авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 |

«Посвящается 250-летию Московского государственного университета Ю. К. Е Г О Р О В - Т И С М Е Н К О КРИСТАЛЛОГРАФИЯ И КРИСТАЛЛОХИМИЯ ...»

-- [ Страница 14 ] --

Р и с. V. К задаче 23. Какой порожденный элемент симметрии задает симметрическую операцию, связывающую исходную фигурку и полученную после прове­ дения указанных симметрических операций (показать на проекции):

а) отражение в горизонтальной плоскости симметрии и последу­ ющий поворот по часовой стрелке вокруг перпендикулярной пло­ скости оси 4-го порядка;

б) отражение в центре инверсии и поворот вокруг вертикальной оси 6-го порядка;

в) поворот вокруг оси 4-го порядка и отражение в центре инверсии, расположенном на этой оси;

г) поворот вокруг оси 3-го порядка и отражение в центре инверсии, расположенном на этой оси;

д) отражение в вертикальной плоскости симметрии и поворот во­ круг оси 2-го порядка, перпендикулярной этой гглоскости;

е) поворот вокруг вертикальной оси 2-го порядка и последующий поворот вокруг перпендикулярной ей оси 2-го порядка;

ж ) отражение в вертикальной плоскости симметрии и последующее отражение в горизонтальной плоскости;

з) поворот вокруг горизонтальной оси 2-го порядка и отражение в центре инверсии, расположенном на этой оси.

534 Кристаллография и кристаллохимия Взаимодействие элементов симметрии (симметрических операций).

Группы (классы) симметрии. Их обозначения в международной символике (символике Германна-Могена) и в символике Шенфлиса 24. Пользуясь теоремами взаимодействия симметрических операций, заданных элементами симметрии на рис. V I, и записывая последователь­ ность рассматриваемых взаимодействий, вывести класс симметрии, на­ рисовать его стереографическую проекцию, обозначив на ней исходные и полученные элементы симметрии. Записать выведенный класс сим­ метрии в символиках Браве, Ш е н ф л и с а и Германна-Могена, предвари­ тельно обозначив на графике направления координатных осей X, У и Z.

Р и с. VI. К задаче Упражнения 25. Какие классы симметрии будут получены, если к операциям клас­ сов 222, 422, 42т, 32, 43т добавить операцию инверсии в точке ( 7 ) ?

26. Записать результирующий элемент симметрии, возникающий при последовательном проведении операций симметрии, заданных совпада­ ющими осями 3-го и 2-го порядков:

а) 3-2= 32= 3-2= 3-2= ;

б) 3.2= 3-2= 3-2= 3-2= • 27. Какой класс симметрии возникнет, если совместить следующие оси симметрии: 4 и 4, 3 м 3, 6 и 6?

28. Построить стереограммы следующих классов симметрии и обо­ значить их в символиках Ш е н ф л и с а и Герман на-Могена, предваритель­ но нанеся на график направления координатных осей X, YwZ:

L PC, L P, L 3P, L PC, L^L,, L 3L. dP, L 3L 3PC, l 2L. 2P.

2 ? 3 A ? 2 ? 2 A 29. Вычертить стереограммы и записать в символиках Браве и Шен­ флиса следующие классы симметрии:

а) 32, 23, Зт, тУ, б) —, 42т, 43т, 6 т 30. Записать в символиках Браве и Германна-Могена следующие классы симметрии:

а) C, D, C., D T, О;

2h 2d iv w fi б) D, D „ C., D, T„ T.

2h 3i ih 4h Координатный метод представления симметрических операций 31. Какие координаты приобретет точка с координатами xyz после следующих симметрических операций (показать на графике):

а) отражение в зеркальной плоскости т \ г б) отражение в зеркальной плоскости т, х в) отражение в диагональной плоскости m ;

d г) поворот вокруг оси 2-го порядка (2);

д) поворот вокруг оси 2-го порядка (2 );

х е) поворот вокруг оси 2-го порядка (2 );

ж ) один поворот против часовой стрелки вокруг оси 6-го порядка ( б' );

г з) три поворота против часовой стрелки вокруг оси 4-го порядка ( 41);

и) четыре поворота против часовой стрелки вокруг оси 6-го порядка (С);

к) один поворот против часовой стрелки вокруг инверсионной оси 4-го порядка ( 4 );

z 536 Кристаллография и кристаллохимия л) два поворота по часовой стрелке вокруг оси 4-го порядка ( 4 );

м) три поворота по часовой стрелке вокруг оси 6-го порядка (б?);

н) один поворот против часовой стрелки вокруг оси 4-го порядка ( 4\);

о) два поворота против часовой стрелки вокруг оси 6-го порядка (в, );

п) один поворот по часовой стрелке вокруг инверсионной оси 3-го порядка ( 3~-J );

р) один поворот по часовой стрелке вокруг зеркальной оси 4-го по рядка ( 4:');

с) один поворот против часовой стрелки вокруг инверсионной оси 6-го порядка (б /);

т) два поворота по часовой стрелке вокруг зеркальной оси 3-го по­ рядка ( yi);

у) два поворота против часовой стрелки вокруг зеркальной оси 6-го порядка ( "0;

б ф ) один поворот вокруг зеркальной оси 2-го порядка ( )• 32. Какие координаты получит точка с координатами xyz после про­ ведения следующих симметрических операций (показать на графике):

а) поворот вокруг ос и 2 и отражение в зеркальной плоскости симмет­ г рии (т ), перпендикулярной этой оси;

б) один поворот вокруг оси 4 против часовой стрелки и отражение г в центре инверсии, расположенном на этой оси;

в) два поворота вокруг оси 4 против часовой стрелки и отражение г в центре инверсии, расположенном на этой оси;

г) один поворот вокруг оси 4 против часовой стрелки и отражение г в вертикальной диагональной плоскости т, проходящей через л эту ось;

д) поворот вокруг оси 2 и затем вокруг оси 2, х е) один поворот вокруг оси 3 против часовой стрелки и отражение в центре инверсии, расположенном на этой оси;

ж ) один поворот вокруг оси 6 против часовой стрелки и отражение в г горизонтальной плоскости m ;

z з) один поворот вокруг оси 4 против часовой стрелки и отражение в горизонтальной плоскости симметрии m ;

z и) один поворот вокруг оси 4 по часовой стрелке и поворот вокруг оси 2 ;

У к) один поворот вокруг оси 3 по часовой стрелке и поворот вокруг оси 2.

х 33. Какая симметрическая операция связывает точку с координатами xyz и точки с указанными координатами (показать на графике):

Упражнения a) x(y~x)z;

б) xyz;

в) xyz;

г) yxz;

д) xyz;

е) xyz;

ж ) yxz;

з) (x-#)xz;

и) хг/I;

к ) (x-z/)xz;

и) л ) г/xz;

y(y-x)z;

м) xz/z о) п) р) ( г / - х ) х г.

y(x-y)z;

[x-y)yz;

;

34. Записать координаты всех точек, полученных размножением точ­ ки с координатами xyz операциями симметрии следующих классов (по­ казать на графике):

а) 222, б)-, в) 32, г) 42т, д) 23.

т Матричный метод описания симметрических операций 35. Какую симметрическую операцию отражает следующая матрица преобразования координатной системы (показать на графике):

° Л 'О т о 0' (0 1 Г0 1 Л 1 '1 ч т в) т 1 0 0 - г) 0 0 0 0 1 0 а) б), 0 0 0 1 1 0 0 0 V ) 'О т 'Т 1 0^ 0 0^ (1 (° е) 1, ж) 1 0 0. з) 0 1 0 0 1 д) т т т 0 0 0 0 0 V ) ) ) 'о cf Л п о (Г (Г 1 (0 1 (1 т I т и) к) м) 1 1 0, л) 1 0 0 т т 0 0 1 0 0 0 J V V ) V 4 Л о о т 0^ 1 1 '0 ' (° I I о) 1 0 0 0 0 0 1 0. п) н), р) т 0 0 1 0 0 0 0 ) ) V V ) V 36. В ы в е с т и группу, построив квадрат Кейли, п р и н я в в качестве генераторов у к а з а н н ы е м а т р и ц ы. О п р е д е л и т ь п о р я д о к группы. З а п и ­ сать группу в с и м в о л и к е Б р а в е и нарисовать ее с т е р е о г р а ф и ч е с к у ю проекцию:

л о о 'Т (\ 0 0^ 0 Г 0^ "X и и I ;

б) 0 1 0 1 0 а) 0 0 1° 0 0 1 0 0 0 0 V ) ) V ) ) 538 Кристаллография и кристаллохимия (1 о 'Т о 'Т 0^ О (\ 0 I и т О 0 0 0 1 0 0 ;

г) в) J I О О 1 0 0 0 0 ) V ) 'Т I (Г 'Т О о Т '0 0 (Г ' от0и тт 0 1 \ 1 0 0 и е) л) Т 0 О 0 О 0 1 0 0 V J V J ) V V \ 'I (Г '1 О 0 о 1 л (° з) т т Т ж) и О 0 0 оТ т 0 О 0 V ) ) Точечные группы симметрии и антисимметрии 37. Построив квадрат Кейли, определить порядок следующих клас­ сов симметрии:

4 а) 32 и —;

б) Зт и 42от;

в) J и 4;

г) 6И2 и 422;

д) mm2 и 222;

е) — и ттт.

т т Начертить стереограммы этих классов.

38. Вывести подгруппы следующих групп симметрии и записать их групповые множества:

4 4 а) ттт;

б) —;

в) D. ;

г), ;

д) —mm;

е) Г;

ж) Г ;

з) 422;

и) шЗ;

к) jd Л 39. Перечислить надгруппы удвоенного порядка к следующим груп­ пам симметрии:

а) 4;

б) Зт;

в) Зт;

г) б;

д) 222;

е) mm2;

ж ) 432;

з) 422;

и) 42т Показать решения на стереограммах.

40. Вывести группы антисимметрии, изоморфные следующим клас­ сическим группам симметрии: —, —, —mm, 432, тЗт. В каждом слу ттт чае выделить сохранившуюся классическую группу.

41. Вывести группы антисимметрии, классическими подгруппами которых будут все группы 2-го порядка. То же для групп 4-го порядка.

42. Объяснить, почему невозможна группа, составленная лишь из операций антисимметрии.

43. Вывести группы антисимметрии средней категории, классиче­ ские подгруппы которых имеют порядок 6. То же для подгрупп 12-го порядка.

Упражнения II. СИМВОЛЫ ГРАНЕЙ КРИСТАЛЛОВ 44. Показать на стереографических проекциях положения единич­ ных граней в кристаллах различных сингоний.

