авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 27 | 28 || 30 | 31 |   ...   | 42 |

«Руководство по индексам потребительских цен Т е о р и я и п р а к т и к а Международное бюро труда ...»

-- [ Страница 29 ] --

матически обоснована. Если на низшем уровне агрегирования 19.11. Тот факт, что некоторые из индексов в таб применяется вероятностное формирование выборки, тогда не лице 19.6 больше, чем другие, поддается объясне взвешенное геометрическое среднее превращается, по сущест ву, в логарифмический индекс Ласпейреса.

10В работе Вартии (1978, стр. 272) использовались понятия ло 9Для многих видов данных можно ожидать, что цепной ин гарифмического индекса Ласпейреса и логарифмического ин декс Карли будет выше соответствующего индекса Карли с декса Пааше, соответственно.

фиксированной базой;

см. Шульц (1983).

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Таблица 19.6. Индексы с фиксированной базой Таблица 19.7. Цепные индексы с несимметричными и несимметричными весами весами Период t PPAL PL PGP PGL PP PHL Период t PPAL PL PGP PGL PP PHL 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,6096 1,4200 1,4846 1,3300 1,3824 1,2542 2 1,6096 1,4200 1,4846 1,3300 1,3824 1, 3 1,4161 1,3450 1,3268 1,2523 1,2031 1,1346 3 1,6927 1,3646 1,4849 1,1578 1,2740 0, 4 1,5317 1,3550 1,3282 1,1331 1,0209 0,8732 4 1,6993 1,3351 1,4531 1,0968 1,2060 0, 5 1,6720 1,4400 1,4153 1,0999 0,7968 0,5556 5 1,7893 1,3306 1,4556 1,0266 1,1234 0, нию. Можно показать, что взвешенное арифметиче- ной базой, приведенными в таблице 19.6, разрыв ское среднее n чисел больше или равно соответству- между наибольшим и наименьшим индексами с не ющему взвешенному геометрическому среднему тех симметричными весами в периоде 5 (индекс Пэл же n чисел, которое, в свою очередь, больше или рав- грейва PPAL и гармонический индекс Ласпейреса PHL ) но соответствующему взвешенному гармоническому сократился в меньшей степени: расхождение между среднему тех же n чисел. Как можно видеть, во всех индексами с фиксированными весами равно трех индексах, PPAL, PGP и PP, доли расходов текуще- 1,6720/0,5556 = 3,01, тогда как соответствующий раз го периода sit используются для взвешивания соот- рыв между цепными индексами составляет ношений цен (pit/pi1), однако PPAL — это взвешенное 1,7893/0,7299 = 2,45. Таким образом, в данном кон арифметическое среднее данных соотношений цен, кретном случае применение цепного метода в сочета PGP — это взвешенное геометрическое среднее этих нии с формулой индекса, использующей веса только соотношений цен, а PP — это взвешенное гармони- одного из двух сравниваемых периодов, не привело к ческое среднее тех же соотношений цен. Таким об- существенному сглаживанию огромных различий, разом, согласно неравенству Шлемилха, должно вы- порожденных использованием индексов с фиксиро полняться следующее соотношение12: ванной базой. Применительно к формулам Пааше и Ласпейреса, однако, цепная увязка значительно со PPAL PGP PP (19.1) кращает разрыв между этими двумя индексами.

19.15. Есть ли какое-либо объяснение результа 19.12. В таблице 19.6 показано, что неравенства там, о которых шла речь в предыдущем пункте? Мож (19.1) выполняются для каждого периода. Также но показать, что все шесть индексов, фигурирующих можно удостовериться в том, что во всех трех индек- в неравенствах (19.1) и (19.2), аппроксимируют друг сах PL, PGL и PHL доли расходов базисного периода si1 друга с точностью первого порядка в окрестности используются для взвешивания соотношений цен точки равных цен и количеств. Так, при наличии (pit/pi1), однако PL — это взвешенное арифметическое плавных трендов в данных, можно ожидать, что цеп среднее данных соотношений цен, PGL — это взве- ные индексы будут гораздо ближе друг к другу по шенное геометрическое среднее этих соотношений сравнению с индексами с фиксированной базой, по цен, а PHL — это взвешенное гармоническое среднее скольку изменения индивидуальных цен и количеств тех же соотношений цен. Таким образом, согласно меньше при использовании цепного метода. Эти неравенству Шлемилха, должно выполняться следу- ожидания оправдываются в случае с индексами Паа ющее соотношение13: ше и Ласпейреса, но не в случае с другими индекса ми. Однако тенденции изменения цен и количеств PL PGL PHL (19.2) некоторых продуктов отнюдь не плавные. В частнос ти, цены на первые два товара (сельскохозяйственная В таблице 19.6 показано, что неравенства (19.2) вы- продукция и нефть) скачут вверх и вниз. Как было полняются для каждого периода. отмечено Шульцем (1983), это, как правило, приво 19.13. Все цепные индексы цен с несимметрич- дит к более значительному разбросу значений цеп ными весами приведены в таблице 19.7, где их мож- ных индексов по сравнению с индексами с фиксиро но сравнить друг с другом. ванной базой. Для того чтобы понять, является ли 19.14. В таблице 19.7 показано, что, хотя исполь- феномен скачущих цен причиной того, что некото зование цепного метода резко сократило разрыв рые цепные индексы в таблице 19.7 отличаются от между индексами Пааше и Ласпейреса PP и PL по своих аналогов с фиксированной базой, все индексы сравнению с теми же индексами, но с фиксирован- в таблицах 19.6 и 19.7 были пересчитаны, но товары и 2 при расчетах были опущены. Последствия исклю чения этих товаров со скачущими ценами можно ви 12Эти неравенства были отмечены в публикациях Фишера деть в таблицах 19.8 и 19.9.

(1922, стр. 92) и Вартии (1978, стр. 278).

19.16. Как можно убедиться, исключение това 13Эти неравенства были также отмечены в публикациях Фи ров со скачущими ценами приводит к тому, что раз шера (1922, стр. 92) и Вартии (1978, стр. 278).

ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ ЦЕН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НАБОРА УСЛОВНЫХ ДАННЫХ Таблица 19.8. Индексы цен на продукты 3–6 Таблица 19.10. Индексы с фиксированной базой с фиксированной базой и несимметричными весами и симметричными весами Период t PPAL PL PGP PGL PP PHL Период t PT PIW PW PF PD PME 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,2877 1,2500 1,2621 1,2169 1,2282 1,1754 2 1,4052 1,4015 1,4017 1,4011 1,4012 1, 3 1,4824 1,4313 1,3879 1,3248 1,2434 1,1741 3 1,2890 1,2854 1,2850 1,2721 1,2741 1, 4 1,6143 1,5312 1,4204 1,3110 1,0811 0,9754 4 1,2268 1,2174 1,2193 1,1762 1,1880 1, 5 1,7508 1,5500 1,4742 1,1264 0,7783 0,5000 5 1,2477 1,2206 1,1850 1,0712 1,1184 0, • исчисляемый косвенным образом индекс цен Уолша Таблица 19.9. Цепные индексы цен на продукты 3– с несимметричными весами PIW, соответствующий индексу количеств Уолша QW, который определяется в главе 15 (это также ин Период t PPAL PL PGP PGL PP PHL декс P1, который определяется уравнением (17.38)).

19.18. Эти четыре гиперболических индекса цен с 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,2877 1,2500 1,2621 1,2169 1,2282 1,1754 симметричными весами и фиксированной базой 3 1,4527 1,4188 1,4029 1,3634 1,3401 1, приведены в таблице 19.10. Кроме того, в таблице 4 1,5036 1,4640 1,4249 1,3799 1,3276 1, 19.10 приводятся два индекса цен с симметричными 5 1,4729 1,3817 1,3477 1,2337 1,1794 1, весами (но не гиперболические)14:

• индекс цен Маршалла-Эджворта PME, который оп ределяется уравнением (15.18);

рыв между цепными индексами становится гораздо • индекс цен Дробиша PD, который определяется урав меньше, чем разрыв между их аналогами с фиксиро нением (15.12).

ванной базой. Таким образом, можно заключить, что 19.19. Следует заметить, что индекс Дробиша PD если данные о ценах и количествах имеют достаточ всегда больше соответствующего индекса Фишера PF но плавные тенденции изменения во времени, то ис или равен ему. Это следует из того факта, что индекс пользование цепных индексов приведет к значи Фишера есть геометрическое среднее индексов Паа тельному уменьшению разброса значений индексов ше и Ласпейреса, в то время как индекс Дробиша — с несимметричными весами. В следующем разделе это арифметическое среднее индексов Пааше и Лас исчисляются индексы, в формулах которых веса пейреса, а арифметическое среднее всегда больше со обоих периодов используются симметрично или на ответствующего геометрического среднего или равно равной основе.

ему. Сопоставляя индексы с фиксированной базой и несимметричными весами, приведенные в таблице Индексы с симметричными весами: 19.6, с индексами с симметричными весами, приве гиперболические и прочие индексы денными в таблице 19.10, можно увидеть, что разрыв между наименьшим и наибольшим индексами в пе риоде 5 гораздо меньше в случае индексов с симмет 19.17. Индексы с симметричными весами можно ричными весами. Разрыв составляет 1,6720/0,5556 = разбить на два класса: гиперболические индексы и про 3,01 для индексов с несимметричными весами и всего чие индексы с симметричными весами. Гиперболичес 1,2477/0,9801 = 1,27 для индексов с симметричными кие индексы тесно связаны с экономической теорией.

весами. Если ограничить сопоставления только ги Как было показано в пунктах 17.27–17.49 главы 17, перболическими индексами для периода 5, приведен гиперболический индекс точно воспроизводит функ ными в таблице 19.10, то этот разрыв сократится еще цию предпочтений потребителя или двойственную больше — до 1,2477/1,0712 = 1,16;

то есть разрыв меж функцию затрат на единицу продукта, которые позво ду гиперболическими индексами с фиксированной ляют получить аппроксимацию второго порядка про базой составляет «всего» 16 процентов по сравнению извольных (гомотетических) предпочтений. В преды с 81-процентным разрывом между индексами Пааше дущих главах было рассмотрено четыре важных ги и Ласпейреса с фиксированной базой (1,4400/0,7968 = перболических индекса:

1,81). Можно ожидать, что разрыв между гиперболи • идеальный индекс цен Фишера PF, который опреде ческими индексами сократится еще больше в резуль ляется уравнением (15.12);

тате использования цепного метода.

