авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА № 445 СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОЛОГИЧЕСКИХ НАУК Издается с 1958 ...»

-- [ Страница 2 ] --

Построение миграционных формул в однородной упругой анизотропной среде 2. Временное приближение для годографа дифрагированной волны Временное приближение для годографа дифрагированной волны получим, выразив координаты x, z через время хода наибыстрого луча t0. По теореме Пифагора (x x0 )2 + z 2, t0 = (6) где 0 = (0 ) — лучевая скорость наибыстрого луча.

Представим члены x x1 и x2 x следующим образом:

(x x1 )2 = x2 + (x0 x1 )2 2x(x0 x1 ), (x x2 )2 = x2 + (x2 x0 )2 + 2x(x2 x0 ).

Подставим в уравнение (1):

x2 2x(x0 x1 ) + (x0 x1 )2 + z 2 + t= (1 ) x2 + 2x(x2 x0 ) + (x2 x0 )2 + z 2. (7) + (2 ) Используя уравнение (6), получим t2 1 (x0 x1 )2 2x(x0 x1 ) + t= + (1 ) t2 1 (x2 x0 )2 + 2x(x2 x0 ) + +. (8) (2 ) Выносим 0 :

t2 (x0 x1 ) 0 2x(x0 x1 ) t= + + 2 (1 ) 4 t2 (x2 x0 ) 0 2x(x2 x0 ) + +. (9) + 2 (2 ) 4 0 Выражение 1 = 0 (1 + A( 0 ) + B( 0 )2 ) () представим в виде 1 (1 A(1 0 ) + (A2 B)(1 0 )2 ), (1 ) 1 (1 A(2 0 ) + (A2 B)(2 0 )2 ), (10) (2 ) А. Б. Проневич, С. Дель, Б. М. Каштан и подставим в уравнение (9):

t2 (x0 x1 )2 2x(x0 x1 ) t= + 2 4 0 (1 A(1 0 ) + (A2 B)(1 0 )2 ) + t2 (x2 x0 )2 2x(x2 x0 ) + + + 2 4 0 (1 A(2 0 ) + (A2 B)(2 0 )2 ). (11) Выразим смещение x и глубину z через угол 0 :

x = t0 0 cos 0, z = t0 0 sin 0. (12) Полагая, что |1 0 | 1 и |2 0 | 1, и, используя свойство синуса малых углов, получим выражения для разности углов (1,2 0 ):

(x0 x1 ) sin 1 0, r (x2 x0 ) sin 2 0. (13) r Подставим выражения (13) и (12) в (11):

(x0 x1 )2 sin2 (x0 x1 ) sin + (A2 B) t = (1 A ) r1 r t2 (x0 x1 )2 2(x0 x1 )t0 cos + + 2 4 (x2 x0 )2 sin2 (x2 x0 ) sin + (A2 B) ) +(1 + A r2 r t2 (x2 x0 )2 2(x2 x0 )t0 cos + +. (14) 2 4 Для каждой пары источник-приемник (x1, x2 ) x1 + x = xm, x2 x = h, (15) где xm — координата средней точки, h — половина выноса.

После подстановки новых выражений для x1 и x2 в уравнение (14) и, обозначив xm x0 = xm, получаем выражения для времени хода лучей в однородной анизотропной упругой среде:

(xm h)2 sin2 (xm h) sin + (A2 B) ) t = (1 + A r1 r Построение миграционных формул в однородной упругой анизотропной среде t2 (xm h)2 2(xm h)t0 cos + + + 4 (xm + h)2 sin2 (xm + h) sin + (A2 B) ) +(1 + A r2 r t2 (xm + h)2 2(xm + h)t0 cos +. (16) 0 Теперь рассмотрим несколько частных случаев.

Изотропная однородная среда. В однородной изотропной среде первые и вторые производные лучевой скорости обращаются в нуль, а лучевая скорость совпадает с фазовой. Наибыстрый луч будет вертикальным, следовательно, угол 0 =. В этом случае уравнение годографа дифрагированной волны (16) упрощается:

t2 t (xm h)2 (xm + h) 0 t= + + +, (17) v2 v 4 где v — фазовая скорость. Уравнение совпадает с обычным уравнением двойного квад ратного корня.

Изотропная неоднородная среда. В этом случае первые и вторые производные рав ны нулю, а лучевая скорость совпадает с фазовой. Однако наибыстрый луч может не совпадать с вертикальным из-за возможной сильной неоднородности. Тогда уравнение (16) принимает вид t2 (xm h)2 2(xm h)t0 cos t= + + + v 4 v t2 (xm + h)2 2(xm + h)t0 cos + 0+. (18) 4 v v Неоднородности отвечает третье слагаемое под корнем, которое можно интерпретиро вать как боковое смещение вершины годографа дифрагированный волны относительно положения точки дифракции.

Трансверсально-изотропная среда с вертикальной осью симметрии. В этом случае наибыстрый луч совпадает с вертикальным, т. е. 0 =. Тогда уравнение (16) прини мает вид (xm h) (xm h) + (A2 B) t2 2 ) t = (1 + A t2 2 4 + (xm h) + (xm h) t2 (xm h) + + 4 (xm + h) (xm + h) + (A2 B) t2 2 ) +(1 + A t2 2 + (xm + h) + (xm + h) t2 (xm + h) +. (19) 4 А. Б. Проневич, С. Дель, Б. М. Каштан 3. Выражение коэффициенов А и В в трансверсально-изотропной среде Выразим параметры A и B для трансверсально-изотропной среды с вертикальной осью симметрии. Как показано в работе [3], лучевую скорость для VTI можно предста вить в виде 2 ( ) = a1 + a2 cos2 ( ) a3 cos4 ( ), (20) где a1, a2 и a3 — фунцкии упругих параметров среды, а ( ) — лучевая скорость про дольной волны, соответствующая лучевому углу.

Для VTI-среды коэффициенты a1, a2 и a3 запишем в виде a1 =, vp0 (1+3 ) 2 + a3 a1, a2 = (21) vp 4 2a1 2, a3 = (45) где vp0 — лучевая скорость продольной волны по вертикали;

— параметр анизотропии Томсона;

— лучевая скорость для соответствующего лучевого угла. Коэффициенты A и B представим в виде 1 (a1 + a2 a3 ) 2 (a2 2a3 ).

A = 0, B= Теперь рассмотрим случай трансверсально-изотропной среды с наклонной осью сим метрии. В этом случае наибыстрый луч не совпадает с вертикальным, коэффициенты A и B в ноль не обращаются. Для квазипродольной волны лучевую скорость в транс версально-изотропной среде с наклонной осью симметрии представим в виде [6] 2 ( ) = a1 + a2 cos2 ( ) a3 cos4 ( ), (22) где — лучевой угол;

— угол поворота оси симметрии по отношению к вертикали.

4. Численные результаты Представим некоторые численные результаты для различных моделей (VTI и TTI) среды. Оценим действенность полученного приближенного уравнения, сравнив значе ния времени хода, вычисленные по приближенной формуле, со значениями, получае мыми по формуле [2] и с данными, полученными при прямом расчете времени хода дифрагированной волны при известном (заданном) положением дифрактора для раз личных моделей среды. Точка дифракции находится на глубине z = 2 км. На рис. 3 и 4 изображена зависимость времени хода луча от офсета.

Трансверсально-изотропная среда с вертикальной осью симметрии. Сравнение го дографов дифрагированных волн представлено на рис. 3. Ошибка полученных данных не превышает 1 %.

Трансверсально-изотропная среда с наклонной осью симметрии. Нами были ис пользованы те же параметрами среды, что и в случае VTI, наклон оси симметрии Построение миграционных формул в однородной упругой анизотропной среде Рис. 3. Сравнение годографов для VTI-среды.

Крестики — приближенное значение;

точки — точное;

линии — значения, вычисленные по формуле Аль Халифа и Цванкина [2] 60 от вертикали. Для всех моделей ТТI сравнение результатов приведено на рис. 4.

Отметим очень хорошее соответствие между точным и приближенным решением для всех примеров. Ошибка полученных данных также не превышает 1 %. Как результат отметим, что в целом точность нового уравнения довольно высокая.

Выводы В работе представлен новый метод для вычисления времен хода дифрагированных волн в однородной анизотропной упругой среде. Преимущество данной формулы со стоит в том, что она может применяться в средах с произвольной анизотропией. Новое уравнение зависит от четырех независимых параметров, достаточных для описания времен прихода дифрагированных волн. Также полученная формула может быть ис пользована при выполнении временной миграции Кирхгофа.

А. Б. Проневич, С. Дель, Б. М. Каштан Рис. 4. Сравнение годографов для TTI-среды (угол поворота оси симметрии 60 ).

Крестики — приближенное значение;

линии с точками — точное Указатель литературы 1. Alkhalifah T. The oset-midpoint traveltime pyramid in transversaly isotropic media // Geo physics. 2000. Vol. 65(4). P. 1316–1325.

2. Alkhalifah T., Tsvankin I. Velosity analysis for transversaly isotropic media // Geophysics.

1995. Vol. 60. P. 1550–1566.

3. Byun B. S., Corrigan D., Gaiser J. E. Anisotropic velosity analysis for lithology discrimina tion // Geophysics. 1989. Vol. 54. P. 1564–1566.

4. Dell S., Gajewski D. Common-reection-surface-based workow for diraction imaging // Geophysics. 2011. Vol. 76(5), S187;

doi:10.1190/geo2010-0229.1.

5. Khaidukov V., Landa E., Moser T. J. Diraction imaging by focusing-defocusing: An outlook on seismic superresolution // Geophysics. 2004. Vol. 69. P. 1478-1490.

6. Kumar D., Sen M. K., Ferguson R. J. Traveltime calculation and prestack depth migration in tilted transversely isotropic median // Geophysics. 2004. Vol. 69. P. 37-44.

7. Thomsen L. Weak elastic anisotropy // Geophysics. 1986. Vol. 51. P. 1954-1956.

8. Петрашень Г. И. Распространение волн в упругих анизотропных средах. Л.: Наука, 1980. 215 с.

