авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«УДК 002.52/.54(075.8) ББК 32.973.202я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ...»

-- [ Страница 4 ] --

б – ультра звуковой преобразователь с открытой апертурой для работы в воздухе (напечатано с раз решения Nippon Ceramic, Japan) а) б) Рис. 53. а – ультразвуковой преобразователь, работающий в воздухе, б – диаграмма направ ленности Пьезоэлектрические преобразователи. Пьезоэлектрический эффект.

Сущность прямого пьезоэлектрического эффекта заключается в том, что в результате сжатия пьезоэлектрика и вызванной этим сжатием деформацией, происходит электрическая поляризация кристалла и на его поверхности возникают связанные электрические заряды, пропорциональные приложенному давлению.

Обратный пьезоэффект выражается в появлении механических деформаций в кристал ле под действием приложенного электрического поля. В значительных пределах деформация прямо пропорциональна приложенному напряжению.

Пьезоэффектом обладают диэлектрические кристаллы: кварц, турмалин, сегнетовая соль, титанат бария и другие.

Возникновение пьезоэлектрического эффекта можно пояснить нарушением внутренне го равновесия в кристаллической структуре под воздействием различных факторов. При на личии деформации в направлении, которому соответствует пьезоэффект, ориентация дипо лей изменяется таким образом, что нарушается взаимная компенсация разноименных заря дов, и кристалл поляризуется. В отсутствии деформации поляризация отсутствует, так как эквивалентные диполи элементарных ячеек кристаллической решетки ориентированы таким образом, что разноименные заряды на гранях кристалла уравновешивают друг друга.

Пьезоэлектрический эффект проявляется в наибольшей мере по определенным для ка ждого кристалла полярным осям, симметричным относительно его структурной формы, и используется в измерительной технике для получения преобразователей механической энер гии в электрическую или электрической в механическую.

Срезы кристаллических элементов.

Кристаллический элемент, вырезанный из кристалла (срез), имеет определенную ори ентацию относительно кристаллографических осей. В настоящее время число срезов дости гает несколько десятков. Для устройства датчиков из пьезокристалла вырезают пластинки прямоугольной или круглой формы, соблюдая ориентацию относительно кристаллографиче ских осей.

В бывшем СССР была принята новая система условных обозначений срезов, вклю чающая в себя понятие «первоначальной ориентации пьезоэлемента».

Первоначальная ориентация обозначается двумя буквами и соответствует такому срезу, у которого все ребра параллельны координатным осям пьезоэлемента (рис. 54).

Если пьезоэлемент получен через ряд последовательных поворотов одной из первона чальных ориентации относительно осей Х, Y, Z, то условное обозначение среза состоит из обозначения первоначальной ориентации с добавлением одной, двух или трех букв ( l, b, s ).

Буквы указывают ребра пьезоэлемента, которые служат осью соответственно первого, второ го и третьего поворота. Группа чисел после косой линии показывает величину углов поворо та против часовой стрелки (знак «+») и по часовой стрелке (знак «–») в градусах и минутах.

На рис. 55 изображены примеры обозначений некоторых срезов.

Повороты вокруг толщины кристаллического элемента S обозначаются буквой o, во круг длины l – буквой o, вокруг ширины b – буквой o.

Рис. 54. Варианты первоначальной ориентации кристаллических элементов а) б) в) г) д) Рис. 55. Примеры изображения двухповоротных типовых срезов кристаллических элемен тов Пьезоэлектрические материалы Выбор пьезоэлектрического материала является важным этапом проектирования пьезо электрических датчиков. Пьезоэлектрические материалы анизотропны, их механические и электрофизические свойства различны по различным кристаллографическим направлениям кристалла. Пьезоэлектрические материалы могут быть охарактеризованы с помощью ряда безразмерных констант – коэффициентов связи, которые являются прямой мерой интенсив ности электромеханического эффекта.

Соответствующий эффективный (для конкретного образца) коэффициент связи опреде ляет ширину полосы фильтра или преобразователя.

Коэффициент электромеханической связи может быть определен как корень квадрат ный из отношения генерируемой кристаллом электрической энергии ко всей вынуждающей механической энергии (в случае прямого пьезоэффекта) или как корень квадратный из отно шения генерируемой кристаллом механической энергии ко всей подведенной электрической энергии (обратный пьезоэффект). Величина такого коэффициента связи зависит от конкрет ных электрических и механических граничных условий.

В настоящее время известно около 1500 кристаллических веществ, обладающих пьезо эффектом.

Из них наибольшее распространение получил кварц, так как он при наличии сильно выраженного пьезоэффекта одновременно имеет высокую механическую прочность, отлича ется высокими изоляционными свойствами, мало зависящими от температуры.

Кварц – минерал, безводная двуокись кремния SiO2. В зависимости от температуры его образования различают четыре кварца: -кварц, обладающий пьезоэффектом. При на гревании до температуры 573 °С (точка Кюри) структура -кварца переходит в структуру -кварца, не обладающую пьезоэффектом. Два других вида кварца – тредимит и кристаба лит – также не обладают пьезоэффектом.

В промышленности используются природные и искусственные кристаллы кварца в со ответствии с существующими специальными техническими условиями, определяющими их сортность.

Марки искусственного кварца записываются следующим образом: Q 10 6 ( I A) ZXl / или Q 10 6 ( I A) ZXb /, где Q 10 6 – добротность, причем для блоков Q = (2,0...5,0) 10 6, а для кристаллов Q = (0,5...3,5) 10 6.

( I A) – размер кристалла по оси Z по одну (цифра 1) или по обе (цифра 2) стороны кварцевой пластины заданной ориентации, на которую наращивают кристалл (затравки), zxl / – ориентация кристаллов.

Рекомендуемые углы: = – 18 °30, + 5°,+ 8°30. Толщина затравки не более 3 мм.

Эквивалентное сопротивление для кристаллов ориентации zxl / + 5°, zyb / + 5°, zxl / + 8 °30 и zyb / + 8 °30 должно быть не более 2200 Ом, при ориентации zxl / – 18°30 и zyb / – 18°30 – не более 1600 Ом. Добротность кварцевых резонаторов из искусственного кварца обычно на 20…25 % ниже добротности кварцевых резонаторов из натурального кварца. На основе кварцевого кристалла созданы высокостабильные автогенераторы, генераторы, ге теродины, стандарты часов, эталоны времени.

Кварцевые кристаллы используют для создания термометров с широким диапазоном температур, датчиков давления, акселерометров, датчиков малых механических переме щений и т. п. Высокая стабильность кварцевых резонаторов позволила создать приборы, по зволяющие взвешивать и измерять пленки, толщина которых соизмерима с размерами моле кул, исследовать процессы окисления пленок, скорость конденсации газов и другие физико химические процессы современной микроэлектроники. Поскольку кварцевый пьезоэлемент является электромеханической системой, то при расчете его необходимо выбрать геометри ческие размеры таким образом, чтобы собственная частота пьезоэлемента соответствовала требуемому значению. Собственная частота колебаний кварцевого пьезоэлемента f, кГц находится в пределах 1680/а...5760/а, где а – основной размер, определяющий частоту в мм, он может быть длиной l или толщиной S пьезоэлемента. Применяемый диапазон частот пьезоэлемента на основной частоте находится в пределах 2,5…25000 кГц. Следует отметить, что верхняя граница частот не определена.

Применение кварцевых кристаллов для стабилизации частоты зависит от сведения к нулю температурных коэффициентов скорости звука первого порядка (вдоль определенных направлений).

Как электрическая, так и механическая добротности сильно зависят от структуры и подвержены воздействию даже незначительных примесей. В относительно быстро выращи ваемом кварце эти примеси ограничивают добротность Q АТ-среза на частоте 5 мГц значе ниями 100000…500000;

тогда как для высококачественного кварца, выращиваемого более медленно, это значение почти Максимальное значение добротности кварца, достигнутое в резонаторах и линиях пе редачи на частотах выше 1 мГц, обратно пропорциональна частоте: f Q = const. Величина Q на частотах в гигагерцовом диапазоне мало зависит от качества кварца, поэтому предель ное значение добротности, определяемое собственной нелинейностью кварца, было достиг нуто именно в этом диапазоне на частоте порядка 5 мГц. По своей механической добротно сти кварц уступает некоторым другим кристаллам, особенно гранатам. Тем не менее кварц продолжает сохранять совершенно исключительное положение в технике стабилизации час тоту благодаря тому, что его температурные коэффициенты резонансной частоты первого и второго порядков для АТ-срезов при комнатной температуре равны нулю. В качестве рабо чих материалов для ультразвуковых преобразователей и линий задержки на частотах 10...1000 МГц применяются материалы в виде тонких слоев, обладающие высоким коэффи циентом электромеханической связи, и материалы с высокой добротностью. Широкая дос тупность и малая стоимость высококачественных кристаллов кварца больших размеров, об ладающих пьезоэлектрическим эффектом, который удовлетворяет многим применениям, яв ляется причиной преимущественного использования кварца.

