авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

«НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ГЕОТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ имени Н.С. Полякова ГЕ ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА GE TECHNICAL MECHANICS ...»

-- [ Страница 5 ] --

Чітку перспективу впровадження технології водовугільного палива має мала теплоенергетика, де тисячі котлів малої та середньої паропродуктивності, які забезпечують тепловою енергією промислові підприємства, учбові та ліку вальні заклади, а також житлові масиви, відчувають гостру нестачу природного газу та мазуту. Велика частина котлів промислового та комунального приз начення, які працюють на твердому паливі, обладнані малоефективними топ ками шарового спалювання, що зовсім не відповідає вимогам охорони навко лишнього середовища.

Еколого-економічна ефективність переводу на водовугільне паливо кот-лів з топками шарового спалювання обумовлена, наперед за все, суттєвим під вищенням повноти вигорання органічної маси і, як наслідок, зниженням вит рати палива на виробництво теплової енергії. Екологічний аспект такої техно логії ілюструють експериментальні дані проф. Г.Н. Делягіна (табл.1).

Таблиця 1 – Порівнювальний питомий викид забруднюючих речовин Найменування речовини Викид шкідливих речовин, г/МДж Шарове спалювання Спалювання ВВП Зола (тверді частинки) 0,629 0, Діоксид сірки 1,438 0, Діоксид азоту 0,410 0, Оксид вуглецю 0,248 0, Еколого-економічну ефективність переведення котла ДКВР 20-13 на спалю вання водовугільного палива характеризують дані, наведені у табл.2, які під тверджують доцільність використання ВВП як основного (штатного) палива для котлів малої та середньої паропродуктивності з топками шарового спалю вання вугілля. При цьому вимоги до якості водовугільного палива мають бути менш жорстокими, як по енергетичному потенціалу, так і в плані се диментаційної стабільності.

"Геотехническая механика" Таблиця 2 – Розрахунковий викид шкідливих речовин та відповідний екологічний збиток при роботі котла ДКВР 20-13 на шаровому спалюванні вугілля і факельному спалюванні ВВП на основі того ж вугілля (місцевий корегувальний коефіцієнт для умов Донбасу прийнято Км = 2,25) Технологія спалювання Питомий Шарове спалювання Факельне спалю економічний вугілля вання ВВП Найменування збиток від За речовин забруднення Забруд Збиток, бруд- Збиток, довкілля, нення, грн/рік нення грн/рік грн/т т/рік т/рік Тверді частинки 2,0 107,9 215,0 15,1 30, (зола) Діоксид сірки SO2 53,0 247,0 13091,52 17,8 943, Діоксид азоту NO 53,0 70,3 3726,0 3,4 180, Монооксид вуглецю 2,0 42,5 85,1 0,51 1, СО Сумарний приведе 38515 ний збиток, грн..

Зниження збитку 38 515 – 2 598 = 35 917 грн/рік Загальний економічний та еколого-економічний річний ефект від пере ведення котла ДКВР 20-13 на спалювання водовугільного палива складатиме більше 1,5 млн. грн.

Останнім часом у світовій практиці спостерігають підвищену зацікавле ність можливістю утилізації в теплоенергетиці вугільних шламів – відходів ву глезбагачення, яка обумовлена єдністю підвищених екологічних вимог (для промислово розвинених країн з власними ресурсами енергоносіїв) і необ хідності пошуку додаткових дешевих енергоносіїв (для країн, які відчувають їх дефіцит в умовах інтенсивного розвитку економіки).

Численні шламонакопичувачі, які є об'єктами потенціальної екологічної за грози, на той же час можуть бути додатковим джерелом дешевих енерго-носіїв.

Враховуючи підвищену вологість вугільних шламів (біля 20 %), най-більш ра ціональним шляхом їх утилізації є використання у вигляді водо-вугільного па лива зниженої концентрації для сумісного спалювання з основним паливом більш високої реактивності і енергетичного потенціалу з метою підвищення по вноти вигорання органічної маси та зниження у атмосферних викидах твердих частинок і газоподібних шкідливих речовин (у західній літературі технологія “co-firing”).

Доцільність використання водовугільного палива, виготовленого на ос-нові вугільних шламів, як допалювального палива для керування викидами оксидів азоту було підтверджено дослідженнями фахівців США [4], прове-деними на пиловугільному енергетичному котлі потужністю 170 МВт з пода-льшим пере рахуванням на котел потужністю 500 МВт з коефіцієнтом про-дуктивності %. У процесі досліджень було розглянуто чотири варіанти: базовий варіант без Выпуск № допалювання, допалювання з використанням природного газу, допалювання з використанням вугільного пилу і допалювання з вико-ристанням водовугільно го палива. У економічних розрахунках вартість ефект-роенергії на власні по треби була прийнята $0,03/Гкал, вартість природного газу – $8,33/Гкал, вартість вугілля – $3,97/Гкал, вартість шламу з шламо-накопичувачів – $2,98/Гкал. Ре зультати економічного аналізу (табл.3) свідчать про економічну доцільність ви користання ВВП як допалювального палива у енергетичних котлоагрегатах.

Технологію використання ВВП на основі вугільних шламів як основного палива у топках з киплячим шаром було досліджено китайськими фахівцями ще на початку 80-х років минулого століття [5]. На дослідній установці киплячого шару потужністю 0,5 МВт було використано гідросуміш подрібненого до круп ності дрібного (2 мм) вугілля зольністю 18,3% з концентрацією 70–75%, а та кож водовугільна суспензія на основі шламів збагачувальної фабрики при золь ності 40,6–51,6 %. Для зіставлення у топку разом з гідросумішами подавали су хе вугілля.

Таблиця 3 – Зведення загальних витрат на допалювання Допалювальне паливо Газ Вугільний пил ВВП Загальні капіталовкла 8,8 17,4 10, дення, $млн.

Річні експлуатаційні 14,3 3,4 0, витрати*, $млн.

Річне зниження вики 15 965 15 078 15 дів NOх, т/рік Вартість зниження ви 896 225 кидів, $/т * – Річні експлуатаційні витрати показані у припущенні перевищення експлуатаційних витрат базового варіанта.

Випробування показали, що при завантаженні певної кількості сухого вугіл ля разом з гідросумішшю повнота вигорання складала 80 %, на той час як у ви падку суспензії ця величина сягала 95%. Це підвищення на 15% повноти виго ряння органічної маси палива значно перевищує приховані втрати теплоти (біля 1,6 %), які витрачено на випарення додаткової вологи.

Аналіз результатів досліджень свідчить також про зниження викидів оксидів азоту на 25–40 % та утримання сірки внаслідок додавання вапняку до гідросу міші безпосередньо перед спалюванням до 80% при мольному співвідношенні Са/S = 2.

Таким чином, видобування та утилізація вугільних шламів з шламона копичувачів або безпосередньо з технологічних схем збагачувальних фабрик може дати суттєві економічні та екологічні вигоди. Використання цих паливних ресурсів призводить до зменшення кількості та виключає необхідність ор ганізації нових шламонакопичувачів, суттєво покращує екологічний фон у регі онах зосередження підприємств паливно-енергетичної галузі. Площі, які за ймають шламонакопичувачі, будуть звільнені для більш корисного вико "Геотехническая механика" ристання.

Виробники електричної та теплової енергії отримають водовугільний пали во–товарний продукт, менше підвладний до коливання ринкових цін на енерго носії, завдяки некоштовній сировині, що може відіграти певну роль у стабіліза ції паливно-енергетичного балансу країни.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Делягин Г.Н. Водоугольное топливо – экологически чистое топливо // Трубопро-водный гидротранспорт твёрдых материалов.–К.–1993.–книга. 2.–с. 299-323.

2. Grinzi F. Coal Water Mixture Combustion and Boiler Retrofit // Seminar “Member State Technologies dedicated to Help the Energy Self Sufficiency Process optimising the local Resources such as Coal”.–K.–1997.–P.1 – 20.

3. Ashworth Robert A., Maly Peter M. Results of CWS Reburn Tests on a 10 x 106 Btu/hr Tower Furnace and Its Impact on CWS Reburn Economics// The Proceedings of the 22-nd International Technical Conference on Coal Utilization & Fuel Systems.–March, 1997.– Clearwater, Florida, USA.– P.789 – 800.

4. Morrison Donald K., Melick Todd A., Ashworth Robert A. et al. Coal-Wаter Slurry Reburning for NOx Emission Control // The Proceedings of the 20-th International Technical Conference on Coal Utilization & Fuel Systems.– 1995.– March.–Clearwater, Florida, USA.–P.47 – 58.

5. Yan Jianhua et al. A Low Emission Technology – Low Cost Water Mixture Fired Fluidized Bed Combustion//The Proceedings of the 20th International Technical Conference on Coal Utilization & Fuel Systems.– March, 1995.– Clearwater, Florida, USA.–P.749 –756.

6. Battista Joseph., et al/ Utility Applications for Coal_Water Slurry Co–firing// The Proceedings of the 20th International Conference on Coal Utilization & Fuel Systems.-March. 1995.-Clearwater, Florida, USA.–P. 523 –534.

7. Ashworth Robert A., Maly Peter M. Results of CWS Reburn Tests on a 10 x 106 Btu/hr Tower Furnace and Its Impact on CWS Reburn Economics// The Proceedings of the 22-nd International Technical Conference on Coal Utilization & Fuel Systems.–March, 1997.– Clearwater, Florida, USA.– P.789 – 800.

Выпуск № УДК 622.831:001.891.573:004. А.А. Яланский, Алекс. А. Яланский, Н.А. Иконникова МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ХАОТИЧЕСКИХ И СИНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ Приведено результати і аналіз моделювання динаміки хаотичних та синергетичних процесів в складних системах на основі пружинних маятників методами аналітичної механіки.

MODELING OF DYNAMICS CHAOTIC AND SYNERGETIC PROCESSES IN COMPLICATED SYSTEMS Results and the analysis of modeling of dynamics chaotic and synergetic processes in compli cated systems on the basis of spring pendulums by methods of analytical mechanics are described.

Изучение динамики структур литосферы как форм самоорганизации геоло гической среды необходимо для прогнозирования землетрясений, горных уда ров, выбросов пород, угля и газа, устойчивости подземных и наземных соору жений.

