авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 9 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» В.А. ...»

-- [ Страница 4 ] --

7. Расчет мониторных единиц 7.1. Общая методология Несмотря на почти универсальное использование компьютеров для выполнения вычислений в ЛТ медицинские физики, работаю щие в ЛТ, должны уметь быстро проводить ручные расчеты доз.

Это необходимо как с целью верификации плана облучения, рас считанного компьютером, так и для двойной проверки числа мони торных единиц, определенных для каждого пациента при лучевом лечении. Эта практика исключительно важна и как инструмент обучения, чтобы физики понимали, что стоит за результатами ком пьютерных расчетов, и как неоценимый способ оценки надежности и качества расчетных алгоритмов, используемых в системах дози метрического планирования (СДП).

В литературе предложены различные методы для расчета мони торных единиц в простых и сложных случаях (в частности, [11,12]). Некоторые из этих методов включают большое количест во различных поправочных факторов, часто основываются на об ширном количестве дополнительных измерений, например с ми нифантомами. Хотя эти алгоритмы, несмненно, являются полез ными, особенно, когда включаются в СДП, появляется опасность, что ввиду большого количества поправок потеряется связь между вычислениями и основными данными пучка. Это может привести к провалу основной цели ручных вычислений. Подобные вычисле ния должны быть легко прослеживаемы к экспериментальным данным пучка, получаемых во время процедуры комиссионинга аппарата, или непосредственно к отклонениям от этих эксперимен тальных данных. Они также должны достаточно просто приспо сабливаться к различным модификациям измеренной геометрии пучка, возникающим по необходимости в клинике. Рассмотрим де тальнее решение этой задачи на базе введенных ранее понятий, ориентируясь на рекомендации работы [9].

Нашей целью будет являться расчет поглощенной дозы в точке, находящейся на глубине d в фантоме, при заданном значении SSD, используя доступные табулированные данные. В каждом случае задачей будет расчет дозы на мониторную единицу (MU) или, об ратно, число для создания данной дозы.

7.2. Процедура калибровки Процесс калибровки состоит в установке и поддержании (в слу чае изотопных аппаратов в определении и верификации) выхода дозы (или мощности дозы) D0 на MU в референсной (ссылочной или опрной) точке для референсного (ссылочного или опорного) поля и геометрии. Существует несколько опций референсной гео метрии (рис. 2.21). Хотя на практике используются все три вариан та измерения D0, приведенные на рис. 2.21, прямое измерение D0 в воздухе или на глубине dmax в настоящее время больше не реко мендуется. Тем не менее полезно рассмотреть и эту методику ка либровки, так как соответствующие величины часто применяются в ручных и компьютерных вычислениях.

Рис. 2.21. Возможные варианты калибровки величин: а) – в воздухе;

б) – при стандартном SSD;

в) – изоцентрическое. Действительные измерения должны вы полняться с SSD или изоцентрической установкой на референсной глубине, боль шей чем dmax (обычно 5 или 10 см) 7.2.1. Калибровка в воздухе Калибровка в воздухе применяется для радионуклидных облу чательных аппаратов (60Со и 137Сs). Референсным является обычно квадратное поле 10х10 см2, и референсная точка расположена в воздухе в изоцентре (как правило, центр ротации гантри) на рас стоянии источник-ось SAD. Дозовый выход измеряется в воздухе с подходящим build-up колпачком. Факторы выхода, называемые воздушными факторами рассеяния в коллиматоре Sc(A), должны бы также определяться в референсной точке в изоцентре (см. рис.

2.21,а).

7.2.2. Калибровка при стандартном SSD на dmax Определение D0 или мощности дозы на глубине dmax при стан дартном SSD было бы идеальном выбором, так как большинство облучений производится для фиксированного расстояния источ ник-поверхность. Но в настоящее время оно часто используется скорее по историческим причинам. Такая калибровка хорошо под ходит к расчету доз, основанному на процентной дозе. Референс ным обычно является поле 10х10 см2, и референсная точка распо лагается на глубине максимальной дозы в фантоме при стандарт ном SSD. Расстояние от источника до референсной точки, таким образом, равно SAD + dmax. Выходные факторы, называемые FOF(A) = Sc(A)Sp(dmax,Am), следовало бы также определять в рефе ренсной точке, где Sc является фактором коллимационного рассея ния и Sp является фактором рассеяния в фантоме, которое на dmax равно NPSF(Am). PSF может быть строго определен для размера поля Am, но обычно является табулированным в соответствии с A (см. рис. 2.21,б).

7.2.3. Изоцентрическая калибровка Этот метод является наиболее удобным для клиник, где боль шинство облучений выполняется изоцентрически, т.е. при распо ложении центра мишени в машинном изоцентре. Он хорошо при способлен для расчета доз с использованием TMR и TPR. Рефе ренсный размер поля равняется обычно 10х10 см2, референсная точка располагается на референсной глубине dref в фантоме на рас стоянии от источника, равном SAD. Ряд клиник еще использует dref=dmax, хотя рекомендуются применять большие глубины (5 или 10 см). Выходные факторы, называемые FOF(A) = Sc(Aref)х хSp(dref,Aref), следовало бы также определять в референсной точке, т.е. в изоцентре (рис. 2.20,в).

7.2.4. Связь с рекомендованными протоколами для абсолютного измерения дозы Хотя некоторые из описанных выше методов калибровки еще широко применяются на практике, однако они существенно отли чаются от процедур абсолютного измерения доз, рекомендуемых в настоящее время международными организациями (например [13,14]). Тем не менее такое положение не приводит к противоре чию с рекомендуемыми процедурами, если измерения выполняют ся внутри фантома на глубине dref и калибровочная референсная величина D0 пересчитывается из соотношений, приведенных ранее.

Для большей ясности соответствующие соотношения даются в табл. 2. Таблица 2. Соотношения между рекомендуемым измеряемым значением Dref и калибровочной величиной D0 [9] Калибровка референсной Соотношение с измеряемой величиной Dref величины D D0 = Dref /TAR(dref,Aref) В воздухе D0 = Dref /PDD(dref,Aref,SSD) SSD на dmax D0 = Dref /TMR(dref,Aref) Изоцентрически на dmax D0 = Dref Изоцентрически или SSD на dref Следование этой методологии является очень существенным для обеспечения соответствия между результатами и гарантирова нием, что пересчет в референсные условия приведет точно к изме ренным значениям доз. Необходимо также, чтобы расстояния до спецификации точек измерения и размеров полей являлись строго определенными и взаимно соответствующими друг другу.

7.3. Расчет мониторных единиц для прямоугольных полей на стандартном расстоянии Для иллюстрации процедуры расчета, основанного на описан ных выше подходах, рассмотрим систематически расчетные фор мулы как для облучения при фиксированном SSD, так и для изо центрического облучения, используя основные дозиметрические величины (TAR, PDD или TMR/TPR). Хотя теоретически возможны все комбинации, некоторые из них проще для выполнения. С этой целью в табл. 2.5 приводятся рекомендованные для применения варианты (выделены жирным шрифтом). Методики расчета, осно ванные на введенных выше величинах, приводятся для большей ясности подробно шаг за шагом. Считается, что изменение дозы в воздухе подчиняется закону обратных квадратов.

Таблица 2. Рекомендуемые варианты использования основных дозиметрических ве личин при комбинировании методов облучения и методов калибровки [9] В воздухе (60Со) Способ облучения Калибровка на Изоцентрическая SSD (при dmax) калибровка Постоянное SSD TAR или PDD или TAR или PDD или TAR или PDD или TMR TMR TMR Изоцентрический TAR или PDD или TAR или PDD или TAR или PDD или TMR TMR TMR Примечание. Перечислены все варианты, но рекомендуемые выделены жирным шрифтом. Во всех случаях предпочтительнее вместо TMR применять TPR.

7.4. Расчет доз (мониторных единиц) при облучении на постоянном SSD прямоугольными полями При этом способе облучения изоцентр располагается на поверх ности, т.е. SDD = SAD, и SSD сохраняется постоянным. Задачей яв ляется расчет дозы в точке, расположенной на глубине z на цен тральной оси, т.е. D(d,As,SSD) = D(d,As,SAD).

7.4.1. Калибровка в воздухе При калибровке в воздухе D0 определяется здесь как выходной фактор в воздухе на SAD.

a) Метод TAR.:

Из уравнения (2.28):

SAD D(air, Aref, SAD d ) D0.

SAD d Из определения Sc в уравнении (2.57):

D(air, A, SAD d ) D(air, Aref, SAD d ) S c ( A).

Из определения TAR в уравнении (2.32):

D(air, As, SAD ) D(air, A, SAD d ) TAR(d, Ad ) (2.81) SAD D0 S c ( A) TAR(d, Ad ), SAD d где Ad =A(SSD + d) / SAD.

б) Метод PDD:

Из уравнения (2.28):

SAD D(air, A, SAD d max ) D0.

SAD d max Из определения Sc в уравнении (2.57):

D(air, A, SAD d max ) D(air, Aref, SAD d max ) S c ( A).

Из определения PSF в уравнении (2.36):

D(d max ) D(air, A, SSD d max ) PSF ( Am ).

Из определения SSD в уравнении (2.25):

D(d, As, SAD ) D(d max, As, SAD ) PDD(d, As, SSD) (2.82) SAD D0 PSF ( Am ) PDD(d, A s, SSD), SAD d max где Am A(SSD d max ) / SAD.

в) TMR метод:

Из уравнения (2.28):

D(air, Aref, SAD d ) D0 SAD /(SAD d ).

Из определения Sc в уравнении (2.57):

D(air, A, SAD d ) D(air, Aref, SAD d ) Sc ( A).

Из определения PSF в уравнении (2.36):

D(d max, Ad, SAD d d max ) D(air, A, SAD d ) PSF ( Ad ).

Из определения TMR в разделе 6.2.2 следует, что:

D(d, As, SSD) D(d max, Ad, SAD d d max ) TMR(d, Ad ) (2.83) D0 Sc ( A) PSF ( Ad ) TMR(d, Ad ) SAD /(SAD d ), где Ad A ( SSD d ) / SAD.

7.4.2. Калибровка на SSD на глубине dmax Здесь D0 определяется как выходной фактор в ткани на глубине dmax на расстоянии SAD + dmax.

а) Метод TAR:

Из определения PSF в уравнении (2.36):

D(air, Aref, SAD d max ) D0 / PSF ( Am, ref ).

