авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

«МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Санкт-Петербургский государственный университет кино и ...»

-- [ Страница 2 ] --

Выводы 1. Решение проблем менеджмента качества в кинематографии также, как и в других областях, возможно только с использованием системного подхода, который объединяет все направления деятельности и этапы жизненного цикла продукции (услуги);

предусматривает с одной стороны – оценку результатов деятельности, а с другой – анализ причин и процессов, обеспечивающих данные результаты.

2. Необходимость разработки систем менеджмента качества на предприятиях и в организациях кинематографии является следствием таких факторов, как государственное техническое регулирование, характер контрактов, рыночное регулирование, развитие предприятий, финансовая заинтересованность предприятий и т.д.

3. Результаты деятельности по стандартизации, т.е. имеющийся фонд нормативно- технической документации на различные виды изделий, методы контроля и испытаний их характеристик, на работы и услуги создают предпосылки для разработки систем менеджмента качества на предприятиях и в организациях кинематографии.

Сформулированы следующие современные тенденции в области стандартизации в кинематографии: необходимость разработки стандартов по новым информационно- технологическим направлениям;

необходимость обновления или разработка новых документов;

гармонизация отечественных стандартов с международными, уровень требований которых превосходит уровень требований отечественных стандартов;

необходимость формирования системы современных нормативно- технических документов на качественные характеристики изображения, звука;

параметры киновидеотехники;

выходные параметры услуг по киновидеообслуживанию зрителей;

методы их контроля, оценки, испытаний.

4. Разработка и соблюдение метрологических процедур в производственной и эксплуатационной деятельности служит подтверждением требований стандартов, позволяет получать достоверные результаты измерений и контроля.

5. Сертификация изделий киновидеотехники, услуг по киновидеооблуживанию зрителей, а также систем менеджмента качества предприятий и организаций кинематографии является завершающим звеном цепочки: «стандартизация, метрология, квалиметрия». Сертификация опирается на результаты, полученные при квалиметрических (экспертных) и метрологических (инструментальных и приборных) процедурах. Все более широкое распространение получает сертификация систем менеджмента качества, регламентируемая стандартами ISO серии 9000. Принципиально новым в последней версии этих стандартов является процессный подход к разработке системы, отличие которого от функционального состоит в том, что внимание обращается не на функции, выполняемые различными подразделениями и должностными лицами, а на межфункциональные процессы, объединяющие эти функции для достижения определенных результатов, т.е. не на вертикальные, а на горизонтальные связи в организационной структуре (наиболее слабые).

Это позволяет рассматривать деятельность, проводимую в рамках системы менеджмента не в статике, а в динамике (с учетом совершенствования, развития).

2. РОЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ФОРМИРОВАНИИ И ФУНКЦИОНИРОВАНИИ СИСТЕМ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА В КИНЕМАТОГРАФИИ Киноиндустрия объединяет большое число предприятий и организаций, отличающихся не только по функциональному назначению, но и по степени сложности структуры, поэтому целесообразно классифицировать широкую палитру математических методов, к которым приходится обращаться при формировании, разработке системы менеджмента качества, при ее оценивании в процессе функционирования. В то же время необходимо иметь в виду, что сама прикладная математика продолжает развиваться: появляются новые направления, некоторые из них получают широкое распространение, а другие в настоящее время даже не имеют общепринятых названий.

Очевидно, критериями классификации используемых математических методов могут быть:

- цели применения;

- место математических методов в системе менеджмента качества;

- особенности применения (сложность, простота, универсальность и специфика, удобство и т.д.).

Формирование системы менеджмента качества заключается :

- в определении процессов, влияющих на результирующее качество работы организации или предприятия (качество выпускаемой продукции, предоставляемых услуг);

- в установлении последовательности этих процессов, их взаимного влияния;

- в обеспечении процессов соответствующими материальными (сырье, оборудование, персонал и т.д.) и интеллектуальными ресурсами (информацией, методическими материалами, программным обеспечением и т.д.);

- в разработке критериев и методов эффективного управления процессами;

- в разработке критериев и методик для измерения, оценки, анализа всей совокупности процессов и отдельных их этапов [1].

Любое предприятие или организация кинематографии являются сложными системами, представляющими собой совокупность взаимосвязанных компонентов:

- процессов, составляющих деятельность организации;

- информационных документов, создаваемых и обрабатываемых организацией;

- звеньев организационной структуры;

- элементов инфраструктуры и т.д.

Описание функционального назначения предприятия, организации с помощью “процессного подхода”, предлагаемого стандартами ISO серии 9000, позволяет обеспечить наглядность и удобство анализа. Этот подход как концепция используется при структурном анализе сложных систем и показал свою целесообразность [2].

2.1. Использование математического моделирования при разработке и формировании систем менеджмента качества Очевидно, что наиболее приемлемым математическим методом при формировании системы менеджмента качества предприятия или организации, особенно с точки зрения ее представления с использованием “процессного подхода”, является метод математического моделирования.

Как известно, моделирование представляет собой процесс замещения объекта исследования некоторой его моделью и проведение исследований на модели с целью получения необходимой информации об объекте [3]. При разработке структуры процессов, описывающих деятельность организации, можно использовать различные математические модели в зависимости :

- от степени детализации анализируемой системы (декомпозиции);

- от уровня иерархии анализа – обобщенный анализ или подробный анализ отдельных процессов при переходе к более высокому уровню, система низшего уровня становится элементом более высокого уровня и наоборот. Чем ниже уровень анализа, тем более подробной и детальной должна быть используемая математическая модель;

- от этапа разработки (предварительный, заключительный).

Разнородность, разнообразие кинематографических предприятий и организаций очевидно не способствуют разработке однотипных универсальных методов построения математических моделей, описывающих систему менеджмента качества. Тем не менее, следует сформулировать общие принципы и требования к этим математическим моделям. Наиболее важными свойствами моделей являются:

- адекватность - способность отражать исследуемые свойства с необходимой точностью. Погрешность модели Е по всей совокупности m исследуемых выходных параметров системы может быть оценена как m m ( уj - уj ) Е = Еj = ----------- j=1 j=1 уj где Еj - относительная погрешность модели по j-тому параметру;

уj - значение j-того параметра, определенного с помощью математической модели;

уj - значение этого же параметра, либо полученное экспериментально, либо определенное с помощью более точной математической модели;

- объективность - соответствие выводов, сделанных с помощью модели, реальным условиям. Называя это свойство, необходимо иметь в виду, что никакая отдельно взятая модель не может адекватно отражать свойства реальных процессов и объектов, необходимо учитывать предварительные условия, предположения, ограничения и т.д.;

– незасоренность модели незначительными - простота (второстепенными) факторами. Стремление к простоте модели продиктовано прежде всего ограниченными возможностями вычислительной техники, экономией времени, стремлением получить практические результаты при решении сложных и неоднозначных задач и т.д.;

- чувствительность – способность модели реагировать на изменение исходных условий (начальных параметров);

- устойчивость - способность модели выдавать стабильные выходные характеристики при незначительном изменении влияющих факторов. Требования чувствительности и устойчивости отражают объективные характеристики производственных и внепроизводственных процессов.

- универсальность – возможность использования данной модели для различных условий и применительно к различным объектам.

Следует отметить, что перечисленные свойства противоречат друг другу. При выборе конкретной модели необходимо выделить более важные и пренебречь незначительными. Для того, чтобы математическая модель удовлетворяла приведенным выше требованиям, разработка модели должна проводится только после предварительного изучения предметной области, которую эта модель описывает. Только в результате предварительного изучения объекта (системы менеджмента качества кинематографического предприятия или организации) можно отличить цели от средств их достижения, следствия от причин, основные факторы от второстепенных и т.д.

Поскольку разработка новой модели является сложной экспериментально- аналитической задачей, в некоторых случаях целесообразно обращаться к существующему набору уже разработанных и применяемых математических моделей. На рис.2.1.

приведена схема выбора модели и метода ее исследования.

Идентификация модели Подходит ли задача к Удастся ли Составление моделям известных подгонка новой классов задач? Нет известной Нет модели модели Да Выбор модели Да Идентификация метода решения Можно ли решить Удастся ли Разработка задачу с помощью Нет модифицировать Нет нового известных методов? известный метод? метода Да Выбор метода Да Решение задачи Рис.2.1.Схема выбора модели и метода ее исследования.

2.2. Требования к математическим моделям, описывающим системы менеджмента качества предприятий и организаций кинематографии Классификация математических моделей, которые могут быть использованы при разработке системы менеджмента качества, приведена на рис. 2.2.

