авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 14 |

«В.В. Голенков, О.Е. Елисеева, В.П. Ивашенко, В.М. Казан Н.А. Гулякина, Н.В. Беззубенок, Т.Л. Лемешева, Р.Е. Сердюков И.Б. Фоминых ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ...»

-- [ Страница 11 ] --

Здесь мы рассмотрим одну из наиболее изученных моделей ПНС - полную прямолинейную модель, описанную в [280] (К у з н е ц о в О. П.. 2 0 0 0 с т - П с е в д Н С ). Начнем с описания основной единицы ПНС - интерферирующего нейрона. Оно содержится в [277;

,281;

282;

284] (К у з н е ц о в О. П. 1 9 9 5 с т - Н е к л а П в И И ;

Кузнецов О.П.1992ст-ГологМОИвНС ;

Кузнецов О.П.1993ст-МоделГПОИвНС ;

К у з н е ц о в О. П. 1 9 9 6 с т - П с е в д Н С П М ;

).

qN Интерферирующий нейрон N имеет mN входов, выходов и характеризуется тремя PN IN положительными действительными числами: порогом, выходной интенсивностью и потенциалом U N (t ), зависящим от времени и не превышающим порога. Нейрон может находиться в пассивном состоянии, в котором он воспринимает входные сигналы, или в активном состоянии, в котором он генерирует выходной сигнал. Нейроны соединены между собой однонаправленными волокнами, имеющими две характеристики: длину d и скорость v прохождения сигналов. Сигнал Si i i, Si (t ) = Ii si (t ), si (t ) длительности - это функция определенная на интервале длины где частотой i, а Ii периодическая функция с - константа, называемая интенсивностью сигнала.

Пример функции si - функция si(t) = sin2t. В дальнейшем считаем, что конкретный вид функции si (t ) несущественен, сигнал Si полностью определяется тройкой параметров ( Ii, i, i ), причем все сигналы, поступающие на вход одного нейрона, имеют одинаковую частоту. Сигнал Si возникает в t0 i = t1i + i, точке волокна в момент t1i и оканчивается в момент Si если в этой точке функция определена на интервале [ t1i, t0 i ]. Распространение сигнала по волокну с параметрами d и v Si возник в момент t1, то в конечной точке он означает, что, если в начальной точке волокна сигнал возникнет в момент t1 +d/v. Для сигнала Si, распространяющегося со скоростью v, введем понятие 294 Раздел 1. 0BТипология знаний и языки представления знаний в графодинамических ассоциативных машинах v длины волны i =. Если на входе N в момент t1i возник сигнал S i, а на другом входе в i t1 j Sj момент возник сигнал, то величину i j = 2 (t 1 j t 1i ) (6.5.1) Si Sj назовем разностью фаз между и на входе N. Состоянием входов нейрона в момент t (t ) = ( I 1(t ),..., I m (t )), где Ij (t) = 0, если на j-м входе нет сигнала в момент t, и называется вектор Ij (t) = Ij, если на нем есть сигнал с интенсивностью Ij. Величину I(t), вычисляемую по формуле I i (t ) I j (t ) cos i j, I(t) = (6.5.2) i m j m назовем суммарной входной интенсивностью в момент t.



Нейрон функционирует следующим образом. Пусть в момент t нейрон N пассивен и имеет потенциал U N (t), состояние входов ( I 1,..., I m ) на отрезке [t, t'] постоянно, I - суммарная интенсивность.

Тогда U N (t ) P N, то 1)если + I (t’ - t ) U N ( t' ) = U N ( t ) + I (t’ - t );

(6.5.3) 2)в противном случае существует момент t*, t t* t', такой, что UN (t) + I(t - t) = PN ;

в момент t* IN,, N ), qN нейрон становится активным, и на каждом из его выходов возникает сигнал SN = ( qN где PN N = (6.5.4) IN (время разряда равно времени заряда от сигнала с теми же параметрами). В момент t*+ N нейрон снова переходит в пассивное состояние;

U N ( t*+ N ) = 0.

Формула (6.5.3) предполагает, что на данном отрезке времени существует фиксированное число входных сигналов. Однако на входах нейрона в разные моменты времени существуют разные t 1i, сигналы;

каждый сигнал Si возникает в некоторый момент заканчивается в момент t0i и имеет длительность i = t0i - t1i. Для произвольного временного интервала справедливо следующее (К у з н е ц о в О. П. 1 9 9 3 с т утверждение (его доказательство содержится в [282] М о д е л Г П О И в Н С )).

Теорема интерференции. Если на интервале [t, t'] на вход нейрона N поступило m сигналов и потенциал U N не превысил порога, то m I i i ), I i I j cos i j i j ( t ) + ( U N ( t + t’) = U N + (6.5.5) i, j m i = где i - длительность сигнала на i-м входе, ij - длительность одновременного существования сигналов на i-м и j-м входах., а суммирование ведется по всем неупорядоченным парам (i, j).

В первой сумме формулы (6.5.5) из двух пар (i, j) и (j, i) берется только одна, причем от выбора той или иной пары зависит знак разности фаз i j. Но поскольку cos = cos(-), то для вычислений либо пара i j 0, т.е. t 1 j t 1 i, либо используется более компактный вариант (i, j) всегда выбирается так, что формулы (6.5.5):

I i I j cos i j i j ), (t)+( U N ( t + t’) = U N (6.5.6) i m j m где i и j независимо принимают все значения от 1 до m и, следовательно, сумма содержит и пару (i, j), и пару( j, i). Второй сумме формулы (6.5.5) в (6.5.6) соответствует сумма пар (i, i), учитывая, что cos ii ii = i.

=1, а Нетрудно видеть, что, если на интервале [t, t'] сигналы не меняются, то (6.5.6) переходит в (6.5.3).

Следствие 1. В случае, когда все интенсивности одинаковы и равны I, формула (6.5.6) приобретает вид cosi ji j) U N ( t + t’) = U N ( t ) + I ( i m j m Величина i j выражается через разность фаз следующим образом (доказательство дано в [9]): если i j 2, то i j i j = i j - t 0 j t 0i, если, (6.5.7) i j = j, если t0 j t 0i.

Если все длительности сигналов одинаковы и равны, из t 1 j t 1i следует t 0 j t 0i и второй случай i j i j = в (6.5.7) невозможен, т.е.. Это приводит к следующему утверждению.

Следствие 2. Если все интенсивности входных сигналов равны I, а все их длительности равны, то в условиях теоремы i j )cosi j ), U N ( t + t’) =UN (t) + I ( ( - (6.5.8) i m j m где сумма берется по всем i, j, таким, что i j 2.





Поскольку качество голографических эффектов улучшается с увеличением числа нейронов, понижение сложности вычислений при программном моделировании ПНС является важной задачей.

296 Раздел 1. 0BТипология знаний и языки представления знаний в графодинамических ассоциативных машинах Все геометрические модели ПНС основаны на общей схеме, повторяющей схемы оптической голографии. Эта схема описана в [277;

282] (К у з н е ц о в О. П. 1 9 9 5 с т - Н е к л а П в И И ;

К у з н е ц о в О. П. 1 9 9 3 с т - М о д е л Г П О И в Н С ) и содержит четыре нейронных слоя: слой-источник A, слой B, в котором размещается образ-объект, изображаемый распределением потенциалов его нейронов (чем ближе к порогу потенциал нейрона, тем "ярче" соответствующая точка образа), слой C (голограмма), в котором в результате интерференции сигналов от A и B возникает распределение потенциалов, являющееся голографической записью информации об образе B, и слой D, в котором после "освещения" голограммы C источником A восстанавливается образ B. Каждый слой – это множество нейронов с одинаковыми параметрами, расположенных на некоторой поверхности на равном расстоянии друг от друга и не связанных между собой.

Рисунок 6.5. n A A K Слой Слой В C0 Ci Из описания этой схемы видно, что выходы A должны быть связаны со входами B, выходы A и B – со входами C, а выходы C – со входами D. Скорости и частоты сигналов во всей сети одинаковы. Главная задача при выборе параметров модели – получение в D образа, "похожего" на образ в B.

Полная прямолинейная модель - это геометрическая модель ПНС со следующими параметрами и свойствами:

1) Все четыре слоя - это прямолинейные параллельные отрезки, лежащие на одной плоскости. Рас стояния между ними обозначим через rAB (от A до B), rAC, rBC, rCD, соответственно, причем rAB + rBC = rAC. Следуя принципам оптической голографии (восстановленное изображение объекта находит ся по другую сторону голограммы на том же расстоянии от нее, на котором находился сам объект), полагаем rBC = rCD. Волокна, соединяющие нейроны разных слоев, также прямолинейны. В даль нейшем будем называть их лучами. Все нейроны слоя A имеют одинаковые порог PA и выходную интенсивность IA. Аналогичные параметры слоев B,C обозначаются через PB, PC, IB, IC соответ ственно.

2) Число нейронов nC и nD в C и D одинаково: nC = nD = n, нейроны пронумерованы от 0 до n - 1;

рас стояния между нейронами одинаковы и равны e. Таким образом, отрезок C разбит точками C0,..., Cn -1, в которых находятся нейроны, на n - 1 отрезков длины e;

длина C равна e(n - 1). То же отно сится и к D. Все расстояния измеряются числом волн;

или, что то же самое: расстояния измеря ются в обычных единицах длины, но =1.

3) Отрезок B также имеет длину e(n - 1) и разбит n точками B0,... Bn - 1 на n - 1 отрезков длины e. Одна ко, в отличие от C и D, нейроны слоя B могут находиться не во всех точках. Номер нейрона слоя B это номер точки, в которой он находится.

