авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ...»

-- [ Страница 3 ] --

м/с 2400 DINI 1200 uINI INI uD 0.00 0.35 0. а TREF K 4000 TINI 0.00 0.35 0. б атм 80 PREF PINI 0.00 0.35 0. в Рис. 5.8. Параметры падающей и отраженной волны (D D отражение).

Смесь [0.1C6H12 + 0.9O2 с частицами Al2O3] MAX кг/кмоль INI REF 0.00 0.35 0. г Рис. 5.8 (окончание) Отметим, что излагаемый здесь алгоритм может быть легко модифицирован для расчета так называемого D S отражения в смесях газа с химически инертными микрочастицами. То есть такого отражения ДВ от жесткой стенки, при котором за фронтом отраженной ударной волны химических превращений не происходит. Для этого достаточно вместо уравнения хими ческого равновесия за фронтом отраженной волны использовать условие µREF = µINI.

*** Перечислим основные результаты и выводы, относящиеся к данной главе. Рассчитаны параметры стационарной одномер ной ДВ в смеси газа с химически инертными микрочастицами.

Термодинамические характеристики и показатель адиабаты смеси описаны по модели химического равновесия, предложен ной в главе 4. Это позволило учесть изменение данных парамет ров при увеличении массовой доли конденсированной фазы и сдвиге химического равновесия. Рассчитаны параметры дето нации в стехиометрической водородо-кислородной смеси с час тицами вольфрама, Al2O3 и SiO2 при различных массовых долях конденсированной фазы.

Предложен алгоритм оценки размера ячейки детонации в смесях газа с химически инертными микрочастицами. Резуль таты расчетов параметров детонации и размера ячейки исполь зованы для анализа метода гашения многофронтовой ДВ ин жекцией частиц перед передним ударным фронтом. Рассчитана минимальная масса частиц и характерный размер облака, кото рые необходимы для успешного гашения детонации.

Подавление ДВ более эффективно, если частицы имеют вы сокую теплоемкость и, при наличии плавления, большую тепло ту фазового перехода. Среди рассмотренных в работе видов час тиц наиболее эффективными для гашения детонации являются частицы Al2O3.

Сделан расчет D D отражения ДВ в стехиометрической смеси циклогексана с кислородом в присутствии микрочастиц Al2O3. Показано, что конденсированная фаза может существен но ослаблять тепловое и механическое воздействие детонацион ных волн на промышленные конструкции.

В настоящей работе рассмотрена проблема подавления многофронтовой ДВ. В этой связи отметим, что предлагаемый алгоритм расчета гашения детонации формально можно исполь зовать и для оценки подавления других режимов распростране ния волны. Для этого достаточно воспользоваться соответст вующими хорошо известными критическими условиями, связы вающими размер ячейки и диаметр трубы (см., например, [1]).

Если частицы имеют относительно большой размер, газ и конденсированная фаза не будут находиться в тепловом и ме ханическом равновесии внутри зоны реакции ДВ [5]. Таким об разом, потери энергии на нагрев и ускорение частиц будут меньше, чем в случае мелких частиц, а параметры волны, соот ветственно, выше. Поэтому эффективность подавления ДВ бу дет меньше и масса конденсированной фазы, необходимой для гашения волны, будет больше, чем соответствующая величина, рассчитанная в рамках предлагаемой в настоящей работе моде ли. Для увеличения эффективности подавления детонации жела тельно использовать настолько малые частицы, насколько это возможно.

Имеющееся оборудование для подавления газовой дефла грации инжекцией частиц может быть использовано и для по давления детонации в газах. Для этого инжекция частиц долж на производиться перед фронтом ДВ. Принимая во внимание время срабатывания такого оборудования, впрыск частиц дол жен начаться, когда фронт ДВ находится на удалении не меньше нескольких метров от места инжекции. При этом, как показали проведенные в настоящей работе расчеты, суммарная масса частиц в облаке, достаточная для успешного гашения де тонационной волны, заведомо меньше, чем масса частиц, кото рая может быть впрыснута даже одним промышленно выпус каемым инжектором.

В литературе описаны успешные эксперименты по подав лению детонации, состоящие в комбинации огнепреградителей с последующим увеличением сечения канала [4]. По-видимо му, другой возможный метод гашения ДВ может состоять в комбинации инжектора частиц и последующего резкого рас ширения канала. Алгоритм оценки размера детонационной ячейки в смеси газа с частицами, предложенный в настоящей работе, может быть использован и для расчета параметров та ких устройств. Комбинация инжектора частиц и резкого рас ширения сечения канала может быть эффективна даже в слу чае, когда увеличение размера ячейки вследствие инжекции частиц недостаточно для успешного гашения волны. Тем не менее, гашение волны будет успешным, если увеличение раз мера ячейки, вызванное инжекцией частиц, будет согласовано с соответствующим условием подавления волны вследствие ее дифракции в резко расширяющийся канал.

На наш взгляд, размер детонационной ячейки, рассчиты ваемый в рамках предлагаемого здесь метода, может быть ис пользован и в стандартных процедурах оценки других детона ционных характеристик смеси газа с химически инертными частицами (например, критической энергии прямого иниции рования, критического диаметра для успешного выхода ДВ из трубы в объем и т.д.). Однако обоснование и проверка спра ведливости подобного утверждения выходит за рамки настоя щей работы.

Изложенные в настоящей главе результаты частично опуб ликованы в [34, 35].

Список литературы Николаев Ю.А., Васильев А.А., Ульяницкий В.Ю. Газовая 1.

детонация и ее применение в технике и технологиях (об зор) // Физика горения и взрыва. 2003. Т. 39, № 4. С. 22–54.

2. Strehlow R.A. Combustion fundamentals. New York: McGraw Hill Book Company, 1985. 554 p.

Васильев А.А., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Детона 3.

ционные волны в газах // Физика горения и взрыва. 1987.

Т. 23, № 5. С. 109–131.

4. Nettleton M. Gaseous detonations: their nature, effects and control. London;

New York: Chapman and Hall, 1987. 255 p.

Борисов A.A., Гельфанд Б.Е., Губин С.A., Когарко С.М.

5.

Влияние твердых инертных частиц на детонацию горючей газовой смеси // Физика горения и взрыва. 1975. Т. 11, № 6. С. 909–914.

Кутушев А.Г., Пичугин О.Н. Численное исследование про 6.

цессса прерывания распространения детонационной волны в газовзвесях унитарного топлива слоем инертных частиц // Физика горения и взрыва. 1993. Т. 29, № 2. С. 90–98.

7. Papalexandris M.V. Numerical simulation of detonations in mixtures of gases and solid particles // Journal of Fluid Me chanics. 2004. V. 507. P. 95–142.

8. Papalexandris M.V. Influence of inert particles on the propaga tion of multidimensional detonation waves // Combustion and Flame. 2005. V. 141. P. 216–228.

Федоров А.В., Тропин Д.А., Бедарев И.А. Математическое 9.

моделирование подавления детонации водородо-кисло родной смеси инертными частицами // Физика горения и взрыва. 2010. Т. 46, № 3. С. 103–115.

Васильев А.А., Николаев Ю.А. Модель ячейки много 10.

фронтовой газовой детонации // Физика горения и взрыва.

1976. Т. 12, № 5. С. 744–754.

Васильев А.А., Николаев Ю.А., Ульяницкий В.Ю. Расчет 11.

параметров ячейки многофронтовой газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1977. Т. 13, № 3. С. 404–408.