• индекс цен Уолша PW, который определяется урав нением (15.19) (этот индекс цен также соответству- 14Диверт (1978, стр. 897) показал, что индекс цен Дробиша ет индексу количеств Q1, который определяется Сидгвика-Боули аппроксимирует любой идеальный индекс с уравнением (17.33) в главе 17);

точностью до второго порядка в окрестности точки равных цен и количеств, то есть PSB — это псевдогиберболический индекс.

• индекс цен Торнквиста-Тейла PT, который опреде Несложные вычисления показывают, что индекс Маршалла ляется уравнением (15.81);

Эджворта PME также является псевдогиберболическим.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА бора условных данных объединяются в агрегат това Таблица 19.11. Цепные индексы с симметричными весами ров, а последние два продукта — в агрегат услуг. На второй ступени агрегирования компоненты товаров и Период t PT PIW PW PF PD PME услуг агрегируются в общий индекс.

19.24. Результаты расчета индекса Фишера PF, ин 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,4052 1,4015 1,4017 1,4011 1,4012 1,4010 декса Торнквиста PT и индекса Уолша и исчисляемого 3 1,3112 1,3203 1,3207 1,3185 1,3193 1, косвенным образом индекса Уолша PW и PIW на осно 4 1,2624 1,2723 1,2731 1,2689 1,2706 1, ве двухэтапного агрегирования с использованием пе 5 1,2224 1,2333 1,2304 1,2226 1,2270 1, риода 1 в качестве фиксированной базы приводятся в таблице 19.12.

19.25. В таблице 19.12 показано, что одноступен 19.20. Далее индексы с симметричными весами чатые гиперболические индексы с фиксированной исчисляются посредством цепного метода. Результа- базой, за исключением индекса Фишера, как прави ты расчетов приводятся в таблице 19.11. ло, достаточно точно аппроксимируют свои двухсту 19.21. Беглого взгляда на таблицу 19.11 достаточ- пенчатые аналоги. Расхождение между одноступенча но, чтобы увидеть, что совокупный эффект от исполь- тым индексом Фишера PF и его двухступенчатым ана зования цепного метода и симметричного взвешивания логом PF2S в период 5 составляет 1,1286/1,0712 = 1,05, заключается в резком сокращении разрыва между всеми или 5 процентов. Расхождения других индексов со индексами, для исчисления которых использовались эти ставляют 2 процента и менее.

два принципа. Разрыв между всеми индексами с сим- 19.26. Результаты исчисления цепных индексов метричными весами в периоде 5 составляет всего на основе двухэтапного агрегирования приведены в 1,2333/1,2155 = 1,015, или 1,5 процента, а разрыв таблице 19.13. Вновь показаны одно- и двухступенча между четырьмя гиперболическими индексами в пе- тые варианты следующих индексов: индекс Фишера риоде 5 оказывается еще меньшим: 1,2333/1,2224 = PF, индекс Торнквиста PT, индекс Уолша и исчисляе 1,009, или примерно 0,1 процента. Разрыв в периоде 5 мый косвенным образом индекс Уолша PW и PIW.

между двумя наиболее часто используемыми гипербо- 19.27. В таблице 19.13 показано, что одноступен лическими индексами, индексом Фишера PF и ин- чатые цепные гиперболические индексы, как прави дексом Торнквиста PT, действительно очень малень- ло, аппроксимируют свои двухступенчатые аналоги с кий: 1,2226/1,2224 = 0,000215. фиксированной базой очень близко. Расхождение 19.22. Результаты, приведенные в таблице 19.11, между одноступенчатым цепным индексом Торнкви подтверждают числовые результаты, приведенные в ста PT и его двухступенчатым аналогом PT2S в период табличном формате в работах Хилла (2000) и Диверта 5 составляет 1,2300/1,2224 = 1,006, или 0,6 процента.

(1978, стр. 894);

наиболее часто используемые цепные Расхождения всех других индексов еще меньше. Учи гиперболические индексы обычно дают приблизительно тывая большой разброс в колебаниях цен от периода одинаковые числовые результаты16. В частности, цеп- к периоду, эти погрешности двухэтапного агрегиро ные индексы Фишера, Торнквиста и Уолша, как пра- вания невелики.

вило, аппроксимируют друг друга очень точно.

Индексы цен Ллойда–Моултона Гиперболические индексы, построенные на основе 19.28. Следующая формула, которая будет проил люстрирована с помощью условных данных, — это двухэтапного агрегирования индекс PLM, который был предложен Ллойдом (1975) и Моултоном (1996) и определение которого дано в 19.23. В данном разделе уделяется внимание раз уравнении (17.71). Следует напомнить, что для этой личиям между гиперболическими индексами и их формулы требуется оценка параметра, то есть элас аналогами, построенными на основе двухэтапного аг тичности замещения всех агрегируемых продуктов.

регирования;

связанные с этим вопросы и формулы Также следует напомнить, что если равна 0, то ин приводятся в пунктах 17.55–17.60 главы 17. Первые декс Ллойда-Моултона обращается в обычный ин четыре продукта из используемого в данной главе на декс Ласпейреса PL. Когда равна 1, индекс Ллойда 15В другие периоды, тем не менее, различия более значитель Моултона не определен, но можно показать, что пре ны. В среднем за последние четыре периода разница между дел PLM при, стремящейся к 1, есть PGL, то есть гео цепным индексом Фишера и цепным индексом Торнквиста со метрический индекс Ласпейреса, или логарифмичес ставила 0,0025 процентного пункта.

кий индекс Ласпейреса с долями базисного периода в 16 Если говорить более конкретно, гиперболический индекс цен на основе квадратического среднего r-го порядка Pr, ко- качестве весов. В этом индексе используется та же ис торый определяется уравнением (17.35), и исчисляемый кос ходная информация, что и в индексе Ласпейреса с венным образом индекс цен на основе квадратического сред фиксированной базой PL, и поэтому он является аль него r-го порядка Pr*, который определяется уравнением тернативным индексом, который могли бы использо (17.32), будут, как правило, точными аппроксимациями друг друга, при условии что r находится в интервале 0 r 2. вать составители ИПЦ. Как было показано Шапиро и ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ ЦЕН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НАБОРА УСЛОВНЫХ ДАННЫХ Таблица 19.12. Одноступенчатые и двухступенчатые гиперболические индексы с фиксированной базой Период t PF PF 2S PT PT 2S PW PW 2S PIW PIW 2S 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,4011 1,4004 1,4052 1,4052 1,4017 1,4015 1,4015 1, 3 1,2721 1,2789 1,2890 1,2872 1,2850 1,2868 1,2854 1, 4 1,1762 1,2019 1,2268 1,2243 1,2193 1,2253 1,2174 1, 5 1,0712 1,1286 1,2477 1,2441 1,1850 1,2075 1,2206 1, Таблица 19.13. Одноступенчатые и двухступенчатые цепные гиперболические индексы Период t PF PF 2S PT PT 2S PW PW 2S PIW PIW 2S 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,4011 1,4004 1,4052 1,4052 1,4017 1,4015 1,4015 1, 3 1,3185 1,3200 1,3112 1,3168 1,3207 1,3202 1,3203 1, 4 1,2689 1,2716 1,2624 1,2683 1,2731 1,2728 1,2723 1, 5 1,2226 1,2267 1,2224 1,2300 1,2304 1,2313 1,2333 1, Таблица 19.14. Цепной индекс Фишера и индексы Ллойда–Моултона с фиксированной базой Период t PF PLM 0 PLM 0,2 PLM 0,3 PLM 0,4 PLM 0,5 PLM 0,6 PLM 0,7 PLM 0,8 PLM 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,4011 1,4200 1,4005 1,3910 1,3818 1,3727 1,3638 1,3551 1,3466 1, 3 1,3185 1,3450 1,3287 1,3201 1,3113 1,3021 1,2927 1,2831 1,2731 1, 4 1,2689 1,3550 1,3172 1,2970 1,2759 1,2540 1,2312 1,2077 1,1835 1, 5 1,2226 1,4400 1,3940 1,3678 1,3389 1,3073 1,2726 1,2346 1,1932 1, тонно снижаются по мере того, как увеличивается Уилкоксом (1997a)17, индекс Ллойда–Моултона мож эластичность замещения 19.

но использовать, чтобы аппроксимировать гипербо 19.29. В таблице 19.14 показано, что ни при одном лический индекс, использующий ту же информацию, значении эластичности замещения индекс цен которая применяется при построении индекса Лас Ллойда–Моултона PLM не будет близко аппроксими пейреса с фиксированной базой, при условии что есть в наличии оценка параметра. Эта методология будет ровать цепной индекс Фишера PF для периодов 2, 3, и 5. Чтобы аппроксимировать PF в периоде 2, необхо опробована на условных данных. Гиперболический димо взять, близкую к 0,1;

чтобы аппроксимировать индекс, который нужно аппроксимировать, — это PF в периоде 3, нужно взять, близкую к 0,3;

чтобы цепной индекс Фишера18 (который очень близко ап аппроксимировать PF в периоде 4, следует взять проксимирует другие цепные гиперболические ин между 0,4 и 0,5, а чтобы аппроксимировать PF в пери дексы, перечисленные в таблице 19.11). Цепной ин оде 5, необходимо взять между 0,7 и 0,820.

