассмотренных в [10], можно назвать использование П регуляторов положения золотника и сервомотора.

Данный тип регуляторов выбран из-за простоты их настройки. Однако, как известно, пропорциональные регуляторы имеют следующие недостатки:

принципиально неустранимую статическую ошибку, перерегулирование. При попытке уменьшить статическую ошибку приходиться увеличивать коэффициент регулятора, что приближает систему к границе устойчивости и как следствие к возрастанию перерегулирования и колебательности системы [11].

1.3 Анализ эффективности существующей системы управления Современные стандарты предъявляют довольно жесткие требования к поддержанию заданной частоты тока, значения напряжения и мощности, отдаваемой в сеть [4, 12]. Например, значение частоты должно поддерживаться с ошибкой не более 0.1 Гц. Для поддержания заданной частоты в режиме работы под нагрузкой требуется точное регулирование активной мощности.

Также в ближайшем времени планируется подключить все ГЭС к подсистеме группового регулирования активной мощности (ГРАМ) [13].

Подсистема ГРАМ предназначена для автоматического регулирования активной мощности ГЭС по сигналам задания, поступающим со станционного и вышестоящего уровней управления, а также формируемым в самой системе по отклонению частоты с распределением нагрузки между агрегатами по заданному критерию с учетом ограничений рабочего диапазона нагрузок. Задание требуемой активной мощности отдельных агрегатов может меняться достаточно часто и по заранее неизвестному закону. Так, на рисунке 9 представлено суточное изменение нагрузки подключенного к ГРАМ гидроагрегата № 2 Волжской ГЭС. Задание требуемой активной мощности от ГРАМ для отдельных агрегатов может меняться довольно часто, до нескольких раз в час. При этом задание на активную мощность может выдаваться во всем рабочем диапазоне гидроагрегата. Таким образом, для гидроагрегатов исчезает понятие номинального установившегося режима, в котором он бы постоянно работал.

При этом важным показателем качества управления становится не только статическая ошибка, но и динамическая ошибка управления (ошибка в переходных процессах) по частоте, мощности и открытию направляющего аппарата [4]. И современные системы справляются с возложенной на них задачей с достаточно большой погрешностью [14, 15, 16].

Рисунок 9 – Изменение суточной нагрузки гидроагрегата № В работе использовались экспериментальные данные, собранные на Волжской ГЭС. Данные представляют собой массивы записанных измерений основных показателей работы гидроагрегатов №2, №4, №8, №9, №16, № (частота, активная мощность, открытие направляющего аппарата, поворот лопастей рабочего колеса и другие) в различных режимах работы и в разные временные промежутки с разными условиями (например, зимние и летние пуски одного и того же гидроагрегата). Анализ экспериментальных данных показывает, что в процессах присутствуют достаточно большие динамические ошибки (в том числе и перерегулирование), а также статические ошибки (ошибки в установившемся режиме), которые, однако, чаще всего не превышают 2%. Так, на рисунке 10 представлена ошибка регулирования активной мощности, записанная во время пуска гидроагрегата № 22 на Волжской ГЭС. Несмотря на достаточно малую статическую ошибку (меньше 1%) перерегулирование активной мощности в переходных процессах достигает 25%.

Рисунок 10 – Ошибка регулирования активной мощностью при пуске гидроагрегата № На рисунке 11 представлена ошибка управления активной мощностью при пуске гидроагрегата № 22. Как видно из рисунка ошибка регулирования в переходном процессе достигает 55%.

Рисунок 11 – Ошибка регулирования активной мощностью при пуске гидроагрегата № Такая ошибка управления активной мощностью обусловлена, во-первых, некачественной настройкой регулятора активной мощности [17, 18, 19], а во вторых, неудовлетворительным качеством работы подсистемы открытия направляющего аппарата. Причиной рассмотренных выше проблем является то, что существующая система управления активной мощностью и частотой гидроагрегата была спроектирована как система стабилизации с короткими переходными процессами и работой только в небольших отклонениях от номинального режима. Используемые в системы ПИ регулятор мощности и ПИД регуляторы частоты, разворота лопастей рабочего колеса и открытия направляющего аппарата настраиваются с использованием линейных математических моделей с постоянными коэффициентами, полученными линеаризацией в отклонениях от номинального режима. Поэтому при работе гидроагрегата с частыми переходными процессами и во всем диапазоне изменения мощности, а не только вблизи номинала, качество управления не соответствует заданным критериям.

Руководящие документы АСУ ТП гидроагрегатами предъявляют довольно жесткие требования к качеству управления системой открытия направляющего аппарата [4]. При работе системы открытия направляющего аппарата ошибка регулирования в переходных режимах не должна превышать 1%, а в установившемся режиме 0.5%. Также ограничивается ошибка пускового открытия направляющего аппарата (т.е. ошибка открытия в момент пуска гидроагрегата), которая должна быть не больше 1%. На рисунке 12 представлена ошибка открытия створок направляющего аппарата относительно заданного значения, формируемого регулятором мощности при пуске гидроагрегата № 16 Волжской ГЭС.

Как видно, имеется динамическая ошибка (около 5%), в том числе перерегулирование 2% от максимального открытия направляющего аппарата.