Спонтанное образование и развитие сложных упорядоченных структур в от крытых системах называют самоорганизацией, а теорию самоорганизации – си нергетикой. Выделяют три необходимые (но не всегда достаточные) условия самоорганизации с образованием диссипативных структур: отклонения от рав новесия должны превышать критическое значение, т.е. система должна нахо диться в области существования бифуркаций;

объем системы должен быть дос таточно большим и превышать критический объем, в котором происходит не обходимое количество незатухающих флуктуаций, создающих упорядочен ность в системе;

наличие положительной обратной связи [1].

Бифуркации являются ключевым фактором пространственно-временной са моорганизации, они возникают, прежде всего, в открытых системах, в которые возможен приток внешней энергии. Такими системами априори являются на пряженные породные массивы и строительные конструкции, электрические се ти и горные машины. Неконтролируемый приток энергии, например, в резуль тате проявлений горного давления, короткого замыкания, может приводить к весьма тяжелым последствиям.

Среди разнообразных диссипативных структур следует отметить: простран ственно неоднородные (пористость, слоистость, трещиноватость);

периодиче ские во времени (автоколебания);

периодические пространственно-временные (волны);

сосуществование нескольких стационарных состояний (бистабиль ность, тристабильность, аттрактор);

структуры со скейлинговыми свойствами (пространственно самоподобными – фрактальными);

динамические структуры с хаотическим поведением [1]. Особо остановимся на двух последних типах дис сипативных структур: фракталах и динамическом хаосе.

Фрактальные объекты – это множества в одно-, двух-, трехмерном про странствах, обладающие рядом специфических свойств, точно строгого опреде ления которых не существует, можно лишь качественно указать на их типич "Геотехническая механика" ные черты: наличие тонкой структуры и «изрезанности» деталей сколь угодно малого размера;

иррегулярность объектов, не позволяющая описывать их на традиционном геометрическом языке метрических (евклидовых) или топологи ческих пространств;

регулярное или стохастическое подобие отдельных частей фрактала всему фракталу (иерархия самоподобия деталей объекта на различных масштабных уровнях);

возможность задания программы с помощью несложной рекурсивной процедуры или порождающего алгоритма, ведущих к постепен ному измельчению или укрупнению деталей [2].

Открытие детерминированного хаоса в динамических системах стало миро воззренческим переворотом, который позволил по-новому посмотреть на хо рошо изученные системы. Суть открытия заключается в том, что детерминиро ванная, полностью прогнозируемая система в некоторых случаях ведет себя хаотически, то есть непрогнозируемо. Впервые явление детерминированного хаоса было рассмотрено в работе американского ученого Е. Лоренца (1963 год), в частности, он описал наблюдавшийся им в численных экспериментах аттрак тор в трехмерном фазовом пространстве с разбегающимися в разные стороны фазовыми кривыми при моделировании конвекции атмосферного воздуха и указал на связь этого явления с турбулентностью [3].

В работе [4] на примере системы математических маятников предложена методика аналитического моделирования хаотических процессов в материаль ных системах на основе методов аналитической механики с использованием уравнений Лагранжа. Рассмотрим возможности этой методики для оценки и прогноза динамического состояния реальных технических систем.

Как известно, в технике часто встречаются объекты, которые при опреде ленных допущениях можно условно представить как k -массовую систему пру жинных математических или физических маятников (железнодорожные, руд ничные и шахтные составы, транспортные системы непрерывного действия, гидротранспорт пульпы, внутримельничная загрузка, линии электропередачи, различные строительные сооружения, в том числе подземные выработки, про тяженные мосты, перекрытия и арочные конструкции и тому подобное). При этом, также известны труднообъяснимые случаи крушения поездов, обрушения мостов, например моста Такома Нэрроуз, Вашингтон, который разрушился в 1940 году через четыре месяца после введения в строй из-за упругих крутиль ных колебаний от воздействия ровного, но сравнительно сильного ветра (около 42 милей в час) [5].

Вначале рассмотрим материальную систему, схема которой представлена на рис. 1 (а) – систему пружинных маятников, состоящую из трех грузов с масса ми m1, m2 и m3 и пружин с жесткостями c1, c2 и c3. Прямая, по которой дви жутся грузы, горизонтальная и абсолютно гладкая. За обобщенные координаты целесообразно принять расстояния центров грузов в текущем положении отно сительно положения, при котором все пружины находятся в свободном состоя нии. Тогда можно пренебречь размерами грузов при условии их центральной симметрии и длинами пружин, если они достаточно велики, чтобы исключить соударения грузов. В работе [6] приводятся уравнения движения такой систе Выпуск № мы. Выполненные нами расчеты с помощью Mathcad показали, что для системы трех пружинных маятников практически сохраняется детерминированное дви жение, при этом необходимо учесть, что методы приближенных вычислений сами вносят весьма малую нелинейность.

li0, см. примечание m1 m2 m x 0 0 l1 l2 l l x x1 x2 x а) m1 c2 c j 1 m j 1 mj c j +1 m j +1 mk cj ck c x l0 l 0+ l 01 l1 lk j j j F1 m1 F2 mj F j +1 m j +1 Fk F j 1 m j 1 Fj mk x x j 1 xj x j +1 xk x б) Примечание: грузы считать материальными точками, длина пружины li равна расстоянию между центрами масс грузов в состоянии равновесия сил Рис. 1 – Расчетная схема для моделирования динамики 3-массовой (а) и k -массовой (б) сис тем пружинных маятников Схема k -массовой системы пружинных маятников представлена на рис. 1 (б). Получим уравнения движения центров масс грузов, составляющих такую систему. Кинетическая Т и потенциальная П энергии системы равны:

"Геотехническая механика" 1 1 = m1x1 +... + m j x 2 +... + mk xk, &2 & &j (1) 2 2 ( ) = c1x1 +... + c j x j x j 1 2 +... + ck ( xk xk 1 )2, j 2...k 1.

12 1 (2) 2 2 Составив функцию Лагранжа L =, находим ее частные производные по координатам и скоростям изменения координат во времени:

L = c1x1 + c2 ( x2 x1 ), …, x ( ) ( ) L = c j x j x j 1 + c j +1 x j +1 x j, …, (3) x j L = ck ( xk xk 1 ) ;

xk L L L = m1x1, …, = m j x j, …, = mk xk.

& & & (4) x j x1 xk & & & Итак, уравнения движения центров масс грузов в рассматриваемой системе имеют вид:

m1&&1 + c1x1 c2 ( x2 x1 ) = 0, …, x ( ) ( ) m j && j + c j x j x j 1 c j +1 x j +1 x j = 0, …, x (5) mk &&k + ck ( xk xk 1 ) = 0.

x Хаотическое детерминированное движение – это движение, в котором су ществует значительная зависимость от начальных условий, а фазовая траекто рия системы возвращается в ограниченную область пространства [7]. При этом весьма малая неточность в начальном состоянии системы обусловливает боль шую разницу между параметрами системы в ее конечном состоянии, см. рис. (четыре маятника). Для такого движения характерно наличие непрерывного спектра частот, расположенного ниже частоты бифуркации.

Ранее были известны три вида динамического движения: равновесие, перио дическое движение (граничный цикл) и квазипериодическое движение. Эти со стояния получили название аттракторов, так как все переходные процессы со временем затухают и система «притягивается» к одному из перечисленных со стояний. Хаотические колебания представляют новый класс движения, который Выпуск № а) б) в) г) д) Рис. 2 – Некоторые графики фазовых траекторий системы из 4-х пружинных маятников в координатных системах xi = f (v j ) ;

«o » – начальная точка траектории, « + » – конечная точка при n = "Геотехническая механика" связан с состоянием, называемым странным аттрактором [7]. Понятие странно го аттрактора также появилось в связи с работой Лоренца по атмосферным яв лениям, а появление странного поведения системы (хаоса) при решении про стого детерминистического дифференциального уравнения использовано Рю элем и Такенсом для объяснения гидродинамической турбулентности. Хаоти ческие фазовые портреты странных аттракторов наблюдаются для чрезвычайно простых нелинейных динамических систем в трехмерном фазовом пространст ве, например, в упругой сферической оболочке. Поэтому Росслер чисто образ но, но весьма точно, сказал: «Если колебание является типичным поведением двумерных динамических систем, то хаос точно так же характерен для трех мерных динамических систем». При этом хаос графически можно представить как «бесконечное число неустойчивых периодических и несчетное количество непериодических повторяющихся траекторий» [5].

Классическим аттракторам отвечают классические геометрические «обра зы» в трехмерном фазовом пространстве: равновесному состоянию – точки, граничному циклу – замкнутые кривые, квазипериодическому движению – по верхности. Странный аттрактор, как оказалось, связан с таким геометрическим образом, как фрактал. Фрактал является удобным способом получения инфор мации об объектах, для которых традиционный процесс измерения длин, пло щадей, объемов не дает полных результатов [7]. Хаотические явления в дисси пативных нелинейных системах подчиняются регулярным законам и за ними «стоит» не бесформенный хаос, а хаос со спрятанным порядком – фрактальная структура, рис. 2 (см. асимметричный фрактал).

В соответствии с наличием устойчивых и неустойчивых математических образований (складок Уитни, каустик и бикаустик, различных перестроек) чис то абстрактно в природе возможно как самопроизвольное возникновение про цессов самоорганизации, образования фракталов, так и процессов динамиче ского хаоса, в том числе динамического детерминированного хаоса, при этом они в зависимости от положения равновесия могут быть устойчивыми или не устойчивыми, а в соответствии с теорией вероятностей о наличии возможных «мягких», «медленных» или «диких» состояний случайности, которые описы ваются распределениями Гаусса, Вейбулла, Коши, Парето и так далее, потеря устойчивости может быть мягкой или жесткой [2, 3, 8 – 10].

При мягкой потере устойчивости устанавливается колебательный перио дический режим, который на начальном этапе мало отличается от состояния равновесия, при этом амплитуда колебаний из чисто энергетических соображе ний пропорциональная квадратному корню из условной величины закритично сти (величины отличия исходного параметра от критического значения, при ко тором равновесие начинает терять свою устойчивость), рис. 3, а.

