авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Санкт-Петербургский государственный университет кино и ...»

-- [ Страница 3 ] --

Для непрерывной случайной величины k характеристическая функция будет равна Q ( q ) exp (ik q ) f ( k ) dk, (3.20) где q – действительное число (в данном случае – отклонение величины характеристики относительно эталонного значения по шкале отношений).

Обратное Фурье-преобразование дает дифференциальную функцию распределения вероятности f (k ) Q ( q ) exp( ik q ) d ( q ).

(3.21) Если вероятность распределения случайной величины подчиняется нормальному закону (k k ) 1 f (k ) e ;

(k k ) (3.22) 1 [ ik q ] Q (q ) e dk.

2 Пусть z (k k ) /, dz dk /, тогда z 2 ( i q ) 1 { i q [ z k ]} 2 Q ( q ) e dz 2 ( i q ) 2 1 [ ik q ] (3.23) [ 1 / 2 ( z i q ) e e dz.

2 Поскольку 2] e [ 1 / 2 ( z i q ) dz Г ( ) 2 2, (3.24) ik q q 2 q 2 ik q /2 / Q ( q ) e e e, После разложения комплексной функции на действительную и мнимую составляющие получим математическую модель оценки в виде действительной составляющей характеристической функции 2 Q 2 Re ( q ) Cos 2 ( k q ) e q / 2. (3.25) Вышеприведенные рассуждения относятся к одномерному случаю, когда рассматривается влияние только одной i-той частной квалиметрической характеристики (технического параметра,фактора) qi на – нтегральную оценку качества.

Для многомерного случая характеристическая функция будет представлять собой Фурье-преобразование произведения дифференциальных функций распределения вероятности субъективных оценок f(ki), где i – номер анализируемого квалиметрического параметра N (k k ) ij N 1 f (k i ) e, i1 i N (3.26) i 2 i i где N – количество частных субъективных квалиметрических параметров.

В этом случае математической моделью квалиметрической оценки будет являться многомерная характеристическая функция суммарного (интегрального) воздействия частных квалиметрических параметров на интегральную оценку качества анализируемой системы. Действительная составляющая функции будет иметь вид n n N q i q i 1 i i 1 ri,i 2 ( q ) Cos ( k i q i ) e Q, (3.27) i 1 i i Re i где rj;

j+1 - парный коэффициент корреляции между частными квалиметрическими параметрами.

Данная модель квалиметрической оценки аналогична модели, сформулированной Коломенским Н.Н. на основании теории множеств [5,6 ], называемой интегродифференциальным критерием оценки качества изображения и звука аудиовизуальных систем.

3.4. Организация субъективных экспертиз Целями интеллектуальных субъективных экспертиз могут быть:

1.Определение номенклатуры показателей качества, параметров изделий объектов, услуг, работ, в целом, определяющей их качество.

qi(i) p(ki) Q(qi) (iqi ki -qii/2) e qi ± t*q при qi=const при ki=const qi ki i i ± t*k ki qi а) б) в) Рис. 3.4. Психофизическая зависимость частной квалиметрической характеристики qi от физико-технического параметра i : а полоса неопределенности психофизической зависимости частной квалиметрической характеристики q j от физико-технического параметра i ;

б – плотность распределения вероятности квалиметрической оценки qi ;

в – характеристическая функция Q(qi) Формирование перечня качественных показателей может быть осуществлено:

- выбором некоторого определенного (заранее известного) числа наиболее весомых показателей из исходного списка;

- «с чистого листа», т.е. когда эксперты называют те параметры, которые считают наиболее важными.

Например, очевидно, для того, чтобы перечень параметров, подтверждаемых при сертификации услуг по киновидеообслуживанию зрителей (непосредственно не связанных с субъективной оценкой качества изображения и звука) стал единой основой нормативно-технической документации по сертификации услуг по киновидеообслуживанию зрителей, необходима достоверная квалиметрическая экспертиза по этой проблеме.

Объектом сертификации также является сам киновидеоцентр.

Также необходимо формировать перечень его качественных показателей, необходимый для сертификации (аттестации), установленный для определенной количественной категории.

Такая же проблема формирования перечня качественных показателей возникает при сертификации изделий киновидеотехники, отличие состоит лишь в том, что при последующей квалиметрической экспертизе изделий (при оценке их качества) к отдельным параметрам применены инструментальные методы. Применительно к изделиям существует достаточно большой опыт в формировании перечней качественных показателей [20,21].

2. Определение коэффициентов весомости отдельных показателей. Наиболее известными и распространенными методами определения коэффициентов весомости являются ранжирование, парное сравнение, нечеткое предпочтение и т.д. При использовании метода парных сравнений (простого, полного) эксперт находится в более легкой ситуации.

3.Выбор базовых образцов (эталонов), с которыми сравнивают уровень качества оцениваемых изделий.

4.Экспертная оценка качества изделий, объектов, работ, услуг.

Алгоритм интеллектуальной субъективной экспертизы может быть сформулирован в общем виде следующим образом:

1. Формулирование цели субъективной экспертизы.

2. Подбор рабочей группы, руководителей субъективной экспертизы. Рабочая группа разрабатывает процедуру опроса, собирает анкеты, анализирует информацию.

3. Разработка процедуры, методики проведения экспертизы, включающей:

- последовательность и методы сбора и анализа экспертных мнений.

Опрос может быть групповым и индивидуальным, может проводиться в виде интервьюирования или анкетирования. Может быть использовано смешанное анкетирование, когда эксперт получает при заполнении анкеты необходимые пояснения. Эксперты выражают свои суждения в соответствие с утвержденными методами;

- методы статистического анализа полученных данных [19].

4. Подбор экспертов, формализация их деятельности (заключение договора, условия работы, опроса и т.д.).

5. Сбор экспертных данных.

6. Анализ экспертных данных, оформление экспертного заключения.

7. Выводы по полученным результатам: сертификация, аттестация, присвоение категории, сорта изделию, объекту, услуге.

8. Инспекционный контроль за сертифицированным объектом.

3.5. Критерии выбора экспертов Поскольку результаты экспертной интеллектуальной субъективной экспертизы в значительной степени будут определяться экспертами, их компетентностью, следует подробнее остановиться на проблеме подбора экспертов.

Количество экспертов может быть фиксировано, но таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений, усреднения позволили бы принять обоснованные решения. Количество экспертов может расти в процессе проведения экспертизы, такой метод называется «снежным комом». В этом случае от каждого специалиста, привлекаемого в качестве эксперта, получают несколько фамилий тех, кто может быть экспертом по рассматриваемой проблеме. Процесс расширения списка заканчивается, когда перестают встречаться новые фамилии.

Группа экспертов должна представлять из себя репрезентативную выборку, отражающую параметры генеральной совокупности потенциальных потребителей оцениваемого изделия, объекта, услуг.

Условие репрезентативности может быть подтверждено, например, равенством параметров эмпирической выборки и параметров теоретической репрезентативной выборки, отражающей характер генеральной совокупности. Этими параметрами могут быть меры среднего и меры вариации.

К мерам среднего относят:

- моду – результат, оценку, имеющие наибольшую вероятность (частоту);

- медиану – середину диапазона всех значений;

- среднее арифметическое – координату центра тяжести дифференциальной функции распределения вероятности.

К мерам вариации относят:

- диапазон всех значений;

- среднее отклонение от среднего n i i (3.28) K, n - коэффициент вариации -для среднего арифметического, V /X - для медианы, M KM / M Км – среднее линейное отклонение, вычисленное для медианы;

где М - медиана;

- среднее квадратическое отклонение.

Условие достоверности позволяет определять число экспертов n с заданной доверительной вероятностью и погрешностью [19,22-24] на основании неравенства Чебышева P{ x X t / n } 1 1 / t 2, (3.29) где tv - квантиль нормального распределения, зависит от доверительной вероятности, табличное значение;

- дисперсия оценки качества изделия, объекта, услуги n (x X ) 2 i, n X – математическое ожидание случайной величины х (субъективной оценки).

Увеличением количества измерений даже при неизменной их точности можно увеличить надежность расчета доверительного интервала. Ошибка моделирования, доверительный интервал, погрешность субъективной экспертизы x X пропорциональны величине 1/ n, поэтому в зависимости от значения можно определить необходимое число экспертных оценок (количество экспертов) для получения заданной точности проводимой субъективной экспертизы t 2 (3.30) x X t / n n.

В качестве погрешности можно принимать ее допустимое значение, при решении инженерных задач выбирают =0,01…0,05 (1…5% от максимального отклонения значения моделируемой величины).

Можно ввести относительную погрешность 1 = /, тогда n t 2 / 1.

Результаты расчета количества экспертов, соответствующие некоторым значениям доверительной вероятности, приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Количество экспертов, соответствующее относительной погрешности 1 и вероятности 3 2 1 0,5 0, 1=/ 0,9999 2 4 15 61 0,9973 1 2 7 26 0,955 ‹1 ‹1 4 15 0,900 ‹1 1 3 11 0,85 ‹1 1 2 8 0,80 ‹1 1 2 7 0,75 ‹1 1 2 5 0,680 ‹ Очевидно, что с уменьшением допустимой погрешности требуемое число экспертов увеличивается, так же оно растет с увеличением вероятности. Высокую точность моделирования можно получить только при большом числе экспертных оценок. Например, чтобы обеспечить с вероятностью Р=0,997 точность моделирования нормально распределенной случайной величины, равную 0,01 (1% от максимального отклонения значения оцениваемой величины), при заданном среднеквадратическом отклонении =1 необходимо иметь n9 / = 90000.

