авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

«УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ ВОДНЫХ И ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН Ледовые процессы и явления на реках и водохранилищах ...»

-- [ Страница 2 ] --

x z1 z z v( z ) = v01 + (v1 v01 ) + x1 1 (2.1.3) h h h 1 1 v( z ) = a ( z h1 ) 4 + b( z h1 ) 3 + c( z h1 ) 2 + d ( z h1 ) + v1, (2.1.4) x hz hz hz v( z ) = v02 + (v2 v02 ) hh + x 2 hh hh, (2.1.5) 2 2 где соотношения (2.1.3) и (2.1.5) описывают распределения скорости в придонной (i=1) и подледной (i=2) частях потока;

v0i и vi – пристеночная и максимальная скорости в i-м пристеночном слое;

hi – толщина i-го пристеночного слоя. Зависимость (2.1.4) описывает распределение скорости в ядре потока. Для определения неизвестных величин vi, hi и xi (i=1,2) используются законы сохранения массы, импульса, энергии и уравнение гидростатики для ядра потока.

Трехслойная кинематическая модель подледного потока, предложенная в работе [Алиев и др., 1999], основывается на других аппроксимациях поля скорости. Так, в распределении продольной скорости турбулентного бесшугового подледного потока выделяют логарифмический придонный слой, турбулентное ядро (скорость распределяется по степенному закону) и логарифмический слой у нижней поверхности ледяного покрова.

В придонной области при z: рzzА для скорости v принимается распределение:

x v* р hz z v( z ) = vmax, р + ln kv, л vmax, л + kv, p vmax, p. (2.1.6) kр h h В области подледного течения при zBh–zл распределение скорости аналогично (2.1.6), т.е.

x v* л h z z v( z ) = vmax, л + kv, p vmax, p + kv, p vmax, p.

ln (2.1.7) kл h h В турбулентном ядре при zАzzВ для описания распределения горизонтальной скорости используется составной профиль скорости:

x x hz z v( z ) = k v, p vmax, p k v, л vmax, л + k v, л vmax, л ;

(2.1.8) h h при zАzzv,max;

для значений z из диапазона [zv,max, zВ) принимается зависимость x2 x hz z v( z ) = k v, л vmax, л k v, р vmax, р + k v, р vmax, р.

(2.1.9) h h В распределениях (2.1.6)-(2.1.9) приняты следующие обозначения:

v*р и v*л – динамические скорости потоков, относящихся к руслу (индекс р) и ледяному покрову (индекс л);

kр и kл – числа Кармана;

kv,р и kv,л – поправочные коэффициенты, обеспечивающие гладкость и неразрывность профиля скорости в логарифмических слоях и турбулентном ядре;

h – глубина потока от нижней поверхности льда до дна;

р и л – абсолютные шероховатости русла и льда;

zv,max – положение максимального значения скорости;

vmax,p и vmax,л – максимальные скорости в пристенных течениях у дна и ледяного покрова.

Максимальные скорости vmax,p и vmax,л и поправочные коэффициенты kv,р и kv,л определяются по формулам v* p z A vp + ln kp p, = vmax, p x z kv, p A h (2.1.10) v h zB + * л ln vл k л, л vmax, л = x h zB kv, л h z zA z zВ k v, p = (k p 1) h z + 1, k v, л = (k л 1)1 h z + 1. (2.1.11) A В Сопоставительные расчеты профилей скорости по формулам (2.1.6)-(2.1.11) показали удовлетворительное совпадение с натурными данными [Алиев и др., 1999].

При задании вертикального распределения осредненной горизонтальной скорости подледного потока одной из основных задач считается расчет положения динамической оси подледного потока zд.

Задача осложняется тем, что zд=f(t), где t – время, поскольку шероховатость ледяного покрова меняется в зимние месяцы. По определению, на динамической оси потока справедливы соотношения Umax=U(zд) и =0, где – напряжения трения.

Одной из первых эмпирических формул для расчета положения динамической оси потока zд является формула Н.Н. Павловского [Павловский, 1956]:

( ) n р n л 1, zд =, (2.1.12) ( ) h 1 + n р n л 1, где nр и nл – коэффициенты шероховатости русла и нижней поверхности ледяного покрова, соответственно;

h – глубина русла;

zд – расстояние от дна до точки с максимальной скоростью течения.

К числу первых теоретических исследований по определению соотношения вертикальных размеров двух слоев подледного потока в зависимости от шероховатости льда и русла относятся работы К.В. Гришанина и Ф.А. Спецова [Гришанин и др., 1968]. В этих работах вводятся понятия эквивалентных размеров шероховатости русла и льда р и л, значения которых находятся из следующих соотношений:

ahл Cл vл v = ghл I, = = 5,75 lg( ), (2.1.13) л v g n р lg(a h р р ) = n л lg(a hл л ), (2.1.14) которые отражают наблюдаемую связь между формой профиля эпюры вертикальной скорости и размерами выступов шероховатости русла и нижней поверхности ледяного покрова. В итоге получается следующее соотношение для определения zд:

( ) zд h = 0,13 р л + 0,5. (2.1.15) В работе [Синотин и др., 1966а] была установлена иная зависимость соотношения толщины слоев от коэффициентов шероховатости русла и ледяного покрова zд h = 0,6 lg( р л ) + 0,5, (2.1.16) однако позже было показано, что зависимость (2.1.16) не является универсальной [Синотин, 1967].

Близкая по структуре соотношениям (2.1.15)-(2.1.16) зависимость была предложена в работе [Рось, 1965б] на основании данных по подледным потокам на сибирских реках h zд n = 0,23 + 0,17 л. (2.1.17) h np В дальнейшем с учетом данных лабораторных экспериментов этим же автором было предложено несколько модифицированное соотношение для вычисления zд [Рось, 1966] h zд n = 0,30 + 0,20 л. (2.1.18) h np Из работ У.С. Рось следует: для грубых оценок положения динамической оси потока можно считать, что с начала января коэффициенты шероховатости нижней поверхности льда не изменяются и выполняется соотношение zд 0,6h. (2.1.19) В работе [Козлов, 2000] сопоставлены результаты расчетов по различным формулам для вычисления zд/h при разных соотношениях nл/nр и делается вывод о том, что все эмпирические зависимости для определения zд носят частный характер, поэтому допустимы для применения при сходных условиях подледных течений.

2.2 Определение расходов воды в реках под ледяным покровом [два метода] Пропускная способность русел и каналов в зимний период уменьшается из-за увеличения сопротивления движению воды вследствие появления дополнительного смоченного периметра от нижней поверхности ледяного покрова и стеснения живого сечения шугой. Расчеты пропускной способности русел под ледяным покровом на основе определения гидравлических сопротивлений практически важны, в частности, для расчетов зимних расходов в нижних бьефах ГЭС.

Методы определения расходов воды под ледяным покровом подразделяются на две группы. К первой группе относятся методы, основанные на использовании известных связей расходов и уровней для открытых потоков;

ко второй – на определении расчетной величины осредненного по сечению коэффициента шероховатости покрытого льдом русла [Барышников, 2003].

Характерным примером первой группы методов расчета подледных расходов является методика В.Н. Гончарова [Гончаров, 1962]. В данной методике предложен алгоритм определения глубины и скорости потока под ледяным покровом по их соответствующим значениям при открытом русле (при том же значении расхода воды) и значениям размеров шероховатости русла р и льда л. В этой методике поток под ледяным покровом разделяется на две части:

поток подо льдом и поток у дна. Движение воды в обеих частях потока принимается как равномерное.

В рамках принятой схемы выделения двух потоков из условия равенства касательных сил, выраженных через максимальную скорость, силам сопротивления движению потоков следует соотношение 0, hл л =, (2.2.1) hp р где hл и hр – высота потока подо льдом и высота придонного потока, соответственно. В этих обозначениях глубина подледного потока h= hл + h р.

Из анализа принятых по данной методике предположений можно получить, что средние скорости подледной и придонной частей руслового потока vл и vр равны средней скорости течения подо льдом v.

Исходя из условия равенства расходов воды в летний и зимний периоды (т.е. v0h0=vh) можно получить следующие соотношения [ ]8 v v0 = 1 1 + ( л р ) 0, 2, (2.2.2) [ ] 0 /, (2.2.3) h h0 = 1 1 + ( л р ) 0, где v0 и h0 – скорость и глубина открытого потока.

Соотношения (2.2.2)-(2.2.3) позволяют рассчитать увеличение глубины при пропуске заданного расхода воды под ледяным покровом и, соответственно, по данным об уровнях и характеристиках шероховатости льда и русла определить глубину открытого потока при том же расходе воды. Данный подход позволяет рассчитывать расходы воды в подледных потоках по кривым расходов воды открытого русла, назначая определенным образом величину л..

Упрощенным вариантом данного подхода является установление связи между зимними расходами воды Qзим при некотором уровне h c летними расходами Q=Q(h) при том же уровне [Гончаров, 1952;

Готлиб и др., 1983;

Железняков, 1981] Qзим K зим =, (2.2.4) Q где Кзим – зимний переходной коэффициент.

В литературе приводятся различные формулы для расчета Кзим, в т.ч. в работе [Готлиб и др., 1983] дано соотношение 5 3 3 n I зим л n = I K зим, (2.2.5) зим зим где nзим является приведенным коэффициентом шероховатости, учитывающим изменение шероховатости русла. Формула (2.2.5) также учитывает изменение площади живого сечения потока при стеснении его шугой и льдом, изменения смоченного периметра и продольного уклона водной поверхности.

