авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |

«ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ А.Ф. ИОФФЕ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ТЕХНОЛОГИИ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ И ОСОБОЧИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ ИНСТИТУТ КРИСТАЛЛОГРАФИИ ИМ. А.В. ...»

-- [ Страница 7 ] --

Рис. 3. Зависимость глубины проникновения Рис. 5. Зависимости интенсивности дифракционных сателлитов в Y срезе CTGS от рентгеновского излучения в кристалл CTGS для отражений (100) и (110). амплитуды входного сигнала на ВШП U.

Отражение (100), d = 7.136, B = 5.045°, зависимости глубины проникновения = 8 мкм, f = 346.5 МГц, V = 2772 м/с.

рентгеновского излучения в кристалл CTGS в зависимости от энергии используемого ВШП U = 15 В. Угловая расходимость между рентгеновского излучения. При энергии дифракционными сателлитами составляет рентгеновского излучения E = 11 кэВ глубина = 0.005°, что хорошо соответствует проникновения излучения в кристалл значению, определяемому из выражения (1). На минимальна и в данном случае излучение в рис. 5 представлены зависимости интенсивности основном дифрагирует на приповерхностной дифракционных сателлитов от амплитуды области кристалла, промодулированной ПАВ.

входного сигнала на ВШП U. Как видно из рис.

В ходе дифракционных экспериментов 5 интенсивность m = 0 порядка дифракции с были исследованы основные акустические срезу Y срез ростом амплитуды входного сигнала на ВШП (отражающие кристалла CTGS:

(рост амплитуды ПАВ) уменьшается, достигает плоскости (100) параллельны поверхности кристалла);

X срез (отражающие плоскости минимума и начинает возрастать, проходить максимум и начинает уменьшаться. Другие (110) параллельны поверхности кристалла). Для возбуждения ПАВ с длиной волны = 8 мкм на дифракционные сателлиты появляются на кривой качания при определенных амплитудах поверхности кристаллов были сформированы ПАВ и их поведение также носит встречноштыревые преобразователи (ВШП).

осциллирующий характер: с ростом амплитуды На рис. 4-5 представлены результаты Y среза ПАВ интенсивность дифракционных сателлитов дифракционных исследования быстро достигает максимума и начинает спадать кристалла CTGS. Резонансная частота по осциллирующему закону. В нашем случае возбуждения ПАВ составила f = 346.5 МГц, что дифракция является динамической, не позволило определить скорость распространения наблюдается полное погасание дифракционных ПАВ в Y срезе как V = f = 2772 м/с. На сателлитов, рентгеновское излучение рис. 4 представлена кривая качания Y срез, дифрагирует не только на акустически полученная при амплитуде входного сигнала на промодулированной приповерхностной области кристалла, но также и не модулированной кристаллической структуре. Интенсивность m = +1 порядка дифракции достигает максимального значения (~60% от интенсивности брэгговского пика в отсутствии акустической волны) при амплитуде входного сигнала на ВШП U = 5 В. m = +2 порядок дифракции достигает максимального значения (~45% от интенсивности брэгговского пика в отсутствии акустической волны) при амплитуде входного сигнала на ВШП U = 8 В.

Аналогичные исследования были выполнены для X среза кристалла CTGS.

Резонансная частота возбуждения ПАВ f = Рис. 4. Кривая качания Y среза CTGS, составила МГц, что позволило промодулированного ПАВ. Отражение (100), определить скорость распространения ПАВ в d = 7.136, B = 5.045°, = 8 мкм, f = 346.5 X срезе как V = 2800 м/с. На рис. МГц, V = 2772 м/с, U = 15 В.

дифракции по поверхности кристалла. Угол сноса потока акустической энергии составляет 0°, что важно для технологических аспектов изготовления акустоэлектронных устройств на поверхности пьезоэлектрических кристаллов.

В ходе выполнения исследований были измерены скорости распространения ПАВ в основных акустических срезах кристалла CTGS.

Показаны нулевые значения углов сноса потока акустической энергии.

Работа выполнена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант № 11-02-00659-а).

Рис. 6. Зависимости интенсивности X срезе дифракционных сателлитов в [1] Roshchupkin, D.V., Irzhak, D.V., Tucoulou, R., кристалла CTGS от амплитуды входного сигнала Buzanov, O.A., J. Appl. Phys., 94, 6692 (2003).

на ВШП U. Отражение (110), d = 4.082, [2] Roshchupkin, D.V., Irzhak, D.V., Roshchupkina, E.D., Buzanov, O.A., Crystallography Reports, B = 7.934°, = 8 мкм, f = 350 МГц, 49(1), S80(2004).

V = 2800 м/с.

[3] Roshchupkin, D.V., Roshchupkina, H.D., Irzhak, D.V., IEEE Transaction on Ultrasonics, представлены зависимости интенсивности Ferroelectrics, and Frequency Control, 52(11), дифракционных сателлитов от амплитуды 2081 (2005).

входного сигнала на ВШП. Поведение [4] Roshchupkin D.V., Erko A.I., Ortega L., Irzhak дифракционных сателлитов также носит D.V., Applied Physics A, 94, 477 (2009).

осциллирующий характер. Дифракционные сателлиты с ростом амплитуды ПАВ достигают максимального значения и затем начинают спадать по осциллирующему закону.

Также было проведено исследование процесса распространения ПАВ в Y и X срезах кристалла CTGS. Было установлено, что в отличие от кристаллов La3Ga5SiO14 и La3Ga5.5Ta0.5O14 в кристалле CTGS не наблюдается снос потока акустической энергии, то есть в кристалле направление волнового вектора ПАВ соответствует направлению распространения потока акустической энергии.

На рис. 7 представлена карта распределения акустического волнового поля в Y срезе кристалла CTGS, полученная путем измерения распределения интенсивности m = +2 порядка Рис. 7. Карта распределения дифрагированной рентгеновской интенсивности в Y срезе кристалла CTGS.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ НА МАССИВЕ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ Д.В. Сивков Коми научный центр УрО РАН, Сыктывкар, Россия danjorno@yandex.ru r - r Карты распределения интенсивности рас dr, u(r ) = (1) сеяния рентгеновских лучей содержат уникаль- r - r V ную информацию о параметрах дефектов малых где = 0 (1 + ) /[4 (1 )], 0 = (aQD aM ) / aM размеров в исследуемом кристалле. Такими де фектами в частности являются квантовые точки - рассогласование решеток включения aQD и (КТ). Эффективным методом исследования раз матрицы a M, – коэффициент Пуассона, V личных систем с самоорганизованными КТ яв ляется высокоразрешающая рентгеновская ди- объем включения. Вводя понятие потенциала фрактометрия [1-4]. однородного включения [11] dr Распределению упругих деформаций во ( r) =. (2) круг КТ в последние годы уделяется присталь- V r - r ное внимание (см. [5] и приведенную в обзоре Используя метод разложения по мультиполям литературу). Получение достоверных данных о r n форме КТ представляет сложную задачу, тем не r (cos( ) ), r - r = P (3) менее, есть экспериментальные данные, полу- n +1 n n = ченные методом сканирующей туннельной мик где Pn(cos()) – полиномы Лежандра, – угол роскопии, свидетельствующие о том, что КТ между векторами r и r. Таким образом, по имеют эллипсоидальную форму [6].

тенциал (2) можно записать в виде ряда Существующие в настоящее время чис (r ) = 0 (r ) + 1 (r ) + 2 (r ) +... n (r )..., (4) ленные методы получения информации о харак Pn (cos( ) ) тере упругих деформаций в кристалле содержа n, n = r n dr.

n (r ) = где щем КТ, такие как методы конечных элементов r n +1 V или использующие формализм функции Грина Здесь 0 (r ) описывает потенциал точечного [7] не получили широкого применения. Такой или сферически симметричного поля, 1 (r ) и подход весьма сложен и представляет трудоем 2 (r ) - дипольный и квадрупольный члены раз кую для вычисления задачу, однако при этом позволяет более точно определить поведение ложения и т.д.

смещения для большого массива периодических Согласно (1) и (2), поле атомных смеще КТ и, как правило, в редких случаях допускает ний от КТ определяется градиентом потенциала аналитическое решение.

u(r ) = (r ), следовательно, оно также мо Аналитический подход [8,9] не имеет та жет быть записано в виде ряда кой зависимости от характера расположения в u(r ) = u0 (r ) + u1 ( r ) + u 2 (r ) +...un (r )..., (5) кристалле КТ и таким образом позволяет рас r Pn (cos( ) ) считывать структуры КТ с более сложной кон- где un (r ) = (n + 1) n.

r n + фигурацией. Однако в основе его лежит исполь зование аналогии между задачами электроста- Рассмотрим модель КТ в форме эллипсои тики и теории упругости. да вращения (рис.1). Пусть lz - вертикальная С другой стороны анализ эксперименталь- эллиптическая ось, R - горизонтальный радиус ных данных по изучению систем с КТ методами (2R - латеральная эллиптическая ось). В рамках высокоразрешающей рентгеновской дифракто- данной модели упругие смещения с точностью метрии требует развития моделей с учетом рас- до члена разложения с номером n=4 по мульти пределения упругих деформаций. Такая задача полям имеют вид является еще более сложной, поскольку требует random, z l / 2, x 2 + y 2 R как вычисления упругих деформаций, так и рас- z u(r ) 4, (6) чета диффузного рассеяния рентгеновских лу 2 un (r ), z l z / 2, x + y R чей на искажениях кристаллической решетки, n = вызванных этими деформациями.

u1 (r ) = u3 (r ) = u5 (r ) = Следуя работе [9] вектор упругих смеще ( );

ний в точке r кристаллической среды, вызы r 3 cos 2 ( ) r ваемый включением произвольной формы, мо- u0 (r ) = A ;

u2 (r ) = B r r жет быть записан в виде ( ).

r 35 cos 4 ( ) 30 cos 2 ( ) + 3 lz / Rz u4 (r ) = C ~ QD ( ) = 2 J1 ( q0 R z ) exp(i z z )dz, (9) r q l z / Здесь A = Vell - мощность КТ эллипсоидаль где J1 (q0 Rz ) – функция Бесселя первого поряд l z R 2 - объем эллипса, ной формы, Vell = 2 ка, q0 = q x + q y, Rz = R 1 z 2 /(l z / 2) 2.

