авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет Л.В. Найханова, С.В. Дамбаева МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПРИНЯТИЯ ...»

-- [ Страница 5 ] --

пусть А и В - нечеткие множества;

S(A), S(B) – их носители. Обычно вводится два набора определений основных операций над нечеткими множествами: максиминный (mm) и вероятностный (p).

1. Объединением нечетких множеств А и В в U называют нечеткое множество АВ с функцией принадлежности вида:

max( µ A ( u ), µ B ( u ),u U ( mm ) µ A B ( u ) = (А.3.1) µ A ( u ) + µ B ( u ) µ A µ B ( u ),u U ( p ).

Объединение соответствует союзу ИЛИ. Таким образом, если X и Y – символы нечетких множеств, то def X илиY = X Y. (А.3.2) 2. Пересечением нечетких множеств А и В в U называют нечеткое множество АВ с функцией принадлежности вида:

min( µ A ( u ), µ B ( u )),u U ( mm ) µ A B ( u ) = (А.3.3) µ A ( u ) µ B ( u ),u U ( p ).

Пересечение соответствует союзу И. Таким образом, если X и Y – символы нечетких множеств, то def X и Y = X Y. (A.3.4) 3. Дополнением нечеткого множества А называют нечеткое множество A с функцией принадлежности:

µ A (u ) = 1 µ A (u ), u U (mm, p ). (A.3.5) Операция дополнения соответствует операции НЕ, т.е.

def не X = X = (1 µX ))/ x. (A.3.6) U 4. Разность нечетких множеств А и В определяется введением двух независимых операций:

µ (u ) µ B (u ), если µ A (u ) µ B (u ) µ A B (u ) = A (A.3.7) 0, если µ A (u ) µ B (u ) A B = A B. (A.3.8) 5. Декартово произведение – A1 A2 An нечетких множеств Аi в U, i = 1,..,.n определяется как нечеткое множество А в декартовом произведении U = U 1 U 2 U n c функцией принадлежности вида:

{ } µ A (u ) = min µ A1 (u1 ),, µ An (u n ) u = {u1,, u n } U. (A.3.9) 6. Обычным множеством – уровня нечеткого множества А называют:

S = {u : u U, µ A (u ) }, где [0,1]. (A.3.10) Отметим, что нечеткое множество может быть определено объединением своих уровневых подмножеств по всем [0,1], т.е.

А = S, где µ S (u) = µ S (u). (A.3.11) Покажем это на примере:

пусть U = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), A = (0/0, 0.1/1, 0.3/2, 0.5/3, 0.7/4, 0.9/5, 1/6).

Для А можно записать следующие подмножества – уровня:

S0 = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) S0.1 = (1, 2, 3, 4, 5, 6) S0.3 = (2, 3, 4, 5, 6) S0.5 = (3, 4, 5, 6) S0.7 = (4, 5, 6) S0.9 = (5, 6) S1 = (6).

Теперь нечеткое множество А можно представить в виде:

А = 0(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) 0.1(1, 2, 3, 4, 5, 6) 0.3(2, 3, 4, 5, 6) 0.5(3, 4, 5, 6) 0.7(4, 5, 6) 0.9(5, 6) 1(6).

7. Степенью нечеткого множества А называют нечеткое множество А с функцией принадлежности:

µ A (u ) = µ (u ), u U, 0. (A.3.12) A При = 2 получаем операцию концентрирования (CON):

CON(A) = A. (A.3.13) В результате применения этой операции к множеству А снижается степень нечеткости описания, причем для элементов с высокой степенью принадлежности это уменьшение относительно мало, а для элементов с малой степенью принадлежности относительно велико.

При = 0,5 получаем операцию растяжения (DIL):

DIL(A) = A0,5. (A.3.14) Эта операция увеличивает степень нечеткости исходного нечеткого множества.

Операция контрастной интенсификации (INT) определяется с помощью функции принадлежности следующим образом:

2[µ A ( u )]2, если 0 µ A ( u ) 0, µ A ( u ) (A.3.15) 1 [1 µ A ( u )], если 0,5 µ A ( u ) 1.

Эта операция отличается от концентрирования тем, что она увеличивает значения µ A ( u ), которые больше 0,5, и уменьшает те, которые меньше 0,5. Таким образом, контрастная интенсификация по существу уменьшает нечеткость А.

4. Лингвистические неопределенности Как уже отмечалось, значения лингвистической переменной являются символами нечетких подмножеств, которые представляют собой фразы или предложение формального или естественного языка.

Например, если U есть набор целых чисел U = (0, 1, 2,..., 100) и возраст есть лингвистическая переменная, тогда значение лингвистической переменной могут определяться словосочетаниями молодой, не молодой, очень молодой, не очень молодой, старый и т.д.

Основная проблема, которая возникает при использовании лингвистической переменной, заключается в следующем: пусть дано значение любого элементарного термина xi, i = 1,, n, в составном термине u = x1 x n, который представляет собой значение лингвистической переменной. Требуется вычислить значение u в смысле нечеткого множества.

Рассмотрим более простую задачу – вычисление значения составного термина вида u = hx, где h – неопределенность, а x – термин с фиксированным значением. Например, u = очень высокий человек, где h = очень, а х = высокий человек.

Будем рассматривать h как оператор, который переводит нечеткое множество M(x), представляющее значение x, в нечеткое М(hx) [17]. Теперь неопределенности выполняют функции генерации большого множества значений для лингвистической переменной из небольшого набора первичных элементов. Например, использование неопределенности очень в сочетании с отрицанием НЕ и первичным термином высокий мы можем интерпретировать нечеткие множества очень высокий, не очень высокий и т.п.

Для определения h удобно использовать некоторые основные операции, определенные ранее, особенно операции степень, CON, DIL, INT. Покажем, как это можно сделать для естественной неопределенности очень и искусственных неопределенностей плюс и минус. Аналогичным образом можно определить неопределенности больше, меньше, много, слабо, вроде, вполне и другие.

В обычном использовании неопределенность очень не имеет четко определенного значения. Она действует как усилитель, генерируя подмножества того множества, к которому она применяется. Аналогичным образом действует операция концентрирования.

Поэтому очень u, где u – некоторый термин, может быть определено как квадрат u, т.е.

очень u = u2 = µ u (u ) /u.

(A.4.1) U Например, если u = маленький возраст = {1/1, 0.8/2, 0.6/3, 0.4/4, 0.2/5}, тогда очень маленький возраст = {1/1, 0.64/2, 0.36/3, 0.16/4, 0.04/5}.

Рассматриваемый как оператор очень может сочетаться с самим собой. Так, например:

очень очень маленький = (1/1, 0.4/2, 0.1/3).

Заметим, что порядок следования элементарных терминов в составном термине существенно влияет на результат. Так, например:

(A.4.2) u = очень не точно = (точно) и u = не очень точно = (точно ) 2 (A.4.3) не одно и то же.

Искусственные неопределенности плюс и минус служат для придания более слабых степеней концентрации и растяжения, чем те, которые определяются операциями CON и DIV.

плюс = u1.25 = µU.25 (u ) /u (A.4.4) U минус u = u0.75 = µU.75 (u ) /u (A.4.5) U Вследствие (А.4.4) и (А.4.5) мы имеем приближенные тождества, которыми часто пользуются на практике (A.4.6) плюс u минус очень u минус очень очень u плюс плюс очень u. (A.4.7) Проиллюстрируем это на примере:

Если неопределенность в высшей степени определена как минус очень очень, тогда можно записать:

в высшей степени u = плюс плюс очень u. (A.4.9) Приложение Б Описание формализма нечетких продукционных моделей 1. Нечеткие продукции Продукционные системы были разработаны в рамках исследований по методам искусственного интеллекта и нашли широкое применение для представления знаний и вывода заключений в экспертных системах, основанных на правилах. Поскольку нечеткий вывод реализуется на основе нечетких продукционных правил, рассмотрение базового формализма нечетких продукционных моделей приобретает самостоятельное значение. При этом нечеткие правила продукций не только во многом близки к логическим моделям, но и, что наиболее важно, позволяют адекватно представить практические знания экспертов в той или иной проблемной области.

В общем случае под правилом нечеткой продукции или просто — нечеткой продукцией понимается выражение следующего вида:

(i ) : Q;

P;

A B;

S, F, N, (Б.1.1) где (i) – имя нечеткой продукции;

Q – сфера применения нечеткой продукции;

Р – условие применимости ядра нечеткой продукции;

A B – ядро нечеткой продукции, в котором A – условие ядра (или антецедент);

B – заключение ядра (или консеквент);

«» – знак логической секвенции (или следования);

S – метод или способ определения количественного значения степени истинности заключения ядра;

F – коэффициент определенности или уверенности нечеткой продукции;

N – постусловия продукции.

По аналогии с обычным правилом продукции в качестве имени (i) нечеткой продукции может выступать та или иная совокупность букв или символов, позволяющая однозначным образом идентифицировать нечеткую продукцию в системе нечеткого вывода или базе нечетких правил. В качестве имени нечеткой продукции может использоваться ее номер в системе.

Сфера применения нечеткой продукции Q, условие применимости ядра нечеткой продукции Р и постусловие нечеткой продукции N определяются аналогично обычной не нечеткой продукции.