декс Фишера PF приводится в столбце 2 таблицы 19. 19.30. Далее индексы Лллойда–Моултона, при наряду с индексами Ллойда–Моултона с фиксиро ванной базой PLM для, равной 0 (что соответствует веденные в таблице 19.14, рассчитываются вновь, но на этот раз посредством цепной увязки;

см. таблицу индексу Ласпейреса с фиксированной базой PL ), 0,2, 19.15. И снова цель заключается в том, чтобы аппрок 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 и 1 (что соответствует геомет симировать цепной индекс цен Фишера PF, который рическому индексу с фиксированной базой PGL ). Сле приводится во втором столбце таблицы 19.15. В таб дует заметить, что индексы Ллойда–Моултона моно лице 19.15 PLM0 есть цепной индекс Ласпейреса, а 17В публикации Алтермана, Диверта и Финстры (1999) такая же 19 Этовновь следует из неравенства Шлемилха (1858).

методология используется для оценки гиперболических индек- 20К сожалению, для этих данных ни индекс Ласпейреса с фик сов цен международной торговли. сированной базой PL = PLM0, ни геометрический взвешенный 18Поскольку разброс гиперболических индексов с фиксиро- индекс с фиксированной базой PGL = PLM1 ни в один из перио ванной базой достаточно велик, а разброс между цепными ги- дов не являются близкими аппроксимациями цепного индекса перболическими индексами практически отсутствует, в качест- Фишера. Для менее аномальных данных индекс Ласпейреса с ве целевого индекса берется цепной индекс Фишера, а не один фиксированной базой и геометрический индекс с фиксирован из гиперболических индексов с фиксированной базой. ной базой будут ближе к цепному индексу Фишера.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Таблица 19.15. Цепной индекс Фишера и цепные индексы Ллойда–Моултона Период t PF PLM 0 PLM 0,2 PLM 0,3 PLM 0,4 PLM 0,5 PLM 0,6 PLM 0,7 PLM 0,8 PLM 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,4011 1,4200 1,4005 1,3910 1,3818 1,3727 1,3638 1,3551 1,3466 1, 3 1,3185 1,3646 1,3242 1,3039 1,2834 1,2628 1,2421 1,2212 1,2002 1, 4 1,2689 1,3351 1,2882 1,2646 1,2409 1,2171 1,1932 1,1692 1,1452 1, 5 1,2226 1,3306 1,2702 1,2400 1,2097 1,1793 1,1488 1,1183 1,0878 1, Таблица 19.16. Аддитивное разложение процентных изменений идеального индекса Фишера по Диверту Период t PF – 1 vF1Dp1 vF 2Dp2 vF 3Dp3 vF 4Dp4 vF 5Dp5 vF 6Dp 2 0,4011 0,0176 0,1877 0,0580 –0,0351 0,1840 –0, 3 –0,0589 –0,0118 –0,1315 0,0246 –0,0274 0,0963 –0, 4 –0,0376 –0,0131 –0,0345 0,0111 –0,0523 0,0635 –0, 5 –0,0365 0,0112 0,0316 0,0000 –0,0915 0,0316 –0, • применение индекса Ллойда–Моултона в качестве PLM1 есть цепной геометрический индекс Ласпейре предварительной оценки цепного гиперболичес са, или геометрический индекс с долями расходов кого индекса в реальном времени представляется предыдущего периода в качестве весов.

целесообразным, при условии что статистическое 19.31. В таблице 19.15 показано, что снова ни при одном значении эластичности замещения ин- ведомство может позже произвести расчеты цеп ных гиперболических индексов. Индекс Ллой декс цен Ллойда–Моултона PLM не будет близко ап да–Моултона мог бы стать полезным дополнением проксимировать цепной индекс Фишера PF для всех к традиционному индексу цен Ласпейреса с фик периодов. Чтобы аппроксимировать PF в периоде 2, нужно взять, близкую к 0,1;

чтобы аппроксимиро- сированной базой.

вать PF в периоде 3, необходимо взять, близкую к Аддитивные разложения 0,2;

чтобы аппроксимировать PF в периоде 4, следует взять между 0,2 и 0,3, а чтобы аппроксимировать PF процентных изменений в периоде 5, нужно взять между 0,3 и 0,4. Следует идеального индекса Фишера отметить, однако, что если выбрана, равная 0,3, и для аппроксимации цепного индекса Фишера PF ис 19.32. Следующие формулы, которые будут про пользуется получаемый в результате цепной индекс иллюстрированы с помощью условных данных, — Ллойда–Моултона PLM0,3, то получается гораздо бо это аддитивные разложения процентных изменений лее близкая аппроксимация PF, чем та, которую дает идеального индекса Фишера, которые обсуждались в цепной индекс Ласпейреса (см. PLM0 в третьем столб пунктах 16.62–16.73 главы 1622. Цепные звенья ин це таблицы 19.15) или индекс Ласпейреса с фикси декса цен Фишера сначала раскладываются на адди рованной базой (см. PLM0 в третьем столбце таблицы тивные компоненты с помощью формул с (16.38) по 19.14)21. Предварительные выводы, которые могут (16.40). Результаты разложения приводятся в табли быть сделаны относительно использования индекса це 19.16. Так, PF – 1 есть процентное изменение цеп Ллойда–Моултона для аппроксимации гиперболи ного звена идеального индекса Фишера от периода ческих индексов, таковы:

t – 1 до t, а элемент разложения vF pi = vF ( pit – pit–1) • маловероятно, что параметр эластичности замеще- i i есть вклад изменения i-й цены от pit–1 до pit для i = ния, который фигурирует в формуле Ллойда–Мо- 1,2,…,6 в общее процентное изменение.

ултона, будет оставаться неизменным с течением 19.33. В таблице 19.16 показано, что индекс цен времени, и поэтому статистические ведомства возрос в периоде 2 по сравнению с периодом 1 при должны будут регулярно обновлять свои оценки ;

мерно на 40 процентов, и главными факторами этого изменения были рост цен на продукт 2, энергоносите ли (18,77 процента), и на продукт 5, традиционные 21Для этих конкретных данных ни цепные геометрические услуги (18,4 процента). Рост цен на традиционные индексы, ни геометрические индексы с фиксированной ба промышленные товары (продукт 3) объясняет 5,8 про зой, в которых используются доли расходов периода 1 (см. по следний столбец таблицы 19.14) или веса предыдущего пери- цента общего повышения цен, составившего 40,11 про ода (см. последний столбец таблицы 19.15), не дают достаточ- цента. Снижение цен на высокотехнологичные това но близкой аппроксимации цепного индекса Фишера. Для ры (продукт 4) и высокотехнологичные услуги (про менее аномальных данных, однако, цепной индекс Ласпейре са или цепной геометрический индекс могут достаточно 22См.

близко аппроксимировать цепной гиперболический индекс. Диверт (2002a, стр. 73).

ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ ЦЕН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НАБОРА УСЛОВНЫХ ДАННЫХ дукт 6) компенсировал рост цен на другие товары на 19.35. Цепные звенья индекса цен Фишера раз –3,51 процента и –1,11 процента в периоде 2 по срав- лагаются на компоненты изменений цен в соответ нению с периодом 1. В периоде 3 по сравнению с ствии с формулами с (19.4) по (19.6), приведенными периодом 2 общее изменение цен было отрицатель- выше. Результаты этого разложения приведены в ным: –5,89 процента. Сверившись со строкой 3 табли- таблице 19.17. Так, PF – 1 есть процентное измене ние идеального цепного индекса Фишера в периоде t цы 19.16, можно увидеть, каков был вклад процент по сравнению с периодом t – 1, и элемент разложе ных изменений цен каждого из шести компонентов в ния по Ван Айзерену vFi pi есть влияние изменения * общее процентное изменение цен. Очевидно, что i–ой цены от pit–1 до pit для i = 1,2,…,6 на общее про большое процентное изменение цены конкретного компонента i в сочетании с большой долей расходов центное изменение.

на этот продукт в двух рассматриваемых периодах ве- 19.36. Сравнивая записи в таблицах 19.16 и 19.17, дет к росту элемента разложения vFi. можно заметить, что различия между разложениями 19.34. Следующее, что будет проиллюстрировано индекса цен Фишера по Диверту и по Ван Айзерену с помощью условных данных, — это аддитивное раз- очень малы. Максимальная абсолютная разница меж ду vFipi и vFipi составляет всего 0,0018 (примерно * ложение процентных изменений идеального индекса Фишера по Ван Айзерену (1987, стp. 6), которое упо- 0,2 процентного пункта), а средняя абсолютная раз миналось в сноске 43 в главе 1623. Аналог индекса цен ница равна 0,0003. Это несколько неожиданно, учи тывая очень разную природу этих двух разложений24.

для аддитивного разложения для индекса количеств:

Как было упомянуто в пункте 16.70 главы 16, разло жение цепного индекса количеств Фишера по Ван n q Fi pi * Айзерену используется Бюро экономического ана 0 1 0 1 i лиза США25.

PF ( p, p, q, q ), (19.3) n * qp Fi i Индексы Лоу и Янга i где количества в базисном периоде должны быть ка- 19.37. Следует напомнить, что определение ин ким-то образом определены. В работе Ван Айзерена декса Лоу было дано в уравнении (15.15) в главе 15.

(1987, стр. 6) показано, что следующие базисные ве- Для сравнения цен в периоде t с ценами в периоде са обеспечивают точное аддитивное представление ниже, в уравнении (19.7), приводится формула индек идеального индекса цен Фишера: са Лоу:

6 PLo ( p1, p t, q b ) pit qib p i0 qib t = 1, 2,…, 5, * (1 / 2)q i0 {(1 / 2)q i1 / QF ( p 0, p 1, q 0, q 1 )} q Fi i1 i 1,2,...,6, (19.4) i (19.7) где qb [q1, q2b,…, q6b ] есть вектор количеств в базис b где QF есть общий индекс количеств Фишера. Таким ном периоде b, который предшествует периоду 0 — образом, используя веса по Ван Айзерену, основан- базисному периоду цен. Этот индекс будет рассчи ные на данных о количествах, q*, можно получить тан на основе условных данных для периодов t, ко Fi следующее аддитивное разложение процентных из- леблющихся от 3 до 5, где в качестве базисного пе менений индекса цен Фишера по Ван Айзерену: риода для количеств b взят период 1, а в качестве ба зисного периода для цен 0 взят период 3;

см. столбец 6 с заголовком PLo в таблице 19.18.