Из уравнения (2.28):

SAD d max D(air, A, SAD d ) D(air, Aref, SAD d max ).

SAD d Из определения Sc в уравнении (2.57):

D(air, A, SAD d ) D(air, Aref, SAD d ) Sc ( A).

Из определения TAR в уравнении (2.32):

D(d, As, SSD) D(air, A, SAD d ) TAR(d, Ad ) (2.84) SAD d max D S c ( A) TAR(d, Ad ), SAD d PSF ( Am, ref ) Aref (SSD d max ) / SAD.

где Am, ref б) Метод PDD:

Используя определение выходного фактора поля (см. раздел 6.2.1) и формулу (2.61), имеем:

D(d max, As, SSD) D0 FOF ( A) D0 S c ( A) S p (d max, Am ).

Применение определение процентной дозы (2.25) приводит к сле дующему уравнению:

D(d, A, SSD) D(d max, As, SSD) PDD(d, As, SSD) (2.85) D0 S c ( A) S p (d max, Am ) PDD(d, As, SSD).

в) Метод TMR:

Из определения PSF (2.36) имеем:

D(air, Aref, SAD d max ) D0 / PSF ( Am,ref ).

Применяя закон обратных квадратов (2.28), получаем:

SAD d max D(air, Aref, SAD d ) D(air, Aref, SAD d max ).

SAD d Из определения Sc в уравнении (2.57) следует:

D(air, A, SAD d ) D(air, Aref, SAD d ) S c ( A).

Снова используем определение PSF (2.36) и получаем:

D(d max, Ad, SAD d d max ) D(air, A, SAD d ) PSF ( Ad ).

В заключение исходим из определения TMR (раздел 6.2.2) и, ком бинируя предыдущие уравнения и определение Sp (раздел 6.2.1), приходим к уравнению:

D(d, As, SSD) D(d max, Ad, SAD d d max ) TMR(d, Ad ) SAD d max D S c ( A) PSF ( Ad ) TMR(d, Ad ) PSF ( Am,ref ) SAD d SAD d max D0 S c ( A) S p (d max, Ad ) TMR(d, Ad ). (2.86) SAD d 7.4.3. Изоцентрическая калибровка на глубине dmax В этом случае D0 определяется как фактор выхода в ткани на глубине dmax при расположении детектора на расстоянии SAD от источника.

а) Метод TAR:

Из определения PSF в уравнении (2.36) имеем:

D(air, Aref, SAD) D0 / PSF ( Aref ).

Применяем закон обратных квадратов:

SAD D(air, A, SAD d ) D(air, Aref, SAD ).

SAD d Из определения Sc (2.57) можем записать:

D(air, A, SAD d ) D(air, Aref, SAD d ) S c ( A).

Используя теперь определение TAR (2.32) и комбинируя с преды дущими уравнениями, получаем:

D(d, As, SSD) D(air, A, SAD d ) TAR(d, Ad ) (2.87) SAD D S c ( A) TAR (d, Ad ).

SAD d PSF ( Aref ) б) Метод PDD:

Из определения PSF (2.36) записываем:

D(air, Aref, SAD) D0 / PSF ( Aref ).

Применяем закон обратных квадратов (2.28):

SAD D(air, Aref, SAD d max ) D(air, Aref, SAD ).

SAD d max Используем определение Sc (2.57):

D(d max, Am, SAD d max ) D(air, Aref, SAD d max ) S c ( A).

Теперь опять используем определение PSF (2.36):

D(d max, Am, SSD) D(air, Am, SAD d max ) PSF ( Am ).

Исходя из определения процентной дозы (2.25) и комбинируя пре дыдущие уравнения с определением Sp (раздел 6.2.1), получаем:

D(d, As, SSD) D(d max, Am, SSD) PDD( D, As, SSD) SAD D0 S c ( A) S p (d max, Am ) PDD(d, As, SSD).

SAD d max (2.88) в) Метод TMR:

Из определения PSF (2.36) записываем:

D(air, Aref, SAD) D0 / PSF ( Aref ).

Применяем закон обратных квадратов (2.28):

SAD D(air, Aref, SAD d ) D(air, Aref, SAD ).

SAD d Используем определение Sc (2.57):

D(d max, Am, SAD d ) D(air, Aref, SAD d ) S c ( A).

Теперь опять используем определение PSF (2.36):

D(d max, Am, SAD d d max ) D(air, A, SAD d ) PSF ( Ad ).

Исходя из определения TMR (раздел 6.2.2) и комбинируя преды дущие уравнения с определением Sp (раздел 6.2.1), получаем:

D(d, As, SSD) D(d max, Ad, SAD d d max ) TMR(d, A d ) SAD D S c ( A) PSF ( Ad ) TMR(d, Ad ) PSF ( Aref ) SAD d SAD D0 S c (d max, Ad ) TMR(d, Ad ). (2.89) SAD d 7.5. Расчет доз (мониторных единиц) при облучении изоцентрическими пучками, создающими прямоугольные поля Изоцентрические пучки располагаются так, что расчетная точка мишени находится в изоцентре, т.е. SSD SAD d для точки на центральной оси на глубине d. Задачей является расчет D(d, Ad, SSD) D(d, Ad, SAD d ).

7.5.1. Калибровка в воздухе D0 здесь определяется как выходной фактор в воздухе на рас стоянии SAD.

а) Метод TAR:

Из определения Sc (2.57) следует:

D(air, A, SAD) D0 S c ( A).

Используем определение TAR (2.32):

D(d, Ad, SSD) D(air, A, SAD ) TAR(d, Ad ) (2.90) D0 S c ( A) TAR(d, Ad ).

б) Метод PDD:

Из уравнения (2.28) имеем:

SAD D(air, Aref, SAD d d max ) D0.

SAD d d max Используем определение Sc (2.36):

D(air, A, SAD d d max ) D(air, Aref, SAD d d max ) S c ( A).

Теперь используем определение PSF (2.36):

D(d max, Ad, SSD) D(air, A, SAD d d max ) PSF ( Am ).

В заключение учитываем определение PDD (2.25), в котором PDDm(d,As,SSD) представляет PDD, модифицированное для нового SSD = SAD – d в соответствии с уравнением (2.48), получаем:

D(d, Ad, SSD) D(d max, Ad, SSD) PDDm (d, As, SSD) (2.91) SAD D0 S c ( A) PSF ( Am ) PDDm (d, As, SSD).

SAD d max в) Метод TMR:

Из определения Sc (2.57) следует:

D(air, A, SAD) D0 S c ( A).

Используем определение PSF (2.57):

D(d max, Ad, SSD) D(air, A, SAD) PSF ( A).

Из определения TMR (раздел 6.2.2) получаем:

D(d, Ad, SSD) D(d max, Ad, SSD) TMR(d, Ad ) (2.92) D0 S c ( A) PSF ( A) TMR(d, Ad ).

7.5.2. Калибровка на SSD на глубине dmax D0 здесь определяется как выходной фактор в ткани на расстоя нии SAD + dmax на глубине dmax.

а) Метод TAR:

Из определения PSF (2.36) получаем:

D(air, Aref, SAD d max ) D0 / PSF ( Am,ref ).

Применяем закон обратных квадратов (2.28):

SAD d max D(air, Aref, SAD ) D(air, Aref, SAD d max ).

SAD Используем определение Sc (2.57):

D(air, A, SAD) D(air, Aref, SAD) S c ( A).

Из определения TAR (2.57) следует:

D(d, As, SSD) D(air, A, SAD ) TAR(d, Ad ) SAD d max (2.93) D S c ( A) TAR(d, Ad ).

PSF ( Am,ref ) SAD б) Метод PDD:

Из определения PSF (2.36) следует:

D(air, Aref, SAD d max ) D0 / PSF ( Am,ref ).

Используем закон обратных квадратов (2.28):

SAD d max D(air, Aref, SSD d max ) D(air, Aref, SAD d max ).

SSD d max Из определения PSF (2.36) вытекает:

D(d max, Ad, SSD) D(air, Ad, SSD d max ) PSF ( Am ).

В заключение учитываем определение PDD (2.25), в котором PDDm(d,As,SSD) представляет PDD, модифицированное для нового SSD = SAD – d в соответствии с уравнением (2.48), получаем:

D(d, Ad, SSD) D(d max, Ad, SSD) PDDm (d, As, SSD) SAD d max D S c ( A) PSF ( Am ) PDD(d, As, SSD) SSD d PSF ( Am,ref ) max SAD d max D0 S c ( A) S p (d max, Am ) PDDm (d, As, SSD).

SSD d max (2.94) в) Метод TMR:

Из определения PSF (2.36) получаем:

D(air, Aref, SAD d max ) D0 / PSF ( Am,ref ).

Применяем закон обратных квадратов (2.28):

SAD d max D(air, Aref, SAD ) D(air, Aref, SAD d max ).

SAD Используем определение Sc (2.57):

D(air, A, SAD) D(air, Aref, SAD) S c ( A).

Снова используем определение PSF (2.36):

D(d max, Ad, SAD d max ) D(air, A,.SAD) PSF ( Ad ).

Исходя из определения TMR (раздел 6.2.2) и комбинируя пре дыдущие уравнения и определение Sp (раздел 6.2.1), получаем:

D(d, Ad, SSD) D(d max, Ad, SAD d max ) TMR(d, Ad ) SAD d max D S c ( A) PSF ( Ad ) TMR(d, Ad ) PSF ( Am ) SAD SAD d max D0 S c ( A) S p (d max, Ad ) TMR(d, Ad ). (2.95) SAD 7.5.3. Изоцентрическая калибровка на глубине dref D0 определяется здесь как фактор выхода в ткани на глубине dref на расстоянии SAD от источника.

а) Метод TAR:

Из определения TAR (2.32) следует:

D(air, Aref, SAD) D0 / TAR(d ref, Aref ).

Учитываем определение Sc (2.57):

D(air, A, SAD) D(air, Aref, SAD) S c ( A).

Из определения TAR (2.32) и, комбинируя предыдущие уравнения и уравнение (2.78), получаем:

D(d, Ad, SSD) D(air, A, SAD) TAR(d, Ad ) D Sc ( A) TAR(d, Ad ) TAR(d ref, Aref ) TAR(d, Ad ) D0 S c ( A) S p (d ref, Ad ). ( 2.96) TAR(d ref, Ad ) Последнее уравнение можно записать в терминах TPR (раздел 6.2.2):

D(d, Ad, SSD) D0 S c ( A) S p (d ref, Ad ) TPR(d, Ad ). (2.97) б) Метод PDD:

Из определения TAR (2.32) следует:

D(air, Aref, SAD) D0 / TAR(d ref, Aref ).

