авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 28 | 29 || 31 | 32 |   ...   | 42 |

«Руководство по индексам потребительских цен Т е о р и я и п р а к т и к а Международное бюро труда ...»

-- [ Страница 30 ] --

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Таблица 20.1 Доля операций в 2000 году, которые Таблица 20.2 Индексы цен Ласпейреса по типам клас могут быть сопоставлены с операциями в 1998 году сификации, сентябрь 1998 года – сентябрь 2000 года AC Nielsen AC Nielsen AC Nielsen AC Nielsen КИПЦ КИПЦ Классифик. Универсаль- КИПЦ КИПЦ Классифик. Универсаль 5-значная 7-значная торговых ный код 5-значная 7-значная торговых ный код схема схема марок продукта схема схема марок продукта Страна 1,000 1,000 0,982 0,801 Страна 1,079 1,031 1,046 1, Провинция 1,000 1,000 0,975 0,774 Провинция 1,078 1,031 1,048 1, Регион Регион AC Nielsen 1,000 1,000 0,969 0,755 AC Nielsen 1,078 1,031 1,048 1, Индивидуальная Индивидуальная торговая точка 0,904 0,904 0,846 0,617 торговая точка 1,086 1,040 1,060 1, Это указывает на то, что новые продукты, входящие в Таблица 20.3 Индексы цен Фишера по типам класси фикации, сентябрь 1998 года – сентябрь 2000 года выборку, обычно оказываются более дорогими, чем уже существующие. Разница между результатами для AC Nielsen AC Nielsen 5-значной КИПЦ и для Универсального кода продук- КИПЦ КИПЦ Классифик. Универсаль та AC Nielsen действительно очень велика и означает, 5-значная 7-значная торговых ный код схема схема марок продукта что, по-видимому, лучше всего работать с наиболее Страна 1,080 1,032 1,048 1, низким уровнем дезагрегирования по продуктам, да Провинция 1,079 1,031 1,048 1, же если существует возможность систематической Регион ошибки в результатах вследствие неучета новых про- AC Nielsen 1,079 1,030 1,047 1, дуктов. Эта возможная систематическая ошибка Индивидуальная торговая точка 1,089 1,034 1,049 1, должна быть очень значительной, чтобы сделать несо стоятельной рекомендацию работать с наиболее низ ким уровнем дезагрегирования по продуктам.

сентября 1998 года сравнивается с последней неде 20.35. По мере повышения уровня детализации лей сентября 2000 года.

региональной классификации наблюдается тенден ция к увеличению индексов Ласпейреса. Это можно объяснить тем, что покупатели переходят в торговые Элементарные индексы, точки с наиболее низкой стоимостью, в результате используемые на практике чего значения стоимости единицы продуктов будут тем меньше, чем выше степень агрегирования. Ины- 20.38. Предположим, что в выбранную элемен ми словами, индексы Ласпейреса, вычисленные на тарную категорию входят M продуктов наиболее низ уровне торговых точек, подвержены определенной кого уровня или конкретных товаров. Обозначим це систематической ошибке в результате неучета заме- t ну продукта m в периоде t через pm для t = 0,1 и для ны торговых точек (если угодно трактовать это фено- продуктов m = 1,2,...,M. Определим вектор цен пери мен как систематическую ошибку). ода t как p t [ p1t, p2t,..., pM ] для t = 0, 1.

t 20.36. Разница между индексами Ласпейреса и 20.39. Первая широко используемая формула эле Фишера на более низких уровнях агрегирования — ментарного индекса приписывается французскому вот что поражает в таблицах 20.1–20.3. На низшем экономисту Дюто (1738):

уровне агрегирования индекс Фишера, равный 1,011, на 1,7 процентного пункта ниже соответствующего M M p индекса Ласпейреса, который равен 1,028. Таким об- pm m m 1M разом, на низшем уровне агрегирования индекс Лас- 0 1 m PD ( p, p ) пейреса для рассматриваемого набора данных по M M pm pm (20.1) Финляндии характеризуется систематической ошиб m 1M m кой репрезентативности или систематической ошиб кой в результате неучета эффекта замещения на эле- Таким образом, элементарный индекс цен Дюто равен ментарном уровне, которая составляет примерно 0,85 среднему арифметическому M цен периода 1, делен процентного пункта в год. ному на среднее арифметическое M цен периода 0.

20.37. Следует отметить, что приведенные выше 20.40. Вторая широко используемая формула эле сопоставления значений индексов свободны от про- ментарного индекса приписывается итальянскому блем отклонения цепного индекса от прямого, по- экономисту Карли (1764):

скольку авторы указанного исследования проводят непосредственные сравнения данных за два года. M 1 pm PC ( p 0, p1 ) (20.2) Эти сопоставления также должны быть свободны от 1 M pm m сезонных проблем, поскольку последняя неделя ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ Таким образом, элементарный индекс цен Карли ра- Этот критерий означает, что если цены периода вен среднему арифметическому M соотношений цен возвращаются к исходным ценам периода 0, то изме 1 по отдельным продуктам, pm /pm. нение цен в периоде 1 по сравнению с периодом 0, P( p0, p1), умноженное на изменение цен в периоде 20.41. Третья широко используемая формула эле по сравнению с периодом 1, P( p1, p0), должно быть ментарного индекса приписывается английскому экономисту Джевонсу (1863): равно единице, то есть при данных условиях конеч ный результат должен совпасть с исходным. Можно M подтвердить, что индексы Дюто, Джевонса и Карра pm PJ ( p 0, p1 ) M терса–Селлвуда–Уорда–Далена, PD, PJ и PCSWD, удов (20.3) pm m летворяют критерию обратимости во времени, а ин декс Карли и гармонический индекс, PC и PH, — нет.

Таким образом, элементарный индекс цен Джевон са равен среднему геометрическому M соотношений В самом деле, два последних индекса не удовлетворя 1 ют этому критерию и приводят к следующей система цен по отдельным продуктам, pm /pm.

тической ошибке:

20.42. Четвертая формула элементарного индекса PH представляет собой среднее гармоническое M со P ( p0, p1), PC( p1, p0) 1 (20.7) отношений цен по отдельным продуктам. Впервые C она была между делом предложена в качестве форму PH( p0, p1), PH( p1, p0) 1 (20.8) лы индекса Джевонсом (1865, стр. 121) и Коджесхол лом (Coggeshall, 1887):

причем (20.7) и (20.8) выполняются как строгие нера венства при условии, что вектор цен периода 1 p1 не p M PH ( p 0, p1 ) пропорционален вектору цен периода 0 p0 24. Таким m (20.4) M pm образом, индекс Карли обычно характеризуется сис m тематическим завышением, тогда как гармонический 20.43. Наконец, пятая формула элементарного индекс обычно отличается систематическим заниже индекса представляет собой среднее геометрическое нием. По-видимому, Фишер (1922, стр. 66 и 383) был формулы Карли и гармонической формулы, то есть первым, кто установил систематическое завышение среднее геометрическое среднего арифметического и индекса Карли25, и он сделал следующие наблюдения среднего геометрического M соотношений цен по от- по поводу использования данного индекса статисти дельным продуктам: ческими ведомствами: «Эта форма среднего часто яв ляется наиболее подходящей для использования в PCSWD ( p 0, p1 ) PC ( p 0, p1 ) PH ( p 0, p1 ) сферах, отличных от построения индексов. Однако, (20.5) как мы увидим, простое среднее арифметическое Эта формула индекса была впервые предложена Фи- приводит к одному из самых худших индексов. Даже шером (1922, стр. 472) в качестве своей формулы 101. если эта книга не окажет никакого другого воздейст Фишер также отметил, что, эмпирически, для ис- вия, кроме полного отказа от использования индек пользовавшегося им набора данных, PCSWD был сов, построенных на основе простого арифметическо очень близок к индексу Джевонса, PJ, и эти два ин- го, она все равно принесет пользу» (1922, стр. 29–30).

декса были его «наилучшими» формулами невзве- 20.45. В следующем разделе выводятся некото шенного индекса. Позднее Карратерс, Селлвуд и рые числовые соотношения между пятью элементар Уорд (Carruthers, Sellwood and Ward, 1980, стр. 25) и ными индексами, определения которых изложены в Дален (1992, стр. 140) также предлагали P CSWD в каче- настоящем разделе. Затем, в последующем разделе, стве формулы элементарного индекса. приводится более обширный перечень желательных 20.44. После определения самых общеупотреби- свойств элементарных индексов, и в свете этих тельных формул элементарного индекса возникает свойств, или критериев, оценивается пять элемен вопрос: какая формула является «наилучшей»? Оче тарных формул.

видно, что на этот вопрос нельзя ответить до тех пор, пока не будут сформулированы желательные свойства элементарных индексов. Такие свойства будут в сис тематическом виде изложены в пунктах 20.46–20.57, 24Данные неравенства следуют из того факта, что гармониче но одно желательное свойство элементарного индек- ское среднее M положительных чисел всегда меньше или рав но соответствующему арифметическому среднему, см. Уолш са будет упомянуто в настоящем разделе. Это крите (1901, стр. 517) или Фишер (1922, стр. 383–384). Это нера рий обратимости во времени, который отмечался в венство представляет собой частный случай неравенства главе 15. В настоящем контексте этот критерий для Шлемилха;

см. Харди, Литтлвуд и Поля (1934, стр. 26).

