авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 9 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» В.А. ...»

-- [ Страница 3 ] --

5.7.3. Интервал между фракциями при нескольких фракциях в день Ускоренный и гиперфракционный режимы предполагают облучение несколькими фракциями в день. Весьма сущест венно, чтобы интервал между фракциями был достаточен для полного восстановления клеток от сублетальных поврежде ний. Причина заключается в том, что скорость восстановле ния для поздно реагирующих тканей, как правило, меньше, чем для клеток опухолей. Поэтому, если фракции по времени слишком близки друг к другу, восстановление в нормальных тканях может оказаться менее завершенным, чем в опухоли.

Это, конечно, является терапевтической ошибкой.

Рис. 1.40. Зависимость первичного локально-регионарного контроля над плоско клеточной карциномой головы и шеи от времени после рандомизации 1476 паци ентов на две группы. Все пациенты получали гипоксический радиосенсибилиза тор ниморазол [56] Обычно рекомендуется выдерживать интервал между фракциями равным, по крайней мере, 6 ч. Однако когда кри тическими органами являются такие, как спинной мозг, этот интервал следует удлинить. Если интервал между фракциями уменьшается ниже этой величины, общее поражение от сум марного облучения увеличивается, так как репарация субле тальных повреждений, вызванных одной порцией дозы, не успевает завершиться прежде, чем будет дана следующая фракция. В результате происходит взаимодействие между ос тавшимися неотрепарированными повреждениями от одной фракции и поражением от следующей фракции. Это явление иллюстрируется на рис. 1.41, где показаны результаты облу чения тонкой кишки мышей пятью фракциями с разными ин тервалами между фракциями в виде зависимости выживших кишечных крипт от полной дозы. Данные наглядно демонст рируют, что при уменьшении межфракционного интервала требуется значительно меньшая доза для создания одного и того же эффекта. Это явление получило название неполной репарации (англ. incomplete repair).

Степень влияния неполной репарации определяется вре менем полувосстановления (T1/2) данной ткани. Это величина равна временному интервалу между фракциями, при котором происходит половина от максимально возможных репараций.

Неполная репарация уменьшает изоэффективную дозу, и по этому требуется проведение корректировки на последующую потерю толерантности. Математическая модель для учета эффекта неполной репарации была предложена в работе [58].

В этой модели количество неотрепарированных повреждений выражается в виде функции Hm, которая зависит от числа равномерно распределенных фракций (m), временного интер вала между ними и временем полувосстановления. При рас чете толерантности дополнительный член добавляется к ос новному уравнению для EQD2 (1.25). Результирующее выражение имеет вид:

d (1 H m ) ( / ) EQD2 D (1.30), 2 (a / ) 2 1 m m ;

(1.31) Hm где m 1 0, exp( T ) ;

(1.32) T1 / T – интервал между фракциями.

Рис. 1.41. Зависимость выжившей фракции кишечных криптов тонкой кишки мышей от полной дозы при облучении пятью фракциями с разными интервалами между фракциями [57] Если предполагается, что репарация в интервале от одного дня до следующего дня завершается, то m равняется числу фракций в день. Значения функции Hm и времени полувос становления приводятся в приложении (табл. П.2). Исследо вания с лабораторными животными, выполненные в работе [58] при межфракционных интервалах, равных 3 ч, вполне удовлетворительно согласуются с описанной математической моделью неполной репарации.

5.8. Учет перерывов в облучении Значительная часть пациентов, проходящих лучевое лече ние, вынуждены временно прекращать предписанный курс облучения. Это может случаться по разным причинам: неко торые происходят из-за пациента (тяжелые острые реакции, сопутствующее заболевание), другие не связаны с пациентом (авария с машиной, транспортные проблемы, официальные праздники и др.). Возникает вопрос: какую коррекцию необ ходимо внести в оставшуюся часть курса, чтобы учесть пере рыв в облучении? В работе [5] приводится несколько вари антов решения (некоторые из них более удачны, чем другие):

Игнорировать пропущенные фракции. Это было бы наи худшим решением, так как уменьшит полную дозу и серьезно ухудшит контроль над опухолью.

Добавить пропущенные фракции в конец курса, что до вольно часто делается на практике. Однако такое решение увеличивает общее время облучения, предоставляя большие возможности для репопуляции клеток опухоли. Для коррек тировки потери эффективности лечения на практике добав ляют одну или несколько фракций такой же величины или увеличивают фракционную дозу, что в обоих вариантах не является идеальным.

Увеличить дозу за фракцию для оставшейся части курса, чтобы завершить облучение в предписываемое время. Это решение позволит избежать проблем репопуляции, но стра дает радиобиологическим недостатком – увеличением фрак ционной дозы (см. раздел 5.2).

Добавить пропущенные фракции либо в дни отдыха, либо давая несколько фракций в день. В этом варианте и доза за фракцию и общее время курса сохраняются неизменными.

Возможно это решение является наилучшим, однако если пе рерыв случился в конце курса, то его трудно реализовать.

Вопросы корректировки перерывов в курсе облучения спе циально обсуждались комитетом Королевского колледжа ра диологов Великобритании. Материалы обсуждения приво дятся в работе [59].

5.9. Низкая мощность дозы в брахитерапии Низкую мощность дозы можно рассматривать как предель ный случай гиперфракционирования: много небольших фракций, отпускаемых с высокой частотой. Использование низкой мощности дозы в брахитерапии имеет радиологиче ские преимущества и недостатки. Вот как они сформулированы в работе [5].

Преимущества:

при достаточно низкой мощности дозы максимально ща дятся нормальные ткани с поздней реакцией;

облучение занимает относительно короткое общее время, предоставляя тем самым минимальное время для репопуля ции клеток опухоли;

геометрическая форма поля облучения использует объем ный эффект по отношению к повреждению нормальных тка ней. По сравнению с облучением внешними пучками объем нормальной ткани, находящейся в области высокой дозы, обычно уменьшается;

гибель клеток опухоли вблизи имплантированного источ ника является очень интенсивной и приводит к уменьшению объема опухоли.

Недостатки:

очень неоднородное дозовое распределение создает риск геометрического пропуска некоторых клеток опухоли;

короткое общее время облучения может оказаться недос таточным для полной реоксигенации гипоксических клеток опухоли;

появляется желание слишком убыстрить облучение, осо бенно в импульсной брахитерапии с высокой дозой, но при этом потеряется часть важных преимуществ, перечисленных выше.

Эффект от однократного облучения с низкой мощностью дозы отличается от эффекта, созданной той же дозой, но пе редаваемой с высокой мощностью, так как продление време ни облучения позволяет иметь место нескольким биологиче ским процессам, в частности 4 Rs, отмеченным ранее. На ка ком интервале мощностей доз действуют данные процессы?

Это зависит от их скорости. Процесс быстрого восстановле ния может конкурировать с быстрым нанесением поврежде ний, что создает комбинацию эффектов при высокой мощно сти дозы. Как приблизительное руководство время процесса следует сравнивать со временем экспозиции при низкой мощности дозы. Репарация является быстрым процессом с временем полувосстановления для клеток млекопитающих в районе 1 ч. При мощности дозы ~ 100 сГр/мин и больше доза 2 Гр создается за 2 мин, что явно недостаточно для восста новления клеток. Понижение мощности дозы до 10 сГр/мин увеличивает время облучения до 20 мин, и тогда имеет место частичное восстановление. Наконец, понижение мощности дозы до 1 сГр/мин увеличивает время экспозиции до 3 ч. В этом случае восстановление успеет почти закончиться.

Учет эффекта неполной репарации для непрерывного облу чения с низкой мощностью дозы возможно выполнить в рам ках EQD2 формализма. Соответствующая формула для опре деления EQD2 при условии, что происходит полное восста новление между экспозициями с низкой мощностью дозы, имеет вид:

dg ( / ) (1.33) EQD2 D, 2 ( / ) (1.34) g 2[t 1 exp( t )] /(t ) 2 ;

где (1.35) 0,693 / T1 / 2 ;

t – время экспозиции;

D – полная доза;

d – имеет тот же смысл, что и во фракционной терапии. Для однократного об лучения с низкой мощностью дозы d = D. Если полное вос становление между экспозициями не происходит, то необхо димо добавить дополнительный фактор Hm, как в уравнении (1.30).

В отличие от репарации, пролиферация является очень медленным процессом. Время клеточного цикла для клеток человека находится в интервале от 1 до нескольких дней и даже месяцев, и только когда время экспозиции равняется дню или больше, пролиферация будет оказывать заметное влияние.

Рис. 1.42. Расчетные зависимости изоэффективных доз от мощности дозы при однократной экспозиции для разных скоростей пролиферации [5] На рис. 1.42 это влияние демонстрируется в виде расчет ных изоэффективных кривых для популяции клеток, имею щих отношение / 3,7 Гр. Сплошная линия показывают щадящий эффект репарации (время полувосстановления 0, час), основное влияние которого проявляется в дозовом диа пазоне от 20 сГр/мин до 0,2 сГр/мин. Пунктирные линии по казывают зависимость эффекта пролиферации от мощности дозы при различных временах удвоения клеток. Представ ленные данные указывают на существенное щажение, кото рое имеет место при очень малых мощностях доз в пролифе рирующих тканях.

Рис. 1.43. Зависимость выживаемости клеток меланомы от дозы при различной мощности дозы [5] Влияние изменения мощности дозы на выживаемость кле ток показано на рис. 1.43 [5]. Из представленных данных видно, что выживаемость клеток увеличивается с уменьше нием мощности дозы. Плечевая часть кривой переходит в прямую линию при мощности дозы ~1 сГр/мин. Происходит так потому, что зависимые от времени процессы, создающие плечо кривой, могут продолжаться в течение экспозиции и даже доходить до полного завершения.

У разных линий клеток наблюдается большое различие в радиочувствительности при низких уровнях мощности дозы, так как в этой области чувствительность определяется, глав ным образом, -компонентой LQ-уравнения, которая широко варьирует среди разных клеточных линий (см. рис. 1.13).

Многие виды клеток успешно восстанавливаются после об лучения, показывая сильную зависимость от мощности дозы.

Редким исключением является костный мозг, радиочувстви тельность стволовых клеток которого слабо зависит от мощ ности дозы.

