авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 30 | 31 || 33 | 34 |   ...   | 42 |

«Руководство по индексам потребительских цен Т е о р и я и п р а к т и к а Международное бюро труда ...»

-- [ Страница 32 ] --

чество и индексы, которые изложены в главе 7, в 21.66. Процедуры пополнения выборки упускают пунктах 7.103–7.109, а также в пунктах 7.153 и 7.158 и из вида влияние на цену в период введения нового то в пунктах 21.37–21.60, и которые облегчают включе вара по сравнению с периодом, предшествующим ние эволюционных товаров. Эти товары имеют набо введению. Для оценки такого рода эффектов сущест ры характеристик, сходных с характеристиками уже вует экономическая теория и практические инстру существующих товаров, однако эти характеристики менты;

см. Хикс (1940) и Диверт (1980, стр. 498–503).

отличаются в количественном плане. Модели кратко Это предполагает установление виртуальной цены в срочных или цепных сопоставлений, описанные в период перед введением. Это цена, при которой пред пунктах 7.153–7.173, также могут быть полезны в то ложение равно нулю. Виртуальная цена сравнивается варных группах с быстрой сменой ассортимента. Эти с фактической ценой в период введения, а разница подходы позволяют включать в индекс изменения между ними используется для оценки прироста благо цен на новые товары, как только цены станут доступ состояния от введения товара. Хаусман (1997) приво ными в течение двух последовательных периодов, хо дит несколько оценок прироста благосостояния по тя при этом остаются проблемы правильного взвеши требителей от введения новой марки зернового завт вания таких изменений.

ИЗМЕНЕНИЕ КАЧЕСТВА И ГЕДОНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ рака “Apple-Cinnamon Cheerios”. Хаусман делает сле- (1997) утверждается, что в этом случае необходимо моделирование спроса на каждый новый продукт в дующий вывод:

явном виде…. Хотя практичность моделирования спроса в явном виде для широкого применения в «Правильный экономический подход к оценке но ИПЦ сомнительна, его применение с учетом страте вых товаров известен уже более пятидесяти лет, с тех гических соображений в некоторых отдельных случа пор как Хикс внес свой вклад первопроходца. Одна ях может быть целесообразным».

ко государственные статистические учреждения не применяли его, возможно, вследствие его сложности 21.68. Требуемые для таких оценок знания и опыт и требований, предъявляемых к данным. Теперь дан должны быть весьма значительными, но даже когда ные имеются. Влияние новых товаров на благососто они применяются, полученные оценки не бесспорны;

яние потребителей, как показывают оценки спроса, об этом последнем пункте см. Бреснахэн (1997). Аль приведенные в этой статье, значительно: ИПЦ по го тернативный подход в случае с ИПЦ описан в работе товым зерновым продуктам, возможно, завышен на Балка (2000b), а эмпирические оценки представлены 25 процентов, поскольку он не учитывает новых ма в публикации де Хаана (2001), подробнее об этом — в рок сухих завтраков. Столь значительное расхожде главе 8 и приложении 8.2. Хотя этот подход проще, ние дает повод для беспокойства».

чем подход, изложенный Хаусманом (1997), оба они требуют значительной статистической и эконометри 21.67. Эту обеспокоенность разделяют Шапиро и ческой квалификации. Учет таких эффектов на по Уилкокс (1997b, стр. 144):

вседневной основе не рассматривается как первооче редная задача даже в тех статистических учреждениях, «….редкого нового продукта, обеспечивающего услуги, которые радикально отличаются от имевшихся ранее. которые располагают высокоразвитыми системами32.

Например, даже самое раннее поколение персональ ных компьютеров позволило потребителям решать за дачи, которые ранее стоили недоступно дорого.

32Такой двухэтапный подход распространен в литературе, хо Эта проблема может быть решена только путем оцен- тя Вулдридж (1996) рассматривает одновременную оценку ге ки потребительского излишка, созданного введени- донических функций со стороны спроса и со стороны предло ем каждого нового продукта. В работе Хаусмана жения в виде системы уравнений.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Приложение 21.1. Некоторые могут быть социально-демографические и экономиче ские переменные, например: возраст, доход, образова эконометрические вопросы ние и географическая область. Переменные, представ ляющие технологии,, могут включать в себя: типы 1. Как видно из главы 7, оценки гедонической рег технологий, масштабы производства и цены факторов рессии потенциально могут использоваться для кор производства. Сначала гедоническое уравнение оцени ректировки цен с учетом различий в качестве. Возни вается стандартным образом без этих переменных, в кает ряд вопросов, связанных со спецификацией и функциональной форме, обеспечивающей наилучшее оценкой гедонических регрессий, применением диа соответствие данным. Это дает функцию цены, с кото гностической статистики и общим алгоритмом дейст рой сталкиваются потребители и производители, когда вий в ситуации, когда не выполняются стандартные принимают решения. Затем для каждой характеристи допущения обычного метода наименьших квадратов ки вычисляется функция неявной предельной цены (ОМНК). Многие из этих вопросов относятся к облас как p(z)/ zi = pi(z), где p (z) есть оценка гедонического ти стандартной эконометрики и не рассматриваются в уравнения. Следует помнить, что в обычных исследо данном Руководстве. Это не значит, что они не важны.

ваниях спроса/предложения продуктов цены наблюда Использование гедонических регрессий требует опре ются на рынке. Цены характеристик не могут наблю деленной эконометрической и статистической квали даться;

на первой стадии оцениваются параметры гедо фикации, однако, как правило, по этой теме есть удов нической регрессии. Фактические значения каждой летворительные текстовые источники;

среди многих приобретенной и проданной zi подставляются затем в других можно рекомендовать работы Берндта (1991), функции неявной предельной цены, чтобы получить особенно главу о гедонической регрессии, Маддалы числовое значение каждой характеристики. Эти пре (1988) и Кеннеди (1998). В современном статистичес дельные значения используются на второй стадии ком и эконометрическом программном обеспечении оценки в качестве эндогенных переменных при оценке имеются адекватные диагностические тесты для ана со стороны спроса:

лиза ситуаций, когда не выполняются допущения ОМНК. Однако, помимо важных вопросов стандарт pi (z) = F(z1,…, zK, ), (A21.1) ной эконометрики, которые раскрываются в эконо метрической литературе, остаются некоторые заслу где — замещающие переменные для вкусов;

и со сто живающие внимания конкретные аспекты.

роны предложения:

Идентификация и адекватные pi(z) = F(z1,…, zK, ), (A21.2) формулы оценки где — замещающие переменные для технологий.

2. Вулдридж (Wooldridge, 1996, стр. 400–401) в рам Переменные можно опустить, когда технологии не ках стандартных эконометрических методов показал, изменяются, а pi (z) есть оценка функции оферты. Ана что оценка функций спроса и предложения с помощью логичным образом, переменные можно опустить, ОМНК характеризуется систематической ошибкой, и когда продавцы различны, а покупатели одинаковы, и эта ошибка сообщается оценке гедонической функ структурные оценки описывают функции компенси ции. Сначала было бы целесообразно рассмотреть про рованного спроса.

блемы оценки функций спроса и предложения. Функ 3. Эппл (Epple, 1987) утверждает, что метод модели ции спроса и предложения редко оцениваются на рования Розена может привести к неадекватным проце практике. Более распространенный подход состоит в дурам оценки параметров спроса и предложения. В оценке функций оферты, когда предельная цена, пред рамках гедонического подхода к оценке спроса на ха лагаемая фирмой, зависит от выделенных свойств (ха рактеристики сложности обусловлены тем, что пре рактеристик продукта) и характеристик фирмы, и дельные цены, по всей видимости, эндогенны — они функций заявки, или функций ценности, когда пре зависят от того, в каком объеме потребляется каждая дельная цена для потребителя, зависит от выделенных характеристика и должны оцениваться посредством ге свойств и характеристик потребителя33. Как отмеча донической функции, поскольку их нельзя наблюдать лось ранее, наблюдаемые цены и количества есть ре непосредственно. Это приводит к возникновению двух зультат взаимодействия между структурными уравне проблем. Во-первых, существует проблема идентифи ниями спроса и предложения и распределения произ кации (см. Эппл, 1987), поскольку как предельная цена водственных технологий и потребительских вкусов;

характеристики, так и обратная заявка зависят от объе они не позволяют выявить параметры функций офер ма потребления характеристик. Во-вторых, если значи ты и ценности. Розен (1974, стр. 50–51) предложил мые характеристики нельзя измерить и они имеют кор процедуру определения этих параметров. Поскольку реляцию с характеристиками, поддающимися измере параметры зависят от вкусов () и технологий (), в нию, то коэффициенты при измеримых характеристи процедуру оценки необходимо включить эмпиричес ках будут содержать систематическую ошибку. Это кие показатели, или «замещающие переменные», и.

справедливо для всех эконометрических моделей, но Эмпирическими аналогами потребительских вкусов 33Эти функции эквивалентны обратным функциям спроса 34Такой двухэтапный подход распространен в литературе, хотя (или предложения), когда цены зависят от запрашиваемого Вулдридж (1996) рассматривает одновременную оценку гедо (или предлагаемого) объема и от характеристик индивидуаль- нических функций со стороны спроса и со стороны предложе ного потребителя (или производителя). ния в виде системы уравнений.

ИЗМЕНЕНИЕ КАЧЕСТВА И ГЕДОНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ментальные переменные, в том числе характеристики особенно важно для гедонических моделей;

по этому или условные переменные потребителей, производите поводу см., в частности, Вулдридж (1996, стр. 400–401).

лей и сообществ.

