авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

УДК 51-74;

691:342;

691.327;

666.972.7

ГРНТИ 27.35.30, 28.17.23, 67.09.55

Инв. №

УТВЕРЖДЕНО:

Исполнитель:

Федеральное государственное бюджетное образова-

тельное учреждение высшего профессионального

образования "Пензенская государственная техноло-

гическая академия", ПГТА

От имени Руководителя организации

_/Моисеев В.Б./ М.П.

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении 3 этапа Государственного контракта № 14.740.11.1066 от 24 мая 2011 г. и Дополнению от 12 июля 2011 г. № 1 Исполнитель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Пензенская государственная технологическая академия" Программа (мероприятие): Федеральная целевая программа «Научные и научно педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., в рамках реализации меропри ятия № 1.2.2 Проведение научных исследований научными группами под руководством канди датов наук.

Проект: Математическое моделирование и многокритериальный синтез наномодифицирован ных композиционных материалов Руководитель проекта:

_/Бормотов Алексей Николаевич (подпись) Пенза 2012 г.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЕЙ по Государственному контракту 14.740.11.1066 от 24 мая 2011 на выполнение поисковых научно-исследовательских работ для государственных нужд Организация-Исполнитель: федеральное государственное бюджетное образовательное учре ждение высшего профессионального образования «Пензенская государственная технологи ческая академия»

Руководитель темы:

кандидат техниче- Бормотов А.Н.

ских наук, доцент подпись, дата Исполнители темы:

доктор технических Прошин И.А.

наук, профессор подпись, дата доктор технических Королев Е.В.

наук, профессор подпись, дата кандидат техниче- Прошин Д.И.

ских наук, доцент подпись, дата кандидат техниче- Прошина Н.Н.

ских наук, доцент подпись, дата без ученой степени, Сорокина Н.В.

без ученого звания подпись, дата без ученой степени, Бородин Е.М.

без ученого звания подпись, дата без ученой степени, Колобова Е.А.

без ученого звания подпись, дата без ученой степени, Крупнова Е.В.

без ученого звания подпись, дата без ученой степени, Белякова К.Н.

без ученого звания подпись, дата без ученой степени, Рыбакова С.А.

без ученого звания подпись, дата РЕФЕРАТ Научно-технического отчета по Государственному контракту 14.740.11.1066 от 24 мая на выполнение поисковых научно-исследовательских работ для государственных нужд Отчет 102 с., 50 рис., 16 табл., 55 ист.

В отчете представлены результаты исследований, выполненных по 3 этапу Государ ственного контракта № 14.740.11.1066 "Математическое моделирование и многокритериаль ный синтез наномодифицированных композиционных материалов" (шифр "2011-1.2.2-207 008") от 24 мая 2011 по направлению "Проведение научных исследований научными груп пами под руководством кандидатов наук в следующих областях:

- нанотехнологии и нанома териалы;

- механотроника и создание микросистемной техники;

- создание биосовместимых материалов;

- создание и обработка композиционных и керамических материалов;

- создание и обработка кристаллических материалов;

- создание и обработка полимеров и эластомеров;

- создание мембран и каталитических систем;

- металлургические технологии;

- строитель ные технологии" в рамках мероприятия 1.2.2 "Проведение научных исследований научными группами под руководством кандидатов наук", мероприятия 1.2 "Проведение научных ис следований научными группами под руководством докторов наук и кандидатов наук", направления 1 "Стимулирование закрепления молодежи в сфере науки, образования и высо ких технологий" федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы.

Ключевые слова: математическое моделирование, многокритериальный синтез, ма тематические модели, управление качеством, наномодифицированные композиционные ма териалы, структурообразование нанокомпозитов.

Объекты исследования: теоретические основы;

математический аппарат;

методы анализа и синтеза нанокомпозитов с заданной структурой и свойствами;

методологические основы многокритериального синтеза нанокомпозитов;

новое поколение наномодифициро ванных композиционных материалов для защиты от проникающих излучений, созданных с применением предлагаемого подхода.

Цель работы: создание новых наномодифицированных радиационно-защитных ком позиционных материалов при помощи обобщения и разработки научных основ математиче ского моделирования и многокритериального синтеза композиционных наноматериалов, ис следования и оценки возможности использования предложенной теории для решения задач математического моделирования, анализа, синтеза композиционных наноматериалов специ ального назначения, разработки методов и алгоритмов структурно-параметрического синтеза математических моделей, создания комплекса программ, обеспечивающего повышение эф фективности обработки экспериментально-статистической информации.

Методы и методология проведения работы: принципы и методы системного анали за и прямой причинно-следственной взаимосвязи, теория управления, теоретические основы нелинейных систем, теория вероятностей и математической статистики. Ядром решения всех задач и базой самой методологии проводимых исследований является системный подход, принципы системно-структурного анализа, причинно-следственный, информационный ха рактер взаимосвязей в математических моделях исследуемых систем.

Инструментарий: системный, энергетический и кибернетический подходы, ком плексные исследования, сочетающие моделирование, теоретические и экспериментальные исследования процессов структурообразования микро- и макроструктур КМ, а также прин ципы и методы системного анализа, теория математического моделирования, теория вероят ностей и математической статистики, теория подобия, численные методы, корреляционно регрессионный анализ, теория планирования эксперимента и теория вычислительного экспе римента.

Результаты работы (этапа): В результате выполнения работ по III этапу были по строены и проанализированы математические модели микроуровня композитов;

дано мате матическое описание внешних воздействий и структурных уровней нанокомпозитов;

выпол нена декомпозиция систем, построены иерархические структуры систем и подсистем, разра ботаны алгоритмы многокритериального синтеза нанокомпозитов с заданными структурой и свойствами;

разработаны методологические основы построения моделей композитов по экс периментальным данным, процедур построения моделей и методики выбора моделей при планировании эксперимента;

определения внутренних и внешних критериев выбора моде лей, методологии построения моделей в виде рациональных функций;

сформулирован общий подход к построению математических моделей нанокомпозитов с распределенными пара метрами по экспериментальным данным;

разработан и обоснован принцип систематизации нелинейных математических моделей по видам преобразования координат и метод синтеза функционально-полных, линейно-независимых наборов пакетов моделей, каждый из кото рых объединяет математические модели, отражающие физические закономерности исследу емого объекта – композиционного наноматериала;

разработаны методики свертывания од нофакторных моделей в многофакторные модели.

СОДЕРЖАНИЕ Научно-технического отчета по Государственному контракту 14.740.11.1066 от 24 мая 2011 на выполнение поисковых научно-исследовательских работ для государственных нужд стр.

Список основных исполнителей …………………………………………………………. Реферат ……………………………………………………………………………………… Содержание ………………………………………………………………………………… Обозначения и сокращения ……………………………………………………………… Введение ……………………………………………………………………………………. 3. Моделирование процессов структурообразования и разработка методологии полу чения композитов с регулируемыми параметрами структуры и свойств, построения функционала качества и оценки эффективности критериев качества наномодифи цированных КМ …………………………………………………………………………. 3.1. Разработка алгоритма синтеза композиционных материалов нового поколе ния с наноразмерными модификаторами ……………………………………….. 3.1.1 Построение и анализ ММ микроуровня КМ ……………………………….. 3.1.2 Математическое описание внешних воздействий, задание математиче ской модели структурных уровней нанокомпозита ……………………… 3.1.3 Декомпозиция систем, построение иерархических структур систем и подсистем, разработка алгоритма многокритериального синтеза нано композита с заданными структурой и свойствами ……………………… 3.2. Математическое моделирование объектов с распределёнными параметрами ……………………………………………………………………………….. 3.2.1 Разработка методологических основ построения моделей КМ по экспе риментальным данным, процедуры построения моделей и методология выбора моделей при планировании эксперимента ……………………… 3.2.2 Определение внутренних и внешних критериев выбора моделей ………. 3.2.3 Разработка и обоснование методологии построения моделей в виде ра циональных функций …………………………………………………….. 3.2.4 Формулировка общего подхода к построению математических моделей КМ с распределенными параметрами по экспериментальным данным.. 3.3 Системный анализ при решении задач управления качеством технологических процессов. Методика свертывания однофакторных моделей в многофактор ную модель ……………………………………………………………………….. 3.3.1 Разработка и обоснование принципа систематизации нелинейных мате матических моделей по видам преобразования координат и метода син теза функционально-полных, линейно-независимых наборов пакетов моделей ……………………………………………………………………… 3.3.2 Методология структурно-параметрического синтеза математических мо делей композиционных материалов в преобразованных координатах … 3.3.3 Разработка методики свертывания однофакторных моделей в многофак торные ……………………………………………….................................... 3.4 Обобщение и оценка результатов исследований III этапа …………………….. Заключение ………………………………………………………………………………… Список использованных источников ……………………………………………………... ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ РЗКНМ – радиационно-защитные композиционные наноматериалы РЗКМ – радиционно-защитные композиционные материалы ММ – математическая модель;

КМ – композиционные материалы;

НКМ – наномодифицированные композиты;

ОИ – объект исследования;

ОУ – объект управления;

МНК – метод наименьших квадратов;

