авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

«Л. Ф. МАРАХОВСКИЙ ОСНОВЫ НОВОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ Фундаментальные основы построения реконфигурируемых устройств компьютерных систем и ...»

-- [ Страница 4 ] --

Комбинационную схему (5.1.) Назовем базовым автоматом с одним со стоянием или проще базовым автоматом (БА). Простейшие БА - это логиче ские элементы типа И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ или И-НЕ.

Метод микроструктурного синтеза асинхронных МФСП класса L состо ит из следующего алгоритма. Берем n БА и разбиваем их на на m (mn) групп. БА в каждой i-ой (i = 1, 2,..., m) группе не имеют обратных связей, потому что их выходные узлы не присоединяются к входным узлам БА дан ной i-й группы. Выходы БА i-й группы соответственно соединены непосред ственно или через схему разделения ИЛИ (И) с входами f(a) всех БА других групп. Один из свободных входов zi каждого i-го БА соединяется с входами устанавливающей входной шины ШХ, а второй из свободных входов ui каж дого i-го БА соединяется с входами сохраняющей входной шины ШЕ схемы памяти. На входные узлы zi могут поступать устанавливающие х(t) входные сигналы, а на входные узлы ui могут поступать сохранящие е() входные сигналы. Устойчивые выходные сигналы на выходных узлах уj БА соответст вуют состояниям аj МФСП.

Устанавливающие х(t) входные сигналы МФСП однозначно устанавли вают определенное состояние аj(t) схемы памяти. Функцию х возбуждения в элементарном автомате можно описать в векторном виде:

ai (t ) x [ x (t )]. (5.2) Значение двоичного набора на входных узлах zj МФСП при действии ус танавливающего х(t) входного сигнала характеризуется тем, что только на входных узлах БАj одной i-й группы входной сигнал может иметь значение, которое равно пассивному сигналу 0(1) хотя бы на одном БАj, а на входных узлах БАj других групп значения входного сигнала должно быть равным ак тивному сигналу 1(0). Сохраняющий еj() входной сигнал МФСП может за помнить одно из состояний аj(), определенного блока j состояний, предва рительно определенное устанавливающим хi(t) входным сигналом. Функцию е хранения состояния в элементарном автомате можно описать в векторном виде:

a (T ) e [a (T ), e( )], a (t ) a ( ). (5.3) Значение двоичного набора на входных узлах uj МФСП при действии сберегающего е() входного сигнала характеризуется тем, что хотя бы в двух группах МФСП на входных узлах БА должны быть входные сигналы, значе ние которых равно пассивному сигналу 0(1). Число К запоминающих состоя ний при определенном сохраняющем е() входном сигнале равно количеству групп МФСП, на входах которых значение входного сигнала на узле uj равно пассивному сигналу 0(1). Так, значение числа К может изменяться в зависи мости от сберегающих е() входных сигналов от 2 до m. Состояние аi МФСП отождествляется с состоянием значений выходных сигналов уj БАj только одной группы, если хотя бы один из выходных сигналов уj этой группы равен активному сигналу 1(0). Единичное значение выходного сигнала уj в этой группе МФСП называют активным, потому что этот выходной сигнал уj дей ствует на БАj других групп, устанавливая на них выходные сигналы уj, рав ные логическому нулю. Характеристическое число Кi запоминающих состоя ний i-й группы вычисляется по формуле:

(5.4) где R - число БА в i-ой группе МФСП.

Число Кi запоминающих состояний i-й группы МФСП представляет со бой блок i состояний. Переход из состояния ак в состояние аs в блоке i со стояний возможен при изменении сберегающего е() входного сигнала. Та кой переход назовем укрупненным.

Функцию у укрупненного перехода можно представить в векторном ви де:

a() y [a(t ), e()];

a(t ) a( );

a(t ), a() i. (5.5) Так, число запоминающих состояний МФСП можно представить в мат ричном виде (табл. 2.1), где строки матрицы определяют блоки j состояний, запоминающиеся при соответствующих сохраняющих еj() входных сигна лах, а столбцы матрицы - блоки i состояний, которые устанавливаются соот ветствующими устанавливающими хi(t) входными сигналами. Однозначный переход из состояния аi в состоянии ак блока j состояний (в строке матрицы) выполняется под влиянием устанавливающих хi(t) входных сигналов (рис. 3,3), а укрупненный переход в новое состояние в блоке i состояний под воздействием сохраняющих е() входных сигналов (рис. 3,4). Триггер ные схемы и МСП имеют только один блок состояний. Эта характеристика указывает, что монофункциональные схемы памяти (триггеры и МСП) - это частный случай МФСП. Рассмотрим в виде таблиц задания монофункцио нальных (табл. 5.1) и многофункциональных (табл. 5.2) схем памяти, что подтверждает этот вывод.

Таблица 5. Задание блока состояний монофункциональных схем памяти Функция выходов в МФСП зависит от установленного входным сло вом р = х, е состояния а. При этом возможны два случая: когда реализуется функция е сохранения состояния (5.3) или функция у укрупненного перехо да (5.5).

Функция 1 выходов, которая зависит от состояния автомата a(t-1) и устанав ливающего х(t) входного сигнала, характеризует автомат первого рода и в векторной форме имеет вид:

у(t) = 1 [a(t-1), х(t)]. (5.6) Таблица 5. Задание матрицы состояний многофункциональных схем памяти Функция 2 выходов, которая зависит от функции е сохранения состоя ния, характеризует автомат второго рода и в векторной форме имеет вид:

у(Т) = 2 [a(t), a()];

a(t) = a(), (5.7) или у(Т) = 2 [a(Т)], а(Т) = a(t) U a(). (5.8) Функция 2 выходов обеспечивает сохранение установленного состоя ния а(Т) на протяжении такта Т автоматного непрерывного времени. Функ ция 3 выходов в МФСП зависит от функции у укрупненного перехода, ко торый осуществляется во внутреннем такте автоматного непрерывного вре мени, и ее можно представить так в векторном виде:

y() = 3 [a(t), e()]. (5.9) Функция 3 выходов характеризует автоматы третьего рода, которая оп ределяет направление выходного сигнала в зависимости от сохраняющего сигнала e().

5.3. Символьный язык описания элементарных многофункциональных схем памяти Символьный язык описания элементарных схем памяти (триггеров, МФСП), с помощью которого можно формальными способами определить их основные характеристики: количество используемых логических элемен тов, устанавливающих и сохраняющих входных сигналов. Зная основные ха рактеристики (параметры) элементарной схемы памяти, проектировщик ос мысленно может выбрать элементарную схему памяти, необходимую для ло гического проектирования сложного устройства.

К наиболее известным двоичным элементарным схемам памяти относят ся триггеры, построенные на базе RS-триггера [17;

125], который является ча стным случаем МФСП [64]. Такие схемы характеризуются тремя основными параметрами: М - количеством сохраняющих устойчивых состояния а, каж дое из которых соответствует определенному выходному сигналу схемы па мяти у2(Т);

rx - количеством устанавливающих входных сигналов x(t) и rе количеством сохраняющих входных сигналов е(), которые формально свя заны со структурой МФСП. Основные структуры МФСП, созданные на ло гических элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ или И-ИЛИ-НЕ, названы базовыми ав томатами (БА), а их параметры определяются предложенными формулами.

Схемы памяти состоят из групп БА (элементов), группы которых взаи мосвязаны между собой цепями обратных связей, а характеристическое чис ло запоминающих состояний Кi в і-й группе определяется по формуле:

К i 2 Ri 1 (6.4).

Так, количество М устойчивых состояния а() МФСП, хранящихся под воздействием сохраняющих е() входных сигналов, определяется формулой:

m М = Ki, (5.10) i где Ki - характеристическое число і-й группы МФСП.

Общее количество rx различных наборов устанавливающих x(t) входных сигналов МФСП определяется формулой:

rx = М + 1, (5.11) М - количество устойчивых состояний МФСП, которые сохраняются;

где 1 - дополнительный набор устанавливающего xp(t) входного сигнала, од нозначно устанавливающего состояние ар(t), которое не сохраняется ни при одном наборе сохраняющего е() входного сигнала МФСП. Такой набор ус танавливающего xp(t) входного сигнала в детерминированных устройствах является запрещенным [125].

Количество различных rk наборов сохраняющих е() входных сигналов, которые могут хранить различные группы k (2 k m ) состояний в МФСП, определяются формулой:

k cm k R rk = ( ( 2 i 1)), (5.12) j 1 i k - количество комбинаций из m по k;

где C m m - количество групп базовых автоматов (БА) в МФСП;

Ri - количество БА в i-й группе МФСП.

Общее количество rе различных наборов сберегающих е() входных сиг налов МФСП определяется формулой:

m r rе =. (5.13) k k Более просто общее число rе различных наборов сберегающих е() вход ных сигналов МФСП можно определять формулой:

m K rе = (5.14) i i Структуру МФСП можно описать символьным числом. Символьное описание элементарного устройства памяти позволяет в виде позиционного числа (десятичного или шестнадцатеричного) представить структуру МФСП.

Это число должно характеризовать структуру так, чтобы используя число, можно было бы формальными методами вычислить основные параметры схемы памяти, на основе которых выполнить выбор оптимальной, на взгляд проектировщика, структуры и построить ее на логических элементах в виде функциональной схемы памяти [64].

В символьном описании МФСП целесообразно ввести многоразрядное десятичное число, количество разрядов которого соответствует количеству групп логических элементов в МФСП, а каждая цифра - количество логиче ских элементов в той или иной группе. Максимальное количество разрядов десятичного числа будет равна 10, что соответствует ограничению числа групп до 10 в структуре МФСП. Эти ограничения чисто условные, хотя и со ответствуют в некоторой степени ограничением многих базовых элементов ИЛИ-НЕ (И-НЕ) интегральных схем [57].

