авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

Академия Наук Грузии

Институт водного хозяйства

О.Г. Натишвили

В.И. Тевзадзе

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СЕЛЕЙ

Тбилиси

2007

Rvarcofebis dinamikis safuZvlebi

anotacia

monografiaSi ganixileba rigi problemebisa, dakav-

Sirebuli Rvarcofebis dinamikasTan da maT Soris am

nakadebis talRur moZraobasTan. Rvarcofis Tanabari

moZraobis modeli miRebulia, rogorc `samuSao abst-

raqcia~, rac gamoiyeneba bunebaSi mimdinare realuri procesebis aRsawerad araTanabari an talRuri moZrao bis saxiT.

martivi praqtikuli magaliTebis ganxilviT avtore bi acnoben mkiTxvels im ZiriTad ideebsa da kvlevebis Sedegebs, romlebic maT mier ganxorcielebuli iyo Rvarcofuli nakadebis talRuri moZraobis Seswavlis dargSi, rasac umravles SemTxvevaSi aqvs adgili bune bis mkveTrad gansxvavebul pirobebSi, maT Soris am nakadebis formirebisa da sxvadasxva saxis Rvarcofsa winaaRmdego nagebobebze zemoqmedebis dros.

monografia SesaZloa warmoadgendes im specialis tebis dainteresebis sferos, romelTac Sexeba aqvT samecniero-kvleviT, saZiebo, saproeqto, samSeneblo da saeqspluatacio xasiaTis samuSaoebTan, agreTve stu dentebis, aspirantebis, magistrantebisa da doqtorante bisaTvis, romlebic dakavebuli arian Rvarcofuli mov lenebisa da momijnave procesebis Seswavlis sakiTxebiT.

redaqtori: saqarTvelos mecnierebaTa akademiisa da ruseTis federaciis soflis meurneobis mecnierebaTa akademiis akademikosi cotne mircxulava recenzenti: teqnikis mecn. doqtori, profesori givi gavardaSvili ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СЕЛЕЙ Аннотация В монографии рассматривается круг проблем, связанных с ди намикой селей и, в том числе, волновыми режимами их движения.

Модель равномерного движения селевого потока принимается, как некоторая "рабочая абстракция", служащая инструментом для опи сания реальных процессов, протекающих в природе в форме нерав номерного или волнового движения селей.

На простых примерах практики авторы знакомят читателя с ос новными идеями и результатами исследований в области волнового движения селевых потоков, протекающих в большинстве случаях в самых различных условиях, в том числе, при формировании и при воздействии их на различные виды противоселевых сооружений.

Работа может заинтересовать специалистов, соприкасающихся с проблемами научных исследований, изысканий, проектирования, строительства и эксплуатации противоселевых мероприятий, а так же студентов, аспирантов, магистрантов и докторантов, занимаю щихся изучением селевых явлений и сопредельными их процессами.

Редактор: академик АН Грузии и Россельхозакадемии Цотне Евгеньевич Мирхулава Рецензент: докт. техн. наук, профессор Гиви Валерианович Гавардашвили THE FUNDAMENTALS OF DEBRIS-FLOW DYNAMICS Annotation The monograph deals with a range of problems connected with the dynamics of debris-flows, including the undular regimes of their movement. The model of uniform motion of debris-flow stream is adopted as a certain "working abstraction", serving as a tool for the description of the real processes occurring in nature in the shape of non uniform or undular motion.

Using simple examples from practice, the authors familiarize the reader with the basic ideas and results of studies in the area of the undular movement of debris-flows, occurring in majority of cases in most diverse conditions, including at the stage of their formation at their impact on various types of debris-flow-control structures.

The work may interest specialists concerned with problems of scientific research, design, construction and exploitation of debris-flow control items, as well as students, postgraduates, those working for master's and doctor's degrees and engaged in the study of debris-flow phenomena and related processes.

Editor: Tsotne E. Mirtskhoulava, Member of the Georgian Acad. Sc.

and of the Russian Agricultural Academy Reviewer: professor Givi Gavardashvili, Dr. Tech. Sc.

ОГЛАВЛЕНИЕ От редактора................................................................... Предисловие................................................................... ВВЕДЕНИЕ 0.1. Квазигоднородное течение............................................ 0.2. Раздельное (расслоенное) движение............................. 0.3. Реологические модели.................................................... 0.4. Сводка некоторых соотношений для характерис тики двухфазных потоков в рамках одномерного квазиоднородного движения......................................... ГЛАВА 1. ОДНОМЕРНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СЕЛЕВЫХ ПОТОКОВ 1.1. О природе селевых потоков........................................... 1.2. Обобщенный метод определения расхода безна порного равномерного движения ньютоновских и неньютоновских жидкостей....................................... 1.2.1. Вывод основного уравнения.......................................... 1.2.2. Учет влияния формы поперечного сечения русла на гидравлические элементы потока............................ 1.3. Дифференциальные уравнения одномерного движения селевых потоков............................................ 1.3.1. Дифференциальные уравнения связных селевых потоков............................................................................ 1.3.2. Дифференциальные уравнения турбулентного движения наносонесущих потоков............................... 1.4. Приближенное интегрирование одномерных дифференциальных уравнений движения селевых потоков............................................................................ 1.4.1. Интегрирование дифференциального уравнения установившегося неравномерного движения связ ного селевого потока в открытых призматических руслах............................................................................... 1.4.2. Интегрирование дифференциального уравнения установившегося неравномерного движения связ ного селевого потока в открытых непризматических руслах............................................................................... 1.4.3. Решение практической задачи неустановившегося движения связного селевого потока............................. 1.4.4. Приближенное интегрирование уравнения одно мерного движения наносонесущего потока, с переменным расходом при постоянной глубине......... ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГИДРАВ ЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТРАНСПОРТИРОВКИ НАНОСОВ СЕЛЕВЫМИ ПОТОКАМИ 2.1. Силы действующие на крупный камень располо женный на дне русла, при воздействии водного потока............................................................................... 2.2. Перемещение крупного камня в русле водотока......... 2.3. Работа, затрачиваемая на перемещение крупного камня при его движении на прямолинейном участке русла................................................................................. 2.4. Расчет характеристик движения головной части связного селевого потока............................................... ГЛАВА 3. ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ СЕЛЕВЫХ ПОТОКОВ 3.1. Волны в связных селевых потоках................................ 3.1.1. Введение.......................................................................... 3.1.2. Непрерывные волны в связных селевых потоках........ 3.1.3. Динамические волны в связных селевых потоках..... 3.1.4. Исследование неустойчивости длинных одномер ных волн при движении связного селевого потока в руслах с положительным уклоном дна водотока...... 3.1.5. Исследование "моноклинальной" волны в связных селевых потоках............................................................ 3.2. Расчет длинных волн одного направления наносонесущего потока............................................... 3.3. Решение задачи малых отклонений на свободной поверхности связного селевого потока от глубины равномерного движения.............................................. 3.4. Устойчивость равномерного движения селевого потока в руслах с большими уклонами..................... 3.5. Критерии устойчивости равномерного движения наносонесущего потока............................................... 3.6. Критерий устойчивости равномерного движения связного селевого потока............................................ 3.7. Определение скорости динамической волны при расслоенном движении разноплотностного (связная сель, вода) потока......................................... ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ И ОСТАНОВКИ СВЯЗНОГО СЕЛЯ НА КОНУСЕ ВЫНОСА 4.1. Элементы теории волнообразного формирования связного селя в эрозионном врезе.............................. 4.2. Расширение и остановка связного селевого потока на конусе выноса......................................................... ГЛАВА 5. ТРАНСФОРМАЦИЯ СЕЛЕВЫХ ПОТОКОВ 5.1. Трансформация связного селевого потока в несвязный..................................................................... 5.2. Гидравлический расчет противоселевого сооруже ния с донной решеткой для гашения кинетической энергии несвязного селевого потока с целью трансформации его в обыкновенный наносонесу щий поток..................................................................... ГЛАВА 6. ПРЕДПОСЫЛКИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА НЕКОТОРЫХ ПРОТИВОСЕЛЕВЫХ СООРУЖЕНИЙ 6.1. Расчет напорного и безнапорного движения связного селя в галереях............................................. 6.2. Установление высоты волны повышения при входе связного селевого потока в напорных сооружениях. ГЛАВА 7. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПОЧВООХРАННЫХ МЕРОПРИЯТИЙ 7.1. Влияние волнового режима движения водного потока по склону на интенсивность эрозии почв..... 7.2. Проектирование противоэрозионных мероприятий с использованием ветиверовых растений.................. Заключение................................................................... Литература.................................................................... Алфавитный указатель................................................ От редактора В этом кратком предисловие редактор не смог воздер жаться от искушения не сделать замечание и, на его взгляд, очень нужную и полезную книгу, не назвать "Основы динами ки бешеных потоков – Гварцопи".

К этому замечанию меня подтолкнуло то, что как я писал в журнале "Геоэкология" №1, 2006, с. 57 "из всех видов наводнений наибольшей катастрофичностью отличаются селевые потоки, на разных языках называемые по-разному.

Одним из наиболее емким, образным представляется его грузинское название – гварцопи, что означает "бешеный поток" (гвари – поток, цопи – бешеный). Этот поток действи тельно бешеный, особенно опасный своей вероломностью, огромной разрушительной силой, наступающий внезапно и нарастающий быстро, порой мгновенно. В такой небольшой стране, как Грузия, насчитывают более 1000 очагов потенци альных селей. Можно сказать, что без риска нет и не может быть реальной жизни в горных регионах страны. Особую тревогу вызывает то, что селевые потоки уносят много жиз ней. К сожалению, надежная "вакцина" для борьбы с селями до сих пор не найдена".