Применяем закон обратных квадратов (2.28):

SAD D(air, Aref, SSD d max ) D(air, Aref, SAD ).

SSD d max Используем определение Sc (2.57):

D(air, A, SSD d max ) D(air, Aref, SSD d max ) S c ( A).

Учитываем определение PSF (2.36):

D(d max, Ad, SSD) D(air, A, SSD d max ) PSF ( Am ).

Комбинируем предыдущие уравнения, определение процентной дозы и определение Sp приходим к уравнению D(d, Ad, SSD) D(d max, Ad, SSD) PDDm (d, As, SSD) D0 S c ( A) SAD PSF ( Am ) PDDm (d, As, SSD), SAD d TAR (d ref, Aref ) max (2.98) в котором PDDm(d,As,SSD) представляет PDD, модифицированную для нового SSD = SAD – d в соответствии с уравнением (2.48).

в) Метод TPR:

Из определений FOF (2.61) и Sc (2.57) следует:

D(d ref, Ad, SSD) D0 FOF ( A) D0 S p (d ref, Ad ) S c ( A).

Используя определения TPR (раздел 6.2.2) и Sp (раздел 6.2.1) и комбинируя их с предыдущей формулой получаем уравнение D(d, Ad, SSD) D(d ref, A d, SSD) TPR(d, Ad ) (2.99) D0 S c (d ref, Ad ) TPR(d, Ad ), в котором SSD = SAD – d.

В заключение подчеркнем, что хотя любую систему дозиметри ческих расчетов можно использовать с любым методом калибров ки и любой укладкой пациента, отдельные параметры естествен ным образом связаны с конкретными способами калибровки и гео метрией пучка. Это видно и из табл. 2.5, и из приведенных выше уравнений. Поэтому для тех клиник, которые предпочитают облу чать пациентов на постоянном SSD, предпочтительнее калибровать ускоритель при стандартном SSD и использовать систему расчетов, основанную на PDD. И наоборот, если в клинике пациенты облу чаются изоцентрически, то для них предпочтительнее изоцентри ческая калибровка и система расчетов, основанная на TPR/TMR.

7.6. Расчет дозы для модифицированных пучков Основные принципы, выдержанные при выводе формул в раз делах 7.4 и 7.5, можно перенести на расчет мониторных единиц для некоторых вариантов модификаций пучков.

7.6.1. Блокированные поля Рассмотрим для примера изоценрический пучок, облучающий на аппарате с изоцентрической калибровкой. Используя метод TPR, дозу в точке мишени можно рассчитать по формуле:

D(d, ESQ, SSD) D0 S c ( A) S p (d ref, ESQ) TPR(d, ESQ) TF, (2.100) где ESQ – размер поля эквивалентного квадрата, определенный в расчетной точке с учетом блоков.

Таким образом, обе величины Sp и TPR модифицируются при наличии блока. В некоторых моделях ускорителей МЛК фактиче ски заменяет одну из пластин коллиматора. В этом случае Sc зави сит от формы МЛК и изменяется в зависимости от ESQ. Возможны также варианты появления зависимости от конструкции ускорите ля, когда присутствие блоков или МЛК между головкой аппаратам и пациентом модифицирует Sc за счет фильтрации излучения, или наоборот, за счет увеличения рассеяния от пластин. Эти вариации необходимо исследовать, измеряя Sc в условиях минифантома и параметризуя результаты в зависимости от формы блока и геомет рии.

Для упрощения подхода считается приемлемым игнорирование таких вариаций, так как в большинстве случаев эффект не превы шает 1 %. Если блоки размещаются на специальной подставке, следует учесть также ослабление излучения в материале подстав ки.

7.6.2. Поля с клиновидными фильтрами Присутствие в пучке клиновидного фильтра модифицирует профили пучков. Расчет самих клиновых фильтров будет описан позднее в главе 3, здесь же рассматривается вопрос расчета дозы на оси пучка. Введение в пучок клиновидного фильтра приводит к дополнительному ослаблению пучка, которое характеризуется ко эффициентом (фактором) пропускания фильтра (WF) на централь ной оси пучка. Фактор пропускания фильтра (часто называемый просто фактор клина) WF определяется как отношение выходных факторов при наличии фильтра и без него для данного размера по ля на референсной глубине dref в водном фантоме для стандартной геометрии. Так как ослабление излучения меняется вдоль клина, качество пучка и, следовательно, PDD и TMR будут отличаться от таковых для соответствующего открытого пучка. Это приводит к зависимости WF от выбора dref. Фактор клина также монотонно зависит от размера поля вследствие различных условий рассеяния внутри фантома, обусловленных как изменением качества пучка, так и ассиметричным ослаблением первичного излучения. В ре зультате введение в пучок клинового фильтра изменяет и Sp, и Sc.

Другими словами, определение WF можно выразить в виде сле дующего уравнения:

D(d ref, Ad, SSD,W ) WF (d ref, Ad ) D(d ref, Ad, SSD, op), (2.101) где W указывает на пучок с клином и op на открытый пучок.

По аналогии с формулой (2.58) доза для открытого поля опре деляется из выражения:

D(d ref, Ad, SSD, op) D0 S c ( A) S p (d ref, Ad ), (2.102) где D0 – доза на референсной глубине для референсных условий.

В принципе, возможен отдельный учет вариаций в качестве пучка и в коллимационном рассеянии через определение в соот ветствующих условиях для клина величин Sp,w и Sc,w. Это можно сделать по методике, описанной в разделе 6.2.1, с помощью изме рения Sc,w в минифантоме и Sp,w в полномасштабном (с полным рассеянием) фантоме, применяя вторичную блокировку. Остав шуюся вариацию фактора клина при изменении размера поля, WF’, возможно было бы связать с ассиметричным ослаблением первич ного флюенса и соответствующим изменением вклада рассеянного излучения в точках на центральной оси:

D(d ref, Ad, SSD,W ) D0 WF (d ref, Ad ) S c,w ( A) S p,w (d ref, Ad ).

(2.103) Зависимость WF’ от размера поля будет отличаться от зависи мости, измеренной для WF. Подобный анализ кажется, возможно, слишком сложным для регулярных клиновых пучков, но он необ ходим для повышения точности расчетов для ассиметричных пуч ков, где величины Sc и Sp могут изменяться в зависимости от рас стояния до центральной оси аналогично, как и при введении в пу чок клинового фильтра. В общем, WF’является медленно меняю щейся функцией эквивалентного квадрата в расчетной точке.

Такая ситуация принципиально отличается от случая динамиче ского клина, которым оснащаются некоторые виды ускорителей.

Здесь клинообразный пучок создается за счет движения поперек поля одной из независимых коллимационных пластин при вклю ченном пучке. Поэтому никакого ужестчения спектра не происхо дит, и, кроме того, величина Sc мало изменяется. Соответствующий фактор пропускания DWF не зависит существенно от dref, и, следо вательно, применение для расчетов дозы уравнения (2.101) являет ся вполне оправданным. Однако следует отметить, что DWF силь но зависит от ширины поля (направление движения коллимацион ной пластины).

При облучении с фиксированном клином при постоянном SSD на аппарате с SSD калибровкой дозу на оси пучка на глубине d можно рассчитать, используя формулу (2.101) и формулы из разде лов 6.2.1 и 7.5.3, из уравнения:

D(d, As, SSD) D0 FOF ( A) PDDw (d, As, SSD) WF ( A). ( 2.104) Здесь опять можно разделить выходные факторы и факторы клина, как в методе минифантома на клинозависимые, Sp,w, фактор клина для первичного ослабления, фактор Sc,w, и другие факторы для учета модификации спектра пучка и распределения флюенса.

На практике, однако, если вариации PDD (TPR) и WF не превыша ют 3 %, то они игнорируются при ручных расчетах.

7.6.3. Нестандартные SSD Если облучение производится при нестандартном значении SSD, то для расчета дозы недостаточно знания только PDD или TPR. В этих случаях необходимо дополнительно привлекать закон обратных квадратов. Дозу в точке на произвольной глубине d и не стандартном расстоянии источник-поверхность SSD2 можно рас считать двумя способами.

а) SSD калибровка, PDD система:

Этот способ аналогичен примеру, рассмотренному в разделе 7.4.1,б, если SSD положить равным SSD2, вместо SAD – d. Тогда:

D(d, A, SSD2 ) D0 Sc ( A) S p (d max, A 2 ) PDD2 (d, A2, SSD2 ) SAD d max, SSD2 d max где A2 – размер поля на расстоянии от источника, равном SSD2:

A2 A SSD2 / SAD;

PDD2(d,A2,SSD2) представляет PDD, модифицированное для нового SSD (см. уравнение (2.48)):

TAR (d, Ad 2 ) PDD2 (d, A2, SSD2 ) PDD1 (d, A2, SSD1 ) TAR (d, Ad 1 ) (2.105) SSD2 d max SSD1 d SSD d.

SSD1 d max Преобразуя и упрощая (2.105), и пренебрегая отношением TAR в квадратных скобках, получаем:

SAD D(d, A, SSD2 ) D0 S c ( A) S p (d ref, A2 ) TPR(d, A2 ) SSD d (2.106) б) Изоцентрическая калибровка, TPR система:

Этот случай аналогичен примеру, рассмотренному в разделе 7.4.3.в, если SSD положить равным SSD2, а не SAD:

SAD D(d, A, SSD2 ) D0 S c ( A) S P (d ref, A2 ) TPR(d, A2 ) SSD d ), (2.107) где A2 определяется также, как и пункте «а».

7.6.4. Асимметричные поля и точки вне геометрической оси Современные ускорители оборудованы коллимационными пла стинами, которые могут двигаться независимо друг от друга и создавать поля, асимметричные относительно центральной оси пучка (ЦОП, англ. CAX). ЦОП определяется как ось вращения кол лимационного узла. Такая техническая возможность значительно облегчает сопряжение полей на пациенте, однако при этом услож няет алгоритм расчета дозы. Точка предписания дозы может теперь располагаться в центре открытого поля, а не, как обычно, на ЦОП.

И даже, если она находится на ЦОП, геометрические условия для рассеяния излучения изменяются по сравнению с симметричным полем. Для расчета дозы в случае асимметричных полей было предложено ряд методик. Наиболее известными из них являются методики, предложенные в работах [15,16].