Кристалл с Y -срезом характеризуется наибольшей электромеханической связью для сдвиговых колебаний, однако уже упоминавшаяся взаимная связь с упругими колебаниями в тригональных кристаллах вызывает отклонение направления распространения звуковой вол ны от волновой нормали. Когда кварц является одновременно и преобразователем и пере дающей средой для сдвиговых волн, то используют АЦ-срез или БЦ-срез, так как при этих срезах взаимная связь отсутствует.

Пьезокерамика обычно изготавливается из нескольких окислов или карбонатов с по мощью реакции, протекающей под действием высокотемпературного обжига в твердом со стоянии, что вызывает образование кристаллической структуры, и последующего процесса электрической поляризации. Большая часть пьезокерамик представляет собой твердые рас творы;

изменение химического состава позволяет проводить оптимальный подбор свойств материала подобно тому, как это делается в монокристаллах путем выбора подходящего сре за.

Нелинейность, присущая пьезокерамикам или сегнето-электрическим кристаллам, при водит к значительным трудностям при описании их свойств. При очень слабом электри ческом или механическом возбуждении пьезокерамики можно рассматривать как строго ли нейные материалы, хотя реверсивные движения стенок доменов повышает пьезоэлектриче ские и диэлектрическую константы и увеличивают податливость материала. С увеличением уровня электрического или механического возбуждения пьезоэлектрический отклик растет нелинейно. Большое электрическое возбуждение также приводит к нелинейному (показатель больше единицы) возрастанию диэлектрического смещения и к увеличению диэлектриче ских потерь. Аналогично большому механическому возбуждению соответствует непропор циональное возрастание механического смещения и увеличение механических потерь. Эти эффекты зависят от частоты: наиболее сильно они проявляются на очень низких частотах и при статических условиях. Границы линейной зависимости для разных пьезокерамик изме няются в широких пределах и в первом приближении связаны с коэрцитивной силой.

Различные составы имеют различные характеристики. Этим и объясняется многообра зие пьезокерамических составов. Составы на основе цирконата-титаната свинца позволяют получать более широкий диапазон желаемых свойств и для подавляющего большинства применений они являются более предпочтительными, чем составы, разработанные на основе титаната бария, метаниобата свинца или ниобата натрия. Преимущественное положение со ставов цирконата-титаната свинца определяется присущим им сильным пьезоэлектрическим эффектом и высокой точкой Кюри, что позволяет путем изменения химического состава по лучать разнообразные рабочие параметры без существенного уменьшения пьезоэлектриче ского эффекта.

Ниже перечислены некоторые специфические характеристики, выделяющие отдельные материалы:

1. Высокий коэффициент электромеханической связи: PZT-5H.

2. Большая диэлектрическая проницаемость: PZT-5H.

3. Низкая диэлектрическая проницаемость: PBNb2O6, PZT-7A, Na0,5K0,5NbO8.

4. Большая скорость распространения звука: Na0,5K0,5NbO8.

5. Высокая механическая добротность: PZT-6B, PZT-8.

6. Низкая механическая добротность: PbNb2O6.

7. Удовлетворительная стабильность во времени: PZT-6A, PZT-6B.

8. Хорошая температурная стабильность коэффициента колебаний N1: PZT-6A, PZT-6B.

9. Низкие диэлектрические потери при большом уровне электрического возбуждения:

PZT-8.

Высокий коэффициент электромеханической связи и большая диэлектрическая прони цаемость PZT-5H способствовали его использованию в таких акустических устройствах, как звукосниматели, где высокие электрические и диэлектрические потери этого материала не приносят вреда. Материал PZT-5A лучше всего удовлетворяет требованиям, предъявляемым к гидрофонам и контрольно-измерительным приборам, так как характерная для него высокая точка Кюри определяет хорошую температурную стабильность. Высокое удельное сопро тивление при повышенной температуре позволяет использовать этот материал даже на очень низких частотах.

Низкие значения упругих и диэлектрических потерь при большом уровне возбуждаю щего сигнала состава PZT-8 указывают на возможность использования его в звуковых пре образователях большой мощности вместо применяемых составов PZT-4 или эквивалентных им цирконата-титаната свинца и титаната бария типа NRE-4.

Составы PZT-6 можно использовать для фильтров. Требуемая стабильность резонанс ной частоты в интервале рабочих температур и в течение срока службы прибора порядка 10, необходимая температурная стабильность равна примерно 10 5 / o С. Типичные темпера турные коэффициенты тугоплавких окислов отрицательны и в несколько раз превышают это значение. Наличие различных очень сходных кристаллографических фаз в системе циркона та-титаната свинца вызывает температурные аномалии, которые допускают уменьшение средних значений температурных коэффициентов до желаемого уровня, как правило, 10 5 / o С в пределах от – 40 до + 85 °С.

Уход резонансной частоты во времени является естественным следствием деформаций, возникших при поляризации. Этот уход приблизительно линеен относительно логарифма времени на отрезке, представляющем практичный интерес, от часа до нескольких лет. Ос новные требования, предъявляемые к фильтрации промежуточных частот в звуковых кана лах от ~ 200 кГц до нескольких мегагерц, могут быть удовлетворены при использовании ма териалов PZT-6. Из них также изготавливаются фильтры специального назначения, рабо тающие на частотах ниже 200 кГц в режиме изгибовых колебаний. Ширина полосы фильтров на основе пьезокерамик может регулироваться подбором уровня поляризации. Для материа лов PZT-6А и PZT-6B коэффициенты электромеханической связи в плоскости можно менять в пределах от 0,2 до 0,44 и от 0,0 до 0,25 соответственно.

Метаниобат свинца остается единственным материалом, обладающим очень высокой точкой Кюри, низкой диэлектрической проницаемостью и может применяться в ультразву ковой дефектоскопии, где наличие низкой механической добротности способствует подавле нию ложных колебаний.

Ниобат натрия-калия был разработан специально для высокочастотных преобразовате лей (10...40 МГц). Большая скорость распространения звука дает Na0,5K0,5NbO3 некоторое преимущество перед PZT-7А при использовании их в высокочастотных преобразователях продольных и сдвиговых колебаний по толщине, так как при этом можно увеличить толщину и, следовательно, уменьшить емкость преобразователя Большой практический интерес представляют класс кристалла галлата лития, имеюще го ромбическую структуру типа 2тт. Этот символ означает наличие оси симметрии второго порядка (ось Z) и двух плоскостей симметрии, перпендикулярных к осям X и У.

Очень важный класс симметрии 6тт, к которому принадлежат кристаллы типа вюрци та CdS и ZnO, реализуется при увеличении порядка симметрии оси (Z) до 6. При этом оси X и У становятся эквивалентными.

Другим классом полярных кристаллов, который вызывает все возрастающий интерес, является тригональный класс 3тт. К нему относятся минеральный турмалин и новый сегне тоэлектрический кристалл ниобат лития. В результате приложения поля параллельно оси X в этом классе кристаллов будут возникать сдвиговые деформации по толщине, тогда как поле, параллельное оси Y, вызовет сдвиговую и продольную деформации по толщине. Упругие свойства класса 3тт такие же, как и у класса кварца 32. Пьезоэлектрический эффект в кри сталлах класса 3тт усложнен взаимными упругими связями между деформациями. Это оз начает, что в них будут возбуждаться два независимых сдвиговых колебания по толщине с перемещением частиц в плоскости (Y, Z) ориентация их перемещений будет зависеть от кон кретных значений упругих констант кристалла.

Из всех известных несегнетоэлектрических материалов кристаллы окиси цинка ZnO можно также использовать как в качестве рабочего материала в акустических усилителях, так и в преобразователях с диффузным слоем.

Сегнетоэлектрический полупроводник SbSl обладает очень сильным пьезоэлектриче ским эффектом ниже своей точки Кюри, равной 22 °С. Точка Кюри может быть поднята на много выше комнатной температуры частичным замещением серы кислородом, однако пье зоэлектрические параметры, несмотря на это, остаются неудовлетворительными. Материал SbSl имеет кристаллическую симметрию класса 2тт, однако из-за того, что его специфиче ская игольчатая или пластинчатая кристаллическая форма ведет в большинстве случаев к по ликристаллическим агрегатам с одинаково ориентированными осями С отдельных кристал лов и со случайно направленными осями а и b, его макроскопическая симметрия оказывается эквивалентной симметрии пьезоэлектрических керамик. Кроме того, SbSl имеет самую большую чувствительность к гидростатическому давлению, чем любой другой из известных сегнетоэлектриков. Сейчас используются пьезоэлектрические кристаллы со значительной проводимостью в акустических усилителях и особенно высокочастотных преобразователях.

Акустооптические преобразователи и спектроанализаторы.

