авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 42 |

«Руководство по индексам потребительских цен Т е о р и я и п р а к т и к а Международное бюро труда ...»

-- [ Страница 3 ] --

Остальные главы, с 15 по 23, носят в основном теоретический характер. Составители могут счесть необходи мым более глубоко исследовать некоторые теоретические вопросы, и в этом случае необходимые материалы бу дут у них под рукой. Составителям рекомендуется ознакомиться, по крайней мере, с базовой теорией индексов, изложенной в главе 15, и цифровым примером, который рассматривается в главе 19. Материал об элементарных индексах цен в главе 20 также имеет особое значение для составителей.

План чтения для пользователей Главы 1–3 будут полезны всем читателям, однако следующие десять глав предназначены, главным образом, для составителей. Вместе с тем два вопроса вызвали большой интерес со стороны многих пользователей — это порядок учета изменений качества и новых продуктов. Они достаточно подробно рассматриваются в главах 7 и 8. Особую ценность для пользователей может представлять глава 9, так как в ней представлено краткое описание различных этапов составления ИПЦ.

Глава 11, которая посвящена ошибкам и систематическому отклонению от теоретического индекса, и гла ва 14, описывающая систему статистики цен, также в равной степени интересны пользователям и составителям.

Главы 15–23, в которых изложена основополагающая экономическая и статистическая теория, вероятно, бу дут представлять интерес для многих пользователей, особенно для профессиональных экономистов и тех, кто изучает экономику.

Литература В прошлом международные Руководства по экономической статистике обычно не содержали ссылок на ли тературу по соответствующей тематике. Считалось, что приводить ссылки нецелесообразно, поскольку литера тура ограничивалась, главным образом, печатными изданиями, включая научные журналы и труды конферен ций, которые хранятся только в университетских или крупных библиотеках. Составители, работающие во мно гих органах статистики, вряд ли имели свободный доступ к такой литературе. Данная ситуация полностью изме нилась с появлением Интернета, благодаря чему вся эта литература стала легкодоступной. Поэтому настоящее Руководство нарушает сложившуюся традицию и включает полную библиографию существующей обширной литературы по теории индексов и практике их составления.

xxxvii ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН 1.1. Индекс цен представляет собой выраженный ной мере зависит от того, насколько эти веса адекват в виде отношения или в процентах показатель изме- ны и своевременны.

1.4. Настоящая глава представляет собой общее нений совокупности цен за некоторый период време ни. Индекс потребительских цен (ИПЦ) измеряет введение и обзор методологии составления ИПЦ. В изменения цен на товары и услуги, потребляемые до- ней кратко излагаются наиболее важные принципы машними хозяйствами. Такие изменения влияют на теории и практики составления индексов с целью об реальную покупательную способность доходов потре- легчить чтение и понимание последующих, более де бителей и уровень их благосостояния. Поскольку тем- тализированных глав, причем некоторые из них по пы изменения цен на различные товары и услуги не необходимости носят весьма технический характер. В всегда одинаковы, индекс цен может отражать только данной главе характеризуются все различные этапы их среднюю динамику. Как правило, индексу цен составления ИПЦ, начиная с основной концепции, присваивается значение, равное единице или 100 в определения и цели составления ИПЦ, за которыми некоторый базисный период, при этом значения ин- следуют процедуры составления выборки и методы декса в другие периоды времени должны отражать проведения обследований, применяемые для сбора и среднее пропорциональное или процентное измене- обработки данных о ценах, и заканчивая кратким из ние цен по сравнению с этим базисным периодом ложением фактической процедуры исчисления ин цен. Индексы цен могут также применяться, чтобы декса и распространения информации об индексе.

1.5. Вводное представление методологии состав измерять различия в уровнях цен для разных городов, регионов или стран на один и тот же момент времени. ления ИПЦ необходимо начать с основной концеп 1.2. Значительная часть настоящего Руководства ции ИПЦ и основополагающей теории индексов, и соответствующие экономические работы по ин- включая свойства и поведение различных типов ин дексам цен посвящены решению двух основных во- дексов, которые используются или могут использо просов. ваться для целей ИПЦ. В принципе, необходимо • Какой именно набор цен должен охватывать ин- сначала принять решение о том, какой тип индекса декс? необходимо рассчитать, прежде чем переходить к рас • Какой метод наиболее целесообразно применять смотрению вопроса о наилучших практических спо для усреднения динамики цен? собах его расчета с учетом имеющихся ресурсов.

1.6. К числу основных тем, рассматриваемых в Оба этих вопроса рассматриваются в первых разделах настоящего введения. настоящей главе, относятся следующие:

1.3. Индексами потребительских цен (ИПЦ) на- – происхождение и направления использования зываются индексы, применяемые для измерения из- ИПЦ;

менений цен на товары и услуги, покупаемые или – основополагающая теория индексов, включая ак иным способом приобретаемые домашними хозяйст- сиоматический и экономический подходы к со вами, которые прямо или косвенно используют эти ставлению ИПЦ;

товары и услуги для удовлетворения своих потребно- – элементарные индексы цен и агрегированные стей и желаний. Индексы потребительских цен могут ИПЦ;

предназначаться для измерения как уровня инфля- – экономические операции, виды деятельности и до ции, воздействие которой испытывают домашние хо- машние хозяйства, охватываемые ИПЦ;

зяйства, так и изменений стоимости жизни этих хо- – сбор и обработка данных о ценах, включая внесе зяйств (то есть изменений сумм, которые приходится ние поправок для учета изменения качества про тратить домашним хозяйствам для поддержания сво- дуктов;

его уровня жизни). Между этими двумя задачами не – фактическая процедура расчета ИПЦ;

должно возникать противоречий. На практике ИПЦ в – потенциальные ошибки и систематическое откло большинстве случаев рассчитываются как средне- нение от теоретического индекса;

взвешенное значение процентных изменений цен для – организация, управление и политика в области определенного набора, или «корзины», потребитель- распространения информации.

ских продуктов, веса которых отражают их относи- В противоположность вышеизложенному в настоя тельное значение в рамках потребления домашних щем Руководстве теория индексов излагается в более хозяйств в некоторый период. Результат в значитель- поздних главах;

таким образом, порядок изложения РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА • Кроме того, ИПЦ обычно используются в качестве материала в настоящей главе не совпадает с порядком замещающего показателя общего уровня инфля соответствующих глав в Руководстве.

1.7. В данном введении не ставится задача дать ции, несмотря на то, что они измеряют только ин полный обзор всего содержания Руководства. Цель фляцию потребительских цен. Они также исполь его, скорее, состоит в том, чтобы кратко изложить ос- зуются некоторыми органами государственного новные методологические вопросы, с которыми чи- управления или центральными банками для опре тателям необходимо ознакомиться, прежде чем при- деления инфляционных целей денежно-кредитной ступать к главам, в которых материал изложен более политики.

• Данные о ценах, собранные для целей ИПЦ, могут подробно. Здесь не рассматриваются некоторые спе циальные темы, такие как порядок учета отдельных также использоваться для составления других ин продуктов, цены на которые не поддаются прямому дексов, таких как индексы цен, применяемые для наблюдению, поскольку эти темы не являются цент- дефлятирования расходов домашних хозяйств на ральными в методологии составления ИПЦ. потребление в национальных счетах, или паритеты покупательной способности, применяемые для со Происхождение и направления поставления реальных уровней потребления в раз использования индексов личных странах.

1.12. Эти разнообразные направления использо потребительских цен вания могут приводить к конфликтам интересов. На пример, применение ИПЦ в качестве показателя об 1.8. ИПЦ должны служить определенной цели.

щей инфляции может подталкивать к расширению Точный способ определения и построения ИПЦ в охвата индекса, заставляя включать в него элементы, большой степени зависит от того, кем и для какой це которые не являются товарами и услугами, потребля ли они будут использоваться. Как объясняется в гла емыми домашними хозяйствами, и изменяя тем са ве 15, история ИПЦ, насчитывающая много лет, берет мым характер и концепцию ИПЦ. Следует также от начало в восемнадцатом столетии. Индексы Ласпей метить, что в связи с широким использованием ИПЦ реса и Пааше, которые все еще широко используются для индексации целого ряда платежей — не только за в настоящее время, были впервые предложены в 70-х работной платы, но и пособий по социальному обес годах девятнадцатого столетия. Смысл этих индексов печению, процентных выплат, частных контрактов разъясняется ниже. Концепция индекса стоимости и т.д. — от их динамики зависят чрезвычайно крупные жизни была введена в начале двадцатого века.

1.9. Традиционно одной из главных причин со- денежные суммы, достаточные, чтобы оказать серьез ставления ИПЦ является необходимость компенси- ное воздействие на состояние государственных фи ровать наемным работникам потери, вызванные ин- нансов. Так, незначительные отличия в динамике фляцией, путем корректировки ставок их заработной ИПЦ в результате использования несколько иных платы пропорционально процентному изменению формул или методов могут привести к значительным ИПЦ. Эта процедура известна под названием индек- финансовым последствиям. Таким образом, методо сации. В связи с этим ответственность за составление логия исчисления ИПЦ имеет не только теоретичес официальных ИПЦ ранее возлагалась на министерст- кое, но и практическое значение.

ва труда, хотя в настоящее время эти индексы в боль шинстве случаев составляются национальными орга Выбор индекса нами статистики. ИПЦ, специально предназначен ный для индексации зарплаты, называется индексом 1.13. Прежде всего, необходимо решить вопрос о компенсации. выборе вида индекса, который будет использоваться.

