авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ИНСТИТУТ ВОДНЫХ И ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ

СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН

Ледовые процессы и явления

на реках и водохранилищах

Методы математического

моделирования и опыт их

реализации для практических целей

(обзор современного состояния проблемы)

БАРНАУЛ 2009

УДК 556.124.001.57

ББК 26.222

ISBN-978-5-904014-04-9

Рецензент: доктор физико-математических наук В.А. Шлычков

Бузин В.А., Зиновьев А.Т.

Ледовые процессы и явления на реках и водохранилищах. Методы математического моделирования и опыт их реализации для практических целей (обзор современного состояния проблемы): монография / В.А. Бузин, А.Т. Зиновьев. – Барнаул: Изд-во ООО «Пять плюс», 2009. – 168 с.

В монографии рассматриваются вопросы качественного и количественного описания ледовых процессов и явлений на реках, в том числе в условиях их зарегулирования. Обсуждаются методы расчета и прогноза формирования и разрушения ледяного покрова на реках и водохранилищах, движения кромки льда в нижних бьефах ГЭС, образования зажоров и заторов и ледовых наводнений на реках при их замерзании и вскрытии. Даны примеры методов расчетов, использующих как прогностические зависимости, так и теоретические модели.

Для специалистов, занимающихся вопросами гидрологии суши, охраны окружающей среды, а также для преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Утверждено к печати ученым советом Института водных и экологических проблем СО РАН ISBN-978-5-904014-04- © Бузин В.А., Зиновьев А.Т., © ИВЭП СО РАН, © Оформление: издательство ООО «Пять плюс»

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ Глава 1 ФОРМИРОВАНИЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ПРИ ЗАМЕРЗАНИИ РЕК................................................................ 1.1 Процесс и типы замерзания рек.............................................. 1.2 Образование зажоров льда на реках....................................... 1.3 Рост ледяного покрова и максимальная толщина льда........ Глава 2 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВОДНОГО ПОТОКА ПОД ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ............................ 2.1 Распределение скорости течения в подледном потоке.

....... 2.2 Определение расходов воды в реках под ледяным покровом [два метода]............................................................ 2.3 Коэффициенты шероховатости нижней поверхности ледяного покрова...................................................................... Глава 3 ВСКРЫТИЕ РЕК И ОБРАЗОВАНИЕ ЗАТОРОВ ЛЬДА...... 3.1 Процесс и типы вскрытия рек................................................. 3.2 Условия образования и разрушения заторов льда................. 3.3 Морфометрические и гидрометеорологические условия образования и прорыва заторов льда на р. Лена у г. Ленск Глава 4 ЛЕДОВЫЕ ПРОЦЕССЫ НА РЕКАХ ПРИ РЕГУЛИРОВАНИИ ИХ СТОКА ВОДОХРАНИЛИЩАМИ 4.1 Ледяной покров на водохранилищах...................................... 4.1.1 Замерзание водохранилищ...................................................... 4.1.2 Формирование, таяние и разрушение ледяного покрова на водохранилищах....................................................................... 4.1.3 Зажоры и заторы льда в верхних частях водохранилищ...... 4.2 Ледотермический режим нижних бьефов высоконапорных гидроузлов 4.2.1 Ледообразование в нижних бьефах ГЭС и гидроузлов........ 4.2.2 Зажорные явления в нижних бьефах гидроузлов.................. Глава 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЕДОВЫХ ПРОЦЕССОВ В РЕКАХ И ВОДОЕМАХ......................................................................... 5.1 Моделирование формирования и разрушения ледяного покрова рек, озер и водохранилищ......................................... 5.1.1 Модели замерзания и вскрытия рек........................................ 5.1.2 Модели замерзания и вскрытия озер и водохранилищ......... 5.2 Моделирование заторов льда.................................................. 5.2.1 Модели движения мелкобитого льда в прямоугольном русле 5.2.2 Модели заторов льда на широких реках................................ 5.2.3 Применение уравнений Сен-Венана при моделировании заторообразования.................................................................... 5.3 Модели ледотермических процессов в нижних бьефах гидроузлов................................................................................. 5.3.1 Моделирование полыньи в нижних бьефах гидроузлов....... 5.3.2 Модели зажоров льда............................................................... ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................... СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ....................................................................... ВВЕДЕНИЕ Большинство рек России несколько месяцев в году находится подо льдом. Формирование ледяного покрова на реках, установление ледостава и вскрытие рек существенно влияют на режим эксплуатации рек и водохозяйственных объектов. Как в периоды образования ледяного покрова на реках, так и при вскрытии рек из-за зажоров и заторов часто возникают опасные подъемы уровня воды и наводнения.

Максимальные заторные уровни воды на многих реках (Енисей, Лена, Амур и др.) превышают наивысшие уровни воды весеннего половодья и летних паводков. Наиболее мощные заторы и катастрофические наводнения возникают при высоком уровне воды при замерзании, отражающем не только осеннюю водность, но степень стеснения русла шуго-ледяными образованиями при установлении ледостава на реках.

Водохранилища, создаваемые для регулирования речного стока, существенно изменяют ледовый режим рек. Так, в нижних бьефах ГЭС в зимний период возникает незамерзающая полынья. При эксплуатации водохранилищ проявляются ледовые ситуации, сильно усложняющие процессы регулирования речного стока: в хвостах подпора и нижних бьефах образуются зажоры и заторы льда, сопровождающиеся подъемами уровня воды.

В настоящее время вопросам охраны окружающей среды, планирования и управления водохозяйственной деятельностью уделяется все больше внимания со стороны государственных и общественных организаций. За рубежом использование количественных методов давно является основой принятия серьезных управленческих решений, связанных, к примеру, с крупными инвестициями в гидротехническое строительство. Усилиями поколений исследователей получены значительные результаты как в изучении процессов ледообразования, формирования и разрушения ледяного покрова на реках и водохранилищах, так и разработке моделей ледовых процессов и явлений и методов их расчета для решения широкого круга практических задач. Современные количественные методы решения задач гидроледотермики должны использовать как последние достижения в области математического моделирования и существующие ныне возможности для обработки и представления данных с использованием ГИС-технологий, так и имеющиеся наработки в области расчетов и прогнозов ледовых процессов и явлений.

Выполненное обобщение результатов отечественных и зарубежных исследований является необходимым как для дальнейшего изучения ледовых процессов и явлений и разработки современных количественных методов расчета и прогноза ледового режима рек и водохранилищ, так и создания на их основе надежного и доступного программного обеспечения для решения различных задач водопользования и охраны окружающей среды, связанных со льдом.

Монография написана авторским коллективом в составе д.т.н. В.А.

Бузина (ГГИ) и к.ф.-м.н. А.Т. Зиновьева (ИВЭП СО РАН). В.А.

Бузиным написаны разделы 1.2, 3.2, 3.3 и подразделы 4.1.3, 4.2.2, 5.2.1, 5.2.3, 5.3.2;

А.Т. Зиновьевым – глава 2, разделы 1.1, 1.3, 3.1, 5.1, подразделы 4.1.1, 4.1.2, 4.2.1, 5.3.1, введение и заключение;

подраздел 5.2.2 написан авторами совместно.

Авторы считают своим долгом выразить глубокую благодарность академику РАН О.Ф. Васильеву за идею подготовки данного обзора, постоянное внимание к работе и всестороннюю ее поддержку. Авторы искренне признательны к.т.н. А.А. Атавину и д.ф.-м.н. В.А. Шлычкову по полезные обсуждения, советы и замечания, О.В.Ловцкой за помощь в подготовке рукописи к изданию.

Монография подготовлена и издана при частичной финансовой поддержке Междисциплинарного интеграционного проекта «Актуальные проблемы гидродинамики, гидрофизики и гидрохимии крупных водоемов (характерные для природных условий Сибири)», (координатор – академик РАН О.Ф. Васильев).

1 ФОРМИРОВАНИЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА Глава ПРИ ЗАМЕРЗАНИИ РЕК 1.1 Процесс и типы замерзания рек Все реки по характеру ледового режима делятся на три большие группы: замерзающие, с неустойчивым ледоставом и незамерзающие.

Реки средних широт, как правило, зимой замерзают. На замерзающих реках выделяют три характерных периода: 1) замерзание (осенние ледовые явления);

2) ледостав;

3) вскрытие (весенние ледовые явления).

В осенний период устойчивый переход среднесуточных температур воздуха через 0 C влечет за собой снижение температуры воды до 0 C и начало ледовых явлений на водоемах и водотоках.

Начальным проявлением ледовых явлений на реках является появление сала – плывущих кусков ледяной пленки, состоящей из кристаллов льда в виде тонких игл. Сало обычно плывет по реке в течение нескольких дней. Практически одновременно у берегов, где скорости течения меньше, образуются забереги – узкие полоски неподвижного тонкого льда. По мере охлаждения всей толщи воды в ней начинает образовываться внутриводный лед – непрозрачная губчатая ледяная масса, состоящая из хаотически сросшихся кристаллов льда. Необходимым условием образования внутриводного льда является переохлаждение воды, т.е. переход температуры воды Tw через 0 C (Tw0 C), и наличие в воде ядер кристаллизации в виде кристаллов льда, взвешенных минеральных частиц и т.д.

Внутриводный лед может формироваться и в виде донного льда.

Скопления внутриводного льда в виде комьев на поверхности или в толще речного потока образуют шугу. Движение шуги по реке называется шугоходом. Вместе с шугой по реке может транспортироваться битый лед от заберегов и снежура – выпавший в воду снег.