Рис. 2.22. Расчет дозы в точке P, расположенной вне оси, для асимметричного по ля в присутствии клинового фильтра [16] Относительно простой подход, удобный для ручных вычисле ний, был разработан в работе [16] и основан на концепции эффек тивного или эквивалентного поля. В нем выходная доза в произ вольной точке P(x,d) (рис. 2.22) в открытой части асимметричного поля AS (потенциально модифицируемой клином) рассчитывается по формуле, являющейся модификацией выражения (2.77):

D p ( x, d, SSD, AS,W ) D0 S c (d ref, eff ) S p (d ref, eff ) (2.108) WF OAR( x, d,W ) G, где OAR(x,d,W) обозначает OAR, потенциально модифицируемое клином;

G – геометрический закон обратных квадратов, согла сующийся с условиями калибровки аппарата.

В уравнении (2.108) eff представляет эффективные размеры поля в расчетной точке, для которой требуется рассчитать зависящие от размера поля величины Sc, Sp и TPR. Эти эффективные размеры можно рассчитать, применяя методику работы [17], заключаю щуюся в усреднении по четырем прямоугольным полям, центриро ванным в точке расчета (рис. 2.23).

Рис. 2.23. Иллюстрация метода расчета фактора рассеяния в фантоме Sp для про извольной точки P, предложенного в работе [17] для симметричных и асиммет ричных прямоугольных полей, заключающегося в разделении поля на четыре прямоугольных поля, центрированных в расчетной точке P, и суммировании по одной четвертой вклада от каждого уже симметричного поля [9] Отметим, что введение понятия эффективного размера поля де лает значения выделенных трех параметров зависимыми не только от положения индивидуальных коллимационных пластин или бло ков, но и также от положения расчетной точки относительно краев поля. Данная методика является, безусловно, приближенной, так как величины Sc, Sp и TPR зависят от качества пучка, а оно изменя ется в зависимости от расстояния расчетной точки до геометриче ской оси исходного пучка. Значение первичного OAR для данного внеосевого расстояния также может зависеть от положения асим метричной коллимационной пластины. Конечно, для измерения вариации этих трех величин возможно применить методологию минифантома, но число возможных комбинаций геометрических параметров является слишком большим, тем более, что в простой формуле (2.108) изменение качества пучков частично учитывается через значение OAR.

8. Нерегулярные поля 8.1. Расчет дозы для нерегулярных полей Расчет дозы для нерегулярных полей с помощью TMR и SMR аналогичен методу TAR и SAR. Последовательность расчета сле дующая:

1. Нерегулярное поле на глубине d делится на n элементарных секторов лучами, выходящими из точки расчета Q (см. рис. 2.12).

2. Проводится интегрирование по методу Кларксона, чтобы определить SMR для нерегулярного поля 1n SMR(d,ri ), SMR(d,Ad ) (2.109) n i где ri – радиус i – сектора на глубине d;

n = 2/.

3. Значение SMR используется для определения TMR SS ((A )), TMR(d,Ad ) TMR(d,0) SMR(d,Ad ) p (2.110) p d где S p ( Ad ) – среднее Sp для нерегулярного поля.

Отметим, что это уравнение строго применимо только для то чек, лежащих на центральной оси пучка, нормально падающего на полубесконечную среду.

4. Для точек, лежащих вне оси пучка, в случае неоднородной Dpr SS ((A )), TMR(d,Ad ) OAR pr TMR(d,0) SMR(d,Ad ) p (2.111) p d где Dpr –доза от первичного излучения;

OARpr – внеосевое отноше ние Dpr в точке Q к первичной дозе на оси пучка.

5. TMR можно преобразовать к PDD, используя их связь:

PDD(d, A,SSD) 100 OAR pr TMR (d, 0) SMR (d, Ad ) (2.112) S p (0) S p ( Ad ) SSD d max.

S p ( Ad ) S p ( Am ) SSD d S p ( Am ) Комбинируя (2.112) и уравнение SMR(d max,Am ) 1, по S p (0) лучаем PDD(d,A,SSD ) 100 OAR pr TMR(d,0) SMR(d,Ad ) (2.113) SSD d max.

1 SMR(d max,Am ) SSD d Таким образом, расчет PDD для нерегулярного поля требует интегрирования по Кларксону величины SMR как для расчетной точки Q, так и для точки на ссылочной глубине на центральной оси.

8.2. Изменение SSD (РИП) внутри поля PDD` нормируется на Dmax на центральной оси на глубине dmax.

Пусть f0 номинальное SSD (РИП) вдоль центральной оси и g – вер тикальный зазор между поверхностью кожи над Q и номинальной SSD плоскостью (рис. 2.24).

S f f g d •Q Рис. 2.24. К учету изменения SSD (РИП) внутри поля Тогда процентную дозу в точке Q можно определить из следующе го выражения:

PDD 100 OAR pr TMR(d,0) SMR(d, Ad ) (2.114) f d max 0.

1 SMR(d max, Am ) f 0 g d Знак g зависит от того, больше или меньше SSD (РИП) над точкой Q, чем f0.

9. Простые практические методы расчета глубинных распределений 9.1. Нерегулярные поля Метод Кларксона, являясь общим методом, неудобен для руч ных вычислений. Часто можно упростить геометрию, аппроксими руя сложные по форме поля набором прямоугольных полей (рис.

2.25).

Рис. 2.25. Примеры упрощения сложных форм полей Из прямоугольников создается эффективное поле, в то время как неблокированное поле, определяемое коллиматором, называет ся полем коллиматора. Важно помнить, что в то время как Sс свя зывается с полем коллиматора, PDD, TMR и Sp соответствуют эф фективному полю.

9.2. Точка расчета вне оси Для этого случая (как указывалось в разделе 7.6.4) в работе [17] предложен метод, использующий только центрально-осевые рас пределения. При расчете дозы в произвольной точке поле разделя ется на четыре секции и определяется вклад от каждой (рис. 2.26).

Предположим, что Dвоз=100 сGy на расстоянии SSD+dm на цен тральной оси, а над точкой Q Dвоз OARQ 100, где OARQ – вне осевое отношение. Тогда доза в точке Q для облучателей с энерги ей E 1 MeV будет равна K Q 100 BSFi ( P% ) i, DQ (2.115) 4 i где i – номер прямоугольного поля (2ах2b, 2ах2с, 2dx2b, 2dx2c).

Для высокоэнергетичных облучателей вместо BSF используется PSF.

Так как Dmax на центральной оси равна 100BSF a d (b c), то процентная доза в точке Q относительно Dmax будет:

OARQ BSF PDD.

PDDQ (2.116) 4 BSF ((a d ) (b c)) i i i Рис. 2.26. К расчету дозы для точек вне оси пучка 9.3. Точка расчета вне поля Для такой геометрии (рис.2.27) расчетная формула имеет вид:

Доза от поля (( 2а 2с ) b) Доза от поля (2с b) DQ а с с а b • • P Q Рис. 2.27. К расчету дозы в точке вне поля 9.4. Точка расчета под блоком Для расчета дозы может использоваться метод Кларксона, однако для прямоугольных полей более простым является метод отрица тельных полей: доза в точке под блоком рав • • на дозе от полностью блокированного поля Q Р минус дозы от области ранее закрытой бло ком.

Рис. 2.28. К расчету дозы в точке под блоком 10. Приближенные аналитические модели для расчета поглощенной дозы Литературные данные для величин PDD, TAR и TMR обычно представлены в виде таблиц для дискретных значений глубины и размера поля пучка. Для промежуточных значений этих переменных данные приходится интерполировать.

Другой особенностью табличного представления PDD, TAR и TMR является то, что область изменения размера поля ограничивается интервалом от 4х4 см2 до 30х30 см2. В то же время достаточно часто возникает необходимость в определении этих величин для малых размеров полей. Кроме того, обычно отсутствуют данные для малых глубин. Решить проблему определения значений поглощенной дозы в области малых размеров полей и глубин, а также повысить точность интерполяции помогают различные приближенные математические модели, дающие аналитическое представление требуемых данных. Ниже рассматриваются такие модели для расчета поглощенной дозы как на оси пучков, так и вне оси.

10.1. Модели для расчета распределения поглощенной дозы на оси пучков Наиболее широкое распространение для расчета глубинных дозовых распределений в настоящее время получили модели, развитые в работах [18,19]. В этих работах поглощенная доза разделяется на дозу от первичного излучения (Dp) и дозу от излучения, рассеянного в водном фантоме (Ds).

10.1.1. Аналитические выражения для расчета первичной дозы Особенностью распределения первичной дозы для пучков с малыми поперечными размерами (узких пучков), а также на малых глубинах в водном фантоме является нарушение условий электронного равновесия. В первом случае это называют нарушением поперечного электронного равновесия, а во втором – нарушением продольного электронного равновесия.

На основе анализа результатов расчетов, выполненных методом Монте-Карло, в работе [18] для описания зависимости первичной дозы от размера круглого поля предложено следующее выражение:

D p (d,r ) D p, (d ) (1 e r ), (2.117) где Dр. – доза от первичного излучения для достаточно больших размеров полей, т.е. тех, в которых достигается поперечное электронное равновесие;

d – глубина;

r – радиус поля;

– поро говый радиус поля, при котором наступает электронное равновесие;

– эмпирический параметр.

Параметр для глубин d dmax перестает зависить от глубины, а для меньших глубин зависимость достаточно сильная (см.

табл.2.6).

В работе [20] предложено эмпирическое выражение для при d dmax в области энергий фотонов от 1 до 8 МэВ, что примерно соответствует тормозному излучению от 3 до 24 MВ:

0,19153]1.

[0,01789 (2.118) Для описания глубинной зависимости первичной дозы в работе [18] получено следующее выражение:

D p (d ) [ D p,o e d ] [1 e d ], (2.119) где – эффективный линейный коэффициент ослабления пер вичных фотонов;

Dр.о – величина первичной дозы, экстраполи рованная к d=0 из глубинной зависимости при d dmax;

– эмпирический параметр.

