авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА № 446 СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОЛОГИЧЕСКИХ НАУК Издается с 1958 ...»

-- [ Страница 4 ] --

Для этого потребуется определить градиент для оси с вектором s по точкам ее пе ресечения с ближайшими изодинамами Tn и расстоянию между этими точками. Из значения Tn в точке пересечения с большой координатой на оси, содержащей вектор s, необходимо вычесть значение модуля главного поля в противоположной точке пересе чения. Делением этой разности модулей Tn на расстояние между точками пересечения и находится средний градиент Tn /s для оси с вектором s. Если этот градиент умно жить на длину s, то полученный результат (Tn /s)s должен совпасть с приращением модуля Tn на пути от вариационного пункта ВП до точки px на оси Ох:

Tn (px) TnВП = (Tn /s)s. (12) Автоматическая съемка с синхронизацией измерений модуля геомагнитного поля... Аналогичным способом по расстоянию между точками пересечения оси Ох с бли жайшими изодинамами Tn путем деления разности отметок этих изодинам на это рас стояние и определяется градиент для оси Ох: Tn /x. Приращение же модуля Tn на интервале расстояния kx px между пунктами p и k должно совпадать с произве дением этого градиента на длину интервала:

Tn (kx) Tn (px) = (Tn /x)(k p)x. (13) Если просуммируем обе части равенств (12) и (13), то после взаимной компенсации Tn (px) и Tn (px) получим Tn (kx) TnВП = (Tn /s)s + (Tn /x)(k p)x. (14) Формула (14) представляет приращения модуля главного поля при переходе от ва риационного пункта к конечной точке — произвольному пикету k при перемещении по ломаной линии с промежуточным пикетом p профиля. Вклад в это приращение из менения модуля под действием градиента отрезка s, соединяющего ВП с p-й точкой профиля, составляет (Tn /s)s. Дополнительное приращение под действием градиента профиля измерений при перемещении от промежуточного пикета p до k -го пикета рав но (Tn /x)(k p)x. Выбор промежуточной точки профиля и конфигурации ломаной линии может быть в некоторой степени оптимизирован с учетом конкретной ситуации.

Из формулы (14) следует представление модуля Tn на любом пикете профиля через модуль TnВП на вариационном пункте с учетом суммарной градиентной поправки:

Tn (kx) = TnВП + (Tn /s)s + (Tn /x)(k p)x.

Сама по себе эта формула приближенная, так как при выводе ее предполагалось постоянство градиентов на отрезке s и профиле измерений, а также достаточная точ ность использованной карты изодинам. При подстановке этого соотношения в формулу (11) компоненты главного поля Tn (kx) и TnВП исчезают. Приращение же (T)a под воздействием аномального поля на k -м пикете выражается через разность измерен ных значений T(kx) TВП с добавлением суммарной градиентной поправки и уже упомянутого отсчетного уровня:

(T)a (kx) = (T)ВП (kx) (Tn /s)s (Tn /x)(k p)x + (TВП )a = = T(kx) TВП (Tn /s)s (Tn /x)(k p)x + (TВП )a. (15) Формула (15) содержит две поправки за нормальный градиент для направлений от ВП к выбранному пикету профиля и вдоль профиля. Для вычисления их, как от мечалось, используется карта изодинам Tn определенной эпохи, к которой следовало бы привести и результаты полевых измерений T(kx) и TВП. Поэтому в эти значения вводятся поправки за вековые вариации путем умножения векового хода, снятого с карты изопор для пунктов измерений, на разность лет между годом магнитной съемки и эпохой карты Tn.

При проведении магнитной съемки на участке малой площади с использованием профилей ограниченной длины, а также при близком ВП от них наблюдается незначи тельное влияние горизонтального градиента нормального поля. В этой ситуации гра диентными поправками можно пренебречь, полагая постоянство главного поля на пло щадь измерений: Tn (kx) TnВП. Тогда из формулы (10) = (T)a (kx) = (T)ВП (kx) + (TВП )a = T(kx) TВП + (TВП )a. (16) Ю. И. Кудрявцев При решении формулы (16) учитывается предельный нормальный горизонтальный градиент на территории России — около 7нТл/км.

Соотношение (16) весьма полезно при исследовании отдельных локальных анома лий, хотя определенным неудобством является необходимость периодического переноса пункта установки вариационного магнитометра. Этой операции можно избежать, если вводить лишь одну градиентную поправку (12), полагая в формуле (15) (Tn /x) 0:

= (T)a (kx) = (T)ВП (Tn /s)s + (TВП )a = = T(kx) TВП (Tn /s)s + (TВП )a, (17) причем вектор s проводится, например, в центр участка.

Измерение модуля геомагнитного поля на двух уровнях и определение вертикального градиента В формуле (9) для приращения (T)ВП = T TВП отсутствуют магнитные ва риации T ввиду их взаимной компенсации при измерении модулей T и TВП обеими магнитометрами в один и тот же момент времени и при отсутствии вариационной ано малии. Эту формулу можно применить к результатам последовательных измерений T одним полевым магнитометром на двух высотах h1 и h2 над одним и тем же пунктом профиля:

(T)ВП (h1 ) = Tn (h1 ) + (T)a (h1 ) TnВП (TВП )a, (T)ВП (h2 ) = Tn (h2 ) + (T)a (h2 ) TnВП (TВП )a.

Ввиду чрезмерно малого интервала h2 h1 по сравнению с половиной земного ради уса главные поля над одним и тем же пунктом профиля одинаковы: Tn (h2 ) = Tn (h1 ).

Поэтому при вычитании из второго равенства первого эти слагаемые, а также TnВП и (TВП )a, не зависящие от h1 и h2, сократятся:

(T)ВП (h2 ) (T)ВП (h1 ) = (T)a (h2 ) (T)a (h1 ).

Из этого равенства путем его деления на базу h2 h1 следует (T)a (h2 ) (T)a (h1 ) (T)ВП (h2 ) (T)ВП (h1 ) = (18) h2 h1 h2 h или в развернутом виде (T)a (h2 ) (T)a (h1 ) [T(h2, t2 ) TВП (t2 )] [T(h1, t1 ) TВП (t1 )] =, (19) h2 h1 h2 h где t1, t2 — моменты времени измерения T на высоте h1 и h2. Одинаковые левые ча сти формул (18) и (19) характеризуют среднее изменение аномального поля (T)a на единицу длины при переходе от меньшей высоты h1 на бльшую h2, т. е. являются о средним вертикальным градиентом модуля T. Правые же части этих равенств пред ставляют вычислительную схему его определения.

В случае малой базы (h2 h1 ) h1 имеем (T)a (h2 ) = (T)a (h1 + h2 h1 ) (T)a (h1 ) + [(T)a /h](h2 h1 ).

= Автоматическая съемка с синхронизацией измерений модуля геомагнитного поля... С использованием этого соотношения левые части равенств (18) и (19) преобразу ются к градиенту на высоте h1 :

(T)a (h2 ) (T)a (h1 ) (T)a.

= h2 h1 h(h1 ) Однако при (h2 h1 ) h1 должна быть обеспечена высокая точность измерений T последовательно на двух сближенных уровнях.

Двухуровневые измерения модуля T имеют и самостоятельное значение, увеличивая информативность магнитной съемки. Согласно формуле (15) при этом получаются две кривые аномальных полей на высотах h1 и h2 :

(T)a (kx, h1 ) = (T)ВП (kx, h1 ) (Tn /s)s (Tn /x)(k p)x + (TВП )a, (20) (T)a (kx, h2 ) = (T)ВП (kx, h2 ) (Tn /s)s (Tn /x)(k p)x + (TВП )a. (21) В формулах (20) и (21) градиентные поправки практически одинаковы, так как влияние вертикального градиента нормального поля (30 нТл/км) при длине интервала h2 –h1 от десятков сантиметров до первых метров пренебрежимо мало. В этом случае формулы (18) и (19) для вычисления вертикального градиента аномального поля оста ются неизменными.

При значительной удаленности ВП от участка малых размеров первую градиентную поправку следует сохранить, а второй пренебречь (Tn /x 0). Формулы (20) и (21) = тогда преобразуются к соотношениям, приспособленным для исследования локальных площадей:

(T)a (kx, h1 ) = (T)ВП (kx, h1 ) (Tn /s)s + (TВП )a, (T)a (kx, h2 ) = (T)ВП (kx, h2 ) (Tn /s)s + (TВП )a. (22) В случае профиля малой длины и приближенного к нему ВП обеими градиентными поправками можно пренебречь:

(T)a (kx, h1 ) = (T)ВП (kx, h1 ) + (TВП )a, (T)a (kx, h2 ) = (T)ВП (kx, h2 ) + (TВП )a. (23) Как известно, вертикальный градиент аномального поля содержит информацию о мощности возмущающих объектов [3]. В случае намагниченных тел малой мощности максимальные величины аномального поля (T)a убывают достаточно быстро с уве личением высоты h2 и поэтому имеют повышенные абсолютные значения вертикально го градиента. У намагниченных объектов, значительно распространенных на глубину, значения (T)a снижаются с ростом h2 медленнее и характеризуются поэтому пони женными по абсолютной величине вертикальными градиентами.

Рассмотренный способ качественной оценки протяженности тела на глубину несколько осложняется влиянием на вертикальный градиент изменений намагничен ности горных пород. Отношение измеренных на высотах h1 и h2 аномальных полей (T)a (h2 )/(T)a (h1 ) от намагниченности практически не зависит. Если в формулах (20)–(23) пренебречь аномальным полем (TВП )a, измеренным над слабомагнитными Ю. И. Кудрявцев породами вариационного пункта, то из этих формул следуют соотношения для вычис ления отношений аномальных полей на высотах h1 и h2 :

(T)ВП (kx, h2 ) (Tn /s)s (Tn /x)(k p)x (T)a (kx, h2 ) =, (24) (T)ВП (kx, h1 ) (Tn /s)s (Tn /x)(k p)x (T)a (kx, h1 ) а в случае малых размеров участка и близости к нему ВП Ta (h2 ) TВП (h2 ) =. (25) Ta (h1 ) TВП (h1 ) По данным магнитной съемки для каждой точки профиля вычисляется основной параметр (T)a, являющийся приращением модуля геомагнитного поля под влиянием аномального поля намагниченных пород. В формулу (15) для (T)a входят одновремен но измеренные модули геомагнитного поля на пикете профиля и вариационном пункте, а также две градиентные поправки учета изменчивости главного поля. На практике ис пользуются также приближенные формулы: (17) — с одной градиентной поправкой для участка малых размеров, но значительно удаленного от ВП;

(16) — без градиентных поправок в случае расположения ВП вблизи участка ограниченных размеров.

