авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

«ВЕСТНИК НАУЧНО- ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА 1 Под редакцией д.ф.-м.н. ...»

-- [ Страница 2 ] --

При моделировании каскада смещений периодически проводился анализ кристаллита, подсчитывалось число точечных дефектов, пережив ших рекомбинацию в каскаде, и определялось среднее число таких дефек тов для каждой энергии ПВА. Подсчет дефектов в кристаллите осуществ лялся путем анализа для каждого узла i идеальной кристаллической ре шетки соответствующей ячейки Вигнера-Зейца Ci, которая определяется как множество всех точек пространства, расстояние от которых до узла i (с учетом периодических граничных условий) меньше или равно расстоянию до любого другого узла решетки. Отсутствие атомов в ячейке Ci трактуется как вакансия в узле i, попадание более одного атома в ячейку Ci трактуется как наличие межузельного атома вблизи узла i. Число точечных дефектов определяется как общее количество ячеек Вигнера-Зейца, не содержащих ни одного атома материала.

Таблица 1. Размеры кристаллита и моделируемое время Число атомов Размер кристаллита Энергия ПВА, Моделируемое кристаллита (без учета lx ly lz, кэВ время, пс межузельных атомов C) 0.1 24288 69.007263.256666. 0.5 101232 109.2614103.5108106. 1 148092 123.6379117.8873120. 2 194580 135.1391129.3885132. 5 297648 155.2662149.5156152. 10 403560 172.518163.8921169. 15 499968 184.0192178.2686181. 20 592280 195.5204186.8945192. Доля “выживших” дефектов, также известная как “каскадная эффек тивность”, определялась по формуле:

N ( E ) p ( E ) =, (1) f ( ) где ЕПВА – энергия первично-выбитого атома, N(ЕПВА) – рассчитанное среднее число дефектов, “выживающих” в каскаде, f(ЕПВА)=0.8ЕПВА/(2 Ed ) – количество атомных смещений по NRT-стандарту [11] (без учета неупру гих потерь энергии, которые в рассматриваемом интервале энергий ПВА являются незначительными), Ed – средняя пороговая энергия смещения.

Для средней пороговой энергии смещения мы здесь использовали значение Ed =40 эВ, рекомендуемое стандартом ASTM [13].

Полученные усредненные по направлениям импульса ПВА значения N(ЕПВА) и p(ЕПВА) представлены в табл. 2 и на рис. 1 и 2, соответственно.

Из полученных результатов видно, что везде на рассматриваемом интерва ле энергий наблюдается рост числа дефектов с увеличением ЕПВА, в то время как каскадная эффективность в основном убывает с ростом ЕПВА.

Исключения составляют два “выброса” для сплава Fe-Ni при энергиях 0. и 20 кэВ. При этом полученные оценки N(ЕПВА) и p(ЕПВА) для 0.5 кэВ, по всей видимости, занижены, а для 20 кэВ – немного завышены. Оба “вы броса”, по всей видимости, носят статистический характер. Отличия в со ответствующих оценках для чистого железа и сплава с никелем практиче ски всюду лежат в пределах погрешностей расчета. Из этого можно сде лать вывод о том, что присутствие никеля в рассматриваемой концентра ции (1.8ат.%) не оказывает влияния на число выживающих дефектов, а, следовательно, и на каскадную эффективность.

Таблица 2. Средние количество “выживших” дефектов и каксадная эффек тивность -Fe ЕПВА, Fe-1.8ат.%Ni кэВ N(ЕПВА) p(ЕПВА) N(ЕПВА) p(ЕПВА) 0.89±0.22* 0.1 0.89±0.22 0.83±0.37 0.83±0. 0.5 3.22±0.62 0.64±0.12 2.00±0.46 0.40±0. 1 3.89±0.90 0.39±0.09 4.22±0.72 0.42±0. 2 6.61±0.73 0.33±0.04 7.33±1.1 0.36±0. 5 12.5±2.0 0.25±0.04 11.7±1.9 0.23±0. 10 22.4±2.2 0.22±0.02 19.9±2.5 0.20±0. 15 32.8±2.4 0.22±0.02 30.6±3.1 0.20±0. 20 44.9±3.5 0.22±0.02 47.3±3.6 0.24±0. – приведенные здесь погрешности соответствуют доверительной вероятности р=0.95 (два ) *.

Среднее число выживающих дефектов Fe-1.8%Ni Pure Fe Fe-1.8%Ni аппроксимация Fe аппроксимация 0. 0.1 1 10 Энергия ПВА, кэВ Рис.1. Рассчитанное среднее число “выживающих” дефектов Fe-1.8%Ni Fe Fe-1.8%Ni аппроксимация 1. Fe аппроксимация Эффективность каскада 0. 0. 0. 0. 0 5 10 15 Энергия ПВА, кэВ Рис.2. Каскадная эффективность Бэкон и др. [14] и Вудинг и др. [15] показали, что для металлов зави симость числа выживших дефектов от энергии ПВА хорошо аппроксими руется степенной функцией N(Е)=АЕB (2) Полученные нами результаты также хорошо описываются зависимо стями такого вида (см. рис. 1), а именно N(Е)= 4.47Е0.72 для -Fe, (3) 0. N(Е)= 4.06Е для сплава Fe-1.8ат.%Ni, (4) где Е – энергия ПВА в кэВ.

Учитывая (1) из формул (3-4) получаем соответствующие аппрокси мации для каскадной эффективности p(ЕПВА):

р(Е)= 0.447Е-0.28 для -Fe,, (5) -0. р(Е)= 0.406Е для сплава Fe-1.8ат.%Ni. (6) Известно, что существенный вклад в микроструктурную эволюцию материала под облучением вносит объединение производимых в нем то чечных дефектов в кластеры. При моделировании каскадов смещений мы, наряду с оценкой числа “выживающих” дефектов, получили оценки разме ров и количества кластеров вакансий и межузельных атомов Fe и Ni, ос тающихся в кристаллите после затухания каскада. Дефекты одного типа считали принадлежащими одному кластеру, если соответствующие им уз лы решетки находятся на расстоянии не далее вторых соседей для вакан сий и третьих соседей для межузельных атомов.

а) межузельные атомы б) вакансии Fe-1.8%Ni Fe-1.8%Ni 0. 0. Fe Fe Доля межузельных атомов в кластерах.

0. 0..

0. Доля вакансий в кластерах 0. 0. 0.4 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0 0 5 10 15 20 0 5 10 15 Энергия ПВА, кэВ Энергия ПВА, кэВ Рис. 3. Доля дефектов, образующих кластеры На рис. 3 представлены расчетные оценки доли точечных дефектов, образовавших кластеры на момент завершения моделирования каскада.

Хорошо видно, что для обеих рассматриваемых систем количество вакан сий, участвующих в процессе кластеризации, при энергиях ПВА до 0.5 кэВ превышает число межузельных атомов, входящих в кластеры. При более высоких энергиях число вакансий в кластерах становится меньше числа образующих кластеры межузельных атомов. Отметим, что для энергий ПВА 10 – 20 кэВ доля дефектов обоих типов, попадающих в кластеры, для сплава с никелем немногим ниже, чем для чистого железа.

Анализ распределения кластеров дефектов по размерам показал сле дующее. В каскадах от ПВА энергий 15 и 20 кэВ увеличивается число ме жузельных атомов, объединяющихся в кластеры довольно больших разме ров. Так, при этих энергиях для сплава Fe-1.8ат.%Ni и однокомпонентного Fe наблюдаются кластеры, содержащие до 32-х и 26-ти межузельных ато мов соответственно. Вакансии в обоих рассматриваемых материалах не образуют кластеров больших размеров. Максимальные наблюдаемые раз меры кластеров вакансий составили 5 и 6 вакансий на кластер для сплава Fe-1.8ат.%Ni и -Fe соответственно. Из представленных результатов сле дует выделить следующий момент. Для энергии ПВА 20 кэВ в чистом же лезе число межузельных атомов, образующих кластеры небольших разме ров (2-3 межузельных атома на кластер), примерно в полтора раза выше соответствующего числа межузельных атомов для сплава с никелем. Кла стеры таких размеров весьма подвижны, и следует ожидать их существен ный вклад в посткаскадую эволюцию структуры облучаемого материала.

Влияния никеля на распределение по размерам кластеров вакансий не вы явлено.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В заключении кратко сформулируем основные результаты работы.

Методом молекулярной динамики проведено моделирование каска дов атомных смещений для сплава Fe-1.8ат.%Ni и однокомпонентного Fe. Моделирование проведено для начальной температуры системы 600K.

Получены оценки числа выживающих дефектов для энергий ПВА до кэВ и результаты по размерам и количеству кластеров вакансий и межу зельных атомов, образующихся в каскаде смещений.

Полученные зависимости среднего числа выживающих дефектов и каскадной эффективности от энергии ПВА хорошо аппроксимируются степенной функцией. Не выявлено заметного влияния никеля в рассматри ваемой концентрации на число точечных дефектов, выживающих в каска де.

Исследована зависимость каскадной эффективности от энергии ПВА (в диапазоне от 0.1 до 20 КэВ). Наименьшие значения каскадной эффек тивности наблюдаются для энергий ПВА 10–20 кэВ и составляют 0.22 и 0.20 – 0.24 для -Fe и сплава Fe-1.8ат.%Ni соответственно.

Согласно полученным оценкам количество вакансий в кластерах ле жит выше числа попадающих в кластеры межузельных атомов только для энергий ПВА ниже 0.5 кэВ и ниже – для более высоких энергий, причем для энергий выше 10 кэВ это отличие достигает 3.5 раз. Для энергий ПВА 10 – 20 кэВ доля дефектов обоих типов, попадающих в кластеры, для спла ва с никелем немногим ниже, чем для чистого железа.

Получены распределения по размерам кластеров точечных дефектов образующихся в каскаде. Для энергий ПВА 15 и 20 кэВ наблюдается суще ственное увеличение числа межузельных атомов, объединяющихся в кла стеры больших размеров. Вакансии в обоих рассматриваемых материалах не образуют кластеров больших размеров. Обнаружено, что для энергии ПВА 20 кэВ в чистом железе число межузельных атомов, образующих кла стеры размером не более 3-х атомов на кластер, примерно в полтора раза выше соответствующего числа межузельных атомов для сплава с никелем.