Для расчета уменьшения расхода воды при ледоставе (при одинаковых уровнях) Г.В. Железняков [Железняков, 1981] предложил использовать формулу с введенным параметром формы живого сечения C пл Qзим Jз B = К зим = з * з, (2.2.6) С * Q J Bпл где индекс «з» отмечает характеристики подледного потока;

Сз и С – коэффициенты Шези;

*з и * – параметры формы живого сечения;

Jз и J – уклоны поверхности воды (Jз определяется по уровню воды в лунках и расстоянию между ними);

Bпл – ширина потока по нижней поверхности льда;

B и - ширина и площадь сечения по уровню воды в лунках;

пл – площадь сечения погруженного в воду льда. Параметр формы живого сечения подледного потока определяется с использованием допущения, что подледный поток состоит из двух фрагментов, поле скоростей в одном из них формируется руслом реки, а в другом – нижней поверхностью льда. Их положение в живом сечении фиксируется линией гидравлических центров на вертикалях.

Для каждого фрагмента параметры формы живого сечения подсчитываются так же, как и для свободного потока. Для всего живого сечения подледного потока принято средневзвешенное значение параметра формы.

Для условий неразветвленного русла определить коэффициент Кзим можно по эмпирической зависимости [Готлиб и др., 1971] K зим = 3,7 104 Q ( B I 0 ) hл h + 0,495, (2.2.7) где I0 – летний уклон, соответствующий зимнему расходу;

hл – толщина льда;

h – глубина.

Второй метод расчета расхода подледного потока основывается на вычислении для русла в целом коэффициента шероховатости, называемого приведенным коэффициентом шероховатости [Спицын и др., 1990]. Характер течения подледного потока близок к напорному течению жидкости в трубе с переменной по периметру шероховатостью. Поэтому делается предположение, что через коэффициент Шези для подледного потока можно учесть влияние переменной шероховатости и форму сечения русла на характеристики речного потока. При выводе расчетных формул для определения расходов подледного потока используются следующие допущения и предположения:

1. Движение речного потока подо льдом принимается равномерным и считается возможным использовать для расчета его скорости формулу Шези.

2. Делается предположение о том, что живое сечение потока состоит из двух частей, скоростной режим в каждой из которых формируется соответствующей частью смоченного периметра (дна и ледяного покрова).

3. Деление живого сечения на две составляющих осуществляется либо пропорционально длине соответствующей части смоченного периметра (Н.Н. Павловский, Г.К. Лоттер и др.), либо по линии раздела, соединяющей точки, соответствующие положению максимальных по вертикали скоростей (П.Н. Белоконь, И.М. Коновалов, В.М. Маккавеев и др.).

4. При выводе формул большинство авторов (Н.Н. Павловский, Г.К. Лоттер и др.) рассматривают фактическое живое сечение, закрытое сверху поверхностью с отличной от русла шероховатостью.

Однако ряд авторов, в т.ч. П.Н. Белоконь, рассматривают открытое русло, считая дополнительные сопротивления ото льда равномерно распределенными по смоченному периметру.

Н.Н. Павловский одним из первых предложил рассчитывать приведенный коэффициент шероховатости nпр для русел с резко отличной шероховатостью по периметру сечения [Павловский, 1931].

Основным положением его метода являлось утверждение о равенстве касательных сил сопротивления по периметру потока действующей в данном сечении касательной силе р р + л л = gFI (2.2.8) где р и л – осредненные касательные сопротивления частей смоченного периметра с различной шероховатостью, а именно, русла р и льда л (л и р – длины участков смоченного периметра с шероховатостями nл и nр).

Исходя из уравнения (2.2.8), расчет коэффициента Шези для русла подледного потока в целом следует выполнять по формуле Ry Cпр = (2.2.9).

nпр Для расчета приведенного коэффициента шероховатости Н.Н. Павловским предложена следующая формула n 2 + n л р nпр =, (2.2.10) 1+ где =л/р. Определение л и р дано выше. В формуле (2.2.10) приведенный коэффициент шероховатости рассматривается как средневзвешенный, отнесенный к соответствующим длинам смоченного периметра.

Г.В. Железняков отмечает [Железняков, 1981], что для приближенных расчетов коэффициента nпр можно воспользоваться упрощенной формулой Павловского nпр = ( л n л + р n р ) ( л + р ). (2.2.11) А.В. Караушев [Караушев, 1969] для широкого прямоугольного русла (при л р) предложил формулу nпр = 0,5(n л + n 2 ).

(2.2.12) р Р.Р. Чугуев [Чугуев, 1982] со ссылкой на решение Л.А. Можевитинова приводит формулу вида n3 + n3 л р = nпр. (2.2.13) 1+ где =р/л.

Сложность применения формул (2.2.9)-(2.2.13) заключается в правильном определении частей живого сечения потока, поле скоростей в которых формируется под воздействием поверхностей с различной шероховатостью.

Уравнение (2.2.8) для расчетов характеристик подледных потоков впервые применил П.Н. Белоконь, который использовал вместо уклона дна гидравлический уклон. Подледный поток был разделен на две части по линии максимальных скоростей;

касательные напряжения на дне и нижней поверхности ледяного покрова определялись по формулам v2 v р = g, л = g 2.

Cр Cл Коэффициенты Шези потоков под ледяным покровом и у дна вычислялись по формуле Маннинга, а средние скорости этих потоков – по формулам Шези.

Для определения гидравлических радиусов отсеков потоков были использованы формулы р, Rл = л, Rр = р л где р и л – площади поперечных сечений подледного и придонного потоков;

для широких русел обычно принимается р=л.

Приведенный коэффициент Шези определялся по формуле 1 1 = =, (2.2.14) C2 C пр Cл р а приведенный коэффициент шероховатости русла ( )3 nпр = n л 1 + n л n р. (2.2.15) Недостатком метода является низкая точность измерения скоростей подледного потока и, соответственно, определенный произвол в задании положения линии максимальных на вертикалях скоростей.

Среди других зависимостей для определения величины nпр следует отметить зависимость, полученную Р.А. Нежиховским с использованием формулы Шези-Маннинга h2 3I 1 nпр = k, (2.2.16) v где h – средняя глубина потока до нижней поверхности ледяного покрова;

k = 0,63 – постоянный коэффициент, полученный из формулы Сабанеева.

При использовании (2.2.15) коэффициенты шероховатости нижней поверхности ледяного покрова можно вычислять по формуле ( ) nл = 2nпр2 n3, л которая получена с использованием зависимостей Сабанеева и Белоконя.

Имеются другие соотношения для определения приведенных коэффициентов шероховатости подледных русел, полученные Ф.Ф. Раззореновым, В.И. Синотиным и другими авторами. При выборе того или иного метода задания коэффициентов шероховатости нижней поверхности льда nл расчет коэффициента nпр можно выполнить по одной из вышеприведенных формул (2.2.10), (2.2.11)-(2.2.13), (2.2.15) (2.2.16) или других, а расчет средних скоростей подледных потоков – по формуле Шези с использованием формулы Павловского (2.2.9), т.е.

v = Cпр RI ;

Cпр = R y nпр, где показатель степени y в потоках подо льдом отличается от 1/6, как это принято Маннингом для открытого русла. Так, Гончаров рекомендует использовать y=1/8, а Синотин – y=1/4.

Для практически важного расчета пропускной способности русла на зажорном (заторном) участке можно воспользоваться гидравлическим методом, предложенным В.П. Берденниковым и Б.В. Проскуряковым. В общем случае данный метод, основанный на применении опорных кривых Н.М. Бернадского, используется для определения количества льда в зажорно-заторном скоплении.

Уравнение водопропускной способности закрытого льдом русла имеет вид 4 Q2 = R 3 ( B зж ) 2 (nпр L), (2.2.17) z где Q – расход;

z – падение уровня на расстоянии L (L – длина расчетного участка);

– площадь водного (живого) сечения открытого потока;

зж – толщина слоя погруженного льда;

nпр – приведенный коэффициент шероховатости. Для вычисления коэффициента приведенной шероховатости рекомендуется использовать формулу (2.2.12).

2.3 Коэффициенты шероховатости нижней поверхности ледяного покрова Сопротивление ледяного покрова учитывается либо коэффициентом гидравлического сопротивления л, либо коэффициентом шероховатости nл. Коэффициент шероховатости нижней поверхности ледяного покрова nл является переменной величиной и зависит от различных факторов. Универсальной зависимости типа n л = f ( R, I, v, л,, Ta ) (2.3.1) в настоящее время не существует. Д.В. Козлов выполнил систематизацию различных существующих зависимостей nл, предложенных разными авторами [Козлов, 2000]. Согласно этой систематизации можно выделить несколько видов соотношений типа (2.3.1). Так, зависимости вида nл=f(t), где t – число дней с начала ледостава, использовал П.Н. Белоконь [Белоконь, 1940];

соотношения типа nл=f(v), где v – скорость воды в период установления ледостава, предложены Г.К. Лоттером [Козлов, 2000]. Р.А. Нежиховский установил зависимости nл=f(hi,pi), где hi – толщина льда, pi – свойства ледяного материала [Нежиховский, 1964]. У других авторов встречаются следующие выражения для nл: nл=f(zд), где zд – координата гидравлического центра подледного потока [Рось, 1965а;

Синотин и др., 1966а, 1966б];

nл=f(Ta), где Ta – температура воздуха [Шуляковский, 1972б]. Все приведенные соотношения отражают определенные закономерности в поведении nл: при стеснении живого сечения нарастающим льдом nл увеличивается, под воздействием потока воды и тепла nл уменьшается и т.п.

По утверждению некоторых авторов, коэффициент nл может с течением времени увеличиваться, когда имеется источник образования шуги и льда (т.е. полынья) в течение всего ледоставного периода. Хотя в общем случае функция nл=f(t) убывает с ростом времени t. Величина nл существенно зависит от типа льда, являясь минимальной для кристаллического льда. Для шугоносных потоков nл определяется также интенсивностью примерзания шуги к нижней поверхности льда [Козлов, 2000].