1.10. ИПЦ обладают тремя важными характерис Приведенный в библиографии обширный перечень тиками. Публикуются они часто, обычно каждый ме работ, посвященных теории индексов, отражает факт сяц, иногда каждый квартал. Они быстро становятся существования большого количества публикаций на доступными, обычно приблизительно спустя две не эту тему. За последние два столетия было предложено дели после окончания месяца или квартала. Наряду с много различных видов математических формул для этим они обычно не уточняются. За ИПЦ часто при расчета индексов. Хотя, возможно, и не существует стально наблюдают и они привлекают широкое вни единственной формулы, которой следует отдавать мание общественности.

предпочтение в любых обстоятельствах, большинство 1.11. Поскольку ИПЦ дают возможность полу экономистов и составителей ИПЦ, по-видимому, со чать оперативную информацию об уровне инфляции, гласны с тем, что формула индекса должна, в принци их начали применять для ряда других целей, помимо пе, принадлежать к небольшому классу индексов, ко индексации зарплаты. Так, например:

торые называются гиперболическими. Можно ожидать, • ИПЦ широко используются для индексации пен что гиперболический индекс обеспечит определен сий и пособий по социальному обеспечению.

• ИПЦ применяются также для индексации других ную аппроксимацию индекса стоимости жизни. Ха рактерной чертой гиперболического индекса являет платежей, таких как выплата процентов или аренд ся то, что он рассматривает цены и количества обоих ной платы, или цен облигаций.

ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН сравниваемых периодов симметричным образом. набора количеств, обычно называемого «корзиной», Различные гиперболические индексы обычно имеют между двумя сравниваемыми периодами. Смысл та сходные свойства, обеспечивают сходные результаты кого индекса легко понять и объяснить пользовате и демонстрируют весьма сходную динамику. Благода- лям. Этот класс индексов описан в Руководстве как ря свойству симметричности применение какого-ли- индекс Лоу, названный так по имени одного из осно бо вида гиперболического индекса также представля- вателей теории индексов, впервые предложившего ется желательным, даже если ИПЦ не предполагается этот индекс в 1823 году (см. главу 15). На практике использовать в качестве индекса стоимости жизни. большинство органов статистики используют тот или 1.14. Однако при первой публикации месячного иной вид индекса Лоу.

1.18. Пусть в корзину входит n продуктов с цена или квартального ИПЦ ситуация неизменно такова, что для расчета симметричного, или гиперболическо- ми pi и количествами qi, при этом два сравниваемых го, индекса не хватает информации о количествах и периода обозначены как 0 и t. Тогда индекс Лоу PLo расходах в текущем периоде. Хотя на практике возни- определяется с помощью выражения:

кает необходимость прибегать ко второму оптимуму, n чтобы иметь возможность сделать рациональный вы- pit qi бор между различными вариантами, необходимо ясно.

i PLo n понимать, какой целевой индекс следует предпочесть pq ii в принципе. Целевой индекс может оказывать суще- i ственное влияние на решение практических вопро 1.19. В принципе, любой набор количеств можно сов, например, о том, с какой периодичностью следу ет обновлять используемые в индексе веса. использовать в качестве корзины. Корзину необяза 1.15. Главы 15–23 настоящего Руководства посвя- тельно ограничивать количествами, купленными в один или другой из двух сравниваемых периодов, или щены всестороннему, детальному и тщательному рас в любой фактический период времени. Количества смотрению современного состояния теории индек могут, например, представлять собой среднее ариф сов. В последующих разделах данной главы представ метическое или среднее геометрическое количеств лен краткий обзор этого материала. Доказательства двух периодов. Из практических соображений корзи различных положений или теорем, сформулирован на количеств, используемых для целей ИПЦ, обычно ных в настоящей главе, представлены в последующих должна основываться на обследовании расходов до главах, к которым читатель может обратиться за более машних хозяйств на потребление, проведенном в бо подробными разъяснениями.

лее ранний период, чем любой из двух периодов, це Индексы цен, основанные ны которых сравниваются. Например, месячный ИПЦ может охватывать период с января 2000 года, на корзинах товаров и услуг при этом цены января 2000 года = 100, однако коли чества могут быть получены на основе ежегодного 1.16. Цель составления индекса можно опреде обследования расходов, проведенного в 1997 или лить как сравнение стоимостей расходов домашних 1998 году, или даже включающего оба этих года. По хозяйств на потребительские товары и услуги в двух скольку для сбора и обработки данных о расходах тре периодах времени. Сведения о том, что расходы уве буется много времени, обычно такие данные могут личились на пять процентов, не представляют боль быть включены в расчет ИПЦ только со значитель шой ценности, если нам неизвестно, какая часть это ным временным лагом. К тому же, корзина может от го изменения обусловлена изменениями цен на това носиться к периоду продолжительностью один год, ры и услуги, а какая — изменениями приобретаемых тогда как индекс может составляться ежемесячно или количеств. Цель индекса заключается в разложении ежеквартально.

выраженных в виде отношения или в процентах изме 1.20. Период, количества которого фактически нений стоимостных агрегатов на общие компоненты используются в ИПЦ, определяется как базисный пе изменения цены и количества. ИПЦ предназначен риод весов, и будет обозначаться здесь как период b.

для измерения ценовой составляющей изменения Период 0 представляет собой базисный период цен. Как расходов домашних хозяйств на потребление. При только что было отмечено, период b чаще всего пред этом одна из возможностей заключается в измерении шествует периоду 0, по крайней мере, при первой изменения стоимости агрегата с сохранением при публикации индекса, что здесь и предполагается, од этом количеств неизменными.

нако в качестве b может выступать любой период, включая тот, который находится между периодами 0 и Индексы Лоу t, если индекс рассчитывается спустя некоторое время 1.17. Один очень широкий и популярный класс после периода t. Индекс Лоу, в котором используются индексов цен можно получить, определив индекс как количества периода b, может быть записан в следую процентное изменение общей стоимости заданного щем виде:

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА где sit обозначает долю фактических расходов на товар n pit qib i в период t, то есть pitqitpitqit. Следует отметить, что n pit pi0 si0b i PLo, индекс Пааше представляет собой взвешенное гармо n 0b i ническое среднее соотношений цен и использует доли pq ii фактических расходов в более поздний период t в ка i pi0 qib честве весов. Из уравнения (1.1) следует, что индекс где si0b donde (1.1) Пааше можно также представить в виде взвешенного n pi0 qib арифметического среднего соотношений цен, ис i пользуя гибридные веса расходов, в которых количе ства периода t оцениваются в ценах периода 0.

Индекс можно записать и рассчитать двумя спосо Разложение текущих изменений бами: в виде отношения двух стоимостных агрегатов стоимости с использованием или как средневзвешенное арифметическое ценовых индексов Ласпейреса и Пааше коэффициентов, или отношений цен, pit/p0, для отдель i 1.24. Индексы количеств Ласпейреса и Пааше оп ных продуктов с использованием гибридных долей расходов si0b в качестве весов. Расходы определяются ределяются аналогично индексам цен путем простой как гибридные, поскольку цены и количества относят- перестановки p и q в формулах (1.2) и (1.3). Они сум ся к двум различным периодам времени, соответст- мируют изменения во времени потоков потребляе венно, 0 и b. Гибридные веса можно получить путем мых товаров и услуг. Индекс количеств Ласпейреса обновления фактических долей расходов в период b, а оценивает количества по фиксированным ценам бо именно, p bq b p bq b, с учетом изменений цен, кото- лее раннего периода, тогда как индекс количеств Па ii ii рые произошли между периодами b и 0, умножив их аше использует цены более позднего периода. Отно на соотношение цен в периоды b и 0, то есть на p0/p b.

ii шение стоимостей расходов двух периодов (V) отра Индексы Лоу широко используются для целей ИПЦ.

жает совместное воздействие изменений цены и ко личества. При использовании индексов Ласпейреса и Индексы Ласпейреса и Пааше Пааше изменение стоимости поддается точному раз 1.21. В индексе Лоу можно использовать любой ложению, имеющему вид произведения индекса цен набор количеств, но существует два особых случая, и индекса количеств, только в том случае, если индекс которые часто фигурируют в специальной литературе цен (количеств) Ласпейреса согласован с индексом и имеют существенное значение с теоретической точ- количеств (цен) Пааше. Пусть PLa и QLa обозначают ки зрения. Когда количества относятся к базисному индексы цен и количеств Ласпейреса, а PPa и QPa — периоду цен, то есть при b = 0, будет получен индекс индексы цен и количеств Пааше;

тогда PLaQPa V и Ласпейреса. Когда количества относятся к другому пе- PPaQLa V.

риоду, то есть при b = t, будет получен индекс Пааше.

1.25. Предположим, например, что временной ряд Свойства индексов Ласпейреса и Пааше, а также вза расходов домашних хозяйств на потребление в теку имосвязь между ними необходимо рассмотреть более щих ценах необходимо дефлятировать в националь детально.

1.22. Индекс цен Ласпейреса, PL, определяется ных счетах с помощью индекса цен, чтобы продемон стрировать изменения реального потребления. Для как:

получения ряда данных о потребительских расходах в n pit qi0 постоянных ценах базисного периода (динамика ко n pit pi0 si i PL, торого идентична динамике индекса физического n (1.2) pi0 qi0 i объема Ласпейреса) потребительские расходы в теку щих ценах необходимо дефлятировать с помощью ря i да индексов цен Пааше.