Это может свидетельствовать об образовании под облучением меньшего числа свободно-мигрирующих дефектов в сплаве Fe-1.8ат.%Ni, чем в од нокомпонентном -Fe.

Полученные результаты предполагается использовать в дальнейшем для развития моделей радиационного повреждения материалов корпусов ядерных реакторов с водой под давлением на основе многомасштабного подхода.

ЛИТЕРАТУРА 1. L. Malerba, D. Terentyev, P. Olsson, R. Chakarova, J. Wallenius, Molecular dynamics simulation of displacement cascades in Fe–Cr alloys // Journal of Nuclear Materials, 329–333 part 2 (2004), pp. 1156 – 2. D. A. Terentyev, L. Malerba, R. Chakarova, K. Nordlund, P. Olsson, M.

Rieth, J. Wallenius. Displacement cascades in Fe-Cr. A molecular dynam ics study // Journal of Nuclear Materials, 349(1) (2006) pp. 119 – 3. J. Wallenius, P. Olsson, C. Lagerstedt, N. Sandberg, R. Chakarova, and V.

Pontikis. Modeling of chromium precipitation in Fe-Cr alloys // PHYSICAL REVIEW B 69 (2004), pp. 94103-1 – 94103- 4. J.-H. Shim, H.-J. Lee, B. D. Wirth. Molecular dynamics simulation of pri mary irradiation defect formation in Fe–10%Cr alloy // Journal of Nuclear Materials, 351, Issues 1-3 (2006) pp. 56 – 5. D.J. Hepburn, G.J. Ackland and P. Olsson, Rescaled potentials for transition metal solutes in a-iron // Philosophical Magazine, V. 89, N. 34-36, 2009, pp. 3393- 6. M. Tikhonchev, V. Svetukhin, A. Kadochkin, E. Gaganidze, MD simulation of atomic displacement cascades in Fe–10 at.%Cr binary alloy // Journal of Nuclear Materials 395 (2009) pp. 50– 7. M.S. Daw, M.I. Baskes, Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals, Phys. Rev. B 29, 1984, pp. 6443 – 6453.

8. M.F. Finnis, J.E. Sinclair, A simple empirical N-Body potential for transition metals. Philos. Mag., A 50, 1984, pp. 45 – 55.

9. V. Rosato, M. Guellop, B. Legrand, Thermodynamical and structural properties of FCC transition-metals using a simple tight-binding model, Philos. Mag. A 59, No 2, 1989, pp. 321 – 336.

10.G.J. Ackland, D.J. Bacon, A.F. Calder and T. Harry, Computer simulation of Point Defect Properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body intera tomic potential // Philosophical Magazine A 75, 713-732 (1997) 11.Norgett N.J., Robinson M.T., Torrens I.M., The proposed method of dis placement doze rate calculation, -Nucl. Eng. And Design, 1975, 33, pp.50 56.

12.K. Nordlund, J. Wallenius, L. Malerba. Molecular dynamics simulations of threshold displacement energies in Fe. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, B, 2006, 246(2) pp. 322– 13.ASTM E521, (E521-89) Practice for Neutron Radiation Damage Simulation by Charged-Particle Irradiation. Annual Book of ASTM Standards, vol.

12.02, 14.D.J. Bacon, A.F. Calder, F. Gao. Computer simulation of displacement cas cade effects in metals // Rad. Eff. Def. Sol. 141, 1997, pp. 283 – 310.

15.S.J. Wooding, D.J. Bacon, W.J. Phythian. A computer simulation study of displacement cascades in -titanium // Philos. Mag. A 72, 1995 pp. 1261 – 1279.

РАСЧЕТ ЭНЕРГИЙ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ ВБЛИЗИ ПРОТЯЖЕННОЙ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ФАЗ ГПУ-Zr И ОЦК-Nb МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ М. Ю. Тихончев E-mail: tikhonchev@sv.ulsu.ru ВВЕДЕНИЕ В настоящей работе рассматривается задача определения пороговых энергий смещения для циркония и ниобия в сплаве Zr-Nb с использовани ем метода молекулярной динамики. Ранее в работе [1] были проведены расчеты пороговой энергии смещения в бинарной системе Zr-Nb, где сплав рассматривался как твердый раствор замещения. Однако, как известно из экспериментов [2-5], до облучения только часть ниобия растворена в мат рице, другая часть образует преципитаты. В случае сплава Э110 (Zr-1%Nb) наблюдаются выделения -Nb (Zr-90%Nb) имеющие оцк решетку с пара метром a=3.32, в матрице растворено лишь около половины присутст вующих в сплаве атомов Nb. Под облучением происходит рост и сущест венное изменение состава существующих крупных выделений. Так в облу ченном сплаве Э110 крупные преципитаты -Nb имеют средний размер около 500 и содержат примерно равное количество атомов ниобия и циркония. Так же под облучением наблюдается зарождение и рост не больших преципитатов, состоящих из циркония и ниобия. Ниобия, раство ренного в матрице, после облучения практически не остается. Поэтому в настоящей работе также проводится моделирование границы раздела фаз гпу-Zr и оцк-Nb и получение количественных оценок величины средней пороговой энергии смещения на границе фазового раздела.

МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ При моделировании использовались полуэмпирические многотель ные потенциалы межатомного взаимодействия. При использовании много тельных потенциалов энергия каждого атома не имеет вида суммы парных взаимодействий, а представляется как некоторая функция его локального окружения. Для металлов были разработаны несколько схем построения таких потенциалов: метод погруженного атома (МПА) [6], схема Финниса Синклера [7] и схема Росато-Гвиллопа-Легранда [8]. Несмотря на несколь ко различные физические интерпретации, все эти методы дают одинаковое аналитическое выражение для полной энергии системы из N частиц:

N 1 N N Etot = Fi ( i ) + ij (rij ), (1) i =1 i =1 j =i + N i = (rij ), (2) ij j = ( j i ) где Etot - энергия кристалла;

в формализме МПА i - электронная плотность в узле i, образуемая другими атомами;

Fi(i) - энергия внедрения атома i в электронную жидкость с плотность i;

j(rij) - собственная электронная плотность j-ого атома как функция расстояния до его центра;

rij - расстоя ние между атомами i и j;

ij(rij) - парный потенциал взаимодействия между атомами i и j.

Если потенциал планируется использовать для моделирования ра диационной повреждаемости, то функцию (r) принято разбивать на три части (см., например, [9]): равновесную, высокоэнергетическую и проме жуточную. Равновесная часть предназначена для описания взаимодействий на межатомных расстояниях близких или превосходящих расстояние меж ду ближайшими соседями в равновесном кристалле. Эта часть (equilibrium(r)) может иметь различные аналитические формы, как для атомов разного сорта, так и в зависимости от методов и подходов, используемых при по строении потенциала. Высокоэнергетическая часть описывает взаимодей ствия между атомами на небольших (как правило, до 1-1.5 ) расстояниях.

Эта часть потенциала является отталкивающей (т.е. убывающей по r) и обычно описывается выражением Z Z e2 r short dist (r ) = 1 2 ( ), (3) 4 0 r a где Zi – атомный номер, e – заряд электрона, 0 – электрическая постоян ная, величина a может определяться несколькими различными способами.

Мы использовали приближение, предложенное Бирсаком и Циглером [23]:

0.8856 a a=, (4) Z12 / 3 + Z 2 / где а0=0.529 – радиус Бора, Ф(x) – функция экранирования:

( x) = 0.1818e3.2 x + 0.5099e0.9423 x + 0.2802e0.4029 x + 0.02817e 0.2016 x.

(5) Промежуточная часть призвана связать между собой равновесную и высокоэнергетическую части так, чтобы обеспечить непрерывность функ ция (r ) и её первой производной. В потенциалах, использованных в на стоящей работе, промежуточная часть имеет вид join (r ) = e( B0 + B1r + B2r + B3r ), r2rr1, 2 (6) где [r2,r1] – отрезок "сочленения", параметры Bi i= 0,3 подбираются так, чтобы обеспечить выполнение непрерывность функции (r ) и ее первых производных.

Для циркония в настоящем исследовании мы использовали много тельный потенциал, предложенный Менделевым и Акландом в работе [10].

В этой работе авторы предлагаю 2 потенциала, один из которых (обозна чен в [10] как потенциал #2) рекомендуют использовать для термодинами ческих расчетов и моделирования фазовых переходов в чистом Zr, а дру гой (потенциал #3) – для моделирования только гпу-Zr. Потенциал #3 луч ше описывает упругие константы гпу-Zr, и поэтому именно он выбран на ми для настоящего исследования. Этот потенциал также обеспечивает хо рошее согласие с экспериментальными результатами и расчетами из пер вых принципов по параметрам решетки, энергии связи, энергиям форми рования вакансий и собственного межузельного атома (краудион в базис ной плоскости и атом в октаэдральной полости) и др. Отметим, что хотя в работе [10] авторы ссылаются на формализм метода погруженного атома, судя по виду функции внедрения, а также из сопоставления этого потен циала с потенциалом этих же авторов для оцк-Fe [11], указанный потенци ал следует рассматривать скорее как потенциал вида Финниса-Синклера.

Дело в том, что, как отмечалось выше, и МПА и метод Финниса-Синклера дают одинаковое аналитическое выражение для полной энергии кристал лита (формулы (1-2)). Поэтому в литературе иногда не делают принципи альной разницы между этими двумя формализмами и, как правило, ис пользуют терминологию МПА. Однако существенное различие в этих под ходах наблюдается при рассмотрении многокомпонентных систем. В МПА функция электронной плотности атома каждого сорта не зависит от нали чия в системе атомов другого сорта, в то время как в подходе Финниса Синклера для описания взаимодействия атомов разного сорта используется кросс-потенциал для функции (r).

Парная часть используемого нами потенциала для Zr отвечает опи санному выше формализму и границы промежуточной области для парной части этого потенциала составляют r1=1, r2=2.3. Радиус обрезания со ставляет 7.6 и 5.6 для функций и соответственно.

Для ниобия мы использовали потенциал типа Финниса-Синклера из работы Акланда и Фетфорда [12]. Парную часть этого потенциала мы рас сматривали только как равновесную, а высокоэнергетическую и парную часть строили согласно формулам (3-6) с r1 и r2 равными 1 и 2.3 соот ветственно.