Например, RS-триггер в символьном виде можно описать числом 11, ко торое указывает, что триггер имеет две группы логических элементов ИЛИ НЕ (И-НЕ), по одному логическому элементу в каждой группе [17]. С сим вольного описания RS-триггера можно определить его основные параметры из приведенных ранее формул (5.10) - (5.14) и определить их значения: М = (по формуле 5.10);

rx = 3 (по формуле 5.11);

rе = 1 (по формуле 5.14). При этом нужно учесть, что с множеством устанавливающих входных сигналов x(t) в детерминированных устройствах один входной сигнал xр(t) является за прещенным, так как он устанавливает такое состояние, которое не сохраняет ся ни при одном сохраняющую входном сигнале е(). В RS-триггере сохра няющий е() входной сигнал (R = S = 0) запоминает только одно из двух ус тойчивых состояниях (Q = 1 или Q = 0) [17;

125].

Символьное многоразрядное число, определяющее структуру МФСП в десятичной системе счисления, имеет ограничения количества логических элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) в каждой группе до 9, что соответствует реаль ным ограничением интегральных схем [57]. Количество разрядов, характери зующих структуру МФСП в десятичной системе счисления, имеют ограни чения на количество возможных входов в используемых логических элемен тах (в данном символьном описании - до 10). В символьном описании струк тура МФСП задается количеством логических элементов в каждой і-й пози ции числа и количеством групп (разрядов) в самом числе.

5.4. Исследование возможных вариантов многофункциональных схем памяти в символьном числе МФСП проектируется с определенным количеством логических элемен тов n (n 2 ), разделенных на m (m n) групп. Количество вариантов струк турных решений МФСП из n логических элементов быстро растет при соот ветствующем росте количества логических элементов.

Например:

если n = 2, символьный описание структуры МФСП описывается только одним числом 11 (триггер RS-типа);

если n = 3, существуют два символьных описания структуры МФСП: 12, 111 (записи 12 и 21 одинаковы при построении структуры МФСП);

если n = 4, существуют четыре варианта описания МФСП: 22, 13, 112, 1111.

если n = 5, существуют шесть вариантов описания МФСП: 14, 23, 113, 122, 1112, 11111 и так далее.

Выбор структуры МФСП из необходимых параметров M, rx, re осуществ ляет сам разработчик еще на уровне символьного описания структуры МФСП.

Если при выборе структуры МФСП за критерий взять только один из ос новных параметров M, и количество n логических элементов, используемых в структуре МФСП, то n находится в следующих пределах:

log2 M n M (5.15) Выбор структуры МФСП при определении основных параметров доста точно формализованный, и его можно реализовать на современных компью терах [27].

Для получения результатов, которые получаются при использовании символьного описания при выборе МФСП, можно выполнить следующие шаги:

1. При символьном описании МФСП можно определить его основные параметры: М - количество запоминаемых устойчивых состояний;

rx - коли чество устанавливающих xі(t) входных сигналов и rе - количество сохраняю щих входных сигналов еj(), а так же выбрать необходимый критерий (удов летворяющей полученным результатам основных параметров) для логиче ского проектирования МФСП, которое необходимо для создания перспек тивных реконфигурируемых устройств вычислительных машин и сетей.

2. Выбирая с учетом основных параметров необходимую МФСП, можно построить ее функциональную схему на базе логических элементов (И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ), а также найти ее описание в виде системы логических уравнений, когда это необходимо, для имитационного моделирования схемы памяти.

3. Находим описание в виде системы логических уравнений схемы памя ти. С помощью методов анализа определяем ее параметры: наборы устанав ливающих xі(t) входных сигналов и наборы сберегающих еj() входных сиг налов, которые сохраняют установленные состояния или изменяют структуру их запоминания. Наборы устанавливающих xі(t) входных сигналов соответст венно устанавливают состояния аі(t) в МФСП и при дальнейшем поступле нии наборов сберегающих еj() входных сигналов запоминает эти состояния аі() в определенных блоках j (аі(t) = аі() j) состояний МФСП или осу ществляет укрупненные переходы в определенные состояния блоков j (аі(t) аk();

аі(t) i;

аk();

j) при внутреннем такте за один машинный такт Т.

Таким образом, становится ясно, что для работы многофункциональных схем требуются два набора входных сигналов: устанавливающий и сохра няющий еj(), которые поступают за один такт машинного времени Т (Т=t+). Особенностью этих двух наборов входных сигналов является то, что устанавливающий xі(t) поглощает сохраняющий еj(), если они поступают в один и тот же час.

e (t ) xі(t) = xі(t) (5.16) j Это очень важное понятие, которым мы будем руководствоваться в дальнейшем при рассмотрении функционирования схем памяти.

5.5. Синтез многофункциональных схем памяти по символьному описанию Символьное описание МФСП в виде десятичного числа содержит все необходимые элементы для структурного синтеза асинхронной МФСП. В этом описании рассматривается информация о количестве используемых элементов, о количестве групп, на которые разбиты логические элементы, и о количестве логических элементов в этих группах. Однако, в этом описании нет информации о том, на каких логических элементах будет реализована МФСП и в каком классе памяти - L или LM. Выбор логических элементов и класса схем памяти – дело самого разработчика МФСП.

Выбор типов логических элементов определяется количеством входов в логическом элементе, быстродействием логических элементов, их потреб ляемой мощностью или необходимостью использовать в виде активного сиг нала (входящего или выходящего) в элементе логическую единицу или ноль.

После выбора типа логических элементов с определенными характери стиками можно определить класс самой МФСП. Многофункциональные схе мы памяти класса L имеют больше, чем МФСП класса LM, количество входов в логических элементах, но обладают большим быстродействием и меньши ми аппаратными затратами логических элементов ИЛИ, которые в классе LM участвуют в связях между группами, причем их количество не превышает количество групп в МФСП.

Для МФСП класса L микроструктурный синтез при символьном описа нии заключается в следующем.

Берем такое количество логических элементов или И-НЕ, или ИЛИ-НЕ, или И-ИЛИ-НЕ, которое равно сумме цифр в числовом символьном описа нии МФСП. Делим эти логические элементы на такое количество групп, что бы они равнялись количеству разрядов в числовом символьном описании МФСП, а в каждой группе берем такое количество логических элементов, чтобы они равнялись значению соответствующей цифры в разряде десятич ного числа символьного описания МФСП.

Логические элементы одной группы соединяются своими выходными узлами с входными узлами всех логических элементов других групп. Другие входы логических элементов (не менее двух), которые соединяются с соот ветствующими входными шинами МФСП, используются для устанавливаю щих и сохраняющих входных сигналов. Выходные узлы логических элемен тов соединяются с выходной шиной МФСП.

Для МФСП класса LM микроструктурный синтез при символьном описа нии предусматривает следующее.

Берем такое количество логических элементов или И-НЕ, или ИЛИ-НЕ, или И-ИЛИ-НЕ, которое равно сумме цифр в числовом символьном описа нии МФСП, и такое количество логических элементов И или ИЛИ, которое равно количеству разрядов в числовом символьном описании МФСП, где цифра имеет значение большее единицы.

Делим эти логические элементы (И-НЕ, ИЛИ-НЕ, или И-ИЛИ-НЕ) на та кое количество групп, чтобы оно равнялось количеству разрядов в числовом символьном описании МФСП. В каждой группе берем такое количество ло гических элементов, которое равно значению соответствующей цифры в раз ряде десятичного числа символьного описания МФСП, а также такое количе ство логических элементов И или ИЛИ, которое равно количеству разрядов в числовом символьном описании МФСП, где цифра имеет значение больше единицы.

Логические элементы одной группы связываются своими выходными уз лами (когда цифра в разряде равна единице) или через логический элемент И или ИЛИ (когда цифра в разряде больше единицы) с входными узлами всех логических элементов других групп. Другие входы логических элементов (не менее двух), которые соединяются с соответствующими входными шинами МФСП, используются для устанавливающих и сохраняющих входных сигна лов. Выходные узлы логических элементов (И-НЕ, или ИЛИ-НЕ, или И ИЛИ-НЕ) соединяются с выходной шиной МФСП.

Выполняя микроструктурный синтез МФСП при символьном описании схемы памяти, как и при любом синтезе схем памяти, необходимо учитывать ограничения логических элементов при количестве допустимых входных уз лов и количестве допустимых значений нагрузочной способности логических элементов, используемых для проектирования МФСП. Допустим, что при построении МФСП используются K-входовые элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ и И ИЛИ-НЕ с разрешеной нагрузочной способностью равной Р1 и R-входовые элементы И и ИЛИ со значением нагрузочной способности равна Р2.

Для МФСП класса L, прежде чем выполнить микроструктурный синтез функциональной схемы при ее символьном описании, необходимо выпол нить проверку на допустимость таких отношений:

m m K Ri 2;

P Ri 1, (5.17) i 2 i m - количество разрядов в символьном числе МФСП;

где Ri - значения i-ой цифры в символьном числе МФСП.

Для МФСП класса LM перед микроструктурным синтезом необходимо выполнить проверку на допустимость таких соотношений:

m K m 1;

P1 2;

R max( Ri );

P2 Ri 1. (5.18) i В том случае, когда символьное число равно 13, для построения структу ры МФСП на логических элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ и И-ИЛИ-НЕ при огра ничениях K = 5;

P1 = 4;

R = 3 и P2 = 4 заданные соотношения удовлетворяют асинхронной схеме памяти МФСП класса L и LM, что обеспечивает коррект ность синтеза.

Рассматривая ряд чисел, сумма цифр которых не превышает пяти, и вы бирая их по символьному описанию МФСП, можно по формулам вычислить значения основных параметров. Определив основные параметры различных МФСП с допустимыми ограничениями логических элементов, можно осуще ствить выбор МФСП, который соответствует выбранным параметрам. Вы полним произвольную выборку структуры МФСП, количество состояний ко торых запоминаюется, не менее 6. Ближайшими являются символьные числа 22 и 13, которые удовлетворяют критериям.

Рассмотрим пример синтеза функциональной схемы МФСП на элемен тах И-НЕ и ИЛИ-НЕ, которые описываются символьным числом 13. Во первых, используем четыре элемента И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Их характеристики имеют следующие значения:

m К М (количество состояний, которые запоминаются) = = 1 +7 = 8;

i i rx (количество устанавливающих входных сигналов) = М + 1 = 9;

m K rе (количество сохраняющих входных сигналов) = = 1 7 = 7.

i i Сначала разбиваем элементы на две группы: в первой будет один эле мент, а во второй группе - три. В группе, содержащей более одного элемента, все выходные узлы элементов соединяются с входными узлами элементов других групп (в нашем случае с входом одного элемента другой группы).