где s 0 обозначает долю фактических расходов на товар Соотношения индексов Лоу i i в период 0, то есть p0q0/p0q0.

и индексов Ласпейреса ii ii 1.23. Индекс Пааше, PP, определяется как:

1.26. Индекс Лоу транзитивен. Соотношение n двух индексов Лоу, в которых используется один и тот t t pq же набор значений qb, также является индексом Лоу.

i i n t t i PP p p s, Например, отношение индекса Лоу для периода t + i i i n (1.3) t 0 i pq с базисным периодом цен 0 к индексу Лоу для перио i i i да t, также с базисным периодом цен 0:

ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН 1.29. Гибридные веса в том виде, в котором они n n n pit 1qib pi0 qib pit 1qib определены в уравнении (1.7), часто называют веса ми, обновленными с учетом изменения цен. Их можно PLo t t, i1 i1 i n n n получить путем корректировки базисных весов расхо (1.4) pit qib pi0 qib pit qib дов p bq b/p bq b с помощью соотношений цен pit/p b.

ii ii i i1 i1 i Обновив таким способом веса расходов, то есть при няв во внимание изменение цен между периодами b и Это индекс Лоу для периода t + 1 с использованием t, индекс между периодами t и t +1 можно прямо рас периода t в качестве базисного периода цен. Этот вид считать как взвешенное среднее соотношений цен pit + 1/pit, без отсылки к базисному периоду цен 0. По индекса широко применяется для измерения кратко срочных изменений цен, например, между периода- сле этого индекс можно связать со значением индек ми t и t + 1, несмотря на то что количества могут соот- са в предшествующий период t.

ветствовать значительно более раннему периоду b.

1.27. Индекс Лоу можно также представить как Взаимосвязи индексов фиксированной корзины отношение двух индексов Ласпейреса. Например, ин декс Лоу для периода t с базисным периодом цен 0 ра 1.30. Рассмотрим сначала взаимосвязь между ин вен индексу Ласпейреса для периода t с базисным пе дексами Ласпейреса и Пааше. Из теории индексов хо риодом цен b, деленному на индекс Ласпейреса для рошо известно, что если между изменениями цен и периода 0, также с базисным периодом цен b. Таким количеств (взвешенными по стоимости) существует образом, отрицательная корреляция, индекс Ласпейреса пре вышает индекс Пааше. И наоборот, если между взве n n n pit qib pit qib pib qib шенными изменениями цен и количеств существует t PLa i1 i1 i положительная корреляция, индекс Пааше превыша PLo (1.5) n n n PLa ет индекс Ласпейреса. Доказательство этого утверж pi0 qib pi0 qib pib qib дения представлено в приложении 15.1 к главе 15.

i1 i1 i 1.31. Поскольку потребители обычно являются субъектами, не оказывающими влияния на формиро вание цен на рынке, они, как правило, реагируют на Обновленные индексы Лоу изменения цен заменой относительно подорожавших 1.28. Полезно иметь формулу, позволяющую пря- товаров и услуг относительно подешевевшими. Это мо рассчитывать индекс Лоу как цепной индекс, в ко- явление, известное под названием эффекта замеще тором индекс для периода t + 1 получен путем обнов- ния, упоминается во многих разделах настоящего Ру ления индекса для периода t. Поскольку индексы Лоу ководства, а также в ряде других публикаций, посвя транзитивны, индекс Лоу для периода t + 1 с базис- щенных индексам. Замещение обычно создает отри ным периодом цен 0 можно записать в виде произве- цательную корреляцию между ценовыми и количест дения индекса Лоу для периода t с базисным перио- венными отношениями, при этом индекс Ласпейре дом цен 0 и индекса Лоу для периода t + 1 с базисным са оказывается больше индекса Пааше, и расхожде периодом цен t. Таким образом, ние между ними имеет тенденцию со временем уве личиваться.

1.32. Однако на практике органы статистики вме n n n pit 1qib pit qib pit 1qib сто индексов Ласпейреса или Пааше обычно рассчи i1 i1 i тывают индексы Лоу, пользуясь уравнением (1.1). При n n n pi0 qib pi0 qib pit qib этом возникает вопрос о том, каким образом индекс i1 i1 i Лоу связан с индексами Ласпейреса и Пааше. В гла n p it q ib ве 15 и в приложении 15.2 показано, что если динами p it 1 tb n (1.6) ка относительных цен характеризуется постоянными i si, n p it долгосрочными тенденциями и имеет место эффект b 0 i pq i i замещения, индекс Лоу обычно больше индекса Лас i пейреса и, вследствие этого, также индексов Фишера и Пааше. Если период b предшествует периоду 0, где веса расходов sitb представляют собой гибридные между индексами при этих условиях будет выпол веса, определяемые как:

няться следующее соотношение:

индекс Лоу индекс Ласпейреса n индекс Фишера индекс Пааше.

(1.7) sitb pit qib pit qib Более того, величина, на которую индекс Лоу превы i шает три других индекса, будет проявлять тенденцию РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА к тем большему росту, чем дальше по времени отстоит Для соответствующего индекса Лоу, рассчитываемого период b от периода 0. с помощью уравнения (1.1), веса представляют собой 1.33. Выбор положения периода b во времени гибридные доли расходов, которые оценивают коли имеет решающее значение. При допущениях о долго- чества периода b по ценам периода 0. Как уже разъяс срочных тенденциях цен и замещении, индекс Лоу нялось, базисный период цен 0 обычно является бо будет возрастать по мере того, как период b отодвига- лее поздним, чем базисный период весов b в связи с ется по времени назад, и уменьшаться по мере его тем, что на сбор и обработку данных о расходах требу продвижения вперед. Хотя возможно, что при первой ется определенное время. В этом случае орган статис публикации индекса период b должен предшество- тики имеет возможность выбора одного из двух допу вать периоду 0, подобные ограничения на положение щений: посчитать, что постоянными остаются коли периода b во времени снимаются, по мере того как чества периода b или доли расходов в период b. Обе для более поздних периодов становятся доступными эти величины постоянными быть не могут, если цены данные о ценах и количествах. В этом случае можно при сравнении периодов b и 0 меняются. Если доли переместить период b вперед. Если b располагается расходов при сравнении периодов b и 0 действитель посредине между периодами 0 и t, количества, вероят- но оставались постоянными, количества должны бы но, будут в равной степени репрезентативными для ли измениться противоположным образом в ответ на обоих периодов, при условии достаточно плавного изменения цен, что говорит об эластичности замеще перехода от относительных количеств периода 0 к ко- ния, равной единице.

личествам периода t. При этих обстоятельствах ин- 1.36. В то время как есть основания предполагать, декс Лоу должен быть близок к индексу Фишера и что индекс Лоу, как правило, будет превышать индекс другим гиперболическим индексам, и, по всей веро- Ласпейреса, о соотношении между индексом Янга и ятности, не будет демонстрировать ни систематичес- индексом Ласпейреса труднее сделать какой-либо об кого завышения, ни занижения. Эти вопросы более щий вывод. Индекс Янга может быть больше или подробно рассматриваются далее в настоящей главе, а меньше индекса Ласпейреса, в зависимости от того, в также в главе 15. какой степени изменения относительных цен влияют 1.34. Важно, чтобы органы статистики, выраба- на количества. Как показано в главе 15, при высоких тывая свою политику, принимали во внимание эти коэффициентах эластичности замещения (больше соотношения. Многократное использование для рас единицы) индекс Янга будет, как правило, превышать чета ИПЦ одного и того же фиксированного набора индекс Ласпейреса, тогда как при низких значениях количеств в течение многих лет дает очевидные прак эластичности индекс Янга будет меньше, чем индекс тические преимущества и экономию средств. Однако Ласпейреса.

величина, на которую такой ИПЦ превышает некий 1.37. Как объясняется в последующих разделах концептуально более предпочтительный целевой ин настоящей главы, индекс Лоу может оказаться пред декс, например, индекс стоимости жизни (ИСЖ), бу почтительнее, чем индекс Янга, так как последний дет, по всей вероятности, неуклонно увеличиваться, обладает некоторыми нежелательными свойствами, по мере того как период b, к которому относятся ко что приводит к его несоответствию некоторым важ личества, будет отодвигаться в прошлое. Большинст ным критериям теории индексов (см. также главу 16).

во пользователей склонны интерпретировать такое различие как систематическое завышение. Значи Геометрические индексы Янга, тельное завышение может подорвать доверие к ин Ласпейреса и Пааше дексу и сделать его неприемлемым.