PF ( p 0, p1,q 0,q1 ) 1 q* pi1 q* pi 19.38. Для сравнения также рассчитаны индексы Fi Fi i1 i Ласпейреса, Пааше и Фишера с фиксированной ба v* { pi1 pi0 }, зой для периодов 3, 4 и 5, где период 3 взят в качестве (19.5) Fi базисного;

см. столбцы с заголовками PL, PP и PF, со i ответственно. Цепные индексы Ласпейреса, Пааше и где вес товара i по Ван Айзерену, v*, определяется Фишера также исчислены для периодов 3, 4 и 5 и при Fi как ведены в таблице 19.18;

см. столбцы с заголовками PLCH, PPCH и PFCH, соответственно. В таблице 19. * * q Fi pi0 для i 1,2,...,6.

* q Fi / v Fi 24В работе Райнсдорфа, Диверта и Эхемана (2002) показано, (19.6) i1 тем не менее, что члены этих двух разложений аппроксимиру ют друг друга с точностью до второго порядка в окрестности любой точки, в которой оба вектора цен равны и равны оба вектора количеств.

25См. Моултон и Сескин (Moulton and Seskin, 1999) и Эхеман, 23Дополнительная информация об этом разложении Катц и Моултон (Ehemann, Katz and Moulton, 2002).

содержится в работе Райнсдорфа, Диверта и Эхемана (2002).

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Таблица 19.17. Разложение индекса цен Фишера по Ван Айзерену v* 1p1 v* 2p2 v* 3p3 v* 4p4 v* 5p5 v* 6p Период t PF – 1 F F F F F F 2 0,4011 0,0178 0,1882 0,0579 –0,0341 0,1822 –0, 3 –0,0589 –0,0117 –0,1302 0,0243 –0,0274 0,0952 –0, 4 –0,0376 –0,0130 –0,0342 0,0110 –0,0521 0,0629 –0, 5 –0,0365 0,0110 0,0310 0,0000 –0,0904 0,0311 –0, Таблица 19.18. Индексы Лоу и Янга, индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера с фиксированной базой и цепные индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера Период t PLo PY PL PP PF PLCH PPCH PFCH 3 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 4 1,0074 0,9396 0,9784 0,9466 0,9624 0,9784 0,9466 0, 5 1,0706 0,9794 1,0105 0,8457 0,9244 0,9751 0,8818 0, показано, что в периодах 4 и 5 индекс Лоу больше, ким образом, хотя направление систематической чем все остальные шесть сопоставляемых индексов. ошибки индекса Янга не всегда одно и то же, можно В частности, в периодах 4 и 5 индекс Лоу PLo больше, видеть, что в случае с условными данными его систе чем индекс Ласпейреса с фиксированной базой PL, матическое отклонение весьма существенно по что согласуется с неравенством (15.37) из главы 15, в сравнению с целевыми индексами, которым отдает которой утверждалось, что индекс Лоу был бы выше ся предпочтение.

индекса Ласпейреса при наличии в динамике цен Среднегодовые индексы, долговременных трендов. По сравнению с идеаль ными целевыми индексами Фишера (с фиксирован основанные на формуле Лоу ной базой PF или цепным PFCH), которым отдается предпочтение, индекс Лоу дает систематическое за- 19.41. Вспомним формулу индекса Лоу, приве вышение для используемого набора условных дан- денную в уравнении (19.7). В большинстве случаев, ных с трендом. когда эта формула применяется статистическими ве 19.39. Определение индекса Янга было дано в гла- домствами, вектор количеств q берется за период, ве 15 в уравнении (15.48) и для удобства повторяется предшествующий базисному периоду цен;

в случае с ниже: рассматриваемым в данной главе набором условных n данных, это период 1. Однако эту формулу можно PY ( p 0, p t, s b ) sib pit pi0 (19.8) также использовать как своего рода среднегодовой i индекс, когда в качестве базисного вектора коли Доли расходов на товары в базисном периоде b обо- честв q может быть взято среднее векторов количеств значены в уравнении (19.8) как sib, а в качестве базис- с периода 1 по период 5. Этот способ применения ного периода цен взят нулевой период. Индекс Янга формулы и будет рассмотрен в данном разделе.

будет рассчитан на основе условных данных для пе- Таким образом, в первом индексе Лоу PLo1 вектору q риодов t, включающих периоды от 3 до 5, где в каче- в формуле (19.7) присваивается значение, равное q1, стве базисного периода количеств b взят период 1, а в то есть вектору количеств периода 1 для условных качестве базисного периода цен 0 взят период 3;

данных. Этот индекс оказывается идентичным ин см. столбец с заголовком PY в таблице 19.18. дексу Ласпейреса с фиксированной базой PL, который 19.40. В периодах 4 и 5 значения индекса Янга приводился ранее в таблице 19.4. Во втором индексе ниже соответствующих значений индекса Ласпейре- Лоу PLo2 вектору q в формуле (19.7) присваивается са с фиксированной базой26. В периоде 4 индекс Ян- значение, равное среднему векторов количеств в пе га равен 0,9396, что ниже соответствующего значе- риодах 1 и 2, то есть (1/2)(q1 + q2 )27. В третьем ин ния индекса Фишера, равного 0,9624. Однако в пе- дексе Лоу PLo3 берется вектор q, равный среднему риоде 5 индекс Янга составил 0,9794, что выше соот- векторов количеств с периода 1 по период 3, то есть ветствующих значений двух целевых индексов Фи- (1/3)(q1 + q2 + q3). В четвертом индексе Лоу PLo4 берет шера, которые составили 0,9244 для индекса с фик- ся вектор q, равный среднему векторов количеств с сированной базой и 0,9273 для цепного индекса. Та- периода 1 по период 4, то есть (1/4)(q1 + q2 + q3 + q4).

26 Вглаве 15 отмечалось, что индекс Янга может быть больше 27Это— индекс Лоу для набора условных данных, который, или меньше соответствующего индекса Ласпейреса с фикси- пожалуй, наиболее сопоставим с тем типом индекса Лоу, ко рованной базой, в зависимости от влияния изменений цен на торый в настоящее время рассчитывается большинством ста доли расходов. тистических ведомств.

ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ ЦЕН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НАБОРА УСЛОВНЫХ ДАННЫХ Таблица 19.19. Пять индексов Лоу, среднегодовой индекс и цепные индексы Торнквиста и Фишера Период t PLo 1 PLo 2 PLo 3 PLo 4 PLo 5 PMY PT PF 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,4200 1,4010 1,3641 1,3068 1,2267 1,3055 1,4052 1, 3 1,3450 1,3366 1,2851 1,2142 1,1234 1,2031 1,3112 1, 4 1,3550 1,3485 1,2824 1,1926 1,0801 1,1772 1,2624 1, 5 1,4400 1,4252 1,3444 1,2321 1,0868 1,2157 1,2224 1, Таблица 19.20. Пять индексов типа индекса Янга и цепные индексы Торнквиста и Фишера Период t PY1 PY 2 PY 3 PY 4 PY 5 PT PF 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 2 1,4200 1,5148 1,4755 1,4409 1,4355 1,4052 1, 3 1,3450 1,3567 1,3765 1,3943 1,4144 1,3112 1, 4 1,3550 1,3526 1,3917 1,4267 1,4584 1,2624 1, 5 1,4400 1,4632 1,4918 1,5173 1,5482 1,2224 1, 19.44. При наличии ярко выраженного тренда в Наконец, в пятом индексе Лоу PLo5 берется вектор q, данных о ценах и нормальной реакции потребителей равный среднему векторов количеств с периода 1 по период 5, то есть (1/5)(q1 + q2 + q3 + q4 + q5)28. Полу- в отношении замещения, маловероятно, чтобы ин дексы типа индекса Лоу, базирующиеся на средних из ченные таким образом пять индексов типа индекса данных о количествах, которые относятся к несколь Лоу приводятся в таблице 19.19.

19.42. Определение среднегодового индекса PMY ким начальным периодам длинного временного ряда, PLo( p1, p t, q3 ) было дано в пунктах 15.49–15.53 гла- могли бы адекватно аппроксимировать цепной ги перболический индекс. Как правило, такой тип ин вы 15;

это — индекс типа индекса Лоу с «репрезента декса Лоу будет характеризоваться систематическим тивным» вектором количеств q, которому присвоено значение q3, то есть вектором количеств, относя- завышением относительно целевого индекса, как видно из таблицы 19.19.

щимся к среднему из совокупности анализируемых периодов (в рассматриваемом числовом примере эта Индексы типа индекса Янга совокупность включает периоды с 1 по 5). Этот ин декс приводится в седьмом столбце таблицы 19.1929.

Среднегодовой индекс и пять индексов Лоу сравни- 19.45. Следует напомнить, что определение ин ваются с двумя из «наилучших» целевых индексов: с декса Янга было дано в уравнении (15.48) в главе 15 и цепным индексом Торнквиста и цепным индексом в уравнении (19.8). Для сравнения цен периода t с це Фишера, PT и PF, приведенными в последних двух нами периода 1 используется формула индекса Янга столбцах таблицы 19.19. из уравнения (19.9):

19.43. Как видно из таблицы 19.19, для всех пе- PY ( p1, p t, s b ) sib ( pit / pi1 ) t 1,2,...,5, риодов ни один из индексов типа индекса Лоу (или среднегодовых индексов) не является очень близ- i (19.9) ким к двум целевым индексам (цепному индексу где вектор долей расходов sb b s 6b ] Торнквиста и цепному индексу Фишера)30. Однако [s 1,…, при использовании менее аномальных данных является «репрезентативным» для совокупности вполне возможно, что пятый индекс Лоу и средне- рассматриваемых периодов. В большинстве случаев, годовой индекс смогут аппроксимировать целевые когда эта формула применяется статистическими ведомствами, вектор долей расходов s b получают индексы достаточно точно.