Аналогично обычным правилам продукций ядро A B также является центральным компонентом нечеткой продукции. Ядро продукции записывается в более привычной форме: «если A, то B» или в наиболее распространенном виде: if A, then B,, где A и B – некоторые выражения нечеткой логики, которые наиболее часто представляются в форме нечетких высказываний, при этом секвенция интерпретируется в обычном логическом смысле как знак логического следования заключения B из условия A. В качестве выражений A и B могут использоваться составные логические нечеткие высказывания, т.е. элементарные нечеткие высказывания, соединенные нечеткими логическими связками, такими как нечеткое отрицание НЕ (А.3.6), нечеткая конъюнкция И (А.3.4) и нечеткая дизъюнкция ИЛИ (А.3.2), описание которых приводится в разделе 3 Приложения А.

S – метод или способ определения количественного значения степени истинности заключения B на основе известного значения степени истинности условия B. Данный способ в общем случае определяет так называемую схему или алгоритм нечеткого вывода в продукционных нечетких системах и называется также методом композиции или методом активации согласно Стандарту IEC 1131-7. В настоящее время для этой цели предложено несколько способов, основные из которых рассматриваются в разделе 2 данного Приложения.

F— коэффициент определенности или уверенности, выражающий количественную оценку степени истинности или относительный вес нечеткой продукции. Коэффициент уверенности принимает свое значение из интервала [0,1] и часто называется весовым коэффициентом нечеткого правила продукции.

Продукционная нечеткая система или система нечетких правил продукций представляет собой некоторое согласованное множество отдельных нечетких продукций или правил нечетких продукций в форме «если A, то B» (или в виде: «if A then B», как определено в Стандарте IEC 1131-7). Далее обе эти формы записи будут использоваться как эквивалентные в зависимости от удобства в том или ином контексте.

Основная проблема приближенных рассуждений с использованием нечетких правил продукций заключается в том, чтобы на основе некоторых нечетких высказываний с известной степенью истинности, которые являются условиями нечетких правил продукций, оценить степень истинности других нечетких высказываний, являющимися заключениями соответствующих нечетких правил продукций.

Взаимосвязь между условием и заключением в нечетком правиле продукции в общем случае представляет собой некоторое бинарное нечеткое отношение на декартовом произведении универсальных множеств соответствующих лингвистических переменных.

Этот подход и будет использоваться в дальнейшем для определения различных схем или методов нечеткого вывода на основе продукционных нечетких систем.

В общем случае для формального определения различных методов нечеткого вывода применительно к нечеткому правилу продукции рассмотрим два нечетких множества A и B, заданных соответственно на универсальных множествах U и V. При этом нечеткое множество A интерпретируется как условие некоторого нечеткого правила продукции, а нечеткое множество B – как заключение этого же правила.

Основная идея заключается в том, что нечеткое множество A можно рассматривать как унарное отношение на универсальном множестве U, а нечеткое множество В можно рассматривать как унарное отношение на универсальном множестве V. В этом случае первое отношение определяется функцией принадлежности µ A ( u ), а второе отношение – функцией принадлежности µ B ( v ).

Теперь предположим, что некоторым образом определено бинарное нечеткое отношение на декартовом произведении универсальных множеств U и V:

Q = { µ Q ( u,v ) /( u,v )}, где u U и v V. Если дополнительно известны значения функции принадлежности множества А µА(u), то функция принадлежности µ B ( v ) второго множества может быть определена в результате нечеткой композиции соответствующих нечетких отношений с использованием любой из приведенных ниже композиций.

Max-min композиция или максиминная нечеткая свертка:

µ B ( v ) = max{min{ µ A ( u ), µ Q ( u,v )}}. (Б.1.2) x X Max-prod композиция:

µ B ( v ) = max{ µ A ( u )* µ Q ( u, v )}. (Б.1.3) x X Min-max композиция:

µ B ( v ) = min{max{ µ A ( u ), µ Q ( u, v )}}. (Б.1.4) x X Max-max композиция:

µ B ( v ) = max{max{ µ A ( v ), µ Q ( u, v )}}. (Б.1.5) x X Min-min композиция:

µ B ( v ) = min{min{ µ A ( u ), µ Q ( u, v )}}. (Б.1.6) x X Max-average композиция:

µ B ( v ) = 0,5 * max{ µ A ( u ) + µ Q ( u, v )}. (Б.1.7) x X Sum-prod композиция:

µ B ( v ) = f ( ( µ A ( u )* µ Q ( u,v ) ), (Б.1.8) x X где f – некоторая логистическая функция типа сигмоидной, которая ограничивает значения функции числом из интервала [0,1]. Этот метод композиции применяется в приложениях искусственных нейронных сетей для установления взаимосвязей между параллельными слоями в многослойных сетях.

2. Методы вывода в системах нечеткой продукции По аналогии с обычными продукционными системами важным компонентом систем нечетких продукций является так называемый метод или схема вывода заключений на основе нечетких условий в базе правил нечетких продукций. Наиболее известными являются два метода вывода заключений: прямой и обратный, особенности которых рассматриваются ниже.

Прямой метод вывода заключений в системах нечетких продукций, называемый также методом нечеткого восходящего вывода или методом прямой нечеткой цепочки рассуждений (fuzzy forward-chaining reasoning), основан на использовании нечеткого обобщения правила вывода модус поненс – FMP (fuzzy modus ponens). Согласно Л. Заде суть нечеткого модус поненс заключается в следующем. Классическая импликация A B в правиле вывода МР заменяется на правило нечеткой продукции: «ЕСЛИ х есть A, ТО у есть B», где A и B – нечеткие множества, а само правило нечеткой продукции представляет некоторое нечеткое отношение между переменными х и у. При этом x X и y Y. Что касается посылки А правила МР, то она заменяется на нечеткое условие «х есть А», где A – нечеткое множество, отражающее знания о реальном значении переменной х. Объединение правила нечеткой продукции и нечеткого условия позволяет получить новую информацию о значении переменной у в форме: «у есть B'». При этом заключение по правилу FMP получается как функция принадлежности нечеткого множества B на основе функции принадлежности условия A и функции принадлежности нечеткой импликации как соответствующего нечеткого отношения с использованием одного из методов нечеткой композиции (Б.1.2) – (Б.1.8).

Применительно к системам нечетких продукций прямой метод вывода реализуется посредством преобразования отдельных фактов проблемной области в конкретные значения функций принадлежности условий нечетких продукций. После этого преобразования по одному из методов нечеткой композиции находятся значения функций принадлежности заключений правых частей по каждому из правил нечетких продукций. Эти значения функций принадлежности либо являются искомым результатом вывода, либо могут быть использованы в качестве дополнительных условий в рассматриваемой базе правил нечетких продукций. При этом правила, которые могут быть использованы для выполнения нечеткой композиции, также называют активными.

Процесс вывода прямым методом в системах нечетких продукций в общем случае может иметь рекурсивный (итеративный) характер. Он может быть остановлен либо в случае отсутствия активных правил нечетких продукций, либо в случае получения функции принадлежности заключения, которое является целевым в контексте решения исходной проблемы. В этом случае функция принадлежности заключения характеризует успех процесса вывода в системах нечетких продукций и решение поставленной проблемы.

Обратный метод вывода в продукционных системах, называемый также методом нечеткого нисходящего вывода или методом обратной нечеткой цепочки рассуждений (fuzzy backward-chaining reasoning), основан на использовании нечеткого обобщения правила вывода модус толленс — FMT (fuzzy modus tollens). Суть нечеткого модус толленс заключается в следующем. Классическая импликация A B в правиле вывода МТ заменяется на правило нечеткой продукции: «ЕСЛИ х есть A, ТО у есть B», где A и B – нечеткие множества, а правило нечеткой продукции представляет некоторое нечеткое отношение между переменными х и у, при этом x X и y Y, как и в методе FMP.

Заключение В заменяется нечетким заключением в форме «является ли у B» или «у есть B».

При этом нечеткое множество B' не равно нечеткому множеству B, используемому в заключении правила нечеткой продукции. Целью вывода методом обратной нечеткой цепочки рассуждений является установление истинности условия правила нечеткой продук ции в форме: «является ли х A» или «х есть A'?». В этом случае заключение по правилу FMT получается как функция принадлежности нечеткого множества A на основе функции принадлежности заключения A и функции принадлежности нечеткой импликации как соответствующего нечеткого отношения с использованием одного из методов нечеткой композиции (Б.1.2) – (Б.1.8).

Принципиальное различие между обратными методами вывода заключений в нечетких и обычных системах продукций заключается в том, что применительно к системам нечетких продукций функции принадлежности условий неизвестны и должны быть как-то заданы. Процесс обратного вывода в системах нечетких продукций начинается с подстановки отдельных интересующих нас значений функции принадлежности заключений в правые части соответствующих правил нечетких продукций, которые в этом случае становятся активными. После анализа каждого из активных правил находятся функции принадлежности условий, которые используются в этих правилах. Эти функции принадлежности условий принимаются в качестве подцелей, которые могут быть использованы в качестве функций принадлежности новых заключений в рассматриваемой базе правил нечетких продукций.

Процесс вывода обратным методом также имеет рекурсивный (итеративный) характер. Он может быть остановлен либо в случае отсутствия новых активных правил, либо в случае получения значений функций принадлежности условий, которые подтверждаются фактами проблемной области. Подобное подтверждение условий характеризует успех процесса вывода и справедливость значений функции принадлежности исходных заключений.

3. Этапы логического вывода Системы нечеткого вывода предназначены для преобразования значений входных переменных процесса управления в выходные переменные на основе использования нечетких правил продукционного вида. Для этого системы нечеткого вывода должны содержать базу правил нечетких продукций и реализовывать нечеткий вывод заключений на основе посылок или условий, представленных в форме нечетких лингвистических высказываний.

