авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||

«УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА № 446 СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОЛОГИЧЕСКИХ НАУК Издается с 1958 ...»

-- [ Страница 5 ] --

6. Harris E. G. On a plasma sheath separating regions of oppositely directed magnetic eld// Nuovo Cimento. 1962. Vol. 23. Iss. 1. P. 115–121.

7. Тверской Б. А. Теория динамических процессов в околоземной плазме // Тр. конф.

«Проблемы теории плазмы», 19–23 октября 1972, Киев / под ред. А. Г. Ситенко. 1972. С. 396– 403.

8. Kan J. R. On the structure of the magnetotail current sheet // J. Geophys. Res. 1973. Vol. 78.

P. 3773–3781.

9. Eastwood J. W. Consistency of elds and particle motion in the «Speiser» model of the current sheet // Planet. Space Sci. 1972. Vol. 20. P. 1555–1568.

Асимметричные решения уравнения Грэда—Шафранова 10. Kropotkin A. P., Malova H. V., Sitnov M. I. Self-consistent structure of a thin anisotropic current sheet // J. Geophys. Res. 1997. Vol. 102. P. 22099–22106.

11. Малова Х. В., Зелёный Л. М., Мингалёв О. В. и др. Токовый слой в бесстолкновительной немаксвелловской плазме: самосогласованная теория, моделирование и сравнение со спутни ковыми экспериментами // Физика плазмы. 2010. Т. 36, № 10. С. 897–915.

12. Sitnov M. I., Swisdak M., Guzdar P. N., Runov A. Structure and dynamics of a new class of thin current sheets // J. Geophys. Res. 2006. Vol. 111. Iss. A8. P. 1978–2012.

13. Pritchett P. L., Coroniti F. V. Interaction of reected ions with the rehose marginally stable current sheet: Implications for plasma sheet convection // Geophys. Res. Lett. 1992. Vol. 19. Iss. 16.

P. 1631–1634.

14. Pritchett P. L., Coroniti F. V. Formation and stability of the self-consistent one-dimensional current sheet // J. Geophys. Res. 1992. Vol. 97. Iss. A11. P. 16773–16787.

15. Burkhart G. R., Drake J. F., Dusenbery P. B., Speiser T. W. A particle model for magnetotail neutral sheet equilibria // J. Geophys. Res. 1992. Vol. 97. Iss. A9. P. 13799–13815.

16. Kuznetsova M. M., Hesse M., Winske D. Hybrid Modeling of Collisionless Tearing Mode:

Linear theory // J. Geophys. Res. 1995. Vol. 100. Iss. A11. P. 21827–21833.

17. Cargill P. G., Chen J., Holland J. B. One-dimensional hybrid simulations of current sheets in the quiet magnetotail // Geophys. Res. Lett. 1994. Vol. 21. P. 2251–2254.

18. Зелёный Л. В., Милованов А. В. Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики // УФН. 2004. Т. 174, № 8. С. 809–852.

19. Schindler K. Physics of Space Plasma Activity // Cambridge University Press, 1972. 314 p.

20. Walker G. W. Some problems illustrating the forms of nebulae // Proc. R. Soc. London.

Ser. A. 1915. Vol. 91. P. 410–420.

21. Фадеев В. М., Кварцхава И. Ф., Комаров Н. Н. Самофокусировка локальных плазмен ных токов // Ядерный синтез. 1965. Т. 5. С. 202–208.

22. Manankova A. V., Pudovkin M. I. Energy characteristics of a two-dimensional current-car rying plasma // Geomagn. Aeron. 1996. Vol. 36, N 4. P. 8–15.

23. Manankova A. V., Pudovkin M. I. The description of a two-dimensional current-carrying plasma sheet in the hydrodynamic approximation of a single-component plasma model // Geomagn.

Aeron. 1999. Vol. 39, N 1. P. 42–46.

24. Manankova A. V., Pudovkin M. I., Runov A. V. Stationary congurations of the two-di mensional current-carrying plasma sheet: Exact solutions // Geomagn. Aeron. 2000. Vol. 40, N 4.

P. 26–34.

25. Brittnacher M., Whipple E. C. Extension of the Harris magnetic eld model to obtain ex act, two-dimensional, self-consistent X point structures // J. Geophys. Res. 2002. Vol. 107. Iss. A2.

P. 1022–1026 (SMP 3–1–SMP 3–5).

26. Erkaev N.V., Semenov V.S., Biernat H.K. Magnetic Double-Gradient Instability and Flap ping Waves in a Current Sheet // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99. Iss. 23. P. 235003–235006.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446) Б. В. Kиселев СТОХАСТИЧНОСТЬ И ДЕТЕРМИНИЗМ В ИНДЕКСАХ АНОМАЛИИ ПРИЗЕМНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ Введение Изменение климата оказывает значительное влияние на состояние природной сре ды, общества и экономики. Здоровье конкретного человека также во многом зависит от состояния климата и от его резких перемен. В настоящее время разрабатываются таб лицы индексов, которые могут быть использованы для мониторинга климатических изменений, как в глобальном масштабе всей Земли, так и на территории страны, и отражения влияния этих изменений на окружающую среду. В изменчивости клима та определенную роль играет внутренняя динамика климатической системы Земли и внешние воздействия — солнечная активность. Ряды различных индексов нелинейны и нестационарны, поэтому целесообразно оценить хаотическую и детерминистическую составляющих в них. В качестве методов исследования будет применен метод рекур рентных диаграмм (recurrence plot) и R/S-анализ (показатель Харста), удобные ин струменты для определения детерминизма и хаоса во временных последовательностях.

Обрабатывались месячные данные температурных аномалий поверхности суши и оке ана (http://www.ncdc.noaa.gov) с 1880 по 2112 гг.

Метод рекуррентных диаграмм. При помощи предложенного в 1987 г. Экма ном и др. [1] способа отображения m-мерной фазовой траектории состояний x(t) на двумерную квадратную двоичную матрицу размером N N, в которой 1 (черная точ ка) соответствует повторению состояния при некотором времени i в некоторое другое время j, а обе координатные оси являются осями времени, получаем рекуррентную диаграмму:

m, Ri,j i = (i ||xi xj ||), xRm, i, j = 1... N, (1) где N — количество рассматриваемых состояний;

xi, i — размер окрестности точки x в момент i;

— функция Хэвисайда. Поскольку Ni,j = 1(i = 1... N ) по определению, то рекуррентная диаграмма всегда содержит черную диагональную линию — линию иден тичности (line of identity, LOI), под углом /4 к осям координат. Произвольно взятая рекуррентная точка (i, j) не несет какой-либо полезной информации о состояниях во времени i и j. Только вся совокупность рекуррентных точек позволяет восстановить свойства системы. Непрактично и, как правило, невозможно обнаружить полную ре куррентность в смысле xi = xj (состояние динамической, а особенно — хаотической системы не повторяется полностью эквивалентно начальному состоянию, а подходит к нему сколь угодно близко).