Вопросы геофизики. Выпуск 45. СПб., 2012 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 445) Л. О. Даниловская, В. А. Корнеев, Б. М. Каштан ВОЛНА КРАУКЛИСА В СЛОИСТОЙ УПРУГОЙ СРЕДЕ Введение Проблема распространения упругих волн в слоистых средах интенсивно изучается в сейсморазведке, акустике, физиологии и физике материалов в течение последних полу тора столетий. Отдельную историю имеет вопрос о распространении волн в трехслойной упругой модели в случае, когда слой, заполненный флюидом, заключен между двумя упругими полупространствами. Впервые в 1962 г. Крауклис [1] показал, что в такой мо дели возникает медленная дисперсионная волна, скорость которой стремится к нулю при стремлении частоты к нулю. Крауклис получил свои результаты в аналитической форме в общем случае двух полупространств с различными упругими параметрами.

После работы Крауклиса медленная волна была независимо обнаружена численными расчетами в акустике [2] для модели с упругими слоями конечной толщины и в сейсмо логии [3] в модели с двумя одинаковыми полупространствами.

В 1998 г. Ф. Коловрат и др. [4] получили аналитическое выражение для скорости медленной волны для симметричной модели с двумя упругими пластинами, основыва ясь на вариационном подходе в предположении о тонкости пластин, и назвали эту моду струйной волной. А. Белл и Н. Флетчер [5] утверждают, что медленная жидкостная вол на, образующаяся в ушной улитке, является основным механизмом передачи энергии акустических волн к нейронам и, таким образом, ответственна за физиологию воспри ятия слуха животными и человеком. Медленные флюидные волны были обнаружены в лаборатории в работах Танг и Ченг [6] в килогерцовом диапазоне и в полевых изме рениях [7]. Предполагается, что именно эти волны определяют механизм наблюденных низкочастотных эффектов над нефтяными и газовыми месторождениями и возникно вение резонансов сейсмических волн в районах подобных месторождений. В. А. Кор неев [8] в 2008 г. исследовал распространение медленной волны в вязком слое жидко сти, расположенным между упругими полупространствами, и выписал низкочастотные приближения для фазовой скорости медленной волны. М. Фррейнер и С. Шмальгольц [9] численно с помощью метода конечных разностей исследовали отражение и рассе яние медленной волны от конца трещины и обнаружили довольно высокие значения коэффициентов отражения от концов трещины. Это является аргументом в пользу ре зонансного рассеяния волн в трещинах. В 2011 г. В. Корнеев [10] опубликовал статью, в которой медленная волна была названа волной Крауклиса. Возможность возбуждения этих волн остается открытой проблемой из-за шероховатости реальных трещин и ма лоизученности физики граничных условий. Также неизученным остается вопрос, как лабораторные исследования перенести на реальную модель в сейсмическом диапазоне частот.

В данной работе рассматриваются различные режимы распространения волны Кра уклиса: низкочастотный и высокочастотный, «тонких» упругих пластин и полупро странств, находятся условия перехода между этими режимами. Полученные в явном c Л. О. Даниловская, В. А. Корнеев, Б. М. Каштан, Л. О. Даниловская, В. А. Корнеев, Б. М. Каштан виде выражения для скоростей волн в этих режимах сравниваются с точными зна чениями. Проводится расчет резонансных частот медленной волны для лабораторной модели.

Теория Рассмотрим трехслойную модель, изображенную на рис. 1. Cлой, заполненный жид костью z = H1 /2, H1 /2, помещен между двумя одинаковыми, однородными и изотроп ными, упругими пластинами z = H1 /2, H2 /2 и z = H2 /2, H1 /2. Ось r расположена в центре жидкого слоя, ось z ортогональна границам раздела слоев и направлена верти кально вверх. Ввиду симметрии задачи начало координат выбрано в центре жидкого слоя. Упругие пластины имеют толщину H и состоят из одного и того же материала, характеризующегося плотностью, скоростью продольных Vp и скоростью попереч ных Vs волн. Жидкий слой имеет толщину d, плотность f, скорость звука Vf. Задачей является поиск волн, распространяющихся вдоль границ слоев. Зависимость полей сме щений от времени t имеет вид exp(it) c угловой частотой и i = 1. Уравнение движения упругой изотропной среды в частотной области:

( + 2) · u + u + 2 u = 0, u (1) где, — параметры Ламе, — круговая частота. В упругих средах связь между ско ростями и упругими параметрами определяется выражениями:

+ 2 Vp2 =, Vs2 =, (2) где Vp и Vs — скорости продольной и поперечной волн соответственно.

В жидкой среде (=0) поперечная волна не существует, а продольная волна рас пространяется со скоростью Vp2 = /f.

Рис. 1. Схема модели Требуется найти осесимметричное поле смещений u (r,, z), удовлетворяющее гра ничным условиям:

Волна Крауклиса в слоистой упругой среде 1) на свободных границах упругих пластин все напряжения trz = 0, tzz = 0, (3) 2) на границах жидкого слоя и упругих пластин [tzz ] = 0, [uz ] = 0, trz = 0, (4) где tzz — нормальные напряжения;

trz — касательные напряжения;

uz — нормальные смещения;

квадратные скобки — предельные значения по разные стороны от границы раздела.

Поле смещений ur и uz и напряжений trz и tzz определим с помощью преобразований Фурье—Бесселя:

u(i) (i) (r, z, ) = Ur (k, z, ) J1 (kr) dk;

r u(i) (r, z, ) = (i) Uz (k, z, ) J0 (kr) dk;

z t(i) (r, z, ) = (i) Trz (k, z, ) J1 (kr) dk;

rz t(i) (i) (r, z, ) = Tzz (k, z, ) J0 (kr) dk, (5) zz где подынтегральные функции имеют вид H ) + kC () ep(z H1 ) C (+) es (z H2 ) + Ur = kCp ep(z (+) 2 2 ss p H +s Cs es(z () ), (6) H ) + C () ep (z H1 ) + kC (+) es (z H2 ) + Uz = p Cp ep (z (+) 2 2 pp s H +kCs es(z () ), (7) H ) 2k C () ep (z H1 ) + bC (+) es (z H2 ) + Trz = 2kp Cp ep(z (+) 2 2 pp s H +bCs es(z () ), (8) H ) + bC () ep (z H1 ) + 2k C (+) es (z H2 ) Tzz = bCp ep (z (+) 2 2 ss p H 2ks Cs es(z () ). (9) Л. О. Даниловская, В. А. Корнеев, Б. М. Каштан k 2 2 Vi2, i = В уравнениях использованы обозначения: b = 2 Vs2 2k 2, i = f, s, p, где k = /V — волновое число;

V — фазовая скорость.

Смещения и напряжения в жидком слое имеют вид (+) () Ur = kCf ef z + kCf ef z, (10) (+) () Uz = f Cf ef z + f Cf ef z, (11) Trz = 0, (12) (+) () Tzz = f 2 Cf ef z + f 2 Cf ef z. (13) Дисперсионное уравнение находится подстановкой выражений для смещений и на пряжений (6–9) и (10–13) в граничные условия (3–4), что приводит к системе линейных уравнений десятого порядка. Поскольку модели по отношению к центру жидкого слоя симметричны, достаточно удовлетворить граничным условиям только для одной упру гой пластины, что позволяет свести размерность системы до пятого порядка.

Рассмотрим только волны, симметричные по отношению к центру трехслойной мо дели:

u(f ) (r, z, t) = u(f ) (r, z, t), z z u(f ) (r, z, t) = u(f ) (r, z, t). (14) x x Смещения и напряжения в жидком слое (10–13), удовлетворяющие условию сим метрии (14), имеют вид Ur ) = kCf cosh(f z), (f (15) Uz ) = f Cf sinh(f z), (f (16) Tzz ) = f 2 Cf cosh(f z).

(f (17) Подставляем выражения для смещений и напряжений в жидком слое и упругих пла стинах в граничные условия и получаем систему линейных уравнений пятого порядка (+) (+) () () для неизвестных Cp, Cs, Cp,Cs, Cf. Равенство нулю определителя системы дает дисперсионное уравнение для определения фазовых скоростей волн:

(, k) = 0. (18) После стандартной замены k = дисперсионное уравнение принимает вид 2p ep H bes H 2p b bep H 2ses H b 2s 2p ep H bes H 2p b 0 = 0. (19) p ep H es H p bep H 2s es H b 2s f Волна Крауклиса в слоистой упругой среде Здесь использованы обозначения: = f tanh(f d ), b = Vs2 22, i = 2 Vi2, i = f, s, p.

При малых частотах это уравнение имеет два вещественных корня — V1 и V2. Зна чение первого корня V1 при высоких частотах близко к скорости волн в жидкости, поэтому эту волну называют «жидкостной». При низких частотах значение второго корня V2 близко к скорости продольной волны в упругих пластинах. Поэтому этот корень соответствует волне, распространяющейся в пластинах.

Асимптотический анализ дисперсионного уравнения В случае бесконечно толстых стенок H матрица становится блочно-диаго нальной, где верхняя левая 2 2 подматрица — уравнение Рэлея для V2 :

R 42 p s 22 = 0, (20) vs а правая нижняя подматрица 3 3 — уравнение Крауклиса для V1 :

vs R + f f = 0, (21) где = f tanh(f d/2).

Если в уравнении (11) предположить |f d| 1, а также V /Vj 1, где j = f, s, p, v радикалы дисперсионного уравнения (21) заменить на i 1 и использовать 2vj приближение tanh(x) x, то получается низкочастотное приближение для фазовой скорости медленной волны:

1/ d 1 VK0 =, (22) f где = Vs /Vp.

В случае, когда толщина упругих пластин H мала в сравнении с длиной волны = V /f, где f — частота в герцах, фазовая скорость медленной волны приближенно определяется выражением 1/ 4 H 3 d(1 2 ) VK0 =. (23) 6f Эта формула аналогична формуле, полученной Коловратом для модели «тонких» пла стин [4]. И эту же формулу использует Белл для модели ушной раковины [5], обос новывая участие волны Крауклиса в физиологии восприятия слуха человеком. При низких частотах в упругих пластинах распространяется симметричная волна Лэмба со скоростью VL = 2 1 2 Vs. (24) Переход волны Крауклиса из низкочастотного режима в случае двух полупро странств VK0 в режим волны Шолте VSh происходит, когда скорость волны Крауклиса близка к скорости жидкости:

VK0 = Vf. (25) Л. О. Даниловская, В. А. Корнеев, Б. М. Каштан Переход волны Крауклиса из низкочастотного режима в случае двух полупро странств VK0 в режим «тонких стенок» VK0 происходит при условии VK0 = VK0. (26) Численные результаты На рис. 2 изображены дисперсионные зависимости вещественной части фазовых скоростей от частоты для симметричной трехслойной модели мрамор — вода — мра мор с параметрами упругих пластин: H = 3 см, Vs = 3135 м/с, Vp = 5587 м/с, = 2670 кг/м3. Параметры трещины: d = 1 мм, f = 1000 кг/м3, Vf = 1481 м/с.

