авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации Казанский государственный технический университет им.А.Н.Туполева ...»

-- [ Страница 3 ] --

Второй тип контакта, реализуемый при установке вставок в каналах за счет сил упругости или трения, отличается тем, что элементы каркаса вставок из ВПЯМ, в силу своего строения, контактируют с тепловоспринимаемой стенкой лишь в единичных точках. Это снижает уровень теплообмена и из меняет механизм переноса тепла в каналах со вставками на основе ВПЯМ.

В данном случае сток тепла с тепловоспринимаемой стенки осуществ ляется непосредственно с данной поверхности к жидкости в пристенных по рах. Тепло от пристенной области передается внутрь потока за счет эффек тивной теплопроводности, аналогично предыдущему случаю. Переносом тепла по каркасу в этом случае можно пренебречь, что в дальнейшем под тверждено экспериментальными исследованиями. Оценки термического со противления Rкт заторможенного слоя жидкости в зазорах з между элемен тами каркаса и стенками канала, характерных для данного контакта со стен ками, и слоя окисла на тепловоспринимающей стенке показали, что Rкт дос таточно велик: Rкт= 5 10 4...2,5 10 3 м2К/Вт для зазоров з=0,2…0,5 мм при течении воды и воздуха в каналах с ВПЯМ.

На основе принятых допущений можно записать математическую мо дель теплообмена для двухтемпературного нестационарного режима тепло обмена с учетом непосредственного стока тепла с поверхности тепловоспри нимающего слоя в жидкость в каналах с высокопористыми материалами.

Данная модель основана на уравнениях переноса тепла:

а) в твердой матрице пористого слоя:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах 2Т к Т к к эф v (Tк Т ж ) = ск эф ;

(4.1) y 2 б) в охладителе:

Т ж Т T ж эф + v (Tк Т ж ) = ж с p ж ж + w ж. (4.2) эф x y y Для замыкания системы уравнений математической модели запишем краевые условия, которые основаны на вышеуказанных допущениях:

Тж = Тк = Т0 ;

x=0 (4.3) Т ж Т ;

q0 = к к ;

q (1 0 ) = ж эф y y у=0 (4.4) Т ж = Т ж = 0;

y 2 y Т ж Т к = = 0;

y=h (4.5) y y Тж = Тк = Т0, (4.6) = где 0 – доля тепла, переносимая по каркасу.

Наличие динамического пограничного слоя на поверхности контакта непроницаемой стенки и пористого слоя усложняет исследование. Однако в связи с его очень малой толщиной (десятки микрон) распределение темпера тур по толщине можно считать линейным. А в тепловой задаче можно моде лировать заторможенный слой жидкости термическим сопротивлением 1/ w. Поэтому температуру стенки, омываемой жидкостью, следует рассчи тывать по соотношению:

w (Tw Tж ) 1 0 = y = 0;

. (4.7) q Тепло переносится от стенки по жидкости в глубь пористого слоя за счет эффективной теплопроводности жидкости ж эф, учитывающей интен сивное перемешивание жидкости в порах.

Отличительной особенностью данной математической модели можно считать использование величины 0. Ее учет позволяет объединить единой математической моделью различные типы пористых структур (П= 0,1...0,98;

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах ж эф / к эф = 0... ) и произвести учет условия скрепления пористых вставок со стенками каналов ( R кт = 0... ).

Доля тепла 0, переносимая по каркасу, может быть определена со гласно рекомендациям В.В.Харитонова [51] с учетом минимальной длины начального участка Хну. Апробирование зависимостей для расчета 0 для ка налов с ВПЯМ показано на рис.4.2.

а б в Рис.4.2. Зависимости доли тепла переносимого каркасом ВПЯМ при фильт рации через него воздуха и воды: а – ВПЯМ, медь ( мк = 390Вт / мК ), h=12, мм, dп=4,0 мм;

б – ВПЯМ, медь ( мк = 390Вт / мК ), h=12,5 мм, П=0,9;

в – ВПЯМ, h=12,5 мм, dп=4,0 мм, П=0, Для решения системы дифференциальных уравнений в частных произ водных (4.1)–(4.2) применим операторный метод и метод конечных инте гральных преобразований.

Произведем над системой (4.1) - 4.2) конечное интегральное преобра зование по оси у в пределах от 0 до h с ядром:

1, m = my cos, К ( m, y ) = =.

hn 2, m h Затем к полученным уравнениям в изображениях применим односто роннее преобразование Лапласа по времени. Полагаем, что тепловой поток изменяется скачкообразно по времени:

q = q 0 Н (), где Н() – функция Хэвисайда.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах В итоге промежуточные громоздкие выкладки) (опуская Ю.Ф.Гортышов, И.Н.Надыров и С.А.Ашихмин получили решение в изобра жениях для температур каркаса и жидкости:

~ ~ (1 ) + T ~ q vж Tк = ;

(4.8) к с к эфs + v + к эф (m / h ) ~ (s, m) {1 exp[2 (s, m)x ]}, Tж = 1 (4.9) 2 (s, m) ~ где m=0, 1, …;

s – комплексная переменная. Обозначения «–» и «~» в T и ~ q ~ показывают, что T является изображением по у,, а ~ по.

q Анализируя выражения (4.8) и (4.9) нетрудно заметить, что:

Tк ~ es1 es 2 es 3, Tж ~ es1, es 2 ;

(4.10) s1 = (1 + 1 423 ) / 22 ;

где s 2 = (1 1 42 3 ) / 22 ;

m s 3 = v + к эф к с к эф ;

h m 1 = (к ск эф + ж с р ж ) v + (к с к эф к эф + ж с р ж эф ж эф ) ;

h эф 2 = к с к эф ж с р ж ;

эф 2 m m 3 = v ( к эф + ж эф ) + к эф ж эф.

h h Опираясь на соотношения (4.10) можно утверждать, что для уменьше ния времени выхода на режим необходимо обеспечить наибольшие значения v, ж эф (т.е. скорости w), к эф. Наибольший из параметров 1/s1, 1/s2, 1/s является характерным временем выхода на режим для элемента в целом.

При решении стационарной задачи следует в выражениях (4.8)–(4.9) положить s=0, (т.е. ) и возвратиться к оригиналу по оси y. Окончатель но для стационарных температур каркаса и охладителя получим следующие соотношения:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах 2q (1 0 ) / h + v Tж Tк ( х, у) = Т 0 + cos(my / h ) + v + к эф (my / h ) m = (4.11) q + (1 0 ) 1 (0,0) x;

v (0, m) 1 (0, m) {exp[2 (0, m)x] 1} Tж ( х, у) = Т 0 + m = (4.12) cos(my / h ) 1 (0,0) x, v qS (1 0 ) + ;

где 1 (0, m) = ж с p ж wh v + к эф (m / h 2 ) v к эф (m / h ) 1 ж (m / h ) 2 + :

2 (0, m) = ж с p ж w эф v + к эф (m / h 2 ) 1, m S=.

2, m = Ряд в выражении (4.12) сходится обратно пропорционально квадрату номера m. Оценки показали, что учет пяти членов ряда дает погрешность, не превышающую 5%. Для оценки количества членов ряда М, дающих прием лемую точность в выражении (4.11), получим неравенство:

h М v к эф.

Для обеспечения решения с погрешностью не более 5% необходимо учесть М = 5 h v к эф членов ряда.

Соотношения (4.11) и (4.12) позволяют рассчитывать температурные поля в каркасе и жидкости при однородной тепловой нагрузке. При тепловой нагрузке, зависящей от х, для определения температурных полей следует применять интеграл Дюамеля:

2q (1 ) / h + v Tж v + к Tк ( х, у) = Т 0 + cos(my / h ) + (my / h ) m =1 эф (4.13) q + (1 0 ) 1 (0,0) x;

v Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах 1 (0, m) {exp[2 (0, m)x ] 1} Tж ( х, у) = Т 0 + 2 (0, m) m = (4.14) cos(my / h ) 1 (0,0) x;

а б в Рис.4.3. Температурные поля в канале с ВПЯМ из никелевого сплава Н–36 с П=0,92 и dп=3 мм при однофазном течении охладителя при плотности тепло вого потока q=2,6 МВт/м2: a – скорость потока w=0,077м/с;

б – w=0,106 м/с;

в – w=0,14 м/с;

точки – эксперимент;

– х/L=0;

– х/L=0,125;

– х/L=0,5;

– х/L=0, а б в г Рис.4.4. Расчет теплового состояния высокопористого элемента из никелево го сплава Н–36 с П=0,97 и dп=0,71 мм при однофазном течении охладителя со скоростью w=0,68 м/с по зависимости (4.18): a – плотность теплового по тока q=0,9 МВт/м2;

б –q=1,32 МВт/м2;

в –q=1,77 МВт/м2;

г –q=2,34 МВт/м2;

линии – расчет;

точки – эксперимент;

– х/L=0,125;

– х/L=0,5;

– х/L=0, Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Для тестирования полученных аналитических решений были проведе ны опыты на образце из никеля размерами 101050 мм. Производились из мерения температуры каркаса на трех расстояниях по у и трех расстояниях по х. Варьировались тепловые потоки и скорость фильтрации w охладителя.

На рис.4.3 представлены результаты экспериментального исследования распределения температур потока для различных значений скорости фильт рации.

На рис.4.4 представлена зависимость температуры от расстояния по оси у в трех сечениях по х и для трех величин тепловых потоков q при ско рости фильтрации охладителя w= 0,68 м/с. Наблюдается увеличение темпе ратуры и глубины проникновения тепла с ростом координаты х. Согласова ние экспериментальных и расчетных данных удовлетворительное. Следует также отметить, что глубина проникновения тепла по оси y не зависит от ве личины плотности теплового потока q.

4.1.2. Исследование поверхностной теплоотдачи в канале с пористой вставкой при вынужденном течении однофазного охладителя Проведем исследование поверхностной теплоотдачи в рамках двухтем пературной модели (рис.4.1) с учетом эффекта перемешивания охладителя.