Теория мягкой потери устойчивости равновесных состояний приложима во всех областях науки (механике, электротехнике, физике, химии, биологии, эко номике и так далее) как для колебательных систем с конечным числом степеней свободы, так и для сплошных диссипативных и мелкослоистых сред (осадоч ные и трещиноватые горные породы, шихтованные сердечники, статоры, рото Выпуск № а) б) в) Рис. 3 – Изменение динамического поведения системы: а) мягкая потеря устойчивости;

б) жесткая потеря устойчивости;

в) сценарий хаотизации "Геотехническая механика" ры, якоря), в которых возбуждаются вынужденные колебания.

При жесткой потере устойчивости система уходит из стационарного режима равновесия скачком и переходит на другой режим движения, как пра вило, установившийся колебательный периодический режим, рис. 3, б. Устано вившиеся режимы движения получили название аттракторов, так как они «при тягивают» соседние режимы (переходные процессы). Режим, установившийся после потери устойчивости равновесного состояния, называется странный ат трактор (не равновесие и не предельный цикл). Такой режим означает, что в системе наблюдаются сложные непериодические колебания, для внешнего экс периментатора – турбулентные.

Переход от устойчивого состояния равновесия к странному аттрактору мо жет совершаться непосредственно сразу скачком при жесткой потере устойчи вости (рис. 3, б), так и после возникновения мягкой потери устойчивости (рис. 3, а). «Сценарий» хаотизации колебательного процесса приведен на рис. 3, в, исходя из которого наиболее простым и доступным способом контро ля мягкой потери устойчивости является спектральный анализ акустических и электрических сигналов с учетом их поляризации, а информативными парамет рами последовательно могут служить: развитие устойчивого предельного цикла (бифуркация Гопфа), удвоение периода (бифуркация Питчфорка), удвоенный цикл, потеря его устойчивости, странный аттрактор, рис. 4. Потеря устойчиво сти в однопараметрическом семействе системы возможна следующими спосо бами: 1) столкновение с неустойчивым циклом;

2) удвоение;

3) смерть или ро ждение тора [3, 7].

Примером мягкой потери устойчивости в природе может служить образова ние циклонов, торнадо, смерчей при температурной конвекции воздуха, приме ром жесткой потери устойчивости могут служить землетрясения, оползни, из вержения вулканов. В горной механике под детерминированным хаосом пони мают нерегулярное или хаотическое движение, вызванное нелинейностью сре ды, но для которой динамические законы движения однозначно определяют эволюцию состояния системы во времени. В барабане мельницы наблюдается сдвиговая турбулентность пульпы, особенно на разделе фаз пульпа-футеровка, при этом детерминированный хаос может возникать в локальных областях сег мента загрузки. Из всех возможных вариантов реализуются лишь те, для кото рых затрачивается наименьшее количество энергии, т.е. диссипация энергии системы должна быть минимальной [11].

В электродинамических системах, гидравлических и теплогидравлических контурах возможно возникновение всего многообразия колебаний, в том числе параметрических, феррорезонансных и хаотических. Параметрический меха низм колебаний возникает за счет того, что рабочее оборудование, системы ох лаждения и другие компоненты постоянно, даже при проектных режимах рабо ты, подвергаются вибрации со стороны вращающихся механизмов (насосы, турбины, генераторы, двигатели) и перекачиваемой рабочей среды. Следует подчеркнуть, что все эти механизмы имеют высокую добротность. Исследова ния возбуждения субгармонических (комбинационных) и хаотических колеба Выпуск № а) б) Рис. 4 – Волновые процессы и самоорганизация в системе пружинных маятников (15 грузов):

а) этап возбуждения колебаний (отображение в виде поверхности);

б) этапы развития процесса: возбуждение колебаний – хаотизация – упорядочивание – … (отображение в виде карты эквипотенциальных линий, темным цветом выделены волны, организующие фрактальную структуру "Геотехническая механика" ний показало, что механизмом перехода к сложным неупорядоченным хаотиче ским колебаниям является механизм перекрытия резонансов. Область гармони ческих вынужденных колебаний возникает при низких напряжениях, затем воз никают субгармонические колебания и только при высоких напряжениях воз никают хаотические неуправляемые колебания [12]. В этом случае под высоки ми напряжениями как электрических сетей, так и механических конструкций следует понимать не просто их величину, а напряжения, при которых в элек трической или механической системах возникают нелинейные эффекты за счет нелинейности изменения каких-либо характеристик системы, например, за счет магнитного насыщения, диссипации энергии или волн, гистерезисных или пла стических свойств материала.

Таким образом, в открытых неравновесных системах, обладающих нели нейностью, всегда возможны флуктуации, способные привести к образованию новых типов структур и функциональных связей, при этом эволюция структуры определяется последовательностью событий в соответствии со схемой: функ ция – структура – флуктуация – функция;

функция – флуктуация – структура – функция [13]. Эта эволюция систем подтверждается как результатами матема тического моделирования (рис. 4, б), так и результатами обширных экспери ментальных исследований [14]. Введение в модели чисто нелинейных элемен тов значительно расширяет их возможности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Процеси самоорганізації в матеріалах різної природи: Навч. посіб. / А.П. Шпак, Ю.А. Куницький, В.А. Прокопенко, С.Ю. Смик. – К.: ІМ ім. Г.В. Курдюмова НАН України, 2004. – 113 с.

2. Булат А.Ф., Дырда В.И. Фракталы в геомеханике. – К.: Наук. думка, 2005. – 358 с.

3. Арнольд В.И. Теория катастроф. – Изд. 3-е, дополненное. – М.: Наука, 1990. – 128 с.

4. Иконникова Н.А. Особенности моделирования динамики хаотических процессов в детерминированных системах методами аналитической механики // Геотехническая механика: Межведомственный сборник научных трудов. Вып. 73. – Днепропетровск: ИГТМ, 2007. – С. 263-280.

5. Томпсон Дж. М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике: Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 254 с.

6. Бутенин Н.В., Фуфаев Н.А. Введение в аналитическую механику. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. – 256 с.

7. Горобець Ю.І., Кучко А.М., Вавилова І.Б. Фрактальна геометрія у природознавстві: Навчальний посіб ник. – К.: Наук. думка, 2008. – 232 с.

8. Постон Т., Стюард И. Теория катастроф и ее приложения. / Пер. с англ. – М.: Мир, 1980. – 608 с.

9. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф / Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – Т. 1. – 350 с. – Т. 2. – 285 с.

10. Гребенкин С.С., Дегтярь Р.В., Рябичев В.Д. Теория катастроф в обосновании потери устойчивости вме щающих пород кровли в очисных забоях // Школа підземної розробки. Міжнародна науково-практична конфе ренція 17-22 вересня 2007 року. Збірник наукових праць. – Дніпропетровськ: НГУ, 2007. – С. 155-157.

11. Франчук В.П., Настоящий В.А., Маркелов А.Е., Чижик Е.Ф. Рабочие поверхности и футеровки бара банных и вибрационных мельниц: Монография. – Кременчуг: Изд-во Щербатых А.В., 2008. – 384 с.

12. Золотухин И.А. Анализ колебаний в многоконтурных электрических моделях теплогидравлических систем. Автореф. дис. кандидата технических наук / Московский энергетический институт. – М., 2008. – 19 с.

13. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах / Пер. с англ. – М.: Мир, 1979. – 512 с.

14. Открытие № 318 Закономерность пространственно-временной структурно-фазовой самоорганизации грунтовых и породных массивов вокруг протяженных подземных выработок / Л.В. Байсаров, М.А. Ильяшов, В.В. Левит, Т.А. Паламарчук, В.Н. Сергиенко, В.Б. Усаченко, А.А. Яланский // Научные открытия, идеи, гипо тезы (1992-2007). Информационно-аналитический обзор. – М.: МААНОН, 2008. – С. 298-299.

Выпуск № УДК 622. В.А. Амелин, В.Н.Трипольский А.С. Янжула, С.Е. Онопченко МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МАТЕРИАЛАХ РАБОТЫ ОХРАННОЙ КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДВУХ РАЗНЕСЕННЫХ ЛИТЫХ ПОЛОС Приведені основні результати по моделюванню процесу руйнування двох литих смуг, розміщених у відпрацьованому просторі поряд з виїмковим штреком, під впливом гірського тиску MODELLING ON EQUIVALENT MATERIALS THE WORK OF THE SECURITY THE CONSTRUCTION OF TWO SEPARATIONED CAST STRIPS The basic results on modelling of destruction's process of two cast strips placed in fulfilled space near to extraction drift, under the influence of mountain pressure are presented Результаты наблюдений за выработками повторного использования на шах те «Красноармейская-Западная № 1», охраняемыми с помощью однорядной ли той полосы показали, что она не во всех случаях обеспечивает необходимое ос таточное сечение выработки. Одним из путей повышения несущей способности охранной конструкции является использование системы из двух полос.

Для оценки эффективности различных вариантов системы из двух полос было выполнено физическое моделирование процесса их разрушения под сжи мающей нагрузкой с использованием метода эквивалентных материалов [1].

Наиболее значительные разработки в части физического моделирования проявлений горного давления принадлежат научной школе Г.Н. Кузнецова [2].

В соответствии с разработанными в этой школе принципами моделирования, при изготовлении модели из эквивалентных материалов в общем случае долж ны выдерживаться 4 параметра подобия: геометрический, кинематический, ди намический и силовой.

Наиболее важными для оценки процессов деформирования модели под на грузкой в качественном плане является геометрическое и силовое подобие.

Геометрическое подобие означает соблюдений геометрических пропорций ли нейных размеров модели и реального объекта и характеризуется коэффициен том геометрического подобия:

(1) kг = lн/lм Силовое подобие характеризует соотношение напряжений в однотипных элементах модели и натурного объекта (2) kс = н/м "Геотехническая механика" Величины действующих в элементах напряжений, в конечном счете, опре деляются размерами элементов, прочностными характеристиками их материа лов и приложенной внешней нагрузкой.

При выполнении условия геометрического подобия, наиболее простым пу тем для выполнения требований силового подобия является использование ма териалов с теми силовыми и деформационными характеристиками, что и для натурного объекта. Более мягким условием является примерное равенство ста тических прочностных характеристик материалов, основным из которых явля ется предел прочности на одноосное сжатие сж..

