авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |

«А. А. Кмито Ю. А. Скляров Пиргелиометрия Ленинград Гидрометеоиздат 1981 УДК 551.508.2 Рецензенты: канд. физ.-мат. наук П. Н. ...»

-- [ Страница 2 ] --

Основное их назначение — деление объема трубы на секции с целью затруднения образования в трубе конвективных дви жений воздуха и уменьшения влияния ветра на тепловое состоя ние приемного элемента.

2.5. Анализ тепловых процессов в пиргелиометре Уже отмечалось, что в двух различных фазах измерения («тень», «солнце») распределение температуры в пиргелиометре не может быть в точности одинаковым. Возникающие вслед ствие этого систематические погрешности являются ста тическими. Их оценка осно вана на решении уравнений теплового баланса приемно го элемента при достижении им и другими деталями пир гелиометра соответствующе го фазе измерений стацио нарного состояния.

Обсуждению таких си стематических погрешностей посвящена глава 3.

Не меньший интерес представляет оценка поведе ния пиргелиометра как теп лового инерционного объек та. Скорость протекания теп- Рис. 2.3. Апертурные углы пиргелио ловых процессов в прием- метра.

ном элементе и в целом го — ц е н т р а л ь н ы й угол, zj — угол скоса д и а в пиргелиометре важна для фрагм, г 2 — п р е д е л ь н ы й угол, R — р а д и у с входной д и а ф р а г м ы, г — р а д и у с приемного оценки динамической по- элемента, I — расстояние м е ж д у ними.

грешности, определяющей точность сравнения при параллельных наблюдениях пиргелио метрами разной конструкции, а также д л я расчета переходных процессов систем автоматического управления пиргелиомет рами.

2.5.1. Отсчеты показаний в современных пиргелиометрах производятся по достижении приемным элементом стационар ного состояния, соответствующего фазе измерений. Нестацио нарное состояние возникает всякий раз при смене фазы изме рений. Постоянную времени (или темп охлаждения и нагрева ния приемного элемента) можно оценить на основе классической теории нагревания и охлаждения [42]. Однако для применения выводов этой теории ж какому-либо конкретному телу нужно выяснить, насколько оно удовлетворяет двум важнейшим тре бованиям: а) перепад температуры по толщине тела в любой момент времени должен быть очень небольшм, чтобы можно было говорить о его единой температуре;

б) процесс выравни вания температуры в теле должен происходить достаточно быстро, чтобы имелась возможность представить его единой кривой охлаждения или нагревания. Для применяемых в астро физике или инфракрасной технике [113, 163] приемников излу чения выполнение этих условий не вызывает сомнений (харак терные размеры приемной площадки составляют 1 мм2, тол щина элементов порядка 1 мкм). Приемные же элементы пиргелиометров, особенно полостных, имеют размеры порядка нескольких сантиметров и толщину материала полостей порядка десятой миллиметра.

Для проверки выполнения приведенных требований оценим скорость выравнивания и разность температур в стенке полост ного приемного элемента. Так как толщина стенки значительно меньше ее размеров, то в первом приближении можно рассмат ривать стенку приемного элемента как неограниченную пла стину толщиной 21. В начальный момент стенка имеет единую температуру Т0. Затем приемный элемент вносится в среду, имеющую постоянную температуру Т с. Между стенкой и средой происходит теплообмен. Пусть обе стороны имеют одинаковый коэффициент теплоотдачи у. Задача симметрична относительно средней плоскости стенки [1]. Решение известной задачи для распределения температуры в пластине имеет вид [110].7- оо Т (х, t) = Г с + (То - г с ) Z An cos (ц„ - f, (2.20) О g|ji ц, где = at'L2 - к РитеРий = fa+sinfa cosl^ Фурье;

Ц П корни трансцендентного уравнения ct g Vn = -щ- V'n., - (2.21) в котором Bi = - j - I — критерий Био;

а, % — коэффициенты температуропроводности и теплопроводности материала стенки соответственно. Как известно, а = Х/ср, где с — удельная тепло емкость, р—плотность вещества стенки.

Величина критерия Био определяет значения корней {хп.

Если Bi 0,1, то скорость нагревания или охлаждения стенки определяется только скоростью поступления или отдачи тепла через поверхность [1И]. Перераспределение температуры в стенке происходит практически. мгновенно по сравнению со скоростью поступления (потери) тепла в стенку. Так, для мед ной стенки полостного приемного элемента толщиной 0,1—0,2 мм Bi имеет порядок Ю -5, т. е. существенно меньше 0,1.

Количественную оценку скорости выравнивания температуры в. стенке можно произвести, анализируя выражение (2.20).

3. В критерии Фурье отношение / 2 /а = tB имеет размерность вре мени. Перепишем выражение (2.20) СО _11 T _ Т(х, t) = Tc + (TQ-Tc) A„cos([x n ^-)e "B. (2.22) n= Из уравнения (2.21) следует, что при 0, |ii--0, р,з^-2я,..., (п— l)jt. С учетом этого из (2.22) видно, что если / С tB, то для расчета Т(х, t) нужно использовать значи тельное количество членов суммы (их веса практически одина ковы). Если же t — t-в, то уже второй член суммы практически в раз меньше первого, остальные еще меньше. Следова тельно, при достижении времени (с начала процесса) tB рас пределение температуры в стенке будет иметь вид tB) = Г с + ( Г 0 — Г с ) А[ cos ^[-ц-y-j. (2.23) Т(х, Таким образом, tB — промежуток времени от начала про цесса охлаждения (нагревания), по истечении которого в стенке устанавливается распределение температуры, описываемое членом cos (, не зависящим от времени. Начиная с этого момента с дальнейшим ростом t происходит общее уменьшение температуры стенки, причем вид распределения температуры в толще стенки остается практически неизменным. Следова тельно, tB характеризует время установления постоянного рас пределения температуры в стенке в режиме, свободного охла ждения (нагревания). Очевидно tB и есть время выравнивания температуры в стенке. Для рассматриваемой медной стенки при / = 0,1 мм, X = 390 Вт -м- 1 -К""1, с = 0,39-10 3 Д ж - к г - ' - К г 1, р = 8,9-10 3 к г - м - — « 1 • 10~4 с.

" а Таким образом, можно считать, что при смене фаз работы пиргелиометра выравнивание температуры в стенке металличе ского приемного элемента происходит практически.мгновенно.

Характерные же значения постоянной времени приемного эле мента составляют обычно целые секунды.

2.5.2. Неотъемлемыми составными частями приемного эле мента являются обмотка замещения и слой черного поглощаю щего покрытия. В некоторых пиргелиометрах (ПАКРАД, АКР) обмотка замещения размещается на внешней поверхности по лостного приемного элемента, в других (ПМО, ПВС, КРОМ и др.) —внутри полости, под слоем черного покрытия. Наличие изоляции между витками обмотки замещения приводит к тому, что даже при плотной намотке, малотеплопроводные проме жутки между витками составляют значительную часть всей поверхности (15—30%). Обмотка замещения обычно приклеи вается к полости. Таким образом, в реальном приемном эле менте, кроме слоя черни и обмотки замещения, на металличе ской основе имеются пленки склеивающего состава. Коэффи циент теплопроводности пленок клея, так же как и изоляции провода, более чем на три порядка меньше коэффициента теплопроводности меди. Следовательно, в сделанные выше оценки необходимо ввести коррективы. Выясним вначале роль малотеплопроводных промежутков между витками обмотки замещения. Это можно сделать, оценив потоки тепла от нагре тых проводников, обмотки через эти слои.

Рис. 2.4. Распределение линий теплового потока в слоях изоляции между нагретыми проводниками.

Рассмотрим два соседних витка с изоляцией между ними.

Пусть эти витки на выбранном участке параллельны, вдоль их длины передачи тепла нет. Для упрощения заменим круглый провод квадратным с диагональю, равной диаметру провода обмотки, считая промежуток между сторонами квадратного провода полностью заполненным изоляцией, что только усилит исследуемое влияние. Коэффициенты теплоотдачи примем оди наковыми для обеих поверхностей обмотки замещения. В такой постановке задача рассмотрена в [157].

Распределение линий теплового потока изображено на рис. 2.4. Ось г (по длине витка) направлена перпендикулярно плоскости рисунка. В силу симметрии очевидно, что через изоляцию на участке единичной длины в направлении оси г и шириной L пройдет тепловой поток, отданный поверхностью провода высотой Н.

Температурное поле в изоляции при установившемся про цессе теплоотдачи должно удовлетворять следующим условиям:

а) функция й = •&(*, у) должна быть решением уравнения Лапласа:

** ' ** :0, (2.24) ду дх так как в объеме изоляции нет источников тепла. Здесь обозна *Г гг чено 9- = ^= —, т. е. ft — безразмерное выражение превыше /1 ' с ния температуры (Г — температура в любой точке, Т{ и Тс — тем пературы провода и окружающей среды);

= ПИ б) Р х — ±Н\ в) ft = 1 при у = 0 (для — Н х Н)\ г) д$/ду = 0 при у = L.

Общее решение уравнения (2.24), удовлетворяющее всем граничным условиям, имеет вид оо cl " ;

', ', t r y l «•»(».*• 2- z* ft = l Коэффициенты rik находятся из корней трансцендентного урав нения bk = \ H z \ g h k, (2.26) в котором 8k = ПкН. В этих выражениях % — коэффициент теплопроводности изоляции, у — коэффициент теплоотдачи с поверхностей изоляции и провода (в направлении ± х ).

Д л я расчета коэффициентов At применяется формула, + Ssin b" cos 6А -.

'Ак= JV. (2.27) й Ьк k Расчет в [157] производился для квадратного провода со стороной 0,06 мм (Я = 0,03 мм), расстояние между соседними сторонами проводов 0,04 мм (L = 0,02 мм), при у = 12 В т Х X м - 2 - К - 1, А = 0,18 В т - м - 1 - К - 1.

, Средняя плотность теплового потока, проходящего на участке изоляции шириной L, определяется выражением Т\ — т с •А. A f t t h ( n f t L ) s i n (n k H). (2.28) w,=—-—т— а=i Корни трансцендентного уравнения (2.26) находились мето дом последовательных приближений Ньютона. Затем по фор муле (2.27) найдены Ak. Для данной задачи уже А4 = 0,0000.