Таблица 2. Значения коэффициента и дозы Dр.(d), нормированной при d=0,5 см для пучков гамма-излучения 60Сo [18] 0,06 0,14 0,5 8,5 16, d,см,см-1 29,45 19,32 13,2 13,15 13, 0,49 0,77 1,0 0,58 0, Dр.(d) Первый член в формуле (2.119) определяет ослабление фотонов с глубиной, а второй связан с транспортом электронов. Величину Dр.о можно интерпретировать как первичную дозу, которая наблюдалась бы на поверхности фантома при отсутствии эффекта нарушения продольного электронного равновесия. Как так и Dр.о зависят от размеров поля при r. В противном случае (r ) эта зависимость отсутствует, и для определения значения Dр.о рекомендуется [18] следующая формула:

D p,o D p, (d max ) e d max. (2.120) Объединяя формулы (2.117 – 2.120), можно получить следующее окончательное выражение:

D p (d,r ) D p, (d max ) e (d d max ) (1 e r ) (1 e -d ). (2.121) 10.1.2. Аналитические выражения для расчета дозы от излучения, рассеянного в водном фантоме Удачная модель для расчета дозы от рассеянного в фантоме излучения (Ds) была предложена в работе [19]. Авторы нашли, что если ввести геометрический параметр z=rd/(r+d), то в достаточно широком интервале размеров поля ( r 8 см) на глубинах d dmax для излучения 60Со существует линейная зависимость между Ds и z:

Ds ( z ) ad z, (2.122) где аd – эмпирический параметр, зависящий от глубины и спектра излучения.

Детальные исследования этого вопроса, выполненные в работе [20], показали, что для высокоэнергетичных фотонов зависимость (2.122) с хорошей точностью соблюдается в более узких интервалах r и d: для 6 MВ в интервалах 2,0 см r 5,0 см, d 1, см;

для 15 MВ в интервалах 2,6 см r 5,0 см, d 3,7см.

Хорошо проработанная с физической точки зрения математическая модель для расчета Ds создана в работе [18]. Не вдаваясь в детали, приведем конечную формулу:

Ds (d,r ) Ds,o [S (r ) e d ] [1 e (r)d ], (2.123) (r) где Ds,o – доза рассеянного излучения на поверхности, зависящая от радиуса поля;

S(r) – параметр, зависящий от радиуса поля;

(r) – параметр, зависящий от радиуса поля и связанный с условиями продольного электронного равновесия.

Целый ряд интересных эмпирических формул для расчета PDD, TAR и TMR содержится также в работе [21].

В заключение отметим, что погрешность расчета по приведенным формулам не превышает 5 %.

10.2. Модель для расчета дозового профиля Дозовые профили современных облучательных установок, как отмечалость выше, имеют сложный характер и существенно изменяются с глубиной (см. рис. 2.19).

В силу этого обстоятельства аналитические модели имеются только для дозовых профилей, начиная с глубин, превышающих ссылочную (10 см). Одна из таких моделей, предложенная в работе [22], использует гауссовское распределение:

( 1) exp[ g () 1 ]d, (2.124) 2 2 где x a ;

а – ширина поля;

– эмпирический параметр.

В другой модели, предложенной в работе [14], дозовый профиль описывается разными полиномами 7 порядка для 0 0.8 и 2, а для 2 прямой линией.

Контрольные вопросы к главе 1. Какие физические свойства являются наиболее важными для фантомных материалов?

2. Какие материалы наиболее близки к мягкой биологической ткани по отношению к переносу гамма-излучения?

3. Какой детектор обычно применяется для измерения процентной дозы?

4. От каких параметров и как зависит глубинное распределение Р%?

5. В чем причина образования в глубинных распределениях области накопления (build up)?

6. Каким образом можно перейти от глубинного распределения Р%, измеренного при одном значении РИП (SSD), к глубинному рапределению Р% для другого значения РИП (SSD)?

7. Чем отличается Р% от ОТВ (TAR)?

8. Что такое фактор обратного рассеяния и как он связан с TAR?

9. Как можно рассчитывать TAR, зная распределение Р% ?

10. Какая связь между РИО (SAD) и TAR?

11. В чем заключается принцип расчета дозы от нерегулярных (фигурных) полей по методу Кларксона?

12. В чем причина трудностей применения понятия TAR для расчета дозы от высокоэнергетических пучков?

13. Что такое фактор рассеяния в коллиматоре и как он измеряется?

14. Что такое фактор рассеяния в фантоме и как он измеряется?

15. В чем принципиальное отличие величин TAR от ОТМ (TMR ) и ОТФ (TPR)?

16. Как можно рассчитать значение TMR, зная распределение Р% и фактор рассеяния в фантоме?

17. Как рассчитывается число мониторных единиц при облучении по методу постоянного SSD?

18. В чем отличие расчета числа мониторных единиц при облучении по методу постоянного РИП (SSD) от облучения по изоцентрическому методу?

19. Какие особенности расчета дозовых распределений от нерегулярных полей на основе использования TMR и ОРМ (SMR)?

20. В чем заключается простой метод для расчета дозы в точках, расположенных вне прямоугольных полей?

21. Опишите простой способ расчета дозы в точках, находящихся под защитным блоком.

22. Какая связь существует между величинами TMR и SMR?

23. Какие области выделяют в дозовом профиле, и с чем они сязаны?

24. Как описывается зависимость дозы от радиуса поля в феноменологической модели для круглых пучков ?

25. Как описывается зависимость дозы от глубины в области накопления в феноменологической модели для круглых пучков ?

Список литературы 1. Sterling T., Perry H., Katz L. Automation of radiation treatment planning. IV. Derivation of a mathematical expression for the percent depth dose surface of cobalt 60 beams and visualization of multiple field dose distributions // Br. J. Radiol. V. 37, 1964. P. 544 – 550.

2. Day M. The equivalent field method for axial dose determina tions in rectangular fields // Br. J. Radiol, V. 34, suppl. 10, 1972. P.95 – 100.

3. A system of dosymetry for rotation therapy with typical rotation distributions / H. E. Johns, G. F. Whitmore, T. A. Watson et al. //J. Can.

Assn. Radiol. V. 4. 1953. P. 1.

4. Khan F. M. The Physics of Radiation Therapy, second edition.

1994. Waverly company.

5. Central Axis depth dose data for use in radiotherapy // Br. J. Ra diol., Supplement 25. 1996.

6. Li X.A. Peak scatter factors for high energy photon beams // Med. Phys. V. 26. 1999. P. 962 – 966.

7. Clarkson J. R. A note depth doses in fields of irregular shape // Br. J. Radiol. V. 14. 1941. P. 265.

8. Karzmark C.J., Deuburt A., Loevinger R. Tissue-phantom radios an aid to treatment planning // Br. J. Radiol. V. 38. 1965. P. 158.

9. Handbook of radiotherapy physics. Theory and practice / Edited by F. Mayles, A. Nahum, J.-K. Rosenwald. 2007. Taylor & Francis.

New York, London.

10. The determination of phantom and collimator scatter component of output of megavoltage photon beams: Measurements of the collima tor scatter part with a coaxial narrow cylindrical phantom / J.J. Van Gasteren, D. Bunnekamp, B.J. Heijmen et al. // Radiother. Oncol. V. 20.

1991, P. 250 – 257.

11. Khan F.M., Gerbi B.J., Deibel F.C. Dosymetry for asymmetric x-ray collimators // Med. Phys. V. 13. 1986. P. 936 – 941.

12. Rosenberg L., Chu J.C.H., Saxena V. Calculation of monitor units for linear accelerator with asymmetric jaws // Med. Phys. V. 22.

1995. P. 55 – 61.

13. AAPM. Task Group 51: Protocol for clinical reference dosimetry of high-energy photon and electron beams // Med. Phys. V. 26. 1999. P.

1847 – 1870.

14. IAEA. Absorbed dose determination in external beam radiothe rapy: an international code of practice for dosimetry based on standards of absorbed dose to water. Technical Report Series no. 398. 2000.

Vienna.

15. Khan F.M., Gerbi B.J., Deibel F.C. Dosimetry for asymmetric x ray collimators // Med. Phys. V. 13. 1986. P. 936 – 941.

16. Rosenberg I., Chu J.C.H., Saxena V. Calculation of monitor units for linear accelerator with asymmetric jaws // Med. Phys. V. 22.

1995. P. 55 – 61.

17. Day M.J. A note on the calculation of dose in X-ray fields // Br.

J. Radiol. V. 23. 1950. P.368.

18. Nizin P. S. Phenomenological dose model for therapeutic photon beams: basic concepts and definitions // Med. Phys. V. 26(9). 1999. P.

1893-1900.

19. Bjarngard B. E., Petti P.I. Description of scatter component in photon-beam data // Phys. Med. Biol. V. 33. 1988. P. 21-32.

20. Nizin P. S., Mooij R. B. An approximation on central-axis ab sorbed dose in narrow photon beams // Med. Phys. V. 24, 1997. P.

1775-1780.

21. Van de Geijn J., Fraass B. A. The net fractional depth dose: A basis for a unified analytical description of FDD, TAR, and TPR // Med. Phys. V. 11(6). 1984. P.784-793.

22. Richter J., Schirrmeister D. Die ermittlung von dosisverteilungen mit digitalen rechenautomaten unter berucksichtigung vop randabfall und strenung // Strahlentherapie. V. 126. 1965. P.177.

Глава 3. Изодозовые распределения 1. Изодозовые кривые Значения поглощенной дозы на центральной оси пучков могут быть описаны в виде таблиц или графически для таких данных, как центрально-осевое распределение процентной дозы, отноше ние ткань-воздух или отношение ткань-максимум. Однако эти дан ные не позволяют определить дозу в ткани вне центральной оси.

Эту задачу решают изодозовые кривые (ИК). Каждая изодозовая кривая определяет геометрическое место точек, в которых значе ние поглощенной дозы составляет определенный процент от дозы на центральной оси пучка на глубине dmax в тканеэквивалентной среде единичной плотности.

ИК представляют плоское отображение дозовых распределе ний и наглядно показывают особенности конкретного пучка или комбинации пучков с различными защитными блоками, клиньями, болюсами и т.д. ИК могут измеряться непосредственно в водном фантоме, или рассчитываться из глубинных распределений PDD и дозовых профилей.

1.1. Изодозовая карта Изодозовая карта состоит из семейства изодозовых кривых, проведенных через равное приращение процентной глубинной до зы, представляя изменение в дозе как функцию глубины и расстоя ния от центральной оси. Значения доз нормируются либо на точку Dmax на центральной оси, либо на фиксированном расстоянии вдоль центральной оси в облучаемой среде.