Методика измерений модуля геомагнитного поля на двух уровнях над земной по верхностью позволяет получить наиболее полную информацию о структуре аномаль ного поля (T)a. По измерениям модуля T на высотах h1 и h2 по точной формуле (19) устанавливается вертикальный градиент аномального поля. Представление о глу бине погружения намагниченного тела можно также получить по отношению (T)a на высотах h1 и h2, рассчитанному по формуле (24) или (25).

Количественная интерпретация результатов магнитной съемки осложняется тем, что аномалия (T)a является проекцией вектора аномального поля Ta на направление главного поля, а итоговое решение прямой задачи обычно характеризуется совокупно стью трех проекций Ta. В методе подбора после каждой коррекции формы и основных параметров возмущающего тела путем решения прямой задачи в каждой точке из мерения модуля T получают три проекции Ta. По двум горизонтальным проекциям устанавливается вектор Ha и его магнитный азимут Aa, а затем по формуле (3) в k-й точке профиля вычисляется (T)а.расч = Za (kx) sin I + (Ha cos Aa )(kx) cos I. (26) Расчетная величина (T)a.расч сопоставляется со значением (T)a.изм, установлен ным по результатам измерений модулей T(kx) и TВП с использованием формулы (15), пренебрегая в ней малым аномальным полем на вариационном пункте:

(T)a.изм = T(kx) TВП (Tn )гр, (27) где для градиентной поправки вводится компактное обозначение (Tn )гр = (Tn /s)s + (Tn /x)(k p)x.

Расхождение значений (26) и (27) характеризуется абсолютным отклонением |(T)a.изм (T)a.расч |, Автоматическая съемка с синхронизацией измерений модуля геомагнитного поля... усредненным по j-му профилю с Nj точками измерений:

T(kx) TВП (Tn )гр Za (kx) sin I + (Ha cos Aa )(kx) cos I.

(T)0j = Nj k Уменьшением величин (T)0j на профилях контролируется процесс подбора формы и параметров возмущающего объекта. На заключительном этапе в формуле (27) вос станавливается параметр (TВП )a, величина которого варьируется до значения, при котором невязки (28) минимизируются. Результатом интерпретации является заклю чительный вариант подбора, обеспечивающий приемлемую близость графиков рассчи танной и наблюденной аномалий (T)a, а также его согласованность с геологически ми представлениями. Количественная интерпретация двухмерных аномальных полей (T)a облегчается, если известно решение прямой задачи в виде аналитического пред ставления (T)a, например, для пластового тела [2]. С помощью этого представления разработан алгоритм определения параметров пласта произвольной мощности методом случайного поиска [4]. Упомянутая выше фоновая составляющая, присутствующая в формулах для (T)a, подлежит определению наряду с искомыми параметрами пласта.

Полевые измерения Предложенная методика магнитной съемки в ограниченном объеме успешно приме нялась при проведении учебной геофизической практики в Крыму. При выборе вблизи базы вариационного пункта с пониженным однородным полем использовался полевой магнитометр, синхронизированный по времени с вариационным магнитометром, ко торый временно устанавливался в фиксированном положении. Отсчетной величиной являлась разность модулей геомагнитного поля, одновременно измеренных обеими маг нитометрами. Над приемлемым местом расположения вариационного прибора полевым магнитометром проводились контрольные измерения на двух высотах с вычислением вертикального градиента, низкое значение которого свидетельствовало об удачном вы боре вариационного пункта.

На профиле № 57 в качестве полевого магнитометра использовался «Geometrics», а «Минимаг» служил вариационным прибором. Съемка проводилась в автоматическом режиме с синхронизацией времени при интервале измерений t = 30 с. Модуль гео магнитного поля измерялся с шагом 2,5 м на двух высотных уровнях с h1 = 1, 23 м и h2 = 2, 86 м. Профиль наблюдений был удален от вариационного пункта в восточном направлении на расстояние около километра. В этом случае при вычислении по фор муле (16) приращением геомагнитного модуля (T)a под воздействием аномального поля градиентными поправками еще можно пренебречь, так же как малым аномаль ным полем над вариационным пунктом. Тогда вычисляемое аномальное поле (T)a практически совпадает с приращением модуля геомагнитного поля относительно его значения на вариационном пункте. По результатам измерений построены графики 1 и 2 аномального поля на двух уровнях и кривая 3 среднего вертикального градиента (см.

рисунок).

График 1, полученный по результатам измерений на пониженной высоте h1, име ет две интенсивные аномалии с максимальным значением (T)a около 1000 нТл: одну широкую на интервале пикетов от 17 до 23, а другую узкую на интервале от 4 до 5.

Эти аномалии разделены провалом с минимальным значением (T)a около 670 нТл.

Ю. И. Кудрявцев Результаты двухуровенных измерений модуля геомагнитного поля по профилю № 1 — график аномального поля (T)a на высоте h1 ;

2 — график аномального поля (T)a на высоте h2 ;

3 — кривая среднего вертикального градиента.

Автоматическая съемка с синхронизацией измерений модуля геомагнитного поля... На интервале пикетов от 4 до 5 выделяется также локальная аномалия с максималь ным значением 530 нТл. График 2, построенный по данным измерений на повышенной высоте h2, имеет те же аномалии, что и график 1, но с пониженными максимальными значениями. Особенностью графика 2 является превышение аномалии вблизи одной из ее границ над соответствующей аномалией графика 1. Этот эффект наблюдается на интервале пикетов от 8 по 12, в указанном узком провале значений (T)a, а также в конце профиля вблизи 25 пикета.

Анализ графиков 1 и 2 показывает, что каждая из трех выделенных аномалий с увеличением высоты измерений, в основном, сохраняет свою конфигурацию, но с уменьшением величины (T)a. Вследствие этого вычисленная кривая 3 вертикального градиента имеет три отрицательные градиентные аномалии, которые после изменения их полярности хорошо коррелируют с аномалиями (T)a. Положительные градиенты возникают вблизи границы аномалий, когда фрагмент кривой 2 после пересечения с кривой 1 оказывается выше ее. Максимальные значения градиента располагаются над пикетами 11, 15 и 25.

Выводы Разработана методика магнитной съемки в автоматическом режиме с синхрониза цией измерений модулей геомагнитного поля каждым полевым и вариационным маг нитометрами. Составленная по одновременно измеренным модулям магнитного поля их разность, являющаяся приращением модуля геомагнитного поля на каждом пикете профиля относительно значения модуля в месте расположения вариационного прибо ра, обеспечивает взаимную компенсацию магнитных вариаций. Входящие в эту раз ность значения модулей главных полей на пикете профиля и вариационном пункте значительно уменьшают друг друга. Для полной компенсации главных полей можно использовать первую градиентную поправку для отрезка, соединяющего вариационный пункт с профилем измерений, и вторую градиентную поправку вдоль этого профиля.

В итоге для применения на каждом пикете профиля получается соотношение для вы числения основного параметра магнитной съемки — приращения модуля геомагнитного поля (T)a под влиянием магнитного поля ниже расположенных горных пород. В это соотношение входит приращение модуля геомагнитного поля, измеренного на пикете, относительно модуля, определенного в тот же момент времени на вариационном пункте, а также суммарная градиентная поправка. Точность последней зависит от погрешности использованной карты изодинам модуля главного поля и соответствующих изопор. В формуле для вычисления аномального поля на пикетах профиля присутствует также неопределенный отсчетный уровень, создаваемый аномальным полем слабомагнитных пород в месте установки вариационного магнитометра. Ввиду малости этого поля им пренебрегают при построении графиков (T)a, но учитывают при количественной ин терпретации в качестве подбираемого параметра.

Для определения вертикального градиента аномального поля создана методика по следовательных измерений модулей геомагнитного поля одним полевым магнитомет ром над каждым пикетом профиля на двух высотах. Для каждой высоты вычисляется приращение измеренного модуля поля относительно значения модуля, зафиксирован ного в тот же момент времени вариационным магнитометром. Разность полученных на разных высотах приращений модуля геомагнитного поля совпадает с разностью ано Ю. И. Кудрявцев мальных полей на этих высотах, и поэтому деление любой такой разности на базу из мерений дает средний вертикальный градиент. По материалам профильных измерений вертикального градиента можно также построить для двух высот измерений графики аномального поля (T)a. Таким образом, своего рода двухвысотная магнитная съемка отличается высокой информативностью и способствует повышению точности интерпре тации.

Указатель литературы 1. Яновский Б. М. Земной магнетизм. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. 592 с.

2. Логачев А. А., Захаров В. П. Магниторазведка. Л.: Недра, 1979. 352 с.

3. Магниторазведка: Справочник геофизика / под ред. В. Е. Никитского, Ю. С. Гле бовского. М.: Недра, 1990.