Коэффициент геометрического подобия был выбран равным 65.

Для испытаний были изготовлены модели, включающие деревянную обо лочку, имитирующую однорядную органную крепь из деревянных стоек и за ливку из отвердевающей смеси. Соотношение сторон (ширина, длина, высота) заливаемого объема составляет 0,8 : 1,2 : 1,8. Толщина стенки составляет 0,1 от высоты модели. Внешний вид заготовки под заливку представлен на рис. 1.

Рис. 1 – Заготовка под заливку ячейки литой полосы Критерии подобия для данной простой модели соблюдены, так как материа лы (дерево в качестве опалубки и заливаемая смесь) соответствуют реально используемым в шахтных условиях, а геометрические пропорции также соблю дены.

Указанная ячейка является элементом общей модели, включающей в себя породный массив, с пройденной в нем выработкой и извлеченным с одной сто роны угольным пластом. Модель представлена на рис. 2.

При используемой на шахте технологии возводится одна полоса, для полу чения которой используется смесь № 1 в соответствии с патентом Украины 53569А. Полосу из указанного материала условно называем прочной. Модель, реализующая данный вариант, является базовой.

Выпуск № 1 2 3 4 5 8 d 1 – отвердевший песчано-гипсовый раствор, 2 – имитатор угольного слоя, 3 - азбесто цементная плита, 4 - арка из стальной проволоки, 5 – песчано-гипсовый раствор, 6 - эквива лент ближней литой полосы, 7 – имитатор органной крепи;

8 - эквивалент дальней литой по лосы, 9 – низкопрочный монтажный упор Рис. 2 – Общая схема модели комбинированной охраной конструкции с двумя литыми полосами для поддержания выемочного штрека С целью удешевления охранной конструкции предусматривается наличие второй полосы из низкопрочного материала. Такую литую полосу условно на зовем слабой.

Варианты расположения полос приведены в табл. 1.

Таблица 1 – Варианты расположения литых полос в модели Количество Номер Ближняя Дальняя Параметр d моделей в се варианта полоса полоса рии прочная отсутствует 1 - слабая отсутствует 2 - мощность слабая прочная 3 пласта слабая прочная 2 мощности пласта 4 слабая прочная 3 мощности пласта 5 слабая прочная 4 мощности пласта 6 3 мощности пласта + слабая прочная 7 2 ряда органки Основным критерием, по которому оценивают эффективность работы ком бинированной охранной конструкции, включающие две литые полосы, является изменение поперечного сечения охраняемого штрека в процессе возрастания нагрузки.

Учитывая значительные относительные величины деформаций и их слож ный характер, для регистрации процесса деформирования модели была выбрана фотосъемка с шагом 2кН по прилагаемой нагрузке. Каждая третья модель ис следовалась в непрерывном режиме путем выполнения видеосъемки.

"Геотехническая механика" Результаты исследований свидетельствуют, что в течении первых двух су ток для ячеек с твердеющей смесью, приготовленной на шахтной воде, несу щая способность охранной конструкции практически обеспечивается органной крепью. Существенный подъем несущей способности наступает на четвертые сутки, когда значительно увеличивается предел прочности на сжатие залитой в форму смеси. Однако, ограничение поперечных деформаций позволило уже на четвертые сутки достигнуть прочностных показателей, которые в режиме одно осного сжатия твердеющего материала без органной крепи были получены лишь на седьмые сутки.

По результатам компьютерной обработки для каждой модели в интервале через каждые 5 кН получены текущие значения высоты выработки по ее перво начальной оси, а также поперечного сечения в свету. С целью сопоставимости результатов в качестве оценки для указанных выше параметров взяты относи тельные характеристики.

Серии моделей сравнивались с базовой моделью, где в комбинации с ароч ной крепью работает одиночная литая полоса из прочного материала. Для базо вой модели известна реальная картина состояния охраняемых таким способом выработок.

Наиболее неудовлетворительные характеристики имеет охранная конструк ция по варианту № 2, где использована одна полоса из малопрочного материа ла, устанавливаемая на минимальном расстоянии от штрека.

Остальные варианты полос разножесткие. Ближняя полоса выполнена из менее прочного материала, а дальняя - из более прочного. Варьируемым пара метром является расстояние между полосами.

Наличие промежутка между литыми полосами приводит к разрушению бо ковых деформаций обоих боковых сторон каждой из полос. Это приводит к разрушению более слабой по отношению к действующей на нее нагрузке поло сы, а затем и оставшейся. Помимо этого происходит концентрация растяги вающих напряжений в кровле между полосами с образованием трещины, что иллюстрируется на рис. 3.

Рис. 3 – Внешний вид модели по варианту № 5 после выполнения испытаний Суперпозиция данных эффектов приводит к появлению участка с резким снижением сечения при нагружении модели. Положение указанного участка Выпуск № различно для различных серий моделей.

Специальный вариант (№ 7) предусматривает использование в пространстве между полосами двух рядов органной крепи для уменьшения деформаций не посредственной кровли. Данный вариант оказался достаточно эффективен с точки зрения геомеханики. Однако технология возведения комбинированной охранной конструкции по данному варианту несколько сложнее по сравнению с остальными. Внешний вид указанного варианта после выполнения испытаний представлен на рис. 4.

Рис. 4 – Внешний вид модели по варианту № после выполнения испытаний Анализ результатов испытаний моделей с двумя литыми полосами, разде ленными междуполосным пространством, показал, что такие модели не имеют существенных преимуществ перед моделями с однорядной полосой ввиду бы строго разрушения кровли между литыми полосами с последующим возраста ние нагрузки на ближнюю к выработке слабую полосу. Эффективным средст вом для сдерживания процесса разрушения кровли является установка в меж дуполосным пространстве органной крепи, делящей его примерно на равные части. Указанное техническое решение позволяет увеличить остаточное сече ние выработки примерно на 12%. Такая схема поддержания выработанного пространства имеет определенные сложности технологического характера, но может быть рекомендована для практической апробации ее эффективности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Требования по технике и методике моделирования методом эквивалентных материалов [Текст]. – Л.:

ВНИМИ, 1973. – 55 с.

2. Кузнецов, Г.Н. Роль и задачи моделирования методом эквивалентных материалов в исследовании вопро сов механики горных пород [Текст] / Г.Н. Кузнецов // Тр. ВНИМИ. – Л.: Изд-во ВНИМИ. - 1970. – № 76. – 96 с.

"Геотехническая механика" УДК 622. В.Я.Кириченко, Б.М. Усаченко ШТРЕКОВЫЕ МЕТАЛЛОКРЕПИ, ОТВЕЧАЮЩИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИМ ТРЕБОВАНИЯМ И ГЕОМЕХАНИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ БОЛЬШИХ ГЛУБИН Запропоновані конструкції нових кріплень для гірничих виробок, параметри і робочі ха рактеристики яких обгрунтовані на основі геомеханіки взаємодії системи “кріплення-масив”.

DRIFTIC METAL TIMBERS, ANSWERING TO ECONOMIC REQUIREMENTS AND GEOMECHANICAL PROBLEMS OF THE BIG DEPTHS Designs new timbers for mountain developments are offered, its parameters and working char acteristics data are proved on the basis of geomechanics of system’s "timber-massif" interaction.

Увеличение угледобычи в Украине неразрывно связано с решением двух ключевых задач: 1) обеспечением безопасности ведения горных работ на боль ших глубинах и в сложных условиях и 2) оптимизацией затрат по всем процес сам технологического цикла. В контексте этого базисной задачей является по вышение надежности и экономичности проведения и крепления разветвленной сети горных выработок, обеспечивающих жизненный цикл шахты.

Прорывных технологий в решении этой задачи не имеется, все они носят эволюционный характер, чем вызваны большие финансовые и материальные затраты. Для проведения выработок ежегодно расходуется более 100 тысяч тонн нового металла, а финансовые затраты только на их поддержание превы шают 200 млн. грн., так как стоимость перекрепления 1 м выработки составля ет 5-9 тыс. грн. Анализ показывает, что более 90% протяженности горных вы работок угольных шахт поддерживаются металлическими крепями из спецпро филя СВП. Это весомая предпосылка для совершенствования штрековых ме таллокрепей. Вместе с тем несоответствие известных крепей условиям больших глубин приводит к их разрушению, внезапной потере устойчивости выработок и завалам, что вызывает ежегодный расход средств на ликвидацию этих по следствий до 50 млн. гривен. При этом имеет место высокий уровень травма тизма, в первую очередь, от обрушения пород.

Продолжительные наблюдения на угольных шахтах показывают, что усло виям ведения работ не соответствуют не только конструкции крепей по геомет рическим и деформационно-силовым характеристикам, но и спецпрофиль, из которого изготавливаются крепи, так как он выполаживается от нагрузок и те ряет несущую способность.

Совместными шахтными исследованиями ИГТМ им. Н.С. Полякова НАН Украины и Западно-Донбасского научно-производственного центра «Геомеха ника» установлены такие особенности в работе крепи [1, 2]:

- соответствующие крепи характеризуются весьма низкой адаптационной способностью к литолого-геомеханической системе породного массива, вме щающего горную выработку;

Выпуск № - однообразие (однотипность) конструкций штрековых металлокрепей не позволяет повысить в разных условиях их «активность», что обуславливает за паздывающее включение в работу и создание подпора смещающимся породам;

- соотношение радиусов элементов конструкции таково, что не обеспечива ется ее самозапирание и соответственно формирование надлежащей консоли дированной охранной грузонесущей конструкции, а также повышение эффекта арочности в породном массиве;

- локальность воздействия крепи на породный контур горной выработки во многом является причиной неэффективного управления устойчивостью систе мы «крепь-породный массив»;

- низкая адаптация крепей к асимметричным нагрузкам приводит к дефор мации спецпрофиля, разрушению соединительных элементов и нарушению ра боты крепи в режиме податливости.