В то же время при величине допустимой погрешности, соизмеримой с величиной среднеквадратического отклонения, количество экспертов не определяет достоверность результатов субъективной экспертизы.

Так же возможно использование обратного метода, основанного на вероятности правильной оценки, данной группой экспертов определенного состава. Пусть вероятность появления ошибочных мнений экспертов подчиняется наиболее универсальному биномиальному закону распределения вероятности d Pnd C n ( D / N ) d (1 D / N ) n d, (3.31) где d - количество неправильных ответов экспертов;

n - количество экспертов;

Pnd - вероятность появления d неправильных ответов в группе из n экспертов;

D / N - вероятность неправильных ответов;

1 D / N - вероятность правильных ответов, d Pnd C n (1 P ) d ( P ) n d. (3.32) Очевидно, в качестве экспертов необходимо использовать тех людей, чьи суждения наиболее помогут принятию адекватного решения.

Нет методов подбора экспертов, однозначно обеспечивающих успех субъективной экспертизы.

Очевидно, основным критерием при выборе эксперта является его компетентность. Как ее оценить. Здесь могут помочь либо самооценка, либо взаимная оценка:

-самооценка: кто может знать возможности эксперта, лучше, чем он сам. С другой стороны, при оценке компетентности таким способом оценивается скорее степень самоуверенности эксперта, чем его реальная компетентность;

-при использовании взаимной оценки, помимо проявления личных отношений играет роль информированность экспертов друг о друге. Хорошо знают друг о друге люди, много лет проработавшие вместе, но при этом их нецелесообразно привлекать к экспертизе, поскольку их взгляды аналогичны;

-использование формальных показателей, таких как должность, ученая степень, звание, стаж, число публикаций, очевидно, может быть решающим в сериях однотипных экспертиз.

В постановлении «Об утверждении общих требований к компетентности экспертов системы сертификации ГОСТ Р» [25] представляют интерес следующие требования к экспертам:

1.Компетентность для выполнения своих функций, подтвержденная соответствующими документами (дипломом и т.д.). Также сюда относятся такие характеристики компетентности, как :

- информированность об объекте квалиметрической экспертизы (знание уровня показателей качества, в том числе наилучших аналогов, перспективы развития, требований потребителей, знание и понимание процесса обеспечения имеющихся показателей качества и т.д.);

- информированность в вопросах квалиметрии (методы оценки, критерии, шкала оценок и т.д.);

-заинтересованность в результатах экспертизы, она может быть результатом совершенно различных факторов степени занятости, возможности использования полученных результатов и т.д.

2.Документально подтвержденный стаж практической работы в соответствующей области.

3.Наличие широкого кругозора, логического мышления, аналитического склада ума, способности реально оценивать ситуацию, понимания сложных процессов и т.д.

4.Личные качества: твердость воли, владение правилами делового этикета. В случае если процедура экспертного опроса предполагает совместную работу экспертов, большое значение имеют их личностные качества. Слишком самоуверенный и навязчивый эксперт может парализовать работу всей группы экспертов.

5.Умение способно и ясно выражать свои мысли письменно и устно.

6.Информированность в соответствующей области (знание терминологии, методологии, соответствующие нормативно-технические документы).

В частности, эксперт по сертификации систем качества должен уметь:

-организовать работу по сертификации системы качества и обеспечить обоснованность выдачи сертификата соответствия, в том числе:

-провести анализ документов системы качества, оценку их соответствия требованиям стандартов на систему качества и принять по ним решение;

-составить программу проверки функционирования системы качества на предприятии;

-осуществить необходимые процедуры по организации проверки на предприятии, применить методы проверки, проводить опрос персонала;

-провести проверку функционирования системы качества;

-осуществить оценку соответствия состояния системы качества требованиям документов системы и стандартов на систему;

-провести анализ и дать оценку возможности системы качества обеспечить выполнение требований к продукции (услуге), проверяемых при обязательном подтверждении соответствия;

-принять решение по результатам проверки, и оформить сертификат соответствия системы качества;

-подготовить отчет о проверке;

-организовать и провести инспекционный контроль сертифицированной системы качества, оформить документы и решение по его результатам;

-оценить выполнение корректирующих мероприятий.

Эксперт по сертификации работ и услуг должен уметь:

-организовать работу по сертификации работ и услуг, обеспечить соблюдение правил и процедур их сертификации и обоснованность выдачи сертификата соответствия, в том числе:

-провести экспертизу нормативных правовых, нормативных, технических, технологических и других документов, используемых при сертификации;

- идентифицировать работу и услугу;

-разработать методику (процедуру) оценки соответствия работы и услуги требованиям безопасности;

-провести оценку и контроль процесса выполнения работ, оказания услуг;

-провести анализ и контроль состояния производства;

-провести оценку и контроль соответствия организации – исполнителя работ и услуг установленным требованиям;

-провести оценку и контроль системы качества;

-оформить типовые формы основных документов, применяемых в системе (заявку, договор, декларацию, сертификат соответствия, лицензию и др.);

-оформить акт и протокол проверки результата услуги;

-зарегистрировать документы в реестре системы;

-организовать и провести инспекционный контроль сертифицированной работы, услуги, оформить документы и решение по его результатам;

-оценить выполнение корректирующих мероприятий.

Также представляет интерес форма сертификата компетентности эксперта, которая может быть основой для соответствующего сертификата применительно к экспертам, участвующим в субъективных экспертизах в кино и телевидении.

Как было сказано выше, оценить квалификацию эксперта можно, например, методами самооценки и взаимной оценки (эвристическими методами) в основе которых могут лежать, например, средневзвешенные квалиметрические модели, учитывающие оценки отдельных параметров и их весовые коэффициенты, кроме того взаимооценка может быть найдена как среднее значение оценок, присвоенных ј-тому эксперту различными специалистами.

Статистические критерии оценки квалификации эксперта основаны на статистическом анализе мнений экспертов. Как правило, эти критерии учитывают удаленность мнения эксперта от среднего значения мнений группы экспертов. Например, вычисляется коэффициент конкордации [22,26] m,n m n Gij G ij ) 12 (1 / m j 1 i 1, j 1 i W, (3.33) n 2 (m 3 m 2 ) где Gij - оценка j-го объекта экспертизы i-тым экспертом;

n – число экспертов;

m – число объектов экспертизы (количество изделий, у которых оценивается качество, количество характеристик, для которых определяется их значимость, весомость).

W лежит в диапазоне от 0 до 1.

Также для оценки степени согласованности мнений экспертов может быть использован коэффициент ранговой корреляции Спирмена, определяющий отклонение отдельного i-того мнения от среднего значения m 6 d j j (3.34) Ri 1, m где dj - разность между средней оценкой и оценкой, присвоенной экспертом i-тому объекту экспертизы, Ri лежит в интервале от –1 до +1.

Также используются несколько измененные версии приведенной формулы.

Компетентность, точность эксперта также могут быть определены с помощью выражения m (3.35) K i 10[1 1 / 2 (M j M ij )], j m где 1 / 2 (M j M ij ) - отклонение мнения i- того эксперта;

j Mij - оценка i- тым экспертом j- того объекта экспертизы;

M j - средняя оценка j – того объекта.

Две последние статистические характеристики помимо точности мнения, также могут определять устойчивость (стабильность) мнений эксперта. Представляет интерес устойчивость мнений эксперта к внешним суждениям, количественно она может быть оценена следующим образом Куст = ( С2 – С1) / С Где С1 – количество ошибок эксперта при самостоятельном вынесении суждения, С2 – количество ошибок эксперта при вынесении суждения под влиянием ошибочных мнений.

Вышеприведенные критерии в экспертных оценках применяются обычно для решения задач по принятию решения. Причем, считается, что решение может быть принято лишь на основе согласованных мнений экспертов. Именно поэтому с использованием приведенных выше критериев исключаются из экспертной группы те, чьи мнения отличаются от мнений большинства. При этом могут быть исключены как неквалифицированные люди, попавшие в экспертную группу необоснованно, так и специалисты, глубже других осмыслившие проблему, мыслящие нетривиально.

Иногда, в результате субъективной экспертизы вырабатывается несколько отличающихся решений, поскольку эксперты разделяются во мнениях. Такая ситуация считается нежелательной, так как экспертный опрос, на первый взгляд, не достиг цели. Тем не менее, на основании такого опроса установлено, что единого мнения существовать не может. При отсутствии согласованности мнений экспертов можно разбить на группы, предварительно введя метрику в пространство мнений экспертов. Автором такой методики считается Кемени (методы кластер-анализа) [27].

Положительный результат проверки согласованности мнений с помощью коэффициента конкордации или коэффициента ранговой корреляции означает лишь неправомерность гипотезы о независимости и равномерной распределенности мнений экспертов на множестве ограниченного числа суждений, но не позволяет судить о степени согласованности мнений в практике экспертных оценок [28].

3.6. Математические методы анализа экспертных оценок.

Субъективные шкалы.

Одним из основных статистических методов, используемых в экспертных оценках качества, является метод шкалирования – процедура построения системы количественных оценок качественных параметров.

