авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная

академия (СибАДИ)»

В.С. Щербаков, А.В. Жданов

ОПТИМИЗАЦИЯ

КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РУЛЕВЫХ

МЕХАНИЗМОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ

И ДОРОЖНЫХ МАШИН

Монография

Омск

СибАДИ

2010

УДК 625.76.08(021) ББК 39.311-06-05 Щ 61 Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. С.В. Корнеев (ОмГТУ);

д-р техн. наук, доц. В.Н. Сорокин (ОмГТУ) Монография одобрена редакционно-издательским советом СибАДИ.

Щербаков В.С., Жданов А.В.

Щ 61 Оптимизация конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов строительных и дорожных машин: монография / В.С. Щербаков, А.В. Жданов. – Омск: СибАДИ, 2010. – 176 с.

ISBN 978–5–93204–548– В монографии представлен обзор существующих конструкций гидрав лических рулевых механизмов, математическое моделирование системы рулевого управления строительных и дорожных машин с шарнирно сочлененной рамой, решение задач анализа и синтеза с целью оптимизации основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов.

Работа может быть использована студентами при выполнении дипломных проектов и аспирантами в научно-исследовательской деятельности.

Ил. 115. Табл. 9. Библиогр.: 99 назв.

ISBN 978–5–93204–548–0 © ГОУ «СибАДИ», ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………….................... 1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РУЛЕВЫЕ МЕХАНИЗМЫ. УСТРОЙСТВО, ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ПАРАМЕТРЫ И ТРЕБОВАНИЯ......................

1.1. Общие сведения об устройстве гидропривода рулевого управления.

Принцип действия ………………………………………................................. 1.2. Обзор существующих конструкций гидравлических рулевых механизмов и анализ тенденций их развития………………………...……... 1.3. Обзор предшествующих исследований по гидросистемам рулевого управления…………..………………………………….….…….… 1.4. Основные параметры гидравлических рулевых механизмов и требования к гидросистемам рулевого управления………………............ 1.5. Критерии эффективности и пути рационализации рабочих процессов гидросистем рулевого управления………………………….….. 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ДОРОЖНЫХ МАШИН С ШАРНИРНО-СОЧЛЕНЕННОЙ РАМОЙ……………............

2.1. Математическая модель гидросистемы рулевого управления.

.……… 2.1.1. Расчетная схема гидросистемы рулевого управления……………. 2.1.2. Блок-схема гидросистемы рулевого управления…………………. 2.1.3. Математическое описание элементов гидросистемы рулевого управления………………………………………………............ 2.1.4. Обобщенная математическая модель гидросистемы рулевого управления………………………………………………….….. 2.2. Математическая модель стохастических возмущающих воздействий, действующих на систему рулевого управления………..….. 2.2.1. Математическая модель микрорельефа……………..................... 2.3. Имитационная модель поворота машины с шарнирно-сочлененной рамой…………………………………………..... 2.3.1. Выбор и обоснование расчетной схемы………………………….. 2.3.2. Описание элементов машины…………………………………….. 2.3.3. Математическая модель сопротивлений в зоне контакта колес с поверхностью, возникающих в процессе поворота машины……….. 2.3.4. Обобщенная имитационная модель и визуализация процесса поворота………………………………………………………... 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОСИСТЕМЫ РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ…………………………………………….......

3.1. Анализ гидросистемы рулевого управления………………………...... 3.1.1. Факторы, влияющие на формирование переходных процессов в системе и степень их влияния ………………………………………… 3.1.2. Конструктивные параметры гидравлических рулевых механизмов, подлежащие анализу ……….……………………………... 3.1.3. План вычислительного эксперимента……………………………. 3.1.4. Управляющее воздействие………………………………............... 3.1.5. Границы и интервалы варьирования анализируемых параметров………………………….…………………………………….. 3.1.6. Устойчивость гидросистемы рулевого управления……............... 3.1.7. Влияние основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов на показатели качества гидросистемы рулевого управления………...……………………........... 3.2. Методика синтеза гидравлических рулевых механизмов ………........ 3.2.1. Задача оптимизации………………………….………...................... 3.2.2. Аппроксимация зависимостей…………………………………….. 3.2.3. Решение задачи условной оптимизации……………………….…. 3.2.4. Решение задачи безусловной оптимизации………………………. 3.2.5. Оптимальные значения конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов ………………………..………..… 3.2.6. Исследование траекторий поворота машины с базовым и оптимизированным гидравлическим рулевым механизмом …...……. 3.3. Инженерная методика выбора основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов …………….................. 3.4. Программный продукт для расчета основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов....................................... 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РУЛЕВОГО МЕХАНИЗМА…………………......

4.1. Стендовые испытания гидравлического рулевого механизма……….. 4.1.1. Объект и аппаратура экспериментальных исследований………... 4.1.2. План эксперимента и уточнение коэффициентов математической модели…………………………………………….......... 4.2. Подтверждение адекватности математической модели…………….… Библиографический список………………………...................................…..

ВВЕДЕНИЕ В основном все пневмоколесные строительные и дорожные машины (СДМ) имеют общий принцип изменения направления движения посредством поворота управляемых передних или задних колес или складывания шарнирных полурам. Современное состояние развития СДМ характеризуется многообразием их типов и видов и, в частности, различием систем управления поворотом. Управление поворотом осуществляется за счет применения системы рулевого управления.

Система рулевого управления – система, включающая все элементы машины, расположенные между оператором и соприкасающимися с опорной поверхностью колесами и участвующие в управлении поворотом машины. По принципу действия системы рулевого управления подразделяются на механические, гидромеханические, гидравлические, электрические и комбинированные.

Наиболее широкое распространение в управлении поворотом СДМ с шарнирно-сочлененной рамой получили гидросистемы рулевого управления (ГРУ), основной функциональной подсистемой которых является гидравлический рулевой механизм (ГРМ). Это объясняется конструктивными особенностями машин с шарнирно сочлененной рамой и тем, что усилие поворота таких СДМ значительно выше, чем других транспортных средств.

Наиболее перспективными являются ГРМ, имеющие в рабочем контуре гидромотор, обеспечивающий дозированную подачу рабочей жидкости к исполнительным гидроцилиндрам и осуществляющий гидрообъемную отрицательную обратную связь. В специальной технической литературе к ГРМ применяются термины: насос-дозатор, гидравлический руль или гидроруль, что означает, по сути, то же самое.

Несовершенство динамических характеристик ГРМ приводит к снижению (ухудшению) качества рабочих процессов ГРУ, что в свою очередь отрицательно сказывается на функционировании системы рулевого управления машины в целом.

При повороте рулевого колеса в процессе движения машины возникает, так называемое, рысканье, то есть отклонение машины от заданной траектории. Рысканье возникает из-за нестабильности переходных процессов в ГРУ, и обуславливается показателями качества выходных характеристик ГРМ.

При больших скоростях движения в транспортном режиме рысканье оказывает наибольшее влияние на качество процесса поворота. Из-за того, что оператор непрерывно управляет рулевым колесом, возрастают отклонения от траектории, снижаются запасы устойчивости машины при входе в поворот и увеличивается время выхода на установившуюся траекторию движения, что может представлять угрозу для безопасности движения, поэтому оператор вынужден снижать скорость машины. В результате чего снижается эффективность в условиях эксплуатации.

Поскольку ГРМ является основным функциональным механизмом всей ГРУ, то повышение качества динамических характеристик гидросистемы может быть достигнуто путем оптимизации конструктивных параметров ГРМ.

Анализ работы отечественных предприятий, выпускающих ГРМ, выявил отсутствие систем автоматизированного проектирования гидравлических рулей и научно обоснованных методик выбора их основных конструктивных параметров, основанных на методах оптимизационного синтеза. Выбор конструктивных параметров ГРМ до сих пор производится традиционными инженерными методами, что не всегда приводит к положительному результату. Напротив, повышается количество брака и, зачастую, экспериментально подобрав значения конструктивных параметров, при которых выходные характеристики считаются руководством предприятия удовлетворительными, дальнейшая работа по повышению показателей для этой системы прекращается, таким образом, не всегда принимаются оптимальные конструкторские решения.

Все это повышает трудоемкость проектирования и производства, не способствует улучшению характеристик выпускаемых ГРМ, ухудшает конкурентоспособность отечественных систем даже на внутреннем рынке и снижает производительность СДМ, на которые они устанавливаются.

В связи с этим в настоящее время является актуальной проблема разработки научно обоснованной методики оптимизационного синтеза основных конструктивных параметров ГРМ и выпуск отечественной системы с характеристиками, не уступающими импортным аналогам.

1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РУЛЕВЫЕ МЕХАНИЗМЫ.

УСТРОЙСТВО, ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ПАРАМЕТРЫ И ТРЕБОВАНИЯ 1.1. Общие сведения об устройстве гидропривода рулевого управления. Принцип действия Система рулевого управления включает в себя три основные подсистемы: ГРУ, механизм поворота машины (рулевая трапеция или шарнирно-сочлененная рама) и возмущающие воздействия внешней среды (микрорельеф грунта).

ГРМ является отдельным автономным агрегатом, функцио нальным механизмом, входящим в состав ГРУ, связанным с исполнительными гидроцилиндрами, питающим насосом и гидро баком только гидролиниями. ГРМ дозирует и распределяет рабочую жидкость к исполнительным гидроцилиндрам пропорционально углу и скорости вращения рулевого колеса. Эта особенность ГРМ обеспечивает полную свободу компоновки на машине, позволяет упростить конструкцию и снизить материалоемкость машины.

Применение ГРМ открывает большие возможности в типизации схем ГРУ и унификации их основных элементов. Наряду с этим обеспечивается более легкое управление, и улучшаются условия труда оператора /48, 49/.