Существуют две категории карт:

а) облучение при РИП (SSD) = const безотносительно к на правлению пучка (рис. 3.1,А);

б) изодовые кривые нормируются при определенной глуби не за точкой Dmax, соответствующей оси ротации изоцентрической установки (рис. 3.1,В).

Рис. 3.1. Пример изодозовых карт: А – метод постоянного РИП, пучок Co-60, размер поля 10х10 см2, РИП=80 см, нормировка на дозу на оси на глубине Dmax;

В – изоцентрический метод, пучок Co-60, размер поля 10х10 см2 в изоцентре на глубине 10 см, РИО=100 см [1] Общие свойства изодовых карт для пучков фотонов:

• дозы максимальны на центральной оси и постепенно умень шаются к краям (за исключением области «рогов» для линейных ускорителей);

• вблизи края пучка (зона полутени или пенумбры) доза резко уменьшается с увеличением поперечного расстояния;

• вблизи края пучка уменьшение дозы связано не только с гео метрией пенумбры, но также и с уменьшением вклада бокового рассеяния. Отсюда термин «физическая пенумбра» («physical pe numbra»). Е ширина определяется поперечным расстоянием меж ду двумя выбранными изодовыми кривыми на определенной глу бине (например: расстояние между 90 и 20 %-ми изодовыми ли ниями на глубине dmax);

• в зоне тени дозовое распределение определяется поперечным рассеянием из среды и утечкой из головки аппарата.

Как отмечалось выше, в аппаратах имеется процедура «на стройки» пучка, при которой световое поле пучка совпадает с 50% ми изодозными линиями радиационного пучка, спроектированны ми на плоскость перпендикулярную к оси пучка при стандартном SSD или SAD.

Весьма полезным для определения «покрытия» опухоли изодо зовыми кривыми (например 90 %-ми) является чертеж изодозовых кривых в плоскости перпендикулярной центральной оси (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Изодозовое распределение в плоскости перпендикулярной к оси пучка 1.2. Измерение изодозовых кривых Измерения ИК проводятся ионизационными камерами, твердо тельными детекторами, пленками в различных фантомах. По реко мендации МКРЕ (ICRU) размеры чувствительного объема иониза ционной камеры не должны превышать 15х5 мм2. Изменение энергетической чувствительности не больше 5 %.


2. Параметры изодозовых кривых Наибольшее влияние на ИК оказывают: качество пучка, размер поля, коллимация, SSD и расстояние источник – диафрагма (SDD).

2.1. Качество пучка Понятие «качество пучка» связано со средней энергией излуче ния пучка и обычно измеряется как отношение доз в водном фан томе на глубинах 20 и 10 см. Чем больше это отношение, а, следо вательно, и средняя энергия излучения, тем выше качество пучка.

Глубина ИК увеличивается с повышением качества пучка.

Энергия фотонов влияет также на форму ИК. Это является недос татком ортовольтовых пучков (рис. 3.3).

2.2. Размер поля, эффект пенумбры Изменение дозы вблизи границы поля сложным образом зави сит от геометрической пенумбры, поперечного рассеяния и колли мации. Острота спада определяется не только размером источника (или фокальным пятном), но и дополнительными устройствами.

Например, применяя триммер или вторичный блок, можно полу чить «остроту» ИК для 60Co (размер источника обычно ~2 см по диаметру) сравнимую с «остротой» ИК для высокоэнергетических ЛУЭ, хотя у последних фокальное пятно меньше 2 мм.

2.3. Коллимация и сглаживающий фильтр Термин "коллимация" относится ко всей системе формирования размера и формы поля. Важнейшую роль играет сглаживающий фильтр. Без фильтра ИК были бы коническими по форме. Слож ная форма фильтра приводит к смягчению спектра для периферий ных лучей по сравнению с центральными лучами. Тщательный расчет фильтра позволяет добиться «гладкости» в пределах ± 3 % от дозы на центральной оси для профиля на глубине 10 см.

Гладкость профиля определяется для района, составляющего % от размера поля, или начиная с расстояния 1 см от края поля.

Чтобы обеспечить гладкость профиля на глубине 10 см, у дозового профиля на поверхности искусственно создаются вблизи края по ля «рога».

Рис. 3.3. Четыре изодозовых карты для полей 10х10 см2: а) – ортовольтовый пу чок 200 кВ;

б) – Со-60 ;

в) –тормозное излучение 6 МВ;

г) – тормозное излучение 20 МВ 2.4. Размер поля Размер поля является одним из наиболее важных параметров при планировании облучения. Эта величина определяется из дози метрических, а не геометрических данных. Определенная ИК (на пример, 90 % ИК) должна покрывать объем мишени. Большая ос торожность необходима при выборе поля размером меньше 6 см, так как при этом значительная часть поля будет находиться в зоне полутени.

Для модификации (изменения положения) ИК в клиниках применяются такие устройства, как клиновидные фильтры, болю сы и компенсаторы.

3. Клиновидные фильтры Клиновидные фильтры (КФ) часто используются для модифи цирования ИК. В настоящее время используются три типа клиньев:

ручной (физический), встроенный (или аппаратный) и динамиче ский. Физические клинья изготовляются из свинца и стали. По форме они похожи на клин и помещаются в пучок, чтобы создать градиент интенсивности излучения. Физические клинья прикреп ляются вручную к системе коллимации аппарата. Встроенный клин отличается от физического тем, что он размещается внутри голов ки облучателя и управляется дистанционно. Динамический клин создается перемещением внутри головки аппарата специальной, поглощающей излучение пластины (это может быть коллимацион ная пластина). Такое перемещение производится перпендикулярно к оси пучка с переменной скоростью. Расчет требуемой скорости и управление движением осуществляется компьютером.

Толстая часть клиновидного фильтра называется пяткой и доза под ней минимальна, а тонкая часть называется носком.

Клиновидные фильтры вызывают растущее уменьшение интен сивности в направлении поперек пучка, что дает в результате на клон ИК относительно их нормальных позиций. Как показано на рис. 3.4, ИК наклоняются вперед к тонкому концу КФ. Наклон ИК зависит от угла клина. Угол клина определяется как угол между %-ой изодозовой линией и перпендикуляром к оси пучка. В стан дартный комплект входят клинья с углами от 10 до 60о. Рассеяние излучения уменьшает угол наклона, что и имеет место с увеличе нием глубины. Наклонная поверхность КФ делается либо пло ской, либо сигмоидальной.

3.1. Фактор пропускания клина Наличие КФ уменьшает «выход» (output) машины, что необхо димо учитывать при планировании. Этот эффект рассчитывается через фактор клина, определяемый как отношение доз с фильтром и без него в точке внутри фантома на центральной оси. Он измеря ется в фантоме на удобной глубине, которая должна быть больше Dmax.

Иногда фактор клина включается в ИК, как показано на рис.

3.4,Б. Для этого дозовое распределение нормализуют относительно Dmax без клина. Чаще дозовые кривые нормируются относительно Dmax на центральной оси (рис.3.4,А).

Рис. 3.4. ИК для клиновидного фильтра с углом 45 о: А – нормализация к Dmax;

Б – нормализация к Dmax без фильтра [1] Центральная ось В С А D Е А Б Рис. 3.5. Типы клиньев: А – индивидуальный;

Б – универсальный 3.2. Система клиньев Физические КФ делятся на две группы: индивидуальные КФ и универсальные КФ (рис. 3.5). Из рис. 3.5,Б видно, что часть клина ACDE не вносит вклада в наклон ИК и в то же время уменьшает интенсивность пучка. Для аппаратов с 60Со это имеет существен ное значение.

3.3. Влияние на качество пучка КФ изменяют качество пучка, поглощая в большей степени низкоэнергетические фотоны и создавая за счет комптоновского взаимодействия рассеянное излучение. Для Со-60 этот эффект не велик. Для тормозного излучения общее ужестчение спектра мо жет быть существенным и оказывает влияние на глубинное дозо вое распределение. Однако эффект не так велик, чтобы изменить такие характеристики как PSF (BSF) или эквивалентный квадрат, TAR, TMR (две последние характеристики для небольших глубин, d 10 см).

3.4. Расчет клиновидных фильтров Рассмотрим методику, предложенную в работе [2] (рис.3.6. и табл.3.1). Задача – определить отношение PDD в различных точках для полей с клином и без него. Далее из этих отношений определя ется толщина фильтра в разных точках. Алгоритм состоит из сле дующих шагов:

• на ссылочной глубине проводится линия, перпендикулярная к центральной оси;

• проводятся веерные линии через фиксированные интервалы (напр., через 1 см);

• проводится серия параллельных линий под нужным углом (угол клина) к центральной оси;

• строится таблица из процентных доз в точках пересечения ве ерных линий и параллельных линий, а также веерных линий и пер пендикуляра к центральной оси;

• из этих (PDD) рассчитываются отношения, которые нормиру ются далее на наибольшее значение.

Рис. 3.6. К расчету толщины клиновидного фильтра [2] Таблица 3. Факторы пропускания для конструирования клина Линия B C E G I K M 55 62 65 67 68 68 Изодозы без клина 39 41 47 53 60 68 Изодозы с клином 0,71 0,66 0,72 0,79 0,88 1,00 1, Отношение кл./без кл.

0,39 0,43 0,46 0,52 0,59 0, Фактор пропуск.

15,2 13,6 12,2 10,5 8,3 6, Толщина Рв в мм 3.5. Использование клиновидных фильтров Основное назначение КФ, как отмечалось выше, состоит в мо дификации ИК. Отметим две основные области применения КФ:

Рис. 3.7. Планы облучения для двух клиновидных фильтров: вверху – два 15 градусных клина используются для компенсации уменьшения толщины в перед нем направлении;

внизу – два клина, расположенных под углом 90о друг к другу, используются для компенсации горячей области, которая образовалась бы в слу чае использования двух открытых пучков • КФ используются для компенсации наклона поверхности тела пациента, например при облучении опухоли в носоглотке (рис.

3.7). Здесь КФ компенсируют уменьшение толщины в передней части облучаемого объема (рис 3.7,верх.) при облучении двумя па раллельными противоположными полями. На рис.3.7 (низ), где два клиновидных пучка расположены под углом 90о друг к другу, ил люстрируется, как применение КФ позволяет уменьшить высокую дозу (горячее пятно) вблизи поверхности.