С дальнейшим охлаждением воды начинается образование льда на водной поверхности вдали от берегов. В процессе образования льдин участвуют скопления сала, шуги и снежуры. С образованием льдин начинается осенний ледоход, продолжительность которого зависит от водности реки.

В период осеннего ледохода русло реки может оказаться забитым шугой и обломками льда – формируется зажор, сопровождающийся подъемом уровня воды на вышерасположенном участке реки. Если в процессе осеннего ледохода происходит закупорка русла плывущими льдинами, имеет место формирование затора.

По мере увеличения числа плывущих льдин и их размера скорость движения ледяных полей уменьшается. В местах сужения реки, у островов, в мелких рукавах ледяные поля начинают останавливаться.

Образование ледяных перемычек вследствие остановки и смерзания отдельных ледяных полей фактически является началом формирования ледяного покрова на реке. Остановке и смерзанию ледяных полей способствуют зажоры и заторы.

Процесс замерзания реки завершается ледоставом – образованием сплошного ледяного покрова, способного оказать сопротивление воздействию подледного потока. Для малых рек характерно образование ледостава без ледохода за счет расширения и смерзания заберегов. Некоторые участки реки могут в течение долгого времени, иногда в течение всей зимы, не замерзать. Незамерзающие участки реки – полыньи могут быть как термического, так и динамического происхождения.

Для прогноза характера ледовых явлений на водных объектах, условий их замерзания и сроков ледостава можно использовать методику и расчетные формулы, предложенные в работах В.А. Рымши [Рымша, 1962а, 1962б]. Данная методика основывается на закономерностях распределения тепла, выделяющегося при образовании льда на поверхности и по глубине потока, которые характеризуются соотношением между теплоотдачей водной поверхности и интенсивностью турбулентного перемешивания водной массы. Количественно данное соотношение выражается параметром Pz ([P]=Вт/м3), представляющим собой количество теплоты, выделяющейся при кристаллизации переохлажденной воды объемом 1 см3 на глубине z:

[ ] ( ), сh (H z ) T m k ch z T m Qп ( ) Pz = (1.1.1) T m sh H T m где Qп – теплоотдача водной поверхности, Вт/м2;

Т – коэффициент турбулентной теплопроводности, Вт/(м·К);

m – эмпирический (размерный) параметр, характеризующий отношение температуры переохлажденной воды к теплоте, выделяющейся при ее кристаллизации;

H – глубина потока, м;

z – ордината, отсчитываемая от поверхности, м;

k – коэффициент, характеризующий отношение теплоприхода через дно водотока к теплоотдаче с водной поверхности.

При z0 формула (1.1.1) принимает вид Т m.

Pz = Qп (1.1.2) Отметим, что условие {Т}1 (слабое турбулентное перемешивание воды) отвечает спокойному и быстрому замерзанию реки путем образования на поверхности воды ледяной корки. При интенсивном ветровом перемешивании {Т}10 и распределение Pz по глубине близко к равномерному, т.е. лед образуется во всей водной толще, и процесс замерзания водотока будет носить затяжной характер.

Очевидно, что сроки наступления ледостава существенно зависят от характера ледовых процессов на реках. Поэтому для расчетов процессов формирования ледяного покрова на водотоках необходимо выделить преобладающие типы замерзания рек.

Характер развития ледовых процессов в реке обусловлен сочетанием условий теплообмена и перемешивания водных масс, движения и накопления льда в русле. Совокупный анализ термических и гидравлических факторов процессов ледообразования и формирования ледяного покрова позволяет выделить три основных типа процессов замерзания рек [Донченко, 1987]:

1. Первый (быстрый) тип характеризуется большой интенсивностью ледообразования в поверхностном слое;

замерзание сопровождается образованием сала и заберегов. Ледяной покров формируется в течение 1-2 суток путем роста и смыкания заберегов при незначительной начальной толщине льда 1-2 см.

2. Второй (замедленный) тип соответствует протеканию процессов ледообразования в слое активного перемешивания толщиной 20-30 см.

Во время замерзания реки образуются забереги и наблюдается ледоход. Ледяной покров формируется путем остановки, сплочения и смерзания льдин. Начальная толщина ледяного покрова 10-15 см;

длительность замерзания реки – 3-10 суток.

3. Третий (длительный) тип определяется интенсивным ледообразованием по всей глубине потока. Замерзание сопровождается образованием шуги и шугоходом на реке. Ледяной покров формируется при остановке, сплочении и смерзании шуги.

Толщина ледяного покрова в начале ледостава превышает 20 см.

Длительность процесса замерзания – 10-20 суток и более. На участках с повышенными уклонами образуются зажоры льда.

Первый тип замерзания наблюдается, в основном, на малых реках с незначительной водностью в осенне-зимний период и медленным течением (скорость течения не превышает 0,2 м/с). По второму типу формируется ледяной покров на многих средних и больших реках со скоростью течения в период ледообразования не более 0,4 м/с. На участках рек с повышенной скоростью течения (более 0,4 м/с) наблюдается третий тип замерзания. На некоторых реках наблюдаются промежуточные сценарии формирования ледяного покрова, к примеру, за счет шуги и поверхностного льда. Так, на реках Енисее, Лене и Урале при быстром смерзании шуги в условиях резкого похолодания трудно различить шугоход и ледоход.

Из-за наличия на реках участков с различными скоростями течения, т.е. со вторым и третьим типами формирования ледяного покрова в пределах одного водотока, иногда выделяют только два типа замерзания рек:

1. При небольших значениях скорости течения замерзание происходит в поверхностном слое речного потока в виде тонкой корки льда посредством образования и смыкания заберегов. Основными признаками данного типа замерзания являются слабая степень перемешивания воды, высокая степень локализации участка переохлаждения, малая интенсивность механического воздействия на образующийся ледяной покров.

2. При средних и высоких значениях скорости течения разрозненные ледяные образования, двигаясь вниз по течению, постепенно смерзаются и, в одних случаях, образуют на участках реки с небольшой скоростью течения ледяные перемычки, в других случаях останавливаются перед кромкой льда и тем самым обеспечивают ее продвижение вверх по течению. Данный тип замерзания реализуется при средней или полной степени перемешивания воды, интенсивном механическом воздействии водного потока на ледяные образования.

В целом, тип замерзания реки определяет ледовый режим реки, характеризующийся, в целом, интенсивностью нарастания толщины ледяного покрова, условиями его вскрытия, образования зажоров и заторов льда, а также пропускной способностью русла в зимний период [Донченко, 1987;

Шуляковский, 1960].

Разделение речных потоков по типам замерзания позволяет применять различные модели для описания возникновения и роста заберегов и процесса образования ледяного покрова в транзитной части потока. Суммарная ширина заберегов Bz от средней (по сечению) скорости потока v может быть рассчитана по эмпирической зависимости [Нежиховский, 1974] Bz = B (1 m), (1.1.3) где m=(0,42v0,2+K);

B – ширина русла;

K=0,525 для русел с мелководными зонами и пологими берегами;

K=0,465 в прочих случаях.

В работе [Трегуб, 1984] для расчета ширины русла между заберегами Bzr=B-Bz предлагается использовать зависимость Bzr=B(0,5+0,48v0,2) при v1,22 м/с и Bzr=B при v1,22 м/с.

Имеется возможность для уточнения оценки ширины транзитного потока, основанная на использовании уравнения для скорости роста заберегов в зависимости от температуры воздуха Ta [Нежиховский и др., 1977]:

B = 2a (Ta 86400) ( H + 1) (v H ) (1.1.4) t при BzrBzr,min и B =0 (1.1.5) t при BzrBzr,min. Здесь Bzr, min = B(0,42v 0, 2 + K ), значение коэффициента K дано выше.

Следует отметить, что первый тип замерзания может отмечаться в прибрежной зоне речных потоков с высокими и средними скоростями течения. Влияние заберегов, уменьшающих эффективную ширину потока, на перемещение кромки льда при невысоких скоростях течения может быть существенным. При скоростях речного потока более 0,5 м/с достаточно часто ширина заберегов составляет менее 10 % от величины B, что позволяет в таких случаях при расчетах ледовых процессов пренебрегать влиянием заберегов на количественные характеристики замерзания рек.

Для средних и крупных рек преобладающим является второй тип замерзания рек, который характеризуется движением кромки льда от уже имеющихся преград в виде ледяной перемычки или ледяного поля. Схематично процесс образования ледяного покрова можно представить следующим образом. Подходящая к преграде масса плывущего льда в виде разрозненных ледяных образований останавливается, формируя перед кромкой ледяного поля однослойные скопления, обладающие разной степенью устойчивости в зависимости от гидравлических условий. При столкновении с преградой ледяные образования могут затягиваться под нее.

Устойчивые скопления, промерзая, образуют неподвижный ледяной покров. Если скопления неустойчивы, то через череду подвижек, переформировываясь, они приходят к устойчивому состоянию и образуют ледяной покров. При этом часть ледяного материала, скопившегося перед кромкой льда, может заноситься под лед, формируя его толщину ниже по течению.

Как отмечалось выше, началом формирования ледяного покрова при втором типе замерзания реки является образование ледяных перемычек вследствие остановки и смерзания льдин. С момента образования ледяной перемычки кромка ледяного покрова перемещается вверх по реке. В первом приближении ледяной покров, способный оказать сопротивление воздействию потока, образуется при достижении льдом плотности л850 кг/м3 и прочности л3,7·106 кг/м [Донченко, 1987]. Скорость перемещения кромки ледяного покрова vk толщиной hл вверх по течению зависит от расхода льда qл, прочности льда л, подступающего к кромке, а также от гидравлических и морфологических характеристик участков реки (v, H, B):

v к = f ( q л, л, h л, v, H, B ).

