авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 44 | 45 ||

«ТУРНИР ИМ. М. В. ЛОМОНОСОВА 1997–2008 гг. ЗАДАНИЯ. РЕШЕНИЯ. КОММЕНТАРИИ Составитель А. К. Кулыгин Москва МЦНМО ...»

-- [ Страница 46 ] --

1380 XXI Турнир им. М. В. Ломоносова (1998 г.) Это естественный процесс, бороться с которым — бесполезно (оргкомитет всё-таки специально ограничивает уровень заданий конкурса по математике, иначе, благодаря ученикам математических школ, составляющим значительную часть участников Турнира, он превратился бы в чисто математическое меро приятие;

роль последнего сейчас выполняет осенний тур Турнира городов по математике).

Напомним, что первый Ломоносовский турнир состоялся 21 год назад, осенью 1978 г. Тогда, в первый раз, на него были приглашены только ученики восьмых (в современной нумерации — 9) классов. Организаторы тогда понятия не име ли, как нужно проводить подобные мероприятия, и, конечно, не предполагали, что их идея просуществует более 20 лет (и, будем надеяться, намного боль ше). Первые годы на турнире были не очень сложные задания, сравнительно небольшое количество участников и примерно столько же членов жюри. Кон курсы в основном были устными, предлагались интересные демонстрационные задачи по физике (а один раз — и по математике!),... Любой школьник имел возможность тут же обсудить заинтересовавшую его задачу или вопрос. Турнир больше напоминал кружок, чем олимпиаду.

Сейчас всё это повторить невозможно. Кроме объективных причин (преж де всего это значительно возросшее количество участников) в последние годы возникло много затруднений, которые организаторы первых турниров не мог ли даже и предположить. Прежде всего это финансовые проблемы. И ладно бы это были только типографские, почтовые расходы, затраты на изготовление экспериментальных задач. Наиболее естественным местом проведения Турнира им. Ломоносова много лет были московские ВУЗы. Это здания, в которых есть много расположенных рядом больших аудиторий, в каждой из которых удобно проводить конкурс по одному из предметов. Да и участники — будущие абиту риенты. Но в последнее время руководство высших учебных заведений Москвы всё больше интересуется материальной стороной вопроса (некоторые чиновники искренне удивляются, почему оргкомитет Турнира не берёт денег с участников).

Да и просто различные согласования теперь требуют чуть ли не больше сил, чем собственно составление заданий Турнира и проверка работ. Намного легче провести Турнир в московских школах. Но это хуже — школа вмещает значи тельно меньше народу, поэтому приходится увеличивать количество мест про ведения, что рассеивает силы оргкомитета (профессионалов, которые во время конкурса умеют правильно, быстро и понятно отвечать на самые неожиданные вопросы школьников, не так много), не даёт возможности включить в зада ния интересные демонстрации, которые трудно сделать в большом количестве экземпляров.

Особую благодарность оргкомитет выражает Московскому Авиационному ин ституту, администрация и сотрудники которого, несмотря на все трудности, по нимают необходимость работы со школьниками. Там не только оказывают под держку Турниру, но и организована бесплатная физматшкола (преподаватели которой получают зарплату), и делается ещё много столь же нужного и полез ного. Конечно, такие люди есть и в других местах, но всё, что они делают, — это в основном их личная инициатива, к которой администрация в лучшем слу чае относится нейтрально. В таких условиях можно, например, организовывать Критерии награждения. Статистика. Итоги хорошие школьные кружки, лекции, но невозможно провести подобное Ломоно совскому турниру массовое мероприятие.

Турнир меняется. Но, наверное, не нужно сильно об этом жалеть. Не в по следнюю очередь благодаря ему появилось много других мероприятий, похожих на Турнир в разные периоды его существования и занимающих соответствующее место в «олимпиадной экосистеме»: Математический праздник для 6–7 классов, где дети могут не только порешать задачи (не очень сложные), но и посмотреть после этого мультфильмы, Соросовская олимпиада по математике, физике, хи мии и биологии, при составлении заданий которой организаторы принципиально придерживаются школьной программы, и много других.

И, самое главное, уже более 20 лет сохранилась сама идея многопредмет ного турнира для школьников, основная цель которого — не выявить победи телей и побеждённых, а принести пользу как можно большему количеству школьников-участников. И не только сохранилась, но и «разрослась». По мос ковским заданиям Ломоносовский турнир теперь проводится в Харькове, Каре лии, Израиле... Похожая идея уже много лет реализована в Кирове. Интеллек туальный марафон, хотя и сильно отличающийся правилами, тоже не следует забывать.

XX ТУРНИР им. М. В. ЛОМОНОСОВА 28 сентября 1997 г.

ОТЧЕТ Турнир им. М. В. Ломоносова — ежегодное многопредметное соревнование по математике, физике, наукам о Земле, химии, биологии, истории, лингвисти ке. Цель Турнира — дать участникам материал для размышлений и подтолкнуть интересующихся к серьёзным занятиям. Турнир проводится Международным оргкомитетом Турнира городов при поддержке МИПКРО (Московского инсти тута повышения квалификации работников образования), Московским Центром непрерывного математического образования, вузами и школами Москвы.

Первый турнир состоялся в 1978 году.

20-й Турнир им. М. В. Ломоносова состоялся в воскресенье, 28 сентября года. В нём приняли участие 2029 школьников, жюри проверило 5129 работ (в г. Москве).

Турнир проводился в Московском авиационном институте, Московском госу дарственном университете, Российском государственном гуманитарном универ ситете, Московском центре непрерывного математического образования, мос ковских гимназиях №№1521, 1543, 1567, московских школах №№444, 491, 602, 905, 1018, 1180, 1678. В этом году турнир также был проведён в г. Харькове.

Турнир им. М. В. Ломоносова состоит из нескольких конкурсов. Все конкур сы по различным предметам проводятся одновременно в разных аудиториях.

Школьники могут в любое время переходить из аудитории в аудиторию и при нять участие в любом количестве конкурсов, победители определяются отдельно в каждом конкурсе. Все конкурсы турнира 1997 года были письменными.

Предполагаемый возраст участников — 7 класс и старше, включая 11. В Тур нире могут принимать участие и более младшие школьники (некоторые из них получили грамоты за успешное выступление). Следует, однако, учесть, что спе циальных заданий для учащихся 6 классов и младше не предусматривается;

учащимся этих классов имеет смысл приходить на Турнир, если они готовы решать задания 7 класса.

1384 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) § ¤  §¤ ¦ © § §¦ ¤¤   В интернете по адресу опублико ваны электронные материалы турниров этого года и предыдущих лет.

КОНКУРС ПО МАТЕМАТИКЕ Задачи В скобках после номера задачи указаны классы, для которых предназначена задача.

1. (7–9 и младше) К берегу Нила подошла компания из шести человек: три бе дуина, каждый со своей женой. У берега находится лодка с вёслами, которая выдерживает только двух человек. Бедуин не может допустить, чтобы его жена находилась без него в обществе другого мужчины. Может ли вся компания пе реправиться на другой берег?

(Комментарий жюри по условию этой задачи приведён перед её решением.) 2. (7–9 и младше) В треугольнике ABC угол A равен 120, точка D лежит на биссектрисе угла A, и AD = AB + AC. Докажите, что треугольник DBC — равносторонний.

3. (7–9 и младше) По кругу записаны 7 натуральных чисел. Известно, что в каждой паре соседних чисел одно делится на другое. Докажите, что найдётся пара и не соседних чисел с таким же свойством.

4. (10–11) Число 1/42 разложили в бесконечную десятичную дробь. Затем вы черкнули 1997-ю цифру после запятой, а все цифры, стоящие справа от вычерк нутой цифры, сдвинули на 1 влево. Какое число больше: новое или первона чальное?

5. (10–11) Можно ли разрезать равносторонний треугольник на пять попарно различных равнобедренных треугольников?

6. (10–11) Антиквар приобрёл 99 одинаковых по виду старинных монет. Ему сообщили, что ровно одна из монет — фальшивая — легче настоящих (а настоя щие весят одинаково). Как, использу чашечные весы без гирь, за 7 взвешиваний выявить фальшивую монету, если антиквар не разрешает никакую монету взве шивать более двух раз?

Решения задач конкурса по математике Комментарий жюри по условию задачи 1 для 7–9 классов Жюри полагало, что жена не может «находиться в обществе другого бедуина без своего мужа» даже бесконечно малое время. То есть ситуация, когда жен щина подплывает на лодке к берегу, на котором нет её мужа, но есть другой Конкурс по математике бедуин, и, не выходя из лодки, отчаливает, являлась, по замыслу жюри, про тиворечащей условию задачи. Однако по оплошности это условие в явном виде в окончательный текст задачи не попало, и при проверке за его невыполне ние оценка не снижалась. Любое другое решение жюри школьники могли бы справедливо оспорить, так как понятие «находиться в обществе» неоднозначно определяет вышеописанную ситуацию.

1. (7–9 и младше) Введём обозначения:

Б1, Б2 и Б3 — бедуины, Ж1, Ж2, Ж3 — их жёны, [ } — лодка.

Берег Нила Другой берег Нила Нил Б1+Ж1, Б2+Ж2, Б3+Ж3 Никого нет [} Б1, Б2, Б3+Ж3 [ Ж1, Ж2 } Никого нет Б1, Б2, Б3+Ж3 { Ж1 ] Ж Б1, Б2, Б3 [ Ж1, Ж3 } Ж Б1, Б2, Б3 { Ж1 ] Ж2, Ж Б1+Ж1 [ Б2, Б3 } Ж2, Ж Б1+Ж1 { Б2+Ж2 ] Б3+Ж Ж1, Ж2 [ Б1, Б2 } Б3+Ж Ж1, Ж2 { Ж3 ] Б1, Б2, Б Ж2 [ Ж1, Ж3 } Б1, Б2, Б Ж2 { Ж3 ] Б1+Ж1, Б2, Б Никого нет [ Ж2, Ж3 } Б1+Ж1, Б2, Б Никого нет [ Никого нет } Б1+Ж1, Б2+Ж2, Б3+Ж 2. (7–9 и младше) Отметим на отрезке AD точку K такую, что AK = AB.

Тогда по условию KD = AC. Треугольник ABK является равносторонним, поскольку он имеет две равные стороны и один из углов 60. Поэтому тре угольники ABC и KBD равны по двум сторонам (AB = KB и KD = BC) и углу между ними (BAC = BKD = 120). Значит, BC = BD и DBK = = CBA. Добавив к обеим частям последнего равенства KBC, получаем DBC = KBA. Итак, треугольник DBC — равнобедренный с углом 60 при вершине, значит, равносторонний.

