авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

№ 446

СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОЛОГИЧЕСКИХ НАУК

Издается с 1958

года

ВОПРОСЫ ГЕОФИЗИКИ

В ы п у с к 46

Ответственные редакторы

В. Н. Троян, Н. И. Успенский, А. К. Сараев

УДК 550.34/38/83: 551.24

ББК 26.2

В74

Р е ц е н з е н т д-р физ.-мат. наук Ю. А. Копытенко (С.-Петерб. филиал Ин-та земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН им. Н. В. Пушкова) Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета геологического факультета С.-Петербургского государственного университета Вопросы геофизики. Вып. 46 / Под ред. В. Н. Трояна, Н. И. Успенского, В74 А. К. Сараева. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. — 177 с. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Статьи настоящего сборника содержат результаты сейсмических и геоэлектрических иссле дований, изучения физики магнитосферы, магнитных свойств горных пород и статистического анализа физических процессов. Рассматриваются вопросы теории, экспериментального обосно вания и применения геофизических методов.

Сборник предназначен научным сотрудникам, специалистам-производственникам, аспиран там и студентам геофизических специализаций.

ББК 26. Problems of geophysics. Issue 46 / Editors-in-chief V. N. Troyan, N. I. Uspen sky, A. K. Saraev. — SPb.: St. Petersburg University Press, 2013. — 000 p. — (The sci entic papers of SPbSU;

N 446).

This issue contains papers, in which results of seismic and geoelectric investigations, physics of magnetosphere and rocks magnetic properties studies, and statistical analysis of physical processes are considered. Questions of theory, experimental basement and application of geophysical methods are analyzed.

The issue is designed for the scientists, specialists of industrial organizations, post-graduate stu dents and students of geophysical specialties.

c Авторы сборника, c С.-Петербургский государственный университет, Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446) Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская СКОРОСТНОЕ СТРОЕНИЕ ВЕРХНЕЙ МАНТИИ В ОБЛАСТИ ЗОНЫ ВРАНЧА ПО ДАННЫМ ШУМОВОЙ ПОВЕРХНОСТНО-ВОЛНОВОЙ ТОМОГРАФИИ Введение В предыдущей работе [1] было исследовано строение верхней мантии Восточно Европейской платформы (ВЕП) и части европейского континента к западу от линии Торнквиста—Тессейра (ТТ) методом поверхностно-волновой томографии, основанной на данных сейсмического шума. В этой работе использовались данные шума на стан циях, расположенных на ВЕП и на нескольких станциях в Восточной Европе, так что значительное число трасс пересекало зону ТТ. Это позволило выявить существенное различие в строении верхней мантии к востоку и к западу от линии ТТ, разделяющей докембрийскую платформу и молодые структуры Западной Европы. Для достижения равномерности распределения источников шума на периодах до 100 с использовались записи шума за 2001–2003 гг., когда отсутствовали отчетливые кластеры землетрясе ний. В настоящей работе к данным, использованным в [1], были добавлены данные стан ций Западной Европы, так что трассы покрыли более обширный регион, включающий как Восточную, так и Западную Европу. Это позволило расширить область исследова ния и включить в нее Центральную и Западную Европу. Трассы, на которых строились кросс-корреляционные функции шума и, соответственно, дисперсионные кривые рэле евской волны, изображены на рис. 1.

Добавление кросс-корреляционных функций по европейским станциям к общей вы борке данных привело к достаточно высокому разрешению результатов поверхностно волновой томографии в Центральной Европе, где отмечается наиболее густое покрытие области трассами. Результаты оценки разрешения линейным размером эквивалентной области сглаживания [2, 3] приведены на рис. 2. Наилучшее разрешение достигается в Центральной Европе, где размер области сглаживания порядка 300 км. Томографиче ская инверсия данных выполнялась в области наилучшего разрешения, оконтуренной на рис. 2. Эта область включает зону сейсмических очагов Вранча, строение которой до настоящего времени остается дискуссионным. Зона Вранча является уникальной (еще одна подобная зона находится в Гиндукуше). Расположенная внутри континента, она содержит очаги землетрясений в верхней мантии на глубинах 80–160 км, при этом оча ги локализованы в очень узкой зоне: в окрестности точки с координатами = 45.6, = 26.5. Отсутствие общепринятой точки зрения по поводу образования зоны Вранча объясняется тем, что до сих пор нет достаточно уверенных сведений о ее глубинном строении.

В настоящем исследовании удалось методом поверхностно-волновой томографии определить трехмерное распределение скоростей поперечных волн в верхней мантии до глубины 300 км в области сложного тектонического строения, где происходит со членение разнородных структур, и пояснить формирование этой зоны.

c Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская, Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446) Рис. 1. Схема трасс между станциями, по которым определялись кросс корреляционные функции Рис. 2. Распределение радиуса R эффективной области сглаживания [2, 3] Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча... Методика и результаты томографии В соответствии с методикой шумовой поверхностно-волновой томографии [4–7] по записям пар станций вычислялись кросс-корреляционные функции вертикальной ком поненты сейсмического шума, по ним строились дисперсионные кривые рэлеевской вол ны, которые соответствовали средней дисперсии на трассе между станциями. Далее методом двумерной томографии определялись локальные (точнее, локально-сглажен ные) значения скоростей рэлеевской волны, соответствующие отдельным периодам, в разных точках поверхности. Поскольку наиболее выразительными в шуме были коле бания, отвечающие интервалу периодов 10–100 с, карты латерального распределения скоростей строились именно в этом частотном интервале. По полученным значениям скоростей для разных периодов в фиксированных точках поверхности строились ло кальные дисперсионные кривые. В области исследования (рис. 2) точки, в которых стро ились дисперсионные кривые, выбирались в узлах сетки 3 3 и, кроме того, в центрах получившихся ячеек. Каждая такая кривая обращалась в вертикальный скоростной разрез для поперечных волн под рассматриваемой точкой. По полученным разрезам можно было определить скоростной разрез в любой произвольной точке интерполяцией.

Различие локальных дисперсионных кривых в разных точках и соответствующих им скоростных разрезов иллюстрируется рис. 3, на котором приведены полученные в результате двумерной томографии дисперсионные кривые в двух точках ( = 28.5, = 47.5 и = 24, = 43 ) и построенные по ним скоростные разрезы. Из рисунка видно отсутствие прямой корреляция между величинами групповых скоростей волн Рэлея с возрастанием периода и изменением скорости поперечной волны с глубиной.

Рис. 3. Локальные дисперсионные кривые в двух точках ( = 28.5, = 47.5 и = 24, = 43 ) и полученные по ним скоростные разрезы По полученным скоростным разрезам были построены карты латеральных вариа ций скорости поперечных волн на разных глубинах относительно среднего значения на соответствующей глубине (рис. 4). На рисунке обращают на себя внимание две осо Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская Рис. 4. Распределение скорости поперечных волн на глубинах 75–275 км Рис. 5. Профили, вдоль которых рассчитывались вертикальные скоростные разрезы: A A, B B, C C, D D Условные обозначения: 1 — Паннонская низменность, 2 — Трансильвания, 3 — горы Апусени, 4 — Мизийская плита, 5 — направление возможной субдукции, ТТЗ — линия Торнквиста—Тессейра, НДН — Нижнедунайская низменность.

Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча... Рис. 6. Вертикальные скоростные сечения вдоль профилей, изображенных на рис. Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская бенности. На глубинах до 150 км выявляется резкое различие между Восточно-Евро пейской платформой, характеризующейся повышенными скоростями, и молодыми тек тоническими структурами Западной Европы и Малой Азии, для которых характерны низкие скорости на этих глубинах. Но, начиная с глубины 175 км, появляется область пониженной скорости к востоку от Карпатской дуги (она обозначена линией на рис. 4), которая расширяется, достигая наибольших размеров на глубинах 225–250 км.

Для исследования характера распределения скоростей в верхней мантии в окрест ности зоны Вранча и под прилегающими тектоническими структурами были построены вертикальные распределения скорости по четырем профилям, секущим зону Карпат ской дуги в разных направлениях (рис. 5). Скорости вдоль этих профилей показаны на рис. 6.

Обзор гипотез о строении зоны Зона Вранча является одной из наиболее активных сейсмических зон Европы. Она расположена в районе сочленения молодых тектонических структур: Южных и Восточ ных Карпат, Трансильванской впадины и Предкарпатского прогиба (рис. 7). Достаточ но часто сейсмические события, связанные с ней, происходят на промежуточных глу бинах 70–200 км и могут превышать магнитуду M = 7.0. Зона Вранча характеризуется следующими особенностями: 1) относительно узким, почти вертикальным сейсмогене рирующим объемом среды (30 70 200 км) [9], круто падающим в северо-западном направлении [10];

2) местоположением под утолщенной континентальной корой дуги Карпатского ороклина [11];

3) несовпадением положения гипоцентров с известным тек тоническим швом в Карпатской орогенной системе [12].

Наиболее обсуждаемыми моделями развития сейсмических процессов в настоящее время являются плитотектонические модели, с позиции которых сейсмичность зоны Вранча рассматривается как результат погружения слэба, возникшего в ходе субдукции глубоководного бассейна Тетис [9, 13–15]. В районе Карпат наблюдаются все индикато ры зоны субдукции: дугообразная складчатая структура, шарьяжи, офиолиты, флиш, местами глаукофановые сланцы [12, 16, 17], — однако до сих пор они не выстраиваются в логически цельный ансамбль. Считают, что возможная субдукция могла осуществ ляться как со стороны молодой эпигерцинской платформы на севере, так и со стороны древней Восточно-Европейской платформы на востоке, а также со стороны Мизийской плиты с юга и юго-востока.

Аргументом в пользу субдукции со стороны Восточных Карпат служит положение неогенового магматизма [18]. Многие авторы, в их числе [16, 19], считают, что океани ческая литосфера, присоединенная к Восточно-Европейскому кратону, субдуцировала в течение миоцена в направлении на запад и юго-запад вдоль всей Карпатской дуги.

Однако положение офиолитового комплекса (Трансильванидов), который прослежива ется в Трансильванском бассейне, между Южными Карпатами и горами Апусени [17], и геометрия субдуцирующего в северо-западном направлении сейсмического тела в зоне Вранча [10] указывают на возможность субдукции со стороны Мизийской плиты.

