авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

ВЕСТНИК

МОРСКОГО

ГОСУДАРСТВЕННОГО

УНИВЕРСИТЕТА

Серия

Судовождение

Вып. 62/2013

УДК 656.61.052(066)

Вестник Морского государственного университета.

Серия : Судо-

вождение. – Вып. 62/2013. – Владивосток : Мор. гос. ун-т, 2013. – 134 с.

ISBN 978-5-8343-0847-8

Сборник научных трудов содержит материалы исследований в различных об-

ластях судовождения, обучения и подготовки специалистов.

Сборник предназначен для преподавателей, аспирантов, командного состава морских судов. Может быть полезен курсантам и студентам специальности 18040365 «Судовождение»

Редакционная коллегия:

Лентарев А. А., д-р техн. наук, проф. (отв. ред.), Лобастов В. М., канд. техн. наук, проф. (отв. ред.), Завьялов В. В., д-р техн. наук, проф., Чепцов Н. Р., канд. юрид. наук, доцент.

© Морской государственный университет ISBN 978-5-8343-0847- им. адм. Г. И. Невельского, РАЗДЕЛ I. СУДОВОЖДЕНИЕ  ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН В ПРИВОДНОМ СЛОЕ ТРОПОСФЕРЫ В ЯПОНСКОМ МОРЕ В ОСЕННИЙ ПЕРИОД В.В. Линник, Филиал ВУНЦ ВМФ «ВМА», В.А. Щепетильников, МГУ им. адм. Г.И. Невельского, Н.В. Лоскутов, МГУ им. адм. Г.И. Невельского,   Первый этап плавания отряда кораблей ТОФ протяженностью 1627миль проходил в средних широтах с 18 по 28 сентября 2011 года.

Крайняя северная точка этого этапа боевой службы (Авачинский залив) расположена на широте 53° 00сев., а самая южная (южный выход из Ко рейского пролива) – на широте 34°36сев. внутренних морей вдоль побе режья. При этом атмосферное давление (рис. 1), температура воздуха (рис. 2), температура воды (рис. 3) и абсолютная влажность (рис. 4) меня лись так, как показано на графиках этих рисунков. Значения указанных гидрометеорологических параметров для светлого и темного времени су ток приведены в табл. 1.

Таблица Метеорологические условия, синоптическая обстановка, индекс преломления и достигнутые дальности обнаружения судов среднего водоизмещения в период с сентября по 01 октября 2011 года Влаж., Атм Р, Твозд, Тводы, Dобн, N милли-.явлен миллибар °С °С каб бар ия Дата ночь ночь ночь ночь ночь ночь ночь день день день день день день день 20.9 1011,9 1007,9 15 10 14 15 12 12 330,8 323,6 я п 223 21.9 1013,2 1013,2 12 12 15 18 16 14 346,7 346,7 п я 217 22.9 1003,9 1011,9 18 15 19 21 20 21 353,1 359,8 п п 217 23.9 1010,5 1007,9 21 14 22 24 24 25 371,3 378,3 я я 131 24.9 1018,5 1015,9 26 17 25 26 26 27 370,0 384,2 я я 190 25.9 1013,2 1022,5 26 20 25 26 28 30 376,9 389,5 я я 53,7 30.9 1007,9 1011,9 22 23 24 24 28 30 382,2 381,6 п п 164 01.10 1019,9 1015,9 25 21 24 25 30 32 388,6 394,6 я п 144 В таблице также отмечены основные гидрометеорологические яв ления в указанные сутки (п – пасмурно, я – ясно).

На этом этапе радиолокационными станциями корабля было обна ружено большое количество надводных целей. Достигнутые дальности обнаружения средних надводных целей также представлены в табл. 1.

Атмосферное давление по мере движения отряда у восточного по бережья Приморья днем 22 сентября в шторм менялось от 1003,9 мил либар до 1022,5 миллибар на подходах к порту Майдзуру.

Очередной значительный подъем давления наблюдался с выходом отряда кораблей в Восточно-Китайское море.

Рис. 1. Изменение атмосферного давления в период с 20 сентября по 01 октября 2011 года Графики изменения температуры воздуха и воды за указанный период времени в светлое и темное время суток представлены на рис. 2 и 3.

На графиках (см. рис. 2) хорошо видно, что по мере продвижения от ряда по маршруту первого этапа боевой службы, воздух постепенно про гревался и особенно интенсивно на конечном участке перехода от вос точного побережья до порта Майдзуру, достигнув, на подходе к порту максимального дневного значения +26 °С. В это же время, отмечается максимальное значение (9 °С) разности температур воздуха в светлое и темное время суток. Минимальная температура в +10 °С днем зафиксиро вана 21 сентября в проливе Лаперуза. Тогда же было отмечено и мини мальное на этом этапе боевой службы (+12 °С) значение для темного времени суток. Графики также демонстрируют, что ночные температуры нарастали более стабильно, чем дневные. Это легко объяснить, если про анализировать данные, указанные в табл. 1, графа «Атмосферные явле ния»: в период с 23 по 25 было ясно, безоблачно и днем, и ночью.

Рис. 2. Изменение температуры воздуха в период с 20 сентября по 01 октября 2011 года Температура воды на этом этапе боевой службы в дневное и ноч ное время менялась так, как показано на рис. 3.

На рис. 3 видно, что с повышением температуры воздуха в Японском море начала быстро увеличиваться температура воды (от +14 °С в север ной части Японского моря до максимального значения +26 °С на подхо дах к Майдзуру.

Наличие некоторой разницы в дневных и ночных значениях темпера туры воды иначе как трудностями производства замеров ночью на верхней палубе в условиях полного затемнения корабля объяснить нельзя. И на этом этапе, и на последующих. В данном случае важны не разности темпе ратур воды днем и ночью, а их значения и тенденции изменения. Интерес но также отметить внешнюю схожесть графиков на рис. 2 и 3.

В это же время абсолютная влажность воздуха менялась, как показа но на рис. 4. Здесь сходство с графиками на рис. 2 еще больше, чем между графиками на рис. 2 и 3.

Сохраняются те же тенденции быстрого нарастания значений при движении отряда почти строго на юг от юго-восточного побережья При морья до юго-западного побережья Японии.

Но интереснее в данном случае то, что в период 23–25 сентября, не смотря на значительную разницу значений температуры воздуха в днев ные и ночные часы (см. рис. 2), при относительно высоких значениях температуры воды влажность воздуха в светлое и темное время суток от личается незначительно (максимально на 2 миллибара 25 сентября).

  Рис. 3. Изменение температуры воды в период с 20 сентября по 01 октября 2011 года светлое время  20 суток 15 темное время суток 20.сен 27.сен   Рис. 4. Изменение влажности в период с 20 сентября по 01 октября 2011 года Это говорит о том, что даже в ясную и относительно теплую пого ду в сентябре в Японском море сколько-нибудь значительных испарений с поверхности моря не возникает.

Значительное увеличение влажности воздуха началось 01 октября с выходом в Восточно-Китайское море.

Для оценки условий возникновения сверхрефракции или субреф ракции как проявлений волноводного распространения радиоволн, на основании представленных в табл. 1 метеоданных, приведем графики изменения индекса преломления в светлое и темное время суток (рис. 5).

светлое время  360 суток темное время  суток 20.сен 27.сен   Рис. 5. Изменение индекса преломления в период с 20 сентября по 01 октября 2011 года Графики индекса преломления очень похожи на графики измене ния влажности (см. рис. 4) и графики изменения температуры воды (см.

рис. 3), т. е. можно утверждать, что в теплые периоды года картина рас пределения индекса преломления повторяет картину распределения влажности, т.е. максимальным значениям влажности соответствуют максимальные значения индекса преломления (389 ночью 25 сентября на подходах к порту Майдзуру), а вот влияние изменений градиентов давления (см. рис. 1) на изменение индекса преломления практически не сказывается.

Интересно также отметить, что в период с 21 по 30 сентября, когда отряд находился в Японском море, значения индекса преломления в темное время суток всегда выше, чем в светлое время. И особенно это заметно 25 сентября. Именно в этот день пик значений индекса прелом ления точно совпадает по времени с пиком значений температур воды и воздуха, атмосферного давления и влажности. При этом на этот же день приходится максимальная разность между дневными и ночными темпе ратурами воздуха.

Эти выводы интересно сравнить с достигнутыми дальностями об наружения средних морских целей навигационными радиолокационны ми станциями кораблей (рис. 6). Но прежде чем делать какие-то выводы о степени влияния гидрометеорологических факторов на эффективность боевого применения РЛС корабля, необходимо произвести оценочные расчеты ожидаемых дальностей обнаружения целей, по дальности обна ружения которых и будут делаться эти выводы.

В соответствии с современными методиками дальность обнаруже ния надводной цели радиолокационными станциями корабля определя ется из соотношения при Д 0 Д РГ, Д РГ нлц Д ож = (1) при Д 0 Д РГ.

Д При этом дальность радиогоризонта ( Д РГ ) рассчитывают по формуле Д г = 4,12 К рлн ( Н а + Н ц )К, (2) где К – коэффициент, учитывающий размеры надводных целей:

- для очень больших целей (супертанкер, суперлайнер и др.) К = 0,95 1 ;

- для больших целей (транспорт, сухогруз и др.) К = 0,85 0,95 ;

- для средних целей (траулер и др.) К = 0,6 0,85 ;

- для малых целей (катер, яхта и др.) К = 0,3 0,6 ;

- для очень малых целей (бочка, буй и др.) К = 0,1 0,3.

За высоту надводных целей ( Н ц ) в формуле (2) следует принять Н ц = 0,65 Н Т, (3) где Н Т – высота топа мачты надводной цели.

Энергетическая дальность Д 0 рассчитывается по формуле Cэ ц Д0 = 4, (4) тр где С э – энергетический потенциал РЛС, м2;

ц – эффективная поверх ность рассеивания цели, м2;

т р – коэффициент различимости.