Рисунок 12 – Ошибка управления открытием направляющего аппарата при пуске гидроагрегата № 16 Волжской ГЭС На рисунке 13 представлена ошибка управления открытием направляющего аппарата при пуске гидроагрегата №8 Волжской ГЭС.

Рисунок 13 – Ошибка управления открытием направляющего аппарата при пуске гидроагрегата №8 Волжской ГЭС Ошибка управления открытием направляющего аппарата при пуске гидроагрегата № 8 в переходном процессе (перерегулирование) равно 13%, а ошибка пускового открытия равна 1.7%.

Таким образом, требования по качеству регулирования в переходных и установившихся режимах не выполняются. Указанные выше проблемы систем управления открытием направляющего аппарата вызваны различными причинами. Одной из причин является то, что при настройке регуляторов системы управления открытием направляющего аппарата используют либо методы настройки, основанные на линейных моделях сервомотора и главного золотника с постоянными коэффициентами при допущениях об отсутствии нагрузки на штоке сервомоторов, либо эмпирическими методами вблизи некоторого номинального значения открытия направляющего аппарата. В то же время сервомотор и золотник представляют собой нелинейные объекты. Настройка же регуляторов экспериментальным путем в окрестности номинального режима дает приемлемые результаты только вблизи данного режима, а также только при тех же условиях, при которых были получены данные настройки, в то время как работа в номинальном режиме в ГРАМ практически отсутствует, как и отсутствует постоянная работа в длительных стационарных режимах.

Рисунок 14 – Суточное изменение статического напора На работу гидроагрегата в целом и на систему управления открытием направляющего аппарата в частности влияет большое число изменяющихся факторов. Так, например, на гидроагрегат оказывает влияние изменяющийся статический напор, который может меняться приблизительно от 17 м до 25 м. При этом даже за одни сутки значение статического напора может существенно измениться. На рисунке 14 представлено суточное изменение напора за 29 июля 2013 года.

В контуре управления активной мощностью и частотой этот фактор учитывается с помощью комбинаторных зависимостей гидроагрегата, а также с помощью аддитивных добавок к коэффициентам ПИ – регулятора мощности и ПИД – регулятора частоты. Напор также влияет непосредственно и на систему открытия направляющего аппарата, так как нагрузка на лопатки направляющего аппарата зависит от текущего статического напора. Нагрузки, возникающие в результате силового взаимодействия сервомотора с окружающей средой, влияют на динамические свойства привода. Совместно со сжимаемостью масла в полостях сервомотора она обусловливает появление резонансных режимов и колебательных переходных процессов в гидроприводе [20]. Однако в системе управления открытием направляющего аппарата это никак не учитывается.

К другим влияющим факторам, оказывающим влияние на систему управления открытия направляющего аппарата, можно также отнести изменение температур в машинном зале в течение года, изменение температуры масла, использующегося в гидравлической части системы и т.д. При этом системы управления сохраняют достаточное качество регулирования в установившихся режимах благодаря робастным качествам отрицательной обратной связи, однако для сохранения соответствующего качества в переходных процессах этого недостаточно.

Другой причиной некачественной работы системы управления открытием направляющего аппарата может являться старение основных узлов системы – управляющей катушки, главного золотника и самого сервомотора. Так, повышение трения в золотнике увеличивает время реакции на изменение положения золотника при изменении сигнала управления, а так же оказывает влияние на общую точность золотника. Возникает из-за наличия абразивных частиц в масле и отклонения золотника от своего осевого положения [21].

Внешние утечки, так же как и внутренние возникают из-за износа уплотнений в золотнике. Влияют на скорость реакции золотника на управляющее воздействие и на его точность [5].

Масло в гидравлической системе может содержать газовые включения, такие как нерастворенный воздух, пар или пену. Нерастворенный воздух, как правило, является результатом недостаточного вытеснения воздуха, во время ввода в действие гидравлических систем. Содержание включений воздуха и воды в масле оказывает весьма сильное влияние на модуль объемной упругости масла, приводящее к снижению динамических характеристик сервомотора, которое проявляется в замедлении реакции системы на изменение управляющего сигнала.

Увеличивает усилие страгивания поршня сервомотора [21].

Износ цилиндра и уплотнений сервомотора, также вызывают изменение в трении, которые существенно влияют на динамические характеристики сервомотора, уменьшаются жесткость системы и скорость движения [5].

Утечка масла в гидравлической системе является одной из самых распространенных проблем. В зависимости от своего расположения, утечки могут быть разделены на два типа:

внутренние (перекрестные), утечки масла происходят из одной камеры цилиндра сервомотора в другую;

внешние утечка, где утечки масла происходят из системы циркуляции.

Внешняя течь может также быть вызвана отказом питающего трубопровода или износом соединений золотника и цилиндра сервомотора. При наличии внешней течи наблюдается замедление реакции сервомотора на управляющее воздействие, так как происходит перетекание масла. При внутренней течи образуется тепло, которое изменяет модуль объемной упругости масла в системе [21].

Анализ экспериментальных данных, полученных при работе гидроагрегатов одинакового типа с однотипными сервомоторами, но находящихся разное время в эксплуатации после капитального ремонта, позволяет выявить признаки старения основных узлов системы. Так на рисунке показана ошибка отработки управляющего воздействия золотником гидроагрегата № 16, введенного в эксплуатацию после капитального ремонта в марте 2013.