3. (7–9 и младше) Соединим пары соседних чисел так, чтобы стрелка шла от кратного (так называется число, которое делится на делитель) к делителю (если соседние числа равны, то направление стрелки выбираем произвольно). Общее количество стрелок нечётно (7), поэтому их направления не могут чередоваться.

Следовательно, какие-то две соседние стрелки направлены в одну сторону: x y z. Это означает, что x делится на y, а y делится на z. То есть x = ay и y = bz (a и b — натуральные числа, a = x/y и b = y/z). Следовательно, x = ay = a(bz) = abz. Отсюда следует, что x делится на z (потому что x/z = = (abz)/z = abz/z = ab(z/z) = ab · 1 = ab).

4. (10–11) Число 1/42 можно представить в виде периодической десятичной дро би. Период начинается со второй цифры после запятой (двойки) и состоит из цифр: 238095 (1/42 = 0,0238095238...). Установить это можно, например, с по мощью деления 1 на 42 «столбиком». Поскольку 1997 при делении на 6 даёт 1386 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) остаток 5, 1997-я цифра записанного числа та же, что и пятая — нуль, а сле дующая — девятка. Значит, новое число больше. Бесконечные периодические десятичные дроби обозначаются так: 1/42 = 0,0(238095).

5. (10–11) Можно. Пусть ABC — данный равносторонний треугольник.

Отметим на стороне AC точку D, так чтобы AD = DC.

Отметим на стороне BC точку E, так чтобы BE = CE.

Отметим на отрезке BD точку F, так чтобы BF = AF.

Отметим на отрезке AF точку G, так чтобы AG = GF.

DEC (равносторонний), DGF (равносторонний), BED (BE = ED), BF A (BF = F A), AGD (AG = AD) — искомые равносторонние треугольники.

Возможность построений с указанными условиями, попарная различность и равносторонность треугольников почти очевидны из рисунка, строгое доказа тельство всех этих утверждений длинное и неинтересное и поэтому здесь не приводится.

Существуют и другие варианты разрезания.

6. (10–11) Сначала положим на две чаши весов по 13 монет, затем (если весы находятся в равновесии) уберём их и положим по 11 из ещё не бравшихся, затем по 9, 7, 5, 3 и 1 до тех пор, пока одна из чаш не перевесит.

Если такого не произойдёт, то после седьмого взвешивания (когда на чашах весов будет всего по одной монете) останется всего одна монета, которая во взвешиваниях не участвовала. Она и является фальшивой.

Если при каком-то взвешивании какая-то чаша перевесила, значит фальши вая монета лежит в другой чаше. Общее количество монет в этой чаше обо значим 2k + 1 (мы каждый раз кладём на одну чашу нечётное число монет), при этом мы уже использовали 7 k взвешиваний, причём каждая монета взве шивалась не более одного раза. Поэтому осталось найти фальшивую монету в группе из 2k + 1 монет за k взвешиваний, взвешивая каждую монету не бо лее одного раза. Для этого можно разбить все монеты в группе, кроме одной, разбить на k пар и последовательно сравнивать веса монет каждой пары. Если при каком-то взвешивании равновесие нарушится, то более лёгкая монета и яв ляется фальшивой. В противном случае, фальшивая монета — оставшаяся без пары.

КОНКУРС ПО ФИЗИКЕ На листе с заданием было приведено следующее разъяснение:

После номера задачи в скобках указано, каким классам эта задача рекомен дуется. Решать задачи не своего класса разрешается. Обращайте внимание на качество физических объяснений: работа, в которой хорошо, с объяснениями, решены две-три задачи, будет высоко оценена — выше, чем работа, в которой имеются нечёткие рассуждения по многим задачам.

Конкурс по физике Задания 1. (7–9) Сравниваются два опыта.

1. На стол кладётся деревянная линейка толщиной 1–2 мм и длиной 50 см так, чтобы чуть больше половины линейки лежало на столе, а остальная часть свешивалась. Если нажать на свешивающуюся часть, линейка легко наклонит ся.

2. Линейка кладётся так же, но на ту часть линейки, которая находится на столе, кладётся лист бумаги. Теперь, если быстро нажать на свешивающуюся часть, линейка стала как будто тяжелее.

Объясните, почему это так и опишите явления, возникающие при нажимании на линейку.

2. (7–9) Можно представить себе такую возможность, что в некоторой стране длительность суток определялась как время между соседними восходами Солн ца. В какое время года в этой стране «сутки» были самые длинные, а в какое — самые короткие?

3. (7–9) Почему со временем радиус излучины реки медленно увеличивается?

4. (9–11) а) Попробуйте оценить по порядку величины коэффициент трения кон ца Вашей авторучки о стол или бумагу следующим образом: сначала поставьте ручку почти вертикально, оперев её на палец, а затем наклоняйте ручку до тех пор, пока она не начнёт скользить.

б) Оцените по порядку величины работу по написанию Вашей работы на конкурсе по физике. Имеется ввиду только механическая работа по нанесению текста на бумагу;

затраты других видов энергии не учитываются.

Примечание: если в задаче требуется что-либо оценить по порядку величи ны, то большая точность не требуется;

нужен именно порядок величины, когда ошибка в 10 раз вполне допустима.

5. (9–11) Современник Галлилея, профессор университета в Падуе Санкториус изобрёл первый термометр, который представлял собой стеклянный шар, запол ненный воздухом и соединённый стеклянной трубкой с атмосферой. В труб ку помещалась капля воды, которая перекрывала сообщение полости сосуда с внешней средой. С помощью этого прибора Санкториус ставил диагноз своим пациентам (он был врач). Пациент брал шар в рот, и через минуту по положе нию водяной капли Санкториус определял, какой у больного жар. Зависят ли показания такого термометра от погоды, в частности, будут ли они различными в ясную погоду и в дождь?

6. (10–11) Попробуйте изобрести приспособление, которое создаёт увеличенное изображение предмета и при этом не использует кривые поверхности.

7. (10–11) Попробуйте придумать такой опыт, в котором заряд перемещается, а магнитное поле не возникает.

1388 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) При подведении итогов все задачи считались равноценными (пункты а) и б) задачи № 4 считались самостоятельными задачами).

Ответы на задания конкурса по физике 1. Всё дело, разумеется, в листе бумаги. Однако линейка стала «тяжелее» не из-за дополнительного веса листка бумаги (его масса очень маленькая), а из-за атмосферного давления (это достаточно известный опыт для демонстрации ат мосферного давления). При резком нажатии на свешивающийся край линейки она поворачивается вокруг края стола, приподнимая середину листа бумаги, в результате чего под листом создаётся разрежение (давление воздуха меньше атмосферного), а давление над листом — атмосферное (или даже чуть больше).

В результате на лист бумаги, и, следовательно, на линейку действует сила, направленная вниз. Образовавшаяся область пространства с пониженным дав лением сообщается с атмосферой только через «каналы» вдоль краёв линейки, давление в которых также меньше атмосферного (по двум причинам: из-за уже имеющегося разрежения из-за того, что воздух перемещается по «каналам» под лист бумаги с большой скоростью). Если сила, обусловленная разностью давле ний в каналах и атмосферного окажется достаточной, чтобы протащить по столу прижатые к нему атмосферным давлением края бумаги (при сильном ударе по линейке), каналы захлопнутся, доступ воздуха под лист бумаги на некоторое время прекратится и линейка будет казаться тяжёлой.

Это описание было составлено жюри на основе собственных наблюдений.

В различных литературных источниках и работах участников турнира встре чаются и другие объяснения, несколько отличающиеся от приведённого. Все объяснения, корректно отражающие суть явления, жюри засчитывало как пра вильные.

2. Ясно, что поскольку «Земля делает один оборот вокруг своей оси за 24 часа в любое время года» (как написали почти все, но многие на этом и останови лись), то разница между соседними восходами будет меньше 24 часов тогда, когда день увеличивается и больше 24 часов, когда увеличивается ночь. То есть со дня зимнего солнцестояния (21 или 22 декабря) до дня летнего солнцестоя ния (21 или 22 июня) сутки в этой стране будут меньше 24 часов, а в остальное время — больше. Известно, что наибольшей интенсивности изменение продол жительности дня достигает в дни весеннего и осеннего равноденствия. (Это можно проверить по календарю, а можно найти чисто геометрические причи ны — подумайте, какие.) Значит, самые короткие сутки в этой стране — в день весеннего равноденствия (20 или 21 марта в зависимости от года), а самые длинные — в день осеннего равноденствия (23 сентября). (Напомним, что тур нир проходил 28 сентября.) Точные значения времён восходов и заходов для Москвы можно найти, например, в «дневнике московского школьника».

Равноденствие (весеннее и осеннее) — момент прохождения центра Солнца в его видимом движении по небесной сфере через небесный экватор. В это время продолжительность дня и ночи одинакова.

Конкурс по физике Солнцестояние (летнее и зимнее) — моменты, когда высота Солнца над го ризонтом в полдень соответственно максимальна и минимальна.

3. Эту задачу (вопрос) жюри вставило в вариант в последний момент как за дачу для младших классов (так как задач для младших классов в варианте не хватало), рассчитывая получить примерно такой ответ: «Из-за центробежной силы вода сильнее взаимодействует с внешним берегом, чем с внутренним, и сильнее размывает его, увеличивая тем самым радиус поворота (излучи ны).»

Однако сразу после начала проверки работ стало ясно, что вопрос далеко не такой простой, как предполагалось, и явно не для младших классов.

Кратко процесс поворота реки происходит следующим образом. На пря мом участке реки, как известно, скорость максимальна по центру («быстрица») и убывает по мере приближения к берегам из-за трения о них. На повороте вода стремится по инерции продолжить движение прямо, для её поворота необходимо приложить силу, причём тем большую, чем больше её скорость (при вращении грузика массы m на ниточке по окружности радиуса R со скоростью v сила на тяжения ниточки равна mv 2 /R). В результате происходит сортировка воды по скорости и скорость течения у внешнего берега поворота оказывается больше.

Будем считать очевидным, что интенсивность размывания берега увеличивается при увеличении скорости течения. Также будем считать, что на прямом участке реки эта скорость является равновесной, так как там форма берега не меня ется со временем. (При увеличении скорости ширина реки увеличивается, что ведёт к размыванию берегов, т. е. к увеличению ширины русла. Но из-за этого скорость течения уменьшится, что приведёт к намыванию берегов (отложению осадочных пород). И наоборот.).

Тогда, если на прямом участке скорость течения у обеих берегов была рав новесной, то при повороте после «сортировки» у внешнего берега скорость ока жется больше равновесной и он будет размываться, а у внутреннего — меньше равновесной, и он будет намываться.

