авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Сборник трудов 2001 Министерство образования Российской Федерации Воронежский ...»

-- [ Страница 2 ] --

3. При получении RESV, маршрутизатор RSVP проводит авторизацию запроса и выделяет требуемые ресурсы. Если запрос по каким-то причинам не может быть удовлетворен (ошибка при авторизации или отсутствие необходи мых сетевых ресурсов), маршрутизатор возвращает ошибку узлу-приемнику;

в противном случае, запрос отправляется следующему узлу (определятся на ос новании сохраненного ранее состояния).

4. При достижении RESV-отклика последнего маршрутизатора в цепочке, узлу-источнику отсылается подтверждение сервиса.

5. Закрытие cозданного канала и освобождение всех связанных ресурсов осуществляется по инициативе любой из сторон соединения.

Сервисы классификации трафика [6] – определяют простой оценочный метод классификации и приоритизации трафика различных приложений. Для ассоциирования класса с пакетом данных в заголовке IP-пакета переопределя ется поле TOS, называемое DiffServ-ключом. Классификация осуществляется в терминах PHB (Per Hop Behaviors – поведение на каждом шаге маршрутизации) и в настоящий момент определены два типа сервиса:

· “содействующая доставка” (Expedited Forwarding) – минимизирует за держку и девиацию пакетов и обеспечивает самый высокий уровень QoS для групп потоков;

трафик, превышающий некоторое пороговое значение нагрузки, блокируется (сбрасывается);

для данного типа сре виса зарезервированно одно значение ключа [7];

· “гарантированная доставка” (Assured Forwarding) – включает четыре класса сервисов с тремя подклассами в каждом (всего 12 значений ключа);

избыточный трафик в этом типе доставки не сбрасывается, но доставляется с минимально возможным приоритетом [8].

Механизм, предлагаемый в [9], в некотором смысле подобен DiffServ – все входящие в MPLS сеть пакеты помечаются 20-ти битной меткой. Однако в отличие от DiffServ-ключа, отражающего приоритет пакета данных, метки MPLS используются маршрутизаторами для определения дальнейшего пути па кета. В отличии от прочих протоколов и механизмов QoS, логика MPLS реали зуется только маршрутизаторами сети. Еще одна важная особенность MPLS за ключается в его независимости от используемого сетевого протокола – он с равным успехом может применяться для сетевых технологий, отличных от IP (IPX, FrameRelay, ATM). По своей организации, MPLS в большей степени явля ется протоколом для формирования трафика, чем протоколом обеспечения ка чества сервиса – MPLS-маршрутизация позволяет организовывать каналы с фиксированной пропускной способностью, подобные виртуальным соединени ям в ATM или FrameRelay.

Несмотря на значительные концептуальные отличия рассмотренных про токолов QoS на практике их стараются применять совместно. В настоящее вре мя существует несколько сетевых архитектур, основанных на одновременном применении нескольких протоколов QoS [10]. На рис. 2 представлен пример подобной архитектуры – представлены все компоненты сетевой инфраструкту ры и обозначены сферы применения каждого из протоколов QoS.

Рис. 2. Совместное применение протоколов QoS Заключение Даже поверхностное ознакомление с технологией QoS дает возможность понять, что в основе ее лежат две основные идеи: резервирования сетевых ре сурсов и приоритезация трафика приложений. Казалось бы – такой подход к решению проблем сетей интегрированного обслуживания является достаточно очевидным. Он позволяет более эффективно использовать имеющиеся сетевые ресурсы, упорядочить и оптимизировать процедуры работы с коммуникацион ной средой. Однако QoS, помимо неоспоримых достоинств обладает и рядом существенных недостатков.

Прежде всего, введение специализированных процедур резервирования, подобных RSVP, приводит к значительному усложнению сетевой инфраструк туры, увеличению числа ее компонентов. Классификация трафика по приорите там, например, требует введения системы авторизации, сложной системы рас пределения данных об используемой политике классификации и приоритезации трафика. Все это, во-первых, влечет за собой уменьшение надежности сети, а во-вторых значительно ограничивает область применения таких технологий.

Кроме того, резервирование в общем случае не является универсальным реше нием проблем сетей ИО. При резервировании формируется канал с заданными характеристиками, он способен защитить приложения от случайных всплесков трафика в сети, но не способен защитить от сбоев. Например, разрыв любого из звеньев в цепи RSVP канала, повлечет за собой отказ в обслуживании, в то же время использование некоторого адаптивного механизма может предотвратить проблему за счет автоматической перестройки сетевого пути в обход отказав шего узла, переадресации потоков данных на некоторый дублирующий узел.

Все вышесказанное можно подытожить следующим утверждением: тех нология QoS является лишь одним из возможных путей решения задачи интег рированного обслуживания. Что же касается альтернативных вариантов, то перспективными, по мнению автора, являются исследования в области адап тивного управления сетевыми потоками.

Список использованных источников 1. J.Saltzer, D. Reed. D. Clark, “End to End Arguments in System Design”, ACM Transactions in Computer Systems, November 1984.

http://www.reed.com/Papers/EndtoEnd.html.

2. R. Braden, D. Clark, S. Shenker, “Integrated Services in the Internet Archi tecture: an Overview”, RFC 1633, June 1994.

3. J. Wroclawski, “The Use of RSVP with IETF Integrated Services”, RFC 2210, September 1997.

4. S. Shenker, C Partridge, R. Guerin, “Specification of Guaranteed Quality of Service”, RFC 2212, September 1997.

5. J. Wroclawski, “Specification of the Controlled –Load Network Element Service”, RFC 2211, September 1997.

6. S. Blake, D. Blake, M. Carlson, E. Davies, Z. Wang, W. Weiss, “An Archi tecture for Differentiated Services”, RFC 2475, December 1998.

7. V. Jacobson, K. Nichols, K. Poduri, “An Expedited Forwarding PHB”, RFC 2598, June 1999.

8. J. Heinanen, F. Baker, W. Weiss, J. Wroclawski, “Assured Forwarding PHB Group”, RFC 2597 June 1999.

9. E. Rosen, A. Viswanathan, R. Callon, “Multiprotocol Label Switching Ar chitecture”, RFC 3031, January 2001.

10. Y. Bernet, R. Yavatkar, P. Ford, F. Baker, L. Zhang, K. Nichols, M. Speer, R. Braden, “Interoperation of RSVP/Int-Serv and Diff-Serv Networks”, February 1999.

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ С.С.Будников ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КНИЖНОГО ИЗДАТЕЛЬСТВА Развитие информатики, важность проблемы интеллектуализации про граммного обеспечения, растущий спрос на новые информационные техноло гии определяют потребность в разработке систем диагностики и принятия ре шений, практически пригодных для использования в широких рамках, в том числе в производстве, управлении, медицине.

Повышение эффективности производства неотрывно связано с необходи мостью максимальной оптимизации использования как людских, так и матери альных ресурсов, что ставит задачу перспективного планирования деятельности производства. Также, в условиях рыночной экономики, необходимо макси мально тесное сотрудничество производственных подразделений производства и подразделений, занимающихся реализацией и рекламой продукции. Данная проблема на настоящий момент не имеет комплексного решения, доступного предприятиям с небольшим бюджетом.

Таким образом, разработка комплексной информационной системы, по зволяющей на основе алгоритмов календарного планирования и алгоритмов оп тимизации решать весь спектр перечисленных выше проблем, представляет со бой актуальную научную проблему.

Предложено формализованное описание системы обслуживания заявок на основе модели теории расписаний для системы конвейерного типа. Проведен анализ существующих методов и подходов к решению поставленной задачи.

Особенностью решения задач планирования является необходимость уче та при их решении множества переменных величин. А так как число сочетаний этих величин в течение определенного времени - планового периода - может быть достаточно большим, то возможно существование значительного числа плановых решений. Отсюда следует большая размерность решаемых задач, и тем не менее необходимо получить оптимальное или близкое к нему решение.

В этих условиях простой перебор и сравнение всех возможных вариантов ре шения нереален из-за большой трудоемкости вычислений, поэтому требуются специальные методы, позволяющие в приемлемые сроки с достаточной степе нью обоснованности выйти на искомое решение.

Рассмотрим различные методы решения задач планирования функ ционирования организации.

Если при формировании математической модели задачи планирования целевая функция и ограничения выражены линейными зависимостями, то при решении используются методы линейного программирования. Большинство постановок задач линейного программирования предназначено для производст венных предприятий. Наряду с постановками задач формирования и распреде ления производственной программы предприятия многие задачи формирования расписаний работы поточных линий, расписаний работы сборочных цехов и другие, которые могут использоваться для организаций социальной сферы, мо гут быть сведены к задаче линейного программирования [1], решение которых возможно одним из вариантов симплекс-метода [2, 3]. Однако не всегда такой способ решения будет эффективным в силу конкретной постановки задачи. В этом случае необходимо искать другой способ решения.

В задачах дискретного программирования переменные принимают це лочисленные значения. Простое округление результата, полученное с помощью методов линейного программирования, может привести к значительным плано вым просчетам. Поэтому задачи целочисленного программирования требуют применения специальных методов решения. Среди которых метод Е. Баллаша [4], недостатком которого является полных перебор всех возможных решений.