4) Коэффициенты ветвления (числа выходов) нейронов слоев B, C равны: qB = qC = n.

5) Параметры слоя A выбираются с учетом того, что его излучение должно моделировать два класси ческих случая оптической голографии: точечный источник и плоскую волну. В [284] (К у з н е ц о в О. П. 1 9 9 6 с т - П с е в д Н С П М ) плоская волна моделировалась упрощенным обра зом: нейрон Ai был соединен только с нейроном Ci (т.е. qA = 1, и интерференция в плоской волне не учитывалась). Это сильно упрощало вычисления, но снижало общность модели. В полной модели это ограничение снимается. Связи A с B строятся на основе следующих соображений: 1) каждая точка Bi соединена с n точками слоя A;

совокупность этих n лучей будем называть входным пучком Bi ;

2) геометрия входного пучка Bi не зависит от его номера;

этот пучок всегда симметричен отно сительно перпендикуляра АiBi. Это приводит к структуре, показанной на рис.6.5.1. Из нее видно, что в случае плоской волны число нейронов в А должно быть больше n, точнее, nA 2n. Аналогичная структура связей имеет место между A и C. Поэтому для произвольного Ai общее число выходных лучей qAi 2n, но для простоты полагаем всегда qAi = qA = 2n. Для случая точечного источника nA = 1, причем номер единственного нейрона Аi произволен, но по-прежнему qA = 2n.

6) В начальный момент потенциалы UC i = UD i = 0 для всех нейронов Ci и Di. В точке Bi нейрон может либо отсутствовать, либо присутствовать. В последнем случае его потенциал UBi произволен.

Распределение потенциалов в слое B представляет одномерный образ объекта: нейрон с высоким потенциалом соответствует яркой точке объекта, нейрон с низким потенциалом - темной точке объ екта, отсутствие нейрона - отсутствию объекта в данной точке.

7) Другие параметры сети и их обозначения: UAi, UBj, UCk, UDl - потенциалы нейронов Ai, Bj, Ck, Dl соответственно;

SAi, SBj, SCk, SDl - их выходные сигналы, aij - расстояние между Ai и Bj (т.е. длина волокна Ai и Bj), bjk - расстояние между Bj и Ck, cik - расстояние между Ai и Ck, dkl - расстояние ме жду Ck и Dl.

8) Общая схема сети приведена на рис.6.5.1. Из нее видно, что расстояния aij, bjk, cik, dkl вычисляют rBC +k 2 e. Число различных лучей BjCk равно n2, ся по теореме Пифагора, например, b0k = однако число различных расстояний bik равно n: поскольку bik = b0, |i - k|, то массив { b00, …, b0,n-1} со держит все расстояния bik. Для краткости вместо b0k будем писать bk. Тогда bik = b|i - k|, в частности, bii= b0=rBC. Аналогичные соотношения и обозначения сохраняются и для расстояний между другими парами слоев. Кроме того, bi j = di j для всех i, j.

Подробное описание методов расчёта поведения вышеописанной модели псевдооптической нейросети приведено в источнике [280] (К у з н е ц о в О. П.. 2 0 0 0 с т - П с е в д Н С ).

1.5.2. Принципы представления псевдооптических нейросетей в памяти графодинамических машин К л ю ч е в ы е п о н я т и я и и д е н т и ф и к а т о р ы к л ю ч е в ы х у з л о в : нейрон, с л о й, нейрон, нейросеть.

Представление псевдооптических нейронных сетей в графодинамической памяти можно организовать следующим образом. В рассматриваемой нейросетевой модели, как и в большинстве других нейросетевых моделей можно выделить такие понятия, как слой, нейрон, связь. Рассмотрим возможное представление этих понятий в графодинамической памяти.

Каждый нейрон в графодинамической памяти будем представлять связкой:

( процедура_обратного_распространения_ : backward_proc, нейрон : forward_proc, процедура_прямого_распространения_ : par, множество_параметров_ : f_In, прямые_входные_параметры_ : f_Out, прямые_выходные_параметры_ : b_In, обратные_входные_параметры_ 298 Раздел 1. 0BТипология знаний и языки представления знаний в графодинамических ассоциативных машинах : b_Out ) ;

обратные_выходные_параметры_ для ПНС множество параметров “ p a r ” содержит порог, потенциал, например:

: 10, par порог_ потенциал_ : 8, количество_выходных_связей_ : ;

процедуры “ f o r w a r d _ p r o c ” и “ b a c k w a r d _ p r o c ” могут представлять собой программы, реализующие функцию активации и функцию обучения, соответственно, написанные на процедурном языке, который, возможно, является sc-подъязыком, например, на языке SCP.

Каждую связь, как и нейрон, в графодинамической памяти будем представлять связкой:

( процедура_обратного_распространения_ : b_fibre_proc, волокно : f_fibre_proc, процедура_прямого_распространения_ : prm, множество_параметров_ : f_IP, прямые_входные_параметры_ : f_OP, прямые_выходные_параметры_ : b_IP, обратные_входные_параметры_ : b_OP ) ;

обратные_выходные_параметры_ для ПНС множество параметров “ p r m ” содержит как неизменные характеристики связи – длину волокна, плотность среды : 100, prm длина_ плотность_ : 1 ;

так и характеристики проходящего сигнала: интенсивность, длительность сигнала, пространственно временное положение:

интенсивность_ : 1, prm длительность_ : 10, :2, время_ : 70 ;

положение_ “ f _ I P ” и “ b _ I P ” – прямой выход нейрона-источника и обратный выход нейрона-приёмника соответственно, а “ f _ O P ” и “ b _ O P ” – соответственно включаются во множество прямых входных параметров нейрона-приёмника и во множество обратных входных параметров нейрона-источника;

процедуры “ f _ f i b r e _ p r o c ” и “ b _ f i b r e _ p r o c ” строятся аналогичным методом, как и процедуры “ f o r w a r d _ p r o c ” и “ b a c k w a r d _ p r o c” для нейрона. Разумеется, такие процедуры для нейронов источников сигнала, нейронов промежуточных слоёв и нейронов, задающих восстановленный образ, могут быть различны.

Слой нейронной сети задаётся как множество нейронов:

layer1 ;

слой neuron1, neuron2, neuron3 ;

layer т. е. слой “ l a y e r 1 ” состоит из трёх нейронов “ n e u r o n 1 ”, “ n e u r o n 2 ”, “ n e u r o n 3 ”.

Сеть состоит из слоёв и процедуры обработки поведения сети:

( 1_ : layer1, нейросеть 2_ : layer2, 3_ : layer3, 4_ : layer4, процедура_ : net_proc ) ;

процедура обработки сети запускается по запросу пользователя и создаёт условие запуска процедур нейронов на первом слое. Те в свою очередь создают условия запуска процедур волокон и нейронов на последующих слоях. Кроме этого, существует набор вспомогательных процедур, которые позволяют автоматическим образом создавать сети определённой конфигурации, менять сохраняемый образ, управлять процессами записи и восстановления образа, сохранять текущее состояние сети. Все эти процедуры объединяются в CASE-систему средств для работы с нейросетями.

Ниже приведём примеры запросов пользователя на построение сетей определённого вида на языке SC:

множество связей между слоями_ [ м н о ж е с т в о с в я з е й м е ж д у с л о я м и _ : /" 1 "/, с л о й, в к о т о р ы й и д у т с в я з и _ : /" 2 "/ ], [ с л о й, и з к о т о р о г о и д у т с в я з и _ : /" 1 "/, с л о й, в к о т о р ы й и д у т с в я з и _ : /" 3 "/ ], [ с л о й, и з к о т о р о г о и д у т с в я з и _ : /" 2 "/, с л о й, в к о т о р ы й и д у т с в я з и _ : /" 3 "/ ] ;

множество задаваемых начальных потенциалов_ [ д л я к а к о г о с л о я з а д а ю т с я п о т е н ц и а л ы _ : /" 2 "/, [ п о р я д к о в ы й н о м е р н е й р о н а _ : /" 1 "/, н а ч а л ь н ы й п о т е н ц и а л н е й р о н а _ : /" 2 "/ ], [ п о р я д к о в ы й н о м е р н е й р о н а _ : /" 2 "/, н а ч а л ь н ы й п о т е н ц и а л н е й р о н а _ : /" 0 "/ ] ] ;

Выводы к разделу В разделе 6 были рассмотрены способы представления знаний различных видов. Рассмотрены способы введения различных шкал измерения. Сформулированы принципы описания динамических систем и нейросетевых моделей. Раскрыто понятие гипертекстовой семантической сети, являющейся моделью представления информации в навигационно-поисковой машине (см. раздел 7) и использующейся для систематизации и структуризации знаний о предметной области. Описаны различные виды информационных целей (в виде заданий), которые возможны для графодинамических ассоциативных машин. Отметим, что представление целей в виде заданий позволяет перейти на декларативный формат представления информации в графодинамических машинах, приближая внутренний язык машины к естественному языку. Выстроена иерархия целей, на основе введённых ключевых узлов, когда цель частного вида формируется на основе контекста цели общего вида. Все вышеперечисленное позволяет перейти к рассмотрению различных абстрактных графодинамических ассоциативных машин, в которых будут использованы описанные принципы и способы представления информации, в том числе и служебной (системной) информации, описывающей состояние таких машин.

1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина В данном разделе описывается абстрактная навигационно-поисковая графодинамическая ассоциативная машина, обеспечивающая навигацию и поиск в рамках текущего состояния хранимой в памяти машины базы знаний. Реализация интерфейса этой машины описана в разделе 5 книги [411] (П р о г р В А М - 2 0 0 1 к н ).