( ) ( ) 8 R 2 (l z / 2) 3 R 2 (l z / 2) 2 Выражения для проекции смещения на вы,C=A B = A.

деленное направление с учетом (12) можно за 25 писать в виде:

r e rr ( r )dr + U r U r (r ) = = Vell, (10) e i n r ~s +U err ( n ) ( n )r r d1 d 2 d 3 n1,n2,n где U r 0 – начальное смещение на границе КТ.

Рис.1. Модель квантовой точки в форме эллип- Интенсивность диффузного рассеяния за соида вращения. пишем как I h (q ) = K D D(q), d (11) Для эллипсоидальных КТ упругие смещения зависят от угла между осью z и направлением где K D – постоянный коэффициент [10]. Ам r (рис.1). Как показали расчеты, наличие члена плитуда диффузного рассеяния имеет вид разложения u4 (r ) существенно влияет на рас D (q ) = D SW (q ) + D H (q ) + DQ (q ) + DM (q ). (12) пределение интенсивности рассеяния, в то вре В (19) DSW (q) – амплитуда рассеяния для мя как вклад последующих слагаемых в распре деление интенсивности не превышает 0.2 %. В эллипсоидальных включений без учета дефор качестве образца для численных расчетов был маций вне КТ (амплитуда рассеяния Стокса выбран кристалл GaAs. Вильсона), DH (q) - амплитуда хуанговского Разложение компоненты тензора деформа рассеяния, DQ (q) - поправка к амплитуде за ции от массива КТ err (описывает линейное счет учета квадрупольного члена поля деформа изменение деформации для выделенного на ций, DM (q) - поправка к амплитуде за счет уче правления) будет иметь вид [8] та следующего мультипольного члена поля де ~s err ( n )e i n r, err ( r ) = формаций.

(7) d1d 2 d 3 n,n,n Вычисление амплитуды рассеяния Стокса 1 2 где Фурье преобразование компоненты тензора Вильсона для эллипсоидального включения деформации отдельной КТ ~rr внутри кубиче- имеет вид (по аналогии с (9)) es lz / ского кристалла имеет вид Rz DSW (q ) = 2 J 1 ( q0 R z ) exp(iq z z )dz, (13) ~ ~s err ( ) = E0 QD ( ) q l z / C 2 Амплитуда рассеяния на деформациях за + C an 1. пределом КТ, зависящая от смещения U, может r быть представлена как (8) (1 e ihU )e iqr dr = D D (q ) = (14) C11 + 2C12 Vell p 3 hq drr U 1 + C 44 (C12 + C 44 ) iqr cos 2 d sin cos r (r, ) e p =1 C 44 + C an p q 0 r0 ( ) Здесь С11, С12, С44 – упругие константы;

где r0 ( ) – расстояние от центра КТ до ее гра C an = C11 C12 2C 44 описывает анизотропную ницы в плоскости перпендикулярной (x,y).

часть тензора;

E 0 = (a M aQD ) / aQD – дефор Следующие за DSW (q ) слагаемые в (12) ~ e i r мация несоответствия;

QD ( ) = dr аналогично (13) имеют свое аналитическое представление (см. [9]).

QD На основе уравнений (8), (10) и (11) прове – Фурье преобразование характеристической ~ дено численное моделирование распределения функции КТ. Решение для QD ( ) в форме эл интенсивности диффузного рассеяния от перио липсоида имеет вид дического массива эллипсоидальных КТ в кри сталле GaAs. Для анализа полученной модели использовано аналитическое представление ин тенсивности, в основе которого лежит вычисле ние смещения деформации КТ в виде разложе ния по мультиполям (6). С этой целью проведе но сравнение рассчитанных данных для массива КТ с данными полученными аналитически для отдельной КТ. В рамках этой задачи определено максимальное необходимое число членов раз- 2 1’’  3  ложения по мультиполям, которое ограничива ется тремя слагаемыми (без учета равных ну лю). Вклад последующих членов разложения в величину интенсивности рассеяния незначите лен и составляет менее 0.2 %.

Карты распределения интенсивности в об Рис.3. RSM интенсивности рассеяния от кри ратном пространстве (RSM – reciprocal space сталла GaAs, содержащего периодический мас map) диффузного рассеяния от периодического сив КТ, вблизи узла обратной решетки (004).

массива КТ, располагающегося в кубическом Расстояние между КТ в массиве 200 nm. Отно кристалле, представлены на рис.3. Из рисунков шение интенсивностей между соседними конту видно, что карта для массива КТ (рис.3) имеет рами приведено в логарифмическом масштабе и ломаную форму контуров, нежели карта для равно 0.2, lz = 10nm, R = 20nm.

аналитически рассчитанной интенсивности от дельной КТ (рис.2). Причиной этого, возможно, Проведенные исследования показали, что является то обстоятельство, что размеры масси развитый в настоящей работе метод численного ва КТ для расчета ограничены используемыми расчета распределения атомного смещения от вычислительными мощностями (размер массива периодического массива квантовых точек, КТ составил 106 точек).

имеющих форму эллипса и располагающихся в кубическом кристалле GaAs, основанный на методе функции Грина, позволяет получить кар ты распределения интенсивности диффузного рассеяния в обратном пространстве, с учетом формы, размеров КТ и расстояния между ними.

Исследования выполнены при финансовой поддержке гранта РФФИ № 10-02-0445a.

[1] Springholz, G., Holy, V., Lateral Alignment of 2  3  Epitaxial Quantum Dots, Springer, Berlin, 2007.

P. 247-303.

[2] Фалеев, Н.Н., Павлов, К.М., Пунегов, В.И., Егоров, А.Ю., Жуков, А.Е., Ковш, А.Р., Михрин, С.С., Устинов, В.М., Tabuchi, M., Takeda, Y., Физика и техника полупроводни Рис.2. RSM интенсивности рассеяния от отдель- ков, 33, 1359 (1999).

ной КТ в кристалле GaAs вблизи узла обратной [3] Пунегов, В.И., Письма в ЖТФ., 34, 8 (2008).

решетки (004). Отношение интенсивностей ме- [4] Пунегов, В.И., Фалеев Н.Н // Письма в жду соседними контурами приведено в лога- ЖЭТФ, 92, 483 (2010).

рифмическом масштабе и равно 0.2, lz = 10nm, R [5] Maranganti, R., Sharma, P., Handbook of Theo = 20nm. retical and Computational Nanotechnology.

N.Y.: Amer. Sci. Publishers. 2005. V.1. P. 1-44.

Следует так же отметить, что RSM интен- [6] Blokland, J.H., Bozkurt, M., Ulloa, J.M., Reu сивности рассеяния от массива КТ (рис.3) имеет ter, D., Wieck, A.D., Koenraad, P.M., Christi ряд отличий от RSM для отдельной КТ (рис.2). anen, P.C.M., Maan, J.C., Appl. Phys. Lett., 94, В частности, пик «1» (рис.2) расщепляется 093107 (2009).

вдоль qz на интенсивный и узкий «1 » и менее [7] Andreev, A.D., Downes, J.R., Faux, D.A., контрастный «1 » пики (рис.3), а окружающие O’Reilly, E.P., J. Appl. Phys., 86, 297 ( 1999).

[8] Пунегов, В.И.// Кристаллография, 54, его широкие максимумы «2» и «3» смещаются к центру, сближаясь с пиком «1 ». Вероятно, та- (2009).

[9] Пунегов, В.И., Сивков Д.В., Кладько В.П.// кие изменения в распределении интенсивности Письма в ЖТФ, 37, (2011).

обуславливаются вкладом в рассеяние окру [10] Nesterets, Ya.I., Punegov, V.I., Acta Cryst.

жающих КТ в массиве.

A, 56, 540 (2000).

NEXAFS исследования поведения фуллерита С60 при газостатической и термической обработке в аргоне.

В.Н. Сивков1, С.В. Некипелов1, О.В. Петрова1, А.И. Кириллов2, Е.М.

Гаврищук3, В.Б. Иконников3, Е.Н. Разов4, Д.В. Вялых5, С.Л. Молодцов Komi Science Center, Russian Academy of Science, Ural Division, Syktyvkar, 167982, Russia Институт металлоорганической химии имени Г.А. Разуваева РАН, Н. Новгород, Россия;

Институт химии высокочистых веществ РАН, Н. Новгород, Россия;

Научно-исследовательский физико-технический институт, Н. Новгород, Россия;

Institut fr Festkrperphysik, Tehnische Universitt Dresden, D-01062 Dresden, Germany e-mail: svn@dm.komisc.ru Синтез новых углеродных материалов Экспериментальная часть.

привлекает большое внимание из-за широкого спектра их уникальных физических свойств и Для исследования использовался фуллерит С60 чистотой 99,98 % (ЗАО «Фуллерен-центр», г.

перспективности многочисленных приложений.

Нижний Новгород) как в виде кристаллического Одним из перспективных методов создания порошка с размерами кристаллитов 0,05-0,5 мм, углеродных материалов является так и растёртый в ступке в течении 20 минут в термобарическая обработка фуллеритов. Работы по изучению модификации фуллерита С60 и С70 гексане, из которого прессовались таблетки d= при высоких давлениях и температурах начались мм и толщиной 3 мм.

с середины 90-х годов, как только его стали Модифицирование фуллерита проводилось получать в граммовых количествах. Изучались в газостатической установке с многоуровневым как их полимерные фазы, так и фазы при рабочим столиком, на который помещались температурах выше предела термической обрабатываемые образцы и термопары для устойчивости C60, то есть фазы с разной контроля температуры. По высоте установки степенью sp2 – sp3 гибридизации углерода [1-5]. имелся градиент температур около 200 градусов, Много внимания было уделено проведению что позволяло одновременно нагружать исследований по модификации фуллерита под несколько образцов при разных температурах.

воздействием высоких давлений при ударно- РФА анализ проводился на дифрактометре волновом нагружении [6]. В результате была ДРОН-3М на Cu-k излучении с графитовым получена достаточно подробная фазовая монохроматором на дифрагированном пучке в диаграмма фуллерена С60, особенно в области пошаговом режиме.

