авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 || 24 | 25 |   ...   | 42 |

«Руководство по индексам потребительских цен Т е о р и я и п р а к т и к а Международное бюро труда ...»

-- [ Страница 23 ] --

особенно с предоставлением услуг, происходит мед P.31 и «накопление» P.5 сектора домашних хозяйств, ленно, что вызвано техническими трудностями оп поэтому импорт P.7 в контексте ИПЦ определяется ределения продукции в форме услуг и измерения для того, чтобы выявить значимость операций с не соответствующих цен. Сочетание ИЦП, охватываю резидентами в агрегатах конечных расходов домаш щего выпуск, и индекса импортных цен позволяет них хозяйств и установить, какая часть этих агрега построить индекс цен совокупных рыночных ресур тов охвачена агрегатом расходов ИПЦ.

сов и рассматривается как полезный показатель 14.68. Следует обратить внимание на то, что в оба инфляции по крайней мере одним органом денежно базисных агрегата ИПЦ, №1 и №2, в качестве им кредитного регулирования. Другой центральный портного компонента индивидуального потребления банк устанавливает целевое значение индекса цен P.31 включаются расходы на потребительские товары на совокупные внутренние ресурсы, который осно и услуги, приобретаемые у нерезидентов домашними ван на совокупных ресурсах минус экспорт (то есть хозяйствами-резидентами. Чтобы при рассмотрении охватывает агрегат, включающий выпуск продукции базисного агрегата расходов ИПЦ №2 оценить значи плюс импорт минус экспорт).

мость импорта, включаются также расходы домашних 14.65. Принцип определения цен покупателей хозяйств на «валовое накопление основного капита при составлении ИПЦ предусматривает также вклю ла» (статья P.51), произведенные на импортные транс чение налогов за вычетом субсидий на продукты, что портабельные товары, такие как строительные мате может оказаться нежелательным свойством показате риалы для жилья, а также услуги по строительству жи ля инфляции с точки зрения определения базового лых помещений, предоставляемые нерезидентами.

изменения цен. Тем не менее ИПЦ является наиболее широко распространенным имеющимся макроэко Другие показатели цен номическим статистическим показателем изменения в национальных счетах цен, причем во многих странах он может оказаться единственным имеющимся вариантом измерения ин фляции. Органы денежно-кредитного регулирования Индексы цен совокупных ресурсов также могут считать ИПЦ наиболее социально при емлемым целевым показателем инфляции именно 14.69. В соответствии с приведенным выше потому, что он ориентирован на домашние хозяйства. материалом по охвату ИЦП совокупный выпуск продукции в рыночных ценах определяется как сум Порядок отражения покупок, ма рыночной продукции P.11 и продукции для соб ственного конечного использования P.12. Совокуп совершаемых за границей, ный выпуск продукции Р.1 представляет собой сум в индексе потребительских цен му выпуска продукции в рыночных ценах и другой 14.66. Экспорт P.6 не является статьей расходов нерыночной продукции P.13. Совокупные ресурсы в институциональных единиц-резидентов, и потому не базисных ценах представляют собой сумму выпуска будет учитываться индексом цен, охватывающим их продукции и импорта P.7. Прибавление к совокупно расходы. Как следствие, этот компонент не будет му выпуску продукции в базисных ценах поправок входить в какой-либо агрегат расходов ИПЦ. Однако (на уровне продуктов) на торговые и транспортные импорт является статьей расходов единиц-резиден- наценки по внутреннему производству, страхование тов, поэтому часто оказывается целесообразным учи- и фрахт по импорту и налоги D.21 минус субсидии тывать влияние импорта в агрегатах расходов таких D.31 на продукты позволяет получить совокупные ресурсы в ценах покупателей.

единиц. Во многих странах импортные товары, непо СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТАТИСТИКИ ЦЕН 14.70. При разложении совокупных ресурсов на щими. Вместо этого, как было отмечено выше при компоненты цен и объемов индекс цен на совокуп- рассмотрении индексов цен совокупных ресурсов, ные ресурсы (ИЦР) в базисных ценах может рассмат- индекс цен промежуточного потребления по отрас риваться как взвешенное среднее значение индекса лям может исчисляться на основе детализированных цен выпуска продукции (ИЦВ) и индекса импортных (на уровне продуктов) компонентов ИЦР, что позво цен (ИИЦ). ИЦВ, в свою очередь, включает ИЦП и лит получить индексы приемлемой степени точнос индекс неявного дефлятора (ИНД) для прочей неры- ти, если суммарные наценки, связанные с налогами, ночной продукции. Для того чтобы получить индекс субсидиями, транспортом и торговлей, не очень цен для совокупных ресурсов в ценах покупателей, существенно различаются между разными отраслями ИЦР умножается на индекс суммарной надбавки в в рамках отдельной группы продуктов. Индекс цен виде торговых, страховых и транспортных наценок, а промежуточного потребления для экономики в це также налогов за вычетом субсидий на продукты. Эти лом определяется как взвешенное среднее значение наценки имеют значение только при разработке ин- отраслевых индексов цен на промежуточные затра дексов цен на ресурсы в ценах покупателей по отдель- ты, причем веса представляют собой доли промежу ным продуктам и субагрегатам продуктов. В случае точного потребления каждой отрасли в совокупном всей совокупности продуктов они взаимно погаша- промежуточном потреблении экономики.

ются, и единственным элементом суммарной надбав Индексы цен конечного ки к совокупному объему ресурсов в базисных ценах остаются налоги минус субсидии на продукты. Ин использования дексы цен совокупных ресурсов на уровне продуктов 14.72. Индексы цен конечного использования полезны при составлении таблиц ресурсов и исполь включают дефляторы индивидуального потребления зования, выраженных в показателях физического Р.31, коллективного потребления Р.32, валового на объема, а также устранении расхождений в этих таб копления основного капитала Р.51, изменения запа лицах. Кроме того, они применяются при построении сов материальных оборотных средств Р.52, приобрете отраслевых индексов цен для промежуточного по ния минус выбытие ценностей Р.53 и экспорта P.6. Из требления Р.2, полезных для составления показателей рассматривавшихся выше основных индексов цен физического объема валового внутреннего продукта ИПЦ является главным источником дезагрегирован (ВВП) по методу производства. Хотя индексы цен на ной (на уровне продуктов) информации для Р.31, а ресурсы используются в основном в качестве вспомо ИЦП является важным источником дезагрегирован гательного инструмента при расчетах, а также при де ной информации для Р.51 и главным источником ин флятировании добавленной стоимости в базисных формации для компонента готовой продукции P.52.

ценах с помощью метода двойного дефлятирования Если ИПЦ определяется на основе базисного агрега (см. пункты 14.71 и 14.73), эти индексы могут также та расходов ИПЦ №2, ИПЦ может также служить ис служить в качестве самостоятельных аналитических точником данных по накоплению в форме жилых зда показателей, поскольку они охватывают все относя ний и сооружений. В отсутствие подробных обследо щиеся к производству и внешней торговле операции с ваний цен покупателей на промежуточные затраты товарами и услугами в экономике. Как таковые, они ИЦР может быть главным источником информации могут быть полезны в качестве показателей для ана для компонента запасов материальных оборотных лиза и оценки экономической политики, которые средств, используемых в производстве, Р.52, а ИЭЦ требуют широкого охвата операций, например, при является дефлятором для P.6. Кроме того, ИЦР может разработке денежно-кредитной политики.

служить источником детализированной информации о продуктах для P.32, P.51 и P.53. Дефлятор совокупно Индексы цен промежуточного го конечного использования будет называться здесь потребления индексом цен конечного использования (ИЦК), ко торый будет рассчитываться как взвешенное среднее 14.71. Веса индексов цен промежуточного по значение (формулу предстоит определить) только что требления (ИПП) по экономике в целом и по отрас обсуждавшихся индексов-компонентов.

лям соответствуют столбцам той части матрицы использования в ТРИ, которая отведена для проме жуточного потребления, составляется на основе Индексы цен валового внутреннего таблицы 14.2 и представлена в таблице 14.10 в виде продукта области, обозначенной P.2. В связи с тем что различ 14.73. Как отмечалось выше при обсуждении ные наценки на базисные цены, содержащиеся в су ИЦР и индекса цен промежуточного потребления, ществующих ценах покупателей, могут различаться индекс цен ВВП может составляться двумя способа от одной отрасли-потребителя к другой, идеальны ми, соответствующими двум методам определения ми источниками цен покупателей для индексов цен ВВП как стоимости товаров и услуг: методу произ промежуточного потребления были бы обследования водства и методу расходов. Следует напомнить, что предприятий. К сожалению, такие обследования обычно являются весьма трудоемкими и дорогостоя- метод производства основан на подразумеваемом в РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Наконец, дефлятор ВВП в ценах покупателей пред уравнении (14.2) определении добавленной стоимос ти как разности между выпуском продукции Р.1 (в ба- ставляет собой индекс цен добавленной стоимости зисных ценах) и промежуточным потреблением Р.2 (в базисных ценах для выпуска продукции и в ценах (в ценах покупателей). В СНС 1993 года рекомендует- покупателя для промежуточных затрат), умножен ся применять в отношении добавленной стоимости ный на индекс надбавки к добавленной стоимости двойное дефлятирование, которое позволяет опреде- произведенной продукции в виде налогов минус лить объем выпуска продукции в базисных ценах пу- субсидии на продукты.