Навигационно-поисковая машина обычно интегрируется в другие графодинамические ассоциативные машины.

Данный раздел может быть использован в качестве учебного пособия по дисциплине «Модели представления знаний, базы данных и СУБД» специальности «Искусственный интеллект».

1.1. Операции навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины Ключевые п о н я т и я : навигационно-поисковая графодинамическая ассоциативная машина;

цель;

семантическая окрестность;

изоморфный поиск;

гипертекстовая семантическая сеть.

При реализации навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, так же как и при реализации графодинамической ассоциативной машины вывода (см. раздел 8) в качестве языка микропрограммирования выбирается язык SCP, который описан в разделе 4 [411] (П р о г р В А М 2 0 0 1 к н ). Набор операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины строго не фиксирован. Ниже рассмотрим некоторые операции навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины. Всё множество рассматриваемых операций разбивается на следующие семейства операций:

• семейство операций поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента;

• семейство операций поиска в рамках указываемой формальной теории всех истинных высказываний, релевантных указываемой высказывательной форме (заданному образцу);

• семейство операций поиска семантических окрестностей указываемого sc-элемента;

• семейство операций поиска семантической связи между (двумя или более) указываемыми sc-элементами;

• семейство навигационно-поисковых операций в гипертекстовой семантической сети.

1.1.1. Информационные конструкции, описывающие состояние навигационно поисковой графодинамической ассоциативной машины К л ю ч е в ы е п о н я т и я : цель;

адресат;

результат.

Для представления информационных конструкций, описывающих состояние абстрактной навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, вводятся следующие ключевые узлы:

S C s - те к с т 7. 1. 1. 1 Ключевые узлы навигационно-поисковой машины result ;

/* Описание ключевого узла r e s u l t */ ( r e s u l t, т е к с т п о я с н е н и я _ : /" Ключевой узел r e s u l t является знаком пояснение бинарного отношения, связывающего множество, обозначающие цель, и sc-узел, который обозначает результат цели "/ ) ;

result ;

главный синоним sender ;

/* Описание ключевого узла s e n d e r */ 298 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина ( sender, текст пояснения_ : /" Ключевой узел s e n d e r является пояснение знаком бинарного отношения, связывающего множество, обозначающие цель, и sc-узел, который обозначает того, кто инициировал эту цель "/ ) ;

sender ;

главный синоним Опишем типичные конструкции, которые будут необходимы для функционирования операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины.

Рассмотрим описание целей навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины.

S C g - т е к с т 7. 1. 1. 1. Общий вид описания цели навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины goal s goal gi gl i Здесь sc-узел g i обозначает множество целей, sc-узел g l i обозначает конкретную цель навигационно поисковой графодинамической ассоциативной машины.

SCg-текст 7.1.1.2. Общий вид описания активной цели навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины goal s gi acti ve_ gl i Здесь sc-узел g l i обозначает конкретную активную цель навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины.

S C g - т е к с т 7. 1. 1. 3. Общий вид описания завершенной цели навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины goal s gi confi rmed_ gl i Здесь sc-узел g l i обозначает конкретную завершенную цель навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины.

Рассмотрим описание адресата цели, т.е. кто прислал запрос и кому соответственно необходимо передать результат работы конкретной цели.

SCg-текст 7. 1. 1. 4. Общий вид описания адресата цели навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины goals gi sender gli vi Здесь sc-узел g i обозначает множество целей навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, sc-узел g l i обозначает конкретную цель навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, sc-узел v i обозначает адресат цели и связан с sc-узлом g l i бинарным ориентированным отношением s e n d e r, которое связывает цель с адресатом.

300 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина Рассмотрим описание результата выполнения цели.

S C g - т е к с т 7. 1. 1. 5. Общий вид описания результата выполнения цели навигационно поисковой графодинамической ассоциативной машины goal s gi result gl i rsi Здесь sc-узел g i обозначает множество целей навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, sc-узел g l i обозначает конкретную цель навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины, sc-узел r s i обозначает конкретный результат цели g l i.

SC-узел цели и sc-узел результата связаны бинарным ориентированным отношением r e s u l t, которое связывает цель с результатом.

1.1.2. Семейство операций поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента В рассматриваемое семейство операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины входят следующие операции:

• операция поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента по выходящим или входящим парам принадлежности указываемого типа. Указываемый тип может быть составлен из комбинации “константный – переменный – метапеременный” и “позитивная – негативная – нечеткая”;

• операция поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента по связкам указываемого отношения с указанием атрибута, который должен быть помечен в искомых связках;

• операция поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента в рамках всей памяти или в рамках указываемой формальной теории и семейства указываемых формальных теорий.

Рассмотрим в качестве примера операцию поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента по выходящим парам принадлежности константного позитивного типа.

Условием выполнения операции поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента по выходящим парам принадлежности константного позитивного типа является наличие конструкции следующего вида:

searchAll goals gi acti ve_ gli vi Здесь sc-узел v i является sc-узлом, относительно которого осуществляется поиск теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента по выходящим парам принадлежности константного позитивного типа. Ключевой sc-узел s e a r c h A l l указывает, что необходимо найти все элементы.

Результатом выполнения операции поиска теоретико-графовой окрестности указываемого sc-элемента по выходящим парам принадлежности константного позитивного типа является сформированное следующие множество:

searchAl l goal s gi confi rmed_ gl i vi result rsi v vi v v Здесь результат r s i цели g l i включает sc-узел v i, который является аргументом поиска, и sc-узлы v 1, v 2, v 3, которые связаны с sc-узлом v i константными позитивными парами принадлежности.

1.1.3. Семейство операций поиска в рамках указываемой формальной теории всех истинных высказываний, релевантных указываемой высказывательной форме (заданному образцу) К л ю ч е в ы е п о н я т и я : высказывание;

изоморфный поиск.

Напомним, что в языке SCL высказывание, релевантное заданной высказывательной форме, и сама эта высказывательная форма являются изоморфными логическими формулами. При этом в рамках указанного изоморфизма:

• свободным переменным высказывательной формы ставятся в соответствие константы релевантного высказывания;

• константы высказывательной формы ставятся в соответствие самим себе;

• знаки логических формул, входящих в состав высказывательной формы, ставятся в соответствие знакам логических формул, входящих в состав релевантного высказывания.

Очевидно, что если высказывательная форма является атомарной логической формулой, то релевантное высказывание представляет собой подграф (фрагмент структуры) sc-конструкции, являющейся представлением той предметной области, которая описывается указанной выше формальной теорией.

302 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина В рассматриваемое семейство операций входит операция изоморфного поиска по заданному образцу произвольного размера и произвольной конфигурации.

Рассмотрим операцию изоморфного поиска по заданному образцу.

Условием выполнения операции изоморфного поиска является наличие конструкции следующего вида:

searchIsom goal s gi acti ve_ gl i Здесь sc-узел g l i является множеством, которое содержит образец для изоморфного поиска.

Результатом выполнения операции изоморфного поиска является сформированное множество результатов. Связь цели с результатом осуществляется с помощью отношения r e s u l t (см scg-текст 7.1.1.5) М и к р о г р а м м а операции изоморфного поиска имеет следующий вид.

Шаг 1. Проверить условие выполнения операции, т.е. найти конструкцию вида:

searchIsom goal s gi acti ve_ gl i Шаг 2. Если такой конструкции не найдено, то перейти к шагу 1. Это означает, что в текущем состоянии навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины нет активного запроса на поиск изоморфного подграфа.

Создать множество выполняемых вариантов (обозначим его s _ v a r s ). Под вариантом Шаг 3.

будем понимать кортеж, в состав которого входят множества: помеченное атрибутом F r o n t _, которое содержит такие элементы, от которых можно осуществлять поиск соседних элементов, помеченное атрибутом A n a l A r c _, которое содержит лишь те дуги, которые еще не имеют соответствий в рамках текущего варианта, а все остальные, – знаки соответствий. Включить в него начальный выполняемый вариант v a r _ i n i t :

s_vars var_i ni t Front _ Anal Arc_ front anal Arcs Шаг 4. Просмотреть все элементы шаблона. Все константные элементы поместить в множество f r o n t, установить соответствие константного элемента самому себе - сгенерировать конструкцию следующего вида:

var_init 1_ 2_ ei Все переменные дуги поместить в множество a n a l A r c s.

Шаг 5.

Просмотреть все элементы множества f r o n t. Исключить те элементы, в которые не Шаг 6.

входят дуги принадлежащие множеству a n a l A r c s. Т.е. удалить те элементы, от которых невозможно вести поиск, т.к. их окрестность уже найдена.

Если множество f r o n t пусто, то перейти к шагу 10.

Шаг 7.

Начало цикла по элементам v a r _ a n y множества s _ v a r s.

Шаг 8.

Если множество a n a l A r c s варианта v a r _ a n y пусто, то удалить множество f r o n t и Шаг 9.

a n a l A r c s, исключить v a r _ a n y из s _ v a r s и занести его во множество результатов s _ r e s u l t.

Перейти к шагу 8.

Ш а г 1 0. Иначе выбрать элемент множества f r o n t текущего варианта v a r _ a n y - sc-элемент e l _ f r. Среди sc-дуг, входящих в этот элемент или выходящих из него и принадлежащих множеству a n a l A r c s варианта v a r _ a n y выбрать одну из них - sc-дугу d _ a n.