давлений, больших 1 ГПа. Исследования методами NEXAFS Изучение поведения фуллерита в более спектроскопии проводились на Русско экспериментально доступном в интервале Немецком канале выхода и монохроматизации давлений от 0,1 до 1,5 ГПа при температурах синхротронного излучения (СИ) на BESSY-II выше коллапса молекул С60 [7] показало, что методом полного электронного выхода (Total получаемая разупорядоченная наноуглеродная electron Yield, TEY) [8].

фаза обладает уникальными свойствами – высокая твёрдость и эластичность при Обсуждение результатов.

плотности, меньшей, чем у графита. Это показывает актуальность изучения структурных HIP обработка проводилась для особенностей синтезируемой фазы. Однако к предварительно растёртого в ступке фуллерита настоящему времени удовлетворительной при температурах 950, 1020, 1160 и 1260 К при структурной модели этой фазы пока не давлении 1000 атм. и выдержке 3 часа. По предложено. данным РФА образец фуллерита, полученный В настоящей работе проведен при температуре 920 K, имел параметр решётки рентгенофазовый анализ (РФА) и выполнены а=14.214 ± 0.002, что несколько меньше исследования ближней тонкой структуры значения, приведённого в [9], но существенно рентгеновских спектров поглощения (Near edge больше, чем параметр исходного фуллерита x-ray absorption fine structure, NEXAFS) в области 14,16 ± 0.001 (№ 73661 ICSD, № 85- С1s - края поглощения фуллерита, подвергнутого ICDD).

высокотемпературной газостатической На рис. 1 представлены дифрактограммы обработке (High Isostatic Pressure, HIP) в аргоне в исходного и четырёх образцов после различных режимах вблизи и за границей его газостатической обработки, из которого видно, термической устойчивости. что при увеличении температуры в газостате, наряду с ростом аморфизованной фазы, рис.2 и 3 представлены NEXAFS С1s-спектров наблюдается уширение дифракционных пиков, поглощения образцов, выдержанных при что, скорее всего, обусловлено увеличением давлении 1 Кбар при разных температурах и для дефектноси интеркалированного аргоном сравнения приведены спектры исходного фуллерита. Полное разрушение структуры фуллерита, многостенной углеродной фуллерита происходит лишь при температуре, нанотрубки (Multi-walled carbon nanotube, большей 1200 К. MWCNT) и высокоорентированного пиролитического графита (highly ordered pyrolytic graphite, HOPG), исследованного при угле падения = 450 рентгеновского излучения на поверхность образца.

MWCNT HOPG ( = 45 ) TEY, arb. units o 1260 K o 1160 K B A o 950 K pristine C 290 300 310 E, eV Рис.2.NEXAFS С1s- спектров поглощения фуллерита: до разрушения (pristine C60 и 950 К), после (1160K и 1260 К), HOPG и MWCNT.

Рис. 1. Дифрактограммы образцов фуллерита С60. исходного и при разных температурах ГС По данным микроанализа, образцы, MWCNT обработанные в ГС при 950-1260 K 1000 атм., содержали от 0,32 до 0,56 ат.% Ar, и эта HOPG ( = 45 ) величина практически не зависела от времени выдержки в высоком вакууме микроскопа. Это o 1260 K говорит о глубоком проникновении Ar в исходные кристаллиты фуллерена и их консервации в нанопористостой структуре, получаемой после HIP-обработки после TEY, arb. units o 1160 K модификации C60.

На следующем этапе изучения процесса A B термобарической модификации фуллерита o представляется весьма актуальным провести 950 K структурные исследования на наноуровне с применением методов ультрамягкой pristine C рентгеновской спектроскопии. Хорошо известно, что NEXAFS рентгеновских спектров очень чувствительна к изменению атомного состава и симметрии ближайшего окружения поглотившего рентгеновский квант атома [10].

Принимая во внимание высокую селективность поглощения мягкого рентгеновского излучения атомами в соответствии с дипольным правилам 280 285 290 295 отбора, можно ожидать, что NEXAFS E, eV спектроскопия будет эффективным методом изучения модификации фуллерена в дополнении Рис.3. NEXAFS дискретных частей С1s к традиционным дифракционным методам.

спектров фуллерита: до разрушения (pristine C В данной работе исследовались С1s2р и 950 К), после (1160K и 1260 К), HOPG и электронные переходы в фуллерене и MWCNT. Стрелкой указано положение С1s синтезированной частично и полностью порога ионизации (289.6 эВ) в С60.[12].

рентгеноаморфной графитоподобной фазе. На При таком угле падения линейно В заключение отметим, что NEXAFS поляризованного СИ на поверхность образца спектроскопия с использованием HOPG спектр образца соответствует спектру синхротронного излучения является случайно ориентированных кристаллических эффективным методом изучения процессов плоскостей или спектру от поверхности модификации фуллерена и в ближайшем углеродных нанотрубок. Видно, что с ростом будущем этим методом планируется исследовать температуры NEXAFS С1s - спектров целый ряд соединений на основе фуллерена качественно изменяется от тонкой структуры подвергнутых HIP-обработке.

фуллерена (9500 К), до структуры подобной для (11600 К) и практически совпадающей (12600 К) с Работа была выполнена в рамках двухсторонней HOPG, поскольку в их С1s -спектрах четко программы Русско-Германской лаборатории на проявляются - и – резонансы, характерные BESSY II и при частичной финансовой для HOPG. поддержке гранта РФФИ(№ 10-02-00445-а) Существенно отметить очевидное сходство NEXAFS C1s – спектров HOPG и многостенной углеродной нанотрубки. При этом, на [1] В.В. Бражкин, А.Г. Ляпин, Ю.В., Антонов, промежуточной стадии HIP –обработки (11600 К) С.В. Попова, Ю.А. Клюев, А.М. Налетов, сохраняются как элементы тонкой структуры (А, Н.Н. Мельник;

Письма в ЖЭТФ, 62, B), наблюдаемые в С1s - спектре фуллерена, так (1995).

и элементы характерные для HOPG и MWCNT [2] V.D. Blank, S.G. Buga, G.A. Dubitsky, N.R.

( - и – резонансы). Serebryanaya, M.Yu, V.N. Popov, B.

Этот факт, с учетом очевидной Sungqvist, Carbon, 36, 319 (1998).

согласованности изменений структуры С1s – [3] А.Г. Глазов, В.В. Мухамадьяров, В.В.

спектров поглощения и дифракционных Бражкин, А.Г. Ляпин, Е.Л. Громницкая, О.В. Стальгорова, С.В. Попова, Письма в спектров графитоподобной фазы с ростом ЖЭТФ, 73, 621 (2001).

температуры, позволяет полагать наличие в ней [4] A.V. Talyzin, L.S. Dubrovinskyb, M. Odenc, кристаллитов небольших размеров подобных как фуллерену, так HOPG и MWCNT (11600 К), и с U. Janssona, Diamond and Related Materials ростом температуры (12600К) главным образом 10, 2044 (2001).

HOPG и MWCNT. Это дает основания говорить о [5] Бражкин В. В., Ляпин А. Г., Ляпин С.Г., С.В.

формировании в процессе HIP обработки Попова, Р.Н. Волошин, Ю.А. Клюев, А.М.

фуллерена структур в виде нанокристаллитов, в Налетов, Н.Н. Мельник. УФН, 167, которых ближайшее атомное окружение (1997) углерода аналогично HOPG и MWCNT. [6] Милявский В.В., Уткин А.В., Хищенко К.В., Якушев В.В., Жук А.З., Фортов В.Е., ФТВД, Принимая во внимание меньшую плотность 17, 36 (2007) модифицированного фуллерена, чем у графита, [7] V.V.Brazhkin, A. G. Lyapin, V. L. Solozhenko, при его более высокой твердости и эластичности, V. I. Bugakov, S. N. Dub, O. O. Kurakevych, естественно предположить, что материал, M. V. Kondrin, E. L. Gromnitskaya, образующийся из фуллерена при HIP обработке, представляет собой сросшиеся объемные Fullerenes, Nanotubes and Carbon структуры подобные нанотрубкам. Nanostructures, 16: 475 (2008).

Проведенное в работе [11] численное [8] Fedoseenko S.I., Vyalikh D.V., Iossifov I.F., моделирование процессов взаимодействия Follath R., Gorovikov.S.A., Pttner R., молекул фуллерена методами молекулярной Schmidt, J.-S., Molodtsov S.L., Adamchuk динамики при баротермической обработке V.K.;

Gudat W., Kaindl G., Nucl. Instr. and фуллерита в аргоне показало, что путем Meth. in Phys. Res. A, 505,718 (2003) последовательных обобщенных Стоун-Уэлса [9] Ю.М. Шульга, В.М. Мартыненко, С.Н.

(Generalized Stone-Wales, GSW) преобразований Поляков, Н.В. Человская, В.В. Опенько, может осуществляться слияние двух молекул Е.В. Скокан, Л.Н. Блинова, Ю.А.

фуллерена в капсулу С120. В результате процесса Добровольский, Ю.Г. Морозов, В.Ф.

из 23 GSW-трансформаций (поворотов на 90 Разумов, Д.В. Щур;

Журнал неорганической градусов двух атомов углерода вокруг середины химии, 54, 387 (2009).

линии связи) происходит трансформация [10] J.Stor, NEXAFS Spectroscopy (Springer, пентагонов в гексагоны и образование капсулы с Berlin,1992).

поверхностью подобной поверхности [11] S.Han, M. Yoon, S. Berber, N. Park, E. Osawa, нанотрубки. Проведенные в настоящей работе J. Ihm, D. Tomanek, Phys. Rev. B, 70, исследования NEXAFS C1s спектров (2004).

поглощения образцов фуллерена подвергнутых [12] A.J. Maxwell, P.A. Bruhwiller, D. Arvanitis, J.

термобарической обработке являются Hasselstrom, N. Martensson, Chem. Phys.

подтверждением модификации фуллерена путем Lett., 260, 71 (1990).

слияния в более крупные частицы подобные нанотрубкам.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ БОРМАНА-ЛЕЕМАНА Смирнова И.А., Суворов З.В.

Институт физики твердого тела РАН Черноголовка, Мос.обл., ул.Академика Осипьяна д.2, 142432, Россия irina@issp.ac.ru d g ( x, z ) = pJ 0 ( 1 ) В представленной работе теоретически (1) исследована величина интегрального отражения Области кристалла соответствует условие рентгеновского излучения в кристаллах z t, ось Х направлена вдоль вектора -g, а ограниченных боковой гранью в геометрии координата х отсчитывается от точки O1 на Бормана – Леемана I и II.