4. Кудрявцева К. Ю. Определение параметров намагниченного пласта методом случайного поиска // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2007. Вып. 40. С. 110–120.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446) И. Н. Петров, Е. С. Сергиенко, Р. В. Смирнова НЕРЕШЁННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ МАГНИТНОЙ ПАМЯТИ ПРИРОДНОГО МАГНЕТИТА Введение Высокотемпературная магнитная память магнетита, или -память, свойственна, в основном, магнетитсодержащим горным породам из зоны гипергенеза. Явление -па мяти проявляется в результате нагревания намагниченного образца до температур, превышающих точку Нееля магнетита, иногда некорректно называемую температурой Кюри, и его охлаждения до +20 C в немагнитном пространстве. Такая операция бы ла названа высокотемпературной обработкой (ВО) [1]. После осуществления двух или более циклов ВО, по существу являющейся традиционной процедурой приведения об разца в размагниченное абсолютное нулевое состояние (АНС), наблюдалась остаточная намагниченность или -память, обозначаемая Jr. Величина Jr оказалась неодинако вой для различных видов остаточной намагниченности. Наибольшей по величине среди них оказалась -память остаточной намагниченности насыщения — Jrs. Первоначаль но изучались свойства именно Jrs. В дальнейшем было показано, что в разной мере -памятью обладают все виды намагниченности, включая термоостаточную Jrt [1, 9– 11]. Поэтому для удобства сравнения величины эффекта на других видах остаточной намагниченности -память представлялась также в процентах — (Jr ) [1, 2]:

Jr (Jr ) =, Jr где Jr — намагниченность изучаемого вида;

Jr — её «остаток» после ВО образца. Та ким образом, под -памятью понимаем непосредственно само явление «запоминания»

магнитной предыстории образца в результате его ВО. Символы же Jr и (Jr ) являют ся численным выражением этого эффекта, соответственно в единицах намагниченности и в процентах.

Явление высокотемпературной магнитной памяти было замечено и изучалось снача ла на Ангаро-Илимских рудных магнетитах с небольшой примесью MgO в кристалли ческой решётке. Затем оно было обнаружено на многих других объектах: на магнетитах Кара-Джала (Центральный Казахстан), туфах лавовых потоков Камчатки, образцах Курской магнитной аномалии, магнетитосульфидных руд (с небольшим содержанием сульфидов) Дёсовского месторождения Южной Якутии, железистых кварцитах, на об разцах Ковдорского месторождения и др. [2–6, 15].

Следует отметить, что первым, обратившим внимание на «запоминание ферромаг нетиком магнитной предыстории на образцах», как раз магнетитового Ковдорского месторождения, был Б. Н. Мельников, поместивший небольшое научное сообщение в Известиях АН СССР [7]. Приоритетным достоинством этой публикации является тот факт, что Б. Н. Мельников «обнаружил эффект запоминания» на образцах, содержа щих большое количество «чистого», не связанного с магнетитом, гематита. Гематит, c И. Н. Петров, Е. С. Сергиенко, Р. В. Смирнова, И. Н. Петров, Е. С. Сергиенко, Р. В. Смирнова содержащийся в образцах Ковдорского месторождения, мог значительно «затуманить»

картину. Тем не менее явление запоминания магнитной предыстории именно магнети том было им зафиксировано [7]. Долгое время природа этого явления оставалась неиз вестной. Термин «высокотемпературная магнитная память» был введён намного позже [1]. Ранее похожее явление было замечено на феррите-хромите лития А. И. Дрокиным и др. Его природа так и осталась не выясненной авторами [8].

Как показали дальнейшие исследования в Геомагнитной лаборатории ЛГУ им. А. А. Жданова (с 1992 г. — СПбГУ), эффект, наблюдавшийся А. И. Дрокиным с со трудниками, по своей природе отличается от физики образования -памяти магнетит содержащих горных пород [5, 9].

Целенаправленному изучению физической природы высокотемпературной магнит ной памяти различных видов остаточной намагниченности были посвящены последую щие работы [1–6, 9–11]. Заметим, что перечисленные выше изучаемые объекты содер жали, в основном, крупные (до миллиметров и более) магнетитовые зёрна [1, 10, 11].

Тем не менее, оказалось, что явление запоминания магнитной предыстории свойствен но и «палеомагнитным» образцам пород с менее крупным магнетитовым магнитным носителем [12]. Более того, благодаря специальным исследованиям была показана воз можность лабораторного моделирования Jr как на монолитных, так и на порошковых образцах совсем «не приповерхностных» зон, например, Кольской сверхглубокой сква жины [3, 4, 11].

В настоящее время можно считать, что физическая природа явления высокотемпе ратурной магнитной памяти остаточной намагниченности магнетитсодержащих пород, в целом, ясна. Однако существует ряд вопросов или проблем, которые до конца не решены. Рассмотрению их и посвящена эта работа.

Зона гипергенеза — приповерхностная область земной коры мощностью примерно до 150 м [13]. Эта часть коры, как правило, подвержена воздействию физического (геологического) выветривания. Процессы выветривания изменяют первичную поро ду, в частности, приводят к нарушению стехиометричности кристаллов магнетита, в результате чего отчасти нарушается в молекуле баланс валентности катионов желе за. Количество катионов двухвалентного железа Fe2+ уменьшается за счёт увеличе ния Fe3+ — происходит маггемитизация магнетита, или, как говорят петрофизики, — мартитизация: образуется «маггемит (- Fe2 O3 ) по магнетиту» [13, 14]. Относительное количество образовавшегося маггемита, очевидно, зависит от геофизических условий и геологических процессов, «сопровождавших» выветривание, в частности, от времени этого процесса. Другими словами, наблюдается неполное окисление магнетитовых кри сталлитов горной породы. Такой нестехиометричный магнетит, образовавшийся в ре зультате частичного природного окисления, т. е. превращения части молекул магнетита Fe3 O4 в молекулы маггемита, возможно, в -Fe2 O3 обладает необычными свойствами [4–6, 10, 11].

Следует обратить внимание на два немаловажных обстоятельства. Во-первых, об разцы пород с крупными магнетитовыми зёрнами (от десятков микрон до милли метров), на которых проводились основные исследования явления -памяти, отобра ны из зоны гипергенеза. Во-вторых, -память обычно проявляется при втором (ВО II) и последующих циклах ВО. В результате первого (ВО-I) цикла, чаще всего, про исходит уменьшение значений структурно-чувствительных параметров (СЧП) образ ца: остаточной намагниченности насыщения Jrs и его коэрцитивной силы Hc. Для Нерешённые проблемы высокотемпературной магнитной памяти природного магнетита группы образцов Ангаро-Илимской коллекции, по-видимому, с большим, в геологиче ском масштабе, временем пребывания в условиях выветривания, А. Б. Проневич после ВО-I наблюдала небольшую (в несколько процентов) намагниченность (Jrs ). СЧП этих образцов незначительно увеличивались или практически не изменялись после пер вого нагрева. Такое явление условно было названо природной -памятью. Мы предпо лагаем, что для этих образцов в процессе гипергенеза некоторых магнетитовых зёрен произошло не только превращение части зерна в маггемит -Fe2 O3, но и дальнейшее окисление образовавшегося маггемита до гематита -Fe2 O3. Однако это пока лишь ги потеза, требующая подтверждения.

Так как при температуре Нееля TN магнетита в процессе ВО полного разруше ния исходной намагниченности Jrs не происходит (-память фиксируется при 20 C), а выше TN магнитометр «не видит» никакой остаточной намагниченности, возникает закономерный вопрос: есть ли температура, при которой Jrs полностью разрушается?

Опыт показал, что такая температура действительно существует. Она была названа Tp — температурой полного разрушения -памяти [1]. Причём для образцов разных месторождений Tp неодинакова. Так, для коллекции образцов Ангаро-Илимского ме сторождения Tp = 703 С, для Кара-Джала Tp = 695 С, а для образцов Ковдорского месторождения, так же как в опытах Б. Н. Мельникова, Tp = 750 С. С чем связано различие Tp для месторождений разных генераций, объяснить пока невозможно.

На астатическом термомагнитометре в Геомагнитной лаборатории было создано специальное приспособление — регулятор цены деления прибора, — позволяющий при любой заданной температуре T изменять почти на порядок его чувствительность, в частности, уменьшать примерно до 0,02 /мм. Благодаря этому, удалось увидеть со стояние ферримагнитного носителя при T TN магнетита. Если в отсутствие регуля тора ( = 0, 12/мм) намагниченность не наблюдалась (T TN ), то при = 0, 02/мм отчётливо фиксировались хвосты намагниченности, исчезавшие при «своих» Tp.

Таким образом, было показано, что выше TN магнетита (600 C) существует намаг ниченный магнетик, неизвестного на тот момент времени происхождения. Величина его намагниченности оказалась на 2–3 порядка меньше намагниченности магнетита.

На направление дальнейших исследований оказали влияние результаты экспери ментов по искусственному (лабораторному) окислению магнетитовых зёрен образцов [4]. Удивительные результаты получены при изучении -памяти термовязкой остаточ ной намагниченности Jrtv. При изучении роли количества циклов ВО образца на ве личину приобретаемой им Jrtv оказалось, что после ВО-I значение термовязкой оста точной намагниченности резко уменьшается [16]. Мы назвали это«эффектом первого нагрева». Причины этого эффекта до конца не ясны. Многочисленные эксперимен ты, связанные с окислением кристаллитов магнетита в породе до гематита по схеме:

Fe3 O4 Fe2 O3 Fe2 O3, и наоборот, — опыты по восстановлению магнетита из гема тита:

-Fe2 O3 Fe2 O3 Fe3 O4, выявили корреляцию между величиной -памяти Jrs и временем окисления — t. Время t отождествляется со степенью окисленно сти зёрен магнетита. Максимальному значению Jrs или (Jrs ) отвечает максимально окисленное состояние образца. Наоборот, -память«восстановленных» образцов близка к нулю [3, 4]. Этот факт позволяет считать, что причиной эффекта высокотемператур ной магнитной памяти может быть сосуществование в одном зерне двух ферримаг нетиков: сильномагнитного магнетита и неполностью скомпенсированного антиферро магнетика — слабомагнитного ламельного гематита. Отсюда следует, что за -память И. Н. Петров, Е. С. Сергиенко, Р. В. Смирнова отвечают именно крупные зёрна магнетита, так как механическая смесь мелкодисперс ных зёрен магнетита и гематита эффекта не дает [7, 11].