для базисного периода, предшествующего базисно му периоду цен, которым является период 1 в при мере с условными данными. В иллюстративных це 28Это — многолетний индекс фиксированной корзины Уолша (1901, стр. 431), в котором в качестве вектора количеств бе- лях, чтобы не добавлять новых данных к уже имею рется арифметическое среднее векторов количеств рассмат щемуся набору условных данных, в качестве базис риваемого периода.

ного вектора долей s b будет использоваться среднее 29Можно проверить, что если в данных о количествах присут векторов долей расходов периодов с 1 по 5. Таким ствуют точные линейные временные тренды, то среднегодо образом, в первом индексе типа индекса Янга PY вой индекс PMY будет точно равен пятому индексу Лоу PLo5.

вектору s b в формуле (19.9) присваивается значение, 30Наиболее близкими к целевым индексам, по-видимому, яв равное s 1, то есть вектору долей расходов за период ляются четвертый индекс Лоу PLo4 и среднегодовой индекс PMY.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА 1 в примере с условными данными. Этот индекс диться в том, что систематическая ошибка индексов оказывается идентичным индексу Ласпейреса с типа индекса Янга становится тем больше, чем более фиксированной базой PL, показанному в таблице репрезентативными для всех пяти периодов являются 19.4. Во втором индексе типа Янга PY2 вектору s b в доли расходов, тогда как систематическое завышение формуле (19.9) присваивается значение, равное индексов типа индекса Лоу становится тем меньше, среднему векторов долей периодов 1 и 2, то есть чем более репрезентативным для всех пяти периодов (1/2)(s 1 + s 2 ). В третьем индексе типа Янга PY3 бе- является базисный вектор количеств.

рется вектор s b, равный среднему векторов долей 19.47. Следует отметить, что все индексы типа периодов с 1 по 3, то есть (1/3)(s 1 + s 2 + s 3). В чет- индекса Янга от PY2 до PY5 превосходят по величине вертом индексе типа Янга PY4 берется вектор s b, рав- индекс PY1, являющийся обычным индексом Лас ный среднему векторов долей периодов с 1 по 4, то пейреса с фиксированной базой. Необходимо при есть (1/4)(s 1 + s 2 + s 3 + s 4). Наконец, в пятом индек- знать, однако, что эти индексы типа Янга не отно се типа Янга PY5 берется вектор s b, равный среднему сятся к тому же типу, что индекс Янга, рассчиты векторов долей периодов с 1 по 5, то есть (1/5)( s 1 + ваемый статистическими ведомствами, в котором s 2 + s 3 + s 4 + s 5). Полученные таким образом пять базисный период весов предшествует базисному индексов типа индекса Янга приводятся ниже в таб- периоду цен. Как указывалось в пунктах 19.39– лице 19.20. Эти индексы сравниваются с двумя «на- 19.42, этот последний тип индекса Янга мог бы быть илучшими» целевыми индексами: цепным индек- выше или ниже соответствующего индекса Ласпей сом Торнквиста и цепным индексом Фишера, PT и реса с фиксированной базой.

PF, которые приводятся в последних двух столбцах 19.48. Результаты, полученные в данном и в пре таблицы 19.20. дыдущем разделах, можно подытожить следующим 19.46. В таблице 19.20 показано, что все индексы образом: вероятно, было бы целесообразно попытать типа индекса Янга характеризуются значительным ся найти для формулы Лоу веса, основанные на дан систематическим завышением относительно целевых ных о количествах, репрезентативных для всего охва цепных индексов Торнквиста и Фишера, PT и PF. Со- тываемого индексом периода, но едва ли это будет це поставляя таблицу 19.19 с таблицей 19.20, можно убе- лесообразно для формулы Янга.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ Введение данных наблюдений, ни изменений в качестве про дуктов, включенных в выборку, в результате чего два 20.1. Во всех странах исчисление индекса потре- набора цен полностью сравнимы. Порядок учета но бительских цен (ИПЦ) производится в два этапа (или вых и исчезающих продуктов, а также изменений ка более). На первом этапе исчисляются элементарные чества, является отдельной сложной проблемой, ко индексы цен для элементарных агрегатов расходов торая подробно рассматривается в главах 7, 8 и 21 на ИПЦ. На втором и последующих этапах вычислений стоящего Руководства.

эти элементарные индексы цен агрегируются для по- 20.5. Данные о весах на основе количеств или рас лучения индексов более высокого уровня, при этом в ходов для взвешивания индивидуальных наблюдений качестве весов используется информация о расходах цен обычно отсутствуют, тем не менее полезно рас на каждый из этих элементарных агрегатов. Элемен- смотреть идеальную концептуальную основу, в рамках тарный агрегат состоит из расходов на небольшой и которой предполагается наличие информации о рас относительно однородный набор продуктов, опреде- ходах. Данному вопросу посвящен следующий раздел.

ленный в рамках классификации потребления, ис- В этом разделе также рассматриваются проблемы, пользуемой при построении ИПЦ. Выборки цен осу- связанные с агрегированием узко определенных на ществляются для каждого элементарного агрегата, так блюдений цен по времени. Таким образом, это рас что для целей выборочного обследования элементар- смотрение обеспечивает теоретический целевой ори ные агрегаты выступают в качестве страт. ентир для «практических» элементарных индексов 20.2. Данные о расходах на различные товары и цен, которые строятся только на основе информации услуги (или об их количествах) внутри элементарно о ценах.

го агрегата обычно отсутствуют. Ввиду отсутствия 20.6. В пунктах 20.23–20.37 анализируются труд данных о весах расходов или количеств, большая ности, связанные с выбором подходящего уровня дез часть теории индексов, изложенной в главах 15–19, в агрегирования для элементарных агрегатов. Должны данном случае непосредственно не применима. Как ли элементарные агрегаты в дополнение к измерению было отмечено в главе 1, элементарный индекс цен в отношении продуктов иметь измерение в отноше представляет собой более примитивную концепцию, нии регионов? Должен ли сбор информации о ценах которая основана исключительно на данных о ценах.

производиться в торговых точках или у домашних хо 20.3. В настоящей главе рассматривается вопрос о зяйств? Вопросы такого типа обсуждаются в данном том, какая формула больше всего подходит для исчис разделе.

ления элементарного индекса цен. Качество ИПЦ су 20.7. В пунктах 20.38–20.45 вводятся основные щественным образом зависит от качества элементар формулы элементарного индекса, используемые на ных индексов, которые являются базовыми исходны практике, а в пунктах 20.46–20.57 выводятся неко ми блоками для построения ИПЦ.

торые числовые соотношения между различными 20.4. Как объясняется в главе 6, составители ин индексами.

дексов должны отобрать репрезентативные продукты, 20.8. В главах 15–17 изложены различные подхо входящие в элементарный агрегат, а затем осущест ды к теории индексов в случаях, когда в наличии име вить выборку цен для каждого из этих продуктов;

ется информация как о ценах, так и о количествах.

обычно такая выборка производится на основе вы Кроме того, можно сформулировать аксиоматичес борки различных торговых точек. Отдельные продук ты, по которым фактически осуществляется сбор дан- кий, экономический или выборочный (стохастичес ных о ценах, называют продуктами, включенными в кий) подходы к элементарным индексам, и эти три выборку. Информация о ценах на эти продукты соби- подхода обсуждаются ниже в пунктах 20.58–20.70, рается в течение ряда последовательных временных 20.71–20.86 и 20.87, соответственно.

периодов. Поэтому элементарный индекс цен обычно 20.9. В пунктах 20.88–20.99 рассматриваются не вычисляется на основе двух наборов наблюдений цен которые из последних публикаций по данным скани сравнимых продуктов. В большей части настоящей рования, в которых элементарные агрегаты исчисля главы1 предполагается, что нет ни отсутствующих ются с использованием информации как о ценах, так и о количествах.

20.10. В пунктах 20.100–20.111 излагается простой 1Возникающая с течением времени проблема сокращения вы статистический подход к элементарным индексам, борки и недостаточной сравнимости кратко рассматривается который напоминает крайне упрощенную модель ге в контексте вопросов классификации в пунктах 20.23–20.37.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА донистической регрессии. В заключительном разделе ных о ценах и количествах по операциям будет ослаб представлен общий обзор различных результатов2. лено, однако для «практического» элементарного ин декса необходимо иметь теоретически идеальный це Идеальные элементарные левой ориентир.

20.14. В распоряжении статистиков может не индексы быть подробных данных о ценах и количествах, но в принципе такие данные можно получить из внешне 20.11. Агрегаты, охватываемые ИПЦ или индек го мира. Часто некоторое агрегирование информа сом цен производителей (ИЦП), обычно системати ции по отдельным операциям производится на уров зируются в виде древовидной иерархии, такой как не респондента (то есть на уровне торговой точки или Классификация индивидуального потребления по фирмы), обычно в виде, который соответствует фи целям (КИПЦ)3 или Общая отраслевая классифика нансовой информационной системе респондента ция экономической деятельности в рамках Европей или его информационной системе для руководства.

ских сообществ (КДЕС). Любой агрегат представляет Этот уровень информации, определяемый респон собой множество экономических операций, относя дентом, можно назвать базисным уровнем информации.

щихся к набору продуктов и совершенных за опреде Однако этот уровень необязательно является самым ленный период времени. Каждая экономическая детализированным уровнем информации, которая операция предполагает смену прав собственности на может быть получена специалистом по статистике конкретный четко определенный продукт (товар или цен. Всегда можно попросить респондента предоста услугу) в конкретном месте и на конкретную дату и вить более детализированную информацию. Напри связана с количеством и ценой. Индекс цен для агре мер, вместо месячных можно запросить недельные гата рассчитывается как взвешенное среднее индек данные, или, когда это целесообразно, можно запро сов цен для субагрегатов, причем веса (расходов или сить региональные вместо глобальных данных или продаж) и тип среднего значения определяются фор данные, соответствующие более детальной класси мулой индекса. В такой иерархии можно двигаться фикации продуктов. Единственным естественным вниз до тех пор, пока имеющаяся информация дела препятствием для дополнительного дезагрегирова ет возможным разложение весов на составляющие.

