авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

ВЕСТНИК НАУЧНО-

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

1

Под редакцией

д.ф.-м.н.

В.В.Светухина,

д.ф.-м.н. В.Н.Голованова

В сборнике представлены статьи сотрудников научно-исследовательского

технологического института Ульяновского государственного университе-

та. Тематика статей отражает основные направления деятельности истит-

тута: материалы атомной техники, электроника, оптика, экология, биоло гия и медицина.

2 СОДЕРЖАНИЕ 1. Материалы атомной техники 2. Электроника 3. Оптика 4. Экология 5. Биология и медицина 3 1.МАТЕРИАЛЫ АТОМНОЙ ТЕХНИКИ 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕЦИПИТАЦИИ МЕДИ В АЛЬФА-ЖЕЛЕЗЕ В ПРОЦЕССЕ ТЕРМИЧЕСКОГО ОТЖИГА В.В. Светухин, П.Е. Львов, Н.С. Крестина Ульяновский государственный университет ВВЕДЕНИЕ Сплавы на основе соединения твердых растворов Fe-Cu являются перспективными материалами атомной энергетики. Одной из особенно стей сплава на основе меди и железа является образование и рост преципи татов в процессе термического отжига.

Исследованию микроструктурных изменений в сплавах на основе та ких твердых растворов в процессе термического отжига посвящен ряд ра бот [1-4]. В работах [1-4] исследовано образование преципитатов в сплавах незначительно отличающихся по своему составу и отожженных при тем пературе T=500oC.

В работах [1,2] сплав Fe-1.4at.%Cu был исследован по методу поле вой ионной микроскопии. В результате эксперимента установлено, что об разующиеся на ранних стадиях (~1часа) отжига преципитаты имеют состав около 45-50 ат.% и средний радиус порядка 1-2 нм. После отжига в течение 120ч. средний радиус преципитатов достигает 8нм, а состав соответствует практически чистой меди. Концентрация преципитатов во время облуче ния уменьшается, по крайней мере, после 1ч. отжига. Все это говорит о том, что в процессе отжига происходит коалесценция.

К тому же выводу приходят авторы работы [3], исследовавшие обра зование преципитатов в сплаве Fe-1.34at.%Cu путем измерения удельного сопротивления. Характерным является, что объемная доля (volume fraction), достигает своего равновесного значения в течение 1-2 часов от жига. Дальнейший отжиг приводит к увеличению среднего размера преци питатов без изменения объемной доли, что свидетельствует в пользу коа лесценции как механизма структурных изменений в сплаве на поздних стадиях отжига. В отличие от работ [1,2] в работе [3] средний радиус пре ципитатов (определялся по рассеянию нейтронов - SANS) достигает значе ния 8 нм только после 312 часов отжига. Вопросы состава преципитатов в работе [3] не обсуждаются.

В работе [4] сплав Fe-1.4wt%Cu был исследован с помощью термо электрического эффекта (thermoelectric power) и по рассеянию рентгенов ских лучей (SAXS – small angel X-ray scattering). Динамика изменения среднего размера сходна с результатами работы [3], однако результаты из мерения объемной доли принципиально отличаются от [1-3]. В работе [3] объемная доля медленно изменяется в течение продолжительного отжига (вплоть до 250-300 часов). Вопрос изменения состава преципитатов от времени отжига авторами [4] не обсуждается. Таким образом, результаты работы [4] указывают на диффузионный механизм микроструктурных из менения, что противоречат экспериментальным данным работ [1-3].

В настоящей работе ставится задача построения модели образования и роста преципитатов в сплаве на основе меди и железа в процессе терми ческого отжига. Для анализа процесса преципитации меди в альфа-железе за основу возьмем экспериментальные данные, опубликованные в работах [1,2], т.к. здесь содержатся наиболее подробные экспериментальные дан ные о микроструктурных изменениях: динамика среднего размера, концен трации и состава преципитатов.

МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ ПРЕЦИПИТАТОВ В БИНАРНОМ СПЛАВЕ Fe-Cu Рассмотрим систему Fe-Cu, находящуюся при постоянной темпера туре T. Пусть в процессе термического отжига образуются сферические преципитаты, которые в общем случае состоят из x атомов меди и y атомов железа. Для сферических преципитатов справедливым является соотноше ние 3 1/ r 3v x+ y=, a= (1), a где v0 - объем элементарной ячейки, z - количество атомов в элементар ной ячейке.

Скорость изменения числа частиц меди в преципитате, при условии реализации диффузионного механизма роста может быть записано с по мощью известного соотношения Смолуховского:

= 4 RDCu ( X Cu X Cu (r ) ).

dx e (2) dt e где X Cu - концентрация меди в матрице альфа-железа, X Cu (r ) - равновес ная концентрация меди в альфа-железе над искривленной поверхностью преципитата, DCu - коэффициент диффузии меди в альфа-железе.

Будем полагать, что количество железа в преци- 0. ' X Cu, отн.ед.

питате определяется квази- 0. равновесными условиями транспорта атомов матрицы 0. через границу преципитата 0. и зависит только от его раз- R, нм мера. Это предположение 2 4 6 8 справедливо, если диффу Рис.1 Зависимость состава преципитатов от радиуса, полученных в результате отжига сплава Fe-1.4аt%Cu при температуре T=500C.

Точки -6эксперимент [1,2], сплошная линия – расчет по формуле (3).

зия железа внутрь преципитата происходи очень быстро по сравнению с присоединением атомов меди.

В работах [1,2] содержатся экспериментальные данные о зависимо сти состава сплава и размера преципитатов от времени отжига. Это дает возможность получить зависимость состава преципитата от его размера (рис. 1). Полагая, что преципитаты наименьшего размера (зародыши кри тического размера) на 45% состоят из меди, тогда экспериментальная зави симость концентрации от размера может быть достаточно хорошо (рис.1) аппроксимирована экспоненциальной функцией (рис.1):

0.87 X Cu' = 0.9exp. (3) r Предположим, что в процессе отжига образуются зародыши размера r0, при этом скорость изменения концентрации зародышей:

X (r0, t ) = G ( X Cu X Cu ) k (r0 ) X (r0, t ) X Cu + g (r0 + r ) X (r0 + r, t ), e (4) t где введены: параметр генерации G, определяющий скорость зарождения и распада зародышей размера r0 ;

k (r ) и g (r ) - кинетические коэффициенты, описывающие вероятность перехода кластера от размера r к r + r.

В работе [1] сделана оценка критического размера путем анализа свободной энергии Гиббса твердого раствора Fe-Cu, это значение оказыва ется равным r0 = 0,33 (т.е. преципитат занимает объем в пределах 1- координационных сфер).

Скорость изменения концентрации преципитатов, характеризуемых переменной r, может быть определена с помощью кинетического уравне ния:

X (r, t ) = k (r r ) X (r r, t ) X Cu + g (r + r ) X (r + r, t ) k (r ) X (r, t ) X Cu t (5) g (r ) X (r, t ) где введена концентрация X (r, t ) преципитатов, характеризуемых пара метром r в момент времени t.

Уравнения (4) и (5) следует решать совместно с законом сохранения числа частиц в системе:

r X Cu = X Cu (t ) + X Cu (r ) X (r, t ).

' tot (6) a r РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРЕЦИПИТАЦИИ МЕДИ В ЖЕЛЕЗЕ.

Проведем моделирование процесса преципитации в сплаве Fe 1.4at%Cu в соответствии с уравнениями (3-6). Результаты расчета измене ния среднего размера и концентрации преципитатов при температуре 500С приведены на рис. 2. Как видно из рисунков результаты расчетов доста точно хорошо согласуются с экспериментом.

Np, см- R, нм 5 t, c 2 t, c 10 100 1000 200000 а б Рис.2 Зависимость среднего размера (а) и концентрации преципитатов (б) в зависимости от времени отжига в сплаве Fe-1.4at%Cu при темпе ратуре T=500C. Точки – эксперимент [1,2], сплошная линия – расчет.

Таблица 1 Зависимость коэффициента диффузии и коэффициента генера ции зародышей от температуры.

T, oC 500 600 DCu, м2/с 3,610-19 3,010-18 2,010- 7,2 10-6 7,5 10-5 1,5 10- G, c- На рис. 3 приведены результаты расчета динамики изменения сред него размера преципитатов в зависимости от времени отжига при темпера турах 600C и 700C. При моделировании были определены коэффициент диффузии DCu и коэффициент генерации зародышей G для трех температур (табл.1), которые хорошо описываются линейной зависимостью в коорди натах Аррениуса.

1.3eV DCu (T ) = 1.04 1010 exp,, kT 1eV - G = 28.9exp,.

kT Рассчитанные значения коэффициента диффузии для температуры 700С достаточно близко к термическому значению коэффициента диффузии (рис.4). Вместе с тем при температурах 500С и 600С расчетные значения существенно отличаются от значений полученных интерполяцией экспе риментальных высокотемпературных зависимостей [6] и коррелирует с данными других авторов, полученных по результатам моделирования (Cristen, Barbu). В качестве объяснения расчетных значений может быть выдвинуто предположение о том, что повышенное значение коэффициента диффузии связано с образованием комплексов атомов меди и вакансий, ко эффициент диффузии, которых должен быть заметно выше (при условии реализации вакансионного механизма диффузии меди).

7 R,н R,нм 6 t, 3 t, c 2 10000 20000 200 400 а б Рис. 3 Результаты расчета среднего размера преципитатов в сплаве Fe 1.4at% сложившейся в результате термического отжига при различных температурах: а – 600С и б – 700С. Точки – эксперимент [3], сплошная линия - расчета.

С помощью разработанной модели был проведен расчет динамики упрочнения в сплаве в зависимости от времени отжига в рамках модели Орована: ~ R N p. Полагая, что для микротвердости справедливо соотношение ~ HV для кластеров, характеризуемых размером r 0.8nm. Как видно из рис.5 теоретическая зависимость удовлетворительно описывает экспериментальные данные.

HV, a.u.

