авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» В.А. ...»

-- [ Страница 8 ] --

В результате потерь энергии при прохождении через выходное окно, рассеивающие фольги, мониторную камеру и слой воздуха спектр пучка перед поверхностью фантома (или пациента) видоиз меняется. Наиболее вероятная энергия электронов в пучке, Ep, уменьшается, а распределение уширяется. По мере прохождения через фантом происходит дальнейшее расширение энергетического спектра в область низких энергий и уменьшение наиболее вероят ной и средней энергии электронов (рис. 7.2).

В работе [6] получено аппроксимационное выражение для опре деления наиболее вероятной энергии, Ep,0. В случае воды оно имеет следующий вид [7]:

E p,0 0.22 1.98R p 0.0025R p, (7.7) где Ep,0 выражено в МэВ;

Rp – практический (или экстраполиро ванный) пробег электрона в воде (рис.7.3), выраженный в санти метрах.

D, отн.

ед.

Dx Глубина, см R50 Rp Рис. 7.3. Определение Rp и R50 из глубинного дозового распределения При измерении пробега по глубинному дозовому распределе нию рекомендуется, чтобы размер поля был не меньше, чем 12 х см2 для электронов с энергиями до 10 МэВ, и не меньше, чем 20 х х20 см2 для более высоких энергий. Кроме того, необходимо в глу бинное дозовое распределение внести поправку на закон обратных квадратов ((f + z)/f )2, где f – эффективное расстояние от виртуаль ного точечного источника (см. раздел 3.4) до облучаемой поверх ности. Практический пробег определяется по точке пересечения касательной к кривой в точке 50 % от максимальной дозы и пря мой y = Dx, где Dx представляет дозу, создаваемую тормозным из лучением электронов.

Приближенную оценку практического пробега можно выпол нить по следующему простому правилу: величина Rp в сантимет рах равна величине наиболее вероятной энергии электрона в мега электронвольтах, деленной пополам.

Средняя энергия пучка электронов перед облучаемой поверхно стью может быть определена из формулы, приводимой в работе [8]:

E0 C R50, (7.8) где С – эмпирический параметр, имеющий для воды значение 2, МэВ/см [9].

Для расчета наиболее вероятной и средней энергий в воде на глубине z приближенные формулы предложены в работе [10]:

z E p, z E p, 0 1, (7.9) R p z E z E 0 1. (7.10) R p 2.5. Угловое распределение рассеянных электронов При прохождении пучка электронов через вещество последние, как отмечалось выше, под действием кулоновских сил испытывают очень большое количество взаимодействий. В результате электро ны приобретают составляющие скорости и смещения перпендику лярные к направлению их первоначального движения. Для боль шинства практических задач угловое и пространственное расши рение узкого коллимированного пучка (тонкого луча) электронов в малоугловом приближении может быть аппроксимировано гаус совским распределением [11].

Пусть такой узкий пучок падает на плоскую поверхность рассеи вателя вдоль оси z (геометрическая ось пучка параллельна оси z), которая, в свою очередь, нормальна к этой поверхности. Тогда уг ловое распределение флюенса электронов после прохождения ими слоя рассеивателя толщиной z, будет описываться выражением, предложенным в работах [11,12]:

, exp 2 / 2 ( z ) ( z, ) 0 ( z ) (7.11) ( z ) где – угол по отношению к оси z;

2 ( z ) – средний квадрат угло 0 ( z ) 2 ( z, )d. Значение вого расширения пучка;

2 ( z ) определяется из выражения:

T z ( z ) dl, (7.12) 2 i 0 где (T/) – массовая угловая рассеивающая способность, значения которой для некоторых веществ приводятся в приложении (табл.

П.18). i2 – начальное значение среднего квадрата углового расши рения пучка.

По аналогии с массовой тормозной способностью МКРЕ [13] определяет массовую угловую рассеивающую способность как от ношение приращения среднего квадрата угла рассеяния d 2 к dl :

T 1 d. (7.13) dl Эксперименты показывают, что для материалов с низким атом ным номером наблюдается линейная зависимость между 2 и глубиной проникновения пучка в достаточно широком интервале глубин [5,14]. С дальнейшим с увеличением глубины формируется равновесное угловое распределение, так как электроны, рассеян ные на большие углы, быстро выбывают из пучка. Массовая угло вая рассеивающая способность пропорциональна примерно квад рату атомного номера вещества и обратно пропорциональна кине тической энергии электрона.

3. Дозиметрические характеристики клинических электронных пучков 3.1 Центрально-осевое дозовое распределение пучка электронов в воде Центрально-осевые дозовые распределения в воде (ЦОДР), на зываемые также глубинными дозовыми кривыми (ГДК), являются важнейшей характеристикой клинических пучков электронов.

3.1.1. Общая форма глубинной дозовой кривой Общая форма ГДК для пучков электронов существенно отли чается от таковых для пучков фотонов. На рис.7.4 сравниваются ЦОПДР для нескольких энергий пучков электронов и фотонов.

Данные представлены в виде распределений процентной дозы, ко торая определяется как умноженное на 100 отношение поглощен ной дозы в данной точке на геометрической оси пучка к макси мальному значению поглощенной дозе на той же оси.

Как видно из кривых, электроны создают более высокую по верхностную дозу, чем фотоны. В обоих случаях на кривых име ются максимумы, положение которых на оси z будем обозначать через zmax. Однако для глубин больших zmax скорость уменьшения дозы для электронов значительно выше, что является следствием того, что электроны, как и все заряженные частицы, имеют конеч ный пробег в веществе. После области быстрого спада в электрон ных ЦОПДР наблюдаются области с относительно невысоким и медленно изменяющимся значением дозы. Появление таких «хво стов» обусловлено фотонным «загрязнением» пучка электронов.

Это загрязнение создается тормозным излучением, образующимся при прохождении электронов через головку ускорителя и через во ду.

Рис. 7.4. Центрально-осевые процентные дозовые распределения для электронов (а) и фотонов (б) разных энергий для размера поля 10 х 10 см2 и РИП=100 см Рис. 7.5. Центрально-осевые процентные дозовые распределения в водном фанто ме для пучков разных энергий при размере поля 10 х10 см2 и РИП=100 см 3.1.2. Зависимость центрально-осевого процентного дозового распределения от энергии пучка На рис.7.5 показаны центрально-осевые процентные дозовые распределения (ЦОПДР) для пучков разных энергий. У современ ных линейных ускорителей на 6 МэВ процентная глубинная доза (PDD) на поверхности составляет примерно 70 %. С увеличением энергии электронов PDD на поверхности также увеличивается, достигая 90 % для пучков 20 МэВ. Данный эффект является след ствием того, что низкоэнергетические электроны рассеиваются в среднем на большие углы, чем высокоэнергетические. Поэтому создаваемая ими доза Dmax на глубине zmax оказывается более высо кой по отношению к дозе на поверхности, чем для высокоэнерге тических электронов Знание дозы на поверхности имеет важное клиническое значение, так как при облучении электронами в об ласть мишени часто включаются кожные покровы пациентов. В табл. 7.1 и 7.2 представлены PDD вблизи поверхности водного фантома для ускорителя Varian Clinac 2300CD.

Таблица 7. Процентная глубинная доза вблизи поверхности водного фантома, создавае мая пучками электронов разных энергий, для ускорителя Varian Clinac 2300CD при размере конуса 10 х 10 см2 и РИП=100см Глубина, Энергия пучка электронов, МэВ 6,0 9,0 12,0 15,0 18,0 22, см 0 70,8 % 76,5 % 82,0 % 86,6 % 88,4 % 89,1 % 0.5 82,5 % 84,7 % 89,5 % 93,7 % 96,0 % 97,0 % 1.0 94,0 % 90,0% 92,6 % 96,4 % 98,7 % 98,9 % Таблица 7. Глубина в водном фантоме, на которой находятся Dmax и D90, для пучков разных энергий ускорителя Varian Clinac 2300CD при размере тубуса 10 х см2 и РИП=100см 6.0 9.0 12 15 18 Энергия, МэВ 1,4 2,2 2,9 2,9 2,9 2, Глубина Dmax, см 1,8 2,8 3,9 4,8 5,4 5, Глубина D90, см Наиболее полезным терапевтическим интервалом глубин явля ется область, где создается не менее 90 % от максимальной дозы Dmax. Эта глубина, z90, в сантиметрах приблизительно равна наи более вероятной энергии электронов вблизи облучаемой поверхно сти в мегавольтах, деленной на четыре. Глубины расположения Dmax и D90 не являются линейными функциями энергии и показы вают существенные вариации для разных конструкций ускорите лей (рис.7.6). Поэтому подчеркнем необходимость при планирова нии электронного облучения использовать экспериментальные данные для конкретной машины, конкретной энергии и конкретно го аппликатора.

Рис. 7.6. Зависимость расположения глубины z90 от наиболее вероятной энергии пучка электронов Ep,0 для ускорителей Philips SL75/20 (—) и Varian Clinac 2500 (– –) [15] Выбор энергии пучка является существенно более критичным для электронов, чем для фотонов. Так как доза за точкой z90 быст ро уменьшается, следует соблюдать осторожность при выборе те рапевтической глубины и, следовательно, энергии электронов. При появлении сомнения лучше руководствоваться принципом выбора более высокой энергии, чтобы гарантировать нахождение мишен ного объема внутри требуемой изодозовой поверхности. С другой стороны, прежде, чем использовать более высокую энергию, сле дует проверить, не произойдет ли чрезмерное облучение критиче ских органов из-за увеличения z90.