ОА – области адекватности МИВ – модели идеального вытеснения МИС – модели идеального смещения ОДМ – однопараметрическая диффузионная модель ДДМ – двухпараметрическая диффузионная модель ТО – технические объекты ДУЧП – дифференциальные уравнения в частных производных ОДУ – обыкновенные дифференциальные уравнения ЭК, ЭКМ – эпоксидный композит ГГЦ – глетглицериновый цемент ГГК – глетглицериновый композит КО – критерий оптимальности СИ – средства измерений СКО – среднеквадратическое отклонение РПК – реверсивного преобразования координат метод ПСПА – покоординатного спуска и полиномиальной аппроксимации метод ПМО – полиминеральный отход ПО – программное обеспечение СИ – средства измерения ВВЕДЕНИЕ Совершенствование традиционных и внедрение новых технологий, базирующихся на использовании более интенсивных физических воздействий и применении химически актив ных сред, требует привлечения новых эффективных и долговечных композиционных мате риалов, обеспечивающих экологическую безопасность и экономическую эффективность раз личных производств. В связи с этим приобрело чрезвычайную актуальность решение задач по обеспечению экологической безопасности сооружений подземного захоронения и консер вации радиоактивных отходов;

локализации радиоактивного загрязнения при радиационных авариях;

связыванию потенциально опасных отходов и футеровке ограждающих конструк ций. Решение этих задач требует создания эффективных композиционных наноматериа лов специального назначения с заданными свойствами.

Подобная задача не может быть решена без учета множества критериев окружающей среды, эксплуатационных характеристик материалов, показателей структуры и свойств, уче та рецептуры и технологии, т.е. композиционный материал необходимо рассматривать си стемно, как сложную техническую систему, испытывающую на себе комплекс воздействий и имеющую целый ряд управляемых параметров [1]. Такой подход требует обобщения науч ных основ математического моделирования и многокритериального синтеза радиационно защитных композиционных наноматериалов (РЗКНМ), а также разработки математического аппарата анализа и синтеза РЗКНМ, программных комплексов и создания на их основе новых композиционных материалов со строго заданными структурой и свойствами.

Основа исследований, анализа, синтеза и проектирования технических систем любой природы, в том числе и композиционных материалов, – это моделирование, центральным звеном которого является построение математической модели (ММ) исследуемого объекта [2].

Стремительное развитие средств вычислительной техники, программного обеспече ния расширяют возможности применения ММ как на всех этапах автоматизированного про ектирования композиционных материалов (КМ), так и управления, что в свою очередь предъявляет более жёсткие требования к используемым математическим моделям и обуслав ливает актуальность разработки новых методов, алгоритмов и комплексов программ постро ения моделей.

Независимо от способа построения модели важным звеном её структурной и парамет рической идентификации остаётся обработка экспериментально-статистической информа ции, получаемой либо в лабораторных условиях, либо при натурных испытаниях, либо с функционирующего объекта.

Исследования и разработка ММ проводятся практически во всех областях знаний [3– 21] и опираются на методы теории вероятностей и математической статистики, созданной основополагающими работами А.Я. Хинчина, А.Н. Колмогорова, Н. Винера, Ф. Гальтона и К. Пирсона, В. Госсета, более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера, М. Мит чела и др.

Анализ современного состояния теории и практики построения математических моде лей и их использования при управлении, прогнозе и изучении различных явлений природы и техники позволяет выбрать для моделирования композиционных материалов в качестве од них из основных – методы построения нелинейных моделей и расширение области ис пользования нелинейных зависимостей, позволяющих расширить возможности, как по управлению различными структурами РЗКМ, так и провести более точные и детальные ис следования различных КМ специального назначения.

Последовательная оптимизация структуры КМ возможна на трех масштабных уров нях: микроструктуры (вяжущего), мезоструктуры (мастики) и макроструктуры (компо зита).

Представление материала полиструктурным дает возможность разбиения процесса принятия решений на ряд однотипных шагов или этапов, каждый из которых планируется отдельно, но с учетом результатов, полученных на других шагах, и провести оптимизацию поэтапно, анализируя каждый шаг процесса в поисках наилучшего его продолжения. Для этого отыскивается набор условно-оптимальных решений, для завершающего этапа форми рования метаструктуры композита и его свойств – плотность, прочность, линейный коэффи циент ослабления -излучения и т.д. Этот этап может быть спланирован сам по себе наилуч шим (в смысле критериев оптимизации) образом, поскольку он завершает процесс синтеза КМ. Но сделать это можно лишь на основе предположений об ожидаемых исходах преды дущего этапа формирования микроструктуры мастики композита [22].

Завершив указанное исследование, нужно повторить его применительно к предпо следнему этапу синтеза – формирования макроструктуры мастики, но при условии, что же лаемый эффект, выраженный в экстремальных значениях критериев, достигнут не только на этом этапе отдельно, но и на последних двух этапах вместе. Тем самым будет найден второй набор условно-оптимальных решений.

Повторив подобные операции для первого этапа синтеза – формирования микрострук туры вяжущего, находится решение задачи в целом [23].

Центральный вопрос, определяющий решение всех задач теории и практики построе ния математических моделей по экспериментальным данным при синтезе КМ, – это вопрос разрешения противоречия между требуемыми точностью и скоростью получения оценок ма тематических моделей, затратами на проведение эксперимента, нелинейностью большинства свойств и структур КМ и отсутствием общей законченной теории исследования нелинейных систем при наличии детально разработанной теории линейных систем и множества различ ных методов и методик построения нелинейных моделей КМ. Кроме того, подавляющее большинство зависимостей свойств КМ от структурно-чувствительных параметров компози та могут быть описаны распределенными нелинейными динамическими моделями, в то вре мя как математическое описание всего конгломерата композита производится линейными кинетическими моделями и налицо проблема перехода от нелинейных моделей микроуров ней к линейным моделям макроуровней композита.

Поэтому разрешение перечисленных противоречий лежит на пути поиска новых под ходов к механизму построения нелинейных математических моделей структурообразования КМ, решения на базе принципов системного анализа порожденной этими противоречиями проблемы развития и совершенствования, обеспечения целостности и системности теории и практики математического моделирования структурных уровней КМ и управляющих рецеп турно-технологических воздействий, построения программных комплексов, обеспечиваю щих решение задачи многокритериального синтеза РЗКНМ, повышения эффективности су ществующих и разработка новых методов построения математических моделей КМ.

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ КОМПОЗИТОВ С РЕГУЛИРУЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ, ПОСТРОЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛА КАЧЕСТВА И ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА НАНОМОДИФИЦИРОВАННЫХ КМ Многолетний процесс накапливания теоретических и практических знаний об отдель ных материалах и технологиях достиг такой интенсивности, что назрела настоятельная необ ходимость качественной трансформации и систематизации этих знаний в рамках единой ме тодологической системы. Актуальность ее создания обусловлена объективной необходимо стью систематизации и обобщения огромной научной и практической информации о техно логиях конкретных композиционных материалов на различных связующих с применением последних достижений информатики, кибернетики, вычислительных методов, математики, физики, химии и других фундаментальных наук.

Для решения задачи систематизации и обобщения теории и практики моделирования композиционных материалов в работе предлагается система компьютерно имитационного моделирования композитов (рисунок 3.1), включающая в себя методоло гические принципы моделирования различных структур КМ, методики проведения числен ного и натурного эксперимента, методы моделирования макроструктуры композита с учётом моделирования микроструктуры, а также алгоритмы и комплексы программ, обеспечиваю щие получение эффективной технологии синтеза композитов с заданными свойствами и па раметрами структуры.

Декомпозиция Представление КМ как объекта исследования и моделирования Иерархия критериев качества КМ Постановка задач Формулировка задач моделирования моделирования КМ на разных структурных уровнях Методологические принципы Методология построения математического моделирования ММ КМ Имитационное и компьютерное моделирование структурообразования, численные решения Многокритериальный структурно-параметрический синтез КМ с заданными параметрами структуры и свойств Рисунок 3.1 – Структура методологии математического моделирования КМ Предлагается в качестве основы построения системы компьютерного моделирования композита принять следующие методологические принципы (рисунок 3.2):

1. Стратифицированного моделирования макроструктуры КМ на основе моделирования микроструктуры.

2. Моделирования нелинейных объектов КМ на основе многоуровневых нелинейных преобразований координат.

3. Многофакторного моделирования КМ на базе однофакторных моделей.

Методологические принципы математического моделирования КМ Принцип стратифицированного моделирования макроструктуры КМ на основе моделирования микроструктуры 2 Принцип моделирования нелинейных объектов КМ на основе многоуровневых нелинейных преобразований координат 3 Принцип многофакторного моделирования КМ на базе однофак торных моделей Рисунок 3.2 – Методологические принципы математического моделирования КМ Принцип стратифицированного моделирования макроструктуры композицион ных материалов на основе моделирования микроструктуры в данной работе является классификационным фактором, методическим приемом декомпозиции методов математиче ского моделирования по уровням моделирования композита, позволяющим направленно из менять и формировать требуемые физико-технические свойства композита на каждом струк турном уровне и формировать его рациональную технологию.