Для моделирования бинарной системы Zr-Nb необходимо подгото вить кросс-потенциалы ZrNb(r) и ZrNb_equilibrium(r). Функцию ZrNb(r) опре деляли по формуле ZrNb (r ) = Zr (r ) Nb (r ). (10) Радиус обрезания для полученной функций ZrNb(r) составляет d ZrNb 0. Поэтому при r[rc–r, rc], где rc=3.915354. При этом lim dr r rc r=0.2, мы полагали ZrNb(r)= 158.1917956(r–rc)3+58.85426469(r–rc)2. (11) Равновесную парную часть кросс-потенциала строили в виде, пред ложенном в работе [13]:

A1e B1r, r2 r rc ZrNb _ equilibrium (r ) = A2 (rc r ) m e B2r, rc1 r rc. (12) 0, r rc Мы положили m=3, rc1= 3.2 и rc= 5.02. Остальные параметры подбирали так, чтобы удовлетворить условию непрерывности функции ZrNb_equilibrium(r) и ее первой производной, и двум величинам, характери зующим взаимодействие между атомами в сплаве Zr-Nb. В качестве таких двух величин были взяты энергия замещения атома Zr атомом Nb в матри це циркония и энергия внедрения атома Nb в матрицу чистого Zr (в окта эдральную пустоту гпу-решетки). Для этих величин мы использовали зна чения 0.61 и 2.76 эВ соответственно, которые были рассчитаны Кристофом Домейн путем ab-initio моделирования и опубликованы в работе [14]. По лученные значения подгоночных параметров потенциала (12) составили:

A1= 483.1743 эВ, B1= 2.327 -1, A2= 0.41031 эВ/3, B1= 0.6787 -1.

Высокоэнергетичная и промежуточная части кросс-потенциала строились согласно (3-6) с r1 и r2 равными 1 и 2.3 соответственно.

РАСЧЕТ ПОРОГОВЫХ ЭНЕРГИЙ СМЕЩЕНИЯ ДЛЯ ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ КРИСТАЛЛОВ И АТОМОВ ЗАМЕЩЕНИЯ При расчете средних пороговых энергий смещения использовались гпу кристаллиты для Zr и оцк кристаллиты для Nb, содержащие по 10032 и 9792 атомов соответственно. При расчётах использовались "периодиче ские" граничных условия, начальная температура кристаллита T=0 K. На правление импульса первично-выбитого атома (ПВА) выбиралось путем моделирования случайного изотропного вектора. При решении задачи на хождения пороговой энергии поиск устойчивых конфигураций начинается с небольших энергий ПВА, что приводит на начальном этапе расчёта к об разованию неустойчивых смещений. Пошагово повышая энергию ПВА, можно определить энергию, при которой в кристаллите образуются устой чивые пары Френкеля. Мы повышали энергию с шагом 1 эВ. Таким обра зом, погрешность определения Ed для каждого выбранного кристаллогра фического направления, обусловленная дискретным изменением энергии ПВА, не превышает здесь 1 эВ.

Средняя пороговая энергия смещения может определяться различны ми способами [15]. Мы использовали наиболее распространенный из них, который заключается в нахождение среднего арифметического пороговых энергий смещения, получаемых для каждого из рассматриваемых направ лений. Средняя пороговая энергия оценивалась для четырех вариантов:

чистый Zr, чистый Nb, один атом замещения Nb в матрице Zr (ПВА – Nb) и один атом замещения Zr в матрице Nb (ПВА – Zr). Полученные значения представлены в табл. 1. В табл.1 также представлены соответствующие минимальные и максимальные значения пороговых энергий смещения, по лученные в ходе моделирования.

К сожалению, в литературе имеется только небольшое количество экспериментальных результатов по определению пороговых энергий сме щения для различных металлов. Эти результаты получены путем облуче ния электронами тонких монокристаллических фольг. К тому же, согласно работам [16-18], в таких экспериментах трудно достичь надежных резуль татов. В частности, низкоэнергетический порог для некоторых направле ний может инициироваться электронами, движущимися по наклонной к этим направлениям. Таким образом, надежные результаты удается полу чить только для минимального значения Ed, которое составляет для Zr 21 и 24 эВ согласно результатам из работ [19] и [20] соответственно. К сожале нию, опубликованных экспериментальных результаты по ниобию нам най ти не удалось. Стандарт ASTM [21] рекомендует использовать среднее значение пороговой энергии равным 40 эВ как для Zr так и для Nb.

Таблица 1. Рассчитанные значения пороговых энергий смещения Средняя пороговая Кристаллит Emin, эВ Emax, эВ энергия, эВ 39.1±1.1* Zr 12 Nb 25 51.6±1. Nb в Zr 10 27.1±0. Zr в Nb 26 60.2±3. * - указанны статистические погрешности равные одному стандартному отклонению.

Как видно из полученных нами результатов, оценка средней порого вой энергии для Zr хорошо согласуется с величиной, рекомендованной ASTM. В тоже время средняя пороговая энергия для Nb оказывается на 10 эВ выше. Также наблюдаются существенно заниженное значение (на 10 эВ) минимальной энергии смещения для Zr. Значение Ed для Nb, как атома замещения в Zr, составляет немногим менее 30 эВ, а для Zr, как ато ма замещения в Nb, – около 60 эВ. Согласно этим результатам под облуче нием ниобий, растворенный в цирконии, смещается заметно более легко, чем атомы основной матрицы, а для циркония, растворенного в ниобии, должен наблюдаться прямо противоположный эффект.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОТЯЖЕННОЙ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ФАЗ ГПУ-Zr и ОЦК-Nb В последнее время наблюдается возросший интерес к моделирова нию внутренней структуры материалов (границ раздела различных типов) на атомарном уровне и особенностям процессов радиационной повреж даемости вблизи таких границ. Наличие таких границ существенно влияет на диффузионные процессы, также ожидается их существенное влияние на образование и развитие каскадов атомных смещений. Так, в недавно опуб ликованной работе [22] представлены результаты молекулярно динамического моделирования каскадов атомных смещений вблизи про тяженных межзеренных границ в чистом ванадии.

ОЦК Nb ГПУ Zr y x z Рис. 3. Проекции на базисную плоскость границы раздела циркония и нио бия. Заштрихованными и незаштрихованными кружками обозначены атомы, лежащие в смежных атомных плоскостях.

В настоящем разделе предпринимается попытка промоделировать протяженную границу раздела фаз ГПУ-Zr и ОЦК-Nb, и получить количе ственные оценки величины средней пороговой энергии смещения на гра нице фазового раздела. Ясные представления о сопряжении оцк и гпу ре шеток пока отсутствуют. По всей видимости, кристаллиты лежащие по разные стороны границы могут иметь различные пространственные ориен тации. В настоящем исследовании мы ограничились случаем, когда базис ные плоскости кристаллитов циркония и ниобия (плоскость (0001) для Zr и плоскость (001) для Nb) параллельны, а направление 1120 в Zr сона правлено направлению 100 в Nb (см. рис. 3). Вследствие использования в модели решеток различных типов мы будем использовать декартову сис тему координат с направлениями осей: Ox – вдоль направлений 1120 и 100, Oy – вдоль направлений 1100 и 010 и Oz – вдоль направле ний 0001 и 001 для гпу-решетки Zr и оцк-решетки Nb соответственно.

Составной кристаллит имеет форму прямоугольного параллелепипе да. Мы задавали периодические граничные условия на граничных плоско стях модели перпендикулярных осям Ох и Оz, а на границах перпендику лярных оси Oy использовали жесткие условия (т.е. атомы, лежащие на этих граничных плоскостях всегда неподвижны). Такие условия позволяют моделировать протяженную границу раздела между цирконием и ниобием, жесткие условия призваны моделировать здесь бесконечные идеальные кристаллиты Zr и Nb вдоль обоих направлений, перпендикулярных грани це раздела сред.

Для возможности использовать периодические условия, необходимо обеспечить периодичность всей системы вдоль осей Ox и Oz. Параметр оцк-решетки Nb составляет 3.3. Для Zr в составном кристаллите мы ис пользовали параметры решетки a=3.234 и c=5.17. Здесь нам пришлось внести незначительное искажение в параметр с решетки Zr, а именно ис пользуемый нами потенциал обеспечивает значение c=5.16765, т.е. раз ница составляет чуть более 0.002 или менее 0.05%. Таким образом, нам удается добиться периодичности с периодами 161.7 и 155.1 вдоль осей Ox и Oz соответственно. Именно такие размеры вдоль осей Ox и Oz зада ются для нашего модельного кристаллита. Для избегания ощутимых влия ний жестких границ модели на границу раздела сред приходится задавать довольно большие размеры модельного кристаллита вдоль оси Oy (в на шей модели вдоль этой оси задано 24 элементарные ячейки Zr и 42 элемен тарные ячейки Nb). Всего наша модель состоит из 337452 атомов (144000 и 193452 атомов Zr и Nb соответственно). После задания составного кри сталлита проводилась его релаксация, при этом определялось начальное расстояние между крайними слоями кристаллитов Zr и Nb, обеспечиваю щая минимум энергии границы раздела сред после релаксации. Эта энер гия оценивалась нами как разность суммы потенциальных энергий идеаль ных кристаллитов Zr и Nb с тем же числом атомов и потенциальной энер гии составного кристаллита деленная на площадь границы раздела. Реше ние этой задачи натолкнулось на трудности, вызванные тем, что при ре лаксации функция потенциальной энергии может попадать в точки ло кального минимума. Для решения этой проблемы мы провели серию рас четов, при которых кристаллиту задавалась начальная температура T= К, при которой он выдерживался в течении 3 пс, после чего пошагово, в течении 17 пс охлаждался до абсолютного нуля. Минимальное полученное значение энергии границы раздела составило EB=0.0556 эВ/2 при началь ном расстоянии между ближайшими слоями атомов Zr и Nb равном 2.. Энергия границы нерелаксированного бикристаллита в этом случае со ставила 0.158 эВ/2. Минимальное значение энергии границы при простой релаксации (без нагрева с последующим охлаждением) составило 0. эВ/2, т.е. более чем на 35% выше, чем в алгоритме с нагревом. Попытки использовать алгоритм с нагревом до температуры 1000 К не привел к по лучению энергетически более выгодных конфигураций. В дальнейшем рассматривалась конфигурация бикристаллита, обеспечившая минималь ную энергию границы раздела сред. В этой конфигурации несколько атом ных слоев вблизи границы межфазного раздела оказываются искаженны ми. Ширина межфазной области определялась из расчетов изменения средней энергии связи в направлениях перпендикулярных плоскости меж фазной границы. Для этого кристаллит разбивался на тонкие слои парал лельные плоскости границы раздела, слой считался принадлежащим меж фазной области, если средняя энергия связи в нем отличается от соответст вующей энергии связи в идеальном кристалле более чем на 0.01 эВ. Для идеальных решеток Zr и Nb энергия связи, обеспечивающаяся используе мыми потенциалами, составляет 6.636 и 7.57 эВ соответственно. В резуль тате в межфазную область попадает 6 атомных слоев Zr и только два атом ных слоя Nb. При этом наблюдается взаимное замещение в ближайших к границе слоях двух атомов Zr атомами ниобия и наоборот. На рис. 4, представлены соответственно проекции атомов полученного кристаллита на плоскости yx и yz. На рисунках вертикальными линиями обозначены границы межфазной области.