3.1.3. Зависимость центрально-осевого процентного дозового распределения от размера поля и РИП ЦОПДР так же как и выходной фактор существенно зависит от размера поля. Под выходным фактором понимается отношение мощности дозы, измеренной в воздухе на оси пучка для данного размера поля, к мощности дозы, измеренной в той же точке для ссылочного (опорного или рефересного) размера поля. Доза увели чивается с увеличением размера поля, так как увеличивается рас сеяние в головке аппарата и в фантоме. Однако если размеры поля регулируются с помощью набора аппликаторов (тубусов), трим мерных полос или вставок в аппликаторы при неизменном поло жении фотонных коллимационных пластин (шторок основного коллиматора), то изменение выходного фактора (см. ниже раздел 3.7) остается относительно небольшим (рис.7.7). Если же для этого используются шторки основного коллиматора головки, изменение выходного фактора будет значительным, особенно для низких энергий электронов (рис. 7.8).

Рис. 7.7. Зависимость выходного фактора от размера квадратного поля при регу лировании размера поля только с помощью триммеров для ускорителя Therac (адаптировано из [16]).

Рис. 7.8. Относительное изменение дозы в точке zmax для тубуса 10 х 10 см2 при перемещении основных коллимационных шторок головки ускорителя Clinac- относительно рекомендованного положения (адаптировано из [17]) Рис. 7.9. Влияние размера поля на ЦОПДР для пучков электронов ускорителя Me vatron 80 c энергией 7 МэВ (а) и 18 МэВ (б) при РИП=100 см [18] Влияние размера поля на ЦОПДР иллюстрируется на рис. 7.9.

Из представленных данных видно, что если размер поля становит ся меньше практического пробега, то появляется заметный cдвиг в положении Dmax и D90 вперед к облучаемой поверхности при уменьшении размера поля. Величина этого сдвига растет с увели чением энергии пучка В то же время форма ЦОПДР слабо зависит от расстояния ис точник-поверхность. На рис. 7.10 приводятся данные для РИП= см и РИП=115 см. Из рисунка видно, что при энергии электронов 20 МэВ 80-95 % участки кривой для РИП=115 см находятся толь ко на несколько миллиметров ниже, чем аналогичные участки для РИП=100 см, а при меньших дозах эти кривые практически слива ются. Объясняется такой эффект относительно короткими пробе гами электронов, вследствие чего влияние закона обратных квад ратов на форму ЦОПДР невелико.

Рис. 7.10. Сравнение ЦОПДР для 9 МэВ и 20 МэВ пучков электронов ускорителя Varian 2100C при РИП=100 и 115 см [19] 3.2. Равномерность и симметрия поля – внеосевые характеристики Типичный дозовый профиль показан на рис.7.11. Он представ ляет собой зависимость поглощенной дозы от расстояния до оси пучка на определенной глубине водного фантома. Вариация в до зовом распределении в направлении перпендикулярном к геомет рической оси пучка можно описать как вне осевое отношение, по нимая под этим отношение дозы в произвольной точке вне оси к дозе на оси на той же глубине водного фантома.

Спецификация по равномерности (или флатности) электронных пучков определяется в настоящее время согласно рекомендациям МЕК (Международная электротехническая комиссия) на глубине максимальной дозы, zmax, и включает два требования: 1) расстоя ние между уровнями 90 %-ной дозы и геометрическим краем пучка не должно превышать 10 мм вдоль большей оси и 20 мм вдоль диа гонали пучка;

2) максимальная величина поглощенной дозы в лю бой точке внутри 90 %-го изодозового контура (см. далее) не должна отличаться более, чем на 5 % от дозы на той же глубине на оси пучка.

Ранее МКРЕ [4] рекомендовала определять равномерность с помощью «индекса однородности». Этот индекс определяется в референсной (опорной) плоскости на референсной (опорной) глу бине как отношение площади, где доза превышает 90 % дозы на оси пучка, к площади поперечного сечения пучка на поверхности фантома (рис.7.12). Этот индекс должен превышать заданное зна чение, например, 0.8 для поля 10 х 10 см2 на глубине zmax [20].

Рис. 7.11. Дозовый профиль 20 МэВ пучка электронов ускорителя Varian 2100C [19] Рис. 7.12. К определению индекса однородности: изодозовые кривые в плоскости перпендикулярной к центральной оси на глубине zmax [22] Свои рекомендации относительно равномерности электронных пучков выработала также ААМФ [21]. В соответствии с ними гладкость определяется в ссылочной плоскости, перпендикулярной к центральной оси пучка на глубине 95 % дозы за точкой zmax. Из менение дозы в пределах площади, ограниченной линией, отстоя щей на 2 см внутрь от геометрического края поля размером не меньше, чем 10 10 см2 не должна превышать 5 % относи тельно дозы на центральной оси.

С помощью понятия «симметрия пучка» сравниваются дозовые профили по разные стороны от центральной оси пучка. Специфи кация по симметрии электронных пучков согласно рекомендациям МЕК определяется также на глубине максимальной дозы zmax,, и включает требование,что различие в значениях дозы в любых двух точках, расположенных симметрично на противоположных сторо нах относительно центральной оси, не должно превышать 2 %.

3.3. Формирование и коллимация пучка Пу чок электронов выходит из системы ускорения медицинских ускорителей в виде тонкого луча. Если аппарат работает в режиме облучения пучком тормозного излучения, то электронный пучок падает на мишень из тяжелых материалов. При работе же в режиме облучения электронами мишень отсутствует и узкий пучок (тонкий луч) электронов проходит через выходное окно в систему форми рования широкого расходящегося пучка.

В настоящее время применяются два основных метода расши рения узких электронных пучков: использование электромагнитно го сканирования тонкого луча по облучаемой поверхности;

ис пользование рассеивающих фольг из тяжелых элементов, напри мер, свинца. На практике более широкое распространение пока по лучил второй метод, особенно после того, как была разработана система, состоящая из двух фольг (рис.7.13). Первая фольга в этой системе за счет многократного рассеяния электронов превращает тонкий луч в расходящийся пучок. Вторая фольга предназначена для создания однородного профиля в поперечном сечении пучка.

Толщина второй фольги имеет сложный профиль в поперечном се чении для обеспечения вместе с системой коллимации рекомен дуемых значений гладкости и симметрии дозового профиля.

Система коллимации (рис.7.13 и 7.14) включает набор коллима торов, позволяющих создавать поля разных размеров и улучшаю щих гладкость пучка.

Все коллиматоры обеспечивают первичное коллимирование пучка вблизи источника и вторичное коллимирование – вблизи па циента. Первичное коллимирование определяет максимальный размер поля, а вторичное определяет размеры конкретного поля облучения. Вторичные коллиматоры могут изготовляться из трим мерных полос или в виде набора тубусов различного размера.

Рис. 7.13. Принципиальная схема двухфольговой системы формирования и кол лимации расходящегося пучка электронов с однородным профилем в поперечном сечении: W – окно ускорителя;

B – первичный коллиматор;

S1,S2 – рассеивающие фольги;

F – вторичная коллимация 3.4. Закон обратных квадратов (положение виртуального источника) В противоположность режиму работы с тормозным излучени ем, которое имеет реальный фокус (положение «точечного» источ ника) в месте расположения мишени ускорителя, при облучении электронными пучками такого физического фокуса не существует.

Расходящийся электронный пучок создается за счет рассеяния в системе фольг (см. рис. 7.2 и 7.13). Затем он испытывает дополни тельное рассеяние в воздухе и в коллиматорах. Однако при прове дении расчета изменения фактора выхода в зависимости от изме нения расстояния до облучаемой поверхности, используя закон обратных квадратов, наличие такого фокуса было бы весьма удоб ным. Отсюда возникла идея введения некоторого виртуального то чечного источника электронов [23].

Под термином виртуальный точечный источник электронов понимается точка пересечения обратных проекций наиболее веро ятных направлений движения электронов к поверхности пациента (рис. 7.14) [24]. В литературе описано несколько способов опреде ления положения виртуального источника, например, в работе [25] предложено определять эту точку через обратное проецирование 50 % ширины профилей пучка, измеренных на разных расстояни ях.

Использование понятия расстояние виртуальный источник – поверхность (РИП или SSD) для расчета поправки на изменение геометрического ослабления пучков по закону обратных квадратов неплохо работает для больших полей [26], однако, к сожалению, приводит к достаточно значимым погрешностям для небольших размеров полей. В основном, это связано с потерей электронного равновесия в воздухе и в фантоме для небольших полей и требует дополнительной корректировки.

Альтернативный способ корректировки фактора выхода для учета воздушного зазора между концом электронного коллиматора и пациентом предложен в работе [27] и назван методом эффектив ного SSD (РИП).

Эффективное SSD для электронных пучков (SSDeff) определяет ся как расстояние от положения виртуального источника до точки номинального SSD (обычно это изоцентр аппарата). Для нахожде ния SSDeff проводятся измерения дозы в фантоме на глубине zmax на разных расстояниях g, начиная с нулевого, между аппликатором и поверхностью фантома.

Пусть D0 – значение дозы при g = 0 и Dg – значение дозы при за зоре g. Исходя из закона обратных квадратов, имеем следующее:

D0 SSDeff z max g (7.14) Dg SSDeff z max или:

D0 g 1. (7.15) SSDeff z max Dg Рис. 7.14. Определение положения точечного виртуального источника электронов как точки пересечения обратных проекций наиболее вероятных направлений движения электронов к облучаемой поверхности пациента (адаптировано из [25]) График зависимости D0 / Dg от переменной g дает прямую ли нию (рис.7.15) с наклоном tg( ). Отсюда получа SSDeff z max ем:

SSDeff z max. (7.16) tg( ) Рис. 7.15. К определению SSSeff по методу, предложенному в работе [27] 3.5. Изодозовые кривые Изодозовые кривые представляют собой линии, проведенные через точки равной дозы. Обычно эти кривые рисуются для регу лярных интервалов (чаще через 10 %) поглощенной дозы, выра женных в процентах от дозы в референсной точке (точке норми ровки). За референсную (опорную) точку, как правило, берется точка на центральной оси на глубине zmax. По мере проникновения электронного пучка в среду происходит его быстрое расширение вследствие рассеяния электронов.