Введение принципа стратифицированного моделирования обусловлено необходимо стью математического моделирования как эксплуатационных свойств композитов, что обес печивается применением методов математического моделирования на макроуровне, так и физико-химических процессов, протекающих при образовании микроструктуры материала, что обеспечивается применением методов моделирования на микроуровне, включающих ко личественные и качественные численно-аналитические зависимости свойств композитов от структурообразующих факторов.

В соответствии с предлагаемым принципом математическое моделирование КМ рас сматривается на нескольких уровнях абстрагирования реальных процессов структурообразо вания КМ и представляет систему методов математического моделирования многих структур (от атомных и молекулярных до грубых макроструктур), переходящих одна в другую по принципу «структура в структуре», определяющими из которых являются математические методы моделирования микроуровня и макроуровня. Такое разделение позволяет проводить эффективное математическое моделирование и хорошо отражает объективные закономерно сти структурообразования и формирования свойств композитов.

Движение вверх по иерархии от микроуровня к макроуровню моделирования расши ряет описание систем композита, позволяет представить КМ объединенной математической моделью общего вида с охватом большего числа элементов и подсистем, более общих задач моделирования. При этом при переходе к моделям макроуровня степень детализации пове дения системы сокращается. В результате математическое описание становится более обоб щённым. То есть, в моделях макроуровня отсутствует информация о факторах и воздействи ях, имеющих существенное значение лишь для подсистем, находящихся на микроуровне.

Перемещаясь вниз по иерархии от макроуровня к микроуровню моделирования про водим детализацию первоначального общего представления о сложной системе композита.

При этом описание системы углубляется по мере движения от верхней математической стра ты (макроуровня) к последующей, более низкой (микроуровню). При этом переход к нижней страте даёт подробную картину динамики протекания технологических процессов. Для функциональной системы S в виде отображения множества входов X xi системы на множество её выходов Y yi получим Y S X (рисунок 3.3).

Si Xi Yi Макроуровень Микроуровень Sj Xj Yj Численные решения S Аналитические решения X0 Y Рисунок 3.3 – Структура иерархической системы математических моделей Наоборот, математическая модель на макроуровне представляет информацию о пове дении композита в целом в сжатой форме и объясняет взаимосвязанное поведение элементов структуры, конгломератов композита, характеризует эксплуатационные свойства композита.

Микроуровень (низшая страта), согласно принципу стратифицированного модели рования, формируем из сочетания математических методов описания структур связующего вещества и дисперсных наполнителей. Свойства микроструктуры КМ определяются явлени ями, протекающими в контакте жидкой и твердой фаз, т.е. зависят от количества наполните ля, его дисперсности и физико-химической активности поверхности. Зависимость свойств композитов на микроуровне математического моделирования представим в виде обобщен ной функции от степени наполнения, дисперсности наполнителя, интенсивности взаимодей ствия в контакте наполнителя с вяжущим, концентрации вяжущего и некоторых других фак торов:

R f C, S,, K, P, (3.1) где R – прочность микроструктуры композита;

С – объемное соотношение жидкого и твер дого компонентов в связующем;

S – дисперсность наполнителя;

– активность поверхности наполнителя;

К – концентрация клеящего вещества;

Р – пористость связующего.

Методы математического моделирования на микроуровне обеспечивают исследова ние взаимодействия отдельных частиц вещества с точки зрения фундаментальных наук (фи зики, химии и т.д.) и существующих теорий и подходов: полиструктурной и кластерной тео рий структурообразования, теории протекания и искусственных конгломератов. Математи ческое моделирование на микроуровне состоит в получении аналитических решений для взаимодействий отдельных частиц или элементов композита на основе фундаментальных физико-химических законов, а также для взаимодействий, возникающих между определен ным количеством частиц вещества, определенного размера, находящихся в определенных условиях и разделенных прослойкой вяжущего вещества. Основа математического модели рования на микроуровне – законы сохранения и переноса вещества, термодинамические за коны, законы химического взаимодействия и равновесия, законы сохранения и переноса энергии, импульса, массы, законы гравитационного и электростатического взаимодействий, кибернетические имитационные модели взаимодействий, динамические стохастические мо дели кинетических процессов структурообразования, типовые математические модели структуры потоков (диффузионные, смещения, вытеснения, ячеистые и т.д.).

В имитационное моделирование на микроуровне включаем моделирование следую щих физических механизмов структурообразования, обусловленных множеством сочетаний структурообразующих факторов: структурообразование дисперсных систем (лиофобных, лиофильных и лиофильных при наличии сольватных слоев) в зависимости от степени напол нения, «сквозь-растворный» механизм структурообразования на основе химических реакций поликонденсации и полимеризации, а также топохимический механизм структурообразова ния на основе различных физико-химических процессов, происходящих на границе раздела твердой и жидкой фазы.

В основу принципа стратифицированного моделирования на микроуровне положены методы системного анализа, включающие в себя энергетический, кибернетический, инфор мационно-аналитический и полиструктурный подходы, а также совместное использование полученных на низшем уровне аналитических зависимостей и законов для математического описания взаимодействий структурообразующих элементов и компьютерного моделирова ния множества сочетаний структурообразующих факторов.

Применение принципа стратифицированного моделирования при исследовании про цессов формирования микроструктуры композита обеспечивает на микроуровне математиче ского моделирования получение численно-аналитических математических методов модели рования и моделей механизмов структурообразования композитов, методов анализа и струк турно-параметрического синтеза пучка нелинейных моделей в преобразованных координа тах, позволяющих повысить скорость и точность математического моделирования. Исполь зование предлагаемых оригинальных методов исследования нелинейных многомерных ма тематических моделей в виде дробно-рациональных функций, обеспечивает значительное сокращение объема натурного эксперимента и получение адекватных регрессионных моде лей. Указанные численно-аналитические решения составляют основу модуля моделирования микроструктуры КМ.

Макроуровень (высшая страта), согласно принципу стратифицированного модели рования, образуем из сочетания математических методов описания структур связующих и заполнителей средних и крупных фракций и самих конгломератов. Математическое модели рование на макроуровне обусловлено необходимостью оценки КМ как единого целого и его эксплуатационных свойств. Применение детерминированных методов математического мо делирования затруднено, вследствие того, что, свойства КМ определяются свойствами свя зующих и заполнителей и их количественным соотношением, плотностью упаковки запол нителей, которые, в конечном итоге, могут быть исследованы математическими методами микроуровня. Математическое моделирование на макроуровне в значительной степени осно вывается на кибернетическом подходе и данных натурного эксперимента.

Общая зависимость на макроуровне моделирования свойств макроконгломератов от структурных факторов при постоянной температуре представляем в виде обобщенной функ ции:

R Vсв Rb f св, св,, зап,, (3.2) Rзап зап Vзап Rсв, св – отношения прочностных и где Rb – прочность макроструктуры композита;

Rзап зап деформативных характеристик связующих и заполнителей (может быть представлено в виде отношения модулей деформаций);

Vсв, Vзап – объемные части связующего и заполнителей в композите;

зап – фактор, характеризующий интенсивность сцепления в контакте «связующее – заполнитель»;

– фактор упрочнения за счет уплотнения смеси заполнителей.

Методы математического моделирования на макроуровне направлены на анализ вза имодействий, возникающих между конгломератами, которые состоят из устойчивых струк турных элементов – кластеров, флоккул, жидких и твердых фаз, наполнителей, модификато ров и т.д. Математическое моделирование на макроуровне состоит в получении зависимо стей, определяющих соотношение компонентов, последовательность и режимы совмещения и пр., являющихся управляющими воздействиями и в определенном сочетании обеспечива ющими получение композита с заданными параметрами структуры и свойств.

Основа принципа стратифицированного моделирования на данном уровне – совмест ное использование численных методов компьютерного моделирования рецептурно технологических (управляющих) воздействий и качественных аналитических методов моде лирования параметров структуры и свойств (управляемых параметров) композита. Мерой качества математического моделирования макроструктуры композита является функция ка чества (функционал качества), состоящая из численно-аналитических формализованных мо делей низших структурных уровней в преобразованных координатах, объединенных с ис пользованием кибернетического и системного подходов в нелинейные многофакторные мо дели в виде дробно-рациональных функций, причем, в числителе функционала качества рас полагается совокупность функций, описывающих процессы образования макроструктуры, а в знаменателе – совокупность функций, описывающих процессы разрушения макрострукту ры композита. Применение данного принципа при моделировании процессов формирования макроструктуры композита позволяет для данного структурного уровня получить систему многофакторных нелинейных моделей макроструктуры композита, являющейся основой ре шения и задачи многокритериального синтеза композита с заданными параметрами структу ры и свойств и задачи синтеза технологии получения композита при заданных технологиче ских ограничениях. Указанные численно-аналитические методы и модели входят в модуль моделирования макроструктуры КМ.

Математическое моделирование макроструктуры КМ на основе моделирования композита на микроуровне в данной работе составляет основу исследования структурооб разования композиционных материалов с использованием методов математического модели рования и позволяет разработать методику использования результатов моделирования мик роструктуры при моделировании макроструктуры композита.

