авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«Открытое акционерное общество «Гипрогазцентр» На правах рукописи ГУСЬКОВ СЕРГЕЙ ...»

-- [ Страница 2 ] --

2.5. Принципы разделения полей локальных и протяженных источников Проведенные работы по моделированию пространственного распределения магнитных полей позволяют сформулировать два основных принципа, которые могут использоваться для разделения полей локальных и протяженных источников. Первый принцип основан на том, что ширина аномалии локального источника на полувысоте сравнима с расстоянием от источника до точек измерения. Пусть диаметр трубопровода 1000 мм, а глубина залегания оси трубопровода 1,5 м. Тогда ширина на полувысоте аномалии локального источника составит величину порядка 1 – 2 м в зависимости от углового расположения локального источника на трубопроводе. Изменения напряженности, связанные с различием остаточной намагниченности соседних труб характеризуются большей протяженностью. Если на магнитограмме имеются аномалии с шириной на полувысоте, меньшей, чем 1 м, то, скорее всего, эти аномалии связаны с посторонними ферромагнитными предметами, находящимися на меньшей глубине, чем трубопровод.

Второй принцип разделения полей локальных и протяженных источников основан на том, что поле локальных источников быстрее убывает с увеличением расстояния, чем поле протяженных источников. Рассмотрим результаты расчетов магнитного поля локальных источников на фоне поля протяженных источников (рисунок 2.20).

Рисунок 2.20. Результаты численного моделирования магнитного поля локальных и протяженных источников. Вертикальными стрелками показано направление векторов магнитных моментов P локальных источников. Горизонтальными стрелками показано направление векторов неоднородной продольной намагниченности J участков трубопровода.

При увеличении h от 1,6 м до 2,4 м высота аномалии локального источника с линейной координатой 35 м уменьшилась примерно в 5 раз, тогда как высота аномалии, связанной с различиями продольной намагниченности труб (линейная координата 90 м) уменьшилась приблизительно в 2 раза. Следовательно, выделение аномалий локальных источников возможно, если имеются результаты измерения магнитного поля на разных расстояниях от трубопровода.

2.6. Обобщение результатов главы 1. Получены приближенные аналитические выражения для напряженности магнитного поля бесконечного однородно намагниченного цилиндра с произвольным направлением намагниченности.

2. Разработана математическая модель и программное обеспечение для численных расчетов магнитного поля трубопровода, участки которого имеют заданную намагниченность.

3. Получены зависимости высоты и ширины магнитных аномалий локальных источников от расстояния до точек наблюдения при разных магнитных моментах источников. Установлено, что ширина аномалии на полувысоте не зависит от магнитного момента источника, а ее величина сравнима с расстоянием от источника до точек измерения магнитного поля.

4. Показано, что при дистанционном магнитометрическом обследовании локализация отдельных магнитных источников возможна только в том случае, если расстояние между источниками превышает расстояние от источников до точек измерения магнитного поля.

5. Проведено численное моделирование распределения магнитного поля, связанного с протяженными источниками с разными сочетаниями намагниченности.

6. Установлено, что при неоднородной продольной намагниченности соседних труб имеют место два принципиально отличающихся типа распределения магнитного поля над кольцевым сварным швом. Если вектора намагниченности соседних труб направлены в разные стороны, то в районе шва наблюдается один экстремум Hx. Если вектора намагниченности соседних труб направлены в одну сторону, то в районе шва имеются два экстремума Hx (минимум и максимум).

7. Установлено, что расстояние от экстремумов Hx до кольцевых сварных швов зависит от величины намагниченностей соседних труб и расстояния от оси трубопровода до точек наблюдения. Исследован характер этой зависимости.

Глава 3. РАСЧЕТ НАМАГНИЧЕННОСТИ МЕТАЛЛА ТРУБОПРОВОДА НА ОСНОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИСТАНЦИОННЫХ МАГНИОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ Представлены результаты работ по решению обратной задачи магнитостатики при дистанционном магнитометрическом обследовании трубопроводов. Разработана методика определения намагниченности участков подземного трубопровода на основе результатов измерения магнитного поля на поверхности грунта. Проведена экспериментальная проверка предложенной методики решения обратной задачи. Проанализировано пространственное распределение магнитного поля трубопровода с неоднородной намагниченностью.

3.1. Обратные задачи и способы их решения Прямая задача магнитостатики заключается в определении магнитного поля, создаваемого намагниченными объектами с заданными координатами, геометрическими характеристиками и намагниченностью. Эта задача всегда имеет единственное и однозначное решение. Решение прямой задачи основывается на предположении о том, что любое намагниченное тело можно рассматривать как систему бесконечного числа магнитных диполей с упорядоченно расположенными магнитными моментами.

Обратная задача магнитостатики заключается в определении координат, геометрических характеристик и намагниченности источников магнитного поля на основании результатов измерений этого поля в определенных точках пространства. Обратная задача в общем случае однозначного решения не имеет [85, 86]. Можно найти множество различных распределений источников, создающих во внешнем пространстве одно и то же магнитное поле [10]. В качестве примеров обычно приводятся случаи полного совпадения полей различных по размеру концентрических шаров, концентрических круговых цилиндров и т. п. с равными магнитными моментами. Кроме принципиальной неоднозначности решения существенную роль играет то обстоятельство, что наблюдаемые значения аномалий всегда осложнены различными погрешностями [86]. Теоретически доказано, что малые изменения измеренного поля могут привести к большим изменениям распределения предполагаемых источников поля. Иначе говоря, решение обратной задачи в общем случае является неустойчивым. В связи с неоднозначностью и неустойчивостью решения обратные задачи считаются математически некорректными [87].

Задача определения намагниченности трубопровода на основании результатов наземного магнитометрического обследования представляет собой обратную задачу магнитостатики.

Обратные задачи могут быть решены при наличии дополнительной информации об источниках поля [19, 88 – 90]. Разработан ряд методов решения обратных задач. Одним из наиболее простых и наглядных является метод подбора [19, 87]. Этот метод основан на построении интерпретационной модели, удовлетворяющей априорной информации и создающей поле, отличия которого от наблюдаемого поля минимальны.

Пусть интерпретационная модель определяется n числами, называемыми параметрами Упорядоченный список параметров соответствует [19].

многомерному вектору или координатам точки в n-мерном евклидовом пространстве Rn. Обозначим эту точку p = (p1, p2, …, pn). Очевидно, что не любой набор параметров определяет реальный объект. Следовательно, множество P реальных объектов, описываемых данными параметрами, является лишь частью пространства Rn. Пусть D – оператор решения прямой задачи. Применив его к какой-либо модели p, получим набор значений магнитного поля в m точках наблюдения. Этот набор значений поля можно рассматривать как точку u = (u1, u2, …, un) в m-мерном евклидовом пространстве Rm. В операторной форме решение прямой задачи можно представить как отображение точки p пространства Rn в точку u пространства Rm:

u Dp. (3.1) Отображение всех точек множества P в пространство Rm образует в этом пространстве множество DP. Решение обратной задачи представляет собой решение операторного уравнения p D 1u, (3.2) где D-1 – оператор, обратный D.

Очевидно, что всегда существует объект, создавший определенное в ходе измерений поле. В то же время формальное решение уравнения (3.2) из-за наличия помех различного происхождения, осложняющих измеренное поле, может и не существовать. Обозначим реальный источник поля pт (точное решение). Его отображение в пространство Rm определяется следующим образом:

uт Dpт. (3.3) Очевидно, что точка uт принадлежит множеству DP. Вследствие наличия погрешностей измерения вместо uт в уравнение (3.2) приходится подставлять приближенное значение uп, которое может не принадлежать множеству DP. В этом случае решение уравнения (3.2) может не соответствовать ни одному из объектов множества P.

Норма пространства Rm (модуль m-мерного вектора u = (u1, u2, …, um)) определяется соотношением m | u | u k. (3.4) k Модуль вектора u – Dp называется невязкой операторного уравнения (3.1).

Квазирешением уравнения (3.2) на множестве P называется модель p, принадлежащая множеству P, которая соответствует минимуму невязки уравнения (3.1) по норме пространства Rm.

Смысл введения понятия квазирешения состоит в следующем. Доказано, что если множество рассматриваемых моделей компактно в пространстве Rn, то при стремлении невязки к нулю квазирешение стремится к точному решению pт.

Множество P компактно тогда и только тогда, когда оно замкнуто и ограничено, то есть когда все параметры модели изменяются в конечных пределах [19]. Это ограничение выполняется для обратных задач магнитостатики.

Практически задача нахождения квазирешения заключается в нахождении минимума функции n переменных, представляющих собой искомые параметры модели. Эта функция определяется следующим образом:

m f ( p1, p2,..., pn ) (uпk u мk ( p1, p2,..., pn )) 2. (3.5) k Здесь uпk и uмk – результаты измерений и поле модели в k-ой точке наблюдения.

Таким образом, общая схема решения обратной задачи методом подбора выглядит следующим образом. Выбирается модель источников поля, в которой учитывается вся известная информация об источниках. Для этой модели проводится решение прямой задачи при разных значениях параметров.

Полученное поле сравнивается с результатами измерений. Параметры модели варьируются для достижения лучшего совпадения расчетного поля и результатов измерений. При этом если параметры модели изменяются в конечных пределах, то полученное решение является устойчивым.

3.2. Определение усредненной намагниченности элементов трубопровода на основании результатов наземных магнитометрических измерений В случае дистанционного магнитометрического обследования трубопроводов известны форма, размеры и расположение магнитного тела. В разделе 2. показано, что при удалении от источников поля магнитные аномалии сглаживаются и сливаются, поэтому при расположении точек измерения на расстоянии 1,5 – 2 м от оси трубопровода может быть определена лишь намагниченность, усредненная по участкам трубопровода длиной около 1 м.