Метод Фора и Мальгранжа [5] применим в отличие от метода Е.Баллаша только к задачам с линейными критерием и ограничениями. В нем существенным яв ляется поиск исходного решения, от выбора которого зависит ход решения.

Методы динамического программирования [6, 7, 8] применяются для ре шения таких оптимизационных задач, в которых необходимо рассматривать процесс производства или управления в пространстве или во времени, т. е. в развитии. При этом процедура вычислений реализуется по следующей схеме: весь процесс поиска оптимального решения представляется в виде опре деленной последовательности шагов, для каждого из которых находится опти мальное решение, причем оптимальность определяется влиянием на после дующие шаги. Процесс принятия решения в этом случае является многошаго вым. Получаемые на каждом этапе соотношения последовательно связаны ме жду собой: полученные на k-ом шаге вводятся в уравнения для (k-1)-го или (k+1)-го шагов.

Таким образом, при решении вариантных оптимизационных задач ме тодами динамического программирования последние разбиваются на от дельные этапы, каждый их которых решается самостоятельно. Так сложная за дача со многими переменными сводится ко многим задачам с малым числом переменных. Это значительно сокращает объем вычислений и ускоряет процесс получения управленческого решения. Однако динамическому про граммированию свойственны и недостатки. Прежде всего в нем нет единого универсального метода решения. Практически каждая задача, решаемая этим методом, характеризуется своими особенностями и трудностями, требует поис ка наиболее приемлемой для ее решения методики. Кроме того, большие объе мы и трудоемкость решения многошаговых задач также ограничивают его ис пользование.

В случаях чрезвычайной сложности системы (объекта планирования), не определенности формирования некоторых существенных признаков, не достаточной полноты информации, невозможности полной математической формализации процесса решения поставленной задачи приходится обращаться к экспертам. Их решение задачи, аргументация, подход, формирование количе ственных оценок результатов, обработка полученных результатов формальны ми методами составляет метод экспертных оценок [9]. Среди задач планирова ния, решаемых этим методом, есть задача определения очередности выполне ния работ.

Широкое применение нашли сетевые методы планирования. Сетевое пла нирование наглядно позволяет представить взаимосвязь и взаимозависимость между отдельными элементами системы. План изображается в виде сетевого графа, т. е. сетевой модели. Сетевые графики являются базой для изображения технологической последовательности выполнения работ, реализующих любой сложный процесс.

При решении многих задач сетевого планирования не удается вос пользоваться точными методами оптимизации, а методы полного перебора не пригодны из-за большой размерности задачи. Тогда для решения задачи на ос нове сформулированной математической модели целесообразно вос пользоваться эвристическими методами, развиваемыми в теории расписаний [10, 11, 12].

Методами теории расписаний решаются задачи календарного плани рования, при решении которых, кроме соответствующего критерия качества расписания, необходимо соблюдение определенных технологических условий.

В рамках теории расписаний строятся и анализируются математические модели ситуаций, постоянно возникающие при календарном планировании различных видов человеческой деятельности;

создаются формальные методы принятия наилучших решений в этих ситуациях;

вырабатываются практические рекомен дации по улучшению качества управления и планирования.

Такие задачи решаются методами теории расписаний, дающими оп тимальное (дискретное или динамическое программирование) или прибли женное решение (эвристические или случайного поиска). Применение эври стических методов не позволяет полностью удовлетворить критерий опти мальности. Однако в силу того, что задачи календарного планирования, ре шаемые эвристическими методами, обладают размытым экстремумом, по лученное решение можно принять за квазиоптимальный вариант расписания и использовать в практике планирования.

В качестве математической модели выбрана модель задачи Джонсона со ставления расписаний для системы конвейерного типа. Однако уже для m 3, где m - число приборов, обслуживающих заявки, для данной задачи не сущест вует точного алгоритма решения. Поэтому предлагается подход к получению приближенного алгоритма решения задач теории расписаний, основанный на применении схемы алгоритма Удзавы, переходе к двойственной задаче, которая затем решается с помощью субградиентной процедуры.

В поставленной задаче за основу выбрана линейная целочисленная мо дель n n x i, j = {0;

1}, x i, j = 1, x i, j = 1, i = 1, n;

i = 1, n;

i, j = 1, n;

(1) j =1 i = n - t1,i x i,1 = - y 2,1 + z2,1, (2) i = n - t k -1,i x i,1 - y k -1,1 = - y k,1 + z k,1, k = 3, m;

(3) i = n n t 2,i x i, j -1 - t1,i x i, j + z 2, j -1 = - y 2, j + z 2, j ;

(4) i =1 i = n n t k,i x i, j -1 - t k -1,i x i, j - y k -1, j + z k, j -1 = - y k, j + z k, j, j = 2, n;

(5) i =1 i = y k, j 0, z k, j 0, k = 2, m, (6) j = 1, n;

n n ( t m,i x i, j + y m, j ) ® min. (7) j =1 i = Здесь n - число заявок;

tk,i - длительность обслуживания i-ой заявки на k-ом приборе;

xi,j=1, если i-ая заявка занимает в расписании j-ое место;

xi,j=0 в противном случае;

yk,j - длительность простоя k-ого прибора перед обслуживанием j-ой заяв ки в расписании;

zk,j - время простоя (задержки в обслуживании) j-ой заявки из-за занятости k-ого прибора;

(1) - ограничения задачи о назначениях, задающие порядок обслуживания заявок;

ограничения (2) - (5) определяют значения величин yk,j и zk,j в зависимо сти от порядка обслуживания заявок;

(6) - естественное требование неотрицательности yk,j и zk,j;

(7) - функция минимизации времени обслуживания.

Предложено перейти к эквивалентной перезаписи данной задачи, исполь зуя функцию Лагранжа с допустимым множеством для исходных переменных, задаваемым задачей о назначениях. Затем перейти к двойственной задаче, кото рую решать субградиентным методом. Показано, что задача распадается на три весьма простых линейных задач, одна из которых задача о назначениях, решае мая методом ветвей и границ. На выбор данного метода решения задачи о на значениях повлиял тот факт, что для задачи о назначениях с матрицей С, фор мируемой специальным образом при решении задачи (1)-(7), решением в боль шинстве случаев является первая допустимая точка. Получены правила нахож дения решений линейных задач, возникающих при разбиении на три задачи.

Итерационный процесс решения задачи заключается в решении на каж дой итерации линейных задач и задачи о назначениях с нахождением переста новки, задающей порядок обслуживания заявок. Предложены варианты остано ва итерационного процесса.

Если отсутствует "скачок двойственности", то решение двойственной за дачи позволяет получить оптимальное решение исходной задачи. В противном случае решение двойственной задачи предоставляет как хорошие приближен ные решения исходной задачи, так и оценку снизу для оптимального решения (за счет невыполнения некоторых ограничений).

На основе предложенного подхода разрабатывается алгоритм решения задачи.

Работа выполняется в рамках научного направления кафедры автомати зированных и вычислительных систем «Вычислительные и информационно телекоммуникационные системы для управления технологическими процесса ми» (50.39.106;

50.43.10).

Список использованных источников 1. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. – М.:

Мир, 1990.

2. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные мето ды для инженеров. – М.: Высш. шк., 1994.

3. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования.

Т. 1,2. – М.: Мир, 1991.

4. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987.

5. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. – М.:

Высш. шк., 1990.

6. Ларионов А.И., Юрченко Т.И., Новоселов А.Л. Экономико математические методы в планировании. – М.: Высшая школа, 1991.

7. Шмелев В.В. Динамические задачи календарного планирования // Ав томатика и телемеханика. 1997. № 1. С. 121-125.

8. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. – М.: Физматлит, 1995.

9. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. – М.: Патент, 1996.

10. Мишенин А.И. Теория экономических информационных систем. – М.: Финансы и статистика, 1993.

11. Танаев В.С., Гордон В.С., Шафранский Я.М., Теория расписаний. Од ностадийные системы. – М.: Наука, 1984.

12. Танаев В.С., Состсков Ю.Н., Струсевич В.А. Теория расписаний.

Многостадийные системы. – М.: Наука, 1989.

13. Теория расписаний и вычислительные машины. Под редакцией Э.Г.

Кофмана. – М. Наука, 1984.

А.В.Калинин ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ЯДЕРНОЙ АРХИТЕКТУРЫ На сегодняшний день распределенные вычисления приобретают все большую популярность и становятся одним из основных направлений развития информационных технологий. Современный уровень программных и аппарат ных средств позволяет строить довольно мощные вычислительные комплексы, реализующие парадигму распределенных вычислений, правда, ограниченных рамками замкнутой архитектуры. Но довольно активное развитие локальных и глобальных вычислительных сетей позволяет поставить новую задачу – по строение распределенных вычислительных систем в рамках сетевой архитекту ры.

Такая архитектура позволит привнести новые свойства в распределенные вычисления – динамическое формирование вычислительного комплекса из сво бодных узлов сети, выделение определенных ресурсов в общее пользование, практически неограниченные возможности по масштабируемости. Но при этом необходимо сохранить и все положительные свойства замкнутых систем, таких как надежность, детерминированность. Кроме того, для эффективности вычис лений конфигурация сети должна формироваться автоматически, в соответст вии с изначально заданными правилами и целями.

