авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНОБРНАУКИ РОССИИ УДК 002.52/.54(075.8)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

ББК 73я73

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

У 91

«ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА»

(ФГБОУ ВПО «ПВГУС»)

Кафедра «Информационный и электронный сервис»

Рецензент д.т.н., проф. Шакурский В. К.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине ОД.А.04 «Структура и алгоритмы информационно измерительных и управляющих систем» Учебно-методический комплекс по дисциплине ОД.А.04 «Струк У для аспирантов специальности 05.11.16 «Информационно-измерительные тура и алгоритмы информационно-измерительных и управляющих и управляющие системы (в сфере услуг)» систем» / сост. В. И. Воловач, А. И. Тяжев. – Тольятти : Изд-во ПВГУС, 2012. – 148 с.

Для аспирантов специальности 05.11.16 «Информационно измерительные и управляющие системы (в сфере услуг)».

Одобрено Учебно-методическим Советом университета Научно-техническим Советом университета Составители: Воловач В. И., Тяжев А. И.

© Воловач В. И., Тяжев А. И., составление, © Поволжский государственный университет сервиса, Тольятти СОДЕРЖАНИЕ 1. Рабочая учебная программа дисциплины……………………………………….......

1.1. Цели и задачи дисциплины………………………………...…………………….

1.2. Компетенции аспиранта, формируемые в результате освоения дисциплины..

1.3. Структура и объем дисциплина…....…………………………………………… 1.4. Содержание дисциплины…………………………...…………………………… 1.5. Требования к уровню освоения дисциплины и формы текущего и промежу точного контроля…………………………………………………………………………… 1.6. Содержание самостоятельной работы………………………..………………… 2. Учебно-методическое пособие.………………………………………………………...

2.1. Виды измерительных систем и их основные характеристики.………………..

2.1.1. Измерительные системы независимых входных величин...………………… 2.1.2. Многоточечные и мультиплицированные ИС…...………………………….. 2.1.3. Сканирующие системы для расшифровки графиков………………………... 2.1.4. Голографические ИС…….. …………………………………………………… 2.1.5. Многомерные и аппроксимирующие ИС…………………………………….. 2.1.6. Статистические измерительные системы. Измерения статистических ха рактеристик случайных процессов………………………………………………………… 2.1.7. Система для измерения законов распределения вероятностей……………... 2.1.8. Корреляционные и спектральные ИИУС…………………………………….. 2.1.9. Содержание практических занятий по теме № 1……………………………. 2.2. Понятие и характеристика систем автоматического контроля………………..

2.2.1. Теоретические основы систем автоматического контроля. Функции и ос новные виды систем автоматического контроля. Выбор контролируемых величин и областей их состояния……………………………………………………………………… 2.2.2. Ошибки контроля…………………...………………….……………………… 2.2.3. Объем выборки при контроле системы автоматического допускового кон троля………………………………………………………………………………………….

2.2.4. Формирование норм и сравнение уставок с контролируемыми величинами 2.2.5. Системы автоматического контроля параллельного и последовательного действия и алгоритмы их работы…………………………………………………………..

2.2.6. Содержание практических занятий по теме № 2……………………………. 2.3. Системы технической диагностики………………………….…..……………... 2.3.1. Системы технической диагностики и их показатели....................................... 2.3.2. Выбор контролируемых величин и областей их состояния………………… 2.3.3. Распознающие системы……………………………………………………….. 2.3.4. Методы оптимизации проверочных программ ……………………………… 2.3.5. Выбор контролируемых параметров для локализации неисправности ИИУС 2.3.6. Принципы построения систем диагностирования. Методы диагностиро вания………………………………………………………………………………………….

2.3.5. Содержание практических занятий по теме № 3............................................. 2.4. Особенности и основные характеристики телеизмерительных систем.……... 2.4.1. Телеизмерительные системы. Особенности и основные характеристики…. 2.4.2. Линии связи……………………………………….……………………………. 2.4.3. Разделение сигналов в ТИС….………………………………………………... 2.4.4. Аналоговые, цифровые и адаптивные ТИС …………………………………. 2.4.5. Содержание практических занятий по теме № 4……………………………. 2.5. Системы автоматического управления………………………............................ 2.5.1. Системы автоматического управления…..…………………………………… 2.5.2. Основные принципы управления……………………………………………... 2.5.3. Структура процессов управления…………………………………………….. 2.5.4. Объект управления…………………………………………………………….. 2.5.5. Линейные и нелинейные системы управления………………………………. 2.5.6. Непрерывные и дискретные системы управления…………………………... 2.5.7. Самонастраивающиеся системы управления………………………………... 2.5.3. Содержание практических занятий по теме № 5……………………………. 3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины...………………………...………..

3.1. Перечень основной и дополнительной литературы…………………………… 3.2. Методические рекомендации преподавателю………………………………….

3.3. Методические указания аспирантам по изучению дисциплины…………… 3.4. Материально-техническое обеспечение дисциплины………………………… 3.5. Программное обеспечение использования современных информационно коммуникативных технологий………………………………..…………………………… Приложения…………………………………………………………………………………. 1. РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Структура и алгоритмы информационно-измерительных и управляющих систем (ИИУС)» является формирование у аспирантов системных знаний в области структуры и алгоритмов информационно-измерительных и управляющих систем.

Место дисциплины в учебном процессе: дисциплина «Структура и алгоритмы инфор мационно-измерительных и управляющих систем» относится к циклу обязательных дисцип лин программы подготовки аспиранта по специальности 05.11.16 «Информационно измерительные и управляющие системы (в сфере услуг)» и является дисциплиной по выбору аспиранта.

Дисциплина «Структура и алгоритмы информационно-измерительных и управляющих систем» является разделом программы-минимум кандидатского экзамена по специальности.

В рамках настоящей дисциплины рассматриваются измерительные системы (ИС) независи мых входных величин;

многоточечные и мультиплицированные ИС;

сканирующие системы для расшифровки графиков;

голографические ИС;

многомерные и аппроксимирующие ИС;

статистические измерительные системы;

измерения статистических характеристик случай ных процессов;

системы для измерения законов распределения вероятностей;

корреляцион ные и спектральные ИИУС;

теоретические основы систем автоматического контроля (САК);

системы технической диагностики;

распознающие системы;

системы технической диагно стики и их показатели;

методы оптимизации проверочных программ;

выбор контролируемых параметров для локализации неисправности ИИУС;

принципы построения систем диагно стирования;

методы диагностирования;

телеизмерительные системы (ТИС);

системы автома тического управления;

линейные и нелинейные системы управления;

непрерывные и дис кретные системы управления;

самонастраивающиеся системы управления.

Основная задача дисциплины заключается в подготовке аспирантов специальности 05.11.16 «Информационно-измерительные и управляющие системы (в сфере услуг)» к кан дидатскому экзамену по специальности и формированию знаний в области структуры и ал горитмов информационно-измерительных и управляющих систем.

Дисциплина «Структура и алгоритмы информационно-измерительных и управляющих систем» основана на знании дисциплин: теория случайных процессов с элементами теории вероятностей и математической статистики;

методы оптимизации;

статистическая теория измерений и передачи измерительной информации;

информационно-измерительные системы и их метрологическое обеспечение;

основы теории контроля технических объектов;

основы теории автоматического управления.

1.2. Компетенции аспиранта, формирующиеся в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины аспирант должен:

• Знать: принципы построения и структуру автоматизированных средств измерений и контроля информационно-измерительных и управляющих систем (ПК-10);

основные стан дарты в области информационно-измерительных и управляющих систем (ПК-24);

• Уметь: применять современные методы и средства измерения параметров и характе ристик цепей и сигналов информационно-измерительных и управляющих систем (ПК-10);

применять действующие стандарты, положения и инструкции по оформлению технической документации (ПК-24);

• Владеть: методами и средствами измерения параметров и характеристик цепей, сиг налов при разработке, производстве и эксплуатации информационно-измерительных и управляющих систем (ПК-10);

навыками разработки технологической документации (ПК 24).

1.3. Структура и объем дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.

Распределение фонда времени по семестрам, неделям, видам занятий № Самостоятель Количество часов по плану Количество часов в неделю семе ная работа недель Число стра лек- практ. сам. лек- практ. сам. часов всего всего реферат ции занят. раб. ции занят. раб. всего 3, 4 10 72 12 24 36 7 1 2,4 3,6 16 1.4. Содержание дисциплины Распределение фонда времени по темам и видам занятий Аудиторные занятия Самостоятельная работа Лабораторные № Практические Всего Наименование разделов по темам Лекции п/п 1. 2 6 8 Виды измерительных систем и их основные характеристики Измерительные системы (ИС) независимых входных величин. Многоточечные и мультиплицированные ИС. Сканирующие системы для расшифровки графиков. Голографические ИС.

Многомерные и аппроксимирующие ИС.

Статистические измерительные системы. Измерения статистических характеристик случайных процессов.

Системы для измерения законов распределения вероятностей. Корреляционные и спектральные ИИУС.

2. 4 8 8 Понятие и характеристика систем автоматического контроля Теоретические основы систем автоматического контроля (САК). Функции и основные виды САК.

Выбор контролируемых величин и областей их состояния. Ошибки контроля. Объем выборки при контроле системы автоматического допускового контроля. Формирование норм и сравнение уставок с контролируемыми величинами. САК параллельного и последовательного действия и алгоритмы их работы.

3. 2 6 8 Системы технической диагностики Системы технической диагностики и их показатели. Выбор контролируемых величин и областей их состояния. Распознающие системы.

Методы оптимизации проверочных программ. Выбор контролируемых параметров для локализации неисправности ИИУС. Принципы построения систем диагностирования. Методы диагностирования.