Результаты расчетов, приведенные в разделе 2.4, позволяют предложить в качестве первого приближения следующую простую модель: источники поля представляют собой однородно намагниченные цилиндры, длины которых равны длинам труб, из которых состоит трубопровод. Сначала будем считать, что компоненты намагниченности постоянны для всех точек каждого цилиндра.

Итак, пусть известны диаметр и средняя толщина стенки трубопровода, а также результаты измерений – компоненты магнитного поля Земли, компоненты магнитного поля в точках измерений (над осью трубопровода с постоянным шагом) и расстояния до оси трубопровода в этих точках. Предположим, что известны также длины труб, из которых состоит рассматриваемый участок трубопровода. На основании этих данных требуется определить усредненную намагниченность металла труб.

Решение этой задачи осуществляется следующим образом. Создается модель трубопровода в виде последовательно расположенных полых цилиндров с диаметром и толщиной стенки, соответствующими рассматриваемому трубопроводу. Для определения намагниченности цилиндров используется метод последовательных приближений. Для каждого цилиндра задается начальная (нулевая) намагниченность, а затем осуществляется итерационный процесс, на каждом шаге которого производится расчет поля в точках измерения, вычисление среднеквадратичного отклонения расчетного поля от измеренного поля и изменение намагниченности источников (рисунок 3.1). При необходимости может производиться варьирование не только намагниченности, но и линейных координат цилиндрических источников.

Расчеты компонент напряженности магнитного поля в точках измерений, координаты которых относительно источников считаются известными, выполняются в соответствии с соотношением (2.26). Среднеквадратичное отклонение расчетного поля от измеренного поля для j-ой компоненты (j может принимать значения x, y, z) определяется соотношением H мij H тij 2, 1n dj (3.6) n i где Hмij – j-я компонента напряженности расчетного магнитного поля (поля модели источников) в i-ой точке измерения, Hтij – j-я компонента напряженности измеренного магнитного поля трубопровода в i-ой точке измерения, i – номер точки измерения, i = 1, 2, …, n, n – количество точек измерения.

Рисунок 3.1. Схема решения обратной задачи магнитостатики для трубопроводов.

Итерационный процесс заканчивается при достижении среднеквадратичными отклонениями заданных значений dtj, либо когда значения dj на данном шаге отличаются от соответствующих значений на предыдущем шаге на величины, не превышающие заранее заданных пороговых значений dtj. В результате расчета определяется усредненная намагниченность источников (труб) значения напряженности магнитного поля в точках измерений, соответствующие этой усредненной намагниченности и, при необходимости, линейные координаты цилиндрических источников (труб).

В качестве примера рассмотрим поиск решения обратной задачи для реальной магнитограммы, представленной на рисунке 1.3. На рисунке 3. изображены распределения измеренных компонент магнитного поля трубопровода (тонкие линии), распределения компонент аппроксимирующего поля (толстые линии), график глубины заложения оси трубопровода и значения компонент намагниченности модельных источников поля. Аппроксимирующее поле вычисляется на основе модели трубопровода в тех же точках, в которых проводились измерения.

Проведенные расчеты показали, что при постоянных y-компонентах намагниченности расчетное поле над центральными частями труб не совсем совпадает с измеренным (рисунок 3.2). Однако если продольная намагниченность в центральных частях труб отличается от продольной намагниченности на концах труб, то достигается хорошее совпадение расчетных и измеренных значений компонент магнитного поля (рисунок 3.3). Полученное при такой аппроксимации среднеквадратичное отклонение измеренного поля от расчетного для компоненты Hx составляет 0,46 А/м, тогда как аналогичная величина среднеквадратичного отклонения для модели источников с однородной продольной намагниченностью составляет 1,67 А/м. Таким образом, для лучшего совпадения расчетного и измеренного поля необходим отказ от предположения о постоянстве y компоненты намагниченности вдоль секции трубы.

В разделе 2.4.3 приводится обоснование предположения о том, что намагниченность труб, сформировавшаяся в процессе их изготовления, должна быть направлена преимущественно вдоль осей труб. При этом намагниченность по абсолютной величине максимальна в центральной части цилиндра и минимальна на его концах. Таким образом, имеются некоторые основания предполагать, что трубы имеют некоторую исходную продольную намагниченность, значения которой в центральной части и на концах труб отличаются. Логичным представляется предположение о том, что намагниченность краев труб может изменяться вследствие разогрева околошовных зон при сварке трубопровода.

Итак, разработана методика, позволяющая находить решение обратной задачи в рамках использованной модели протяженных цилиндрических источников, имеющих постоянные значения намагниченности Jx, Jz и переменное значение Jy. При этом производится определение абсолютных значений Jx и Jz, а продольная намагниченность Jy определяется с точностью до аддитивной постоянной, одинаковой для всех источников.

Рисунок 3.2. Аппроксимация измеренного магнитного поля с помощью модели однородно намагниченных цилиндров.

Рисунок 3.3. Аппроксимация измеренного магнитного поля с помощью модели цилиндров с неоднородной продольной намагниченностью.

Найденная намагниченность является усредненной. Так как точки измерения находятся на значительном расстоянии от источников поля, то сделать заключение о более детальном распределении намагниченности мы не можем. В реальных условиях намагниченность, конечно, неодинакова во всех точках источников;

имеется бесконечное множество способов расположения областей с разной намагниченностью, обеспечивающих одинаковое поле в точках наблюдения.

3.3. Проверка разработанной методики расчета усредненной намагниченности В рамках работы проведена экспериментальная проверка предложенной методики расчета усредненной намагниченности металла труб. Проведены измерения постоянного магнитного поля над осью трубопровода на разных расстояниях от верхней образующей (1,0 м, 0,8 м, 0,6 м, 0,4 м). Измерения проводились на откопанном участке трубопровода с наружным диаметром мм. На основании результатов измерений на расстоянии 1,0 м от верхней образующей проведены расчеты усредненной намагниченности. Полученные значения намагниченности использованы для расчета поля в точках, расположенных на расстоянии 0,8 м, 0,6 м, 0,4 м от верхней образующей.

Проведено сравнение результатов расчетов и результатов измерений. Такие работы проведены для трех участков трубопровода, состоящих из труб разной конструкции – одношовных (1Ш), двухшовных (2Ш), спиралешовных (СШ).

Длина каждого участка 100 м.

Результаты сравнения представлены в таблице 3.1. Для одного из участков на рисунке 3.4 приведены графики измеренного и аппроксимирующего полей для разных расстояний l от точек измерения до верхней образующей трубопровода.

Таблица 3.1. Среднеквадратичные отклонения аппроксимирующего поля от измеренного для разных расстояний от верхней образующей трубопровода.

Участок 1 (1Ш) Участок 2 (2Ш) Участок 3 (СШ) l, м x, А/м y, А/м z, А/м x, А/м y, А/м z, А/м x, А/м y, А/м z, А/м 1,0 0,71 0,85 0,82 0,47 0,56 0,51 0,70 0,86 0, 0,8 0,95 1,21 1,33 0,75 0,75 0,97 0,97 1,12 1, 0,6 1,52 1,46 2,23 1,27 0,92 1,47 1,52 1,37 1, 0,4 2,46 2,10 4,61 2,31 1,55 3,00 2,55 2,31 3, Рисунок 3.4. Графики трех компонент измеренного и аппроксимирующего полей для разных l (значения l представлены на графиках). Участок измерений состоит из двухшовных труб.

Результаты сравнения показывают, что использованная модель цилиндрических источников с однородной поперечной намагниченностью и неоднородной продольной намагниченностью удовлетворительно описывает намагниченное состояние реального трубопровода. Магнитное поле модели на расстояниях более 0,4 м от верхней образующей качественно совпадает с результатами измерений. Увеличение количественных отличий поля модели от измеренного поля при уменьшении l связано с влиянием неоднородно намагниченных областей металла. Особенно этот эффект заметен на спиралешовных трубах, намагниченность которых существенно отличается от однородной.

3.4. Пространственное распределение магнитного поля неоднородно намагниченного трубопровода Разработанная методика определения усредненной намагниченности труб может быть применена для исследования пространственного распределения поля неоднородно намагниченного трубопровода. В качестве примера рассмотрим реальный участок трубопровода, магнитограмма которого представлена на рисунке 3.5. Видно, что компоненты напряженности постоянного магнитного поля меняются в достаточно широких пределах.

Рисунок 3.5. Графики компонент напряженности магнитного поля реального участка трубопровода.

Построим модель трубопровода, намагниченную так, чтобы поле модели в точках измерения было близким к измеренному. С помощью такой модели можно рассчитать поле не только в точках измерения, но и в любых других точках с заданными координатами. Выберем линию, параллельную оси трубопровода и характеризующуюся координатами x = – 2 м, z = 0. Рассмотрим зависимости компонент напряженности магнитного поля от координат x, y и z в разных точках, лежащих на этой линии. Эти точки будут иметь координаты x = – 2 м, z = 0, а координата y будет лежать в диапазоне от 10 до 80 м с шагом 1 м. Очевидно, что значения компонент напряженности в точках с разными координатами y будут различаться. Чтобы можно было сравнивать зависимости, соответствующие разным координатам y, произведем приведение всех кривых к одной точке отсчета. Для этого каждую кривую сместим вдоль вертикальной оси на величину соответствующей компоненты напряженности в точке с координатами x = – 2 м, z = 0. Тогда все кривые на графике будут проходить через одну точку. Для удобства восприятия не будем изображать на графиках все восемь десятков линий, а ограничимся изображением границ области, внутри которой находятся эти линии.