Контроль производился по выполнению требования 1, что в рассматриваемом случае дает J^A k = 0,9998, т. е. искомое решение с точностью 0,02 % дает распределение температуры в слое изоляции. Численный расчет показывает, что разница между потоками, отдаваемыми с поверхности провода и по верхности изоляции, не превосходит 0,1 %.

Проведенный анализ позволяет сделать по крайней мере два важных вывода: во-первых, обмотка из тонкой изолиро ванной проволоки при плотной намотке является хорошим средством подведения замещающей мощности (высокая одно родность выделяемого потока), во-вторых, в процессах тепло обмена поперек слоя обмотки такой слой ведет себя как одно родная металлическая пластина, имеющая теплопроводность материала провода.

Следовательно, основной вклад в оценку скорости выравни вания температуры будут вносить малотеплопроводные слои склеивающего состава и эмалевой изоляции, располагающиеся по обе стороны обмотки замещения. Нужно учесть также влия ние слоя черни. Теплопроводность этих веществ на три и более порядка меньше теплопроводности меди или серебра, из кото рых делаются стенки полостей. В выражение / в = 12/а входит коэффициент температуропроводности а = %/ср. Видно, что уменьшение теплопроводности слоя черни, по сравнению с теп лопроводностью меди вызывает во столько же раз увеличение tB при равных толщинах и плотностях вещества стенки. Однако толщина эмалевой изоляции на проводах диаметром до 0,09 мм равна 0,008 мм. Такую же толщину имеет пленка склеивающего вещества. Таким образом, в сумме это составляет 0,015—• 0,017 мм, т. е. на порядок меньше выбранной для оценки tB тол щины -медной стенки (0,20 мм). Заметим, что толщина входит в выражение для tB в квадрате. Кроме того, плотность изоли рующих и оклеивающих слоев приблизительно на -порядок меньше плотности меди. С учетом толщины и плотности изоли рующих слоев получим, что оценка tB изменится незначительно.

Такие же соображения можно отнести и к слою черни, в особен ности к применяющемуся в последнее время покрытию с черной зеркальной поверхностью, теплопроводность которой сущест венно выше теплопроводности обычных лакокрасочных черней.

Таким образом, можно считать, что в стенке приемного эле мента процессы выравнивания температуры между поверхно стями происходят достаточно быстро с характерным временем порядка 10~3 с.

Что касается перепада температуры в стенке (между сред ней плоскостью и поверхностями), то его можно оценить по формуле (2.23), рассчитав величины щ и А\ и вычислив c o s ^ - j - j при х — 1. В работе [22] выполнен расчет для стенки плоского приемного элемента болометрического пирге лиометра ПВС. С учетом слоев изоляции и черни эквивалент ный коэффициент теплопроводности поперек -стенки элемента оказался равным 0,41 В т - м - 1 - К - 1 (против 389 В т - м - 1 - К - 1 для меди). В этих условиях при достижении времени выравнивания tB перепад температуры в стенке составил 4 -10~3 от величины превышения температуры приемного элемента над температу рой окружающей среды. Таким образом, с достаточной точ ностью можно говорить о единой температуре стенки и прием ного элемента. Аналогичная методика расчетов может быть применена и к приемникам с напыленными элементами заме щения и любым типом подложки.

2.5.3. Прежде чем переходить к методам оценки инерцион ности приемного элемента как единого целого, рассмотрим Ф To,tt?Ff То Fo T,e,F dCB Рис. 2.5. Модели для расчета теплообмена приемника с трубой (а) и корпу сом (б) пиргелиометра.

/ — приемник;

2 — внутренние стенки трубы;

3 — стенки корпуса, о к р у ж а ю щ е г о прием ник;

dcр — д и а м е т р п р и е м н и к а ;

h — его высота;

d — усредненный внутренний д и а м е т р т р у б ы ;

. D C p — у с р е д н е н н ы й д и а м е т р внутренних стенок корпуса: = + (6 — ши рина з а з о р а ) ;

Т, е, F — т е м п е р а т у р а, п о г л о щ а т е л ь н а я способность и п л о щ а д ь поверхности внутренних стенок п р и е м н и к а соответственно;

Т, е', F — то ж е д л я внешних стенок при е м н и к а, Го, So, Fо — то ж е д л я внутренних стенок трубы. То, 8ь Fi — т е м п е р а т у р а в о з д у х а, п о г л о щ а т е л ь н а я способность и п л о щ а д ь отверстия трубы;

То, 8 0 ', F' — т е м п е р а т у р а, по г л о щ а т е л ь н а я способность и п л о щ а д ь внутренних стенок корпуса.

вопросы расчета его теплопотерь. Их величина, вместе с тепло емкостью, полностью определяет тепловую постоянную времени.

Естественной окружающей средой для приемного элемента яв ляется корпус пиргелиометра и внутренние поверхности трубы, диафрагм и других деталей. Следуя [136], оценим теплопотери полостного приемного элемента. Пусть приемный элемент имеет температуру Т, а температура среды будет Тс. В качестве при емного элемента для расчетов выбран цилиндрический, к кото рому можно привести приемный элемент в форме правильного конуса или элемент, составленный из этих двух форм. Расчет ная модель имеет вид, изображенный на рис. 2.5. Для числовых расчетов выбраны следующие значения параметров модели:

высота цилиндрического приемника h = 1 8 мм, dcр = 8 мм, d = 15 мм, длина трубы Я = 100 мм, 6 = 1 мм.

Вначале рассчитаем теплопотери через поверхности прием ного элемента (излучением, конвекцией и теплопроводностью воздуха). Пусть приемный элемент закреплен в нескольких точках так, что теплопотерями в местах крепления можно пре небречь. В этом случае величина ft = Т — Тс может быть значи тельной. Тепловые потери складываются из трех составляющих:

== Р7 Р и "~Ь ^ к к " Ь Я к • Здесь Ру — теплопотери приемного элемента;

Р и — мощность, передаваемая лучистым теплообменом;

Ркк — мощность, пере носимая конвекцией и теплопроводностью воздуха с внутренней поверхности приемного элемента;

Р к — мощность, переносимая теплопроводностью воздуха от внешней поверхности приемного элемента (через зазор б).

В общем случае, если (Т — Г0) не слишком мало, так что нельзя линеаризовать процесс теплопередачи излучением, Pv можно рассчитать по формуле Рп = zaeFa ( Г 4 - Го4) + e6aF(T4 - Ti).

Здесь Fa — площадь входного отверстия приемного элемента (рис. 2.5 а ) ;

F — площадь его боковых внешних поверхностей (рис. 2.5 6);

еа и ев — приведенные коэффициенты черноты соответственно рис. 2.5 а и б, а — постоянная Стефана—Больц мана. Д л я расчета еа можно применить выражение [116] V So / Е п где е п — коэффициент черноты отверстия полости.

С достаточной точностью можно взять е п = 1. Пусть е0 = 0,8, тогда при выбранных размерах модели получим еа = 0,997.

При расчете лучистого теплообмена в щели шириной б (рис. 2.5 б) приведенный коэффициент черноты eg определится из выражения При е' = 0,7 и е0 = 0,22 (латунь неполированная) eg г^ 0,2.

Тогда при превышении приемником температуры среды (Тс = = 298 К) на 15 К получим Р и ~ 0,015 Вт. В этой величине вклад лучистого теплообмена в щели составляет 0,0098 Вт. Эту вели чину легко уменьшить, уменьшая е' и е 0 (применяя полиро ванные поверхности), например, до Вб = 0,02... 0,03.

Конвективно-кондуктивные потери приемного элемента в трубу (рис. 2.5 а) можно оценить по формуле [116] = (2.29) где К — теплопроводность воздуха при температуре (Г + Г 0 )/2;

е к — коэффициент конвекции;

F — площадь теплоотдающей по верхности;

L — толщина воздушного слоя;

Т и Т0 — темпера тура нагретой и холодной поверхностей соответственно.

Величина е к при приближенных расчетах находится из выражения ек = 0,18 (СгРг) 0,25.

Так как критерий Прандтля для воздуха равен 0,70 и (0,70)° близко к 1, то для е к получим ек = 0,18 (Gr) 0 ' 25. (2.30) Критерий Грасгофа определяется по следующему выражению:

где p v — температурный коэффициент объемного расширения, g — ускорение свободного падения, ft = Т — Т0, % — коэффи циент кинематической вязкости среды. Для воздуха при расчет ных температурах f5 v ~l/300;

% = 1 6 - 1 0 ~ б м 2 -с - 1, L~ Н + h — = 0,118 м. Тогда G r « 3 - Ю 6 (ft = 15 К).

В реальной трубе есть диафрагмы, делящие ее на ряд объемов. Поэтому характерный размер L будет меньше. Но и при такой завышенной оценке видно, что теплоотдача от при емника в трубу происходит в области ламинарных течений воздуха. Известно, что турбулентные явления при таком типе обмена развиваются, когда Gr 109 [116].

Найдя из формулы (2.30) е к и подставив в формулу (2.29) все значения (Ав = 2,7-10- 2 В т - м - 1 - К - 1 ) получим Р к к ~ 0, 0 1 3 Вт.

Для расчета Рк в щели оценим критерий Грасгофа в этом случае (L = 6 = 0,001 м). Следовательно, величина Gr будет в (0,118 : 0,001) 3 = (118) 3 раз меньше, чем в рассмотренном выше случае, т. е. равна примерно 2. А для воздушных про слоек конвективный обмен начинает играть роль при Gr 1000.

Ясно, что теплообмен в щели будет осуществляться только теп лопроводностью через слой воздуха (теплообмен излучением оценен выше).

При небольших зазорах справедливо выражение Для S = 0,001 м расчет дает Р„ = 0,204 Вт (ft = 1 5 К ). Таким образом, общие теплопотери приемного элемента в рассматри-у ваемой модели (при • = 15 К) равны & Рл = 0,015 + 0,013 + 0,204 = 0,232 Вт. (2.31) Эксперименты, проводившиеся на модели конического при емного элемента, закрепляемого так, что потерями через тепло проводность в точках крепления можно было пренебречь (крепеж через изоляционные ребра в трех точках), показали, что приведенные оценки теплопотерь близко соответствуют фактическим.