Васильев А.А., Топчиян М.Е., Ульяницкий В.Ю. Влияние 12.

начальной температуры на параметры газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1979. Т. 15, № 6. С. 149–152.

Термодинамические свойства индивидуальных веществ / 13.

Ред. В.П. Глушко. М.: Изд-во АН СССР, 1962. Т. 2. 345 c.

Термические константы веществ / Ред. В.П. Глушко. М.:

14.

ВИНИТИ, 1965–1982.

15. The Janaf Thermochemical Tables / Ed. D.R. Stull. US De partment of Commerce. 1965.

Stull D.R., Prohet H. The Janaf Termochemical Tables. 2nd 16.

Edition. NSRDS-NBS-37, W. 1971.

Николаев Ю.А., Зак Д.В. Согласование моделей химиче 17.

ских реакций в газах со вторым началом термодинамики // Физика горения и взрыва. 1988. Т. 24, № 4. С. 87–90.

Николаев Ю.А., Зак Д.В. Квазиодномерная модель само 18.

поддерживающейся многофронтовой газовой детонации с учетом потерь и турбулентности // Физика горения и взрыва. 1989. Т. 25, № 2. С. 103–112.

19. Mitropetros K., Fomin P.A., Hieronymus H. Behavior of the surface of a bubbly liquid after detonation wave impact // Ex periments in Fluids. 2006. V. 40, № 3. P. 431–441.

Таблицы физических величин / Ред. И.К. Кикоин. М.:

20.

Атомиздат, 1976. 1232 c.

CRC Handbook of Chemistry and Physics / Ed. D.R. Lide. 75th 21.

Edition. Boca Raton, Ann Arbor, London, Tokyo, CRC Press, 1994.

Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975. 632 с.

22.

23. Olver P., Shakiban C. Applied Mathematics. 2007, http://www.math.umn.edu/~olver/am_/ne.pdf, http://www.math.umn.edu/~olver/appl.html Николаев Ю.А., Топчиян М.Е. Расчет равновесных тече 24.

ний в детонационных волнах в газах // Физика горения и взрыва. 1977. Т. 13, № 3. С. 393–404.

Васильев А.А., Валишев А.И., Васильев В.А., Панфило 25.

ва Л.В., Топчиян М.Е. Параметры детонационных волн при повышенных давлениях и температурах // Химическая физика. 1997. Т. 16, № 1. С. 114–118.

Vasil’ev A.A. Gaseous detonation and its application in tech 26.

nique and technology // Proceedings of the European Combus tion Meeting (ECM-2003), Belgium, Louvain-la-Neuve. 2003.

CD-ROM Disc.

27. Schott G.L., Kinsey J.L. Kinetic studies of hydroxyl radicals in shock waves. II. Induction times in the hydrogen-oxygen inter action // Journal of Chemical Physics. 1958. V. 29, № 5.

P. 1177–1182.

28. White D.R. Density induction times in very lean mixtures of D2, H2, C2H2 and C2H4 with O2 // XI Symposium (Interna tional) on Combustion. Pittsburgh: Academic Press, 1967.

P. 147–154.

Николаев Ю.А., Фомин П.А. О расчете равновесных тече 29.

ний химически реагирующих газов // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, № 1. С. 66–72.

Николаев Ю.А., Фомин П.А. Модель стационарной гете 30.

рогенной детонации в газокапельной среде // Физика горе ния и взрыва. 1984. Т. 20, № 4. С. 97–105.

Николаев Ю.А., Фомин П.А. Приближенное уравнение 31.

кинетики в гетерогенных системах типа газ-конденсиро ванная фаза // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19, № 6.

С. 49–58.

Николаев Ю.А., Гапонов О.А. О пределах детонации в га 32.

зах // Физика горения и взрыва. 1995. Т. 31, № 3. С. 139–145.

33. Terao K., Kobayashi H. Experimental study on suppression of detonation waves // Japanese Journal of Applied Physics. 1982.

V. 21, № 11. P. 1577–1579.

34. Fomin P.A., Chen J.-R. Effect of chemically inert particles on thermodynamic characteristics and detonation of a combustible gas // Combustion Science and Technology. 2009. V. 181, № 8. P. 1038–1064.

Фомин П.А., Чен Дж.-Р. Влияние химически инертных 35.

частиц на параметры и подавление детонации в газах // Физика горения и взрыва. 2009. Т. 45, № 3. С. 77–88.

Глава 6. Математическое моделирование подавления детонации водородо-кислородной смеси инертными частицами В данной главе на основе упрощенного варианта основной физи ко-химической математической модели, сформулированной вы ше, исследуется процесс подавления детонации. В качестве уп рощающего предположения принимается, что скорость частиц равна нулю. Это предположение справедливо для достаточно больших частиц или при движении детонационной волны в неко тором инертном фильтре. Кроме того, в этой главе мы рас сматриваем две более реалистические кинетические схемы вос пламенения и горения водорода в кислороде: схему детальной ки нетики со специально подобранными кинетическими постоянны ми для одновременного описания воспламенения и горения водо рода и схему приведенной кинетики Николаева – Фомина – Зака.

В главе 6 найдены зависимости скорости детонации от размера и концентрации частиц;

выявлено, что лучшими свойствами для подавления детонации обладают частицы с большей плотно стью и теплоемкостью;

определена структура стационарной одномерной ДВ в водородо-кислородной смеси, разбавленной ар гоном. Кроме того, сопоставлены процессы подавления детона ции путем добавления гомогенной и гетерогенной фаз. Сравнение интегральных параметров, полученных по модели простой кине тики Николаева – Фомина – Зака и детальной кинетики, показа ло их определенное соответствие.

Вновь кратко остановимся на исследованиях, проведенных ранее по данной проблеме. Вопросы детонации газовзвесей реа гирующих газов и твердых инертных частиц привлекают вни мание многочисленных исследователей [1–5]. Вызвано это тем обстоятельством, что при транспортировке смесей горючих га зов к местам потребления, при их использовании в промышлен ных производствах и быту происходят аварийные взрывы. Од ним из способов подавления неконтролируемой детонации яв ляется метод гашения с помощью добавления инертных частиц.

При этом наличие частиц в реагирующей газовой смеси приво дит к различным режимам протекания детонации смеси.

Отметим, что описанные в литературе экспериментальные исследования подавления детонации добавлением в поле тече ния инертных мелких частиц являются фрагментарными. Так, авторы [1] выполнили исследование подавления детонации в смесях метан-кислород, пропан-кислород. Эксперименты бы ли проведены для различных составов смеси, изменялись со держание компонент газа и масса инертных примесей. Приведе ны данные по минимальной массе и суммарной площади по верхности частиц солей калия и натрия, необходимых для гаше ния ДВ в ранее указанной смеси газов.

Как показали эксперименты, эффективность подавления волны инертными частицами повышается при увеличении кон центрации, уменьшении размера и плотности частиц. Влияние таких свойств частиц, как теплоемкость, температура и теплота плавления, и начальных параметров смеси на процесс подавле ния детонации, как правило, не исследовалось.