Кроме «сортировки» воды по скоростям на повороте реки существует ещё один эффект: после того, как «медленная» вода оказалась у внутреннего бе рега, а «быстрая» — у внешнего, «медленная» вода начинает «раздавливать»

«быструю», что приводит к ещё большему увеличению скорости последней.

С другой стороны, «быстрая» вода после взаимодействия с внешним берегом становится мутной (в ней находятся смытые с берега частицы породы) и те ряет свою скорость. После чего она оттесняется к внутреннему берегу имею щимися более быстрыми потоками воды. У внутреннего берега, в свою оче редь, происходит выпадение «мути» в осадок, т. е. дополнительное его намыва ние.

Приведённые выше рассуждения являются упрощённым описанием процесса на уровне школьной программы по физике, в котором заведомо не учтены многие существенные обстоятельства, поэтому оно заведомо не является корректным с точки зрения геологии.

Как выяснилось, этой задачей интересовался даже сам Альберт Эйнштейн, в работе которого «Причины образования извилин в руслах рек и так назы 1390 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) ваемый закон Бэра» можно найти объяснения многих особенностей течения рек, например, почему реки северного полушария размывают главным образом правый берег, а южного — левый. А в 1997 году по данной теме была защи щена докторская диссертация, в которой задача полностью не решена (до сих пор!).

4. Почему-то эта задача вызвала недовольство решающих (может, потому, что мы самой существенной частью их работы, отнюдь не механической, не заинте ресовались): «если так пробовать часто, то все столы в школе будут исписаны».

Тем не менее многие правильно подошли к оценке коэффициента трения.

(Хотя в последний момент, когда задачи были уже розданы, жюри забеспокои лось — ведь если указать kтр = 0,1, то в большом диапазоне, от 1 до 0,01, ошибка не превысит заданную точность. Но школьники на этот соблазн не попались.

И правильно — ведь жюри оценивает рассуждения, а не итоговую цифру.) На рисунке все силы, действующие на авторучку, обозначены жирными стрелками. Rx и Ry, являющи еся не реальными силами, а проекциями R, показаны для удобства и обозначены поэтому стрелками мень шей жирности). Вертикальные составляющие сил ре акции пальца и бумаги должны быть равны (напри мер, из условия равенства 0 моментов сил относительно центра авторучки — иначе авторучка начнёт вращаться;

мы считаем, что масса авторучки m распределена по её длине равномерно). Вместе они должны уравновешивать силу тяжести mg (иначе ручка провалится под стол), поэтому обе они равны mg/2 (N = mg/ и Ry = mg/2).

Авторучка свалится, когда сила трения о бумагу Fтр станет меньше, чем горизонтальная составляющая силы давления авторучки на бумагу. Но откуда берётся эта составляющая, ведь ручка просто давит вниз своей силой тяжести?

Нет, она ещё опирается на палец решающего эту задачу и реакция этой опоры R и даёт нам горизонтальную составляющую Rx.

Два угла, обозначенные на рисунке символом (альфа), равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами: сила реакции пальца R, действую щая на авторучку, перпендикулярна авторучке, а вертикальная проекция этой силы перпендикулярна горизонтальной поверхности бумаги. По определению, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению проти волежащего этому углу катета к прилежащему. Тогда tg = Rx /(mg/2) (по определению тангенса для того угла, который «упирается» в палец). Отсюда Rx = (mg/2) tg. Эта сила (Rx ) может уравновешиваться только силой трения покоя Fтр. п. ручки о бумагу, которая, в свою очередь, не может превысить си лу трения скольжения Fтр = kN = k(mg/2). Следовательно, в момент, когда авторучка при непрерывном уменьшении угла свалится, Rx = kтр N, (mg/2) tg = kтр (mg/2), kтр = tg.

Конкурс по физике Тем самым, оценив угол и найдя его тангенс (можно и даже лучше экспери ментально, по определению, построив прямоугольный треугольник, содержащий угол, измерив его катеты подручными средствами, например краем листа клет чатой бумаги, и рассчитав их отношение), мы получим оценку коэффициента трения.

Теперь просто найти механическую работу — она равна произведению силы трения на пройденный ручкой путь. Остаётся прикинуть вес ручки и оценить общую длину написанного Вами (например, считая, что все буквы — это квад ратики высотой, соответствующей Вашему почерку) — и задача решена.

5. Вообще-то Санкториус ставил диагноз «в течение 10 ударов пульса», но для решения это не существенно, а лишь увеличивает и без того длинный текст задачи. Может, потому, что задачу не смогли дочитать до конца, её решений было меньше, чем мы рассчитывали.

Поскольку этот первый термометр был связан с атмосферой, то она влияла на его работу. Более того, на показания термометра влияло состояние атмосфе ры в момент его изготовления. Действительно, если давление внутри трубки возрастало из-за повышенной температуры больного, то врач мог увидеть, что капелька переместилась на большую величину. Но если атмосферное давление в этот день было больше, чем в день градуировки термометра, то капелька могла бы остаться на месте или вообще не дойти до отметки нормальной температуры.

Ну а из многочисленных сообщений Гидрометцентра всем уже известна связь между атмосферным давлением и ясной или дождливой погодой. Так что погода влияет на показания такого термометра.

Но с другой стороны, неужели история донесла бы до нас сведения о вра че-шарлатане, неточно диагностирующем жар у больных? Скорее всего, Санк ториус перед тем, как измерить температуру у пациента, проводил калибровку термометра, измеряя температуру у себя, а лишь потом — у пациента. Жюри эти подробности доподлинно не известны, но косвенным их подтверждением может служить то, что пациент недолго («в течение 10 ударов пульса») держал термометр у себя, ведь тот был уже нагрет профессором!

Этот пример показывает, что может не быть односложного правильного отве та (влияет — не влияет), важны правильные рассуждения, которые, в зависимо сти от дополнительных предположений, приводят к различным (но правильным!) заключениям.

6. Список устройств, удовлетворяющих условию задачи, названных школьника ми: камера-обскура, скрещенные призмы, голография (голограмма, записанная при одной длине волны и воспроизведённая при другой), дифракционная решёт ка с концентрическими кольцами, различные способы создания неоднородностей оптической плотности в среде (зажигалка в воздухе, растворяющийся кристал лик соли в воде). Есть и другие варианты, но они школьниками не предлагались и достаточно сложны для описания, поэтому их описания не приводятся.

7. Возьмём сферическую поверхность (например, воздушный шарик), по которой равномерно распределён электрический заряд. Начнём изменять её радиус, не перемещая её центр. Расположенные на поверхности заряды будут, очевидно, пе ремещаться, причём процесс перемещения является центрально-симметричным.

1392 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) Следовательно, все физические явления, являющиеся следствием этого процес са, также должны иметь центр симметрии1. Единственно возможной (из гео метрических соображений) в данной ситуации конфигурацией магнитного по ля является такая: магнитные силовые линии расходятся равномерно во все стороны из центра сферы. Но это невозможно, т. к. магнитные силовые линии не могут иметь конца2. Очевидно, что условию задачи удовлетворяют любые центрально-симметричные движения зарядов и суперпозиции таких движений.

Жюри неизвестно, возможна ли такая ситуация в других случаях.

Информация жюри о конкурсе по физике Об оценках конкурса по физике турнира им. Ломоносова 1997 года Конкурсы по физике и математике турнира им. Ломоносова, Московскую город скую олимпиаду по математике, Турнир городов и некоторые другие подобные мероприятия проводит одно и тоже корреллированое множество людей, поэтому на всех таких мероприятиях применяется сложившаяся за многие годы система оценок:

«0», «», «.», «», «+/2», «±», «+.», «+», «+!».

«0» — задача в работе не записана;

«» — в решении задачи содержаться только неверные, не имеющие ника кого отношения к правильному решению или содержащиеся в условии задачи утверждения;

«.» — задача не решена, но в решении есть хотя бы одно нетривиальное верное утверждение, имеющее отношение к правильному решению и не содер жащееся в условии (все оценки сообщаются участникам, поэтому проставление оценки «минус» в данном случае может создать у школьника неправильное мне ние о том, что в его работе неправильно абсолютно всё, в том числе и это самое утверждение);

«» — задача решена неправильно, но в решении есть существенные продви жения в верном направлении. За правильное решение, но с их отсутствием, обычно ставится «±»;

«+/2» — в задаче, которую нельзя решить перебором вариантов — правильный ответ без объяснения. В задаче, где нужно, например, доказать необходимость и достаточность чего либо — за правильное решение только одной из частей.

В прочих задачах — если в решении имеется достаточно большое количество верных ходов, но построить из них правильное решение всё же нельзя;

«±» — правильное решение с существенным провалом;

«+.» — задача решена правильно, но имеются несущественные недочёты;

«+» — задача решена правильно;

1 По отмеченным утверждениям в научном мире нет однозначного мнения. Мы же основыва емся на школьной программе и не собираемся вносить свой вклад в дискуссию по этим вопросам современной физики.

2 См. предыдущее примечание.

Конкурс по физике «+!» — задача решена правильно и в решении содержатся оригинальные и/или существенно выходящие за рамки школьной программы (соответству ющего класса) моменты, которые жюри считает необходимым особо отметить.

Орфографические ошибки не учитываются (т. к. это конкурс по физике, а не по русскому языку, а также потому, что школьникам младших классов при реше нии сложных олимпиадных задач не обойтись без грамматических конструкций, которые они ещё не изучали в школе). Хотя, к сожалению, ошибок бывает очень много...

Арифметические ошибки, не влияющие на смысл решения, не учитываются (разумно предположить, что школьники 7 класса и старше умеют выполнять арифметические операции, и такие ошибки вызваны не незнанием, а другими причинами).

Если в работе имеется единственное правильное зачёркнутое решение, оно засчитывается как правильное.

Если решение задачи не может быть получено перебором небольшого числа вариантов (да/нет, увеличится/не изменится/уменьшится) и в работе имеются несколько вариантов решения, включая правильный, засчитывается правильный вариант (даже если он зачёркнут).

За имеющиеся в решении неверные утверждения, не имеющие смысловых связей с остальным решением, оценка не снижается.

Критерии определения победителей 6 класс и младше.

Грамота, если один «+/2» или лучше.

Официально турнир проводится для школьников 7–11 классов, однако та лантливые школьники младших классов также успешно выступают на турнире.

В этом году школьники 5 класса и младше участия в конкурсе по физике не принимали.

В конкурсе приняли участие два шестиклассника:

Гайфуллин Сергей, школа № 10 г. Жуковский Московской области, оценки +. +. 0 0 0 0 (Это очень хороший результат для 6 класса) Колычев Александр, школа № 58 г. Москвы, оценки 0 +/2 0 +/2 0 0 0 (В результате обсуждения жюри решило также наградить его дипломом, т. е.