Индивидуальная форма конкретных изодозовых кривых зави сит от энергии пучка, размера поля, системы коллимации, РИП и уровня изодозовой кривой. Типичные изодозовые кривые показа ны на рис. 7.16. и 7.17. Отметим особенности этих кривых:

– в области низких значений процентной дозы (20 %) наблю дается поперечное уширение кривых в силу увеличения среднего угла рассеяния электронов при уменьшении их энергии. При на чальной энергии пучков выше 15 МэВ имеет место, наоборот, сжа тие изодозовых кривых, соответствующих высоким процентным дозам (больше 80 %);

– размеры физической полутени (физической пенумбры) мало изменяются с увеличение размера поля (рис.7.16) и сильно возрас тают с увеличением глубины. Поэтому МКРЕ [4] рекомендует из мерять размеры физической полутени на деленной пополам глуби не 85 % дозы;

– расходимость низкоуровневых изодозовых кривых (меньше 50 %-й) увеличивается с увеличением воздушного зазора между пациентом и концом аппликатора (тубуса), в то время как высоко уровневые кривые наклоняются вперед к центральной оси пучка.

В результате это приводит к увеличению размера зоны полутени.

Рис. 7.16. Изодозовые кривые поля 6 х 6 см2, наложенные на изодозовые кривые поля 15 х 15 см2, для пучка электронов ускорителя Varian 2100C при РИП=100см.

Кривые проведены для изодозовых уровней 98, 95, 90 % и далее через 10 % [19] Рис. 7.17. Изодозовые кривые для пучков электронов 9 и 20 МэВ при размере по ля 10 х 10 см2 и РИП=100 см [27] 3.6. Влияние угла падения пучка на глубинное дозовое распределение Ранее в разделе 3.1 были рассмотрены особенности глубинного процентного дозового распределения PDD при нормальном паде нии электронов на поверхность фантома (угол между осью пучка и нормалью к поверхности = 0о). При косом падении пучков на по верхность, если угол превышает 20о, появляются существенные изменения в поведении PDD, что отличает электронные пучки от фотонных. На рис.7.18 представлены глубинные распределения PDD для 9 и 15 МэВ пучков при разных углах падения. На встав ках в рисунки показана геометрия экспериментов и представлены значения доз на глубине zmax для различных значений угла, нор мированные на величину дозы при zmax для = 0о.

Рис. 7.18. Кривые PDD для 9 МэВ (а) и 15 МэВ (б) электронных пучков при раз ных углах падения на поверхность Представленные данные свидетельствуют об уменьшении на клона кривых PDD при увеличении угла. Когда угол начинает превышать 60о, кривые PDD теряют свою типовую форму и опре деление величины Rp является уже неприменимым. Для больших углов наблюдается значительное увеличение Dmax. Этот эффект обусловлен увеличением величины флюенса в центральной облас ти для косых углов падения.

Для учета влияния угла падения электронного пучка на глубин ное дозовое распределение вводится поправочный фактор OF(,z).

Используя этот фактор, значение дозы на оси пучка на глубине z при косом падении электронного пучка можно рассчитать по фор муле:

D ( f, z ) D0 ( f, z ) OF (, z ), (7.17) где f – расстояние от виртуального источника электронов до облу чаемой поверхности вдоль оси пучка;

D0 – доза при нормальном падении пучка;

OF – фактор косого падения.

Детальные измерения поправочного фактора OF(,z) выполне ны в работе [29]. Часть полученных результатов приводятся в приложении.

3.7. Фактор выхода Фактор выхода (ФВ) для электронного облучения по аналогии с фотонным облучением определяется для данной энергии пучка как отношение дозы для конкретного размера поля (размера апплика тора) на глубине zmax к дозе на той же глубине для референсного (опорного) поля размером 10 х 10 см2.

Важным параметром, определяющим ФВ, является положение фотонных коллиматоров ускорителя. Для каждого электронного аппликатора рекомендуется определенное раскрытие шторок ос новного коллиматора, дающее обычно более широкое поле, чем создаваемое в окончательном варианте апертурой электронного аппликатора. Такой прием минимизирует изменение коллимаци онного рассеяния и позволяет уменьшить изменение ФВ при изме нении размера поля.

Типовые набор электронных аппликаторов обычно включает следующие размеры полей облучения: 6 х 6;

10 х 10;

15 х15;

20 х 20 и 25 х 25 см2. Однако квадратные поля, создаваемые такими ап пликаторами, часто на практике не дают адекватную защиту нор мальным тканям. В таких случаях из свинца или другого легко плавкого материала изготовляют фигурные коллимационные блоки (пластины с вырезанным фигурным отверстием), помещаемые на конце аппликатора. В результате получаются поля нерегулярной формы, для которых требуются отдельные измерения выходного фактора. Для малых размеров результирующих полей в силу воз можной потери электронного равновесия могут потребоваться и дополнительные измерения глубинного распределения PDD.

3.8. Вклад в дозу от тормозного излучения При анализе центрально-осевых дозовых распределений (ЦОДР) электронных пучков в воде (раздел 3.1.1) обращалось вни мание на то, что «хвосты» этих распределений находятся уже за пределами пробега электронов и целиком обусловлены тормозным излучением. Это излучение принято называть «загрязняющим».

Учитывая существенно более слабое ослабление тормозного излу чения с глубиной, чем электронов, эта составляющая дозы требует отдельной оценки. Вклад в полную дозу от тормозного излучения можно определить с помощью экстраполяции этих хвостов к меньшим глубинам.

Электроны образуют тормозное излучение, с одной стороны, при взаимодействии с веществом в коллимационной системе (рас сеивающие фольги, мониторная камера, коллимационные пласти ны, аппликатор и, наконец, воздух), а с другой стороны, при взаи модействии с тканями пациента или с материалом фантома. В ра боте [30] с помощью метода Монте-Карло был изучен вклад в дозу, создаваемый только последней составляющей тормозного излуче ния. Полученные результаты приведены в табл. 7.3.

Таблица 7. Вклад в дозу в воде (Dx) на конце пробега электронов от загрязняющих тор мозных фотонов, образующихся в воде, в процентах от Dmax [30] Вклад в дозу Dmax, % Энергия электронов, МэВ 5 0, 10 0, 15 0, 20 1, 30 2, 40 4, 50 6, Вклад в дозу от первой составляющей загрязняющего тормоз ного излучения, как правило, значительно превышает вклад от второй составляющей и сильно зависит от конструкции ускорите ля, в особенности от конструкции системы коллимации. Для со временных ускорителей типичный вклад в дозу от загрязняющего излучения изменяется от 0.5 до 1.0 % в интервале энергий 6 – МэВ, от 1.0 до 2.0 % в интервале 12 – 15 МэВ и от 2,0 до 5,0 % в интервале 15 – 20 МэВ [20]. Наименьший вклад в дозу наблюдает ся для ускорителей с электромагнитной системой расширения пуч ка.

4. Фантомы для дозиметрии электронных пучков Вода является стандартным фантомным материалом для дози метрии электронных пучков. Однако в силу разных причин не все гда возможно выполнение дозиметрии именно в водном фантоме.

Например, как указывается в работе [20], при использовании в ка честве детекторов пленочных дозиметров или плоско параллельной камеры более удобными оказываются различные твердые пластиковые фантомы. Твердые фантомы являются также предпочтительными при измерениях дозы вблизи поверхности фантомов из-за неопределенности в позиционировании детекторов в воде, вызываемой эффектом поверхностного натяжения воды.

Таблица 7. Массовая и электронная плотности для материалов, рекомендуемых Амери канской ассоциацией медицинских физиков (ААМФ) к использованию в твердых фантомах для электронной дозиметрии [21] Эффективная Массовая плот- плотность по Материал ность, г/см3 отношению к воде 1,.0 1, Вода 1,045 0, Полистирол (чистый) 1,.055 0, Полистирол высокой плотности (белый) 1,18 1, Акрил 1,04 1, Электронная твердая вода Естественным требованием к твердым фантомам является при знание их водоэквивалентными. Требование водоэквивалентности для какого-либо материала в дозиметрии электронных пучков оз начает одинаковые с водой значения линейной тормозной способ ности и линейной угловой рассеивающей способности. Прибли женно эти условия выполняются, если материал имеет такие же, как у воды плотность электронов и эффективный атомный номер.

В табл.7.4 приводятся массовая и эффективная плотности для ма териалов, наиболее часто используемых в твердых фантомах. По нятие эффективной плотности применяется при дозиметрии пуч ков электронов для масштабирования глубины в твердом фантоме к эквивалентной глубине в водном фантоме (см. ниже).

Дозовое распределение, измеренное в неводном фантоме, Dmed ( z med ) можно конвертировать в распределение, которое на блюдалось бы в водном фантоме Dw ( z w ) при условии одинаково сти спектров электронов в обоих случаях, используя следующее соотношение, приводимое в работе [21]:

water S Dw ( z w ) Dmed ( z med ) med, (7.18) water med где ( S / ) med и med – отношение массовых тормозных способ water water ностей и отношение флюенсов в воде и в материале неводного фантома соответственно.

Однако, к сожалению, по причине различия в значениях линей ной тормозной способности и линейной угловой рассеивающей способности, невозможно найти в разных материалах глубины, на которых бы электронные спектры были бы идентичны [20]. По этому не существует одного масштабирующего фактора для трансформации глубинной дозовой кривой целиком от неводного фантома к водному. Эффективную плотность возможно опреде лить для получения эквивалентного дозового распределения вбли зи терапевтического пробега и вдоль спадающего участка дозовой кривой [20]. ААМФ рекомендует использовать для расчета эквива лентной глубины в воде следующую формулу [21]:

R water d w d med eff d med 50, (7.19) R med где R50 – глубина 50 % дозы;

eff – эффективная плотность по от ношению к воде, значения которой приводятся в табл. 7.4.

