авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ ВОДНЫХ И ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН Ледовые процессы и явления на реках и водохранилищах ...»

-- [ Страница 3 ] --

ЛЕДОВЫЕ ПРОЦЕССЫ НА РЕКАХ ПРИ Глава РЕГУЛИРОВАНИИ ИХ СТОКА ВОДОХРАНИЛИЩАМИ 4.1 Ледяной покров на водохранилищах 4.1.1 Замерзание водохранилищ Строительство крупных гидроэлектростанций на реках и связанное с этим создание глубоких слабопроточных водохранилищ привело к значительным изменениям ледотермического режима рек. Если в бытовых условиях температура воды при замерзании реки менялась по глубине незначительно (на сотые доли градуса) благодаря турбулентному перемешиванию и быстро реагировала на изменение метеоусловий, то температурный режим замерзающего подпертого участка зарегулированной реки во многом определяется объемом аккумулирующей емкости-водохранилища, степенью его проточности и режимом эксплуатации. При этом имеют место крайне нестационарные режимы сброса воды, неравномерное распределение глубин и скоростей на затопленных участках русла и поймы, неравномерный прогрев (охлаждение) воды по глубине под действием метеоусловий. Перечисленные факторы существенно изменяют ледовые процессы зарегулированных рек в сравнение с естественными условиями и делают важным изучение ледового режима водохранилищ.

Существенный вклад в изучение ледового режима водохранилищ внесли работы Я.Л. Готлиба, А.Г. Дерюгина, Р.В. Донченко, А.И. Пеховича, В.В. Пиотровича, Б.В. Проскурякова, К.И. Россинского, В.А. Рымши, В.И. Синотина, А.Н. Чижова, И.Н. Шаталиной. Полученные ими данные позволили разработать методы прогнозов замерзания и вскрытия водохранилищ, динамики толщины ледяного покрова для решения важных практических задач:

увеличения сроков навигации, проблемы транспортных путей в зимних условиях, разработки мероприятий по устранению ледовых затруднений на ГЭС и т.д. В обобщающей работе Р.Д. Донченко [Донченко, 1987] в комплексе рассматриваются закономерности процессов ледообразования, формирования и разрушения ледяного покрова на водохранилищах и дана оценка изменений ледового режима рек в результате гидростроительства.

За период замерзания водохранилища средние значения теплопотерь изменяются в пределах от 100 до 2500 ккал/(см2 сут) [Донченко, 1973]. Изучение количественных характеристик процессов замерзания, включая теплопотери, волнение, перемешивание водных масс, интенсивность и характер ледообразования, позволили В.А. Рымше и Р.В. Донченко установить основные закономерности ледообразования и формирования ледяного покрова на водохранилищах [Рымша, 1959;

Рымша и др., 1958 1962а, 1962б, 1965].

На основании исследований процессов теплообмена в период ледообразования и формирования ледяного покрова получены характеристики теплопотерь с водной поверхности водохранилищ различных климатических зон страны и предложены методики их расчета, основанные на использовании метода теплового баланса [Рымша и др., 1958, 1962б, 1965].

В главе 1 уже отмечалось, что необходимым условием начала ледовых явлений на реках является переохлаждение воды, т.е.

Tw 0 °C, (4.1.1) где Тw – температура воды. Для водохранилищ условие (4.1.1) реализуется при полной потере тепла в слое активного перемешивания. Переохлаждение водных масс может происходить не только в поверхностном слое, но и на глубине, и составлять 0,02 0,07 C. В условиях устойчивой плотностной стратификации толщина слоя активного перемешивания зависит от ветровой нагрузки на свободную поверхность водоема и наличия сдвиговых течений в приповерхностном слое. Условия теплообмена и перемешивания водных масс также определяют интенсивность охлаждения и переохлаждения масс воды по акватории водохранилища.

На водохранилищах перемешивание масс воды в период ледообразования осуществляется главным образом за счет ветрового волнения и в соответствии с этим оценка условий перемешивания производится по характеристикам волн (высота и период). По данным расчетов пределы изменения коэффициентов перемешивания в большинстве случаев составляют от 10 до 100 см2/с, однако максимальные значения превышают средние в несколько раз.

Значения коэффициентов турбулентного перемешивания на водохранилищах не ниже, а иногда и выше соответствующих величин для речных участков.

В штилевых условиях и при отсутствии заметных течений переохлаждение наблюдается в тонком поверхностном слое. В этом слое происходит образование первичных кристаллов льда, которые при смерзании образуют сплошную корку льда. Замерзание водохранилища начинается с образования заберегов, а затем распространяется на всю водную поверхность.

При остывании водохранилища в условиях сильного перемешивания происходит интенсивное переохлаждение воды по глубине, образуются кристаллы внутриводного льда, который всплывает на поверхность и образует шуговые скопления. Накопление и уплотнение шуги и льда в поверхностном слое в конечном итоге приводят к формированию ледового покрова в водохранилище.

Интенсивность шугообразования по глубине водохранилища Рz описывается теоретической зависимостью В.А. Рымши [Рымша, 1962а]:

T m ] ch[( H z ) Qn Pz =, (4.1.2) T m T m ) sh( H где Qп – теплоотдача водной поверхности;

H – глубина водоема;

Т – коэффициент турбулентной теплопроводности;

m – параметр, характеризующий период появления первичных кристаллов льда;

z – расстояние от свободной поверхности (см. также (1.1.2)).

О процессе замерзания водохранилища можно судить по интенсивности ледообразования в поверхностном слое воды Р0:

T m.

P0 = Qn (4.1.3) Соотношение между теплоотдачей свободной поверхности и интенсивностью перемешивания водных масс определяет характер процесса замерзания водохранилища. При Р0200 Вт/м3 наблюдается образование льда преимущественно в поверхностном слое;

а при Р050 Вт/м3 – внутриводного льда по всей глубине [Готлиб и др., 1983]. Если в первом случае на поверхности водоема быстро образуется ледяная корка, то во втором процесс замерзания носит затяжной характер.

В общем случае сроки замерзания водохранилищ определяются сроками перехода температуры воздуха к отрицательным значениям.

Этот факт определяет наиболее раннее наблюдение ледовых явлений именно на сибирских водохранилищах. Замерзание сибирских водохранилищ происходит при средней температуре воздуха -2… 11 C. На Новосибирском водохранилище минимальные средние значения температуры воздуха в данный период составляют -18 С.

Средняя скорость ветра в период замерзания на большинстве водохранилищ – 3-6 м/с. Аномальные значения метеоэлементов в период замерзания могут существенно повлиять на процесс замерзания водохранилища. Первые ледовые явления на Колымском водохранилище наблюдаются в октябре. На Братском и Новосибирском водохранилищах ледовые явления отмечаются в октябре-первой половине ноября. Первые ледовые образования в виде сала и шуги появляются в верхней части Красноярского водохранилища в конце первой-начале второй декад ноября. Ледостав в верхней части водохранилища устанавливается, в среднем, в третьей декаде ноября [Космаков, 2001]. Более позднее появление ледовых явлений на Иркутском водохранилище (в первой половине декабря) обусловлено влиянием теплых вод Байкала [Готлиб и др., 1983].

Подробные сведения о ледовом режиме водохранилищ бассейна Верхней и Средней Камы даны в работе [Калинин, 2008].

Характер и длительность процесса замерзания определяются запасами тепла, условиями теплообмена и перемешивания водных масс, которые существенно зависят от метеорологических условий и морфометрических характеристик водохранилища. Осенью к моменту перехода температуры воздуха через 0 С на всех сибирских водохранилищах наблюдается четко выраженная горизонтальная термическая стратификация, обусловленная различным запасом тепла по длине водоемов. На глубоководных водохранилищах Енисейского каскада различия в температуре воды по длине водохранилищ достигают 8-9 С [Космаков, 2001]. Кроме метеорологических, гидрологических и морфометрических условий значительное влияние на процесс замерзания водохранилищ оказывает режим работы ГЭС.

Исследование процессов замерзания, основанное на изучении теплового баланса, условий перемешивания масс воды и данных о характере и сроках замерзания показывает, что на всех замерзающих водохранилищах могут наблюдаться три основных типа процессов замерзания: быстрый, замедленный и длительный. Типы замерзания различаются по интенсивности ледообразования, месту образования льда (на поверхности или на глубине), виду льда (поверхностный или внутриводный), длительностью процесса замерзания и толщиной ледяного покрова на момент установления ледостава [Донченко, 1987;

Чижов, 1990]. В зависимости от условий ледообразования формирование ледяного покрова осуществляется путем быстрого образования корки льда, роста и смыкания заберегов, либо накоплением ледяного материала за счет образования, движения (или дрейфа) и смерзания льда и шуги, причем наиболее распространенным является второй тип замерзания [Готлиб и др., 1983]. Реже наблюдается третий тип замерзания, при котором происходит интенсивное образование шуги, из-за чего возникают значительные осложнения в работе гидроэлектростанций, водозаборов и других гидротехнических сооружений. В зависимости от типа замерзания наблюдается следующая длительность процесса замерзания: при первом типе – 3-10 суток, при втором – 10-20 суток и при третьем – 30 50 суток.

Основные закономерности замерзания акватории водохранилищ приведены в работе [Готлиб и др., 1983]. Отмечается пять вариантов последовательностей замерзания акваторий водохранилищ:

– замерзание начинается в верховьях водохранилища и затем идет до глубоководного приплотинного участка (отмечается на Новосибирском и Красноярском водохранилищах);

– замерзание распространяется от приплотинного участка до верховьев водохранилища (Иркутское и Мамаканское водохранилища);

– замерзание начинается в средней части водохранилища и далее распространяется вверх и вниз по водохранилищу;

– замерзают одновременно верхний и приплотинный участки, а затем средняя часть водохранилища;

– замерзает одновременно вся акватория водохранилища.