Оценивая терапевтические перспективы этих данных, сле дует понимать, что клиническое применение излучения с низкой мощностью дозы определяется, в первую очередь, не радиобиологическими причинами, а тем, что эта технология позволяет получать лучшие дозовые распределения во внут ритканевой и внутриполостной ЛТ. Кроме того, основной выбор происходит не между однократным облучением при высокой мощности дозы или облучением при низкой мощно сти дозы, а между фракционным облучением при высокой мощности дозы и однократной (или небольшим количеством) экспозицией при низкой мощности дозы. Как отмечалось выше, оба эти направления продленного лучевого лечения эксплуатируют одинаковые биологические процессы (репа рацию и репопуляцию) и в широком смысле щадящие эффек ты у них близки.

Фаулер в работе [60] рассчитал на основе LQ-модели соот ношение эквивалентности между фракционным облучением и экспозицией с низкой мощностью дозы. Для опухоли с от ношением / = 10 Гр и поздно реагирующей нормальной ткани с отношением / = 3 Гр относительные эффекты экс позиции с мощностью дозы 50 сГр/ч будут эквивалентны фракционному облучению с высокой мощностью дозы: фракций по 2 Гр каждая. Преимущество непрерывной экспо зиции в том, что она будет завершена за 5 дней. Таким обра зом, ЛТ с низкой мощностью дозы является одним из наибо лее эффективных способов максимизации восстановления при короткой продолжительности лучевого лечения. Теоре тически оно наиболее эффективно для опухолей, имеющих быстрый процесс репопуляции.

Контрольные вопросы к главе 1. Какую роль играет радиобиология в развитие лучевой терапии?

2. Охарактеризуйте временной масштаб процессов, имеющих место при воздействии ионизирующих излучений на биологические объекты.

3. Какие клетки называют клоногенными?

4. Охарактеризуйте основные механизмы и причины ги бели клеток в результате облучения.

5. Как проводятся тесты клеток на клонообразующую способность и как определяется выжившая фракция?

6. Какие формы имеет зависимость выживаемости клеток от дозы в линейном и полулогарифмическом масштабах?

7. Каким образом достигается локальный контроль (ре зорбция) опухоли?

8. Как происходит изменение объема не взятой под кон троль опухоли во времени до и после облучения?

9. Какие особенности восстановления (репарации) клеток после облучения важны для успешного результата лучевого лечения?

10. Как изменяется радиочувствительность клеток на разных стадиях клеточного цикла?

11. В чем заключается эффект перераспределения (reas sortment) клеток в процессе облучения?

12. Что такое кислородный эффект и какие у него осо бенности?

13. Почему появляется гипоксия клеток в опухоли и как она влияет на радиорезистентность клеток?

14. Что такое реоксигинация опухоли?

15. Какую временную зависимость имеет гипоксическая фракция клеток опухоли?

16. Из каких компонентов состоит LQ-модель, аппрокси мирующая зависимость выживаемости клеток от дозы излу чения?

17. При каких дозах LQ-модель неудовлетворительно описывает зависимость выживаемости клеток от дозы?

18. На какие классы делятся ионизирующие излучения с точки зрения качества?

19. Как количественно оценивается качество ионизи рующего излучения?

20. От каких величин зависит ОБЭ излучения?

21. Как изменяется ККУ с увеличением ЛПЭ?

22. Какие имеются радиобиологические предпосылки для использования в лучевой терапии излучений с высоким ЛПЭ?

23. Какие факторы влияют на тяжесть радиационного по вреждения нормальных тканей?

24. Что такое пролиферативная структура тканей?

25. В чем различие между ранними и поздними реакция ми тканей на облучение?

26. Как формулируется в лучевой терапии концепция то лерантности нормальных тканей?

27. Какую форму имеют кривые доза-отклик?

28. С помощью какой величины определяется первона чальный наклон кривой доза-отклик?

29. Какие факторы влияют кривые доза-отклик?

30. Как количественно оцениваются радиационно индуцированные эффекты в нормальных тканях?

31. Что такое объемный эффект и как он связан со струк турной организацией ткани?

32. Какие основные биологические факторы влияют на отклик нормальных тканей и злокачественных опухолей при проведении фракционной лучевой терапии?

33. В чем причины перехода в лучевом лечении на фрак ционированное облучение?

34. В чем заключается концепция ВДФ?

35. Какая разница у чувствительности к фракциониро ванию наблюдается у рано и поздно реагирующих тканей?

36. Как определяется биологически эффективная доза?

37. Каким образом рассчитывается EQD2 при пересчете от конкретного режима фракционирования к стандартному режиму по 2 Гр за фракцию?

38. Охарактеризуйте обоснование режима фракциониро вания на базе LQ-модели?

39. Как можно определить коэффициенты LQ-модели?

40. В чем состоят особенности гипофракционирования?

41. Каким образом определяется дополнительная ком пенсирующая доза при изменении общего времени курса?

42. Что такое гиперфракционирование и ускоренное фракционирование?

43. Какой интервал между фракциями следует выдержи вать при нескольких фракциях в день?

44. Каким образом учитываются перерывы в облучении?

45. Назовите преимущества и недостатки использования низкой мощности дозы в брахитерапии?

Список литературы 1. Steel G.G. Introduction: the significance of radiobiology for radiotherapy // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 1 – 7.

2. Boag J.W. The time-scale in radiation biology. 12th Faila memorial lecture // In: Radiation Research / Edited by O.F. Ny gaard, H.I. Adler, W.K. Sinclair. 1975. Academic Press. San Di ego.

3. Trott K.R. // Curr. Top. Radiat. Res. V. 7. 1972. P. 336 – 337.

4. Ярмоненко С.П., Вайнсон А.А. Радиобиология человека и животных. 4-e изд. 2004. М.: Высш. шк. С. 86.

5. Steel G., Nahum A. Radiobiology // In: Handbook of radio therapy physics. Theory and Practice / Edited by P. Mayles, A.

Nahum, J.C. Rosenwald. 2007. Taylor & Francis Groop. P. 127 – 182.

6. Sinclair W.K., Morton R.A. X-ray and ultraviolet sensitivity of sinchronised Chinese hamster cells at varios stages of cell cycle // Biophys. J. V.5. 1965. P. 1 – 25.

7. Denekamp J. Physiological hypoxia and its influence on ra diotherapy // In: The biological basis of radiotherapy. 2-nd edition / Edited by G.G. Steel, G.F. Adams, A. Horwich. 1989. Elsevier Science, Amsterdam.

8. Thomlinson R.H., Gray L.H. The histological structure of some human lung cancers and the possible implication for radio therapy // Br. J. Cancer. V. 9. 1955. P. 539 – 549.

9. Horsman M.R., Overgaard J. Oxygen effect and tumor mi croenvironment // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 158 – 168.

10. Hill R.P., Bush R.S., Yeung P. The effect of anemia on the fraction of hypoxic cells in an experimental tumor // Br. J. Radiol.

V. 44, 1971, P. 299 – 304.

11. Fertil B., Malaise E.P. Inherent radiosensitivity as a basic concept for human tumor radiotherapy // Int. J. Radiat. Oncol. Bi ol. Phys. V. 7. 1981. P. 621 – 629.

12. Deacon J., Pecham M.J., Steel G.G. The radioresponsive ness of human tumors and the initial slope of cell survival curve // Radiother. Oncol. V. 2. 1984, P. 317 – 323.

13. Steel G.G. Cellular sensitivity to low dose-rate irradiation focuses the problem of tumor radioresistance // Radiother. Oncol.

V. 20. 1991, P. 71 – 83.

14. Chapman J.D. The single-hit mechanism of tumor cell kill ing by radiation // Int. J. Radiat. Biol. V. 79. 2003. P. 71 – 81.

15. Low dose hypersensitivity in T98G human glioblastoma cell line / S.C. Short, C. Mayes, M. Woodcock et al. // Int. J. Ra diat. Biol. V. 75. 1999. P. 847 – 855.

16. Low-dose hypersensitivity: current status and possible me chanism / M.C.Joiner, B. Marples, P. Lambin et al. // Int. J. Ra diat. Oncol. Biol. Phys. V. 49. 2001. P. 379 – 389.

17. Goodhead D.T. Spatial and temporal distribution of energy // Health. Phys. V. 55. 1988, P. 231 – 240.

18. Goodhead D.T. The initial physical damage produced by ionizing radiation // Int. J. Radiat. Biol. V. 56. 1989. P. 623 – 624.

19. Barendsen G.W. Responses of cultured cells, tumors and normal tissues to radiation of different linear energy transfer // Curr. Topics Radiat. Res. V. 4. 1968, P. 293 – 356.

20. Dasu A., Denekamp J. New insights into factors influen cing relevant oxygen enhancement ratio // Radiother. Oncol. V.

46. 1998. P. 269 – 277.

21. Incorporating clinical measurements of hypoxia into tumor local control modeling of prostate cancer: implications for the / ratio / A.E. Nahum, B. Movsas, E.M. Horwitz et al. // Int. J. Ra diat. Oncol. Biol. Phys. V. 57. 2003. P. 391 – 401.

22. Joiner C.M. Particle beams in radiotherapy // In: Basic clin ical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hod der Arnold. P. 205 – 216.

23. Joiner M.C., Johns H. Renal damage in the mouse: the ef fect of d(4)-Be neutrons // Radiat. Res. V. 109. 1987. P. 456 – 468.

24. Withers H.R., Thames H.D., Peters L.J. Biological bases for high RBE values for late effects of neutron irradiation // Int. J.

Radiat. Oncol. Biol. Phys. V. 8. 1982. P. 2071 – 2076.

25. The inherent cellular sensitivity to 62,5 MeV neutron of human cells differing in photon sensitivity / R.A. Britten, H.M.

Warenius, C. Parkins et al. // Int. J. Radiat. Biol. V. 61. 1992. P.

805 – 812.

26. Steel G. Radiobiology of normal tissues // In: Handbook of radiotherapy physics. Theory and Practice / Edited by P. Mayles, A. Nahum, J.C. Rosenwald. 2007. Taylor & Francis Groop. P.

149 – 162.

27. Stewart F.F., Bartelink H. Combination of radiotherapy and chemotherapy: principles // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 217 – 230.

28. Wilson G.D., Bentzen S.M., Harari P.M. Biologic basis for combining drugs with radiation // Semin. Radiat. Oncol. V. 16.

2006. P. 2 – 9.

29. Bentzen S.M. Dose-response relationships in radiotherapy // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G.

Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 94 – 104.

30. Sachs R., Brenner D.J. Solid tumor risks after high doses of ionizing radiation // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2005. P. 13040 – 13045.