Кроме этой выдержки немаловажно то, что именно спе циалисты из Грузии впервые в мировой практике организова ли обширные натурные, лабораторные и теоретические иссле дования. Здесь в первую очередь должна быть отмечена исключительная заслуга основоположника изучения селевых потоков профессора Михайла Сергеевича Гагошидзе и вслед за им академика АН Грузии О.Г. Натишвили, профессоров, докт. техн. наук В.И. Тевзадзе (авторов настоящей моногра фии), Г.В. Гавардашвили, кадидатов технических наук Г.М. Беручашвили, отца и сына И.И. Херхеулидзе и Г.И.

Херхеулидзе и многих других, конечно, не умаляя заслуги видных специалистов других стран. Надеюсь, что они простят меня.

Обозревая существующую литературу, смело можно сказать, что Грузинская школа занимает ведущее место в мире. Об этом говорили и участники международного семи нара по противопаводковым мероприятиям ООН в Тбилиси еще в 1969 г.

Несмотря на отмеченное, авторы не захотели менять название, их воля, они же авторы. Но жаль.

Селеведение, как самостоятельная область знаний, пре терпела значительный прогресс в ХХ веке и продолжает интенсивно развиваться в настоящее время. Причиной тому послужили участившиеся случаи прохождения селевых пото ков на горных и предгорных территориях многих стран мира, в том числе и на Кавказе, сопутствующим им значительными материальными ущербами и нередко даже человеческими жертвами.

Повышенный интерес мировой научной общественности к селевым явлениям и методам борьбы против них подтвер ждается необходимостью регулярного проведения в различ ных регионах мира (1997 г. Сан-Франциско, США;

2000 г. – Тайбей, Тайвань;

2003 г. – Пятигорск, Россия;

2007 г. – Чене дун, Китай;

2008 г. – Пятигорск, Россия) международных форумов ученых под многозначным наименованием, отража ющим суть проблемы – "Смягчение селевой опасности: меха ника, прогноз и оценка ущерба". При этом следует отметить, что на этих форумах ученых обсуждаются практически все аспекты, с которыми связано это явление природы.

Поэтому появление каждой новой публикации вызывает значительный интерес среди специалистов различного профи ля – научных работников, проектировщиков и эксплуатаци онников.

Настоящая монография представляет собой результат обширных исследований известных авторов, занимающихся изучением селей не один десяток лет. В предлагаемой внима нию читателей книге освещается один из основных разделов селеведения – динамика селей и, в том числе, волновой режим их движения, на что ранее не обращалось внимание. Привле кательным в настоящем труде является то, что для анализа этого сложнейшего явления природы выбран метод одномер ного моделирования процесса, значительно облегчающий практическое применение полученных им результатов, прав да, в ущерб определенной корректности решения задачи, но соответствующий явлениям, протекающим в природе.

Нельзя не упомянуть мнение авторов, и с которым нельзя не согласиться, о том, что "простота подхода с одномерной точки зрения выгодно и с той позиции, что взаимодействие между фазами и руслом можно оценить интегральным членом сопротивления, который легко подается измерению экспери ментально", чего нельзя сказать при двух и трехмерном моде лировании.

В книге дается ряд оригинальных решений отдельных задач динамики селей, сопровождаемые примерами расчета наиболее распространенных на практике случаев.

Изложенные в монографии положения смело можно использовать для случаев практики при гидравлических рас четах селей и противоселевых сооружений.

Следует надеяться, что книга и изложенные в ней поло жения с интересом будут встречены специалистами.

Академик АН Грузии и Россельхозакадемии, доктор технических наук профессор Ц. Мирцхулава ПРЕДИСЛОВИЕ Цель книги – изложить основные результаты исследова ния авторов за последние годы в области изучения, связанных с гидравликой селевых потоков и показать, как эти исследова ния могут быть использованы при расчете сооружений для сохранения устойчивой экологической ситуации на горных водотоках и окружающей среды.

В работе не дается перечень и анализ существующих исследований в области селевых потоков, что потребовало бы значительного объема книги. Книга не носит форму научной хроники, и она задумана таким образом, что ею можно было пользоваться без частого обращения к другим публикациям, из-за чего библиографический список в конце книги весьма краток.

Книга предназначена для специалистов, желающих зани маться прикладными вопросами в данной области, и поэтому многие решения проиллюстрированы примерами, доведен ными до числовых результатов, что облегчает их практиче ское применение.

Исследования авторов опираются на принципах гидроме ханики, гидравлики и реологии лишь в той части, которая относится к кругу инженерных задач. Рационализм вышеука занных дисциплин, по мнению авторов, заключается в том, что они не допускают размежевание науки на аксиоматичес кую и естественную, что открывает широкие возможности исследователям черпать результаты из достижений этих наук для их приложения к практическим задачам.

В работе не дается исчерпывающие определения многих явлений (или процессов), однако часто используются интуи тивные, феноменологические представления об особых фор мах этих процессов.

Опираясь на основные закономерности динамики селевых потоков и принципах их взаимодействия с противоселевыми сооружениями, делается попытка в первом приближении прогнозировать не только результаты последствий прохожде ния селевых потоков, но и возможные экологические послед ствия на горных водотоках. На основе этих прогнозов предла гаются методы защиты окружающей среды и хозяйственных объектов, смягчающих вредное воздействие упомянутых по токов на эти объекты среду.

Несколько слов о термине "селевые потоки". Справедли вости ради следует отметить, что упомянутый термин не является вполне корректным, т.к. само слово "сель" вмещает в себе и понятие "потока", ибо сель – это движущаяся среда, а не какая-нибудь масса, находящаяся в состоянии покоя. Одна ко подобные словосочетание настолько укоренилось в науч ной литературе. Что авторы сочли преждевременным отка заться от этого термина из-за чего в тексте монографии он доминирует.

Работа состоит из введения и семи глав.

Вводная часть содержит общеизвестные материалы, каса ющиеся квазигомогенным и раздельным течениям обыкно венных наносонесущих и селевых потоков. Приводятся сведе ния о реологических моделях и уравнениях. Вводная часть заканчивается сводкой об основных соотношениях для харак теристики двухфазных потоков в рамках квазигомогенного одномерного движения, что служит базой для решения инже нерных задач, рассматриваемых в последующих главах.

Первая глава содержит необходимые сведения для сос тавления гидравлических (одномерных) уравнений селевых потоков. Дается вывод дифференциальных уравнений для описания движения таких потоков и методы приближенного их интегрирования для простых случаев.

Во второй главе затрагиваются вопросы силового воздей ствия водного потока на крупные камни, лежащие на дне русла при расслоенном течении. Оценивается величина части энергии потока для перемещения камня на прямолинейном участке реки.

Формы и виды волновых режимов движения селевых потоков рассматриваются в третьей главе. Здесь же приво дятся критериальные соотношения для оценки устойчивости первоначального равномерного движения селевых и наносо несущих потоков.

Четвертая глава посвящается вопросам формирования связных высоковязких селевых потоков в верховьях водотока и их остановки на конусах выносов.

Вопросы трансформации селевых потоков в обыкновен ные наносонесущие потоки и предпосылки гидравлического расчета некоторых противоселевых сооружений затрагивают ся в пятой и шестой главах.

Седьмая глава посвящается вопросам почвоохранных мероприятий при водной эрозии.

Книга может оказаться полезной для специалистов, рабо тающих в области защиты окружающей среды и различных видов объектов хозяйственного назначения.

Следует отметить, что редактор настоящей книги, акаде мик Ц.Е. Мирцхулава, при ознакомлении с ней сделал ряд полезных замечаний, учет которых, безусловно, положитель но отразился на общий уровень многорафии.

Авторы благодарны так же профессору, докт. техн. наук Г.В. Гавардашвили за тот труд, который он проделал в качестве рецензента.

Нельзя обойти без внимания и всех тех коллег-дорожни ков, которые способствовали изданию настоящей книги, усмотрев в ней возможность применения основных ее поло жений при проектировании ряда противоселевых сооруже ний, предназначенных для защиты автомагистралей, желез ных дорог и других объектов от вредного воздействия селе вых явлений.

Сознавая сложность рассматриваемой проблемы, а также некоторые необходимые допущения, нередко диктуемые объективными причинами, авторы считают, что ряд положе ний, изложенных в настоящей книге, нуждаются в совершен ствовании, поэтому любые пожелания и замечания будут вос приняты авторами с благодарностью и учтены в их дальней ших разработках.

О.Г. Натишвили В.И. Тевзадзе ВВЕДЕНИЕ 0.1. КВАЗИОДНОРОДНОЕ ТЕЧЕНИЕ Материальная система может быть как дискретной, сос тоящей из отдельных материальных точек, так и сплошной.

Раздел теоретической механики, занимающийся движениями сплошных систем, носит название механики сплошных сред.

Учение о течении многофазных (полифазных) сред является разделом механики жидкостей и газов и опирается на ее прин ципы. Фазой называется одно из основных веществ, которое может быть газообразным, жидким и твердым. Многофазное течение – это совместное течение нескольких фаз. Двухфаз ное течение представляет собой простейший случай много фазного движения.

В настоящей работе под двухфазным течением подразу мевается совместное перемещение воды и твердых частиц грунта. Нередко двухфазные потоки именуют двухкомпонент ными. Термины "двухкомпонентный" и "двухфазный" не яв ляются синонимами. В двухфазных потоках между фазами (т.е. на их контактных поверхностях) обязательно наличие поверхностей раздела, на которых свойства фаз изменяются скачкообразно, тогда, как в двухкомпонентных системах между фазами резкие скачки отсутствуют. В двухкомпонент ных потоках составные компоненты могут быть обе капель ными жидкостями (например: вода – нефть), т.е. жидкости, состоящие из разных химических веществ, нередко с разными плотностями.