Одновременное замерзание акватории может наблюдаться на всех водохранилищах (кроме Иркутского и Братского) в безветренную и морозную погоду при интенсивной теплоотдаче тепла свободной поверхностью водоема (т.н. замерзание на «теплой» воде).

В зимние периоды на Енисейских водохранилищах наблюдается первый и второй типы замерзания [Донченко, 1987]. Если замерзание происходит в штилевых условиях (первый тип замерзания), то ледообразование начинается в верхней части Красноярского водохранилища, затем последовательно распространяется на его среднюю и приплотинную части. Если замерзание водохранилища происходит при сильных ветрах, то реализуется второй тип замерзания, при котором замерзание начинается в верховьях водохранилища, затем замерзает приплотинный участок и в последнюю очередь замерзает средняя часть водохранилища.

По данным наблюдений Красноярское водохранилище замерзает полностью в третьей декаде декабря, Саяно-Шушенское – в конце января [Космаков, 2001]. Продолжительность периода замерзания Красноярского водохранилища в среднем составляет 35 дней, Саяно Шушенского – от 30 до 60 дней. Более длительные сроки замерзания Саяно-Шушенского водохранилища обусловлены его более высоким водообменном и, соответственно, более интенсивным перемешиваем водных масс. Также Саяно-Шушенское водохранилище глубже Красноярского водохранилища в приплотинной части на 130-140 м.

Средние сроки замерзания сибирских водохранилищ находятся в пределах 17-30 суток. Вероятностные характеристики сроков замерзания и вскрытия водохранилищ СССР приведены в работе [Гинзбург, 1973].

4.1.2 Формирование, таяние и разрушение ледяного покрова на водохранилищах Разнообразие ледовых явлений, сроков и продолжительности периода замерзания, ледостава и вскрытия определяется совокупностью гидрологических и метеорологических условий, морфометрическими особенностями, а также эксплуатационным режимом водохранилищ. В зависимости от их сочетания процессы ледообразования, формирования и разрушения ледяного покрова происходят в различных масштабах и с различной интенсивностью.

Нарастание толщины льда происходит в результате кристаллизации воды на нижней поверхности ледяного покрова, а также за счет промерзания шуги под ледяным покровом. Кроме того, лед нарастает сверху за счет смерзания снега, пропитанного водой [Чижов, 1990]. Наибольшая интенсивность нарастания толщины льда наблюдается в первый месяц ледостава и составляет в среднем 0,5 2 см/сут. Максимальные значения интенсивности льдообразования составляют 5-6 см/сут. Начиная со второй половины января рост толщины ледяного покрова замедляется, и к концу февраля прирост толщины льда не превышает 0,1 см/сут. В марте толщина льда достигает максимальных значений и составляет на сибирских водохранилищах 80-120 см. На водохранилищах европейской территории страны толщина льда колеблется от 40 до 100 см [Донченко, 1973].

Распределение толщины льда по акватории водохранилища определяется закономерностями формирования ледяного покрова на участках водохранилища, условиями распределения снега на льду и гидродинамическими характеристиками участков. Различия в толщине льда являются максимальными в начальный период ледостава из-за неодновременности образования ледяного покрова по акватории, а также различного характера ледообразования на различных участках водохранилища. В последующие месяцы ледостава значительные колебания толщины льда наблюдаются на участках с повышенными скоростями течения, особенно над затопленными руслами рек [Чижов, 1985].

Так, пространственное распределение толщины ледяного покрова на Красноярском водохранилище характеризуется его уменьшением от зоны выклинивания подпора до плотины ГЭС. Наибольшая толщина льда наблюдается в верхней части водохранилища и равна 110-130 см, у плотины – 70-80 см. Наблюдения показали, что распределение толщины ледяного покрова по ширине водохранилища довольно равномерное. Меньшие толщины льда наблюдаются у правого крутого берега водохранилища. На водохранилище Саяно-Шушенской ГЭС толщина ледяного покрова также уменьшается от зоны выклинивания подпора к плотине [Космаков, 2001].

Выявленные закономерности изменения толщины льда за период ледостава и в различные по климатическим условиям зимы используются для обоснования расчетных формул. Существующие расчетные методы, основанные на применении теплового баланса, позволяют с достаточной для практики точностью определить интенсивность нарастания толщины льда [Чижов, 1980;

1990].

Сопоставление данных наблюдений с расчетами, выполненными по волжским, камским и сибирским водохранилищам, показывает, что наибольшие отклонения расчетных и измеренных значений толщины льда не превышает 20 %.

В весенний период интенсивность таяния льда на водохранилищах составляет в среднем 0,2-1 см/сут, достигая максимальных значений к концу ледостава – 3-4 см/сут. К моменту вскрытия водохранилищ наблюдается уменьшение толщины ледяного покрова в среднем на 1/ от максимальной, а иногда на 40-50 % и более.

Процессы разрушения ледяного покрова на водохранилищах происходят под влиянием как тепловых, так и динамических факторов.

Под влиянием радиационного тепла происходит внутреннее таяние ледяного покрова и значительное уменьшение его прочности [Булатов, 1970]. Различия в строении льда на водохранилищах определяют особенности его весеннего разрушения. Ледяной покров водохранилищ, в отличие от речного льда, обычно имеет более крупные и многочисленные трещины температурного происхождения, обусловленные тем, что в период ледостава под влиянием колебаний уровня и температуры воздуха, неравномерности распределения снега на льду происходят значительные деформации ледяного покрова. Из за этого ледяной покров водохранилищ разрушается под действием солнечной радиации значительно интенсивнее речного, быстрее теряя прочность и снижая свою толщину к времени вскрытия. Это определяет благоприятные условия для удержания льда в верхних бьефах гидроузлов. Исследования и натурные наблюдения на Новосибирской и Красноярской ГЭС показывают, что при скоростях течения в верхнем бьефе, меньших 0,5 м/с, лед к водосбросным отверстиям не поступает и разрушается на месте.

Начало и последовательность процесса вскрытия по акватории водохранилища определяются интенсивностью разрушения ледяного покрова на различных участках. Особенно различаются по режиму вскрытия русловой и озерный участки. На верхних участках водохранилищ повышенные скорости течения и резкие подъемы уровня обуславливают наиболее интенсивное разрушение ледяного покрова и наиболее раннее вскрытие по акватории. Условия вскрытия на этих участках не отличаются от речных и определяются главным образом механическими факторами. Более позднее вскрытие отмечается на широких озерных участках и происходит главным образом под влиянием тепловых факторов, а механические лишь способствую таянию льда [Донченко, 1973].

Очищение Енисейских водохранилищ начинается в их верховьях и заканчивается в средних частях, где наблюдается повсеместное образование снежного покрова.

Процессы замерзания и вскрытия Новосибирского водохранилища развиваются спокойнее, без заметно выраженного торошения льда и зажорно-заторных образований, нередко наблюдавшихся на реке до сооружения Новосибирской ГЭС [Савкин, 2000].

Значительное влияние на условия формирования и разрушения ледяного покрова оказывает эксплуатационный режим водохранилища. В период замерзания водохранилищ повышенные расходы ГЭС способствуют увеличению перемешивания масс воды и соответственно увеличению длительности периода замерзания. В период ледостава вследствие значительных сработок уровня воды происходит разрушение ледяного покрова и оседание большого количества льда на берегах, островах и отмелях (до 40 %). При сработке уровня воды в Красноярском водохранилище повсеместно образуются вдольбереговые трещины. Понижение уровня воды в водохранилищах сопровождается оседанием льда на берега, отмели и острова. При уменьшении уровня в Красноярском водохранилище на 18 м площадь осевшего за зиму льда в среднем равна 347 км2, что составляет 20 % общей площади ледяного покрова. Максимальный объем воды, заключенный во льду на берегах, был равен 0,37 км3, а площадь осевшего льда при этом составила 542 км2. При медленном подъеме уровня воды в водохранилище осевший на берегах лед разрушается и тает на месте в весенний период [Космаков, 2001].

Выполненные исследования ледового режима водохранилищ указывают на сложность и многообразие процессов формирования и разрушения ледяного покрова и большие трудности разработки методов их расчета.

Существующие методы расчета элементов ледового режима водохранилищ не всегда исчерпывающе решают вопросы прогноза динамики ледяного покрова водохранилищ. При этом изучение вопросов ледового режима водохранилищ крайне необходимо для решения важных практических задач, связанных с продлением навигации, оценкой ледовых нагрузок на гидротехнические сооружения, а также работой водозаборных сооружений в зимних условиях.

Выше отмечалось, что многие зависимости, используемые для расчетов характеристик льда на реках, совпадают с используемыми расчетными формулами для озер и водохранилищ. Так, большинство формул для расчета толщины ледяного покрова на озерах и водохранилищах при отсутствии сведений о высоте и плотности снежного покрова на льду имеет вид [ (T2 )]n, hл = (4.2.1) где hл – толщина ледяного покрова на водоемах;

(-T2) – сумма средних суточных значений температуры воздуха на высоте 2 м от начала образования ледяного покрова за период ;

и n – эмпирические коэффициенты. Эмпирические коэффициенты и n отражают в среднем те условия развития ледяного покрова, что имели место в период наблюдений, поэтому такие формулы носят локальный характер.

Более обоснованными выглядят формулы для оценки толщины льда, полученные на основе использования уравнения баланса тепла [Мишон, 1983]. Такие формулы имеют вид 0 2 (T 2 ) л hл = hл + л + hc л л hс л. (4.2.2) с с Lл л Здесь hл – начальная толщина льда;

hc – толщина снега на льду;

л и с – коэффициенты теплопроводности льда и снега, соответственно;

– коэффициент теплообмена льда (снега) с воздухом;

T 2 – средняя за расчетный интервал времени температура воздуха;

Lл – удельная теплота ледообразования;

л – плотность льда;

– расчетный интервал времени.