G.Salie (exp) F. Soisson, C.Fu Cristen, Barbu Golubov et al t, h 0,01 0,1 1 10 100 Рис. 4 Сопоставление расчетных значе- Рис.5 Зависимость изменения микротвер ний коэффициента диффузии с данными дости по Виккерсу в зависимости от вре других авторов [5]. Сплошная линия – мени отжига. Точки –эксперимент [3], результаты расчета, проведенного в сплошная линия - расчет.

данной работе.

Таким образом, в рамках данного исследования разработана модель, которая позволяет получать исчерпывающую информацию о характере роста частиц второй фазы в сплавах на основе меди и железа.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 08-08-91350 ННФ-а ЛИТЕРАТУРА 1. S.R. Goodman, S.S. Brenner, J.R. Low jr An FIM-Atom probe study of pre cipitation of copper from iron-1.4at.pct copper. Part I: field ion microscopy //Metallurgical transactions, v.4, 1973, pp. 2363- 2. S.R. Goodman, S.S. Brenner, J.R. Low jr An FIM-Atom probe study of pre cipitation of copper from iron-1.4at.pct copper. Part II: atom probe analyses //Metallurgical transactions, v.4, 1973, pp. 2371- 3. A.Barbu, M.H. Mathon, F. Maury, J.F. Belliard, B.Beuneu, C.H de Novion A comparison of the effect of electron irradiation and thermal aging on the hard ness of FeCu binary alloys // Journal of nuclear materials, v.257, 1998, pp206 211.

4. M. Perez, F. Perrard, V. Massardier, X. Kleber, A. Deschamps, H. de Mon estrol, P. Pareige and G. Covarel Low-temperature solubility of copper in iron:

experimental study using thermoelectric power, small angle x-ray scattering and tomographic atom probe // Philosophical magazine, vol. 85, no. 20, 11 july 2005, 2197– 5. Frdric Soisson and Chu-Chun Fu // Physical Review B 76, 214102, МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЦИОННО СТИМУЛИРОВАННОГО ЭЛЕМЕНТА ПИТАНИЯ НА ОСНОВЕ БЕТА ИСТОЧНИКА Ni- Ю.С.Нагорнов, Е.С. Пчелинцева, В.М.Радченко, Б.М. Костишко, В.В. Светухин, В.Д. Рисованый pchelintsevaES@ulsu.ru В работе проведено исследование бетавольтаического эффекта на структурах с p-n переходом с использованием бета-источника никель-63.

Представлена модель радиационно-стимулированного источника энергии и проведены на ее основе численные расчеты. Результаты расчетов по зволяют определить наиболее эффективную структуру p-n перехода для создания радиационно-стимулированного элемента электрического пита ния.

ВВЕДЕНИЕ Для интеграции полупроводниковых диодов и лазеров в микроэлек тромеханические системы и микросхемы необходимы миниатюрные ис точники электрического питания, работающие достаточно продолжитель ное время с возможностью миниатюризации. Преимуществами энергети ческих источников на основе радиоизотопов являются большой срок рабо ты (свыше 10 лет в зависимости от изотопа), низкий вес, небольшой раз мер, широкий температурный диапазон и высокая надежность. Именно по этому создание радиационно-стимулированных источников энергии и, в частности, исследование бетавольтаического эффекта представляется ак туальной задачей [1-4].

Одним из веских оснований к применению радиоизотопных источ ников энергии служит ряд преимуществ перед другими источниками энер гии. Во-первых, компактность и громадная энергоемкость изотопов [5-7], во-вторых, при создании гибридного источника тока с элементами накоп ления заряда время непрерывной работы будет зависеть только от периода полураспада. При этом периоды полураспада и соответствующая длитель ность работ таких батарей питания варьируются от нескольких (Pr-147) до ста лет (Ni-63). Практически по массовой и объемной энергоемкости рас пад бета-изотопов уступает лишь делению ядер урана, плутония и пр. в 4 50 раз, и превосходит химические источники в десятки и сотни тысяч раз.

Перспектива создания бетавольтаических батарей питания на основе изотопа Ni-63 обусловлена несколькими причинами. Во-первых, энергия бета электронов никеля-63 варьируется в диапазоне от 0 до 66,7 кэВ со средним значением 17,1 кэВ. Такие энергии лежат ниже диапазона дефек тообразования и не могут приводить к дефектам и разрушению кристалли ческой структуры кремния. Следовательно, время работы прибора будет определяться только временем бета распада источника (для никеля – лет). Во-вторых, электроны даже с максимальной энергией 66,7 кэВ не мо гут проникнуть в кожные слои человека и нанести тем самым вред его здо ровью. В-третьих, активность твердого источника на основе этого изотопа не превышает несколько десятков мКи/см2. В этом случае предъявляются требования по безопасности, соответствующие источникам до 1 Ки, что существенно упрощает работу с радиоактивными препаратами.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Экспериментальные исследования были проведены в Лаборатории источников Радиохимического отделения ОАО «ГНЦ НИИ Атомных реак торов» в г. Димитровграде. Методом гальванического нанесения из рас творов NiCl были изготовлены твердотельные бета-источники активно стью 10-40 мКи. Для исследования бетавольтаического эффекта в экспе риментах использовались образцы двух типов. Образцы типа А были пре доставлены ОАО «Завод Искра». Образцы представляли собой pin диоды с легированием фосфором верхнего слоя до уровня 1017-1018 см-3 и глубиной залегания p-n перехода 1,6-1,8 мкм. При этом в качестве подложки исполь зовался кремний p-типа с уровнем легирования 7,2·1012 см-3. Образцы типа В предоставлены ОАО «Сапфир» и представляют собой некорпусирован ные фотодиоды ФД-344 с охранным кольцом из p-n перехода, созданные на основе пластин кремния n-типа КДБ-10.

На образцах были определены структурные особенности: четырех зондовым методом измерения сопротивления растекания определены по верхностное сопротивление и уровень легирования эпитаксиальных слоев, методом косого шлифа измерена глубина залегания p-n перехода. Измере ния тока и напряжения при исследовании бетавольтаического эффекта проводились при помощи вольтметра-электрометра B7-30. Для проведения физического моделирования бетавольтаического эффекта на образцах типа А были проведены экспериментальные работы с использованием элек тронного микроскопа РЭМ-100У.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБСУЖДЕНИЕ Как показано на рис.1 бетавольтаический эффект возникает благода ря попаданию бета частиц в область пространственного заряда (ОПЗ) p-n перехода. В ОПЗ встроенное электрическое поле разделяет сгенерирован ные носители заряда, в результате чего возникает наведенный потенциал, также как это происходит при облучении светом.

Рис.1. Диаграмма энергетических зон p-n перехода и генерация электрон но-дырочных пар в процессе бета-облучения. Горизонтальные стрелки в ОПЗ показывают движение сгенерированных носителей заряда под дей ствием электрического поля.

Рис. 2. Вольтамперные характеристики радиационно-стимулированного источника энергии на p-n-структурах под действием различных бета источников: слева – схематичный рисунок ВАХ (прямоугольником показа на максимальная мощность), справа – экспериментальные данные: 1,3 – образцы типа А, 2,4 – типа В, 1,2 - активность бета-источника 10 мКи, 3,4 – активность 40 мКи, 5, 6 - данные из работ [5], 5 - активность 0, мКи, 6 – активность 1 мКи.

Результаты измерений и их сравнение с данными работы [5] пред ставлены на рис.2. Видно, что образец типа А показывает большую эффек тивность в сравнении с образцом В: ток короткого замыкания в 5,6 раз больше, а напряжение в 1,8 раз. Наблюдаемый эффект объясняется разли чием глубины залегания p-n-перехода: в образцах В – 6,5 мкм, А – 1,6 1,8 мкм. Таким образом, в образце В происходит большее поглощение энергии в поверхностном n+-слое и соответственно меньшая генерация но сителей заряда в ОПЗ. При этом потери в электродвижущей силе образца типа А больше за счет больших токов утечки. Образцы типа В оснащены охранным кольцом, за счет чего токи утечки в них существенно меньше.

Сравнение данных, полученных в работе [5] с данными настоящей работы позволяет сделать следующие выводы. Уровень генерации носите лей заряда в обоих случаях практически одинаков, более того для образцов тип А ток короткого замыкания в два раза выше. При этом напряжение ЭДС существенно ниже, что связано с не идеальностью ВАХ используе мых структур и влиянием больших токов утечки.

На рис.3 представлены экспериментальные результаты наблюдения токов генерации и напряжении ЭДС от бета-источников различной актив ности для образца типа А с глубиной залегания p-n- перехода 1,8 мкм и шириной ОПЗ 8 мкм. Напряжения ЭДС не достигают номинальных значе ний (0,35В) для этого типа образцов, а ограничиваются напряжениями, при которых ток генерации становится равным темновому току. Данные значе ния напряжений определялись на обратной ветке ВАХ при эксперимен тально наблюдаемом токе генерации. Начальный участок обратной ветки ВАХ является линейным, что определяет линейную зависимость напряже ния от активности источника.

Рис.3. Экспериментальные данные токов генерации и напряжении ЭДС от бета-источников различной активности.

Нелинейный характер зависимости тока генерации от активности бе та-источника объясняется тем фактом, что при малых токах генерации влияние токов утечки более существенно, чем при больших. Предположи тельно при активностях более 40 мКи ток генерации должен выйти на ли нейную зависимость.

Наиболее интересные результаты были получены при исследовании влияния длительного воздействия бета-излучения активностью 20 мКи на генерацию тока и ЭДС. Ток генерации составлял 40-50 нА и не деградиро вал более года. Зависимость напряжения холостого хода от времени облу чения представлена на рис.4. Как видно напряжение уменьшается более чем в три раза за первые 15 суток, затем испытывает скачки в диапазоне 6 15 мВ. При этом на разных временных участках происходит сначала ли нейное уменьшение до значения 6-7 мВ, затем выход на постоянное значе ние и при определенных условиях резкий скачок. Интересно, что угол на клона одинаковый на различных временных участках.

Рис.4. Зависимости напряжения ЭДС от времени воздействия бета источника на основе никеля-63 активностью 20 мКи. Точки – экспери ментальные данные, линия – аппроксимация сплайном.