Таким образом, основными этапами нечеткого вывода являются:

1. Формирование базы правил систем нечеткого вывода.

2. Фаззификация входных переменных.

3. Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций.

4. Активизация или композиция подзаключений в нечетких правилах продукций.

5. Аккумулирование заключений нечетких правил продукций.

Ниже рассматриваются основные особенности каждого из этих этапов.

Формирование базы правил. База правил систем нечеткого вывода предназначена для формального представления эмпирических знаний или знаний экспертов в той или иной проблемной области. В системах нечеткого вывода используются правила нечетких про дукций, в которых условия и заключения сформулированы в терминах нечетких лингвистических высказываний рассмотренных выше видов. Совокупность таких правил будем далее называть базами правил нечетких продукций. База правил нечетких продукций представляет собой конечное множество правил нечетких продукций, согласованных относительно используемых в них лингвистических переменных.

Согласованность правил относительно используемых лингвистических переменных означает, что в качестве условий и заключений правил могут использоваться только нечеткие лингвистические высказывания, при этом в каждом из нечетких высказываний должны быть определены функции принадлежности значений терм-множества для каждой из лингвистических переменных.

Входные и выходные лингвистические переменные. В системах нечеткого вывода лингвистические переменные, которые используются в нечетких высказываниях подусловий правил нечетких продукций, часто называют входными лингвистическими переменными, а переменные, которые используются в нечетких высказываниях подзаключений правил нечетких продукций, часто называют выходными лингвистическими переменными.

Таким образом, при задании или формировании базы правил нечетких продукций необходимо определить множество правил нечетких продукций: P={R1, R2,..., Rn}, множество входных лингвистических переменных: V = { 1,..., n }, и множество выходных лингвистических переменных: W = { 1,..., n }. Тем самым база правил нечетких продукций считается заданной, если заданы множества P,V и W.

Фаззификация. В контексте нечеткой логики под фаззификацией понимается не только отдельный этап выполнения нечеткого вывода, но и собственно процесс или процедура нахождения значений функций принадлежности нечетких множеств (термов) на основе обычных (не нечетких) исходных данных. Фаззификацию еще называют введением нечеткости.

Целью этапа фаззификации является установление соответствия между конкретным (обычно – численным) значением отдельной входной переменной системы нечеткого вывода и значением функции принадлежности соответствующего ей терма входной лингвистической переменной. После завершения этого этапа для всех входных переменных должны быть определены конкретные значения функций принадлежности по каждому из лингвистических термов, которые используются в подусловиях базы правил системы нечеткого вывода.

Этап фаззификации считается законченным, когда будут найдены все значения bi = µ (a i ) для каждого из подусловий всех правил, входящих в рассматриваемую базу правил системы нечеткого вывода. Это множество значений обозначим через В={bi'}. При этом, если некоторый терм " лингвистической переменной i не присутствует ни в одном из нечетких высказываний, то соответствующее ему значение функции принадлежности не находится в процессе фаззификации.

Агрегирование. Агрегирование представляет собой процедуру определения степени истинности условий по каждому из правил системы нечеткого вывода.

Формально процедура агрегирования выполняется следующим образом. До начала этого этапа предполагаются известными значения истинности всех подусловий системы нечеткого вывода, т. е. множество значений В={bi'}. Далее рассматривается каждое из условий правил системы нечеткого вывода. Если условие правила представляет собой простое нечеткое высказывание, то степень его истинности равна соответствующему значению bi. Если же условие состоит из нескольких подусловий, причем, лингвистические переменные в подусловиях попарно не равны друг другу, то определяется степень истинности сложного высказывания на основе известных значений истинности подусловий.

При этом значения bi' используются в качестве аргументов соответствующих логических операций. Тем самым находятся количественные значения истинности всех условий правил системы нечеткого вывода.

Этап агрегирования считается законченным, когда будут найдены все значения bk'' для каждого из правил Rk, входящих в рассматриваемую базу правил Р системы нечеткого вывода. Это множество значений обозначим через B = {b1, b2,..., bn}.

Активизация. Активизация в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения степени истинности каждого из подзаключений правил нечетких продукций. Активизация в общем случае во многом аналогична композиции нечетких отношений, но не тождественна ей.

Формально процедура активизации выполняется следующим образом. До начала этого этапа предполагаются известными значения истинности всех условий системы нечеткого вывода, т.е. множество значений B = {b1, b2,..., bn} и значения весовых коэффициентов F для каждого правила. Далее рассматривается каждое из заключений правил системы нечеткого вывода. Если заключение правила представляет собой простое нечеткое высказывание, то степень его истинности равна алгебраическому произведению соответствующего значения bi" на весовой коэффициент Fi.

Если же заключение состоит из нескольких подзаключений, причем лингвистические переменные в подзаключениях попарно не равны друг другу, то степень истинности каждого из подзаключений равна алгебраическому произведению соответствующего значения bi" на весовой коэффициент Fi. Таким образом, находятся все значения сi, степеней истинности подзаключений для каждого из правил Rk, входящих в рассматриваемую базу правил Р системы нечеткого вывода. Это множество значений обозначим через С={с1, c2,..., сq}, где q— общее количество подзаключений в базе правил.

После нахождения множества определяются функции С={с1,c2,...,сq} принадлежности каждого из подзаключений для рассматриваемых выходных лингвис тических переменных. Для этой цели можно использовать один из методов, являющийся модификацией того или иного метода нечеткой композиции:

min-активизация:

µ ( y ) = min{c i, µ ( y )};

(Б.3.1) prod-активизация:

µ ( y ) = ci * µ ( y );

(Б.3.2) average-активизация:

µ ( y ) = 0,5 * (ci + µ ( y )), (Б.3.3) где µ ( y ) - функция принадлежности терма, который является значением некоторой выходной переменной j, заданной на универсальном множестве Y.

Этап активизации считается законченным, когда для каждой из выходных лингвистических переменных, входящих в отдельные подзаключения правил нечетких продукций, будут определены функции принадлежности нечетких множеств и их значений, т.е. совокупность нечетких множеств: С1, С2,…,Сq, где q – общее количество подзаключений в базе правил системы нечеткого вывода.

Аккумуляция. Аккумуляция или аккумулирование в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения функции принадлежности для каждой из выходных лингвистических переменных множества W = { 1, 2,..., s }.

Цель аккумуляции заключается в том, чтобы объединить или аккумулировать все степени истинности заключений (подзаключений) для получения функции принадлежности каждой из выходных переменных. Причина необходимости выполнения этого этапа состоит в том, что подзаключения, относящиеся к одной и той же выходной лингвистической переменной, принадлежат различным правилам системы нечеткого вывода.

Формально процедура аккумуляции выполняется следующим образом. До начала этого этапа предполагаются известными значения истинности всех подзаключений для каждого из правил Rk, входящих в рассматриваемую базу правил Р системы нечеткого вывода, в форме совокупности нечетких множеств: С1, С2,…,Сq, где q — общее количество подзаключений в базе правил. Далее последовательно рассматривается каждая из выходных лингвистических переменных j W и относящиеся к ней нечеткие множества: С1, С2,…,Сq.

Результат аккумуляции для выходной лингвистической переменной j определяется как объединение нечетких множеств С1, С2,…,Сq по одной из следующих формул:

µ D ( x) = max{µ A ( x), µ B ( x)}, (Б.3.4) µ D ( x) = µ A ( x) + µ B ( x) µ A ( x) * µ B ( x), (Б.3.5) µ D ( x) = min{µ A ( x) + µ B ( x),1}. (Б.3.6) Этап аккумуляции считается законченным, когда для каждой из выходных лин гвистических переменных будут определены итоговые функции принадлежности нечетких множеств их значений, т. е. совокупность нечетких множеств: C1, C 2,...C S, где s – общее количество выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого вывода.

Дефаззификация. Дефаззификация в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения обычного (не нечеткого) значения для каждой из выходных лингвистических переменных множества W = { 1, 2,..., s }.

Цель дефаззификации заключается в том, чтобы, используя результаты аккумуляции всех выходных лингвистических переменных, получить обычное количественное значение (crisp value) каждой из выходных переменных, которое может быть использовано специальными устройствами, внешними по отношению к системе нечеткого вывода.

Действительно, применяемые в современных системах управления устройства и механизмы способны воспринимать традиционные команды в форме количественных значений соответствующих управляющих переменных. Именно по этой причине необходимо преобразовать нечеткие множества в некоторые конкретные значения переменных. Поэтому дефаззификацию называют также приведением к четкости.

Формально процедура дефаззификации выполняется следующим образом. До начала этого этапа предполагаются известными функции принадлежности всех выходных лингвистических переменных в форме нечетких множеств: C1, C 2,...C S, где s – общее количество выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого вывода. Далее последовательно рассматривается каждая из выходных лингвистических переменных j W и относящееся к ней нечеткое множество C j. Результат дефаззификации для выходной лингвистической переменной j определяется в виде количественного значения y R, получаемого по одной из рассматриваемых ниже формул.

Этап дефаззификации считается законченным, когда для каждой из выходных лингвистических переменных будут определены итоговые количественные значения в форме некоторого действительного числа, т. е. в виде у1, у2,..., уs, где s – общее количество выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого вывода.