Таким образом, рекуррентность определяется как достаточная близость состояния xj состоянию xi. Иными словами, рекуррентными являются состояния xj, попадающие в m-мерную окрестность с радиусом i и центром в xi. Эти точки называются ре куррентными точками (recurrence points). В выражении (1) рекуррентная диаграмма c Б. В. Kиселев, Стохастичность и детерминизм в индексах аномалии приземной температуры Рис. 1. Получение рекуррентной диаграммы на примере фрагмента траектории системы Ло ренца (r = 28, = 10, b = 3/8, три компоненты, длина временного ряда 200 отсчетов).

Белая точка рекуррентна точке в центре шара радиусом описывается функцией Хэвисайда и ее параметром i. Рис. 1 иллюстрирует получение рекуррентных точек.

Изначальное предназначение рекуррентных диаграмм — зрительный анализ траек торий в фазовых пространствах высоких размерностей;

внешний вид диаграммы может дать представление об эволюции этих траекторий во времени. Можно выделить два ос новных класса структур: топология (typology), соответствующая крупномасштабным структурам, и текстура (texture), соответствующая мелкомасштабным структурам. То пология дает общее представление о характере процесса, выделяют четыре различных класса (рис. 2).

Очевидно, что образуемые структуры рекуррентных диаграмм можно некоторым образом анализировать численно. Збилут и Вебер разработали количественный анализ рекуррентных диаграмм (recurrence quantication analysis, RQA) [2,4] для определения численных показателей рекуррентной диаграммы. Они предложили меры, использую щие плотность рекуррентных точек и диагональные структуры диаграммы: показатель подобия (RR), детерминизм (DET ), максимальная длина диагональных линий (L), эн тропия (EN T R), тренд (T REN D).

Несколько позже Марван [3] предложил меры, основанные на горизонтальных (вер тикальных) структурах рекуррентных диаграмм: замирание (LAM ) и показатель за держки (T T ). В работе [5] предложена мера (CLEAN ) оценки баланса между стохасти ческой и детерминистской составляющей. Как правило, для вычисления мер использу ются рекуррентные диаграммы с постоянным значением порога. Влияние стохасти ческой составляющей процесса приводит к появлению на диаграмме отдельно стоящих Б. В. Kиселев Рис. 2. Характерные топологии рекуррентных диаграмм:

а — однородная (нормально распределенный шум);

б — периодическая (генератор Ван дер Поля);

в — дрейф (отображение Икеды с наложенной линейно растущей последовательностью);

г — контрастные области или полосы (обобщенное броуновское движение)ю точек и очень коротких диагональных линий. В основном стохастические процессы, как отмечалось, могут вообще не порождать длинных диагоналей (например, обобщен ное броуновское движение), а если таковые и обнаруживаются, то их появление носит случайный характер.

Сказанное позволяет нам ввести меру отношения количества точек, формирующих диагональные линии длиной l lmin, к количеству точек, формирующих диагональные линии l lmin :

lmin lP (l) CLEAN = l=1 Nl l=lmin lP (l) называется мерой чистоты и показывает влияние стохастической составляющей про цесса. Очевидно, что преобладание последней приведет к росту значения CLEAN.

R/S -анализ (показатель Харста). Этот метод хорошо известен и мы не будем подробно останавливаться на его описании, обстоятельно с ним можно познакомиться в работах [6–8] и [9].

Результаты исследования Задачей исследования являлось вычисление рекуррентных диаграмм и определения меры CLEAN для индексов аномалии приземной температуры, отдельно для индекса приземной температуры над континентами и температуры поверхности в регионах Ми рового океана, определение показателя Харста для приращений этих индексов. Затем по показателю Харста подбирались соответствующие реализации фрактального бро уновского движения так, чтобы их величина меры CLEAN рекуррентных диаграмм примерно соответствовала значению меры для температурных индексов. На рис. 3 при ведены R/S-графики для приращений температурных индексов. Показатель Харста для приращений индекса аномалии приземной температуры H 0, 1, для прираще ний индекса аномалий температуры поверхности в регионах Мирового океана H 0, 4.

Определение меры CLEAN дало следующие значения: 0,145 для температурной ано малии океана и 0,67 для температурной аномалии Земли.

Таким образом, индексы для океана более детерминированы, а индексы для по верхности Земли более стохастичны. Методом перебора удалось подобрать реализации Стохастичность и детерминизм в индексах аномалии приземной температуры Рис. 3. R/S-графики для приращений температурных индексов.

Треугольники — поверхность океана, звездочки — поверхность земли броуновского движения при условии, что значения показателя Харста для их прира щений H = 0, 1 и H = 0, 4. Реализации броуновского движения получены с помощью программы Fractan (http:www.impb.ru/lesphp). Из ряда длиной в 10 000 тысяч точек выбирались участки, соответствующие длине ряда температурных индексов так, чтобы величина меры CLEAN по порядку величины совпадала со значениями меры CLEAN для температурных индексов. Рекуррентные диаграммы дали значение меры CLEAN соответственно 0,12 и 0,7. Подобный эффект можно объяснить влиянием рельефа раз личных масштабов на изменчивость значений приземной температуры [10] и разностью термического состояния земной поверхности и поверхности океана [11]. Если теперь вычислить показатель Харста и меру CLEAN для обобщенного индекса аномалий по верхности Земли, то мы получим H 0, 2, CLEAN 0, 45. Таким образом, структура обобщенного индекса определяется в большей степени структурой индекса аномалий приземной температуры.

Указатель литературы 1. Eckmann J.P., Kamphorst S. O., Ruelle D. Recurrence Plots of Dynamical Systems // Eu rophysics Letters. 1987. Vol. 5. P. 973–977.

2. Zbilut J. P., Webber Jr. C. L. Embeddings and delays as derived from quantication of recur rence plots // Physics Letters. A 171. N 3–4. 1992. P. 199—203.

3. Marwan N., Meinke A. Extended recurrence plot analysis and its application to ERP Data // International Journal of Bifurcation and Chaos «Cognition and Complex Brain Dynamics» N 14.

2004.

4. Webber Jr. C. L., Zbilut J. P. Dynamical assessment of physiological systems and states using recurrence plot strategies // Journal of Applied Physiology. N 76. 1994. P. 965–973.

5. Киселев В. Б. Определение стабильности траектории процесса в фазовом пространстве при помощи рекуррентного анализа // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. СПб., 2007. Вып. 20. С. 121–130.

6. Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. М.: Фазис, 1998. Т. 2.

428 с.

7. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.

8. Киселев Б. В. Статистический R/S-анализ (показатель Харста): учеб.-метод. пособие.

СПб., 2012. 27 с.

Б. В. Kиселев 9. Киселев Б. В. О некоторых особенностях интерпретации статистического R/S-анализа // Настоящий сборник. C. 159–165.

10. Оганесян В. В. Оценка влияния крупномасштабного рельефа на изменчивость призем ной температуры воздуха, осадков и геопотенциала в Северном полушарии // Труды Гидро метцентра России. М., 2002. Вып. 337. С. 109–114.

11.Богомолов Л. А., Судакова С. С. Общее землеведение. М.: Недра, 1971. 228 с.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446) Б. В. Kиселев О НЕКОТОРЫХ ОСОБЕННОСТЯХ ИНТЕРПРЕТАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКОГО R/S -АНАЛИЗА Введение В настоящее время наблюдается значительное повышение интереса как к чисто тео ретическим и модельным исследованиям хаотических, фрактальных процессов, так и к приложениям разработанного математического формализма и терминологии не толь ко к различного рода физическим процессам и явлениям, но также в биологии и ме дицине, экономике и социологии, лингвистике и истории, и др. Одним из перспектив ных методов анализа динамики можно назвать статистический R/S-анализ, созданный Г. Харстом [1,2], как итог изучения данных годичных стоков Нила. Метод Харста поз воляет выявить в статистических данных такие свойства, как кластерность, тенденцию следовать по направлению тренда, сильное последействие, сильную память, быструю перемежаемость последовательных значений, фрактальность, наличие периодических и непериодических циклов, различать «стохастическую» и «хаотическую» природу шу ма и т. п. Помимо основополагающей работы Г. Харста в развитии теории R/S-анализа, его методологии и применении, значительную роль сыграли работы Б. Мандельброта [3–5]. Содержательный разбор статистического R/S-анализа и его возможностей мож но найти в монографии A. Ширяева [6], где показана тесная связь R/S-анализа (по казателя Харста) с такими вероятностно-статистическими понятиями, как устойчивые распределения, полет Леви и фрактальное броуновское движение. Следует отметить монографию Федера [7]. Особую популярность R/S-анализ приобрел при исследовании рыночных и экономических показателей [8, 9], большое количество работ Мандельброта также связано с экономикой и финансами.

1. Метод Харста В 1951 г. британский климатолог Г. Харст (Harold Edwin Hurst), проведший более 60 лет в Египте, участвуя в гидрогеологических проектах, связанных с Нилом, опуб ликовал работу, в которой излагался (экспериментально им обнаруженный) неожидан ный эффект в поведении флуктуаций годичной водности Нила и ряда других рек. Суть этого эффекта в следующем. Пусть x1,..., xn — величины годичных уровней (скажем, Нила в некоторой его части) за n последних лет. Оценкой их среднего значения будет n величина (1/n)Xn, где Xn = k=1 xk. Отклонение Xk за k последних лет от среднего (эмпирического) значения, подсчитанного по данным за n, k Xk Xn, n и, следовательно, минимальным и максимальным отклонениями являются величины:

min Xk n Xn и maxkn Xk n Xn.

k k kn c Б. В. Kиселев, Б. В. Kиселев Обозначим k k Rn = max Xk Xn min Xk Xn n n kn kn — величину, характеризующую степень отклонения кумулятивной величины Xk от их среднего значения (k/n)Xn за последовательные n лет. В своей экспериментальной практике Харст на самом деле оперировал не с величинами Rn, а с нормированными величинами Qn = Rn /Sn (поэтому иногда метод Харста называют методом нормиро ванного размаха), где S есть эмпирическое стандартное отклонение, n n 1 x Sn = xk, k n n k=1 k= вводимое с целью получения статистики, инвариантной относительно замены xk c(xk + m), k 1, что является желательным свойством, поскольку даже среднее зна чение и дисперсия величины xk, как правило, остаются неизвестными. Основыва ясь на большом фактическом материале наблюдений за стоками Нила в период 622– 1469 гг. (т. е. за 847 лет), Г. Харст обнаружил, что для больших значений n статистика Rn /Sn cnH, или log(R/S) = H log(n) + log(c), где c — некая константа, а параметр H, называемый теперь показателем Харста, оказался равен приблизительно 0,7. Если в двойных логарифмических координатах построить график зависимости R/S от n и определить угол наклона аппроксимирующей кривой, можно оценить значения пока зателя Харста. Из приведенных формул расчета показателя Харста на изменение его величины и, как следствие, вид графической зависимости R/S влияют изменения раз маха накопленного отклонения R и среднеквадратичного отклонения S. Учитывая, что для реальных временных рядов различной природы (геофизических, биологических, экономических) вид R/S-графика может быть сильно структурирован и показатель H на разных масштабах могут существенно отличаться [10], представляется интересным рассмотреть синхронность изменения величин R и S, оценить их роль в формировании R/S-графика и в определении величины показателя H.

2. Построение и анализ R/S-, R- и S-графиков В качестве тестовых примеров для исследования разумно взять реализации стан дартных последовательностей: броуновского шума, броуновского движения и фрак тальной функции Вейерштрасса—Мандельброта. Ряды построены с помощью програм мы «Fractan 4.4» (http://impb.ru/les.php). Длина каждой реализации 10000 точек. Рас смотрим в качестве основного примера действительную часть фрактальной функции Вейерштрасса—Мандельброта W (t) [5, 11]:

n (1 eib t )ein W (t) =, b( 2 D)n n= где n — произвольная фаза. Полагая n = 0, получим простейший вариант W (t) — косинусную фрактальную функцию Вейерштрасса—Мандельброта, 1 cosbn t ReW (t) = C(t) =.

b(2D)n n= О некоторых особенностях интерпретации статистического R/S-анализа Рис. 1. Действительная часть фрактальной функции Вейерштрасса—Мандельброта и соответствующие функции распределения амплитуды сигнала (50 градаций) при b = 1, 5: а — D = 1, 0;

б — D = 1, 5;

в — D = 2, Б. В. Kиселев Функция W (t) зависит от двух параметров b и D. Зависимость от b проста, так как b определяет, какая часть кривой видна, когда t изменяется в заданном интервале. Обыч но b = 1, 5. Параметр D принимает значения в диапазоне 1 D 2 и определяет зазуб ренность временного ряда. При значениях D, близких к 1,0, функция Вейерштрасса— Мандельброта практически гладкая, но когда D возрастает и приближается к 2,0, функ ция начинает сильно флуктуировать, представляя собой шумовой согнал, накладываю щийся на возрастающий тренд, и может служить моделью «1/f шума». Параметр D име ет смысл фрактальной размерности, при D 1 функция не фрактальна. На рис. 1 пред ставлены три реализации косинусной функции Вейерштрасса—Мандельброта (n = 0) при b = 1, 5 и D = 1, 0;