Максимальная по модулю динамическая ошибка отработки управляющего воздействия равна практически 4 %, при этом в установившемся режиме ошибка колеблется около нуля.

Рисунок 15 – Ошибка регулирования положения главного золотника ГА № На рисунке 16 показана ошибка отработки управляющего воздействия золотником гидроагрегата №22, введенного в эксплуатацию после капитального ремонта в декабре 2010. Максимальная по модулю динамическая ошибка отработки управляющего воздействия превышает 15%, а среднее значение статической ошибки равно 1.5%.

Таким образом, заметна тенденция к ухудшению динамических характеристик системы управления по мере старения оборудования. В данном случае также наблюдается увеличение и статической ошибки регулирования, однако такое увеличение проявляется далеко не во всех случаях, следовательно, скорее всего, связано не со старением оборудования, а с другими влияющими факторами.

Так же как и в случае с изменяющимися условиями робастные свойства отрицательной обратной связи чаще всего позволяют сохранить приемлемое качество регулирование в статических режимах, однако система перестает удовлетворять требованиям к переходным режимам.

Рисунок 16 – Ошибка регулирования положения главного золотника ГА № Существенно улучшить качество управления как в переходных, так и установившихся режимах, а также сохранять как динамические и статические характеристики при различных условиях работы, можно с помощью применения адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата.

1.4 Обзор существующих решений для систем управления сервомоторами Вопросы управления сервомоторами электрогидравлических следящих систем (ЭГСС), к которым относится и ЭГП направляющего аппарата гидроагрегата, начали исследоваться очень давно и занимали важное место в списке прикладных задач теории управления [5, 6, 15, 22-26]. Разделы, посвященные ЭГСС, занимали всегда важное место в различных монографиях, учебниках, конференциях по пневмо- и гидроавтоматике [23, 27-46]. Тема электрогидравлических следящих систем не утратила своей актуальности и по сей день. Данный факт вызван широким распространением гидравлических систем в качестве исполнительных механизмов в промышленности, сельском хозяйстве, авиации и многих других областях. Это объясняется тем, что гидравлические системы имеют ряд существенных преимуществ, главным из которых является возможность создания очень больших перестановочных усилий и моментов.

Однако при этом в связи с широким распространением ЭГСС возникают проблемы при использовании их в новых областях, а также проблемы неудовлетворительной работы в уже известных областях, связанные с постоянным повышением требований к качеству функционирования систем [30].

Традиционной областью применения гидравлических сервомоторов является, например, использование их в качестве силовых исполнительных механизмов в строительной и грузоподъемной технике, например в экскаваторах или различных самосвалах. Также традиционной областью применения являются системы открытия направляющего аппарата и разворота лопастей рабочего колеса. В данных областях исследования направлены на возможные пути улучшения качества работы уже существующих систем [28].

Достаточно новой областью использования гидравлических исполнительных механизмов (сервомоторов) является, например, создание двигательных систем различных роботов. В данных приложениях возникают определенные требования как к точности в установившемся режиме, так и требования к синхронизации различных частей многозвенных исполнительных механизмов роботов, а, следовательно, требования к динамическим характеристикам системы [34, 47, 48].

Эти факторы стимулирует дополнительные исследования систем управления электрогидравлическими следящими системами.


В [32] рассмотрено использование цифровой системы для реализации классического ПИД – управления сервомотором.

Так в [28] рассмотрены проблемы классического ПИД – управления применительно к сервомоторам исполнительных механизмов автоматических экскаваторов. В качестве альтернативы предложена робастная система управления на основе линейных моделей золотника и сервомотора с постоянными коэффициентами в пространстве состояний. Схожее решение рассматривается в [33], однако в основу взята нелинейная модель.

В [49] рассмотрен синтез нелинейного регулятора гидравлического привода тормозов, состоящий из пары «золотник – сервомотор». Проведен анализ недостатков используемых в настоящий момент П – регуляторов, представлена редуцированная модель объекта управления, а также выполнен синтез регулятора на основе метода линеаризации обратной связью.

В [34] для улучшения качества работы сервомоторов руки – манипулятора промышленного робота предложено разделение режимов работы на рабочий режим и режим точного позиционирования. Для обоих режимов предусмотрены свои регуляторы. Критерии работы регуляторов составлены из двух частей – адаптивной и робастной. Таким образом используется адаптивная робастная система для компенсации влияния на качество управления различных нелинейностей и неопределенностей в объекте «золотник – сервомотор».

В [35] рассмотрена система управления сервомотором. Рассмотрены физические модели и модели, построенные по опытным данным (модели типа «черный ящик»). Рассмотрены вопросы классического управления. В качестве альтернативы представлены системы, основанные на LPV – оптимизации и H – оптимизации. Рассмотрен вопрос MIMO системы управления работой нескольких сервомоторов совместно.

В [29] для регулирования положения штока сервомотора предложена комбинированная система управления, в которой настройка регуляторов по отклонению и по возмущению осуществляется методами модального управления.