45. В каких случаях д л я определения символов граней не нужна еди­ ничная грань? Показать на стереограмме положения этих граней.

46. Гранями какого положения можно воспользоваться д л я определе­ ния символов остальных граней в кристаллах средней категории в слу­ чае отсутствия единичной грани? Объяснить.

47. Почему грань с символом (101) в кристалле тетрагональной син­ гоний может заменить единичную, а в ромбическом — нет?

48. Почему грань с с и м в о л о м (011) в к р и с т а л л е т е т р а г о н а л ь н о й с и н г о н и й может заменить е д и н и ч н у ю грань, а с с и м в о л о м ( П О ) — не может?

49. Объяснить, почему для определения положения грани с символом (210) в кристалле тетрагональной сингоний не нужно знать параметры единичной грани, а в кристалле ромбической сингоний — нужно.

50. Единичная грань кристалла отсекает на координатных осях X, Y, Z отрезки, равные соответственно 1, 2 и 3 см. Определить символ грани, отсекающей на тех же осях отрезки 2, 2 и 3 см. К какой сингоний может быть отнесен этот кристалл? В каком случае за единичную можно при­ нять вторую грань?

51. Единичная грань кристалла отсекает на координатных осях X, Y, Z отрезки, равные соответственно 3, 3 и 4 см. Определить символ грани, отсекающей на тех же осях отрезки 3, 6 и 6 см. К какой сингоний может быть отнесен этот кристалл? В каком случае за единичную можно при­ нять вторую грань?

52. В кристалле ромбической сингоний грань А отсекает на коорди­ натных осях X, Y, Z отрезки, равные соответственно 1, 2 и 3 см, грань В — соответственно 2, 1 и 3 см. Определить символы граней, если за еди­ ничную принять:

а) грань А;

б) грань В.

53. Параметры грани Л кристалла моноклинной сингоний составляют 2,3 и А см, параметры грани В равны 1,3 и 2 см. Определить символы гра­ ней, посчитав в качестве единичной сначала грань А, а затем — грань В.

54. В кристалле средней категории единичная грань отсекает на оси X отрезок, равный 2 см, на оси Z — 3 см. Определить символ грани, 540 Кристаллография и кристаллохимия отсекающей на координатных осяхХ, Yu Z отрезки, соответственно рав­ ные 3, 2 и 3 см.

55. В кристалле класса тЗ параметры некой грани составляют 2, и 6 см. Каков символ этой грани? Записать символы остальных граней этой простой формы, предварительно нанеся их на стереограмму этого класса.

56. З а п и с а т ь символ грани, связанной с исходной гранью (324) по­ воротом ее вокруг в е р т и к а л ь н о й оси 2-го порядка (L ). То же, но по­ 2(/) ворот осуществить вокруг оси L совпадающей с к о о р д и н а т н о й осью r 57. Показать на проекции и записать символы, которые получат гра­ ни простой формы {231}, связанные поворотами вокруг оси Z, 58. Одна из граней кубического кристалла имеет символ (132). За­ писать символы граней, связанных с исходной операциями оси 3-го по­ рядка, проектирующейся в положительном октанте координатной систе­ мы 59. В кристалле класса — записать символы всех граней простой ф о р ­ те мы {321}, предварительно нанеся их на стереограмму.

60. В кристалле класса 222 одна из граней отсекает на координатных осях X, Y и Z отрезки 3, 2 и 4 см, другая грань параллельна оси X и отсе­ кает на осях Yu Z отрезки 1 и 6 см. Определить символы обеих граней.

Записать символы всех граней этих простых форм.

61. В кристалле класса 23 параметры некой грани равны 4, 4 и 2 см.

Каков символ этой грани? Записать символы остальных граней этой простой формы.

62. В кристалле класса 32 параметры некой грани составляют 1, 2 и 1 см. Определить ее символ и записать символы всех граней этой про­ стой формы, предварительно нанеся их на стереографическую проекцию с помощью метода зон.

63. В кристалле класса 432 одна из граней отсекает на координатных осяхХ, Т и Zотрезки, равные 1,2 и 3 см. Определить символы всех граней этой простой формы, имеющих положительные индексы по осям Хи Y, предварительно нанеся их на проекцию.

64. В кристалле класса 23 одна из граней отсекает на координатных осях X, Yu Z отрезки, равные 2,2 и А см. Определить символы всех гра­ ней этой простой формы, имеющих положительные индексы по оси У, предварительно нанеся их на проекцию.

Упражнения 65. В кристалле класса 43т одну из граней определяют параметры, равные 2, 2 и 1 см. Определить символы граней этой простой формы, имеющих положительные индексы по оси X.

66. В кристалле тетрагональной сингоний грань А отсекает на коор­ динатных осях X, У и Zотрезки, равные 2, 2 и 3 см, грань В — отрезки 4, и 2 см. Проиндицировать эти грани, приняв за исходную сначала грань А, а затем — грань В.

67. Одна грань кристалла отсекает на координатных осях X, Y' и Z от­ резки, равные 1, 2 и 3 см;

другая грань того же кристалла отсекает соот­ ветственно отрезки 2,3 и 3 см;

третья грань, параллельная оси Y, отсекает на осях X и / соответственно отрезки 3 и 4 см. Проиндицировать эти гра­ ни, считая кристалл:

а) ромбическим;

б) тетрагональным;

в) кубическим.

68. Одна грань ромбического кристалла, параллельная оси X, отсе­ кает на осях У и Z отрезки 1 и 2 см;

другая грань того же кристалла, па­ раллельная оси У, отсекает на осях X и Z соответственно 2 и 3 см;

третья грань, параллельная оси Z, отсекает на осях X и У соответственно 4 и 6 см.

Проиндицировать эти грани всеми возможными способами.

69. Одна грань моноклинного кристалла параллельна оси Хи отсека­ ет на осях У и Z отрезки 1 и 3 см;

другая грань, параллельная оси Z, от­ секает на осях X и У соответственно 2 и 4 см;

третья грань, параллельная оси У, отсекает на осях X и Z отрезки 3 и 2 см. Проиндицировать указан­ ные грани в трех вариантах.

70. Грани кристалла имеют следующие параметры по осям X, У и Z:

грань А — оо, 2 и 3 см, грань В — 1, 2 см, грань С — 1, 3 см и °°. Проинди­ цировать эти грани, посчитав кристалл:

а) ромбическим;

б) тетрагональным;

в) кубическим.

71. Грани кристалла имеют следующие параметры по координатным осям X, У и Z: грань А — 1, 4 см, оо;

грань В — 3, °°, 2 см;

грань С — °°, и 1 см. Проиндицировать эти грани, посчитав кристалл:

а) моноклинным;

б) гексагональным;

в) кубическим.

542 Кристаллография и кристаллохимия 72. В тетрагональном кристалле грань, параллельная одной из гори­ зонтальных координатных осей, отсекает на другой отрезок 2 см;

другая грань отсекает на осях X и У соответственно 2 и 3 см. Проиндицировать эти грани двумя способами при условии, что параметры обеих граней по оси Z равны. Сравнить результаты. Объяснить, как можно проиндициро­ вать этот кристалл, если считать его ромбическим.

73. В кристалле средней категории грань А отсекает на координатных осях X, У и / о т р е з к и, равные соответственно 2,1 и 0,5 см;

грань В отсекает на тех же осях 4, 6 и 2 см. Проиндицировать грани кристалла, посчитав его:

а) тетрагональным;

б) гексагональным.

74. В кристалле тетрагональной сингоний грань А отсекает на коор­ динатных осях X, Y и Z отрезки, равные 2, 1 и 3 см;

грань В — отрезки 4, и 6 см. Проиндицировать грани кристалла, посчитав исходной:

а) грань А;

б) грань В.

Сравнить результаты.

75. Параметры двух граней гексагонального кристалла по осям X, Y и Z равны соответственно 1, 2, 3 см и 3, -1,5 и 6 см. Проиндицировать грани, посчитав исходной сначала первую грань, затем вторую.

76. Параметры грани А некоего кристалла равны 2, 2 и 1 см, грани В — 3, 4 и 2 см. Каков символ грани В, если символ грани А — (321)?

77. Грани кристалла имеют следующие параметры по координатным о с я м Х, У и Z: грань Л — 3, °° 2 см, грань 5 — 1, 4 см, », грань С — °°, 2, 1 см.

Проиндицировать эти грани, посчитав кристалл:

а) моноклинным;

б) гексагональным;

в) кубическим.

78. В ромбическом кристалле грань с символом ( Н О ) отсекает на ко­ ординатных осях X и У соответственно 2 и 3 см. Какие отрезки на оси У отсекут грани с символами (120) и (210), если параметр по о с и Х в обоих случаях принять равным 2 см?

79. В моноклинном кристалле грань с символом (011) отсекает на ко­ ординатных осях У и Z отрезки 1 и 2 см соответственно. Какие отрезки на оси Уотсекут грани с символами (023) и (032), если параметр по оси Z в обоих случаях принять равным 2 см?

80. В триклинном кристалле грань с символом (101) отсекает на ко­ ординатных осях X и Z отрезки, равные 2 и 9 см. Какие отрезки на оси X Упражнения отсекут грани с символами (301) и (103), если параметр по оси Z B обоих случаях принять равным 3 см?

81. Единичная грань тетрагонального кристалла отсекает на коорди­ натных осях X и Z о т р е з к и, равные соответственно 2 и 3 см. Каковы пара­ метры грани с символом (123) по осям Т и Z, если на оси X она отсекает отрезок, равный 4 см?

82. Единичная грань гексагонального кристалла отсекает на коорди­ натной оси Y отрезок, равный 2 см, на оси Z — 4 см. Каковы параметры грани с символом ( 3251 ) по осям X и Z, если она отсекает на оси Yотре­ зок, равный 3 см?

83. С и м в о л ы граней двух простых форм {111} и {113}. Каким станет символ граней первой формы, если за единичную принять грань второй формы?

84. Символы граней простых форм кристалла следующие: {111}, {221}, {321}. Проиндицировать этот же кристалл, приняв за единичную грань последней формы.

85. Кристалл ромбической сингонии имеет следующие символы гра­ ней простых форм: {111}, {112}, {102}, {120}, {100} и {010}. Проиндициро­ вать тот же кристалл, приняв в качестве исходных (единичных) сначала третью, а затем четвертую грани.

III. ПРОСТЫЕ ФОРМЫ КРИСТАЛЛОВ 86. Показать на проекции и назвать общую простую форму класса 4.

Определить, в каком классе эта форма окажется частной. То же для про­ стой ф о р м ы из класса 4.