элементарного индекса P( p0, p1) принимает следую- 25См. также Пигу (1920, стр. 59 и 70), Шульц (1987, стр. 12) и щий вид: Дален (1992, стр. 139). Дален (1994, стр. 150–151) приводит некоторые удачные интуитивные объяснения систематичес P(p0, p1), P( p1, p0) = 1 (20.6) кого завышения индекса Карли.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Числовые соотношения между 20.49. Отметим, что индекс Дюто можно записать в виде отношения средних цен, p1*/p0*;

то есть часто используемыми элементарными индексами p1* PD ( p 0, p1 ) (20.13) p 0* 20.46. Можно показать26, что элементарные ин дексы цен Карли, Джевонса и гармонический эле 20.50. Теперь подставим уравнение (20.11) в опре ментарный индекс цен удовлетворяют следующим деление индекса Джевонса (20.3):

неравенствам:

PH( p0, p1) PJ( p0, p1) PC( p0, p1), (20.9) p1* (1 em ) M PJ ( p 0, p1 ) то есть гармонический индекс всегда меньше или M p 0* (1 em ) m равен индексу Джевонса, который, в свою очередь, всегда меньше индекса Карли или равен ему. В дей (1 e1 ), используя p1* M m ствительности, соотношения в (20.9) будут выпол- M p 0* (1 em ) уравнение (20.13) няться как строгие неравенства при условии, что m вектор цен периода 0 p0 не пропорционален вектору PD ( p 0,p1 ) f ( e 0,e1 ), (20.14) цен периода 1, p1.

где e t [e t,... e t ] для t = 0 и 1, а функция f опреде 20.47. Неравенства (20. 9) не дают информации о 1 M том, насколько индекс Карли будет превышать ин- ляется следующим образом:

декс Джевонса, и насколько индекс Джевонса будет превышать гармонический индекс. Поэтому в остав- M (1 em ) шейся части настоящего раздела устанавливаются не- f ( e 0, e1 ) M (20.15) (1 em ) которые аппроксимационные соотношения между m пятью индексами, определенными в предыдущем 20.51. Разложим f(e0, e1) посредством аппрокси разделе, которые дают некоторое «практическое»

представление об относительных значениях каждого мации рядом Тейлора второго порядка в окрестности e0 = 0M и e1 = 0M. Используя уравнение (20.12), мож из этих индексов.

20.48. Сначала выводится аппроксимационное но убедиться28, что в результате получается следую соотношение между индексом Карли PJ и индексом щее аппроксимационное соотношение с приближе Дюто PD 27. Для каждого периода t определим среднее нием второго порядка между PJ и PD:

арифметическое M цен, относящихся к этому перио PJ ( p0, p1) PD( p0, p1)[1 + (1/2M)e0e0 – (1/2M)e1e1] ду, следующим образом:

= PD( p0, p1)[1 + (1/2)var(e0) – (1/2)var(e1)], 1t M p t* t = 0, 1 (20.10) pm M (20.16) m var(et) где представляет собой вариацию мультипли Теперь определим мультипликативное отклонение кативных отклонений в периоде t. Таким образом, для m-й цены периода t от средней цены этого периода, t = 0,1:

t em как pm = pt* (1 + em);

m = 1,..., M;

t = 0, 1.

t t (20.11) M (em em* ) var (e t ) t t M Отметим, что уравнения (20.10) и (20.11) предполага- m t ют, что отклонения em в каждом периоде в сумме рав- 1M t2 * поскольку em = 0, исполь (e m ), ны нулю, то есть:

зуя уравнение (20.12) Mm M 0;

t 1 tt em t = 0, 1. (20.12) (20.17) ee m M 20.52. При нормальных условиях29 вариация от 26Каждый из этих трех индексов, P, P и P, представляет со HJ C бой среднее степени r, где r равно, соответственно, 1,0 и 1, и, клонений цен от их средних значений в каждом пери таким образом, эти неравенства следуют из неравенства Шле оде будет, вероятно, приближенно постоянной, и, милха;

см. Харди, Литтлвуд и Поля (1934, стр. 26).

27Следует отметить, что индекс Дюто можно также записать 28Это аппроксимационное соотношение было впервые полу как взвешенное среднее соотношений цен;

то есть PD( p0, p1) чено в работе Карратерс, Селлвуд и Уорд (1980, стр. 25).

n n n n n i=1 pi1/ j=1 pj0 = i=1 ( pi1/pi0)pi0/ j=1 pj0 = i=1 ( pi1/pi0)wi0, где i-й вес определяется как wi0 pi0/n pj0 Таким образом, если про- 29Некоторые исследования показывают, что в случае значитель j= дукты, входящие в элементарный агрегат, неоднородны, то те из ных изменений общих темпов инфляции вариация отклонений них, которые являются более дорогими в выбранных единицах цен от их средних значений может также меняться. Кроме того, измерения, получат большой вес, что может оказаться необос- если M мало по величине, то от периода к периоду внутри вы нованным с точки зрения расходов на этот товар. борки будут наблюдаться колебания показателей вариации цен.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ таким образом, при этих условиях индекс цен Дже PCSWD ( p 0, p1 ) PC ( p 0, p1 )PH ( p 0, p1 ) вонса будет аппроксимировать индекс цен Дюто с точностью до второго порядка.

r* r* fCSWD e, fC e f H e 20.53. Отметим, что, за исключением формулы Дюто, остальные четыре элементарных индекса, оп (20.25) ределенные в пунктах 20.23–20.37, являются функци ями относительных цен M агрегируемых продуктов.

где последнее тождество в каждом из уравнений Этот факт используется для выведения некоторых ап (20.22)–(20.25) служит для определения функций от проксимационных соотношений между указанными клонения, fC (e), fJ (e), fH (e) и fCSWD(e). Аппроксима четырьмя элементарными индексами. Итак, опреде ции каждой из этих функций рядом Тейлора второго лим m-е соотношение цен как порядка31 в окрестности точки e = 0M выглядят следу p m ющим образом: :

m = 1,..., M. (20.18) rm pm fC(e) 1, (20.26) 20.54. Определим арифметическое среднее m со отношений цен как fJ(e) 1 – (1/2M)ee = 1 – (1/2)var(e), (20.27) M 1 fH(e) 1 – (1/M)ee = 1 – var(e), (20.28) r* PC ( p 0, p1 ), (20.19) rm M m fCSWD(e) 1 – (1/2M)ee = 1 – (1/2)var(e), (20.29) где последнее равенство следует из определения (20.2) где при выведении представленных выше приближе индекса Карли. Наконец, определим отклонение em ний многократно используется уравнение (20.21)32.

m-го соотношения цен em от арифметического сред С точностью до второго порядка индекс Карли PC него M соотношений цен r* следующим образом30:

будет превышать индексы Джевонса и Карратерса– r * (1 em ) Селлвуда–Уорда–Далена, PJ и PCSWD, на (1/2) r* rm m = 1,..., M. (20.20) var(e), что представляет собой произведение r* на половину вариации M соотношений цен pm/pm. Ана 20.55. Отметим, что из уравнений (20.19) и (20.20) логичным образом, с точностью до второго порядка следует, что отклонения em в сумме равны нулю:

гармонический индекс PH будет ниже индексов Джевонса и Карратерса–Селлвуда–Уорда–Далена, M 0 PJ и PCSWD, на величину произведения r* и половины em (20.21) 1 вариации M соотношений цен pm /pm.

m 20.57 В эмпирическом плане предполагается, что индексы Джевонса и Карратерса–Селлвуда–Уорда– 20.56. Теперь подставим уравнение (20.20) в оп Далена будут очень близки друг к другу. Используя ре ределения (20.2)–(20.5) PC, PJ, PH и PCSWD, чтобы по зультат предыдущей аппроксимации (20.16), ожида лучить следующие представления этих индексов че ется, что индекс Дюто PD будет также довольно бли рез вектор отклонений e [e1,..., eM]:

зок PJ и PCSWD, при этом он будет характеризоваться некоторыми колебаниями с течением времени вслед M PC ( p 0, p 1 ) r *1 r * f C (e), rm (20.22) ствие изменения вариаций векторов отклонений за 1M периоды 0 и 1, e0 и e1. Таким образом, ожидается, что m эти три элементарные индекса будут давать примерно M M одинаковые числовые ответы в случаях практическо PJ ( p 0, p1 ) r* r * f J ( e), rm 1 em M M го применения. Напротив, можно предполагать, что m1 m значение индекса Карли окажется значительно выше (20.23) этих трех индексов, причем степень расхождения бу дет увеличиваться по мере роста дисперсии M соотно 1 1 M M 1 PH ( p 0, p1 ) r* шений цен. Аналогичным образом, можно предпола 1 em, rm M M гать, что значение гармонического индекса окажется 1 m m r * f H (e) (20.24) 31Из уравнения (20.22) можно видеть, что fC (e) тождественно равно 1, поэтому выражение (20.26) будет точным равенст вом, а не приближением.

32Эти аппроксимации второго порядка приписываются Далену 30Отметим, что отклонения относительных величин e, опре m (1992, стр. 143) для случая r* =1 и Диверту (1995a, стр. 29) для деленные уравнением (20.20), отличаются от отклонений аб t общего случая, когда r* может принимать любые значения.

солютных величин em, определенных уравнением (20.11).

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА значительно ниже этих трех средних индексов, при- К7. Критерий среднего значения: minm {pm /pm: m = 1, M} P( p 0, p1) maxm {pm /pm: m = 1,..., M};

чем степень расхождения будет увеличиваться по ме-..., ре роста вариации M соотношений цен. то есть индекс цен находится между наименьшим и наибольшим соотношениями цен.

К8. Симметричный учет торговых точек: P( p 0, p1) = Аксиоматический подход P( p 0*, p1*), где p 0* и p1* обозначают одинаковую к элементарным индексам перестановку компонентов p 0 и p1;

то есть, если изменить порядок торговых точек (или домашних 20.58. Вспомним аксиоматический подход к дву хозяйств), от которых поступают данные о ценах сторонним индексам цен P( p 0, p 1, q 0, q 1), представ двух периодов, то элементарный индекс остается ленный в главе 16. В настоящей главе элементарный неизменным.

индекс цен P( p 0, p1) зависит только от векторов цен Айхорн (1978, стр. 155) показал, что из критериев периодов 0 и 1, p0 и p1, соответственно, так что он не К1, К2, К3 и К5 следует критерий К7, так что не все зависит от векторов количеств периодов 0 и 1, q 0 и q1.

перечисленные выше критерии являются логически Один из подходов к получению новых критериев, или независимыми.