Обобщая накопленные геологические и геофизические данные, авторы [20] описали три альтернативные модели для объяснения геодинамической обстановки в зоне Вранча (рис. 8): в первой модели (рис. 8, а) слэб оторвался и свободно погружается в мантию [10];

во второй модели (рис. 8, б ) он остается консолидированным с поддвигающейся Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча... Рис. 7. Тектоническая схема Карпат (по [8] с изменениями) под Карпаты литосферой Мизийской плиты [9, 14, 21];

в третьей модели (рис. 8, в) рассматривается расслоение континентальной литосферы [20].

Каждая из моделей предполагает, что относительно холодное и плотное литосфер ное тело располагается в настоящее время в верхней мантии под Карпатской дугой и генерирует сейсмичность в зоне Вранча. Первые две модели включают субдукцию океанической литосферы, чтобы объяснить сейсмичность зоны Вранча, и различаются в зависимости от того, где в пределах орогена расположено субдуцирующее тело и как развивалась субдукция.

С позиции каждой из моделей пытаются объяснить те или другие особенности стро ения коры, а также связь поверхностных и приповерхностных структур. В частности, если океанический бассейн был поглощен во время формирования Восточных Карпат, признаки существования бывшей границы между двумя литосферными плитами долж ны быть отражены как в геологических проявлениях на поверхности (шовная зона, зона стыка), так и в подстилающей структуре коры. Предполагаемое положение этой шов ной зоны различается в моделях рис. 8, а и б более чем на 150 км. На сегодняшний день не существует данных, позволяющих отдать предпочтение тому или иному положению Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская зоны стыка. Модели рис. 8, а — «оторвавшийся слэб» и рис. 8, в — «континентальное расслоение» в отличие от модели рис. 8, б подразумевают сходство в коре Восточных Карпат и Мизийской плиты.

Рис. 8. Три альтернативные модели для объяснения геодинамической обстановки в зоне Вранча (по [20] с изменениями):

а — слэб оторвался и свободно погружается в мантию;

б — слэб остается консолидированным с поддвига ющейся под Карпаты литосферой Мизийской плиты;

в — модель расслоения континентальной литосферы.

Гипотеза расслоения континентальной литосферы, в рамках которой описывается модель рис. 8, в, была предложена теоретически в конце 70-х гг. XX в. [22, 23] и пер воначально рассматривалась как расслоение утолщенной литосферы в процессе кон тинентальной коллизии [22]. Позднее с позиций этой концепции были предприняты попытки объяснить гораздо более широкий круг явлений и процессов: отрыв мате риала от основания литосферы, обусловленный гравитационной нестабильностью [23], опускание океанических слэбов [24] и т. д. Такая интерпретация кажется, по мнению сторонников этой модели, возможной там, где очаги землетрясений не расположены вдоль зон Вадати—Беньоффа, а кластеризуются в некотором объеме среды. Основы ваясь на данной гипотезе, авторы [20] также предприняли попытку объяснить сейсмо генерирующее высокоскоростное тело под зоной Вранча. По их мнению, с помощью модели континентального расслоения можно объяснить узкую, почти цилиндрическую форму сейсмогенной зоны и отсутствие четкой плоскости зоны Беньоффа;

отсутствие пространственной и временной корреляции гипоцентров и вулканизма с ожидаемым положением нормально опускающейся плиты [10] и т. д.

Однако в каждой модели есть уязвимые места, так что геодинамическая обстановка и природа сейсмичности на промежуточных глубинах в зоне Вранча все еще остаются предметом дискуссии.

Заключение Анализ латеральных распределений скорости (см. рис. 4) и скоростных вертикаль ных разрезов, приведенных на рис. 6, указывает на ряд особенностей.

Во-первых, известно, что линия Торнквиста—Тессейра проходит параллельно про стиранию Восточных Карпат (см. рис. 5). Принимая во внимание тот факт, что вдоль этой линии проходит зона контакта докембрийской литосферы ВЕП и сравнительно мо лодой литосферы Западной Европы, следовало ожидать преобладания в тылу Восточ Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча... ных Карпат низких скоростей по сравнению с более высокими скоростями на северо востоке от дуги. Данная скоростная особенность явно видна из рассмотрения латераль ных распределений для глубин 75 и 100 км на рис. 4 и вертикальных распределений скорости вдоль профилей A–A и B–B на рис. 6. Низкие скорости преобладают под Паннонской низменностью и Трансильванией. Паннонский бассейн, по данным [25], ха рактеризуется как тонкой корой (до 26 27 км), так и «утоньшенной» литосферой ( 60 70 км) и аномально высокими значениями теплового потока ( 100 мВт/м2 ) [26]. Однако из наших данных следует, что, начиная со 150 км, характер преобладания скоростей под Паннонским бассейном меняется (рис. 4) — начинают проявляться более высокие скорости. Подобный скоростной контраст отмечен и в работе [27] по результа там томографии по P-волнам. Отличие заключается в том, что высокие скорости в [27] под Паннонским бассейном начинают проявляться с глубины 300 км.

Другая важная особенность заключается в проявлении высокоскоростной аномалии на глубинах 150—200 км под Трансильванией вдоль профилей A–A, B–B, D–D, а так же под Паннонской низменностью и горами Апусени вдоль профиля B–B. Сопоставле ние с латеральным распределением скорости для глубины 175 км на рис. 4 и, в меньшей степени, для глубины 200 км, а также значение скорости позволяют высказать предпо ложение о реликте консолидированной океанской литосферы. Данное обстоятельство позволяет поддержать тех исследователей, которые указывают на возможную субдук цию под Восточные Карпаты с северо-востока на юго-запад. Направления возможной субдукции указаны как на рис. 5, так и на вертикальных скоростных сечениях на рис. 6.

Еще одна высокоскоростная аномалия прослеживается под Балканидами, вдоль юж ной части профилей C–C и D–D. Подобное скоростное поведение было отмечено и на ряде других профилей, начинающихся к югу от Мизийской плиты. На рис. 4 данная высокоскоростная особенность явно видна для латеральных вариаций скорости на глу бинах 175 и 200 км. В работе [27] высокие скорости в этой области также отчетливо про слеживаются. Данная аномалия может быть следствием субдукции с юга-востока на се веро-запад под Мизийскую плиту (рис. 5, 6). В данном районе картину и без того слож ного взаимодействия крупных плит: Африканской, Евроазиатской и Аравийской, — усложняет обилие малых литосферных блоков, испытывающих сложные горизонталь ные перемещения с образованием покровно-надвиговых и складчатых структур [28].

На профилях B–B и C–C, пересекающих зону Вранча (рис. 5, 6), нанесены проек ции гипоцентров землетрясений в этой зоне за период 1980–2010 гг. Гипоцентры ока зываются приуроченными к узкой зоне, разделяющей две существенно контрастные по скоростям структуры. В случае доминирующего расслоения континентальной литосфе ры очаги землетрясений имели бы явную латеральную составляющую в распределении.

В действительности очаги распределены субвертикально. Вероятно, сейсмичность зо ны Вранча не приурочена непосредственно к каким-либо мантийным неоднородностям и связана, скорее, со сложной картиной распределения напряжений, вызванной взаи модействием микроплит региона.

Подводя итог работы и учитывая полученные результаты, важно отметить несо мненную эффективность и перспективность методов шумовой поверхностно-волновой томографии.

Работа поддержана грантом РФФИ 11–05–00335а.

Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская Указатель литературы 1. Яновская Т. Б., Королева Т. Ю., Лыскова Е. Л. Строение верхней мантии в окрестно сти линии Торнквиста—Тессейра по данным шумовой поверхностно-волновой томографии // Вопросы геофизики. 2012. Вып. 45. С. 3–16.

2. Дитмар П. Г., Яновская Т. Б. Обобщение метода Бэйкуса-Гильберта для оценки гори зонтальных вариаций скорости поверхностных волн // Изв.АН СССР. Физика Земли. 1987.

№ 6. С. 30–40.

3. Yanovskaya T. B., Ditmar P. G. Smoothness criteria in surface wave tomography // Geophys.

J. Int. 1990. Vol. 102. P. 63–72.

4. Lobkis O. I., Weaver R. L. On the emergence of the Green’s function in the correlations of a diuse eld // J. Acoust. Soc. Am. 2001. Vol. 110. P. 3011–3017.

5. Shapiro N. M., Campillo M. Emergence of broadband Rayleigh waves from correlation of the ambient seismic noise // Geophys. Res. Lett. 2004. Vol. 31. L07614.

6. Shapiro N. M., Campillo M., Stehly L., Ritzwoller M. H. High-resolution surface-wave tomog raphy from ambient seismic noise // Science. 2005. Vol. 307. P. 1615–1618.

7. Stehly L., Campillo M., Shapiro N. M. A study of the seismic noise from its long range correlation properties // J. Geophys. Res. 2006. Vol. 111. P. B10306(1)–B10306(12).

8. Карпаты. Тектоническая схема. Большая Советская энциклопедия: официальный сайт http://bse.sci-lib.com.

9. Wenzel F., Achauer U., Enescu D. et al. Detailed look at nal stage break-o is target of study in Romania // Eos. Transactions. AGU. 1998. Vol. 79(48). P. 589.

10. Girbacea R., Frisch W. Slab in the wrong place: lower lithospheric mantle delamination in the last stage of the Eastern Carpathian subduction retreat // Geology. 1998. Vol. 26. P. 611–614.

11. Radulescu F. A. Crustal seismic studies in Romania. Revue Roumaine de // Geologie, Geo physique et Geographie. Serie de Geophysique. 1981. Vol. 25. P. 57–74.

12. Linzer H.-G. Kinematics of retreating subduction along the Carpathian arc, Romania // Geology. 1996. Vol. 24. P. 167–170.

13. Fan G., Wallace T. C., Zhao D. Tomographic imaging of deep velocity structure beneath the Eastern and Southern Carpathians, Romania;

implications for continental collision // Journal of Geophysical Research. 1998. Vol. B103(2). P. 2705–2723.