С учетом вышеизложенных требований, одной из многообещающих ар хитектур является архитектура на основе искусственных нейронных сетей [1].

Основное требование параллельности вычислений обеспечивается локально стью обработки информации в нейросетях. Каждый нейрон реагирует лишь на информацию, поступающую к нему от связанных с ним нейронов, без обраще ния к общему плану вычислений. Таким образом, нейросетевые алгоритмы ло кальны, и нейроны способны функционировать параллельно.

Рассмотрим основные характеристики искусственных нейронных сетей в рамках задачи построения распределенных вычислений.

1. Изначально присущий параллелизм.

Нейронная сеть построена из однотипных узлов, каждый из которых свя зан с узлами предыдущих и последующих слоев.

2. Отсутствие заранее определенных жестких связей и топологии.

Топология сети и характер связей определяется на этапе обучения сети с возможностью дальнейшей подстройки в режиме функционирования.

3. Универсальный алгоритм обучения.

Обучение сети единообразно, производится достаточно эффективным градиентным методом обратного распространения ошибки.

4. Довольно высокая надежность.

При заложении избыточного числа узлов сети, потеря каких либо связей не вызовет критических ошибок функционирования. При этом сеть обладает способностью адаптации к изменившийся топологии.

5. Направленность на решение задач искусственного интеллекта.

Функционирование нейронной сети прежде всего направлено на решение задач в области искусственного интеллекта, таких как распознавание образов, принятия решений, классификационная предобработка информации. Опреде ленные трудности существуют при решении строго формализованных, алгоритмически определенных проблем.

6. Возможность создания нейросетевых агентов.

Использование нейросетевых агентов делает возможным вовлекать в вы числительный процесс доступные ресурсы, использование сетей с нефиксиро ванной топологией.

Классическое построение нейронной сети предполагает, что каждый ней рон связан со всеми узлами следующего слоя. Но в рамках сети существует проблема ограниченной пропускной способности и возможных отказов кана лов. Для решения данной проблемы необходимо попытаться найти более эф фективные архитектуры. Одной из таких является ядерная организация [2].

Ядерная архитектура нейронных сетей достигается за счет отказа от клас сического построения с полными связями путем определенного прерывания связей между нейронными слоями.

Концепция структурной организации ядерных сетей основана на понятии нейронного ядра, т.е. подмножества нейронов, которые имеют общее рецептор ное поле. При этом постулируется, что рецепторные поля нейронных ядер не пересекаются. Нейронное ядро на структурном уровне определяется парой чи сел: размерностью рецепторного поля и числом нейронов в ядре.

На рис.1 показан пример двухслойной сети с ядерной организацией в классическом представлении, где каждая вершина соответствует одному ней рону, а дуги определяют связи между нейронами. На рис.2 приведена струк турная модель, соответствующая приведенному примеру, где вершинам графа соответствуют уже нейронные ядра.

Как показано в [2], методика обучения ядерной нейронной сети сводится к модификации метода обратного распространения ошибки.

В качестве инструмента для создания распределенных нейросетевых структур предлагается использовать технологию Enterprise Java Beans (EJB).

Данная технология является независимой от платформы, компонентно ориентированной, изначально разработанной для создания распределенных структур. Рассмотрим данную архитектуру подробнее.

Технология Enterprise Java Beans, предложенная компанией Sun Microsystems, является наиболее близкой по идеологии к CORBA компонент ной архитектурой, предназначена для построения распределенных объектно ориентированных приложений и гетерогенных систем. Основная особенность заключается в том, что в качестве языка программирования используется Java и не предусмотрены отображения интерфейсов объектов в какие-либо другие языки. Таким образом, функциональная часть системы должна будет изначаль но разрабатываться на Java, однако, потребителем не обязательно является Java клиент. Обращение клиента к реализации объекта осуществляется не напря мую, а посредством EJB сервера, сходного по своей функциональности с ORB в стандарте CORBA.

Преимущество компонентных технологий состоит в том, что они позво ляют создавать довольно сложные приложения, имеющие распределенный ха рактер, используя широкий спектр независимых друг от друга модулей [3]. Но в настоящее время в условиях модульного построения программ при сбое в ка ком-либо из компонентов программы необходимо обнаружить и локализовать проблему так, чтобы она ни коим образом не повлияла на работу остальных компонентов. Задача эта гораздо сложнее, чем это может показаться на первый взгляд, поскольку отдельные компоненты распределённого приложения могут храниться на разных машинах в сети. Кроме того, программное окружение представляет собой гетерогенную среду, состоящую из разных операционных систем и платформ, на которых расположены эти компоненты, что придаёт до полнительные сложности. Технология EJB призвана решить данную проблему.

Таким образом, EJB – это модель серверных компонентов Java для созда ния больших, масштабируемых, распределенных приложений, обеспечиваю щих высокий уровень защиты данных. Важнейшей концепцией построения та ких приложений является транзакция. Транзакции представляют собой способ объединения нескольких операций в атомарный выполнимый модуль и являют ся основой распределённых приложений. Более того, именно транзакции обес печивают помодульное выполнение программы, – в чем и заключается суть компонентной технологии в программировании.

Все транзакции должны обладать следующими четырьмя свойствами:

· Атомарность. Транзакция либо фиксирует результат своей операции, либо возвращает систему в исходное состояние.

· Согласованность. Транзакция вызывает корректную трансформацию системы, при этом сохраняя её состояние.

· Изолированность. Выполняющиеся одновременно транзакции изоли рованы от воздействия не завершившихся транзакций. Данная харак теристика также именуется как сериализуемость.

· Устойчивость. Если транзакция завершилась успешно, её результат будет зафиксирован и сохранён. Более того, в этом случае результат сохранится даже в случае опасности возникновения сбоя системы.

Спецификация EJB четко определяет роль каждого из участников процес са разработки распределенных приложений и берет на себя реализацию сле дующих задач:

· Управлением транзакциями.

· Обеспечение распределённого характера транзакций.

· Обеспечение платформы для переносимых и масштабируемых реше ний.

Компоненты, подчиняющиеся требованиям EJB API, устанавливаются, выполняются и переносятся на любой сервер, поддерживающий данную тех нологию.

Интегрирование с CORBA. EJB и CORBA естественным образом допол няют друг друга. Например, компоненты могут реализовывать интерфейс CORBA для обеспечения надёжного механизма передачи данных, или простые клиенты CORBA могут обращаться к EJB компонентам.

Система, построенная по данной технологии состоит их трех основных функциональных модулей. Это EJB-сервер, EJB-контейнер и EJB-клиенты [4].

Сервер обеспечивает организованную структуру или среду для выполнения, в которой могут работать контейнеры. Он предоставляет системные сервисы для мультипроцессорной обработки, балансировки нагрузки, и доступа устройств для контейнеров. Контейнер, в свою очередь, действует как интерфейс между EJB и низкоуровневой платформозависимой функциональностью. По существу, контейнер является абстракцией, которая управляет одним или более классом, делая в то же самое время необходимые службы доступными классам EJB через стандартные интерфейсы, как указано в спецификации. Производитель контей нера также может предоставить дополнительный сервис, выполняемый как на уровне контейнера, так и на уровне сервера. Клиенты же исполняются в рамках определенного контейнера.

Кроме того спецификация EJB вносит практическую направленность в разработку приложений и определяет помимо технических спецификаций еще административную схему. Стандартом предусмотрено шесть различных участ ников (EJB Role), которые принимают участие в проектировании и использова нии приложения.

1. Разработчик компонентов.

2. Разработчик приложения.

3. Дистрибьютер. Результат деятельности – адаптированные для конкрет ной вычислительной среды компоненты.

4. Производитель сервисов. На сегодняшний момент, спецификация под разумевает, что данная роль совмещена с разработчиком контейнеров.

5. Производитель контейнеров. Поставщик законченных и адаптирован ных компонентов конечным потребителям.

6. Системный администратор – обеспечивает функционирование вычис лительной и сетевой инфраструктуры, необходимой для работы EJB сервисов.

Таким образом, рассмотренная технология является одной из наиболее развитых на данный момент системой построения распределенных приложе ний. Беря на себя реализацию и поддержку большинства наиболее сложных моментов при построении распределенных систем, технология EJB позволяет разработчику уделить больше внимания непосредственно математическим ал горитмам, повышая общую эффективность разрабатываемой системы.

Список использованных источников 1. Хехт-Нильсен Роберт. Нейрокомпьютинг: история, состояние, перспек тивы // Открытые системы. N4. 1998.

2. Дорогов А.Ю., Алексеев А.А. Обработка данных в нейронных сетях с ядерной организацией. – Управление в социальных, экономических и техниче ских системах. Кн.3. Управление в технических системах: Труды Межреспуб ликанской научной конференции. Кисловодск, 1998.

3. Пуха Ю. Объектные технологии построения распределенных информа ционных систем // Открытые системы. – N3, 1997.

4. Gopalan Suresh Raj. Enterprise Java Computing - Applications and Architecture". – Cambridge University Press (SIGS Books), Managing Object Technology Series, No 22.

Е.А.Ситников ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛИНОМОВ В данной работе рассматривается идентификация линейных систем, по их входным и выходным данным. А именно непараметрическая идентификация импульсной переходной характеристики (ИПХ), которая используется в моде лях предиктивного (прогнозирующего) управления.