Коэффициент теплопроводности пресноводного льда л в широком диапазоне температур с удовлетворительной точностью можно считать константой [Мишон, 1983];

для расчета с широко используется формула В.В. Пиотровича [Пиотрович, 1968] c = 3,77 10 6 c + 0,029, где с – плотность снега.

Коэффициент теплообмена определяется в зависимости от средней за время скорости ветра U по формуле:

= k U + 0,3, (4.2.3) где k=5,8 – при отсутствии снега и k=23,3 – при наличии снега.

Формула (4.2.2) предназначена для расчета толщины кристаллического льда. В условиях намерзания сверху снежного льда использование формулы (4.2.2) может привести к существенным погрешностям. Предельная высота снежного покрова, выше которой начинается выход воды на лед и образование снежного льда, оценивается по соотношению hc = (1000 л ) с л. (4.2.4) Вопросы, связанные с расчетами толщины льда при наличии снежного льда, обсуждаются в работе [Дерюгин, 1967]. При наличии скоплений шуги под ледяным покровом расчет нарастания толщины льда осуществляется по формуле 0,00062 Tс h л =, (4.2.5) э (1 ш л ) где hл – приращение толщины льда за время ;

Tс – сумма отрицательных средних суточных значений температуры поверхности снега за время (определяется в зависимости от облачности и эквивалентной толщины льда э);

ш – плотность шуги. Эквивалентная толщина льда hэ рассчитывается по формуле л hэ = hл + h. (4.2.6) с с 4.1.3 Зажоры и заторы льда в верхних частях водохранилищ Своеобразием морфологических и гидрологических условий определяется режим замерзания и вскрытия одиночных водохранилищ и водохранилищ, находящихся в верхнем звене каскада в местах перехода от реки к водоему. Наличие перелома продольного профиля, повышенные уклоны и скорости течения на речном участке в сочетании с колебаниями режима попусков ГЭС обусловливают развитие зажорных явлений при образовании ледяного покрова и заторных явлений при его разрушении.

Верхний участок водохранилища замерзает раньше, чем река, вследствие меньшей динамичности водных масс при одинаковом теплообмене водной поверхности с атмосферой. Поступающая из реки шуга постепенно замедляет свое движение и останавливается у кромки льда. Под влиянием влекущего усилия потока и давления нарастающего шугового слоя происходит частичный взлом тонкого ледяного покрова, торошение шуговых образований и льдин, а также увлечение шуги под кромку льда. Стеснение водного сечения льдинами увеличивается до тех пор, пока не установится подпор уровня воды, необходимый для перемещения кромки льда вверх по течению. На участках с большими уклонами ее перемещение сопровождается образованием зажоров.

Из года в год мощность зажорных скоплений меняется в зависимости от водности реки и погодных условий осенне-зимнего периода. В условиях низкой отрицательной температуры воздуха и относительно небольших расходов воды формируются зажоры небольшого объема, но достаточно большой прочности в результате интенсивного образования и смерзания шуги. При больших расходах воды и сравнительно теплой погоде (температура воздуха -3-6 °С) формируются мощные зажорные скопления, вызывающие большие подъемы уровня воды. Чем больше объем зажорных скоплений, тем больше стеснение русла шугой и выше зажорный уровень воды.

Зажорные подъемы уровня воды в среднем составляют 2-3 м, но максимальные из них достигают 4-5 м, причем они превышают зажорные подъемы уровня воды, наблюдавшиеся на речных участках до зарегулирования стока. Увеличивается до 80-100 % повторяемость зажорных явлений вместо отмечавшейся ранее 60-80 %.

Зажорные участки, как правило, являются очагами формирования заторных скоплений при вскрытии реки даже в тех случаях, когда зона выклинивания подпора уровня смещается вниз по течению вследствие зимней сработки уровня воды водохранилища [Лисер, 1968].

Условия образования заторов отличаются от бытовых условий заторообразования наличием предпаводочной сработки уровня воды в целях предотвращения возможного затопления населенных пунктов и промышленных объектов [Готлиб и др., 1983;

Синотин, 1972б].

Кроме того, в зоне выклинивания подпора уровня завершается процесс вскрытия речного участка и здесь сосредотачивается вся масса льда, пришедшая с верхних участков.

Заторы образуются большей частью после прорыва верхнего по течению заторного скопления. Перемещение волны прорыва вместе с заторными скоплениями сопровождается взломом ледяного покрова и интенсивным торошением масс льда, обладающих различным запасом энергии. На зажорном участке вскрытие задерживается из-за повышенной толщины ледяного покрова, а также более высокого гидравлического сопротивления оставшихся в русле зажорных скоплений.

Дополнительное стеснение водного сечения льдом сопровождается интенсивным подъемом уровня воды и повышением уклонов в головной части затора. Максимальный заторный уровень воды зависит от гидрометеорологических условий вскрытия, а также от условий замерзания. При этом главными факторами заторообразования являются [Донченко, 1986;

Карнович, 1967;

Лисер, 1967б, 1968, 1981;

Синотин, 1972б]:

– задержка вскрытия, обусловленная повышенной потенциальной сопротивляемостью ледяного покрова, связанной с увеличением его толщины из-за снижения скорости течения воды и наличием сохранившихся с осени мощных скоплений льда зажорного происхождения;

– недостаточная льдо- и водопропускная способность русла, связанная с особенностями продольного профиля водной поверхности и стеснением русла зажорными скоплениями льда;

– большие расходы воды в период весеннего половодья.

Поскольку первые два фактора относительно постоянны, то развитие заторных процессов в зоне выклинивания подпора уровня воды водохранилища обусловлено в основном развитием весеннего половодья на водосборе выше этой зоны.

При исследованиях заторных уровней в зоне выклинивания подпора уровня Новосибирского водохранилища [Лисер, 1967б] была выявлена связь между уровнями замерзания и заторными подъемами, согласно которой с повышением уровня замерзания увеличиваются заторные подъемы. Такая связь уровней прослеживается при анализе заторных уровней в зоне выклинивания подпора и других водохранилищ [Болотников, 1983а;

Готлиб и др., 1983].

Большое влияние на развитие процессов заторообразования и подъемы уровня воды в зонах выклинивания подпора уровня воды водохранилищ оказывают повторные зимние вскрытия, способствующие перераспределению льда в русле и формированию зажорно-заторных скоплений, являющихся очагами мощных заторов во время весеннего вскрытия. Экспериментальные исследования параметров затора в зоне выклинивания кривой подпора водохранилища [Генкин, 1976], а также натурные исследования на Плявинском водохранилище, показали наличие зависимости заторных уровней воды от количества льда перед вскрытием [Болотников, 1983а].

Поиски решений по расчету заторных уровней производились на основе теоретических и лабораторных исследований с учетом натурных наблюдений [Болотников, 1983а;

Донченко, 1986;

Карнович, 1984]. Одним из вариантов таких решений является метод расчета максимальных заторных уровней воды в зоне выклинивания подпора уровня Плявинского водохранилища, предложенный Г.И. Болотниковым [Болотников, 1983а].

4.2 Ледотермический режим нижних бьефов высоконапорных гидроузлов 4.2.1 Ледообразование в нижних бьефах ГЭС и гидроузлов После установления ледостава на зарегулированных реках в нижних бьефах крупных гидроузлов и высоконапорных ГЭС образуется полынья, размеры которой зависят от температуры и расходов воды, сбрасываемой из водохранилища, режима попусков, морфометрии русла реки, метеоусловий, а также от тепловых сбросов промышленных предприятий [Готлиб и др., 1983;

Пехович, 1983;

Одрова, 1979]. Влияние зарегулирования реки в результате гидростроительства может распространяться на расстояние до 1000 км [Готлиб и др., 1983;

Кореньков, 1988]. Протяженность участка влияния зависит, в первую очередь, от величины теплового стока в створе плотины. Увеличение теплового стока связано с более высокими, по сравнению с бытовыми условиями, температурами и расходами поступающей в нижний бьеф воды. Так температура сбрасываемой воды для Вилюйской, Красноярской и Ангарских ГЭС при нормальном режиме работы примерно равна 3 C [Готлиб и др., 1983].

Для Красноярской ГЭС в зимний период расходы воды в нижнем бьефе превышают бытовые в 3-5 раза, на Ангарских ГЭС в 1,2-1,8 раза [Готлиб и др., 1983, Космаков, 2001].

Размеры полыньи в нижних бьефах высоконапорных ГЭС могут составлять от нескольких десятков до нескольких сотен километров [Готлиб и др., 1983]. Протяженность полыньи существенно зависит от морфометрических характеристик русла реки на участке нижнего бьефа. Так, в нижних бьефах Братской, Усть-Илимской и Красноярской ГЭС при равном напоре (около 100 м), равных расходах (около 3000 м3/с) и равной температуре сбрасываемой воды длина полыньи в нижних бьефах ангарских ГЭС в 4 раза меньше из-за морфометрических особенностей русла р. Ангара. Более широкое и менее глубокое русло Ангары обуславливает меньшие удельные расходы воды по сравнению с Енисеем [Белолипецкий и др., 1988].