Выходной узел элемента группы, состоящей из одного элемента, соединяется с входными узлами элементов группы, состоящей из трех элементов. Сво бодные два входных узла каждого элемента МФСП соединяем соответствен но с входной установочной шиной ШХ и с входной шиной ШЕ МФСП, со храняющей состояния, а выходные узлы всех элементов - с ее выходной ши ной ША. МФСП класса L, построенны на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ и пред ставлены на рис. 5.1 и рис. 5.2.

a1 a2 a3 a & & & & u1 u u2 u z1 z z2 z Рис. 5.1. МФСП класса L на элементах И-НЕ a1 a2 a3 a 1 1 1 u1 u u2 u z1 z z2 z Рис. 5.2. МФСП класса L на элементах ИЛИ-НЕ МФСП класса LМ, построенные на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ (рис. 5.3 и рис. 5.4), имеет еще дополнительные элементы И (ИЛИ), но имеет меньше внутренних связей, при применении их в интегральной схемотехнике очень важно.

& a1 a2 a3 a & & & & u1 u u2 u z1 z z2 z Рис. 5.3. МФСП класса Lм на элементах И-НЕ Таким образом, имея функциональную схему памяти с определенным количеством элементов и используя методику анализа МФСП [57;

64], мож но определить количество устанавливающих и сохраняющих входных сигна лов, количество состояний, которые запоминаются при определенных сохра няющих входных сигналах, а также количество элементарных входных слов:

однозначных и укрупненных [64].

a1 a2 a3 a 1 1 1 u1 u u2 u z1 z z2 z Рис. 5.4. МФСП класса Lм на элементах ИЛИ-НЕ 5.6. Определение входных слов схем автоматной памяти 5.6.1. Определение однозначных элементарных входных слов Определение допустимых однозначных элементарных входных слов р0(Т) МФСП состоит из подбора множества входных слов р0(Т), содержащих пары последовательных наборов устанавливающих хі(t) входных сигналов, которые однозначно устанавливают состояния аі, и наборов сберегающих еj() входных сигналов, при которых запоминаются установленные состоя ния аі.

Сначала определяем множество наборов устанавливающих хі(t) входных сигналов, которые однозначно устанавливают выходные сигналы на узлах логических элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) МФСП. Характерной особенностью наборов устанавливающих хі(t) входных сигналов является наличие активных единичных значений сигналов на входных узлах логических элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) всех групп, кроме і-й.

Количество различных наборов устанавливающих хі(t) входных сигна лов, которые однозначно устанавливают состояния аі(t), сохраняющиеся при наборах еj() входных сигналов в i-й группе, соответственно равно характе ристическому числу Кі і-ой группы, определяемое по формуле (5.4) [64].

Количество rx различных наборов устанавливающих хі(t) входных сигна лов, которые однозначно устанавливают выходные сигналы на узлах логиче ских элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) МФСП, определяется по формуле (5.11) [64].

Рассмотрим МФСП класса L на элементах ИЛИ-НЕ, описываемого сим вольным числом 22 (рис. 5.5).

Рис. 5.5. МФСП класса L Существует единый набор устанавливающего хр(t) входного сигнала, ко торый имеет значение единицы на всех входных узлах логических элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) в МФСП и однозначно устанавливает выходные сигналы всех логических элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) в МФСП в ноль во время про межутка воздействия этого входного сигнала хр(t). Это состояние не запоми нается ни при одном наборе еj() входных сигналов. Принимая во внимание эти особенности, определяем наборы устанавливающих входных сигналов МФСП на элементах ИЛИ-НЕ (рис. 5.5), которые представлены в табл. 5.3.

Последовательно подавая наборы устанавливающих хі(t) входных сигна лов (см. табл. 5.3) на входные узлы zi логических элементов ИЛИ-НЕ в МФСП (рис. 5.5), однозначно определяем состояния аі, устанавливаемых на выходных узлах МФСП (см. табл. 5.4).

Таблица 5. Наборы устанавливающих хі(t) входных сигналов x1 x2 x3 x4 x5 x6 x Входной сигнал хi z1 1 1 1 1 1 0 z2 1 1 1 1 0 1 z3 1 1 0 0 1 1 z4 1 0 1 0 1 1 При этом надо учитывать, что на входных узлах ui логических элементов ИЛИ-НЕ в МФСП, при поступлении устанавливающих хі(t) входных сигна лов на входные узлы zi, значения должны быть равны логическому нулю, т.е.

неактивному сигналу для логических элементов ИЛИ-НЕ. Это определяется правилом, что при одновременном появлении наборов хі(t) и еj(t) входных сигналов еj(t) поглощается (5.16).

Наборы сберегающих еj() входных сигналов МФСП характеризуются тем, что на входные узлы ui хотя бы двух групп должны поступать хотя бы по одному пассивному входному сигналу, значения которых равны логическому нулю в каждой из этих групп.

Таблица 5. Однозначные состояния МФСП, которые установливаются набором хі входных сигналов Набор входных Состояния у1 у2 у3 у сигналов хі Аj x1 А 0 0 0 x2 А 0 0 0 x3 А 0 0 1 x4 А 0 0 1 x5 А 0 1 0 x6 А 1 0 0 x7 А 1 1 0 На входные узлы ui других логических элементов ИЛИ-НЕ можно пода вать входные сигналы, значение которых равно активной логической едини це. В этом случае выполняться условие, которое означает, что в ходе внут реннего такта входные сигналы на узлах zi() равны логическому нулю.

Множество re сберегающих наборов еj() входных сигналов МФСП опреде ляются по формуле (5.14) Определим множество сохраняющих наборов еj() входных сигналов МФСП с учетом их особенностей (табл. 5.5) [72].

Таблица 5. Наборы сохраняющих еj() входных сигналов Набор сохраняющих еj() входных сигналов Входной сигнал ui е1 е2 е3 е4 е5 е6 е7 е8 е u1 1 1 1 0 0 0 0 0 u2 0 0 0 1 1 1 0 0 u3 1 0 0 1 0 0 1 0 u4 0 1 0 0 1 0 0 1 Исследуя табл. 5.5, приходим к выводу, что набор А0 (см. табл. 5.4) вы ходных сигналов, полученных под влиянием набора устанавливающего х входного сигнала, не запоминается ни при одном наборе еj() входных сиг налов. Набор устанавливающий х1(t) входного сигнала при переходе к любо му набору еj() входных сигналов приводит к вероятностному переходу в со стояние, запоминающееся во множестве конкретного сохраняющего набора еj() входных сигналов.

Это качественно новый вероятностный переход, который осуществляет переход к неизвестному состоянию аі определенного подмножества состоя ний МФСП.

Определим состояния Аj, запоминающихся на выходных узлах ai МФСП при наборах сохраняющих еj() входных сигналов МФСП (табл. 5.6).

Таблица 5. Состояния МФСП, которые запоминаются при еj() входных сигналах Состояния МФСП, которые запоми Набор еj() входных сигналов наются под воздействием наборов еj() входных сигналов е1 А1, А е2 А2, А е3 А3, А е4 А1, А е5 А2, А е6 А3, А е7 А1, А е8 А2, А е9 А3, А Например, под воздействием входного слова р(Т) = х1(t), e9() МФСП, подаваемого на входные узлы МФСП за один машинный такт Т, осуществля ется переход в определенное однозначное подмножество состояний А3 и А6, но в какое именно состояние А3 или А6, - неизвестно. Такой переход возмо жен, только когда МФСП функционирует в вероятностном режиме. Поэтому, набор устанавливающего х1(t) входного сигнала МФСП, работающий в де терминированном режима, является запрещенным.

Это качественно новая теория построения автоматных схем памяти [64], что позволяет осуществлять переходы по двум переменным входного слова р = х, е.

Одна из задач данного раздела - это разработка методологии определе ния входных слов элементарных МФСП.

При анализе МФСП (рис. 5.5) из табл. 5.4 и табл. 5.6 выбираем пары на боров входных сигналов хі(t) и еj() таким образом, чтобы состояние Аі, ко торое установлено сигналом хі(t) (табл. 5.4), запоминалось при сигнале еj() (табл. 5.6).

Определим количество однозначных элементарных входных слов р0(Т).

rpk однозначных элементарных входных слов р0(Т) мож Общее количество но определить по формулам:

rpk k rk, (5.19) _ R j ( j 1, m ), (5.20) k (2 k m ) - количество состояний Аі, которые запоминаются при од где ном наборе сохраняющего еj() входного сигнала;

rpk - количество различных наборов сохраняющих еj() входных сигна лов, которые запоминают k состояний МФСП;

m - количество групп логических элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) в МФСП.

МФСП (рис. 5.5) имеет общее количество rе различных наборов сохра няющих еj() входных сигналов равное 9. При каждом наборе сохраняющего еj() входного сигнала можно запоминать два состояния Аі (табл. 5.6). По формуле (5.19) определяем количество однозначных элементарных входных rpk слов р0(Т) МФСП. Поскольку k = 2 и rk = 9, общее число однозначных элементарных входных слов р0(Т) = 18. Представим однозначные элементар ные входные слова р0(Т) МФСП в табл. 5.7.

Таблица 5. Однозначные элементарные входные слова р0(Т) МФСП Входное слово Входной сигнал Установленное р0(Т) состояние, которое устанавливаю- сохраняемый запоминается щий p1 x2 e1 A p2 x5 e1 A p3 x5 e2 A p4 x3 e2 A p5 x5 e3 A p6 x4 e3 A p7 x6 e4 A p8 x2 e4 A p9 x6 e5 A p10 x3 e5 A p11 x6 e6 A p12 x4 e6 A p13 x7 e7 A p14 x2 e7 A p15 x7 e8 A p16 x3 e8 A p17 x7 e9 A p18 x4 e9 A Однозначно корректные входные слова р0(Т) реализуются в ходе такта t функцией х возбуждения, а в ходе внутреннего такта - функцией е сохра нения состояний, определяя тем самым функцию 2 выхода МФСП [64]. Од нозначные входные слова р0(Т) могут переводить МФСП в состояние блока j, состояние которого запоминается под влиянием набора сохраняющего еj() входного сигнала.