входной поверхности кристалла.

В динамической теории рассеяния = cos / C ( g g ), g – комплексный g 1/ рентгеновского излучения в приближении падающей плоской волны величина коэффициент Фурье - разложения поляри интегрального отражения вычисляется зуемости кристалла;

- брэгговский угол и интегрированием интенсивности излучения по длина волны излучения;

коэффициент p = exp( углу падения. При этом предполагается, что P), где P=z/2cos описывает фотоэлектрическое излучение падает на плоскопараллельный поглощение в кристалле;

Jn() - цилиндрические кристалл конечной толщины или бесконечно функции Бесселя n-порядка;

1 = (z/)(1-12)1/2, толстый кристалл [1]. В приближении падающей 1 = x/ztg - безразмерный параметр, сферической волны дифракция рентгеновского изменяющийся в пределах треугольника потока излучения описывается хорошо известной энергии от -1 до 1. Эта картина хорошо известна теорией Като [2, 3], при этом интегральная в секционной топографии как маятниковые интенсивность определяется интегрированием полосы при дифракции сферической интенсивности излучения по координате вдоль рентгеновской волны.

выходной поверхности кристалла. В этом случае Несколько менее известной является дифракции на возможно рассмотрение интерференционная картина Бормана - Леемана кристаллах произвольной формы. В работах [4], связанная с полным внутренним отражением Бормана и Леемана [4] исследовалось рассеяние по Брэггу O или G-волны на границе раздела в ограниченных боковой гранью толстых кристаллах кремния (t = 18 и t = 76, здесь - кристалл - вакуум. Геометрия дифракции, соответствующая этим двум случаям, линейный коэффициент поглощения), т.е. в представлена на рис. 1. Расстояние Q=AO1 от чисто Бормановском случае. Позже было выполнено теоретическое исследование боковой грани кристалла до точки О интерференционной картины Бормана - Леемана удовлетворяет условию: 0Q ttg. Граничные [5], а также экспериментальное исследование на условия на ED: геометрия I:do=0, dg=Dg(out), кристаллах алмаза [6] и кремния [7]. В работах геометрия II:dg=0, do=Do(out) [8, 9] исследовались изображения дефектов в Распределение амплитуды дифрагированной ограниченном кристалле.

волны в областях O1T1T2E и O1R1R2E (рис. 1, а, Таким образом, рассеяние рентгеновского б) соответствует теории Като и описывается волнового поля в кристаллах ограниченных выражением (1). Аналитические решения для боковой гранью исследовано хорошо. Но областей ET2D и ER2D были получены в работе интересно посмотреть, как ведет себя величина [5] и имеют следующий вид:

интегральной интенсивности рентгеновского геометрия I:

излучения в ограниченных кристаллах. В d g = pJ 0 ( 1 ) + pJ 2 ( 2 )(1 2 ) /(1 + 2 ),(2) единственной работе [12] в геометрии Бормана – Леемана I выполнено аналитическое геометрия II:

интегрирование интенсивности излучения d g = pJ 0 ( 1 ) + pJ 0 ( 2 ), (3) отраженного только от боковой грани кристалла и получено экспоненциальное падение здесь 2 = (z/)(1-2 ), 2 = 1+2u, переменная 2 1/ интенсивности.

u определяется выражением u=Q/ztg и q=Q/ttg.

Рассмотрим дифракцию по Лауэ Переменная 2 определена только в областях сферической волны от точечного источника ET2D и ER2D кристалла и изменяется от излучения на плоскопараллельной величины q в точке D до 1 на отрезках ET2 и ER2.

кристаллической пластинке толщиной t.

волны, дается Амплитуда отраженной Распределения интенсивности G-волны на выражением: выходной грани ED получаются подстановкой S S а) b) O2 A O1 B O2 A O1 B X X Z E Z E Ko Kg Ko Kg T1 D R2 R1 C R1 D T2 T1 C 3.LB 1.LL 2.LL+LBL 2.LL+LBL 1.LL F F Рис.1 Геометрия наблюдения интерференционной картины Бормана - Леемана a) I, b) II 2 = 1 = u в (2), а на выходных гранях DT2 и DR2 кристалла постоянна и равна t=13.750.

Интегральная интенсивность для каждого подстановкой z=t в (2) и (3).

значения: А получена интегрированием Многократные отражения рентгеновской интенсивности (4) на выходных гранях ED и волны в конечном кристалле описываются, DT1. Рассмотрим, как ведет себя величина согласно работе [6]. Так, в случае I интегральной интенсивности при смещении топографическое изображение разбивается на точки падения излучения от A =0 (Q =0) до A три участка: 1) область Лауэ-Лауэ дифракции =13.75 (Q = t tg). В точке A =0 реализуется (LL) от отрезка T2T1, 2) область интерференции дифракция в геометрии на отражение: область волн Лауэ-Брэгг-Лауэ и Лауэ-Лауэ дифракции (LBL+LL) на отрезке DT2 и область (LB) на (LBL+LL) от отрезка DT2 и 3) область отрезке ED. При A =0 величина интегральной дифракции Лауэ-Брэгга (LB) от отрезка ED.

интенсивности равна (для не поглощающего Аналогично в случае II можно выделить две кристалла, рис.2b) и не отличаются от значения, области: 1) LL от отрезка R2R1 и 2) LBL+LL от получаемого в теории при падении падающей отрезка DR2. плоской волны. При увеличении A интегральная Рассмотрим интегральное отражение. интенсивность осциллирует с постепенно На рис.2a представлен график величины уменьшающимся периодом и амплитудой. И интегрального отражения Ri(A) для стремится к постоянному значению. При плоскопараллельной пластинки, где t – толщина Q=AO1= t tg и больше реализуется только A = t / 0, 0 = cos / C (Re( g ))1 / 2.

кристалла, область Лауэ-Лауэ дифракции (LL).

На рис.2c представлен график Ri(A) в График получен численным интегрированием геометрии Бормана – Леемана II. Величина A интенсивности (1) по выходной поверхности также равна A=Q/tg/0 (см. на рис.1b Q=AO1), кристалла (шаг интегрирования здесь и далее 5*10-3мкм). Функции Бесселя комплексной t=13.750. Интегральная интенсивность переменной вычислялись с помощью отраженного излучения для каждого значения А аппроксимирующих полиномов в области || 3 получена численным интегрированием и асимптотических тригонометрических интенсивности (5) на выходной грани DR1.

разложений при || 3 [11]. Хорошо видно, что Рассмотрим, как ведет себя величина Ri(A) при малых значениях величины А, интегральной интенсивности при смещении пропорциональной толщине кристалла, точки падения излучения от Q =0 до Q = t tg (A монотонно возрастает, при больших А =13.75). При A=0 интегральная интенсивность интегральная интенсивности осциллирует с равна 0, при увеличении A интегральная постоянным периодом относительного среднего интенсивность осциллирует с таким же значения (для не поглощающего кристалла (P=0) периодом, как и на рис. 3 но с более высоким относительно /2). Величина интегрального контрастом, и стремится к постоянному отражения на рис.2 не отличаются от значения, значению, область Лауэ-Лауэ дифракции (LL).

получаемого в теории при падении падающей Таким образом, в данной работе впервые плоской волны. теоретически рассмотрена величина На рис.2b представлен график интегральной интегральной интенсивности отраженного интенсивности отраженного излучения Ri(A) в излучения в кристаллах ограниченных боковой ограниченном кристалле в геометрии Бормана – гранью, геометрия Бормана – Леемана I и II.

Леемана I. В этом случае величина A равна Показано, что интегральная интенсивность A=Q/tg/0 (см. на рис.1а Q=AO1), толщина является осциллирующей функцией в a) Laue (P=0) Integrated Power Ratio Laue (P=0.148) 0 2 4 6 8 10 12 A b) B-L I (P=0) Integrated Power Ratio B-L I (P=0.148) 0 2 4 6 8 10 12 A c) Integrated Power Ratio B-L II (P=0) B-L II (P=0.148) 0 2 4 6 8 10 12 A Рис.2 Интегральная интенсивность на выходной поверхности кристалла a) A=t/0, b) c) A=Q/tg/ зависимости от точки падения на кристалл. London, N.Y.: Academic Press, 101 (1963).

Предельные значения интегральной [5] Saka, T., Katagawa, T., Kato, N., Acta интенсивности находятся в соответствии со Crystallogr. A28, 102, 113 (1972).

значениями, получаемыми в теории в [6] Lang, A.R., Kowalski, G., Makepeace, A.P.W.

приближении падающей плоской волны. Moore, M. Acta Crystallogr., A42, 501 (1986).

Работа выполнена при поддержке РФФИ, [7] Шулаков, Е.В., Смирнова, И.А., Суворов, Э.В., Поверхность, 7, 32 (1996).

грант 09-02-00731.

[8] Шулаков, Е.В., Смирнова, И.А., Суворов, Э.В., Поверхность, 1, 100 (2002).

[9] Шулаков, Е.В., Смирнова, И.А., Суворов, [1] Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика, Э.В., Поверхность, 6, 5 (2003).

М.: Наука, 77 (1982).

[10] Saka, T., Phys. Status Solidi, A206, 8, [2]Kato, N., Acta Crystallogr, A14, 526, 627 (1961).

(2009).

[3] Kato, N., J. Appl. Phys., 39, 2225, 2231 (1968).

[11] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.

[4] Borrmann, G., Lehmann, K., Crystallography М.: Наука, 688, 777 (1978).

and Crystal Perfection Ed. Ramachandran G.N.

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ В КРИСТАЛЛАХ Si:Ge В СИНХРОТРОННОМ ИЗЛУЧЕНИИ Л. М. Сорокин1, А. Г. Забродский1, Т. С. Аргунова1,4, Н. В. Абросимов2,3, J. H. Je Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН, г. С.-Петербург Institute of Crystal Growth, Berlin, Germany Институт физики твердого тела РАН, Черноголовка, Московская обл.

