авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет Л.В. Найханова, С.В. Дамбаева МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПРИНЯТИЯ ...»

-- [ Страница 3 ] --

2.4.1.1 Формирование терм-множества Для формирования терм-множества Т используются синтаксическая процедура G и семантическая процедура М.

Согласно работам [4,19,30,39] процедура G имеет два определения:

Определение 2.2. G - синтаксическое правило, которое может быть задано в форме бесконтекстной грамматики, порождающей термы множества T посредством приблизительного разбиения универсального множества U на диапазоны [4].

Определение 2.3. G – синтаксическая процедура, описывающая процесс образования из множества Т новых осмысленных для данной задачи значений лингвистической переменной [19].

Согласно определению 2.2 терм-множество Т лингвистической переменной формируется синтаксической процедурой G. По определению 2.3 синтаксическая процедура G формирует из элементов заранее сформированного множества Т новые дополнительные элементы множества Т.

На наш взгляд, оба определения необходимы, определение 2.3 дополняет определение 2.2, поэтому введем обобщенное определение 2.4.

Определение 2.4. Синтаксическая процедура G – это процедура формирования терм множества Т на основе порождения первичных термов множества T и составных (дополнительных) термов множества T, осмысленных для данной задачи.

Рассмотрим суть синтаксической процедуры G. Терм-множество Т – это множество нечетких переменных, определенных на универсальном множестве U. Определение нечеткой переменной дано в Приложении А. Согласно (А.2.1) нечеткой переменной называется кортеж вида ~ X,U,X, где X - наименование нечеткой переменной;

U - универсальное множество;

~ X = µ X (u ) / u - нечеткое множество на U, описывающее ограничение на возможные ~ uU числовые значения нечеткой переменной X.

Определение нечеткой переменной – это назначение ей термина – наименования ~ нечеткой переменной и определения для нее нечеткого множества X. Таким образом, суть синтаксической процедуры G заключается в решении первой из двух задач - формирование элементов Х кортежей нечетких переменных. Вторая задача решается посредством ~ семантической процедуры М – формирование элементов X кортежей нечетких переменных.

2.4.1.1.1 Формирование терминов терм-множества Т и определение синтаксической процедуры G лингвистической переменной Наименование нечеткой переменной, в общем случае, есть составной термин, представляющий собой сочетание некоторых элементарных терминов. Элементарные термины можно разбить на следующие группы:

- первичные термины, являющиеся символами специальных нечетких подмножеств, например, молодой, старый и т.д.;

- отрицание НЕ и союзы И, ИЛИ;

- неопределенности типа очень, слабо, более или менее и т.п.

Тогда подмножества первичных элементов Т' и составных элементов Т' множества Т можно определить следующим образом.

Определение 2.5. Множество первичных элементов Т' – это множество нечетких переменных Т' Т, у которых первый элемент кортежей есть первичный термин.

Определение 2.6. Множество составных элементов Т'' – это множество нечетких переменных Т'' Т, у которых первый элемент кортежей есть составной термин, представляющий собой сочетание некоторых элементарных терминов.

Рассмотрим формирование терминов множества Т как объединения множеств первичных и составных терминов с использованием лингвистических неопределенностей:

- определяется множество первичных элементов Т' на универсальном множестве U, и каждому элементу сопоставляется некоторый осмысленный для данной задачи первичный термин;

- формируется множество лингвистических неопределенностей N и определяются их операторы;

- формируются составные термины множества Т'' путем применения неопределенностей к первичным терминам Т';

- формируются термины элементов множества Т объединением множеств Т' и Т'': Т = Т' Т''.

Определение первичных терминов. В задачах управления учебным процессом всегда можно сформировать трехэлементное терм-множество T={t1, t2, t3}. В этом множестве элемент t2 является нечеткой переменной Normal, как правило, соответствующей нормативному значению. Нечеткая переменная t1 = LowNormal играет роль минимального значения ограничения, допустимого при решении задачи, нечеткая переменная t3 = HighNormal – максимального значения.

В основном нечеткая переменная t2 может принадлежать множеству N (множество нормативных данных, извлеченных из документов, регламентирующих учебный процесс) или одному из множеств нечетких признаков X, Y, распределяемых объектов P, Q. Например, если анализируется входная лингвистическая переменная «объем педагогической нагрузки преподавателя», то Normal может соответствовать средней, HighNormal – максимально возможной, LowNormal – минимально возможной педагогической нагрузке преподавателя, принятой в данном вузе. Эти данные описаны в нормативных документах по учебному процессу.

В примере, приведенном в конце раздела 2.2, сформировано множество альтернатив A={аi| ai=(ui,vi)} на основе соответствия друг другу значений элементов пары признаков (х2, у2), т.е. при соответствии вида учебного занятия и типа аудитории: для лекционных занятий назначены лекционные аудитории, для практических занятий – аудитории, предназначенные для проведения практических занятий, и т.д. В качестве наименования х лингвистической переменной x4 данного примера может быть количество студентов в группе x4. Тогда в множестве первичных терминов Т' нечеткие переменные LowNormal, Normal и HighNormal расшифровываются следующим образом. Нечеткая переменная Normal соответствует переменной y3 – количество посадочных мест в аудитории, LowNormal – минимально возможное количество недостающих мест в аудитории, HighNormal – максимально возможное количество превышающих мест в аудитории. В этом примере нечеткие переменные выбираются из множества признаков Y распределяемого объекта Q.

При оценивании каких-либо предпочтений нечеткие переменные t множества первичных терминов Т' могут играть следующие роли. LowNormal – не очень хорошее предпочтение, Normal – хорошее и HighNormal – отличное.

Таким образом, будем считать, что множество первичных терминов в задачах управления учебным процессом в основном состоит из трех элементов: T={LowNormal, Normal, HighNormal}.

Формирование составных терминов. Для получения составных терминов используются определенные в теории нечетких множеств операции: отрицание НЕ, союзы И, ИЛИ и лингвистические неопределенности h типа ОЧЕНЬ, СЛАБО, БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ, БОЛЬШЕ, МЕНЬШЕ и т.п. Необходимо определить множества лингвистических неопределенностей Nh ={nh1, …, nhm}, осмысленных для данной задачи, и операций вида НЕ, И, ИЛИ, составляющих множество Op. Затем определяется некоторая функция g : T Nh Op T, формирующая из элементов множеств Т, Nh, Op составные термины t Т.

Лингвистическая неопределенность h рассматривается как оператор [94], который ~ переводит одно нечеткое множество X нечеткой переменной Х (первичный термин), ~ ~ определяемой кортежем X,U, X, в другое нечеткое множество X h нечеткой переменной Хh ~ (составной термин), определяемой кортежем Хh,U, X h. В операторе h можно использовать некоторые основные операции, например, CON, DIL, INT.

Операция CON называется операцией концентрирования, и она возводит в квадрат ~ значение функций принадлежности элементов X.

Для увеличения степени неопределенности исходного нечеткого множества можно применять неопределенность h, основанную на операции растяжения DIL, которая определяется следующим образом:

~ ~ DIL( X ) = X 0, Для неопределенности h также можно использовать операцию контрастной интенсификации INT, которая отличается от концентрирования тем, что она увеличивает значения µ X&(u ), которые больше 0,5, и уменьшает те, которые меньше 0,5. По существу, & ~ контрастная интенсификация уменьшает нечеткость X.

Таким образом, используя лингвистическую неопределенность h и операции НЕ, И, ИЛИ, CON, DIL, INT и другие, можно сгенерировать множество нечетких переменных Т''.

Назначение составных терминов – нахождение более точных нечетких значений лингвистической переменной. Так, например, для повышения точности оценки введем дополнительные нечеткие переменные во множество Т посредством формирования множества T''. Для этого применим к первичным терминам LowNormal и HighNormal лингвистическую неопределенность h = ОЧЕНЬ и операцию НЕ. Тогда неопределенность ОЧЕНЬ в сочетании с отрицанием НЕ и первичными терминами LowNormal и HighNormal можно интерпретировать нечеткими составными переменными НЕ ОЧЕНЬ LowNormal и НЕ ОЧЕНЬ HighNormal, т.е. сформируем множество составных терминов T'' ={НЕ ОЧЕНЬ LowNormal, НЕ ОЧЕНЬ HighNormal}.

Формирование терминов множества Т. Окончательное множество терминов нечетких переменных Т формируется как Т = Т' Т''. Например, если T={LowNormal, Normal, HighNormal}, T'' ={НЕ ОЧЕНЬ LowNormal, НЕ ОЧЕНЬ HighNormal}, то Т={LowNormal, НЕ ОЧЕНЬ LowNormal, Normal, НЕ ОЧЕНЬ HighNormal, HighNormal}.

Таким образом, синтаксическая процедура G включает в себя операции формирования множества первичных терминов T', множества составных терминов T'' и операцию их объединения, формирующую множество терминов T – значений лингвистической переменной.

2.4.1.1.2 Формирование нечетких множеств элементов множества Т семантической процедурой М лингвистической переменной Приведем определение семантической процедуры М [4].

Определение 2.7. M – это семантическая процедура, которая каждому термину из множества T, образованному процедурой G, ставит в соответствие его смысл М(t), причем М(t) обозначает нечеткое подмножество множества U.