87. Показать на проекции и назвать общие простые ф о р м ы в классах и 6. В каких классах каждая из них будет частной?

88. Дать сравнительную характеристику следующих простых форм:

тригональной бипирамиды, тригоналыгого трапецоэдра и ромбоэдра.

В каких классах эти ф о р м ы являются общими? Какие их них могут быть частными и в каких классах?

89. Показать на проекции и дать характеристику закрытым простым формам в классах 3~и 32;

назвать их.

90. Вывести общие простые формы всех классов ромбической синго­ нии. Показать на проекции. Сравнить эти формы и привести их названия.

91. Какое минимальное число простых форм может иметь многогран­ ник, относящийся к классу 3? К классу J ? К классу 1?

544 Кристаллография и кристаллохимия 92. Какие ф о р м ы называются энантиоморфными? Дать характери­ стику классов, в которых они могут встречаться. Привести примеры энантиоморфных простых форм в кристаллах, относящихся к низшей, средней и высшей категориям.

93. В огранке кристаллов каких классов ромбической сингоний могут одновременно участвовать три пипакоида?

94. Дать сравнительную характеристику тетраэдров, встречающихся в кристаллах низшей, средней и высшей категорий.

95. В огранке кристаллов каких классов могут возникнуть ромбоэдры?

Показать штриховкой разницу между ромбоэдрами из разных классов.

96. Показать штриховку кубов из всех классов кубической сингоний.

То же для октаэдров и тетраэдров.

97. Какие простые формы могут встречаться в единственном числе в кристалле кубической сингоний?

98. Какова симметрия кристалла, огранка которого представлена комбинацией:

а) двух ромбоэдров;

б) ромбоэдра и тригонального скалепоэдра?

99. К какому классу симметрии относится кристалл, если его огранка представлена комбинацией:

а) ромбической призмы и ромбического тетраэдра;

б) ромбической призмы, ромбической пирамиды и диэдра?

100. Какой может быть симметрия кристалла, огранка которого пред­ ставлена комбинацией:

а) тригональной призмы, тригоналыгой пирамиды и двух моноэдров;

б) тригональной бипирамиды и дитригональной призмы?

101. К какому классу может быть отнесен кристалл, огранка которого представлена комбинацией:

а) тетрагональной призмы и тетрагонального тетраэдра;

б) тетрагональной призмы, тетрагональной пирамиды и двух моноэдров;

в) тетрагональной бипирамиды и тетрагонального трапецоэдра?

102. К какому классу симметрии относится кристалл, огранка кото­ рого представлена комбинацией:

а) куба и ромбододекаэдра;

б) ромбододекаэдра и пентагон-додекаэдра;

в) пентагон-додекаэдра и тетраэдра?

Упражнения 103. Определить симметрию кристалла, огранка которого представ­ лена комбинацией:

а) куба и октаэдра;

б) октаэдра и Пентагон-додекаэдра;

в) ромбододекаэдра и тетраэдра?

104. Кристалл огранен тремя пинакоидами. К каким классам он мо­ жет принадлежать?

105. В каком классе тетрагональной сингонии кристалл может быть четырехгранным? То ж е д л я гексагональной сингонии.

106. Шестигранный кристалл относится к классу 222. К каким про­ стым формам принадлежат эти грани?

107. Все грани ромбического кристалла принадлежат к одной про­ стой форме. В каких классах это возможно? Назвать эти формы.

108. К какому классу симметрии может относиться шестигранный тетрагональный кристалл?

109. Чему равно минимальное число граней кубического кристалла, представляющего собой комбинацию:

а) трех простых форм;

б) двух простых ф о р м ?

К каким классам симметрии относятся такие кристаллы?

НО. К какому классу симметрии относится:

а) четырехгранный кубический кристалл;

б) восьмигранный;

в) 10-гранный?

IV. МЕТОД РАЗВИТИЯ ЗОН 111. Используя метод развития зон, указать на стереографической проекции расположение граней кристалла низшей категории со следую­ щими символами: (001), (111), (112), (101), ( Н О ), (113), (331). Назвать простые формы, к которым принадлежат эти грани:

а) в классе ттт;

б) в классе 222.

112. Получить простые формы, размножив в классе J грани с симво­ лами ( ЮТ1), (10ТО ) и ( 0 0 0 1 ). Назвать эти формы. Определить собствен­ ную симметрию двух первых форм.

1 - 98.

546 Кристаллография и кристаллохимия 113. Используя метод развития зон, расположить на стереограмме класса 42т грани простых форм с символами: {111}, {001}, {101}, {211} и {112}. Привести названия этих форм. Определить собственную симме­ трию ф о р м ы {101}. То же в классе 422.

114. Используя метод развития зон, разместить на стереограмме клас­ са Зт грани со следующими символами: ( 1 0 1 1 ), ( 1 0 1 2 ), ( 1 1 2 2 ), ( 1 2 3 2 ).

Назвать простые формы, полученные размножением этих граней. При­ вести словесное название класса симметрии.

115. Как называется простая форма {112} в классе 23? Какова ее соб­ ственная симметрия? То же для класса 432.

116. В классе — получить простую форму, заданную гранью с коор­ динатами ф = 60° и р = 25°. Назвать эту простую форму и записать сим­ волы всех ее граней. Определить собственную симметрию этой простой формы.

117. Какой простой форме в классе 42т принадлежит грань с коорди­ натами ф = 45° и р = 35°? Каков ее символ?

118. В классе D определить символ грани с координатами ф = 90° 3h и р = 35°. Размножив заданную грань, назвать полученную простую фор­ му и определить, в каком классе симметрии эта простая форма будет частной.

119. В каких классах тетрагональной сингоний общая форма может иметь символ {111}? Объяснить.

120. В каком из классов тетрагональной сингоний грань тетраэдра может иметь символ {121}? Показать на проекции.

121. Начертить стереограммы трапецоэдров с символами граней {1231} и {2131}. Чем они различаются?

122. В каких классах тетрагональной сингоний грань четырехгранной простой ф о р м ы может иметь символ (120)?

123. Символ тригональной призмы { 1 2 3 0 }. В каких классах это воз­ можно?

124. Какими могут быть символы граней ромбоэдров из классов J, 32, Зт? Показать на стереограмме.

125. Определить возможную симметрию кристалла, представляюще­ го собой комбинацию пинакоидов {100}, {010}, {001}.

126. К какому классу относится кристалл, представляющий собой комбинацию:

Упражнения а) тетрагональной призмы {110} и тетрагонального тетраэдра {111};

б) двух тетрагональных тетраэдров — {111} и {112};

в) двух тетрагональных тетраэдров — {111} и {211}?

127. К какому классу относится кристалл, представляющий собой комбинацию:

а) тетрагональной пирамиды {111}, тетрагональной призмы {310} и моноэдра {001 };

б) тетрагональной пирамиды {111}, тетрагональной призмы {100} и моноэдра{ООТ }?

128. Определить симметрию тетрагонального кристалла, представля­ ющего собой комбинацию четырехгранной формы {120} и восьмигран­ ной {111}. Назвать эти формы.

129. Определить симметрию кристалла, представляющего собой ком­ бинацию трехгранных форм {Ц21}, {1230} и {1122 }. Назвать эти формы.

130. Кристалл представляет собой комбинацию ромбоэдра и при­ змы {1120 } Определить симметрию кристалла и символ ромбоэдра, если • призма:

а) тригональная;

б) гексагональная.

131. В шестигранном ромбическом кристалле две простые формы — {111} и { ю Т }. Определить симметрию кристалла и назвать формы.

132. Проиндицировать ромбический кристалл — комбинацию трех пинакоидов. Назвать классы симметрии, в которых возможна указанная комбинация.

133. Каким может быть минимальное число граней в ромбическом кристалле? Д л я всех возможных вариантов определить симметрию и за­ писать символы простых форм.

134. Начертить стереограммы простейших энантиоморфных кри­ сталлических многогранников классов 222 и 422. В обоих случаях про­ индицировать грани изображенных кристаллов, назвать простые формы.

Перечислить остальные классы симметрии, допускающие энантиоморф­ ные многогранники.

135. Показать на проекции позиции граней постоянных форм кри­ сталла класса 43т. Назвать эти простые формы и записать символы их граней.

136. Назвать и указать, в каких классах кубической сингонии воз­ можны 12-гранные простые формы. Проиндицировать грани этих форм.

18* 548 Кристаллография и кристаллохимия 137. Какой симметрией обладает кристалл, ограненный 12 гранями формы {120} и четырьмя {111}?

138. О т р а з и т ь н а з в а н и я м и р а з н и ц у между 4 8 - г р а н н и к а м и {219} и {879}. То же д л я ф о р м ы {119} и {889} в классах 23 и 432. Решения по­ казать на проекции.

139. Кубический кристалл представляет собой комбинацию четырех­ гранной ф о р м ы {111} и ф о р м ы {110}. Какова симметрия этого многогран­ ника?

140. Кристалл кубической сингоний представляет собой комбинацию ф о р м {111} и {120}. Какой может быть симметрия этого кристалла, если одна из форм четырехгранная? Назвать формы.

141. Ф о р м а {111} кубического кристалла четырехгранная. Как назы­ вается в этом случае 24-гранная форма?

142. Проиндицировать кубический кристалл, имеющий 10 граней.

V. СИМВОЛЫ Р Е Б Е Р КРИСТАЛЛОВ. ЗАКОН ЗОН 143. Записать символы координатных осей в кристаллах ромбиче­ ской, тетрагональной и кубической сингоний.

144. Записать символы осей 3-го порядка в кристаллах кубической сингоний.

145. З а п и с а т ь с и м в о л ы осей 2-го п о р я д к а в классах 222, 422, и 432.

146. Записать трех- и четырехчленные символы координатных осей в гексагональном кристалле.

147. Определить символы ребер формы {111} в кристалле класса тЗт.

То же д л я класса 43т. Назвать формы.

148. Определить символы ребер ромбододекаэдра. Каким характер­ ным направлениям кубической сингоний они параллельны?

149. Грань 12-гранной простой формы кубического кристалла равно наклонна к координатным осям 1 и У и принадлежит зоне граней (101) и (011). Определить символ заданной 12-гранной ф о р м ы и символ реб­ ра, по которому она пересекается с ближайшей гранью ф о р м ы {111}. На­ звать все три упомянутые простые формы.

150. Назвать класс симметрии и изображенные простые ф о р м ы (рис. V I I ). Проиндицировать грани этих форм, проецирующихся в изо­ браженном октанте стереограммы. Найти символ ребра, по которому Упражнения пересекаются любые две грани формы 2. Ч е м замечательно это ребро? То же д л я ребра, по которому пересекаются любые две грани ф о р м ы 1.