4. 2 2 6 Особенности и основные характеристики телеизмерительных систем Телеизмерительные системы (ТИС). Особенности и основные характеристики ТИС. Линии связи.

Разделение сигналов в ТИС. Аналоговые, цифровые и адаптивные ТИС.

5. 2 2 6 Системы автоматического управления Системы автоматического управления. Основные принципы управления. Структура процессов управления. Объект управления. Линейные и нелинейные системы управления. Непрерывные и дискретные системы управления.

Самонастраивающиеся системы управления.

Итого 12 24 36 1.5. Требования к уровню освоения дисциплины и формы текущего и промежуточного контроля Текущий и промежуточный контроль знаний осуществляется путем проведения тести рований, контрольных работ, решения задач на практических занятиях и в ходе подготовки к ним. В связи с этим, для успешного освоения дисциплины аспирантам необходимо:

– регулярно посещать лекционные занятия;

– осуществлять регулярное и глубокое изучение лекционного материала, учебников, учебных пособий, научной литературы по дисциплине;

– активно работать на практических занятиях;

– выступать с сообщениями по самостоятельно изученному материалу;

– участвовать с докладами на научных конференциях.

Текущий контроль знаний осуществляется путем выставления балльных оценок за вы полнение тех или иных видов учебной работы (отчет по практическим занятиям, прохожде ние тестирования, контрольной работы и т. п.).

Итоговый контроль знаний по дисциплине проводится в форме письменного зачета.

Для подготовки к зачету аспиранты используют приводимый ниже перечень вопросов для подготовки к экзамену, который соответствует содержанию дисциплины. Вместе с тем, кон кретная формулировка экзаменационных вопросов, не выходя за пределы изученных на ау диторных занятиях и в ходе самостоятельной работы материалов, может отличаться от пред ставленного перечня.

Примерный перечень вопросов для подготовки к зачету по дисциплине «Структура и алгоритмы информационно-измерительных и управляющих систем»

1. Измерительные системы независимых входных величин.

2. Многоточечные и мультиплицированные ИС.

3. Сканирующие системы для расшифровки графиков.

4. Голографические ИС.

5. Многомерные и аппроксимирующие ИС.

6. Статистические измерительные системы.

7. Измерения статистических характеристик случайных процессов.

8. Системы для измерения законов распределения вероятностей.

9. Корреляционные и спектральные ИИУС.

10. Теоретические основы систем автоматического контроля.

11. Функции и основные виды САК.

12. Выбор контролируемых величин и областей их состояния.

13. Ошибки контроля.

14. Объем выборки при контроле системы автоматического допускового контроля.

15. Формирование норм и сравнение уставок с контролируемыми величинами.

16. САК параллельного и последовательного действия и алгоритмы их работы.

17. Системы технической диагностики.

18. Распознающие системы.

19. Системы технической диагностики и их показатели.

20. Методы оптимизации проверочных программ.

21. Выбор контролируемых параметров для локализации неисправности ИИУС.

22. Принципы построения систем диагностирования.

23. Методы диагностирования.

24. Телеизмерительные системы.

25. Особенности и основные характеристики ТИС.

26. Линии связи. Разделение сигналов в ТИС.

27. Аналоговые, цифровые и адаптивные ТИС.

28. Системы автоматического управления.

29. Основные принципы управления.

30. Структура процессов управления.

31. Объект управления.

32. Линейные и нелинейные системы управления.

33. Непрерывные и дискретные системы управления.

34. Самонастраивающиеся системы управления.

По результатам изучения дисциплины выставляется оценка:

«зачтено» – аспирантам, владеющим знаниями по основным и дополнительным вопро сам дисциплины, активно работающим на практических занятиях, выполняющим различные индивидуальные задания, в достаточной мере разбирающимся в знаниях, полученных в ходе самостоятельной работы (51 балл и выше);

«незачтено» – аспирантам, не посещающим аудиторные занятия без уважительной при чины, не владеющим основными вопросами изучаемой дисциплины, выполняющим практи ческие работы на низком уровне, слабо разбирающихся в вопросах, вынесенных на само стоятельное изучение (менее 50 баллов).

1.6. Содержание самостоятельной работы В разделе «Самостоятельная работа» раскрывается содержание каждого вида самостоя тельной работы и указывается время, необходимое для его выполнения.

Распределение самостоятельной работы студентов по темам с указанием времени № Количество п/п часов Наименование темы 1 Виды измерительных систем и их основные характеристики. 2 Понятие и характеристика систем автоматического контроля. 3 Системы технической диагностики. 4 Особенности и основные характеристики телеизмерительных систем. 5 Системы автоматического управления. Итого Самостоятельная работа выполняется в течение отведенного на дисциплину времени и предусматривает самостоятельную проработку учебной и научной литературы по темам, а также изучение научных статей, опубликованных в периодической печати.

Часы, отведенные на самостоятельную работу аспирантов, представляют собой вид за нятий, которые каждый аспирант организует и планирует сам. Прежде всего, следует обра тить внимание на изучение литературы, рекомендуемой преподавателем. Поскольку соотно шение аудиторной и самостоятельной нагрузки смещено в сторону самостоятельной работы аспиранта, самостоятельная работа должна быть организована преподавателем (аспирант все гда может получить консультацию преподавателя по трудным и проблемным вопросам в от веденные для консультаций дни) и затем осуществлен контроль за ее выполнением.

2. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ В учебно-методическое пособие по дисциплине включены теоретические сведения для изучения дисциплины, в которых содержаться основные вопросы по темам курса, опреде ленные программой-минимумом кандидатского экзамена по специальности 05.11.16 «Ин формационно-измерительные и управляющие системы (в сфере услуг)», и перечень литера туры, необходимой для их изучения, а также содержание практических занятий по дисцип лине.

2.1. Виды измерительных систем и их основные характеристики 2.1.1. Измерительные системы независимых входных величин Основные разновидности систем измерения независимых входных величин. Вход ными для ИИС являются величины, воспринимаемые датчиками или другими входными уст ройствами системы. Ниже рассматриваются измерительные системы, у которых целью изме рения (измеряемыми величинами) являются именно входные величины.

Большинство входных величин (масса, геометрические размеры или перемещения объ екта, его температура, сила, на него действующая, и т. п.) имеют невысокую размерность, подчиняются законам аддитивности, порядка и эквивалентности. Как правило, для них име ются образцовые меры той же физической природы.

Задача таких измерительных систем (ИС) заключается в выполнении аналого цифровых преобразований множества величин X: I(X0) I(X0/Z) I(Z) и в выдаче полученных результатов измерений I(R:Z) I(R:Z) | I(S:Z).

Этот алгоритм осуществляется в большинстве случаев аналого-цифровой частью ИИС и присоединенными к ней устройствами отображения, регистрации и хранения измеритель ной информации. Конечно, проведенный алгоритм может усложняться в зависимости от за дач, стоящих перед ИС. Наиболее часто в алгоритм вводятся аналоговые преобразования входных величин с целью их аналоговой регистрации I(X0) I(X0/X1) I(W:X1) с возможным по следующим аналого-цифровым преобразованием и обработка аналоговых или цифровых сигналов в целях, например, фильтрации, накопления, введения тестовых и образцовых сиг налов на вход ИС.

В рассматриваемых ИС основные типы измеряемых входных величин могут быть све дены или к множеству изменяющихся во времени величин { xi (t )} |i =1, 2,...,n, или к изменяю щейся во времени t и распределенной по пространству S непрерывной функции x(t, S).

При измерении непрерывная функция x(t, S) представляется множеством дискрет {x(ti, Sj)}i = 1, 2,..., n;

j = 1, 2, 3.

Для иллюстрации основных принципов построения таких систем достаточно ограни читься изучением структур и алгоритмов ИС, производящих измерения дискрет функции x(t, S) и основанных на использовании многоточечных, мультиплицированных и сканирующих структур системных аналого-цифровых измерительных каналов (многоканальные структуры ввиду их системотехнической простоты здесь можно не рассматривать).

Отметим, что в таких ИС программируемые вычислительные средства используются для выполнения операций обработки результатов аналого-цифровых преобразований, глав ным образом, в целях улучшения точностных характеристик результатов измерения, а также для управления работой системы.

Арсенал систем для измерения входных величин велик, и тем не менее продолжается создание новых систем. Конечно, это отчасти объясняется различиями в требованиях, предъ являемых к ИС в зависимости от условий измерительного эксперимента, в котором они должны работать. Но в первую очередь это объясняется большим разнообразием величин, подлежащих измерению.

Рис. 1. Основные параметры датчиков:

1 – датчики сопротивления – параметрические (1–1 – реостатные;

1–2 – тензорезисторы;

1–3 – индуктивные;

1–4 – индукционные;

1–5 – терморезисторы;

1–6 – магнитоупругие;

1–7 – емкостные);

2 – термоэлектрические датчики;

3 – фотоэлектрические датчики;

4 – счетчики элементарных частиц;

5 – электрохимические датчики;

6 – датчики, основанные на эффекте Холла;

7 – пьезоэлектрические датчики Если даже ограничиться обзором только динамического и частотного диапазонов, а также диапазона выходных сопротивлений электрических датчиков, предназначенных для воспри ятия одной величины, то окажется, что эти диапазоны очень широки. На рис. 1 представлены ориентировочные области выходных сигналов (напряжений), выходных сопротивлений и инерционности существующих датчиков.

По уровню выходного напряжения датчики можно условно подразделить на такие группы:

с весьма низким уровнем сигнала (менее 5 · 10-5 В);

с низким уровнем сигнала (от 5 · 10-5 до 10-3 В);

со средним уровнем сигнала (от 10-3 до 1 В);

с высоким уровнем сигнала (более 1 В).