14. Wortel M. J. R., Spakman W. Subduction and slab detachment the Mediterranean Carpathian region // Science. 2000. Vol. 290(5498). P. 1910–1917.

15. Hauser F., Raileanu V., Fielitz W. et al. VRANCEA99: the crustal structure beneath the southeastern Carpathians and the Moesian Platform from a seismic refraction prole in Romania // Tectonophysics. 2001. Vol. 340 (3-4). P. 233–256.

16. Balla Z. Tertiary palaeomagnetic data for the Carpatho-Pannonian region in the light of Miocene rotation kinematics // Tectonophysics. 1987. Vol. 139 (1–2). P. 67–98.

17. Sandulescu M. Cenozoic tectonic history of the Carpathians. In: Royden L. H., Horvath F.

(Eds.). The Pannonian Basin, a Study in Basin Evolution // AAPG Memoir. 1988. Vol. 45. P. 17–25.

18. Mason P. R. D., Seghedi I., Szakacs A., Downes H. Magmatic constraints on geodynamic models of subduction in the East Carpathians, Romania // Tectonophysics. 1998. Vol. 297. P. 157– 176.

19. Csontos L., Nagymarosy A., Horvath F., Kovac M. Tertiary evolution of the intra Carpathian area;

a model // Tectonophysics. 1992. Vol. 208 (1–3). P. 221–241.

20. Knapp J. H., Knapp C. C., Raileanu V. et al. Crustal constraints on the origin of mantle seismicity in the Vrancea zone, Romania: the case of active continental lithospheric delamination // Tectonophysics. 2005. Vol. 410. P. 311–323.

21. Gvitzman Z. Partial detachment of a lithospheric root under the southeast Carpathians:

toward a better denition of the detachment concept // Geology. 2002. Vol. 30. P. 51–54.

Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча... 22. Bird P. Initiation of intracontinental subduction in the Himalaya // Journal of Geophysical Research. A, Space Physics. 1978. Vol. 83 (B10). P. 4975–4987.

23. Bird P. Continental delamination and the Colorado Plateau // Journal of Geophysical Research. 1979. Vol. 84 (B13). P. 7561–7571.

24. Sacks P. E., Secor D. T. Jr. Delamination in collisional orogens // Geology. 1990. Vol. 18 (10).

P. 999–1002.

25. Babuska V., Plomerova J., Sileny J. Structural model of the subcrustal lithosphere in Central Europe // AGU Transactions. ed. Fuchs and Froidevaux. Geodynamics Series. 1987. Vol. 16. P. 239– 251.

26. Tari G., Dovenyi P., Dunkl I. et al. Lithospheric structure of the Pannonian Basin derived from seismic, gravity and geothermal data // Geological Society of London. Special Publication.

1999. Vol. 156. P. 215–250.

27. Ren Y., Stuart, G. W., Houseman, G. A. et al. South Carpathian Project Working Group.

Upper mantle structures beneath the Carpathian-Pannonian region: Implications for the geodynam ics of continental collision // Earth and Planetary Science Letters. 2012. Vol. 349–350. P. 139–152.

28. Апродов В. А. Зоны землетрясений. М.: Мысль, 2000. 461 с.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446) Ал. А. Ковтун ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ НА ГРАНИЦЕ УПРУГО-ПОРИСТОЙ СРЕДЫ И ЖИДКОСТИ Поверхностные просачивающиеся (вытекающие) рэлеевские волны и волны Шолте (называемые иногда особым типом волны Стоунли), распространяющиеся вдоль грани цы между жидкостью и твёрдым телом, эффективно используются для неразрушающе го контроля с целью обнаружения поверхностных и подповерхностных дефектов. Кроме того, эти волны находят применение в сейсмологии и инженерной сейсморазведке. Тео ретические и экспериментальные исследования этих волн, распространяющихся вдоль границы жидкого и упругого полупространств, проводились многими авторами на про тяжении последних 60 лет (например, работы Г. И. Петрашень [1], И. А. Викторова [2]).

В частности, в более поздней работе [3] получены аналитические решения по мето ду Каньяра–Хупа для просачивающейся рэлеевской волны и волны Шолте, а также выполнены численные модельные исследования этих волн.

В настоящей работе рассматривается модель среды, состоящая из жидкого и упруго пористого полупространств. Пористая среда описывается уравнениями теории Био [4].

Для указанной модели среды выводится характеристическое уравнение рэлеевских волн на основе представлений решений в виде повторных интегралов Фурье [5] и вы полняется численное моделирование волнового поля в пористой и жидкой средах на разных удалениях от источника при помощи программного комплекса OASIS [6]. Эта работа дополняет результаты исследований рэлеевских волн, возбуждаемых на свобод ной поверхности пороупругой среды Био, полученные Л. А. Молотковым [7].

Уравнения флюидонасыщенной пористой среды Био рассматриваются без учета какого-либо механизма диссипации. Получаемое при этом характеристическое уравне ние можно затем обобщить на случай среды Био с конкретным механизмом диссипации, который учитывается, например, в [6].

1. Модель с пористой средой Био без диссипации. В декартовой системе координат {x, z} задана «двухслойная» среда, состоящая из жидкой (z 0) и пористой (z 0) полуплоскостей. Жидкая среда характеризуется упругими коэффициентом Ламе 0 и плотностью 0. Для описания поля в жидкоcти вводятся потенциал 0, удовлетворяю щий волновому уравнению 1 2 2 2 0 = 0, (1) v0 t где v0 = 0 /0 — акустическая скорость в флюиде.

Составляющие вектора смещения u(0) и давление p0 в жидкости выражаются через потенциал 0 равенствами 2 0 2 0 u(0) = u(0) = p0 =,, (2) +.

2 z x z x z x Изотропная пористая среда Био при отсутствии источника и диссипации описыва c Ал. А. Ковтун, Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости ется уравнениями движения [4] 2u 2w (c + )( · u) + u + C( · w) = + f 2, t2 t 2u 2w C( · u) + M ( · w) = f 2 + m 2. (3) t t Здесь u — вектор смещения твердой фазы в пористой среде;

w = (U u) — вектор смещения жидкой фазы относительно твердой фазы;

U — вектор смещения порового флюида;

— коэффициент пористости, c,, H = c + 2, C, M — упругие параметры пористой среды Био;

— средняя плотность пористой среды;

f — плотность флюида;

c m = f m — параметр, имеющий размерность плотности и связанный с извилистостью пор cm.

Для учета волнового поля в пористой среде Био будем использовать потенциалы 1, 2 и (= j), удовлетворяющие волновым уравнениям [7] 1 2 1 2 i = 0, i = 1, 2, = 0, (4) vi t2 vs t где скорости vi (i = 1, 2) быстрой и медленной продольной волн в среде Био, а также скорость vs поперечной волны определяются равенствами (M + m H 2f C)2 4(HM C 2 )(m 2 ) M + m H 2f C ± f vi =, 2(m 2 ) f m vs =. (5) m f Компоненты векторов смещений u, w, полного напряжения и давления флюида p1 в пористой среде Био выражаются через потенциалы 1, 2 и следующим образом [7]:

1 2 1 2 ux = +, uz = + +, x x z z z x 1 2 f 1 2 f wx = B1 + B2 +, wz = B1 + B2, x x m z z z m x p1 = (C + M B1 )1 + (C + M B2 )2, 2 1 2 2 2 xz = 2 +2 +, 2 z z x z x x 2 1 2 2 zz = (H + CB1 )1 + (H + CB2 )2 2, (6) + x2 x2 z x где коэффициенты Bi (i = 1, 2) определяются равенствами 2 vi f C H vi (7) Bi = = M vi m vi f C и удовлетворяют соотношениям C + Bi M H + Bi C vi = =. (8) f + Bi m + Bi f Ал. А. Ковтун На границе z = 0 раздела между жидкой и упруго-пористой средами (в случае открытых пор на границе) выполняются условия [8]:

u(0) = wz + uz, p0 = p, p0 = zz, zx = 0. (9) z Граничные условия, рассматриваемые Л.А. Молотковым в [9], по-видимому, соответ ствуют случаю пористой среды Био с закрытыми порами на границе и формулируются следующим образом:

u(0) = uz, wz = 0, p0 = zz, zx = 0. (10) z В терминах введенных потенциалов граничные условия (9) записываются в виде следующей системы равенств:

0 1 2 + (1 f /m ) = (1 + B1 ) + (1 + B2 ), z z z x 0 0 = (C + M B1 )1 + (C + M B2 )2, 2 1 2 2 0 = (H + CB1 )1 + (H + CB2 )2 2 +, x2 x2 zx 2 1 2 2 2 2 +2 + = 0.

2 z zx zx x В случае граничных условий (10) первые два равенства заменяются:

0 1 2 = + +, z z z x 1 2 f B1 + B2 = 0.

z z m x Источник возбуждения волн будем предполагать сосредоточенным с гармонической временной зависимостью exp(it). Этот общий множитель в последующем будет опу щен. (Форму импульса в источнике можно учесть на последнем этапе вычислений вол нового поля.) При этом волновые уравнения из (1) и (4) примут вид (2 h2 )0 = 0, (2 h2 )i = 0, (2 k 2 ) = 0, i = 1, 2, (11) 0 i где h2 = 2 /v0 = 2 0 /0, h2 = 2 /vi, k 2 = 2 /vs i = 1, 2, (12) 0 i — суть волновые числа соответствующих волн в жидкой и пористой средах.

Применяя Фурье-преобразование к (11), получим следующие интегральные пред ставления решений для потенциалов:

[X0 ()ez0 + X0 eH0 ]eix d, 0 (x, z) = (13) zj ix Y ()e(zh) eix d.

j = Xj ()e e d, j = 1, 2, =i (14) Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости В (13) и (14) и далее используются обозначения:

g1 = 2 2 k 2.