• Применение пары клиновидных пучков является полезным при облучении глубоко расположенных мишеней, так как позволя ет сместить область с высокими значениями PDD в глубь тела па циента (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Изодозовая карта для двух клиновидных ортогональных пучков тормозного 6 МВ излучения. Углы обоих клиньев 45 о Форма тела человека в области облучаемого объема часто дос таточно сильно отличается от стандартной плоской геометрии, в которой производится измерение дозовых распределений. Это об стоятельство иногда затрудняет перенесение данных с фантома на пациента. С другой стороны, недостаток ткани вдоль определен ных лучей может привести к излишне высокой дозе в чувствитель ном объеме. Одним из возможных способов решения проблемы является применение болюсов. Болюс изготовляется из тканеэкви валентного материала и располагается в непосредственном контак те с телом пациента. Внешняя сторона болюса имеет плоскую форму, а прилегающая к пациенту, повторяет контур тела. Для из готовления болюсов фирмы предлагают целый ряд автоматизиро ванных устройств.

Таким образом, основное назначение болюсов состоит в ком пенсации по некоторым направлениям недостатка ткани. Кроме то го, болюсы применяются также для увеличения поверхностной до зы. В этом случае болюс представляет собой пластинку толщиной 0,5-1,5 см. Однако увеличение поверхностной дозы чаще всего яв ляется нежелательным эффектом. Тогда вместо болюсов целесооб разно применить компенсирующий фильтр или компенсатор.

Компенсатор позволяет получить такой же эффект на дозовое распределение, как и болюс, но при этом сохранить эффект щаже ния кожи. Компенсаторы могут изготовляться из любого материа ла, но наиболее компактными они получаются из свинца. На го ловке облучателя обычно имеется специальное устройство для крепления компенсатора, т.е. в отличие от болюсов компенсаторы удалены от кожи пациента (рис. 3.9). Компенсаторы могут созда вать градиент в двухмерном варианте. Изготовляются такие ком пенсаторы на специальных машинах.


А Б Компенсатор Болюс Пациент Пациент Рис. 3.9. Иллюстрация различия в размещении болюса (А) и компенсатора (Б) Чем ближе к источнику располагается компенсатор, тем меньше его поперечные размеры. Это является следствием дивергенции пучка. Расчет поперечных размеров проводится на основе простого масштабирования через отношение SSD к расстоянию от источни ка до компенсатора.

Определение толщины компенсатора выполняется вдоль веер ных лучей от точки источника к расчетной точке, исходя из тре буемого соотношения между дозами без компенсатора и с компен сатором. В первом приближении применяется экспоненциальный закон ослабления излучения в материале компенсатора. Более точ ный расчет требует учета различных поправочных коэффициентов.

Подробнее этот вопрос обсуждается далее в главе 4.

4. Облучение несколькими полями Однопольное облучение применяется на практике только в ред ких случаях для поверхностных опухолей или при облучении с паллиативной, или симптоматической целями. При этом необхо димо выполнение следующих условий:

• дозовое распределение в опухоли достаточно однородно (в пределах ±5 %);

• доза не должна быть чрезмерна (например, не больше 110 % предписываемой дозы);

• нормальные ткани в пучке получают дозу меньше толерант ной.

В качестве однопольных используются ортовольтовые пучки.

Ими обрабатываются кожные новообразования. Мегавольтные пучки применяются для однопольного облучения только в том случае, если невозможно многопольное облучение.

Возможно большое разнообразие комбинаций радиационных полей, однако в этом разделе рассматриваются основные принци пы создания комбинированных полей.

4.1. Параллельные противоположные поля Такая комбинация является простейшей. Е преимущество – простота и воспроизводимость установки, гомогенизация дозы в опухоли, небольшая вероятность геометрического промаха. Недос таток – излишняя доза на нормальные ткани и критические органы, лежащие выше и ниже опухоли.

При ручной процедуре построения ИК объединяются точки пе ресечения изодозовых кривых индивидуальных полей, сумма доз в которых одинакова. Затем проводится нормировка результирую щих распределений на индивидуальные веса пучков. Обычно пуч ки имеют вес 100 процентов на глубине dmax при SSD методе (рис.

3.10,А) или вес 100 процентов в изоцентре (рис. 3.10,Б.).

Б Рис. 3.10. Изодозовые кривые для двух параллельных и противоположных полей:

А – каждый пучок имеет вес 100 процентов на глубине Dmax;

Б – изоцентриче ский план, при котором каждый пучок взвешивается на 100 процентов в изоцен тре [1] 4.1.1. Толщина пациента и однородность дозы Однородность дозового распределения зависит от толщины па циента, энергии пучка и гладкости пучка. С увеличением толщины и уменьшением энергии значение Dmax на центральной оси вблизи поверхности увеличивается относительно дозы в средней точке.

Это увеличение дозы иногда называют «тканевым поперечным эффектом». Он иллюстрируется на рис. 3.11 и 3.12 по данным ра боты [1].

d,см Рис. 3.11. Глубинные дозовые зависимости для противоположных пучков. Толщина фантома 25,0 см, размер поля 10х10 см2, РИП=100 см [1] Макс.отн.(периф.доза/доза в ср. точке) толщина пациента, см Рис. 3.12. Зависимость отношения максимальной периферической дозы к дозе в средней точке от толщины пациента для противоположных параллельных пучков разного качества (поле 10х10 см2) [1] На обоих рисунках средняя точка нормируется на 100 %. Кривые для Со-60 и 4 МВ показывают, что для пациента данной толщины пучки дают излишне высокую дозу в подкожных тканях. С увели чением энергии до 10 МВ распределение становится однороднее.

Наилучший результат наблюдается для 25 МВ.

4.1.2. Краевой эффект С увеличением количества пучков возникает вопрос, облучать ли одним полем в день или всеми полями за один день. Эта про блема радиобиологическая. Для параллельных противоположных полей одно поле в день приводит к большему биологическому по вреждению, чем облучение двумя полями в день (при одинаковой суммарной дозе) для подкожных тканей. Очевидно, что биологиче ский эффект в нормальных тканях больше, если ткань получает альтернативно высокую плюс низкую дозу, чем когда будут рав ные фракции дозы в среднем сечении. Последнее соответствует облучению двумя полями в день. Этот феномен называется в анг лоязычной литературе краевым эффектом. Проблема усугубляется с увеличением толщины (обычно при d 20 cм) и уменьшением энергии для пучков с энергией меньше 6 МВ.

4.1.3. Интегральная доза Под понятием «интегральная доза» в лучевой терапии подразу мевается интеграл от дозового распределения по облучаемому объему. Другими словами, эта величина представляет собой пол ную энергию, поглощенную в облучаемом объеме.

Важным показателем качества разработанного плана облучения является значение интегральной дозы, так как в значительной мере именно с ней связана вероятность появления различных осложне ний при лучевом лечении. Величина интегральной дозы является также одним из способов сравнения дозовых распределений для пучков. Если масса опухоли получает однородную дозу, тогда ин тегральная доза равна произведению массы опухоли на дозу. В общем случае требуется интегрирование по объему.

Для однопольного облучения в работе [3] предложено следую щее выражение для расчета интегральной дозы:

d 2,88 d1/ 0, 1,44 D S d1/ 2 (1 e ) (1 ), (3.1) d1 / m SSD где Dm – пиковое значение дозы на центральной оси;

S – площадь поля;

d – полная толщина пациента вдоль пучка;

d1/2 – глубина 50 %-й глубинной дозы.

На рис. 3.13 показана зависимость интегральной дозы от энергии пучка для дозы в опухоли 10 Гр на глубине 12,5 см в паци енте толщиной 25 см при облучении параллельными противопо ложными пучками. Как видно, с увеличением энергии пучков интегральная доза уменьшается.

Интегральная доза [кг.рад] Со-60 10 20 30 Энергия (МV) Рис. 3.13. Зависимость интегральной дозы от качества пучка фотонов [4] При планировании облучения величина интегральной дозы мо жет помочь в выборе энергии пучка, размера поля и количества полей. Как общее правило – при планировании следует стремиться к уменьшению интегральной дозы.

4.2. Многопольное облучение Важнейшая цель при планировании – обеспечение максималь ной предписанной дозы в опухоли при минимальной дозе в окру жающих тканях и, особенно, в критических органах. Как ясно из предыдущего изложения, техника двух противоположных полей дает однородное облучение опухоли и относительно небольшое уменьшение дозовой нагрузки на окружающие ткани по сравнению с однопольным облучением. Дальнейшее уменьшение дозы в нор мальных тканях можно достигнуть, используя комбинации трех и более полей (рис. 3.14). Назовем некоторые полезные приемы для достижения этой цели при использовании многопольного облуче ния:

а) использование полей подходящего размера;

б) увеличение числа полей (portals);

в) выбор подходящего направления пучков;

г) регулирование веса пучков (дозовый вклад от индивидуаль ных пучков);

д) использование подходящей энергии пучков;

е) использование модификаторов пучков.

Рис. 3.14. Различные направления облучения двумя парами противоположных по лей. Центральная область представляет район относительно однородного дозового распределения Рис. 3.15. Примеры изодозовых распределений при многопольном облучении: А – три 4 МВ пучка с нормировкой каждого на 100 единиц в изоцентре;

В – четыре МВ пучка с нормировкой каждого на 100 единиц в изоцентре;

С – четыре пучка 10 МВ с нормировкой каждого на 100 процентов в точках Dmax конкретных пуч ков (метод постоянного РИП). Размеры всех полей 8х8 см Ручными расчетами практически невозможно определить опти мальное сочетание всех параметров. В настоящее время имеются компьютерные системы, помогающие решить эту проблему. На рис. 3.15 показан пример изодозовых распределений для много польного облучения из четырех пучков.

Многопольное облучение делится на два вида:

• компланарное, когда геометрические оси всех пучков находят ся в одной плоскости;

• некомпланарное, когда геометрические оси пучков не нахо дятся в одной плоскости.

Отметим особенности для некоторых комбинаций компланар ных пучков.

• Пара клиновидных пучков (часто под углом 90о) применяется для получения области высокой дозы трапециидальной формы. Эта техника особенно полезна для неглубоких локализаций мишеней.

• Техника четырех пучков, когда две пары противоположно на правленных пучков пересекаются под прямым углом, создает от носительно высокую дозу в объеме параллелепиидальной формы.

Этот объем находится в области пересечения четырех пучков.

Данный метод применяется для мишеней, имеющих центральную локализацию.

• Комбинация пар противоположно направленных пучков, пере секающихся под углом не равным 90о, создает область высокой до зы вокруг пересечения четырех пучков, однако она имеет в этом случае ромбическое сечение.