Наиболее распространены датчики со средним уровнем сигнала (около 60% всех типов датчиков). Датчики, имеющие низкий и высокий уровни сигнала, распространены примерно одинаково (по 15% типов).

Динамический диапазон выходных сигналов у большинства датчиков не превышает 100 дБ.

Частотный диапазон большинства датчиков лежит в диапазоне от 10 до 104 Гц. В от ношении погрешностей датчиков следует отметить, что большинство датчиков имеют по грешности преобразования примерно от 0,1 до 0,5%.

Нужно отметить, что наиболее распространенные параметры сигналов определяют и наибольшее количество ИС, работающих в этих диапазонах параметров.

Кроме одиночных датчиков в ИС эффективно применяются системные датчики, вос принимающие поле величин (телевизионные, голографические и др.).

Большие перспективы имеют удобно комплектуемые с интегральной микроэлектрони кой малогабаритные полупроводниковые чувствительные элементы с частотным выходным сигналом – сенсоры.

Группа сенсоров может быть объединена с элементами микроэлектроники (включая и микропроцессор) в одной интегральной микросхеме. Естественно, что отличающиеся друг от друга датчики требуют разного подхода к построению измерительных схем соответствую щих систем.

Из огромного разнообразия измеряемых величин по их физической природе для рас смотрения здесь разумно выбрать величины и воспринимающие их датчики, наиболее часто встречающиеся, но в то же время различающиеся по основным характеристикам.

Следует подчеркнуть, что материал по системам базируется на содержании предыду щих частей книги. Читатели должны и могут самостоятельно дополнять этот материал, раз вивая его в нужном направлении.

2.1.2. Многоточечные и мультиплицированные ИС Многоточечные ИС с резистивными датчиками. Если распределенная в пространст ве величина воспринимается множеством датчиков, размещенных в определенных заранее точках, то в ИС возможно применить аналого-цифровые устройства с параллельной, парал лельно-последовательной или мультиплицированной структурами. Такие ИС во многих слу чаях представляют объединение датчиков с аналоговыми измерительными цепями, систем ными аналого-цифровыми устройствами и устройствами выдачи информации;

увеличивается количество ИС, включающих средства микропроцессорной техники.

Поскольку структуры и алгоритмы многоточечных ИС довольно однотипны, ограни чимся рассмотрением выпускаемых промышленностью ИС параллельно-последовательного действия типов К-732 и К-742.

Измерительная система К-732 предназначена для измерения с помощью тензорезисто ров местных деформаций, возникающих в исследуемой конструкции при приложении внеш них нагрузок (рис. 2). Структура системных аналого-цифровых устройств – автоматических цифровых мостов – параллельно-последовательная (многоточечная).

Рис. 2. Структурная схема ИВК К-732/ В целях уменьшения влияния поперечных помех мостовая цепь питается двуполярны ми импульсами, а результат измерения формируется в блоке УВИ как среднее арифметиче ское результатов, полученных при разных полярностях.

Цикл, включающий 2540 измерений, длится 1,3 с. Групповой цифровой коммутатор Ф 7019 имеет циклический (непрерывный и однократный) режим работы. Выдаются следую щие сигналы: отсчет zi (11 разрядов), значение Р нагрузки или цикла (9 разрядов), номер оп рашиваемого канала п (7 разрядов) и номер N моста (5 разрядов).

Регистрация информации в К-732 производится через устройство управления Ф- на одно из устройств: электронный фоторе-гистратор с экрана ЭЛТ типа Н-708 (до строк/с), ПЛ-150 и ЭУМ-23. На цифровой индикатор информация выдается только по вы бранному адресу.

В ИВК К-742 (рис. 3), предназначенном для автоматизации сбора и обработки резуль татов измерений в процессе испытаний элементов и конструкций на статическую прочность и выносливость, предусматриваются коммутация и преобразование приращений сопротив лений тензорезисторов (50, 100, 120, 200 Ом), терморезисторов (10, 46, 53 Ом) типов ТСП и ТСМ в унифицированное напряжение 01,0 В, коммутация и унификация сигналов термопар (ХА, ХК, ВР5/20, ПРЗО/6), коммутация датчиков трещин и унифицированных напряжений.

Длина соединительных проводов до 150 м.

Рис. 3. Структурная схема ИВК К- ИВК К-742 выполняет около 2500 измерений в секунду. Шкала АЦП содержит 13 раз рядов +l знак, наиболее «чувствительный диапазон» ± 32,0 мВ. Устройство коммутации К 742 содержит семь коммутаторов по 128 точек (896 точек измерения). Коммутация выполня ется с помощью МОП-микросхемы (шесть коммутационных элементов). Возможно подклю чение нескольких измерительных модулей К-742 к СМ-4 непосредственно. В ИВК входят также микро-ЭВМ «Электроника-60» с ОЗУ 28 К 16-разрядных слов, накопитель на гибких магнитных дисках ГМД-70 емкостью 512 Кбайт, широкое термопечатающее устройство ТПУШ (160 символов/с), алфавитно-цифровой дисплей РИН-609;

все эти устройства объе динены в универсальную терминальную станцию АРЗНИ.

Разработано программное обеспечение метрологической аттестации контроля и диаг ностики ИВК, типовых операций сбора и обработки информации.

Итак, К-742 является по сути ИВК с АЦЧ, выполненной по параллельно последовательному принципу действия и содержащей бесконтактные коммутаторы напря жения, преобразователь напряжения в код и универсальную терминальную станцию АРЗНИ.

Возможно подключение аналого-цифровых частей К-732 или К-742 целиком к интерфейсу «Общая шина» СМ-4.

Мультиплицированная ИС с термопарами. Ограничимся рассмотрением ИС, осно ванной на использовании мультиплицированной структуры и предназначенной для измере ния температур с помощью термопар (рис. 4).

Измерительная система обладает высоким быстродействием и имеет блочную компо новку.

В качестве датчиков используются термопары ХК и ХА, изготовленные из тонких (не сколько десятков микрометров) проволок ХК и ХА и имеющие малую (порядка десятков миллисекунд) постоянную времени. Для уменьшения продольных помех и усиления сигна лов термопар в ИС используются усилители МАА-725 с дифференциальным входом. На вы ходе устройств сравнения на микросхеме 554САЗА после оптронов 249ЛП1Б применены триггеры со счетным входом. Система собирается из 16 блоков по 8 каналов (128 каналов).

Рис. 4. Структурная схема мультиплицированной термоизмерительной системы Упрощенная СЛСА этой ИС в режиме измерений может быть представлена в следую щем виде:

восприятие и усиление (k = 50) сигналов термопар {[ I 1(1) := I 1 (T10 / e1 ) I (e1 / U 1 = ke1 )] ||... || I i(1) ||... || I 128 || ;

(1) формирование сигнала, компенсирующего влияние температуры окружающей среды, || [ I (T0 / R0 ) I ( R0 / U 0 )]};

формирование компенсирующего напряжения Uк [ Ф( j := j + 1) I ( z к / jU ) I (U к = jU U 0 )];

сравнение {[ I 1( 2 ) := I 1 (CR : U 1, U к )] ||... || I i( 2) ||...... || I 128) };

( запрос на обслуживание [(U 1 | U 2 |... | U i |... | U 128 ) = jU к ] {[1,1 ( R) |... | 8,1 ( R)] ||... || [1,16 ( R) |... | 8,16 ( R)}.

Далее схема приоритета опрашивает и определяет номера сработавших триггеров на данной ступени компенсирующего напряжения j Uк, и производится запись этих номеров и zкj в RAMI. Возможна запись кода zкj по восьми адресам одновременно. Затем процедуры из мерения продолжаются. По окончании процесса измерения происходит перезапись данных в RAM2 и начинается новый цикл, во время которого информация из RAM2 вводится в память ЭВМ.

СЛСА описанных процедур будет иметь вид:

определение и запись адреса и отсчета ( R) Ф 0 (k := k + 1;

j = const )Ad 0 (k ){[SbAd(1) ||... || SbAd(8)] {[ ( R1,к ) I ( S1 := Dk,1;

z j )] ||...{[ ( Rs, к ) I ( S1 : Dk,8;

z j )]} 2 (k = 16) ( j = 1024) ;

(здесь для краткости использовано обозначение (R) вместо [ ( R)]);

перепись информации I ( S1 : I * / S 2 : I *) I ( S 2 : I * / S ЭВМ : I *)Ф( E ).

В режиме измерения ИС позволяет производить 105 измерений/с с погрешностью не более ± 0,2%.. В системе достигается ослабление продольных помех примерно на 70 дБ и поперечных на 40 дБ. Отметим, что при применении мультиплицированных структур может быть достигнуто еще более высокое быстродействие.

Помимо режима измерения ИС имеет режимы, позволяющие выполнять обработку ин формации в процессе ее получения.

К таким режимам относятся:

нахождение и измерение минимального значения, когда при увеличении компенси рующего образцового напряжения отмечаются и регистрируются номер канала и значение минимума при первом же запросе на обслуживание:

Ф( j := j + 1) I ( z к / U к = jU к )[(U 1 | U 2 |... | U 123 ) = jU к ] I ( S : z j, Di)...;

нахождение и измерение максимального значения;

измерение величин, уровни которых находятся в заданной зоне, образцовая величина при этом изменяется только в заданной зоне;

(сюда же относится определение изопарамет рических линий);

выявление ближайшей к заданному значению измеряемой величины путем нахождения максимального или минимального значений относительно заданного.

В ИС предусмотрена работа с микро-ЭВМ «Электроника-60» и ДЗ-28, а также сопря жение с приборным интерфейсом. Программное обеспечение предусматривает получение с помощью микро-ЭВМ статистических характеристик и выполнение метрологических пове рок ИС.