5. Влияние негомогенностей на дозовое распределение от электронных пучков 5.1. Метод эквивалентной толщины Основные дозиметрические характеристики пучков электронов измеряются в гомогенных плоских фантомах. Эти данные являют ся хорошей стартовой точкой для планирования облучения элек тронными пучками. Однако в реальных условиях в области облу чения часто находятся участки с негомогенным веществом. Эта не гомогенность может проявляться или в виде неоднородного рас пределения физической плотности тканей, или в виде присутствия материалов с разными атомными номерами, или и то и другое вместе. В общем случае корректный учет влияния негомогенно стей на дозовое распределение от электронов может быть выпол нен только с помощью точных методов теории переноса, напри мер, методом Монте- Карло. На практике в клиниках эти методы пока не применяются.

При облучении электронами наиболее часто встречаются такие негомогенности как кости, легкие и воздушные полости. Простой метод учета таких негомогенностей состоит в масштабировании толщины негомогенности по отношению к толщине слоя воды и определении коэффициента эквивалентной толщины (coefficient of equivalent thickness – CET) [31]. При этом предполагается, что не гомогенность представляет собой однородный слой материала, по перечные размеры которого больше размеров пучка. В соответст вии с идеологией метода ослабление пучка электронов негомоген ностью толщиной t без учета изменения в геометрическом ослаб лении эквивалентно ослаблению слоем воды толщиной (t x CET).

Таким образом, доза в точке, расположенной за негомогенностью толщиной t, определяется через расчет эффективной глубины вдоль луча, соединяющего расчетную точку и виртуальный источ ник электронов:

z eff z t (1 CET ), (7.20) где z – действительная глубина расположения расчетной точки от носительно поверхности.

Глубинная доза берется при этом из дозового распределения в воде для эффективной глубины. Кроме того, дополнительно вво дится поправка на закон обратных квадратов в виде:

SSDeff z eff CFisl. (7.21) SSD z eff Значение CET для конкретного материала или вида ткани мож но определить из выражения:

CET S tot,i / S tot,w, (7.22) где Stot,,i и Stot,w – полные линейные тормозные способности для средней энергии электронов в окрестности точки расчета для ма териала i и воды соответственно. Как первое приближение, когда значения Stot неизвестны, величину CET можно оценить из отно шения электронных плотностей для данного материала и воды (см.

табл. 7.4 и 7.5). Отметим, что для материалов с невысоким атом ным номером (кроме водорода) это отношение допустимо заме нить на отношение физических плотностей. Такой метод коррек ции можно применить к любому широкому органу (поперечное се чение органа не меньше поперечного сечения пучка) за исключе нием легких и кости.

Таблица 7. Физическая плотность,, и электронная массовая плотность, e, для разных видов тканей и материалов Ткань или Физическая Электронная плотность,, г/см3 плотность, e, 1023 г– материал 1,00 3, Вода 1,06 3,25 – 3, Мускулы 1,09 – 1,65 3,10 – 3, Кость 0,26 – 1,05 3,25 – 3, Легкое 0,92 – 0,94 3, Жир 1,03 – 1,05 3,31 – 3, Мозг 1,05 – 1,07 3,32 – 3, Печкень 5.2. Легкие Изучение проблемы легких, с точки зрения учета негомогенно стей, началось в работах [32–35] и продолжается в настоящее время. Результаты in vivo экспериментов на собаках показали зна чительное изменение CET с глубиной в легких. Это иллюстрирует ся на рис.7.19 для гетерогенной композиции вода-пробка, которая моделирует границу раздела грудная стенка-легкие. Доза вблизи границы раздела вода-пробка уменьшается по сравнению с дозо вым распределением в водном фантоме из-за уменьшения рассея ния в пробке, как в среде, имеющей меньшую плотность, чем вода.

После определенной глубины доза в пробке начинает увеличивать ся относительно дозы в водном фантоме, так как увеличение коэф фициента пропускания излучения пробкой перекрывает эффект уменьшения рассеяния.

Таким образом, в общем случае величина CET зависит от поло жения расчетной точки внутри легких. В работе [32] на основе in vivo измерений получено эмпирическое выражение для определе ния CET, а также предложено брать для СET в легких среднее зна чение, равное 0.5. В более поздней работе [36] показано, что расчет величины CET, основанный на использовании значений электрон ных плотностей материалов, приводит к погрешностям ~10 % в глубинных дозах для типичных геометрий, применяемых при об лучении грудной клетки. На рис. 7.20 показаны примеры изодозо вых кривых, учитывающих и не учитывающих отмеченную специ фику легких.

Рис. 7.19. Глубинное дозовое распределение в воде и в гетерогенном фантоме во да-пробка. Величину CET можно здесь определить из отношения CET=X1/X (адаптировано из [20]) Рис. 7.20. Примеры изодозовых кривых при облучении грудной клетки и легких с использованием болюса: А – расчет без учета меньшей плотности легких (по сравнению с мягкой тканью);

Б – расчет с использованием плотности легких =0.25 г/см3 [20] 5.3. Кость Негомогенности в виде кости часто присутствуют в электрон ных полях облучения. Плотность костей изменяется от 1,0 до 1, г/см3 для губчатой кости грудины и от 1,5 до 1,8 г/см3 для твердых (плотных) костей, таких как кости челюсти, черепа и другие кости, обеспечивающие структурную поддержку тела. Кроме того, плот ность может меняться в пределах конкретной кости. Электронная плотность для губчатой кости не сильно отличается от таковой для воды, поэтому для нее величину CET можно принять равным еди нице. Экспериментальные исследования (in vivo) с такой твердой костью, как челюсть, показали, что в этом случае метод CET дает хорошие результаты. Однако в общем случае ситуация сложнее.

На рис. 7.21 иллюстрируется влияние твердой кости на изодо зовые кривые. Под костью изодозовые кривые сдвинуты вперед к кости ввиду защитного эффекта кости (большее поглощение излу чения по сравнению с тканью). В то же время доза снаружи и вбли зи края границы раздела увеличена на ~ 5 %, т.е. приблизительно на такую же величину Рис. 7.21. Влияние твердой кости на изодозовое распределение для 17 МэВ пучка электронов при размере поля 10 х10 см2 и РИП=100 см: —— – с учетом кости;

– – – без учета кости [37]. Данный эффект обусловлен потерей поперечного электронно го равновесия. Необходимо отметить, что реальные границы раз дела ткань-кость в теле человека более округлые, чем на рис. 7.21, что приводит к меньшим отклонениям от распределений в гомо генной ткани, чем показано на рис. 7.20. Однако при уменьшении энергии электров отклонения, наоборот, возрастают.

5.4. Небольшие негомогенности Небольшими считают негомогенности, поперечные размеры ко торых существенно меньше размеров поля. С точки зрения кор ректного расчета доз они представляют более сложную проблему, чем негомогенности в виде слоев. Частично это было продемонст рировано на рис. 7.21.

Приближенную методику расчета поправочных факторов для небольших негомогенностей предложили авторы работы [38]. До зовое распределение для широкого пучка представляется в виде суперпозиции распределения от небольшого пучка, размеры ко торого равны поперечному сечению негомогенности, и распреде ления от «пустотелого» пучка (исходный пучок минус небольшой пучок), падающего на гомогенный водный фантом. Значение дозы Di (z) в точке в негомогенной среде определяется из дозы Dw(z) в ' той же точке в воде за вычетом дозы Dw ( z ), которая была бы соз дана небольшим пучком AH (рис. 7.22) в воде, и плюс доза Di' ( z ), которая была бы создана тем же пучком, при прохождении его че рез негомогенность:

Di ( z ) Dw ( z ) Dw ( z) Di' ( z ). (7.23) ' Значение дозы Di' ( z ) определяется по методу CET, и окончатель ное выражение для расчета Di(z) равно:

Di ( z ) Dw ( z ) Dw ( z ) Dw ( z )[ z t (1 CET )] ' ' (7.24) SSDeff z t (1 CET ).

( SSDeff z ) Этот метод дает неплохие результаты при расчете доз за него могенностью и внутри нее. К сожалению, в литературе недоста точно данных для небольших пучков, особенно по значениям CET.

Если средний атомный номер Z негомогенности близок к таковому для воды, а плотность i, то в первом приближении доза при раз мере поля xi xi, равна дозе в воде для следующего размера поля:

xi i xi i. (7.25) w Еще более сложную проблему представляет корректное опреде ление дозовых распределений вблизи края ногомогенности из-за рассеяния электронов на краях негомогенности. В работе [20] предложено качественное объяснение особенностей подобных распределений.

Рис. 7.22. Представление геометрии пучка в виде суперпозиции двух пучков [38].

H и I указывают на гомогенный материал и негомогенность в виде параллепипеда.

Плотность I меньше чем H, поэтому изодоза парциального пучка A для негомо генной геометрии AI сдвинута здесь ниже изодозы для гомогенной геометрии AH На рис. 7.23 схематически иллюстрируется этот краевой эф фект. Для простоты предполагается, что путь электрона в среде M представляет прямую линию. Если материал M’ имеет более высо кую массовую мощность рассеяния, то электроны будут в нем рас сеиваться в среднем на большие углы, чем в основном материале M. Это приводит к уменьшению флюенса электронов и, следова тельно, дозы за негомогенностью. Рассеянные электроны, с другой стороны, увеличивают дозу в среде M. Таким образом, небольшие негомогенности создают холодные и горячие «пятна» (области) позади своих краев.