2.5.4. Постоянную времени только что описанной модели приемного элемента, находящегося в режиме свободного охла ждения, оценить нетрудно. Отметим прежде всего, что при небольших превышениях температуры приемного элемента каждый из составляющих видов теплопотерь допускает линеа ризацию. Тогда Ри, Ркк и Рк, а также Ру можно представить через соответствующие коэффициенты теплоотдачи:

р и = у и Р5;

PKK = yKKF% и т. д.

Здесь у и, укк- • • коэффициенты теплоотдачи излучением, кон векцией и т. д., F — площадь теплоотдающих поверхностей приемного элемента. Тогда суммарный (за все виды) коэффи циент теплоотдачи приемного элемента у равен У = Уи + Укк + Ук, а тепловые потери приемного элемента P t = y F& = y A (2.32) Обозначим yF через y s. Очевидно, что у% — коэффициент тепло отдачи приемного элемента.

Величина, обратная есть термическое сопротивление теплоотдачи с поверхностей приемного элемента R s. Тогда выражение (2.32) запишется в виде = (2.33) Пусть в начальный момент = При охлаждении & db йЪ ст ЧГ Решение хорошо известно:

_ — Т &=V В этих выражениях с и т — удельная теплоемкость и масса приемного элемента, т — постоянная времени:

cm Это и есть выражение для постоянной времени тел, находя щихся в режиме свободного охлаждения. Следует заметить, что из-за небольших значений у в обычных условиях (см., напри мер, [42]) постоянная времени т таких приемных элементов будет достаточно велика. Например, по оценке [1], для кони ческого приемного элемента, имеющего размеры, близкие к при меняемым в пиргелиометрах, х равна 35—40 с.

Особенно ухудшаются инерционные свойства приемных эле ментов, работающих в режиме свободного охлаждения, при выносе их за пределы атмосферы. В этом случае полностью исчезают составляющие теплопотерь за счет конвекции и тепло проводности воздуха. Это приводит к существенному росту постоянной времени т. С этих позиций режим свободного охла ждения невыгоден. Вообще крепление приемного элемента на изоляторах не способствует улучшению его инерционных свойств. В пиргелиометрах, предназначенных для установки на аэростаты, ИСЗ и другие носители, вопросы обеспечения проч ности конструкции занимают ведущую роль. Можно было бы жестко укрепить приемный элемент на прочных изоляторах (например, с целью обеспечения высокой чувствительности).

Однако простые прикидки показывают, что это привело бы к еще большему ухудшению его инерционных свойств. В самом деле, коэффициент температуропроводности у теплоизоляторов чрезвычайно мал. Например, у фторопласта он на 3 порядка ниже, чем у меди. Очевидно, скорость установления температур в такой системе была бы незначительной. Поэтому в современ ных полостных пиргелиометрах применяют металлические теплоотводы. Как правило, они же являются средством крепле ния полостного приемного элемента и делаются из того же материала, что и сама полость.

Варианты конструкции металлических теплоотводов уже приводились на рис. 2.2. Обычно применяют теплоотводы из серебра (ПАКРАД, АКР), чистой меди (ПВС, ПМО). Высокая теплопроводность и температуропроводность этих материалов обеспечивают необходимую скорость протекания тепловых про цессов. Расчет теплопотерь через такой теплоотвод не представ ляет затруднений. Пусть он характеризуется такими парамет рами: коэффициент теплопроводности материала А, длина теплоотвода /, площадь поперечного сечения F. Обычно в качестве F приходится выбирать эффективное сечение.Рэф, так как с целью регулирования тепловой проводи мости теплоотвода в нем зачастую делают отверстия или вы резы.

Как известно, тепловая проводимость стенки толщиной I равна [116] Я Эта величина представляет собой тепловые потери, рассчитан ные на единицу площади и единицу толщины стенки при •ft = 1 К. В нашем случае I соответствует длине металлического теплоотвода, имеющего площадь сечения Р3ф. Д л я этого слу чая имеем 9эф=4-^эф, (2.34) где /эф — полная тепловая проводимость выбранного теплоот вода. Этим выражением можно пользоваться для расчетов теплопотерь:

Рх = Здесь Р% — теплопотери через теплоотвод при разности темпе ратур Ф приемного элемента и теплостока. Формула (2.34) дает нижний предел ф, так как в действительности теплопотери будут больше за счет ухода тепла с поверхностей теплоотвода.

Однако им вполне можно пользоваться для прикидок ввиду незначительных теплопотерь с поверхности (обычно теплоотвод изготавливается из полированного металла).

Величина, обратная дЭф,— полное термическое сопротивле ние теплоотвода — находится из выражения Пользуясь значением Рэф, тепловые потери через теплоотвод можно рассчитывать по формуле (2.36) Яэф Если применен эффективный теплоотвод, ^ак что Р% Ру, то инерционность приемного элемента будет определяться полным термическим сопротивлением теплоотвода РЭф. Уравнение для нестационарного процесса в приемном элементе будет, очевидно, аналогично рассмотренному ранее:

t_ т ь= • Постоянная времени т теперь определяется формулой x = cmR3 ф. (2.37) Заметим., что на самом деле в случае приемного элемента с металлическим теплоотводом одновременно действуют оба вида теплопотерь: путем рассеяния мощности с поверхности приемного элемента Р т (2.33) и через теплоотвод (2.36), причем общие потери тепла Ps = Ру + Ръ Учитывая это, можно рассчитать полное термическое сопротивление R s по правилу параллельного соединения элементов:

1 1 ' (2.38) Rs Яэф Применение металлических теплоотводов не ухудшает инер ционных свойств приемных элементов. Основная проблема, которая возникает, заключается в том, что теплоотвод распола гается по одному какому-либо периметру полости (у ПАКРАД приблизительно в середине, у АКР — по основанию конического приемного элемента, у ПВС — по нижнему основанию цилинд рической полости). Размеры полостей порядка целых санти метров. Определим, какова будет скорость выравнивания тем пературы по длине стенки полости, если отвод тепла осущест вляется в каком-либо сечении.

Сравним термические сопротивления теплоотдачи с поверх ности теплоотвода Ry — 1 /у и Ri, отнесенное к 1 см длины ве щества его стенки:

RТ г А тг' где у — коэффициент теплоотдачи с поверхности. При у = = 10 Вт-м- 2 -К" 1, / = 0,01 м, к — 390 В т - м - 1 - К - 1 это отноше ние приблизительно равно 4-Ю 3. Таким образом, медную пла стину можно рассматривать как тепловую трубку с практически непроницаемыми для теплового потока стенками. По формуле для оценки скорости выравнивания температур в стенке tB = = / 2 /а для меди при I = 1 см получим tB 1 с.

Это время меньше характерного значения постоянной вре мени приемных элементов пиргелиометров (обычно несколько секунд).

2.6. Чувствительность пиргелиометров Как уже было отмечено, в большинстве конструкций пирге лиометров используется метод замещения поглощенной лучистой энергии электрической мощностью. Такие пиргелиометры можно отнести к компенсационным приборам, имеющим систему авто матического или ручного уравновешивания измеряемой вели чины специально вырабатываемой замещающей величиной, которая в нашем случае представляется электрическим током или мощностью. Практически приборы этого типа конструи руются таким образом, чтобы обеспечить возможность плавного' 3 Заказ № изменения уравновешивающей величины и измерения ее с не обходимой точностью. Факт совпадения уравновешивающей и измеряемой величин фиксируется указателем равновесия, - или нуль-органом, в качестве которого в ручном варианте исполь зуются многодиапазонные высокочувствительные нуль-гальва нометры. В последние годы большое распространение получили стрелочные электронные и цифровые многопредельные изме рители.

Компенсационный метод наиболее полно осуществлен в пир гелиометре Ангстрема и других двухканальных приборах, в ко торых уравновешивание производится посредством подачи замещающей мощности в затененный приемный элемент. В од ноканальных пиргелиометрах, имеющих только один приемный элемент, процесс уравновешивания производится в два этапа.

Последовательность измерений радиационного и электрического нагревов с необходимостью приводит к измерениям температуры приемного элемента на обоих этапах, в то время как в двух канальных приборах измеряется лишь разность температур приемных элементов, что позволяет достигнуть более высокой чувствительности и точности измерений.

Очевидно, что чувствительность пиргелиометра в целом будет складываться из чувствительностей приемного элемента, преобразующего лучистую энергию в тепловую, из чувствитель ности системы, измеряющей количество выделившегося тепла (через измерение температуры или разности температур), из чувствительности системы, в которой вырабатывается и изме ряется сигнал замещения (ток, мощность).

Чувствительность пиргелиометра можно также подразделять на чувствительность к лучистому потоку и чувствительность к замещающей его электрической мощности.

Рассмотрим составляющие общей чувствительности однока нального пиргелиометра.

Чувствительность нуль-органа, который входит в тракт изме рения температуры, выбирается из соображений ее оптималь ности, поскольку недостаточная чувствительность или слишком высокая ведут к увеличению погрешностей измерений. Подбор чувствительности можно основывать на следующем критерии:

погрешность из-за недостаточной чувствительности нуль-органа не должна превосходить 0,3 допустимой погрешности измерений с данным типом пиргелиометра. На практике подбор чувстви тельности осуществляется в соответствии с условиями измере ний установкой оптимального диапазона чувствительности на малоинерционном многопредельном нуль-измерителе.

Пусть приемный элемент находится в тепловом равновесии.

При поглощении им мощности W его температура повышается и через некоторое время достигнет нового равновесного состоя ния, характеризующегося превышением температуры — Т— Т (Т — температура приемного элемента, Т0 — температура кор пуса). При этом тепловые потери приемника становятся рав ными W:

(2.39) где Rs — полное термическое сопротивление теплоотдачи при емного элемента.

Будем рассматривать приемный элемент с линейной зависи мостью ft от W (это выполняется при небольших значениях ft).

Величина Rs определяется конкретным устройством приемника излучения в делом.

Из (2.39) чувствительность данного приемного элемента по температуре ST определится как S = ~ = Rs. (2.40) r Таким образом, чувствительность по температуре к поглощен ному потоку равна полному термическому сопротивлению тепло передачи приемного элемента.