К факторам, которые могут входить в зависимости для определения nл, следует отнести метеорологические факторы (температура воздуха Ta, вид и количество осадков, скорость ветра, устойчивость погодных условий), фильтрационные особенности водотока и условия замерзания водотока.

Существуют также зависимости для вычисления nл, которые связывают коэффициент nл с абсолютной величиной шероховатости нижней поверхности льда л [Мыржыкбаев, 1980, 1981;

Нежиховский, 1964]:

n л = n 0 + k л, л n л = {0,118 /[1,46 lg(0,30 + л )]} 0,035, где k – размерный коэффициент [Мыржыкбаев, 1980;

1981].

В некоторых работах [Раззоренов, 1969;

Готлиб и др., 1983] для вычисления nл используются гидрометрические данные по расчетному створу при ледоставе:

Qл 2 (hл л ) 2 I з 3 5.

n л = n p 1 (2.3.2) Qз H л I л В работе [Готлиб и др., 1983] в условиях средней зашугованности русла для задания коэффициента nл предложено использовать выражение n л = 0,09 + 0,467 0,027 3, (2.3.3) где – зашугованность русла в долях единицы, – число суток после ледостава.

Для ледового и руслового отсеков подледного потока можно определять nл и nр из формулы Шези:

2 n=R I 3, (2.3.4) где R – гидравлический радиус отсека;

I – пьезометрический уклон русла.

Можно вычислить коэффициент шероховатости нижней поверхности ледяного покрова nл через коэффициент сопротивления [Готлиб и др., 1983]:

8g, nл = R (2.3.5) где g – ускорение силы тяжести. Для определения коэффициента сопротивления нужно использовать формулу В.А. Соколовой:

0, 1 = 6,9 R, (2.3.6) 2 л где л – величина выступа (шероховатости) на нижней поверхности ледяного покрова.

Способ расчета величины л через абсолютную величину шероховатости льда л предложил Р.А. Нежиховский [Нежиховский, 1964]:

л = л cos 45o, (2.3.7) iHB л =, (2.3.8) (4 н + iB ) где н – скалывающее напряжение.

Когда выступы шероховатости л по размеру сравнимы с глубиной, можно использовать формулу [Готлиб и др., 1983] л = hл cos 45o.

В работах В.М. Мыржыкбаева и Д.В. Штеренлихта [Козлов, 2000] коэффициент шероховатости нижней поверхности ледяного покрова nл вычисляется через коэффициент шероховатости русла nр по формулам типа nл = а n р b. (2.3.9) Здесь a и b – числовые коэффициенты, зависящие от условий замерзания и морфометрических характеристик руслового потока. Так, для сибирских и северных рек (Тобол, Двина) установлено, что nл=1,75nр-0,015. Для условий канала Иртыш-Караганда справедлива зависимость nл=0,87nр-0,002 [Мыржыкбаев, 1980, 1981].

На основе большого эмпирического материала разработаны рекомендации о назначении коэффициентов шероховатости с учетом те или иных условий замерзания, в т.ч. скорости течения [Донченко, 1987]. Так в работах [Рось, 1965а, 1965б] по результатам анализа эпюр скорости речного потока была предложена следующая зависимость nл n =с+d л. (2.3.10) nр nр Для натурных условий р. Енисей данная зависимость справедлива при c=0,23 и d=0,17.

Близкие по форме соотношения между коэффициентами шероховатости nл и np получены в работах В.И. Синотина и З.А. Генкина [Синотин и др., 1966а, 1966б] и Н.Н. Павловского [Павловский, 1955].

В лабораторных экспериментах по изучению пропускной способности подледных потоков А.А. Киселев получил следующие диапазоны изменения nл: nл=0,012…0,014 для течения под гладким льдом без шуги и nл=0,030…0,036 для шугоносного потока [Киселев, 1985, 1991].

Актуальный вопрос о гидравлическом сопротивлении нижней поверхности заторов и зажоров рассматривался в работе [Берденников, 1965]. Д.В. Козлов приводит несколько наиболее используемых на практике шкал для назначения коэффициента шероховатости нижней поверхности льда nл в зависимости от различных факторов (работы Г.К. Лоттера, П.Н. Белоконя, Р.А. Нежиховского и других авторов) [Козлов, 2000]. Краткие характеристики этих шкал приведены ниже.

Шкала Лоттера отражает зависимость nл от скорости течения v во время ледостава nл=f(v). При определении зависимости (2.3.11) использованы натурные данные по рекам Свирь и Волхов.

n л = 2nпр n p, (2.3.11) 2 nпр = 0,63 H 3 I 2 v (2.3.12) Шкала Белоконя (2.3.13) учитывает изменение nл от времени с начала ледостава, т.е. nл=f(t) и построена на обобщении наблюдений на реках Волга, Дон, Волхов, Свирь. При выводе nл=f(t) использовано предположение о степенном законе распределения скоростей в подледном потоке:

[( )3 2 ]2 3.

n л = n p 1 + n л nпр (2.3.13) Данная зависимость впоследствии уточнялась, в т.ч. Сабанеевым (постулат о максимальной пропускной способности потока был заменен принципом минимума потерь энергии). Итоговая формула имеет вид:

( ) nпр = 0,63(n л n p 1 + n л nпр )6. (2.3.14) Шкала Нежиховского связывает значение nл с толщиной ледяного покрова и со свойствами шугового материала [Нежиховский, 1964].

При ее построении использованы данные наблюдений по гидростворам на 14 реках n л = n лк + (n лн n лк ) exp(k t ), где t – дни с момента установления ледостава;

nлк0,008 0,012;

k0,005 0,050 сут-1;

значения nлн затабулированы.

Имеются другие шкалы по назначению nл [Алтунин, 1984;

Смелякова, 1981]. Нормативным документом по назначению nл является [Инструкция …, 1984]. Так, с использованием табличной информации [Донченко, 1987;

Козлов, 2000] можно определить nл для беззажорного формирования ледяного покрова в зависимости от кинематики потока и метеоусловий в период замерзания.

3 ВСКРЫТИЕ РЕК И ОБРАЗОВАНИЕ Глава ЗАТОРОВ ЛЬДА 3.1 Процесс и типы вскрытия рек Процесс вскрытия реки состоит в разрушении ледяного покрова на реке как из-за таяния в результате притока тепла, так и механического разрушения ледяного покрова под воздействием различных динамических нагрузок. Относительная роль теплового и механического факторов во вскрытии реки зависит от гидрологического режима и погодных условий весеннего периода. При весеннем подъеме уровня воды ослабленный ледяной покров отрывается от берегов. При дальнейшем повышении уровней водный поток сдвигает ледяной покров вниз по течению, окончательно нарушая его целостность, и начинается ледоход.

Вскрытию реки предшествует более или менее длительный период подвижек льда, под которыми понимается движение ледяных полей значительного размера, отделенных от берегов закраинами.

С.Н. Булатов отмечал, что предсказание начала подвижек на реке не менее важно, чем предсказание начала полного вскрытия реки [Булатов, 1952]. Основными факторами, определяющими начало подвижек, является подъем уровня воды до некоторого наинизшего значения, зависящего от наивысшего уровня воды в начале периода ледостава, и разрушения льда под воздействием тепловых факторов.

Время вскрытия реки tвр определяется различными сочетаниями природных условий, предшествующих и сопутствующих процессу разрушения ледяного покрова tвр = f ( л, hл, B, L, H, H, ), (3.1.1) где л – прочность льда (относительное разрушающее напряжение тающего льда на изгиб);

hл – толщина льда;

В – ширина ледяного покрова;

L – средняя длина примерно прямолинейных участков русел;

H – уровень воды перед началом таяния или максимальный за период нарастания льда;

H – подъем уровня воды при вскрытии над береговым припаем;

– характеристика извилистости русла.

Процессы вскрытия рек всесторонне рассмотрены в работах С.Н. Булатова [Булатов, 1952, 1970, 1972], В.А. Бузина [Бузин и др., 1974], Б.М. Гинзбурга [Гинзбург, 1973], Д.Ф. Панфилова [Панфилов, 1972], В.В. Пиотровича [Пиотрович, 1968], Л.Г. Шуляковского [Шуляковский, 1972а] и других авторов. Теоретические основы для создания модели разрушения ледяного покрова заложены в работах С.Н. Булатова и Л.Г Шуляковкого [Булатов, 1970;

Шуляковский, 1972а]. С.Н. Булатов предложил модель прочности тающего ледяного покрова. Л.Г. Шуляковский получил условия разрушения ледяного покрова в зависимости от величины трения потока на нижней поверхности льда. Эта модель является общей для рек и водохранилищ, расположенных в разных физико-географических районах с различным характером процесса вскрытия. Универсальный характер данной модели определяется тем, что она достаточно полно учитывает влияние как тепловых, так и механических факторов вскрытия, позволяя при этом учесть ряд местных особенностей.

В общем виде условие начала разрушения ледяного покрова на реках выражается неравенством л hл f (H, H ). (3.3.2) Произведение лhл является относительной характеристикой сопротивляемости ледяного покрова влекущей силе потока.

Характеристиками влекущей силы потока могут служить уровень воды при вскрытии H и высота подъема уровня над береговым припаем H;

H косвенно определяет силу трения потока о нижнюю границу ледяного покрова, а H – свободу движения ледяного поля, отделенного от берегов.

Для реализации модели (3.3.2), выражающей условия разрушения ледяного покрова, необходимо обоснование способов расчета прочности льда л и убыли толщины тающего ледяного покрова.

Методика расчета прочности тающего ледяного покрова, разработанная С.Н. Булатовым [Булатов, 1970], основана на том, что разрушение льда во время его таяния происходит вследствие абсорбции льдом энергии солнечной радиации, которая переходит в тепло на гранях кристаллов и на инородных включениях и увеличивает размеры пор и жидких прослоек. Таяние происходит во всей толще ледяного покрова и сопровождается его разрушением. Часть тепла, поступающего ко льду, расходуется на стаивание с его поверхности.