Электрооптические и акустикооптические модуляторы. Для большинства оптиче ских датчиков важной характеристикой является их способность изменять параметры свето вого излучения (например, интенсивность) под действием управляющих сигналов, которая называется модуляцией света. Управляющие сигналы могут иметь различную природу. При ведем некоторые из них: температура, химические вещества с разными коэффициентами преломления, электрические поля, механическое напряжение и т.д. В этом разделе будет рассматриваться модуляция света под действием электрических сигналов и акустических волн.

Коэффициент преломления в некоторых кристаллах зависит от приложенного электри ческого поля. Это объясняется природой распространения лучей света внутри кристалла.

Обычно допустимые направления поляризации света определяются симметрией кристалла.

Приложенное к кристаллу внешнее электрическое поле может изменить эту симметрию, и, следовательно, привести к модуляции интенсивности света. Одним из часто используемых материалов в электрооптических устройствах является ниобат лития ( LiNbO3 ). На рис. показан электрооптический модулятор, состоящий из кристалла, расположенного между двумя поляризационными фильтрами, ориентированными под углом 90° друг к другу. Вход ной поляризатор ориентирован под углом 45° к оси кристалла. На поверхность кристалла прикреплены два электрода, при изменении напряжения на которых происходит изменение поляризации падающего света на втором поляризаторе, что, в свою очередь, ведет к модуля ции интенсивности выходного излучения.

Рис. 56. Электрооптический модулятор, состоящий из двух поляризационных фильтров и кристалла Подобный эффект можно наблюдать, когда кристалл подвергается воздействию меха нических сил, особенно, акустических волн. Однако акустико-оптические устройства ис пользуются в оптоволоконной технике, в основном, в качестве оптических фазовращателей и сравнительно редко как модуляторы интенсивности излучений Акустические волны, проходя через кристалл, вследствие эффекта фотоупругости вызывают в нем механические напряже ния, линейно изменяющие его коэффициент преломления. Это, в свою очередь, при опреде ленных условиях приводит к отклонению выходящих оптических лучей, также проходящих через этот кристалл (рис. 57).

Таким образом, акустические волны создают для лучей света как бы дифракционную решетку. Акустико-оптические устройства часто изготавливаются из ниобата лития и кварца, которые способны работать с акустическими волнами в широком частотном диапазоне: от десятков МГц до нескольких ГГц. Скорость звука через ниобат лития составляет порядка 6 10 3 м/с, поэтому 1-ГГц акустическая волна, имеющая длину волны 6 мкм, сравнима с из лучением в ИК спектральном диапазоне.

Рис. 57. Акустико-оптический модулятор, создающий множество лучей Интеллектуальные датчики. Современные датчики Современные датчики электрических величин представляет собой сложную систему разнородных компонентов – аналоговых и цифровых электронных схем, алгоритмов измере ния и конструктивных элементов.

Все чаще в них встраиваются микропроцессоры, позволяющие за счет математической обработки информации непосредственно в процессе измерения и активного управления из мерением значительно повысить точность. Тенденция «интеллектуализации» датчиков фи зических величин приводит к чрезвычайному усложнению процесса проектирования, кото рый носит системный характер и невозможен без использования средств автоматизации. В то же время микропроцессорные датчики, как объекты проектирования, имеют особенности, затрудняющие развитие и применение средств автоматизированного проектирования.

Особенности и преимущества, получаемые от использования «интеллектуальных» дат чиков связаны с привлечением вычислительных ресурсов в сам датчик.

Обработка данных производится в каждом индивидуальном датчике, в отличие от об работки в центральном контроллере системы, как в большинстве традиционных систем. При этом интеллектуальный датчик наряду с получением обычной полезной информации может быть динамически запрограммирован в зависимости от изменений в требованиях пользова теля. Это уменьшает необходимость в дорогих, специально ориентированных на данное при ложение датчиках, так как дешевые программируемые общецелевые датчики достаточны для большинства приложений.

Применение цифровых методов обработки информации позволяет повысить не только качество измерений, но и значительно расширить функции приборов. Кроме уже известных возможностей (настройка пределов измерения, фильтрация сигнала, корректировка по грешностей) появляются и другие функции (реализация функций регуляторов, задание допустимых значений, самодиагностика, увеличение объема передаваемой информации по полевым шинам и др.).

Какие функции выполняет «интеллект» датчика?

Интеллект датчиков, как правило, обеспечивает выполнение некоторого подмноже ства из следующих функций:

автономный (необслуживаемый) режим работы в течение временных периодов от нескольких часов до нескольких месяцев;

обработку и хранение больших объемов входных данных;

высокую стабильность метрологических характеристик в течение длительных ин тервалов времени;

устойчивость к воздействию внутренних, внешних помех и сбоев;

повышение точности датчиков и коррекция погрешностей;

самотестирование;

самообучение с элементами искусственного интеллекта;

коммутация (интерфейсы передачи данных).

К числу дополнительных функций относятся:

обеспечение повышенной надежности при работе в тяжелых климатических услови ях;

минимизация энергопотребления от автономных гальванических источников пита ния;

коррекция погрешности и возможность автокалибровки измерительных каналов;

аппаратная и программная фильтрация входного сигнала с целью уменьшения по мех;

реализации режима периодической подачи и отключения питания;

использование сторожевого таймера для предотвращения потери программного управления;

использование статических оперативных запоминающих устройств (ОЗУ) с резерви рованием питания;

герметизация корпуса;

многократное измерение параметров Особое внимание уделяется обеспечению режима минимизации энергопотребления за счет следующих средств:

использование элементной базы с малым энергопотреблением;

введение в общую структуру устройства систем управления режимами энергопо требления (например, менеджеров питания);

выбор минимальной тактовой частоты контроллера;

использование режимов приостановки, полной остановки или выключения питания во время работы относительно медленнодействующих периферийных устройств;

использование экономных преобразователей постоянного напряжения.

Виды датчико-преобразующей аппаратуры 1. Датчики, имеющие аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) и интерфейс для связи с ПЭВМ типа RS–232, RS–422, RS–485. Устройства данного типа не имеют встроенно го микроконтроллера и осуществляют только оцифровку аналогового сигнала с дальнейшей передачей на ПЭВМ.

2. Датчики, имеющие АЦП, микроконтроллер и интерфейс связи. Такие устройства осуществляют внутреннюю коррекцию получаемого аналогового сигнала, а ряд из них уже используют протоколы связи типа Hart, Modbus и др. Настройка параметров данных датчи ков осуществляется в основном локально (вручную с помощью коммуникаторов различных типов).

3. Датчики, имеющие АЦП, микроконтроллер (или специализированный микропроцес сор) и дуплексную связь с ПЭВМ. Подобные устройства имеют в основном интерфейс RS 485 и осуществляют связь с ПЭВМ по протоколам более высокого уровня: Profibus, Fieldbus Foundation и др. Данные приборы позволяют оператору непосредственно с пульта управле ния осуществлять настройку их параметров и режимов работы, проводить диагностику и ка либровку. Это дает возможность исключить промежуточные звенья в цепи распределенных систем – программно-логические контроллеры, сократить расходы на проводку, контактные соединения и упростить техническое обслуживание за счет дистанционной диагностики и конфигурирования. Поэтому датчики этой группы можно называть «интеллектуальными».

Датчики давления с микроконтроллерами выпускаются зарубежными компаниями Fisher–Rosemount, Honeywell, Endress & Hauser, Yokogawa, Valcom и рядом других. Из пред приятий СНГ следует отметить Метран, Манометр и Элемер.

Датчики температуры выпускаются компаниями Fisher–Rosemount, Yokogawa, Valcom.

Основная погрешность большинства таких средств измерений не превышает 0,1%.

В области измерения уровня выделяются уровнемеры фирм Fisher–Rosemount, Endress & Hauser, Kronhe, Vega. Их основная погрешность составляет около 0,1…0,25%.

2.2.8. Содержание практических занятий по теме № Тема: Виды преобразовательных элементов и устройств (часть 3) (4 часа) Цель занятия: Изучить названные виды преобразовательных элементов и устройств.

Содержание темы:

1. Интерферометрические, дифракционные и волоконно-оптические датчики.

2. Ультразвуковые датчики.

3. Пьезорезонансные датчики.

4. Акустооптические преобразователи и спектроанализаторы.

5. Интеллектуальные датчики.

Литература: [7], с. 54-104;

[12], с. 162-231.

2.3. Основы теории погрешности и чувствительности преобразователей Понятие о неопределенности и погрешности измерения Международные метрологические организации в 80-х годах разработали и в 93-м году прошлого века приняли «Руководство по выражению неопределенности измерения», опреде ляющее основные понятия и процедуры оценивания неопределенности измерения.

Неопределенность измерения – параметр, связанный с результатом измерений и харак теризующий рассеяние значений, которые достаточно обоснованно могли бы быть приписа ны измеряемой величине.

Таким параметром может быть, например, стандартное отклонение, число кратное ему, или ширина интервала при заданном уровне доверия. Таким образом, неопределенность из мерения может быть выражена в виде дисперсии точечной оценки ФВ или в виде довери тельных границ интервальной оценки ФВ.