Для окончательного формирования множества Т нужно сформировать функции принадлежности, определенные на множестве нечетких переменных U. Функция принадлежности µX (u) [0,1] ставит в соответствие каждому значению uU число из ~ интервала [0,1], характеризующее степень его принадлежности диапазону множества U, соответствующему нечеткой переменной. Функция принадлежности должна удовлетворять условию непрерывности. Условие непрерывности описывает интуитивное представление:

если два элемента множества U отличаются друг от друга незначительно, то значения функций принадлежности также близки для этих решений [30].

Конкретный вид функции принадлежности определяется на основе различных дополнительных предположений о свойствах этих функций (симметричность, монотонность, непрерывность первой производной и т.д.) с учетом специфики имеющейся неопределенности, реальной ситуации на объекте и числа степеней свободы в функциональной зависимости. В данной работе применяются методы определения функций принадлежности, основанные на эмпирических методах нахождения этих функций с последующей экспериментальной проверкой «качества» выбранных функций [19,23].

Основные виды функций принадлежности, применяемых в теории нечетких множеств, и их алгебраические представления приведены в формулах (2.44) – (2.52). Значения констант а, b, c, d подбираются экспериментально [53,95,12,30,31,32,39].

0, если x a 2( x a ) 2 a+b, если a x (b a ) µ1 ( x, a, b ) = 2( x a ) 2 a+b 1 (2.44) xb, если (b a ) 2 1, если x b.

µ1 ( x, a, b), если x b;

µ 2 ( x, a, b, c ) = 1, если b x c;

1 µ ( x, c, c + b a ), если x c (2.45) 0, если x a;

x a, если a x c;

µ 3 ( x, a, b, c ) = c a (2.46) bx, если c x b;

b c 0, если x b 1, если x c µ 4 ( x, a, b, c ) = (2.47) b {1 + [a ( x c) } 0, если x a;

xa, если a x c;

ca µ 5 ( x, a, b, c, d ) == 1, если c x d ;

(2.48) b x, если d x b;

b d, если x b.

( x a) µ 6 ( x, a, b) = exp (2.49) 2b µ 7 ( x, a, b) = { + exp[ a( x b)]} 1 (2.50) µ 8 ( x, a, [b,b]) = µ 6L ( x, a, b), µ 6 ( x, a, b)] U (2.51) µ 9 ( x, a, b, c) = 2*b xc (2.52) 1+ a Определив общие методы формирования функций принадлежности, необходимо определить методы определения функций принадлежности составных терминов. Примеры формирования функций принадлежности при формировании нечетких переменных методом применения к первичным терминам лингвистических неопределенностей приведены в разделе 4 Приложения А.

Таким образом, процедура М включает в себя следующие операции:

1) выбор аналитического описания функции принадлежности для определения нечеткого множества нечеткой переменной из формул (2.44) - (2.52);

2) эвристическое определение коэффициентов a, b, c, d функций принадлежности;

3) вычисление функций принадлежности в соответствии с выбранным оператором лингвистической неопределенности h при формировании дополнительных (составных) терминов множества нечетких переменных Т.

2.4.1.2 Формирование универсального множества лингвистической переменной нечеткого регулятора Универсальное множество U может формироваться разными способами в зависимости от характера признаков альтернативы. Если при оценке альтернативы аiА в качестве нечетких переменных терм-множества T использованы признаки одного из множеств Х = {x1,…, xk} и Y = {у1, …, уt}, описывающие распределяемые объекты P и Q, то в универсальное множество U необходимо включить значения xij (или уij) каждой аiА, определенные при исследовании предметной области текстологическими или коммуникативными методами извлечения знаний. При этом если значения признаков носят количественный характер, то чаще всего за правую границу универсальной шкалы берется максимальное значение признака, тогда левой границей может быть нуль. При оценке предпочтений универсальная шкала должна задаваться произвольно, например, может быть использован интервал [0,1] или какой-либо другой на усмотрение лица, принимающего решения.

Полученная шкала должна быть разбита на диапазоны в соответствии со сформированным терм-множеством Т={LowNormal, Normal, HighNormal}. Каждой нечеткой переменной терм-множества T, сформированного посредством синтаксической процедуры G, задается диапазон на универсальном множестве U. Между терм-множеством T лингвистической переменной и множеством диапазонов U существует взаимнооднозначное соответствие.

Определение диапазона нечеткой переменной Normal связано с эвристическим определением коэффициентов a, b, c, d функций принадлежности и осуществляется на основе нормативных данных документов, регламентирующих учебный процесс. Остальные диапазоны, как правило, должны определяться ЛПР.

Однако каждой нечеткой переменной может соответствовать несколько наборов коэффициентов a, b, c, d функций принадлежности, определяющих диапазоны на U. Это зависит от ситуаций, которые возникают при решении задачи. Смена ситуации на входных данных возникает при изменении свойств (признаков) лингвистической переменной. В этом случае необходимо переопределять диапазоны универсального множества, т.е. осуществлять настройку диапазонов универсального множества.

Для пояснения необходимости настройки рассмотрим небольшой пример задачи распределения педагогической нагрузки кафедры между преподавателями, которые имеют различные должности. Средняя учебная нагрузка зависит от занимаемой должности, которая определяется нормативными документами вуза или инструктивными рекомендациями Министерства образования. Так, например, в некоторых высших учебных заведениях у профессора нормой является примерно 700 часов в год, доцента – 850, старшего преподавателя – 920, преподавателя – 800 часов учебной нагрузки. Причем эти значения могут сильно отличаться в различных вузах. Здесь смена ситуации заключается в изменении свойства (признака) «должность» лингвистической переменной «объем педагогической нагрузки преподавателя», что влечет за собой перемещение диапазонов (рисунки 2.9 - 2.10).

Настройка диапазонов заключается в настройке элемента (нечеткой переменной) терм множества Т, соответствующего нормальному значению Normal.

2.9 - Графики функций принадлежности нечетких переменных (Normal - НОРМА, Low – МЕНЬШЕ НОРМЫ, High – БОЛЬШЕ НОРМЫ) лингвистической переменной V для средней педагогической нагрузки = 600 часов 2.10. Графики функций принадлежности нечетких переменных (Normal - НОРМА, Low – МЕНЬШЕ НОРМЫ, High – БОЛЬШЕ НОРМЫ) лингвистической переменной V для средней педагогической нагрузки = 800 часов Для управления движением диапазонов в функциях принадлежности, описываемых ( x c) формулой (2.49), µ ( x) = e 2*b для нечетких переменных НОРМА, МЕНЬШЕ НОРМЫ и БОЛЬШЕ НОРМЫ достаточно задавать коэффициенты c и b. Значение с соответствует нормальному значению (значению элемента y i22 ), коэффициент b определяет ширину раскрыва колоколообразной функции и определяется как возможные отклонения от нормы и в самом простом случае может задаваться процентом от нормы. В приведенном примере количество наборов коэффициентов b, c функций принадлежности (2.49) зависит от количества должностей преподавателей учебного заведения.

2.4.2. Формирование базы правил База правил системы нечеткого вывода предназначена для формального представления решающих правил задачи принятия решения. В системе нечеткого вывода используются правила нечетких продукций вида (Б.1.1).

База правил нечетких продукций представляет собой конечное множество правил нечетких продукций, согласованных относительно используемых в них лингвистических переменных.

Согласованность правил относительно используемых лингвистических переменных означает, что в качестве условий и заключений правил могут использоваться только нечеткие лингвистические высказывания, при этом в каждом из нечетких высказываний должны быть определены функции принадлежности значений терм-множества для каждой из лингвистических переменных.

В системах нечеткого вывода лингвистические переменные используются в нечетких высказываниях условий нечетких продукций и называются входными лингвистическими переменными. Переменные, которые используются в нечетких высказываниях заключений нечетких продукций, называются выходными лингвистическими переменными Таким образом, при задании или формировании базы правил нечетких продукций необходимо определить множество правил нечетких продукций P={R1, R2,..., Rn}, множество входных лингвистических переменных In = { 1,..., n } и множество выходных лингвистических переменных Out = { 1,..., n }. База правил нечетких продукций считается заданной, если заданы множества P, In и Out.

Формальное представление решающих правил в виде нечетких продукций базируется на формализме нечетких продукционных моделей, основные положения которого приведены в Приложении Б.

Для создания формализованной записи решающего правила в виде нечеткой продукции нужно определить элементы, входящие в ее состав. Нечеткая продукция определяется выражением (Б.1.1), имеющим вид (i) : Q;

P;

A B;

S, F, N, где (i) – имя нечеткой продукции;

Q – сфера применения нечеткой продукции;

Р – условие применимости ядра нечеткой продукции;

A B – ядро продукции;

F – коэффициент определенности нечеткой продукции или вес нечеткой продукции;

N – постусловие продукции, описывает действия и процедуры, которые необходимо выполнить после реализации В.

База правил представляет собой систему нечетких продукций, состоящую из нескольких подсистем (блоков). Каждая подсистема предназначена для решения отдельных подзадач. Принадлежность продукции подсистеме отражается в сфере применения нечеткой продукции.

Условие применимости имеет вид логического утверждения, истинность которого определяет необходимость активации ядра продукции.

Логическое утверждение имеет предикатное представление и записывается в виде конъюнкции фактов, которая определяет текущую ситуацию на входных данных. Входными данными являются множества признаков Х = {x1,…, xk} и Y = {у1,…, уt}, описывающих распределяемые объекты P и Q и имеющих четкий характер. Доказательство истинности утверждений осуществляется по методу, описанному в работе [55].