Теоретические исследования распространения и подавления ДВ в газах с химически инертными частицами были проведены в [2], где предложена физико-математическая модель детонации реагирующего газа и инертных частиц в двухскоростной двух температурной смеси при условии мгновенного тепловыделения за фронтом ДВ. После некоторых преобразований получено вы ражение для плотности газа в течении. Требуя равенства нулю некоторого подкоренного выражения и анализируя его при кон центрации частиц, стремящейся к нулю, авторы находят выра жение для скорости детонации в чистом газе. Это позволяет им определить в последующем, используя лишь информацию о времени задержки воспламенения и некоторые качественные соображения, скорость ДВ в смеси газа и частиц. А затем и реа лизовать итерационную процедуру для определения влияния частиц на скорость детонации в смеси. Проведены расчеты и сделан общий вывод, что скорость детонации в такой смеси уменьшается при добавлении частиц.

В [3–5] для описания данного явления предложена матема тическая модель в рамках механики двухскоростной двухтемпе ратурной гетерогенной среды, когда газовая смесь реагирует в соответствии с аррениусовской кинетикой, а частицы являют ся инертными. На ее основе решена задача о структуре ДВ, для чего проанализирован качественный портрет соответствующей системы уравнений, описывающей детонационное течение. По казано, что при условии сверхзвукового течения по заморожен ной скорости звука в конечной точке она является достижимой и описывает течение недосжатой детонации. Если же течение в конечной точке дозвуковое по равновесной скорости звука, то такая конечная точка тоже достижима, а траектория описывает пересжатое детонационное течение. Отмечается, что имеются также структурно неустойчивые конечные состояния, когда ко нечная точка в некоторой гиперплоскости является седлом. Чис ленные расчеты, иллюстрирующие доказанные положения, по казали, что при увеличении диаметра частиц и их фиксирован ном содержании перед фронтом волны наблюдается непрерыв ный переход по скорости детонации от некоторой De к большей D f. В [5, 6] данная математическая модель была специализиро вана для описания детонации водородо-воздушной смеси и ве рифицирована c помощью экспериментальных данных по зави симости скорости детонации от объемной концентрации час тиц [7]. Отметим также статью [8], где представлены данные по подавлению детонации в метано-воздушных смесях частицами SiC размером от 450 до 3450 мкм. Показано, что при этом рас ширяются пределы детонации, уменьшается энергия иницииро вания и скорость детонации. Вблизи от критических условий наблюдалось большее количество типов неустойчивостей. От мечается ключевая роль удельной поверхности частиц на подав ление детонации. Оказалось, что при фиксированной концен трации частиц, но их значительных размерах гетерогенная дето нация может распространяться в метано-воздушной смеси с час тицами. Впоследствии в [9] также исследовалась структура де тонационной волны и устойчивость детонации в смесях реаги рующих газов и твердых частиц в рамках модели механики ге терогенных сред как в одномерном, так и в двумерном неста ционарном течении. В этой работе было численно проанализи ровано влияние диаметра и концентрации частиц на скорость детонации и другие параметры смеси.

В [10] был проведен расчет подавления детонации в сте хиометрической водородо-кислородной смеси инжекцией хими чески инертных частиц Al2O3, SiO2, W. Для этой цели в рам ках кинетического приближения приведенной равновесной ки нетики предлагается модель химического равновесия в смеси газа и химически инертных частиц. На ее основе были получены распределения параметров смеси – зависимости теплоемкости, молярной массы и показателя адиабаты от температуры газа для смеси H2 O2 W в плоскости Чепмена – Жуге. Показано, что скорость детонационной волны уменьшается с увеличением массовой доли частиц. Установлено, что из рассматриваемых в работе сортов частиц эффективнее подавляют ДВ частицы Al2O3. Кроме того, были получены распределения тех же пара метров в пике Неймана и зависимости продольного размера де тонационной ячейки от массовой доли частиц Al2O3, SiO2, W.

Показано, что размер ячейки увеличивается при возрастании массовой доли частиц. В расчетах полагалось, что зависимость размера ячейки детонации в газе с химически инертными части цами от параметров смеси имеет тот же вид, что и аналогичная зависимость в случае газовой детонации без частиц. Получена аналитическая оценка минимальной массы частиц, необходимой для подавления многофронтовой ДВ в приближении равенства расстояния между плоскостью Чепмена – Жуге размеру детона ционной ячейки.

Таким образом, рамки применяемых математических моде лей для описания детонационных явлений в газовзвесях ограни чены моделями равновесной [2, 10], модельной или приведен ной кинетики химических превращений [3–6, 9] в детонацион ной волне. Поэтому представляется интересным развить теоре тическую модель описанного выше явления, которая позволит определить детальную структуру детонационной волны, вы явить соответствие между данными, полученными на основании детальной и приведенной кинетики. На данном этапе нашего ис следования примем математическую модель, в которой не учи тывается движение частиц (модель замороженной по скорости частиц смеси, неравновесной по температурам, но с учетом де тальной кинетики [11]).

Нестационарная задача о распространении и подавлении детонации в смеси водорода и кислорода в присутствии мелких частиц Физико-химико-математическая модель.

Основные уравнения Рассмотрим ударную трубу, заполненную газовой смесью водорода, кислорода, аргона, а также распределенными в про странстве частицами. Пусть по смеси распространяется удар ная волна. При некоторых условиях на число Маха УВ пара метры смеси могут превысить критические для воспламенения и горения значения, и возможен дефлаграционно-детона ционный переход. В одномерной нестационарной постановке динамика смеси описывается уравнениями неравновесной га зовой динамики:

1 1U + = 0, t x =f, 1U1 1U12 + p (6.1) + t x p 1U1 E1 1E1 q fU, t x 2 E q fU1.

t Индекс "1" относится к смеси газов, "2" – к частицам, U – полная энергия фазы или компоненты,, u, p, e – E = e+ плотность, скорость, давление и внутренняя энергия смеси соот ветственно. Внутренняя энергия реакционно-способной смеси определяется из соотношения e = cvT + h0 c pT00, = где cp, cv – удельные теплоемкости смеси при постоянном дав лении и при постоянном объеме, – относительная массовая концентрация компонента, cv = cv, h0 – энтальпия = образования компонента. Величина меняется от 1 до 8, T00 = 298.15 K.

Будем считать, что частицы неподвижны, то есть U 2 0.

Тогда полную энергию для частиц можно представить в виде E2 cv,2T. Законы обтекания и теплообмена между газом и час тицами выражаются известными формулами:

3m2 11 6m CDU12, q = 2 1 Nu T2 T.

f= d 4d При этом зависимость числа Нуссельта от чисел Рейнольдса и Прандтля принимается в виде Nu = 2 + 0.6Re1/2Pr1/3. Для ко эффициента сопротивления с учетом его зависимости от числа Рейнольдса и числа Маха относительного движения частиц ис пользуем формулу Эргана, приведенную и подтвержденную со поставлением с экспериментом в [32]:

4. 0. M12 CD 1 e 0.38 Re, Re U 11dU где Re =, M 12 = 1 11.

1 p Система (6.1), дополненная уравнением состояния для газо вой смеси в целом p = TR, (6.2) =1 M и, в случае использования детальной кинетики [11], уравнения ми химических превращений d 1 M mr ' r r dt (6.3) r ' r 8 k fr kbr, M 1 1 M где mr – порядок r-й реакции, = 1, …, 8 позволяет после поста новки соответствующей начально-краевой задачи рассчитать картину распространения ударной/детонационной волны в ка нале, заполненном смесью газов и частиц.