ния является уровень отдельных операций4.

Агрегаты низшего уровня называются элементарны 20.15. Теперь необходимо рассмотреть проблему, ми агрегатами. По существу, они бывают двух типов:

которая возникает, когда подробные данные по от • агрегаты, по которым имеется вся подробная ин дельным операциям могут быть получены на уровне формация о ценах и количествах;

отдельного домашнего хозяйства или на уровне от • агрегаты, при работе с которыми статистик, учиты- дельной торговой точки. Вспомним, что в главе были введены индексы цен и количеств P( p 0, p 1, q 0, вая операционные затраты или бремя, связанное с q 1) и Q( p 0, p 1, q 0, q 1). Эти (двусторонние) индексы получением подробной информации о ценах и ко личествах по всем операциям, принимает решение цен и количеств позволяют разложить соотношение стоимостей V 1/V 0 на часть, связанную с изменением использовать репрезентативную выборку продук цен P( p 0, p 1, q 0, q 1), и часть, связанную с изменени тов или респондентов.

ем количеств Q( p 0, p 1, q 0, q 1). При таком подходе 20.12. Исследование этого вопроса имеет боль считается, что цена и количество продукта i в перио шое практическое значение. Элементарные агрегаты де t, соответственно, pit и qit, четко определены. Одна образуют исходные блоки ИПЦ или ИЦП, поэтому ко эти определения не являются очевидными, по выбор неподходящей формулы на этом уровне может скольку в течение периода t индивидуальные потре оказать огромное влияние на общий индекс.

бители могут покупать один и тот же продукт по раз 20.13. В настоящем разделе предполагается нали ным ценам. Аналогичным образом, если рассматрива чие подробной информации о ценах и количествах ются продажи конкретного магазина или торговой по всем операциям, относящимся к элементарному точки, которые реализует продукцию потребителям, агрегату, за два рассматриваемых периода. Такое то в течение периода один и тот же продукт может предположение позволяет определить идеальный продаваться по разным ценам. Поэтому прежде чем элементарный агрегат. В последующих разделах это можно будет применить рассмотренный в предыду строгое предположение о наличии подробных дан щих главах традиционный двусторонний индекс цен вида P( p 0, p 1, q 0, q 1), следует решить нетривиальную 2Данная глава в значительной степени опирается на недавние проблему агрегирования по времени для получения работы Далена (1992), Балка (1994;

1998b;


2002) и Диверта базисных цен pit и количеств qit, которые являются (1995a;

2002c).

компонентами векторов цен p0 и p1 и векторов коли 3Триплетт (2003, стр. 160) весьма резко критикует схему КИПЦ и утверждает, что для разработки более подходящей схемы честв q 0 y q1.

классификации ИПЦ следует использовать экономическую теорию и эмпирический анализ. Вместе с тем очень трудно согласовать схему классификации, которую могут использо вать все страны. 4См. Балк (1994).

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ именно: узко определенная стоимость единицы и об 20.16. Уолш (1924)5 и Дэйвис (Davies, 1932) щее количество данного продукта, проданное в от предложили решение данной проблемы агрегирова дельной торговой точке, или общее его количество, ния по времени: согласно их точке зрения, подходя приобретенное отдельным домашним хозяйством щим показателем количества на данном самом пер или группой домашних хозяйств), следует найти спо вом этапе агрегирования является общее приобре соб объединить эти узко определенные элементарные тенное количество узко определенного продукта;

а цены и количества в общий элементарный агрегат.

соответствующим показателем цены — частное от Предположим, что в данной выбранной элементар деления стоимости покупок такого продукта на об ной категории существует M продуктов низшего уров щее число приобретенных продуктов, которое пред ня или конкретных товаров. Обозначим количество ставляет собой стоимость единицы узко определенно t продукта m в периоде t через qm, а соответствующую го продукта.

агрегированную по времени стоимость единицы че Позднее другие исследователи приняли предло t рез pm для t = 0,1 и для продуктов m = 1, 2,..., M.

женное Уолшем и Дэйвисом решение проблемы агре Определим векторы количеств и цен периода t как гирования по времени6. Следует отметить, что это ре q t [q1, q2,..., qM] и pt [p1, p2,..., pM ] для t = 0,1. Те t t t t t t шение имеет следующие преимущества:

перь необходимо выбрать теоретически идеальную • агрегат количеств является интуитивно приемле формулу индекса P( p 0, p 1, q 0, q 1), которая объеди мым, так как представляет собой общее количество нит цены отдельных продуктов в общее агрегиро узко определенных продуктов, приобретенных до ванное соотношение цен для M продуктов, входя машним хозяйством (или проданных торговой точ щих в выбранный элементарный агрегат. Проблема кой) в течение рассматриваемого периода;

выбора функциональной формы P( p 0, p 1, q 0, q 1) • произведение цены и количества равно общей сто- идентична проблеме выбора общего индекса, кото имости продукта, приобретенного домашним хо- рый посвящены главы 15–17. В этих предшествую зяйством (или проданного торговой точкой) в тече- щих главах рассматриваются четыре разных подхо ние рассматриваемого периода. да к теории индексов, и с позиций каждого из них 20.17. Представленное выше решение проблемы «наилучшими» представляются конкретные фор агрегирования по времени будет принято в качестве мулы индекса. С точки зрения подходов на основе концепции цены и количества на данном самом пер- фиксированной корзины «наилучшими» оказывают вом этапе агрегирования. Это оставляет открытым во- ся индексы цен Фишера (1922) и Уолша (1901), PF прос о том, насколько длительным должен быть пери- и PW. С точки зрения подхода на основе критериев од времени, для которого рассчитывается стоимость «наилучшим» оказывается индекс Фишера. С точ единицы продукта. Этот вопрос будет рассмотрен в ки зрения стохастического подхода к теории ин следующем разделе. дексов «наилучшей» формулой индекса оказывает 20.18. После того как принято решение о подхо- ся формула индекса Торнквиста–Тейла (1967), PT.

дящем теоретическом определении цены и количест- Наконец, с точки зрения экономического подхода к ва продукта на низшем уровне агрегирования (а теории индексов одинаково подходящими счита ются индекс цен Уолша PW, идеальный индекс Фи шера PF и формула индекса Торнквиста–Тейла PT.

5Уолш объяснял свои доводы следующим образом: Кроме того, было показано, что эти три формулы «Средним показателем, который должен быть выведен из индекса численно очень близко аппроксимируют всех представленных цен на один и тот же товар, является друг друга, так что не имеет большого значения, ка среднее арифметическое, при этом цены должны взвеши кой из этих альтернативных индексов выбирается7.

ваться в соответствии с относительными количествами то Отсюда следует, что в качестве теоретически идеаль вара, проданными по этим ценам» (Уолш, 1901,стр. 96).

«Несколько сложных вопросов касается того, учитывать ли ной формулы элементарного индекса принимается только то, что потребляется в стране, или только то, что в одна из следующих трех формул: PF ( p 0, p 1, q 0, q 1), ней производится, или и то, и другое. Кроме того, существу PW ( p 0, p 1, q 0, q 1) или PT ( p 0, p 1, q 0, q 1), где количе ют трудности, касающиеся единственного значения цены, t ство продукта m в периоде m, qm представляет собой которое должно быть определено в каждый период для каж общее количество данных узко определенных про дого товара, поскольку этот показатель тоже должен пред ставлять собой среднее значение. На территории всей стра- дуктов, приобретенных домашним хозяйством в пе ны в течение заданного периода товар не продается по од риоде t (или проданных торговой точкой в периоде t), ной и той же цене, более того, и на его основном рынке он t а соответствующей ценой продукта m является pm — не продается по одной оптовой цене. Различные количества его продаются по разным ценам, и полную стоимость полу чают, сложив все израсходованные суммы (на одной и той же стадии продвижения товара к потребителю), а среднюю цену находят путем деления общей суммы (или полной сто- 7Теорема 5 в работе Диверта (1978, стр. 888) показывает, что имости) на общее количество» (Уолш, 1921a, стр. 88). PF, PT и PW аппроксимируют друг друга с точностью до второ 6См., например, Шульц (1987, стр. 13), Дален (1992, стр. 135), го порядка в окрестности точки равных цен и количеств;

см.

Райнсдорф (1994), Диверт (1995a, стр. 20–21), Райнсдорф и некоторые эмпирические результаты в работах Диверта (1978, Моултон (1997), Балк (2002) и Ричардсон (2003). стр. 894), Хилла (2000) и в главе 19.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА агрегированная по времени стоимость единицы как по существу эквивалентные, что может при продукта для t = 0,1 и для продуктов m = 1, 2,..., M 8. вести к ошибке агрегирования по продуктам. На 20.19. Различные «практические» элементарные пример, когда один и тот же продукт продается в индексы цен определяются в пунктах 20.38– 20.45. упаковках разного размера, можно собирать Эти индексы не содержат весов на основе количеств только данные о цене единицы этого продукта и потому являются функциями только векторов цен при упаковках разного размера. Другой пример:

p 0 и p1, которые содержат агрегированные по време- могут игнорироваться небольшие различия в ка ни значения стоимости единиц для M продуктов, честве продуктов.

входящих в элементарный агрегат, за периоды 0 и 1. • Стоимость единицы конкретного продукта мож Таким образом, когда практическая формула элемен- но получить путем агрегирования данных по тарного индекса, например, PE(p0, p1), сопоставляет- всем домашним хозяйствам, относящимся к ре ся с идеальным элементарным индексом цен, напри- гиону или определенной демографической кате мер, с индексом цен Фишера PF ( p 0, p 1, q 0, q 1), то гории, или путем агрегирования данных по всем очевидно, что PE будет отличаться от PF, поскольку в торговым точкам или магазинам, которые прода практической элементарной формуле цены не взве- ют данный продукт в конкретном регионе. Это шиваются в соответствии с их экономической значи- может привести к ошибке агрегирования по аген мостью9. Назовем эту разницу между двумя формула- там или субъектам.

ми индекса ошибкой аппроксимации формулы.