тем дефлятирования выпуска продукции в базисных 14.74. В качестве альтернативного варианта деф ценах Y по ИЦВ, а объем промежуточных затрат — лятор конечных расходов ИЦК можно сочетать с путем дефлятирования промежуточных затрат с по- ИИЦ, используя подход типа двойного дефлятирова мощью индекса цен промежуточных продуктов. За- ния. Объем ВВП рассчитывается на основе данных о тем рассчитывается реальная добавленная стоимость расходах путем дефлятирования импорта Р.7 с помо как разность между объемом выпуска продукции и щью ИИЦ и вычитая результат из объема конечного объемом промежуточных затрат (см. главу XVI СНС использования, рассчитанного путем дефлятирова 1993 года). Эта операция эквивалентна дефлятирова- ния конечного использования с помощью ИЦК. Не нию добавленной стоимости в текущих ценах с помо- явный дефлятор ВВП будет представлять собой отно щью индекса цен типа индекса для двойного дефля- шение ВВП в текущих ценах к рассчитанному таким тирования, имеющего положительный вес по ИЦВ и образом объему ВВП. Агрегированный индекс объе отрицательный вес по ИПП. В только что описанном ма ВВП и агрегированный индекс реальной добав обычном случае дефлятор добавленной стоимости ленной стоимости должны соответствовать друг дру представляет собой индекс цен Пааше, который ис- гу;

как следствие, должны соответствовать друг другу числяется с помощью индекса цен Пааше в отноше- неявные дефляторы ВВП, рассчитанные с помощью нии выпуска продукции ИЦВ s,t и индекса цен Пааше двух указанных методов.

в отношении промежуточных затрат ИПП s,t, где вес ИПП s,t определяется как Индексы цен на услуги рабочей силы P.2 t t 14.75. Добавленная стоимость появляется впер w P.1 P.2 t, I t вые в счете производства, где она рассчитывается как балансирующая статья между выпуском продукции и а вес ИЦВ s,t как 1 – wIt. Соответствующий индекс промежуточным потреблением. Эта статья использу ется, в частности, для оплаты услуг рабочей силы.

физического объема имеет форму индекса Ласпей Счет образования доходов СНС 1993 года, представ реса, или «постоянной цены», что эквивалентно де ленный в таблице 14.13, содержит компоненты дохо флятированному дважды показателю объема реаль дов, составляющие добавленную стоимость. Самым ной добавленной стоимости, деленному на добав крупным компонентом доходов, перечисленных в ленную стоимость в текущих ценах за период s. Не этом счете, является оплата труда наемных работни явный дефлятор добавленной стоимости в базисных ков D.1, состоящая из заработной платы D.11 и от ценах представляет собой результат деления сово числений работодателей на социальное страхование купной добавленной стоимости в текущих базисных D.12. Статья D.1 представляет собой стоимостный ценах на реальную добавленную стоимость, полу ченную посредством двойного дефлятирования. агрегат потока услуг рабочей силы и поэтому подда Таблица 14.13. Счет образования доходов для заведения, институциональной единицы или сектора Статьи, связанные с товарами и услугами в СНС 1993 года, выделены жирным шрифтом Использование Ресурсы D.1 Оплата труда Добавленная стоимость B. D.11 Заработная плата D.12 Отчисления работодателей на соц. страхование D.121 Фактические отчисления работодателей на социальное страхование D.122 Условно исчисленные отчисления работодателей на соц. страхование D.2 Налоги на производство и импорт D.29 Другие налоги на производство D.3 Субсидии Другие субсидии на производство (–) D. Прибыль и приравненные к ней доходы B. 1Из счета производства. 2Налоги на производство, не относящиеся к продуктам. 3Субсидии на производство, не относящиеся к продуктам.

4Балансирующая статья счета образования доходов.

Таблица 14.14. Счет образования доходов для заведения и отрасли с разбивкой по видам услуг рабочей силы (по профессиям1) Статьи товаров и услуг СНС 1993 года выделены жирным шрифтом Код вида деятельности/отрасли (МСОК): aaaa ИН институциональной единицы: uuuuuuuu ИН заведения: eeeeeeee Рыночный статус: P.

1n Код институционального сектора: S.nnnnn Использование Ресурсы D.11 Заработная плата D.12 Отчисления работодателей D.1 Оплата труда наемных работников B.1 Добавленная на социальное страхование стоимость 1: Члены законодательных органов, 1: Члены законодательных органов, 1: Члены законодательных органов, старшие должностные лица старшие должностные лица старшие должностные лица и руководящие работники и руководящие работники и руководящие работники 2: Специалисты 2: Специалисты 2: Специалисты 3: Технический персонал 3: Технический персонал 3: Технический персонал и вспомогательные специалисты и вспомогательные специалисты и вспомогательные специалисты 4: Конторские служащие 4: Конторские служащие 4: Конторские служащие 5: Работники сферы обслуживания, 5: Работники сферы обслуживания, 5: Работники сферы обслуживания, работники розничной торговли работники розничной торговли работники розничной торговли 6: Квалифицированные работники 6: Квалифицированные работники 6: Квалифицированные работники сельского хозяйства и рыболовства сельского хозяйства и рыболовства сельского хозяйства и рыболовства 7: Ремесленники и работники 7: Ремесленники и работники 7: Ремесленники и работники аналогичных профессий аналогичных профессий аналогичных профессий 8: Операторы машин и оборудования, 8: Операторы машин и оборудования, 8: Операторы машин и оборудования, работники линий поточной сборки работники линий поточной сборки работники линий поточной сборки 9: Неквалифицированные работники 9: Неквалифицированные работники 9: Неквалифицированные работники 0: Вооруженные силы 0: Вооруженные силы 0: Вооруженные силы D.2 Налоги на производство и импорт D.29 Другие налоги на производство D.3 Субсидии (–) D.39 Другие субсидии на производство B.2 Прибыль и приравненные к ней доходы 1Представлены основные группы «Международной стандартной классификации профессий» 1988 года (МСКП-88) МОТ (Женева, 1990). 2Из счета производства. 3Балансирующая статья счета образования доходов.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА P L = ИЦВs,t r 1 = ИЦПs,t, w1 = 1 – wD, r2st = ИНДs,t, w s,t s,t s s s ется разложению на компоненты цен и физических s объемов. В таблице 14.14 представлен тот же счет в = wD. Выбираемая формула f также может представ разбивке по видам услуг рабочей силы (по професси- лять собой формулу Пааше (с теми же подстановка ям) для заведения или отрасли. Индекс цен услуг ра- ми, кроме изменения в надстрочном указателе вре t t t t бочей силы (ИРС) позволяет оценить изменения в мени применительно к весам w1 = 1 – wD и w2 = wD), общей сумме оплаты труда по профессиям в рамках идеальную формулу Фишера или другую формулу отрасли. Цена услуг рабочей силы по отношению к индекса.

общей сумме оплаты труда представляет особый ин терес при ее сравнении с дефлятором ВВП, которое Международные сопоставления позволяет определить относительную покупатель расходов на товары и услуги ную способность оплаты труда по отношению к про дукции для конечного потребления. Такое сравнение 14.77. Основные показатели статистики цен, об используется при оценке обусловленного затратами суждавшиеся до сих пор, позволяют проследить изме давления на цены выпуска продукции, а также в ка нения цен на товары и услуги с течением времени.

честве исходного материала для составления оценок Паритеты покупательной способности (ППС) позво производительности труда. Вторым полезным срав ляют сравнивать уровни цен в разных странах или ге нением является сравнение субиндекса заработной ографических регионах применительно к данному от платы ИРС с ИПЦ. Отношение ИРС к ИПЦ отража четному периоду и обычно используются для устране ет покупательную способность заработной платы с ния влияния цен, выраженных в различных денеж точки зрения потребления товаров и услуг и позволя ных единицах, при сравнении уровней ВВП в двух ет отслеживать уровень материального благосостоя разных странах или регионах. Соотношения цен в ния, в частности, подсектора наемных работников двусторонних ППС исчисляются на основе соотно S.143 институционального сектора домашних хо шений цен в национальных денежных единицах на зяйств S.14 (см. вставку 14.1). В ИРС цена услуг рабо идентичные товары и услуги в двух странах или реги чей силы включает все компоненты оплаты труда на онах. Веса пропорциональны долям этих статей в рас емных работников, в том числе отчисления работода ходах на ВВП в двух этих странах и регионах. Источ телей на социальное страхование (льготы), а также ники данных о соотношениях цен являются теми же, заработную плату. Субиндекс заработной платы в что и в случае дефлятора конечного использования ИРС представляет еще один пример индекса цен, скорректированного с помощью повышающего ин- ВВП, а веса представляют собой просто совокупное декса. Аналогично приведенным в таблице 14.10 ин- конечное использование за вычетом импорта в ценах дексам цен совокупных ресурсов в ценах покупате- ФОБ, в разбивке по продуктам. Для того чтобы обес лей или ВВП по производству, ИРС в этом случае печить, что ППС между регионом A и регионом B яв корректируется с учетом «понижающего индекса», ляется величиной, обратной ППС между B и A, рас исключающего отчисления работодателей на соци- считываются двусторонние ППС с использованием альное страхование. симметричных индексов, таких как индекс Фишера.

14.78. Матрица двусторонних ППС обеспечивает Концептуальная основа системы средство для проведения не только прямых двусторон них сопоставлений, но и двусторонних сопоставлений показателей статистики цен для между любыми двумя областями, как произведение товаров и услуг ряда двусторонних ППС по любому набору взаимно пересекающихся областей, начиная с первой области 14.76. Для того чтобы подвести итоги данного обзо- и кончая второй. В целях обеспечения согласованнос ра основных показателей цен и национальных счетов, ти таких многосторонних сопоставлений, например, в таблице 14.15 представлены (в табличном формате) чтобы ППС для цепи, начинающейся с некоторой индексы цен, необходимые для исчисления стоимост- данной области и заканчивающейся той же самой об ных агрегатов в национальных счетах, и показана их ластью, был равен единице, производится корректи связь с четырьмя главными индексами цен. Индексы, ровка двусторонних ППС, что позволяет получить которые представляют собой функции двух других транзитивный набор результатов сопоставлений.

индексов, приводятся в следующем обозначении: 14.79. Четыре основных ряда индексов, рассмот ренные в данной главе, связаны с ППС, поскольку, цены, данные о которых собирают для составления ИПЦ, ИЦП, ИЭЦ и ИИЦ, помимо использования в где f — формула индекса, I1 и I2 — индексы цен, этих временных индексах и во временном индексе w — вес второго индекса, причем предполагается, цен ВВП, могут также использоваться в междуна что вес первого индекса равен 1 – w. Например, родных сопоставлениях расходов на потребление, если f представляет собой формулу Ласпейреса, накопление и внешнюю торговлю. Более подробные индекс цен выпуска продукции (ИЦВ) будет рас- сведения о ППС приведены в приложении 4, посвя считываться путем следующих подстановок: щенном Международной программе сопоставлений.