В данном параграфе рассматривается квазиоднородное течение, где справедливо использование обеих терминов в качестве синонимов, так как математические методы, с помощью которых описываются двухфазные или двухкомпо нентные системы с позиции квазиоднородной трактовки явле ния не имеет существенное значение, т.к. в данном случае внутренняя структура потока не рассматривается.

Течение двухфазных потоков – это фактически раздель ное течение составных фаз смеси, особенно при изучении вопросов турбулентных (несвязных) селей. Поэтому логично для анализа использовать уравнения неразрывности, динами ки и энергии отдельно для каждой фазы совместно с зависи мостями, характеризующими величину взаимодействия фаз между собой и с направляющим руслом.

Такой подход сложный, т.к. число переменных, подлежа щих определению (скорости отдельных фаз, расходы фаз и др.), превышают число основных уравнений и требуют для их замыкания обращаться к дополнительным корреляционным соотношениям.

К числу упрощенных подходов относится трактовка действительного процесса с "квазиоднородной" позиции. Это простейший метод исследования, где упрощение осуществля ется осреднением по живому сечению как физических вели чин составных фаз, так и исходных уравнений, еще на стадии их составления, где смесь потока рассматривается, как квази континуум, дающее возможность поведение полифазных потоков описать уравнениями однофазного потока. Подобное допущение позволяет при анализе оперировать средними параметрами и характеристиками смеси (удельный вес, плот ность и др.). Указанные "кажущиеся" характеристики являют ся средневзвешенными и не соответствуют свойствам состав ных элементов смеси (вода, камень, мелкозернистая часть, коллоидные частицы и др.).

Наряду со сказанным, если трактовать явление движения с позиции одномерной (гидравлической) задачи, действитель ный процесс еще более упрощается и с практической точки зрения (особенно для русловых процессов) полученные окон чательные результаты в большинстве случаев дают удовлет ворительные результаты. При этом наряду с физическими средними характеристиками следует оперировать и средними, гидравлическими элементами потока (средняя по живому сечению скорость смеси, расход, суммарное сопротивление движению и др.).

Полученные таким путем расчетные зависимости по форме простые и при приложении к инженерным задачам нередко дают удовлетворительные для практики результаты.

Так как в квазиоднородной модели смесь принимается однородной средой с усредненными свойствами, поэтому сама структура потока не рассматривается.

Простота подхода с одномерной точки зрения выгодна и с той позиции, что взаимодействие между фазами и руслом можно оценить интегральным членом сопротивления, кото рый легко поддается измерению экспериментально, как в лабораторных, так и полевых условиях.

Нередко при решении конкретных задач несправедли вость квазиоднородного подхода очевидна, на что следует обратить особое внимание. Такие задачи следует решать с позиции раздельного (расслоенного) движения.

0.2. РАЗДЕЛЬНОЕ (РАССЛОЕННОЕ) ДВИЖЕНИЕ В модели раздельного движения потока каждая фаза смеси характеризуется собственными физическими и динами ческими параметрами. Для описания поведения каждой фазы смеси составляются соответствующие самостоятельные урав нения: динамики, неразрывности, энергии др.

Исходя из конкретной задачи, в некоторых случаях используются самостоятельные уравнения динамики для отдельных фаз, а уравнения неразрывности – для смеси в целом.

Широкое распространение получило решение практических задач, когда уравнение динамики пишется для однофазного (т.е. для водной части) потока, а уравнение неразрывности (или уравнение деформации русла) для наносонесущего пото ка. Отмеченный подход объясняется тем, что на динамичес кое уравнение наличие наносов существенно не влияет, с чем нельзя согласиться особенно в тех случаях, когда концентра ция взвеси в смеси значительна.

При анализе классической модели раздельного движения смеси, число уравнений, описывающих процесс движения, нередко удваивается. В таких случаях количество перемен ных, подлежащих определению, превышает число основных уравнений. Система уравнений в таком случае не замкнута, и требуются замыкающие зависимости, устанавливающие кор реляционные связи между фазами. В граничных условиях для установления корреляционных связей между фазами необхо димо принять во внимание поверхностные эффекты. В одно фазных потоках поля напряжений и скоростей не имеют разрыва. В двухфазных же течениях происходит скачкообраз ное изменение скоростей и напряжений на контактных поверх ностях раздела фаз. Касательное напряжение на поверхности раздела фаз характеризуется скачком пропорционально гради енту поверхностного напряжения.

Эти и многие сложные вопросы в рамках одномерной трактовки явления учитываются в члене суммарного сопро тивления движению, что заметно упрощает задачу, а суммар ный (интегральный) член сопротивления можно определить без затруднения теоретическими или экспериментальными подходами.

Простейшим примером раздельного движения двухфаз ного потока считается горизонтальный поток, в котором под действием силы тяжести частицы наносов концентрируется у дна русла. Степень разделения определяется балансом между выталкивающей силой, вертикальной составляющей пульса ционной скорости, действующей на частицу и силами, обусловленными движением частиц относительно жидкости.

Этот баланс часто выражается отношением конечной скорос ти осаждения (т.н. гидравлической крупностью) к скорости трения частиц о жидкости (с учетом процесса обтекания жидкой фазой частиц в увязке с размером частиц).

В том случае, когда происходит движение смеси при малых скоростях, твердые взвешенные частицы наносов начинают выпадать, т.е. имеем дело с движением потока с переменным расходом вдоль пути. В таком случае перемен ность расхода обуславливается за счет изменения лишь твер дого компонента смеси. Решение подобных задач возможно на базе интегрирования общего дифференциального уравне ния одномерного движения двухфазного потока;

подход дает возможность разрешить такие важные вопросы, как: расчет отстойников, оценка общих и местных русловых деформаций;

осуществить прогноз заиления наносами горных водохрани лищ, оценить движение плотных наносонесущих потоков в водохранилищах с целью эффективной промывки от наносов и др. [1, 2, 3, 4 и др.].

Обратим особое внимание в качестве примера на гидрав лический расчет ирригационного отстойника. Известно, что отстойники ирригационного назначения должны обеспечи вать осаждение, иногда, мельчайших наносов, в зависимости от транспортирующей способности потока воды в сети ороси тельных каналов. Поэтому длина отстойников на ороситель ных системах периодического действия достигает метров и более [3]. В них недопустимо также и переосветле ние потока, т.к. оно влечет за собой кроме возможного размы ва канала, понижение плодородия почвы, вследствие умень шения количества поступающих на поле наносов с незначи тельными диаметрами частиц. Для расчета отстойников с периодической очисткой предложен ряд зависимостей, кото рые в большинстве случаев дают, с практической точки зрения, удовлетворительные результаты.

В работах [1, 2, 3] рассматривается расчет отстойников с периодической очисткой с позиции раздельного движения фаз. В указанных работах впервые было рассмотрено движе ние двухфазного потока с переменным расходом лишь твер дого компонента смеси вдоль пути. Полученные зависимости позволяют определить длину прокопа – отстойника для осаж дения частиц наносов с заданным диаметром и концентрацией в каналах низшего порядка.

Аналогичный подход был также использован при расчете отстойников непрерывного действия. Эти результаты нетруд но распространить в расчетах водохранилищ, где требуется удаление концентрированного плотного потока с целью удли нения службы эксплуатации горных водохранилищ.

Характерным примером "относительного" раздельного "движения" можно отнести процесс определения величины гидравлической крупности твердых частиц. Правда, в таких случаях фаза "1" неподвижна, но фаза "2" осуществляет (за счет силы тяжести) раздельное перемещение, а фаза "1" оказывает сопротивление свободному падению твердой составляющей смеси, вызывая в фазе "1" процессы ее (воды) возмещения и этим нарушает устойчивость всей системы.

Простому случаю раздельного течения можно отнести параллельное движение фаз. В таком случае задача сводится к определению коэффициента скольжения между фазами.

Такие эксперименты для "взвешенных" частиц разного разме ра были поставлены в лабораторных условиях с частицами объемным весом наносов и объемным весом частиц, равной с объемным весом воды. Указанные опыты охватили лишь движение одиночных частиц без учета группового перемеще ния взвеси в водном потоке в горизонтальном направлении.

Нельзя не указать на эксперименты раздельного движе ния крупных камней по оригинальной методике [5], позволяющей измерить силу удерживания частиц на дне русла, оставляя при этом без изменения заданный режим потока и не нарушая ее структуру.

Исследуемые частицы были выполнены с оболочкой из ферромагнитного материала и удерживались на дне потока магнитным полем. При заданном режиме потока уменьшение величины силы магнитного поля приводит к отрыву частиц.

Для проведения таких опытов был сооружен специальный лоток. Материал был выбран с учетом его диамагнитных свойств для предотвращения влияния магнитного поля на отрыв ферромагнитных частиц от дна лотка. Момент отрыва частиц строго фиксировался с помощью оптического волокна, вмонтированного в лоток. Эксперименты проводились при равномерном режиме движения водного потока с частицами шарообразной формы, имеющими различный диаметр.

Методика позволила наблюдать за колебанием и расша тыванием частиц перед отрывом. При плавном уменьшении величины удерживающей силы шарообразная частица начи нает колебаться, частота колебаний тем больше, чем меньше величина удерживающей силы, при дальнейшем уменьшении величины удерживающей силы наблюдается отрыв частицы.

Так как в момент отрыва частицы фиксировалась косвен ная величина – сила тока, то был сделан тарировочный при бор для определения равнодействующей "активных" сил потока, отрывающих частицы от своего ложа, на котором создавались те же условия, что в лотке, т.е. шероховатость поверхности, нахождение частиц в воде;

момент отрыва фиксировался с помощью оптического волокна.

При изучении силового воздействия потока на отдельно лежащие частицы использовалась методика рационального планирования эксперимента, которая позволила установить зависимость силового воздействия потока одновременно от нескольких основных, независимых друг от друга факторов, строго фиксируемых на различных уровнях. К ним относятся:

шероховатость поверхности русла, диаметр исследуемых частиц, уклон ложа и расход воды.