На рис. 1.1 представлена типовая блок-схема ГРУ. Система содержит гидробак 1, источник давления рабочей жидкости 2, приводной двигатель 3, ГРМ 10, исполнительный механизм 8, рулевой привод 9, предохранительное устройство 11 и фильтрующее устройство 12.

ГРМ, как и всякое следящее гидравлическое устройство, состоит из задающего (рулевое колесо) 5, распределительного (золотник) 4, согласующего (гидромотор обратной связи) 7 и дифференциального (гильза) 6 устройств. Дифференциальное устройство связывает между собой задающее, распределительное и согласующее устройства и осуществляет операцию вычитания входного (поворота рулевого колеса) и выходного (поворот вала гидромотора обратной связи) сигналов, передавая разность сигналов распределительному устройству, контролирующему величину рассогласования следящей системы /39/.

Принцип действия ГРУ заключается в следующем: при отсутствии воздействия на задающее устройство ГРМ поток рабочей жидкости от источника питания поступает в гидробак.

При повороте рулевого колеса срабатывает распределительное устройство и распределяет рабочую жидкость в соответствующую полость исполнительного механизма, соединяя другую полость со сливом. Как видно из блок-схемы (см. рис. 1.1) согласующее устройство включается последовательно в гидролинию испол нительного механизма. Исполнительный механизм воздействует на рулевой привод – происходит поворот машины. При этом рабочая жидкость воздействует на ротор гидромотора обратной связи (согласующее устройство), который через дифференциальное уст ройство согласует систему, обеспечивая пропорциональное перемещение штока гидроцилиндра (исполнительный механизм) /39, 46/.

Рис. 1.1. Типовая блок-схема гидросистемы рулевого управления 1.2. Обзор существующих конструкций гидравлических рулевых механизмов и анализ тенденций их развития Анализ отечественных и зарубежных ГРМ показал, что наиболее широкое распространение в СДМ получили одноконтурные и двухконтурные схемы, выполненные на базе насоса-дозатора в качестве обратной связи между управляющим устройством и исполнительным механизмом /39, 49/.

Приведены и проанализированы некоторые конструкции ГРМ как отечественных, так и зарубежных производителей.

На рис. 1.2 представлен общий вид и конструкция гидрораспределителя рулевого механизма НДП, выпускаемого на заводе ОАО «Омскгидропривод».

1 10 9 4 5 а) б) Рис. 1.2. Гидравлический рулевой механизм НДП:

а общий вид;

б конструкция гидрораспределителя Работа представленной конструкции осуществляется следующим образом.

При повороте рулевого колеса, рабочая жидкость через напорные отверстия 1 попадает в полость золотника 2, из полости золотника через пазы 3 жидкость проходит через отверстия гидромоторного ряда 4 на гидромотор обратной связи, из гидромотора жидкость поступает через отверстия 4 в напорные пазы золотника 5, из которых через напорные отверстия 6 поступает в полости исполнительных гидроцилиндров. Вытесняемая из сливной полости гидроцилиндра жидкость через сливные отверстия проходит в сливные пазы 8, из которых через отверстия 9 уходит на слив в гидробак. Избыток жидкости, не поступивший в гидромотор обратной связи, уходит на слив через каналы разгрузки насоса 10.

Недостатки конструкции:

- выходной вал соединяется с золотником посредством полумуфты или компенсатора, что при износе вызывает повышенные люфты и радиальные биения вала при больших скоростях вращения рулевого колеса;

- напорная полость в корпусе располагается со стороны выходного вала, что вызывает утечки через уплотнения выходного вала;

- жидкость под давлением проходит внутри золотника, при упоре повышенное давление в полости золотника, способствует его радиальной деформации, что может вызвать заклинивание гидрораспределителя.

На рис. 1.3 представлены общий вид и конструкция белорусского рулевого механизма, выпускаемого на Могилевском заводе.

7 9 5 2 а) б) Рис. 1.3. Гидравлический рулевой механизм, выпускаемый Могилевским заводом:

а общий вид;

б конструкция гидрораспределителя Преимущества данного конструктивного исполнения очевидны:

выходной вал выполнен заодно с золотником, что исключает механические люфты и биения;

напорная полость в корпусе выполнена со стороны гидромотора обратной связи, который уплотняет торец корпуса достаточно хорошо, чтобы исключить утечки рабочей жидкости;

через полость золотника жидкость поступает на слив, что позволяет исключить напряжения и деформации золотника при повышенном давлении.

В качестве конструктивного недостатка следует отметить исполнение сливных каналов в золотнике: вместо пазов выполнены отверстия. Данное конструктивное решение упрощает процесс изготовления, однако, оно ухудшает вид нелинейной характеристики рабочей зоны распределителя.

Исполнение гидрораспределителя рулевого механизма Могилевского завода имеет сходство с распределителем югославской фирмы «Lifam» рулевого управления SUB 125 (рис. 1.4, а).

Различие заключается лишь в том, что напорные и сливные цилиндровые каналы в гильзе 6 и 7 распределителя «Lifam»

выполнены в виде двух отверстий.

а) б) Рис. 1.4. Распределители гидравлического рулевого механизма:

а «Lifam» (Югославия);

б «Eaton» (США) На рис. 1.4, б представлен гидрораспределитель фирмы «Eaton»

(США). Особенностью конструктивного исполнения представленного распределителя является специфическая форма отверстий гидромоторного ряда и цилиндровых каналов в гильзе. Очевидно, что такая форма способствует улучшению нелинейной характеристики рабочей зоны распределителя. Сливные каналы в распределителе выполнены в виде отверстий.

На рис. 1.5 представлены общий вид и конструкция распределителя рулевого механизма фирмы «Danfoss» (Дания).

Конструктивное исполнение распределителя «Danfoss»

практически не отличается от распределителя «Lifam», за исключением вида сливных каналов в золотнике: они выполнены в виде пазов, что улучшает вид нелинейной характеристики рабочей зоны распределителя.

а) б) Рис. 1.5. Гидравлический рулевой механизм фирмы «Danfoss» (Дания):

а общий вид;

б конструкция гидрораспределителя В качестве гидромотора обратной связи используются героторные или героллерные пары (рис. 1.6).

В отечественных конструкциях предпочтение отдается героллерным парам, поскольку они проще в изготовлении, но они имеют большие габариты чем героторные пары. На рис. 1. представлены различные исполнения героллерных пар.

В зарубежных рулевых управлениях используются героторные пары, запатентованные фирмой «Char-Lynn» (США). Однако проявляется тенденция применения таких пар и в отечественных ГРМ. Активно применяет героторные пары производства Италии завод ОАО «Омскгидропривод», повышая тем самым характеристики своих гидравлических рулей и снижая габаритные размеры.

а) б) Рис. 1.6. Конструктивные исполнения гидромотора обратной связи:

а героллерная пара;

б героторная пара Рис. 1.7. Различные варианты конструктивных исполнений героллерных пар Таким образом, исходя из анализа конструктивных исполнений выпускаемых в настоящее время ГРМ, а также на основании ана лиза патентно-информационной и научно-технической литературы, Рис. 1.8. Классификация гидравлических рулевых механизмов по конструктивным признакам можно выявить основные тенденции их развития и оформить классификацию по конструктивным признакам гидрораспределителей (рис. 1.8) /48, 49, 64, 77, 78, 79/:

- снижение материалоемкости;

- изготовление выходного вала заодно с золотником;

- компоновка напорных каналов гидрораспределителя таким образам, чтобы напорная полость в корпусе располагалась со стороны гидромотора обратной связи;

- изготовление в золотнике распределителя пазов вместо отверстий;

- применение гидромотора обратной связи героторного типа.

1.3. Обзор предшествующих исследований по гидросистемам рулевого управления Объемные гидравлические устройства аналогичные ГРМ нашли широкое распространение в промышленности, авиации и на транспорте. Они используются в качестве следящих систем и исполнительных механизмов. Обладая высокими мощностными характеристиками, быстродействием, плавностью регулировки выходного звена, точностью, хорошими динамическими свойствами, удобством преобразования различных видов движения в требуемое и вместе с тем малыми габаритными свойствами, они получили внедрение в самые разнообразные области хозяйства /48, 49, 64/.

В связи с этим, в настоящее время накопился огромный опыт по изучению ГРМ как гидравлических следящих систем.

Фундаментальный вклад в это направление науки внесли такие ученые, как Т.В. Алексеева, Т.М. Башта, В.А. Гамынин, Б.Л. Ко робочкин, В.Я. Обидина, Н.А. Ульянов, В.А. Хохлов и др. /2, 7, 16, 60, 61, 32, 63, 64, 90, 97/.

Вопросом движения СДМ как самостоятельной машины, так и в составе машинно-тракторного агрегата посвящены работы С.М. Ара кельянца, В.М. Боклага, Ю.А. Брянского, М.И. Гриффа, С.А. Де рюженко, М.А. Диатяна, А.В. Дмитриева, Н.Н. Лубяного, Е.Ю. Ма линовского, Д.М. Митропона, В.А. Попова, К.К. Полевицкого, Б.М. Тишина, Я.Е. Фаробина, Е.М. Шапиро, В.Ф. Коновалова и др. /5, 12, 13, 23, 25, 27, 29, 42, 47, 50, 51, 75, 74, 87, 88, 91, 93/.

Важнейшими характеристиками работы ГРУ считаются качество выходных характеристик, обуславливающих управляемость СДМ и устойчивость движения в процессе поворота /13, 58/.