В качестве модели системы используется нелинейная модель, однако для настройки регуляторов используется линеаризованная модель. Возмущение, воздействующее на систему, находят с помощью наблюдателя пониженного порядка (наблюдателя Люенбергера). Комбинированная система управления, основанная на линейной модели управления, описана также в [31].

В [36] рассмотрена система управления сервомотором, в которой используется ПИД регулятор с автонастройкой. Автонастройка выполняется с помощью блока нечеткой логики. В качестве алгоритма для подстройки используется модифицированный алгоритм Мамдани, работающий с ошибкой регулирования и ее производной. В качестве рабочей модели используется линеаризованная модель с постоянными параметрами.

В [30] рассмотрены вопросы перерегулирования положения сервомоторов в точных системах позиционирования в мехатронных системах. Для избегания перерегулирования предлагается использовать регулятор с переменной структурой – для установившихся режимов предлагается использовать классический ПИД регулятор, а для переходных режимов предлагается использовать ПД регулятор, исключая интегральную составляющую для устранения перерегулирования.

В [27] предложено управление электрогидравлической следящей системой с помощью многослойной нейронной сети.

Таким образом, проведенный литературный анализ подтверждает актуальность темы управления гидравлическими следящими сервоприводами в различных областях применения. Большинство решений управления сервомоторами, найденных в литературе, используют стационарные математические модели сервомоторов, которые чаще всего линеаризованы в окрестности номинального режима (рабочей точки). При этом не учитывается возможные изменения условий работы системы, работа при больших отклонениях от номинального режима, а также неполнота априорных данных, требуемых для использования предложенных моделей. Одним из возможных решений является использование методов идентификации математических моделей (краткий обзор которых приведен в п. 1.6), методов оптимального и адаптивного управления (краткий обзор приведен в п. 1.7).

1.5 Обзор существующих математических моделей электрогидравлических следящих систем Рассмотрены различные математические модели электрогидравлических следящих систем, состоящих из пары «золотник – сервомотор».

Часто для упрощения модели системы управления принимаются различные допущения, такие как отсутствие нагрузки на штоке, несжимаемость масла, постоянное питающее давление и т.д.

Так в [24, 50, 51] математическая модель сервомотора выведена из условия несжимаемости рабочей жидкости (масла), отсутствия нагрузки на штоке, отсутствия утечек масла. В результате сервомотор представлен в виде интегрирующего звена первого порядка:

d y (t ) x(t ), dt где y (t ) – положение штока сервомотора (выходная величина), x (t ) – положение штока золотника (входная величина). В качестве модели золотника принято безынерционное усилительное звено:

x (t ) u (t ), где x (t ) u (t ) – управляющий сигнал (ток катушки электромагнита), поданный на ЭГП.

Такие модели сильно упрощены и позволяют описать систему «золотник – сервомотор» очень приближенно. Принятые допущения чаще всего не выполняются в реальных условиях. Так, предположение об отсутствии нагрузки на штоке сервомотора системы открытия направляющего аппарата почти никогда не выполняется в режиме нормального функционирования гидроагрегата. В качестве нагрузки выступает давление воды на лопатки направляющего аппарата [52]. Также существенными допущениями являются то, что не учитывается динамика золотника, а его статическая гидравлическая характеристика (зависимость расхода от ширины просвета открытого золотника) и ходовая характеристика (зависимость ширины дроссельной щели от хода золотника) описываются линейной зависимостью, в то время как они являются существенно нелинейными [22, 25].

Аналитический вывод динамики гидропривода из уравнений гидравлики с учетом сжимаемости жидкости и наличия нагрузки на штоке сервомотора приводит следующей модели [26]:

d 2 y(t ) dy(t ) dy(t ) x(t )kvxc 1 sgn x(t ) (m kPy c y(t ) Pтр sgn x(t ) P0 ) dt f p dt dt, (1.1) 3 d y(t ) d y(t ) dy(t ) d dy(t ) m kPv (c с ) ( Pтр sgn x(t ) )P dt 3 dt 2 dt dt dt где c – гидравлическая жесткость гидроцилиндра, c – жесткость нагрузки, kPy – коэффициент вязкого трения, Pтр – сила контактного трения, P – постоянная сила, f – площадь эффективной поверхности поршня сервомотора, p – давление питания, kvx – коэффициент крутизны скоростной характеристики, m – масса штока сервомотора и нагрузки.

Несмотря на ряд допущений, принятых при выводе модели (1.1) (таких как идеальные характеристики золотника, независимость модуля объемной упругости от давления и т.д.), модель является сложной и неудобной при синтезе и анализе систем автоматического управления. Также требуется большое количество априорной информации о характеристиках привода, рабочей жидкости и аналитическое описание нагрузки. Чаще всего эта информация недоступна или известна лишь приблизительно.

В качестве альтернативы часто используется линеаризованная модель сервомотора, записанная в операторном виде [20, 26]:

y(s) k 2 2 vx, (1.2) W (s) x ( s ) (T s 2 Ts 1) s где T – постоянная времени сервомотора, – коэффициент относительного демпфирования. Данные коэффициенты зависят от характеристик гидропривода – жесткости гидропривода, проводки и опоры, площади эффективной поверхности поршня сервомотора, расходной характеристики золотника, массы штока и нагрузки.