Pohang University of Science and Technology, Pohang, Republic of Korea argunova2002@mail.ru Источники синхротронного излучения (СИ) третьего поколения имеют малые угловые размеры и обеспечивают пучки с высокой пространственной когерентностью. Благодаря высокой интенсивности, непрерывному спектру, малой расходимости, поляризации и временной структуре СИ идеально подходит для регистрации разных типов изображений внутренней структуры материалов и тканей: дифракционных, фазово-контрастных, томографических. Изображения можно получать в реальном времени, в натуральных условиях эксплуатации, in-situ и в процессе динамических экспериментов. В данной работе дифракционные и фазово-контрастные изображения были получены от монокристаллов Si1-xGex с целью исследования дефектов их структуры. Кристаллы высокого структурного качества диаметром до 50 мм и содержанием Ge до 15 % выращивают методом Чохральского. В SiGe-электронике, как альтернатива эпитаксии, технология прямого сращивания кристаллических пластин SiGe и Si обеспечивает формирование структур SiGe/Si, перспективных как для p-n переходов [1], так и для подложек [2].

Исследование, выполненное на источнике СИ Pohang Light Source в Южной Корее, включало выявление границ двойников, анализ дислокаций, оценку плотности их распределения, эволюцию дефектной структуры с увеличением содержания германия и сравнение структуры со свойствами.

Обнаружено, что с увеличением содержания Ge плотность дислокаций увеличивается от 102 см- до 106 см-2 при 8 at.% Ge. Однако двойникование приводит к понижению плотности дислокаций. В местах скоплений дислокации формируют малоугловые границы зерен, и материал становится структурно-неоднородным.

Сравнение c электрическими свойствами показало, что в направлениях, перпендикулярных оси роста, исследованный материал однороден по составу;

электрическое сопротивление в структурно-неоднородных образцах практически постоянно по площади образцов. В работе обсуждаются структурные, электро-физические аспекты и применение материала в электронике.

Рис.1. Топограммы в разных отражениях, измеренные одновременно от кристалла Эксперименты поодержаны Creative Research Initiatives Si0.948Ge0.052 111. Диаграмма образца и (Functional X ray Imaging) of MEST/KOSEF of Korea.

положения пучка на образце C и D показаны на вставке в (d). Метод исследования: топография Литература в СИ. (a) 1-источник Франка-Рида;

(b) [1] Аргунова Т., Белякова Е, Грехов И, Забродский А. и др.

2-дислокации [01-1], (111);

(с), (d) ФТТ, 41 700 (2007).

3-дислокации [-110], (111). Плотность [2] Грехов И., Костина Л., Аргунова Т. и др. ФТП, 44 распределения дислокаций: 104-105 см-2.

(2010).

Дифракционное изображение дислокаций в методах рентгеновской секционной топографии Э.В.Суворов, И.А.Смирнова Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Московская область, ул. Акад. Ю.А.Осипьяна д. e-mail: suvorov@issp.ac.ru В методах секционной топографии высокого Таким образом, формируется интерференционная разрешения изображение дислокаций имеет картина, регистрируемая на секционной сложную структуру. Изучение рассеяния топограмме (Рис.1b). Этот механизм рентгеновских лучей на неоднородностях формирования динамического изображения был кристаллической решетки, связанных с описан в работе [5].

дефектами, представляет интерес по нескольким Совершенно другие факторы начинают [ ] причинам. Во-первых, он связан с работать в локальных областях где y a, b, и фундаментальной проблемой – развитие кристаллическая решетка выходит за пределы динамической теории рассеяния для случаев области отражения. Здесь формируется прямое реального кристалла. Во-вторых, знания изображение дислокации. Локальные области особенностей дифракции позволяют качественно, кристаллической решетки находящиеся в а в ряде случаев и количественно, анализировать отражающем положении и области, вышедшие за рентгеновский дифракционный контраст пределы брегговского отражения условно можно дефектов кристаллической решетки [1-4].

разделить псевдограницей. Тогда на такой Анализ изображения дислокаций в методах границе должно возникать рассеяние очень рентгеновской секционной топографии похожее на эффект Бормана-Лемана.

показывает, что механизмы образования Следовательно, здесь, наиболее ярко, будет изображения сильно зависят от величины проявляется механизм межветвевого рассеяния градиента функции локальных разориентаций (interbranch scattering). Как было показано в отражающих плоскостей. На рис.1а схематически работах [6-8] это явление вносит наибольший показано сечение этой функции при x=0.

вклад в формирование дифракционного изображения локальных переходных областей, где решетка выходит из отражающего положения.

В представленной работе методами численного моделирования и экспериментальной секционной топографии исследованы закономерности дифракции рентгеновского излучения в тонком кристалле для случая, когда ось дислокации располагается параллельно вектору дифракции. Рассмотрен случай винтовых дислокаций с большой дифракционной Рис. 1. а) – Сечение функции локальных мощностью, когда (gb)10. На рисунке 2 показано разориентаций при x=0. б) – Секционная экспериментальное изображение винтовой топограмма винтовой дислокации дислокации с большой дифракционной ориентированной вдоль вектора дифракции. мощностью.

Отражение (220), излучение MoK, дифракционная мощность поля дислокации (gb)=12.

[ a, b] ), где функция локальных В областях ( y разориентаций меняется достаточно медленно на расстояниях экстинкционной длины, рентгеновское волновое поле успевает подстраиваться под изменяющуюся решетку, (для описания здесь удобно применять Рис. 2. Секционное изображение винтовой геометрическую оптику рентгеновских лучей) дислокации, ось которой параллельна вектору возникает изгиб и смещение траекторий отражения (606). Излучение MoK, t=0,58, блоховских волн, набегает дополнительная (gb)=24.

разность фаз, образуются новые интерференционные контуры, изгибаются старые.

Чтобы разобраться, как образуется такое сложное кристаллической решетки в окрестности оси изображение необходимо вспомнить, как вообще винтовой дислокации. На рисунке 4 представлена формируется прямое (кинематическое) функция локальных разориентаций для винтовой изображение. В работах [6,7] было показано, что дислокации.

одним из основных механизмов образования Ширина кривой отражения для кремния прямого изображения является рассеяние составляет величину порядка нескольких угловых волнового поля на псевдо границе кристалла секунд. Область разориентаций, выходящую из вблизи оси дислокации, где локальная область брэгговского положения, связанную с винтовой кристалла за счет сильных искажений выходит из дислокацией, можно представить в виде двух отражающего положения. При больших цилиндров, касающихся друг друга на оси дифракционных мощностях упругого поля (в дислокации. Сечения цилиндров в данном случае рассматриваемом случае (gb)=24) размеры будут иметь вид функции локальных области кристаллической решетки, выходящей из разориентаций (рис.4). Поэтому, если поместить отражающего положения, могут достигать эту двухлепестковую конструкцию в “палатку Бормана”, псевдограница, разделяющая кристалл десятков микрон. Учитывая, что волновое поле на области, участвующие в отражении и внутри треугольника рассеяния имеет сложный вышедшие за пределы кривой качания, будет характер, и максимумы интенсивности поля пересекать один или несколько максимумов имеют вид гипербол, становится понятно, что чем интенсивности волнового поля (гиперболические больше размеры области, вышедшей из поверхности, рис.3). В точках пересечения будет отражающего положения, тем больше будет отраженных лучей, участвующих в формировании возникать межветвевое рассеяние и прямого изображения. На рисунке 3 схематически соответствующие “прожекторы интенсивности” в в трех проекциях показано образование лучей Брэгговском направлении. Следовательно, на межветвевого рассеяния формирующих прямое плоскость изображения будет проектироваться сечение функции локальных разориентаций, изображение. Понятно, что в этом случае прямое соответствующее форме псевдограницы.

изображение будет формироваться, как результат интерференции множества вторичных волн, возникших на псевдо границе области DD', вышедшей из отражающего положения. Если размеры этой области малы, и она пересекает только одну гиперболу, т.е. (gb)~1, возникнет только один яркий луч, и тогда прямое изображение будет формироваться в виде точки (дифракционная фокусировка по В.Л.Инденбому) [9].

Рис. 4. Функция локальных разориентаций для винтовой дислокации. а) – проекция на плоскость XY;

б) - трехмерное изображение функции.

Детальное сопоставление численных моделирований с экспериментальными результатами позволяют утверждать, что сильно искаженная область вблизи ядра дислокации при взаимодействии с рентгеновским волновым полем в треугольнике рассеяния работает наподобие рентгеновского зеркала, т.е. в области сильных искажений, где кристалл выходит из отражающего положения, возникают новые волновые поля в новых треугольниках рассеяния.

Когерентное взаимодействие новых волновых полей со старым полем приводит к образованию Рис. 3. Схема, поясняющая образование прямого сложного рентгеновского изображения. Таким изображения дислокации DD' за счет отражения образом, суперпозиция этих волн с учетом их фаз от стенок области DD', выходящей из приводит к образованию изображения отражающего положения.

дислокации, показанному на рис.2. Следует также уточнить, что в модели двух касающихся Так выглядит картина рассеяния в цилиндров, приведенной выше, области, брэгговской плоскости. Реальная картина выходящие из отражающего положения, имеют является трехмерной. Это означает, что форму конических цилиндров, сужающихся по необходимо рассмотреть всю совокупность таких мере увеличения локальной разориентации.

плоскостей рассеяния на разных расстояниях от Становится понятно, что эта тонкая оси дислокации с учетом размеров и формы, структура изображения винтовых дислокаций функции локальных разориентаций будет наблюдаться в эксперименте только при больших значениях дифракционной мощности волновым полем, что и приводит к стольсложной (gb), т.к. только в данном случае область форме прямого изображения.

кристалла, выходящая из отражающего Таким образом, каждая точка сильно положения, будет пересекать несколько искаженной области упругого поля вблизи ядра интерференционных максимумов-гипербол дислокации как бы становится источником нового (рис.3.). волнового поля распространяющегося под На рисунке 5 приведены численные дислокацией в новом треугольнике рассеяния, треугольники рассеяния, рассчитанные на двух аналогично тому, как происходит рассеяние на разных расстояния от оси дислокации и границе раздела [10, 11]. Это "новое поле" соответствующая численная секционная когерентно с первичным полем, т.к. порождено топограмма. Из представленной картины им за счет межзонного рассеяния и, моделирования хорошо видно как образуются следовательно, интерферирует с первичны отдельные лучи при пересечении дислокации с волновым полем, образуя наблюдаемое максимумами волнового поля (гиперболического дифракционное изображение дислокации.