Таблица 14.15. Концептуальная основа системы показателей статистики цен Коды операций Стоимостная оценка и необходимый Индекс цен2 Получение на основе Агрегат СНС Счет СНС 1993 года, уровень дезагрегирования служащий источником данных других индексов цен 1993 года СНС 1993 года Ресурсы Выпуск продукции P +P.11.12 Базисные цены, Счет производства Индекс цен произ в рыночных ценах продукты по отраслям с разбивкой по отрас- водителей (ИЦП) лям и продуктам, экономика в целом S. Другая P.13 Базисные цены Счет производства Исчисляется на основе Неявный дефлятор нерыночная (затраты на производство), с разбивкой по отрас- показателя физического для другой нерыночной продукция3 продукты по отраслям лям и продуктам, объема продукции (ИНД) экономика в целом S. Совокупный P.1 = P.11 + P.12 + P.13 Базисные цены, Счет производства Индекс цен выпуска P. выпуск по продуктам с разбивкой по продукции (ИЦВ) f, P. ;

wm, wm продукции отраслям и продуктам, экономика в целом S. Импорт P.7 Базисные цены (товары Счет внешних Индекс импортных в ценах ФОБ на границе операций с товарами цен (ИИЦ), исчисляемый страны-экспортера, и услугами с разбивкой путем умножения включая фрахт и стра- по продуктам, индекса импортных цен хование по импорту, экономика в целом S.1 покупателей на предоставленные понижающий индекс нерезидентами), цен ФОБ/цен по продуктам покупателей Совокупные P.1 + P.7 Базисные цены, Таблица ресурсов Индекс цен на ресурсы ресурсы, по продуктам и использования, (ИЦР) P. wy в базисных ценах экономика в целом S.1 P.1 P. f, ;

wY, Совокупные P.1 + P.7 – P.6 Базисные цены, по Таблица ресурсов Индекс цен на внутренние внутренние продуктам (P.1 and P.7);

и использования, =f ( K,, ресурсы (ИЦВР) ;

wy, -wx), ресурсы цены покупателей, экономика в целом S.1 P.1 P. wy wx (P.6, экспорт ФОБ, см. ниже P.1 P.7-P. P.1 P.7-P.6, запись «использование») Поправка на Базисные цены, Таблица ресурсов Повышающий индекс внутренние торговые, применительно к услугам и использования, ресурсов (ПИР) P.1t P.7 t D.21t - D.31t страховые и транс- по транспортировке экономика портные наценки и торговле в пределах в целом S.1 P.1t P.7 t национальных границ, P.1s P.7 s D.21s - D.31s по продуктам P.1s P.7 s Поправка на фрахт Базисные цены (примени- Таблица ресурсов и страхование тельно к услугам от границы и использования, по импорту страны-экспортера экономика в целом S.1 (в агрегированной форме).

до границы данной страны, Повышающие индексы независимо от резидентной совокупного выпуска (на принадлежности поставщика продуктовом уровне дезагре услуг), по продуктам гирования) включают также торговые и транспортные наценки в числителе вышеприведенного выражения Таблица 14.15. Концептуальная основа системы показателей статистики цен (продолжение) Стоимостная оценка и необходимый Индекс цен2 Получение на основе Агрегат СНС Коды операций СНС Счет СНС 1993 года, уровень дезагрегирования служащий источником данных других индексов цен 1993 года 1993 года Использование Налоги минус D.21– D.31 Подлежащие уплате, Счет распределения субсидии по продуктам первичных доходов, на продукты сектор органов гос. управления S. Совокупные ресурсы P.11 + P.12 + P.7 + Цены покупателей ИЦР ПИР в ценах покупателей D.21 – D. Промежуточное P.2 Цены покупателей, Счет производства Обычно включает информацию, Индекс цен потребление продукты по отраслям с разбивкой по отраслям полученную с помощью индекса промежуточного и продуктам, эконо- цен совокупных ресурсов, потребления (ИПП) мика в целом S.1 на уровне продуктов в ценах покупателей.

Индивидуальное P.31 Цены покупателей, Счет использования Включает ИПЦ и может вклю Индекс цен потребление по продуктам доходов с разбивкой чать информацию на уровне потребления по продуктам, эконо- продуктов, полученную с по домашних мика в целом S.1 мощью ИПЦ и ИЦП, о товарах хозяйств (ИЦД) и услугах, произведенных для собственного потребления и предоставленных физ. лицам НКОДХ и сектором органов государственного управления.

Сектор P.31, кроме условно Цены покупателей, Счет использования Индекс потребительских домашних исчисленного потребл. по продуктам доходов с разбивкой цен (ИПЦ) и другие хозяйств S.14 и потребления продукции, по продуктам, субиндексы, произведенной для собств. сектор домашних по необходимости конечного использования, хозяйств S.14, но включая условно исчисл. со специальной арендную плату в отнош. подклассификацией жилых помещений, зани- для Р. маемых их владельцами Коллективное P.32 Цены покупателей, Счет использования Индекс цен сектора Может включать индексы потребление по продуктам доходов с разбивкой органов государств. продуктов из ИПЦ и ИЦП по продуктам, сектор управления (ИЦГ) органов гос. упр. S. Валовое накопление P.51 Цены покупателей, Счет операций с капи- Индекс цен валового Может включать индексы основного капитала по продуктам талом с разбивкой по накопления основного продуктов из ИЦП продуктам, экономика капитала (ИЦО) в целом S. Изменение запасов P.52 Цены покупателей, Счет операций с капит. Индекс цен запасов Индекс цен запасов мате материальных по продуктам с разбивкой по продукт., материальных оборот- риальных оборотных средств оборотных средств экономика в целом S.1 ных средств (ИЦЗ) Приобретение P.53 Цены покупателей, Счет операций с ка- Индекс цен Индекс цен минус выбытие по продуктам питалом с разбивкой ценностей (ИЦЦ) запасов ценностей ценностей по продуктам, экономика в целом S. Экспорт P.6 Цены покупателей Счет внешних операций Индекс экспортных (ФОБ на границе страны), с товарами и услугами цен (ИЭЦ) по продуктам с разбивк. по продукт., экономика в целом S. Совокупное P.3 + P.5 + P.6 Цены покупателей, Таблица ресурсов Индекс цен совокупного f,,,,,,w конечное по продуктам и использования, использования (ИЦК) использование экономика в целом S.1 w wG, wK, wN, wV, w X P. wG P.3 P.4 P.5 P.6, P. wK P.3 P.4 P.5 P.6, P. wN P.3 P.4 P.5 P.6, P. wV P.3 P.4 P.5 P.6.

P. wX P.3 P.4 P.5 P. Валовой внутренний продукт ВВП = P.3 + P.5 + По продуктам при исчислении Таблица ресурсов Дефлятор ВВП Валовой Дефлятор ВВП = f(ИЦК, ИИЦ;

wm ), P.6 – P.7, o на основе конечного исполь- и использования, внутренний = ПИР* f(ИЦР, зования за вычетом импорта экономика в целом S. продукт ИПП;

wI ), где ВВП = P.1 – P.2 + D.21 – D.31 P. wM По отраслям при исчислении на основе добавленной стои P. мости в базисных ценах, wI с поправкой отраслевого и общего индексов цен P.1 t - P.2 t D.21 t - D.31 t добавленной стоимости на P.1 t - P.2 t повышающий коэффициент, * P.1S - P.2 S D.21S - D.31S отражающий налоги за P.1S - P.2 S вычетом субсидий на продукты (в агрегированной форме) Повышающие индексы добав ленной стоимости на отраслевом уровне ПИР* включают общую сумму торговых и транспортных наценок на выпуск продукции в числителе Оплата труда наем- D.1 По отраслям и профессиям Счет образования Индекс стоимости ных работников доходов, экономика затрат труда в целом S. 1P.11 = рыночная продукция, P = продукция, произведенная для собственного конечного использования, D.21 = налоги на продукты, и D.31 = субсидии на продукты.

. 2Четыре основных индекса цен выделены жирным шрифтом.

3Эта категория включает выпуск общественных услуг, оказываемых сектором государственного управления и некоммерческими организациями, обслуживающими домашние хозяйства (НКОДХ), бесплатно или по ценам, не являющимся экономически значимыми. Этот выпуск оценивается по себестоимости, поскольку для него не существует рыночного эквивалента. В связи с отсутствием экономически значимых цен на другую нерыночную продукцию для этого агрегата нельзя непосредственным образом построить индекс цен. Для категории другой нерыночной продукции Р неяв. ный дефлятор получается путем деления на непосредственным образом составленный показатель физического объема стоимости другой нерыночной продукции.

4В отличие от других агрегированных индексов, которые включают два индекса компонентов, ИЦК представлен как результат одновременного агрегирования шести индексов цен компонентов ко нечного использования. Следует еще раз напомнить, что f может быть любым из индексов, упомянутых в главах 1 и 15, причем вес первой статьи, в данном случае индивидуального потребления Р.31, определяется как единица минус все остальные веса, а соотношения цен задаются перечнем аргументов индекса.

5Отрицательные веса аргументов второго индекса в обеих этих формулах для ВВП указывают на то, что они представляют собой индекс цен типа индекса для «двойного дефлятирования» (см раз дел Е главы XVI СНС 1993 года).

ОСНОВОПОЛАГАЮЩАЯ ТЕОРИЯ ИНДЕКСОВ Введение рии). Некоторые из этих альтернативных точек зре ния рассматриваются в этой и следующей главах. Ме «На вопрос о том, что такое среднее значение тоды, основанные на экономическом подходе, рас заданного набора величин, нельзя ответить в об- сматриваются в главах 17 и 18.

щем виде, если неизвестна цель, ради которой 15.3. Проблему индексов можно представить как требуется среднее значение. Средних значений проблему разложения стоимости строго определен столько же, сколько и целей исследования, и, по ного набора операций за период времени на произ существу, мы можем сказать, что в сфере цен су ведение агрегатной цены и агрегатного количества.