1,5 и 2,0, а также соответствующие функции распределения. На рис. 2 приведены графики логарифмов значений R, S, R/S для этих реализаций. Был вычислен показатель Харста для различных значений D = 12. Оказалось, что для лю Рис. 2. Графики логарифмов значений:

a — R, S, R/S в зависимости от логарифма n для реализации косинусной функции Вейерштрасса— Мандельброта (при b = 1, 5 и D = 1, 0: 1 — R/S, 2 — R, 3 — S;

D = 1, 5: 4 — R/S, 5 — R, 6 — S;

D = 2, 0: 7 — R/S, 8 — R, 9 — S);

б — R/S в зависимости от lg n для приращений функции Вейерштрасса—Мандельброта для значений D — 1,0;

1,2;

1,5;

1,8;

2,0 (расположение сверху вниз);

в — S в зависимости от lg n для прира щений функции Вейерштрасса—Мандельброта для значений D — 1,0;

1,2;

1,5;

1,8;

2,0 (расположение снизу вверх).

О некоторых особенностях интерпретации статистического R/S-анализа Рис. 3. Графики логарифмов значений R, S, R/S в зависи мости от lg n для фрактального броуновского дви жения при H = 0, 8 (1 — R, 2 — R/S, 3 — S).

бой реализации функции Вейерштрасса—Мандельброта при D = 1, 0 1, 8 показатель Харста остается неизменным: 1,0, и только со значения D = 1, 9 снижается от H = 0, до H = 0, 91 при D = 2, 0. Чем можно объяснить подобный эффект? Как видно из рис. 2, степень возрастания размаха R и среднеквадратичного отклонения S падает с возрас танием D почти синхронно, поэтому значения показателя Харста и вид R/S-графика остаются неизменными. В данном случае метод Харста не реагирует на возрастание за зубренности ряда (увеличения шумовой составляющей), хотя функция распределения трансформируется от квазиравномерного к нормальному распределению. Однако для Б. В. Kиселев приращений функции Вейерштрасса—Мандельброта показатель Харста уменьшается с возрастанием D от 1 до 2:

D 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2, H 0,88 0,83 0,76 0,68 0,6 0,54 0,41 0,31 0,23 0,14 0, В то же время изменения величины S для приращений функции Вейерштрасса— Мандельброта или не происходит, или значение S стремится выйти на постоянный уровень с увеличением масштаба (см. рис. 2, в). Соответствующие R/S-графики при ведены на рис. 2, б. Анализ броуновского шума показал результат, аналогичный для приращений функции ReW. Для броуновского движения, независимо от значения по казателя H, наблюдается почти синхронное изменение R и S, что видно из рис. 3, б, где показаны соответствующие графики, построенные для H = 0, 8. Хотя графики R и S изрезаны, но синхронность их изменения приводит к тому, что R/S-график выглядит как прямая линия.

Рис. 4. Пример, когда величина показателя Харста принимает отрицательное значение:

а — реализация магнитоэнцефалограммы больного эпилепсией;

б — распределение значе ний ряда (50 градаций);

в — графики логарифмов значений: 1 — R, 2 — S — звездочки, 3 — R/S в зависимости от lg n.

О некоторых особенностях интерпретации статистического R/S-анализа Выводы Анализ исследования показал следующее. Вычисление показателя Харста может быть недостаточным для корректных выводов и поэтому целесообразно рассмотреть характер распределения значений временного ряда и проанализировать приращения.

На рис. 4 приведен экзотический пример, когда показатель Харста принимает отри цательное значение. Приведен пример магнитоэнцефалограммы больного эпилепсией (ряд содержит 23 800 значений), рис. 4, а. Примерно на масштабе более 7–8 тысяч точек происходит резкое возрастание величины S (на рис. 4, б это соответствует log n = 9), что, по-видимому, можно объяснить существенной асимметрией распределения значе ний ряда относительно среднего уровня. Это подтверждается гистограммой (рис. 4,б ) распределения значений ряда, которая обладает острой вершиной и несимметрично стью относительно центра распределения, что типично для распределений с «тяжелы ми хвостами». Асимметрия привела к резкому возрастанию величины S, но не дала значительного вклада в размах R, как следствие произошло уменьшение значений R/S и этот участок графика дал оценку H = 1, 6. Анализ приращений дал аналогичный результат.

Указатель литературы 1. Hurst H. Long-term storage capacity of reservoirs. American society of civil engineers. 1951.

Vol. 116. P. 770–898.

2. Hurst H. Methods of long-term storage in reservoirs. Proc. Inst. of Civilengineers. 1956. Vol. 5.

P. 519–543.

3. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Институт компьютерных исследова ний. M., 2002. 656 с.

4. Mandelbrot B. B. Gaussian Self-Anity and Fractals: Globality, the Earth, 1/f Noise and R/S, H. Springer, 2001. 654 p.

5. Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы. Москва;

Ижевск, 2004. 256 с.

6. Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. М.: Фазис, 1998. T. 2.

428 с.

7. Федер Е. Фракталы. M.: Мир, 1991. 254 с.

8. Пэтерс Эдгар Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. М., 2004. 304 с.

9. Пэтерс Эдгар Э. Хаос и порядок на рынках капитала. М.: Мир, 2000. 333 с.

10. Киселев Б. В. Статистический R/S-анализ (показатель Харста): учеб.-метод. пособие.

СПб.: Изд-во СПбГУ, 2012. 27 с.