Рис. VII. К задаче 151. В кристалле класса тЗ определить символы ребер формы {120}, пересекающих положительный конец оси J. Назвать простую форму.

152. В ромбическом кристалле ф =51°, р = 72°. Определить сфе­ (1]1) рические координаты граней ( О Н ), (101) и (110).

153. Н а й т и положение единичной грани ромбического кристалла, е с л и = Р(о,,) °- ° = 4 Ф(11()) 154. Н а й т и положение единичной грани ромбического кристалла, е с л и = 3 в = Р(011) ° 'Р(101) ° 155. Н а й т и положение граней (112), (122), (211) и (221) ромбическо­ = го кристалла, если р = 40°, ф 60°. (Ш) 156. Определить положение граней (101) и (111) в тетрагональном кристалле, если р = 41,5°. 157. Объединить грани ромбододекаэдра в зоны. Сколько их? Ч е м они замечательны? Показать на проекции.

158. В моноклинном кристалле (с углом моноклинности у =110°) по­ казать позиции координатных граней и определить их сферические ко­ ординаты ф и р.

159. Н а й т и позицию единичной грани тетрагонального кристалла, если известно, что р = 40°. Назвать формы {111} и {101} д л я кристалла ( класса 422.

160. Н а й т и позицию грани (112) кристалла класса 42т, если известно положение одной из граней ф о р м ы {011} — р = 50°. Назвать упомяну­ (Ц]1) тые в задаче формы.

550 Кристаллография и кристаллохимия VI. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ 161. К операциям класса C, добавить отражение в горизонтальной v плоскости. Записать полученный класс всеми способами. Получить про­ стые формы, размножив грани {111} и {210};

назвать формы. Определить ф и р для грани {211}, если р = 35°. Какую форму имеет оптическая индикатриса такого кристалла? Как она ориентирована в кристалле?

162. К операциям класса т2т добавить инверсию. Определить позицию = граней (213) и (312) в полученном классе, если ф = 24°, р 42°. На­ ()91) (121) звать формы. Какую форму имеет оптическая индикатриса такого кри­ сталла и как она ориентирована?

163. Д л я кристалла оливина известна позиция одной из граней восьми­ гранной закрытой формы {111} (ф = 65°, р = 54°). Пользуясь зональными соотношениями, расположить на стереограмме грани (110), (021) и (201).

Определить координаты ф и р грани {021}. К какому классу симметрии относится оливин? Можно ли ожидать, что кристаллы этого минерала бу­ дут проявлять пьезоэффект? Какой формы его оптическая индикатриса?

164. В огранке кристалла участвуют тетрагональные бипирамиды {111} и {011} и тетрагональная призма {100}. Какую форму имеет опти­ ческая индикатриса такого кристалла и как она ориентирована? Можно ли ожидать от такого кристалла проявления пьезоэффекта? Оптической активности? Каких изменений физических свойств можно ожидать, если будет установлено, что формы {111} и {011} имеют по четыре грани?

165. Методом развития зон расположить на стереограмме следующие грани тетрагонального кристалла, у которого р = 30°: (110), (011), ш (210). К какому классу симметрии относится кристалл и к каким про­ стым формам принадлежат упомянутые грани, если известно, что фор­ ма {210} — четырехгранная, {111} — восьмигранная? Способен ли такой кристалл проявлять пьезоэффект?

166. Одна из граней пентагон-додекаэдра отсекает на оси X отрезок, равный 4 см, а на оси 7 — 6 см. Определить символ грани и ее сфериче­ ские координаты. К какому классу симметрии относится кристалл, если другая его форма — {121} — имеет 12 граней? Как называется эта форма?

Что можно сказать об оптических свойствах такого кристалла?

167. Известно, что в кристалле халькопирита C u r e S, форма {101} имеет восемь граней;

грань (112) покрыта штриховкой, а грань (1Т2 ) — блестящая. Назвать класс симметрии халькопирита и все упомянутые в задаче формы. Определить р, если р = 54°. Что можно сказать (Ш) о пиро- и пьезоэлектрических свойствах кристаллов этого минерала?

Упражнения 168. Определив симметрию кристалла, представляющего собой ком­ бинацию трехгранных ф о р м {1230}, {1121} и {1121}, решить, может л и такой кристалл обладать пьезоэффектом. Пироэффектом? Оптической активностью? Назвать формы.

169. Определив симметрию кристалла, шестигранная форма которо­ го имеет символ {1121}, а трехгранная — {1120}, решить, может ли такой кристалл проявлять оптическую активность. Назвать формы.

170. Кристалл представляет собой комбинацию ромбоэдра и призмы {1120}. Определить симметрию кристалла и символ ромбоэдра, если:

а) призма тригоналытая;

б) призма гексагональная.

В каком случае кристалл способен проявлять пиро- или пьезоэффект?

В каком из рассмотренных случаев кристалл, не обладающий пьезо­ эффектом, имеет шестигранную общую форму?

171. Шестигранный кристалл представляет собой комбинацию форм { Ю Н } и {1231}. Может л и кристалл проявлять п и р о э ф ф к т ? Оптическую активность? Изменятся л и свойства, если считать рассматриваемый кри­ сталл девятигранным? В обоих случаях записать класс симметрии и на­ звать простые формы.

172. В огранке кристалла турмалина участвуют следующие грани: {1 Oil}, { Ю Н }, {1120}, {1230}, {2110}. Ф о р м ы {1120} и {1230} - шестигранные.

Какова симметрия кристалла, если известно, что турмалин — пироэлек трик, но не проявляет оптической активности?

173. В огранке кристалла кварца участвуют грани ромбоэдра и триго­ нальной пирамиды, а на кристаллах кальцита ромбоэдр сопровождается 12-гранной формой {1231}- Что можно сказать об электрических свой­ ствах (пиро- и пьезосвойствах) этих кристаллов? Дать их стереограмму и назвать форму {1231} кальцита и форму с таким же символом для кварца.

174. К симметрии минерала гемиморфита можно прийти, изъяв из опе­ раций класса ромбической голоэдрии инверсию. Назвать общую простую форму такого кристалла. Может л и гемиморфит обладать пироэффектом?

175. Группу симметрии эпсомита можно представить как подгруппу ромбической голоэдрии, полученной изъятием из голоэдрической группы одной из операций II рода. Определить симметрию эпсомита, если из­ вестно, что его кристаллы могут обладать оптической активностью. Ка­ кой получится класс симметрии, если из группы ромбической голоэдрии будет изъята одна из операций I рода?

176. И з комплекса элементов с и м м е т р и и голоэдрической группы тетрагональной с и н г о н и й и з ъ я т ь ось 2-го порядка. Ч т о м о ж н о сказать 552 Кристаллография и кристаллохимия о пьезо- и п и р о э л е к т р и ч е с к и х свойствах таких гемиэдричсских кри­ сталлов?

177. Убрав из голоэдрической группы тригональной подсингонии гексагональной сингонии операцию инверсии, назвать общую простую форму оптически активного кристалла из полученного класса. То же для кристалла-пироэлектрика.

178. К какому классу придем, л и ш и в у д в а и в а ю щ е й о п е р а ц и и ге м и э д р и ч е с к и й класс, в котором ф о р м а {112} имеет 12 граней? Н а з в а т ь эту форму. Ч т о м о ж н о сказать об оптических свойствах такого кри­ сталла?

179. Д л я тетрагонального кристалла рутила известна позиция грани (111) - р = 42°. Определить сферические координаты граней (011) Ш) и (120). К какому классу относится кристалл рутила и как называются формы {011}, {111} и {120}, если известно, что последняя форма имеет во­ семь граней, общая форма — закрытая, а кристаллы рутила не проявляют оптической активности?

180. В тетрагональном кристалле грань, параллельная одной из гори­ зонтальных координатных осей, отсекает на другой отрезок 4 см. Другая грань того же кристалла отсекает на осях X и Y отрезки 2 и 3 см соответ­ ственно. Проиндицировать эти грани при условии, что параметры обеих граней по оси Z равны. Назвать формы, если одна из них четырехгран­ ная, другая восьмигранная, а кристалл проявляет пироэффект. Может ли в этом случае наблюдаться оптическая активность?

181. Грань А отсекает на координатных осяхХ, Т и 2 о т р е з к и 1,2,3 см.

Грань В на тех же осях имеет параметры 3, 4, 2 см. Каков символ грани А, если символ грани В — (123)? К какой категории относится кристалл?

Назвать простые ф о р м ы А и В, если известно, что кристалл — пироэлек трик, а число граней в каждой форме больше двух.

182. Кристалл представляет собой комбинацию форм {111} и {210}.

Какова симметрия этого кристалла, если одна из форм 12-гранная, а кри­ сталл оптически активен?

183. В оптически активном кристалле одна из граней закрытой про­ стой формы занимает позицию с ф = 90°, р = 30°. Определить симметрию кристалла, если форма {1231} — шестигранная. Назвать ф о р м ы и опреде­ лить координаты ф и р грани ( 3121).

184. В оптически активном кристалле разместить на проекции грани 12-гранной формы {210}. Определить координаты ф и р д л я граней (122) и (321). Назвать формы.

Упражнения VII. СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР Решетки Браве кристаллических структур 185. Определить тип решетки Браве по изображенной проекции (рис. VIII), учитывая приведенные соотношения параметров а,Ьис. Ось Z всюду перпендикулярна плоскости чертежа;

высоты узлов показаны в до­ лях вертикальной трансляции Т (нулевая высота не отмечается): с о г О °о О О О О О О О О о^ Oi Ог О ОО О О О о о о о Оо О °о Oj Oo О О О ol о о о О о о о Оо Оо О О О О О О О? о' О о 0° 3) аФ 2) 1) Фс bФс а Фb Фс а ФЪ 0 О О О о о о о о о Ы о о о о о± о° о| о о о о о о о о °о о с/ о 0 о\ о Q о о о о о о;

о* о* о о о о о о о о о о 4) = = 5) 6) а = b а b с а = b ФС ФС о° о° о* 0 о о? о ° о о о 0 0 0 0 \ 01 Oi О* о° сУ о* Q "О О О О 0° °° 0° О" о о о 5 0 О О О oi 01 ° Ol Oi f °^ о° i, 0 0 О О о 0 0 1. о о о о сх о о о 2 0 2 0 0 О 7)а =6=с 8)ОФЬФС 9) Я = 6 = С Oi О О О Оо Ol о о оО ° ° О оо о-: о| о о о о Оо О5 О О О ЩафЬфс \\)а = Ьфс 12) а = b Ф С Р и с. VIII. К задаче 554 Кристаллография и кристаллохимия 186. Объяснить, почему в тетрагональной решетке отсутствует Л-ячейка.