В середине 60-х гг. XX в. Майклджоном и Бином на системе Co–CoO был обна ружен новый (для того времени) вид магнитной анизотропии: обменная (ОА) (однона правленная);

Co — сильномагнитный ферромагнетик, CoO — антиферромагнетик с тем пературой Нееля TN, намного меньшей точки Кюри кобальта TC [17]. Характерными признаками наличия ОА авторы этого открытия называют следующие:

• после охлаждения образца до температуры жидкого азота (196 C) и нагревания до 20 C в сильном магнитном поле наблюдается смещение петли гистерезиса по оси полей в противоположную приложенному полю сторону;

• разложение кривой вращательного момента как функции угла (между осью анизотропии и направлением вращающегося магнитного поля) в ряд Фурье обнаружи вает гармонику Sin ;

именно эта гармоника и определяет однонаправленность ОА;

• для классических ферромагнетиков, например, для чистого кобальта Co, потеря энергии на вращательный магнитный гистерезис, определяемая как площадь между кривой вращательного момента в условно прямом и обратном направлениях (например, при повороте электромагнита по часовой стрелке и против) в магнитном поле, равном K удвоенному полю магнитной анизотропии Hа, должна быть равна нулю, Ha = b JS, где K — константа магнитной анизотропии;

JS — спонтанная намагниченность;

b — безраз мерная константа, близкая к единице. Для системы Co–CoO (образец Co шарообразной формы с плёнкой из CoO) потери энергии на вращательный магнитный гистерезис в полях, превышающих 2Hа, не убывают, а иногда даже растут [17, 18].

Согласно этим трём признакам, система двух магнетиков разного магнитоструктур ного типа упорядочивания может обладать обменной (однонаправленной) анизотропи ей [18]. Позднее было показано, что кроме Co–CoO обменная анизотропия свойственна многим ферро-ферри, ферри-антиферро и другим ферросистемам, в том числе контакт ным системам титаномагнетит — гематит, в частности, трапам Сибирской платформы [19–21]. Корреляция между степенью окисленности зерна магнетита, т. е. количеством гематита, образовавшегося при его окислении, и величиной (Jrs ) предопределила ги потезу о существовании в крупных зёрнах зон контакта магнетита и гематитовых ла мелей [4, 5].

Было введено понятие«контактных частиц». Контактная частица (КЧ) — область контакта на спиновом уровне магнетита и гематита в одном зерне. КЧ мы представля ем как совокупность двух магнетиков, магнитные свойства которых ниже TN (578 С) определяются магнетитом, а выше TN — гематитом. Тогда естественно ожидать, что Tр должна равняться температуре Нееля TN, равной 675 C. Однако тщательные изме рения показали существенные отличия Tр от TN гематита, причём оказалось, что для каждой из изученных коллекций Tр — своя. Так, для Ковдора Tр = 750, для Ангаро Илима — 703C, а для Кара-Джала Tр = 695 C [2, 3, 9]. Эта проблема также требует своего разрешения.

В зоне контакта взаимодействие между спиновыми моментами электронов обоих магнетиков носит обменный характер [4–6]. Введение представления о контактной ча стице как носителе магнетизма позволило объяснить многие особенности и свойства явления высокотемпературной магнитной памяти магнетита. Контактные частицы, от ветственные за образование -памяти (именно этот факт берётся за отправную точку), представляют собой единую систему двух магнетиков: сильного ферримагнетика — маг Нерешённые проблемы высокотемпературной магнитной памяти природного магнетита нетита и гематита — антиферромагнетика со слабым (паразитным) ферромагнетизмом, находящихся в состоянии обменного взаимодействия. Магнитная жесткость КЧ опре деляется характеристиками каждой компоненты с соответствующим весовым вкладом.

Этот весовой вклад является функцией температуры. При низких температурах (20 C) основная роль принадлежит магнетиту, при высоких T 570 C (с приближением Js магнетита к нулю) — свойства КЧ определяются, главным образом, характеристиками гематита. С ростом T контактные частицы должны становиться более магнитожест кими. Максимальной стабильности к воздействию магнитных полей система достигнет при температуре, превышающей TN магнетита, где ее свойства будут практически це ликом обусловливаться свойствами гематитовых ламелей. Дальнейшее повышение тем пературы вызовет уменьшение магнитной жесткости гематита, а значит, и системы в целом.

Известно, что с повышением температуры, с приближением к точке Кюри, стабиль ность классических ферромагнетиков к постоянным и переменным магнитным полям значительно понижается. Магнетиты из зоны гипергенеза обнаруживают противопо ложную тенденцию. В работе [6] описаны эксперименты по воздействию постоянных и переменных магнитных полей при высоких температурах на образцы с Jrs. Например, образец с Jrs при температуре 600 C не перемагничивается в поле, превышающем по ле HS, приложенном в направлении, противоположном Jrs. А в поле H HS, парал лельном Jrs, вместо, казалось бы, естественного «домагничивания» Jrs, происходит не возрастание, а также уменьшение намагниченности, правда, более медленное, чем в первом случае. Эти опыты [6], названные «парадоксальными», на сегодняшний день ясного объяснения не имеют.

Что такое контактная частица с точки зрения энергетического баланса двух маг нетиков: Fe3 O4 и -Fe2 O3 ? Три признака обменной (однонаправленной) анизотропии, свойственные магнетитам с -памятью, что доказано экспериментально, свидетельству ют о том, что электроны в зоне контакта атомных плоскостей (111) и (0001) взаимодей ствуют с помощью обменной энергии. Объём этой зоны (объём контактной частицы — КЧ) должен характеризоваться однонаправленной магнитной анизотропией, т. е. ани зотропией, при которой магнитные моменты КЧ (в отсутствие магнитного поля) имеют единственное устойчивое положение. В отличие от однонаправленной магнитной ани зотропии, одноосная характеризуется двумя устойчивыми положениями: по условно выбранному (положительному) направлению и — против него.

Носителями остаточной намагниченности насыщения Jrs могут быть магнитомяг кая матрица (МММ)«чистого», практически стехиометрического магнетита, некоторое количество природных КЧ, отвечающих за естественную -память — Jrs, и катион дефицитный (или маггемитизированный) магнетит. Это объясняется тем, что малые однодоменные зёрна являются структурно-гомогенными образованиями,«состоящими»

только из МММ, — магнетита, перемагничивающегося по классическим законам фер ромагнетизма. Поэтому в дальнейшем речь будет идти о крупных (возможно, очень крупных) зёрнах, в которых допустимо «присутствие» всех трёх видов носителей оста точной намагниченности.

Обратимся к третьему виду — катиондефицитному магнетиту или, как иногда ещё его называют, маггемиту -Fe2 O3, «растворённому» в магнетите. Нагревание образ ца до температур, близких к Tb — блокирующей температуре, ведёт к превращению -Fe2 O3 в -Fe2 O3. Гематит, «выпадающий» в виде ламелей, контактирует с МММ И. Н. Петров, Е. С. Сергиенко, Р. В. Смирнова на уровне плоскостей (111) и (0001), в результате чего и появляются КЧ как носите ли остаточной намагниченности. Ввиду случайного (относительно любого выделенного направления) появления ламелей в объёме зерна, магнитные моменты КЧ должны также иметь случайное, сферически равновероятное распределение. Поэтому при од нонаправленности вектора JS контактных частиц, КЧ не могут давать вклад в остаточ ную намагниченность. Опыт же говорит о другом. Факт наличия всех трёх признаков обменной (однонаправленной) анизотропии и реальное проявление -памяти разных видов остаточной намагниченности, возможное только при одноосности КЧ, вступа ет в очевидное противоречие с логикой. Если бы КЧ обладали однонаправленностью вектора Js, то в достаточно больших магнитных полях могла бы наблюдаться только индуктивная намагниченность, которая исчезала бы с выключением поля H.

Таким образом, существование -памяти остаточной намагниченности насыщения и Jr других видов намагниченности доказывает, с одной стороны, магнитную одно осность КЧ, а с другой, — обусловленность природы КЧ магнитной анизотропией на границе двух магнитных фаз и возможность определения значения поля магнитной анизотропии Hа для КЧ в природных магнетитах в современной лаборатории [9, 10].

Согласно законам классического ферромагнетизма K Ha = c, JS где с — безразмерная константа, близкая к единице;

K — константа анизотропии КЧ;

JS — спонтанная намагниченность также КЧ.

Магнитная жесткость КЧ определяется характеристиками каждой компоненты с соответствующим«весовым вкладом». Этот весовой вклад является функцией темпе ратуры. При низких температурах (20 C) основная роль принадлежит магнетиту, при высоких — свойства КЧ определяются, главным образом, характеристиками гематита.

Поэтому КЧ с ростом T должны становиться более магнитожесткими [6]. Максималь ной стабильности к воздействию переменного магнитного поля система достигнет при температуре, несколько превышающей TN магнетита, где ее свойства будут практи чески целиком обусловливаться свойствами гематитовых ламелей. Дальнейшее повы шение температуры вызовет уменьшение магнитной жесткости гематита, а значит, и системы в целом [5, 9].

В области низких температур, например при 20 C, при оценке величины Hа, оче видно, можно воспользоваться значениями K и Js, близкими к их значениям для маг нетита: K K1 = 1.35 · 105 эрг/см3, Js 500 ед. СГС. Согласно выражению для поля магнитной анизотропии (при c = 1) Hа = 270 Э. В этой оценке надо отметить прибли жённость значений K и Js. КЧ — это зона контакта двух разных магнетиков: сильного ферримагнетика — магнетита и гематита — антиферромагнетика со слабым ферромаг нетизмом, находящихся в состоянии обменного взаимодействия. Значения K и Js каж дой компоненты отличаются от таковых для КЧ, как единого целого.

Константа анизотропии K-гематита на порядок ниже K-магнетита ( 104 эрг/см3 ).

Спонтанная намагниченность JS гематита более чем на два порядка меньше Js магнети та. По данным разных исследователей JS гематита колеблется от 0,5 до 2 ед. СГС. От сюда значение магнитного поля анизотропии гематита 5000–20000 Э. Поэтому, несмот ря на относительно малый весовой вклад гематита при 20 С, K для КЧ должна быть больше, чем K для магнетита. Значение Js контактной частицы, вероятно, меньше Нерешённые проблемы высокотемпературной магнитной памяти природного магнетита для магнетита. Следовательно, оценка Hа явно занижена: его значение должно быть существенно больше 270 Э.