Анализ приведенного множества математических моделей, упорядоченных и классифицированных по указанной системе признаков (тезауруса математических моделей), позволяет сформулировать требования к математической модели, описывающей систему менеджмента качества предприятия или организации:

- математическая модель, описывающая систему менеджмента качества кинематографического предприятия, может быть любой по форме представления. Вербальные модели предполагают описание объектов на естественном языке. Например, для стандартизации это наиболее характерная форма описания. Такая форма не всегда обеспечивает необходимую точность описания. На начальном этапе разработки системы качества хотя бы для наглядности разработанную модель целесообразно представить графически с использованием вербальных представлений. Примером графической модели может быть система ЕСКД – набор средств и правил получения графического описания объекта. В процессе детальной проработки имеет смысл использование алгоритмической формы. Только аналитическая форма представления математической модели позволит устанавливать взаимосвязи внутри и вне системы, оценить ее эффективность. В то же время аналитическая модель может содержать как элементы вербальной модели, так и элементы графической модели (поясняющие схемы, рисунки);

- поскольку модель должна описывать процессы, составляющие деятельность организации или предприятия, по характеру отображаемых характеристик системы модель должна быть функциональной;

Критерии классификации математических моделей Формы Характер Степень Способ получения Какие Способ представления отображаемых абстрагирования модели параметры получения системы менеджмента параметров (уровень иерархии) позволяют результатов качества и характеристик анализировать системы модель вербальные, - функциональные, модель теоретичес- - динамичес- Детерминиро - - - микроуровня кие, кие;

ванные описывающие систему описывающие - статисти на естественном процессы (подробная полученные (однозначное ческие;

языке;

функционирования;

детальная модель на основе соответствие аналитические, - структурные, - непрерыв - их каждого описания внешнего ные;

описывающие систему параметрами процесса);

процессов;

воздействия, модель эксперимен- - дискретные зависимостями являются элементы - - изменение макроуровня, тальные, - линейные;

выходных параметров системы (могут быть входящего - нелинейные.

от внешних факторов построены в виде объединяющая полученные параметра и или входящих величин таблиц, матриц, несколько на основе выходной (регрессионные) древовидных процессов;

измерений, характеристи модель модели;

графов). - оценок. ки);

алгоритмические, метауровня, вероятност - ные представляющие обобщенная систему в виде модель для (учитываю последовательнос-ти прогнозирования, щие влияющих звеньев;

поиска случайный графические (схемы, - технического характер диаграммы, графики и решения параметров, т.д.). (построенная их методами погрешности) морфологическо го синтеза, теории графов;

теории массового обслуживания и т.д.) Рис. 2.2. Классификация математических моделей систем менеджмента качества - на разных уровнях иерархии (ступенях) моделируемой системы менеджмента качества целесообразно использовать модели различной сложности и различной природы (математические, физические, технологические, психофизические и т.д.). На микроуровне, например, при исследовании влияния физических параметров изображения и звука на их субъективную оценку необходимо использовать не математические, а психофизические экспертные модели [4], описывающие сенсорный процесс (рис. 2.3). На более высоком иерархическом уровне представленная психофизическая модель процесса восприятия будет рассматриваться как отдельный элемент обобщенной математической модели и т.д.

Так как разрабатываемая система менеджмента качества должна предусматривать методы контроля параметров, методы измерений, математическая модель должна включать такие компоненты (элементы), как модели измерений (рис. 2.4) [5,6].

Дополнительные источники внешней информации и внешние условия блок критериев решения блок правил решения = {n} Блок преобразования физических характеристик множества внешних сигналов в психические образы Внешние сенсорный оператор отображение сигналов Сигналы образ исполнения (ответные реакции) {xsi}.... {xsi} {S} Q xs/s Q R/Rs {R} Источники внутренней информации и внутренние условия Рис. 2.3. Психофизическая модель сенсорного процесса выходной сигнал cуммарный выходной сигнал х у + z средство измерения zr помехи z1 графическая модель у = (х) – полезный выходной сигнал уi = хi + zi - аналитическая модель Рис. 2.4. Математическая модель системы менеджмента качества при абстрагировании до низшего иерархического уровня –модель измерений - по способу получения модель должна быть теоретической, поскольку только модели, имеющие теоретическое обоснование, позволяют обеспечить универсальный подход к решению проблемы. Экспериментальные модели не учитывают всего комплекса характеристик системы, а лишь устанавливают обнаруживаемую в процессе исследования, эксперимента связь между отдельными параметрами системы, которые подлежат моделированию и оценке: экспериментальные модели, как правило, носят частный характер;

- использование функциональных математических моделей для описания процессов, составляющих системы менеджмента качества, безусловно требует разработки динамических нелинейных моделей. Однако отдельными элементами обобщенных моделей также могут быть статические компоненты, линейные аналитические зависимости и т.д.;

- модель, описывающая систему менеджмента качества, также должна быть вероятностной для того, чтобы все процессы, происходящие в системе, также могли бы быть оценены и проанализированы вероятностно статистическими методами [7,8]. Примером такой модели может быть статистическая модель для анализа и прогнозирования настроенности и точности технологического процесса.

Выбор наиболее целесообразной математической модели системы менеджмента качества может быть сделан с использованием методов оптимизации, суть которых состоит в отыскании максимального или минимального значения заданной (целевой) функции на заданном множестве значений ее аргументов, множестве допустимых решений.

Помимо разработки математических моделей, описывающих системы менеджмента качества предприятий и организаций в кинематографии при решении общих и частных задач при различных условиях, предпосылках и на различных уровнях, также необходимо исследовать и анализировать проблемы, связанные с поведением экспертов, поскольку система менеджмента качества является гуманистической системой.

Также перед началом разработки системы менеджмента качества и математической модели, описывающей ее, необходимо иметь в виду, что для целесообразного и оправданного проникновения математических методов в ту или иную область, эта область должна достичь определенного уровня содержательной (смысловой, формализованной) зрелости. Применение математических методов не полезно, а вредно до тех пор, пока анализируемая система не освоена на гуманитарном (доматематическом) уровне – на этом этапе изучается предметная область, определяются цели исследования, формулируется проблема, собираются и обобщаются документальные, статистические, экспертные данные. Неотъемлемой и важнейшей проблемой при разработке системы менеджмента качества и ее математической модели является всесторонний анализ реального предприятия, организации, процесса [9,10].

Математический этап исследования заключается в построении математической модели, в выборе или разработке расчетных методов, в построении алгоритма решения задачи, в программировании выбранного алгоритма, в проверке модели на различных примерах.

Заключительным этапом очевидно является внедрение результатов в практическую деятельность предприятий и организаций.

Кроме того, следует отметить, что не все элементы и факторы анализируемой системы могут быть формализованы. Поэтому математическая модель представляет собой не более, чем упрощение реальности. В этом и заключается методология прикладной математики, что для нее характерны менее формальные подходы по сравнению с «чистой математикой», качественно- количественные приемы и методы (экспертные оценки, имитационное моделирование и т.п.).

Также следует иметь в виду, что с точки зрения назначения математические модели следует делить на описательные модели и модели принятия решений [11]. Описательные модели отражают содержание и основные свойства анализируемых систем, с их помощью вычисляются числовые значения характеристик и показателей. Модели принятия решений позволяют находить оптимальные варианты организационных решений, чаще используются при решении задач конфликтного характера с учетом пересечения различных параметров, эти модели отличаются от описательных тем, что в них имеется возможность выбора значений управляющих параметров (чего нет в описательных моделях).

2.3. Математические методы, используемые при функционировании системы менеджмента качества Математическая модель системы менеджмента качества должна предусматривать методы оценки самой системы как при ее разработке, так и при функционировании.

Помимо контрольно- измерительных, диагностических процедур и методов оценки точности результатов контроля и измерений в процессе функционирования системы менеджмента качества необходимо использовать и предусматривать методы оценки эффективности самой системы менеджмента качества, среди таких методов следует назвать следующие:

1. Поскольку при оценке стабильности системы менеджмента качества при оперативном текущем оценивании необходимо учитывать случайные факторы, отклонения параметров и характеристик, непременным инструментом оценки должен быть аппарат теории вероятностей – раздел прикладной математики, изучающий закономерности в случайных явлениях. Как и в любой математической теории объекты теории вероятностей (погрешности, случайные результаты измерений, экспертные оценки) являются абстракциями от реальных объектов, т.е. их математическими моделями.

2. Математическим аппаратом для оценки стабильности функционирования системы менеджмента качества, отдельных производственных процессов является математическая статистика – разработка рациональных методов обработки экспериментальных данных, полученных при определенных “фиксированных условиях” (в статике). Статистические данные также необходимы для исследования взаимосвязей и взаимозависимостей между влияющими (эксплуатационными, технологическими) факторами и выходными характеристиками, для прогнозирования ситуаций.