аксиом, для элементарного индекса заключается в 20.60. Приводимые ниже критерии являются бо том, чтобы рассмотреть приблизительно 20 аксиом, лее спорными, и не все специалисты по статистике перечисленных при изложении аксиоматического цен обязательно соглашаются с этими критериями.

подхода Фишера в главе 16 применительно к двусто К9. Критерий перестановки цен: P( p 0, p1) = ронним индексам цен P( p 0, p 1, q 0, q 1), и адаптиро P( p 0*, p1**), где p 0* и p1** обозначают возможно вать их с учетом текущего контекста. Иными словами, разные перестановки компонентов p 0 и p1;

то есть предлагается использовать введенные ранее двусто если порядок значений цен для обоих периодов ме ронние критерии для P( p 0, p 1, q 0, q 1), которые не за няется, возможно, различным образом, то элемен висят от векторов количеств q 0 и q1, в качестве крите тарный индекс остается неизменным.

риев для элементарного индекса P( p0, p1)33. Именно 20.61. Очевидно, что критерий К8 является част этот подход применяется в настоящем разделе.

ным случаем критерия К9, при котором две переста 20.59. Первые восемь критериев довольно оче новки исходного порядка цен могут быть только оди видны и не вызывают сомнений.

наковыми. Таким образом, из критерия К9 следует К1. Непрерывность: P( p 0, p1) представляет собой критерий К8. Критерий К9 приписывается Далену непрерывную функцию M положительных цен пе- (1992, стр. 138). Согласно приведенному им обосно риода 0 p 0 [p 1,..., pM ] и M положительных цен 0 ванию данного критерия, индекс цен должен оста периода p [p 1 1,..., p 1].

ваться неизменным, если цены торговых точек «пере M ставляются» таким образом, что эти точки просто об К2. Тождественность: P( p, p) = 1;

то есть если век мениваются ценами друг с другом на протяжении тор цен периода 0 равен вектору цен периода 1, то двух периодов. Хотя данный критерий обладает неко индекс равен единице.

торой интуитивной привлекательностью, он не согла К3. Монотонность в отношении цен текущего пери суется с представлением о том, что цены в торговых ода: P( p 0, p1) P( p 0, p), если p1 p;

то есть в слу точках за два периода должны сопоставляться взаим чае повышения какой-либо цены периода 1 ин но однозначным образом. Такое сопоставление цен в декс цен увеличивается.

торговых точках предпочтительнее несопоставимости К4. Монотонность в отношении цен базисного пери- цен в разных торговых точках в случае, когда между ода: P( p 0, p1) P( p, p1), если p 0 p;

то есть в слу- этими точками существуют различия в качестве.

чае повышения какой-либо цены периода 0 индекс 20.62. Следующий критерий был также предложен цен уменьшается. Даленом (1992) в контексте элементарных индексов.

К10. Обратимость во времени: P( p1, p 0) = 1/P( p0, p 1);

К5. Пропорциональность ценам текущего периода:

P( p 0, p1) = P( p 0, p1), если 0;

то есть если все то есть если поменять местами данные периодов 0 и 1, то получаемый в итоге индекс цен должен быть цены периода 1 умножить на положительное число, то исходный индекс цен также умножается на. равен величине, обратной исходному индексу цен.

Многие специалисты по статистике цен одобряют К6. Обратная пропорциональность ценам базисного индекс цен Ласпейреса в контексте двусторонних периода: P( p 0, p1) = –1 P( p 0, p1), если 0;

то индексов, а этот индекс не удовлетворяет критерию есть если все цены периода 0 умножить на положи обратимости во времени, поэтому очевидно, что не тельное число, то исходный индекс цен умножа все такие специалисты будут рассматривать данный ется на 1/.

критерий в контексте элементарных индексов как фундаментальный критерий, которому обязательно должна удовлетворять формула индекса. Вместе с 33Этот подход использовался Дивертом (1995a, стр. 5–17), который опирался на более ранние работы Айхорна (1978, тем многие другие статистики считают этот крите стр. 152–160) и Далена (1992).

рий фундаментальным, поскольку трудно принять ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ 20.66. На этом перечень критериев для элемен индекс, который дает иной ответ в случае обратной последовательности во времени. тарного индекса заканчивается. Остается оценить, 20.63. Следующий критерий представляет собой какому числу критериев удовлетворяет каждый из усиление критерия обратимости во времени. пяти элементарных индексов, определенных в пунк тах 20.38–20.45.

К11. Циркулярность: P( p0, p 1)P( p1, p 2) = P( p0, p 2);

20.67. Простые вычисления показывают, что эле то есть произведение индекса цен в периоде 1 по ментарный индекс Джевонса PJ удовлетворяет всем сравнению с периодом 0 и индекса цен в периоде критериям и потому оказывается «наилучшим» с точ по сравнению с периодом 1 равно индексу цен в пе ки зрения данного конкретного аксиоматического риоде 2 по сравнению с периодом 0.

подхода к элементарным индексам.

Из критериев циркулярности и тождественности 20.68. Индекс Дюто P удовлетворяет всем кри вытекает критерий обратимости во времени (просто D териям за одним важным исключением критерия со при p 2 = p0). Таким образом, критерий циркулярно измеримости К12, которому он не соответствует. Ес сти, по существу, является усилением критерия об ли в состав элементарного агрегата входят разнород ратимости во времени, поэтому специалисты по ные продукты, это весьма серьезный недостаток, по статистике цен, которые не соглашаются с критери этому специалисты по статистике цен должны с ос ем обратимости во времени, вряд ли примут крите торожностью подходить к использованию данного рий цикличности. Однако в целом критерий цирку индекса в таких условиях.

лярности представляется весьма желательным свой 20.69. Геометрическое среднее элементарного ин ством: он является обобщением свойства, характер декса Карли и гармонического элементарного индек ного для отдельного соотношения цен.

са, PCSWD, не соответствует только критерию переста 20.64. Следующий критерий имеет очень сущест новки цен К9 и критерию циркулярности К11. Невы венное значение.

К12. Соизмеримость: P(1 p1,..., M p0 ;

1 p 1,..., полнение этих двух критериев, по-видимому, не дает 0 M M p 1 ) = P( p0,..., p0 ;

p 1,..., p 1 ) = P( p0, p 1) оснований считать данный индекс непригодным, по M 1 M M для всех 1 0,..., M 0;

то есть при изменении этому он может использоваться специалистами по статистике цен, если, по какой-либо причине, было единиц измерения каждого продукта элементар принято решение не использовать формулу Джевон ный индекс остается неизменным.

са. Как было отмечено в пунктах 20.38–20.45, количе В контексте двусторонних индексов фактически ственно PCSWD будет очень близок PJ.

каждый специалист по статистике цен соглашается с 20.70. Элементарный индекс Карли и гармониче обоснованностью этого критерия. Однако в контек ский элементарный индекс, PC и PH, не соответству сте элементарных индексов этот критерий является ют критерию перестановки цен К9, критерию обра более спорным. Если все M продуктов в элементар тимости во времени К10 и критерию цикличности ном агрегате являются однородными, имеет смысл К11, но удовлетворяют всем остальным критериям.

измерять все продукты в одних и тех же единицах.

Несоответствие критериям К9 и К11, опять же, не да Поэтому в случае изменения единицы измерения ет оснований считать эти индексы непригодными, однородного продукта модифицированный вариант однако невыполнение критерия обратимости во вре критерия К12 должен налагать ограничение, соглас но которому все m должны быть одним и тем же мени К10 является весьма серьезным недостатком, числом (например, ), и тогда модифицированный поэтому специалисты по статистике цен должны проявлять осторожность при использовании таких критерий К12 принимает следующий вид:

индексов.

P(p0, p1) = P( p0, p1) ;

0. (20.30) Экономический подход Отметим, что этот модифицированный критерий К к элементарным индексам будет соблюдаться в случае соблюдения критериев К и К6. Таким образом, если продукты, входящие в эле 20.71. Вспомним обозначения и материал пунк ментарный агрегат, являются однородными, исходный тов 20.38–20.45. Предположим, что у каждого покупа (немодифицированный) критерий К12 не требуется.

теля продуктов, входящих в элементарный агрегат, су 20.65. На практике в каждый элементарный агре ществуют предпочтения относительно вектора поку гат обычно включаются тысячи разных продуктов, и пок q [q1,..., qM], которые можно представить ли гипотеза однородности продуктов оказывается не нейно однородной функцией агрегирования (или по обоснованной. При таких обстоятельствах важно, лезности) f(q). Далее предположим, что поведение чтобы элементарный индекс удовлетворял критерию каждого покупателя в каждом периоде характеризует соизмеримости, поскольку единицы измерения раз ся стремлением к минимизации затрат. Тогда, как бы нородных продуктов в элементарном агрегате явля ло видно в главе 17, можно показать, что некоторые ются произвольными, а значит, специалист по стати конкретные функциональные формы функции агре стике цен может изменять индекс, просто меняя еди гирования, или полезности f(q), или двойственной ей ницы измерения некоторых продуктов.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Таким образом, вероятность в базисном периоде для функции затрат на единицу продукта c( p) 34 приводят продукта m, m, равна отношению покупок продукта к конкретным функциональным формам индекса цен P( p 0, p 1, q 0, q 1) при m в базисном периоде к суммарным покупкам всех продуктов, входящих в товарную группу, в базисном периоде. Отметим, что, согласно этим определениям, c( p1 ) P(p 0, p1, q 0, q1 ) все продукты, входящие в данную товарную группу, (20.31) c( p 0 ) должны иметь одинаковые единицы измерения37.

20.75. Теперь легко показать, как можно преобра 20.72. Предположим, что покупатели имеют функ зовать формулу (20.35) в строгую основу выборки для ции агрегирования f, определенные следующим об цен отобранных продуктов в конкретной рассматри разом35:

ваемой группе товаров38. Если цены продуктов, вхо f(q1,..., qM) minm {qm /m : m = 1,..., M}, (20.32) дящих в товарную группу, выбирались пропорцио где m представляют собой положительные кон- нально соответствующим вероятностям базисного пе риода m, то индекс Ласпейреса, определяемый первым станты. Тогда при этих допущениях можно пока зать, что уравнение (20.31) принимает следующий уравнением в (20.35), можно оценить с помощью взве вид36: шенного по вероятности индекса Дюто, определяе мого вторым уравнением в (20.35). Как правило, при c( p1 ) p1 q 0 использовании подходящей схемы выборки примене p1q (20.33) ние формулы Дюто на элементарном уровне агреги 0 0 p 0 q c( p ) pq рования для однородных продуктов может полностью согласовываться с концепцией индекса Ласпейреса.