Для решения математической модели Ю.Ф.Гортышов, И.Н.Надыров и С.А.Ашихмин использовали интегральный метод (работы Г.Н.Абрамовича, А.В.Лыкова), причем, согласно М.Кавиани, выделяли два случая (рис.4.5):

режим течения, при котором сопоставимы толщины термического и динами ческого пограничных слоев т д, и режим, при котором т д.

а б Рис.4.5. Динамический и тепловой пограничные слои на границе раздела «по ристая среда – стенка»: а – т д ;

б – т д Будем считать, что невозмущенное движение является двухмерным и установившимся, а его скорость w всюду одинакова;

течение является разви тым;

теплофизические свойств среды постоянны;

справедливы приближения теории пограничного слоя.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Тогда течение в пористой среде можно описать следующими уравне ниями:

µ d2w 1 dP µ ж w w 2 + ж 0= ;

(4.15) ж dy ж dx ж dP = µ ж w 0 + ж w 0 2.

(4.16) dx Тепловое состояние описывается системой (4.1)–(4.2). Однако влияние динамического пограничного слоя на температурные поля будем учитывать не через термическое сопротивление 1/w, а через эффективную теплопро водность термического слоя *ж, которую следует использовать вместо ж эф.

Отметим, что задана скорость невозмущенного потока w0, а не про дольный градиент давления.

Применим стандартный подход теории пограничного слоя к уравнени ям (4.15) и (4.16) и зададим профиль скорости в виде:

w 3 y 1 y.

= (4.17) w 0 2 д 2 д Тогда для д получим следующее выржение:

1/ д 3 / = (4.18).

х Г х Re x 3 х 2 Здесь Г х = + х – полное гидравлическое сопротивление по 8 Re х wx ристого элемента;

Re х = ж 0 – число Рейнольдса.

µж Температурное поле будем искать с помощью метода интегрального теплового баланса, для чего зададим следующий профиль температуры:

2 y y y Т ж ( х, у) = А ( х ) + А1 ( х ) + А2 ( х ) + А ( х ) 0 т т т, (4.19) 2 y y y Т к ( х, у) = А ( х ) + А1 ( х ) + А2 ( х ) + А ( х ) 0 т т т Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах где А'(х) и А"(х) (I =0, 1, 2, 3) – некоторые функции от х.

Для определения А ij (х) воспользуемся следующими граничными усло виями:

Т ж Т ж q (1 0 ) = ж эф ;

q0 = к эф y y y=0 2 ;

Т ж 2Т к 2w = = 0;

= y 2 y 2 y 2 (4.20) Т ж Т к = = y= т y y.

T = Т = Т ж к В результате сопоставления выражений (4.19) и (4.20) получим q0 т 2 y 1 y Т к = Т 0 ± + к эф 3 т 3 т, (4.21) 2 y 1 y q (1 0 ) т + Т ж = Т 0 ± 3 т 3 т ж эф где Т0 – температура потока вне теплового пограничного слоя (без наруше ния рассуждения можно далее принять Т0=0). Знак «+» используется при подводе тепла от стенки, знак «–» – при отводе тепла от теплоносителя через стенку.

Введем обозначение = т д. Помня о том, что д не зависит от х, и учитывая соотношение (4.17) для случая равномерного теплового потока, применим метод интегрального теплового баланса к системе (4.1)–(4.2). В ре зультате получим следующее выражение:

(1 0 ) ж с р ж 2 w 0 т 3 у 1 у d 3 у 1 у y 3 2 2 dx 2 2 d д 1= (4.22) * т т ж д т 0 д или *ж d = 2.

4 (4.23) dx (1 0 ) ж с р w 0 д ж 10 Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Решая это уравнение при условии x=0, = 0, получим:

3 5 *ж х =. (4.24) 10 140 (1 0 ) ж с р w 0 д ж 3 Тогда при можно записать следующее выражение:

10 1/ 10*ж х = (4.25).

(1 0 ) ж с р ж w 0 д Далее используя соотношение (4.18), легко получить:

т = 2,3 Re 1 / 2 Prэф / 3 Г 1 / 6 (1 0 ) 1 / 3 ;

при т д : (4.26) х х х Nu х = 0,43 Re1 / 2 Prэф3 Г1 / 6 (1 0 )1 / 3, 1/ (4.27) х х где Prэф = µ ж с р ж / ж эф – эффективное число Прандтля;

Nux=wx/*ж – число Нуссельта.

Однако применимость формул (4.26) и (4.27) ограничена условием 14 или т 3,7. (4.28) д Таким образом формулы (4.26) и (4.27) справедливы на начальном участке, так как т ~ х.

Распишем соотношение (4.27) более подробно, используя (4.18) и (4.25). Получим:

Гх 8. (4.29) Pr Итак, на начальном участке течения и теплообмена пока т д спра ведливы формулы (4.26) и (4.27).

При рассмотрении режима течения и теплообмена, когда т д, за дадим однородный профиль скорости w = w 0. Распределения температур попрежнему берутся в виде (4.21).

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Используя соотношение (4.22), получим уравнение вида:

d 2 1 dq 2 4*ж т + n = 0. (4.30) (1 0 ) ж с р ж w dx q dx Откуда для величины т получим следующее выражение, учитывая, что т =0 при х=0:

т = 2 Re 1 / 2 Prэф / 2 (1 0 ) 1 / 3 ;

при т д : (4.31) х х (4.32) Nu х = 0,5 Re1 / 2 Prэф2 (1 0 )1 / 3.

1/ х Значения эффективной теплопроводности термического слоя *ж опре делялось следующим образом. Тепловая задача решалась в однотемператур ной постановке операционным методом (Тк=Тж=Т). Было получено решение для Т(х,у=0). Осреднив это решение по оси х, получим соотношение:

1l 2l = T ( x, z = 0)dx = T0 + q Т ср( у = 0). (4.33) ж с р ж w 0*ж l Экспериментальным путем (с применением в качестве пористого слоя нетеплопроводных фарфоровых пористых вставок) были определены Tcр, Т0, w0, q и на основе соотношения (4.33) получены данные по *ж. Обобщение этих данных с помощью метода наименьших квадратов позволило получить для *ж следующие зависимости:

*ж ж = 1 + 6,3 10 4 d пер w 0 0,3П 12, 2 cp ж ж ;

при П0,86 (4.34) ж *ж ж = 1 + 4,7 10 3 d пер w 0 0.3 cp ж ж.

при П 0,86 (4.35) ж где ж – молекулярная теплопроводность жидкости, d пер = d пер /1 м – безраз мерный диаметр перемычек, w 0 = w 0 /1 м/с – безразмерная скорость фильт рации, cp ж = c p ж /1 Дж/кгК – безразмерная теплоемкость жидкости;

ж = ж / кг/м3 – безразмерная плотность жидкости.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Формулы (4.34) и (4.35) получены для Re d пер = 20...800, П=0,79–0,94.

Отметим, что с увеличением пористости величина *ж уменьшается, однако с П=0,86 это уменьшение практически исчезает.

Анализ математической модели показывает, что она содержит некото рые эмпирические коэффициенты переноса и сопротивления и не имеет точ ного аналитического решения. При расчете температурных полей каркаса пористого материала и фильтруемой жидкости необходимы выражения для расчета коэффициентов и и для расчета ж эф, к эф, v. А также необ ходима зависимость коэффициента теплоотдачи от стенки к жидкости в при стенных порах w. Таким образом, данная математическая модель является полуэмпирической, требующей проведения ряда экспериментальных иссле дований.

Рассмотренная математическая модель течения и теплообмена в кана лах со вставками из ПМ является универсальной, так как позволяет рассчи тывать температурные поля каркаса пористого материала с любой структу рой.

4.2. Гидравлическое сопротивление в каналах с пористыми интенсификаторами при вынужденной конвекции Увеличение скорости газов и жидкостей в теплообменных устройствах различного назначения сопровождается ростом перепада давления в канале и потерь энергии. Данные потери, как правило, не могут превышать некото рого максимального значения, определяемого из экономических и эксплуа тационных соображений.

В работах [3,10,46] показано, что сложное внутрипоровое простран ство, разброс размеров пор и перемычек каркаса приводит к возможности существования различных режимов течения в соседних порах при одинако вом перепаде давления. Точное математическое решение уравнения движе ния вязкой жидкости через пористую среду практически неосуществимо даже при введении упрощающих допущений и линеаризации исходных уравнений. Поэтому в основе исследования гидродинамики течения в по ристых структурах лежит эксперимент и получение обобщенных эмпириче ских зависимостей. Необходимо отметить, что технология изготовления, структура, геометрия и шероховатость поверхности известных в настоящее время пористых структур настолько разнообразны, что уравнения для гид равлического сопротивления, обладающее хорошей точностью, может быть получено только для одинаковых или подобных пористых структур.

Для расчета гидравлического сопротивления в каналах теплообменных аппаратов на основе пористых материалов особое значение имеют вязко стный и инерционный коэффициенты сопротивления, которые являются индивидуальными характеристиками пористой среды и не зависят от типа Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах теплоносителя, режима его течения, размера и формы канала. Только проис ходящие в материале каркаса структурные преобразования при высоких температурах или больших механических нагрузках приводят к изменению их гидравлических характеристик.

Вследствие сложной структуры пористых материалов значения ко эффициентов и могут быть установлены только экспериментально.

Показано, что вязкостный и инерционный коэффициенты ВПЯМ за висят не только от пористости П, но и от диаметра ячеек dп.

В работе [53] получены корреляционные зависимости для вязкостного и инерционного коэффициентов сопротивления ВПЯМ с П=0,80,93:

= 6,16 107dп–2П –4,75;

(4.36) = 5,61 102d п –1П –11,2. (4.37) Данные зависимости были получены при фильтрации сквозь ВПЯМ потока воды и позволяли рассчитывать уровень гидросопротивления в кана лах со вставками из ВПЯМ с точностью 15% при доверительной вероятности 0,95.

Эти зависимости были многократно проверены в последующих иссле дованиях при фильтрации сквозь вставки из ВПЯМ воздуха и воды и охваты вают весь диапазон режимов течения теплоносителя сквозь пористую вставку: ламинарный, переходный и развитый турбулентный режимы тече ния. Следует также отметить, что зависимости были получены в диапазоне изменения характеристик пористой структуры: П=0,83...0,97;

dп=0,62...4 мм;

L=10...300 мм и гидравлический диаметр канала, в котором устанавлива лась пористая вставка, – D=10...25,6 мм.