Энергетический потенциал для РЛС с монохроматическим зонди рующим сигналом рассчитывается по формуле Ри G Сэ =, (5) (4 ) Pnp min L Pu – импульсная мощность передатчика РЛС, Вт;

G – коэффици где ент усиления антенны РЛС;

– длина волны, м;

L – суммарные по тери сигнала в РЛС, зависящие от вида сигнала.

Вычисление энергетического потенциала для РЛС с линейно частотной модуляцией производят по формуле Ри G 2 2 К сж Сэ =, (6) (4 ) Pnp min L и – коэффициент сжатия сигнала;

и – длительность где К сж = исж излученного импульса, с;

исж – длительность импульса после сжатия, с.

Для МР-212/201 энергетическая дальность обнаружения судна среднего тоннажа с эффективной поверхностью рассеяния равной 4 – 30 000м2 лежит в пределах 102,86…170,22 км или 555...919 кабельтов.

Дальность радиогоризонта для этих же целей с высотой 8…14 м от ва терлинии составляет 20,5…32,2 км или 110…175 кабельтов. Таким обра зом, из соотношения (1) следует, что дальности обнаружения судна среднего тоннажа определяются дальностью радиогоризонта и легко мо гут быть рассчитаны по формуле (2). С учетом коэффициента К = 0,6 0,85 получаем для антенны навигационной радиолокацион ной станции МР-212/201, установленной на высоте 29,7 м над ватерлинией, дальность обнаружения судна среднего тоннажа в пределах 110… кабельтов.

Дальности обнаружения судов среднего тоннажа навигационной радиолокационной станции МР-212/201 ракетного крейсера «Варяг», достигнутые в описанных выше гидрометеорологических условиях представлены в табл. 1. Графики изменения этих дальностей отражены на рис. 6.

Графики на рис. 6 свидетельствуют об общей тенденции уменьше ния дальностей обнаружения судов среднего тоннажа при движении от ряда кораблей в южном направлении от берегов Приморья к берегам Японии в сентябре 2011 года, причем на всех остальных графиках, ил люстрирующих изменения гидрометеорологических параметров и ин декса преломления (см. рис. 1–5), явно видна обратная, нарастающая, тенденция. При этом средние значения дальностей не выходят из рас считанных выше пределов. Это говорит, прежде всего, об отсутствии влияния описанных выше гидрометеорологических параметров на эф фективность навигационных РЛС в Японском море в описанный период.

Далее приведен краткий анализ причин этого явления.

светлое время суток темное время суток 20.сен 27.сен     Рис. 6. Изменение достигнутых дальностей обнаружения судов среднего тоннажа в период с 20 сентября по 01 октября 2011 года Обращает на себя внимание и значительная по сравнению с пред ставленными на рис. 1– 5 графиками изломанность графиков на рис. 6.

Наибольший излом 25 сентября и 01 октября связан с обнаружением японского фрегата Chikuma (рис. 7) Рис. 7. Фрегат Сhikuma Для уменьшения эффективной поверхности радиолокационного рассеяния в архитектуре этой серии кораблей используются скруглен ные кромки, наклонные стенки (под углом 7–10° к вертикали). Все углы, включая бортовые кромки палубы, закруглены. Этот корабль операторы РЛС, даже заранее точно зная направления подхода и отхода, смогли обнаружить только на дистанции 63 каб и потеряли на дистанции 58 каб.

Некоторое превышение достигнутых дальностей обнаружения су дов среднего водоизмещения в период 20–22 сентября скорее связано с возникающими в шторм проблемами классификации и визуального опре деления размеров обнаруженных целей.

Известно, что при положительных температурах воздуха в привод ном слое атмосферы фактором, определяющим распределение индекса преломления по высоте, является вертикальный градиент упругости во дяного пара (абсолютной влажности), влияние которого значительно больше, чем влияние вертикального градиента температуры.

Вертикальные градиенты упругости водяного пара определяются относительной влажностью воздуха, скоростью ветра и разностью темпе ратур воды и воздуха.

Падение упругости водяного пара по высоте происходит тем быст рее, чем меньше относительная влажность воздуха и чем ниже темпера тура поверхностного слоя воды по отношению к температуре воздуха. За висимость вертикальных градиентов упругости водяного пара от скоро сти ветра различна для холодной и теплой воздушных масс. В холодной воздушной массе усиление ветра приводит к более интенсивному паде нию упругости водяного пара по высоте. В теплой воздушной массе уси ление ветра приводит к более интенсивному падению упругости водяного пара по высоте только при скоростях ветра более 7 м/с.

Вертикальные градиенты температуры воздуха в приводном слое атмосферы также определяются скоростью ветра и разностью температур воды и воздуха. При этом зависимость от скорости ветра значительно меньше.

В холодных воздушных массах ( ) температура по высоте падает. В теплом воздухе ( ) температура с высо той растет, т.е. имеет место инверсия температуры.

светлое время суток темное время суток 20.сен 21.сен 22.сен 23.сен 24.сен 25.сен 26.сен 27.сен 28.сен 29.сен 30.сен 01.окт Рис. 8. Изменение разностей температур воды и воздуха в период с 20 сентября по 01 октября 2011 года На рис. 8 приведены графики изменений разности температур во ды и воздуха в период с 20 сентября по 01 октября 2011 года.

На рисунке хорошо видно, что в период с 20 сентября по 01 октяб ря 2011 года над Японским морем господствовала, в основном, холодная воздушная масса ( ). Но, при движении холодного воз духа (см. рис. 10) с высокой относительной влажностью (табл. 2) над сравнительно теплой водной поверхностью,упругость водяного пара растет (см. табл. 1 и рис. 1), что приводит к росту индекса преломления атмосферы (см. рис. 5).

В этих условиях имеет место пониженная радиолокационная на блюдаемость, чем и объясняется превышение расчетных значений, ожи даемых дальностей обнаружения судов среднего тоннажа над фактиче ски достигнутыми.

Отдельного внимания заслуживает изменение достигнутых даль ностей обнаружения судов среднего тоннажа на отрезке с 20 по 23 сен тября ( см. рис. 6).

В это время отряд кораблей находился в основном в прибрежных районах Охотского и Японского морей. В таких районах бризовая цир куляция атмосферы обусловливает сложную картину изменения верти кального распределения температуры воздуха и упругости водяного па ра, как во времени, так и в пространстве [1].

При дневном морском бризе поток теплого сухого воздуха с бере га располагается на высотах 300…700 м [1]. На некотором удалении от берега этот поток опускается и растекается над морской поверхностью.

Район преимущественного опускания воздуха в зависимости от разме ров и интенсивности бризовой циркуляции может располагаться на зна чительном удалении от берега. В местах опускания воздуха образуется инверсия температуры и резкое падение упругости водяного пара. Это приводит к падению индекса преломления с высотой и к созданию усло вий для сверхрефракции. Однако реализовать сверхдальнее обнаруже ние морских целей в условиях сверхрефракции можно только в том слу чае, если антенна и цель расположены внутри приводного волновода.

Если антенна и цель разделены границей волновода, то будет иметь место повышенная или даже нормальная радиолокационная на блюдаемость.

При ночном береговом бризе происходит вытеснение кверху на ходящегося над морем теплого воздуха более холодным береговым по током. Это сопровождается ухудшением радиолокационной наблюдае мости ( см. рис. 6).

Выводы 1. При движении отряда кораблей по маршруту от Петропавловска Камчатского до Корейского пролива через Охотское и Японское мо ря во второй половине сентября 2011 года наблюдалась общая тен денция повышения атмосферного давления, температуры воздуха и воды, влажности.

2. Значения индекса преломления у поверхности, их суточные измене ния в Японском море в сентябре, представленные в настоящей рабо те, имеют достаточно четкую корреляцию с климатогеографически ми особенностями района.

3. Картина распределения индекса преломления повторяет картину распределения прежде всего влажности, т.е. максимальным значени ям влажности соответствуют максимальные значения индекса пре ломления.

4. Изменения градиентов давления на изменение индекса преломления практически не сказывались.

5. Значения достигнутых дальностей обнаружения судов среднего во доизмещения навигационными РЛС хорошо подтверждают вывод о том, что дальность обнаружения надводной цели в условиях нор мальной рефракции ограничивается радиогоризонтом.

6. Значения достигнутых дальностей обнаружения судов среднего во доизмещения навигационными РЛС никак не коррелируют со значе ниями индекса преломления у поверхности и их суточными измене ниями в Японском море в сентябре.

7. Значения индекса преломления у поверхности, их суточные измене ния сами по себе не могут служить показателем наличия или отсутст вия в данном районе моря в данное время субрефракции или сверх рефракции как проявлений волноводного распространения радиоло кационных сигналов.

8. Превышение расчетных значений ожидаемых дальностей обнаруже ния судов среднего тоннажа над фактически достигнутыми, объясня ется, прежде всего, имевшей место пониженной радиолокационной наблюдаемостью, возникшей вследствие движении холодного возду ха с высокой относительной влажностью над сравнительно теплой водной поверхностью, при которой упругость водяного пара растет.

Литература 1..Михайлов Н.Ф., Рыжков А.В., Щукин Г.Г. Радиометеорологические иссле дования над морем. – Л.: Гидрометеоиздат, 1990.

2. Красюк Н.П., Коблов В.Л., Красюк В.Н. Влияние тропосферы и подстилаю щей поверхности на работу РЛС. – М.: Радио и связь, 1988.

3. Красюк Н.П., Розенберг В.И. Корабельная радиолокация и метеорология. – Л.: Судостроение, 1970.

ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ GPS-ПРИЁМНИКОМ GP-37 МОДУЛЯ МАЛОЙ АБСОЛЮТНОЙ СКОРОСТИ СУДНА Ю. А. Комаровский Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского На пути признания судового GPS-приёмника в качестве абсолют ного лага до сих пор стоит нерешённая проблема оценки точности изме рения им скорости. Основные направления решения этой проблемы про анализированы в работе [1]. Одно из таких направлений заключается в синхронном сравнении показаний испытуемого приёмника с показания ми другого приёмника, систематические и случайные погрешности ко торого известны и заведомо меньше. Предлагаемая статья посвящена описанию постановки эксперимента и обработке статистического мате риала, собранного в ходе синхронных фиксаций величин абсолютных скоростей GPS-приёмников GP-37 компании Furuno и геодезического приёмника Leica GPS 1220 GG. Предполагалось, что точность работы геодезического приёмника Leica GPS 1220 GG во много раз выше. Цель исследования заключается в поиске зависимости величины поправки измерения абсолютной скорости судовым GPS-приёмником GP-37 в диапазоне его малых скоростей.

Любой GPS-приёмник определяет текущее значение модуля век тора абсолютной скорости его антенны – SOG (Speed over Ground) и на правление вектора абсолютной скорости – COG (Course over Ground).

Известно, что SOG и COG в GPS-приёмниках определяются по допле ровским измерениям сигналов спутников, а не по изменениям координат [2,3]. Поэтому как GP-37, так и Leica GPS 1220 GG должны снижать точность определения SOG на скоростях, близких к 0 узлам. Можно также предположить, что изменение точности у этих приёмников по ме ре изменения скорости происходит не одинаково. Поэтому следует ожи дать присутствие поправки к показаниям SOG приёмника GP-37.

Чтобы проверить эти предположения, обработке подверглись ста тистические данные, полученные автором в ходе экспериментальных наблюдений за параллельной работой судового GPS-приёмника GP-37 и геодезического приёмника Leica GPS 1220 GG на пароме «Бригадир Ришко» 5 сентября 2008 года во время рейса на о. Попова. Буквенное сочетание “GG” в наименовании геодезического приёмника означает способность его принимать одновременно сигналы спутников СРНС На встар GPS и Глонасс. Приёмник Leica GPS 1220 GG был изготовлен в 2008 году и имел заводской номер 469724. Антенны приёмников на вре мя рейса временно устанавливались параллельно диаметральной плос кости судна на расстоянии 1м друг от друга. Во время рейса данные от этих двух приёмников непрерывно каждую секунду записывались на один ноутбук.

Было принято решение рассмотреть на первом этапе только те данные (COG и SOG), которые соответствовали скорости парома в диа пазоне от 0 до 5 узлов. В таком диапазоне скоростей паром двигался в процессе подхода или отхода от 36-го причала в бухте Золотой Рог и от причала бухты Западная о. Попова. Поэтому поначалу массивы данных от двух приёмников были синхронизированы, а затем из них был сфор мирован рабочий массив, каждая строка которого включала время в ча сах, минутах и секундах по шкале UTC, SOG и COG приёмника GP-37, а также на этот же момент времени SOG и COG приёмника Leica GPS 1220 GG. SOG и COG приёмника GP-37 выводились с разрядностью 0, узла и 0,1 градуса соответственно. SOG и COG приёмника Leica GPS 1220 GG поступали в ноутбук с разрядностью 0,01км/час и 0,01 градуса соответственно. Чтобы можно было сравнивать между собой соответст вующие отсчёты скоростей, они были преобразованы в метры в секунду.

Для этого отсчёты в узлах умножались на 0,51444, а отсчёты в км/час умножались на 0,27778.

Идеальным условием проведения экспериментальных наблюдений следует считать неизменность курса парома. Во время подхода к прича лу или отхода от него паром изменял свой курс. Поскольку антенны приёмников были разнесены на 1м, то, как показано в работе [4], изме нение курса парома сопровождается неодинаковыми отсчётами SOG приёмников. Чтобы исключить влияние вращения судна вокруг верти кальной оси, из полученного массива данных выбирались только те строки, которые соответствовали изменению COG приёмника Leica GPS 1220 GG на величину, не превышающую 0,5 градуса за секунду.

По условиям проведения эксперимента способ определения по правки приёмника GP-37 как измерителя скорости надо отнести к спосо бам сравнения с эталоном. Здесь в качестве эталона рассматривается геодезический приёмник Leica GPS 1220 GG. При этом необходимо, чтобы оба приёмника одинаково реагировали на увеличение или на уменьшение измеряемой скорости. Иными словами, необходимо, чтобы их отсчёты SOG, рассматриваемые как случайные величины, имели при знак статистической зависимости друг от друга. Характеристикой стати стической зависимости отсчёта SOG приёмника GP-37 VGi и соответст вующего ему отсчёту приёмника Leica VLi служит коэффициент корре ляции rGL, rGL = ( K GL ) / G L, k n где KGL – корреляционный момент, K GL = (VGji mG )(VLji mL ) p ji, j =1 i = mG, mL – оценки математических ожиданий отсчётов SOG приёмников GP-37 и Leica соответственно;

G, L – оценки средних квадратических отклонений отсчётов SOG тих приёмников;

pjl – относительная частота.

Если коэффициент корреляции близок или равен 0, то величины VGi и VLi будут статистически независимыми. В таком случае показания SOG этих приёмников сравнивать некорректно. Коэффициент корреля ции характеризует линейную зависимость случайных величин. Линейная стохастическая зависимость случайных величин подразумевает увели чение по линейному закону одной случайной величины по мере возрас тания другой. О тесноте статистической связи между измерениями SOG приёмниками GP-37 и Leica можно оценить, анализируя рис. 1.

  Рис. 1. Корреляционная зависимость отсчётов SOG GP-37 и Leica Корреляционное поле рис. 1 отображает практически линейную стохастическую зависимость VG и VL. Поэтому для количественной оценки этой зависимости вполне обоснованно применение коэффициен та корреляции. Вычисления показали, что rGL = 0,9994. Такое значение коэффициента корреляции, почти равное 1, следует считать признаком практически функциональной зависимости показаний SOG двух приём ников в диапазоне малых скоростей от 0 м/сек до 2,5 м/сек (4,8 уз). Тем не менее, на рис. 1 видно, что в диапазоне от 0 м/сек до 0,25м/сек (0, уз) рассеивание показаний SOG заметно выше.

Полученное значение коэффициента корреляции и вид графика рис. 1 надо рассматривать как присутствие неизвестной постоянной по грешности и случайной погрешности с неизвестной дисперсией. Чтобы изучать эти погрешности, был сформирован новый массив данных, со стоящий из разностей i в узлах между соответствующими значениями SOG приёмника Leica и GP-37, i = VLi – VGi. Для этого исходные отсчё ты SOG приёмника Leica в км/сек были пересчитаны в узлы умножени ем на 0,539957. Разность i имеет смысл поправки к показаниям SOG приёмника GP-37, чтобы скомпенсировать систематическую погреш ность. Величины разностей i в зависимости от соответствующих им значе ний SOG приёмника GP-37 показаны на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость поправки от скорости приёмника GP- Затем были рассчитаны основные статистические характеристики распределения разности i. Результаты вычислений сведены в табл. 1.

Таблица Параметры распределения поправки для GP- Характеристики распределения поправки Величина Среднее значение, узлы –0, Средняя квадратическая погрешность, узлы 0, Мода, узлы –0, Медиана, узлы –0, Асимметрия –0, Эксцесс 1, Объём выборки На рис. 2 видно, что в диапазоне скоростей от 0 уз до 0,5 уз обна руживаются значительные отрицательные поправки. С увеличением скорости величины поправок начинают концентрироваться возле нуле вого значения без видимых признаков нелинейной зависимости i от скорости парома. Поэтому поправка (систематическая погрешность) к показаниям SOG приёмника GP-37 на рассматриваемом диапазоне рас считывалась как среднее величины i. Среднее значение получилось равным –0,00429 уз (–0,0022 м/сек). Отсюда можно сделать вывод о том, что в среднем приёмник GP-37 измеряет модуль абсолютной скорости судна не хуже геодезического приёмника Leica GPS 1220 GG. Характе ристики положения (мода и медиана) расположены ещё ближе к нуле вому значению. Иными словами, математическое ожидание случайной величины i можно считать равным 0. Случайная величина i, как это следует из табл. 1, имеет среднее квадратическое отклонение отличное от 0. Расчёты коэффициента корреляции между i и скоростью парома дали результат в –0,0672. Этого недостаточно, чтобы утверждать при сутствие статистической зависимости между i и скоростью. Тем не ме нее, применение регрессионного анализа позволило обнаружить присут ствие отрицательной тенденции поправки по мере увеличения скорости.

Эта тенденция изображена на рис. 2 прямой линией, практически совпа дающей с линией нулевого значения. Уравнение регрессии получило следующий вид: = –0,0023VG + 0,0013.

Близость среднего значения i к нулю, наличие отличного от нуля значения среднего квадратического отклонения и отсутствие взаимной корреляции дают основание рассматривать i как случайную погреш ность в аксиоматике А. Н. Колмогорова [5]. Поэтому следует оценить её закон распределения вероятностей. С этой целью были рассчитаны час тоты для построения гистограммы распределения, которая представлена на рис. 3.

Рис. 3. Эмпирическая плотность распределения погрешности i На рис. 3 можно видеть затянутое левое крыло распределения, что объясняется значительными отрицательными разностями в диапазоне скоростей 0 уз до 0,5 уз, которые можно видеть на рис. 2.

По этой же причине получился довольно большой эксцесс табл. и отрицательная асимметрия. При эксцессе 1,92 эмпирическую плот ность распределения случайной величины i уже нельзя рассматривать как подчиняющуюся закону Гаусса. В какой-то степени этот вывод под тверждается сравнением гистограммы с кривой теоретических частот закона Гаусса, рассчитанных по данным табл. 1. Теоретические частоты вычислялись по следующей формуле:

(V M ) Nh Gi 2 G ni = EXP 2, где ni – теоретическая частота, соответствующая середине i-го интервала поправок к скорости приёмника GP-37;

N – объём выборки;

h – ширина интервала поправок к скорости приёмника GP-37 гистограммы;

– среднее квадратическое отклонение случайной величины i ;

VGi – значение середины i-го интервала поправок к скорости приёмника GP-37 гистограммы;

MG – среднее значение случайной величины i.