На наш взгляд данный эффект связан с зарядкой поверхности образ ца в результате облучения бета-частицами радионуклида Ni-63. Основная часть бета-частиц проникает в глубь образца, генерирует ток в ОПЗ, а за тем накопленный отрицательный заряд стекает через контакты p-n перехода. Небольшая часть бета-частиц попадает в ловушки на границе окисел-кремний и создает поверхностный заряд, что меняет наблюдаемое значение напряжения ЭДС. Численная оценка накопленного заряда на гра нице в течение первых десяти суток дает значения порядка 10-10 Кл, что приблизительно равно 1/106 от всех бета-частиц, попавших за это время на образец.

В моменты времени А и В (рис.4) твердотельный бета-источник ме ханически перемещали по площади образца, что обеспечило условия для стока заряда. В дальнейшем динамика накопления заряда носила случай ный характер, но значение напряжения в пиках достигало значений 10- мВ, что свидетельствует о том, что деградации структуры не происходило, а все изменения ЭДС можно объяснить накоплением заряда и формирова нием каналов стока.

МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕТАВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА С целью понимания механизмов, ответственных за эффективность структур в работе было проведено моделирование бетавольтаического эф фекта. Моделирование генерации носителей заряда в ОПЗ при облучении электронами и бета-частицами учитывало следующие процессы: генерация электронно-дырочных пар за счет ионизации атомов кремния при элек тронном облучении, диффузия электронов в объеме ОПЗ, дрейфовый пе ренос носителей заряда электрическим полем в ОПЗ, а также рекомбина цию. В модели предполагалось, что носители, сгенерированные в n+ облас ти, не вносят вклад в ток, поскольку практически сразу рекомбинируют, таким образом, исключалась возможность диффузии дырок из n+ области в ОПЗ. Плотность тока сгенерированных носителей и их распределение в ОПЗ определялось из решения уравнения непрерывности:

u r = divj uR + G, t где R – коэффициент рекомбинации, G – функция генерации электронов, взятая в соответствии с данными [2], j – плотность тока, u – концентрация сгенерированных электронов. Решение уравнения непрерывности находи лось численным способом. В двумерном случае численное решение урав нения непрерывности целесообразно получать методом явной схемы. При этом необходимо помнить, для того чтобы явная схема была сходящейся, на шаг по времени накладывается ограничение сверху.

В модели и численном эксперименте используются два типа пара метров. Во-первых, параметры, относящиеся к p-n структуре, такие как подвижность или коэффициент диффузии, максимальная напряженность поля, ширина ОПЗ, глубина залегания p-n перехода, а также время жизни носителей в ОПЗ или коэффициент рекомбинации. Во-вторых, параметры, относящиеся к электронному облучению и облучению бета-частицами, в рамках настоящей модели, это ширина, энергия и ток электронного луча, а также подобранные параметры функции генерации носителей заряда.

На основе математической модели и измеренных параметров была создана компьютерная программа по моделированию генерации носителей заряда. Для проверки полученной модели радиационно-стимулированного источника тока был проведено физическое моделирование на электронном микроскопе РЭМ-100У. Энергия первичных электронов при этом варьиро валась в диапазоне 5-40 кэВ, ток пушки зависел от коэффициента рассея ния электронов и автоматически регулировался системой управления пуш кой, так что его значение было в диапазоне от 20 до 300 нА. Остаточный вакуум в камере микроскопа при измерениях было порядка 10 мПа. В ходе эксперимента сопротивление нагрузки менялось от 0 (короткое замыкание) до бесконечности (разрыв). Промежуточные значения сопротивления вы бирались из принципа наибольшего изменения тока генерации диода в процессе облучения электронами. Необходимо отметить, что при облуче нии электронами с энергиями 5 кэВ генерации тока в образцах не наблю далось.

Экспериментальное значение скорости генерации тока при коротком замыкании лежит в диапазоне 5000-6000 для электронов с энергиями 30- кэВ, однако при уменьшении энергии электронов до 15 кэВ скорость гене рации уменьшается более чем в 5 раз. При этом, учитывая теоретическое значение скорости генерации как отношения энергии первичных электро нов к характеристической энергии для кремния, должно было наблюдаться увеличение скорости генерации на 33% при увеличении энергии от 30 до 40 кэВ. На практике увеличение произошло только на 10%. На основании этого можно заключить, что облучение электронами с энергией 30 кэВ яв ляется оптимальным для структур типа А.

Сравнение численных и экспериментальных значений тока генера ции представлено на рис. 5. Некоторое расхождение экспериментальных точек с теоретическим расчетом, по-нашему мнению, связано с наблюдае мой зарядкой поверхности образцов. Подтверждением этого явления мо жет быть то, что при электронном облучении ток пушки возрастал в не сколько раз при увеличении сопротивления нагрузки и увеличения напря жения источника соответственно. При зарядке поверхности в микроскопе ток отраженных электронов увеличивается, что автоматически приводит к возрастанию тока пушки. Зарядку подтверждает также и тот факт, что при появлении напряжения на образце и, соответственно, создании условий, препятствующих стоку заряда, изображение поверхности на экране микро скопа пропадало по причине расфокусировки луча.

Рис. 5. Вольтамперная характеристика p-n диода типа А при электрон ном облучении с энергией луча 30-40 кэВ. Ток генерации был нормирован на ток электронной пушки, выраженный в единицах Ки. Точки – экспери ментальные значения, линии – численный расчет.

Для расчета оптимальной структуры радиационно-стимулированного источника тока в процессе моделирования менялись такие параметры как глубина залегания p-n-перехода и ширина области пространственного за ряда. Перед проведением численного эксперимента из справочных данных определялся энергетический спектр бета-частиц, для каждой бета-частицы проводилось моделирование тока генерации в структуре с заданной шири ной ОПЗ и глубиной залегания p-n перехода при фиксированном коэффи циенте рекомбинации [2].

Спектр тока генерации для разных глубин залегания p-n-перехода с шириной ОПЗ 8 мкм от бета-источника Ni-63 активностью 20 мКи пред ставлен на рис.6. Глубина залегания p-n-перехода варьировалась от 0 до мкм и как показали данные при уменьшении глубины ток генерации суще ственно возрастает. Данный факт объясняется тем, что частицы, испускае мые изотопом, поглощаются в верхнем слое, не успев долететь до области генерации носителей заряда или ОПЗ. Также наблюдается смещение мак симума генерируемого тока, которое связано с распределением энерговы деления для электронов различной энергии. Функция энерговыделения имеет максимум, поэтому в зависимости от того, какая часть спектра рас пределения попадает в область генерации носителей, определяется выход ной ток структуры. Видно также, что минимальная энергия бета-частиц, при которой начинает происходить генерация тока в структуре зависит от глубины залегания p-n-перехода. Чем больше глубина, тем большая на чальная энергия частиц необходима для преодоления поглощающего слоя.

Напротив, правая часть спектра практически одинакова для всех структур, поскольку определяется формой спектра бета-частиц, который стремиться к нулю при энергиях 67 кэВ. По данным моделирования прослеживается слабая зависимость выходного тока от ширины ОПЗ. Данный факт объяс няется тем, что максимальная генерация носителей заряда происходит до мкм, поэтому значение тока для ширин ОПЗ от 6 до 10 мкм практически не различается.

Результаты моделирования свидетельствуют, что глубина залегания перехода влияет на ток генерации существенно больше, чем ширина ОПЗ, при условии, что ширина ОПЗ больше 4 мкм. Для создания структуры с максимальным выходным током необходимо, чтобы глубина залегания пе рехода была как можно меньше, ширина области генерации носителей за ряда была порядка нескольких микрометров и залегала в области макси мальной генерации.

Рис. 6. Спектр тока генерации от глубины залегания p-n-перехода для ширины ОПЗ 8мкм с применением изотопа Ni-63 активностью 20 мКи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В работе были проведены экспериментальные работы по исследова нию бетавольтаического эффекта на основе радионуклида никель-63. По стоянное воздействие бета-источника на полупроводниковую структуру проводилось в течение года. Был обнаружен эффект накопления заряда в процессе бета-излучения, который уменьшает ЭДС. Кроме этого получены результаты измерения тока и ЭДС различных структур под действием бе та-источника с активностью от 10 до 40 мКи.

В работе также было проведено моделирование бетавольтаического эффекта в ОПЗ p-n-структур. Модель учитывает процессы генерации бета частицами носителей заряда в ОПЗ, их диффузию, дрейф и рекомбинацию.

Модель достаточно хорошо описывает экспериментальные данные по об лучению тестовых структур электронами средних энергий, а также позво ляет проводить расчеты эффективности структур, исходя из их геометри ческих параметров, ширины ОПЗ и активности источника. На основе мо дели были определены спектры тока генерации для различной ширины ОПЗ и глубины залегания p-n-перехода под действием изотопа Ni-63.

Работа частично финансируется из средств гранта РФФИ №10-08 97001-р_поволжье_а и поддержана в рамках ФЦП «Научные и научно педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы».

ЛИТЕРАТУРА 1. Olsen, L.C. Review of betavoltaic energy conversion / L.C. Olsen // Proceed ings of the XII Space Photovoltaic Research and Technology Conference, 1992.

– P. 256.

2. Nagornov Y. S., Radchenko V. M., Pchelintseva E. S., Kostishko B. M., Ris ovany V. D. About perspectives of use of radiation-induced energy sources for fibre lasers pumping // Materials of IV Russian seminar of fibre lasers– 2010. P.

131-132.

3. Wang Z. L. Piezoelectric Nanogenerators Based on Zinc Oxide Nanowire Ar rays / Z. L. Wang, J. Song // Science. – 2006. – V.312. – P. 243.

4. Mi M. RF Energy Harvesting with Multiple Antennas in the Same Space // IEEE Antennas and Propagation Magazine. – 2005. – V. 47. – N. 5. – P. 100 105.

5. Guo, H. Nanopower betavoltaic microbatteries / H. Guo, A. Lal // the 12th In ternational Conference on Solid State Sensors, Actuators and Microsystems (Boston, 2003). – Boston, 2003. – P. 36-39.