Точные зависимости корней дисперсионного уравнения показаны на рисунке сплош ной линией. Асимптотические приближения этих дисперсионных кривых представлены пунктирными линиями: VK — корень уравнения Крауклиса (21);

VK0 — низкочастотная асимптотика уравнения Крауклиса (22);

VK0 — волна Крауклиса в режиме тонких пла стин (23);

VR — корень уравнения Рэлея (20);

VL — низкочастотная симметричная волна Лэмба (24). Точки на сплошной кривой соответствуют переходу волны Крауклиса из режима «тонких» стенок в режим полупространств, который определяется из условия (26), и переходу волны Крауклиса от режима VK0 к режиму волны Шолте VSh, который получается из условия (25).

Вычисление волновых полей проводилось с использованием программы OASP из пакета OASES [11]. На рис. 3 представлены сейсмограммы радиальной ur и верти кальной uz компонент поля смещения. Точечный источник типа центра расширения расположен в центре жидкого слоя. Временная функция источника — первая произ водная функции Гаусса с центральной частотой 50 Гц. Волновое поле регистрируется на вертикальной линии, состоящей из 60 приемников, расположенной на расстоянии 5 м от источника. Дисперсионная волна на сейсмограмме — волна Крауклиса. Амплитуда радиальной компоненты в центре жидкого слоя настолько большая, что остальные вол ны, распространяющиеся в этой модели, не видны. К записи вертикальной компоненты применен амплитудный множитель 100 (рис. 3, б ).

Прежде чем наблюдать медленную волну в лаборатории, рассмотрим конечную мо дель, когда упругий слой имеет длину, равную 60 см. Толщина жидкого слоя 1 мм, толщина упругих пластин 3 см. Предположим, что жесткость на концах модели боль шая, так что скорость волны Крауклиса в этих точках равна нулю, что дает условие резонанса: l/ = n/2, (n = 1, 2, 3,..). Для модели, состоящей из мрамора и воды, вытека ют следующие резонансные частоты: частота первого колебания f = 6, 7 Гц, второго — f = 53, 7 Гц, третьего — f = 177 Гц. Первые три частоты колебания находятся в сей смическом диапазоне частот.

Заключение Флюидная мода при увеличении толщины слоя из струйной волны переходит в ре шение, полученное Крауклисом. При уменьшении частоты, так же как и при уменьше нии толщины упругих пластин, асимптотическое решение для тонкого слоя и точное решение совпадают.

Волна Крауклиса в слоистой упругой среде Рис. 2. Зависимости вещественной части нормированной фазовой скорости от частоты (а) и толщины упругой пластины (б ) Л. О. Даниловская, В. А. Корнеев, Б. М. Каштан Рис. 3. Радиальная (а) и вертикальная (б ) компоненты поля смещения для вертикального распо ложения приемников на расстоянии 5 м от источника Волна Крауклиса в слоистой упругой среде Аналитическая форма критериев перехода из одного асимптотического режима в другой подтверждена сравнением с решением точной задачи. Рассчитаны условия ре зонанса флюидной волны в трехслойной модели в лабораторном эксперименте. Нижний диапазон этих резонансных частот лежит в области сейсмических разведочных частот, что позволяет экстраполировать данные, полученные в лабораторном эксперименте, на реальную модель.

Указатель литературы 1. Крауклис П. В. О некоторых низкочастотных колебаниях жидкого слоя в упругой среде // Прикладная математика и механика. 1962. № 6. С. 1111–1115.

2. Lloyd P., Redwood M. Wave propagation in a layered plate composed of two solids with perfect contact, slip, or a uid layer at their interface // Acustica. 1965. Vol. 16. P. 224–232.

3. Paillet F. L., White J. E. Acoustic models of propagation in the borehole and their relation ship to rock properties // Geophysics. 1982. Vol. 47. P. 1215–1228.

4. Coulouvrat F., Rousseau M., Lenoir O., Izbicki J. Lamb-Type Waves in a Symmetric Solid Fluid-Solid Trilayer // Acustica. 1998. Vol. 84. P. 12–20.

5. Bell A., Fletcher N. H. The cochlear amplier as a standing wave: “Squirting” waves between rows of outer hair cells // JASA. 2004. Vol. 116. P. 1016–1024.

6. Tang X. M., Cheng C. H. Wave propagation in a uid-lled fracture—an experimental study // Geophysical Research Letters. 1988. Vol. 15. P. 1463–1466.

7. Ferrazzini V., Chouet B., Fehler M., Aki K. Quantitative analysis of long-period events recorded during hydrofracture experiments at Fenton Hill, New Mexico: Implications for vol canic tremor //J. Geophysical Research. 1990. Vol. 95. P. 21871–21884.

8. Korneev V. A. Slow waves in fracture lled with viscous uid // Geophysics. 2008. Vol. 73.

P. N1–N7.

9. Frehner M., Schmalholz S. M. Finite-element simulations of Stoneley guided wave reection and scattering at the tips of uid-lled fractures // Geophysics. 2010. Vol. 75. P. T23–T36.

10. Korneev V. Krauklis wave in a stack of alternating uid-elastic layers // Geophysics. 2011.

Vol. 76. P. N47–N53.

11. Schmidt H. OASES. Version 3.1. User Guide and Reference Manual. Henrik Schmidt Depar tament of ocean engineering Massachusetts Institute of Technology. October 26. 2004.

Вопросы геофизики. Выпуск 45. СПб., 2012 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 445) С. А. Вагин КОНТРОЛИРУЕМАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ НЕСГЛАЖЕННЫХ МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИХ ДАННЫХ 1. История метода В 1989 г. A. A. Зоди опубликовал статью, посвященную простому способу преоб разования кажущегося сопротивления в одномерный геоэлектрический разрез [7]. В дальнейшем М. Н. Бердичевский назвал этот способ методом контролируемой транс формации [1].

Суть метода Зоди заключается в следующем. Пусть сглаженная кривая зондиро вания кажущегося сопротивления a (j) представлена в интервале периодов T (j), j = 1,...N. Построим стартовый 1D -разрез так, чтобы на глубине скин-слоя Dw (j), вычис ленной по формуле a (j)T (j) Dw (j) =, (1) удельное сопротивление разреза (0) (j) = a (j).

Решим прямую 1D-задачу для модели (0) (j), используя известное рекуррентное соотношение для импеданса [5]:

n1 nN Z = (i0 /n1 ) th n1 d1 + arth (2) th n2 d2 +... + arth...), n2 nN где nj = j j 2 + ij j, Renj 0;

dj — мощность j-го слоя.

Кажущееся сопротивление связано с импедансом на поверхности Земли по формуле T (j) a (j) = Z (j). (3) Вычислим стартовую невязку (итерация l = 0) N (l) m(l) log a (j) log a = (j). (4) N j= Уточним модель по формуле a (j) (l+1) (j) = (l) (j). (5) m(l) a (j) m(1) Снова решим 1D -задачу и найдем невязку по a (j) и a (j) (1-я итерация). Про цесс будем продолжать до тех пор, пока невязка не достигнет погрешности исходных данных.

c С. А. Вагин, Контролируемая трансформация несглаженных магнитотеллурических данных Этот алгоритм был дополнен Е. В. Андреевой и М. Н. Бердичевским предваритель ной трансформацией Молочнова—Ле Вьета [1].

Рассмотрим особенности алгоритма Зоди и сделаем некоторые выводы.

1. Ключевыми моментами метода являются жесткая привязка сопротивлений слоев к скин-слоям и взаимно-однозначное соответствие точек кривой зондирования и точек геоэлектрического разреза.

2. Алгоритм требует сглаженного массива кажущихся сопротивлений, представлен ного на достаточно полной сетке периодов. Отметим, что массив слоев по алгоритму имеет ту же размерность, что и массив периодов. Каким бы методом ни происходило сглаживание, оно будет некорректным с точки зрения самого метода магнитотеллури ческого зондирования, если не принять специальных мер.

3. Алгоритм уязвим в случае, если отдельные части кривой кажущегося сопротив ления не удовлеворяют условиям [2]:

d2 lg a (i, j) d lg a (i, j) 2, 4. (6) T (j)) d lg T (j) d(lg 4. Исследования показали, что алгоритм работает, если в качестве начального раз реза взять проводящее полупространство (все слои равного сопротивления): уже через несколько итераций почти нет разницы, какая была взята начальная модель [3]. Это сближает алгоритм контролируемой трансформации с решением обратной задачи ме тодом подбора.

5. Сглаживание результатов интерпретации нужно делать самим методом магнито теллурического зондирования.

2. Алгоритм контролируемой трансформации несглаженных магнитотеллурических данных с изменением геометрии разреза Постановка задачи следующая. Даны дискретные значения модуля кажущегося со противления в зависимости от периода:

T (j), a (j), j = 1,..., N. (7) Требуется найти геоэлектрический разрез.

Будем искать решение в классе одномерных моделей. Для этой цели рассмотрим 1D-слоистую среду, возбуждаемую плоской электромагнитной волной.

Мощности слоев d(j) связаны с глубиной скин-слоя:

d(1) = Dw (1), d(2) = Dw (2) Dw (1),..., d(j) = Dw (j) Dw (j 1),... (8) Приведем описание алгоритма контролируемой трансформации несглаженных данных с изменением геометрии разреза.

1. Начальная модель берется в виде N -слойного разреза, сопротивления слоев ко торого равны между собой:

N (0) (j) = exp log a (j). (9) N j= С. А. Вагин Пусть стартовое кажущееся сопротивление s (j) = (0) (j).

a 2. Формируем массив слоев d(0) (j) по формулам (1) и (8) для кажущихся сопро тивлений s (j) и решаем 1D -прямую задачу для начальной модели: d(0) (j), (0) (j) и a m(0) T (j). Получим массив кажущихся модельных сопротивлений a (j) для начального приближения. По формуле (4) находим стартовую невязку.

3. Уточнение сопротивлений слоев разреза делаем итеративно по описанному вы ше методу Зоди, контролируя процесс невязками. Процесс прекращаем, когда невязки стабилизируются. Если невязки не достигли уровня погрешности входных данных, то возвращаемся к п. 2 и строим все заново, используя в качестве s (j) модельные кажу a щиеся сопротивления, полученные в п. 3. Затем опять переходим к п. 3.