Сравнение частот гистограммы и кривой теоретических частот за кона Гаусса позволяет сделать предположение о симметричном эмпири ческом распределении поправок, если исключить диапазон скоростей от 0 уз до 0,5 уз. В диапазоне от 0 уз до 0,5 уз сравнение некорректно из-за влияния неодинаковой разрядности представления скоростей в приём никах. В диапазоне скоростей от 0,5 уз до 5 уз приёмники GP-37 и Leica GPS 1220 GG измеряют модули абсолютной скорости практически оди наково. Из этого не следует, что в показаниях приёмников отсутствует одинаковая систематическая погрешность.

Литература 1. Комаровский Ю. А. Анализ проблемы оценки точности измерения скорости судовым GPS-приёмником / Ю. А. Комаровский // Транспортное дело России.

Специальный выпуск № 3, 2005. – С. 103-108.

2. Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. В 2 т. Т. 1. Монография / К. М. Антонович. – М.: ФГУП «Картгео центр», 2005. – 334 с.

3. P. Misra, P. Enge. Global Positioning System. Signals, Measurements and Per formance. Ganga-Jamuna Press, Lincoln, Massachusetts, 2001. – 390 p.

4. Комаровский Ю. А. Влияние места установки антенны GPS-приёмника на вектор абсолютной скорости судна при изменении курса / Ю. А. Комаровский // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока, № 2, 2012. – С.

164-168.

5. Скворцов М. И. Систематические погрешности в судовождении / М. И.

Скворцов. – М.: Транспорт, 1980. – 168 с.

ВЛИЯНИЕ МАЛОГО ЧИСЛА СПУТНИКОВ НА ВЕЛИЧИНУ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ФАКТОРА Ю. А. Комаровский Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского Число активных спутников в созвездиях спутниковых радионави гационных систем (СРНС) Навстар GPS и Глонасс в последние годы ко леблется от 29 до 32 [1]. При 31 спутнике в созвездии Навстар GPS су точное изменение числа спутников над горизонтом для наблюдателя во Владивостоке можно видеть на рис. 1.

Рис. 1. Суточный ход видимых спутников над Владивостоком 28 января 2012 года На графике рис. 1 видно, что максимальное число видимых спут ников достигает 14, а минимальное – 9. Такое количество видимых спутников позволяет судовому приёмнику, изготовленному после года, определять обсервованную широту со средней квадратической по грешностью от ± 1,4 м до ± 1,6 м, а долготу – со средней квадратической погрешностью от ± 0,9 м до ± 1,2 м [2-4]. Такие характеристики точно сти получены в ходе продолжительных наблюдений в условиях, когда распространению сигналов спутников к антенне GPS-приёмника не ме шали судовые конструкции, а также расположенные рядом сооружения, здания, устройства. Препятствие распространению сигналов спутников иногда может создавать рельеф местности. В качестве оперативной ха рактеристики точности определения координат в GPS-приёмниках ис пользуется так называемый горизонтальный геометрический фактор (ГГФ). В англоязычной терминологии его называют HDOP (Horizontal Dilution of Precision). Им является условный безразмерный показатель, зависящий от геометрии расположения спутников относительно антен ны приёмника GPS. Независимо от алгоритмов вычисления HDOP, чем меньше его величина, тем выше точность определения места судна (ОМС). После окончательного ввода системы GPS в эксплуатацию зна чения HDOP не должны превышать 3.

Большое число спутников в созвездиях СРНС Навстар GPS и Гло насс создаёт уверенность в том, что даже крупное препятствие распро странению сигналов спутников не вызовет существенного повышения величины HDOP, а, следовательно, и ухудшения точности ОМС. Данная статья посвящена экспериментальному анализу величины HDOP в си туации, когда на пути распространения сигналов спутников возникает препятствие, закрывающее половину небесной сферы.

Получение необходимого статистического материала потребовало постановки экспериментальных наблюдений, в ходе которых судовой приёмник СРНС Навстар GPS GP-37 в течение 10 суток непрерывно оп ределял координаты во Владивостоке. Антенна приёмника неподвижно размещалась на фасаде первого учебного корпуса Морского государст венного университета. Она была выдвинута так, чтобы здание учебного корпуса препятствовало приёму сигналов спутников СРНС Навстар GPS, находящихся на высотах от 0° до 90° и по направлениям от северо востока к западу и до юго-запада. Фасад здания обращён к юго-востоку.

Такое размещение антенны в эксперименте имитировало стоянку судна у причально-посадочного устройства морских платформ, установок и сооружений. На рис. 2 на левой панели а) изображены траектории спут ников СРНС Навстар GPS относительно наблюдателя во Владивостоке.

На правой панели б) показаны траектории спутников, сигналы которых принимались GPS-приёмником GP-37 в эксперименте.

Рис. 2. Траектории спутников без препятствий а) и в эксперименте б) Эксперимент проводился с 18 июня по 28 июня 2012 года без пе рерывов. В ходе эксперимента каждую секунду на жёсткий диск ноутбу ка автоматически заносились координаты (широта и долгота) и время по шкале UTC, а также число спутников и величины текущих величин HDOP. Всего было зафиксировано 857648 обсерваций, которые сопро вождались вычислением HDOP. Кроме того, 7233 (0,84%) измерений пришлось на такое состояние приёмника, в котором он не мог опреде лять координаты, так как в зоне его радиовидимости было недостаточно спутников системы Навстар GPS или ОМС сопровождались недопусти мыми значениями HDOP.

На первом этапе обработки собранного статистического материала были подсчитаны частоты и относительные частоты числа спутников, сигналы которых принимались GP-37 каждую секунду наблюдений. Эти данные собраны в табл. 1. На рис. 3. можно видеть гистограмму эмпири ческого распределения плотности вероятности появления данного числа спутников в зоне радиовидимости GPS-приёмника.

Таблица Частоты числа радиовидимых спутников в наблюдениях июня 2012 года Число спутников Частота Относительная частота 0 70 0, 1 0 0, 2 5047 0, 3 57245 0, 4 164861 0, 5 257672 0, 6 245301 0, 7 111116 0, 8 15330 0, 9 1006 0,     Рис. 3. Распределение относительных частот радиовидимых спутников Из табл. 1 и рис. 1 следует, что за 10 суток наблюдений в 70 случа ях в зоне радиовидимости не было ни одного спутника. Случаев, когда принимались сигналы только одного спутника, ни разу не регистрирова лось. Ситуаций, когда наблюдалось только 2 спутника, насчитывалось 5047. Чаще в зоне радиовидимости присутствовало 5 и 6 спутников. Та кие случаи составляют половину (58,64%) всех наблюдений. На долю спутников приходилось всего 0,12% наблюдений. Если сопоставить эти данные с графиком рис. 1, то становится понятным, что 9 наблюдаемых спутников в условиях чистого горизонта является худшей ситуацией по сравнению со случаями присутствия высоких сооружений, затеняющих сигналы спутников.

Затем вычислялись частоты, с которыми то или иное значение HDOP повторялось за всё время экспериментальных наблюдений. По путно выяснилось, что величины HDOP колебались в диапазоне 0,3 до 10. Величина 10, скорее всего, для приёмника GP-37 является предельно допустимой. Обсервации, которые сопровождаются HDOP10, данным приёмником не выполняются, а обсервованные координаты либо не вы водятся, либо снабжаются признаком, по которому на них штурману не следует полагаться. Информация о характере распределения частот ве личин HDOP представлена на рис. 4.

Рис. 4. Распределение частот величин HDOP На рис. 4 нижняя панель является продолжением верхней. На диапазон от 0,3 до 1,9 верхней панели приходится 62,62% всех заре гистрированных величин HDOP в эксперименте. Нижняя панель ох ватывает диапазон от 2 до 10. Анализ рис. 4 позволяет сделать вывод о том, что доминирующие частоты приходятся на диапазон величин HDOP от 0,4 до 0,9. От гарантированного значения HDOP 3 и до приходится 24,04%.

Большой практический интерес представляет зависимость средней величины HDOP от числа радиовидимых спутников. Такая зависимость позволит в дальнейшем оперативно оценивать точность ОМС в условиях присутствия объектов, препятствующих распро странению сигналов спутников СРНС Навстар GPS. С этой целью из всего массива данных для каждого числа радиовидимых спутников от 3 до 9 были отобраны значения HDOP в отдельные массивы. Затем рассчитывались средние значения и средние квадратические откло нения HDOP для каждого числа спутников. Результаты вычислений помещены в табл. 2.

Таблица Статистические характеристики распределения HDOP Число Среднее Среднее видимых значение квадратическое спутников HDOP отклонение 3 2,415065071 1, 4 2,467455008 1, 5 1,875053556 1, 6 1,570639337 1, 7 1,327618885 1, 8 1,135042401 1, 9 0,788866799 0, Из табл. 2 следует вывод об уменьшении дисперсии значений HDOP с увеличением числа радиовидимых спутников. Эту же зависи мость можно видеть на графике рис. 5.

Рис. 5. Зависимость среднеквадратического отклонения HDOP от числа спутников На рис. 5 наклон прямой, скорее всего, в реальности будет меньше, так как массив HDOP при 9 спутниках во много раз меньше по сравне нию с другими спутниками, что объясняет табл. 1.

График рис. 6 позволяет убедиться в почти линейной зависимости величины средних значений HDOP в зависимости от числа спутников в диапазоне от 3 до 9 видимых спутников. Аналитический вид полученной зависимости таков:

HDOP = –0,289k + 3,388, где k – число видимых спутников.

График рис. 6 наглядно подтверждает устойчивое увеличение точ ности ОМС с ростом числа радиовидимых спутников СРНС Навстар GPS. Следует обратить внимание на то, что полученная зависимость HDOP от числа спутников распространяется на ситуации, когда какой либо объект препятствует распространению сигналов спутников так, как это показано на рис. 2 б).

Рис. 6. Зависимость средней величины HDOP от числа спутников Результаты, изложенные в данной статье, можно распространить и на наземный транспорт, оборудованный приёмниками СРНС Навстар GPS и Глонасс, при его движении в ущельях и по улицам городов с вы сокой застройкой.