6. Lal, A. / A. Lal, R. Duggirala, H. Li // IEEE Pervasive Comput. – 2005. – V.

4. – № 53. – P.75- 7. Sun, W. A Three-Dimensional Potorus Silicon p-n Diode for Betavoltaics and Photovoltaics / W. Sun [et al.] // Adv. Mater. – 2005. – V. 17. – P. 1230 1233.

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБЛУЧЕНИЯ И СОДЕРЖАНИЯ НИКЕЛЯ НА ОХРУПЧИВАНИЕ КОРПУСНЫХ МАТЕРИАЛОВ ВВЭР-1000 ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕЙТРОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ Д. В. Козлов, В. В. Светухин, В. Н. Голованов Ульяновский государственный университет В статье рассматриваются вопросы, связанные с радиационным охрупчи ванием (РО) стали 15Х2НМФАА и ее сварных соединений, применяемых для изготовления корпусов ВВЭР-1000. На основании ряда эксперимен тальных результатов предлагается воспользоваться для обработки дан ных не нормативной зависимостью сдвига критической температуры хрупкости от флюенса быстрых нейтронов, где охрупчивание пропорцио нально кубическому корню из флюенса, а линейной зависимостью. В рам ках этого подхода анализируется влияние температуры облучения и кон центрации никеля на охрупчивание материалов корпуса ВВЭР-1000. Пред лагается качественное описание физического механизма охрупчивания.

ВВЕДЕНИЕ Физико-механические свойства конструкционных материалов изме няются под воздействием условий эксплуатации, что особенно ярко прояв ляется в случае материалов, применяемых для узлов и деталей активной зоны ядерных реакторов. К традиционным воздействиям, таким как повы шенная температура, коррозионное воздействие рабочей среды, присоеди няется мощный поток высокоэнергетических частиц, повреждающих кри сталлическую решетку и изменяющих структуру материалов.

Для большинства металлов и сплавов, испытывающих воздействие облучения, характерно изменение механических свойств, проявляющееся в повышении пределов текучести и прочности и одновременном падении пластичности и трещиностойкости. Малолегированные стали, применяе мые для изготовления корпусов реакторов с водой под давлением не явля ются исключением.

Первоначально для изготовления корпусов реакторов были выбраны обычные теплоустойчивые перлитные стали, легированные марганцем (за рубежом) или хромом с добавлением молибдена и ванадия (в нашей стра не). Было установлено, что основным эффектом, приводящим к упрочне нию и охрупчиванию, является преципитация меди и фосфора, а также сегрегация фосфора на межзеренных границах, происходящие в условиях радиационно-ускоренной диффузии названых элементов.

В последующем, при проектировании реакторов более высокой мощности возникла необходимость повышения предела текучести мате риала корпуса, что было сделано путем дополнительного легирования ни келем и оптимизации содержания других элементов. При этом содержание меди и фосфора было понижено до нескольких сотых и нескольких тысяч ных долей процента соответственно.

Никель благотворно влияет на изменение свойств в исходном со стояния, одновременно повышая предел текучести и трещиностойкость малолегированных сталей, но в то же время в ходе дальнейших исследова ний [1] было установлено, что он усиливает склонность к охрупчиванию под облучением при температурах 250-300 0С.

К настоящему времени в ходе испытаний образцов, облученных в исследовательских реакторах и по программе образцов-свидетелей, накоп лен достаточно большой массив экспериментальных данных по изменению механических свойств, главным образом критической температуры хруп кости после облучения [2, 3, 4]. Анализ этих результатов позволяет выде лить основные факторы, определяющие степень охрупчивания материала, такие как содержание никеля, температура облучения и т.д.

СУЩЕСТВУЮЩИЕ МОДЕЛИ РО КОРПУСНЫХ СТАЛЕЙ В работе [5] проводится анализ зависимостей, применяемых для опи сания экспериментальных результатов по охрупчиванию корпусных сталей под влиянием облучения. Рассматриваются нормативные зависимости, ко торые используются для обоснования продления сроков эксплуатации пе ред органами технического надзора, и формулы, полученные в результате обработки больших массивов данных. Авторы работы [5] отмечают, что большинство формул для предсказания сдвига Тк представляют собой в общем виде выражение:

T = A(,, ) F n + const, (1) где Т – сдвиг температуры хрупко-вязкого перехода;

F – флюенс быстрых нейтронов;

А – коэффициент, зависящий от содержания легирующих и примесных элементов;

n – показатель степени, который меньше единицы, и он либо остается постоянным, либо убывает с ростом F. Константа во многих формулах равна нулю.

Общий вид российской нормативной формулы [6]:

T = A ( F F0 )1 3. (2) В нашей стране нормативные формулы и большая часть полученных при исследованиях формул используют флюенс быстрых нейтронов с энергией свыше 0,5 МэВ (в зарубежной практике, как правило, – свыше МэВ).

Для материала корпусов ВВЭР-1000 предлагаются различные фор мулы. Например, формула для никельсодержащих корпусных сталей оте чественного производства, применяемых в ВВЭР-1000 при температуре 290 0С [7]:

T = (20 + 230 (10 P + Cu )) F 1 3. (3) Позднее для сварных швов ВВЭР-1000 с никелем была предложена формула [8]:

T = 16.9 Ni1.3 Mn 0.7 (1 Si ) F 1 3. (4) Выражение (3) получено на основе облучений образцов в исследова тельских реакторах при высокой плотности потока, а (4) основывается на программе образцов свидетелей ВВЭР-1000 (где облучение проводится при низкой плотности потока).

Анализируя представленные зависимости РО для отечественных и зарубежных корпусных материалов, нужно отметить следующие:

• Существует большое количество формул, построенных на ос нове статистического анализа экспериментальных результатов.

• В большинстве формул отмечается сильное влияние меди, фосфора и никеля на РО, а также синергетический эффект меди и никеля, часто указывается пороговое содержание этих элементов. Кремний и мар ганец также могут оказывать охрупчивающее воздействие, но степень влияния каждого элемента может сильно отличаться в различных форму лах.

• Показатель степени при флюенсе нейтронов может изменяться в широких пределах и достигать значений, близких к 1.

• Изменение нейтронно-физических условий облучения может существенно изменять вид формул.

Такое разнообразие предлагаемых формул отражает сложную взаи мосвязь процессов, приводящих к охрупчиванию малолегированных фер рито-перлитных сталей. Необходимо с осторожностью переносить зависи мости, полученные для сталей одного типа, на другие материалы с иным соотношением легирующих и примесных элементов.

Сталь 15Х2НМФАА и ее сварные соединения выделяются среди других корпусных сталей, применяемых в России и за рубежом. Основное отличие заключается в сравнительно высоком содержании никеля, особен но в сварных соединениях, и, напротив, невысоком содержании «вредных»

примесей (меди и фосфора). Экспериментальные результаты по определе нию РО в программах образцов-свидетелей и программах на исследова тельских реакторах неудовлетворительно описываются применяемой в на стоящее время нормативной зависимостью, которая построена на резуль татах испытаний материалов корпусов ВВЭР-440 (стали 15Х2МФАА и ее сварных соединений). Здесь нужно отметить, что исследования физиче ских механизмов для корпусных материалов ВВЭР-1000 весьма малочис ленны, однако можно сделать предварительный вывод об отличии этих механизмов от тех, которые доминируют в материалах предыдущего поко ления с иными соотношениями концентраций меди, фосфора и никеля.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ ОБРАБОТКА Анализ доступных литературных данных по РО выявил следующие особенности этого явления для штатных материалов корпусов ВВЭР- и модельных сплавов с различным содержанием никеля, облученных при плотности потока 1012-1014см-2с-1, которая на 2-3 порядка превышает плот ность потока на стенке корпуса реактора при нормальной эксплуатации.

Во многих экспериментах зависимость РО от дозы облучения пред полагается известной, и исследователи проводят облучение до одного или двух флюенсов и по результатам определяют зависимость коэффициента радиационного охрупчивания (AF) от химсостава и температуры, т.е.

предполагается, что верна формула (2) и необходимо определить только параметр AF.

Если в эксперименте исследуются образцы материалов, облученных до различных флюенсов быстрых нейтронов, то образцы часто облучаются в местах, существенно различающихся по плотности и спектру нейтронно го потока.

В ряде публикаций исследователи напрямую указывают на наличие линейной кинетики охрупчивания. В работе [9] получены практически де терминированные линейные зависимости. Нужно отметить, что в ряде слу чаев линейная зависимость не является пропорциональной, т.е. нулевому флюенсу не соответствует нулевой сдвиг критической температуры хруп кости. Это свидетельствует о том, что в начале облучения происходит не которое «быстрое» изменение свойств материала. Скорее всего, это связа но с тем, что неравновесная структура, созданная термомеханической об работкой, под действием облучения и температуры переходит в иной со стояние (в том числе изменяется и температура хрупкости), от которого стартует «основная» стадия охрупчивания. Механизмы и закономерности этой основной стадии будут рассмотрены ниже. Природа процессов, про исходящих в начале облучения, неясна, можно лишь констатировать, что сдвиг критической температуры хрупкости может быть как «положитель ным», так и «отрицательным», т.е. может наблюдаться ускоренное охруп чивание или, наоборот, инкубационный период в начальной фазе облуче ния. Наличие таких особенностей в поведении стали 15Х2НМФАА и ее сварных соединений затрудняет анализ данных по РО, в связи с этим для каждого эксперимента, где получена линейная зависимостью РО от флю енса, была определена скорость охрупчивания и в дальнейшем исследова лось влияние различных факторов именно на скорость (т.е. на основную стадию) охрупчивания.

На основании качественного анализа существующих эксперимен тальных данных предложено уравнение вида:

T = A(T., CNi ) ( F / F0 ). (5) где А – коэффициент, зависящий от температуры облучения ( T. ) и от со держания никеля ( CNi ), F – флюенс нейтронов энергией свыше 0,5 МэВ, F0 = 1022 2, коэффициент. описывает изменение критической тем пературы хрупкости в начальный период облучения.