и вектора количеств, отражающие покупки в течение 20.76. Формула Дюто может также согласовывать двух рассматриваемых периодов, должны быть про- ся с концепцией индекса Пааше. Использование порциональны;

то есть, формулы Пааше на элементарном уровне агрегирова ния дает следующую формулу:

q 1 = q 0 для некоторой 0 (20.34) M M 11 1 p m qm pm 20.73. Из первого уравнения (20.33), можно ви- m 0 1 0 1, (20.37) m1 m деть, что при допущениях (20.32) относительно функ- PP(p, p, q, q ) M M ции агрегирования f истинный индекс стоимости 0 1 1 pq p m m m m жизни, c( p 1)/c(p 0), равен индексу цен Ласпейреса, m1 m PL( p 0, p 1, q 0, q 1) p 1q 0/p 0q 0. Ниже показано, как с где вероятности выбора продуктов в периоде 1 m помощью различных формул элементарного индекса можно оценить эту формулу Ласпейреса при альтер- определяются как нативных допущениях относительно выборки цен.

q 1 m 20.74. Чтобы обосновать использование формулы m = 1,..., M. (20.38) m M элементарного индекса Дюто, запишем формулу ин- q m декса Ласпейреса следующим образом: m M M Таким образом, вероятность в периоде 1 для продукта 10 0 p m qm pm m, m равна отношению количества продукта m, приоб m 0 1 0 1, m1 m PL(p, p, q, q ) ретенного в периоде 1, к суммарным покупкам всех (20.35) M M 0 0 0 pq p продуктов, входящих в товарную группу, в этот период.

m m m m 20.77. В этом случае вновь легко показать, как m1 m можно преобразовать формулу (20.37) в строгую ос где вероятности выбора продуктов в базисном периоде нову выборки для цен отобранных продуктов в кон m определяются следующим образом:

кретной рассматриваемой группе товаров. Если цены продуктов, входящих в товарную группу, выбирались qm ;

m = 1,..., M. (20.36) пропорционально соответствующим вероятностям m M периода 1 m, то индекс Пааше, определяемый пер qm вым уравнением в (20.37), можно оценить с помощью m взвешенного по вероятности индекса Дюто, опреде 34Функция затрат на единицу продукта определяется ляемого вторым уравнением в (20.37). Как правило, следующим образом: c( p) minq{ M pmqm: f(q) = 1}.

m= 35Предпочтения, которые соответствуют этой f, известны как функция Леонтьева (Leontief, 1936), или предпочтения с ну левой нормой замещения. 37Вероятности, определенные уравнением (20.36), не имеют 36См. Поллак (1983). Обозначение: p1q0 определяется как смысла, если продукты не являются однородными.

n p1 q0,, и т.д. 38Подробную информацию см. в работе Балка (2002, стр. 8–10).

i=1 i i ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ при использовании подходящей схемы выборки при- допущением о предпочтениях, описываемых функ цией Кобба-Дугласа (Cobb-Douglas, 1928)40:

менение формулы Дюто на элементарном уровне аг регирования (для однородного элементарного агрега та) может полностью согласовываться с концепцией f (q1,..., q M ) q m;

M m1 m индекса Пааше. (20.41) M m 1,..., M 1.

20.78. Вместо вариантов индексов Ласпейреса и m Пааше с фиксированной корзиной можно использо- m вать варианты этих же индексов с долями расходов и 0 1 20.82. При допущении (20.41) истинный эконо взять доли расходов sm или sm в качестве весов для со мический элементарный индекс цен выглядит следу отношений цен на основе вероятностей. Таким обра ющим образом41:

зом, если относительные цены продуктов, входящих в рассматриваемую товарную группу, выбираются с ис m p c ( p1 ) M пользованием весов, пропорциональных долям рас- m (20.42) ходов на эти продукты в товарной группе в базисном c( p 0 ) pm m периоде, то следующий взвешенный на основе веро ятностей индекс Карли 20.83. Оказывается, что если предпочтения поку пателей описываются приведенной выше функцией p M PC p 0, p1, s 0 0 Кобба-Дугласа, то расходы на продукты за два перио m sm (20.39) pm да будут пропорциональны друг другу, так что:

m p1 q1 = p0 q 0 для m = 1,..., M будет равен индексу Ласпейреса39. Разумеется, фор- mm mm и для некоторой мула (20.39), в отличие от уравнений (20.35) и (20.43) (20.37), не требует допущения об однородности продуктов. При этих условиях доли расходов базисного перио 20.79. Если относительные цены продуктов, да s 0 будут равны соответствующим долям расходов m входящих в рассматриваемую группу товаров, выби- периода 1 s1, а также соответствующим m;

то есть m раются с использованием весов, пропорциональных из допущения (20.41) следует, что:

долям расходов на эти продукты в товарной группе в периоде 1, то следующий взвешенный на основе ве s0 = s1 m;

m = 1,..., M (20.44) m m роятностей гармонический индекс Таким образом, если относительные цены продук p M тов, входящих в рассматриваемую товарную группу, 0 1 1 PH p, p, s m s (20.40) 0 выбираются с использованием весов, пропорцио m pm m нальных долям расходов на эти продукты в товар ной группе в базисном периоде, то следующий взве будет равен индексу Пааше.

шенный на основе вероятностей индекс Джевонса 20.80. Приведенные выше результаты показыва ют, что при соответствующих схемах выборки цен p M ln PJ p 0, p1, s 0 s m ln m элементарный индекс Дюто можно обосновать как pm (20.45) приближение к базовому индексу цен Ласпейреса или m Пааше для однородного элементарного агрегата. Эти будет равен логарифму истинного элементарного це результаты показывают также, что при соответствую нового агрегата, определяемого уравнением (20.42)42.

щих схемах выборки цен элементарный индекс Кар 20.84. Приведенные выше результаты показыва ли и гармонический элементарный индекс можно ют, что при соответствующей схеме выборки цен эле обосновать как аппроксимации для базового индекса ментарный индекс Джевонса можно обосновать как цен Ласпейреса или Пааше для неоднородного эле аппроксимацию базового индекса цен Кобба-Дугласа ментарного агрегата.

для неоднородного элементарного агрегата.

20.81. Напомним, что допущение (20.32) относи 20.85. Допущение о том, что предпочтения опи тельно f служило обоснованием того, что индексы Ла сываются функцией Леонтьева, означает, что векторы спейреса и Пааше являются «истинными» элементар количеств, относящиеся к двум рассматриваемым пе ными агрегатами с точки зрения экономического подхода к элементарным индексам. Предположим те перь, что допущение (20.32) заменяется следующим 40Такаяфункция предпочтения была введена несколько ранее Конюсом и Бюшгенсом (1926).

41См. Поллак (1983).

39Строгоевыведение основы выборки см. в работе Балка (2002, 42Строгое выведение см. в работе Балка (2002, стр. 11–12).

стр. 13–14).

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА риодам, будут пропорциональны, — вспомним урав- ных индексов можно аппроксимировать различные нение (20.34). Напротив, допущение о том, что пред- элементарные индексы экономических совокупнос почтения описываются функцией Кобба-Дугласа, оз- тей, причем точность этой аппроксимации повыша начает, что расходы двух периодов будут пропорцио- ется по мере того, как формируемая выборка прибли нальны — вспомним уравнение (20.43). Специалисты жается к полному охвату. И наоборот, можно увидеть, по теории индексов долго спорили по поводу сравни- что в общем случае, даже при выборке цен на все про тельных преимуществ допущений о пропорциональ- дукты, входящие в элементарный агрегат, с помощью ности количеств и пропорциональности расходов. невзвешенного элементарного индекса цен того типа, К тем, кто считал более правдоподобным допущение который определен в пунктах 20.38–20.45, невозмож о пропорциональности расходов, относятся Джевонс но аппроксимировать теоретически идеальный эле (1865, стр. 295) и Фергер (Ferger, 1931, стр. 39;

1936, ментарный индекс цен, определенный в пунктах 20.11–20.2243. По этой причине чтобы сформировать стр. 271). Эти ранние исследователи не имели в своем выборки для элементарных агрегатов, которые при распоряжении экономического подхода к теории ин увеличении размера выборки будут приближаться к дексов, но, как и Пирсон (1895, стр. 332), интуитивно целевому идеальному элементарному агрегату, специ понимали, что существуют эффекты замещения, а алистам по статистике цен необходимо собрать ин следовательно, допущение о пропорциональности формацию не только о ценах на отобранные продук расходов более убедительно, чем допущение о про ты, но и о значениях стоимости операций (или коли порциональности количеств.

чествах), связанных с этими ценами. Таким образом, 20.86. Результаты в предыдущем разделе дают не вместо сбора данных только о ценах на отобранные которые аргументы, свидетельствующие о преимуще продукты потребуется собирать данные о соответст ствах использования невзвешенного элементарного вующих количествах (или значениях стоимости) ото индекса Джевонса относительно невзвешенных ин бранных продуктов, чтобы можно было построить дексов Дюто, Карли и гармонического элементарного индекс цен Фишера, Торнквиста или Уолша для вы индекса, при условии что допущение о пропорцио борки. По мере увеличения размера выборки такой нальности расходов более правдоподобно, чем допу гиперболический элементарный индекс цен, состав щение о пропорциональности количеств. Однако та ленный на основе данных выборки, будет прибли кие аргументы являются очень слабыми, поскольку жаться к идеальному элементарному индексу сово для обоснования приведенных результатов требуется купности. Этот подход к построению элементарных подходящая схема выборки цен продуктов. Таким об индексов в контексте выборки был рекомендован в разом, использование невзвешенных индексов Дюто, работах Пигу (1920, стр. 66–67), Фишера (1922, стр.