Моделирование структурообразования композита начинается на элементарном уровне взаимодействий частиц вещества и входит в микроуровень моделирования микроструктуры КМ как аналитические качественные модели и методы моделирования элементарных взаи модействий, основанных на фундаментальных законах физики, химии и др. наук. Моделиро вание микроуровня является имитационным, математические методы и алгоритмы которого обеспечивают моделирование определенных физических механизмов структурообразования, в основе которых лежат аналитические решения и модели. При моделировании структурооб разования конгломератов вещества на макроуровне моделирования, применяемые методы математического моделирования направлены на построение моделей в виде дробно рациональных функций, составляющие которых представляют собой «пучки» функций, по строенные на основе численно-аналитических методов и моделях моделирования структур на микроуровне моделирования. Результаты моделирования на микроуровне подвергаются определенным многоуровневым преобразованиям и входят в модели макроуровня уже в пре образованных координатах. Оценка качества моделирования макроуровня производится при помощи специальных функций качества композита.

При традиционном математическом моделировании параметров структуры и свойств макроструктуры КМ наиболее широко используют регрессионные модели, которые отража ют интегральные свойства конгломерата и которые не учитывают свойства микроструктуры КМ и моделей микроструктур. Кроме того, используются методы математического модели рования, дающие аналитические решения на основе фундаментальных физико-химических законов, решения систем дифференциальных уравнений в частных производных, методов дифференциально-интегрального исчисления, векторного анализа, матричного исчисления, математического аппарата преобразования Лапласа. Перечисленные методы математическо го моделирования объектов макроструктуры КМ позволяют строить, в том числе, распреде ленные нелинейные динамические модели, адекватно описывающие физико-химические взаимодействия при образовании объектов макроструктуры. Вместе с тем, моделирование композиционных материалов как единого целого (на макроуровне) не позволяет учесть при моделировании параметры структуры и технологии на микроуровне.

Наличие противоречия между методами моделирования общих свойств КМ и пара метров структуры и технологии микроструктуры порождает проблему перехода от моделей микроуровня моделирования к моделям макроуровня моделирования композитов, а также проблему создания методов математического моделирования макроструктуры с учетом ре зультатов моделирования микроструктуры композита. Предлагаемый принцип позволяет решить указанные проблемы моделирования и разрешить указанные противоречия.

Микроструктуре композита присуща значительная неоднородность, а зерна наполни телей объединяются в агрегаты-кластеры различных размеров, представляющие собой каче ственно иные включения (псевдофазу), существующие в вяжущем наряду с неагрегирован ными частицами. Такое метастабильное состояние системы при максимальном насыщении кластерами обеспечивает экстремальное упрочнение наполненной микроструктуры. Таким образом, при формировании микроструктуры не надо стремиться к идеально равномерному распределению частиц наполнителя. Напротив, технология композита должна обеспечивать получение микроструктуры с заданной неоднородностью структуры, т.е. оптимальные усло вия для кластерообразования дисперсных частиц как основы структуры конгломерата. Дан ная особенность протекания структурообразования находит отражение в математических ме тодах моделирования на микроуровне, когда сочетание аналитических и численных методов позволяет строить модели объектов и процессов, учитывающих получение неоднородных структур композитов.

При формировании макроструктуры агрегаты-кластеры микроструктуры выступают структурными элементами макроструктуры. Так же как и микроструктура композита являет ся структурной частью макроструктуры, также и математические методы и модели микро уровня являются элементами моделей и математических методов моделирования макроуров ня, что и обуславливает предложенный принцип.

Использование методологического принципа математического моделирования макро структуры КМ на основе моделирования микроструктуры композита обеспечивает разреше ние перечисленных противоречий за счет новых подходов к механизму построения нелиней ных математических моделей структурообразования КМ, решения на базе принципов си стемного анализа порожденной этими противоречиями проблемы развития и совершенство вания, обеспечения целостности и системности теории и практики математического модели рования структурных уровней КМ и управляющих рецептурно-технологических воздей ствий, реализованного в программном комплексе, обеспечивающем решение задачи много критериального синтеза КМ и разработки новых методов построения математических моде лей КМ.

Принцип моделирования нелинейных объектов композиционных материалов на основе многоуровневых нелинейных преобразований координат. Одним из наиболее трудоёмких этапов обработки экспериментально-статистической информации является син тез ММ и выбор вида функциональных зависимостей. Общие формализованные методы та кого выбора до настоящего времени не разработаны. Аппроксимация полиноминальными моделями не отражает физической сущности протекающих в КМ процессов и не является адекватной при математическом описании структур композитов. Поэтому в данной работе предлагаются решения задач систематизации функциональных зависимостей, синтеза функ ционально полных и линейно независимых наборов функций, нахождения эффективных оценок, а также разработки методов и методик построения и выбора вида ММ для КМ спе циального назначения.

Предлагается общий подход построения математических моделей композитов, основу которого составляют три следующих [24]:

систематизация ММ микроструктуры композита (базисных функций) по видам преоб разования координат;

многоуровневый синтез и выбор пакетов функциональных зависимостей для микро- и макроуровней моделирования структуры композитов;

получение состоятельных, несмещённых и эффективных оценок ММ в преобразован ных координатах с целью их дальнейшего использования при построении многофак торных моделей макроструктуры композита.

Построение ММ нелинейных моделей на основе экспериментально-статистической информации включает этап выбора модели, т.е. определение её структуры. В работе ставится задача создания программного модуля автоматизированного выбора структуры нелинейной модели, являющегося частью системы компьютерного моделирования КМ, что определяет необходимость автоматического подбора нужной функциональной зависимости по совокуп ности экспериментальных данных. Для этого предлагается выбор моделей проводить на базе системы функций с заданным набором преобразования координат.

Определим основные требования к системе математических моделей на заданном наборе нелинейных преобразований координат.

Для обеспечения автоматического выбора структуры ММ совокупность моделей должна удовлетворять двум противоречивым требованиям: содержать все возможные ММ с использованием заданных функциональных преобразований и не иметь моделей с одинако выми типами функциональных преобразований.

Совокупность моделей на заданном наборе нелинейных преобразований координат, удовлетворяющих сформулированным требованиям, назовём функционально полным набором моделей.

Таким образом, под функционально полным набором математических моделей будем понимать совокупность моделей, объединяющих все возможные математические модели, которые могут быть синтезированы на заданном наборе нелинейных преобразований коор динат и одновременно среди которых нет хотя бы одной пары функций, получаемой с ис пользованием одних и тех же преобразований координат.

Предлагается метод структурно-параметрического синтеза моделей по видам пре образования координат, суть которого состоит в формировании функционально-полных наборов пакетов ММ по заданным видам функциональных преобразований x и y определённого x и результативного y признаков:

y y a0 a1 x, (3.3) x и в организации для каждого пакета множества линейно-зависимых ММ:

1 a0 a1 x fi a0 a1x, (3.4) наиболее полно отражающих физические закономерности исследуемого объекта.

Таким образом, предлагаемый метод синтеза ММ может быть представлен следую щими преобразованиями y y a0 a1 x fi a0 a1x. (3.4) x При автоматизированном синтезе функционально полных наборов линейно независи мых ММ с использованием n видов преобразования координат возможно построение n2 од нофакторных моделей.

С целью расширения набора функций и возможностей учёта различных нелинейно стей в моделях предлагается проводить синтез моделей с многократным использованием од них и тех же видов преобразования координат:

n n 1 2 1 y 1 1 1 y n 2 1 a0 a1 x. (3.5) m m 1 2 1 x Здесь n и m – количество уровней преобразований результативного и определённого признаков.

Одной из основных проблем построения моделей с использованием известных мето дов определения параметров моделей в преобразованных координатах является неэффектив ность получаемых оценок ММ. Для обеспечения построения ММ в преобразованных коор динатах предлагается метод расчёта параметров преобразованных нелинейных ММ, обеспе чивающий эффективность, состоятельность и несмещённость оценок моделей в непреобра зованных координатах.

Разработанный метод позволяет проводить обоснованный выбор функциональных за висимостей, описывающих процессы структурообразования и набора эксплуатационных свойств композитов, и преобразовать их виду, в котором их в дальнейшем можно использо вать для получения многофакторных моделей описания образования макроструктуры компо зита и построения функционала качества конгломерата композита при многокритериальном синтезе КМ специального назначения.

Принцип многофакторного моделирования композиционных материалов на базе однофакторных моделей. В настоящее время в практике моделирования композиционных материалов наиболее широко используются однофакторные модели, построенные по данным однофакторных экспериментов, в то время как параметры технологии, макроструктуры и свойств КМ определяются совокупностью множества факторов. Это делает необходимым применение для моделирования на макроуровне математических методов, позволяющих строить многофакторные модели, которые адекватно учитывают одновременное воздействие множества структурообразующих факторов.

Построение многофакторных математических моделей связано с большим объёмом экспериментальных исследований, а следовательно, со значительными временными и мате риальными затратами. Прямое использование стохастических моделей, методов планирова ния эксперимента приводит к получению полиномиальных математических моделей, коэф фициентами в которых являются абстрактные величины не связанные с реальными физиче скими параметрами процесса, что затрудняет анализ модели и поиск оптимальных режимов, а аппроксимация нелинейных многофакторных ММ приводит к необходимости либо при по лучении модели с заданной точностью, проведения большого объёма экспериментов, либо к получению математических зависимостей, описывающих экспериментальные данные с большой погрешностью.