Шкалирование (построение квалиметрических шкал) позволяет воссоздать целостную функциональную зависимость субъективного качества изделия от отдельных параметров, характеристик. На основании построенной шкалы оказывается возможным по значению отдельного параметра прогнозировать уровень субъективного качества. Так называемое многомерное шкалирование (multi – dimersional skaling) позволяет учитывать одновременно не один параметр, а множество параметров. В узком квалиметрическом смысле под многомерным шкалированием можно подразумевать экспериментальные экспертные процедуры, основанные на оценке экспертом изделий по уровню субъективного различия или сходства с последующим восстановлением многомерной модели «субъективного пространства».

Многомерное шкалирование может быть использовано в психофизике для исследования сенсорного восприятия (модели многомерного шкалирования цветоразличения), в интеллектуальных экспертных оценках (моделирование категориальных систем в виде субъективных семантических пространств, моделирование субъективных пространств потребительского восприятия и предпочтения свойств изделий и услуг) и т.д.

Среди наиболее современных методик шкалирования для целей квалиметрии представляют интерес уравнивание интервалов, прямая числовая оценка, парное сравнивание, ранжирование, метод Фехнера, основанный на едва заметных различиях [29].

В интеллектуальных квалиметрических экспертизах (также, как и в сенсорных измерениях), очевидно, шкалирование является субъективным.

Следует назвать наиболее известные субъективные измерительные шкалы, используемые в практике субъективных экспертиз:

-явные шкалы, используемые в методике семантического дифференциала - методике исследования и сбора экспертных оценок, в которой эксперту предлагается оценить набор изделий (объектов) по заданному набору шкал. Эти шкалы, как правило, имеют 7 градаций и проименованных полюса (биполярные шкалы). С помощью многомерного анализа полученных данных (например, факторного анализа) строятся модели индивидуальных или групповых представлений в виде семантических пространств;

или в технике репертуарных решеток (матричного тестирования) – совокупности методических приемов к субъективному шкалированию, позволяющие воссоздать систему смысловых расчленений, противопоставлений и обобщений на основе субъективных оценок;

-неявные шкалы, используемые в методиках ранжирования, парных сравнений и свободной сортировке.

Статистические методы анализа результатов субъективных экспериментов зависят от характера ответов экспертов. При анализе мнений экспертов можно использовать разнообразные статистические методы, эта обширная область получила название прикладной статистики.

При проведении субъективных экспертиз используются следующие виды измерительных шкал.

1. Номинальная шкала основана на качественных переменных [30].

Особенность переменных заключается в том, что различие между ними не поддается количественному измерению, они могут быть лишь классифицированы в соответствии с определяющими их различие признаками. Единственными математическими связями в таких шкалах являются тождества (равенства) и различия (неравенства). Количественная оценка значений, снимаемых с таких шкал, может состоять в расчете частот (числа) появлений каждой из разновидностей изучаемой переменной.

2. Мнения, суждения экспертов часто выражаются в порядковой шкале. Эта шкала также основана на качественных переменных, но в данном случае переменные характеризуются некоторой упорядоченностью, степенью важности. При использовании такой шкалы эксперт обосновывает, что один качественный показатель изделия более важен, чем другой, одно изделие превышает по качеству другое и т.д. Однако сказать, во сколько раз более важен или превышает, эксперт не может.

В такой же шкале выражаются результаты ранжирования качественных показателей изделий, когда эксперт присваивает ранг либо в порядке убывания, либо возрастания. Формально ранги (баллы) выражаются числами, но с ними нельзя выполнять арифметические действия. Наиболее классическим примером служит то, что знания отличника не являются суммой знаний двоечника и троечника.

То есть поскольку ответы экспертов в экспертных опросах часто не являются числами, а являются градациями качественных признаков, ранжировками, разбиениями на группы, результатами парных сравнений, нечеткими предпочтениями и т.д., то для их анализа целесообразно использовать методы статистики объектов нечисловой природы. Так, средним значением для шкалы порядка будет медиана.

Ответы экспертов, как правило, не носят числовой характер, поскольку люди не мыслят числами, а мыслят образами, словами. Человек с меньшими затруднениями отвечает на качественные вопросы, чем на количественные. В дополнение к тождеству и различию в порядковой шкале используются математически связи «больше,чем» (важнее, выше рангом) и «меньше, чем».

Известными порядковыми шкалами являются:

-в медицине шкала стадий гипертонической болезни по Мясникову;

шкала степеней сердечной недостаточности по Стражеско-Василенко-Лангу;

шкала недостаточности по Фогельсону;

-шкала твердости неметаллических материалов Мооса;

-шкалы силы ветра, землетрясений и т.д.

При оценке качества продукции и услуг в квалиметрии приняты также порядковые шкалы.

При использовании шкалы градаций (одной из разновидностей порядковых шкал) на ней должно быть столько точек, сколько заметных возможных градаций (порогов) соответствует всему диапазону изменения оцениваемого параметра. Число градаций применяемой шкалы определяется исходя из опыта по оценке качества аналогичных видов продукции, услуг, количества участвующих в работе экспертов, требуемой точности результата и возможностей качественного описания количественных градаций. Как правило, шкалы градаций имеют нечетное число точек, чтобы имелся средний уровень (пять, семь градаций).

Балльные шкалы (шкалы категорий) [20] также являются условными шкалами порядка. Соотношение между различными шкалами порядка (градаций, балльной и качественной шкалой категорий) может быть таким, например, как это показано в таблице 3.2.

Таблица 3.2.

Соотношение оцениваемых точек в квалиметрических шкалах порядка Шкала Балльная Шкала категорий градаций Шкала Шкала с пятью градациями 5 5 Отличное качество 4 4 Хорошее качество 3 3 Среднее качество 2 2 Плохое качество 1 1 Очень плохое качество Шкала с семью градациями 7 100 Очень высокое качество 6 85 Высокое качество 5 70 Выше среднего качество 4 55 Среднее качество 3 40 Ниже среднего качество 2 25 Низкое качество 1 10 Очень низкое качество 3. Интервальные шкалы (шкалы интервалов) в отличие от предыдущих шкал являются количественными шкалами. Основная особенность этих шкал состоит в том, что равенство двух разностей по количеству масштабных единиц означает и их равенство между собой. Так разность между 6 и 4 мм совпадает с разностью 3 и 1 мм, а в порядковой шкале разность между оценками, имеющими ранги (баллы) 1 и 3 может не совпадать с разностью между оценками с рангами 4 и 6.

В шкале интервалов измеряют потенциальную энергию или координату точки, т.е. это такая шкала, на которой не отмечено нулевое значение отсчета. На интервальной шкале положение нулевой отметки не означает отсутствия рассматриваемого свойства (например, 0 градусов не означает отсутствия температуры). Математическим аппаратом, используемым при описании количественных переменных в интервальной шкале, является теория порядковых статистик.

Перспективным является использование интервальных экспертных оценок: эксперт называет не числа, а интервал в качестве оценки оцениваемого параметра. Такие процедуры сочетают в себе количественный и качественный подходы. Например, при оценке качества изделия эксперту естественнее дать ответ не в виде числа, а в виде значения качественного признака. При анализе каждый такой ответ целесообразно описать интервалом. Оценка «отлично» описывается интервалом 0,8-1,0;

«удовлетворительно» - 0,4-0,6 и т.д. Такой подход можно сопоставить с использованием нечетких множеств в качестве ответов экспертов, поскольку интервалы – частный случай нечетких множеств. Данный подход позволяет учесть такие факторы, как особенности человеческого мышления, приближенный характер умозаключений;

способы лингвистических описаний и т.д.

представляет собой один из условных отрезков Шкала разностей шкалы интервалов.

4. Наиболее строгой количественной шкалой, позволяющей выполнять практически любые математические действия с результатами, является шкала отношений ( относительная шкала). Значения в шкале отношений являются результатом использования методики прямой числовой оценки.

Интервальная и относительная шкала различаются только с точки зрения расположения нулевого значения. Для относительной шкалы значение, равное нулю, свидетельствует об отсутствии рассматриваемого свойства (например, на шкале весов ноль означает отсутствие веса).

При оценке качества изделий, услуг, степени важности качественных показателей в зависимости от квалификации, опыта экспертов, от физической природы оцениваемых показателей результат может быть получен в шкале порядка, интервалов, отношений.

Выводы на основе данных, измеренных в шкале любого типа, не должны меняться при преобразовании шкалы измерения этих данных. При допустимом преобразовании шкалы значение средней величины меняется, но вывод о том, для какой совокупности среднее больше, для какой меньше, не должен меняться.

В настоящее время сформулированы рекомендуемые средние значения для различных шкал:

-в порядковой шкале в качестве среднего значения можно использовать только члены вариационного ряда (порядковые статистики), например, медиану (минимальное суммарное расстояние от среднего мнения до мнений экспертов), но не среднее арифметическое, среднее геометрическое и т.д.

-в шкале интервалов можно использовать только среднее арифметическое. Среднее арифметическое относится к средним значениям по Колмогорову. В общем виде средние значения по Колмогорову описываются выражением N ( x ), M ( x1, x2,..., x N ) [ (3.36) i N i где ( xi ) - непрерывная строго монотонная функция;

1 - функция, обратная к.

Если (x)=x, то среднее значение по Колмогорову - среднее арифметическое;

при (x)=ln x средним значением является среднее геометрическое;

в том случае, когда (x)=1/x, в качестве среднего принимается среднее гармоническое.

Медиану и моду нельзя представить в виде средних по Колмогорову;

-в шкале отношений : среднее арифметическое;

степенные средние и среднее геометрическое.