Проблема описания процессов ледообразования и установления ледостава в нижних бьефах ГЭС сложна и, несмотря на большое количество экспериментальных и теоретических работ, далека от своего полного решения. Основные физические процессы, в целом определяющие замерзание рек, были перечислены выше. В зависимости от их сочетания предложены различные классификации типов замерзания рек [Абраменков, 1984;

Донченко, 1987;

Одрова, 1979], в основе которых лежит значение скорости течения реки. В силу неравномерного распределения скорости по длине нижнего бьефа различные участки реки могут характеризоваться различными типами замерзания. Большие объемы шуговых скоплений, принесенные потоком на участки с пониженной транспортирующей способностью потока, могут останавливаться и образовывать ледяные перемычки, от которых затем начинается продвижение сплошного ледяного покрова вверх по течению. Если образовавшиеся на участках со спокойным течением крупные шуговые скопления в виде комьев, венков или ковров сносятся потоком на бурные участки с порогами или перекатами, то может происходить их дробление на более мелкие составляющие [Генкин и др., 1989;

Донченко, 1987;

Ashton, 1979].

Р.В. Донченко отмечает [Донченко, 1974], что особенностью ледового режима нижних бьефов является формирование ледяного покрова за счет образования, накопления и смерзания шуги.

Интенсивность шугообразования определяется условиями теплообмена и перемешивания водных масс, а образование ледяного покрова зависит от характера движения и накопления шуги в потоке, т.е. в основном от гидравлических свойств речного потока и морфометрических особенностей русла. Необходимо отметить существенное значение метеоусловий для смерзания комьев шуги и льда [Готлиб и др., 1964;

Донченко, 1968].

Формирование ледяного покрова по длине нижнего бьефа может осуществлять по двум сценариям. В соответствии с первым сценарием происходит продвижение ледяной кромки снизу вверх по течению путем заполнения водной поверхности ледяным материалом, поступающим с верхних участков. Во втором случае в нижнем бьефе сначала образуются отдельные ледяные перемычки, затем свободная водная поверхность между ними затягивается льдом. В работах [Готлиб и др., 1983;

Донченко, 1974, 1987] отмечается, что замерзание нижних бьефов происходит, в основном, за счет накопления у кромки сплошного ледяного поля образовавшегося в результате охлаждения воды ледяного материала, т.е. путем остановки, примыкания друг к другу и смерзания льдин, комьев шуги или венков. Второй сценарий замерзания нижних бьефов наблюдается гораздо реже в периоды существенного снижения расходов воды и низких отрицательных температур воздуха [Дерюгин, 1963;

Донченко, 1974]. Так, в нижнем бьефе Братской ГЭС ежегодно отмечается образование 2-3 ледяных перемычек [Готлиб и др., 1971].

Типичным примером формирования ледяного покрова на участке нижнего бьефа является замерзание Енисея ниже Красноярской ГЭС, которое происходит посредством образования ледяных перемычек, повышения уровня воды, уменьшения уклонов на кромке льда и в результате смерзания шуги, поступающей с верхних участков реки.

При установлении ледостава на Енисее движение кромки ледяного покрова продолжается до тех пор, пока с верхних участков реки поступает достаточное количество шугового материала. При сокращении длины шугообразующего участка наступает равновесие и стабилизируется положение кромки льда. При изменении температуры воздуха и/или объемов сбрасываемой в нижний бьеф воды равновесные условия нарушаются, и происходит либо отступление, либо продвижение вверх кромки ледяного покрова [Космаков, 2001].

Резкие увеличения температуры воздуха или расходов воды повышают вероятность формирования зажоров и соответствующих подъемов уровней воды. Срыв кромки льда, поступление ледяного материала под ледяной покров и стеснение русла реки приводят в конечном итоге к повышению уровней воды, превышающих естественные максимальные уровни воды при установлении ледостава в 2-3 раза. На Енисее подъем уровня в районе кромки составляет 6-7 м [Космаков, 2001;

Поляковская, 1983]. В результате снижения пропускной способности русла происходит замедление течения реки, что способствует продвижению кромки вверх по течению.

Скорость движения кромки льда является комплексной характеристикой формирования ледяного покрова и зависит от количества льда, поступающего с верхних участков, быстроты его смерзания и гидравлических характеристик у кромки ледяного покрова. Зависимость скорости движения кромки ледяного покрова от уклонов водной поверхности характеризуется гиперболической зависимостью, построенной по материалам наблюдений [Донченко, 1974]. При одних и тех же уклонах водной поверхности скорость движения кромки ледяного покрова определяется расходами льда. При низких теплопотерях водной поверхности и небольших размерах участка шугообразования скорость движения кромки снижается из-за уменьшения расходов шуги и льда. Для определения расхода льда и шуги у кромки В.П. Берденников [Берденников, 1963], Р.В. Донченко [Донченко и др., 1973], А.Н. Чижов [Чижов, 1962] предложили использовать соотношения, учитывающие степень покрытия водной поверхности льдом за время добегания ледяных образований до кромки. Образование ледяных перемычек, отсекающих часть ледопризводящего участка, приводит к сокращению участков ледообразования, в результате чего сток шуги и льда по длине не всегда согласован по длине реки [Готлиб и др., 1971].

В зарегулированных условиях значительно изменились сроки и общая картина ледообразования рек. На участках нижних бьефов ледообразование происходит позднее, чем в бытовых условиях. До строительства ГЭС в первой половине ноября на Енисее у Красноярска устанавливался ледяной покров [Космаков, 2001]. В зарегулированных условиях в нижний бьеф Красноярской ГЭС в ноябре поступает вода с температурой 6-10 С, в середине декабря – 4 С, в январе – 3,2-3,8 С, в феврале – около 3 С. Вследствие этого у Енисейска ледостав наблюдается в среднем на 22 дня позднее, чем в бытовых условиях. В районе Атаманово замерзание реки после ее зарегулирования наблюдалось только 4 раза в очень холодные зимы. У г. Красноярска в настоящее время ледовые явления практически не наблюдаются.

В естественных условиях Енисей в месте слияния с Ангарой замерзал первым, после этого замерзал устьевой участок Ангары длиной 40 км. Т.о., ледяной покров Енисея играл роль ледяной перемычки для Ангары. Теперь в результате значительно более позднего установления ледостава на Енисее ледяной покров на нижнем участке Ангары тоже устанавливается позднее по сравнению с бытовыми условиями. Поэтому на участке Енисея ниже впадения Ангары увеличилась продолжительность шугохода. Так, у г. Енисейска период шугохода увеличился с 27 до 50 суток. В настоящее время ледяная перемычка практически ежегодно образуется у Осиновского Порога, от нее идет продвижение кромки льда вверх по реке [Поляковская, 1983].

Данные наблюдений за ледоставом на р. Енисей в нижнем бьефе Красноярской ГЭС показывают, что скорость движения кромки льда вверх по течению реки может меняться от 1-2 до 30-40 км/сут, иногда достигая 80 км/сут [Поляковская, 1983]. В связи с повышением температуры воды в Енисее из-за зарегулирования стока средняя скорость перемещения кромки ледяного покрова на участке нижнего бьефа существенно изменилась. Если в бытовых условиях ледяной покров на участке от Ярцево до Красноярска устанавливался со скоростью 25-30 км в сутки, то сейчас на участке от 700 до 400 км от плотины средняя скорость установления ледяного покрова составляет 15 км/сут, а выше по течению – около 5 км/сут [Космаков, 2001].

Процессы ледообразования и формирования ледяного покрова в нижних бьефах ГЭС имеют свои особенности, так как определяются не только метеорологическими условиями и морфометрическими характеристиками русла, но и режимом работы ГЭС. В нижних бьефах под влиянием суточного и недельного регулирования стока происходят изменения гидравлических характеристик и уклонов, что приводит к нарушению равновесия между силами, действующими на ледяной покров, и находит отражение в изменении устойчивости кромки льда и ее разрушении. Существуют отличия протекания ледовых процессов в нижних бьефах высоконапорных ГЭС и средних и малых ГЭС, работающих в пиковом режиме. Режим работы пиковых ГЭС характеризуется резкими перепадами объемов попусков течение суток. В вечерние часы при отключении агрегатов с пиковых ГЭС прекращаются попуски и за ночь ранее свободные участки нижнего бьефа покрываются сплошной ледяной коркой. Утром после включения агрегатов непрочный ледяной покров взламывается и смещается к кромке устойчивого ледяного покрова. В зоне пульсации кромки ледяного покрова наблюдаются особенно сложные ледовые условия, поскольку под влиянием суточного регулирования ГЭС происходит непрерывный процесс образования и разрушения ледяного покрова. У кромки ледяного покрова в периоды значительных колебаний стока и интенсивного шугообразования в приплотинной полынье наблюдаются зажорно-заторные явления. При повышенных расходах наблюдаются резкий подъем уровня воды и интенсивное взламывание ледяного покрова и создаются условия для формирования заторов льда. Р.В. Донченко отмечает [Донченко, 1974], что подъем уровня воды в нижнем бьефе является не только следствием, но и причиной образования затора. В местах стабилизации кромки в процессе торошения льда часть ледяного материала заносится под лед, и могут образовываться зажоры. Образование зажоров приводит к стеснению русла и подъему уровня воды.

Внутрисуточные колебания длины полыньи могут составлять 5-10 км.

Кромка льда в нижних бьефах средних и малых ГЭС подходит к плотине на расстояние от нескольких десятков до нескольких километров [Готлиб и др., 1983;

Дерюгин, 1963].