При моделировании на микроуровне процессов структурообразования и эксплуатаци онных свойств КМ в работе были использованы комплексные методы моделирования, с ис пользованием аналитических зависимостей и одно- и двухфакторных моделей по данным натурного эксперимента. Однако при определении оптимальных режимов синтеза КМ и ки нетических параметров структуры и свойств КМ необходим учет влияния всех структурооб разующих факторов, что целесообразно проводить на основе многофакторных математиче ских моделей.

В соответствии с предлагаемым принципом многофакторного моделирования, мате матические модели микроуровня моделирования композита входят в модели макроуровня моделирования макроструктуры композита как составные части, подвергаясь при этом опре деленным преобразованиям, которые позволяют привести модели микроуровня к линейному виду и сформировать из них многофакторную модель.

При составлении многофакторных моделей необходимо учитывать, что на микро уровне присутствуют математические модели разных типов – аналитические детерминиро ванные модели, имеющие максимальную точность в середине области состояний и регресси онные модели, построенные по определенным планам, имеющие максимальную точность на краях области состояний. В связи с этим, в работе предлагается использовать два разных ме тода объединения однофакторных моделей в многофакторные:

1. метод построения многофакторных моделей на основе многоуровневых преобразо ваний координат;

2. метод построения многофакторных нелинейных моделей на основе выбора моделей из "пучка" линеаризованных функций по краевым точкам.

Первый метод применяется к центральной области пространства состояний и состоит в подборе для каждого фактора (параметра) вид преобразования координат, приводящий ис ходные ММ к линейным. При этом вид преобразования выходной координаты (результатив ного признака у) выбираем одинаковым для всего семейства однофакторных зависимостей и проводим расчет однофакторных зависимостей. Исходя из условий экспериментального по лучения однофакторных зависимостей и удобства анализа выбираем базисную точку, опре деляем значения коэффициентов многофакторной модели из условия равенства с соответ ствующим им коэффициентам однофакторным моделям и составляем многофакторную мо дель.

Второй метод применяется к крайним областям пространства состояний и состоит в том, что на одном и том же наборе экспериментальных данных строится множество («пу чок») дробно-рациональных функций, проводится усреднение результатов по ряду моделей путем взвешенного суммирования с учетом удаления точек спектра плана от центра области планирования, на основании того, что изменения функций отклика вдоль ребер гиперкуба, задающего область планирования, всегда описываются линейными зависимостями. Построе ние многофакторных моделей по краевым точкам области планирования и пространства со стояний осуществляем на основе базисных функций, полученных кронекеровским произве дением функций однофакторных экспериментов, при этом усреднение проводим с учетом координат краевых точек.

Предлагаемый в работе принцип многофакторного моделирования на базе однофак торных моделей позволяет сократить количество необходимых исследований, повысить точ ность ММ, а также дает возможность использовать при построении многофакторных ММ уже накопленный однофакторный экспериментально-статистический материал.

3.1 Разработка алгоритма синтеза композиционных материалов нового поколения с наноразмерными модификаторами Для оптимизации структуры и свойств КМ, зависящих от времени, решается задача идентификации кинетических процессов в гомогенных и гетерогенных системах. Наиболее перспективным при разработке методики синтеза материалов представляется использовать данные о кинетических процессах формирования физико-механических характеристик мате риалов, обычно имеющих вид кривых, приводимых на рисунке 3.4.

Указанные процессы в большинстве случаев можно рассматривать как решение диф ференциальных уравнений при заданных начальных условиях.

n-порядка k x xm ;

x0 0 – гомогенная система, 2n z 0 z 0, z0 xm ;

z0 0;

dx z dt n 0, z x xm – гетерогенная система.

x xm x.

t Рисунок 3.4 Основные виды кинетических процессов в КМ (1 – в гомогенной, 2, 3 – в гетерогенной системах) Выбор модели осуществляется, исходя из ее простоты и адекватности описания ре альных кинетических процессов с приемлемой для практических целей точностью и с про стотой физической интерпретации результатов. При этом поиск динамической модели про цесса (дифференциального уравнения заданного порядка) можно осуществить в предполо жении постоянства параметров модели.

Среди известных методов идентификации систем наибольший интерес представляют методы идентификации процессов по данным нормального функционирования (по синхрон ным измерениям фазовых координат в процессе нормальной эксплуатации), поскольку при разработке КМ, как правило, имеются экспериментально полученные зависимости измене ния контролируемых свойств во времени.

Отметим, задача z = R(u), где R – некоторый оператор (алгоритм вычисления искомой величины z по данной u), называется корректно поставленной, если она удовлетворяет трем условиям:

при любом u U ее решение существует;

решение единственно при каждом u U;

решение устойчиво при малых вариациях u, то есть достаточно малым изменениям величины u отвечают сколь угодно малые изменения величины z.

Если задача не удовлетворяет хотя бы одному из указанных условий, то она называет ся некорректно поставленной.

Из указанного следует, если при приближенном решении обратной задачи использо вать какой-либо классический алгоритм формально без учета некорректности задач, то воз можно получения результата, не имеющего ни научной, ни прикладной ценности. Для ее преодоления имеются два пути:

корректная постановка задачи, основанная на привлечении дополнительной информа ции об искомом решении;

управление классическими алгоритмами некорректно поставленной задачи.

Сравнение результатов экспериментальных исследований с теоретическими (допол нительная информация об искомом решении) показало возможность моделирования основ ных кинетических процессов (набор прочности, изменение модуля упругости, контракция и усадка, нарастание внутренних напряжений, тепловыделение, химическая стойкость, водопо глощение и водостойкость) в классе обыкновенных дифференциальных уравнений n-го по рядка. А именно, четвертого порядка с постоянными коэффициентами и с действительными корнями характеристического полинома.


Разработка материалов может осуществляться, исходя из требуемых эксплуатацион ных свойств и вида кинетических процессов формирования физико-механических характе ристик материала, определяющих его структуру и свойства.

В предположении, что некоторый контролируемый параметр х с течением времени асимптотически приближается к эксплуатационному значению x = xm задача синтеза матери алов по кинетическим процессам сводится к:

решению общей задачи идентификации (выбору порядка и вида дифференциального уравнения);

параметрической идентификации в рамках выбранной структуры (определению пара метров модели);

изучению влияния параметров модели на вид кинетических процессов в рамках вы бранной модели;

оптимизации параметров модели;

установлению связи параметров модели и контролируемых параметров;

оптимизации рецептуры и технологии производства материала в соответствии с полу ченными оптимальными параметрами модели.

3.1.1 Построение и анализ математических моделей микроуровня нано модифицированных композитов Математические модели метауровня РЗКМ взяты на примере пластифицированных эпоксидных композитов повышенной плотности для защиты от радиации [25 – 27].

1. Вязкость связующего (например, смеси эпоксидной смолы и отвердителя).

Вязкость ньютоновских жидкостей описывается уравнением текучести Аррениуса:

E BT BTi exp, R T где B(Т) – вязкость;

B(Тi) – вязкость при i-й (требуемой) температуре;

E – энергия активации;

R – газовая постоянная;

T – температура.

В ходе исследований была получена экспериментальная зависимость вязкости В(Т) от температуры смолы Т, которая имеет вид:

B(Т) = A exp (-b Т), где В (Т) – вязкость смолы, с;

Т – температура смолы, оС;

А и b – постоянные коэффициенты, равные А = 7267,2 с и b = – 0,0723 0С-1.

Согласно результатам, представленным в [25, 26], B f C, T – вязкость как функция концентрации пластификатора – С – и температуры – Т – может быть получена в виде:

B A0 A1 C A2 C 2 A3 C 3 e k C T 50, 50 T 100 :

B 0,5395 C 12,609 C 65,469 C 165,81 e 0,003C 0,0476 T 50.

3 2. Пластическая прочность. Характеризует начальную (структурную) прочность системы.

В общем случае пластическая прочность описывается уравнением Бингама Шведова:

dV 0 m, dt где 0 – пластическая прочность в начальный момент времени;

m – коэффициент внутренне го трения;

dV dt – производная от скорости течения по времени.

b В ходе исследований была получена экспериментальная зависимость A e f и A e bt, где А и b – постоянные коэффициенты, f – объемная степень наполнения, t – время. Согласно [64] следует возможность аппроксимации = (f, t) в виде:

k 0,19k2 t t e 1 f f, при 0,19 f 0,82;

5 t 35 мин., n m где A a1 a2, при n = 7, m = 5.

i 1 j По приведенным данным реологических свойств эпоксидных композитов аппрокси мация = (f, t) выполнена в виде:

0, 21 f 0, 24 f 0,19 0, 22t 3, 25t 216884,94e.

3. Прочность полимерной матрицы.

Зависимость прочности от концентрации отвердителя и температуры прогрева полу чена в результате реализации двухфакторного композиционного плана. После проведения регрессионно-корреляционного анализа уравнение регрессии имело вид:

Rс ж C,T 112 17,2 T 10,1 C 2 5,1 C T, где С – концентрация отвердителя в %;

Т – температура прогрева в оС.