Под управляемостью СДМ понимается совокупности свойств системы, позволяющие сохранить или изменить направление его движения при соответствующем воздействии на орган управления /42/. Вопросы управляемости мобильных машин рассмотрены в работах /17, 46, 47, 88, 91, 93/.

Под устойчивостью системы рулевого управления СДМ понимается его способность возвращаться в состояние установившегося режима после прекращения действия источника, нарушившего это равновесие /50, 51, 62, 74/.

Автоколебания выходного звена при процессе поворота характерны для машин с механическими и гидромеханическими системами рулевого управления. В ГРУ при определенной сборке это явление вообще отсутствует. Это доказано в работах /60, 61/. Анализ этих работ показал, что при включении гидромотора обратной связи только в активную (напорную) гидролинию исполнительного гидроцилиндра следящая система становится абсолютно устойчивой по выходному параметру – перемещению штока гидроцилиндра, поскольку последний не охватывается обратной связью. Поскольку высокочастотные колебания гидромотора обратной связи фильтруются системой гидропривода, являющейся фильтром низких частот, автоколебания штока гидроцилиндра в такой системе невозможны. При включении же гидромотора обратной связи в сливную гидролинию гидроцилиндра следящая система по своим динамическим качествам уподобляется системе с механической обратной связью, имеющей, как уже отмечалось выше, невысокую устойчивость против автоколебаний из-за малой жесткости гидросистемы и значительных масс, охваченных обратной связью.

Таким образом, при включении гидромотора обратной связи в активную линию, исследования устойчивости системы против автоколебаний достаточно полно отражают стабильность работы системы рулевого управления /60, 62/.

Тем не менее, считать гидравлические механизмы полностью изученными не представляется возможным, т.к. внедрение их в какую-либо новую область применения, либо изменение ранее существовавших условий, часто вызывает возникновение новых проблем, для решения которых бывает недостаточно уже накопленных сведений. В частности, это касается вопроса ГРМ и установки их на автомобили, тракторы, самоходные шасси и т.п.

Специфика работы ГРМ /58/:

1. Работа ГРМ производится в условиях резких изменений температуры и сильной запыленности окружающего воздуха.

Нагрузка на ГРМ резко переменна по знаку и величине, неопределяемыми каким-либо наперед заданными законами. Эти условия приводят к значительно большим износам деталей ГРМ, чем аналогичных устройств в промышленности при равном времени эксплуатации.

2. Производительность насосов, обычно с постоянным расходом рабочей жидкости, также подвержена скачкообразным изменениям, в связи с изменением оборотов основного двигателя, от которого эти насосы работают, что является причиной большой нестабильности в работе ГРМ.

3. Наряду с тенденцией к предельной простоте конструкций существует и большая индивидуализация, с чем связаны трудности унификации и нормализации узлов и деталей. Это в свою очередь приводит к известным затруднениям в обобщении принципов поведения систем.

На основании приведенных положений можно заключить, что ГРМ, по существу, является новым классом механизмов. И, несмотря на то, что для их изучения могут быть использованы общие принципы, разработанные в теории автоматического регулирования и следящих приводов, необходимы вполне самостоятельные исследования ГРМ, требующие свою методику анализа и синтеза.

1.4. Основные параметры гидравлических рулевых механизмов и требования к гидросистемам рулевого управления Основным выходным параметром ГРМ, по которому строится типоразмерный ряд, является расход рабочей жидкости, подаваемый гидравлическим рулем к исполнительным гидроцилиндрам. Расход на выходе из ГРМ определяется по формуле /48/:

d q ГРМ Q, (1.1) dt d – скорость вращения рулевого колеса;

q – рабочий объем где dt гидромотора обратной связи;

ГРМ – объемный КПД механизма.

Другим немаловажным выходным параметром ГРМ является давление на входе в ГРМ или на выходе питающего насоса, создаваемое нагрузкой при повороте. Давление определяется по формуле /48/:

RCIL p p ГРМ, (1.2) F где RCIL – усилие на штоке исполнительного гидроцилиндра;

F – площадь рабочей поверхности поршня гидроцилиндра;

рГРМ – перепад давления на рулевом механизме.

Основными входными параметрами ГРМ является расход питающего насоса, усилие на штоке исполнительного гидроцилиндра, а также управляющие и возмущающие воздействия.

Кроме вышеперечисленных параметров ГРМ существует ряд показателей, к которым относятся /48, 64/:

- момент на рулевом колесе, который предусматривается ГОСТом как при работающем питающем насосом, так и при аварийном режиме;

- перепад давления в нейтральном положении гидрораспределителя;

- «скольжение» – непроизводительное вращение ротора гидромотора обратной связи в упоре вследствие внутренней негерметичности рулевого управления.

Скорость «скольжения» возрастает с уменьшением вязкости рабочей жидкости, а также с увеличением температуры, приводящей к увеличению зазоров между уплотнительными поверхностями золотникового распределителя и ротора гидромотора /63, 64/.

Скольжение определяется при крайнем положении штока исполнительного гидроцилиндра в процессе вращения вала ГРМ в положении «в упор» с крутящим моментом, необходимым для поддержания работы предохранительного клапана. При этом измеряется частота вращения вала /63/.

Основными конструктивными параметрами ГРМ являются параметры гидромотора обратной связи, и параметры гидрораспределителя.

Основным параметром гидромотора обратной связи является его рабочий объем, который определяется типоразмером пары. В таблице 1.1 приведены типоразмеры героторных и героллерных пар для каждого рабочего объема. От рабочего объема гидромотора зависит значение расхода на выходе из ГРМ /48,64/.

К конструктивным параметрам гидрораспределителя относятся:

- диаметры отверстий гидромоторного ряда гильзы гидрораспределителя;

- ширина напорных пазов золотника гидрораспределителя;

- диаметры сливных отверстий гильзы гидрораспределителя;

- ширина сливных пазов золотника гидрораспределителя;

- углы зоны нечувствительности гидрораспределителя;

- площади проходных сечений каналов разгрузки питающего насоса в гильзе гидрораспределителя.

Таблица 1. Типоразмеры гидромоторов обратной связи Толщина героторной Толщина героллерной Рабочий объем 10-6 м пары 10-3 м пары 10-3 м 80 10,6 100 13,3 17, 125 16,25 21, 160 21,95 27, 200 25,55 34, 250 31,75 43, 500 - Через отверстия гидромоторного ряда (рис. 1.9) поток рабочей жидкости попадает на гидромотор обратной связи, посредством чего происходит регулирование расхода в ГРМ, другими словами влияние этого параметра на качество системы является определяющим.

Через напорные пазы золотника (рис. 1.10) рабочая жидкость из гидромотора обратной связи поступает в полости исполнительных гидроцилиндров.

Через сливные отверстия в гильзе гидрораспределителя (рис.

1.11) рабочая жидкость уходит на слив из исполнительных гидроцилиндров.

Отверстия гидромоторного ряда Рис. 1.9. Расположение отверстий гидромоторного ряда в гильзе гидрораспределителя Напорные пазы Рис. 1.10. Иллюстрация напорных пазов в золотнике гидрораспределителя Сливные отверстия Рис. 1.11. Иллюстрация сливных отверстий в гильзе гидрораспределителя Сливные пазы Рис. 1.12. Иллюстрация сливных пазов в золотнике гидрораспределителя Через сливные пазы в золотнике гидрораспределителя (рис. 1.12) рабочая жидкость уходит на слив из исполнительных гидроцилиндров.

Углы зоны нечувствительности гидрораспределителя (рис. 1.13) определяют вид нелинейной характеристики распределителя.

Через каналы разгрузки насоса в гильзе гидрораспределителя (рис.

1.14) избыток рабочей жидкости, которая не прошла в каналы гидромоторного ряда, уходит на слив.

Углы зоны нечувствительности Рис. 1.13. Иллюстрация углов зоны нечувствительности гидрораспределителя Кроме того, существуют показатели качества ГРУ /48, 64, 65/:

- коэффициент колебательности – отношение двух соседних максимальных отклонений переходной характеристики от установившегося значения, коэффициент колебательности позволяет оценить устойчивость нелинейной системы;

- время переходного процесса – это интервал времени, с момента подачи управляющего воздействия до момента, при котором отклонение выходной величины от установившегося значения не превысит 5% от этого значения;

- время чистого запаздывания – время, которое определяется величиной зоны нечувствительности и скоростью вращения рулевого колеса;

- перерегулирование выходной величины – это процентное отношение разности между максимальным значением переходной характеристики и установившимся ее значением к этому установившемуся значению.

Каналы разгрузки питающего насоса Рис. 1.14. Иллюстрация каналов разгрузки насоса в гильзе гидрораспределителя Системы рулевого управления являются одними из наиболее ответственных узлов СДМ. На основе накопленного опыта эксплуатации, анализа конструктивных решений и результатов исследований разработан и введен ряд требований к ГРУ /21, 58, 66/:

- командный орган рабочей системы рулевого управления должен быть для оператора органом рулевого управления во всех обстоятельствах;

- чувствительность, регулирование и быстродействие рабочей системы рулевого управления должны быть таковы, чтобы квалифицированный оператор мог уверенно вести машину по заданной траектории при выполнении всех операций, для которых предназначена данная машина.

Гидравлические контуры систем рулевого управления должны иметь следующие устройства /58, 66/:

- устройства для регулировки давления, необходимые для предотвращения возникновения чрезмерных давлений в гидросистеме;

- гибкие рукава, соединительную арматуру и жесткие трубопроводы, с разрывным давлением не менее чем в 4 раза превышающим наибольшее предельное давление, установленное устройствами для регулировки давления энергетического источника рабочей и аварийной систем рулевого управления;

- разводку трубопроводов, исключающую чрезмерный изгиб, скручивание, трение и износ рукавов.