Карли или невзвешенного гармонического индекса 380), Диверта (1995a, стр. 25) и Балка (2002)44. В част (в отсутствие подходящей схемы выборки) нельзя ности, в работе Пигу (1920, стр. 67) предлагалось ис серьезно обосновать с точки зрения экономического пользовать идеальный индекс цен Фишера, постро подхода. Вместе с тем результаты в настоящем разде енный на основе выборки, в целях дефлятирования ле дают веские аргументы, подтверждающие преиму соотношения стоимостей для рассматриваемого агре щества использования соответствующим образом гата, чтобы получить оценку соотношения количеств взвешенного индекса Джевонса относительно других для этого агрегата.

взвешенных индексов, поскольку с экономической точки зрения перекрестные эластичности замещения Использование данных продуктов с гораздо большей вероятностью близки к единице (что соответствует предпочтениям, описывае сканирования при построении мым функцией Кобба-Дугласа), чем к нулю (что соот элементарных агрегатов ветствует предпочтениям, описываемым функцией Леонтьева). Если вероятностные веса во взвешенном 20.88. До сравнительно недавнего времени было индексе Джевонса принимаются равными среднему невозможно определить, насколько невзвешенный арифметическому долей расходов на отдельные про элементарный индекс того типа, который определен дукты в периодах 0 и 1, а в качестве концепции цен в пунктах 20.38–20.45, близок к идеальному элемен используются значения узко определенной стоимос тарному агрегату. В связи с наличием данных скани ти единиц продуктов, то взвешенный индекс Джевон рования (то есть подробных данных о ценах и коли са принимает вид элементарного индекса идеального типа, обсуждавшегося в пунктах 20.11–20.22.

43Данное утверждение иллюстрирует числовой пример, Метод формирования выборки приведенный в пунктах 20.91–20.99.

44В работе Балка (2002) приводятся подробные сведения отно для элементарных индексов сительно такой основы формирования выборки. Hausman (2002) — еще одна современная работа, автор которой подчер 20.87. В предыдущем разделе показано, что с по- кивает, что наряду с информацией о ценах на элементарном мощью надлежащим образом взвешенных элементар- уровне важно осуществлять сбор информации о количествах.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ рами цен и имеют как свои достоинства, так и недо чествах отдельных продуктов, которые продаются в статки (Фенвик, Болл, Силвер и Морган) (Fenwick, розничных торговых точках) в настоящее время ста Ball, Silver and Morgan, 2002). Тем не менее, имеет ло возможным вычисление идеальных элементарных смысл дополнительно рассмотреть замечания Ди агрегатов для некоторых страт продуктов и сопостав верта (2002c) относительно той части индекса роз ление полученных результатов с оценками измене- ничных цен Великобритании, которая касается сек ния цен по той же категории продуктов, подготов- ции электроприборов, куда входят самые разные ленными статистическими ведомствами. Разумеется, приборы, например, утюги, тостеры, холодильники оценки изменения цен обычно производятся такими и т.д. С января 1998 года по декабрь 1998 года индекс ведомствами с использованием формул Дюто, Дже- розничных цен на такие электроприборы снизился на 0,6 процентного пункта, с 98,6 до 98,0. Диверт вонса или Карли. Приведенные ниже цитаты отража сравнивает эти результаты с результатами, которые ют результаты многих исследований на основе дан были получены для стиральных машин, и отмечает:

ных сканирования.

«… возможно, за этот период компоненты индекса «Второе важное изменение, произошедшее в по- цен на электроприборы, не относящиеся к стираль следнее время, — это готовность статистических ве- ным машинам, возросли в цене настолько, что этот домств экспериментировать с данными сканирова- рост перекрыл существенное и очевидное падение ния, которые представляют собой электронные дан- цены на стиральные машины, однако я считаю это ные, генерируемые на кассовом терминале рознич- довольно маловероятным». Было проведено не ной торговой точки, и обычно включают относящи- сколько исследований с использованием данных еся к операциям цены, количества, место, дату и сканирования по аналогичным продуктам за ука время покупки, а также описание продукта с помо- занный период. На основе данных сканирования щью бренда, марки или модели. Такие подробные были рассчитаны цепные индексы Фишера (ИРЦ данные могут оказаться особенно полезными при (в пределах года) представляют собой индексы Лас построении более точных индексов на элементар- пейреса с фиксированной базой). Было установле ном уровне. К недавним исследованиям, в которых но, что эти индексы снизились примерно на 12 про таким образом используются данные сканирования, центов для телевизоров (Силвер и Херави, 2001a), относятся Силвер (1995), Райнсдорф (1996), Брэдли, на 10 процентов для стиральных машин (таблица Кук, Ливер и Моултон (Bradley, Cook, Leaver and ниже), на 7,5 процента для посудомоечных машин, Moulton, 1997), Дален (1997), Де Хаан и Оппердус на 15 процентов для камер и на 5 процентов для пы (1997) и Хоукс (Hawkes, 1997). Ниже приводятся не- лесосов (Силвер и Херави, 2001b). Эти результаты которые оценки систематической ошибки элемен- существенно отличаются от результатов, получен тарного индекса (в годовом исчислении), которые ных для раздела ИРЦ, и указывают на то, что, как были получены в результате этих исследований: отмечал Диверт, несоответствие, касавшееся сти 1,1 процентного пункта для телевизоров в Велико- ральных машин, может и не являться аномалией.

британии;

4,5 процентного пункта для кофе в США;

По-видимому, традиционные методы и источники 1,5 процентного пункта для кетчупа, туалетной бу- данных дают гораздо более высокие значения ИПЦ маги, молока и тунца в США;

1 процентный пункт по сравнению с методами, основанными на данных для жиров, моющих средств, зерновых завтраков и сканирования, хотя причины этих расхождений не замороженной рыбы в Швеции;

1 процентный были предметом настоящего исследования» (Сил пункт для кофе в Нидерландах и 3 процентных пунк- вер и Херави, 2002, стр. 25).

та для кофе в США, соответственно. Эти оценки 20.89. Приведенные выше цитаты обобщают ре систематической ошибки включают как системати зультаты многих исследований индексов элементар ческую ошибку элементарного индекса, так и систе ных агрегатов, основанных на использовании дан матическую ошибку вследствие неучета замены тор говых точек, причем указанные оценки существенно ных сканирования. Эти исследования указывают на выше более ранних приблизительных оценок, со- то, что если для исчисления гиперболических индек ставляющих 0,255 и 0,41 процентного пункта. С дру- сов или гедонических индексов для конкретной кате гой стороны, неясно, в какой степени эти значи гории расходов используются подробные данные о тельные по величине оценки систематических оши ценах и количествах, получаемые показатели изме бок можно обобщить применительно к другим това нения цен часто оказываются ниже соответствующих рам» (Диверт, 1998a, стр. 54–55).

оценок изменения цен для указанной категории, «Прежде чем анализировать эти результаты, стоит подготовленных официальными статистическими прокомментировать некоторые общие выводы, по ведомствами45. Иногда показатели изменения цен, лученные благодаря данным сканирования. Следует полученные с использованием данных сканирова подчеркнуть, что представленные здесь результаты ния, существенно ниже соответствующих официаль получены из эксперимента, в котором одни и те же данные использовались для сравнения различных методов. Результаты по индексу розничных цен Ве- 45Напомним также результаты, полученные в работе Коски ликобритании нельзя сравнивать объективно, по- мэки и Иле-Яркко (2003), авторы которой, используя данные скольку они основаны на совершенно иной практи- сканирования по Финляндии, показали, что индекс Ласпей ке и данных — эти данные собираются регистрато- реса значительно выше соответствующего индекса Фишера.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Доля расходов на продукт 2 остается постоянной на ных показателей46. Эти результаты указывают на воз уровне s1 = 1/3. Все пять элементарных индексов, можность значительно повысить степень точности определенных в пунктах 20.23–20.37, можно записать элементарных индексов, если использовать основу в виде функций темпа роста цены на продукт 1 i (ко построения взвешенной выборки.

торый также является темпом снижения цены на про 20.90. Существует ли простое интуитивное объ дукт 3) следующим образом:

яснение представленных выше эмпирических ре зультатов? Вероятно, частично их можно объяс PJ( p 0, p 1) = [(1 – i)(1 + i)–1]1/3 = 1 fJ (i) (20.46) нить, обратившись к динамике спроса на продукты.

В любой рыночной экономике существуют фирмы PC ( p 0, p 1) = (1/3)(1 + i) + (1/3) + (1/3)(1 + i) –1 fc(i) и торговые точки, продающие продукты, цены на которые снижаются или растут. Как правило, объем (20.47) продаж продуктов, падающих в цене, увеличивает ся. Таким образом, доли расходов на падающие в PH( p 0, p 1) = [(1/3)(1 + i)–1 + (1/3) + (1/3)(1 + i)]– цене продукты обычно увеличиваются, а доли рас ходов на растущие в цене продукты, напротив, со fH(i) (20.48) кращаются. К сожалению, элементарные индексы не могут отразить влияние этой отрицательной кор PCSWD( p 0, p 1) = [PC ( p 0, p 1)PH ( p 0, p 1)]1/2 fCSWD(i) реляции между изменениями цен и вызванными ими изменениями в долях расходов, поскольку эле (20.49) ментарные индексы не зависят от долей расходов, а зависят только от цен.

PD( p 0, p 1) = (1/3)(1 + i) + (1/3) + (1/3)(1 + i) –1 fD(i).