4. Насыпная плотность наполнителя.

Зависимость плотности от гранулометрического состава была получена после реали зации симплекс-решётчатого план второго порядка, позволяющего построить полное квадра тичное уравнение регрессии вида:

X1 X 2 X 3 7,87 X1 7,89 X 2 7,9 X 3 0,2 X1 X 2 0,5 X1 X 3 0,02 X 2 X 3, где Х1 – фракция 0,14 мм;

Х2 – фракция 0,315 – 0,63 мм;

Х3 – фракция 1,25 – 2,5 мм.

3.1.2 Математическое описание внешних воздействий, задание матема тической модели структурных уровней нанокомпозита Математические модели свойств макроуровня РЗКМ исследованы на примере эпок сидных композитов (ЭК) [25 – 27] и композитов на основе глетглицеринового цемента (ГГЦ) [28 – 31].

1. Прочность и плотность.

Зависимости прочности и плотности носят эмпирический характер. Так, прочность композита зависит от степени его наполнения заполнителем – R AR f f B, или пори стости (пустотности смеси) – R a exp b П, где f – объемная степень наполнения, Rf – прочность заполнителя, П – пористость композита, А, а, В, b – постоянные коэффициенты.

Прочность как кинетический процесс может быть представлена выражениями:

a bt d, или Rt Rm 1 e t, где где f1 = a + btd – функция, характеризующая проте Rt ct d кание процесса структурообразования;

f2 = c + td – функция, характеризующая протекание де струкции;

t – время твердения;

a, b, c, d – эмпирические коэффициенты, зависящие от состава и соотношения компонентов смеси;

– показатель, характеризующий скорость твердения, постоянная для данного материала;

Rt – прочность композита в момент времени t;

Rm – максимальная прочность.

Плотность как функция от степени наполнения и от давления прессования может быть описана следующими уравнениями регрессии (рисунки 3.5, 3.6):

Плотность от степени наполнения Плотность от давления прессования y = 2.065Ln(x) + 4.6285 y = 8E-08x 3 - 7E-05x 2 + 0.0182x + 2. R2 = 0.9868 R2 = 4.5 4. 4 4. 3.5 4. Плотность 3 4. Плотность 2.5 4. 2 1.5 3. 1 3. 0.5 3. 0 0 100 200 300 400 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Давление прессования Степень наполнения Рисунок 3.5 – Плотность как = f(f). Рисунок 3.6 – Плотность как = f(Р).

y(x) = 8E-05x3 – 0,0689x2 + 18,113x + y(x) = 2065Ln(x) + 4628. Плотность РЗКМ на основе ГГЦ как функция от степени наполнения (Х1 = f) и кон центрации глицерина (Х2 = С) имеет вид, представленный на рисунке 3.7 и описывается сле дующим уравнением регрессии:

(Х1, Х2) = 4,375667 + 0,4205 Х1 – 0,019 Х2 + 0,04 Х1 Х2 – 0,3135 Х12 – 0,045 Х22 – 0,0435 Х12 Х2+ + 0,089 Х1 Х22.

Плотность, 2-ой план 4, 3, Плотность, г/см3 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -0, 0, Х1-Vf -0, -0, -0, Х2-конц. гл.

- -0, - Рисунок 3.7 – Зависимость плотности РЗКМ на основе ГГЦ как = f(f, C) Прочность на сжатие РЗКМ на основе ГГЦ как функция от степени наполнения (Х1 = f) и концентрации глицерина (Х2 = С) имеет вид, представленный на рисунок 3.8 и описыва ется следующим уравнением регрессии:

Rсж(Х1, Х2) = 17,83 + 1,85 Х1 + 0,885 Х2 – 0,5925 Х1 Х2 + 3,998 Х12 + 1,923 Х22 + 2,9575 Х12 Х2 + + 2,7825 Х1 Х22.

Прочность, 2-ой план 20 Прочность на сжатие, МПа 0. 0.2 -0. 0. Х2-конц. гл.

0. 0. -0. 0. -0. -0. -1 Х1-Vf -0. -0. - Рисунок 3.8 – Зависимость прочности на сжатие РЗКМ на основе ГГЦ как Rсж = f(f, C) Прочность на изгиб РЗКМ на основе ГГЦ как функция от степени наполнения (Х1 = f) и концентрации глицерина (Х2 = С) имеет вид, представленный на рисунке 3.9 и описыва ется следующим уравнением регрессии:

Rиз(Х1, Х2) = 12,82 + 1,81 Х1 + 1,955 Х2 + 1,3625 Х1 Х2 + 0,057 Х12 – 0,2533 Х22 + 0,2025 Х12 Х2 + + 0,4575 Х1 Х22. 2-ой план Прочность, Прочность на 10 сжатие, МПа 0.6 0.2 -0. 0. Х2-конц. гл.

0. 0. -0. 0. -0. -0. -1 Х1-Vf -0. -0. - Рисунок 3.9 – Зависимость прочности на изгиб РЗКМ на основе ГГЦ как Rиз = f(f, C) 2. Пористость.

Общую пористость РЗКМ определяли расчетно-экспериментальным методом, осно ванным на определении средней плотности материала 0, его истинной плотности и после дующего расчета пористости П, %, по формуле:

1 0 100.

Пористость РЗКМ на основе ГГЦ как функция от степени наполнения (Х1 = f) и кон центрации глицерина (Х2 = С) имеет вид, представленный на рисунке 3.10 и описывается следующим уравнением регрессии:

(Х1, Х2) = 1,72 – 3,505 Х1 + 8,89 Х2 – 6,787 Х1 Х2 + 6,64 Х12 + 9,575 Х22 – 7,472 Х12 Х2+ + 0,2575 Х1 Х22.

Пустотность, 2-ой план 15 Пустотность, % 0.5 0. 0. 0. -0. Х2-конц. гл.

-0. Х1-Vf -0. - -0. - Рисунок 3.10 – Зависимость пористости РЗКМ на основе ГГЦ как П = f(f, C) 3. Модуль упругости.

Как кинетический процесс принимается в виде E t En 1 e qt, где n n,d – d структурная размерность композиционной системы.

4. Температурный разогрев.

В общем случае описывается уравнением вида:

A Tмакс T0 e f, где Т0 – максимальная температура саморазогрева состава без наполнителя, f – объемная степень наполнения, А – эмпирический коэффициент.

Для рассматриваемых композитов имеет вид:

2, 4 f Tмакс 94,4 e.

5. Усадка и контракция.

Кинетику линейной усадки РЗКМ можно выразить следующим уравнением:

У t У MAX 1 e a t, b где Уt – линейная усадка в % за время t, УMAX – максимальная линейная усадка в %;

а – ко эффициент пропорциональности в 1/сут, характеризующий условия полимеризации;

b – ко эффициент, характеризующий интенсивность роста и процесса затухания усадки.

Кинетика контракции РЗКМ описывается в виде:

K t K m 1 e t, 1/ n где n – постоянная вещества, К(t) – контракция в данный момент времени t, Кm – максималь ная контракция для данного композита, – коэффициент пропорциональности, характери зующий скорость отверждения.

Возможно описание кинетического процесса линейной комбинацией экспоненциаль n c e i t ных функций вида:.

i i 6. Водо- и химостойкость РЗКМ.

Все рассматриваемые РЗКМ имеют характерные кривые массопоглощения и стойко сти к действию агрессивных химических сред. Все семейство кривых с высокой точностью может быть аппроксимировано уравнением регрессии вида:

yt A1 e b, t где t – время экспозиции в агрессивной среде, А и b – постоянные коэффициенты, y(t) – функция массопоглощения или стойкости к агрессивным средам.

7. Коэффициент ослабления ионизирующего излучения.

Закон ослабления узкого пучка излучения в интегральной форме имеет вид:

I = I0e–d, где I0 – интенсивность падающего излучения;

I – интенсивность излучения, прошедшего че рез материал защиты;


d – толщина материала защиты, см;

– линейный коэффициент ослаб ления излучения, см-1. Откуда I lg или 1 ln I o см-1.

I d I d lg( e) Экспериментальная зависимость коэффициента линейного ослабления РЗКМ от плотности композитов имеет вид:

() = А exp (– В/), где () – линейный коэффициент ослабления -лучей;

– плотность ЭК;

А = 0,5 и В = – постоянные коэффициенты.

8. Радиационная стойкость.

Радиационную стойкость РЗКМ оценивали по изменению прочности образцов при сжатии:

Rсж j Кj, Rсж где Rсжj и Rсж – значение предела прочности при сжатии, соответственно, до и после облуче ния, МПа.

Указанная зависимость описывается уравнением вида:

yt A1 e b, t где t – время экспозиции в ионизирующей среде при постоянной энергии излучения, А и b – постоянные коэффициенты, y(t) – функция радиационной стойкости композита.

3.1.3 Декомпозиция систем, построение иерархических структур систем и подсистем, разработка алгоритма многокритериального синтеза нанокомпозита с заданными структурой и свойствами Создание новых КМ часто проводится в условиях, когда способы модификации тра диционных материалов исчерпаны, а также при изменении области применения материала.