Таким образом, в результате двух циклов (один вложен в другой) в алгоритме из меняются не только сопротивления слоев, но и их мощности.

4. При выходе из двух циклов возьмем в качестве экспериментальной кривой зон дирования полученную модельную кривую зондирования md (j) = m (j) и проведем a a опять уточнение сопротивлений разреза по методу Зоди. Эта процедура обеспечивает сглаживание результатов интерпретации самим методом магнитотеллурического зон дирования.

Рис. 1. Блок-схема алгоритма контролируемой трансформации несглажен ных магнитотеллурических данных с изменением геометрии разреза На рис. 1 приведена блок-схема описанного алгоритма. Встречающиеся одинаковые обозначения соответствуют приведенному алгоритму. Отметим также, что на блок-схе ме дано минимальное количество пояснений, например, на блок 2, кроме (j), подаются еще массив мощностей d(j) и массив периодов T (j). То же самое происходит, когда на блок 2 вместо (j) подается (l+1) (j).

3. Примеры применения рассмотренного алгоритма трансформации В качестве первого примера рассмотрим 11-слойную модель, в которой проводя щие слои по мощности составляют 1/5 от глубины их залегания. Рассчитаем кажу щееся сопротивление по формулам (2) и (3), наложим нормальный шум (20 %) и проинтерпретируем по программе контролируемой трансформации для несглаженных данных (рис. 2). То же самое сделаем по программе одномерной инверсии методом Контролируемая трансформация несглаженных магнитотеллурических данных Рис. 2. Результаты интерпретации кажущегося сопротивления для теоретической модели: а — без шума;

б — шум составляет 20 %.

1 — модель;

2 — интерпретации по программе контролируемой трансформации;

3 — одномерная инвер сия по программе МЛАР Марквардта—Левенберга с адаптивной регуляризацией (МЛАР) [4]. На рис. 2, a при ведены результаты интерпретации по обеим программам без шума, а на рис. 2, б — с указанным шумом. Обе программы, как в первом, так и во втором случаях, дали похожий результат. В первом случае определились девять из одиннадцати слоев, во втором — только семь. Отметим, что рассмотренная модель не из простых.

Перейдем к другому примеру — интерпретации глобальных магнитовариационных данных зондирования Земли (точки на рис. 3, а) [6]. На рис. 3, б приведены результаты интерпретации по предложенному алгоритму трансформации и по программе МЛАР.

Обе программы дают одинаковые невязки — около 20 %. Именно поэтому и был вы бран в предыдущем случае такой же уровень шума. По программе контролируемой трансформации для несглаженных данных четко фиксируется зона на глубинах от 660 до 780 км (кривая 1, рис. 3, а), где удельное сопротивление почти не изменяется.

Обычно это связывают с частичным плавлением вещества, т. е. это может быть второй астеносферой. Программа МЛАР это не отразила (кривая 3). На рис. 3, а (кривая 2) изображены сглаженные экспериментальные данные методом наименьших квадратов с использованием полиномов Чебышева. Результат трансформации этих сглаженных данных приведен на рис. 3, б (кривая 2). Для сглаженных данных трансформация почти не отразила возможной астеносферы. Кривая зондирования 1 на рис. 3, а соот ветствует модели 1 на рис. 3, б.

Возникает естественный вопрос, как относиться к тому, что более простая про грамма дает нам дополнительные особенности разреза, а более серьезная программа нет? Возможно, ответ следующий. В программе контролируемой трансформации с изменением геометрии разреза мы с самого начала разрез «привязываем» к физике задачи, учитывая данные по скин-эффекту. В программах инверсии этого обычно нет. В данном случае это косвенно можно сделать с программой МЛАР следую С. А. Вагин Рис. 3. Результаты 1D-интерпретации глобальных магнитовариационных данных: a — эксперимен тальные (точки) и модельные (1) значения кажущегося сопротивления, 2 — сглаженные эксперимен тальные данные;

б — результаты интерпретации по программе контролируемой трансформации нес глаженных (1) и сглаженных (2) данных, и по программе МЛАР (3). Разрез (4) соответствует слоям на декаду в МЛАР щим образом. В варианте, который нами использовался, было взято 30 слоев на одну декаду глубин. На рис. 3, б кривая 4 соответствует случаю 100 слоев на дека ду глубин. Здесь уже видно, что мы как бы «зацепили» эффект, о котором мы говорим.

Проведенные в работе исследования всегда интересовали М. Н. Бердичевского. В них он видел радость непосредственного общения с магнитотеллурическим методом, которому посвятил себя. Автор посвящает эту работу Марку Наумовичу.

Указатель литературы 1. Андреева Е. В., Бердичевский М. Н. Контролируемая трансформация кривых МТЗ // Физика Земли. 1991. № 10. С. 89–94.

2. Бердичевский М. Н., Дмитриев В. И. Магнитотеллурическое зондирование горизонталь но-однородных сред. М.: Недра, 1992. 250 с.

3. Вагин С. А. Алгоритмы двухэтапного построения 1D- и 2D-геоэлектрических разрезов методом контролируемой трансформации // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. Вып. 36. С. 154–159.

4. Вагин С. А., Сальцберг А. В. Одномерный алгоритм интерпретации магнитотеллуриче ских данных с адаптивной регуляризацией // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2012. Вып. 44. С. 104–113.

5. Ковтун А. А. Использование естественного электромагнитного поля при изучении элек тропроводности Земли. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. 196 с.

6. Ротанова Н. Н., Фискина М. В., Захарова О. К. Экспериментальные данные по глобаль ному магнитовариационному зондированию // Геомагнетизм и аэрономия. 1986. Т. 26, № 1. С. 75–90.

7. Zohdy A. A. A new method for the automatic interpretation of Schlumberger and Wenner sounding curves // Geophysics. 1989. Vol. 54, N 2. P. 245–253.

Вопросы геофизики. Выпуск 45. СПб., 2012 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 445) А. А. Ковтун, И. Л. Варданянц ПАРАМЕТРЫ АСТЕНОСФЕРЫ ФЕННОСКАНДИНАВСКОГО ЩИТА ПО МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИМ ДАННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТА BEAR В ходе международного эксперимента BEAR (Baltic Electromagnetic Array Research), проведенного летом 1998 г., были выполнены синхронные магнитотеллурические (МТ) зондирования в интервале периодов от 10 с до суток в 46 пунктах Фенноскандинавского щита (рис. 1).

Рис. 1. Положение пунктов зондирования BEAR С момента эксперимента BEAR прошло более 10 лет, однако интерес к МТ-данным, полученным в этом эксперименте, не убывает, поскольку некоторые вопросы строения Фенноскандинавского щита остаются нерешенными. Одной из центральных задач экс перимента являлось определение геоэлектрических характеристик астеносферы Фен носкандинавского щита. К настоящему времени в ряде публикаций сделаны выводы о возможной глубине залегания астеносферного слоя в отдельных точках BEAR [1–3].

В настоящей статье мы подводим итог серии работ, выполненных нами с 2002 по 2010 г., в которых, как нам представляется, удалось более уверенно сделать выводы о строении верхней мантии Фенноскандинавского щита и наметить пути дальнейшего улучшения возможностей магнитотеллурического метода при определении мощности литосферной плиты и геоэлектрических параметров астеносферы.

Для глубинных исследований нами ранее был предложен квазидвумерный подход [4], основанный на выделении так называемых «продольных» кривых, которые в дву c А. А. Ковтун, И. Л. Варданянц, А. А. Ковтун, И. Л. Варданянц мерном случае не искажены влиянием коровых неоднородностей и выходят в области больших периодов на глобальную магнитовариационную (МВ) кривую. При анализе данных BEAR мы убедились, что наряду с «продольными» кривыми целесообразно ис пользовать фазовые кривые максимального импеданса, как обладающие наименьшими погрешностями в области больших периодов, вызванными влиянием неоднородности коры. Этот подход к одномерной интерпретации данных BEAR и был применен нами в ряде работ [5–8].

Первый вариант интерпретации «продольных» и фазовых кривых совместно с МВ данными Н. М. Ротановой [9] для Sq-вариаций позволил выделить области понижения сопротивления, верхняя граница которых расположена на глубине от 80 до 200 км.

Удельное сопротивление на этих глубинах колебалось в пределах 10–200 Ом·м. Эти первые результаты, опубликованные в работе [1], позволили высказать предположение, что выделенные области могут быть отнесены к астеносфере, но уверенно не отража ют ее параметры — глубину залегания верхней кромки, мощность и сопротивление, хотя единственной трактовкой природы астеносферного слоя было существование частич ного плавления вещества верхней мантии. Представлялось, что магнитотеллурические данные в интервале периодов от 10 до 105 с могли бы быть мощным оружием для выявления астеносферного слоя на Фенноскандинавском щите [10]. Однако влияние горизонтальной неоднородности коры Фенноскандинавского щита, выявленное ранее и в процессе работы с данными BEAR, существенно затруднило решение этой проблемы [6, 11].

При проведении совместной интерпретации магнитотеллурических и магнитовари ационных данных желательно иметь МВ-данные в интервале Sq-вариаций, получен ные для той же территории, где проводились МТ-зондирования. Тогда, сопоставляя МТ- и МВ-данные в интервале Sq-вариаций, можно более достоверно оценить бли зость выделенных амплитудных кривых по величине статического сдвига между ними и амплитудной МВ-кривой. Точно также по степени близости фазовых МВ- и МТ-кри вых можно понять, насколько они искажены поверхностными неоднородностями. МВ кривые не имеют статического сдвига и поэтому могут служить репером при оценке смещения «продольных» кривых. Однако эксперимент BEAR, проводимый в течение полутора месяцев, не позволил получить МТ-данные в области Sq-вариаций во всех 46 пунктах. В таблице приведено число пунктов, где были получены оценки величи ны фазы импеданса для четырех главных гармоник суточных вариаций. Как видно из таблицы, статистическая значимость данных невелика, что приводит к увеличению погрешности при совместной интерпретации с МВ-данными фазовых и «продольных»

МТ-кривых в этом интервале периодов.

Средние значения фазы импеданса в интервале суточных вариаций по данным BEAR T, ч arg Zxy, град. arg Zyx 180, Число Среднее по Среднее по ГМВЗ пунктов град. BEAR, град. на 1989 г., град.