1.38. В геометрическом варианте индекса Янга Индекс Янга берется взвешенное среднее геометрическое соотно 1.35. Вместо того чтобы поддерживать постоян- шений цен, при этом в качестве весов используются доли расходов в период b. Геометрический индекс Ян ными количества периода b, орган статистики может га определяется следующим образом:

рассчитывать ИПЦ как средневзвешенное арифмети ческое отдельных соотношений цен, поддерживая sib постоянными доли расходов периода b. Полученный pit n, в результате индекс в настоящем Руководстве называ- PGYo pi0 (1.9) ется индексом Янга и, подобно предыдущему показа- i телю, назван по имени еще одного исследователя тео где sb определяется, как указано выше. Геометричес рии индексов. Индекс Янга определяется следующим i кий индекс Ласпейреса представляет частный случай выражением:

при b = 0;

это означает, что в качестве долей расходов принимаются доли расходов базисного периода цен 0.

pit pib qib n Аналогичным образом, геометрический индекс Паа (1.8) sib sib, где PYo donde n pi0 ше использует доли расходов периода t. Следует отме b b i pq тить, что эти геометрические индексы нельзя пред i i i ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН ставить в виде отношения стоимостных агрегатов с n pit qit qi фиксированными количествами. Они не являются i индексами корзины, а геометрических аналогов ин- PW n декса Лоу не существует. (1.11) pi0 qit qi 1.39. Следует напомнить, что для любого множе- i ства положительных значений арифметическое сред Благодаря применению геометрического, а не ариф нее больше или равно геометрическому среднему, ко метического среднего количеств, относительным ко торое, в свою очередь, больше или равно гармоничес личествам обоих периодов присваивается равный вес.

кому среднему, причем равенство имеет место только Количества в индексе Уолша можно рассматривать в том случае, если все эти значения равны между со как в равной степени репрезентативные для обоих пе бой. При единичной перекрестной эластичности риодов.

спроса и постоянных долях расходов геометрические 1.44. Третий индекс, называемый индексом цен индексы Ласпейреса и Пааше совпадают, при этом Торнквиста, PT, определяется как геометрическое для индексов должно выполняться следующее соот ношение: обычный индекс Ласпейреса геометриче- среднее соотношений цен, взвешенное по средним ские индексы Ласпейреса и Пааше обычный индекс долям расходов двух периодов Пааше. Это объясняется тем, что индексы представ n ляют собой, соответственно, арифметическое, геоме pit pi i PT (1.12) трическое и гармоническое среднее одних и тех же со- i, отношений цен, в которых используется один и тот же набор весов.

где i представляет собой арифметическое среднее 1.40. Для составления геометрических индексов долей расходов на продукт i в двух периодах.

Янга и Ласпейреса требуется та же информация, что и для их обычных арифметических аналогов. Индексы могут составляться своевременно. Таким образом, эти Sit Si0, геометрические индексы необходимо рассматривать i 2 (1.13) как серьезный практический вариант расчета ИПЦ.

Как поясняется далее, геометрические индексы, как где значения si определяются так же, как в приведен правило, менее подвержены различного рода систе ных выше уравнениях (1.2) и (1.3).

матическим ошибкам, обсуждаемым в последующих 1.45. Теоретическая привлекательность этих ин разделах настоящей главы, чем их арифметические дексов станет более очевидной в последующих разде аналоги. Их основной недостаток, возможно, заклю- лах, посвященных аксиоматическому и экономичес чается в том, что поскольку эти индексы не являются кому подходам к индексам.

индексами фиксированной корзины, их применение нелегко обосновать или объяснить пользователям.

Сравнение индексов с фиксированной базой и цепных индексов Симметричные индексы 1.46. Эта тема рассматривается в главе 15. Когда 1.41. Симметричным индексом называется такой при расчете временного ряда индекса Лоу или индек индекс, в котором цены и количества имеют равную са Ласпейреса используется фиксированный набор значимость в двух сравниваемых периодах и учитыва- количеств, эти количества постепенно устаревают и ются симметричным образом. В экономической ста- становятся все менее актуальными по отношению к тистике широко используется три конкретных вида более поздним периодам, для которых выполняется симметричных индексов. На данном этапе их целесо- сравнение цен. Базисный период, в котором опреде образно представить. Как уже отмечалось, эти три ин- ляются количества, приходится рано или поздно об декса также относятся к категории гиперболических. новлять и увязывать новый ряд индекса со старым.

1.42. Первым из них является индекс цен Фишера, В долговременной перспективе увязка неизбежна.

1.47. В цепном индексе каждое звено состоит из PF, определяемый как геометрическое среднее индек сов Ласпейреса и Пааше, то есть индекса, в котором соответствующий период сравни вается с предыдущим, при этом каждый раз базисные периоды весов и цен перемещаются вперед. Для от PF PL PP (1.10) дельных звеньев цепного индекса можно использо вать любую формулу расчета индекса. Например, 1.43. Второй называется индексом цен Уолша, PW. можно составить цепной индекс, в котором индекс для периода t + 1 в сравнении с t представляет собой Это индекс корзины, в котором количества являются индекс Лоу, определяемый как p t + 1qt – j/ p tqt – j. Ко геометрическими средними количеств двух периодов, личества относятся к некоторому периоду, который то есть РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА на j периодов предшествует базисному периоду цен t. При повторении цикла с периодическим возвратом При перемещении базисного периода цен вперед на всех цен к их исходному уровню, цепной индекс Лас один период количества также перемещаются вперед пейреса будет отклоняться от прямого индекса, все на один период. При j = 0 цепной индекс Лоу превра- больше превышая 100, несмотря на то что долгосроч щается в цепной индекс Ласпейреса, тогда как при ная тенденция повышения цен может при этом отсут j = –1 он превращается в цепной индекс Пааше. ствовать. Поэтому при колебаниях цен применять 1.48. В некоторых странах ИПЦ фактически сцепление не рекомендуется. Например, не рекомен представляют собой годовые цепные индексы Лоу дуется применять сцепление месячных индексов, ес этого общего типа, при этом количества относятся к ли месячные цены подвержены регулярным значи году или годам, предшествующим базисному периоду тельным сезонным колебаниям. Сезонные колебания цен 0 на некоторый фиксированный период времени. вызывают серьезные проблемы, анализу которых по Например, 12 месячных индексов, охватывающих священа глава 22. Хотя в ряде стран веса расходов об период с января 2000 по январь 2001 года и использу- новляются ежегодно, 12-месячные индексы в преде ющих январь 2000 года в качестве базисного периода лах каждого года представляют собой не цепные ин цен, могут представлять собой индексы Лоу, основан- дексы, а индексы Лоу с использованием фиксирован ные на обновленных по ценам данных о расходах за ных ежегодных количеств.

1.52. Индекс Дивизиа. Если цены и количества 1998 год. После этого 12 индексов с января 2001 по январь 2002 года рассчитываются на основе обнов- представляют собой непрерывные функции времени, ленных по ценам данных о расходах за 1999 год, и изменение во времени их совокупной стоимости так далее. можно разделить на два компонента — цену и количе 1.49. Данные о расходах отстают от базисного пе- ство — с помощью подхода Дивизиа. Как показано в риода цен, января, на некоторый фиксированный ин- главе 15, индекс Дивизиа можно вывести математиче тервал, перемещаясь в каждом январе вперед на один ски, дифференцируя стоимость (то есть цену, умно год вместе с перемещением базисного периода. Исхо- женную на количество) по времени, чтобы получить дя из практических соображений, при первой публи- два компонента: взвешенное по относительной стои кации индекса временной лаг между количествами и мости изменение цены и взвешенное по относитель ценами необходим, но впоследствии месячные ин- ной стоимости изменение количества. Эти два ком дексы для текущего года можно пересчитать, исполь- понента определяются, соответственно, как индексы зуя текущие данные о расходах, когда они, наконец, цены и количества. По существу, индекс Дивизиа становятся доступными. Таким образом, в качестве представляет собой теоретический индекс. На прак долгосрочного индекса можно использовать годовой тике цены можно регистрировать только в дискрет индекс, исчисляемый путем сцепления месячных ин- ные временные периоды, даже если их изменение во дексов, рассчитанных с использованием годовых ве- времени имеет постоянный характер. Тем не менее сов, относящихся к этому же году. Данный метод бо- цепной индекс можно рассматривать как дискретную лее подробно объясняется в главе 9. Его применяет аппроксимацию индекса Дивизиа. Сам индекс Диви одно статистическое ведомство. зиа на практике можно использовать только ограни 1.50. Цепной индекс должен «зависеть от траек- ченно, как ориентир при выборе формулы для отдель тории». Необходимо, чтобы он зависел от цен и коли- ных звеньев цепного индекса.

честв всех промежуточных периодов между первым и последним периодами ряда индекса. Зависимость от Аксиоматический и стохасти траектории может быть как преимуществом, так и не ческий подходы к индексам достатком. При постепенном переходе от первого пе риода к последнему, с плавными трендами в относи 1.53. Различные варианты аксиоматического под тельных ценах и количествах, сцепление обычно хода к индексам объясняются в главе 16. Эти подходы уменьшает расхождение между значениями индексов призваны определить наиболее подходящую функци Лоу, Ласпейреса и Пааше, тем самым снижая зависи ональную форму индекса путем формулировки ряда мость динамики индекса от выбора формулы расчета.

аксиом, или критериев, которым должен удовлетво 1.51. Однако если в промежуточные периоды рять индекс. Они позволяют пролить свет на свойства имеют место колебания цен и количеств, построение различных видов индексов, часть из которых не явля цепных рядов может не только увеличить расхожде ется интуитивно очевидными. Индексы, не удовле ние значений индексов, но и дать искаженное значе творяющие определенным базовым или фундамен ние общего изменения в последний период по срав тальным аксиомам, или критериям, могут полностью нению с первым. Предположим, например, что все отбрасываться как неприемлемые, поскольку их пове цены в последний период возвращаются к своему дение может быть неприемлемым. Аксиоматический первоначальному уровню периода 0, из чего следует, подход может также использоваться для классифика что в интервале между этими периодами должны бы ции индексов на основе желательных или нежелатель ли происходить колебания. Цепной индекс Ласпейре ных свойств, которыми они обладают.