Действительно, при размагничивании образцов с Jrs переменным магнитным по лем с амплитудой h = 850 Э, как правило, наблюдается остаток 5–10% от величины Jrs (до воздействия h). Полное размагничивание достигается при h = 2, 5 кЭ. Диф ференцирование кривой Jrs (h) по h определяет коэрцитивный спектр -памяти Jrs или плотность функции распределения по H0 — критическим полям перемагничивания КЧ. Таким образом, поле анизотропии Hа контактных частиц составляет 850–2500 Э.

Главные нерешённые проблемы -памяти В соответствии с целью, заявленной во вводной части, в качестве выводов настоящей работы приводим основные, не решённые на сегодняшний день, проблемы -памяти остаточной намагниченности природных магнетитов.

1. Первоначально явление -памяти проявлялось только в результате нескольких циклов ВО. Как правило, после второго цикла (ВО-II) значение (Jrs ) стабилизиру ется, и при последующих циклах высокотемпературной обработки наблюдается незна чительное увеличение (Jrs ). Однако последние эксперименты показали, что на неко торых образцах в результате первого цикла (ВО-I) (Jrs ) = 3 5%. Во втором цикле значение (Jrs ) 20% и несколько увеличивается при последующих циклах. Такое яв ление условно было названо природной -памятью. Предполагается, что для таких образцов в процессе гипергенеза произошло не только превращение части крупного зерна в маггемит -Fe2 O3, но и дальнейшее окисление маггемита до гематита -Fe2 O3.

Естественно предполагать, что главную роль играет продолжительность гипергенеза.

Однако пока это — только лишь гипотеза. Необходима постановка целенаправленных экспериментов.

2. Опыты Майклджона и Бина, выявившие на системе Со–СоО признаки обменной (однонаправленной) анизотропии, касались лишь полной намагниченности. Петли ги стерезиса, их параметры, а также смещение петель гистерезиса изучались авторами в присутствии постоянного магнитного поля. Об остаточной намагниченности ни в опы тах с вращающимися магнитными полями, ни со смещением петли гистерезиса речь не велась. И хотя магнитные поля, применяемые авторами, достигали нескольких десят ков килоэрстед, значение критического поля магнитной анизотропии Hа, очевидно, не достигалось. По оценке самих авторов, Hа в их опытах должна быть не менее 100 кЭ.

При таких полях однонаправленность, по-видимому, перешла бы в одноосность. Для то го времени, как и сейчас, эти поля в лабораторных условиях пока недостижимы, разве только в импульсном режиме. Проверка всех трёх признаков в качестве тестов одно значно доказала присутствие обменной анизотропии в изученных кристаллитах магне тита. Существование -памяти разных видов остаточной намагниченности однозначно свидетельствует о некорректности термина однонаправленной обменной анизотропии, а гипотетические контактные частицы, в магнитном отношении, следует признать одноосными. Непосредственное изучение контактных частиц — проблема будущего.

3. Контактная частица — область контакта на спиновом уровне магнетита и гематита в одном зерне. КЧ мы представляем как совокупность двух магнетиков, магнитные свойства которых ниже TN (578 C) определяются магнетитом, а выше TN — гематитом.

Естественно было бы ожидать, что Tр должна равняться температуре Нееля гематита И. Н. Петров, Е. С. Сергиенко, Р. В. Смирнова TN, равной 675 C. Однако тщательные измерения показали существенные отличия Tр от TN гематита, причём для каждой из изученных коллекций Tр — своя. Для Ковдора Tр = 750 C, для Ангаро-Илима — 703 C, а для Кара-Джала — 695 C [2, 3, 9]. Проблема также требует своего разрешения.

4. Известно, что с повышением температуры (с приближением к точке Кюри), ста бильность классических ферромагнетиков к постоянным и переменным магнитным по лям значительно понижается. Магнетиты из зоны гипергенеза обнаруживают противо положную тенденцию. В работе [6] описаны эксперименты по воздействию постоянных и переменных магнитных полей при высоких температурах на образцы с Jrs. Напри мер, образец с Jrs при температуре 600 C не перемагничивается в поле, превышаю щем поле HS, приложенном в направлении, противоположном Jrs. А в поле H HS, параллельном Jrs, вместо, казалось бы, естественного «домагничивания» Jrs проис ходит не возрастание, а также уменьшение с ростом H намагниченности, правда, более медленное, чем в первом случае. Эти опыты, названные «парадоксальными», ясного объяснения сегодня не имеют.

5. При изучении роли количества циклов ВО образца на величину приобретаемой им термовязкой остаточной намагниченности Jrtv оказалось, что после ВО-I (после первого нагрева) значение термовязкой остаточной намагниченности резко уменьшается. Мы назвали этот факт «эффектом первого нагрева». Причины этого эффекта до конца не ясны.

6. Экспериментально показано, что в крупном природном катиондефицитном зерне магнетита между ламельным гематитом и магнетитом, а точнее, его МММ — маг нитомягкой матрицей — осуществляется обменное взаимодействие. Высокотемператур ная обработка образца катиондефицитного магнетита, иногда именуемого маггемитом -Fe2 O3, «растворённом» в магнетите, приводит к превращению -Fe2 O3 в -Fe2 O3.

Гематит, «выпадающий»в виде ламелей, контактирует с МММ на уровне кристалло графических плоскостей соответственно (111) и (0001), в результате чего и появляются КЧ как носители остаточной намагниченности.

Несмотря на то, что гематит и магнетит — антиферромагнетики со своими TN, их кристаллиты и Fe3 O4 имеют принципиальные отличия. Расчёт обменной энергии Wexch молекулы -Fe2 O3 при T = 948 К даёт значение 0,2 эВ. Это — для -Fe2 O3. Нас же интересует обменное взаимодействие двух антиферромагнитных фаз: гематита с пара зитным ферромагнетизмом и нескомпенсированного двухподрешёточного магнетита.

Для этого необходимо, чтобы спины электронов обеих фаз были коллинеарны, что воз можно только при коллинеарности кристаллографических плоскостей. В магнетите в температурном интервале TK T TN, где TK — изотропная точка магнетита, спины электронов и их магнитные моменты MS в точности коллинеарны.

Гематит, согласно современным представлениям, является несовершенным анти ферромагнетиком [22, 23]. Базисные плоскости (0001), содержащие катионы Fe3+ при T TM, где TM — температура Морина, немного отклонены друг от друга. Угол между парой соседних плоскостей примерно 0.5. При T TM кристалл -Fe2 O3 становится идеальным антиферромагнетиком. Именно в силу неполной антипараллельности спи нов каждой из подрешёток гематита их геометрически суммарный спиновый вектор, определяющий величину MS, а значит и JS, оказывается ортогональным контактиру ющим плоскостям (111) и (0001), а поэтому и вектору спонтанной намагниченности JS магнетита. Спонтанная намагниченность КЧ, по-видимому, является геометрической Нерешённые проблемы высокотемпературной магнитной памяти природного магнетита суммой JS гематита и магнетита. Направление JS КЧ (а значит, и вектора -памяти) должно быть близким направлению JS магнетита при T = 20 C, и направлению JS гематита при T TN магнетита. Тем не менее вполне допустимая гипотеза требует всесторонней экспериментальной проверки. И всё же необходимо найти более строгое теоретическое объяснение несоответствия коллинеарности спинов двух фаз контакт ной частицы, с одной стороны, и ортогональности их магнитных моментов (магнитных спинов) — с другой.

Заключение Таким образом, физическая природа высокотемпературной магнитной памяти, объ ясняющая большинство свойств и особенностей явления, представляется в целом непро тиворечивой и правдоподобной, но всё же гипотезой. Тесты, направленные на изучение вида взаимодействия на контакте двух магнитных фаз, выполненные в разных вариа циях на разных образцах и при разных температурах, убедительно показали наличие обменной анизотропии. Однако этот вид следует отождествлять не с однонаправлен ной, а с одноосной анизотропией. Одноосная магнитная анизотропия ответственна за контактные частицы как носители остаточной намагниченности. Именно контактные частицы, точнее их гематитовая составляющая, «хранят» при T TN магнетита ин формацию об исходном магнитном состоянии образца, и именно они являются зароды шами формирования -памяти, наблюдаемой при комнатной температуре [11]. Тем не менее тему физической природы -памяти мы не можем считать законченной, пока не будут решены названные выше проблемы.

Исследования, проводимые в течение двух последних десятилетий, осуществлялись на двух нестандартных установках (точнее, моделях приборов), созданных и усовер шенствованных сотрудниками Геомагнитной лаборатории: астатический термомагни тометр с регулируемой ценой деления и коэрцитиметр или баллистическая установ ка («баллистика») для измерения коэрцитивной силы образцов. Нестандартность этих установок заключалась в их многофункциональности, в возможности одновременно го измерения определённых, заданных экспериментатором, параметров при различных физических условиях. Помимо измерений при 20 C таких величин, как остаточная и индуктивная намагниченности, магнитная восприимчивость, обычно практикуемых при палеомагнитных исследованиях, на астатическом магнитометре можно было опре делять значения этих (и многих других) параметров при любых температурах в ин тервале их изменения от –196.5 до +800 C. При необходимости эти измерения могли осуществляться в вакууме порядка 103 мм Hg (при любых температурах). Цена деле ний шкалы устанавливалась в зависимости от требований, предъявляемых условиями эксперимента. Магнитометр позволял также измерять электропроводность горных по род как функцию температуры и тем самым определять истинные значения температур Неля TN ферримагнитных компонент образца.

Баллистическая установка позволяла определять коэрцитивную силу Hс образцов горных пород от 3 до 850 Э с точностью до 0,1 Э. Коэрцитиметр оснащался электриче ской печью, и измерения значений Hс могли проводиться при любой заданной темпера туре: от комнатной до TN изучаемого минерала. Условия экспериментов на «баллисти ке», так же как и на магнитометре, обеспечивали возможность проведения измерений в вакууме с заранее заданной чувствительностью прибора. В качестве магнитометра И. Н. Петров, Е. С. Сергиенко, Р. В. Смирнова коэрцитиметр использовался для изучения релаксационных (временных) свойств раз ных видов намагниченности, в том числе и высокотемпературной магнитной памяти.

Описанные выше установки располагалась на первом этаже Геомагнитной лаборато рии, и обе были жёстко связаны с подвальным помещением. В частности, немагнитная тумба, на которой был установлен магнитометр, для сейсмической развязки с полом была «заглублена» в фундамент на 3 м. Там же находились два форвакуумных насоса, коммуникационное электрооборудование и водяное охлаждение печей обоих приборов.