Модель (1.2) проще в использовании для синтеза систем управления, однако, существенным недостатком также как и в модели (1.1) является высокие требования к количеству априорной информации, причем как о приводе, так и о нагрузке. При этом если характеристики привода могут меняться довольно медленно (естественный износ гидропривода), то нагрузка на сервомотор в случае работы привода в системе открытия направляющего аппарата меняется очень сильно за относительно короткое время (например, при изменении значения статического напора).

В [28] принята следующая модель сервомотора, полученная с помощью линеаризации расходных и рабочих характеристик сервомотора и золотника около нулевого положения:

z1 z kp b A z1 p z2 p z, z Mp Mp Mp 4 ( K c Ctp ) 4 K q Kv z3 z3 u Vt Vt T T z 3 y (t ) p П (t ), pП (t ) – перепад давления на поршне где z z1 z2 y (t ) сервомотора, M p – приведенная масса нагрузки, k p – коэффициент жесткости нагрузки, bp – коэффициент демпфирования нагрузки, Ap – площадь полезной – сжимаемость масла, K q – усиление поверхности поршня цилиндра, Kc золотника по расходу, – коэффициент линеаризованной расходной характеристики золотника, Ctp – коэффициент утечек. Недостатком данных моделей является также необходимость априорных знаний о характеристиках привода и нагрузки. Также такая модель обеспечивает точность описания объекта только при малых отклонениях от нулевого положения. Аналогичная модель рассмотрена в [35, 36], за исключением того, что в [36] в модель добавлено звено первого порядка для описания динамики золотникового распределителя.

Таким образом, все рассмотренные математические модели обладают существенным недостатком – это требования к априорной информации об электрогидравлической следящей системе и нагрузке, приложенной к штоку сервомотора, при этом подразумевается постоянство свойств нагрузки. Также существенным недостатком для многих моделей является игнорирование динамики золотникового распределителя, который описывают усилительным безынерционным звеном. Также для линейных моделей линеаризация проведена только около нулевого положения сервомотора и золотника. При достаточно больших отклонениях от нулевых положений модель перестает быть адекватной объекту.

Избежать выше указанных недостатков можно с помощью самообучающихся (адаптивных) математических моделей. Модели данного типа могут иметь структуру, основанную на моделях физических процессов, происходящих в объекте управления, однако для определения параметров модели не требуется точная информация о характеристиках объекта, требуются лишь измерительная информация, полученная в ходе функционирования объекта [53].


Самообучающиеся модели учитывают изменение характеристик объекта управления, а также, по сути, автоматически линеаризуют математическую модель относительно предыдущего состояния, т.е. осуществляется линеаризация относительно опорной траектории [54]. Поэтому в диссертации для синтеза адаптивной системы управления было решено использовать самообучающиеся математические модели главного золотника и сервомотора системы открытия направляющего аппарата с непрерывной идентификацией параметров модели в режиме реального времени.

1.6 Обзор методов идентификации объектов управления Под идентификацией систем управления в настоящее время в общем смысле этого слова понимают нахождение математической модели этой системы при неполном априорном знании о свойствах и характеристиках объекта по измерительной информации, полученной опытным путем, причем опыт может быть как активным, так и пассивным. Если априорная информация отсутствует полностью, то ставится задача нахождения как структуры математической модели (т.н. структурная идентификация), так и числовых значений параметров (параметрическая идентификация).

В настоящее время существует широкий класс методов идентификации [53, 55, 56]. Наиболее разработанными являются методы параметрической идентификации. В то время как методы структурной идентификации малоразвиты и носят чаще всего полуэвристический характер [57].

Одним из первых способов параметрической идентификации, примененных в теории управления, являются методы идентификации частотных, переходных и импульсных характеристик системы с помощью подачи на объект специальных тестовых сигналов в виде синусоид, ступеней, импульсов и других [58]. Область применения данных методов ограничивается классом линейных систем, а также линеаризованных систем при небольших отклонениях от установившегося состояния [59]. Также к классическим методам идентификации относят и методы, основанные на корреляционных функциях [60].

Достаточно широкий класс методов идентификации основан на классических градиентных методах оптимизации [61]. Как развитие данного направления применяются методы стохастической аппроксимации [62, 63].

Одно из наиболее широко распространенных направлений в идентификации – это методы, основанные на методе наименьших квадратов и фильтре Калмана [54, 59, 60, 61, 64, 66]. Данные методы одновременно оценивают параметры и состояние системы, что ведет к более высокой эффективности процедуры идентификации, а также удобству использования данных методов в качестве вспомогательных при построении оптимальных систем управления, в которых чаще всего подразумевается измерение или оценивания всех переменных состояния [67]. Многие вопросы современной теории управления, в том числе и теория адаптивного управления, концентрируются вокруг понятия состояния.

Подход к решению таких задач предполагает расширение вектора состояния за счет неизвестных параметров:

z (t ), L (t ) f (t ) где z (t ) – вектор состояния идентифицируемой системы, а f (t ) – вектор неизвестных параметров.

Неизвестные параметры могут задаваться как постоянными, так и переменными. В случае постоянства или достаточно медленного изменения уравнения состояния для параметров следующие [58]:

f (t ) 0.