Усилие управления не должно превышать следующих значений /21, 66/:

- усилие управления для рабочей системы рулевого управления не должно превышать 115 Н;

- усилие управления для аварийной системы рулевого управления не должно превышать 350 Н.

Поворот частей шарнирной рамы из одного крайнего положения в другое должен быть не более чем за 5 оборотов командного органа.

Допускается увеличение числа оборотов командного органа при условии, если угловое передаточное отношение объемного гидропривода рулевого управления будет не более 20. При неработающем питающем насосе допускается увеличение углового передаточного отношения из условий обеспечения поворота машины /58, 66/.

Гидроагрегаты ГРУ должны быть рассчитаны на работу при максимальном давлении 16 МПа /58, 66/.

Конструкция ГРМ должна быть моноблочной, а его распределительное устройство должно иметь механическую связь с командным органом управления /21, 66/.

Скорость «скольжения» командного органа при работающем насосе и крайних положениях управляемых колес, необходимая для поддержания в нагнетательной гидролинии давления настройки предохранительного клапана, должна быть не более 0,31 рад /с /21, 58/.

Ресурс ГРМ должен быть не меньше ресурса машины, на которой он установлен /21/.

ГРМ должны обеспечивать возможность вращения рулевого колеса с максимальной частотой не менее 1,5 об/с при частоте вращения вала двигателя в пределах 60 –100 % от номинальной /21, 58/.

Допустимый диапазон вязкости рабочей жидкости должен быть 10 – 1200 сСт. Предпочтительным является рабочий диапазон вяз кости 20 – 300 сСт /66/. Максимальная температура рабочей жид кости должна быть не более плюс 80 °С /66/.

Таким образом, исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что при проектировании систем рулевого управления необходимо обеспечить строгое соблюдение перечисленных требований для повышения безопасности работы СДМ и качества ГРМ для конкурентоспособности их на рынке.

1.5. Критерии эффективности и пути рационализации рабочих процессов гидросистем рулевого управления При решении инженерных задач часто требуется сравнение нескольких вариантов решения и выбора среди них наилучшего.

Применение нерациональных решений влечет за собой существенные потери. В таких случаях вводится критерий эффективности, экстремальное значение которого характеризует свойство одного из наиболее важных технико-экономических показателей проектируемого устройства /41/.

Эффективность устройства может быть установлена на каждом из следующих этапов: на первом – предпроектном и проектном этапах, когда создаются чертежи машин;

на втором – этапе изготовления, когда проект машины выполняется в металле;

на третьем – этапе эксплуатации, когда машина серийного производства эксплуатируется в различных условиях /58/.

Методики оптимизационного синтеза как раз позволяют решить вопрос о соответствии выходных параметров объекта критерию эффективности именно на стадии проектирования.

Целевая функция позволяет качественно сравнить два или несколько альтернативных решений. Целевая функция должна быть однозначной функцией проектируемых параметров. Решение может оцениваться не по одной, а по нескольким целевым функциям. В таком случае вводится система приоритетов, соответствующих каждой целевой функции при использовании комплексного критерия.

Такие приоритеты задаются чаще всего в виде коэффициентов, которые называются весовыми коэффициентами /41/.

В настоящее время наиболее предпочтительным является применение векторного критерия.

В данной работе под критерием эффективности понимаются те границы выходных характеристик, показателей устойчивости и качества ГРУ, в которых система является работоспособной, то есть отвечает всем, предъявляемым требованиям. Таким образом, критериями эффективности ГРУ являются:

- обеспечение требуемого расхода в ГРУ;

- обеспечение поворота машины при давлении в ГРУ, не превышающем настройки предохранительного клапана, другими словами к снижению перепада давления на гидрораспределителе ГРМ;

- обеспечение устойчивости ГРУ;

- соответствие ГРУ показателям качества переходного процесса, таким как перерегулирование, время переходного процесса и время чистого запаздывания.

В качестве оптимизируемых конструктивных параметров ГРМ выступают рабочий объем гидромотора обратной связи и основные параметры гидрораспределителя, к которым относятся диаметры отверстий гидромоторного ряда, углы зоны нечувствительности распределителя и площади проходных сечений каналов разгрузки распределителя.

1. Требования к рабочему объему гидромотора обратной связи.

Очевидно, что вытесняемый объем жидкости определяется установкой той или иной героторной/героллерной пары, другими словами гидромотора обратной связи. Объема рабочей жидкости на выходе из ГРМ должно хватать для перемещения штока исполнительного гидроцилиндра из одного крайнего положения в другое, что соответствует полному повороту машины за пять оборотов рулевого колеса. Таким образом /3, 48/, VЦИЛ q, (1.3) где VЦИЛ – объем жидкости, необходимый для перемещения штоков исполнительных гидроцилиндров из одного крайнего положения в другое;

q – рабочий объем гидромотора обратной связи.

2. Требования к давлению в гидросистеме рулевого управления.

Требования сводятся к тому, что давление в системе должно обеспечивать необходимое для поворота усилие на штоке исполнительного гидроцилиндра, не превышая давления настройки предохранительного клапана:

р рКП, (1.4) где рКП давление настройки предохранительного клапана.

3. Устойчивость системы в предлагаемой работе оценивается при помощи коэффициента колебательности М. При коэффициенте колебательности большем или равным 100%, системе соответствуют незатухающие колебания, поэтому для обеспечения устойчивости необходимо выполнение следующего условия:

М 100%. (1.5) 4. В соответствии с требованиями к системам автоматического регулирования, перерегулирование выходной величины не должно превышать 20%, поэтому критерием эффективности для перерегулирования будет являться условие:

20%. (1.6) Таким образом, были сформулированы требования к выходным характеристикам, к обеспечению устойчивости и к показателям качества. Однако помимо этого необходимо обозначить направления, по которым должны стремиться выходные характеристики и показатели устойчивости и качества для рационализации рабочих процессов ГРУ.

1. Для повышения эффективности гидропривода машины в целом, рекомендуется снизить давление в системе, чтобы уменьшить перетечки и износ элементов гидропривода путем выбора рациональных параметров гидрораспределителя, другими словами условие (1.2) необходимо дополнить следующим условием:

p min. (1.7) 2. Для обеспечения запасов устойчивости, при решении задачи синтеза необходимо выполнение условия:

M min. (1.8) 3. Для снижения перерегулирования выходной величины необходимо выполнение условия:

min. (1.9) 4. Для повышения быстродействия ГРУ необходимо уменьшать время регулирования расхода на выходе, то есть:

t ПП min. (1.10) Таким образом, выражения (1.3…1.6) задают границы, в которых должны лежать выходные характеристики, показатели качества системы для обеспечения ее работоспособности. Выражения (1.7…1.10) уточняют направление, в сторону которого необходимо смещать значение выходной величины, показателей устойчивости и качества для рационализации рабочего процесса ГРУ путем оптимизации конструктивных параметров ГРМ. Определение наиболее приоритетных направлений, а также методы оптимизации рассматриваются в методике синтеза.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ДОРОЖНЫХ МАШИН С ШАРНИРНО-СОЧЛЕНЕННОЙ РАМОЙ Проведение теоретических исследований вновь создаваемой техники невозможно без математического описания исследуемого объекта, то есть без математического моделирования. В настоящее время широко распространено представление математических моделей в виде системы каких-либо уравнений (общих дифференциальных, частных дифференциальных, алгебраических и др.), которые с достаточной степенью точности отражают исследуемые свойства объекта /19, 81/.

Система рулевого управления СДМ представляет собой сложную динамическую систему, на которую действуют управляющие и возмущающие внешние воздействия, имеющие стохастическую природу.

При математическом моделировании системы рулевого управления применяется системный анализ, исходя из которого, рулевое управление СДМ рассматривается как сложная система, состоящая из отдельных взаимосвязанных друг с другом подсистем:

ГРУ, процесса поворота машины с шарнирно-сочлененной рамой и стохастических возмущающих воздействий на систему рулевого управления. Каждая выделенная подсистема имеет свои определенные свойства и законы функционирования, которые описываются математическими моделями. Математические модели подсистем в совокупности образуют сложную математическую модель системы.

Разработка математической модели системы рулевого управления СДМ проводится на основе базовых положений методологии системного анализа.

Математическая модель объекта исследования будет неполной без описания динамических свойств базовой машины и стохастических возмущающих воздействий, действующих на ГРУ и машину в целом.

2.1. Математическая модель гидросистемы рулевого управления Базовые элементы гидропривода описаны системами нелинейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, начальными и граничными условиями, уравнениями существенных нелинейностей, алгебраическими уравнениями связи, наложенными на систему /37/.

Уравнения составлены таким образом, чтобы в результате решения получить значения переменных (давлений, расходов, скоростей, перемещений и т.д.) на входе и на выходе /81/.

Параметры на входе в гидравлический элемент обозначены индексом «1», на выходе – индексом «2».

При моделировании гидропривода принято решение о составлении математической модели для каждого элемента, поскольку исследуемая система является нелинейной, так как содержит нелинейные элементы (золотник и гильза гидрораспределителя). Кроме того, передаточная функция описывает звено направленного действия, то есть элемент, имеющий один входной и один выходной параметр. Элементы гидропривода имеют как минимум два входных и два выходных параметра: это расходы рабочей жидкости и давления на входе и на выходе, кроме того, могут иметь место управляющие или возмущающие воздействия. В качестве дополнительных входных и выходных параметров могут рассматриваться узлы подвода и отбора мощности (насос, гидромотор). Кроме того система содержит переменные коэффициенты дифференциальных уравнений, которые изменяются во времени стохастически или по какому-либо закону. Таким образом, выбранное направление математического моделирования позволяет учесть необходимое количество параметров, что способствует повышению точности модели.