критерий для 6 класса является чисто формальным) 7 и 8 классы.

Многоборье, если один «+/2» или лучше.

Многоборье, если три «» или лучше.

Грамота, если один «±» или лучше.

9 класс и старше.

Многоборье, если один «±» или лучше.

Многоборье, если три «» или лучше.

Грамота, если два «±» или лучше.

1394 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) Фраза «или лучше» означает не субъективное представление «лучше — ху же», а наличие в работе указанного количества или указанных оценок или более высоких.

Каких-либо формальных обоснований для вышеуказанных критериев опреде ления победителей не существует. Решение было принято после проверки всех работ в процессе обсуждения на основании опыта, прошлогодних результатов, реально сложившихся ситуаций по работам, личных мнений членов жюри.

Проверка В проверке участвовало 7 человек (Н. Н. Константинов, студенты и аспиран ты-физики). Каждая работа сначала независимо проверялась 2 раза, затем пе репроверялась ещё раз (обычно третьим человеком), который при наличии рас хождений между оценками или оценками и его собственным мнением прово дил обсуждение с остальными проверяющими (порой достаточно напряжённое), и ставил окончательные оценки. На закрытии турнира школьники могли их оспаривать (в этом году желающих не было, в прошлом — были).

При проверке работ разных классов предъявлялись одинаковые требования к физической стороне решений, но учитывался разный уровень интеллектуаль ного развития школьников разного возраста при оценке логической корректно сти и аргументированности решения. Разница между классами учтена в крите риях определения победителей.

Конечно, при проверке были выработаны определённые формальные крите рии, однако каждая работа всё равно проверялась индивидуально, в соответ ствии со здравым смыслом, а сами критерии часто формулировались в виде одного слова или словосочетания, например «призма», «центробежная сила».

Приведение их к формальному соответствию со всеми оценками требует проде лывания большой работы, для чего у жюри сейчас нет возможности (см. послед ний абзац), а публикация критериев без такого приведения способна вызвать массовое возмущение среди участников турнира, их учителей и родителей. По этому критерии не публикуются.

7 проверяющих — это, мягко говоря, явно недостаточно (по математике при примерно том же объёме работы их было 37). Но больше просто не нашлось желающих, большинство физиков ограничились отговорками и ценными заме чаниями и рацпредложениями. Если кто-либо из читателей готов внести личный трудовой вклад в подготовку задач Турнира в следующем году, его проведение и проверку работ, жюри с радостью поддержит такую инициативу.

Подбор задач На конкурсе было предложено много задач (7, одна из них с двумя пункта ми), но для получения высокой оценки достаточно было решить небольшую их часть, как видно из вышеприведённых критериев. Для каждой задачи указыва ется, ученикам каких классов рекомендуется её решать (для каждого класса — не менее 3 задач, чтобы предоставить школьнику возможность выбрать задачу по любимой теме и исключить ситуацию, когда школьник не может решить ни Конкурс по химии одной задача, потому что не знает именно тех формул и определений, которые для этого нужны). Школьники могут решать задачи и не своего класса, при подведении итогов все задачи учитываются в равной степени. Это правило воз никло следующим образом: турнир проводится уже более 20 лет и его правила со временем менялись. В частности, в 1992/93 году и несколько лет до этого турнир формально проводился для 7–9 классов, а для 10 и 11 классов в это же время и в тех же местах проходил Турнир городов по математике. Но вездесущие старшеклассники всё равно просачивались на Турлом. Бороться с этим явлени ем было бесполезно и в 1993/94 учебном году они были приглашены на турнир «официально», при этом для них был составлен отдельный вариант по физике.

В связи с тем, что его успешно решили и несколько (около 15) школьников млад ших классов, в 1995/96 у. г. жюри решило провести эксперимент и предложить «старший» всем младшеклассникам, при этом оказалось, что почти половина младшеклассных дипломов по физике получено (в основном частично) за счёт решения задач «старшего» варианта. Стало очевидно, что разделение вариантов было бы крайне несправедливо по отношению к таким школьникам.

Сложность задач (для соответствующего класса) примерно соответствует уровню районной олимпиады (ученики младших классов — любители сложных задач — могут решать задачи старших классов, а специально для старшекласс ников-любителей предлагается задача ВУЗовского уровня (№ 7, про перемеще ние зарядов и магнитное поле). Сравнительно низкие сложность большинства задач и критерии оценок обусловлены нехваткой времени (7 конкурсов на 5 ча сов) и низким (к большому сожалению) общим уровнем школьного физического образования в Москве (намного ниже математического или гуманитарного).

Содержание задач конкурса по физике этого турнира несколько отличается от задач школьных, окружных, городской и вузовских олимпиад. Жюри стара ется избегать формальных, синтетических задач, ключевым элементом решения которых является формальное знание и комбинирование формул и определений (таких задач и так много на вышеперечисленных мероприятиях и вступитель ных экзаменах), математических задач «в физической шкуре» (на турнире есть конкурс по математике), очень простых (утешительных) задач (школьники не должны даром тратить на их решение время и силы, необходимые на других конкурсах). Предпочтение отдаётся качественным задачам и вопросам, простым экспериментальным задачам (которые или демонстрируются в аудитории, или каждый участник может их проделать на своём месте), задачам, для решения которых необходимо разобраться в физическом содержании процесса или яв ления, оценочным задачам. Жюри также принципиально не отказывалось от задач, решения которых трудно проверять.

КОНКУРС ПО ХИМИИ Задачи для конкурса по химии предоставлены Московским Химическим лицеем Дома научно-технического творчества молодёжи г. Москвы.

Решения задач вышеназванной организацией, к сожалению, не предоставле ны, за что оргкомитет Турнира приносит Вам свои извинения.

1396 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) Участникам турнира сообщили, что жюри ожидает получить от них решения трёх из предложенных задач по выбору. За каждую задачу ставилась оценка в баллах от 0 до 5. Окончательной оценкой являлась сумма баллов за три задачи, оценённые наибольшим количеством баллов по сравнению с остальными (пункты а, б, в, задачи № 5 оценивались по 5-балльной системе по отдельности и при подведении итогов считались отдельными задачами;

к сожалению, это не было объявлено участникам заранее). В случае, если кроме трёх таких задач школьник решал ещё достаточное количество других, сумма увеличивалась на 1.

Задачи 1. (9–11 класс) Согласно сохранившимся в народном предании сведениям, в пер вом веке нашего тысячелетия существовало представление о том, что металлов существует столько же, сколько и планет. Напишите химические символы этих металлов.

2. (9–10 класс) Как, используя в качестве исходных веществ железные опил ки, поваренную соль, соду, мел, кислоту для заправки аккумуляторов, воду и воздух, получить различные соединения железа. Приведите уравнения соот ветствующих реакций, указывая условия их осуществления.

3. (9–10 класс) Предложите формулы неорганических веществ А–И, для кото рых возможны следующие превращения:

Гt В+Д, А+Б В, Е+Ж З, А+Ж И, Г+З И+Д, Е+Б Д, В+Д Г, А+З И+Е, В+З И+Д.

4. (9–11 класс) Предложите пары бесцветных растворов (не более пяти), при смешении которых образуется окрашенный раствор.

5. Предложите способ различить вещества, основываясь на качественных хи мических реакциях:

а) (9–10 класс) FeS, PbS, уголь, MnO2, CuO (порошки чёрного цвета);

б) (9–11 класс) NaNO3, Zn(NO3 )2, Mg(NO3 )2, HNO3, NaOH (бесцветные водные растворы);

в) (10–11 класс) C6 H4 (OH)CH3 (орто), C6 H5 OCH3, C6 H5 CH2 OH, C6 H5 C(O)H, C6 H5 C(O)CH3 (бесцветные жидкости).

6. (10–11 класс) Некоторые элементы образуют п ры соединений с формулами а Ax By, где x не равно y. Приведите примеры таких соединений, указывая способ получения.

7. (10–11 класс) Приведите структурные формулы изомеров состава C4 H7 Cl.

Конкурс по истории 8. (10–11 класс) Смесь трёх газообразных при нормальных условиях веществ обладает следующим свойством: для полного сгорания 1 объёма этой смеси требуется 3/4 объёма кислорода, причём в результате образуется только вода и 1 объём углекислого газа. Предложите варианты состава такой смеси (не более пяти), указывая объёмные соотношения её компонентов.

КОНКУРС ПО ИСТОРИИ Автор заданий и решений — Сергей Георгиевич Смирнов, ведущий научный со трудник ИСО РАН.

Вопросы и задания 1. Что общего между пророком Мухаммедом, кардиналом Ришелье, шахмати стом Алёхиным и кукольником Образцовым?

2. Какие храмы Москвы названы в честь Иисуса Христа и его родственников?

3. Перечислите памятники, поставленные в Москве в честь знаменитых деяте лей прошлых веков (по одному человеку на век).

4. Представители каких народов прославились на службе Российскому государ ству в 14–20 веках (по одному человеку из каждого народа)? В чём состояли их заслуги?

5. Сколько раз Москва бывала в осаде в истекшие века? Сколько раз она была взята, или устояла? Назовите главных деятелей этих событий.

6. Постройте короткую цепочку из общих знакомых между одним из героев Шекспира и одним из правителей Москвы.

7. Постройте цепочку из причинно связанных событий между открытием водо рода и выяснением строения атома водорода. Когда происходили эти события?

Кто были авторы этих открытий?

8. Вспомните замечательные фразы, сказанные следующими людьми (по одной фразе):

фараон Тутмос 3 Пророк Иеремея Мартин Лютер Геродот Пророк Мухаммед Исаак Ньютон Гераклит Шота Руставелли М. В. Ломоносов Евклид Ричард Львиное Сердце Майкл Фарадей Марк Тулий Цицерон А. В. Суворов Альберт Эйнштейн Гай Юлий Цезарь Данте Алигьери Л. Д. Ландау 1398 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) 9. Назовите 3 (или больше) события, которые можно принять за рубеж меж ду Средневековьем и Новым временем. Каковы основания для такого мнения?

Какой из этих аргументов вы считаете самым убедительным?

10. Где и когда (или в каком порядке) впервые вошли в употребление слова:

академия, лабиринт, лицей, мавзолей, музей? Что они первоначально значили?

11. Найдите в тексте исторические ошибки.

ИСААК НЬЮТОН (текст с ошибками) В это майское утро сэр Исаак проснулся на рассвете. Предстоял знаменатель ный день: сегодня он впервые расскажет королю Вильяму Завоевателю о своих открытиях в астрономии и алхимии. Славный внук основателя Голландской Республики недавно сделался правителем Англии — после того, как англичане свергли с трона самозванца Карла 1 Тюдора и изгнали его незадачливого сына Якова 1 на европейский материк. Пусть этот бездарь-католик правит теми, кто захочет его принять — хотя бы французскими гугенотами в Ла Рошели!