Переход из одной шкалы в другую (преобразование шкалы) в кино и телевидении был предложен М.В.Антипиным [31], построившим сенсорные зависимости по разрешающей способности и резкости в шкалах отношений.

Результатами интеллектуальных и психофизических экспертиз (экспертных, квалиметрических, социологических, маркетинговых опросов) часто являются баллы – реперные точки порядковых шкал. Баллами определяют качество объектов, изделий, технологических процессов, предприятий, проектов, заявок по НИР, учебных программ, проблем и т.п.

Чаще всего для расчета средних значений определяют среднее арифметическое – уже более четверти века известно, что это некорректно, что более обоснованным является использование медиан в качестве средних баллов, но полностью игнорировать среднее арифметическое нецелесообразно из-за его распространенности. Выход один - использовать оба критерия: среднее арифметическое рангов и метод медианных рангов.

Использование интегродифференциального критерия для оценки качества позволяет получить в результате психофизической экспертизы оценки непосредственно в шкале отношений, так как известна математическая модель взаимосвязи качества и оцениваемого параметра, субъективная экспертиза может быть сведена к определению коэффициентов чувствительности (весомости).

3.7. Дисперсия субъективных оценок при квалиметрических экспертизах Субъективные оценки экспертов, участвующих в различных квалиметрических экспертизах, являются случайными величинами – стохастичны [32,33]. В том случае, когда оценки получены с использованием шкалы отношений, их дисперсия (в практических расчетах – среднеквадратическое отклонение) может быть определена - при оценке i-той обобщенной квалиметрической характеристики 1n (qi qij ) 2, i n j 1n где qi qi, - математическое ожидание субъективной оценки n j 1 j обобщенного i-того параметра, n – количество ответов экспертов;

- для частного j-того квалиметрического параметра M (qij qijm )) i j, M m M q где qij, - математическое ожидание субъективной оценки ijm M m частного j-того параметра, M – количество экспертных оценок.

В свою очередь среднеквадратическое отклонение (дисперсия) определяет доверительных интервал (интервал неопределенности) W t, который необходимо учитывать при построении сенсорных, психофизических зависимостей (рис.3.5).

qi 1n ( i ) 2, W1 t ( n i 1n (q q i ) 2.

W2 t ( n i i Рис.3.5. Изображение доверительных интервалов на психофизической зависимости Данная методика определения дисперсии субъективных оценок не является корректной, поскольку эксперт, используя шкалу отношений, находится в сложной ситуации: он должен дать количественную оценку рассматриваемого изображения по отношению к эталонному, определить уровень характеристики изделия по отношению к базовому и т.д. Получить точный, однозначный ответ на поставленный таким образом вопрос часто не представляется возможным. Ответы, как правило в этом случае часто являются необоснованными, произвольными.

При психофизических (сенсорных) квалиметрических экспертизах дисперсия субъективных оценок может быть также определена с помощью дифференциальной функции распределения вероятности обнаружения изменения частного или обобщенного квалиметрического параметра. Так на рис.3.6 приведены дифференциальные функции распределения вероятности (плотности распределения вероятности) заметности изменения (снижения или увеличения) яркости компьютерного изображения.

Эксперимент заключался в следующем. На монитор компьютера выводилось два одинаковых изображения. Одно (чаще –левое, чтобы у экспертов вырабатывался автоматизм) являлось эталоном, а во второе вносились изменения с помощью программы Photoshop. Рассчитывались вероятности заметности изменения параметра как P=m/n (m – количество экспертов, заметивших изменение параметра, n – общее число экспертов). По мере увеличения изменения параметра вероятность росла и достигала 1 (или 100%). При этом эталонное изображение приравнивалось к измененному.

Последующие изменения вносились относительно нового эталона и т.д.

Количество градаций изменения яркости, соответствующих 100%-ному обнаружению, для тест-объекта составило 5, а для сюжета – 3. Если принять, что вероятность субъективных оценок распределена по нормальному закону, то каждая градация (терм-множество) имеет ширину (по величине физического параметра) Wi t i, где t – квантиль нормального распределения, i – среднеквадратическое отклонение субъективной оценки яркости изображения.

В таблице 3.3 приведены результаты расчета среднеквадратических отклонений субъективных оценок, полученных в эксперименте.

Рис.3.6. Дифференциальные функции распределения вероятности заметности изменения яркости: а- тест-объекта, б- сюжета Таблица 3.3.

Поля рассеяния субъективных оценок яркости № Тест-объект Сюжет Wi, кд/м2 i Wi / t градации Wi, Wi, Wi, i Wi / t кд./м усл. усл.град град.

1 3 7,5 2,5 6 15,0 5, 2 5 12,5 4,2 8 20,0 6, 3 6 15,0 5,0 6 15,0 5, 4 4 10,0 3, 5 2 5.0 1, Отношение, т.е. является коэффициентом i / i Wi / Wi k i чувствительности к i-тому параметру.

В том случае, когда при психофизических квалиметрических экспертизах определяется не только вероятность обнаружения P(y/y), но и вероятность ложных тревог P(y/N), т.е. для определения дисперсии, коэффициентов чувствительности используется методика, основанная на теории обнаружения сигнала [7], по указанным вероятностям сначала определяется статистический параметр:

- для тест-объекта, на котором рассматриваются только моделируемые параметры (им может быть белое поле, мира, правильная геометрическая фигура, серопольная шкала и т.д.) M1 M di, i где М1-М2 – ширина терм-множества, определяющая разность между значениями субъективного параметра, при которых вероятности обнаружения и ложных тревог принимают определенные значения;

- для сюжета M1 M di, i Коэффициент чувствительности к i-тому параметру будет равен k i d i / d i, при допущении о равенстве среднеквадратических отклонений.

В этом случае среднеквадратическое отклонение субъективных оценок обобщенных квалиметрических характеристик (параметров) может быть определено на основании разброса коэффициентов чувствительности 1n (ki kij ) 2.

i n j где k i - среднее значение коэффициента чувствительности к i-тому параметру, kij- значения коэффициентов чувствительности, определенные при изменении остальных параметров, n – количество обобщенных квалиметрических параметров.

В свою очередь среднеквадратическое отклонение оценок частных квалиметрических параметров, влияющих на i-тую обобщенную характеристику M k ij m ) 2, (k i j ij M m где k ij - среднее значение коэффициента чувствительности к j-тому частному квалиметрическому параметру, kijm- значения коэффициентов чувствительности к j-тому частному квалиметрическому параметру, определенные при изменении остальных параметров, М – количество частных квалиметрических параметров, влияющих на i- тый обобщенный параметр.

При интеллектуальных квалиметрических экспертизах дисперсия экспертных оценок является результатом разброса коэффициентов весомости оцениваемых характеристик услуг, изделий и т.д. Среднеквадратическое отклонение субъективных оценок - для обобщенных характеристик N ki j )2, (k i i N j N где k i -математическое ожидание коэффициента весомости i k ij N j той характеристики;

kij – коэффициент весомости i-того параметра, указанный j-тым экспертом;

N – количество ответов экспертов;

- для частных характеристик M k i jm ) 2, (k i j ij M m M k где k ij - математическое ожидание коэффициента весомости j ijm M m того частного параметра;

kijm- коэффициент весомости j-того параметра, указанный m-тым экспертом;

М – количество экспертов.

Наибольший теоретический интерес представляет дисперсия интегральных квалиметрических оценок. Интегродифференциальная оценка качества представляет собой периодическую функцию [34] (рис.3.7) 2 n n ( qi q i 1 i i 1 ri,i 1 ], Q сos [ (k i qi )] exp[ 2 4 i 1 i где qi- отклонения значений обобщенных квалиметрических характеристик от эталонных значений;

ri,i+1 – парный коэффициент корреляции между обобщенными характеристиками.

Q qi 0 (M1) М1-М2 =d 1/ki (M2) 2/ki ( M3) Рис.3.7. Графическое представление интегродифференциальной функции n k q Q=1 при qi=0 или kI=0;

Q=0 при 1. Если рассматривать i i i одномерный (однопараметрический) вариант, то при k i qi 1, т.е. qi 1 / k i.

В то же время период этой функции представляет собой разность значений субъективного параметра, для которых вероятность правильного обнаружения P(y/y)=100%, а вероятность ложных тревог P(y/N)=0 (в этом случае статистический параметр d=4,64). Таким образом М1-М2=dii – ширина терм-множества, градации, диапазона между одним и другим уровнями качества. Следовательно d i i 1 / k i i 1 /(k i d i ), т.е. при увеличении чувствительности к i-тому параметру уменьшается дисперсия субъективных оценок.

С другой стороны, величина дисперсии в диапазоне значений субъективного параметра неодинакова, т.к. неодинакова чувствительность экспертов в диапазоне значений параметра. Такой подход к определению величин терм-множеств, составляющих диапазон значений параметров позволяет предполагать о возможности применения измерительной шкалы, основанной на терм- множествах (являющихся нечеткими – «fuzzy») и функциях принадлежности к этим множествам.