Из условий равновесия цен на характеристики следуют функциональные связи между характеристиками поку пателей, поставщиков и продуктов. В свою очередь, это Функциональная форма уменьшает вероятность того, что значимые исключен 5. Триплетт утверждает (1987 и 2002), что ни класси ные из модели переменные не будут иметь корреляции ческая теория предельной полезности, ни теория произ с переменными, включенными в модель;

по этому по водства не могут дать спецификацию функциональной воду см. также Бартик (Bartik, 1988). Систематическая формы гедонической функции35. Это утверждение вос ошибка возникает, поскольку покупатели различаются по своим характеристикам (y, ), а продавцы — техно- ходит к Розену (1974, стр. 54), который считал, что на логиями. Тот тип продукта, который приобретут поку- блюдения — это «... совместно-огибающая функция, и патели, связан с (y, ), а тип предлагаемого продавцами как таковые они не могут идентифицировать структуру продукта связан с. Равновесие, установившееся од- потребительских предпочтений и производственных технологий, которые их порождают». Априорные сужде нажды на плоскости сочетаний обмениваемых на рын ния о том, какова должна быть форма, могут базиро ке z, может быть описано как систематическая взаимо ваться на идеях, связанных с тем, как потребители и связь;

характеристики продавцов связаны с характери производственные технологии реагируют на изменения стиками покупателей. Эппл (1987) рассматривает при цен. Эти суждения трудно сформулировать, когда на мер со стереоаппаратурой: высокий доход некоторых блюдения совместно определяются факторами спроса и покупателей побуждает их приобретать высококачест предложения, но в некоторых редких случаях это воз венное оборудование, а технические возможности про можно. Вопрос, однако, усложняется наличием надбав давцов позволяют им предоставлять это оборудование.

ки к цене, размеры которой могут варьироваться на про Между характеристиками потребителей и производите тяжении жизненного цикла продукта. Некоторые свя лей может быть корреляция.

занные сочетания характеристик приводят к более вы 4. Вулдридж (1996, стр. 400–401) предлагает исполь соким надбавкам, чем другие. Высока вероятность того, зовать характеристики индивидуальных потребителей и что новые продукты будут притягиваться к этим облас фирм, такие как доход, образование и цена затрат, как тям пространства характеристик, что приведет к росту инструменты оценки гедонических функций. Кроме то предложения и, таким образом, к снижению надбавки и го, в качестве инструментов следует использовать опре цены;

см. Кокберн и Энис (1998), Финстра (1995, стр.

деляющие цену переменные, отличные от характерис 647) и Триплетт (1987). Это также следует принимать в тик товара, например, географическое положение (бли расчет в любых априорных рассуждениях — это непро зость к портам, хорошо развитая сеть дорог, климат и стой вопрос, на который нет прямого ответа.

т. д.). Предполагается, что экономические агенты объе 6. В некоторых случаях форма гедонической функ динены в сообщества, внутри которых потребители по ции может оказаться очевидной.

Например, цены на требляют, а производители производят продукты, при опции продуктов, представленные на веб-сайтах, в чем цены на одни и те же товары в разных сообществах большинстве случаев аддитивны. Вряд ли лежащие в различны. Переменные характеристик сообществ как основе структуры затрат и полезности порождают сов таковые не включаются в уравнения спроса и предложе местно такие линейные функции, но производитель ния, но они определяют наблюдаемые цены, которые или потребитель платят также за удобство такого спо регистрируются в разных сообществах. Таухен и Витте соба продажи и готовы понести потери или получить (2001) приводят систематический анализ условий, при выгоду, если затраты или полезность при более высо которых характеристики потребителей, производителей ких значениях z оцениваются ниже или выше, чем ука и сообществ воздействуют на оценки гедонических па занная цена. В целом, функциональную форму долж раметров единого уравнения регрессии, оцениваемого ны подсказывать сами данные, а навязывание искусст по всем сообществам. Важнейший вопрос заключается в венных структур приводит к систематической ошибке, том, отражает ли терм ошибок функции гедонической связанной со спецификацией. Относительно примеров цены те факторы, которые не могут наблюдаться ни эконометрического тестирования гедонических функ экономическими агентами, ни исследователем или циональных форм см. Кассель и Мендельсон (Cassel только те, которые не учтены исследователем. В послед and Mendelsohn, 1985), Кроппер, Дек и Макконнелл нем случае терм ошибок может иметь корреляцию со (Cropper, Deck and McConnell, 1988), Расмуссен и Зул свойствами продукта, а значит, требуется оценка с по ке (Rasmussen and Zuehlke, 1990), Боде и ван Дален мощью инструментальных переменных. Если вектор (2001) и Карри, Морган и Силвер (2001).

ошибок не имеет корреляции с характеристиками про 7. В литературе преобладает три функциональные дукта (предпочтения квазилинейны), то гедоническая формы: линейная, полулогарифмическая и двойная регрессия с надлежащей спецификацией, включающая логарифмическая (логарифмическо-логарифмичес в себя характеристики, присущие сообществам, или кая). В ряде исследований ввиду отсутствия четких адекватные условные переменные наклона, может быть оценена посредством обычного метода наименьших квадратов. В других случаях, в зависимости от корреля- 35Аргуэа, Асео и Тейлор (Arguea, Haseo and Taylor, 1994) пред ции между характеристиками потребителей и произво- лагают использовать линейную форму на том основании, что дителей, могут понадобиться дополнительные допуще- на конкурентных рынках существует арбитраж характерис ния о терме ошибок регрессии и способе включения в тик, тогда как Триплетт (2002) считает такой сценарий мало регрессию характеристик сообщества, а также инстру- вероятным применительно к большинству товарных рынков.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА теоретических критериев выбора между этими форма- ятно, что и термы ошибок будут относительно велики.

ми были использованы эконометрические тесты. Как С другой стороны, модели с очень низкими значениями показано в работе Карри, Морган и Силвер (2001), характеристик будут иметь низкие цены и небольшие было проведено большое количество исследований ге- средние, и отклонение цены модели от среднего неиз донических функций, во многих из которых достаточ- бежно будет незначительным. Поскольку, согласно од но простые формы дали неплохие результаты, по край- ному из допущений ОМНК, остатки должны быть гомо – ней мере, с точки зрения представленных R 2 36 и уста- скедастичными, полулогарифмическое уравнение более предпочтительно, чем линейное.

новленных в соответствии с априорными суждениями 10. Конечно, возможны и более сложные формы.

параметров, обычно, со стороны потребителя. Некото Достоинство простых форм в том, что они экономич рым из этих трех популярных форм отдается предпо ны и позволяют получать более эффективные оценки чтение при тестировании;

например, Мюррей и Са для заданной выборки. Однако экономичности не сле рантис (Murray and Sarantis, 1999) предпочли полулога дует добиваться ценой систематической ошибки, свя рифмическую форму, тогда как другие, например, занной с неправильной спецификацией. Во-первых, Хоффман (1998), считают, что эти три функциональ если гедоническая функция оценивается по множеству ные формы едва ли отличаются по своей объяснитель независимых рынков, то необходимы члены, отражаю ной силе. Тот факт, что параметры (обычно со стороны щие их взаимодействие (см. Мендельсон (1984), где потребителя) этих простых форм согласуются с апри рассматривается пример с районами промысла рыбы).

орными рассуждениями, является многообещающим, Их исключение равноценно пропуску значимых пере но исследователи должны понимать, что каких-либо менных и применению необоснованных ограничений гарантий этого нет. При анализе со стороны предложе на оцениваемые коэффициенты регрессии. Таухен и ния многое может повлиять на значения параметров. В Витте (2001) описали конкретные виды систематичес самом деле, Пэйкс (2001) утверждает, что интуитивно ких ошибок, которые могут возникать в результате неясно, какой знак присвоить параметрам перемен пропуска переменных в гедонических исследованиях.

ных, поскольку производители могут изменять цено Во-вторых, можно утверждать, что функциональная вые надбавки на характеристики таким образом, что форма должна соответствовать функции агрегирова некоторые желательные характеристики могут полу ния индекса — линейной для индекса Ласпейреса, ло чить противоречащий интуиции знак минус.

гарифмической для геометрического индекса Ласпей 8. Из указанных трех форм наибольшее доверие реса, транслогарифмической для индекса Торнквиста и вызывает полулогарифмическая форма. Интерпрета квадратичной для индекса Фишера (см. главу 17). Од ция ее коэффициентов достаточно очевидна, посколь нако, как отмечает Триплетт (2002), цель оценки гедо ку пропорциональные изменения цен являются ре нических регрессий заключается в том, чтобы скоррек зультатом изменения единицы стоимости характерис тики37 (см. главу 7, пункты 7.39–7.40). Это удобная тировать цены с учетом различий в качестве;

использо вание данных в не совместимой с ними функциональ форма, так как поправки на качество обычно вносятся ной форме может внести ошибку в процедуру коррек путем умножения, а не сложения.

тировки на качество. В то же время, как отмечает Ди 9. В полулогарифмическую форму, в отличие от верт (2003a), гибкие функциональные формы заключа двойной логарифмической модели, можно включать ус ют в себе эти простые формы: двойная логарифмичес ловные переменные для характеристик, которые либо кая форма — это частный случай транслогарифмичес существуют, (zi = 1), либо нет, (zi = 0). Кроме того, Диверт кой формы, заданной в уравнении (17.42), а полулога (2002e) утверждает, что вероятность того, что ошибки по рифмическая форма — это частный случай полулога лулогарифмического гедонического уравнения гомоске рифмической квадратичной формы, заданной в урав дастичны (имеют постоянную дисперсию), выше, чем нении (17.49). Если существуют априорные причины, вероятность для линейного гедонического уравнения, чтобы предполагать наличие членов, выражающих вза поскольку у продуктов с очень высокими значениями ха имодействие определенных характеристик, как пока рактеристик будут высокие цены, а значит, весьма веро зано, например, в пункте 7.99, то данные более общие формы допускают это. Теория гедонических функций не предписывает форму гедонической функции и не 36Хотя использование в качестве критерия при принятии ре ограничивает ее.

шения о выборе между полулогарифмической и двойной ло гарифмической моделями в известной степени оправдано, Изменение вкусов и технологий его не рекомендуется применять для сравнения линейных мо делей с какой-либо из этих логарифмических моделей, для 11. Оценки коэффициентов гедонической регрес чего существует ряд других тестов;

см. Маддала (1988).