20.91. Это утверждение можно проиллюстриро вать на примере. Предположим, что в элементарный (20.50) агрегат входят только три продукта, и что в периоде 0 20.92. Отметим, что в данном конкретном приме цена каждого продукта pm = 1, а доли расходов на каж 0 ре индекс Дюто fD(i) оказывается равным индексу дый из продуктов равны друг другу, так что sm = 1/3 для Карли fC(i). Приближения пяти элементарных индек m = 1, 2, 3. Предположим, что в периоде 1 цена про дукта 1 увеличивается до p1 = 1 + i, цена продукта 2 сов (20.46)–(20.50) рядом Тейлора второго порядка за остается неизменной на уровне p1 = 1, а цена про- даются аппроксимациями (20.51)–(20.55):

дукта 3 уменьшается до p1 = (1 + i)–1, где темп роста fJ(i) 1 (20.51) цены продукта 1 больше нуля: i 0. Далее предполо жим, что доля расходов на продукт 1 уменьшается до s1 = (1/3) –, где представляет собой малое число fC(i) 1 + (1/3)i 2 (20.52) в диапазоне между 0 и 1/3, а доля расходов на про дукт 3 увеличивается до s1 = (1/3) + 47. fH(i) 1 – (1/3)i 2 (20.53) fCSWD(i) 1 (20.54) 46Вместе с тем исследования с использованием данных ска нирования не всегда демонстрируют большие значения по fD(i) 1 + (1/3)i 2 (20.55) тенциальной систематической ошибки в официальных ИПЦ.

Масато Окамото проинформировал авторов настоящего Ру Таким образом, для малых значений i индексы Карли ководства о том, что в Японии проводится крупномасштаб ное исследование. С помощью данных сканирования при- и Дюто будут чуть больше единицы48, индексы Дже мерно по 250 категориям переработанных продуктов питания вонса и Карратерса–Селлвуда–Уорда будут прибли и предметов первой необходимости, собранных за период зительно равны единице, а гармонический индекс бу 1997–2000 годов, было установлено, что индексы, основан дет чуть меньше единицы. Отметим, что аппроксима ные на данных сканирования, в среднем всего примерно на 0,2 процентного пункта в год ниже соответствующих офици- ция всех пяти индексов рядом Тейлора первого по альных индексов. В Японии при расчете официального ИПЦ на элементарном уровне используется формула Дюто.


47Параметр представляет собой показатель степени заменяе Теллиса (1988) проанализированы результаты, полученные из мости различных продуктов в элементарном агрегате. Он не большого числа статей по маркетингу, в которых оценивалась равен в точности параметру эластичности замещения, кото перекрестная эластичность среди торговых марок, и сделан рый присутствует в формуле Ллойда–Моултона, объясняв вывод о том, что средняя эластичность (после корректировки шейся в пунктах 17.61–17.64 главы 17. Однако чем больше на определенные систематические ошибки в результатах) эластичность замещения, тем больше будет параметр, вве равна 2,5» (Лебоу и Радд, 2003, стр. 167–68).

денный в данном разделе. Дэйвид Лебоу и Джереми Радд от 48Напомним аппроксимационное соотношение (20.16) из мечают, что, согласно публикациям по маркетингу, эластич пункта 20.51 между индексами Дюто и Джевонса. В настоя ность замещения торговых марок в узко определенном эле щем числовом примере var(e0 ) = 0, тогда как var(e1) 0. Это ментарном агрегате составляет приблизительно 2,5 (что го объясняет, почему в данном числовом примере индекс Дюто раздо выше по сравнению со случаем функции Кобба-Дугла приближенно не равен индексу Джевонса.

са, когда эластичность замещения равна 1): «В работе Жерара ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ рядка равна единице. Таким образом, с точностью до 20.97. Приведенный выше пример является аппроксимации первого порядка все пять индексов весьма упрощенным. Более сложные модели способ равны единице. ны объяснить, по крайней мере отчасти, расхожде 20.93. Теперь рассчитаем индексы Ласпейреса, ние между официальными элементарными индекса Пааше и Фишера для элементарного агрегата: ми и гиперболическими индексами, рассчитанными с использованием данных сканирования для опреде PL = (1/3)(1 + i) + (1/3) + (1/3)(1 + i)–1 fL(i) ленной категории расходов. В принципе, элементар (20.56) ные индексы, определенные без использования со ответствующих весов на основе количеств или зна PP = {[(1/3) – ](1 + i) + (1/3) + [(1/3) + ](1 + i)–1}– чений стоимости, не способны учесть изменения в fP(i) долях расходов, вызванные колебаниями цен на (20.57) продукты50. Чтобы устранить проблему, связанную с fF(i) (PL PP)1/ PF = (20.58) неспособностью учесть изменения в долях расходов, вызванные колебаниями цен на продукты, потребу 20.94 Приближения представленных выше ин ется кроме цен получить выборку значений стоимо дексов (20.56)–(20.58) рядом Тейлора первого поряд сти за базисный и сравниваемый периоды.

ка в окрестности точки i = 0 задаются аппроксимаци 20.98. Вместе с тем здесь уместно сделать замеча ями (20.59)–(20.61):

ние об осторожности. Если от периода к периоду на fL(i) 1 (20.59) блюдаются значительные колебания цен и количеств по сравнению с долгосрочными ценовыми трендами, fP (i) 1 – 2i (20.60) использование цепных гиперболических индексов может привести к результатам, содержащим сущест fF (i) 1 – i (20.61) венные систематические ошибки. При длительных 20.95. Идеальным элементарным индексом для интервалах значительные колебания могут быть обус трех продуктов является идеальный индекс Фишера ловлены сезонными факторами51 или периодически fF (i). Аппроксимации (20.51)–(20.55) и (20.61) пока- ми распродажами52.

зывают, что индекс Фишера будет ниже всех пяти эле ментарных индексов на величину i, если взять ап- 50Иными словами, элементарные индексы подвержены сис проксимации первого порядка для всех шести индек- тематической ошибке вследствие неучета эффекта замеще ния или систематической ошибке репрезентативности. Одна сов. Таким образом, все пять элементарных индексов ко в том случае, когда предпочтения описываются функцией будут демонстрировать систематическое завышение Кобба-Дугласа, параметр в данном разделе будет равен нулю, аппроксимации, равное i, по сравнению с идеаль- и индекс элементарного агрегата Джевонса будет свободным от систематической ошибки. Но результаты, содержащиеся в ным элементарным индексом.

публикациях по маркетингу (вспомним Теллис (1988)), ука 20.96. Предположим, что годовой темп роста цены зывают на то, что будет больше 0, а значит, элементарный ин дорожающего продукта равен 10 процентам, так что декс Джевонса будет демонстрировать систематическое завы i = 0,10 (а значит, темп снижения цены дешевеющего шение. Соответственно, полученная Лебоу и Раддом (2003, стр. 167) оценка, согласно которой при использовании фор продукта также составляет примерно 10 процентов).

мулы Джевонса систематическая ошибка элементарного аг Если доля расходов на дорожающий продукт умень- регата вследствие неучета эффекта замещения составляет все шается на 5 процентных пунктов, то = 0,05, а годо- го приблизительно 0,05 процентного пункта в год, представ вое систематическое завышение аппроксимации ляется достаточно низкой.

во всех пяти элементарных индексах составляет i 51Пример, в котором использование цепных гиперболических = 0,05 0,10 = 0,005, или половину процентного индексов приводит к очень большому систематическому за нижению, обусловленному сезонными колебаниями, можно пункта. Если i повышается до 20 процентов, а — до найти в главе 22.

10 процентов, то систематическая ошибка аппрокси- 52Пример, в котором использование цепных гиперболических мации увеличивается до i = 0,10 0,20 = 0,02, или индексов приводит к очень большому систематическому завы шению, обусловленному периодическими распродажами, мож 2 процентов. Отметим, однако, что если цены периода но найти в работе Роберта Финстры и Мэтью Шапиро (2003):

возвращаются к ценам, существовавшим в периоде 0, «Причина этого заключается в том, что периоды низких цен то эта систематическая ошибка полностью реверсиру- (то есть распродаж) привлекают большое количество покупате ется. Поэтому систематическая ошибка элементарно- лей только тогда, когда они сопровождаются рекламой, а это обычно происходит в последние недели распродажи. Таким об го индекса, подобная смоделированной выше, может разом, наблюдениям, соответствующим исходному снижению накапливаться в течение ряда последовательных вре- цены в начале распродажи, в кумулятивном индексе присваива ется не столь высокий вес, как наблюдениям, соответствующим менных периодов только в том случае, если существу конечному повышению цены по окончании распродажи. Ха ют долговременные тренды цен и рыночных долей49. рактер изменения спроса, приводящий к этому систематическо му завышению цепного индекса Торнквиста, — с большим чис лом покупок в конце распродажи, — означает, что потребители, 49Проведенное Уайтом (2000) исследование систематической скорее всего, покупают товары в целях накопления запасов. Как ошибки вследствие неучета замены торговых точек в Канаде было показано в разделе 5.3, единственным теоретически пра показало, что в дисконтных торговых точках наблюдались не вильным индексом, который можно использовать в подобной только более низкие цены на те же самые продукты, но и бо- ситуации, является индекс с фиксированной базой» (Финстра и лее низкие темпы роста цен с течением времени. Шапиро, 2003, стр. 125).

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА 20.99. В следующем разделе кратко изложен под- странах54. Основное преимущество данного метода ход к построению элементарных индексов, основан- регрессии при построении элементарного индекса ный на простой регрессии. Из этого анализа вновь цен — возможность получить стандартные ошибки для этого индекса. Данное преимущество стохасти следует вывод о важности взвешивания данных на блюдений цен. ческого подхода к теории индексов было подчеркнуто Селванатаном и Рао (1994).