Выводы 1. Основой квалиметрии и сертификации изделий и услуг в кинематографии являются экспертные и, когда это возможно – инструментальные методы. В экспертной квалиметрии используются два класса экспертиз:

- сенсорные (психофизические) методы, основанные на ощущениях, возникающих в анализаторах эксперта. Такие методы в кинематографии используются при оценке качества изображения и звука;

- интеллектуальные методы, основанные на предшествующем опыте, сложившихся представлениях экспертов. Используются при формировании перечней частных качественных характеристик оцениваемых объектов, при интегральной оценке качества изделий и услуг, когда необходимо учесть степень важности той или иной характеристики – назначить коэффициенты весомости (т.е. позволяют сформулировать функциональную модель анализируемого объекта).

2. Проведен анализ моделей интегральной экспертной оценки качества:

- моделей, представляющих собой интегральные показатели, основанные на сопоставлении суммарного полезного эффекта от эксплуатации или потребления и суммарных затрат на создание, эксплуатацию и потребление;

- функциональных моделей, представляющих собой аналитические зависимости между выходной характеристикой и влияющими факторами.

Показаны преимущества интегродифференциального критерия, предложенного Коломенским Н.Н. на основании теории множеств.

3. Приведен вывод математической модели интегральной квалиметрической оценки в виде характеристической функции случайной переменной (такой случайной переменной является коэффициент чувствительности к частной или обобщенной квалиметрической характеристике).

4. Сформулированы требования к процедурам организации субъективных квалиметрических экспертиз: перечислены цели экспертиз;

разработан алгоритм субъективной экспертизы. Разработаны такие критерии выбора экспертов, участвующих в субъективной квалиметрической экспертизе, как количество экспертов;

компетентность экспертов;

статистические критерии оценки квалификации экспертов.

5. Рассмотрен один из основных методов анализа экспертных оценок метод шкалирования, т.е. построения системы количественных оценок качественных параметров. Показано, что наиболее строгой количественной измерительной шкалой, позволяющей выполнять любые математические действия с экспертными оценками, является относительная шкала.

6. Рассмотрены методики оценки дисперсии субъективных квалиметрических оценок:

- методика определения дисперсии (среднеквадратического отклонения) субъективных оценок, полученных с использованием шкалы отношений;

- методика определения дисперсии субъективных оценок, полученных с помощью дифференциальной функции распределения вероятности обнаружения изменения частной или обобщенной квалиметрической характеристики;

- методика, основанная на сопоставлении вероятностей правильного обнаружения и ложных тревог при оценке заметности изменения квалиметрической характеристики. Показано, что данная методика определения дисперсии субъективных оценок позволяет сформулировать измерительную шкалу, основанную на терм - множествах и функциях принадлежности к этим множествам.

4. МЕТОДОЛОГИЯ ПСИХОФИЗИЧЕСКОЙ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ЭКСПЕРТНОЙ КВАЛИМЕТРИИ В КИНЕМАТОГРАФИИ 4.1. Сенсорная экспертная оценка качества изображения и звука кинематографической системы При сенсорных квалиметрических экспертизах в качестве i следует использовать математическое ожидание коэффициента чувствительности к i тому качественному параметру. В выражении (3.1) qi - отклонение субъективного параметра от эталонного значения, измеренное по шкале отношений.

Сенсорные квалиметрические экспертизы позволяют, например, оценить качество кинофотовидеоизображения, качество звука, зрительно слуховое восприятие демонстрируемого кинофильма и т.п.

В таблице 4.1 приведен перечень субъективных качественных параметров, влияющих на субъективную оценку параметров изображения и звука аудиовизуальных систем.

Методика определения коэффициентов чувствительности к отдельным качественным параметрам, основывается на теории обнаружения сигнала.

Уровень качества аудиовизуальной системы C 2n n 2 QRe cos (ki qi ) exp(qi qi1 i i1ri,i1 ), (4.1) i 1 i где k i - математическое ожидание коэффициента чувствительности к i-тому обобщенному квалиметрическому параметру;

i ;

i+1 – среднеквадратические отклонения коэффициентов чувствительности к обобщенным квалиметрическим параметрам;

ri,i+1 - парный коэффициент корреляции между обобщенными параметрами;

n – количество обобщенных квалиметрических параметров;

qi, qi+1 - отклонения обобщенного субъективного параметра C 2m m qi cos ( kij qij ) exp( qij qi, j 1 i j i, j 1ri, j, j 1 ), (4.2) j 1 j - математическое ожидание коэффициента чувствительности i-того k ij обобщенного квалиметрического параметра к j-тому частному квалиметрическому параметру;

qij qi,j+1 – отклонения частных квалиметрических параметров;

ij i,j+1 - среднеквадратические отклонения коэффициентов чувствительности к частным квалиметрическим параметрам;

ri(j;

j+1) – коэффициент корреляции между частными квалиметрическими параметрами;

m - количество частных квалиметрических параметров.

Таблица 4. Классификация качественных параметров изображения и звука, влияющих на зрительно-слуховое восприятие [1] Качество изображения, Q1 Качество звука, Q Обобщенные Частные качественные Обобщенные Частные качественные качественные параметры качественные параметры параметры параметры Наз- qi ki Название qij kij Наз- qi ki Название qij kij вание вание Яр- q1 k1 = Интегральная 0,8 Гром- Интегральная кость 0,66 яркость кость громкость Р Свето-цветовой Тональный (У/У) баланс баланс = 0,8 Колоратура Тембральное Р окрашивание (У/N) Контраст Контраст =0, Чет- q2 k2 = Резкость Яс- Прозрачность кость 0,79 ность Детальность 0,7 Детальность (разборчивость) Цветовая Тональная чистота чистота Чистота фона Чистота фона Прост q3 k3 = Геометрическое 0,6 Прост- Акустическое ранст- 0,45 подобие ранст- подобие вен- вен Стерео- Стереофоничес ность ность метрическое кое разрешение разрешение Пространст- Пространствен венная и ная и временная временная совмещенность совмещенность Достоверность Достоверность (эффект (эффект присутствия) присутствия) Последовательность расчета интегродифференциального показателя качества изображения и звука:

1. По определяемым экспериментально значениям вероятностей правильного обнаружения частного квалиметрического параметра и вероятностей ложных тревог в ответах экспертов определить статистические параметры для тест- объектов и сюжетов (Приложение):

Тест-объект: Фильм:

Р(У/У)= Р(У/У)= Р(У/N)= d ij = Р(У/N)= d ij = 2. Расчет коэффициентов чувствительности:

- к обобщенным квалиметрическим параметрам d1 = d1 = k1= d1/ d … di = di = ki= di/ di, - к частным квалиметрическим параметрам d11= d11 = k11= d11/ d11, … dij= dij = kij= dij/ dij.

3. Расчет парных коэффициентов корреляции:

- для обобщенных квалиметрических параметров n ri,i 1 ( k i,i 1 k i )(( k i1,i k i 1 ), (4.3) i ki,i+1 - коэффициент чувствительности к 1-му параметру, определенный при ухудшении 2-го параметра;

ki+1,i - коэффициент чувствительности ко 2-му параметру, определенный при ухудшении 1-го;

- для частных квалиметрических параметров m ri, j, j 1 ( k i, j, j 1 k i j )(( k i, j 1, j k i, j 1 ), (4.4) j где kij - коэффициент чувствительности i-того обобщенного квалиметрического параметра к j- тому частному квалиметрическому параметру;

ki,j+1 - коэффициент чувствительности i-того обобщенного квалиметрического параметра к j+1 - тому частному квалиметрическому параметру;

ki,j,j+1 - коэффициент чувствительности i-того обобщенного квалиметрического параметра к j- тому частному квалиметрическому параметру, определенный при ухудшении j+1- го частного квалиметрического параметра;

ki,j+1,j - коэффициент чувствительности i-того обобщенного квалиметрического параметра к j+1 - тому частному квалиметрическому параметру, определенный при ухудшении j-того частного квалиметрического параметра.

4. Расчет среднеквадратических отклонений коэффициентов чувствительности к заданным параметрам основывается на том количестве значений коэффициентов чувствительности, которое имеется в данном варианте (оно соответствует числу возможных связей между параметрами).

Математическое ожидание коэффициента чувствительности к обобщенному квалиметрическому параметру k i = (ki + ki,i+1 +…+ ki,n-1)/n. (4.5) Среднеквадратическое отклонение коэффициента чувствительности к обобщенному квалиметрическому параметру 1n [ (k i k i,i 1 ) 2 (k i k i ) 2, (4.6) i n i Математическое ожидание коэффициента чувствительности к частному квалиметрическому параметру k ij = (kij + ki,j,j+1 +…+ ki,j,m-1)/m. (4.7) Среднеквадратическое отклонение коэффициента чувствительности к квалиметрическому параметру 1m [ (k i k i, j, j 1 ) 2 (k i j k i j ) 2, (4.8) i j m j 1 j 5. Расчет обобщенных квалиметрических параметров qi (4.2) по заданным значениям частных квалиметрических параметров qij.

6. Расчет интегродифференциального показателя качества аудиовизуальной системы (4.1) по определенным в п.5 значениям qi.

4.2. Подтверждение стохастичности субъективных оценок качества изображения Эксперту, участвующему в субъективной квалиметрической экспертизе по оценке качества киноизображения, приходится принимать решения в условиях неопределенности на фоне больших массивов информации. При этом нельзя не согласиться с тем, что применение методов теории вероятности и математической статистики – наук, накопивших большой опыт построения выводов в ситуациях неполной информации, может позволить получить достоверные количественные оценки при психометрических измерениях.