304 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина var_any Front _ Anal Arc_ anal Arcs front 1_ 2_ el_fr_c el_adj d_an el _fr Ш а г 1 1. Если e l _ a d j принадлежит множеству f r o n t варианта v a r _ a n y, т.е. ему уже присвоено соответствие в составе варианта v a r _ a n y, то Ш а г 1 2. Найти элемент e l _ a d j _ c, являющийся соответствием элемента e l _ a d j в рамках варианта v a r _ a n y.

Ш а г 1 3. Если между элементами e l _ a d j _ с и e l _ f r _ c существует sc-дуга d _ a n _ c, "ориентированная" относительно e l _ f r _ c точно таким же образом, как d _ a n - относительно e l _ f r (т.е. обе эти дуги - либо входящие, либо выходящие), и не проведенная в варианте v a r _ a n y никакой sc-дуге, то Ш а г 1 4. Фиксируем, что дуге d _ a n в рамках варианта v a r _ a n y соответствует дуга d _ a n _ c и исключаем её из множества a n a l A r c s.

Ш а г 1 5. Если множество a n a l A r c s варианта v a r _ a n y становится пустым, то следует перейти к шагу 9 (вариант завершается успешно).

Если элемент e l _ f r больше не инцидентен ни одной sc-дуге, принадлежащей множеству Шаг 16.

a n a l A r c s варианта v a r _ a n y, то e l _ f r исключается из множества f r o n t варианта v a r _ a n y, как элемент, от которого невозможно осуществить поиск соседей, т.к. всем инцидентным ему дугам уже найдены соответствия.

Ш а г 1 7. Если элемент e l _ a d j больше не инцидентен ни одной sc-дуге, принадлежащей множеству a n a l A r c s варианта v a r _ a n y, то e l _ f r исключается из множества f r o n t варианта var_any.

Ш а г 1 8. Если в sc-дугу d _ a n входят sc-дуги, являющиеся элементами множества a n a l A r c s варианта v a r _ a n y, то занести d _ a n в множество f r o n t варианта v a r _ a n y.

Шаг 19. Перейти к шагу 10.

Иначе sc-дуге d _ a n невозможно присвоить соответствие.

Шаг 20.

Ш а г 2 1. Удалить множества f r o n t и a n a l A r c s, удалить все найденные соответствия, вариант v a r _ a n y исключить из множества s _ v a r s, (фиксируется его безуспешное завершение). Перейти к шагу 8.

Ш а г 2 2. Сформировать множество m _ e l _ a d j _ c элементов, которые могут быть поставлены в соответствие элементу e l _ a d j и которые не были поставлены другим элементам шаблона в рамках варианта v a r _ a n y. В это множество не могут быть включены элементы, которые уже были поставлены в соответствие некоторому элементу шаблона в рамках текущего варианта.

Ш а г 2 3. Если множество m _ e l _ a d j _ c пусто, то перейти к шагу 22 (вариант v a r _ a n y является неудачным и его следует исключить из множества вариантов).

Иначе sc-дуга d _ a n исключается из множества f r o n t варианта v a r _ a n y.

Шаг 24.

Ш а г 2 5. Если в sc-дугу d _ a n входят sc-дуги, являющиеся элементами множества a n a l A r c s варианта v a r _ a n y, то занести d _ a n во множество f r o n t варианта v a r _ a n y.

Если в sc-элемент e l _ a d j входят sc-дуги, являющиеся элементами множества Шаг 26.

a n a l A r c s варианта v a r _ a n y, то занести e l _ a d j во множество f r o n t варианта v a r _ a n y.

Если элемент e l _ f r больше не инцидентен ни одной sc-дуге, принадлежащей множеству Шаг 27.

a n a l A r c s варианта v a r _ a n y, то e l _ f r исключить из f r o n t варианта v a r _ a n y.

Начало цикла по элементам e l _ a d j _ c множества m _ e l _ a d j _ c.

Шаг 28.

Ш а г 2 9. Завести новый вариант v a r _ n e w, множества f r o n t и a n a l A r c s варианта v a r _ a n y копировать в соответствующие им множества в варианте v a r _ n e w, также в новый вариант копировать все найденные соответствия.

s_vars var_new vi Arial Arc_ Front _ 2_ 1_ Ш а г 3 0. Еще раньше, при занесении элемента e l _ a d j _ c во множество m _ e l _ a d j _ c должна была быть зафиксирована sc-дуга d _ a n _ a, связывающая sc-элементы e l _ f r _ c и e l _ a d j _ c связью соответствующего направления. Теперь устанавливаем соответствие между элементами d _ a n и d _ a n _ a, а также между e l _ a d j и e l _ a d j _ c в рамках варианта v a r _ n e w, т.е. присваиваем соответствия элементам d _ a n и e l _ a d j в рамках варианта v a r _ n e w.

Ш а г 3 1. Если множество a n a l A r c s варианта v a r _ n e w пусто, то удаляется множества f r o n t и a n a l A r c s в рамках варианта v a r _ n e w, вариант v a r _ n e w исключается из множества s _ v a r s и заносится в результирующее множество s _ r e s u l t. Перейти к шагу 39. (Зафиксировать успешное завершение варианта v a r _ n e w ).

Если e l _ a d j - sc-узел, то перейти к шагу 43.

Шаг 32.

Считаем, что значением d a является e l _ a d j.

Шаг 33.

Зафиксировать d a _ b e g - начало sc-дуги d a ;

d a _ e n d - конец sc-дуги d a.

Шаг 34.

Ш а г 3 5. Находим sc-дугу d a _ c, соответствующую sc-дуге d a. Зафиксировать: d a _ c _ b e g начало sc-дуги d a _ c ;

d a _ c _ e n d - конец sc-дуги d a _ c.

306 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина Если элемент, являющийся соответствием элемента d a _ b e g в рамках варианта Шаг 36.

v a r _ n e w определен и не равен d a _ c _ b e g или если элемент, являющийся соответствием элемента d a _ e n d в рамках варианта v a r _ n e w определен и не равен d a _ c _ e n d, то зафиксировать безуспешное завершение варианта v a r _ n e w (уничтожаются множества f r o n t и a n a l A r c s варианта v a r _ n e w, уничтожаются все найденные соответствия, вариант v a r _ n e w исключается из множества s _ v a r s ). Перейти к шагу 43.

Ш а г 3 7. Если элемент, являющийся соответствием элемента d a _ b e g в рамках варианта v a r _ n e w не определен, то назначаем соответствующим ему в рамках варианта v a r _ n e w элементом da_c_beg.

Ш а г 3 8. Если элемент, являющийся соответствием элемента d a _ e n d в рамках варианта v a r _ n e w не определен, то назначаем соответствующим ему в рамках варианта v a r _ n e w элементом da_c_end.

Исключить sc-дугу d a из множества a n a l A r c s варианта v a r _ n e w.

Шаг 39.

Ш а г 4 0. Если множество a n a l A r c s варианта v a r _ n e w пусто, то перейти к шагу 32.

(зафиксировать успешное завершение варианта v a r _ n e w ).

Ш а г 4 1. Если d a _ e n d - sc-дуга, принадлежащая множеству a n a l A r c s варианта v a r _ n e w, то Считаем, что значением d a является d a _ e n d ;

Перейти к шагу 37.

Конец цикла по элементам e l _ a d j _ c множества m _ e l _ a d j _ c.

Шаг 42.

Исключить вариант v a r _ a n y из множества выполняемых вариантов s _ v a r s.

Шаг 43.

Конец цикла по элементам v a r _ a n y множества s _ v a r s.

Шаг 44.

Ш а г 4 5. Пометить исходную цель как достигнутую, что сводится к формированию следующей sc-конструкции:

searchIsom goals gi confirmed_ gli resul t rsi Конец микропрограммы.

Пример выполнения операции изоморфного поиска приведен в подразделе 7.2.

Реализация операции изоморфного поиска на языке SCP приведена в [411] (П р о г р В А М - 2 0 0 1 к н ) 1.1.4. Семейство операций поиска семантических окрестностей указываемого sc-элемента К л ю ч е в ы е п о н я т и я : формальная теория;

высказывание;

определение;

семантическая окрестность.

В рассматриваемое семейство операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины входят следующие операции:

• операция поиска всех высказываний всевозможных формальных теорий, в состав которых указываемый sc-элемент входит в качестве элемента какой-либо атомарной логической формулы;

• операция поиска в рамках указываемой формальной теории всех высказываний, в состав которых указываемый sc-элемент входит в качестве элемента какой-либо атомарной логической формулы;

• операция поиска всех определений указываемого понятия в рамках всевозможных формальных теорий или в рамках указываемой формальной теории;

• операция поиска в рамках указываемой формальной теории всех истинных высказываний, которые являются утверждениями, описывающими свойства (закономерности) понятий, обозначаемого указываемым sc-элементом;

• операция вывода классификационной схемы указываемого понятия.

Рассмотрим операцию поиска определения понятия указываемого sc-элемента Условием выполнения операции поиска определения понятия указываемого sc-элемента является наличие в памяти конструкции вида:

searchDefi ni ti on goals gi acti ve_ gli 308 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина Результатом выполнения операции поиска определения понятия указываемого sc-элемента является генерация конструкции свидетельствующее о том, что запрос успешно обработан. Результаты операции находятся в cформированном множестве r s i.

searchDefinit i on goals gi confirmed_ gl i resul t rsi При выполнении операции осуществляется поиск отношения о п р е д е л е н и е, в которое входит sc-элемент, определение которого мы ищем, с атрибутом о п р е д е л я е м о е п о н я т и е. Далее ищется sc-конструкция, содержащая запись определения на естественном языке, а также конструкция, описывающая библиографическую ссылку. Все эти найденные конструкции включаются в результирующее множество.