Конструктивно ИС выполнена в двух блоках. Модульная конструкция позволяет делать мультиплицированные ИС на различное количество измеряемых величин.

2.1.3. Сканирующие системы для расшифровки графиков Огромное количество графических (аналоговых) зависимостей получается и докумен тируется с помощью разнообразной автоматической регистрирующей аппаратуры. В меди цине, геофизике, метеорологии, при промышленных испытаниях, вообще во многих отрас лях народного хозяйства и в научных исследованиях затрачивается большое время на рас шифровку аналоговых графических изображений, т. е. на измерение параметров графиков и выдачу результатов измерения в цифровом виде.

Для повышения производительности труда при расшифровке графиков разработаны как специализированные, так и серийно выпускаемые промышленностью полуавтоматиче ские расшифровочные устройства.

В полуавтоматических устройствах основную операцию распознавания кривой на об щем поле записи выполняет человек-оператор.

Имеются расшифровочные системы, предназначенные для расшифровки определенных видов записи (см. п. 2.1.1), работающие автоматически с высокой производительностью при минимальном участии оператора.

Рис. 5. Графическая запись функций:

a x(t);

б х(у) Графическая запись измеряемых величин на плоскости может быть в виде функций од ного аргумента в большинстве случаев в виде функций времени хi = x(t)] и функций двух аргументов z = (x, у) (рис. 5). При записи нескольких измеряемых величин на одном до кументе они могут не пересекаться (рис. 6, а) и пересекаться (рис. 6, б).

Рис. 6. Основные виды графических записей:

а непересекающиеся графики;

б пересекающиеся графики Графическая запись характеризуется преимущественно яркостью и цветовым тоном.

Обычно яркость кривой сама по себе не является информативным признаком. Уровень ее должен быть достаточным для того, чтобы положение кривой различалось с помощью вос принимающего элемента на уровне шумов, образованных окружающим запись фоном. Цве товой тон записи определяет спектральные характеристики воспринимающего элемента.

Иногда используется маркировка многоканальных записей с помощью их различного цвето вого тона. Минимальная толщина кривой, которая может быть обнаружена, определяется разрешающей способностью воспринимающего элемента.

При автоматической расшифровке применяются четкие изображения на бумаге, имею щей коэффициент отражения больше 0,5.

При расшифровке графиков широко используется изменение скоростей записи и рас шифровки: расшифровка обычно производится со скоростями, обеспечивающими наилуч шую производительность и точность при использовании данной ИС.

Обычно графики расшифровываются, исходя из требований восстановления непрерыв ной кривой. Скорость движения ленты ограничивается обычно требованием неизменности ординаты кривой в течение расшифровки. В подавляющем большинстве ИС для расшифров ки графиков используется равномерное квантование по аргументу.

Ордината графических изображений может измеряться всеми известными методами уравновешивания и совпадения. Однако наибольшее применение имеет развертывающее уравновешивание с преобразованием ординат графика в пропорциональные им интервалы времени и последующим измерением полученных интервалов.

Кривая на непрозрачных носителях выделяется путем восприятия отраженного света, на прозрачных носителях проходящего света. Сканирование может выполняться непосред ственно воспринимающим элементом или сканирующим лучом при неподвижном воспри нимающем элементе. В качестве воспринимающих элементов используются фотоприемники (фотоэлектронные умножители, фотосопротивления, фотодиоды и фототранзисторы) с соот ветствующими оптическими устройствами, обеспечивающими согласование свойств фото приемников и изображений. Источники света лампочки накаливания, электронно-лучевые трубки и т. п.

Сканирующие движения обеспечиваются с помощью оптико-механических (рис. 7) или электронных (рис. 8) развертывающих устройств. Перемещающийся в направлении изме ряемой ординаты фотоприемник показан на рис. 7, а, развертывание луча с помощью ка чающихся зеркал на рис. 7, б, в. При применении перемещающегося луча возникают по грешности расшифровки, связанные с изменяющимся отношением угла поворота зеркала к перемещению луча по поверхности графика. Для уменьшения этой погрешности либо дела ется неравномерным движение качающегося зеркала, либо изменяется при расшифровке форма носителя, на которой записано графическое изображение.

Рис. 7. Оптико-механические развертывающие устройства:

а с перемещающимся фотодатчиком ФД;

б с качающимся зеркалом КЗ и неподвижным фотодатчиком;

е с перемещающимся зеркалом магнитоэлектрического вибратора МЭВ и неподвижным фотодатчиком;

Тр график Рис. 8. Электронное развертывающее устройство:

Гр график;

Л линза;

ФД1 фотодатчик, воспринимающий отраженный свет;

ФД фотодатчик, воспринимающий проходящий свет На рис. 9 графическое изображение преобразуется в фотопроводящем слое (трехсерни стая сурьма, окись свинца и др.) видикона в потенциальный рельеф, который при последую щем режиме коммутации преобразуется в токовый сигнал, определяемый изменением по тенциала фотопроводящего слоя в освещенных точках.

Выпускаемые промышленностью видиконы имеют размеры фотопроводящего слоя 9,5 12,5 мм, 18 18 мм с разрешающей способностью до 800 линий (5060 линий на 1 мм) с длиной волны 0,45 до 0,6 мкм.

В настоящее время разработано и используется довольно большое количество разнооб разных сканирующих ИС, предназначенных для расшифровки непересекающихся, пересе кающихся цветных и одноцветных графических изображений (функций времени).

Рис. 9. Применение видикона для восприятия графической записи:

Гр график;

В видикон;

Л линза Рис. 10. Структурные схемы расшифровки графиков Структурные схемы ИС расшифровки одной кривой с оптико-механическим скани рующим устройством (рис. 10) включают лентопротяжный механизм ЛПМ, обеспечиваю щий непрерывное или шаговое перемещение ленты, сканирующие устройства СкУ, фотодат чики, воспринимающие начало Н, конец К рабочего диапазона графика, и фотодатчики О, отмечающие момент пересечения сканирующего луча и кривoй, а также генераторы пилооб разных кривых G/, импульсов GN, ключи k1 и k2 и счетчики импульсов. На рис. 10 показаны три типичные структурные схемы. На схеме, содержащей генератор G/, луч перемещается поперек ленты с постоянной скоростью. При этом перемещении выделяется j-я ордината кривой:

Ф(В) Ф( j := j + 1) I ( x(l ) / x(l j )] С помощью фотоприемников H и О, триггера Т и ключа k1, открытого в течение t j, происходит суммирование импульсов от GN и формирование zj.

I [ x(l j ) / t j ]I (t j / z j ) I ( z j ) ( j = N ) Ф( E ).

В этой схеме суммарная погрешность б расшифровки зависит от погрешности нели нейности G/, преобразований I [ x(l j ) / t j ) I (t j / z j ).

(1) На схеме с входным сигналом z j удается уменьшить суммарную погрешность благо даря тому, что перемещение сканирующего луча определяется кодом zi и не связано со вре менным преобразованием:

Ф( j := j + 1) Ф(i := i + 1) I ( z i ){I ( z i / lij ) || I [ x(l ) / x(l j )]} 1 2 [ x(l j ) = l ij ] I ( z i, D j ) ( j = N ) Ф( E ).

Схема, содержащая генератор G/ и шкалу линейной меры М, выполнена так, что отсут ствует погрешность из-за нелинейности преобразования I(zij/lij). Это достигается тем, что при сканировании луч раздваивается и один из лучей перемещается по шкале линейной меры М, вызывая генерирование импульсов {е}, суммируемых счетчиком 2:

Ф( j := j + 1){I [ x(l ) / x(l j )] || I [ x(l j ) / e = z j ]}I ( z j, D j ) ( j = N ).

Обычно значения zj и номер ординаты либо вводятся в устройства памяти, либо регист рируются на перфоленте или печатающем устройстве.

Основные характеристики оптико-механических устройств: количество кривых до 30, скорость расшифровки до 2400 ординат/с, погрешность абсолютная до ± 0,1 мм, относи тельная от ± 0,1 % до ± 2 %. крутизна кривой до 87°, шаг квантования от 0,25 до 4 мм.

Остановимся на электронной ИС расшифровки графиков типа «Силуэт». В ней исполь зуется видикон типа ЛИ-23 (спектр воспринимаемых волн от 0,45 до 0,65 мкм, окно 9,5 12,5 мм, разрешающая способность 50 линий на 1 мм);

выдача информации произво дится на перфоратор ПЛ-80. Генератор линейно возрастающего напряжения работает с час тотой 300 Гц. Графики представляются на бумажной ленте шириной 200300 мм или на ки ноленте 35 мм, линия на бумажной ленте не уже 0,5 мм, интервал дискретизации между от счетами 4 или 12 мм. Выполняется считывание одной из двух или трех непересекающихся кривых. СЛСА работы «Силуэта» в упрощенном виде:

перенос строки графика на видикон Ф( j := j + 1) I [ x(l ) / x(l j )];

преобразование x(lj) в zj, I (u / l j ) w[l j = x(l j )]I (t j / z j ) I (W : z j ) ( j = N ) Ф( Е ).

Значительно усложняются структуры и алгоритмы ИС при расшифровке пересекаю щихся одноцветных графиков. Пересекающиеся графики применяют из-за стремления уменьшить погрешность одновременной регистрации нескольких величин путем использо вания для записи всей ширины носителя. Графики могут иметь общие точки при пересече нии П или касании К (рис. 11). Если кривые не имеют особых отметок (цвет, толщина линий и т. п.), то для расшифровки таких записей в ИС должны приниматься специальные меры.

Способы распознавания пересекающихся одноцветных кривых сводятся к схемно логическим и алгоритмическим способам. Схемно-логические способы распознавания при меняются обычно при небольшом количестве кривых.