Внутри льда тепловой поток практически равен нулю вследствие отсутствия температурного градиента. При похолодании талая вода в верхних слоях ледяного покрова промерзает, и прочность его частично восстанавливается.

Прочность ледяного покрова зависит от содержания в нем талой воды и может быть выражена через относительное разрушающее напряжение тающего льда на изгиб, равное отношению разрушающего напряжения тающего льда на изгиб к начальному своему значению 0, которое имел лед, не подвергающийся воздействию солнечной радиации, при температуре 0 C (0=5,5 кг/см2). С.Н. Булатов представил зависимость между прочностью льда и количеством накопленного им тепла солнечной радиации в следующем виде [Булатов, 1970] ( ) л = 0 = 1 s s0, (3.3.3) где s – количество тепла солнечной радиации, абсорбированное единицей объема льда;

s0 – предельное количество абсорбированного тепла, при котором лед полностью теряет прочность.

Среднее содержание талой воды (в жидкой фазе) во льду определяется количеством солнечной радиации, поглощенной льдом s.

Установлено, что потеря прочности льда происходит в результате поглощения льдом прямой и рассеянной солнечной радиации. Полная потеря прочности льда наступает при некотором предельном содержании талой воды во льду, определяемом через s0. Величина s обусловлена структурой льда и выражается количеством солнечной радиации, поглощенной льдом. Для неоднородной структуры ледяного покрова при оценке его прочности следует принимать s0=184·106 Дж/м3 (44 кал/см3) [Бефани и др., 1983].

Таяние льда может происходить как снизу, так и сверху. Однако пока лед покрыт снегом, стаивание возможно только снизу. После схода снега начинается непосредственный теплообмен между ледяным покровом и атмосферой, причем солнечная радиация воздействует на лед по всей его толще. С некоторым приближением считают, что начало таяния ледяного покрова совпадает с датой схода снега на льду.

Эту дату определяют путем наблюдений или расчета. Расчетная дата схода снега и начала таяния ледяного покрова определяется на основе уравнения теплового баланса тающего снега.

После схода снега начинается таяние льда сверху. Общая толщина слоя стаивания ледяного покрова с верхней и нижней его поверхностей определяется количеством тепла, поступающего к единице площади каждой поверхности, и объемной теплотой таяния льда.

Модель вскрытия реки (3.3.2) является универсальной. Разработка методики прогноза сводится к отысканию тех соотношений между характеристиками состояния ледяного покрова и действующими механическими факторами, при которых происходит вскрытие в условиях конкретного водного объекта.

Согласно исследованиям С.Н. Булатова, неравенство (3.3.2) определяющее начало разрушения ледяного покрова на реке, можно представить в виде d л hл a + b + c, (3.3.4) 100 где d – одна из косвенных характеристик механических факторов H или H;

a, b, c – эмпирические параметры, устанавливаемые для конкретных участков рек по данным наблюдений.

Наиболее часто в качестве характеристики d используют уровень воды при вскрытии и его превышение над максимальным или минимальным зимним уровнем воды. Для рек, на которых вскрытие происходит без заметного подъема уровней, неравенство (3.3.4) принимает вид лhл c.

Дальнейшее развитие теоретических представлений о вскрытии рек дано в работах В.А. Бузина и И.Е. Козицкого [Бузин и др., 1974], Р.В. Донченко [Донченко и др., 1989] и других авторов. Так, вопросы деформации ледяного покрова при повышении уровня воды в реке отражены в работе [Россинский, 1975]. Установлено, что если выполняется следующее соотношение для ширины русла B 2h л B, (3.3.5) в л где – временное сопротивление ледяного поля;

hл – его толщина, в и л – плотность воды и льда, соответственно, то лед не ломается при любой интенсивности прироста уровней воды.

Из-за изменения от сезона к сезону относительного вклада теплового и механического факторов вскрытие рек является неоднозначным и достаточно сложным процессом. Для малых, средних и крупных рек имеются свои особенности весеннего освобождения ото льда. Несколько сценариев вскрытия рек описал Р.А. Нежиховский [Нежиховский, 1988а, 1988б]. Весной из-за таяния снежного покрова в бассейне реки расход воды в ней увеличивается.

При этом ледяной покров вспучивается, выгибаясь посередине горбом.

Текущая талая вода заполняет понижения вдоль берегов, вследствие чего возникают промоины. В процессе дальнейшего подъема уровня воды ледяной покров отрывается от берегов. Вдоль берегов появляются закраины – полосы чистой воды. Свободно плавающий ледяной покров в результате подвижек из-за влекущих усилий водного потока расчленяется на поля, а поля, в свою очередь, на отдельные льдины. Расчленению ледяного покрова на поля существенно способствуют впадающие в реку притоки. Раньше всего разломы льда возникают в начале и конце прямолинейного участка реки. Подвижки ледяного покрова завершаются ледоходом.

На крупных реках со спокойным течением, текущих с юга на север, встречается несколько иной тип вскрытия. В результате поступления относительно теплой воды ледяной покров ослабевает сразу по всей ширине реки и распадается на отдельные массивы. При большом расходе воды расчлененный ледяной покров приходит в движение почти одновременно на большом расстоянии. Вскрытие реки при этом сценарии происходит достаточно интенсивно.

То, что вскрытие реки может проходить различными путями, отмечено и другими авторами. Характер вскрытия и очищения рек зависит от скорости течения, размеров реки и направления вскрытия:

вверх или вниз по течению [Шуляковский, 1947]. На реках, очищающихся ото льда сверху вниз, режим вскрытия наиболее тяжел, так как ледовый покров на них разрушается волной половодья еще тогда, когда обладает достаточной прочностью. Так, на реках Сибири лед взламывается почти при полной его прочности спускающимися сверху заторными клиньями (массами).

По характеру разрушения ледяного покрова и очищения реки ото льда Р.В. Донченко [Донченко, 1987] выделяет три основных типа вскрытия рек.

Первый тип характеризуется разрушением ледяного покрова путем таяния льда под влияние потоков тепла от солнечной радиации, воздуха и воды. В этом случае лед тает на месте. Такое вскрытие типично для малых и некоторых промерзающих до дна средних рек.

Второй тип вскрытия обусловлен разрушением ледяного покрова за счет таяния и механического разрушения под воздействием динамических нагрузок со стороны водного потока и ветра. Данной тип вскрытия сопровождается образованием закраин, подвижками, разделением сплошного ледяного покрова на поля и льдины, ледоходом и наблюдается на многих средних и больших реках, в том числе реках бассейна Оби, Енисея, Амура и других реках Восточной Сибири.

Для третьего типа вскрытия определяющим является механическое разрушение ледяного покрова под воздействием паводочной волны.

Вскрытие сопровождается формированием заторов льда. Такой характер вскрытия наблюдается на больших и средних реках при интенсивном развитии весеннего половодья, к примеру, на Енисее, Лене, Амуре и Колыме, в верховье и низовье рек Обь и Иртыш.

Естественно, что при различных типах вскрытия длительность процесса вскрытия рек разная. При первом типе – 10-20 суток, при втором – 5-15 суток и при третьем – от 2 до 12 суток [Донченко, 1987].

При смещении кромки ледяного покрова в весенний период вниз по течению составной частью процесса вскрытия реки могут быть заторы льда. Затор льда представляет собой скопление льда в русле реки во время ледохода, стесняющее живое сечение реки и вызывающее подъем уровня воды в месте скопления льда и на некотором участке выше него. В отличие от зажора затор льда наблюдается в весенний период при вскрытии реки и состоит из крупно- и мелкобитых льдин. Явление это типично для текущих в северном направлении рек, носит стихийный характер и вызывает затопление прилегающих к рекам территорий.

Разрушение или прорыв затора льда могут происходить по разным причинам. В одном случае из-за увеличения расхода воды в реке ледовые массы затора отрываются от берега и всплывают. В другом случае под влиянием тепловых факторов (повышение температуры воды и воздуха) и воздействия солнечной радиации силы сцепления между льдинами затора ослабевают. Как правило, эти факторы действуют в совокупности и в конечном итоге приводят к нарушению условия баланса сил, удерживающих затор в состоянии равновесия, что вызывает прорыв затора. Если в заторе наблюдается большой перепад уровней, то его прорыв будет определяться в основном гидростатическим давлением воды, скопившейся выше затора.

Скорость движения льдин при прорыве затора достаточно велика и достигает 2-3 м/c и более.

При разрушении затора льда вниз по течению распространяется волна прорыва, под воздействием которой взламывается ледяной покров на нижерасположенном участке реки. В результате перемещения больших объемов воды и льда происходит резкий подъем уровней воды в реке и затопление поймы реки. Для определения степени воздействия волны прорыва на вскрытие реки необходимо определить высоту и скорость волны. Методика для определения параметров волны прорыва затора дана в работах [Болотников, 1986;

Henderson et al., 1981], где использованы результаты наблюдений за скоростью и ускорением заторных масс.

Затор льда обычно является кратковременным событием;

высокий уровень воды держится 0,5-1,5 суток, поскольку в период вскрытия реки и образования затора интенсивно нарастает расход воды. Однако прекращение роста расходов воды или их падение из-за похолоданий могут существенно увеличить сроки существования затора. По данным наблюдений, на Азиатской территории страны в случаях возвратных холодов сроки стояния заторов могут достигать 12-15 суток.

Территориальное распространение заторов льда характеризуется повышенной заторностью рек севера европейской и азиатской частей России. Большая повторяемость заторов льда (70-100 %), высокие заторные уровни (10-25 м) и заторные подъемы (4-6 м) наблюдаются на больших реках Сибири вследствие больших расходов весеннего половодья.