Англичанам милее просвещенный правитель, выросший в условиях Респуб лики — а Ньютон особенно рад познакомиться с учеником великого Декарта. Со времен Александра Македонского ни одни государь не имел столь выдающегося учителя! Можно надеяться, что под властью Вильяма 1 наука расцветет в Ан глии столь же пышно, как прежде — в Элладе. И давно пора: ведь до сих пор ученые англичане отставали от своих коллег на континенте. Например, Декарт превзошел Роберта Бойля в аналитической геометрии, а Лейбниц опередил са мого Ньютона в изобретении производных и интегралов. Даже одинокий Ферма в далеком северном Берлине создал теорию вероятностей раньше, чем Ньютон угадал ее основные принципы! В чем тут дело?

Ньютону все ясно: на континенте давно процветают академии наук, а в Ан глии нет ничего подобного! Со времен хитроумного кардинала Ришелье члены Французской Академии поощряют развитие натурфилософии во всех странах Европы. Не случайно именно в Париже сделали свои открытия датчане Браге и Ремер, немцы Кеплер и Лейбниц, итальянцы Кассини и Торричелли. Не от стают и просвещенные голландцы. Президент их академии — ученик Декарта, Христиан Гюйгенс, только что изобрел зеркальный телескоп и с его помощью открыл кольца Сатурна...

Чтобы не отстать от мирового прогресса, Англии нужна своя Академия Наук;

пусть ее основателем станет новый король Вильям! Но для этого необходимо убедить монарха в высоком качестве английской учености. К счастью, Ньюто ну и его друзьям есть чем похвастаться. Только что Френсис Бэкон доказал существование атомов, о которых писал великий Лукреций. Механик Роберт Гук изобрел микроскоп и с его помощью открыл в капле воды огромный мир крошечных живых чудовищ. Наконец, сам Ньютон измерил силы притяжения между Землей, Луной и Солнцем и составил уравнение движения любых небес ных тел!

Конкурс по истории Все эти открытия отражены в главной книге Ньютона: «Математические принципы физики». И подумать только: бывший король Карл 1 не дал ни гроша на публикацию книги, способной на века прославить Англию! А для Ньютона он не нашел лучшего применения, чем назначить его директором Монетного двора... Разве так обращались в Элладе с Аристотелем и Архимедом? Одна надежда — на нового просвещенного монарха Вильяма 1 Стюарта.

Эта надежда оправдалась. Одним из первых декретов король Вильям учредил в Англии Королевское Общество Наук и Искусств. Ньютон стал его первым президентом, его друг Гук — ученым секретарем, а еще один друг Ньютона — Галлей — был назначен Королевским Астрономом.

Вскоре эти мудрые указы привели к серии новых замечательных открытий.

Ученик Бэкона — Джон Дальтон — сумел измерить массы атомов, а ученик Гал лея — Вильям Гершель — измерил расстояние от Земли до ближайших звезд.

Джон Валлис, ставший духовником короля Вильяма, получил первую формулу для вычисления волшебного числа ;

он же открыл закон сохранения полной энергии в механике. Сам Ньютон перенес свои интересы из механики в хи мию: он построил первую кислотную электрическую батарею и с ее помощью разложил воду на водород и кислород.

С этого времени английская наука и техника стали лидерами всей Европы и всего просвещенного мира.

Ответы на вопросы и задания конкурса по истории 1. Что общего между пророком Мухаммедом, кардиналом Ришелье, шахма тистом Алёхиным и кукольником Образцовым?

Все эти деятели были мастерами в искусстве управления людьми (в рамках той или иной игры). Также все они были страстными любителями кошек. Есть ли связь между этими двумя склонностями — неизвестно.

2. Какие храмы Москвы названы в честь Иисуса Христа и его родственни ков?

— Спасский собор в Андрониковом монастыре (15 век) и храм Христа Спа сителя (19 век) — Успенский собор в Кремле (15 век) и храм Рождества Богородицы в Гон чарах (17 век) — Храм Троицы в Никитниках (17 век).

— Храм Зачатия Анны (16 век) возле гостиницы «Россия», храм Иоакима и Анны на Якиманке (17 век). (Иоаким и Анна — родители Марии Богородицы.) 3. Перечислите памятники, поставленные в Москве в честь знаменитых деятелей прошлых веков (по одному человеку на век).

12 век Юрий Долгорукий 13 век Шота Руставели 14 век Дмитрий Донской 15 век Андрей Рублев 16 век Иван Федоров (первопечатник) 1400 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) 17 век Минин и Пожарский (самый древний — 1818 год) 18 век Михайло Ломоносов 19 век Александр Пушкин 20 век Юрий Гагарин 4. Представители каких народов прославились на службе Российскому го сударству в 14–20 веках (по одному человеку из каждого народа)? В чём состояли их заслуги?

митрополит Феогност, Греки живописец Феофан (14 век) царевичи Серкиз (14 век) и Татары Симеон Бекбулатович (подставной царь при Иване Грозном) Литовцы князья Андрей и Дмитрий Ольгердичи (14 век) Итальянцы зодчие Аристотель Фиораванти и Пьетро Солари (15 век) Мордвин патриарх Никон (17 век) опричник Генрих Штаден Немцы царица Екатерина врач Вильям Горсей (при Иване Грозном) механик Галловей (17 век — создатель часов Англичане на Спасской башне) генерал Патрик Гордон, Шотландцы инженер Вильям Брюс (при Петре 1) скульптор Фальконе Французы врач Лесток (18 век) Эфиоп Абрам Ганнибал (при Петре 1) Франц Лефорт Швейцарцы математик Леонард Эйлер (18 век) мореходы Керстен Роде (при Иване Грозном) и Датчане Витус Беринг (18 век) Молдаванин Антиох Кантемир (18 век) Петр Багратион Грузины Иосиф Джугашвили (Сталин) Лев Троцкий Евреи Лазарь Каганович Анастас Микоян (политик) и его брат Армяне Артем Микоян (авиаконструктор) Поляк полководец Константин Рокоссовский Калмык генерал Ока Городовиков (20 век) 5. Сколько раз Москва бывала в осаде в истекшие века? Сколько раз она была взята, или устояла? Назовите главных деятелей этих событий.

Конкурс по истории 13 век Хан Батый взял Москву в 1238 году, темник Дюдень — в 1293 году.

14 век Князь Михаил 1 Тверской безуспешно осаждал Москву в 1307 году, князь Ольгерд Литовский — в 1368 году.

Хан Тохтамыш взял Москву в 1382 году.

15 век Князь Юрий Звенигородский отвоевал Москву у своего племянника Василия 2 в 1434 году, но вскоре умер.

Ордынский эмир Едигей безуспешно осаждал Москву в 1408 году, казанский хан Улу-Мухаммед — в 1446 году.

16 век Крымский хан Девлет-Гирей сжег московский посад в 1571 году, но не смог взять Кремль.

17 век Лжедмитрий 1 вошел в Москву без боя (1605 год).

Иван Болотников и Лжедмитрий 2 безуспешно осаждали ее при царе Василии Шуйском (в 1606–1608 годах).

Поляки гетмана Жолкевского вошли в Москву без боя в 1610 году.

Их безуспешно пыталось выбить первое Земское ополчение братьев Ляпуновых (1611 год), и выбило второе ополчение Минина и Пожар ского (1612 год).

1812 г. Наполеон Бонапарт взял Москву без боя, но был вынужден покинуть город через месяц, под давлением М. И. Кутузова.

1941 г. Немецкие войска под командой фон Бока безуспешно осаждали Москву, ее обороной руководил Г. К. Жуков.

6. Постройте короткую цепочку из общих знакомых между одним из героев Шекспира и одним из правителей Москвы.

Король Генрих 8 — его дочь Елизавета 1 — ее посол Ричард Ченслер — царь Иван Грозный.

Но есть вариант еще короче: король Генрих 4 (Болингброк) — литовский князь Витовт — московский князь Василий 1. Василий был зятем Витовта, а Генрих в юности участвовал в крестовом походе на Вильнюс под командой Витовта — против князя Ягайло.

7. Постройте цепочку из причинно связанных событий между открытием водорода и выяснением строения атома водорода. Когда происходили эти события? Кто были авторы этих открытий?

Получение водорода из кислоты Генри Кевендиш 1770 год Разложение воды на водород и кислород Вильям Никольсон 1800 год Первое наблюдение спектра излучения во- Йозеф Фраунхофер 1814 год дорода Первая закономерность в спектре водорода 1880 год (серия Бальмера) Открытие электрона Джозеф Томсон 1897 год Опыты Резерфорда и планетарная модель 1911 год атома 1402 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) Квантовая теория атома Бора 1913 год Проверка теории Бора по рентгеновским Генри Мозли 1914 год спектрам атомов Открытие протона Эрнст Резерфорд 1919 год 8. Вспомните замечательные фразы, сказанные следующими людьми (по од ной фразе):

фараон Тутмос 3 Вы хватайте-грабьте хорошенько, мои доблестные во ины! (из надписи в храме в Карнаке) Гераклит Война (борьба) — родитель всех вещей.

Евклид Точка есть то, что не имеет частей.

Марк Туллий Сколь долго, Катилина, будешь ты испытывать наше Цицерон терпение?

Гай Юлий Цезарь Жребий брошен!

Пришел, увидел, победил!

Пророк Иеремия Я поставил тебя днесь над народами и царствами, чтобы судить и оправдывать, вязать и разрешать!

Пророк Мухаммед Аллах вечен, Аллах един: Он не рождал подобных себе, и сам не был рожден;

и никто не был равен Ему.

Шота Руставели Кто друзей себе не ищет — сам себе заклятый враг!

Что ты спрятал — то пропало;

что ты отдал — то твое!

Ричард Клянусь Божьими зубами!

Львиное Сердце (его излюбленная ругань) А. В. Суворов Легкие победы не льстят сердца русского.

Тяжело в ученье — легко в походе. (а не в бою!) Данте Алигьери Здесь нужно, чтоб душа была тверда. Здесь страх не должен подавать совета!

Мартин Лютер На том стою, и не могу иначе!

Исаак Ньютон Я не измышляю гипотез, но извлекаю из явлений природы ее принципы.

М. В. Ломоносов Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.


Майкл Фарадей Если я чего-то в физике не понимаю без математики, то и с нею не пойму.

Альберт Эйнштейн Когда жук ползет по поверхности глобуса — он не замечает, что она искривлена. Мне посчастливилось это заметить.