Рис. 4 Проекция атомов бикристаллита на плоскость xy.

Рис. 5 Проекция атомов бикристаллита на плоскость yz.

Как видно из рис. 4 и 5 в межфазной области наблюдается сближе ние крайних атомных плоскостей, часть кристаллита Nb, попадающая в межфазную область в основном сохраняет структуру близкую к оцк, в то время как структура циркониевой части в межфазной области заметно ис кажается. Причем, как видно из рис. 4, искажения решетки циркония неод нородно: наблюдаются как области с незначительным, так и со значитель ным искажениями исходной кристаллической структуры. В целом струк туры циркониевой часть межфазной области можно рассматривать как "переходную" структуру между ГПУ-решеткой циркония и ОЦК-решеткой ниобия.

Таблица 2. Рассчитанные значения пороговых энергий смещения в меж фазной области Средняя пороговая Тип ПВА Emin, эВ Emax, эВ энергия, эВ 22.0±1.4* Zr 8 Nb 7 25.3±2. * - указанны статистические погрешности равные одному стандартному отклонению.

Искажение кристаллической структуры в межфазной области за трудняет моделирование в ней процессов радиационной повреждаемости, так как перестает быть вполне ясным, что является дефектом кристалличе ской решетки в этой области. В рамках настоящего исследование нами проведено моделирование низкоэнергетических каскадов атомных смеще ний с целью оценки величин пороговых энергий смещения в межфазной области. Поскольку попытка формализировать, что является парой Френ келя в этой области, встречает объективные трудности, мы описывали во круг начальных положений атомов шары радиусом 0.5. Ситуация, когда в процессе моделирования атом покидает соответствующий ему шар и в образовавшейся устойчивой структуре никакой другой атом в него не по падает, трактовалась устойчивое атомное смещение. Поскольку моделиро вание приходится проводить на бикристаллитах довольно большого раз мера, вычислительная сложность задачи не позволяет набрать достаточно высокой статистики для получения детальной картины изменения порого вой энергии по пространству межфазной области. В качестве ПВА в меж фазной области выбирались по 6 атомов Zr и Nb и полученные для атомов каждого сорта результаты усреднялись. Полученные значения средней по роговой энергии вместе с соответствующими минимальными и макси мальными наблюдаемыми значениями пороговых энергий смещения пред ставлены в табл. 2. Согласно полученным результатам, все три энергии (средняя, минимальная и максимальная) в межфазной области значительно понижаются. Так средняя пороговая энергия оказывается в 2 раза ниже для атомов обоих типов. Этот эффект позволяет предположить, что при прохождении каскада атомных смещений через межфазную область ее внутренняя структура будет заметно меняться, и, скорее всего, энергия каскада при этом будет существенно ослабевать (т.е. межфазная область может рассматриваться как препятствие для распространения каскадов смещения). Для подтверждения или опровержения этого предположения в дальнейшем планируется проведение численного моделирования распро странения каскадов атомных смещений вблизи границы раздела фаз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В ходе проведенного исследования рассчитаны пороговые энергии атомных смещений для однокомпонентных кристаллов гпу-Zr и оцк-Nb, а также для атомов Zr и Nb как атомов замещения в матрицах Nb и Zr соот ветственно. Оценка средней пороговой энергии для Zr хорошо согласуется с величиной 40 эВ, рекомендованной ASTM для Zr и Nb. В тоже время средняя пороговая энергия для Nb оказывается на 10 эВ выше. Также на блюдаются существенно заниженные значения (на 10 эВ) минимальной энергии смещения. Установлено, что значение Ed для Nb, как атома заме щения в Zr, составляет немногим менее 30 эВ, а для Zr, как атома замеще ния в Nb, – около 60 эВ. Следовательно, под облучением ниобий, раство ренный в цирконии, смещается заметно более легко, чем атомы основной матрицы, а для циркония, растворенного в ниобии, должен наблюдаться прямо противоположный эффект.

Предложена модель протяженной границы раздела фаз гпу-Zr и оцк Nb. Рассчитанное значение энергии построенной границы составило 0. эВ/2. Согласно полученным результатам, межфазная область рассматри ваемой границы охватывает 6 атомных слоев Zr и 2 атомных слоя Nb. При этом часть кристаллита Nb, попадающая в межфазную область в основном сохраняет структуру близкую к оцк, в то время как структура циркониевой части в межфазной области заметно искажается.

Получены количественные оценки величины средней пороговой энергии смещения в области фазового раздела. Значения этой энергии ока зывается в 2 раза ниже, чем в идеальном однокомпонентном кристалле как для атомов Zr так и для атомов Nb. Это позволяет предположить, что при прохождении каскада атомных смещений через межфазную область ее внутренняя структура будет заметно меняться, и, скорее всего, энергия каскада при этом будет существенно ослабевать, т.е. межфазная область может рассматриваться как препятствие для распространения каскадов смещения.

ЛИТЕРАТУРА 1. М. Ю. Тихончев, Г. А. Шиманский. Уточнение пороговых энергий атомных смещений для циркониевых сплавов методом молекулярной динамики // Физика и химия обработки материалов, 2005, № 2, с.59.

2. В.Н. Шишов, В.А. Маркелов, А.В. Никулина, В.В. Новиков, М.М. Пе регуд, А.Е. Новоселов, Г.П. Кобылянский, З.Е. Островский, А.В. Обу хов Микроструктура и формоизменение циркониевых сплавов// Вопро сы атомной науки и техники. Серия: Материаловедение и новые материалы, т.67, №2, 2006, с.313-328.

3. Shishov V.N., Peregud M.M., Nikulina A.V., Pimenov Yu.V., Kobylyansky G.P., Novoselov A.E., Ostrovsky Z.E., Obukhov A.V. Influence of Struc ture–phase State of Nb Containing Zr Alloys on Irradiation Induced Growth // 14 International Symposium on Zirconium in the Nuclear Industry, ASTM STP 1467, 2006, pp. 666–685 14th ASTM International Symposium on Zir conium in the Nuclear Industry, June 13-17, 2004 Stockholm 4. Новоселов А.Е., Павлов С.В., Поленок В.С., Марков Д.В., Жителев В.А., Кобылянский Г.П., Костюченко А.Н., Волкова И.Н. Cостояние оболочек ТВЭЛов ВВЭР после шести лет эксплуатации // Физика и xимия обработки материалов, №2, 2009, с. 18- 5. Аверин С.А., Панченко В.Л. Влияние условий облучения на образова ние и эволюцию радиационных дефектов в циркониевых сплавах // Во просы атомной науки и техники. Серия Материаловедение и новые материалы, т.66, №1, 2006, с.24- 6. M.S. Daw, M.I. Baskes, Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals, Phys. Rev. B 29, 1984, pp. 6443 – 6453.

7. M.F. Finnis, J.E. Sinclair, A simple empirical N-Body potential for transition metals. Philos. Mag., A 50, 1984, pp. 45 – 55.

8. V. Rosato, M. Guellop, B. Legrand, Thermodynamical and structural properties of FCC transition-metals using a simple tight-binding model, Phi los. Mag. A 59, No 2, 1989, pp. 321 – 336.

9. Nordlund K. Molecular dynamics: introduction, International School on Modelling of Irradiation Damage, Auberge de la Ferme, Rochehaut, Bel gium, 1 – 5 October 2007, Collected lectures on CD.

10.M. I. Mendelev and G. J. Ackland, Development of an interatomic potential for the simulation of phase transformations in zirconium. Philosophical Magazine Letters, Vol. 87, No. 5, 2007, pp. 349–359.

11.G.J.Ackland, M.I.Mendelev, D.J.Srolovitz, S.W.Han, A.V.Barashev. Devel opment of an interatomic potential for phosphorus impurities in -iron. J.

Phys.: Condens. Matter 16 (2004) pp. S2629–S2642.

12.G.J. Ackland and R. Thetford, An improved N-body semi-empirical model for b.c.c. transition metals, Phil. Mag. A 56, 15 (1987).

13.S.H. Liang, J.H. Li, B.X. Liu, Solid-state amorphization of an immiscible Nb–Zr system simulated by molecular dynamics, Computational Materials Science 42 (2008) pp. 550– 14.Christophe Domain, Ab initio modelling of defect properties with substitu tional and interstitials elements in steels and Zr alloys, Journal of Nuclear Materials 351 (2006) pp. 1– 15.K. Nordlund, J. Wallenius, L. Malerba. Molecular dynamics simulations of threshold displacement energies in Fe. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, B, 2006, 246(2) pp. 322– 16.Vajda, P., Anisotropy of electron radiation damage in metal crystals, Rev.

Mod. Phys., Vol. 49, No. 3, 1977, pp. 481–521.

17.Hohenstein, M., Seeger, A., and Sigle, W., The anisotropy and temperature dependence of the threshold for radiation damage in gold — comparison with other FCC metals, J. Nucl. Mater., 1989, Vol. 169, pp. 33–46.

18.F. Maury, P. Vajda, M. Biget, A. Lucasson, P. Lucasson, Anisotropy of the displacement energy in single crystals of molybdenum, Radiat. Effects, v.

25, no3 (1975) pp. 175 – 185.

19.Biget, M., Maury, F.,Vajda, P.,Lucasson, A., and Lucasson, P.,1971, Radiat.

Effects, 7, 20.Griffiths, M., 1989, J. nucl. Mater., 165, 21.ASTM E521, (E521-89) Practice for Neutron Radiation Damage Simulation by Charged-Particle Irradiation. Annual Book of ASTM Standards, vol.