3.2 Условия образования и разрушения заторов льда Как отмечалось выше, затор представляет собой многослойное скопление льдин в русле реки, образовавшееся во время подвижки или ледохода, вызывающее стеснение водного сечения и связанный с этим подъем уровня воды [Бузин, 2004;

Донченко, 1987;

Методические …, 1969;

Нежиховский, 1988а]. Заторы образуются весной при вскрытии рек.

Как видно из определения, основное различие между зажором и затором заключается во фракционном составе льда, слагающего скопление, и временем его формирования. Вместе с тем есть и другие различия, связанные с направлением перемещения кромки льда, механизмом процесса формирования скопления, продолжительностью явления, водностью реки и температурой воздуха в период формирования скопления. Если скопление сформировалось в процессе неоднократного замерзания и вскрытия участка реки, то можно говорить о зажорно-заторном явлении [Донченко, 1975].

Явлению заторообразования посвящено достаточно большое число научных работ. Первые работы в России основаны на данных экспедиционных исследований и содержат в основном качественное описание процесса заторообразования. Одной из таких работ является работа Е.В. Близняка [Близняк, 1916]. Рассматривая ледовый режим Енисея в 1908 и 1910-1912 гг., он отметил, что заторы образуются в местах «сильно суженных участков реки, а также засоренных подводными препятствиями или с крутыми поворотами». Большое количество заторов льда на Енисее Е.В. Близняк объяснял направлением течения реки с юга на север, что согласуется с современными представлениями о причинах заторообразования.

Е.И. Иогансон [Иогансон, 1927], описывая в 1922 г. зимний режим Волхова, дал вполне современное определение для заторов. Он характеризовал заторы как скопления льда, которые состоят в основной своей массе из кристаллического льда поверхностного происхождения, при надлежащих условиях образующие нагромождения в русле реки, препятствующие свободному протеканию воды и вызывающие выше иногда значительный подпор воды. Несколько позже Ф.И. Быдин [Быдин, 1933а, 1933б], исследуя режим уровней и расходов воды во время ледохода и заторов на реках Волхов и Свирь, указывает на многочисленность факторов, обусловливающих сложность процесса заторообразования, и дает их описание.

В 50-60-х годах ХХ столетия преобладают работы, которые носят режимный описательный характер: И.Я. Лисер [Лисер, 1959, 1965, 1967а, 1967б, 1968], Я.И. Марусенко [Марусенко, 1958], П.М. Машуков [Машуков, 1977], М.К. Федоров [Федоров, 1956].

Делаются и попытки обобщения. Так, общие условия, необходимые для возникновения заторов льда на реках, установлены Л.Г Шуляковским [Шуляковский, 1951]. Сформулированные им еще в 1951 году, они представляются (с учетом некоторой интерпретации) вполне современными и сейчас. Особенности динамики весенних ледоходов и заторов льда рассмотрены в дальнейшем В.Н. Карновичем [Карнович и др., 1970;

Карнович, 1984] и Ю.В. Лупачевым [Лупачев, 2001].

В конце 60-х годов обобщаются материалы наблюдений над заторами на стационарной сети гидрологических постов и авиаобследований заторов. В итоге труда большого коллектива специалистов составлен каталог [Каталог …, 1978], в котором довольно полно представлены характеристики участков рек, где образуются заторы льда, и заторных уровней воды. Результаты систематизации и обобщения данных, представленных в каталоге, позволили Р.В. Донченко [Донченко и др., 1982;

Донченко, 1987] установить закономерности распространения заторов на реках России и ближнего зарубежья.

Установлено, что заторы присущи далеко не всем рекам. Для их образования нужно сочетание определенных условий, а именно, участие больших масс льда в ледоходе и наличие препятствий движению льда. Перед вскрытием много льда имеется в руслах почти всех рек в районах с суровым климатом. Основным препятствием для движения льда обычно являются большие по длине участки реки со сплошным и достаточно прочным ледяным покровом. Такие участки свойственны рекам, которые вскрываются сверху вниз по течению. В противном случае процесс вскрытия протекает сравнительно спокойно, хотя на отдельных участках общая его последовательность может нарушаться из-за изменения направления течения, неодинаковых морфометрии и сопротивления русла по длине реки.

Последовательностью замерзания снизу вверх и вскрытия сверху вниз по течению обладают разные реки, а именно:

а) крупные реки, текущие с юга на север (Енисей, Иртыш, Северная Двина, Печора и др.);

б) реки, где за большим участком со значительной скоростью течения следует участок с малой скоростью, например, реки, верховья которых являются горными и полуторными, а низовья – равнинными (Амур, Томь и др.);

в) малые и средние реки, где указанная последовательность замерзания и вскрытия связана с особенностями формирования стока воды в бассейне вследствие того, что, например, верхняя часть бассейна безлесная, а нижняя – залесенная.

Последовательность замерзания и вскрытия, хотя и необходимое, но не достаточное для образования зажоров и заторов [Нежиховский и др., 1977]. Достаточные условия создаются тогда, когда скорость течения воды в периоды замерзания и вскрытия реки значительная (0,6 м/с и более). Только при этом отмечаются подсовы льда под кромку ледяного покрова, торошение ледяных полей и пр.

Затор образуются также при ограничениях в транспорте льда:

1. по глубине, если на речном участке hмн 2,5hл, где hмн и hл – глубина реки на перекатах и толщина льда при вскрытии реки, соответственно;

2. по ширине, если hмн 2,5hл [Козицкий, 1975].

В последнем случае скопление льда образуется, когда расход льда G, поступающего с ледосборного участка к нижнему его створу G = B V л m л hл, (3.2.1) будет больше льдопропускной способности реки в этом створе G0, равной G0 = B0 Vл hл cos. (3.2.2) В выражениях (3.2.1) и (3.2.2) используются следующие обозначения: В – ширина реки в пределах ледосборного участка;

Vл – скорость перемещения льдин, близкая по значению к поверхностной скорости течения воды;

mл – коэффициент густоты ледохода;

hл – толщина льдин;

В0 – ширина водного потока в створе с глубиной, большей 2,5hл;

– угол между поперечным сечением реки на ледосборном участке и в нижнем створе или направлением течения реки выше и ниже рассматриваемого створа.

При G0/G1 скопление льда образоваться не может [Деев и др., 1978]. Опасность образования затора существует при G0/G1. Если G0=0, то ледяное скопление формируется непосредственно у створа, где выполняется это равенство для G0.

Величина G0 зависит от пространственных координат и времени.

Причины, приводящие к изменению G0, можно разделить по генетическому признаку на следующие группы [Деев и др., 1978]:

а) ледовые, вызывающие уменьшение G0 вследствие сопротивления движению льдин из-за неподвижных ледяных образований (ненарушенный ледяной покров, заклинившиеся ледяные поля, наледи и пр.);

б) гидравлические, связанные с уменьшением кинетической энергии потока и, следовательно, скорости Vл при уменьшении продольного уклона водной поверхности. Например, в месте выхода реки из гор, в зоне выклинивания подпора водохранилища, в месте слияния двух рек примерно одинаковой крупности или в устье реки, где из-за недостатка энергии поток откладывает часть ледяного материала;

в) аэрогидродинамические, вызывающие изменение величины и направления вектора Vл по отношению к общему направлению потока в результате действия центробежных сил на поворотах реки, ветрового давления и т. п.;

г) морфометрические, ограничивающие В0 в сужениях и разветвлениях русла, а также G0 на речных участках с перекатами и мелями и глубиной водного потока, сопоставимой с толщиной льдин.

В особенности благоприятствует образованию заторов сочетание нескольких видов русловых препятствий: крутого поворота с сужением русла, падения уклона с островами и.т.п. Следует отметить, что протяженность поворотов, участков с сужением русла и перекатов, как правило, меньше прямолинейных участков с последовательно уменьшающимся уклоном. Поэтому скопления льда в таких местах менее устойчивы, чем в местах уменьшения уклона. На однородных по морфометрическим особенностям участках реки место образования затора в конкретном году определяется гидрометеорологическими условиями осеннего или весеннего периодов.

Факторы, оказывающие влияние на процессы формирования скоплений льда, можно разделить на постоянные – морфометрические и изменяющиеся от года к году – гидрометеорологические. Мощность скоплений в том или ином году на конкретном участке реки определяется сочетанием двух групп гидрометеорологических факторов [Бузин, 2004;

Нежиховский и др., 1977]:

а) тепловых, которые определяют интенсивность образования и таяния льда, его толщину и прочность;

б) механических, под действием которых происходит взлом и нарушение целостности ледяного покрова, транспортирование льда вниз по реке, торошение и подсовы льда у кромки.

Затор образуется, если речной поток испытывает недостаток кинетической энергии для взлома ледяного покрова, расположенного ниже по течению участка. Характеристикой сопротивляемости ледяного покрова вскрытию может служить произведение относительной прочности льда (по отношению к прочности в начале периода таяния льда) на толщину ледяного покрова или льдин ·hл.

Прочность льда находится в тесной зависимости от теплообмена между воздухом, льдом и водой [Булатов, 1970]. Взламывается ледяной покров под действием силы влечения со стороны водного потока, численным показателем которой является отношение расхода воды к квадрату ширины реки Q/B2. Различному сочетанию ·hл и Q/B соответствует определенная ледовая обстановка на участке реки:

ледостав, затор, ледоход. Очевидно, что затор формируется при расходе Qв Q з Qпр, (3.2.3) где Qв и Qпр – значения расхода воды на моменты вскрытия реки и прорыва затора льда, соответственно, зависящие от толщины и прочности льда. При этом, чем больше значение ·hл, тем больше затороформирующий расход воды и тем мощнее скопление льда.