Рис. 11. Пересечение и касание участков кривых Рис. 12. К определению «опасной» близости кривых:

a по разности ординат кривых;

б по интервалам времени между пересечениями кривых Включение устройств или программ распознавания кривых, как правило, производится с помощью специального блока, определяющего «опасную» близость кривых. В этом блоке сравнивается разность ординат hi с заранее установленной мерой близости (рис. 12, а);

при наклонном движении сканирующего луча сравнивается приращение li с заданной величи ной (рис. 12, б).

Наиболее простой способ распознавания кривых на «опасных» участках связан с опре делением знака производных кривых или разностей значений их ординат (рис. 13).

В точках пересечения кривых (рис. 13, а) разность значений ординат равна нулю, a | (l ) | отличны от нуля и могут быть больше заданного уровня 1.

В точке касания (рис. 13, б) | l | и вторые разности | ( l ) | близки к нулю. Эти при знаки могут быть использованы при построении схемных решений.

Однако при числе пересекающихся кривых более двух схемные решения различения ординат кривых становятся громоздкими.

Рис. 13. Вид кривых первых и вторых разностей их ординат:

а при пересечении;

б при касании Тогда используется экстраполяция кривых с помощью аппроксимирующих многочле нов или статистическая экстраполяция и оценивается степень близости реализованных орди нат кривых к предсказанным значениям.

Из аппроксимирующих многочленов часто используется многочлен Ньютона относи тельно невысокой (3…5) степени. Для второй интерполяционной формулы Ньютона при рав номерном квантовании и предсказании на один и на два интервала вперед предсказанные значения x*k+1 и x*k+2 будут иметь следующий вид:

Количество x*k+1 x*k+ используемых ординат 1 xk xk 2 xk xk 1 3x k 2 x k 3x k + 3 x k 1 + x k 2 6 x k 8 x k 1 + 3 x k 4 x k 6 xk 1 + 4 x k 2 xk 3 10 xk 20 x k 1 + 15 xk 2 4 x k СЛСА для расшифровки двух кривых:

w(l )[ I ( x k1 / z k1 ) || I ( x k12 / z k 2 ) || I ( z k1 ) || I 1 ( z k 2 )] * * I (CR : z k 1, z k1, z k 2, z k 2 ){w[| z k 1 z k 2 || z k 1 z k1 |] || * * * * || w[| z k 2 z k 2 || z k 2 z k1 |} I ( z k1 / z k 2, z k 2 / z k1 ) I ( z k1, z k 2 ).

* Увеличение количества используемых при предсказании отсчетов более трех-четырех может не привести к повышению точности прогнозирования из-за влияния погрешностей составляющих.

Естественно для выполнения прогнозирования и решения вопроса об отнесении реали зованных отсчетов к определенным кривым использовать микропроцессорную технику.

2.1.4. Голографические ИС Сведения о голографических измерительных системах. Когерентные источники света (лазеры), когерентная оптика и оптоэлектронные преобразователи образуют основу датчиков класса лазерных измерительных систем (ЛИС).

Различные методы использования лазерных системных датчиков позволяют создавать ЛИС для целей локализации, гироскопии, измерения как линейных, так и угловых переме щений, скоростей, ускорений и т. п. Практически во всех названных областях с помощью ЛИС были получены возможности производить измерения с высокой чувствительностью, в некоторых случаях с повышенной точностью. Среди ме тодов, используемых в ЛИС, особого внимания заслуживают методы голографической ин терферометрии. Эти методы сочетают, в себе такие достоинства, как бесконтактное и одно временное получение информации о состоянии всех точек наблюдаемой поверхности, ис пользование в процессе измерения естественной меры длины световой волны, известной с метрологической точностью, высокое пространственное разрешение, определяемое разреше нием оптических систем и в пределе соизмеримое с длиной волны, и др. Лазерные измери тельные системы, основанные на использовании методов оптической голографии, называют ся голографическими измерительными системами (ГИС).

При создании ГИС, реализующих методы голографической интерферометрии, возника ет ряд проблем как методического, так и аппаратурного характера. К первым из них относят ся выявление закономерностей, связывающих свойства интерферограмм с исследуемыми фи зическими явлениями, разработка новых методов определения исследуемых характеристик, создание простых и надежных методов обработки и расшифровки голографических интер ферограмм, совершенствование методик их получения и разработка необходимого матема тического обеспечения. Существенной также является задача исследования метрологических характеристик как отдельных звеньев, так и ГИС в целом. К проблемам аппаратурного ха рактера относятся проектирование специальных источников когерентного излучения, голо графических установок, обеспечивающих реализацию всех методов регистрации и восста новления голограмм, разработка устройств ввода изображений в ЭВМ, способных передать информацию с требуемой точностью, и т. п.

Для решения широкого класса задач экспериментальной механики была создана ГИС.

Она содержит (рис. 16) стабилизированный по мощности и частоте ионный газовый лазер Л, оптическую часть, содержащую универсальный голографический интерферометр, предна значенный для одновременного получения четырех голограмм исследуемого объекта с раз ных направлений и получения топографических интерферограмм объекта, а также оптиче скую установку для восстановления интерферограмм, сканирующее электронное устройство быстрого ввода на диссекторе ЛИ-605, имеющем однострочную развертку и до 300 различи мых линий на экран, позволяющее исследовать оптические изображения размером 18 24 мм с дискретностью 256 256 точек, устройство расшифровки голографического изображения размером 60 60 мм с большим числом элементов разложения (свыше 104) с электромехани ческим сканированием фотоэлектронным умножителем (на рисунке не показано), ЭВМ типа СМ-4 с накопителями на магнитных дисках МД, устройство представления Д и фоторегист рации полутоновой и графической информации.

На этой ГИС эффективно решаются задачи регистрации голограмм, голографических интерферограмм, их восстановления, обработки и расшифровки содержащейся в них инфор мации. Это позволяет получать информацию о частотах и формах колебаний изделий при их частотных испытаниях, о дефектах изготовления конструкций, о форме поверхности слож ных тел, о векторах смещений точек поверхности объекта, поверхностных деформациях, па раметрах макро- и микрорельефа поверхности и т. п.

Рис. 16. Упрощенная структура голографической ИС Из перечисленного остановимся на измерении формы сложной поверхности и переме щений объектов.

Для измерения формы сложной поверхности может быть использован топографический метод, широко используемый в картографии. Его идея состоит в том, что трехмерный рельеф представляется в виде плоского изображения с линиями равного уровня следами пересече ния поверхности параллельными плоскостями с постоянным шагом.

Если будет получена голограмма при использовании излучения лазера на длинах волн 1 и 2, то при восстановлении голограммы на изображении объекта образуются сечения рельефа его поверхности через шаг 0* = 12 / 2 | 1 2 |. При использовании этого метода удается получить 0* от 1 мкм до 1 мм. В изготовленной ГИС использовался ионный газовый лазер (на аргоне и криптоне), позволяющий получать 16 длин волн и шаг сечений 0* от 5 мкм до 0,5 мм. При расшифровке и соответствующей обработке (сглаживание по 60 точкам, оп ределение экстремума и т. п.) можно получить дробные части шага сечений.

Топографическое изображение поверхности объекта может быть успешно использова но для получения статистических характеристик поверхности, для определения соответствия поверхности заданной норме, т. е. для выполнения процедур контроля и т. п.

Для определения перемещения точки О (рис. 17) на ГИС по анализу интерферограммы, полученной в начальном и конечном положениях объекта, составляется система уравнений d 1 (r 0 + r н1 ) = N1 ;

d 2 (r 0 + r н2 ) = N 2 ;

d 3 (r 0 + r н3 ) = N 3.

Здесь r 0, r н1, r н2, r н3 направления освещения и наблюдения;

d смещение в на правлении наблюдения;

N1, N 2, N 3 количество интерференционных полос от полосы ну левого порядка объекта (недеформируемой точки, например основания в точке О, как на рис. 17).

Рис. 17. К измерению перемещения с помощью голографической ИС Четвертое уравнение d 4 (r 0 + r н4 ) = N 4 необходимо для того, чтобы определить на правление перемещения.

Уместно сказать, что для повышения точности измерения можно учитывать дробные части количества интерференционных полос, используя известную зависимость интенсивно сти изображения от расстояния между полосами.

Погрешность измерения очень малых перемещений (порядка нескольких десятков мик рометров) может быть около 1%.

2.1.5. Многомерные и аппроксимирующие ИС Многомерные ИС (системы для раздельного измерения взаимосвязанных вели чин). Если исследуемое явление или объект характеризуется множеством величин X = {[x1], [х2],..., [хп]} и они независимы друг от друга (на это указывает заключение каждой величины в квадратные скобки), то можно при наличии селективных датчиков произвести измерения всех [xi]. При независимых [xi], но неселективных датчиках, сигналы на выходе которых бу дут содержать составляющие от нескольких {xi}, встает задача выделения (автономизации) каждой измеряемой величины [xi]. Если же элементы множества Х = (х1, х2,..., хп) между со бой связаны, то необходимость решения задачи раздельного измерения величин xi очевидна.

Наиболее типичные примеры таких задач связаны с измерением массовых концентра ций составляющих многокомпонентных жидких, газовых или твердых смесей (положим, концентраций кислот или щелочей) или с измерением параметров компонентов сложных электронных цепей без гальванического расчленения.


При известном составе многокомпонентного соединения можно решать задачу раз дельного измерения компонентов с помощью разделения составляющих I { X ( x1, x2,..., x n ) /[ x1 ],[ x 2 ],...,[ xn ]} и последующего измерения автономизированных компо нентов либо путем одновременного анализа всего множества X = ( x1, x2,..., xn ).