На базе изучения геомеханики взаимодействия системы «крепь – породный массив» сформулирована концепция создания геоэффективных крепей для ши рокого диапазона условий, суть которой сводится к следующему:

1) усиление значимости и необходимость учета геомеханических процессов самоорганизации породного массива вокруг выработок для обоснования гео метрических параметров и деформационно-силовых характеристик конструк ций крепей;

2) необходимость управления горным давлением в штрековых выработках крепями при обязательном учете особенностей самоорганизации породных массивов за счет повышения эффекта арочности над выработкой, усиления ре жима активности крепей посредством сопряженности их поверхностей с масси вом, создания эффекта самозапирания крепей за счет рационального соотноше ния радиусов их элементов, формирования совместной породно-металлической консолидированной охранной конструкции выработок;

3) необходимость повышения технико-экономического уровня и безопасно сти крепления и поддержания горных выработок должно быть достигнуто за счет качества изготовления, качества эксплуатации крепей при обязательной организации системного их мониторинга.

Исходя из этих предпосылок Центром «Геомеханика» обоснованы геомет рические и деформационно-силовые характеристики крепей, которые повыша ют уровень активности совместной работы с породным массивом, вовлекаемым в охранную конструкцию;

устойчивы к асимметричным нагрузкам;

обеспечи вают высокую грузонесущую способность на сопряжениях «штрек-лава»;

со храняют до 60% поперечное сечение выемочного штрека для повторного ис пользования;

комплементарны для создания комбинированных охранных сис тем выработок в сочетании с анкерами и литыми околоштрековыми полосами.

Качественное сопоставительные характеристики крепей, выпускаемых Цен тром «Геомеханика» и известных металлокрепей приведено в табл. 1.

"Геотехническая механика" Таблица 1 – Сравнение характеристик известных конструкций рамных металлокрепей и разработанных НПЦ «Геомеханика»

Типовые НПЦ «Геомеханика»

1. Не препятствуют отрыву и разрушению 1. Повышают за счет формы эффект свод пород над выработкой, уменьшению зоны чатости над выработкой, консолидируют неупругих деформаций. окружающие выработку породы, предот вращая дезинтеграцию массива.

2. Не обеспечивает качественное сочлене- 2. Обеспечивают надежное соединение ние элементов крепи, так как изготавлива- элементов крепи, так как изготавливаются ются методом вальцевания. методом гидропрессования.

3. В силу п.п. 1 и 2 имеет место внезапная 3. В силу п.п. 1 и 2 создается металло потеря устойчивости выработок и их зава- породная охранная конструкция высокой лы. грузонесущей способности, исключающая завалы выработок.

4. Не воспринимают асимметричных на- 4. Устойчивы к асимметричным нагрузкам, грузок, что приводит к разрыву соедини- обеспечивают за счет деформационно тельных элементов и разрушению спец- силовых характеристик требуемый режим профиля. податливости и высокую степень взаимо действия с породами.

5. Требуют возведения большого количе- 5. При линейно-циркульных верхняках для ства анкеров (12-15) при работе в комби- создания комбинированной охранной сис нированных охранных системах вырабо- темы достаточно установить 5-8 анкеров.

ток.

6. Расход металла на один погонный метр 6. Экономия металла на 1 пог. м выработки выработки составляет до 1000 кг, общий составляет 100-120 кг, при переходе на расход нового металла – 100 тыс. тонн, шаг крепления выработок с 0,5 м на 0,67 м.

трудоемкость перекрепления погонного Экономия средств на 1000 т добычи со метра выработки составляет 80-100 чел. ставляет 600-1000 грн. по статье «крепле дн. – 1000 т, стоимость перекрепления ние». Снижение производственных затрат 1пог. м – 5-9 тыс. грн.;

трудозатраты на на крепление и поддержание выработок на поддержание выработок более 200 млн. 20-35%.

грн.

Из табл. 1 видно, что типовые крепи не обеспечивают технологический про рыв в креплении выработок ни по эффективности, ни по безопасности. Такой прорыв может быть обеспечен за счет индустриально-инновационных нов шеств, создаваемых на базе знаний геомеханики больших глубин. Многочис ленные наблюдения на шахтах показывают, что геомеханика больших глубин – это физика больших давлений и больших перемещений пород. Это значит, что рамные металлокрепи должны характеризоваться высокой грузонесущей спо собностью нарастающего сопротивления и быть комплементарны условиям ожидаемых перемещений пород в полость выработки для их уменьшения.

Отечественный и зарубежный опыт свидетельствует, что перспектива под держания горных выработок на глубинах 800-1200 м будет связана исключи тельно с комбинированными охранными системами, главным элементом кото рых является арочная металлокрепь [3, 4]. В табл. 2 показаны этапы совершен ствования охранных конструкций горных выработок на базе арочных металло крепей [4]. Очевидно, что переход на большие глубины угледобычи обуславли Выпуск № вает новые требования к крепям – геомеханические, горно-технологические, экономические и, конечно, требования по обеспечению безопасности поддер жания выработок.

Таблица 2 – Этапы применения штрековых крепей в различных комбинациях Комбинированная крепь в вариантах с инъекционным Годы упрочнением породного массива Комбинированная крепь в вариантах 2000 на базе арки Арка с анкерами.

Анкера в прямоугольных выработках Арка с заполнением закрепного пространства стройсмесями Арка с бетонными распорными рукавами Арка с забутовкой 400 0 800 Глубина, м Из табл. 2 очевидно, что, если на глубинах 800-1000 м поддержания вырабо ток может быть обеспечено комбинацией рама – анкер - усиливающая конст рукция (например, литая приштрековая полоса), то на больших глубинах обяза тельным элементом охранной системы станет инъекционное упрочнение по родного массива и закрепный тампонаж. Подтверждением этому является опыт таких крупных шахт как «Красноармейская-Западная № 1», им. А.Ф. Засядько, «Комсомолец Донбасса» и др., где затруднено поддержание выработок тради ционными способами. Отсюда следует два практических вывода: 1) необходи мость дальнейшего совершенствования арочных крепей и 2) необходимость во "Геотехническая механика" зобновления работ по обоснованному применению упрочняющей цементации блочно-трещиноватых пород и тампонажу закрепного пространства. Здесь сле дует подчеркнуть, что бытующее на шахтах мнение о безпроблемности в тех нологиях тампонажа далеко не соответствует действительности. Новые особен ности геомеханических процессах, имеющих место вокруг выработок, и струк турно-фазовых преобразований в породных массивах [5, 6] обуславливают не обходимость разработки методики расчета параметров тампонажно цементационных работ, технологических регламентов их выполнения и, конеч но, обоснования методик оценки качества создания таких геокомпозитных сис тем.

Остановимся на разработках арочных металлокрепей из спецпрофиля СВП.

Разработки новых штрековых металлокрепей направлены на решение ключе вых задач: снижение общего и удельного расхода металла, повышение долго временной устойчивости выработок за счет большей несущей способности кре пей и надлежащего качества их работы с массивом при нарастании их сопро тивления, увеличение относительной доли повторно используемых выработок и уменьшение частоты несчастных случаев.

В основу решения указанных задач положена предпосылка совместного ре шения вопросов технической и геомеханической безопасности при креплении и поддержании горных выработок.

Техническая безопасность обеспечивается уже на стадии качественного из готовления крепей на современных производственных линия исключительно методом гидравлического прессования, что обеспечивает более высокое каче ство крепи по сравнению с крепями изготавливаемыми методом вальцевания.

На сегодня Центр «Геомеханика» является отечественным лидером в производ стве металлокрепей по таким технологиям.

Геомеханическая безопасность достигается грамоничной работой крепей с породными массивами за счет рационального выбора их геометрических и де формационно-силовых характеристик. Именно этим достигаются экономич ность проходки выработок и эффективность управления горным давлением при минимальных затратах, особенно при поддержании сопряжений «штрек-лава».

Ключевым в разработке новых конструкций арочных крепей является реше ние двуединой задачи: нахождение аналитического выражения для описания формы разрушения пород вокруг горной выработки и описание формы крепи комплементарной ожидаемой форме зоны неупругих деформаций. Такое проек тирование крепей относится к разряду эквидистантных способов.

Используя наши наработки [7], для определенных типов горно геологических условий обоснованы геометрические параметры и деформаци онно-силовые характеристики крепей. Принимая во внимание генетическое слоистое строение углепородных толщ и различные углы их залегания, для описания конфигурации контуров разрушенных пород вблизи выработок были использованы так называемые кривые Гутшовена [8], позволяющие описать их в случае различного отклонения от симметричного расположения по нормали к напластованию пород.


Выпуск № За 16 лет функционирования Центра «Геомеханика» разработано 12 различ ных конструкций крепей, характеристики которых приведены в табл. 3.

Важной составляющей в обеспечении эффективности применения крепей стал отказ от производства их вальцеванием и переход на технологию гидро прессования, которая обеспечивает высокое качество изготовления.

Для безремонтного поддержания магистральных выработок в условиях ин тенсивного вертикального и горизонтального давления организован выпуск 4-х и 5-ти элементах конструкций крепей с параболической формой стоек и выве ренным соотношением радиусов элементов крепи.

Таблица 3 – Рабочие характеристики штрековых металлокрепей, разработанных и выпускае мых НПЦ «Геомеханика»

Предельная Рабочее Сечение, несущая Масса компле Тип крепи сопротивление м способность, кта, кг кН/арка кН/арка КШПУ-М 6,5-20,3 230-477 380-570 174- КЦЛ-Ш 6,3-14,4 230-300 400-670 174- КМП-АЗР2 6,6-18,0 420-653 670-990 216- КМП-А4Р2 15,9-18,0 450-610 630-870 350- КМП-А5Р2 17,1-22,3 418-533 542-818 363- КВТ-2 6,4-17,5 251-450 389-750 192- КВТ 7,5-17,2 311-452 467-679 318- КМК-4 7,9-24,5 270-300 463-671 265- КМК-5 23,7-24,5 270-300 470-571 541- КПП-3 10,2-11,5 140-160 415-585 212- КПП-5 14,7 160-190 500-660 325- КЦЛО 7,0-19,1 220-480 463-875 176- Для повышения устойчивости выработок, пройденных в пучащих породах, созданы конструкции замкнутых типов крепей, сочленение элементов которых обеспечивает их самозапирание, высокий подпор и предотвращение пучения пород.