20.102. Можно показать, что формулой оценки Простой стохастический подход по методу наименьших квадратов является:

к элементарным индексам p M * ln m 20.100. Вспомним обозначения, использовавшие- 1M pm (20.67) ся выше в пунктах 20.38–20.45. Предположим, что це- m ны M продуктов в периодах 0 и 1 приблизительно рав 20.103. Потенцирование * дает следующую фор ны правым частям уравнений (20.62) и (20.63):

мулу оценки элементарного индекса :

m;

m = 1,..., M pm (20.62) p pm m;

m = 1,..., M, 1 M (20.63) * PJ ( p 0, p1 ), m (20.68) M где и m — положительные параметры. Отметим, pm m что в левых частях уравнений (20.62) и (20.63) при где PJ ( p 0, p 1) представляет собой элементарный ин сутствуют 2M цен, однако в правых частях этих декс цен Джевонса, определенный выше в пунктах уравнений только M + 1 параметров. Базовая гипо 20.38–20.45. Таким образом, модель простой регрес теза в модели поведения цен, определяемой уравне ниями (20.62) и (20.63), заключается в том, что при сии, определяемая уравнениями (20.64) и (20.65), отсутствии случайных мультипликативных ошибок приводит к обоснованию использования элемен два вектора цен p0 и p1 пропорциональны друг другу тарного индекса Джевонса.

(p1 = p0 и — коэффициент пропорциональнос- 20.104. Рассмотрим следующую модель невзве ти). Следовательно, представляет собой значение шенных наименьших квадратов:

базового элементарного индекса цен. Если пролога рифмировать обе части уравнений (20.62) и (20.63) и M M 2 ln p ln pm min,, добавить в правые части полученных уравнений не- M m m m, 0 которые случайные ошибки em и em, это приведет к m1 m следующей модели линейной регрессии: (20.69) lnp m = m + em;


m = 1,..., M Можно показать, что решением задачи безуслов 0 0 (20.64) ной минимизации (20.69) является *, определяе lnp m = + m + em;

m = 1,..., M, 1 1 (20.65) мая уравнением (20.67).

20.105. С моделью невзвешенных наименьших где квадратов, определяемой уравнением (20.69), свя зана одна проблема, а именно: в данной модели ло ln y m lnm;

m = 1,..., M. (20.66) гарифму каждого значения цены присваивается в точности один и тот же вес, независимо от расходов 20.101. Отметим, что уравнения (20.64) и (20.65) на данный продукт в каждом из периодов. Очевид можно интерпретировать как крайне упрощенную но, такая формулировка является неудовлетвори модель гедонистической регрессии53. Единственная тельной, поскольку цене, которая экономически характеристика каждого продукта — сам продукт. Эта значит очень мало (то есть низкой доле расходов в модель является также частным случаем метода «стра- каждом периоде), в модели регрессии придается та на–продукт–условная переменная», применяемого кой же вес, как и очень важному продукту. В связи с для международных сопоставлений цен в разных этим полезно рассмотреть следующую модель взве шенных наименьших квадратов55:

Однако в таких обстоятельствах использование индекса с фиксированной базой может привести к результатам, сущест венно зависящим от выбора базисного периода. Другими ре 54См. Саммерс (Summers, 1973). В данном особом случае су шениями, которые возможны в такой ситуации, являются уд линение временного периода (что обсуждалось в пунктах ществует только две «страны», которыми являются два на 20.23–20.37) или использование идеи скользящего года, кото- блюдения цен элементарного агрегата за два периода.

рая разъясняется ниже в главе 22. 55Балк (1980c) рассматривает аналогичную модель взвешен 53См. обсуждение моделей гедонической регрессии в главах 7, ных наименьших квадратов для многих периодов, но с други 8 и 21. ми весами.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНДЕКСЫ Таким образом, в модели (20.74) логарифм цены M 0 min,, sm ln pm каждого продукта в каждом периоде взвешивается, 1 M m m по среднему арифметическому долей расходов на M (20.70) 2 него в рассматриваемых двух периодах.

s1 ln p1, 20.109. Решение задачи минимизации (20.74) m m m m выглядит следующим образом:

где доля расходов периода t на продукт m определя p1, M ется обычным способом: *** s1 ln m sm (20.75) m pm tt m pm qm t s где *** — логарифм элементарного индекса m t = 0, 1;

m = 1,..., M.

M tt pm qm Торнквиста. Таким образом, экспонента *** в точ (20.71) m ности соответствует индексу цен Торнквиста.

20.110. Результаты этого раздела дают некоторое В модели (20.70) логарифм значения цены каждого слабое обоснование для использования элементарно продукта в каждом периоде взвешивается по доле рас го индекса Джевонса, но при этом содержат гораздо ходов на него в данном периоде. Отметим, что взве более веские аргументы в пользу применения взве шивание цен по их экономической значимости согла шенных элементарных индексов того типа, которые суется со стохастическим подходом к теории индек были определены в пунктах 20.11–20.22.

сов, применявшимся Тейлом (1967, стр. 136–138)56.

20.111. Результаты данного раздела содержат так 20.106. Решение задачи минимизации (20.70) же обоснование для использования основанных на выглядит следующим образом:

данных о стоимости весов в моделях гедонистической p M регрессии.

h sm, s1 ln 0 m m pm m **, Выводы M h sm, s 0 (20.72) m m 20.112. Основные результаты данной главы мож где но обобщить следующим образом.

• Чтобы определить «наилучшую» формулу элемен h(a,b) [(1/2)a–1 + (1/2)b–1]–1 = 2ab/(a + b) (20.73) тарного индекса, необходимо иметь концепцию и h(a,b) представляет собой гармоническое среднее целевого индекса. В пунктах 20.11–20.22 приводят чисел a и b. Таким образом, ** является взвешен- ся аргументы, показывающие, что обычная теория ным по долям средним логарифмов соотношений двусторонних индексов применима на элементар цен pm /pm. Потенцирование ** дает оценку ** для ном уровне так же, как и на более высоких уровнях, элементарного агрегата. а потому в качестве целевой концепции должна 20.107. Как ** соотносится с тремя идеальными выступать одна из следующих трех формул: Фише элементарными индексами цен, определенными в ра, Торнквиста или Уолша.

пунктах 20.11–20.22? Можно показать57, что ** ап • При агрегировании цен на один и тот же узко опре проксимирует эти три индекса до второго порядка в деленный продукт в рамках одного периода разум окрестности точки равных цен и количеств;

иными словами, для большинства наборов данных ** будет ной концепцией целевой цены является стоимость единицы узко определенного продукта.

очень близко к значениям элементарных индексов Фишера, Торнквиста и Уолша. • Аксиоматический подход к традиционным эле 20.108. В самом деле, несколько иная задача взве- ментарным индексам (то есть при отсутствии весов шенных наименьших квадратов, сходная с задачей на основе количеств или значений стоимости) минимизации (20.70), даст в точности элементарный обосновывает использование формулы Джевонса индекс Торнквиста. Рассмотрим следующую модель при любых обстоятельствах58. Если продукты, вхо взвешенных наименьших квадратов: дящие в элементарный агрегат, являются однород 10 ными (то есть имеют одинаковую единицу измере M s1 ln pm min 1,, sm ния), можно использовать формулу Дюто. В случае, M m m m с неоднородным элементарным агрегатом (что яв M s1 ln p sm (20.74) 58Эта рекомендация оказывается непригодной в единствен m m m ном случае: когда цена может быть равна нулю в одном пери m оде и принимать положительное значение в другом, сравни 56Подход Тейла также используется Рао (Rao, 2002), которой ваемом периоде. В такой ситуации индекс Джевонса будет не рассматривает обобщенный вариант уравнения (20.70), чтобы состоятельным, и соответствующий продукт придется не учи охватить случай многих периодов. тывать в элементарном индексе или использовать метод, опи 57Используя методы, приведенные Дивертом (1978). санный в пунктах 17. 90–17. 94 главы 17.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА гиперболические индексы как предпочтительные ляется обычной ситуацией) в качестве альтернати элементарные индексы. Однако в случае расчета вы формуле Джевонса можно применить формулу цепного гиперболического индекса следует про Карратерса–Селлвуда–Уорда, но обе эти формулы верить его на наличие цепного отклонения. Ины дадут почти одинаковый числовой результат.

ми словами, цепной индекс следует использовать • Для индекса Карли характерно систематическое только тогда, когда данные не подвержены рез завышение, а для гармонического индекса — сис ким изменениям и характеризуются наличием тематическое занижение.

долгосрочных трендов, а не краткосрочными • Экономический подход к элементарным индексам колебаниями.

дает слабое обоснование для использования фор • Подход к элементарным индексам, базирующий мулы Джевонса.

ся на простой гедонистической регрессии, обос • Ни один из пяти невзвешенных элементарных новывает использование формулы Джевонса, но индексов не является действительно удовлетво- более удовлетворительным является подход на рительным. Гораздо более приемлемый подход базе взвешенной гедонистической регрессии.

заключался бы в том, чтобы наряду с информаци- Полученный в результате индекс будет близко ей о ценах осуществлять сбор данных о количест- аппроксимировать идеальные индексы, опреде ленные в пунктах 20.11–20.22.

вах или стоимостях и строить на основе выборки ИЗМЕНЕНИЕ КАЧЕСТВА И ГЕДОНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Введение могут вводиться новые продукты, которые невоз можно сопоставлять с соответствующим продуктом 21.1. В главах 15–20 рассматриваются теоретичес- периода 0. Такие продукты могут представлять собой кие вопросы, которые касаются выбора формулы рас- модификации уже существующих старых продуктов чета индексов и основаны на упрощающем допуще- или предоставлять совершенно новые услуги, кото нии: агрегирование проводится по тем же i=1,...n рые не могут напрямую сравниваться с чем бы то ни было ранее существовавшим. Подобная совокуп сравнимым продуктам в двух сопоставляемых перио ность всех продуктов в периоды 0 и t представляет со дах. Для сопоставления цен в двух периодах необхо бой двойную динамическую совокупность.