6 35 –65 –65 –65 – 8 35 –64 –67 –65,5 – 12 17 –67 –72 –69,5 – 24 15 –68 –78 –73 – Поэтому в работе [7] для усиления опорной кривой нами использовалась вся МВ кривая, включающая и данные, полученные по вариациям DR-тока с периодами до Параметры астеносферы Фенноскандинавского щита... полугода. В этой работе были получены результаты интерпретации 18 «продольных»

и 16 фазовых кривых максимального импеданса, которые дали примерно одинаковые распределения удельной проводимости в интервале глубин от 100 до 1000 км. Средняя кривая по двум типам кривых (рис. 2) обладала одной особенностью: градиент прово димости по глубине (рис. 3) был минимальным в интервале глубин 180–300 км, область минимума градиента проводимости была отнесена к астеносфере.

Рис. 2. Средняя кривая распределения удельной проводимости по глубине на Фенноскандинавском щите по данным работы [7];

жирная ли ния — средняя кривая, пунктир — доверительный интервал В работе [8] основное внимание было обращено на качество опорной глобальной МВ кривой и усиление МТ-данных BEAR в области суточных вариаций путем построения средней кривой по данным BEAR. Остановимся на этой работе подробнее, поскольку предлагаемая в ней методика позволила более надежно определить строение верхней мантии Фенноскандинавского щита.

Как и в предшествующих работах, в основу построения модели глубинного распре деления электропроводности мантии положена одномерная интерпретация «продоль ных» амплитудных кривых T и фазовых кривых максимального импеданса T, кото рые в области суточных вариаций несут наименее искаженную неоднородностью верх ней части разреза информацию о глубинном разрезе. В двумерных и квазидвумерных случаях в качестве «продольной» кривой выбиралась минимальная или максимальная кривая, которая в области больших периодов приближается к глобальной МВ-кривой.

В общем случае аналогами этих кривых являются кривые инвариантов Эггерса [12].

Для дальнейшего исследования были отобраны кривые T в 24 пунктах и кривые T в 25 пунктах (во втором случае в двух пунктах были взяты не кривые инвариантов Эггерса, а эффективные кривые). Для одномерной интерпретации была использована программа МЭЛ Л. Н. Пороховой и М. М. Харламова [13], алгоритм которой основан А. А. Ковтун, И. Л. Варданянц Рис. 3. Логарифмическая производная удельной проводимости по глубине на методе эффективной линеаризации. Для получения более детального распределе ния сопротивления на глубинах до 400 км необходима совместная интерпретация «про дольных» или фазовых кривых максимального импеданса с опорной глобальной МВ кривой. Ранее мы использовали для этого выборку ГМВЗ из работы Н. М. Ротановой [9]. Однако значения этой выборки, особенно фазовые данные, имеют большой разброс, что ограничивает точность совместной интерпретации. Поэтому в этой работе особое внимание уделено анализу данных ГМВЗ, используемых для совместной интерпрета ции с данными BEAR.

С этой целью мы провели сравнение данных МВЗ разных авторов в диапазоне Sq и Dst-вариаций: глобальные данные из работы Н. М. Ротановой [9], кривую для Цен тральной Европы В. Ю. Семёнова [14], и кривую для Европы Н. Ольсена [15]. Эти дан ные вместе с отобранными для последующей совместной интерпретации амплитудными и фазовыми кривыми BEAR приведены на рис. 4.

Из сравнения приведенных МВ-кривых разных авторов можно сделать следующие выводы. Фазовые значения данных Н. М. Ротановой, как уже говорилось, имеют слиш ком большой разброс. Кривые В. Ю. Семёнова и Н. Ольсена более гладкие. Однако при этом и амплитудная, и, особенно, фазовая кривые Н. Ольсена в области Sq-вариаций проходят выше кривых BEAR, что не позволяет получить плавную стыковку кривых и при интерпретации может вызвать появление ложных особенностей разреза. Наи лучшим образом для совместной интерпретации подходит кривая В. Ю. Семёнова [16].

Значения T и T для диапазона от T = 120 c1/2 до T = 7750 c1/2 были полу чены В. Ю. Семёновым по данным МВЗ четырех обсерваторий Центральной Европы.

Начиная с T = 417 c1/2, кривая В. Ю. Семёнова позволяет обеспечить хорошую сты ковку с кривыми BEAR. Однако в области периодов Sq-вариаций значения фаз данных В. Ю. Семёнова завышены по сравнению с кривыми BEAR. Скорее всего, это различие вызвано тем, что магнитотеллурические параметры в этом диапазоне носят региональ ный характер. Поэтому в качестве опорной кривой при интерпретации выбранных кри Параметры астеносферы Фенноскандинавского щита... Рис. 4. Сравнение данных разных авторов в диапазоне периодов Sq и Dst-вариаций: a — фаза импеданса;

б — кажущееся удельное сопротив ление 1 — Н. Н. Ротанова;

2 — В. Ю. Семёнов;

3 — Н. Ольсен;

линии — кривые BEAR вых BEAR использовалась кривая В. Ю. Семёнова, начиная только от T = 417 c1/2, а опорные данные в интервале Sq-вариаций определялись из данных BEAR.

Средние по отобранным кривым значения фаз максимального импеданса показаны на рис. 5, а черными точками. Интересно отметить, что к этой кривой близки сред ние значения arg Zxy и arg Zyx 180 по всем данным BEAR для гармоник суточной вариации, что ещё раз говорит о малом влиянии неоднородности коры на значения фаз в области больших периодов. Средние значения arg Zxy и arg Zyx 180 приведены А. А. Ковтун, И. Л. Варданянц Рис. 5. Построение фазовой (а) и амплитудной (б ) опорной кривой в области периодов Sq-вариаций по дан ным BEAR 1 — средние значения по отобранным амплитудным и фазо вым кривым BEAR;

2 — данные В. Ю. Семёнова;

3 — опор ные фазовые и амплитудные значения в таблице. В таблице указано, сколько пунктов наблюдений было использовано для получения этих значений. Там же для сравнения приведены средние значения фаз, по лученные по данным ГМВЗ для суточных вариаций, используемые нами в предшеству ющих работах. В дальнейшем мы использовали кривую фаз максимального импеданса, построенную по данным BEAR и амплитудно-фазовую кривую ГМВЗ Ю. В. Семёнова с T = 417 c1/2, тем самым мы увеличили область влияния непосредственно данных BEAR.

Несколько сложнее построение амплитудной кривой BEAR в интервале суточных вариаций эквивалентной глобальной МВ-кривой, не искаженной поверхностными неод Параметры астеносферы Фенноскандинавского щита... нородностями. На рис. 5, б приведена средняя «продольная» амплитудная кривая по данным BEAR. Однако выбор «продольных» кривых, основанный на близости ампли тудной кривой в области больших периодов к глобальной МВ-кривой, полностью не исключает смещения амплитудных кривых, а следовательно, не может дать уверенно го замещения средней амплитудной МВ-кривой в интервале суточных вариаций. Как видно из таблицы, количество данных в этом интервале периодов мало. Поэтому на этом участке амплитудные данные кривые В. Ю. Семёнова были дополнены амплитуд ной кривой, построенной по результатам интерпретации средней МТ-фазовой кривой в интервале Sq-вариаций с амплитудно-фазовой МВ-кривой с T = 417 c1/2. Эти зна чения амплитуд и фаз в области Sq-вариаций показаны на рис. 5 квадратами. Полу ченный участок амплитудной кривой проходит ниже точек МВ-кривой по данным [9], используемым в наших предшествующих работах, но он хорошо согласуется с МТ-дан ными В. Ю. Семёнова, полученными по европейским обсерваториям, которые показаны на рис. 5 кружками. Построенная опорная кривая плавно, без дополнительных переги бов, переходит в глобальную МВ-кривую, поскольку получена в результате совместной интерпретации фазовой кривой и глобальной МВ-кривой.

Таким образом, полученные опорные значения амплитуд и фаз в области Sq-вариа ций вместе с МВ-данными Семёнова в диапазоне от T = 400 c1/2 до T = 10800 c1/ составляют опорные кривые, перекрывающие диапазон от T = 100 c1/2 до T = 10800 c1/2.

Каждая из отобранных 25 амплитудных и 24 фазовых кривых BEAR была про интерпретирована совместно с этими опорными кривыми. При этом некоторые ам плитудные кривые подвергались незначительному сдвигу, чтобы обеспечить плавное перекрытие в области суточных вариаций. На рис. 6 приведены кривые распределе ния удельного сопротивления по глубине по результатам совместной интерпретации фаз максимального импеданса и «продольных» кривых в тех пунктах, где наблюдался перегиб или понижение сопротивления. Такая особенность наблюдается в 16 случаях «продольных» кривых и в 14 случаях фазовых кривых. На рисунке показаны также средние значения и средние квадратичные отклонения для каждой группы.

На рис. 7 приведены обе средние кривые. Видно, что поведение средней кривой рас пределения удельного сопротивления обеих групп практически не различается. В обо их случаях отчетливо выделяется слой в интервале от 200 до 400 км, где удельное сопротивление меняется в небольших пределах (20–40 Ом·м). Согласно работе [16], эти значения соответствуют сопротивлению частично расплавленного базальта. Это может указывать на существование астеносферы на этих глубинах. Значение продольной про водимости этого слоя 5000–7000 См. Поведение удельного сопротивления на глубине более 400 км определяется наличием фазовых переходов и мало отличается от резуль тата, полученного в нашей предшествующей работе [5]. Следует иметь в виду, что при выбранной методике нормировки фазовых кривых и даже небольшого вертикального сдвига амплитудных кривых мы можем внести ошибки в значение сопротивления на глубине менее 100 км.

На рис. 8 темными кружками обозначены области, где результаты совместной интер претации с опорной кривой «продольных» и фазовых кривых позволяют предположить присутствие астеносферы.