сии со временем могут меняться. Часть этого измене 37Есть две оговорки: во-первых, для интерпретации коэффи циентов необходимо e –1, где — это оцениваемый коэффици- ния можно объяснить ошибкой выборки, особенно ес ент. Во-вторых, антилогарифмы оцененных с помощью ли имеется мультиколлинеарность, о чем говорится ОМНК коэффициентов не являются свободными от система- ниже. Однако в других случаях изменение может дей тической ошибки — оценка полулогарифмических функций ствительно отражать сдвиги во вкусах и технологиях.

как преобразованных линейных функций требует определен Если оценки коэффициентов гедонической регрессии ной корректировки, чтобы получить несмещенные оценки па применяются для корректировки цены на качество при раметров условного среднего с минимальной дисперсией.

несопоставимой замене, то использование устаревших Обычная корректировка состоит в том, что половина квадрата оценок коэффициентов, относящихся к какому-то из стандартной ошибки коэффициента вычитается из оценки ко прошлых периодов, для корректировки цен новой за эффициента;

см. Гольдбергер (1968) и Тикенс и Коэрц (1972).

ИЗМЕНЕНИЕ КАЧЕСТВА И ГЕДОНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ меняющей модели может быть неправомерным. Ин- хождение», или разница, между оценками, базирую дексы необходимо обновлять регулярно, по мере того щимися на наборе характеристик текущего или базис как этого требуют изменения38. Оценка гедонических ного периода, указывает на наличие потенциальной условно исчисляемых индексов еще более сложна. систематической ошибки, и оценки этого расхождения Сильвер (1999) на простом примере показал, что оцен- могут быть получены ретроспективно. Если расхожде ка изменений цен, скорректированных на качество, ние велико, то к оценкам, базирующимся на наборе ха требует базисной корзины характеристик. Это очевид- рактеристик одного периода, например, текущего, сле но из описания гедонических условно исчисляемых дует подходить с осторожностью. Расхождение можно индексов в пунктах 21.37–21.60, где при оценке отдель- уменьшить, регулярно обновляя гедонические регрес ных индексов используются характеристики базисного сии, поскольку тогда сравниваемые периоды будут и текущего периодов. Целесообразным считается рас- ближе друг к другу, а характеристики продуктов срав чет симметричного среднего этих индексов. Гедониче- ниваемых периодов будут более схожими.

ский индекс, базирующийся на условной переменной времени, использует неявное ограничение, требующее Взвешивание равенства коэффициентов, оцененных для базисного и 12. При использовании формул оценок по обычно текущего периодов. Диверт (2003a) формализовал зада му методу наименьших квадратов неявно предполага чу выбора базисных характеристик при сопоставлении ется, что все продукты имеют одну и ту же значимость, цен во времени, когда сами параметры гедонической даже если объем продаж некоторых из этих продуктов функции могут меняться во времени. Он обнаружил, довольно велик, в то время как продажи других про что результаты расчета гедонических индексов не ин дуктов минимальны. Можно считать аксиомой, что в вариантны относительно выбора вектора характерис оценке регрессии продукту, объем продаж которого тик базисного периода z. Он проанализировал исполь превышает 5000 единиц в месяц, не следует приписы зование взвешенного по объемам продаж среднего век вать такое же влияние при оценке регрессии, как про тора характеристик, как было предложено Силвером дукту с объемом продаж в несколько единиц. Продук (1999), но отметил, что на протяжении длительных пе ты с очень низким объемом продаж могут находиться в риодов времени этот вектор может стать нерепрезента конце своего жизненного цикла или изготовляться на тивным39. Конечно, если используется цепная форму заказ. В любом случае цены на них (скорректирован ла, то взвешенные средние характеристик сохраняют ные на качество) и изменения цен могут иметь необыч актуальность, хотя цепная увязка имеет свои «за» и ный характер41. Не следует допускать, чтобы наблюде «против» (см. пункты 17.44–17.49 главы 17). В альтер ния с необычным поведением цен оказывали непро нативном индексе с фиксированной базой, предло порциональное воздействие на индекс42.

женным Дивертом (2003a), используется сравнение ти 13. Предпочтительнее оценивать гедоническую рег па индекса Ласпейреса с параметрами базисного пери рессию методом взвешенных наименьших квадратов ода и индекс текущего периода типа индекса Пааше с (МВНК). Эта оценка минимизирует сумму взвешенных параметрами текущего периода и берется геометричес квадратов отклонений цен, прогнозируемых при помо кое среднее этих двух индексов, что обусловлено при щи уравнения регрессии, от фактических цен, в отличие чинами, сходными с приведенными в главе 15, в пунк от обычного метода наименьших квадратов (ОМНК), тах 15.18–15.32. Полученный таким образом индекс Фишера близок к геометрическому среднему индексов при котором каждое наблюдение получает равный вес.

Ласпейреса и Пааше, заданных в уравнениях (21.26) и Вопрос в том, использовать веса на основе количеств (21.27), и базируется на работе Финстры (1995)40. Одна (объемов) или расходов. Использование весов, основан из особенностей метода условных переменных, пред- ных на количествах, можно оправдать, рассматривая ставленного в пунктах 21.40–21.42, состоит в том, что природу их эквивалентной «цены». Эта цена представ он неявно рассчитывает симметричное среднее коэф- ляет собой среднюю цену (обычно одну и ту же) по ряду фициентов, накладывая ограничение равенства этих операций. Базовой единицей выборки является отдель коэффициентов друг другу. Но что если, и это пред- ная операция, поэтому данные можно представить так, ставляется более вероятным, имеются лишь коэффи- как если бы они состояли, например, из 12 отдельных циенты гедонической регрессии базисного периода? наблюдений, когда применяется ОМНК, или из одного Поскольку желательные гедонические индексы осно- единственного наблюдения с весом, равным 12, когда ваны на симметричном среднем коэффициентов, «рас- применяется МВНК. Оба метода дают одинаковый ре зультат. Диверт (2002e) утверждает, что с точки зрения 38Поправки к цене базисного и к цене текущего периода предъявляют различные требования к данным, см. главу 7, 41Дисперсия термов ошибок таких наблюдений может быть пункт 7.49. велика, что снижает точность оценок параметров. Это довод в 39Конечно, можно предложить и иные средние;

например, пользу метода взвешенных наименьших квадратов, где в ка для индекса, представляющего «типичное» заведение, лучше честве весов используется количество проданных единиц всего подошло бы усеченное среднее или медиана. продукта. Это один из стандартных методов работы с гетеро скедастичными ошибками;

см. Берндт (1991).

40Диверт (2002e) также предлагает находить сравнимые про 42Силвер и Херави (2002) демонстрируют, что эффект влия дукты, где только это возможно, и использовать гедонические регрессии, чтобы условно исчислять цены отсутствующих ния старых продуктов выше среднего, а их остатки ниже сред старых и новых продуктов. При этом наборе данных о ценах в них. Они не только отличаются, но и оказывают влияние, не каждый период как к сравнимым, так и к несравнимым дан- соответствующее их размерам (количеству наблюдений).

ным можно применять разные формы взвешивания, в том Примеры можно найти у Берндта, Лина и Кайла (2003), Кок числе гиперболические. берна и Эниса (1998) и Силвера и Херави (2002).

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА репрезентативности адекватные веса дает сумма про- ния зависит от количества наблюдений и асимметрии даж. Взвешивание, основанное на количествах, придает распределения объемов продаж. В некоторых случаях продукты с небольшим объемом продаж характеризуют слишком малый вес моделям с высокими ценами и ся изменчивостью, необходимой для получения эффек слишком большой вес дешевым моделям, обладающим тивных оценок уравнения регрессии. В других случаях относительно небольшим количеством полезных харак малый объем продаж может быть вызван факторами, ко теристик. Необходимость приравнять веса к относи торые делают эти товары нерепрезентативными, с точки тельным расходам или сумме продаж вытекает из основ зрения гедонической поверхности, а их остатки необыч ной задачи индексов: они служат для разложения изме но велики. Примером могут служить модели с малым нений стоимости на компоненты цены и количества.

объемом продаж, которые должны вот-вот покинуть ры Силвер (2002) показал, что МВНК со стоимостными ве нок, чтобы уступить место новым моделям. Таким обра сами необязательно будет присваивать каждому наблю зом, в невзвешенных регрессиях может проявляться про дению вес, равный его относительной стоимости. Этот блема выборки — даже если все цены полностью скор метод будет присваивать более крупный вес наблюдени ректированы с учетом качества, индекс может иметь сис ям с большими эффектами значимости и остатками.

тематическую ошибку из-за того, что на него оказывают Наблюдения, значения характеристик которых сущест непропорционально большое влияние продукты с низ венно отклоняются от их средних, например, очень ста ким объемом продаж и нерепрезентативным соотноше рые или новые модели, обладают относительно высокой нием «цена–характеристики». При отсутствии весов диа значимостью. Вполне вероятно, что на новые и старые гностика регрессии помогает определить, не относятся модели будут назначаться цены, которые довольно зна ли некоторые наблюдения с непропорционально высо чительно отличаются от цен, рассчитываемых при по кой дисперсией к таким продуктам с малым объемом мощи гедонической регрессии, даже после того как в продаж43.

расчет приняты различия их характеристик. Такие цены являются следствием, например, стратегии ценообразо Мультиколлинеарность вания, направленной на то, чтобы «снять сливки» с тех сегментов рынка, в которых покупатели готовы платить 16. Есть априорные причины ожидать, что для не надбавку за новую модель, или стратегии, при которой которых продуктов изменение значения одной качест на старую модель, которая должна покинуть рынок, на венной характеристики не является независимым от значается относительно низкие цены, чтобы освободить другой характеристики или линейного сочетания не место для новой модели. В таких случаях влияние этих скольких характеристик. В итоге оценки параметров моделей на оценки коэффициентов будет гораздо боль оказываются хотя и свободными от систематической шим, чем то влияние, которое следует из весов, осно ошибки, но неточными. Чтобы проиллюстрировать ванных на сумме их продаж. Силвер (2002) предлагает это, часто говорят, что график доверительного интерва рассчитывать эффекты влияния для каждого наблюде ла оценки одного параметра по другому, коллинеарно ния, удалять наблюдения с высокой степенью влияния и му первому, — эллиптический, так как сочетания воз малым весом, после чего вновь проводить регрессию.