Ядро нечеткой продукции имеет вид «если А, то В», в котором А – это условие, а В – заключение. Условие A и заключение B – некоторые выражения нечеткой логики, которые наиболее часто представляются в форме нечетких высказываний. В качестве выражений A и B могут использоваться составные логические нечеткие высказывания, т.е. элементарные нечеткие высказывания, соединенные нечеткими логическими связками, такими как нечеткое отрицание НЕ (А.3.6), нечеткая конъюнкция И (А.3.4) и нечеткая дизъюнкция ИЛИ (А.3.2), описание которых приводится в разделе 3 Приложения А.

Требование согласованности базы нечетких продукций связано с ограничением на формирование элементарных нечетких высказываний условия А и заключения В. Оно заключается в том, что элементарные нечеткие высказывания условия А должны быть элементами множества In – входных лингвистических переменных, а элементарные нечеткие высказывания заключения В должны быть элементами множества Out – выходных лингвистических переменных.

Как описано в разделе 2.4.1, в качестве лингвистических переменных будем использовать признаки xХ и yY, характеризующиеся нечетким характером и являющиеся свойствами распределяемых объектов P и Q. Причем входными лингвистическими переменными могут быть как признаки xХ, так и признаки yY, а выходными лингвистическими переменными могут быть только признаки yY, так как множество Y описывает объекты Q. Напомним, что объекты Q являются объектами назначения, по которым распределяются объекты P.

Рассмотрим подзадачу «Приведение интенсивностей изучения дисциплин различных циклов к одному среднему значению» задачи «Формирование учебного плана специальности». В ней на основе интенсивностей изучения дисциплин циклов (естественно научные дисциплины – ЕН, общепрофессиональные дисциплины – ОПД, специальные дисциплины - СД) вычисляется усредненная интенсивность изучения дисциплин цикла.

Множество In входных лингвистических переменных составляют IntEN «Интенсивность изучения дисциплин цикла ЕН», IntOPD «Интенсивность изучения дисциплин цикла ОПД» и IntSD «Интенсивность изучения дисциплин цикла СД», In = {IntEN, IntOPD, IntSD}. Выходной лингвистической переменной является усредненная интенсивность изучения дисциплин цикла IntAllOut. Терм-множество входных лингвистических переменных имеет вид Т={Low, Normal, High}, терм-множество выходной лингвистической переменной - Т={Low, SlightlyLow, Normal, SlightlyHigh, High}.

Тогда примеры ядер нечетких продукций могут иметь следующий вид:

1. If (IntEN=Low) and (IntOPD=Low) and (IntSD=Low) then IntAll = Low.

2. If (IntEN=Low) and (IntOPD=Low) and (IntSD=Normal) then IntAll=SlightlyLow.

3. If (IntEN =Low) and (IntOPD =Low) and (IntSD =High) then IntAll=SlightlyLow.

4. If (IntEN =Low) and (IntOPD =Normal) and (IntSD =Low) then IntAll=Low.

5. If (IntEN =Low) and (IntOPD =Normal) and (IntSD =High) then IntAll=SlightlyHigh.

6. If (IntEN =Low) and (IntOPD =Normal) and (IntSD =Normal) then IntAll=SlightlyLow.

7. If (IntEN =Low) and (IntOPD =High) and (IntSD =Low) then IntAll=SlightlyLow.

8. И так далее.

Значение выходной лингвистической переменной IntAll будет использоваться в дальнейшем регулятором, выполняющим проверку соответствия списка дисциплин семестра ограничениям, налагаемым на семестр. Метод определения количественного значения степени истинности заключения В ядра (элемент S в нечеткой продукции) описан в разделе Приложения Б.

Коэффициент определенности нечеткой продукции называют весом нечеткой продукции, который, как правило, определяется ЛПР. В данной работе для всех правил F = 1. Это означает, что все нечеткие продукции базы правил нечеткого регулятора имеют равные веса.

Постусловие продукции описывает действия и процедуры, которые необходимо выполнить после реализации В. Выполнение N может происходить сразу после реализации ядра продукции.

Процедура нечеткого вывода включает в себя операции агрегирования, активизации, аккумуляции и необязательную операцию дефаззификации, описание которых приведено в Приложении Б.

2.5 Выводы по главе и анализ приведенных методов принятия решений Во второй главе описаны методы (рисунок 2.11), необходимые для решения задач принятия решений в управлении учебным процессом. Все методы по критерию их доработки можно разделить на три группы:

- методы, не требующие доработки;

- методы, адаптированные к рассматриваемым в работе задачам;

- методы, разработанные в работе [16,30,31,46,63,85] и представленные в данной главе.

На рисунке 2.11 блоки методов первой группы представлены черным цветом, блоки методов второй группы – синим цветом и блоки методов третьей группы – красным цветом.

Методы принятия решений Методы генерации альтернатив Методы экспертной оценки и выбора Методы нечеткого регулирования альтернатив для оценки и вывода решения Методы экспертного опроса Метод автомати Методы введения в нечеткость Метод Методы парных ческой генерации анкетирования в сравнений альтернатив экспертной оценке Коммуникативные мето альтернатив ды извлечения знаний Методы нечеткого вывода Метод генера ции распределе Экспертный опрос ний на основе метода Метод построения Метод парных формализованного Метод формирования процедуры агрегации соотношений c учетом анкетирования синтаксической Генетические компетентности процедуры G алгоритмы экспертов Метод построения Текстологические методы процедуры извлечения знаний активизации Метод Метод формирования упорядочивания множества U многокритериальных Анализ учебно- лингвистической Метод построения альтернатив ЗАПРОС методической литературы переменной процедуры аккумуляции Анализ специальной Метод формирования Методы построения литературы семантической процедуры процедуры М дефаззификации Анализ документов Рисунок 2.11 - Классификация методов, применяемых в задачах принятия решений управления учебным процессом Приведенные в главе методы позволяют сделать следующие основные выводы.

Выявлено, что для получения исходных данных задачи принятия решений необходимо использовать коммуникативные и текстологические методы извлечения знаний. Для автоматизации процесса извлечения знаний разработан подход к формализации метода «Анкетирование», что позволяет автоматизировать процедуры экспертного опроса на этапах генерации и оценки альтернатив.

Для разработки методов генерации альтернатив были выявлены на основе системного подхода множества исходных данных проблемной области. К ним относятся множество факторов, множество ограничений, множество предпочтений и множество объектов управления в учебной деятельности. Формирование множеств альтернатив осуществляется в два этапа: первичное множество альтернатив формируется текстологическими и коммуникативными методами извлечения знаний, затем сформированное множество альтернатив уточняется посредством одного из разработанных и адаптированных методов генерации альтернатив.

При этом выделено три процедуры модификации множества альтернатив: сокращение (удаление) и увеличение (добавление) количества альтернатив и некоторое уточнение множества альтернатив. Первая процедура реализуется методом направленного перебора, вторая – генетическими алгоритмами, третья – экспертным опросом с использованием метода анкетирования.

Локальными критериями выбора метода для оценки и ранжирования альтернатив являются характеристики альтернатив. Если альтернативы таковы, что существует возможность упорядочить весь набор, то следует использовать метод экспертной оценки многокритериальных альтернатив на основе метода анкетирования.

Если при оценке даже пары альтернатив трудно строго определить разницу между ними, то следует использовать метод экспертной оценки альтернатив, использующий при парном сравнении альтернатив отношение нестрогого предпочтения. Метод, занимающий среднее положение между двумя предыдущими, называется «Ранжирование по методу упорядочивания многокритериальных альтернатив ЗАПРОС». Проранжированное выбранным методом оценки альтернатив множество альтернатив предоставляется лицу, принимающему решение, для окончательного выбора лучшей альтернативы.

В задачах управления учебным процессом большие множества альтернатив появляются при решении подзадач, связанных с распределением. В работе для них выделены специальные методы: разработан метод генерации множества альтернатив-распределений, а для оценки альтернатив и вывода единственного решения адаптирован аппарат нечеткого регулятора. Метод генерации множества альтернатив-распределений построен на стратегии направленного перебора и заключается в управлении данными на основе анализа признаков распределяемых множеств альтернатив и выделении в них подмножеств простых и составных признаков. Первичное распределение производится путем выбора соотносящихся пар простых признаков элементов объектов распределяемых множеств, разбиения множеств исходных объектов на подмножества посредством задания на них унарного отношения соответствия и генерации множества альтернатив как элементов множеств декартовых произведений соотносящихся подмножеств.

Для оценки множества альтернатив-распределений в работе применяются методы нечеткого регулирования, которые можно грубо разделить на два блока: методы фаззификации и методы нечеткого вывода. Методы фаззификации адаптированы к решению задач управления учебным процессом, методы нечеткого вывода можно применять без изменений. Как правило, методы нечеткого регулирования используются в задачах автоматического управления [86,87]. Адаптация методов нечеткого регулирования для решения задач организационного управления расширяет область их применения.

3 Методы и алгоритмы решения задачи «Формирование учебного плана специальности»

Для изучения предметной области задачи, построения структуры системы по формированию учебного плана специальности, выявления исходных данных необходимо выполнить системный анализ проблемной среды.