20.21. Проблемы агрегирования и классификации 20.20. Практические элементарные индексы под более подробно обсуждаются в пунктах 20.23–20.37.

вержены и другим типам ошибок.

20.22. Пять основных формул элементарного • Статистическое ведомство может оказаться не в со- индекса определяется в пунктах 20.30–20.45, а в стоянии собирать информацию по всем M ценам, пунктах 20.46–20.57 выводятся различные число входящим в элементарный агрегат;

то есть может вые взаимосвязи между этими пятью индексами. В производиться только выборка M цен. Назовем ре- пунктах 20.58–20.86 излагаются аксиоматический и зультирующее расхождение между неполным эле- экономический подходы к элементарным индек ментарным агрегатом и теоретически идеальным сам, и в свете этих подходов производится оценка элементарным индексом ошибкой выборки. используемых на практике пяти основных формул • Даже если статистическое ведомство собирает дан- элементарного индекса.

ные о цене узко определенного продукта, может Проблемы агрегирования оказаться, что эта цена не равна адекватной с тео ретической точки зрения агрегированной по вре и классификации в случае мени цене, соответствующей стоимости единицы элементарных агрегатов продукта. Такое использование неадекватной цены на низшем уровне агрегирования приводит к воз 20.23. В работе Хоукса и Пиотровского (Hawkes никновению ошибки агрегирования по времени10.

and Piotrowski, 2003) отмечается, что определение эле • Статистическое ведомство может классифициро- ментарного агрегата предполагает агрегирование по вать некоторые отличные друг от друга продукты следующим четырем возможным измерениям11:

• временное измерение: то есть стоимость единицы 8Разумеется, все эти идеальные формулы элементарного ин продукта можно исчислить по всем операциям, про декса требуют весов количеств (или расходов) текущего пери- изведенным с ним за год, месяц, неделю или день;


ода, а потому, как правило, не являются «практическими»

формулами, которые можно использовать для получения обычного помесячного ИПЦ. Тем не менее, поскольку стати стические ведомства вводят гиперболические индексы на 10Многие статистические ведомства в определенные дни меся ретроспективной основе, может оказаться возможным полу- ца отправляют регистраторов цен в различные торговые точки для сбора информации о прейскурантных ценах на отдельные чить больше текущей информации о весах, по крайней мере, продукты. Обычно регистраторы цен не работают в выходные на более высоких уровнях агрегирования;

см. Гринлис (2003).

дни, когда осуществляется большое количество продаж. Таким В работе Гуднасона (Gudnason, 2003, стр. 16) также приводит образом, собранные данные о ценах, возможно, не являются ся несколько примеров того, что при исчислении ИПЦ Ис полностью репрезентативными с точки зрения всех совершае ландии в наличии достаточно информации, чтобы можно бы мых операций. Эти собранные данные о ценах можно рассмат ло рассчитать некоторые элементарные индексы, используя ривать как приближенные оценки агрегированных по времени гиперболическую формулу. В любом случае на элементарном значений стоимости единиц рассматриваемых продуктов, но не уровне, как и на более высоких уровнях агрегирования, необ- более того.

ходим целевой индекс. 11Хоукс и Пиотровский (Hawkes and Piotrowski, 2003, стр. 31) 9В работе Хаусмана (2002, стр. 14) также отмечается, что наряду объединяют пространственное и секторальное измерения в с данными о ценах на элементарном уровне важно осуществ- одно пространственное измерение. Они также признают но лять сбор данных о количествах продукта, чтобы статистичес- ваторство работы Тейла (1954), в которой выделено три изме кие ведомства могли вносить более точные поправки на изме- рения агрегирования: агрегирование по индивидам, агреги рование по продуктам и агрегирование по времени.

нение качества.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ • пространственное измерение: то есть стоимость цен и количеств, поэтому при таких обстоятель единицы продукта можно исчислить по всем опе- ствах применение цепных индексов будет непри рациям, произведенным с ним в стране, провин- емлемым. Если в такой ситуации короткого вре ции или штате, городе, районе или каком-либо менного периода используются индексы с фик отдельном месте расположения торговых точек;

сированной базой, то результаты обычно очень сильно зависят от выбора базисного периода. С • измерение в отношении продуктов: то есть стои учетом сезонных факторов возможно даже, что мость единицы продукта можно исчислить по не все товары будут иметься в наличии в торговой всем операциям с ним, входящим в широкую об точке в течение выбранного базисного периода15.

щую категорию (например, продукты питания), в Все эти проблемы можно смягчить, выбрав более более специальную категорию (например, марга длительный период, так чтобы тренды в данных рин), для конкретной торговой марки (без учета преобладали над краткосрочными колебаниями.

размера упаковки) или для конкретного, отвеча • При сокращении периода времени фактически ющего узкому определению, продукта (напри все товары становятся товарами длительного мер, конкретного универсального кода продукта пользования в том смысле, что они оказывают ус компании AC Nielsen);

луги не только в период их покупки, но и в после • измерение по секторам (или по субъектам, или по дующие периоды. Таким образом, период покуп экономическим агентам): то есть стоимость едини ки, или приобретения, становится отличным от цы можно исчислить для конкретной категории периодов использования, что приводит ко мно домашних хозяйств или конкретной категории гим затруднениям16.

торговых точек.

• При сокращении периода времени пользователи бу 20.24. Каждое из перечисленных выше измере дут не особенно интересоваться краткосрочными ний для выбора сферы определения элементарного колебаниями полученного индекса, и появятся тре агрегата последовательно рассматривается ниже.

бования сглаживания неизбежно неустойчивых ре 20.25. При сокращении временного периода воз зультатов. Иными словами, пользователи захотят, никает несколько проблем.

чтобы множество, скажем, недельных или дневных • Покупки (домашних хозяйств) и продажи (торго изменений индекса было обобщено в виде месяч вых точек) становятся неустойчивыми и случайны ных или квартальных изменений цен. Поэтому с ми. Поэтому частота наблюдения несравнимых по точки зрения удовлетворения потребностей пользо купок или продаж от периода к периоду возрастает, вателей спрос на исчисляемые с частой периодич и в пределе (если период времени выбирается рав ностью индексы окажется относительно слабым.

ным одной минуте) никаких сравнимых покупок С учетом изложенных выше соображений рекомен не будет, и при этом теория двусторонних индексов дуется, чтобы период времени индекса составлял, окажется несостоятельной12.

по крайней мере, четыре недели или месяц17.

• По мере того как временной период становится короче, цепные индексы характеризуются все большим «смещением»;

то есть если стоимость в 14Пример с недельным гиперболическим индексом, харак конце ряда последовательных периодов возвра- теризующимся значительным цепным смещением, см. в ра щается к стоимости исходного периода, значение боте Финстры и Шапиро (2003). В работе Ричардсона (2003, стр. 50–51) обсуждаются проблемы, связанные с выбором цепного индекса не возвращается к единице. Как между недельными и месячными значениями стоимости еди отмечалось в пунктах 15.76–15.97 главы 15, ис ницы продукта.

пользование цепных индексов целесообразно 15Предлагаемые решения этих проблем сезонности см. в главе 22.

только тогда, когда лежащие в их основе данные 16Более подробную информацию о возможном порядке отра о ценах и количествах следуют относительно жения товаров длительного пользования в ИПЦ см. в главе 23.

плавным трендам. В случае короткого временно- 17Если в экономике наблюдается очень высокая инфляция го периода сезонные колебания13, а также перио- (или даже гиперинфляция), то может оказаться необходимым дические распродажи и рекламные кампании14 перейти к недельным или даже дневным индексам. Следует отметить также, что, по мнению некоторых специалистов по могут вызвать колебания (или «скачки», исполь теории индексов, необходимо разработать новые теории по зуя термин из работы Шульца (1983, стр. 548)) требительского поведения, в которых могли бы использовать ся месячные или дневные данные. «Некоторые исследования подтвердили, что показатели стоимости единиц продуктов 12Это обстоятельство отмечалось в пунктах 15.65–15.71 главы уменьшают высокочастотную вариацию цен, однако это не 15 в связи с индексом Дивизиа. Дэвид Ричардсон (David явно предполагает, что высокочастотная вариация представ Richardson, 2003, стр. 51) также указывал: «Определение про- ляет собой просто «шум» в данных и не имеет значения в кон дуктов с большей степенью детализации, как в том случае, тексте ИСЖ. Данное утверждение спорно. Необходимо раз когда наблюдения цен за разные недели считаются наблюде- работать теорию, которая объясняет данные, а не усекать дан ниями цен отдельных продуктов, приводит к увеличению ные, чтобы обеспечить их соответствие теории» (Триплетт, объема отсутствующих и условных исчисленных данных». 2003, стр. 153). Однако пока такие новые теории не будут в достаточной мере разработаны, практически целесообразно 13См. в главе 22 пример с месячными сезонными расчетами, в определять значения стоимости единиц продуктов за месяцы котором цепные помесячные индексы оказываются беспо или кварталы, а не за дни или недели.

лезными.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА 20.26. Кроме того, необходимо выбрать простран- каковы недостатки работы с детализированной, на ственное измерение элементарного агрегата. Следует сколько это возможно, классификацией продуктов?

ли рассматривать цены продукта в каждом городе или Основной недостаток заключается в том, что чем де регионе как отдельные агрегаты, или следует строить тальнее классификация, тем труднее будет сопоста общенациональный агрегат продукта? Очевидно, что вить продукт, купленный или проданный в базисном желательно иметь региональные ИПЦ, которые объе- периоде, с тем же продуктом в текущем периоде. По диняются в общенациональный ИПЦ, тогда необхо- этому чем детальнее классификация продуктов, тем димо собирать данные о ценах продуктов по регио- меньше количество возможных сопоставлений срав нам. При этом неясно, насколько детализированны- нимых цен. Это не составляло бы проблемы, если бы ми должны быть эти «регионы». Это может быть груп- тренды изменения цен на несравнимые продукты по па домашних хозяйств в районе, определяемом своим вторяли тренды изменения цен на сравнимые про почтовым индексом, или отдельные торговые точки, дукты в конкретном элементарном агрегате;

однако, разбросанные по всей стране18. По-видимому, не су- по крайней мере, в некоторых обстоятельствах, это не соответствует действительности20. Чем детальнее ществует четкого единства мнений о том, какой долж на быть оптимальная степень пространственного дез- система классификации, тем (в принципе) больший агрегирования19. Каждое статистическое ведомство объем работы должно проделать статистическое ве должно принять собственное решение по поводу оп- домство, чтобы внести поправки на качество или ус тимальной степени пространственного дезагрегиро- ловно исчислить цены на несравнимые продукты.