Зависимости (4.36) и (4.37) позволяют обобщить экспериментальные данные по гидравлическому сопротивлению в каналах с вставками из ВПЯМ, не имеющих совершенного контакта со стенками канала, с точно стью +5%...-20% [162–166]. На рис.4.6 представлено согласование расчета по зависимостями (4.36) и (4.37) и экспериментальным данным. Следует отме тить, что анализ влияния трения о стенки канала в данном исследовании при указанном способе установки вставок в канале показал, что составляющая гидросопротивления за счет трения о стенки не превышает 1% от суммарно го уровня гидросопротивления в исследованном диапазоне скоростей теп лоносителя.

Однако для каналов с вставками из ВПЯМ, имеющих совершенный контакт со стенками канала, расчетные данные, полученные с использо ванием (4.36) и (4.37), были в среднем в 2 раза меньше, чем эксперимен тальные. Исходя из определения вязкостного и инерционного коэффициен тов сопротивления пористой среды и результатов работы [53], по которым и являются функцией только пористости и диаметра пор, можно сказать, что указанное различие могло быть вызвано либо увеличением влияния тре ния о стенки, либо изменением структуры среды, например закупоркой пор Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах (рис.4.7). Расчетный анализ влияния трения о стенки показал, что оно не превышает 1% от суммарного уровня гидросопротивления в канале со вставкой из ВПЯМ, поэтому данной составляющей гидросопротивления в канале с пористыми вставками из ВПЯМ в данном исследовании пренебре гаем.

Анализ структуры пористой вставки из ВПЯМ, имеющей совершен ный контакт со стенками канала, показал, что при данном способе установки вставок в каналах ТА произошло перекрытие пор в пристенной зоне спе ченной металлической суспензией, что вызвано технологическим процессом создания вставок, имеющих совершенный контакт со стенками теплообмен ных трубок (вставки формируются при вращении трубок, что не позволяет им осесть под собственным весом до спекания, однако под действием цен тробежных сил возможно скапливание металлической суспензии в пристен ной зоне).

а б Рис.4.6. Гидравлические потери в каналах со вставками из ВПЯМ, имеющи ми несовершенный контакт со стенками: линия – расчет с использованием зависимостей (4.36) и (4.37);

точки – эксперимент: а – П=0,944, dп=4,0 мм;

б – П=0,899, dп=2,7 мм При создании вставок из ВПЯМ, имеющих совершенный контакт со стенками канала, следует особое внимание уделять выбору технологического процесса. Учет толщины закрытых для теплоносителя при Рис.4.7. Толщина закрытых стенных пор позволил обобщить экспери пристенных пор при совер ментальные данные по гидравлическому со шенном контакте пористой противлению с использованием зависимо вставки со стенками канала стей (4.36) и (4.37) с точностью ±20% при доверительной вероятности 0,95. На рис.4. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах представлены результаты сравнения экспериментальных данных и расчета с помощью зависимостей (4.36) и (4.37).

Все экспериментальные данные были получены в канале диаметром D= 25,6 мм для вставок и ВПЯМ пористостью П=0,854...0,955, диаметром пор от dп=0,8 до 4,0 мм, длиной от L= 140 до 300 мм.

а б в г Рис.4.8. Гидравлические потери в каналах со вставками из ВПЯМ, имеющи ми совершенный контакт со стенками: линия – расчет с использованием за висимостей (4.36) и (4.37);

точки – эксперимент: а – П=0,933, dп=2,0 мм;

б – П=0,904, dп=3,5 мм;

в – П=0,954, dп=3,5 мм;

г – П=0,933, dп=3,5 мм 4.3. Теплоотдача в каналах с высокопористыми ячеистыми материалами При обобщении экспериментальных данных по теплообмену в каналах с пористыми вставками малой и средней проницаемости обычно применяет ся коэффициент внутренней теплоотдачи v. Однако ввиду низкой тепло проводности металлического каркаса и ослабления роли v в высокопорис тых структурах, при оценке интенсивности теплообмена, часто возникает Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах необходимость пользоваться не коэффициентом внутренней теплоотдачи v, а коэффициентом теплоотдачи на границе «пористый слой – непроницаемая стенка», определяемым по среднемассовой температуре потока:

Q w = (4.38) F(Tст Tж ) поскольку основной теплосъем происходит со стенок канала, в котором на ходится высокопористый элемент.

Для получения количественных закономерностей по теплоотдаче в ка налах с высокопористыми вставками при течении воздуха были проведены экспериментальные исследования на вставках, полученных на основе 16 по ристых образцов из ВПЯМ (табл.4.1), установленных в каналах теплооб менных трубок, причем все они были разбиты на две группы: 5 из них име ли совершенный контакт со стенками каналов и 11 были установлены в кана лах за счет сил упругости самого образца.

Таблица 4. Характеристики исследованных вставок из ВПЯМ № Материал П dп, мм L, мм Контакт Обозначение каркаса со стен ками ка нала Медь 1 0,955 3,5 275 + Медь 2 0,954 3,5 284 + Медь 3 0,944 4,0 144 Медь 4 0,944 2,7 144 Медь 5 0,944 0,8 144 Медь 6 0,933 3,5 297 + Медь 7 0,933 2,5 299 Медь 8 0,933 2,0 277 + Медь 9 0,913 3,5 296 Медь 10 0,904 3,5 269 + Медь 11 0,899 4,0 140 Медь 12 0,899 2,7 144 Медь 13 0,899 0,8 141 Медь 14 0,854 4,0 144 Медь 15 0,854 2,7 144 Медь 16 0,854 0,8 144 Инвар 17 0,910 1,7 153 + Нихром 18 0,970 4,0 160 + Примечание: «+» – идеальный контакт вставки со стенками канала;

«-» – неидеальный контакт вставки со стенками канала.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Обобщение результатов экспериментального исследования выполня лось по эмпирической модели:

Nu D = f (Pr, Re D, Pr/ Prw, П, d п / D, L / D, км / ж ). (4.39) Обобщение по средней теплоотдаче на границе «пористый слой – непроницаемая стенка» для обеих групп вставок производилось раздельно.

Для вставок, установленных в каналах за счет сил упругости и трения и не имеющих совершенного контакта со стенками, оценка влияния перечис ленных в (4.39) параметров была произведена в следующем диапазоне изме нения определяющих параметров:

Re D = 8 103...2,5 10 4 ;

П=0,854…0,955;

dп=0,8….4,0 мм;

Pr=0,7;

км / ж =13000;

L/D=9…12, где км - молекулярная теплопроводность материала каркаса;

ж - молеку лярная теплопроводность теплоносителя.

Так как все исследования проводились при протекании сквозь порис тую вставку только одного теплоносителя – воздуха, то влияние числа Рг на теплоотдачу было принято аналогичным влиянию, отмеченному в [2,3,17,64,72,75] и аналогичному влиянию Рr на теплоотдачу при турбулент ном режиме течения теплоносителя в гладком пустом канале. Исследова ния вставок из ВПЯМ № 3–5,7,9,11-16 подтвердили значительную интенси фикацию теплопереноса в каналах с пористыми вставками, не имеющими совершенного контакта со стенками каналов. Обнаружено, что интенсифика ция теплообмена усиливается при уменьшении числа ReD.. Например, для вставок № 3–5 с П=0,944 уменьшение ReD с 2,4 10 4 до 1,1 10 4 увеличило отношение коэффициентов теплоотдачи для канала со вставкой к коэффи циенту теплоотдачи в пустом канале = w / 0 от 5,11 до 5,87, а для вста вок № 12,13 с П=0,899 уменьшение ReD в том же диапазоне увеличило ин тенсификацию от 6,73 до 7,71.

Установлено, что теплообмен в каналах с ВПЯМ, не имеющих совер шенного контакта со стенками, пропорционален Re 0,65, что удовлетвори D тельно согласуется с ранее полученными данными для данного вида установ ки вставок в каналах [72].

Из анализа данных для вставок № 3–5,11,12 можно сделать вывод, что диаметр пор dп не оказывает существенного влияния на теплоотдачу в кана лах с высокопористыми вставками. Обнаружено, что интенсификация теп лообмена уменьшается с увеличением пористости П. Для выявления харак тера влияния пористости на теплоотдачу в канале со вставками из ВПЯМ, не имеющих совершенного контакта, вся группа данных вставок была разбита на четыре подгруппы;

1-я подгруппа – вставки № 14–16 с П=0,854;

2-я – № 11–13 с П=0,899;

3-я – № 7 с П=0,913;

4-я – № 3–5 с П=0,944. Вследствие Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах большого разброса экспериментальных данных обобщение по влиянию П на теплоотдачу производилось по математическим ожиданиям в каждой под группе вставок и выполнялось с учетом влияния ReD. Установлено, что теп лоотдача для данного вида установок вставок в каналах пропорциональна П 5,6.

Применение вставок из ВПЯМ с П=0,854 при Re D = 1,1 10 4 интенси фицирует теплоотдачу в 9,58 раза, с П=0,899 – в 7,71 раза, с П=0,944 – в 5, раза.

Ранее в работе [72] были получены данные по теплоотдаче на границе «пористый слой – непроницаемая стенка» в диапазоне изменения опреде ляющих параметров:

Re D = 103...10 4 ;

П=0,83…0,97;

dп/D=0,06….0,4;

Pr=0,7…8;

км / ж =23…6500;

L/D=1…3.

В результате проведения данного исследования этот диапазон был зна чительно расширен. В итоге результаты исследований во всем диапазоне из менения определяющих параметров обобщаются единой зависимостью [162– 166]:

Nu D = 0,35 Re 0.65 Pr 0,4 (Pr/ Prw )0,14 П 5,6, (4.40) D и показывают, что средний коэффициент теплоотдачи на границе «пористый слой – непроницаемая стенка» в каналах с пористыми вставками из ВПЯМ, не имеющих совершенного контакта со стенками, зависит от массовой ско рости потока в канале и пористости вставки. На рис.4.3, отражающем ука занное влияние характерных параметров на теплоотдачу, также нанесены экспериментальные данные для подобных вставок, исследованных в работе [72].