Литература 1. Комаровский Ю. А. Космический сегмент СРНС Навстар GPS в 2011 году // Ю. А. Комаровский. – Вестник Морского государственного университета. – Вып. 56.

– Серия : История морской науки, техники и образования. – Владивосток : Мор. гос.

ун-т, 2012. – С. 65-85.

2. Комаровский Ю. А. Суточный ход поправок к координатам судового GPS приёмника GP-37 // Ю. А. Комаровский. – Проблемы транспорта Дальнего Востока.

Материалы восьмой междунар. науч.-практич. конф. (FEBRAT-09). 30 сентября – октября 2009 г. – Владивосток: ДВО Российской Академии транспорта, 2009. – С.

32-33.

3. Комаровский Ю. А. Сравнительный анализ характеристик точности работы в дифференциальном режиме GPS-приёмника J-NAV-500 // Ю. А. Комаровский. – Проблемы транспорта Дальнего Востока. Материалы восьмой междунар. науч. практич. конф. (FEBRAT-09). 30 сентября – 2 октября 2009 г. – Владивосток: ДВО Российской Академии транспорта, 2009. – С. 79-82.

4. Комаровский Ю. А. Оценка точности определения координат судовым GPS приёмником GP-270ML / Ю. А. Комаровский. – Материалы междунар. науч. практич. конф. “Водные пути России: строительство, эксплуатация, управление”. 1- окт. 2009 года. – Санкт-Петербург : ФГОУ ВПО СПГУВК, 2009. – С. 85-89.

СБОИ ПРИЁМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ПОПРАВОК DGPS-СТАНЦИИ МЫСА ПОВОРОТНОГО В ИЮНЕ 2012 ГОДА Ю. А. Комаровский Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского Сигналы дифференциальных станций системы Навстар GPS (DGPS) широко применяются в морских и в береговых навигационных технологиях уже более 20 лет. По мере приближения к крупным городам и портам потребителей сигналов DGPS становится больше. С другой стороны, на акваториях портов и в городах всегда присутствуют про мышленные помехи, которые усложняют электромагнитную обстановку.

Появление в эфире радиопомехи на частоте, совпадающей с несущей частотой передатчика ближайшей DGPS, неизбежно вызовет сбои в приёме дифференциальных поправок у большого числа потребителей.

Поэтому давно назрела необходимость проведения экспериментальных исследований, направленных на обнаружение таких сбоев и определение закономерностей их появления. По мере удаления от передатчика диф ференциальной станции его сигнал ослабевает, вследствие чего даже маломощный сигнал помехи вызовет сбои. В данной статье показано, как влияют радиопомехи во Владивостоке на приём сигналов дифферен циальной станции мыса Поворотного.

Необходимость сооружения береговых станций, транслирующих в эфир дифференциальные поправки, была вызвана вводом министерст вом обороны США искусственных погрешностей в сигналы спутников системы Навстар GPS. Такой режим работы системы GPS, предназна ченный только для гражданских потребителей, получил название режи ма избирательной доступности. Из-за вводимых погрешностей режима избирательной доступности точность определения места судна доходила до ±100м [1]. Благодаря принимаемым дифференциальным поправкам, точность определения места судна возрастала до ±5м на ограниченных акваториях, прилегающих к станции DGPS. Первая экспериментальная станция DGPS, принадлежащая Береговой Охране США, была развёрну та в районе Нью-Йорка (на мысе Montauk на Лонг Айленде) в конце 80-х годов.

Широкое распространение технология трансляции дифференци альных поправок к измеряемым псевдо расстояниям до спутников полу чила после 1991 года. В этом году вдоль восточного побережья США прошёл ураган Боб, сместивший со своих штатных мест плавучие сред ства навигационного оборудования. Тогда на подходах к порту Нью Йорк сложилась критическая ситуация для безопасности судоходства.

На то, чтобы заново расставить буи и вехи с помощью традиционных технологий, применяемых гидрографами США, потребовалось бы около трёх-четырёх недель. С помощью экспериментальных судовых приём ников сигналов станции DGPS Береговой Охране удалось восстановить прежнее положение плавучих знаков всего за несколько дней [2]. В часа 07 минут 2 мая 2000 года по Гринвичскому времени (Модифициро ванная Юлианская Дата 51666) указом президента США Б. Клинтона действие режима избирательной доступности было прекращено. После отмены режима избирательной доступности в качестве основного ис точника погрешностей, устраняемых приёмом дифференциальных по правок, остались процессы, происходящие в транс ионосферном и транс тропосферном каналах распространения сигналов спутников, а также погрешности эфемерид спутников и погрешности атомных эталонов опорной частоты спутников [3].

Попытки унификации работы дифференциальных станций были предприняты в июне 1983 года в Центре транспортных систем (Transpor tation Systems Centre) в США. Там были разработаны общие рекоменда ции, которым следовало руководствоваться изготовителям берегового оборудования DGPS-станций и судовых приёмников дифференциальных поправок [4]. В ноябре того же года Специальный комитет 104 (SC 104) Радиотехнического комитета по морским коммуникациям (Radio Techni cal Committee for Marine Services – RTCM) исследовал потребности по тенциальных потребителей дифференциальных технологий и определил требования к содержанию передаваемой информации, способа передачи информации, а также требования к псевдо спутникам. На ноябрь года приходится опубликование первой версии стандарта функциониро вания дифференциальных подсистем спутниковой радионавигационной системы (СРНС) Навстар GPS, названный стандартом RTCM SC 104. С этого момента дифференциальные подсистемы получили сокращённое название DGPS. Стандарты пересматривались в марте 1988 года и в феврале 1989 года. Первого января 1990 года вышла в свет RTCM Rec ommended Standards for Differential Navstar GPS Service, Version 2.0. Эта версия явилась базой для принятия национальных стандартов многими морскими державами, которые намеревались развернуть собственную сеть станций DGPS и псевдо спутников. В августе 1993 года стандарты подверглись очередному пересмотру, а 3-го января 1994 года вышла в свет версия 2.1 [5]. В ней уже содержались форматы трансляции для СРНС Глонасс. С этого времени технология трансляции дифференци альных поправок стала называться DGNSS.

Стандарты трансляции дифференциальных поправок, призванные обеспечивать высокую точность и надёжность определения места судна (ОМС) морским сообществом при использовании СРНС, были адапти рованы Международной Ассоциацией Маячных Служб – МАМС (Inter national Association of Marine Aids to Navigation and Lighthouse Authori ties – IALA) на основании решения Международного Союза Связи – ITU (International Telecommunication Union) [6,7]. Дифференциальные стан ции, работающие в стандарте МАМС, принято называть морскими – MDGNSS.

С апреля 2007 года начала трансляцию сигналов морская DGNSS станция на мысе Поворотном (Находка), что послужило поводом для выполнения автором экспериментальных наблюдений с целью оценки точности ОМС и абсолютной скорости судна в условиях приёма диффе ренциальных поправок. Обработка предварительных наблюдений, сде ланных в июле-августе 2008 года на пароме “Бригадир Ришко”, позво лила обнаружить сбои приёма дифференциальных поправок [8]. В дос тупной отечественной и зарубежной литературе не удалось найти сведе ний по сбоям приёма дифференциальных поправок, транслируемых морскими DGNSS. Поэтому были предприняты дальнейшие экспери ментальные наблюдения с целью установления причин сбоев и их стати стических характеристик. В ходе экспериментальных наблюдений в ию ле 2010 года на территории Уссурийской астрофизической обсерватории (УАФО) ДВО РАН были обнаружены сбои приёма дифференциальных поправок, вызванные “ночным эффектом” [9]. С 11 июня по 4 августа 2011 года во Владивостоке в окрестностях горы Буссе были продолжены наблюдения, которые позволили обнаружить сбои, которые вызывались радиопомехами [10].

С целью подтверждения закономерностей проявления сбоев, обна руженных в наблюдениях на горе Буссе в 2011 году, в июне 2012 года накапливался необходимый статистический материал с помощью того же судового GPS-приёмника GP-37. На этот раз антенна GPS-приёмника неподвижно размещалась на фасаде первого учебного корпуса Морского государственного университета. Фасад здания обращён к юго-востоку, поэтому учебный корпус не затенял сигналы дифференциальной стан ции мыса Поворотного залива Находка. Приёмник GP-37 непрерывно находился в режиме автоматического приёма дифференциальных попра вок. Эксперимент проводился с 18 июня по 28 июня 2012 года без пере рывов. Во время наблюдений выход приёмника GP-37 был подключен к ноутбуку, на жёсткий диск которого в течение всего периода наблюде ний непрерывно каждую секунду записывалась информация в виде па кета предложений формата NMEA 0183. В ходе обработки полученных данных для дальнейшего анализа были выбраны только предложения $GPGGA. В этих предложениях сразу после наименования полушария долготы стоит признак, по которому производится оценка состояния приёма дифференциальных поправок. Если сразу за наименование по лушария долготы стоит цифра “2”, то обсервованные координаты, стоя щие в этом предложении перед ней, получены с учётом принятых диф ференциальных поправок. Если вместо “2” стоит “1”, то дифференци альные поправки не приняты, а предшествующие ей обсервованные ко ординаты рассчитаны приёмником в автономном режиме. Всего было зафиксировано 865301 измерений пар широт и долгот на протяжении 240,36 часов непрерывного времени. Из них 7233 (0,8359%) измерений пришлось на такое состояние приёмника, в котором он не мог опреде лять координаты, так как в зоне его радио видимости было менее трёх спутников системы Навстар GPS.

Несмотря на отсутствие физических препятствий распростране нию сигналов дифференциальной станции мыса Поворотного и при её непрерывной работе, 278408 (32,1747%) предложений $GPGGA содер жали признак “1”, при котором определений координат происходило без приёма дифференциальных поправок. И только в 579660 случаях (66,9894%) обсервации выполнялись с участием принятых дифференци альных поправок, то есть сопровождались присвоением признака “2”.