3.1 Системный анализ проблемной среды В настоящее время для системного анализа проблемной среды применяют различные методологии. Рассмотрим одну из наиболее распространенных – методологию структурного анализа и проектирования SADT (Structured Analysis and Design Technique). SADT была создана и опробована на практике в период с 1969 по 1973 г. Причина успеха распространения методологии заключается в том, что SADT является полной методологией для создания описания систем, основанной на концепциях системного моделирования.

SADT-модель может быть сосредоточена либо на функциях системы, либо на ее объектах. SADT-модели, ориентированные на функции, принято называть функциональными моделями, а ориентированные на объекты системы – моделями данных. Функциональная модель представляет с требуемой степенью детализации систему функций, которые в свою очередь отражают свои взаимоотношения через объекты системы. SADT-модель дает полное, точное и адекватное описание системы, имеющее конкретное назначение. Это назначение, называемое целью модели, вытекает из формального определения модели в SADT: М есть модель системы S, если М может быть использована для получения ответов на вопросы относительно S с точностью А.

Таким образом, целью модели является получение ответов на некоторую совокупность вопросов. Эти вопросы неявно присутствуют (подразумеваются) в процессе анализа, следовательно, они руководят созданием модели и направляют его. Это означает, что сама модель должна будет дать ответы на эти вопросы с заданной степенью точности. Определяя модель таким образом, SADT закладывает основы практического моделирования. Модель является толкованием системы, поэтому субъектом моделирования служит сама система.

Методология SADT получила информационную поддержку в виде семейства методологий проектирования IDEF, которые начали стандартизовываться с 1981 года.

3.1.1 Стандарт IDEF Методологию IDEF0 можно считать следующим этапом развития хорошо известного графического языка описания функциональных систем SADT. C 1981 г. стандарт IDEF претерпел несколько незначительных изменений, в основном ограничивающего характера, и последняя его редакция была выпущена в декабре 1993 года Национальным институтом по стандарам и технологиям США (NIST).

Графический язык IDEF0 удивительно прост и гармоничен. В основе методологии лежат четыре основных понятия. Первым из них является понятие функционального блока (Activity Box). Функциональный блок графически изображается в виде прямоугольника (рисунок 3.1) и олицетворяет собой некоторую конкретную функцию в рамках рассматриваемой системы. По требованиям стандарта название каждого функционального блока должно быть сформулировано в глагольном наклонении.

Каждая из четырех сторон функционального блока имеет своё определенное значение (роль), при этом:

– верхняя сторона имеет значение “Управление” (Control) и определяет события, на основе которых активизируется функция блока;

– левая сторона имеет значение “Вход” (Input) и определяет входные потоки информации, обрабатываемой в функциональном блоке;

– правая сторона имеет значение “Выход” (Output) и определяет входные потоки информации, которая должна быть получена в результате обработки в функциональном блоке;

– нижняя сторона имеет значение “Механизм” (Mechanism) и определяет методы и алгоритмы, посредством которых осуществляется обработка информации в функциональном блоке. В качестве механизма применимы методы, описанные во второй главе.

Каждый функциональный блок в рамках единой рассматриваемой системы должен иметь свой уникальный идентификационный номер.

Рисунок 3.1 - Функциональный блок Вторым основным понятием методологии IDEF0 является понятие интерфейсной дуги (Arrow). Также интерфейсные дуги часто называют потоками или стрелками. Интерфейсная дуга отображает элемент системы, который обрабатывается функциональным блоком или оказывает иное влияние на функцию, отображенную данным функциональным блоком.

Графическим отображением интерфейсной дуги является однонаправленная стрелка.

Каждая интерфейсная дуга должна иметь свое уникальное наименование (Arrow Label). По требованию стандарта наименование должно быть оборотом существительного.

С помощью интерфейсных дуг отображают различные объекты, в той или иной степени определяющие процессы, происходящие в системе. Такими объектами могут быть элементы реального мира (детали, вагоны, сотрудники и т.д.) или потоки данных и информации (документы, данные, инструкции и т.д.).

В зависимости от того, к какой из сторон подходит данная интерфейсная дуга, она носит название “входящей”, “исходящей” или “управляющей”. Кроме того, “источником” (началом) и “приемником” (концом) каждой функциональной дуги могут быть только функциональные блоки, при этом “источником” может быть только выходная сторона блока, а “приемником” – любая из трех оставшихся.

Третьим основным понятием стандарта IDEF0 является декомпозиция (Decomposition). Принцип декомпозиции применяется при разбиении сложного процесса на составляющие его функции. При этом уровень детализации процесса определяется непосредственно разработчиком модели.

Декомпозиция позволяет постепенно и структурированно представлять модель системы в виде иерархической структуры отдельных диаграмм, что делает ее менее перегруженной и легко усваиваемой.

Модель IDEF0 всегда начинается с представления системы как единого целого – одного функционального блока с интерфейсными дугами, простирающимися за пределы рассматриваемой области. Такая диаграмма с одним функциональным блоком называется контекстной диаграммой и обозначается идентификатором “А-0”.

В процессе декомпозиции функциональный блок, который в контекстной диаграмме отображает систему как единое целое, подвергается детализации на другой диаграмме.

Получившаяся диаграмма второго уровня содержит функциональные блоки, отображающие главные подфункции функционального блока контекстной диаграммы, и называется дочерней (Child diagram) по отношению к нему (каждый из функциональных блоков, принадлежащих дочерней диаграмме, соответственно называется дочерним блоком – Child Box). В свою очередь функциональный блок – предок называется родительским блоком по отношению к дочерней диаграмме (Parent Box), а диаграмма, к которой он принадлежит, – родительской диаграммой (Parent Diagram). Каждая из подфункций дочерней диаграммы может быть далее детализирована путем аналогичной декомпозиции соответствующего ей функционального блока. Важно отметить, что в каждом случае декомпозиции функционального блока все интерфейсные дуги, входящие в данный блок или исходящие из него, фиксируются на дочерней диаграмме. Этим достигается структурная целостность IDEF0 – модели.

IDEF0 является одним из методов, позволяющих с помощью своего простого и понятного инструментария решать сложные практические задачи.

Анализ проблемной среды с целью выявления ее внешних и внутренних свойств позволит определить факторы, влияющие на систему извне и параметры проектируемой системы. После выполнения перечисленных работ можно построить архитектуру проектируемой системы и выбрать оптимальные алгоритмы функционирования системы.

3.1.2 Функциональная модель Разработка функциональной модели выполнена в среде BPWin компании Computer Associates, реализующей методологию IDEF0. Модель IDEF0 всегда начинается с представления системы как единого целого – одного функционального блока с интерфейсными дугами, простирающимися за пределы рассматриваемой области. Такая диаграмма с одним функциональным блоком называется контекстной (рисунок 3.2) и описывает глобальную функцию формирования учебного плана специальности – Сформировать учебный план специальности, удовлетворяющий требованиям ГОС ВПО, а также региональной и вузовской образовательной политики.

Рисунок 3.2 - Контекстная диаграмма системы автоматизированного формирования учебного плана специальности В процессе декомпозиции функциональный блок, который в контекстной диаграмме отображает систему как единое целое, подвергается детализации на другой диаграмме.

Рассмотрим процесс её детализации.

В ГОС ВПО дисциплины учебного плана разделены на циклы, каждый из которых состоит из федерального и национально-регионального компонентов. Наименование, содержание и продолжительность изучения дисциплин федерального компонента определяются ГОС ВПО, формирование же списка дисциплин, их содержания и продолжительности изучения национально-регионального компонента предоставляется вузу.

Таким образом, выделяется локальная функция «Формирование дисциплин циклов».

Выполнение этой функции позволит определить список дисциплин НРК и продолжительность их изучения. После формирования НРК будет известен весь перечень дисциплин учебного плана.

Основное требование к учебному плану, которое заключается в необходимости выстраивания такой последовательности изучения дисциплин, которая обеспечила бы логичность и преемственность получения знаний у студентов. Для обеспечения этого требования необходимо построить базовую таксономию дисциплин учебного плана, что и является второй локальной функцией задачи. Третья функция связана с распределением дисциплин базовой таксономии по семестрам учебного плана. Выделенные функции составляют первый уровень в функциональной иерархии задачи (рисунок 3.3). Эти три функции являются декомпозицией глобальной функции.

Рисунок 3.3 - Функциональная диаграмма первого уровня «Основные функции системы»

Иерархия диаграмм представляет собой ветвистое дерево функций. Рассмотрим ветвь функции «Формирование дисциплин циклов». ГОС ВПО технической направленности включает четыре цикла дисциплин:

- гуманитарно-социолого-экономический цикл (ГСЭ);

- естественно-научный цикл (ЕН);

- общепрофессинальный цикл (ОПД);

- цикл специальных дисциплин (СД).

По каждому циклу необходимо сформировать национально-региональный или вузовский компонент плана. К этому компоненту будем относить дисциплины, непосредственно входящие в НРК, элективные дисциплины и дисциплины специализаций.

Декомпозиция функции «Формирование дисциплин циклов» приведена на диаграмме второго уровня (рисунок 3.4). Каждый цикл состоит из федерального и национально регионального компонентов, поэтому диаграмма следующего уровня включает соответствующие функции (рисунок 3.5).