Из-за сложности поставленной задачи выбор формы был ограничен четырьмя равнообъемными частицами правильной формы с диаметром шара 10,81 мм, по которому были сделаны равновеликие ему куб, плоская и эллипсоидная частицы. Вес частицы имели объемный вес, равный объемному весу воды.

Попадая в потоке неокатанными, частицы на первом же этапе истирания приобретали окатанную форму. Наши иссле дования подтвердили опыты Шоклича, что при значительном истирании исходная форма сохраняется. Плоские частицы становятся тонкими, оставаясь плоскими, кубы и тетраэдры превращались в шары, параллелепипеды в эллипсоиды, а квадратные пластинки – в линзы.

Методика опытов позволила определить силовое воздейс твие потока на частицы различных форм, а коэффициент формы устанавливался, как отношение этих сил к силе, дейст вующей на равнообъемный шар.

Для определения коэффициента формы использовалась также методика рационального планирования экспериментов.

Обработка данных позволила установить, что сила пото ка, отрывающая частицу от дна ложа зависит от коэффициен та формы, шероховатости поверхности русла, диаметра иссле дуемых частиц, уклона лотка, расхода воды и глубины погружения в воде.

В работах [6, 7] сделана попытка количественно оценить мощность водного потока, что затрачивается для раздельного перемещения отдельного крупного камня на прямолинейном участке горного водотока. В предлагаемых зависимостях учитываются как формы камня, так и ее ориентация относи тельно вектора скорости поступательного водного потока в увязке с его гидравлическими характеристиками потока.

Можно также привести немало примеров раздельного перемещения двухфазных потоков.

Что касается вопроса раздельного движения двухкомпо нентных потоков (вода-нефть), то способ решения этой задачи можно найти в [8].

0.3. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Слово "реология" происходит от греческого и означает "" – течь, "" – учение. Реология охватывает широкий спектр физического состояния тел, начиная с твердых и кончая жидкостями. Основоположником метода моделей *) или линейной реологии является Максвелл. Установление зависимостей между параметрами, описывающими явление, и есть построение модели. Каждая модель, отражая объектив ную реальность, имеет область существования, в которой она дает необходимую для практики точность. Наиболее универ сальные модели именуют законами. В отличие от механичес кого представления тел, реология не считает существенным физическое различие между твердыми и жидкими телами.

Разницу она видит только в пределах релаксации, т.е. во вре мени, которое соответствует периоду ослабления напряжения в среде при неизменной деформации. Так, например, в случае быстрой деформации с периодом релаксации 10-10 сек., вода ведет себя, как твердое тело и, наоборот, при медленной деформации с периодом релаксации 106 сек. бетон можно рассматривать как среду, обладающую свойствами текучести.

*) Моделью называется совокупность представлений, зависимостей, условий, ограничений, описывающих процесс, явление. Модели могут иметь разную природу, структуру, язык и форму представле ния. В данной работе используется математическая модель, где реальный процесс отображается в форме уравнений с определенны ми ограничениями.

Сказанное указывает на то, что любое реальное тело обладает всеми реологическими свойствами, выраженными в разной степени.

Модели могут иметь разную природу, структуру, язык и форму представления. Моделями, которые в состоянии прог нозировать процесс в определенных граничных условиях, являются: Гуково тело, Ньютонова (вязкая) жидкость, пласти ческое тело Сен-Венана. Их часто именуют фундаменталь ными свойствами для соотношения моделей. В сложных моделях свойства тел выражаются с помощью разных комби наций указанных фундаментальных свойств.

В научной литературе хорошо известны условные обозна чения для наглядной характеристики реологических моделей и уравнений для описания их составления. Например, тело Гука можно представить спиральной пружиной. Ньютонову жидкость с помощью цилиндра, где вставлен поршень с зазо ром между ними. Для описания тела Сен-Венана удобной моделью является элемент сухого трения. Указанные модели можно усложнить и соединить их параллельно или последо вательно. Например, при параллельном соединении тела Гука и Ньютоновской жидкости получается реологическая модель Кельвина, вязкопластическая модель Бингама тела составлена системой параллельно связанной жидкости Ньютона и тела Сен-Венана. По такому принципу составляются сложные рео логические модели.

Реологическая модель является лишь аналогией, а не средством объяснения процесса. Для решения поставленной задачи от модели не требуется полного совпадения ее свойств со свойствами реального тела. Модель дает возможность выявить структурное или логическое средство системы, свойства которой хорошо известны (или относительно легко поддаются измерении) с подобными системами, но с неиз вестными свойствами.

Под реологическими уравнениями сред понимают уравне ния, связывающие компоненты тензоров напряжений, дефор маций и их производных по времени. Такие уравнения часто не зависят от конкретных обстоятельств данного движения среды.

Представление любых сред, как некоторой реологической модели, позволяет математически описать основную связь между напряжениями, деформациями и временем. В наиболее общем виде реологическое уравнение состояния записывается как: RФ (TН ;

T Д ) = 0, где: RФ – реологическая функция;

TН – тензор напряжения;

T Д – девятор напряжения.

Как было отмечено, получается, что под реологическими уравнениями сред подразумевают уравнения, связывающие компоненты тензоров напряжений, деформации и их производных по времени. Эти уравнения часто не зависят от конкретных обстоятельств движения данной среды.

В последующих главах даются примерам применения некоторых реологических моделей для решения конкретных практических задач.

На рис. 0.3.1 для наглядности приводятся кривые течения наиболее часто применяемых типов реологических моделей.

Рис. 0.3. 0.4. СВОДКА НЕКОТОРЫХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ В РАМКАХ ОДНОМЕРНОГО КВАЗИОДНОРОДНОГО ДВИЖЕНИЯ Полезность трактовки явления движения с одномерной точки зрения для решения инженерных задач трудно оценить.

Под одномерным движением подразумевается движение, при котором скорость, давление и другие параметры потока зависят только от одной координаты, направление которой совпадает с направлением вектора скорости. В результате сказанного теряет смысл представление скорости или силы в векторной форме. Отмеченное не исключает плавное измене ние параметров потока вдоль движения. Поэтому многие одномерные движение трактуют, как квазиодномерную зада чу (плавноизменяющееся неравномерное движение и др.).

Гидравлика, как правило, пользуется осредненными пока зателями по живому сечению только в одном направлении, что, снижая точность, упрощает фактическое явление, заме няя фактический поток фиктивным потоком, но одновремен но расширяет оперативную возможность применения полу ченных зависимостей для решения ряда важных инженерных задач.

В реальных условиях параметры потока (скорость, давле ние и др.) зависят от координат, т.е. среда является неодно мерной.

Одномерная трактовка явления требует усреднения пото ка по живому сечению. В данном случае усреднение позволя ет заменить неоднородный поток однородным фиктивным потоком при условии сохранения наиболее существенных для рассматриваемой задачи свойств течения. Естественно, что при любом усреднении не могут быть сохранены все свойства среды, так как при этом часть информации о потоке теряется.

Одномерное движение в природе не существует, но в гидравлике эффективно используется указанный подход для решения практических задач.

Аналогично однофазного потока нередко движение поли фазных потоков удобнее трактовать с одномерной точки зрения. А это требует, в отличие от однофазного потока, пред варительно еще до стадии составления уравнений, в рассмот рение ввести некоторые характеристики для квазиоднородной модели движения. Ниже приводится сводка некоторых обще известных соотношений, используемых для решения практи ческих задач.

Две фазы (компоненты) обычно различаются индексами и 2. Фаза 2 часто считается дисперсной.

Рассмотрим одномерное стационарное движение двухфазного потока, в русле с наклоном дна к горизонту углом, тогда массовый (весовой) расход смеси:

G = G1 + G2, (0.4.1) а объемный расход:

Q = Q1 + Q2. (0.4.2) Следовательно:

G Q1 =, (0.4.3) G Q2 =, (0.4.4) где: – плотность.

Если обозначить через S осредненную по живому сече нию объемную концентрацию смеси, то:

Q S=. (0.4.5) Q Тогда массовая (весовая), осредненная по живому сече нию, концентрация будет:

G K=. (0.4.6) G Приведенные осредненные по живому сечению скорости U отдельных фаз, выраженные через объемной концентрации, будут:

U 1 = SV1, (0.4.7) U 2 = (1 S )V2, (0.4.8) U = U1 + U 2, (0.4.9) где: V1 ;

V2 – соответственно истинные скорости фаз (компо нентов).

Для характеристики осредненного движения квазиодно родной смеси:

Q U1 = 1, (0.4.10) Q U2 =, (0.4.11) Q1 + Q U=, (0.4.12) где: – площадь живого сечения смеси.

Из приведенных соотношений следует:

G2 1 K =, (0.4.13) G1 K 1 K V1 1 (1 S ) =, (0.4.14) V2 2 S K V1, 2 = (V1 V2 ) = V2,1. (0.4.15) Средневзвешенную скорость смеси можно определить по зависимости:

1V1 2V + 1 S.

V= S (0.4.16) 1 + S 1 S Уравнение неразрывности (при постоянном расходе вдоль пути) имеет вид:

G = V = const. (0.4.17) А уравнение динамики для общего случая:

dV dP + g sin = 0, G (0.4.18) dx dy где: Р – давление;

– смоченный периметр русла;

– осредненное касательное напряжение;

g – ускорение силы тяжести.

Приведенные зависимости общеизвестны. Ими пользуют ся при решении многих инженерных задач.

Уместно привести определение термина осесимметричес кого движения, так как в некоторых последующих параграфах будет идти речь об этом виде движения.

Движение называется оссесимметрическим, если все векторы скорости лежат в полуплоскостях, проходящих через некоторую прямую, называемую осью симметрии, причем во всех точках полуплоскостей картина поля одинакова.