Однако при таком подходе, даже если динамика объекта линейна и он линейно зависит от параметров, задача одновременного оценивания параметров и состояния нелинейна относительно расширенного вектора состояния [61].

Решение задачи идентификации сводится к минимизации функционала ошибки оценивания при ограничениях, задаваемых уравнениями состояния системы. При этом, при составлении функционала ошибки могут использоваться разные подходы – байесовский, метод максимального правдоподобия или метод наименьших квадратов [58, 61].

Возможны, например, следующие подходы к поставленной задаче минимизации [61]:

а) Метод динамического программирования, приводящий к последовательной процедуре, которая дает возможность учитывать новую поступающую информацию, но имеющий ряд свойственных ему специфических проблем, связанных с необходимым объемом памяти вычислительной машины (Беллман: проклятие размерности).

б) Дискретный принцип максимума.

в) Дискретные уравнения Эйлера — Лагранжа Последние два метода приводят к нелинейной двухточечной краевой задаче (ДТКЗ), с разделенными граничными условиями. В связи с этим прямое решение ДТКЗ невозможно.

Одним из возможных и эффективных методов решения ДТКЗ является метод инвариантного погружения [58]. Основная идея метода инвариантного погружения состоит во включении частной задачи в более общую. Если можно решить общую задачу, то частная решается автоматически. Инвариантное погружение преобразует двухточечную краевую задачу к задаче Коши с заданными начальными условиями.

Метод инвариантного погружения является одним из самых мощных математических методов в задачах идентификации и позволяет оценивать состояние и параметры как линейных, так и нелинейных систем [58, 59, 68, 69].

Одним из главных достоинств данного метода является то, что он позволяет проводить оценивание параметров математической модели в контуре обратной связи реальных систем управления в оперативном текущем времени, т.е. подходит для использования в адаптивных системах управления.

1.7 Обзор методов оптимального и адаптивного управления В конце 1950х появляется фундаментальная идея о том, что управление должно не только стабилизировать движение системы в пространстве состояния, но также минимизировать или максимизировать некоторый параметр, то есть появляется идея оптимального управления. Таким образом, управление должно оптимизировать некий критерий качества.

Теория оптимальных систем управления занимает одно из ключевых мест в современной теории управления. Проблемами оптимального управления занимаются ученные и инженеры во всем мире. Среди наиболее значимых и знаменитых числятся работы Понтрягина, Болтянского, Гамкрелидзе [70], Беллмана [71-73], работы Фельдбаума [74], Калмана [67, 75, 76], Цыпкина [63], Летова [77], Крассовского [66, 78] и многих других ученных [56, 79-95] и др.

Несмотря на довольно солидный возраст теории оптимального управления, она до сих пор является одной из самых популярных и исследуемых областей теории управления.

Развитием идей оптимального управления является адаптивное управление [11, 17, 51, 54, 57, 62, 65, 66, 71, 90, 96-105]. Суть адаптивного управления заключается в том, что неопределенности, заложенные в системе управления на стадии проектирования, компенсируются в процессе функционирования непосредственно самой системой управления, т.е. на систему управления возлагаются не только управляющие функции, но и информационно-познающие [97]. При этом неопределенности могут носить разнообразный характер – неопределенности, связанные с неточностями в математическом описании объектов управления, неопределенности, связанные с неизвестными и нестационарными возмущениями, связанные с изменением параметров системы в процессе функционирования и другие. В настоящее существует множество подходов к синтезу адаптивных систем – такие как адаптивное управление с идентификацией модели системы, адаптивное управление с эталонной моделью по выходу или состоянию, адаптивное управление с неявной эталонной моделью, адаптивное управление с расширенной ошибкой и другие [106].

Одним из наиболее эффективных методов является адаптивное управление с идентификацией модели системы. Суть метода заключается в том, что в обратную связь системы управления включают блок идентификации модели системы управления [65]. Идентификация происходит в реальном масштабе времени, постоянно оценивая параметры модели. По полученным оценкам в реальном времени осуществляется синтез закона управления по заранее выбранному методу [107]. Структурная схема такой системы показана на рисунке 17.

Рисунок 17 - Адаптивная система управления УР – управляющий регулятор, ОУ – объект управления, Моу – самообучающаяся модель объекта управления, БН – блок настройки, Д – датчики, узад(t) – заданное значение регулируемой величины, e(t) – сигнал рассогласования (ошибка регулирования), u(t) – управляющий сигнал, y(t) – регулируемая переменная (выходной сигнал), (t) – вектор параметров модели объекта, k(t) – вектор параметров управляющего регулятора Таким образом, методы адаптивного управления являются эффективным способом решить проблемы, вызванные неизвестными на стадии проектирования моделью и параметрами объектов управления, нестационарностью объекта управления, неопределенностями, обусловленными неизвестными и нестационарными возмущающими воздействиями.

1.8 Выводы. Постановка задач исследования В результате анализа экспериментальных данных, полученных на Волжской ГЭС, был выявлен ряд проблем существующих систем управления открытием направляющего аппарата, такие как существенная ошибка регулирования в переходных процессах (до 15 %), ухудшение динамических показателей качества регулирования с увеличением времени эксплуатации, влияние возмущающих воздействий.