Постановка задачи Считается, что ударная труба разбита на две камеры: каме ру высокого давления, заполненную в начальный момент вре мени средой с высокими параметрами состояния ( p1 20 атм, T1 1300 К), и камеру низкого давления ( p0 1 атм, T0 300 К), где находится рабочая смесь водорода, кислорода, аргона, а также распределенные в пространстве частицы. После разрыва диафрагмы, разделяющей эти камеры, начинается процесс исте чения газа в камеру низкого давления, по которой распростра няются контактный разрыв и УВ, возможно, переходящая в де тонационную волну, ослабляемую наличием холодных частиц.

С математической точки зрения это задача о распаде произволь ного разрыва для уравнений неравновесной газодинамики с тре нием и теплообменом на частицах.

Численный метод При решении системы одномерных нестационарных урав нений неравновесной газовой динамики для аппроксимации по времени использован конечно-разностный метод типа универ сального алгоритма. Для пространственной аппроксимации ис пользована TVD-схема третьего порядка точности с расщепле нием вектора потоков по Ван Лиру. Детали алгоритма подробно изложены в [13], там же приведены данные тестирования ис пользуемого численного метода.

Здесь лишь отметим, что после определения динамических и термодинамических параметров смеси на n + 1 шаге по време ни решалась задача по определению относительных массовых концентраций компонент смеси. Для этого на каждом времен ном шаге решалась задача Коши для обыкновенных дифферен циальных уравнений химической кинетики, записанных вдоль траекторий газовых частиц. Реализация осуществлялась решате лем жестких систем RADAU5. Для интерполяции значений отно сительной массовой концентрации в узлы сетки использовалась кубическая сплайн-интерполяция. Оказалось, что применение ку бического сплайна для интерполяции разрывных решений, воз никающих на контактных разрывах, разделяющих различные га зы, приводит к возникновению осцилляций. Эти осцилляции уда лось подавить с помощью сглаживающего фильтра.

Тестирование: неустойчивость одномерной детонационной волны В литературе [14–19] описывается продольная неустойчи вость детонационной волны, которая получается при исследова нии детонационных процессов в рамках модели одномерной не стационарной неравновесной газовой динамики с учетом мо дельных одно- и двухстадийных кинетических схем окисления реагирующей компоненты. Данный тип неустойчивости часто интерпретируется как моделирование проявлений ячеистой структуры детонации в одномерном нестационарном подходе.

Он возникает при некоторых условиях на величины энергии ак тивации и теплоподвода за счет химической реакции, в задаче об ослаблении пересжатой детонационной волны волной разре жения. Было показано, что возможен выход как на режим Чеп мена – Жуге, так и на колебательный аттрактор.

Эта задача будет являться дополнительной тестовой зада чей для применяемого нами численного метода, тестированного в [13]. Нами использовалась модель неравновесной газовой ди намики с учетом приведенной кинетики, которая описывалась d пр E a RT, где – массовая концен k 1 пр e уравнением dt трация продуктов, Ea – энергия активации.

Горючим считалась стехиометрическая смесь водорода и кислорода, а продуктом, для описания химических превращений в рамках одностадийной кинетики, для простоты анализа – лишь вода (2H2 + O2 2H2O). Тепловыделение Q 90 кДж/моль со ответствует скорости детонации Чепмена – Жуге для этой смеси.

Результаты расчетов В начальный момент времени данные Коши задавались в виде пересжатой детонационной волны. В зависимости от энергии активации Ea, теплоты химической реакции Q и степени пересжатия были промоделированы ситуации, когда детона ционная волна переходит в стационарный, пульсирующий и за тухающий режим (рис. 6.1).

p, атм а 0 0.5 1 1.5 2 x, м p, атм б 2 x, м 0. 0 1. p, атм в x, м 0 0.5 1 1.5 Рис. 6.1. Режимы распространения ДВ ( Q 90 103 Дж/(мольК), = 1.1):

а – стационарный ( Ea 60 103 Дж/моль), б – пульсирующий ( Ea 70 103 Дж/моль), в – затухающий ( Ea 80 103 Дж/моль) На рис. 6.2a приведены кривые различных режимов распро странения детонационной волны в зависимости от энергии ак тивации Ea и теплоты химической реакции Q, при фиксирован ной степени пересжатия = 1.1. Из рисунка видно, что с рос том энергии активации возрастает тепловой эффект реакции, при которой возможно существование пульсирующего режима.

Дж Q, - моль К - - - - - - Дж 2 4 6 8 0 E, а моль Дж Q, моль К - - - - - - - - б 1 1.1 1.2 1.3 1. Рис. 6.2. Режимы распространения ДВ (1 – стационарный, 2 – колебательный, 3 – затухающий) в зависимости:

а – от энергии активации Ea и теплоты химической реакции Q, при фиксированной степени пересжатия = 1.1, б – от степени пересжатия и теплоты химической реакции Q, при фиксированной энергии активации Ea = 60103 Дж/моль На рис. 6.2б приведены кривые различных режимов распро странения детонационной волны в зависимости от степени пере сжатия и теплоты химической реакции Q, при фиксированной энергии активации Ea 60 кДж/моль. Также видно, что с рос том степени пересжатия уменьшается тепловой эффект реакции, при которой возможно существование пульсирующего режима.

Таким образом, в соответствии с линейной теорией и чис ленными расчетами, проведенными по другим методам [14–19], было показано, что использованный численный метод позволяет реализовать различные режимы выхода на аттракторы решения детонационной задачи в зависимости от Ea и Q.

Обсуждение результатов расчетов.

Влияние содержания аргона на скорость детонации Предварительно были проведены тестовые расчеты, вери фицирующие используемую кинетическую схему [11] для опи сания процессов горения. Отметим, что ранее с ее помощью удалось удовлетворительно описать зависимость времени за держки воспламенения от обратной температуры [11]. Расчет ные данные по зависимости скорости детонации в смеси водо род-кислород-аргон приведены на рис. 6.3a. Здесь показано, что при увеличении доли аргона в смеси дефицит скорости детона D ции, равный величине (где D – скорость детонации DCJ в смеси газа и частиц, DCJ – скорость детонации Чепмена – Жуге), уменьшается. В диапазоне (0.8, 1) эту функцию можно описать линейной зависимостью. После достижения кри тического значения – 0.8 происходит резкое падение дефицита скорости детонации. Очевидно, что это обусловлено возраста нием количества тепла, отнимаемого от детонирующей смеси.

На рис. 6.3б приведено сопоставление расчетных данных по скорости детонации в более узком диапазоне изменения концен трации аргона. Как видно, наши расчеты с точностью до 5% совпадают с экспериментальными данными [12], в которых p0 0.2 атм, T0 295 К. Полное подавление ДВ наблюдается при концентрациях аргона больше 95%. Под подавлением будем понимать распад детонационной волны на затухающую заморо женную УВ и отстающий фронт воспламенения-горения. Таким образом, показано, что используемая кинетическая схема удов летворительно описывает имеющиеся экспериментальные дан ные. Поэтому применим ее к расчету подавления детонации в песчаных или иных фильтрах.

1. Модель с детальной кинетикой [11] Модель с простой кинетикой [33] 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 а [Ar], % D, м/с Эксперимент [12] Расчет 91 92 93 94 95 96 б [Ar], % Рис. 6.3. Зависимость скорости детонации от содержания аргона:

a – сравнение моделей с детальной [11] и простой кинети кой [33], б – сравнение с экспериментом Калтеха [12] Представляется интересным остаточное содержание водо рода в продуктах горения после окончания детонационного процесса. Поэтому расчеты были проведены в чистой смеси без учета частиц для различного состава смеси: стехиометрической 1 8k O2, H2 0.25 H2 ;

H2, 0 смеси обогащенного 9 20 H 2, O2, H 2 0.48 H 2 и обедненного горючего газа 0 k 9 1 0 H 2, O2, H 2 0.11 H 2. Оказалось, что при прохож 0 k 18 дении ДВ по стехиометрической смеси водорода остается 25% от первоначальной концентрации, в обогащенном газе – 48%, в обедненном – 11%.