Неопределенность результата измерения, выраженная как стандартное отклонение, на зывается стандартной неопределенностью.

Неопределенность, выражение в виде интервала, внутри которого с заданной вероятно стью находится значение измеряемой ФВ, называется расширенной неопределенностью.

Коэффициент, равный отношению расширенной неопределенности к стандартной, на зывается коэффициентом охвата.

Различают две категории составляющих неопределенности, отличающиеся способом их численной оценки:

Категория А – составляющие, оцениваемые путем применения статистических мето дов.

Категория В – составляющие, оцениваемые иным способом.

Более привычным и распространенным в практике технических измерений является понятие «погрешность измерения».

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения из меряемой величины. В этой формулировке под истинным значением ФВ понимается ее дей ствительное значение. Измеренное значение ФВ равно алгебраической сумме истинного (действительного) значения ФВ и погрешности измерения.

Кратко суммируя приведенные выше рассуждения, отметим основное отличие двух обозначенных подходов к точности измерений.

В рассуждениях о неопределенности отвергается сама возможность определения ис тинного значения ФВ. Считается, что при измерениях возникает совокупность результатов, которые с достаточным обоснованием могут быть приписаны измеряемой величине. Рассея ние этих результатов и характеризуется неопределенностью.

Идея подхода с применением понятия погрешность заключается в том, что в результате измерений может быть определено действительное значение ФВ, но с погрешностью, кото рая характеризует отклонение результата измерения от действительного значения величины.

Различия обсуждаемых понятий философского характера представляются существен ными, однако, как мы убедимся позже, процедуры определения значений параметров неоп ределенности и погрешности очень близки.

Здесь уместно отметить, что ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 вводит в отечественную метро логическую практику новые понятия, а именно:

Правильность – степень близости среднего значения, вычисленного по большой серии результатов измерений, к принятому опорному значению (истинному, действительному, ат тестованному, теоретическому). Правильность по существу является характеристикой систе матической погрешности.

Прецизионность – степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях. Прецизионность характеризует разброс случайных результатов и обычно выражается через СКО. Крайними случаями пре цизионности являются повторяемость (сходимость) и воспроизводимость.

Повторяемость (сходимость) – это прецизионность в условиях повторяемости. Усло вия повторяемости подразумевают получение результата при одних и тех же: методе, объек те, лаборатории, операторе и оборудовании, в пределах короткого промежутка времени.

Воспроизводимость – это прецизионность в условиях воспроизводимости. Условия воспроизводимости подразумевают получение результата при одних и тех же: методе и объ екте (в разных лабораториях, разными операторами, на разном оборудовании и без ограни чений по времени).

Таким образом, повторяемость характеризует минимальную, а воспроизводимость – максимальную изменчивость результата.

С точки зрения количественной характеристики точности можно говорить о том, что правильность и прецизионность являются составляющими точности.

В последующем изложении мы будем в основном придерживаться более привычных для отечественной практики терминов с учетом их эквивалентности вновь вводимым.

К тому же, в отечественной метрологии все более утверждается мнение, что выражение результата в терминах погрешности и неопределенности не взаимно исключают, а дополня ют друг друга.

При сопоставлении погрешности и неопределенности следует руководствоваться схе мой аналогий (табл. 27).

Рассматривая попарно соотношения для вычисления погрешности и не определенно сти, нетрудно заметить разницу между двумя подходами.

Следует подчеркнуть, что здесь и далее мы рассматриваем погрешности прямых изме рений, при косвенных измерениях необходимо учитывать коэффициенты влияния, получае мые по правилам дифференцирования уравнения измерений. Подробнее это будет рассмот рено в следующем разделе.

На практике, для сравнения точности результатов измерений или методик выполнения измерений вообще, получаемой в различных подходах, рекомендуются две схемы перехода от полученных (традиционных) показателей точности – погрешностей к неопределенностям.

Первая схема. При известных:

• результате измерений y ;

• СКО случайной погрешности результата измерений S ;

• доверительной границе неисключенной систематической погрешности результата измерений p ;

• числе составляющих неисключенной систематической погрешности mсист ;

Таблица Таблица аналогий Погрешность Неопределенность Стандартная неопределенность по типу А, СКО случайной погрешности, S i u Ai СКО, характеризующее неисключенную Стандартная неопределенность по типу В, систематическую погрешность, i u Вi СКО, характеризующее суммарную по- Суммарная стандартная неопределенность, грешность, S uC Расширенная неопределенность U P = k u C, Доверительная граница погрешности, P k – коэффициент охвата.

Оценивая погрешность i-го результата Оценивая неопределенность i-го результата 1n 1n ( xi x ) 2 ( xi x ) Si = u A.i = n 1 i =1 n 1 i = bi i2 u B.i = ( bi – симметричные границы от S i = клонения результата измерений от измеряе мой величины ) i2 b S i = S i2 + u c.i = u Ai + u Bi = u Ai + i 2 3 P = t P ( f ЭФФ ) S ( f ЭФФ -эффективное чис- U = t (v ) u ( v ЭФФ эффективное число P P ЭФФ c ло степеней свободы) степеней свободы);

U 0,95 = 2u c ;

U 0,99 = 3u C – для нормального закона распределения.

U 0,95 = 1,65u c ;

U 0,99 = 1,71u C – для равномер ного закона распределения.

• числе измерений n вычисляют (для того же результата y ):

u A = S;

u B = P, где k = 1,1 при P = 0,95 и k = 1,4 при P = 0,99, mСИСТ 4;

k uc = u A + u B ;

2 uB Vaff = (n 1) 1 + 2 ;

uA U P = t P (Vaff ) u c.

Вторая схема. При известных:

• результате измерений y ;

• доверительной границе погрешности измерений P ;

• доверительной вероятности P вычисляют (для того же результата у):

UP = P;

P где Z P – квантиль нормального распределения.

uc =, ZP В этой схеме показано, что имея только значение P невозможно найти оценки u A и uB.

Практика показывает, что различия в интервальных оценках погрешности и неопреде ленности измерений ( P и P ), как правило, не очень велики и обычно имеют место при обработке результатов косвенных измерений.

Понятие о средстве измерений Как уже отмечалось выше, измерение производится с помощью технического средства.

Это техническое средство и есть средство измерений. Согласно РМГ 29-99:

Средство измерений – техническое средство, предназначенное для измерений, имею щее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и/или хранящее единицу ФВ, размер которой принимается (в пределах погрешности) неизменным в течение известного интервала времени.

Если измерение не связано с передачей размера единицы другим средствам измерений, то средство измерений называется рабочим. В ином случае средство измерений называется мерой. Меры различают однозначные и многозначные. Меры входят в состав эталонов еди ниц ФВ.

Средство измерения характеризуется: видом измеряемой ФВ, принципом измерения, методом измерения, статическими и динамическими характеристиками, условиями примене ния, показателями точности.

В средстве измерения, как правило, реализуется последовательность преобразований физической величины.

Определим несколько важных для дальнейшего рассмотрения понятий:

Тип средства измерений – совокупность средств измерений одного и того же назначе ния, основанных на одном и том же принципе действия, имеющих одинаковую конструкцию и изготовленных по одной и той же технической документации.

Вид средства измерений – совокупность средств измерений, предназначенных для из мерения данной физической величины. Вид СИ может включать в себя несколько их типов.

Пример: Вид средств измерений температуры – термометр;

типы средств измерений температуры – термопара, термометр сопротивления.

Измерительный преобразователь – техническое средство, служащее для преобразова ния измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для об работки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи и имеющее нор мированные (установленные в НД) метрологические характеристики.

Измерительный преобразователь или входит в состав какого-либо прибора, установки, системы, или же применяется вместе с каким-либо средством измерений. По месту (распо ложению) в измерительной цепи различают первичные и промежуточные преобразователи.

Первичный преобразователь – измерительный прибор, на который непосредственно воздействует ФВ. Конструктивно обособленный первичный преобразователь называется датчиком (или детектором, или сенсором). Преобразователь, в котором под воздействием ФВ генерируется собственный электрический сигнал, называют генераторным, а преобразова тель, в котором имеется внешний источник питания – параметрическим.

Предметом нашего интереса являются, в основном, электрические измерения физиче ских величин, т.е. средства измерений, в которых ФВ преобразуется в выходной электриче ский сигнал. Это единственный способ осуществить дистанционные измерения по защищен ному каналу. И именно такие преобразователи мы будем в дальнейшем рассматривать.

В теории измерительных устройств всё многообразие датчиков может быть описано ограниченным числом измерительных преобразователей, объединенных в структурные схе мы: прямого преобразования, уравновешивающего преобразования с обратной связью и с разветвленной цепью.