Существенный интерес с точки зрения прогноза сроков ледостава на реках и водохранилищах представляет вопрос о начальной толщине ледяного покрова hл. Фактически речь идет о количестве ледяного материала, которое требуется для формирования устойчивого ледяного покрова на поверхности водотока или водоема в определенных морфометрических, гидрологических и метеорологических условиях.

Чтобы имел место режим наступления кромки ледяного покрова, необходимо соблюдение условия гидродинамической устойчивости льдин и шуговых ковров в створе кромки льда [Мишель, 1965а;

Michel, 1978]. Данное условие выполняется, когда скорость потока у кромки льда ниже некоторой критической скорости vкр, которой определяется начало заноса ледяных образований (шуги) под кромку льда.

При формировании теоретических критериев устойчивости ледяных скоплений обычно совместно решаются задача механической устойчивости и задача «процесса смерзания». Условия устойчивости определяются путем решения осредненных по поперечному сечению ледяного скопления уравнений равновесия механики сплошных сред с принятием различных модельных предположений о механических свойствах ледяного материала [Берденников, 1958;

1964].

Проинтегрированное по поперечному сечению ледяного скопления уравнение равновесия имеет следующий вид F B + 2 ( hл + tg ( ) K1 f1 ) l = ( f 2 + f 3 ) B l, (1.1.6) где F – сила, действующая на единицу ширины затора;

B – ширина скопления;

hл – толщина ледяного скопления;

, tg(), K1 – характеристики сцепления скопления с берегами;

f1 – сила сжатия;

l – расстояние между кромкой ледяного скопления и рассматриваемым сечением;

f2 – сила трения потока о нижнюю поверхность скопления;

f – гравитационная сила.

Предполагая постоянство величин B,, tg(), K1, f2 и f3 по длине l и интегрируя уравнение (1.1.6), можно получить зависимость f1 от l.

Считая f1 равным критическому значению fкр, получаем критерий устойчивости, из которого можно определить толщину устойчивого ледяного скопления hл. Основные различия выполненных в этом направлении работ заключаются в различных описаниях величин, tg(), K1 и fкр. На основе такого подхода В.П. Берденниковым [Берденников, 1964] была предложена удобная для практического использования зависимость h л от гидравлических характеристик потока следующего вида:

пр hл = v 2 B ( K C 2 ).

(1.1.7) Отметим, что ранее вариант расчета h л для условий интенсивного шугообразования предложен этим же автором [Берденников, 1956] из условия равенства сопротивления шугового ковра динамическому воздействию потока hл ( 0 + µ dv dx) = 0,5 в g I H, (1.1.8) где 0 – начальное скалывающее напряжение шугового слоя;

– коэффициент вязкости шуги;

I – уклон водной поверхности в период ледостава;

H – средняя глубина за вычетом толщины шугового слоя;

– расстояние от осевой линии потока до выделенного элемента.

Полагая, что при остановке шуги ее толщина имеет значение h л и скорость v=0, можно получить следующее выражение для hл hл 0 = 0,25 в g B I H, (1.1.9) где B – ширина потока.

Дальнейшие исследования предельно-напряженного состояния ледяной перемычки, образованной остановившимся шуговым ковром, выполненные в работах [Берденников, 1964;

Донченко, 1987], позволили переписать зависимость (1.1.9) с использованием экспериментальных данных и получить выражение для h л на кромке ледяного покрова в режиме ее наступления hл = 1,77v 2 B C 2.

(1.1.10) Здесь С – коэффициент Шези. Формула (1.1.10) входит в методику расчета ледотермических явлений в нижних бьефах ГЭС [Рекомендации…, 1986].

При наличии заберегов в зависимости (1.1.10) вместо B следует использовать ширину потока между заберегами Bzr hл = 1,77v 2 Bzr C 2.

(1.1.11) Постановка плановой задачи устойчивости ледяных скоплений и вариант ее численного решения содержится в работе [Берденников и др., 1984].

Наряду с теоретическими исследованиями процесса формирования сплошного ледяного покрова на водотоках выполнен ряд экспериментальных работ по определению начальной толщины льда h л на натурных объектах и предложены следующие зависимости [Готлиб и др., 1983;

Назаренко и др., 1980;

Одрова, 1979;

Пехович, 1983]:

hл = 0,5v, (1.1.12) hл = 2(vп + 0,2) 0,5 (Ta ), (1.1.13) 0,5v при v 0,6 м / сек hл =, (1.1.14) v при v 0,6 м / сек v 2 при v 1 м / сек hл =. (1.1.15) 0,5(1 + v) при v 1 м / сек Здесь vп – поверхностная скорость течения при открытом русле, которая определяется по известным расходам и опорным кривым для рассматриваемого участка реки.

Имеет смысл указать некоторые существенные моменты, возникающие при экспериментальном определении величины hл.

1. Из-за отсутствия возможности локальных замеров величина h л определялась из балансовых соотношений по замерам общего расхода ледяного материала и массы образовавшегося ледяного покрова.

2. По той же причине общий расход льда и скорость течения v на участках движения льдин определялись на расстоянии нескольких километров от локального положения кромки сплошного ледяного поля. В результате получается осредненная по времени и по 0 пространству связь между величинами hл и v. В величину hл при этом входит не только первоначальная толщина слоя льда, но также толщина занесенного под кромку и отложившегося ниже по течению ледяного материала, т.е. дополнительно учитываются зажорные явления, но не катастрофического, а умеренного характера.

В работе [Козлов, 2000] отмечается, что в водотоках с v0,3 м/с практически всегда часть ледяного материала подныривает под кромку льда. Данный факт трудно учесть при теоретических расчетах напряженного состояния и прочностных характеристик ледяных скоплений, поэтому использование эмпирических зависимостей для вычисления h л в практических приложениях представляется вполне оправданным.

1.2 Образование зажоров льда на реках Определения зажора льда даются в ряде работ [Донченко, 1987;

Евстифеев и др., 1970;

Методические …, 1970]. Во всех определениях под зажором понимается скопление шуги с включением мелкобитого льда в русле реки, вызывающее стеснение водного сечения речного потока и связанный с этим подъем уровня воды выше и спад ниже места скопления. Зажоры образуются осенью при замерзании рек в направлении снизу вверх по течению.

Все отечественные и зарубежные исследователи указывают на то, что зажоры свойственны шугоносным рекам, на которых формирование ледяного покрова происходит одним из двух далее указанных путей. Первый путь - перемещение ледяной кромки снизу вверх по течению реки и постепенное заполнение водной поверхности льдом, поступающим с верхних участков;

второй - образование отдельных ледяных перемычек и последующее накопление и смерзание шуги между ними. Зажоры образуются при интенсивном шугоходе на участках с повышенными уклонами, где задерживается перемещение кромки, а также в местах недостаточной льдопропускной способности русла: в излучинах реки, в местах стеснения русла островами, где и образуются ледяные перемычки. Кроме того, зажоры формируются при ледоставе в результате заноса шуги под ледяной покров ниже больших существующих всю зиму полыней, например, в нижних бьефах ГЭС.

А.М.Естифеев [Естифеев и др., 1970] формулирует следующие условиями образования и развития зажоров:

1) отрицательная температура воздуха, при которой происходит интенсивная теплоотдача с водной поверхности;

2) турбулентное течение в водотоке, способствующее переохлаждению водной массы и кристаллизации внутриводного льда;

3) наличие выше по течению участка с шугоходом (перекаты, участки с повышенными скоростями, полыньи и пр.);

4) повышенная шугонасыщенность водного потока в целом с образованием в нем шуговых ковров при значительных силах внутреннего трения льда;

5) наличие особых морфологических особенностей русла реки, способствующих задержанию ледяной массы (меандра, бифуркация рек и т.п.) и других препятствий, в том числе элементов гидротехнических сооружений, а также изменение скоростей течения вследствие выклинивания кривой подпора.

Р.В. Донченко [Донченко, 1987] отмечает, что нужный для образования зажоров ледяной материал – шуга, с одной стороны, должен интенсивно образовываться, но, с другой стороны, не должен смерзаться. Поэтому существует определенный диапазон температур воздуха, при котором формируются зажоры (-2 …-10°С). На реках, где осенью похолодание очень резкое и глубокое, больших зажоров не бывает, например, на р. Лена.

По гидрометеорологическим особенностям зажорообразования А.М.Естифеев [Естифеев и др., 1970] выделяет следующие группы рек:

1) реки в горных районах, подверженных снеговым обвалам (влияние атмосферных осадков: снега и снежуры, входящих в состав зажора);

2) реки в условиях резких устойчивых похолоданий в осенний период;

З) реки в условиях изменчивой (по направлению теплового потока) теплоотдачи в осенне-зимний период;

4) реки с затяжной холодной зимой и быстрым наступлением весеннего половодья;

5) реки с непродолжительной мягкой зимой в условиях длительного весеннего половодья.

Наиболее благоприятная для зажорообразования скорость течения воды 0,5-1,6 м/с. При малой скорости течения река замерзает без зажоров путем смыкания быстро расширяющихся заберегов. При очень большой скорости течения зажоров не бывает, так как внутриводный лед не может всплыть и сформировать скопления шуги.

С.Я. Вартазаровым [Вартазаров, 1949] установлены три режима движения шуги в зависимости от скорости потока:

1) при v=0,7-0,8 м/с шуга движется по водной поверхности;

2) при v=1,2-1,8 м/с шуга заполняет русло до половины глубины;

3) при v=3 м/с все частицы шуги распределяются более или менее равномерно по сечению речного потока.