Зависимость (4.5) справедлива во всем диапазоне изменения опреде ляющих параметров:

Re D = 103...2,5 10 4 ;

П=0,83…0,97;

dп/D=0,06….0,4;

Pr=0,7…8;

км / ж =23…13000;

L/D=1…12.

Зависимость (4.5) описывает процесс с точностью ±20% при довери тельной вероятности 0,95. За характерный размер принят диаметр канала, а за определяющую температуру – средняя температура потока.

Сравнение полученной зависимости (4.5) с экспериментальными дан ными, полученными на аналогичных вставках из ВПЯМ на основе фарфора, никеля, нихрома, меди и стали [2,17,28,53,72,75,81], показывает, что тепло проводность каркаса, выраженная как км / ж, не влияет на теплоотдачу в Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах канале со вставками из высокопористого материала, не имеющими совер шенного контакта со стенками. Теплообмен осуществляется в пристеной об ласти и теплота передается дальше в радиальном направлении за счет эффек тивного перемешивания теплоносителя в сообщающихся ячейках вставки.

Рис.4.9. Экспериментальные данные по средней эффективной теплоотдаче в каналах со вставками из ВПЯМ, не имеющими совершенного контакта со стенками канала;

+ – данные Ю.Ф.Гортышова и И.Н.Надырова [72] Кроме того, было установлено, что интенсификация средней по длине канала теплоотдачи по сравнению с теплоотдачей в гладких каналах опре деляется зависимостью:

= 16,67 Re D0.15 П 5,6.

(4.41) Сравнение результатов расчета по эмпирической зависимости (4.40) и по зависимости (4.32), полученной аналитическим путем, показывает удов летворительное согласование расчетов по ним в области малых чисел RеD (рис.4.10). Согласование результатов несколько ухудшается с ростом RеD.

Это расхождение вызвано, по-видимому, тем, что с ростом числа RеD профи ли скорости и температуры становятся все более заполненными, а их аппрок симация кубическими полиномами становится более приближенной.

На практике часто требуется, чтобы вставка и стенки канала, где она устанавливается, имели совершенный механический и термический контакт, что улучшает как теплообменные характеристики устройств на основе по ристых структур, так и технологичность их создания.

Cравнение уровня теплообмена в каналах с пористыми вставками, имеющих и не имеющих совершенного контакта со стенками канала, позво ляет заключить, что теплообмен в канале со вставками, имеющими совер Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах шенный контакт со стенками, в 3–5 раз выше в диапазоне изменения опреде ляющих параметров:

Re D = 9 103...2,5 10 4 ;

П=0,9…0,95;

dп/D=0,06….0,16;

Pr=0,7;

км / ж =358,5…14800;

L/D=9…12.

В ходе исследований обнаружено, что интенсификация теплообмена усиливается при уменьшении ReD, однако это происходит по иной законо мерности, чем для вставок, не имеющих совершенного контакта со стенками каналов. Например, для вставки № 2 с П=0,954 уменьшение ReD с 2,4 10 до 1,2 10 4 увеличило от 14,02 до 19,79 раза, а для вставки № 10 с П=0,904 – от 22,23 до 31,07 раз. Установлено, что теплообмен в каналах со вставками из ВПЯМ, имеющих совершенный контакт со стенками каналов, пропорционален Re 0,35.

D Обнаружено, что интенсификация тепло обмена уменьшается с увеличением пористо сти. Для выявления ха рактера влияния порис тости на теплоотдачу в канале со вставками из ВПЯМ, имеющих со вершенный контакт со стенками канала, вся группа представленных вставок была разбита на Рис.4.10. Экспериментальные данные по кон- три подгруппы: 1-я вективному теплообмену при течении в канале с подгруппа вставка пористыми вставками [72]: 1 – пустой канал;

2 – № 2 с П=0,954, 2-я вставка из ВПЯМ с П=0,83 и dп=1,75 мм;

3 – № 6 с П=0,933 и 3-я вставка из ВПЯМ с П=0,92 и dп=1,1 мм;

4 – № 10 с П=0,304. Уста вставка из ВПЯМ с П=0,86 и dп=3,0 мм;

I – рас- новлено, что теплооб чет по (4.32);

II – расчет по (6.28);

III – пустой мен в каналах с данными вставками пропорциона канал, расчет по Nu D = 0,023 Re 0,8 Pr 0, D лен П 6,5. Для примера можно привести сле дующие данные: применение в каналах вставок из ВПЯМ, имеющих совер шенный контакт со стенками, с П=0,954 при ReD=1,2 10 4 интенсифицирует процесс теплообмена в 14,79 раза, с П=0,904 в 31,07 раза.

Эксперименты, проведенные на нескольких вставках, отличающихся друг от друга материалом каркаса, показали, что теплоотдача на границе «по Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах ристый слой – непроницаемая стенка» зависит от соотношения теплопровод ности материала каркаса и молекулярной теплопроводности теплоносителя км / ж. Выделялись три группы вставок: № 1 вставки на основе меди с км / ж =14800;

№ 2 на основе никеля с км / ж =3585;

№ 3 на основе инвара с км / ж =358,5. Было получено, что теплообмен в каналах со встав ками из ВПЯМ, имеющими совершенный контакт со стенками канала, про порционален ( км / ж )0,14.

Вместо коэффициента эффективной теплопроводности каркаса к, как это принято в работах [3,28,88], при обобщении использован коэффициент теплопроводности материала каркаса пористой структуры км. Это вызвано тем, что к зависит от П и км, а учет П производился отдельно.

Исследования во всем диапазоне изменения L/D=9...12;

.

dп/D=0,03...0,16 показали, что теплоотдача от них практически не зависит.

В итоге, результаты исследований во всем диапазоне изменения опре деляющих параметров обобщаются единой зависимостью [162–166]:

Nu D = 4,35 Re 0.35 Pr 0, 4 (Pr/ Prw )0,14 ( км / ж ) 0,14 П 8,5. (4.42) D На рис.4.11 показано влияние характерных параметров на теплоотдачу.

Зависимость (4.42) описывает процесс с точностью ±20% при довери тельной вероятности 0,95. За характерный размер принят диаметр канала, а за определяющую температуру – средняя температура потока.

Зависимость (4.42) показывает, что теплообмен в каналах о пористыми вставками из ВПЯМ, имеющими совершенный контакт со стенками, осуще ствляется не только за счет теплоотдачи в пристенной области и эффективно го перемешивания, как это было для вставок, не имеющих совершенного контакта со стенками, но и за счет теплопроводности каркаса и внутрипоро вого теплообмена.

Рис.4.11. Экспериментальные данные по средней эффективной теплоотдаче в каналах со вставками из ВПЯМ, имеющими совершенный контакт со стен ками канала Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах 4.4. Сравнение теплоотдачи в каналах с различными типами пористых вставок Сравнение изменения коэффициентов теплоотдачи в каналах с порис тыми вставками, имеющими различные способы скрепления со стенками, по казывает, что при малых числах ReD наблюдается большая разница между коэффициентами теплоотдачи в каналах со вставками, имеющими и не имеющими совершенного контакта со стенками, а при увеличении ReD эта разница уменьшается и при некотором большом значении ReD ожидается, что эта разница пропадет совсем (рис.4.12). По всей вероятности это связано с тем, что при больших ReD основное воздействие высокопористых структур состоит в турбулизации потока, тогда как при малых ReD несмотря на боль шую пористость, начинает оказывать влияние развитие поверхности тепло отдачи и перенос тепла по каркасу пористой вставки. Потому нескрепление пористых вставок со стенками при малых ReD приводит к заметному откло нению w от наблюдаемых при скреплении.

Рис.4.12. Сравнение изменения коэффициентов теплоотдачи в каналах с по ристыми вставками из ВПЯМ, имеющими различные способы скрепления со стенками На рис.4.13 приведено сравнение результатов экспериментального ис следования эффективной теплоотдачи в каналах с образцами из ВПЯМ с данными работ [2,17,28,72,75,78,82], где проводились исследования порис тых вставок различных структур, близких по значению пористости. Из ри сунка видно, что интенсивность теплообмена в каналах со вставками из ВПЯМ, не имеющими совершенного контакта со стенками, примерно на порядок выше интенсивности теплообмена, наблюдаемой в пустых гладких каналах, и примерно в 3 раза выше интенсивности теплообмена в шаровых засыпках и зернистых материалах с таким же скреплением со стенками в данном диапазоне изменений значений ReD и П. В то же время у относи тельно высокопористых (П=0,7...0,96) вставок из медных и стальных про волок, также не имеющих совершенного контакта со стенками, коэффициен ты теплоотдачи оказались сопоставимы со вставками из ВПЯМ, причем ав торы [17] справедливо утверждают, что каркасная теплопроводность про Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах волочных вставок не оказала заметного влияния на теплообмен с поверхно сти раздела «стенка – пористая среда».

Обозначение Авторы Работа Структура пористого ма- Контакт со териала стенкой Попов И.А. ВПЯМ, П=0,85…0,95 Неидеальный 1 Надыров И.Н. ВПЯМ, П=0,83…0,97 Неидеальный 2 [72] Гортышов Ю.Ф.

3 0,8 0, Расчет по Nu = 0,023 Re Pr для турбулентного режима течения в пустом гладком канале Поляев В.М. и др. сетчатый материал, Идеальный П=0,85…0, Аэров М.Э. Шаровая засыпка и зерни- Неидеальный 5 [2] Крымасов В.Н. стый материал [28] Мегерлин, Мэр- Щеточная структура Идеальный 6 [75] фи, Берглес Попов И.А. ВПЯМ, П=0,9…0,97 Идеальный Мегерлин, Мэр- Сетчатая структура, Неидеальный [75] фи, Берглес П=0,85…0, Нагога Г.П. и др. Металлорезина, Неидеальный [17] П=0,85…0, Рис.4.13. Сравнение экспериментальных данных по теплоотдаче в каналах с пористыми вставками различной структуры и при различных условиях скре пления со стенками каналов Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Кроме того, из рис.4.13 видно, что интенсивность теплоотдачи в кана лах с ВПЯМ, имеющих совершенный контакт со стенками, в 20–30 раз (в за висимости от П) выше, чем для гладкого канала, и в 3–5 раз выше, чем в ка налах с пористыми вставками из ВПЯМ, не имеющими совершенного кон такта со стенками. Эти данные удовлетворительно согласуются с результа тами [82], полученными на сетчатых материалах, имеющих такое же скреп ление со стенками каналов.