Проведем элементарную статистическую обработку полученных результатов.

Рассчитаем значения, усредненные по всем рассматриваемым координатам y, а также стандартные отклонения компонент напряженности от средних значений.

Если имеется n величин ai, где i = 1, 2, …, n, то среднее значение этих величин определяется следующим соотношением 1n ai.

aср (3.7) n i В нашем случае значения ai соответствуют точкам с разными координатами y, которые изменяются в диапазоне от 10 до 80 м с шагом 1 м. Следовательно, n = 71. Стандартное отклонение определяется следующим соотношением [91] ai aср 2.

1n a (3.8) n 1 i Как известно [91], полуширина доверительного интервала связана со стандартным отклонением соотношением a a t,n 1, (3.9) n где t,n–1 – коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности и числа степеней свободы n – 1. Таким образом, стандартное отклонение можно использовать в качестве характеристики степени разброса величин ai относительно среднего значения aср.

На рисунках 3.6 – 3.8 представлены границы диапазонов изменения приведенных компонент напряженности магнитного поля при изменении координат x, y и z, а также графики средних значений изменений с указанием соответствующих стандартных отклонений. Зависимости компонент напряженности от координат имеют существенно неоднозначный характер.

Зависимости средних значений изменения от y близки к горизонтальным линиям, абсолютные значения максимальных изменений сравнительно невелики (рисунок 3.7). Более существенные изменения компонент напряженности при изменении координаты z (рисунок 3.8) и особенно x (рисунок 3.6). Наиболее заметно меняются компонента Hx при изменении x и Hz при изменении z. Наблюдается тенденция к увеличению абсолютных значений Hx и Hz при приближении к оси трубопровода (рисунки 3.6а и 3.6в).

Для получения более полной информации необходимо рассмотреть не только абсолютные, но и относительные изменения компонент напряженности при изменении координат точки измерения. Для каждой из рассматриваемых координат y разделим рассчитанные значения компонент напряженности на значения соответствующих компонент в точках с координатами x = – 2 м, z = 0.

Такие нормированные зависимости, соответствующие разным координатам y, будут проходить через одну точку. Как и в случае с абсолютными изменениями, изобразим на диаграммах границы диапазонов изменения нормированных компонент напряженности магнитного поля при изменении координат x, y и z, а также графики средних значений изменений с указанием соответствующих стандартных отклонений (рисунки 3.9 – 3.11). На этих рисунках диапазон возможных изменений компонент напряженности достаточно широк. Это связано с тем, что некоторые кривые, для которых нормировочное значение близко к нулю, могут выходить далеко за пределы области, в которой лежит основная масса линий. На рисунках 3.9а и 3.9в дополнительно изображены теоретические кривые, рассчитанные в соответствии с соотношениями (2.11 и 2.12). Заметно, что теоретические кривые практически совпадают со средними значениями.

Следовательно, формулы (2.11 и 2.12) хорошо описывают общий характер изменения Hx и Hz при изменении x, но в каждом конкретном случае (при каком то конкретном значении y) зависимости Hx и Hz от x могут существенно отличаться от кривых, полученных в предположении об однородной намагниченности трубопровода. Зависимости средних значений относительного изменения от y и z близки к горизонтальным линиям (рисунки 3.10, 3.11).

Величины возможных абсолютных и относительных изменений компонент напряженности можно оценить по представленным графикам.

Если известны зависимости компонент напряженности магнитного поля от координат, то можно оценить величину изменения компонент напряженности при заданной величине изменения координаты точки наблюдения. Пусть погрешность измерения расстояния до оси трубопровода и определения положения оси составляет 5% (от расстояния до оси трубопровода). Если это расстояние равно м, то абсолютная погрешность определения координат x и z составит 0,1 м.

Предположим, что и координата y измеряется с той же погрешностью. Величины абсолютных и относительных изменений компонент напряженности при изменении координат на ± 0,1 м представлены в таблице 3.2. Координаты исходной точки x = – 2 м, z = 0. Рассчитывались минимальное и максимальное изменения, а также среднее значение изменения с указанием стандартного отклонения.

В таблице 3.3 представлены максимальные и средние значения абсолютных и относительных погрешностей измерения компонент напряженности магнитного поля, связанных с неточностью определения координат точки измерения.

Погрешность определения координат ± 0,1 м. Координаты исходной точки x = – м, z = 0.

а б в Рисунок 3.6. Границы диапазона изменения приведенных величин Hx(а), Hy(б), Hz(в) при изменении координаты x для точек с разными координатами y, а также график средних значений изменения с указанием стандартных отклонений.

а б в Рисунок 3.7. Границы диапазона изменения приведенных величин Hx(а), Hy(б), Hz(в) при изменении координаты y для точек с разными координатами y, а также график средних значений изменения с указанием стандартных отклонений.

а б в Рисунок 3.8. Границы диапазона изменения приведенных величин Hx(а), Hy(б), Hz(в) при изменении координаты z для точек с разными координатами y, а также график средних значений изменения с указанием стандартных отклонений.

а б в Рисунок 3.9. Границы диапазона изменения нормированных величин Hx(а), Hy(б), Hz(в) при изменении координаты x для точек с разными координатами y, а также график средних значений изменения с указанием стандартных отклонений.

а б в Рисунок 3.10. Границы диапазона изменения нормированных величин Hx(а), Hy(б), Hz(в) при изменении координаты y для точек с разными координатами y, а также график средних значений изменения с указанием стандартных отклонений.

а б в Рисунок 3.11. Границы диапазона изменения нормированных величин Hx(а), Hy(б), Hz(в) при изменении координаты z для точек с разными координатами y, а также график средних значений изменения с указанием стандартных отклонений.

Таблица Детальные характеристики изменения трех компонент 3.2.

напряженности магнитного поля при изменении координат точки измерения.

Величины изменения Hx Hy Hz координат точки a=Hx–H0x, a=Hy–H0y, a=Hz–H0z, a=Hx/H0x a=Hy/H0y a=Hz/H0z измерения А/м А/м А/м x = + 0,1м, aмин – aмакс -0,72–1,19 0,99–1,25 -0,27–0,15 0,80–1,14 -0,35- -0,08 1,10–1, y = z = 0 aср ± a 0,38±0,51 1,10±0,03 0,01±0,09 1,06±0,14 1,11±0, -0,23±0, x = – 0,1м, aмин – aмакс -1,02–0,63 0,80–1,00 -0,12–0,23 0,87–1,09 0,07–0,30 0,89–0, y = z = 0 aср ± a 0,91±0,03 0,01±0,08 0,94±0,13 0,20±0, -0,33±0,44 0,91±0, y = + 0,1м, aмин – aмакс -0,26–0,16 0,71–1,16 -0,13–0,19 0,11–1,93 -0,03–0,04 0,98–1, x = z = 0 aср ± a 0,99±0,06 0,00±0,05 0,99±0,18 0,00±0,02 1,00±0, -0,01±0, y = – 0,1м, aмин – aмакс -0,16–0,25 0,84–1,30 -0,20–0,12 0,16–1,79 -0,04–0,03 0,97–1, x = z = 0 aср ± a 0,01±0,09 1,01±0,06 0,00±0,05 1,01±0,16 0,00±0,02 1,00±0, z = + 0,1м, aмин – aмакс -0,24- -0,16 0,58–1,21 -0,03–0,04 0,96–1,09 -0,99–0,55 0,70–1, x = y = 0 aср ± a 0,96±0,09 0,00±0,02 0,99±0,05 1,19±0, -0,24±0,09 -0,33±0, z = – 0,1м, aмин – aмакс 0,08–0,24 0,80–1,40 -0,04–0,04 0,92–1,04 -0,52–1,01 0,10–1, x = y = 0 aср ± a 0,19±0,09 1,02±0,09 0,00±0,02 1,00±0,05 0,36±0,45 0,79±0, Таблица 3.3. Оценка погрешностей, связанных с определением координат точки измерения.

Величины изменения Hx Hy Hz координат точки a=Hx–H0x, a=Hy–H0y, a=Hz–H0z, a=|Hx/H0x a=|Hy/H0y a=|Hz/H0z измерения А/м – 1|, % А/м – 1|, % А/м – 1|, % x = ± 0,1м, aмакс 1,19 25 0,27 14 0,35 y = z = 0 aср 0,36 10 0,01 6 0,22 y = ± 0,1м, aмакс 0,26 30 0,20 93 0,04 x = z = 0 aср 0,01 1 0,00 1 0,00 z = ± 0,1м, aмакс 0,24 42 0,04 9 1,01 x = y = 0 aср 0,22 3 0,00 1 0,35 При изменении координаты x на 0,1 м абсолютное изменение Hx может достигать 1,19 А/м, но в среднем составляет 0,36 А/м. Относительное изменение Hx может достигать 25%, но в среднем составляет 10%. Абсолютное изменение Hy может достигать 0,27 А/м, но в среднем близко к нулю, относительное изменение не превышает 14%. Абсолютное изменение Hz может достигать 0,35 А/м, но в среднем составляет 0,22 А/м, относительное изменение также не превышает 14%.

.Значительно менее чувствительны компоненты напряженности к изменению координаты y, при котором абсолютное изменение не превышает 0,22 А/м (для компоненты Hx), а в среднем близко к нулю. Однако из-за небольшой величины абсолютных значений Hy, относительное изменение для этой компоненты может достигать 93%. При изменении координаты z наиболее сильно меняется компонента Hz – до 1,01 А/м, в среднем 0,35 А/м.

Естественно, на практике имеют место ошибки измерения всех трех координат. В этом случае погрешности измерения магнитного поля могут как складываться, так и компенсироваться. Суммарные погрешности могут быть больше приведенных в таблице 3.3 значений.