Зависимость коэффициента A от содержания никеля продемонстриро вана на рис. Рис. 1. Зависимость коэффици 1. ента A уравнения (1) от кон А,0С центрации никеля (при Тобл. 280 300 0С).

– ОМ [9], – металл СШ [9], – СШ [10], – ОМ [11], 0. – металл СШ [5] – ОМ, стенд «Корпус» [12] – СШ, стенд «Корпус» [12] 0 0.5 1 1.5 2 2. С Ni, % При концентрациях никеля, характерных для ОМ и СШ ВВЭР- (т.е. выше 1%), зависимость коэффициента A от содержания никеля в про стейшем случае может быть представлена в виде:

A( Ni ) = a Ni (6) где а – коэффициент пропорциональности. Интересно отметить от сутствие существенных различий в зависимости коэффициента A между ОМ и СШ.

Используя данные работы [11], где облучение проводилось в интер вале температур 100-360 0С, и, нормируя данные по скорости охрупчива ния на содержание никеля и флюенс нейтронов, можно определить темпе ратурную зависимость коэффициента (T., C Ni ) в уравнении (5). В коор динатах Аррениуса ln((T. ) / Ni ( F / F0 )) = f (1/ T ) набор экспери ментальных данных удовлетворительно описывается прямой линией, сле довательно, температурную зависимость T (T. ) можно представить в виде экспоненты с определенной энергией активации, а уравнение (5) пре образовать к следующему виду:

E T ( F, T., CNi ) = a0 exp a CNi ( F / F0 )., (7) k T.

где а0 – коэффициент пропорциональности;

Еа – энергия активации процесса, приводящего к охрупчиванию материала.

Зависимость скорости охрупчивания от флюенса может быть описа на выражением:

T E = a0 exp a CNi. (8) ( F F0 ) k T.

Эксперимент-ый сдвиг Тк, 0С Сдвиг Тк, С 100 0 0 100 200 300 0 100 200 -2 22 Рассчетный сдвиг Тк, 0С Флюенс, м /10 (E0,5 МэВ) Рис. 2. Зависимость РО металла СШ Рис. 3. Сравнение сдвига эксперименталь от дозы облучения при различных темпе- ной и расчетной по уравнению (3) темпе ратурах облучения: ратуры хрупко-вязкого перехода материа – 100 0С, – 270-300 0С, – 300-350 0С лов сварного шва Сравнение экспериментальных результатов с расчетными значения 300 Э кспериментальны й сдвиг Тк, 0 С Сдвиг Т к, С 0 50 100 150 200 250 0 100 200 -2 Рассчетный сдвиг Тк, 0С Флюенс, м /10 (E0,5МэВ) Рис. 4. Зависимость РО основного метал- Рис. 5. Сравнение сдвига эксперименталь ла от дозы облучения при различных тем- ной и расчетной по уравнению (3) темпе пературах облучения: ратуры хрупко-вязкого перехода основного – 100 0С, – 270-300 0С, – 300-350 0С металла ми, полученными по формуле (8) показано на рис. 3 и 5. Обработка резуль татов из [11] с помощью полученной зависимости дает следующие значе ния параметров: a0 = 0.85 ± 0.05, Ea = 0.23 ± 0.01 (при измерении флюенса в единицах 1018см-2 (E0,5 MэВ)) для основного металла (рис. 2, 3) и a0 = 0.68 ± 0.05, Ea = 0.22 ± 0.01 для металла сварного шва (рис. 4, 5).

Отметим, что значения энергии активации, характеризующие охруп чивание сварного шва и основного материала, близки. Данный факт свиде тельствует об одинаковой природе радиационных дефектов, ответственных за радиационное охрупчивание обоих материалах. Небольшое отличие в коэффициенте a0 может быть связано с различием в содержании марганца или других элементов в ОМ и металле СШ.

КАЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ОХРУПЧИВАНИЯ На основе полученных формул сделана попытка качественного опи сания протекания процессов, приводящих к охрупчиванию корпусных ма териалов ВВЭР-1000.

Существует ряд моделей поведения атомов меди и фосфора, содер жащихся в твердом растворе альфа-железа. Показано, что облучение кроме генерации точечных дефектов и их комплексов (матричное охрупчивание) стимулирует образование меднообогащенных преципитатов и сегрегаций фосфора, повышающих предел текучести и понижающих сопротивление хрупкому разрушению [1]. Рост преципитатов и сегрегаций контролирует ся диффузией примесных атомов под влиянием облучения при повышен ной температуре. Дозовую зависимость охрупчивания можно достаточно хорошо аппроксимировать функцией вида (3) при подборе соответствую щих коэффициентов Af и n. Образование преципитатов и сегрегаций под тверждено многочисленными микроструктурными исследованиями.

Охрупчивание корпусных материалов ВВЭР-1000 в большей степени определяется содержанием таких легирующих элементов, как никель и, возможно, марганец и кремний. А низкое остаточное содержание меди и фосфора слабо влияет на радиационную чувствительность этой стали.

Атомно-зондовые исследования, проведенные на облученной стали 15Х2НМФАА, показали наличие ультрамелких, размером не более 1 нм, кластеров, обогащенных никелем, марганцем и кремнием [10]. Нужно от метить, что равновесная растворимость этих легирующих элементов на порядки превышает растворимость меди и фосфора. Например, раствори мость никеля в железе при 300 0С – более 4%, а концентрация в корпусных сталях не превышает 1,5-2,0%, и диффузионный рост обогащенных нике лем кластеров маловероятен даже в условиях облучения.

Для объяснения экспериментальных результатов, положенных в ос нову модели, и данных по изменению микроструктуры можно предложить нижеописанный механизм упрочнения и охрупчивания корпусных сталей с низким содержанием меди и фосфора и с содержанием никеля 1-2%:

1. Охрупчивание (т.е. сдвиг температуры хрупко-вязкого перехода) пропорционально повышению предела текучести, которое определяется образованием наноразмерных и субнаноразмерных обогащенных никелем (и другими элементами) кластеров. В процессе пластической деформации кластеры перерезаются движущимися дислокациями. В этом случае повы шение предела текучести линейно зависит от концентрации кластеров;

2. Образование кластеров происходит в каскадах атомных смещений, и до тех пор пока вероятность взаимодействия новых каскадов с образо вавшимися кластерами мала, зависимость количества образовавшихся кла стеров от флюенса будет линейной (диффузионная стадия образования и роста кластеров отсутствует);

3. Образование устойчивых и влияющих на изменение свойств мате риала кластеров происходит в каскадах большого размера, так как для об разования кластера, содержащего 10-102 атомов никеля, необходим каскад размером 103 атомов и более.

Таким образом, изменение свойств материала будет линейно возрас тать вместе с флюенсом нейтронов до доз порядка 0,1-0,2 сна, пока веро ятность попадания образовавшегося кластера в новый каскад невелика.

Необходимость появления каскада значительного размера для обра зования устойчивого кластера, обогащенного атомами никеля и других элементов, говорит о том, что на изменение свойств материала влияет в основном быстрая часть нейтронного спектра.

Например, для образования каскада размером порядка 103 атомов не обходим нейтрон с энергией около 3-5 МэВ. Следовательно, при равном флюенсе нейтронов с энергией свыше 0,5 МэВ в более жестком спектре должно наблюдаться большее изменение свойств материала. На рис. видно, что данные, полученные при облучении образцов в стенде «Кор пус» на реакторе РБТ-6, лежат ниже основного массива результатов. Стенд «Корпус» расположен в пространстве бассейна за пределами активной зо ны, где спектр мягче, чем в каналах активных зон реакторов СМ и ВВЭР 1000. Это косвенно подтверждает сделанные предположения.

Даже небольшие изменения заполненных водой зазоров между ак тивной зоной и облучаемыми образцами могут сильно изменять интенсив ность потока быстрых нейтронов, и поэтому повышенная чувствитель ность РО корпусных сталей с содержанием никеля более 1% к быстрой части спектра нейтронов в области энергий 3-5 МэВ и более может быть причиной наблюдаемого рассеяния экспериментальных данных по охруп чиванию стали 15Х2НМФАА и ее сварных соединений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. При облучении в исследовательских реакторах при плотности по тока нейтронов 1012-1014 см-2с-1 (E0,5 МэВ), во многих экспериментах по изучению материалов корпусов ВВЭР-1000, характеризуемых низким со держанием меди и фосфора, сдвиг критической температуры хрупкости линейно зависит от флюенса нейтронов.

В начальной стадии облучения может происходить быстрое измене ние свойств материала, после которого начинается стадия линейного изме нения свойств.

2. При температурах облучения 100-360 0С в интервале концентра ций никеля 0,1-2,5% скорость охрупчивания линейно возрастает с повы шением концентрации никеля и экспоненциально уменьшается с ростом температуры.

Зависимость скорости охрупчивания основного металла и металла сварного шва может быть описана следующим уравнением:

T E = a0 exp a CNi.

( F F0 ) k T.

3. В настоящее время считается, что изменение свойств корпусных ста лей наилучшим образом коррелирует с флюенсом нейтронов с энергией выше 0,5-1,0 МэВ. Предложенные на основе уравнения (4) представления о механизмах радиационного упрочения и охрупчивания корпусной стали 15Х2НМФАА и ее сварных швов предполагают, что изменение свойств должно коррелировать с флюенсом нейтронов с энергий выше 3-5 МэВ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Алексеенко Н.Н., Амаев А.Д., Горынин И.В., Николаев Ю.А. Радиа ционное повреждение стали корпусов водо-водяных реакторов. М.: Энер гоатомиздат, 1981. 191 с.

2. Влияние никеля на структуру и радиационную стойкость сварных соединений корпусов реакторов ВВЭР-1000: Препринт / О.М. Вишкарев, А.С. Зубченко, Т.М. Кричевец и др. НИИАР-23(588). Димитровград, 1983.

13 с.

3. Kryukov A.M., Nikolaev Yu.A. The properties of WWER-1000 type ma terials obtained on the basis of a surveillance program // Nuclear Engineering and Design, 2000. V.195. P.143-148.