При измерениях прямой солнечной радиации поглощенная мощность W = EaF, где F — площадь сечения измеряемого по тока, а а — коэффициент поглощения. Тогда аналогично ft = = EaFRs. И чувствительность, т. е. приращение температуры на единицу энергетической освещенности, можно выразить как (2.41) STE = aFRs.

Сравнивая выражения (2.40) и (2.41), можно легко видеть, что STE = AFST. Определим чувствительность нуль-органа по выходному напряжению SU, считая, что сопротивление указа теля равновесия велико ( г и — П р и использовании в каче стве средства измерения температуры термобатареи'из п термо элементов с коэффициентом термоэдс |3, очевидно, получим Su = n$Rs, SaE = n$aFRs. (2.42) Если в качестве средства измерения используется термометр сопротивления (терморезистор), то чувствительность не яв ляется постоянной величиной, так как сам выходной сигнал моста сопротивления пропорционален рабочему напряжению.

Для оценок вполне можно взять равноплечий мост, так как вблизи положения равновесия моста другие величины отноше ний плеч существенной поправки не дадут. Пусть г\ — сопротив ление терморезистора, г2, г3 и г4 — сопротивления других плеч.

Если изменяется под действиехм нагрева на ft только сопротив ление терморезистора, то вблизи точки равновесия при г\ = г2 = = г3 = г4 выходное напряжение измерительной диагонали (при сопротивлении нагрузки гн-*-оо) равно 3* где е = А г/г — относительное изменение сопротивления термо резистора. при нагреве на -б\ и — напряжение питания моста.

Поскольку А г/г = РтА, где р т — температурный коэффициент сопротивления терморезистора, то & rH = -J- М u Отсюда, учитывая выражения (2.40) и (2.41), получим SaE = ^ - F a ^ R s u. (2.43) Пользуясь формулами (2.42) и (2.43), оценим чувствитель ности двух пиргелиометров: ПАКРАД и ПВС в фазе радиаци онного нагрева. Напомним, что в первом из них в качестве термометра используется термобатарея, а во втором — термо метр сопротивления. Будем считать при этом, что сопротивле ние нагрузки г н велико.

В работе [246] приводятся следующие сведения о приборе ПАКРАД. При выделении в приемном элементе мощности 0,1 Вт устанавливается превышение температуры 1 К, при этом термо батарея генерирует напряжение 1 • 10~3 В. Диафрагма, обра зующая сечение поглощаемого излучения, имеет площадь 1 см2 = 1 - Ю - 4 м2. Этих величин вполне достаточно для расчета чувствительностей как к мощности, так и к энергетической освещенности.

Прежде всего оценим полное термическое сопротивление теплопередачи приемного элемента:

^ Jt 10 К-Вт-'.

= = Это и есть чувствительность по температуре ST• при рассеива нии в приемном элементе мощности 1 Вт имеющийся тепло отвод обеспечивает приращение температуры приемного эле мента 10 К (разумеется, это расчетная величина, фактически приемный элемент может быть не рассчитан на такую мощ ность).

Далее, чувствительность по выходному напряжению также легко определяется. Величина 1 - Ю - 3 В генерируется при рас сеянии 0,1 Вт. Следовательно, в расчете на 1 Вт имеем SU = = 10-1-10~ 3 В-Вт- 1 = 1 • Ю - 2 В-Вт- 1. И наконец, чувствитель ность по выходному напряжению к энергетической освещенности Sue = 1 • Ю - 4 -1 • Ю - 2 = 1 • Ю-6 В - м 2 - В т - '.

Оценим чувствительность болометрического пиргелиометра.

В п. 2.5.3 проведен расчет теплопотерь практически для реаль ных размеров полостного болометрического приемного элемента.

Однако, как уже отмечалось, применяемый в пиргелиометре приемный элемент снабжен медным теплоотводом, выполнен ным в виде диска толщиной 0,05 мм с отверстиями. Образовав шиеся перемычки имеют ширину 0,5 мм (см. рис. 2.2). В по следних моделях имеется всего пять звездообразно располо женных перемычек. Длина их 4 мм от стенки приемного элемента до места крепления. Пренебрегая потерями тепла с поверхностей перемычек (полированная медь) в сравнении с передачей тепла их теплопроводностью, найдем термическое сопротивление такой системы из пяти элементов (см. (2.35))::

р 4 • Ю-з.

3 9 0. 5. 0 i 5. о,05 • 10-6 ' Здесь коэффициент 5 взят по числу перемычек, т. е. F3ф в дан ном случае равна ЪаЬ (а = 0,5-Ю - 3 м — ширина перемычки,, & = 0,05• м — толщина).

Далее, из итоговой цифры теплопотерь со всех поверхностей приемного элемента (см. (2.31)) можно найти его коэффи циент теплоотдачи (см. (2.32)): у 2 = 0,0155 Вт-Кг 1. Отсюда термическое сопротивление теплоотдачи с поверхностей прием ного элемента R s = l/ys = 64 К - В т - 1. Оба сопротивления включены параллельно. Таким образом, получаем RS = 36 К Х X Вт - 1. Это и есть чувствительность по температуре к погло щенному в приемном элементе потоку. Так как ft = WRS, т а легко находим превышение температуры в нормальных усло виях-работы (в приемном элементе при напряжении 1,4 В рас сеивается мощность 0,17 Вт): ftяь6,1 К. Отсюда видно, что превышение температуры приемного элемента в болометриче ском пиргелиометре ПВС существенно выше, чем в ПАКРАД..

По формулам (2.43) находим SU и SUe• При р г = 4-10~ 3 К - 1, F = 6,3- Ю - 5 м2 и и = 1, 4 В 5М == 5 • 10 -2 В • В т - 1 и S„® = 3,2 X X Ю- 6 В - м 2 - В т - '.

Однако чувствительность по выходному напряжению у боло метрического пиргелиометра несколько выше, как это видно из предыдущего. Это дается ценой большего превышения темпе ратуры приемного элемента. Следует отметить также, что в бо лометрическом пиргелиометре рабочее напряжение изменяется в процессе измерений от и т («тень») до и0 («открыто»), и т и0~ Это означает, что в двух фазах измерений чувствительность -не одинакова, а изменяется линейно с рабочим напряжением.

Проведенное обсуждение показывает, что чувствительность при использовании любого преобразователя определяется:

прежде всего чувствительностью по температуре — термическим сопротивлением теплопередачи приемного элемента. Оно яв ляется основной задающей -величиной. В принципе, не трудно во много раз увеличить термическое сопротивление. Однако работа приемного элемента при больших превышениях темпе ратур не будет стабильной (конвективные явления), не будет •соблюдаться линейность показаний (коэффициенты теплоотдачи лучеиспусканием, конвекцией и теплопроводностью воздуха зависят от температуры). Кроме того, отметим еще следующее.

Сравнивая выражения для постоянной времени приемного эле мента % = cmRs и чувствительности по температуре ST = Rs, видим, что рост Rs (и чувствительности) ведет к росту т.

.Поэтому при конструировании пиргелиометров приходится вы бирать Rs так, чтобы постоянная времени не была слишком велика и чувствительность оставалась в желаемых пределах.

Большая величина энергетической освещенности прямой сол нечной радиации позволяет сделать это для приемных элемен тов пиргелиометров сравнительно легко.

2.7. Принципы построения автоматических пиргелиометров Уже говорилось о том, что в современных пиргелиометрах, работающих по методу замещения, производится сравнение тем или иным способом измеряемой лучистой мощности с хорошо известной электрической мощностью замещения. Функции звена, производящего сравнение нагрева приемного элемента лучистой или электрической мощностью путем контроля величины вы бранного выходного параметра, обычно исполняет человек.

Однако, в принципе, возможно исполнение этой функции соот ветствующим автоматическим устройством. В литературе при водятся структурные схемы пиргелиометров с автоматическим управлением [209, 259, 284], представлены дистанционные си стемы для автономных автоматических измерений [226, 243, 285 и др.]. Однако подробностей построения автоматических пиргелиометров в публикациях не приводится.

Рассмотрим на примере болометрического пиргелиометра принципы построения системы автоматического регулирования его работы [133].

В болометрическом пиргелиометре основной частью прием ного элемента является болометр: в нем рассеивается мощ ность электрического тока, он воспринимает измеряемое излуче ние и он же в качестве электрического термометра сопротивле ния выполняет функции средства контроля температуры прием ного элемента.

На рис. 2.6 изображена принципиальная электрическая схема болометрического пиргелиометра с автоматической компенсацией. Принцип действия пиргелиометра заключается в доведении до одной и той же температуры болометра R1 при нагреве его поглощаемым излучением и током (фаза облуче ния) и только током (болометр затенен, фаза замещения).

Поскольку рассеиваемые мощности приемного элемента при одинаковых условиях теплоотдачи равны, если температура S его одинакова в обеих фазах нагрева, то из равенства мощно стей находится мощность поглощенного излучения. Для осуще ствления измерений резисторы R2, R3 и R4 делают из материала:

с пренебрежимо малым температурным коэффициентом сопро тивления (например, из толстого манганина). Резистор R3" является опорным, его сопротивление может изменяться..

Значение сопротивления устанавливают так, чтобы при нужном рабочем напряжении в диагонали питания bd мост был урав новешен, например при затененном болометре. Тогда во время:

\ щ R R А -К R R Рис. 2.6. Электрическая схема болометрического пиргелиометра с автоматиче ской компенсацией.

облучения болометра и при неизменных значениях сопротив лений R2, R3 и R4 равновесие моста будет достигнуто при новом напряжении. Разность электрических мощностей, рассеи ваемых в болометре в фазах «тень» и «облучение», при равно весии моста в обоих случаях служит мерой мощности погло щенного излучения. Обычно операция уравновешивания моста осуществляется наблюдателем путем изменения указанных:

выше фаз и регулировки питающего напряжения в диагонали bd. Условие равновесия моста — отсутствие напряжения в изме рительной диагонали ас. Разумеется, последнее должно осуще ствляться с требуемой точностью.

Электрическая схема пиргелиометра допускает введение1' отрицательной обратной связи, с помощью которой уравнове шивание моста может осуществляться автоматически. Для этого»

достаточно включить усилитель постоянного тока А1 между измерительной (ас) и управляющей (bd) диагоналями моста пиргелиометра, как показано на рис. 2.6.