вания, учитывая затраты, связанные со сбором дан- Выбор относительно грубой системы классификации ных, и потребности пользователей в пространствен- приводит к очень эффективной в плане экономии за ном измерении ИПЦ. трат системе корректировки на качество (то есть, по 20.27. Насколько детальным должно быть изме- существу, никакой поправки на качество в явном ви рение в отношении продуктов? В качестве эквива- де или условного исчисления не полностью сравни лентов можно рассматривать все продукты в некото- мых цен не производится), однако такая система мо рой общей категории, а можно — только товары в жет оказаться не очень точной. Таким образом, учи упаковках конкретного размера, произведенные кон- тывая все обстоятельства, предпочтительным пред кретным производителем или поставщиком услуг. ставляется выбор системы классификации с макси При прочих равных условиях, Триплетт (2002) под- мально возможной степенью детализации.

черкивает преимущества сопоставления продуктов 20.28. Последней проблемой, связанной с выбо на максимально возможном уровне детализации, по- ром схемы классификации, является выбор секто скольку это предотвращает негативное воздействие рального измерения, то есть принятие решения о том, различий в качестве на сопоставления цен между пе- следует ли рассчитывать стоимость единицы конкрет риодами. Такой совет является разумным, но тогда ного продукта для конкретной торговой точки или конкретного домашнего хозяйства, или это необходи мо делать для определенной категории торговых то 18В Исландии региональные веса больше не используются, а чек или домашних хозяйств.

вместо них в качестве первичных географических единиц вы 20.29. Прежде чем можно будет ответить на по ступают отдельные торговые точки;

см. Гуднасон (2003, стр. 18).

ставленный выше вопрос, необходимо спросить: яв 19Уильям Дж. Хоукс и Фрэнк У. Пиотровский отмечают, что ляется ли отдельная торговая точка или отдельное до вполне приемлемо использовать национальные элементарные машнее хозяйство подходящим наиболее детализиро агрегаты при проведении международных сопоставлений между странами: ванным уровнем классификации субъектов. В случае "Однако когда мы пытаемся проводить географические сопостав выбора экономического подхода к ИПЦ отдельное ления цен на яйца, оказывается, что обеспечить соответствие домашнее хозяйство действительно является подхо между разными торговыми точки не удается, поскольку торговые точки на одном берегу реки не совпадают с точками на другом бе- дящим наиболее детализированным уровнем класси регу. В этой связи при межпространственных сопоставлениях ни фикации субъектов21. Очевидно, что индивидуальное чего другого не остается, как агрегировать все торговые точки в домашнее хозяйство будет не очень хорошей основ одну точку регионального (или, в случае с паритетами покупа тельной способности, национального) уровня. Эта процедура не ной единицей наблюдения за субъектами ввиду слу вызывает сомнений при проведении межпространственных со чайной природы многих покупок, совершаемых та поставлений, но мы не склонны поступать таким образом при межвременных сравнениях. Почему?" (Хоукс и Пиотровский, 2003, стр. 31–32).

Ответ на поставленный ими вопрос заключается в том, что 20Силвер и Херави (2001a;

2001b;

2002;

2003, стр. 286), а также предпочтительнее сравнивать подобное с подобным настолько Коскимэки и Вартиа (2001) подчеркивают этот аспект и при близко, насколько это возможно. Это заставляет статистиков водят эмпирические данные для его обоснования. Финстра предпочитать самый низкий из возможных уровней агрегиро (1994) и Балк (2000b) на базе экономической теории разраба вания, который в случае сравнений за различные периоды вре тываются некоторые методы, призванные учесть введение мени будет уровнем индивидуального домашнего хозяйства новых продуктов.

или индивидуальной торговой точки. Однако в случае межре 21Эта идея была четко высказана двумя авторами в недавно гиональных сопоставлений сравнение невозможно, если, как опубликованных книгах, посвященных данным сканирова выше отметили Хоукс и Пиотровский, не сформированы реги ния и индексам цен:

ональные агрегаты продуктов.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ ким хозяйством;

то есть в этом случае возникнут гро- использовались данные сканирования за последнюю неделю сентября 1998 года и сентября 2000 года по мадные трудности при отборе относящихся к разным маслу, маргарину и другим растительным жирам, рас периодам цен на сравнимые продукты для индивиду тительному маслу, безалкогольным напиткам, плодо альных домашних хозяйств. Однако применительно к вым сокам и моющим средствам, предоставленные достаточно большой группе домашних хозяйств дей компанией AC Nielsen по Финляндии. При наиболее ствительно становится теоретически возможным ис детализированном уровне классификации продуктов пользовать в качестве основы классификации субъек (имеется в виду универсальный код продукта AC тов домашнее хозяйство, а не торговую точку, как Nielsen) количество отдельных продуктов в выборке обычно. Использование для указанной цели домаш составляло 1028. Общее число торговых точек в вы них хозяйств не является общепринятой практикой, борке составляло 338. Затем Коскимэки и Иле-Яркко что объясняется затратами и трудностями, связанны рассмотрели четыре уровня пространственного дезаг ми со сбором данных о ценах и расходах отдельных регирования:

домашних хозяйств22. Информация о ценах обычно – страна в целом (1 уровень);

собирается в розничных заведениях или торговых точках, продающих товары, главным образом, до- – провинции (4 уровня);

машним хозяйствам. Использование этой стратегии – регионы AC Nielsen (15 уровней);

позволяет смягчить (но не устранить) проблемы обес- – индивидуальные торговые точки (338 уровней).

печения сопоставимости цен, поскольку розничная Они также рассмотрели четыре уровня классифика торговая точка, как правило, продает одни и те же ции продуктов:

продукты на постоянной основе.

– 5-значная классификация КИПЦ (6 уровней);

20.30. Если расходы всех домашних хозяйств в – 7-значная классификация КИПЦ (26 уровней);

регионе свести воедино, будут ли они равны прода – классификация торговых марок AC Nielsen жам всех розничных торговых точек в этом регионе?

(266 уровней);

При определенных условиях ответ на этот вопрос бу – индивидуальный универсальный код продукта AC дет утвердительным. Такие условия заключаются в Nielsen (1028 различных продуктов).

том, что торговые точки не продают никаких про 20.32. Чтобы проиллюстрировать возможность дуктов покупателям, которые не являются местными сопоставимости продуктов за двухлетний период как домашними хозяйствами (отсутствие регионального функцию степени детализации классификации, Кос экспорта или продаж местным предприятиям или кимэки и Иле-Яркко (2003, стр. 10) представили таб органам государственного управления), и что регио лицу, которая показывает, что доля операций, кото нальные домашние хозяйства не совершают никаких рые могли бы быть сопоставлены за два года, устой покупок потребительской продукции где-либо, кро чиво сокращалась по мере повышения степени дета ме местных торговых точек (отсутствие импортных лизации схемы классификации. На самом высоком покупок домашних хозяйств или трансфертов про уровне агрегирования (национальный уровень и дуктов местным домашним хозяйствам со стороны 5-значный уровень КИПЦ) за двухлетний период органов государственного управления). Очевидно, могли быть сопоставлены все операции, однако на что эти ограничительные условия не выполняются наиболее детализированном уровне агрегирования на практике, но они могут приниматься в качестве (338 торговых точек, умноженных на 1028 отдельных первого приближения.

продуктов, или всего 347 464 ячеек классификации), 20.31. Эффекты агрегирования по регионам и про только 61,7 процента от общего числа операций в дуктам можно проанализировать благодаря недав 2000 году могли быть сопоставлены со своими анало нему исследованию Коскимэки и Иле-Яркко гами в 1998 году. Таблица 7 из работы Коскимэки и (Koskimki and Yl-Jarkko, 2003). В этом исследовании Иле-Яркко воспроизводится в таблице 20.1.

20.33. Применительно к каждому из указанных вы «В любом случае значения стоимости единицы продукта в раз- ше 16 уровней дезагрегирования по продуктам и реги ных магазинах — это не те цены, с которыми фактически стал онам в отношении продуктов, которые были доступны киваются домашние хозяйства, и эти значения стоимости еди в сентябре 1998 года и в том же месяце 2000 года, Кос ницы не являются ценой за период, используемой в ИСЖ, даже если они группируются по типам розничных торговых точек» кимэки и Иле-Яркко (2003, стр. 9) рассчитали индексы (Триплетт, 2003, стр. 153–154).

цен Ласпейреса и Фишера. Полученные ими результа «Кроме того, отметим, что оцененная связь является не истин ты воспроизводятся ниже в таблицах 20.2 и 20.3.

ной функцией потребительского спроса, а скорее «функцией 20.34. Можно объяснить некоторые из трендов, продаж заведений». Переход к функциям спроса возможен толь представленных в таблицах 20.2 и 20.3. По мере повы ко после принятия дополнительных предположений — напри мер, о постоянном распределении потребителей между заведе шения уровня детализации классификации продуктов ниями» (Лей (Ley), 2003, стр. 380).

наблюдается тенденция к уменьшению индексов23.

22Вместе с тем при определенных обстоятельствах сбор точных данных по домашним хозяйствам не является невыполнимой задачей. См. работу Гуднасона (Gudnason, 2003), автор кото- 23Результаты на уровне классификации торговых марок AC рой впервые применил методологию на основе чеков для сбо- Nielsen являются примером, противоречащим данному общему ра данных о ценах и расходах домашних хозяйств в Исландии. утверждению.



Pages:     | 1 |   ...   | 27 | 28 || 30 | 31 |   ...   | 42 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.