На рис. 9 темными кружками отмечены пункты, в которых хотя бы одна кривая (амплитудная или фазовая) указывает на присутствие астеносферы. Видно, что эти об А. А. Ковтун, И. Л. Варданянц Рис. 6. Результаты совместной интерпретации с данными ГМВЗ «продольных» (а) и фазовых (б ) кривых;

жирные линии — средние значения, жирный пунктир — среднеквадратичное отклонение Рис. 7. Среднее распределение удельного сопротивле ния по глубине по результатам совместной интерпретации с данными ГМВЗ «продольных» (сплошная линия) и фа зовых (пунктир) кривых Параметры астеносферы Фенноскандинавского щита... Рис. 8. Области, где возможно присутствие астеносферы по результатам интерпретации амплитуд ных (а) и фазовых (б ) кривых;

кружки — пункты, где проводилась интерпретация, темные кружки — пункты, где кривые показывают присутствие астеносферы Рис. 9. Области, где возможно присутствие астено сферы на Фенноскандинавском щите;

кружки — пункты, где проводилась интерпретация амплитудной или фазо вой кривой, темные кружки — пункты, где хотя бы одна из кривых показывает присутствие астеносферы ласти довольно равномерно покрывают всю центральную часть территории Фенноскан динавского щита. В ряде пунктов (B14, B21, B20, B18, В17, B26, B37, B44) совместная интерпретация данных BEAR и ГМВЗ оказалась невозможной из-за плохой стыковки МТ- и МВЗ-данных на границе интервалов. Скорее всего, причиной этого является вли яние коровых аномалий проводимости, имеющих широкое распространение на терри тории Фенноскандинавского щита. В 11 пунктах данные T и T в интервале периодов суточных вариаций отсутствуют, что не позволило уверенно выделить «продольные»

кривые.

А. А. Ковтун, И. Л. Варданянц В целом проведенные исследования позволяют утверждать, что на Фенноскандинав ском щите на глубине около 200 км расположен слой постоянного удельного сопротив ления 20–40 Ом·м мощностью 150–180 км и продольной проводимостью 5000–7000 См.

Приведенные оценки являются приближенными, поскольку мы выбирали для выде ления «продольных» кривых глобальную МВ-кривую В. Ю. Семёнова, построенную по данным европейских обсерваторий, расположенных на 1000 км южнее, чем центральная часть Фенноскандинавского щита. Для более точной оценки положения астеносферного слоя необходимо улучшить качество МТ- и МВ-данных в области Sq-вариаций.


В пользу трактовки выделенной проводящей зоны в верхней мантии как астеносфе ры, обусловленной частичным плавлением, говорят следующие факты.

На глубине от 150 до 300 км сопротивление верхней мантии достигает 20–40 Ом·м.

Это сопротивление близко к сопротивлению ультраосновных пород при температуре частичного плавления. Наиболее ярко это показано в работе японских геофизиков [16], которые изучали изменения сопротивления «сухих» пород верхней мантии при темпе ратурах, достигающих плавления. На рис. 10 представлено поведение сопротивления образцов ультраосновных пород верхней мантии в зависимости от температуры, точнее от отношения T /Tп, где Tп — температура солидуса (начала плавления). Также приве дено процентное количество расплава в зависимости от T /Tп. Температура плавления 1170С, эксперимент проводился при давлении 0.5 и 1 ГПа.

Рис. 10. Зависимость удельного сопротивления (а) и содержания расплава (б ) от температуры по данным работы [16];

Tп — температура плавления При температуре T = Tп наблюдается резкий излом кривой при сопротивлении около 50 Ом·м, а при T /Tп = 1, 01 сопротивление падает до 20–40 Ом·м. Указанные давления соответствуют глубинам не более 120 км.

С изменением давления с глубины 100 км (1 ГПа) до 200–300 км (давление прибли жается к 10 ГПа) температура мантии и температура плавления увеличиваются, что может привести к некоторому изменению картины, но зависимость сопротивления от T /Tп вряд ли изменится, поскольку механизм электропроводности, обусловленный в ос новном дефектами кристаллической решетки, сохранится. По данным геотермики [17] Параметры астеносферы Фенноскандинавского щита... на Фенноскандинавском щите на глубине 150 км температура колеблется в пределах 1050–1200С, а температура плавления на этих глубинах в зависимости от влажно сти пород верхней мантии 1000–1700С [18]. По данным В. В. Гордиенко [19], верхняя граница температуры на глубине 250–400 км на Восточно-Европейской платформе и Фенноскандинавском щите близка к температуре плавления и может превышать её.

Приведенные оценки температуры по сейсмическим и геотермическим данным не яв ляются безупречными, но они не исключают возможности образования зон частичного плавления в интервале глубин 180–300 км.

Возможно, поведение электропроводности, определяемое по МТ-данным, поможет уточнить истинное распределение температуры и температуры плавления. Но для это го, в первую очередь, нужны новые лабораторные данные при давлениях, соответству ющих этим глубинам. Вполне возможно, что верхняя мантия Фенноскандинавского щита не является всюду «сухой» вследствие сложных мантийных процессов и наличия ослабленных тектоническими процессами разломных зон.

Проведенное исследование строения верхней мантии по МТ-данным BEAR позволи ло уверенно сделать вывод о существовании астеносферы на глубине от 180 до 300 км с удельным сопротивлением 20–40 Ом·м. Для получения более строгих оценок следу ет провести еще одну интерпретацию данных BEAR с использованием более надежных МВ-данных, полученных непосредственно по обсерваториям Фенноскандинавского щи та. Возможно, этот подход к интерпретации МТ-данных позволит провести районирова ние мантии Фенноскандинавского щита по мощности и глубине залегания астеносферы.

Указатель литературы 1. Ковтун А. А., Вагин С. А., Варданянц И. Л. и др. Анализ магнитотеллурических и маг нитовариационных результатов в интервале периодов суточных вариаций по данным BEAR и определение «нормального» разреза Балтийского щита // Известия РАН. Фи зика Земли. 2002. № 11. С. 34–53.

2. Korja T., Kaikkonen P., Lahti I. et al. Electrical conductivity of upper mantle in Fennoscandia // Lithosphere 2006 — fourth symposium on the structure, composition and evolution of the lithosphere in Finland. University of Helsinki, 2006. Report S-46.

3. Lahti I., Korja T., Kaikkonen P., Vaittinen K., BEAR WG. Decomposition analysis of the BEAR magnetotelluric data: Implication for the upper mantle conductivity in the Fennoscan dian Shield // Geophys. J. Int. 2005. Vol. 163. P. 900–914.

4. Ковтун А. А. Строение коры и верхней мантии на северо-западе Восточно-Европейской платформы. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. 284 с.

5. Ковтун А. А., Варданянц И. Л. Электропроводность мантии Фенноскандинавского щита // Теория и методика глубинных электромагнитных зондирований на кристаллических щитах. Ч. 1. Материалы международного совещания. Апатиты, 2005. С. 161–172.

6. Ковтун А. А., Варданянц И. Л., Легенькова Н. П. Влияние коровых аномалий электро проводности на поведение магнитотеллурического поля на Фенноскандинавском щите // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2007. Вып. 40. С. 24-43.

7. Ковтун А. А., Варданянц И. Л. Электропроводность мантии Фенноскандинавского щита по результатам совместной интерпретации данных глубинных МТ- и глобальных МВ зондирований // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2008. Вып. 41. С. 112-120.

8. Варданянц И. Л., Ковтун А. А. Исследование возможности присутствия астеносферы на территории Фенноскандинавского щита по данным BEAR // Комплексные геолого-гео физические модели древних щитов: Труды Всероссийской (с международным участием) научной конференции. Апатиты, 2009. С. 15-18.

А. А. Ковтун, И. Л. Варданянц 9. Ротанова Н. Н., Фискина М. В., Захарова О. К. Экспериментальные данные по глобаль ному магнитовариационному зондированию // Геомагнетизм и аэрономия. 1986. Т. 26, № 1. С. 127–132.

10. Ваньян Л. Л., Бердичевский М. Н., Пушкарёв П. Ю. Астеносфера в свете магнитотеллу рических данных // Электрон. научно-информ. журнал «Вестник ОГГГГН РАН». 2000.

№ 12(17).

11. Korja T., Engels M., Zhamaletdinov A. A. et al. Crustal conductivity in Fennoscandia — a compilation of a database on crustal conductance in the Fennoscandian Shield // Earth Planet Space. 2002. Vol. 54. P. 535–558.

12. Eggers D. E. An Eigenstate formulation of the magnetotelluric impedance tensor // Geo physics. 1982. Vol. 47, N 8. Р. 1204–1214.

13. Porokhova L. N., Kharlamov M. M. The solution of the one-dimensional inverse problem for induction sounding by an ecient linearization technique // Earth and Planet. Inter. 1990.

Vol. 60. P. 68–79.

14. Semenov V. Yu. Regional conductivity structures of the Earth’s mantle: Publications of the institute of geophysics polish academy of sciences. Warszava, 1998. 120 p.

15. Olsen N. The electrical conductivity of the mantle beneath Europe derived from C — responses from 3 h to 720 h // Geophys. J. Int. 1998. Vol. 133. P. 298–308.

16. Sato H., Sacks S. I., Murase T. The use of laboratory velocity data for estimating temperature and partial melt fraction in the low-velocity zone;

comparison with heat ow and electrical conductivity study. // Geophysical Research. 1989. Vol. 94. P. 5689–5704.

17. Artemieva I. M., Mooney W. D. Thermal thickness and evolution of Precambrian lithophere:

A global study // Geophys. Research. 2001. Vol. 106(B8). P. 16837–16414.

18. Кабан М. К. Структура верхней мантии континентов по сейсмическим и гравитационным данным // Электрон. научно-информ. журнал «Вестник ОГГГГН РАН». 2002. № 1 (77).

19. Гордиенко В. В. Глубинные процессы в тектоносфере Земли. Нац. АН Украины. Киев, 1998. 85 с.

Вопросы геофизики. Выпуск 45. СПб., 2012 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 445) К. М. Антащук, А. К. Сараев, О. М. Прокофьев ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ АМТ-ЗОНДИРОВАНИЙ ПРИ ПОИСКАХ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ НА П-ОВЕ КАМЧАТКА Введение Теплоснабжение п-ова Камчатка связано с высокой стоимостью поставок топлива в этот регион. Привлечение новых источников энергии, в том числе геотермальных, может способствовать решению данной проблемы. Камчатский п-ов является центром современной вулканической активности и на его территории уже обнаружено несколько геотермальных месторождений. Поэтому проведение поисковых работ имеет хорошие перспективы на обнаружение здесь новых геотермальных источников.

К настоящему времени накоплен значительный мировой опыт применения методов магнитотеллурических (МТ) и аудиомагнитотеллурических (АМТ) зондирований для поисков геотермальных месторождений [1, 2]. Эти методы в настоящее время явля ются стандартными и применяются повсеместно для решения поисковых задач. Ра нее на территории п-ова Камчатка были выполнены успешные исследования методами МТ- и АМТ-зондирований в районе Мутновского месторождения парогидротерм [3].