12.02, 22.С.Г. Псахье, К.П. Зольников, Д.С. Крыжевич, А.В. Железняков, В.М.Чернов, Развитие каскадов атомных соударений в кристалле вана дия с внутренней структурой // Кристаллография, 2009, т. 54, № 6, с.

1053 – 23.Biersack, J. P. and Ziegler, J. F. 1982 Nucl. Instrum. Methods 141, МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫХОДА ГЕЛИЯ ИЗ ОБЛУЧЕННОГО ПОРОШКА КАРБИДА БОРА ПОД ОБОЛОЧКУ ПЭЛ В УСЛОВИЯХ ПРОЕКТНОЙ АВАРИИ В.В. Светухин, А.С. Кадочкин, В.Д. Рисованый Ульяновский государственный университет В работе предложена модель для расчета изменения давления гелия вы шедшего из облученного порошкового карбида бора под оболочку пэл во времени по высоте пэл. Проведено моделирование поведения пэл в условиях проектной аварии типа LOCA.

ВВЕДЕНИЕ Согласно требованиям безопасного эксплуатирования ядерных реак торов, органы защиты и регулирования должны сохранять в заданных пре делах эффективность поглощения нейтронов, целостность и форму для свободного перемещения в направляющих каналах и гильзах. Недопусти мо разрушение, деформация и заклинивание органов регулирования в на правляющих каналах, что может явиться следствием распухания поглоти теля под воздействием реакторного облучения, взаимодействия его с теп лоносителем, избыточного газового давления, перегрева и т.п., поэтому одним из факторов, ограничивающих работоспособность поглощающих элементов на основе виброуплотнённого порошка карбида бора, является повышенное газовое давление под оболочкой вследствие интенсивного выделения гелия из частиц порошка в результате реакций (n, ) на изотопе B. При больших сроках службы пэла оно может создавать существенные напряжения в оболочке и при определённых условиях может превысить критическое значение, определяемое прочностью оболочки и внешним давлением со стороны теплоносителя. До недавнего времени отсутствовала методика расчёта распределения давления гелия под оболочкой пэлов как в номинальных, так и в аварийных режимах эксплуатации.

В настоящее время в реакторах ВВЭР в качестве поглощающего элемента широко используется порошок карбида бора. Поглощающим изо топом является 10В, который поглощает нейтроны по (n,) реакции.

При эксплуатации реактора стержень находится над активной зоной реактора, поэтому происходит неравномерное выгорание 10В по высоте стрежня. Выгорание 10В внизу стержня может достигать 50–75%, в то вре мя как на высоте 50 см от нижнего конца стержня выгорание практически отсутствует [1]. Неравномерное выгорание вызывает неравномерный по высоте выход гелия под оболочку. В условиях эксплуатации пэла в номи нальном режиме в газосборник выходит только 4% образовавшегося ге лия [1], в то время как остальной гелий удерживается в объеме зерен по рошка карбида бора.

В условиях проектной аварии возможен значительный разогрев пэла, который приводит к выходу гелия под оболочку. Давление, создаваемое газом под оболочкой, является одним из факторов, лимитирующих работу пэлов.

Для выбора критериев работоспособности пэла необходимо знать распределение в нем давления по высоте, как в номинальных условиях эксплуатации, так и в условиях проектных аварий. Данная работа посвя щена разработке математической модели, позволяющей рассчитывать дав ление газа в любой точке поглощающего элемента. Проведено моделиро вание поведения пэла в условиях проектной аварии типа LOCA.

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ Основные уравнения. Для описания просачивания газа через порош ковый сердечник пэла в измерительную систему использовалось уравнение фильтрации Дарси, газ при этом считался идеальным, коэффициент про ницаемости и пористость порошка считались постоянными вдоль пэла.

Кроме того, было сделано предположение о том, что течение газа сквозь порошок карбида бора является вязким. В рамках принятых допущений уравнение Дарси имеет следующий вид:

RT K x + = t, (1) M x где – плотность газа, – вязкость газа, T – температура, M – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная, K – коэффициент про ницаемости, – пористость порошка карбида бора, – газовыделение. В данной работе температура T считается известной функцией времени и задаётся в предположении, что температуры газа и порошка равны. В этом случае уравнение состояния газа имеет вид:

RT (t ) ( x, t ).

p ( x, t ) = (2) M В качестве зависимости вязкости гелия от температуры взято соотно шение, наиболее часто применяющееся в технических расчётах [2]:

T ( x, t ) ( x, t ) = 0, (3) T где 0 = 1,86·10 Па·с, T0 = 273,15 K, = 0,6722.

- Поскольку при выгорании 1 г изотопа 10B образуется 0.4 г гелия, то зависимость ( x, t ), описывающая газовыделение в единице объёма по рошка в единицу времени определяется следующим выражением:

dy ( x, t ) = 0.4 (1 ) BG ( x) (4), dt где = 0.1435 – естественное содержание изотопа 10B, B – плотность мас Объём, см 0 1000 2000 3000 4000 5000 Время, с Рис. 1. Эксперимент по проколу пэла. Зависимость объема вышедшего гелия от времени.

сивного карбида бора, G ( x) – выгорание изотопа 10B, y – доля гелия, вышедшего в межзёренное пространство, определяемая уравнением:

dy = (1 y ) g (T ), (5) dt где E g (T ) = g 0 exp a, kT где Ea – энергия активации, g 0 – кинетический параметр. Тогда решением уравнения (5) является E y = 1 exp g 0t exp a, (6) kT Таким образом, выражение (2) при использовании решения уравнения (1) и выражений (3)–(6) позволяет определить давление гелия в произвольной точке пэла в любой момент времени. Решение задачи по расчету измене ния температуры и давления гелия вдоль стержня СУЗ реализовано в спе циально разработанной компьютерной программе. При создании расчетно го блока для решения уравнений в частных производных использовали ме тод конечных элементов.

Параметры модели. Для определения коэффициента проницаемости порошка карбида бора был проведён ряд экспериментов с отработавшими определённое время поглощающими элементами. Исследование парамет ров просачивания гелия через порошок карбида бора производилось путём прокалывания оболочки поглощающего элемента. Измерения объёма вы делившегося при проколе оболочки гелия проводили для двух пэлов, рабо тавших в режиме аварийной защиты и трёх пэлов, работавших в режиме автоматического регулирования. На рисунке 1 приведена зависимость объ ёма вышедшего газа от времени. Уравнение (1) решалось численно, при этом коэффициент проницаемости K определялся из условия наилучшего совпадения экспериментальных зависимостей, и зависимостей, получен ных при решении уравнения (1). Коэффициент проницаемости составил для пэлов, работавших в режиме аварийной защиты величину K = 3.5 – 4.0 1014 2, а для пэлов, работавших в режиме автоматического регули рования K = 1.3 – 2.5 1013 2.

Cкороость выделения гелия, отн. ед.

C B A 0 400 800 o Температура отжига, С Рис. 2. Спектры термодесорбции гелия из облучённого карбида бора при флюенсе 9 1019 (1) и 1.2 1019 нейтронов/см2[4]. Сплошные линии – расчет.

Для проведения расчетов по предложенной выше методике необхо димо знать информацию о параметрах центров накопления гелия: Ea и g 0.

В работе [3] был предложен метод, позволяющий получать эти параметры из экспериментальной зависимости скорости темодесорбции от температу ры при линейном нагреве [4] (рис. 2). Предложенная в [3] модель даёт сле дующие выражения для скорости термодесорбции dN dT и кинетического параметра g 0 :

1 E 1 E 1 ET dN E = N (T0 ) a exp a exp a 2 exp a k Tmax T dT k Tmax k Tmax k Tmax T Ea E 2 exp 2 2 Ei (1, Ea / kT )exp a, k Tmax kTmax E Ea g0 = exp a, kTmax kTmax (7) где Tmax – температура максимума, Ei (1, x) – функция Эйри, – скорость нагрева. Выражение (7) наиболее удобно для описания эксперимента, так как температуру максимума несложно определить по экспериментальным данным, даже в случае близлежащих максимумов, единственным подго ночным параметром при этом будет энергия активации.

Пик, наблюдающийся при более низкой температуре (100-150 0С), удовлетворительно описывается формулой (7) с Ea = 0.23 эВ. Высокотем пературный пик (800-1000 0С) имеет сложную структуру, и удовлетвори тельно описывается в предположении, что состоит из двух пиков с энер гиями активации Ea = 0.65 эВ и Ea = 0.75 эВ. Сплошная линия на рис. соответствует суммарной скорости выделения гелия с центров А, В и С, с указанными выше энергиями активации (расчет скорости выделения для каждого из центров проводился с помощью (7)). Близкие значения энергии активации и близкий температурный интервал разрушения дефектов типа B и C позволяют сделать предположение об их родственной структуре.

Скорее всего, эти центры имеют одинаковый состав, но различаются раз мером или пространственным расположением. В этом предположении можно не разделять центры накопления гелия B и C и говорить о дефектах одного типа, характеризующегося энергией активации, лежащей в диапа зоне 0.65–0.75 эВ. Значение кинетического параметра g 0 для низкотемпе ратурного центра типа A составляет согласно (7) 1.1 c 1, а для центров B и C лежит в диапазоне 1.5–2.0 c 1.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЕКТНОЙ АВАРИИ ТИПА LOCA Созданная программа использовалась для расчета изменения давле ния гелия вдоль поглощающего сердечника при аварийном нагреве пэла, в случае потери теплоносителя (максимальная проектная авария типа LOCA). Предполагалось, что СУЗ сброшены, и реактор заглушен. Однако топливные сборки разогреваются из-за остаточного энерговыделения, тем самым, нагревая пэл.

По имеющимся литературным данным, температура на поверхности твэла реактора ВВЭР при аварии с потерей теплоносителя составляет ве личину порядка 600 градусов, при проведении расчетов поэтому полага лось, что выделение гелия связано с центрами B и C, а низкотемператур ный центр типа A вклада в газовыделение не вносит. Очевидно, что для поверхности пэла указанная температура является завышенной, и данный режим можно использовать как модельный для достаточно консерватив ной оценки.

Давление, атм 0 200 400 600 Время, с Рис. 3. Зависимость давления гелия на дне пэла от времени в условиях про ектной аварии типа LOCA.