Выходные сигналы а(Т) МФСП имеют значения, сдвинутые на время, которое равно 2э (задержка прохождения входного сигнала через два логи ческих элемента), от начала такта t, и устойчивые значения в течение всего внешнего такта Т автоматного непрерывного времени [64]. По скорости пе реключения и характеристикам выходных сигналов у(Т) МФСП имеет такие же данные, как RS-триггеры при поступлении на них однозначных элемен тарных р0(Т) входных слов.

Принципиальным отличием МФСП от RS-триггеров при их функциони ровании является то, что МФСП может функционировать в различных бло ках j своих состояний, а RS-триггеры – только в одном. При различных на борах сберегающих еj() входных сигналов в блоках j своих состояний МФСП (табл. 5.6) может функционировать как 9 RS-триггеров, имеющих различное множество своих состояний (рис. 5.6).

х х А2 А А1 А х e2 e х3 х х e7 e х2 х х х А А2 А А х х3 e8 e х3 х e5 e х3 х х5 х А3 А А4 А х4 х e3 e х4 х e6 e х4 х х А3 А х e9 e х4 х Рис. 5.6. МФСП может работать как 9 триггеров RS-типа 5.6.2. Определение укрупненных элементарных входных слов Укрупненные ру(Т) входные слова отличаются от однозначных р0(Т) входных слов тем, что переходы в них осуществляются с одного состояния в другое в определенном блоке і состояний МФСП и одновременно происхо дит переход из одного подмножества і состояний в другое подмножество j (табл. 2.1) [64].

Определение допустимых элементарных укрупненных ру(Т) входных слов МФСП состоит в подборе множества входных слов ру(Т), которые объе диняются в пары последовательных наборов устанавливающих хі(t) входных сигналов, которые однозначно устанавливают выходные наборы уi состояний Аі во время такта t, и наборов сохраняющих еj() входных сигналов, которые переводят МФСП однозначно в состояние Аk (Аі Аk) блока і состояний (Аі, Аk і) во время промежутка между тактами t.

При анализе МФСП (рис. 5.5) из табл. 5.4 и табл. 5.6 выбираем пару хі(t) и еj() входных сигналов таким образом, чтобы состояние Аі, которое уста новлено сигналом хі(t) (табл. 5.4), имея в первой группе активные выходные сигналы у1 или у2, а сигнал еj() запоминал бы (табл. 5.6) другое состояние Аk (Аі Аk) блока і состояний (Аі, Аk і) с теми же активными выходными сигналами у1 или у2.

Примером такого укрупненного ру(Т) входного слова может быть пара х2, е2 входных сигналов, при которых сигнал х2(t) однозначно устанавливает со стояние А1(t), при котором выходные сигналы у4=1 и у3=0, а сигнал е2() пе реводит МФСП из состояния А1(t) в состояние А2() (А1 А2), при котором выходные сигналы у4=0 и у3=1, в соответствии с функцией у укрупненного перехода [64].

Во множестве укрупненных ру(Т) входных слов существует подмножест во таких слов, при которых сигнал еj() не изменяется, а набор устанавли вающего хі(t) входного сигнала однозначно определяет активный выходной сигнал определенной і-й группы, который затем во время меняется. Кроме того, во множестве укрупненных ру(Т) входных слов существует подмноже ство таких слов, при которых сигнал еj() изменяется при отсутствии набора устанавливающих хі(t) входных сигналов, что приводит к изменению актив ного выходного сигнала определенной і-й группы во время машинного такта Т.

Элементарное укрупненое ру(Т) входное слово МФСП однозначно кор ректное, если набор устанавливающего хі(t) входного сигнала и следующий за ним набор сохраняющего еj() входного сигнала во время внутреннего такта машинного такта Т однозначно устанавливает состояние Аk(). Ук рупненное корректное элементарное ру(Т) входное слово (табл. 5.8), которое подается на входные каналы (узлы) МФСП, однозначно определяются функ цией у укрупненного перехода и определяет функцию 3 выхода схемы па мяти [72].

Количество корректных укрупненных ру(Т) входных слов для схемы па мяти, приведенной на рис. 5.5, можно вычислить по формуле:

rp y (m 1) Ri K i ( K i 1) 3 2 3 2 36.

Укрупненные элементарные ру(Т) входные слова могут переводить МФСП в новое состояние блока і состояний, которое имеет активный вы ходной сигнал только в определенной і-й группе. Укрупненные ру(Т) входные слова МФСП (рис. 5.5), приведены в табл. 5.8. Количество таких слов равно 36 (от 20 до 55).

Таблица 5. Укрупненные ру(Т) входные слова ру(Т) хі(t) еj() Аk() р20 х4 е2 А р21 х4 е5 А р22 х4 е8 А р23 х2 е3 А р24 х2 е6 А р25 х2 е9 А р26 х3 е3 А р27 х3 е6 А р28 х3 е9 А р29 х4 е1 А р30 х4 е4 А р31 х4 е7 А р32 х7 е1 А р33 х7 е2 А р34 х7 е3 А р35 х7 е4 А р36 х7 е5 А р37 х7 е6 А р38 х5 е7 А р39 х5 е8 А р40 х5 е9 А р41 х6 е7 А р42 х6 е8 А Продолжение табл. 5. р43 х6 е9 А р44 х2 е2 А р45 х2 е5 А р46 х2 е8 А р47 х2 е1 А р48 х2 е4 А р49 х2 е7 А р50 х6 е1 А р51 х6 е2 А р52 х6 е3 А р53 х5 е4 А р54 х5 е5 А р55 х5 е6 А Анализируя элементарные р0(Т) и ру(Т) входные слова, приходим к сле дующим выводам:

для перехода МФСП из одного состояния Аі в другое Аk однозначное р0(Т) входное слово может в течение одного машинного такта Т со вершить переход по одной переменной хі(t) входного сигнала в одном блоке j (Аі, Ak j ) своих состояний, что характерно и для триггеров;

для перехода из одного состояния Аі блока s ( Ai s ) в другое состоя ние Аk другого блока j ( Ak j ) при условии, что Аі, Аk принадлежат блоку m своих состояний, достаточно укрупненного корректного эле ментарного ру(Т) входного слова, которое в состоянии в течение одно го машинного такта Т совершить переход по двум переменным хі(t) и еj() входными сигналами, что характерно только для МФСП.

Использование таких детерминированных элементарных р0(Т) и ру(Т) входных слов расширяет функциональные возможности триггеров. Это по зволяет осуществлению переходов в течение одного машинного такта Т по двум переменным хі(t) и еj() входными сигналами, что в принципе невоз можно осуществить в триггерах.

Применение различных наборов сохраняющих еj() входных сигналов позволяет в одном машинном такте Т менять структуру запоминающих со стояний в МФСП, что очень важно при ускорении перестройки алгоритмов обработки информации.

5.7. Вопросы надежности многофункциональных схем памяти Актуальность. Двоичная схема памяти, которая обладает «нулевой»

избыточностью и жесткой, неизменяемой структурой функционирования, не является надежной. Это связано с тем, что при выходе одного логического элемента базовый RS-триггер выходит из строя. В связи с этим, он не может эффективно служить информационной и арифметической основой специали зированных и реконфигурируемых компьютерных и измерительных систем, а также наноэлектроннных системах, где проблемы надежности, помехоустой чивости, контролеспособности, стабильности, живучести систем выходят на передний план».

Можно назвать основные требования, предъявляемые к компьютерным устройствам и системам управления, используемым в этих технологиях, для атомных станций, ракетной техники, самолетной техники, железнодорожного транспорта и т.д., в которых «сбои» двоичной памяти приводят к большим катастрофам. Такими требованиями могут явиться: надежность и живучесть устройств, которые определяются при выходе из строя одного или несколь ких элементов.

5.7.1. Вопросы повышения надежности схем памяти.

Увеличение степени функциональности многофункциональных схем памяти (МФСП) сопровождается увеличением числа Ri ( Ri 1) используемых элементов в i-ых группах (i 1, m), выходы элементов каждой группы кото рых соединены с входами всех элементов остальных (m – 1) групп (рис. 5.5).

МФСП имеют два типа входных сигналов: устанавливающих х(t) и сохра няющих е(), поступающих в разные моменты автоматного непрерывного времени Ті= tі + і [64].

МФСП являются открытой структурой, так как требуют для своего функционирования генерации сохраняющих e() входных сигналов.

Число запоминаемых состояний в і-ой группе определяется в зависимо сти от числа Ri, используемых элементов ИЛИ-НЕ (И-НЕ) в і-ой группе.

Элементы в і-ой группе соединены в смысле надежности параллельно. Число і-х групп в МФСП лежит в пределах от 2 до m ( 2 i m). Если взять мини мальное число групп, как это изображено на рис. 5.5, то их взаимодействие друг с другом образует в смысле надежности последовательное соединение.

Отказы элементов і-ой группы не влияют на функционирование осталь ных элементов данной і-ой группы. Однако, если отказавший элемент на вы ходном узле имеет значение выходного сигнала, который однозначно уста навливает инверсные значения на выходах элементов других групп, то такой отказ является катастрофическим для функционирования всей МФСП. В дальнейшем будем рассматривать некатастрофические отказы элементов, выходные сигналы элементов которых не влияют на функционирование эле ментов других групп.

Минимальное число элементов, необходимых для функционирования схемы памяти, при одном элементе И-НЕ (ИЛИ-НЕ) в группе равно числу m групп. Это, так называемые, многостабильные схемы памяти [17]. МФСП по структуре можно рассматривать как схемы памяти, которые резервируют в каждой i-ой группе (Ri – 1) элемент. В этом случае МФСП рассматривается как схема, состоящая из m рабочих и m(Ri – 1) резервных элементов. Все N = mRi элементов могут отказывать.