Толщина скопления льда является функцией сил, развивающихся при подвижке массива из ледяных полей и льдин выше очага затора [Панфилов, 1968а, 1972]: Р1 – силы влечения потоком ледяных масс;

Р – горизонтальной составляющей веса заторного тела;

Р3 – гидродинамического давления воды на верхнюю кромку скопления;

Р – силы сопротивления за счет внутреннего трения льдин и трения о берег;

Р5 – силы реакции со стороны расположенного ниже по течению ледяного покрова. Силы Р1, Р2 и Р3 сдвигают ледяное скопление, а силы Р4 и Р5 удерживают его на месте;

подвижка льда происходит, когда P + P2 + P3 P4 + P5. (3.2.4) Влекущая сила водного потока составляет 90 % суммы сил Р1, Р2 и Р3 [Цыкин, 1971] и представляет, таким образом, механический фактор образования скопления льда, причем роль силы Р1 двоякая. С одной стороны, под действием этой силы происходит формирование затора, с другой стороны, по достижении определенного значения сила, развиваемая водным потоком, вызывает разрушение скопления льда.


Степень устойчивости затора является функцией сил сопротивления Р и Р5, которые зависят от ширины и уклона реки, наличия различного рода русловых препятствий: крутых поворотов, сужений русла, островов и т.д. Кроме того, силы Р4 и Р5 определяются физико механическими свойствами льда [Бузин, 1980], которые находятся в тесной зависимости от метеоусловий в период, предшествующий образованию затора.

Наиболее мощные заторы образуются после холодной зимы при дружном формировании весеннего половодья и расходе воды, близком к максимальному расходу за половодье. Значительное влияние на ход заторных явлений оказывает резкое понижение температуры воздуха в период заторообразования, вызывая дополнительный подъем уровня воды за счет увеличения прочности льда.

На реках, текущих с юга на север, волна половодья продвигается быстрее весны, поэтому вниз по течению сокращается продолжительность подготовительного периода к вскрытию реки и речной поток взламывает ледяной покров, мало тронутый тепловым разрушением. При этом, по мере того, как волна половодья нагоняет кромку льда, возрастает высота подъема воды при вскрытии реки и увеличивается затороформирующий расход, вследствие чего в низовьях крупных рек, текущих на север (Северная Двина, Печора, Обь, Енисей, Лена), заторный максимум уровня и максимум весеннего половодья совпадают во времени. При интенсивном снеготаянии в тылу фронта потепления создаются условия для формирования мощных заторов льда.

Если потепление распространяется по реке относительно быстро, то фронт таяния намного опережает в своем продвижении кромку ледяного покрова и прочность льда при вскрытии мала, а образующиеся в процессе вскрытия заторы наблюдаются в начале половодья, обладают небольшой мощностью и продолжительностью.

Изменение интенсивности процесса заторообразования по длине реки определяют также следующие факторы: боковой приток, последовательность вскрытия главной реки и ее притоков, наличие на рассматриваемом участке сохранившихся до весны зажоров (заторов льда, образующихся при замерзании водотока), заторообразование на выше расположенном участке реки, противозаторные мероприятия.

Значительный боковой приток воды обеспечивает одновременное вскрытие реки на большом участке, при этом в ледоход вовлекается огромная масса льда, что увеличивает вероятность образования затора ниже по течению.

Влияние на процесс заторообразования последовательности вскрытия реки и ее притоков сказывается в следующем. Раньше вскрывающийся крупный приток сбрасывает в реку дополнительный ледовый материал, который является причиной повышенного сопротивления водному потоку при вскрытии основной реки [Алексеенко, 1989]. В месте слияния двух рек образуется затор льда. В годы с более поздним или одновременным с основной рекой вскрытием притока заторы не образуются.

Наличие на участке реки сохранившихся с осени зажоров приводит к задержке вскрытия реки на данном участке. В зоне выклинивания подпора от скоплений шуги, как правило, образуются мощные весенние заторы [Бузин, 2004, Донченко, 1987].

С образованием затора на верхнем участке реки вероятность образования затора на нижнем участке уменьшается, так как к моменту прорыва верхнего затора ледяной покров на нижнем участке успевает в значительной степени разрушиться.

Мероприятия по нарушению целостности ледяного покрова (например, ледокольные работы) создают более благоприятные условия для беззаторного пропуска льда [Методические …, 1969;

Попов, 1968;

Синотин, 1972;

Филиппов и др., 1992;

Цыкин, 1971].

К началу 70-х годов созданы основные классификации и типизации заторов льда по условиям их прогнозирования Е.Г Попова [Попов, 1968], А.С. Руднева [Руднев, 1969], А.Н. Чижова [Чижов, 1975], Ю.А. Деева и А.Ф. Попова [Деев и др., 1978], что способствовало обобщению описательных представлений о процессе заторообразования и переходу к его количественным характеристикам.

В 70-80-х годах прошлого века в лабораторных условиях выполнен ряд важных исследований по количественному рассмотрению отдельных сторон процесса заторообразования. Так, В.П. Берденниковым [Берденников, 1974;

Берденников и др., 1976] разработаны методические основы и выполнены опыты по изучению условий образования заторов при торошении льдин с учетом индикатора подобия, отражающего механические характеристики скопления льдин. В результате им найдена функция распределения толщины затора по длине заторного участка с учетом сил, формирующих скопление льда. Ю.А. Дееву и А.Ф. Попову [Деев и др., 1978] в ходе экспериментов с материалом-заменителем льда в гидравлическом лотке удалось выявить ряд критериальных зависимостей, определяющих условия формирования и прорыва заторов торошения, и соотношений, связывающих характеристики водного потока под затором и выше его.

Одновременно с экспериментальными исследованиями механизма образования скоплений льда развивались теоретические представления о заторах в моделях, созданных как отечественными авторами П.П. Ангелопуло [Ангелопуло, 1965], В.П. Берденниковым [Берденников, 1967, 1974], Д.Ф. Панфиловым [Панфилов, 1968б, 1972], М.Г. Софером [Софер, 1967], В.К. Тройниным [Тройнин, 1970], так и их зарубежными коллегами [Bakony, 1988;

Beltaos, 1983;

Kennedy, 1975;

Petcovic, 1977;

River …, 1995;

Starosolzky, 1974].

Выполненными исследованиями установлено, что заторы образуются, в отличие от зажоров, главным образом в процессе торошения ледяного покрова, потерявшего сплошность при вскрытии реки. Подныривание льдин под кромку имеет второстепенное значение.

Процесс торошения является сложным процессом, в котором можно различить следующие стадии: 1) сплочение и уплотнение льда, заключающееся в уничтожении промежутков между льдинами;

2) разлом и дробление льдин на большие или меньшие обломки;

3) торосообразование, заключающееся в надвигании обломков льдин на лед и в набивании обломков под лед.

Потеря энергии на сплочение и уплотнение льда незначительна по сравнению с другими потерями. Энергия, затрачиваемая на раздробление, тем больше, чем толще и прочнее лед. На торошение расходуется энергия V л (l x ).

E = л h л b (3.2.5) Здесь л – удельный вес льда;

hл, b, l и Vл – толщина, ширина, длина и скорость ледяного поля, соответственно;

х – расстояние от кромки неподвижного льда до места взлома ледяного поля, которое зависит от прочности льда и определяется следующим образом:

hл x = kx. (3.2.6) V л Из формул (3.2.5) и (3.2.6) следует, что кинетическая энергия, создающая деформации, неодинакова в разных точках ледяного поля.

У кромки неподвижного льда она минимальна. Способность создавать торошение ограничивается вполне определенной толщиной и прочностью ледяного поля. Из формул (3.2.5) и (3.2.6) также следует, что при одной и той же прочности один и тот же эффект может быть достигнут или увеличением скорости, или увеличением массы ледяного поля. Если массы ледяных полей велики, то даже при самых малых их скоростях происходит грандиозное торосообразование.

В результате торошения динамически увеличивается толщина ледяного скопления, а также возрастает шероховатость верхней и особенно нижней его поверхности. В связи с этим нарастает давление сжатия льда и возникает распор.

Затор, состоящий из несмерзшихся обломков льдин, будет устойчивым, если он находится в сжатом состоянии. Иначе он рассыплется под действием своего веса и течения воды. Предельное горизонтальное напряжение сжатия х зависит от толщины скопления льда hcк, так как последняя определяет увеличение потенциальной энергии льдин за счет нагромождения [Деев и др., 1978], т.е.

x = k g л ( в л ) в 1 (1 ) hск, (3.2.7) где k – коэффициент, зависящий от угла внутреннего трения ;

g – ускорение свободного падения;

л и в – плотность льда и воды, соответственно;

– пористость скопления льда.

Коэффициент k изменяется от нуля до некоторого максимального значения. Случай k=0 возможен, когда затор начинает смерзаться и силы сцепления, действующие между отдельными кусками льда, увеличивают эффективное значение внутреннего трения [Файко, 1968]. Таким образом, при смерзании, начиная с некоторого момента, затор будет устойчив и в случае отсутствия сжимающих сил.

Коэффициент k максимален, если внутреннего трения нет. Угол внутреннего трения зависит от размеров кусков льда в заторе, т.е. от толщины и прочности льда, из которого образовался затор. С увеличением размера льдин этот угол возрастает.

Напряжение сжатия в начале формирования затора меньше критического. При этом затор устойчив. В дальнейшем с повышением уровня воды и увеличением длины скопления льда под действием водного потока и в результате взаимодействия ледяных масс с берегами растет концентрация напряжений выше очага затора, в результате чего массы льда начинают уплотняться. В ходе подвижек увеличивается толщина скопления льда;

конечная толщина и плотность нового ледяного покрова, состоящего из отдельностей, соответствуют условию равновесия сил сопротивления и деформации, действующих вдоль уклона реки.