можных значений могут легко сдвигаться, например, от Таким образом, хотя веса, основанные на количествах больших значений 1 и малых значений 2 к большим или стоимости, предпочтительнее, чем отсутствие весов значениям 2 и малым значениям 1. Поскольку дейст (то есть ОМНК), веса на основе стоимости более оправ вительный размер выборки ограничен, добавление в даны, чем веса, основанные на количествах, но даже при выборку новых наблюдений и удаление из нее старых этом следует учитывать наблюдения с необоснованным могут оказать на оценки параметров большее влияние, влиянием.

чем можно было бы ожидать. Это стандартные статис 14. Диверт (2002e) также рассмотрел проблему взве тические проблемы, которые рассматриваются Мадда шивания применительно к гедоническим индексам с лой (1988) и Кеннеди (1998). В гедонической регрессии условными переменными времени, описанными в пунктах 21.40–21.42. Использование МВНК со стоимо стными весами предполагает применение весов к на блюдениям обоих периодов. Однако, если, например, 43Менее формальная процедура состоит в том, чтобы постро темпы инфляции высоки, то сумма продаж модели в те ить график зависимости стандартизованных остатков регрес кущий период будет, как правило, больше суммы про сии от тех характеристик модели, которые отражают малый даж в базисный период, и допущение о гомоскедастич объем продаж, такие как определенная торговая марка (мо ных остатках вряд ли будет выполняться. Диверт дель) или срок выпуска (если он не включен непосредствен (2002e) предлагает при построении гедонических ин- но) или некоторые технические особенности, делающие не дексов с условными переменными времени в качестве возможной широкую продажу этого продукта. Высокая дис весов для МВНК использовать доли расходов каждого персия сразу будет видна на точечном графике. Если ожида ется, что в среднем определенные продукты должны иметь периода вместо сумм расходов. Он также предлагает малый объем продаж, но характеризуются высокой дисперси использовать для сравнимых моделей средние доли ей, значимостью и остатками (см. Силвер и Херави (2002)), то расходов сравниваемых периодов.

имеет смысл, по крайней мере, снизить их влияние. Боде и 15. Данные о продажах, необходимые для получения ван Дален (2001) используют формальные статистические весов, не всегда имеются, но обычно можно установить критерии, чтобы сделать выбор между разными системами основные продаваемые продукты. В таких случаях важно весов, и сравнив результаты ОМНК и МВНК, делают вывод о ограничить число наблюдений продуктов с относительно возможности разных результатов, см. также Иоаннидис и небольшим объемом продаж, причем степень ограниче- Силвер (1999).

ИЗМЕНЕНИЕ КАЧЕСТВА И ГЕДОНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Систематическая ошибка из-за можно ожидать наличие мультиколлинеарности, так невключения некоторых переменных как одни характеристики могут быть технологически связаны с другими. Для того чтобы продукт работал, на 18. Исключение вкусов, технологии и сообществ в деляя его одной характеристикой, производители по качестве характеристик товаров уже обсуждалось. Здесь рой должны добавлять и другие, тогда как потребители, речь пойдет о характеристиках продукта. Пусть вновь приобретая, например, дорогую марку, могут ожидать, рассматривается использование подмножества оценок что с ней они получат определенный набор дополни коэффициентов гедонической регрессии для корректи тельных характеристик. Триплетт (2002) настойчиво ровки цены на качество при несопоставимой замене. Хо убеждает исследователей принимать в расчет свойства рошо известно, что мультиколлинеарность невключен продукта и потребительского рынка. Существуют стан- ных и включенных в уравнение переменных приводит к дартные, хотя и не вполне надежные, показатели муль- систематической ошибке в оценках коэффициентов тиколлинеарности (такие как увеличение дисперсии), включенных переменных. Если невключенные перемен но большую помощь в ее выявлении может оказать зна- ные не зависят от включенных переменных, то оценки ние рынка и исследование воздействия включения и коэффициентов включенных переменных будут свобод исключения отдельных переменных на коэффициенты ны от систематической ошибки. В данном случае это до и их знаки, а равно и на другие диагностические стати- пустимо, единственная проблема состоит в том, что кор стики;

см. Маддала (1988)44. ректировка на качество для заменяющего продукта мо жет потребовать и корректировки для невключенных пе 17. Если подмножество оценок коэффициентов ге ременных, а это, как отмечает Триплетт (2002), нужно донической регрессии используется для корректиров осуществлять, используя отдельные данные и метод. Но ки цены на качество при несопоставимом замещении и что если пропущенная переменная мультиколлинеарна с если переменные из этого подмножества и другие неза подмножеством включенных переменных, которые висимые переменные мультиколлинеарны, то оценки должны использоваться для внесения поправки на каче коэффициентов, используемые для корректировки, ство для несопоставимого продукта? В этом случае коэф будут неточны. Мультиколлинеарность существенно фициенты подмножества включенных переменных мо сокращает размер выборки, и некоторые из эффектов гут ошибочно уловить некоторые из эффектов пропу переменных, входящих в подмножество, могут быть щенных переменных. Подмножество включенных пере ошибочно приписаны другим независимым перемен менных будет использоваться для корректировки на ка ным. Величина этой ошибки будет зависеть от величи чество цен тех продуктов, которые отличаются только ны коэффициента множественной корреляции между относительно этого подмножества, и сравнение цен бу всеми такими «независимыми» переменными (мульти дет содержать систематическую ошибку, если изменения коллинеарности), стандартной ошибки или степени цен на характеристики включенных и пропущенных пе подгонки регрессии, дисперсии независимой перемен ременных различны. В случае гедонических индексов с ной, о которой идет речь, и размера выборки. Все это условной переменной временного тренда оценки скор оказывает влияние на точность оценок, поскольку эти ректированных на качество изменений цен будут харак факторы определяют стандартную ошибку t-статисти теризоваться похожей систематической ошибкой, если ки. Даже если предполагается наличие достаточно зна пропущенные переменные, мультиколлинеарные с чительной мультиколлинеарности, большой размер трендом, исключены из регрессии. То, что улавливается выборки и хорошо подобранная модель могут снизить как изменения цен во времени, скорректированные с стандартные ошибки t-статистики до допустимого учетом качества, может отчасти быть вызвано изменени уровня. Если предполагается очень значительная муль- ями цен этих исключенных переменных. Это происхо тиколлинеарность, то прогнозируемое значение цены дит, когда цены невключенных характеристик имеют продукта можно вычислить, проведя полную регрес- иную тенденцию. Возникновение таких эффектов наи сию и внеся корректировку при помощи этого прогно- более вероятно при постепенном улучшении качества зируемого значения, как объясняется в главе 17, в продуктов, например, надежности и безопасности по пунктах 17.103–17.109. В известном смысле не имеет требительских товаров длительного пользования, кото значения, было ли изменение, которое следовало бы, рые сложно измерить, по крайней мере, для выборки например, отнести к 1, ошибочно приписано 2, или продуктов в реальном времени. В подобных случаях из наоборот, если используется прогнозируемая цена, ба- менения цен, скорректированные с учетом качества, бу зирующаяся одновременно на 1 и 2. дут завышать истинные изменения цен.

45Существуют, конечно, и некоторые группы продуктов, в ко – 44Триплетт(2002) подчеркивает, что одного R для этой цели торых отмечается общее снижение качества, например, ком недостаточно. фортабельность предоставляемых авиакомпаниями услуг.

ПОРЯДОК УЧЕТА СЕЗОННЫХ ПРОДУКТОВ Введение первой категории колебания спроса или предложе ния многих товаров вызываются колебаниями тем 22.1. Существование сезонных товаров серьезно пературы, осадков и продолжительностью светового осложняет задачу специалистов в области статистики дня, например, это касается летней и зимней одеж цен. Сезонные товары — это товары, которые: (a) от- ды, спроса на освещение и тепло, праздников и т.п. В сутствуют на рынке в течение определенных перио- отношении обычаев и привычек как причины сезон дов года или (б) имеются на протяжении всего года, ных колебаний можно привести следующую цитату:

но характеризуются регулярными колебаниями цен «Общепринятое разделение на времена года имеет или количеств, совпадающими с определенными се- много причин — древние религиозные обряды, народ зонами или временами года1. Товар, который удовле- ные обычаи, мода, деловая практика, законодательст творяет свойству (а), называется ярко выраженным се- во… Многие из общепринятых сезонов оказывают су щественное воздействие на экономическое поведение.

зонным товаром, тогда как товар, который удовлетво Мы можем рассчитывать на оживление розничных ряет свойству (б), называется слабо выраженным се продаж перед Рождеством, на рост спроса на индеек зонным товаром. Именно ярко выраженные сезонные перед Днем благодарения, на повышение спроса на товары создают наибольшие проблемы для специали фейерверки первого июля, на активную подготовку к стов по статистике цен при построении месячных или свадьбам в июне, на крупные выплаты дивидендов и квартальных индексов потребительских цен (ИПЦ), процентов в начале каждого квартала, на рост бан поскольку, если товар имеется только в одном из двух кротств в январе и т. д.» (Митчелл, 1927, стр. 237).

сопоставляемых месяцев (или кварталов), тогда, ко- 22.3. Примерами значимых сезонных товаров нечно, невозможно рассчитать изменение цены этого являются многие продукты питания, алкогольные товара, и традиционная теория двусторонних ин- напитки, многие предметы одежды и обуви, вода, дексов оказывается неприменимой. Иными слова- мазут для отопления, электроэнергия, цветы и то ми, если товар имеется только в одном месяце, но не вары для садоводов, приобретение транспортных в следующем, как можно рассчитать изменение це- средств, эксплуатация транспортных средств, мно ны этого товара, произошедшее в одном месяце по гие расходы на развлечение и отдых, книги, расходы сравнению с предыдущим2? В данной главе предла- на страхование, расходы на свадьбы, снаряжение для гается такое решение данной проблемы, которое активного отдыха, игрушки и игры, программное «дает результаты», даже если в каждом месяце года обеспечение, расходы на авиапутешествия и туризм.