ГЛАВА 1. ОДНОМЕРНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СЕЛЕВЫХ ПОТОКОВ 1.1. О ПРИРОДЕ СЕЛЕВЫХ ПОТОКОВ В горных и предгорных регионах определенная часть территорий находится в зоне разрушительного действия селевых потоков. Площадь этой зоны при непредусмотри тельной деятельности человека (строительство дорог и кана лов на косогорах, вырубки лесов на крутых склонах, разруше ние дернового покрова в альпийских и субальпийских зонах, в результате интенсивной пастьбы скота, добыча полезных ископаемых и т.д.) может значительно увеличиться.

Восстановление поврежденных территорий в последствии становится трудным, а порою и невозможным;

поэтому следует предварительно принять все меры для того, чтобы минимизировать допустить развитие негативных процессов и, в том числе, селевых явлений, способствующих нарушению относительно устойчивого состояния поверхности ланд шафтов.

Мощные селевые потоки формируются, в основном, в эрозионных врезах, представляющих собой целую систему русел в верховьях горных водотоков, которые в результате непрерывного разрушения горных пород и движения их с вышележащих участков заполняются обломочной массой, подвергающиеся затем выветриванию, дроблению и измель чению под влиянием различных факторов. Образующаяся в результате подобных явлений грязевая масса обволакивает (в смеси со щебнем) обломочные материалы и заполняют пусто ты между ними. Подготовленная таким образом в эрозионном врезе селевая смесь находится в связном состоянии – достаточно ливня, интенсивного таяния снега или других причин, чтобы она обрушилась вниз, захватывая по пути скальные обломки, камни, деревья и т.д.

Моренные и подледниковые отложения часто также пред ставляют собой компоненты уже подготовленной селевой смеси. Если мореные отложения пропитываются водой на 1020% (по массе), то при наличии больших уклонов может образоваться грязекаменный поток [9]. При отсутствии ледни ков обвал подледниковых отложений также вызывает их движение. Грязекаменные потоки в таких очагах могут возни кать и без ливней.

Селевые потоки могут формироваться также на оголен ных поверхностях крутых склонов в верховьях горных водо токов при выпадении ливневых осадков после продолжитель ной засухи. В результате почти вся поверхность очага покры вается слоем пыли, а поскольку он водонепроницаем, проис ходит почти стопроцентный сток ливневых осадков в виде грязевой массы, вовлекающей в свое движение большое коли чество обломочного материала. Сформировавшаяся смесь движется по руслу водотока в виде связного (структурного) грязекаменного потока (если количество ливневых осадков находится в пределах 1020% веса всей селевой смеси), или несвязного потока (количество ливневых осадков составляет 7080% веса всей смеси), или ливневого паводка (количество ливневых осадков более 95% всей смеси [9].

Таким образом, структурный (связной) селевой (грязека менная смесь) поток состоит из скальных обломков, щебня, растительных остатков и обволакивающей их грязевой сос тавляющей селя. Такой поток включает в себе 8090% (по массе) твердого материала и 1020% воды (в связном состоя нии). Плотность подобной смеси 1,82,3 т/м3, движущая среда – пластический грязекаменный конгломерат.

Турбулентный (несвязной) селевой поток – это водная среда, обогащенная коллоидной взвесью, он транспортирует щебенистую массу и отдельные крупные камни, его плот ность меняется от 1,1 до 1,7 т/м3, твердые включения – 1070%. Транспортирующая среда – водо-коллоидная смесь.

Как видно из изложенного, селевые потоки, в зависимос ти от плотности, можно отнести как к ньютоновским, так и неньютоновским жидкостям. Поэтому при решении конкрет ных практических задач требуется использование законов ме ханики как ньютоновских, так и неньютоновских жидкостей.

Следует также не упустить из внимания, что в водотоках, где формируются связные селевые потоки, возможно также формирование несвязных селевых потоков. Там, где формиру ются несвязные селевые потоки, формирование (в этом кон кретном бассейне) связных селевых потоков необязательно.

В разделе 4.1 рассмотрена модель волнообразного форми рования связного селя в эрозионном врезе.

1.2. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДА БЕЗНАПОРНОГО РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНОВСКИХ И НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ 1.2.1. Вывод основного уравнения Описание движения жидкости возможно как с аксиомати ческой, так и феноменологической точки зрения. Аксиомати ческий подход, это чисто математический подход, дающий возможность решить только определенный узкий круг прак тических задач. Феноменологический же подход является чисто прагматичным, дающим возможность приближенно решать конкретные инженерные задачи. Этот подход черпает результаты из достижений, как с аксиоматического, так и естественного подхода и использует их для решения возника ющих перед нею конкретных задач.

В настоящей работе предпочтение дается феноменологи ческому подходу, где некоторые рассуждения часто носят интуитивный характер и не опираются на строгих математи ческих и физических постулатах. При этом подходе иногда допускаются кажущиеся на первый взгляд противоположные рассуждения для рассмотрения разных проблем, что делается для достижения конкретной цели при решении гидравличес ких задач. Для наглядности этого суждения достаточно сослаться на случай описания движения связного селевого потока, при котором делается попытка совместить как будто противоположные положения относительно "твердых" и "текучих" (вязких) тел (движение "квазитвердого" тела).

Такое представление о движении неньютоновских тел приво дит нас к нестрогому (приближенному) определению этих понятий. Для инженера это несущественно;

важно, что подход удачно работает с позиции практических расчетов.

Концепция о "твердом" теле подразумевает, что величина деформации зависит от величины действующей силы, тогда как согласно концепции "вязкого" тела величины деформации зависят от скорости деформации. В первом случае тело сохра няет свою первоначальную форму, тогда как во втором случае этим свойством тело не обладает или обладает частично.

Несмотря на противоречие, с практической точки зрения в феноменологическом подходе представляется возможным изучение вопросов динамики неньютоновских жидкостей, в том числе и селевых потоков, совмещая несовместимое. * ) В данном случае основное внимание сосредоточивается на то, что жидкость (т.е. селевой поток) "прилипает" к стенке русла, в результате чего у контактной плоскости потока с руслом наблюдается градиент скорости.

В последнее время в технической литературе появились работы, которые рассматривают явления "скольжения" *) Совмещение несовместимости часто трактуется как "кентавризм", указывая на возможность сосуществования противоположностей.

неньютоновских жидкостей на контактной поверхности без прилипания. Аналогичную схему можно применит и по отношению связных селей.

В общем случае жидкость, конечно, не "скользит" по контактной поверхности потока с руслом, как "твердое" тело.

Неньютоновские же жидкости могут "скользить" по поверх ности, как "твердое" тело, лишь в том случае, если касатель ное напряжение у контактной поверхности меньше предела текучести неньютоновской жидкости. Когда касательные напряжения превышают этот предел, наблюдается скольже ние на прослойке пристенного граничного подслоя.


В настоящей части работы делается попытка выразить расход безнапорного движения как ньютоновских, так и неньютоновских жидкостей с помощью модели Q = f ( ) (Q – *) расход жидкости, – касательное напряжение). О возмож ности выражения расхода через напряжение отмечаются в работах [6, 18, 26 и др.]. Подставляя в зависимости Q = f ( ) f ( ) и осуществляя интегрирование конкретное значение полученного уравнения с учетом граничных условий, можно получить зависимость для установления расхода жидкости с различными реологическими характеристиками.

Существующие зависимости реологического характера, которые связывают градиент скорости с напряжением сдвига, делятся на две группы: к первой группе относятся так назы ваемые "стационарные жидкости";

с реологической точки зрения эти жидкости, для которых скорость сдвига зависит от величины только касательных напряжений;

ко второй группе относятся "нестационарные жидкости" – эти жидкости, в которых скорость сдвига является как функцией величины *) Установление зависимостей между параметрами, описывающими явление в конечном счете и есть построение модели. Универсаль ные же модели считаются законами.

касательных напряжений, так и времени, т.е. продолжитель ности действия силы на тело.

Настоящая работа охватывает только первую группу, т.е.

группу реологически "стационарных жидкостей", которые со своей стороны делятся на ньютоновские и неньютоновские жидкости.

Расход безнапорного равномерно движущегося потока с полной глубиной Н и при условии "прилипания" жидкости на стенке русла можно определить по зависимости:

Q = B ydu, (1.2.1) H где: В – ширина русла с прямоугольным поперечным сече нием;

u – местная скорость потока.

На рис.1.2.1. даются эпюры распределения скоростей и касательных напряжений в безнапорном равномерном потоке.

Если обозначим через c касательное напряжение на дне потока (т.е. у контактной поверхности потока и русла), тогда, исходя из условий равновесия действующих сил и с учетом граничных условий, будем иметь:

= y i, (1.2.2) c = H i, (1.2.3) где: – удельный вес однородной жидкости;

i = sin – уклон русла, y =c.

или (1.2.4) H du = (где – динамический Принимая во внимание, что dy du = f ( ), поэтому коэффициент вязкости), т.е.

dy d u = f ( )d y. (1.2.5) Рис. 1.2.1. Схема эпюр распределения скоростей и касательных напряжений в безнапорном равномерном потоке ньютоновской жидкости Из (1.2.4) следует:

y= (1.2.6) H c или H d.

dy= (1.2.7) c Учитывая (1.2.5), (1.2.6) и (1.2.7) зависимость (1.2.1) принимает вид:

H f ( ) d.