вида). Образование этих лучей и приводит к Работа выполнена при финансовой появлению тонкой структуры прямого поддержке Российского фонда фундаментальных изображения. На треугольниках рассеяния видно, исследований грант 09-02-00731.

что вновь возникшие за счет межветвевого рассеяния лучи интерферируют со старым Рис.5. Численное моделирование секционной топограммы, соответствующей случаю рис.1. – a) и распределение волнового поля в треугольниках рассеяния для нескольких значений расстояния по оси Y - b), c), d), e).

1. Authier, A. Dynamical Theory of X-Ray 6. Суворов Э.В., Смирнова И.А.,ФТТ. 52, 12, Diffraction, Oxford: Science Publications, (2001), (2010) 734 P. 7. Суворов Э.В., Смирнова И.А., ФТТ, 52, 2. 2. Bowen, D.K., Bowen D.K., Tanner B.K.. Hidh (2010) Resolution X-Ray Diffractometry and Topography, 8. Шульпина И.Л., Суворов Э.В., Известия РАН.

London: Taylor & Francis Group, 1998, 273 P Серия физическая, 74, 11, 1547, (2010).

3. Azaroff, L.V., X-rays diffraction, New York, 9. Indenbom V.L., Slobodetskii I.Sh., Phys. Stat. Sol.

McGraw-Hill Book Company, 1974. 617 P (b), 71, 751, (1975).

4. Хирш, П., Хови А., Николсон Р., Пэшли Д., 10. Borrmann G., Lehmann K., Z.Crystallogr., 125, Уэлан М..Электронная микроскопия тонких 234, (1967).

кристаллов, Мир, М., 1968. - 574 C. 11. Суворов Э.В., Смирнова И.А., Шулаков Е.В., 5. Suvorov E.V., Polovinkina V.I., Nikitenko V.I., Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтр. исслед..

Indenbom V.L., Phys. Stat. Sol. (a), 26, 1, 385, 8, 67, (2005).

(1974).

Asymmetric reconstruction of epitaxial CaF2 / Si(001) submonolayer studied by low-energy electron diffraction S.M. Suturin1, N.


S. Sokolov1, J. Roy2, J. Zegenhagen Ioffe Physical-Technical Institute, 26 Polytechnicheskaya, 194021 St. Petersburg, Russia European Synchrotron Radiation Facility, 6 Rue Jules Horowitz, 38043 Grenoble, France e-mail: suturin@mail.ioffe.ru (1 ML = 6.78·1014 atoms/cm2). In the present work Introduction For a long time calcium fluoride (CaF2) grown we report on the very first stage of CaF2 growth on by molecular beam epitaxy on Si(111) has been Si(001) at high temperature. The experiment was considered a prototypical system for studying carried out at the surface characterization laboratory interfaces between materials with different kind of of the ID32 beamline at ESRF. CaF2 was grown by bonding [1,2]. Epitaxial CaF2 films of high MBE from an effusion cell onto clean Si(001) crystalline quality are also promising candidates for wafer kept at at 750C. Samples with CaF2 nominal fabrication of multilayer structures with possible thickness of 0.3 – 0.8 ML were studied by LEED.

applications in micro- and optoelectronics [3,4]. Results and discussion A rather complicated double-domain LEED Much less efforts have been dedicated so far to the studies of CaF2 growth on the technologically pattern was observed for the 0.3-0.6 ML samples important Si(001) surface. The early works [5,6] (Fig. 1a). The pattern is a superposition of the two have shown that at 750°C ridge-like facetted identical patterns rotated by 90 degrees which is nanostructures grow on Si(001). Although lattices expected because 21 and 12 Si terraces are of CaF2 and Si are of similar fcc structure and have covered by CaF2. The contribution from a single small mismatch of 0.6% at room temperature, the domain (marked in Fig 1a) is dominated by spots lattice in ridges does not continue that of the forming a “42”-like pattern. This pattern however substrate showing quite unusual epitaxial relations: cannot strictly be denoted as 42 because fractional CaF2(110) || Si(001), CaF2(1-10) || Si(1-10). In the order reflections (marked by squares) are located later studies [7] reflection high energy electron slightly away from the positions at [H, K] = [N diffraction (RHEED), atomic force microscopy ± 0.28, M/2], where M and N are integer. Also (AFM), X-ray photoemission and absorption showing in the LEED pattern are vertical streaks spectroscopy were applied to investigate growth centered at [N ± 0.35, M] positions, where M and N modes of CaF2 on Si(001). It has been confirmed are integer (marked with arrows). Very similar that at growth temperature of 700-770°C CaF2 LEED patterns were obtained in Ref. 9 for a 0. ridges form on the surface. It was shown that before ML coverage of metallic Ca deposited on Si(001) at the ridges emerge, a reacted monolayer consisting 500°C. A careful analysis makes it clear that the of rows of nanostripes parallel to Si[110] is formed. diffraction pattern of Ca on Si(001) apart from just resembling that of CaF2 on Si(001), exhibits exactly Electron diffraction studies have shown that the the same fractional order positions. Similar interface layer bears a 31 surface reconstruction reconstruction has been also reported in Ref. with the 3 direction perpendicular to the where CaF2 / Si(001) samples with higher CaF nanostripes. Recently the surface X-ray diffraction (SXRD) has been applied [8] to study CaF2 / coverage (1-3 ML) were in-situ studied by SXRD.

Si(001) samples with CaF2 coverage of 1-3 ML The strong similarity between LEED patterns of metallic Ca and CaF2 submonolayer coverage show different intensity profiles in K direction makes it natural to suggest that at the initial stage of (perpendicular to 3). That is, the N ± 0. CaF2 deposition on Si(001) at elevated temperature reflections look as streaks having intensity the surface structure mainly consists of Ca atoms maximums at integer K while the N ± 0. bonded to Si;

the fluorine atoms are present at the reflections are spot-like and are located at integer surface in a very small quantity. Taking into and half integer K. The satellites may belong to account previous studies there is strong evidence different domains. In the suggested model the that the growth of CaF2 on Si(001) at elevated surface is covered by chains running in H direction.

temperature occurs in two stages. At first, CaF2 Each chain consists of few 3 cells (triple side molecules arriving at the surface are depleted of along the chain) with randomly inserted gaps in fluorine;

after that the remaining metallic Ca forms between (Fig. 1b). The gap insertion may be described by the probability PM of having a gap of a silicide-like layer.

width M=0, 1, 2 … next to the given 3 cell in the chain. The 1D Fourier transform of such a chain will be a profile with satellites in the vicinity of 1/3. Increasing gap probability for gap width M= causes the reflection at 1/3 to continuously shift towards zero. The reflection shifts in the opposite direction if the gap of width M=2 is inserted. The suggested model is capable of reproducing any small reflection shifts in any direction. As for A streaking, if there is no or little correlation between the chains, reflections are expanded in K direction to form streaks, otherwise spots are observed.

Two dimensional arrangements giving Fourier transforms in reasonable agreement with the measured LEED patterns were constructed by carrying out a computer simulation in kinematical B approach. A simple chain to produce intensity Fig. 1. (a) LEED pattern of 0.3 ML CaF2 coverage maxima at H = N ± 0.35 is given by P0=0.8 P2=0.2.

at 750°C, (b) in-phase and out-of-phase relations in Since these reflections appear as streaks with the sequence of 3 reconstructed nanostripes.

maximum intensity at integer K, it may be assumed It is suggested here that the surface is covered that the corresponding cells are 31 and that the by a semi ordered arrangement of 3 cells and correlation length in K direction is 3-4. Intensity antiphase boundaries. In this way the structure maximums at H = N ± 0.28 may be simulated using factor becomes a product of two structure factors: the following chains: P0=0.4 P1=0.6. These one describing the atomic structure of the 31 unit reflections appear with double periodicity in K cell and the other describing the semi-periodic direction, so the cells are most likely 32. Since the sequence in which 31 unit cells are arranged. The reflections are spot-like, the correlation length in K second structure factor is responsible for the direction is large enough: 8-10 adjacent chains reflection splitting and streaking observed in the should be correlated. The combination of 0. LEED patterns. The satellites on the LEED patterns streaks and 0.28 dots showing in the LEED patterns may be achieved if areas of both types described observed in other systems [10,11]) is usually above exist at the surface. A simulation was carried ascribed to the existence of several subdomains of out to numerically verify the suggested 2D model. the same or similar structure within an area smaller A procedure was built for generating a random than the coherence zone of the electron beam.

arrangement of 3 cells inside a 128128 square Conclusions area implementing the described chain construction Submonolayer high-temperature CaF2 / Si(001) rules. The Fourier transform square modulus was coverage addressed in the previous works [7,8] as then calculated and averaged among few hundreds having N1 reconstruction was studied in detail by of randomly generated arrangements. LEED. A striking similarity was observed between the diffraction patterns obtained in this work and those presented in Ref. 9 for metallic Ca coverage on Si(001). These findings in combination with the previous XPS results [7] allow concluding that at the very first stage of high-temperature growth CaF2 molecules are completely depleted of fluorine to form metallic-like coverage on Si. The LEED patterns consisting of spots and streaks centered at non-trivial fractional positions were ascribed to the A asymmetric reconstruction consisting of two similar semi-ordered arrangements of the 3 cells. Sergey Suturin acknowledges financial support by ESRF.

[1] D. Rieger, F.J. Himpsel, U.O. Karlsson, F.R.

McFeely, J.F. Morar and J.A. Yarmoff, Phys.

Rev. B 34, 7295 (1986) [2] R.M. Tromp and M.C. Reuter, Phys. Rev. Lett.

61, 1756 (1988) [3] L.J. Schowalter and R.J. Fathauer, CRC Crit.

Rev. Solid State Mater. Sci. 15, 367 (1989) [4] M.A. Olmstead in W.K. Liu, M.B. Santos B (Eds.), Thin Films: Heteroepitaxial Systems, Fig. 2. Simulation of partial disorder at the World Scientific, Singapore (1999) [5] D. Loretto, F.M. Ross and C.A. Lucas, Appl.

surface: arrangement of 31 cells (a) and its Fourier Phys. Lett. 68, 2363 (1996) transform (b) in agreement with LEED. [6] T. Sumiya, T. Miura, H. Fujinuma, S. Tanaka, Surf. Sci. 376, 192 (1996) Figure 2 shows one of these arrangements and [7] L. Pasquali, S. M. Suturin, V. P. Ulin, N. S.