Улучшить качество управления открытием направляющего аппарата и решить ряд выявленных проблем можно с помощью адаптивной системы управления. Предлагается использовать метод адаптивного управления с идентификацией модели объекта управления.

Таким образом, целью работы является повышение эффективности и качества работы системы открытия направляющего аппарата поворотно лопастной турбиной с помощью адаптивной системы управления.

Для достижения указанной цели в работе решены следующие задачи:

1. Проведен анализ существующей системы управления открытием направляющего аппарата.

2. Разработаны самообучающиеся модели перемещения главного золотника и перемещения штока сервомотора электрогидравлического преобразователя в пространстве состояний.

3. Разработан алгоритм формирования управляющих воздействий и расчета оптимальных настроек регулятора адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата, использующий самообучающиеся модели главного золотника и сервомотора и минимизирующий функционал обобщенной работы.

4. Проведено компьютерное моделирование работы адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата с использованием реальных экспериментальных данных.

Глава 2 РАЗРАБОТКА САМООБУЧАЮЩЕЙСЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ Для эффективной работы адаптивной системы управления требуется выполнить синтез самообучающихся моделей золотника и сервомотора, адекватно отображающих поведение исследуемой системы.

Математические модели золотника и сервомотора строились как отдельные звенья для удобства анализа качества моделирования. Объединение же их в систему «золотник – сервомотор» для окончательного синтеза системы управления осуществлялось простым соединением разработанных звеньев последовательно.

В работе использовались модели типа «серый ящик», в которых структура модели выбирается исходя из физической природы описываемого объекта [53].

2.1 Математическая модель главного золотника системы открытия направляющего аппарата 2.1.1 Нелинейная модель главного золотника Упрощенная схема главного золотника (ГЗ) системы представлена на рисунке 18.

Рисунок 18 - Главный золотник Силы, действующие на золотник:

Fu Fтр Fупр Fy,, где Fu - сила инерции, действующая на золотник:

Fu mз a(t ) mз (t ), x (mЗ – масса золотника, a(t) – ускорение), Fтр - сила гидравлического трения [7]:

Fтр (1 (t )) v(t ) (1 (t )) x(t ), где - постоянная составляющая коэффициента вязкого трения, (t ) переменная составляющая коэффициента вязкого, зависящая от скорости перемещения штока сервомотора [20]:

(t ) K y (t ), F упр - суммарная сила упругости, действующая на золотник со стороны пружины и условной гидродинамической пружины. По закону Гука сила упругости пропорциональна растяжению, однако этот закон применим только в случаях малых растяжений [24]. Для более точного описания поведения пружины на больших растяжениях коэффициент жесткости пружины представим не константой, а линейной функцией перемещения золотника [20]:

Fупр c(t ) x(t ) c (1 a x(t )) x(t ), F у - сила, создаваемая управляющим воздействием u (t ) :

Fу b u (t ).

Таким образом, математическая модель главного золотника системы открытия направляющего аппарата:

mз (t ) (1 K y(t )) x(t ) c (1 a x(t )) x(t ) b u(t ).

x Преобразовывая, получается следующая модель ГЗ:

mз (t ) x(t ) c x(t ) K y(t ) x(t ) c a x 2 (t ) b u (t ).

x (2.1) mз, приведем дифференциальное уравнение к Разделив (2.1) на каноническому виду:

(t ) a2 (t ) x(t ) a3 (t ) x(t ) a4 (t ) u(t ) a5 (t ) x 2 (t ) a6 (t ) y(t ) x(t ) 0, (2.2) x (t ) (t ) c (t ) b (t ) c (t ) a (t ) где, a3 (t ), a 4 (t ), a5 ( t ), a 6 (t ) k ( t ), a 2 (t ) mЗ mЗ mЗ mЗ mЗ a1 1.

Параметры модели представлены в виде функций времени, так как они могут меняться при изменении режимов работы, изменении условий или при износе оборудования со временем. При этом считается, что масса золотника остается практически неизменной в ходе функционирования золотника.

Таким образом, (2.2) представляет собой непрерывную параметризованную нелинейную модель главного золотника системы открытия направляющего аппарата.

Применение (2.2) для разработки и обучения математической модели ГЗ НА по экспериментальным данным, а также ее применение в дальнейшем в адаптивной системе управления является неудобным, так как модель (2.2) является непрерывной, в то время как существующая система управления является цифровой и работает дискретно, а также экспериментальные данные представлены в виде набора значений величин, записанных цифровой системой управления. Поэтому было проведено преобразование непрерывной математической модели в дискретную по времени модель.

Дискретизация модели выполнялась методом численного интегрирования Эйлера [108]:

xk xk x(tk ), (2.3) t xk 2 xk 1 xk (tk ) x, (2.4) t где t - шаг квантования цифровой системы, т.е. цикл управляющего контроллера, k - дискретный отсчет времени.