ществует столько же целей, сколько и авторов.

Оказывается, что такой подход к проблеме индексов Поэтому часто возникают совершенно беспред не приводит к полезным решениям. Соответствен метные споры между теми, кто ставит перед со но, в пунктах 15.7–15.17 рассматривается проблема бой, в буквальном смысле, противоположные це разложения соотношения стоимостей, относящихся ли» (Edgeworth, 1888, стр. 347).

15.1. Количества физически различимых товаров к двум периодам времени, на произведение компо нента, при помощи которого измеряется общее из и специфических видов услуг, которые могут купить менение цен в одном периоде по сравнению с дру потребители, исчисляются миллионами. В хозяйст гим (это индекс цен), и компонента, измеряющего венном или производственном секторе экономики общее изменение количества в одном периоде по продается еще больше товаров. Это связано с тем, что сравнению с другим (это индекс количества). Про производственная деятельность фирм не ограничи стейшим индексом цен является индекс фиксиро вается товарами для конечного потребления, но ванной корзины, при котором выбираются фикси включает в себя также товары на экспорт и промежу рованные количества n величин в стоимостном агре точные продукты, на которые предъявляется спрос гате, и затем стоимость этой фиксированной корзи со стороны других производителей. Фирмы в сово ны исчисляется в ценах периода 0 и ценах периода 1.

купности также используют миллионы импортируе Индекс цен фиксированной корзины — это просто мых товаров и услуг, тысячи различных видов услуг соотношение этих двух стоимостей, где цены изменя рабочей силы и сотни тысяч конкретных видов капи ются, а количества остаются фиксированными. Дву тала. Если мы дополнительно разграничим физичес мя естественными вариантами выбора в отношении кие товары по их географическому размещению или фиксированной корзины являются количества базис по сезонам или времени дня, в которые они произво ного периода, или периода 0, или количества текуще дятся или потребляются, тогда уже количество това го периода, или периода 1. Эти два варианта приводят ров, которые продаются в развитой экономике, будет к индексам цен Ласпейреса (Laspeyres, 1871) и Пааше исчисляться миллиардами. Для различных целей не (Paasche, 1874), соответственно.

обходимо обобщить весь этот огромный объем ин 15.4. К сожалению, индексы Пааше и Ласпейре формации о ценах и количествах в виде значительно са, измеряющие агрегатные изменения цен, могут да более компактных наборов чисел. Вопрос, который вать различные результаты, и иногда это различие бы ставится в этой главе, состоит в том, каким именно вает значительным. Поэтому в пунктах 15.18–15. образом следует агрегировать микроэкономическую рассматривается возможность использования средне информацию, которая может включать в себя милли го из этих двух индексов для получения единого пока оны цен и количеств, в виде меньшего количества зателя. В пунктах 15.18–15.23 утверждается, что «наи цен и количественных переменных. Это — основная лучшим» средним является геометрическое среднее, проблема индексов.

которое представляет собой идеальный индекс цен 15.2. Проблема индексов может быть поставлена Ирвинга Фишера (Fisher, 1922). В пунктах 15.24– в контексте микроэкономической теории, то есть ес 15.32, вместо нахождения среднего индексов цен Па ли есть желание использовать какую-то экономичес аше и Ласпейреса, рассматривается возможность ис кую модель, основанную на модели поведения произ пользования среднего из двух корзин. Этот подход, водителя или потребителя, каков «наилучший» метод основанный на фиксированной корзине, в теории построения набора агрегатов для этой модели? Одна индексов приводит к индексу цен, в защиту которого ко при построении агрегатных показателей измене выступал Корреа Мойлан Уолш (Walsh, 1901;

1921а).

ния цен или количеств возможны и другие точки зре Однако возможны и другие подходы, основанные на ния (которые не основаны на экономической тео РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА фиксированной корзине. Вместо того чтобы исполь- многих товаров при переходе от одной ситуации, си зовать корзину периода 0 или периода 1 (или средне- туации 0 (периода времени или места), к другой ситу го из этих двух корзин), можно выбрать корзину, ации, ситуации 1. Если говорить точнее, для решения которая относится к совершенно другому периоду, большинства практических задач индекс цен можно скажем, периоду b. Фактически, для практики стати- рассматривать как средневзвешенное изменений от стического ведомства типичным является использо- носительных цен товаров, которые рассматриваются вание корзины, которая относится к операциям цело- в этих двух ситуациях. Для определения индекса цен го года (или даже двух лет), и этот год предшествует необходимо знать:

• какие товары или продукты следует включать в периоду 0, которым обычно является месяц. Индексы этого типа, в которых базисный период весов отлича- индекс;

ется от базисного периода цен, впервые были предло- • как определить цены этих продуктов;

жены Джозефом Лоу (Lowe, 1823), они рассматрива • какие операции с этими продуктами следует вклю ются в пунктах 15.64–15.84. Такие индексы также чать в индекс;

оцениваются на основании положений аксиоматиче • как определить веса и из каких источников следует ской теории в главе 16 и на основании положений брать необходимую для этого информацию;

экономической теории в главе 171.

• какую формулу или вид среднего следует использо 15.5. В пунктах 15.65–15.75 рассматривается дру вать для усреднения соотношений цен отобранных гой подход к определению функциональной формы, продуктов.

или формулы индекса цен. Этот подход связан с име На все вышеприведенные вопросы относительно нем французского экономиста Дивизиа (Divisia, 1926) определения индекса цен, за исключением последне и основан на допущении, что можно использовать го, можно ответить, используя определение стоимост данные о ценах и количествах в виде непрерывных ного агрегата, на котором основан индекс цен. Стои функций времени. Для разложения индекса стоимос мостный агрегат V для данного набора продуктов и ти в непрерывном времени на два компонента, кото операций рассчитывается следующим образом:

рые отражают агрегатные изменения цен и количеств, используется теория дифференцирования. Подход Дивизиа вносит некоторую ясность2, но не представ- n V pi qi, (15.1) ляет особой ценности для статистических ведомств в i качестве руководства для выбора формулы индекса.

15.6. В пунктах 15.76–15.97 рассматриваются пре где рi — цена i-го продукта в национальных денеж имущества и недостатки использования фиксирован ных единицах, qi — соответствующее количество ного базисного периода при двустороннем индексном продукта в операциях, осуществляемых в течение сравнении в сопоставлении с тем, когда текущий пе рассматриваемого периода, а подстрочный индекс i риод обязательно сравнивается с предыдущим перио обозначает i-й элементарный продукт в группе из n дом, что называется цепной системой. В цепной систе продуктов, которые образуют выбранный стоимост ме связующим компонентом называется индексное ный агрегат V. В определение стоимостного агрегата сравнение одного периода с предыдущим периодом.

входит спецификация группы отобранных товаров Эти связующие компоненты перемножаются с целью (то есть какие продукты включать) и экономических получения сравнений за несколько периодов.

агентов, участвующих в операциях с этими товара ми (то есть какие включать операции), а также Разложение стоимостных принципы оценки и время отражения в учете, кото агрегатов на компоненты рые определяют поведение экономических агентов, цен и количеств осуществляющих операции (определение цен).

В определение стоимостного агрегата входят вклю ченные элементарные продукты, их оценка (pi), Разложение стоимостных агрегатов приемлемость операций и веса продуктов (qi). Точ и критерий произведения ное определение pi и qi более подробно обсуждается 15.7. Индекс цен является показателем или функ- в другой части данного Руководства, в частности, в цией, при помощи которой обобщается изменение цен главе 53.

15.8. Стоимостный агрегат V, определяемый в 1Индексы этого типа не рассматриваются в главе 19, где на ос уравнении (15.1), относится к определенному набору нове условных данных даются примеры большинства формул индексов, представленных в главах 15–18, но числовые при меры индексов, в которых базисный период весов отличается 3Ральф Торвей отметил, что некоторые стоимости может быть от базисного периода цен, содержатся в главе 22, где обсужда- сложно разложить на однозначные компоненты цены и коли ется проблема сезонных товаров. чества. В качестве примеров трудноразложимых стоимостей можно привести банковские комиссионные платежи, расхо 2В частности, его можно использовать для обоснования цеп ды на азартные игры и платежи, связанные со страхованием ной системы индексов (которая рассматривается в пунктах жизни.

15.86–15.97).

ОСНОВОПОЛАГАЮЩАЯ ТЕОРИЯ ИНДЕКСОВ зом, в этом подходе к теории индексов индекс цен операций, которые принадлежат к единому (некон кретизированному) периоду времени. Теперь рассмо- используется, в первую очередь, как дефлятор. Отме трим тот же самый стоимостный агрегат для двух мест тим, что когда известна функциональная форма ин декса цен P( p0, p1, q0, q 1), соответствующий индекс или периодов времени, а именно, периодов 0 и 1. Для количества, или физического объема, Q( p0, p 1, q 0, q1) удобства период 0 назовем базисным периодом, а пери од 1 — текущим периодом, — и предположим, что со- полностью определяется индексом Р, то есть преоб браны наблюдения в отношении векторов цен и ко- разованием уравнения (15.3), получаем:

личеств базисного периода, p0 [p 1,...,pn ] и q 0 [q1,...,q n ], соответственно4. Стоимостные агрегаты 0 Q(p0, p 1, q 0, q1) = (V 1/V 0) /P(p0, p 1, q 0, q1). (15.4) базисного и текущего периодов имеют следующее на глядное определение: И наоборот, если известна функциональная форма индекса количеств Q( p0, p 1, q 0, q1), соответствую n n щий индекс цен P( p0, p 1, q 0, q1) будет полностью V0 p i0 q i0 ;

V 1 p i1 qi1. (15.2) определяться индексом Q. Таким образом, при ис i1 i пользовании дефляционного подхода к теории ин дексов исчезает необходимость в отдельных теориях В предыдущем пункте индекс цен был определен для определения индексов цен и количеств: если оп как функция, или показатель, обобщающий измере- ределяется Р или Q, другая функция неявно опреде ние изменений цен n товаров в стоимостном агрега- ляется уравнением критерия произведения (15.4).