Покажем, что в расчетах нами действительно наблюдался детонационный процесс – распространение стационарного са моподдерживающегося сверхзвукового фронта горения. То есть тот факт, что ударно-волновой комплекс, дополняемый фронтом воспламенения и горения, через некоторое время установления начинает двигаться с постоянной скоростью. Для иллюстрации этого положения на рис. 6.4 приведено распределение давления в ударной трубе в моменты времени t 2 104, 3 104, 4 104 с.

Видно, что за равные промежутки времени ДВ проходит одина ковые расстояния. При этом скорость детонации соответствова ла скорости Чепмена – Жуге DCJ.

Влияние содержания песка на скорость детонации Далее в качестве инертной компоненты были взяты части цы песка SiO2. Считаем, что давление насыщенных паров кон денсированной фазы пренебрежимо мало и реакции между па рами конденсированной фазы и продуктами детонации не учи тываются. В случае несправедливости данных предположений результаты расчетов могут рассматриваться только как качест венные. На рис. 6.5 представлены графики распределения p, атм t=2E-4 c t=3E-4 c t=4E-4 c - 1 1.5 x,м Рис. 6.4. Распределение давления в ударной трубе через одинаковые промежутки времени.

Стационарность режима детонации p d=1E-6 m 30 d=1E-5 m d=1E-4 m 0.5 1 1.5 x Рис. 6.5. Распределение давления в ударной трубе.

Подавление детонации давления в ударной трубе в присутствии частиц диаметрами d 104,105,106 м и объемной концентрацией m2 104. Как видно из рисунка, при уменьшении диаметра частиц давление за фронтом ДВ и ее скорость уменьшаются. Это вызвано тем, что при неизменной объемной концентрации при уменьшении диа метра частиц площадь поверхности гасящих частиц увеличива ется. Тем самым возрастает тепловой поток от газа к частицам, то есть увеличивается количество отобранного тепла.

В то же время уменьшение диаметра приводит к уменьше нию времени прогрева частиц, поскольку мелкие частицы про греваются быстрее. Для иллюстрации этого на рис. 6.6 приведе но распределение температуры частиц для частиц диаметрами d 104,105,106 м и объемной концентрацией m2 104 в мо мент времени t 3 104 с. Видно, что для частиц диаметром d 106 м тепловое равновесие между фазами наступает уже в зоне реакции.

T d = 1E-6 m 3500 d = 1E-5 m d = 1E-4 m 0.5 1 1.5 x Рис. 6.6. Распределение температуры частиц в ударной трубе На основе многочисленных расчетов локальных характе ристик процесса подавления ДВ также были построены инте гральные характеристики – зависимости дефицита скорости детонации от относительной концентрации частиц D ( 2 ) (рис. 6.7).

DCJ Ar 1.4 1. - SiO2 d=10 м 1.3 1. - SiO2 d=10 м 1.2 1. - SiO2 d=10 м - WC d=10 м 1.1 1. - WC d=10 м 1.0 1. Срыв детонации (SiO2) Срыв детонации (Ar) 0.9 0. 0.8 0. 0.7 0. 0.6 0. 0.5 0. 0.4 0. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. Рис. 6.7. Зависимости скорости детонации от массовой концентрации инертных компонент Было интересно сопоставить интегральные кривые подав ления детонации (2 ), полученные для аргона и для час тиц. Видно, что увеличение объемной концентрации частиц, как и рост массовой концентрации аргона, приводит к уменьшению скорости детонации. Кроме того, оказалось, что 1-микронные частицы гасят детонацию достаточно эффективно. Эти резуль таты близки по качественному поведению с экспериментальны ми результатами [8]. Как видно, частицы 100-микронного раз мера подавляют детонацию аналогично тому, как это происхо дит в смеси с добавлением аргона. Отметим, что 100-микронные частицы в широком диапазоне относительных концентраций примерно до 0.65 слабо эффективны. Однако после этого пре дельного значения происходит резкий спад в дефиците скоро сти, то есть наступает "взрывное" гашение. Можно высказать суждение, что при этих концентрациях катастрофически нарас тает тепло, отнимаемое от газовой фазы. Процесс подавления детонации 1-, 10-микронными частицами выражен более ярко, так как здесь углы наклона касательных к оси абсцисс по моду лю больше, чем в предыдущем случае. На этом же рисунке при ведены и данные из работы [2], которые демонстрируют, что расчеты дефицита скорости для смеси пропана с карбидом вольфрама коррелируют с нашими результатами.

Задача о структуре детонационной волны в стехиометрической смеси 2H2 + O2 + Ar Физико-химико-математическая модель без учета задержки воспламенения Представляется интересным с точки зрения практических серийных расчетов стационарных и нестационарных задач дето нации сопоставить данные по детальной кинетике [11], исполь зуемой нами, и приведенной кинетике, предложенной в модели Николаева – Фомина – Зака [33]. Это удобно сделать на каком либо простейшем одномерном течении, например, на задаче о структуре детонационной волны, решенной выше в рамках иной математической модели. Подобные расчеты для узких ка налов с учетом пульсаций скорости газа и трения о стенки были проведены в [34]. Поэтому рассмотрим пространство, заполнен ное стехиометрической смесью водорода, кислорода и аргона 2H2 + O2 + Ar. Пусть по смеси распространяется плоская дето национная волна, за фронтом которой происходит воспламене ние и последующее горение смеси. Уравнения, описывающие такое течение в системе координат, связанной с ДВ, имеют стандартный вид трех законов сохранения:

U 0U 0 c1, p c1U p0 c1U 0 c2, (6.4) p U p U e T0, 0 e T, c3, 0 дополненных уравнениями состояния смеси 2H2 + O2 + Ar в од нотемпературном приближении e 1e1 2e2 1 2 e1 2e2, RT 3 1 T 3 e1 e1 T, 1 1 1 1 4 a 2 a eT 1 ED, (6.5) 1 min e2 e2 T cV,2T, 1 2 R p T RT 1 2 RT 1 2 1 и уравнением приведенной кинетики d 1 W, dx U 2 W W T, 1, 4 K 1 2 1 1 max (6.6) 2 ED 1 2 1 e T e RT 1 A2T min b,U B,U.

U Здесь – средняя плотность, p – давление, U – скорость, T – температура, e – внутренняя энергия смеси 2H2 O2 N Ar, ED – средняя энергия диссоциации продуктов реакции, – средняя молярная масса смеси 2H2 O2 N Ar, a, min, max, 1 – молярные массы соответственно смеси 2H2 O2 в атомарном, предельно диссоциированном, предель но рекомбинированном состоянии и водородо-кислородной сме си, 1, 2 – массовые доли соответственно смеси 2H2 O и аргона, связанные соотношением 1 2 1. Это соотношение позволяет исключить из уравнений одно из i. Исключим и обозначим 2. Индекс "0" соответствует начальному со стоянию, индекс "1" – водородо-кислородной смеси, индекс "2" – аргону.