Зависимости компонент напряженности магнитного поля неоднородно намагниченного трубопровода от координат существенно различаются для разных точек наблюдения. Характер этих зависимостей определяется намагниченностью трубопровода, которая при проведении измерения магнитного поля неизвестна.

3.5. Обобщение результатов главы 1. Предложена методика решения обратной задачи магнитостатики в рамках модели протяженных цилиндрических источников с однородной поперечной намагниченностью и неоднородной продольной намагниченностью. Разработаны соответствующие алгоритмы и программное обеспечение.

2. Проведена экспериментальная проверка предложенной методики решения обратной задачи. Показано, что предложенная модель, состоящая из последовательно расположенных цилиндрических источников с однородной поперечной и неоднородной продольной намагниченностью удовлетворительно описывает намагниченное состояние реального трубопровода.

3. Проанализировано пространственное распределение магнитного поля неоднородно намагниченного трубопровода. Установлено, что зависимости компонент напряженности магнитного поля неоднородно намагниченного трубопровода от координат существенно различаются для разных точек наблюдения.

Глава 4. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ПОСТОЯННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПОДЗЕМНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ Проведен анализ основных источников погрешностей измерения компонент напряженности магнитного поля подземного трубопровода. Предложены способы расчета погрешностей, связанных с угловыми отклонениями датчиков и с неточностью определения координат точек измерения. Проведена оценка величины погрешностей на примере реального участка трубопровода.

4.1. Источники погрешностей при полевых измерениях постоянного магнитного поля с использованием трехкомпонентных датчиков Будем рассматривать только трехкомпонентные датчики напряженности магнитного поля. При измерении компонент напряженности постоянного магнитного поля Hi (i принимает значения x, y, z) в процессе дистанционного магнитометрического обследования подземного трубопровода имеют место погрешности трех типов.

1. Приборная погрешность Hiпр. Эта погрешность является характеристикой используемого для измерений магнитометрического прибора. Она зависит в основном от типа и чувствительности используемых датчиков. Как правило, в технических характеристиках магнитометра указывается именно приборная погрешность.

2. Погрешность, связанная с угловыми отклонениями магнитных осей датчиков от вертикали и оси трубопровода Hiугл. Если в конструкции прибора предусмотрено измерение углов и внесение соответствующих поправок в результаты измерения компонент напряженности [79], либо используется механическая система позиционирования [56], то погрешность данного типа может уменьшаться, но полностью не устраняется. Угловые отклонения не могут быть измерены или скомпенсированы абсолютно точно. Всегда имеется некоторая неточность измерения или компенсации углов, которая приводит к появлению дополнительной погрешности измерения компонент напряженности магнитного поля.

3. Погрешность, связанная с неточностью определения координат точки измерения Hiкрд. Магнитное поле трубопровода не является однородным, поэтому результат измерения поля зависит от положения точки измерения.

Неизбежные погрешности определения координат точки измерения относительно трубопровода являются еще одним источником ошибок измерения компонент напряженности магнитного поля.

Погрешности второго и третьего типов относятся к погрешностям позиционирования датчиков в точках измерения.

Погрешности указанных трех типов являются независимыми, поэтому суммарную погрешность измерения компонент напряженности магнитного поля, согласно [91], можно представить в следующем виде H i ( H iпр ) 2 ( H iугл ) 2 ( H iкрд ) 2. (4.1) 4.2. Приборная погрешность Как правило, приборные погрешности Hiпр указываются в технических характеристиках магнитометра. Если указаны относительные погрешности iпр, то для нахождения абсолютных погрешностей используется следующее соотношение H iпр H i iпр, (4.2) где Hi – компоненты измеренного поля, которое представляет собой сумму полей Земли и трубопровода.

Если приборная погрешность не указана в явном виде, то можно определить ее по цене наименьшего деления шкалы прибора [91].

4.3. Погрешность, связанная с угловыми отклонениями магнитных осей датчиков от вертикали и оси трубопровода Погрешности, связанные с угловыми отклонениями магнитных осей датчиков от вертикали и от оси трубопровода могут быть рассчитаны аналитически, если известны погрешности определения углов отклонений и значения измеренных компонент напряженности магнитного поля трубопровода и магнитного поля Земли. Рассмотрим две декартовы системы координат (x, y, z) и (x’, y’, z’), начала которых расположены в одной точке. Систему (x, y, z) будем считать связанной с трубопроводом. Пусть ось x направлена вертикально вниз, ось y параллельна оси трубопровода, ось z лежит в горизонтальной плоскости.

Систему (x’, y’, z’) будем считать связанной с датчиками измерения напряженности магнитного поля. Взаимное расположение систем координат можно охарактеризовать с помощью трех углов. Перевести систему (x, y, z) в систему (x’, y’, z’) можно с помощью трех последовательных поворотов: на угол вокруг оси x, на угол вокруг нового положения оси y и, наконец, на угол вокруг нового положения оси z. Заметим, что повороты некоммутативны и результат поворотов зависит от порядка их выполнения. Поэтому важно соблюдать указанный порядок выполнения поворотов. Угол представляет собой угол отклонения датчиков от направления оси трубопровода, а углы и – это углы между вертикалью и плоскостями x’0y’ и x’0z’ соответственно. Можно считать, что углы и – это углы отклонения датчиков от вертикали.

Пусть известны результаты измерения поля в системе (x’, y’, z’). Результат измерения представляет собой сумму полей Земли и трубопровода. Рассмотрим два случая. Первый случай – нам неизвестно, какие точно углы отклонения связывают две системы, но известно, что эти углы лежат в определенном диапазоне. То есть, заданы максимально возможные углы отклонения от вертикали и от оси трубопровода. Необходимо определить погрешности компонент напряженности, связанные с этими неизвестными, но ограниченными отклонениями. Второй случай – нам известны углы отклонения, но они определены с некоторой, также известной, погрешностью. Этот случай соответствует схеме с измерением углов и внесением поправок в результаты измерений компонент напряженности. Необходимо найти компоненты поля в системе (x, y, z), а также определить погрешности, связанные с неточностью определения углов. Нетрудно показать, что первый случай является частным случаем второго, поэтому для решения этих задач используются одни и те же методы.

Для преобразования координат из системы (x’, y’, z’) в систему (x, y, z) необходимо найти соответствующую матрицу преобразования. Матрицы поворота вокруг осей x, y, z на углы,, соответственно имеют следующий вид [92] cos sin 1 0 cos 0 sin 0 cos sin, M y, 0 0, M z, sin cos 0.(4.3) M x, 0 sin cos sin 0 cos 0 Результирующая матрица поворота представляет собой произведение матриц элементарных поворотов M M z, M y, M x,. (4.4) Если заданы компоненты вектора напряженности Hx, Hy, Hz в системе (x, y, z), то чтобы найти компоненты этого же вектора в системе (x’, y’, z’) необходимо умножить данный вектор на матрицу поворота (4.4).

H ' MH. (4.5) В нашем случае известны компоненты вектора напряженности в системе (x’, y’, z’). Компоненты этого же вектора в системе (x, y, z) определяются соотношением H M 1 H ' M T H '. (4.6) Так как матрица поворота M является ортогональной, то обратная по отношению к ней матрица M–1 совпадает с транспонированной матрицей MT.

Пусть углы отклонения штрихованной системы координат от нештрихованной заданы в следующем виде: = 0 ±, = 0 ±, = 0 ±.

Найдем компоненты вектора напряженности в нештрихованной системе, считая, что углы поворота равны,, и 0, 0, 0. Определим абсолютные величины разностей соответствующих компонент для двух вариантов значений углов отклонений:

H i (,, ) | H i (,, ) H i ( 0, 0, 0 ) |. (4.7) Границы диапазона изменения углов отклонения считаются известными, поэтому можно рассчитать максимальные изменения компонент напряженности, вызванные данными угловыми отклонениями. Углы могут комбинироваться в разных сочетаниях, в результате чего изменения компонент напряженности могут как складываться, так и частично компенсироваться. С помощью перебора всех возможных сочетаний значений углов отклонения мы можем найти максимально возможные значения абсолютных величин изменения компонент вектора H. Эти значения мы и будем считать погрешностями соответствующих компонент, связанными с угловыми отклонениями датчиков на заданные углы.

H iугл max( H i (,, )), [ 0 ], [0 ], [ 0 ]. (4.8) При переборе ограничимся рассмотрением границ диапазонов и средних значений, то есть будем рассчитывать отклонения, соответствующие различным сочетаниям углов 1 = 0 –, 2 = 0, 3 = 0 +, 1 = 0 –, 2 = 0, 3 = 0 +, 1 = 0 –, 2 = 0, 3 = 0 +.

Для каждой точки измерения погрешности, связанные с угловыми отклонениями, будут разными, поскольку они зависят от величины напряженности магнитного поля.

Решение первой задачи осуществляется аналогичным образом с учетом того, что в этом случае 0 = 0 = 0 = 0.

Рассмотрим пример расчета погрешностей в простейшем частном случае, когда имеет место только поворот относительно оси z на угол (рисунок 4.1а). В этом случае компоненты вектора H определяются следующими соотношениями:

H x H x ' cos H y ' sin, (4.9) H y H x ' sin H y ' cos, (4.10) H z H z'. (4.11) При 0 = 0 зависимости разностей Hi (4.7) от имеют следующий вид:

H x H x ' (cos 1) H y ' sin, (4.12) H y H x ' sin H y ' (cos 1), (4.13) H z 0. (4.14) Зависимости величин Hx (4.12) и Hy (4.13) от при Hx’ = 50 А/м и Hy’ = А/м представлены на рисунке 4.1б.