Экспериментальные исследования теплообмена и гидросопротивления проведены в каналах теплообменных медных трубок с внутренним диметром D=25,6 мм, внешним диаметром D1=28 мм, длиной 300 мм, омываемых сна ружи водой, при фильтрации по ним воздушного потока с давлением 2 ати и температурой 120С на входе.

Результаты экспериментов по теплообмену и гидросопротивлению для трубок с внутренним припаянным оребрением (рис.4.14), хаотической спаян ной засыпкой колец тонкостенных медных колец и ВПЯМ (рис.4.14), имею щего и не имеющего идеального контакта со стенками канала, приведены на рис.4.15 и 4.16.

Из приведенных на рис.4.15 и 4.16 данных видно, что труба с оребре нием имеет высокий уровень теплопередачи и обладает наименьшим сопро тивлением. Необходимо отметить, что гидравлический диметр канала в этом случае меньше, так как в трубу для крепления медного оребрения устанавли вается центральное тело диаметром 10 мм. Ребра припаиваются к внешней трубе и центральному телу пайкой. Это увеличивает скорость потока в трубе, и тем самым увеличивает теплоотдачу. Однако производство подобных труб, например, для промежуточного охлаждения воздуха в компрессоре га зоперекачивающих агрегатов, достаточно трудоемко и вредно.

Рис.4.14. Теплообменные трубы с внутренним оребрением и вставками из ВПЯМ, имеющими и не имеющими идеальный контакт со стенками Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Рис.4.15. Сравнение тепловой мощности теплообменных труб с различными интенсификторами теплообмена (давления и входные температуры теплоно сителя равные;

размеры канала трубы равные) Рис.4.16. Сравнение потерь давления в теплообменных трубах с различными интенсификторами теплообмена (давления и входные температуры теплоно сителя равные;

размеры канала трубы равные) Другой интенсификатор – хаотическая спеченная засыпка колец имеет также высокую теплогидравлическую эффективность. Данный интенсифика тор имитировал в опытах ВПЯМ с большим диаметром пор (8,5 мм). Необ ходимо отметить, что труба со вставкой из ВПЯМ, имеющей со стенками трубы идеальный контакт и достаточно высокую проницаемость, имеет наи Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах меньшую теплогидравлическую эффективность. Промышленность изготав ливает ВПЯМ с диаметром пор до 4 мм, а исходя из опытов для повышения теплогидравлических характеристик ВПЯМ и сохранения высокого уровня теплообмена в каналах с вставками из этого материала необходимы пористые материалы с более крупным диаметром пор.

Приведенные данные показывают эффективность применения высоко пористых структур, в частности ВПЯМ, в ТА и еще раз доказывают, что про цесс теплообмена в каналах с высокопористыми вставками в основном опре деляется гидродинамикой потока в порах вставок.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах ГЛАВА 5. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В КАНАЛАХ СО ВСТАВКАМИ ИЗ ВЫСОКОПОРИСТОГО ЯЧЕИСТОГО МАТЕРИАЛА Известно большое количество работ, посвященных использованию по ристых материалов различной структуры в качестве интенсификаторов теп лообмена при кипении. В основном они относятся к проблемам атомной энергетики и систем охлаждения на базе тепловых труб [89–107, 168–170].

Основным направлением использования пористых металлов при ин тенсификации теплообмена при кипении – это использованием их в качестве пористых покрытий для увеличения площади кипения и количества центров парообразования. Кроме этого, при отрыве пузырька пара в структуре по ристого слоя на поверхности нагрева всегда остается часть пузырька пара, которая и служит центром парообразования для следующего пузырька. К примеру, исследование подобного явления в горизонтальном канале с ка пиллярно–пористым покрытием сетчатой структуры рассмотрено в работе [108].

Кипение при прохождении теплоносителя сквозь пористое тело рас смотрено несколько меньше. Это связано и с меньшим приложением в прак тических задачах. Подобные явления встречаются в системах охлаждения теплонапряженных элементов, например, металлооптике. В качестве примера подобных работ можно привести работу [109], в которой исследовалось ки пении теплоносителя при его фильтрации сквозь порошковое пористое тело пористостью П=0,1–0,42 с диаметром пор dп=10 мкм, образованного части цами сферической и дендритной формы.

Практически все имеющиеся работы по кипению и испарению жидко сти в пористых телах и на пористых слоях относятся к структурам малой по ристости.

Исследованию вскипания теплоносителя при его фильтрации сквозь высокопористый ячеистый материал посвящен ряд работ Ю.Ф.Гортышова и И.Н.Надырова, в том числе работы [72,78,110,111].

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах 5.1. Исследование процессов теплообмена в высокопористых структурах при течении вскипающих жидкостей.

Решение для области однофазного течения Рассмотрим решение для области однофазного течения вскипающей жидкости в канале с ВПЯМ, полученное Ю.Ф.Гортышовым и И.Н.Надыровым.

Пусть недогретая до темпе ратуры насыщения жидкость по ступает с заданным расходом в горизонтальный канал прямо угольного сечения с равномерно обогреваемой верхней стенкой. В канал помещена вставка из высо копористого проницаемого ячеи стого материала (рис.5.1). В зоне Рис.5.1. Модель кипения недогретой АВ теплообмен осуществляется жидкости в пористой среде: I – тече- за счет вынужденной однофазной ние однофазной жидкости;

II – тече- конвекции и переноса тепла по ние жидкости с фазовым переходом: каркасу вставки вглубь канала. На 1 – область кипения;

2 – область од- некотором расстоянии от входа в нофазной конвекции точке В перегрев на стенке дости гает значения, достаточного для начала поверхностного кипения.

Однако жидкость в объеме еще существенно недогрета до температуры на сыщения, поэтому образующиеся паровые пузыри сосредоточены в пристен ной области и скользят после отрыва вдоль поверхности стенки до момента прекращения пузырькового кипения – кризиса кипения в недогретой жидко сти. В отличие от канала без вставки канал с пористой вставкой благодаря металлическому каркасу отдает больше тепла от нагреваемой стенки в ос новное пространство. Поэтому на нагреваемой стенке канала со вставкой ко личество пузырьков, частота и скорость их роста выше, чем на гладкой стен ке, вследствие чего значительно усиливается и теплообмен. Таким образом, в соответствии с данной моделью можно предположить, что механизм тепло обмена при кипении жидкости в канале с пористой вставкой включает в себя следующие составляющие: теплообмен при испарении жидкости в зоне ки пения;

передачу тепла через каркас вставки и жидкость в порах;

теплообмен вследствие сильного перемешивания жидкости в канале со вставкой.

Математическое описание процесса достаточно сложно и в настоящее время не имеет точного аналитического решения. При проведении дальней ших анализов канал с пористой вставкой при течении жидкости с фазовыми переходами условно подразделяется на две области: область кипения и об ласть однофазной конвекции (рис.5.1). Границей раздела является поверх ность, проходящая через изотерму Т=Тs. При записи стационарных осред Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах ненных по объему уравнений сохранения массы, импульса сил и энергии для течения в пористой среде приняты следующие допущения:

1) пористая среда является однородной и изотропной;

2) жидкость и твердая матрица находятся в локальном термодинамиче ском равновесии, т.е. локальные температуры твердого тела и жидкости рав ны между собой;

3) теплофизические свойства жидкости и пористой среды постоянны;

4) течение жидкости является развитым турбулентным, несжимаемым и двумерным.

Второе допущение достаточно справедливо в случае обогрева высоко пористых структур с развитой внутрипоровой поверхностью и позволяет вы явить наиболее существенные особенности процесса теплообмена в канале с пористой вставкой.

При указанных допущениях уравнения сохранения массы, импульса сил и энергии для области однофазной конвекции (рис.5.1) записываются в следующем виде:

w = 0;

(5.1) 0 = p µ ж w ж w w + µ ж 2 w ;

(5.2) ( ) ж с р ж w T = эф T, (5.3) где означает объемное осреднение величины;

w и p – локальные скорость и давление;

ж, µ ж и с р ж – плотность, вязкость и теплоемкость жидкости;

и – вязкостный и инерционный коэффициенты пористой среды.

Уравнение сохранения импульса сил (5.2) записано с учетом расшире ний Форхгеймера и Бринкмана, которые позволяют учесть влияние твердой границы (стенки) и сил инерции. Это особенно важно для структур с высокой пористостью, таких как пенометаллы и волокнистые материалы, а также при высоких скоростях течения потока охладителя. Показано, что влияние границ становится существенным при высоких числах Прандтля и больших перепа дах давления. Кроме того, влияние инерции возрастает при увеличении про ницаемости и уменьшении вязкости.

При определении профилей температуры в области однофазного пото ка жидкости рассматривается стержневой режим течения с постоянной ско ростью, рассчитанной по расходу и площади поперечного сечения канала.

Поэтому двумерное уравнение сохранения энергии без учета осевой тепло проводности (Ре1) имеет вид:

2Т T эф = ж с р ж w, (5.4) y 2 x Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах где координата у перпендикулярна, а координата х параллельна направлению течения потока (рис.5.1). Здесь w – средняя по поперечному сечению ско рость течения в канале;

эф коэффициент эффективной радиальной тепло проводности. Он полагается константой и равен сумме молекулярного коэф фициента теплопроводности насыщенной жидкостью пористой среды (в от сутствии течения) и коэффициента переноса из-за конвективного поперечно го перемешивания потока, определенного по средней скорости потока, м и ж соответственно:

эф = м + ж. (5.5) Для пенометаллов м = жм П + км (1 П )k, где П – объемная порис тость;

жм и км – молекулярные коэффициенты теплопроводности жидко сти и материала каркаса;

k – эмпирический коэффициент, учитывающий осо бенности структуры пористой матрицы.