Суть первого способа раздельного измерения взаимосвязанных величин заключает ся в организации воздействия на многокомпонентное соединение в целях выделения и изме рения нужного компонента. Для механических и химических соединений существуют мето дики и средства такого расчленения: масс-спектрометрия, хроматография, люминесцентный анализ, центрифугирование и др. Каждая из этих методик имеет свою теоретическую и аппа ратурную базу.

В сложных электрических цепях (в том числе в микроэлектронном исполнении) для раздельного измерения параметров компонентов этой цепи создаются режимы, с помощью которых происходит расчленение сложных цепей на простые.

На рис. 18, а представлена схема, позволяющая произвести измерение Rx, не разрывая треугольное соединение сопротивлений. При Kу = 1, ив = ис Rс в =, их = ипR0/(R0 + Rx) и Rx = (ип их)R0/ux.

Путем выравнивания токов Ix = I2 в ветви звезды с R1 и измерения напряжения U0 = R0Ix на известном сопротивлении R0 можно получить uп1 = IxRx + IxR0 = IxRx + u0 = u0[(Rx/R0) + 1] и Rx = (uп1 u0) R0/u0 (рис. 18, б).

При использовании переходных режимов можно осуществить временное разделение сигналов, несущих информацию о составляющих комплексного сопротивления (рис. 18, в).

После подключения известного напряжения R0 + R x uC u x (t ) = п 0 exp t + C0 + C x (C 0 + C x ) R0 R x R0 + R x u п R0 x + 1 exp t.

R0 + R x (C 0 + C x ) R0 R x Рис. 18. Схемы для раздельного измерения Rx в соединениях треугольником (а), звездой (б) и Rx, Cx комплексного сопротивления (в) При t = 0 ux(0) uпC0/(C0 + Cx), а при t = ux( ) uпRx/(R0 + Rx). Заметим, что при = 0,01 е-0,01 =0,99, а при = 10 е-10 = 45 10-6.

Представляют интерес используемые для раздельного измерения иные разновидности инвариантных преобразователей.

При анализе всего многокомпонентного соединения используется метод составления и решения системы уравнений, учитывающих взаимосвязь между величинами X и множеством непосредственно измеряемых величин G, являющихся известными функциями от исход ных величин. Пусть имеется множество однородных величин Х = {xi}п, причем известно, что n xi = 1. Нужно произвести измерение каждой величины xi, например массы или концен i = трации составляющих газовых, жидких, сыпучих или твердых смесей. Если заранее, напри мер экспериментальным путем, определены зависимости между [xi] и множеством других отличающихся по физической природе величин {gi}m, которые отражают измеряемые свой ства исследуемого объекта, то можно составить систему уравнений q = ( x, x,..., x );

1 1 1 2 n q 2 = 2 ( x1, x 2,..., x n );

................................

q j = j ( x1, x 2,..., x n );

................................

q m = m ( x1, x 2,..., x n );

n j x = 1.

i = В наиболее простых случаях при линейных зависимостях j эти уравнения алгеб раические.

Реализация метода возможна, если:

1) число вторичных величин qj, подлежащих непосредственно прямым измерениям, и n функций j равно или больше числа неизвестных xi, т. е. с учетом уравнения xi = 1 вы i = полняется неравенство т (п 1). Если т (п 1), то система уравнений недоопределена и задача разрешима не полностью;

2) зависимости j и их производные j / xi существуют и непрерывны на участке возможных решений системы уравнений;

3) функциональный определитель (якобиан) системы уравнений не равен тождественно нулю на участке возможных решений:

q1 q1 q...

x1 x 2 x n q 2 q 2 q...

x1 x 2 x n 0.

...

q m q m q m...

x1 x 2 x n По существу, это условие сводится к независимости функции j и разной чувстви тельности qj от xi.

Приведем примеры реализации этого метода. Допустим, необходимо измерить про центный состав компонентов водного раствора серной и азотной кислот.

Если выбраны для измерения физические параметры раствора q1 и q2 (положим, элек тропроводность и плотность), обладающие свойствами аддитивности, то система уравнений примет вид a1 x1 + a 2 x 2 + a3 x3 = q1 ;

b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 = q 2 ;

x1 + x2 + x3 = 1.

В этой системе коэффициенты a1, a2, a3 и b1, b2, b3 известны;

q1 и q2 измеряются в процессе эксперимента.

Решение этой системы:

q1 a3 a 2 a q 2 b3b2 b = 1q1 + 1q 2 + x1 ;

x1 = a1 a3 a 2 a b1 b3b2 b a1 a3 q1 a b1 b3 q 2 b = 2 q1 + 2 q 2 + x 2 ;

x2 = a1 a3 a 2 a b1 b3b2 b a1 a3 q1 a b1 b3 q 2 b = 2 q1 + 2 q 2 + x 2 ;

x2 = a1 a3 a 2 a b1 b3b2 b x3 = 1 ( x1 + x 2 ).

По такому принципу работают устройства, предназначенные для измерения концентра ции алюминиевого раствора, экспрессного анализа тройных водно-солевых растворов (по измерению плотности и коэффициента преломления) и др.

Добавим, что промышленностью выпускаются анализаторы состава осадительной ван ны целлофана АСВ-1, выполняющие раздельное измерение концентрации серной кислоты и сульфата натрия путем измерения плотности и электропроводности ванны и решения соот ветствующей системы уравнений, анализаторы состава щелочных растворов АСЩ-1, позво ляющие через измерение плотности и электропроводности и решение системы уравнений оценить концентрации едкого натра и гемицеллюлозы в щелочных растворах целлюлозных производств.

Нужно заметить, что помимо плотности и электропроводности часто используются из мерения теплопроводности, вязкости, скорости распространения и поглощения ультразвуко вых колебаний, поглощения и рассеяния радиоактивных излучений и др.

На использовании измерений поглощения и рассеяния радиоактивных излучений рабо тают -абсорбциометры. При облучении анализируемого вещества радиоактивным излуче нием часть потока поглощается, часть рассеивается и часть проходит через вещество. Интен сивность поглощения и рассеяния зависит от атомной массы элементов.

Ослабление происходит по закону I I0e-d, где I0 – начальная интенсивность излуче ния, – коэффициент ослабления излучения веществом, – плотность вещества, d – толщина слоя вещества. Коэффициент ослабления является функцией энергии излучения Е, атомной массы вещества А и атомного номера вещества z. При различных энергиях излучения коэф фициент ослабления зависит от различных эффектов. При малых энергиях Е (порядка 0,1 – 0,01 МэВ) преобладает фотоэффект (вырывание электронов из оболочки), для которого ф 1 (Е) z5 / A, при средних энергиях (0,5 E 1 МэВ) – комптон-эффект (отклонение гамма кванта) – н 2 (Е) z / А при больших энергиях (Е 1 МэВ) – образование пар электрон – по зитрон – п 3 (Е) z2 / А. Облучая n-компонентную смесь поочередно от m источников излучения с различными уровнями энергии Е и измеряя, можно получить необходимые данные для составления и решения системы уравнений.

Подобный метод, но при использовании световых потоков с разными длинами волн ис пользуется для определения состава пульпы, состоящей из сульфита магния и магнезита в воде. В качестве параметров смеси, аддитивно зависящих от концентрации сульфита, выбра ны при этом оптические свойства пульпы. Относительная приведенная погрешность измере ния концентрации MgO в диапазоне 4 – 8 % и MgSO3 в диапазоне 7 – 12 % составляет не бо лее 2 % при изменении дисперсности частиц от 100 до 300 мкм.

На практике весьма часто связь между концентрациями компонентов xi и измеряемыми параметрами носит нелинейный характер. В этом случае имеется возможность аппроксима ции этой зависимости многочленами. В [3] приводятся данные, показывающие, что в ряде практически важных случаев измерения концентрации состава сложных смесей достаточно применять приближение многочленами третьей степени. Для алюминатных растворов (в случае измерения электропроводности и скорости ультразвука в растворе) при введении в систему уравнений в качестве параметра температуры погрешность определения концентра ции с кубической аппроксимацией не превышает 1 – 1,5 % измеряемого диапазона.

Для i-го компонента смеси в этом случае решение может быть найдено в следующем виде:

xi = ai 0 + ai1 z1 + ai 2 z 2 + ai 3 z3 + ai11 z12 + ai 22 z 2 + ai 33 z 32 + ai12 z1 z 2 + ai13 z1 z 3 + + ai 23 z 2 z 3 + ai111 z 2 + ai 222 z 2 + ai 333 z 3 + ai112 z12 z 2 + ai 223 z 2 z 3 + 3 3 3 + ai122 z1 z 2 + ai133 z1 z 3 + ai 233 z 2 z 3 + ai 223 z 2 z 3 + ai123 z1 z 2 z 3.

2 2 2 В реализованной на этом принципе действия контрольно-измерительной системе па раллельно-последовательного действия выполняются измерение и контроль состава трех компонентных растворов глиноземного производства в 15 сечениях технологической линии за время, не превышающее 2 мин.

Для анализа состава многокомпонентных сред широко используется также измерение реакции среды на электромагнитное многочастотное воздействие.

Такой метод анализа получил название многочастотного. Известны его применения для измерения физико-химических свойств стали, влажности зерна и т. п.

Перейдем к краткому изложению сути другого метода раздельного измерения зависи мых величин, который назовем условно методом моделей. Этот метод весьма полно иссле дован и давно используется в электроизмерительной технике для раздельного измерения ак тивной и реактивной составляющих комплексных сопротивлений и напряжений. Действи тельно, в самом общем виде мосты и компенсаторы переменного тока содержат модель из меряемого объекта (сопротивления или напряжения), известные параметры которой сравни ваются с неизвестными параметрами объекта. При достижении определенных соотношений между ними (в равновесном режиме – равенство этих параметров) результат измерения оп ределяется по известным параметрам модели.