31. Preferential radiosensitization of mouse sarcoma relative to normal skin by chronic intra-arterialinfusion of halogenated pyri midine analogs / J.M. Brown, D.R. Goffiner, J.E. Clear et al. // J.

Natl. Cancer Inst. V. 47. 1971. P. 75 – 89.

32. ICRU. Prescribing, recording and reporting photon beam therapy. Report 62 // Supplement to ICRU Report 50. 1999. Be thesda.

33. Hopewell J.W. Mechanism of the action of radiation on skin and underlying tissues // Br. J. Radiol., Suppl. 19. 1986. P.

39 – 51.

34. Strandqvist M. Studien uber die cumulative wirkung der roentgenstrahlen bei fraktionierung // Acta Radiol., Suppl. V. 55.

1944. P. 1 – 300.

35. Cohen L. Radiotherapy in breast cancer. 1. The dose N time relationship: theoretical considerations // Br. J. Radiol., V.

25. 1952. P. 636 – 642.

36. Ellis F. Dose, time and fractionation. A clinical hypothesis // Clin. Radiol. V. 20. 1969. P. 1 – 7.

37. Douglas B.J., Fowler J.F. The effect of multiple small dos es of x-rays on skin reactions in the mouse and a basic interpreta tion // Radiat. Res. V. 66. 1976. P. 401 – 426.

38. Radiation-induced renal damage: the effects of hyperfrac tionation / F.A. Stewart, J.A. Joranson, J.A. Alpen et al. // Radiat.

Res. V. 98, 1984. P. 407 – 420.

39. Changes in early and late radiation responses with altered dose fractionation: implications for dose survival relationships / H.D. Thames, H.R. Withers, L.J. Peters et al. // Int. J. Radiat. On col. Biol. Phys. V. 8. 1982. P. 219 – 226.

40. Joiner M.C. A comparison of the effects of p(62)-Be and d(16)-Be neutron in mouse kidney // Radiother. Oncol. V. 109.

1987. P. 456 –468.

41. Fowler J.F. The linear-quadratic formula and progress in fractionated radiotherapy // Br. J. Radiol., V. 62. 1989. P. 679 – 694.

42. Witners H.R., Thames H.D., Peters L.J. A new isoeffect curve for change in dose per fraction // Radiother. Oncol. V.1.

1983. P.187 – 191.

43. Линейно-квадратичная модель в расчетах изоэффек тивных доз, в оценке противоопухолевого эффекта и лучевых реакций и осложнений при лучевой терапии злокачественных опухолей. Пособие для врачей / А.С. Павлов, М.А. Фадеева, Н.Ф. Карякина и др. Москва. 2005.

44. Joiner M.C., Bentzen A.M. Time-dose relationships: the li near-quadratic approach // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 120 – 133.

45. Fowler J.F., Chappell R.J., Ritter M.A. Is / for prostate tumors really low? // Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. V. 50.

2001. P. 1021 – 1031.

46. Brenner D.J. Hypofractionation for prostate cancer radio therapy – what are the tissues? // Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys.

V. 57. 2003. P. 912 – 914.

47. A challenge to traditional radiation oncology / J.F Fowler, W.A. Tome, J.D. Fenwick et al. // Int. J. Radiat. Oncol. Biol.

Phys. V. 60. 2004. P. 1241 – 1256.

48. The emerging evidence for stereotactic body radiotherapy / C. Grau, M. Hoyer, J. Lindegaard et al. // Acta Oncol. V. 45.

2006. P. 771 – 774.

49. SBRT, 3rd Acta Oncologica Symposium on Stereotactic Body Radiotherapy, June 15 – 17 // Acta Oncol. Special Issue. V.

45 2006.

50. What hypofractionated protocols should be tested for pros tate cancer? / J.F. Fowler, M.A. Ritter, R.J. Chappell et al. // Int.

J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. V. 56. 2003. P. 1093 – 1094.

51. Incorporating clinical measurements of hypoxia into tumor local control modeling of prostate cancer: implications for / ra tio / A.E Nahum, B. Movsas, E.M. Horvitz et al. // Int. J. Radiat.

Oncol. Biol. Phys. V. 57. 2003. P. 391 – 401.

52. Withers T.R., Taylor J.M., Maciejtwski B. The hazard of accelerated tumor clonogen repopulation during radiotherapy // Acta Oncol. V. 27. 1988. P. 131 – 146.

53. Fenwick J.D. Delay differential equation and the dose-time dependence of early radiotherapy reactions // Med. Phys. V. 33.

2006. P. 3526 – 3540.

54. Bentzen M.S., Bauman M. The linear-quadratic model in clinical practice // In: Basic clinical radiobiology. 3-rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P. 134 – 146.

55. A randomized multicentre trial of CHART versus conven tional radiotherapy in head and neck cancer / Radiother. Oncol.

V. 44. 1997. P. 123 – 136.

56. Five compared with six fractions per week of conventional radiotherapy of squamous-cell carcinoma of head and neck: DA HANCA 6 and 7 randomised controlled trials / J. Overgaard, H.S.

Hansen, M. Overgaard et al. // Lancer. V. 362. P. 933 – 940.

57. Thames H.D., Withers H.R., Peters L.J. Tissue repair ca pacity and repair kinetics deduced from multifractionated or con tinuous irradiation regiments with incomplete repair // Br. J. Can cer. V. 49 (Suppl. VI). P. 263 – 269.

58. Thames H.D. An incomplete-repair model for survival after fractionated and continuous irradiations // Int. J. Radiat. Bi ol. V. 47. 1985. P. 319 – 339.

59. A modeled comparison of the effect of using different ways to compensate for missed treatment days in radiotherapy / J.H.

Hendry, S.M. Bentzen, R.J. Dale et al. // Clin. Oncol. V. 8, 1996.

P. 297 – 307.

60. Fowler J.F. Dose-rate effect in normal tissue. Brachythera py 2 // In: Proceeding of the 5th International SELECTRON Us er’s Meeting. Edited by R. F. Mould. Nucletron Intrnation al,Eersum.The Netherlands. 1989, P. 26 – 40.

Глава 2. Основные дозиметрические величины и их применение для расчета дозы в дистанционной фотонной терапии Процедуры радиотерапии разделяются на два основных класса:

дистанционная и контактная (брахитерапия) лучевая терапия (ЛТ).

При дистанционной ЛТ источник излучения размещается на опре деленном расстоянии от пациента, и мишень (область облучения), находящаяся внутри или на поверхности пациента, облучается внешним пучком излучения. В брахитерапии (см. часть 2 пособия) источники излучения размещаются непосредственно в объеме ми шени или на поверхности мишени. Большая часть процедур дис танционной терапии выполняется с помощью пучков фотонов, не которая часть – с помощью пучков электронов и относительно не большая (но постепенно увеличивающаяся) с помощью тяжелых частиц, таких как протоны, нейтроны и тяжелые ионы.

В этой главе рассматриваются основные понятия, используемые при планировании дистанционного облучения фотонными пучка ми. Пучки фотонов подразделяются на разные виды в зависимости от их происхождения, метода получения и энергии. С точки зре ния происхождения фотонов в ЛТ различают гамма-излучение, ис пускаемое радионуклидами, и тормозное или x-излучение, обра зующееся при падении на специальную мишень высокоэнергети ческих электронов. Х-излучение, выходящее из мишени, состоит из собственно тормозных фотонов и характеристических фотонов.

По отношению к методу получения x-излучение делят на x-лучи, создаваемые на рентгеновских трубках (мягкое рентгеновское и ортовольтовое излучение), и на x-лучи, создаваемые на линейных электронных ускорителях (мегавольтное излучение) или ЛУЭ.

1. Основные величины, используемые для описания поля фотонов в радиационной физике Применяемые при дозиметрическом планировании величины определяются через понятия (характеристики), используемые в ра диационной физике и, особенно, в радиационной дозиметрии для количественного описания поля фотонов.

В радиационной дозиметрии существуют два основных класса характеристик поля фотонов. Один описывает поле через количе ство и энергию фотонов в определенной точке пространства, в том числе и непосредственно в пучке.

Второй класс описывает количество энергии фотонов, погло щаемой в конкретной среде. Чаще всего такими средами являются воздух и биологическая ткань. Краткие определения некоторых понятий рассматриваются ниже.

1.1. Флюенс и плотность потока Флюенс фотонов – отношение количества фотонов dN, вхо дящих в объем элементарной сферы, к площади поперечного сече ния сферы dA:

= dN / dA, см-2. (2.1) Плотность потока фотонов – флюенс фотонов за единицу времени:

= d / dt, см-2 с-1. (2.2) Флюенс энергии – отношение количества энергии dE, входя щей в объем элементарной сферы, к площади поперечного сечения сферы:

dE / dA, МэВсм-2. (2.3) Плотность потока энергии I – флюенс энергии за единицу вре мени:

d / dt, МэВсм-2с-1. (2.4) 1.2. Керма Керма К – отношение суммы первоначальных кинетических энергий заряженных частиц dEtr, образованных при взаимодейст вии фотонов с веществом в элементарном объеме, к массе этого объема dm:

dEtr К. (2.5) dm Единицей измерения кермы в СИ является Дж/кг, она имеет специальное название – грей (Гр). Часто используемой внесистем ной единицей является рад (1рад = 0,01 Гр). Между кермой и флю енсом энергии существует соотношение:

К tr, (2.6) tr где – массовый коэффициент передачи энергии для дан ной среды, усредннный по спектру энергетического флюенса.

Большая часть первоначальной энергии электронов в средах с низким атомным номером (воздух, вода, биологическая ткань) тра тится на неупругие столкновения (ионизация и возбуждение) с атомными электронами. Некоторая часть этой энергии в результате радиационных взаимодействий с ядрами атомов трансформируется в тормозное излучение. Таким образом, керму можно разделить на две части:

К = Кион + Крад, (2.7) где Кион, Крад – ионизационная и радиационная части кермы.

Эти части связаны с флюенсом энергии следующими соотно шениями:

К ион en (2.8) и g К рад en 1 g, (2.9) где en – массовый коэффициент истинного поглощения энер гии, усредненный по спектру флюенса энергии;

g – средняя доля энергии электрона, теряемая на тормозное из лучение и усредненная по спектру флюенса энергии. Для материа лов с низким Z и энергией фотонов Е 1 МэВ величина g 0 и, соответственно, К Кион.