В отличие от малых и средних ГЭС колебания размеров полыньи в нижних бьефах высоконапорных ГЭС в меньшей степени зависят от попусков и определяются, в основном, изменением метеоусловий. В нижних бьефах высоконапорных ГЭС заметные колебания кромки льда происходят гораздо реже, чем у пиковых ГЭС, и выражаются в нескольких подвижках за зиму, которые связаны в основном с периодами потеплений [Готлиб и др., 1983;

Донченко, 1987]. Так, ниже плотины Красноярской ГЭС максимальная длина полыньи, равная 260 км, была отмечена в зимний период 1980-1981 гг. и связана, в частности, с высокими температурами воздуха. В среднем, в пунктах наблюдений в нижнем бьефе Красноярской ГЭС в течение зимнего периода фиксируют 2-4 подвижки льда. Повышение расходов воды приводит к увеличению теплосодержания водной массы и, следовательно, к сокращению участка шугообразования. Такой же эффект имеет повышение температуры воздуха. На Енисее сочетание этих двух факторов приводит к образованию особо мощных заторов льда, в результате чего подъем уровня воды составляет 6-7 м.

[Космаков, 2001;

Поляковская, 1983].

В зарегулированных условиях вскрытие рек на участках нижних бьефов происходит на 1-2 месяца раньше, чем в бытовых условиях.

Скорость отступления кромки льда меняется в достаточно широких пределах (2-30 км/cут) и находится в прямой зависимости от величины попусков ГЭС [Донченко, 1987].

4.2.2 Зажорные явления в нижних бьефах гидроузлов Как отмечалось выше, формирование ледяного покрова в нижних бьефах на участках с большими уклонами происходит путем образования зажоров. Морфологические особенности в сочетании с гидрометеорологическими условиями и режимом работы ГЭС определяют интенсивность и последовательность развития зажорных явлений по длине нижнего бьефа.

Местами образования зажоров, как и в бытовых условиях, являются участки с резким изломом продольного профиля (меняется уклон от большого к малому), крутыми поворотами, мелями и другими препятствиями в руслах рек. Гидравлические условия зажорных участков характеризуются значениями числа Фруда Fr = gh от 0, до 0,12 в зависимости от пористости шуговых образований. Согласно натурным исследованиям [Бузин и др., 1991;

Василисков и др., 1956;

Готлиб, 1968;

Готлиб и др., 1983;

Донченко, 1974;

Донченко и др., 1972, 1973, 1976;

Asvall, 1986], во время замерзания нижнего бьефа при подходе кромки льда к участку с повышенными уклонами затрудняется образование ледяного покрова путем остановки, примыкания друг к другу и смерзания льдин, комьев шуги или венков.

Подпор уровня воды, создаваемый однослойным ледяным полем, становится недостаточным для дальнейшего перемещения кромки льда. При последующих попусках неокрепший шуговой покров теряет устойчивость под влиянием нарастания влекущего усилия потока и давления поступающего льда, возникают подвижки, в результате которых происходит утолщение ковра и уплотнение шуговых масс до тех пор, пока не наступит новое состояние равновесия между действующими силами и внутренним сопротивлением образовавшегося зажорного скопления. Стеснение русла шугой и льдом вызывает подъем уровня воды и дополнительный подпор, обеспечивающий дальнейшее перемещение кромки льда. В местах выклинивания подпора уровня воды возможна остановка кромки и формирование второго зажорного скопления. Таким образом, на участках нижних бьефов с большими уклонами и скоростями течения образование ледяного покрова сопровождается формированием каскада зажоров различной мощности. Иногда зажоры образуются в течение всей зимы вследствие интенсивного шугообразования в приплотинной полынье.

С увеличением объема и продолжительности попусков увеличивается мощность зажорных скоплений. Оценка количества льда на зажорных участках нижних бьефов производится на основании данных расчета и измерений. Для этой цели используется метод теплового баланса с учетом гидрологических и морфологических характеристик зажорного участка [Рекомендации …, 1977]. По данным о стоке шуги и льда за период формирования зажора определяется масса льда в зажоре. Кроме того, для определения количества льда в зажорном скоплении в качестве расчетного применяется метод, предложенный Б.В. Проскуряковым и В.П. Берденниковым. Этот метод, основанный на применении опорных кривых, по данным об уровнях и расходах воды позволяет определять мощность шуговых скоплений, а также распределение льда в зажоре [Донченко, 1987;

Рекомендации …, 1977]. Опорные кривые представляют собой семейство кривых, выражающих зависимость пропускной способности русла от уровня воды как для открытых, так и для закрытых льдом речных потоков.

В нижних бьефах волжских и ангарских ГЭС среднее количество льда в зажорных скоплениях составляет 5-10 млн. т, а наибольшее достигает 24-28 млн. т. Длина зажорных участков не превышает 10 км.

Зашугованность русла составляет 50-70 % [Готлиб и др., 1983;

Донченко и др., 1972].

Уменьшение длины шугопроизводящего участка в нижнем бьефе по сравнению с естественными условиями отражается на длительности формирования зажоров. После сооружения Иркутской ГЭС средние расходы льда, поступающего к Усть-Кудинскому зажору, уменьшились до 5 т/с вместо 12-50 т/с в естественных условиях. В связи с этим длительность формирования зажора мощностью 7·106 т увеличилась примерно вдвое и составляет 3-6 суток в зависимости от интенсивности теплообмена воды и льда с атмосферой.

Увеличилась также длительность формирования Боковского зажора, находящегося в 16 км от плотины Иркутской ГЭС [Готлиб и др., 1983]. Общее количество льда в зажорных скоплениях в нижнем бьефе Иркутской ГЭС мало изменилось в связи с тем, что расходы воды в период зажорообразования почти не отличаются от расходов воды, наблюдавшихся в бытовых условиях. В то же время в нижних бьефах Красноярской, Волжской и других ГЭС расходы воды в период зажорообразования увеличились в 2-3 раза по сравнению с естественными условиями, что привело к увеличению количества льда в зажорных скоплениях.

По данным непосредственных измерений на Волге и Ангаре, мощные зажоры, как правило, формируются на участках рек с наибольшими уклонами. На участках Нижней Волги общий уклон водной поверхности относительно невелик (0,05-0,06 ‰), однако в ряде мест уклоны достигают 0,2-0,5 ‰. В аналогичных случаях на Ангаре уклоны изменяются от 0,6 до 2 ‰.

Скорость перемещения кромки льда на зажорных участках нижнего бьефа колеблется от 0,1 до 5 км/сут вместо 8-10 км/сут в естественных условиях [Донченко и др., 1973]. Минимальная скорость перемещения кромки льда отмечается при формировании зажоров на приплотинном участке нижнего бьефа.

В процессе формирования зажора колебания стока и погодных условий приводят к нарушению равновесия и устойчивости зажорных скоплений. При недостаточной прочности льда возникают подвижки, в результате которых скопления либо разрушаются, либо уплотняются, вызывая дополнительный подъем уровня воды. При максимальных попусках в период мягких погодных условий происходит восстановление пропускной способности русла в течение некоторого промежутка времени вследствие повышения напора воды, а также из за размыва зажорных скоплений и отступления кромки вниз по реке.

Однако в условиях низкой отрицательной температуры воздуха в период зажорообразования отмечается промерзание зажорных скоплений, способствующее стеснению русла, под влиянием которого пропускная способность в течение большей части зимнего периода не восстанавливается [Донченко и др., 1972;

Донченко, 1974].

Закономерности зажорного подъема уровня воды определяются режимом попусков, русловой вместимостью зажорного участка и интенсивностью шугообразования в нижних бьефах. Зажорные уровни являются следствием стеснения русла ледяными образованиями. Чем больше объем зажорных скоплений, тем выше подъем уровня воды.

Вместе с этим данный подъем увеличивается соответственно увеличению объема и продолжительности попусков. Анализ данных натурных исследований показал, что в нижних бьефах волжских ГЭС коэффициенты корреляции зависимостей зажорных уровней от расходов воды имеют значение 0,94 и выше. На постах Светлый Яр, Каменный Яр, Красноармейск при увеличении расходов воды от до 8000 м3/с зажорный подъем уровня воды увеличивается на 2,5-3,5 м.

В нижнем бьефе Иркутской ГЭС при увеличении расходов попуска от 1500 до 2500 м зажорный подъем уровня воды увеличивается на 2,0 2,5 м.

В случае отсутствия данных гидрометрических измерений для определения зажорного уровня воды в нижнем бьефе применяется зависимость его от глубины у верхней кромки зажора [Донченко, 1986].

Изменение максимальных зажорных уровней воды в нижних бьефах по сравнению с естественными условиями не является однозначным для различных рек и зависит от того, как изменились расходы воды в период замерзания. Так, например, в нижнем бьефе Иркутской ГЭС зажорные уровни воды почти не изменились, а в нижнем бьефе Волжской ГЭС они повысились на 150-250 см.

Наибольшие превышения естественных зажорных уровней наблюдаются в нижнем бьефе Красноярской ГЭС и составляют 250 580 см [Готлиб и др., 1983].

Введение ограниченных попусков на период замерзания нижних бьефов способствует снижению зажорных подъемов воды в целях предотвращения затопления территорий.

Развитие зажорно-заторных процессов в нижних бьефах происходит во время повышенных попусков в результате нарушения гидродинамической устойчивости и срыва кромки. В этих условиях число Фруда, характеризующее гидродинамическую устойчивость кромки льда, больше критического [Донченко, 1987].

Влияние волн попусков на устойчивость кромки льда определяется в зависимости от объема и продолжительности попуска. Как известно, на реках с относительно малыми попусками по сравнению с русловой вместимостью, распластывание волн происходит довольно быстро, и, наоборот, при относительно больших попусках волна распространяется на большое расстояние. Коэффициент распластывания волн попуска существенно увеличивается при наличии ледяных образований в русле, особенно на зажорных участках нижнего бьефа. Соответственно изменению расходов воды в нижних бьефах происходит и колебание уровня воды.