Приведем пример работы операции поиска определения понятия.

Пусть требуется найти определение для понятия “ ч е т ы р е х у г о л ь н и к ”. Целевое множество выглядит следующим образом:

searchDefi ni ti on goals gi acti ve_ gli четырехуг ольник В результате выполнения операции в результирующем множестве будет следующая конструкция:

семантическая эквивалентность определение текстов определяемое понятие_ определяющие понятия_ определение_ Четырехугольником называется фигура, Определение четырехуг ольник которая состоит из четырех уг ольника четырех точек, и четырех непересекающихся отрезок отрезков, попарно соединяющих эти точки.При этом никакие три из прямая данных точек не должны лежать на одной прямой.

точка автор Пог орелов А.В.

Здесь sc-узел с идентификатором “ О п р е д е л е н и е ч е т ы р е х у г о л ь н и к а ” обозначает формальное определение понятия ч е т ы р е х у г о л ь н и к. Так же этот sc-узел связан с определением понятия ч е т ы р е х у г о л ь н и к, которое записано на русском языке.

1.1.5. Семейство операций поиска семантической связи между (двумя или более) указываемыми sc-элементами В рассматриваемое семейство операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины входят следующие операции:

• операция поиска теоретико-множественных связей между указываемыми sc-элементами;

• операция поиска семантической связи “определяемое-определяющее понятие” между двумя указываемыми sc-элементами;

• операция поиска вхождения указываемых sc-элементов в одни и те же утверждения;

• операция поиска минимальных теоретико-графовых маршрутов указываемых sc-элементов по связкам различных отношений.

310 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина 1.1.6. Семейство навигационно-поисковых операций в гипертекстовой семантической сети К л ю ч е в ы е п о н я т и я : гипертекстовая семантическая сеть, синонимы, омонимы.

В рассматриваемое семейство операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины входят следующие операции:

• операция поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента (синонимичные sc элементы – это семантические эквивалентные sc-элементы, имеющие разные идентификаторы;

омонимичные sc-элементы – это семантически неэквивалентные sc-элементы, имеющие одинаковые идентификаторы);

• операция поиска всех константных sc-узлов, содержимое каждого из которых представляет собой информационную конструкцию, являющуюся комментарием для указываемого sc-элемента.

Рассмотрим операцию поиска синонимов и омонимов указываемого sc-элемента.

Условием выполнения операции поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента является наличие в памяти конструкции вида:

searchSynHomoni m goals gi acti ve_ gli Здесь в множество g l i включаются те sc-элементы, синонимы и омонимы которых необходимо найти.

Результатом выполнения операции поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента является формирование результирующего множества r s i, которое содержит синонимы и омонимы указываемого sc-элемента, а также с указанием отношений “ с и н о н и м и ч н ы е s c - э л е м е н т ы ”, “главный синоним”, “омонимичные sc-элементы” searchSynHomoni m goal s gi confirmed_ gli resul t rsi М и к р о п р о г р а м м а операции поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента:

Шаг 1. Проверить условие выполнения операции, если конструкция найдена, то перейти к шагу 2, иначе шаг 1.

Найти множество sc-элементов (обозначим его g l i ), которое является описанием задачи.

Шаг 2.

Элементами этого множества являются sc-элементы, для которых надо найти синонимичные sc элементы и омонимичные sc-элементы 312 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина Сформировать множество (обозначим его r s i ), описывающее результат обработки Шаг 3.

запроса, т.е. надо сформировать следующую sc-конструкцию:

searchSynHomonim goal s gi acti ve_ gl i result rsi Для каждого sc-элемента (обозначим его e i ) из множества g l i найти знак множества Шаг 4.

синонимичных sc-элементов (обозначим его s i ), т.е. надо найти sc-конструкцию вида:

синонимичные sc-элементы si ei Включить все элементы множества s i в результирующее множество (r s i ), т.е. надо Шаг 5.

сформировать sc-конструкцию вида:

rsi синонимичные sc-элементы si ei ej Для каждого sc-элемента (обозначим его e i ) из множества g l i найти знак множества Шаг 6.

омонимичных sc-элементов (обозначим его s i ), т.е. надо найти sc-конструкцию вида:

омонимичные sc-элементы si ei Включить все элементы множества s i в результирующее множество (r s i ), т.е. надо Шаг 7.

сформировать sc-конструкцию вида:

rsi омонимичные sc-элементы si ei ej Для каждого sc-элемента, омонима, (обозначим его v i ) из множества s i найти главный Шаг 8.

синоним, т.е. надо найти sc-конструкцию вида:

синонимичные sc-элементы si г лавный синоним ej ei Включить найденную sc-конструкцию в результирующее множество (r s i ).

Шаг 9.

314 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина Ш а г 1 0. Сгенерировать sc-конструкцию, свидетельствующую о том, что цель обработана, т.е удалить sc-дугу между ключевым узлом a c t i v e и sc-узлом цели (g li ) и сгенерировать sc-дугу между ключевым узлом c o n f i r m e d и sc-узлом цели (g l i ):

searchSynHomoni m goal s gi confirmed_ gli resul t rsi Конец микропрограммы.

Приведем пример работы операции поиска всех синонимов и омонимов указываемого sc-элемента.

Пусть требуется найти все синонимы и омонимы для понятия “ ч е т ы р е х у г о л ь н и к ”. Целевое множество выглядит следующим образом:

searchSynHomoni m goals gi acti ve_ gli четырехуг ольник В результате выполнения операции в результирующем множестве будет следующая конструкция:

омонимичные sc-элементы четырехуг ольник четырехуг ольник синонимичные sc - элементы г лавный синоним четырехуг ольник четырехуг ольник- четырехуг ольник- четырехуг ольник линейный площадной часть плоскости линия Здесь sc-узлы с идентификаторами “ ч е т ы р е х у г о л ь н и к п л о щ а д н о й ” “ ч е т ы р е х у г о л ь н и к – ч а с т ь п л о с к о с т и ” являются синонимами понятия ч е т ы р е х у г о л ь н и к. А sc-узел с идентификатором “ ч е т ы р е х у г о л ь н и к ” является нетривиальным омонимом (см. подраздел 6.4) понятию ч е т ы р е х у г о л ь н и к. Эти два понятия различаются г л а в н ы м и с и н о н и м а м и.

Резюме к подразделу 7. Приведенная классификация операций навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины является открытой, т.е. набор операций может быть легко расширен.

Если в структуре цели указан отправитель, т.е. цель инициирована пользователем, то результат выполнения цели выводится пользователю на виртуальный экран графодинамической ассоциативной машины (см. раздел 5 в [411] (П р о г р В А М - 2 0 0 1 к н )) 1.2. Пример работы навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины К л ю ч е в ы е п о н я т и я : цель;

изоморфный поиск;

результат.

Рассмотрим работу навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины на примере операции изоморфного поиска.

Пусть в памяти имеется конструкция, описывающая маршрут S в некотором графе, и нам необходимо найти участки этого маршрута, которые проходят через вершину v 1.

316 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина маршрут ребро_ s 1_ :

2_ :

3_ :

r2 r r конец ребра_ v v Конструкция цели выглядит следующим образом.

goals searchIsom gi acti ve_ gl i маршрут g ri vi S g g На первом этапе (шаги 1-7) происходит поиск запроса, разбор шаблона. Так константные элементы шаблона заносятся во множество f r o n t, ставятся в соответствие сами себе в рамках начального варианта, переменные дуги заносятся во множество a n a l A r c s :

s_var e_var Front _ 1_ e_front Anal Arc_ v S 2_ e_analArcs a1 a ri маршру т a0 S v Далее начинается разбор вариантов, находящихся во множестве s _ v a r. Берем любой элемент множества e _ f r o n t, например, возьмем узел S. Берем любую дугу инцидентную узлу S и принадлежащую множеству e _ a n a l A r c s. В нашем случае это будет дуга a 1, как единственно возможная. Затем формируется множество дуг, которые могут быть поставлены в соответствие этой дуге. То есть ищем все константные дуги, выходящие из узла S (т.к. этот узел константный, то он соответствует сам себе) и которые входят в константный узел (дуга a 1 входит в переменный узел), при этом найденные дуги и узлы, в которые они входят, должны не иметь соответствий в рамках данного варианта. В нашем случае это будут три дуги: ( S r 1 ), ( S r 2 ), ( S r 3 ). Формируем новые варианты и удаляем старый. Так, в результате обработки начального варианта получится три новых варианта:

s_var var Front _ 1_ Anal Arc_ ri a 2_ v s маршрут r a ri 318 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина s_var var Front _ 1_ Anal Arc_ ri a 2_ v s маршрут r a ri s_var var Front _ 1_ Anal Arc_ ri a 2_ v s маршрут r a ri Далее процесс повторяется: берем вариант из множества вариантов, проверяем, закончен ли он (если закончен, то множество a n a l A r c s будет пустым). Если вариант не закончен, то пытаемся развить его дальше. То есть берем элемент фронта, инцидентную ему дугу из множества a n a l A r c s и ищем те элементы, которые могут быть сопоставлены им. Если таких элементов не оказывается, то данный вариант уничтожается и процесс начинается сначала. В противном случае для каждого возможного соответствия генерируется новый вариант. Если множество вариантов оказывается пустым, то уничтожаем знак этого множества и указываем, что операция завершилась. Так выглядит результат выполнения операции в нашем примере:

goal s searchIsom gi confirmed_ gli resul t rs1 rs Здесь результирующее множество r s 1 выглядит следующем образом:

rs 1_ 2_ r маршрут S v a1 a ri 320 Раздел 1. Навигационно-описковая графодинамическая ассоциативная машина А результирующее множество r s 2 выглядит следующим образом:

rs 1_ 2_ r маршрут S v a1 a ri Выводы к разделу Рассмотренная в данном разделе навигационно-поисковая графодинамическая ассоциативная машина является частью любой другой графодинамической ассоциативной машины.