Для каждого эксплуатационного воздействия устанавливают количественное значение и гра ницы изменения соответствующего свойства. Совокупность свойств определяет качество ма териала. Выделенные свойства классифицируют на экстенсивные и интенсивные. Анализ области применения, моделирование и многокритериальный синтез КМ при заданных экс тенсивных свойствах (средней плотности, теплоемкости, теплопроводности и др.) являются основанием для выдвижения гипотез о видах вяжущего вещества и дисперсных фаз.

Качеством материала при моделировании и синтезе управляют с помощью варьирова ния рецептурно-технологических факторов, выбор которых зависит от знаний о материале и технологии, фактических возможностей управления производством (уровня техники). Для этого методами математического планирования эксперимента и математическим моделиро ванием устанавливают уравнения регрессий или вид модели для каждого свойства. При этом материал представляется в виде модели «черного ящика» (рисунок 3.11).

Рисунок 3.11 – Схема конструирования КМ с использованием модели «черного ящика»

Такой подход пригоден для решения практических инженерных задач и установления основных закономерностей для новых композиционных материалов.

С целью обеспечения поэтапной оптимизации структуры и свойств КМ представляем композиты полиструктурными и по физическим уровням и по уровням моделирования. Это позволяет значительно расширить возможности моделирования и синтеза (рисунок 3.12):

каждый структурный уровень рассматривается как новый материал с заданными показате лями качества, получение которого является самостоятельной задачей, решаемой привлече нием индивидуальных рецептурных и технологических ресурсов (рецептурно технологических факторов).

Для КМ декомпозиция (классификация) управляющих рецептурно-технологических факторов приведена на рисунке 3.13, где технологические факторы представлены экстенсив ными (емкостными) показателями.

Количество структурных уровней зависит от рецептуры композита и опыта исследо вателя. В общем случае выделяют микро-, мезо- и макроструктуру.

Моделирование свойств субмикроструктуры – атомарным или молекулярным уров нем – в настоящее время не проработано и носит частный характер, так как многообразие механизмов взаимодействия между атомами и молекулами имеет универсальный характер и не зависит от структурного уровня и вида материала.

Выделим уровень микроструктуры для композитов, получаемых на вяжущих веще ствах, не содержащих дисперсные фазы. К таким вяжущим веществам относятся синтетиче ские смолы, термопласты, термореактивы и другие. Затвердевшие материалы на основе ми неральных вяжущих веществ являются композиционными, состоящими, например, из не прореагировавших зерен вяжущего и продуктов гидратации. Такие вяжущие топологически подобны мезо- и макроструктуре, которые содержат дисперсные фазы (соответственно, наполнители и заполнители).

Рисунок 3.12 – Схема конструирования композита специального назначения с использовани ем представлений полиструктурной теории В иерархической структуре критериев эффективности радиационно-защитного ком позита (РЗКМ) на верхнем уровне находятся следующие основные критерии: полезность си стемы (выходные характеристики материала, важность, актуальность, перспективность, об ласть применения (критерии второго уровня));

качество функционирования (помехозащи щенность, точность, надежность, чувствительность, качество управления);

организация си стемы (совершенство структуры, сложность и т.д.);

эволюционная эффективность (осуще ствимость, ресурсы, возможности модификаций и др. характеристики развития);

экономиче ская эффективность (рисунок 3.14).

Декомпозиция системы в рамках этой иерархии продолжается до тех пор, пока на нижнем уровне не будут получены элементы, принадлежащие разработанным типам, или сформулированы технические задачи создания необходимых элементов.

В соответствии с введенной иерархией критериев и выделенными комплексами реша емых частных задач строится иерархическая структура системы – материала с оценками её элементов, которая и служит основой перспективного планирования всего комплекса раз работок и отдельных систем.

Наночастицы Физико-химическая активность Вяжущее (сера) Концентрация Химический состав Смачиваемость Наполнители Шероховатость поверхности Физико-химическая активность Химическая активность Объемная доля Рецептурные Дисперсные фазы Дисперсность Химический состав Заполнители Количество фракций Соотношение масс фракций Крупность заполнителя Соотношение диаметров Химические добавки Химический состав Управляющие факторы Концентрация добавки Модификаторы Армирующие добавки Химический состав Концентрация волокон Длина волокна Соотношение L/D Температура расплава Продолжительность Энергозатраты при модифицирования модифицировании вяжущего Скорость перемешивания Продолжительность перемешивания Технологические Геометрические размеры Энергозатраты при перемешивании смесителя Скорость вращения ротора Продолжительность уплотнения Амплитуда колебаний Литая и вибротехнологии Частота колебаний Энергозатраты при формовании Продолжительность Технология прессования прессования Давление прессования Скорость охлаждения Продолжительность охлаждения Энергозатраты при твердении Интенсивность теплоотдачи Рисунок 3.13 – Декомпозиция управляющих факторов для КМ Обучение персонала Открытая Пористость пористость эффективность Экономическая Техническое Затраты Топологические показатели перевооружение Закрытая пористость Энергозатраты Общая Грануломет Производственные рический пористость состав Стоимости затраты Крупность Себестоимость заполнителя продукции Параметры переходов Содержание Себестоимость фазовых Возможности фракций ресурсов модификаций Структурные показатели эффективность Эволюционная Технология Количество фракций Рецептура Химические заполнителя свойства Ресурсы Модификаторы Физико-химические показатели Температура Заполнитель стеклования Наполнитель Осуществимость Минералогический и Температура фазовый состав Вяжущее кристаллизации Наличие сырья Температура плавления Наличие технологии (радиационно-защитного композита) Макроструктура Термодинами Организация Сложность КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ ческие показа-тели системы Взаимодействие на Микроструктура границе раздела Субмикроструктура Скорость фаз Совершенство химических Инновационные реакций структуры технологии Объекты Фазовый состав спецназначения Термо-, тепло-, огнестойкость Защита населения Дефектность Химстойкость Купирование вещества Качество управления отходов функционирования Морозостойкость Защита персонала Природа вещества Чувствительность Радиационная Качество стойкость Ремонт объектов Надежность Степень закристаллизо АЭС, хранилища Формуемость, ванности Точность однородность Изоляция отходов Прочность Растворимость Помехозащищенность компонентов Локализация аварий Водопоглощение Когезионное Непроницаемость Область применения взаимодействие Защита от ионизирующих Теплоемкость, Полезность системы Перспективность излучений Адгезионное теплопроводность взаимодействие Долговечность Плотность Актуальность Смачиваемость Технологичность Коэф. накопления Важность Физико-механические Коэф. выведения свойства Характеристики материала Коэф. ослабления Защитные свойства V уровень II уровень IV уровень III уровень I уровень Рисунок 3.14 – Иерархическая структура критериев качества РЗМ На рисунках 3.15 – 3.17 приводятся иерархические структуры микро-, мезо- и макро уровней структуры КМ.

При «переходе» на следующий структурный уровень (к новому материалу) оптимизи рованные рецептура и технология предыдущего уровня уточняются. Поэтому последова тельное совмещение уровней (от микро- до макроструктуры) требует выделения критериев (свойств), обеспечивающих получение качественного композиционного материала на уровне макроструктуры (продукта технологии).

Для топологически подобных структурных уровней, то есть содержащих дисперсные фазы, таким критерием является подвижность смеси. Часто материал (композит) рассматри ваемого структурного уровня, полученный из смеси с требуемой подвижностью, обладает меньшей прочностью по сравнению с композитом, структура которого оптимизирована по прочности. Однако использование подвижной смеси обеспечивает изготовление качествен ного материала на последующем структурном уровне, рецептура и технология приготовле ния которого определяется собственными показателями качества. В этом случае используем принцип совмещения структур, согласно которому оптимальный по выбранному показа телю качества материал (структурный уровень) получают из неоптимальных преды дущих структурных уровней.

Для материалов, не содержащих дисперсные фазы, оптимизацию рецептуры и техно логии приготовления целесообразно проводить по прочности. Другие показатели качества не оптимизируются, однако принимается, что их значения должны быть в заданном диапазоне.

Определение значений рецептурно-технологических факторов, обеспечивающих по лучение материала с заданным качеством (многокритериальный синтез КМ), осуществляется по полученным экспериментальным зависимостям и моделям в системе компьютерно имитационного моделирования на основе критериев качества КМ.

Целевая функция определяется исходя из желаемого вида кинетических процессов формирования основных физико-механических и эксплуатационных характеристик компо зиционных материалов (прочность, модуль упругости, контракция и усадка, нарастание внутренних напряжений, химическая стойкость, водопоглощение и водостойкость и т.д.) на основе решения сначала общей, а затем частной задачи идентификации. Такой выбор целе вой функции определяется возможностью установления связи между строением композици онного материала и проявляющимися при соответствующих условиях изменениями макро скопических характеристик.

Выполнение математических операций с функциональными зависимостями, их срав нение, сложение или перемножение возможно лишь, когда представленные значения нахо дятся в нормированном виде. В таблице 3.1 приведены усредненные значения основных экс плуатационных свойств макроуровня КМ. В качестве нормальных значений взяты аналогич ные свойства товарного тяжелого бетона.