В зимний период амплитуда колебаний уровня воды в нижних бьефах непосредственно у плотины достигает 2-3 м. По мере продвижения вниз по течению она уменьшается по экспоненциальному закону [Донченко, 1987] L AL = A0 exp, (4.2.1) где А0 и АL – амплитуда колебания уровня воды у плотины и на расстоянии L км от створа ГЭС, соответственно;

– длительность попуска, ч;

– коэффициент интенсивности распластывания волн попуска, зависящий от морфологического строения русла и от уклона.

Протяженность участков, где сказывается влияние суточного регулирования в зимний период, для Красноярской ГЭС достигают 200 км, для волжских ГЭС – 100-150 км, для Нижнесвирской – 60 км и для Иваньковской – 40 км [Готлиб и др., 1983]. Влияние волн попуска на устойчивость кромки ледяного покрова может иметь место на участке нижнего бьефа в пределах суточного времени добегания. В соответствии с этим определяется местоположение участков заторообразования нижних бьефах.

При прохождении волн попусков колебания уровней воды и повышенный скоростной режим приводят к появлению трещин, потере сплошности ледяного покрова и срыву кромки. Разрушение кромки происходит на гребне волны, идущей под ледяным покровом. Началом процесса разрушения является образование вдольбереговых трещин при подъемах уровня воды, превышающих максимальный прогиб ледяного покрова. Критический подъем уровня воды определяется в зависимости от толщины и прочности ледяного покрова с учетом условий попуска [Донченко, 1987]. Образование вдольбереговых трещин может происходить при подъемах уровней воды больше и меньше толщины ледяного покрова. По данным наблюдений в нижнем бьефе Волжской ГЭС зимой 1971-1972 гг. при положении кромки ледяного покрова в 32 км от плотины ГЭС образование вдольбереговых трещин происходило при подъемах уровня воды 28 32 см. В нижнем бьефе Рыбинской ГЭС появление вдольбереговых трещин наблюдалось при повышениях уровня воды на 30-32 см [Донченко, 1974].

На тех участках нижнего бьефа, где подъемы уровня воды превышают толщину ледяного покрова, вслед за образованием береговых трещин ледяной покров поднимается вместе с уровнем воды и работает под нагрузкой как полубесконечная плита, лежащая на упругом основании. При больших попусках на участках интенсивного подъема уровня воды разрушение кромки льда относительно небольшой толщины (до 30 см) происходит вследствие потери продольной устойчивости под влиянием изгиба в связи с тем, что в этих случаях критическое напряжение при продольном изгибе меньше предела прочности льда на сжатие. Под влиянием волн попуска ледяной покров изгибается, образуя волны выпучивания, и разламывается на ледяные поля с размерами, близкими к длине полуволны при минимуме критической силы [Донченко, 1987].

Воспользовавшись данными наблюдений за интенсивностью подъема уровня воды при попусках, можно определить, при какой толщине льда происходит разрушение ледяного покрова. Для всего диапазона расходов воды при попусках Волжской ГЭС кромка является устойчивой, если толщина льда больше 40 см. При малой начальной толщине льда (8-10 см) потеря устойчивости кромки ледяного покрова происходит при любом попуске.

Под влиянием водного потока и ветра на участках разрушения ледяных полей возникают подвижки и развиваются процессы торошения и сжатия льдов. Происходит по существу переформирование кромки ледяного покрова за счет динамического увеличения толщины льда в соответствии с морфологическими и гидравлическими характеристиками участка, а также метеорологическими условиями зимнего периода. Преобладают подвижки, приводящие к смещению кромки ледяного покрова на небольшое расстояние. Однако при резком увеличении объема попусков развиваются подвижки, захватывающие участки до 20 км.

Продолжительность таких подвижек 2-3 часа. Размеры подвижек зависят от соотношения сил, способствующих и препятствующих движению льда. Учитывая график недельного режима работы ГЭС, можно предположить, что наиболее вероятна подвижка на участке перемещения кромки в первые дни недели из-за резкого увеличения попусков при малой начальной толщине ледяного покрова, образующегося в период пониженных нагрузок (в выходные дни).

Например, в нижнем бьефе Волжской ГЭС при изменениях расходов воды от 4000 до 10000 м3/с на участках реки шириной 1000 м скорость течения увеличивается от 0,7 до 1,2 м/с. В этих условиях возможны подвижки при толщине льда до 30 см. При подвижках происходит дальнейшее разрушение ледяных полей на льдины и развиваются процессы торошения, подныривания и подвертывания льдин в зависимости от кинетической энергии, скорости и размеров льдин. В тех случаях, когда кинетическая энергия подплывающих льдин недостаточна для разрушения, происходит наползание одних льдин на другие и их торошение, т. е. частичное погружение в воду под углом к ее поверхности и закрепление их в этом положении упором других льдин. Передняя кромка льдин поднимается на высоту, определяемую массой льдин и начальной скоростью ее движения. Развитие процесса торошения либо усиливается, либо ослабляется в зависимости от скорости и направления ветра.

В процессе подвижек кромка отступает и происходит динамическое утолщение ледяных образований. Дальнейшее увеличение расходов воды способствует формированию сплошного поля битого льда удвоенной или утроенной начальной толщины в зависимости от условий попуска. По существу формируется ледяное поле толщиной и плотностью упаковки льдин, соответствующих условиям нового равновесия между силами сопротивления и деформации.

Непосредственно у кромки ледяного покрова в процессе изменения гидродинамической устойчивости битого льда в результате взаимодействия между льдом и потоком происходит подныривание, торошение и нагромождение льдин, что приводит к формированию заторного скопления. По мере накопления льда увеличивается давление сжатия, способствующее перераспределению масс льда в заторном скоплении. Кроме сил, действующих в направлении потока, возникает распор, т.е. часть нагрузки начинает передаваться на берега.

Сопротивление, оказываемое берегами, зависит от формы берегов и крутизны склонов. На участках с пологими берегами поля разрушаются от изгиба или среза под действием вертикальных составляющих контактных усилий. На участках с крутыми берегами наиболее вероятно разрушение кромки ледяного поля от среза.

Подвижки сопровождаются навалами льда на берега. Устойчивость заторных скоплений определяется в зависимости от максимальных расходов воды при попуске, морфометрических характеристик заторного участка, толщины и прочности льда.

Устойчивость затора сохраняется до тех пор, пока не изменится режим попусков. Форсирование попусков может привести к превышению напряжения сжатия над внутренним сопротивлением скопления льдин и вызвать либо разрушение скопления и отступление кромки вниз по реке, либо упрочнение его путем увеличения толщины скоплений. Анализ данных многолетних наблюдений в нижнем бьефе Волжской ГЭС показал, что в тех случаях, когда амплитуда колебания уровня воды при попусках в 3-4 раза превышает толщину льда кромки, на участке нижнего бьефа образуются заторные скопления. Кромка является устойчивой, если она формируется при расходах воды и метеорологических условиях, обеспечивающих необходимую толщину и прочность ледяных образований. В зависимости от погодных условий зимнего периода заторы формируются на различных участках по длине бьефа. В теплую зиму они образуются при больших попусках в результате разрушения кромки ледяного покрова, находящейся на расстоянии 60-70 км от плотины ГЭС. В холодную зиму заторы образуются преимущественно на приплотинном участке вследствие резких попусков и малой толщины ледяного покрова.

Увеличение расходов воды в период формирования заторов способствует перераспределению масс льда и увеличению мощности затора, что приводит к резкому снижению зимних коэффициентов [Готлиб, 1968]. Уменьшение водопропускной способности при стеснении русла заторными скоплениями сопровождается подъемом уровня воды. Наибольший заторный уровень воды находится в прямой зависимости от максимального расхода воды в период его формирования [Донченко, 1987].

Таким образом, формирование заторов в нижних бьефах является следствием динамического разрушения и срыва кромки льда при повышенных попусках на участке, в пределах которого при попусках амплитуда колебания уровня воды в 3-4 раза больше толщины льда кромки.

Заторы образуются на стыке ледяного покрова и раздробленного поля под влиянием действия сил потока и давления ледяного поля, превышающего сопротивление льда. Увеличение попусков в процессе развития заторных явлений способствует повышению мощности затора и подъему уровня воды.

5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЕДОВЫХ Глава ПРОЦЕССОВ В РЕКАХ И ВОДОЕМАХ 5.1 Моделирование формирования и разрушения ледяного покрова рек, озер и водохранилищ 5.1.1 Модели замерзания и вскрытия рек Наибольшее развитие модели динамики ледяного покрова на реках получили за рубежом. Авторами моделей, в определенной степени, схожих между собой, являются T.S. Hung [Hung et al, 1984], M. Huokuna [Huokuna, 1987], H.T. Shen [Shen et al., 1978;

Shen, 2003;

Wasantha Lal et al., 1991] и другие исследователи. У нас в стране развитие моделей замерзания и вскрытия рек в значительной мере связано с именами Н.М. Абраменкова [Абраменков, 1984], Р.В. Донченко [1980], А.И. Пеховича [Пехович, 1983].

В основу математической модели замерзания шугоносных рек, разработанной Н.М. Абраменковым, положено представление о реке в зимнее время как о двухфазной среде «вода-лед» [Абраменков, 1984].

При этом допускается существование разных видов льда:

внутриводного льда, поверхностной шуги, корки льда (на поверхностной шуге), заберегов, формирующихся в результате фазовых переходов.