Одним из актуальных направлений использования навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины являются ассоциативные электронные учебники, в которых учебный материал представлен в виде гипертекстовой семантической сети (см. подраздел 6.4). Подробно ассоциативные электронные учебники рассмотрены в книге [236] (И н т е л О С и В У О - 2 0 0 1 к н ).

Реализация навигационно-поисковой графодинамической ассоциативной машины и пользовательский интерфейс рассмотрены в книге [411] (П р о г р В А М - 2 0 0 1 к н ).

1. Графодинамические ассоциативные машины вывода В данном разделе описывается абстрактная графодинамическая ассоциативная машина вывода, обеспечивающая решение задач в рамках формальных теорий, описанных на языке SCL. Отметим, что графодинамическая ассоциативная машина вывода может быть легко интегрирована с навигационно-поисковой машиной описанной в разделе 7.

Данный раздел может быть использован в качестве учебного пособия по дисциплине «Логические основы интеллектуальных систем» для студентов специальности «Искусственный интеллект».

1.1. Семейство легко интегрируемых абстрактных графодинамических ассоциативных машин вывода К л ю ч е в ы е п о н я т и я : графодинамическая ассоциативная машина вывода, scl-операция, цель, и-подцель, или-подцель, микропрограмма.

Открытые языки представления знаний (к числу которых относится и язык SCL) имеют в общем случае открытую нефиксированную операционную семантику. Это значит, что каждому языку представления знаний может соответствовать целое семейство абстрактных машин, поддерживающих разные стратегии решения задач на основе этого языка. Важнейшим средством повышения "интеллектуального" уровня машины переработки знаний (т.е. средством расширения множества решаемых ею задач) является интеграция этой машины с другой машиной переработки знаний, использующей в качестве внутреннего языка тот же язык представления знаний. Поэтому основным требованием, предъявляемым к современным машинам переработки знаний, наряду с открытым характером используемого языка представления знаний (что необходимо для расширения его изобразительных возможностей) является открытый характер операционной семантики указанного языка (что необходимо для неограниченного расширения логических возможностей этой машины).

Будем называть такие scl-машинами машины переработки знаний, которые: 1) в качестве внутреннего языка используют язык SCL, 2) в качестве вспомогательных информационных конструкций, необходимых для реализации микропрограмм, используют только sc-конструкции, хранимые в их памяти. Из вышесказанного, из определения sc-машин (см. подраздел 4.7) и из того, что язык SCL является подъязыком языка SC, следует, что все scl-машины относятся к семейству sc-машин. Как было отмечено в подразделе 4.7, все sc-машины имеют открытый характер и легко интегрируются друг с другом. Для интеграции абстрактных sc-машин необходимо интегрировать хранимые в их памяти sc-конструкции, склеив синонимичные sc-узлы, и объединить наборы их операций. Таким образом, абстрактные scl-машины, являющиеся частным видом абстрактных sc-машин, также имеют открытый характер и легко интегрируются друг с другом.

Технология реализации scl-машин должна обеспечивать и поддерживать их открытый, легко расширяемый характер. Поэтому для реализации scl-машин важное значение имеет не только уточнение набора операций scl-машины (такие операции в дальнейшем будем называть scl-операциями), которым ставятся в соответствие демонические микропрограммы scl-машины, описывающие реализацию этих операций, но и уточнение системы базовых микропрограмм scl-машин, а также уточнение самого языка микропрограммирования, ориентированного на реализацию всего семейства scl-машин. Хорошо продуманная система базовых микропрограмм и язык микропрограммирования, ориентированный на все семейство scl-машин, образуют эффективную ин струментальную среду, позволяющую достаточно легко расширять и модифицировать систему операций scl-машины.

В качестве языка микропрограммирования, ориентированного на реализацию scl-машин, предлагается язык SCP (Semantic Code Programming), являющийся графовым языком параллельного процедурного программирования. Язык SCP и абстрактная scp-машина, определяющая операционную семантику этого языка, описаны в разделе 4 книги [411] (П р о г р В А М - 2 0 0 1 к н ). Интерпретируя scl-машину на scp-машине, осуществляется переход от sc-машины переработки знаний к sc-машине более низкого уровня.

Подробное рассмотрение базовых микропрограмм абстрактной scl-машины приведено в работе [153] (Г о л е н к о в В. В.. 1 9 9 6 м о - Б а з о в П Т Я S C L ). В этом подразделе ниже приведено естественно языковое описание микропрограмм некоторых операций.

322 Раздел 1. 0BГрафодинамические ассоциативные машины вывода Во множестве scl-операций, в частности, можно выделить следующие классы:

1) операции, обеспечивающие выполнение элементарных заданий по преобразованию текущего состояния соответствующего знания, в состав которого указанные задания входят. К числу таких операций, обеспечивающих решение элементарных задач, относятся информационно-поисковые, арифметические, строковые, теоретико-множественные операции, например, операция эпизодического информационного поиска;

2) операции, обеспечивающие реализацию процедурных (в том числе продукционных) программ различного вида, а точнее, реализацию различных операторов, составляющих эти программы.

Процедурным программам каждого вида соответствует определенный набор операторов;

3) операции, обеспечивающие решение задач в базах знаний путем ассоциативного поиска подходящих программ, интегрированных в базы знаний;

4) набор операций, обеспечивающих сведение неэлементарных заданий к подзаданиям (в конечном счете – к элементарным заданиям), например, операция трассировки запроса сверху-вниз, операция трассировки запроса снизу-вверх, операция декомпозиции запроса;

5) операции, обеспечивающие выполнение неэлементарного задания после выполнения всех заданий, составляющих один из наборов И-подзаданий указанного неэлементарного задания, например, операция выполнения логических рассуждений;

6) операции стирания (снятия) всех явных и неявных подзаданий для уже выполненных заданий. При этом удаляются все сопутствующие вспомогательные структуры, в том числе и связки отношения s u b G o a l ;

7) операции дедуктивного логического вывода, например, операция реализации продукции;

8) операции поиска и устранения противоречий в знаниях (например, на основе высказываний об однозначности) ;

9) операции, обеспечивающие поиск синонимичных sc-узлов с последующим их склеиванием, например, операция склейки идентичных формул;

10) операции ввода, например, операция добавления факта и операция добавления высказывания;

11) операции, обеспечивающие вывод сформированных ответов на пользовательские запросы;

12) операции "сборки мусора", обеспечивающие удаление из базы знаний ненужной информации, в частности, информации, которая редко используется и может быть при необходимости логически восстановлена (операция уничтожения промежуточных конструкций).

Операция (логический механизм), обеспечивающая решение некоторого класса элементарных задач, осуществляет окончательное разрешение некоторой задачной ситуации, т.е. получает окончательный ответ на некоторое задание. Примерами таких операций для scl-машины являются: операции информационного поиска, арифметические операции (операция сложения, операция вычитания, операция умножения и т.д.), операции стирания.

Операция информационного ассоциативного поиска осуществляет поиск ответа на некоторый вопрос, предполагая, что ответ на это задание непосредственно содержится в текущем состоянии scl-теории.

Операция арифметического сложения инициируется тогда, когда возникает задачная ситуация, содержащая 1) задание на вычисление пока неизвестного значения некоторой числовой константы и 2) связку, обозначающую элемент отношения сложения и указывающую, что числовая константа, имеющая искомое значение, является суммой двух или нескольких других числовых констант, имеющих известные (вычисленные) значения. Результатом выполнения операции сложения является ситуация, в которой запрашиваемое (искомое) значение числовой константы оказывается вычисленным и занесенным в содержимое sc-узла, обозначающего эту числовую константу.

Аналогичным образом выполняются и другие арифметические операции.

К числу операций, обеспечивающих разрешение задачных ситуаций путем использования программ, относится операция поиска и инициирования имеющейся в памяти программы (алгоритма), реализация которой обеспечивает получение ответа на некоторое задание, а также целый ряд операций, обеспечивающих реализацию инициированных программ. Для выполнения операции поиска нужной программы из числа имеющихся необходимо, чтобы каждая из программ, входящих в состав базы знаний, снабжалась обобщенным описанием того класса задачных ситуаций, с которым она справляется. В состав такого обобщенного описания класса задач может входить описание характера (вида) задания и описание исходной дополнительной информации, необходимой для выполнения программы.

Операции сведения задач к подзадачам реализуют различные стратегии целенаправленного логического вывода (различные стратегии решения задач), предполагающие использование той или иной информации, содержащейся в базе знаний. В результате выполнения этих операций для исходного задания, определяющего исходную задачную ситуацию, генерируется иерархическая система подзаданий (наводящих вопросов). Каждое задание в общем случае сводится к нескольким подзаданиям, на которые нужно получить ответы для того, чтобы мог быть сформирован ответ на исходное задание. В этом суть разбиения задач на И-подзадачи. Однако каждое задание может быть разбито на систему И-подзаданий в общем случае несколькими альтернативными способами. В этом суть разбиения задач на ИЛИ-подзадачи.