Рис. 7.23. Схематическая иллюстрация рассеяния электронов за краями между ма териалами M и М', мощность рассеяния для М' больше, чем для М (а). Изодозовое распределение в воде за краем тонкого слоя свинца, угол определяет область максимальное изменение дозы, угол определяет область незначительного изме нения дозы (б) [20] Систематическое изучение подобного краевого эффекта для не гомогенностей из разных материалов было выполнено в работе [39]. Предложенный авторами метод может использоваться для приближенной оценки максимального увеличения и уменьшения дозы, которые вызываются краевым эффектом. На рис. 7.23,б по казаны углы и, определяющие границы соответствующих об ластей дозового возмущения. Величина дает положение макси мального уменьшения и увеличения дозы, а величина угла отде ляет область, где краевым эффектом можно пренебречь. Значения этих углов, в основном, связаны со средней энергией электронов E на крае негомогенности (рис. 7.24).

Дозовое распределение под негомогенностью, но в зоне снару жи угла можно рассчитывать по методу CET. Минимальное и максимальное значения дозы вдоль границы угла в соответствии с рекомендацией авторов [39] определяется с помощью поправоч ного коэффициента СFmax по формуле:

Dm D CFmax, (7.26) D где Dm – максимальная или минимальная дозы;

D0 – доза в той же точке в гомогенном водном фантоме. Зависимость коэффициента СFmax от средней энергии для некоторых материалов показано на рис. 7.25.

Рис. 7.24. Зависимость углов и от средней энергии электронов на крае негомогенности в воде (или мягкой ткани) [39] Рис. 7.25. Зависимость коэффициента СFmax от средней энергии электронов на крае негомогенности в воде [39] Все рассмотренные в этом разделе методы являются в той или иной степени приближенными. В некоторых случаях, особенно при наложении эффектов от нескольких небольших негомогенно стей, они могут привести к значимым погрешностям. Для более точного решения проблемы необходимо переходить к строгим ме тодам теории переноса, как например, метод Монте-Карло.

5.5. Воздушные полости В теле человека достаточно много воздушных полостей. Из-за малой плотности воздуха (0,0013 г/см3) электроны легко проходят через такие области. Однако при этом из-за сложной ситуации с особенностями рассеяния электронов вблизи границ раздела между воздушными полостями и соприкасающимися тканями возникают серьезные проблемы для корректного расчета доз. Вокруг неболь ших воздушных полостей могут возникнуть небольшие области с повышенными (горячие пятна) и с пониженными (холодные пятна) значениями дозы. Они обусловлены потерей электронного равно весия вблизи краев негомогенности. Особенно заметными эти эф фекты становятся, когда пучок падает по касательной к поверхно сти негомогенности (рис. 7.26).

К каким серьезным изменениям в дозовых распределениях при водят воздушные полости демонстрируется на рис. 7.27. На рисун ке показано дозовое распределение, создаваемое в области носа при облучении передним полем электронов. Расчет выполнен без учета (а) и с учетом (b) воздушных полостей внутри носа. Сравне ние распределений хорошо иллюстрирует важность учета подоб ных негомогенностей. Из рис. 7.27 видно, что наличие воздушных полостей приводит к образованию в мозге и прилегающих к полос ти носа областей зон с высокой мощностью дозы.

Рис. 7.26. Изодозовое распределение, создаваемое пучком электронов в негомо генной композиции. H и I указывают на гомогенный материал и негомогенность в виде параллепипеда из воздуха соответственно [40] Рис. 7.27. Изодозовые распределения, создаваемые передним пучком электронов в области носа без учета (а) и с учетом (b) негомогенностей[41] Точный расчет доз вокруг небольших воздушных полостей воз можен только с помощью метода Монте-Карло. При проведении приближенных расчетов будут полезны результаты эксперимен тального изучения поправочных факторов для небольших воздуш ных полостей, выполненного в работах [42,43].

6. Нерегулярные поверхности Под нерегулярными (неправильными) поверхностями понима ются все неплоские поверхности. Они встречаются достаточно часто при облучении электронными пучками областей тела с силь ной кривизной поверхности. В этом случае плоскость конца элек тронного тубуса не будет параллельна облучаемой поверхности (рис. 7.28).

Рис. 7.28. Схематическая иллюстрация облучения нерегулярной поверхности (грудной клет ки) пучком электронов. Справа показана стандартная геометрия нормального падения на плоскую поверхность без воздушного зазора (адаптировано из [20]) Рассматриваемая геометрия, с одной стороны, приводит в ре зультате к появлению неравномерного воздушного зазора между концом тубуса и поверхностью кожи. С другой стороны, появляет ся необходимость учета косого падения пучка. Учет обоих факто ров можно выполнить, применяя корректирующий множитель к каждой точке дозового распределения, измеренного в стандартной геометрии водного фантома. Расчетное выражение в этом случае имеет следующий вид:

SSDeff z g, z ) D0 ( SSDeff, z ) OF (, z ), (7.27) D( SSDeff SSDeff g z где g – воздушный зазор (см. рис. 7.28), который измеряется для расчетной точки вдоль веерной линии, соединяющей виртуальный источник и расчетную точку;

D0 – доза на глубине z при нормаль ном падении пучка на плоскую поверхность;

OF – поправочный фактор на косое падение пучка (см. раздел 3.6).

Рис. 7.29. Сравнение экспериментальных и расчетных изодозовых распределений для пучка 12 МэВ электронов в цилиндрическом фантоме из полистирола при размере поля 10 10 см2. Оба распределения нормированы на Dmax в стандартной геометрии водного фантома (рис. 7.28) [20] В виде примера на рис. 7.29 проводится сравнение эксперимен тальных и расчетных изодозовых распределений в цилиндриче ском фантоме из полистирола в геометрии подобной рис. 7.28. При расчете широкий пучок электронов разбивался на отдельные тон кие лучи, дозовое распределение каждого из которых корректиро валось в соответствии с формулой (7.27). Совпадение результатов вполне удовлетворительное за исключением 95 % изолинии.

Рис. 7.30. Влияние сильных нерегулярностей облучаемой поверхности на изодо зовые распределения от электронных пучков [44] Сложную задачу для расчета доз из-за рассеяния электронов представляют резкие нерегулярности облучаемой поверхности.

Примером таких поверхностей служат области носа, уха, глаза, а также хирургические иссечения. В этих зонах обычно вследствие нарушения электронного равновесия создаются горячие пятна в удаленной части области и холодные пятна вблизи поверхности.

При сильных изломах поверхности с образованием резких впадин и выступов электроны рассеиваются преимущественно наружу из резких выпуклостей и, наоборот, внутрь резких впадин (рис. 7.30).

На практике такие резкие края обычно сглаживаются с помощью различных болюсов.

7. Клиническое применение электронных пучков 7.1. Определение мишени Так же как и в фотонной терапии первым шагом в электронной терапии является как можно более точное определение облучаемой мишени. Перед симуляцией и определением формы, размеров и расположения электронных полей необходимо установить все геометрические параметры планируемого объема облучения (PTV) и соответствующие ему границы. С этой целью детально анализи руется вся доступная диагностическая, операционная и медицин ская информация. Особенно полезными при решении этих вопро сов, а также при выборе энергии пучков и оптимальном их разме щения являются данные компьютерной томографии (КТ).

7.2. Терапевтический диапазон – выбор энергии пучка Как правило, терапевтическая глубина электронной терапии простирается до глубины 90 %-ной изодозовой кривой (D90). По этому, если нет опасности переоблучения критической структуры, расположенной сразу за PTV, энергия электронов выбирается так, чтобы 90 %-ная изодозовая линия охватывала наиболее удаленный район PTV и еще добавочные 5 мм за областью мишени. Оценоч ное значение глубины R90 в сантиметрах можно определить, если энергию пучка в мегаэлектронвольтах поделить на четыре.

В некоторых случаях при определении терапевтического диапа зона электронов используется также 80 %-ный изодозовый уровень (D80). Так делается при облучении грудной клетки, где D80 распо ложен вблизи границы раздела грудной клетки с легкими. Тогда пучок не создает излишне высокой дозы в нижележащих тканях легких и сердца. Оценочное значение глубины R80 можно опреде лить, если энергию пучка поделить на три.

7.3. Рекомендации Международной комиссии по радиационным единицам 7.3.1. Дозовое предписание – МКРЕ Международная комиссия по радиационным единицам (ICRU или МКРЕ) опубликовала в 2004 году Доклад 71, детализирующий новые рекомендации «Предписание, регистрация и описание тера пии пучками электронов» [45]. В этом документе предлагается для согласованности следовать такому же подходу к дозовым реко мендациям, какой был разработан ранее для фотонной терапии в Докладах 50 и 62 [46,47]. В докладе сохраняются понятия GTV (определяемый объем опухоли), CTV (клинический объем мише ни), PTV (планируемый объем мишени), TV (облученный объем), органы риска (OAR) (см. также [48]).

Авторы [45] указывают на необходимость полного описания курса облучения, включая примененную схему фракционирования, и не делая корректировку на разность в относительной биологиче ской эффективности для фотонов и электронов. Особо в докладе отмечается важность выбора ссылочной (опорной) точки, называе мой «ссылочная точка МКРЕ» (для краткости будем далее назы вать ее просто ссылочной точкой). В отечественной литературе ее часто называют точкой дозирования. Эта точка должна всегда вы бираться в центре (или в центральной части) PTV и ясно указы ваться. Как правило, энергия пучка выбирается так, чтобы макси мум глубинной дозовой кривой на оси пучка находился в центре PTV. Если пик дозы не попадает в центр PTV, ссылочная точка (точка дозирования) по-прежнему выбирается в центре PTV, но при этом регистрируется (протоколируется) также величина макси мальной дозы. Таким образом, для стандартных условий электрон ного облучения в Докладе 71 рекомендуется протоколировать сле дующие дозы:

• максимальную поглощенную дозу в воде;

• местоположение и величину дозы в ссылочной точке (точке дозирования), если она расположена не пике поглощенной дозы;

• максимальное и минимальное значения дозы в PTV и дозы в органах риска, определенные из дозовых распределений или гисто грамм доза-объем.