По мере повышения уровня воды выше скопления льда накапливается потенциальная энергия водного потока. Вместе с тем возрастает и кинетическая энергия потока из-за увеличения перепада уровней в заторе и нарастания скорости течения воды под скоплением льда. Поскольку с увеличением расхода воды в реке часть его идет на увеличение подпорной призмы затора, то соотношение между кинетической энергией водного потока, пропорциональной квадрату расхода воды, и потенциальной энергией, пропорциональной уровню, меняется в пользу последней. Когда силы деформации превысят силы сопротивления, которые все время уменьшаются в результате воздействия на скопление льда теплого воздуха и талой воды, то происходит прорыв затора, и повторно начинается ледоход. При ледоходе значительная часть энергии и, в частности, накопленной потенциальной энергии, растрачивается. Работа, выполняемая по вскрытию расположенного ниже по течению участка реки L, равна A = hл L, (3.2.8) где – параметр морфометрических условий вскрытия.


Условие беззаторного продвижения масс льда вниз по реке в случае наличия перед ними препятствия в виде ненарушенного ледяного покрова имеет вид:

[ ] P + P2 + P3 k g л ( в л ) л 1 hл + с hл. (3.2.9) Если с=0, то неравенство (3.2.9) выражает условие беззаторного продвижения масс льда по руслу.

После прорыва затора повторно начинается ледоход. При ледоходе значительная часть энергии и, в частности, накопленная потенциальная энергия растрачивается, переходит в тепло и рассеивается. С дальнейшим продвижением льда вниз по реке наступает момент, когда кинетической энергии опять становится недостаточно, чтобы преодолеть сопротивление слабо нарушенного ледяного покрова на нижерасположенном участке. Вновь происходит остановка льдин, накопление потенциальной энергии, новый прорыв и т.д. По реке движется ледяной вал то быстро, то вовсе останавливаясь.

Взаимодействие перемещающейся вниз по течению кромки ледяного покрова и движущегося льда, явление его аккумуляции описываются уравнениями движения и неразрывности ледяной массы [Дебольская, 2003;

Shen et al., 1993].

Величина подпора воды – превышение уровня воды Нз над уровнем свободной ото льда реки НQз, соответствующим максимальному расходу воды в период заторообразования Qз, наряду с толщиной скопления льда, является характеристикой мощности затора. Это превышение зависит от расхода воды, толщины заторного скопления, шероховатости его нижней поверхности и расстояния от места формирования затора до створа гидрометрических наблюдений:

H з = H з H QЗ = [ ] (3.2.10) = (q з nР ) 0,6 I з 0,3 ( 1,5 + 1) 0,4 0,3 + л в 1 hск, где Нз – уровень воды при заторе, м;

qз – удельный расход воды, м2/с;

nр – коэффициент шероховатости русла, с/м0,33;

Iз – уклон водной поверхности при заторе;

– отношение коэффициента шероховатости нижней поверхности льда nл к коэффициенту шероховатости русла;

– отношение уклонов водной поверхности при скоплении и при отсутствии на реке льда;

л и в – плотность льда и воды, кг/м3;

hск – толщина скопления льда, м.

Заторный уровень воды Нз=Нз+НQз в зависимости от гидрометеорологических условий процесса заторообразования может быть меньше или превышать уровень НQм, соответствующий максимальному расходу весеннего половодья в условиях открытого русла.

Для расчетов заторных максимумов уровня при строительном проектировании и для прогнозов заторных наводнений в основном применяются общие для различных рек и локальные эмпирические зависимости максимальных заторных уровней воды от факторов процесса заторообразования, установленные на базе сетевых наблюдений. Общие зависимости вытекают либо из условия однозначности гидрологических процессов, происходящих на различных участках рек под действием силы тяжести, либо из подобия условий вскрытия рек [Донченко, 1986;

Жукова, 1978]. Они могут быть использованы как для расчета, так и прогноза максимальных заторных уровней воды на участках рек, где нет данных многолетних гидрометрических наблюдений. Критической при пользовании этими зависимостями является проблема учета местоположения скопления льда относительно расчетного створа. Непостоянство места затора от года к году затрудняет выпуск прогноза по данным конкретного гидрологического поста, так как сначала необходимо установить место развития затора. Поэтому прогнозы максимальных заторных уровней составляются для участков рек с постоянным местом формирования заторов по локальным эмпирическим зависимостям, априори учитывающим положение очага скопления льда относительно поста.

Первая локальная методика прогнозов разработана еще в 1952 г.

Л.Г. Шуляковским [Шуляковский и др., 1952]. К настоящему времени прогнозы максимальных заторных уровней воды составляются для большинства заторных участков всех больших и значительной части средних рек России [Бузин, 1989, 1991;

Кильмянинов, 1988, 1992;

Нежиховский и др., 1977].

3.3 Морфометрические и гидрометеорологические условия образования и прорыва заторов льда на р. Лена у г. Ленск Катастрофические заторные наводнения на реке Лена у города Ленск в 1998 г. и особенно в 2001 г. нанесли огромный материальный ущерб [Наводнение …, 2002]. Хотя после случившегося город Ленск перестраивается на новых, более высоких отметках, возводится защитная дамба, все же опасность затопления города сохраняется при уровнях воды, близких к наивысшему уровню 1%-ой вероятности превышения [Рождественский и др., 2003]. Это вызывает необходимость детального исследования причин и условий формирования экстремальных ледовых явлений, совершенствования методологии их прогнозирования и разработки новой технологии активного воздействия на процесс заторообразования с целью снижения возможного ущерба.

Существующая литература, посвященная исследованию процесса заторообразования на Лене, в основном имеет режимную [Алексеенко, 1985;

Антонов, 1956;

Комов, 1968;

Коржуев, 1996;

Руднев, 1970, 1971;

Файко, 1968;

Федоров, 1956;

Шаночкин и др., 1991] и прогностическую направленность [Бузин и др., 1982;

Головина и др., 1974;

Кильмянинов, 1988, 1992, 2000, 2001а, 2001б, 2002а, 2002б, 2003;

Кильмянинов и др., 2001;

Нежиховский и др., 1978;

Руднев, 1969, 1976, 1977]. Сведения об условиях заторообразования на Лене у Ленска достаточно детально представлены в работах [Кильмянинов, 2000, 2001а, 2001б, 2002а, 2003].

Обычно факторы, оказывающие влияние на процесс образования заторов льда, подразделяют на постоянные климатические и морфометрические факторы и изменяющиеся от года к году гидрометеорологические. Первые определяют вероятность образования скопления льдин на данном участке реки в процессе ее вскрытия, а вторые – мощность затора в том или ином году.

Повторяемость заторов на р. Лене у г. Ленск (2508 км от устья реки) равна 100 %. Здесь существуют идеальные условия для регулярного образования весной заторов льда [Кильмянинов, 2000], а именно:

– последовательность вскрытия реки сверху вниз по течению;

– увеличение толщины ледяного покрова ниже г. Ленск к с. Нюя (2424 км) до 105-195 см по сравнению с толщиной покрова, равной 70 100 см на всем протяжении реки выше Ленска;

– существенное ограничение льдопропускной способности русла ниже г. Ленск, связанное с наличием ряда больших островов:

Батамайского (2467 км), Самнагас (2432 км), Нюйских (2424 км), Глухого (2394 км) и Тинского (2366 км), а также с уменьшением уклона реки с 0,15 до 0,07 %о и изменением направления течения реки.

На участке о. Батамайский - о. Тинский ежегодно происходит задержка вскрытия реки и образуется цепочка скоплений льдин протяженностью 50-100 км, которые уменьшают живое сечение реки на 65-80 %, формируя огромную подпорную призму выше по течению, и удерживаются до пяти суток. После вскрытия участка реки ниже с. Нюя затор льда прорывается.

Наиболее мощные заторы у Ленска образуются в случае резкого контраста между метеорологическими условиями выше и ниже заторного участка реки. Анализ условий формирования последних наводнений, выполненный В.В. Кильмяниновым в работах [Кильмянинов, 2000, 2001а, 2001б], показал, что общими предпосылками для этих наводнений были значительная увлажненность водосбора реки осенью, большая высота снежного покрова, интенсивное снеготаяние, избыточные осадки в период формирования половодья, большая разность температур воздуха в месте заторообразования и в верхней части речного бассейна.

Положительная температура воздуха, интенсивное снеготаяние и дожди в части бассейна Лены, расположенной выше Ленска, создают условия для формирования большого расхода воды, вскрывающего реку, который определяет значительную влекущую силу водного потока и соответствующую интенсивность торошения льдин у кромки ненарушенного ледяного покрова, следовательно, и большую толщину скопления льда.

Формирование расхода воды у кромки ледяного покрова Qкр связано не только со снеготаянием и выпадением дождей на водосборе Лены, но и с процессом вскрытия реки, которое происходит, как уже отмечалось, сверху вниз по течению, начинаясь с верховьев, где раньше теплеет и где больше уклон реки и меньше толщина ледяного покрова. В результате разрушения и перехода ледяного покрова в движущееся состояние освобождается объем воды, обусловленный гидравлическим сопротивлением водному потоку нижней ледяной поверхности, и развивается паводок вскрытия [Рождественский и др., 2003]. По мере продвижения паводка вниз по течению увеличиваются его объем и высота уровня воды у перемещающейся вниз по течению кромки ненарушенного ледяного покрова. Особенно увеличивается расход воды Qкр, если одновременно вскрываются главная река - Лена и ее притоки: Киренга и Витим.

При большом расходе воды, вскрывающем Лену, происходит сглаживание продольного профиля водной поверхности в пределах ледосборного участка, верхняя граница которого находится в месте впадения р. Киренга. В этом случае весь лед беспрепятственно проходит к о. Батамайский, где образуется мощное скопление. Если расход воды небольшой, то на ледосборном участке формируется множество мелких заторов, после прорыва которых много льда остается на берегах реки в виде навалов. Такой характер вскрытия наблюдается, когда градиент температуры воздуха по длине ледосборного участка небольшой.