Рисунок 3.4 - Диаграмма детализации функции «Формирование дисциплин циклов»

Для формирования НРК необходимо определить перечень дисциплин, подлежащих включению в НРК, и распределить между ними выделенный ГОС ВПО объем часов на НРК цикла. Таким образом, все функции «Формирование дисциплин цикла ГСЭ», «Формирование дисциплин цикла ЕН», «Формирование дисциплин цикла ОПД», «Формирование дисциплин цикла СД» декомпозируются на эти две подфункции, которые находятся на третьем уровне иерархии диаграмм (рисунок 3.6).

Рисунок 3.5 - Диаграмма детализации функции «Формирование цикла ГСЭ»

Рисунок 3.6 - Диаграмма детализации функции «Формирование НРК цикла ГСЭ»

Четвертый уровень иерархии составляют диаграммы декомпозиции функций «Формирование списка дисциплин НРК цикла ГСЭ» и «Распределение выделенного объема часов на НРК цикла». Для формирования списка дисциплин НРК цикла необходимо провести анализ региональной и вузовской образовательной политики с целью выявления критериев отбора дисциплин в НРК, влияющих на формирование НРК, затем сформировать список дисциплин-претендентов в НРК цикла, после этого определить степень соответствия дисциплин проранжированным критериям отбора и осуществить выбор дисциплин в НРК.

Диаграмма детализации этой функции показана на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 - Диаграмма детализации функции «Формирование списка дисциплин НРК цикла ГСЭ»

На следующей диаграмме (рисунок 3.8) детализируется функция «Распределение выделенного объема часов на НРК цикла». Как видно из рисунка, распределение часов производится методами нечеткого регулирования, реализация которого осуществляется построением нечеткого регулятора. Функции, выделенные на данной диаграмме, соответствуют традиционным блокам нечеткого регулятора.

После формирования НРК цикла станет известен весь перечень дисциплин специальности, который нужно распределить по семестрам. Распределение дисциплин должно удовлетворять основному требованию к формированию учебного плана – обеспечению логичного и последовательного изучения дисциплин.

USED AT: AUTHOR: Dambaeva SV DATE: 18.08.2004 WORKING READER DATE CONTEXT:

PROJECT: Формирование учебного плана REV: 18.08.2004 DRAFT специальности RECOMMENDED NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PUBLICATION A1.1. Распоряжения, приказы, методич. указания к формированию УП Управляющие правила Управляющие Список правила дисциплин НРК ГСЭ Фаззификация тезаурусов дисциплин цикла ГСЭ Нечеткие значения 0р. тезаурусов дисциплин Методы Нечеткий вывод введения в объемов часов нечеткость Предпочтения ЛПР дисциплин цикла ГСЭ Нечеткие Объем часов НРК ГСЭ 0р. 2 значения объемов Методы часов нечеткого дисциплин Дисциплины вывода НРК ГСЭ Дефаззификация НРК ГСЭ объемов часов дисциплин цикла ГСЭ 0р. Метод центра тяжести Методы нечеткого регулирования Рисунок 3.8 - Диаграмма детализации функции «Распределение выделенного объема часов»

Для удовлетворения этого требования решается задача формирования базовой таксономии учебного плана, диаграмма детализации которой показана на рисунке 3. (диаграмма детализации второго уровня в функциональной модели системы). В базовой таксономии отражаются все междисциплинарные связи учебного плана.

USED AT: AUTHOR: Dambaeva SV DATE: 20.08.2004 WORKING READER DATE CONTEXT:

PROJECT: Формирование учебного плана REV: 20.08.2004 DRAFT специальности RECOMMENDED NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PUBLICATION A Регламентирующие документы Граф Дисциплины межпредметных циклов УП Формирование взвеш. связей графа межпредметных связей 0р. Оптимизация графа Методы межпредметных связей извлечения Базовая знаний таксономия 0р. 2 без уровней Методы удаления контуров и Формирование уровней эквивалентных базовой таксономии связей Базовая 0р. таксономия с уровнями Метод РРРР Определение признака формирования Базовая переноса дисциплины уровней БТ таксономия с одного уровня БТ на другой 0р. Метод определения признака переноса Подсистема формирования базовой таксономии Рисунок 3.9 - Диаграмма детализации функции «Формирование базовой таксономии»

Кроме того, для формирования множества дисциплин – претендентов на включение в семестр решаются задачи формирования уровней базовой таксономии и определения еще одного признака дисциплины – возможности ее перемещения с одного уровня базовой таксономии на другой.

На последнем этапе решения задачи формирования учебного плана решается задача распределения дисциплин учебного плана по семестрам. Распределение должно производиться в рамках требований, определенных регламентирующими документами.

Анализ требований показал, что их можно разделить на три группы: требования к формированию учебного плана семестра, ограничения к перераспределению объемов часов между дисциплинами и циклами и требования к учебному плану в целом. В соответствии с выделенными группами требований выделяются три взаимосвязанные задачи, решение которых осуществляется методами нечеткого регулирования. Диаграмма детализации второго уровня иерархии для функции «Распределение дисциплин по семестрам» показана на рисунок 3.10.

USED AT: AUTHOR: Dambaeva SV DATE: 20.08.2004 WORKING READER DATE CONTEXT:

PROJECT: Формирование учебного плана REV: 20.08.2004 DRAFT специальности RECOMMENDED NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PUBLICATION A Регламентирующие документы Ограничения к Требования к перераспределению Требования к формированию объемов часов учебному плану учебного плана между в целом семестра дисциплинами Учебный план Базовая таксономия Учебный план семестра Форирование специальности Формирование учебного плана учебного плана семестра в целом Скорректированный 0р. 0р. список дисциплин Методы Список нечеткого Методы лисциплин, регулирования нечеткого требующих Скорректированный регулирования корректировки список дисциплин объема часов Перераспределение часов между дисциплинами Список лисциплин, требующих 0р. корректировки Методы объема часов нечеткого регулирования Подсистема распределения дисциплин по семестрам Рисунок 3.10 - Диаграмма детализации функции «Распределение дисциплин по семестрам»

Функциональная модель системы позволяет ответить на основные вопросы, что должна делать система и из чего должна состоять. Общий вид построенной иерархии показан на рисунке 3.11. Иерархия функциональных диаграмм, построенная в соответствии со структурным подходом к проектированию системы, представляет собой компактное описание системы в виде последовательной декомпозиции функций. Причем описание каждой функции включает входные и выходные потоки данных, управляющие потоки и механизм исполнения функции. Управляющие потоки показывают, на основе каких событий осуществляется активизация функций. Входные и выходные потоки показывают, какая информация обрабатывается, и что должно получиться в результате выполнения функции.

Механизм исполнения функции позволяет увидеть, какой метод используется для выполнения функции. Таким образом, в системе автоматизированного формирования учебного плана выделены три подсистемы: формирования дисциплин по циклам, формирования базовой таксономии и распределения дисциплин по семестрам.

USED AT: AUTHOR: Dambaeva SV DATE: 20.08.2004 WORKING READER DATE CONTEXT:

PROJ ECT: Формирование у чебного плана специаль ности REV: 20.08.2004 DRAFT TOP RECOMMENDED NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PUBLICATION A- Формирование у чебного плана 0р. Формирование дис циплин Формирование Распределение дисциплин циклов базовой такс ономии по с емес трам 0р. 1 0р. 2 0р. Определение признака Формирование взвеш. Форирование Формирование Формирование Формирование Формирование Формирование Оптимизация графа Формирование у ровней переноса дис циплины Перерасп ределение графа межпредметных уч ебного плана уч ебного плана цикла Г СЭ цикла ЕН цикла ОПД цикла СД межпредметных с вязей базовой такс ономии с одного уровня часов между дис циплинами св язей семестра в целом БТ на дру гой 0р. 1 0р. 2 0р. 3 0р. 4 0р. 1 0р. 2 0р. 3 0р. 4 0р. 1 0р. 2 0р. Формирование Формирование дис циплин Формирование дис циплин Формирование дис циплин Формирование Формирование Формирование Формирование дис циплин ФК ЕН дисциплин ФК ГСЭ НРК ГСЭ НРК ЕН ФК ОПД дисциплин НРК ОПД дисциплин ФК СД дисциплин НРК СД 0р. 1 0р. 2 0р. 1 0р. 2 0р. 1 0р. 2 0р. 1 0р. Формирование с писка Формирование с писка Формирование с писка Формиров ание с писка дисциплин НРК цикла ГСЭ дисциплин НРК ЕН дисцип лин ФК ОПД дисциплин ФК СД Распределение выделенного Распределение выделенного Распределение выделенного Распределение выделенного объема ч ас ов объема ч ас ов НРК ЕН объема ч ас ов НРК ОПД объема ч ас ов НРК СД Рисунок 3.11 - Иерархия диаграмм функциональной модели системы формирования учебного плана специальности 3.1.3 Определение свойств объектов проблемной среды При проектировании любой системы необходимо рассмотреть взаимосвязь между различными элементами системы, а также особенности влияния внешней среды на систему.

Для этого необходимо изучить свойства объекта проектирования. Свойством называется характерная особенность объекта, которая может быть замечена и оценена субъектом. Для оценки исследуемого свойства необходимо установить определенную меру, называемую показателем свойства. Для каждого показателя определяется множество значений (уровней, или градаций меры свойства), которые присваиваются ему в результате оценивания свойства. Следовательно, свойство объекта является реальностью, а показатель субъективной мерой этой реальности [81].

С точки зрения субъекта свойства делятся на внутренние (собственные) свойства объектов, показатели которых называются параметрами, и внешние, представляющие собой свойства среды, связанные некоторыми отношениями с параметрами данного объекта.