3. Для исследования закономерностей изменения параметров и характеристик во времени в условиях неопределенности под воздействием не только управляющих и корректирующих факторов, но так же и внешних и внутренних возмущений, помех - используются методы теории случайных функций.

4. Когда в анализируемой системе происходит процесс передачи, преобразования сигнала (в аудиовизуальной, измерительной системе) – для оценки целесообразно использовать теорию информации, позволяющую учитывать физические и вероятностные характеристики передаваемых сигналов и соответствующих помех. Однако ограниченное использование теории информации для описания систем менеджмента качества объясняется, например, тем, что теория информации учитывает только количественные характеристики информации, не оценивая ее смысловое содержание. Во-вторых, выходные характеристики анализируемых объектов носят субъективных характер, а исходные данные при вычислении энтропии должны быть основаны на определенном количестве возможных состояний N объекта и вероятностей этих состояний.

5. Для оптимизации производственных процессов, выбора структуры предприятия, для оценки результатов измерения, когда нет достаточной информации для выбора решения, т.е. в условиях неопределенности – используют методы теории статистических решений. Наиболее удобными методами статистических решений являются [12]: метод минимального риска (когда рассчитывается граничное значение параметра из условия минимума среднего риска – вероятности ложных тревог);

метод минимального числа ошибочных решений;

метод минимакса (используется, когда отсутствуют предварительные статистические сведения о вероятности оцениваемых ситуаций, оценивается рассматривается совокупность наиболее критичных условий, приводящая к наибольшей вероятности ошибки);

метод Неймана- Пирсона (расчет сводится к обоснованию допустимого уровня вероятности ошибки на основании опыта, интуиции);

метод наибольшего правдоподобия (частный случай метода минимального риска).Решения принимаются на основе выбора из немногих вариантов (а чаще всего и просто одного), технология подготовки и проектирования которых неоднозначна.

Поэтому существует опасность присутствия в этих вариантах погрешностей, вызванных как фактическими ошибками, так и недостаточной информацией. В связи с этим необходимо, чтобы технология подготовки и принятия решений основывалась на правилах, по которым одни и те же исходные данные и предпосылки приводили бы к одним и тем же результатам, независимо от лиц, принимающих решения. Лицо (или организация), принимающее решение, определяет, какой набор основных влияющих факторов должен быть учтен при проектировании решений. Для различных вариантов комбинаций значений этих факторов экспертами (профессионалами, в том числе и принадлежащими к различным школам или заинтересованным группам) оцениваются результаты решений. Варианты исходных данных и полученный набор вариантов решений являются информационным массивом, из которого или с помощью которого выбирается решение.

Одним из способов такого выбора может быть просто просмотр всех вариантов и выбор из них наиболее подходящего. При этом может возникнуть опасность выбора не наилучшего варианта, так как варианты содержат погрешности и неопределенности, кроме того, рассмотренные варианты исходных данных могут не содержать оптимального решения, если ему соответствуют промежуточные значения влияющих факторов.

Частично эти недостатки могут быть устранены путем увеличения количества исходных вариантов для того, чтобы анализируемый информационный массив позволял проводить интерполяцию данных и оценку погрешностей. Наилучший же способ интерполяции данных и оценки погрешностей и неопределенностей - это выявление закономерности зависимости вариантов решений от варьируемых влияющих факторов, т.е. решение типичной задачи построения многофакторной эмпирической модели по экспериментальным данным.

Решение таких задач относится к математическому направлению, которое носит название планирование экспериментов. Также близкими к вышеназванному разделу прикладной математики являются методы оптимизации. В этом разделе исследуются так называемые экстремальные задачи, суть которых состоит в отыскании максимального (например, заданного качественного уровня характеристик системы, процесса, изделия) или минимального (например, величины возникающего отклонения характеристик от номинальных значений, погрешностей) значения заданной (целевой) функции на заданном множестве значений ее аргументов (влияющих факторов), т.е. в отыскании множества допустимых решений.

6. Вышеназванные разделы наиболее приспособлены для исследования так называемых статистических задач, т.е. для исследования анализируемых систем в некотором зафиксированном состоянии. Для учета влияния изменения характеристик во времени целесообразно обратиться к такому разделу прикладной математики, как теория оптимального управления, позволяющему исследовать динамические модели и выработать оптимальные организационные решения с учетом либо дискретного, либо непрерывного воздействия временных факторов.

7. Современные представления о расчете точности (погрешностей) основываются на теории множеств, которая базируется на методах Колмогорова. Согласно этой теории связи между объектами являются более важными, чем сами объекты.

8. В 60-е годы на стыке теории множеств и формальной логики американским математиком Л.Заде была сформулирована нечеткая логика (теория fussy множеств). Идея состоит в том, что принадлежность элементов к тому или иному множеству определяется не в виде однозначных ответов да-нет (0, 1), а коэффициентами принадлежности функции (коэффициентами истинности) (х), которые могут принимать любые промежуточные значения между нулем и единицей или посредством ответов «может быть», «вероятнее всего» [13,14] и т.п.

Такой подход позволяет использовать строгие математические процедуры теории множеств при формализации качественных, словесно выраженных значений характеристик анализируемой системы, ее отдельных элементов. К базовым понятиям нечеткой логики относятся понятия «нечеткое множество» и «лингвистическая переменная». Функции принадлежности, характеризующие нечеткое множество, могут быть заданы аналитически или графически. То, что данный элемент х принадлежит множеству Х записывают в виде хХ. Факт принадлежности элемента х к множеству М, являющемуся подмножеством базисного множества Х определяется функцией принадлежности М(х). Нечеткое множество характеризуется непрерывной функцией принадлежности, которая устанавливает каждому значению х степень его принадлежности к нечеткому множеству М, определяемому в общем случае выражением М = {[ x, M(x )] | x X }.

На рис.2.5 приведены зависимости M(x), наиболее часто используемые в практических описаниях нечетких множеств М, заданных в середине (а) и по краям (б) интервала базисной переменной х. На этом же рисунке приведена функция принадлежности четкого множества М, содержащего лишь одну пару {x1, M(x1)}, где M(x1)=1, называемую синглтоном (в). Следует отметить, что данная иллюстрация не отражает природу анализируемого множества (не показывает аналитическую форму функции принадлежности), а лишь показывает границы множества и граничные значения самой функции.

M(x) (в) (а) (б) 1, 0, х1 х Рис.2.5.. Функции принадлежности: а - в середине интервала базисной переменной;

б – по краям интервала переменной;

в – функция принадлежности четкого множества.

Лингвистической переменной называют переменную, которая задана на количественной шкале базисной переменной х (например, значение экспертной оценки субъективной характеристики) и принимает значение в виде слова или словосочетаний. Отдельное значение лингвистической переменной называется лингвистическим термом и задается также с помощью функции принадлежности, т.е. каждому терму соответствует нечеткое множество. Например, если погрешность установки объектива в кинопроекторе (неперпендикулярность оптической оси объектива относительно плоскости кадрового окна) вызывает дополнительную нерезкость киноизображения, которая оценивается экспертами с помощью таких нечетких оценок (понятий), как «искажение незаметно», «едва заметное изменение», «заметно, но не мешает», «мешает», то совокупность М этих оценок рассматривается как лингвистическая переменная, принимающая перечисленные значения (термы).

Лингвистическая переменная полностью определена, если заданы множество ее термов и соответствующих функций принадлежности (рис.2.6).

не заметно едва заметно заметно, но не мешает мешает 1, 0, Величина погрешности 5 10 15 Рис.2.6. Функции принадлежности, характеризующие значения лингвистической переменной «дополнительно возникающая нерезкость киноизображения»

2.4. Модели, позволяющие оценить точность изделий киновидеотехники Под точностью понимают степень соответствия действительных параметров изделия заданным. Поскольку под влиянием производственных и эксплуатационных факторов точность снижается, целесообразно различать следующие понятия точности:

- конструкторская точность. Определяется и рассчитывается при опытно конструкторских разработках. Нормируется единой системой допусков и посадок. Включает предельные отклонения размеров, формы, взаимного расположения поверхностей, параметры шероховатости. Нормированные значения конструкторской точности приведены в справочной литературе [15].

- технологическая точность. Определяется отклонениями параметров в процессе производства. Методы ее оценки различны для деталей и сборочных единиц.

- функциональная точность. Определяется (эксплуатационная) эксплуатационными факторами, влияющими на изделие. Эту точность иногда заменяют равноценным понятием «параметрическая надежность».

В основе оценки ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ лежат инструментальные методы. В соответствии с основным постулатом метрологии результат измерения и его погрешности являются случайными величинами, поэтому для расчета технологической точности целесообразно использовать вероятностно- статистические методы [16-22].