а б Рисунок 4.1. Пример расчета погрешностей, связанных с угловыми отклонениями.

Если компоненты вектора напряженности магнитного поля существенно различаются по величине, то различаются и погрешности измерения этих компонент, связанные с угловыми отклонениями. Наибольшую погрешность имеет наименьшая по величине компонента.

4.4. Погрешность, связанная с неточностью определения координат точки измерения Для расчета погрешностей, связанных с неточностью определения координат точек измерения требуется информация о распределения магнитного поля трубопровода в пространстве. Зависимости компонент напряженности магнитного поля неоднородно намагниченного трубопровода от координат существенно различаются для разных точек наблюдения. Характер этих зависимостей определяется намагниченностью трубопровода, которая при проведении измерения магнитного поля неизвестна. Рассмотрим два способа определения этих зависимостей.

Первый способ может использоваться только при расположении точек измерения непосредственно над осью трубопровода. Способ основан на использовании следующего достаточно грубого приближения. В каждой точке измерений распределение поля в плоскости, перпендикулярной оси трубопровода, считается аналогичным распределению поля бесконечного однородно намагниченного цилиндра, причем значения намагниченности этого цилиндра определяются отдельно для каждой точки измерения. Для компонент Hx и Hz напряженности магнитного поля, создаваемого однородно намагниченным полым цилиндром, ось которого совпадает с осью y декартовой системы координат, справедливы приближенные аналитические соотношения (2.6) и (2.8). Если предположить, что точка измерений имеет координаты x0 = – h, z0 = 0 (h – глубина заложения оси трубопровода в данной точке), то на основании соотношений (2.6) и (2.8) можно записать S Jx S Jz H x ( x0, z 0 ) H z ( x0, z 0 ).

, (4.15) 2 h 2 2 h Здесь Jx и Jz – компоненты вектора намагниченности, S – площадь поперечного сечения цилиндра. Следовательно, компоненты Hx и Hz в точке с произвольными координатами x, z определяются соотношениями 2( H x ( x0, z 0 ) x H z ( x0, z 0 ) z ) x H x ( x0, z 0 ) H x h2, (4.16) x2 z (x 2 z 2 ) 2( H x ( x0, z 0 ) x H z ( x0, z 0 ) z ) z H z ( x0, z 0 ) H z h2.

(4.17) x2 z (x 2 z 2 ) Для оценки зависимостей компонент поля от координаты y используются результаты измерений поля в трех точках – рассматриваемой (с координатой y0), предыдущей (с координатой y-1) и следующей (с координатой y1). Зависимости величин Hi от y на участке от y-1 до y0 представим в виде прямых, проходящих через точки Hi(y-1) и Hi(y0). Зависимости Hi от y на участке от y0 до y1 представим в виде прямых, проходящих через точки Hi(y0) и Hi(y1). Зная уравнения этих прямых, легко найти приближенное значение любой из компонент Hi в точке с заданной координатой y.

Второй способ определения зависимостей поля трубопровода от координат основан на решении обратной задачи магнитостатики с применением численных методов (глава 3). Этот способ реализуется следующим образом. Составляется модель трубопровода, предусматривающая различия намагниченности соседних труб. На основании полученной магнитограммы вычисляется усредненная намагниченность элементов модели. Зная характеристики источников магнитного поля, можно найти напряженность магнитного поля в любой заданной точке пространства. Данный способ применим при любом расположении точек измерения относительно трубопровода (не обязательно над осью), но для его реализации требуется достаточно большой объем вычислений.

Пусть координаты точки измерения представлены в следующем виде: x = x0 ± x, y = y0 ± y, z = z0 ± z. Величины x, y и z представляют собой погрешности определения координат точки измерения. Рассчитаем компоненты векторов напряженности в точках с координатами x, y, z и x0, y0, z0. Определим абсолютные величины разностей соответствующих компонент:

H i ( x, y, z ) | H i ( x, y, z) H i ( x0, y0, z 0 ) |. (4.18) Границы диапазона изменения координат считаются известными, поэтому можно рассчитать максимальные изменения компонент напряженности, вызванные данными изменениями координат. Отклонения могут комбинироваться в разных сочетаниях, в результате чего изменения компонент напряженности могут как складываться, так и частично компенсироваться. С помощью перебора всех возможных сочетаний значений изменения координат мы можем найти максимально возможные значения абсолютных величин изменения компонент вектора H. Эти значения мы и будем считать погрешностями соответствующих компонент, связанными с неточностью определения координат точек измерения.

H iкрд max( H i ( x, y, z )), x [ x0 x], y [ y0 y ], z [ z0 z ]. (4.19) При переборе ограничимся рассмотрением границ диапазонов и средних значений, то есть будем рассчитывать отклонения, соответствующие различным сочетаниям координат x1 = x0 – x, x2 = x0, x3 = x0 + x, y1 = y0 – y, y2 = y0, y3 = y0 + y, z1 = z0 – z, z2 = z0, z3 = z0 + z.

Для каждой точки измерения погрешности, связанные с неточностью определения координат, будут разными, поскольку распределение магнитного поля в пространстве в окрестностях разных точек неодинаково.

Рассмотрим пример расчета погрешностей, связанных с неточностью определения глубины заложения оси трубопровода для точек измерения, расположенных непосредственно над осью, т. е. для точек с координатой z = (рисунок 4.2а). Для таких точек зависимости компонент Hx и Hz напряженности магнитного поля трубопровода от координаты x (на расстояниях до ~ 0,3 м от точек измерения) могут быть аппроксимированы функциями вида B C H x ( x) H z ( x),, (4.20) x2 x где B и C – постоянные. Компоненту Hy в указанном диапазоне (на расстояниях до ~ 0,3 м от точек измерения) можно считать не зависящей от x. Пусть H0x, H0y, и H0z – компоненты напряженности в точке с координатами x0, y0, z0 = 0. Выразив B и C через H0x, H0z и x0, запишем:

x0 2 x0 H x H 0 x 1, H z H 0 z 1.

H y 0, (4.21) x x Зависимости величин Hx и Hя от x при H0x = 10 А/м, H0z = 3 А/м и x0 = –2, м представлены на рисунке 4.2б.

Согласно (4.21), изменение глубины на 5% (x0 = 1,05x) приводит к изменению x- и z-компонент напряженности магнитного поля на 10%. При типичном значении Hx = 10 A/м абсолютная величина изменения Hx составит около 1 A/м.

а б Рисунок 4.2. Пример расчета погрешностей, связанных с неточностью определения координат точки измерения относительно трубопровода.

4.5. Расчет погрешностей измерения напряженности магнитного поля реального участка трубопровода Рассмотрим пример использования предложенных в предыдущих разделах способов расчета погрешностей. Проведем расчеты погрешностей измерения компонент напряженности магнитного поля для участка магистрального газопровода «Уренгой-Ужгород» в районе КС «Починковская». На рисунке 4. представлены графики компонент напряженности с указанием погрешностей, связанных с угловыми отклонениями. При расчетах использовались значения = = = 1,0.

Рисунок 4.3. Графики компонент напряженности магнитного поля реального участка трубопровода с указанием погрешностей, связанных с угловыми отклонениями. = = = 1,0.

Погрешности отличаются для разных точек измерения. Поэтому для сравнения погрешностей, соответствующих разным параметрам, необходимо провести элементарную статистическую обработку полученных результатов.

Рассчитаем значения погрешностей, усредненные по всем рассматриваемым координатам y, а также стандартные отклонения погрешностей от средних значений. Расчет средних значений производится с использованием формулы (3.7), а расчет стандартных отклонений – с использованием формулы (3.8).

Если величина какой-либо компоненты напряженности поля трубопровода близка к нулю, то относительная погрешность этой компоненты может быть достаточно большой при конечном значении абсолютной погрешности. На рассматриваемом участке для всех трех компонент напряженности имеются области, на которых значения этих компонент близки к нулю (рисунок 4.3). В таких условиях абсолютные погрешности являются более информативными величинами, чем относительные погрешности. Поэтому расчеты средних значений и стандартных отклонений проводились для абсолютных погрешностей.

Результаты расчетов статистических характеристик погрешностей, связанных с угловыми отклонениями при некоторых значениях максимальных углов отклонения магнитных осей датчиков от вертикали и от оси трубопровода представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1. Погрешности, связанные с угловыми отклонениями при разных значениях максимальных углов отклонения.

Hxугл, А/м Hyугл, А/м Hzугл, А/м = =, a a a aср aср aср 0,5 0,18 0,02 0,56 0,05 0,60 0, 1,0 0,36 0,04 1,14 0,10 1,20 0, 2,0 0,76 0,08 2,31 0,21 2,43 0, 3,0 1,19 0,12 3,53 0,31 3,69 0, 4,0 1,65 0,16 4,78 0,42 4,97 0, 5,0 2,14 0,20 6,07 0,54 6,27 0, Погрешности вертикальной составляющей магнитного поля (x-компоненты) примерно в 3 раза меньше, чем погрешности горизонтальных составляющих (y- и z-компоненты), значения которых близки друг к другу. Это связано с ориентацией магнитного поля Земли в рассматриваемой географической области, вследствие чего значение вертикальной составляющей измеряемого поля в несколько раз превышает значения горизонтальных составляющих. Поэтому величина изменения вертикальной компоненты в результате преобразования координат при поворотах меньше, чем изменения горизонтальных компонент. Зависимости средних значений погрешностей от максимальных углов отклонения близки к линейным.

На рисунке 4.4 представлены графики компонент напряженности с указанием погрешностей, связанных с неточностью определения координат точек измерения. При расчетах использовались значения x = y = z = 0,1 м.