са не вернется к 100, а будет, как правило, больше 100.

ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН Первый аксиоматический подход метических цен двух периодов. Как объясняется да лее, это элементарный индекс, который в действи 1.54. Первый аксиоматический подход представ тельности широко используется на ранних этапах ляет собой традиционный подход на основе критери расчета ИПЦ.

ев, впервые примененный Ирвингом Фишером. Ин 1.57. Рассмотрим, например, среднюю цену на дексы цен и количеств определяются как функции соль и перец. Предположим, что принято решение двух векторов цен и двух векторов количеств, относя изменить единицу измерения перца с граммов на ун щихся к двум сравниваемым периодам. Цены и коли ции, оставив единицы измерения соли (например, чества рассматриваются как независимые перемен килограммы) неизменными. Поскольку одна унция ные, тогда как в рамках экономического подхода к равна 28,35 грамма, абсолютное значение цены на индексам, который обсуждается в последующих раз перец возрастет более чем в 28 раз, что по сути увели делах настоящей главы, количества считаются функ- чит вес перца в индексе Дюто более чем в 28 раз.

циями цен. 1.58. Когда охватываемые индексом продукты яв 1.55. В начале главы 16 рассматривается набор из ляются разнородными и измеряются в различных фи 20 аксиом (критериев), но здесь в качестве иллюстра- зических единицах, значение индекса, который не от ции приводятся только некоторые из них. вечает критерию соизмеримости, зависит от совер К1: положительность — индекс цен и составляю- шенно произвольного выбора единиц. Такой индекс щие его векторы цен и количеств должны быть поло- неприемлем концептуально. Если цены относятся к жительными. строго однородному набору продуктов, для которых К3: критерий тождественности — если цена каж- используются одни и те же единицы измерения, дан дого продукта идентична для обоих периодов, то ин- ный критерий становится ненужным.

декс цен должен быть равен единице, независимо от 1.59. Другим важным критерием является К11, векторов количеств. критерий обратимости во времени. В принципе, пред К5: пропорциональность ценам текущего периода — ставляется целесообразным требование, согласно ко если все цены периода t умножить на положительное торому одинаковый результат должен быть получен число, то новый индекс цен будет равен произведе- независимо от того, какой период выбран в качестве нию на прежний индекс цен;

то есть функция ин- базисного периода цен;

иными словами, независимо декса цен является (положительно) однородной в пер- от того, оценивается ли изменение в прямом направ вой степени по компонентам вектора цен периода t. лении во времени, то есть от 0 до t, или в обратном на К10: инвариантность к изменениям единиц измере- правлении, то есть от t до 0. Индекс Янга не удовле ния (критерий соизмеримости) — индекс цен не ме- творяет этому критерию, поскольку среднее арифме няется при изменении единиц, в которых измеряются тическое набора ценовых отношений не равно обрат продукты. ному значению среднего арифметического обратных К11: критерий обратимости во времени — если по- ценовых отношений. То обстоятельство, что концеп менять местами все данные для двух периодов, то ре- туально произвольное решение оценивать изменение зультирующий индекс цен должен быть равен вели- цен в прямом направлении, от 0 до t, дает результат, чине, обратной исходному индексу цен. отличный от оценки в обратном направлении, от t до К14: критерий среднего значения для индекса цен — 0, рассматривается многими пользователями как се индекс цен находится в пределах от минимального до рьезный недостаток. Органам статистики необходимо максимального ценового отношения. принимать во внимание, что индекс Янга не удовле К16: критерий граничных значений Пааше и Лас- творяет критерию обратимости во времени.

1.60. Индексы Ласпейреса и Пааше не отвечают пейреса — индекс цен находится в интервале между индексами Ласпейреса и Пааше. критерию обратимости во времени по тем же причи К17: монотонность по ценам текущего периода — нам, что и индекс Янга. Например, для расчета ин при повышении любой цены периода t индекс цен декса Ласпейреса в обратном направлении, от t к 0, PBL, используется следующая формула:

также должен увеличиться.

1.56. Некоторые из этих аксиом, или критериев, n можно считать более важными, чем другие. Действи- pi0 qit тельно, некоторые аксиомы представляются настоль- i PBL (1.14) ко внутренне обоснованными, что можно предполо- n PP pit qit жить, что им должен соответствовать любой фактиче i ски применяемый индекс. Например, критерий К Этот индекс идентичен обратному значению (прямо (критерий соизмеримости) гласит, что при изменении го) индекса Пааше, а не обратному значению (прямо количественной единицы, в которой измеряется про го) индекса Ласпейреса. Как уже отмечалось, (пря дукт, например, при переходе с галлона на литр, ин мой) индекс Пааше обычно демонстрирует меньшее декс должен оставаться неизменным. Индексом, не увеличение, чем (прямой) индекс Ласпейреса, так что отвечающим этому критерию, является индекс Дюто, индекс Ласпейреса не может удовлетворять критерию который определяется как отношение средних ариф РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА обратимости во времени. Индекс Пааше также не от- ленных с помощью приведенных выше уравнений вечает критерию обратимости во времени. (1.11) и (1.12), не в полной мере соответствуют этим 1.61. Напротив, индекс Лоу соответствует крите- 20 критериям. В главе 16 показано, что индекс цен Уолша не отвечает четырем критериям, а индекс рию обратимости во времени при условии, что количе ства qb остаются фиксированными при изменении ба- Торнквиста — девяти. Тем не менее можно рассчиты i вать на то, что индексы Торнквиста и Фишера доста зисного периода цен с 0 на t. Однако количества в ин точно близко аппроксимируют числовые значения дексе Ласпейреса по определению являются количест друг друга, если данные характеризуются относитель вами базисного периода цен и должны изменяться но плавными трендами, как показано в главе 19.

каждый раз, когда изменяется базисный период цен.

1.67. Один из недостатков аксиоматического под Корзина, используемая для расчета прямого индекса хода состоит в том, что перечень аксиом неизбежно Ласпейреса, отличается от корзины при расчете об носит несколько произвольный характер. Некоторые ратного индекса Ласпейреса, вследствие чего индекс аксиомы, например, критерий граничных значений Ласпейреса не удовлетворяет критерию обратимости Пааше и Ласпейреса, которому не соответствуют ин во времени.

1.62. Аналогичным образом, индекс Лоу транзи- дексы Торнквиста и Уолша, можно рассматривать как несущественные. Можно рассмотреть вопрос о введе тивен, в отличие от индексов Ласпейреса и Пааше.

нии дополнительных аксиом, или критериев, два из Если индекс Лоу использует фиксированный набор которых обсуждаются ниже. Другая проблема, свя количеств qb, то, независимо от базисного периода i занная с простым применением аксиоматического цен, выполняется соотношение подхода, заключается в том, что недостаточно знать, каким критериям не соответствует тот или иной ин Lo 0,t Lo 0,t k Lo t k,t, декс. Необходимо также знать, насколько велика сте пень этого несоответствия. Высокая степень несоот где Lo0, t представляет собой индекс Лоу для периода ветствия одному из основных критериев, такому как t, а период 0 выступает в качестве базисного периода критерий соизмеримости, может служить достаточ цен. Индекс Лоу, прямо сравнивающий период t с пе ным основанием для отказа от использования индек риодом 0, полностью совпадает с индексом, который са, тогда как незначительное несоответствие несколь рассчитывается не прямо, а как цепной индекс через ким второстепенным критериям может и не быть се промежуточный период t – k.

рьезным недостатком.

1.63. Если, с другой стороны, индекс Лоу опреде лен таким образом, что количества изменяются вмес Некоторые дополнительные те с базисным периодом цен, как в случае рассмот критерии ренного ранее индекса p t+1qt–j/ p tqt–j, результирую 1.68. Рассмотрим еще один критерий симметрич щий цепной индекс не является транзитивным. Цеп ности. Если поменять ролями цены и количества в ные индексы Ласпейреса и Пааше представляют со индексе цен, то получится индекс количеств, имею бой частные случаи этого индекса.

1.64. В действительности количества, конечно, щий точно такую же функциональную форму, как и индекс цен. Критерий обратимости факторов требует, изменяются, и вся задача сцепления заключается в чтобы произведение данного индекса количеств и ис том, чтобы обеспечить постоянное обновление коли ходного индекса цен было равно изменению стоимо честв с целью учета изменения генеральной совокуп сти рассматриваемого агрегата. Этот критерий играет ности продуктов. Достижение транзитивности путем важную роль, если, как указывалось ранее, индексы произвольного поддержания количеств на постоян цен и количеств предназначены для того, чтобы обес ном уровне, особенно на протяжении очень продол печить разложение изменений стоимостей агрегатов жительного периода времени, не может компенсиро во времени на компоненты цены и количества эконо вать потенциальных систематических ошибок, вы мически обоснованным способом. Другой интерес званных использованием устаревших количеств.

ный результат, представленный в главе 16, состоит в том, что индекс Фишера является единственным ин Классификация индексов с помощью дексом цен, отвечающим четырем минимальным первого аксиоматического подхода критериям: К1 (положительность), К11 (критерий об 1.65. Как показано в главе 16, индекс цен Фише- ратимости во времени), К12 (критерий обратимости ра не только удовлетворяет всем перечисленным количеств) и К21 (критерий обратимости факторов).