Полиномиальная модель используется для уменьшения числа параметров, необходимых для идентификации. Время запаздывания и время реакции (время переходного процесса) могут быть явно включены, как параметры модели. Мо делирование и экспериментальные результаты показывают превосходству дан ного подхода над обычными методами особенно при низких соотношениях сигнал/шум, где другие методы не обеспечивают требуемой точности модели.

Использование этот метода не требует, предварительно фильтрации шума в ис ходных данных. Поскольку полиномы удаляют помехи, как адаптивный фильтр.

В алгоритмах управления промышленными процессами доминирует ис пользование линейных передаточных функций первого и второго порядка с за паздыванием, для того чтобы точно смоделировать динамику процессов. Одна ко на практике многочисленные процессы химической и перерабатывающей промышленности не удается описать с использованием данного подхода, т.к.

это может привести к существенным ошибкам при моделировании процессов с большой динамикой [1].

Существуют методы предикативного управления в которых используется дискретная ИПХ. Такое представление позволяет избежать предварительного определения структуры модели [2].

Полиномиальная модель импульсной характеристики (ИПХ) Рассмотрим дискретную систему с неизвестной ИПХ h:

r y ( n) = h( k ) u ( n - k ), (1) k = где y(n) и u(n) - выход и вход соответственно;

r - шаг времени, на который ИПХ может быть усечена, то есть, после r–го шага, влияние коэффициентов в ИПХ может игнорироваться.

Полная ИПХ моделируется:

N + hc (t ) = ai li (t ), (2) i = где ai - неизвестные параметры, которые будут идентифицированы;

li – базис полинома с наивысшим порядком N.

Предположим, что шаг дискретизации – ts, тогда дискретную ИПХ мож но представить:

h(i ) = hc (i t s ), i = 0,1,...r. (3) Подставив (3) в полиномиальное приближение (1), получим:

r N + 1 N +1 r y (n) = ai li (kt s )u (n - k ) = ai li (kt s )u (n - k ). (4) i =1 i = 1 k = 0 k = 0 Или в матричной форме:

a1 y (0) a y (1) A 1 =, (5) M M a N +1 y (m - 1) min( i -1, r ) l (kt )u (i - k - 1) где Aij = и m - количество данных входа - выхода.

i s k = Вышеупомянутый набор линейных уравнений может быть решен линей ным методом наименьших квадратов (МНК), то есть:

y (q + 1) a a 2 = ( AT A) -1 AT y (q + 2). (6) M M y (m - 1) a N + Элементы матрицы A получаются сверткой li с u.

Алгоритм быстрого преобразования Фурье (FFT) может использоваться, чтобы вычислить матрицу, для уменьшения вычислительного времени. Полу чившаяся система уравнений линейна относительно коэффициентов, ai. Это де лает алгоритм быстро сходящимся при идентификации больших систем c мно жеством входов и множеством выходов (MIMO), с которыми часто сталкива ются при идентификации реальных объектов [3].

Если N выбирается достаточно большим, полиномиальная модель полу чается несмещенной. Это следует из теоремы о том, что полиномиальная мо дель становится несмещенной оценкой коэффициентов ИПХ, если степень по линома достаточно большая.

Теорема: Для системы, определяемой моделью r y ( n) = h( k ) u ( n - k ) + e ( n), (7) k = где e(n) - случайная переменная с нулевым средним, полиномиальная модель N + hc (t ) = ai li (t ), N r, (8) i = позволяет достичь несмещенной оценки коэффициентов (ИПХ).

Доказательство: (См. [3]).

Одной из сложностей является проблема идентификации запаздывания tmin, длительность переходного процесса tmax, в условиях помех [1].

Вмешательство человека в работу алгоритма часто необходимо, чтобы настроить параметры идентификации. На практике значение tmax выбирается на основании опыта или методом проб и ошибок. Это требует хорошего понима ния технологического процесса, когда имеют дело с большими системами (т.е.

имеющими более 20 вводных/выводных параметров), требующих идентифика ции многих сотен моделей ИПХ.

В рассматриваемом нами случае ограничим полиномиальную модель ин тервалом [tmin, tmax] и определим импульсную характеристику, с нулевой внеш ней стороной. В этом случае (3) будет иметь следующий вид:

h (i t s ), i = q + 1, q + 2,...r h(i ) = c, (9) i q + 1, q + 2,...r 0, где q и r удовлетворяют следующим условиям:

qt s t min, но (q + 1)t s t min. (10) rt s t max, но (r + 1)t s t max Оценка ai с помощью МНК подобна процедуре, описанной выше. Если tmin и tmax не известны, то мы сталкиваемся с проблемой нелинейной оценки.

Сложно получить количественную оценку ошибки при аппроксимации как функцию порядка полинома. Полиномиальная оценка порядка N является адекватной, если ошибка при порядке приближения N, будет намного меньшей, чем различие между N и (N-1) порядке приближения, т.е.

h N - h N -1 h N - hex, (11) где hN – аппроксимация порядка N и hex – точное решение системы.

Рационально сохранить порядок полинома в нашей модели как можно меньшим. В условиях помех, чтобы получить оценку оптимального порядка N полинома, мы вычисляем среднее квадратичное отклонение, s2 определяемое (tmin и tmax уже идентифицированы) как s 2 ( N ) = Ф /( m - N - 1), (12) m - где Ф = ( y (i ) - y M (i)) 2 и yM – выход модели.

i = Для оптимальных несмещенных моделей s2 приблизится к дисперсии s при увеличении длины данных.

В нашем случае число независимых параметров ai, т.е. N+1 для N–го по рядка полинома. График s2(N) от N представляет собой кривую, которая асим птотически приближается к реальной дисперсии в зашумленных выходных данных (рис. 1). При больших значениях N s2(N) не уменьшается, потому что начинают доминировать помехи измерений. Но, ИПХ будет иметь более коле бательное поведение из-за чувствительности к помехам полиномов высокого порядка. При малых значениях N, начинает доминировать регулярная ошибка.

Как и с моделями основанных передаточных функциях, нужно искать компромисс между числом параметров модели, которые будут оценены и уменьшением объективности модели. Для рисунка 1 можно выбрать 5-ый или 6-ой порядок полинома, чтобы адекватно представить систему.

Рассмотрим поиск оптимальных значений tmin, tmax. Опыты показывают, что с грубой оценкой tmin и tmax аппроксимация полиномом может все еще да вать адекватные результаты. Т.о. установим tmin= 0 и tmax достаточно большим, как первые приближения. Такая очень грубая оценка tmax допустима. Установив порядок полиномиальной аппроксимации высоким (обычно 15-20 достаточно), мы можем получить оценку ИПХ. Тогда время запаздывания и время переход ного процесса, может быть получено с более точным приближением. Это в свою очередь может использоваться для более точной оценки модели, с исполь зованием полиномов низкого порядка, чтобы обеспечить более лучшую фильт рующую способность модели.

Рис. 1. График зависимости оценки дисперсии от порядка N полиноми альной аппроксимации модели Ковариационная матрица для оцениваемых параметров может быть рас r считана как [4] V (a ) = V ([a1, a2,..., a N +1 ] ) = ( AT A) -1 s 2.

T Для определенного времени t0, дисперсия ИПХ в данный момент времени определяется из V (h(t 0 )) = B T V (a ) B, где B = [l 1 (t 0 ), l 2 (t 0 ),..., l N +1 (t 0 )].

r T Пример идентификации Рассмотрим процесс с передаточной функцией G( s) = e -30s.

800 s + 40 s + Входные и выходные данные, искаженные помехой с нулевым средним и нормальным распределением, используются для идентификации полиномиаль ной модели.

На рис. 1 показы график s2(N) от N для набора данных длиной 975 с соот ношением сигнал шум 1. Как видно уменьшение ошибки для N 6 незначи тельно. Следовательно, значение N = 6 рекомендуется для этой системы.

Список использованных источников 1. Cutler C.R. and Yocum, F.H. Experience with the DMC Inverse for Identifi cation. CPC IV, Padre Island, Texas, 1991.

2. References Cutler, C.R. and Ramaker, B.L. Dynamic Matrix Control – A Computer Control Algorithm. AIChE National Meeting, Houston, TX, 1979.

3. Ying, Chao-Ming, D.Sc. Dissertation, Washington University, St. Louis, MO 63130, 1998.

4. Draper N.R., Smith H. Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1981.

А.Б.Новиков РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ Генетические алгоритмы (ГА) есть поисковые алгоритмы, основанные на механизмах натуральной селекции и натуральной генетики. Они реализуют «выживание сильнейших» среди рассмотренных структур, формируя и изменяя поисковый алгоритм на основе моделирования эволюции [1].

Основой для возникновения генетических алгоритмов считается модель биологической эволюции и методы случайного поиска [2]. Случайный поиск (СП) возник как реализация простейшей модели эволюции, когда случайные мутации моделировались случайными шагами оптимального решения, а отбор “уходом” неудачных вариантов, например, для прикладных оптимизационных задач:

K(X) ® extr, где K- функционал, X- искомое решение, extr – экстремум (принимает в зави симости от условий задачи минимальное или максимальное значение).

Тогда, например, максимизация K(X) ® min X*, где X* - наилучшее решение, реализуется с учетом ограничений и граничных условий.