С помощью (6.4), (6.6) нетрудно получить уравнение для скорости смеси в виде:

a,U dU W pT e p eT A,U, (6.7) c,U eT U a f 2 dx где производные от внутренней энергии в смеси без аргона та ковы:

RT 3 1 T ED 3 e 2 1 1 1 1 4 a 2 a T e RT 3 T, 1 4a 2a T e e1 R 3 1 T 3 1 1 T 1 4 a 2 a T e eT eT R 3 1 T 1, 1 2 a T e T RT – замороженная скорость звука, с замо а функция a f f роженным показателем адиабаты f.

Уравнение (6.7), дополненное уравнением, описывающим приведенную кинетику (6.6), служит для определения вектора решений (U, ), зависящего от двух функций: скорости и мо лекулярного веса смеси из решения краевой задачи на собст венное значение – скорость детонации D. Решение должно быть определено на всей действительной прямой. Краевые ус ловия, назовем их условно (6.8), традиционны и аналогичны по ставленным в [4] для задачи о структуре детонационной волны.

Это условия стационарности на и условия склейки равно мерного и переменного потоков на замороженной УВ. При этом в зависимости от типа детонационного течения в конечной точ ке может быть поставлено условие для равновесного числа Ма ха (равенство его 1 для течения Чепмена – Жуге), либо для за мороженного числа Маха (M f 1, слабая детонация), либо для равновесного числа Маха ( M e 1, сильная детонация). Тем са мым физическая задача об определении типа детонационного течения в смеси свелась к решению краевой задачи, удовлетво ряющей условиям (6.8) и системе уравнений (6.6), (6.7) на всей действительной прямой. Заметим, что плотность и давление вы ражаются через скорость явным образом, а температура из урав нения сохранения энергии – неявным образом через скорость и молекулярный вес. Тем самым все параметры в системе (6.6), (6.7) могут быть выражены через (U, ) и данная краевая за дача может быть решена методом пристрелки.

Равновесные параметры и расчет скорости детонации Чепмена – Жуге Известно, что до решения этой краевой задачи можно рас считать равновесные параметры, то есть параметры смеси в плоскости Чепмена – Жуге, вместе со скоростью детонацион ной волны. Определяющие уравнения, при условии равновесия течения W 0, являются нелинейными уравнениями относи тельно переменных U, T с неявной зависимостью T U, по этому аналитически затруднительно получить равновесные па раметры. Тем не менее, они могут быть получены численно. Ал горитм нахождения равновесных параметров заключается в сле дующем. Приравнивая нулю уравнение для скорости реакции 2 W T, 1, 4 K 1 2 1 max 2 ED 1 1 2 1 e T e RT A2T 4 1 0, min находим равновесное значение для молекулярного веса смеси e (T, u). Подставив это уравнение в уравнение состояния, получим равновесное уравнение состояния для мгновенно про R реагировавшей смеси p T. Тогда для расчета пара e (, T ) метров за фронтом детонационной волны Чепмена – Жуге мы имеем три закона сохранения массы, импульса и энергии, два представления (6.5) и условие Чепмена – Жуге u ce (, T ). То есть для нахождения шести величин, u, p, T, e, u0, опреде ляющих параметры в точке Чепмена – Жуге, имеем шесть урав нений. Следовательно, в целом задача является корректной, и если решение этой системы существует, то мы определяем де тонационное течение Чепмена – Жуге. Эта система шести урав нений сводится к двум относительно скорости смеси в конечном и начальном состоянии, что определяет скорость Чепмена – Жуге при содержании аргона, равном нулю, – DCJ = 2900 м/с, uk 1535 м/с, Tk 3500 К, pk 20 атм. После нахождения ско рости Чепмена – Жуге, можно получить недосжатый и пересжа тый режимы детонации, взяв скорость детонации равной числу, большему DCJ. Значение молярной массы смеси в состоянии химического равновесия e и равновесная скорость звука ce рассчитывались из аналитически полученных формул при усло вии, что соответствующий дискриминант положителен.

Замороженные параметры ударной волны и замороженная скорость звука Параметры на замороженной УВ рассчитывались по близ кому алгоритму, но с учетом того, что на такой волне нет хими ческой реакции, поэтому f 0, а скорость волны принима лась равной скорости Чепмена – Жуге. Замороженные парамет ры для чистой смеси водород-кислород, например, давление и температура, таковы: p f 34.1 атм, T f 1975 К.

Как уже отмечалось ранее, для замороженного состояния уравнения состояния будут иметь вид p p, T, f, e e T, f. В соответствии с этими уравнениями состояния имеем представления для замороженной скорости звука:

p cp cp p f, где f c2. (6.9) c p pT f R cp f Время задержки воспламенения Для описания детальной структуры ДВ необходимо знать длину зоны индукции, то есть время задержки воспламенения.

Приведенные в литературе аппроксимационные формулы для времени задержки воспламенения tign учитывают влияние толь ко одного из параметров – давления или начальных концентра ций компонент смеси и описывают конкретные эксперимен тальные данные соответствующего автора. Поэтому представля ется актуальным описание данной величины в более широком диапазоне параметров. Для этой цели был проведен анализ ши рокого ряда экспериментов [20–25] и предложена обобщенная зависимость времени задержки воспламенения от давления, концентраций компонент и температуры за фронтом ДВ в виде:

tign H 2 O2 0.5 p0.4 109 exp9000/ T.

0. (6.10) Было проведено сравнение данной формулы с предложен ными ранее в литературе:

формулой Уайта O2 0.5 H 2 0. tign 4.17 1014 e (с), RT (6.11) формулой Ферри 8 tign (с), T (6.12) e p формулой Щетинкова 2 tign (с).

T e (6.13) p На рис. 6.8, 6.9 приведены зависимости времени задержки воспламенения от температуры за ДВ, рассчитанные по форму лам (6.10)–(6.13). Также на данных рисунках обозначены экспе риментальные точки. На рис. 6.8 представлены зависимости для эксперимента [20]. В данном эксперименте воспламенялась сте хиометрическая водородо-кислородная смесь, разбавленная 94% аргона: 2H2 O2 47Ar. Массовые доли компонент для этой смеси равны H 2 2.1 103, O2 1.67 102, Ar 0.981. Давле ние перед фронтом ДВ составляло p 1 атм. Как видно, форму ла Щетинкова дает оценку снизу для экспериментальных дан ных, формула Уайта – сверху. Формула Ферри при малых тем пературах в диапазоне (1000, 1200) К и формула Щетинкова да ют весьма близкие результаты в данной логарифмической шка ле. Из рис. 6.8 следует, что все аппроксимации удовлетвори тельно описывают экспериментальные данные [20].

tign, с Формула (6.10) Уайт 1E- Ферри Щетинков Эксперимент [20] 1E- 1E- 1E- 1E- 1000 1500 2000 2500 T, К Рис. 6.8. Сопоставление зависимости времени задержки воспламенения от температуры за ДВ для эксперимента [20] Однако для эксперимента [21], проведенного в диапазоне температур (900, 1500) К (рис. 6.9), видно значительное расхож дение расчетов по формулам (6.11)–(6.13) с экспериментом. При этом эксперимент [21] отличается от [20] начальными концен трациями компонент ( H 2 4 103, O2 2.8 102, Ar 0.968) и давлением перед фронтом ДВ ( p 1.9 атм).


tign, с Детальная кинетика (OH) 0. Детальная кинетика (dOH) Детальная кинетика (dT) Детальная кинетика (dH2O) Формула (6.10) Уайт 1E- Эксперимент [21] 1E- 1E- 1000 1100 1200 1300 1400 T, К Рис. 6.9. Сопоставление зависимости времени задержки воспламенения от температуры за ДВ для эксперимента [21] Также на рис. 6.9 приведено сравнение расчетов по форму ле (6.10) и по модели с детальной кинетикой по четырем крите риям воспламенения: максимуму радикала ОН, максимуму рос та радикала ОН, максимуму роста температуры T и максимуму роста воды Н2О [11]. Видно неплохое соответствие данных, по лученных по предложенной нами формуле (6.10) и по модели с детальной кинетикой.