Для выполнения численных расчетов на этапе дефаззификации могут быть исполь зованы следующие формулы, получившие название методов дефаззификации:

1. Метод центра тяжести:

Max x * µ ( x)dx y= Min, (Б.3.7) Max µ ( x)dx Min где x – переменная, соответствующая выходной лингвистической переменной ;

µ(x) – функция принадлежности нечеткого множества, соответствующего выходной лингвистической переменной ;

Min и Max – левая и правая точки интервала носителя нечеткого множества рассматриваемой выходной лингвистической переменной.

Метод центра тяжести для одноточечных множеств:

n x * µ ( xi ) i i = y=, (Б.3.8) n µ (x ) i i = где n – число одноточечных (одноэлементных) нечетких множеств, каждое из которых характеризует единственное значение рассматриваемой выходной лингвистической переменной.

2. Метод центра площади:

u Max µ ( x)dx = µ ( x)dx. (Б.3.9) Min u 3. Метод левого модального значения:

y = min{ x m }, (Б.3.10) где xm – модальное значение (мода) нечеткого множества, соответствующего выходной лингвистической переменной после аккумуляции, рассчитываемое по формуле x m = arg max{µ ( x)}.

x[ a,b ] 4. Метод правого модального значения:

y = max{ x m }, (Б.3.11) где xm – модальное значение (мода) нечеткого множества, соответствующего выходной лингвистической переменной после аккумуляции, рассчитываемое аналогично предыдущему случаю.

4. Основные алгоритмы логического вывода Рассмотренные выше этапы нечеткого вывода могут быть реализованы неоднозначным образом, поскольку включают в себя отдельные параметры, которые должны быть фиксированы или специфицированы. Тем самым выбор конкретных вариантов параметров каждого из этапов определяет некоторый алгоритм, который в полном объеме реализует нечеткий вывод в системах правил нечетких продукций. К настоящему времени предложено несколько алгоритмов нечеткого вывода. Те из них, которые получили наибольшее применение в системах нечеткого вывода, рассматриваются ниже.

Алгоритм Мамдани является одним из первых, который нашел применение в системах нечеткого вывода. Он был предложен в 1975 г. английским математиком Е.

Мамдани (Ebrahim Mamdani) в качестве метода для управления паровым двигателем. По своей сути этот алгоритм порождает рассмотренные выше этапы, поскольку в наибольшей степени соответствует их параметрам.

Формально алгоритм Мамдани может быть определен следующим образом.

- Формирование базы правил систем нечеткого вывода. Особенности формирования базы правил совпадают с рассмотренными выше при описании данного этапа.

- Фаззификация входных переменных. Особенности фаззификации совпадают с рассмотренными выше при описании данного этапа.

- Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций. Для нахождения степени истинности условий каждого из правил нечетких продукций используются парные нечеткие логические операции. Те правила, степень истинности условий которых отлична от нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов.

- Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций. Осуществляется по формуле (Б.3.1), при этом для сокращения времени вывода учитываются только активные правила нечетких продукций.

- Аккумуляция заключений нечетких правил продукций. Осуществляется по формуле (Б.3.4) для объединения нечетких множеств, соответствующих термам подзаключений, относящихся к одним и тем же выходным лингвистическим переменным.

Дефаззификация выходных переменных. Традиционно используется метод центра тяжести в форме (Б.3.7) - (Б.3.8) или метод центра площади (Б.3.9).

Алгоритм Цукамото. Формально алгоритм Цукамото может быть определен следующим образом.

- Формирование базы правил систем нечеткого вывода. Особенности формирования базы правил совпадают с рассмотренными выше при описании данного этапа.

- Фаззификация входных переменных. Особенности фаззификации совпадают с рассмотренными выше при описании данного этапа.

- Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций. Для нахождения степени истинности условий всех правил нечетких продукций используются парные нечеткие логические операции. Те правила, степень истинности условий которых отлична от нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов.

- Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций. Осуществляется аналогично алгоритму Мамдани по формуле (Б.3.1), после чего находятся обычные (не нечеткие) значения всех выходных лингвистических переменных в каждом из подзаключений активных правил нечетких продукций. В этом случае значение выходной лингвистической переменной i в каждом из подзаключений находится как решение уравнения:

c i = µ ( w j ) (i {1,2,..., q}), (Б.3.12) где q — общее количество подзаключений в базе правил.

- Аккумуляция заключений нечетких правил продукций. Фактически отсутствует, поскольку расчеты осуществляются с обычными действительными числами i.

- Дефаззификация выходных переменных. Используется модифицированный вариант в форме метода центра тяжести для одноточечных множеств:

n c * i i i = y=, (Б.3.13) n ci i = где n — общее количество активных правил нечетких продукций, в подзаключениях которых присутствует выходная лингвистическая переменная i.

Алгоритм Сугено. Формально алгоритм Сугено, предложенный Сугено и Такаги, может быть определен следующим образом.

- Формирование базы правил систем нечеткого вывода. В базе правил используются только правила нечетких продукций в форме:

ПРАВИЛО #: ЕСЛИ «1 есть '» И «2 есть "» ТО «w=», (Б.3.14) здесь – некоторое действительное число.

- Фаззификация входных переменных. Особенности фаззификации совпадают с рассмотренными выше при описании данного этапа.

- Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций. Для нахождения степени истинности условий всех правил нечетких продукций, как правило, используется логическая операция min-конъюнкции. Те правила, степень истинности условий которых отлична от нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов.

- Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций. Во-первых, с использованием метода (Б.3.1) находятся значения степеней истинности всех заключений правил нечетких продукций. Во-вторых, осуществляется расчет обычных (не нечетких) значений выходных переменных каждого правила. Это выполняется с использованием формулы для заключения (Б.3.14), в которую вместо и подставляются значения входных переменных до этапа фаззификации. Тем самым определяются множество значений C = {c1, c 2,..., c n } и множество значений выходных переменных W = { 1, 2,..., s }, где п – общее количество правил в базе правил.

- Аккумуляция заключений нечетких правил продукций. Фактически отсутствует, поскольку расчеты осуществляются с обычными действительными числами сj.

- Дефаззификация выходных переменных. Используется модифицированный вариант в форме метода центра тяжести для одноточечных множеств (Б.3.8).

Приложение В Описание программ прототипов Программная реализация методов и алгоритмов формирования учебного плана осуществлялась на языке программирования BDelphi. Среда разработки приложений BDelphi позволяет сосредоточить максимум усилий на выполнение задач для достижения поставленной цели, не отвлекая особого внимания на разработку пользовательского интерфейса, так как рутинную работу по интерфейсу данная среда берет на себя.

Программы имеют модульный характер. Для обеспечения их работы задействовано множество стандартных модулей BDelphi, обеспечивающих работу визуальных компонентов, и модулей, написанных вручную, каждый из которых выполняет определенную подзадачу, а все они вместе обеспечивают решение задачи формирования учебного плана.

1. Описание программы прототипа формирования национально регионального компонента учебного плана 1.1. Перечень основных модулей программы Таблица В.1 - Основные функции модулей приложения Наименование Функция модуля About Содержит краткую информацию о программе и его разработчике DM Обеспечивает работу формы «Модуль данных». Эта форма предназначена для хранения используемых в программе невизуальных компонентов, которые являются доступными для любого другого модуля;

Childwin Модуль-меню, обеспечивающий переход к этапам формирования национально-регионального компонента (НРК) учебного плана FMenu2 Модуль-меню, обеспечивающий переход между подзадачами этапа формирования списка дисциплин НРК FExpert Модуль, позволяющий выбрать эксперта, который будет участвовать в экспертизе и выбрать метод экспертизы FNewExpert Модуль, позволяющий зарегистрировать эксперта, который будет участвовать в экспертизе FExpert1 Модуль, реализующий первый метод экспертных оценок FExpert2 Модуль, реализующий второй метод экспертных оценок FPrefExperts Модуль, позволяющий оценить экспертов, участвующих в экспертизе по второму методу FWorkInfo Обеспечивает обработку данных экспертных оценок по первому и второму методу, а также выводит результаты обработки данных FVolHour Модуль, выполняющий распределение объема часов НРК цикла и осуществляющий вывод результатов распределения Пользовательский интерфейс данного приложения достаточно прост и удобен.

Диалог с пользователем ведется с помощью диалоговых окон и носит неназойливый характер. Все диалоговые окна имеют стандартную окраску (оттенки серого), не приводя тем самым к раздражению глаз. В процессе работы приложения могут генерироваться сообщения двух видов:

1. Запрос на подтверждение.

2. Уведомление о дальнейших действиях.

Сообщения первого вида генерируются в случае необходимости уточнения пользователем дальнейших действий программы. Например, сообщение-запрос о сохранении данных экспертизы. Сообщения второго типа генерируются на этапе формирования списка дисциплин НРК цикла: после выполнения очередной подзадачи система уведомляет пользователя о том, что он должен делать дальше. Например, это может быть уведомление о том, чтобы пользователь дал свои оценки для экспертизы «Отношение дисциплины к критерию».

Для хранения экспертных оценок и для реализации блоков нечеткого регулятора использована СУБД MS Access.

Для реализации приложения были сформированы две схемы данных, соответствующих этапу формирования списка дисциплин НРК цикла и этапу распределения объема часов НРК цикла между дисциплинами. На рисунке В.1 приведена схема данных первого этапа, а в таблице В.2 приведено описание сущностей схемы данных этапа.