Эволюционный поиск - это последовательное преобразование одного ко нечного множества промежуточных решений в другое. Само преобразование можно назвать алгоритмом поиска или алгоритмом эволюции.

Природа, реализуя эволюцию, как бы решает оптимизационную задачу на основе случайного поиска. Выделяется три основных бионических эвристики случайного поиска:

· клеточный СП, · моделирование целесообразного поведения особей, · моделирование передачи наследуемой биологической информации.

Простой генетический алгоритм был впервые описан Гольдбергом на ос нове работ Холланда [5]. Механизм простого ГА (ПГА) несложен. Он копирует последовательности и переставляет их части. Предварительно ГА случайно ге нерирует популяцию последовательностей – стрингов (хромосом). Затем ГА применяет множество простых операций к начальной популяции и генерирует новые популяции.

Они основаны на генетических процессах биологических организмов:

биологические популяции развиваются в течении нескольких поколений, под чиняясь законам естественного отбора и по принципу "выживает наиболее при способленный" (survival of the fittest), открытому Чарльзом Дарвином. Подра жая этому процессу генетические алгоритмы способны "развивать" решения реальных задач, если те соответствующим образом закодированы [1].

Генетический алгоритм работает с представленными в конечном алфави те строками S конечной длины l, которые используются для кодировки исход ного множества альтернатив W. Строки представляют собой упорядоченные наборы из l элементов: S=(s1, s2,..., sl), каждый из которых может быть задан в своём собственном алфавите Vi, i=1..L, где алфавит Vi является множеством из ri символов:

V ={v, j =1..r }.

i ij i Для решения конкретной задачи требуется однозначно отобразить конеч ное множество альтернатив W на множество строк подходящей длины (очевид но, что длина строк зависит от алфавитов, используемых для их задания).

Для работы алгоритма необходимо на множестве строк Um(V1,V2,..Vm) задать неотрицательную функцию F(S), определяющую показатель качества, “ценность” строки. Алгоритм производит поиск строки, для которой F * ( S ) = arg max F ( S ) SU (m 1,V 2,..Vm ) V Генетический алгоритм за один шаг производит обработку некоторой популяции строк. Популяция G(t) на шаге t представляет собой конечный набор строк:

G (t ) = ( S1t, S 2,..S N ), S kt U (m 1,V 2,..Vm ), k = 1..N, t t V где N -- размер популяции, причём строки в популяции могут повторяться.

Анализ работы алгоритма удобно производить, используя аппарат схем.

Схемой (шимой, от англ. «schema») в генетическом алгоритме называют описа ние некоторого подмножества строк. Схема H=(h1, h2,..., hm ) может рассматри ваться как строка, алфавиты для элементов которой дополнены специальным символом “#”:

H U m, V H =V "#" H,V H,..V H ) i i (V 12 m Если в некоторой позиции r схемы H присутствует символ “#”, то такая позиция называется свободной, а сам символ “#” интерпретируется как произ вольный символ из алфавита Vr. Позиция q схемы H называется фиксирован ной, если в этой позиции присутствует один из символов алфавита Vq. Схема H, в которой определены фиксированные и свободные позиции, описывает под множество U H U (V1,V2,..Vm ), содержащее такие строки, у которых элементы, m соответствующие фиксированным позициям схемы, совпадают с символами схемы, а элементы, соответствующие свободным позициям схемы, являются произвольно заданными в соответствующих алфавитах.

Например, для множества строк U5(V1,V2,V3,V4,V5), где Vi= {0, 1}, k=1..5, схема H1 ="1###0" задаёт такое множество строк, у которых первым элементом является символ "1", пятым - "0", а остальные - либо "0", либо "1". Строки "10010", "11110" являются примерами строк, принадлежащих множеству UH1.

Часть популяции G (t ) = ( S1, S 2,..S N ), строки которой удовлетворяют t t t схеме H, обозначают GH (t ) = ( S1, S 2,..S n ( H,t ) ), где n(H, t) - число строк схе H,t H,t H,t мы H в популяции G(t) и называют подпопуляцией, соответствующей схеме H.

Суть генетического алгоритма заключается в следующем.

Пусть на шаге t имеется популяция G(t), состоящая из N строк. Для попу ляции вводится понятие средней ценности популяции Fср (G(t)):

1N Fcp(G(t )) = * F (S t ).

k N k = Аналогично для подпопуляции GH(t), удовлетворяющей схеме H, вводит ся понятие средней ценности подпопуляции Fср (GH(t)):

n( H,t ) * F (S H,t ).

Fcp(G (t )) = H k n( H,t ) k = Генетический алгоритм осуществляет переход от популяции G(t) к попу ляции G(t+1) таким образом, чтобы средняя ценность составляющих её строк увеличивалась, причём количество новых строк в популяции равно KN, где K коэффициент новизны. Если K1, то популяция будет перекрывающейся, т.е. в новой популяции сохраняются некоторые строки из старой, а если K=1, то она будет неперекрывающейся, т.е. подвергнется полному обновлению.

В процессе работы генетического алгоритма к строкам применяются раз личные генетические операторы – отбор, скрещивание и мутация. Отбор за ключается в выборе пары «родителей» для последующего скрещивания. Скре щивание – процесс обмена генами между двумя родителями, в результате кото рого появляется новая особь с новым набором генов, а значит, с новыми свой ствами. Процесс мутации заключается в том, что у случайно выбранной особи изменяются один или несколько генов, в результате чего особь также меняет свои свойства.

ГА - это мощная стратегия выхода из локальных оптимумов. Она заклю чается в параллельной обработке множества альтернативных решений с кон центрацией поиска на наиболее перспективных из них. Причем периодически в каждой итерации можно проводить стохастические изменения в менее перспек тивных решениях. ГА позволяют одновременно анализировать некоторое под множество решений, формируя квазиоптимальные решения. Временная слож ность алгоритмов зависит от параметров генетического поиска и числа генера ций. Предложенные схемы эффективно используются для решения задач ис кусственного интеллекта и комбинаторно-логических задач на графах.

Например, с помощью генетического алгоритма успешно решается так называемая задача коммивояжера. Суть задачи состоит в том, чтобы найти кратчайший замкнутый путь обхода нескольких городов, заданных своими ко ординатами. Оказывается, что уже для n городов поиск оптимального пути представляет собой сложную задачу, побудившую развитие различных новых методов (в том числе нейросетей и генетических алгоритмов).

Каждый вариант решения (для n городов) - это числовая строка, где на j ом месте стоит номер j-ого по порядку обхода города. Таким образом, в этой задаче n параметров, причем не все комбинации значений допустимы. Эта зада ча НП-полная (задача с нелинейной полиномиальной оценкой числа итераций) и мультимодальная. ГА используется для нахождения субоптимального пути за линейное время. Значение функции приспособленности – расстояние, пройден ное коммивояжером за весь маршрут. Оно должно быть минимальным.

В нашем случае значение функции приспособленности - это расстояние, которое проходит коммивояжер согласно хромосоме (маршруту):

n - [( x dj = - xi ) 2 + ( y i +1 - y i ) 2 ], i + i = где xi+1, yi+1, xi, yi - координаты городов на плоскости.

Результаты работы генетического алгоритма решения задачи коммивоя жера были исследованы при различных условиях задачи и при различных па раметрах самого генетического алгоритма. Так, были проведены испытания по решению задачи из 20 и 50 городов. Для 50 городов были проведены запуски программы с измененными параметрами генетического алгоритма – менялись количество особей в популяции, количество особей, участвующих в скрещива нии, вероятность мутаций, число поколений эволюции. Первоначально иссле дования проводились с размером популяции в 100 особей, 50 лучших из них могли участвовать в скрещивании, вероятность мутаций составляла 5%, алго ритм работал на протяжении 50 поколений. С данными параметрами программа запускалась 10 раз, затем полученные результаты усреднялись. По результатам работы была построена диаграмма работы генетического алгоритма. Затем из менялись параметры генетического алгоритма и программа запускалась также 10 раз. В итоге была построена общая диаграмма (рис. 1), отражающая резуль таты работы генетического алгоритма с различными параметрами.

Рис. 1. Результаты работы генетического алгоритма с различными пара метрами На горизонтальной оси показаны номера поколений, на вертикальной – минимальная длина маршрута, найденная в данном поколении. Как видно из диаграммы, результаты также не очень сильно отличаются друг от друга, но тем не менее позволяют провести анализ и сделать некоторые важные выводы.

Наиболее точное решение было получено при следующих параметрах: размер популяции – 200 особей, в скрещивании могут участвовать половина из них, вероятность мутаций – 5%. Однако, нельзя считать данный показатель (бли зость данного решения к точному решению) единственно важным. Не менее важен и другой – скорость поиска решения, т.е. насколько быстро мы прибли жаемся к решению и каково количество самых жизнеспособных особей в попу ляции. По этому показателю такие параметры не очень эффективны.

Из графика видно, что наибольшую скорость поиска алгоритм имеет при следующих параметрах: размер популяции – 200 особей, 25 из них участвуют в скрещивании, вероятность мутаций 10%. Более высокая скорость работы обу словлена тем, что берутся самые лучшие варианты решения (25 вместо 50 в предыдущем примере), за счет чего просматривается меньше «плохих» вариан тов и, соответственно, потомки в общем случае будут более жизнеспособны.