Для каждого вида льда, для воды, температуры воды и коэффициента шугохода составляются уравнения неразрывности в следующем виде:

( ii ) ( i vii ) + = ai + ik, t x M w + wq + r ik, ( iTi ) ( i viTi ) (5.1.1) t + = qTq +, c i x ( pB мз ) ( pB мз v з ) = 1 + 2, + t x где суммирование ведется по всем возможным фазовым и видовым переходам. В системе уравнений (5.1.1) используются следующие обозначения: i, i, vi – соответственно плотность, площадь поперечного сечения и скорость движения i-го вида льда и воды;

ai – скорость изменения массы i-го вида льда (воды на единице длины потока за счет внешнего притока или стока (для воды ai – это боковой или подземный приток (отток));

Фik – скорость перехода массы льда (воды) из i-го вида в k-ый на единице длины потока;

q – боковой и/или подземный приток с температурой Тq;

w, wq – теплообмен единицы длины потока с атмосферой и грунтом, соответственно;

причем w складывается из интенсивности теплообмена с атмосферой открытой водной поверхности (wв), шуги или корки льда (wш) и заберегов (wз), т.е. w=wв+wш+wз;

с – удельная теплоемкость воды;

p – коэффициент шугохода (густота шугохода);

Bмз – расстояние между заберегами;

1 – скорость поступления поверхностной шуги из бокового притока;

2 – скорость появления вновь образующихся скоплений шуги.

Величины 1 и 2 определяют площади поверхностной шуги, поступающей в единицу времени на единицу длины потока.

В модели (5.1.1) приняты следующие допущения:

1. Плотности воды, внутриводного льда, корки льда и заберегов считаются постоянными.

2. Скорость движения воды принята постоянной и равной ее начальному значению.

3. Скорость движения шуги vш равна vш=1,06v при ppкр и vш=0 при ppкр.

Здесь р=ркр отвечает ледоставу;

v – скорость воды.

В качестве фазовых и видовых переходов Фik в правой части системы уравнений (5.1.1) кроме поступления шуги 1 из бокового притока предусмотрено:

– образование внутриводного льда во время замерзания либо таяния льда (Ф12);

– переход из поверхностной шуги (при ее таянии) в воду (Ф13);

– переход из воды в корку льда за счет ее замерзания (Ф14);

– рост ширины и толщины заберегов (Ф15);

– переход из поверхностного льда в поверхностную шугу (Ф23);

– переход поверхностной шуги в корку льда, происходящий при промерзании шуги (Ф34).

Формулы для расчета величин Фik приводятся в работе [Абраменков, 1984].

С использованием модели (5.1.1) изучены вопросы влияния неточностей в метеоданных (температура воздуха, облачность) на степень покрытия реки шугой;

сделана оценка параметров, служащих для расчета процессов формирования шуги;

определены значения коэффициентов шугохода на реке Аму-Дарья для различных вариантов соотношений параметров (минимальная плотность поверхностной шуги, интенсивность затрат внутриводного льда на увеличение массы уже имеющихся скоплений шуги и появление новых шуговых образований), влияющих на расчет процесса формирования шугохода [Абраменков, 1984].

В работе [Hung et al., 1984] представлена термодинамическая модель роста и разрушения ледяного покрова на реках. В этой модели рассматривается часть реки, покрытой ледяным (без снега) покровом.

Предполагается, что ледяной покров тонкий, хорошо дренирован, не подтопляется водой, образующей наледи на ледяном покрове. В соответствие с этим ледяной покров растет только на поверхности раздела лед-вода. Тепловые изменения на поверхности лед-воздух определяются метеоданными, а на поверхности раздела лед-вода – температурой воды, получаемой из решения уравнения переноса тепла в водной толще.

Изменение температуры ледяного покрова описывается одномерным уравнением переноса тепла вида:

T Tл лcл = K л л + A(t, z ), (5.1.2) t z z где Tл – температура ледяного покрова;

л – плотность ледяного покрова;

сл – удельная теплоемкость ледяного покрова;

Kл – коэффициент теплопроводности ледяного покрова;

А – количество внутреннего тепла на единицу объема из-за адсорбции коротковолновой солнечной радиации;

t и z – переменные по времени и по толщине ледяного покрова.

Граничные условия для уравнения (5.1.2) следующие:

на верхней границе лед-воздух (z=0) Tл dh = ла л Lл л, (5.1.3) Kл z dt на нижней границе лед-вода (z=hл) Tл dh = qвл + л Lл л. (5.1.4) Kл z dt В граничных условиях (5.1.3)-(5.1.4) использованы следующие обозначения: ла – чистые потери тепла на границе раздела лед атмосфера;

Lл – удельная теплота плавления льда;

hл – толщина ледяного покрова;

qвл – чистые потери тепла на границе раздела вода лед.

Если предполагается, что ледяной покров тонкий, распределение температуры льда Tл по его толщине принимается линейным [Greene, 1981]:

Tл T Tп =, (5.1.5) z hл где T* – температура ледяного покрова на границе раздела вода-лед, равная температуре замерзания воды;

Tп – температура верхней поверхности льда.

Температура воды в реке определяется путем решения одномерного конвективно-диффузионного уравнения в предположении наличия полного перешивания в каждом поперечном сечении реки.

Комплексная математическая модель формирования ледяного покрова на реках, предложенная в работе [Huokuna, 1987], состоит из моделей для описания нестационарного движения речного потока и термического режима реки.

Математическая модель динамики речного потока основывается на одномерных уравнениях сохранения массы и момента:

Q ( + s ) + q =0, (5.1.6) x t Q (Q 2 / ) h + g ( + S f ) = 0, + (5.1.7) t x x где и s – площади т.н. активного и неактивного поперечного сечений потока, соответственно;

х – продольная координата;

t – время;

q – боковой приток (отток);

Sf – трение уклона.

Уменьшение поперечного сечения из-за присутствия ледяного покрова учитывается уравнением л = 0 ( л в ) hл Bл hш Bл, (5.1.8) где индексами л и 0 обозначены величины для условий покрытого льдом и открытого русла, соответственно;

hл – толщина льда;

Bл – ширина льда;

hш – толщина скопления шуги;

л и в – плотность льда и воды, соответственно.

Смоченный периметр русла в присутствие льда увеличивается из за добавления ширины льда к смоченному периметру открытого русла.

Величина Sf в уравнении (5.1.7), определяемая уравнением Маннинга Q S f = n2, (5.1.9) 2R4 для покрытых льдом каналов модифицируется заменой коэффициента шероховатости n для открытого канала на приведенный коэффициент шероховатости nпр (см. раздел 2.3). В работе [Huokuna, 1987] для определения nпр используется т.н. выражение Белоконь-Сабанеева:

nпр = [0,5(n 3 2 + n 3 2 )]2 3. (5.1.10) л р В выражении (5.1.10) nл и nр – коэффициенты шероховатости нижней поверхности льда и дна русла, соответственно. В уравнении Маннинга (5.1.9) гидравлический радиус R=/, где – смоченный периметр.

Для определения продольного распределения температуры воды в реке используется уравнение (Tw ) (QTw ) B + = (5.1.11) Ц ва c в t x где Tw – температура воды;

Фва – тепловой поток на границе раздела вода-атмосфера. Использование уравнения (5.1.11) предполагает, что влиянием продольной дисперсии на продольное распределение температуры воды Tw пренебрегается.

Когда температура воды Tw опускается ниже 0 С, начинает образовываться ледовый материал (шуга). Этот факт учитывается заменой в, с и Tw в уравнении (5.1.11) на л, Lл и Cш, где Lл – скрытая теплота плавления льда;

Сш – концентрация шуги.

Транспорт поверхностного слоя шуги вниз по течению реки прекращается в том створе, где река перегорожена какой-либо ледяной преградой или перемычкой. Начальная толщина формирующего в этом створе ледяного поля hл определяется формулой (5.1.11):

hл v ) 2(1 ec )(1 л в ) hл H, = (1 (5.1.12) H gh где v – скорость течения у верхней кромки ледяного поля;

H – глубина речного потока;

hл – толщина льда;

ec – общая пористость скопления льда (ес=ер+(1 - ер)е). Здесь е – пористость индивидуальных ледовых скоплений;

ер – пористость скоплений шуги между льдинами.

В модели учитывается, что при превышении числа Фруда в створе кромки ледяного покрова некоторого критического значения, продвижение кромки льда вверх по течению прекращается, и поступающая шуга погружается под кромку льда и транспортируется вниз по течению подо льдом. Критическое число Фруда Frкр определяется уравнением:

Frкр = 0,1578 1 e. (5.1.13) Предполагается, что движение шуги подо льдом продолжается до того створа, где скорость подледного потока уменьшается до критической, равной vкр. В этом створе начинается отложение шуги и формирование зажорных скоплений. В работе [Huokuna, 1987] принято значение vкр=0,8 м/с.

Отдельным блоком в этой комплексной модели замерзания реки реализована задача формирования ледяных перемычек через развитие заберегов. Забереги начинают формироваться в тех створах, где средняя скорость течения v удовлетворяет условию vv*, причем U b Ф ва v =, (5.1.14) 1130(1,1 Tw ) где U – скорость ветра;

b – коэффициент (15b45).

Данная модель тестировалась на расчетах замерзания 39 километрового участка реки. При калибровке гидравлического блока были рассчитаны коэффициенты шероховатости n открытого русла (0,022n0,039). Рассчитанные и наблюдаемые значения уровней свободной поверхности и температуры воды совпали с хорошей точностью. При расчетах формирования ледяного покрова предполагалась зависимость коэффициент шероховатости льда от его толщины.

В последние годы вопросам моделирования формирования ледяного покрова на реках уделяется существенное внимание, совершенствуются не только подходы к описанию ледовых процессов, развиваются гидродинамические модели, учитывающие плановые неоднородности подледного речного потока [Шлычков, 2008;

Belikov et al., 2004;

Zeyu et al., 2004]. Проблемы моделирования плановых подледных потоков обсуждаются в работах [Debolskaya et al., 2004;

Shen, 2000]. Можно утверждать, что в таких задачах численное моделирование нестационарных гидродинамических процессов часто выходит на первый план.