В измерительных преобразователях преобразуются сигналы различной физической природы. На основе анализа структурных схем устанавливаются наиболее общие свойства цепи преобразований: – суммарная чувствительность равна произведению чувствительно стей последовательно включаемых преобразователей или сумме чувствительностей парал лельно включаемых преобразователей. Из анализа структурных схем могут быть получены:

уравнение измерения и функция преобразования. В параметрических датчиках выходной сигнал содержит информацию о параметрах внешнего источника питания. Фактически в та ком датчике имеет место преобразование параметров питания. Воздействие измеряемой ФВ в данном случае вызывает изменение коэффициента этого преобразования. С точки зрения измерения ФВ важно, чтобы изменение упомянутого коэффициента было однозначно связа но с изменением ФВ.

Зависимость вида Y = F ( X ) называют функцией преобразования датчика. Функция преобразования описывает свойства датчика по выходному сигналу в заданном диапазоне изменения измеряемой ФВ. Исследование функций преобразования необходимо при разра ботке и проектировании датчика. При его применении (эксплуатации) осуществляется про цедура восстановления значения ФВ по выходному сигналу, т.е. определение X как функ ции Y. С этой целью должна быть известна зависимость X = F 1 (Y ), которая называется градуировочной характеристикой. Функция F 1 – обратная функция F. Наличие градуиро вочной характеристики позволяет установить шкалу прибора в единицах ФВ.

В простейшем случае, при линейной функции преобразования Y = aX, градуировочная характеристика также линейна X = a ' Y. При более сложных функциях преобразования мо гут возникнуть трудности не только с получением обратной функции преобразования (и гра дуировочной характеристики), но и с восстановлением модели погрешности средства изме рения (погрешность по входу, т.е. по X ) по исследованной при разработке датчика погреш ности преобразования (погрешность по выходу, т.е. по Y ). На практике, для рабочих средств измерений (средств, не предназначенных для передачи единицы ФВ другим средствам изме рений) эта проблема решается при их первичной поверке или аттестации. В процедуре по верки используется эталон ФВ. Показания средства измерений в единицах ФВ сравниваются с эталоном, их различия и определяют погрешность средства измерений.

Средство измерений должно иметь нормированные метрологические характеристики, к наиболее важным из которых относят: статическую функцию преобразования (прямую и/или обратную), динамические характеристики, диапазон измерений, погрешности.

Рассмотрим основные статические и динамические характеристики средства измере ний.

Статические характеристики описывают поведение средства измерений в устано вившихся (статических) режимах работы.

Основными статическими метрологическими характеристиками средства измерений являются:

• функция преобразования;

• чувствительность (дифференциальная s = dY / dX и суммарная S = Y / X ;

• диапазон измерений по входу X ;

• диапазон показаний по выходу Y ;

• порог чувствительности (срабатывания);

• вариация (разность показаний при прямом и обратном ходе);

• погрешность;

• импедансы (входной, выходной);

• функция влияния (воздействие влияющих величин).

Динамические характеристики описывают установившиеся режимы работы средств измерений при переменных входных сигналах.

По степени полноты описания математической модели динамических свойств различа ют полные и частные динамические характеристики. Полные динамические характеристики могут быть выражены одна через другую. В литературе часто описываются динамические характеристики средства измерений без разделения их по режимам работы датчика: устано вившегося и переходного. Это не совсем корректно и несколько запутывает ситуацию, по этому мы будем придерживаться подхода, в котором раздельно рассматриваются динамиче ские характеристики средства измерений в установившемся и в переходном режимах его ра боты. Подчеркнем, что эти два режима естественным образом разделяются, так как в первом из них идет речь об измерении переменного гармонического сигнала, а во втором – меняю щегося апериодического (скачок, рост, снижение). В соответствии с этим динамические ха рактеристики датчиков разделяют на частотные и временные.

К полным динамическим характеристикам средств измерений относят: переходную, импульсную переходную, амплитудно-фазовую, амплитудно-частотную, совокупность амплитудно-частотной и фазо - частотной характеристик, передаточную функцию.

К частным динамическим характеристикам относят любые функционалы или парамет ры полных динамических характеристик: время реакции, коэффициент демпфирования, постоянная времени, значение АЧХ на резонансной частоте, собственная частота, а также максимальная частота измерений и погрешность датирования отсчета – для цифро вых приборов.

Погрешности измерений Погрешностью измерения называют отклонение измеренного значения физической ве личины от её истинного значения.

Погрешность измерений, в общем случае, может быть вызвана следующими причина ми:

1. Несовершенством принципа действия и недостаточным качеством элементов ис пользуемого средства измерения.

2. Несовершенством метода измерений и влиянием используемого средства измерения на саму измеряемую величину, зависящим от способа использования данного средства изме рения.

3. Субъективными ошибками экспериментатора.

Так как истинное значение измеряемой величины никогда неизвестно (в противном случае отпадает необходимость в проведении измерений), то численное значение погрешно сти измерений может быть найдено только приближенно. Наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является значение, которое может быть получено при ис пользовании эталонных средств измерений (средств измерений наивысшей точности). Это значение условились называть действительным значением измеряемой величины. Действи тельное значение также является неточным, однако, из-за малой погрешности эталонных средств измерений, погрешностью определения действительного значения пренебрегают.

Методы математического описания чувствительности и точности средств преоб разования. Точность Точность – очень важная характеристика любого датчика. Правда, когда говорят о точ ности датчика, чаще всего подразумевают его неточность или погрешность измерений. Под погрешностью измерений, как правило, понимают величину максимального расхождения между показаниями реального и идеального датчиков. Считается, что измеренное значение соответствует реальному с определенной степенью достоверности.

Погрешность датчика можно также представить в виде разности между значением, вы численным по выходному сигналу датчика, и реальным значением поданного входного сиг нала. Например, рассмотрим линейный датчик перемещений. В идеальном случае, если его чувствительность b равна 1 мВ/мм, при смещении объекта на 1 мм напряжение на выходе должно измениться на 1 мВ. Однако на практике при перемещении объекта на расстояние s = 10 мм выходное напряжение изменилось на 10.5 мВ, г.е. S= 10.5 мВ. Преобразовав это зна чение при помощи инверсной передаточной функции, получим, что при таком напряжении перемещение объекта должно быть равным sx= S/b =10.5 мм, т.е. на 0.5 мм больше действи тельного. Вот эти 0.5 мм и являются погрешностью измерений. Следовательно, можно ут верждать, что в пределах 10-мм диапазона абсолютная погрешность измерений данного дат чика составляет 0.5 мм, а в относительных единицах она равна: (0.5 мм/10 мм)·100% = 5%.

Если при отсутствии случайных ошибок каждый раз при повторении этого эксперимента бу дет наблюдаться погрешность, равная 0.5 мм, говорят, что датчик в диапазоне 10 мм имеет систематическую погрешность, равную 0.5 мм. Но, как правило, случайные ошибки всегда присутствуют, поэтому на практике систематическая погрешность чаще всего представляет ся в виде среднего значения из множества экспериментальных значений.

В реальной жизни любой датчик обладает теми или иными недостатками. Толстой ли нией на рисунке выделена одна из реальных передаточных функций, которые не обязательно являются линейными и монотонными. Реальная функция почти никогда не совпадает с иде альной. Даже когда датчики изготавливаются в идентичных условиях, из-за разницы в мате риалах, в мастерстве работников, ошибок разработчиков, производственных допусков и т.п., их передаточные функции всегда будут различаться друг от друга. Однако все они не долж ны выходить за пределы определенной зоны, лежащей в границах предельно допустимых погрешностей, которые находятся от линии идеальной передаточной функции на расстоянии ±. Следовательно, разница между реальной и идеальной передаточной функцией всегда должна быть меньше или равна. Для примера рассмотрим ситуацию, когда входной сигнал датчика равен х. В идеальном случае при этом выходной сигнал должен быть равен Y, что соответствует точке на передаточной функции. Вместо этого по реальной функции при значении х мы попадем в точку Z, и, следовательно, получим выходной сигнал, равный Y, соответствующий точке на идеальной передаточной функции, которой, в свою очередь, должен соответствовать входной сигнал х. Поскольку х' х, погрешность измерений в дан ном случае будет равна На точность датчиков влияют такие характеристики как: гистерезис, мертвая зона, па раметры калибровки, повторяемость датчиков от партии к партии и воспроизводимость по грешностей, которые будут рассмотрены в следующих разделах. Предельно допустимые по грешности обычно соответствуют самым худшим рабочим характеристикам датчиков. При более корректном проведении калибровки (например, при проведении калибровки на боль шем количестве точек), калибровочная кривая проходит ближе к реальным передаточным функциям, что означает повышение точности измерений. На практике пределы допустимых погрешностей устанавливаются не вокруг идеальной передаточной функции, а относительно калибровочной кривой. Допустимые пределы становятся меньше, если они не включают в себя погрешности, связанные с различиями датчиков от партии к партии, а также когда они относятся только к одному специально откалиброванному датчику. Все это повышает точ ность измерении, однако значительно повышает стоимость, из-за чего во многих ситуациях эти методы не могут быть применены.