Поскольку максимальное выгорание и, следовательно, газовыделе ние из порошка соответствует нижней части пэла, то и максимальное дав ление также будет на дне пэла. Полученные в расчетах результаты зависи мости максимального давления от времени, прошедшего с начала аварии приведены рисунке 3. Из рисунка 3 видно, что при постоянной температу ре давление гелия под оболочкой пэла растет линейно, что обусловлено слабой зависимостью газовыделения от времени. При уменьшении тем пературы давление также резко уменьшается. Это связано с тем, что в дан ной модели теплопроводность порошка карбида бора считается достаточно большой, что приводит к тому, что температура меняется одновременно по всему объему пэла. Со снижением максимальной температуры нагрева об лученных пэлов в аварийном режиме величина максимального давления под оболочкой пэла существенно уменьшается. Это связано с тем, что ге лий за время аварии не успевает полностью выйти из гранул порошка.

При нормальных условиях эксплуатации через канальные трубы, в которых находятся пэлы протекает теплоноситель (вода) со скоростью 2м/с, давление воды составляет примерно 15 МПа, при температуре около 300 °C. Поэтому величину 15 МПа можно считать критическим значением давления внутри пэла. Согласно произведённым расчётам (рис. 3), давле ние на дне пэла при достаточно большом времени аварии может сущест венно превышать 15 МПа. На рисунке 4 представлена зависимость темпе ратуры пэла от времени её воздействия, необходимых для достижения критического давления. Данная зависимость позволяет определить безо пасное время воздействия высокой температуры на пэл, которое по расчё там составляет величину от порядка одной минуты при температуре °C до получаса при температуре порядка 500 °C.


Температура, град 0 500 1000 1500 Время, с Рис. 4. Критические параметры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В данной работе при помощи численного моделирования с использо ванием экспериментальных данных нами была определена проницаемость порошка карбида бора для пэлов АЗ и АР, определены параметры, харак теризующие выход гелия из зерен порошка карбида бора при различных температурах. Кроме того, найдено соотношение критических параметров температура – время воздействия, определяющих безопасный режим экс плуатации пэлов.

ЛИТЕРАТУРА 1) Щербак В.И., Тарасиков В.Н., Быков В.Н., Руденко В.А. Радиационные повреждения в облученном нейтронами карбиде бора // Атомная энергия.

Т.60. вып. 3. 1986.

2) Голубев И.Ф. Вязкость газов и газовых смесей. М.: Физматгиз.1959.

3) Светухин В.В. Определение энергетических параметров центров накоп ления гелия в облученном карбиде бора по спектрам термодесорбции. // Письма в журнал технической физики, 2002, Т.29, № 4.

4) Ковыршин В.Р. Выделение гелия при нагреве облучённого карбида бора.

// Атомная энергия. Т.53. вып. 2. 1982.

2. ЭЛЕКТРОНИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА ПОРОГОВЫЙ ПОЗИЦИОННО-ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ФОТОДАТЧИК Е.В.Лычагин, С.Г.Новиков, Н.Т.Гурин lychaginev@ulsu.ru, novikovsg@ulsu.ru Многослойные полупроводниковые приборы с отрицательным диф ференциальным сопротивлением, благодаря наличию у них внутренней положительной обратной связи, являются элементарными функциональ ными устройствами [1]. Ключевой режим работы и возможность управле ния параметрами таких приборов с помощью оптического [2] и полевого воздействий позволяет использовать их в различных системах электрони ки, мехатроники, микросистемной техники и автоматики [3] в качестве коммутаторов исполнительных механизмов (двигатели, постоянные маг ниты, реле и др.) с источниками энергии. Первоначальными датчиками и преобразователями физических величин в электрический сигнал в таких системах могут выступать фотодатчики, позиционные фотоприемники, датчики Холла, емкостные датчики и т.п. Для обработки сигналов, полу чаемых с датчиков, используется сложная аппаратура, массогабаритные показатели которой значительно превышают массогабаритные показатели датчиков и коммутирующих элементов. При этом современная конструк тивная и технологическая организация нано- и микросистемной техники требует упрощения конструкции, а также повышения интеллектуальности систем обработки сигналов. Удовлетворение этих требований возможно за счет объединения свойств ключевого элемента и датчика в одном много слойном полупроводниковом приборе [4]. В частности, реализация пози ционной фоточувствительности многослойного полупроводникового при бора с отрицательным дифференциальным сопротивлением является це лью данной работы.

Создание позиционно-чувствительного фотопереключателя возможно при совмещении традиционной четырехслойной полупроводниковой тири сторной структуры с полупроводниковым фотоприемником, обладающим позиционной фоточувствительностью. На выходе позиционно чувствительного фотоприемника (ПЧФ), в зависимости от координаты светового луча x, формируется управляющий сигнал, который деформиру ет вольт-амперную характеристику тиристора, как показано на рис. 1: кри вые 1, 2 и 3 соответствуют различным положениям светового луча x1, x2и x3 на поверхности ПЧФ.

I 3 U Рис. 1. Семейство вольт-амперных характеристик тиристора, соответ ствующих различным положениям светового луча: x1x2x3.

В качестве позиционно-чувствительного фотоприемника возможно использование трехслойной полупроводниковой структуры, представляю щей собой пластину кремния n-типа, на противоположных гранях которой диффузионными методами созданы p-области. Схематично устройство ПЧФ показано на рис. 2. Верхний p-слой выполняет роль эмиттера и явля ется достаточно тонким, чтобы сфокусированный на поверхности световой пучок генерировал неравновесные носители в области верхнего p-n перехода. На краях эмиттера созданы металлизированные площадки кон тактов Е1 и Е2. Нижняя p-область является эквипотенциальным коллекто ром и покрыта сплошным слоем металлизации. Между эмиттерными кон тактами Е1 и Е2 прикладывается постоянное напряжение питания ПЧФ E0, равномерно распределяющееся по длине l всего эмиттера. При отсутствии освещения потенциал на коллекторе С равен нулю, так как сопротивление двух встречно включенных p-n-переходов очень велико. При освещении световым пучком ограниченного участка поверхности эмиттерного слоя с координатой x поперечное сопротивление структуры в этом месте сущест венно уменьшается, и часть напряжения питания, пропорционального ко ординате, снимается с обратной стороны полупроводниковой пластины коллекторным контактом. Этот сигнал можно использовать в качестве управляющего для других элементов схемы.

0 x1 x2 x3 x E1 E p n p C Рис. 2. Полупроводниковая структура позиционно-чувствительного фотоприемника.

Проанализируем зависимость напряжения включения в комбиниро ванной структуре от координаты светового пучка на его поверхности.

В приведенной ниже модели фотопереключателя приняты следующие ограничения:

1) диаметр светового пятна много меньше геометрических размеров самой чувствительной области ПЧФ;

2) позиционно-чувствительный фотоприемник - это одномерная структура (вдоль эмиттерной области);

3) яркость луча не влияет на процесс управления тиристором;

Основным параметром, характеризующим тиристор, является напря жение включения Uвкл, при котором тиристор переходит из состояния с низкой проводимостью в состояние с высокой проводимостью. Изменение напряжения включения производится с помощью внешнего управления подачей на управляющий электрод тиристора тока управления Iупр некото рой величины. При этом вольт-амперная характеристика деформируется, и чем больше ток управления, тем меньше напряжение включения.

В схеме на рис. 3 тиристор представлен в виде четырехслойной струк туры. Напряжение с коллектора ПЧФ поступает через согласующий рези стор R на электрод управления, и возникает ток управления. Согласно рис.

1 и 2, координате светового луча х1 соответствует меньшее напряжение, а следовательно, и меньший ток управления, чем, например, координате х2.

Так как величина R гораздо больше сопротивления открытого управляю щего p-n-перехода тиристора, ток управления Iупр в схеме с ПЧФ (рис. 3) приближенно можно определить как линейную зависимость от координаты х светового пучка с помощью соотношения kE I = 0 x, (1) Rl где k – коэффициент, учитывающий свойства системы «излучатель-ПЧФ».

E0 U x E p np p j n j R p j C Iупр n E Рис. 3. Структурная схема комбинированного позиционно чувствительного переключателя.

Напряжение включения тиристора при прямом включении определяется из следующего соотношения:

m I U = U 0 1 1 1+ 2, (2) I где U0 — напряжение пробоя центрального (коллекторного) p-n-перехода;

m — фактор пробоя, зависящий от напряжения U0;

Iвкл — ток включения, 1, 2 – коэффициенты передачи тока составляющих тиристорную структуру транзисторов n1-p1-n2 и p2-n2-p1, соответственно (рис. 3).

Для описания реальных процессов необходим учет зависимости ко эффициентов усиления от токов, текущих через p-n-переходы транзисто ров, и напряжений на них. Несмотря на то, что зависимость коэффициен тов от токов не является необходимым условием включения прибора, от сутствие ее ведет к расхождению результатов эксперимента и расчета по математической модели.

Коэффициенты передачи тока транзистора определяются соотноше ниями 1(I K )= 1 1(I K ), (3а) 2 (I A )= 2 2 (I A ), (3б) где IK, IA – катодный и анодный токи тиристора;

1, 2 — коэффициенты переноса;

1, 2 — коэффициенты инжекции. Токи в тиристоре связаны со отношением IK=Iупр+IA, причем, очевидно, что в отсутствие тока управле ния IK=IA=I.

Коэффициенты переноса носителей через базы будем считать не зави симыми от тока и определим как [1]:

w 1 = sech p1, (4а) Ln wn 2 = sech L, (4б) p – ширина квазинейтральной базы p- и n-типа;

Ln = Dn n – где wp1, wn диффузионная длина электронов в p-базе, Lp = D p p – диффузионная длина дырок в n-базе.

Коэффициенты инжекции выражаются соотношениями:

1+ 4I nS 1I / I R 01 1(I)=, (5а) 1+ 4I nS 1I / I R 01 + 1+ 4I pS 3 I / I R 03 2 (I)=, (5б) 1+ 4I pS 3 I / I + R где IR01, IR03 – характеристические токи генерации-рекомбинации и InS1, IpS – электронный и дырочный токи насыщения эмиттерных p-n-переходов j и j3 (рис. 3). Эти величины определяются температурой и электрофизиче скими параметрами полупроводниковой структуры.