Идеально уравновешенному мосту соответствует начальное выходное напряжение усилителя и.ьл. Если мост не уравнове шен, то в диагонали ас появляется некоторое напряжение ыос.

В зависимости от полярности это напряжение, поданное на вход усилителя А1, стремится увеличить или уменьшить выходное напряжение иъа до такого значения, при1 котором равновесие моста будет восстановлено.

Обычно установившийся режим соответствует некоторому конечному (ненулевому) значению напряжения и ас. Однако, как показывает анализ, при достаточно высоком коэффициенте усиления К у усилителя А1 остаточное напряжение в измери тельной диагонали моста иас может иметь сколь угодно малое значение. Этот вывод можно сделать исходя из следующих соображений.

Запишем уравнение теплового баланса болометра R ь (2 44) 4+wc=wp. где Ui — напряжение на болометре;

Ri — сопротивление боло метра;

Wc — мощность солнечного излучения, воспринимае мого болометром;

W p — полная мощность, рассеиваемая боло метром.

Как известно [7, 10], напряжение измерительной диагонали иас связано с напряжением питающей диагонали моста иьа следующим соотношением:

(/?2/?з — R\Ri) "bd f 9 4с-ч UAC Y R\RA R\R2 -J- R3R4 -f- R2R3 ~Ь ~ ' ' + (R\RSRI + Л1Д2Д4 + R1R2R3 + RZRART) ac R Напряжение на болометре щ и напряжение диагонали bd моста также связаны между собой (см. рис. 2.6):

^-wvk- ^ Практически малыми изменениями сопротивления R\ можно пренебречь везде, кроме числителя выражения (2.45), где именно эти малые изменения определяют величину разности (R2R3 — RiRd- Это дает возможность обозначить постоянные сопротивления и их отношения как общий коэффициент про порциональности, в результате чего вид выражений (2.45) и (2.46) упрощается:

Uac = ( R 2 R b - R i R A ) ^, (2.47) = (2-48) Подставляя в (2.47) значение Ri из (2.44) и учитывая (2.48),, находим RaK\ з R2R3 u (2.49) Ubd Кх ' bd КП Г р - Г с ) График зависимости напряжения uac измерительной диаго нали моста от питающего напряжения Ubd показан на рис. 2.7.

Из него, в частности, видно, что вблизи точки равновесия и'ьа, малые приращения напряжения иас практически линейно зави сят от приращений питающего напряжения А и. Следовательно,, входное напряжение уси лителя иас можно рас сматривать как диффе ренциал функции (2.49) в точке равновесия:

ЗХ Кх R^Kl,2") X Ubd Кх (Wp-Wc) Рис. 2.7. Зависимость напряжений и а с (2.50) =/ (Ubd).

Для уравновешенного моста, когда и ао — 0, выполняется,, как известно, соотношение R2R9 = RiR4. (2.51)' Поэтому с учетом (2.44), (2.48) и (2.51) можно записать (2.50) в виде (2.52), = (R2R, - 3R,R,) = -2 А и.

Поскольку при замкнутой обратной связи (см. рис. 2.6) Ubd — —KyUac, где Ку —коэффициент усиления по напряжению усилителя А1, а знак минус означает, что обратная связь отри цательна, то А и, = им + А и — ubd 2КУ К откуда следует % bd А и R\Ri 2Kv К При К у - ^ о о Ам-^-0, поэтому в принципе остаточное напря жение А и, определяющее погрешность измерения, и соответ ственно напряжение иас можно сделать как угодно малыми, если выбрать усилитель обратной связи с достаточно большим усилением.

Изложенный способ автоматического уравновешивания моста пиргелиометра является наиболее простым случаем пропорцио нального или статического регулирования. Если же в качестве усилителя обратной связи включить интегрирующее или изо дромное звено,, то можно сделать систему автоматического уравновешивания астатической, т. е. не имеющей в установив шемся режиме статической погрешности [7, 10]. Результаты •более подробного анализа, использовавшиеся при создании гмоделей болометрического пиргелиометра ПВС и дистанцион ных автоматических измерителей прямой солнечной радиации, изложены в [135, 137].

2.8. Апертурные углы и вклад околосолнечного ореола В п. 2.4.4 уже говорилось об апертурных углах пиргелио метра, схематически они были показаны на рис. 2.3. На рис. 2. Рис. 2.8. Зоны обзора неба круглым приемником П пиргелиометра через входную диафрагму трубы радиусом R.

г — радиус прецизионной диафрагмы пиргелиометра.

изображены зоны обзора части неба круглым приемником излучения через входную диафрагму. Если ось трубы направ лена на центр солнечного диска, то околосолнечный ореол располагается симметрично относительно оси трубы. Очевидно, зона 1, ограниченная углом скоса диафрагм, есть зона, из кото рой лучи достигают всей поверхности приемного элемента (или его'прецизионной диафрагмы). Это — зона полной освещен ности (источник находится «на бесконечности», поэтому из любого направления к пиргелиометру идут параллельные лучи).

Зона 2 характеризуется углом раскрытия пиргелиометра. Такую апертуру имел бы точечный приемный элемент. Зона 3 ограни чивается окружностью, за пределами которой никакие лучи1 на приемный элемент не попадут. Очевидно, что между границами зон 1 и 3 находится зона частичной освещенности. Лучи, идущие оттуда, будут освещать только часть поверхности приемного' элемента.

Из рассмотрения рис. 2.8 следует, что отклик приемного элемента есть результат действия на него как прямой солнеч ной радиации, так и соответственно взвешенных потоков из всех зон. Очевидно, что пиргелиометры с различными апертурными углами регистрируют различные доли излучения околосолнеч ного ореола. Таким образом, даже при одновременных измере ниях возникают расхождения показаний приборов с различной апертурой.

Известно также, что яркость неба в пределах околосолнеч ного ореола в зависимости от состояния атмосферы изменяется в довольно широких пределах. Отсюда следует, что сама вели чина вклада рассеянного излучения ореола зависит от конкрет ной величины и распределения интегральной яркости в ореоле.

Любая пара пиргелиометров с постоянным различием апертур в разные дни будет давать неодинаковую разность показаний.

Один из путей решения проблемы — стандартизация апертур.

Линке еще в 1931 г. [252] предложил пользоваться двумя постоянными (а и Ь) для характеристики апертурных условий пиргелиометров и актинометров с круглыми отверстиями::

a=R/r и b=l/r. Используя эти постоянные, можно найти угол:

открытия г 0 из соотношения, а tg 20 = -.

Г Д л я угла наклона-(угол скоса диафрагм) имеем а— tg *!=—-, предельный угол г 2 определяется из выражения В 1956 г. Международная комиссия по радиации (см., н а пример, [190]) рекомендовала следующие параметры апертур пиргелиометров: угол скоса диафрагм должен быть не менее 1° и не более 2°, а постоянная 6 ^ 1 5.

Однако до сих пор никакой стандартизации апертурных условий пиргелиометров не проведено. Апертурные углы как современных, так и прежних конструкций пиргелиометров раз личаются весьма существенно. Так, например, для принятой в СССР апертуры пиргелиометров а = 2,0, Ь = 23,0;

это д а е г го = 5°, Zi = 2°30' и z 2 = 7°30/. В то же время ряд зарубежных пиргелиометров разработки последних лет имеет апертуру с такими характеристиками: а= 1,4, 6 = 3 4 ;

г 0 =2°30', Zi=0°40', Z2 = 4° 10'. Различия, как видно, весьма существенные.

Следует подчеркнуть, что проблема различия. апертурных условий существует на каждом этапе передачи единицы пирге лиометрической шкалы, вплоть до рабочих инструментов, вклю чая пиранометры и балансомеры, если их градуировка осущест вляется по Солнцу. Отсюда понятна необходимость учета влияния ореола в процессе измерений. Тем более что сама вели чина вклада излучения ореола весьма заметна: в условиях повышенной мутности она может достигать 4—6% прямой •солнечной радиации. Учитывая высокие требования к точности измерений прямой солнечной радиации эталонными приборами (не хуже ± 0, 2 5 %, см. [223]), можно понять, насколько суще ственна эта проблема при сравнениях высокоточных пиргелио метров. Приведем мнение А. Ангстрема по этому вопросу.

Он рассматривает прямую солнечную радиацию в виде Е — —E°-\-D(m, Я, |3, р), где Е° — излучение диска Солнца, D — вклад околосолнечного излучения. Ангстрем пишет: «Мы можем догадываться о величине D из измерений, подобных измере ниям Линке и Ульмица, но до тех пор, пока D прямо не изме рена при мгновенных наблюдениях Е и функция D точно не известна,— все рассуждения, касающиеся различия между наб людаемыми величинами и величинами истинной солнечной ра диации, сами по себе бесполезны, по крайней мере, если они преследуют большую точность, чем ± 1 % [190].

Д л я учета вклада излучения околосолнечного ореола в пир гелиометрии параллельно развивались два подхода./Один из них основан на установлении эмпирических связей между пока заниями пиргелиометров с различной апертурой и характери стиками прозрачности атмосферы. Второй подход базируется на конкретных измерениях распределения интегральной яркости околосолнечного ореола и оценке на этой основе энергетиче ского вклада излучения ореола.

Рассмотрим физические основы каждого из этих подходов.

2.8.1. Большое распространение получили методы, основан ные на использовании фактора мутности Линке Т [154], коэф фициента мутности Ангстрема [192] и коэффициента мутности Шюппа В [271]. Рассмотрим эти характеристики и их приме нение для оценки вклада околосолнечной радиации. Ослабление солнечного излучения в атмосфере обусловливается его погло щением и рассеянием. Поглощение атмосферными газами (во дяной пар, углекислый газ, кислород, озон и др.) селективно, проявляется в виде линий и полос в солнечном спектре (см.

рис. 2.1). Его роль в общем ослаблении солнечного излучения значительна.

Однако существует ослабление общего характера, которому подвержено излучение всех длин волн. Оно вызывается рассея нием света молекулами воздуха, а также содержащимся в ат « моефере аэрозолем (твердыми и жидкими частицами). Характер ослабления молекулами и аэрозолем существенно различный.