• В некоторых случаях применяется комбинация трех пар про тивоположно направленных пучков. Эта техника приводит к более сложным дозовым распределениям, при которых уменьшается ве личина дозы в тканях, непосредственно прилегающих к мишени.

Однако при этом увеличивается объем ткани, имеющей дозу близ кую к дозе в прилегающих к мишени тканях.

• Комбинация трех пучков похожа на комбинацию четырех пучков, но применяется для мишеней, которые распределены бли же к поверхности. Чтобы компенсировать дозовый градиент, соз даваемый третьим пучком, в двух противоположных пучках ис пользуются клинья (рис. 3.16).

Некомпланарные пучки создаются при сочетании поворотов гантри с нестандартными углами стола. Отметим некоторые осо бенности многопольного некомпланарного облучения.

• Некомпланарные пучки могут быть полезны для уменьшения дозы в какой-либо критической области, когда это не удается сде лать при компланарном облучении.

• Дозовые распределения в области мишени для комбинации некомпланарных пучков похожи на распределения для соответст вующих комбинаций компланарных пучков.

• Особенно часто комбинации некомпланарных пучков приме няются при облучении мишеней в шее и голове, где мишенный объем часто окружается критической структурой.

• При планировании некомпланарного облучения особое вни мание следует обратить на предотвращение столкновения между гантри, столом и пациентом.

Рис. 3.16. Изодозовая карта для плана облучения тремя полями: два клиновидных поля и одно открытое Хотя многопольность может дать хорошее распределение, име ются клинические и технические ограничения. Например, опреде ленные углы запрещены из-за возможного переоблучения критиче ских органов, или точность установки при обработке легче достичь для параллельных противоположных пучков, чем для многополь ного облучения. Важно понимать, что привлекательность плана зависит не только от дозового распределения на бумаге, но и от практической реализуемости плана.

5. Облучение в наклонной плоскости Облучение наклонных цилиндрических объемов, таких как опу холи пищевода и некоторые опухоли в голове и шеи, может ока заться предпочтительным провести полями, которые лежат в плос кости, перпендикулярной к продольной оси мишени. Выбирая со ответствующие углы стола, коллиматора и гантри, можно размес тить пучки с любого направления так, чтобы они оказались ком планарными в наклонной плоскости облучения. Этот метод перво начально был предложен в работе [5] и развит в работах [6,7].

В общем случае, продольная ось объема мишени наклонена от носительно горизонтали и повернута относительно продольной оси пациента. Проекции двух углов измеряются на поперечной и пе редней рентгенограммах. На рис. 3.17 показаны углы, и, опре деляющие направление продольной оси мишени в пространстве.

Рис. 3.17. Иллюстрация наклона продольной оси мишени по отношению к попе речной и передне-задней рентгенограмм. Угол представляет планируемый угол гантри в плоскости облучения [6] Угол определяется из соотношения tg() = tg()tg(). Важен знак этого угла: при взгляде с левой стороны пациета, лежащего на спине, поворот по часовой стрелке соответствует положительному углу и наоборот. Пусть угол является планируемым углом пучка в плоскости облучения (т.е. сооветствует углу гантри, если облу чение проводилось бы в этой плоскости). Тогда углы гантри (GA), стола (TA) и коллиматора (CA) определяются из следующих урав нений:

cos(GA) cos() cos();

(3.2) tg(TA) (sin( ) / tg( )) ;

(3.3) tg(CA) tg( ) / sin( ). (3.4) Если мишень расположена в сагиттальной плоскости (распро страненный случай), то = 0 и =.

6. Изоцентрическое облучение 6.1. Сравнение изоцентрического метода облучения с методом постоянного SSD Современные аппараты устроены так, что источник излучения может вращаться вокруг горизонтальной оси. Гантри (gantry) ма шины способны вращаться на 360о, при этом ось коллиматора движется в вертикальной плоскости. Изоцентр – это точка пересе чения оси коллиматора и оси вращения гантри.

Существенным компонентом любого плана облучения является перечень инструкций по укладке пациента и настройке пучков, ко торый связывает дозовое распределение и расположение пучков с внешними референсными (опорными) метками на пациенте. При многопольном облучении предпочтительным вариантом является такой, при котором укладка и настройка проводятся в начале облу чения, и дальше между полями двигаются только гантри и колли матор при стационарном положении пациента и стола. Это иллю стрируется на рис. 3.18,б для четырехпольного облучения, в кото ром изоцентрическая расстановка пучков реализуется с помощью референсной метки на коже, используя изоцентрические лазеры и оптический индикатор расстояния (ОИР).

Рис. 3.18. Сравнение между методом облучения при фиксированном SSD (а) и изоцентрическим методом (б) для четырехпольного облучения двумя парами про тивоположно направленных полей. Проекции центральных осей пучков на кожу совпадают c пересечением или проекциями настенных лазеров (толстый пунктир ные линии) [8] Лазеры направлены в изоцентр и поэтому пересекаются с паци ентом, что дает возможность использовать боковые метки для кон троля неподвижности и отсуствия поворота пациента при перехо де к оставшимся полям. Хотя применение ОИР не является обяза тельным для оставшихся полей, он служит полезным дополни тельным контролем величины SSD для каждого пучка.

При облучении методом постоянных пучков SSD ОИР и лазеры должны устанавливаться для каждой точки входа пучков с помо щью поперечного и вертикального перемещения стола. При этом еще требуются дополнительные измерения для проверки отсутст вия поворота пациента. Изоцентрический план поэтому легче реа лизуется, так как укладка и настройка проводятся только один раз на первом поле.

Отметим также дополнительные преимущества: а) компенсация небольших систематических ошибок при определении расстояний (и, следовательно, отпускаемых доз), особенно в случае парал лельных противоположных полей;

б) изменение толщины пациен та будет влиять только на ослабление излучения тканью, но не на расстояние до мишени, которое остается постоянным.

Иногда высказывается мнение, что многопольное облучение при постоянном SSD упрощает расчет дозы, так как ослабление по закону обратных квадратов сохраняется неизменным и может быть выбранным их таблиц. Однако использование таблиц TPR или TMR при изоцентрическом облучении не сильно осложняет вычис ления. Поэтому если не имеется проблемы из-за возможного столкновения гантри со столом или пациентом, то предпочтитель ным является изоцентрический метод облучения.

6.2. Статические пучки При изоцентрической технике изоцентр аппарата помещается на определенной глубине внутри пациента, а пучки направляются на него с разных направлений. РИО (SAD) поддерживается посто янным, а РИП (SSD) меняется в зависимости от направления. Име ет место следующее соотношение:

SSD SAD d, (3.5) где d – глубина изоцентра.

Главное преимущество метода – легкость, с которой много польное облучение реализуется за один день. Е надежность осно вывается на точности аппаратного изоцентризма, а не на кожных метках, которые в большинстве случаев не являются надежными точками.

6.3. Ротационное облучение Ротационное облучение является одним из вариантов изоцен трической техники. При ротационной терапии пучок вращается непрерывно вокруг пациента, или пучок неподвижен, а вращается пациент. Хотя этот метод и применяется для облучения ряда лока лизаций опухолей, он имеет мало преимуществ перед многополь ным облучением. Часто это дело личного предпочтения.

Ротационное облучение наиболее подходит для небольших, глубоко расположенных опухолей. Если опухоль ограничена зо ной, простирающейся не далее, чем на полпути от центра контура поперечного сечения, ротационное облучение может быть наи лучшим выбором.

Ротация не рекомендуется, если:

• облучаемый объем слишком велик;

• внешняя поверхность сильно отличается от цилиндрической;

• опухоль слишком далека от центра сечения.

•требуется сложная блокировка.

Расчеты для ротационной терапии могут выполняться так же, как и для статических изоцентрических пучков. Необходимо толь ко расставить разумное число пучков по контуру пациента через фиксированный угловой интервал. Мощность дозы в изоцентре равна:

Diso Dref T, (3.6) где Dref – референсная мощность дозы в зависимости от выбора T;

T может быть средним TAR или TMR (усреднение по всем глубинам для выбранных углов).

В случае использования TAR Dref мощность дозы в свободном пространстве для данного размера поля в изоцентре, а в случае TMR Dref есть Dmax для данного поля на РИО. При использова нии TMR получаем следующее выражение:

Diso D0 S c S p TMR, (3.7) для поля 10х10см2 на РИО.

Dmax где D0 есть Рис. 3.19. Изодозовые распределения при ротационной терапии с разными углами ротации для 4 МВ пучка и размера поля 7х12 см в изоцентре: А – угол ротации =100о, Б – угол ротации 180о, В – полная ротация 360о [1] В случае ЛУЭ D0 является мощностью мониторных единиц (MЕ или англ. MU). Обычно регулировкой добиваются, чтобы в изоцентре на глубине Dmax для поля 10х10см2 1 MЕ = 1 сГр.

Расчет ИК для ротационной терапии очень трудоемок, и его лучше выполнять на компьютере по специальным программам. На рис. 3.19 показано три примера ИК: а) 100-градусная дуговая (arc) ротация (или секторное облучение);

б) 180-градусная дуговая ро тация;

в) полная 360-градусная ротация.

В то время как Dmax для 360-градусной ротации находится в изоцентре, для частичной дуговой ротации Dmax смещается вперед к облучаемому сектору. Это иллюстрирует важный принцип, что в случае дуговой терапии или когда косые поля направляются через одну сторону пациента, они должны быть нацелены на некоторое расстояние за область опухоли. Эта особенность иногда называется «за точку» (past pointing) и зависит от величины дуги.

7. Облучение с клиньями Нередко опухоли простираются от поверхности в глубину на несколько сантиметров. В этом случае для получения подходящего дозового распределения полезно использовать два клиновидных пучка, направленных с одной стороны пациента.

На рис 3.20,А показаны ИК для двух угловых пучков без клинь ев. В районе перекрытия пучков дозовое распределение крайне не однородно. Доза максимальна вблизи поверхности и быстро падает с увеличением глубины.

Введение в пучки подходящих клиньев делает дозовое распре деление поля достаточно однородным (рис. 3.20,Б, см. также рис.

3.7 и 3.8). Доза падает быстро за зоной перекрытия или области «плато».

Имеются три параметра, влияющие на область плато (его глу бину, форму и дозовое распределение):, Ф и S, где – угол клина, Ф – петлевой угол, S – разъединение. Они показаны на рис. 3.21.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.