Ток I через структуру, равный току включения Iвкл, определяется усло вием равенства рекомбинационных токов электронов и дырок для цен трального p-n-перехода, что следует из решения уравнения d [ I( 1 1 2 )] = 0, dI В этом выражении коэффициенты усиления представляются форму лами (3) совместно с (4) и (5).

Поскольку в момент включения тиристорной структуры через нее те чет ток включения Iвкл, то при вычислении точек зависимости (2) в выра жение (5а) подставляется ток I=Iупр+Iвкл;

в выражении (5б) ток I=Iвкл.

Для экспериментальных исследований был выбран позиционно чувствительный фотодатчик (рис. 3) со следующими параметрами: толщи ны слоев (слева на право) 50, 180, 50 мкм;

длина фоточувствительной об ласти 32 мм, ширина 1,5 мм. Источником света в эксперименте служил ла зерный диод ИЛПН-203 с длиной волны 845 нм, рабочий ток 120 мА;

диод создавал пятно диаметром 2 мм. Следует отметить, что яркость и диаметр лазерного пятна имеют такие значения, что незначительные их изменения сохраняют характер зависимости (1). Тем не менее, линейность ее немного нарушается вблизи эмиттерных электродов, что учитывалось в экспери менте. В качестве порогового прибора использовался кристалл тиристора, входящего в состав гибридного порогового тиристора 2У106, для управле ния которого достаточно тока, вырабатываемого ПЧФ. Исходные парамет ры тиристорной структуры для расчета приведены в табл. 1.


Зависимость тока управления от координаты светового пучка при E0=10 В представлена на рис. 4. Здесь же приведены точки зависимости Uвкл(x).

Как видно, до некоторого значения координаты х светового пучка на пряжение включения практически не изменяется, но при дальнейшем уве личении координаты резко уменьшается, т.е. тиристор и при управлении сигналом с ПЧФ обладает пороговым характером срабатывания. При на пряжении питания ПЧФ E0=10 В характерное падение напряжения вклю чения с 186 до 30 В происходит при перемещении луча на 6 мм. Аналогич ный характер зависимости Uвкл(х) сохраняется и при других значениях на пряжения питания ПЧФ E0. Следует отметить при этом, что увеличение напряжения питания ПЧФ E0 приводит к увеличению угла наклона прямой Iупр(х), т.е. возрастание тока управления с изменением координаты светово го луча х происходит быстрее, и поэтому характерное падение напряжения включения будет происходить при меньших изменениях координаты, вы растет «скорость» включения dUвкл/dx.

Расчетная кривая Uвкл(х) (рис. 4) в целом повторяет характер экспери ментальной зависимости.

Таблица 1. Исходные параметры структуры тиристора 2У106, используе мые для расчета.

Параметры Значения Площадь эмиттерного перехода n-p 0,196 мм n-транзистора Snpn Ширина базы n-p-n-транзистора Wp 5 мкм Глубина залегания диффузионных n областей n-p-n-транзистора d5 6,5 мкм 7 1015 см- Концентрация примеси в p-базе NA Длина эмиттерной области n-p-n транзистора d3 700 мкм Ширина эмиттерной области n-p-n транзистора d4 280 мкм Площадь эмиттерного перехода p-n 0,351 мм p-транзистора Spnp Ширина базы p-n-p-транзистора Wn 80 мкм Глубина залегания диффузионных p областей p-n-p-транзистора d0 12 мкм 4,5 1014 см- Концентрация примеси в n-базе ND Длина эмиттерной области p-n-p транзистора d1 320 мкм Ширина эмиттерной области p-n-p транзистора d2 1000 мкм Iупр, µA Uвкл, В 0 x, mm 10 20 Рис. 4. Зависимость тока напряжения включения Uвкл (+) и тока управле ния Iупр () от координаты х светового пучка при напряжении питания ПЧФ E0=10 В. Расчетные – сплошные линии.

Очевидно, что, чем выше напряжение E0, тем при меньших значениях координаты светового пятна x будет происходить включение тиристора.

Условно за включение прибора можно принять момент установления на пряжения включения ниже 100 В (в реальных схемах, содержащих прибор, эта величина будет определяться электрическими параметрами схемы). То гда координата условного включения хвкл может быть задана напряжением питания ПЧФ Е0. Очевидно, что и «скорость» включения dUвкл/dx также будет определяться напряжением питания ПЧФ Е0.

Экспериментальные точки и расчетная зависимость координаты включения от напряжения питания ПЧФ представлена на рис. 5.

хвкл, мм E0, В 0 10 20 Рис. 5. Зависимость координаты включения от напряжения питания. Рас четная – сплошная линии.

Следует отметить, что в используемой схеме при напряжении Е0 ниже 5 В тиристор не включается, а при напряжении выше 25 В включение ти ристора происходит при очень малых х в области нелинейной зависимости тока управления от координаты. Управление координатой включения (сра батывания) такого датчика осуществляется изменением напряжения пита ния ПЧФ. Нелинейный характер зависимости координаты включения от напряжения питания ПЧФ (рис. 5) может быть учтен при построении схем управления самим датчиком.

Таким образом, проведенные исследования показали, что совместное с тиристором использование трехслойной структуры в качестве позицион но-чувствительного фотоприемника позволяет построить прибор, порого вые свойства которого определяются координатой светового пучка. Реали зация такого прибора за счет объединения свойств ключевого элемента и фотоприемника в одной многослойной полупроводниковой структуре при ведет к существенному снижению массогабаритных показателей систем управления в устройствах автоматики и микросистемной техники датчи ков.

ЛИТЕРАТУРА 1. Блихер А. Физика тиристоров: Пер. с англ./Под ред. И.В.Грехова. — Л.: Энергоиздат, 1981. — 264 с.

2. Pat. USA No.: US 2007/0131963 Al, Kellner-Werdehausen et al., Radia tion, and methods for making contact with it, 2007.

3. Pat. USA No.: US 2008/0128742 Al, Levine et al., Telecommunications switch array with thyristor addressing, 2008.

Гурин Н.Т, Новиков с.Г., Лычагин Е.В., Куприянов В.А.Позиционный 4.

фотодатчик с отрицательным сопротивлением // Оптико-электронные при боры и устройства в системах распознавания образов, обработки изобра жений и символьной информации, Распознавание -2010: Сб. матер. IX Ме ждунар. Конф., Курск. Гос. Техн. Ун.-т. Курск, 2010, с 93-94.

Работа поддержана грантами ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, контракты П1158 и П2142.

КРЕМНИЕВЫЕ ФОТОПРИЕМНИКИ ДЛЯ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ КООРДИНАТ И УГЛОВ Н. Т. Гурин, С. Г. Новиков, И. В. Корнеев, А. А. Штанько, В. А. Родионов, В. Н. Маслов, А. В. Евстигнеев Novikovsg@ulsu.ru В статье рассмотрены позиционно-чувствительные фотоприемники для фотоэлектрических преобразователей координат и углов поворота.

Позиционно-чувствительные фотоприемники представляют собой полу проводниковые трехслойные структуры в виде линейной и дуговой полоски полупроводника, выходное напряжение которых линейно зависит от ко ординат и от угла поворота излучающего диода относительно контак тов фотоприемника.

В настоящее время для бесконтактного измерения ряда физических величин, таких как, перемещения, вибрации, углы поворота в большинстве случаев использование фотопотенциометров является наиболее эффектив ным, а иногда и единственным способом получения данных [1-3]. В каче стве фотопотенциометров наиболее часто используются полупроводнико вые твердотельные позиционно-чувствительные фотоприемники (ПЧФ), особенностью которых является зависимость выходного сигнала от про странственного положения светового пучка на поверхности фотоприемни ка.

Обычно ПЧФ представляют собой протяженные (несколько санти метров) полупроводниковые структуры с одним или несколькими p-n переходами [1, 4], аналоговые выходные сигналы которых пропорцио нальны положению светового пятна на поверхности фотоприемника. С помощью подобных датчиков можно дистанционно регистрировать про цессы перемещения, измерять геометрические размеры и расстояния до удаленных объектов, координаты, углы отклонения и поворота объектов [1-3] и др.

В качестве опорного направленного источника света для таких дат чиков, как правило, используется луч лазера (обычно полупроводниково го). При этом источник излучения может быть размещен в одном корпусе с ПЧФ. Рабочая поверхность ПЧФ может иметь любую форму, например, для угловых измерений наиболее удобно применять ПЧФ, имеющие форму круга или спирали.

Одним из вариантов реализации полупроводникового ПЧФ может являться трехслойная полупроводниковая структура (p-n-p или n-p-n типа) [5]. Линейные размеры такого ПЧФ могут достигать несколько сантимет ров.

Линейный ПЧФ представляет собой p-n-p-структуру (рис.1) с тремя омическими контактами, два из которых расположены по краям верхнего фоточувствительного слоя, служащего эмиттером и одновременно делите лем напряжения источника. Третий является контактом к эквипотенциаль ной нижней области полупроводника, служащей коллектором.

При проецировании светового пучка на эмиттерную область ПЧФ создается рельеф возбужденных светом и разделенных p-n-переходом но сителей тока. Считывание рельефа осуществляется либо приложением пи лообразного напряжения между эмиттером и коллектором (режим скани стора) [5], либо постоянным напряжением, приложенным между эмитте рами (режим фотопотенциометра) [1].

Рис.1. Структура полупроводникового линейного позиционно чувствительного фотоприемника В рассматриваемом случае ПЧФ представляет собой линейную полу проводниковую структуру с габаритными размерами 2x35 мм, с двумя p-n переходами, реализованными на глубинах 50 и 200 мкм в объеме полупро водника n-типа проводимости с поверхностным сопротивлением 70 Ом см.

Удельное сопротивление p-областей составляет 250 Ом/. На верхней фо точувствительной поверхности полупроводникового ПЧФ размещены два металлических электрода (по краям линейной структуры) для подключения источника питания, на противоположной стороне кристалла — третий вы ходной электрод.

Прибор смонтирован в прямоугольном корпусе с прозрачным окном для ввода излучения на одной поверхности и тремя металлическими вы водами на другой поверхности. Габаритные размеры фотоприемника со ставляют 42х11х5 мм.