Анализ распределения вероятностных характеристик (по полю рассеяния технологического параметра, погрешности) позволяет установить закон распределения вероятности. При нормальном законе распределения, а именно этот закон чаще всего распространяется на линейные и угловые размеры деталей (в силу центральной предельной теоремы), рассчитывают математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, систематическую погрешность (при заданном номинальном значении параметра), случайную погрешность при определенном уровне вероятности.

При статистическом контроле качества технологических процессов производства изделий киновидеотехники чаще всего имеют дело не с непрерывными случайными величинами, а с дискретными. Такими дискретными величинами могут быть, например, количество дефектных деталей в выборке. Используя законы распределения дискретных случайных величин (гипергеометрический, биномиальный, Пуассона), можно рассчитать вероятности появления определенного числа дефектных деталей в выборках различного объема, т.е. сделать вывод о настроенности технологического процесса.

Предельные значения погрешностей (или предельные значения размеров, параметров), возникающих при изготовлении деталей и узлов киновидеотехники, позволяют без построения кривых распределения вероятности оценить ширину поля рассеяния погрешностей расчетом доверительного интервала.

В любом случае при анализе технологической точности необходимо знать, какому теоретическому закону распределения вероятности соответствует эмпирическое распределение технологических параметров (или их погрешностей).

Для этого, исходя из формы эмпирической кривой распределения, выдвигается гипотеза о соответствии ее тому или иному теоретическому закону. Наибольший прикладной интерес представляет проверка нормальности распределения. При большом числе экспериментальных данных (n 40…50) с этой целью рассчитывают меру расхождения по Пирсону (критерий согласия). Этот критерий должен лежать в заданном с учетом принятой вероятности нормированном интервале. При малом числе экспериментальных данных нормальность распределения проверяется обязательным соответствием данного распределения двум критериям (статистике d и нормированному числу разностей |Xi-X|). Возможно использование других аналогичных критериев.

Важной прикладной задачей при расчете технологической точности также является исключение грубых погрешностей, такой расчет предваряет статистическую обработку результатов. Для граничных значений (минимального и максимального) рассчитывают отклонения от математического ожидания и сравнивают их с аналогичными нормированными отклонениями.

Для расчета возможного процентного соотношения бракованных и годных деталей целесообразно использовать графический метод (рассчитывать отношение площади фигуры, лежащей под кривой фактического распределения за границей поля допуска, к общей площади под кривой распределения) или аналитический, при котором вероятности получения бракованных деталей принимаются равными интегралам вероятности Ф от квантиля t = ( –допустимое отклонение параметра, – среднеквадратическое отклонение).

В том случае, когда оценивается ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ТОЧНОСТЬ СБОРКИ изделий киновидеотехники [23-28], целесообразно применять методы расчета сборочных размерных цепей, поскольку именно сборочные размерные цепи определяют точность расположения деталей и узлов в изделии. Как известно, в основе таких расчетов лежат методы “максимум минимум” и вероятностный. Отличие состоит в том, что в первом методе поле допуска замыкающего звена является суммой полей допусков составляющих звеньев, а во втором - поле допуска замыкающего звена определяется более точно с учетом квантиля нормированного распределения и относительных среднеквадратических отклонений составляющих звеньев.

К методам расчета технологической точности сборки изделий киновидеотехники необходимо также отнести прикладные задачи по способам достижения заданной точности сборки. Так, в том случае, когда точность выходного параметра (замыкающего звена размерной цепи) обеспечивается за счет полной взаимозаменяемости, допуски на составляющие звенья могут быть заданы либо с помощью метода пробных расчетов (исходя из технологических возможностей и экономической целесообразности), либо с помощью метода единого квалитета, определяемого как по числу единиц допуска, так и по единице допуска, учитывающей номинальные размеры.

Когда заданная точность выходного параметра обеспечивается способом неполной взаимозаменяемости, одно из составляющих звеньев цепи выбирается в качестве регулирующего, а поле допуска на него рассчитывается вероятностным методом.

При селективной сборке требуемая точность замыкающего звена обеспечивается за счет сортировки сопрягаемых деталей по их действительным размерам, при этом появляется возможность увеличить расчетные конструкторские допуски в несколько раз. Заданная точность замыкающего звена размерной цепи также может быть обеспечена либо за счет пригонки (в размерную цепи включают неподвижное компенсирующее звено), либо за счет регулировки положения подвижных элементов (винтовых пар, клиньев, зазоров и т.д.). Расчет размерной цепи в этом случае сводится к расчету требуемого компенсатора.

Анализ и расчет ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ изделий киновидеотехники [29-33] позволяют определить отклонения (погрешности) параметров от их заданных (номинальных) значений, возникающие в условиях эксплуатации под воздействием различных факторов.

Эксплуатационные факторы оказывают основное влияние на функциональную точность изделий киновидеотехники.

В условиях эксплуатации любая сборочная размерная цепь становится динамической цепью. На такую цепь воздействуют динамические факторы, приводящие к износам, разрегулировкам, разъюстировкам и т.д. Цель расчета динамической сборочной цепи – назначить допуски на входящие в эту цепь звенья таким образом, чтобы в пределах заданной наработки величина погрешности замыкающего звена не выходила за пределы его эксплуатационного допуска, а, следовательно, функциональная точность изделия оставалась равной заданным значениям.

Отклонение выходного параметра изделия в условиях эксплуатации является результатом отклонений параметров всех входящих элементов, влияющих на этот выходной параметр. Для нахождения математического выражения, описывающего зависимость изменения выходного (качественного) параметра под воздействием влияющих факторов (эксплуатационных, конструкторских, технологических), целесообразно использовать метод минимальных (наименьших) квадратов. Как известно, наиболее универсальным выражением для аппроксимации различных зависимостей является полином порядка m. На основании результатов эксперимента составляют n условных уравнений. Число экспериментальных значений n должно быть больше числа m+ неизвестных параметров полинома. Затем составляют нормальные уравнения, их число равно числу искомых параметров. Решая систему нормальных уравнений, находят параметры аппроксимирующей функции, уточняют найденные параметры.

Помимо полинома в качестве математической модели, описывающей взаимосвязь выходного качественного параметра и входных характеристик, могут быть использованы либо степенная функция (при резком изменении выходного параметра), либо экспоненциальная функция (при описании сенсорных зависимостей, характеристик надежности и т.д.).

Степень зависимости функциональной точности изделия от различных эксплуатационных факторов позволяют оценить методы корреляционного анализа. Эти методы дают достоверные результаты только в том случае, когда также достоверно определены причинно- следственные связи между параметрами.

Для определения формы и тесноты взаимосвязи переменных параметров целесообразно рассчитывать коэффициент корреляции. Если корреляционная зависимость является линейной, возможно установление формы уравнения регрессии. Такой расчет должен быть завершен оценкой надежности полученного коэффициента корреляции.

При большом числе экспериментальных данных, т.е. при выборках большого объема удобно использовать методику с построением корреляционной таблицы, на основании которой рассчитывают эмпирической коэффициент корреляции, а затем оценивают его надежность, например, по критерию Фишера.

В том случае, когда оценивается теснота взаимосвязи между параметрами, не имеющими количественного выражения, можно определять коэффициент взаимной сопряженности Пирсона, который, также как и коэффициент корреляции, лежит в интервале от 0 до1.

Расчет функциональной точности изделий киновидеотехники также непосредственно связан с обеспечением принципа функциональной взаимозаменяемости. Причем, в данном случае проблема взаимозаменяемости охватывает не только геометрическую взаимозаменяемость (например, по присоединительным размерам), но и взаимозаменяемость по показателям качества изделий, зависящим от функциональных параметров их элементов. Проблема функциональной взаимозаменяемости должна решаться за счет установления соответствующих допусков на параметры отдельных элементов и формулирования требований к погрешностям, возникающим в условиях эксплуатации.

Как было сказано выше, вопросы, рассмотренные в данном параграфе, относятся лишь к одному из элементов системы менеджмента качества – к техническим (геометрическим, физико- техническим) параметрам изделий киновидеотехники. Однако рассмотренные методики оценки также могут быть использованы и для анализа и оценки таких элементов, как производственные и внепроизводственные процессы, выходные параметры услуг, работ и т.д.

2.5.Математическое моделирование экспертных систем Математическое моделирование систем, основным элементом которых является субъективная роль человека (руководителя, эксперта, оператора) и т.д. является одним из сложнейших этапов формирования такой системы.