187. Объяснить, почему в решетке триклинной сингоний лишь один тип ячейки Браве.

188. Объяснить, почему отсутствует ячейка Браве, центрированная по двум парам граней одновременно.

189. Показать, что Р- и С-ячейки Браве в ромбической системе пред­ ставляют разные решетки, а в тетрагональной — одну и ту же. То же для I- и F- ячеек этих систем.

190. Как соотносятся объемы примитивной, базоцеитрированной и гранецентрированиой ячеек одной и той же решетки?

Координационные числа (КЧ). Координационные многогранники (КМ).

Геометрический характер кристаллических структур 191. Координационное число ( К Ч ) атомов в структуре простого ве­ щества равно 1. Сделать вывод о геометрическом характере структуры и типах реализованной в ней химической связи. Назвать известные струк­ турные типы.

192. В простом веществе К Ч атомов равно двум. Каким может быть геометрический характер структуры? Назвать известные структурные типы.

193. В структуре соединения с формулой АХ К Ч атомов А равно двум. Определить геометрический характер структуры. Что можно ска­ зать о типах химической связи?

194. К Ч атомов в структуре простого вещества равно 3. Каким может быть геометрический характер структуры? Назвать известные структур­ ные типы.

195. Какой геометрический характер и какой тип связи можно пред­ положить у кристалла простого вещества, если К Ч атомов равно 8, а ко­ ординационный многогранник ( К М ) — куб?

196. Какой геометрический характер структуры можно предположить для кристаллов простого вещества, если К Ч атомов равно 12, а К М — кубооктаэдр? Назвать известные структурные типы.

Кристаллохимические радиусы. Число формульных единиц в ячейке (Z).

Рентгеновская плотность Плотность кристаллов меди Си равна г/см. ме­ 197. 8,96 ВЫЧИСЛИТЬ таллический радиус Си.

Упражнения 198. Плотность кристаллов каменной соли N a C l 2,16 г/см. Вычис­ лить расстояние N a - C l в структуре.

199. Вычислить отношение плотностей двух модификаций хлористо­ го рубидия (одна со структурой типа N a C l, другая — CsCl).

200. Определить плотность кристаллов алмаза, если радиус атома углерода при ординарной связи равен 1,54 А.

Плотнейшие упаковки в кристаллических структурах 201. Объяснить, почему для обозначения плотнейшей упаковки лю­ бой слойности необходимы всего три буквы — А, В и С.

202. Выделив ячейку Браве в кубической плотнейшей упаковке, по­ казать, сколько тетраэдрических и октаэдрических пустот приходится иа один шар плотнейшей упаковки. Записать координаты шаров и пустот обоих типов, выбрав начало координат в центре одного из шаров.

203. Выделив ячейку Браве в гексагональной плотнейшей упаковке, записать координаты всех шаров упаковки и пустот обоих типов. Начало координат выбрать в центре любого шара.

204. Определить формулу форстерита, если известно, что в его струк­ туре атомы кислорода образуют гексагональную плотнейшую упаковку, в которой атомы M g занимают половину октаэдрических пустот, а атомы Si — ' / тетраэдрических пустот.

205. В структуре топаза Al.,[SiOJ(F, ОН). анионы О ~, F~ и ( О Н ) об­ ;

разуют единую плотнейшую упаковку. Приняв во внимание характерную для атомов A l и Si координацию, определить, какая часть пустот обоих типов заполнена.

206. В перовските CaTiO, атомы кислорода и кальция образуют еди­ } ную плотнейшую упаковку, в которой T i заполняет ' / пустот одного типа. Каково К Ч атомов Ti?

207. В структуре ортосиликата циркона К Ч атома Zr по кислороду равно 8, а К Ч кислорода по цирконию равно 2. Записав формулу мине­ рала, решить, образуют ли атомы кислорода в его структуре плотнейшую упаковку.

208. Показать, чему равна слойность плотнейшей упаковки, заданной повторением буквенной последовательности...гк....

209. Одинаков ли период идентичности в следующих упаковках, за­ данных повторением буквенных последовательностей:

а).. Л Т К... и...ккг...;

б)...гггк... и...кккг...?

556 Кристаллография и кристаллохимия 210. Определить слойность и симметрию (пространственную группу) плотнейших упаковок, заданных следующими формулами:

а)...кг...,...кгг...,...ггггк...;

б)...ккг...,...кггг...,...ггггггк...;

в)...гккк...,...ггкк...,...ггккккккк...;

г)...ккккг...,...кккккг ггггкккк...;

д)...гггккк...,...ггкккк...,...ггггггкккк....

211. Используя двухбуквепный способ обозначения (г, к), определить симметрию плотнейших упаковок (пространственную группу), записан­ ных следующими формулами:

а)...АВАВАС...,...АВСАВАСАСВ...,...АВАСВАСАСАВС...;

б)...АВСВАС АВАВАСВАСВ...,...АВАСВАСАСАВС...;

в)...АВАВАВСВ АВАВАСАСВ...,...АВСАВСВАС...;

г)...АВАСВАСВ АВАВСВСВСВ...,...АВАСВАСВАВС....

212. Используя двухбуквепный способ обозначения (г, к), опреде­ лить, какие из приведенных плотнейших упаковок одинаковы и какие пространственные группы описывают их симметрию:

а)...ВСВАВС...,...ВСАС...,...АВАВАС...,...ВСАВАС...,...АВСВ...,...АВСАСВ...;

б)...АВСВСВАВ...,...АВСАСВС АВАВАВС...,...АВАВСАВ...,...АВСАВСВ...,...ВСАСАСВС....

Описание кристаллических структур 213. К какой сингоний относится структура кристалла, которую можно представить, если в структуре типа N a C l заменить сферический ион С1~:

а) л и н е й н о й группой О - О, параллельной одной из осей 4-го по­ рядка, б) линейной группой H - F - H, параллельной одной из осей 3-го по­ рядка, в) треугольником С О,, плоскость которого перпендикулярна одной из осей 3-го порядка?

В каком случае центр комплексного аниона совпадает с центром сфе­ рического иона С1~, а атомы металла расположены по позициям иона + Na ?

214. Нарисовать структуру в плане по ее словесному описанию. Вы­ делив ячейку Браве, дать ее полную харатеристику: тип решетки Браве, число формульных единиц Z, координационные числа и координацион­ ные многогранники. Назвать структурный тип.


Упражнения Описание структуры № Тип формулы Атомы X образуют кубическую плотнейшую упаковку, 1 АХ а т о м ы А з а с е л я ю т все пустоты одного типа Атомы X образуют гексагональную плотнейшую упаков­ 2 АХ ку, а т о м ы А з а с е л я ю т в с е п у с т о т ы о д н о г о т и п а Атомы X образуют гексагональную плотнейшую упаков­ АХ 3 ку, а т о м ы А з а с е л я ю т п о л о в и н у п у с т о т о д н о г о т и п а п е р ­ пендикулярно главной оси упаковки, при этом слои заня­ т ы х пустот ч е р е д у ю т с я со с л о я м и н е з а н я т ы х Атомы X образуют гексагональную плотнейшую упаков­ АХ ку, а т о м ы А з а с е л я ю т п о л о в и н у п у с т о т о д н о г о т и п а, п р и этом занятыми оказываются пустоты одной ориентировки относительно главной оси АХ, Атомы X расположены по закону простой кубической к л а д к и, т. е. з а н и м а ю т в е р г и и н ы к у б о в. А т о м ы А ц е н т р и р у ­ ют половину кубов в шахматном порядке Атомы X образуют кубическую плотнейшую упаковку, АХ а т о м ы А з а с е л я ю т все пустоты одного т и п а Атомы X образуют кубическую плотнейшую упаковку, 7 АХ атомы А заселяют половину пустот одного типа, при этом в н а п р а в л е н и и о д н о й из осей 4-го п о р я д к а п е р п е н д и к у л я р ­ н ы е этой оси слои з а н я т ы х пустот ч е р е д у ю т с я со с л о я м и незанятых пустот Атомы X образуют гексагональную плотнейшую упаков­ 8 АХ ку, а т о м ы А з а с е л я ю т п о л о в и н у п у с т о т о д н о г о т и п а, п р и этом главная ось кристалла оказывается п о л я р н о й 215. Предварительно выделив элементарные ячейки, дать полное описание кристаллических структур веществ по их проекциям (рис. I X ).

Назвать структурные типы.

Oi О Oi О Oi о»

Oi Oi Oi OS Oi Oi 0 О" ml о° •{ о° о° 0 О Oi Oi os o i oi 01 ( Oi Oi OS о° о 1, о» о» о».

О» О»

о Г oi 'oi o i Oi Oi e,:

Oi Oi Oi о» о° о»

О» О" О" О" б з- о з- = °3i °3i •Ф» XDo KD° °з' Oo 0 э ;

Э ! ю °°;

o o ;

° '° ° ° ioy ;

x ° KD° °3i »3i °3 »3i т ;

э.

т 53» 13. 53»

Oo О» О»

;

ф.°;

ф.° °Эт °3т oQf i(D« °3i =3i »3i i3i i3i i3J о» == °Oi !

0° Э° ;

з° =31 °3} Oo Р и с. I X. К задаче 558 Кристаллография и кристаллохимия 216. Дать полное описание структур, изображенных в плане на рис. X.