Особенностью работы ПЧФ в режиме фотопотенциометра является линейная зависимость напряжения на третьем электроде (коллекторе) от координаты светового пучка на поверхности фотодатчика. При этом значе ние напряжения на этом электроде при нахождении центра светового пучка в координате х можно описать следующим аналитическим выражением (при условии однородности эмиттерного слоя):

Ux=kU12x/L, где U12 - постоянное напряжение, прикладываемое между первым и вторым электродами ПЧФ;

L - длинна фоточувствительного слоя;

x - координата центра светового пучка на поверхности ПЧФ;

k - конструктивный параметр, зависящий от геометрии ПЧФ и интен сивности излучения.

ПЧФ в режиме фотоуправляемого делителя работает следующим об разом. При приложении внешнего напряжения между первым и вторым электродами ПЧФ все падение напряжения осуществляется на фоточувст вительном p-слое. Между 1 и 3, 2 и 3 электродами внешнее напряжение не прикладывается, и оба p-n-перехода ПЧФ при освещении его поверхно сти работают в фотогальваническом режиме.

В отсутствии освещения поверхности сопротивление двух последо вательно включенных p-n-переходов ПЧФ велико. При высокоинтенсивном освещении небольшого участка поверхности в ограниченном объеме по лупроводника реализуется генерация электронно-дырочных пар, и боль шой градиент концентрации освобожденных светом избыточных пар носи телей заряда обуславливает их диффузионное перемещение к контактным p-n-переходам. В области p-n-переходов происходит разделение пар полем перехода. Нарушается равновесие системы, возникает фототок, и сопро тивление p-n-переходов ПЧФ уменьшается по с ростом интенсивности све тового потока. Таким образом, при освещении участка поверхности ПЧФ последовательная цепочка p-n-переходов в объеме, ограниченном диамет ром светового пучка и толщиной структуры ПЧФ, представляет собой со противление, значение которого зависит от интенсивности светового пото ка. В упрощенной эквивалентной схеме ПЧФ в режиме фотопотенциометра (рис.2) напряжение на третьем электроде равно нулю в отсутствии освеще ния (сопротивление цепочки велико и эквивалентно разрыву цепи) и про порционально координате светового пучка х на поверхности ПЧФ при ос вещении, когда сопротивление цепочки p-n-переходов мало. Полученное таким образом напряжение на третьем электроде ПЧФ может использо ваться для дальнейшего исследования и преобразования с помощью соот ветствующей аппаратуры.

Рис. 2. Схема замещения ПЧФ в режиме фотопотенциометра.

Экспериментальные исследования линейного многослойного полу проводникового позиционно-чувствительного фотоприемника были на правлены на оценку линейности напряжения на третьем электроде в зави симости от координаты центра светового пучка на поверхности. В качестве источника излучения выступал ИК-лазер, излучающий на длине волны 1,02 мкм;

ток накачки лазера составлял 250 мА;

диаметр луча на поверх ности ПЧФ ~1 мм. ПЧФ можно перемещать только вдоль одной координа ты. Исследовано два образца, длина светочувствительной области которых составляла L=35 мм, и отношение фототока к темновому току Iф/Iт ~100.

Питание ПЧФ осуществлялось от стабилизированного блока питания. По грешность измерения составляла 0,5%. На ПЧФ подавалось напряжение Е0=9,8 В. При перемещении ПЧФ относительно неподвижного лазера по лучена зависимость напряжения U3 от координаты центра светового пучка х.

Из зависимости приведенной на рис.3 видно, что для обоих образцов сохраняется линейность изменения напряжения от координаты в пределах 20 мм. Из полученных экспериментальных зависимостей можно устано вить конструктивные коэффициенты k, характеризующие геометрические особенности приборов и параметры системы «излучатель-фотоприемник».

Значения этого коэффициента пропорциональности при напряжении пита ния Е0=9,8 В составили k=1,89 для первого образца ПЧФ и k=1.35 для второго образца.

U, В 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 №1 №2 х, мм Рис.4. Зависимость напряжения на третьем электроде ПЧФ от ко ординаты для двух образцов.

При реализации кремниевого позиционно-чувствительного фотопри емника в форме сектора кольца появляется возможность сравнительного простого преобразования угла в выходной сигнал.

Предлагаемый кольцевой кремниевый позиционно-чувствительный фотоприемник (рис.5.) представляет собой трехслойную кремниевую структуру 4, содержащую первую полупроводниковую область p-типа проводимости с расположенными по краям первым 1 и вторым 2 металли ческими контактами, вторую область n-типа проводимости и третью об ласть p-типа проводимости со сплошным третьим металлическим контак том 3. Третий контакт является контактом к эквипотенциальной нижней области полупроводника, служащей коллектором. При проецировании све тового пучка от излучателя 5 на верхнюю эмиттерную область фотоприем ника создается рельеф возбужденных светом и разделенных p-n-переходом носителей тока, следствием которого является уменьшение поперечного сопротивления второй фотопроводящей области. В результате чего, значе ние напряжения, измеряемого на третьем контакте пропорционально коор динате (углу ) светового пучка.

Зависимость напряжения на третьем контакте позиционно чувствительного фотоприемника от величины угла, при условиях, что на пряжение равномерно распределяется вдоль первого эмиттерного слоя и длина сектора много больше его поперечного размера напряжение на третьем электроде описывается следующим соотношением:

U=k U12/180 R, где U12 - постоянное напряжение, прикладываемое между первым и вто рым электродами фотоприемника;

-угол сектора в градусах;

R-радиус кольца;

k - конструктивный параметр, зависящий от геометрии расположе ния излучателя и позиционно-чувствительного фотоприемника, а также от интенсивности излучения.

Напряжение на третьем контакте такого фотоприемника прямо про порционально углу, на который отклониться световой луч по отношению к началу дуги фотоприемника.

Для изготовления образцов кольцевого фотоприемника использована установка ультразвуковой резки кремниевых пластин, мощность колеба тельной системы которой составляет 80-100 Вт. Резонанс ультразвукового преобразователя, совместно с концентратором и режущим инструментом находился в диапазоне частот 17-22 кГц. Использование режущих инстру ментов с концентрическими режущими кромками треугольного сечения позволило в процессе резки снимать фаски (фиг.1) с боковой поверхности колец для повышения напряжений пробоя переходов и снижения токов утечки. В процессе резки между пластиной кремния и инструментом пода валась суспензия в виде взвеси в воде порошка карбида бора со средним размером гранул 20 мкм. При этом средняя скорость резки полупроводни ковых пластин толщиной 300 мкм составляла 2-3 мин. В результате полу чены полупроводниковые трехслойные структуры кремниевых фотопри емников в форме секторов колец.

Рис.5. Кольцевой позиционно-чувствительный фотоприемник В экспериментальном образце преобразователя угла поворота в на пряжения использован кольцевой кремниевый фотоприемник (сектор кольца 1000), представляющий собой полупроводниковую структуру с ши риной 1,5 мм, радиусом 14 мм, с двумя p-n-переходами, реализованными на глубинах 53 и 233 мкм в объеме полупроводника n-типа проводимости с поверхностным сопротивлением 30 Ом/см. Удельное сопротивление p областей составляет 400 Ом/см. На верхней фоточувствительной поверх ности полупроводникового кремниевого позиционно-чувствительгого фо топриемника размещены два металлических электрода (по краям кольце вого сектора) для подключения источника питания, на противоположной стороне кристалла — третий выходной электрод.

Фотоприемник смонтирован на металлическом компенсаторе припа янном к металлизированной диэлектрической пластине и размещен в ци линдрическом корпусе с поворотным механизмом. На валу поворотного механизма размещено диэлектрическое кольцо с излучателем - ИК-диодом.

При вращении вала прибора ИК-диод поворачивается относительно фото приемника.

ИК-диод излучал на длине волны 953 нм;

ток 70 мА;

диаметр луча на поверхности ПЧФ составлял ~4 мм. Длина светочувствительной облас ти составляла L=20 мм, и отношение фототока к темновому току Iф/Iт ~50.

Питание фотоприемника осуществлялось от регулируемого блока питания напряжениями 27, 15 и 10 В. Измерения напряжения на третьем контакте проводились вольтметром В7-23. Погрешность измерения составляла 0,1%.

Полученные зависимости напряжения на третьем электроде U3 в за висимости от угла поворота для разных напряжений питания U12 приведе ны на рис.6.

Напряжение U 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Угол поворота излучателя U=27v U=15v U=10v Рис.6. Зависимость напряжения на третьем электрод кольцевого крем ниевого позиционно-чувствительного фотоприемника от угла поворота излучателя В пределах от 0 до 85 град. световое пятно попадает в область фото чувствительности, при этом наблюдается хорошая линейность характери стики (нелинейность менее 1 %).

Таким образом, предложенные полупроводниковые позиционно чувствительные фотоприемники, выполненные в форме линейной полоски полупроводника, кольца, полукольца или произвольной дуги эффективны для преобразователей координат и углов поворота. Такие преобразователи имеют линейную зависимость выходного сигнала от угла, высокую точ ность определения координаты (угла), высокую надежность (твердотель ная конструкция) а также совместимость с любой измерительной, согла сующей и обрабатывающей аппаратурой в конструкции датчиков.

ЛИТЕРАТУРА 1. Свечников С. В., Смовж А. К., Каганович Э. Б. - Фотопотенциометры и функциональные фоторезисторы. - М.: Совет. радио, 1978. - 184 с.

2. Самарин А. Позиционно-чувствительные фотодатчики // Электронные компоненты.-2003.- №7 103-105с.

3. Г. Виглеб. Датчики. Устройство и применение. Москва «Мир» 1989г.

4. Фотоприемник с отрицательной проводимостью на основе полупро водниковой структуры: пат. РФ №2309487. Опубл. в Б.И., 2007.

5. В.Ф. Золотарев Безвакуумные аналоги телевизионных трубок. М.:

энергия. - 1972 — 216 с.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ДРЕЙФА И НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ ТЕНЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ КЕРАМИКИ И СТРУКТУРЫ КНС Стучебников В.М., Устинов А.А., Нагорнов Ю.С.

mida@mv.ru, ahsel@bk.ru, imfit@ulsu.ru В работе рассмотрены тензопреобразователи давления на основе кера мики и полупроводникового чувствительного элемента со структурой кремний на сапфире. Проведены исследования нелинейности и вариации выходного сигнала, температурного дрейфа керамических преобразовате лей с использованием трех видов керамики. Температурная погрешность керамических тензопреобразователей оказалась существенно ниже, чем у серийно выпускаемых преобразователей давления, при том, что точности керамических и серийно выпускаемых тензопреобразователей сравнимы.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.