Sokolov, G. Selvaggi, A. Giglia, N. Mahne, M.

the averaged Fourier transform. The calculated Pedio and S. Nannarone, Phys. Rev. B 72, Fourier transform bears good resemblance to the 045448 (2005) [8] S.M. Suturin, N.S. Sokolov, A.G.

experimental LEED pattern in Fig. 1a in what Banshchikov, R.N. Kyutt, O. Sakata, concerns positions of the main intensity maximums. T. Shimura, J. Harada, M. Tabuchi, Y. Takeda, J. Nanosci. Nanotechnol. 11, 2990 (2011) Comparing one has to keep in mind that the [9] Y. Cui, J. Nogami, Surf. Sci. 603 (2009) simulation describes reconstruction on a single Si [10] T. Ohtani, K. Tamiya, Y. Takeda, T. Urano, S.

Hongo, Applied Surface Science 130, terrace. The real surface shows a superposition of (1998) two single-terrace patterns rotated by 90 degrees [11] M.S. Altman, Surf. Sci. 344, 65 (1995) with respect to each other. This type of disorder often called an asymmetric reconstruction (also Критический кроссовер на межфазной границе жидкость - жидкость Тихонов А. М.


Институт физических проблем РАН, 119334 Москва ул. Косыгина д. e-mail tikhonov@kapitza.ras.ru Доклад посвящен исследованию структуры в окрестности Tc, где поверхностная методом рефлектометрии и диффузного энергия конденсированной фазы сравнивается с рассеяния синхротронного излучения (энергия энергией газообразной фазы, происходит благодаря конечности l 0.

фотонов 15 кэВ) критических свойств макроскопически плоской межфазной границы, В такой системе переход первого рода образованной двумя несмешивающимися формально запрещён. Вместо него наблюдается жидкостями: н-гексаном и водой. Данные непрерывный переход в некотором конечном рефлектометрии показывают, что молекулы интервале температур. При этом доля одноатомных спиртов (алканолов), растворённые поверхности, занимаемая доменами (островами) в н-гексане, при достаточно низких температурах конденсированной низкотемпературной фазы, адсорбируются на границу н-гексан – вода в виде C(T) изменяется по закону: C(T)-C(Tc)=·sign(Tc монослоя [1]. Адсорбированный слой можно T)[ln(Tc/|Tc-T|)]-, где TTc, C(Tc) = 0.5, а, и рассматривать как двумерную – положительные феноменологические термодинамическую систему в координатах (p, константы. В докладе будет показано, как по T, c). С повышением температуры T (при температурной зависимости коэффициента давлении p = 1 атм) монослой испытывает отражения границы н-гексан – вода, можно фазовый переход. Температура перехода Tc оценить параметры теории, причём 1. определяется концентрацией c поверхностно- является универсальным для всех изученных активного вещества в алкане. Проводя аналогии систем [3].

с трёхмерными системами, можно сказать, что монослой фтор-алканола претерпевает переход Литература твердое тело – газ, а монослой нормального [1] M. L. Schlossman and A. M. Tikhonov, Ann.

алканола переходит из жидкости (аморфного Rev. Phys. Chem. 59, 153 (2008).

монослоя) в газ. Несколько экспериментальных [2] В. И. Марченко, ЖЭТФ 90, 2241 (1986).

фактов указывают на появление пространственно [3] А. М. Тихонов, ЖЭТФ 137, 1209 (2010).

неоднородной фазы в окрестности Tc, то есть сосуществование доменов двух однородных фаз в широком диапазоне температур.

Согласно теории Марченко [2], дробление и перемешивание поверхностных фаз в электрическом двойном слое на границе жидкость – жидкость возможно благодаря конкуренции дальнодействующих и короткодействующих взаимодействий. В изученных системах отталкивающее дальнодействующее взаимодействие возникает, Рис. 1. Макроскопически плоская межфазная благодаря избирательной ориентации дипольных граница лёгкий неполярный органический моментов молекул, которая приводит к сильной растворитель н-гексан – вода ориентируется поляризации интерфейса в области доменов гравитационным полем. При нормальных конденсированной фазы монослоя. условиях н-гексан и вода практически не Электростатическая энергия линейной границы растворяются друг в друге. На границе в двух поверхностных фаз имеет отрицательную широком интервале температур домены логарифмическую особенность, так как её конденсированной низкотемпературной фазы электрическое поле убывает по закону 1/r. Это монослоя спирта (заштрихованные делает процесс дробления и перемешивание фаз прямоугольники) сосуществуют с доменами энергетически выгодным. Короткодействующее газообразной высокотемпературной фазы и взаимодействие ван-дер-ваальсовской природы находятся в равновесии с объёмной фазой определяет величину линейного натяжения l органического растворителя, служащего (энергию образования границ в пренебрежении резервуаром для молекул поверхностно логарифмическим эффектом). Стабилизация активного вещества пространственно неоднородной фрактальной КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНОСТИ ВЫБОРА ВЕЙВЛЕТ-ФУНКЦИИ ПРИ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ МОНОКРИСТАЛЛОВ В.А. Ткаль, М.Н. Петров, К.Г. Лукин, И.А. Жуковская Новгородский филиал Санкт-Петербургского государственного университет сервиса и экономики 172025, Великий Новгород, ул. Кочетова, д. 29, корп. 3, Россия E-mail: Valery.Tkal@novsu.ru Надежность идентификации дефектов ность той или иной цифровой методики, важно структуры монокристаллов, выявленных раз- также выбрать наиболее оптимальную.

личными топографическими методами и поля- В работе [2] было установлено, что при ризационно-оптическим анализом, существенно устранении фоновой неоднородности экспери зависит от качества анализируемого контраста. ментального контраста большинство вейвлетов, Трудности расшифровки контраста обусловле- входящих в «Matlab» и «Mathcad», показали ны наличием зашумляющих факторов (слабой практически одинаковый результат.

контрастности, фоновой неоднородности и зер- Эффективность устранения зернистости нистости), не позволяющих визуально выявить зависела от правильного выбора вейвлет-базиса все особенности изображений дефектов. Часть и масштаба представления изображений дефек микродефектов в силу соразмерности с зерном тов. Оптимальными оказались вейвлет-базисы с фотоэмульсии просто не выявляется и не учи- максимальной гладкостью функции и длиной тывается при оценке структурного совершенст- КИХ-фильтра, т.к. они обладают наилучшим ва исследуемых монокристаллов. Технически пространственным разрешением на низких час устранение зашумляющих факторов проще все- тотах. Результаты обработки для трёх вейвлетов го произвести цифровой обработкой экспери- – Коифлета, Добеши и Мейера при различных ментального контраста, основанной на анализе масштабах контраста приведены на рис. 1. В яркостных и частотных характеристик экспери- случае более крупного масштаба представления ментального контраста [1,2]. При использова- дефектов выявляется ряд дополнительных их нии цифровых методов, основанных на анализе деталей, не выявляемых в случае обработки яркостных характеристик, которые дают четкие полной топограммы. Визуально затруднительно изображения дефектов, не удается выявить от- отдать предпочтение какому-либо вейвлету.

дельные лепестки розеток интенсивности и их низкочастотные особенности [1]. Лучшие ре зультаты цифровой обработки получены при использовании дискретного вейвлет-анализа [2], с помощью которого удается более полно вы явить особенности изображений дефектов раз личного типа, включая низкочастотные особен ности. Напомним, что в рентгеновской топогра фии на основе эффекта Бормана (метод РТБ) и в методе фотоупругости (поляризационно оптический анализ) дефекты структуры имеют вид розеток интенсивности, форма и количество лепестков которых зависит от типа дефекта и его расположения в объеме монокристалла.

Как было показано ранее, эффективность вейвлет-обработки существенно зависит от пра вильного выбора вейвлет-базиса [2]. Большин ство исследователей, как правило, использует математические программные пакеты «Matlab»

или «Mathcad», которые содержат большое ко личество вейвлетов. Многие из них дают близ кие по качеству результаты обработки экспери ментального контраста. Всегда открытым оста ется ряд вопросов: какие искажения вносит или не вносит вейвлет-обработка;

какая вейвлет функция с этой точки зрения является наиболее оптимальной и дает больше информации о Рис.1. Устранение зернистости топографиче структурном совершенстве исследуемого моно ского контраста монокристалла 6H-SiC кристалла? Помимо этого, сравнивая эффектив риала (экстинкционной длины, длины вектора Необходимо подобрать такое тест изображение, на котором, используя не только дифракции, тангенса угла Брэгга tg ) и глубины визуальные, но и количественные критерии, расположения включений.

было бы возможно определение оптимального вейвлета. В качестве такого тест-изображения напрашивается взять зашумленный теоретиче ский контраст дефектов структуры различного типа. Решение этой задачи рассмотрено в рабо тах [3,4]. Такой подход позволил однозначно идентифицировать дефект и получить дополни тельную важную информацию: определить угол, под которым дислокации расположены в кристалле и глубину залегания микродефекта.

При моделировании теоретического кон траста задаются основные параметры дефектов, включая и их расположение в объёме монокри сталла. Моделируя на теоретическом контрасте основные зашумляющие факторы и сравнивая их с исходным – не зашумленным контрастом, можно получить контраст, визуально макси мально приближенный к экспериментальному.

Применив цифровую обработку и зная заложен ные при моделировании параметры, можно на- а дёжно идентифицировать дефекты и определить их расположения в объёме монокристалла. В случае необходимости повторяются все этапы моделирования и цифровой обработки.