Во всех случаях трансляционные векторы f = f = Т., и углы а = р = у = 90°.

n h г-О—ОЧ J •4 I 1Э- о° а »4 •—о — -Ф ^—кр Oi OI °Ф* °]Н оф а о в Of Oi b-,—-r^— L-d 1 О" Хй—W—ф Ю o-:

1 о —о —о o-i Р и с. X. К задаче ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ А А н а т а з 369, А н и з о т р о п и я ( а н и з о т р о п н о с т ь ) 48, А б р а з и в 122,220, А б с о р б ц и я с в е т а ( п о г л о щ е н и е ) Анион 313, :,+ Авгит Na(MgFe A l ) [ ( S i, A l ) O J ) А н о р т и т C a [ A I S i., O ] 416, 422, 2 s А в и ц е н н а ( И б н С и н а ) Антигорит M g j S i ^ K O H ^ А в т о к л а в А н т и и з о с т р у к т у р н о с т ь А в т о м о р ф о т р о п и я Антиинверсия А в т о э п и т а к с и я А н т и м о н и т Sb,S., А г а т м о х о в о й Антиотождествление (антитож­ А г е н т т р а н с п о р т и р у ю щ и й д е с т в о ) Агрегат А н т и о т р а ж е н и е поликристаллический Антиповорот р а д и а л ы ю - л у ч и с т ы й Антиравенство 25, Адсорбция 211,239, Антисимметрия (черно-белая, двух­ А к в а м а р и н ц в е т н а я с и м м е т р и я ) 2 5, 4 3, 135, Активность оптическая 487, А н т и ф е р р о м а г н е т и з м Актинолит Ca^Mg.Fe'^ySi^O,,], А п а т и т C a, [ P O J F 466 •12(ОН) Арагонит С а С 0 224, 226, 230, 407, А к с и н и т 51, 409, А л е к с а н д р и т А р а г о Д. - Ф. А л л о т р о п и я А р г о н А л м а з 43, 221, 247, 262, 280, 288, 379, А р и с т о т е л ь 12, 19, 408, 410, 456, 4 6 5, 466, 467, 469, 4 7 5, А р с е н и д г а л л и я G a A s 235, 248, А с и м м е т р и я 11, А л ь б а т е г н и й Атомы А л ь б и т N a [ A ] S i., O J 262, 416, 422, в н е д р е н и я А л ю м о с и л и к а т ы 243, 322, 4 2 1, 422, м а г н и т н ы е 441, п р и м е с н ы е Аметист S i 0 Б А м м о н и й Амфиболы 419,440,475 Б а и д и Ф. П. Анаксимандр 11,17 Б а о т и т Ba„(Ti, N b ) O. [ S i O ] C l 8 l( 1 l Анализ рентгеновский Барит B a S 0 Б а р л о у В. к а ч е с т в е н н ы й Б а р т о л и н Э. к о л и ч е с т в е н н ы й Б а ц и р и т B a S r f S L j O J А н а л и з а т о р 560 Предметный указатель В е р н а д с к и й В. И. 3 8, 4 3, 4 1 9, 4 2 Б е л о в Н. В. 40, 50, 136, 186, 265, 287, В е р н е й л ь М. А. 288, 289, 344, 345, 377, 420, В е р н е р А. Б е н и т о и т B a T i [ S i 0, ] 433 Вершины кристалла Берилл Be Al [Si.OJ :j 2 f Б е т о н 224 с ф е р и ч е с к о г о т р е у г о л ь н и к а Биология молекулярная 42 Вещество Б и о т и т K ( M g, F e ) [ A l S i O ] ( O H ), 446 и з о с т р у к т у р н о е 3 3 Бинирамида(дипирамида) 180 и з о т и п н о е п-тональная 180, 182 кристаллическое ди-птональная 180 некристаллическое (аморфное) Бируни 29 о п т и ч е с к и а к т и в н о е Б л о х и н М. А. 524 Взаимодействие Блочность 211 кулоновское 313, Б о к и й Г. Б. 194 операций антисимметрии Б о л д ы р е в А. К. 69 о п е р а ц и й с и м м е т р и и 79, 85, 87, 91, Б о р н и т р и д B N 383 Б о р о в с к и й И. Б. 524 Взвешивание гидростатическое Браве О. 35,212 Вид минеральный Брукпт Т Ю 369, 409 В и т е р и т В а С О., 230, 4 0 Брусит M g ( O H ) 322,349,442,443, Вицинали В к л ю ч е н и я г а з о в о - ж и д к и е 211, В о д о р о д Б р э г г У. Г. 39, В о л л а с т о н и т Ca.lSi^Og] Б р э г г У. Л. 38, 39,261, 396, 420, 4 2 1, Волосатики 437, 452, В о л ь ф р а м а ™ 242, Б у л г а к о в С. Н. В о л ь ф р а м 252, Буля 250, Воробьевит В Восприимчивость магнитная В а г н е р Р. С. 258 Восьмерники В а д е и т K Z r [ S i 0 ] 433 Вращение плоскости поляризации 2 3 В а н - д е р - В а а л ь с Я. Д. 316 (оптическая активность) В а н т - Г о ф ф Я. X. 414 В у л ь ф Г. В. 38, 205, 287, Везувиан ( в и л у и т ) C a ( M g, Fe),Al,, В ы б о р н а ч а л а к о о р д ш г а т 297, 332, H) [ ( O H ( S i O, ) - ( S i 0 ) ] 334, s 2 7 В е й л ь Г. 11 В ы б о р я ч е й к и Б р а в е В е й с с К. С. 34, 163 Вывод групп (классов) симметрии Векторы 108, неколлинеарные 264 Выращивание кристаллов т р а н с л я ц и о н н ы е 263, 264, 268 в к о с м о с е В е л и ч и н а с и м м е т р и и 297, 300, 333 и з г и д р о т е р м а л ь н ы х р а с т в о р о в 242, В е р е щ а г и н Л. Ф. 247 Вермикулит Mg,[(Si, Al)O ](OH) - из растворов в расплавах 10 •4,5H O[Mg], 446 управляемое 2 0 ) Предметный указатель В ю р ц и т Z n S 243, 362 ГиббсДж. В ю с т и т F e O 358 Г и в а р г и з о в Е. И. Вязкость среды 241 Г и д р о к с и д л и т и я L i ( O H ) Г и д р о т е р м а л ь н ы й п р о ц е с с Г 2+ Гиперстен MgFe [Si O ] 2 fi Габитус 173,215,216 Г и п о т е з а к а о л и н о в о г о я д р а Гад о д и н А. В. 36, 91 Гипс C a S C y 2 H 0 230,307,451, Галенит P b S 358,391,468 Годен М. Г а л и т ( к а м е н н а я с о л ь ) N a C l 39, 222, Голоэдрия 135,267, 239, 280, 288, 3 1 1, 3 9 1, 466, 468, 4 7 3 Г о л ь д ш м и д т В. М. 156, 196, 261, 396, Галогениды 400,402,407,415, металлов Г о н и о м е т р 32, щ е л о ч н ы х м е т а л л о в 237, Г о н и о м е т р и я 32, 172, 195, Гарниерит (Ni, M g ) [ S i O ] ( O H ) 3 2 s /| Г о н ч а р о в М. А. Г а ю и Р. Ж. 32, Горный хрусталь S i 0 29, Гексаоктаэдр (октагексаэдр) Градиент Гексатетраэдр концентрации 215, Г е к с а э д р ( с м. Куб) температурный Г е л и о д о р Г р а н а т 235, 246, 247, 250, 252, 288, Гематит F e 0 227, 4 6 2 428, Гемиморфит (каламин) Zn,[Si 0 ] 2 гидрогранаты (ОН)Н 0 430, гидрогроссуляр C a A l [ S i 0 ] 3 2 4 Г е м и э д р и я 135, [SiOJ [(OH)] lm m Геммология пиральспиты Генераторы пространственных групп 2+ альмандин F e Al [SiOJ 3 2 88, пироп M g A l [ S i O J 3 2 Геобарометры спессартин M n A i J S i O J, Геоид 19, редкоземельные гранаты Геометрические пределы уграндиты у с т о й ч и в о с т и с т р у к т у р 3+ андрадит C a F e [SiOJ Г е о м е т р и ч е с к и й о т б о р 226 3 2 гроссуляр Са A l [ S i O J Геометрический характер структуры 3 2 уваровит Са C r [ S i O J 318,319,324,383,457 3 2 ферриты Геоспидометры 41, феррогранаты Геотермометры 41,409, Г р а н и т Г е о х и м и я Граница метастабильности Г е р м а н и й G e 4 3, 44, 235, 255, Граница срастания Г е р м а н н Ш. X. Г р а н и к р и с т а л л а Г е р с д о р ф и т N i A s S ГессельИ. Ф. 35,36,91 а н т и п а р а л л е л ь н ы е Гетеротипия 390,392 атомно-гладкая 206,207,213, Гетероэпитаксия 254 атомно-шероховатая Гиббсит А1(ОН) 4 4 3, 467 двуединичная 153, 154, 155, :) 1 - 98.

562 Предметный указатель кубической сингоний единичная 149, Кюри (предельные) координатная (базисная) моноклинной сингоний общего положения ромбической сингоний соответственные тетрагональной сингоний таутозональные 66, триклинной сингоний частного положения Графики пространственных групп ГукР. 30, 294,332,333,335 Гюйгенс X. принцип вычерчивания д Г р а ф и т С 247, 316, 322, 374, 3 8 1, 408, Давление кристаллизационное 4 1 0, 4 5 6, 4 6 5, 4 7 5, Грегори Д ж. 26 Двенадцатигранник Г р и н Л.