11. Berry M. V., Lewis Z. V. On the Weierstrass-Mandelbrot Fractal Function, Proc. R. Soc., A370. 1980. P. 459–484.

СОДЕРЖАНИЕ Лыскова Е. Л., Яновская Т. Б. Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча по данным шумовой поверхностно-волновой томографии... Ковтун Ал. А. Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жид кости....................................................................... Ковтун Ал. А. Особенности спектрограмм продольных волн, отраженных от по ристого слоя Био........................................................... Голикова Г. В., Дараган-Сущова Л. А., Санников К. Ю. Особенности скоростно го строения и теоретических волновых полей на региональном профиле, пересекающем Северо-Баренцевскую впадину............................. Благовещенская Е. Э., Санников К. Ю. О наличии 12- и 14-месячных ритмов по лярной вариации широты в сейсмической активности океанических хреб тов в Южном полушарии.................................................. Вагин С. А., Варданянц И. Л., Ковтун А. А., Успенский Н. И. Применение магни товариационного метода исследования электропроводности верхней ман тии в полярной шапке...................................................... Московская Л. Ф. Модель сингулярного источника тока для обработки синхрон ных измерений магнитного поля по данным обсерваторий Японии........ Сараев А. К., Симаков А. Е., Шлыков А. А. Особенности метода радиомагнито теллурических зондирований с контролируемым источником............. Кудрявцев Ю. И. Автоматическая съемка с синхронизацией измерений модуля геомагнитного поля полевым и вариационным магнитометрами........... Петров И. Н., Сергиенко Е. С., Смирнова Р. В. Нерешенные проблемы высоко температурной магнитной памяти природного магнетита................. Семенов В. С., Аинов М. А., Кубышкина Д. И. Асимметричные решения уравне ния Грэда—Шафранова.................................................... Киселев Б. В. Стохастичность и детерминизм в индексах аномалии приземной температуры................................................................ Киселев Б. В. О некоторых особенностях интерпретации статистического R/S анализа..................................................................... CONTENTS Lyskova E. L., Yanovskaya T. B. Upper mantle structure in the Vrancea region from the ambient noise surface wave tomography.................................. Kovtun Al. A. The surface waves at the interface of the poroelastic medium and liquid Kovtun Al. A. Spectral peculiarities of reected compressional wave from porous Biot layer........................................................................ Golikova G. V., Daragan-Sushhova L. A., Sannikov K. Yu. Velocity structure and fea tures of theoretical wave elds along the regional prole crossing the North Barents Hollow.............................................................. Blagoveshchenskaya E. E., Sannikov K. Yu. About existence of 12- and 14-month pe riods of a polar latitude variations in seismic activity of oceanic ridges in the Southern hemisphere........................................................ Vagin S. A., Vardaniants I. L., Kovtun A. A., Uspensky N. I. Using the magnetovari ational method for the investigation of the upper mantle conductivity at the Polar Cape.................................................................. Moskovskaya L. F. Model of a singular source of current for the processing of syn chronous measurements of the magnetic eld according to the Observatory of Japan....................................................................... Saraev A. K., Simakov A. E., Shlykov A. A. Features of the controlled source radio magnetotelluric sounding method............................................ Kudrjatsev Yu. I. Automatic survey with the synchronization of geomagnetic eld module measurements by eld and variation magnetometers................. Petrov I. N., Sergienko E. S., Smirnova R. V. Unresolved problems of high temperature memory of natural magnetite................................... Semenov V. S., Ainov M. A, Kubyshkina D. I. Asymmetric Resolves of the Grad Shafranov Equation......................................................... Kiselev B. V. Stochasticity and determinism in the index of temperature anomalies. Kiselev B. V. Interpretation problems of statistical R/S analysis results............ УДK 550. Л ы с к о в а Е. Л., Я н о в с к ая Т. Б. Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вран ча по данным шумовой поверхностно-волновой томографии// Вопросы геофизики. Вып. 46.

СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 3–13. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Методика поверхностно-волновой томографии, использующая записи сейсмического шу ма (ANT), применена к данным, полученным на станциях Восточной и Западной Европы.

Для уменьшения влияния землетрясений на больших периодах кросс-корреляционные функ ции вычислялись за 2001–2003 гг., когда отсутствовали отчетливые кластеры землетрясений.

Наилучшее разрешение достигается в области Центральной и Южной Европы, включающей Карпаты и зону сейсмических очагов Вранча, происхождение которой до сих пор остается дис куссионным. В этой области по локальным дисперсионным кривым строились вертикальные скоростные разрезы в интервале периодов 10–100 с. На их основе построены горизонтальные распределения вариаций скорости поперечной волны в верхней мантии на глубинах 75–275 км, а также вертикальные сечения скорости на профилях, пересекающих зону Вранча. Показано, что в западном направлении происходит падение высокоскоростной плиты под Карпатскую дугу и отрыв нижней части этой плиты. Наличие низкоскоростного (астеносферного) слоя с восточной стороны под опускающейся плитой указывает на океаническое происхождение этой структуры. Полученное распределение скорости в верхней мантии в окрестности зоны Вранча подтверждает высказывавшееся некоторыми авторами предположение о субдукции древней океанической плиты с востока на запад. Сейсмичность зоны Вранча не приурочена непосред ственно к каким-либо мантийным неоднородностям, а является результатом взаимодействия микроплит региона.

Библиогр. 28 назв. Ил. 8.

УДK 550. К о в т у н Ал. А. Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 14–25. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Выводятся характеристические уравнения для просачивающейся рэлеевской и Шолте волн на границе раздела между жидкостью и упруго-пористой средой Био в случаях открытых и закрытых пор на границе. При помощи численного моделирования изучаются поверхностные волны и делается вывод о том, что на границе пористой среды Био с диссипацией в сейсми ческом диапазоне частот упомянутые волны имеют свойства, в целом, такие же как в модели с непористым упругим полупространством.

Библиогр. 10 назв. Ил. 6.

УДK 550. К о в т у н Ал. А. Особенности спектрограмм продольных волн, отраженных от пористого слоя Био // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 26–32. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

При помощи численного моделирования дается качественный анализ спектограмм отра женной продольной волны от пористого слоя, описываемого уравнениями Био, в случаях гра ничных условий типа жесткого контакта и контакта с проскальзыванием.

Библиогр. 17 назв. Ил. 7.

УДK 550. Г о л и к о в а Г. В., Д а р а г а н-С у щ о в а Л. А., С а н н и к о в К. Ю. Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле, пересекающем Северо Баренцевскую впадину // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013.

С. 33–49. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

По материалам экспериментальных исследований по региональному сейсмическому профи лю, проходящему через Восточно-Баренцевский бассейн, изучаются проявления сейсмической границы (Ia ), связанной с замещением терригенных отложений карбонатами в толще пермских отложений. Построены три сейсмические модели структурных блоков разреза вдоль указанно го профиля. На основе численного моделирования волновых полей проведен анализ изменения амплитуд целевых глубинных волн в разных моделях. Отмечено влияние на затухание волн геометрического расхождения и фактора преломления на высокоскоростных интрузиях.

Библиогр. 14 назв. Ил. 6.

УДK 521.937,550. Б л а г о в е щ е н с к а я Е. Э., С а н н и к о в К. Ю. О наличии 12 и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности океанических хребтов в Южном полушарии // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 50–60. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Движение полюса с периодичностью 12 и 14 мес. отражает взаимодействие между упруги ми оболочками твердой Земли и подвижной атмосферной оболочкой, возбуждаемой солнеч ным излучением. Считается, что атмосфера провоцирует отклонение оси вращения Земли от оси ее наибольшего момента инерции, что приводит к свободной нутации с периодом 14 мес.