1.3. Экспозиционная доза Экспозиционная доза (в ЛТ ее часто называют экспозицией) оп ределяется как отношение полного количества ионов одного знака dQ, образующихся в элементарном объеме воздуха после заверше ния всех процессов ионизации, к массе dm этого объема:

dQ Х. (2.10) dm Единицей измерения экспозиционной дозы в СИ является кулон на килограмм, Кл/кг. Внесистемной, часто используемой единицей является рентген (1 Р = 2.5810-4 Кл/кг).

Экспозиционная доза представляет ионизационный эквивалент ионизационной части кермы в воздухе. Их связь выражается сле дующей формулой:

воз е Х К ион, (2.11) w где w – средняя энергия, требующаяся для образования пары ио нов в воздухе.

1.4. Поглощенная доза Поглощенная доза представляет собой отношение средней энергии dE, поглощенной в элементарном объеме среды, к массе dm этого объема:

dE D. (2.12) dm Единицей измерения поглощенной дозы в СИ так же, как и кер мы является грэй (Гр), который соответствует поглощению энер гии 1 джоуль в 1 килограмме облученного вещества.

В лучевой терапии в качестве среды выступает биологическая ткань или близкая к ней по физическим свойствам вода. В даль нейшем, если не будет уточнений, под термином поглощенная доза (или просто доза) будет пониматься поглощенная доза в воде.

Между ионизационной частью кермы и поглощенной дозой су ществует достаточно сложное соотношение. Пусть на полубеско нечный слой воды нормально к поверхности падает гамма-излу чение от мононаправленного источника. Тогда кривая зависимости Кион от расстояния до поверхности (глубины) будет иметь макси мум на поверхности, и спадать с увеличением расстояния (рис.

2.1). Аналогичная зависимость для D имеет возрастающий уча сток до некоторой глубины dm, а затем также начинает спадать с той же скоростью как и Кион.

D = Kион, D Кион D Кион область область равновесия накопления d (глубина) dm Рис. 2.1. Глубинная зависимость Кион и D в полубесконечной среде для монона правленного источника. Пунктиром и точками показаны зависимости Кион и D для случая, когда отсутствует поглощение фотонов Причины такого поведения глубинных зависимостей Кион и D следующие. Кион прямо пропорциональна флюенсу энергии. По следний же, вследствие взаимодействия фотонов со средой уменьшается с увеличением глубины. В то же время поглощенная доза связана, главным образом, с ионизацией, которую производят вторичные электроны, образующиеся при взаимодействии фотонов с веществом. В окрестность точки измерения эти электроны могут прийти с расстояний, не превышающих пробег электронов в дан ной среде. Следовательно, на малых глубинах будет иметь место недостаток вторичных электронов, приходящих в окрестность точ ки измерения со стороны облучаемой поверхности среды. Такое явление называют отсутствием (или нарушением) электронного равновесия. В этой области (до пересечения кривых) отношение D и Кион подчиняется неравенству:

D 1. (2.13) К ион Для фотонов малых энергий пробег электронов мал. Поэтому dm 0 и кривые для Кион и D практически совпадают. В мегавольт ном диапазоне пробег вторичных электронов становится значи тельным, а направление их движения преимущественно «вперед».

Комбинация этих эффектов с заметным ослаблением фотонов на расстояниях порядка пробега электронов приводят к изменению знака неравенства:

D / Kион 1. (2.14) Учитывая выше сказанное, соотношение между поглощенной дозой и флюенсом энергии имеет вид:

D (en / ). (2.15) 1.5. Доза в небольшой массе вещества, находящегося в воздухе Концепция «доза в небольшой массе вещества, находящегося в воздухе» (Dвещ), известная также как «доза в свободном простран стве» (Df.s.), была введена в лучевой терапии для характеристики «выхода» (output) облучательной установки и определения опор ной (или ссылочной) дозы для дозиметрических вычислений, включающих «отношение ткань – воздух» и «фактор – пиковое рассеяние» (см. далее раздел 2). Доза D основана на измерении кермы в воздухе. Концепция получила широкое распространение для ортовольтовых облучателей и Co-60 установок, но в мегаволь товом диапазоне применяется значительно реже.

При определении Dвоз в точке Р в пучке излучения на основе измерения сигнала Мр от ионизационной камеры, центрированной в точке Р, выполняются следующие шаги:

М р 1 Х р 2 (К воз )воз 3 (К м )воз 4 (К вещ )воз 5 D 'med, (2.16) где Mp – сигнал, измеренный ионизационной камерой в точке Р и скорректированный на влияние температуры, давления воздуха и рекомбинацию ионов.

Ионизационная камера должна иметь соответствующий колпа чок, обеспечивающий электронное равновесие, и калибровочные коэффициенты по экспозиционной дозе в воздухе Nх или по воз душной камере в воздухе Nk.

Шаг 1: Определение Хр в точке Р через Х p M p Nx. (2.17) Шаг 2: Определение (Квоз)воз в точке Р через (Квоз ) воз= 0,876Хр. (2.18) Возможно также непосредственное определение (Квоз)воз, если из вестно Nk:

(Квоз ) воз=MpNk. (2.19) Шаг 3: Определение ионизационной кермы в бесконечно малой массе m любого другого вещества (например воды), находящейся в воздухе:

m ( K воз ) воз en, (2.20) ( K m ) воз воз m где en – отношение массовых коэффициентов поглощения воз энергии в веществе и в воздухе, усредненных по спектру пучка.

Шаг 4: Определение ионизационной кермы в сферической мас се вещества, центрированной в точке Р и имеющей радиус rвещ для обеспечения электронного равновесия в точке Р:

К вещ воз К m воз к(rвещ ), (2.21) где к (rвещ ) – поправочный множитель, учитывающий ослабление фотонов в сферической массе вещества и аппроксимируемый фор мулой:

к (r вещ ) exp en rвещ, (2.22) вещ en вещ – массовый коэффициент поглощения энергии для где данного вещества и – плотность вещества. Для воды, обычно вы бираемой в качестве среды, к 0.985 для Со-60 и k = 1.0 для фо тонов низких энергий.

Шаг 5: «Доза в небольшой массе вещества, находящегося в сво бодном пространстве».

D’вещ определяется из выражения:

вещ 0,876 en X р к(rвещ ), Dвещ ( K вещ ) воз (2.23) воз где – коэффициент, равный 1,003;

1,001 и 1,0 для Со-60, Cs – и рентгеновского излучения ниже 350 кВ.

Произведение 0,876 en / воз обычно называют конверси вещ онным фактором «рентген к грею» и обозначается fвещ. Для «дозы в небольшой массе вещества в воздухе», предполагаем 1, тогда можно записать:

Dвещ f вещ Х K (rвещ ). (2.24) 2. Фантомные материалы Дозиметрическое планирование лучевой терапии в соответст вии с рекомендациями международных организаций должно про водиться с очень высокой точностью. Допустимая погрешность при расчете дозы не превышает ~ 3 %. Для достижения такой точ ности практически современные системы дозиметрического пла нирования опираются на экспериментальные измерения распреде ления поглощенной дозы в различных фантомах. Не менее важным обстоятельством, способствующим широкому распространению фантомов, является необходимость определения дозовых распре делений внутри тела пациента. Современное состояние дозиметри ческой техники не позволяет, как правило, выполнить такие изме рения непосредственно в теле человека.

Сегодня существует большое количество разных видов фанто мов. Они изготовляются из разных материалов, имеют разные раз меры и форму. Фантомы бывают гомогенные, гетерогенные и ан тропоморфные, последние моделируют тело типового человека в целом. Но наибольшее распространение получили фантомы из во ды и близких к воде материалов (по эффективному атомному но меру и плотности электронов). В табл. 2.1 представлены физиче ские свойства материалов, наиболее часто используемых в фанто мах, а также физические свойства различных видов ткани челове ка.

Таблица 2. Физические свойства фантомных материалов Эл./см Химический Плотность, Zэф (г/см3) (х1023) Материал состав (фотоэффект.) 0,001293 3,01 7, Воздух H2O 1 3,34 7, Вода 1 3,36 7, Мышцы 0,916 3,48 5, Жир 1,85 3,00 13, Кость (C8 H8)n 1,03-1,05 3,24 5, Полистерен (C5 O2 H8)n 1,16-1,20 3,24 6, Плексиглас (perspex, licite) (CH2)n 0,92 3,44 6, Полиэтилен CnH2n+2 0,87-0,91 3,44 5, Парафин 0,99 3,41 7, Смесь D Параф.:60,8% Полиэт.:30,4% MgO:6,4% TiO2:2,4% 1,06 3,34 7, Смесь М3 Параф.:100ч.

MgO:29,06ч.

CaCO3:0,94ч.

1,00 3,34 7, Твердая вода Эпоксидно резиновая смесь 3. Процентная глубинная доза и ее свойства 3.1. Основные обозначения и определения При расчете дозовых распределений и дозиметрическом плани ровании ЛТ используется довольно большое количество специаль ных понятий, терминов и обозначений. Имея это в виду, для большей наглядности и удобства приведем в табл. 2.2 и 2.3 предва рительную сводку основных обозначений (по умолчанию, если в тексте не оговорены другие обозначения) и краткие определения этих величин.