Рисунок В.1 - Схема данных задачи формирования списка дисциплин НРК цикла Таблица В.2. Описание сущностей схемы данных первого этапа Наименование Описание № сущности в Атрибуты сущности Описание атрибутов сущности схеме данных Цикл 1. RC ID_RC Уникальный номер цикла TITLE_CYCLE Название цикла VOL_HOUR Объем часов Продолжение таблицы В. 2. DISCIPLINE_ Дисциплина ID_DIS Уникальный номер дисциплины национально RC ID_RC Уникальный номер цикла региональног о компонента TITLE_DIS Название дисциплины RATING Рейтинг дисциплины THESAURUS Объем тезауруса 3. CRITERION_ Критерий ID_CR Уникальный номер критерия региональног RC ID_RC Уникальный номер цикла о компонента TITLE_CR Название критерия 4. EXPERT Эксперт ID_EXPERT Уникальный номер эксперта FIO Фамилия, имя, отчество 5. PREFERENCE Оценивание ID_RC Уникальный номер цикла _EXPERT экспертов FIRST Уникальный номер первого эксперта SECOND Уникальный номер второго эксперта MX Оценка 6. EXPERTS_ Сравнение ID_RC Уникальный номер цикла критериев CRITERION ID_EXPERTS Уникальный номер эксперта FIRST Уникальный номер первого критерия SECOND Уникальный номер второго критерия MX Оценка 7. EXPERTS_ Отношение ID_DIS Уникальный номер дисциплины дисциплины к DIS_CR1 ID_CR Уникальный номер критерия критерию ID_RC Уникальный номер цикла ID_EXPERT Уникальный номер эксперта MX Оценка 8. EXPERTS_ Отношение ID_DIS Уникальный номер дисциплины дисциплины к DIS_CR2 ID_CR Уникальный номер критерия критерию ID_RC Уникальный номер цикла ID_EXPERT Уникальный номер эксперта MX Оценка На рисунке В.2 приведена схема данных этапа распределения объема часов НРК цикла, а в таблице В.3 – описание ее сущностей.

Рисунок В.2 - Схема данных задачи распределения объема часов НРК цикла Таблица В.3 - Описание сущностей схемы данных этапа распределения объема часов НРК цикла.

Наименование Описание Атрибуты № Описание атрибутов сущности сущности сущности 1. FUNCTION Функция ID_FUN Уникальный номер функции TITLE_FUN Название функции 2. VAR_VOL_ Распределяемы ID_FUN Уникальный номер функции CYCLE й объем часов принадлежности цикла NUM_FUN Порядковый номер функции принадлежности TITLE_FP Название функции принадлежности HOURWEEK Аудиторный объем часов в неделю 3. VAR_VOL_ Объем часов ID_FUN Уникальный номер функции DIS дисциплины принадлежности NUM_FUN Порядковый номер функции принадлежности TITLE_FP Название функции принадлежности HOURWEEK Аудиторный объем часов в неделю 4. VAR_ Объем ID_FUN Уникальный номер функции THESAURUS тезауруса принадлежности NUM_FUN Порядковый номер функции принадлежности TITLE_FP Название функции принадлежности 5. Правила VOL_CYCLE Порядковый номер функции принадлежности цикла VOL_THESA Порядковый номер функции URUS принадлежности объема тезауруса VOL_DIS Порядковый номер функции принадлежности дисциплины 1.2. Описание вычислительных экспериментов Исходные данные для вычислительных экспериментов:

- специальность 351500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» ВСГТУ;

- эксперты кафедры систем информатики (трое);

- циклы учебного плана (ГСЭ, ОПД, ЕН, СД);

- дисциплины-претенденты на включение в НРК циклов учебного плана;

- критерии отбора дисциплин-претендентов в национально-региональный компонент;

- исходные данные для построения функций принадлежностей лингвистических переменных RV и V:

количество недель в семестре – 16;

интенсивность изучения дисциплин циклов ГСЭ, ЕН и ОПД – 2 часа в неделю, дисциплин цикла СД – 3 часа в неделю;

процентное соотношение аудиторных часов и СРС – 50:50.

Выбор дисциплин в НРК осуществляется путем проведения экспертных опросов и получения экспертных оценок для ранжирования критериев отбора дисциплин в НРК (рисунокВ.3), выявления степени соответствия дисциплины критериям (рисунок В.4) и оценки компетентности экспертов (рисунок В.5).

Рисунок. В.3 - Окно проведения экспертного опроса для ранжирования критериев Рисунок В.4 - Окно проведения экспертного опроса для определения степени соответствия дисциплин критериям отбора в НРК цикла.

Рисунок В.5 - Окно для проведения экспертного опроса для определения степени компетентности экспертов 1.3. Результаты вычислительных экспериментов Этап отбора дисциплин-претендентов в национально-региональный компонент.

Результаты работы алгоритмов формирования списков дисциплин НРК циклов представлены в таблице В.4.

Таблица В.4 - Рейтинги дисциплин-претендентов в НРК циклов учебного плана Цикл Дисциплина Рейтинг дисциплины Деловой английский Технический перевод 0, Семиотика и синтактика 0, Риторика 0, ГСЭ Право на интеллектуальную собственность 0, История Бурятии 0, Краеведение 0, Философия буддизма 0, Основы теории управления 0, Архитектура ЭВМ 0, Основы микропроцессоров 0, ОПД Машинные языки программирования 0, Инженерная графика Обработка экспериментальных данных 0, Нечеткая логика Реляционные исчисления 0, ЕН Методы оптимизации 0, Лямбда-исчисления 0, Основы математической физики 0, СИИ Нейрокомпьютерные системы 0, ЕЯ-системы 0, Методы и алгоритмы принятия решений 0, Системы цифровой обработки изображений 0, ДС Web-технологии 0, Распознавание образов 0, Извлечение и представление знаний 0, Модели представления знаний 0, Экспертные системы 0, Результаты распределения объемов часов между дисциплинами национально региональных компонентов циклов. Результаты работы нечеткого регулятора приведены в таблице В.5.

Таблица В.5 - Распределение объемов часов Объем часов Цикл Дисциплина 1-ая 2-ая стратегия стратегия Деловой английский 96 Краеведение 64 Риторика 80 История Бурятии 30 Семиотика и синтактика 0 ГСЭ Технический перевод 0 Право на интеллектуальную собственность 0 Философия буддизма 0 Итого (270) 270 Инженерная графика 80 Машинные языки программирования 96 Обработка экспериментальных данных 51 Архитектура ЭВМ 0 ОПД Основы микропроцессоров 0 Основы теории управления 0 Итого (230) 227 Нечеткая логика 86 Лямбда-исчисления 86 Методы оптимизации 38 ЕН Реляционные исчисления 0 Основы математической физики 0 Итого (210) 210 СИИ 128 Нейрокомпьютерные системы 112 Экспертные системы 96 ЕЯ-системы 112 Методы и алгоритмы принятия решений 128 Извлечение и представление знаний 128 ДС Web-технологии 96 Распознавание образов 0 Модели представления знаний 0 Системы цифровой обработки изображений 0 Итого (800) 800 Эксперименты показывают, что разработанные алгоритмы и методы являются достоверными.

2. Описание программы прототипа формирования базовой таксономии 2.1. Перечень основных файлов, модулей, процедур и функций программы Таблица В.6 - Основные файлы программы Наименование файла Описание Bt.dpr Проект MainForm.pas Основная оболочка программы FormMDI.pas Модуль, содержащий функции и процедуры для работы с данными Data.pas В данном модуле описывается структуры данных, которые используются в программе AddSub.pas Модуль для добавления, изменения данных о дисциплине ListSubjectUnit.pas Модуль реализует методы работы со списками дисциплин ListAlternative.


pas Содержит описание методов для выбора альтернатив *.lev Файлы предназначены для хранения уровней БТ *.sub Файлы предназначены для хранения матрицы весов, перечень дисциплин с их данными, а также номер уровня БТ. Файлы необходимы для формирования отчетов *.bt Файлы с таким расширением предназначены для хранения данных Таблица В.7 - Основные функции модулей программы Наименование модуля Функция Data Содержит описание основных типов и структур данных, используемых в программе FormMDI Описывает работу с MDI-окном InputForm Модуль содержит форму для отображения различных списков MainForm Модуль описывает форму головного окна ListSubjectUnit Модуль реализует методы работы со списками дисциплин AddSub Описывает форму редактируемой дисциплины ListAlternative Содержит описание методов для выбора альтернатив 2.2. Структура взаимодействия модулей Data FormMDI Data() FormMDI() +theFormMDI +theInputForm InputForm MainForm InputForm() MainForm() +theListSubjectUnit TForm ListSubjectUnit TForm() ListSubjectUnit() +theListAlternative +theAddSub ListAlternative AddSub ListAlternative() AddSub() Рисунок В.6 - Диаграмма классов Представленная диаграмма изображает зависимости классов и нотацию UML.

Все классы наследуются от базового класса TForm. На каждый класс отводится отдельный модуль, и назначение классов соответствует данным модулям. Помимо перечисленных классов существуют также малые классы, которые выполняют небольшие функции, поэтому нет необходимости отображать их на диаграмме.