Перераспределение энергии в системе «Солнце—атмосфера—упругая твердая Земля» может оказывать влияние и на земную кору. Однако вопрос о том, в чем проявляется это влияние на динамику именно земной коры (слоистой, трещиноватой, латерально крайне неоднородной) и есть ли влияние вообще, практически не изучен.

В данной работе была сделана попытка выявить корреляцию между ритмами сейсмической активности и движением полюса на примере океанических хребтов в Южном полушарии, где преобладает кора океанического типа. Показано, что период Чандлера (14 мес.) уверенно на блюдается в районах тройного соединения плит в Тихом и Индийском океанах, в то время как полярная сезонная компонента (12 мес.) в этих районах выражена слабо. В высоких южных широтах, особенно в Тихоокеанском секторе, напротив, преобладает сезонная периодичность.

Библиогр. 11 назв. Ил. 7.

УДK 550. В а г и н С. А., В а р д а н я н ц И. Л., К о в т у н А. А., У с п е н с к и й Н. И. Применение магнито вариационного метода исследования электропроводности верхней мантии в полярной шапке // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 61–74. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Рассматривается принципиальная возможность использования суточных геомагнитных ва риаций, генерируемых устойчивой токовой системой, находящейся в ионосфере в области по лярной шапки, для исследования электропроводности Земли. В качестве экспериментального материала использовались уникальные данные по суточным вариациям магнитного поля в полярной шапке, полученные сотрудниками ИЗМИР АН СССР. Выделенное ими магнитное поле полярной токовой системы используется в настоящей работе. В работе впервые проведен сферический анализ компонент магнитного поля этой токовой системы и оценены значения кажущегося сопротивления, соответствующие пространственным гармоникам с номерами 7–9, которые наиболее достоверно описывают поле в полярной шапке на геомагнитных широтах 65–84 северного полушария. Средние значения кажущегося сопротивления на первой гармо нике суточной вариации 24 ч равны 20–30 Ом · м, что несколько ниже чем в средних широ тах. Эти значения следует отнести к северной части Канады и северу Западной Европы, где расположены полярные обсерватории. Однако вследствие малого числа пунктов наблюдения погрешность магнитовариационного метода в области полярной шапки велика, что на данном этапе не позволяет сделать уверенные выводы о понижении удельного сопротивления мантии в области высоких широт.

Библиогр. 6 назв. Ил. 6.

УДK М о с к о в с к а я Л. Ф. Модель сингулярного источника тока для обработки синхронных изме рений магнитного поля по данным обсерваторий Японии // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.:


Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 75–96. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Предложен метод расчёта положения сингулярного обобщённого токового источника по синхронным измерениям магнитного поля в разнесённых точках, предназначенный для непре рывного контроля изменений степени электромагнитной неоднородности геофизической сре ды. Для выявления функционального подобия физических процессов, линейно модифициро ванных внешними воздействиями, применён метод корреляционного анализа функций с линей ной регрессией. Обнаружена зависимость расстояния от поверхности земли до эффективно го источника от Ap-индекса магнитной возмущённости. По данным мониторинга магнитного поля тремя обсерваториями Японии за 2009–2011 гг. зафиксированы регулярные вариации кажущихся расстояний до эффективного сингулярного источника, связанные с ритмом гео динамических процессов в окрестности станции Какиока. Наиболее значительное уменьше ние кажущегося расстояния зарегистрировано в связи с сейсмической активизацией региона, включающей катастрофическое землетрясение 11 марта 2011 г. с магнитудой M = 9.1. Ано мальное поведение кажущихся параметров обобщённого источника проявилось не менее чем за две недели до землетрясения. Характерные изменения кривых фиксировались в течение месяцев.

Библиогр. 31. назв. Ил. 6.

УДК 550. С а р а е в А. К., С и м а к о в А. Е., Ш л ы к о в А. А. Особенности метода радиомагнитотеллу рических зондирований с контролируемым источником // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.:

Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 97–112. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Рассмотрены особенности метода радиомагнитотеллурических зондирований с контроли руемым источником (РМТ-К) в диапазоне частот 1–1000 кГц (диапазон изучаемых глубин от до 150 м). Приведены данные о разработанной аппаратуре (генератор, генераторная антенна, регистратор, приемные антенны). В качестве генераторной антенны используется горизонталь ный электрический диполь (кабель конечной длины). Приемные бесконтактные линии дают возможность выполнения работ в летнее и зимнее время, а также в условиях, неблагопри ятных для заземления электрических линий (асфальт, бетон, гравий). Работы проводятся с измерениями сигналов основных частот и их субгармоник. Интерпретация данных выполня ется при помощи хорошо разработанных методов и программных средств магнитотеллурики.

Инверсия кривых зондирований — частотных зависимостей кажущегося сопротивления и фа зы импеданса позволяет восстановить геоэлектрический разрез в точке наблюдения. Рассмот рены особенности электромагнитного поля горизонтального электрического диполя и кабеля конечной длины с учетом токов смещения в воздухе. При этом на определенном удалении от источника выделяется волновая зона, поле в которой имеет ряд существенных отличий от квазистационарной зоны. Приведены примеры применения метода РМТ-К при решении инженерно-геологических задач на Чукотке. Полученные результаты зондирований подтвер ждены последующими буровыми работами.

Библиогр. 27 назв. Ил. 12.

УДК 550. К у д р я в ц е в Ю. И. Автоматическая съемка с синхронизацией измерений модуля геомаг нитного поля полевым и вариационным магнитометрами // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.:

Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 113–124. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

В статье рассматривается методика магнитной съемки с полевыми и вариационным маг нитометрами, работающими в автоматическом режиме синхронных измерений модулей гео магнитного поля. При обработке данных вычисляется разность модулей, одновременно из меренных на пикетах профиля и в пункте установки вариационного магнитометра, что при отсутствии вариационных аномалий обеспечивает взаимную компенсацию магнитных вариа ций. Входящие в эту разность значения модулей главных полей значительно уменьшают друг друга. Для полной компенсации главного поля вводится градиентная поправка с использова нием карты изодинам модуля геомагнитного поля. Для определения вертикального градиента аномального поля предусматриваются также последовательные измерения модуля поля одним полевым магнитометром на каждом пикете профиля на двух высотах. Предложенная методи ка магнитной съемки успешно применялась при проведении учебной геофизической практики в Крыму.

Библиогр. 4 назв. Ил. 1.