те при переходе от ситуации 0 к ситуации 1. В этом 15.10. В следующем разделе рассматриваются две пункте индекс цен P(p0,p1,q0,q1) вместе с соответству- конкретные альтернативы в отношении индекса цен ющим индексом количества (или индексом физичес- P( p0, p 1, q 0, q1), а также рассчитываются соответству кого объема) Q(p0, p1, q0, q1) определяются как две ющие индексы количеств Q( p0, p 1, q 0, q1), которые функции 4n переменных p0,p1,q0,q1 (эти переменные получаются в результате использования уравнения описывают цены и количества, относящиеся к сто- (15.4). Именно эти две альтернативы чаще всего ис имостному агрегату в периоды 0 и 1), где эти две пользуются специалистами по национальным счетам.

функции удовлетворяют следующему уравнению5:

Индексы Ласпейреса и Пааше P(p 0, p1, q 0, q1 ) Q(p 0, p1, q 0, q1 ).

V 1 /V 0 (15.3) 15.11. Один из простейших подходов к определе нию формулы индекса был подробно описан Лоу Если в стоимостном агрегате только один продукт, (Lowe, 1823). Его подход к измерению динамики цен индекс цен Р сводится к единственному соотноше- между периодом 0 и периодом 1 состоял в том, что нию цен p 1 /p 1, а индекс количеств Q должен свес- бы определить приблизительную репрезентативную тись к единственному соотношению количеств q1 /q 1. корзину товаров6, которая представляет собой вектор количеств q [q1,...,qn ], репрезентативный относи В случае многих продуктов индекс цен P интерпре тируется как определенного рода взвешенное сред- тельно покупок, сделанных в течение двух рассмат 10 нее индивидуальных соотношений цен p 1 /p 1,..., pn /pn. риваемых периодов, и затем рассчитать уровень цен 15.9. Таким образом, первый подход к теории ин- в период 1 относительно периода 0 как отношение стоимости корзины в периоде 1 in =1 p i1qi к стоимос дексов характеризуется тем, что в нем во главу угла ти этой корзины в ценах периода 0 in =1 p i0qi. Подход ставится проблема разложения изменения стоимост 1 ного агрегата V /V на элемент, связанный с измене- на основе использования фиксированной корзины к оп 0, p1, q0, q1), и элемент, связанный с изме нием цен P(p ределению индекса цен оставляет открытым вопрос нением количеств Q(p0, p1, q0, q1). Именно такой под- о том, насколько точно следует выбирать вектор ход к определению индекса цен принят в системе на- фиксированной корзины q.

циональных счетов, где индекс цен используется в 15.12. С течением времени экономисты и специ качестве дефлятора стоимостного отношения для по- алисты по статистике цен стали говорить о необхо лучения оценки изменения количеств. Таким обра- димости несколько более точной спецификации вектора корзины q. Существует два естественных ва рианта выбора в отношении базисной корзины: век тор товаров базисного периода q0 и вектор товаров 4 Отметим, что предполагается, что в стоимостных агрегатах текущего периода q1. Эти две альтернативы приводят нет новых или исчезающих товаров. Подходы к «проблеме новых товаров» и проблеме учета изменений качества обсуж даются в главах 7, 8 и 21.

5Первым, кто предложил совместно определять индексы цен 6 Лоу и количеств, чтобы они удовлетворяли уравнению (15.3), был (Lowe, 1823, приложение, стр. 95) предложил обновлять вектор корзины товаров q каждые пять лет. Более подробно Фишер (Fisher, 1911, стр. 418). Фриш (Frisch, 1930, стр. 399) назвал уравнение (15.3) критерием произведения. индексы Лоу рассматриваются в пунктах 15.45–15.85.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА к индексу цен Ласпейреса (Laspeyres, 1871)7 PL, кото- n n рый определяется уравнением (15.5), и индексу цен PL ( p 0, p1, q 0, q1 ) pi1qi0 / p0q jj Пааше (Paasche,1874)8 PP, который определяется i1 j уравнением (15.6)9: n n ( pi1 / pi0 ) pi0 qi0 / p0q jj i1 j n pi1qi0 n ( pi1 / pi0 ) si (15.5) (15.8) PL(p 0, p1, q 0, q1 ) i n i pq ii Таким образом, индекс цен Ласпейреса PL можно i переписать как среднее арифметическое n соотно шений цен pi /pi, взвешенных по долям расходов ба n pi1qi1 зисного периода. Формула Ласпейреса (до совсем недавнего времени) широко применялась во всем 0 1 0.

i PP ( p, p, q, q ) n мире в качестве теоретической основы для построе (15.6) pq ния индексов потребительских цен (ИПЦ). Для ее ii i использования статистическому ведомству следует только собрать информацию о долях расходов sn в 15.13. Формулы (15.5) и (15.6) можно переписать соответствии с определением индекса для базисно таким образом, чтобы они были более пригодны для го периода 0, а затем регулярно собирать только ин использования статистическими ведомствами. Опре- формацию о ценах. Таким образом, ИПЦ по формуле делим долю расходов на товар i в период t следующим Ласпейреса может быть построен на регулярной осно образом: ве при отсутствии информации о количествах по те кущему периоду.

n 15.14. Таким же образом и индекс Пааше можно p tj q tj для i = 1,..., n и t = 0,1. (15.7) sit pit qit записать, применяя данные о долях расходов и соот j ношениях цен, и используя определения (15.7) следу ющим образом11:

Тогда, используя определения (15.7), индекс Ласпей реса (15.5) можно переписать следующим образом10: PP ( p 0, p1, q 0, q1 ) n n pi0 qi1 p 1j q1j i1 j 7Фактически этот индекс был предложен и обоснован Дроби шем (Drobisch, 1871a, стр. 147) несколько раньше Ласпейреса. n n В действительности, Ласпейрес (Laspeyres, 1871, стр. 305) ( pi0 pi1 ) pi1qi1 p1j q1j прямо признал, что Дробиш указал ему дорогу. Однако вклад i1 j Дробиша был позднее практически забыт авторами, потому что Дробиш активно настаивал на том, что отношение двух стоимостей единиц продуктов является «наилучшей» форму- n pi0 ) 1 si лой индекса. Хотя эта формула и имеет некоторые превосход- (p i ные свойства, когда все n сравниваемых товаров имеют одну i и ту же единицу измерения, она оказывается бесполезной, n когда, например, в индексную корзину входят как товары, так ( pi1 pi0 ) 1 si1 (15.9) и услуги.

i 8Дробиш (1871b, стр. 424) также, по-видимому, первым пред ложил и обосновал формулу индекса цен Пааше, но он отка зался от нее ради той формулы, которой отдавал предпочте Таким образом, индекс цен Пааше PP можно запи ние, а именно, соотношения стоимостей единиц продуктов, и сать как гармоническое среднее n соотношений цен поэтому снова не получил никакого признания за то, что предложил формулу Пааше раньше. продуктов pi /pi, взвешенных по долям расходов пе 9Отметим, что P (p0, p1, q0, q1), по существу, не зависит от q1, а риода 1 (текущего периода)12. Отсутствие информа L P P( p0, p1, q0, q1) не зависит от q0. Однако не помешает вклю ции о количествах текущего периода не позволяет чить оба вектора, а данное примечание указывает на то, что читатель находится в рамках теории двусторонних индексов, 11 Этот метод, преобразующий индекс Пааше (или любой дру то есть теории, в которой для стоимостного агрегата сравни ваются цены и количества, относящиеся к двум периодам. гой индекс фиксированной корзины) как взвешенное по долям среднее гармоническое соотношений цен, приписывается Уол 10Этот метод, при котором индекс Ласпейреса (или любой шу (1901, стр. 511;

1921а, стр. 93) и Фишеру (1911, стр. 397–398).

индекс фиксированной корзины) переписывается как 12Отметим, что вывод формулы (15.9) показывает, насколько среднее арифметическое соотношений цен, взвешенное по долям;

приписывается Фишеру (1897, стр. 517;

1911, стр. 397;

естественным образом в теории индексов возникают гармо 1922, стр. 51) и Уолшу (1901, стр. 506;

1921а, стр. 92). нические средние.

ОСНОВОПОЛАГАЮЩАЯ ТЕОРИЯ ИНДЕКСОВ статистическим ведомствам своевременно строить щем разделе будет рассмотрено, как можно построить индексы Пааше. «наилучшие» средние этих двух оценок изменения 15.15. Индекс количества, который сопряжен с цен. Но сначала зададимся вопросом: что является индексом цен Ласпейреса с помощью критерия про- нормальной взаимосвязью между индексами Пааше и изведения (уравнение 15.3), представляет собой ин- Ласпейреса? В «нормальных» экономических услови декс количеств Пааше, то есть если Р в уравнении ях, когда имеет место отрицательная корреляция (15.4) заменить на PL, определенный в уравнении между соотношениями цен, относящимися к двум (15.5), то получится следующий индекс количеств: рассматриваемым ситуациям, и соответствующими соотношениями количеств, можно показать, что ин n декс цен Ласпейреса будет больше соответствующего pi1qi1 индекса Пааше14. Точная формулировка этого резуль 0 1 0 1 i.

Q P(p,p,q,q ) тата представлена в приложении 15.115. Расхождение (15.10) n между PL и PP означает, что если требуется единая pqii оценка изменения цен между двумя периодами, то в i качестве окончательной оценки изменения цен меж Отметим, что QP — это стоимость вектора количеств ду периодами 0 и 1 следовало бы взять своего рода периода 1 в ценах периода 1 in=1 p i q i, деленная на равномерно взвешенное среднее индексов Ласпейре са и Пааше. Как уже упоминалось, данная стратегия (гипотетическую) стоимость вектора количеств пе риода 0 в ценах периода 1 in=1 p i q i. Таким образом, будет принята в следующем разделе. Однако следует помнить, что статистические ведомства обычно не стоимости векторов количеств периодов 0 и 1 оце располагают информацией о текущих весах расходов, ниваются с помощью одного и того же набора цен, то есть в ценах текущего периода p1. и поэтому средние значения индексов Пааше и Ласпейреса можно рассчитать только с некоторым 15.16. Индекс количества, который сопряжен с запаздыванием (возможно, при использовании ин индексом цен Пааше посредством критерия произве формации национальных счетов), или это вообще дения (15.3), представляет собой индекс количества Ласпейреса, то есть если Р в уравнении (15.4) заме- невозможно.