4. Николаева А.В., Николаев Ю.А., Крюков А.М., Королев Ю.Н. Ох рупчивание низколегированной конструкционной стали под действием нейтронного облучения // Атомная энергия. 2000. Т. 88, № 4. С. 271-276.

5. A review of formulas for predicting irradiation embrittlement of reactors vessel materials// AMES report №6, Paris, November, 1996. C.14-18.

6. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атом ных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86) / Госатомэнергонадзор СССР. М.: Энергоатомиздат, 1989. 525 с. (Правила и нормы в атомной энергетике).

7. Vishkarev.O,M., Zvezdin, Yu.I., Shamardin, V.K., and Tulyakov, G.A., Radiation Embrittlement of Soviet 1000-MV Pressurized Water Reactor Vessel Steel 15KH2NMFA, Radiation Embrittlement of Nuclear Reactor Pressure Ves sel Steels: An International Review (Fourth Volume), ASTM STP 1170, Lendell E. Steel, Ed., American Society for Testing and Materials, Philadelphia 1993, pp. 218-226.

8. Николаев Ю.А. Радиационное охрупчивание материалов корпусов ядерных энергетических установок ВВЭР: дис. д-ра физ.-мат. наук, 05.14.03/ РНЦ «Курчатовский институт». М., 2003. 250 с.

9. Erak D.Yu., Kryukov A.M., Amaev A.D. “Radiation Embrittlement of WWER-1000 Pressure Vessel Materials.” – Irradiation Embrittlement and Miti gation. Proceedings of the IAEA Specialists Meeting held in Madrid, Spain, 1999, p.p. 374 - 385.

10. Effects of nickel on irradiation embrittlement of light water reactor pres sure vessel steels. TECDOC-1441, IAEA, Vienna, IAEA 2005.

11. Shamardin V.K., Golovanov V.N. «On the prognosis of radiation service life of steel 15Kh2NMFAA» - Irradiation Embrittlement and Mitigation, Pro ceedings of the IAEA Specialists Meeting held in Gloucester, United Kingdom, 2001, p. p. 547 – 563.

12. Козлов Д.В., Голованов В.Н., Раецкий В.М., Шевляков Г.В., Лича деев В.В., Тихончев М.Ю. Исследования стали 15Х2НМФАА и ее сварных соединений после облучений, моделирующих нейтронно-физические ус ловия работы стенки корпуса реактора ВВЭР-1000 // Моделирование пове дения реакторных материалов под облучением: Сб. ст. Ульновск: УлГУ, 2006. С. 22-37.

МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКИЙ ИНЖИНИРИНГ НАНО- И МИКРОКРИСТАЛЛОВ ДИОКСИДА УРАНА Ю.С. Нагорнов, Р.Ю. Махмуд-Ахунов, М.Ю. Тихончев, В.В. Светухин, М.В. Прокофьев NagornovYS@ulsu.ru В работе методом молекулярной динамики проведено моделирование термических изменений свойств и температуры фазовых переходов сте хиометрического диоксида урана. В соответствии с теоремами Эренфе ста и усредненным по времени потенциалом взаимодействия параметры потенциала выбирались в виде медленноменяющихся температурных за висимостей. Предложен метод определения фазового перехода в молеку лярно-динамических расчетах по темпу изменения температурной зави симости структурного фактора. Рассчитанные таким образом темпе ратуры плавления и перехода в суперионное состояние диоксида урана оказались равны 3200 K и 2400 K соответственно. Также были рассчита ны температуры фазовых переходов для нанокристаллов. Работа выпол нена при поддержке гранта РНПВШ 2.1.2/5656 и в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013гг.

ВВЕДЕНИЕ Метод молекулярной динамики (МД) широко используется для мо делирования поведения новых материалов атомной техники под облучени ем [1]. Несмотря на то, что стехиометрический диоксид урана является наиболее используемым в промышленных реакторах и, соответственно, экспериментально изученным актинид-оксидным топливом [2], в настоя щее время исследование свойств этого материала с помощью метода МД ведется также активно. В работе [3] показано, что процессы миграции и кластеризации вакансий атомов кислорода протекают наиболее активно вблизи дислокаций, что является одним из возможных путей формирова ния микроструктуры поверхности таблетки топлива при выгорании в реак торе. Метод МД также позволяет исследовать радиационно стимулированную диффузию и пр. [4,5].

Для моделирования свойств диоксида урана методом МД использу ется парный потенциал межатомного взаимодействия с параметрами, оп ределяемыми, как правило, полуэмпирическим методом [6]. Исследова тельские группы используют различные потенциалы межатомного взаимо действия в зависимости от задачи [7,8], что существенно влияет на резуль таты моделирования. До сих пор было принято использовать потенциал, не зависящий от температуры, что существенно ограничивало точность вы числений при высоких температурах. Для расширения температурного диапазона, в котором потенциалы позволяют проводить расчеты необхо димой точности, количество параметров потенциала постоянно увеличи вается [7].

При моделировании сплава AuCd авторами работы [9] был предло жен новый подход, в котором применялся эффективный потенциал взаи модействия, зависящий от температуры. Кроме этого в работе [10] при мо делировании магнитных свойств сталей был предложен потенциал, учиты вающий электронную плотность для различных спиновых состояний, что должно привести к зависимости от температуры.

Температурную зависимость потенциала можно обосновать из об щих соображений, для чего необходимо определить потенциальную энер гию атома в каждой точке кристалла. В соответствии с теоремами Эренфе ста в квантовой механике для среднего состояния механических величин в одномерном случае имеет место квантовое уравнение Ньютона:

2 x U ( x) µ 2 =, (1) t x где µ – масса волнового пакета атома, U ( x) – усредненная потенциальная энергия атома в кристалле, x - центр тяжести волнового пакета в кристал ле. При использовании представления атома в виде волнового пакета под разумевается, что волновая функция атома отлична от нуля заметным образом лишь в очень малой пространственной области x. Если бы сред нее значение координаты изменялось согласно классическому уравнению Ньютона и форма пакета не менялась бы, то движение атома или волново го пакета можно было бы рассматривать как движение материальной точки, подчиняющейся классической механике, на основе которой постро ен метод молекулярной динамики. Описание движения атома в рамках квантовой механики не позволяет этого сделать по двум причинам. Во первых, волновой пакет расплывается, во-вторых, чтобы движение центра тяжести пакета x совпадало с движением материальной точки в поле U ( x), необходимо выполнение условия:

U U ( x ) = (2) x x Последнее равенство в общем случае не имеет места и выполняется только при определенных условиях, которые также ограничивают метод молекулярной динамики (МД). По определению среднее значение силы U можно определить через оператор [11]:

x U U = dx (3) x x Положим, что атом за время наблюдения находится вблизи среднего положения и отклоняется на небольшую величину, т.е. x = x +, тогда U ( x + ) U = ( x + ) ( x + ) d (4) x x В кристалле выполняется, что функция U ( x) является достаточно медленно меняющейся функцией переменной x в области, где замет U ( x + ) ным образом отлична от нуля. Тогда можно разложить в ряд по x степеням. Производя это разложение, получим:

U U ( x ) 1 2U ( x ) d d = x x 1! x (5) 1 U (x) d...

2! x Учитывая условие нормировки, а также определения среднего и дис персии, получаем:

2 x U ( x) U ( x ) 1 3U ( x ) µ 2 = = x 2... (6) t x x 2! x Таким образом, чтобы квазиклассическое приближение имело место и молекулярно-динамические расчеты давали корректный результат, необ ходимо выполнение условия:

U ( x ) 1 3U ( x ) x 2 (7) x 2! x Для того, чтобы состояние частицы совпадало с классическим необходимо также выполнение условия совпадения кинетической энергии с классическим аналогом. Для этого неопределенность в кинетической энергии должна быть много меньше ее среднего значения. С учетом соотношения Гейзенберга это условие можно записать в следующем виде:

p 2 h p (8) 2µ 2 µ 8µ x Таким образом, квазиклассическое приближение и метод молекуляр ной динамики будут работать при выполнении условий (7) и (8). Одновре менное выполнение обоих этих неравенств происходит при больших кине тических энергиях атомов и плавно меняющихся полях. Видно, что с рос том температуры будет расти кинетическая энергия и неравенство (8) не будет нарушаться в отличие от условия (7).

Применяя аппарат квантовой статистики можно доказать, что сред нее значение дисперсии будет равно:

1 s g s e s kT ( x x ) dx x = ( x x ) = 2 2 (9) s e N s где s = s ( x, t ), а s ( x x ) 2 s dx = xs2 - дисперсия одночастичных состояний, которая от температуры зависеть не будет. Однако дисперсия смешанного ансамбля будет зависеть экспоненциально от обратной темпе ратуры. Именно поэтому условие (8) с ростом температуры будет выпол няться менее строго, что приводит к увеличению ошибки численных рас четов в методе молекулярной динамики. Однако температурную зависи мость дисперсии можно учесть, введя эффективный потенциал U eff ( x, T ), зависящий от температуры так, чтобы для каждой температуры T выпол нялось квантовое уравнение Ньютона:

U eff ( x, T ) 2 x U ( x ) 1 3U ( x ) µ 2 = = x 2 = t x x 2! x (10) U ( x ) 1 3U ( x ) 1 s xs g s e kT 2! x 3 e N s x С учетом неравенства (8) на вид потенциала U eff ( x, T ) накладываются те же ограничения, что и на U ( x), а также то, что изменение потенциала с температурой должно быть много меньше исходных абсолютных значе ний.

МЕТОД РАСЧЕТА Моделирование методом МД проводилось с использованием про граммного комплекса DL_POLY [7]. Для периодических граничных усло вий транслируемая ячейка была выбрана в виде кубического кристалла со структурой флюорита и содержала 768 ионов или 4х4х4 элементарных ячеек. Нанокристаллы задавались в виде кубов, размер которых варьиро вался от 4х4х4 до 7x7x7 элементарных ячеек.