Применяя (2.3) и (2.4), была получена следующая дискретная математическая модель главного золотника:

xk c2,k 1 xk 1 c3,k 1 xk 2 c4,k 1 uk 1 c5,k 1 x 2 k 1 c6,k 1 M k 0, (2.5) где c2,k 1, c3,k 1, c4,k 1, c5,k 1, c6,k 1 - коэффициенты модели, полученные следующим образом:

2 a2 (tk 1 ) t a3 (tk 1 ) t c2,k 1, 1 a2 (tk 1 ) t, c3,k 1 a2 (tk 1 ) t a4 (tk 1 ) t c4,k 1, 1 a2 (tk 1 ) t a5 (tk 1 ) t c5,k 1, 1 a2 (tk 1 ) t a6 (tk 1 ) t c6,k 1, 1 a2 (tk 1 ) t а M k - численное значение произведения производных перемещения золотника и штока сервомотора в k -й момент времени, найденное по измеренным значениям этих величин:

yk yk 1 xk xk M k yk xk.

t t Таким образом, получена параметризованная дискретная нелинейная модель главного золотника системы открытия направляющего аппарата, описываемая (2.5).

Большинство методов оптимизации, идентификации и синтеза регуляторов в современной теории автоматического управления работают с математическими моделями в пространстве состояний [109-111].

Пространство состояния образуют переменные, исчерпывающим образом описывающие состояние системы в любой момент времени [65]. Модель в пространстве состояния представляет собой систему дифференциальных уравнений первого порядка (уравнений состояния или эволюционных уравнений), описывающих эволюцию состояния системы, и алгебраических уравнений (уравнений наблюдения), определяющих измеряемые переменные состояния, записанных в матричном виде:

x f ( x, u, w), q h ( x, u, v ) где f () и h () - векторные функции, в общем случае нелинейные, x - вектор переменных состояния, u - вектор управляющих воздействий, w - вектор возмущающих воздействий, v - вектор шумов измерения.

Для дискретных систем применяется следующая запись в пространстве состояний:

xk f ( xk 1, uk 1, wk 1 ).

qk h( xk, uk, vk ) Для представления дискретной нелинейной математической модели золотника в пространстве состояний вводятся новые переменные состояния:

z1,k xk. (2.6) Zk z2,k xk С помощью новых переменных состояния (2.6) модель (2.5) можно переписать следующим образом:

z1,k с2,k 1 z1,k 1 с3,k 1 z2,k 1 с4,k 1 uk 1 с5,k 1 ( z1,k 1 )2 с6,k 1 M k wk z2,k z1,k 1.

x z v k 1,k k В матричном виде:

Z k Fk 1Z k 1 Bk 1uk 1 Ck 1M k Gk 1wk, (2.7), xk HZ k vk где wk - возмущающее воздействие (шумы процесса), vk - шумы измерения, Fk 1, Bk 1, Gk 1 - матрицы коэффициентов:

df c2,k 1 2 c5,k 1 z1,k 1 c3,k, Fk 1 dx c Bk 1 4,k 1, c Ck 1 6,k 1, Gk 1, H 1 0.

Таким образом, получена нелинейная модель главного золотника системы открытия направляющего аппарата (2.7) в пространстве состояний. Эта модель учитывает изменение условий работы системы открытия направляющего аппарата с помощью переменных коэффициентов и нелинейность процессов протекающих в главном золотнике с помощью соответствующих нелинейных членов модели.

Данная модель является одной из двух альтернативных моделей главного золотника, из которых проводился выбор самообучающейся математической модели для синтеза адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата.

2.1.2 Линейная математическая модель главного золотника с переменными параметрами В качестве альтернативной математической модели главного золотника сервомотора системы открытия направляющего аппарата была предложена линейная модель с переменными параметрами.

При разработке систем управления часто вместо нелинейных общих моделей используют линейные модели процессов, полученные линеаризацией исходных уравнений системы. Это связано с тем, что, несмотря на то, что нелинейные модели чаще всего более близко описывают реальные физические объекты, линейные модели дают широкие возможности по использованию огромного количества методов и алгоритмов анализа систем управления, идентификации, синтеза систем управления [110].

Существуют несколько методов линеаризации нелинейных моделей объектов управления: линеаризация вблизи рабочей точки, гармоническая линеаризация, статистическая, метод комбинированных описывающих функций [103]. Одним из самых распространенных методов линеаризации (особенно в инженерной практике) является линеаризация вблизи рабочей точки. Суть метода заключается в том, что для процесса выбирают рабочую точку (то есть такое значение регулируемой величины, которое должно поддерживаться в течение практически всего времени) и исходную нелинейную функцию раскладывают в ряд Тейлора около рабочей точки [112]. При этом все члены выше первого порядка отбрасывают, оставляя только линейную часть. Если отклонения от рабочей точки малы, то члены ряда второй степени и выше становятся достаточно малы, чтобы ими пренебречь, и линейная модель адекватно описывает поведение исходной нелинейной системы. Возможен также расчет коэффициентов с помощью метода наименьших квадратов [103]. Адекватность такой модели зависит от того, действительно ли малы отклонения от рабочей точки. Таким образом, при росте отклонений процесса от рабочей точки линейная модель перестает описывать реальный процесс с достаточной достоверностью (рисунок 19). При этом настройки регуляторов, рассчитанные по линеаризованной модели, становятся неактуальными, и как следствие ухудшается качество управления процессом. Следовательно, линеаризация вблизи рабочей точки не подходит для настройки систем управления следящих систем, задание которым может выдаваться практически во всем диапазоне изменения регулируемой величины [113].



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.