Subject Modyle nameSubject : CHAR(50) name : CHAR(50) Hours : SMALLINT moduleId : SMALLINT subjectId : SMALLINT subjectId : SMALLINT kompId : SMALLINT Hour : SMALLINT cycleId : SMALLINT 1 1..* Contains : CHAR(100) ReferencekompId : SMALLINT Name : CHAR(50) PK PK_Subject0() PK PK_Modyle5() FK FK_Subject4() FK FK_Modyle1() FK FK_Subject5() 0..* 0..* 0..* 0..* parentModyle parentModulId : SMALLINT moduleId : SMALLINT ReferenceCycle ReferenceKomp Modyle_moduleId : SMALLINT name : CHAR(1) name : CHAR(50) cycleId : SMALLINT kompId : SMALLINT FK FK_parentModyle3() kompId : SMALLINT FK FK_parentModyle6() PK PK_ReferenceKomp1() PK PK_ReferenceCycle2() FK FK_ReferenceCycle2() Рисунок В.7 - Структура данных Опишем данную структуру объектных классов, которые представляют сущности предметной области.

Таблица В.8 – Описание структуры объектных классов № Класс Описание класса Наименование Описание атрибута атрибута 1. Subject Список дисциплин NameSubject Наименование дисциплин Hours Количество часов SubjectID Ключевой атрибут KompID Ссылка на объект компонента CycleID Ссылка на цикл 2. Module Объект модуля и имеет ассоциацию Name Имя модуля с классом Subject «Многие к ModuleID Ключевой одному» атрибут модуля SubjectID Ссылка на класс Subject Contains Содержимое модуля 3. Reference Сущность «Цикл» (т.е. ГСЭ, ОПД и Name Название Cycle т.д.), имеет ассоциацию с классом KompID Ключевой Subject «Один ко многим» атрибут 4. Reference сущность «Компонента» (т.е. Name Название Komp федеральный, национально региональный), имеет ассоциацию с классом Subject «Один ко многим»

5. Parent Сущность «Базовый модуль» и ParentModuleID Ссылка на Module имеет двухстороннюю ассоциацию базовый «Многие к одному» с классом модуль Module ModuleID Ссылка на класс Module 2.3. Анализ результатов вычислительных экспериментов Вычислительные эксперименты проведены построением базовых таксономий дисциплин учебных планов специальности 351500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» и направления 656300 «Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств» по специальности «Технология деревообработки». Полученные базовые таксономии приведены в Приложении Г.

Анализ результатов вычислительных экспериментов позволил сделать следующие выводы.

1. Последовательность изложения дисциплин в реальном учебным плане и в сформированной базовой таксономии приблизительно совпадает.

2. Не наблюдается наличие контуров в базовой таксономии. Контуры в графе межпредметных связей обычно возникают при оценке связей между модулями различных дисциплин разными экспертами или неверном определении наследования знаний.

3. Первый уровень базовой таксономии составляют практически все дисциплины, которые изучаются в первом семестре реального учебного плана.

4. Расположение дисциплин в базовой таксономии (учитывая отсутствие ограничений) совпадает с реальным расположением дисциплин в учебном плане на 30-40%.

Исходя из проведенных вычислительных экспериментов, можно сделать вывод, что при научном подходе к процессу составления учебных планов вузов можно добиться значительного улучшения их качества. Анализ связи между дисциплинами позволяет наилучшим образом расположить дисциплины по времени их изучения, а, следовательно, добиться наилучшего их усвоения.

2.4. Визуальные отображения, порождаемые программой Интерфейс программы соответствует обычному интерфейсу Windows-приложений.

После запуска программы необходимо выбрать в меню “Файл” один из подменю “Новая” (создать новую базовую таксономию) или “Открыть” (ранее созданную базовую таксономию) (рисунок В.8).

Рисунок В.8 - Основное меню программы После того, как выбрали одно из подменю, на экране появляется окно с вкладками (рисунок В.9).

Рисунок В.9 - Окно для работы данными для формирования базовой таксономии Вкладка “Дисциплины” предназначена для добавления, изменения и удаления дисциплин из дальнейшего рассмотрения. После нажатия кнопок добавить или изменить на экране появляется окно, представленное на рисунке В.10.

Рисунок В.11 - Добавить или изменить данные о дисциплине Вкладка “Модули и понятия” необходима для внесения понятий данной дисциплины по модулям (рисунок В.12).

Рисунок В.13 - Вкладка “Модули и Понятия” В выпадающем списке выбирается нужная дисциплина. В левой части окна отображается количество модулей. Выбирая необходимый модуль, пользователь заносит понятия данной дисциплины по модулям в левой части окна.

На рисунке В.14 отображена вкладка “Междисциплинарные связи”. В левой области экрана отображаются данные, относящиеся к базовой дисциплине, а правой – к дочерней. В выпадающем списке выбирается необходимая дисциплина, причем в списке базовых дисциплин отображаются все дисциплины, кроме той, которая выбрана в качестве дочерней.

Аналогично и для списка дочерних дисциплин.

Слева в углу экрана отображается список связей с соответствующими номерами модулей для удобства редактирования.

Для того чтобы определить связь между двумя дисциплинами, необходимо нажать кнопку в виде значка «–», после этого полученная связь отобразится в списке связей.

Для удаления ненужной связи нужно выбрать данную связь в списке и нажать кнопку в виде значка «–».

Окно снизу экрана отображает список всех проставленных связей, которое необходимо для удобства читаемости.

Рисунок В.14 - Вкладка “Междисциплинарные связи” Графическое изображение полученного графа межпредметных связей представлено на вкладке “Граф” (рисунок В.15).

Рисунок В.15 - Граф межпредметных связей Представленный граф разбит на уровни базовой таксономии. Уровни начинаются сверху. При желании можно перемещать вершины графа в пределах уровня.

Кружками обозначаются узлы, под которыми понимается та или иная дисциплина.

Узлам присваивается номер соответствующей темы. Узлы, относящиеся к одной и той же дисциплине, связаны между собой горизонтальными стрелками согласно логике изучения данного курса. Линия, которая подходит к узлу сверху, указывает наличие стока информации. Стрелками, идущими от узлов вниз, обозначается исток информации.

Для удобства различия циклов дисциплин, круги определены различными цветами в соответствии своему блоку (циклу). Типы контуры и эквивалентные связи в графе также определены различными цветами.

На вкладке “Контуры” отображаются образовавшиеся контуры. В левой области представлены все контуры. В правой области экрана отображаются связывающие дисциплины модули (рисунок В.16).

Рисунок В.16 - Вкладка “Контуры” На рисунке В.17. отображается матрица связей, каждая ячейка которой содержит число, указывающее вес связи между дисциплинами. Дисциплины, определенные сверху экрана являются дочерними, а дисциплины, определенные слева, – базовыми.

Рисунок В.17 - Вкладка «Матрица весов»

Нажав правой кнопкой мыши, находим контекстное меню (рисунок В.18), которое позволяет просмотреть список дисциплин конкретного уровня.

Рисунок В.18 - Просмотр списка дисциплин Рисунок В.19 - Перечень дисциплин уровня базовой таксономии 3. Описание программы прототипа распределения дисциплин учебного плана по семестрам Для проверки корректности разработанных методов были проведены следующие эксперименты: моделирование нечетких регуляторов в среде MATLAB 6.0;

разработка программы прототипа, реализующей распределение дисциплин.

3.1. Перечень основных модулей программы Таблица В.9 - Основные функции модулей программы Наименование Функция модуля About Содержит краткую информацию о программе и его разработчике AverIntReg Нечеткий регулятор усреднения интенсивностей Childwin Нечеткий регулятор проверки всего учебного плана Conf Модуль, обеспечивающий работу формы «Настройки». Эта форма позволяет ЛПР вводить и сохранять значения различных параметров и ограничений Data Модуль, содержащий описание глобальных структур и типов данных, а также служебные функции и процедуры DistrReg Нечеткий регулятор проверки списка дисциплин семестра Main Модуль, обеспечивающий работу формы «Настройки». Эта форма является главной, из нее вызываются различные методы распределения дисциплин, а также на нее выводятся результаты работы программы Redist Модуль, реализующий методы распределения дисциплин Regulator Модуль, содержащий описания абстрактного класса регулятора Для хранения базы дисциплин и реализации механизмов нечетких регуляторов была использована СУБД Microsoft Access. Всю базу можно условно поделить на две части: база данных по дисциплинам;


базы правил нечетких регуляторов.

Таблица В.10 - Описание сущностей базы данных Наименование Описание Атрибуты № Описание атрибутов сущности сущности сущности 11. DISC Дисциплина ID код Name наименование HCnt количество часов CompID компонент CycleID цикл TaksLev уровень таксономии MaxSem количество семестров для изучения TranspProp возможность переноса Cource рекомендуемый курс 2. COMP Компонент ID код Name наименование компонента 3. CYCLE Цикл ID код Name наименование цикла На рисунке В.20. представлены связи между описанными сущностями.

Рисунок В.20 - Связи между сущностями Для реализации работы нечетких регуляторов были созданы следующие таблицы с правилами базы знаний:

Таблица В.11 - Описание таблиц базы правил Наименование № таблицы базы Описание таблицы Поля таблицы Описание полей данных 1. INTRULES Управляющие правила, ID код регулирующие усреднение Cond1 Условие интенсивостей Cond2 Условие Cond3 Условие Concl Заключение 2. DISTRRULES Управляющие правила, ID код регулирующие формирование Cond1 Условие учебного плана семестра Cond2 Условие Concl Заключение CHEC 3. Управляющие правила, ID Код регулирующие формирование KRULES Cond Условие учебного плана Concl Заключение База правил описана в п. 3.4.1.

3.2. Визуальные отображения, порождаемые программой Программа выполнена в стиле обычных Windows-приложений. После запуска программы появляется окно, представленное на рисунке В.21.