Показатели свойств внешней среды, влияющих на параметры исследуемого объекта, называются факторами. Свойства объектов выявляются только при их взаимодействии или при сопоставлении объектов друг с другом, как в случае выбора приемлемого варианта учебного плана.

Объектом исследования рассматриваемой задачи является учебный план специальности/направления. Выявление внутренних и внешних свойств объекта исследования будем производить методами системного анализа [66,81].

3.1.3.1 Определение множества факторов К свойствам внешней среды, влияющим на формирование учебного плана, следует отнести государственную, региональную и вузовскую образовательную политики, а также квалификационные требования к специалисту определенной сферы деятельности.

Квалификационные требования к специалисту исследуются и изучаются на стадии формирования ГОС ВПО и на момент формирования учебного плана прописаны в ГОС ВПО.

Поэтому множество факторов будем формировать на основе анализа государственной, региональной и вузовской образовательных политик и требований ГОС ВПО [20,38,48,73,75,78,82,47,67,25]. При разработке учебного плана ГОС ВПО является основным регламентирующим документом, поэтому его требования должны составлять множество параметров системы. Для формирования множества факторов будем применять текстологические методы извлечения знаний. К первой группе отнесем множество факторов, выявляющихся на основе анализа принципов государственной образовательной политики [20,38,48,73,75,78,82] (таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Группа факторов, выявленных на основе анализа принципов государственной образовательной политики № Принципы государственной образовательной Аспекты принципов государственной п/п политики образовательной политики 1. Гуманизация образования как процесс и Гуманитаризация обучения и воспитания результат переориентации его на личность и как средство ее устойчивости и социальной защиты в рыночных условиях Фундаментализация обучения Продолжение таблицы 3. № Принципы государственной образовательной Аспекты принципов государственной п/п политики образовательной политики 2. Демократизация образования как средство Обеспечение равных возможностей в демократизации всего общества получении образования и его бесплатный характер Обеспечение открытости и многообразия образовательных учреждений Обеспечение сотрудничества обучающих и обучаемых Обеспечение студенческого самоуправления Обеспечение регионализации образования Обеспечение международной интеграции и сотрудничества Обеспечение негосударственных форм получения образования и частных образовательных учреждений Обеспечение общественно государственного управления в системе образования Поддержка демократического механизма руководства и контроля за качеством образования с учетом расширения имеющихся на всех уровнях полномочий 3. Построение системы непрерывного Создание многоуровневости профессионального образования как образовательных учреждений основное условие развития и Обеспечение преемственности и реформирования образования России маневренности образовательных программ Обеспечение гибкости организационных форм обучения Интеграция образовательных структур Переподготовка профессиональных кадров 4. Широкая диверсификация образования как Обеспечение многообразия образовательных один из путей развития образовательной учреждений и программ, квалификаций и системы России и вхождения ее в мировое документов об образовании образовательное пространство Обеспечение разнообразия уровней и подуровней образования, базы и сроков подготовки и переподготовки Обеспечение многоканального финансирования и многообразие в управлении образованием 5. Опережающий характер образования как Интеграция науки и образования условие будущего устойчивого развития Повышение уровня образованности страны, ее экономики и социальной сферы населения Мониторинг рынка труда Подготовка кадров по перспективным направлениям Продолжение таблицы 3. № Принципы государственной образовательной Аспекты принципов государственной п/п политики образовательной политики 6. Управление процессами реструктуризации Формирование системы многоканального образовательной системы на современном финансирования учреждений образования этапе развития всех уровней Организация общественно-государственной системы управления, самоуправления и контроля за качеством обучения;

Оптимизация рынка образовательных услуг, расширение баз переподготовки, перепрофилирования и повышения квалификации кадров;

оптимизация спектра специальностей с учетом потребностей хозяйственной и социокультурной сферы Обеспечение национально-региональной адаптации государственных стандартов 7. Развитие современных информационных Развитие территориальных сетей передачи технологий и появление высокоскоростных данных, предназначенных для обеспечения каналов связи сделали актуальной задачу доступа организаций образования, науки и использования возможностей этих культуры в российские и международные технологий в обучении и научных информационные сети исследованиях Совершенствование сетевой инфраструктуры и информационного наполнения;

создание условий для доступа широкого круга граждан к мировым информационным ресурсам Большая часть аспектов государственной образовательной политики влияет на формирование Государственных образовательных стандартов или на номенклатуру направлений подготовки. Поэтому выделим из выявленных факторов множество существенных факторов F1, влияющих на формирование учебного плана (таблица 3.2).

Таблица 3.2 - Существенные факторы, влияющие на формирование учебного плана и выявленных на основе анализа принципов государственной образовательной политики № Множество Принципы государственной Аспекты принципов государственной п/п существенных образовательной политики образовательной политики факторов F f1 1 Гуманизация образования как Гуманитаризация обучения и процесс и результат воспитания переориентации его на личность и как средство ее устойчивости и f1 Фундаментализация обучения социальной защиты в рыночных условиях f1 2 Демократизация образования Регионализация образования f1 3 Управление процессами Обеспечение национально реструктуризации образовательной региональной адаптации системы на современном этапе государственных стандартов развития Множества существенных факторов F2 и F3, влияющих на формирование учебного плана, сформируем на основе анализа региональной и вузовской образовательных политик [47,48,66,67] (таблицы 3.3 и 3.4 соответственно).

Таблица 3.3 - Группа факторов, выявленных на основе анализа принципов региональной образовательной политики № Принципы Аспекты (факторы), влияющие на ООП Множество п/п региональной существенны х факторов F образовательной политики f 1 Ориентация на Подготовка специалистов востребуе-мых перспективные производственными предприятия-ми и потребности научными учреждениями региона социально f2 Подготовка специалистов перспективных экономического направлений отраслей народного хозяйства развития региона региона f2 2 Регионализация Изучение краеведения, истории и культуры образования региона Таблица 3.4 - Группа факторов, выявленных на основе анализа принципов образовательной политики вуза Принципы Аспекты (факторы), влияющие на ООП Множество образовательной существен политики вуза ных факторов F f Развитие и Углубленное изучение дисциплин теоретической подготовки дополнение по специализациям региональной направленности f федеральных Углубленное изучение дисциплин теоретической подготовки компонентов по специализациям перспективной направленности образовательных f Углубленное изучение дисциплин практической подготовки по программ специализациям региональной направленности f Углубленное изучение дисциплин практической подготовки по специализациям перспективной направленности f Внедрение Углубленное изучение современных теорий и технологий по результатов профилю специальности f научно- Углубленное изучение профессиональных знаний, умений и технических навыков в различных областях деятельности по профилю исследований специальности и согласно научным и производственным ученых вуза направлениям кафедры f Использование материального потенциала кафедры (все циклы) f Индивидуализаци Максимально возможное удовлетворение интересов учащихся я обучения Развитие творческой составляющей образовательного процесса f Оптимизация Уменьшение аудиторной нагрузки учебно воспитательного процесса f Рациональная Требования к количеству аттестаций, к/р, к/п загрузка студентов Таким образом, анализ, проведенный над проблемной областью, позволил выделить три множества факторов F1, F2, F3, влияющих на формирование учебного плана.

3.1.3.2 Определение множества ограничений учебного плана Множество требований, предъявляемых к разработке учебного плана, выявляются из документов, регламентирующих разработку учебного плана, основным из которых является ГОС ВПО [48,66,67,70,75]. Анализ требований показал, что их можно разбить на четыре группы в зависимости от того, на какой объект учебного плана накладывается требование.

Так, выделяются следующие группы требований: логичной последовательности изучения дисциплин, обеспечивающей преемственность получения знаний;

требования, предъявляемые к учебному плану в целом;

требования, предъявляемые к формированию учебного плана семестра;

требования, ограничивающие перераспределение объемов часов между дисциплинами цикла и объемов часов между циклами. Требование построения логичной последовательности изучения дисциплин является основным требованием к формированию учебного плана и, соответственно, основным параметром системы.

Требования остальных групп образуют семейство множеств параметров задачи: P1 – P2 – множество множество параметров, характеризующих учебный план в целом, параметров, характеризующих учебный план семестра, P – множество параметров, ограничивающих возможность перераспределения объема часов дисциплин. В таблицах 3.6 – 3.8 приведены ограничения, выявленные в результате анализа регламентирующих документов. Во вторых столбцах таблиц приведены типы параметров. В дальнейшем по типу параметра будем выбирать метод решения подзадачи, входящей в структуру задач формирования учебного плана.


Таблица 3.6 - Параметры учебного плана Элементы № множества Параметры Типы параметров п/п P четкий, p 1. Всего часов теоретического обучения численный нечеткий, p 2. Срок освоения ООП, заданному в ГОС ВПО численный Соответствие ГОС ВПО и учебного плана по перечню четкий, p 3.

дисциплин федерального компонента в каждом цикле логический Соответствие ГОС ВПО и учебного плана по перечню четкий, p 4.

циклов дисциплин логический Соответствие ГОС ВПО и учебного плана по объему часов нечеткий, p 5.

циклов численный Соответствие ГОС ВПО и учебного плана по объему часов нечеткий, p 6.

дисциплин федерального компонента в каждом цикле численный Соответствие процентного соотношения часов нечеткий, p 7. федерального и национально-регионального компонентов процентный ГОС ВПО и учебного плана Соответствие ГОС ВПО объема часов национально- нечеткий, p 8.