К таким системам относится, например, система менеджмента качества кинематографического предприятия или организации. Эта система относится к классу сложных, эргатических, адаптивных, целеполагающих систем [34]:

- сложность проявляется в нелинейности взаимодействий отдельных элементов, в слабой аппроксимируемости, функциональных зависимостей выходных характеристик элементов от влияющих факторов и т.д.;

- эргатичность – это свойство систем, проявляющееся во взаимодействии технических и человеческих факторов;

- адаптивность заключается в приспосабливаемости системы к изменениям внешних целей, условий, внутренней структуры и т.д.;

- целеполагающие системы, как правило, разрабатываются и формируются для достижения какой-то определенной цели, возможно, уточняемой в зависимости от характера уже достигнутых.

Математическая модель системы должна предполагать, что выходные характеристики элементов, подсистем низшего уровня должны являться входными, влияющими факторами для элементов более высокого уровня.

Итоговые выходные характеристики системы в свою очередь определяются требованиями потребителя.

Задачей математического моделирования является получение количественной зависимости между выходными характеристиками и значениями физико-технических параметров, их отклонениями, а также величинами различных влияющих факторов (включая методики расчета погрешностей), как физических, так и субъективных.

Пусть анализируемая система предназначена для оценки одной единственной величины Q(t), рассмотрение системы с несколькими выходными характеристиками ничего не изменит в сущности используемой математической модели, усложнится только сам математический аппарат, используемый в этом случае для анализа системы. Q(t) становится вектором нескольких выходных параметров [35]. Задача математического моделирования сводится к нахождению зависимости Q(t) = f [ X1(t), …, Xf(t), Y1(t), …, Ym(t), C1, …, Cl ], где X1(t), …, Xf(t) - физико-технические параметры, частные квалиметрические характеристики;

Y1(t), …, Ym(t) – отклонения характеристик, влияющие факторы;

C1, …, Cl - взаимосвязи между параметрами.

При построении математической модели можно выделить два этапа:

1. Формирование структуры математической модели – на основе априорной информации об анализируемой системе, на основе использования известных взаимоотношений между отдельными элементами.

2. Определение параметров модели по экспериментальным данным.

На этом этапе определяются диапазоны изменения влияющих факторов и их отклонений, вероятностные характеристики номинальных значений параметров, погрешности экспертных процедур, которые входят в состав системы.

Особенностью использования методов математического моделирования систем менеджмента качества является большое значение предварительного этапа разработки априорной модели изучаемой системы, т.е. разработки концептуальной модели. Это объясняется тем, что в системах менеджмента качества исходной информацией являются субъективные суждения экспертов либо по ряду вопросов анкеты, либо по результатам квалиметрической (интеллектуальной или сенсорной) экспертизы, и сразу одной из первых задач становится выбор того или иного математического метода, адекватного поставленной задаче, т.е. априорной модели исследуемого объекта, процесса.

Одна и та же система может иметь различные математические описания. При построении модели желательно, чтобы она позволила адекватно описать всю систему, получить объективную информацию (например, по уровням качества всех ее элементов). С другой стороны, очевидно, что для сложных систем, к которым, например, относятся предприятия или организации кинематографии, практически невозможно получить одно единственное описание, пригодное для всех случаев.

Кроме того повышение степени адекватности модели анализируемой системе приводит к увеличению сложности модели.

Широкое распространение среди информационных моделей получили регрессионные (статистические, экспериментальные факторные) модели, отличающиеся тем, что они не отражают психофизическую сущность анализируемой системы, а лишь косвенно учитывают ее в регрессионных коэффициентах. Методы построения экспериментальных факторных моделей рассматриваются в теории планирования эксперимента. Полученная в серии экспериментов информация обрабатывается статистическими методами, позволяющими определить параметры факторной модели. Такой подход к построению модели лежит в основе метода статистических испытаний (Монте- Карло) [36].

Следует отметить следующие преимущества использования методов математического моделирования [37] при формировании, разработке, функционировании систем менеджмента качества:

1. Применение методов математического моделирования побуждает проводить содержательный анализ проблемной области;

определяется ее структура: название элементов, их взаимосвязи и семантические отношения.

2. Использование математических методов позволяет выделить и четко ограничиться только одной из граней изучаемого объекта, системы.

Намеренное абстрагирование от многообразия свойств, ограничение круга рассматриваемых вопросов позволяет четко решать только поставленные задачи.

3. Анализ данных с помощью моделирования, в частности, с использованием многомерных статистических методов позволяет получить содержательные выводы, не лежащие на поверхности.

4. Возможность многофакторного подхода к обработке больших массивов экспертной информации с использованием компьютерных программ статистического анализа многомерных данных превращает используемые математические программы и методы из инструмента для осуществления расчетов в методологию квалиметрических оценок.

Формирование модели такой экспертной системы, как система менеджмента качества, целесообразно с использованием «процессного подхода», являющегося ключевым понятием в международных стандартах ISO серии 9000 версии 2000 года [38,39]. Этот подход известен уже давно, например, как структурный анализ сложных систем. Одним из аспектов этого подхода является наглядное достаточное, удобное, точное и лаконичное представление анализируемой системы.

Очевидно, что для систем менеджмента качества предприятий и организаций кинематографии невозможно сформировать какую-то единственную универсальную модель, поскольку такие предприятия и организации являются разнообразными как по форме, так и по содержанию, отличаются как по структуре свяимосвязанных компонентов, так и по выходным качественным характеристикам. Необходима разработка моделей для однотипных систем менеджмента качества: производственных предприятий, зрелищных предприятий и организаций, образовательных учреждений, научно- исследовательских организаций, контрольно испытательных лабораторий и т.д.

Формирование математической модели системы менеджмента качества предприятия или организации на основе сети процессов, определяющих цель его функционирования [40,41], тем не менее является односторонним.

Модель также должна учитывать, что кроме сети процессов, из которых состоит деятельность предприятия, модель анализируемой системы должна также учитывать:

- совокупность и содержание информации, которая создается, преобразовывается, хранится, передается в процессе деятельности организации;

- организационную структуру организации, соподчиненность подразделений (иерархию);

- взаимосвязь инфраструктуры с перечисленными выше компонентами и т.д.

При предварительной разработке модели системы менеджмента качества наиболее приемлемым является графическое представление процессов, составляющих деятельность предприятия или организации. Такая методология функционального моделирования была принята в качестве руководящего документа по стандартизации в России [42].

Графическое изображение одного из процессов системы менеджмента качества может быть, например, таким, как это показано на рис.2.7.

Приведенная на рис.2.7. модель элементарного процесса также представляет собой «минимальный модуль» [43], отсутствие какого-либо из элементов модуля вызывает его функциональный крах, делает его неработоспособным. Добавление новых элементов может расширить функции системы, не меняя ее смыслового содержания.

При разработке математической модели системы менеджмента качества необходимо иметь в виду, что модель должна описывать не функции, выполняемые подразделениями и должностными лицами, а межфункциональные процессы, объединяющие отдельные функции. Такая модель позволит рассматривать деятельность, проводимую в рамках системы менеджмента качества, не в статистике, а в динамике.

Оперативные управляющие воздействия, влияющие факторы, обеспечивающая подсистема (материальные, информационные источники), исполнительная подсистема (исполнители, сотрудники), планирующая подсистемв.

Выходные Выходные характеристики, характеристики являющиеся Процесс предшествующих входными для процессов последующих процессов (качество услуги) Рис.2.7. Графическая модель элементарного процесса системы менеджмента качества Системы качества или отдельные экспертизы также могут быть описаны с помощью моделей принятия решений [44].


Пусть в экспертизе принимают участие N экспертов, экспертные оценки которых могут относится к множествам значений Х1, Х2, …, ХN. В процессе экспертизы каждый участник выбирает элемент (оценку) из своего допустимого множества решений: х1 Х1;

х2 Х2;

… ;

хN ХN. В результате получается набор х=(х1, …, хN) выбранных решений, называемый ситуацией.

Для итоговой оценки строятся целевые функции (критерии качества) f1, …, fN, устанавливающие соответствие каждой ситуации х числовые значения целевых функций f1(x), …, fN(x).

При этом цель интеллектуальной экспертизы может быть сформулирована, например, как поиск такого хi Xi, чтобы в ситуации х=(х1, …, хN) значение fi(x) было максимально (минимально). Необходимо математически описать условия, при которых происходит принятие решения (например, интеллектуальная квалиметрическая экспертиза по оценке уровня качества услуг):

- связи между управляемыми и неуправляемыми характеристиками;

- влияние случайных факторов;

- динамические характеристики и т.д.

Если совокупность перечисленных условий в модели обозначить символом, то обобщенная модель интеллектуальной квалиметрической экспертизы может быть следующей N ;

Xi, …, XN ;

f1(x), …, fN(x) ;

.