Рисунок В.21 - Окно для загрузки данных В данном окне можно загрузить данные из базы в программу. В результате выполнения процедуры загрузки, в окне отобразятся списки всех дисциплин и названий уровней таксономии (рисунок В.22). Для удобства просмотра дисциплин, была реализована функция отбора по конкретному уровню таксономии. Отбор активируется двойным щелчком мыши на названии уровня.

Рисунок В.22 - Окно для загрузки данных после выполнения загрузки Вкладка «Первичная обработка» необходима для выполнения основных операций, связанных с распределением данных (рисунок В.23).

Рисунок В.23 - Вкладка «Первичная обработка»

На рассматриваемой вкладке помимо кнопок активации основных алгоритмов также находятся элементы, отображающие текущие значения основных критериев распределения.

Назначение кнопок:

«Сформировать» - активизирует метод поиска дисциплин, которые необходимо разделить.

«Разделить» - активизирует метод разделения дисциплин на семестры.

«Убавить» - убавляет часы у всех дисциплин в пределах 5%.

«Следующий семестр» - активизирует метод, перехода к следующему семестру, при этом выполняется пересчет текущих значений критериев распределения, а также сохранение сформированного семестра в хранилище, которое в дальнейшем образует учебный план.

«Сбросить» - выполняет инициализацию значений критериев распределения.

Вкладка «Нечеткий вывод» необходима для контроля выполнения нечеткого вывода (рисунок В.24).

Рисунок В.24 - Вкладка «Нечеткий вывод»

На данной вкладке можно произвольно активизировать нечеткие регуляторы. Все результаты вывода поэтапно отображаются в окне, что позволяет постоянно оценивать результаты нечеткого вывода и принимать решения.

На вкладке «Учебный план» (рисунок В.25) отображаются результаты распределения дисциплин и кнопки, позволяющие сохранить и загрузить сформированный учебный план.

Рисунок В.25 - Вкладка «Учебный план»

Для настройки основных критериев распределения создана специальная форма «Настройки» (рисунок В.26). На этой форме можно задать нормы интенсивностей дисциплин по циклам, общее количество часов, процентное отношение СРС/Аудиторная нагрузка.

Также здесь выполняется распределение недель и количества дисциплин по семестрам.

Рисунок В.26 - Форма «Настройки»

Результаты работы программы приведены в Приложении Д.

Приложение Г 1. Базовая таксономия дисциплин учебного плана специальности 351500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»

Уровни Графовое представление базовой таксономии Обозначения:

Обычная связь Контур Эквивалентные связи Дисциплины цикла ГСЭ Дисциплины цикла ОПД Дисциплины цикла ЕН Дисциплины цикла СД Дисциплины цикла ДС Номера дисциплин:

43 – Методы и средства защиты 1 – Иностранный язык информации 2 – Физическая культура 44 – Интерактивные графические 3 – Отечественная история системы 4 – Культурология 45 – Программное обеспечение ЛВС и 5 – Политология ТКС 6 – Правоведение 46 – Компьютерное моделирование 7 – Философия 47 – Средства ООП 8 – Экономика 48 – Структуры и алгоритмы обработки 9 – История Бурятии данных 10 – Деловой иностранный 49 – Функциональное и логическое 11 – Концепция устойчивого развития программирование 12 – Региональная экономика и 50 – Объектно-ориентированное региональная политика программирование 13 – Логика и теория аргументации 51 – Теория языков программирования 14 – Основы права на интеллектуальную 52 – Теория вычислительных процессов собственность 53 – Архитектура вычислительных 15 - Алгебра и геометрия систем 16 – Математический анализ 54 – Технология разработки ПО 17 – Дискретная математика 55 – Человеко-машинное взаимодействие 18 – Математическая логика и теория 56 – Нейрокомпьютерные системы алгоритмов 57 – Естественно-языковые системы 19 – Вычислительная математика 58 – Методы и алгоритмы принятия 20 – Теория вероятностей и решений математическая статистика 59 – Системы цифровой обработки 21 – Информатика сигналов 22 – Физика 60 – Системы искусственного интеллекта 23 – Экология 61 – Системное программирование 24 – Инженерная графика 62 – Распределенная обработка данных 25 – Безопасность жизнедеятельности 63 – Системы электронного 26 – Организация и планирование документооборота производства 64 – Проектирование ОС 27 – Программирование на языке 65 – Администрирование корпоративных высокого уровня сетей 28 – Организация ЭВМ и систем 66 – WEB-технологии 29 – Операционные системы 67 – Системы мультимедиа и гипермедиа 30 – Сети ЭВМ и телекоммуникации 31 – Военная подготовка 32 – Социология управления 33 – Философия науки 34 – Дополнительные главы дискретной математики 35 – Теория сложности 36 – Нечеткая логика 37 – Методы оптимизации 38 – Компьютерная графика 39 – Электроника и электротехника 40 – Метрология, стандартизация и сертификация 41 – Основы теории управления 42 – Базы данных 2. Базовая таксономия дисциплин учебного плана направления 656300 «Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств» по специальности 260200 «Технология деревообработки»

Уровни Графовое представление базовой таксономии Обозначения:

Обычная связь Контур Эквивалентные связи Дисциплины цикла ГСЭ Дисциплины цикла ОПД Дисциплины цикла ЕН Дисциплины цикла СД Дисциплины цикла ДС Номера дисциплин:

1. Иностранный язык 39. Древесиноведение. Лесное 2. Физическая культура товароведение 3. Отечественная история 40. Автоматика и автоматизация 4. Культурология производственных процессов 5. Правоведение 41. Экономика производства 6. Социология 42. Менеджмент и маркетинг 7. Философия 43. Лесное хозяйство Бурятии 8. Экономика 44. Энергоснабжение 9. Деловой иностранный язык деревообрабатывающих предприятий 10. Этика и экология 45. Вентиляция и кондиционирование 11. Социокультурные проблемы деревообрабатывающих цехов устойчивого развития 46. Машинная графика 12. Региональная экономика и 47. Оптимизация процессов сушки в региональная политика деревообработке 13. История культуры Бурятии 48. Технология лесопил 14. Психология творческой деятельности деревообрабатывающего производства 15. Основные направления 49. Гидротермическая обработка и совершенствования грамотного консервирование древесины письма и говорения 50. Технология клееных материалов и 16. Математика древесных плит 17. Информатика 51. Технология изделий из древесины 18. Физика 52. Технология и оборудование защитно 19. Химия декоративных покрытий 20. Экология 53. Оборудование отрасли 21. Теоретическая механика 54. Основы автоматизированного 22. Органическая химия проектирования изделий и 23. Полимерные материалы в технологических процессов деревообработке 55. Защитная обработка древесины 24. Научные исследования в 56. Основы конструирования изделий из деревообработке древесины 25. Химия древесины 57. Оборудование специальных 26. Начертательная геометрия. производств Инженерная графика 58. Технология столярно-строительных 27. Начертательная геометрия изделий 28. Инженерная графика 59. Проектирование 29. Механика деревообрабатывающего производства 30. Детали машин и основы 60. Организация и управление конструирования деревообрабатывающими 31. Теория механизмов и машин производствами 32. Сопротивление материалов 61. Технология композиционных 33. Гидравлика материалов 34. Теплотехника 62. Проектирование деревянных зданий и 35. Материаловедение. Технология сооружений конструкционных материалов 63. Строительство деревянных зданий и 36. Электротехника и электроника сооружений 37. Метрология, стандартизация, 64. Технология композиционных сертификация материалов для строительства 38. Безопасность жизнедеятельности деревянных зданий и сооружений Приложение Д Варианты учебного плана специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»

Первый вариант учебного плана Исходные данные, заданные системе распределения дисциплин по семестрам:

1. Общее количество часов теоретического обучения: 8262 ч.

2. Количество недель по семестрам:

Семестр Количество недель 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3. Средняя аудиторная нагрузка студентов: 25 ч/н 4. Процентная доля СРС: 50%.

54. Интенсивность изучения дисциплин циклов:

ЕН – 3 ч/н;

ОПД – 4 ч/н;

СД – 4 ч/н.