20 аксиомам, но и (что еще более примечательно) яв- Поскольку критерий обратимости факторов неявно ляется единственно возможным индексом, который допускает, что цены и количества должны относиться может отвечать всем 20 аксиомам. Таким образом, к периоду 0 или к периоду t, он не относится к классу исходя из этого конкретного набора аксиом, индекс индексов Лоу, в которых учитывается три периода, b, Фишера явно превосходит другие индексы. 0 и t.

1.66. В отличие от индекса Фишера, два других 1.69. Как показано выше, произведение индекса симметричных (и гиперболических) индекса, опреде- цен (количеств) Ласпейреса и индекса количеств (цен) ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН Пааше равно изменению общей стоимости рассмат- дитивные компоненты, отражающие процентное из риваемого агрегата. Таким образом, можно сказать, менение каждой цены или количества. Аналогичным что индексы Ласпейреса и Пааше удовлетворяют сла- образом можно выполнить мультипликативное раз бому варианту критерия обратимости факторов в том ложение индекса цен или количеств Торнквиста.

смысле, что деление величины изменения стоимости Стохастический подход и второй на индекс цен Ласпейреса (Пааше) позволяет полу аксиоматический подход чить значимый индекс количеств, то есть индекс Паа ше (Ласпейреса), несмотря на то что функциональные 1.73. Прежде чем рассматривать второй аксиома формы индексов цен и количеств не совпадают.

тический подход, целесообразно обсудить стохасти 1.70. Еще один критерий, рассматриваемый в ческий подход к индексам цен. Стохастический под главе 16, называется критерием аддитивности. Он бо ход рассматривает наблюдаемые изменения цен или лее важен в отношении индексов количеств, чем ин соотношения цен как если бы они представляли собой дексов цен. Индексы цен можно использовать для де случайную выборку, сформированную из определен флятирования изменений стоимости, чтобы получить ной совокупности, среднее значение которой можно косвенным образом изменения количеств. Получен интерпретировать как общий уровень инфляции. Од ные результаты могут быть представлены в качестве нако единственного уникального уровня инфляции субагрегатов, таких как общие категории потребле может при этом и не быть. В зависимости от того, ка ния домашних хозяйств. Точно так же, как агрегаты кие конкретные наборы расходов или операций инте расходов, по определению, могут быть получены про ресуют пользователя, можно определить много раз сто путем суммирования значений отдельных видов личных совокупностей. Очевидно, что выборочное расходов, разумно предположить, что сумма измене среднее зависит от выбора совокупности, на основе ний субагрегатов индекса количеств должна быть рав которой составляется выборка. Определение сово на общей величине изменений — это свойство назы купности аналогично определению охвата ИПЦ. Сто вается критерием аддитивности. Индексы количеств, хастический подход позволяет решить такие вопросы, такие как индексы Ласпейреса и Пааше, использую как выбор наиболее оптимальной формы среднего и щие общий набор цен, чтобы оценить количества наиболее эффективного способа его оценки на осно обоих периодов, должны отвечать критерию аддитив ве выборки соотношений цен, после того как были ности. Аналогичным образом, аддитивным является определены границы совокупности.

индекс количеств Лоу, определяемый как p jq t/ p jq 0.

1.74. Стохастический подход особенно полезен в Индекс количеств Гири–Камиса (см. приложение 4), том случае, когда совокупность сводится к единствен используемый для международных сопоставлений ре ному типу продукта. В связи с несовершенством рын ального потребления и валового внутреннего продук ка может иметь место значительный разброс цен, по та (ВВП) в разных странах, представляет собой при которым один и тот же продукт продается в различ мер такого индекса количеств Лоу. Он использует ных торговых точках, а также разброс наблюдаемых арифметически взвешенное среднее цен в разных изменений цен. На практике органам статистики странах в качестве общего вектора цен p j для сравне приходится оценивать среднее изменение цены на ния количеств в разных странах.

единственный продукт, основываясь на выборке дан 1.71. Аналогичным образом, среднее цен двух пе ных наблюдений за ценами. В связи с этим возника риодов можно использовать для оценки количеств в ют важные методологические вопросы, которые бо индексах за разные периоды. Если индекс количеств лее подробно обсуждаются в главах 7 и 20.

должен также отвечать критерию обратимости во вре мени, среднее значение должно быть симметричным.

Невзвешенный стохастический Критерий инвариантности к пропорциональным изме подход нениям цен текущего периода (который соответствует 1.75. В главе 16 объясняется невзвешенный сто критерию К7, приведенному в главе 16, за исключе нием того, что цены и количества поменялись роля- хастический подход в теории индексов. При исполь ми) предполагает, что индекс количеств зависит толь- зовании простого случайного отбора каждому отоб ко от относительного, а не от абсолютного уровня цен ранному соотношению цен может быть присвоен рав в каждый период. Индекс количеств Уолша удовле- ный вес. Допустим, что каждое соотношение цен творяет этому критерию, является аддитивным и, можно рассматривать как сумму двух компонентов:

кроме того, отвечает критерию обратимости во време- уровня общей инфляции и случайного возмущения с ни. Он выступает в качестве индекса количеств, обла- нулевым средним. При использовании метода наи дающего некоторыми весьма желательными свойст- меньших квадратов или метода максимального прав вами. доподобия, наилучшей оценкой общего уровня ин 1.72. Хотя индекс Фишера как таковой не являет- фляции является невзвешенное арифметическое ся аддитивным, общее процентное изменение индекса среднее соотношений цен, формула расчета индекса, известная под названием индекса Карли. Этот индекс, цен или количеств Фишера можно разложить на ад РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА представляющий собой невзвешенный вариант ин- печивается соответствие базовому критерию пропор циональности ценам текущего периода, К5.

декса Янга, более подробно обсуждается ниже в кон 1.79. Индекс Торнквиста, благодаря своей ориен тексте элементарных индексов цен.

1.76. Если случайный компонент является муль- тации на оценку изменений цен, выступает в качест ве индекса, обладающего некоторыми весьма жела типликативным, а не аддитивным, в качестве наи тельными свойствами. Это предполагает реализацию лучшей оценки общего уровня инфляции будет вы второго аксиоматического подхода к индексам, в ко ступать невзвешенное геометрическое среднее соот тором центр внимания смещается от индивидуальных ношений цен, известное под названием индекса цен и количеств, как принято при традиционном ак Джевонса. Индекс Джевонса может оказаться пред сиоматическом подходе, к изменению цен и долям почтительнее индекса Карли на том основании, что в стоимостей.

отличие от индекса Карли он удовлетворяет крите рию обратимости во времени. Как объясняется ниже, Второй аксиоматический подход это обстоятельство может оказаться решающим при выборе функциональной формы, которая должна ис- 1.80. Второй аксиоматический подход рассмат пользоваться для оценки элементарных индексов, ривается в главе 16, в которой индекс цен определя составляемых на ранних этапах расчета ИПЦ. ется как функция двух наборов цен, или их соотно шений, и двух наборов стоимостей. Не играет роли, Взвешенный стохастический подход будут ли выбраны индивидуальные цены или их со 1.77. Как объясняется в главе 16, взвешенный отношения, если индекс инвариантен к изменению единиц измерения, то есть удовлетворяет критерию стохастический подход может применяться на уров соизмеримости. При данном подходе постулируется не агрегирования, охватывающем наборы различ набор из 17 аксиом, аналогичных 20 аксиомам, рас ных продуктов. Поскольку продукты могут иметь сматривавшимся при изучении первого аксиомати различное значение с экономической точки зрения, ческого подхода.

не следует присваивать одинаковый вес каждому 1.81. Как показано в приложении 16.1, индекс виду продуктов. Продукты могут взвешиваться на Торнквиста, или Торнквиста–Тейла, является единст основе их доли в общей стоимости расходов или венным индексом, который удовлетворяет всем 17 ак других операций в некоторый период или периоды.

сиомам, как и индекс цен Фишера — единственный В этом случае индекс (или его логарифм) представ индекс, удовлетворяющий всем 20 критериям в рам ляет собой математическое ожидание случайной ках первого подхода. Однако индекс Торнквиста не выборки соотношений цен (или их логарифмов), удовлетворяет критерию обратимости факторов, по вероятность отбора которых пропорциональна рас этому неявный индекс количеств, полученный путем ходам на данный вид продукта в некоторый период дефлятирования изменения стоимости с помощью или периоды. В зависимости от того, какие веса рас индекса цен Торнквиста, не является индексом коли ходов используются, а также от того, используются честв Торнквиста. Таким образом, индекс количеств, ли соотношения цен или их логарифмы, будут полу полученный косвенным образом, не является «луч чены различные значения индексов.

1.78. Предположим, что выборка соотношений шим» с точки зрения соответствия 17 аксиомам, при меняемым к индексам количеств, а не цен.

цен составлена случайным образом с вероятностью 1.82. Нулевые цены могут вызвать проблемы при отбора, пропорциональной расходам на данный вид составлении индексов, основанных на соотношениях продукта в базисный период цен 0. Ожидаемое изме цен, особенно в случае средних геометрических соот нение цены в этом случае представляет собой индекс ношений цен. В частности, если некоторая цена стре цен Ласпейреса для генеральной совокупности. Од мится к нулю, один из критериев, который можно нако, используя взвешенный стохастический подход, применить, заключается в том, что индекс цен не дол можно также получить и другие индексы. Допустим, жен стремиться к нулю или к плюс бесконечности.