В качестве примера рассмотрим одну из операций сведения арифметической задачи к подзадачам.

Пусть получен запрос на вычисление некоторой числовой константы и пусть известно, что эта числовая константа является суммой двух других констант, одна из которых определена (вычислена), а другая – нет. Тогда задание на вычисление второй константы будет оформлено как подзадание исходного задания (в результате выполнения операции сведения задачи к подзадачам).

Рассмотрим также логический механизм сведения задачи к подзадачам, предполагающий использование программ, хранимых в базе знаний. Суть этого механизма заключается в следующем.


Если в базе знаний отсутствует программа, обеспечивающая построение ответа на некоторое задание, то ищется такая программа, которая могла бы построить этот ответ, но для выполнения которой недостаточно некоторых исходных данных. Задание на построение этих недостающих исходных данных оформляется как подзадание по отношению к исходному заданию. Механизм такой генерации подзаданий можно трактовать как один из механизмов целенаправленного синтеза требуемых программ из набора имеющихся.

В заключение еще раз подчеркнем, что рассмотренный набор операций абстрактной scl-машины легко расширяется без изменения денотационной семантики языка SCL (т.е. без изменения набора ключевых узлов языка SCL). Расширение набора операций scl-машины, в частности, может быть направлено на поддержку (реализацию) новых стратегий решения задач.

Условием применения каждой scl-операции является наличие в памяти scl-машины соответствующей sc-конструкции. Разным scl-операциям соответствуют разные инициирующие их sc-конструкции.

1.1.1. Информационные конструкции, описывающие состояние абстрактной графодинамической ассоциативной машины вывода К л ю ч е в ы е п о н я т и я и и д е н т и ф и к а т о р ы к л ю ч е в ы х у з л о в : формула, цель, g o a l s, семантически близкие высказывания, фактографическое высказывание, релевантные sc-конструкции.

Построение хорошо продуманной системы базовых микропрограмм абстрактной scl-машины требует уточнения и унификации специальных вспомогательных sc-конструкций, используемых этими микропрограммами. Для организации таких sc-конструкций требуется введение sc-узлов, не являю щихся ключевыми узлами языка SCL, но являющихся ключевыми узлами самой scl-машины.

Для представления информационных конструкций, описывающих состояние абстрактной графодинамической ассоциативной машины вывода, дополнительно к ключевым узлам языка SCL вводятся следующие ключевые узлы:

• g o a l s – знак множества множеств целей, факторизированных по принадлежности к различным формальным теориям;

• f o r m u l a – знак множества формул;

• a c t i v e _ – знак множества дуг принадлежности активной цели множеству целей формальной теории;

search, traceDown, traceUp, interprete, produce, deduce, associateSimply, • a s s o c i a t e, a s s o c i a t e E x t e n s i v l y, f i n d U n a s s i g n e d, d e c o m p o s e, a n a l y s e S t r u c t u r e – знаки множеств дуг принадлежности цели множеству целей формальной теории. Такая цель подлежит первоочередной обработке соответствующей операцией;

324 Раздел 1. 0BГрафодинамические ассоциативные машины вывода searched, tracedDown, tracedUp, interpreted, produced, deduced, simplyAssociated, • a s s o c i a t e d, e x t e n s i v l y A s s o c i a t e d, d e c o m p o s e d – знаки множеств дуг принадлежности цели множеству целей формальной теории. Такая цель считается обработанной соответствующей операцией.

Опишем типичные конструкции, которые будут необходимы для функционирования операций scl-машины. Отношение a s s o c i a t i v e – отношение, соединяющее формулу f i с ассоциированными в рамках теории t i с ней формулами в результате действия операции поиска семантически близких формул:

( ( formula fi ), ( theory ti ), s ) ;

associative Быть атомарным формулой f i, имеющим фактографическую интерпретацию:

fi ;

factual Отношение i n t e r p r e t a t i o n – отношение, между двумя релевантными формулами и их интерпретацией (отношением релевантности) :

interpretation релевантность sc-конструкций релевантность ( ( formula f1 ), ( formula f2 ), interpretation_ : Interpretation ) ;

interpretation_ отношение_ ;

Отношение s e l e c t e d – отношение, связывающее формулу f i со множеством уже найденных для него релевантных формул (фактографических высказываний) :

( formula fi ), ImagesSet ) ;

selected Отношение, связывающее формулу f i со множеством S e t, множеством свободных для этой формулы переменных:

( ( formula fi ), Set) ;

unassigned Отношение, связывающее формулу f 1, которая включает по структуре формулу f 2 :

( formula f1 ), in_ : ( formula f2 ) ) ;

inclusion Отношение между основной целью и множеством И-подцелей, используется для формирования ответа для основной цели и для объяснения процесса решения:

effect_ : ge, expectations_ : Expectations, causes_ : Causes) ;

reasoning где C a u s e s – знак множества дуг принадлежности достигнутых И-подцелей множеству целей G o a l s определённой формальной теории, а E x p e c t a t i o n s – знак множества дуг принадлежности не достигнутых И-подцелей, g e – дуга принадлежности основной цели множеству G o a l s.

e x p l a n a t i o n обозначает Ключевой узел отношение, связывающее выполненные (достигнутые) задания (цели) или построенные системы И-подзаданий с объясняющими scl-высказываниями. После того, как решение задачи закончено и пользователя перестают интересовать объяснения результатов решения, автоматически формируется задание на "сборку мусора" для решенной задачи, в результате выполнения которого соответствующие e x p l a n a t i o n -структуры будут удалены.

Приведём конструкции, описывающие типичные запросы. Здесь и далее G o a l s – произвольный элемент множества g o a l s. Запрос на истинность высказывания f i :

( Goals qi ) ;

active_ qi [ theory fi ] ;

ti Запрос на ложность высказывания f i :

( Goals qi ) ;

active_ qi [ theory fi ;

conj _fc ;

negExpr _fn ;

] ;

ti _fn _fc Запрос на поиск интерпретации высказывательной формы f i :

( Goals Set ) ;

active_ ( formula fi ), Set ) ;

unassigned 1.1.2. Операции абстрактной графодинамической ассоциативной машины вывода К л ю ч е в ы е п о н я т и я : scl-операции, микропрограмма scl-машины.

Рассмотрим некоторые операции абстрактной графодинамической ассоциативной машины логического вывода. Отметим, что каждая приведённая ниже операция имеет свой абсолютный приоритет выполнения, оцениваемый по шкале от 0 до 1 (см. подраздел 6.1).

Операция классификации и управления запросами (SCL query classification & control operation) в зависимости от структуры запроса включает его в соответствующее множество приоритетных запросов, обрабатываемых какой-либо из перечисленных ниже специализированных операций.

Условием выполнения операции классификации и управления запросами является наличие конструкции вида:

acti ve_ Pat t ern Goal s /* необходимое условие запуска операции – наличие дуги из a c t i v e _ */ Здесь “P a t t e r n ” – образец конструкции запроса, а “G o a l s ” – множество целей данной формальной теории.

Результатом выполнения операции классификации и управления запросами могут являться конструкции, описывающие исходный запрос как запрос определённого вида, структура которых включает ключевой узел, являющийся знаком множества sc-элементов, предназначенных для первоочередной обработки соответствующей операцией (такими элементами множества всегда являются дуги вида ( G o a l s P a t t e r n ) ), а также позитивную константную дугу из ключевого 326 Раздел 1. 0BГрафодинамические ассоциативные машины вывода узла в дугу ( G o a l s P a t t e r n ). При завершении операции классификации и управления запросами соответствующая дуга из ключевого узла a c t i v e _, как правило, удаляется.

Приведём пример выполнения данной операции. При наличии в базе знаний конструкции:

act i ve_ t heory Goal s ti fi после выполнения операции мы получим, например, следующую конструкцию:

search t heory Goal s ti fi Операция трассировки запроса сверху вниз (SCL query trace-down operation) в зависимости от структуры запроса и типа формулы, к которой относится запрос, формирует запросы для всех формул, входящих в неё.

Условием выполнения операции трассировки запроса сверху-вниз является наличие конструкции вида:

t raceDown qi Goals /* необязательное условие – наличие дуги из t r a c e D o w n */ Операция, в зависимости от типа запроса q i – запрос ли это на выяснение истинности, либо ложности исходного высказывания, либо запрос на поиск интерпретации исходной формулы – и типа исходной формулы, к которой относится запрос, формирует все возможные подзапросы к формулам, входящим в исходную, группируя по И-критерию сформированные подзапросы связками отношения r e a s o n i n g.

Результатом выполнения операции трассировки запроса сверху вниз в случае успеха является некоторое количество подзапросов сгруппированных связками отношения r e a s o n i n g. При завершении операции трассировки запроса сверху вниз соответствующая дуга из ключевого узла t r a c e D o w n удаляется.

Приведём пример выполнения данной операции. При наличии в базе знаний конструкции:

t raceDown qi t heory Goal s ti fi conj fj fk 328 Раздел 1. 0BГрафодинамические ассоциативные машины вывода после выполнения операции мы получим следующую конструкцию:

t racedDown qi t heory Goal s ti effect_ conj fi fj fk reasoni ng causes_ expect at ions_ Операция трассировки запроса снизу вверх (SCL query trace-up operation) в зависимости от структуры запроса и типа формулы, к которой относится запрос, формирует запросы для всех формул, включающих её.