Потенциал межатомного взаимодействия был выбран в форме по тенциала Борна-Майера, что обеспечило минимальный набор параметров, некоторые из которых взяты в виде кусочно-линейных медленноменяю щихся функций температуры:


a + a j rij ci c j zi (T ) z j (T )e + f 0 (T )(bi + b j )exp i b + b r U eff (rij, T)= rij i j ij где первое слагаемое соответствует кулоновскому взаимодействию, а вто рое и третье — потенциалу Борна-Майера [12]. Значения независимых от температуры параметров потенциала были взяты из работы [13]. Зависи мость дробного заряда кислорода и f0 от температуры представлена на рис.1.

Для восстановления параметров потенциала zi и f0 были использова ны экспериментальные данные по тепловому расширению решётки UO2 и изменению энтальпии [8]. Интересно, что полученные по этой методике значения параметров дробного заряда и f0 имеют две характерные линей ные области с переходом при температуре вблизи 2500 K – температуре перехода в суперионное состояние [14]. Подобранные значения парамет ров потенциала аппроксимировались линейными зависимостями в каждой области (до и после 2500 K). Во всех дальнейших расчетах значения пара метров вычислялись из полученных кусочно-линейных зависимостей. По добная методика введения линейных температурных зависимостей позво ляет существенно упростить процедуру подбора параметров потенциала для других материалов.

0, 1, 1, 0, Charge of oxygen ion, Z 1, f0*10, J/(nm*mol) 0,36 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0,33 1, 1500 2000 2500 T, K Рис. 1. Зависимость параметра f0 и дробного заряда иона кислорода от температуры и кусочно-линейная аппроксимация с переходом вблизи точ ки 2500 K.

РАСЧЕТ ЭНТАЛЬПИИ, ТЕРМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ И ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ CP и CV КРИСТАЛЛА Предложенная в настоящей работе методика позволяет рассчитать параметр решётки и энтальпию диоксида урана с достаточной точностью во всем температурном интервале (рис.2,3). При этом эффективный заряд в потенциале в диапазоне температур1500-3000K меняется не более чем на 2%, а параметр f0 – на 7%, что соответствует приближению малых изменений в потенциале (рис.1). Необходимо отметить, что эти зависимости, рассчитанные из наиболее применяемых на сегодняшний день потенциалов, таких как Basak [15], Morelon [16], Yamada [17], Поташников [18], Arima [19], Lewis [20] существенно отличаются от экспериментальных в диапазоне температур 1500-3150 K. Поскольку основные расчеты велись для температурного интервала 600-1100K, этими отклонениями до сих пор пренебрегали. Однако с использованием метода термически ускоренной динамики температурный интервал может быть существенно расширен в область высоких температур [3].

5, This work Experiment 5, Basak Morelon 5, Lattice parameter, A Yamada Arima 5, Lewis 5, 5, 5, 5, 500 1000 1500 2000 2500 3000 T, К Рис. 2. Сравнение экспериментальных данных температурной зависимости параметра решётки UO2 с данными расчета настоящей работы и с использованием различных потенциалов [15-17,19,20].

This work 300 Experiment Basak Potashnikov Enthalpy, kJ/mol Morelon 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 T, К Рис. 3. Сравнение экспериментальных данных температурной зависимо сти энтальпии с данными расчета настоящей работы и с использованием различных потенциалов [15,16,18].

Отличие численных и экспериментальных значений вынуждает искать новые подходы, в результате чего происходит необоснованное увеличение количества параметров в потенциале [1,8]. Сегодня только форм потенциалов известно более 6 [7], что, соответственно, приводит к различиям полученных на их основе численных результатов и экспериментальных данных. Предложенный в настоящей работе подход дает хорошее согласие с экспериментальными значениями во всем диапазоне температур, при этом погрешность расчетов не превышает 0,5% (рис.3). Погрешность расчетов с применением наиболее точных на сегодняшний день потенциалов варьируется от 2 до 17% в зависимости от температуры в диапазоне 1500-3000K. Необходимо отметить, что полученное хорошее согласие двух экспериментальных зависимостей с расчетами на основе предложенного потенциала обосновано тем фактом, что в подборе участвовали два параметра f0 и zi.

Теплоемкости при постоянном давлении CP и постоянном объеме CV были рассчитаны соответственно в ансамблях NPT и NVE. С этой целью вычисленная зависимость энергии системы атомов от температуры ап проксимировалась функциями в виде полиномов. Затем производная от энергии по температуре вычислялась как производная от полученных по линомов. Как показали расчеты, зависимости, вычисленные с использова нием температурно-зависимого потенциала, также дают хорошее согласие с экспериментальными значениями во всем диапазоне температур в отли чие от потенциалов других авторов [8], где погрешность расчетов варьиру ется в широком интервале 10-90%.

Необходимо отметить, что в расчетах c более простыми потенциала ми получается теплоемкость, линейно зависимая от температуры и ме няющаяся в диапазоне 75-85 J/(mol*K). Искусственное добавление поли номов 3-5 степени в форму потенциала не отвечает какому-либо физиче скому процессу, но позволяет получать небольшой перегиб в области 2000К [8,16,17]. Предложенный в настоящей работе подход позволил по лучить не только соответствующую экспериментальной форму темпера турных зависимостей теплоемкостей CP и CV, но и рассчитать их числен ные значения с высокой точностью.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ Одним из методов определения температуры фазового перехода в МД является метод, при котором критерием упорядоченности в кристалле выбирается структурный фактор [8]. С этой целью вычисляется нормиро ванный квадрат модуля структурного фактора отдельно для подрешеток урана и кислорода в направлениях (001), (010) и (100) в соответствии с формулой:

1 N 2 N S ( k ) = 2 2 f cos( k rn ) + f sin( k rn ), f N n=1 n=1 где индекс – соответствует атомам урана или кислорода, N – количество атомов в системе, fa - атомный фактор рассеяния, вектор k – вектор обрат ной решетки, вектор rn – вектор выбранного направления.

При 0K кристалл представляет собой идеальную структуру, струк турный фактор которой равен единице. Напротив, при высоких температу рах для расплавленного состояния квадрат модуля структурного фактора стремиться к нулю, а его численные значения колеблются в диапазоне 0,01-0,04. К сожалению, как и в предыдущих способах времени моделиро вания не достаточно, чтобы в области температуры плавления перевести кристалл из твердого в расплавленное состояние. В связи с этим значение квадрата модуля структурного фактора не опускается ниже 0.2 даже при высоких температурах.

Величина структурного фактора определяет интенсивность отраже ния при рентгеновской дифракции на кристаллах для определенных на правлений. При этом известно, что логарифмическая зависимость интен сивностей дифракционных максимумов представляет собой линейную функцию от температуры. Теоретически эта зависимость получается в приближении Эйнштейна, когда колебания атомов считаются независи мыми осцилляторами при температурах выше комнатной [21]. Следова тельно, в методе МД при неизменном характере колебаний атомов лога рифмическая зависимость квадрата модуля структурного фактора от тем пературы также должна быть линейной.

На рис. 4 в логарифмическом масштабе показана зависимость квад рата модуля структурного фактора, усредненного по трем независимым направлениям (001), (010) и (100). Усреднение проводилось с целью уменьшения амплитуды разброса точек и упрощения анализа результатов.

Видно, что данная зависимость для атомов кислорода и урана подчи няется линейному закону вплоть до температур 2200K. Далее в области температуры перехода в суперионное состояние 2300-2500K происходит постепенное изменение характера колебаний атомов кислорода, которые в свою очередь меняют амплитуду колебаний атомов урана, и угол наклона зависимостей существенно меняется. Линейный характер зависимостей сохраняется до температуры плавления кристалла 3200K, дальнейшие из менения связаны с переходом в расплавленное состояние. При температу ре 3600K решетка атомов урана разрушается, и структурный фактор скач ком меняется от значений 0,5 до 0. Данный факт никак не может быть свя зан с процессом плавления, поскольку разрушение решетки происходит за несколько десятков шагов интегрирования.

Oxygen 0, Uranium 0, 0, avr 0, |S(k)| 0, 0, 0, 500 1000 1500 2000 2500 3000 T, K Рис. 4. Температурные зависимости квадрата модуля структурного фак тора, усредненного по направлениям (001), (010) и (100), отдельно для ре шеток урана и кислорода с линейной аппроксимацией между точками фа зовых переходов в области 2300K и 3200K.

Известно, что с уменьшением размера кристалла до десятков нано метров его температура плавления резко уменьшается [22]. Используя описанный выше подход по оценке изменения структурного фактора с ростом температуры, можно судить о фазовых переходах и для нанокри сталлов. До температур 1000 K представленная зависимость на рис.5 имеет линейные области, что позволило определить температуры переходов как 650K и 1000K. Линейный характер изменения логарифма структурного фактора сохраняется до температур 1400K, после чего его величина резко уменьшается до значений 0,01-0,03, что свидетельствует о разрушении кристалла. В результате атомы становятся свободными, что приводит к на блюдаемому скачку энтальпии в области 1400K для нанокристалла 5x5x (рис.6). При этом увеличение энтальпии в области 650K и 1000K соответ ствует фазовым переходам, что позволило рассчитать более точно точки переходов для нанокристаллов различных размеров.

Oxygen avr Uranium |S(k)| TmU TmO 0, 0, 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 T, K Рис. 5 Температурные зависимости квадрата модуля структурного фактора, усредненного по направлениям (001), (010) и (100) для кубического нанокристалла размером 5х5х5 элементарных ячеек.

В целом зависимость энтальпии от температуры для кристаллов раз личных размеров одинакова (рис.6): вначале происходит небольшое изме нение на 0,3 eV/atom, связанное с переходом в суперионное состояние, да лее более существенное изменение энтальпии на величину 0,6 V/atom, свя занное с плавлением решетки урана, и окончательно наиболее сильный скачок на величину более 1 eV/atom связан с разрушением кристалла.

Именно поэтому для вычислений точек фазовых переходов учитывались только первые два изменения в значениях энтальпии. Рассчитанные тем пературы приведены в табл.1. Необходимо отметить, что до сих пор метод МД давал завышенные значения температур фазовых переходов [18]. При менение подхода с одновременным анализом данных динамики структур ного фактора и температурных зависимостей энтальпии позволяет опреде лять температуры с достаточной точностью и достоверностью.