В связи с образованием Ресурсного центра СПбГУ сектор лаборатории «Температур ные магнитные свойства горных пород» был перепрофилирован. На его месте создаётся новая палеомагнитная лаборатория, которая оснащается современными высокоточны ми приборами. Прежнее оборудование частично демонтировано, оставшаяся его часть законсервирована. В прежнем виде оно не может функционировать, так как долж но быть жёстко связано с подвальным помещением (где размещены тумба, насосы и пр.). Можно ли продолжать изучение -памяти на новом оборудовании? По-видимому, нет, так как, несмотря на большую точность определения палеомагнитных параметров, новое оборудование не многофункционально, а решение обозначенных выше проблем связано, главным образом, с физическими экспериментами и соответствующей им тех никой.

Как отмечено в нашей работе, явление -памяти свойствено термоостаточной на магниченности, которая для изверженных горных пород является естественной оста точной намагниченностью Jn. Поэтому, зная физику этого явления, можно корректно проводить и палеомагнитные определения. Результаты некоторых работ показали, что существуют изверженные породы, у которых естественная остаточная намагниченность Jn, образовавшаяся во время инверсий или хронологически близком к ним, когда маг нитное поле Земли было мало, может «состоять» почти полностью из намагниченных контактных частиц. В этих случаях применение методов палеоопределений, связанных с нагревами образцов, будет давать заведомо неверные результаты.

Мы, авторы данной публикации, готовы предоставить свои консультативные и дру гие услуги тем, у кого есть желание и технические возможности продолжить и, по возможности, завершить изучение явление -памяти на благо одного из важнейших направлений науки о Земле — палеомагнитологии.

На протяжении многих лет в исследованиях принимали участие наши коллеги — геофизики. Считаем своим долгом поблагодарить В. В. Металлову, В. А. Шашканова, А. А. Костерова и аспиранта С. В. Димитриева за ценные обсуждения, советы и дис куссии в течение всего времени исследований явления -памяти. Особую признатель ность выражаем выпускникам магистрантам, обучавшимся в Геомагнитной лаборато рии в течение последних лет: В. В. Каулио, А. Е. Адам, И. Е. Муратовой, А. Б. Проневич, А. В. Сапожникову, Константину Александровичу Прядилову. За время обучения в лаборатории они не только добросовестно выполняли свою работу, но и внесли по сильный вклад в науку. Мы благодарим доцента геологического факультета СПбГУ Б. Н. Писакина за образцы, предоставляемые нам на протяжении многих лет исследо ваний.

Нерешённые проблемы высокотемпературной магнитной памяти природного магнетита Указатель литературы 1. Петров И. Н. Высокотемпературная память остаточной намагниченности магнетита // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1986. № 7. С. 91–100.

2. Петров И. Н., Шашканов В. А. Высокотемпературная магнитная память магнетита и некоторые её свойства // Палеонапряжённость: физические основы и методы исследования:

Межвузовский сборник. Владивосток, 1986. С. 43–50.

3. Петров И. Н., Димитриев С. В., Металлова В. В., Шашканов В. А., Окисленность маг нетитовых руд Ангаро-Илима и их высокотемпературная магнитная память. Л., 1988. С. 11. — Деп. ВИНИТИ от 20.07.88 г. № 5824–В88.

4. Димитриев С. В., Петров И. Н., Металлова В. В. Влияние окисления на образование -памяти магнетитсодержащих горных пород // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1989.

№ 8. С. 56–65.

5. Димитриев С. В., Металлова В. В., Петров И. Н. Обменная анизотропия в системе Fe3 O4 –-FeO · Fe2 O3 и высокотемпературная магнитная память магнетитсодержащих горных пород // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1991. № 3. С. 90–96.

6. Димитриев С. В., Петров И. Н., Металлова В. В., Сталинитова Ж. И. Высокотем пературная магнитная память горных пород и ее стабильность к воздействию магнитных по лей // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. 4. 1989. С. 86–90.

7. Мельников Б. Н. О запоминании ферромагнетиком магнитной предыстории // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1976. № 1. С. 108–110.

8. Дрокин А. И., Смолин Р. П., Рябинкина Л. И. Температурная зависимость намагни ченности при нагреве и охлаждении феррита — хромита лития в слабых магнитных полях // ФТТ. 1963. Т. 5, вып. 8. С. 2059–2064.

9. Петров И. Н., Адам Е. Е., Шашканов В. А. О магнитных носителях -памяти термо остаточной намагниченности горных пород, содержащих крупные зёрна магнетита // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2005. Вып. 38. С. 166–173.

10. Петров И. Н., Муратова И. Е., Сергиенко Е. С., Смирнова Р. В. О зависимости памяти термоостаточной намагниченности магнетита от величины магнитного поля ее обра зования // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008. Вып. 41. С. 150–157.

11. Петров И. Н., Димитриев С. В. Особенности высокотемпературной магнитной памяти термоостаточной намагниченности магнетитсодержащих горных пород // Вопросы геофизи ки.СПб.: Изд-во СПбГУ, 1994. Вып. 34. С. 213–228.

12. Русинов Б. Ш. О частичном восстановлении остаточной намагниченности насыщения горных пород после их нагрева до температур выше температуры Кюри // III Всесоюзный съезд по геомагнетизму: Тезисы докладов, Киев, 1986. С. 155–156.

13. Чухров Ф. В., Ермилова Л. П. Гипергенный магнетит и маггемит. Гипергенные окислы железа. М.: Наука, 1975. С. 85–91.

14. Писакин Б. Н., Прияткин А. А. Гипергенез и магнитные свойства горных пород // Сов. геология. 1979. № 8. С. 10–115.

15. Металлова В. В., Петров И. Н., Димитриев С. В. и др. Магнитная диагностика ти пов пирротиновой минерализации в магнетито-сульфидных рудах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1989. № 2. С. 113–121.

16. Петров И. Н., Каулио В. В., Шашканов В. А. Термовязкая намагниченность маг нетитсодержащих горных пород из зоны гипергенеза // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1998. Вып. 35. С. 298–308.

17. Meiklejohn W. H., Bean C. P. New magnetic anisotropy // Phys. Rev. 1957. Vol. 105, N 3.

С. 10–115. P. 904–913.

18. Meiklejohn W. H. Exchange anisotropy // Appl. Phys. Suppl. to 1962. Vol. 33, N 3. P. 1328– 1335.

И. Н. Петров, Е. С. Сергиенко, Р. В. Смирнова 19. Агабеков В. В., Металлова В. В., Серебряная П. М. Обменная анизотропия в есте ственных титаномагнетитах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1971. № 7. С. 104–109.

20. Агабеков В. В., Металлова В. В. Магнитная анизотропия интрузивных горных пород западной части Сибирской платформы // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1971. № 8. С. 95–99.

21. Агабеков В. В., Металлова В. В. Влияние отжига на обменную анизотропию в есте ственных титаномагнетитах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1971. № 11. С. 112–117.

22. Боровик Е. С., Еременко В. В., Мильнер А. С. Лекции по магнетизму. М.: Физматлит, 2005. С. 512.

23. Morrish A. H. Canted antiferromagnetism: hematite // World Scientic. Singapore. New Jersey. London;

Hong Kong, 1994. P. 192.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446) В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина АСИММЕТРИЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ГРЭДА—ШАФРАНОВА Введение Как известно, магнитосфера Земли представляет собой результат взаимодействия магнитного поля Земли с быстрым потоком плазмы солнечного ветра (рис. 1).

Рис. 1. Конфигурация магнитных силовых линий магнитосферы (20 силовых линий между 60 и 70 магнитной широты) по модели Цыганенко T96.

SW Pd yn = 2 нПа, Bz IM F = 2 нТл: a — симметричная конфигурация;

б — несимметричная конфигурация.

В областях, где резко меняется направление магнитного поля, возникают токовые слои, в частности на магнитопаузе (как на дневной, обращенной к Солнцу, так и на ночной стороне) и в нейтральном слое хвоста магнитосферы. Токовые слои представ ляют собой крупномасштабные структуры, которые, естественно, оказывают влияние на все процессы в околоземном пространстве.

c В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина, В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина Первые модели токовых слоев создавались в предположении, что толщина слоя до статочно велика (порядка нескольких радиусов Земли), а распределение плазмы в них считалось изотропным. Параллельно развивались магнитогидродинамические (МГД) и кинетические модели, предполагающие упорядоченное движение плазмы (ламинарные модели). Также существуют так называемые турбулентные модели, предполагающие, что структуру токового слоя определяет турбулентность (в частности, фрактальная модель [18]). Если ламинарные модели подходят для описания токовых слоев в око лоземной области, то турбулентные модели, как полагают, применимы для удаленных областей магнитосферы.

Первыми ламинарными моделями были самосогласованные МГД-модели, рассмат ривавшие двумерный токовый слой с ненулевой поперечной (Bz ) компонентой магнит ного поля [3–5]. Равновесие токового слоя в этих моделях поддерживается балансом между максвелловским натяжением и силой плазменного давления.

Среди кинетических моделей токового слоя следует отметить модель Харриса [6], в которой плоский нейтральный слой разделяет области намагниченной плазмы с проти воположным направлением магнитного поля и изотропным распределением давлений.

Поперечная компонента магнитного поля в данной модели отсутствует (в GSM-системе координат Bz = 0). Ненулевая Bz -компонента была введена в самосогласованной моде ли изотропного токового слоя хвоста Тверского [7], а также в моделях Шиндлера [5] и Кана [8].

Дальнейшее развитие происходило в направлении исследования тонких токовых слоев (данное понятие было введено Иствудом) [9], которые поддерживаются взаимо проникающими потоками ионов, движущимися по спейсеровским траекториям. Такая постановка задачи подразумевает малые масштабы поперечных неоднородностей и, как следствие, анизотропную структуру тензора давлений.