В работе [Образовский, 1962] А.С. Образовский выделяет четыре диапазона скоростей течения v с характерными процессами шугообразования: 1. vv1 (v1=0,5 м/с);

2. v1vv2 (v2=0,7-0,067Н, м/с;

Н – глубина потока, м);

3. v2vv3 (v3=1,5 м/с);

4. vv3. В первом диапазоне скоростей замерзание реки происходит спокойно путем образования поверхностного ледяного покрова. Значение v определяет границу скоростей, при которых шуговой ковер, подходя к препятствию, не будет подныривать под кромку ледяного покрова. В третьем диапазоне скоростей шуговой ковер распределяется по всему живому сечению потока, частично покрывая (при сильном шугообразовании) и его поверхность. При скоростях течения, больших 1,5 м/с, происходит полное взвешивание шуги и водная поверхность свободна от шуги.

Влияние морфологии русла на характер протекания шугового процесса и образование зажоров рассмотрено в работах [Естифеев, 1939;

Естифеев, 1958]. В работе [Естифеев, 1958] дается классификация рек по этому признаку, влияющему также и на скоростные условия. При этом выделяются следующие основные типы речных систем:

1) равнинные реки с плавным профилем при уклоне создают скорости v1vv2;

2) реки предгорного типа при уклонах, обуславливающих скорости v2vv3;

3) горные реки с уклонами, обеспечивающими скорости vv2;

4) слабоизвилистые реки равнинного типа с перекатами;

5) порожистые реки со ступенчатым профилем;

6) реки с поворотами и разветвленным руслом.

Помимо вышеперечисленных типов 1-6 В.М. Самочкиным [Самочкин, 1967] указываются в качестве морфологических условий, благоприятствующих образованию зажоров, места выклинивания подпора от водохранилищ. Как видно из приведенного перечня типов рек, в основу их классификации положены скорость течения (типы 1-3) и сочетание скоростей на отдельных участках реки (типы 4 и 5).

Причем типы 4 и 5 представляют, собственно, один тип, в котором процессы шугообразования протекают в различные по продолжительности периоды и с разной интенсивностью.

А.М. Естифеев [Естифеев, 1958] объединяет типы рек 1- приведенной классификации по признаку уклона русла, определяющего скорости течения и типы 4-5, как выражающие по существу одну и ту же морфологическую особенность, а именно наличие порожистых участков на равнинной реке. С другой стороны, он вводит дополнительно такие характеристики, как а) направление течения (с севера на юг или с юга на север), б) озерность речных систем и в) наличие притоков.

В северном полушарии ледообразование на реках, текущих с севера на юг, начинается на верхних участках;

образующаяся здесь шуга может свободно проходить в низовья, не вызывая образования зажоров. При течении реки с юга на север шуга будет задерживаться в нижнем течении у кромки льда, что будет сопровождаться зажорообразованием.

На процессы зажорообразования значительное влияние оказывает наличие озер в речной системе. Озера оказывают отепляющее влияние на начальный участок реки, однако, ниже нулевого профиля температуры в реке шугообразование и образование зажоров возможны. Поступление льда из озера в реку в период, когда вода в реке еще не переохлаждена, предохраняет ее от переохлаждения, создавая защитный ледяной покров. Отсюда важность организации ледорегулирующих сооружений в истоках реки (у озера).

Большое значение в зажорообразовании имеет приточность рек.

Притоки при относительно большем уклоне, чем сама река, могут выносить шуговые массы в реку, имеющую меньшую шуготранзитную способность, что будет способствовать образованию зажоров.

Принимая во внимание вышеперечисленное, при классификации рек по морфологическому признаку согласно А.М. Естифееву учитываются:

1) уклоны реки разбивкой их на группы в соответствии с четырьмя скоростными диапазонами, приведенными выше;

2) направление течения (с севера на юг и с юга на север);

З) впадение в реку шугоносных притоков;

4) резкое изменение уклонов (порожистые участки на равнинной реке и места выклинивания кривых подпора);

5) наличие извилин русла, разветвлений, островов и т.п. (меандры и бифуркация рек);

6) озерность реки.

Если в верховьях реки имеется озеро, на ледовый процесс и, в том числе, на образование зажоров влияет поступление поверхностного льда из озера или выше расположенных притоков, что в значительной мере зависит от силы и направления ветра у истоков реки. Поэтому сочетание ветра и морфологии также существенно определяет характер ледовых явлений, в том числе и зажорности. Кроме того, ветер вызывает волнение, которое обуславливает незамерзание озера и образование внутриводного льда. Влияние волнения на процесс образования шуги было исследовано в ледотермическом лотке в лаборатории зимнего режима ВНИИГ [Добровольская и др., 1960].

Наиболее ранние исследования процесса зажорообразования проведены на Неве, которая относится к равнинным озерным рекам с порожистыми участками (Ивановские пороги). Сведения о наблюдениях за подъемами уровня воды вследствие образования зажоров на реке относятся к началу XIX века. Промеры зажоров производились еще в 1823-1824 гг. на зажорном участке выше Смольнинского колена. В 1936 г. А.М. Естифеевым были выполнены специальные исследования зимнего режима Невы. Результаты этих исследований изложены в работе «Характер ледовых явлений на реке Неве, как типично водной артерии озерного питания (в связи с задачей борьбы с зажорами и заторами)». В этой работе были получены некоторые зависимости зажорных уровней от совокупности гидрометеорологических факторов. Далее процесс формирования зажоров на Неве исследовался еще многими учеными [Иванов и др., 1950;

Карнович и др., 1984;

Лебедев и др., 1966;

Нежиховский, 1988б;

Сокольников, 1973;

Тихомиров, 1962].

Закономерности перемещения кромки льда впервые были выявлены Ивановым К.Е. и Колокольцевым Н.А. [Иванов и др., 1950] при исследованиях зажорных явлений на р. Нева. Они определяются продольным профилем водной поверхности реки, а также местными уклонами. На участках с небольшими уклонами водной поверхности (менее 0,01 %о) образуются перемычки за счет остановки и смерзания шуговых образований. На этих участках кромка ледяного покрова перемещается со скоростью, превышающей 20 км/сут. С увеличением уклонов водной поверхности наблюдается закономерное уменьшение скорости перемещения кромки, а при подходе к участкам с уклонами более 0,1 %о непрерывное перемещение кромки льда прекращается.

Для того чтобы оно возобновилось, необходимо снижение скорости течения. Вследствие образования скопления шуги, создающего дополнительное гидравлическое сопротивление, возникает подпор, поднимется уровень воды и снижается скорость течения. Отметим, что при прочих равных условиях мощность зажора пропорциональна величине уклона и скорости течения в месте образования зажора. Под влиянием зажоров водопропускная способность русел уменьшается и на участке ниже зажора происходит временный спад уровней воды.

Выше зажора наблюдается подъем уровней и образование подпора.

Уменьшение уклона и скорости течения на этом участке обеспечивает дальнейшее перемещение кромки льда.

На некоторых реках (Ангара, Нева, Зея, Бурея и др.) вследствие неоднородности морфологических характеристик по их длине формирование ледяного покрова сопровождается образованием каскада зажоров различной мощности [Берденников, 1958;

Готлиб и др., 1964;

Донченко и др., 1985;

Иванов и др., 1950]. Особенно сложные ледовые условия наблюдаются в нижних бьефах ГЭС в зоне пульсации кромки льда [Готлиб, 1968;

Донченко, 1974]. На этих участках под влиянием суточного регулирования ГЭС происходит непрерывный процесс образования и разрушения ледяного покрова. В местах стабилизации кромки льда наблюдаются зажорно-заторные явления, возникающие в период значительных колебаний расходов воды и интенсивного шугообразования в приплотинной полынье.

В процессе формирования зажора Р.В. Донченко [Донченко, 1987] выделяет следующие стадии его развития:

1) вовлечение шуговых образований под кромку льда;

2) движение и отложение шуги под ледяным покровом;

3) перераспределение шуговых образований в зажоре и перемещение кромки льда вверх по реке.

Исследования движения шуги в потоке впервые были выполнены советскими учеными и специалистами [Бибиков и др., 1950;

Вартазаров, 1949], а затем развиты канадскими и американскими исследователями [Halabi et al., 1983;

Lennart, 1982;

Michel, 1978;

Pariset et al., 1966]. В работе А. М. Естифеева [Естифеев, 1958] движущийся шуговой слой характеризуется коэффициентом вязкости, от значений которого зависит устойчивость шугового скопления. В исследованиях В.П. Берденникова [Бердеников, 1958] помимо сил вязкого трения учитывается начальное скалывающее напряжение движущегося шугового слоя;

условие равновесия между силами сопротивления шугового слоя и влекущей силой потока записывается следующим уравнением:

dv hш 0 + µ ш = 0,5 в IRy, (1.2.1) dy где hш – толщина слоя шуги;

0 – начальное напряжение среза масс шуги;

µ – коэффициент вязкости шуги;

vш – скорость движения шуги;

у – расстояние от осевой линии потока до выделенного элемента шугового слоя;

в – удельный вес воды;

I – уклон водной поверхности;

R – гидравлический радиус. При остановке шугового слоя vш=0.

Чем больше толщина шугового слоя и значение скалывающего напряжения, тем больше его устойчивость. Если силы потока превышают сопротивляемость шугового слоя, то он разрушается и шуга вовлекается под кромку ледяного покрова. Скорость течения, глубина потока, а также толщина и плотность шуги определяют условия погружения и переворота шуговых образований. Согласно Р.В. Донченко [Донченко, 1987], в период замерзания р. Нева при расходе воды 3000 м3/с, плотности шуговых образований 450-550 кг/м и толщине слоя шуги 0,5 м на участках с повышенным уклоном формируются зажоры, так как влекущее усилие потока в несколько раз превышает сопротивляемость шугового слоя.