Л. Д. Ландау 9. Назовите 3 (или больше) события, которые можно принять за рубеж между Средневековьем и Новым временем. Каковы основания для такого мне Конкурс по истории ния? Какой из этих аргументов вы считаете самым убедительным?

Таким рубежами могут служить:

1453 год: взятие Константинополя войсками турецкого султана Мехмеда 2.

1454 год: Иоганн Гутенберг впервые напечатал Библию.

1492 год: Христофор Колумб приплыл в Америку.

1517 год: Мартин Лютер опубликовал свои тезисы против всевластия папской бюрократии среди христиан-католиков.

1525 год: испанская пехота, вооруженная мушкетами, впервые разгромила латную конницу французов в битве при Павии.

10. Где и когда (или в каком порядке) впервые вошли в употребление сло ва: академия, лабиринт, лицей, мавзолей, музей? Что они первоначально значили?

Академия — школа в Афинах, основанная Платоном (в роще, посвященной герою Академу) в 4 веке до н. э.

Лицей (или Ликей) — школа в Афинах, основанная Аристотелем (учеником Платона) в 4 веке до н. э.

Мавзолей — гробница царя Мавзола, воздвигнутая в Галикарнасе (на запад ном берегу Малой Азии) в 6 веке до н. э.

Музей (или Мусейон) — научно-исследовательский комплекс в Александрии Египетской, основанный царем Птолемееем 1 (учеником Аристотеля) в 305 году до н. э.

Лабиринт (от слова «лабрис» — секира с двойным лезвием) — царский дво рец на Крите, в городе Кносс. Основан в 20–19 веках до н. э.

11. Ошибки в тексте «Исаак Ньютон». Пояснения к тексту.

Для удобства приводим текст ещё раз. Все пояснения к ошибкам оформлены в виде примечаний.

ИСААК НЬЮТОН (текст с ошибками) В это майское утро сэр Исаак проснулся на рассвете. Предстоял знаменательный день: сегодня он впервые расскажет королю Вильяму Завоевателю1 о своих открытиях в астрономии и алхимии. Славный внук основателя Голландской Республики недавно сделался правителем Англии — после того, как англичане свергли с трона самозванца Карла 1 Тюдора2 и изгнали его незадачливого сына Якова 14 на европейский материк. Пусть этот бездарь-католик правит теми, кто захочет5 его принять — хотя бы французскими гугенотами в Ла Рошели!

Англичанам милее просвещенный правитель, выросший в условиях Респуб лики — а Ньютон особенно рад познакомиться с учеником великого Декарта6.

Со времен Александра Македонского ни одни государь не имел столь выдаю щегося учителя! Можно надеяться, что под властью Вильяма 1 наука расцветет в Англии столь же пышно, как прежде — в Элладе. И давно пора: ведь до сих пор ученые англичане отставали7 от своих коллег на континенте. Например, Декарт превзошел Роберта Бойля в аналитической геометрии8, а Лейбниц 1404 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) опередил самого Ньютона в изобретении производных и интегралов9. Да же одинокий Ферма в далеком северном Берлине10 создал теорию вероятностей раньше, чем Ньютон угадал ее основные принципы11 ! В чем тут дело?

Ньютону все ясно: на континенте давно процветают академии наук, а в Англии нет ничего подобного12 ! Со времен хитроумного кардинала Ри шелье члены Французской Академии13 поощряют развитие натурфилософии во всех странах Европы. Не случайно именно в Париже сделали свои откры тия датчане Браге и Ремер, немцы Кеплер и Лейбниц, итальянцы Кассини и Торричелли16. Не отстают и просвещенные голландцы. Президент их акаде мии — ученик Декарта, Христиан Гюйгенс17 только что изобрел зеркальный телескоп18 и с его помощью открыл кольца Сатурна19...

Чтобы не отстать от мирового прогресса, Англии нужна своя Академия Наук;

пусть ее основателем станет новый король Вильям14 ! Но для этого необхо димо убедить монарха в высоком качестве английской учености. К счастью, Ньютону15 и его друзьям есть чем похвастаться. Только что Френсис Бэкон доказал существование атомов21, о которых писал великий Лукреций. Меха ник Роберт Гук изобрел микроскоп и с его помощью открыл в капле воды огромный мир крошечных живых чудовищ22. Наконец, сам Ньютон измерил силы притяжения между Землей, Луной и Солнцем и составил уравнение движения любых небесных тел23 !

Все эти открытия отражены в главной книге Ньютона: «Математические принципы физики». И подумать только: бывший король Карл 1 не дал ни гроша на публикацию книги, способной на века прославить Англию! А для Ньютона он не нашел лучшего применения, чем назначить его директором Монетного двора25... Разве так обращались в Элладе с Аристотелем и Архимедом? Одна надежда — на нового просвещенного монарха Вильяма 1 Стюарта.

Эта надежда оправдалась. Одним из первых декретов король Вильям учредил в Англии Королевское Общество Наук и Искусств. Ньютон стал его первым президентом, его друг Гук — ученым секретарем26, а еще один друг Ньютона — Галлей — был назначен Королевским Астрономом24.

Вскоре эти мудрые указы привели к серии новых замечательных открытий.

Ученик Бэкона — Джон Дальтон27 — сумел измерить массы атомов29, а уче ник Галлея — Вильям Гершель27 — измерил расстояние от Земли до ближай ших звезд28. Джон Валлис, ставший духовником короля Вильяма30, получил первую формулу для вычисления волшебного числа Пи;

он же открыл закон сохранения полной энергии в механике31. Сам Ньютон перенес свои интере сы из механики в химию32 : он построил первую кислотную электрическую батарею33 и с ее помощью разложил воду на водород и кислород.

С этого времени английская наука и техника стали лидерами всей Европы и всего просвещенного мира.

Главное из описанных событий — воцарение в Англии Вильяма 3 Оранско го — произошло в 1688 году.

1. Вильям 1 Завоеватель жил в 11 веке;

Вильям 3 прозвища «Завоеватель» не имел, ибо пришел к власти мирно — по призыву английского парламента.

Конкурс по истории Вильям 3 был внуком и наследником Виллема 1 Молчаливого — первого пре зидента «статхудера» (парламента) Республики Нидерландов.

2. Карл 1 был из династии Стюартов, а не Тюдоров. Самозванцем он не был, а наследовал своему отцу — Якову 1, который взошел на престол в 1603 году — как ближайший родственник покойной королевы Елизаветы 1 Тюдор.

Карл 1 Стюарт был свергнут и казнен в 1649 году;

тогда его сын (будущий Карл 2) бежал на материк и до 1660 года жил то во Франции, то в Нидерландах.

3. Яков 1 был не сыном, а отцом Карла 1.

4. В 1688 году англичане свергли и изгнали не Якова 1, а Якова 2 — брата Карла 2 и сына Карла 1.

5. Яков 2 был католик;

гугеноты (французские кальвинисты) признали бы его правителем только под угрозой силы. Но Ла Рошелью правил с 1629 года на местник короля Франции;

для Якова там места не было.

6. Вильям 3 вырос в Республике Нидерландов — но не был учеником Декарта, который умер еще в 1650 году.

7. В 1688 году английская наука не отставала от континентальной: Королев ское Общество действовало с 1662 года, а в 1687 году была напечатана книга Ньютона «Математические принципы философии природы».

8. Роберт Бойль (первый президент Королевского Общества) был физик и хи мик. Математикой он не занимался и с Декартом в этой сфере не соперничал.

9. Лейбниц не опережал Ньютона в изобретении математического анализа. Но первые статьи Лейбница на эту тему вышли в свет в 1684 году — до публикации главной книги Ньютона. Из-за этого между ними возникла вражда.

10. Пьер Ферма всю жизнь работал в своей родной Тулузе (на юге Франции);

в Берлине он не бывал, никаких научных учреждений там в 17 веке не было.

11. Основы теории вероятностей были созданы в 1650-е годы, в диалоге меж ду Пьером Ферма и Блезом Паскалем из Парижа. Ньютон не занимался этой областью науки.

12. В 1688 году в Европе работали только две сильные академии наук (в Англии с 1662 года, во Франции с 1666 года), и ряд менее сильных ученых обществ в Италии.

13. Кардинал Ришелье основал в 1630-е годы не Академию Наук, а Француз скую Академию языка и литературы. Академию Наук во Франции основал (от имени короля Луи 14) министр Кольбер в 1666 году — по образцу английского Королевского Общества.

14. Английское Королевское Общество было создано в 1662 году от имени коро ля Карла 2, по инициативе большой группы ученых англичан во главе с Бойлем, Валлисом и Гуком.

15. Ньютон был тогда студентом, и в этом деле не участвовал.

16. Тихо Браге работал в Дании, позднее — в Праге (столице Германской импе рии);

там же работал в начале 17 века Иоганн Кеплер. Кассини, Ремер и Лейб ниц работали в Париже после 1666 года — по приглашению организаторов Ака демии Наук. Торичелли (ученик Галилея) работал только в Италии.

17. В Голландии (Нидерландах) в 17 веке не было Академии Наук. Величайший ученый голландец — Христиан Гюйгенс — стал первым президентом Парижской 1406 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) Академии Наук в 1666 году. Он был также среди первых членов Английского Королевского Общества.

18. Первый зеркальный телескоп изобрел и изготовил Ньютон в 1668 году. За это он был избран членом Королевского Общества.

19. Первым заметил кольца Сатурна Галилей. Но его телескоп был слаб, и он не смог понять, что за тело он наблюдает. Это удалось Гюйгенсу в 1650-е годы — с сильным линзовым телескопом.

20. Канцлер Англии Френсис Бэкон организовал в начале 17 века первый на учный кружок в Англии («Новую Атлантиду»). Он умер в 1626 году — задолго до создания Королевского общества.

21. Ф. Бэкон не исследовал гипотезу об атомах. Ею увлекся позже Роберт Бойль:

он обосновал ее открытой им связью между давлением газа и его объемом. Но полное доказательство существования атомов было получено лишь в 19 веке усилиями многих физиков — начиная с Джона Дальтона.

22. Микроскоп был изобретен многими учеными и механиками 17 века. Гук по строил один из первых микроскопов и исследовал с его помощью растительные ткани, впервые открыв клетки. Микробов открыл голландский оптик-любитель Левенгук в конце 17 века.

23. Ньютон не составлял уравнений движения небесных тел;

это сделали в веке французские математики Лагранж и Лаплас. «Измерить» силу притяжения между небесными телами Ньютон мог только путем расчетов, на основе наблю дения траекторий планет и открытых им законов механики. Так Ньютон узнал (приближенно) отношения масс некоторых тел в Солнечной системе. Массы планет были точно установлены лишь в опытах 19 века, включая прямое изме рение гравитационной постоянной.