Для небольших пучков и пучков нерегулярной формы рекомен дуется протоколировать также пиковое значение поглощенной до зы для ссылочных (референсных) условий. В случаях, когда при меняется коррекция на косое падение и негомогенности, рекомен дуется эти операции также регистрировать.


7.3.2. Рекомендации МКРЕ 71 при интраоперационной лучевой терапии Доклад 71 содержит также рекомендации относительно специ альных электронных пучков, применяемых в интраоперационной лучевой терапии (ИОЛТ) и в методе тотального облучения кожи. В ИОЛТ электронный пучок используется для однократного облуче ния хорошо определенной мишени после хирургического вмеша тельства. При этом для более точного определении СTV в процессе операции участвуют и хирург, и радиационный онколог.

Необходимо протоколирование всех специфичных для ИОЛТ устройств, включая тип, форму, угол наклона поверхности тубуса и размер аппликатора. Ссылочная точка всегда выбирается в цен тре или в центральной части PTV, и по возможности в максимуме дозы на центральной оси. В соответствии со специальными реко мендациями МКРЕ для ИОЛТ, опубликованными в работе [45], следует протоколировать и публиковать следующие дозовые вели чины:

• пик поглощенной дозы в воде в ссылочных (референсных) ус ловиях для каждого пучка, если ось пучка нормальна к поверхно сти ткани;

• для наклонных пучков максимальное значение поглощенной дозы в воде на «клинической оси» (т.е. оси, нормальной к поверх ности ткани и проходящей через точку пересечения центральной оси пучка и поверхности ткани);

• положение и значение дозы в ссылочной точке (точке дозиро вания), если она отлична от выше указанных;

• максимальное и минимальное значения дозы в PTV (обычно условия облучения выбираются так, чтобы обеспечить во всем PTV не менее 90 % от дозы в ссылочной точке).

7.3.3. Рекомендации МКРЕ 71 при тотальном облучении кожи При тотальном облучении кожи (ТОК) необходимо добиваться однородного распределения дозы по всей поверхности кожи. Для пациентов с неглубокой поверхностной локализацией болезни мо жет использоваться одна энергия электронов. В других клиниче ских ситуациях толщина повреждаемой области может изменяться в зависимости от стадии, патологии и локализации на поверхности тела. В таких случаях идентифицируются несколько CTV и, соот ветственно, несколько облучаемых глубин. Для каждой анатомиче ской области выбирается ссылочная точка (точка дозирования) вблизи или в центре PTV/CTV. Клинически значимая ссылочная точка, расположенная внутри определенного PTV, может быть вы брана для всего PTV. При проведении ТОК рекомендуется прото колировать и публиковать следующие дозовые величины:

• пик поглощенной дозы в воде для каждого пучка;

• положение и значение дозы в ссылочной точке дозы (точке до зирования) для каждой анатомической области;

• минимальное и максимальное значениев каждой анатомиче ской области;

• положение и поглощенную дозу в ссылочной точке дозы (точ ке дозирования) для полного PTV и значение минимальной и мак симальной дозы для всего PTV.

7.4. Модификация формы поля и дозового распределения от электронных пучков 7.4.1. Создание специальной формы поля В электронной терапии нередко требуются поля нестандартной формы. Система фотонных коллиматоров обычно не применяется для этих целей, так как она, учитывая специфику взаимодействия электронов, расположена достаточно далеко от пациента. После прохождения рассеивающей фольги электронный пучок испытыва ет добавочное рассеяние на других элементах конструкции головки и в воздухе между выходным окном и пациентом, что приводит к слишком размытой зоне полутени. Поэтому для создания элек тронных полей заданной формы почти всегда применяются навес ные аппликаторы в виде тубусов, которые при необходимости до полняются защитными блоками или защитными фигурными пла стинами. Будем называть последние плоскими аппликаторами.

Электронные тубусы прикрепляются к головке ускорителя та ким образом, чтобы конец конуса находился на расстоянии не больше, чем 5 см от пациента, где, соответственно, определяется и размер поля. Стандартный набор тубусов-аппликаторов обеспечи вает размеры полей в интервале от 5 5 см2 до 25 25 см2. Более сложная конфигурация полей создается с помощью добавочных свинцовых или церробендовых плоских аппликаторов. Иногда (при низких энергиях электронов) применяются пластины из пла стика.

Для определения толщины свинцовых аппликаторов, ослаб ляющих дозу до значения 5 % от начальной, можно воспользо ваться простым правилом: необходимая толщина равняется одной десятой практического пробега Rp. В табл. 7.6 приводятся толщины пластин из свинца с коэффициентами пропускания 50, 10 и 5 % для пучков с разными энергиями.

Таблица 7. Толщина свинца (мм), требуемая для обеспечения различных значений ко эффициентов пропускания для поля электронов 12,5 x 12,5 см разных энер гий Энергия пучка, 6 8 10 12 14 17 МэВ 50 % 1,2 1,8 2,2 2,6 2,9 3,8 4, 10 % 2,1 2,8 3,5 4,1 5,0 7,0 9, 5% 3,0 3,7 4,5 5,6 7,0 8,0 10, Плоские аппликаторы могут размещаться непосредственно на теле пациентов. В этом случае создается поле с резкими краями.

Однако если пластины имеют значительный вес, то их также как и защитные блоки закрепляют на головке ускорителя. В этом случае получаются несколько иные изодозовые распределения (рис. 7.31).

Рис. 7.31. Сравнение изодозовых распределений при разном расположении кол лиматора: а –коллимационная пластина удалена на 10 см от кожи пациента;

б – коллимационная пластина размещена непосредственно на коже пациента [49] 7.4.2. Влияние блокирования на фактор выхода Частичное экранирование поля приводит к уменьшению мощ ности дозы и, следовательно, к уменьшению фактора выхода (ФВ).

Экранирование также влияет и на дозовые распределения. Величи на таких изменений зависит от степени экранирования, толщины блоков и энергии электронов. Данные на рис. 7.32 иллюстрируют эту особенность блокирования. Из рисунка видно, что уменьшение ФВ наиболее значимо для небольших полей, и когда в оставшейся открытой части поля в силу ее малости нарушается поперечное электронное равновесие. На рис. 7.33 показан этот эффект в зави симости от размера открытой части поля. Отметим, что степень уменьшения дозы при экранировании зависит также от глубины точки измерения.

В электронной терапии поля нерегулярной формы встречаются достаточно часто. Если один из поперечных размеров поля оказы вается при этом меньше практического пробега электронов Rp, то необходимо иметь в виду отмеченную выше закономерность. В ра боте [52] предлагается простое правило для определения мини мального диаметра поля в воде, начиная с которого наступает электронное равновесие: диаметр поля (см) равен энергии пучка (МэВ), деленной на 2,5.

Рис. 7.32. Зависимость отношения выходных факторов на глубине zmax для откры того и блокированного полей (входной фактор блокированного поля обратно про порционален этому отношению) от энергии пучка электронов при разной степени блокировки [50] Рис. 7.33. Зависимость отношения доз в центрах экранированного и открытого полей на глубине zmax от размера открытой части поля (адаптировано из [51]) 7.4.3. Внутренняя защита При облучении некоторых видов опухолей для защиты нижеле жащих радиочувствительных структур целесообразно применение внутренней защиты. Под этим термином подразумевается поме щение защитных экранов в полости, расположенные за облучаемой мишенью. К таким случаям относятся облучения опухолей губы, глазных век, слизистой оболочки щеки и др. Внутреннюю защиту применяют также при интраоперационном облучении. Для изго товления внутренней защиты обычно применяют свинцовые пла стины. Требуемая толщина свинца зависит от средней энергии электронного пучка в месте предполагаемого размещения защиты.

Для оценки толщины экрана можно принять, что средние потери энергии электроном в мягкой ткани равны 2 МэВ/см, а в свинце МэВ/мм.

Вместе с тем необходимо учитывать не только уменьшение до зы за внутренней свинцовой защитой, но и увеличение дозы в сло ях ткани, расположенных перед защитой. Это увеличение обуслов лено тем, что свинец имеет значительно больший коэффициент обратного рассеяния, чем ткань или вода. К чему это может при вести, наглядно иллюстрирует рис. 7.34. Там показано, как карди нально изменяется дозовое распределение, создаваемое электрон ным пучком в полистироле, если на пути пучка на разных глубинах помещается свинцовая пластина.

Степень увеличения дозы на границе ткани и металла зависит от энергии пучка вблизи поверхности и атомного номера металла.

Для границы раздела между тканью и свинцом поправочный фак тор на увеличение дозы (EBF) можно рассчитать по следующей эмпирической формуле:

EBF 1 0,735 exp( 0,052E z ), (7.28) где Ez – средняя энергия электронов вблизи границы раздела.

С целью уменьшения возможного негативного последствия увеличения дозы перед свинцовой защитой применяется покрытие свинца дополнительным слоем материала с низким атомным номе ром, например, алюминием, воском, пластиком и др.

Рис. 7.34. Влияние на глубинное дозовое распределение, создаваемое 10 МэВ электронным пучком в воде, свинцовой пластины толщиной 1,7 мм, которая располагается на разных глубинах на пути пучка[51] 7.4.4. Болюс Болюсом в лучевой терапии называют некоторый объем тканеэ квивалентного материала, размещаемый непосредственно на об лучаемой поверхности тела пациента вплотную к ней. Прилегаю щая к телу поверхность болюса повторяет форму тела. Наружная поверхность болюса обычно делается плоской и располагается нормально к геометрической оси пучка. Раньше болюсы изготов лялись из парафина или воска методом плавления, в последние го ды их чаще изготовляют на специальных копировальных автома тах из специальных материалов типа плотного пенопласта, а также из слоев термопластика. Последний материал особенно удобен тем, что он прозрачный, поэтому под ним остаются видными все кожные метки.