Нормирование свойств выполнено по методике:

x xn, xin i xn n где xi – нормированное значение текущего свойства РЗКМ, xi – абсолютное значение теку щего свойства РЗКМ, xn – нормальное значение текущего свойства, за которое принято зна чение данного свойства тяжелого бетона.

На рисунках 3.18 – 3.19 показаны лепестковые диаграммы основных эксплуатацион ных свойств РЗКМ и бетона в абсолютных и нормализованных значениях соответственно.

Для построения целевой функции качества было выполнено объединение свойств РЗКМ в функциональные группы, внутри которых свойства зависят от одних и тех же факто ров, а между группами зависимость минимальна. В таблице 3.3. показано объединение свойств в группы.

Уровень макроструктуры Уровень мезоструктуры композиционного композиционного материала материала Подвижность Технологические структурного уровня Открытая и кажущаяся Пористость Закрытая Свойства Предел прочности при изгибе Предел прочности при сжатии Эксплуатационные Сопротивление удару Прочность Сопротивление износу Модуль упругости Деформативные Модуль деформативности свойства Коэффициент Пуассона Границы трещинообразования Сорбционные свойства Коэффициент диффузии Коэффициент непроницаемости Стойкость в Коэффициент агрессивной среде гигроскопичности Радиационное воздействие Воздействие температуры Воздействие жидких флюидов Температура эксплуатации Коэффициент ослабления Коэффициент выведения Радиационная стойкость нейтронного излучения Стойкость в растворах Стойкость в растворах Стойкость в растворах Теплопроводность Морозостойкость гамма-излучения Термостойкость Теплостойкость Водостойкость Теплоемкость щелочей кислот солей Рисунок 3.15 – Иерархическая структура макроуровня РЗКМ Уровень метаструктуры мезоструктуры Уровеньмакроструктуры Уровень композиционного композиционного композиционного материала материала материала Однородность Удобоукладываемость Технологические Подвижность структурного уровня Открытая и кажущаяся Пористость Закрытая Свойства Предел прочности при изгибе Предел прочности при сжатии Эксплуатационные Сопротивление удару Прочность Сопротивление износу Модуль упругости Деформативные Модуль деформативности свойства Коэффициент Пуассона Границы трещинообразования Сорбционные свойства Коэффициент диффузии Коэффициент непроницаемости Стойкость в Коэффициент агрессивной среде гигроскопичности Радиационное воздействие Воздействие температуры Воздействие жидких флюидов Температура эксплуатации Коэффициент ослабления Коэффициент выведения Радиационная стойкость Радиационный разогрев нейтронного излучения Стойкость в растворах Стойкость в растворах Стойкость в растворах Теплопроводность Морозостойкость гамма-излучения Термостойкость Теплостойкость Водостойкость Теплоемкость щелочей кислот солей Рисунок 3.16 – Иерархическая структура мезоуровня РЗКМ Уровень микроструктуры композиционного материала Вязкость Технологические структурного уровня Открытая и кажущаяся Пористость Закрытая Свойства Предел прочности при изгибе Прочность Предел прочности при сжатии Эксплуатационные Модуль упругости Деформативные Модуль деформативности свойства Коэффициент Пуассона Границы микротрещинообразования Сорбционные свойства Коэффициент диффузии Коэффициент Стойкость в непроницаемости агрессивной среде Коэффициент гигроскопичности Химическая стойкость Радиационная стойкость Атмосферостойкость Стойкость в растворах Стойкость в растворах Стойкость в растворах Водостойкость щелочей кислот солей Рисунок 3.17 – Иерархическая структура микроуровня РЗКМ Таблица 3. Усредненные значения показателей качества КМ № Показатели Бетон КМ на ЭК КМ на ГГЦ Средняя плотность, кг/м 1 2350 4550 4600- Предел прочности при сжатии, МПа 2 22 120 Пористость, % 3 7 4 Водопоглощение, % 4 7 0,35 0, Усадка, % 5 0,15 0,08 0, Морозостойкость, циклов:

6 200 500 Коэффициент водостойкости 7 0,9 0,85 0, Коэффициент химической стойкости в 8 0,8 0,9 0, растворах кислот, щелочей и солей Коэффициент радиационной стойкости 9 0,8 0,95 0, Коэффициент линейного ослабления 0,5 – 0, 10 0,15 0, излучения (E = 0,6 МэВ), см- В таблице 5.2 приведены нормированные значения показателей качества КМ.

Таблица 3. Нормированные значения показателей качества РЗКМ № пок. Бетон ЭКМ ГГКМ ЭК норм ГГК норм 1 2,35 4,55 7,55 -0,9361702 -2, 2 2,2 1,2 5 0,45454545 -1, 3 5 4 10 0,2 - 4 7 3,5 7 0,5 5 1 0,8 3 0,2 - 6 2 5 3,5 -1,5 -0, 7 9 8,5 9 0,05555556 8 8 9 9 -0,125 -0, 9 8 8,5 9 -0,0625 -0, 10 1,5 3,3 7 -1,2 -3, 10 9 Бетон ЭК ГГК 8 7 Рисунок 3.18 – Лепестковая диаграмма усредненных значений показателей качества КМ ЭК нормир ГГК нормир 1 0.5 -0. 10 2 10 0 - -1. -0.5 - -2. 9 3 9 -1 - -3. -1.5 - 8 4 8 7 5 7 6 Рисунок 3.19 – Лепестковые диаграммы показателей качества КМ, построенные в нормализованном виде Таблица 3. Группирование показателей КМ № Показатели Факторы Функции Средняя плотность – R(f, C), R(Рпр), (f, C), (Рпр), 1.

f, s, f, C, П, Sуд, А Предел прочности – Rсж, R(t), R(П((f, C))), R(T), Рпр, t, Т 2.

R(f, Sуд) – f(A) Rиз 3. Пористость – П f, Sуд, C, Рпрес,, Rср, П(f, C), П(Рпр), П((f, C)), В 4. Водопоглощение – W У(R(f, C)), У(t), П(Sуд) – f(В) t 5. Усадка – У 6. Морозостойкость – F Коэффициент радиацион 7.

ной стойкости – kр.ст, ki.ст(t) Коэффициент водостойко- R f, 8.

ki.ст i сти – kв.ст П, W, Rсж, t, R, C С ср, f Коэффициент химической сж f 9.

((f, C) – f(С) стойкости – kх.ст Коэффициент линейного 10. ослабления -излучения – П р и м е ч а н и е : f – плотность наполнителя, s – плотность связующего, f – объемная степень наполнения, C – концентрация активного вещества (например, отвердитель в случае ЭКМ или глицерин в случае ГГЦК), Sуд – удельная поверхность, Рпр – давление прессования, t – время, Т – температура.

Группа А – плотность и прочность – условно обозначены как функции вида f(Аi).

Определяющие характеристики в понятии качества РЗКМ. Зависят как от простейших фак торов, так и от сложных комплексных свойств материалов, а также зависят от функций более простых показателей и факторов. В физическом смысле характеризуются как факторы, при увеличении которых качество материала также возрастает.

Группа В – пористость, водопоглощение, усадка – условно обозначены как функции вида f(Вi). Являются эксплуатационными свойствами КМ, обусловленными протеканием в материале наряду со структурообразованием и деструктивных процессов. В физическом смысле характеризуются как факторы, при увеличении которых качество материала снижа ется.

Группа С – морозостойкость и коэффициенты стойкости КМ в различных агрессив ных средах – условно обозначены как функции вида f(Сi). Определяются как отношение по казателей до, к аналогичным показателям после экспозиции в агрессивных средах. В физиче ском смысле характеризуются как факторы, при увеличении которых качество материала также возрастает.

Как видно из таблицы 3.3, ряд показателей (выход функции) был определен эмпири чески в зависимости от различных факторов. Причем, построение эмпирических зависимо стей производилось и по результатам реализации математических планов и без математиче ского планирования эксперимента. Это дало набор зависимостей одного и того же свойства, но в зависимости от разного числа факторов. В подобных случаях, необходимо выполнить объединение функций по методике, описанной выше. Например, зависимости R(f, C), R(Рпр), R(t), R(П((f, C))), R(T), R(f, Sуд) необходимо объединить в зависимость вида R(f, C, Рпр, t, П, T, Sуд) и т.д.

Критерий оптимальности (КО) – признак, на основании которого производится срав нительная оценка возможных решений (альтернатив) и выбор наилучшего. Сущность задачи оптимизации заключается в необходимости выбора наилучшего варианта действий, обеспе чивающих достижение вполне определённого, т.е. заданного результата при минимальном расходе ресурсов. Для РЗКМ это выбор наилучшей рецептуры и технологии, обеспечиваю щих получение КМ со строго заданными структурой и свойствами.

Результаты каждого решения характеризуются сочетанием значений нескольких пока зателей. Чтобы установить, какое из возможных решений лучше, нужно сравнить их по не скольким показателям. В этом случае возникает необходимость в формировании КО, кото рый облегчит сравнительную оценку альтернатив.

Объективная необходимость сравнивать варианты по нескольким несоизмеримым по казателям является основной причиной трудностей, которые нужно преодолеть при форми ровании КО при моделировании и синтезе КМ.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.