Молекулярное, или рэлеевское, рассеяние обратно пропорцио нально четвертой степени длины волны излучения. Рассеяние ж е атмосферным аэрозолем сильно зависит от числа, размеров, состава и свойств рассеивающих частиц.


Введение коэффициентов мутности Ангстрема и Шюппа направлено в первую очередь на выделение аэрозольной состав ляющей из других факторов ослабления излучения в атмо сфере.

На основании известного закона ослабления Бугера [90] можно записать соотношение между интегральной энергетиче ской освещенностью у поверхности Земли Е и спектральной солнечной постоянной Е0{Х):

[2 ?

Е = -^-\) Е0(Х) е~х т dk. (2.53) о Здесь /о—среднее расстояние Земли от Солнца (астрономи ческая единица), / — текущее расстояние в момент измерений, -г (А)—оптическая толщина атмосферы в направлении на Солнце с учетом всех видов ослабления. Оптическая толщина определяется следующим образом:

оо т (А) = Jj aipdl, г где а%. — массовый коэффициент ослабления солнечной радиа ции средой, плотность которой р;

dl — элемент пути луча.

Значения оптической толщины разного происхождения яв ляются величинами аддитивными. Поэтому можно написать х (А) = Тд (А,) + х а (А) + Тц, (А).

Здесь -Гн(А)—оптическая толщина рэлеевской атмосферы (ослабление только за счет молекулярного рассеяния);

т а (А) — оптическая толщина аэрозольной составляющей атмосферы;

t w ( X ) — о п т и ч е с к а я толща, обусловленная поглощением (в ос новном озоном и водяным паром).

Обычно для выражения оптической толщины вводят понятие массы атмосферы т, равной отношению оптических толщин в данном направлении и в направлении вертикали. Тогда т(А) можно выразить таким образом:

т (А) = т0 (А) т, где т — масса атмосферы в направлении на Солнце, а То(А) — оптическая толщина атмосферы в направлении вертикали.

Аналогично можно выразить и оптические толщины состав ляющих ослабления.

Введем,в рассмотрение величину p?. = e~T»W, которую назы вают спектральным коэффициентом прозрачности. Тогда фор мула (2.53) перепишется следующим образом:

ll с Е= E0{X)pTdX. (2.54) о Если использовать осредненное по всему спектру значение интегрального коэффициента прозрачности р, то (2.54) примет вид E0(X)dX^-^pmE0.

Е= (2.55) о Интегральный коэффициент прозрачности, как видно, легко определяется из этого выражения через измеренные значения Е при известном значении Е0.

Оптическая толщина атмосферы Тд(А,), обусловленная только молекулярным рассеянием, получается из теоретических расче тов (подробности см. в [90, 138]). Ее можно выразить, напри мер, следующим образом [138]:

• Ю~Л _ 4 ' 0 9.

xR(X) = xQR(X)ma = ma-8,97 (2.56) Здесь т а — абсолютная масса атмосферы:

р т„ = т, Ра где р — атмосферное давление в месте наблюдения, а ро — на уровне моря.

Таким образом, используя выражение (2.56), можно рассчи тать значение интегральной оптической плотности атмосферы, обусловленной молекулярным рассеянием.

Линке предложил ввести фактор мутности следующим об разом:

x(X) = TlxR(X) = mTlx0R (X).

Здесь и есть спектральный фактор мутности Линке для длины волны Я.

Вводя по аналогии спектральный коэффициент прозрачности рэлеевской атмосферы pR % = е-Т!,я(х, перепишем соотношение (2.53):

/2 E = ^\EQ(X)P;

'ldX. (2.57) о Обобщая это выражение для интегрального излучения, получим соотношение Е = ТГРГЕо- (2.58) Из выражений (2.55) и (2.58) непосредственно следует, что рт = р тг ш (2.59) Таким образом, смысл интегрального фактора мутности Линке заключается в следующем: он показывает, во сколько раз нужно увеличить массу идеальной атмосферы, чтобы общее ослабление излучения в идеальной атмосфере равнялось общему ослаблению в реальной.

Формула (2.58) дает возможность непосредственного опре деления Т. Фактор мутности Т широко используется при раз личных актинометрических наблюдениях и в настоящее время.

Большой экспериментальный материал накоплен в Главной геофизической обсерватории. Ю. Д. Янишевский и Л. М. Ску ратовская [159] провели измерения излучения околосолнечной зоны в зависимости от т Т. В работах И. А. Покровской, Ю. Д. Янишевского, В. А. Клеванцовой, 3. И. Веселовой [64, 67—69, 73, 187] исследуются результаты градуировки большого количества приборов с прямоугольной и круглой апертурой в зависимости от величины т Т. Выработаны рекомендации по предельному значению т Т, при котором погрешность за счет различий в апертурах сравниваемых приборов еще невелика.

Определены поправки в зависимости от мутности к переводным множителям некоторых приборов. О. И. Касаткиной [61] про водились измерения солнечного излучения фотоэлектрическим радиометром при различных апертурных углах и в зависимости от т Т.

Следует отметить, что только в СССР все еще практикуется использование интегрального фактора мутности Т при сравне ниях пиргелиометров. Однако знание его не позволяет устано вить конкретных соотношений с величиной излучения от околосолнечного ореола, а тем более определить его. Это следует из самого определения фактора мутности: в характе ристику общего ослабления, даваемого фактором мутности Т, входит не только ослабление за счет рассеяния аэрозолем, но и ослабление за счет поглощения газовыми компонентами атмо сферы. В то время как излучение околосолнечного ореола (за вычетом обычного рэлеевского рассеяния) определяется рас сеянием на аэрозоле.

В некоторых странах по рекомендации ВМО используется т (Х) спектральный фактор мутности Т\ — —— ттт дляХ = — 0,55 мкм.

Введение коэффициентов мутности Ангстрема и Шюппа на правлено, по сути дела, на оценку только оптической толщины аэрозольной составляющей атмосферы.

Структура солнечного спектра при различных значениях m (см., например, рис. 2.1 а) такова, что основные полосы : поглощения, главным образом Н 2 0 и С0 2, располагаются за гра ницей видимого диапазона спектра (Х0,7 мкм). В видимой части спектра можно выделить участки, практически свободные от существенных полос поглощения. Следовательно, если обес печить измерения солнечного излучения в отдельных участках видимой области спектра (с учетом некоторых полос поглоще ния озона и водяного пара), то можно освободиться от влияния избирательного поглощения на общее ослабление солнечного излучения. Измеренные величины будут ослаблены только за счет рэлеевского рассеяния и рассеяния на аэрозоле. Поскольку природа этих типов рассеяния различна, разделить их нетрудно.

А. Ангстрем [190] предложил следующую эмпирическую формулу для расчета оптической толщины аэрозольной состав ляющей:

т а (А,) = тх 0 а (А) = т р к ~ \ где р — коэффициент мутности по Ангстрему, а — показатель степени, зависящей от распределения по размерам рассеиваю щих частиц аэрозоля. Из этого выражения следует, что р численно равен оптической толщине а 0 а при А = 1 мкм.

Процедура определения р, согласно [289], сводится к изме рениям прямой солнечной радиации пиргелиометрами или сол нечными фотометрами с фильтрами. Для пиргелиометров обычно применяются стеклянные фильтры Шотта, пропускаю щие все излучение от 530 нм и выше (OG1), от 630 нм (RG2) и от 700 нм (RG8). Эти фильтры имеют достаточно резкую коротковолновую и общую длинноволновую границу пропуска ния. Если из значения интегрального излучения, регистрируе мого пиргелиометром, вычесть результаты измерений каждым из этих фильтров, то получатся значения излучения в отдель ных участках видимого диапазона спектра, пригодные для определений р. Для расчетов значений р используются раз ности измерений с тремя светофильтрами, что дает конкретные интервалы: 530 А 630 нм;

630 А ^ 700 нм.

Записывая исходное выражение (2.53) для конкретного ин тервала ДА, получим + Р* - »)].

Еах = % Е0. А ехр \-т Х (xR + (2.60) Здесь Е0, дх — спектральная солнечная постоянная в интер вале АА, тн — среднее значение коэффициента рэлеевского рассеяния в интервале АА, хг — среднее значение коэффициента поглощения озоном в интервале АА. Логарифмируя выражение (2.60), находим коэффициент мутности р. Правда, для его определения нужно знать, кроме Ео, дл и измеренной д\, вели чины хR и xz, озонную массу mz, среднее значение длины волны X для интервала и показатель степени а.

: Показатель степени имеет разные значения в зависимости от размера рассеивающих частиц и характера распределения их по размерам. Для аэрозоля а 4. Ангстрем считает, что для средних условий и большинства мест а = 1, 3 ± 0, 2 [192].

Шюпп [271] предложил заменить коэффициент мутности [ на близкий по смыслу коэффициент В500. Однако В50о отнесен к основанию 10 вместо е и к длине 0,5 мкм, т. е. В500 — это десятичная аэрозольная оптическая толща. Связь между этими коэффициентами дается уравнением А -0Г- JQ-BSOO^)-* Е = Откуда получается, что В 500 = р • 2" • 0,4343.

Если принять среднее значение а = 1,3, то В500 = р-1,07.

Коэффициент мутности Шюппа определяется либо из изме рений пиргелиометром (актинометром) со стеклянными свето фильтрами аналогично коэффициенту р, либо из измерений с солнечным фотометром, оборудованным двумя или большим количеством интерференционных светофильтров (ИСФ).

С 1981 г. ВМО рекомендует использовать ИСФ с максимумами пропускания на следующих длинах волн: 368, 500, 675, 778, 862 нм. Ясно, что если использовать измерения в двух различ ных спектральных интервалах (или более), то можно опреде лить одновременно р (или 500) и а. Внеатмосферные спект ральные потоки, рэлеевская толща и озонное поглощение могут быть легко определены из соответствующих таблиц и графиков, помещенных в Руководстве ВМО.

Введение коэффициентов мутности р и S500 оказалось чрез вычайно полезным, так как позволило простыми средствами характеризовать степень замутненности атмосферы и получать важные экологические, климатологические и синоптические вы воды. Оценка фонового помутнения атмосферы производится в глобальном масштабе на сети фоновых станций. В СССР на специализированных станциях [125] производятся аналогичные измерения, но при этом используется не стандартная трех фильтровая методика ВМО [289], а несколько более сложная — пятифильтровая, которая была разработана и внедрена Е. Л. Гениховичем и Е. Н. Русиной [29]. Ими же сделаны оценки погрешностей определения величин р и В500 и показа теля степени а.