Условием выполнения операции трассировки запроса снизу вверх является наличие конструкции вида:

t raceUp qi Goal s /* необязательное условие – наличие дуги из t r a c e U p */ Операция в зависимости от типа запроса – запрос ли это на выяснение истинности, либо ложности исходного высказывания, либо запрос на поиск интерпретации исходной формулы – и типа исходной формулы, к которой относится запрос, формирует все возможные подзапросы к формулам, включающим исходную, и их остальным подформулам, группируя по И-критерию сформированные подзапросы связками отношения r e a s o n i n g.

Приведём пример выполнения данной операции. При наличии в базе знаний конструкции:

t raceUp qi t heory Goal s ti negExpr conj fi fj 330 Раздел 1. 0BГрафодинамические ассоциативные машины вывода после выполнения операции мы получим следующую конструкцию:

t racedUp qi t heory effect _ causes_ Goal s ti reasoning fi fj expect ati ons_ negExpr conj Операция выявления множества свободных или связываемых переменных (SCL free variable locating operation).

Условием выполнения операции формирования множества свободных или связываемых переменных является наличие конструкции вида:

f indUnassigned Query Goal s /* необязательное условие – наличие дуги из f i n d U n a s s i g n e d */ Операция ищет неатомарную формулу связанную с запросом. Ищет множество свободных переменных: если такое множество есть, то операция завершается безуспешно, иначе она осуществляет поиск свободных переменных (которые имеют вхождения в каждую подформулу, включаемую текущей формулой) и включает эти переменные в соответствующее множество, которое привязывается к текущему высказыванию. При необходимости операция применяется к нахождению свободных переменных в подформулах на нижних уровнях.

Приведём пример выполнения данной операции. При наличии в базе знаний конструкции:

( Goals qi ) ;

findUnassigned qi [ unassigned ( formula f i ), _S e t.) ;

] ;

qi ;

allEqExpr fk, fj ;

qi fi [ рефлексивное множество _s ;

] ;

f k [ _s _s ;

] ;

fj, fk ;

existAtExpr после выполнения операции мы получим следующую конструкцию:

( ( formula fi ), Set) ;

unassigned Set [ _s ] ;

Операция формирования интерпретации формулы (SCL interpretation forming operation).

Условием выполнения операции формирования интерпретации формулы является наличие конструкции вида:

interpret e fi Goals /* необязательное условие – наличие дуги из i n t e r p r e t e */ Формируется новая, отличная от уже сформированных, интерпретация атомарной формулы f i, используя все подтверждённые связки (связки, в которых компонент с атрибутом e x p e c t a t i o n s _ представляет собой пустое множество) отношения r e a s o n i n g, на базе существующих интерпретаций И-подцелей исходной цели, выражаемой атомарной формулой f i, подцелей связанных между собой используемыми связками отношения r e a s o n i n g.

332 Раздел 1. 0BГрафодинамические ассоциативные машины вывода Операция порождения интерпретации атомарной формулы (SCL interpretation producing operation).

Условием выполнения операции порождения интерпретации атомарной формулы является наличие конструкции вида:

produce fi Goals /* необязательное условие – наличие дуги из p r o d u c e */ Если атомарная формула f i является высказыванием, которое обладает истинностным значением, то порождается релевантная ей формула, которая включается в также формируемую связку отношения интерпретации.

Операция поиска семантически близких атомарным формулам формул без учёта значений переменных (SCL simple atom associating operation).

Условием выполнения операции поиска семантически близких атомарным формулам формул без учёта значений переменных является наличие конструкции вида:

associ ateSi mpl y qi Goals /* необязательное условие – дуга из a s s o c i a t e S i m p l y */ Операция осуществляет поиск всех атомарных формул, включающих те же константы, что и исходная.

Формируется соответствующая связка отношения a s s o c i a t i v e.

М и к р о п р о г р а м м а операции поиска семантически близких атомарным формулам формул без учёта значений переменных имеет следующий вид:

Ш а г 1. Вначале операция проверяет структуру запроса: в запросе отыскиваются соответствующая атомарная формула ( f i ) и теория ( t i ), а в качестве допустимой разрешается структура запроса только следующего вида:

qi associat i ve theory formula ti fi _A Ш а г 2. В ходе проверки типа запроса находится дуга ( G o a l s gq q i ) и удаляется входящая в неё дуга из узла a s s o c i a t e S i m p l y. Если анализ структуры запроса прошёл успешно, то генерируется узел s, иначе – операция завершается с возвратом ошибки.

Формируется множество всех констант атомарной формулы f i.

Шаг 3.

Ш а г 4. Осуществляется формирование множества атомарных формул, включающих хотя бы одну константу из множества констант, сформированного на третьем шаге.

Ш а г 5. Ищется формула f j, входящая во множество атомарных формул, сформированное на четвёртом шаге: если такой формулы нет, то осуществляется переход на шаг 15.

Ш а г 6. Найденная формула f j исключается из множества формул, которое было сформировано на четвёртом шаге и формируется следующая конструкция:

sj, sk fj ;

Ш а г 7. Формируется множество s i – множество неатомарных формул, включающих хотя бы одну формулу из сформированного множества s j, и не включённых во множество s k.

Если во множестве s i находится формула t i, то осуществляется переход на шаг 13.

Шаг 8.

Если множество s i – пустое, то осуществляется переход на шаг 5.

Шаг 9.

Ш а г 1 0. Элементы множества s j добавляются ко множеству s k. После чего множество s j очищается.

Ш а г 1 1. Элементы множества s i добавляются ко множеству s j. После чего множество s i очищается.

Ш а г 1 2. Осуществляется переход на шаг 7.

Ш а г 1 3. Формула f j добавляется во множество s – формируется конструкция вида:

fj ;

s Ш а г 1 4. Осуществляется переход на шаг 5.

334 Раздел 1. 0BГрафодинамические ассоциативные машины вывода Ш а г 1 5. Операция успешно завершается с формированием конструкции вида:

qi confi rmed_ associ at ive formula t heory acti on gq ti fi simpl yAssoci at ed s Конец микропрограммы.

Операция поиска семантически близких неатомарным формулам формул (SCL molecular associating operation).

Условием выполнения операции поиска семантически близких неатомарным формулам формул является наличие конструкции вида:

associat e qi Goals /* необязательное условие – дуга из a s s o c i a t e */ Операция осуществляет поиск всех логически тождественных формул, включающих все те же (идентичные) формулы, что и исходная формула. Все найденные формулы включаются в формируемую связку отношения a s s o c i a t i v e.

Операция поиска семантически близких атомарным формулам формул с учётом значений переменных (SCL extensive atom associating operation).

Условием выполнения операции поиска семантически близких атомарным формулам формул с учётом значений переменных является наличие конструкции вида:

associateExtensively qi Goal s /* необязательное условие – дуга из a s s o c i a t e E x t e n s i v e l y */ Операция осуществляет поиск всех атомарных формул, включающих те же константы и те же значения переменных, что и исходная формула f i, включённая в запрос q i. Формируется соответствующая связка отношения a s s o c i a t i v e.

Операция декомпозиции запроса на вывод атомарной формулы, на запросы к семантически близким атомарным формулам (SCL atom query distributing operation).

Условием выполнения операции декомпозиции запроса на вывод атомарной формулы, на запросы к семантически близким атомарным формулам является наличие конструкции вида:

decompose fi Goals /* необязательное условие – дуга из d e c o m p o s e */ Операция ставит соответствующий запрос к подходящим семантически близким формулам в зависимости от типа запроса к исходной атомарной формуле f i. Между исходным и производными r e a s o n i n g. Результатом будет генерация новых запросами формируются связки отношения запросов и конструкций вида:

( effect_ : gq1, expectations_ : ( gx1 ), causes_ : C1 ) ;

reasoning q1 ;

Goals gx gx1 ;

active_ 336 Раздел 1. 0BГрафодинамические ассоциативные машины вывода Операция эпизодического информационного поиска (SCL atom episodic confirm_ation-by-facts operation).

Условием выполнения операции эпизодического информационного поиска является наличие конструкции вида:

search fi Goals /* необязательное условие – дуга из s e a r c h */ Операция осуществляет информационный поиск конструкции, соответствующей включённой в запрос g q формуле f i в указанной области поиска. Поиск прерывается в случае достижения свободной переменной, которая не инцидентна ни одной связанной переменной. При поиске учитываются уже присвоенные значения переменных формулы f i и найденные интерпретации (отобранные образы).

Новый образ добавляется к отобранным и формируется запрос на формирование новой интерпретации. Результатом успешного завершения операции является конструкция вида:

fi ;

factual Операция выявления идентичных, входящих и конфликтующих атомарных формул (SCL atom correlating operation).

Условием выполнения операции выявления идентичных, входящих и конфликтующих атомарных формул является наличие конструкции вида:

analyseSt ruct ure fi Goal s /* необязательное условие – дуга из a n a l y s e S t r u c t u r e */ Операция анализирует структуру атомарных формул входящих в связку q i отношения a s s o c i a t i v e и формирует связки отношения бинарного структурного включения i n c l u s i o n между атомарными формулами. Если две формулы взаимно включают друг друга по структуре, и кванторы, которые навешены на переменные формул совпадают, то между такими формулами формируется связка отношения синонимии.

Результатом применения операции могут быть конструкции вида:

( ( formula Formula1 ), in_ : ( formula Formula2 ) ) ;

inclusion Formula1 Formula2 ;

Операция выявления идентичных, входящих и конфликтующих неатомарных формул (SCL molecular correlating operation). Аналогична предыдущей.

Условием выполнения операции выявления идентичных, входящих и конфликтующих неатомарных формул является наличие конструкции вида:



Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 14 |
 

Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.