Мостовые и компенсационные схемы переменного тока являются вариантами реализа ции метода структурных моделей, используемого для раздельного измерения зависимых ве личин. На объект исследования и модель объекта (рис. 19) подается внешнее воздействие.

Реакции объекта xi и модели xi* сравниваются, затем параметры модели изменяются до тех пор, пока между ними и параметрами объекта не будут выполнены определенные соотноше ния. Метод структурных моделей применительно к раздельному измерению составляющих сложных электрических цепей осуществляется в многомерных электроизмерительных уст ройствах сравнения.

В [5] обобщены основы построения, исследованы вопросы чувствительности, сходимо сти и устойчивости процессов уравновешивания при применении итерационного метода, произведен анализ погрешностей многомерных электроизмерительных устройств сравнения.

Кроме того, приведены данные о разработанных устройствах для измерения и контроля эле ментов радиоэлектроники, сеточной модели и т. д.

На рис. 20 показана схема измерения сопротивлений R1, R2, R3, R4, сходящихся к узлу О сеточной модели с помощью многомерного устройства. В момент равновесия R1 = Rн1 Ra / Rc ;

R2 = Rн 2 Ra / Rc ;

R3 = Rн 3 Ra / Rc ;

R4 = Rн 4 Ra / Rc.

На эти соотношения не оказывают влияния остальные сопротивления сеточной модели.

Рис. 19. Структурная схема устройства с моделью объекта Следует отметить, что при числе контуров уравновешивания, превышающем два, схе мы и алгоритмы для раздельного измерения зависимых величин существенно усложняются.

Для автоматического уравновешивания в многомерных измерительных устройствах исполь зуются методы наискорейшего спуска, градиента, Гаусса – Зейделя.

Задачу разделения взаимосвязанных величин в ряде случаев можно решить, используя введение искусственных перекрестных связей, учитывающих неселективность датчиков или взаимосвязь измеряемых величин в среде. На рис. 21, а представлена структурная схема сис темы, предназначенной, для раздельного измерения двух величин, в которой используются прямые связи, а на рис. 21, б – обратные связи. На этих рисунках W – передаточные функции датчиков, М – модели датчиков, Д1 и Д2 – датчики.

Рис. 20. Измерение сопротивлений сеточной модели Рис. 21. Структурная схема ИС с прямыми (а) и обратными (б) перекрестными связями Для случая разделения двух переменных (рис. 21) прямые перекрестные связи = М1 W12 / W22 и М21 = М2 W22 / W11, а обратные связи M 12 = (1 / M 2 )(W12 / W22 ) и М M 21 = (1 / M 1 )(W21 / W11 ). Результирующие передаточные функции до каждому каналу опреде ляются для схемы на рис. 21, а в виде H 1 = M 1W11 (1 W12W21 / W11W22 );

H 2 = M 2W22 (1 W12W21 / W21W22 ), а для схемы на рис. 21, б H 1 = M 1W11 ;

H 2 = M 2W22.

Из этих выражений видно, что с помощью введения перекрестных связей можно осу ществить не только разделение сигналов, но и их функциональное преобразование.

Если выбрать M1 = l/W11, и M2 = l/W22, то работа второй схемы сводится к так назы ваемому методу обратных операторов.

Известно применение метода перекрестных связей для уменьшения взаимного влияния компонентов в четырехкомпонентных аэродинамических весах с упругими элементами и тензодатчиками. При этом удавалось примерно на порядок уменьшить взаимное влияние компонентов.

Методы перекрестных связей и обратных операторов можно отнести к непосредствен ным методам разделения и измерения зависимых величин, а метод структурных моделей – к компенсационным методам.

Видимо, возможно совместное использование метода перекрестных связей, обеспечи вающего относительно простое разделение величин, и метода структурных моделей, обла дающего, в принципе, лучшими возможностями по точности измерения. По сути дела, в та ких системах используется комбинированное управление по разомкнутому и замкнутому ка налам с применением принципа инвариантности (компенсации) системы к внешним возму щениям.

Аппроксимирующие ИС. Если нужно количественно оценить и при необходимости восстановить исходную входную величину, являющуюся функцией некоторого аргумента, то имеется принципиально два пути выполнения измерений. Первый, чаще используемый, за ключается в измерении дискрет этой величины, расположенных через определенные интер валы аргумента, и восстановлении ее путем аппроксимации с помощью многочленов невы сокой степени. Второй путь связан с измерением коэффициентов многочленов, аппроксими рующих исходную функцию на всем интервале ее анализа. Естественно, что порядок ап проксимирующего многочлена при этом должен быть более высоким. Нужно отметить, что при соответствующем выборе типа приближающего многочлена имеется возможность не только количественного описания поведения изучаемой величины в любой точке интервала наблюдения, но и одновременного получения информации о некоторых свойствах этой вели чины. В частности, при использовании ряда Фурье знание коэффициентов ряда позволяет судить о частотном составе изучаемой функции.

Измерительные системы, позволяющие измерять коэффициенты приближающих мно гочленов, далее называются аппроксимирующими (АИС). Подчеркнем, что АИС относятся к системам, предназначенным для количественного описания величин, являющихся функция ми времени, пространства или другого аргумента, и их обобщающих параметров, определяе мых видом приближающего многочлена.

Коэффициенты аппроксимирующего многочлена зависят от изучаемой x(t) и выбран ной системы приближающих функций (t). Получение коэффициентов многочлена, аппрок симирующего исходную функцию, C k = F1[ x(t ), k (t )], относится к области анализа сигналов. Эта зависимость при равномерном квантовании по N аргументу имеет вид Ck = x(t j ) k (t j ), где j = 1, 2,..., N – порядковый номер дискретных i = значений исходной функции x(t).

Заметим, что наиболее часто изучению подлежат процессы x(t) и пространственные функции х(l).

Кроме времени и пространства в качестве аргумента в АИС употребляются интервалы корреляции при описании корреляционной функции, частоты при описании спектральных характеристик и т. д. (рис. 22).

Для восстановления (синтеза) исходной изучаемой функции нужно выполнить преоб разование x * (t j ) = F2 [C k, k (t j )].

K При равномерном квантовании по аргументу x * (t j ) = Ck, k (t j ).

k = В АИС, так же как и в других ИС, информационные операции могут выполняться по следовательным, параллельным или смешанным способами. Аппроксимирующие измери тельные системы могут реализоваться с замкнутой или разомкнутой информационной об ратной связью, в виде аналоговых или цифровых устройств.

Рис. 22. Исходные функции При создании и использовании АИС приходится решать ряд специфических задач, к которым в первую очередь относятся выбор типа приближающего многочлена и определение его порядка, исходя из заданной погрешности аппроксимации.

Решение этих задач зависит от вида изучаемой исходной функции, заранее известной информации о ней, от цели измерения, метрологических требований к измерениям и т. д.

В качестве приближающих многочленов с базисными функциями (t) могут быть вы браны ряды Фурье, разложения Фурье – Уолша, Фурье – Хаара, многочлены Чебышева, Ла гранжа, Лежандра, Лагерра и др.

Приведем примеры реализации АИС. Остановимся на использовании АИС при измере нии коэффициентов разложения Фурье – Уолша распределенной в пространстве непрерыв ной функции х (l). В этом важном для практики случае исходная величина воздействует в каждый момент на датчики, жестко закрепленные в узлах аппроксимации. Для первоначаль ного рассмотрения можно принять, что в процессе измерения исследуемая функция не изме няется, координаты мест расположения датчиков известны с заданной точностью, а датчики воспринимают эту функцию в точках. Конечно, отступления от этих условий окажут влияние на погрешность результата измерения, но это влияние может быть оценено особо.

Размещение датчиков должно быть таким, чтобы можно было описать исходную функ цию с заданной погрешностью по полученным дискретам. Допустим, что на интервале на блюдения расположено N = 2n датчиков. Тогда имеется возможность реализовать алгоритм получения коэффициентов Фурье – Уолша по формуле N Ck = (1 / 2 n ) x(l j )Wk (l j ), j = где Wk (lj) – функция Уолша.

Аппроксимирующая измерительная система разомкнутого типа при использовании функций Уолша реализуется довольно просто.

Положим, необходимо произвести аппроксимацию пространственной кривой x (l), вос принимаемую четырьмя датчиками, с использованием разложения Фурье – Уолша. Матрица коэффициентов функций Уолша Wk (lj) третьего порядка и структуры аналоговой части АИС параллельного (а) и последовательного (б) действия представлены на рис. 23. В параллель ной структуре показаны цепи, необходимые для получения по формуле Сk = (1 / 4) x(l j )Wk (l j ) коэффициентов С0 и C1. Поскольку функции Уолша принимают зна j = чения +1 или –1, то сопротивления равны между собой.

При последовательном получении коэффициентов С0 и C1 алгоритм работы выглядит следующим образом:

при измерении 4 С Ф(4С0,W0 ) {I[ x(l1 )] || I[ x(l 2 )] || I[ x(l 3 )] || I[ x(l 4 )]}I[ x(l1 ) + x(l 2 ) + x(l 3 ) + x(l 4 )]I(4C 0 );

при измерении 4 С Ф(4С1,W1 ) {I[ x(l1 )] || I[ x(l 2 )] || I[ x(l 3 )] || I[ x(l 4 )]} I[ x(l1 ) + x(l 2 ) x(l 3 ) x(l 4 )]I(4C1 ).

Коэффициенты разложения Уолша при этом выдаются генератором G ФУ.

На выходе аналоговой части может быть произведен анализ значимости полученных и устранение несущественных коэффициентов. Помимо этого, отбор существенных коэффици ентов может быть выполнен путем оценки погрешности восстановления с помощью сравне ния восстановленной и исходной функций и решения о значимости полученных коэффици ентов.