что оба периода рассматриваются симметрично, а ве Индекс Торнквиста не отвечает этому критерию. По роятность отбора принимается пропорциональной этому в главе 16 предлагается при использовании ин арифметическому среднему долей расходов обоих пе декса Торнквиста ограничивать значения цен, следя риодов, 0 и t. Эти веса присваиваются логарифмам со за тем, чтобы они не достигали нуля, с тем чтобы из отношений цен, и тогда математическое ожидание бежать получения индекса цен, не имеющего смысла.

логарифмов представляет собой индекс Торнквиста, 1.83. Наконец, в главе 16 рассмотрены аксиома известный также под названием «индекс Торнквис тические свойства индексов Лоу и Янга. С точки зре та–Тейла». С точки зрения аксиоматического подхода ния аксиоматического подхода индекс Лоу обладает выбор симметрического среднего долей расходов достаточно хорошими свойствами, отвечая критери обеспечивает соответствие критерию обратимости во ям обратимости во времени и транзитивности. С дру времени, тогда как выбор арифметического среднего, гой стороны, индекс Янга, как и индексы Ласпейреса в отличие от других видов симметрического среднего, и Пааше, не отвечает обоим критериям. Однако, как может быть обоснован тем, что таким образом обес ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН должен сохранять постоянными не только предпочте объяснялось выше, привлекательность индекса Лоу зависит в большей степени от того, насколько умест- ния потребителей, но и все неценовые факторы, ны веса, основанные на фиксированных количествах, влияющие на благосостояние и уровень жизни потре для двух сравниваемых периодов, то есть от положе- бителей. Если ИПЦ предназначен для использования ния периода b во времени, чем от аксиоматических в качестве ИСЖ, он должен быть условным индексом, свойств индекса. зависящим от следующих факторов:

1.84. Хотя «лучшие» индексы, выявленные по ре- – определенный уровень полезности, или благосо зультатам двух аксиоматических подходов, а именно, стояния;

индексы Фишера и Торнквиста, не идентичны, они – определенный набор потребительских предпочте имеют много общего. Как уже отмечалось, оба индек- ний;

са являются симметричными и гиперболическими. – определенное состояние физической и социальной Хотя формулы их расчета различны, можно полагать, среды.

что они будут вести себя сходным образом, демонст- Разумеется, индексы Лоу также являются условными, рируя сходную динамику цен. Независимо от того, поскольку зависят от определенной корзины выбран какой подход принят в теории индексов, в качестве ных товаров и услуг.

1.88. Индексы Лоу и ИСЖ объединяет также то имеющего желательные свойства выступает один и тот же тип индекса — этот вывод подкрепляется эко- обстоятельство, что оба типа индексов можно опре номическим подходом к индексам, который рассмат- делить как соотношения расходов двух периодов. Од ривается в главе 17. нако в то время как количества в индексах Лоу, по оп ределению, являются фиксированными, в ИСЖ они Индекс стоимости жизни различны и зависят от изменений относительных цен. В противоположность подходу фиксированной 1.85. Подход к индексу потребительских цен с корзины в теории индексов, экономический подход открыто признает, что потребляемые количества точки зрения экономической теории привел к разра фактически зависят от цен. На практике можно рас ботке концепции индекса стоимости жизни (ИСЖ).

считывать, что рациональные потребители внесут Теория ИСЖ была впервые разработана Конюсом коррективы в потребляемые ими относительные ко (Конюс, 1924). Она основана на предположении об личества в ответ на изменения относительных цен.

оптимальном поведении рационального потребителя.

ИСЖ допускает, что потребитель, стремящийся ми Кратко ИСЖ для такого потребителя был определен нимизировать стоимость поддержания заданного как соотношение минимальных расходов, необходи уровня полезности, внесет необходимые поправки.

мых для достижения заданного уровня полезности, Поэтому корзины товаров и услуг, используемые в или благосостояния, при двух различных ценовых ре числителе и знаменателе ИСЖ, не являются совер жимах. Более точное определение и объяснения при шенно одинаковыми.

ведены в главе 17.

1.89. Можно сделать предположение о том, что 1.86. В то время как с помощью индекса Лоу из наблюдаемые расходы рационального потребителя, меряется изменение стоимости покупки фиксиро относящиеся к выбранному базисному периоду, явля ванной корзины товаров и услуг в результате измене ются минимальными расходами, которые необходи ния их цен, ИСЖ позволяет измерить изменение ми мы для достижения уровня полезности, извлеченного нимальной стоимости поддержания заданного уровня потребителем в этот период. Чтобы рассчитать ИСЖ полезности, или благосостояния, в результате изме на основе этого периода, нужно знать, какими были нения цен на потребляемые товары и услуги.

1.87. ИСЖ может быть ошибочно истолкован, бы минимальные расходы, необходимые для дости жения точно такого же уровня полезности, если бы поскольку благосостояние домашних хозяйств зави действующими были цены второго периода, при про сит от ряда физических и социальных факторов, не чих равных условиях. Количества, приобретенные связанных с ценами. Так, могут произойти события, при этих предполагаемых условиях, вероятно, будут непосредственно отражающиеся на благосостоянии, гипотетическими. Они не будут соответствовать ко такие как природные или антропогенные катастрофы.

личествам, фактически потребленным во второй пе В случае возникновения таких событий домашние риод, в случае изменения других факторов, включая хозяйства могут быть вынуждены увеличить потреб доступные потребителю ресурсы.

ление товаров и услуг, чтобы компенсировать ущерб, 1.90. Количества, необходимые для расчета нанесенный этими событиями их благосостоянию.

ИСЖ, по крайней мере в один из периодов, вряд ли Изменения затрат на потребление, вызванные собы тиями, отличными от изменения цен, являются неакту- можно будет наблюдать на практике. ИСЖ является индексом, который не поддается прямому расчету и альными для ИПЦ, который не просто предназначен не исчисляется на практике. Поэтому основная про для измерения изменения цен на потребительские то вары и услуги, но, как обычно считают пользователи, блема состоит в том, чтобы выяснить, можно ли подо измеряет изменения цен и только их. Поэтому для то- брать методы косвенной оценки ИСЖ или, по край го чтобы быть отнесенным к категории ИПЦ, ИСЖ ней мере, определить верхнее и нижнее граничные РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА значения индекса. Значительный интерес вызывает ние обычно называется «систематической ошибкой также определение соотношения между ИСЖ и ин- индекса вследствие неучета замещения продуктов».

дексами Лоу, включая индексы Ласпейреса и Пааше, Индекс Пааше, как можно предполагать, будет в ре которые можно рассчитать. зультате замещения характеризоваться систематичес ким занижением.

Верхнее и нижнее граничные Некоторые особые случаи значения индекса стоимости жизни 1.94. Следующий шаг заключается в том, чтобы 1.91. Из определения индекса Ласпейреса следу установить, существуют ли какие-либо условия, при ет, что если доход потребителя изменился в той же которых можно точно измерить ИСЖ. В главе 17 по пропорции, что и индекс Ласпейреса, у потребителя казано, что если предпочтения потребителей являют должна быть возможность купить такую же корзину ся гомотетическими, то есть все кривые безразличия продуктов, что и в базисный период. Положение по имеют одинаковую форму, при этом каждая кривая требителя не может ухудшиться. Однако в случае из равномерно увеличена или уменьшена по отношению менения относительных цен потребитель, стремя к другой, то ИСЖ не зависит от уровня полезности, щийся извлечь максимальную полезность, не стал бы на котором он основан. Индексы Ласпейреса и Паа по-прежнему покупать те же количества, что и рань ше. Потребитель смог бы достичь более высокого уров- ше позволяют определить верхнее и нижнее гранич ня полезности путем замещения, по крайней мере, не- ные значения одного и того же ИСЖ.

1.95. Интересный особый случай имеет место, значительного, относительно подорожавших продук тов относительно подешевевшими. Поскольку ИСЖ когда предпочтения могут быть представлены так на измеряет изменение минимальных расходов, необхо- зываемой функцией Кобба–Дугласа, в которой все димых для поддержания постоянного уровня полез- коэффициенты перекрестной эластичности спроса ности, ИСЖ, основанный на первом периоде, вырас- между различными продуктами равны единице. По тет на меньшую величину, чем индекс Ласпейреса. требители корректируют потребляемые ими относи 1.92. Рассуждая аналогичным образом, можно тельные количества обратно пропорционально из прийти к выводу о том, что при изменении относи- менениям относительных цен, так что доли расходов тельных цен, ИСЖ, рассчитанный на основе второго остаются постоянными. С учетом предпочтений периода, должен возрасти на большую величину, чем Кобба-Дугласа, геометрический индекс Ласпейреса индекс Пааше. Как более подробно объясняется в позволяет точно измерить ИСЖ. Так как доли расхо главе 17, индекс Ласпейреса определяет верхнее гра- дов остаются постоянными во времени, все три гео ничное значение ИСЖ, основанного на первом пери- метрических индекса — Янга, Ласпейреса и Пааше — оде, а индекс Пааше — нижнее граничное значение совпадают друг с другом и с ИСЖ. Разумеется, ариф ИСЖ, основанного на втором периоде. Следует отме- метические варианты этих индексов при данных тить, что здесь речь идет о двух разных ИСЖ, один из обстоятельствах не совпадают, поскольку в связи с которых основан на первом периоде, а другой — на замещением в ответ на изменение относительных втором периоде. Однако в общем случае различие цен все корзины в периоды b, 0 и t будут различными.