2 h2, 2 h2, 2 h2, 2 k2, 0 = 1 = 2 = = 0 1 (15) Граничные условия (9), выраженные через потенциалы 0, 1, 2, из (13) и (14), приводят к следующей системе алгебраических уравнений:

0 X0 + (1 + B1 )1 X1 + (1 + B2 )2 X2 (1 f /m )Y = 0 X0 eH0, 0 X0 (f + B1 m )X1 (f + B2 m )X2 = 0, 0 h2 X0 + [21 2 (H + B1 C)h2 ]X1 + [21 2 (H + B2 C)h2 ]X2 21 Y = 0 1 = 0 h2 X0 eH0, 21 X1 + 22 X2 (2 k 2 )Y = относительно неизвестных функциональных коэффициентов X0, X1, X2, Y. Функция X0 в правых частях равенств, отвечающая источнику, полагается известной. Матрицы такой системы запишем в виде (1 f /m ) 0 (1 + B1 )1 (1 + B2 ) (f + B1 m ) (f + B2 m ) op = 0 2.

0 h0 [21 2 (H + B1 C)h2 ] [21 2 (H + B2 C)h2 ] 1 (2 k 2 ) 0 21 Уравнение det(op ) = 0 является характеристическим уравнением для просачиваю щихся рэлеевских волн и волн Шолте на границе между флюидом и пористой средой Био. Левая часть этого уравнения det(op ) = = 0 1 [2 2 (f /m 1)+g1(1+B1 )][21 2 (H +B2 C)h2 +0 /0 h2 (f + B2 m )] 1 0 2 [2 2 (f /m 1) + g1 (1 + B2 )][21 2 (H + B1 C)h2 + 0 /0 h2 (f + B1 m )] + 1 +41 0 1 2 (f + B2 m ) 41 0 2 2 (f + B1 m ) 41 0 1 2 2 (B1 B2 ) + +1 0 m (2 2 k 2 )2 (B1 B2 ). (16) Подстановка потенциалов из (13) и (14) в граничные условия (10) приводит к другой системе алгебраических уравнений:

0 X0 + 1 X1 + 2 X2 Y = 0 X0 eH0, 0 h2 X0 + [21 2 (H + B1 C)h2 ]X1 + [21 2 (H + B2 C)h2 ]X2 21 Y = 0 1 = 0 h2 X0 eH0, B1 1 X1 + B2 2 X2 + f /m Y = 0, 21 X1 + 22 X2 (2 k 2 )Y = с матрицей системы 0 1 h2 [21 2 (H + B1 C)h2 ] [21 2 (H + B2 C)h2 ] cp = 0 0.

1 0 +f /m B1 1 B2 (2 k 2 ) 0 21 Ал. А. Ковтун Детерминант матрицы cp равен det(cp ) = = 0 1 [21 2 (H + B1 C)h2 ][2f /m 2 + B2 (2 k 2 )] 0 2 [21 2 (H + B2 C)h2 ][2f /m 2 + B1 (2 k 2 )] + +41 2 0 1 2 (B1 B2 ) + 0 h2 k 2 1 2 (B1 B2 ). (17) Перейдем в (17) к безразмерной переменной = /k, (k = /vs ), при этом i (i = 0, 1, 2) и заменяются на новые функции i (i = 0, 1, 2) и, связанные со старыми соотношениями i = k i, = k. Учитывая тождество (f V12 C)(C f v2 )(m 2 ) = (Hf C)(Cm M f ), f а также формулы (7), (8) и равенства 2 2 2 C v4 f (v1 v2 )(C v4 f ) B1 B2 = (f + Bi m ) = 2 v2, 2 v 2 )(v 2 v 2 ), v4 = M/m, vi (v 4 4 4 2m характеристическое уравнение приводится к виду 2 2 2 2 2 C f v1 v4 v2 C f v2 v1 v 2 1 2 2 + 2 2 2 2 2 C f v4 C f v4 C f v4 C f v 0 m 1 2 4 2 1 2 (v1 v2 ) + 2 2 (v1 v2 ) = 0. (18) m 2 0f 2 2 2 2 2 Между величинами v1, v2 и v4 всегда выполняется соотношение v1 v4 v2 [7].

Выполняя аналогичные вычисления применительно к правой части равенства (16) получаем для случая открытых пор на границе характеристическое уравнение 2 2 2 2 C f v1 C f v1 M m v1 v4 v 1 2 2 2 2 2+ 2 2 2 C f v4 C f v4 C f v4 v1 v m 2 2 2 2 C f v2 C f v2 M m v2 v1 v 1 2 2 2 2 + 2+ 2 2 2 C f v4 C f v4 C f v4 v1 v m v 2 v v 2 v +0 g1 40 1 2 1 40 2 2 2 2 v 2 4 1 2 = 0, (19) 2 v v1 v 2 2 m где g1 = 2 2 1.

Уравнения (18) и (19) значительно более сложные, чем соответствующее уравнение в случае непористого упругого полупространства. В случае границы жидкой и чисто упругой сред характеристическое уравнение в лембовском представлении принимает вид 0 g1 4 2 1 + 2 = 0. (20) 1 Это уравнение имеет две пары комплексно-сопряженных корней вида ±[Re()± iIm()], из которых допустимы корни R1,R2 ± Re() iIm(), отвечающие волне Рэлея, и два вещественных корня sch, отвечающих волне Шолте [1, 3].

Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости Для случая свободной границы упруго-пористой среды Био уравнение рэлеевской волны было исследовано Л. А. Молотковым в [5] и в представлениях метода Лэмба име ет вид g1 4 2 1 (v1 v4 ) 4 2 2 (v4 v2 ) = 0.

2 2 2 Анализ корней рэлеевского уравнения для свободной границы среды Био, проведен ный в [5], показывает, что в частном случае, когда выполняется условие vR v2 (vR — скорость волны Рэлея), рэлеевский корень становится комплексным, как в вышеупо мянутом случае (границе жидкость—твердое тело).

2. Случай пористой среды Био с диссипацией. Рассмотрим упруго-пористую среду с механизмом диссипации Био–Столл, описываемую в частотной области уравнениями [4, 6]:

(c + )( · u) + + C( · w) + 2 + 2 f w = 0, u u i ( · u) + M ( · w) + 2 f u + 2 (m F ())w = 0, (21) где — вязкость флюида;

— проницаемость пористой среды;

комплексная функция F () определяется равенством T () ber () + ibei () F () =, T () =, 4[1 + (2i/)T ()] ber() + ibei() f =a (a — некоторая константа) и ber(z), bei(z) — функции Кельвина.

Выразим векторы смещений u и w через потенциалы 1, 2 ( = j1 ):

u = 1 + 2 + rot 1, f w = B1 1 + B2 2 + rot 1, (22) (m F ) i которые являются решениями соответственно уравнений i + i = 0, i = 1, 2, 1 + 1 = 0. (23) c2 c s pi Подстановка представлений (22) в уравнения (21) после некоторых преобразований приводит к системе (H + C B1 ) + 2 ( + B1 f ) 1 + (H + C B2 ) + 2 ( + B2 f ) 2 = 0, (H + M B1 ) + 2 (f + B1 m ) 1 + (H + C B2 ) + 2 (f + B2 m ) 2 = 0;

(24) для скалярных потенциалов 1 и 2 и отдельного уравнения m 1 = f, m для векторного потенциала 1 = j1. Здесь 1/ m = m i F ( ). (25) Ал. А. Ковтун Для удовлетворения системы (24) коэффициенты B1 и B2 должны выбираться так, чтобы выполнялись условия C + Bi M H + Bi C c2 = =, i = 1, 2, (26) pi f + Bi m + Bi f где cpi (i = 1, 2) — комплексные скорости двух продольных мод в среде Био. Комплекс ные скорости продольных и поперечной мод можно вычислять по формулам (5), в ко торых параметр m заменяется на комплексную функцию m из (25). Из (26) следуют соотношения C + f c 2 H c i i Bi = 2 M = c2 C, i = 1, 2, m cpi f pi которые формально совпадают с равенствами (7), но содержат теперь комплексные частотно-зависимые скорости ci = ci () и функцию m = m ().

Проведение вычислений, формально аналогичных тем, что были выполнены в пер вой части работы, приведёт к характеристическому уравнению, которое будет содер жать комплексные и частотно-зависимые коэффициенты. В результате этого комплекс ные рэлеевские корни характеристического уравнения будут перемещаться в комплекс ной плоскости при изменении частоты и придавать рэлеевской волне (помимо затуха ния за счет излучения энергии в жидкую среду) дополнительное частотно-зависимое затухание в пористой среде.

В области сейсмических (низких) частот в пористой среде, описываемой уравнени ями Био с диссипацией, распространяются только быстрая продольная и поперечная волны с малой дисперсией и затуханием;

вторая продольная мода является диффузион ной и становится распространяющейся волной только на достаточно высоких частотах [10]. Поэтому можно ожидать, что волновое поле, возбуждаемое вблизи границы раз дела жидкости и среды Био с поглощением, будет иметь те же волновые элементы и их свойства, что и в среде, состоящей из жидкого и чисто упругого полупространства.

Это предположение далее проверяется при помощи численного моделирования.

Модельные расчёты волнового поля выполнены для среды, составленной из жид кого (вода) полупространства с акустической скоростью v0 = 1450 м/с и пороупругого полупространства, описываемого уравнениями (21) в случае граничных условий (9).

Для характеристики пористой среды принимались следующие параметры: модуль все стороннего сжатия флюида (воды) Kf = 2.25 ГПа, модуль всестороннего сжатия частиц материала каркаса Kr = 31.0 ГПа, модуль всестороннего сжатия пористого вещества K = 4.58 ГПа, модуль сдвига каркаса = 3.17 ГПа, плотность флюида f = 1 г/см3, плотность вещества каркаса s = 2.2 г/см3, коэффициент пористости = 0.25, прони цаемость = 2.5 · 1015 м2, вязкость жидкости = 0, 001 кг/(м·с). Параметры H, C и M уравнений Био вычисляются по формулам [6] 1 K/Kr Kr H = (1 K/Kr )C + K + 4/3.

M=, C=, 1 K/Kr + (K/Kr 1) M При таких параметрах пористого слоя скорости поперечной и быстрой продольной волн на частоте 40 Гц составляют vs 2200 м/с, vp 3900 м/с.

Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости При помощи программы OASP из комплекса OASIS вычислялись волновые поля в точках системы горизонтальных (по X) и вертикальных (по Z) профилей наблюдения, параллельных и перпендикулярных границе раздела (по оси X = 0 2000 м, по оси Z = 150 150 м). Нестационарный точечный источник (тип 1 [6]) возбуждения волн располагался в жидкой среде на удалении H = 0.1 м от границы раздела. Результаты вычислений, представленные на рис. 1 и 2, иллюстрируют характер затухания поверх ностных волн по мере удаления от границы вглубь жидкой и пористой сред (рис. 1) и их амплитудных изменений с удалением от источника вдоль границы (рис. 2).

Волна Шотле (Sch) существует при любых соотношениях материальных парамет ров в модели жидкость—твердое тело (в которой ей соответствует вещественный корень уравнения (20));

её скорость меньше скоростей флюидной волны и скоростей продоль ной и поперечной волн в упругом полупространстве. В случае поглощающей среды Био (в сейсмическом диапазоне частот и при реалистических значениях материальных параметров) Sch-волна, как свидетельствуют результаты моделирования, также всегда существует, и на больших удалениях от источника наиболее интенсивна. Скорость Sch волны лишь немного меньше скорости флюидной волны, вследствие чего эти волны разделяются только на больших горизонтальных удалениях. Волна Шолте затухает экспоненциально в жидком и упругом полупространствах и большая часть её энергии локализована в флюиде;

ослабление в горизонтальном направлении происходит только за счет геометрического фактора (рис. 2). При увеличении плотности и акустической скорости флюида интенсивность Sch-волны возрастает, как в флюиде, так и в пористом материале;

Sch-волна становится доминирующей в волновом поле (рис. 3).

Рис. 1. Сейсмограммы сейсмического волнового поля вертикального профиля наблюдения: а — верти кальная компонента (X = 1 км);

б — горизонтальная компонента (X = 1 км);

в — вертикальная компонента (X = 2 км);

г — горизонтальная компонента (X = 2 км) Обозначения типов волн: LR — просачивающаяся рэлеевская волна (R — рэлеевская волна), Sch — вол на Шолте, P — продольная волна, S — поперечная волна, PS — обменная поперечная волна, f — акустическая волна в флюиде.

Ал. А. Ковтун Рис. 2. Сейсмограммы сейсмического волнового поля горизонтального профиля наблюдения: а — вер тикальная компонента поля в жидкости (Z = 20 м);

б — горизонтальная компонента поля в жидкости (Z = 20 м);

в — вертикальная компонента поля в пористой среде (Z = 20 м);

г — горизонтальная компонента поля в пористой среде (Z = 20 м) Просачивающаяся рэлеевская (LR) волна также имеет экспоненциальное затухание с глубиной проникновения в жидкую и пористую среду. Наблюдается разный характер поляризации LR-волны в жидкой и пористой средах (такой же, как и в случае гра ницы жидкость—твердое тело [2]). Отмечается дисперсия затухания, выражающаяся в расплывании импульса с увеличением дистанции распространения волны, связанная с явлением просачивания энергии в флюид и с поглощением в пористой среде. При уменьшении плотности флюида в предельном случае LR-волна превращается в «клас сическую» волну Рэлея (R), распространяющуюся вдоль свободной границы (рис. 4).

При определенных соотношениях параметров сред (vs v0 ) вытекающая рэлеевская волна не наблюдается в волновом поле (см. рис. 3).

В заключение обратимся к рис. 5, 6, где приведены сейсмограммы волнового поля, вычисленные для модели, в которой пористое полупространство заменено на «эквива лентное» чисто упругое. Сопоставление рис. 5, 6 с рис. 1, 2 показывает качественное совпадение волновых полей.

Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости Рис. 3. Сейсмограммы сейсмического волнового поля вертикального профиля наблюдения в случае vs v0 : а — вертикальная компонента (X = 1 км);

б — горизонтальная компонента (X = 1 км) Рис. 4. Сейсмограммы сейсмического волнового поля вертикального профиля наблюдения в случае свободной границы: а — вертикальная компонента (X = 1 км);

б — горизонтальная компонента (X = 1 км) Ал. А. Ковтун Рис. 5. Сейсмограммы сейсмического волнового поля вертикального профиля наблюдения в случае границы между жидкой и чисто упругой средами: а — вертикальная компонента (X = 1 км);

б — горизонтальная компонента (X = 1 км) Рис. 6. Сейсмограммы сейсмического волнового поля горизонтального профиля наблюдения в случае границы между жидкой и чисто упругой средами: а — вертикальная компонента (Z = 20 м);

б — горизонтальная компонента (Z = 20 м) Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости Таким образом, указанные свойства поверхностных волн на границе диссипативной пористой среды Био и жидкости в диапазоне сейсмических частот остаются в целом такими же, как на границе непористой упругой среды и жидкости.

Указатель литературы 1. Петрашень Г. И. Колебания упругого полупространства, покрытого слоем жидкости // Уч. зап. ЛГУ, № 149. 1951. С. 118–171.

2. Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981. 287 с.

3. Zhu J., Popovics J., Schubert F. Leaky Rayleigh and Scholte waves at the uid–solid interface subjected to transient point loading // J. Acoust. Soc. Amer. 2004. Vol. 116, N 4. P. 1254–1264.

4. Biot M. A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // J.

Acoust. Soc. Amer. 1962. Vol. 34, N 9. 1962. P. 1254–1264.

5. Schmidt H., Jensen F. B. A full wave solution for propagation in multilayered viscoelastic media with application to Gaussian beam reection at uid-solid interfaces // J. Acoust. Soc. Am.

Vol. 77, N 3. 1985. P. 813–825.

6. Schmidt H. OASES Version 3.1. User Guide and Reference Manual // Department of Ocean Engineering Masschusetts Institute of Technology. February 20, 2004.

7. Молотков Л. А. Исследования распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. СПб.: Наука. 2001. 347 с.

8. Jose M. Carcione. Wave eld in real media. Theory and numerical simulation of wave prop agation in anisotropic, anelastic, porous and electromagnetic media. Elsevier. 2007. 503 p.

9. Молотков Л. А. Эффективная модель пористо-жидкой среды // Записки научных се минаров ПОМИ. Т. 354. 2008. С. 190-211.

10. Muller T., Gurevich B., Lebedev M. Seismic wave attenuation and dispersion resulting from wave-induced ow in porous rocks — A review // Geophysics. 2010. Vol. 75, N 5. P. 75A147–75A164.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446) Ал. А. Ковтун ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРОГРАММ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН, ОТРАЖЕННЫХ ОТ ПОРИСТОГО СЛОЯ БИО В последнее десятилетие при разведке резервуаров углеводородов все большее при менение находят такие инструменты анализа сейсмических данных как AVO (зависи мость амплитуды отражения от удаления) и спектральная декомпозиция. Как установ лено на основе экспериментальных и численных модельных исследований [1–10], основ ными факторами, влияющими на амплитудные и спектральные свойства сейсмического отклика от резервуара, являются его мощность, пористость, тип флюида, эффектив ное затухание. Анализ аналитических представлений интерференционных коэффици ентов отражения от пористого насыщенного слоя весьма затруднён из-за громоздкости решений и большого числа входящих в них параметров среды. В предлагаемой рабо те на основе численного моделирования анализируется сейсмическое поле продольной волны, отражённой от пористого флюидонасыщенного слоя (Био), при этом основное внимание уделяется изменениям спектральных свойств этого поля в зависимости от граничных условий и параметров среды. Рассматривается простейшая модель среды:

упруго-пористый флюидонасыщенный слой мощностью h, заключенный между двумя упругими полупространствами = 0, 2. Волновое поле возбуждается точечным источ ником типа центра расширения, расположенным в полупространстве = 0, на удале нии H0 от кровли слоя. Регистрация отражённого поля осуществляется внутри упругой среды = 0 вдоль горизонтального (параллельного слою) профиля наблюдений. Мо дельные вычисления выполняются с помощью программного комплекса OASES [11], который позволяет вычислять в заданных точках слоисто-однородной среды полное волновое поле, а также раздельно поля отражённых продольных и поперечных волн.

В программном комплексе OASES изотропной упруго-пористой среды дается на основе известного формализма теории Био [12]: соотношений между напряжениями и деформациями = [u + (u)T ] + [(H 2) · u C · w]I, p = M · u C · w, (1) и уравнений движения с механизмом диссипации Био—Столл:

(H )( · u) + u C( · w) = f w, u cm f F () C( · u) M ( · w) = f u w w.

(2) Здесь — полное напряжение в насыщенной пористой среде;

p — давление флюи да в поровом пространстве;

u — вектор смещений в твёрдой фазе пористой среды;

w = (u uf ) — вектор относительного смещения флюида (w = w/t, w = 2 w/t2 );

— коэффициент пористости;

f — плотность флюида;

— средняя плотность насы щенной пористой среды;

cm — коэффициент извилистости пор;

— вязкость флюида;

— проницаемость пористой среды.

c Ал. А. Ковтун, Особенности спектрограмм продольных волн, отраженных от пористого слоя Био Упругие параметры H, C и M выражаются через модули всестороннего сжатия пористого каркаса K, флюида Kf и зёрен каркаса Kr :

1 K/Kr Kr H = (1 K/Kr )C + K + 4/3, M=, C=, 1 K/Kr + (Kr /Kf 1) M где — модуль сдвига. Комплексная функция F () определяется равенствами T () ber () + ibei () F () =, T () =, 4[1 + (2i/)T ()] ber() + ibei() f где = a (a — некоторая константа);

ber(z) и bei(z) — функции Кельвина.

На границах пористого слоя рассматриваются граничные условия типа жесткого контакта:

u() = uz, u() = ux, () () wz = 0, zz = zz, zx = zx, = 0, 2, (3) z x а также условия контакта с проскальзыванием:

u() = uz, () () wz = 0, zz = zz, zx = 0, zx = 0, = 0, 2. (4) z Последние условия отличаются от первых равенством нулю на границе касательных составляющих напряжения как в пористой, так и чисто упругой средах. Отметим, что такой контакт физически может образоваться за счёт существования на границе пори стого насыщенного слоя очень тонкого ( 1 мм) флюидного пропластка.

Исследования известных частотно-зависимых механизмов диссипации в рамках мо дели Био [11] показывают, что в области сейсмических частот в пористой среде Био распространяются только быстрая продольная и поперечная волны, а вторая продоль ная мода является диффузионной. Она становится распространяющейся волной только на достаточно высоких частотах ( 1 кГц).