Число М запоминаемых состояний МФСП может колебаться в пределах m m M ( 2 Ri 1), (5.21) i Если к моменту t произошел j-й отказ в i-ой группе МФСП, то число Ki запоминаемых состояний i-ой группы измениться и составит (2 R j 1) запо i минаемых состояний. Другими словами, при отказе всех Ri элементов i-я группа попадает в состояние отказа и никакие изменения в данной i-ой груп пе не происходят. Для оценки работоспособности МФСП, которая при отка зах (Ri – 1) элементов в каждой группе преобразуется в многостабильную схему памяти, запоминающую все состояния при одном неактивном сохра няющем входном сигнале [17], необходимо ее тестировать. Также удобно пользоваться для оценки работоспособности МФСП числом rе блоков i со стояний, которые сохраняются при соответствующих отказах элементов в i-ых группах. Число rе сохраняемых блоков i состояний определяется по формуле (5.14) и может находиться в пределах m 1 re ( 2 Ri 1). (5.22) i Если к моменту t произошел j-й отказ в i-ых группах, то МФСП сохраня ет число блоков i состояний, соответственно равное m re (2 Ri j 1). (5.23) i В смысле надежности МФСП представляет собой параллельно последовательную схему, в которой элементы каждой i-ой группы представ ляют параллельную схему элементов с одинаковыми параметрами, а группы элементов соединяются друг с другом последовательно.

Каждый j-ый элемент в общем случае характеризуется интенсивностью t отказов j(t) и вероятностью безотказной работы Pj (t ) exp [ j (t )dt ]. Вероят ность безотказной работы i-ой группы МФСП в целом определяется по фор муле:

Pгр (t ) 1 (1 Pj (t )) Ri.

i (5.24) Вероятность безотказной работы МФСП на интервале [0, 1] при разном количестве элементов в группе можно определить по формуле:

m P( t ) [1 (1 Pj (t )) Ri ]. (5.25) i При одинаковом количестве элементов в группе вероятность безотказ ной работы МФСП определяется по формуле:

P(t ) [1 (1 Pj (t )) Ri ]m, при Ri const. (5.26) Если время безотказной работы элемента подчиняется экспоненциаль ному закону с параметром (интенсивностью отказов) j, то P j ( t ) определя ется по формуле:

jt Pj (t ) e. (5.27) В этом случае для последовательного соединения вероятность безотказ ной работы можно выразить через интенсивность отказов следующим обра зом:

m P(t ) Pi (t ) Pi m (t ), при Ri 1;

(5.28) i m jt m j t P (t ) e e.

i (5.29) Средняя наработка на отказ МФСП по известному P(t) определяется по формуле:

Tср P(t )dt. (5.30) Средняя наработка до отказа МФСП при Ri=1 (Ri=const) определяется по формуле:

Tср. (5.31) m j При интенсивности отказов элементов j 1 10 71 / ч величина средней наработки до отказа МФСП при Ri=1 во всех i-ых группах (m=2) равна. 0,5 10 7 ч.

Tср 2 j При Ri=2 и m=2 вероятность безотказной работы МФСП определяется по формуле:

jt 2 jt 3 jt 4 jt ) 2 ]2 4 e P ( t ) [1 (1 e 4e e.

4 4 1 2 jt 3 j t 4 jt Тогда Tср ( 4e 4e e )dt.

2 j 3 j 4 j 12 j При Ri=3 и m=2 вероятность безотказной работы МФСП определяется по формуле:

jt 3 2 4 j t 8 j t 7 j t 6 j t 5 j t 4 j t P (t ) [1 (1 e ) ] e (e 12e 66e 114e 387e 3 j t 2 j t j t 468e 414e 216e 81).

В этом случае Тср, определяемое по формуле (5.31), равно 20,5·.

j Таким образом, при увеличении числа элементов в группах, величина средней наработки на отказ растет, что указывает на увеличение надежности МФСП как схемы памяти по сравнению с однофазными многостабильными схемами памяти.

Необходимо отметить, что при увеличении числа групп с одинаковым числом Ri элементов, величина средней наработки на отказ падает, что ука зывает, что наиболее предпочтительными в смысле повышения надежности являются МФСП с двумя группами с Ri1 элементов в каждой из них.

5.7.2. Вопросы повышения живучести схем памяти.

В настоящее время сверхбольшие интегральные схемы (СБИС) строятся с расчетом на 100% пригодность всех компонентов схемы. Увеличение числа компонентов и самой площади кристалла СБИС, увеличение длины шин и уменьшение размеров их ширины, естественно, увеличивают вероятность выхода из строя компонентов и появления обрывов в их связях. Это приводит к значительному браку СБИС и к катастрофическому выходу из строя их в процессе эксплуатации.

С целью повышения надежности работы систем из ненадежных элемен тов делают многократное резервирование, распределенные сетевые системы и т. д., в которых выходы целого блока или устройства из строя определяется диагностическими программами и не отражаются катастрофически на работе всей системы в целом. Кроме этого, отмечается ненадежность работы основ ной элементарной двоичной схемы памяти, которая используется почти во всех цифровых СБИС [8;

44;

128–130;

137].

В МФСП используются элементы, единичные выходные сигналы кото рых являются активными сигналами для других групп. Предположим, что основной неисправностью элементов является появление на выходных узлах постоянного значения, равного логическому нулю. Такое предположение вполне правдоподобно, если учесть, что при обрыве входного узла в логиче ских элементах интегральных схем значение входного сигнала воспринима ется равным логической единице. Следовательно, выходной сигнал элемента, имеющего оборванный вход, приобретает постоянное значение, равное логи ческому нулю. В этом случае такой элемент просто не будет участвовать в запоминании состояний данной группы МФСП и характеристическая функ R ция i-ой группы ( K i 2 i 1 ) уменьшит свое значение на единицу, т.е. ста нет равной K i 2 R i 1 1, где Ri – количество элементов в i-ой группе.

При неисправностях в целой группе базовых элементов, схема памяти будет работать как запоминающее устройство, если число работоспособных оставшихся групп будет не менее 2 (т.е. m 2) и в каждой группе останется работоспособной хотя бы по одному базовому элементу.

5.7.3. Вопросы контроля работоспособности базовых схем памяти Как мы видели при анализе базовых схем памяти (RS-триггере, МСП и МФСП) под влиянием набора устанавливающего хр(t) входного сигнала, ко гда на всех входных узлах логических элементов оказывается одинаковое ак тивное значение равное 1 (0), то на выходных узлах этих схем устанавливает ся пассивный набор одинаковых инверсных значений 0 (1) при соответст вующих логических элементах ИЛИ-НЕ (И-НЕ) в схеме памяти.

Если в базовой схеме памяти хотя бы один логический элемент вышел из строя при катастрофическом отказе первого типа, и этот логический элемент генерирует активное значение равное 1 (0) при логических элементах в схеме памяти ИЛИ-НЕ (И-НЕ), то естественно, что базовая схема полностью выхо дит из строя. На выходных узлах этих схем не устанавливается однозначный пассивный набор одинаковых инверсных значений 0 (1), так как один выход ной сигнал неисправного логического элемента ИЛИ-НЕ (И-НЕ) будет гене рировать всегда активный сигнал равный 1 (0).

Исходя из теории автоматов четвертого рода, можно спроектировать схему, которая контролирует катастрофический отказ первого типа в любой базовой схеме памяти. Организация такой схемы, которая контролирует ка тастрофический отказ в базовой схеме памяти, представлена на рис. 5.7. На рис. 5.7 показана базовая схема памяти, которая может быть или RS триггером, или МСП, или МФСП. Она может использовать один входной сигнал, который вместе с синхроимпульсом, формирует набор устанавли вающего хр(t) входного сигнала на узлах логических элементов ИЛИ-НЕ (И НЕ) базовой схемы памяти, где каждый сигнал из этого набора равен логиче ской 1 (0).

& z & yk(t) БАЗОВАЯ СХЕМА yk ПАМЯТИ z & yk() 1 & Рис.5.7. Выходные сигналы автомата 4-го рода Этот набор устанавливающего хр(t) входного сигнала параллельно через схему И-НЕ (ИЛИ-НЕ) вместе с выходными сигналами базовой схемы памя ти подаются на схему ИЛИ (И), выход которой формирует сигнал автомата четвертого рода y4(t). Сигнал автомата четвертого рода y4(t), когда на выход ном узле появляется значение логического 0, свидетельствует о том, что ба зовая схема памяти работоспособна, а когда - 1, то это свидетельствует, что базовая схема памяти катастрофически вышла из строя и неработоспо-собна.

Однако, после окончания устанавливающего хр(t) входного сигнала на входных узлах схемы памяти появляется сохраняющий е() входной сигнал, при котором на входные узлы схемы памяти поступают пассивные входные сигналы равные логическому 0. При таком сохраняющем е() входном сиг нале на выходных узлах хотя бы одного логического элемента схемы памяти должен появиться активный выходной сигнал равный логической 1, если схема работает правильно. Если в схеме существует катастрофический отказ второго типа, при котором все выходные сигналы не имеют значения равного логической 1, то такая схема памяти неработоспособна, как и при катастро фическом отказе первого типа. Сигнал yв3(), сформированный на схеме рис.

5.7, при значении логического 0 свидетельствует о работоспо-собности схе мы памяти, а при значении 1 свидетельствует о неработоспо-собности схемы памяти. Таким образом, выходной сигнал y k4 схемы контроля схемы памяти и свидетельствует о работоспособности базовой схемы памяти (рис. 5.7).

Таким образом, можно констатировать, что при любых отказах одного логического элемента в базовой схеме RS-триггера, базовая схема катастро фически выходит из области работоспособности. В базовых схемах памяти, таких, как: МСП и МФСП, базовая схема памяти, как видим, имеет два вида отказов: катастрофические первого и второго типа и не катастрофические.