потребляются абсолютно разные товары3. В «обычной» стране сезонные расходы нередко до 22.2. Существует два источника сезонных коле- стигают от одной пятой до одной трети общих потре баний цен и количеств: (а) климат и (б) обычаи4. В бительских расходов5.

22.4. Следует признать, что в плане построения 1Эта классификация сезонных товаров соответствует прово- месячного или квартального ИПЦ совершенно безу димому Балком (1980a, стр. 7;

1980b, стр. 110;

1980c, стр. 68) пречного способа учета ярко выраженных сезонных разделению между сезонными товарами в узком и широком товаров не существует. Если товар имеется в одном смыслах. Диверт (1998b, стр. 457) использовал понятия сезон месяце, но отсутствует на рынке в следующем месяце, ности 1 и 2 типов.

то ни одна из теорий индексов, рассмотренных в гла 2Виктор Зарновиц (Victor Zarnowitz, 1961, стр. 238) был, по жалуй, первым, кто отметил важность этой проблемы: «Но вах 15–20, не применима, поскольку все эти теории главная проблема, порождаемая сезонностью, состоит имен исходят из предположения о том, что размерность но в том, что рыночная корзина в следующие друг за другом пространства товаров для двух сравниваемых перио месяцы (времена года) различна: отличаются не только веса, дов постоянна. Однако если сезонные товары имеют но часто и сама структура корзины. Это общая и сложная про блема, которой будет уделено особое внимание на поздних ся на рынке в течение каждого времени года, то, тео стадиях нашего исследования».

3Одни и те же товары, однако, должны появляться вновь в каждом отдельном месяце каждого года. 5Алтерман, Диверт и Финстра (1999, стр. 151) обнаружили, что на протяжении более чем 40 месяцев, с сентября 1993 го 4Эта классификация была предложена еще Уэсли Митчеллом да по декабрь 1996 года, сезонные колебания затрагивали (Wesley C. Mitchell, 1927, стр. 236): «Ежегодно повторяющие примерно от 23 до 40 процентов объема импорта и экспорта ся колебания экономической активности порождаются двумя США и только примерно 5 процентов цен импортных и экс видами сезонов: теми, что связаны с климатом, и теми, что портных товаров.

связаны с обычаями».

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА скользящем году по сравнению с базисным годом. С ретически, для построения помесячных и поквар другой стороны, этот показатель ценовой инфляции тальных индексов цен можно применять традицион можно рассматривать как оценку инфляции за год, ную теорию индексов. Этот «традиционный» подход середина которого на шесть месяцев предшествует к учету сезонных товаров будет использоваться в последнему месяцу текущего скользящего года. По пунктах 22.78–22.90. Существует две причины, по ко этому для некоторых целей экономической политики торым описание этого прямого подхода откладывает этот индекс не так полезен, как индекс, посредством ся до конца главы.

• Подход, ограничивающий состав индекса теми то- которого сопоставляются цены текущего месяца с це нами прошлого месяца, благодаря чему становится варами, которые имеются в каждый период, зачас доступной более свежая информация о динамике цен.

тую не дает хороших результатов, в том смысле, что Тем не менее в пунктах 22.55–22.62 будет показано, возникают систематические ошибки.

что при определенных условиях индекс со скользя • Этот подход не вполне репрезентативен, то есть щим годом, середина которого приходится на теку он не использует информации о товарах, которые щий месяц, можно с успехом предсказывать или про имеются не во всех месяцах или кварталах.

гнозировать с помощью месячного индекса для теку 22.5. В следующем разделе описывается моди- щего месяца и месячного индекса для прошлого меся фицированная версия набора условных данных Тор- ца (по сравнению с соответствующими месяцами ба вея (1979). Эти данные будут использоваться в целях зисного года).

количественной оценки всех формул индексов, 22.9. Применение индексов за ряд лет (по сравне предложенных в данной главе. Как будет видно из нию с соответствующим месяцем базисного года), оп пунктов 22.63–22.77, очень крупные сезонные коле- ределение которых дается в пунктах 22.16–22.34, и их бания объемов в сочетании с систематическими се- годовых средних, исследуемых в пунктах 22.35–22.54, зонными изменениями цен могут серьезно ухуд- является теоретически удовлетворительным методом шить качество помесячных или поквартальных ин- учета влияния ярко выраженных сезонных товаров, дексов цен. то есть товаров, которые доступны только в опреде 22.6. Даже если существующая теория индексов ленные сезоны. Этот метод базируется на сравнениях не может предложить удовлетворительного решения цен за ряд лет и поэтому не может использоваться для проблемы сезонных товаров при построении поме- построения помесячных или поквартальных индек сячных индексов потребительских цен, эта проблема сов, на которых обычно сосредоточено основное вни может быть решена, если сместить акцент с помесяч- мание при изучении потребительских цен. Таким об ных ИПЦ на ИПЦ, предусматривающие сопоставле- разом, необходим индекс другого рода, который, воз ние цен некоторого месяца с ценами того же самого можно, и не имеет очень строгой теоретической базы, месяца предшествующего года. Таким образом, в но может решать проблему сезонных товаров в рамках пунктах 22.16–22.34 исследуются месячные ИПЦ, построения помесячного индекса. Такой индекс предусматривающие сравнение с тем же месяцем предлагается в пунктах 22.63–22.77 и с помощью на предыдущего года. Для оценки качества этих индек- бора условных данных применяется к товарам, кото сов используются сезонные данные Торвея, и это рые имеются в каждом месяце года. К сожалению, качество оказывается довольно высоким. вследствие сезонности как цен, так и количеств по 22.7. В пунктах 22.35–22.44 месячные индексы, стоянно доступных товаров этот индекс может харак которые предусматривают сравнение с соответствую- теризоваться систематической ошибкой. Эта ошибка щими месяцами предыдущего года и определение ко- проявляется в случае с модифицированными данны торых дается в пунктах 23.16–23.34, агрегируются в ми Торвея.

годовой индекс, посредством которого все месячные 22.10. Поскольку многие ИПЦ представляют со цены определенного календарного года сравнивают- бой помесячные индексы, которые используют осно ся с соответствующими месячными ценами базисно- ванные на количествах веса годовой корзины, в пунктах го года. В пунктах 22.45–22.54 эта идея сопоставления 22.78–22.84 изучаются индексы этого типа. В меся цен текущего года с соответствующими ценами ба- цы, когда товар отсутствует на рынке, в индексе ис зисного года распространяется на годовые индексы, пользуется перенос последней имеющейся цены на при помощи которых цены за последние 12 месяцев будущий период. В пунктах 22.85–22.86 вновь приме сравниваются с соответствующими ценами за 12 ме- няется годовая корзина, но вместо переноса цен на сяцев базисного года. Полученные таким образом ин- отсутствующие в данном сезоне товары для замены дексы со скользящим годом можно рассматривать как отсутствующих цен применяется метод условного ис числения. Индексы с годовой корзиной, определе индексы цен, скорректированные на сезонность. Для ние которых дано в пунктах 22.78–22.84, рассчитыва тестирования этих индексов за ряд лет используются ются на основе условных данных. К сожалению, эм модифицированные данные Торвея, и, согласно тес пирические результаты, полученные таким образом, там, эти индексы показывают хорошие результаты.


неудовлетворительны, так как эти индексы демонст 22.8. Индексы со скользящим годом могут обес рируют огромные сезонные колебания цен, поэтому печить точную оценку изменений цен в текущем ПОРЯДОК УЧЕТА СЕЗОННЫХ ПРОДУКТОВ они не годятся для пользователей, которые хотят по- 22.35–22.44) будут отличаться больше, чем для исходных данных7.

лучать свежую информацию о долгосрочных тенден циях общей инфляции. • после того как были внесены упомянутые выше 22.11. В пунктах 22.87–22.90 условные данные ис- поправки, данные о каждой цене последнего года пользуются для оценки еще одного типа помесячного были умножены на месячный коэффициент ин индекса, который часто предлагается в литературе о фляции, равный 1,008, в результате чего помесяч методах учета сезонных товаров, а именно индекс Би- ные темпы инфляции последнего года составили на и Стайна типа C (Bean and Stine, 1924), или индекс примерно 1,6 процента в месяц по сравнению с Ротвелл (Rothwell, 1958). Но и этот индекс не позво- примерно 0,8 процента в месяц за первые три года ляет избавиться от огромных сезонных колебаний, того периода, по которому имеются данные8.

которыми характеризуются модифицированные дан- 22.15. Ральф Торвей разослал свои условные дан ные Торвея. ные в статистические ведомства по всему миру с 22.12 В пунктах 22.78–22.84 показано, что расчет просьбой, чтобы они использовали свои обычные годовых индексов корзины с переносом или с услов- методы для исчисления месячных и годовых средних ным исчислением отсутствующих цен не позволяет индексов цен на базе этих данных. На его просьбу от избавиться от сезонных колебаний цен. Однако в кликнулось примерно 20 стран, и Торвей (1979, стр.

пунктах 22.91–22.96 показано, как с помощью се- 13) подытожил полученные ответы следующим обра зом: «Можно видеть, что различия между месячными зонно скорректированных вариантов годовых ин индексами очень велики, например, в июне разброс дексов корзины можно успешно прогнозировать ин составляет 129,12–169,50, тогда как разброс простых дексы со скользящим годом с серединой в текущем годовых средних гораздо меньше. Также можно заме месяце. Кроме того, показано, как в годовые индек тить, что пиковый месяц и пиковый год для разных сы корзины можно внести поправки на сезонность индексов неодинаковы».

(используя информацию, полученную при помощи В следующих разделах приведенные выше (моди индексов со скользящим годом для предыдущих пе фицированные) данные используются для проверки риодов или при помощи традиционных методов различных формул индексов.