регионального компонента по циклам численный Таблица 3.7 - Параметры учебного плана семестра Элементы № Параметры Типы параметров множества Р p 1 Процент аудиторных часов нечеткий, численный p 2 Средне-недельная аудиторная нагрузка нечеткий, численный p 3 Количество дисциплин M, изучаемых в семестре нечеткий, численный Начало и окончание изучения любой дисциплины p 4 четкий, логический должно находиться "внутри" какого-либо семестра p 5 Интенсивность изучения дисциплины нечеткий, численный Дисциплина, изучаемая более чем в одном семестре, p 6 четкий, логический должна изучаться «непрерывно»

Таблица 3.8 - Параметры, ограничивающие возможность перераспределения объема часов дисциплин Элементы № Параметры Типы параметров множества P Количество часов между дисциплинами цикла p 1 нечеткий, численный можно варьировать в пределах 10% Количество часов между циклами можно изменять в p 2 нечеткий, численный пределах 5% Формированием множеств P1, P2, P3 определяется семейство параметров системы.

3.1.4 Модель системы формирования учебного плана специальности Построенная функциональная модель задачи и выделенные множества параметров и факторов системы позволяют представить движение потоков информации между тремя подсистемами (рисунок 3.12) и разработать структуру системы формирования учебного плана специальности/направления (рисунок 3.13).

Образовательные политики, предпочтения ЛПР ГОС ВПО (параметры) (факторы) Объем часов Федеральный НРК циклов компонент Подсистема формирования дисциплин по циклам Дисциплины НРК Подсистема формирования базовой таксономии Базовая таксономия Подсистема распределения дисциплин по семестрам Учебный план специальности Рисунок 3.12 - Схема движения основных потоков информации между подсистемами Компоненты подсистем «Формирование дисциплин циклов» и «Распределение дисциплин по семестрам» решаются как задачи принятия решений и могут быть представлены обобщенной моделью принятия решений (рисунок 2.1).

Вторая подсистема «Построение базовой таксономии» представляет собой функциональную процедуру, осуществляющую анализ межпредметных связей дисциплин учебного плана и построение его графовой модели. При этом полученные перечни дисциплин являются частью входа для второй подсистемы, а на основе графовой модели, построенной второй подсистемой, осуществляется распределение дисциплин по семестрам.

Формирование учебного плана специальности/направления Распределение дисциплин по Формирование дисциплин Построение базовой семестрам циклов таксономии Формирование дисциплин Построение взвешенного Формирование учебного федерального компонента графа межпредметных плана семестра каждого цикла связей Оптимизация графа Формирование дисциплин Перераспределение часов межпредметных связей вузовского компонента между дисциплинами каждого цикла Формирование уровней Формирование списка базовой таксономии дисциплин цикла Формирование учебного плана Формирование признака Распределение часов по переноса вершин с одного дисциплинам цикла уровня на другой Рисунок 3.13 - Функционально-структурная модель системы формирования учебного плана специальности Рассмотрим алгоритмы решения задачи, реализующие методы, рассмотренные во второй главе и необходимые для реализации подсистем.

3.2 Алгоритмы решения задачи формирования национально регионального компонента учебного плана специальности В соответствии с функциональной моделью и архитектурой разрабатываемой системы на первом этапе необходимо решить задачу формирования национально регионального компонента.

Национально-региональный компонент учебного плана формируется вузом и в него включаются дисциплины, отражающие принципы государственной и региональной образовательной политики, касающиеся регионализации образования. Отсюда следует, что решение задачи формирования национально-регионального компонента сильно зависит от внешних факторов, поэтому она относится к информационно сложным задачам принятия решения [24].

Содержательная постановка задачи. На основе факторов региональной и вузовской образовательной политики, влияющих на формирование НРК, и выделенного ГОС ВПО объема часов на дисциплины национально-регионального компонента цикла необходимо сформировать множество дисциплин национально-регионального компонента учебного плана специальности и распределить между ними объем часов НРК цикла.

3.2.1 Алгоритмы функционирования подсистемы формирования национально-регионального компонента учебного плана 3.2.1.1 Формирование исходных данных Исходными данными задачи формирования национально-регионального компонента являются множество дисциплин-претендентов на включение в НРК D i = {d 1i,d 2i,..., d li }, i множество критериев отбора дисциплин в НРК K = { k, k,...,k } и множество экспертов, i i i i 1 2 mi осуществляющих генерацию и оценку альтернатив Е= {e1, e2, …, en}. Множество дисциплин претендентов D i = {d 1i, d 2,..., d lii }, где i {ГСЭ, ЕН, ОПД, СД}, формирует ЛПР исходя из i квалификационных требований к специалисту. Пример сформированного множества дисциплин-претендентов НРК учебного плана специальности 351500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» приведен в таблице 3.10.

Таблица 3.10 - Дисциплины-претенденты для включения в НРК учебного плана Элементы множеств Di Циклы Дисциплины-претенденты d1ГСЭ Деловой английский d2ГСЭ Технический перевод d3ГСЭ Семиотика и синтактика d4ГСЭ Риторика ГСЭ d5ГСЭ Право на интеллектуальную собственность d6ГСЭ История Бурятии d7ГСЭ Краеведение d8ГСЭ Философия буддизма d1ОПД Основы теории управления d2ОПД Архитектура ЭВМ d3ОПД Основы микропроцессоров ОПД d4ОПД Машинные языки программирования d5ОПД Инженерная графика d6ОПД Обработка экспериментальных данных d1ЕН Нечеткая логика d2ЕН Реляционные исчисления d3ЕН Методы оптимизации ЕН d4ЕН Лямбда-исчисления d5ЕН Основы теории систем d1СД СИИ d2СД Нейрокомпьютерные системы d3СД ЕЯ-системы d4СД Методы и алгоритмы принятия решений d5СД Системы цифровой обработки изображений СД d6СД Web-технологии d7СД Распознавание образов d9СД Методы извлечения и представления знаний d10СД Модели представления знаний d11СД Экспертные системы Формирование НРК цикла зависит от региональной и вузовской образовательной политики, поэтому множество критериев отбора дисциплин в НРК цикла будем формировать из множеств F2 – факторов региональной образовательной политики и F3 – факторов образовательной политики вуза. Для этого зададим на множестве F2 отношение Ki1 – «факторы региональной образовательной политики, влияющие на формирование НРК i-го цикла», а на множестве F3 – отношение Ki2 – «факторы образовательной политики вуза, влияющие на формирование НРК i-го цикла», формируя тем самым множества факторов, влияющих на формирование НРК i-го цикла. Сформируем множество критериев отбора дисциплин в НРК i-го цикла Ki путем объединения множеств Ki1 и Ki2: Ki = Ki1 Ki2. На рисунке 3.14 приведены элементы множества Кi – критериев отбора дисциплин претендентов в НРК.

Отметим, что мощность сформированных множеств критериев отбора дисциплин в НРК циклов Ki практически всегда больше 1. Критерии отбора, включенные в них, не являются равноважными, поэтому для дальнейшего решения задачи необходимо определить их степень значимости относительно друг друга.

КЕН КОПД КСД КГСЭ Наличие Наличие Наличие Наличие квалифицированны квалифицированны квалифицированны квалифицированны х кадров х кадров х кадров х кадров Интерес Интерес Интерес Интерес учащихся учащихся учащихся учащихся Научные Научные Научные Воспитание пат интересы интересы интересы риотических чувств, кафедры кафедры кафедры заинтересованности в развитии региона (исторические, Существующие и Существующие и Знания по географические, перспективные перспективные экологии культурные, потребности потребности национальные развития региона развития региона особенности региона) Востребованность научными Востребованность учреждениями научными Востребованность учреждениями Элементы научными пропаганды Новые учреждениями достижений вуза, в технологии в Изучение т.ч. педагогические профессии постановлений, новации Новые приказов, технологии в инструкций РФ и профессии Практическое региона, использование международных Интеграционные теоретических стандартов процессы Практическое знаний (иностранный язык). использование теоретических Практическое Перспективы знаний использование развития теоретических Изучение специальности знаний постановлений, Перспективы приказов, инструкций развития РФ и региона, Перспективы специальности международных развития стандартов специальности Адаптация к производственной Перспективы деятельности развития специальности Подготовка узкопрофильных специалистов необходимых для региональной промышленности Рисунок 3.14 - Элементы множеств КГСЭ, КЕН, КОПД, КСД 3.2.1.2 Алгоритм ранжирования элементов множества критериев отбора Алгоритм ранжирования элементов множества критериев отбора К основан на методе принятия решений группой экспертов, характеризуемых нечетким отношением нестрогого предпочтения между ними, описанном в разделе 2.3.1. Исходными данными для этого алгоритма являются множество экспертов Е= {e1, e2, …, en};

множества критериев отбора дисциплин в НРК каждого цикла учебного плана специальности K i = { k 1i, k 2,..., k mi }, i i i = {ГСЭ, ЕН, ОПД, СД}.

Алгоритм ранжирования критериев отбора одинаков для всех циклов, поэтому для удобства опустим индекс i, определяющий цикл.