УДК 537. П е т р о в И. Н., С е р г и е н к о Е. С., С м и р н о в а Р. В. Нерешённые проблемы высокотемпера турной магнитной памяти природного магнетита // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 125–136. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Настоящая работа представляет собой перечень нерешённых проблем, связанных с при родой высокотемпературной магнитной памяти или -памяти природного магнетита. Приво дятся развёрнутые объяснения каждой проблемы. Подчёркивается важность знания приро ды этого явления для практики палеомагнитных определений. В связи с невозможностью по объективным причинам продолжать изучение явления -памяти в прежних условиях даются акцентированные рекомендации будущим исследователям.

Библиогр. 23 назв.

УДК 550. С е м е н о в В. С., А и н о в М. А., К у б ы ш к и н а Д. И. Асимметричные решения уравнения Грэда—Шафранова // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 137– 153. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

В данной статье известное семейство моделей, основанных на решении Уолкера, включаю щее решения Харриса, Фадеева, Кана и Мананковой, полученные для случая симметричного двумерного токового слоя, обобщаются на случай несимметричной конфигурации силовых линий магнитного поля, реализующийся в реальной магнитосфере значительно чаще симмет ричного случая. Получены новые, несимметричные, решения уравнения Грэда—Шафранова.

Особый интерес представляет полученное решение, основанное на модели Мананковой, так как четыре управляющих параметра позволяют более детально стимулировать конфигурации силовых линий с наличием перетяжек и X-линий. Проведено исследование поведения токо вого слоя в зависимости от угла наклона диполя, а также рассмотрены изменения профиля полного давления поперек слоя.

Библиогр. 27 назв. Ил. 10.

УДК 551.583. К и с е л е в Б. В. Стохастичность и детерминизм в индексах аномалии приземной темпера туры // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 154–158. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Методом рекуррентных диаграмм (recurrence plot) и методом статистического R/S-анализа исследуется глобальные индексы аномалии приземной температуры. Отдельно рассматрива ются индексы приземной температуры воздуха над континентами и температуры в регионах Мирового океана.

Библиогр. 11 назв. Ил. 3.

УДК 550.385. К и с е л е в Б. В. О некоторых особенностях интерпретации статистического R/S-анализа // Вопросы геофизики. Вып. 46. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. С. 159–165. — (Ученые записки СПбГУ;

№ 446).

Рассматривается вопрос, какую роль в формировании значения показателя Харста и вида R/S-графика играют величина размаха R и величина эмпирического стандартного отклонения S. Эта проблема анализируется на тестовых примерах — броуновского шума, броуновского движения и фрактальной функции Вейерштрасса—Мандельброта.


Библиогр. 11 назв. Ил. 4.

L y s k o v a E. L., Y a n o v s k a y a T. B. Upper mantle structure in the Vrancea region from the ambi ent noise surface wave tomography // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 3–13. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

Ambient noise surface wave tomography method (ANT) applied to the data obtained at the stations in the East and West Europe. To reduce an inuence of earthquakes at large periods we calculated cross-correlation functions for the time period 2001–2003 when prominent clusters of earthquakes had not existed. The best resolution was achieved in the Central and Southern Europe including Carpathian region and Vrancea zone of seismic sources, whose origin is still disputable. In this region local dispersion curves within the period range 10–100 sec were inverted to vertical S-wave velocity sections. They were used to construct horizontal variations of shear wave velocity in the upper mantle at the depths of 75–225 km, as well as some vertical sections along the proles across the Vrancea zone. It is shown that a high-velocity slab is subducted under the Carpathian arc toward west and a lower part of the slab is broken o. Presence of a low-velocity (asthenospheric) layer under the subducting slab at the east is evidence of oceanic origin of the structure. The distribution of the velocity in the upper mantle in a vicinity of the Vrancea zone conrms a supposition declared by some authors about subduction of an ancient oceanic plate from the east to the west. Seismicity of the Vrancea zone results from interaction of microplates in the region rather than is related to any mantle heterogeneities.

K o v t u n Al. A. The surface waves at the interface of the porelastic medium and liquid // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 14–25. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

The characteristic equations for leaky Rayleigh and Scholte waves at the interface between liquid and uid-saturated media are derived withe the continuity conditions open and close pores at the interface. The surface waves are studied by numerical modeling and it is drawn the conclusion that above waves at the interface of the porelastic Biot half–space with attenuation in seismic frequencis have features the same as at the interface of the putely elastic half–space.

K o v t u n Al. A. Spectral peculiarities of reected compressional wave from porous Biot layer // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 26–32. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

The peculiarities of reected compressional wave spectrogramms is analyzed by numerical mod eling for the modeles of media contained uid-saturated poroelastic layer between two elastic half spaces with sliding and welded contacts at the interfaces.

G o l i k o v a G. V., D a r a g a n-S u s h h o v a L. A., S a n n i k o v K. Yu. Velocity structure and features of theoretical wave elds along the regional prole crossing the North Barents Hollow // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 33–49. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

Based on experimental data along the regional seismic prole passing through the East Barents Basin, the seismic border (Ia) connected with replacement of terrigenous deposits with carbonates in the Permian part of the section is studied. Three seismic models of a section along the specied prole are constructed. On the basis of numerical modeling of wave elds the analysis of amplitude variation of some deep waves in dierent models is carried out. Inuence on attenuation of waves of a geometrical spreading and refraction factor on high-velocity intrusions is noted.

B l a g o v e s h c h e n s k a y a E. E., S a n n i k o v K. Yu. About existence of 12 and 14-month periods of a polar latitude variations in seismic activity of oceanic ridges in the Southern hemisphere // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 50–60. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

Astronomical observations have indicated quasy-periodic latitude variations connected with po lar motion. These variations have two main periods — annual (or seasonal, about 12 months) and Chandler’s (about 14 months). The annual variations are caused by atmosphere and ocean seasonal circulations and they somehow excite Chandler’s oscillations connected with the solid Earth. Energy exchange through the Earth’s crust is large. So, it is reasonable to suggest some relation between meridional latitude variations and seismic regional activity.

In this study an attempt to reveal correlation between rhythms of seismic activity and Polar Motion on the example of oceanic ridges in the Southern hemisphere was made. It is shown, that Chandler’s period (14 months) is obviously observed in the regions of triple junctions at the Pacic and the Indian oceans, while polar seasonal component (12 months) is expressed poorly. In high southern latitudes in the Pacic Ocean, on the contrary, seasonal period prevails.