Погрешность датчиков может быть представлена в следующих видах:

1. Непосредственно в единицах измеряемой величины (А), 2. В процентах от значения максимального входного сигнала, 3. В единицах выходного сигнала.

Например, погрешность пьезорезистивного датчика давления с диапазоном входных сигналов 100 кПа и диапазоном выходных сигналов 10 Ом можно определить следующим образом: ±0.5%, ±500 Па или ±0.05 Ом.

В современных датчиках точность часто характеризуется величиной статистической ошибки измерений, учитывающей влияние как систематических, так и случайных погрешно стей, и не зависящих от ошибок, допущенных при определении передаточных функций.

Классификация погрешностей По форме представления различают понятия абсолютной погрешности измерений и от носительной погрешности измерений.

Абсолютной погрешностью измерений называют разность между измеренным и дейст вительным значениями измеряемой величины:

= x xД, где – абсолютная погрешность;

х – измеренное значение;

хд – действительное значение из меряемой величины.

Абсолютная погрешность имеет размерность измеряемой величины. Знак абсолютной погрешности будет положительным, если измеренное значение больше действительного, и отрицательным в противном случае.


Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к дей ствительному значению измеряемой величины:

= 100%.

xД где – относительная погрешность.

Чаще всего относительную погрешность определяют приближенно в процентах от из меренного значения:

100%.

x Относительная погрешность показывает, какую часть (в %) от измеренного значения составляет абсолютная погрешность. Относительная погрешность позволяет нагляднее, чем абсолютная погрешность, судить о точности измеренного значения.

По источникам происхождения погрешности подразделяют на следующие виды:

инструментальные погрешности;

методические погрешности;

субъективные погрешности, допущенные экспериментатором.

Инструментальными называются погрешности, которые принадлежат данному типу средств измерения, могут быть определены при их испытаниях и занесены в паспорт средст ва измерения в виде пределов допускаемых погрешностей.

Инструментальная погрешность возникает из-за несовершенства принципа действия и недостаточно высокого качества элементов, применяемых в конструкции средства измере ний. По этой причине реальная передаточная характеристика каждого экземпляра средства измерений в большей или меньшей степени отличается от номинальной (расчетной) переда точной характеристики. Отличие реальной характеристики средства измерений от номи нальной (рис. 58) определяет величину инструментальной погрешности средства измерений.

Как видно из рис. 58, при изменении измеряемой величины, инструментальная погреш ность может иметь различные значения (как положительные, так и отрицательные).

При создании средств измерений какой-либо физической величины, к сожалению, не удается полностью избавиться от реакции этого средства измерений на изменение других (не измеряемых) величин. Наряду с чувствительностью средства измерения к измеряемой вели чине, оно всегда реагирует (хотя и существенно в меньшей степени) на изменение условий эксплуатации. По этой причине инструментальную погрешность подразделяют на основную погрешность и дополнительную погрешности.

Основной погрешностью называют погрешность, имеющую место в случае применения средства измерений в нормальных условиях эксплуатации.

Номенклатура влияющих на средство измерений величин и диапазоны их изменений определяются разработчиками в качестве нормальных условий для каждого типа средств из мерений. Нормальные условия эксплуатации всегда указываются в техническом паспорте средства измерений. Если эксперимент выполняется в условиях, отличных от нормальных для данного средства измерений, его реальная характеристика искажается сильнее, чем в нормальных условиях. Погрешности, которые при этом возникают, называют дополнитель ными.

Рис. 58. Иллюстрация к определению понятия инструментальной погрешности.

Здесь: 1 – номинальная характеристика средства измерений;

2 – реальная характеристика средства измерений.

Дополнительной погрешностью называют погрешность средств измерений, которая возникает в условиях, отличающихся от нормальных, но входящих в допустимую рабочую область условий эксплуатации.

Рабочие условия эксплуатации, так же как и нормальные, в обязательном порядке при водятся в техническом паспорте средств измерений.

Инструментальная погрешность средств измерений определенного типа не должна пре вышать некоторого заданного значения – так называемой предельно допустимой основной погрешности средств измерений данного типа. Фактическая основная погрешность каждого конкретного экземпляра этого типа является при этом случайной величиной и может прини мать различные значения, иногда даже равные нулю, но в любом случае инструментальная погрешность не должна превышать заданного предельного значения. Если это условие не выполняется, средство измерений должно быть изъято из обращения.

Методическими называются погрешности, которые возникают из-за неудачного выбо ра экспериментатором средства измерения для решения поставленной задачи. Они не могут быть приписаны средству измерения и приведены в его паспорте.

Методические погрешности измерения зависят как от характеристик применяемого средства измерений, так и во многом от параметров самого объекта измерения. Неудачно выбранные средства измерений могут исказить состояние объекта измерений. При этом ме тодическая составляющая погрешности может оказаться существенно больше инструмен тальной.

Субъективными погрешностями называют погрешности, допускаемые самим экспери ментатором при проведении измерений.

Этот тип погрешностей связан обычно с невнимательностью экспериментатора: приме нение прибора без устранения смещения нуля, неправильное определение цены деления шкалы, неточный отсчет доли деления, ошибки в подключении и т.п.

По характеру проявления погрешности измерений подразделяют на:

систематические погрешности;

случайные погрешности;

промахи (грубые ошибки).

Систематической называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины остается постоянной, или изменяется закономерно.

Систематические погрешности обусловлены как несовершенством метода измерений и влиянием средства измерений на измеряемый объект, так и отклонением реальной переда точной характеристики применяемого средства измерений от номинальной характеристики.

Постоянные систематические погрешности средств измерений могут быть выявлены и численно определены в результате сличения их показаний с показаниями эталонных средств измерений. Такие систематические погрешности могут быть уменьшены регулировкой при боров или введением соответствующих поправок. Следует заметить, что полностью исклю чить систематические погрешности средств измерений не удается, так как их реальные пе редаточные характеристики изменяются при изменении условий эксплуатации. Кроме этого всегда имеют место так называемые прогрессирующие погрешности (возрастающие или убывающие), вызванные старением элементов входящих в состав средств измерений. Про грессирующие погрешности могут быть скорректированы регулировкой или введением по правок лишь на некоторое время.

Таким образом, даже после регулировки или введения поправок, всегда имеет место так называемая неисключенная систематическая погрешность результата измерений.

Случайной называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины принимает различные значения.

Случайные погрешности обусловлены хаотичным характером изменений физических величин (помех), влияющих на передаточную характеристику средства измерений, суммиро ванием помех с измеряемой величиной, а также наличием собственных шумов средства из мерений. При создании средств измерений предусматриваются специальные меры защиты от помех: экранирование входных цепей, использование фильтров, применение стабилизиро ванных источников питающего напряжения и т.д. Это позволяет уменьшить величину слу чайных погрешностей при проведении измерений. Как правило, при повторных измерениях одной и той же величины результаты измерений либо совпадают, либо отличаются на одну, две единицы младшего разряда. В такой ситуации случайной погрешностью пренебрегают и оценивают только величину неисключенной систематической погрешности.

Наиболее сильно случайные погрешности проявляются при измерении малых значений физических величин. Для повышения точности в таких случаях производятся многократные измерения с последующей статистической обработкой результатов методами теории вероят ности и математической статистики.

Промахами называют грубые погрешности, существенно превышающие ожидаемые погрешности при данных условиях проведения измерений.

Промахи большей частью возникают из-за субъективных ошибок экспериментатора или из-за сбоев в работе средства измерений при резких изменениях условий эксплуатации (броски или провалы сетевого напряжения, грозовые разряды и т.п.) Обычно промахи легко выявляются при повторных измерениях и исключаются из рассмотрения.

Оценка погрешностей косвенных измерений При косвенных измерениях результат измерений определяется по функциоральной за висимости от результатов прямых измерений. Поэтому погрешность косвенных измерений определяется как полный дифференциал этой функции от величин, измеряемых с помощью прямых измерений.

f ( xi ) n n y = y = ln f ( xi ) xi xi xi ;

xi xi i =1 i = где: хi – предельные абсолютные погрешности результатов прямых измерений;

y – пре дельная абсолютная погрешность результата косвенного измерения;

xi, y – соответствую щие предельные относительные погрешности;

f ( xi ) – функциональная связь между иско мой измеряемой величиной и величинами, подвергающимися прямым измерениям.

Статистическая обработка результатов измерений Из-за влияния на средство измерений помех различного происхождения (изменение температуры окружающей среды, электромагнитных полей, вибраций, изменения частоты и амплитуды сетевого напряжения, изменения атмосферного давления, влажности и т.д.), а также из-за наличия собственных шумов элементов, входящих в состав измерительных при боров, результаты повторных измерений одной и той же физической величины (особенно ее малых значений) будут в большей или меньшей степени отличаться друг от друга. В этом случае результат измерений является случайной величиной, которая характеризуется наибо лее вероятным значением и разбросом (рассеянием) результатов повторных измерений вбли зи наиболее вероятного значения. Если при повторных измерениях одной и той же величины результаты измерений не отличаются друг от друга, то это означает, что разрешающая спо собность отсчетного устройства не позволяет обнаружить это явление. В этом случае слу чайная составляющая погрешности измерений является несущественной и ею можно пре небречь. При этом неисключенную систематическую погрешность результата измерений оценивают по величине пределов допускаемых погрешностей применяемых средств измере ний. Если же при повторных измерениях одной и той же величины наблюдается разброс по казаний, то это означает, что наряду с большей или меньшей неисключенной систематиче ской погрешностью, имеет место и случайная погрешность, принимающая при повторных измерениях различные значения.