Использование болюсов в электронной терапии преследует сле дующие цели: а) превращение нерегулярной облучаемой поверх ности пациента в плоскую;

б) уменьшение проникновения элек тронов в некоторые части поля;


в) увеличение поверхностной до зы;

г) улучшение объемного дозового распределения для получе ния большей конформности с объемом мишени и уменьшения об лучения критических органов.

7.5. Смежные поля Проблема стыковки полей возникает в тех случаях, когда необ ходимо облучить большую площадь, чем позволяют технические возможности конкретного ускорителя, или когда требуется облу чить отдельный участок поля электронами с другой энергией. В некоторых ситуациях полезно применить стыковку электронного и фотонного полей. Во всех случаях целью стыковки является луч шее покрытие мишенного объема. Так как при облучении электро нами мишени расположены на поверхности или близко к ней, то нельзя допускать разрывов между полями на облучаемой поверх ности. Но в этом варианте ниже поверхности образуются горячие пятна, приемлемость которых по степени превышения дозы, их размеров и локализации требует отдельного анализа.

На рис. 7.35 показано результирующее дозовое распределение для двух смежных полей электронов с одинаковыми энергиями и параллельными осями при разных промежутках между полями на поверхности. Как видно из рисунка, при промежутке в 0,5 см воз никает область высокой дозы (140 – 150 %). С увеличением про межутка величина высокой дозы уменьшается до более приемле мого уровня, однако вблизи поверхности создается район с низкой дозой. Параметры последнего могут оказаться неприемлемыми с клинической точки зрения.

На рис. 7.36 показан эффект стыковки полей с разной энер гией электронов. Значение дозы в области перекрытия полей за метно меньше, чем получилось для полей с одинаковой энергией электронов (рис. 7.35).

Параметры горячих и холодных пятен существенно зависят также от взаимной ориентации стыкуемых пучков. На рис. 7. приводятся три варианта стыковочной конфигурации. Минималь ная протяженность и амплитуда области высокой дозы получает ся в геометрии, когда геометрические оси пучков ориентированы так, что внутренняя граница полей становится общей для обоих пучков (рис. 7.37,а). Максимальные значения этих параметров об разуются при пересечении геометрических осей пучков (рис.

7.37,c).

Рис. 7.35. Изодозовое распределение для двух смежных полей электронов при разных промежутках между краями полей на поверхности [22] В тех случаях, когда электронное поле граничит на поверхности с фотонным полем, горячее пятно образуется на стороне фотонно го поля, а холодное пятно на стороне электронного поля (рис.

7.38). Причиной является утечка электронов вследствие рассеяния из области электронного облучения в область фотонного облуче ния.

Рис. 7.36. Изодозовое распределение для двух смежных полей электронов с раз ной энергией (адаптировано из [19]) 7.6. Электронная дуговая терапия Электронная дуговая терапия (ЭДТ) или арктерапия представ ляет собой особый радиотерапевтический метод облучения по верхностных (или близких к поверхности) опухолей, локализован ных на кривых поверхностях, с помощью движущегося пучка электронов. Впервые она была описана в работе [54]. Несмотря на то, что данная методика давно известна и клинически полезна при лечении некоторых опухолей (например, при облучении грудной стенки после хирургического удаления молочной железы), она не получила пока широкого распространения. Причина заключается в относительной сложности и недостаточной изученности физиче ских особенностей метода ЭДТ.

Дозовое распределение сложным образом зависит от энергии элек тронов, ширины поля, глубины расположения изоцентра, расстоя ния источник-ось, кривизны поверхности тела пациента и системы коллимации. Важнейшей особенностью глубинного дозового рас пределения ЭДТ является существенное уменьшение дозы вблизи кожной поверхности по сравнению со стационарным электронным пучком (см. раздел 7.6.2). Эта особенность связана с так называе мым «эффектом скорости», смысл которого в том, что, чем глубже расположена расчетная точка, тем дольше она облучается пучком электронов. Поэтому, если требуется высокая поверхностная доза, то при проведении ЭДТ применяются дополнительные болюсы.

Хорошие клинические результаты, достигнутые рядом энтузиа стов этого направления за последние два десятилетия, стимулиро вали повышение интереса к данному методу электронной терапии как для куративного, так и для паллиативного облучения. В на стоящее время многие фирмы предлагают ускорители с возможно стью реализации электронной дуговой терапии. Однако кроме та кого ускорителя необходима определенная модификация элек тронных коллиматоров. Например, требуются апертурные колли маторы, имеющие адекватный клиренс до пациента, и дополни тельная коллимация в непосредственной близости от поверхности пациента, усиливающая спад дозы за пределом дуги. Подробное описание основных аспектов рассматриваемого метода дается в работе [55].

Рис.7.37. Пример различных вариантов взаимной ориентации геометрических осей пучков: а – геометрические оси пучков отклонены наружу так, что создается общая граница пучков;

b – оси параллельны;

c – оси пересекаются на глубине облучаемого объекта [4] Рис. 7.38. Изодозовое распределение, создаваемое при стыковке электронного по ля (9 МэВ) с фотонным полем (6 МВ). Размер обоих полей 10 10 см2, SSD= см [53] Ускорители, не имеющие опции вращающегося электронного пучка, тем не менее, могут применяться для так называемой «псевдодуговой» терапии. В этом методе поле определяется Х пластинами фотонного коллиматора и электронной коллимацией непосредственно на поверхности пациента. Пучки направляются изоцентрически через одинаковые угловые интервалы. Поля пере крываются так, чтобы центр следующего поля ложился на край предыдущего поля. При достаточно большом количестве полей полученный результат является дискретной моделью непрерывно го дугового поля.

Рис. 7.39. Интегрирование суммарной дуговой дозы в точке P. Сплошная линия представляет нерегулярный контур пациента, а пунктирная линия является круговой аппроксимацией контура [56] 7.6.1. Калибровка дугового пучка электронов Калибровочные процедуры в ЭДТ имеют существенные отли чия от калибровки стационарных пучков. Суммарная дуговая доза определяется двумя способами [20]: интегрированием профилей стационарных пучков;

прямым измерением. Первый способ требу ет как знания дозового распределения, так и калибровки мощности дозы (в стандартных условиях) для поля, используемого в ЭДТ.

Методика интегрирования иллюстрируется на рис. 7.39.

Из изоцентра через равные угловые интервалы (например, 10o) проводят радиусы. Вдоль каждого i радиуса помещают изодозовые карты для одиночного пучка, и доза в точке P (Di(P)) определяется как доля от максимальной дозы на центральной оси пучка вдоль i направления (рис. 7.39,б). Суммарная дуговая доза рассчитывается из следующего выражения, приводимого в работе [56]:

D0 N Di ( P) Inv(i), Darc ( P) (7.29) 2n i где D0 – мощность дозы в минуту для стационарного поля на глу бине zmax ;

n – скорость вращения (число оборотов в минуту);

Inv(i) – поправка закона обратных квадратов на воздушный зазор между пунктирным кругом и точкой входа пучка.

Прямые измерения суммарной дуговой дозы можно выполнить в цилиндрическом фантоме из тканеэквивалентного материала со специальными отверстиями для детекторов, которые располагают ся на глубине zmax. Радиус фантома должен приближенно соответ ствовать радиусу кривизны поверхности пациента, глубина изо центра должна равняться той, которая применяется при облучении.

7.6.2. Полуэмпирический метод Для планирования ЭДТ определенное распространение получил полуэмпирический метод, называемый «угловая -концепция»

[28]. В этом методе вводится понятие характерного угла для про извольной точки A, находящейся на облучаемой поверхности па циента (рис. 7.40). Этот угол измеряется между центральными осями двух ротационных пучков электронов, расположенных от носительно точки А так, что передний край одного пучка пересека ется в точке А с задним краем другого пучка.

Угол однозначно определяется тремя параметрами: расстоя нием источник – ось вращения f;

глубиной изоцентра di;

шириной поля w. Электронные пучки, имеющие при различных комбинаци ях этих параметров одинаковое значение угла, создают близкое распределение глубинной процентной дозы даже при значитель ных отличиях в индивидуальных значениях di и w (рис. 7.41). Та ким образом, в этом методе глубинное дозовое распределение для ротационных пучков электронов зависит только от энергии элек тронов и значения характерного угла. Отметим также, что уменьшение угла приводит к смещению на большие глубины по ложения максимума в дозовом распределении (рис. 7.41).

Рис. 7.40. Схематическое представление геометрии ЭДТ: f – расстояние источник ось вращения;

di – глубина изоцентра;

– дуговой угол или угол облучения;

– характерный угол для индивидуальной геометрии облучения [28] Существенное значение в ЭДТ имеет фотонное загрязнение до зы, так как в изоцентре суммируется вклад от всех пучков, в то же время доза от электронов на глубине изоцентра может быть сильно ослабленной в отличие от фотонной дозы. Уменьшение угла при водит к увеличению в изоцентре дозы от загрязняющих фотонов.

7.6.3. Форма поля Одна из технических трудностей ЭДТ заключается в формиро вании с помощью вторичных коллиматоров оптимальной формы вращающегося электронного пучка. При облучении частей тела, которые приближенно аппроксимируются цилиндрической гео метрией (например, грудная клетка), ширину поля можно устанав ливать с помощью прямоугольных фотонных коллиматоров. Одна ко когда облучаемый объем допускает только сферическую ап проксимацию (например, череп), необходим индивидуальный вто ричный коллиматор. Этот коллиматор должен создавать непрямо угольное поле, форма которого приводила бы к гомогенному дозо вому распределению в объеме мишени.