21 Двойники кристаллов 228-231, Грот П. 261 Д в у л у ч е п р е л о м л е н и е 476, Г р у п п а 87 Двуугольник сферический (фюзо) а б с т р а к т н а я ( м а т е м а т и ч е с к а я ) 87, Дебаеграмма (порошкограмма) 281 ДебайП. антисимметрии (шубниковская, Д е к а р т Р. смешанной полярности) 135, 138, Демокрит 17, 140, 141, 143 Дендриты 221, Симметрии 132, 133, Дефектность кристалла 223, т о ч е ч н а я Д е ф е к т ы в к р и с т а л л а х 208, 209, 220, ( к л а с с ) к р и с т а л л о г р а ф и ч е с к а я 91, 237, л и н е й н ы е асимморфная объемные (трехмерные) без единичных направлений плоские(двухмерные) гемиморфная т о ч е ч н ы е гемисимморфная точечные (нульмерные) изоморфная Деформация кристаллов инвариантная (нормальный механическая д е л и т е л ь ) о б р а т и м а я классическая (полярная) 139, о с т а т о ч н а я к о м м у т а т и в н а я ( а б е л е в а ) пластическая 455,470, конечная у п р у г а я нейтральная (серая) 139, Диссимметрия нециклическая Диаграмма состояния с и м м е т р и и р е ш е т к и 266, Диамагнетики т о ч е ч н а я 2 6 6, 2 7 1, ц и к л и ч е с к а я 88, 119, 140 Диаспор А Ю ( О Н ) симметрии (класс) некристалло­ Дигидрофосфат калия К,Н РО^ графическая 114 (KDO) Группы симметрии Дидодекаэдр (преломленный гексагональной сингоний 133 пентагон-додекаэдр) Предметный уназатель Диоксид кремния (кремнезем) S i 0 407,418,448 З а в о й с к и й Е. К. Диоксид углерода Ш 3 2 1, 392, 394, Закон 407 Б р а в е Д и о п с и д C a M g f S i O ] 416,437 В е й с с а ( з а к о н зон (поясов)) 34,161, 2 e Диоптаз Cu.[Si O, ] • 6 Н 0 435 ( (i x Диортогруппа 421 Гаюи ( з а к о н ц е л ы х ч и с е л ) Диортосиликаты (соросиликаты) двойникования 424,430 к р и с т а л л о х и м и и о с н о в н о й Диполь 316 К ю р и Дислокации 208,219 О м а Д и с л о к а ц и и о с е в ы е 259 п о с т о я н с т в а у г л о в Н. С т е н о н а 31, Д и с п е р с и я 476 32,47, 172, Д и с т е н ( к и а н и т ) A l. J S i O J O 48, 467 рациональности отношений параме­ Дифрактограмма (порошкограмма) т р о в г р а н е й к р и с т а л л а 34, 1 4 7, 1 4 515,517 с и м м е т р и и к р и с т а л л о в о с н о в н о й Дифрактометр 512,515 суперпозиции симметрии (диссим­ Д и ф р а к ц и я р е н т г е н о в с к и х л у ч е й 261, м е т р и и ) 498, 502 Ф е д о р о в а - Г р о т а 261, Д и ф ф е р е н ц и а ц и я м а г м ы 260 э л л и п с о и д а Д и ф ф у з и я 206, 239, 248 Законы кристаллохимические Замещение Диэдр гетеровалентное 445, осевой (сфеноид) и з о в а л е н т н о е плоскостной (дома) Д и э л е к т р и к и ( и з о л я т о р ы ) 490, 492 изоморфное 414,415,421,435, Зародыш Диэлектрическая проницаемость Додекаэдр двенадцатигранник 18, 21, двухмерный Зарождение с п о н т а н н о е 2 4 7, 2 4 9, Д о л и в о - Д о б р о в о л ь с к и й В. В. З а р о ж д е н и е к р и с т а л л о в 202, 2 3 Друза кристаллов З а т р а в к а ( з а р о д ы ш ) 236, 238, 239, Д у г а б о л ь ш о г о к р у г а 6 1, 75, 95, 2 4 1, 2 4 8, 252, 256, Е Затравочный кристалл Захват Единица масштабная 147, 148 гетерогенный гомогенный структурная Зеркальные плоскости симметрии формульная Знак координаты Емкость изоморфная З о л о т о А и 222, 258, 262, 354, 3 9 1, 472, Ж Ж а д е и т N a A l [ S i, O ] 422 Зона fi Ж е л е з н ы й к р е с т 230 буферная лабильная Жидкие включения 19* 564 Предметный указатель Интерференция метастабильная Ион-компенсатор 434,441, З о н а ( п о я с ) 66, И с п а р е н и е р а с т в о р и т е л я 236, Зона кристаллизации Исследования Зона растворения З о н а роста 217,244 монокристальные поликристаллические И К Известь С а О 358, Излучение Кальций С а С 0 (исландский шпат) 33, 223, 224, 226, 227, 243, 246, 314, синхротронное 321, 375, 407, 409, 414, 456, 466, 467, И з о м о р ф и з м 406, 413, 414, 418, 419, 477, 4 8 428, К а л ь ц и й в и н н о к и с л ы й г е т е р о в а л е н т н ы й 416, 437, Камера изовалентный 416,425, реакционная несовершенный рентгеновская Дебая ограниченный рентгеновская Р К О П п о л е в ы х ш п а т о в Канадский бальзам с о в е р ш е н н ы й Каолинит Al [Si 0 ](OH) современный 415 2 2 5 /| К а р д а н о Д ж. с з а п о л н е н и е м п р о с т р а н с т в а К а р а н ж о М. И з о м о р ф н ы й р я д К а р б и д к р е м н и я S i C Изоструктурность К а р б о р у н д S i C Изотипия Каркас И з у м р у д B e A l, [ S i. 0 ] 44, 243, 246, 3 ( | 435 антикристобалитовый И к о с а э д р 18, 116 кремнекислородный Индексы 148 К а р т и н а д и ф р а к ц и о н н а я 502, 507, Вейсса 149,158 Картотека порошковая М и л л е р а 149, 162 дифракционная Касситерит S n 0 символа грани 151 К а с т е н Р. символа ребра И н д е к с п о д г р у п п ы 89 Катаплеит Na Zr[Si OJ •2 Н 0 2 3 И н д е н б о м В. Л. 210 Категории Индикатриса кристаллографические кристаллохимии оптическая 479,480, Катион электропроводности Катион-компенсатор Индицирование кристаллов 146, 147, К в а д р а т К е й л и И н е р т н ы й г а з 255 Кварц SiO 219, 223, 230, 235, 245, 408, z 419, 420, 448, 456, 4 6 6, 4 8 8, 4 8 9, И н т е н с и в н о с т и о т р а ж е н и й 512, К в а с ц ы Интенсивности почернения алюмокалиевые K A l ( S 0 4 ) 2 1 2 H 2 д и ф р а к ц и о н н ы х п о л о с 215, И н т е р н а ц и о н а л ь н ы е т а б л и ц ы 276, Предметный указатель Кеплер И. 18,29,33 К о н т е й н е р 249, К е р а м и к а 419 Конус дифракционный 512, Кианит A l J S i O J O 227 Координатная система К и н о в а р ь H g S 489 кристаллографическая 121, 146, Киноит Cu,Ca [Si O ] •2 Н 0 432 К о о р д и н а т н ы е о с и 2 3 10 Кислота Координаты сферические 61,64,68, 76, поликремниевая координата в и н н а я С. Н.. О,. 490, о п р е д е л е н и е Классификация К о о р д и н а т ы т о ч е к 79, д е ф е к т о в Координаты точки сферические к р и с т а л л и ч е с к и х с т р у к т у р 318, К о о р д и н а ц и я а т о м а минералов 41, К о о р д и н а ц и о н н о е ч и с л о силикатов 420, К о р а г о А. А. кристаллохимическая Кордиерит A l M g [ A l S i 0, J кристаллических структур 318,323 3 2 К о р д ь е К л а с с ы с м е ж н ы е Корунд А1 0 227, 235, 250, 251, 252, Класс (группа) симметрии 112, 113 2 374,456,466,467, гемиэдрический К о с с е л ь В. 205, 2 0 7, 3 1 голоэдрический К о э с и т мероэдричсский Коэффициент огдоэдрический з а п о л н е н и я п р о с т р а н с т в а 325, 329, осевой 339, тетартоэдрический л и н е й н о г о с ж а т и я структурный растворимости Клатрасилы растяжения К л а т р о т упаковки Клиноплоскости 285,287, у п р у г о с т и а л м а з н ы е 287, 372, 380, Кратность правильной системы точек К л и н о э н с т а т и т M g [ S i O ] 2 2 fi 89, 173, К н и п п и н г В. К р а т н о с т ь с в я з и К о б а л ь т и н C o A s S К р е м н и й S i 44, 235, 250, 254, 255, 258, Ковкость 312, КокшаровН.И. Кривая растворимости Кольцо баотитовое К р и с т а л л 23, 24, 25, 28, 29, 30, 33, 37, Коммутативность симметрических 45,49, операций бездефектный Комплекс трансляционный воронкообразный г р у п п ы с и м м е т р и и двуосный Компоненты затравочный 240,241, в е к т о р а ионный т е н з о р а кварца скипетровидный К о н в е к ц и я р а с т в о р а 239, комбинационный 566 Предметный указатель Кристаллография 10, 13, 31, 33, 39, магнитный массивный 253 44, м е т а л л и ч е с к и й 312 история развития н и т е в и д н ы й ( у с ы ) 221, 222, 253, математическая 258,259 минералогическая оптически двуосный 478 структурная о п т и ч е с к и о д н о о с н ы й 480 К р и с т а л л о ф и з и к а 42, 4 5 оптически отрицательный 480,481 К р и с т а л л о х и м и я 40, о п т и ч е с к и п о л о ж и т е л ь н ы й 480, 481 органическая паразитический 240 с и л и к а т о в п л а с т и н ч а т ы й 253, 257, 259 Кристобалит S i 0 386, 4 4 полупроводниковый 248,315 К р и т е р и й Г о л ь д ш м и д т а р е а л ь н ы й 219 Круговая перестановка индексов скелетный 221 К р у г п р о е к ц и й смешанный 414,418 К у б о о к т а э д р 347, 354, сферический а р х и м е д о в 328, х р у п к и й г е к с а г о н а л ь н ы й а н а л о г 329, 3 5 электропроводящий К у б ( г е к с а э д р ) 1 8, 3 3, 1 1 6, 1 8 6, 1 8 8, Кристаллизатор 236,240, т о м с о н о в с к и й К р и с т а л л и з а ц и я 202, 236, 237, 238, К у п е р и т ( c o o p e r i t ) P t S 241,242, Куприт C u 0 323, а л м а з а К у р н а к о в Н. С. в г е л я х К ю р и П. 22, 36, 205, 215, 458, 4 6 в з а м к н у т о м с о с у д е Л зонная раствор-расплавная и з в о д н ы х р а с т в о р о в Л а з у р и т ( у л ь т р а м а р и н ) (Na, Са) [А1. 8 ( и з г а з о в и п а р о в S i 0 J ( S O,, S, С 1 ) (1 2 из пара через слой жидкости Лактоза С Н О - Н О 12 22 и и з р а с п л а в а Л а н д е А. м а г м ы Л а п п а р е н т А. м а с с о в а я 224, Лауэграмма на затравке 247,248, ЛауэМ. 