Объем работы студента Распределение по курсам и (в часах) семестрам (часов в неделю) 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс 5 к № Наименование дисциплины Цикл Компонент Аудиторных СРС 17 19 17 19 17 19 16 16 1. Программирование 174 182 ОПД Федеральный 2. Математический анализ 123 144 ЕН Федеральный 3. Информатика 51 45 ЕН Федеральный 4. Алгебра и теория чисел 68 63 ЕН Федеральный 5. Физика 216 205 ЕН Федеральный 6. Отечественная история 51 45 ГСЭ Федеральный 7. Физическая культура 402 12 ГСЭ Федеральный 8. Иностранный язык 174 172 ГСЭ Федеральный 9. История Бурятии 17 29 ГСЭ НРК 10. Дискретная математика 123 149 ЕН Федеральный 11. Геометрия и топология 51 90 ЕН Федеральный 12. Экология 38 38 ЕН Федеральный 13. Культурология 38 35 ГСЭ Федеральный 14. САОД 85 76 ОПД Федеральный 15. Уравнения вероятностей и мат. 34 66 ЕН Федеральный статистика 16. Дифференциальные уравнения 51 50 ЕН Федеральный 17. Теория вычислительных 125 111 ДС Федеральный 4 процессов и структур 18. Операционные системы и 76 70 ОПД Федеральный оболочки 19. БД и СУБД 76 70 ОПД Федеральный 20. Математическая логика 76 70 ЕН Федеральный 21. Функциональный анализ 57 51 ЕН Федеральный 22. Методы и алгоритмы защиты 38 39 ДС Федеральный информации 23. Web-технологии 51 69 ДС Федеральный 24. ООП 57 50 ДС Федеральный Объем работы студента Распределение по курсам и (в часах) семестрам (часов в неделю) 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс 5 к № Наименование дисциплины Цикл Компонент Аудиторных СРС 17 19 17 19 17 19 16 16 25. Деловой иностранный 38 48 ГСЭ НРК 26. Философия 38 98 ГСЭ Федеральный 27. Компьютерная графика 68 60 ОПД Федеральный 28. Операционная система Unix 68 88 ОПД НРК 29. Нечеткая логика 51 80 ЕН НРК 30. Вычислительная математика 51 75 ЕН Федеральный 31. Уравнения математической 51 48 ЕН Федеральный физики 32. Теория случайных процессов 51 85 ЕН НРК 33. Системный анализ 51 80 ЕН НРК 34. Параллельное программирование 51 51 ДС Федеральный 35. Технология разработки ПО 68 83 СД Федеральный 36. АВС и КС 76 54 ОПД Федеральный 37. Теория алгоритмов 57 69 ЕН НРК 38. Рекурсивно-логическое 52 54 СД Федеральный программирование 39. СРВ 36 57 СД Федеральный 40. Политология 36 40 ГСЭ Федеральный 41. Экономика 57 39 ГСЭ Федеральный 42. Компьютерное моделирование 64 117 ОПД Федеральный 43. Информационные технологии 96 110 СД Федеральный разработки ПО 44. СИИ 64 56 СД Федеральный 45. Функциональное 48 48 СД Федеральный программирование 46. Распределенные вычисления 64 54 ДС Федеральный 47. Проблемы устойчивого развития 32 54 ГСЭ НРК Объем работы студента Распределение по курсам и (в часах) семестрам (часов в неделю) 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс 5 к № Наименование дисциплины Цикл Компонент Аудиторных СРС 17 19 17 19 17 19 16 16 48. Правоведение 32 39 ГСЭ Федеральный 49. Социология управления 32 49 ГСЭ НРК 50. БЖД 32 28 ОПД Федеральный 51. ИГС 80 77 ОПД НРК 52. Администрирование ИС 32 23 ДС Федеральный 53. НКС 64 56 ДС Федеральный 54. МАПР 96 95 ДС Федеральный 55. СЦОС 32 46 ДС Федеральный 56. ЕЯ-системы 64 56 ДС Федеральный 57. Региональная экономика 32 44 ГСЭ НРК 58. Аналитические технологии 40 54 ДС Федеральный 59. Метрология и качество ПО 30 33 ДС Федеральный 60. Системы мультимедиа 26 29 ДС Федеральный 61. ЭПОРПО 20 23 ДС Федеральный Итого часов 4132 Процент аудиторных часов: 50% Процент часов СРС: 50% Средняя аудиторная нагрузка:

1-й семестр – 27 час;

6-й семестр – 17 часов;

2-й семестр - 29 часа;

7-й семестр – 27 часов;

3-й семестр – 21 час;

8-й семестр – 27 часов;

4-й семестр – 30 часов;

9-й семестр – 12 часов.

5-й семестр – 32 часа;

В среднем: 24, 6 часов в неделю.

Второй вариант учебного плана Исходные данные, заданные системе распределения дисциплин по семестрам:

Семестр Количество недель Количество дисциплин 1 17 2 19 3 17 4 19 5 17 6 19 7 16 8 16 9 10 1. Общее количество часов теоретического обучения: 8262 ч.

2. Средняя аудиторная нагрузка студентов: 25 ч/н 3. Процентная доля СРС: 45%.

4. Интенсивность изучения дисциплин циклов:

ЕН – 4 ч/н;

ОПД – 4 ч/н;

СД – 4 ч/н.

Объем работы студента Распределение по курсам и (в часах) семестрам (часов в неделю) 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс 5к № Наименование дисциплины Цикл Компонент 1 2 3 4 5 6 7 8 Аудиторных СРС 17 19 17 19 17 19 16 16 1. Программирование 178 176 ОПД Федеральный 4 4 2. Математический анализ 144 122 ЕН Федеральный 4 3. Информатика 68 28 ЕН Федеральный 4. Алгебра и теория чисел 68 63 ЕН Федеральный 5. Физика 216 205 ЕН Федеральный 6 6. Отечественная история 51 45 ГСЭ Федеральный 7. Физическая культура 360 54 ГСЭ Федеральный 4 4 4 4 2 8. Иностранный язык 178 168 ГСЭ Федеральный 3 4 9. История Бурятии 34 29 ГСЭ НРК 10. Дискретная математика 127 145 ЕН Федеральный 4 11. Геометрия и топология 76 65 ЕН Федеральный 12. Экология 38 39 ЕН Федеральный 13. Культурология 38 35 ГСЭ Федеральный 14. САОД 85 76 ОПД Федеральный 15. Уравнения вероятностей и мат. 51 45 ЕН Федеральный статистика 16. Дифференциальные уравнения 51 45 ЕН Федеральный 17. Теория вычислительных 125 111 ДС Федеральный 4 процессов и структур 18. Операционные системы и 76 70 ОПД Федеральный оболочки 19. БД и СУБД 76 70 ОПД Федеральный 20. Математическая логика 76 70 ЕН Федеральный 21. Функциональный анализ 76 32 ЕН Федеральный 22. Методы и алгоритмы защиты 38 39 ДС Федеральный информации 23. Web-технологии 57 63 ДС Федеральный 24. ООП 57 52 ДС Федеральный Объем работы студента Распределение по курсам и (в часах) семестрам (часов в неделю) 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс 5к № Наименование дисциплины Цикл Компонент 1 2 3 4 5 6 7 8 Аудиторных СРС 17 19 17 19 17 19 16 16 25. Деловой иностранный 38 48 ГСЭ НРК 26. Философия 38 98 ГСЭ Федеральный 27. Компьютерная графика 68 60 ОПД Федеральный 28. Операционная система Unix 68 88 ОПД НРК 29. Нечеткая логика 68 75 ЕН НРК 30. Вычислительная математика 68 58 ЕН Федеральный 31. Уравнения математической 68 48 ЕН Федеральный физики 32. Теория случайных процессов 68 68 ЕН НРК 33. Системный анализ 68 63 ЕН НРК 34. Параллельное 51 51 СД Федеральный программирование 35. Технология разработки ПО 68 83 СД Федеральный 36. АВС и КС 76 54 ОПД Федеральный 37. Теория алгоритмов 76 50 ЕН НРК 38. Рекурсивно-логическое 57 54 СД Федеральный программирование 39. СРВ 38 55 СД Федеральный 40. Политология 38 39 ГСЭ Федеральный 41. Экономика 57 39 ГСЭ Федеральный 42. Компьютерное моделирование 58 66 ОПД Федеральный 43. Информационные технологии 100 106 СД Федеральный 4 разработки ПО 44. СИИ 64 59 СД Федеральный 45. Функциональное 48 48 СД Федеральный программирование 46. Распределенные вычисления 64 56 СД Федеральный Объем работы студента Распределение по курсам и (в часах) семестрам (часов в неделю) 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс 5к № Наименование дисциплины Цикл Компонент 1 2 3 4 5 6 7 8 Аудиторных СРС 17 19 17 19 17 19 16 16 47. Проблемы устойчивого 32 54 ГСЭ НРК развития 48. Правоведение 32 39 ГСЭ Федеральный 49. Социология управления 32 49 ГСЭ НРК 50. БЖД 32 28 ОПД Федеральный 51. ИГС 80 76 ОПД НРК 52. Администрирование ИС 32 30 ДС Федеральный 53. НКС 64 56 ДС Федеральный 54. МАПР 64 127 ДС Федеральный 55. СЦОС 32 46 ДС Федеральный 56. ЕЯ-системы 32 44 ГСЭ НРК 57. Региональная экономика 60 60 ДС Федеральный 58. Аналитические технологии 40 54 ДС Федеральный 59. Метрология и качество ПО 30 31 ДС Федеральный 60. Системы мультимедиа 30 29 ДС Федеральный 61. ЭПОРПО 20 23 ДС Федеральный Итого часов 4303 Процент аудиторных часов: 52%;

Процент часов на СРС:48%;

Средняя аудиторная нагрузка:

1-й семестр – 28 часа;

6-й семестр – 18 часов;

2-й семестр - 30 часа;

7-й семестр – 25 часов;

3-й семестр – 23 часа;

8-й семестр – 23 часов;

4-й семестр – 33 часа;

9-й семестр – 18 часов.

5-й семестр – 37 часов;

В среднем: 26, 1 часов в неделю.

Научное издание Лариса Владимировна НАЙХАНОВА Сэсэгма Викторовна ДАМБАЕВА МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УПРАВЛЕНИИ УЧЕБНЫМ ПРОЦЕССОМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ Редактор Т.А. Стороженко ЛР № 020456 от 30.07.1997 г.

Подписано в печать 4.10.2004 г. Формат 60х84 1/ Усл.п.л. 19,06, уч.-изд. л. 20,0. Печ. операт., бум. писч. Тираж 100 экз. С. Издательство ВСГТУ. г.Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40, в, строение 1.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.