Однако вероятность появления большего количества разнообразных хороших вариантов также уменьшается, потому в среднем точность полученного реше ния ниже, чем когда в скрещивании участвует в два раза больше особей.


Анализируя результаты работы генетического алгоритма можно отме тить, что чем больше число особей в популяции, тем точнее и эффективнее ра бота алгоритма. Это объясняется тем, что чем больше объем популяции, тем большее число всевозможных вариантов мы можем просмотреть, как явно, так и неявно, тем больше будет разнообразных решений и, согласно основной тео реме генетических алгоритмов, «хороших» решений и меньше плохих.

Список использованных источников 1. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.

2. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Пер спективы. Известия академии наук. Теория и системы управления – 1999.- №1. с. 144-160.

3. Davis L. Handbook of Genetic Algorithms. New York: Van Nostrand Rein hold, 1991.

4. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley Publishing Company, 1989.

5. Holland J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. An Inroductory Analysis with Application to Biology, Control an Artifical Intelligence. Ann Arbor:

The University of Michigan Press, 1975.

6. http://saisa.chat.ru.

Д.В.Сушков МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА Для построения системы автоматического управления реактором необхо димо найти законы управления объектом, а именно - законы изменения регули руемых координат – температур охлаждающей жидкости на выходе из охлаж даемых частей, в зависимости от задающих воздействий – расходов дистилли рованной воды на охлаждение анода и катода. Чтобы вывести эти законы не обходимо составить и исследовать математическую модель процесса.

Канала плазмотрона выполнен в виде двух концентрических труб. Во внешней трубе установлены форсунки. Они служат для подачи дистиллирован ной воды в пространство между трубами для охлаждения внутренней трубы, через которую проходит пирогаз.

Теплообмен в движущейся среде зависит от многих факторов. При расче те процесса следует учитывать форму, размер и температуру поверхности на грева, скорость, характер движения, температуру и физические свойства рабо чей жидкости, а также ряд других факторов. В большинстве случаев некоторые физические параметры являются переменными и зависящими от других пере менных. Решение проблемы в первую очередь сводится к установлению функ циональной зависимости между физическими переменными, которые меняются и во времени и в пространстве. Например, при конвективном теплообмене ме жду температурным и скоростным полями существует тесная взаимосвязь. С одной стороны, в потоке жидкости поле температуры зависит от скоростного поля и его изменений. С другой стороны, с изменением температуры сущест венно меняется вязкость, а также другие физические свойства жидкости, что вызывает изменения скоростного поля.

Определяющие величины процесса меняются во времени и в пространст ве, и установить зависимость между переменными очень трудно. В этом случае, применяя общие законы физики, можно ограничиться установлением связи ме жду переменными (координатами, временем и физическими свойствами), кото рая охватывает небольшой промежуток времени и элементарный объем про странства. Выбранные таким образом элементарный объем пространства и эле ментарный промежуток времени, в пределах которого рассматривается изучае мый процесс, с математической точки зрения являются величинами бесконечно малыми, а с физической точки зрения – величинами еще достаточно большими, чтобы в их пределах можно было игнорировать дискретное строение среды и рассматривать ее как сплошную. Интегрируя дифференциальное уравнение процесса, можно получить аналитическую зависимость между величинами для всей области интегрирования и всего рассматриваемого промежутка времени.

Так как теплоотдача определяется не только тепловыми, но и гидродинамиче скими явлениями, то совокупность этих явлений описывается системой диффе ренциальных уравнений, в которую входят уравнения теплопроводности, урав нение движения и уравнение сплошности.

Чтобы ограничить задачу, из бесчисленного множества выделить рас сматриваемый процесс и определить его однозначно, к системе дифференци альных уравнений необходимо присоединить математическое описание всех частных особенностей [1]. С учетом вышеуказанных допущений, получим сис тему дифференциальных уравнений для процесса охлаждения канала плазмо трона.

Дифференциальные уравнения движения:

w x w x w x w x 2 w x 2 w x 2w x p + m x 2 + y 2 + z 2 ;

r + r w x +wy +wz = rg t x y z x wy wy wy w y w y w y w y 2 2 p + m + r w x = r +wy +wz + + 2 ;

z x t x y y y z w z w z w z w z 2w z 2w z 2w z p + m x 2 + y 2 + z 2, r + r w x +wy +wz = z t x y z где - r - плотность жидкости;

p – давление;

m - динамический коэффициент вязкости.

Дифференциальное уравнение теплопроводности [2]:

2t 2t 2t t t t t +wx +wy +wz = a 2 + 2 + 2, x z t x y z y где - w x, w y, w z - проекции скорости на оси X, Y, Z соответственно;

t - время;

x, y, z -координаты;

t – температура.

Дифференциальные уравнения движения и теплопроводности были при ведены в предположении, что течение жидкости имеет ламинарный характер.

Однако, в рассматриваемом случае скорость течения жидкости достаточна для перехода в турбулентный режим. Турбулентное течение отличается от лами нарного наличием пульсационного движения, вызывающего перемешивание жидкости, которое равносильно многократному увеличению вязкости. Возни кающее негаснущее пульсационное движение в потоке определенного направ ления настолько сложно, что трудно поддается теоретическому определению.

Закономерности пульсационного движения приходится определять лишь для осредненных во времени величин, характеризующих турбулентное течение.

При математическом исследовании турбулентное течение целесообразно разложить на осредненное и пульсационное. Обозначив осредненное по време ни значение составляющей любой величины Ф через Ф, а пульсационное – че рез Ф /, получим следующее равенство для составляющих скорости, давления, температуры в общей форме:

Ф = Ф + Ф/.

Под осредненным значением подразумевается среднее значение по вре мени в фиксированной точке пространства. Следовательно, осредненная вели чина выражается в виде:

t +t Фdt.

Ф= t1 t Для осреднения надо брать достаточно большой промежуток времени, чтобы от последнего не зависело осредненное значение.

С учетом пульсационных составляющих скорости, уравнения примут следующий вид:

w x w x w x 2w x 2w x 2w x 1 p +n x 2 + y 2 + z 2 wx +wy +wz =- r x x y z w / 2 w xw y w / w / / / x+ x z - +, x z y 2 w y 2w y 2 w y w y w y w y 1 p +n wx +wy +wz =- + + x 2 z r y x y z y w xw y w y 2 w y w z/ / / / /, - + + x z y w z w z w z w z 2w z 2w z 1 p +n x 2 + y 2 + z 2 wx +wy +wz =- r z x y z w / w / w yw z/ w / / x z+ z - +, x z y m где - n = - коэффициент кинематической вязкости;

r w x/, w y, w z/ - пульсационные составляющие скорости.

/ Все три уравнения содержат девять турбулентных напряжений (напряже ний Рейнольдса), которые составляют тензор напряжений при условии их сим метричности, равный:

w x/ 2 w x/ w y w yw z/ / / s xx t xy t xz t yx s yy t yz = - r w x/ w y w y 2 w yw z/ ;

/ / / t zx t zy s zz w x/ w z/ w yw z/ w z/ / где - s - нормальное напряжение, t - касательное напряжение.

Чтобы получить замкнутую систему, необходимо к имеющимся уравне ниям присоединить еще одно – уравнение сплошности, которое выводится на основе закона сохранения массы.

Дифференциальное уравнение сплошности имеет вид [2]:

w x w y w z + + = 0.

x y z После решения системы уравнений получается полное описание процесса во всех деталях [1]: поля температур, скоростей, давлений и т.д.

При составлении дифференциальных уравнений теплообмена для анода и катода необходимо учитывать, что, из-за особенностей их конструкции, вклю чающей винтовое оребрение канала охлаждения (рис. 1), жидкость в системе участвует как в поступательном, так и во вращательном движении. Поэтому уравнения удобнее составлять в цилиндрических координатах. Системы охлаж дения анода и катода идентичны, поэтому дифференциальные уравнения для них будут выглядеть одинаково.

Рис.1. Винтовое оребрение системы охлаждения анода и катода Дифференциальные уравнения для газа, совершающего вращательно поступательное движение в трубе, выглядят следующим образом [3].

Уравнение теплопроводности:

p p 1 T T T T r c p vr r l + l + vz = vr + vz + + r z r z r r r z z v 2 v 2 v 2 v vt vt v z + m 2 r r z r + + + + + + r z z r z r r 2m v r v r v z - +.

3 r z r Поскольку в этом уравнении присутствуют составляющие скорости и давление, то оно дополняется системой уравнений движения [3]:

2 v r 2 v r 1 v r v r v r vt v r 1 p +g 2 + - ;

+ vz - =- + vr r r r r r r r z z r 2 vt 2 vt 1 vt vt vt vt vt =g 2 + - 2 ;

+ vz + vr + vr r r r r r z r z 2 v z 2 v z 1 v z v z v z 1 p +g 2 + ;

+ vz =- + vr r r r r z r r z и уравнением сплошности:

(r r v r ) (r r v z ) + =0.

r z В этих уравнениях:

r – радиус кривизны;

р – давление;

vt - тангенциальная составляющая скорости;

v r - радиальная составляющая скорости;

v z - осевая составляющая скорости;

ср – изобарная теплоемкость;

r - плотность жидкости;

m - динамическая вязкость;

g - кинематическая вязкость.