Таблица 2. Обозначения геометрических величин, используемых в данной главе Обозначение Значение обозначения Глубина в ткани (фантоме) от поверхности, измеряемая па d раллельно оси пучка dmax (или dm) Глубина максимальной дозы Глубина ссылочной (опорной или рефересной) точки dref Внеосевое расстояние от оси вращения коллиматора x Расстояние от источника до изоцентра (оси вращения гантри) SAD Расстояние от источника до облучаемой поверхности SSD A (или r) Размер поля в изоцентре As (или rs) Размер поля на поверхности Am (или rm) Размер поля на глубине dmax Ad (или rd) Размер поля на глубине расчетной точки Aref (или rref) Ссылочный (опорный или рефересный) размер поля при ка либровке (обычно 10х10 см2) Размер эквивалентного квадратного поля в расчетной точке ESQ Таблица 2. Сводка обозначений и кратких определений основных дозиметрических величин, используемых в данной главе Обозначение Краткое определение Наличие клинового фильтра W Калибровочная величина D/MU (MU – мониторная единица) в D ссылочной точке для ссылочного размера поля (обычно Гр/100 MU) PDD(d,As,SSD) или Процентная доза на глубине d в ткани для размера поля на поверхности As и расстояния между источником и облучае P%(d,As,SSD) мой поверхностью SSD (в России часто применяется-РИП) TAR(d,Ad) Отношение ткань-воздух на глубине d для размера поля Ad в расчетной точке TMR(d,Ad) Отношение ткань-максимум на глубине d для размера поля Ad в расчетной точке Продолжение табл. 2. Обозначение Краткое определение TPR(d,Ad) Отношение ткань-фантом на глубине d для размера поля Ad в расчетной точке Пиковый фактор рассеяния для размера поля A, определенный PSF(A) в ткани на глубине dmax Нормированный пиковый фактор рассеяния, определенный в NPSF(A) ткани на глубине dmax Sp(dref,ESQ) Фактор рассеяния в фантоме для эквивалентного квадрата (ESQ) при dref, определенный в ткани на глубине dref Sc(A) Фактор рассеяния в коллиматоре для установленного поля А, называемый также "выходной фактор в воздухе" Выходной фактор поля для установленного поля А и эквива FOF(dref,A,ESQ) лентного квадрата (ESQ) при при dref, определенный в ткани на глубине dref OAR(x,d,Ad) Внеосевое отношение для расстояния от оси пучка x на глубине d в ткани для размера поля Ad в расчетной точке WF(dref,Ad) Фактор клина: отношение выходных факторов с и без клина Поглощенная доза в воде (на MU) на CAX в воздухе на рас D(air,A,SAD) стоянии SAD для размера поля в изоцентре А Поглощенная доза в воде (на MU) на CAX в ткани на глубине D(dref,Ad,SSD) dref на расстоянии источник-поверхность SSD для размера поля Ad в расчетной точке Поглощенная доза в воде (на MU) на CAX в ткани на глубине D(dmax,Ad,SSD) dmax на расстоянии источник-поверхность SSD для размера поля Ad в расчетной точке (=Dmax) Поглощенная доза в воде (на MU) на CAX в ткани на глубине d D(d,As, SSD,W) на расстоянии источник-поверхность SSD для размера поля As на поверхности с (возможно) клиновым фильтром Поглощенная доза в воде (на MU) на CAX в ткани на глубине d D(d,Ad,SSD,W) на расстоянии источник-поверхность SSD для размера поля Ad в расчетной точке с (возможно) клиновым фильтром Поглощенная доза в воде (на MU) на CAX точке на расстоянии D(x,d,Ad,SSD,W) x от CAX в ткани на глубине d на расстоянии источник поверхность SSD для размера поля Ad в расчетной точке с (воз можно) клиновым фильтром 3.2. Процентная глубинная доза Процентная глубинная доза PDD (или P%) является одной из основополагающих величин в ЛТ. Она измеряется с высокой точ ностью в водных фантомах, и через нее определяются многие дру гие дозиметрические характеристики, используемые при дозимет рических расчетах в ЛТ. Процентная глубинная доза (или короче процентная доза) определяется как отношение поглощенной дозы на геометрической оси пучка в произвольной точке на глубине d к максимальной дозе на оси ( рис.2.2):

PDD(d, As, SSD) 100 D(d, As, SSD) / D(d max, As, SSD), (2.25) 0 для E 0, 4 МэВ;

где d max d m для E 0, 4 МэВ.

Рис. 2.2. Определение процентной глубинной дозы На рис.2.3 приводятся типичные зависимости процентной дозы от глубины в водном фантоме для разных энергий источника или центрально-осевые дозовые распределения. Более детальные дан ные по процентным дозам для разных размеров полей и энергий источника даются в приложении. Для краткости эти распределения иногда называют глубинками. Форма этих кривых зависит от энер гии источника, размера поля, расстояния от источника до поверх ности фантома РИП (или в английской транскрипции SSD).

Характерной особенностью глубинных дозовых распределений является появление у этих кривых максимума для средних и высо ких энергий излучения источника. Положение этого максимума dm с ростом энергии смещается в сторону больших глубин, а район между поверхностью и dm называют областью накопления (англ.

build up). Его появление связано с отсутствием электронного рав новесия на малых глубинах (см. рис. 2.1). Как уже отмечалось в разделе 1, основная часть поглощенной дозы создается вторичны ми электронами, образующимися при взаимодействии фотонов с веществом. На малых же глубинах количество этих электронов не достаточно. Отметим одновременно, что глубинная зависимость кермы не имеет максимума.

10 MV 25 MV 80 4 MV Р% Co 3.0 мм Cu d, см 5 10 15 Рис. 2.3. Типичные глубинные дозовые распределения для разных энергий излу чения источника 3.3. Зависимость процентной глубинной дозы от раз мера и формы поля Для полей с небольшими поперечными сечениями доза в вод ном фантоме на оси пучка почти целиком определяется первичным фотонным излучением. Под первичным здесь и далее понимаются фотоны, которые не испытали взаимодействия на пути от источни ка к точке расчета.

С увеличением размера поля растет вклад в дозу от рассеянных в среде фотонов. Так как эти фотоны имеют преимущественное направление вперед, особенно для высокоэнергетических фотонов, то относительный вклад в дозу от рассеянных фотонов растет с увеличением размера поля более быстро на больших глубинах.

В то же время на любой конкретной глубине (но равной или большей, чем dm) доза от первичных фотонов не меняется с изме нением размера поля. Исключение представляют только поля с очень малыми поперечными размерами, так как в этом случае име ет место отсутствие уже поперечного (или бокового) электронного равновесия. Поэтому суммарная доза (от первичных и рассеянных фотонов) растет с увеличением размера поля быстрее, чем макси мальная доза на оси пучка. Все это приводит к эффекту увеличения процентной дозы с увеличением размера поля (рис. 2.4.).

C увеличением энергии фотонов зависимость PDD от размера поля становится более слабой. Причиной такого эффекта является увеличение анизотропии рассеяния фотонов с ростом их энергии.

При постоянной площади поля процентная доза уменьшается с увеличением асимметрии поля независимо от энергии фотонов.

Это происходит вследствие того, что с увеличением асимметрии увеличивается среднее расстояние между точками рассеяния фото нов и осью пучка. Как следствие – увеличивается вероятность по глощения рассеянных фотонов.

18MV 6MV P% Co- 2mm Cu 4 6 8 10 12 14 16 18 W,cm.

Рис. 2.4. Зависимость процентной дозы от стороны квадратного поля на глубине 10 см для тормозного излучения разного спектра и радионуклида 60Со. Слой по ловинного ослабления 2 мм Cu соответствует напряжению на трубке 240 кВ 3.4. Переход от прямоугольных полей к эквивалентным квадратным полям Облучение пациентов в лучевой терапии часто проводится по лями с прямоугольным поперечным сечением. Так как прямо угольник имеет две степени свободы, накопление банка экспери ментальных данных для таких полей затруднительно.

Удачным обстоятельством здесь является то, что с хорошей точностью возможен переход от прямоугольных к квадратным по лям, имеющим одну степень свободы. Такой переход был предло жен в работе [1] и осуществляется по принципу «Сохранение от ношения S/P», где S – площадь;

P – периметр.

Для прямоугольных полей с шириной a и длиной b а b S (2.26) P 2(a b) Так как для квадратных полей a=b, то S/P=а/4, отсюда сторона 2 a b эквивалентного квадрата равна ESQ. Для эквивалентно ab го круглого поля радиус равен:

S rэкв 4. (2.27) P Более точные значения ESQ были получены в работе [2] и приво дятся в приложении.

3.5. Закон обратных квадратов Излучение, испускаемое точечным изотропным источником, ослабляется в вакууме по закону, называемому "закон обратных квадратов". В соответствии с законом, если две расчетные точки расположены на расстояниях L1 и L2, то отношение доз в этих точках будет равняться:

D( L1 ) L. (2.28) D( L2 ) L В случае облучательных установок таких, как ЛУЭ или аппара ты с радионуклидом 60Со, источники не являются, строго говоря, истинно точечными и изотропными. Испускаемое ими фотонное излучение испытывает рассеяние в объеме источника (для 60Со) и мишени, в сглаживающем фильтре, в первичном коллиматоре, в коллимационных пластинах и, наконец, в воздухе. Тем не менее в достаточно широком интервале расстояний от источника (за ис ключением очень близких и далеких) этот закон выполняется с хо рошей точностью.

Для более точных вычислений вводится понятие и определяется положение эффективного точечного источника. Для этого прово дится измерение дозы (точнее выходного фактора (см. далее)) на оси пучка в воздухе на нескольких расстояниях от физического ис точника D(L). Полученные результаты наносятся на график в виде зависимости y D( L0 ) / D( L) от расстояния (для ускорителей обычно берется L0 = 100 см) и строится линейная регрессия (рис.

2.5). Пересечение аппроксимационной прямой с осью абцисс (y= 0) дает положение виртуального точечного источника.

3.6. Зависимость процентной глубинной дозы от расстояния источник – поверхность При облучении РИП (в формулах, в основном, будет использо ваться SSD) может меняться, поэтому необходимо уметь пересчи тывать PDD, измеренную при конкретном значении РИП, к значе ниям PDD при произвольном РИП (рис.2.6). Будем считать, что в первом приближении вклад в дозу рассеянного излучения не меня ется при изменении РИП. Тогда, учитывая экспоненциальное и геометрическое (по закону обратных квадратов) ослабление излу чения, можно получить:


( L1 d m )2 - ( d -dm ) Р(d, As,L1 ) 100 e Ks ;

(2.29) ( L1 d ) ( L2 d m )2 - ( d -dm ) Р(d, As,L1 ) 100 e Ks, (2.30) ( L2 d ) где K s – функция рассеяния, µ – линейный коэффициент ослабле ния фотонов.

Рис. 2.5. Определение положения виртуального эффективного точечного источ ника: а)– зависимость дозы от расстояния до физического источника;

б)– линей ная регрессия Отсюда:

P(d, As,L2 ) ( L2 d m ) 2 ( L1 d ) F. (2.31) P(d, As,L1 ) ( L1 d m ) 2 ( L2 d ) Следовательно, PDD увеличивается с ростом РИП. Типовые значения РИП равны 80 см для кобальтовых установок (для РО КУС РИП=75 см) и 100 см для электронных ускорителей. Формулу (2.31) часто называют поправкой Мэйнорда.