1.4 1. Me Mf 1.2 1. 1.0 1. 0.8 0. 0.6 0. 0.4 0. 0 1 2 3 4 5 x, мм Рис. 6.10. Распределение замороженного и равновесного чисел Маха и молекулярного веса в структуре ДВ смеси (кинетика Николаева – Фомина – Зака) Структура детонационной волны Удалось определить структуру детонационной волны в рам ках модели с приведенной кинетикой для широкой области па раметров смеси водород-кислород-аргон на основе (6.4)–(6.6) и дать численные иллюстрации. Для этого первоначально были получены собственные числа системы уравнений, задающих структуру ДВ из определяющего уравнения:

AU B AU B 1,2 AU B A BU.

2 Поскольку в состоянии химического равновесия W 0, то AU WU pT e p eT / c,U, A W pT e p eT / c,U, BU WU / U, B W / U. Нетрудно заметить, что выражение AU B A BU обращается в ноль. Поэтому собственные зна чения будут иметь вид: 1,2 0, AU B. В соответствии с [26] такое состояние равновесия является сложным. Оно может иметь характер седла, узла, а также быть состоянием равновесия с одним узловым сектором и двумя седловыми. Расчеты показа ли, что для детонационного течения Чепмена – Жуге реализу ются траектории, достигающие конечной точки Чепмена – Жу ге. Так, например, для случая чистой водородо-кислородной смеси собственные значения равны: 1 0, 2 2.12 101. Со ответственно, можно принять оценку длины зоны химической релаксации равной l 1/ 2 4.67. В размерных переменных l 2.14 мм. Эта величина получилась близкой к длине зоны го рения, полученной на основе численных расчетов.

По оценкам [27], расстояние до поверхности Чепмена – Жу ге не превышает нескольких размеров ячеек многофронтовой детонации. В наших расчетах с приведенной двухстадийной ки нетикой расстояние до точки Чепмена – Жуге составляет вели чину порядка 2 мм. Зона горения, оканчивающаяся точкой Чеп мена – Жуге, определялась по критерию M e 0.99. В расчетах с использованием детальной кинетики это расстояние составля ет величину порядка 10 мм. С учетом того, что для данных па раметров смеси размеры ячейки по экспериментальным данным [28–30] составляют величину порядка 1–4 мм, такие размеры зоны реакции в целом не противоречат оценкам и эксперимен тальным данным.

В качестве иллюстрации на рис. 6.10 приведено распреде ление параметров в ДВ для стехиометрической водородо кислородной смеси, разбавленной 90% аргона. На рис. 6.10, 6. в точке "0" находится фронт ДВ, за ним идет зона индукции, в которой параметры не меняются, и далее зона горения. Конеч ное состояние характеризуется значениями: M e 0.999, pk 18.71 атм, Tk 3258 К. Протяженность зоны индукции со ставила ind 1 мм, зоны горения ign 17 мм.

T, K 5000 Модель с детальной кинетикой Модель с простой кинетикой 4500 Эксперимент 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 5 10 15 x, мм Рис. 6.11. Распределение температуры в структуре ДВ в смеси (сравнение двух моделей) Сравнение двух моделей по интегральным характеристи кам, то есть зависимостям дефицита скорости ДВ от массовой доли аргона, было описано выше (рис. 6.3а), и из этих зависимо стей следовало хорошее соответствие в данных, полученных по обеим моделям. Далее было проведено сравнение моделей по локальным характеристикам, то есть по распределению пара метров смеси в ДВ. Была выбрана стехиометрическая водородо кислородная смесь. Сравнение проводилось по температуре смеси T (рис. 6.11).

Список литературы 1. Laffitte P., Bouchet R. Suppression of explosion waves in ga seous mixtures by means of fine powders // Proceedings 7th In ternational Symposium on Сombustion. 1958. P. 504–508.

Борисов А.А., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М.

2.

Влияние твердых инертных частиц на детонацию горючей газовой смеси // Физика горения и взрыва. 1975. № 6.

С. 909–914.

Казаков Ю.В., Федоров А.В., Фомин В.М. Детонационная 3.

динамика газовзвесей. Новосибирск, 1987. 47 c. (Пре принт / Акад. наук СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т теорет. и прикл. механики;

№ 23-87).

Казаков Ю.В., Федоров А.В., Фомин В.М. Режимы нор 4.

мальной детонации в релаксирующих средах // Физика го рения и взрыва. 1989. № 1. С. 119–127.

Казаков Ю.В., Миронов Ю.В., Федоров А.В. Расчет дето 5.

нации газовой смеси при наличии инертных твердых час тиц // Моделирование в механике. 1991. Т. 5 (22), № 3.

С. 152–162.

6. Fedorov A.V., Fomin V.M. Detonation of the gas mixtures with inert solid particles // IUTAM Symposium on Combustion in Supersonic Flows. Kluwer Academic Publishers, 1997.

P. 147–191.

7. Wolinski M., Wolanski P. Gaseous Detonation Processes in Presence of Inert Particles // Archivum Combustionis. 1987.

V. 7, № 3/4. P. 353–370.

8. Wolanski P., Liu J.C., Kaufman C.W., Nicholls J.A., Sichel M.

The Effect of Inert Particles on Methan-Air Detonations // Archivum Combustionis. 1988. V. 8, № 1. P. 15–32.

9. Miltiadis V. Papalexandris. Numerical simulation of detona tions in mixtures of gases and solid particles // Journal of Fluid Mechanics. 2004. V. 507. P. 95–142.

Фомин П.А., Чен Дж.-Р. Влияние химически инертных 10.

частиц на параметры и подавление детонации в газах // Физика горения и взрыва. 2009. Т. 45, № 3. С. 77–88.

Бедарев И.А., Федоров А.В. Сравнительный анализ трех 11.

математических моделей воспламенения водорода // Фи зика горения и взрыва. 2006. № 1. С. 26–33.

12. Akbar R. Mach Reflection of Gaseous Detonations: PhD the sis, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, New York, August 1997. 126 p.

Бедарев И.А., Федоров А.В. Тестирование метода адап 13.

тивных сеток на расчетах одномерных детонационных волн // Вычислительные технологии. 2009. № 3. С. 14–25.

14. Fickett W., Wood W.W. Flow calculations for pulsating one dimensional detonations // Physics of Fluids. 1966. V. 9, № 5.

P. 903–916.

Медведев С.А. Об ослаблении пересжатых детонационных 15.

волн с конечной скоростью реакции // Механика жидкости и газа. 1969. № 3. С. 23–30.

Левин В.А., Марков В.В. Возникновение детонации при 16.

концентрированном подводе энергии // Физика горения и взрыва. 1975. Т. 11, № 4. С. 623–633.

17. Short M., Blythe P.A. Structure and stability of weak-heat release detonations for finite Mach numbers // Proceedings of the Royal Society of London. A. 2002. V. 458. P. 1795–1807.