Условие устойчивости шуговых ковров перед преградой определяется значением числа Фруда Fr. В исследованиях Паризе и Мишеля доказана возможность характеризовать условия заноса ледяных образований под кромку льда критическим значением числа Фруда, исходя из условия гидродинамической устойчивости фронтальной кромки ледяного покрова [Michel, 1978;

Pariset et al., 1966]:

v Fr = Frкр, (1.2.2) gH Frкр = 0,154 1, (1.2.3) где v и H – скорость и глубина течения, соответственно;

– пористость скоплений льда и шуги. В зависимости от пористости шуговых образований значения Frкр изменяется от 0,06 до 0,15. При =0,73, что соответствует, как указывает Мишель, скоплению льда с шугой в начале зимы, значение Frкр по Кивисильду равно 0,08;

при = значение критического числа Фруда соответствует 0,15. При значениях Fr Frкр по Паризе и Оссе [Pariset et al., 1961b] кромка льда неустойчива. Часть ледяного материала в этом случае уходит под ледяной покров и служит материалом для формирования зажора.

Следовательно, необходимым условием зажорообразования является вовлечение шуговых скоплений под кромку, а это происходит при значениях числа Фруда больше критических.

Из условия (1.2.3) Р.В. Донченко определила критическое значение уклона, характеризующего место образования зажора льда [Донченко и др., 1985]:

I gC 2 Frкр, (1.2.4) где С – коэффициент Шези. На участках реки с докритическими значениями уклонов кромка льда непрерывно перемещается вверх по течению со скоростью [Берденников, 1962] G1 G vк =, (1.2.5) ш hш В где G1 – общее количество шуги, приносимой к кромке льда;

G2 – количество шуги, заносимого под кромку льдом;

B – ширина реки в створе кромки. При движении шуги в поверхностном слое величина G незначительна.

С понижением температуры воздуха пористость шуговых ковров уменьшается, так как шуга промерзает, образуя льдины.

В.И. Синотиным и 3.А. Генкиным [Синотин и др., 1972] установлена зависимость критической скорости подныривания от преобладающего размера льдин l при соизмеримых значениях длины льдины и глубины потока vкр = 0,035 gl. (1.2.6) В модельных исследованиях, выполненных А.М. Филипповым [Филиппов, 1973], кроме длины учитывается и толщина льдин.

Максимальное значение vкр имеет место в тех случаях, когда длина льдин соизмерима с ее толщиной.

Если уклон водной поверхности на речном участке становится больше критического, определяемого формулой (1.2.4), то непрерывное перемещение кромки льда вверх по течению прекращается, и шуга начинает вовлекаться под кромку.

Головная часть зажора формируется непосредственно у кромки ледяного покрова. Характер движения и отложения шуговых образований под кромкой обусловлен гидравлическими характеристиками зажорного участка, размерами, формой скоплений и физическими свойствами шуги.

Рассматривая систему сил, действующую на льдину, и применяя условия статики, В.К. Тройнин [Тройнин, 1970] предложил расчетные формулы для скорости потока, определяющей начало поступательного движения (скольжения) льдин вдоль ледяного покрова, а также для скорости, обеспечивающей угловое перемещение (поворот) льдин под ледяным покровом.

Из анализа данных формул следует, что существенное влияние на скорость скольжения и вращения льдин оказывают их размеры. При отсутствии препятствий под ледяным покровом преобладает поступательное движение льдин. В том случае, если оно затруднено, льдины перемещаются путем многократных поворотов. С увеличением плановых размеров льдин сокращается путь их движения под кромкой.

Для больших льдин основным видом движения является скольжение под ледяным покровом [Тройнин, 1970].

На зажорных участках путь движения льдин под кромкой ледяного покрова невелик из-за препятствий поступательному движению льдин и малой скорости течения, не обеспечивающей переворот льдин.

Исследования условий формирования зажоров на Ангаре и Енисее [Берденников, 1958] показали, что поступающий к кромке ледяной материал остается в пределах зажорного участка. Убыль льда в процессе формирования зажора пренебрежимо мала в сравнении с общим объемом зажора.

С повышением уровня воды на зажорном участке уменьшается число Фруда у кромки льда и, соответственно, изменяются условия вовлечения льда под кромку. Подплывающая шуга останавливается у кромки и, смерзаясь, образует шуголедяной покров.

Исходя из уравнения статического равновесия между силами потока и сопротивлением зажорных скоплений, условие устойчивости зажора можно записать следующим уравнением [Michel, 1978]:

hзаж 4 B =М, (1.2.7) Q где hзаж – глубина реки у верхней кромки зажора;

Q – расход воды;

М – коэффициент устойчивости скопления, зависящий от его физико механических свойств и отношения толщины скопления шуги у кромки hск. ш к глубине hзаж. Если hск. ш/hзаж=0,33, то М=2,8 [Донченко, 1987].

Колебания стока воды и погодных условий в процессе формирования зажора приводят к нарушению равновесия и устойчивости зажорных скоплений. Начинаются подвижки, при которых шуговые массы уплотняются, в отдельных местах увеличивается их толщина, а в целом по длине зажорного участка происходит перераспределение ледяного материала. При больших подвижках кромка льда отступает на 1-2 км со скоростью 0,1-0,3 м/c.

Число и размеры подвижек определяются изменением уклонов водной поверхности, влекущей силой потока, давлением поступающих сверху масс льда и шуги, а также интенсивностью потепления воздушных масс. Наиболее мощные подвижки обычно наблюдаются в период быстрого подъема зажорного уровня воды. На участках рек с уклонами водной поверхности во время формирования зажора 1-2 ‰ происходит до десяти крупных подвижек. По данным исследований на Ангаре [Готлиб и др., 1964] без подвижек и динамических уплотнений зажорных скоплений не может образоваться ледяной покров на участках с большими уклонами. В процессе формирования зажора существенное воздействие на шуголедяной покров оказывает ветер, под влиянием которого также возникают подвижки зажорного скопления и кромка льда отступает на несколько километров. Такое явление неоднократно наблюдалось и при формировании зажоров на Неве, когда ветер со скоростью 10-15 м/с в направлении течения вызывал срыв кромки и отступление ее вниз по реке на 4-6 км. При этом уплотнение зажорных скоплений приводило к дальнейшему снижению водопропускной способности русла на зажорном участке.

Мощность зажора характеризуется высотой подпора, зависящей от скорости перемещения кромки льда на зажорном участке. В свою очередь скорость перемещения кромки является комплексной характеристикой условий формирования зажора [Донченко и др., 1985]. По данным исследований на Ангаре, Волге, Неве, Днестре и других реках, в этот период уклоны водной поверхности изменяются в 3-4 раза и более. Зависимость скорости движения кромки ледяного покрова при зажоре от уклонов водной поверхности характеризуется гиперболической кривой Qш vк =, (1.2.8) I 0. 1 заж I где Qш – расход шуги;

– средняя площадь поперечного сечения на участке реки.

При одних и тех же уклонах изменение скорости движения кромки ледяного покрова находится в полном соответствии с изменением расходов льда. Чем больше расходы шуги в процессе формирования зажора, тем больше скорость перемещения кромки льда. Среднее значение скорости перемещения кромки льда на зажорных участках изменяется от 0,1 до 5 км/сут, при этом расходы шуги в среднем составляют 50-200 м3/с, а максимальные достигают 1000 м3/с.

Количество льда в зажоре определяется по данным измерений расходов шуги, поступающей на зажорный участок с верхних участков реки за период формирования зажора, либо вычисляется по методу теплового баланса с учетом гидравлических характеристик потока [Нежиховский, 1963;

Рекомендации …, 1977;

Рымша, 1956]:

G заж = Qш = ш аВvш, (1.2.9) где – время формирования зажора, сек;

ш – степень покрытия льдом водной поверхности;

а – количество шуги на единицу поверхности, кг/м2.

Кроме того, количество льда в зажоре может быть оценено гидравлическим методом с помощью опорных кривых по данным измерений уровней воды в ряде створов зажора с учетом морфологических характеристик зажорного участка. На основе расчетных значений изменения водопропускной способности русла под влиянием зажорных скоплений оценивается толщина и количество льда в зажоре [Винников и др., 1991;

Донченко, 1972].

На Ангаре, Амударье, Волге и других реках зашугованность русла на зажорных участках составляет 20-80 %. В зависимости от глубины потока, формы поперечного и продольного профиля русла толщина зажорных скоплений изменяется от 2 до 10 м (в отдельных случаях достигает 12-15 м), а длина – от 3 до 5 км на средних реках и от 10 до 25 км на больших. Соответственно и объем шуги в зажорах изменяется от 10 до 80 млн.м3. Поверхность зажоров торосистая, высота торосов достигает 3 м. Отмечаются навалы льда на берегах высотой 3-4 м.

Длительность образования зажора зависит от расхода и физических характеристик льда и шуги, скорости их смерзания, а также от гидравлических характеристик потока на участке реки. Структура и физические свойства зажоров и заторов и методика исследований зажорных явлений подробно изложены в работах [Берденников, 1956, 1965;

Донченко, 1956;

Методические …, 1970].

Время промерзания шуги определяется по формуле, учитывающей толщину скоплений, плотность шуги и тепловые свойства зажорных скоплений [Донченко, 1987]. Завершается процесс формирования зажора резким увеличением скорости продвижения кромки льда.