Также чрезвычайно важным оказалось применение этих характеристик замутненности атмосферы для оценок вклада ореола в показания пиргелиометров, имеющих различные апер турные параметры, при их сравнениях по Солнцу. В начале 60-х годов А. Ангстрем предложил использовать для оценки околосолнечной радиации номограмму, дающую связь между величинами т а, р, «эффективной апертурой» пиргелиометра ( Ф э ф р ) и ореольной поправкой в [195]. Несмотря на то, что эта 5 З а к а з № номограмма была составлена на основе большого материала наблюдений, она обеспечивала оценки вклада ореола лишь с большими градациями и не учитывала индивидуальных апер турных особенностей пиргелиометров. Кроме того, была выяв лена неоднозначность предложенной Ангстремом и Драммон дом «эффективной апертуры» [218а]. Это связано с тем, что апертура определяется как полный угол, который в случае круглого отверстия даст на центральную часть приемного элемента такую же радиацию, как и действительная прямо угольная апертура (имеется в виду апертура пиргелиометров Ангстрема). Но подобное приближение оправдывается не для всех типов (конструкций) пиргелиометров. Существенное раз личие в эффективных апертурах возникает в зависимости от того, насколько обособлены апертурные каналы в двухканаль ных пиргелиометрах.

На рис. 2.9 воспроизводится номограмма, взятая из [138].

Из номограммы видно, что при одном и том же значении приборы с. различной апертурой воспринимают различные ореольные добавки. Видно также, что один и тот же прибор при различных т|3 дает разные показания за счет различных величин е. Учитывая сделанные выше замечания в отношении номограммы, следует отметить, что это был еще только первый опыт в использовании параметров мутности для определения вклада ореола.

Практическая ценность применения метода Ангстрема была продемонстрирована Доньо [218а] при обработке результатов третьих Международных сравнений пиргелиометров (МСП-111, Давос, 1970 г.). Доньо рассчитал для каждого пиргелиометра : (г) линейную регрессию отношений их показаний к показаниям группового эталона в зависимости от мутности:

Qi = -jr—=ai + bi{mp).

U эх Сопоставление этих зависимостей позволяет анализировать ко личественные соотношения между каждой парой приборов, оценивать индивидуальные особенности и качество измерений каждого пиргелиометра. Построенный на достаточном коли честве серий измерений на сравнениях набор зависимостей между пиргелиометрами различных типов обеспечивает прове дение последующих передач единицы шкалы с малыми потерями в точности. Очевидно, что в случае стандартизации такого подхода к учету вклада ореола индивидуальная зависимость Qi(m§) становится паспортной характеристикой данного при бора.

Важное уточнение в представлениях о виде зависимостей Qi(mP), полученных Доньо и Фрелихом, было обнаружено Г. А. Никольским [120, 121] после проведения высокогорных измерений разноапертурными пиргелиометрами. Выяснено, что зависимость Q,(mp) нелинейна для приборов с заметно разли чающейся апертурой, причем нелинейность усиливается при возрастании различий в апертурах сравниваехмых приборов.

С учетом этой особенности зависимость Q,(mp) удобнее пред ставлять не в аналитическом, а в графическом виде. Значения Qi при та|3 ^ 0,04 определяют практически чистое соотношение шкал сравниваемых пиргелиометров, поскольку различие вкла дов рэлеевского рассеяния невелико и может быть оценено для каждой станции. Что касается собственно вклада ореола, то при (3—v0 ореольная радиация также стремится к нулю.

Таким образом, использование усовершенствованной мето дики Ангстрема (на основе зависимости Qi{m a Bzm), определен ной на сравнениях с первичным эталоном) дает возможность при последующих передачах шкалы легко переходить (умноже нием на Qi) к отношению градуируемого прибора к первичному эталону при любой величине maBsоо, укладывающейся в диа пазон конкретных зависимостей. При этом нет необходимости обращаться к абсолютным значениям ореольной добавки или исследовать угловое распределение яркости ореола и др. Если все же возникнет необходимость определения абсолютных зна чений вклада ореола в показания градуируемого прибора, достаточно обратиться к зависимости абсолютных значений ореольного вклада в показания первичного эталона от замут ненное™ атмосферы (величин т а Въоо) • Подобная зависимость должна быть получена при совместных измерениях солнечного излучения первичным эталоном и ореольным актинометром.

В согласии с выводами Доньо следует заметить, что упомя нутые зависимости Qi{maBzoo) раскрывают индивидуальные 8* конструктивные особенности пиргелиометра, присутствующие практически у каждого прибора.

Вместе с тем следует заметить, что погрешности определе ния величин 500, Р и а при измерениях с обычными актино метрами (и при недостаточно отработанной методике измере ний с фильтрами) могут быть довольно большими, особенно при малых значениях этих параметров [144]. Поэтому ВМО рекомендует производить подобные измерения только с по мощью. пиргелиометров. Оценки показывают [190], что даже при высокой точности измерений с помощью пиргелиометров ( + 0, 2 % ) ошибки в величинах р не становятся ниже + 1 0 %.

При использовании солнечного фотометра (Фольца или др.) с интерференционными светофильтрами параметр В500 опреде ляется с меньшей погрешностью [29].

2.8.2. Другой подход к решению проблемы вклада излучения околосолнечного ореола развивается в работах, посвященных непосредственным измерениям распределения яркости ореола и вычислению на этой основе его вклада.

С целью определения ореольного вклада используется выра жение для потока излучения, поступающего на приемник пирге лиометра через его апертуру [208, 252]:

2-JZ г В (г, ф) Ф (z, ф, оо) c o s z sin z dz dq. (2.61) о Здесь F — площадь приемника пиргелиометра;

2 — угловое расстояние от его оси;

г 2 — предельный угол;

В (z, ф) —угловое распределение яркости по источнику;

Ф(г, ф, о о ) — ф у н к ц и я полутени;

ф — азимутальная координата в плоскости приемника.

Символ оо обозначает удаленность источника излучения.

Из этого выражения видно, что для определения потока излучения, например, от околосолнечного ореола необходимо знать угловое распределение его интегральной яркости, а также функцию полутени прибора. Попытки измерить угловое распре деление яркости ореола производились неоднократно. Н. Н. Ка литин [59] создал первый ореольный актинометр, и провел многочисленные измерения. Его прибор представлял собой термоэлектрический актинометр, на верхний конец трубы кото рого надевались сменные диафрагмы, обеспечивающие пере менность апертуры. Излучение диска Солнца исключалось круглым экраном, размещенным на оси трубы.

Более совершенным по конструкции был дифференциальный актинометр Линке и Ульмица [252, 253], представлявший собой блок из двух параллельных труб, термобатареи приемников которых были включены навстречу. В этом случае излучение Солнца не закрывается механически, а компенсируется благо даря встречному включению приемников. Ясно, что показания : регистрирующего прибора равны нулю при равенстве апертур у обоих актинометров. Набор диафрагм позволял менять апер туры. При изменении апертуры у одного из актинометров в цепи регистрации появлялся ток, пропорциональный потоку излуче ния, приходящего из образующейся кольцевой зоны.

Можно упомянуть о приборе Майора [254, 255]. Практически он состоит из двух актинометров, используемых раздельно.

Одним из них регистрируется прямая солнечная радиация, а другой снабжен вращающимся диском с набором отверстий, использующихся в качестве сменных диафрагм.

Все упомянутые ореольные актинометры, применявшиеся для измерений интегральной Яркости ореола, обладают общим недостатком: любая смена апертуры путем замены диафрагм связана с прерыванием потока прямой солнечной радиации.

Поскольку излучение диска'Солнца на 2—3 порядка превосхо дит излучение какой-либо зоны ореола, всякое прерывание потока краем диафрагмы вызывает резкое изменение тока в цепи приемника. Это ведет к сильному увеличению времени, затрачиваемому на отсчеты, уходу места нуля и в конечном счете к потере точности.

В работах Ю. И. Бричкова и Ю. А. Склярова [13, 15, 17—20] описан ореольный актинометр, свободный от этого недостатка, приведены результаты исследования прибора, данные измере ний и оценки вклада излучения ореола в показания современ ных пиргелиометров.

Основная особенность этого прибора состоит в том, что каждая из его двух параллельно расположенных труб, прием ники которых включены навстречу, снабжена пакетом сменных входных диафрагм. Каждая диафрагма состоит из двух частей, являющихся половинами разрезанной по диаметру диафрагмы.

Все эти части укреплены симметрично на двух. осях так, что при соединении получаются диафрагмы, расположенные друг над другом по мере убывания диаметра отверстий. Изменение апертуры соответствующего актинометра производится путем выведения из поля зрения приемника половин диафрагмы. При этом не происходит его затенения. В собранном пакете апертура образуется парой наименьших диафрагм. При выведении из поля зрения верхней диафрагмы у любой из труб образуется первая кольцевая зона. Выведение такой же диафрагмы у вто рой трубы снова уравнивает отверстия. Это дает возможность проверить место нуля регистрирующей системы. На производ ство отсчетов в имеющихся 6 зонах требуется менее 5 мин.

Прибор допускает полуавтоматическую последовательную смену всего комплекса диафрагм.

Из краткого обзора методов измерений распределения ин тегральной яркости ореола видно, что ореольный актинометр должен обеспечивать возможность измерения потоков излуче ния от околосолнечных кольцевых зон. Каждая зона образуется № за счет различия апертур двух актинометров (параллельно или последовательно принимающих участие в ее образовании).

Пусть j-я по счету кольцевая зона образуется актиномет рами /' (большая апертура) и / — 1. Схема подобного ореоль ного актинометра изображена на рис. 2.10.

Для /-го актинометра выражение (2.61) можно записать следующим образом:

J^F^ \ В (z, ф) cos г sin zdz dq + C P)^( Z cos z sin z d z +FI ^ dq о Z, Рис. 2.10. Схема ореольного акти нометра.