При не катастрофических отказах МСП и МФСП имеет возможность сужать область своего надежного функционирования и существовать как схема па мяти. Выявление работоспособной области МСП и МФСП при не катастро фических отказах в схемах памяти возможно осуществлять при их тестиро вании. Катастрофические отказы в схеме памяти, которые приводят полно стью к неработоспособности базовой схемы памяти к работе, оказалось мож но контролировать, что очень важно в ответственных системах управления, используемым для атомных станций, ракетной техники, самолетной техники, железнодорожного транспорта и т.д.

5.8. Характеристики параметров многофункциональных схем памяти Учитывая специфику построения МФСП класса L и класса LМ, преду сматривающую объединение логических элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ и т.д..), схемы памяти характеризуют такими параметрами [17]:

максимальным количеством М запоминающих состояний при ограниче нии параметров логических элементов, из которых строится схема па мяти;

предельной рабочей частотой переключения Fp;

нагрузочной способностью по выходам РQ;

количеством Sвнут.с. внутренних связей;

количеством S внеш.с. внешних связей;

количеством L элементов на одно состояние;

максимальным количеством альтернативных отображений re.

Максимальное количество запоминающих состояний. Для МФСП класса L на базе K-входовых элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) с нагрузочной спо K собностью Р1, количество Ri Ri 2, 3,..., которых одинакова во всех m группах, максимально возможное количество Мmах запоминающих состояний K K P1 вычисляют по формуле:


при n = K;

m = 2;

Ri = K K m Ri M max 2 1 2 1 2 2 2 1.

(5.32) i 1 i Для МФСП класса LМ на базе K-входовых элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) с нагрузочной способностью Р1, количество Ri (Ri = 2, 3, …, R) которых одина ково во всех m группах, и R - входовых элементов И (ИЛИ) с нагрузочной способностью Р2 максимально возможное количество Мmах запоминающих m = K – 1;

K P1 ;

Ri = R;

n = m R вычисляют по состояний при n Р2;

формуле:

m K M max 2 R 1 2 R 1. (5.33) i i i 1 i Для примера вычислим Мmах для МФСП различных типов на базе четы рехвходовых элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) с нагрузочной способностью Р1 = и треходовых элементов И (ИЛИ) с нагрузочной способностью Р2 = 10.

Для МФСП класса L согласно (5.32) имеем:

m M max 2 R 1 2 22 1 2 3 6.

i i Для МФСП класса LМ согласно (5.33) m M max 2 R 1 2 R 1 21.

i i i 1 i Предельная рабочая частота переключения (Fp). Максимальная часто та переключения Fmах для МФСП класса L определяется минимально допус тимым временным интервалом между двумя последовательными сигналами минимальной продолжительности. Максимальная частота переключения Fmах,, как и для триггеров, вычисляется по формуле:

Fmах = 1/2ср, где ср - средняя задержка одного логического элемента.

Но для МФСП класса LМ максимальная частота переключения вычисля ется по формуле:

Fmах = 1/3ср. (5.34) Таким образом, появление нового информационного сигнала допустимо лишь после окончания переходного процесса в МФСП и переключения его на другое устойчивое состояние.

Для надежной передачи информации исходный информационный (ак тивный) сигнал схемы памяти можно использовать только после окончания переходного процесса, продолжительность которого равна 2э для МФСП класса L и 3э для МФСП класса LМ. Следовательно, предельная рабочая час тота Fр переключения асинхронной МФСП класса L при продолжительности входящего информационного (активного) сигнала равного 2э определяется по формуле Fp 1 / 4 э тогда как для МФСП класса LМ Fp 1 / 6 э (5.35) Нагрузочная способность по выходам (РQ). Для МФСП класса L нагру зочная способность по выходам РQ определяется по формуле:

K K K PQ Pe Ri Pe PQ 1;

P ;

Ri, (5.36) 2 2 где Ri - количество элементов в i-й (i = 1, 2) группе МФСП.

Для МФСП класса LМ нагрузочная способность по выходам РQ определя ется по формуле:

РQ = nэ – 1 (5.37) и не зависит от параметров РQ, используемых элементов.

Например, для МФСП класса L имеем:

K 10 2 8.

PQ Pe Для МФСП класса LМ PQ Pe 1= 10 - 1=9.

Следовательно, в случае значительного (с 4 до 21) увеличения числа Мmах запоминающих состояний нагрузочная способность РQ МФСП в отличие от многоостабильных триггеров не уменьшается, а увеличивается, что указыва ет на сокращение количества внутренних связей между логическими элемен тами в схеме памяти. Графическую зависимость нагрузочной способности РQ от количества М запоминающих состояний показано на рис. 5.8.

Рис. 5.8. Изменения нагрузочной способности РQ многостабильных триггеров (МТ) и МФСП при увеличении запоминаемых состояний Графики, приведенные на рис. 5.8, наглядно иллюстрируют изменения нагрузочной способности РQ многостабильных триггеров (МТ) и МФСП раз личных классов с ростом количества М их запоминающих состояний.

Приходим к выводу, что по такому параметру, как нагрузочная способ ность, преимущество имеют МФСП класса LМ, характеризующихся постоян ной (максимальной) нагрузочной способностью РQ.

Количество внутренних связей (Sвнут.с). Параметр Sвнут.с для МФСП класса L вычисляется по формуле:

Sвнут.с = mRi (n – Ri), (5.38) n - количество элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ), используемых в МФСП;

где m (m n) - количество групп таких элементов в МФСП;

Ri - количество элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) в i-й группе МФСП.

Для МФСП класса LМ параметр Sвнут.с вычисляется по формуле:

Sвнут.с = n + mRi(m – 1), (5.39) где обозначения те же, что и в (5.38).

Для сравнения вычислим параметры Sвнут.с и Мmах для различных типов схем памяти с одинаковым количеством n логических элементов.

Рассмотрим, например, схемы, которые применяют 10 (n = 10) логиче ских элементов.

Для однофазных многостабильных триггеров (МТ) по формуле имеем:

Sвнут.с = n(n – 1) = 10 9 = 90, а М = n = 10.

Для МФСП класса L при m = 2, Ri = 5:

Sвнут.с = mRi(n – Ri) = 2 5 5 = 50, m R M max 2 i 1 2 25 1 2 31 62.

i 1 Для МФСП класса LМ при m = 2, Ri = 4, n = 8 (элементы И-НЕ) и два эле мента И имеем:

Sвнут.с = n + m Ri (m – 1) = 8 + 2 · 4 · 1 = 16, m R M max 2 i 1 24 1 2 15 30.

i 1 i 1 Графическую зависимость количества внутренних связей Sвнут.с от коли чества М запоминающих состояний в различных схемах памяти показано на рис. 5.9.

Рассматривая графики, приведенные на рис. 5.9, видим, как растут зна чения Sвнут.с для многостабильных триггеров (МСП) и МФСП различных классов с ростом значений М. Следовательно, по количеству внутренних свя зей Sвнут.с преимущество имеют МФСП класса LМ, в которых это число наи меньшее.

Sвнут.с Рис. 5.9. Зависимость количества внутренних связей Sвнут.с от ко личества М запоминаемых состояний в разных схемах памяти Количество внешних связей (Sвнеш.с). Для однофазной многостабильной схемы памяти Sвнеш.с = 2n, но для МФСП различных классов при одном и том же значении М (количества запоминающих состояний) Sвнеш.с 2n.

Так, для однофазной многостабильной схемы памяти, запоминающий состояний и построена на 6 логических элементах, значение Sвнеш.с равно 12, а для МФСП – 8.

Количество элементов на одно состояние (L). Для асинхронного од ноуровневого RS-триггера и всех однофазных многостабильных триггеров значение параметра L равно единице, поскольку M = n [17;

125].

Для МФСП класса L имеем:

m Ri i L (5.40), m Ri 2 i 1 а для МФСП класса LМ:

m m Ri L m i 1 (5.41).

2 R i 1 а для МФСП класса LМ Например, для МФСП класса L, при n = 4;

m = 2;

Ri = 2 n = 4 + 2;

m = 2;

Ri = n = 6;

m = 2;

Ri = 3 n = 6 + 2;

m = 2;

Ri = n = 8;

m = 2;

Ri = 4 n = 8 + 2;

m = 2;

Ri = n = 10;

m = 2;

Ri = 5 n = 10 + 2;

m = 2;

Ri = Графическую зависимость количества L элементов на одно состояние от количества М запоминающих состояний в различных схемах памяти иллюст рирует рис. 5.10.

Рис. 5.10. Зависимость количества L элементов на одно состояние от количества М запоминающих состояний Максимальное количество альтернативных отображений (re). В МФСП один вход каждого элемента И-НЕ (ИЛИ-НЕ) каждой i-й группы можно соединить соответствии с одним узлом zi устанавливающей шины Вх.ШZ всей схемы памяти. В этом случае можно задать в табличном виде матрицу состояний МФСП, как это рассмотрено в табл. 5.6.

В отличие от известных двоичных схем памяти [17;

125] МФСП после установки хі(t) входным сигналом в состояние Аk(t) схемы памяти могут из менять состояния при различных наборах сохраняющих еj() входных сигна e лах, т.е. {X } j {A}, где еj – функциональность, которая определяет функ цию e j ) сберегающих состояний блока j [64].

( Число запоминаемых состояний М можно рассматривать как энтропию, которая служит мерой свободы системы: чем больше энтропия, тем больше состояний доступно системе, тем больше у неё степеней свободы [22].

Многостабильные схемы памяти [17] функционируют только в одном блоке своих состояний, запоминающиеся под влиянием только одного набора сохраняющего е0() входного сигнала, что определяет нулевую степень сво боды МФСП функционируют в разных блоках j своих состояний, которые за поминаются под влиянием соответствующих наборов сохраняющих еj() входных сигналов. Благодаря этому расширяются возможности монофунк циональных схем памяти, что определяет re степеней свободы. При этом уда ej ется реализовать альтернативные отображения {X} {a} при различных сохраняющих входных сигналах еj() в самой схеме памяти без соответст вующих коммутаций входных и выходных сигналов. В отличие от много функциональных схем памяти [64], которые достигают многофункциональ ности за счет коммутаций входных и выходных сигналов с соответствующи ми затратами дополнительных логических элементов и времени на прохож дение сигналов по схемам коммутации [32], МФСП способны под влиянием только наборов сохраняющих еj() входных сигналов в самой схеме памяти выполнять укрупненные переходы во внутреннем такте одного машинного такта Т.