Модели тонких токовых слоев можно выделить в отдельный класс. Первое самосо гласованное решение уравнений Власова для одномерного анизотропного токового слоя было получено Кропоткиным [10], оно содержало сильную потоковую анизотропию, малую поперечную Bz компоненту магнитного поля, электростатический эффект не учитывался. Это решение, как и решение Харриса (1962), описывает профиль магнит ного поля, создаваемый спейсеровскими ионами, но содержит существенное отличие:

профиль плотности тока имеет вложенную структуру — он встроен внутрь профиля плотности плазмы, тогда как в токовом слое Харриса они совпадают. В дальнейшем модели анизотропных тонких токовых слоев были обобщены в работах Х. В. Маловой, Л. М. Зеленого и М. И. Ситнова [2, 11, 12].

Все последующие модели можно условно разделить на два класса: аналитические, основанные на точном решении системы уравнений Власова, которые будут достаточно подробно рассмотрены в данной статье, и численные модели, в которых уравнения Власова решаются с использованием тех или иных численных методов, в частности, метода крупных частиц [14, 15] и гибридных методов [16, 17].

Следует отметить, что все перечисленные модели описывают поведение симметрич ного токового слоя (т. е. случай вертикального по отношению к плоскости эклиптики земного диполя, если мы рассматриваем токовый слой хвоста магнитосферы). В ре альности ось земного диполя испытывает постоянную прецессию (существует дневной и сезонный ход угла наклона), и симметричная конфигурация наблюдается лишь в отдельные моменты, поэтому бльшую часть времени конфигурация силовых линий о Асимметричные решения уравнения Грэда—Шафранова магнитного поля остается асимметричной. В связи с этим для практического приме нения представляет интерес построение модели для случая асимметричного токового слоя.

Рассмотрим семейство аналитических моделей, основанных на решении системы уравнений Власова, а также способ их обобщения на несимметричный случай.

1. Уравнение Власова В кинетическом приближении плазма в магнитном поле может быть описана с помо щью самосогласованной системы уравнений Власова, состоящей из уравнения Лиувил ля и уравнений Максвелла, которая в стационарном случае в отсутствие электрического поля поляризации выглядит следующим образом [1]:

ej v·+( )(v B) · Fj = 0, (1) mj c v B= J, J= ej dvvFj, (2) c j где v, B — векторы скорости и магнитного поля соответственно;

J — вектор тока;

Fj — функция распределения частиц;

ej и mj — заряд и масса электрона (j = e) и протона (j = i).

Аналитическое решение данной системы нелинейных уравнений представляет со бой крайне сложную задачу, которая имеет точное решение только для ряда простых случаев. Мы будем рассматривать двумерный стационарный токовый слой.

Магнитное поле положим лежащим в плоскости XZ :

B = xBx (x, z) + Bz (x, z), z (3) а также будем считать, что функция распределения частиц зависит только от двух пространственных координат: Fj = Fj (x, z, v). В таком случае ток в слое по осям X и Z будет равен нулю:

ej dvvx Fj = ej dvvz Fj = 0. (4) j j Плазму мы будем считать квазинейтральной:

ej dvFj = 0. (5) j Введем векторный потенциал. Если вектор магнитного поля лежит в плоскости XZ, векторный потенциал, очевидно, будет иметь только Y -компоненту:

B = A A = yA(x, z).

(6) Как известно, решением дифференциального уравнения первого порядка в част ных производных будет являться некоторая функция первых интегралов, которыми В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина для уравнений Власова являются законы сохранения. По крайней мере два закона со хранения нам известны — это обобщенный импульс вдоль тока и полный гамильтониан системы:

ej A Pj = mj vy + = const, (7) c mj v = const. (8) Hj = Итак, мы можем строить решение Fj (x, z, v) как некую произвольную функцию от Pj и Hj. Так как плазма в среднем является равновесной средой, то мы можем полагать, что она имеет функцию распределения, близкую к максвелловской. Основываясь на этом, из всех возможных функций Fj (Pj, Hj ) мы выбрали гауссовский функционал (как в работе Харриса [6]):

mj Vj Fj (Pj, Hj ) = Nj exp Hj Vj Pj +, j = i, e, (9) Tj где постоянные Nj, Vj, Tj связаны с плотностью nj, изотропной кинетической темпера турой Tj и, как следствие, тепловой скоростью vTj, следующими соотношениями:

ej Vj A 2Tj n0j = 3/2 vTj Nj.

nj = n0j exp, vTj =, (10) cTj mj Величина Vj соответствует скорости диамагнитного дрейфа, т. е. токовой скорости, которая для данной задачи постоянная во всем пространстве. Кроме того, модель изо термическая (Tj = const).

Следует помнить, что схема решения [5] не обязательно предполагает задание функ ции распределения в виде (9), мы выбираем его из физических соображений. Стацио нарное решение возможно, если vi /Ti = ve /Te.

Подставим получившуюся функцию распределения в уравнение Ампера из системы (1) и получим следующее уравнение на векторный потенциал:

ej Vj A c2 A = 4 ej n0j Vj exp, (11) cTj j 2 где лапласиан 2 = x2 + z2. Далее будет удобно перейти к безразмерным величинам.

Для этого введем следующие константы:

B0 = 8n0 (Te + Ti ), L = 2cTi /(eB0 Vi ) (12) и нормируем на них пространственные координаты и векторный потенциал: X = x/L, Z = z/L, = A/LB0. В безразмерных величинах уравнение Ампера (11) записывается проще:

2 = e + (13) 2 Z X и известно как уравнение Грэда—Шафранова. Плотность заряда n = ni = ne = n0 e2.

Задача нахождения точного решения уравнения Власова в двумерном случае сводится к решению уравнения Грэда—Шафранова на функцию (X, Z).

Асимметричные решения уравнения Грэда—Шафранова Общее решение этого уравнения в терминах комплексной переменной = X + iZ было получено Уолкером [20]. Он заметил, что решением однородного уравнения f + x 2f = 0 будет любая функция комплексного переменного вида f () = g() + h( ), где z — комплексно-сопряженная величина. Неоднородное решение получено Уолкером в виде f ln f =. (14) [( x )2 + ( f )2 ] 2 z Eго правильность можно проверить простой подстановкой в уравнение Грэда— Шафранова (13).

В качестве функции h( ) Уолкер выбрал 1/g (). В таком случае, записав g() = u(X, Z) + iv(X, Z), где u и v — вещественные функции, получим (1 + u2 + v 2 ) f2 =, (15) (u iv) 4(( u )2 + ( v )2 ) f 2 f ) + ( )2 = x z (. (16) (u iv) x z С учетом условий Коши—Римана уравнение (13) перепишем в виде 4|g |2 g() e2 =, g=. (17) (1 + |g|2 )2 С формальной точки зрения, любая функция, задаваемая (17), является решени ем уравнения Грэда—Шафранова и, соответственно, решением двумерного уравнения Власова, и ее окончательный вид определяется выбором конкретной формы генериру ющей функции g(). Однако, если рассматривать задачу с точки зрения построения моделей токового слоя, то далеко не всякая функция g() дает решение, имеющее фи зический смысл. К решению предъявляются следующие требования: во-первых, в по лучившейся конфигурации должен существовать токовый слой, а во-вторых, каким-то образом должна моделироваться дипольная конфигурация силовых линий.

Решение Уолкера дало начало целой серии решений (конкретных форм функции g), в той или иной степени соответствующих данным требованиям, которые будут рас смотрены далее.

2. Решения уравнения Грэда—Шафранова 2.1 Решение Харриса Харрис [6] выбрал функцию g следующего вида:

g() = exp(i). (18) В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина Соответственно, решение будет иметь вид n A = e2 = sech2 (Z), = = ln(cos h(Z)). (19) n0 LB Рис. 2. Профиль тока поперек слоя в случае решения Харриса Для данного решения нормальная компонента магнитного поля Bz = 0, а продоль ная Bx = B0 th(Z) (одномерное решение). Профиль тока поперек силовых линий поля (токового слоя) Jy /[en0 Vi (1 + Te /Ti )] = sech2 (Z) (рис. 2). Вдоль оси X плотность тока не меняется, а силовые линии выглядят как прямые, вытянутые вдоль X (особенностей в начале координат нет).

2.2. Решение Фадеева Решение Фадеева [21] представляет собой бесконечную цепочку так называемых магнитных островов (участков концентрированного тока, текущего вдоль оси Y ), раз деленных X-линиями (рис. 3). Генерирующая функция в данном случае 1 + p2 exp(i), g() = p + (20) где p = const. При p = 0 это решение, естественно, сводится к харрисовскому токовому слою:

n Jy e2 = = =, (21) 1 + p2 cosh(Z)) n0 en0 Vi (1 + Te /Ti ) (pcos(X) + A 1 + p2 cos h(Z)).

= = ln(p cos(X) + (22) LB Асимметричные решения уравнения Грэда—Шафранова Рис. 3. Конфигурация магнитных силовых линий для решения Фадеева при раз ных значениях параметра p:

a — p = 0.5;

б — p = 5.0.

Как видно из рис. 3, выбирая различные значения постоянной p мы будем получать более или менее концентрированные токовые нити.

2.3. Решение Кана Решение Кана [8] содержит уже два постоянных параметра a и b:

ib g() = exp i. (23) a При a = b = 0 решение, как и в случае решения Фадеева, сводится к одномерному токовому слою Харриса. Подставляя (23) в (17), получим cos h[Z(1 + b/R2 )] = ln, (1 + b/R2 )2 4bZ 2 /R где R2 = (X a)2 + Z 2.

В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина Модель Кана содержит три особых точки: (X, Z) = (0, 0) и (X, Z) = (0, ± b), а значит, может использоваться в ограниченной области, исключающей эти особенности и некоторую их окрестность (определяемую параметром a, который в модели Кана от вечает за линейный сдвиг всей конфигурации вдоль оси X ). Без ограничения общности можно положить a = 0 и рассматривать решение Кана в областях, где X больше или меньше какого-то малого числа. Параметр b (рис. 4) отвечает за вытянутость токовых слоев по обе стороны от особенности.

Рис. 4. Конфигурация магнитных силовых линий для решения Кана при разных значениях параметра b:

a — b = 0.5;

б — b = 2.0.