К числу новых разработок следует отнести крепи КМП-А3Р2, КМП-А4Р2;

КМП-А5Р2, а также крепи КЦЛО и КЦЛО (К). Разработанные крепи характери зуются высокой предельной несущей способностью и возможностью иметь бо лее высокую податливость. Количество сегментов крепи увеличено до 4-5, а в узлах податливости используются замковые соединения, обеспечивающие ста бильное зажимное усилие. Новые крепи КМП имеют форму овоида, макси мально приближенную к эллипсу. Данная форма является наиболее устойчивой при воздействии на нее всестороннего давления, оказываемого массивом. Кон струкции крепей типа КМП приведены на рис 1, а их характеристики даны в табл. 4.

"Геотехническая механика" а) б) H b B в) 1 – стяжка;

2 – замак;

3 – верхняк;

4 – стойка Рис. 1 – Конструктивные схемы крепей типа: а) КМП-А3Р2, б) КМП-А4Р2, в) КМП-А5Р Выпуск № Таблица 4 – Параметры крепей КМП-(А3, А4,А5)Р Рабочее Пре Масса сопро- дельная Сечение спец Тип тивле- несущая Тип B H B рамы в про крепи мм мм мм ние кре- способ- СВП свету, м2 филя пи ность, рамы кН/раму кН/раму СВП- 6,6 3395 2538 1962 783 990 СВП- 7,7 3665 2790 2310 652 979 СВП- 10,2 4080 3306 3058 588 882 СВП- 4355 3474 3382 380 570 11, СВП- 4340 3476 3363 553 830 СВП- 12,4 4540 3615 3720 520 780 КМП АЗР2 СВП- 4700 3666 3806 497 745 13, СВП- 4685 3656 3788 653 980 СВП- 4835 3793 3969 480 720 14, СВП- 4825 3788 3953 627 940 СВП- 5065 4007 4242 447 670 15, СВП- 5055 4002 4230 593 890 СВП- 5160 4095 4353 420 630 16, СВП- 5145 4036 4294 573 860 СВП- 5470 4380 4713 420 630 18, СВП- 5470 4366 4713 573 860 СВП- 5130 4005 4287 457 640 15, СВП- 5160 3988 4279 610 870 КМП- СВП- 5470 4364 4713 450 630 18, А4Р2 СВП- 5470 4350 4713 610 860 СВП- 5858 4577 5279 420 588 22, СВП- 5858 4577 5279 570 803 СВП- 5437 4115 4230 395 592 17, СВП- 5437 4115 4230 573 818 КМП- СВП- 5822 4289 4597 418 586 18, А5Р2 СВП- 5822 4289 4597 533 799 СВП- 6319 4658 5160 387 542 22, СВП- 6319 4658 5160 493 739 Одним из направлений нашей работы является разработка крепей с цир кульно-линейным верхняком (КЦЛ). Крепь КЦЛ имеет две модификации: КЦЛ (О) – овоидного типа и КЦЛ (Ш) – шатрового типа. Крепь КЦЛ (О) имеет 9 ти поразмеров в трехэлементном исполнении и 5 – типоразмеров – в четырехэле ментном. Для выработок с плоской кровлей сечением 17,2 м2 разработана от дельная модификация КЦЛ-17,2 с удлиненным верхняком. Конструкции трех и четерехэлементной крепи КЦЛ (О) показаны на рис. 2.

"Геотехническая механика" 1 2 3 l H b B 1 – стяжка, 2 – верхняк, 3 – замок, 4 – стойка 1 2 3 l H b B 1 - стяжка, 2 – элемент верхняка, 3 – замок, 4 – стойка Рис. 2 – Конструкция 3-х (а) и 4-х (б) элементной крепи КЦЛ (О).

Характеристики наиболее широко применяемых типов этих крепей приве дены в табл. 5.

Выпуск № Таблица 5 – Характеристики типоразмеров и четырехэлементной крепи КЦЛ (О) Сопротивление Сече- Линейный размер, мм рамы, кН Масса Тип ние в Тип рамы, пре крепи свету, СВП рабо кг дель H B b I м2 чее ное 240 617 27 15,6 3812 4923 4269 288 740 33 420 600 27 3-х 16,1 4353 5160 4011 элем. 504 720 33 240 554 27 18,0 4060 5427 4730 288 664 33 240 544 27 16,0 3391 5463 4702 288 653 33 4-х 240 520 27 17,3 3391 5863 5102 элем. 288 624 33 240 490 27 18,0 3391 6063 5302 288 588 33 Практика применения крепей КЦЛО показала, что они значительно упро щают задачи поддержания сопряжений «штрек-лава» и является более компле ментарными для создания комбинированных охранных систем выработок с ис пользованием анкеров. Наличие циркульно-линейного верхняка в крепи обес печивает повышение ее сцепления с породами кровли, своевременное его во влечение в активную работу, чем улучшаются условия нагружения крепи со стороны кровли и боков выработки. За счет формы верхняка улучшена характе ристика крепи в части статической несущей способности и повышена воспри имчивость ее к возможным динамическим нагрузкам со стороны кровли.

Характеристики крепи КЦЛ (Ш) для больших сечений выработок приведе ны в табл. 6.

Таблица 6 – Характеристики некоторых типоразмеров шатровой крепи КЦЛ (Ш) Сопротивление рамы, Сечение Масса Тип Линейный размер, мм кН в свету, рамы, СВП м2 кг H B b I рабочее предельное 3719 4644 4000 800 270 560 CВП-27 14, СВП- 3710 4657 3993 800 300 670 СВП- 3565 5217 4393 800 268 490 15, СВП- 3556 5223 4382 800 268 586 СВП- 4371 5697 5142 800 268 490 17, СВП- 4362 5707 5137 800 268 586 Как видно из сопоставления данных таблиц 5 и 6, в крепи КЦЛ (Ш) для ука занных типоразмеров крепи линейный участок верхняка составляет 0,8 м, в то время как для 3-х элементной крепи КЦЛ (О) он изменяется от 0,842 до 1,9 м, а для КЦЛ (О) – 4-х элементной варьирует в пределах 2,65-3,25 м. Такой диапа зон изменения параметров крепей типа КЦЛ позволяет осуществить их рацио "Геотехническая механика" нальный выбор для условий с легко-средне- и труднообрушающихся кровель угольных пластов.

В определенных условиях, чаще, когда высокая прочность пород кровли угольного пласта проходка выработок осуществляется под кровлю. Реже такой способ проходки применяется, когда стремятся минимизировать присечку по род, формируя плоскую кровлю. Для таких условий разработана и выпускается крепь КЦЛО (косонаклонная), конструкция которой показана на рис. 3, а рабо чие характеристики приведены в табл. 7.

l b H B Рис. 3 – Крепь КЦЛО (косонаклонная) Таблица 7 – Параметры крепи КЦЛО (косонаклонная) Рабочее Предельная Масса Наимено Н, В, сопротивле- несущая Тип профиля b, L, вание мм мм мм мм ние крепи, способность СВП рамы, крепи кН/арку кН/арку кг КЦЛО-13,3 3200 4700 4350 800 240 620 27 КЦЛО-14,6 2955 5200 4830 1586 240 567 27 315, 240 491 27 КЦЛО-16,8 3340 5960 5130 288 589 33 Разработанные крепи применяются на шахтах объединений «Павлоград уголь», «Красноармейскуголь», «Свердловантрацит», «Краснодонуголь», «Во лыньуголь», «Дзержинскуголь», а также на шахте «Красноармейская-Западная № 1», «Новодзержинская», им. А.Г. Стаханова, им. А.А. Скочинского и др.

В настоящее время опытные партии крепей испытываются на шахтах Россий ской Федерации, Болгарии и Ирана.

Длительными наблюдениями на шахтах установлены геомеханические и экономические преимущества разработанных крепей. В частности установлено, что новые конструкции арочных крепей уменьшают в 1,5-2,0 раза асимметрию нагрузок, обеспечивают формирование консолидированной грузонесущей ох Выпуск № ранной конструкции «крепь-массив». Так, если на участках с типовой крепью приконтурные породы имеют скорость упругих волн 2-3 тыс. м/сек, то на уча стках с новой крепью степень уплотнения пород оценивается величиной ука занной скорости в интервале 3-5 тыс. м/сек. В максимуме отношение скоростей достигает 2,5-3,0. Формирование консолидированной оболочки из пород изме няет характер разрушения пород над выработкой. По наблюдениям на глубин ных реперных станциях установлено, что применение новых крепей в 3-4 раза уменьшает расслоение пород над выработкой, что способствует существенному повышению ее устойчивости.

Обработкой статических данных по затратам на крепление и поддержание выработок выявлены такие данные. Если при типовых крепях на перекрепление 1 пог.м выработки тратится 5-9 тыс. грн., то при использовании разработанных крепей такие затраты в основном связаны с устранением пучения пород и в среднем в 2,5-3,0 раза ниже указанных. Расчеты по определению плотности крепи показали, что даже в сложных условиях поддержания выработок крепи обеспечивают переход на шаг крепи с 0,5 на 0,67 м, что позволяет получить экономию металла 100-120 кг на погонный метр выработки. В целом примене ние новых крепей позволяет снизить производственные затраты на крепление и поддержание выработок на 20-30%.

Определяя перспективу дальнейших разработок в контексте решаемой зада чи, следует определить такие направления:

1) обоснование эффективных форм крепи с учетом решения двуединой за дачи: обеспечение устойчивости пород над выработкой и эпицентральных зон со стороны лавы;

2) организация выпуска нового спецпрофиля для шахтных крепей;

3) неотъемлемой задачей повышения эффективности работы крепей должна стать масштабная организация системного мониторинга выработок на базе гео физической диагностики и неразрушающего контроля.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Паламарчук Т.А., Кириченко В.Я., Усаченко Б.М. Элементы механосинергетики породного массива. – Днепропетровск: ЧП «Лира ЛТД», 2006. – 308 с.

2. Кириченко В.Я. Крепи нового технического уровня – главная предпосылка повышения показателей под держания горных выработок // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць, ІГТМ НАН України. – Дніпропе тровськ, 2006. – Вип. 66. – с. 31-38.

3. Байсаров Л.В., Ильяшов М.А., Демченко А.И. Геомеханика и технология поддержания повторно исполь зуемых горных выработок. – Днепропетровск: ЧП «Лира ЛТД», 2005. – 240 с.