Рисунок 4.4. Графики компонент напряженности магнитного поля реального участка трубопровода с указанием погрешностей, связанных с неточностью определения координат точек измерения. x = y = z = 0,1 м.

Результаты расчетов статистических характеристик погрешностей, связанных с неточностью определения координат точек измерения представлены в таблице 4.2.


Таблица 4.2. Погрешности, связанные с неточностью определения координат точек измерения при разных значениях погрешностей определения координат.

Hxкрд, А/м Hyкрд, А/м Hzкрд, А/м x = y = z, м a a a aср aср aср 0,05 0,44 0,20 0,05 0,05 0,42 0, 0,10 0,90 0,40 0,11 0,10 0,88 0, 0,20 1,87 0,83 0,23 0,21 1,97 1, 0,30 2,92 1,33 0,36 0,33 3,26 1, 0,40 4,07 1,94 0,51 0,48 4,74 2, 0,50 5,51 2,78 0,68 0,66 6,31 3, Погрешности продольной составляющей магнитного поля (y-компоненты) существенно (почти на порядок) меньше, чем погрешности x- и z-компонент, значения которых близки друг к другу. Это связано с тем, что x- и z-компоненты напряженности существенно меняются при изменении координат точки измерения, а зависимость y-компоненты напряженности от координат выражена значительно слабее. Зависимости средних значений погрешностей от величины заданны ошибок определения координат можно считать близкими к линейным.

Стандартные отклонения погрешностей, связанных с неточностью определения координат, от средних значений существенно выше, чем для погрешностей, связанных с угловыми отклонениями.

В таблице представлены результаты расчетов статистических 4. характеристик суммарных погрешностей при разных сочетаниях максимальных углов отклонения и погрешностей измерения координат. Два варианта этих сочетаний проиллюстрированы рисунками 4.5 и 4.6.

Таблица 4.3. Суммарные погрешности измерения компонент напряженности при разных углах отклонения и погрешностях определения координат. Относительная приборная погрешность 0,5 %.

Hx, А/м Hy, А/м Hz, А/м = =, x = y = z, м a a a aср aср aср 1,0 0,10 1,03 0,35 1,15 0,10 1,53 0, 5,0 0,30 3,73 1,05 6,09 0,53 7,23 1, 0,5 0,30 2,95 1,32 0,72 0,21 3,35 1, 5,0 0,05 2,21 0,21 6,07 0,54 6,29 0, 0,5 0,05 0,56 0,16 0,57 0,05 0,75 0, Рисунок 4.5. Графики компонент напряженности магнитного поля реального участка трубопровода с указанием суммарных погрешностей. = = = 1,0, x = y = z = 0,1 м, относительная приборная погрешность 0,5 %.

Рисунок 4.6. Графики компонент напряженности магнитного поля реального участка трубопровода с указанием суммарных погрешностей. = = = 5,0, x = y = z = 0,3 м, относительная приборная погрешность 0,5 %.

Расчеты погрешностей измерения напряженности магнитного поля, результаты которых представлены в таблице 4.3, проводились для значений углов отклонения и погрешностей определения координат, характерных для разных схем магнитометрического обследования. При средней точности позиционирования (таблица 4.3, строка 1) суммарные погрешности всех трех компонент превышают 1 А/м. При относительно низкой точности позиционирования (таблица 4.3, строка 2) погрешности достигают таких величин, что измеренные значения y- и z-компонент нельзя считать информативными.

Усредненная погрешность x-компоненты превышает 3,5 А/м. Повышение точности измерения углов при низкой точности определения координат (таблица 4.3, строка 3) позволяет снизить значения погрешностей y- и z-компонент, но z компоненту все равно нельзя использовать для получения полезной информации.

Повышение точности определения координат при низкой точности измерения углов (таблица 4.3, строка 4) позволяет несколько повысить точность измерения x-компоненты. Лишь при достаточно высокой точности измерения не только углов, но и координат (таблица 4.3, строка 5) достигаются погрешности, не превышающие 1 А/м.

4.6. Обобщение результатов главы 1. Проведен анализ основных источников погрешностей измерения магнитного поля трубопровода. Предложены способы расчета погрешностей, связанных с угловыми отклонениями датчиков и с неточностью определения координат точек измерения. Разработано программное обеспечение для расчета погрешностей при заданной точности измерения угловых отклонений магнитных осей датчиков от вертикали и от оси трубопровода, а также при заданной точности определения координат точек измерения.

2. Проведена оценка величины погрешностей на примере реального участка трубопровода. Установлено, что повышение точности определения координат приводит к уменьшению погрешности измерения вертикальной компоненты напряженности. Повышение точности измерения угловых отклонений приводит к уменьшению погрешности измерения продольной компоненты напряженности.

Суммарная абсолютная погрешность обычно превышает z-компоненты погрешности x- и y-компонент.

3. Разработан способ, позволяющий в каждом конкретном случае установить точность определения углов и координат, которая необходима для достижения требуемой точности измерения магнитного поля. Требуемая точность измерения магнитного поля зависит от величины магнитных моментов источников поля, для поиска которых используется дистанционное магнитометрическое обследование.

4. Для достижения абсолютных погрешностей, не превышающих 1 А/м, требуется и измерение углов отклонений с погрешностью менее 1, и определение координат точек измерения с погрешностью менее 0,1 м. Повышение точности измерения только углов или только координат не позволит снизить погрешности всех компонент до указанной величины.

5. При погрешности измерения угловых отклонений более 5 и погрешности измерения координат более 0,3 м (или вообще без измерения координат точек измерения) величина погрешностей измерения горизонтальных компонент напряженности магнитного поля не позволяет использовать эти компоненты в качестве информативных.

Характерные изменения вертикальной компоненты, связанные с 6.

различиями остаточной намагниченности протяженных участков трубопровода, составляют около 10 А/м. Такие особенности можно достаточно надежно определять по результатам измерения вертикальной компоненты даже при невысокой точности позиционирования.

Глава 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОСТОЯННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПОДЗЕМНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ Представлены некоторые результаты измерений магнитного поля реальных участков трубопроводов, подлежащих диагностическому обследованию.

Проведено сопоставление особенностей полученных магнитограмм и положения кольцевых сварных швов, а также дефектов металла труб. Проведены измерения магнитного поля вблизи поверхности металла в районе расположения дефектов различных типов. Сделаны оценки магнитных моментов источников, связанных с дефектами. Проанализирован характер изменения намагниченности при изменении напряженно-деформированного состояния трубопровода.

5.1. Результаты измерения магнитного поля участков трубопроводов, подлежащих диагностическому обследованию Для исследования возможностей и областей применения метода дистанционной магнитометрической диагностики трубопроводов необходимы экспериментальные данные, в частности, результаты магнитометрического обследования участков трубопроводов с известным расположением кольцевых сварных швов и дефектов, обнаруженных с помощью различных методов неразрушающего контроля. Одним из способов получения такой информации является проведение магнитометрических измерений на участках трубопроводов, подлежащих диагностическому обследованию.

В ходе работы проведены магнитометрические измерения, а также сопоставление особенностей полученных магнитограмм с линейными координатами кольцевых сварных швов и положением дефектов на участках трубопроводов различного диаметра (таблица 5.1). Измерения проводились с помощью опытного образца комплекса «МАГ-01» производства ОАО «Гипрогазцентр». Для всех участков проводились измерения трех компонент напряженности постоянного магнитного поля в точках, расположенных над осью трубопровода. Расстояние между точками измерений вдоль оси трубопровода составляло 1 м.

Таблица 5.1. Характеристика участков обследования.

Диаметр Протяженность № Наименование трубопровода наружный, мм участка, м Магистральный газопровод «Уренгой-Ужгород»

1 1420 (в районе КС «Починковская») Магистральный нефтепровод «Холмогоры-Клин»

2 1220 (в районе 2054 км) Магистральный нефтепровод «Альметьевск 3 1020 Горький-3» (в районе 198 км) Магистральный газопровод «Горький-Череповец»

4 720 (в районе 69 км) Магистральный газопровод «Уренгой-Центр-1» (в 5 1420 районе 2454 – 2457 км) На участках 1 – 3 магнитометрические измерения проводились с поверхности грунта, во время проведения измерений трубопроводы находились под рабочим давлением. После проведения измерений участки откапывались, затем проводилось диагностическое обследование с использованием методов неразрушающего контроля.

На участке 4 магнитометрические измерения проводились на откопанном трубопроводе со снятой изоляцией. В этом случае измерения проводились с помощью датчика комплекса «МАГ-01» с использованием проставки из немагнитного материала. Датчик располагался на расстоянии 1,0 м над верхней образующей трубопровода.

На участке 5 магнитометрические измерения проводились в три этапа. Этап – при наличии рабочего давления в трубопроводе, измерения с поверхности грунта. Этап 2 – при отсутствии избыточного внутреннего давления в трубопроводе, измерения с поверхности грунта. Этап 3 – после откапывания трубопровода и снятия изоляции, измерения с использованием проставки.

Для всех указанных участков составлялись диаграммы, на которых представлены результаты измерения трех компонент напряженности магнитного поля над осью трубопровода с указанием расположения кольцевых сварных швов и информации о трубах (толщина стенок, конструкция);

масштабная развертка трубопровода с указанием дефектов, обнаруженных в ходе диагностического обследования;

схема, иллюстрирующая заключения о состоянии труб и сварных стыков по результатам диагностического обследования. Проводилась оценка погрешностей измерения компонент напряженности магнитного поля в соответствии с алгоритмами, представленными в главе 4. Проводился расчет усредненной намагниченности металла труб в соответствии с алгоритмами, представленными в главе 3. При составлении модели источников использовались данные об истинном положении кольцевых сварных швов. Результаты расчетов для каждого участка представлялись в виде диаграмм, на которых изображены графики измеренного (с указанием полос погрешностей) и аппроксимирующего полей;


графики усредненной намагниченности металла трубопровода;

графики компонент разности измеренного и расчетного поля. Определялись линейные координаты участков, на которых разность измеренного и аппроксимирующего полей превышает погрешности измерения (участков с локальными неоднородностями намагниченности металла трубопровода). Примеры графического представления экспериментальных данных и результатов расчетов для трех двухсотметровых участков магистрального газопровода «Уренгой Центр-1» представлены на рисунках 5.1 – 5.3. На этих рисунках информация представлена в следующем виде:

а. Графики трех компонент напряженности магнитного поля трубопровода.