Если исходная функция описывается многочленом высокого порядка, то имеется воз можность многократного использования АИС на отдельных участках существования функ ции и «сшивания» кусочного описания в единое выражение.

Рис. 23. АИС с параллельным и последовательным получением коэффициентов Фурье – Уолша:

а – параллельное соединение;

б – последовательное соединение;

в – таблица функций Уолша Возможность перехода к единому выражению при использовании функций Уолша оп ределяется тем, что функции Уолша для удвоенного интервала увеличивают порядковый но мер, а коэффициенты при таком «сшивании» могут быть получены в виде С = (C' + C") / 2.

Это достаточно наглядно может быть проиллюстрировано с использованием матрицы коэф фициентов Уолша. Положим, определены коэффициенты С01 и С11, а также C02 и С12 для двух отрезков [0, 0,5] и [0,5, 1], содержащих по два датчика (1 и 2, 3 и 4). Тогда для отрезка [0,1] получается C0 = (C01 + C02 ) / 2;

C1 = (C01 C02 ) / 2;

C2 = (C11 + C12 ) / 2;

C3 = (C11 C12 ) / 2.

Действительно, если C 01 = 0,5[ x(l1 ) + x(l 2 )];

C02 = 0,5[ x(l3 ) + x(l4 )];

C11 = 0,5[ x(l1 ) x(l2 )];

C12 = 0,5[ x(l3 ) x(l4 )], то C0 = 0,25[ x(l1 ) + x(l2 ) + x(l3 ) + x(l4 )];

C1 = 0,25[ x(l1 ) + x(l2 ) x(l3 ) x(l4 )];

C2 = 0,25[ x(l1 ) x(l2 ) + x(l3 ) x(l4 )];

C3 = 0,25[ x(l1 ) x(l2 ) x(l3 ) + x(l4 )].

После выполнения таких операций имеется возможность вновь оценить значимость и отфильтровать несущественные коэффициенты.

К основным областям применения АИС и восстанавливающих (синтезирующих) уст ройств относятся измерение статистических характеристик случайных процессов и характе ристик нелинейных элементов, сжатие радиотелеметрической информации и информации при анализе изображений, фильтрация – восстановление функции без некоторых коэффици ентов, генерация сигналов заданной формы.

Представляет интерес использование АИС для организации контроля состояния исход ной функции и для распознавания образов по коэффициентам разложения.

2.1.6. Статистические измерительные системы.

Измерения статистических характеристик случайных процессов Статистический анализ случайных величин и процессов широко применяется во всех отраслях науки и техники.

Для специалистов ИИТ необходимо не только уметь пользоваться статистическими ха рактеристиками при проектировании и анализе погрешностей технических средств, но и знать методы и принципы построения аппаратуры, предназначенной для экспериментального измерения таких характеристик. Ввиду особой важности статистических измерительных сис тем здесь целесообразно привести в весьма сжатом виде основные сведения о принципах по строения таких систем и дать примеры их реализации.

При экспериментальном измерении характеристик случайных процессов имеется воз можность оперировать с временной реализацией xi(t), ансамблем реализаций {xi(t)}i = 1, 2, …, m, при 0 t T или ансамблем реализаций {xi(tj)}i = 1, 2, …, m, взятых в определенный момент вре мени tj (рис. 24).

Нужно подчеркнуть, что рассмотренное далее приложимо и к анализу случайных функций, у которых в качестве аргумента могут быть время, пространственные координаты и т. п. Заметим, что при фиксированных значениях аргумента значения функции – случайные величины.

Случайные процессы могут быть заданы в непрерывном или в квантованном по време ни виде. В последнем случае функция задается выборкой N дискретных значений непрерыв ной функции, взятых через определенный интервал времени t.

При анализе ансамбля реализаций, конечно, получается наиболее полная информация о случайном процессе. В ряде практически важных случаев можно ограничиться определением характеристик случайного процесса по одной его реализации или по ансамблю значений – это оказывается возможным, если случайный процесс является стационарным и эргодиче ским.

Рис. 24. Реализации случайного процесса В дальнейшем остановимся на экспериментальном измерении характеристик стацио нарных эргодических процессов.

Полученные в результате измерения эмпирические характеристики случайных процес сов принято называть оценками истинных характеристик Q*. Эти оценки сами по себе явля ются случайными величинами. Поэтому при планировании статистического измерительного эксперимента необходимо решать задачи получения оценок характеристик с заданной по грешностью при ограничениях, накладываемых на объем исходных данных, на время изме рения, на возможности аппаратуры и т. п.

Как известно, оценки характеристик должны быть состоятельными, несмещенными и эффективными. Состоятельной называется оценка, вероятность отклонения значения кото рой от оцениваемой величины при увеличении объема статистического материала N стре мится к нулю, т. е. P{| QN * Q | } = 0. Оценка называется несмещенной, если разность ее { N математического ожидания и истинного значения оцениваемой величины приближается к нулю, т. е. фактически при этом требуется, чтобы отсутствовала систематическая ошибка.

Смещение оценки Q* определяется как Q* = M [Q*] – Q. Оценка называется эффективной, если несмещенная оценка обладает наименьшей дисперсией: min D [Q*] = min M{M [Q*] – – Q}2. Погрешность оценки Q* обычно определяется доверительной вероятностью и дове рительным интервалом Q ± :

P (Q* Q Q* + ) =.

Типовой алгоритм измерения характеристик стационарного случайного процесса по его реализации x(t) может быть представлен в следующем виде:

Q* = M {H [ x(t )]}, где H [x(t)] – соответствующее данной оценке преобразование исследуемого процесса. Если x(t) представлено в виде непрерывной функции, то типовой алгоритм реализуется в инте T гральном виде: Q H * = H [ x(t )]dt, если же исследуемый процесс представлен в виде N дис T крет, то 1N Qд = H [ x( jt ), * N j = где t – интервал равномерного квантования x(t) по времени. Результат преобразования Н[x(t)] при измерении математического ожидания равен Нм[x(t)] = x(t), дисперсии – HR[x(t)]= [x(t) – MX]2, дискрет корреляционной функции HR[x(t)] = [x(t) – MX] [x(t+) – MX] и т.

д.

Большинство характеристик, получаемых по описанному алгоритму, состоятельны, не смещенны и эффективны. Исключение составляет оценка дисперсии, и для устранения сме щенности она должна быть представлена в виде N DX = [ [ x(t j ) M X ]2 / N ][ N /( N 1)].

* j = Основными источниками методической погрешности при реализации этого алгоритма являются конечное время анализа T = Nt или конечный объем выборки N = T/t, квантова ние x(t) по уровню и способ построения статистических функций по измеренным их дискре там.

Если задача статистических измерений заключается в получении параметров статисти ческих функций, к которым относятся законы распределения вероятностей, корреляционные и спектральные функции, то их определение может быть также реализовано через измерение коэффициентов аппроксимирующих многочленов T Ck = Q* k (t )dt T K с получением оценки изучаемой функции Q* = Ck k (t ).

k = Основными источниками методических погрешностей в этом случае будут конечное число членов разложения и, как и в предыдущем способе, конечное время анализа или ко нечный объем выборки.

Чаще всего при статистическом анализе используются законы распределения вероятно стей и моментные характеристики, корреляционные и спектральные функции.

Перейдем к рассмотрению структур и алгоритмов статистических измерительных сис тем, предназначенных для измерения законов распределения вероятностей, корреляционных и спектральных функций.

Считаем полезным привести соотношения, необходимые для ориентировочного опре деления объемов выборок при измерении Мх и Dx. При измерении Мх некоррелированных выборок (t кор) 2м (1 / N) (Dx / M2X) = x2 / N, где кор – интервал корреляции, 2м – сред няя квадратическая погрешность измерения среднего значения, x –коэффициент изменчиво сти. Конечно, это выражение справедливо при Мх = 0. Средняя квадратическая погрешность определения Dx связана с объемом некоррелированных выборок так:

D 2 / N.

Подчеркнем, что приведенные соотношения пригодны для грубых, ориентировочных расчетов. При слабо коррелированных выборках объем N должен быть увеличен.

2.1.7. Системы для измерения законов распределения вероятностей Одномерный интегральный закон, или интегральная функция распределения вероятно стей, определяется вероятностями нахождения исследуемого процесса ниже уровня х, кото рый может изменяться от – до + : F(x) = p [– x(t) x] (рис. 25). По определению F(–) = 0 и F(+) = 1.

Двумерный интегральный закон распределения вероятностей стационарного случайно го процесса x(t) определяется вероятностями нахождения x(t) и x(t + ) ниже уровней х1 и х2:

F ( x1, x2, ) = p[ x(t ) x1 ;

x(t + ) x2 ].

Одно- и двумерные дифференциальные законы распределения вероятностей случайно го процесса x(t) – плотности распределения вероятностей (рис. 26) –определяются следую щими выражениями:

f ( x) = dF ( x) / dx;

f ( x1, x2, ) = d 2 F ( x1, x2, ) / dx1dx или f ( x)dx = p[ x x(t ) x + dx];

f ( x1, x2, )dx1, dx2 = p[ x1 x(t ) x1 + dx1 ;

x2 x(t + ) x2 ± dx2 ].

Рис. 25. Функция распределения вероятностей: а – к определению функции распределения вероятностей;

б – вид функции распределения вероятностей Рис. 26. Плотность распределения вероятностей: а – к определению плотности распреде ления вероятностей;

б – вид плотности распределения вероятностей Определение вероятностей p [x(t) x] и p [x x(t) x + dx] можно производить путем суммирования отрезков времени, в течение которых выполняются указанные неравенства, и отнесения полученной суммы к времени наблюдения:

для функции распределения i F ( x) = lim ;

T T для плотности вероятности i I.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.