нить на PP, определенный в уравнении (15.6), то полу Симметрические средние индек чим следующий индекс количества:

n сов цен фиксированной корзины pi0 qi. (15.11) QL(p 0,p1,q 0,q1 ) i Индекс Фишера как среднее n pq ii индексов Пааше и Ласпейреса i 15.18. Как упоминалось выше, поскольку индек Заметим, что QL — это (гипотетическая) величина сы цен Пааше и Ласпейреса являются одинаково вектора количеств периода 1 в ценах периода 0 in = p i0q i1, деленная на величина вектора количеств пери ода 0 в ценах периода 0 in =1 p i q i. Таким образом, 14В отношении этого неравенства Питер Хилл (Peter Hill, 1993, стр. 383) сделал следующее общее заключение:

величины векторов количеств периодов 0 и 1 оцени «Можно показать, что взаимосвязь (13) (то есть что PL больше ваются с помощью одного и того же набора цен, то PP) соблюдается всегда, когда соотношения цен и количеств есть в ценах базисного периода p0. (взвешенные по стоимости) имеют отрицательную корреляцию.

Такой отрицательной корреляции следует ожидать от покупате 15.17. Проблема с формулами индексов Ласпей лей, не оказывающих влияние на цены и реагирующих на изме реса и Пааше заключается в том, что хотя эти форму- нение относительных цен путем замещения относительно доро лы одинаково правдоподобны, как правило, они дают жающих товаров и услуг относительно дешевеющими. В огром различные результаты. В отношении большинства ном большинстве ситуаций, охватываемых индексами, оказыва ется, что соотношения цен и количеств имеют отрицательную аналитических задач ситуация, когда статистическое корреляцию, так что индексы Ласпейреса, как правило, систе ведомство дает два ответа на вопрос (Что является матически дают результат в виде более значительных увеличе «наилучшим» сводным показателем изменения цен ний, чем индексы Пааше, причем разрыв между ними с течени ем времени обычно возрастает».

для стоимостного агрегата в течение двух данных пе 15Существует и другой способ убедиться в том, почему PP чаще риодов?) является неудовлетворительной13. В следую бывает меньше PL. Если доли расходов периода 0, si0, в точнос ти равны соответствующим долям расходов периода 1, si1, то, на основе неравенства Шлемилха (Schlmilch, 1858), (см. Hardy, 13 В принципе вместо усреднения индексов Пааше и Ласпейреса, Littlewood and Poly (1934, стр. 26)), можно показать, что взве сотрудники статистического ведомства могли бы подумать о том, шенное среднее гармоническое n чисел меньше или равно со чтобы предоставить и тот, и другой (индекс Пааше — с запаздыва ответствующему среднему арифметическому n чисел, и это не нием). Данное предложение привело бы к матрице сравнений цен равенство является строгим, если не все n чисел равны друг каждой пары периодов вместо временных рядов сравнений. Уолш другу. Если доли расходов в течение различных периодов при (1901, стр. 425) отметил эту возможность: «Фактически, если мы близительно постоянны, то отсюда следует, что при этих усло вообще используем такие прямые сравнения, мы должны исполь виях PP обычно будет меньше PL (см. пункты 15.70–15.84).

зовать все возможные сравнения».

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА правдоподобными, но часто дают различные оценки казатель общего изменения цен также удовлетворял величины агрегатного изменения цен в периоде 1 по этому свойству, чтобы не имело значения, какой пе сравнению с периодом 0, полезно рассмотреть такой риод выбирается в качестве базисного. Иными слова метод, как использование равномерно взвешенного ми, сравнение индексов между любыми двумя мо среднего этих индексов цен фиксированной корзины ментами времени не должно зависеть от выбора того в качестве единой формулы оценки изменения цен в или иного периода в качестве базисного: если в каче одном периоде по сравнению с другим. Примерами стве базисного выбирается другой период, то новый таких симметрических средних16 являются арифмети- индекс должен быть просто равен величине, обратной ческое среднее, которое приводит к индексам Дроби- исходному индексу. Следует заметить, что индексы ша (1871b, стр. 425), Сидгвика (Sidgwick, 1883, стр. цен Ласпейреса и Пааше не удовлетворяют свойству 68), Боули (Bowley, 1901, стр. 227)17, PD (1/2) PL + обратимости во времени.

(1/2) PP, и геометрическое среднее, которое приводит 15.20. После того как определено, что значит, что к идеальному индексу Фишера (1922), PF, определяе- индекс цен Р удовлетворяет критерию обратимости во времени, может быть сделан следующий вывод20. Иде мому следующим образом:

альный индекс цен Фишера, определенный в уравне нии (15.12), — единственный индекс, который является 1/ PF ( p 0, p1, q 0, q1 ) PL ( p 0, p1, q 0, q1 ) PP ( p 0, p1, q 0, q1 ) однородным21 симметрическим средним индексов цен Ласпейреса и Пааше PL и PP, и удовлетворяет крите (15.12) рию обратимости во времени (15.13). Таким образом, идеальный индекс цен Фишера оказывается, возмож В этом пункте основанный на фиксированной корзи но, «наилучшим» равномерно взвешенным средним не подход к теории индексов превращается в подход на индексов цен Пааше и Ласпейреса.

основе критериев, то есть для определения того, кото 15.21. Интересно отметить, что метод симмет рый из этих индексов фиксированной корзины или ричной корзины в теории индексов восходит к одному какие средние из них могли бы быть «наилучшими», из отцов-основателей теории индексов Артуру Л.

необходимы подходящие критерии, тесты или свой Боули (Arthur L. Bowley), о чем свидетельствуют сле ства индекса цен. Эта тема будет более подробно об дующие цитаты:

суждаться в следующей главе, но введение в подход на «Если [индекс Пааше] и [индекс Ласпейреса] име основе критериев содержится в данном разделе, по ют близкие значения, то никаких трудностей не долж скольку он используется для определения того, какое но возникнуть. Если же между ними большая разни среднее индексов Пааше и Ласпейреса могло бы быть ца, их можно рассматривать как нижнюю и верхнюю «наилучшим». границы индекса, который… в первом приближении… 15.19. Что является «наилучшим» симметричес- может оцениваться как их арифметическое среднее ким средним PL и PP для использования в качестве (Боули, 1901, стр. 227).

точечной оценки теоретического индекса стоимости При оценке фактора, необходимого при коррек жизни? Весьма желательно, чтобы формула индекса тировке изменения номинальной заработной платы цен, которая зависит от векторов цен и количеств, для получения изменения реальной заработной пла относящихся к двум рассматриваемым периодам, ты, статистики не довольствовались использовани удовлетворяла критерию обратимости во времени19.

ем одного только метода II [для расчета индекса цен Формула индекса P(p0, p1, q0, q1) удовлетворяет этому Ласпейреса], но оценили значение фактора как в об критерию, если ратном, так и в прямом направлении [для расчета индекса цен Пааше] … Затем они взяли арифметиче P ( p 1, p 0, q1, q 0 ) 1/ P( p 0, p1, q 0, q1 ), (15.13) ское, геометрическое или гармоническое среднее двух найденных таким образом индексов» (Боули, то есть если данные о ценах и количествах для перио- 1919, стр. 348)22.

дов 0 и 1 поменять местами и рассчитать формулу ин- 15.22. Индекс количеств, который сопряжен с ин декса, то новый индекс P(p1, p0, q1, q0) равен величи- дексом цен Фишера посредством критерия произведе не, обратной исходному индексу P(p0, p1, q0, q1). Это- ния (15.3), является индексом количеств Фишера, то му свойству удовлетворяет соотношение цен одного есть если P в уравнении (15.4) заменить на PF, опреде продукта, и, по-видимому, целесообразно, чтобы по 20 См.Диверт (1997, стр. 138).

19По поводу самых первых упоминаний этого критерия см.

21 Среднеедвух чисел a и b, m(a, b), является однородным, ес работу Диверта (1992a, стр. 218). Если требуется, чтобы ин ли при умножении как числа a, так и числа b на положитель декс цен обладал тем же свойством, которым обладает и соот ное число, среднее также умножается на, то есть m удовлетво ношение цен одного продукта, важно, чтобы он удовлетворял ряет следующему свойству: m(a, b) = m(a, b).

критерию обратимости во времени. Однако возможны и дру 22Фишер (1911, стр. 417–418;

1922) также рассматривал ариф гие точки зрения. Например, можно использовать индекс цен для целей компенсации, и тогда соответствие критерию обра- метическое, геометрическое и гармоническое средние индек тимости во времени может и не иметь такого значения. сов Пааше и Ласпейреса.

ОСНОВОПОЛАГАЮЩАЯ ТЕОРИЯ ИНДЕКСОВ ленный в уравнении (15.12), получим следующий ин- сэра Джорджа Х. Ниббса (George H. Knibbs), см.

декс количеств: Ниббс (1924, стр. 43). Поскольку Лоу (1823) был пер вым, кто дал систематическое описание данного ти 1/ QF ( p 0, p 1, q 0, q 1 ) QL ( p 0, p 1, q 0, q 1 ) QP ( p 0, p 1, q 0, q 1 ) па индекса, индекс получил название индекса Лоу.

Таким образом, общая функциональная форма ин (15.14) декса цен Лоу имеет следующий вид:

Таким образом, индекс количества Фишера равен n n n si ( pi1 / pi0 ), PLo ( p 0, p1, q) pi1qi pi0 qi квадратному корню произведения индексов коли честв Ласпейреса и Пааше. Также следует отметить, i1 i1 i что QF (p0, p1, q0, q1) = PF (q0, q1, p0, p1);

то есть если (15.15) в формуле индекса цен Фишера цены и количества поменять местами, то получается индекс количества где (гипотетические) гибридные показатели долей рас Фишера23. ходов si26, соответствующих вектору весов на основе 15.23. Вместо того чтобы использовать симметри- количеств q, определяются следующим образом:


ческое среднее двух основных индексов цен корзины, n где i= 1, 2,..., n.