корректировки на сезонность), благодаря чему эти сезонно скорректированные годовые индексы кор Месячные индексы за ряд лет зины можно успешно использовать как своевремен ные показатели общей инфляции. 22.16. Можно заметить, что существование се 22.13. В пункте 23.97 подводятся некоторые итоги. зонных товаров, которые имеются на рынке в одном месяце, но отсутствуют в следующем, приводит к па Данные по сезонным товарам дению точности помесячного индекса9. Проблему с этими ярко выраженными сезонными товарами 22.14. Представляется целесообразным проил- можно решить, переключившись с краткосрочных люстрировать формулы индексов, которые будут помесячных индексов цен на сопоставления для приведены в следующих разделах, применив их к фактическим данным. Торвей (1979) построил ус- 7После первого года данные о цене на виноград были снижены ловные помесячные данные для пяти сезонных то- на 30 процентов ежегодно, а соответствующие данные об объе мах повышены на 40 процентов ежегодно. Кроме того, количе варов (яблок, персиков, винограда, клубники и ство апельсинов (товар 5) в ноябре 1971 года было изменено с апельсинов) на период продолжительностью четы 3548 до 8548. Как следствие, сезонный характер измене ре года. Таким образом, существует 5 4 12 = 240 ний этого товара напоминает сезонные изменения за наблюдений. В определенное время года персики и другие годы. По той же причине цена апельсинов в дека бре 1970 года была изменена с 1,31 до 1,41, а в январе клубника (товары 2 и 4) отсутствуют, поэтому в таб 1971 года с 1,35 до 1,45.

лицах 22.1 и 22.2 вместо цен и количеств этих двух 8Пьер Дюгэ (Pierre Duguay) из Банка Канады, комментируя товаров ставятся нули6. Данные в таблицах 22.1 и предварительную версию данной главы, заметил, что сколь 22.2, по существу, представляют данные Торвея, с зящие годовые индексы не в состоянии уловить размеры сис той только разницей, что для иллюстрации различ- тематических изменений помесячных темпов инфляции. Ис ходные данные Торвея были таковы, что помесячные темпы ных обстоятельств был внесен ряд поправок. Две инфляции составляли приблизительно 0,8 процента, то есть наиболее важные поправки таковы. цены росли с темпом примерно 1,008 в месяц на протяжении • Данные о товаре 3 (виноград) были скорректиро- четырех лет. Эта вторая крупная поправка данных Торвея бы ла внесена, для того чтобы проиллюстрировать вполне обос ваны таким образом, что годовые индексы Лас нованное наблюдение, сделанное Дюгюэ: центрированные пейреса и Пааше (определенные в пунктах индексы со скользящим годом правильно определяют размер новых темпов инфляции только с лагом в полгода или при мерно такой продолжительности. Однако они быстро улавли вают направление изменения темпов инфляции.

6Соответствующиецены не равны нулю, но для удобства в 9 В крайнем случае, если бы каждый товар имелся только в программы вычисления различных индексов они вводятся течение одного месяца в году, то помесячный индекс потерял бы всякий смысл.

как нулевые.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Таблица 22.1. Условные сезонные данные: цены Таблица 22.2. Условные сезонные данные: количества t,m t,m t,m t,m t,m t,m t,m t,m t,m Гt Месяц m p1 p2 p3 p4 p5 Гt Месяц m q1 q2 q3 q4 q t,m од од 1970 1 1,14 0 2,48 0 1,30 1970 1 3086 0 82 0 2 1,17 0 2,75 0 1,25 2 3765 0 35 0 3 1,17 0 5,07 0 1,21 3 4363 0 9 0 4 1,40 0 5,00 0 1,22 4 4842 0 8 0 5 1,64 0 4,98 5,13 1,28 5 4439 0 26 700 6 1,75 3,15 4,78 3,48 1,33 6 5323 91 75 2709 7 1,83 2,53 3,48 3,27 1,45 7 4165 498 8 1970 8 1,92 1,76 2,01 0 1,54 8 3224 6504 1490 0 9 1,38 1,73 1,42 0 1,57 9 4025 4923 2937 0 10 1,10 1,94 1,39 0 1,61 10 5784 865 2826 0 11 1,09 0 1,75 0 1,59 11 6949 0 1290 0 12 1,10 0 2,02 0 1,41 12 3924 0 338 0 1971 1 1,25 0 2,15 0 1,45 1971 1 3415 0 119 0 2 1,36 0 2,55 0 1,36 2 4127 0 45 0 3 1,38 0 4,22 0 1,37 3 4771 0 14 0 4 1,57 0 4,36 0 1,44 4 5290 0 11 0 5 1,77 0 4,18 5,68 1,51 5 4986 0 74 806 6 1,86 3,77 4,08 3,72 1,56 6 5869 98 112 3166 7 1,94 2,85 2,61 3,78 1,66 7 4671 548 132 2153 8 2,02 1,98 1,79 0 1,74 8 3534 6964 2216 0 9 1,55 1,80 1,28 0 1,76 9 4509 5370 4229 0 10 1,34 1,95 1,26 0 1,77 10 6299 932 4178 0 11 1,33 0 1,62 0 1,76 11 7753 0 1831 0 12 1,30 0 1,81 0 1,50 12 4285 0 496 0 1972 1 1,43 0 1,89 0 1,56 1972 1 3742 0 172 0 2 1,53 0 2,38 0 1,53 2 4518 0 67 0 3 1,59 0 3,59 0 1,55 3 5134 0 22 0 4 1,73 0 3,90 0 1,62 4 5738 0 16 0 5 1,89 0 3,56 6,21 1,70 5 5498 0 137 931 6 1,98 4,69 3,51 3,98 1,78 6 6420 104 171 3642 7 2,07 3,32 2,73 4,30 1,89 7 5157 604 202 2533 8 2,12 2,29 1,65 0 1,91 8 3881 7378 3269 0 9 1,73 1,90 1,15 0 1,92 9 4917 5839 6111 0 10 1,56 1,97 1,15 0 1,95 10 6872 1006 5964 0 11 1,56 0 1,46 0 1,94 11 8490 0 2824 0 12 1,49 0 1,73 0 1,64 12 5211 0 731 0 1973 1 1,68 0 1,62 0 1,69 1973 1 4051 0 250 0 2 1,82 0 2,16 0 1,69 2 4909 0 102 0 3 1,89 0 3,02 0 1,74 3 5567 0 30 0 4 2,00 0 3,45 0 1,91 4 6253 0 25 0 5 2,14 0 3,08 7,17 2,03 5 6101 0 220 1033 6 2,23 6,40 3,07 4,53 2,13 6 7023 111 252 4085 7 2,35 4,31 2,41 5,19 2,22 7 5671 653 266 2877 8 2,40 2,98 1,49 0 2,26 8 4187 7856 4813 0 9 2,09 2,21 1,08 0 2,22 9 5446 6291 8803 0 10 2,03 2,18 1,08 0 2,31 10 7377 1073 8778 0 11 2,05 0 1,36 0 2,34 11 9283 0 4517 0 12 1,90 0 1,57 0 1,97 12 4955 0 1073 0 каждого месяца за ряд лет по сравнению с соответст- вующим месяцем базисного года)10 представляют со вующим месяцем базисного года. В последнем случае бой самый простой способ сопоставления, при кото велика вероятность того, что сезонные товары, име- ром исключается негативное влияние сезонных ко ющиеся, например, в феврале, будут доступны в те- лебаний. Как писал У. Стэнли Джевонс ( 1884, стр. 3):

чение всех последующих февралей, а значит, в этих «В ежедневных рыночных отчетах и в других статис месячных индексах за ряд лет (по сравнению с соот- тических публикациях мы постоянно сталкиваемся с сопоставлениями чисел за неделю, месяц или иной пе ветствующим месяцем базисного года) может быть риод года с числами за соответствующие временные от достигнуто максимальное совмещение товаров.

резки предыдущего года. Сопоставления производятся 22.17. Уже более века назад было признано, что таким образом, чтобы избежать любых колебаний, свя сопоставления за ряд лет (по сравнению с соответст- занных со временем года. И необходимость такой предосторожности очевидна для каждого. На каждую 10При построении сезонного индекса цен такого рода индекс отрасль промышленности и торговли смена сезонов соответствует индексу Бина и Стайна типа D (1924, стр. 31). оказывает то или иное влияние, и мы должны учиты ПОРЯДОК УЧЕТА СЕЗОННЫХ ПРОДУКТОВ вать то, что связано с этой причиной, прежде чем смо жем изучить то, что связано с другими причинами». pn 1, m qn 1, m t t 22.18. Экономист А.У. Флакс (A.W. Flux) и статис- nSm t, m t 1, m t 1, m PP p,p,q тик Дж. Адни Юл (G. Udny Yule) также поддержали pn, m qn 1, m t t идею проведения межгодовых сопоставлений с целью nSm сведения к минимуму сезонных колебаний:

«Каждый месяц необходимо рассчитывать среднее m = 1, 2, …, 12 (22.2) изменение цен по сравнению с соответствующим ме сяцем предыдущего года… Определение подходящих PF p t, m, p t 1,m,q t,m,q t 1,m сезонных колебаний весов, особенно ввиду того что в разные годы сезоны бывают различными, представля ет собой задачу, решения которой, я полагаю, боль PL p t, m, p t 1, m,q t, m PP p t, m, p t 1, m,qt 1, m шинство из нас хотело бы избежать» (Флакс, 1921, стр.


184–185).

«Сам я склонен строить индекс для каждого меся- m = 1, 2, …, 12 (22.3) ца путем вычисления отношений к соответствующе му месяцу года, используемого как базисный (пред 22.20. Приведенную выше формулу можно пере положительно, предыдущего года), поскольку благо писать в виде соотношений цен и месячных долей даря этому можно было бы избежать любых сложно расходов следующим образом:

стей, связанных с сезонными товарами. После этого я бы вычислил годовое среднее как геометрическое PL p t, m, p t 1, m,s t, m sn, m pn 1, m pn, m t t t среднее месячных индексов» (Юл, 1921, стр. 199).

nSm Позднее Виктор Зарновиц (Victor Zarnowitz, 1961, стр. 266) также поддержал использование месячных m = 1, 2, …, 12 (22.4) индексов за ряд лет:

«Конечно, совсем не сложно измерить среднее из менение цен между одноименными месяцами следу- t, m t 1, m t 1, m t 1, m t 1, m t, m ющих друг за другом лет, если месяц принимается за PP p,p,s s p p n n n наш единичный «сезон» и если можно использовать nSm постоянную сезонную корзину, ибо в такого рода со поставлениях можно использовать традиционные ме m = 1, 2, …, 12 (22.5) тоды построения индексов цен».