Силовые линии магнитного поля в данной модели «расширяются» (aring) при боль ших Z и этот эффект становится особо выраженным вблизи особенности, что несколько ограничивает применение модели Кана вблизи Земли.

Асимметричные решения уравнения Грэда—Шафранова 2.4. Решение Мананковой Решение Мананковой [22–24] является обобщением, учитывающим особенности мо делей Кана и Фадеева, и задается генерирующей функцией ib 1 + p2 exp i g() = p +.

a В данном случае величина параметра a задает положение магнитных островов. Ре шение имеет вид 1 + p2 cos h(Z ) p cos(X ) + = ln, W где X = X b(Xa), Z = Z(1 + R2 ), W = (1 + R2 )2 4b R4, R2 = (X a)2 + Z 2.

b b Z R Как и в модели Кана, решение содержит особые точки вблизи начала координат, при (X, Z) = (a, 0) и (X, Z) = (a, ± b). Так же как и в случае с решением Кана, мы должны исключать эти точки из рассматриваемой области.

Решение Мананковой является наиболее общим в данном семействе решений: оно описывает не просто структуру с вытянутыми силовыми линиями и убывающей в хвост поперечной компонентой магнитного поля Bz (как в решении Кана), а протяженный то ковый слой с перетяжками (X -линиями) и магнитными островами. Все прочие модели, созданные на основе решения Уолкера, могут быть получены из решения Мананковой при выборе определенных значений параметров p, a, b: при p = 0, a = 0, b = 0 мы получим решение Кана, при p = 0, a = b = 0 — решение Фадеева, при p = a = b = 0 — решение Харриса.

На рис. 5 представлены решения для фиксированных a и b (a = 2, b = 0.5) при разных значениях параметра p (p = 0.1, p = 0.5). При p = 0.1 мы видим вытянутый то ковый слой вблизи Земли, а при p = 0.5 наблюдается стационарный магнитный остров.

Рис. 5. Конфигурация магнитных силовых линий для модели Мананковой при разных значениях параметра p:

a — p = 0.1;

б — p = 0.5.

В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина Рис. 5. Окончание 3. Асимметричные решения Как уже упоминалось ранее, приведенные выше решения уравнения Грэда— Шафранова относятся к симметричному токовому слою. При подробном анализе было обнаружено, что их можно также обобщить и на несимметричный случай путем выхо да в комплексную плоскость. Сначала рассмотрим решение Кана. Предположим, что в производящей функции (23) параметр b может быть комплексным: b bei. В тер минах комплексной переменной, как известно, добавление такой экспоненты в качестве множителя соответствует повороту вектора в комплексной плоскости на угол. Но следует отметить, что этот угол не равен предполагаемому углу поворота диполя (как будет видно в дальнейшем по поведению особых точек модели, он вдвое больше).

В таком случае функция g() будет выглядеть следующим образом:

ibei g() = exp i, а потенциал поля bx sin()bz cos() ch[z ] = ln.

x2 +z 2b cos()(x2 +z 2 )+4xzb sin()+b 1+ (x2 +z 2 ) Как видно из рис. 6, такая генерирующая функция создает асимметричную конфи гурацию линий поля. При росте параметра, отвечающего за угол наклона оси диполя, наблюдаем сдвиг профиля тока в направлении положительных Z (токовый слой «при поднимается» над плоскостью эклиптики, рис. 7) и смещение O -точки с координатами в симметричном случае (X, Z) = (0, b) (в случае отрицательных смещаться будет точка (X, Z) = (0, b), а слой будет опускаться) и соответствующей ей Х -точки, в сим метричном случае лежавшей в плоскости X = 0 (см. рис. 6). Кроме того, при = мы видим Х -точку, постепенно «наползающую» из бесконечности, при = 180 мы можем наблюдать две Х -точки, расположенные симметрично относительно плоскости Z = 0.

Асимметричные решения уравнения Грэда—Шафранова Рис. 6. Конфигурация магнитных силовых линий для модели Кана в случае несимметричного токового слоя при разных значениях параметра :

a — = 90 ;

б — = 120 ;

в — = 150 ;

г — = 180.

В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина Рис. 6. Окончание Рис. 7. Профиль тока поперек слоя при разных значениях параметра для асимметричной модели Кана Исследуем теперь поведение компонент магнитного поля. Для этого рассмотрим за висимости Bx (z) (изменение продольной компоненты магнитного поля поперек слоя) и Bz (x) (изменение поперечной компоненты вдоль слоя). Как известно, в случае симмет ричного токового слоя Bx -компонента магнитного поля резко меняет знак в плоскости эклиптики. Построим теперь зависимость Bx (z) при разных значениях параметра (рис. 8). Заметно, что при малых значениях компонента Bx близка к симметричному случаю, при возрастании же угла наклона диполя происходит размытие профиля, а при = 180 меняется поперек слоя почти линейно.

Компонента Bz магнитного поля стремится к нулю по мере удаления в хвост как в случае симметричного, так и асимметричного токового слоя. С ростом параметра величина Bz -компоненты уменьшается при сохранении характера зависимости (моно тонного убывания в хвост).

Рассмотрим, как изменяется поведение полного давления (ptot = p + B, где p — га зовое, а B — магнитное давление) при переходе от симметричного к несимметричному Асимметричные решения уравнения Грэда—Шафранова Рис. 8. Изменение X-компоненты магнитного по ля Bx (z) поперек токового слоя при разных значениях параметра для асимметричной модели Кана токовому слою. С этой целью построим профили полного давления поперек слоя для разных значений параметра (рис. 9) при фиксированном значении Х.

При = 0 (в симметричном случае) в центре слоя наблюдается локальный мини мум полного давления (рис. 9, а). С точки зрения МГД-модели двойного градиента [27] данный минимум ответственен за существование флэппинг-колебаний токового слоя.

Ранее данный тип колебаний моделировался только для симметричных токовых сло ев, где эти колебания очень долгоживущи. Но уже при = 90 минимум в полном давлении, хотя и сохраняется, но становится, по-видимому, неустойчивым. Это может привести к тому, что возникшие флэппинг-колебания сначала будут короткоживущими, а при дальнейшем увеличении угла даже неустойчивыми.

Аналогичные преобразования генерирующей функции g (b bei ) можно провести и для более общего случая решения Мананковой. В этом случае потенциал поля Рис. 9. Вид профиля полного (газовое+магнитное) давле ния поперек токового слоя при разных значениях параметра для асимметричной модели Кана: a — = 0 ;

б — = 90 ;

в — = В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина Рис. 9. Окончание выглядит следующим образом:

1 + p2 ch(z + b ) + 2p cos xeib = ln, 1 + 2bz + ( (xa)2 +z2 ) b где = (xa) cos +z2sin, =, z = z.

(xa)2 +z Решение Мананковой позволяет моделировать появление перетяжек в токовом слое, наличие цепочки магнитных островов и поэтому может иметь важное значение для интерпретации различных магнитоплазменных конфигураций в хвосте магнитосферы (рис. 10).

Как и в случае асимметричного решения Кана, наблюдается смещение токового слоя относительно экваториальной плоскости и уменьшение амплитуды профиля тока при увеличении угла наклона диполя, причем из-за магнитных островов в данном случае для разных значений Х профили тока будут различны. Кроме того, в решении Кана Асимметричные решения уравнения Грэда—Шафранова Рис. 10. Конфигурация магнитных силовых линий для модели Мананковой в слу чае несимметричного токового слоя при разных значениях угла : a — = 90 ;

б — = 120 ;

в — = В. С. Семенов, М. А. Аинов, Д. И. Кубышкина Bz -компонента магнитного поля монотонно спадала и по мере удаления в хвост стре милась к нулю, в модели же Мананковой, очевидно, такого не наблюдается: компонента Bz, хотя и спадает в хвост, периодически возрастает и убывает.

Выводы Одним из главных вопросов современной физики магнитосферы является проблема срыва суббури: в каком месте хвоста магнитосферы и какая именно неустойчивость плазмы ответственна за начало пересоединения? До настоящего времени все усилия теоретиков были сосредоточены на решении этой проблемы в рамках симметричных токовых слоев. Однако, как отмечалось выше, почти всегда токовый слой хвоста маг нитосферы Земли несимметричен, причем асимметрия наибольшим образом сказыва ется в ключевой, ближней к Земле, части токового слоя. Наличие такой асимметрии может привести к существенному изменению инкрементов обычно рассматриваемых неустойчивостей (перестановочной, разрывной или неустойчивости двойного градиен та). Возможно также сильное взаимодействие основных мод колебаний токового слоя:

перетяжечной и изгибной. Поскольку изгибная мода, как правило, растет гораздо быст рее, чем перетяжечная, а ее появление связано именно с асимметрией токового слоя, то исследования плазменных неустойчивостей в асимметричных токовых слоях могут иметь важное значение для магнитосферной физики.

В данной работе было построено семейство решений уравнения Власова, которое мо делирует асимметричные токовые слои и потому может служить основой для изучения магнитосферной динамики в приближенных к реальности токовых слоях.

Указатель литературы 1. Yoon P.H., Lui A.T.Y. A class of exact two-dimensional kinetic current sheet equilibria // J. Geophys. Res., A01202, doi:10.1029/2003JA010308, 2005. Vol. 110. Iss. A1. P. 1978–2012.

2. Зелёный Л. М., Малова Х. В., Артемьев А. В. и др. Тонкие токовые слои в бесстолк новительной плазме: равновесная структура, плазменные неустойчивости и ускорение частиц // Физика плазмы. 2011. Т. 37, № 2. С. 137–182.

3. Bird M. K., Beard D. B. The self-consistent geomagnetic tail under static conditions // Plan etary a. Space Sci. 1972. Vol. 20. Iss. 12. P. 2057–2072.

4. Birn J., Sommer R., Schindler K. Open and closed magnetopheric tail congurations and their stability // Astrophys. Space Sci. 1975. Vol. 35. Iss. 2. P. 389–402.

5. Schindler K. A self-consistent theory of the tail of the magnetosphere, in Earth’s Magne tospheric Processes // ed. by B. M. McComas. Astrophys. a. Space Science Library. Vol. 32. 1972.

P. 200–209.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.