Для определения наиболее вероятного значения измеряемой величины при наличии случайных погрешностей и для оценки погрешности, с которой определено это наиболее ве роятное значение, применяется статистическая обработка результатов измерений. Статисти ческая обработка результатов серии измерений при проведении экспериментов позволяет решить следующие задачи.

1. Более точно определить результат измерения путем усреднения отдельных наблю дений.

2. Оценить область неопределенности уточненного результата измерений.

Основной смысл усреднения результатов измерений заключается в том, что найденная усредненная оценка имеет меньшую случайную погрешность, чем отдельные результаты, по которым эта усредненная оценка определяется. Следовательно усреднение не устраняет пол ностью случайного характера усредненного результата, а лишь уменьшает ширину полосы его неопределенности.

Таким образом, при статистической обработке, прежде всего, определяют наиболее ве роятное значение измеряемой величины путем вычисления среднего арифметического всех отсчетов:

1n xi x= n где: xi – результат i – го измерения;

n – число проведенных измерений в данной серии измерений.

После этого оценивают отклонение результатов отдельных измерений xi от этой оценки среднего значения xi ;

i = xi x.

Затем находят оценку среднеквадратического отклонения наблюдений, характери зующую степень рассеяния результатов отдельных наблюдений вблизи x, по формуле:

= i.

n Точность оценки наиболее вероятного значения измеряемой величины x зависит от числа наблюдений n. Нетрудно убедиться в том, что результаты нескольких оценок x по од ному и тому же числу n отдельных измерений будут отличаться. Таким образом, сама оценка x также является случайной величиной. В связи с этим вычисляется оценка среднеквадрати ческого отклонения результата измерения x, которую обозначают x. Эта оценка характе ризует степень разброса значений x по отношению к истинному значению результата, т.е.

характеризует точность результата, полученного усреднением результата многократных из мерений. Следовательно, по x может быть оценена систематическая составляющая резуль тата серии измерений. Для различных n она определяется по формуле:

x = n Следовательно, точность результата многократных измерений увеличивается с ростом числа последних.

Однако в большинстве практических случаев нам важно определить не просто степень рассеивания значения погрешности при проведении серии измерений (т.е. величину x ), а оценить вероятность возникновения погрешности измерения, не превышающую допусти мую, т.е. не выходящую за пределы некоторого заданного интервала разброса получаемых погрешностей.

Доверительным интервалом ± Г называют интервал, который с заданной вероятно стью, называемой доверительной вероятностью PД накрывает истинное значение измеряе мой величины.

При определении доверительных интервалов необходимо, прежде всего, учитывать, что закон распределения погрешностей, получаемых при проведении многократных измерений, при числе измерений в серии меньше 30, описывается не нормальным законом распределе ния, а так называемым законом распределения Стьюдента. И, в этих случаях, величину дове рительного интервала обычно оценивают по формуле:

Г = t (PД, n ) x, где t (PД, n ) – так называемый коэффициент Стьюдента.

В табл. 28 приведены значения коэффициентов Стьюдента t (PД, n ) в зависимости от заданной доверительной вероятности и числа проведенных наблюдений п. При выполнении измерений обычно задаются доверительной вероятностью 0,95 или 0,99.

При изучении материалов данного раздела следует хорошо уяснить, что погрешности результатов измерений и погрешности средств измерений – не идентичные понятия. По грешность средства измерения это его свойство, характеристика, для описания которого ис пользуют ряд правил, закрепленных в стандартах и нормативных документах. Это та доля погрешности измерения, которая определяется только самим средством измерения. Погреш ность же измерений (результата измерений) – это число, которое характеризует границы не определенности значения измеряемой величины. В нее, кроме погрешности средства изме рений, могут входить составляющие погрешности, порожденные применяемым методом из мерения (методические погрешности), действием влияющих (неизмеряемых) величин, по грешность отсчета и др.

Таблица Значения коэффициентов Стьюдента t (PД, n ) n PД 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,98 0, 2 1,00 1,38 1,96 3,08 6,31 12,71 31,82 63, 3 0,82 1,06 1,34 1,89 2,92 4,30 6,97 9, 4 0,77 0,98 1,25 1,64 2,35 3,18 4,54 5, 5 0,74 0,94 1,19 1,53 2,13 2,78 3,75 4, 6 0,73 0,92 1,16 1,48 2,02 2,62 3,37 4, 7 0,72 0,91 1,13 1,44 1,94 2,45 3,14 3, 8 0,71 0,90 1,12 1,42 1,90 2,37 3,00 3, 9 0,71 0,89 1,11 1,40 1,86 2,31 2,90 3, 10 0,70 0,88 1,10 1,38 1,83 2,26 2,82 3, 16 0,69 0,87 1,07 1,34 1,75 2,13 2,60 2, 25 0,69 0,86 1,06 1,32 1,71 2,06 2,49 2, Нормирование погрешностей средств измерения Точность СИ определяется предельно-допустимыми погрешностями, которые могут быть получены при его использовании.

Нормированием погрешностей средств измерений называют процедуру назначения допустимых границ основной и дополнительных погрешностей, а также выбор формы указа ния этих границ в нормативно-технической документации.

Пределы допускаемой основной и дополнительных погрешностей определяются разра ботчиками для каждого типа средств измерений на стадии подготовки производства. В зави симости от назначения средства измерений и характера изменения погрешности в пределах диапазона измерений нормируется для средств измерений различного типа либо предельно допустимое значение основной абсолютной погрешности, либо предельно-допустимое зна чение основной приведенной погрешности, либо предельно-допустимое значение основной относительной погрешности.

Для каждого типа средств измерений характер изменения погрешности в пределах диа пазона измерений зависит от принципа действия этого средства измерений и может быть са мым разнообразным. Однако, как показала практика, среди этого многообразия часто удает ся выделить три типовых случая, предопределяющих выбор формы представления пределов допускаемой погрешности. Типовые варианты отклонения реальных передаточных характе ристик средств измерений от номинальной характеристики и соответствующие им графики изменения предельных значений абсолютной и относительной погрешностей в зависимости от измеряемой величины приведены на рис. 59.

Если реальная передаточная характеристика средства измерений смещена по отноше нию к номинальной (1-й график на рис. 59, а), абсолютная погрешность, возникающая при этом, (1-й график на рис. 59, б), не зависит от измеряемой величины.

Составляющую погрешности средства измерений, не зависящую от измеряемой вели чины, называют аддитивной погрешностью.

Если угол наклона реальной передаточной характеристики средства измерений отлича ется от номинального (2-й график на рис. 59, а), то абсолютная погрешность будет линейно зависеть от измеряемой величины (2-й график на рис. 59, б).

Составляющую погрешности средства измерений, линейно зависящую от измеряемой величины, называют мультипликативной погрешностью. Если реальная передаточная ха рактеристика средства измерений смещена по отношению к номинальной и угол ее наклона отличается от номинального (3-й график на рис. 59, а), то в этом случае имеет место как ад дитивная, так и мультипликативная погрешность.

А) Нормирование пределов допускаемой основной погрешности для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешно стью.

а) б) в) Рис. 59. Иллюстрации к выбору формы представления пределов допускаемой основной по грешности:

а – типовые варианты отклонения реальных передаточных характеристик средств измерений от номинальной характеристики;

б – пределы допускаемой абсолютной погреш ности;

в – пределы допускаемой относительной погрешности Аддитивная погрешность возникает из-за неточной установки нулевого значения перед началом измерений, ухода нуля в процессе измерений, из-за наличия трений в опорах изме рительного механизма, из-за наличия термо-эдс в контактных соединениях и т.д.

Мультипликативная погрешность возникает при изменении коэффициентов усиления или ослабления входных сигналов (например, при изменении температуры окружающей среды, или вследствие старения элементов), из-за изменения значений, воспроизводимых мерами, встроенными в измерительные приборы, из-за изменений жесткости пружин, соз дающих противодействующий момент в электромеханических приборах и т.д.

Ширина полосы неопределенности значений абсолютной (рис. 59, б) и относительной (рис. 59, в) погрешностей характеризует разброс и изменение в процессе эксплуатации инди видуальных характеристик множества находящихся в обращении средств измерений опреде ленного типа.