22.19. В оставшейся части данного раздела пока зано, как могут быть построены месячные индексы 1, m 1, m PF p t, m, p t,s t, m,s t Фишера за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) и их аппроксимации11. Для 1, m 1, m 1, m PL p t, m, p t,s t, m PP p t, m, p t,s t каждого месяца m = 1,2,...,12 пусть S(m) обозначает множество товаров, имеющихся на рынке в каждом году t = 0,1,...,T. Для t = 0,1,...,T и m = 1,2,...,12 пусть sn, m pn 1, m pn, m t t t p t, m и q t, m обозначают цену и количество товара n, ко- nSm торый имеется на рынке в месяце m года t, где n при надлежит S(m). Пусть p t, m и q t, m обозначают векторы t 1, m t 1, m t,m s p p цен и количеств месяца m года t, соответственно. Тог- n n n да месячные индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера за nSm ряд лет с месяца m года t по месяц m года t + 1 можно m = 1, 2,...,12, определить следующим образом: (22.6) pn 1, m qn, m t t где месячная доля расходов на товар n S(m) в меся nSm PL p t, m, p t 1, m,qt, m це m года t определяется как:

pn, m qn, m t t nSm pn, m qn, m t t sn, m t m = 1, 2, …, 12 (22.1) t, m t, m pi qi i S( m ) 11Диверт (1996b, стр. 17–19;

1999a, стр. 50) указал различные ог раничения сепарабельности, которые следует наложить на пред m = 1, 2, …, почтения потребителя, чтобы обосновать эти месячные индексы n S(m) t = 0, 1, …, T (22.7) (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) с точки зрения экономического подхода к теории индексов.

РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА а s t, m обозначает вектор долей расходов [snt, m] для цем базисного года), определяемые в уравнении n S(m) в месяце m года t. (22.10), будут достаточно точно аппроксимировать аналогичные истинные индексы Фишера, определя 22.21. Маловероятно, чтобы имелись сведения о долях расходов текущего периода sn m. Поэтому необ t, емые в уравнении (22.6) только при условии, что ме сячные доли расходов базисного нулевого года не ходимо приблизительно оценить эти доли, используя слишком сильно отличаются от соответствующих до соответствующие доли расходов базисного года 0.

лей расходов текущего года t и t + 1. Следовательно, 22.22. Вместо вектора долей расходов s t, m меся было бы полезно построить истинные индексы Фи ца m года t в уравнении (22.4) следует использовать шера с некоторым запаздыванием, чтобы проверить векторы месячных долей расходов базисного перио да s 0, m, и вместо вектора долей расходов st+1, m меся- адекватность приближенных индексов Фишера, оп ределяемых в уравнении (22.10).

ца m года t + 1 в уравнении (22.5) следует использо 22.24. Приближенные месячные индексы Фи вать векторы месячных долей расходов базисного периода s 0, m. Аналогичным образом, векторы долей шера за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года), определяемые уравнением s t, m и s t+1, m в уравнении (22.6) следует заменить на вектор долей расходов базисного периода s 0, m месяца (22.10), будут, как правило, характеризоваться опре деленным систематическим завышением, посколь m. Полученные таким образом приближенные месяч ку эти индексы не отражают долгосрочной тенден ные индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера за ряд лет ции замещения — переключения потребителей на (по сравнению с соответствующим месяцем базисного товары, которые со временем относительно дешеве года) определяются в уравнениях (22.8)–(22.10)12:

ют. Это — дополнительный довод в пользу произво димого с запаздыванием исчисления истинных ме PAL p t, m, p t 1, m,s 0, m sn, m pn 1, m pn, m t t сячных индексов Фишера за ряд лет, определяемых nSm уравнением (22.6), что дает возможность оценить m = 1, 2, …, 12 (22.8) указанную систематическую ошибку вследствие не учета эффекта замещения.

22.25. Следует отметить, что приближенные ме t, m t 1, m 0, m 0, m t 1, m t, m PAP p,p,s s p p сячные индексы Ласпейреса и Пааше PAL и PAP за n n n nSm ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года), определяемые уравнениями (22.8) и m = 1, 2, …, 12. (22.9) (22.9), удовлетворяют следующим неравенствам:

1, m,s 0, m,s 0, m PAF p t, m, p t PAL p t, m, p t 1, m,s 0, m PAL p t 1, m, p t, m,s 0, m 1, m,s 0, m PAP p t, m, p t 1, m,s 0, m PAL p t, m, p t m = 1, 2, …, 12 (22.11) sn, m pn 1, m pn, m 0 t t nSm PAP p t, m, p t 1, m,s 0, m PAP p t 1, m, p t, m,s 0, m sn, m pn 1, m pn, m 0 m = 1, 2, …, 12, (22.12) t t nSm которые становятся строгими, если векторы месяч ных цен p t,m и p t+1, m не пропорциональны друг дру m = 1, 2,...,12 гу13. Согласно неравенству (22.11), приближенный (22.10) месячный индекс Ласпейреса (по сравнению с соот ветствующим месяцем базисного года) не удовлетво 22.23. Приближенные месячные индексы Фише- ряет критерию обратимости во времени и имеет сис ра за ряд лет (по сравнению с соответствующим меся- тематическое завышение, тогда как, согласно нера венству (22.12), месячный индекс Пааше (по сравне 12Если все месячные доли расходов базисного года s 0, m равны, нию с соответствующим месяцем базисного года) не n то приближенный индекс Фишера, определяемый уравнени- отвечает критерию обратимости во времени и имеет ем (22.10), сводится к формуле 101 из работы Фишера (1922, систематическое занижение. Следовательно, при стр. 472). Фишер (1922, стр. 211) заметил, что этот индекс эм ближенный индекс Ласпейреса с фиксированными пирически очень близок к невзвешенному геометрическому весами PAL характеризуется систематическим завы среднему соотношений цен, тогда как Дален (1992, стр. 143) и Диверт (1995a, стр. 29) в своем анализе показали, что эти два шением, а приближенный индекс Пааше с фиксиро индекса аппроксимируют друг друга с точностью до второго ванными весами PAP характеризуется систематичес порядка. Вариант уравнения (22.10) с равными весами был рекомендован к использованию в качестве элементарного индекса Карратерсом, Селлвудом и Уордом (1980, стр. 25) и 13См. работу Харди, Литтлвуд и Поля (1934, стр. 26).

Даленом (1992, стр. 140).

ПОРЯДОК УЧЕТА СЕЗОННЫХ ПРОДУКТОВ Таблица 22.3. Месячные индексы Ласпейреса с фиксированной базой за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1085 1,1068 1,1476 1,1488 1,1159 1,0844 1,1103 1,0783 1,0492 1,0901 1,1284 1, 1972 1,2060 1,2442 1,3062 1,2783 1,2184 1,1734 1,2364 1,1827 1,1049 1,1809 1,2550 1, 1973 1,3281 1,4028 1,4968 1,4917 1,4105 1,3461 1,4559 1,4290 1,2636 1,4060 1,5449 1, Таблица 22.4. Месячные индексы Пааше с фиксированной базой за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1074 1,1070 1,1471 1,1486 1,1115 1,0827 1,1075 1,0699 1,0414 1,0762 1,1218 1, 1972 1,2023 1,2436 1,3038 1,2773 1,2024 1,1657 1,2307 1,1455 1,0695 1,1274 1,2218 1, 1973 1,3190 1,4009 1,4912 1,4882 1,3715 1,3266 1,4433 1,3122 1,1664 1,2496 1,4296 1, Таблица 22.5. Месячные индексы Фишера с фиксированной базой за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1080 1,1069 1,1474 1,1487 1,1137 1,0835 1,1089 1,0741 1,0453 1,0831 1,1251 1, 1972 1,2041 1,2439 1,3050 1,2778 1,2104 1,1695 1,2336 1,1640 1,0870 1,1538 1,2383 1, 1973 1,3235 1,4019 1,4940 1,4900 1,3909 1,3363 1,4496 1,3694 1,2140 1,3255 1,4861 1, ким занижением. Статистические ведомства долж- ответствующим месяцем базисного года) не слишком ны избегать использования этих формул. Однако различаются в первые месяцы года, однако в 1973 го данные формулы можно комбинировать, как это ду разница между этими индексами на протяжении сделано в приближенной формуле Фишера (22.10), и последних пяти месяцев года становится значитель тогда у полученного индекса должна отсутствовать ной. Наибольший разрыв в процентах между индек какая-либо систематическая ошибка, связанная с сами Ласпейреса и Пааше составляет 12,5 процента в формулами (но по-прежнему не исключено наличие месяце 10 в 1973 году (1,4060/1,2496 = 1,125). Однако некоторой систематической ошибки вследствие не- все месячные ряды(по сравнению с соответствующим учета замещения). месяцем базисного года) характеризуются плавным 22.26. Месячные индексы за ряд лет (по сравне- трендом за ряд лет.