Коэффициент ж учитывает дополнительный радиальный перенос тепла в результате перемешивания жидкости в пространстве между пере мычками каркаса. Если в каркасе существует градиент температуры, то пе ренос тепла, возникающий при перемешивании жидкости, стремится его уменьшить. Для расчета ж используется многократно экспериментально проверенное применительно к процессам тепло- и массопереноса в пористых средах соотношение:

ж = ж с р ж wl, (5.6) где зависит от типа пористой среды (для пенометаллов равна 0,1...0,125);

l – длина пути перемешивания жидкости.

Длина пути перемешивания для ВПЯМ может быть определена на ос нове экспериментальных исследований. Экспериментальным путем опреде лялся угол рассеяния красящего вещества в потоке жидкости в канале с пористой вставкой. Экспериментальные данные по определению получены из РИТЦ порошковой металлургии, г.Пермь. Затем было получено выраже ние для длины пути перемешивания:


l = (0,6d п + d ) tg, (5.7) где = 7,38o ( ж wd / µ ж ) 0, 22 – угол рассеяния;

dп и d – средний диаметр пор и диаметр перемычек соответственно.

Длина пути перемешивания имеет порядок диаметра перемычки. На чальные и граничные условия для уравнения (5.4) имеют вид:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах при х=0 Т=Т0;

при y=0 Т=Тs (данное условие задано на изотерме Т=Тs);

(5.8) Т = 0, при y=h у где h – высота канала;

T0 – температура жидкости на входе.

Отметим, что на стенке выполняются условия прилипания.

Преобразуем уравнение (5.4), полагая у = у / h и ( x, y) = T( x, y) Ts.

Тогда имеем:

эф 2( x, y) ( x, y) = ж с р ж w ;

(5.9) h2 y 2 x при следующих граничных условиях:

при х=0 ( x, y) = 0 =T0–Ts;

при y =0 ( x, y) =0;

(5.10) ( х, у) = 0.

при y = у Для решения дифференциального уравнения (5.9) в частных производ ных используем метод конечных интегральных преобразований, применив к уравнению (5.9) интегральное преобразование по переменной у в пределах от 0 до 1 с ядром P(m, y) = 2 sin (m + ) y.

Тогда ~ ( x, m) = ( x, y)P(m, y)dy (5.11) и в области изображений получим уравнение:

эф 1 ~ ( x, m) 2 m + ( x, m) = ж с р ж w (5.12).

2 x h ~ Имея в виду, что (0, m) = 0 =T0–Ts [из (4.10) при х =0] найдем реше ние уравнения (5.12):

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах эф 2 m + ~ h х.

( x, m) = 0 exp (5.13) ж с р ж w Переходя в (5.13) от изображения к оригиналу ( x, y), имеем эф 2 m + 1 y h х sin m + ;

( x, y) = 0 exp (5.14) 2 h ж с р ж w m = и окончательно:

эф 2 m + 1 y h2 T ( x, y) = Ts (Ts T0 ) exp х sin m +. (5.15) 2 h ж с р ж w m = Выражение (5.15) позволяет рассчитывать тепловое состояние гомо генной насыщенной пористой среды в области однофазной конвекции жид кости (рис.5.1), отделенной от нагреваемой стенки зоной поверхностного ки пения.

5.2. Особенности математической модели при наличии фазовых переходов. Решение для области поверхностного кипения Рассмотрим более подробно область поверхностного кипения подогретой жидко сти в канале с пористой вставкой (рис.5.6). В пределах пристеночного перегретого слоя температура жидкости изменяется от темпе ратуры стенки ТстТs до температуры насы щения T=Тs. За пределами перегретого слоя ТTs.

Рис.5.6. Схема зон пароге- При поверхностном кипении недогре нерирующего канала с по- той жидкости одновременно протекают два ристой вставкой процесса: испарение жидкости у основания парового пузыря и конденсации пара на вер Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах шине парового пузыря, которая находится за пределами пристенного пере гретого слоя. В связи с тем, что оценить интенсивность парообразования в канале с пористой вставкой при кипении недогретой жидкости не представ ляется возможным, было принято предположение, что рост диаметра парово го пузыря на нагреваемой поверхности ограничивается условием равенства составляющей теплового потока кипения Qкип и составляющей теплового по тока конденсации Qконд:

Qкип=Qконд. (5.16) Данное упрощение позволяет найти отрывной диаметр парового пузы ря. Далее, пренебрегаем кривизной изотермы ТТs и полагаем, что отрывной диаметр парового пузыря определяет местоположение изотермы Т=Тs. Таким образом, зная размеры парового пузыря, можно найти распределение темпе ратуры в кипящем слое и замкнуть в точке Т=Тs решения для области одно фазной конвекции (ТТs) и области испарения (ТsТТст).

Применим методы теории пограничного слоя для определения отрыв ного диаметра парового пузыря. В сильно недогретой жидкости размеры па ровых пузырьков могут рассматриваться и оцениваться как шероховатость поверхности. Примем, что паровые пузыри имеют форму шара и не дефор мируются под воздействием потока жидкости и сил поверхностного натяже ния, причем размеры паровых пузырей существенно больше толщины вязко го ламинарного подслоя, а сами паровые пузыри растут в пределах пристен ного перегретого слоя жидкости.

Основное испарение, определяющее рост парового пузыря на поверх ности нагрева, происходит лишь вблизи его основания. Тепло, подводимое к основанию, отбирается от теплоотдающей поверхности и передается в зону испарения через прилегающий к паровому пузырю микрослой жидкости. На основе этой модели скорость роста парового пузыря может быть представле на в виде:

dR a = ж Ja. (5.17) d R Здесь Ja = c p ж Т ст ж /(rп ) – число Якоба;

аж – коэффициент температуро проводности жидкости;

R – текущий радиус парового пузыря в момент вре мени ;

r – скрытая теплота парообразования;

п – плотность пара;

Т ст – перегрев жидкости;

=5,б...6,7 6 – коэффициент, зависящий от свойств жид кости и геометрии пузыря.

Из уравнения (5.17) определяется текущий радиус парового пузыря:

R = 2a ж Ja. (5.18) Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Преобразуем (5.18) с учетом выражения для числа Якоба:

4 жм Т ст R r ж = q кип =, D где D – диаметр парового пузыря.

Тогда для составляющей теплового потока кипения получим:

D (5.19) = q кип = D жм Т ст.

Q кип Для составляющей теплового потока конденсации имеем:

D (5.20) = qt Q конд, где qt – удельный тепловой поток, передаваемый от поверхности пузыря в жидкость.

Здесь необходимо отметить, что ввиду малых размеров парового пузы ря при поверхностном кипении потока недогретой до температуры насыще ния жидкости, площади подвода и отвода тепла в (5.19) и (5.20) принимались равными. При этом за площадь подвода тепла принималась площадь проек ции парового пузыря на нагреваемую стенку, а за площадь отвода тепла – площадь проекции парового пузыря на плоскость, проходящую через изо терму Т=Тs (рис.5.2).

Согласно (5.16) приравниваем (5.16) и (5.20) в результате чего получа ем:

24Tст жм qt =. (5.21) D Удельный тепловой поток, отведенный от поверхности парового пузы ря в холодную жидкость, можно определить на основе аналогии между пере носом количества движения и теплообменом. Рассматривая турбулентное пе ремешивание перегретых и холодных слоев жидкости относительно выде ленной на рис.5.2 плоскости 1-1, проходящей через изотерму Т=Тs, получим следующее соотношение между тепловым потоком qt и напряжением сдвига t в турбулентном потоке:

dT q t = t c p ж. (5.22) dw Интегрирование уравнения (5.22) в пределах от Т=Тs(w) до Т=Т0(wmax) с допущением, что q t / t = q ст / ст = const дает:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Ts Т q ст = ст c p ж, (5.23) w max w где cт – напряжение трения на стенке;

wmax – скорость в ядре потока;

w – скорость на границе Т=Тs.

Преобразуя (5.23), получим выражение для безразмерного коэффици ента теплообмена:

q ст Nu v St = = =, (5.24) Re Pr ж wс р ж (Т s T) 8 w max w где – коэффициент гидравлического сопротивления.

Подставим (5.21) в (5.24):

24Tст жм v =. (5.25) В ж wс р ж Т s 8 w Здесь w = w max w ;

Ts = Ts T0 ;

v = ст / ж.

Отсюда следует, что зная распределение скоростей в канале с пористой вставкой и закон сопротивления, можно вычислить диаметр парового пузы ря.

Профиль скорости в канале определим с помощью полуэмпирической теории турбулентности Прандтля. При этом поток отделяется от пористого каркаса и рассматривается отдельно, а возмущение, вносимое каркасом в ви де перемешивания жидкости, учитывается путем задания логарифмического закона распределения скорости в канале. Логарифмический закон распреде ления скорости полагаем справедливым вплоть до оси канала. Тепловое воз действие каркаса учитывается через среднемассовую температуру потока, которая остается такой же, как и в канале со вставкой.

Анализ уравнений Навье–Стокса для стационарного стабилизирован ного турбулентного потока несжимаемой жидкости в канале дает линейное распределение касательного напряжения по высоте:

d t dP =. (5.26) dy dx Итак, для стабилизированного течения:

y t = ст 1, (5.27) y Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах где у0 - расстояние до оси канала.

Полагаем, что до некоторого расстояния от стенки для длины пути пе ремешивания справедлива зависимость l = y, где =0,4 – эмпирический ко эффициент.

Исходя из гипотезы Прандтля, имеем:

2 dw t = ж l dy. (4.28) Преобразуя (5.28) с учетом (5.27) и подставляя выражение для длины пути перемешивания, получим нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка:

y dw ст 1 = ж 2 y dy. (5.29) y Решив это уравнение, можно получить выражение для профиля скоро сти. Распределение скоростей будем искать в виде универсального закона дефекта скорости, поскольку он применим как к гладким, так и к шерохова тым каналам.

После интегрирования (5.29) найдем:

y y 1 1 y 1 1 y / y y 0 y v y0 y v d = ln w= ln + y y y y 0 1+ 1 1+ 1 y1 / y y0 y0 (5.30) y y y 1 1.