Дальнейшая обработка свелась к подсчёту количества предложе ний $GPGGA с признаком “1” в каждом часе наблюдений всех суток.


Критерием для сравнения надёжности приёма дифференциальных по правок применялась относительная частота nj появления признака “1” в течение каждого j-го часа наблюдений данных суток, 1 a, nj = 3600 i=1 j i где a принимает значение 0 или 1 в i-тую секунду j-го часа;

3600 – число секунд в одном часе.

Понятно, что величина nj может принимать значения от 0, когда в течение данного часа суток ОМС происходит с учётом принятых диф ференциальных поправок, до 1, когда в течение данного часа не принято ни одной дифференциальной поправки.

На рис. 1 показано, как изменялись относительные частоты сбоев на протяжении каждых суток наблюдений. Можно убедиться, что в на чале и в конце суток число сбоев сравнительно мало. Исключение со ставляют 26, 27 и 28 июня. Значительное увеличение потерь сигналов дифференциальной станции мыса Поворотного в эти дни можно отнести на счёт циклонической деятельности, вызвавшей явление ночного эф фекта. В середине дня наблюдается повышение числа потерь дифферен циальных поправок. Можно заметить, что 27-го июня от начала суток до 16 часов приём дифференциальных поправок во Владивостоке был не возможен. Эти факты ставят под сомнение целесообразность развития DGPS-технологий во Владивостоке и в его окрестностях до устранения причин возникновения радиопомех.

Рис. 1. Суточные изменения относительных частот сбоев Чтобы получить агрегированное представление о распределении сбоев в течение суток, надо обратиться к рис. 2. На нём представлена гистограмма распределения среднего количества сбоев по каждому часу всех суток.

Рис. 2. Распределение среднего числа сбоев по каждому часу всех суток Можно убедиться в том, что на рис. 2 максимальные значения средних сбоев приёма дифференциальных поправок за час приходится на середину рабочего дня. Видно, как число сбоев увеличивается с в час с 10 часов до 60 в час до 16 часов.

Если принять предположение о том, что на число сбоев влияют процессы, связанные с появлением в эфире радиопомех во время дневной деловой активности, то надо ожидать уменьшения числа сбо ев во время уикенда. Чтобы принять или опровергнуть эту гипотезу, были рассчитаны относительные частоты сбоев за каждые полные су тки наблюдений. Относительные частоты рассчитывались как отно шение общего количества сбоев за данные сутки к числу секунд в сут ках. Наблюдения, выполненные 18-го и 28-го июня, не рассматрива лись, так как 18-го запись данных началась в 11 часов 12 минут, а 28 го запись массива данных прекратилась в 11 часов 34 минуты времени Владивостока. Гистограмма распределения относительных частот сбо ев за сутки по дням с 19-го по 27-е июня представлена на рис. 3.

Рис. 3. Интенсивность сбоев по дням наблюдений Анализ рис. 3 позволяет сделать заключение о низкой интенсивно сти потока сбоев 22-го июня (пятница), 23-го (суббота), 24-го (воскресе нье) и 25-го (понедельник). Иными словами, в конце рабочей недели ре гистрировалось низкое число сбоев. В середине рабочей недели, в среду 27-го, наблюдалась самая высокая интенсивность сбоев, в результате че го дифференциальные поправки во Владивостоке принимать было не возможно.

Полученные результаты согласуются с результатами анализа сбо ев, полученными автором в 2011 году [10], из чего надо сделать вывод о необходимости выполнения более детальных исследований особенно стей возникновения радиопомех с целью наведения порядка в эфире.

Литература 1. Комаровский Ю. А. Режим избирательной доступности как страница истории системы Навстар GPS // Вестник Морского государственного университета. Серия :

История морской науки, техники и образования. Вып. 35/2009. – Владивосток : Мор.

гос. ун-т, 2009. – С. 56-62.

2. Jeff Hurn. Differential GPS Explained. Trimble Navigation. 1993. – 55 p.

3. Комаровский Ю. А. Оценка влияния мерцания ионосферы на случайные по грешности координат GPS-приёмника GP-37 // Солнечная активность и её влияние на Землю. Тр. Уссурийской астрофизической обсерватории, Т. 12, вып. 12. – Влади восток: Дальнаука, 2009. – С. 60-69.

4. Neil Ackroyd, Robert Lorimer. Global Navigation. A GPS User’s Guide. Second Edition. Lloyd’s of London Press Ltd., 1994. – 218 p.

5. RTCM Recommended Standards for Differential Navstar GPS Service. Version 2.1. Developed by RTCM Special Committee No. 104. January 3, 1994. – 114 p.

6. IALA Recommendation R-121 on the Performance and Monitoring of DGNSS Services in the Frequency Band 283,5 – 325 kHz. Edition 1.1, December 2004. – 37 p.

7. International Telecommunication Union. Technical Characteristics of Differential Transmissions for Global Navigation Satellite Systems from Marine Radio Beacons in the Frequency Band 283,5 – 315 kHz in Region 1 and 285 – 325 in Region 2 and 3. ITU-R M.823-2.

8. Комаровский Ю. А. Признак потери функциональной надёжности судового GPS-приёмника // Вестник Морского государственного университета. Вып. 43/2010.

Серия : Автоматическое управление, математическое моделирование и информаци онные технологии. – Владивосток : Мор. гос. ун-т, 2010. – С. 100-99.

9. Комаровский Ю. А. Влияние ночного эффекта на надёжность приёма диффе ренциальных поправок судовым GPS-приёмником / Актуальные проблемы развития судоходства в Дальневосточном регионе: матер. Междунар. науч.-техн. конф. (Вла дивосток, 17-18 мая 2011 г.) – Владивосток: Дальрыбвтуз. – С. 18-23.

10. Комаровский Ю. А. Проблемы приёма сигналов морских дифференциальных станций DGNSS // Сибирский научный вестник / Новосибирский научный центр «Ноосферные знания и технологии» Российской Академии естественных наук. Вып.

XV. Новосибирск: Изд. НГАВТ, 2011. – С. 135-141.

ПРИПОВЕРХНОСТНЫЙ ВОЛНОВОД И ТЕЧЕНИЕ КУРОСИО В.В. Линник, Филиал ВУНЦ ВМФ «ВМА», В.А. Щепетильников, МГУ им. адм. Г.И. Невельского, В.В. Завьялов, МГУ им. адм. Г.И. Невельского   Основной же особенностью маршрута этого этапа похода является значительная его удаленность от материков.

Гидрометеорологические условия по маршруту этого этапа похода отряда кораблей представлены на рис. 1 и 2.

Из рис. 1 и 2 очевидно, что в первой части этого этапа похода (с по 25 октября) погода по большей части сохранялась ясной и в основном благоприятствовала выполнению поставленных задач. Скорость ветра не превышала 10–15 м/с, волнение до 3 баллов.

С 24 по 26 октября танкер продолжительное время вынужденно находился в области пониженного давления (см. рис. 1) Рис. 1. Гидрометеорологические условия по маршруту перехода в период с 12 октября по 08 ноября 2011 года Рис. 2. Гидрометеорологические условия в северной и центральной части Тихого океана 31 октября 2011 года (фотоснимок с ИСЗ) Значения основных синоптических показателей приведены в табл. 1.

Таблица Метеорологические условия, синоптическая обстановка, индекс преломления и достигнутые дальности обнаружения судов среднего водоизмещения в период с 20 по 25 октября 2011 года Ат Dобн, Влажн, Р, Твозд,, Тводы, мосф.

милли- N кабельто миллибар град С град С явле бар вы ния Дата ночь ночь ночь ночь ночь ночь ночь день день день день день день день 20.10 1031,9 1027,9 15 18 25 25 16 18 347,3 342 п п 216 21.10 1026,5 1027,9 17 11 11 11 12 11 325,4 333,8 я я 166 22.10 1022,5 1026,5 21 19 16 16 10 12 310,6 314,1 п п 235 23.10 1023,9 1022,5 29 24 26 22 8 11 293,5 298,7 я я 139 24.10 1017,2 1021,2 23 23 26 26 16 19 332,2 333,3 я я 118 25.10 1014,5 1014,5 19 20 21 20 15 18 332,7 331,3 я я 128 В последующие дни погода начинает ухудшаться: наблюдается усиление ветра до 20 и более метров в секунду, волнение моря достигает 4 баллов (рис. 2).

Графики изменения атмосферного давления представлены на рис. 3. На рисунке хорошо прослеживается общая тенденция понижения атмосферного давления 20 октября от 1031,9 миллибар до 1014,4 милли бар 25 октября.

При этом по мере удаления корабля от материка температура воз духа (рис. 4) в дневное и в ночное время росла (от 11 С ночью 21 октяб ря до 29С днем 23 октября) до момента входа в область антициклона (см. рис. 1).

В этой области, практически в центре северной части Тихого океана, температура довольно быстро снизилась до 19 С (см. рис. 4).

1024 светлое время суток темное время суток 20.окт 21.окт 22.окт 23.окт 24.окт 25.окт Рис. 3. Изменение атмосферного давления в период с 20 по 25 октября 2011 годов северо-западной открытой части Тихого океана 20 светлое время суток темное время суток 20.окт 21.окт 22.окт 23.окт 24.окт 25.окт Рис. 4. Изменение температуры воздуха в период с 20 по 25 октября 2011 года в северо-западной открытой части Тихого океана Подобным образом менялась и температура воды (рис. 5).

день ночь 20.окт 21.окт 22.окт 23.окт 24.окт 25.окт Рис. 5. Изменение температуры воды в период с 20 по 25 октября 2011 года в северо-западной открытой части Тихого океана Вначале, по мере удаления от Курил, температура воды быстро упала от 25 °С до 11С, когда корабль пересекал поверхностное холод ное Курило-Камчатское противотечение (Ойясио) (рис. 6).