Итак, рассмотрены МФСП разных классов по основным параметрам, имеющие преимущества по сравнению с классом многостабильных схем па мяти, частным случаем которых является одноступенчатый асинхронный RS триггер. Указанные МФСП имеют также качественно новые функциональ ные свойства. По использованию альтернативных блоков j состояний в про извольный момент времени, которые не имеют двоичные триггеры [17;

125], многостабильные триггеры [17] и построеные многофункциональные схемы с памятью на базе триггеров с коммутацией их входных и выходных узлов за счет дополнительных логических элементов [32]. Сравнительную характери стику параметров базовых схем памяти приведены в табл. 5.9.

Таким образом, из табл. 5.9 наглядно видим преимущества МФСП по созданию схем памяти.

Увеличение максимального количества запоминающих состояний в МФСП до 30-90, вместо 8 возможных в МСП. По уменьшению количества внутренних связей в схеме МСП с состоянием М=18 от 756 (в МСП) до 12- (в МФСП), что очень важно при построении интегральных схем памяти. По уменьшению числа аппаратурных затрат логических элементов на одно со стояние от 1 (МСП) до 0,2–0,3 (МФСП).


Таблица 5. Параметры базовых схем памяти Многоста- Преимуще МФСП клас- МФСП клас Параметр бильная схема ство класса са LM са L памяти (МСП) МФСП LM Mmax 8 30 Fp L 125 MГц 125 MГц 100 MГц LM PQ 3 6 Sвнут.с. (ко LM 756 18 ли М = 28) L (коли М L 1 0,2 0, = 28) L re 1 3 LM Важным функциональным преимуществом МФСП над МСП есть воз можность перестройки структуры запоминающих состояний в процессе ра боты за один машинный такт, т.е. увеличение степени свободы от 1 до re.

Заключение Многофункциональные схемы памяти, как было показано ранее, обла дают преимуществом перед базовой двоичной схемой памяти RS-триггера.

МФСП уменьшают аппаратные затраты на одно запоминаемое состояние;

увеличивают функциональные возможности, осуществляя перестройку структуры запоминания состояний, которая одновременно обрабатывает об щую информацию, представленную в виде наборов сохраняющих входных сигналов, и частную информацию, представленную в виде наборов устанав ливающих входных сигналов, за один машинный такт Т.

Кроме этого, МФСП обладают повышенной надежностью и живучестью, что очень важно для использования их при построении компьютерных сис тем для таких важных объектов, как: атомные станции, воздушний и желез нодорожный транспорт, космонавтика, что немало важно для безопасности любой страны.

6. Структурная организация многоуровневых схем памяти 6.1. Основные понятия МФСП являются открытой структурой, имеющую возможность пере страивать структуру запоминания состояний, а, следовательно, и менять на правление активной выходной информации по определенным выходным уз лам. Кроме этого, МФСП имеет два набора входных сигналов: устанавли вающие и сохраняющие. Эти два набора входных сигналов во времени не пе ресекаются. Для использования сохраняющих входных сигналов необходима их генерация из дополнительного источника. Таким дополнительным истоя ником входных сигналов могут быть выходные сигналы другой схемы памя ти. При этом такая объединенная схема памяти становится иерархической.

Энтропия такой иерархической схемы памяти естественно возрастает.

При создании иерархической схемы памяти естественно существуют ее уровни. Максимальное число уровней при создании полузакрытой схемы па мяти ограничивается последним (нижним) уровнем, который сохраняет свои состояния только при одном сохраняющем состоянии, как триггер или мно гостабильная схема памяти. Если нижний уровень иерархической схемы па мяти имеет возможность использовать несколько наборов сохраняющих входных сигналов (re1), то такая структура памяти является открытой.

В этом параграфе рассмотрим методы структурной организации много уровневых схем памяти. При этом уделим внимание в основном полузакры тым иерархическим схемам памяти, которые более привычно (по аналогии с триггером) использовать при проектировании компьютерных систем.

Необходимо отметить аналогию МФСП с живой клеткой (нейроном), ко торая тоже имеет два множества наборов входных сигналов: возбуждающих и тормозящих, а также множество выходных сигналов, которые направлены по определенным направлениям к другим нейронам.

6.2. Разработка символьного языка описания многоуровневых схем памяти Перспективным и актуальным направлением развития схем с памятью является создание на основе МФСП многоуровневых схем памяти (МУСП), которые являются основой для решения актуальной задачи: запоминать об щую и частную информацию за один машинный такт Т, что принципиально нельзя выполнить на компьютерных устройствах с памятью на триггерах [14].

Построение монофункциональных схем памяти (триггеров) и методов построения на их базе устройств, работа которых рассматривается в автомат ное дискретное время, считается почти завершенной темой [24–26;

119;

125].

Иначе обстоит дело с элементами автоматной памяти, такими как много уровневые схемы памяти (МУСП), и методами построения на их базе уст ройств, работа которых рассматривается в автоматном непрерывном времени [64].

Это объясняется тем, что в многофункциональных схемах памяти (МФСП), в которых еj() входной сигнал сохраняет определенные состояния подмножества (блока j), появляются новые функции переходов, что расши ряет функциональные возможности многоуровневых схем памяти (МУСП), использующих в своей структуре МФСП.

В синхронных дискретных устройствах используют синхроимпульсы различных типов. Наиболее распространенный случай, когда используются две серии сигналов 1 и 2 [26;

125]. Когда синхроимпульсы подаются на уст ройства памяти, то память называется синхронизированной и определяется символами 1 или 2. Память, которая не использует синхроимпульсы, ото бражается символом.

Одноступенчатые МУСП используют несколько соединенных по верти кали МФСП [64], которые можно синхронизировать одним сигналом. Коли чество K уровней МУСП в символьном его описании на одну единицу мень B ше ставиться с символом у для класса LN и с символом b для класса LN [64].

МУСП может быть одно- и двухступенчатая. Другая ступень работает в ре жиме перезаписи кода с первой степени в другую при синхроимпульсе 2. В символьном описании одно- и двухступенчатые МУСП отображаются соот ветственно 1с и 2с.

В символьном описании структура МУСП изображается в следующем порядке:

1) (K-1)у или (K-1)b - отображает K-уровневые структуры МУСП;

2) Ak-1, Ak -2., A0 - отражает символьное описание каждой структуры МФСП, начиная с верхнего уровня МУСП;

3) i (і= 0, 1, 2) - отражает первую (или вторую) ступень синхронизи рующей МУСП сигналом 1 ( или 2) или асинхронную МУСП - символом ;

4) Rc (R=1, 2) - отражает одно- или двухступенчатые структуры МУСП.

Символьные описания МФСП и МУСП (п2) являются ключевым при описании любого класса МУСП. Для МУСП класса LN каждое символьное число Aі МФСП отражает связь выходных сигналов с МФСП всех нижних уровней, которые генерируют наборы сохраняющих еj() входных сигналов, с входящими узлами сохраняющих шин верхних МФСП. Для МУСП класса LB символьное число Aі МФСП отражает связь выходных сигналов с МФСП N всех нижних уровней. При этом, генерируются наборы сохраняющих еj() входных сигналов с входными узлами для одной группы логических элемен тов верхнего МФСП, в котором количество логических элементов имеет зна чение больше чем единица (q 1).

Приведем примеры символьного описания МУСП. Рассмотрим символь ное описание асинхронной одноступенчатой схемы памяти, которая имеет МФСП на трех уровнях и описывается такой записью:

2y, 22, 112, 111,, 1c (6.1) где 2y - отражает три уровня МУСП класса LN ;

22 - отображает структуру МФСП третьего уровня, которая состоит из четырех логических элементов, разбитых на две группы, по два элемента в каждой;

112 - отображает структуру МФСП второго уровня, состоящего из четы рех логических элементов, разбитых на три группы, две из которых имеют по одному элементу, а одна - два элемента;

111 - отображает структуру МФСП первого уровня, который состоит из трех логических элементов, разбитых на три группы, по одному элементу в каждой;

- указывает, что МУСП асинхронная;

1с - указывает, что МУСП является одноступенчатая.

B Символьное описание МУСП класса LN, которое имеет такие же функ циональные возможности, что и рассмотренное МУСП класса LN, предста вим в таком виде:

1b, 22, 111, 111,, 1c (6.2) B где 1b - отражает два уровня МУСП класса LN ;

22 - отображает структуру МФСП второго уровня, состоящую из четы рех логических элементов, разбитых на две группы, по два элемента в каж дой;

111 - отображает структуру МФСП первого уровня, которая состоит из трех логических элементов, разбитых на три группы, по одному элементу в каждой;

- указывает, что МУСП асинхронная;

1с - указывает, что МУСП является одноступенчатая.

6.3. Определение параметров многоуровневых схем памяти по символьному описанию Из символьного описания верхней МФСП можно определить количество состояний всей МУСП, которые запоминаются по такой формуле:

M = mkre, (6.3) где mk - количество разрядов в символьном описании верхней МФСП;

re - количество наборов сохраняющих еj() входных сигналов верхней МФСП, определяемых по формуле (5.14).

Количество состояний МУСП, которые запоминаются, также можно оп ределить по количеству mk разрядов в символьном описании каждой МФСП по такой формуле:

K M mi, (6.4) i где mi (i= 1, 2., K) - количество разрядов в символьном описании i-й МФСП всего МУСП;

M - количество состояний МУСП, которые запоминаются.

Например, из символьного описания 2y, 22, 112, 111,, 1c МУСП класса LN становится понятным, что верхняя МФСП имеет числовое описание 22, по которому совершенно ясно, что m3= = 2, re = 9, а потому количество со стояний МУСП будет по формуле (6.3) равно 18, то есть М = 2 9 = 18.

Другой способ нахождения количества М запоминаемых состояний МУСП можно определить по формуле (6.4), которая состоит из того, что из начально определяется количество разрядов в числах символьного описания МУСП, а потом находим их произведение. С символьного описания МУСП LB (6.2) по формуле (6.4) определяем, что количе класса LN (6.1) и класса N ство состояний этих МУСП, которые запоминаются, одинаково и равно (М = 2 3 3 = 18).