Наиболее отработан вероятностно- статистический аппарат для случайных величин, поэтому одой из задач данной работы является подтверждение того, что субъективные оценки качественных характеристик носят случайный характер, т.е. стохастичны. Для того, чтобы в дальнейшем выбрать соответствующую номенклатуру вероятностно- статистических методов анализа, необходимо определить характер распределения вероятности появления этих случайных субъективных оценок, характер самих оценок ( дискретный, непрерывный).

Экспериментальное подтверждение стохастичности субъективных оценок [2] может быть проведено для частных параметров кинематографического изображения таких, как интегральная яркость (одного из параметров, определяющих обобщенный параметр яркость);

резкость (параметр из комплекса характеристик, влияющих на четкость);

геометрическое подобие (один из общего восприятия пространственности).

Как известно, за каждым из перечисленных параметров, в свою очередь, также стоит ряд влияющих факторов более низкого уровня. Моделирование значений частных параметров может быть осуществлено за счет конструктивно- технологических параметров аппаратуры.

Субъективные оценки должны быть получены по нормированной шкале отношений, поскольку только эта шкала позволяет выполнять последующие математические действия с полученными результатами. В ходе проведения субъективной психофизической экспертизы для повышения достоверности ответов экспертов можно сопоставить значения оценок в нормированной шкале отношений со значениями в шкале категорий (порядковой шкале, получившей наибольшее распространение при решении простейших оценочных задач), а также в шкале заметности ухудшений (порядковой шкале, предоставляющей большее количество градаций по сравнению со шкалой категорий).

Схема экспериментальной установки приведена на рис.4.1.

Рис. 4. 1. Схема экспериментальной установки для моделирования параметров кинематографического изображения: 1- диапроектор (кинопроектор);

2 - источник света;

3- вольтметр;

4- объектив;

5 - слайд (кинокадр);

6-индикаторная головка;

7- экран Последовательность экспериментального подтверждения стохастичности субъективных квалиметрических оценок заключалась в следующем:

1. Интегральная яркость киноизображения:

- строилась градуировочная зависимость между яркостью (освещенностью) киноизображения и электрическим напряжением на источнике света (рис.4.2.,а);

- оценивался разброс значений яркости, устанавливаемых экспертами, для достижения заданной величины субъективной оценки. Эксперт, пользуясь рукояткой напряжения, устанавливал значение яркости по изображению на киноэкране, а руководитель эксперимента снимал соответствующее значение со шкалы вольтметра. Такой метод квалиметрической экспертизы называется «методом регулировки».

Результаты эксперимента для группы экспертов в 20 чел. приведены на рис.4.2,б (размеры зрительного зала обеспечивали расстояние до экрана 10 м, эксперты располагались на расстоянии 2,5-3 ширины экрана);

- определялись субъективные оценки интегральной яркости для дискретных значений яркости, диапазоны рассеяния субъективных оценок экспертами интегральной яркости определялись как W 2, т.е.

вероятность P=0,95. Объем анализируемой выборки по каждому дискретному значению яркости составил n=100 (каждый эксперт 5 раз оценивал один и тот же уровень яркости, всего экспертов в группе было 20). Руководитель эксперимента предъявлял экспертам изображения с различным уровнем яркости в произвольном порядке. Условия рассматривания изображения оставались такими же, как в предыдущем эксперимента. Результаты эксперимента приведены на рис. 4.2, в. Как показывают результаты, данный метод, называемы «методом оценки», позволяет получить более точные результаты по сравнению с методом регулировки (диапазон рассеяния некоторых значений яркости почти в два раза превышает диапазон рассеяния субъективных оценок), поэтому в дальнейшем при проведении эксперимента использовался только метод оценки. Полученная кривая представляет собой психофизическую зависимость частного квалиметрического параметра киноизображения «интегральная яркость» от технического параметра «напряжение на источнике света»;

- проверялась гипотеза о нормальности закона распределения вероятности появления субъективных оценок для дискретных значений интегральной (mi nPi ) r r 2 яркости с помощью критерия Пирсона. Как i nPi i 1 i показывают результаты расчета (таблица 4.2.), распределения вероятностей субъективных оценок для дискретных значений яркости действительно подчиняются нормальному закону, т.е. для анализа точности полученных результатов субъективной экспертизы достаточно оценивать такие статистические параметры, как математическое ожидание субъективной оценки q и дисперсия D[q ].

2. Резкость киноизображения:

- строилась градуировочная зависимость между величиной дефокусировки объектива и величиной разрешающей способности, определяемой по мире контрольного фильма изображения (рис.4.3,а);

- дальнейшая квалиметрическая экспертиза заключалась в оценке изображения слайда (кадра) с различными сюжетами. При этом определялись субъективные оценки дискретных значений резкости киноизображения (группа экспертов включала 20 человек, объем выборки для каждого дискретного значения резкости составил n=100);

диапазон рассеяния субъективных оценок резкости рассчитывался как W 2 (при P=0,95). Полученная зависимость представляет собой психофизическую зависимость частного квалиметрического параметра «резкость киноизображения» от технического параметра «разрешающая способность миры контрольного фильма изображения» (рис.4.3,б).

3.Геометрическое подобие элементов изображения:

- строилась градуировочная зависимость между величиной трапециедальности t белого прямоугольника (рис.4.4,а) (одного из элементов контрольного фильма изображения) и величиной смещения нижнего края киноэкрана L;

- эксперты оценивали геометрическое подобие элементов киноизображения (проецировались слайды с различными сюжетами) для дискретных значений трапециедальности. Результаты субъективной экспертизы приведены на рис. 4.4,б для наиболее критичных (т.е.

имеющих наибольшие диапазоны рассеяния субъективных оценок) сюжетов с общими планами. Объем выборки для каждого дискретного значения составил n=100 (20 экспертов, каждый из них 5 раз дал субъективную оценку дискретного значения трапециедальности в порядке, предложенном руководителем эксперимента). Диапазоны рассеяния субъективных оценок были рассчитаны для P=0,95 т.е. W 2.

Полученная кривая представляет собой психофизическую зависимость частного квалиметрического параметра «геометрическое подобие элементов киноизображения» от технического параметра «трапециедальность миры контрольного фильма изображения».

Таблица 4. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения вероятности появления субъективных оценок частных квалиметрических параметров киноизображения (для некоторых дискретных значений яркости киноизображения) 2k,1/2q;

q=0,10;

2k,1-1/2q В,кд/м2 q1 ср. n k= 32 0,62 0,05 100 2,17 14,07 14, 40 0,7 0,09 100 2,17 14,07 12, 44 0,75 0,11 100 2,17 14,07 12, Рис.4.2. Результаты субъективного эксперимента по подтверждению стохастичности субъективных оценок интегральной яркости киноизображения: а) градуировочная зависимость между интегральной яркостью киноизображения и электрическим напряжением на источнике света;

б) психофизическая зависимость субъективной оценки интегральной яркости (частного квалиметрического параметра) от яркости источника света (технического параметра) и диапазоны рассеяния оценок, определенные «методом регулировки»;

в) психофизическая зависимость субъективной оценки интегральной яркости от яркости источника света и диапазоны рассеяния оценок, определенные «методом оценки».

Рис.4.3. Результаты субъективного эксперимента по подтверждению стохастичности субъективных оценок резкости киноизображения: а) градуировочная кривая между дефокусировкой объектива и разрешающей способность миры контрольного фильма изображения;

б) психофизическая зависимость частного квалиметрического параметра «резкость» киноизображения от технического параметра «разрешающая способность миры контрольного фильма изображения» и диапазоны рассеяния субъективных оценок Рис.4.4. Результаты подтверждения стохастичности субъективных оценок геометрического подобия элементов киноизображения: а) трапециедальность белого прямоугольника контрольного фильма изображения;

б) градуировочная зависимость между величиной смещения нижнего края киноэкрана L и величиной трапециедальности;

в) психофизическая зависимость частного квалиметрического параметра «геометрическое подобие элементов киноизображения» от технического параметра «трапециедальность миры контрольного фильма изображения»

4.3. Определение коэффициентов чувствительности к субъективным параметрам изображения и звука и коэффициентов весомости частных параметров при квалиметрических экспертизах Оценка качества кинофотовидеоизображения и звука, услуг по киновидеообслуживанию зрителей, оценка эффективности системы менеджмента качества предприятий и организаций кинематографии сводится к психофизической квалиметрической экспертизе и предполагает:

- формирование перечня обобщенный и частных субъективных квалиметрических параметров;

- определение коэффициентов чувствительности при сенсорных квалиметрических экспертизах или коэффициентов весомости частных или обобщенный субъективных параметров при интеллектуальных квалиметрических процедурах;


- определение парных коэффициентов корреляции между обобщенными и частными квалиметрическими показателями;

- расчет интегродифференциального показателя качества изображения и звука аудиовизуальной системы.

Определение коэффициентов весомости отдельных характеристик, параметров изделия, системы, процесса, услуги и т.д. является одной из наиболее важных задач экспертной квалиметрии.

Применительно к техническим системам проблему оценки коэффициентов значимости принято называть анализом чувствительности.

Анализ чувствительности выходной функции состоит в определении вектора чувствительности (целевой функции), элементами которого являются абсолютные коэффициенты весомости (влияния, значимости) Ki=Q(qoi )/qi, где i=1,n, или относительные коэффициенты Ki’= Ki qi / Q(qi), где qi - значения частных (внутренних) характеристик системы, Q(qi) – значение выходной функции (уровня качества системы) при данных частных характеристиках.