Восстановление пропускной способности русла происходит в течение некоторого промежутка времени в результате увеличения напора воды, а также из-за эрозийного процесса зажорных скоплений.

На реках северных районов зажорные скопления сохраняются в течение всего зимнего периода и при вскрытии реки являются очагами заторообразования. При неустойчивых погодных условиях, особенно при потеплении, зажорные массы легко размываются потоком. По данным исследований А.Н. Чижова [Чижов, 1958] на горных реках зажоры могут существовать только в состоянии динамического равновесия, т. е. в период шугохода, когда отложения шути, переносимые потоком под зажором, компенсируют его размыв. После окончания шугохода зажорные скопления разрушаются, сохраняясь в отдельных местах в виде «мостов» или ледяных валов.

Р.А. Нежиховский выделяет три типа зажоров в зависимости от условий накопления шуги у кромки льда, скорости течения воды и интенсивности теплопотерь с водной поверхности [Нежиховский, 1974]. Первый тип зажора характерен для больших участков рек, где замерзание происходит путем скачкообразного движения кромки ледяного покрова вверх по течению. Зажор возникает в том месте реки, где перемещение кромки происходит при слабом для данной скорости течения воды морозе. Особо мощные зажоры формируются в те годы (периоды), когда после сильного мороза наступает повышение температуры воздуха. При этом во время мороза на реке образуется много плавучего льда;

при последующем повышении температуры воздуха подплывающие к кромке большие ледяные массы плохо смерзаются и под напором текущей воды и льда происходят их торошение, подвижки и т.п. Величины зажорных подъемов уровней воды могут быть самыми различными (от 0,5-10 до 5-6 м и более);

все зависит от сочетания скорости течения воды, температуры и физико механических свойства плавучего ледяного материала. Для хода уровня характерен период непродолжительного (0,5-3,0 суток) подъема. Максимальный уровень в пункте наблюдений наступает в момент прохождения у пункта перемещающейся снизу кромки ледяного покрова. Спад уровня после максимума подъема обычно длится не более 10-15 суток.

Второй тип зажора наблюдается ниже незамерзающих участков рек. Местоположение такого зажора довольно постоянно. Что касается самого незамерзающего участка, то это может быть и порожистый участок с быстрым течением воды, и полынья в нижнем бьефе гидростанции. Незамерзающий участок реки служит фабрикой, где в течение продолжительного времени образуется шуга, сало, внутриводный лед и т.п. Если размеры участка таковы, что на нем образуется довольно много шуго-ледяного материала, то у верхнего края нижерасположенного замерзшего участка реки формируется зажор. В накоплении ледяного материала в русле реки при таком типе зажора главная роль принадлежит заносу льда под кромку;

роль подвижек и торошения гораздо меньше. Диапазон колебания максимального зажорного подъема уровня воды примерно такой же, как и при первом типе зажора льда, но ход уровня иной и представляет собой непрерывное чередование подъема и спада самой различной продолжительности и величины. Ход уровня в пункте наблюдений находится в сложной зависимости от колебания расхода воды, температуры воздуха и длины льдообразующего участка. В случае стабильной длины льдообразующего участка с повышением температуры воздуха обычно уровни воды в пределах зажорного участка снижаются, а с увеличением расхода воды, наоборот, повышаются. Максимальный зажорный уровень наступает в первой половине зимнего периода.

Третий тип зажора характерен для рек, где в течение почти всего зимнего периода сохраняется множество небольших полыней, приуроченных к порогам, выходам подземных источников, выпускам бытовых и промышленных сточных вод. Внутриводный лед, сало и шуга, образующиеся в этих полыньях, уносятся течением под ледяной покров и скапливаются обычно в верхних частях сравнительно глубоких плесов, где скорость течения невелика. Для этого типа зажора характерно повышенное стояние уровня и плавное его изменение в течение большей части зимнего периода. Максимум уровня воды может наступить в любое время. Величина максимального зажорного подъема уровня сравнительно невелика.

Обычно значительное повышение температуры воздуха в зимний период вызывает размыв зажорных скоплений и падение уровня воды.

Понижение же температуры воздуха вначале приводит к повышению уровня воды, но в последующем по мере замерзания одних полыней и сокращения размеров других уровень начинает постепенно падать.

Закономерности подъема уровня воды, возникающего вследствие уменьшения водопропускной способности русла, определяются режимом расходов воды, морфологическими особенностями зажорного участка, толщиной, пористостью и коэффициентом шероховатости зажорных скоплений [Готлиб и др., 1983;

Загиров, 1972].

Появление зажора в русле реки сопровождается повышением уровня воды не только вследствие стеснения водного сечения шугой, но и в результате дополнительного сопротивления движению воды за счет удлинения смоченного периметра, повышенной шероховатости и специфической формы зажорных скоплений, создающих особый режим водному потоку. Оно преодолевается потоком путем увеличения глубины и уклона на участке реки.

Высота подъема зажорного уровня воды является интегральной характеристикой мощности зажора. Она возрастает соответственно увеличению расходов воды, необходимому для создания подпора, обеспечивающего продвижение кромки льда.

Задача определения подъема уровня воды при зажоре льда довольно сложная. В какой-то мере их можно оценить на основании теоретического анализа с привлечением данных специальных наблюдений на зажорных участках [Готлиб и др., 1983]. К сожалению, такие наблюдения производятся крайне редко из-за трудоемкости зимних работ.

Для грубой оценки зажорных уровней воды можно воспользоваться связью между гидравлическими характеристиками открытого русла при наличии скоплений шуги, установленной Р.В. Донченко [Донченко, 1986] hзаж = µ I Q,3 hQзаж, (1.2.10) заж где µ – коэффициент зажорности речного участка и формы русла, примерно равный 27,6 и уточняемый по мере накопления данных гидрометрических наблюдений;

IQзаж и hQзаж – уклон и средняя глубина реки на расчетном участке, соответствующие расходу Qзаж в условиях открытого русла и равномерного режима потока. Имея данные о глубине потока и уклоне водной поверхности при расходе воды Qзаж, можно определять глубину у верхней кромки зажора hзаж и зажорный уровень в виде функции глубины у верхней кромки скоплений Hзаж=f(hзаж).

С помощью зависимости (1.2.10) можно рассчитать зажорные уровни для участков рек, не освещенных данными зимних наблюдений, и, кроме того, ею можно воспользоваться при разработке методов прогноза, а также для обоснования эксплуатационного режима работы гидротехнических сооружений в зимний период.

Количественные характеристики зажорных подъемов и зажорных уровней воды на реках систематизированы и обобщены в «Каталоге заторных и зажорных участков рек СССР» [Каталог …, 1976]. На основании данных наблюдений в 1030 пунктах, расположенных на реках азиатской и европейской частей бывшего СССР, составлена карта зажоров льда на реках [Донченко и др., 1985], характеризующая расположение зажорных участков по длине рек, повторяемость зажоров льда, зажорные уровни воды и превышения их над уровнями весеннего половодья. В результате выполненных исследований выявлены особенности процессов образования и распространения зажоров на реках бывшего СССР.

1.3 Рост ледяного покрова и максимальная толщина льда Процесс замерзания реки завершается образованием ледяного покрова, способного оказать сопротивление воздействию потока.

Начальные значения толщины льда на реках на момент установления ледостава можно определить по формулам (1.1.10)-(1.1.15). С начала ледостава начинается нарастание толщины льда вследствие процесса кристаллизации воды у нижней поверхности ледяного покрова, промерзания шуги под ледяным покровом и смерзания пропитанного водой снега на поверхности ледяного покрова. Отмечается [Донченко, 1987], что начальная стадия процесса нарастания толщины льда существенно зависит от условий замерзания реки. При первом и втором типе замерзания толщина льда увеличивается за счет кристаллизации воды на нижней поверхности ледяного покрова. При третьем типе замерзания рек формируется шуговой лед за счет промерзания слоя шуги, лишь за тем лед растет снизу за счет кристаллизации воды. В последнем случае интенсивность нарастания льда на начальной стадии зависит не только от потока тепла на поверхности раздела лед-атмосфера, но и толщины и плотности слоя шуги. На таких шугоносных реках как Обь, Енисей и Ангара толщина слоя шуги может изменяться от 0,20 м до 1 м в зависимости от скорости течения и морфометрии рассматриваемого участка реки. При скоплениях шуги подо льдом интенсивность нарастания толщины льда существенно возрастает в сравнении с «чистым» процессом кристаллизации воды.

Для определения толщины ледяного покрова используются различные приемы и методы. Так, в работе [Козлов, 2000] выделяются три основных метода: теоретический и эмпирический методы и метод аналогии. Последние два метода используют данные натурных наблюдений и носят, как правило, региональный характер, причем рассмотрение последнего метода не является предметом данного обзора.

В основе теоретического метода лежит соотношение, описывающее изменение теплового баланса ледяного покрова в течение периода ледостава, которое определяет как нарастание, так и таяние льда. Исследованию уравнения теплового баланса для получения аналитических или полуэмпирических соотношений для расчета толщины ледяного покрова на реках посвящено большое количество работ, в том числе [Винников и др., 1988;


Готлиб и др., 1983;

Дерюгин, 1971;

Донченко, 1987;

Пехович, 1983;

Пиотрович, 1968;

Трегуб, 1984;

Шуляковский, 1960, 1972б]. Многие исследования образования ледяного покрова ориентированы на условия озер, водохранилищ и морей [Ashton, 1979;

Bilello, 1964]. Можно показать, что многие разработанные методики применимы и к речным условиям.

Необходимо при этом всегда учитывать тот факт, что на процесс роста ледяного покрова оказывают существенное влияние гидродинамические особенности водных масс.