~ На множестве K заданы нечеткие отношения нестрогого предпочтения Rl ( K, K ), l = ~ 1,…,n, которые получены в результате опроса каждого эксперта, где K – нечеткое подмножество множества K. Отношения Rl задаются в виде матриц парных сравнений. На пересечении каждой i-той строки и j-того столбца ставится элемент rij = µ R (k i,k j ), где µR – ~ функция принадлежности элементов из KK нечеткому подмножеству K, выражающая степень предпочтительности альтернативы ki по сравнению с kj. При µ R (k i,k j ) 0, ki предпочтительнее kj, если µ R (k i,k j ) = 0, то либо ki хуже kj альтернативы, либо они несравнимы. Для оценивания группы экспертов вводится еще одно нечеткое отношение предпочтения N, которое задается на множестве экспертов Е с функцией принадлежности µ N (ei,e j ), ei,e j E, значения которых определяют степень предпочтения эксперта ei по сравнению с экспертом ej. Задача заключается в рациональном упорядочении альтернатив множества К, на котором заданы нечеткие отношения предпочтения.

Алгоритм решения задачи 1. Строится нечеткое отношение строгого предпочтения Rsl, ассоциированное с Rl, определяемое функцией принадлежности, представленной формулой (3.1).

µ R ( k i,k j ) µ Rl ( k j, k i ), µ Rl ( k i,k j ) µ Rl ( k j, k i );

µ Rl ( k i,k j ) = l s (3.1) 0, µ Rl ( k i, k j ) µ Rl ( k j,k i ) ~ 2.Строится нечеткое подмножество K lnd K недоминируемых альтернатив, ассоциированное с Rl и включающее те альтернативы, которые не доминируются никакими другими, и определяемое функцией принадлежности (3.2).

{ } { } S S µ R ( k i ) = min 1 µ R ( k j,ki ) = 1 max µ R ( k j,ki ), k i K nd (3.2) k j K l Для каждой альтернативы k j K значение µ Rl ( k i ) понимается как степень, с nd которой ki не доминируется ни одна из альтернатив множества К.

3. Вводится обозначение µ lnd (k i ) = µ Ф (e l, k i ), i = 1,, m, l = 1,, n (3.3) Тем самым задается нечеткое соответствие Ф между множествами Е и К.

4. Строится свертка Г в виде композиции соответствий для определения общего мнения группы экспертов Г = Ф Т N Ф (3.4) Результирующее отношение Г определяется как максиминное произведение матриц ФТ, N, Ф, т.е. получается единое результирующее отношение, полученное с учетом информации об относительной важности нечетких отношений предпочтения Rl. С ~ nd отношением Г ассоциируется отношение ГS и множество K Г.

~ nd 5. Находится множество K Г по формуле:

{ } ~ nd K ' Г ( k i ) = min µ Г ( k i ), µ Г ( k i, k j ) nd (3.5) 6. Конец алгоритма.

~ nd В результате работы алгоритма получится нечеткое множество K' Г, в котором значения функций принадлежности определяют степень важности альтернатив – предпочтений формирования НРК учебного плана. Переобозначив полученное нечеткое ~ nd множество K' Г в К, назовем его вектор-строкой критериев отбора дисциплин в национально-региональный компонент учебного плана.

3.2.1.3 Алгоритм определения степени соответствия дисциплин претендентов критериям отбора Алгоритм определения степени соответствия дисциплин-претендентов критериям отбора основан на методе парных соотношений без учета компетентности экспертов.

Исходными данными для этого алгоритма являются:

– множество экспертов Е= {e1, e2, …, en};

– вектор-строка критериев отбора дисциплин в НРК Кi, i = {ГСЭ, ЕН, ОПД, ДС};

{ } – множества дисциплин по циклам D i = d 1i, d 2,..., d li, i = {ГСЭ, ЕН, ОПД, ДС} – i претендентов на включение в вузовский компонент учебного плана.

Вновь опустим индекс i, определяющий цикл, по тем же причинам, ранее указанным. Зададим нечеткие отношения сходства Ml, l=1,…,n, представляющие собой нечеткие подмножества декартова произведения множеств КD. Мl можно описать с помощью следующей функции принадлежности двух переменных:

M l = µ D ( k, d ) /( k, d ) (3.6) ( k,d )K D Значения функции принадлежности µD определяют степень соответствия дисциплины предпочтению и задаются экспертами. Отношения Мl задаются с помощью матриц парных сравнений. На пересечении каждой i-той строки и j-того столбца записывается элемент mij = µ M (k i,d j ), где µМ – функция принадлежности элементов из KD нечеткому подмножеству Ml, выражающая степень сходства альтернативы ki с dj.

Задача заключается в нахождении обобщенных значений функции принадлежности µ'D обобщенного нечеткого отношения сходства М с учетом информации об относительной важности нечетких отношений Ml.

Алгоритм решения задачи 1. Создадим матрицы Sk, ассоциированные с матрицами парных сравнений Мl, в которых i-тая строка Sk-той матрицы формируется из элементов l-тых столбцов матриц Мl (sil)k = (mik)l.

2. Найдем обобщенные значения функции принадлежности µ'D как нормированную сумму строк матриц Sk по каждому k-тому критерию по дисциплине d. Множество µ'D по всем дисциплинам составит вектор Vk.

3. В результате получим множество векторов V={Vk| k=1,…,m}. Каждый элемент этого вектора – значение функции принадлежности µD, определяющей степень сходства дисциплины-претендента соответствующему критерию.

3.2.1.4 Алгоритм выбора дисциплин в НРК Алгоритм выбора дисциплин в НРК основывается на методе линейной свертки, в результате использования которого производится линейное упорядочивание альтернатив.

Исходными данными алгоритма являются:

– вектор-строка К, полученная при формировании НРК учебного плана;

– множество векторов V={Vk| k=1,…,m} – проранжированных дисциплин по каждому критерию.

Необходимо включать дисциплины в НРК. Приведем описание алгоритма решения задачи.

1. Из множества векторов V сформируем матрицу W=||wij||. В строках этой матрицы записываются дисциплины-претенденты цикла, а в столбцах – предпочтения. Каждая i-тая строка этой матрицы – вектор Vi.

2. Скорректируем матрицу W до W' по формуле W'=K*W. Этим вводится учет важности предпочтений.

3. Сформируем вектор обобщенных значений степеней соответствия предпочтениям дисциплин-претендентов Т как нормированную сумму строк матриц W'. Каждый элемент этого вектора есть обобщенное значение функции принадлежности µ''D, определяющей степень соответствия дисциплины всем предпочтениям с учетом их важности.

4. Конец алгоритма.

Значения функций принадлежности элементов вектора Т являются значениями рейтинга дисциплин-претендентов и определяют порядок отбора дисциплин в НРК.

3.2.2 Алгоритмы нечеткого регулятора, распределяющего объемы часов дисциплин национально-регионального компонента цикла Согласно модели принятия решений для информационно сложных задач распределение объема часов, выделенного ГОС ВПО на НРК, будем выполнять путем построения нечеткого регулятора. В этой задаче регулируемыми объектами являются объем часов V, выделенный на НРК, и список дисциплин, включенных в НРК. Регулирование часов должно производиться по управляющим правилам, которые формируются из множества предпочтений ЛПР и определяют стратегию распределения часов по дисциплинам.

Определим входные и выходные лингвистические переменные нечеткого регулятора. На вход нечеткого регулятора поступают следующие множества исходных данных:

- множество Di – дисциплин национально-регионального компонента i–го цикла учебного плана;

- Vi – объемы часов дисциплин, определенных ГОС ВПО для национально регионального компонента i–го цикла учебного плана, i = {ГСЭ, ЕН, ОПД, ДС}.

Выходными данными задачи являются объемы часов дисциплин НРК.

Опустим в данном описании индекс i, определяющий цикл, так как процедура формирования НРК цикла одинакова для всех циклов.

Для определения нечетких входных и выходных переменных проведем анализ признаков элементов множеств исходных и выходных данных.

Множество признаков Х элементов diD состоит из следующих элементов: х1 – наименование дисциплины;

х2 – цикл (ГСЭ, ОПД, ЕН, ДС);

х3 – рейтинг дисциплины, определенный вектором Т в задаче выбора дисциплин в НРК;

х4 – примерный объем тезауруса дисциплины.

Выделим на множестве Х подмножества простых и составных признаков Х1 и Х соответственно. Тогда Х1 ={х1, х2, х3}, Х2={х4}. Признак х4 характеризует примерный объем тезауруса дисциплины и является нечеткой величиной, поэтому ему должна соответствовать входная лингвистическая переменная.

Множество признаков Y входной переменной V = «объем часов НРК» состоит из следующих признаков: y1 – объем часов НРК;

y2 – множество правил, определяющих стратегию распределения часов НРК.

y1 соответствует параметру p18 = «Объемы часов национально Признак региональных компонентов циклов». Тип данного параметра – нечеткий, численный, поэтому этот признак определяет нечеткость входной переменной V и ему должна соответствовать входная лингвистическая переменная. y2 – составной признак – множество управляющих правил нечеткого регулятора. Из элементов этого множества будем формировать базу правил нечеткого регулятора.

Таким образом, анализ признаков элементов исходных данных задачи позволил выделить две входные лингвистические переменные: «Объем тезауруса дисциплины», которую обозначим переменной Tz, и «Объем часов НРК цикла», которую обозначим переменной RV.

Выходными данными задачи являются объемы часов дисциплин НРК, поэтому введем выходную лингвистическую переменную «Объем часов дисциплины» и обозначим ее переменной V.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.