Курило-Камчатское противотечение (Ойясио)— холодное течение на северо-западе Тихого океана, которое берёт своё начало в водах Северного Ледовитого океана. На юг доходит до восточного побережья Японии, где сталкивается с теплым течением Куросио, в результате чего образуется мощное Северное Тихоокеанское течение. Скорость Куриль ского течения колеблется от 0,25–0,35 м/с летом до 0,5–1,0 м/с зимой.

Ширина Курильского течения у оконечности острова Хонсю составляет около 55,5км. Далее, по мере движения на северо-запад, корабль оказал ся в водах Северного Тихоокеанского течения.

Северо-Тихоокеанское течение – тёплое течение в Тихом океане.

Перемещает воды от Японских островов к берегам Северной Америки, служит продолжением течения Куросио к востоку от Японии и называ ется Дрейфом Куросио (участок теплого течения между 142 и 160 в. д.), а затем Северо-Тихоокеанским течением. Даёт начало течениям Аля скинскому и Калифорнийскому. Оно разделяет тропические и полярные воды (рис. 6). Скорость изменяется с запада на восток от 50 до 10 см/с.


Температура воды на поверхности в феврале от 15 C на западе до 12 C на востоке, а в августе от 25 до 18 C. Солёность воды 33–34 ‰.

Аляскинское течение – тёплое течение в северо-восточной части Тихого океана, северная ветвь Северо-Тихоокеанского течения. Входит в залив Аляска с юга, проходит на север и затем в вершине залива пово рачивает на юго-запад;

после поворота значительно усиливается. Через проливы Алеутских островов проникает в Берингово море. Скорость от 0,2 до 0,5 м/с. Температура воды в феврале от 2 до 7 C, в августе от до 15 C. Отмечаются довольно сложные сезонные изменения, связан ные с ветрами над заливом. Распространяется на большие глубины, вплоть до дна, о чём свидетельствуют отклонения в направлении тече ния, вызванные неровностями рельефа дна.

В период с 21 по 24 октября танкер маневрировал в районе, огра ниченном 148-м градусом восточной долготы на западе и 161-м граду сом восточной долготы на востоке на участке, где еще сказывается теп лое течение Куросио (Дрейф Куросио).

Рис. 6. Схема течений Тихого океана Отсюда и рост температуры воды на участке с 21 по 24 октября.

А далее, по мере выхода из зоны влияния течения Куросио (24, 25 ок тября и т.д.) температура воды опять уменьшается.

Разность температур воды и воздуха (рис. 7) в результате взаимно го действия течений, давления и температуры позволяет говорить, что в указанный период времени корабль находился в зоне действия теплой воздушной массы с относительно небольшими (до 3С), но стабильными значениями.

день 1 ночь 20.окт 21.окт 22.окт 23.окт 24.окт 25.окт Рис. 7 Изменение разности температуры воды и воздуха в период с 20 по 25 октября 2011 года в северо-западной открытой части Тихого океана Стабильность значений разности температур воды и воздуха обу словлена отсутствием влияния материков на климат в этом районе океа на. Для такой теплой воздушной массы в удаленном районе океана ха рактерным оказалось и распределение влажности (рис. 8).

Воздушную массу в этом районе в это время можно назвать теп лой и относительно сухой. Минимальное значение влажности днем октября составило 8 миллибар, а максимальное ночью 24 октября – миллибар.

Интересно, что графики распределения влажности в этот период очень похожи на графики распределения разности температур воды и воздуха.

Результатом совокупного действия вышеописанных гидрометео рологических факторов стало изменение приводных значений индекса преломления, как показано на графиках рис. 10.

На рисунке хорошо видно, что в теплой и сухой воздушной массе в центре антициклона приводные значения индекса преломления ста бильно убывают вплоть до 23 октября, когда температура воздуха дос тигла своего максимума на этом отрезке времени, а влажность, наобо рот, стала минимальной. А далее, подобно тому, как изменяются темпе ратура воды, температура воздуха и влажность, индекс преломления растет вплоть до 24 октября и потом снова начинает падать.

Можно сказать, что на этом отрезке времени приводные значения индекса преломления достаточно хорошо коррелируют уже не только со значениями влажности, как раньше, но и со значениями температуры воды и воздуха.

день ночь 20.окт 21.окт 22.окт 23.окт 24.окт 25.окт Рис. 8. Изменение влажности в период с 20 по 25 октября 2011 года в северо-западной открытой части Тихого океана При движении теплой сухой воздушной массы над водной поверх ностью образуется инверсия температуры в приводном слое атмосферы.

В инверсионном слое вследствие малой относительной влажности воздуха и слабо развитого турбулентного обмена вода – воздух проис ходит значительное падение упругости водяного пара (см. рис. 8), что обусловливает резкое падение показателя преломления (см. рис. 9).

320 день ночь 20.окт 21.окт 22.окт 23.окт 24.окт 25.окт Рис. 9. Изменение индекса преломления в период с 20 по 25 октября 2011 года в северо-западной открытой части Тихого океана Этим условиям соответствует сверхдальняя радиолокационная на блюдаемость, если антенна и цель расположены внутри приводного волновода.

Если антенна и цель разделены границей волновода, то будет иметь место повышенная или даже нормальная радиолокационная на блюдаемость (рис. 10). И наоборот, судя по тому, что дальности обна ружения судов среднего тоннажа превышают расчетные значения ожи даемых дальностей в 1,1…1,3 раза, в указанном месте и в описываемое время радиолокационная наблюдаемость была нормальной или повы шенной. Следовательно, верхняя граница приповерхностного волновода располагалась где-то между высотой целей и высотой антенн навигаци онных радиолокационных станций наблюдателя, т.е. на высоте 15… метров.

26 октября танкер вернулся к отряду и далее корабли вместе про должили плавание к берегам Северной Америки. С этого времени и вплоть до 31 октября погоду в районе плавания определяло Северо Тихоокеанское течение.

31 октября в соответствии с представленной на рис. 6 схемой те чений в Тихом океане отряд кораблей оказался в зоне действия теплого Аляскинского течения. 04 ноября значительно усилился ветер, достиг нув максимума в 27 м/с. Ветер разогнал большую волну (см. рис. 1 и 2).

день 160 ночь 20.окт 21.окт 22.окт 23.окт 24.окт 25.окт Рис. 10. Изменение достигнутых дальностей обнаружения средне тоннажных судов в период с 20 по 25 октября 2011 года в северо-западной открытой части Тихого океана Временами крен доходил до 30, запредельной для приводов РЛС.

Все это сильно затрудняло обнаружение целей, которых и так в этих удаленных от основных судоходных маршрутов и районов рыбного промысла уголках океана было не много.

Температура воздуха в районе плавания с каждым днем понижа лась, достигнув у Ванкувера своего минимума на данном этапе +7 С.

Температура воды в период 26–27 декабря несколько увеличилась, а затем, так же как и температура воздуха, стала постепенно снижаться.

В этот момент отряд кораблей вышел из зоны действия теплого течения Куросио.

Сильные ветры выстудили воздушную массу над морем, нивели ровав с 28–29 октября действие теплого течения Куросио.

Атмосферное давление также изменялось в соответствии с тем, где корабли отряда находились относительно циклонов, движущихся один за другим от берегов Азии к Северной Америке.

Подводя итоги анализу гидрометеорологических условий в районе плавания отряда кораблей в период с 26 октября по 07 ноября 2011 года в северной части Тихого океана, можно заключить, что плавание на этом этапе проходило в зоне действия теплых течений северной части Тихого океана в условиях быстро перемещающейся под действием сменяющих друг друга циклонов сухой холодной воздушной массы при положи тельных температурах воды и воздуха.

Ранее уже отмечалось, что в холодной и относительно сухой воз душной массе наиболее вероятна повышенная радиолокационная на блюдаемость [1].

Именно это и можно наблюдать на графиках распределения дос тигнутых дальностей обнаружения судов среднего водоизмещения нави гационными радиолокационными станциями. В период прохождения циклонов, даже, несмотря на известные трудности работы операторов РЛС, достигнутые дальности обнаружения судов среднего водоизмеще ния навигационными радиолокационными станциями превышают рас четные значения ожидаемых дальностей обнаружения этих же целей в условиях нормальной радиолокационной наблюдаемости.

Выводы 1. При движении отряда кораблей по маршруту боевой службы от Курильских островов до западного побережья Северной Америки во второй половине октября 2011 года состояние атмосферы определялось теплыми течениями в северной части Тихого океана и проходящими над ней от Азии в сторону Америки циклонами.

2. Картина распределения индекса преломления поначалу, у Ку рильских островов, в зоне действия теплого течения Куросио повторяет картину распределения прежде всего влажности, т.е. максимальным зна чениям влажности соответствуют максимальные значения индекса пре ломления. Далее, в зоне действия теплых Северо - Тихоокеанского и Аляскинского течений картина распределения индекса преломления стала все больше походить на картины распределения атмосферного давления, температур воздуха и воды.

3. В холодной и относительно сухой воздушной массе имела место повышенная радиолокационная наблюдаемость 4. Ни одного случая проявления субрефракции или сверхрефрак ции в указанный период в северной части Тихого океана не зафиксиро вано.

Литература 1. Михайлов Н.Ф., Рыжков А.В., Щукин Г.Г. Радиометеорологические исследова ния над морем. – Л.: Гидрометеоиздат, 1990.

2. Красюк Н.П., Коблов В.Л., Красюк В.Н. Влияние тропосферы и подстилающей поверхности на работу РЛС.– М.: Радио и связь, 1988.

3. Красюк Н.П., Розенберг В.И. Корабельная радиолокация и метеорология.– Л.:

Судостроение, 1970.

УРАВНОВЕШЕННЫЙ ГИРОСКОП ПОД ДЕЙСТВИЕМ МОМЕНТА ВНЕШНИХ СИЛ Саранчин А.И., Коркишко С.В.

Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского Действие центробежных сил инерции Обратимся к симметричному относительно главной оси (оси фигу ры) гироскопу (рис. 1), вращающемуся вокруг этой оси. Такой гироскоп называется свободным, а в случае, когда к нему приложен момент внешних сил, условимся называть его уравновешенным [7]. Для того чтобы найти движение тела необходимо отыскать в функции времени углы, определяющие его положение в выбранной системе координат, а также реакцию связи [2]. Для начала откажемся от мнения, что ось вра щения такого гироскопа при всех условиях совпадает с осью симметрии, что даст возможность рассматривать его как любое тело, вращающееся относительно неподвижной точки О. Поскольку речь зашла о «непод вижной точке» выберем подвижную (неинерциальную) систему коорди нат Охуz, в которой эта точка может считаться условно неподвижной.

Такой подход тем боле оправдан, что составление уравнений движения в неподвижной системе координат (она обозначена ОХУZ) не рекоменду ется, так как в них войдут переменные моменты инерции тела относи тельно неподвижных осей [2]. Добавим, что в этом случае поступатель ное движение без ускорений относительно любой другой инерциальной системы отсчета, никакого значения не имеет. Условимся также, что центры масс относительно оси симметрии распределены по кольцу с ра диусом ОА = r0, а центры масс относительно экваториальных осей нахо дятся от точки подвеса (геометрического центра тела) на расстоянии ОБ = rЭ.

Очевидно, что под воздействием момента внешних сил в началь ный момент времени прецессия происходит с ускорением до тех пор, пока ее угловая скорость P не возрастет от нулевого значения до уста новившегося. Данный процесс, как ранее уже говорилось, займет неко торый промежуток времени t, который является важнейшей характери стикой каждого конкретного гироскопа. Таким образом используем дис кретный способ рассмотрения (Гл. 3), который предложен г. К. Магну сом для объяснения правила об одноименном параллелизме осей враще ния [1]. Проведем рассмотрение в два этапа. Первый этап – начальный промежуток времени, много меньший, чем время t, то есть когда дей ствие момента внешних сил только началось, а прецессия только стала проявляться. Второй этап – время до установившегося прецессионного движения.

Представленный на рис. 1 гироскоп имеет кинетический момент Н, то есть обладает собственным вращением относительно оси симметрии (оси х), с угловой скоростью. Приложим к нему момент Lz силы F. В работе [6] показано, что в случае, когда гироскоп не имеет собственного вращения, то при таком приложении момента внешних сил происходит его движение вокруг оси z. Очевидно, что собственное вращение любого тела, в том числе гироскопа, относительно какой либо оси не является препятствием к его вращению относительно любой другой оси. Об этом говорит и основной закон вращательного движения. Дополнительный кинетический момент появляется в направлении момента внешней силы.

Это следует из определения кинетического момента. А теорема Резаля прямо указывает направление, в котором происходит изменение кинети ческого момента. В нашем случае на рис. 1 кинетический момент поя вился относительно оси z. Именно относительно этой оси каждая мате риальная точка гироскопа приобрела линейную скорость vi, что и приве ло к появлению импульса и его момента [5]:

hi = ri mi vi, (1) где hi – кинетический момент материальной точки;

ri – ее радиус-вектор;

mi vi = рi – ее импульс (количество движения).

За оговоренный конечный промежуток времени первого этапа суммарная угловая скорость достигнет значения 1 = + z. (2) где z – угловая скорость от воздействия момента внешних сил.

F Lz r А х Н Fэ Нz z 1 Х х О Б Н Б F Ну rэ х2г Fэ pу А R1у R2z Уу F Z z Рис. Отклонение оси х1 от оси х будет происходить до тех пор, пока возникающие в гироскопе силы, природа которых сейчас выясняется, не остановят данное движение. Это произойдет при некотором мгновенном угле. Таким образом образовалась новая мгновенная ось вращения х1, вокруг которой началось движение всех точек тела. Именно об этом го ворит теорема о кинетическом моменте: момент импульса изменился в направлении вектора момента Lz внешних сил [5]. Об этом же говорит теорема о сложении угловых скоростей [1]. Поскольку возникла угловая скорость по оси z, а ранее существовала только угловая скорость, то естественно произошло их сложение. Точнее, появилась новая угловая скорость 1, которую обычно для удобства раскладывают на состав ляющие по осям [2].

Кинетический момент вращающегося тела изменится на величину Нz. При строгом подходе необходимо учесть: поскольку теперь ось вращения другая, следовательно и момент инерции относительно этой новой оси будет другим. Приращение кинетического момента при боль шом угле с учетом (2.30) в общем виде будет Н z = J м 1 sin. (3) Движение гироскопа вокруг оси z в начале действия момента внешних сил – это первая его реакция, как и любого тела, на такое воз действие. Согласно основному закону вращательного движения (1.9) применительно к рассматриваемому случаю момент данной реакции (правая часть) Lz = Jэ. (4) То есть гироскоп начинает движение с ускорением в направлении силы. Данный момент не является гироскопическим, поскольку такой реакцией обладает любое тело. Для того, чтобы в дальнейшем отличать подобные моменты (типа IЭ ) от моментов гироскопической реакции назовем их ньютоновскими моментами. Ньютоновский момент противо действует моменту внешних сил в соответствии с основным законом вращательного движения, в том числе и с теоремой о кинетическом мо менте (1.11).

На рис. 1 пунктирной окружностью показана мгновенная траекто рия движения главной оси х гироскопа вокруг новой оси вращения х1, то есть ось фигуры образует аксоид вращения, который, в том числе, со ставляет основу нутации. Ось х1 является мгновенной осью вращения. В подобных условиях такое же вращение приобретает и любое другое те ло, а с прекращением действия момента внешних сил мгновенная ось вращения для этого тела становится постоянной. По этой причине этот вид нутации гироскопа назовем нутацией вынужденного вращения или вынужденной нутацией. Так как в последствии будут рассматриваться и другие причины нутации, например при свободном вращении гироскопа, то сформулируем определение для данного явления: вынужденной нута цией является движение свободного гироскопа вокруг мгновенной оси вращения при воздействии на него момента внешних сил, то есть когда оси симметрии и вращения не совпадают. Подчеркнем, что названный аксоид служит только основой для нутационного движения. Фактиче ское движение происходит по другой траектории, поскольку в действие вступают моменты центробежных сил. Центробежные силы всегда пер пендикулярны оси вращения.

Вернемся к прецессионному движения гироскопа. Из рис. 1 видно, что ось симметрии не совпадает с мгновенной осью вращения. Послед няя вследствие действия момента внешних сил отклонилась от прежнего положения и составляет с осью х некоторый мгновенный угол. Со гласно теореме Резаля в том же направлении переместился и конец век тора Н. Если приращение вектора угловой скорости за время t состави ло z = t, то приращение кинетического соответствует уравнению (5.8).

Необходимо обратить внимание на то, что отклонение оси враще ния произошло как в инерциальных координатах, так и в подвижных, то есть ось вращения изменила свое положение и относительно тела гиро скопа. Теперь оставаясь симметричным относительно своей главной оси, гироскоп несимметричен относительно оси вращения. Таким образом, возникли центробежные моменты инерции. По свойству главной оси она должна занять такое положение, чтобы центробежные моменты, содер жащие координату по ней, были равны нулю [2]. Иными словами ось симметрии должна совместиться с осью вращения. Следовательно, глав ная ось движется в сторону оси вращения. В системе координат гиро скопа источником данного движения могут служить только центробеж ные силы инерции. В таком положении взаимокомпенсация центробеж ных сил инерции уже не происходит, вопреки тому, что принято считать для симметричного гироскопа. Как и центростремительные силы они всегда перпендикулярны оси вращения и в показанном на рис. 5.1 поло жении продолжение их векторов уже не проходят через центр подвеса (через точку О) [6].

Таким образом, на вращающееся тело действует две пары центро бежных сил. С учетом оговоренных выше условий первая суммарная па ра сил F0 приложена в точках А, а вторая суммарная пара сил FЭ – в точ ках Б. Силы F0 назовем осевыми, а силы FЭ – экваториальными. Центро бежные моменты инерции принято отсчитывать от двух осей. Однако в нашем случае экваториальные центробежные силы удобнее показывать относительно оси х1. Выбранный вариант равнозначен общепринятому, но имеет преимущество в наглядности, которая нам пригодится при объ яснении движения вытянутого гироскопа (для которого Jэ J0).Действие центробежных сил направлено перпендикулярно оси вращения, поэтому относительно точки О опоры каждая сила имеет плечо. Это означает, что каждая из пар создает момент. В гироскопе момент L0у от пары осевых сил разворачивает его так, чтобы ось симметрии х совпала с осью вра щения х1. Действие момента именно этой пары сил и вызывает прецес сию [6]. Момент Lэу от второй пары – пары экваториальных сил препят ствует такому развороту, что соответствует уравнениям Эйлера. Оче видно, что угловая скорость прецессии пропорциональна разности на званных моментов:

L0у – LЭу = R1у. (5) Прецессионное движение является реакцией гироскопа уже на действие данного момента:

d py = J 1 &, & R1 y = J 1 (6) dt где J1 = Jм – момент инерции относительно новой мгновенной оси вращения.

Назовем момент R1у первичным моментом центробежных сил (МЦС) или просто первичным моментом.

Поскольку момент внешних сил продолжает действовать, то ось вращение постоянно смещается, и гироскоп на фоне нутационных коле баний получает преобладающее движение в том же направлении, то есть в направлении вектора изменения кинетического момента. Отсюда мож но дать определение: прецессией называется движение гироскопа вслед за осью вращения. В свою очередь движение оси вращения тела проис ходит под действием момента внешних сил и вего направлении. Соглас но теореме о кинетическом моменте первичный МЦС численно равен моменту внешних сил, но по направлению отличается от последнего на 90. Естественно, как это следует из теоретической механики [1], на правление его вектора совпадает с направлением угловой скорости вы званного им вращения, что специально показано векторной формой вы ражения (6). Таким образом, первичный момент на первом этапе дейст вует так же, как момент внешних сил. Он вызывает равноускоренное вращение, то есть прецессию вокруг оси у [6].



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.