Q=B (1.2.8) c c Выражение (1.2.8) позволяет определить расход жидкости при безнапорном движении установившегося равномерного потока. Подставляя конкретные значения f ( ) можно полу чить соответствующие значения расхода жидкости с различ ными реологическими характеристиками:

а) Определение расхода потока ньютоновских жидкостей При ламинарном режиме движения ньютоновских du жидкостей f ( ) = =. Если подставить это выражение в dy зависимость (1.2.8), получим:

BH 2 c H d = Q = B.

c c Учитывая (1.2.3), будем иметь:

gH 3iB Q=, (1.2.9) где: = – кинематический коэффициент вязкости;

– динамический коэффициент вязкости;

– объемный вес;

= – плотность однородной жидкости;

g g – ускорение свободного падения.

Q Обозначим q = расход на один погонный метр ширины B русла, тогда gH 3 i q=. (1.1.9)' Полученные зависимости (1.2.9) и (1.2.9)' – общеизвестны для характеристики ламинарного движения ньютоновских жидкостей [10].

б) Определение расхода потока неньютоновских жидкостей Модель Шведова-Бингама.

Примем во внимание, что по Шведову-Бингаму:

du =0, (1.2.10) dy * где: 0 – "динамическое" напряжение сдвига ), фактически выражает величину напряжения на глубине h (рис.

1.2.2.);

h – глубина ядра потока ("структурная" часть потока), т.е.

глубина потока от свободной поверхности до гра диентного слоя.

Рис.1.2.2. Схема эпюр распределения скоростей и касательных напряжений в безнапорном равномерном потоке неньютоновской жидкости Тогда:

d u = f ( ).

= (1.2.11) dy С учетом (1.2.11) зависимость (1.2.8) примет вид:

H 2 ( 0 ) BH 2 c 2 3 0.

Q=B = c c c С учетом (1.2.3) получим:

*) Если "статистическое" напряжение сдвига характеризует величи ну сдвига в момент начала движения системы, то "динамическое" напряжение сдвига – понятие условное и выражает постоянную часть полного касательного напряжения (не зависящая от скорости) во время движения.

3 BgH 3i 2.

Q= (1.2.12) gHi 6 В том случае, когда 0 = 0 зависимость (1.2.12) перехо дит в (1.2.9).

Из зависимости (1.2.12) следует, что подобная жидкость начинает движение при условии 23, gHi т.е.

0 c, (1.2.13) так как 0 = h i при наличии ядра течения, жидкость начина ет движение когда:

h H. (1.2.14) Рассматривая данную модель, целесообразно интегриро вание осуществить в пределах градиентного слоя, а не по всей глубине потока, так как скорость в ядре потока постоянная.

Тогда будем иметь:

BH 2 ( 0 ) d, Q= c2 c или после интегрирования с учетом c = H i и 0 = h i по лучим BgiH f ( ), Q= (1.2.15) где:

( ) 1 (1 ) f ( ) = 2 1 + (1.2.16) 2 h = – относительная глубина.

H Из полученных зависимостей следует, что движение связ ного (структурного) потока обеспечивается из эрозионного взреза при условии:

h3 h h H 1 1 (1.2.17) H3 2 H 3 или при h 0.9 H. (1.2.17) Если условно обозначить через QH и QHH соответствен но расходы ньютоновских и неньютоновских жидкостей, после сопоставления (1.2.9) и (1.2.15) получим:

QHH = 3QH f ( ). (1.2.18) f ( ) = = h = 0, когда и получим В случае Q = QH = QHH.

Из (1.2.18) следует, что расход неньютоновских жидкос тей ( QHH ) можно выразить с помощью расхода ньютоновской жидкости ( QH ). В таком случае коэффициент пропорцио нальности K 3 = 3 f ( ), т.е.

QHH = K 3QH. (1.1.19) Конкретные значения f ( ) можно брать из табл. 1.2.1.

Таблица 1.2. =h H 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0. f ( ) 0.333 0.283 0.234 0.187 0.14 0.1 0.069 0.04 0.018 0. Модель Де Вале-Оствальда Для оценки касательного напряжения модель предусмат ривает зависимость:

n du = k, (1.2.20) dy где: k – мера консистенции смеси (чем больше вязкость, тем больше k);

n – показатель неньютоновского поведения.

Когда n = 1, то k = и будем иметь ньютоновскую жидкость. В случае n 1 с увеличением градиента скорости * уменьшается т.н. "эффективная" вязкость ).

Когда n 1 с возрастанием градиента скорости происхо дит увеличение "эффективной" вязкости. В таких случаях жидкости именуют дилатантными [11].

В рассматриваемом случае 1n du f ( ) = =. (1.2.21) dy k Принимая во внимание (1.2.21), зависимость (1.2.8) при нимает вид:

1+ 20 BH BH n f ( )d = k d Q= c 2 1n c c c или после интегрирования будем иметь:

2+ B 1n 1n 1n giH n Q=. (1.2.22) 1 1n 2 + k n При n = 1 и k = получаем зависимость (1.2.9), т.е.

выражение для определения расхода ньютоновской жидкости.

Аналогичными преобразованиями можно воспользовать ся для определения жидкостных тел с отличными реологичес кими показателями.

*) "Эффективная" вязкость, эта кажущаяся вязкость, создающее впечатление как будто имеем дело с пластичной средой, такие тела называются "псевдопластиками" 1.2.2. Учет влияния формы поперечного сечения русла на гидравлические элементы потока Полученные выше зависимости (1.2.9), (1.2.15), (1.2.22) в основном справедливы для широких русел с прямоугольными поперечными сечениями.

С целью учета любой формы поперечного сечения русла можно воспользоваться методикой, изложенной в работах [6, 12, 22], где характеристики поперечного сечения русла заме няются выражением:

H 3B = I кр, (1.2.23) где: I кр – момент инерции кручения стержня прямоугольного сечения (в данном случае призматического канала с прямо угольным поперечным сечением) когда B H.

В таком случае взамен (1.2.9) или (1.2.15) соответственно будем иметь:

giI кр Q=, (1.2.24) giI кр f ( ).

Q= (1.2.25) Справедливость данной замены для ньютоновских жид костей, в которых наблюдаются вторичные течения, доказы ваются в работах [12, 13]. Такая замена тем более становится очевидным в неньютоновских жидкостях, где из-за высокого значения вязкости *) и наличия начального сопротивления сдвига, при движении потока образуются мертвые (т.н.

застойные) зоны в углах направляющих стен с дном русла. В обоих случаях это явление вызывает резкое перераспределе ние как нормальных, так и касательных напряжений в живом *) Свойство среды сопротивляться текучести называется вязкостью.

сечении потока.

В рамках одномерной (т.е. гидравлической) трактовки явления необходимо оперировать также усредненными харак теристиками касательных напряжений в пределах живого сечения так же, как это принято в гидравлике (расход, средняя по живому сечению скорость и др.).

В таком случае средняя скорость потоков для ньютоновс ких и неньютоновских жидкостей соответственно будут:

giI кр Q V0H = H =, (1.2.26) giI кр QHH f ( ), V0HH = = (1.2.27) где: – площадь живого сечения потока.

Обозначим радиус инерции кручения через:

I кр iкр =. (1.2.28) Тогда взамен (1.2.26) и (1.2.27) будем иметь:

gii кр V0H =, (1.2.29) gii кр f ( ).

V0HH = (1.2.30) Численные значения I кр для балок с различными сечени ями приводятся в справочниках по сопротивлению материа лов. Например, для каналов с прямоугольным поперечным сечением можно воспользоваться соотношением [42]:

I кр = k1 B H 3, (1.2.31) где: k1 – коэффициент пропорциональности.


Численные значения упомянутого коэффициента приво дятся в таблице 1.2.2.

Таблица 1.2. Численные значения коэффициента k1 в зависимости от соотношения B H BH 1.0 2.0 3.0 4.0 10. k1 0.141 0.229 0.263 0.281 0.312 0. Определение коэффициента пропорциональности воз можно также с помощью приближенной зависимости:

k1. (1.2.32) 3 + 2 H B + H 2 B Для широкого прямоугольного русла k1 = 0.333.

Из (1.2.8) следует, с учетом (1.2.31) и = BH iкр = k1 H (1.2.33) или iкр H=. (1.2.34) k Приведенные рассуждения дают возможность определить расход и среднюю по сечению скорость потока для ньютонов ских и неньютоновских жидкостей в призматических каналах с различными поперечными сечениями при равномерном движении с учетом соответствующего режима течения.

1.3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ СЕЛЕВЫХ ПОТОКОВ 1.3.1. Дифференциальные уравнения связных селевых потоков В гидравлических уравнениях водных потоков пользуют ся понятием фиктивной средней по живому сечению скорос ти, тогда как скорость в разных точках поперечного сечения потока, как правило, значительно отличается от средней по живому сечению скорости. Несмотря на отмеченное, движе ние водного потока трактуется как одномерное со средней по сечению фиктивной скоростью.

Связные селевые потоки со структурным (ядром течения) режимом движения (рис. 1.2.2) являются более приближенны ми к одномерным, чем водные потоки. Поэтому модель одномерных уравнений для водных потоков можно свободно адаптировать к связным селевым потокам. Ощутимое расхождение при адаптации будет наблюдаться лишь в членах, учитывающих сопротивление движению потока.

Исходя из отмеченного и приняв за основу известную зависимость гидравлики [10] для установившегося режима движения в форме:

p V d + I =0, z + + (1.3.1) 2g dx представляется возможным решить ряд инженерных задач, связанных с селевой проблематикой, где:

z – высота произвольно выбранной в рассматриваемом сечении точки относительно любой горизонтальной плоскости сравнения;

p – давление в данной точке;

V – средняя по живому сечению скорость потока;

I – гидравлический уклон, обычно принимаемый для открытых русел равным продольному уклону свободной поверхности потока.

dp 0 ( p = p ат = const ), взамен (1.3.1) будем Так как dx иметь:

d V z+ +I =0. (1.3.2) dx 2g Если примем во внимание, что dz dH = i, (1.3.3) dx dx d V 2 d Q2 Q 2 d H = = +, (1.3.4) d x 2 g d x 2 g g 3 H d x x =B. (1.3.5) H Тогда d V 2 Q 2 B d H Q =. (1.3.6) d x 2g g 3 d x g 3 x Используя для определения I формулой, описывающей равномерное движение связного селевого потока с усреднен ными параметрами между соседними сечениями, например (1.2.15), получим:

Q I. (1.3.7) gH 2 f ( ) Тогда с учетом (1.3.3), (1.3.6), (1.3.7) взамен (1.3.2) будем иметь:

QH 2 f ( ) Q i 1 gH 2 f ( ) 2 x dH =. (1.3.8) Q2B dx g Уравнение неразрывности имеет вид:

dQ =0. (1.3.9) dx Уравнение (1.3.8) является общим дифференциальным уравнением установившегося плавно изменяющегося движе ния связного селя в открытом непризматическом русле.