Чем больше значения коэффициентов Ki, Ki’, тем сильнее влияние i того параметра на выходную функцию.

Следует назвать наиболее известные методы определения коэффициентов весомости (коэффициентов значимости, передаточных коэффициентов и т.п.) отдельных звеньев, элементов технической системы:

1. Метод приращений. При отсутствии аналитического выражения целевой функции Q(qi) определение вектора чувствительности осуществляется численным дифференцированием целевой функции.

Целевую функцию при номинальных (заданных) значениях частных характеристик разлагают в ряд Тейлора, ограничиваясь линейными членами Q(q1,… qi,… qn) Q(q 01,… q 0i,… q 0n) + [ Q(q q q / q1 ] q1 + … + 01,… 0i,… 0n) +[ Q(q 01,… q 0i,… q 0n) / qi ] qi + … + [ Q(q 01,… q 0i,… q 0n) / qn] qn, (4.9) где Q(q 01,… q 0i,… q 0n) – значение выходной функции для эталонных (заданных) значений частных характеристик;

qi =qi - q 0i - приращения частных характеристик (например, ухудшения.

параметров в течение эксплуатации).

Если приращения всех частных параметров кроме i-того принять равными 0, то приращение выходной функции будет равно Q( qi ) = Q(q1,… qi,… qn) - Q(q 01,… q 0i,… q 0n) [ Q(q 01,… q 0i,… q 0n) / qi ] qi. (4.10) Значение абсолютного коэффициента весомости i- того параметра можно вычислить следующим образом Ki = Q(q 01,… q 0i,… q 0n) / qi Q(q1,… qi,… qn)/ qi ;

i=1,n. (4.11) Метод приращений универсален и прост, но значения коэффициентов влияния для различных уровней частных характеристик могут быть различными, такой анализ чувствительности становится чрезвычайно трудоемким, но не обеспечивает высокой точности оценки влияния частных параметров на выходную функцию, т.к. количество анализируемых точек ограничено и выбор их случаен.

2. При использовании максиминного подхода к решению многокритериальной задачи оптимизации, например, по назначению уровней частных квалиметрических характеристик и соответствующих им технических параметров, обеспечивающих необходимый уровень качества, целесообразно определять матрицы чувствительности Aij = Qj / qi ;

Bij = Aij qoi / Qoj, i=1,n;

j=1,m, где Qj - j-тый критерий оптимальности, m – количество критериев оптимальности, n – количество частных характеристик.

Каждая строка матриц А является вектором- градиентом ( A j ) частной характеристики в пространстве влияющих параметров, а столбец определяет влияние одного из параметров на все критерии (Ai).

A j = grady j ( q ) = Qj / q1;

Qj / q2;

… Qj / qn);

T Ai = ( Q1/ qi;

Q2/ qi;

…, Qm/ qi), где q - область частных квалиметрических характеристик.

3. Анализ чувствительности можно также проводить с использованием регрессионного метода. Для этого необходимо простроить линейную регрессионную модель анализируемой системы, проведя планирование эксперимента в области частных квалиметрических характеристик Qj ( q ) = b oj + b 1j q1 + b 2j q2 +…+ b nj qn ;

j 1, m, (4.12) где bij - коэффициенты регрессии.

Функция Qj ( q ) может являться одним из критериев оптимальности (j1) или целевой функцией (j=1). Коэффициенты регрессии по существу равнозначны абсолютным коэффициентам влияния qi на Qj ( q ), отношения bij/boj являются относительными коэффициентами весомости.

Регрессионный метод анализа чувствительности позволяет получить оценку влияния частных характеристик qi на целевую функцию или критерий оптимальности в пространстве значений q, однако такой подход не отражает изменения выходной функции при изменении значений влияющих характеристик. Для упрощения поиска экстремума целевой функции целесообразно нормировать частные характеристики (параметры, если речь идет о чисто технических системах), в частности, нормированными должны быть значения частных характеристик в регрессионной модели.

Для определения коэффициентов весомости отдельных показателей изделия, как известно, используются такие методы, как:

- метод ранжирования (экспертам предполагается ранжировать по степени важности качественные характеристики ), после усреднения результатов получают значения коэффициентов весомости по шкале отношений. Этот метод некорректен, поскольку ранги, поставленные экспертами, не являются числами;

- метод сравнений (парных, полных парных). Эксперт при решении данной задачи находится в более простых условиях, каждый раз имея дело только с парой показателей, однако количественная степень предпочтения (степени важности), очевидно, также как и в предыдущем методе не может быть определена;

- метод стоимостных регрессионных зависимостей,метод предельных и допустимых значений, метод интервалов и т.п. Эти методы подчеркивают технико-экономическую, стоимостную целесообразность и вряд ли могут быть решающими, например в сфере услуг по киновидеообслуживанию зрителей.

В интеллектуальных квалиметрических экспертизах наиболее часто используемыми являются экспертные опросы. Результаты таких исследований до недавнего времени использовались для создания обманного впечатления о высоком качестве отечественной продукции (именно поэтому такие опросы не внушают особого доверия): подбирая нужным образом коэффициенты в функции от показателей качества, а именно, занижая те, по которым западная продукция лучше и завышая те, по которым лучше отечественная (морозоустойчивость, вес и т.п.), искажали представление о реальной конкурентоспособности изделий.

В психофизических экспертных исследованиях, при оценке качества изображения и звука за счет возможности моделирования оцениваемых параметров дискретно с малыми шагами или непрерывно в необходимых диапазонах вместо коэффициентов весомости определяют коэффициенты чувствительности.

Методика определения коэффициентов чувствительности к качественным характеристикам киноизображения приведена в работе [3].

Такая же методика, основанная на теории обнаружения сигнала, была использована для оценки коэффициентов чувствительности к параметрам цифрового (компьютерного изображения). Значения параметров при этом моделировались с помощью программы Photoshop (яркость, контрастность, цветность, детальность).

Ответы экспертов сводились к ответам о заметности или незаметности изменений (ухудшений или улучшений) рассматриваемого параметра.

Эксперимент по определению коэффициента чувствительности к яркости компьютерного изображения заключался в следующем. Экспертам в последовательности, соответствующей последовательности случайных чисел, предъявляли изображения с измененной яркостью (количество таких предъявлений составило ny) и без изменения яркости (таких предъявлений было nn). Величина изменения яркости (порог) была различной, различными были и начальные уровни яркости.

Для того, чтобы определить коэффициент чувствительности, необходимо иметь два изображения: тест- объект, содержащий только информацию об исследуемом параметре (для яркости таким тест- объектом очевидно является белый экран);

реальное изображение, имеющее идентичный тест – объекту уровень исследуемого параметра. Результаты экспертного опроса записывались в таблице 4.3.

Таблица 4.3.

Результаты субъективного психофизического эксперимента по определению заметности ухудшения яркости компьютерного изображения (для тест объекта) Условия Число Вносилось Ответы экспертов экспери- из ли 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 мента таблицы ухудшение случай ных чисел В = 20 12 Y N N N N N Y Y N N N N N усл. 80 Y N N N N Y N N N N N N N Град. 79 N N Y N N N N Y Y Y Y N N В = 18 99 N N N N N N N Y N Y N N N кд/м 70 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y N Y Y Вэт= 120 80 Y Y N N N N Y N Y Y N Y Y кд/м 15 N Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y N При такой же величине ухудшения яркости эксперты рассматривали реальное изображение (картинку, сюжет).

В качестве вероятностей принимались относительные частоты:

P(Y/Y)= myy/ny - вероятность правильного обнаружения, myy – число положительных ответов при внесении ухудшения;

P(Y/N) = myn/nn – вероятность ложных тревог, myn – число положительных ответов при отсутствии изменения яркости.

Результаты расчетов коэффициентов чувствительности приведены в Таблице 4.4.

Таблица 4. Результаты расчета коэффициента чувствительности к яркости компьютерного изображения Условия Тест-объект Сюжет эксперимента Вэт1= 122 кд/м Myy=26, myn = В = 20 усл.град.

В = 18 кд/м P(Y/Y)=26/26=1 P(Y/Y)= Ny=26, nn=39 P(Y/N) = 1/39=0,02 P(Y/N) =0, Статистический параметр [4] d = 4,37 d = 3, Коэффициент чувствительности k (120,20) = 3,09/4,37 = 0, Вэт1= 122 кд/м Myy= 43, myn= В= 10 усл.град.

В = 9 кд/м P(Y/Y)= 43/54=0,8 P(Y/Y)=0, Ny=54, nn= 36 P(Y/N)= 10/36=0,28 P(Y/N)=0, d= 1,42 d=1, K( 122,10)= 1,04/1,42=0, Полученные зависимости вероятностей от величины ухудшения яркости (стимула) при начальном эталонном уровне яркости Вэт= 122 кд/м приведены на рис.4.5.

cюжет P(Y/Y) } P(Y/Y) P(Y/N) * тест-объект 0, тест-объект } P(Y/N) cюжет -10 -15 -20 Bусл (град. по шкале Photoshop) Рис.4.5. Влияние величины ухудшения яркости на вероятность правильного обнаружения и вероятность ложных тревог Коэффициент чувствительности к интегральной яркости при одном и том же значении порога (величины изменения) зависит от начальной яркости таким образом, как это показано на рис.4.6.

k 0, 0, 0, 0, 120 100 80 60 B кд/м Рис.4.6. Влияние начальной яркости экрана на коэффициент чувствительности к яркости изображения Величина ухудшения яркости практически не влияет на коэффициент чувствительности к яркости (рис.4.7).

k 0, 0, 0, 0, -5 -10 -15 -20 усл.