1.96. Один из наиболее известных выводов тео между двумя ИСЖ вряд ли будет велико.

1.93. Предположим, что хотя в качестве теорети- рии индексов состоит в том, что если предпочтения ческого целевого индекса выступает ИСЖ, из практи- можно представить с помощью однородной квадра ческих соображений ИПЦ рассчитывается в действи- тичной функции полезности, индекс Фишера позво тельности как индекс Лоу, в котором количества от- ляет точно измерить ИСЖ (см. главу 17). Несмотря носятся к некоторому периоду b, предшествующему на то что предпочтения потребителей вряд ли будут базисному периоду цен 0. Один из существенных вы- точно соответствовать этой конкретной функцио водов, который может быть сделан на основании это- нальной форме, из данного вывода следует, что в го предварительного анализа, состоит в том, что по- принципе индекс Фишера с большой долей вероятно скольку, как можно предполагать, при условии долго- сти даст близкую аппроксимацию неизвестного базо срочных ценовых тенденций и замещения индекс Лоу вого ИСЖ и, во всяком случае, значительно более превысит индекс Ласпейреса, а индекс Ласпейреса, в точную аппроксимацию, чем арифметические индек свою очередь, превысит индекс ИСЖ, широко при- сы Ласпейреса или Пааше.

меняемый индекс Лоу может характеризоваться сис тематическим завышением значений. Данное обстоя Оценка ИСЖ с помощью тельство оказало глубокое влияние на отношение к гиперболических индексов ИПЦ в некоторых странах. Это завышение обуслов 1.97. Интуитивное предположение о том, что ин лено тем обстоятельством, что индексы фиксирован декс Фишера аппроксимирует ИСЖ, подкрепляется ной корзины, включая индекс Ласпейреса, по опреде следующей цепочкой рассуждений. В работе Диверта лению, не допускают замещения продуктов в ответ на изменение относительных цен. Поэтому данное явле- (Diewert, 1976) отмечается, что однородная квадра ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН тичная функция представляет собой гибкую функци- ет выбрать на практике для расчета гиперболического ональную форму, которая обеспечивает аппроксима- индекса. Поскольку есть основания полагать, что цию второго порядка других дважды дифференцируе- каждая из них аппроксимирует один и тот же базовый мых функций в окрестности одной и той же точки. ИСЖ, можно заключить, что они также будут аппрок Далее формула индекса охарактеризована в этой ра- симировать и друг друга. Этот вывод подкрепляется боте как гиперболическая, когда индекс в точности ра- тем обстоятельством, что все названные индексы яв вен ИСЖ, основанному на определенной функцио- ляются симметричными. На практике эти предполо нальной форме, и когда эта функциональная форма жения подтверждаются обычно числовыми расчета является гибкой, например, однородной квадратич- ми. До тех пор пока параметр r не выходит далеко за ной. Следствия этих выводов и дальнейшие объясне- пределы диапазона значений от 0 до 2, гиперболичес ния более подробно представлены в главе 17. В проти- кие индексы характеризуются очень большой близос воположность ИСЖ, основанному на истинной, но тью друг к другу. Однако в принципе на величину r не неизвестной функции полезности, гиперболический накладывается никаких ограничений, и, как было не индекс представляет собой реальный индекс, кото- давно показано, по мере возрастания r формула про рый можно рассчитать. Практическое значение этих являет тенденцию присвоения все большего веса экс результатов состоит в том, что они служат теоретиче- тремальным значениям соотношений цен, и получа ским обоснованием, позволяющим ожидать, что ги- ющиеся в результате гиперболические индексы могут перболический индекс обеспечит достаточно точную значительно отличаться друг от друга. Только когда аппроксимацию базового ИСЖ при самых различных абсолютное значение r невелико, как в случае с тремя обстоятельствах. обычно используемыми гиперболическими индекса 1.98. Гиперболические индексы как симметричные ми (Фишера, Уолша и Торнквиста), выбор гиперболи индексы. Индекс Фишера никоим образом не являет- ческого индекса не играет особой роли.

1.101. Как индекс Фишера, так и индекс Уолша ся единственным примером гиперболического ин декса. В действительности гиперболические индексы появился почти сто лет назад. Индекс Фишера обязан образуют целое семейство. В главе 17 показано, что своей популярностью аксиоматическому подходу, любое квадратичное среднее степени r представляет или подходу на основе критериев, разработке которо собой гиперболический индекс для каждого значения го способствовал сам Фишер. Как уже отмечалось, r 0. Индекс цен P r, представляющий собой квадра- этот индекс превосходит другие индексы при исполь тичное среднее степени r, определяется выражением: зовании первого аксиоматического подхода, тогда как индекс Торнквиста играет главную роль при исполь r pit n зовании второго аксиоматического подхода, изло s r i pi0 женного выше. Тот факт, что как индекс Фишера, так i r P и индекс Торнквиста являются гиперболическими r pi0, n индексами, использование которых может быть обос t s r (1.15) новано экономическими соображениями, говорит о i pit i том, что с теоретической точки зрения получение бо где s 0 и sit определены так же, как в приведенных вы- лее совершенных индексов для целей ИПЦ может i ше уравнениях (1.2) и (1.3). оказаться невозможным.

1.99. Следует отметить симметрию числителя и Систематическая ошибка знаменателя в уравнении (1.15). Отличительной чер той уравнения (1.15) является то, что оно рассматри репрезентативности вает изменения цен и доли расходов в обоих периодах 1.102. Тот факт, что индекс Уолша представляет симметрично, независимо от значения параметра r.

собой вариант индекса Лоу, который также является Особый интерес представляют три следующих част гиперболическим, свидетельствует о зависимости си ных случая:

стематической ошибки в других видах индекса Лоу от – при r = 2 уравнение (1.1) сводится к индексу цен степени отклонения количеств в этих индексах от ко Фишера;

личеств в корзине индекса Уолша. На это можно по – при r = 1 оно эквивалентно индексу цен Уолша;

– в пределе при r 0 оно становится равным индек- смотреть и с другой точки зрения.

1.103. Поскольку количества в корзине индекса су Торнквиста.

Эти индексы были введены ранее как примеры ин- Уолша представляют собой средние геометрические дексов, предусматривающих учет доступной в обоих количеств двух периодов, равное значение присваи периодах информации симметричным образом. При вается относительным, а не абсолютным количествам этом первоначально каждый из них был предложен обоих периодов. В связи с этим корзину Уолша мож задолго до того, как была разработана концепция ги- но рассматривать как наиболее репрезентативную для перболического индекса. обоих периодов. Если структуры потребления двух пе 1.100. Выбор гиперболического индекса. В главе 17 риодов считаются одинаково важными, оптимальная рассматривается вопрос о том, какую формулу следу- корзина для индекса Лоу должна быть наиболее ре РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА презентативной корзиной. При этом индекс Уолша по обоим периодам, но данные о расходах за текущий становится концептуально предпочтительным целе- период отсутствуют, рассчитать гиперболический вым индексом для индекса Лоу. ИПЦ невозможно, по крайней мере, к моменту пер 1.104. Пусть период b, количества которого фак- вой публикации ИПЦ. На практике в качестве ИПЦ тически используются в индексе Лоу, находится по- обычно выступают индексы Лоу с фиксированными средине между периодами 0 и t. В этом случае, при на- количествами или ежегодно обновляемые цепные ин личии достаточно плавных трендов в относительных дексы Лоу. Однако со временем необходимые данные количествах, фактическая корзина в период b, вероят- о расходах могут стать доступными, что позволяет в нее всего, будет аппроксимировать наиболее репре- дальнейшем рассчитывать гиперболический ИПЦ.

зентативную корзину. И наоборот, чем дальше этот Пользователи сочтут полезной ретроспективную пуб период b отстоит от средней точки между 0 и t, тем с ликацию гиперболических ИПЦ, которая даст им большей вероятностью относительные количества возможность оценить свойства и динамику офици периода b будут расходиться с количествами наиболее ального индекса. Гиперболические ИПЦ можно рас репрезентативной корзины. В этом случае индекс Лоу сматривать как вспомогательные индексы, которые между периодами 0 и t, использующий количества пе- дополняют, а не заменяют исходные индексы, если риода b, вероятно, превысит индекс Лоу, использую- общая политика не направлена на пересмотр офици щий наиболее репрезентативные количества, на ве- ального индекса.

1.107. В главе 17 отмечается, что на практике личину, которая становится тем больше, чем дальше назад по времени отодвигается период b. Это превы- ИПЦ обычно рассчитываются поэтапно (см. также шение представляет собой систематическую ошибку, главы 9 и 20), и рассматривается вопрос о том, соблю если последний индекс является целевым индексом. дается ли требование согласованности при агрегиро Данная систематическая ошибка может быть обус- вании, то есть имеют ли они одни и те же значения ловлена тем обстоятельством, что количества периода при расчете в одно действие или в два этапа. Показа b становятся тем более нерепрезентативными для но, что индекс Ласпейреса отвечает требованиям со сравнения периодов 0 и t, чем дальше назад по време- гласованности в отношении агрегирования, в отличие ни отодвигается период b. Разумеется, причиной это- от гиперболических индексов. Тем не менее в этой го являются те же базовые экономические факторы, главе показано и то, что индексы Фишера и Торнкви которые обусловливают систематическую ошибку, ста также можно считать приближенно согласован когда в качестве целевого индекса выступает ИСЖ. ными в отношении агрегирования.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 42 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.