= 0 зависимость Для призматического русла т.к.

x (1.3.8) заметно упрощается и принимает вид:

Q i gH 2 f ( ) dH =. (1.3.10) Q2B dx g Когда глубина потока вдоль движения не меняется, т.е.

dH H = const то = 0, тогда для призматических русел:

dx Q I =i=, (1.3.7)' gH 2 f ( ) а для непризматических русел:

QH 2 f ( ) Q i 1 =0. (1.3.11) gH 2 f ( ) 2 x Полученные зависимости дают возможность охарактери зовать параметры связного селя при неравномерном режиме движения, как для призматических, так и непризматических русл при установившемся режиме движения.

1.3.2. Дифференциальные уравнения турбулентного движения наносонесущих потоков Решение общих задач турбулентных наносонесущих потоков требует оперативных средств анализа в виде замкну той системы дифференциальных уравнений, которые с наибольшей полнотой описывают механизм турбулентного течения смеси. Вместе с тем, такая система уравнений служит базой для построения теории одномерного движения потока, прикладное значение которой очень важно для весьма широ кого класса задач гидравлики наносонесущих потоков, в том числе и для несвязных селей.

Распространенный метод получения зависимостей для анализа турбулентного движения жидкости сводится к тому, что сначала составляются уравнения для актуального движе ния, а затем эти уравнения усредняются.

В отличие от однофазного потока, при осреднении нано сонесущих потоков в рассмотрение вводится т.н. разрывная функция, которая равняется нулю в точках (пространствах), занятых жидкостью и единице – в точках, занятых твердыми частицами (рис. 1.3.1) [14]. Указанная функция после осред нения дает величину концентрации.

Рис. 1.3.1. Схема распределения наносов в водном наносонесущем потоке В работе [1] был изложен один из возможных методов получения осредненных уравнений турбулентного движения наносонесущих потоков из уравнений актуального движения двухфазного потока из гидродинамических зависимостей, а в работах [2, 15, 16 и др.] были рассмотрены вопросы интегри рования упомянутого уравнения одномерного движения наносонесущего потока с перемененным расходом вдоль пути, имеющих практическое приложение в гидравлике и гидротехнике.

В указанных работах рассмотрены задачи, охватывающие в основном лишь мелкие наносы, тогда как несвязные сели содержат как мелкие, так и крупные камни. Вопросы воздейс твия потока на крупные камни будут рассмотрены ниже, что, в конечном счете, дает возможность представить общую картину несвязных селевых потоков (см. главу 2).

Как было отмечено, несвязные турбулентные селевые потоки формируются исключительно при ливневых осадках в результате размыва и разжижения селевой смеси, селевых и мореных отложений. По составу несвязные сели представля ют собой водную среду, обогащенную коллоидной взвесью, содержат твердого материала в большом количество, транс портируют щебенистую массу во взвешенном состоянии и отдельные крупные глыбы камней;

эти потоки встречные препятствия сносят или заносят влекомыми наносами, обла дают значительным размывающим свойством и имеют транс портирующую способность в несколько раз превышающую транспортную способность обычных водных потоков [17].

Ниже приводимая система уравнений одномерного дви жения наносонесущего потока с переменным расходом вдоль пути для описания неустановившегося движения [2] является исходной для решения ряда практических задач, которые в настоящее время или еще не решены, или решены на уровне, не удовлетворяющем требования практики.

Рассмотренный искусственный подход (т.е. раздельное рассмотрение движения мелких наносов и крупных камней) формализует действительный процесс динамики, однако дает возможность осуществить решение многих задач практики единой системой дифференциальных уравнений одномерного движения наносонесущих потоков.

Приведенные ниже зависимости одномерного установив *) шегося движения наносонесущего потока получены нами из гидродинамических уравнений двухфазного потока [14]:

i0 I тр 2 *V V 2 d * *V q1 g * g x g* d x dH = *Q dx T B g * (1.3.12) V 2 * k 2 d S k 2 dS + g * (1 + S ) W* (1 + S ) d x W* (1 + S ) d x Q T * 3B g * dQ = q1. (1.3.13) dx В приведенных выше соотношениях использованы следу ющие обозначения:

B, H, – соответственно, ширина, глубина и площадь живого сечения наносонесущего потока;

S, S – соответственно средняя по живому сечению и на поверхности объемные концентрации наносонесуще го потока;

2, 1 – соответственно плотности наносов и водной составляющей;

– безразмерная величина:

2 = ;

*) В работе [2] выводятся зависимости для неустановившегося дви жения наносонесущих потоков. Стационарный (установившийся) режим движения рассматривается как частный случай поставленной задачи.

k2 – коэффициент, учитывающий различие между коэффициентами турбулентного обмена несущей и *) несомой фазой;

* – полный корректив количества движения, учитываю щий и неравномерность распределения осредненных скоростей и пульсацию скоростей по сечению потока;

q1 – интенсивность изменения расхода смеси, обуслов ленная притоком и оттоком фаз вдоль пути;

V – средняя по сечению скорость смеси;

Q – расход смеси;

I тр – сумма всех диссипативных членов, представляю щая собой уклон гидравлических сопротивлений наносонесущего потока;

W* = W cos – гидравлическая крупность наносов;

V = – относительная скорость;

V V1 – средняя скорость водной составляющей смеси;

Т – безразмерный параметр наносонесущих потоков:

( ) W* + k 2 B S S T=. (1.3.14) W* (1 + S ) Отметим, что при концентрации, равной нулю зависимос ти (1.3.12), (1.3.13) переходят в соответствующие общеизвест ные зависимости, предназначенные для водного потока без наносов.

С практической точки зрения зависимость (1.3.12) можно значительно упростить, если допустить, что const, * = const ;

тогда взамен (1.3.12) будем иметь:

*) Исследование показали, что для наносонесущих потоков с удель ным весом = 2.65 т.с/м3, k 2 0.6 (при Re 0 = 19 103 216 105 ).

i0 I тр V 2 * k 2 *V dS q1 + 2¬ W* (1 + S ) d x ~ ~ g * g dH = (1.3.15) *Q dx T B g * Зависимости (1.3.13)–(1.3.15) характеризуют установив шееся движение наносонесущего потока с переменным рас ходом вдоль пути и являются исходными зависимостями для решения ряда инженерных задач.

1.4. ПРИБЛИЖЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОДНОМЕРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ СЕЛЕВЫХ ПОТОКОВ 1.4.1. Интегрирование дифференциального уравнения установившегося неравномерного движения связного селевого потока в открытых призматических руслах Для расчета (т.е. прогнозирования) кривых свободной поверхности потока необходимо проинтегрировать диффе ренциальное уравнение одномерного движения селевого потока. Для рассматриваемого случая, когда имеем дело с призматическим руслом и постоянным расходом потока вдоль пути, в качестве исходного уравнения следует брать зависи мость (1.3.10) [18]:

Q i gH 2 f ( ) dH =. (1.3.10) Q2B dx g Если обозначить модуль расхода при неравномерном режиме движения через:

gH 2 f ( ) K=, (1.4.1) а модуль расхода при равномерном режиме движения, через:

g 0 H 02 f ( ) K0 =, (1.4.2) то с учетом принятых обозначений (1.4.1), (1.4.2) взамен (1.3.10) будем иметь:

K K dH =i, (1.4.3) K dx 1 y K где:

QBiH 2 f ( ) *) y=, (1.4.4) а помеченные через "0" величины относятся равномерному режиму движения селевого потока.

Следуя [10] если умножить числитель и знаменатель на K, взамен (1.4.3) получим:

K K K dH =i 0. (1.4.5) K dx y K Обозначим:

H K = =. (1.4.6) K 0 0 H Для русл с прямоугольным поперечным сечением:

*) Приведенная комбинация безразмерная величина и она монотонно меняется вдоль движения.

H =. (1.4.7) H Учитывая (1.4.6), имеем:

K 1 =, K (1.4.8) K 2 = 2.

K Принимая во внимание допущение академика Н. Павлов ского [10] d =2 = a = const, (1.4.9) d H H 2 H получим:

d dH =. (1.4.10) a С учетом принятых обозначений (1.4.5) принимает вид:

y d, ai d x = или:

d ai d x = d + (1 y ). (1.4.11) Интегрируя (1.4.11) от сечения 11 до 22 и рассматривая при этом некоторое среднее в этих пределах y y y= 1 = const. Для расстояния l = x2 x1 между сече ниями получим следующую зависимость:

ail = ( 2 1 ) (1 y ) ln 2, (1.4.12) 1 применимую для призматических русел любой правильной формы при положительном уклоне дна русла ( i 0 ).

В приведенных зависимостях индексы "1" и "2" относятся к избранным створам.