Конкретизируя элементы модели, уточняя характеристики и свойства, можно получить модель, описывающую конкретное предприятие или организацию.

Если N=1, а все условия и предпосылки исходной задачи можно описать в виде множества допустимых решений этого эксперта, то выражение является моделью оптимизации: X, f, а эксперт является руководителем, планирующим органом.

Если N экспертов выбирают решения из одного множества Х, такая модель называется многокритериальной моделью оптимизации X ;

f1(x), …, fN(x) ;

.

При выборе метода моделирования целесообразно учитывать:

- особенности решаемой задачи;

- важность и требуемую точность искомых результатов;

- достоверность проводимых исследований;

- сложность математической модели;

- предоставление возможности эксперту оперировать привычными ему категориями и терминами, т.е. адаптацию модели к конкретным условиям предметной отрасли, к производственному климату предприятия или организации и т.д.;

- необходимость учета технических и субъективных факторов;

- динамику процессов функционирования анализируемой системы.

Достоверность моделирования во многом определяется наличием методической ошибки, возникающей при формализации процессов функционирования системы. Чем выше степень формализации, абстрагирования тем больше вероятность появления методической ошибки.

Ни одно из перечисленных условий, как правило, не удается учесть при использовании только вероятностных моделей (например, таких, определяющими параметрами которых является надежность, вероятность и т.д.).

Построение теоретических, логистических моделей, отражающих причинно- следственные связи, заложенные в алгоритм поведения системы, возможно с использованием имитационного моделирования. Эти методы целеообразно использовать при разработке систем, при их анализе, но при функционировании системы их использование нецелесообразно, поскольку такие модели не позволяют оперативно учитывать влияние изменяющихся внешних факторов.

При разработке и функционировании систем целесообразно применять методы многомерной математической статистики, представляющие многофакторные многокритериальные аналитические модели. Эти модели отражают причинно- следственные связи в системе, однако требуют предварительной разработки структуры модели анализируемой системы, что представляет наибольшую сложность.

Наиболее перспективны математические модели, в основе которых лежат методы ассоциатино ассоциативного моделирования запоминающие модели с поиском информации по содержанию. Однако средства реализации этих методов еще недостаточны.

Выводы 1. Приводится классификация математических методов, которые могут быть использованы при разработке (формировании), а также для оценки стабильности систем менеджмента качества в процессе их функционирования. В качестве критериев классификации приняты такие, как степень детализации анализируемой системы, уровень иерархии анализа и т.д.

2. Наиболее универсальным методом, который может быть использован при разработке системы менеджмента качества, является математическое моделирование. Модель должна обладать такими свойствами, как адекватность, объективность, простота, чувствительность, устойчивость, универсальность. Выбор конкретной модели является задачей оптимизации, поскольку перечисленные свойства противоречат друг другу.

3. Приведена классификация математических моделей, которые могут быть использованы при разработке систем менеджмента качества предприятий и организаций кинематографии. Сформулирован перечень требований, которым должна соответствовать математическая модель, описывающая систему менеджмента качества предприятия или организации по форме представления, по характеру отображаемых характеристик, по степени сложности, при использовании на разных ступенях системы менеджмента качества, по способу получения и т.д.

4. В процессе функционирования системы менеджмента качества необходимо использовать и предусматривать методы оценки эффективности и стабильности самой системы качества: аппарат теории вероятностей;

математическую статистику;

методы теории случайных функций;

теорию информации;

методы теории статистических решений, планирования экспериментов;

методы оптимизации, теории нечетких множеств и т.д.

5. Приведен анализ математических моделей, позволяющих оценить точность изделий киновидеотехники:

- для оценки технологической точности изготовления деталей и изделий целесообразно использовать вероятностно- статистические модели (интегральную и дифференциальную функции распределения вероятности) непрерывных и дискретных случайных величин (значений параметра или его погрешностей);

- для оценки технологической точности сборки изделий киновидеотехники такими моделями являются сборочные размерные цепи;

- в качестве моделей расчета функциональной точности изделий киновидеотехники могут быть приняты динамические сборочные размерные цепи;

модели, полученные аппроксимацией экспериментальных данных аналитическими выражениями с использованием метода минимальных квадратов, регрессионного и корреляционного анализа;

модели, основанные на принципе функциональной взаимозаменяемости и т.д.

6. Рассмотрены возможности математического моделирования систем менеджмента качества, являющихся сложными эргатическими адаптивными целеполагающими системами. Моделью такой системы может являться обобщенная модель интеллектуальной экспертизы или многокритериальной оптимизации, конкретизируя ее, можно построить модель, описывающую конкретное предприятие или организацию.

3. МЕТОДОЛОГИЯ ЭКСПЕРТНОЙ КВАЛИМЕТРИИ СИСТЕМ В КИНЕМАТОГРАФИИ 3.1. Классификация экспертных квалиметрических методов и критериев Квалиметрия и сертификация изделий киновидеотехники и услуг в кино и телевидении продиктована современными экономическими условиями [1].

Основой квалиметрии и сертификации изделий и услуг в кино и телевидении являются экспертные и – реже, когда это возможно -инструментальные методы.

В экспертной квалиметрии используют два класса экспертиз [2]:

- класс сенсорных (психофизических) экспертных методов, основанных на ощущениях, возникающих в анализаторах эксперта. Такие методы в кинематографии используются при оценке качества изображения и звука;

- класс интеллектуальных экспертных методов, основанных на мнениях, суждениях, предыдущем опыте, сложившемся кругозоре эксперта. Эти методы могут быть использованы как в производственной квалиметрии и сертификации, так и в сфере услуг (с точки зрения качества киновидеообслуживания, качества технического обслуживания и т.д.).

Основой этих методов являются субъективные мнения экспертов.

Сертификация (и квалиметрия) по качественным параметрам изображения и звука, безусловно, базируется на экспертных психофизических квалиметрических методиках [4,3]. Однако как изделия, так и услуги характеризуются набором параметров, которые могут быть оценены только интеллектуальными методами. Так, например, в соответствии с последними разработками НИКФИ перечень параметров, подтверждаемых при сертификации услуг (непосредственно не связанных с качеством изображения и звука) по киновидеообслуживанию зрителей, включает:

- технологические параметры зрительного зала, - комфортность зала, - аудиовизуальное обслуживание зрителей вне сеанса, - эстетичность и комфортность, - работу буфета, - экстерьер кинотеатра, - транспортное обслуживание.

В соответствии с традиционными производcтвенными квалиметрическими методиками до настоящего времени использовались следующие методы оценки качества изделий (они могут быть также распространены и на услуги): дифференциальные, комплексные, интегральные и смешанные методы [4,5].

Для определения коэффициентов весомости отдельных качественных показателей используют следующие методы: ранжирования, сравнений (простых парных сравнений и полных парных сравнений), методы, учитывающие диапазон изменения каждого параметра и т.д. Эти методы дают достоверные результаты, однако, эмпирические результаты субъективных экспертиз, по которым рассчитывают коэффициенты весомости, должны быть уточнены (усреднены, определены параметры распределения их вероятности) с помощью соответствующих вероятностно статистических методик.

В качестве функциональной модели, учитывающей не только влияние отдельных параметров (уровни которых могут быть определены лишь интеллектуальными методами) изделий, услуг, а также и взаимное влияние одного параметра на другой, может быть выбран интегродифференциальный критерий [6] n Q exp{ j k i (qi )qi }, (3.1) i где ki(qi) - математическое ожидание коэффициента весомости каждого параметра, q i - величина отклонения субъективной оценки от эталонного значения в шкале отношений.


Теснота взаимного влияния параметров может быть количественно оценена с помощью коэффициента корреляции, входящего в приведенную функциональную модель. Коэффициент корреляции целесообразно определять экспериментально, методика его оценки [7,8] была разработана на кафедре прецизионных технологий и сертификации киновидеотехники.

Приведенная функциональная модель может быть использована :

-для квазиэквивалентной оценки, когда параметры оцениваемого изделия, услуги имеют различные лингвистические значения (лежат в разных терм-подмножествах). Такая оценка целесообразна при установлении сорта, категории продукции или услуги, -для квазитождественной оценки изделий и услуг, когда значения отдельных параметров близки, описываются одним и тем же терм подмножеством (лингвистической переменной), в этом случае в выражении в качестве qi следует принимать оценку степени принадлежности параметра данному подмножеству. Такая оценка необходима при сравнительном анализе изделий одного сорта, объектов одной категории и т.д.

Интеллектуальные квалиметрические экспертизы, несмотря на их кажущуюся простоту и логичность, в сравнении с психофизическими экспертными методами, требующими кропотливых экспериментальных исследований, также представляют собой обширный трудоемкий комплекс проблем по метрологии, стандартизации, квалиметрии и сертификации [9].