L L r r dm dm d d детектор детектор а б Рис.2.6. К пересчету PDD, измеренной при РИП=L1, к значениям для РИП=L 4. Отношение ткань-воздух (ОТВ или TAR) и его свойства 4.1 Определение TAR Для расчета поглощенной дозы на оси пучка для источников с энергией Е 2МэВ широко используется понятие «отношение ткань-воздух» (ОТВ или TAR). Впервые эта величина была введена в работе [3]. Она определяется как отношение дозы Dd в водном фантоме на оси пучка на глубине d к дозе Dair в небольшой массе воды, находящейся в воздухе в той же точке. Последнюю часто на зывают дозой в свободном пространстве (воздухе) (см. рис. 2.6).

В обоих случаях имеется в виду доза, поглощенная в воде. По этому при измерении такой дозы в воздухе на ионизационную ка меру надевают водоэквивалентный колпачок, толщина стенок ко торого должна быть не меньше максимального пробега вторичных электронов (см. раздел 1.5). Вторая особенность измерения TAR состоит в том, что должно соблюдаться равенство поперечных размеров полей в точке детектирования для обеих геометрий. Та ким образом, расчетная формула для TAR имеет вид:

TAR(d, Ad ) D(d, Ad, SSD) / D(air, Ad, SAD), (2.32) где в этом случае SSD = SAD – d, чтобы подчеркнуть, что до за относится к той же точке в пространстве Рис. 2.7. К определению величины TAR (ОТВ) Так как Dd и Dair измеряются на одинаковом расстоянии от ис точника, то очень важным свойством TAR является его практиче ская независимость (погрешность 2 %) от РИП. Эта особенность TAR делает его удобным для расчета дозы при многопольном и ро тационном облучении. Однако определение TAR в соответствии с формулой (2.32) встречает ряд трудностей для высоких энергий фотонов. Главная проблема возникает из-за увеличения объема build-up колпачка, надеваемого на ионизационную камеру для обеспечения электронного равновесия при измерении поглощен ной дозы в воздухе. Это приводит к тому, что в знаменатель выра жения (2.32) начинает вносить заметный вклад рассеянное в кол пачке излучение. Поэтому в литературе были предложены альтер нативные способы определения TAR, но они не нашли широкого распространения. На практике величина TAR определяется из экс периментальных данных по PDD (см. ниже).

4.2. Зависимость TAR от глубины, энергии и размера пучка Зависимость TAR от энергии и размера пучка похожа на зави симость PDD от этих переменных. Зависимость же от глубины бо лее слабая, чем для PDD. Это связано с тем, что Dd и Dair измеря ются на одинаковом расстоянии от источника, поэтому геометри ческая составляющая ослабления практически отсутствует. Оста ется составляющая, связанная с уменьшением Dd за счет взаимо действия фотонов с водой (тканью). Это ослабление, начиная с не которого расстояния dm, приближенно можно описать эффектив ным экспоненциальным законом. На глубинах, меньших чем dm имеет место нарушение электронного равновесия, поэтому наблю дается рост значений TAR (рис. 2.8). С ростом энергии величина dm также возрастает. Численные значения TAR для нескольких энер гий пучков приводятся в приложении (табл. П.2).

1. 1. 0. Co-60;

w=30 cm 0. TAR 0. 0.6 Cs-137;

w=10 cm Co-60;

w=10 cm 0. 0. Cs-137;

w=20cm 0. 0. 0 5 10 15 20 25 d,cm Рис. 2.8. Зависимость TAR от глубины в водном фантоме для квадратных пучков разных размеров и энергий Для очень узких пучков (условно размер поля 0х0 см2) на глу бинах, больших, чем dm зависимость TAR от глубины аппроксими руется выражением:

TAR(d,0) e ( d d m ), (2.33) где µ – эффективный линейный коэффициент ослабления для кон кретного спектра пучка.

Рис. 2.9. Зависимость фактора обратного рассеяния (BSF) от энергетического распределения фотонов для разных площадей квадратного поля: — – А=400 см2;

– – – – А=225 см2;

– · – · – А=100 см2;

· · · · – А=25 см 4.3.Фактор обратного рассеяния и пиковый фактор рассеяния Следуя монографии [4], определим фактор обратного рассеяния (ФОР или англ. BSF) следующим образом:

(2.34) BSF = Dmax/Dair или BSF TAR(dmax, Am ). (2.35) Отметим, что в определении BSF, к сожалению, нет единообразия.

Так в словаре работы [5] BSF определяется как отношение погло щенной дозы на поверхности фантома (а не на dmax) к первичной дозе в той же точке. Являясь частным случаем TAR, величина BSF практически не зависит от SSD и связана с размером поля и энер гией пучка (рис. 2.9).

В настоящее время величина BSF используется, в основном, для ортовольтовых пучков и для фотонов с энергией 1 МэВ. Так как при низких энергиях d max 0, то различие в определении BSF не имеет существенного значения. Вместо BSF при более высоких энергиях фотонов применяется понятие «пиковый фактор рассея ния» (ПФР или PSF). Эта величина определяется как отношение поглощенной дозы в ткани на глубине dm к первичной дозе в той же точке [5]:

поглошенная доза в ткани на глубине d max PSF поглощенная доза первичного излучения в той же точке (2.36) Таким образом, есть специальный случай TAR, т.е.

PSF PSF ( Ad ) TAR(dmax, Ad ). Поэтому экспериментальное определе ние PSF при высоких энергиях фотонов встречает такие же труд ности, как и определение TAR. Отметим также, что PSF(0) = 1. На рис. 2.10 показана зависимость от размера квадратного поля.

Рис. 2.10. Зависимость PSF от размера поля для излучения Со- Подробные данные по PSF были рассчитаны в работе [6] мето дом Монте-Карло. На практике при высоких энергиях использует ся отношение PSF для данного поля к PSF для ссылочного поля (10х10 см2), которое называется нормированным пиковым факто ром рассеяния (НФПР, англ. NPSF):

NPSF ( A) PSF ( A) / PSF ( Aref ). (2.37) Значение NPSF совпадает со значением Sp, если ссылочная (ре ференсная) глубина берется равной dmax. NPSF зависит, главным образом, от спектра пучка и размера поля. Заметим, что в то время как PSF(0) = 1 и NPSF(Aref) = 1 по определению, то NPSF(0) всегда меньше единицы. Подробные данные по NPSF приводятся в работе [5] и частично в приложении ( табл. П.5).

4.4. Соотношение между TAR и РDD Найдем связь между TAR и PDD. Для этого рассмотрим соот ношения между дозовыми характеристиками для точек Q и M на рис. 2.11.

Рис. 2.11. К определению связи между TAR и PDD Пусть Dair(Q) и Dair(M) тканевые дозы в точках M и Q, располо женных в воздухе, а Dd(Q) и Dd(m) тканевые дозы в тех же точках, когда эти точки расположены в водном фантоме. В соответствии с законом обратных квадратов соотношение между Dair(Q) и Dair(M) можно записать как:

Dair (Q) f d m. (2.38) Dair ( М ) f d Если размер поля на поверхности равен rs, то на глубине d он будет равен f d.

rd rs (2.39) f По определению TAR Dd (Q) TAR(d,rd ) (2.40) Dair (Q) или Dd(Q) = TAR (d, rd) Dair(Q), (2.41) так как Dmax (M ) Dair ( P) PSF (rm ). (2.42) По определению PDD Dd (Q) PDD(d,rs, f ) 100. (2.43) Dmax ( M ) Из (2.41) – (2.43) получаем:

D (Q) P(d,rs, f ) 100 TAR(d,rd ) air (2.44).

PSF (r ) Dair ( М ) Окончательно получаем:

( SSD d m ) P(d,rs,SSD) 100 TAR(d,rd ) (2.45).

PSF (rm ) ( SSD d ) 4.5. Переход от PDD(SSD1) к PDD(SSD2), используя TAR Рассмотрим теперь переход между процентными дозами для разных SSD, учитывая через TAR изменения во вкладе в дозу рас сеянного излучения.

Р(d,r,f2), и пусть rs – Пусть известна Р(d,r,f1), нужно найти размер поля на поверхности в обоих случаях. Тогда размеры поля на глубине d при значениях SSD1 = f1 и SSD2 = f2 будут равны:

f1 d f2 d rd, f1 rs rd, f2 rs ;

. (2.46) f1 f Используя формулу (2.45), имеем:

f1 d m P(d,rs, f1 ) TAR(d,rd, f1 ) 100;

PSF (rm ) f1 d (2.47) f2 dm P(d,rs, f 2 ) TAR(d,rd, f2 ) 100.

PSF (rm ) f 2 d Отсюда отношение процентных доз при разных SSD равно:

P(d,rs, f 2 ) TAR(d,rd, f 2 ) f1 d f 2 d m, (2.48) P(d,rs, f1 ) TAR(d,rd, f1 ) f 2 d f1 d m f d f d f d f d – фактор Мейнарда.

где F= 1 2 m 2 m 5. Отношение «рассеивание-воздух»(ОРВ или SAR) 5.1. Определение SAR SAR – отношение «рассеянной» дозы в данной точке фантома к тканевой дозе в воздухе в той же точке. Эта величина удобна при расчете дозы от рассеянного излучения для нерегулярных полей.

Поглощенную дозу в этом случае представляют:

D = Dp + Ds, (2.49) где Dp – доза от первичного излучения;

Ds – доза от рассеянного излучения.

Найти величину SAR можно, учитывая, что TAR для нулевого размера поля связан с дозой только от первичного излучения. То гда, исходя из определения SAR, его значение определяется из вы ражения:

SAR(d,rd) = TAR(d, rd) – TAR(d, 0). (2.50) 5.2. Расчет дозы для нерегулярных полей.

Метод Кларксона Таблицы для различных дозовых функций, применяемых при планировании лучевой терапии, существуют, в основном, для на бора квадратных полей. Если поля прямоугольные или круглые, то они по описанным выше правилам приводятся к эквивалентным квадратным. Радиационные поля с формами, отличными от квад ратных, прямоугольных или круглых, принято называть нерегу лярными (или фигурными). Для таких полей также можно опреде лить эквивалентное квадратное поле или суперпозицию квадрат ных полей. Но техника такого преобразования достаточно слож ная. Более удобным является метод замены нерегулярного поля на эквивалентную сумму отдельных секторов круглых полей. Такой подход получил в литературе название метода Кларксона или "ин тегрирование по Кларксону" [7].


В основе метода лежит независимость первичной дозы от раз мера поля. Доза от рассеянного излучения Ds рассчитывается, ис пользуя понятие SAR.