Для описания модели среды использовались данные из работы [14], отвечающие на сыщенному пласту песчаника, расположенного между глинистыми толщами. Мощность слоя h = 10, 20 и 30 м. Для характеристики пористого слоя Био были приняты следу ющие параметры: модуль всестороннего сжатия флюида (воды) Kf = 2.25 ГПа, модуль всестороннего сжатия зёрен материала каркаса Kr = 50.0 ГПа, модуль всестороннего сжатия осушенного каркаса K = 18.0 ГПа, модуль сдвига каркаса = 12.0 ГПа, плот ность материала каркаса s = 2.65 г/см3, плотность флюида (вода) f = 1.04 г/см3, коэффициент пористости = 0.20, проницаемость = 2.0 · 1015 м2, вязкость жидко сти = 0, 001 кг/(м·с). При таких параметрах пористого слоя скорости поперечной и быстрой продольной волн на частоте 40 Гц составляют vs1 1260 м/с, vp1 2700 м/с.

При моделировании рассматривались симметричная модель (с одинаковыми пара метрами для полупространств), а также несимметричная модель среды. Для верх него полупространства = 0 задавались следующие параметры: vp0 = 2900 м/с, vs0 = 1500 м/с, 0 = 2.16 г/см3 ;

в случае несимметричной среды параметры нижне го полупространства ( = 2): vp2 = 3100 м/с, vs2 = 1600 м/с, 2 = 2.4 г/см3. В слу чае контрастной модели среды параметры обеих полупространств: vp = 4000 м/с, vs = 2000 м/с, = 2.5 г/см3.

Ал. А. Ковтун Для рассматриваемых моделей сред с помощью программы OASP двумерного (x, z ) численного моделирования из комплекса OASES рассчитывались сейсмограммы поля отражённых продольных волн (без учёта прямой падающей продольной волны и обменных поперечных волн) в точках горизонтального профиля наблюдений (в полу пространстве = 0) в интервале удалений L = 50 2100 м с шагом 50 м. Источник расположен в начале координат на расстоянии H0 = 2000 м от кровли слоя, а профиль наблюдения проходит на вертикальном удалении от кровли слоя H = 10 м.


Для полученных трасс отражённых продольных волн (рис. 1) вычислялся модуль частотного спектра. Результаты указанных вычислений для случаев пористого пла Рис. 1. Сейсмограммы поля продольной волны, отраженной от пористого пласта (h = 20 м):

а — граничные условия жесткого контакта, б — граничные условия контакта с проскальзыванием.

Особенности спектрограмм продольных волн, отраженных от пористого слоя Био Рис. 2. Спектограммы отраженной продольной волны в случае пористого пласта с граничными усло виями жесткого контакта:

а — мощность слоя 10 м;

б — мощность слоя 20 м;

в — мощность слоя 30 м.

Рис. 3. Спектограммы отраженной продольной волны в случае пористого пласта с граничными усло виями контакта с проскальзыванием:

а — мощность слоя 10 м;

б — мощность слоя 20 м;

в — мощность слоя 30 м.

ста с граничными условиями типа жёсткого контакта и контакта с проскальзыванием приведены на рис. 2, 3. Заметно расхождение в характере спектров поля отраженных продольных волн в случае моделей слоя с жёстким контактом и контактом проскальзы вания. В случае последней модели при мощности слоя h = 20, 30 м на спектрограммах (рис. 3 б, в) появляются дополнительные локальные максимумы, связанные с резонанс Ал. А. Ковтун ными частотами возбуждаемых в слое колебаний с поперечным типом поляризации.

Такие резонансные колебания исследовались ранее в работах [15–17]. Максимальные значения модуля спектра достигаются на горизонтальных удалениях (углах падения), при которых оказываются максимальными интенсивности обменных PS- и SP-волн.

Существование контакта проскальзывания только на одной из границ слоя: либо на кровле, либо на подошве — также влияет на интенсивность поля отражённых волн, од нако при этом в слое не формируются упомянутые резонансные явления.

Заметим, что степень изменений в характере спектров будет также зависеть от ши рины полосы спектра импульса волны в источнике и системы регистрации. В рассмат риваемых моделях среды при увеличении мощности слоя увеличивается максимальное значение модуля спектра поля отражённых продольных волн. Причём более сильный рост наблюдается в случае модели среды с контактом проскальзывания на границах слоя. В этой же модели также отмечается более слабое затухание поля (и ослабление спектра) с увеличением удаления, чем в модели среды с условиями жёсткого контакта на границах слоя.

Рис. 4. Спектограммы отраженной продольной волны в случае контраст ного пористого пласта:

а — граничные условия жесткого контакта 20 м;

б — граничные условия контакта с проскальзыванием;

h = 20 м.

На интенсивность поля отражённых продольных волн, а также их спектра влия ет контрастность пористого слоя относительно вмещающей среды (рис. 4). Вариации параметров пористого слоя, которые наиболее сильно влияют на изменение скорости продольных и поперечной волн, приводят к изменениям в интенсивности интерферен ционных коэффициентов отражения от слоя. В частности, в рассматриваемой модели среды по мере увеличения пористости ( = 0.15, 0.20, 0.25) происходит ослабление поля отражённых продольных волн. Изменение типа флюида (воды на газ) также при водит к ослаблению поля отражённых волн (рис. 5). Однако влияние этих факторов менее существенно, чем влияние граничных условий.

Особенности спектрограмм продольных волн, отраженных от пористого слоя Био В заключение сопоставим результаты вычислений для модели с пористом слоем (см.

рис. 2 и 3 при h = 20 м) с аналогичными вычислениями для модели с чисто упругим Рис. 5. Спектограммы зависимости отраженной продольной волны от га зонасыщенного пористого пласта:

а — граничные условия жесткого контакта;

б — граничные условия кон такта с проскальзыванием;

h = 20 м.

Рис. 6. Спектограммы отраженной продольной волны в случае непори стого упругого пласта:

а — граничные условия жесткого контакта;

б — граничные условия кон такта с проскальзыванием;

h = 20 м.

Ал. А. Ковтун слоем (рис. 6). Из сравнения следует, что основные качественные отличия спектрограмм для моделей с различающимися граничными условиями сохраняются, однако в случае контакта с проскальзыванием в моделях с чисто упругим и пористым пластом имеются некоторые различия в характере распределения интенсивности (см. рис. 3, б и 6, б ).

Указатель литературы 1. Liu G., Fomel S., Chen X. Time-frequency analysis of seismic data using local attributes // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 6. P. P23–P36.

2. Liu Y., Zheng X., Zhang Y. High-frequency anomalies in carbonate reservoir characterization using spectral decomposition // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 3. P. V47–V57.

3. Quintal B., Schmalholz S.M., Podladchikov Y. Impact of uid saturation on the reection coecient of a poroelastic layer // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 2. P. N1–N12.

4. Russell B., Gray D., Hampson D. Linearized AVO and poroelasticity // Geophysics. 2011.

Vol. 76, N 3. P. C19–C29.

5. Foster D., Keys R., Lane F. Interpretation of AVO anomalies // Geophysics. 2010. Vol. 75, N 5. P. 75A3–75A13.

6. Liu L., Cao S., Wang L. Poroelastic analysis of frequency–dependent amplitude–versus–oset // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 3. P. C31–C40.

7. Ren H., Goloshubin G., Hilterman F. Poroelastic analysis of amplitude–versus–frequency variations // Geophysics. 2009. Vol. 74, N 6. P. P41–P48.

8. Guo H., Marfurt K., Liu J. Principal component spectral analysis // Geophysics. 2009.

Vol. 74, N 4. P. P35–P43.

9. Chen G., Matteucci G., Fahmy B., Finn C. Spectral-decomposition response to reservoir uids from a deepwater West Africa reservoir // Geophysics. 2008. Vol. 73, N 6. P. C23–C30.

10. Liu J., Marfurt K. Instantaneous spectral attributes to detect channels // Geophysics. 2007.

Vol. 72, N 2. P. P23–P31.

11. Schmidt H. OASES Version 3.1. User Guide and Reference Manual // Department of Ocean Engineering Masschusetts Institute of Technology. February 20, 2004.

12. Biot M. A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // J. Acoust. Soc. Amer. 1962. Vol. 34, N 9. 1962. P. 1254–1264.

13. Muller T., Gurevich B., Lebedev M. Seismic wave attenuation and dispersion resulting from wave-induced ow in porous rocks — A review // Geophisics. 2010. Vol. 75, N 5. P. 75A147–75A164.

14. Sil S., Sen M., Gurevich B. Analysis of uid substitution in a porous and fractured medium // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 3. P. WA157–WA166.

15. Решетников В. В., Ковтун А. А. Исследования корней дисперсионных уравнений эта лонных моделей слоистых упругих сред с контактом проскальзывания на границах // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2010. Вып. 43. С. 18–42.

16. Ковтун А. А. Об особенностях сейсмического волнового поля в области низких частот в случае тонкослоистых упругих сред с контактом проскальзывания на границах // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. Вып. 42. С. 28–40.

17. Ковтун А. А. Численные исследования волновых полей в моделях сред, содержа щих границы разделов с контактом проскальзывания // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008. Вып. 41. С. 3–19.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446) Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников ОСОБЕННОСТИ СКОРОСТНОГО СТРОЕНИЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ НА РЕГИОНАЛЬНОМ ПРОФИЛЕ, ПЕРЕСЕКАЮЩЕМ СЕВЕРО-БАРЕНЦЕВСКУЮ ВПАДИНУ Введение Пермский этап развития Баренцева моря интересен как время сосуществования си стемы глубоких впадин с пелагическими осадками и карбонатного шельфа. В это время на всём Западно-Арктическом шельфе произошла смена карбонатного осадконакопле ния терригенным. Этот переход, фиксируемый сейсмическим горизонтом Ia на времен ном разрезе (рис. 1), произошёл в разное время в различных районах Баренцева моря.