относящихся к двум ситуациям PL и PP, можно также pi0 qi p0q j, si (15.16) j вернуться к основной формулировке Лоу и выбрать в j качестве вектора корзины q симметрическое среднее векторов корзины базисного и текущего периодов q0 и 15.25. Главной причиной того, что специалисты q1. Данный подход теории индексов будет рассмотрен по статистике цен нередко предпочитают индексы се в следующем разделе. мейства Лоу, или индексы цен фиксированной корзи ны, определенные в уравнении (15.15), состоит в том, Индекс Уолша и теория «чистых» что понятие фиксированной корзины легко объяс индексов цен нить общественности. Следует отметить, что индексы Ласпейреса и Пааше представляют собой частные 15.24. Специалисты по статистике цен обычно случаи концепции чистых цен, при условии, что при чувствуют себя очень уверенно при использовании нимается q = q0 (что приводит к индексу Ласпейреса) понятия индекса цен, которое основано на оценке или q = q1 (что приводит к индексу Пааше)27. Практи постоянной «репрезентативной» корзины товаров q ческая проблема выбора q остается нерешенной, и эта (q1, q2,...,qn) в ценах периода 0 и 1, p0 (p1,p 2,...,pn ) 00 проблема будет рассматриваться в данном разделе.

1 (p0,p 0...,p 0 ), соответственно. Специалисты по иp n 12 15.26. Следует отметить, что Уолш (1901, стр. 105;

статистике цен называют данный тип индекса индек 1921а) также рассматривал проблему индексов цен на сом фиксированной корзины или чистым индексом основе вышеописанной методологии.

цен24, и он соответствует однозначному индексу цен «Товары необходимо взвешивать в соответствии с их значимостью или их полной стоимостью. Но проблема 23 Фишер (1922, стр. 72) высказывался о том, что P и Q удовле измерения всегда предполагает по меньшей мере два творяют критерию обратимости факторов, если Q(p0, p1, q0, q1) = периода. Существует первый период, а также второй P(q0, q1, p0, p1), кроме того, P и Q удовлетворяют критерию про период, который сравнивается с первым. Между двумя изведения (15.3).

периодами имели место изменения цен, и эти измене 24См. раздел 7 в работе Диверта (2001).

ния следует усреднить с целью получения величины 25«Предположим, однако, что для каждого товара Q = Q. Тог изменений в целом. Но веса товаров для второго пери да выражение (PQ) / (PQ), то есть отношение агрегированной ода обычно отличаются от их весов для первого перио стоимости для второго единичного периода к агрегированной да. Тогда какие веса являются правильными — веса стоимости для первого единичного периода является уже не первого или веса второго периода? Или должна иметь просто соотношением сумм, но также недвусмысленно пока зывает влияние изменения цены. Таким образом, это отноше- место комбинация из двух множеств? Нет никакой ние является однозначным индексом цен количественно не- причины для предпочтения первого или второго. Тогда изменного множества товаров А, В, С и т.д. сочетание того и другого, по-видимому, было бы наи Очевидно, что если бы количества в этих двух случаях раз- лучшим решением. И это сочетание как таковое пред личались, а в то же время цены были бы неизменными, то полагает усреднение весов двух периодов (Уолш предыдущая формула приобрела бы вид (PQ) / (PQ). Эта (1921a, стр. 90))».

формула была бы по-прежнему отношением агрегированной стоимости для второго единичного периода к агрегированной стоимости для первого единичного периода. Но она представ ляла бы собой и нечто большее. Она показывала бы в обоб 26Следует отметить, что Фишер (1922, стр. 53) использовал щенном виде соотношение количеств для двух случаев. Таким выражение «взвешенный по гибридной стоимости», в то вре образом, она представляет собой однозначный индекс коли мя как Уолш (1932, стр. 657) использовал термин «гибридные честв для множества товаров, изменяющийся независимо от веса».

цены, а только в зависимости от изменения количества.

27Следует принять во внимание, что i-я доля, определенная в Необходимо отметить, что простая алгебраическая форма уравнении (15.16), в этом случае представляет собой гибрид этих выражений сразу показывает, что логика проблемы оп- n ную долю si p0q1/ j=1 p0j q1, в которой используются цены пе ределения этих двух индексов одна и та же» (Ниббс, 1924, ii j стр. 43–44). риода 0 и количества периода 1.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА n Если принять предложение Уолша, тогда вес i-го ко pi1 qi0 qi личества qi определен как среднее, или функция сред PW ( p 0, p1, q 0, q1 ).

i него значения, от количества i-го товара в базисном пе- n риоде q i0 и количества i-го товара в текущем периоде 0 p qq j jj q i1, например, m(q i0,q i1), для i = 1,2,…,n28. При таком (15.19) j предположении индекс цен Лоу (15.15) принимает вид:

n pi1m( qi0, qi1 ) 15.29. Имеется много других возможностей пост роения функции среднего значения m, включая сред 0 1 0 1 i PLo ( p, p, q, q ). (15.17) нее порядка r, [(1/2)ar + (1/2)br ]1/r для r 0. Очевид n p 0 m( q 0, q1j ) j j но, для того чтобы полностью определить функцио j нальную форму чистого индекса цен PLo, к PLo (p0, p1, 15.27. Для определения функциональной формы q0, q1), необходимо применить по меньшей мере один функции среднего значения m к чистому индексу цен, дополнительный критерий или аксиому.

определенному в уравнении (15.17), необходимо при 15.30. В отношении использования индекса цен менить некие критерии или аксиомы. Как и в описан Эджворта—Маршалла (15.18) может возникнуть про ном выше случае, предполагается, что PLo должен блема, о которой уже упоминалось в связи с исполь удовлетворять критерию обратимости во времени зованием этой формулы для проведения международ (15.13). Данная гипотеза делает совершенно очевид ных сопоставлений цен. Если уровень цен очень ным то, что функция среднего значения m должна большой страны сравнивается с уровнем цен малень быть симметрическим средним29, то есть m должна кой страны с использованием формулы (15.18), то удовлетворять следующему свойству: m(a,b) = m(b,a) вектор количеств большой страны может полностью для всех a 0 и b 0. Данное допущение все же не ус подавить влияние вектора количеств маленькой стра танавливает точной функциональной формы чистого ны31. В техническом плане формула Эджворта— индекса цен, определенного в уравнении (15.17). На Маршалла не является однородной степени 0 в обоих пример, функция m(a,b) могла бы быть средним ариф компонентах, q0 и q1. Для того чтобы предотвратить метическим, (1/2)a + (1/2)b, и тогда уравнение (15.17) возникновение этой проблемы при использовании сводится к индексу цен Маршалла—Эджворта чистого индекса цен PK (p0, p1, q0, q1), определенного (Marshall, 1887;

Edgeworth, 1925) PME, представляю в уравнении (15.17), необходимо, чтобы PLo удовле щему собой тот чистый индекс цен, которому отдавал творял следующему критерию инвариантности по от предпочтение Ниббс (1924, стр. 56):

ношению к пропорциональным изменениям количеств n pi1{( qi0 qi1 ) 2} текущего периода32:

(15.18) PME ( p 0, p1, q 0, q1 ) i PLo( p0, p1, q0, q1) = PLo( p0, p1, q0, q1) n 0 0 p {( q q ) 2} j j j для всех p0, p1, q0, q1 и всех 0. (15.20) j 15.28. С другой стороны, функция m(a,b) могла Два критерия, критерий обратимости во времени бы быть геометрическим средним (ab)1/2, и тогда (15.13) и критерий инвариантности (15.20), дают уравнение (15.17) сводится к индексу цен Уолша возможность определения точной функциональной (1901, стр. 398;

1921a, стр. 97) PW30: формы для чистого индекса цен PLo, представленно го в формуле (15.17): чистый индекс цен PK должен быть индексом Уолша PW, который представлен в 28Необходимо отметить, что функция среднего значения формуле (15.19)33.

m(q0, q1) выбрана одной и той же для каждой единицы i. Пред ii 15.31. Для того чтобы формула индекса была полагается, что m(a,b) имеет следующие два свойства: m(a,b) является положительной непрерывной функцией, область пригодной для практического использования ста определения которой составляют все положительные числа a тистическими ведомствами, она должна быть пред и b, и m(a,a) = a для всех a 0.

ставима в виде функции долей расходов базисного 29Более подробное описание симметрических средних можно периода s i0, долей расходов текущего периода si1 и n найти в работе Диверта (1993c, стр.361).

1 соотношений цен pi / pi. Индекс цен Уолша, пред 30Уолш (1921a, стр. 103) рекомендовал использовать P W как формулу наилучшего индекса: «Мы имели возможность убе- ставленный в формуле (15.19), можно переписать диться в том, что формула 6 лучше формулы 7. Может быть, следующим образом:

формула 9 лучше прочих формул, но между ней и формулами 6 и 8 было бы трудно с уверенностью сделать выбор». Его формула 6 — это PW, определенный в уравнении (15.19), а его 31Однако это, вероятно, не будет представлять большой пробле формула 9 — это идеальный индекс Фишера, определенный в мы в контексте временных рядов, когда изменения векторов уравнении (15.12). Индекс количества Уолша QW (p0, p1, q0, q1) количеств при переходе от одного периода к другому невелики.

определяется как PW (q0, q1, p0, p1), то есть цены и количества 32Это — терминология из работы Диверта (1992a, стр. 216).

в определении (15.19) поменялись местами. Если индекс ко Впервые данный критерий предложен в работе Фогта личества Уолша использовать для дефлятирования соотноше (Vogt, 1980).

ния стоимостей, то получим неявный индекс цен, каковым является формула 8 Уолша. 33См. раздел 7 в работе Диверта (2001).