Формирование математической модели ГРУ проводилось в соответствии со следующими этапами /31, 32, 55/:

- принятие допущений;

- обоснование расчетной схемы ГРУ;

- формирование блок-схемы ГРУ на основе расчетной схемы;

- декомпозиция (разбиение) системы на подсистемы и т.д. до получения неделимых элементов системы;

- математическое описание каждого элемента в соответствии с принятыми допущениями;

- композиция математической модели, т.е. объединение математических моделей отдельных элементов и подсистем в единую математическую модель системы.

2.1.1. Расчетная схема гидросистемы рулевого управления Для составления расчетной схемы ГРУ необходима гидравлическая схема, изображенная на рис. 2.1 /89/.

Рис. 2.1. Схема гидравлическая принципиальная системы рулевого управления ГРУ состоит из трехпозиционного шестилинейного распределителя 1 следящего действия, кинематически связанного с рулевым колесом 2 и гидромотором обратной связи 3 и гидравлически связанного первой и третей линиями с исполнительными гидроцилиндрами 4, второй линией с гидробаком 6, пятой линией с питающим насосом 5, обратными клапанами 8 и 9, предохранительным клапаном 7, четвертой и шестой линиями с гидромотором обратной связи 3. В первой и третей линиях трехпозиционного шестилинейного распределителя 1 установлены противовакуумные клапаны 10, 11 и противоударные клапаны 12, 13.

Работа принципиальной схемы ГРУ осуществляется следующим образом.

В нейтральном положении распределителя 1 поток рабочей жидкости от питающего насоса 5 поступает к пятой линии трехпозиционного шестилинейного распределителя 1 и весь поток рабочей жидкости через вторую линию распределителя 1 поступает в гидробак 6.

При повороте рулевого колеса 2 происходит рассогласование распределителя 1 (например, происходит перемещение золотника вправо). При этом вторая и пятая линии распределителя рассоединяются, а поток рабочей жидкости от питающего насоса через пятую и четвертую линии распределителя 1 поступает на гидромотор обратной связи 3 и далее через шестую и первую линии распределителя 1 в левую полость исполнительного гидроцилиндра и преодолевает приложенную внешнюю нагрузку. Поршень исполнительного гидроцилиндра перемещается вправо. Поток рабочей жидкости из сливной полости исполнительного гидроцилиндра 5 через четвертую и третью линии распределителя поступает в гидробак 5.

На основе рассмотренной гидравлической схемы составлена расчетная схема, которая приведена на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Расчетная схема гидросистемы рулевого управления Здесь QPIT – подача на выходе из питающего насоса и на входе в гидролинию, соединяющую насос с ГРМ;

QGL1 – расход на выходе из гидролинии и на входе в гидрораспределитель;

QR – расход на выходе из гидрораспределителя и на входе в гидромотор обратной связи;

QSL – расход, поступающий в гидролинию разгрузки;

QOS – расход на выходе из гидромотора обратной связи и на входе в гидролинию, соединяющую ГРМ с исполнительными гидроцилиндрами;

QGL2 – расход на выходе из гидролинии и на входе в исполнительный гидроцилиндр;

RCIL – усилие, приложенное к штоку исполнительного гидроцилиндра, обусловленное силами сопротивления повороту и взаимодействием шин с микрорельефом;

pCIL – давление на входе в исполнительный гидроцилиндр и на выходе из гидролинии;

pGL2 – давление на входе в гидролинию и на выходе из гидромотора pOS – давление на входе в гидромотор обратной обратной связи;

связи и на выходе из гидрораспределителя;

pR – давление на входе в гидрораспределитель и на выходе из гидролинии;

pGL1 – давление питающего насоса;

(t) – угол поворота рулевого колеса (золотника);

ОS(t) – угол поворота ротора гидромотора обратной связи (гильзы);

x(t) – перемещение штоков исполнительных гидроцилиндров.

2.1.2. Блок-схема гидросистемы рулевого управления На основе расчетной схемы формируется блок-схема системы.

Блок-схема представляет собой совокупность блоков и связей, которые соответствуют элементам и связям расчетной схемы.

Каждый блок блок-схемы представляет собой подсистему или элемент ГРУ, который содержит в себе структурную схему элемента, выполненную на основе дифференциальных уравнений, описывающих этот элемент /31, 32/.

В предлагаемой блок-схеме каждый блок представляет собой гидравлический многополюсник или многомерный динамический объект, поэтому блоки будут иметь несколько присоединительных гидравлических или механических портов, соответствующих входным, выходным, управляющим или возмущающим воздействиям.

Блок-схема ГРУ представлена на рис. 2.3, где f – площадь проходных сечений каналов гидрораспределителя, обусловленная поворотом золотника;

fОS – площадь проходных сечений каналов гидрораспределителя, обусловленная поворотом гильзы;

f – регулируемая площадь проходных сечений.

Рис. 2.3. Блок-схема гидросистемы рулевого управления При математическом описании ГРУ были приняты следующие допущения /19, 31, 32, 53, 54, 56, 58, 81, 95/:

- влияние волновых процессов на динамику привода вследствие сравнительно малой длины магистрали не учитываются;

- температура и вязкость рабочей жидкости, а так же количество нерастворенного воздуха не изменяются в течение переходного процесса;

- коэффициент расхода управляемых дросселей является постоянной величиной;

- неравномерность подачи питающего насоса не учитывается;

- параметры гидроэлементов сосредоточены;

- эксцентриситет в паре «золотник – гильза» не учитывается.

2.1.3. Математическое описание элементов гидросистемы рулевого управления Математическая модель гидрораспределителя ГРМ.

Гидрораспределитель в совокупности с гидромотором обратной связи являются управляющим устройством ГРМ, его задачей является не только пуск, остановка или перераспределение потоков рабочей жидкости в системе, но и в совокупности с гидромотором обратной связи – изменение расходов на выходе из системы за счет изменения площадей проходных сечений в зависимости от скорости вращения рулевого колеса.

Гидрораспределитель кранового типа состоит из золотника и гильзы.

При вращении рулевого колеса управляющий золотник смещается на угол (t), открывая при этом проходные сечения гидромоторного ряда гидрораспределителя, при этом поток рабочей жидкости попадает через гидромотор обратной связи в исполнительный гидроцилиндр, гидромотор обратной связи осуществляет отрицательную обратную связь посредством смещения гильзы золотника распределителя на угол OS(t), регулируя при этом площади проходных сечений каналов гидрораспределителя f(t) и как следствие расход рабочей жидкости Q(t) на выходе из ГРМ /31, 32, 33/.

Гидрораспределитель представляет собой совокупность местных сопротивлений, кроме того он является нелинейным элементом системы, поэтому целесообразно представить статические характеристики гильзы и золотника распределителя в виде нелинейных зависимостей, а сам распределитель в виде регулируемого дросселя. В паре золотник-гильза при вращении рулевого колеса возникают моменты трения, обусловленные относительной скоростью вращения золотника и гильзы. Момент трения также описывается нелинейной статической характеристикой.

Блок-схема гидрораспределителя представлена на рис. 2.4.

Расчетная схема регулирования каналов гидромоторного ряда гидрораспределителя представлена на рис. 2.5.

Математическая модель гидрораспределителя состоит из математических моделей золотника и гильзы, представленных в виде нелинейных статических характеристик, математической модели регулируемого дросселя и модели трения в распределителе в паре «золотник-гильза».

Статическая характеристика золотника гидрораспределителя описывается следующим уравнением /31/:

fUT, при 1;

2 r z r0 arccos 1 Z r0 rZ 2r0 rZ rZ r f (2.1) fUT,при 1 2 ;

f MAX f UT, при 2, где fUT – площадь утечек;

fMAX – максимальная площадь проходных сечений;

z – число отверстий гидромоторного ряда;

r0 – радиус отверстий гидромоторного ряда;

rZ – радиус золотника.

Рис. 2.5. Расчетная схема Рис. 2.4. Блок-схема гидрораспределителя регулирования проходных гидравлического рулевого механизма сечений гидромоторного ряда Статическая характеристика гильзы гидрораспределителя описывается следующим уравнением /31/:

2 rZ r0 rZ 2r0 rZ rZ z r0 arccos r (2.2) f OS OS fUT, при OS ;


f OS MAX fUT, при OS.

Нелинейная зависимость (2.1) представлена на рис. 2.6, где 1…+1 – зона нечувствительности гидрораспределителя;

|1…2| – рабочая зона гидрораспределителя;

|2…| – зона насыщения.

Рис. 2.6. Зависимость площади проходных сечений гидромоторного ряда гидрораспределителя от угла поворота золотника относительно гильзы Гидрораспределитель описывается уравнениями расходов через регулируемый дроссель с учетом утечек рабочей жидкости через кольцевое сечение /19, 31, 32, 34, 53, 54, 55, 56, 58/:

QR2 = QR1 – QSL – QUT;

(2.3) f sign(pR1 pR 2 ) dQR B ;

(2.4) 2 1 p R1 pR 2 QR dt Ж dQSL B f SL 2 1 p R1 QSL ;

(2.5) Ж dt r r r GG Z 1 2 p R1 p R 2, QUT (2.6) 6 Ж L где QR1 и QR2 – расходы жидкости на входе и выходе гидрораспределителя;

QSL – расход жидкости, поступающей на слив;

pR1 и pR2 – давления на входе и выходе из гидрораспределителя соответственно;

B – коэффициент, учитывающий инерционность столба жидкости;

– коэффициент расхода;

Ж – плотность рабочей жидкости;

rG – радиус гильзы;

– кинематическая вязкость жидкости;

L – длина сопряжения;

– коэффициент эксцентриситета.