Уже во второй половине перми, по мере расширения бассейнов, впадины были ареной лавинной седиментации терригенного материала. Раннепермские чёрные сланцы глу боких впадин и рифовые постройки на их бортах являются нефтегазоматеринскими толщами с высоким содержанием сапропелевого органического вещества.

На основе ранних исследований залегания кровли позднепалеозойских карбонатов, выполненных по отражающему горизонту Ia, область замещения карбонатов терри генными отложениями была объединена в единый Восточно-Баренцевский бассейн [1].

Более поздние исследования позволили разбить эту область на ряд изолированных впадин, разделенных карбонатами Лудловско-Лунинской и Горбовской седловин [2–8].

Кроме того, было показано, что площади, занятые ранее пермскими пелагическими осадками, значительно меньше, чем предполагалось ранее. Учитывая практическую значимость краевых рифовых формаций, основная цель проводившихся исследований заключалась в определении внешней границы карбонатного шельфа и оконтуривании области распространения синхронных терригенных толщ внутренних частей глубоких впадин [5–8].

Профильные сейсмические наблюдения в юго-восточной части Баренцева моря и выполненная по ним интерпретация позволили сформулировать основные динамиче ские признаки волнового поля (Ia ), связанного с пермскими карбонатами. Однако в последнее время проводятся дискуссии сейсмологов о достоверности выделения поля Ia во впадинах Баренцевоморского региона.

Для решения фундаментальной задачи, связанной с прослеживанием горизонта Ia, на территории областей Восточно-Баренцевского бассейна дополнительно было выпол нено численное моделирование волновых полей по эталонному профилю, проходящему через Адмиралтейский вал (модель М-1), Лудловско-Лунинскую седловину (модель М-3) и поднятие Ферсмана (модель М-2). Целью этих работ являлось изучение зако номерностей скоростного строения разреза вдоль профиля, построение сейсмических моделей выделяемых структурных блоков разреза и выявление особенностей волно вых полей, формируемых в этих моделях. Предполагалось раскрыть и оценить роль некоторых сейсмических эффектов, проявляемых локально на отдельных интервалах профиля.


c Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников, Рис. 1. Глубинный разрез ОГТ по профилю, пересекающему Восточно-Баренцевский бассейн Буквами отмечены отражающие горизонты, в скобках указан геологический период осадконакопления;

Ia, — целевой горизонт (кровля карбонатных отложений позднепермского периода).

Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... Модели структурных блоков Построение скоростных моделей выполнялось на трёх пикетах профиля по одно му для каждого структурного образования. Пикеты выбирались на участках с гори зонтально слоистым залеганием отложений. Использовались временные разрезы ОГТ вдоль изучаемого профиля. Вычисление пластовых скоростей выполнялось с помощью эффективных скоростей ОГТ с использованием формул Урупова—Дикса [9]. Мощности слоев и стратификация отложений уточнялись по скважинным данным и материалам ВСП. Заметим, что на изучаемом профиле скважин не существовало, однако использо вались скважинные материалы по соседним профилям. В процессе расчётов пластовых скоростей времена регистрации отражённых волн проверялись путём решения прямой задачи.

Характеристика полученных моделей. Анализ трех моделей вместе (рис. 2) показал следующее. В верхней части разреза, несмотря на различие в форме кривых зависимо стей изменения скорости с глубиной, в количественном отношении отмечается близкое приращение скорости от дна моря до глубин 2.0–2.4 км (от 2.4 до 4.25 км/с). Ниже ука занных глубин до глубины 7.0 км все описываемые модели отличаются друг от друга.

Так, модели на ПК 368 и 5033 характеризуются существованием толстых слоёв мощно стью 500–1000 м, которые отделяются друг от друга более тонкими слоями повышенной скорости. При этом более низкоскоростной моделью является модель на ПК 368. Зна чения пластовых скоростей в мощных слоях составляют 4.25–4.6 км/с. На ПК значения пластовых скоростей в мощных слоях возрастают от 4.25 до 5.0 км/с. В рас сматриваемых модельных разрезах существуют интрузии. На ПК 368 две интрузии находятся на глубинах 1765 и 2215 м. Они имеют повышенную скорость по отноше нию к скорости во вмещающей среде на 300–700 м/с. В скоростном разрезе на ПК выделено семь интрузий. Они расположены в интервале глубин 1.8–5.5 км и имеют ско рость распространения продольных волн, превосходящую скорость вмещающей среды на 200–350 м/с. Глубже по разрезу вмещающая среда более высокоскоростная, и пере пады скоростей на границах интрузий уменьшаются. На ПК 9701 от глубин 2.5 и до 7.0 км скорость быстро увеличивается от 4.3 до 6.0 км/с. Модель на данном пикете не содержит интрузий.

Рассмотрим другое описание моделей. Благодаря разному строению верхней части рассматриваемые модели в интервале глубин 1.25–2.20 км различаются по скорости от 4.2 до 4.9 км/с. На глубине 2.2 км во всех моделях отмечается существенное возрас тание скорости. Так, в модели М-1 пластовая скорость возрастает с 4.8 до 5.6 км/с, в модели М-2 — с 4.6 до 5.3 км/с, а в модели М-3 — с 4.4 до 4.8-км/с. Это — близкая по глубине для всех моделей сильная отражающая и преломляющая граница. Наиболее интересна характеристика моделей при рассмотрении значений пластовых скоростей в зависимости от глубины их наблюдения (см. таблицу).

Сравним мощности осадочных отложений с близкой скоростью, существующие в рассмотренных моделях. Скорость 5000 м/с в трех моделях имеют слои с близкой мощ ностью (1150 м;

900 м;

800 м). В модели впадины мощность разреза со скоростью 5200– 5400 м/с на 400 м превосходит аналогичную мощность на поднятии Ферсмана. Слои со скоростью 5500–5600 м/с в моделях впадины М-3 и М-2 имеют большие и близкие к друг другу мощности (900 и 750 м). Скорости 5200–5400 м/с появляются в модели М-3 на 850 м глубже, чем в М-2, а скорости 5500–5700 м/с выделяются в разрезе М- на 2600 м глубже, чем в М-1.

Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников Рис. 2. Скоростные модели трёх структурных элементов профиля: а — модель М-1 (Ад миралтейский вал);

б — модель М-2 (поднятие Ферсмана);

в — модель М-3 (Луд ловско-Лунинская седловина).

Цифрами и буквами обозначены границы раздела, соответствующие выделяемым на глу бинном разрезе рис. 1. На графиках моделей М-2 и М-3 справа цифрами обозначены номера интрузий.

Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... Рис. 2. Продолжение Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников Рис. 2. Окончание Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... Пластовые скорости и соответствующие им мощности в изучаемых моделях Модель Скорость, м/с Мощность, м М-1 4900 5600–5700 М-2 5000 5200 М-3 5000 5200–5400 5500–5600 Обратим внимание еще на одну особенность моделей: постепенное нарастание пла стовой скорости от 5600 до 5850 м/с в М-1 на глубине 2200 м, и от 5500 до 5800 м/с в М- на глубине 5000 м при переходе терригенных отложений к карбонатным. В целом, слои с одинаковыми скоростными характеристиками на ПК 5033 имеют повышенную мощ ность и находятся на бльшей глубине по сравнению с моделями на ПК 368 и ПК 9701, о что отвечает погружению впадины.

Таким образом, на основании анализа количественных характеристик моделей — диапазона значений пластовых скоростей и закономерностей их размещения в разре зе — становится очевидным, что данные модели имеют общую структуру. Существенное различие их заключается в присутствие высокоскоростных слоев, которые расположе ны на разных глубинах в моделях.

Теоретические волновые поля. Связь с моделью.

Роль интрузий в формировании волнового поля Численное моделирование волновых полей было выполнено с целью получения до казательства некоторых волновых эффектов, наблюдаемых в эксперименте, которые связаны с изменением интенсивности затухания полей отраженных волн в разных ча стях профиля. В настоящих исследованиях численное моделирование проводилось с использованием программы OASP из комплекса OASES [10], реализующей 2D-вычис ления полного волнового поля в осесимметрической слоисто-однородной среде на основе численного интегрирования по волновому числу и применения глобального матричного метода. Существенным ограничением является отсутствие возможности учёта наклон ных границ раздела. В связи с этим получаемые при расчётах волновые поля могут быть отнесены только к некоторым горизонтальным участкам в окрестности выбран ных пикетов.

Рассмотрим теоретические сейсмограммы, рассчитанные в системе наблюдений, аналогичной непродольному ВСП. Известно, что такие наблюдения позволяют выпол нить «привязку» волн к разрезу и, кроме того, изучать формирование поля во внут ренних точках среды.

Прежде всего обратим внимание на особенности поведения прямой падающей вол ны. Это необходимо сделать для того, чтобы представить, какие поля подходят к глу бинным границам и порождают интересующие нас волны. Прямая падающая волна представляет собой интенсивное колебание постоянной формы. В хвостовой части пря мой лучевой волны в верхнем интервале разреза формируется добавочное слабое поле.

Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников При отражении от границ раздела оно не создает значимой добавки к полю, порождае мому основной лучевой волной (рис. 3). С удалением источника добавочное слабое поле продолжает формироваться. Глубина его образования составляет 700–2000 м в разных моделях. Отсюда можно заключить, что с глубин более 2000 м образуются преимуще ственно лучевые отражённые волны для рассмотренных удалений источника.

Рис. 3. Поле прямой падающей продольной волны Сопоставим глубины образования волн на сейсмограммах (рис. 4) с местами их воз можного формирования в моделях. Видно, что отражённые волны приурочены к отно сительно тонким слоям интрузий, либо к границам раздела, на которых происходят раз личные перепады сейсмических параметров. На сейсмограммах, отвечающих разным моделям, наблюдается скачкообразное падение интенсивности поля после прохождения интрузий и мощных слоев постоянной скорости, как правило, расположенных между интрузиями. На рис. 4, а приводится сейсмограмма, соответствующая модели М-2, ко торая укорочена по глубине. Падение уровня интенсивности происходит на глубинах 1600;

2000 и 3050 м. Поле в модели М-3 более растянуто по глубине. Области падения интенсивности между волнами менее выразительны по сравнению с сейсмограммой Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... на ПК 368. Очевидно, что ослабление записи поля происходит за счет эффектов пре ломления через высокоскоростные слои и последующего возрастания геометрического расхождения в слоях увеличенной мощности (рис. 4, б ). Наличие в разрезе изучаемого района высокоскоростных слоев указывало на возможность влияния на регистрируе мые волновые поля явления экранирования.