18. Lee H.I., Stewart D.S. Calculation of linear detonation instabil ity: one-dimensional instability of plane detonation // Journal of Fluid Mechanics. 1990. V. 216. P. 103–132.

19. Clavin P., He L. Stability and nonlinear dynamics of one dimensional overdriven detonations in gases // Journal of Fluid Mechanics. 1996. V. 306. P. 353–378.

20. Schott G.L., Kinsey J.L. Kinetic Studies of Hydroxyl Radicals in Shock Waves. II. Induction Times in the Hydrogen-Oxygen Reactions // Journal of Chemical Physics. 1958. V. 29.

P. 1177–1182.

21. Cheng R.K., Oppenheim A.K. Autoignition in Methane Hydrogen Mixtures // Combustion and Flame. 1984. V. 58.

P. 125–139.

22. Hidaka Y., Sato K., Henmi Y., Tanaka H., Inami K. Shock tube and modeling study of methane pyrolysis and oxidation // Combustion and Flame. 1999. V. 118. P. 340–358.

23. Fujimoto S., Suzuki M. The induction period of hydrogen oxygen and methane-oxygen mixtures in a shock tube // Me moirs Defense Academy, Japan. 1967. V. VIII, № 3. P. 1037– 1046.

24. Soloukhin R.I. Quasy-stationary reaction zone in gaseous detonation // XI Symposium on Combustion. 1967. P. 671– 676.

25. Skinner G.B., Ringrose G.H. Ignition Delays of a Hydrogen oxygen-argon Mixture at Relatively Low Temperatures // Journal of Chemical Physics. 1965. V. 42, № 6. P. 2190–2192.

Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качест 26.

венного исследования динамических систем на плоскости.

M.: Наука, 1976. 496 c.

Николаев Ю.А., Зак Д.В. Квазиодномерная модель само 27.

поддерживающейся многофронтовой газовой детонации с учетом потерь и турбулентности // Физика горения и взрыва. 1989. Т. 25, № 5. С. 744–754.

Щелкин К.И., Трошин Я.К. Газодинамика горения. М.:

28.

Изд-во АН СССР, 1963. 256 c.

Васильев А.А., Николаев Ю.А. Модель ячейки много 29.

фронтовой газовой детонации // Физика горения и взрыва.

1976. Т. 12, № 5. С. 744–754.

30. Strehlow R.A., Maurer R.E., Rajan S. Transverse waves in de tonation: I. Spacing in the hydrogen-oxygen system // AIAA Journal. 1969. V. 7, № 2. P. 323–328.

31. Tien J.H., Stalker R.J. Release of Chemical Energy by Com bustion in a Supersonic Mixing Layer of Hydrogen and Air // Combustion and Flame. 2002. V. 130. P. 329–348.

Бойко В.М., Киселев В.П., Киселев С.П., Папырин А.М., 32.

Поплавский С.В., Фомин В.М. О взаимодействии ударной волны с облаком частиц // Физика горения и взрыва. 1996.

Т. 32, № 1. C. 86–99.

33. Fomin P.A., Trotsyuk A.V., Vasil’ev A.A., Mitropetros K., Hieronymus H., Roekaerts D. Model of chemical reaction ki netics for calculating detonation processes in gas and hetero geneous mixtures containing hydrogen peroxide // Combustion Science and Technology. 2006. V. 178, № 5. P. 895–919.

Николаев Ю.А., Гапонов О.А. О пределах детонации в га 34.

зах // Физика горения и взрыва. 1995. Т. 31, № 3. C. 139–145.

Александр Федоров, профес сор, заведующий лабораторией "Волновые процессы в ультрадис персных средах" Института теорети ческой и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН.

Степень доктора физико-математи ческих наук получил в 1992 году.

Эксперт в области математического моделирования реаги рующих/инертных гетерогенных сред. Автор более 300 науч ных работ, в том числе трех монографий и трех патентов.

Лауреат премии им. академика В.А. Коптюга (2009). Область научных интересов: взрывы дисперсных сред органического и металлического происхождения под действием ударных волн;

теория детонационноподобных режимов сгорания газовзвесей;

проблемы взрыво- и пожаробезопасности промышленных производств, использующих аэровзвеси.

Павел Фомин, кандидат физико математических наук, старший науч ный сотрудник Института гидродина мики им. М.А. Лаврентьева СО РАН.

Работал в Федеральном институте по исследованию и тестированию мате риалов (Берлин, Германия), препода вал в Первом национальном универ ситете науки и технологии (NKFUST, Kaohsiung, Тайвань). Автор около 100 научных публикаций по физике горения и взрыва. Лауреат премии Ленинского комсомола в области науки и техники. Область научных интересов:

химическая кинетика, газовая и гетерогенная детонация, взрывобезопасность, физика и химия атмосферы.

Василий Фомин, академик, дирек тор Института теоретической и при кладной механики им. С.А. Христиа новича СО РАН, заместитель предсе дателя СО РАН. Основатель научной школы по моделированию ударно-вол новых процессов в многокомпонентных и гетерогенных средах. Автор более чем 500 научных работ, в том числе 14 монографий и 17 патентов. Лауреат Государственной премии СССР (1981), премии Совета Министров СССР (1990), премии им. академика В.А. Коптюга (2009).

Дмитрий Тропин, аспирант Инсти тута теоретической и прикладной ме ханики им. С.А. Христиановича СО РАН.

Степень магистра физики в области механики жидкости, газа и плазмы получил в Новосибирском государст венном университете в 2009 году. Автор около 20 научных публикаций по физике горения и взрыва. Область научных интересов: газовая и гетерогенная детонация, механика гетерогенных сред, взрыво- и пожаробезопасность.

Дженк-Рен Чен (Jenq-Renn Chen), профессор, заведующий кафедрой взры вобезопасности, промышленной медици ны и защиты окружающей среды в Первом национальном университете науки и технологии (NKFUST, Kaohsiung, Тайвань). Возглавляет Южно-Тайвань ский центр по устранению последствий взрывов и утечек опасных химических веществ при Комитете по защите окружающей среды. Степени магистра и доктора наук в области химической инженерии получил в Империал Колледж (Imperial College) в Лондоне. Автор более 70 научных работ по взрывобезопасности. В качестве ведущего эксперта участвовал в расследовании и анализе более 80 аварий на Тайване, связанных со взрывами и утечками опасных химических веществ. Область научных интересов: взрывобезопасность газовых и гетерогенных систем, фундаментальные основы химической технологии.

Научное издание Федоров Александр Владимирович Фомин Павел Аркадьевич Фомин Василий Михайлович Тропин Дмитрий Анатольевич Чен Дженк-Рен ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВА НИЕ ПОДАВЛЕНИЯ ДЕТОНАЦИИ ОБЛАКАМИ МЕЛКИХ ЧАСТИЦ Монография Редактор А.В. Тренина Санитарно-эпидемиологическое заключение № 54.НС.05.953.П.006252.06.06 от 26.06.2006 г.

Подписано к печати 17.01.2011. Формат 6084 1/ 16 д.л.

Гарнитура Таймс. Бумага офсетная. Ризография.

Объём 9 уч.-изд.л.;

10 п.л. Тираж 300 экз. Заказ № Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин) 630008, Новосибирск, ул. Ленинградская, Отпечатано ООО ИПФ «Агрос»

630501, Новосибирская область, пос. Краснообск

Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.