ABCD — а п е р т у р а б о л ь ш е г о (/-го) акти н о м е т р а ;

AB'C'D — а п е р т у р а м е н ь ш е г о а к т и н о м е т р а ;

zi ^ и z2 ^ — угол скоса д и а ф р а г м ы и п р е д е л ь н ы й угол д л я / - г о z к т и н о м еT0 а ж соответственно;

zl а тр и 2,j—i~ е для (/-—1)-го актино метра.

Пределы интегрирования понятны из рис. 2.10. Здесь первое слагаемое — поток в пределах угла скоса диафрагм, в зоне полной освещенности, где Ф(г, оо) = 1.

Вычитая аналогичное выражение для актинометра с апер турой / — 1, получим для кольцевой зоны А/, = /,-/,_,= =F^ \ В (z, (p)APj(z, оо) cos z sin zdz dq, (2.62) 0г 1, где АФ/ = Ф / (2, oo)—0j_l(z, оо) является функцией полутени /'-й кольцевой зоны.

Функцию полутени любого пиргелиометра или актинометра можно вычислить по формуле [208, 282] [а 2 (А, — sin Я) + (и— sin ри)], ф ( z, оо) = (2.63) : где Я = 2 arccos l ^ - t g z + 4^],, = 2 arccos [ 4 - t g 2 +-f^l], а и b — постоянные нормализации пиргелиометра. Функция ф(г, оо) = 1 для O ^ z ^ z i (^i — угол скоса диафрагм).

Напомним, что / 2 -« •• • J Рис. 2.11. Функции полутени ореольных актинометров СГУ (1), Линке и Уль мица (2), Майора (3) [17].

2° — у г л о в о е р а с с т о я н и е от оси т р у б ы а к т и н о м е т р а.

Используя эти выражения, можно найти и ДФ(г, оо). Не оста навливаясь подробно на анализе функции ДФ(г, оо), приведем здесь лишь качественные соображения о ее возможных видах.

Из рис. 2.10 можно видеть следующее:

а) пусть, как это и изображено на рисунке, разность радиу сов диафрагм СС' меньше диаметра приемника AD, т. е.

Z\, j z2, /-1. Очевидно, что,ни из одного направления нельзя полностью осветить параллельным пучком приемник: везде ДФ(г, оо) 1, приемник перезатенен;

б) пусть Z\,j = Z2,j-\, т. е. CC' = AD. Тогда будет сущест вовать в зоне на небесной сфере одно направление с углом от оси Zi, j, из которого приемник будет освещен целиком. Это означает, что ДФ{г, оо) будет равна единице только для этого значения г -(на краях зоны АФ = 0);

в) наконец, если Z\, / z2, у-i, то в зоне будет существовать кольцо угловой ширины ( z \ j — 22,/-1) в котором АФ(г, оо) = 1.

: Очевидно, энергетически наиболее выгодным является по следний случай. На рис. 2.11 изображены функции полутени трех ореольных актинометров. Видно, что актинометры Линке и Ульмица, а также Майора имели низкое разрешение по углу (очень широкие зоны) н сильно перезатененные приемники.

Во всех случаях ширина кольцевой зоны определяется раз ностью (22, /• — Z i, j - i ).

Из приведенных рассуждений следует, что для большего углового разрешения каждая кольцевая зона (z2, / — z\,,-\), образуемая диафрагмами актинометра, должна быть достаточно узкой. С другой стороны, для увеличения потока излучения, приходящего на приемник, желательно иметь по возможности широкой ту часть зоны, в которой А Ф ( г, оо) = 1. Совместить эти требования можно путем подбора размеров приемника, размеров диафрагм и длины трубы ореольного актинометра.

В выражении (2.62) B(z, ср) является искомой величиной.

Поскольку измеряется А//, то из этого выражения можно найти среднее для зоны значение B,(z, ср). Для круглой апертуры и при допущении осевой симметрии ореола в формуле (2.62) можно опустить зависимость от ср:

j г2, А/у = 2 n F B j (г,-) ^ АФ (z, оо) cos г sin г dz. (2.64) г 1. i- Интеграл в этом выражении имеет смысл телесного угла зоны, нормированного функцией АФ(г, оо). Д л я получения B,(zj) надо вычислить этот интеграл и определить, что взять в каче стве Zj для зоны. От правильности выбора Zj зависит ход угло вого распределения яркости ореола по Bj(Zj).

Обозначим интеграл в (2.64) Дй. Вместо численного ин тегрирования можно определить его через поверхностно-угло вые соотношения [208, 253].

Для кольцевой зоны такое соотношение Д% имеет вид Af p А ^, = J Л —' где Д// р = FB AQ/ — поток на диафрагмированный приемник (из кольцевой зоны), a Ip = FBn — поток на недиафрагмиро ванный приемник (от равномерно светящейся полусферы, имею щей яркость В). Следовательно, АО у = тс Aij ;

/, где A% — разность поверхностно-угловых соотношений для актинометров, образующих /-ю зону. Воспользовавшись форму лой Вейкмана [253, 282], получим 2 д •_ bi aj — a j - : Здесь aj — Rj/r (Rj — радиус входной диафрагмы, г —радиус приемника) и Ь = 1/г — постоянные нормализации для /-й зоны.

Д л я длинной трубы (больших значений Ь) это выражение можно еще упростить:

я?

Аг|з,- = Ь2 - т - 5 I-TTTI— • (2.65) Например, для ореольного актинометра Саратовского госуни верситета (СГУ) [13, 18] 6 = 230 и выражение (2.65) практи чески не дает погрешности за счет упрощения.

Что касается угла zh к которому надо- относить определен ные для зон значения В/, то в различных работах применялись разные подходы для его выбора. Например, это — «геометри ческий центр» зоны [17] либо эффективное значение z,-, опре деляемое так, что оно делит зону на две кольцевые части, потоки из которых на приемник одинаковы, либо это «центр тяжести» зоны. Есть и другие варианты. Вопросы выбора Zj обсуждены в [17, 18]. Показано, что для ореольного актино метра, имеющего достаточно узкие кольцевые зоны, все эти подходы приводят к близким результатам. Например, для зон актинометра СГУ (рис. 2.11) значения Zj, определенные раз ными методами, совпадают в пределах десятой доли градуса.

Остановимся кратко на полученных результатах. Уже упо миналось об измерениях Н. Н. Калитина. Интересные резуль таты, основанные на измерениях с использованием дифферен циального актинометра, были получены Ф. Линке и Е..Ульми цем. Несмотря на то что их ореольный актинометр имел всего четыре широкие зоны, им удалось найти аналитическое выра жение для хода интегральной яркости B(z) ореола в зависи мости от z: • kBQe-«z.

В (z) = Здесь В0 — яркость центра солнечного диска, k и а — некото рые параметры. Эта экспоненциальная модель получила боль шое распространение. Позже Л. Босси и Р. Пастьельс [208] показали, что величина k определена Линке и Ульмицем с боль шой погрешностью, они же дали уточненное ее значение.

Однако экспериментальных данных по ходу функции B(z) практически не было.

Важные теоретические работы были выполнены В. И. Голи ковым [31—34]. На основании общей теории рассеяния Голи ков получил выражение для интегрального распределения яркости околосолнечного неба с юнговским распределением аэрозоля по размерам. Используя его, а также упомянутую выше экспоненциальную модель, он произвел оценку вкладов излучения ореола в различные пиргелиометры. Величины полу ченных таким образом вкладов ореола колеблются от нескольких : десятых процента до нескольких процентов от прямой солнечной радиации. Однако они дают некоторый интервал возможного изменения ореольных вкладов различных приборов.

Измерения ореольным актинометром СГУ (рис. 2.12) про изводились в Саратове в 1976—1978 гг. Всего получено около 250 серий измерений. Основные результаты проведенных иссле дований сводятся к следую щему [15, 18, 19]. Было по казано, что вклад ореола е можно представить в виде s = m 2тс ^ р, ( 2 ) Ф ( z, X is' Х ° ° ) cos z sin zdz.

Здесь е — относительный вклад (в долях прямой сол нечной радиации), |i(z) — интегральный коэффициент рассеяния в зависимости от z, найденный по значениям fj;

, определяемым измере ниями для каждой зоны.

Такой подход приемлем для не слишком малых высот Солнца (25° и больше).

Введение |Xj позволяет выражать средневзвешен ную интегральную яркость в зонах В j следующим об разом:

Bi = mE{Xj, Рис. 2.12. Внешний вид ореольного актинометра СГУ. Е — измеренное значе где ние прямой солнечной ра диации. Такое представление ореольного вклада позволяет вы ражать его в зависимости от атмосферной массы т и через измеренные значения прямой солнечной радиации, а не через яркость солнечного диска, которая вообще не измеряется акти нометрическими инструментами.

В процессе наблюдений отмечена сильная изменчивость яркости ореола как в течение дня, так и для разных дней наблюдений. В особенности это проявлялось в ближайшей к Солнцу кольцевой зоне. В дни со стабильной мутностью атмосферы имела место в первом приближении прямая пропор циональность-зависимости относительной яркости от т. В то же время однозначной зависимости яркости ореола от характери стик прозрачности Т и р не наблюдалось.

: Пример определения хода интегральной яркости ореола по казан на рис. 2.13.

На основании результатов измерений был проведен поиск функций распределения яркости ореола. Наиболее удовлетвори тельными оказались функции двух типов: B/Ej % экспоненциального 0, В (z) = Emke-°z (2.66) и степенного В (z) = Emaz~b. (2.67) 0, Здесь k и а, а и b — парамет ры обеих моделей. Их значе ния определялись по методу наименьших квадратов. Най дены следующие пределы ве- 0, личины для различных дней наблюдений:

0,0103 k • 1 0 2 0,238;

0,184а0,636;

0, 0,0101 а - 1 0 2 0,208;

0,560 6 1,76.

0, Рис. 2.13. Относительный ход инте гральной яркости ореола для одного дня (Т= 3,2) при различных атмо сферных массах.

6 z° 1) m = 1,4;

2) /71=2,1;

3) т = 2,6;

4) пг = 3.8.

Видно, что значение параметра k в экспоненциальной модели (2.66) изменяется в широких пределах в различные дни наб людений (в модели Линке и Ульмица он считался постоянным).



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.