нию с соответствующим месяцем базисного года), оп- 22.28. Приближенные годовые индексы Ласпей ределение которых дано в этом разделе, иллюстриру- реса, Пааше и Фишера с фиксированной базой мож ются с помощью набора условных данных, приведен- но построить, заменяя доли расходов текущего меся ных в таблицах 22.1 и 22.2. Хотя формально индексы с ца для пяти товаров на соответствующие месячные фиксированной базой и не были определены в этом доли расходов базисного года для пяти товаров. Полу разделе, формулы данных индексов похожи на фор- ченные приближенные индексы Ласпейреса равны мулы годовых индексов, с той лишь разницей, что в исходным индексам Ласпейреса с фиксированной ба первых переменный базисный год t заменяется фик- зой, поэтому нет надобности воспроизводить при сированным базисным годом 0. Полученные таким ближенные индексы Ласпейреса в таблице. Прибли образом 12 месячных индексов Ласпейреса, Пааше и женные индексы Пааше и Фишера за ряд лет, однако, Фишера с фиксированной базой за ряд лет (по срав- отличаются от индексов Пааше и Фишера с фиксиро нению с соответствующим месяцем базисного года) ванной базой, приведенных в таблицах 22.4 и 22.5, по приводятся в таблицах 22.3–22.5. этому эти новые приближенные индексы приводятся 22.27. Сравнивая таблицы 22.3 и 22.4, можно уви- в таблицах 22.6 и 22.7.

деть, что месячные индексы Ласпейреса и Пааше с 22.29. Сравнивая таблицу 22.4 с таблицей 22.6, фиксированной базой за ряд лет (по сравнению с со- можно заметить, что, за несколькими исключениями, РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Таблица 22.6. Приближенные месячные индексы Пааше с фиксированной базой за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1077 1,1057 1,1468 1,1478 1,1135 1,0818 1,1062 1,0721 1,0426 1,0760 1,1209 1, 1972 1,2025 1,2421 1,3036 1,2757 1,2110 1,1640 1,2267 1,1567 1,0788 1,1309 1,2244 1, 1973 1,3165 1,3947 1,4880 1,4858 1,3926 1,3223 1,4297 1,3315 1,1920 1,2604 1,4461 1, Таблица 22.7 Приближенные месячные индексы Фишера с фиксированной базой за ряд лет.

(по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1081 1,1063 1,1472 1,1483 1,1147 1,0831 1,1082 1,0752 1,0459 1,0830 1,1247 1, 1972 1,2043 1,2432 1,3049 1,2770 1,2147 1,1687 1,2316 1,1696 1,0918 1,1557 1,2396 1, 1973 1,3223 1,3987 1,4924 1,4888 1,4015 1,3341 1,4428 1,3794 1,2273 1,3312 1,4947 1, Таблица 22.8. Месячные цепные индексы Ласпейреса за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1085 1,1068 1,1476 1,1488 1,1159 1,0844 1,1103 1,0783 1,0492 1,0901 1,1284 1, 1972 1,2058 1,2440 1,3058 1,2782 1,2154 1,1720 1,2357 1,1753 1,0975 1,1690 1,2491 1, 1973 1,3274 1,4030 1,4951 1,4911 1,4002 1,3410 1,4522 1,3927 1,2347 1,3593 1,5177 1, Таблица 22.9. Месячные цепные индексы Пааше за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1074 1,1070 1,1471 1,1486 1,1115 1,0827 1,1075 1,0699 1,0414 1,0762 1,1218 1, 1972 1,2039 1,2437 1,3047 1,2777 1,2074 1,1682 1,2328 1,1569 1,0798 1,1421 1,2321 1, 1973 1,3243 1,4024 1,4934 1,4901 1,3872 1,3346 1,4478 1,3531 1,2018 1,3059 1,4781 1, Таблица 22.10. Месячные цепные индексы Фишера за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1080 1,1069 1,1474 1,1487 1,1137 1,0835 1,1089 1,0741 1,0453 1,0831 1,1251 1, 1972 1,2048 1,2438 1,3052 1,2780 1,2114 1,1701 1,2343 1,1660 1,0886 1,1555 1,2405 1, 1973 1,3258 1,4027 1,4942 1,4906 1,3937 1,3378 1,4500 1,3728 1,2181 1,3323 1,4978 1, содержащиеся в них результаты довольно близки. Од- приближенный индекс Пааше с фиксированной ба но из самых больших различий наблюдается в месяце зой равен 1,1920, то есть разница составляет 2,2 про 9 в 1973 году, когда индекс Пааше с фиксированной цента (1,1920 /1,1664 = 1,022). В целом приближен базой равен 1,1664, в то время как соответствующий ные индексы Пааше с фиксированной базой несколь ПОРЯДОК УЧЕТА СЕЗОННЫХ ПРОДУКТОВ сами Ласпейреса и Пааше в том же месяце составила ко больше истинных индексов Пааше с фиксирован 12,5 процента, а это значит, что цепная увязка дейст ной базой, как и следовало ожидать, поскольку при вительно приводит к сокращению разрыва между эти ближенные индексы содержат некоторую свойствен ми двумя одинаково правдоподобными индексами.

ную им систематическую ошибку вследствие неучета 22.32. Цепные месячные индексы Фишера за ряд замещения, так как доли расходов в них сохраняются лет (по сравнению с соответствующим месяцем ба неизменными на уровне 1970 года.

зисного года), приведенные в таблице 22.10, рассмат 22.30. Вычисленные на основе условных данных риваются как «наилучшие» оценки годовых темпов 12 месячных цепных индексов Ласпейреса, Пааше и инфляции на базе условных данных.

Фишера PL, PP и PF (по сравнению с соответствую 22.33. Цепные индексы Ласпейреса, Пааше и Фи щим месяцем базисного года), где помесячные звенья шера за ряд лет, перечисленные в таблицах 22.8–22.10, определены уравнениями (22.4)–(22.6), приводятся в можно аппроксимировать путем замены долей расхо таблицах 22.8–22.10.

дов текущего периода для каждого месяца на соответст 22.31. При сравнении данных таблиц 22.8 и 22. вующие месячные доли расходов базисного года. Полу можно увидеть, что месячные цепные индексы цен ченные таким образом 12 приближенных месячных Ласпейреса и Пааше за ряд лет (по сравнению с соот цепных индексов Ласпейреса, Пааше и Фишера PAL, PAP ветствующим месяцем базисного года) меньше отли и PAF за ряд лет (по сравнению с соответствующим ме чаются друг от друга, чем соответствующие индексы сяцем базисного года), где месячные звенья определя цен Ласпейреса и Пааше с фиксированной базой из ются уравнениями (22.8)–(22.10), приведены в табли таблиц 22.3 и 22.4. Это, как было установлено в гла цах 22.11–22.13.

ве 19, — типичная ситуация: использование цепных 22.34. Цепные индексы, приведенные в таблицах индексов, как правило, ведет к сокращению разрыва 22.11–22.13 за ряд лет (по сравнению с соответствую между индексами Пааше и Ласпейреса, по сравнению щим месяцем базисного года), очень точно аппрок с разрывом между их аналогами с фиксированной ба симируют свои истинные цепные аналоги, приве зой. Наибольший относительный разрыв между соот денные в таблицах 22.8–22.10. В 1973 году наиболь ветствующими цепными индексами Ласпейреса и шие расхождения между индексами Пааше и Фише Пааше в таблицах 22.8 и 22.9 составляет 4,1 процента ра наблюдались в месяце 9: цепной индекс Пааше со в месяце 10 в 1973 году (1,3593/1,3059 = 1,041). Следу ставил 1,2018, тогда как соответствующий прибли ет вспомнить, что разница между базисными индек Таблица 22.11. Приближенные месячные цепные индексы Ласпейреса за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1085 1,1068 1,1476 1,1488 1,1159 1,0844 1,1103 1,0783 1,0492 1,0901 1,1284 1, 1972 1,2056 1,2440 1,3057 1,2778 1,2168 1,1712 1,2346 1,1770 1,0989 1,1692 1,2482 1, 1973 1,3255 1,4007 1,4945 1,4902 1,4054 1,3390 1,4491 1,4021 1,2429 1,3611 1,5173 1, Таблица 22.12. Приближенные месячные цепные индексы Пааше за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1077 1,1057 1,1468 1,1478 1,1135 1,0818 1,1062 1,0721 1,0426 1,0760 1,1209 1, 1972 1,2033 1,2424 1,3043 1,2764 1,2130 1,1664 1,2287 1,1638 1,0858 1,1438 1,2328 1, 1973 1,3206 1,3971 1,4914 1,4880 1,3993 1,3309 1,4386 1,3674 1,2183 1,3111 1,4839 1, Таблица 22.13. Приближенные месячные цепные индексы Фишера за ряд лет (по сравнению с соответствующим месяцем базисного года) Месяц Г од 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1970 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, 1971 1,1081 1,1063 1,1472 1,1483 1,1147 1,0831 1,1082 1,0752 1,0459 1,0830 1,1247 1, 1972 1,2044 1,2432 1,3050 1,2771 1,2149 1,1688 1,2317 1,1704 1,0923 1,1565 1,2405 1, 1973 1,3231 1,3989 1,4929 1,4891 1,4024 1,3349 1,4438 1,3847 1,2305 1,3358 1,5005 1, РУКОВОДСТВО ПО ИНДЕКСУ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА женный цепной индекс Пааше был равен 1,2183, с PP p t, 1,..., p t, 12 ;

p t 1, 1 1, 12 1, 1 1,,..., p t ;

qt,..., q t разницей в 1,4 процента, а цепной индекс Фишера составил 1,2181, тогда как соответствующий прибли pn 1, m qn 1, m t t женный цепной индекс Фишера был равен 1,2305, с m1 nSm разницей в 1,0 процента. Как видно на примере мо- pn, m qn 1, m дифицированных данных Торвея, приближенные ме- t t (22.14) сячные индексы Фишера за ряд лет (по сравнению с m1 nSm соответствующим месяцем базисного года), приве PF p t, 1,..., p t, 12 ;

p t 1, 1 1, ;

q t, 1,..., q t, 12 ;

q t 1, 1 1,,..., p t,..., q t денные в таблице 22.13, вполне удовлетворительно аппроксимируют теоретически предпочтительные PL p t, 1,..., p t, 12 ;

p t 1, 1 1, ;

q t, 1,..., q t,,..., p t цепные индексы Фишера (своевременное получение которых, однако, на практике невозможно), приве PP p t, 1,..., p t, 12 ;

p t 1, 1 1, 12 1, 1 1,,..., p t ;



Pages:     | 1 |   ...   | 30 | 31 || 33 | 34 |   ...   | 42 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.