Жидкость отличается от газа своей несжимаемостью, поэтому уравнения процесса для жидкости будут выглядеть так же, за исключением уравнения сплошности. Уравнение сплошности для жидкости будет выглядеть следую щим образом:

(r v r ) (r v z ) + = r z Список использованных источников 1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стерео тип. М.: Энергия, 1977.

2. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Изд. 2-е.


М.: Энергия, 1969.

3. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. –М.:

Машиностроение, 1969.

В.Ф.Барабанов, А.М.Нужный ФОРМАЛИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ В настоящее время не возникает сомнений в том, что компьютерная сис тема пока не в состоянии полностью заменить квалифицированного специали ста. Поэтому при разработке средств автоматизированного проектирования технологических процессов, необходимо ориентироваться на создание систем, не подменяющих технолога-проектировщика, но существенно ускоряющих и упрощающих проектирование технологических процессов (ТП), расчет режи мов функционирования, формирование текстовой и графической документа ции. При этом технолог сам должен определить метод проектирования, наибо лее подходящий в конкретном случае, направление поиска оптимальных реше ний, а также способ генерации проектных решений: автоматический, полуавто матический, диалоговый или их сочетание. Причем, представление проектной информации на всех этапах проектирования, должно осуществляться в нагляд ном, привычном для проектировщика виде.

Для реализации этой задачи целесообразно использовать компьютерную графику, постоянно развивающиеся интерактивные средства которой могут обеспечить процессы моделирования и проектирования технологических сис тем в режиме диалога «человек-компьютер». Объем, содержание и форма гра фической информации постоянно изменяются, поэтому необходима разработка адекватных методов переработки информации.

Задачи создания, модернизации и развития систем формализации техно логических процессов приводят к необходимости разработки и использования стандартизированных и модульных компонентов построения систем. Эти прин ципы реализованы в графической системе технологического проектирования (ГСТП) с использованием графических баз данных.

ГСТП представляет собой объектно-ориентированную надстройку над системой AutoCAD 2000. Полный цикл проектирования при использовании ГСТП состоит из следующих этапов: разработка технического задания (ТЗ), структурное проектирование, схемотехнологическое проектирование, планиро вочное проектирование, подготовка конструкторской документации. Для каж дого этапа существует свой способ графического представления технологиче ских процессов.

На этапе разработки ТЗ составляется спецификация проектируемого ТП, которая записывается в базу данных технических заданий и служит основанием для проверки корректности последующих этапов проектирования.

Результатом этапа структурного проектирования является разработка структурной схемы ТП, позволяющей производить анализ ТП при выбранных структурных решениях.

На этапе схемотехнологического проектирования производится синтез технологической схемы, удовлетворяющей требованием ТЗ.

При планировочном проектировании решаются задачи, касающихся вза имного расположения компонентов ТП на планах и разрезах зданий с учетом технологических и нормативных ограничений.

Проектирование заканчивается изготовлением набора технологической документации.

В состав ГСТП входят:

· средства настройки интерфейса и параметров системы;

· графические базы данных;

· средства администрирования графических баз данных;

· средства автоматизации этапов проектирования;

· расчетные программы и др.

Средства настройки интерфейса и параметров системы включают в себя как стандартные опции AutoCAD-а, такие как включение объектной привязки к узлам, установление стиля точек и линий и т.п., так и специальные опции: оп ределение параметров вспомогательной сетки для структурного проектирова ния, определение слоев схемы и т.п.

Графических базы данных (ГБД) состоят из:

· структурных блоков;

· графических моделей;

· условных обозначений;

· нормалей технологического оборудования;

· строительных конструкций;

· установочных отверстий технологического оборудования;

· оформления;

· вариантов проектных решений, и др.

Структурным элементом (блоком) называется выполненное по специ альным правилам графическое обозначение стандартной части технологиче ского процесса, которая функционально вынесена в отдельный блок и может многократно использоваться (рис. 1). Например: пер вичная очистка зерна, основная очистка зерна, фрак Вход ционирование, контроль и т.п. Структурные блоки оформляются в виде DWG-файлов. Структурный блок Основная состоит из составленного по специальным правилам очистка зерна названия блока, названия процесса, обозначений вхо дов и выходов блока, оформленных в виде точек объ ектной привязки и имеющих уникальные в пределах блока имена. Каждый структурный блок связан с запи сью в соответствующей базе данных, которая содержит В_01_01_03_ описание назначения блока, описания входов и выхо Выход 2 дов, описание возможных связей выходов и входов различных блоков, а также все варианты преобразова Рис.1 Струк- ния структурного блока в графическую модель.

турный элемент Графическая модель - связанный набор условных обозначений технологических 1.5:1 машин, необходимых для реали 1.5: зации части технологического процесса, представленной соот ветствующим структурным эле 1 ментом (рис. 2).

Для каждой графической 3 1 модели установлено соответст вие с записью в базе данных 1 2 графических моделей, которая 1 содержит описание ее назначе ния и коэффициенты масштаби рования по осям, которые ис Рис.2. Графические модели пользуются при замене струк турных блоков, имеющих одинаковые размеры, на графические модели.

Условное обозначение – знак технологической машины, выполненный в соответствии с отраслевым стандартом (рис.3), оформленный в виде DWG файла и имеющий описание в соответствующей базе данных.

Графическая база данных нормалей (изображений в трех видах), представлена по классам зерноперерабатывающего обо рудования (рис.4).

Справочная база данных технологи ческого оборудования предназначена для описания таких параметров технологиче ских машин как: марка машины, длина, ширина, высота, производительность, эффективность, стоимость и т.п. В базе также устанавливается соответствие ма шины и условного обозначения. Причем, Рис.3. Условное графиче- одно условное обозначение может соот ское обозначение технологиче- ветствовать нескольким технологическим машинам, отличающимся, например, про ской машины изводительностью.

Рис.4. Нормали технологических машин Графическая база данных строительных конструкций содержит изобра жения строительных элементов (колонн, ригелей, стеновых панелей), описание планов и разрезов зданий зерноперерабатывающих предприятий.

Графическая база данных вариантов проектных решений содержит вари анты технических заданий, по которым производилось проектирование, а также наборы проектной документации.

Средства администрирования графических баз данных – реализованная в СУБД программа, позволяющая производить поиск, просмотр, добавление, из менение графических баз данных. Программа поддерживает иерархическое представление данных и может работать как самостоятельно, так и в составе ГСТП. В составе системы программа реализует ряд сервисных функций систе мы проектирования: получение справочной информации по выбранным гра фическим объектам чертежа, вставка выбранных в базах данных объектов в чертеж, быстрый просмотр графических объектов, добавление в базы новых объектов из активного чертежа с автоматическим занесением параметров.

Средства автоматизации этапов проектирования - комплекс программ, реализованных визуальными средствами, которые предназначены для расчета параметров схемы на различных этапах проектирования, сохранения рассчи танных параметров в базах данных, анализа и преобразования графической ин формации, формирования конструкторской документации.

Расчетные программы (расчет выходов продукции, расчет сетей пнев мотранспорта и т.д.) предназначены для автоматизации трудоемких расчетов.

На этапе подготовки технического задания возможен как выбор наиболее подходящего ТЗ и соответствующего ему проектного решения из числа уже реализованных средствами системы, так и разработка нового ТЗ.

При разработке нового ТЗ определяется тип проекта, вид предприятия, вид вырабатываемой продукции, технико-экономические показатели. Все пара метры процесса могут быть определены в виде интервалов (минимальное и максимальное допустимые значения). На этом же этапе определяются приори теты для поиска оптимальных соотношений технико-экономических показа телей, а также определяются критерии останова процесса проектирования, ес ли решение, удовлетворяющего ТЗ, не может быть найдено. Такими критерия ми может быть ограничение количества итерационных циклов, ограничение количества сгенерированных вариантов проектных решений и т.п.

Большинство параметров, определяемых в постановке ТЗ, имеют описа ния в справочнике допустимых значений параметров.

По окончании разработки ТЗ, производится автоматический поиск наи более подходящего варианта из базы законченных проектных решений. Если найден вариант, полностью удовлетворяющий ТЗ, возможен прямой переход к этапу формирования проектной документации. Если имеются близкие к по ставленному ТЗ варианты проектных решений, то дальнейшее проектирование удобнее производить на их базе. Если таких вариантов не обнаружено, то про ектирование производится на базе типового проекта для выбранного типа предприятий или в интерактивном режиме под управлением пользователя.

Программа, отображающая значения параметров ТЗ, одновременно про изводит расчет, контроль и отображение параметров полученного решения.

Причем, этот расчет возможен на любом этапе проектирования и выполняется в виде интервальных оценок.

Это достигается благодаря наличию большого ко личества вариантов перехода от представления проектируемой системы на этапе структурного проектирования (структурные блоки) к представлению на этапе схемотехнологического проектирования (графические модели). Трактовка графических моделей также не является однозначной, так как одним и тем же условным обозначением, как правило, обозначается целый набор машин, имеющих одинаковое назначение, но, отличающихся некоторыми технологи ческими параметрами. Таким образом, программно просчитывается большое количество вариантов проектных решений, и, по заданным критериям, учиты вая установленные приоритеты, производится направленный поиск наиболее подходящих проектов. Выбор из полученного множества решений производит ся в интерактивном режиме.