Большинство выявленных на Камчатке месторождений и проявлений термальных вод приурочено к районам молодого плиоцен-четвертичного вулканизма. В результате изу чения такого рода объектов была установлена связь геотермальных систем с молодыми интрузивными телами, а основных зон разгрузки — с системами молодых разломов и трещинных зон.

Применение МТ- и АМТ-зондирований для поисков геотермальных источников в каждом районе имеет свою специфику, и целесообразно анализировать результаты ра бот для более эффективного применения этих методов на новых территориях. В статье приводятся результаты АМТ-зондирований при поисках геотермальных месторожде ний в районе поселков Палана и Ключи (Паланская и Ключевская площади), располо женных соответственно в северо-западной и центральной частях полуострова (рис. 1).

Работы были нацелены на поиски относительно малоглубинных (до 2 км) низко- и сред нетемпературных (до 100–150C) геотермальных источников. При этом зондирования выполнялись АМТ-методом с частичным перекрытием МТ-диапазона на частотах 0.3– 800 Гц.

Аппаратура и программное обеспечение АМТ-зондирований Метод АМТ-зондирований основан на использовании естественного электромагнит ного поля Земли в диапазоне частот от единиц до первых тысяч герц [4, 5]. По данным измерений горизонтальных и взаимно ортогональных составляющих электрического и магнитного полей определяются амплитуда поверхностного импеданса (или кажущее ся сопротивление к ) и фаза импеданса z. Полученные кривые к и z используются c К. М. Антащук, А. К. Сараев, О. М. Прокофьев, Вопросы геофизики. Выпуск 45. СПб., 2012 — (Ученые записки СПбГУ;


№ 445) Рис. 1. Обзорная схема положения участков работ методом АМТ-зондирований на п-ове Камчатка.

1 — участки работ для инверсии, по результатам которой строится геоэлектрический разрез. При инвер сии данных АМТ-зондирований используется модель первичного поля в виде плоской вертикально падающей волны.

При проведении полевых работ использовалась аппаратура АКФ-4М, разработан ная Санкт-Петербургским государственным университетом и ООО «МикроКОР» [6].

Опыт применения АМТ-зондирований при поисках геотермальных источников на п-ове Камчатка Аппаратура включает цифровой регистратор с четырьмя каналами синхронных изме рений и 24-разрядными АЦП в каждом канале для измерения горизонтальных состав ляющих электрического и магнитного полей, предварительный усилитель электриче ских каналов, две симметричные приемные электрические линии и две магнитные ан тенны. Частотный диапазон аппаратуры 0.1–800 Гц, частоты дискретизации входных сигналов 160, 1600 и 3200 Гц. Работы проводились с использованием GPS-приемника, который обеспечивал синхронизацию по времени и координатам. Для повышения каче ства получаемых данных применялась технология работ с удаленной базовой точкой.

Программное обеспечение аппаратуры включает программу управления процессом измерений и первичной обработки данных SM27. Для обработки данных, полученных в сложных условиях (неблагоприятная помеховая обстановка, низкий уровень и неста бильность естественного электромагнитного поля), используется программа SM+. В данной программе применяются различные виды робастных процедур и реализова на обработка данных АМТ-зондирований, полученных по методике работ с удаленной базовой точкой. Для визуализации исходных данных и результатов интерпретации ис пользуется программа Geoinf. Программа предназначена для просмотра и анализа дан ных АМТ-зондирований по отдельным точкам зондирования, по профилям и площади.

При 2D-инверсии применяется программа Shell2D, в которой реализована инверсия Ок кама по алгоритму REBOCC [7].

Результаты работ на Паланской площади Схема геологического строения Паланской площади показана на рис. 2, а. Район расположен в пределах Западно-Камчатской структурно-фациальной зоны. В геологи ческом строении района выделяется два структурных яруса. Нижний ярус представлен вулканогенными (базальты, андезиты), вулканогенно-осадочными (туфы, туфопесча ники, диабазы, порфириты) и осадочными (песчаники, аргиллиты и алевролиты) по родами мелового возраста. Эти породы в той или иной степени метаморфизованы и про рваны интрузиями позднемелового возраста. Верхний ярус мощностью до 2500 м объ единяет толщи вулканогенных (базальты, андезито-базальты, андезиты) и осадочных (песчаники, конгломераты, алевролиты, аргиллиты) пород палеогена и вулканогенно осадочных (туфопесчаники) отложений неогена.

Строение района осложнено многочисленными разрывными нарушениями. Наибо лее крупные разломы северо-восточного простирания с вертикальными смещениями, достигающими 500–1000 м, ограничивают горсты верхнемеловых пород. В меловых отложениях также наблюдаются многочисленные нарушения северо-западного и суб широтного простирания с вертикальными амплитудами от десятков до первых сотен метров, в особенности на контактах осадочных пород с вулканогенно-осадочными об разованиями.

По сравнению с породами нижнего структурного яруса дислоцированность пород верхнего яруса меньше, но остается довольно значительной, особенно вблизи разломов.

Ряд довольно крупных нарушений северо-восточного и северо-западного простирания установлен в поле развития эффузивных образований палеогена и на их контактах с осадочными отложениями палеогена и неогена.

В районе работ выделяется и прослеживается с юга вдоль побережья Охотско го моря в север-северо-восточном направлении Тигильско-Кинкильский антиклино К. М. Антащук, А. К. Сараев, О. М. Прокофьев Рис. 2. Схема геологического строения Паланской площади (а), геологические разрезы по линии АБ (б ) и ВГ (в) 1 — вулканогенные породы;

2 — вулканогенно-осадочные породы;

3 — осадочные породы;

4 — разрывные нарушения;

5 — участки работ методом АМТ-зондирований;

6 — положение профилей АМТ-зондиро ваний;

7 — ось Таманваямской синклинали рий. Его наиболее приподнятая часть расположена на правобережье р. Паланы. Здесь по многочисленным нарушениям, главным образом взбросового характера, на днев ную поверхность выведены отложения нижнего структурного яруса мелового возрас Опыт применения АМТ-зондирований при поисках геотермальных источников на п-ове Камчатка та. В районе работ антиклинорий разобщен Таманваямской синклиналью, протягива ющейся в север-северо-восточном направлении. Ось синклинальной зоны, около кото рой мощность отложений верхнего яруса достигает максимальных значений, показана на рис. 2, а.

Работы методом АМТ-зондирований на Паланской площади выполнялись в два эта па — предварительном и детализационном. На первом этапе были проведены исследо вания на территории общей площадью 36 км2 (рис. 2, а). Расстояние между профилями при площадных исследованиях составляло 1000–1500 м, между точками зондирования 250–500 м.

Анализ первичных данных АМТ-зондирований на участке I (псевдоразрезов к и z, амплитудных полярных диаграмм — АПД основных и дополнительных компонент тензора импеданса, параметров неоднородности среды) показал, что геоэлектрическое строение большей части данного участка близко к одномерному. В то же время исполь зование 2D-инверсии позволило уменьшить влияние статических искажений кривых АМТ-зондирований. Для 2D-бимодальной инверсии были использованы кривые к и z по азимутам 45 (ТМ-мода) и 135 (ТЕ-мода). Применение бимодальной инверсии дает возможность получать по соседним профилям геоэлектрические разрезы, более увязанные между собою, чем разрезы, полученные в результате 2D-инверсии только по кривым ТМ-моды. В результате геоэлектрическое строение участка I было изучено до глубины 1500 м. Разрезы для нескольких профилей данного участка показаны на рис. 3 (схема расположения этих профилей приведена на рис. 2, а).

Полученные геоэлектрические разрезы являются трехслойными. Их геологическая интерпретация проводилась в соответствии с имеющимися данными о строении участка работ (рис. 2, в). В целом по участку I первый (верхний) высокоомный слой (значения удельного сопротивления — составляют первые сотни ом-метров) мощностью около 500 м соответствует вулканогенно-осадочным породам неогена. Второй слой мощностью около 500 м характеризуется пониженными значениями = 30 50 ом·м и отвечает осадочным породам палеогенового возраста. Третий высокоомный слой ( составляет первые сотни Ом-метров) соответствует вулканогенным образованиям палеогена.

Нарушение характера геоэлектрического разреза наблюдается в юго-западной ча сти профилей 7, 8 и 9, где выделяется локальная проводящая аномалия шириной около 1500 м. Значения удельного сопротивления пород в аномальной зоне достигают единиц ом-метров, при этом наиболее проводящая часть аномалии расположена на глубинах около 700–1000 м. Выделенная по данным АМТ-зондирований проводящая аномаль ная зона является перспективной для обнаружения геотермального источника, одна ко данный участок находится на большом удалении от пос. Палана (около 10 км), и дальнейшее использование геотермального месторождения, в случае его обнаружения, затруднительно.

Основываясь на полученных результатах АМТ-зондирований и с учетом экономи ческих факторов, для проведения второго этапа детальных исследований был выбран участок вблизи пос. Палана (участок II, рис. 2, а). На участке II на первом этапе работ выполнен небольшой объем зондирований по одному профилю, по результатам которо го установлена перспективность его дальнейшего изучения.

При проведении работ методом АМТ-зондирований на втором этапе детализацион ных работ на участке II расстояние между профилями и точками зондирований со ставляло 250 м, использовалась технология работ с удаленной базовой точкой. Всего К. М. Антащук, А. К. Сараев, О. М. Прокофьев Рис. 3. Геоэлектрические разрезы по результатам 2D-инверсии данных АМТ-зондирований по нескольким профилям участка I Паланской площади 1 — геологические границы, 2 — положение точек АМТ-зондирований было выполнено 133 зондирования, которые использованы для инверсии и построения разрезов по 10 профилям.

Требуемая относительно небольшая глубина исследований (2000 м) позволила оп тимизировать методику работ, увеличить в рамках планируемых затрат число точек зондирований и выполнить площадные работы по достаточно густой сети наблюдений.

По результатам анализа первичных данных АМТ-зондирований с учетом имеющейся геологической информации было установлено, что строение геоэлектрического разреза участка II до глубин около 2000 м является двумерным. АПД основных и дополнитель ных компонент тензора импеданса для большей части участка имеют вид, характерный Опыт применения АМТ-зондирований при поисках геотермальных источников на п-ове Камчатка Рис. 4. Пример АПД основных и дополнительных ком понент тензора импеданса для профиля 12 участка II Па ланской площади на частоте 20 Гц 1 — АПД дополнительных компонент, 2 — АПД основных компонент, 3 — точки АМТ-зондирований и их номера. Со отношение масштабов основных и дополнительных компо нент АПД составляет 1: для двумерных сред. Пример амплитудных полярных диаграмм для профиля 12 (по ложение профиля приведено на рис. 2, а) показан на рис. 4. На этом участке кривые к и z для азимута 150 соответствуют ТМ-моде, для азимута 60 — ТЕ-моде.