Пусть Q – расчетная точка. Алгоритм расчета состоит из сле дующих шагов:

1. Разделим поле на круговые секторы (рис.2.12). Часто бе рется =10о.

2.Вклад в дозу рассеянного излучения от сектора = 1/36 дозы Ds от круглого поля радиусом R, где R – средний радиус данного сектора.

3. Для сектора, проходящего через блокированную область (за щищенную от излучения защитным блоком) SARQS (SAR) QC (SAR) QB (SAR) QA.

бл.

(2.51) 1 SAR (d,Ri ).

4. Рассчитывается SAR = 36 i 5. Затем вычисляется TAR =TAR(0)+ SAR, (2.52) - (d-d m ) где TAR(0) e.

Окончательно получаем:

f dm PDD 100 TAR PSF. (2.53) f d С •В •А Q Рис. 2.12. Пример нерегулярного (фигурного) поля. Область блокирования заштрихована 6. Система дозиметрических расчетов для мегавольтных пучков 6.1. Основная концепция При использовании концепции TAR для энергии фотонов выше 2 МэВ, как отмечалось выше, возникают значительные трудности, связанные с обеспечением электронного равновесия при измере нии поглощенной тканевой дозы в воздухе. Чтобы преодолеть эти трудности, в работе [8] была предложена концепция TPR и TMR (ОТФ, ОТМ). В настоящее время имеется несколько вариантов этой концепции. Здесь мы будем следовать варианту, изложенному в монографии [4].

Поглощенная в ткани доза в этом методе представляется в сле дующем виде:

(2.54) D=Dp + Ds и Ds=Ds,c + Ds,p, (2.55) где Ds,c – доза от фотонов, рассеянных в коллиматоре;

Ds,p–доза от фотонов, рассеянных в фантоме.

Однако экспериментально трудно разделить вклады в дозу от фотонов, рассеянных в коллимационной системе, и от первичных фотонов. Поэтому для мегавольтных фотонных пучков в данном методе вводится понятие «эффективная первичная доза». Она оп ределяется как (2.56) Dp,ef = Dp+Ds,c.

Эффективная первичная доза на заданной глубине может быть найдена из значения полной дозы на этой глубине минус доза, соз данная фотонами, рассеянными в фантоме. С другой стороны, Dp,ef можно определить как ожидаемую дозу в таком поле, в котором рассеивающий объем сокращается до нуля, в то время как раскры тие коллиматора остается постоянным. В этом варианте возникает проблема измерений, связанная с отсутствием поперечного элек тронного равновесия.

6.2. Основные понятия 6.2.1. Фактор рассеяния в коллиматоре и фактор рассеяния в фантоме Анализируя вклад рассеянного излучения полезно разделить рассеяние в коллиматоре и рассеяние в фантоме, так как они могут изменяться независимо при блокировании части поля. С этой це лью вводятся понятия «фактор рассеяния в коллиматоре» – (Sc) и «фактор рассеяния в фантоме» – (Sp).

Sc, часто называемый выходным фактором в воздухе (air output factor), определяют как отношение дозы в воздухе для данного по ля (точнее «эффективной первичной дозы») к дозе в воздухе для ссылочного (референсного или опорного) поля (рис. 2.13 и 2.14).

За ссылочное поле, как правило, берется поле 10х10 см2. Sc обычно измеряют на расстоянии РИО (расстояние источник-ось вращения гантри) или в англоязычной терминологии SAD. Расчетная форму ла записывается в следующем виде:

Sc D(air, A) / D(air, Aref ). (2.57) Такое определение Sc позволяет его непосредственно измерить.

Измерение поглощенной дозы в воздухе в мегавольтном диапазоне требует применения для обеспечения электронного равновесия, специального колпачка достаточно большой толщины. Это, есте ственно, приводит к дополнительным неопределенностям в ре зультатах измерений. Однако в силу того, что Sc определяется как отношение доз, то результирующая погрешность будет мала. Ис ключение представляют поля размером меньше, чем диаметр кол пачка. Но минимальный диаметр, с другой стороны, может ока заться недостаточным, чтобы отсечь электронное "загрязнение" пучка.

S S Ссылочное поле SAD SAD Ссылочное колпачок поле и детектор Ссылочная а) б) воздух фантом глубина Рис. 2.13. К определению Sc и Sp 1,0 1, Sc Sc.p Ссылочное Ссылочное поле поле Размер поля Размер поля Рис. 2.14. Зависимость Sc и Sc,p от размера поля Чтобы преодолеть эти трудности в ряде работ (например, [10]) предложена новая геометрия для измерения фактора рассеяния в коллиматоре (рис. 2.15). Она основана на применении минифанто ма из твердой воды с поперечным сечением, достаточным для обеспечения поперечного электронного равновесия, и толщиной, достаточной для размещения детектора на глубине, где электрон ное загрязнение становится пренебрежимо малым. Типичные раз меры такого фантома 4х4 см2 в поперечном сечении и толщиной см (на глубине 10 см размещается детектор и 1 см для обратного рассеяния). В минифантоме вклад рассеяния в показания иониза ционной камеры является постоянным для размеров полей, боль ших чем поперечное сечение фантома. Доза на глубине z в мини фантоме равняется:

D( A, d, mini) D0 Sc ( A) S p (d, ESQm ), (2.58) где А – установленный размер поля и ESQm – эквивалентный квад рат, соответствующий поперечному сечению минифантома.

Таким способом величины Sc могут быть определены из изме рений дозы в минифантоме в зависимости от размера поля для по лей, полностью покрывающих поперечное сечение минифантома.

Sp – отношение дозы для данного поля на ссылочной глубине (напр., dmax) к дозе на той же глубине для ссылочного поля при том же раскрытии коллиматора (рис. 2.13 и 2.14). Sp – связано с изме нением объема облучения при том же раскрытии коллиматора.

Прямое измерение Sp затруднительно, но в принципе возможно, например, в геометрии, показанной на рис. 2.16.

Рис. 2.15. Геометрия прямого измерения фактора рассеяния в коллиматоре Sc, ис пользуя минифантом Рис. 2.16. Геометрия экспериментального определения Sp Согласно рис. 2.16 Sp можно определить как:

Dmax в геом. "а" S p (r ) Dmax в геом. "б " (2.59) Dair (rref ) Sc (r ) PSF (r ) PSF (r ), Dair Sc (r ) PSF (rref ) PSF (rref ) где rref – размер ссылочного поля;

r – размер произвольного поля.

Или другой вариант:

Dair (r ) PSF (r ) S p (r ) Dair (rref ) Sc (r ) PSF (rref ) (2.60) S (r ) Dmax (r ) c,p, Dmax (rref ) Sc (r ) Sc (r ) где Sc,p – по терминологии работы [4] полный фактор рассеяния, равный отношению дозы на референсной глубине для данного размера поля к дозе в той же точке и на той же глубине для рефе ренсного размера поля. В последних публикациях, например в ра боте [9], эту величину называют "выходной фактор поля" (ВФП или англ. FOF).

FOF может быть измерено непосредственно в эксперименте, по мещая детектор в водном фантоме на глубину dref в стандартной геометрии и изменяя размеры поля. Из-за возможного "загрязне ния" пучка электронами для получения FOF на dmax измерения ре комендуется в работе [9] проводить на глубине dref dmax, напри мер, на глубине 5 или 10 см (в зависимости от энергии пучка). За тем для перехода к глубине dmax проводится пересчет, используя PDD или TMR (см. ниже). Для открытых квадратных и прямо угольных полей и стандартных расстояний FOF является единст венной величиной, необходимой для определения количества мо ниторных единиц (MU). Однако в случае нерегулярных полей или нестандартной геометрии прямое использование FOF через кон цепцию эквивалентных квадратов становится некорректным. При чина: эффект рассеяния в головке аппарата разъединяется от усло вий рассеяния излучения в фантоме. Чтобы подчеркнуть эту про блему, предполагается, что FOF (также как и Sc,p) можно предста вить в виде произведения фактора рассеяния в коллиматоре и фак тора рассеяния в фантоме:

FOF (dref, A) Sc ( A) S p (dref, Ad ) Sc ( A) S p (dref, ESQ). (2.61) Параметр ESQ, используемый во второй записи формулы (2.61) вместо А, чтобы подчеркнуть, что если пучок каким-либо образом модифицирован, то необходимо принять во внимание две различ ных величины для эквивалентного квадрата: одна связана с голов кой аппарата и другая с рассеянием в фантоме.

6.2.2. Отношения ткань- фантом и ткань-максимум Отношение ткань-фантом (TPR) – отношение дозы в данной точке фантома, к дозе в той же точке на фиксированной ссылочной глубине, обычно равной 5 см (рис. 2.17):

D(d, Ad, SSD) TPR(d, Ad ) (2.62).

D(d ref, Ad, SSD d d ref ) Если взять ссылочную глубину dref = dmax (соответствующую Dmax), то TPR переходит в TMR. TMR – отношение дозы в данной точке фантома к дозе в той же точке на глубине dref = dmax. Эти ве личины измеряются в водном фантоме, располагая детектор на по стоянном расстоянии от источника и изменяя выше располагаю щийся слой воды.

Рис. 2.17. К определению TPR и TMR Из рис. 2.7 и 2.17 видно, что TPR и TMR можно определить из следующего выражения:

TPR(d, Ad ) TAR(d, Ad ) / TAR(dref, Ad ), (2.63) TMR(d, Ad ) TAR(d, Ad ) / PSF ( Ad ). (2.64) Так как dmax уменьшается с ростом размера поля А и dmax увели чивается с ростом РИП (SSD), то целесообразно выбрать значение dmax для минимальных А и максимальных РИП.

Типичные глубинные зависимости TMR для разных размеров полей приводятся на рис. 2.18.

Отметим следующие особенности TMR:

• так же как и TAR эта величина (и TPR) зависит от трех пара метров: d, rd, E, но не зависит от SAD или SSD;

• диапазон изменения TMR от 0 при d до 1 при d = dmax;

• TMR уменьшается с увеличением d при постоянных rd и E;

• TMR увеличивается с увеличением rd при постоянных d и E;

• TMR увеличивается с увеличением Е при постоянных rd и d.