В связи с тем, что нижние МФСП имеют в каждом разряде только по од ному логическому элементу, то такие МУСП являются полузакрытыми структурами. МУСП имеет еще внутреннюю многофункциональную связь, и запоминают все свои состояния при одном наборе сохраняющих еj() вход ных сигналов, когда на всех входных узлах сигнал равен логическому нулю, то есть является неактивным.

Поиск символьного описания МУСП - процесс творческий. При этом ва риантов такого описания может быть достаточно много. Однако для сохра нения состояний управляемой МФСП при создании символьного описания автомата стратегии (нижних МФСП) необходимо соблюдение следующего соотношения:

re M, (6.5) где re - количество наборов сохраняющих еj() входных сигналов МФСП верхнего уровня МУСП;

M - количество состояний МФСП нижних уровней МУСП, которые за поминаются.

Процесс поиска символьных описаний нижних МФСП заканчивается, когда количество наборов сохраняющих еj() входных сигналов самых ниж них МФСП составляет единицу. Когда найдено символьное описание всех МФСП в МУСП, то по формуле (6.4) можно определит количество состояний полученной МУСП.

6.4. Разработка метода синтеза многоуровневых схем памяти по символьному описанию При синтезе МУСП на базе K-входовых логических элементов И-НЕ или ИЛИ-НЕ с нагрузочной способностью P1 и R-входовых логических элемен тов И или ИЛИ с нагрузочной способностью P2 необходимо учитывать огра ничения используемых логических элементов.

Для синтеза по символьному описанию МУСП необходимо проверить сначала допустимость синтеза МФСП, который входит в состав МУСП, с учетом ограничений логических элементов, а затем выполнить проектирова ние МФСП с соответствующим символьным описанием.

Учитывая связи между уровнями МФСП в МУСП, следует добиться, чтобы нагрузочные способности PI нижних МФСП удовлетворяли такому соотношению:

m P1 Ri K, (6.6) i где Ri - значение цифр (кроме одной минимальной цифры) в символьном описании нижних МФСП;

K - количество уровней МУСП.

Количество допустимых входных узлов логических элементов верхних МФСП Kb должно удовлетворять такое соотношение:

m Kb R K, (6.7) i i где Ri - значение цифр (кроме одной минимальной цифры) в символьном описании верхней МФСП;

K - количество уровней МУСП;

m - количество разрядов символьного числа верхней МФСП.

B M Для МУСП класса LN при использовании МФСП класса L количество входных узлов логических элементов верхних МФСП Kb должно удовлетво рять такому соотношению:

Kb= m+K. (6.8) Суть синтеза МУСП на МФСП заключается в нахождении иерархиче ских связей между выходными узлами нижних МФСП и входными узлами верхних МФСП.

Для МУСП класса LN соединения между выходными узлами нижних МФСП с верхними осуществляется с учетом активных наборов сохраняющих еj() входных сигналов. Выходные узлы нижних МФСП соединяют с вход B ными узлами верхних МФСП [61]. Для МУСП класса LN соединения между выходных узлов нижних МФСП с верхними МФСП осуществляется согласно активным наборам сохраняющих еj() входных сигналов. Выходные узлы нижних МФСП соединяют с входными узлами верхних МФСП отдельных групп верхних МФСП, в которых количество элементов больше единицы (q 1) [64].

Выполняя соединения между уровнями в МУСП, получаем асинхронную одноступенчатую МУСП, которую можно сделать синхронной и двухступен чатой схемой памяти, как это выполняется в двухступенчатых RS-триггерах [17;

125].

Таким образом, в символьном описании МУСП достаточно данных для того, чтобы выполнить синтез МУСП, определить количество состояний, ко торые запоминаются, построить функциональную схему с непосредственны ми связями, а далее с помощью математического моделирования определить закон функционирования синтезированной МУСП.

При синтезе МУСП на МФСП сначала задают или количество M состоя ний, которые запоминаются, или количество re активных наборов сохраняю щих еj() входных сигналов, или любые другие параметры схемы памяти, ко торую необходимо спроектировать. Задавая основной параметр схемы памя ти МУСП, которую необходимо спроектировать, определяем символьное описание будущей верхней МФСП и по ее описанию вычисляем критерии параметра согласно условиям, определяющим параметры МФСП. Построен ное таким образом символьное описание верхней МФСП рассматривается как рабочий вариант. Возможны несколько вариантов символьного описания различных МФСП, параметры которых соответствуют заданным параметрам МУСП. Проектировщик выбирает вариант МФСП, учитывая свой собствен ный опыт. Количество re наборов сохраняющих еj() входных сигналов верх ней МФСП, которые вычисляются по соответствующим формулам [64] опре деляют необходимое количество состояний МФСП нижних уровней МУСП, символьное описание которых строится по тем же алгоритмам, что и для верхней МФСП. Определив символьные описания МФСП, которые образуют символьное описание МУСП, осуществляем проверку их параметров соглас но уравнениям (6.7) и (6.8). Определив символьное описание МУСП и всех его МФСП, выполняем синтез сначала МФСП, а затем связей между ними в соответствующем порядке.

Таким образом, синтез МУСП состоит из следующих шагов:

1. Определяем символьное описание верхней МФСП при заданном количестве состояний МУСП, которые запоминаются, в соответст вии уравнения (6.4).

2. Учитывая выполнение соотношения (6.6), проектируем символьное описание нижних МФСП и на их основе проектируем символьное описание МУСП.

3. По символьному описанию МФСП, входящих в описание МУСП, проектируем МФСП на определенных логических элементах, со блюдая при этом ограничения самих логических элементов по ко личеству входов и нагрузочным способностям согласно соотноше ниям (6.6) и (6.8).

4. Определив активные сигналы сохраняющих входных сигналов МФСП, осуществляем соединение между выходными узлами ниж них МФСП и наборами сохраняющих еj() входных сигналов логи ческих элементов верхних МФСП в асинхронной одноступенчатой МУСП.

5. Если по символьному описанию МУСП синхронизирована, то уста навливающие входные узлы асинхронной МУСП соединяем с входными узлами через схемы И, воспринимающих дополнительно синхроимпульс.

6. Если по символьному описанию МУСП двухступенчатая, то проек тируем вторую ступень МУСП, аналогичную первом степени, и выходные узлы первой степени МУСП соединяем совместно с син хроимпульсом через схемы И с устанавливающими входными уз лами второй ступени МУСП.

Рассмотрены методы синтеза МУСП по их символьному описанию, что позволяет формализовать их проектирование с учетом ограничений логиче ских элементов по количеству входящих узлов и нагрузочной способности.

Обратим внимание на то, что в МУСП реализуется принцип иерархиче ского программного управления, позволяющий обрабатывать частную ин формацию в верхних МФСП одновременно с общей информацией в нижних МФСП, что принципиально их отличает от триггеров.

6.5. Разработка принципа структурной организации элементарных многоуровневых схем памяти Исследование работы триггеров, МСП, МФСП и МУСП сводятся к рас смотрению методов организации переключения этих схем памяти в новое аi состояние.

Недостатком многофункциональных схем памяти МФСП [64] является необходимость подачи не только наборов устанавливающих xi(t) входных сигналов на МФСП, а еще генерация наборов сохраняющих ej() входных сигналов, которые предоставляют возможность работы МФСП в новых под множествах своих состояний.

Принцип структурной организации элементарных многоуровневых схем памяти заключается в их разбиении на управляющие и управляемые много функциональные схемы памяти (МФСП) [64], соединенные между собой та ким образом:

БА і-й группы управляемой МФСП Аі, количество qi элементов которых больше единицы (qi 1), через сохраняющую входную шину, соединяем с выходными шинами одной или нескольких МФСП Аk (k=1, 2,..., і-1);

уста навливающие входные и выходные шины МФСП Аі (і=1, 2,..., N) соединяем с общими входными и выходными шинами многоуровневой схемы памяти.

Сущность принципа запоминания состояний в многоуровневой схеме памяти с многофункциональной системой организации состоит в том, что наборами устанавливающих xi(t) входных сигналов состояния управляемых МФСП Аi запоминаются только в том случае, когда они принадлежат блокам i состояний, запоминаемых под влиянием набора сохраняющего ej() вход ного сигнала, генерируемого управляющей МФСП Аk.

Состояние аi управляемой МФСП, установленное под влиянием набора xi(t) входного сигнала, может не принадлежать к блоку i состояний, то в этом случае состояние аi МФСП в блоке i переходит в новое состояние аk, под влиянием набора сохраняющего ej() входного сигнала и соответственно будет запоминаться в блоке j состояний. При запоминании объединенных состояний в многоуровневых схемах памяти возникает качественно новая вертикально иерархическая взаимосвязь, которая определяет состояние аi управляемых МФСП в зависимости от запоминающих состояний аk управ ляющих МФСП.

Многоуровневая схема памяти с многофункциональной системой орга низации определяет такую структуру, в которой многофункциональный ре жим работы одного устройства определяется другим устройством, так назы ваемым автоматом стратегии АМ. Автомат стратегии АМ в многоуровневых схемах памяти может быть моно- или многофункциональная схема памяти.

Структуру многоуровневых схем памяти с многофункциональной системой организации можно определить как схему, которая сохраняет на разных уровнях общую (в автомате стратегии АМ) и частную (в управляемой МФСП) информацию.

6.6. Разработка метода проектирования общего автомата стратегии для всей многоуровневой схемы памяти При реализации автомата стратегии АМ на структурах многостабильных схемах памяти (МСП) [17] достаточно знать нужное количество re наборов сохраняющих еj() входных сигналов для управляемой МФСП Ау [64], чтобы применить re состояния в МСП, используемой в качестве автомата стратегии АМ.

Рассмотрим МСП на 9 состояний [17], как автомат стратегии АМ, с целью организации и генерации девяти еj() входных сигналов для управляемой МФСП Ау. Наборы устанавливающих хі(t) входных сигналов девятистабиль ного триггера приведены в табл. 6.1.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.