38,261,498, с п о н т а н н а я 236, 239, 240, Л е д э п и т а к с и а л ь н ы х п л е н о к Лейкосапфир промышленная Лейцит K[AlSi Cy 421,422, К р и с т а л л и т ы 224 Л е м м л е й н Г. Г. 2 4, 2 0 8, 2 1 К р и с т а л л и ч е с к а я структура 224,352, Лента 353, 355, 356, 358, 359, 360, 362, 364, амфиболовая 365, 367, 369, 3 7 1, 374, 3 7 5, 378, 379, о л и в и н о в а я 370, 4 2 380, 382, 383, 384, 386, 387, 388, Л и б а у Ф. К р и с т а л л о г е н е з и с 39, 2 0 Л и г а н д Кристаллографическая координатная Л и н и я с л о е в а я система 146, Предметный уназатель Л и ч к о в Б. Л. 21 Метод Л о м о н о с о в М. В. 25, 3 1, 33, 394 координат Л о н с д е й л и т 378, 4 5 3 плоских атомных сеток Луч ( с т р у к т у р н ы х м о з а и к ) дифракционный 508 п о л и э д р и ч е с к и й П о л и н г а 343, необыкновенный 477 полиэдров Вороного-Дирихле обыкновенный 477 развития зон (поясов) (метод поляризованный 478 В е й с с а ) 166, 168, 170, рентгеновский 498 симметрии Х - л у ч 38 с ф е р и ч е с к и х п р о е к ц и й М е т о д ы в ы р а щ и в а н и я к р и с т а л л о в м Бриджмена Магнезит M g C 0 407,414 В е р н е й л я 249, 252, Магнитный момент восстановления (намагниченность) 493 высаливания М а г н у с А. 402 вытягивания кристалла из Макродефекты 310 раствора 247, Макроэлементы симметрии 332 г и д р о т е р м а л ь н ы й 237, М а л а х и т 44 динамический 215, М а л и к о в А. В. 22 запаянной ампулы (объемной Маргарит CaAl [Al Si O ](OH) 445 паровой ф а з ы ) 254, 2 2 2 l0 М а с с а 457, 4 6 0 зонной перекристаллизации молекулярная 310 г р а д и е н т о м т е м п е р а т у р ы 248, 249, Масштабы относительные Матрица зонной плавки с растворителем н а п р а в л я ю щ и х к о с и н у с о в 82 из низкотемпературных водных р а с т в о р о в ноль-один 82, из расплава преобразования координатных и з р а с т в о р о в о с е й испарения М а х а ч к и Ф. к а т о д н о г о р а с п ы л е н и я 254, Медь Си 222,262,280,391,394,396, К и р о п у л о с а 249, 472, кристаллизации Менделеев Д. И. 413, в потоке инертного газа Мероэдрия ( б е с т и г е л ь н ы й ) 252, 254, М е с с б а у э р Р. из газовой ф а з ы Металлы 247, и з р а с т в о р а в р а с п л а в е с а м о р о д н ы е тугоплавкие 255 путем изменения температуры щелочные 388 р а с т в о р а М е т а с и л и к а т н о е о т н о ш е н и е 436 лодочка Метасиликаты 423 массовой кристаллизации кольцевые 424,432 м о л е к у л я р н ы х п у ч к о в ц е п о ч е ч н ы е 436 направленной кристаллизации 568 Предметный указатель обратного температурного перепада инфракрасной спектроскопии(ИКС) 245 497, 262, 5 2 охлаждения 236 люминесцентные п л а в л е н и я в п л а м е н и 252 мессбауэровская спектроскопия прямого температурного перепада 244 рамановская спектроскопия Пфанна 251 (спектроскопия комбинационного снижения температуры 247 рассеяния) 497, С т о к б а р г е р а 249, 2 5 0, 2 5 2 резонансные радиочастотные т е м п е р а т у р н о г о п е р е п а д а 240 рентгеновская спектроскопия термического разложения 257 рентгеноспектральные физической конденсации 254 электронная спектроскопия х и м и ч е с к о г о с и н т е з а 258 электронный парамагнитный химического транспорта 257 р е з о н а н с 262, 497, Ч о х р а л ь с к о г о 249, 2 5 0, 2 5 2 ядерный гамма-резонанс (эффект Методы исследования вещества М е с с б а у э р а ) 262, 497, д и ф р а к ц и о н н ы е 497, я д е р н ы й м а г н и т н ы й р е з о н а н с 497, в н е ш н е г о э т а л о н а в н у т р е н н е г о с т а н д а р т а я д е р н ы е в р а щ е н и я ( к а ч а н и я ) 508, Методы исследования поверхностей добавления определяемой фазы граней к о л е б а н и я ( к а ч а н и я ) масс-спектроскопия Л а у э 508, оптическая микроскопия магнитной нейтронографии рентгеновская спектроскопия монокристальные ультрафиолетовая спектроскопия нейтронография 497,498, полнопрофильного анализа Метод определения радиусов атомов (ГША, метод Ритвельда) Л а н д е порошковые М е т о д ы о ч и с т к и в е щ е с т в а рентгенографические Методы проецирования кристаллов р е н т г е н о с т р у к т у р н о г о а н а л и з а 38, 261, М е х а н и з м ы р о с т а к р и с т а л л о в 205, р е н т г е н о ф а з о в о г о а н а л и з а 249, электронной микроскопии Миаролы э л е к т р о н о г р а ф и и 497, Микроанализатор и м м е р с и о н н ы й рентгеновский м а г н и т н ы е электронно-зондовый п о л о с к и Б е к к е Микроанализ рентгеноспектральный рентгенографические порошка (Дебая-Шеррера-Халла) Микродвойники 508, Микродефекты спектральные М и к р о к л и н спектроскопические 497, Предметный указатель М о р ф о л о г и я к р и с т а л л а 239, Микроскоп Морфотропия п о л я р и з а ц и о н н ы й 483, М о р ф о т р о п н ы й р я д электронный Мотив Микрофотометр алюмокислородный М и л а н о в с к и й Е. Е. кремнекислородный 422, Миларит К(Ве, Al) Ca [Si 0 ] 3 2 12 3() Мочевина C O ( N H ) 218, М и л л е р В. 149 2 М р а м о р Минерализатор Мусковит KAl [Si AlO ] •( О Н ) 262, Минералогия 260 2 3 10 422,445, М и т ч е р л и х Э. Мюирит МогснШ. Многогранник (полиэдр) н асимметричный Н а д г р у п п а г р у п п ы с и м м е т р и и к о о р д и н а ц и о н н ы й ( К М ) Название простой ф о р м ы 175, кристаллический Н а з в а н и е с т р у к т у р н о г о т и п а Множество генераторов Названия классов симметрии 177, (совокупность образующих 1 7 9, 1 8 1, 1 8 4, 1 8 5, 191, 1 9 2, 1 9 э л е м е н т о в г р у п п ы ) Н а п р а в л е н и я в к р и с т а л л е Множеств теория математическая апофемальные 133, М о д е л ь В. К о с с е л я биполярное Модель кристаллической структуры диагональные 133, геометрическая дифракционные п о л и э д р и ч е с к а я 3 5 5, 3 5 7, 3 5 8, 360, координатные некомпланарные шариковая о с о б ы е 122, 124, 131, 269, Модификации 261,322,350,369,410, полярное 174,364,491, 412,465 Н а п р а в л я ю щ и е к о с и н у с ы у г л о в монотропные 409 Напряжение п о л и м о р ф н ы е 248, 408, 409, 448, механическое 259, 472 Напряженность электрического поля п о л и т и п н ы е 412 энантиоморфные 448 Нарастание кристаллов ориентиро­ энантиотропные 449 в а н н о е Модуль сжатия 460 Натяжение поверхностное М о д у л ь Ю н г а 470 Н а ч а л о к о о р д и н а т 337, 353, Молибденит MoS 389, 468 Н е й м а н н Ф. Некоммутативность Монокристаллы 221,222,235,245, Н е ф р и т 2 4 7, 2 5 0, Н и к е л и н N i A s Моносилан Sill^ Николь М о н о э д р 177, 180, 193. С м. П е д и о н Нитраты М о н т и ч е л л и т C a M g f S i O J Нитрат аммония М о о с Ф. Н ь ю т о н И. Морганит 570 Предметный указатель 0 результирующие удваивающие Область Операция антитождества лабильная Операция переноса метастабильная Описание кристаллической н а с ы щ е н н ы х р а с т в о р о в с т р у к т у р ы п е р е с ы щ е н н ы х р а с т в о р о в Оптическая спектроскопия Облик кристалла 173,203,212, О п ы т К у н д т а Обмен О п ы т Л а у э 502, ионный (катионный) Ортоклаз K[AlSi OJ 230, 449, Обозначение плотнейших упаковок :j О р т о с и л и к а т ы ( н е з о с и л и к а т ы ) 423, д в у х б у к в е н н ы й с п о с о б т р е х б у к в е н н ы й с п о с о б Ортотетраэдр 374,421, О б о з н а ч е н и е У а й к о ф ф а Оси Обозначения групп (классов) а н т и с и м м е т р и и симметрии симметрии международная символика б е с к о н е ч н ы х п о р я д к о в 36, Шенфлиса в и н т о в ы е 280, 281, Образование дефектов в ы с ш е г о п о р я д к а 53, 116, О б р а з о в а н и е к р и с т а л л о в диагональные О б ъ е м э л е м е н т а р н о й я ч е й к и зеркально-поворотные Огдоэдрия ( з е р к а л ь н ы е ) 37, 55, 57, 77, 92, 107, Огранение комбинационное 114, О г р а н и ч е н и я Э й л е р а и н в е р с и о н н ы е 36, 55, 57, 77, 92, 107, О г р а н к а к р и с т а л л а Однородность 11, к о о р д и н а т н ы е Окислы 222, кристаллографические О к р а с к а к р и с т а л л а н и з ш е г о п о р я д к а Окружение координационное обозначения О к с и д ы 243, п о в о р о т н ы е 23, 49, О к с и д ы д в у х в а л е н т н ы х м е т а л л о в п р о с т ы е Оксид лития L i 0 358,389, р е з у л ь т и р у ю щ а я 92, Оксид циркония Z r 0 с л о ж н ы е 36, О к т а э д р 18, 33, 116, 186, 3 4 3, э л е к т р и ч е с к и е О л и в и н о в а я л е н т а О с о б ы е т о ч к и и н в е р с и о н н ы х о с е й Оливин (Mg,Fe) [SiOJ 419, Ось Онтогения антисимметрии Опал S i 0 винтовой дислокации Операции антисимметрии 138, з о н ы Операции симметрии нейтральная (серая) Ирода 91, оптическая 478, 1рода 91, Отдельность мнимые Предметный указатель П е р е м н о ж е н и е м а т р и ц Относительная шкала твердости П е р е с ы щ е н и е р а с т в о р а 202, 206, 238, (шкала Мооса) 239, 243, 244, О т р а ж е н и е п о л н о е в н у т р е н н е е Переход Очистка веществ деформационный п полиморфный Пакет реконструктивный двухслойный 443 П е р е х о д н ы е м е т а л л ы пирофиллитовый 443 П е р и к л а з M g O 358, тальк-пирофиллитовый 446 Периодическая система Менделеева т р е х с л о й н ы й 442 Палеомагнитология 496 Периодичность кристаллического П а р а г о н и т N a A l [ A l S i O ] 445 в е щ е с т в а 2 3 ) Параллелепипед 264 П е р и о д и ч н о с т ь у з о р а Параллелепипед повторяемости 264, Периоды идентичности 268, 269, 272 п р о с т р а н с т в е н н о й р е ш е т к и 123, П а р а л л е л о г р а м м п о в т о р я е м о с т и 264, П е р и о д п о в т о р я е м о с т и с л о е в 268 П е р о в с к и т С а Т Ю ^ 322, П а р а л л с л о э д р 37 П е р т и т ы П а р а м а г н е т и к и 494 Петрография Параметры Пиктолиты П и н а к о и д 179, 180, 182, 184.



Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.