При сейсмических наблюдениях экранирование встречается достаточно часто, но опознается оно не всегда. Характер его проявления бывает различен: от полного ис чезновения полей отражённых волн, формируемых под слоем экрана, до некоторого уменьшения интенсивности этих волн. При теоретических расчетах мы ограничились эпицентральным расстоянием до 3.0 км. При этом, учитывая глубину изучаемого раз реза, предполагали что на глубинных границах предельные углы не могут быть ре ализованы. Однако гипотеза возможного наблюдения поля вблизи предельных углов окончательно не была отвергнута. Существующие теоретические и экспериментальные работы [11–14] по вопросам сейсмического экранирования позволяют нам обратить вни Рис.

4. Сейсмограммы отраженных продольных волн на вертикальном профиле при удалении источника 0.5 км: а — для модели М-2, б — для модели М- Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников б H, м Рис. 4. Окончание мание на следующие особенности поля. Поле прямой падающей волны, подошедшей к слою-экрану под углом, близким к предельному, расщепляется на две части. Одна часть образуется из лучей, имеющих угол падения меньше предельного. Эти лучи распро страняются через экран по скользящим траекториям. Вторая часть поля образована из лучей, падающих на слой-экран под углом больше предельного. Поле под экраном состоит из собственно экранированной волны «нелучевой» природы и обменной волны, прошедшей через экран с поперечной скоростью. Интервал времени существования двух указанных полей никем не оценивался.

Рассмотрим поля отражённых волн с удалением от источника и с приближением их к поверхности наблюдения (в нашем случае моря). При удалении источника от верти кальной линии наблюдения на 1.0 км в М-2 глубинные волны I, Ia, III3 при подходе к высокоскоростным слоям расщепляются на две волны. По аналогии с раннее рассмот ренной задачей из [14] предположительно будем считать, что волны оказались в обла сти влияния слоев высокой скорости, в области, близкой к предельному углу для слоев на глубине 1615 и 2050 м. Впереди основной отражённой волны формируется допол нительное колебание с параллельной осью синфазности. При подходе к поверхности наблюдения колебание становится более низкочастотным (рис. 5, a).

Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... В модели М-3 глубинные волны попадают в область влияния экрана, расположен ного на глубине 2400 м (рис. 5, б ). Характер дополнительного поля аналогичен описан ному для М-2.

На поверхностном профиле низкочастотное колебание регистрируется в непосред ственной близости к волнам I и Ia III3, воспринимается как отдельная волна. Описан ное свойство поля наблюдается при расчетах в модели М-2 и М-3. Отметим, что более глубинные волны, подходя к высокоскоростным слоям под меньшими углами, допол нительного поля не формируют. Существование сдвоенного поля в записи волн I и Ia является индикатором волн, представляющих разведочный интерес.

Теоретические волновые поля (ОПВ) по горизонтальным профилям для трёх участ ков моделей рассчитывались в интервалах от 0 до 3000 м. Данные вычисления позволи ли количественно оценить относительные амплитуды волн и затухание поля во времени на трёх участках профиля. Поскольку абсолютная величина амплитуд волн, измеряе мая в эксперименте, а также рассчитываемая по программе, нам неизвестна, мы будем учитывать относительные амплитуды. Динамический диапазон рассчитываемого поля а H, м Рис. 5. Сейсмограммы отраженных продольных волн на вертикальном про филе при удалении источника 1 км для модели М-2 (a) и М-3 (б ) Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников б H, м Рис. 5. Окончание таков, что, как правило, все волны можно видеть лишь по нескольким сейсмограммам, каждая из которых получена со своим усилением. Между сейсмограммами вычисля ется коэффициент перехода путем получения отношения амплитуд для волн одного номера, рассчитанного на двух соседних сейсмограммах.

Временной диапазон регистрации поля разбивался на части. Сейсмограммы, отвеча ющие отдельным частям, рассчитывались с перекрытием таким образом, чтобы слабая волна на одной сейсмограмме рассчитывалась на другой с большим усилением. Это позволяло определить коэффициент перехода между сейсмограммами. Интенсивности волн на последней по времени сейсмограмме приводятся к условиям первой сейсмо граммы путем учета произведения всех промежуточных коэффициентов. Полученные таким образом относительные интенсивности волн используются для построения ам плитудных графиков. Для того чтобы понять полученные результаты расчётов, попы таемся в дальнейшем на качественном уровне анализировать интенсивности волн и за тухание поля на разных пикетах, исходя из возможного влияния различных факторов.

Согласно нулевому приближению лучевого метода, основными факторами, определяю щими амплитуды волн, являются коэффициенты отражения на соответствующих гра ницах и геометрическое расхождение волн. Такой анализ является качественным и не всегда оправданным. Он предполагает возможность лучевой интерпретации волнового поля.

Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... Результаты расчетов представлены на рис. 6. Анализ амплитудных кривых волн по казал, что все они имеют одну яркую особенность (на всех пикетах). Отмечается суще ствование точки излома на кривых амплитуд. В верхней части разреза интенсивность волн резко гаснет, после точки излома затухание замедляется. Такая особенность поля связана со спецификой нарастания геометрического расхождения, которое отражает характер скоростного строения моделей и наличие границ раздела с резким перепадом скорости.

Рис. 6. Зависимость затухания амплитуд от времени 2T0 в моделях М-1, М-2, М- На ПК 9701 (рис. 6) точка излома амплитуд не проявляется так ярко, как на ПК 368 и ПК 5033. Её можно взять на глубине 2.6 км. Затухание амплитуд в верхней части от 3-й волны до 8-й равно 15.

На ПК 368 (рис. 6) отмечается наиболее быстрое нарастание скорости с глубиной и, как следствие, быстрое нарастание геометрического расхождения. В область быстрого изменения амплитуд включается также серия слоев, ограниченных границами 4, 5, 6, 7. На рассматриваемом пикете скорость возрастает в верхней части от 2.5 до 4.5 км/с.

В целом амплитуда волн, отражённых вблизи точки излома на глубине 2.0 км, умень шается по сравнению с амплитудой волны, отражённой от 3-й границы в 6 раз. По ведение амплитуд волн в этой части разреза свидетельствует не только об изменении геометрического расхождения волн, но и о влиянии преломления на указанных гра ницах.

Скоростное строение на ПК 5033 (рис. 6) в верхней части характеризуется плавным нарастанием скорости и отсутствием границ с сильными перепадами скорости. Из-за этого геометрическое расхождение нарастает более плавно, чем на ПК 368. На глубине 2.3 км скорость 4.15 км/с, а амплитуда уменьшается только в 4 раза по сравнению с амплитудой волны от 4-й границы.

Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников Мы останавливаемся на вопросе влияния скоростного строения верхней части, по скольку, по нашему мнению, её влияние необходимо исключить из анализа характера затухания амплитуд записи поля с глубиной. Рассматривая совместно динамику поля для верхней части и всей последующей части разреза, мы можем выявленные законо мерности для верхней части разреза необоснованно приписать всему разрезу.

Часть разреза глубже точки излома. На графиках зависимости относительных амплитуд от времени на ПК 368 и 5033 (рис. 6) отмечается близкая форма поведения затухания относительных амплитуд от времени. Общая протяжённость кривых во вре мени неодинакова, так как различаются глубины соответствующих моделей. В форме амплитудных кривых можно выделить три части. После точки излома последовательно выделяются в скоростном разрезе на ПК 5033:

а) интервал наибольшего затухания (в 10 раз) до 2T0 = 4.7 с;

б) участок наиболее низких значений амплитуд в интервале времен 2T0 = 4.7 5.4 с, где от точки излома амплитуды уменьшаются уже в 30 раз;

в) участок относительного повышения амплитуд после области б) и сохранения уровня амплитуд от 5.4 до 7.2 с. В среднем в 15 раз слабее интенсивности поля в точке излома.

На ПК 368 в области:

а) затухание происходит в 4 раза;

б) участок пониженных амплитуд уже в 13 раз слабее интенсивности в точке излома;

в) участок повышения амплитуд 3.7–4.3 с является выразительным, так как здесь существенно возрастает поле, а максимальные амплитуды лишь в 3–4 раза слабее ин тенсивности в точке излома.

Приведённое здесь описание характера поведения амплитудных кривых свидетель ствует о близости структуры рассмотренных моделей на ПК 368 и 5033, выражающей определённую очерёдность блоков с разными законами изменения скорости. В количе ственном отношении при отличающихся мощностях слоев и разных значениях скорост ных перепадах на границах конкретные цифры затухания различаются.

На ПК 9701 (Адмиралтейский вал) структура модели и форма соответствующей ей амплитудной кривой плохо отождествляются с рассмотренными выше амплитудными кривыми (рис. 6). Это связано с тем, что данная модель существенно короче по глубине.

Например, в ней точка излома и точка кровли карбонатов приближены друг к другу.

Выделяемая на ПК 368 и 5033 область слабой дифференциации разреза и участки низких значений амплитуд не нашли своего отражения в модели и в амплитудах на ПК 9701.

Выполненное сопоставление особенностей скоростного строения среды с характером поведения амплитуд показало, что наблюдаемые амплитуды формируются под воздей ствием ряда факторов. Основными факторами, как уже указывалось, являются геомет рическое расхождение волн и коэффициенты отражения-преломления волн на границах раздела. Отделить их влияние на качественном уровне сложно. Однако в ходе анали за амплитуд было замечено, что при наличии большой скоростной дифференциации разреза (в отдельных интервалах разреза) возникают интенсивные отраженные волны, которые уменьшают затухание поля.

Характер затухания поля от точки излома амплитуд до кровли карбонатов в трех рассмотренных моделях следующий:

Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... Модель Затухание Мощность отложений H, км М-3 Лудловско-Лунинская седловина 13 10. М-2 Ферсмановское поднятие 3.7 5. М-1 Адмиралтейский вал 2.5 2. Здесь H — разница между глубиной кровли карбонатов и глубиной точки излома.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.