6.2.3. Определение TMR через PDD Найдем связь между TMR и РDD. Пусть D1 и D2 – дозы на глу бинах d и dmax, и пусть rs, rm и rd – размеры поля на расстоянии f, f+ +dmax, f+d. По определению P(d,rs, f ) D D TMR (d, rd) =, и D2 D(d max,rm, f ) где D(dmax,rm, f) – доза на глубине dmax для размера поля rm и SSD= = f.

Учитывая, что S (r ) f d max D p d, D(d max,rm, f ) S p (rm ) f d окончательно получаем:

P(d,rs, f ) f d S p (rm ) TMR(d,rd ). (2.65) f d max S p (rd ) 100 Для мегавольтных пучков ослабление первичного пучка можно выразить в виде TMR(d,0) e- (d -dmax ). (2.66) Рис. 2.18. Зависимость TMR от глубины для разных размеров полей 6.2.4. Отношение рассеяние-максимум Отношение рассеяние-максимум (ОРМ или англ. SMR) является аналогом рассеянной компоненты для TMR, как SAR для TAR. Оно может быть использовано для определения эквивалентного квадра та вместо SAR, избегая, таким образом, проблем, связанных с из мерением дозы в воздухе. По аналогии с SAR для расчета SMR можно было бы применить формулу:

SMR(d, Ad ) TMR(d, Ad ) TMR(d,0). (2.67) Однако такая простая аналогия является некорректной, хотя и дается в некоторых книгах. Если по определению TMR(dmax,Ad) = =TMR(dmax,0) = 1, то из этого следует, что SMR(dmax,Ad) должно равняться нулю для всех размеров полей. В работе [4] дается сле дующее определение понятия отношение рассеяние-максимум:

SMR – отношение дозы рассеянного излучения в данной точке фантома к эффективной первичной дозе в той же точке на ссылоч ной глубине максимальной дозы. Следуя работе [4], можно выра зить SMR как:

SMR(d, Ad ) SAR(d, Ad ) / TMR(dmax,0) (2.68) и переписать уравнение (2.50) в терминах TMR:

SAR( D, Ad ) TMR(d, Ad ) PSF ( Ad ) TMR(d,0), (2.69) помня, что TMR(d,0) TAR(d,0). Далее из определения NPSF (= =Sp при dmax), (уравнение (2.37) можно получить PSF ( Ad ) NPSF ( Ad ) / NPSF (0) S p (dmax, Ad ) / S p (dmax,0).

(2.70) Комбинируя уравнения (2.68)-(2.70), получаем окончательно:

S p (d max, Ad ) SMR(d, Ad ) TMR(d, Ad ) TMR(d, 0). (2.71) S p (d max, 0) Для Со-60 SMR SAR, однако, для высоких энергий это не так.

Если учесть, что на глубине dmax TMR=1, то уравнение (2.71) уп рощается до S p ( Am ) SMR(d max, Am ) 1. (2.72) S p (0) 6.2.5. Определение фактора рассеяния в фантоме Sp через TAR Рассмотрим шаг за шагом определение дозы на глубине dref для произвольного пучка, начав со стандартной референсной (ссылоч ной) дозы в ткани D0, создаваемой референсным (ссылочным или опорным) полем Aref на глубине dref в изоцентре. Каждый шаг основан на определениях используемых величин [9].

Доза в воздухе в изоцентре для референсного поля Aref равна:

D(air, Aref, SAD) D0 / TAR(d ref, Aref ). (2.73) Доза в воздухе в изоцентре для другого произвольного поля A равна:

D(air, A, SAD) D(air, Aref, SAD) S c ( A). (2.74) Доза в ткани на глубине dref в изоцентре (SSD = SAD – dref) для поля A равна:

D(d ref, Ad, SSD) D(air, A, SSD) TAR(d ref, Ad ). (2.75) Подставляя уравнение (2.73) и уравнение (2.74) в уравнение (2.75) получаем:

TAR(d ref, Ad ) D(d ref, Ad, SSD) D0 S c ( A) (2.76).

TAR(d ref, Aref ) С другой стороны, из определения FOF (2.61) имеем:

D(d ref, Ad, SSD) D0 FOF (d ref, Ad ) D0 S c ( A) S p (d ref, Ad ).

(2.77) Сравнивая уравнения (2.76) и (2.77), получаем соотношение между Sp и TAR:

S p (d ref, Ad ) TAR(d ref, Ad ) / TAR(d ref, Aref ). (2.78) Выбирая dmax в качестве dref, приходим к выражению:

S p (d max, Ad ) PSF ( Ad ) / PSF ( Aref ) NPSF ( Ad ). (2.79) 6.2.6. Внеосевое отношение и дозовый профиль пучка Внеосевое отношение ВОО (англ. OAR) измеряется в плоскости, перпендикулярной к оси пучка и определяется как отношение дозы в точке вне центральной оси к дозе в точке, находящейся на цен тральной оси на той же глубине:

OAR( x, d, Ad ) D( x, d, Ad, SSD,W ) / D(0, d, Ad, SSD,W ), (2.80) где W указывает на возможное наличие клинового фильтра.

График изменения ВОО (OAR) в зависимости от расстояния x от центральной оси называется дозовым профилем пучка. Профили легко измеряются детекторами небольших размеров в водных фан томах, управляемых компьютерами. Примеры профилей для от крытых пучков на нескольких глубинах показаны на рис. 2.19. На рис. 2.19,а профили показаны в зависимости от действительного расстояния от оси и масштабированы в соответствии с PDD, как они получаются при измерении. На рис. 2.19,б эти же профили нормализованы в соответствии с определением к 100 % в соответ ствии с определением. Здесь более наглядно видно, что форма профиля меняется с изменением глубины.

Прежде всего, из-за дивергенции пучка профили становятся шире с глубиной. Фактически, размеры поля часто прямо связыва ют с шириной 50 % декрементной линии (расстояние между 50 % значениями OAR на каждой глубине). Геометрический край поля (определяемый центром источника и коллиматорами) и край све тового поля располагаются так образом, чтобы совпадать в этих % точках. Такое определение имеет ряд преимуществ, в частности при сопряжении смежных полей. Два смежных поля сопрягаются при 50 % OAR, обеспечивая в результате гладкость дозового рас пределения поперек совмещения.

Факт, что 50 % OAR близко соответствует геометрическому краю поля, иллюстрируется на рис. 2.19,в, где те же профили по строены как функции нормированного расстояния от оси. На этом графике точки, имеющие одинаковые значения ординаты, лежат на одной веерной линии (дивергентная линия, выходящая из центра источника) для всех глубин. Все профили совмещаются вблизи 50 % OAR на геометрическом крае, где 2x/Ad = 1.

Профили на малых глубинах имеют так называемые "рога", соз даваемые сглаживающим фильтром. Эти рога постепенно умень шаются с глубиной. Этот факт обусловлен частично дисбалансом между "рассеянием внутрь" и "рассеянием наружу" на краю пучка и частично смягчением спектра излучения с увеличением расстоя ния от оси (влияние сглаживающего фильтра). Последнее приводит к увеличению поглощения фотонов.

Для мегавольтных пучков в дозовых профилях пучка можно выделить три области (рис. 2.20): а)центральная часть;

б) тень, создаваемая коллимационным устройством, которую для краткости в отечественной литературе принято называть зоной полутени (в английском варианте – penumbra);

в) зона полной тени (umbra).

Рис.2.19. Дозовые профили для поля 30х30 см2 при SSD = 100 см для трех разных масштабов: а – без нормирования;

б – нормирование на дозу на оси пучка на той же глубине;

в – то же, что и (б), но в зависимости от нормированного расстояния до оси ( адаптировано из [4]) Отметим характерные особенности этих областей:

1. Центральная область представляет центральныую часть про филя, простирающуюся от центральной оси до расстояния 11.5см от геометрических краев пучка. Для аппаратов с источником 60Со на форму центральной части влияет закон обратных квадратов и увеличение толщины фантома вдоль лучей от точки источника до внеосевых точек. Для электронных ускорителей на форму центральной части влияют так же энергия электронов, создающих тормозной пучок, атомный номер мишени ускорителя и состав и форма сглаживающего фильтра.

Рис. 2.20. Деление поля облучения на отдельные области 2. В области полутени (пенумбры) доза меняется быстро, и форма профиля зависит от раскрытия коллиматоров, конечных размеров фокального пятна (размеров источника) и состояния поперечного электронного равновесия. Уменьшение дозы вблизи геометрического края пучка носит сигмоидальный характер и простирается под тень коллимационных пластин в район «хвоста»

зоны полутени (пенумбры). Наблюдаемая здесь величина дозы связана с прохождением фотонов через пластины коллиматора (пенумбра прохождения), с конечными размерами источника (геометрическая пенумбра) и с рассеянием излучения (пенумбра рассеяния). Последний компонент наиболее значимый. Полная пенумбра называется физической пенумброй и обусловлена, таким образом, прохождением и рассеянием излучения и геометрией.

Физическая пенумбра зависит от спектра пучка, размера источника, расстояний источник – поверхность, источник – коллиматор и глубины в фантоме.

3. Полная тень (умбра) – это область снаружи радиационного поля, удаленная от краев поля. Доза в этой области, как правило, небольшая и обусловлена прохождением излучения через систему коллимации и защиту головки облучателя.

Однородность дозового поля измеряется сканером вдоль главных осей пучка на различных глубинах в водном фантоме. Для количественной характеристики однородности используются два параметра: гладкость или однородность поля (иногда используется термин – «флатность поля») и симметричность поля.

Гладкость поля F может определяться через значения максимальной и минимальной дозы на профиле внутри 80 % ширины пучка по следующей формуле:

Dmax Dmin F 100.

Dmax Dmin Стандарт для ЛУЭ требует, чтобы F 3 % при измерении в водном фантоме на глубине 10 см при SSD = 100 см для макси мально возможного размера поля (обычно 40х40 см2). Это требование приводит к появлению «рогов» на профиле на глубине dmax и постепенному ухудшению гладкости на глубинах d 10 см.

Отмеченные особенности вызываются поглощением излучения в сглаживающем фильтре и более низкой эффективной энергией фотонов в точках вне оси по сравнению с таковой на оси пучков.

Понижение же эффективной энергии, в свою очередь, связано с формой сглаживающего фильтра.

Симметричность пучка B определяется на глубине dmax через площади по разные стороны от центральной оси (слева и права), значения дозы на которых составляют не меньше 50 % от дозы на центральной оси. Расчетная формула имеет вид:

S л S пр B 100, S л S пр где Sл, Sпр – площади слева и справа от оси пучка.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.