В общем случае нестационарного теплового режима задача определения тепловых потоков очень сложна. Причем роль отдельных составляющих в течение ледостава существенно меняется [Донченко, 1987]. Поэтому в практических расчетах для решения задачи об изменении толщины льда принимается ряд допущений. В частности, рассматривается схема установившегося теплообмена, т.е.

предполагается линейное распределение температуры по толщине ледяного покрова. В этом случае тепловой поток через слой льда пропорционален теплопроводности льда и градиенту температуры по толщине льда. При наличии слоя снега на льду предполагается линейное распределение температуры снега по его толщине. При наличии щугообразования в процессе замерзания аналогичные допущения применяется в шуговому слою, причем коэффициент теплопроводности шуги рассчитывается с учетом данных о ее плотности [Донченко, 1987]. В этих предположениях скорость роста/разрушения льда можно выразить через скорость изменения толщины льда hл:

dhл dt = ( qв q л ) ( лл ), (1.3.1) где qв – скорость переноса тепла в воде к нижней кромке ледяного покрова;

qл – скорость переноса тепла, обусловленная теплопроводностью льда;

л – плотность льда;

л – удельная теплота плавления льда. Обычно в расчетах принимается, что л=const, однако л может принимать значения от 840 до 920 кг/м3 [Донченко, 1987].

Полагая линейное изменение температуры по толщине льда (и покрывающего его снега), можно записать q л = (Tп T0 ) (hл k л + hс kс ), (1.3.2) где hс – толщина слоя снега;

kл и kс – коэффициенты теплопроводности для льда и снега, соответственно;

Тп – температура верхней поверхности ледяного/снежного покрова;

T0 – температура кристаллизации пресной воды (Т0=0 °C). Теплопроводность снега kс связана с его плотностью с следующим соотношением [Пиотрович, 1968] kс = (6,8 10 9 с + 9,0 10 5 )4,2, (1.3.3) где [kс]=Дж/(см·с·K).

Скорость переноса тепла, обусловленную теплопроводностью льда qл, можно параметризовать также в другом виде (в виде закона Ньютона):

q л = (Tа Tп ) (1 µ a ), (1.3.4) где Tа – температура воздуха;

а – тепловое сопротивление атмосферного пограничного слоя.

Совместное использование формул (1.3.2) и (1.3.4) позволяет исключить малоизвестную величину Тпов:

q л = (Tа T0 ) (hл k л + hс k с + 1 a ), (1.3.5) Известно, что значение а в зависимости от погодных условий находится в диапазоне 11,6-29,1 Вт/(м·K) [Хендерсон-Селлерс, 1987].

Иногда для вычисления величины а используют зависимость [Jobson, 1973] µ a = 3,4 + 4,4U, (1.3.6) где U – скорость ветра.

Если пренебречь величиной qв, то уравнение (1.3.1) можно привести к виду T0 Tа dhл =. (1.3.7) hл k л + hс k с + 1 а л л dt Решение уравнения (1.3.7) позволяет определить максимальную скорость роста толщины льда (dhл/dt0).

В общем случае из-за нестационарности теплового режима снежно-ледяного покрова решение дифференциальных уравнений для определения толщины ледяного покрова не всегда целесообразно использовать на практике. Точность расчетов часто определяется не степенью отображения уравнениями реального процесса, а правильным выбором значений исходных данных, которые определяются приближенно [Чижов, 1990]. Поэтому важную роль в ледотермических расчетах играют схематизации реальных тепловых процессов, которые лежат в основе разработанных расчетных методик.

К настоящему времени предложен ряд формул для расчета толщины ледяного покрова на реках, в том числе полученных чисто эмпирическим путем и основанных на ее зависимости от суммы отрицательных температур воздуха [Быдин, 1959;

Зайков, 1955].

Некоторые формулы получены интегрированием исходных дифференциальных уравнений (1.3.1) и (1.3.2) при различных допущениях. Расчетные формулы имеют логарифмическую или квадратичную форму. Как отмечает А.Н. Чижов [Чижов, 1990], логарифмические формулы (к примеру, формула К.И. Россинского [Крицкий и др., 1947]) в настоящее время практически не применяются из-за достаточно жесткого требования условия квазистационарности процесса.

При сравнительно небольшой продолжительности расчетных периодов достаточную точность расчетов обеспечивают квадратичные формулы. Для случая кристаллического льда при отсутствии снежного покрова и малом притоке тепла от воды для расчета толщины ледяного покрова hл можно использовать формулу [Мишон, 1983] 0 2 (T2 ) л hл = hл + л + hc л л + hc л. (1.3.8.) с с Lл л Здесь hл – толщина льда на конец расчетного периода;

hл – начальная толщина льда;

л и с – коэффициенты теплопроводности льда и снега;

– коэффициент теплообмена льда или снега с атмосферой;

T2 – средняя за расчетный период температура воздуха;

Lл – скрытая теплота ледообразования;

л – плотность льда;

– величина расчетного периода.

В соответствии с (1.3.8) для водоемов для первого расчетного периода расчетная формула имеет вид 2 (T2 ) л.

hл = л л Lл л Согласно теоретическим расчетам и многочисленным экспериментальным данным, при температуре от -30 C до нуля коэффициент теплопроводности пресноводного льда л примерно равен 2,22 Вт/(м·K);

удельная теплота плавления льда (скрытая теплота ледообразования) Lл=335 кДж/кг.

К числу квадратичных формул для расчета толщины ледового покрова, учитывающих основные элементы теплового баланса, относится формула А.П. Браславского [Браславский, 1959] 0 2 ( A Aл ) л hл = hл + л K c hc л 0 K c hc, (1.3.9) aLл л a a где A0=6,1а+634, Ал=Sр+S0+а1е+а2Ta, а1=12,2(1+0,68W), а2=7,0(1+0,68W), а=(а1еп+а2Tп+0,99Tп4-A0)(1/Tп). Здесь Ta и Tп – температуры воздуха и поверхности снежно-ледяного покрова, соответственно;

W – скорость ветра;

еп и е – максимальная упругость водяного пара и абсолютная влажность воздуха. Недостатками метода Браславского является большая трудоемкость расчетов и ограничения по диапазону температур воздуха.

Примером комплексной методики, включающей расчетную схему и формулы для определения исходных данных, является методика В.В. Пиотровича [Пиотрович, 1968], основанная на применении формулы для расчета приращения толщины ледяного покрова за короткие (шестичасовые) интервалы времени:

л [(a1 + a2 )Ta + S 4 (a3 + a4 )(eп e) + S p ] q h =. (1.3.10) Lл л Lл л [(hл + K c hc )(a5 + a6W ) + a7 ] Значения а2, а3, а4 и а7 в формуле (1.3.10) постоянны, остальные коэффициенты определяются по таблицам отдельно для каждого из пяти диапазонов температуры воздуха в пределах от 0 до –40 C.

Температура нижней поверхности ледяного покрова принимается равной нулю, а верхней поверхности рассчитывается из уравнения теплового баланса для каждого пяти диапазонов изменения температуры воздуха. Данная расчетная схема включает в себя также методики определения теплового эквивалента снега на поверхности льда и приращения толщины ледяного покрова за счет образования снежного льда.

Для расчета толщины тонкого ледяного покрова хорошо зарекомендовала себя методика Л.Г. Шуляковского [Шуляковский, 1972б], в которой для определения температуры снежно-ледяного покрова применяется процедура линеаризации теплового потока от температуры воздуха, принимаемой за начальную температуру границы раздела лед-атмосфера (снег-атмосфера). Расчетная формула Шуляковского имеет вид 0 2 (T + a0 a) hл = hл л K c hc л a Lл л a (1.3.11) q л K c hc.

Lл л a В формуле (1.3.11) коэффициент а0 рассчитывается по данным о скорости ветра и облачности, а также по некоторым табличным коэффициентам, которые зависят от температуры воздуха. Значение коэффициента а находится из таблицы и зависит от скорости ветра, облачности и суммы температур воздуха и поверхности снежно ледяного покрова (Ta+Tп). Неизвестное изначально значение Tп температуры поверхности снежно-ледяного покрова полагается равным температуре воздуха Ta за расчетный период, а после табличного определения коэффициентов а0 и а находится по формуле Tп = (aTa + a0 )(hл + K c hc ) [ л + a(hл + K c hc )], после чего по рассчитанному значению Tп уточняется по таблице значение параметр а.

Комбинированная методика расчета толщины ледяного покрова предложена М.Б. Пономаревым [Пономарев, 1977]. По данной методике температура поверхности снежно-ледяного покрова рассчитывается по формуле Пиотровича a Tп = (a1 + a2W )Ta Sи (a3 + a4W )(a5 e) a0 +, hл + K c hc где по таблицам в зависимости от температуры воздуха определяются коэффициенты а0, а1 и а5. Расчет приращения толщины ледяного покрова выполняется по формуле Шуляковского (1.3.11).

Широко применяется в практике ледотермических расчетов квадратичная формула (h ) 2 л ( Ta ) Lл л K c hc, hл = + K c hс (1.3.12) л в которой параметр, равный отношению температур поверхности снежно-ледяного покрова и воздуха, принимается постоянной величиной. Значение можно выбирать из диапазона 0,7-0,9 [Рымша и др., 1965;

Мишель, 1972].

Близкую по структуре к формуле (1.3.12) квадратичную формулу для расчета толщины льда по температуре воздуха предложил А.Н. Чижов [Чижов, 1990]. Данная формула для условий Восточной Сибири имеет вид (h ) + K c hс + 16 + 12,2(5 Ta ).

hл = K c hc 16 + (1.3.13) л Структура формулы (1.3.13) учитывает изменение коэффициента в зависимости от температуры воздуха и эквивалентной толщины ледяного покрова и может применяться в достаточно широких диапазонах изменения этих величин.