б. Развертка трубопровода с указанием дефектов ВТД и дефектов, выявленных в ходе обследования ОАО «Гипрогазцентр» (область поверхности трубопровода с угловой ориентацией 5 – 7 ч. не обследовалась).

в. Развертка трубопровода с указанием дефектов, выявленных в ходе диагностического обследования, результаты которого предоставлены эксплуатирующей организацией.

г. Схема, иллюстрирующая заключения о состоянии труб и сварных стыков по результатам диагностического обследования, результаты которого предоставлены эксплуатирующей организацией.

д. Графики трех компонент измеренного (с указанием погрешностей измерения) и аппроксимирующего полей.

е. Результаты расчета усредненной намагниченности металла трубопровода.

ж. Графики трех компонент разности измеренного и аппроксимирующего полей с указанием участков, на которых разность превышает среднюю погрешность измерения соответствующей компоненты.

Анализ результатов расчетов для всех рассмотренных участков показал, что использование предложенной в главе 3 модели источников магнитного поля позволяет обеспечить хорошее совпадение аппроксимирующего и измеренного поля. Значения среднеквадратичных отклонений компонент расчетного аппроксимирующего поля от соответствующих компонент измеренного поля не превышают абсолютных погрешностей измерения соответствующих компонент.

Следовательно, имеются основания утверждать, что основные особенности распределения магнитного поля вдоль оси трубопровода связаны с различием остаточной намагниченности соседних труб. Наблюдается взаимосвязь между расположением экстремумов вертикальной составляющей напряженности магнитного поля и линейными координатами кольцевых сварных швов. Не наблюдается никаких отличий магнитограмм в местах расположения дефектов по сравнению с магнитограммами бездефектных участков. Также не наблюдается надежной и однозначной взаимосвязи между положением дефектов и выявленных локальных неоднородностей намагниченности. Это говорит о том, что в общем случае с дефектами не связаны источники магнитного поля с магнитными моментами, достаточными для их обнаружения с поверхности грунта.

а б в г д е ж Рисунок 5.1. Пример графического представления результатов измерений и их обработки.

а б в г д е ж Рисунок 5.2. Пример графического представления результатов измерений и их обработки.

а б в г д е ж Рисунок 5.3. Пример графического представления результатов измерений и их обработки.

5.2. Результаты измерения магнитного поля у поверхности металла в районе расположения дефектов. Оценка магнитных моментов источников, связанных с дефектами Очевидно, что обнаружение дефектов металла трубопровода с помощью измерения магнитного поля возможно только в том случае, если с дефектами связаны источники магнитного поля. При известном магнитном моменте источника легко оценить, на каком расстоянии он может быть обнаружен при известной погрешности измерения магнитного поля (глава 2). Для исследования связи дефектов и локальных источников магнитного поля, а также для оценки магнитных моментов этих источников (при их наличии) были проведены измерения напряженности постоянного магнитного поля вблизи поверхности металла трубопровода в районе расположения дефектов различных типов (коррозия, механические повреждения, смещение кромок). Измерения выполнялись на участке магистрального газопровода «Уренгой-Центр-1» (в районе 2454 – 2457 км), который был откопан и очищен от изоляции для проведения капитального ремонта. Измерения магнитного поля проводились на 50 участках размером 1,0 1,0 м2. Для измерений использовался прибор ИКН 3М-12 со сканирующим устройством № 1-8М-172. Измерялась нормальная к поверхности трубопровода составляющая напряженности магнитного поля. При измерениях расстояние от датчиков сканирующего устройства до поверхности трубопровода (до металла) составляло 2 – 5 мм. Расстояние между точками измерения вдоль линии измерения составляло 32 мм. Расстояние между датчиками сканирующего устройства составляло 30 мм. Сканирующее устройство проводилось вдоль образующих трубы. Расстояние между линиями измерений составляло 100 мм. Таким образом, измерения проводились в узлах прямоугольной сетки, сторона ячейки которой составляла приблизительно 3 см.

Некоторые результаты измерений представлены в таблице 5.2. Приведены краткие характеристики дефектов, их фотографии и поверхностные диаграммы распределения нормальной составляющей напряженности магнитного поля на участках измерения. Для удобства сравнения диаграмм используется одинаковый масштаб осей нормальной составляющей напряженности магнитного поля.

В тех случаях, когда в пределах участка измерений имеется кольцевой сварной шов, наблюдаются характерные картины распределения магнитного поля (участки 12, 23, 46 в таблице 5.2). Аналогичным образом на участках, распложенных на спиралешовных трубах, проявляются спиральные сварные швы (участок 8 в таблице 5.2). Величина изменения нормальной составляющей магнитного поля вблизи метала в районе сварных швов не превышает 200 А/м.

На всех пятидесяти рассмотренных участках в районе дефектов не наблюдается каких-либо существенных аномалий нормальной составляющей напряженности магнитного поля. Величина колебаний напряженности магнитного поля в пределах каждого участка в области, на которой отсутствуют сварные швы, не превышает 150 А/м.

В таблице 5.3 приводятся результаты моделирования магнитного поля, создаваемого локальными источниками с магнитными моментами 1,0 Ам 2 и 0, Ам2. По результатам измерений может быть сделан следующий вывод: в местах расположения рассмотренных дефектов либо отсутствуют локальные источники магнитного поля, либо имеются локальные источники с магнитным моментом, существенно меньшим, чем 0,5 Ам2. Источники с магнитным моментом 0,5 Ам при самой благоприятной (вертикальной) ориентации вектора магнитного момента создают на расстоянии 1 м магнитную аномалию с амплитудой 0,1 А/м, а на расстоянии 2 м – аномалию с амплитудой 0,01 А/м. Очевидно, что при погрешности измерения ~ 1 А/м выделение таких аномалий на фоне неоднородного поля трубопровода (а следовательно, и обнаружение таких источников) с поверхности грунта невозможно.

Таблица 5.2. Результаты измерения магнитного поля вблизи поверхности металла в районе расположения дефектов.

Параметры дефекта Магнитограмма Дефект № трубы или шва Наименование дефекта Коррозия Расстояние кольцевого 1, от шва, м продольного Угловая ориентация, час 8, Длина, мм Ширина, мм Максимальная глубина, мм 1, Дефект № трубы или шва 7367/ Смещение Наименование дефекта кромок Расстояние кольцевого от шва, м продольного Угловая ориентация, час 12, Длина, мм Ширина, мм Максимальная глубина, мм 4, Дефект № трубы или шва Наименование дефекта Коррозия Расстояние кольцевого 4, от шва, м продольного 0, Угловая ориентация, час 8, Длина, мм Ширина, мм Максимальная глубина, мм 1, Таблица 5.2. Продолжение.

Параметры дефекта Магнитограмма Дефект № трубы или шва Наименование дефекта Коррозия Расстояние кольцевого 0, от шва, м продольного -0, Угловая ориентация, час 9, Длина, мм Ширина, мм Максимальная глубина, мм 1, Дефект № трубы или шва 7406/ Смещение Наименование дефекта кромок Расстояние кольцевого от шва, м продольного Угловая ориентация, час 11, Длина, мм Ширина, мм Максимальная глубина, мм 1, Дефект № трубы или шва Наименование дефекта Коррозия Расстояние кольцевого -0, от шва, м продольного -0, Угловая ориентация, час 8, Длина, мм Ширина, мм Максимальная глубина, мм 1, Таблица 5.2. Продолжение.

Параметры дефекта Магнитограмма Дефект № трубы или шва Наименование дефекта Коррозия Расстояние кольцевого 5, от шва, м продольного -0, Угловая ориентация, час 9, Длина, мм Ширина, мм Максимальная глубина, мм 1, Дефект № трубы или шва Язвенная Наименование дефекта коррозия Расстояние кольцевого 8, от шва, м продольного 0, Угловая ориентация, час 7, Длина, мм Ширина, мм Максимальная глубина, мм 4, Дефект № трубы или шва 7481/ Смещение Наименование дефекта кромок Расстояние кольцевого от шва, м продольного Угловая ориентация, час 9, Длина, мм Ширина, мм Максимальная глубина, мм 5, Таблица 5.3. Результаты моделирования магнитного поля вблизи поверхности металла.

Параметры источника Магнитограмма Локальный источник Длина, мм Ширина, мм Толщина, мм Объем источника, 10-4 м3 1, Jx - Намагниченность Jy источника, А/м Jz Магнитный момент P, Ам2 1, Локальный источник Длина, мм Ширина, мм Толщина, мм Объем источника, 10-4 м3 1, Jx - Намагниченность Jy источника, А/м Jz Магнитный момент P, Ам2 0, Граница участков с противоположно направленными векторами продольной намагниченности Толщина стенки, мм Jx Намагниченность Jy участка 1, А/м Jz Jx Намагниченность Jy - участка 2, А/м Jz 5.3. Результаты измерения магнитного поля дефектной трубы при циклическом изменении давления в процессе проведения гидравлических испытаний Для оценки влияния механических напряжений на намагниченность трубопровода (в частности, в области дефектов) проводились работы по измерению магнитного поля дефектной трубы при изменении внутреннего давления в процессе проведения гидравлических испытаний. Объект исследований – труба с заглушками, в которую подавалась вода под давлением (рисунок 5.4). Наружный диаметр трубы 1220 мм, толщина стенки 12 мм, длина 11,7 м. В процессе диагностического обследования на данной трубе были обнаружены многочисленные коррозионные дефекты глубиной до 2,0 мм и дефекты КРН с глубиной трещин до 1,5 мм.