На рис. 5 приведены планы изолиний к и z на частоте 80 Гц. Ориентировка линей ных проводящих аномалий в северо-восточном направлении, как для ТМ-моды, так и ТЕ-моды, показывает, что определяющими на участке являются двумерные структуры.

В последнее время для интерпретации кривых АМТ-зондирований при поисках гео термальных источников и определения мест заложения проверочных скважин, учиты К. М. Антащук, А. К. Сараев, О. М. Прокофьев Рис. 5. Планы изолиний фазы импеданса (а, в) и кажущегося сопротивления (б, г) на частоте 80 Гц для ТМ-моды (а, б ) и ТЕ-моды (в, г) для участка II Паланской площади 1 — точки АМТ-зондирований;

2 — разломы по данным предшествующих работ, надежно установлен ные (а) и предполагаемые (б ) вая часто встречающиеся на поисковых участках трехмерные объекты, применяется 3D-инверсия [8, 9]. Вместе с тем при уверенно установленной двумерной структуре участка поисков более устойчивые и достоверные данные дает 2D-инверсия кривых АМТ-зондирований. Кроме того, как отмечается в работе [8], по данным 2D-инверсии, когда ее применение оправдано и подтверждено анализом размерности среды, получа ются более детальные геоэлектрические разрезы, чем по данным 3D-инверсии. Вынуж денное использование робастных стабилизирующих функций при многопараметровой зависимости результатов 3D-инверсии приводит в этом случае к чрезмерно сглаженным геоэлектрическим разрезам.

Для проведения 2D-инверсии на участке II были выбраны профили, ориентирован ные вкрест простирания основных структур участка. По результатам 2D-бимодальной инверсии были получены геоэлектрические разрезы по профилям. Устойчивость реше Опыт применения АМТ-зондирований при поисках геотермальных источников на п-ове Камчатка ния обратной задачи и достоверность отражения геоэлектрического строения участка в результатах АМТ-зондирований подтверждается похожим характером разрезов по участку работ. В качестве примера на рис. 6 показаны геоэлектрические разрезы до глубины 3000 м по профилям 10, 10.5, 11, 11.5, 12. Использование 2D-инверсии также позволило уменьшить влияние статических искажений на кривые АМТ-зондирований.

Рис. 6. Геоэлектрические разрезы по профилям 10, 10.5, 11, 11.5, 12 участка II Паланской площади Полученные геоэлектрические разрезы для профилей в ненарушенной части участ ка имеют три слоя. Первый (верхний) высокоомный слой ( составляет первые сотни ом-метров) связан с толщей вулканогенных и вулканогенно-осадочных пород мелового возраста. Его мощность достигает 1500 м. Второй, более проводящий слой, характери зуется пониженными значениями = 3050 Ом·м и мощностью около 500 м. Он сложен осадочными породами мелового возраста. Значения третьего слоя, представленного вулканогенными породами мелового возраста, составляют десятки-первые сотни ом метров.

Нарушение горизонтально-слоистого характера геоэлектрических разрезов наблю дается в северо-западной и юго-восточной частях профилей. На рис. 7 геоэлектрические разрезы по профилям 10.5 и 11.5 приведены в более детальном масштабе до глуби ны 2500 м. Характерной особенностью разрезов является наличие в их юго-восточных частях глубинных зон низких значений удельного сопротивления изометрического се чения и наклонных проводящих каналов от глубинных зон до дневной поверхности, которые могут рассматриваться как зоны разгрузки возможного геотермального ис точника. Положение проводящих глубинных зон совпадает с двумя разломами, вы деленными по данным предшествующих геолого-геофизических работ (см. рис. 5). На рис. 7 один из этих разломов показан сплошной вертикальной линией, второй раз лом находится за пределами профиля. Кроме того, на геоэлектрических разрезах в северо-западных частях профилей выделяются проводящие зоны, вероятно, связанные с разломом, который не был выявлен на предшествующей стадии работ (показан на рис. 7 вертикальными пунктирными линиями).

На рис. 8 приведены планы изолиний для глубин 250, 1000 и 2000 м, построенные по результатам 2D-инверсии. На планах изолиний глубинные зоны в юго-восточной и северо-западной частях профилей объединяются в единые проводящие зоны северо восточного простирания. Наиболее контрастной является юго-восточная проводящая аномальная зона. На глубине 250 м она разделена на две подзоны северо-восточного простирания шириной около 500 м, юго-восточные края которых совпадают с лини ями ранее установленных разломов. На глубинах более 500 м аномалия проявлена в виде единой проводящей зоны (шириной около 1000 м) северо-восточного простира К. М. Антащук, А. К. Сараев, О. М. Прокофьев Рис. 7. Геоэлектрические разрезы по профилям 10 и 12 участка II Паланской площади 1–2 — разломы: надежно установленные (1) и предполагаемые (2) ния, расположенной между двумя разломами. Смещение аномальной зоны с глубиной в юго-восточном направлении свидетельствует о наклонном залегании разрывных на рушений, что подтверждается характером аномалий на геоэлектрических разрезах (см.

рис. 6, 7). Наиболее проводящая часть аномальной зоны расположена на глубинах около 1000–1500 м и характеризуется значениями около 20 Ом·м.

На глубинах более 2000 м, при сохранении основных структурных элементов участ ка — наличия тектонических зон северо-восточного простирания и его двухмерного ха рактера, выделяются две слабо проявленные проводящие аномальные зоны северо западного простирания, связанные с более глубинными разломами. Таким образом, по данным АМТ-зондирований в пределах участка II выделяются две системы разрыв ных нарушений — менее глубинных северо-восточного простирания и более глубинных северо-западного простирания.

Результаты АМТ-зондирований были использованы при выборе участка, наибо лее перспективного для выявления геотермального источника. Выделенная по данным АМТ-зондирований проводящая аномалия в юго-восточной части участка II между профилями 10.5 и 11.5 в зоне пересечения разнонаправленных разломов является пер Опыт применения АМТ-зондирований при поисках геотермальных источников на п-ове Камчатка Рис. 8. Планы изолиний удельного сопротивления на глубинах 250, 1000 и 2000 м по участку II Паланской площади 1 — разломы, установленные по данным предшествующих работ (а) и по данным АМТ-зондирований (б);

2 — профили 10 и 12 АМТ-зондирований;

3 — точки АМТ-зондирований спективной для дальнейшего доизучения и последующей проверки бурением. Она рас положена поблизости от предполагаемого по данным ООО «Аква» глубинного интру зивного тела в юго-восточной части участка работ [10]. Эта аномальная зона расположе на на небольшом удалении от пос. Палана, и дальнейшее использование геотермального месторождения, в случае его обнаружения, будет экономически целесообразно.

Результаты работ на Ключевской площади Схема геологического строения Ключевской площади показана на рис. 9. Район работ находится в северо-восточной части Центрально-Камчатской рифтовой зоны на стыке таких крупных структур, как Хавывенское поднятие, погребенное подня тие мезозойского фундамента и Хапицкая впадина, осложненных восточной ветвью Центрально-Камчатского глубинного разлома (ЦК-2), к которой приурочены действу ющие вулканы Ключевской и Шивелучской групп, а также субширотным Крестов ским (КРТ) и северо-западным (СЗ) разломами. Зона глубинного нарушения северо восточного направления ЦК-2 относится к линейным структурам 1-го порядка. Нали чие вдоль нее серии активно действующих вулканов указывает на хорошую проница емость данной линейной зоны, разделяющей Хавывенское поднятие и Хапицкую впа дину, заполненной осадочно-вулканогенными отложениями неоген-четвертичного воз раста.

Разломы субширотного и северо-западного направлений относятся к линейным структурам следующих порядков. В целом структурно-геологическое строение района и участка сложноблоковое, с тектоническими межблоковыми границами различного порядка.

В геологическом строении исследуемой территории принимают участие породы раз личного возраста: от мелового до современного. Фундамент мел-палеогенового возрас К. М. Антащук, А. К. Сараев, О. М. Прокофьев Рис. 9. Схема геологического строения Ключевской площади (а) и геологический разрез по линии АБ (б ) 1 — вулканогенные породы;

2 — вулканогенно-осадочные породы;

3 — метаморфизованные вулканоген ные и вулканогенно-осадочные породы фундамента;

4 — интрузивные тела;

5 — осадочные породы;

6 — разрывные нарушения;

7 — участки работ методом АМТ-зондирований;

8 — субширотный профиль че рез южный участок та, представленный метаморфизованными вулканогенно-осадочными породами мелово го возраста и вулканогенно-осадочными породами палеогена, залегает на глубинах от 1000 до 3500 м. Выше залегает толща вулканогенно-осадочных пород предположитель но плиоценового возраста мощностью до 600 м. С угловым несогласием она перекры та толщей вулканогенных пород основного состава четвертичного возраста. Мощность толщи достигает 1000 м. В пределах северного участка работ зафиксированы выходы магматических образований, представленных интрузиями андезитов.

Опыт применения АМТ-зондирований при поисках геотермальных источников на п-ове Камчатка В районе пос. Ключи работы выполнялись на двух участках: южном и северном, выбранных по комплексу геолого-геофизических данных в качестве перспективных на обнаружение геотермальных источников. Расстояние между профилями и точками зон дирования составляло 500 м. Всего были проведены исследования на территории общей площадью 18 км2.

Анализ первичных данных АМТ-зондирований по южному участку показал, что строение среды здесь близко к одномерному. Вместе с тем для уменьшения влияния статических искажений была выполнена 2D-инверсия данных. При этом была исполь зована программа Shell2D и данные АМТ-зондирований для азимутов 0 и 90 град., условно отнесенные к кривым ТМ- и ТЕ-мод соответственно.

Рис. 10. Геоэлектрический разрез по субширотному профилю через южный участок Ключевской площади по результатам 2D-инверсии данных АМТ-зондирований 1 — точки АМТ-зондирований;

2 — вулканогенные породы;

3 — вулканогенно-осадочные породы;

4 — геологические границы;

5 — разрывные нарушения;



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.