Главная книга Ньютона была издана на частные средства — с помощью аст ронома Эдмунда Галлея. Король Карл 2 в этом не участвовал.

24. Эдмунд Галлей был назначен Королевским Астрономом еще при Карле (в 1681 году). Он стал организатором Гринвичской обсерватории и всю жизнь дружил с Ньютоном.

25. Директором Монетного двора Ньютона назначил Вильям 3. Это поручение Ньютон принял охотно (из-за высокой зарплаты) и показал себя отличным ад министратором.

26. Роберт Гук был ассистентом Роберта Бойля и стал ученым секретарем Ко ролевского Общества, как только Бойль стал его президентом. Между Гуком и Ньютоном не было дружбы;

Ньютон согласился стать президентом Королев ского Общества только после смерти Гука.

27. Джон Дальтон работал в начале 19 века, Вильям Гершель — в середине века. Они не были связаны с Ньютоном и его коллегами.

28. Измерить расстояния до ближайших звезд астрономам удалось только в 1840-е годы. Это сделали Бессель и Струве.

29. Измерить массы атомов удалось лишь после экспериментального определе ния числа Авогадро. Это было сделано в начале 20 века.

30. Джон Валлис был духовником Карла 2 и отличным математиком. Он нашел Конкурс по наукам о Земле первую точную формулу числа в виде бесконечного произведения 2 ·2 ·4 · 4 ·6 · 6 ·8 · 8 ·...

/2 =.

1 ·3 ·3 · 5 ·5 · 7 ·7 · 9 ·...

Он также первый заметил сохранение кинетической энергии при упругом ударе тел.

31. Закон сохранения полной механической энергии впервые предложил Лейб ниц в 1693 году — на основе изучения переходов энергии в качаниях маятни ка. Ньютон не участвовал в «энергетической» перестройке теоретической физи ки: он признавал лишь «силовой» подход к объяснению движений природных тел.

32. В поздние годы жизни Ньютон интересовался химией. Он пытался понять природу «химических сил» и повторял многие опыты алхимиков. Новых откры тий он при этом не сделал, и ничего об этом не опубликовал.

33. Первую химическую электробатарею построил Алессандро Вольта в году. Вскоре после этого химик Никольсон разложил воду на водород и кислород с помощью тока. Синтез воды из водорода и кислорода первым провел Генри Кевендиш в 1780-е годы.

КОНКУРС ПО НАУКАМ О ЗЕМЛЕ Вопросы для конкурса предоставлены Домом научно-технического творчества ¦  ¦ §¦ ¤¤   молодёжи г. Москвы ( ).

Ответы на вопросы вышеназванной организацией, к сожалению, не предо ставлены, за что оргкомитет Турнира приносит Вам свои извинения.

Вопросы 1. Как изменится скорость спутника, если он начнёт тормозить?

2. Почему мы не видим, как рождаются звёзды?

3. Какой источник энергии самый мощный?

4. Что общего между вселенной и пенопластом?

5. Когда человечество начнёт путешествовать на другие планеты, что нас там будет интересовать?

6. Какими процессами можно объяснить возникновение озоновых дыр?

7. Расскажите о временах года на Планете, ось собственного вращения которой лежит в плоскости её орбиты вокруг Звезды.

8. Почему зимой не бывает гроз?

1408 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) 9. Некто предложил растопить Антарктиду. Хорошо ли это?

10. Как связаны между собой микроорганизмы и микроэлементы?

КОНКУРС ПО БИОЛОГИИ Вопросы и ответы по биологии для Турнира Ломоносова подготовлены Экспе риментальным Биологическим Объединением Дома научно-технического твор  § ¦ ©¤ ¤ ¦  ¦ §¦ ¤¤   чества молодежи г. Москвы ( ).

Вопросы и задания 1. В нашей стране существуют различные формы охраны природных террито рий. Какие типы охраняемых природных территорий Вы знаете и в чём их принципиальная разница и различие функций?

2. С чем может быть связано, что гнездовой период у полевого жаворонка зна чительно короче, чем у пёстрого дятла?

3. Два приятеля бродили по лесу и устроили привал на вырубке.

«Вот помню, — сказал один, — десять лет назад два года подряд были на ред кость тёплые и дождливые.»

«Нет, — возразил другой, — это было не меньше чем 15 лет назад.»

«Ты-то откуда знаешь, — возмутился первый, — ты тогда здесь и не жил.»

Как Вы думаете, откуда он мог это узнать?

4. Некоторые безобидные животные имеют очень специфическую окраску и со ответствующее поведение, и очень похожи на несъедобных. Как называется такое приспособление и в каких группах животных оно встречается? Приведите примеры этого приспособления.

5. Весенние тока у птиц связаны с началом гнездового периода. Но часто осенью у некоторых видов наблюдаются аналогичные действия. С чем это может быть связано?

6. Какие приспособления имеются у животных, обитающих в приливно-отлив ной зоне морей, для успешного перенесения этих изменений?

7. В городах, кроме людей и домашних животных, обитают и дикие животные.

Какие это виды и что является главным для них в выборе поселений человека для своего местообитания?

8. На основании каких критериев можно отнести тот или иной организм к выс шим растениям или высшим животным?

Конкурс по биологии 9. Приведите примеры известных вам форм движения у растений.

10. Какое влияние оказывает снежный покров на образ жизни животных сред ней полосы России?

Ответы на вопросы и задания конкурса по биологии 1. В нашей стране существуют следующие основные типы охраняемых природ ных территорий:

Заповедники — территории, изъятые из хозяйственного использования для проведения мероприятий по охране видового разнообразия или охране террито рии в целом.

Заказники — территории с ограниченным хозяйственным использованием части находящихся на них ресурсов и запретом на использование других.

Памятники природы — небольшие территории, на которых сохраняются уникальные участки или объекты природы (вековые деревья, истоки рек, круп ные валуны, принесенные оледенением, места обитания редких видов и т. п.), где также ограничивается хозяйственная деятельность.

Национальные природные парки — охраняемые объекты, часть территории которых имеют заповедный режим охраны (заповедные зоны), часть — с огра ниченным хозяйственным использованием, а часть предназначена для отдыха людей (рекреационная зона).

2. Полевой жаворонок относится к открыто гнездящимся птицам и поэтому ему необходимо вывести птенцов как можно быстрее, чтобы гнездо не было раз рушено хищниками. Пестрый дятел гнездится в дуплах (закрыто гнездящийся вид) и вероятность уничтожения врагами его гнезда ничтожно мала.

3. Приятели устроили привал на вырубке, где сохранились пни спиленных де ревьев. На спилах хорошо заметны годовые кольца — ежегодный прирост дре весины деревьев. В теплые и влажные годы толщина колец больше, чем в за сушливые и холодные. По количеству и толщине колец и определил один из приятелей время дождливых и теплых годов.

4. Многие животные пытаются испугать своих преследователей или привести их в замешательство. В этом им помогает окраска. Так называемые глазки (глазчатые пятна на крыльях бабочек, на теле гусениц) относятся к наибо лее распространенному типу рисунка в мире животных. Многим ядовитым или несъедобным животным присуща яркая демонстрационная окраска, которая пре дупреждает и отпугивает врагов. Итак, неприятные на вкус животные имеют бросающуюся в глаза окраску, чтобы предполагаемые враги могли еще издали легко их распознать. На хищников, хотя бы раз ощутивших их отвратительный вкус, такая окраска действует как предупреждающая, дабы впредь они не хва тали то, что не следует. Этим пользуются другие, вполне безобидные животные.

Они имеют такую же предупредительную окраску и очень похожи на несъедоб ных. Они, словно актеры, носят фальшивую предупреждающую личину, и враги 1410 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) не трогают их. Такую «игру» незащищенного организма, притворяющегося за щищенным, называют мимикрией. Примеры мимикрии встречаются большей частью у насекомых. Некоторые внешне и по поведению похожи на ос (мухи осовидки), другие подражают своим обличием несъедобным божьим коровкам (тропические тараканы) и т. п.

5. Осенние тока у птиц связаны с аналогичной весне продолжительностью све тового дня осенью. Попадая в сходные с весенним периодом условия птицы некоторых семейств, особенно молодые особи, демонстрируют поведение, ана логичное весеннему.

6. В приливно-отливной зоне морей у обитающих там животных выработались приспособления по перенесению временного отсутствия водный среды. Часть имеют крепкий защитный покров, помогающий им сохранить влагу в организ ме. Другие на время отлива закапываются в песок или прячутся под камни, и в скопления выброшенных штормом водорослей, где также сохраняется влага.

7. Поселения человека представляют собой часть культурного ландшафта, воз никшего в результате деятельности человека. Эта деятельность представляет собой мощный и издавна действующий фактор, оказывающий большое влияние на состав, распространение и распределение животных и растений. Эта деятель ность имеет не только отрицательное, но и положительное значение. Строения и сооружения, а так же древесные и кустарниковые насаждения представляют собой благоприятные для животных защитные условия и удобные места для размножения. Для ряда видов значительным источником питания служат раз личные заготавливаемые человеком продукты, их отходы, отбросы, играющие особенно большую роль в зимнем питании. Обилие укрытий и кормовых уго дий определяет значительное разнообразие и высокую численность животных населяющих поселения человека.

8. Можно выделить три основных критерия, которые позволяют весьма четко разграничить высшие растения и высших животных:

1. Способность организмов активно менять свою локализацию в пространстве (во взрослом состоянии или с помощью специальных многоклеточных рассели тельных стадий);

2. Способность организмов к фотосинтезу (автотрофии) или фаготрофии;

Способность организмов образовывать запасные питательные вещества типа крахмала или типа гликогена.

Растения — живые организмы, неспособные активно менять свою локализа цию в пространстве, автотрофы, никогда не образующие гликоген в качестве запасного вещества.

Животные способны активно менять локализацию в пространстве (хотя бы на стадии многоклеточной личинки), фаготрофы, образующие глигоген в каче стве запасного питательного вещества.

9. Форм движения у растений много.

Растения тянутся к свету и поворачивают вслед за солнцем свои цветы — гелиотропизм.

Конкурс по лингвистике Раскрывают и закрывают в определенное время суток или при изменении погоды цветки или соцветия.

Раскрываются и закрываются устьица на листьях.

Корневая система тянется вниз (геотропизм), и многое другое.

10. Снежный покров оказывает большое влияние на образ жизни многих живот ных. Часть из них из-за нехватки корма или его отсутствия начинают мигриро вать в более южные районы, или впадают в спячку. У видов, приспособившихся к жизни в таких условиях, меняется покров — либо становится более плотный, либо меняет цвет на белый. Некоторые виды в холодные дни уходят ночевать под снег.