Рис. 7.41. Глубинные процентные дозовые распределения для ЭДТ с энергией МэВ, измеренные в фантоме при различных комбинациях di и w, дающих одина ковое значение характеристического угла : а – 20о;

б – 40о;

в – 80о;

г – 100о[28] Без вторичной коллимации на облучаемой поверхности пациен та спад дозы на границе поля в ЭДТ является относительно мед ленным. Для увеличения дозового градиента на границе дуги при меняют свинцовые ленты, располагая их на границе области облу чения, а саму дугу, расширяют примерно на 15о далее каждого края дугового облучения. Эффект такого технического приема демонст рируется на рис. 7.42.

Рис. 7.42. Изодозовые распределения, иллюстрирующие различие в скорости спада дозы на краях электронной дуги, когда применяются или не применяются свинцовые ленты (адаптировано из [57]) 7.7. Тотальное облучение кожи электронами Полное облучение кожи электронами (ТОКЭ) применяется при некоторых видах поверхностных онкологических заболеваний, распространяющихся на большие площади кожи, например при фунгоидной гранулеме [58]. Энергия электронных пучков, исполь зуемых для этого вида лучевой терапии, находится в интервале от 2 до 9 МэВ. В научной литературе описано довольно большое ко личество различных методик, позволяющих проводить ТОКЭ.

Достаточно детальное изложение основных технических приемов, применяемых для ТОКЭ, дается в работе [59]. Основной целью во всех методиках является достижение однородного дозового рас пределения по всей поверхности кожи. Практически все подходы к решению этой сложной задачи можно разделить на две категории:

а) метод перемещения, при котором пациент, лежащий на спине, перемещается относительно пучка электронов достаточной шири ны, чтобы перекрыть поперечные размеры пациента;

б) метод большого поля, при которой стоящий пациент облучается комби нацией пучков больших размеров с расстояния от 2 до 6 м.

В первом случае пациент облучается вдоль всей длины с пе реднего и заднего направлений, а дозовая однородность в попереч ном направлении достигается дополнительной комбинацией пере крывающихся боковых полей.

Электронные поля больших размеров, требуемые для ТОКЭ, создаются за счет рассеяния электронов на большие углы и боль шие РИП. Пучки электронов низких энергий сильно расширяются при прохождении через воздух. Так, например, узкий пучок 6 МэВ после прохождения 4 м воздуха получает гауссовское распределе ние в поперечном направлении с шириной на половине высоты, равной 1м. Если два таких поля состыковать вертикально вдоль линии 50 %-ной дозы, то результирующее дозовое распределение будет однородно по высоте примерно 1 м. Таким образом, подхо дящая комбинация подобных полей способна покрыть пациента с головы до ног (рис. 7.43). Размеры и форму электронного пучка, формирующиеся в результате рассеяния электронов в воздухе, можно оценить на основе теории многократного рассеяния. Такой подход был реализован в работе [60].

Рис. 7.43. Результирующее распределение интенсивности электронов, формируе мое в результате суперпозиции трех пучков [61]. Центральный пучок направлен горизонтально, а два других направлены под углом 18,5о к горизонтали;

являет ся взвешивающим фактором в уравнении, полученным в работе [60] Рис. 7.44. Схематическая геометрия ПОКЭ с использованием для увеличения рас сеяния электронов с первоначальной энергией 9 МэВ дополнительного рассеивающего акрилового полотна толщиной 0,95 см [60] Для получения большей однородности поля в некоторых мето диках не ограничиваются только рассеянием электронов в воздухе и применяют дополнительные рассеивающие фольги внутри и сна ружи коллиматора, а также используют специальные рассеиваю щие экраны из пластика (рис. 7.44).

Рис.7.45. А-Г – четыре из шести позиций ПОКЭ в Стэнфордском методе;

Д – цикл из шести полей ПОКЭ в Стэнфордском методе (адаптировано из [19]) В заключение приведем геометрию, используемую в Стэн фордском методе ТОКЭ (рис. 7.45), применяемым во многих кли никах за рубежом.

8. Методы расчета 3-мерных дозовых распределений от пучков электронов 8.1. Введение Сложность процессов взаимодействия электронов с веществом делает малопригодными для расчета 3-мерных дозовых распреде лений от электронов традиционные алгоритмы, применяемые в системах дозиметрического планирования для фотонов. Создание аналитических моделей электронных пучков встречает большие трудности, а алгоритмы, основанные на просмотре и интерполиро вании заранее подготовленных таблиц (табличные алгоритмы), приводят к значимым погрешностям при расчете доз при косом падении пучков и вблизи границ раздела сред.

Ранние методы расчета 2-мерных дозовых распределений были эмпирическими и основывались на измерениях в водном фантоме процентных глубинных доз и дозовых профилей для электронных полей различных размеров. Учет негомогенностей выполнялся масштабированием глубинных дозовых кривых, используя кон цепцию CET. Этот подход давал полезную параметризацию глу бинных дозовых распределений, но не имел ничего общего с физи кой транспорта электронов в средах, и поэтому не мог использо ваться при решении сложных задач 3-х мерного планирования.

Для иллюстрации сложности проблемы на рис. 7.46 сравнива ются изодозовые распределения, которое создаются в гомогенном водном фантоме и в водном фантоме с негомогенностью в виде воздушной полости. Присутствие негомогенности, имеющей ко нечные поперечные размеры приводит к существенному возмуще нию изодозовых кривых и к образованию ниже по пучку относи тельно негомогенности горячего пятно. Такое поведение изодозо вых распределений невозможно предсказать, используя метод масштабирования на базе концепции CET.

Рис. 7.46. Возмущение изодозовых распределений, создаваемых пучком электро нов в водном фантоме, воздушной полостью в виде куба [62] Рис.7.47. Разложение широкого пучка на семейство узких пучков (тонких лучей) (а);

суммирование их вкладов для получения дозы в точке (б) [62] Естественной альтернативой 1-мерным подходам к учету него могенностей и нерегулярной форме полей является разложение широкого пучка на множество узких пучков (тонких лучей). Доза в точке в этом случае рассчитывается как сумма вкладов от семейст ва тонких лучей (ТЛ), представляющих конкретный широкий пу чок. Эта концепция иллюстрируется на рис. 7.47. Типичное дозо вое распределение, создаваемое узким пучком электронов, показа но на рис. 7.48.

Рис. 7.48. Изодозовое распределение в водном фантоме, создаваемое узким пуч ком 22,5 МэВ электронов диаметром 3 мм [62] 8.2. Метод тонкого луча Хогстрома Серьезным достижением в решении сложной проблемы 3 мерного планирования явилась разработка алгоритма расчета доз, основанная на использовании теории многократного рассеяния Ферми–Эйджа (см. раздел 2.5 настоящей главы). Основные идеи алгоритма были предложены К. Хогстромом, который в работе [63] показал, что на основе аналитической формы ТЛ (7.11) для геометрии негомогенной среды можно предсказать существование и приближенное расположение возмущения в дозовом распределе нии, вызываемое негомогенностью и эффекты, связанные с нару шением электронного равновесия при косом падении пучка элек тронов. Кроме того, модель ТЛ является естественным способом расчета доз для нерегулярных полей. Рассмотрим эту модель, ис пользуя анализ метода, выполненный в работе [62].

Первое применение метода Хогстрома из-за ограниченности мощности компьютеров было реализовано в двумерной геометрии, т.е. при расчете дозы в каждом срезе негомогенность считалась имеющей бесконечные размеры в поперечном направлении к срезу (рис. 7.49). В дальнейшем метод с некоторыми ограничениями был обобщен на трехмерную геометрию [64,65].

Рис. 7.49. Схематическое представление применения модели тонкого луча электронов в плоскости x – z для геометрии облучения [62] Решение Ферми –Эйджа включает зависимость как от угловой, так и от пространственной переменных. Для дальнейшего анализа проведем интегрирование по угловой переменной. Рассмотрим нормальное падение электрона на среду в начало координат (0,0,0) в декартовой системе координат вдоль оси z. Вероятность обнару жить электрон на глубине z со смещением между x и x dx и между y и y dy в соответствии с формулой Ферми –Эйджа рав на:

x2 y p( x, y, z )dx dy exp dx dy, (7.30) 2 2 2 MCS MCS z ( z u ) T (u )du ;

2 (7.31) где MCS T(u) – линейная рассеивающая способность среды на глубине u, за висящая от средней энергии электрона на глубине u;

MCS – озна чает многократное кулоновское рассеяние.

Уравнение (7.30) можно разделить на два сомножителя p( x, z) p( y, z), один из которых равен:

x p( x, z )dx (7.32) exp 2, где – стандартное отклонение нормального распределения, опре деляющее его ширину.

С увеличением глубины проникновения MKS возрастает, оценка MCS через уравнение (7.31) позволяет среде быть в виде слоев из разных материалов (рис. 7.50).

Рис.7.50. Геометрия гетерогенной среды, состоящей из слоев из разных материа лов, к которой применено уравнение Ферми – Эйджа [62] Для поля размером 2A x 2B и однородного распределения силы источника число электронов, проходящих через единицу площади вблизи точки (x,y,z) определяется с помощью интегрирования вы ражения (7.32):

( y y) 2 ( x x) B A 2 2MCS A 2 2MCS dx dy exp N ( x, y, z ) exp 22 B MCS 1 A x A x erf erf 4 2 MCS 2 MCS B y B y erf erf. (7.33) 2 MCS 2 MCS Из формулы (7.33) следует, что N(x,y,z) одинаково на всех глу бинах, т.е. область build up отсутствует. Причина этого в том, что N(x,y,z) пропорционально току, а не флюенсу электронов. В фор муле (7.33) отсутствуют также потери электронов. Учет этих фак торов производится введением эмпирического поправочного фак тора, представляющего экспериментальную глубинную дозовую кривую [63].

Выберем произвольный ТЛ электронов на уровне коллимаци онной системы машины или вторичного коллиматора (см. рис.



Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.