V a g i n S. A., V a r d a n i a n t s I. L., K o v t u n A. A., U s p e n s k y N. I. Using the magnetovariational method for the investigation of the upper mantle conductivity at the Polar Cape // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 61–74. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

The principal possibility of using the daily geomagnetic variations generated by the stable current system located within the ionosphere at the Northern Polar Cape for investigation of Earth electroconductivity at these latitudes is considered. As the experimental material there have been taken the unique data on the daily variations of the magnetic eld obtained by workers of IZMIRAN on the global net of stations. The magnetic eld of the Polar current system separated by them has been used in our work. In the work for the rst time the spherical analysis of the magnetic eld component of this current system has been performed and apparent resistivies corresponding to the 7–9-th space garmonics which most reliable describe the Polar Cape eld at the geomagnetic latitudes 65 84 have been estimated. The obtained average values of the apparent resistivies at rst daily variation with the 24 hours period are 20–30 Om · m, which is a little lower comparing with mid-latitudes. These values should be refer to the Northern Canada and to the North of the West Europe, where the polar stations are located. However because of insucient number of observation sites the error of the magnetovariational method within the polar region is rather large which does not allow to draw certain conclusion on the decreased mantle resistivity at this region.

M o s k o v s k a y a L. F. Model of a singular source of current for the processing of synchronous measurements of the magnetic eld according to the Observatory of Japan // Problems of geophysics.

Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 75–96. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

The calculation method of the location of the singular generalized current source of synchronous measurements of the magnetic eld in the remote points is proposed. It is designed for the continuous monitoring of changes in the degree of electromagnetic heterogeneity of the geophysical environment.

The method of correlation analysis of the functions with the linear regression was used to identify the functional similarity of physical processes linearly modied external inuences. We discovered the dependence of the distance from the earth’s surface to an eective source on Ap-index of magnetic disturbance. Regular variations of the apparent distances of the eective singular source were recorded on the data of the monitoring of the magnetic eld of three observatories of Japan for the years 2009–2011. They are connected with the rhythm of the geodynamic processes in the vicinity of the station Какиока. The most signicant decrease in the apparent distance was registered in connection with the seismic activation of the region, including the catastrophic earthquake of March 11, 2011 with a magnitude of M = 9.1. The anomalous behavior of the apparent parameters of the generalized source was displayed not less than two weeks before the earthquake. Characteristic changes of the curves were registered in the period of three months.

S a r a e v A. K., S i m a k o v A. E., S h l y k o v A. A. Features of the controlled source radiomagne totelluric sounding method // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg Uni versity, 2013. P. 92–112. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

Features of the controlled source radiomagnetotelluric sounding method (CSRMT) in frequency range 1–1000 kHz (range of investigated depths is from 1 to 150 m) are considered. Developed equip ment (transmitter, transmitting line, recorder, receiving antennae) is described. As a transmitter line a horizontal electrical dipole (nite length cable) is used. Receiving ungrounded antennae ensure surveys performance in summer and winter time, and also at adverse conditions for electric lines grounding (asphalt, concrete, gravel). Works are carried out with measurements of main frequency signals and their odd harmonics. Data interpretation is carried out using well developed methods and software tools of magnetotellurics. The inversion of sounding curves — frequency dependences of apparent resistivity and impedance phase allow us to derive a geoelectric section at a sounding station. Features of the electromagnetic eld of horizontal electric dipole and nite length cable are considered taking into account displacement currents in the air. Thus at a certain distance from a source the wave zone is allocated, the eld in which has a number of essential dierences from the quasi-static zone. Examples of application of the CSRMT method at the solution of engineering geological tasks in Chukotka are presented. The obtained results were conrmed by the subsequent drilling.

K u d r j a v t s e v Yu. I. Automatic survey using synchronized measurements of the geomagnetic eld module with eld and variational magnetometers // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 113–124. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

The technique of magnetic survey using synchronized measurements of geomagnetic eld mod ules with eld and variational magnetometers operating in automatic mode is described. The mod ules are simultaneously measured on prole’s stations and at a point of variational magnetometer installation. When processing data, the dierence of the modules is calculated. If no variational anomaly is observed this approach leads to the mutual compensation of magnetic variations. To compensate completely the main eld, the gradient correction using data from magnetic isody namic map is applied. To determine vertical gradient of the anomalous eld, the measurements by eld magnetometer in each station at two heights are performed. The proposed magnetic survey technique has been successfully applied during the student’s geophysical practice in Crimea.

P e t r o v I. N., S e r g i e n k o E. S., S m i r n o v a R. V. Unresolved problems of high-temperature memory of natural magnetite // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 125–136. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

This work is a list of unresolved problems related to the origin of high-temperature magnetic memory, or -memory, natural magnetite. For each problem detailed explanations are given. The importance of knowing the origin of this phenomenon for the practice of paleomagnetic determina tion is stressed.

Since it was impossible, for objective reasons, to continue to explore the phenomenon -memory in the same conditions recommendations accented for future researchers are given.

S e m e n o v V. S., A i n o v M. A., K u b y s h k i n a D. I. Asymmetric Resolves of the Grad—Shafranov Equation // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 137– 153. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

In this paper we have generalize the well known Harris—Fadeev—Kan—Manankova series of the models (they were constructed for the symmetrical 2D current sheet) to the asymmetric magnetic eld’s conguration, which is more usual for the Earth’s magnetosphere than the symmetrical case. There were obtained the new asymmetric solutions of the Grad-Shafranov equation. The most interesting solution is the one based on the Manankova model. It presents the more realistic conguration of the magnetic eld with magnetic islands and X-lines. Behavior of the current sheet were investigated for the dierent dipole axis angles of the inclination. Also the behavior of the total (plasma + magnetic) pressure across the current sheet was analyzed.

K i s e l e v B. V. Stochasticity and determinism in the index of temperature anomalies // Problems of geophysics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 154–158. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

Recurrence quantication analysis and Hurst exponent are applied for studing stochasticity and determinism of the Earth surface temperature anomalies data.

K i s e l e v B. V. Interpretation problems of statistical R/S-analysis results // Problems of geo physics. Issue 46. SPb.: Edition of St. Petersburg University, 2013. P. 159–162. — (The scientic papers of SPbU;

N 446).

Dependencies of Hurst exponent and structures R/S — plots from magnitude of R and empirical standard deviation S are discussed. Time series of Brownian motion, Brownian noice Weierstrass— Mandelbrot fractal function are used for illustration.

Научное издание ВОПРОСЫ ГЕОФИЗИКИ Сборник статей В ы п у с к Редактор Н. И. Сочивко Компьютерная верстка Е. М. Воронкова Подписано в печать 00.0.2013. Формат 70100 1 /16.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 00,00. Тираж экз. Заказ № Издательство СПбГУ.

199004, С.-Петербург, В. О., 6-я линия, 11/ Тел. (812) 328-96-17;

факс (812) 328-44- E-mail: editor@unipress.ru www.unipress.ru Типография Издательства СПбГУ.

199061, С.-Петербург, Средний пр.,

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.