КОНКУРС ПО ЛИНГВИСТИКЕ Задачи по лингвистике и их решения предоставлены оргкомитетом Традицион ной Олимпиады по лингвистике и математике, организуемой совместно отделе нием теоретической и прикладной лингвистики МГУ и факультетом теоретиче ской и прикладной лингвистики РГГУ.

Задачи 1. (М. Е. Алексеев) Ниже даны грузинские слова в латинской транскрипции с переводами на рус ский язык (в перепутанном порядке):

tvali, caltvala, calpexa, sartuli, ertsartuliani, ertadgiliani, mravalsartuliani;

одноместный, одноэтажный, глаз, одноглазый, этаж, одноногий, многоэтажный.

Определите перевод каждого грузинского слова.

2. (В. А. Терентьев, Е. В. Муравенко).

Ниже в двух колонках приведены соответствующие друг другу слова двух род ственных языков: слева — сербскохорватские, справа — русские. Некоторые сло ва пропущены.

пас — пёс дошао — дошёл клен — клён плела — мео — мёл жена — жена — мёд — пчела — лён осао — осёл село — село (деревня) отац — лав — лев (животное) — горек полет — полёт во — болан — — бел — ложь зао — зол (от злой) сан — сон раж — род — род го — гол (от голый) 1412 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) А. Заполните пропуски нужными словами.

Б. Опишите подмеченные Вами закономерности.

3. (Е. Н. Саввина) Даны предложения на алюторском языке с переводами на русский язык:

Mur©»nan m»teavnawwi t uwwi. — Мы позвали собак.

 » mnan t»naquv»n inaral»n. — Я обидел соседа.

»© Mur©»nan m»talaplat»k turuwwi. — Мы догнали вас.

t t k nanaquv©»t tt». — Собаки обидели тебя.

» » » »© Inaral»t»k naalap»n t n. — Соседи догнали собаку.

» » mnan t»eav©»t tt». — Я позвал тебя.

»© »© Переведите на алюторский язык:

1. Мы догнали соседей.

2. Соседи позвали вас.

3. Я обидел собак.

Решения задач конкурса по лингвистике 1. Легко находим основы sartuli ’этаж’ (встречается трижды) и tval- ’глаз’ (встречается дважды). Отсюда: mraval- ’много’, ert-... -ani, cal-... -a ’одно-’. Раз личие между последними двумя основами можно определить при сравнении слов одноэтажный и одноглазый: во втором слове одно- указывает на ущерб ность, недостаток, в то время как в первом соответствующий элемент име ет чисто количественное значение. Таким образом: tvali — глаз, caltvala — од ноглазый, calpexa — одноногий, sartuli — этаж, ertsartuliani — одноэтажный, ertadgiliani — одноместный, mravalsartuliani — многоэтажный.

2. Анализируя данные слова, замечаем, что русскому о может соответствовать сербскохорватское о или а, русским е и ё — сербскохорватское е или а. Изменяя русские слова или подбирая для них однокоренные, замечаем, что в сербскохор ватском слове стоит а, если в соответствующем русском слове — беглый гласный о, е или ё, т. е. такой гласный, который чередуется с нулем звука (сон — сна, лев — льва, пёс — пса). Если же в русском слове о или е (ё) не беглые, тогда и в сербскохорватском мы находим соответственно о или е (ё в сербскохорват ском не встречается). Конечному русскому -л после гласной соответствует -о в сербскохорватском (при этом сочетание -оо упрощается в -о). Буква ь в серб скохорватском не используется (это мы понимаем, переводя с сербскохорват ского слово раж — рожь и используем, выполняя перевод в обратную сторону:

русское ложь — сербскохорватское лаж).

Теперь можно выполнить контрольные переводы:

— мёд (ё не беглое, ср. мёда) плела — во — вол мед плела — лён (ср. льна) — бео — бел пчела лан пчела болан — отац — раж — рожь болен отец — ложь (ср. лжи) — горек лаж горак Критерии награждения. Статистика. Итоги 3. Существительные изменяются по числам и вдобавок имеют разную форму в зависимости от того, соответствуют ли они русскому подлежащему или до полнению:

ед. число дополнения — -»n, мн. число подлежащего — -»t»k, дополнения — -uwwi.

Глаголы изменяются по лицу-числу подлежащего (приставкой) и по лицу-чис лу дополнения (суффиксом).

Приставки: t»- ’я’, m»t- ’мы’, na- ’они’.

Суффиксы:

-©»t ’тебя’, -lat»k ’вас’, -»n ’его’, -nawwi ’их’.

Ответ:

1. Mur©»nan m»talapnawwi inaraluwwi.

2. Inaral»t»k naeavlat»k turuwwi.

3. mnan t»naquvnawwi t uwwi.

»©  » КРИТЕРИИ НАГРАЖДЕНИЯ. СТАТИСТИКА. ИТОГИ На Турнире не присуждаются 1, 2 и 3 места. Участник, написавший хорошую работу на одном из конкурсов получает грамоту с текстом «... награждается за успешное выступление в конкурсе по... (название конкурса)». Если работа хорошая, но не на столько, чтобы за нее можно было выдать диплом, жюри отме чает этот факт. Если у одного участника таких работ окажется 2 или больше (по разным предметам), ему будет вручена грамота с текстом: «... награждается за успешное выступление в конкурсе по многоборью». Разумеется, в одной гра моте могут присутствовать названия нескольких (или даже всех!) конкурсов.

Вместе с грамотами все победители получают интересную книжку с памят ным штампом. Всем участникам (а не только победителям, как на некоторых олимпиадах) сообщаются их результаты (высылается письмо с результатом по каждому предмету, а также оценки по каждой задаче по математике, физике, лингвистике).

Процент участников, получивших грамоты, достаточно большой. Но из это го вовсе не следует, что стать победителем турнира совсем легко — ведь почти все его участники — достаточно сильные школьники (а остальные на Турнир в воскресенье рано утром да ещё в дождливую погоду, как в этом году, ни за что не придут!). Да и выявление победителей никогда не было целью турнира.

Цели турнира достаточно разнообразны: познакомить школьников с интересны ми задачами и фактами, выходящими за рамки школьной программы (предме та «лингвистика» нет, например, почти ни в одной школе), заинтересовать их школьными предметами, которые раньше казались совсем скучными и неин тересными, пригласить на различные кружки, олимпиады, а также в школы и классы с углублённым изучением предметов.

Работы по разным предметам проверяются разными людьми — специалистами в своей области, поэтому технология проверки работ также несколько различа ется.

На конкурсах по математике, физике и лингвистике применяется тради ционная система, пришедшая из математических олимпиад, где она возникла 1414 XX Турнир им. М. В. Ломоносова (1997 г.) несколько десятилетий назад: за каждую задачу (или пункт задачи) ставится одна из следующих оценок (приведены в порядке убывания «хорошести»):

«+!», «+», «+.», «±», «+/2», «», «.», «», «0».

«+!» — правильное и сильно выделяющееся на фоне остальных в лучшую сторону решение задачи;

«+» — правильное решение задачи;

«+.» — правильное с недочётами;

«±» — не совсем правильное;

«.» — «не совсем неправильное»;

«» — неправильное;

«0» — задача в работе не записана (точный смысл оценок определяется при проверке для каждой задачи отдельно).

На конкурсе по химии каждая задача оценивается по 5-балльной системе (от 0 до 5, а не от 2 до 5, как, к сожалению, бывает на некоторых олимпиадах).

На конкурсах по биологии и наукам о Земле каждый вопрос оценивается по 10-балльной системе.

На конкурсе по истории каждая работа оценивается жюри целиком персо нально.

Одни и те же задачи участников разного возраста проверяются по одина ковым правилам (требования к стилистике текста, разумеется, с учётом воз растных особенностей), а решение о присуждении диплома зависит от возрас та (класса) и принималось по критериям, приведённым в таблице. В каждый графе приведён набор оценок или сумма балов, минимально-достаточные для получения грамоты или балла в многоборье. Если таких наборов несколько, они приводятся на разных строках друг под другом.

Название Результат Класс конкурса 5 6 7 8 9 10 матема- грамота ± ±± тика многоборье не присуждался ± макс. возм. + + + (3 задачи) + + + (3 задачи) грамота +/ не было ± ±± +/ не ± физика многоборье участ присужд. макс. возм. — +++ +++ +++++ ++++ ++++ ников грамота 4 5 химия многоборье не было 2 2,5 16 (3 лучш. задачи по макс. возм. участников — баллов +1 возм. доп. балл) грамота 15 20 не было биология многоборье 10 14 участ макс. возм. 50 (10 вопросов по 5 баллов) ников лингвис- грамота 17 тика многоборье 7 макс. возм. 30 (3 задачи по 10 баллов) Критерии награждения. Статистика. Итоги Название Результат Класс конкурса 5 6 7 8 9 10 науки грамота 4 о Земле многоборье 2 макс. возм. 50 (10 вопросов по 5 баллов) история Определяется решением жюри персонально по каждой работе Примечания:

1. Максимально возможный результат определялся по тем задачам, про ко торые в условии было написано, что они предназначены для соответствующего класса. Этим, в частности, объясняются пустые клетки. Однако школьники мог ли решать задачи любых классов.

2. В отдельных случаях жюри принимало решение о награждении грамотой по лингвистике при сумме баллов меньшей, чем указано в таблице.

3. Задачи по лингвистике проверялись по системе «±», затем эти оценки переводились в баллы («+» = 10 баллов).

Общая статистика Класс 5 6 7 8 9 10 11 Всего Всего участников 7 32 349 461 397 438 345 Мальчиков 6 24 200 259 233 237 215 Девочек 1 8 149 202 164 201 130 Биология, участников 0 11 115 215 144 111 76 Науки о Земле, участников 3 8 85 134 107 59 51 История, участников 1 1 33 33 31 32 25 Лингвистика, участников 4 18 204 269 223 229 156 Математика, участников 6 28 290 357 270 285 222 Физика, участников 0 2 131 197 176 118 123 Химия, участников 0 0 6 23 71 57 50 Не сдали ни одной работы 1 1 13 13 14 12 13 Участвовали в 1 конкурсе 2 10 13 95 87 116 114 Участвовали в 2 конкурсах 1 10 68 112 105 130 120 Участвовали в 3 конкурсах 2 7 106 116 92 75 60 Участвовали в 4 конкурсах 1 3 65 77 60 39 24 Участвовали в 5 конкурсах 0 1 61 38 26 12 11 Участвовали в 6 конкурсах 0 0 31 7 12 4 3 Участвовали в 7 конкурсах 0 0 5 3 1 0 0 Всего работ соотв. класса 14 68 904 1228 1022 891 703

Pages:     | 1 |   ...   | 44 | 45 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.