Математическая модель трения в гидрораспределителе.

Математическая модель трения описывает силы трения в паре «золотник-гильза». Момент трения МR моделируется как функция относительной скорости и является суммой момента статического трения МС, момента трения Кулона МК и момента вязкого трения МВ, как показано на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Зависимость момента трения в гидрораспределителе от относительной угловой скорости Статическое трение – это ниспадающая характеристика, возникающая при низких угловых скоростях. Трение Кулона приводит к постоянному моменту трения при любой угловой скорости. Вязкое трение противостоит вращению моментом, пропорциональным относительной скорости.

В предлагаемой модели введен небольшой конечный порог угловой скорости 0, в пределах которого момент трения возрастает прямо пропорционально угловой скорости с коэффициентом пропорциональности kПР = МС + МК / 0. Этот параметр введен, чтобы повысить вычислительную эффективность при переходе значений относительных угловых скоростей из отрицательной области в положительную и наоборот, поскольку момент трения при механическом контакте тел с распределенной массой в момент, когда = 0 не может мгновенно изменить свое значение с (МС + МК) на – (МС + МК). Было доказано экспериментально, что значение между 10-3 и 10-5 рад/с – хороший скоростного порога в диапазоне компромисс между точностью и вычислительной надежностью и эффективностью. Необходимо отметить, что на крутящий момент трения, вычисленный с этим допущением, фактически не влияет относительное вращение, когда момент понижается ниже уровня трения страгивания. Тела будут вращаться друг относительно друга с очень маленькой скоростью, пропорциональной действующему крутящему моменту /31/.

Трение в гидрораспределителе описывается уравнениями /31/:

(МК + МСexp(-cV||))sign + hR, при || 0;

(2.7) МR() = hR 0 (М К М С exp ( cV 0 )), при 0 ;

= Z – G ;

(2.8) d, (2.9) dt где Z, G – абсолютные угловые скорости золотника и гильзы гидрораспределителя соответственно;

– относительная угловая скорость;

М – крутящий момент трения;

МС – момент статического трения;

МК – момент трения Кулона;

сV – коэффициент перехода между статическим и трением Кулона;

hR – коэффициент вязкого трения распределителя;

0 – порог относительной угловой скорости.

Коэффициент cV используется для перехода между статическим и трениями Кулона. Его значение назначается из следующих соображений: статический компонент трения достигает приблизительно 95 % от его установившегося значения при скорости 3/cV, и 98 % при скорости 4/cV, которое позволяет установить cV 4/MIN, где MIN – относительная относительное значение скорость, при которой крутящий момент трения принимает минимальное значение /31/.

Выражения (2.1)…(2.9) с учетом принятых допущений позволяют представить гидрораспределитель в виде структурной схемы (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Структурная схема гидрораспределителя Коэффициенты передачи звеньев структурной схемы:

kR1 = rZ;

kR2 = r0-1;

kR3 = r02;

kR4 = 2r0;

kR5 = z;

kR6 = ;

kR7 = 2Ж-1;

kR8 = 1/B;

r r r k R 9 Ж2 ;

k R10 G G Z 1 2 ;

kR11 = hR;

kR12 = – cV;

kR13 = MC;

6 ж L hR 0 (М К М С exp ( cV 0 )).

k R Математическая модель гидромотора обратной связи.

Поток рабочей жидкости из гидрораспределителя попадает через гидромотор обратной связи в исполнительный гидроцилиндр, гидромотор обратной связи осуществляет обратную связь посредством смещения гильзы золотника распределителя на угол OS(t), тем самым регулируя площади проходных сечений каналов гидрораспределителя /53, 58/.

Входными параметрами гидромотора обратной связи являются расход и давление рабочей жидкости на входе и момент на роторе гидромотора, который обуславливается силами трения, выходными – расход и давление на выходе, а также угол поворота или угловая скорость вращения ротора гидромотора.

Расчетная и блок-схема гидромотора обратной связи представлены на рис. 2.9 и 2.10 соответственно.

Рис. 2.9. Расчетная схема Рис. 2.10. Блок-схема гидромотора обратной связи гидромотора обратной связи Гидромотор обратной связи описывается уравнениями расходов с учетом утечек и сжимаемости рабочей жидкости, уравнением движения ротора гидромотора и уравнением моментов на валу гидромотора /16, 81/:

QОS2 = QOS1 – QУТ – QСЖ;

(2.10) q pOS1 pOS d 2 ОS 1, (2.11) d I ГМ M ГМ (t) [bP pOS1 pOS 2 b] sign OS dt 2 dt где QOS1 – расход рабочей жидкости на входе, идущий на вращение ротора гидромотора;

QOS2 – расход на выходе;

QУТ – расход, идущий на утечки в гидромоторе;

QСЖ – расход, идущий на сжатие жидкости за счет инерционности гидромотора;

ОS – угол поворота ротора гидромотора;

IГМ – момент инерции вращающихся частей, приведенных к ротору гидромотора;

q – рабочий объем гидромотора обратной связи;

pOS1 – давление рабочей жидкости на входе в гидромотор;

pOS2 – давление рабочей жидкости на выходе из гидромотора;

МГМ – момент сопротивления на валу гидромотора;

bР – коэффициент гидромеханических потерь;

b – постоянная гидромеханических потерь.

Момент сопротивления на валу гидромотора складывается из момента трения в паре «золотник-гильза», поскольку ротор мотора кинематически связан с гильзой гидрораспределителя и момента трения ротора самого гидромотора:

МГМ = МR + МРОТ, (2.12) где МРОТ – момент трения ротора гидромотора.

Поскольку контакт ротора и статора является линейным, а также с учетом отсутствия подшипников и уплотняющих манжет, находящихся в контакте с ротором, то статическим и трением Кулона можно пренебречь, принимая во внимание только вязкое трение, поэтому момент трения ротора определяется по формуле /16/:

dOS M РОТ hГМ, (2.13) dt где hГМ – коэффициент вязкого трения в гидромоторе обратной связи.

Расходы в гидромоторе определяются из следующих выражений /16, 34, 53, 58/:

d QOS 1 q ОБ OC ;

(2.14) dt d QСЖ k СЖ (pOS1 pOS 2 ) ;

(2.15) dt QУТ = kУТ (pOS1 – pOS2);

(2.16) dOC q 1 ОБ, kУТ (2.17) p НОМ dt где ОБ – объемный КПД гидромотора, kСЖ – коэффициент сжатия рабочей жидкости, kУТ – коэффициент утечек, pНОМ – номинальное давление гидромотора обратной связи.

Математическая модель предохранительного клапана.

В объемных гидроприводах предохранительный клапан обеспечивает защиту гидросистемы от давления, превышающего номинальное, посредством перепускания рабочей жидкости на слив.

В ГРМ применяется встраиваемый предохранительный клапан прямого действия с демпфированием скорости перемещения конического запорно-регулирующего элемента (ЗРЭ).

На рис. 2.11 и 2.12 соответственно представлены расчетная схема и блок-схема предохранительного клапана, где zК – перемещение ЗРЭ;

QК – расход рабочей жидкости, проходящей через клапан;

рК1 – давление в предохранительном клапане;

рК2 – давление слива.

Рис. 2.11. Расчетная схема Рис. 2.12. Блок-схема предохранительного клапана предохранительного клапана При построении математической модели предохранительного клапана приняты следующие дополнительные допущения /37/:

- масса ЗРЭ и приведенная масса пружины сосредоточены в центре масс ЗРЭ;

- дросселирование потока рабочей жидкости осуществляется в плоскости дросселирующей щели, определяемой минимальным расстоянием от кромки седла до поверхности ЗРЭ;

- сжимаемость рабочей жидкости в полости демпфера не учитывается;

- жесткость пружины линейно зависит от величины осевой деформации.

Предохранительный клапан описывается уравнением движения ЗРЭ и уравнением расхода рабочей жидкости через дросселирующую щель /37, 81/:

dz K p K 1 FK 1 p K 2 FK 2 hK dt d zK ;

(2.18) dt 2 dz K mK c(z K c0 ) RТРK sign dt dQK B f K (z K ) sign(pK 1 p K 2 ) 2 1 p K 1 pK 2 QK, (2.19) Ж dt где mK – масса подвижной части клапана;

FK1, FK2 – рабочие площади клапана соответственно со стороны напора и со стороны слива;

hК – коэффициент вязкого трения клапана;

RТРК – сила сухого трения;

с – жесткость пружины;

c0 – величина предварительного сжатия пружины;

fК – площадь дросселирующей щели клапана.

Математическая модель гидролинии.

Гидролиния – элемент ГРУ, предназначенный для передачи гидродинамической энергии потока рабочей жидкости от одного гидроустройства к другому /37/.

Моделирование переходных процессов в гидролиниях объемного гидропривода связано с известными трудностями, определяемыми необходимостью математического описания нестационарных процессов в рабочей жидкости при изменении гидродинамических параметров как по времени, так и по пространству, занятому потоком /37/.


Гидроприводы рулевого управления строительных и дорожных машин характеризуются сравнительно малой длиной гидролиний, редко достигающих 4 метров, поэтому для описания динамики гидролинии с жидкостью допустима математическая модель с сосредоточенными параметрами на входе и на выходе. Это допущение заключается в аппроксимации гидролинии системой с осредненными в расчетных узлах параметрами. При этом упругие, инерционные и диссипативные свойства рабочей жидкости и физико механические параметры гидролинии переносятся в отдельные узлы сосредоточения, а переходные процессы описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями /37/.

Расчетная схема и блок-схема гидролинии с сосредоточенными параметрами приведены на рис. 2.13, 2.14 соответственно.