Исходными данными для этапа планировочного проектирования является разработанная на предыдущих этапах поэтажная технологическая схема ТП, планы и разрезы зданий. Поскольку существует поэтажная схема, объемно планировочное проектирование может быть сведено к плоскостному проекти рованию для каждого этажа здания. При этом учитываются дополнительные ограничения по взаимному расположению оборудования на различных этажах.

При решении задачи производится замена нормалей их контурами. На плане здания выделяются контуры зон возможного размещения оборудования.

После этого в автоматическом или интерактивном режиме производится при вязка контуров оборудования к контурам зон размещения. После верификации и необходимых корректировок полученного варианта размещения произво дится замена контуров оборудования на соответствующие нормали. Контуры площадок для размещения оборудования заменяются планами этажей.

Следующим шагом является определение оптимальной конфигурации соединений технологического оборудования самотеками. В качестве критериев оптимизации здесь выступает минимизация общей протяженности самотеков, минимизация числа вертикальных подъемов, соблюдение углов наклона само теков.

Последним этапом планировочного проектирования является преобразо вание планов в разрезы путем замены видов нормалей и проекций зданий.

На каждом этапе, помимо контроля параметров производится верифика ция полученных решений в соответствии с выбранными критериями, опреде ляемыми для каждого из этапов проектирования.

Конечным этапом процесса проектирования является подготовка техни ческой документации проекта, состоящей из структурной схемы, технологиче ской схемы, планов и разрезов зданий проектируемых производств, техниче ского описания.

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ИНФОРМАТИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ С.В.Чеботарёв ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СТАТИЧЕСКОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА Введение Как известно, одна из основных задач прямого экономического факторно го анализа заключается в определении величины влияния изменения факторов, определяющих поведение некоторого экономического показателя, на измене ние самого результативного показателя [1, 2]. Существует ряд подходов к ре шению данной задачи, приоритетную позицию среди которых занимает инте гральный метод. Однако вычислительная процедура по определению величин факторного влияния для широкого спектра моделей может вызывать некоторые технические трудности в случае анализа нестандартной факторной системы.

1. Применение теоремы Лагранжа о промежуточном значении в экономическом факторном анализе В [3, 4] предложен отличный от представленных в [1] подход к методоло гии экономического факторного анализа, основанный на применении теоремы Лагранжа о среднем значении из математического анализа [5] и подсказанный практическими производственными задачами. Теорема Лагранжа позволяет для функции нескольких переменных y = f ( x1, x 2,..., x n ) представить прираще ние анализируемой модели в виде точного разложения n Dy = f xi ( x1 + a D x1, x 2 + a D x 2,..., x n + a D x n )D x i, i = где 0a1 – показатель, который используется при анализе модели, если суще ствует необходимость тщательного исследования всех параметров, влияющих на формирование структуры факторной системы.

Если же a находить не требуется, то изменение результативного показа теля вычисляется с использованием интегральной формулировки теоремы Ла гранжа, альтернативной вычислительному аппарату интегрального метода n n Axi = Dy = f x i ( x1 + a D x1, x 2 + a D x 2,..., x n + a D x n ) D x i d a.

i =1 i =1 Получаемые конечные формулы для конкретных типов наиболее распро странённых моделей полностью соответствуют тем, что получены при исполь зовании интегрального метода факторного анализа, при этом вычислительный алгоритм в данном случае представляется достаточно простым, так как требует лишь базовых знаний об основах дифференцирования и интегрирования функ ций нескольких переменных.

2. Цепной динамический экономический факторный анализ В процессе работы были предложены два подхода к изучению модели в динамическом случае [6, 7], когда факторный анализ системы проводится на различных интервалах времени или для разных видов продукции.

В этом случае, если z=xy и w=uv – исходные факторные системы для первого и второго периода или вида продукции соответственно, а Dz, Dx, Dy, Dw, Du, Dv – приращения факторов и результативных показателей по итогам ра боты предприятия за соответствующие интервалы времени или за один и тот же временной отрезок, но по каждому виду продукции, то допускаются два раз личных способа разложения двухфакторной модели вида t=rs=xy+uv во вре мени (совокупность периодов) или пространстве (группировка модели по раз личным видам продукции).

Первый представляет собой простую группировку величин факторных влияний, вычисленных в соответствии с методом, использующим теорему о промежуточном значении.

В этом случае приращение факторной системы запишется в виде Dt = Dz + Dw = xср Dy + y ср Dx + u ср Dv + v ср Du = [ ][ ] = y ср Dx + vср Du + xср Dy + u ср Dv =.

y ср Dx + vср Du xср Dy + u ср Dv = ( y ср + vср ) (Dy + Dv ) = s ср Dr + rср Ds.

+ y +v Dy + Dv ср ср Второй метод использует усреднение неаддитивного фактора (например, цены) модели по аддитивному (например, объёму):

xy + uv t = xy + uv = ( y + v ) = r s.

y+v При разложении приращения результативного показателя в этом случае достигается следующий результат y + y1 + v 0 + v1 x1 y1 + u1v1 x 0 y 0 + u 0 v Dt = t 1 - t 0 = 0 - + y1 + v1 y 0 + v 2 1 x 0 y 0 + u 0 v 0 x1 y1 + u1v + + ( Dy + Dv) = s ср Dr + rср Ds 2 y 0 + v0 y1 + v где индексы 1 и 0 обозначают соответственно конечное (фактическое) и на чальное (плановое) значения факторов и показателей.

Конечное разложение факторной системы по двух вышеизложенным ме тодикам показывает их различия в подходе к вычислению таких параметров, как величина среднего значения неаддитивного фактора и величина отклонения неаддитивного фактора от его базового уровня.

Произведя несложные арифметические действия и осуществив процедуру упрощения полученных выражений, можно определить разницу в определении соответствующих элементов факторного разложения ( yDv - vDy ) [( x - u ) [( 2 y + Dy ) + (2v + Dv)] + ( y + v)(Dx - Du )] ( y + v) 0,5 [( y + Dy ) + (v + Dv)], Dr - Dr = 0,5 [(2 y + Dy ) + (2v + Dv)] ( yDv - vDy ) [( x - u ) [(2 y + Dy ) + (2v + Dv)] + ( y + v)(Dx - Du )] ( y + v) 0,5 [( y + Dy ) + (v + Dv)].

rср - rср = Dy + Dv 3. Экономический факторный анализ второго порядка Все усилия традиционного подхода направлены на учет неразложимого остатка DxDy и, по возможности, его разложения с использованием ансамбля методов экономического факторного анализа. Однако современная практика применения факторного анализа подсказывает, что неразложимый остаток можно не устранять, а непосредственно учитывать и анализировать, исходя, на пример, из того, что он, в свою очередь, имеет ту же мультипликативную структуру, что и исходная модель. Приведем пример того, как это может быть реализовано, следуя [8].

Предположим, что плановыми, наряду со значениями факторов x0, y0, яв ляются и значения их приращений Dx0, Dy0. Эти величины имеют содержа тельную интерпретацию, например, как допуски на приращения факторов.

Данная интерпретация не является абстрактной, что подтверждается исследо ваниями, проведёнными на основе реальных производственных моделей, когда анализу подвергались именно отклонения значений факторов от изначально допустимых.

Введем плановое значение приращения показателя в виде Dz0 = y0Dx0 + x0Dy0 + Dx0Dy0.

Тогда фактическое значение приращения этого приращения имеет вид D2z =Dz–Dz0=(y0Dx+x0Dy+DxDy)–(y0Dx0+x0Dy0+Dx0Dy0) = = y0(Dx–Dx0)+x0(Dy – Dy0)+(DxDy – Dx0Dy0)=(y0D2x+x0D2y)+ +(Dy0D2x+Dx0D2y+D2xD2y)=(y0+Dy0)D2x+(x0+Dx0)D2y+D2xD2y, где D2x = Dx – Dx0, D2y = Dy – Dy0 – фактические приращения приращений фак торов.

Дальнейшим развитием такого подхода может быть экономический фак торный анализ третьего порядка и т.д.

4. Прикладные задачи экономического факторного анализа Помимо чисто теоретических разработок в области методологии фактор ного анализа в процессе работы значительное внимание было уделено приклад ным исследованиям [9, 10]. Так, например, в настоящее время факторный ана лиз (как статический, так и цепной динамический) используется при анализе модели энергопотребления в ОАО «Новолипецкий металлургический комби нат». В упрощённом виде эта мультипликативно-аддитивная модель может быть представлена в виде n m W = N i Прi + Lj nj, i =1 j = где W – общий объём потребности в энергоносителе;

Ni – норма (удельный расход энергии на единицу продукции);

Прi – объём продукции, выпущенной i-м цехом за анализируемый период;

Lj – суточные объёмы расхода энергоносителя по лимитной схеме, когда заказ формируется исходя не из норм или объёмов производства, а из валового объёма требуемого электричества для работы в течение n j календарных дней отчётного месяца.

Информация о факторах, оказывающих наибольшее влияние на измене ние энергопотребления, позволяет принять своевременное управленческое ре шение для приведения состояния процесса производства к заданным парамет рам.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.