Для русел с прямоугольным поперечным сечением взамен (1.4.12) имеем:

H 3 H0 H3 H ail = 2 3 1 (1 y ) ln 2. (1.4.13) H 13 H H Для русел с отрицательным уклоном дна ( i 0 ) зависи мость для построения кривой свободной поверхности имеет вид:

a i l = ( 2 1 ) + (1 y ) ln 2. (1.4.14) 1 Для прямоугольного русла:

H 3 H 01 H3 H a i l = 1 3 2 + (1 y ) ln 2, (1.4.15) H 13 H H где: i – абсолютное значение отрицательного уклона i, H 01 – фиктивная глубина потока, которая имела бы место через данное живое сечение при равномерном движении и прямом уклоне, равным i.

Для русл с уклоном i = 0 равномерное движение не может иметь место.

Тогда, как принято в гидравлике, поток следует характе ризовать критическими параметрами.

В рассмотренном случае зависимость (1.3.10) принимает вид:

Q gH 2 f ( ) dH = (1.4.16) Q2B dx g k кр dH k = iкр или. (1.4.17) k кр dx 1 y кр k k Умножая числитель и знаменатель (1.4.17) на, k кр получим:

iкр dH =.

k dx y кр k кр После интегрирования полученной зависимости имеем:

][ ] [ aкр iкр l = y кр кр 2 кр1 кр 2 кр1.

(1.4.18) Для русел с прямоугольным поперечным сечением:

H3 H3 1 H6 H aкр iкр l = y кр 2 3 1 2 6 1, (1.4.19) H кр 2 H кр кр 2 кр k k кр 2 = 2 ;

кр1 = 1 ;

aкр = где: ;

H 2 H k кр k кр QBкр iкр H кр f ( ) y кр =.

кр В приведенных зависимостях помеченные величины индексом " кр " относятся к критическим характеристикам потока.

Зависимости (1.4.12), (1.4.14), (1.4.18) дают возможность судить о кривых свободных поверхностях связных селевых потоков в призматических руслах с постоянным расходом вдоль пути при стационарном (установившемся) режиме движения.

Пример 1.1.

Связная селевая смесь движется в русле с прямоугольным поперечным сечением, шириной B = 10 м. Расход селя Q = 600 м3/с. Относительная глубина = 0,8. Уклон русла i = 0,009 ;

коэффициент кинематической вязкости селевой массы = 0,003 м2/с.

Следует определить глубину равномерного движения селя H 0 и среднюю по сечению скорость V0, а также гидрав лические параметры водного потока, при коэффициенте шероховатости русла n = 0,03, Qселя = Qвовы = 600 м3/с.

Решение Для связного селевого потока из зависимости (1.2.15) и по данным таблицы 1.2.1 имеем:

Q 600 0, H0 = 3 =3 = 4,85 м.

Bgif ( ) 10 9,81 0,009 0, Q V0 = = 12,3 м/с.

0 10 4, Для водного потока [10]: Q = 0 c 0 R0 i, V0 = c 0 R0 i, Q = V0 0, получается: H 0 = 8,3 м;

V0 = 7,15 м/с.

Таким образом, при Qселя = Qвовы = 600 м3/с имеем:

Вид потока H0, м V0, м/с Сель 4,85 12, Вода 8,3 7, Пример 1.2.

При данных, приведенных в примере 1.1. определить критические глубины потоков.

Решение Критическая глубина для связного селя:

Q 2 кр Q q 2 3 60 2 = = hкр ;

hкр = 3 = = 367 = 7,15 м.

;

gB g B g 9, Так как 7,154,85 режим движения до прыжка связного селевого потока бурный.

Критическая глубина для водного потока при = 1, получается:

q 2 1,1 60 hкр = 3 =3 = 7,4 м.

g 9, Так как глубина водного потока при равномерном режиме движения H 0 = 8,3 м, т.е. hкр H 0 (7,4 м 8,3 м), режим движения спокойный, тогда при подпоре прыжок в русле не образуется.

Пример 1.3.

Рассчитать длину кривых подпоров для селевого и водного потоков при гидравлических характеристиках, приведенных в предыдущих примерах, если высота подпора H подпора = 12 м.

Решение I. Селевой поток Учитывая, что H подпора = 12 м H 0 = 4,85 м hкр = 7,15 м, в результате подпора в русле образуется гидравлический прыжок. Поэтому необходимо определить вторую сопряжен ную глубину за прыжком по зависимости:

hкр h = 0,5h 1 + 8 1.

h h = H 0 = 4,85 м, Так как глубина перед прыжком получим:

1 + 8 7,15 1 = 9,8 м, h = 0,5 4,85 4, h = 9,8 м – считается начальной глубиной для глубина установления длины кривой подпора.

Определим длину кривой подпора по зависимости (1.4.13):

3 H 2 H H2 H (1 y ) ln ail = ;

H 13 H H 2 1 H 13 12 H2 ;

2 = ;

1 = ;

2 = a= = = 15,3 ;

H 2 H1 3 4, H0 H 9,8 3 15,3 8, 2 = = = 8,3 ;

a = = 3,18 ;

12 9, 4, qif ( ) 60 0,009 0, y= = = 2, 0, 1725 940 1725 (1 2,24 ) ln 3,18 0,009 l = или, 940 откуда:

7, l= = 267 м.

0, Таким образом, кривая подпора длиной l = 267 м берет начало со створа второй сопряженной глубины h 9,8 м и достигает до H подпора = 12 м.

II.Водный поток Расчет длины кривой подпора осуществим по формуле акад. Н. Павловского [10]:

ail = (t 2 t1 ) (1 j )[ (t ) (t )], 2 K1 K K 0 = 0 c 0 R0 ;

K 1 = 1c1 R1 ;

t1 = t2 = где: ;

;

K0 K t 2 t1 j + j K 2 = 2 c 2 R2 ;

a = = const ;

j = 1.

H 2 H1 Водный поток движется спокойным режимом, глубиной H 0 = 8,3 м. Поэтому прыжок при подпоре не образуется, т.к.

H 0 hкр, т.е. 8,3 м 7,4 м.

Имея в виду, что H подпора = 12 м, пересечение свободной поверхности подпертого горизонта с глубиной H 0 = 8,3 м произойдет в бесконечности. Поэтому определим длину под пора до глубины H 1 = H 0 + 0,1 = 8,3 + 0,1 = 8,4 м [10]. Тогда:

1 = 8,4 10 = 84 м2;

1 = 10 + 2 8,4 = 26,8 м;

R1 = = 3,13 м;

26, c1 R1 = 74,4, тогда K 1 = 84 74,4 = 6270 м3/с;

2 = 12 10 = 120 м2;

2 = 10 + 24 = 34 м;

R2 = = 3,53 м;

c 2 R2 = 80,5 ;

K 2 = 80,5 120 = 9650 м3/с;

0 = 8,3 10 = 83 м2;

0 = 10 + 16,6 = 26,6 м;

R0 = = 3,1 м;

c 0 R0 = 74 ;

26, K 1 K 0 = 83 74 = 6150 м3/с;

t1 = = = 1,02 ;

K 0 Bc 2 i 1,57 1, K 2 t2 = = = 1,57 ;

a = = 0,152 ;

j = ;

g 12 8, K 0 1,1 10 42 2 0, j1 = = 0,656 ;

9,81 26, 1,1 10 42,7 2 0,009 0,656 + 0, j2 = = 0,54 ;

j = = 0,598.

9,81 34 Тогда:

0,152 0,009 l = (1,57 1,02 ) (1 0,595)[ (t 2 ) (t1 )], (t ) = 2,307, при Когда t1 = 1,02, из таблицы [10] t 2 = 1, (t ) = 0,75.

Таким образом: 0,00137l = 0,55 0,402(0,75 2,307 ).

Отсуда l = 860 м.

Длина подпора будет равна 860 м. Результаты соответственных расчетов приводятся в нижеприведенной таблице 1.4.1.

Таблица 1.4. Сопоставительная таблица результатов расчета подпора H = 12 м при движении связного селевого и водного потоков при эквивалентных расходах Q = Qселя = Qвовы = 600 м3/с Глубины Длина кривой подпора, м Нормальная глубина, т.е.

Критическая глубина, м Режим движения Прыжок глубина равномерного Наименование потока сопряжения режима движения, м Форма сопряжения Расход в м3/с женная глубина, м Конечная глубина Вторая сопряжен бина подпора, м Начальная глу После подпора ная глубина, м Первая сопря До подпора подпора, м № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 Сель 600 4,85 7,15 Бурный Спокой- С гидрав- 4,85 9,80 9,8 12 ный лическим прыжком 2 Вода 600 8,3 7,4 Спокой- Спокой- Без – – 8,3 12 ный ный гидравли ческого прыжка 3 Разность 0 -3,45 +0,25 – – – – – +1,5 0 - 1.4.2. Интегрирование дифференциального уравнения установившегося неравномерного движения связного селевого потока в открытых непризматических руслах Исходными уравнениями для рассматриваемого случая являются (1.3.8), (1.3.9). Так как для общего случая интегри рование упомянутой системы затрудняется, в настоящем подпараграфе рассмотрим движение связного селевого потока при постоянной вдоль движения глубине потока. Тогда (1.3.8) принимает вид (1.2.12), что со своей стороны дает:

d g 3 Q = 2 i. (1.4.20) Q gH f ( ) dx В том случае, когда уклон дна русла i = 0, а поперечное сечение русла прямоугольное, тогда из (1.4.20) получаем:

dB = dx, QHf ( ) B const, тогда после принимая во внимание, что QHf ( ) интегрирования имеем:

B B=, (1.4.21) B1 x QHf ( ) где: B1 – ширина русла в начальном створе;

x – расстояние от начального створа до сечения, где ширина русла составляет "B". Зависимость (1.4.21) позволяет регулировать ширину русла (в пределах возможного распластывания потока) таким образом, что при нулевом уклоне дна русла сохранить по пути движения постоянную глубину.

Как следует из (1.4.21) для поддержания в русле постоян ной глубины ( H = const ) русло должно только расширяться dB *) 0 ).

(т.е.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.