4. Глюкауф, 2008. - № 2 (3). – с. 28-33.

5. Открытие № 188. Явление образования перемещающихся нарушенных зон в напряженных горных поро дах / В.Я. Кириченко, Е.Л. Звягильский, А.В. Лишин, Б.М. Усаченко, Ю.М. Халимендик // Научные открытия «Сборник кратких описаний научных открытий, научных идей, научных гипотез». – Заявлено 1-.02.01. – М., 2001, РАЕН. – 2002. – С. 62-63.

6. Открытие № 318. Закономерность самоорганизации грунтовых и породных массивов вокруг протяжен ных подземных выработок / Л.В. Байсаров, М.А. Ильяшов, В.В. Левит, Т.А. Паламарчук, В.Н. Сергиенко, В.Б.

Усаченко, А.А. Яланский // Сборник «Научные открытия, идеи, гипотезы (1992-2007). Информационно аналитический обзор. – М.: МААНОЕ, 2008. – с. 298-299.

7. Кириченко В.Я., Рубец Г.Т., Соколовский В.И. Аналитическое описание зон разрушения пород вокруг длительно эксплуатируемых горных выработок // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць, ІГТМ НАН України. – Дніпропетровськ, 2006. – Вип. 61. – С. 149-173.

"Геотехническая механика" УДК 519.2:622.011. Д-р техн. наук Усаченко Б.М., д-р техн. наук Скипочка С.И., канд. техн. наук Рубец Г.Т., Бобро Н.Т.

(ИГТМ НАН Украины) ПРИМЕНЕНИЕ ЛОГИСТИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ИЗМЕНЧИВОСТИ И МАСШТАБНОГО ФАКТОРА ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК Показана можливість на основі логістичної функції розподілу міцності гірської породи для одного об’єму прогнозувати функцію розподілу для зразків іншого об’єму APPLICATION OF LOGISTICAL DISTRIBUTION FOR ESTIMATION OF VARIABILITY AND THE SCALE FACTOR OF THE STRENGTH’S CHARACTERISTICS Possibility in the basis of logistical function of distribution of rock's strength for one volume is shown to predict function of distribution for samples of other volume Функция логистического распределения была выведены в 1845 г. Верхюл стом в связи с определением количества населения для данной страны в разные периоды времени [1]. Позже эта функция получила очень широкое распростра нение для статистического анализа, высоты, веса, численности растений и жи вотных, а также описания различных процессов развития человеческих популя ций, бактериальных колоний, железных дорог и т.п. Для этих целей ею иногда сильно злоупотребляли и делались даже попытки доказать всеобщность «закона логистического развития»[2].

В биологических испытаниях подопытные животные или бактерии подвер гались воздействию доз некоторого яда или вещества. Для различных доз дан ного вещества наблюдается определенная вероятность реагирования (смертно сти или выживания). Кривую, отображающая зависимость вероятности смерт ности от дозы, называли кривой «доза-эффект» [3].

Другим важным источником возникновения логистического распределения является асимптотическая теория экстремальных значений [1]. Полусумма крайних значений V = (x1+ xn)/2, называемая еще «центром» или срединным значением распределения, при увеличении значений n сходится к логистиче скому распределению. Здесь x1 и xn - минимальное и максимальное значения выборки объема n, взятой из симметричного распределения экспоненциального типа. Поэтому в тех практических ситуациях, когда исследуемая случайная ве личина возникает, как средняя крайних значений выборки целесообразно ис пользовать логистическую кривую вероятностей.

В работе [4] предлагается применить эту кривую для исследования устало стной прочности металлов. Авторы предполагают, что величина напряжения x, играющего роль дозы, связана с долей образцов F (x) (эффект), выдержавших испытание при напряжении x логистической функцией Выпуск № F (x ) = (1), 1 + exp[ ( x µ ) ] где µ - параметр сдвига (расположения);

- параметр масштаба.

Для плотности распределения f (x) = F (x) из (1) получим:

exp[ ( x µ ) / ] f (x ) =. (2) { + exp[ ( x µ ) / ]} Это распределение называют еще гиперболическим законом ошибок или за коном Sech2x (квадрат гиперболического секанса), так как функцию распреде ления F (x) и плотность можно переписать в виде:

x µ 2 x µ F (x ) = 1 + th 2 ;

f ( x ) = 4 sec h 2.

Форма распределения относительно параметра µ очень мало отличается от функции нормального распределения. При изменении x от - до + функция (1), так же как и нормальная, изменяется от 0 до 1. Учитывая этот факт и сим метричность f (x), предпочтительнее выражение (1) функции нормального рас пределения. Логистическое распределение обладает тем же аналитическим преимуществом, что плотность распределения f (x) и переменная x выражаются через функцию распределения F (x):

F (x ) F ( x )[1 F ( x )], x = µ + ln f (x ) =. (3) 1 F ( x ) Четыре начальных момента для (2) запишутся как:

2 2 2 2 ;

3 = µ 3 + 2 2 µ, 4 = µ 4 + 2 2 2 µ 2 + 1 = µ = xmod = xmed ;

2 = µ +. (4) 3 При этом дисперсия равна µ2 = 2, третий центральный момент - µ3 = 0, 7 4 четвертый центральный момент - µ4 =. Нормированные коэффициенты µ3 µ асимметрии и эксцесса - 1 = = 0, 2 = 24 = 4, µ2 µ 3/ Величина коэффициента эксцесса показывает, что плотность логистическо го распределения более островершинная, чем плотность нормального распре деления. Логистическое распределение может быть использовано для аппрок симации нормированной функции нормального распределения "Геотехническая механика" t t Ф (t ) = e dt, 2 в виде:

F (t ) =, 1 + exp t и, соответственно, для плотностей:

exp t t (t ) =, f (t ) =. 5) e 2 3 1 + exp t Таблицы функции F (t) и f (t) для значений t = 0.00 (0.01) 1.00.(0.05) 3. приведены в работе [5]. В этой же работе даны таблицы квантилей t распреде ления F (t), т.е. корней решения уравнений.

t f (t ) dt = F (t ).

p= Величина t представляет собой такое значение, при котором функции рас пределения F (t) принимает значение p. Для t приведено соответствующее зна чение плотности вероятности f (t). Квантили tp затабулированы для различных p [5].

Оценку параметров распределения (2) можно проводить методом моментов, а выборочные характеристики среднего значения x и стандартного отклонения s 1/ 1 m f xi x x= f i xi, s =, (6) n n i = где n - объем выборки;

xi - середины интервалов группирования;

fi - частоты попадaния признака в каждый интервал;

m - количество интервалов.

Если числовой материал не группируется в интервалы, то в формулах сле дует положить fi = 1 и m = n. Для неизвестных параметров имеем:

µ = x, = s. Кроме этого, оценка параметров может быть осуществлена ме тодом наименьших квадратов [2] с использованием значений переменных xi и Выпуск № соответствующих им накопленных частот Fi как для группированного мате риала, так и негруппированного. Дело в том, что кривую (2) путем преобразо ваний можно привести к линейной зависимости относительно неизвестных па раметров µ и :

µ F = x.

ln (7) 1 F Система нормальных уравнений для (7) будет:

µ m Fi ln 1 Fi xi = 0, i = (8) µ Fi m ln 1 Fi x i x = 0.

i = Решив систему (8), для и µ получаем:

1 m 2 1 m xi m xi Fi m m i= m i=1 xi ln 1 Fi = ;

µ =.

Fi 1 m 1 m Fi m 1 n n 1 Fi m i=1 m i=1 1 Fi xi ln i =1 i = xi ln m i = В настоящее время имеется много работ и подходов, которые ставят своей целью учесть влияния структурной неоднородности на процессы деформирова ния и разрушения горных пород с помощью вероятностно-статистических ме тодов. Одним из важных вопросов в этом направлении является параметриза ция совокупностей механических характеристик, т.е. теоретические предполо жения о виде закона распределения рассматриваемых случайных величин и его связь с масштабным фактором [10].

Для прочностных свойств образцов одинакового объема, испытанных в од нородных условиях в достаточно большом количестве, мы получаем статисти ческое распределение прочности данного материала или функцию вероятности разрушения материала при данном напряженном состоянии. В зависимости от материала, характера распределения ориентаций и размеров дефектов, характе ристики прочности могут иметь различные вероятностные распределения: нор мальное, логарифмически-нормальное, Вейбулла и др. [6].

Нами предпринята попытка на основе логистической функции распределе ния прочности горной породы для одного объема испытанных образцов при ближенно прогнозировать функцию распределения или среднее значение и стандартное отклонение прочности для образцов другого объема, отличного от первого. Такой подход является оправданным с той точки зрения, что сейчас накоплено большое число массовых определений прочностных свойств для различных типов пород и эта информация, кроме своего обычного назначения, "Геотехническая механика" может быть использована также для оценки масштабного фактора на основе статистической теории экстремальных значений [7].

Этот подход основывается на таких положениях статистической теории масштабного фактора [8]:

а) функция вероятности разрушения для любого объема материала при дан ном напряженном состоянии представляет собой логистическую кривую;

б) считается, что образец состоит из некоторого числа «первичных» элемен тов, кривая распределения прочности которых известна и, которые соединены последовательным образом.

Образец считается разрушенным тогда, когда разрушается один, самый сла бый элемент из всей совокупности. Наглядной интерпретацией такой идеализи рованной модели является цепь, состоящая из звеньев. Прочность такой цепи равна прочности ее наиболее слабого звена.

Со статистической точки зрения мы имеем здесь случай изучения распреде ления наименьшей порядковой статистики вариационного ряда при условии, что исходная совокупность имеет логистическое распределение. Такие вопросы изучает статистика экстремальных значений, важность применения которой значительно возрастает в задачах прочности и разрушения материалов [1].

Рассмотрим распределение наименьшей порядковой статистики для функ ции (1). Для нормированного распределения F (t) = 1/ (1+e-x) минимальное зна чение выборки объема n, имеет распределение:

n Ф(t ) = 1, t = (x µ ) / t (9) 1+ e Среднее значение и стандартное отклонение распределения минимальных значений (9) будет:

µt = (1) – (n), е = 1 (n ) + 1 (1), (10) где (n) - логарифмическая производная гамма-функции [9], n (n ) = c +, (1) = c;

k =0 k (11) 2 n (n ) = 2, 1 (1) = ;

6 k =1 k где с – постоянная Эйлера, равная 0,577216.