Рис.4.7. Влияние величины изменения яркости экрана на коэффициент чувствительности к яркости Использование данной методики позволяет разделить весь диапазон значений параметра (измерительную шкалу) на субъективные градации, терм-подмножества, лингвистические пороги. Этим градациям могут быть присвоены какие-либо категории, наименования. В шкале порядка такие градации принято, например, называть как “отлично”, “хорошо”, “удовлетворительно” и т.п.

На рис.4.8 воспринимаемый зрителем диапазон яркости экрана компьютера от 120 до 75 кд/м разбит на такие градации при уровне вероятности правильного обнаружения 100% и вероятности ложных тревог 0%.. Как видно из рисунка, величина порогов (градаций) меньше на тест объекте, на реальном же изображении (на сюжете, картинке) таких порогов почти в два раза меньше, т.е. восприятие изменения яркости на тест-объекте более сильно.

Тест-объект 120 115 114 110 107 103 97 93 90 87 85 82 80 78 75 В,кд/м Сюжет 120 109 101 95 90 83 77 В,кд/м Рис.4.8. Определение числа субъективных градаций в рабочем диапазоне яркости компьютерного изображения Данная методика определения коэффициентов чувствительности при психофизических квалиметрических исследованиях может быть использована для определения коэффициентов весомости при интеллектуальных квалиметрических экспертизах. Эта проблема может быть решена в том случае, когда имеется ряд однотипных изделий (номенклатура аналогичных услуг), одно из изделий принимается за эталон, экспертам предлагают сравнить, заметны ли различия в каком-то исследуемом параметре. Полученную статистику обрабатывают, рассчитывают вероятности правильного обнаружения и ложных тревог, определяют статистический параметр d. Для того, чтобы определить коэффициент чувствительности, необходимо иметь какой-то тест объект, модель исследуемого показателя с такой же величиной ухудшения, как и у реального изделия с тем, чтобы провести аналогичный экспертный опрос и по рассчитанным вероятностям определить статистический параметр d, а затем – коэффициент весомости k=d /d.

Определенные в соответствии с вышеприведенной методикой коэффициенты чувствительности (весомости) необходимы для решения квалиметрических проблем и задач сертификации в области кино и телевидения.

Экспериментальные исследования по определению коэффициента чувствительности к детальности цифрового изображения основаны на теории обнаружения сигнала. Для моделирования детальности цифрового изображения, так же, как и для яркости, использовалась программа Photostop и мира контрольного фильма изображения, которая также вводилась в реальные сюжеты. Перед началом эксперимента строилась градуировочная зависимость между условными значениями на шкале Photostop, позволяющей моделировать нерезкость экранного тест-изображения и величиной детальности, определяемой в виде предельного видимого количества штрихов N, приходящихся на 1мм в горизонтальном и вертикальном направлениях. Градуировочная зависимость моделирующей системы приведена на рис. 4.9.

Экспериментальная методика определения коэффициента чувствительности к детальности заключалась в следующем: группе экспертов предъявлялись на экране монитора два изображения, одно изображение оставалось неизменным (эталонное изображение), во втором изображении в определенном порядке в соответствии с таблицами случайных чисел изменялась либо не изменялась детальность. Изменения в изображениях вносились, когда в последовательности случайных чисел встречалось четное число (эта ситуация обозначалась как «У») и изменения не вносились, когда попадалось нечетное число (эта ситуация обозначалась как «N»).

Аналогичная экспертиза проводилась как для изображения миры контрольного фильма, так и для тест-сюжета, причем, величина задаваемого изменения детальности R (в данном эксперименте ухудшения относительно максимально достижимого эталонного уровня детальности Rреальн. = 0,89 мм -1 ) в обоих случаях оставалась одинаковой.

Детальность Rреальн., мм -1 1, 0, 0, 0, Условное значение 0,2 на шкале нерезкости Photostop 0 1 2 3 4 5 6 7 Rусл.

Рис.4.9. Градуировочная зависимость между условной шкалой Photostop и детальностью компьютерного изображения В табл. 4.5 приведены результаты психофизической экспертизы по определению заметности вносимого изменения при Rусл. = -1,5усл.

- (Rреальн.= - 0,1 мм ).

Вероятность правильного обнаружения оценивалась как:

Р (У/У) = mУУ / У, где mУУ - количество правильных ответов (У) при изменении детальности.

Вероятность ложных тревог рассчитывалась как:

Р (У/N) = mУN / N, где mУN – количество утвердительных ответов о заметности изменения при отсутствии изменения детальности.

По рассчитанным вероятностям определялся статистический параметр d2 - для изображения мира и d2 для тест-сюжета по таблицам [3].

Коэффициент чувствительности к детальности компьютерного изображения рассчитывался как:

d К2 = -------.

d Таблица 4. Результаты субъективного эксперимента по оценке заметности изменения детальности компьютерного изображения Условное Число Вноси Ответы экспертов проведение из мые 1 2 3 4 5 6 7 89 10 эксперимен- таблиц измене та случай ния ных чисел Rусл. = 9 N n n n N у n n n N N n -1,5усл. 89 N n n у n n n n n У N n 32 У у у у у у у у у Y Y y Rреальн.= 5 N n n n n n n n n Y N n - 0,1 мм –1 5 N n n n n n у n n N Y n мира 14 У у у у у у у у у Y Y y 22 У у у n у n у у n Y Y y 56 У n у у n у у n n Y N y 85 N n n у n n n n у N N n 14 У у у n у у у n у Y Y y Rусл. = 23 N n n n n n n n n N N n -1,5усл. 52 У у у у n у у n n Y N n 37 N n n n n n n n n N N y Rреальн.= 83 N n n n n n n у n Y Y n - 0,1 мм –1 17 N n n n n n n n n N Y n изобра- 73 N n n n n у n n n Y N n жение 20 У у у у n у у у у Y Y y 88 У у у n n у у у n N N y 98 У у n n n n у n у Y Y y 37 N n n n n n n n n N Y n Зависимость коэффициента чувствительности к детальности цифрового изображения от величины вносимого ухудшения приведены на рис. 4.10 (при масштабе изображения 50%).

К 0, 0,5 1,0 1,5 2,0 Rусл.,усл.ед.

Rреальн., мм – 0,005 0,1 0,15 0, Рис. 4.10. Влияние величины ухудшения детальности изображения на коэффициент чувствительности к детальности На коэффициент чувствительности к детальности также оказывает влияние масштаб изображения. Полученная зависимость приведена на рис.

4.11.

K 1, В=0,2 мм – 0, 0, 0, 0, Масштаб изображения 0 (шкала Photostop),% 33 50 66 Рис. 4.11. Влияние масштаба изображения на коэффициент чувствительности к детальности цифрового изображения Как видно из полученной зависимости, при увеличении масштаба изображения, т.е. при переходе от общего плана к крупному коэффициент чувствительности уменьшается. Такие предварительные исследования подтверждают, что значения коэффициентов чувствительности к частным квалиметрическим параметрам зависят от условий восприятия изображения, т.е. при проведении сертификационных оценок кинотеатра для расчета интегродифференциального показателя качества (в частности, изображения) для каждого конкретного зала эти коэффициенты следует определять экспериментально.

4.4. Оценка корреляционных соотношений между отдельными субъективными характеристиками изображения При интегральной оценке качества изображения следует учитывать также, что отдельные частные квалиметрические показатели безусловно влияют друг на друга. Теснота этой взаимосвязи, как известно, может быть количественно оценена методами корреляционного анализа.

Парные корреляционные моменты рассчитывались с помощью выражения [5] R 1,2 = ( k1 - k1 ) ( k2 - k2), (4.13) где 1, 2 - индексы, присвоенные таким частным квалиметрическим показателям, как интегральная яркость (1) и детальность (2);

k 1, k 1 - коэффициенты чувствительности к яркости, причем, k определялся при ухудшении детальности;

k 2, k 2 - коэффициенты чувствительности к детальности, причем k определялся при ухудшении яркости.

Поскольку в основе психофизического эксперимента лежало определение статистических параметров d и d, для расчета корреляционного момента использовался более подробный вид приведенного выше выражения d1 d d1 d r 12 = ( ------- - ------- ) ( ------ - ------- ), (4.14) d 1 d d1 d где d1 - статистический параметр заметности изменения яркости (Вреальн.= -20 кд/м2), определяемый при ухудшении яркости тест-объекта. Для оценки яркости в качестве тест-объекта использовался белый экран;

d1 - статистический параметр заметности изменения яркости при такой же величине ухудшения, как и d1, но реального сюжета;

d2 - статистический параметр заметности изменения детальности (Rреальн.= - 0,1 мм -1), определяемый с использованием изображения миры;

d2 - статистический параметр заметности изменения детальности при такой же величине ухудшения. Rреальн., как и d2, но для реального сюжета;

d1 - статистический параметр заметности изменения яркости, определяемый при изменении детальности (Rреальн.= - 0,1 мм -1) изображения миры;

d1 - статистический параметр заметности изменения яркости, определяемый при изменении детальности (Rреальн.= - 0,1 мм -1) реального сюжета;

d2 - статистический параметр заметности изменения детальности, определяемый при изменении яркости (Вреальн.= -20 кд/м2) изображения миры;



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.