Рисунок 5.4. Общий вид стенда для проведения гидроиспытаний дефектной трубы.

В процессе работ проводились измерения компонент напряженности магнитного поля в нескольких точках на разных расстояниях от поверхности металла. Измерения проводились при циклическом изменении давления в трубе.

При повышении давления проводились измерения при значениях давления 0, 2,0, 4,0, 5,5, 6,8 МПа. При понижении давления проводились измерения при значениях давлении 5,5, 4,0, 2,0 МПа. Всего было сделано 40 циклов изменения давления. При каждом из указанных значений давления проводилось 5 измерений компонент напряженности магнитного поля. Схема расположения датчиков магнитного поля с указанием ориентации их систем координат представлена на рис 5.5.

Рисунок 5.5. Схема расположения датчиков при циклическом изменении давления.

Координаты датчиков представлены в таблице 5.4. Блок датчиков 1 на протяжении всех 40 циклов измерения находился на одном месте на расстоянии 400 мм от металла в районе сетки трещин. Блок датчиков 2 после каждых циклов переставлялся в новое место. На протяжении циклов 1 – 10 и 31 – 40 блок датчиков 2 располагался над бездефектным участком трубопровода на расстояниях 400 и 800 мм от металла соответственно. На протяжении циклов 11 – 20 и 21 – 30 блок датчиков 2 располагался в районе коррозионных язв на расстояниях 400 и 800 мм от металла соответственно.

Таблица 5.4. Расположение датчиков магнитного поля.

Блок датчиков 1 Блок датчиков № цикла Угл. расп., Расстояние, мм Угл. расп., Расстояние, мм час час от торца от металла от торца от металла 1 – 10 0 7060 11 – 20 0 7530 9,8 10000 21 – 30 0 7530 31 – 40 0 7060 Диаграммы поведения компонент напряженности магнитного поля при изменении давления представлены на рисунках 5.6 – 5.10.

Рисунок 5.6. Поведение компонент напряженности магнитного поля при циклическом изменении давления в трубе. Блок датчиков 1. Циклы 1 – 40.

Рисунок 5.7. Поведение компонент напряженности магнитного поля при циклическом изменении давления в трубе. Блок датчиков 2. Циклы 1 – 10.

Рисунок 5.8. Поведение компонент напряженности магнитного поля при циклическом изменении давления в трубе. Блок датчиков 2. Циклы 11 – 20.

Рисунок 5.9. Поведение компонент напряженности магнитного поля при циклическом изменении давления в трубе. Блок датчиков 2. Циклы 21 – 30.

Рисунок 5.10. Поведение компонент напряженности магнитного поля при циклическом изменении давления в трубе. Блок датчиков 2. Циклы 31 – 40.

Магнитное поле трубопровода изменяется при изменении механических напряжений. Максимальное изменение магнитного поля происходит при первом приложении нагрузки. Если напряжения меняются периодически, то на протяжении первых нескольких циклов изменения магнитного поля являются необратимыми. После 10 – 20 циклов изменения становятся обратимыми, т.е.

после снятия нагрузки магнитное поле возвращается к прежним значениям. При этом наблюдается характерный гистерезис – кривая изменения магнитного поля при увеличении механических напряжений не совпадает с кривой изменения магнитного поля при уменьшении механических напряжений.

С целью исследования влияния механических напряжений на намагниченность металла трубы были проведены измерения магнитного поля вблизи поверхности металла при нулевом давлении и при давлении 5,5 МПа.

Измерения проводились с помощью прибора ИКН-3М-12 со сканирующим устройством №1-8М-172. Методика измерения подробно описана в разделе 5.2.

Схема расположения области измерения представлена на рисунке 5.11.

Рисунок 5.11. Схема расположения области измерения магнитного поля вблизи поверхности металла.

Измерения проводились после 40 циклов изменения давления при нулевом давлении и при давлении 5,5 МПа.

Общую картину распределения магнитного поля удобно оценить с помощью поверхностных диаграмм – карт распределения нормальной составляющей напряженности магнитного поля с наложением основных дефектов КРН и продольных сварных швов (рисунок 5.12).

На этих диаграммах видно, что на обследованном участке не имеется существенных локальных магнитных аномалий, которые можно было бы связать с дефектами металла. Не появляются такие аномалии и под давлением.

Характерные продольные полосы связаны с тем, что намагниченность металла различается по разные стороны от продольных сварных швов. Кроме того, на диаграммах представлены результаты измерений без вычитания поля Земли. Без давления значения нормальной составляющей находятся в диапазоне от – 150 до + 150 А/м. При давлении 5,5 МПа значения нормальной составляющей находятся в диапазоне от – 100 до + 100 А/м.

Для исследования влияния механических напряжений на магнитное поле над осью трубы были проведены измерения магнитного поля на разных расстояниях от поверхности металла при разных значениях давления. Схема расположения точек измерения с указанием ориентации координатных осей блока датчиков представлена на рисунке 5.13.

а б Рисунок 5.12. Распределение нормальной составляющей напряженности магнитного поля у поверхности металла при P = 0 (а) и P = 5,5 МПа (б).

Рисунок 5.13. Схема расположения точек измерения магнитного поля над осью трубы. Точки измерения обозначены зеленым цветом.

Измерения проводились после 40 циклов изменения давления при трех значениях давления: 0 МПа, 3,0 МПа, 5,5 МПа. Точки измерения располагались над осью трубы на расстояниях 0,4, 0,6, 0,8, 1,0, 1,2 м от верхней образующей.

Расстояние между точками измерения вдоль оси трубы составляло 1,0 м.

Определялось собственное поле трубы, т.е. из измеренных значений компонент напряженности вычитались соответствующие компоненты напряженности поля Земли. Распределения напряженности магнитного поля вдоль оси трубы при разных значениях давления представлены на рисунке 5.14.

При повышении давления магнитное поле трубы изменяется. Наиболее существенно изменяется вертикальная составляющая (при использованном расположении датчиков – Hy). С увеличением расстояния от верхней образующей вертикальная (Hy) и поперечная (Hz) составляющие уменьшаются, продольная составляющая (Hx) меняется в меньшей степени. Зависимости компонент напряженности от расстояния наиболее ярко выражены на рисунках 5.14б и 5.14в.

На рисунке 5.14а значения Hy и Hz близки к нулю, поэтому зависимость от расстояния выражена слабо. Характер изменения магнитного поля над осью трубы при увеличении давления свидетельствует об увеличении продольной намагниченности трубы.

Оценим величину продольных и кольцевых механических напряжений, связанных с внутренним давлением в рассматриваемом участке трубопровода с заглушками. Кольцевые напряжения можно определить по следующей приближенной формуле [93]:

PDв к, (5.1) где Р – внутреннее давление, Dв – внутренний диаметр трубопровода, – толщина стенки трубопровода. Продольные напряжения, связанные с растяжением трубы из-за давления рабочей среды (в нашем случае – воды) на торцевые заглушки, могут быть рассчитаны по формуле PDв пр 2, (5.2) Dн Dв где Dн – наружный диаметр трубопровода.

а б в Рисунок 5.14. Распределения компонент напряженности магнитного поля вдоль оси трубы на разных расстояниях от верхней образующей при P = 0 (а), P = 3, МПа (б), P = 5,5 МПа (в).

В нашем случае Dн = 1220 мм, = 12 мм, Dв = 1196 мм. Тогда к = 49,8P, пр = 24,7P. Таким образом, кольцевые напряжения примерно вдвое превышают продольные напряжения. Значения напряжений при разных давлениях представлены в таблице 5.5.

Таблица 5.5. Значения напряжений при некоторых значениях давления.

P, МПа к, МПа пр, МПа 2,0 100 3,0 149 4,0 199 5,5 274 6,8 339 12,0 598 Заметим, что после гидроиспытаний, рассмотренных в данном разделе, проводились испытания исследуемой трубы на прочность. Испытания предусматривали три цикла повышения давления до 12 МПа. На третьем цикле при давлении около 11 МПа произошел разрыв трубы. По данным заключений по неразрушающему контролю, в месте разрыва отсутствовали недопустимые дефекты.

5.4. Результаты измерения магнитного поля протяженных участков трубопровода при наличии и при отсутствии избыточного внутреннего давления В ходе работы проведено исследование изменения магнитного поля на поверхности грунта при изменении механических напряжений в трубопроводе.

Это исследование проводилось на достаточно протяженном (1700 м) участке магистрального газопровода «Уренгой-Центр-1» с наружным диаметром 1420 мм, подлежащем капитальному ремонту. Работы проводились в три этапа. Этап 1 – при наличии рабочего давления в трубопроводе. Этап 2 – при отсутствии избыточного внутреннего давления в трубопроводе. Этап 3 – после откапывания трубопровода и снятия изоляции. На этапах 1 и 2 проводились измерения магнитного поля на поверхности грунта для одного и того же участка трубопровода. При анализе полученных данных использовалась информация о расположении кольцевых сварных швов и дефектов, которая была получена в ходе диагностического обследования на этапе 3.

Зная давление газа и температуру трубопровода во время проведения измерений, можно оценить изменение механических напряжений, произошедшее между измерениями на этапах 1 и 2.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.