димо, чтобы качество каждого продукта оставалось 21.3. Существует третья совокупность, из кото одинаковым в течение этих периодов. Регистраторам рой может быть сделана выборка данных о ценах: со цен предлагается находить соответствующие продук вокупность заменяющих продуктов. Цены отобран ты, которые каждый месяц имеют одинаковые пара ных продуктов определяются в период 0 и отслежива метры качества, так что измеряются только «чистые»

ются в последующие периоды. Если продажа продук изменения цен, не искаженные изменениями качест та прекращается, и дальнейшая регистрация цен для ва потребляемого товара. На практике же качество некоторого продукта становится невозможной, для потребляемого товара изменяется. Кроме того, на продолжения ряда данных о ценах можно использо рынке появляются новые товары и услуги, и измене вать цены сопоставимого заменяющего продукта. Та ния их относительных цен могут отличаться от изме кая совокупность представляет собой совокупность нений цен уже существующих товаров. К тому же до заменяющих продуктов, которая, прежде всего, со ля расходов на такие новые товары и услуги может держит совокупность базисного периода, но включа быть значительной. В пунктах 21.2–21.60 в общих ет также и продукты, представляющие взаимно-од чертах описывается теоретическая основа, которая нозначные замены тех продуктов выборки базисного расширяет определение продуктов, с тем чтобы иметь периода, которые отсутствуют в текущий период.

возможность учитывать их качественные характерис 21.4. В идеальном случае заменяющий продукт тики. Она способствует созданию предпосылок для сопоставим по качеству с тем продуктом, который он практического применения процедуры поправки на заменяет. Если сопоставимая замена невозможна, качество, которая обсуждается в главе 7, а также для можно выбрать несопоставимую замену. Возможно решения вопросов, связанных с заменой продуктов и два подхода. В цену старого или заменяющего про новыми товарами, рассмотренных в главе 8.

дукта может вноситься в явном виде поправка на раз ницу в качестве, поскольку два рассматриваемых про Новые и исчезающие продукты дукта имеют разное качество. При ином варианте можно допустить, что изменение цены «старого» про 21.2. В предыдущих главах предполагалось, что в дукта, если бы он по-прежнему продавался, было бы каждый период сравнивается один и тот же набор таким же, как общее изменение цен для целевой груп продуктов. Такой подход может рассматриваться как пы продуктов из совокупности сравнимых продуктов.

составление выборки из всех сравнимых продуктов, В этом втором случае в неявном виде вносится по имеющихся в периоды 0 и t, — совокупности пересе правка для учета влияния изменения качества на це чения1, которая включает только сравнимые продук ну, которая означает именно отсутствие различия ты. Однако во многих товарных группах старые про между изменением цен для группы сравнимых про дукты исчезают, а новые — появляются. Нереалис дуктов и изменением цены с поправкой на качество тично ограничивать выборку пределами совокупнос для старого продукта, если бы он по-прежнему прода ти пересечения. Торговые точки могут продавать тот вался3. В данном случае проблема отсутствующих или иной продукт в период 0, но он может не прода продуктов рассматривается с точки зрения корректи ваться в последующие периоды2 t. После периода ровки цен с учетом различий в качестве.

1Используется терминология из работы Далена (1998a);

продуктов излагается в главе 8. Однако в данном случае интерес представляют те продукты, которые исчезают окончательно.

см. также приложение 8.1.

3Подобные методы и связанные с ними предположения по 2Его отсутствие может быть временным, если это, например, се дробно рассматриваются в главе 7.

зонный продукт;

порядок учета таких временно отсутствующих РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА 21.5. Возникает три практических осложнения. ним продуктом, — например, заменяющий телевизор Во-первых, существует проблема поправки в явном может обладать возможностями приема телетекста, виде на различия в качестве между заменяющим и тогда как предыдущая модель их не имела. Важно, прежним продутом. Прекращается потребление про- чтобы существовало четкое понимание значения оце дукта, выбирается замена, которая в строгом смысле ниваемых коэффициентов, если их предполагается не сопоставима по качеству, выявляются различия в использовать для поправки на качество, особенно с учетом того, что их применение приветствуется4. Для качестве, и такие различия должны быть выражены через цену, если ряд данных о ценах для заменяющего понимания значения таких оценок параметров, «нового» продукта предстоит использовать для про- прежде всего, необходимо представить продукты как должения ряда данных о ценах на «старый» продукт. совокупности их характеристик. В отличие от продук 21.6. Во-вторых, как утверждается в главе 8, на тов, характеристики не имеют собственных закреп рынках с высоким оборотом товаров выборочное ленных за ними цен. Однако цена продукта является пространство, выделяемое из совокупности сравни- ценой «связанного» набора его характеристик. Далее мых продуктов, будет становиться все менее репре- следует рассмотреть факторы, которые могут опреде зентативным по отношению к динамической сово- лять цены этих характеристик: экономическая теория купности. Даже совокупность заменяющих продук- указывает на необходимость анализа спроса и предло тов может оказаться неприемлемой, поскольку она жения характеристик (рассматривается в пунктах будет включать ряды, которые восполняются только 21.13–21.21) и их взаимосвязей для определения рав в том случае, когда тот или иной продукт нуждается новесной цены (см. пункты 21.22 и 21.23). После раз в замене. В связи с быстро меняющейся технологией работки аналитической основы для этих цен необхо во многих товарных группах, такая совокупность мо- димо выяснить, какую интерпретацию указанных ко жет быть нерепрезентативной. В подобных случаях эффициентов допускает теоретическая экономичес может оказаться предпочтительным собирать дан- кая основа (см. пункты 21.24–21.28).

21.9. В пунктах 7.125–7.138 главы 7 предлагалось ные по ценам не из выборок сравнимых продуктов, а два основных подхода к порядку учета товарных из выборки основных продуктов каждого периода групп с быстрым оборотом товаров. Если выборка пе (или их репрезентативных товаров), даже если они риода 0 быстро устаревает, совокупность сравнимых обладают разным качеством. Сопоставление сред продуктов и даже совокупность заменяющих продук них цен таких продуктов будет сопряжено с система тов будут становиться все менее репрезентативными тической ошибкой, если качество продуктов, напри по отношению к двойной совокупности, и потребует мер, повышается. Вопрос о необходимости механиз ся повторная выборка из двойной совокупности. В мов устранения влияния таких изменений на сопо данном случае рекомендуется использовать цепные ставления средних цен и подробная информация о индексы (см. пункты 7.153–7.158) или один из гедо них рассмотрены в главе 7.

нических индексов (см. пункты 7.132–7.152). Эти ин 21.7. Наконец, существует проблема новых и ис дексы отличаются от использования гедонической чезающих товаров и услуг. К ним относятся такие слу регрессии для корректировки цен отсутствующих чаи, когда новый продукт не является модификацией продуктов с учетом различия в качестве. Такие индек прежнего, а предоставляет совершенно новую услугу.

сы используют гедонические регрессии, например, Его невозможно использовать для замены прежнего посредством включения условной переменной време продукта, скорректировав цену на разницу в качестве, ни в правую часть уравнения для расчета изменения поскольку то, что обеспечивает данный продукт, по цены с поправкой на качество, как это изложено ни определению представляет собой нечто новое.

же и в главе 7, и опираются на теорию, приведенную 21.8. Существует ряд подходов к корректировке в главе 17 и в пунктах 21.13–21.36. Экономическая те на качество, которые рассматриваются в главе 7.

ория индексов цен, приведенная в главе 17, разрабо Один из подходов предполагает внесение в явном ви тана таким образом, чтобы охватить те связанные на де поправок к ценам на разницу в качестве между ста боры признаков товара, которые можно определить рыми и заменяющими продуктами с использованием как характеристики продукта в функции полезности коэффициентов или предполагаемых значений из ге для потребителя. Теоретические индексы потреби донических регрессионных уравнений. Гедонические тельских цен включают изменения в ценах характери регрессии представляют собой регрессии цен на от стик. Как и в случае индексов цен на товары, рассмот дельные модели продуктов по их характеристикам, ренных в главе 17, существует множество формулиро например, цен на телевизоры по размерам экрана, на вок подобных индексов — аналогичные проблемы и личию стереозвука и функции приема телетекста и формулы рассматриваются при обсуждении альтер т.п. Коэффициенты при таких переменных обеспечи нативных подходов в пунктах 21.40–21.60.

вают оценки предельных значений различных коли чественно измеримых характеристик продукта. Они могут использоваться для внесения поправки к цене 4См. Боскин, Даллбергер, Гриличес и Йоргенсон (Boskin, несопоставимого заменяющего продукта, чтобы Dullberger, Gordon, Griliches and Jorgenson,1996) и 1998) и учесть отличия в его качестве по сравнению с преж- Шультце и Макки (Schultze and Mackie, 2002).

ИЗМЕНЕНИЕ КАЧЕСТВА И ГЕДОНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ 21.10. Оценка гедонических регрессий и тестиро- характеристик, поскольку цены являются результа вание их статистических свойств упрощается, благо- том работы рыночных механизмов. В работах Хаутак даря доступности ориентированного на пользователя кера (Houthakker, 1952), Бекера (Becker, 1965), Ланка и вместе с тем мощного статистического и экономет- стера (Lancaster, 1966) и Мута (Muth, 1966) спрос на рического программного обеспечения. Как отмеча- продукты выявлялся через их характеристики. Прода лось в работах Кеннеди (1998) и Маддалы (1988), су- жа продукта представляет собой продажу связанного ществует множество стандартных проблем, связан- набора характеристик потребителю, экономическое ных с расчетами по оценке регрессионных уравне- поведение которого при выборе между продуктами ний, которые можно разрешить с помощью диагнос- описывается как выбор между наборами характерис тик5. В работе Розена (1974) анализ углубляется путем тических тестов, входящих в программное обеспече ние. Вместе с тем возникают вопросы о функцио- формирования структурной рыночной основы, охва нальной форме, а именно, об использовании метода тывающей как производителей, так и потребителей.

взвешенных наименьших квадратов и спецификаций, Существует две стороны: спрос и предложение. Како характерных для оценки гедонических уравнений. вы масштабы предложения и потребления каждой из Примеры многих из них приводятся в главе 7, а в при- характеристик, определяется взаимосвязью спроса на ложении 21.1 рассматривается ряд теоретических ас- характеристики со стороны потребителей и предло пектов;

см. также работы Гордона (1990), Гриличеса жения характеристик со стороны производителей.

(1990) и Триплетта (1990). Рассмотрим упомянутые вопросы по порядку.



Pages:     | 1 |   ...   | 28 | 29 || 31 | 32 |   ...   | 42 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.