Причем, решение этих проблем должно начинаться с формулирования перечней показателей изделий, услуг, уровни которых могут быть оценены с помощью интеллектуальных квалиметрических экспертиз. Так очевидно, что приведенный выше в качестве примера перечень параметров, определяющих качество киновидеообслуживания зрителей в киноцентре (кинотеатре), предлагаемый НИКФИ, не может считаться окончательно сформулированным. Также в том случае, когда квалиметрическая оценка служит целям сертификации, необходима нормативно- техническая документация как на каждый оцениваемый параметр, так и на методы его контроля.

В то же время без использования интеллектуальных квалиметрических методик в кино и телевидении не могут быть решены вопросы оценки качества продукции и услуг и, как следствие, сертификации.

3.2. Модели интегральной экспертной оценки качества Экспертные методы основаны на использовании сведений, мнений, суждений экспертов. Экспертом признается человек, компетентный в проблемах, непосредственно связанных с предметом исследования.

Основой этих методов являются субъективные мнения экспертов. При этом суждение эксперта является ответом на поставленный вопрос о качестве, выраженный в количественной или качественной форме.

Вид экспертной информации, форма экспертных оценок зависят от целей проводимой экспертизы:

1. Количественная оценка объектов, систем, услуг по определенному признаку.

2. Ранжирование объектов по уровню качества.

3. Классификация объектов на заданное или произвольное число классов (градаций, кластеров, групп и т.д.).

4. Формирование перечня качественных характеристик объектов.

В то же время цель проводимой квалиметрической экспертизы не однозначно определяет вид экспертной оценки, суждения – один и тот же вид оценок может быть использован при проведении различных квалиметрических процедур и, наоборот, при решении одной и той же квалиметрической проблемы могут быть использованы различные виды экспертных суждений.

Наиболее часто используемыми экспертными суждениями (оценками) являются:

- результаты парных сравнений качественного уровня объектов, процессов или степени важности качественных характеристик;

- результаты множественных сравнений – выделение (формирование) более предпочтительных или более весомых наборов объектов, характеристик и т.д.;

- результаты ранжирования по уровню оцениваемой характеристики;

- результаты классификации – распределении объектов по классам, группам, сортам, категориям;

- результаты непосредственной оценки – числовые значения по одной их шкал оцениваемой характеристики.

Следует назвать наиболее общие этапы [10,11], входящие практически в любую субъективную экспертизу:

1.Подготовка оценочной системы: ввод в систему описаний объектов оценки, формирование списка экспертов, выбор критериев и шкал, классификации критериев.

2.Выставление многокритериальных оценок экспертами.

Многокритериальной оценкой называется совокупность независимых оценок по определенному количеству показателей. При использовании шкалы отношений субъективные оценки будут являться числами на множестве действительных чисел с определенной на этом множестве функцией принадлежности. На этом этапе заполняются формы для оценок по списку критериев, нормируются многокритериальные оценки.

3.Анализ достоверности отдельных оценок. Достоверность отдельной оценки вовсе не означает близость оценок, их малый разброс. Как оказалось, это требование является не только ненужным, но часто и вредным.

Достоверность оценки подразумевает лишь соответствие этой оценки именно той измерительной шкале, по которой проводилась квалиметрическая процедура.

4. Получение итоговой обобщенной оценки проведенной экспертизы. В некоторых случаях, когда оценки группируются около одного мнения, можно использовать различные модели анализа полученных данных. В том случае, когда мнения экспертов могу быть поделены на группы (кластеры), целесообразно использовать, например, методы кластерного анализа, либо уточнить задачу проводимой экспертизы. Во втором случае итогом экспертизы будет не одно, а несколько суждений. Процесс построения результирующих оценок включает выбор алгоритма функции свертки – функции отображения множества оценок показателей в интегральную оценку на соответствующей шкале.

Квалиметрические методы исследования (оценок) основываются, как правило, на следующих математических моделях поведения экспертов [12,13]:

- параметрические модели, основанные на предположениях о законе распределения вероятности экспертных оценок, о форме взаимосвязи, взаимного влияния отдельных параметров на экспертную оценку и т.д. Это наиболее необоснованные модели, как показывает опыт;

- непараметрические модели экспертных оценок основываются лишь на предположении о возможности вероятностно- статистического описания поведения эксперта с помощью непрерывных функций распределения вероятности субъективных оценок. К таким моделям относятся модели, основанные на теории нечетких множеств, модели в виде «семантических пространств», «техники репертуарных решеток» и т.д.;

- модели анализа данных. Это наиболее обоснованные, но бесперспективные методы, т.к. не предполагают какой- либо вероятностно статистической модели явления или процесса, не приемлемы для прогнозирования.

Среди интегральных методов и моделей, используемых для квалиметрических оценок качества, следует отметить практическое отсутствие таких критериев, которые по сути являются функциональными моделями, в отличие от так называемых интегральных показателей, которые чаще всего представляют собой технико – экономические показатели качества продукции, основанные на сопоставлении суммарного полезного эффекта от эксплуатации или потребления и суммарных затрат на создание, эксплуатацию и потребление. Такие показатели трудно применимы к изделиям сферы потребления, к области услуг, не позволяют учитывать характеристики надежности, эргономические, эстетические и другие аспекты.

Чаще всего эти показатели пригодны лишь для оценки качества изделий, эффект от эксплуатации которых может быть выражен в натуральной или денежной форме [12 ] Q (3.2) Kk, S (t ) (t ) K где Q - материальный полезный эффект от изделия, S(t) – эксплуатационные затраты, (t) – коэффициент интенсивности изменения затрат, К0 – капитальные затраты.

Когда не представляется возможным определить материальный полезный эффект (например, для таких видов продукции, как кинофотовидеоаппаратура, измерительные приборы, бытовая техника и т.д.) этот эффект можно рассчитать следующим образом n m Q K 0б (t ) S б (t ) Qi Q j, i 1 j где n – количество характеристик оцениваемого объекта, отличающихся от характеристик базового объекта, которые могут быть оценены только экспертным методом, поэтому Qi i Qб ;

m – количество измеримых показателей качества оцениваемого объекта, при этом отклонения показателей (характеристик) будут равны p j p jб Q j j Qб, p jб i, j - коэффициенты, определяемые экспериментально.

К таким же технико-экономическим интегральным показателям относятся разнообразные средневзвешенные показатели:

средневзвешенное арифметическое, геометрическое, гармоническое [14] n n1 n Q 0,7 k1i / n1 0,2 k 2i / n 2 0,1 k 3i / n3, (3.3) i 1 i 1 i где первое слагаемое определяет совокупность характеристик надежности (их количество –n1), второе – эргономичности и безопасности (их количество – n2), третье – эстетичности (их количество –n3);

ki – значение каждого отдельного показателя;

цифры перед знаками сумм соответствуют коэффициентам весомости отдельных составляющих.

Также к интегральным критериям качества можно отнести показатели, позволяющие оценить конкурентоспособность изделий, услуг, учитывающие цену, эксплуатационные затраты, сервисное обслуживание, рекламу, имидж фирмы, соотношение между спросом и предложением и т.д. Такие показатели могут быть рассчитаны, например, следующим образом В= Мо / М, где Мо – объем продаж оцениваемой продукции, М - общая емкость рынка данных конкурирующих товаров, n M0 Mi, M i Mi – объемы продаж аналогов.

Такая оценка является апостериорной. Для оценки априорной конкурентоспособности изделия (услуги) могут быть использованы экспертные интеллектуальные методы.

Безусловный интерес представляют следующие интегральные модели (показатели) качества телевизионных и кинематографических систем (или изображения и звука, создаваемых этими системами) [15]:

1. Критерий, предложенный М.В.Антипиным для оценки качества телевизионного изображения n Q 1/ 3 (3.4) A ( x ), i i C,V,T i где Ai – значение сенсорной функции зрительного анализатора для параметра xi, C,V – совокупности параметров, характеризующих цветность и объемность изображения, T- совокупность всех параметров плоского черно-белого изображения.

Критерий является мультипликативным для параметров одной группы и аддитивным для отдельных групп.

2. Паздерак И. и Кепр М. предложили мультипликативный интегральный критерий для оценки качества телевизионного изображения 0, n (степенной критерий), Pобщ Pi i n Pобщ 0,113 Pi (пропорциональный критерий), (3.5) i pi- оценка i-того параметра в шкале отношений.

3. Интегральный критерий качества телевизионного изображения системы ПАЛ по пяти искажениям (по рекомендациям МККР) P B0 Bi xi, (3.6) i где Bi – эмпирический коэффициент, xi – величина искажения.