Для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью (1-й график на рис. 59) удобно нормировать одним числом предельно-допустимое значение абсолютной по грешности (max = ±а). В этом случае фактическая абсолютная погрешность каждого эк земпляра средства измерений данного типа на различных участках шкалы может иметь раз личные значения, но не должна превышать предельно-допустимой величины ( ±а). В мно гопредельных измерительных приборах с преобладающей аддитивной погрешностью для каждого предела измерений пришлось бы указывать свое значение предельно допустимой абсолютной погрешности. К сожалению, как видно из 1-го графика на рис. 59, в, нормиро вать одним числом предел допускаемой относительной погрешности в различных точках шкалы не представляется возможным. По этой причине для средств измерений с преобла дающей аддитивной погрешностью часто нормируют одним числом значение так называе мой основной приведенной относительной погрешности max a =± 100 0 0 = ± 100 0 0, XN XN где XN – нормирующее значение.

Таким способом, например, нормируются погрешности большинства электромеханиче ских и электронных приборов со стрелочными индикаторами. В качестве нормирующего значения XN обычно используется предел измерений (XN = Xmax), удвоенное значение предела измерений (если нулевая отметка находится в середине шкалы), или длина шкалы (для при боров с неравномерной шкалой). Если XN = Xmax, то значение приведенной погрешности равно пределу допускаемой относительной погрешности средства измерений в точке, соот ветствующей пределу измерений. По заданному значению предела допускаемой основной приведенной погрешности легко определить предел допускаемой основной абсолютной по X max грешности для каждого предела измерений многопредельного прибора: max = ±.

После этого для любой отметки шкалы X может быть произведена оценка предельно допустимой основной относительной погрешности:

max X =± 100 0 0 = ± max.

X X Б) Нормирование пределов допускаемой основной погрешности для средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью.

Как видно из рис. 59 (2-й график), для средств измерений с преобладающей мультип ликативной погрешностью, одним числом удобно нормировать предел допускаемой основ ной относительной погрешности (рис. 59, в) max= ± b·100%. В этом случае, фактическая от носительная погрешность каждого экземпляра средства измерений данного типа на различ ных участках шкалы может иметь различные значения, но не должна превышать предельно допустимой величины ( ± b·100%). По заданному значению предельно допустимой отно сительной погрешности max для любой точки шкалы может быть произведена оценка пре дельно-допустимой абсолютной погрешности:

max X ± = ±b X 100 0 0.

К числу средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью отно сится большинство многозначных мер, счетчики электрической энергии, счетчики воды, расходомеры и др. Следует отметить, что для реальных средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью не удается полностью устранить аддитивную погреш ность. По этой причине в технической документации всегда указывается наименьшее значе ние измеряемой величины, для которого предел допускаемой основной относительной по грешности ещё не превышает заданного значения max. Ниже этого наименьшего значения измеряемой величины погрешность измерений не нормируется и является неопределенной.

В) Нормирование пределов допускаемой основной погрешности для средств измерений с соизмеримой аддитивной и мультипликативной погрешностью.

Если аддитивная и мультипликативная составляющая погрешности средства измерений соизмеримы (3-й график на рис. 59), то задание предельно-допустимой погрешности одним числом не представляется возможным. В этом случае либо нормируется предел допускаемой абсолютной основной погрешности (указываются предельно-допустимые значения a и b), либо (чаще всего) нормируется предел допускаемой относительной основной погрешности.

В последнем случае численные значения предельно-допустимых относительных погрешно стей в различных точках шкалы оцениваются по формуле:

X max = ± c + d max X, a 100% – значение при где Xmax – предел измерений;

X – измеренное значение;

d = X max веденной к пределу измерений аддитивной составляющей основной погрешности;

с = a b + 100 0 0 – значение результирующей относительной основной погрешности в точ X max ке, соответствующей пределу измерений.

Рассмотренным выше способом (указанием численных значений c и d) нормируются, в частности, предельнодопустимые значения относительной основной погрешности цифровых измерительных приборов. В этом случае относительные погрешности каждого экземпляра средств измерений определенного типа не должны превышать установленных для этого типа средств измерений значений предельно-допустимой погрешности:

X max = ± c + d max 1.

X При этом абсолютная основная погрешность определяется по формуле max X max = ±.

Г) Нормирование дополнительных погрешностей.

Наиболее часто пределы допускаемых дополнительных погрешностей указывают в технической документации либо одним значением для всей рабочей области величины, влияющей на точность средства измерений (иногда несколькими значениями для поддиапа зонов рабочей области влияющей величины), либо отношением предела допускаемой допол нительной погрешности к интервалу значений влияющей величины. Пределы допускаемых дополнительных погрешностей указываются на каждой, влияющей на точность средства из мерений величине. При этом, как правило, значения дополнительных погрешностей устанав ливают в виде дольного или кратного значения предела допускаемой основной погрешности.

Например, в документации может быть указано, что при температуре окружающей среды за пределами нормальной области температур, предел допускаемой дополнительной погрешно сти, возникающей по этой причине, не должен превышать ± 0,2% на 10о С.

2.2.10. Содержание практических занятий по теме № Тема: Основы теории погрешности и чувствительности преобразователей Цель занятия: Изучить основы теории погрешности и чувствительности преобразовате лей.

Содержание темы:

1. Погрешность и чувствительность преобразователей.

2. Методы математического описания чувствительности и точности средств преобразо вания.

Литература: [7], с. 201-224;

[16], с. 224-268.

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Перечень основной и дополнительной литературы 3.1.1. Основная литература:

1. Лачин В. И. Электроника: учеб. пособие. – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 703 с.

2. Безуглов Д. А. Цифровые устройства и микропроцессоры. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 468 с.

3. Щука А. А. Электроника. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 752 с.

4. Лехин С. Н. Схемотехника ЭВМ. – СПб.: БХВ-Петербург, 2010. – 672 с.

5. Корис Р. Справочник инженера-схемотехника. – М.: Техносфера, 2008. – 723 с.

3.1.2. Дополнительная литература:

6. Гук М. Аппаратные средства IBM PC: Энциклопедия, 2-е изд. – СПб.: Питер, 2001.

7. Датчики измерительных систем. В 2 кн.;

кн. 1 / Ж. Аш и др.: пер. с франц. – М.: Мир, 1992.

8. Корнеев В.В., Киселев А.В. Современные микропроцессоры. 2-е изд. – М.: НО ЛИДЖ, 2000.

9. Лазарев В.Г. Интеллектуальные цифровые сети. Справочник. – М.: Финансы и стати стика, 1996.

10. Макаров В.В., Лохин В.М., Петрыкин А.А. Дискретные системы автоматического управления теплотехническими объектами. – М.: Наука;

Физматлит, 1998.

11. Новиков Ю.В. Основы цифровой схемотехники. Базовые элементы и схемы. Мето ды проектирования. – М.: Мир, 2001.

12. Родионов В.Д., Терехов В.А., Яковлев В.Б. Технические средства АСУТП: учеб.

пособие для вузов. – М.: Высш. школа, 1989.

13. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., пе рераб. и доп. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

14. Хорвиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: пер. с англ. 6-е изд. перераб. – М.:

Мир, 2001.

15. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. – М.: Высш. шко ла, 1988.

16. Программно-информационные комплексы автоматизированных производственных систем: учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. школа, 1990.

17. Смит Дж. Сопряжение компьютеров с внешними устройствами: пер. с англ. – М.:

Мир, 2000.

3.2. Методические рекомендации преподавателю Основными формами обучения аспирантов являются аудиторные занятия, включаю щие:

– лекции, – практические занятия, – самостоятельная работа аспиранта.

Тематика лекций соответствует программе-минимум кандидатского экзамена по специ альности.

Практические занятия состоят из следующих этапов:

– подготовка к обсуждению вопросов теории по планам семинарских занятий в режиме свободной дискуссии;

– обсуждение наиболее значимых проблем из курса, диспут по наиболее актуальным темам курса;

– подведение итогов занятий.

Для более успешного освоения дисциплины необходимо использование инновацион ных методов обучения, наукоемких средств обучения, включающих виртуальные доски, об ращение в режиме on-line к иллюстративным материалам и мультимедиа, как собственной разработки, так и лицензированных и находящихся в свободном доступе.

Самостоятельная работа аспирантов проводится внеаудиторное время и включает рабо ту с литературой, подготовку материалов для обсуждений в рамках аудиторной работы.

Формы контроля самостоятельной работы: степень активности в дискуссиях;

консуль тирование и контроль выполнения реферативной работы аспирантов по индивидуальной те ме, которая относится к наиболее важной, творческой и инновационной составляющей само стоятельной работы.

Для успешного освоения дисциплины аспиранты обеспечиваются учебно-методически ми материалами по предмету По окончании изучения дисциплины проводится итоговый контроль – зачет.

3.3. Методические указания аспирантам по изучению дисциплины При изучении дисциплины «Преобразовательные элемнты и устройтсва» аспиранты должны знать: датчики;

назначение, основные типы датчиков и физические принципы дейст вия;

датчики механических величин (линейных и угловых перемещений, скорости, ускоре ний, давлений и напряжений);



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.