5.1.2 Модели замерзания и вскрытия озер и водохранилищ Формирование ледяного покрова на озерах и водохранилищах в зимний период года приводит в существенным изменениям в процессах тепло- и массообмена водоемов с окружающей средой, а также влияет на их гидродинамический режим. Поэтому изучение динамических процессов в замерзающих озерах и водохранилищах требует развития соответствующих математических моделей их замерзания и вскрытия.

В задачах математического моделирования годовой гидротермической структуры и/или в задачах качества воды замерзающих озер и водохранилищ воды часто вполне обоснованно можно использовать предположение о горизонтальной однородности температурного поля ледяного покрова. В этом случае температура льда Ti=f(z,t) может быть описана уравнением теплопроводности вида [Пивоваров, 1972] 2Tл Tл cлл = Kл, z (0, hл (t )), (5.1.15) t z где cл – теплоемкость льда;

л – плотность льда;

Kл – коэффициент теплопроводности льда;

ось z направлена вниз и z=0 совпадает с поверхностью льда;

hл=f(t) – текущая толщина ледяного покрова;

t – время.

Граничным условием для уравнения (5.1.15) при z=0 является (в случае отсутствия таяния на поверхности льда) условие непрерывности потока тепла вида Tл Kл = Ц лa (Tп, Pa ). (5.1.16) z z = На нижней границе ледяного покрова z=hл принимается условие Tл (hл (t ), t ) = T. (5.1.17) Здесь Флa – поток тепла на поверхности раздела лед-атмосфера;

Ра – набор метеорологических параметров;

Tп – температура свободной поверхности льда;

Т* – температура замерзания воды (плавления льда).

Уравнение для толщины ледяного покрова имеет вид dhл Tл T = Kл + вл K л л + ла, л Lл (5.1.18) dt z z z = h л (t ) z = где л – плотность льда;

Lл – скрытая теплота плавления льда (удельная теплота кристаллизации);

Фвл – поток тепла на поверхности раздела вода-лед;

Фла – поток тепла на поверхности раздела лед-атмосфера;

=1 при таянии льда сверху и =0 в противном случае.

Для моделирования толщины ледяного покрова в озерах и водохранилищах, как правило, используются приближенные методы решения задачи Стефана (5.1.15)–(5.1.18), основанные на различных допущениях. Так, при моделировании динамики ледяного покрова в глубоком непроточном водоеме в работе [Wake et al., 1979] используется предположение о линейном профиле температуры льда.

Здесь полагается, что скрытая теплота плавления льда намного больше его удельной теплоемкости, а толщина ледяного покрова невелика. В модели учитывается разница температур воздуха и верхней поверхности ледяного покрова.

Данный подход для определения толщины льда был также использован в работе [Александров и др., 1988], где, однако, было снято ограничение о слабом изменении температуры по толщине льда.

Последнее предположение позволило более точно сформулировать краевые условия на свободной поверхности, а также на поверхности раздела вода-лед. Дополнительные отличия данной работы от работы [Wake et al., 1979] состояли в ряде изменений, связанных с вычислением составляющих теплового потока через границы раздела вода-лед и лед-атмосфера.

Уравнение теплового баланса на границе раздела вода-лед имеет вид [Wake et al., 1979;

Александров и др., 1988]:

dhлв л Lл = ( лл вл ), (5.1.19) dt где hлв – приращение толщины льда со стороны воды;

Флл – поток тепла через лед.

Выражение для теплового баланса на границе раздела лед атмосфера существенно зависит от температуры поверхности льда Tп.

Если величина Tп ниже температуры плавления льда T*, то на границе раздела справедливо соотношение:

лa = лл. (5.1.20) Если выполняется равенство Tп=T*, то уравнение для баланса тепла имеет вид dhла л Lл = лл лa, (5.1.21) dt где hла – приращение (убыль) толщины льда со стороны атмосферы.

Если дополнительно пренебречь теплосодержанием льда, то уравнение (5.1.21) примет вид dhла л Lл = лa. (5.1.22) dt Последнее допущение о малой величине теплосодержания льда равносильно предположениям об однородности теплофизических свойств льда по толщине и линейном характере распределения температуры по толщине льда. При этом поток тепла через лед является постоянным по толщине льда и равным T Tп лл = K л, (5.1.23) hл где hл = hл + hл, hл=hлв+hла – приращение толщины льда.

Из комбинации уравнений баланса тепловых потоков на границах льда (5.1.19) и (5.1.22) и соотношения (5.1.23) получается уравнение для расчета толщины льда hл при условии TпT* T T dhл л Lл = K л * п + вл, (5.1.24) dt hл и при условии Tп=T* dhл л Lл = вл лa. (5.1.25) dt Значение Tп (при TпT*) в уравнении (5.1.24) определяется из решения уравнения (5.1.20) относительно Tп (Фла=f(Tп)) [Александров и др., 1988]. Величина Фвл определяется из решения задачи о переносе тепла в водоеме.

Условие Стефана (5.1.18) в качестве уравнения для определения толщины льда используется также в работах [Бугров и др., 1986;

Дмитриев, 1995]. В предположении о квазистационарности распределения температуры льда по его длине уравнение (5.1.18) используется для расчета толщины ледяного покрова в нижних бьефах ГЭС [Белолипецкий и др., 1994].

Основные отличия работ [Дмитриев, 1995;

Белолипецкий и др., 1994] состоят в задании выражений для потоков тепла Фвл и Флa. В работе [Александров и др., 1988] для определения потока Фвл используется выражение на границе раздела вода-лед (здесь при z=0) Tw вл = c в KТ, (5.1.26) z z = где Tw – температура воды;

KT – коэффициент турбулентной температуропроводности для воды.

Поток тепла на границе раздела вода-лед Фвл в работе [Белолипецкий и др., 1994] записывается в виде закона Ньютона вл = (Tw T* ), (5.1.27) где – коэффициент внешней теплопроводности [Кутателадзе, 1970];

Тw – температура воды.

В работе [Дмитриев, 1995] поток Фвл представляется в виде суммы турбулентной и ламинарной составляющих:

Tw CT u 2 + v 2 (Tл Tw ), вл = c в KТ (5.1.28) z z = где CT – коэффициент теплообмена;

u и v – горизонтальные составляющие скорости течения в приповерхностном слое водоема.

Данный подход представляется логичным с учетом вырождения турбулентности в приповерхностных слоях непроточных и слабопроточных водоемов, покрытых льдом.

Для определения коэффициента можно воспользоваться соотношением = 0,023в Pr1 3 Re 0,8 / De. (5.1.29) Здесь в – коэффициент молекулярной теплопроводности воды;

Pr и Re – числа Прандтля и Рейнольдса, соответственно;

De=4/ – эквивалентный диаметр сечения водотока, – площадь поперечного сечения потока, – смоченный периметр.

При наличии слоя снега на поверхности льда дополнительное тепловое сопротивление снега учитывается заменой hл в уравнении (5.1.24) на приведенную величину he=hл+л/с·hс, где he – эквивалентная толщина слоя снежно-ледяного покрова;

с·– коэффициент теплопроводности снега. Для определения температуры поверхности снежно-ледяного покрова используются эмпирические формулы [Хендерсон-Селлерс, 1987].

Если температура воздуха меняется в широком диапазоне, а толщина льда значительна, то распределение температуры льда по толщине может существенно отличаться от линейного.

Предположение о линейности профиля температуры также нарушается в период таяния льда, поскольку при таянии льда сверху внутри ледяного покрова может наблюдаться отрицательная температура. В работе [Бугров и др., 1986] предложено учесть данный факт использованием кусочно-линейного распределения температуры по толщине ледяного покрова и дополнительно определять температуру посередине слоя льда Tm. В качестве соотношения для определения величины Tm предлагается использовать разностную аппроксимацию уравнения теплопроводности для слоя льда с шагом, равным половине толщины ледяного покрова.

В работах [Зиновьев, 2002;

Zinoviev et al, 1990] теплосодержание ледяного покрова учитывается путем предположения о параболическом распределении температуры льда по толщине льда с ее максимумом Тm посредине слоя. При этом допущении используемая система уравнений для определения толщины льда имеет вид:

dhл K л л Lл = (Tп 4Tm ) + вл (5.1.30) dt hл dQe 4 K л = (Tп 2Tm ), (5.1.31) dt hл hл Qe = c л л (Tп + 4Tm ), (5.1.32) 1 hл Tп = Фп + 4Tm,, (5.1.33) 3 Kл где hл – толщина льда;

л – плотность льда;

Lл – удельная теплота кристаллизации;

Kл – коэффициент теплопроводности льда;

сл – теплоемкость льда;

Фвл – поток тепла через границу раздела вода-лед;

Флa – поток тепла через границу раздела лед-атмосфера;

Tп – температура поверхности ледяного покрова;

Tm – температура в середине слоя льда;

Qe – запас явной теплоты в слое льда толщиной hл.

Дальнейшим развитием подходов, учитывающих разными способами теплосодержание слоя льда, является приближенное решение методом последовательных приближений задачи Стефана. В итоге для расчета толщины льда hл имеем уравнение c л л (T* Tп ) dhл T* Tп h dT л Lл + dt = л h + с л л л п вл,(5.1.34) 6 dt л где л·– коэффициент теплопроводности льда.

В работе [Бугров и др., 1986], где толщина ледяного покрова водохранилища определяется как из приближенного решения одномерной задачи Стефана, показано, что для условий высокогорного водохранилища-накопителя во время таяния льда сверху температура внутри ледяного покрова может оставаться отрицательной и достигать -3 С. Здесь для определения максимальной толщины ледяного покрова тепловой поток между водой и льдом Фвл полагался равным нулю.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.