Очевидным недостатком такой модели является ее линейность (оценка изменяется пропорционально изменению каждого отдельного показателя).

4. Интегральный критерий, основанный на суммировании ухудшений, выраженных в импах (impairment) (авторы – Prosser B., Allnatt J., Lewis N.) n Pобщ 1 /(1 I общ ) [1 (1 / p i 1)]1, (3.7) i n где I общ I i, i I i 1 / p i 1 - частное ухудшение, возникающее при искажении xi, - субъективная интегральная оценка при каждом отдельном pi ухудшении.

Более общим критерием, основанным на учете импов, является I общ I i, (3.8) i где оптимальным является v= 0,78, n n Ii.Т.е.I общ I 2 i.

I общ I i I общ i 1 i Показатель степени суммирования (3.9) ( I общ ) ( max min cI общ ) /(1 сI общ ), эмпирическое выражение коэффициентов следующее ( I общ ) (2,62 0,47 * 0,77 I общ ) /(1 0,77 I общ ).

5.Вероятностный критерий n (3.10) W (U U ) 0,5, i i где W –вероятность, Ui – частный параметр, U - общая оценка.

Как показывает анализ приведенных выше функциональных критериев для интегральной оценки качества:

- отсутствуют научно – обоснованные функциональные аналитические или эмпирические модели, учитывающие влияние отдельных параметров на интегральный (или комплексный) показатель качества;

используемые модели носят искусственный характер;

- отсутствуют вероятностно – статистические подходы при обработке и анализе субъективных оценок экспертов;

- при расчетах комплексных или интегральных показателей качества не учитывается взаимное влияние отдельных параметров.

Указанные выше недостатки интегральных критериев отсутствуют в интегродифференциальном критерии, предложенном Н.Н.Коломенским [5,6,16,17].

Одной из наиболее важных предпосылок, используемых для данной модели, является то, что субъективные оценки какого- либо параметра (изображения, звука, характеристики изделия, услуги, процесса) являются непрерывными и составляют континуум – множество чисел от 0 до 1, или множество значений от 0 до 1. Это множество является конечным и несчетным, однако вследствие шума, присущего каждому анализатору человека при сенсорных оценках, вследствие вербального характера интеллектуальных оценок, очевидно, что это множество является счетным.

Данное множество оценок по каждому отдельному параметру является частью некоторого большого множества – универсального множества – множества интегральных субъективных оценок.

При выводе аналитического выражения для интегродифференциального критерия используются операции над множествами, изображенные на рис.3.1. и 3.2. На этих операциях основывается теория множеств.

q qi (q1q2)- пересечение множеств n q1 Uq2 (Uqi) – объединение множеств q1 n Рис. 3.1. Объединение и пересечение множеств _ qUq = E, E=1 – множество, в которое входят все подмножества (континуум) _ q q (дополнение) Рис.3.2.. Дополнение множеств Общая структура множества значений интегральных оценок с учетом указанных обозначений будет иметь вид q E \ ( E \ qi ), i n n где \ - знак вычитания в теории множеств.

С учетом дополнений это выражение может быть записано (E \ q ) qi, i n n q E ( E \ qi ).

i n n Объединение множеств и дополнений в континуум называется кольцом множеств, графически кольцо множеств может быть изображено следующим образом (рис.3.3.) q1 q q1q q1q E q q1q3 q3 i,n n Рис. 3.3.. Кольцо множеств Единичное множество Е является множеством, включающим подмножества F по отдельным (частным) параметрам - элементарным ощущениям. В этой системе подмножеств предполагается выполнение следующих аксиом:

- если q є F, то qi= qi є F;

- E є F;

- если q1,q2,q3...qn есть подмножества из F, то их qi є F, qi є F;

n n - мера m(qi) есть неотрицательное число и 0 m(qi) 1 (значение каждого отдельного параметра);

- мера m(E) =1 (максимальное числовое значение качества);

- если q1,q2,q3...qn есть счетная последовательность парного пересечения подмножеств из F, то n m m ( q i ) n q i q q k..., i i 1 i 1 k n {qi, F, m(q i )}q i qi отклонение i-того параметра от эталонного (наивысшего) уровня.

Для того, чтобы от множеств перейти в числовую систему, целесообразно ввести для каждого подмножества единичную меру (максимально достижимое качество), дополнениям же будут соответствовать отклонения по каждому параметру, т.е. qi qi.

Тогда качество оцениваемой системы (мера объединения отклонений в числовой системе) будет равно n n m n m l n w Q 1 q i qi q k qi q k q p...(1) n... qi q c. (3.11) i 1 i 1 k 1 i 1 k 1 p 1 i 1 c Если ввести весовой коэффициент (коэффициент чувствительности) по отдельным параметрам n n m ~ ~ ~ ( i qi q i )( k q k )..., Q 1 i (3.12) i 1 i 1 k ~ qi - векторная величина.

Это выражение представляет собой разложение в ряд Тейлора следующей функции n ~ Q exp( i qi ). (3.13) i Так как qi+qi=1, n ~ Q exp( j i qi ), (3.14) i где j 1.

Поскольку e jx cos x j sin x, e jx cos 2 sin 2, (3.15) 2 Q Qre Qim, n n m 2 Qre [cos ( mi qi )]exp[ qi qki k rik ], (3.16) i1 i1 k n n m 2 Qim [sin ( mi qi )]exp[ qi qki k rik ]. (3.17) i1 i1 k где m - математическое ожидание коэффициента чувствительности, i – среднеквадратическое отклонение коэффициента i чувствительности, rik – коэффициент корреляции между коэффициентами чувствительности к разным параметрам.

В интеллектуальных квалиметрических экспертизах в данной модели вместо коэффициента чувствительности может быть взят коэффициент весомости ki (его математическое ожидание), а в качестве отклонения психофизического параметра qi – величина отклонения субъективной оценки qi от эталонного уровня i-того качественного показателя по шкале отношений n Q exp{ j k (qi )qi }. (3.18) i Приведенная функциональная модель может быть использована:

-для присвоения категории объекту, услуге, установления сорта, категории изделия. В этом случае параметры оцениваемого изделия, услуги имеют различные лингвистические значения (лежат в разных терм – подмножествах). Такая оценка называется квазиэквивалентной;

- для сравнительной оценки изделий одного сорта, объектов и услуг одной категории. В этом случае субъективные интеллектуальные оценки уровней качественных показателей близки, описываются одним и тем же терм –подмножеством (лингвистической переменной), находятся в одной градации шкалы. Такая оценка называется квазитождественной. При такой оценке возможна компенсация недостаточно высокого уровня одного параметра более высоким значением другого, количественный уровень качества останется одинаковым. При этом под субъективной оценкой качества следует понимать оценку степени принадлежности параметра данному подмножеству (статистическую вероятность попадания в это подмножество).

Окончательное заключение по результатам интеллектуальных квалиметрических экспертиз при использовании данной функциональной модели может быть сделано таким образом: оцениваемое изделие (услуга), объект признается соответствующим уровню качества, определяемому количественными требованиями соответствующих стандартов на него.

3.3. Математическая модель квалиметрической оценки в виде характеристической функции случайной переменной Психофизические зависимости частных субъективных квалиметрических характеристик от технических параметров qi(i) графически представляют собой полосу неопределенности, ширина которой определяется разбросом субъективных оценок, даваемых экспертами, при оценке, например, неизменного значения физического параметра i (рис.3.4).

Диапазон рассеяния субъективных квалиметрических оценок W = ± ti*q (рис.3.4,а и б) определяется:

- заданной вероятностью проводимых исследований: P = 0,9973;

W= ± 3q ;

при Р = 0,95, W = ± 2 q и т.п.;

- коэффициентом чувствительности ki к оцениваемому параметру при сенсорных квалиметрических экспертизах;

- коэффициентом весомости ki оцениваемого параметра при интеллектуальных квалиметрических процедурах.

Среднеквадратическое отклонение частных квалиметрических характеристик 1n k kij ki )2, ( n i1 (3.19) где ki - математическое ожидание коэффициента для i-того параметра, kij – значение коэффициента, определенное в j-той серии экспериментов или данное j-тым экспертом.

В качестве математической модели для интегральной квалиметрической оценки качества изображения (и звука), качества услуг по киновидеообслуживанию зрителей, качества изделий киновидеотехники может быть принята характеристическая функция случайной величины, которой является частная субъективная оценка qi или ее отклонение qi.

Характеристической функцией случайной переменной k (рис.3.4,в) является Фурье-преобразование дифференциальной функции распределения вероятности этой случайной величины f(k) [18].



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.