-11,6 4x4x 5x5x -12,0 6x6x 7x7x Enthalpy, eV/atom 8x8x -12, -12, -13, -13, -14, -14, 400 800 1200 1600 2000 2400 Temperature, K Рис. 6. Зависимость приведённой на атом энтальпии от температуры для кубических нанокристаллов различных размеров. Размеры указаны в элементарных ячейках.

Табл.1. Рассчитанные по изменению энтальпии температуры фазовых переходов для кубических нанокристаллов.

Размер, Т плавления решетки Т плавления решетки эл.яч. кислорода, K урана, K 4x4x4 600 5x5x5 650-700 950- 6x6x6 700 7x7x7 750-800 ЛИТЕРАТУРА 1. Tikhonchev M., Svetukhin V., Kadochkin A., Gaganidze E. MD simulation of atomic displacement cascades in Fe–10 at.%Cr binary alloy // J. Nuclear Materials 2009, V.395, P. 50–57.

2. Маершин А. Тепловыделяющие элементы с виброуплотненным оксидным топливом, Димитровград, ФГУП ГНЦ РФ НИИАР, 2007, 327с.

3. Ichinomiya T., Uberuaga B., Sickafus K. Temperature accelerated dynam ics study of migration process of oxygen defects in UO2 // J. Nuclear Materials 2009, 384, P.315-321.

4. Martin G., Maillard S., Brutzel L., Garcia P., Dorado B., Valot C. A mo lecular dynamics study of radiation induced diffusion in uranium dioxide // J.

Nuclear Materials 2009, 385, P.351-357.

5. Desai T.G., Uberuaga B.P., Wolf D. Molecular dynamics study of diffu sional creep in nanocrystalline UO2 // Acta Materialia 2008, N56, P.4489-4497.

6. Методы молекулярной динамики в физической химии, под ред.

Ю.М. Товбина, М., Наука, 1996, 334 с.

7. Govers K., Lemehov S., Hou M., Verwerft M. Comparison of interatomic potentials for UO2. Part I: Static calculations // J. Nuclear Materials 2007, 366, P.161–177.

8. Govers K., Lemehov S., Hou M., Verwerft M. Comparison of interatomic potentials for UO2 Part II : Molecular dynamics simulations // J. Nuclear Mate rials 2008, 376, P.66-77.

9. Guthikonda V.S., Elliott R.S. An Effective Interaction Potential Model for the Shape Memory Alloy AuCd // Continuum Mechanics and Thermodynamics, 2009, 21(4), P.269-295.

10. Ackland G. Two-band second moment model for transition metals and al loys // J. Nuclear Materials 2006, 351, 20-27.

11. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М., Наука, 1976, 664 с.

12. Х. Гулд, Я. Табочник. Компьютерное моделирование в физике Ч.1, М., Мир, 1990, 349 с.

13. Yamasaki S., Arima T., Idemitsu K. and others. Evalution of Thermal Conductivity Hyperstoihiometric UO2+x by Molecular Dynamics Simulation // International Journal of Thermophysics 2007, V.28, №2, P.661-673.

14. Молодец А.М., Фортов В.Е. Фазовые переходы диоксида урана при высоких температурах и давлении // Письма в ЖЭТФ 2004. Т.80, N3, С.196-199.

15. Basak C.B., Sengupta A.K., Kamath H.S. Classical molecular dynamics simulation of UO2 to predict thermophysical properties // J. Alloys and Comp.

2003, 360, P.210-216.

16. Morelon N.-D., Ghaleb D. A new empirical potential for simulating the formation of defects and their mobility in uranium dioxide // Phil. Mag. 2003.

V.83, P.1533–1550.

17. Yamada K., Kurosaki K., Uno M., Yamanaka S. Evaluation of thermal properties of uranium dioxide by molecular dynamics // J. Alloys and Comp.

2000, 307, P.10-15.

18. Поташников С.И., Боярченков А.С., Некрасов К.А., Купряжкин А.Я.

Молекулярно-динамическое восстановление межчастичных потенциалов в диоксиде урана по тепловому расширению // Альтернативная энергетика и экология 2007, №8 (52), C.43-52.

19. Arima T., Yamasaki S., Inagaki Y. and Idemitsu K. // J. Alloys and Comp.

400 43 (2005).

20. Lewis G.V. and Catlow C.R.A. // J. Phys. C: Sol. St. Phys. 18 (1985).

21. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела, М.: Наука, 1978, 791 с.

22. Сергеев Г.Б. Нанохимия. Из-во МГУ, 2007, 337 с.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАСКАДОВ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ В СПЛАВЕ Fe-1.8ат.%Ni МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ М. Ю. Тихончев, В. В. Светухин, Д. В. Козлов, В. Н. Голованов tikhonchev@sv.ulsu.ru ВВЕДЕНИЕ Метод молекулярной динамики является в настоящее время обще принятым способов моделирования каскадов атомных смещений в конст рукционных материалах ядерных и термоядерных установок. Целью тако го моделирования является получения качественных и количественных ха рактеристик первичного радиационного повреждения. К настоящему вре мени различными группами исследователей по всему миру проведено большое количество таких исследований применительно к различным ма териалам. Особенно много данных получено для чистого -Fe с использо ванием различных потенциалов межатомного взаимодействия. Моделиро вание каскадов в сплавах также широко выполняется, хотя для многоком понентных систем сохраняется проблема подготовки надежных потенциа лов. В последние годы опубликовано достаточно большое количество ра бот, посвященных как подготовке соответствующих потенциалов меж атомного взаимодействия, так и проведению такого моделирования (см., например работы [1–6]).

Данная работа посвящена моделированию каскадов атомных смеще ний для сплава Fe-1.8ат.%Ni методом молекулярной динамики с целью оп ределения ряда параметров первичной радиационной повреждаемости та кого сплава с учетом процессов рекомбинации и кластеризации точечных дефектов в каскадах смещений.

Малолегированные стали с содержанием никеля 1,0-1,9 % типа 15Х2НМФАА используются для изготовления корпусов реакторов типа ВВЭР-1000. Планируется их применение в проектируемых сейчас реакто рах ВВЭР-1200 (АЭС 2006/2009) ВВЭР-1500. В результате многочислен ных исследований показано, что повышение концентрации никеля значи тельно понижает радиационную стойкость малолегированных сталей, од нако физическая сущность процессов, приводящих изменению свойств, в настоящее время изучена недостаточно.

ПОТЕНЦИАЛЫ МЕЖАТОМНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В настоящей работе использовались полуэмпирические многотель ные потенциалы межатомного взаимодействия. Для переходных металлов были разработаны несколько схем построения таких потенциалов: метод погруженного атома (МПА) [7], схема Финниса-Синклера [8] и схема Ро сато-Гвиллопа-Легранда [9]. Несмотря на несколько различные физиче ские интерпретации, все эти методы дают одинаковое аналитическое вы ражение для полной энергии системы из N частиц.

Для железа в настоящем исследовании для -Fe мы использовали многотельный потенциал типа Финниса-Синклeра из работы Акланда, Бэ кона и др. [10]. Для описания взаимодействий вида Ni-Ni и Fe-Ni мы ис пользовали потенциал того же типа, предложенный Хепберном, Акландом и Олссоном в их недавней работе [5]. Отметим, что эти Ni-Ni и Fe-Ni по тенциалы предназначены только для описания никеля как примеси заме щения в матрице -Fe с небольшой (до нескольких процентов) концентра цией никеля.

При исследовании процессов первичной радиационной повреждаемо сти и получении количественных оценок дозы повреждения (см., например [11]) важную роль играет средняя пороговая энергия смещения. Средняя пороговая энергия смещения для чистого -Fe с используемым нами по тенциалом была рассчитана ранее Нордландом и др. [12] и составила 44.8±0.4 эВ. Это значение незначительно (на 5 эВ) превосходит величину 40 эВ, рекомендуемую для железа и сталей стандартом ASTM [13]. Нами, с использованием выбранных потенциалов, рассчитана также величина средней пороговой энергии смещения для Ni как атома замещения в мат рице -Fe. Полученная оценка составила 44.9±1.35 эВ, т.е. практически совпадает с пороговой энергией для чистого железа.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАСКАДОВ СМЕЩЕНИЙ Для моделирования каскадов атомных смещений и оценки числа “выживших” дефектов задавались ОЦК кристаллиты "чистого" -Fe и би нарного сплава Fe-1.8ат.%Ni, содержащие до 600000 атомов. При этом атомы Ni в бинарном сплаве задавались как атомы замещения, и располо жение атомов разных типов носило случайный характер, т.е., каждому атому кристаллита с вероятностью p=0.982 приписывался тип Fe и с веро ятностью (1–p) – Ni. При расчётах использовались "периодические" гра ничные условия. Поэтому, чтобы избежать цикличности возмущений вдоль плотноупакованного направления 111, кристаллиты задавали в форме прямоугольного параллелепипеда, но не куба. Моделирование про водилось при начальной температуре кристаллита T = 600 K для восьми различных энергий ПВА (ЕПВА): 0.1, 0.5, 1, 2, 5, 10, 15 и 20 кэВ. Начальную температуру обеспечивали путем задания начальных скоростей атомам кристаллита с последующим молекулярно динамическим моделированием NPT-ансамбля с нулевым давлением и температурой 600 К в течении 1 пс с шагом по времени 1 фс. Затем, фиксированному атому (ПВА) релаксиро ванного кристаллита (это мог быть как атом Fe так и Ni) придавали им пульс в некотором направлении. Для каждой энергии ПВА моделировали каскад для восемнадцати различных направлений, которые выбирались пу тем моделирования случайного изотропного вектора.

В ходе моделирования каскадов никакие алгоритмы сброса кинети ческой энергии для имитации “остывания” кристаллита не использовались.

Моделируемое время развития каскада подбиралось так, чтобы обеспечить моделирование всего процесса образования и релаксации точечных дефек тов в каскаде вплоть до его затухания. Информация по размерам модель ного кристаллита и моделируемого времени для рассматриваемых энергий ПВА собрана в табл. 1.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.