+ 2 y y За нижний предел интегрирования взято расстояние у1 от стенки, для которого скорость равна нулю.

Для максимальной скорости на оси канала:

y y 1 1 y 0 y v y y v d = ln w max = 2 1 y. (5.31) y y 0 y 1+ 1 y1 / y y y Окончательно имеем:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах 1 1 y w max w 1 y y = ln + 2 1.

y (5.32) y v 1+ 1 y0 Для шероховатого канала, на основе сделанных допущений, заменяя высоту элементов шероховатости y=ks на диаметр парового пузыря D, полу чим:

1 1 D w max w 1 D y = ln + 2 1.


y (5.33) D v 1+ 1 y0 С помощью выражения (5.33) выведем закон сопротивления. Восполь зуемся для этой цели известным законом распределения скоростей:

y w max w = 2,5 ln 0, (5.34) y v поскольку уравнения (5.33) и (5.34) хорошо согласуются между собой.

Примем упрощающие допущения: при определении средней по попе речному сечению скорости будем пренебрегать расходом в вязком пристен ном слое.

Тогда для средней скорости турбулентного течения с большой степе нью точности y y 2 ( y 0 y) w max + 2,5v ln 0 dy = w max v.

w= 2 (5.35) y y0 Сила давления, которая действует на жидкость в канале, компенсиру ется трением на стенках (рис. 5.3):

Ph 2 = cт 4hl, (5.36) где P – разность давлений в канале длиной l.

Отсюда касательные напряжения на стенке канала:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах ж w Рh cт = =. (5.37) 4l Подставляя значение w в (5.37) и учитывая выражение для wmax на оси при y=y0, получим закон сопротивления при Рис.5.3. Силы действующие полном проявлении шероховатости, т.е. при на элемент жидкости в кана поверхностном кипении недогретой жидко ле сти:

y = 2 lg 0 + 1,74. (5.38) D Подставим (5.33) и (5.38) в (5.25). Окончательное выражение для диа метра парового пузыря D будет иметь следующий вид:

D 1+ 1 D y0 y0 y lg + 0,87 lg 0,871 1 = y D D D 1 1 y (5.39) ж wc р ж Т s y = 1,286 10 3.

Т ст жм Решая уравнение (5.39), содержащее в неявном виде D, для каждого конкретного случая в конечном итоге получим расстояние от стенки на кото ром температура жидкости равна Ts, т.е. толщину парового слоя. Коэффици ент теплопроводности в паровом слое полагается постоянным. Скачок тем пературы в слое (Тст–Тs) учитывается с помощью эмпирических коэффициен тов теплоотдачи.

Такое приближение, основанное на полуэмпирических соотношениях, ограничено областью полностью развитого течения. Однако учитывая, что наличие пористой вставки в канале значительно ускоряет процесс развития течения [длина гидродинамического начального участка не превышает вели чины w /( ж ), где ж – кинематический коэффициент вязкости], метод мо жет быть распространен на весь канал с пористой вставкой. Следует особо отметить, что по уравнению (5.39) можно рассчитывать толщину пристенно го перегретого слоя для канала с пористой вставкой любой пористости и конфигурации, подобно ячеистой, независимо от материала каркаса, по скольку при его выводе не накладывались ограничения на свойства вставки.

Как показал анализ полученных зависимостей, основными факторами, влияющими на рост парового пузыря в канале с пористой вставкой, являют ся:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах а) структурные параметры – пористость П;

толщина пористого слоя;

б) физические параметры материала вставки – коэффициент теплопро водности каркаса км ;

в) физические параметры охладителя – плотность ж ;

удельная тепло емкость с р ж ;

коэффициент теплопроводности жидкости жм ;

скрытая тепло та парообразования r;

коэффициент поверхностного натяжения ;

г) режимные параметры – средняя скорость фильтрации охладителя w ;

плотность теплового потока на границе «пористая среда – стенка» q;

недог рев жидкости до температуры насыщения Ts.

а б г в Рис.5.4. Зависимости отрывного диаметра парового пузыря от плотности те плового потока q на границе раздела «пористая среда – стенка» при течении воды, объемной пористости П, скорости фильтрации w и недогрева жидкости на входе в пористую среду до температуры насыщения Т s : а – w=1 м/с;

Т s =80 К;

ВПЯМ, медь, П=0,97, dп=0,71 мм, км = 2,7 Вт/(м2К);

б – w=1 м/с;

Т s =80 К;

ВПЯМ, медь, dп=0,71 мм;

в – q=108 Вт/м2К;

Т s =80 К;

ВПЯМ, медь, П=0,97, dп=0,71 мм, км = 2,7 Вт/(м2К);

г – w=1 м/с;

q=107 Вт/м2К;

ВПЯМ, медь, П=0,97, dп=0,71 мм, км = 2,7 Вт/(м2К);

линия – расчет по (5.39) Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах На рис.5.4–5.6 приведены результаты численного расчета по уравне нию (5.39) и проиллюстрировано влияние наиболее важных основных факто ров, влияющих на рост парового пузыря в канале с пористой вставкой.

Рис.5.5. Влияние теплопроводно сти каркаса пористой вставки на Рис.5.6. Зависимость отрывного диамет отрывной диаметр паровой пузы ра парового пузыря в канале с пористой ря: линия – расчет по (5.39);

вода;

w=1 м/с;

Тs=80єC;

q=107 Вт/м2;

вставкой от рода охлаждающей жидко сти: линия – расчет по (5.39);

вода;

w= ВПЯМ с П=0,97 и dп=0,71 мм м/с;

Тs=80єC;

q=107 Вт/м2;

ВПЯМ с П=0,97 и dп=0,71 мм;

км =2,4 Вт/(мК) 5.3. Экспериментальные исследования кипения теплоносителя в пористой среде При исследовании картины течения в пористом образце представляет интерес регистрация распределения пара внутри пористого образца. Полу чить количественную характеристику распределения пара в пористом образ це оказалось затруднительным. Однако установлено, что парообразование происходит в тонком слое около нагреваемой поверхности [72,110–113].

Это позволяет приближенно рассматривать кипение охладителя в вы сокопористом теле при вынужденном движении как поверхностное кипение на нагреваемой поверхности, покрытой пористым материалом, или как кипе ние на разделяющем слое (слое, разделяющем теплоноситель и зону подвода теплоты), что подтверждают и фотографии процесса (рис.5.7). Видно также, что динамика процесса аналогична наблюдаемой в эксперименте без пористого образца. В то же время существенный рост парового пузы ря имеет место за пределами по ристого образца, а из образца он выходит малых размеров. Можно Рис.5.7. Рост парового пузыря за пре- сделать вывод о том, что пористая делами пористого образца структура мешает развитию плен ки, дробя ее.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах В результате визуального исследования структуры потока на выходе из пористого образца при выбросе потока в атмосферу установлено наличие трех областей: в области, ближайшей к нагреваемой поверхности, наблюда лось истечение пара;

затем следовали область истечения двухфазного потока и область истечения жидкости. Границы областей достаточно устойчивы, од нако отмечен и выхлоп паровых пробок, который приводил к нарушению структуры течения вследствие колебания давления в системе. В области те чения двухфазной смеси можно выделить две зоны: в первой вместе с исте чением пара наблюдался вылет мельчайших частиц жидкости, во второй че рез жидкость пробивались мелкие паровые пузыри;

четкой границы между зонами не обнаружено.

Рассмотрим результаты опытного исследования теплоотдачи только разделяющего слоя (слоя, нанесенного на пористую структуру и разделяю щего зоны охладителя и подвода тепла), изложенные в работе [110].

Теплоотдача разделяющего слоя при течении однофазного и вскипаю щего охладителя проиллюстрирована на рис.5.8, где для П=0,93 представле на зависимость плотности теплового потока от разности температуры разде ляющего слоя и температуры насыщения при данном давлении для различ ных расходов охладителя.

Из рисунка видно, что вначале (при небольших Т) теплоотдача опре деляется только скоростью течения охладителя. Затем наблюдается пере ходная область, где начинает проявляться влияние кипения, но заметно и влияние скорости течения теплоносителя. При дальнейшем увеличении q все экспериментальные кривые сходятся к одной линии 1, на которую уклады ваются и опытные точки, полученные для случая кипения в большом объеме для данного пористого образца (без фильтрации охладителя). Эту линию можно охарактеризовать, как зависимость q от Т для развитого пузырько вого кипения.

При достижении некоторой величины q, значение которой зависит от скорости движения охладителя наблюдается отклонение эксперимеитальных точек от зависимости 1 (рис.5.8) и резкий рост температуры разделяющего слоя. Можно предположить, что пузырьковое кипение сменяется пленоч ным.

Из графика видно, что в некоторой части диапазона Т линия 2 лежит выше линии 1, что свидетельствует об ухудшении пористой структурой ус ловий для развитого пузырькового кипения, условий эвакуации пузырьков с поверхности разделяющего слоя.

Аналогичный характер имеют зависимости q=f( T) и для других по ристостей и материалов структуры. На рис.5.9 объединены данные при раз витом пузырьковом кипении на разделяющем слое для двух материалов раз личной пористости. Видно, что опытные точки группируются около единой обобщающей линии 1.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Рис.5.9. Теплоотдача разделяющего Рис.5.8. Теплоотдача разделяющего слоя при течении однофазного и слоя при течении однофазного и вскипающего охладителя: – мо вскипающего охладителя: – G=0,4 либден+никель, П=0,93;

– инвар, г/c, w=0,132 м/c;

– G=9,1 г/c, П=0,86;

пунктирная линия – зави w=0,073 м/с;

– G=6,2 г/с. w=0,05 симость для кипения в большом м/с;

– G=3,3 г/c, w=0,027 м/с;

объеме на гладкой поверхности – G=1,8 г/с, w=0,015 м/с;

– G=0,72 г/с, w=0,006 м/с;

– G0,05 г/с;

– кипение в боль шом объеме;

пунктирная линия – за висимость для кипения в большом объеме на гладкой поверхности Теплоотдачу разделяющего слоя при течении охладителя также иллю стрирует рис.5.10 [111]. На рисунке представлена зависимость q = f (T ) различных расходов охладителя для образцов разной пористости и из разных материалов. По сравнению с результатами работы [110] в работе [111] приве ден более широкий диапазон по T. При небольших значениях T теплоот дача определяется только скоростью течения теплоносителя. Затем наблюда ется переходная область, где начинает проявляться влияние кипения, но за метно и влияние скорости течения теплоносителя. При дальнейшем увеличе нии все экспериментальные кривые сходятся к одной зависимости, на кото рой располагаются и опытные точки, полученные для случая кипения без фильтрации охладителя в данных образцах;

такая зависимость характерна для развитого пузырькового кипения.