Формулы (10) можно переписать по-другому:

1/ 2 n1 n µt =, t = 2. (12) 3 k =1 k k =1 k Выпуск № Для исходной переменной x распределения (1) с учетом (12) получаем:

µ x = µ + µt, x = t. (13) Эти формулы применимы при небольших значениях n (n50-100) и пред ставляют собой точные результаты. Средние значения и стандартные отклоне ния стандартизованных переменных, выраженные в функции n = 1 (1) 50, пред ставлены в табл. 1.

При больших n (n 100-200) можно получить асимптотические результаты для µt и t следующим образом. Из [9] для µt получаем:

n 1 = c ln(n 1) 1 1 Ak µt = +, (14) 2(n 1) k =2 (n 1)n(n + 1)...(n + k 2) k =1 k x(1 x ) (2 x )...(k 1 x )dx.

Ak = где k Таблица 1 – Средние значения и стандартные отклонения t t n µt n µt 1 0.0000 1.8138 26 -3.8160 1. 2 -1.0000 1.5132 27 -3.8544 1. 3 -1.5000 1.4282 28 -3.8915 1. 4 -1.8333 1.3888 29 -3.9272 1. 5 -2.0833 1.3661 30 -3.9616 1. 6 -2.2833 1.3514 31 -3.9950 1. 7 -2.4500 1.3411 32 -4.0272 1. 8 -2.5929 1.3334 33 -4.0585 1. 9 -2.7179 1.3276 34 -4.0888 1. 10 -2.8290 1.3229 35 -4.1182 1. 11 -2.9290 1.3191 36 -4.1468 1. 12 -3.0199 1.3159 37 -4.1746 1. 13 -3.1032 1.3133 38 -4.2016 1. 14 -3.1801 1.3111 39 -4.2279 1. 15 -3.2516 1.3091 40 -4.2535 1. 16 -3.3182 1.3074 41 -4.2785 1. 17 -3.3807 1.3059 42 -4.3029 1. 18 -3.4395 1.3046 43 -4.3267 1. 19 -3.4951 1.3034 44 -4.3500 1. 20 -3.5477 1.3024 45 -4.3727 1. 21 -3.5977 1.3014 46 -4.3949 1. 22 -3.6454 1.3006 47 -4.4166 1. 23 -3.6908 1.2998 48 -4.4380 1. 24 -3.7343 1.2990 49 -4.4588 1. 25 -3.7760 1.2984 50 -4.4792 1. "Геотехническая механика" При n, членами, содержащими n2 в знаменателе (14) суммы, можно пренебречь, так как при этом допускается ошибка не больше 1/ [12n (n - 1)].

n k Подобным образом в выражении для t сумму можно заменить через k = 2/6, совершая при этом ошибку не превосходящую 1/(n-1)2.

Окончательно, с учетом сделанных упрощений и приближений, для средне го и стандартного отклонения наименьшей порядковой статистики стандарти зированной переменной t = (x – µ) / получаем:

µt = c ln(n 1), t. (15) 2(n 1) Для исходной случайной величины, учитывая (15), эти характеристики бу дут:

µ x = µ c + ln(n 1) +, x = 6. (16) 2(n 1) Таким образом, в зависимости от величины n при логистическом распреде лении прочностных параметров для оценки среднего значения и стандартного отклонения прочности образцов, объемом в n раз большим, чем исходный, можно использовать формулы (13) с таблицами или асимптотические формулы (16).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений/Э. Гумбель.- М.: Мир, 1965.- 258 с.

2. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 2 / В. Феллер. – М.: Мир, 1967.- 350 с.

3. Ван дер Варден. Математическая статистика / Ван дер Варден. - М.: ИЛ, 1960.- С. 31-37.

4. Soni A.H. Statistical analysis of fatigue limits using the logistic function / A.H. Soni, R.E. Little // Res and Stand. – 1964. - 4. № 9. – Р.79-87.

5. Оуэн Д.Б. Сборник статистических таблиц/ Д.Б. Оуэн. - М.: Физматгиз, 1966.- 310 с.

6. Глушко В.Т. Статистический метод обработки данных о прочностных свойствах реальных горных пород / В.Т. Глушко, Г.Т. Рубец, Н.Т. Бобро // Сб. научных трудов НИГРИ. - Кривой Рог, 1971.- С. 15-21.

7. Рубец Г.Т. Статистический метод оценки масштабного фактора при нормальном распределении прочно сти горной породы / Г.Т. Рубец // Механика и разрушение горных пород: сб. науч. тр. ИГТМ АН УССР. – К.:

Наукова думка, 1974. – Вып.2.- С. 8-14.

8. Ломакин В.Д. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел / В.Д. Ломакин. - М.: Нау ка, 1970. - 260 с.

9. Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Пыжик. - М.:

Наука, 1971.- 210 с.

10. Писаренко Г.С. Статистичні теорії міцності та їх застосування до металокерамічних матеріалів / Г.С.

Писаренко, В.Т. Трощенко. - К.: Вид-во АН УССР, 1961.- 390 с.

Выпуск № УДК 622.23:539. Д-р техн. наук В.Н. Ревва, канд. техн. наук В.В. Завражин, асп. А.В. Молодецкий (ИФГП НАН Украины) ВЛИЯНИЕ ВИДА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА КИНЕТИКУ ВЫХОДА МЕТАНА ИЗ УГЛЯ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ ГОРНОГО МАССИВА Експериментально досліджено вплив виду напруженого стану на кінетику виходу метану із зруйнованого вугілля з урахуванням температури гірничого масиву.

STRESS STATE EFFECT ON METHANE EMISSION KINETICS IN COAL WITH ACCOUNT TAKEN OF THE ROCK MASS TEMPERATURE Stress state effect on methane emission kinetics in broken coal with account taken of the rock mass temperature is studied experimentally.

При подземной разработке угольные пласты, особенно в окрестности гор ных выработок, находятся в условиях сложного напряженного состояния, а именно, объемного неравнокомпонентного сжатия, характеризуемого видом напряженного состояния. Ранее [1-3] было установлено существенное влия ние вида напряженного состояния на физико-механические свойства углей, в том числе и на сорбционные. С ростом глубины разработки угольных пластов значительно изменяется такой важный термодинамический параметр как тем пература горного массива, достигая в некоторых случаях для современных глу бин более 50Со. Поэтому весьма актуальным является исследование влияния вида напряженного состояния на кинетику выхода метана из угля с учетом тем пературных изменений в горном массиве.

В настоящей работе проведены исследования влияния вида напряженного состояния на кинетику выхода метана из угля при двух температурах Т = 25Со и Т = 50 Со. Для экспериментальных исследований были изготовлены образцы угля марки Т, отобранные на пласте l4 ш. Комсомолец Донбасса. Пласт l4 – про стого строения, по внезапным выбросам угля и газа, горным ударам и самовоз горанию не опасен. Мощность пласта 0,97м, метаноносность пласта 21 – м3/т, газообильность выемочного участка 9 – 13 м3/т. Уголь марки Т – энергети ческий, плотность угля 1,55 т/м3, зольность Аd – 9,6%, сера Std – 3,1%, влаж ность угля Wtd – 2,8%, выход летучих Vdaf – 7,1%, теплота сгорания 35 МДж/кг [4].

Для испытаний на установке наравнокомпонентного трехосного сжатия УНТС [5] на кварцераспиловочном станке изготавливались образцы угля куби ческой формы с ребром 55мм. При подготовке образцов, грани куба изготавли вались таким образом, чтобы одна пара была параллельной системам трещин или прослоям. Испытывались образцы угля с естественной влажностью, опре деляемой методом ЯМР.

Исследования образцов угля проводилось до разрушения для разных видов напряженного состояния, характеризуемых параметром Надаи – Лоде "Геотехническая механика" 2 µ = 2 1 (1) 1 где 1 2 3 - главные напряжения, при этом определялся вид деформа ционного состояния µ µ = 2 2 (2) 1 где 1, 2, 3 - главные деформации.

Моделировалось пять видов напряженного состояния:

µ = -1 (обобщенное сжатие);

µ = +1 (обобщенное растяжение);

µ = 0 (обобщенный сдвиг);

µ = -0,5 (между обобщенным сжатием и обобщенным сдвигом);

µ = +0,5 (между обобщенным сдвигом и обобщенным растяжением).

В процессе нагружения давление, передаваемое по каждой оси, регистриро валось по образцовым манометрам, а смещения граней образцов - по лазерным индикаторам с точностью до 10-5м. Поддержание необходимого давления по каждой грани достигалось путем периодического включения насосов высокого давления или сбросом давления в гидроцилиндрах.

Для получения достоверных данных о поведении угольных образцов в объ емном неравнокомпонентном поле сжимающих напряжений и о значениях ме ханических характеристик образцов, количество единичных испытаний в экс периментах составляло 5.

По результатам исследований были определены виды деформационного (µ) и напряженного (µ) состояний в момент разрушения.

На рис. 1. представлены зависимости µ от µ для угля при его разрушении, в сравнении с ранее проведенными исследованиями [6].

Рис. 1 – Зависимость вида деформационного состояния от вида напряженного состояния:

1- уголь марки Т пласта h10B шахты «им. С.М. Кирова» при Т = 25Со [6], 2 – уголь марки Т пласта l4 шахты «Комсомолец Донбасса» при Т = 25Со Выпуск № Из зависимости видно, что для исследуемой марки угля Т в условиях объ емного неравнокомпонентного нагружения µ не соответствует µ, причем µ изменяется от обобщенного сжатия до обобщенного сдвига.

Кинетика выхода метана из угля исследовалась термогравиметрическим ме тодом при двух температурах Т = 50Со и Т = 25Со. Использовались образцы уг ля, полученные после разрушения при различных видах напряженного состоя ния.

Исследуемые угли измельчались до фракций 2,0 – 2,5мм. Для определения максимальной потенциальной метаноемкости все навески угля высушивались при Т = 100Со в течение одного часа, помещались в контейнеры, под давлением метана 10 МПа. Время насыщения составляло 10 суток.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.