Наложение шума основано на использова нии функции генерирования чисел случайным образом и его суммирования с исходным, теоре тически рассчитанным изображением. Приме няя далее небольшое гаусс-размытие (радиус размытия 1–3 пикселя), приближаем полученное изображение к экспериментальному. Математи ческая модель шума (зернистости и фоновой неоднородности) выглядит следующим образом:

s2 := s1 + ((Random(10)/10) - (5/10)), где s1– исходное изображение без шумов, s2 – исходное изображение с шумами, (Random(10)/10)–(5/10) – функция генерирова ния шума, в которой (Random(10)/10) – функция б генерирования чисел в диапазоне от 0 до 10 и поделённая на 10, а (5/10) – слагаемое, позво ляющее сместить сгенерированный шум в отри цательную область для симметричного наложе ния шума. Сгенерированный со случайным рас пределением шум симметрично добавляется к изображению в положительную и в отрицатель ную области, т.е. в сторону затемнения и освет ления изображения. Подбирая параметры гене рирования шума (Random(10)/10) и (5/10) мож но получать разную степень зашумлённости.

Возможно моделирование практически любого уровня экспозиции, включая слабую контраст ность и сильную фоновую неоднородность (пе реэкспозицию) [3]. Моделирование зашумляю щих факторов позволило также оценить мини мальные расстояния между дефектами для их надежного разделения и идентификации. Рас стояние, на котором разрешаются два близко в расположенных микродефекта, зависит от пара Рис. 2. Устранение смоделированной зернисто метров модели дефекта и шума, свойств мате сти на теоретическом контрасте монокри сталла 6H-SiC вейвлетами dmey и sym8 при раз- тимальным. Чем ближе зашумленное изображе личных масштабах представления дефекта ние, обработанное различными вейвлет структуры: а – краевой дислокации, б – винто- базисами, к исходному теоретическому, тем вой дислокации, в – когерентного включения выше качество цифровой обработки. Построим типа «вакансия» РК между обработанными и исходным изобра жениями, рис. 3,б. Если после вейвлет Визуально невозможно отдать преимуще- обработки зашумленный контраст идеально со ство одному из вейвлетов. Анализируя один и ответствует теоретическому, то РК представляет собой нулевой РК, однородный по всей площади тот же обработанный контраст, специалисты изображения. РК для «sym 8 – исходное», «dmey часто по-разному оценивают результат цифро – исходное» и «sym 8 – dmey» не является нуле вой обработки, оптимальность выбора той или иной методики или вейвлет-базиса. Необходи- вым. Для ЯХ имеет место резкое различие: для мы количественные критерии оценки. На при- «sym 8 – исходное» – 400000 и «dmey – исход мере теоретического контраста винтовой дисло- ное» – 200000. РК для «sym 8 – dmey», несмотря кации покажем суть предлагаемой методики, на визуальную схожесть, не является нулевым, рис. 3 [4]. максимум ЯХ имеет значение около 300000, т.е., результат обработки sym 8 и dmey различен.

При таком представлении анализируемого кон траста оптимальным снова является вейвлет sym 8. Нулевые РК, ЯХ и ПИ для контрастов «dmey – dmey», «sym 8 – sym 8» и «исходное – исход ное» имеют одинаковый вид. Максимум ЯХ для всех случаев имеет одинаковое значение – 900000. Чем ближе значение максимума ЯХ для РК к максимуму ЯХ нулевого РК, тем выше эф фективность и качество цифровой обработки. И снова значение ЯХ выше для вейвлета sym 8, следовательно, он и является наиболее опти мальным. Таким образом, количественным кри терием эффективности можно взять их ЯХ.

Проверку данного подхода проведем на экспериментальном контрасте монокристалла 6H-SiC, содержащем скопление краевых дисло каций, рис. 4.

Рис.3. Теоретический контраст винтовой дис локации монокристалла 6H-SiC и результат его цифровой обработки: а – обработка вейвлета ми sym 8 и dmey;

б – РК;

в – ЯХ;

г – ПИ. Стрел кой показано направление снятия ПИ Построим для анализируемых изображений разностный контраст (РК), профили интенсивно сти (ПИ) и яркостные характеристики (ЯХ). ПИ не несут большой информации, что не скажешь про ЯХ. Для ЯХ по оси абсцисс отложена интен сивность (I) в градациях серого цвета (0 – 255), а по оси ординат – количество пикселей (N), имеющих определенную интенсивность. Для ПИ по оси ординат отложена интенсивность (I) в градациях серого цвета (0 – 255), а по оси абс цисс – расстояние в пикселях. Сравнение макси мумов ЯХ исходного и обработанных контра- Рис.4. Пример количественной оценки эффек стов показывает: для исходного – 600000, для тивности цифровой обработки различными sym 8 – 450000 и dmey – 200000. Значение мак- вейвлетами топографического контраста мо симума ЯХ для вейвлета sym 8 оказывается нокристалла 6H-SiC, содержащего скопление ближе к исходному, он и является наиболее оп- краевых дислокаций Получаем аналогичный результат: макси мум ЯХ в случае обработки вейвлетом sym выше, чем для вейвлета dmey: 700000 и 640000.

РК «sym 8 – dmey» не является нулевым. Для экспериментального контраста мы получили результат, аналогичный тестовым изображени ям. Данная методика успешно апробирована на поляризационно-оптических изображениях, при сравнении эффективности различных методик цифровой обработки, для обработки изображе ний, полученных сканирующей электронной и туннельной микроскопией [29].

Представленный материал свидетельствует о высокой эффективности применения цифровой обработки для расшифровки экспериментально го контраста и идентификации дефектов струк туры монокристаллов, выявления информации, скрытой при визуальном анализе контраста.

Литература 1. Данильчук Л.Н., Ткаль В.А., Окунев А.О., Дроздов Ю.А. Цифровая обработка топографи ческих и поляризационно-оптических изобра жений дефектов структуры монокристаллов.

Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Муд рого, 2004. 227 с.

2. Ткаль В.А., Окунев А.О., Емельянов Г.М., Петров М.Н., Данильчук Л.Н. Вейвлет-анализ топографических и поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристал лов. Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2006. 397 с.

3. Ткаль В.А., Данильчук Л.Н., Дзюба И.В. Мо делирование теоретического контраста дефек тов структуры различного типа с «зашумляю щими» факторами. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования.

2009. № 10. С. 59–65.

4. Ткаль В.А., Петров М.Н. Количественная оценка эффективности вейвлет-обработки изо бражений дефектов структуры монокристаллов.

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. – 2011. № 5. – С.14– 20.

МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА РЕСТАВРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ МОНОКРИСТАЛЛОВ В.А. Ткаль, М.Н. Петров, К.Г. Лукин, И.А. Жуковская Новгородский филиал Санкт-Петербургского государственного университет сервиса и экономики 172025, Великий Новгород, ул. Кочетова, д. 29, корп. 3, Россия E-mail: Valery.Tkal@novsu.ru Повышение качества экспериментального квадратов ошибок (разностей интенсивности топографического и поляризационно- соответствующих пикселей) двух изображений:

оптического контраста дефектов структуры не- оригинального X и обработанного Y. MSE рас обходимо для устранения ошибок при выявле- считывается по формуле:

нии особенностей изображений, формируемых 1 m,n ( xi, j yi, j )2, MSE = дефектами структуры, надежного определения (1) mn i=1, j = их природы и расположения в объеме монокри сталла. Наибольшей перспективой обладают где m – высота изображения в пикселях;

методики, основанные на цифровой обработке n – ширина изображения в пикселях;

изображений. Главными требованиями при этом m•n – полное число пикселей в изображении;

является максимальная объективность, простота хi,j и yi,j – значения интенсивности соответст реализации, экспрессность, доступность для вующих пикселей изображений X и Y.

широкого круга специалистов, универсальность, Чем меньше значение MSE, тем ближе по каче т.е. возможность их переноса на исследование ству сравниваемые изображения.

других двумерных сигналов [1,2]. Пиковое отношение сигнала к шуму Все существующие на данный момент ме- (PSNR).

тодики можно разделить на две большие груп- Пиковое отношение сигнал/шум дает со пы: субъективные и объективные. Субъектив- отношение между максимумом возможного ные методики используют для количественной значения сигнала и мощностью шума, иска оценки качества изображений зрительную сис- жающего значения сигнала. Поскольку многие тему человека. Объективные методики измере- сигналы имеют широкий динамический диапа ний представляют собой математические моде- зон, PSNR обычно измеряется по логарифмиче ли, основанные на объективных критериях и ской шкале в децибелах. Эта методика наиболее метриках, и не учитывают особенности челове- часто используется для измерения уровня иска ческого восприятия. Объективные методы клас- жений при сжатии изображений, при котором, сифицируются по трем категориям и подразде- как правило, теряется часть полезной информа ляются на: полные референсные методы, со- ции. На практике приходится часто пользовать кращенные референсные методы и нереференс- ся сжатием изображений при их цифровой об ные методы. Они, как правило, являются слож- работке и хранении. Для монохромных изобра ными и трудны для реализации в коммерческих жений PSNR рассчитывается по следующей приложениях. формуле:

Часто для оценки качества обработки циф- M PSNR = 10 lg ровых сигналов используется измерение отно-, (2) MSE шения сигнала к шуму и пикового отношения сигнала к шуму (PSNR). Получили применение где М – максимально возможное значение ин и более сложные и точные метрики, например тенсивности, принимаемое пикселем изображе VQM и SSIM [3]. Большинство исследований ния;

MSE – среднеквадратичное отклонение.

направлено на разработку новых методов объ- Если значения сигнала представлены ли ективной оценки качества, которые позволят нейно с количеством бит на одно значение, рав предсказывать воспринимаемый уровень каче- ным B, то максимально возможное значение ства перед кодированием. интенсивности пикселя можно рассчитать по В данной работе к обработке эксперимен- формуле:

M = 2B тального контраста дефектов структуры моно- (3) кристалллов применены следующие объектив- Для 8-битных изображений M=255.

ные методики измерения качества изображений: PSNR, так же как и MSE не имеет абсо MSE, PSNR, SSIM. лютного значения и используется для сравнения различных методик реставрации сигналов, для Среднеквадратичное отклонение (MSE).

Среднеквадратичное отклонение (стан- оценки влияния различных параметров на про дартное отклонение) – статистический показа- изводительность того или иного алгоритма. Ве тель рассеивания значений случайной величины личина PSNR лежит в пределах 2040. Чем бли относительно ее математического ожидания. же обработанное изображение к оригинальному, Данная величина безразмерна и равна среднему тем выше значение данной метрики.

Показатель сравнения контрастности двух Показатель структурного сходства SSIM Показатель структурного сходства изображений находится по формуле:



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.