При достижении некоторого значения q наблюдается резкий рост тем пературы разделяющего слоя при практически неизменном тепловом потоке.

Следуя модели, изложенной в работе [103], можно предположить, что жид Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах кость перестает смачивать перегретую часть пористого каркаса и возникает пленочное кипение.

Таблица 5. Свойства исследованных вставок из ВПЯМ Материал Молиден + Инвар Медь каркаса никель 3% П, % 0,919 0,874 0,913 0,916 0,923 0,887 0,945 0, dп, мм 0,81 0,93 1,66 2,17 1,69 1,72 0,62 0, № обозн. 1 2 3 4 5 6 7 Обозначение В работе [72] рас смотрен случай теплообме на, при котором недогретая до температуры насыщения жидкость поступает с за данным расходом в гори зонтальный канал прямо угольного сечения с равно мерно обогреваемой верх ней стенкой.

При течении вски пающего охладителя (рис.5.11) в области малых значений q на каждом ско № ростном режиме коэффици 1 2 3 4 5 6 G енты теплоотдачи не зави 1, сят от величины теплового 4, потока. Эти режимы – од 7, нофазная конвекция (об 10,8 ласть I на рис.5.1), и здесь Рис.5.10. Зависимость плотности теплового интенсивность теплоотдачи потока от разности температуры разделяю- может быть рассчитана по щего слоя и температуры насыщения: № об- рекомендуемым выше со разца в табл.5.1;

расход охладителя G в г/с отношениям (4.40) и (4.42).

С увеличением теплового потока существенно повы шается влияние на теплоотдачу процесса парообразования, но еще сохраня ется и влияние скорости. При дальнейшем повышении q реализуется режим развитого пузырькового кипения на стенке, где интенсивность теплообмена целиком определяется процессом парообразования (область II на рис.5.1).

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах В этой области экспериментальные данные по теплоотдаче для фар форовых и металлических ВПЯМ описываются эмпирической размерной за висимостью [72]:

кип = 8,28q 2 / 31к/ 3. (5.40) С ростом скорости фильтрации для достижения режима развитого пу зырькового кипения требуются более высокие тепловые потоки, так как не обходимо компенсировать интенсивное перемешивание жидкости. Анализ экспериментальных данных с применением метода наименьших квадратов показал, что в области развитого поверхностного кипения при достаточно высоких тепловых потоках экспериментальные данные для фарфоровых ВПЯМ описываются эмпирической размерной зависимостью (рис.5.11) [72]:

кип = 0,2q 0,8 p 0,15. (5.41) Для обобщения результатов эксперимента по теплоотдаче в случае со вместного влияния скорости потока и тепловой нагрузки была применена интерполяционная формула С.С.Кутателадзе [117]:

/ w = 1 + ( кип / w ) 2, (5.42) где – коэффициент теплоотдачи к вынужденному потоку кипящей жид кости;

w – коэффициент теплоотдачи при отсутствии кипения;

кип – коэф фициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении, когда не проявля ется влияние скорости.

При сопоставлении опытных и рассчитанных по (5.42) значений коэф фициентов теплоотдачи при совместном влиянии скорости фильтрации охла дителя и плотности теплового потока наблюдается хорошее совпадение во всем диапазоне режимных параметров: q = 105...2 10 7 Вт/м2, w=0,019...1 м/с (рис. 5.12), что позволяет говорить о правомерности примененной интерпо ляции. Однако необходимо отметить, что соотношение (5.42) дает удовле творительные результаты, когда в процессе кипения испаряется лишь незна чительная часть жидкости и объемное паросодержание потока не превышает 70%. Измерения, проведенные в данной работе методом электропроводности, показали, что при реализованных недогревах охладителя до температуры на сыщения и достаточно малой протяженности обогреваемого участка истин ное объемное паросодержание потока изменялось в интервале 0 – 30%.

В целом ВПЯМ ввиду низкой теплопроводности каркаса к Вт/(м К) целесообразно применять при достаточно высоких скоростях тече ния охладителя w0,5 м/с, когда они существенно интенсифицируют про цесс теплообмена за счет эффективного перемешивания потока.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Рис.5.11. Коэффициенты теплоотдачи Рис.5.12. Обобщение экспери при кипении воды в канале со вставками ментальных данных по теплоот из ВПЯМ: белые точки – вставка №1 даче при наличии вынужденного (табл.5.2);

черные точки – пустой глад- движения воды и кипения;

обо кий канал;

1 – w=0,14 м/с;

2 – 0,32;

3 – значения в табл.5. 0,5;

4 – 0,68;

5 – 0,86;

6 – Таблица 5. Свойства исследованных вставок из ВПЯМ Материал Фарфор Инвар Никель Медь каркаса П, % 0,92 0,86 0,83 0,92 0,97 0,97 0,97 0, dп, мм 1,1 3,0 1,75 3,0 0,71 2,0 4,0 0, № обозн. 1 2 3 4 5 6 7 Обозначение 5.4. Исследование кризиса кипения в каналах с высокопористыми ячеистыми материалами В настоящее время особый интерес представляет изучение гидродина мики и теплообмена двухфазного потока в высокопористых структурах при высоких тепловых нагрузках. Именно такие теплотехнические устройства с фазовыми превращениями склонны к неустойчивой работе. Наиболее извест ный тип апериодической неустойчивости кризис кипения.

При достижении критической плотности теплового потока на нагре ваемой поверхности канала скачкообразно устанавливается пленочный ре жим кипения. Этот режим фиксировался в экспериментах [72] по резкому повышению температуры стенки и последующему ее прогару. Результаты измерений показывают, что критическая плотность теплового потока про порциональна скорости фильтрации охладителя в первой степени. Макси мальная критическая плотность теплового потока получена на вставке, обла Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах дающей наибольшим гидравлическим сопротивлением и наибольшими ко эффициентами теплоотдачи.

При исследовании критических тепловых потоков в каналах с ВПЯМ было установлено, что возрастание qкр по сравнению с гладким каналом в 1,5–3 раза происходит, во-первых, из-за увеличения коэффициента теплоот дачи на поверхности раздела «пористая среда – стенка» в предкризисных ре жимах, во-вторых, из-за разделения каркасом поверхности нагрева, что пре пятствует слиянию отдельных паровых пузырей в пленку, в третьих, из-за передачи тепла вглубь канала по каркасу. Последняя составляющая наиболее заметна при высоких тепловых нагрузках. В опытах была выявлена общая линейная зависимость qкр от скорости течения охладителя для различных по ристых структур.

В экспериментах кризис кипения регистрировался по резкому скачку температуры теплонагруженной стенки канала с пористым элементом, когда жидкость перестает смачивать стенку и возникает пленочное кипение. Помимо физических свойств жидкости и гео метрии канала на qкр влияют структур ные и теплофизические параметры по ристой среды: dп, П и к.

Для описания кризиса теплообме на в каналах с ВПЯМ при односторон Рис.5.14. Обобщение экспери нем боковом подводе тепла использова ментальных данных по крити лась формула С.С.Кутателадзе– ческим тепловым потокам: обо А.И.Леонтьева (рис.5.14).

значения в табл.5. 0, ж ср ж = (k 2 + k1Fr )r w ж п 1 + 0,1 (Т s Т ж 0 ), q кр (5.43) r п где k1 – критерий устойчивости двухфазного граничного слоя при свободной конвекции в большом объеме кипящей жидкости;

k2 – критерий устойчиво сти двухфазного граничного слоя при вынужденной конвекции;

r – скрытая теплота парообразования;

п – плотность пара;

Ts – температура насыщения;

Fr = w 2 /[g( ж п )] – модифицированное число Фруда;

g – ускорение ж силы тяжести;

– коэффициент поверхностного натяжения.

Было установлено, что k1 и k2 существенно зависят от названных выше режимных, структурных и теплофизических параметров. С помощью анали за размерностей была произведена регрессионная сортировка опытных дан ных, которая позволила получить следующие безразмерные корреляции для k1 и k2:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах 0, 0, к 2, 4 d п k1 = 0,3П (5.44) ;

h ж 0, 0, к 7,5 d п k 2 = 0,01П (5.45).

h ж Зависимости (5.44) и (5.45) справед ливы и для канала без пористой вставки при одностороннем боковом подводе теп лового потока. В этом предельном случае полагаем П=1, dп=h, к = ж. В результате k1=0,3 и k2=0,01 – константы, полученные из экспериментов на гладком канале.

Анализ полученных результатов по казывает, что ввиду низкой теплопровод ности каркаса исследованные ВПЯМ не Рис.5.15. Влияние диаметра оказывают заметного влияния на теплооб пор и скорости потока на мен при свободной конвекции и, напро критические тепловые пото тив, существенно интенсифицируют про ки: – образец №5;

цесс теплосъема при вынужденной кон – образец №6;

– векции за счет эффективного перемешива образец №7;

линии – расчет ния потока охладителя в пористой вставке.

по (5.43) Необходимо отметить, что измене ние диаметра ячейки dп неоднозначно сказывается на величине qкр. При малых скоростях течения охладителя при увеличении dп критические тепловые потоки возрастают, а при высоких ско ростях с ростом dп наблюдается снижение qкр (рис.5.15). Существует диапа зон скоростей 0,5...1 м/с, в котором величина qкр консервативна к измене ниям dп.

Использование приведенных эмпирических зависимостей для распре деления температуры в пристенном кипящем слое позволило с высокой точ ностью рассчитать тепловое состояние пористого элемента в целом (рис.5.16).

Таким образом, в работе [72] впервые приведены и представлены в обобщенном виде результаты экспериментального исследования теплооб менных и гидравлических характеристик ВПЯМ.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.