Приведенные выше формулы предназначены для расчета толщины кристаллического льда. В условиях намерзания сверху снежного льда их использование будет приводить к большим погрешностям [Мишон, 1983]. Возможность выхода воды на лед и образование снежного льда оценивается по уравнению ( 1000 л ) hc = hл, (1.3.14) с где hc – предельная высота снега на льду, при которой вода еще не выходит на лед;

hл – толщина льда.

При наличии скоплений шуги под ледяным покровом нарастание толщины льда рассчитывается по формуле 0,00062 (Tп ) h л =, (1.3.15) hэ (1 ш л ) где hл – приращение толщины льда за время ;

(-Tп) – сумма отрицательных среднесуточных значений температуры поверхности снега за время, зависящая от облачности и эквивалентной толщины льда;

ш – плотность шуги. Эквивалентная толщина снега hэ рассчитывается по формуле л hэ = hл + hc.

с Из-за отсутствия сведений о характеристиках снежного покрова на поверхности льда на практике часто применятся эмпирические формулы вида [Быдин, 1959;

Зайков, 1955] [ (Tа )]n hл = а (1.3.16) где (-Tа) – сумма отрицательных среднесуточных значений температуры воздуха;

а и n – эмпирические параметры. Показатель степени обычно принимается равным 0,5;

параметр а, согласно данным наблюдений, меняется от 1 до 3. Однако А.Н. Чижов [Чижов, 1990] указывает, что применение для расчетов толщины ледяного покрова зависимостей типа (1.3.16) требует в каждом конкретном случае статистического обоснования.

В развитии ледяного покрова реки можно выделить три периода:

максимальной интенсивности нарастания толщины льда, замедленного роста и уменьшение толщины льда в конце ледостава.

Продолжительность каждого периода определяется гидрологическими и морфометрическими характеристиками реки и климатическими условиями.

Максимальная толщина льда за период ледостава определяется из условия перехода теплового баланса ледяного покрова через нуль, в результате чего его дальнейшее нарастание прекращается. Расчетная формула для определения максимальной толщины для кристаллического льда имеет вид лTпл л hл, max = h, (1.3.17) с c qп для шугового льда л лTпл л hш л hc.

hшл, макс = (1.3.18) ( л ш )qп ш с В качестве исходных расчетных данных принимаются экстремальные значения метеоэлементов за последний месяц ледостава: минимальная толщина снега на льду и максимальная его плотность [Готлиб и др., 1983].

Начальные условия формирования ледяного покрова можно описать характеристикой kз, выражающей отношение толщины льда в начале ледостава к максимальной толщине льда за зимний период. При первом типе замерзания значение kз менее 0,10;

значения kз0, соответствуют условиям замерзания шугоносных рек. Значения kз для различных рек бывшего СССР приведены в [Донченко, 1987], где также обсуждаются пространственные и временные изменения интенсивности нарастания толщины льда для различных рек.

А.Н. Чижов [Чижов, 1985] выявил основные закономерности изменения толщины ледяного покрова на участках рек, различающихся по условиям замерзания, зашугованности и толщине слоя снега на льду. В целом можно заключить, что развитие ледяного покрова определяется не только метеорологическими характеристиками зимнего периода, но в значительной мере зависит от условий замерзания реки и формирования снежного покрова, скоростного режима подледного потока. Причем значение практически всех факторов, влияющих на процесс увеличения толщины льда, взаимосвязано.

Строение формирующегося в зимний период ледяного покрова представляет существенный интерес, поскольку во многом определяет гидравлику подледного потока. Как отмечалось выше, в начальный период ледостава ледяной покров в зависимости от условий замерзания однороден и состоит из кристаллического или шугового льда. В дальнейшем в зависимости от различных факторов, определяющих процесс роста толщины льда, возможно формирование слоистой структуры льда, включающей, в том числе, снежный лед. На шугоносных реках отмечается трехслойная структура льда, состоящая из шугового, кристаллического и снежного слоев льда со своими физическими свойствами. В зависимости от сочетания слоев льда на замерзающих реках наблюдается шесть основных типов льда [Донченко, 1987]. В зависимости от строения ледяного покрова изменяется состояние нижней и верхней поверхности слоя льда и условия его взаимодействия с водным и воздушным потоками.

Условия замерзания реки существенно определяют коэффициент шероховатости нижней поверхности ледяного покрова nл. Так, при первом типе замерзания рек формируется кристаллический лед, и значения nл в начале ледостава не превышают 0,018;

затем значения nл несколько увеличиваются из-за образования рифелей под влиянием эрозионных процессов. Коэффициенты шероховатости nл в случае шугового льда находятся в среднем в пределах 0,030-0,035, заметно увеличиваясь на зажорных участках рек. В течение ледостава шероховатость нижней поверхности шугового льда уменьшается из-за сглаживания выступов и приближенно может быть описана зависимостью от времени t [Готлиб и др., 1971] n л (t ) = n 0 exp( t ), (1.3.19) л где n 0 – коэффициент шероховатости нижней поверхности ледяного л покрова в начале ледостава;

– коэффициент, характеризующий интенсивность снижения коэффициента шероховатости nл.

Близкую к (1.3.19) формулу для вычисления коэффициента nл предложил Р.А. Нежиховский [Нежиховский, 1964]:

n л (t ) = n л (n л n л ) exp( t ), (1.3.20) где n – значение коэффициента шероховатости nл в конце ледостава, л которое может быть оценено с использованием данных наблюдений за скоростным режимом подледного потока.

Для расчета коэффициента шероховатости nл можно использовать формулу [Готлиб и др., 1971] [(h hл ) h]5 3 (I n л = n р (Q Qз ) 1, Iз ) 3 (1.3.21) 2 где Q и Qз – измеренные летний и зимний расходы воды;

I и Iз – летний и зимний уклоны водной поверхности;

nр – коэффициент шероховатости русла.

Более подробные сведения о вычислении коэффициентов шероховатости нижней поверхности ледяного покрова приведены в разделе 2.3.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ Глава ВОДНОГО ПОТОКА ПОД ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ 2.1 Распределение скорости течения в подледном потоке В зимний период практически на всех реках России наблюдается ледостав. При ледоставе резко увеличиваются гидравлические сопротивления движению потоков в речных руслах и, соответственно, уменьшается их пропускная способность. Проблема расчетов пропускной способности русел под ледяным покровом имеет большое практическое значение. Поэтому одним из основных вопросов гидравлики подледных русел является изучение распределения скорости в потоках под ледяным покровом. Данная задача ледовой гидравлики тесно связана с выбором описаний поля скорости в покрытых льдом руслах для создания методов расчета подледных потоков. В первом приближении, из рассмотрения подледного потока как состоящего из двух потоков, относящихся к поверхностям с различной шероховатостью, структура поля скорости предполагается двухслойной. Данные схематизации скоростного поля приняты в работах К.В. Гришанина и Ф.А. Спецова [Гришанин и др., 1968], В.И. Синотина и З.А. Генкина [Синотин, 1965;

Синотин и др., 1966а, 1966б], Г.П. Скребкова [Скребков, 1973] и других авторов. К примеру, в работе И.И. Леви [Леви, 1948] предложено вертикальное распределение продольных скоростей в подледном и придонном потоках описывать следующими логарифмическими функциями v* z v= ln, (2.1.1) k где v* - динамическая скорость;

k – постоянная Кармана;

z – расстояние от подстилающей поверхности;

– высота шероховатости подстилающей поверхности. На общей границе потоков их скорости предполагаются равными и максимальными.

В работе [Гришанин и др., 1968] распределение (2.1.1) уточняется введением постоянной интегрирования, определяемой на основе опытных данных. В.И. Синотиным и З.А. Генкиным [Синотин и др., 1966б] предложено для описания полей скорости подледных потоков использовать другое логарифмическое распределение z z v = 6,45 lg + 5,6 + 2,8 (2.1.2) z v* Возможность описания вертикального распределения продольной скорости двумя составными логарифмическими профилями подтверждается и работами зарубежных авторов [Larsen, 1973;

Shen et al., 1978]. Допущение о том, что живое сечение подледного потока можно представить состоящим из двух фрагментов, использовано в работе [Железняков и др., 1999] для вычисления пропускной способности русла при ледоставе.

В целом, к недостаткам двухслойной схемы аппроксимации скоростного поля подледного потока следует отнести то, что в ней не учитывается взаимное влияние подледного и придонного потоков и назначаются постоянными величинами входящие в соотношения коэффициенты.

Учет взаимного влияния подледного и придонного потоков осуществляется в рамках дальнейшего развития физических представлений о структуре подледного течения. Так, в работе В.К. Дебольского и его коллег [Дебольский и др., 1994] предложена трехслойная расчетная схема для поля скорости, основанная на предположении, что взаимное влияние подледного и придонного течений проявляется в формировании в ядре потока слоя, на внешних границах которого напряжения трения равны нулю. Толщина этого промежуточного слоя и распределение скоростей в нем определяются расходом воды и шероховатостями нижней поверхности ледяного покрова и русла. На границах слоев предполагается равенство нулю градиентов скоростей придонного и подледного течений. Скорость в ядре потока считается гладко меняющейся от одной границы к другой и имеющей максимум внутри ядра. Делается предположение о степенном характере распределения скоростей в пристенных течениях.

Таким образом, для описания поля скорости в потоке, покрытом льдом, предлагается использовать следующий составной профиль скорости:



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.