Рис. 2.13. Расчетная схема Рис. 2.14. Блок-схема гидролинии гидролинии Гидролинии, соединяющие ГРМ с исполнительными гидроцилиндрами, питающим насосом и гидробаком описываются уравнениями расходов через гидролинию с учетом сжимаемости рабочей жидкости и уравнением путевых потерь давления /19, 32, 58, 80, 81/:

QGL2 = QGL1 – QСЖ.ТР;

(2.20) dpGL1 QСЖ.ТР ;

(2.21) dt kУПР 2 LGL pGL 2 pGL1 2 (QGL1 QGL 2 ), (2.22) g d GL где QGL1 и QGL2 – расходы рабочей жидкости на входе и на выходе из гидролинии соответственно;

QСЖ.ТР – расход, определяемый деформацией стенок и рабочей жидкости;

pGL1 и pGL1 – давления рабочей жидкости на входе и на выходе из гидролинии соответственно;

– удельный вес рабочей жидкости;

LGL – длина гидролинии;

dGL – диаметр гидролинии;

kУПР – коэффициент упругости гидролинии /19, 58, 81/:

d GL LGL kУПР, (2.23) 4 E ПР где EПР – приведенный модуль упругости трубопровода /58, 81/:

EЖ E ПР, (2.24) d E 1 GL Ж GL EСТ где EЖ – модуль упругости рабочей жидкости;

EСТ – модуль упругости стенки трубопровода;

GL – толщина стенки гидролинии;

– коэффициент потерь давления по длине /58, 81/:

, при RЕ 2300;

RЕ = (2.25) 0,3164 RE -0,25, при RE 2300, где RE – число Рейнольдса /58, 81/:

2 (QGL1 QGL 2 ) RE, (2.26) d GL Ж где Ж – коэффициент кинематической вязкости рабочей жидкости.

Математическая модель исполнительного гидроцилиндра.

Гидроцилиндр – элемент гидропривода, предназначенный для преобразования гидродинамической энергии потока рабочей жидкости в механическую энергию относительного движения выходного звена и корпуса.

При математическом моделировании приняты следующие дополнительные допущения /37/:

- массы выходного звена и рабочей жидкости в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра сосредоточены в центрах масс и приведены к поршню;

- конструктивные элементы гидроцилиндра, за исключением гильзы, абсолютно жесткие;

при повышении давления рабочей жидкости гильза подвергается радиальной деформации, краевые эффекты не учитываются;

- объемные потери гидродинамической энергии потока определены внешними утечками и внутренними перетечками из рабочей полости гидроцилиндра через контактные уплотнения поршня и / или штока;

- рабочая жидкость, заполняющая полости гидроцилиндра, рассматривается как сжимаемая среда с осредненными и постоянными по объему параметрами, сосредоточенными в расчетных узлах;

- влияние перекосов, люфтов и зазоров на функционирование гидроцилиндра не учитывается.

Обобщенная расчетная схема гидроцилиндра двухстороннего действия с односторонним штоком при его выдвижении представлена на рис. 2.15. Блок-схема гидроцилиндра представлена на рис. 2.16.

Рис. 2.15. Расчетная схема Рис. 2.16. Блок-схема исполнительного гидроцилиндра исполнительного гидроцилиндра Входными параметрами гидроцилиндра являются расход на входе в гидроцилиндр, давление слива и усилие на штоке.

Выходными – давление в рабочей полости, расход на сливе, перемещение и скорость выходного звена.

Система уравнений математической модели гидроцилиндра включает уравнения неразрывности потока, составленные для рабочих полостей гидроцилиндра с изменяющимся во времени объемом с учетом утечек и перетечек рабочей жидкости и уравнение движения выходного звена под действием давления в зависимости от внешней нагрузки, сухого и вязкого трения: /37, 81/ dpCIL1 dx QCIL1 kУПР1 F1 k ПЕР (p1 p 2 );

(2.27) dt dt dp dx CIL 2 kУПР 2 F2 k ПЕР (p 2 p1 ) kУТ p 2 ;

QCIL 2 (2.28) dt dt d 2x 1 dx dx pCIL1 F1 pCIL 2 F2 hCIL RТР sign RCIL, (2.29) dt m dt dt где x – перемещение штока гидроцилиндра;

QCIL1, QCIL2 – расходы рабочей жидкости на входе и на выходе в гидроцилиндр соответственно;

рCIL1, рCIL2 – давление в рабочей полости гидроцилиндра и давление на сливе соответственно;

F1 и F2 – рабочие площади поршневой и штоковой полостей;

kУПР1 и kУПР2 – коэффициенты упругости поршневой и штоковой полостей с жидкостью;

m – приведенная к штоку масса подвижных частей;

hCIL – коэффициент вязкого трения;

RТР – сила сухого трения;

RCIL – усилие на штоке гидроцилиндра.

V1 x(t) F kУПР1 ;

(2.30) E ПР V2 (LCIL x(t)) F kУПР 2, (2.31) E ПР где V1 и V2 – «мертвые» объемы поршневой и штоковой полостей гидроцилиндров;

ЕПР – приведенный объемный модуль упругости полости с жидкостью /31, 81/:

ЕЖ E ПР, (2.32) D EЖ 1 CТ EСТ где ЕЖ – объемный модуль упругости рабочей жидкости;

D – диаметр цилиндра;

СТ – толщина стенки гидроцилиндра;

EСТ – модуль упругости материала стенки гидроцилиндра.

Значение коэффициента перетечек kПЕР определялось для уплотнения поршня для двух случаев перетекания рабочей жидкости.

Первый случай имеет место при диффузионном проникновении рабочей жидкости из полости высокого давления в полость низкого.

Рассматриваемый процесс описывается законом Фика. Коэффициент перетечек при диффузионном проникновении рабочей жидкости определяется следующим образом /31, 80/:

BУП Н УП k ПЕР k ;

(2.33) LУП t 1, k k 0 e, (2.34) -8 - где k – коэффициент проницаемости;

k0 = 10 – 10 (для нефтяных масел);

t – температура рабочей жидкости;

ВУП, HУП, LУП – геометрические размеры уплотнения.

При износе, неправильном монтаже или дефекте уплотнения имеет место другой случай – перетечки по капиллярам произвольной формы. Для этого случая коэффициент перетечек определяется по формуле /31, 80/:

ВУП КАП k ПЕР 10 КАП, (2.35) LУП Ж где КАП – коэффициент;

учитывающий особенность геометрической формы капилляра;

КАП – высота капилляра;

Ж – динамический коэффициент вязкости рабочей жидкости.

Коэффициент утечек kУТ – имеет место только когда штоковая полость является рабочей.

Исходя из предположения о возникновении вязкого трения вследствие движения выходного звена, относительно среды, протекающей с пренебрежимо малой скоростью по зазорам в уплотнениях, коэффициент вязкого трения может быть определен зависимостью /31, 37/:

DПШ LПШ ( Ж1 Ж 2 ) ( Ж1 Ж 2 ) hCIL D Г DПШ (2.36) DШТ LШТ ( Ж 2 0 ) ( Ж 2 0 ), DК DШТ где DПШ, DШТ, DГ, DК – диаметры поршня, штока, гильзы и корпуса соответственно;

LПШ, LШТ – ширина поверхности контакта уплотнений поршня и штока;

Ж1, Ж2, 0 – плотность жидкости в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра и плотность внешней среды, Ж1, Ж2, 0 – вязкость жидкости в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра и вязкость внешней среды соответственно.

Сухое трение, возникающее в контактных уплотнительных устройствах при возвратно-поступательном движении штока относительно корпуса гидроцилиндра, в общем случае определяется сложной функцией, зависящей от скорости перемещения и соотношения сил, приложенных к выходному звену /37, 80/:

dx dx RТР sign, при 0;

dt dt RТР, при dx 0 и RP RCIL RТР ;

(2.37) dt RТР -RТР, при dx 0 и RP RCIL RТР ;

dt dx RP RCIL, при 0 и RP RCIL RТР, dt где RР – равнодействующая сил давления рабочей жидкости на поршень:

RP pCIL1F1 pCIL 2 F2. (2.38) Исходя из предположения, что в поршневом узле трения влияние уплотнителя, расположенного со стороны сливной полости, пренебрежимо мало, равнодействующая сил сухого трения определяется на основании принципа суперпозиции для функционирующих уплотнителей поршня и штока /31, 37/:

RТР = RТР.ПШ + RТР.ШТ, (2.39) где RТР.ПШ – сила трения в поршневом узле;

RТР.ШТ – сила трения в штоковом уплотнении.

RТР.ПШ = DПШ LПШ fПШ (р’+ р”);

(2.40) RТР.ШТ = DШТ LШТ fШТ р”, (2.41) где fПШ, fШТ – коэффициент трения поршня и штока соответственно;

р’ – контактное давление, возникающее при монтаже уплотнения, из за предварительного прижатия к уплотняемой поверхности;

р” – контактное давление, возникающее из-за воздействия на уплотнение давления рабочей жидкости.

2.1.4. Обобщенная математическая модель гидросистемы рулевого управления На данном этапе необходимо произвести композицию системы, то есть объединить математические модели элементов и подсистем ГРУ в единую математическую модель.

Объединение математических моделей отдельных элементов и подсистем в единую математическую модель системы производится в соответствии со следующими принципами:

- для последовательно соединенных элементов / подсистем выходные параметры предыдущего элемента являются входными параметрами последующего, поэтому блоки элементов соединяются в узлах, в которых сходятся одноименные входные и выходные сигналы;

- для параллельно соединенных элементов / подсистем сигналы на входе разветвляются, на выходе – суммируются.