Условия формирования весеннего половодья и вскрытия Лены в верховье и на ее притоках определяют потенциальный максимум затороформирующего расхода у кромки ледяного покрова, перемещающийся вниз по течению в процессе вскрытия реки.

Фактический расход, формирующий затор у Ленска, зависит от условий замерзания реки, толщины ледяного покрова в месте заторообразования и степени тепловой подготовки его к вскрытию.

Когда осенняя водность р. Лена большая, ее замерзание происходит после длительного шугохода, с заносом шуги под кромку ледяного покрова, медленно перемещающуюся вверх по течению. В результате чего русло стесняется плотным скоплением шуги, и ледостав наступает при высоком уровне воды, при котором ледяной покров смерзается с берегом. В дальнейшем весной река вскрывается только после отрыва ледяного покрова от берегов, условие которого H H м, л + 0,9hл, (3.3.1) где Н – уровень воды на текущий день, см;

Нм,л – максимальный уровень воды в первые дни ледостава, см;

hл – максимальная за зиму толщина ледяного покрова, см.

Понятно, что чем выше уровень воды при замерзании, тем больше весной нужен расход воды для отрыва ледяного покрова от берегов.

Однако следует оговориться, что на Лене, где замерзание происходит при очень низких отрицательных температурах воздуха и относительно быстром перемещении кромки ледяного покрова вверх по течению, существенных зажоров не образуется и влияние условий замерзания на дальнейший режим вскрытия реки невелико [Шаночкин и др., 1991].

Преимущественную роль в процессе заторообразования на рассматриваемом участке р. Лена играют погодные условия подготовки ледяного покрова к вскрытию. Затор образуется, если речной поток испытывает недостаток кинетической энергии для взлома ледяного покрова расположенного ниже по течению участка.

Величина сопротивления ледяного покрова разрушению может быть выражена формулой hл F = B f ( )dh, (3.3.2) где В – ширина реки;

– прочность льда (разрушающее напряжение льда при испытании на сжатие, изгиб или срез).

Прочность льда убывает с момента устойчивого перехода теплового баланса ледяного покрова от отрицательных значений к положительным значениям, что происходит, когда температура воздуха начнет превышать минус 2 C и на льду стает снег. С этого времени лед начинает интенсивно разрушаться солнечной радиацией, которая нарушает связи между кристаллами льда [Нежиховский и др., 1978]. Зависимость прочности льда от числа дней его таяния для Лены у Ленска имеет следующий вид:

( ) = 1 r n + 6, (3.3.3) где – отношение прочности льда на текущий день к прочности льда в начале его таяния;

r – коэффициент, характеризующий интенсивность разрушения льда под действием солнечной радиации и теплого воздуха (его среднее значение rср=0,156);

n – число дней таяния ледяного покрова.

При понижении температуры воздуха, особенно до отрицательных значений, прочность льда увеличивается. Взламывается ледяной покров под действием сил влечения со стороны водного и воздушного потоков, т.е. когда в RI BL F, (3.3.4) где L – длина прямолинейного участка реки, м;

в – удельный вес воды, Н/м3;

R – гидравлический радиус, м;

I – уклон водной поверхности.

После вскрытия реки возрастает расход воды, а прочность льда чаще всего уменьшается. От прочности льда в период ледохода зависят размеры льдин, участвующих в процессе заторообразования, и целый ряд физико-механических характеристик, определяющих устойчивость скопления льдин, находящихся в сжатом состоянии у кромки ненарушенного ледяного покрова. Чем прочнее лед, тем больше размер льдин, слагающих затор и прочнее кромка нижележащего ледяного покрова, тем устойчивее скопление льда, которое прорывается только при достаточно большом расходе воды.

Таким образом, затор формируется при расходе воды, находящемся в диапазоне между расходами на моменты вскрытия реки Qв и прорыва скопления льда Qпр.

Диапазон изменения расхода воды в период заторообразования, в общем, невелик. Поэтому максимальный заторный уровень воды р. Лена у г. Ленск Нз,мк тесно связан с расходом воды в период затора.

Последний определяет не только базовый (бытовой) уровень воды НQз, но и заторный подъем уровня, который рассчитывается по уравнению H з = H з H Qз = [ ] (3.3.5) = (q з n р ) 0,6 I з 0,3 ( 1,5 + 1) 0,4 0,3 + л в 1 hск, где qз – удельный расход воды, м2/с;

nр – коэффициент шероховатости русла, с/м0,33;

Iз – уклон водной поверхности при заторе;

– отношение коэффициента шероховатости нижней поверхности льда nл к коэффициенту шероховатости русла;

– отношение уклонов водной поверхности при заторе и при отсутствии на реке льда I0;

л и в – плотность льда и воды, кг/м3;

hск – толщина скопления льда, м.

В работе [Belikov et al., 2004] по аналогичной схеме, основанной на уравнении неравномерного водного потока, рассчитан максимальный заторный уровень воды в р. Лена у г. Ленск в 2001 г.

при очаге затора у о. Батамайский. В расчетах были использованы следующие значения параметров: nр=0,023, nл=0,05, I0=0,0001, Iз=I0+Нз/L, hск=4 м и Qз=32000 м3/c, при которых получено достаточно хорошее согласие с натурными данными.

С величинами Нз и Qз связан объем воды в подпорной призме затора Wз, поэтому связь Нз и Wз характеризуется большим значением коэффициента корреляции. Исследования, выполненные В.В. Кильмяниновым [Кильмянинов, 2002а], показали, что подпорный заторный уровень Нз имеет тесную связь с объемом воды Wз, поступившим за период формирования затора к месту образования скопления льда, которое можно рассматривать как слабофильтрующую плотину [Кильмянинов, 2003]. Эмпирическое выражение, описывающее связь между Нз и Wз, имеет следующий вид:

H з = 390,6 ln Wз + 1007, (3.3.6) где значения Нз и Wз выражены в см над нулем графика гидрологического поста и км3, соответственно.

С использованием выражения (3.3.6) можно ежедневно предвычислять с заблаговременностью 1 сутки ход уровня воды в р. Лена у г. Ленск при заторе льда, если величину Wз рассчитывать по формуле Wз,n = 86,4 10 6 (Q1 + Q2 + K + Qn1 ), (3.3.7) где Q1+Q2+…+Qn–1 – сумма средних суточных расходов воды в гидрометрическом створе у с. Крестовское с последнего дня ледостава, включая подвижки на р. Лена у г. Ленск, до дня, предшествующего расчетному уровню Нз на n-й день формирования затора.

Такой подход к определению момента разрушения скопления льда, к сожалению, не учитывает гидродинамической составляющей условия прорыва затора, что, безусловно, должно сказываться на точности прогноза максимального заторного уровня воды р. Лена у г. Ленск, особенно в случаях осуществления мер борьбы с заторами, например, бомбометании.

Как уже отмечалось, расходы Qв и Qпр зависят от температурных условий процесса заторообразования, что находит отражение в довольно тесной обратной связи Нз с разностью минимальной средней суточной температуры воздуха Tмн в период затора и средней температурой воздуха в подготовительный к вскрытию период Tср, которая описывается следующими уравнениями:

f (Tcp ) = 2,65Tcp 6,60 при Tcp 4°C, (3.3.8) f (Tcp ) = Tcp при Tcp 4°C, (3.3.9) которые служат в работе [Кильмянинов, 2001а] для выделения «холодного» и «теплого» типов условий формирования и разрушения заторов льда на р. Лена у г. Ленск. День прорыва затора определяется выполнением условия Tп 2,65Tcp 6,60 при Tcp 4°C, (3.3.10) Tп Tcp при Tcp 4°C, (3.3.11) где Tп – температура воздуха по метеопрогнозу на следующие сутки.

Кроме морфометрических и гидрометеорологических факторов, имеется еще одна группа факторов, оказывающих существенное влияние на процесс заторообразования на р. Лена у г. Ленск. Это антропогенные факторы, связанные с созданием прорезей в ледяном покрове накануне вскрытия реки, его подрывами в местах малой льдопропускной способности и концентрации напряжений, разрушением головы образовавшегося затора бомбометанием. В настоящее время существуют различные мнения об эффективности вмешательства человека в процесс заторообразования, как правило, не подтвержденные объективными статистическими данными, которые носят, в основном, субъективный характер.

В работе [Кильмянинов, 2001б] также отмечается, что активные воздействия при ледоставе (распиловка и зачернение ледяного покрова) не могут повлиять на высоту максимального заторного уровня р. Лена в районе г. Ленск. Активные бомбежки заторов льда у Ленска и ниже города проводились в 1967, 1968, 1994, 1998 и 2001 гг.

Их итоги свидетельствуют о возможности обратного эффекта от бомбежек затора. Как отмечает В.В. Кильмянинов, под воздействием взрывов происходит «встряхивание» скопления льдин. При этом крупные льдины остаются у верхней поверхности, а мелкие укладываются ближе ко дну, что увеличивает плотность скопления льда по глубине, смещает вниз центр его тяжести и делает его тем самым более устойчивым к опрокидыванию. В конечном итоге это вызывает увеличение расхода воды и уклона водной поверхности в пределах скопления льдин в ходе половодья. Бомбежки же уже образовавшегося затора у о. Батамайский, согласно Кильмянинову, следует производить с учетом ледовой обстановки на ниже расположенных участках у островов Сомнагас и Нюйский. Если русло реки у этих островов также забито всторошенным льдом с образованием цепочки заторов на 70-80 километровом участке ниже Ленска, то начинать подрыв нужно с головы нижнего затора в районе 70-го километра, продвигаясь вверх по течению реки.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.