ОСНОВОПОЛАГАЮЩАЯ ТЕОРИЯ ИНДЕКСОВ «Таким образом, экономическая теория предпола PW ( p 0, p 1, q 0, q 1 ) гает, что, как правило, симметричный индекс, кото n рый наделяет равными весами две сравниваемые си pi1 q i0 qi1 туации, будет более предпочтительным, чем отдельно i1 взятые индекс Ласпейреса или индекс Пааше. Точный n выбор гиперболического индекса, будь то индекс Фи p 0 q 0 q 1j шера, Торнквиста или другой гиперболический ин j j j1 декс, может иметь лишь второстепенное значение, так как все симметричные индексы, по-видимому, доста n ( pi1 / pi0 pi1 ) si0 si1 точно хорошо аппроксимируют друг друга и лежащий в их основе теоретический индекс, по крайней мере, i если разрыв между индексами Ласпейреса и Пааше не (15.21) n ( p 0 / p 0 p 1j ) s 0 s 1j очень велик» (Хилл, 1993, стр. 384).

j j j j Годовые веса и месячные n si0 si1 pi1 pi индексы цен i n s 0 s 1j p 0 p 1j Индекс Лоу с месячными ценами и го j j j довыми количествами базисного года 15.32. Подход к теории индексов, принятый в дан 15.33. Теперь необходимо обсудить главную прак ном разделе, состоял в том, что рассматривались сред тическую проблему в связи с вышеизложенной теори ние различных индексов типа индексов фиксирован ей индексов корзины. До настоящего времени пред ной корзины. Первый подход сводился к тому, что бра полагалось, что вектор количеств q (q1,q2,…,qn), фи лось среднее двух исходных индексов фиксированной гурирующий в определении индекса Лоу PLo( p0, p1, q) корзины, а именно индексов цен Ласпейреса и Пааше, (уравнение 15.15), является вектором количеств ба каждому из которых придавалось одинаковое значе зисного периода q0 или вектором количеств текущего ние. Эти два исходных индекса основаны на оценке периода q1, либо средним этих двух векторов коли корзин, которые относятся к двум рассматриваемым честв. Действительно, если рассуждать с точки зрения периодам (или территориям). Использование среднего реальной практики статистических ведомств, вектор этих индексов приводит к идеальному индексу цен количеств q обычно берется как годовой вектор коли Фишера PF (определенному в уравнении 15.12). Второй честв, относящийся к базисному году, например, b, ко подход состоял в том, чтобы взять среднее весов корзи торый предшествует базисному периоду цен, или пе ны, основанных на количествах, и затем оценить сред риоду 0. Обычно статистическое ведомство строит нюю корзину в ценах, относящихся к двум рассматри индекс потребительских цен на месячной или квар ваемым ситуациям. Данный подход приводит к индек тальной основе, но для целей последующего изложе су цен Уолша PW (15.19). Оба этих индекса можно запи ния далее будет предполагаться, что индекс цен стро сать как функцию долей расходов базисного периода ится на месячной основе. Таким образом, типичный s0, долей расходов текущего периода si1, и n соотноше i индекс цен будет иметь вид PLo(p0, p t, qb ), где p0 — ний цен pi /pi. Если допустить, что статистическое вектор цен, относящийся к базисному месяцу цен, ведомство располагает информацией об этих трех на или месяцу 0, pt — вектор цен, относящийся к текуще борах переменных, какой индекс следовало бы исполь му месяцу цен, например, t, а qb — вектор количеств зовать? Опыт использования нормальных временных базисной корзины, который относится к базисному рядов данных показал, что эти два индекса не будут году b, соответствующему месяцу 0 или предшест существенно различаться, и поэтому не имеет значе вующему ему36. Заметим, что данный индекс Лоу ния, какой из этих индексов будет использоваться на PLo( p0, p t, qb ) не является истинным индексом Ласпей практике34. Оба эти индекса являются примерами реса (поскольку годовой вектор количеств qb, в общем гиперболических индексов, определение которых содер случае, не равен месячному вектору количеств q0)37.

жится в главе 17. Однако следует заметить, что оба ин декса учитывают данные по двум ситуациям симмет 36 Месяц 0 называется базисным периодом цен, а год b — ричным образом. Хилл35 высказал следующие замеча базисным периодом весов.

ния относительно гиперболических индексов цен и 37Триплет (1981, стр. 12) определил индекс Лоу, обозначив значения симметричного использования данных: его как индекс Ласпейреса, а индекс, у которого базисный период весов совпадает с базисным периодом цен, назвал чистым индексом Ласпейреса. Однако Балк (1980c, стр. 69) 34В работе Диверта (1978, стр. 887–889) показано, что эти два утверждает, что хотя индекс Лоу относится к типу индексов индекса будут аппроксимировать друг друга с точностью до с фиксированной базой, он не является индексом цен Лас второго порядка в окрестности точки равных цен и равных пейреса. Триплет также обращал внимание на представле количеств. Таким образом, в отношении нормальных времен- ние гибридных долей в индексе Лоу (уравнения 15.15 и ных рядов данных, когда цены и количества существенно не 15.16). Триплет отмечал, что отношение двух индексов Лоу изменяются при переходе от базисного к текущему периоду, при использовании одних и тех же весов на основе коли индексы будут приближаться друг к другу достаточно близко. честв также является индексом Лоу. Болдуин (1990, стр. 255) 35См. также работу Хилла (1988). назвал индекс Лоу индексом годовой корзины.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА лучить вектор годовых количеств qb. Пусть расходы за 15.34. Возникает вопрос, почему статистические ведомства не принимают базисный вектор количеств месяц m населения, охватываемого обследованием цен, в базисном году b на товар i составляют vib, m, и q в формуле Лоу как равный месячному вектору коли пусть соответствующие цена и количество будут pib, m честв q0, относящемуся к операциям месяца 0 (чтобы и qib,m соответственно. Конечно, связь между стоимо этот индекс можно было бы свести к обыкновенному индексу цен Ласпейреса)? Есть две главные причины стью, ценой и количеством каждого товара будет вы того, почему этого не делается. ражаться следующими уравнениями:

• В большинстве стран экономика подвержена се где i = 1,..., n и m = 1, …, 12.

, b,m b,m b,m зонным колебаниям, и поэтому использование = pi vi qi (15.22) вектора количеств месяца 0 в качестве базисного Для каждого товара i совокупное количество q ib мож вектора количеств для всех месяцев года не дало бы но найти путем деления месячных стоимостей на це репрезентативного представления операций, со ну и суммирования результатов по месяцам базисного вершенных в течение года.

года b, как это показано в следующем выражении:

• Данные домашних хозяйств о весах, основанных на расходах или количествах, обычно собираются vib,m 12 статистическими ведомствами путем обследова- i = 1,..., n, qib,m ;

(15.23) qib ния расходов домашних хозяйств со сравнительно b,m 1 pi m m небольшой выборкой. Таким образом, получаю щиеся в результате веса обычно подвержены очень где уравнение (15.22) используется для получения значительным ошибкам выборки, и поэтому стан- второго уравнения (15.23). На практике вышеприве дартной практикой является усреднение месячных денные уравнения будут рассчитываться на основе весов, основанных на расходах или количествах, использования агрегированных расходов на достаточ для целого года (или в некоторых случаях для не- но схожие товары, а элемент pib,m будет индексом цен скольких лет) с целью снижения ошибок выборки. месяца m для данной элементарной товарной группы Проблемы индексов, обусловленные сезонными i в году b относительно первого месяца года b.

месячными весами, более подробно обсуждаются в 15.37. Для некоторых целей также полезно распо главе 22. В данный момент можно утверждать, что лагать данными о годовых ценах по товарам, которые использование годовых весов в формуле месячного соответствуют годовым количествам, определенным индекса — это просто один из методов решения в уравнении (15.23). В соответствии с принятыми в b проблемы сезонности38. национальных счетах правилами разумная39 цена pi, b, — это сто 15.35. Одну из проблем, связанных с использова- соответствующая годовому количеству qi нием годовых весов, которые, возможно, относятся к имость совокупного потребления товара i в году b, де ленная на qib. Соответственно, имеем:

отдаленному году, применительно к месячному ин дексу потребительских цен, необходимо отметить уже на данном этапе. Как будет показано ниже, если существуют систематические (но расходящиеся) i 1,..., n pib vib,m qib тренды динамики товаров, и домашние хозяйства m увеличивают покупки товаров, цены на которые (относительно цен на другие товары) снижаются, и vib,m сокращают покупки товаров, цены которых (относи- m (15.23) тельно цен на другие товары) повышаются, то ис vib,m pib,m пользование весов, основанных на количествах отда- m ленных периодов, как правило, ведет к систематичес- кому завышению индекса Лоу по сравнению с индек- sib,m ( pib,m ), сом, основанным на более современных весах. Дан- m (15.24) ное наблюдение указывает на то, что статистические ведомства должны постоянно стремиться к получе где доля годовых расходов на товар i в месяце m нию более современных весов.

базисного года будет равна:

15.36. Полезно объяснить, каким образом на ос новании данных о месячных расходах на каждый то v ib,m sib,m вар в течение избранного базисного года b можно по- ;

i =1,..., n. (15.25) vib,k По существу, использование индекса Лоу PLo ( p0,p t,q b ) в 38 k контексте сезонных товаров соответствует формуле индекса Таким образом, годовая цена базисного года на типа А, предложенной в работе Бина и Стайна (Bean and товар i, pib, оказывается взвешенным по месячным Stine, 1924, стр. 31). В связи с использованием индексов цен в расходам гармоническим средним месячных цен на отношении сезонных товаров Бин и Стайн внесли еще три,, товар i в базисном году pib 1, pib 2,…, pib,12.

предложения. Оценка их вклада содержится в главе 22.

ОСНОВОПОЛАГАЮЩАЯ ТЕОРИЯ ИНДЕКСОВ где гибридные веса si0b, в которых используются це 15.38. При использовании годовых цен товаров в базисном году, определенных в уравнении (15.24), ны месяца 0 и количества года b, определяются сле b вектор этих цен может быть представлен как p дующим выражением:



Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 || 24 | 25 |   ...   | 42 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.