На основе блок-схемы ГРУ, представленной на рис. 2.3 и выражений (2.1…2.41), описывающих элементы этой системы, в соответствии с принципами композиции математической модели была составлена структурная схема ГРУ в целом. Обобщенная структурная схема ГРУ представлена на рис. 2.17, обозначения на рисунке соответствуют обозначениям, ранее используемым при описании.

Коэффициенты передачи звеньев структурной схемы:

kOS2 = IГМ ;

kOS3 = hГМ ;

kOS1 ;

q ГМ ОБ q ГМ 1 ОБ kOS4 = kСЖ ;

kOS 5 = ;

р НОМ kK1 = FK1 ;

kK2 = FK2 ;

kK3 = 1/mK ;

kGL1 ;

kK4 = hК ;

kK5 = с;

kK6 = k;

d GL Ж 2 LGL kGL 2 ;

kGL3 = kУПР ;

kCIL2 = F2 ;

kCIL1 ;

F d GL g kCIL3 = kПЕР ;

kCIL4 = hCIL ;

kCIL5 = m;

kCIL6 = F1.

Рис. 2.17. Структурная схема гидросистемы рулевого управления 2.2. Математическая модель стохастических возмущающих воздействий, действующих на систему рулевого управления В процессе поворота колесной машины ходовое оборудование взаимодействует с внешней средой, к которой относятся неровности грунта (микрорельеф), что вызывает стохастические (случайные) возмущающие воздействия, действующие на систему рулевого правления и машину в целом. В связи с этим необходимо произвести анализ математических моделей микрорельефа и разработать математическую модель микрорельефа применительно к предлагаемой базовой машине.

2.2.1. Математическая модель микрорельефа Для получения координат микрорельефа производилась нивелировка участка длиной окружности с радиусом поворота базовой машины, измерения производились через каждые 0,1 метра.

Был проведен статистический анализ выборки y() – случайная зависимость поперечных координат микрорельефа от угла поворота.

Для исключения грубых ошибок из полученных экспериментальных данных по упорядоченной выборке у1 у2 … уn вычислялось математическое ожидание по формуле /15, 38, 40, 95/:

1n xi, mX (2.42) n i и дисперсия по формуле /15, 38, 40, 95/:

1n xi m X, DX (2.43) n 1 i где хi – значение i-го наблюдения;

n – число наблюдений.

Грубой считается ошибка, при которой выполняется неравенство /15, 38, 40, 95/:

xi m X t k,, (2.44) X где tk, – табличное значение параметра распределения Стьюдента при степени свободы k = n – 1 и доверительной вероятности рд = 1 – у;

у – уровень значимости (у = 1 – рД);

Х – среднеквадратическое отклонение.

Принято допущение, что полученные данные замеров подчиняются нормальному закону распределения случайных величин.

С учетом этого, истинное значение математического ожидания с вероятностью pД определяется по формуле /15, 38, 40, 43, 95/:

t X t X mX mX mX, (2.45) n n где t – величина, характеризующая для нормального закона распределения число среднеквадратических отклонений, откладываемых от центра рассеивания в обе стороны для того, чтобы вероятность попадания в полученный участок была равна pД.

Среднеквадратическое отклонение определялось по формуле /15, 38, 40, 95/:

t X t X X X. (2.46) 2n 2n Объем необходимых испытаний определяется исходя из заданной относительной погрешности измерений математического ожидания и среднеквадратического отклонения, по формулам /19/:

t nm ;

(2.47) m t n, (2.48) где m и – относительные погрешности для математического ожидания и среднеквадратического отклонения соответственно;

б – коэффициент вариации измеряемой величины.

Необходимая продолжительность моделирования (реализации) Т определяется исходя из условия обеспечения заданной степени точности и вероятностной надежности оценок статистических средних: математического ожидания, среднеквадратического отклонения и относительной средней квадратической погрешности определения корреляционной функции /19, 58/.

Время записи, удовлетворяющее рассмотренным условиям для нормального стационарного эргодического процесса, находили по формулам /19, 58/:

t b Tm k ;

(2.49) m kt T ;

(2.50) Tk k, (2.51) k где Тm, T, Tk – необходимая длительность моделирования из условия обеспечения допустимой относительной погрешности математического ожидания m, среднеквадратического отклонения и корреляционной функции к;

t – коэффициент нормального закона распределения, находился по заданной надежности (доверительной вероятности);

б – коэффициент вариации измеряемого параметра;

к – время затухания корреляционной функции.

Для определения времени затухания корреляционной функции к, была получена нормированная корреляционная функция для измеряемой в процессе исследования поперечной координаты микрорельефа, изображенная на рис. 2.18.

Построение нормированной корреляционной функции, для дискретной выборки, производилось по следующей формуле /19, 58/:

rKR = RKR / DR, (2.52) где RKR – ненормированная корреляционная функция анализируемого параметра;

DR – дисперсия анализируемого параметра.

1 n m Rti M R Rtim M R, RKR (2.53) n m i где n – число ординат дискретизации на длине реализации;

m – число ординат оценки корреляционной функции, характеризующее интервал корреляции случайного процесса;

MR – математическое ожидание анализируемого параметра;

R(ti) – текущее значение из выборки случайного процесса;

R(ti+m) – значение из выборки случайного процесса на интервале корреляции.

1n Rti ;

(2.54) MR n i = m t, (2.55) где t – время дискретизации выборки случайного процесса.

Рис. 2.18. Нормированная корреляционная функция координат микрорельефа Время затухания корреляции определяется как максимальное время, за которое нормированная корреляционная функция входит в пределы 0,05 /19, 58/:

rKR(K) = 0,05 rKR(0). (2.56) По наибольшему значению Т = 24,5с для параметра у, принята длительность моделирования, с учетом начального участка нестационарности Тн 5 с, Тм = Т + Тн = 30 с.

Рекуррентное уравнение для корреляционной функции вида:

R() = 2e-||cos(||) (2.57) выглядит следующим образом:

y(n) = a0x(n) + a1x(n –1) + b1y(n –1) + b2y(n –2). (2.58) На рис. 2.19 показана аппроксимированная корреляционная функция координат микрорельефа у().

Рис. 2.19. Экспериментальная и аппроксимированная корреляционная функция координат микрорельефа Отклонения при аппроксимации зависимостей составляли не более 20 %.

На рис. 2.20 в качестве примера представлен фрагмент стохастической модели возмущающего воздействия, создаваемого микрорельефом по корреляционной функции вида (2.57):

Параметры корреляционной функции: = 0,083 м;

= 0,112 с-1;

= 0,133 с-1.

- 0 5 10 15 20 Рис. 2.20. Фрагмент стохастической модели возмущающего воздействия, создаваемого микрорельефом 2.3. Имитационная модель поворота машины с шарнирно-сочлененной рамой Поворот шарнирно-сочлененной машины осуществляется за счет складывания двух шарнирно-сочлененных полурам. Каждая полурама связана кинематически с исполнительными гидроцилиндрами, которые осуществляют складывание и выпрямление рамы относительно вертикального шарнира. Таким образом, при повороте машины входными параметрами являются перемещение и скорость перемещения штоков исполнительных гидроцилиндров, усилия и моменты сопротивления, приведенные к шинам, а выходными – угол складывания и угловая скорость складывания полурам, а также усилия сопротивления повороту, приведенные к штокам исполнительных гидроцилиндров.

Для расчета модели поворота машины закладывались параметры погрузчика одноковшового фронтального ТО-30, однако представленная модель может быть использована для исследования динамических процессов при повороте любой пневмоколесной машины с шарнирно-сочлененной рамой, путем введения конкретных параметров блоков SimMechanics.

В качестве возмущающего воздействия, возникающего в результате взаимодействия ходового оборудования колесной машины с внешней средой, принимаются координаты микрорельефа.

Математическое моделирование процесса поворота машины проводилось в приложении SimMechanics. SimMechanics – это отдельная библиотека пакета Simulink среды MATLAB, предназначенная для моделирования механического движения твердых тел. Основное ее назначение – это моделирование пространственных движений твердотельных машин и механизмов на стадии инженерного проектирования, используя законы теоретической механики /94/.

При использовании библиотеки SimMechanics, интегрированной в Simulink, могут быть использованы все возможности системы MATLAB, в частности, добавление к модели механической системы компонентов из других библиотек Simulink и расширений системы.

К достоинствам реализации моделирования механических систем при помощи SimMechanics в Simulink, могут быть отнесены простота создания моделей не слишком подготовленными пользователями и высокая скорость вычислений при моделировании движений многозвенных объектов с большим числом степеней свободы в больших перемещениях. Механическая система представляется связанной блочной диаграммой, подобно другим моделям Simulink, с использованием блоков из библиотеки SimMechanics. В качестве задаваемых параметров механических блоков выступают массово инерционные свойства тел (звеньев механизмов), координаты характерных точек тел (такие, как центры масс, точки приложения внешних и управляющих воздействий, точки присоединения шарниров и сочленений). В отличие от других блоков Simulink, которые выполняют математические действия или обрабатывают сигналы, механические блоки SimMechanics представляют непосредственно физические тела или связи между ними.

Моделируемые механические системы могут состоять из любого количества твердых тел, связанных шарнирами, имеющими поступательные и вращательные степени свободы. Возможно наложение кинематических ограничений, сил и вращающих моментов, взаимных траекторий движения тел /94/.

2.3.1. Выбор и обоснование расчетной схемы Имитационная модель процесса поворота базируется на следующих допущениях /25/:

- машина представлена в виде двух шарнирно-сочлененных тел, которые могут перемещаться в плоскости, с которой связаны голономными и стационарными связями в виде тел Фохта;

- полурамы представляют собой абсолютно жесткие тела с равномерно распределенной массой;



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.